Amane Emojis & Text

天🎶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⠝⠊⣉⣠⡤⠶⣖⣒⣪⣑⣫⡆⠀⣠⣊⣁⣤⠤⢀⡀⠀⠈⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣁⡴⠞⢉⡥⣶⢟⣫⣽⣮⠗⢋⠅⢻⡈⣏⠉⠚⠯⣖⢬⡑⠦⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⡾⠉⣠⣶⡿⢋⡴⣫⣿⡿⠃⢠⡾⠀⠈⣷⢳⠀⠒⠲⢤⡉⠻⢦⡈⠢⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⠟⣠⣺⠟⢁⠔⡡⢪⢟⡟⠀⢀⠎⡆⠀⠀⢿⢸⠀⡄⠀⠀⠈⠑⠢⡙⢦⡙⢄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢡⢞⡼⠃⡰⢋⡔⣱⢋⡞⠀⠀⡜⢰⠁⠠⠀⢸⡿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣎⢦⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡱⢁⡾⢁⡞⣠⡟⣴⠇⡼⠁⡄⡸⡇⢸⢠⠀⠀⠀⣧⠀⣿⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣾⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢹⡿⢡⣿⣁⢞⠞⡾⣰⡻⢰⡇⣴⢱⣿⠁⢀⣨⠀⡀⠀⢸⠀⣿⡀⠈⠙⠧⠒⣤⣀⣀⣀⣠⣿⣿⠹⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢸⣇⡟⡏⣾⠛⢴⢣⢹⡇⣾⢸⡇⡄⣿⢸⣾⣿⠀⡃⠀⢸⠀⢺⡗⠦⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⡇⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡀⣸⣷⣇⡏⠀⢼⡏⡾⠀⣿⢿⢣⠃⢹⠈⣿⡿⠀⡇⠀⢰⢀⢸⡏⠀⠒⠒⠛⠉⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣇⣿⠙⠋⠻⣷⡸⡇⣿⡀⡿⢸⢸⠀⢸⡮⣧⣇⣄⡇⠀⢸⢸⣸⡇⠀⣀⣀⣤⣾⣟⣽⣟⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡍⠀⠀⠀⠈⠧⠁⠘⠃⠇⠘⡖⣤⣄⣇⣟⡿⣇⡏⠓⢸⡞⡏⠋⠉⠉⢀⣤⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡏⡸⢰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠊⡝⣻⡿⣿⣿⣧⠀⡌⠇⢹⣉⣭⣿⣟⢋⣽⣟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣛⡿⠏⣿⣗⠀⢣⢸⣾⠚⢉⣴⡖⣯⣾⡞⣸⣻⣷⡿⢡⢏⡇⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⣼⠿⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⣿⠀⡜⣞⡷⢹⢉⡵⣿⢏⡞⠀⡟⣿⣿⠇⣼⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⢀⣷⡀⠘⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⢃⣹⡓⢓⣩⣾⢃⡞⠀⢰⡇⡇⣯⠀⡇⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣷⠀⠳⣌⠑⠦⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣼⣿⡟⣿⣳⡟⡘⠀⠀⣼⣿⣇⣿⢠⢸⠈⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠆⠀⣀⡴⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠇⠀⣸⡏⡟⣿⠃⢸⡿⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣀⣀⡤⢼⠀⠘⡏⠀⠀⠀⣿⠈⢩⢿⢹⣿⢫⠇⡞⠀⢠⣿⢁⣿⢿⡇⢸⡇⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠟⠋⠀⠀⠈⡆⠀⢠⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡏⡼⡟⣸⢰⡇⠀⣬⡇⢸⡇⡟⣿⣼⠇⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⡆⢀⣼⣿⠀⢸⠘⢷⠁⡏⢸⠇⢰⡛⢠⡟⣷⡃⣷⡉⡆⠀⠀⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠘⣿⣶⣤⣤⣤⣤⡇⠀⢸⣿⣯⡇⠀⢸⠀⠀⠳⡇⣾⡄⣌⣯⠞⠀⣿⠀⡇⢳⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠠⣿⠀⠀⢰⡇⠉⠉⠛⢛⠻⣧⠀⠀⢿⣻⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣿⠁⢘⠀⣿⠀⡇⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡆⠀⢸⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣾⡀⠀⣐⣤⣾⣿⣿⣀⣀⠀⣿⣷⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⡆⠰⠋⠀⠀⢠⢖⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢁⣠⢿⡿⢿⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣜⡆⢸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠙⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡸⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢳⣆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣬⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣟⣛⣛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡿⠛⣿⠛⠋⠛⠙⠉⠋⠙⠙⠉⠋⠉⠙⠙⠉⠉⠙⠙⠛⠉⠉⠙⠋⠉⢉⠟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠉⠉⠙⠲⠖⠚⠒⠲⢶⣦⣌⡉⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣹⣄⢀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⢷⣦⣀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⡀⠀⣀⡠⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⣴⠀⢀⡀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠛⢍⠻⣷⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠘⣆⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡇⠀⡏⡇⠀⠰⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⠻⣷⡄⠀⠈⠻⣦⡿⠀⢳⡄⣀⣀⣴⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⢁⠀⠀⠄⠄⠀⢨⡷⠤⠤⠤⠤⢴⡖⢀⡤⠴⠒⠛⢳⢶⣟⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡞⡽⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⠁⠀⡇⡇⠀⠀⢹⡜⡄⠀⢄⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢿⣦⠀⠀⠘⢿⣦⢤⣿⢿⡅⣿⣓⠢⣌⠙⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠏⣶⠇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡟⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢳⢹⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢯⢧⡀⠀⠈⢿⣯⣹⣦⣳⣼⠈⠳⣌⠳⣄⠹⣿⣯⣿⠷⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠁⠀⠀ ⠀⡀⠈⠛⠿⣶⡶⢖⡂⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢰⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⡇⠀⠀⣇⣇⠀⠀⠀⠈⣷⢧⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡈⢯⢧⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢻⣆⠀⠈⠳⣌⢧⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠶⠆⢀⣴⡯⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢿⠀⢸⡁⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡆⠀⠸⣼⡀⠀⠀⠀⢳⡘⣎⣧⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠈⢧⡱⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠖⠧⣀⠀⢀⣾⡟⡤⠀⠀⠀⢀⡾⣱⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣾⢹⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡼⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣳⡀⠀⢳⣷⡀⠀⠀⠀⢧⠸⡼⡄⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣇⣷⠀⠀⠀⠸⡷⡽⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⣼⣿⣹⠃⠀⠀⠀⣼⣱⠃⢰⡏⠀⠀⠀⣰⢫⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣷⠀⠘⣿⢳⡀⠀⠀⠘⡆⢳⣷⠀⠀⠈⡿⡇⠀⣿⢿⡆⠀⠀⠀⢳⡹⣳⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣴ ⠻⣽⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣧⢧⠇⠀⠀⡖⢠⣯⠏⢀⣿⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣷⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⠀⢻⡆⣇⠀⠀⠀⢳⠘⡜⡄⠀⠀⡇⣷⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠈⣧⢷⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠠ ⠄⠈⠛⠷⡄⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢰⠃⣼⡽⠀⣼⣿⠀⠀⠀⡞⢀⢇⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⢸⣿⠈⡇⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣼⡹⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡘⡆⠈⣇⢸⡀⠀⠀⠘⡇⢹⣇⠀⠀⣇⢸⡇⠀⡧⢿⠀⠀⠀⠀⢹⡈⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣿⣧⠇⠀⠀⣸⢠⣿⠃⢰⡏⡟⠀⠀⢸⡇⣸⣾⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⣯⣇⢹⡘⣿⢿⡄⠀⠈⣷⣷⡿⡄⠀⠀⠀⢹⡇⢱⠀⣿⠈⡇⠀⠀⠀⢹⠈⣿⠀⠀⣿⠘⣧⠀⣷⣼⠂⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣸⡟⠀⡿⢀⡇⠀⠀⣸⠀⡏⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢸⡿⣿⡈⣧⢿⡄⠻⣄⠀⠸⣼⡟⣿⣄⠀⠀⠈⡷⠘⡇⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠘⡀⢸⡇⠀⢹⠀⣿⠀⡇⣺⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡏⣿⠇⢰⠃⢨⡇⠀⠀⡏⢠⢧⠛⣇⠀⠀⢀⣻⣧⡤⠼⠇⠹⠇⠸⠾⠃⠀⠈⠓⠖⠙⢷⣈⣛⣧⣀⡀⠆⠀⢹⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⠀⢸⡄⡇⣾⠅⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⡗⡿⢀⡟⠀⢸⠇⠀⠀⡇⢸⣼⠀⠚⠛⢻⡿⣿⣯⣙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⠿⠿⢽⡿⠶⣌⡙⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣰⠇⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣏⡇⢸⠇⠀⢸⠄⠀⠀⣇⣸⡿⠀⠀⣰⠟⣹⣿⡟⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⡷⢶⣦⡈⠙⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣧⠀⠀⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠃⣼⠀⠀⢸⠂⠀⠀⣿⡇⣷⡀⠰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⣾⣿⣿⣿⠈⢻⡄⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢈⢇⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⢀⣿⠀⡇⠀⠀⢸⠄⠀⠀⢹⡇⣿⠁⠀⠃⡀⢻⣿⣿⣿⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⣼⠿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢺⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠈⣇⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣧⣿⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠙⠛⠁⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠢⢀⠀⠸⡇⣇⠀⠀⠀⡏⠰⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡇⣿⠀⠀⠀⣗⠀⡀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡿⠓⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠐⡁ ⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⢇⢿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡳⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⢹⠀⠀⠀⢿⠀⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢈⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣾⠀⠀⢰⡷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡄⢸⠀⢸⡄⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠐⡿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢨⣥⣿⠀⠀⢸⣧⢹⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠘⡇⠀⡇⢸⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣿⠀⠀⢸⣿⣺⣦⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡇⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞ ⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢧⠀⢻⠀⣇⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢾⠀⠀⢸⣟⢿⡟⠀⠀⠀⠀⡿⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠈⢿⡐⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠘⡇⢸⡀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⣿⣿⢺⣇⢿⡌⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡿⠁⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢹⡇⣿⡀⠀⢸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠈⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠘⡆⠀⢳⠸⣧⢻⠀⡿⡄⠀⠀⢿⢽⡏⢿⡘⣇⠀⠸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⢠⡇⢠⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣇⠀⠘⣿⠀⣿⡅⠀⠀⢸⣿⢡⠇⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠸⡆⣧⠀⠘⡇⣿⣾⡄⣇⣇⠀⠀⢸⣸⡇⢸⣧⢹⡆⠀⢿⣹⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠘⣇⢰⡇⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⣿⡄⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠹⣽⡀⠀⢻⣸⣻⡇⢿⢿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣇⢧⠀⠘⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⣿⡞⢦⢸⣿⣧⠀⢹⡄⠀⣷⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠓⣄⠀⠹⣧⠀⠀⣧⣿⣧⢸⢸⡄⠀⠸⣿⣧⠀⣿⣿⡞⣆⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⡇⡇⢸⡸⣿⢹⣇⠈⡇⠀⠸⣇⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠂⠀⠹⡆⢀⣈⣾⣿⡛⡏⡇⠀⢀⣿⣿⡆⣹⣿⣷⡽⢶⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡷⠦⣿⣿⠘⣿⣆⣧⠀⠀⢻⣆⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠖⠚⢻⣿⣿⡟⢻⡇⣷⢳⠀⠠⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡷⡇⠀⠀⢸⣽⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣤⣀⠀⢻⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⣦⠀⠀⠈⠻⣿⢶⡀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠈⣧⢿⢸⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢰⣿⣷⡇⠀⠀⢼⣾⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⣷⡶⠶⠶⠶⢤⣄⣀⣈⣠⠀⠀⠈⣇⠀ ⢷⠠⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⢻⠸⡌⡇⠀⢿⡏⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣿⡇⠀⠀⣟⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡄⠀⢹⡄ ⠀⠙⢧⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠘⣇⡇⢳⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⢳⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⢾⣿⣽⣿⠁⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠨⣗ ⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢹⣻⢸⡀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡦⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣼⡏⢸⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⢿⣇⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠁⢸⣿⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠘⣿⡸⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠗⠀⢸⡏⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⣀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⢸⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢑⡀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿📓📓📓📓

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tbhk combos! (main trio + broadcasting club+ aoi trio) ˙✧˖°🔪⋆｡˚🚽✮⋆˙🌙⋆⁺₊ 𓍢ִ໋🐠✧˚ ༘ ⋆💌⊹ ࣪ ˖🌷❀˚｡⋆ ˖ ݁𖥔 ݁⚡️. ݁₊⊹˖𓍢ִ໋🍽️. . ݁☀️₊˚.⋆ ✧˚ ༘ 🎙️⋆｡˚🫖˚ ༘🌸 ⋆｡˚˖°. ⊹˚. ♥️❀༉♾️₊˚.🩸જ⁀➴ ˙✧˖°📻⋆｡˚🧸✮⋆˙🦋⋆⁺₊ ₊˚ᗢ₊˚📽️✧🪞.✰🧣₊ ⊹ ₊˚ᗢ₊˚📷✧🎀.✰🚘₊ ⊹ . ݁₊ ⊹ . 🕰️⋆˚👓୭ ˚💜⊹ ‎₊˚ 𐦍༘⋆🐛₊ ⊹🥀⊹₊🌟𐙚 ˖ ݁𖥔 ݁⚡️. ݁₊⊹˖𓍢ִ໋🗡️. . ݁🌟₊˚.⋆ made by faerie

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠋⣽⣻⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠀⣰⣿⠋⢨⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣹⣿⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠼⣿⣿⣧⣶⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣦⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠈⣿⣿⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠋⢹⡏⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣅⣸⡧⠶⠚⠉⢹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠓⠲⢾⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢺⡏⢹⣧⣤⣤⣤⣸⡇⣿⣿⣿⣹⣿⡟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⢸⡟⡇⣿⣠⣴⢿⣿⠃⣿⣼⣧⣿⣼⣇⡼⢋⣡⣤⣄⡉⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣾⣧⣿⠋⢀⠴⠢⣌⠻⣿⣿⢿⣿⣿⡏⢡⠎⢁⣀⠈⢻⡄⠙⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⢠⣦⡌⡇⢼⣿⢸⣿⣿⡇⠘⣄⠘⢛⢁⣈⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣇⢸⣤⡀⣀⣠⠏⠘⠇⠸⠃⠸⠇⠀⠘⠻⠼⠶⠟⠁⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠘⢿⣏⢡⡀⠙⠋⢉⣁⡴⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠤⠤⠶⠃⠀⠈⢟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⢹⣆⣈⣽⣿⠉⠁⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠘⣿⡝⣿⢹⡄⠸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢿⣇⣶⡾⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠻⢿⣿⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣴⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠲⣿⣦⣤⣤⣠⣤⣴⡾⢛⡿⠟⠓⢺⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⠶⣛⣽⠟⠋⣽⡏⠀⠀⣰⣾⣅⠈⠙⢿⣿⡯⠖⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠟⠁⣠⡾⠁⡇⢀⣼⣿⣷⡈⠓⠲⠾⣿⠳⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣠⣾⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣄⡼⠀⣠⠞⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⡈⠙⠲⠦⣽⠷⠚⠁⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡏⢰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣇⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⠇⣴⠟⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠈⣳⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣬⣻⣿⢃⣼⡇⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⢹⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡷⢿⣶⡾⠿⢷⡀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣟⣚⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄

⠁⠂⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣻⣿⢿⣿⡉⣽⣿⣤⣼⣿⣾⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣍⢙⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠿⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣾⣿⣍⣻⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣽⣾⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣄⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣷⣿⣶⣶⣤⣼⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣩⣍⡉⠻⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⣋⣁⡀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⡿⠟⠛⢿⣦⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⡿⠛⠿⣷⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢻⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⠁⠀⠀⠘⣿⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣧⣴⣶⡿⠋⢼⣇⣾⡟⢿⣿⡇⠀⠻⣧⣤⣴⣿⠟⠁⠀⣿⣿⢿⡿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠉⢻⣿⠻⣷⣄⣈⣁⣉⣤⣶⠜⠛⠈⠀⠀⠘⠉⠠⣦⣈⠉⠈⠁⣀⣶⠞⢻⣿⠈⠛⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⣹⣷⡤⠿⠝⢯⣭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢠⣿⠃⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣿⡿⣿⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣙⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⢀⡀⡀⣀⢀⣠⣤⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡙⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠻⠟⠉⣿⣿⡿⣭⣭⠽⠿⠛⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⡁⠀⣰⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡆⢸⣇⢠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⠿⠆⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢀⣤⣤⣄⡀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⡟⣉⢻⣿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣠⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠻⣿⣶⣿⠏⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣧⡀⣄⠘⠉⠁⢀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠛⠿⠶⠾⠾⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠀⠴⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢏⡼⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣆⠈⣷⣪⢝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣤⣙⣻⣿⣧⣄⣾⠘⡉⢦⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⣍⣿⠄⠿⡁⣈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⡞⣇⠀⠀⢀ ⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣋⣡⠴⣄⣠⡟⠳⢤⣘⢻⡟⢻⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⡇⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡇⡀⣸⠀⢳⢜⣵⣯⣼⣇⣸⣝⢀⣾⠇⠘⡏⢹⢻⣿⡗⣾⡟⡆⠀⢣⡀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢹⣿⢀⣙⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣏⣿⣄⣿⣄⢢⠑⢄⡈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⡿⡿⢹⡇⣰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣯⣙⠓⢄⡈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⡌⣿⣇⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⡏⠟⢆⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠷⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠟⠋⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠑⡦⢤ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣸⣿⣿⣇⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠒⠾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⢾⣻⣿⠿⠛⠉⢻⡈⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⡛⣇⢀⠠⠿⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣾⠹⡇⢀⣠⣤⣼⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠱⢸⡋⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⢹⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡙⡏⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⡇⠀⡰⣰⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣶⣾⣷⣲⣿⡇⣿⣿⢿⣿⡷⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣱⠋⢿⣿⠿⢔⣷⠏⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣽⢿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠘⣿⣇⣿⠉⢀⣀⣈⣉⡩⠵⠚⠁⠀⢨⣧⡤⣞⠁⠀⠸⡉⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⠀⢿⣿⣿⢷⣄⠈⠻⢿⣿⠿⣟⡇⠘⣿⠀⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⡾⠟⢤⡀⠈⠉⠉⢣⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠳⢅⡚⠛⢿⡀⣉⣑⣒⣲⣖⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠒⢦⠋⠉⠉⠉⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠈⠉⠻⣷⣿⡍⢿⣛⢛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⣀⣀⣜⣀⣀⣀⡴⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣇⢻⡄⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠠⠤⠔⠊⠀⠀⢀⣴⢿⠀⠀⠀⣽⠋⠀⢀⠝⠁⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⣶⢶⠒⠔⢣⡀⠀⢀⡀⠀⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣨⣿⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣿⠇⣿⣷⡾⠓⠙⣆⣀⣀⡙⠒⠚⠓⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠿⠇⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣟⡛⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢉⡼⠃⠀⠀⠁⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⠀⠉⠉⢍⣿⣬⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢿⣷⡇⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀ ⠈⢀⢳⣷⠂⣼⠞⠉⠀⣠⠔⠂⠲⡆⠀⠀⡟⢆⠀⣼⣿⣿⣿⢿⠆⢤⡀⠈⢹⡿⠁⢸⡇⠀⠀⡠⢞⠀⠀⠚⣿⣷⠀⠀⠈⣆⠀⠉⠑⠲ ⡀⢐⣾⢏⢰⠃⠀⠂⢸⡁⡚⠉⢹⠙⠀⣀⡰⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⢳⣦⣀⠹⣦⡟⢀⣤⠊⠔⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣷⣤⠾⣀⣀⣀⣠ ⣀⠎⠘⠾⠈⡆⣀⠀⠀⠑⣬⣉⣡⢾⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠙⡟⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡋⠀⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⢉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠁⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠌⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣚⣻⡮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠓⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣡⢴⢂⡐⣦⣶⣶⣶⣾⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⠀⢿⣿⡿⠿⠿⣋⠤⢲⣿⣿⣿⣞⣦⠤⠿⢆⣻⣿⣿⡗⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢀⣾⣿⣷⣶⣿⣸⢔⣚⡻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⢿⣟⣛⠆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠣⣾⣿⡷⢻⢿⠿⢉⠿⡵⠏⡀⠱⡉⡀⢀⣉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⠀⠛⠿⢿⡏⡆⠹⠷⠞⠀⠁⠀⠈⠁⠉⣩⣱⡴⠈⠉⢾⡀⠆⠘⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠣⡊⠯⠅⡀⠉⠀⠀⠀⠆⠒⡇⠀⢀⠗⠁⠀⠐⡈⠧⠐⠒⠤⡈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠂⠌⢹⠈⡏⠆⠠⢄⣀⡑⠢⢤⢶⢄⠀⠀⣠⣤⠁⠀⢄⠧⠤⡃⠘⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢣⠈⠼⢀⠀⠀⢸⢐⣒⡛⠓⡍⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⡺⢻⣷⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡃⢊⢤⠘⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣇⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠘⢜⠂⠱⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⡀ ⠀⠀⠀⢰⠁⣰⣿⣙⣲⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡ ⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢰ ⠀⠀⠀⠸⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣽⣿⣿⣿⣿⠀⢳⠠⢀⡉⠉⣁⠐⠁ ⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠀⢀⡈⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⢁⣀⠀⠠⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠹⡆⢀⣤⣤⡀⢠⣤⢠⣤⣿⡤⣴⡆⠀⣴⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠆⠀⣷⢸⣧⣀⡀⢸⢹⡆⠀⢸⡇⠠⣧⢤⣿⠀⠀⠀⢸⡟⣦⣸⡇⡞⡙⢣⡀⢠⡇⠀⢿⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠟⢸⣇⣀⡀⣿⠉⢻⡀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡇⠘⢿⡏⢇⣁⡼⠃⣼⠃⠀⣼⡓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡿⠒⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣿⣶⣶⣤⣄⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⣷⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⠤ ⠠⠔⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠟⠋⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠸⠋⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠋⠛⠇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣿⣿⡏⠃⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠉⠋⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠀⠀⠀⢸⠋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣷⡢⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⡿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣥⣄⠈⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⣡⠞⣫⣾⣿⡇⠀⢤⡻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡁⢀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣤⡴⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠉⠑⠂⠉⠙⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠒⠀⠉⠛⢿ ⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠲⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠂⠀ ⣿⡿⢃⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠋⠙⠛⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛ ⠟⠐⣻⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣤⡀⠀⣸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣶⣿⡟⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣵⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣀⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣛⡻⠶⣤⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣱⠟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣈⠙⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡻⣿⡟⠈⠉⠛⠷⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⢣⣾⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⡟⢆⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣴⣿⣿⠇⣼⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⣿⣃⣼⣿⣶⣶⣀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣀⠀⢉⠛ ⣿⣿⣿⠏⡞⢁⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣆⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣷⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⣿⣿⣿⣼⠁⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⣶⣶⣄⠀⠉⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣻⣿⡇⠹⢿⣄⡀⠀⠙⠻⠿⣉⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⢆⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠇⢻⣇⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⡇⢸⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢸⡜⢦⡀⢠⣾⠿⡇⠀⠀⣻⣷⡶⣶⣶⣯⣭⣗⣲⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⣿⠇⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠱⣄⠉⠉⠳⢦⣧⠀⢀⣿⣿⠃⠘⢻⣾⣿⠛⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠛⢿⠃⣠⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠷⣦⡀⠀⢹⡀⣼⡋⠙⠁⣙⣿⡿⠿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣧⣼⡇⡿⠿⠀⠸⡿⣿⠛⡆⠀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠛⢡⣿⣿⣿⣏⣸⠴⡏⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⠓⡆⠀⣞⣷⣼⣿⠁⢸⣿⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢿⣦⠃⠀⢉⣽⢻⡏⢠⣟⡟⢠⣿⣯⣭⣭⣽⣶⣖⣦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠆⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣦⠞⠁⠹⡍⠁⣾⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣍⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣷⡄⠀⠹⡾⠑⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡴⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⣿⡓⠢⠴⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⣉⣛⣒⣛⣡⠶⣋⣴⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢛⣿⣟⣛⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠟⣛⣥⣶⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢿⣶ ⣿⣿⠿⢿⣿⠃⡇⢙⠲⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⢾⣿⡟⢻⣣⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠙ ⣠⣤⣴⣶⣬⣤⡇⠈⠓⠀⢙⠢⣌⡙⠛⠻⠁⡇⠒⠲⠤⠬⠭⢙⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣾⡏⠸⠟⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠶⢾⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠢⢭⣉⣓⣒⡦⢼⣛⣓⣒⣲⣶⣾⣭⣿⣿⣶⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣼⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣅⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣇⠘⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠉⠉⠙⢸⠀⡆⠀⣀⣀⣼⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡿⠋⢰⠀⢳⣼⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿ ⣿⠟⠀⠀⠀⡆⢸⣻⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢋⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⣿⢿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⠉⢿⣿⠀⣿⣿⣀⣸⣏⣠⣼⣿⣭⣢⣦⣠⣼⣀⣽⣶⣏⣠⣤⣼⠁⣀⢈⡿⠉⢻⣿⢿⣿⣿⣋⡿⣿⡏⠀ ⠀⠀⣴⣇⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⠁⢠⣿⣿⣷⢵⣥⣽⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣶⠏⠀ ⡾⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠋⢹⣿⣇⠀⠀ ⣤⣿⠛⣿⣿⣷⣄⠈⠹⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠙⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀ ⠇⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇ ⠀⠉⣼⣿⣿⣇⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⢤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠈ ⠀⣸⠃⡾⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⡙⣷⠀⠀ ⡆⣿⢸⢀⡸⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣧⣇⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⣠⣄⣀⣀⣴⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠉⠙⣾⡇⠀ ⠀⢿⡘⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⣿⠟⠈⣿⠋⣿⣿⣿⢸⢿⡟⢿⡿⠿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢢⡟⡇⠀ ⠀⠈⢷⡙⠦⣀⠘⢻⣿⡟⢧⠀⠙⣷⣤⣀⠈⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠋⠘⠀⠁⠀⠳⣄⡀⠀⢀⣀⣾⠏⠀⣿⢿⡿⠉⠀⢀⢼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢦⡈⠉⠙⢿⡀⠀⠑⠤⣀⣈⣉⣁⣉⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡈⠛⠒⠚⠋⢁⣤⠞⠁⣼⠗⠒⢚⣵⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡒⠚⢯⡩⠤⡀⣼⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⣿⣦⣤⣬⣿⣶⣿⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⡋⢹⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣛⠻⣿⣷⠿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⠛⠛⠲⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⠋⣡⣾⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣠⣤⠤⣀⡉⠋⠉⠉⠉⣿⡟⢳⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⢋⡿⠋⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣄⣻⢷⣦⢄⡀⠙⠓⠼⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⡅⠈⣿⠏⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⣘⣦⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣦⣤⣤⡌⠻⣿⣷⣬⣹⣧⡀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⡇⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡿⢭⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⢹⣶⢆⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣭⣉⣈⡛⠿⢿⣿⣧⡀⢠⡇⢸⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢮⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠧⢾⣟⡆⢀⣷⠼⡍⠻⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠳⣀⢿⠀⠀⠀⠀⢸ ⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣵⣾⣿⣿⣿⡏⣰⣛⡶⠿⠟⠉⠙⢧⡤⠔⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠘⡦⠀⠀⠀⠼ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣀⣤⢾⠳⣤⡴⡿⠭⣓⠶⣤⡉⣿⡏⢹⣿⡟⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣥⢠⠀⣇⠀⠹⣤⠞⣡⣾⣰⣻⠃⢸⡛⠆⢀⡟⡇⢠⢏⡏⢹⠿⣿⣿⣷⢸⣿⢱⡄⠀⢸⡄⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣟⠇⢸⠿⣦⣯⣀⣸⣖⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣾⣾⣤⣯⣀⣿⣿⡷⡏⡏⢀⣷⡀⢠⠙⢦⡀⠈⠲⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢉⡟⡆⢠⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⡿⣦⣳⡀⠙⠢⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⣿⣿⡟⢻⠃⢸⣇⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠙⠦⣄⡀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣇⡸⣿⡇⢸⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠳⣄⠀⠀⠙⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡈⢸⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠟⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⣀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢉⣿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠩⠁⠈⢉⣠⣴⣶⣿⡿⠛⡆⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡼⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡐⠪⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⣻⣿⣽⣿⡟⡟⡀⣇⢹⣿⣿⣿⣇⢀⡌⠉⠛⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣑⡚⠋⠉⠉⠉⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⡟⢻⣿⡽⠶⠚⠉⠙⣿⠈⣿⣾⢳⢳⣻⢸⣿⣿⣿⡟⢷⠀⢀⣀⠿⠷⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠛⡟⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡟⣿⡇⢿⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣄⣻⣻⣸⣌⣿⣿⣿⣿⠉⠳⡈⣷⠏⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡿⣻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⠛⠛⣿⠛⠛⣷⣿⡟⡇⣿⡏⡆⣇⡿⣿⢸⠀⣿⡤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⠸⠄⠀⡇⣿⠈⠘⢉⣉⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢹⣿⡇⣷⣿⣷⡇⡗⡇⣿⡟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⡞⡼⣿⣿⡀⠀⣰⢣⡿⠀⠀⠈⢆⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣶⣾⣭⣓⢾⣿⡇⢻⣿⡿⢻⣿⣿⢸⣇⣿⡷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡟⠁⢷⣿⣯⡷⠖⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣼⣿⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣡⡾⠟⠁⠀⠈⣿⣄⣠⡾⠋⠀⠀⢯⠙⠲⡄⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠁⢻⣿⣿⣹⣷⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠸⣿⡇⠸⣿⣾⡅⣿⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠁⣠⣤⠖⠀⢸⣿⡟⠉⠓⠦⠤⠤⠼⡆⠀⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⢦⡘⣿⣿⣧⡇⠻⣦⣀⠈⠙⠛⠿⢛⡫⠕⢣⠀⢿⡇⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠉⠁⠀⢀⡿⠘⠉⢢⢤⣀⣀⣀⣀⣷⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠙⠦⣉⠉⠛⠻⣇⢀⣀⣉⣉⣛⣛⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠉⠱⣼⠀⠀⠉⠉⠉⡝⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⠀⠀⠈⠙⠛⢿⢿⢧⣿⡋⢻⣿⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣯⡈⣽⣿⡎⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠠⠖⠉⢿⣿⠒⠒⠒⠻⡿⠁⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣿⣿⣜⣿⡌⠓⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠻⠀⠀⠀⠐⣾⠃⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣾⡟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠟⠛⣿⠟⡆⠙⠒⠻⣄⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢈⣿⢦⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⢿⠏⢸⣇⣤⣾⠵⠊⢷⠀⢀⣀⡈⠳⠤⠤⠗⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣽⣸⢩⣉⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣻⣿⡵⠯⣖⡾⠝⠋⠁⠀⠀⢸⣷⣿⡟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⡞⠁⢟⢲⠛⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⠻⢿⣿⣿⣳⣧⣿⣟⣯⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣠⠞⠃⠀⠀⢀⠀⠜⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠒⢲⡜⣗⣾⣿⡿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠙⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠈⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠸ ⠰⠿⣿⢳⣿⠶⢠⢧⡾⠋⠁⠀⢀⡤⠶⠶⢦⡲⠀⠀⠘⡜⣆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢹⣧⣀⡀⠀⠘⡷⣿⡿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠀⠘⠲⠿⣿⣻⡆⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠐⠲⢦ ⠀⠈⣯⣽⣿⢸⣾⠁⠀⠀⠀⢸⠁⣠⢖⠊⢦⢹⠀⠀⠀⣷⠘⣶⣾⣿⣿⣿⣸⣷⡞⠀⠀⠹⣦⣀⢱⠝⣶⡀⢸⡽⠀⢀⡴⢋⣡⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡿⠤⣄⡈⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠆⢀⣿⢹⢰⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢯⣎⣁⡜⢰⣦⣴⣶⡟⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠑⠲⢤⣤⣹⣼⠗⠦⣜⣿⡿⣁⣴⡯⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣷⠃⢻⣦⣶⣶⣾⣿ ⣠⠞⢘⢘⠎⡇⢸⢠⡤⡀⠀⠀⠉⣲⣤⣤⠴⣻⣿⣿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣉⡁⠀⠈⡎⠁⢀⣀⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⢛⡇⠀⣆⠀⠀⠀⢠⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⡙⠳⢮⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣠⡤⠒⠁⢀⢿⠀⠻⡄⠀⢢⠸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠙⣦⡀⠈⠙⠺⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣎⠟⢷⡀⢱⡀⠈⢧⠁⠈⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣖⢄⡀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣠⠞⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⡞⣶⠀⠻⣄⠃⠀⠀⢳⣠⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠢⠀⠈⢿⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⡱⣿⢠⣿⠘⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⡇⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⡙⠲⣤⡀⠈⠻⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣯⡇⢹⠘⡟⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠳⣄⠀⢷⠀⡇⠈⢳⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣦⣝⡳⢦⣗⠀⠀⢸⡷⡷⣄⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠈⠳⣼⣸⣿⠀⠈⢷⢸⣯⢿⡒⠶⠦⢤⣭⣯⣷⣿⠿⠦⠈⢿⡙⠺⣷⣤⡀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡖⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡇⠀⢸⣼⠏⢻⣄⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢦⣈⣻⣯⣧⠀⠈⢿⣏⢦⡹⣷⡀⠀⠈⣿⣷⢢⡄⠙⣆⠸⣣⠀⢻⣿⠻⢦⡀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣏⣤⠴⠻⣿⠋⡏⠙⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⡿⠿⢷⠒⠺⣿⡤⣻⣌⢻⡀⠀⠈⢿⡄⣷⡀⠈⠳⡿⡆⠀⣿⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡟⣰⠇⣸⠃⠀⠀⠀⢧⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠙⡆⡇⠀⢸⡆⠀⢆⠀⠀⠀⡇⢸⡘⠀⠀⠈⢯⣆⠈⣇⠀⠉⠳⣽⣆⠀⠀⠻⣜⡇⢦⠀⠘⢧⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⡿⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣡⠀⠘⡟⣄⠘⣆⠀⢠⢳⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠸⡇⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠘⢿⡈⣇⠀⠈⣷⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠁⣀⣤⣴⣶⣖⣛⣿⢄⣠⣷⡘⣦⠘⣆⢸⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣦⣿⣶⣶⣤⣀⠀⡿⣿⣦⣀⠙⣾⡄⠸⡼⣷⣹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⣤⢾⠀⠀⠀⢰⡄⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣧⣸⣿⠹⡌⠳⣜⣮⡆⢸⠀⠰⠛⣡⡾⠛⢙⣃⣀⡈⠛⢿⣿⣷⣟⠙⣿⠃⠀⠈⡇⠀⣷⡇⠙⡇⠀⠀ ⠀⠛⠳⠦⠶⠖⠚⣿⡏⠀⢸⠀⢸⠀⢼⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⠞⠛⣛⣦⣼⡿⣿⠀⠘⡇⠘⠿⣷⡌⡇⠀⠞⢡⡶⠞⢛⠛⠻⣿⣦⠀⠙⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⢻⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⢀⠈⣇⣿⡄⠀⡟⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠛⠃⠘⣿⣼⡀⢀⡇⠀⣰⠸⡟⢧⠀⠀⣿⠁⠀⠐⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠈⡏⢡⠇⢠⡄⠀⢸⡄⣿⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⢻⢸⠀⠙⡏⣷⠀⣷⠉⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠹⡇⣼⠀⣰⡟⢦⣹⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡗⠀⠀⣇⡿⠀⢸⠇⢰⢸⣷⡿⣣⠈⢳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢀⡾⢾⠀⠀⣷⠘⣆⢹⡀⠀⠀⣀⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠀⢀⣾⣧⠞⠁⠉⣆⢳⢧⠀⠀⠘⠿⠻⠿⠾⠿⣿⣯⣀⠀⢰⡿⠁⢠⡟⠀⢸⢸⡿⣷⡿⣇⡈⢷⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣇⢸⡆⠀⢸⠀⠈⠛⣟⢦⡀⠙⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠘⢮⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣾⠳⡈⣿⡀⠉⠙⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡈⢧⠀⢸⣧⠆⠐⡼⣮⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠽⣲⡤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣀⡞⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣷⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡹⢼⣧⣿⣿⢷⡀⠘⣿⣍⠓⠭⣵⣶⣶⣯⠽⠛⠁⠀⠀⣠⠖⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠛⠓⢒⣺⢟⣡⠴⠚⣿⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠰⢣⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡈⠏⠛⠛⠿⠦⣼⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣴⣾⣿⣿⠟⢁⣴⠟⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣏⢳⠦⣄⣀⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠉⢁⣀⣠⣴⡿⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡯⠀⢸⣇⣀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢤⣠⡤⠿⠛⠋⢻⣿⣻⣻⡏⢹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣫⣟⣡⣤⡿⠋⠻⣿⣿⠋⠛⣿⣦⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣀⣒⣠⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣬⣍⡓⠒⠒⣩⣿⣳⡿⠀⣎⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⡀⢠⠀⠙⣯⠀⡰⢹⣿⢏⡴⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣭⡴⠛⣡⣿⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣧⡀⠈⢁⣧⠞⠉⠋⣠⡾⣋⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⡏⠀⣼⡎⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡟⢿⡿⠋⠁⠀⢀⡼⣿⠚⠉⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣻⡇⣰⣿⢖⡟⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⣡⠞⠀⠀⠀⡠⠋⣰⢋⣓⣦⣼⡧⠴⠛⢋⣽⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡏⠁⠸⣿⣿⠟⠀⡸⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠋⠀⢀⣴⠞⣁⡤⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣽⣿⣷⡢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠁⠀⣼⡝⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠖⠛⠁⣀⣀⣴⡿⠗⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣴⠒⠋⠁⠈⠙⣿⣶⣱⡀⣀⣤⣤⡤⣤⣼⣯⡣⣄⠀⠘⢈⣴⣾⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠁⠀⠠⠶⠚⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠋⠉⠉⠓⢮⡻⡄⠀⠀⣼⣥⣿⣋⣩⠥⠶⢶⣹⣿⡟⣇⡽⢿⣿⢾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠴⠯⠿⠯⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠼⠤⠾⠿⣪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⢋⣿⡿⢀⠆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢥⣴⣂⣼⣿⡀ ⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡟⢾⣣⣀⣠⠎⣠⣾⣿⠿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛

⠀⢀⣴⡟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣟⣡⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣶⡿⠛⢡⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣫⡿⢟⣫⣵⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢻⣿⣄⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⣷⣶⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠟⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢀⠐⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣤⡀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣦⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠉⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⣰⡖⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣶⡄⠀⠀⣠⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⣄⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢻⣯⣤⢤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⠾⣿⣥⡞⢋⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣿⡇⣘⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⡅⣨⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⣿⣿⠏⣸⣿⠀⣴⡾⣛⣭⣜⣿⠘⠛⠃⢿⡿⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣷⠿⢻⣿⠀⢿⣿⡭⣊⢽⣿⡄⣄⢀⣀⣴⣿⡿⣳⡛⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣹⣿⣿⣹⢸⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⡈⠛⠃⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠸⠆⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣆⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⣀⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣷⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠉⣤⣤⡤⠐⠲⢦⣉⣯⡛⠛⠳⠿⠿⣿⣯⣿⡿⠻⢿⣟⣛⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⠟⠛⠉⢉⣩⠉⠉⠉⠉⢉⣭⡭⠛⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣯⠉⢻⡍⠉⢿⣛⡛⠛⠫⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣍⡉⠛⠻⣭⡉⠉⠉⠭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢻⡀⠈⡿⣿⣿⣽⣚⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢽⣶⣤⡔⠁⠀⠀ ⠠⠶⠖⠚⠛⣿⣿⠋⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣶⡾⠀⡆⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡀⠀⢧⠀⡏⣿⣿⠙⠿⣷⣮⣱⣄⠐⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢆⣀⠀ ⡴⠚⡻⠀⢠⣿⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢟⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢇⠀⠸⣆⡇⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣽⣿⣧⡈⠳⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠙⠲⢄⣈⠓ ⣤⠊⠀⢀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⢡⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣼⣼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢹⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⣧⡈⢧⠀⠀⠲⡝⢦⡀⠐⣄⠙⣆ ⠁⠀⣠⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠠⢠⠋⢀⡞⠁⢀⡎⠀⠀⠀⢰⠏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠈⢻⣮⡆⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⢦⡈ ⣠⣾⡵⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⢠⠇⡟⢠⣾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⢠⡟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⣽⣷⡀⢻⣿⡆⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠠⡱ ⣿⠞⠀⠀⣠⡴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡵⣻⠃⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢻⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠘ ⠃⢀⣤⢞⣏⡼⢫⠄⠀⠀⠀⢠⠃⡸⣵⡇⠀⠀⣸⠇⢀⡴⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣻⡇⠀⡀⠀⢿⣄⣀⠀ ⣴⣿⡏⣸⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⣽⠁⠀⢰⣿⡴⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣳⠀⠻⡄⠘⣎⠻⢧ ⣿⣿⣴⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢠⢣⡟⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢳⡁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢳⡀⢹⡄⠀ ⣿⡿⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⣸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⣷⢸⢹⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣷⠈⡇⠀ ⡿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⠞⢹⠇⢈⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡿⠙⣿⣼⠀⢀⣩⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢸⠀⣼⣿⡇⠁⠀ ⠇⢠⠆⢸⠇⠀⣠⠞⠁⠀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⢏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡇⠀⠀⣸⣟⣼⠁⠀⠘⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠀⢸⣰⣃⡈⢷⠸⣄ ⠀⢸⠀⡿⢀⡾⠁⠀⣠⠔⠋⢀⣄⣠⡴⠊⠻⣗⡜⠁⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⡇⠀⠀⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⠈⠉⢸⣇⠈ ⠀⡆⢰⣡⡞⢀⣤⠞⢁⣤⣶⡟⠋⣵⠀⠀⣼⡏⠁⢰⠇⢀⡏⠀⠀⠀⡼⢹⠁⢠⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⡉⣿ ⠀⡇⢸⠏⠀⠉⣉⠉⠉⢰⢿⡇⠀⡏⡄⠀⡿⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⣴⠃⢸⢀⣾⠏⢇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⣇⢸⣠⣶⣿⠇⢀⡄⢸⢼⣧⠀⢸⣇⣸⠃⠀⠀⡎⠀⡏⠀⠀⡼⢁⡄⡇⣼⡟⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⣿ ⠀⢹⢸⣿⢻⡿⠀⣞⣧⡿⠛⣿⠀⠈⣿⠇⣠⠀⠀⡇⢰⠁⢠⠞⣡⠏⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠘⢻ ⡀⢸⣼⣿⣸⡇⢸⢿⡏⣰⣿⣿⡀⠀⡿⢠⡏⠀⠀⣧⢸⡴⣫⢾⡟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⢠⡞ ⢧⠀⢻⠀⢳⡇⡏⡼⠀⡏⢠⡼⡇⢰⢇⣿⠃⠀⠀⣸⣾⠟⠁⣼⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢀⡴⠏⠀ ⣾⡆⢸⡀⠀⣧⣿⡇⠀⡏⠀⠰⢿⣸⡟⢸⠀⠀⠀⢱⡇⠀⢠⣿⢳⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣾⠿⣿⡄⠀ ⠉⢿⡀⣧⠀⢻⣿⣇⠀⢣⠄⠀⠀⢻⠁⡜⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡼⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢸⡇⡏⠘⢦⠘⣧⠀ ⠀⠀⠳⣹⡄⠀⢻⣿⣆⠘⢦⡀⠀⠈⣸⣷⠀⢀⠀⠀⣳⠀⡇⠀⠘⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢸⡀⢳⡇⠀⠈⠳⣜⡆ ⠀⠀⠀⠙⢿⡀⢸⡏⢿⣦⡀⠙⠲⢤⣿⣾⡀⢸⠀⠀⣿⢰⢷⠀⠀⢿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣰⢿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⣸⣿ ⣶⣶⣶⣦⣀⠉⠸⡇⢸⣿⡿⠶⣄⡀⠀⠈⣇⢸⡀⢰⢨⣼⣀⣦⣀⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⠁⠇⠀⠙⢧⣿⠀⢀⣾⣿⣿ ⡙⣿⣇⣿⣿⣶⣄⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣭⣿⣿⣿⣸⣧⠘⢸⣿⣉⣹⡟⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡟⣀⣡⣶⣿⣿⣄⠀⠀⢈⣻⣴⠟⢋⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣆⠀⣻⣤⣄⣧⠻⣟⢻⡄⠉⢛⡿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣶⠿⠛⢁⣸⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢈⣳⠾⢋⣽⠟⢀⡏⢟⣼ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣷⡙⣧⣿⡈⠙⢿⣷⠿⣷⡿⢤⣬⡧⠿⠿⠷⢤⣬⣭⣉⣉⣍⠉⣷⠟⢁⣠⣴⢫⣁⣀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠃⣠⣿⠏⢠⣿⣴⣿⣿ ⣿⢡⢯⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠈⢿⣧⡀⠈⠻⣷⣌⢻⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⢝⣻⣇⢰⣯⠟⡉⠙⠒⠮⣥⣴⣿⣻⠟⠀⣰⣿⠃⣠⣾⡟⣡⣿⣿ ⣷⢀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣽⣿⣆⣀⠘⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣏⡏⠑⣚⣛⡫⠽⠞⠁⢀⡴⠟⢋⡿⠁⠀⣸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢥⣾⣿⣿⣿⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣶⣴⡟⠀⠀⠀⢷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⠉⠙⠒⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣄⠀⠀⢀⣀⡤⠶⢶⣶⢶⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠖⢋⡞⢁⡖⣫⠾⠛⠂⢀⠀⠙⣟⠛⠲⠤⣌⠛⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠏⢀⡞⣠⡿⠞⠁⢀⣤⡄⢸⠀⠀⢸⢳⡳⣄⠀⠙⢦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢡⠏⠀⣾⡼⠋⠀⠀⣠⡿⣼⠀⣸⠀⠀⢸⢻⢿⣮⡳⣄⡴⣋⠉⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⢠⡏⠀⣼⡞⠀⣠⠀⣴⣿⣧⢇⣴⣿⠀⠀⣾⡞⠀⠈⠻⣾⡚⣿⡷⢻⣿⣵⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⣠⢶⠏⠀⢠⡿⠀⢰⠃⣼⡿⠽⠾⠋⠉⠿⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣶⠄⣼⢻⡿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣛⣷⣾⢾⣿⢰⢸⣸⠇⣰⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡟⣿⡌⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⢥⣬⣾⡇⢸⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢿⡜⣇⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣠⠀⠀⣼⣿⣄⠈⣿⠃⠘⡟⣿⡏⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠸⣷⠙⣧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣫⠞⠁⠀⠀⡏⡅⢻⣽⡿⠀⠀⡇⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣬⣭⣕⡂⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠶⣾⡿⠛⠛⠿⣶⣦⣿⡆⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠈⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣧⠀⠛⢻⡀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢹⣿⠃⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢈⡖⠘⣾⡄⠀⢈⣧⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⢸⠀⠀⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢈⡏⢠⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡵⠋⠀⠀⢻⣧⢶⣸⣿⣦⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠗⡄⡟⠊⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢸⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢉⡭⠟⢧⠀⢸⡆⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠛⠁⣀⣀⣠⣾⣤⣶⡄⠉⠉⠉⠉⠉⡽⡻⢀⣏⣟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠋⠀⠀⠈⢧⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡼⢱⠇⢸⣿⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⣄⠀⠀⠈⢇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡜⢁⡏⢀⣼⣇⠈⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡕⣄⠀⠀⢀⡾⠋⣹⣦⣌⣉⠁⠀⣸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡾⠁⡾⢠⣾⣿⣿⡀⢸⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣑⣴⠏⠀⢰⡏⣼⠃⠈⣿⣿⢿⣿⡀⢻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⠤⠴⠃⣠⡿⠁⣸⣵⣿⠿⠟⠓⠲⢾⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠉⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⢸⣧⢳⠀⡗⠺⠭⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣾⣿⠃⣠⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠃⣠⠞⣹⡟⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠛⠤⣷⣇⠀⣀⣤⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠸⣟⡏⢠⠏⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠟⠒⠛⠛⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⠶⠞⠉⢉⡴⠋⢲⢻⠃⠀⢠⡟⠁⣠⣾⣟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡽⠋⠀⢻⣿⣿⠟⢀⣀⣼⢻⠀⣸⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡉⠛⠶⢤⣀⡀ ⣭⣷⣶⠶⠖⣠⠏⡀⢀⡟⡎⠀⠀⡜⠀⣴⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠁⠀⣀⣼⠿⠗⠚⠉⢁⣿⠈⢀⣿⡀⠀⢻⣣⡀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣷⣀⠀⠀⠈⠙ ⠁⠙⠀⢀⡾⢣⠎⣠⡿⠁⡇⠀⢠⣇⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢙⢿⣸⢻⣧⠀⠀⢻⡳⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠁⡟⣷⠀⠀⠀ ⠀⣷⣶⠋⣰⣫⡾⠋⡇⢸⠀⠀⢸⢯⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⢸⡇⣬⣼⣿⠈⣿⣧⡀⠀⠉⢿⠁⠀⠐⣆⠀⠀⢀⠀⠀⡼⢀⡇⠀⡇⠘⣷⡀⠀ ⢀⡞⢃⣼⡷⠋⠀⢸⠁⢸⠀⠀⢸⡆⢙⢦⡀⠀⠀⠈⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⢠⠎⠀⢀⡿⠀⣿⠟⣾⡀⠈⠳⣕⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠸⡶⣼⠃⢸⠁⢰⠃⢰⠃⢳⠀ ⠞⢠⣾⠟⠁⣶⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠸⢻⣿⣦⣄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⡴⠋⠀⠀⣸⡇⢸⣹⠀⠈⠳⢤⣀⣈⣙⣛⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠁⢿⡄⡇⠀⡾⠀⣾⠀⢸⠀ ⣰⡿⠋⠀⠐⣿⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⣷⢁⣿⠛⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧⠜⠁⠀⠀⠀⡏⡇⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣧⡇⠀⠁⠀⠉⠀⠸⢧ ⡿⠁⡆⠀⠀⡏⠀⢸⠀⢰⡇⠀⢀⣿⡾⡿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣄⣧⣇⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠸⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡀⢸⡇⢀⣾⡜⢡⡇⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠺⣱⣾⠟⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢠⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡒⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⡉⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢃⠊⢠⡄⡞⠀⣀⡞⢀⠾⣦⢃⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠈⠠⡱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠆⡜⢠⢋⢷⢐⠴⠟⠄⠋⠀⠞⠹⢭⢒⢀⠀⠐⣤⠤⡠⣡⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⡇⡏⠚⠈⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠤⠀⠘⢯⠆⠀⢣⠊⡠⣿⢿⡯⠿⠒ ⠈⠛⣿⠀⡷⠃⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢻⡀⢸⢹⡞⠉⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⡪⠓⠒⢤⡀⠏⠀⠘⣚⡑⣀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⡀⠃⢰⠋⣡⣌⠂⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣷⣦⡙⣦⠀⠀⠋⢷⠹⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢡⠰⡇⢸⣻⣻⣧⠀⡐⠀⡀⠸⡿⣿⣿⠃⢻⠋⢸⡠⢢⠂⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣮⠈⣭⠘⠺⠛⠋⠜⠌⠔⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢘⠀⣾⣶⡏⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⡄⠸⣅⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠄⣠⡆⢀⠟⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡄⢸⠘⠕⡖⡤⣀⣀⣁⣈⣀⡤⠒⣯⣷⡇⠘⡼⣧⢃⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠱⢸⢼⡈⢭⢧⠸⣿⣿⡍⠁⠀⠀⢻⣿⠁⠆⣿⣷⡻⠄⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⢸⠣⣯⣕⣂⣵⣾⣿⣶⣻⣿⣿⣶⣾⣿⠀⢰⣿⡇⠉⠈⢂⣴⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣏⠻⡇⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠛⠤⠜⠳⣔⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⡶⡖⣺⠿⡗⢳⣷⠤⠔⢺⣿⣭⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠋⣹⣿⣁⣧⠤⠾⠟⠓⠓⠒⠒⠓⠒⠉⠲⠦⣀⣹⡷⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠋⣥⣿⣁⡴⠗⠚⣉⣡⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣌⡉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣿⠋⣁⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⢻⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠓⠛⠛⣿⣿⡿⢻⡿⣿⣿⢻⣇⣿⣦⣀⣉⣻⣿⣻⣿⣿⣦⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣇⡾⡇⣿⣿⢠⡏⠘⣷⠀⠀⠉⡟⣿⡟⣿⣿⣿⡝⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣿⣧⣧⡾⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣼⡷⣶⣿⣦⣤⣀⠇⢻⡇⣿⣿⢿⣿⡀⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢱⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠋⢠⠖⠛⠛⣾⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣧⡿⣩⣤⣀⠈⠛⣧⢸⣇⣿⣿⣯⣧⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣄⣸⣿⢿⠃⠀⣯⠤⣿⡇⣸⠻⠿⢻⣿⠉⡿⣿⣿⠁⣤⡉⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣾⣿⣿⣿⠆⢀⠀⠻⣶⣾⡦⠟⠀⠀⠸⠇⠀⠁⠋⢻⡀⡛⣃⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢱⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠋⣠⣬⣽⣿⣛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣛⣛⣋⡤⠖⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣻⣿⣿⣷⣠⡯⠽⣟⢸⢇⣶⣖⠲⣤⠠⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⣫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣉⠉⢿⣏⣘⡷⢸⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣤⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡇⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢾⣯⣽⡃⣾⣿⠋⡽⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣱⣿⠀⢀⡞⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⣟⠿⠾⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⡿⢃⣠⢾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⣤⡈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣫⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣷⣦⣬⣉⣉⢉⣉⣭⣶⡟⢡⡾⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣝⠳⠦⠿⠿⠛⠉⢸⣿⣷⢇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠈⠑⠲⣦⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠉⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣣⠎⢢⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠛⣟⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠟⢦⣄⢘⣿⣄⡸⡼⠤⠞⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀ ⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠾⠛⠻⠀⠀⠰⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⣉⠉⢹⠋⠉⡓⡦⠤⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⠏⠉⣽⢿⠋⢹⡏⢹⣶⣾⣾⡶⠮⣥⣦⠀⠀⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡏⣠⣿⣇⣤⣿⣿⣴⣾⣷⣿⣶⣿⣷⣴⣥⣄⣄⣀⠀⡇⠙⠓⢦⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣖⡽⡇⣿⣷⣿⡿⠿⢿⡛⠋⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⣻⠶⢶⣴⣟⢀⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⡥⣿⠟⠛⢈⣁⡠⠤⠄⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠒⠒⠤⠤⠀⠀⠁⠀⠉⢟⣷⢬⣀⡜⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⡧⣿⠄⠒⣉⣁⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⣉⠛⠛⠻⢶⣄⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣞⡿⣼⣿⢹⡍⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠙⠻⣧⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡏⣻⣿⣿⠁⣾⢻⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠁⣿⣿⠈⣷⠀⢸⡇⢀⣼⣿⡏⢿⡟⠿⢿⣦⣄⡀⠈⠙⢷⣦⡈⠻⣧⣿⣿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⢹⢁⡟⣾⡏⢰⣏⣾⣿⡷⠶⠶⠖⣿⡟⠀⣿⣿⡀⡿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⡈⠛⢯⡲⠘⣿⣿⣛⣏⣿⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣾⣿⢰⣿⣡⣼⠁⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⡿⣇⡇⠀⣼⡇⢸⣿⣿⠃⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⣿⣦⡀⠙⣶⣿⣯⡏⠾⡻⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣿⡧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠤⠴⠶⠾⣟⢤⣀⣿⣧⣿⣇⣇⣿⡇⢸⢻⡿⠀⢾⣧⣝⠀⠀⠘⣿⢀⣷⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠋⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣝⡛⣿⡏⣿⣿⣹⣿⣷⣿⣸⡇⠀⢸⡀⠈⠙⠲⣄⣿⢈⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠒⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣻⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⠊⣙⡉⠉⠲⣄⠈⣿⡿⣿⣷⠀⣸⢹⣿⣿⣿⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡏⡜⢸⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⣿⣿⣷⣶⣬⣽⣳⡬⠳⣿⢇⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⣘⣿⢹⣿⠻⣧⣀⠙⠛⠒⠛⢉⡀⠀⠚⢻⡑⣿⣻⠈⢹⣿⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⠾⣿⢿⡇⠸⡄⠀⠉⠙⠛⠛⠫⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠻⣟⠿⣿⣛⣧⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣟⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠘⢶⣬⣛⠳⠒⠚⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠿⠃⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡤⢌⣩⠛⠛⠛⠉⣽⣿⣿⣯⣿⡿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢔⠛⠛⢉⡇⠀⠀⠃⢧⠀⢀⠄⠀⢀⣴⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣾⣾⡷⣀⣰⠍⢻⠀⢸⢫⡟⠿⣿⡿⢁⡘⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣔⠀⠘⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣵⣿⣧⢾⣿⣟⣍⣿⠃⡏⠀⣹⠿⠧⠖⠒⣓⣭⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠶⠛⢠⣽⠃⡼⢁⣾⣧⣤⡶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣣⡄⢈⣸⠀⠀⠀⠀⠊⠚ ⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠁⠀⠉⠑⠒⠦⣇⣴⡷⠋⡟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⠹⣾⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠨ ⣸⣄⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⢃⢸⠉⡏⣿⡻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠊⠀⠀⠐ ⠻⣿⡿⠀⢀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⣾⡇⠀⢇⠙⢧⡀⠙⠛⠿⠻⠿⠟⠛⠋⣿⣿⣾⠁⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠒⡦⠴⠀⠀⠀⢰ ⠁⠀⠀⠀⠌⠂⠈⢳⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠘⣆⠀⠑⣄⠠⢤⣄⣂⣁⠀⣼⡟⢿⡟⠀⠀⣿⣹⡌⢷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣼⡹⠡⢇⠀⣤⡄⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣇⠀⠀⠈⠳⢤⣘⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠷⠞⠃⠀⠀⣿⢰⣧⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠿⠟⠓⠴⡾⡘⠋⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡵⣦⡀⠀⣰⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢀⡟⠈⢟⣆⢘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢠⠶⢄⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠘⠸⠷⠂⠀⠀⠀⠀⡸ ⣤⣶⢿⠿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣾⢿⣿⠀⠘⢻⣿⡄⠀⠀⣠⢞⣾⡏⠘⢦⠟⠟⣻⣿⡿⣦⠀⢸⡇⠀⠘⡽⡌⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢄⣸⣷⢸⠀⢀⣤⠖⣒⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠓⢛⢅⣀⣁⣷⡿⣟⢓⣻⡓⣛⠿⣿⣿⣗⠆⠀⠚⠻⠶⢾⣱⣟⠈⠙⠛⢻⣲⠛⠉⢡⠃⢹⣳⡼⠀⠀⢠⡷⢃⣿⣿⣿⣿⠗⠂⠠⠄⣠⣿⣼⡚⢋⡴⠋⠁⠈⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠉⠉⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⠔⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⡴⠁⠀⢀⡄⣰⠏⠀⠀⠀⣴⠇⠀⣠⣟⣦⠈⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⡏⠀⣸⠁⢀⣼⢿⣦⡏⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣰⠏⠀⢻⣷⣸⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢱⠁⢠⡏⠀⣼⠋⣾⢻⡠⢊⡴⠿⠃⠠⠚⠁⠀⠀⠼⠟⠹⢯⣍⣁⠀⡀⠀⠀⠀⢣⣤⣤⡄⠀⡴⢨⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡞⠀⣼⠁⢸⠃⣼⢃⠾⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣷⡘⡄⠀⠀⠈⡏⢁⡠⠊⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⣀⣿⡇⠀⢿⠀⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠠⠤⠒⠀⠀⠀⠈⢷⡜⡄⠀⠀⢹⠁⢀⡠⢶⡿⡿⢿⡟⠚⠛⠋⠁ ⠻⢿⣿⡇⠀⢸⣦⡏⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⡂⠀⢸⠋⣿⣤⠏⢱⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠰⠜⠀⢣⢹⡇⠀⢸⡇⣿⣧⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢩⡿⠛⠛⠲⢦⣀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⡟⠋⠙⢧⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡁⠀⢠⡶⠛⠛⠲⢬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣤⣶⣤⣄⡀⠙⢷⣄⡃⠄⠀⠀⣿⠛⣥⠈⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣹⡀⠈⡇⢰⡏⠀⣠⣾⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⡁⠀⠀⡏⠀⢸⡇⢹⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⣇⠀⢣⣾⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠗⠂⢰⠁⠀⡸⢀⠏⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠸⡀⣸⣿⡄⢸⠗⣿⣾⣻⣿⠆⢀⠎⡠⠁⡰⠁⠀⠩⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠔⢉⣰⡏⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⡇⠀⢈⡇⠈⠓⠿⠿⠛⠋⢀⠂⡰⢁⠜⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠁⡃⠀⢸⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢻⣟⢿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢸⠛⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣤⣾⡇⠀⡘⠛⢘⠸⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣶⢃⠀⠈⡇⢸⢟⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣹⣿⣼⠁⠀⡇⣰⣾⡆⢯⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡄⠀⣷⢰⠀⢇⢆⡄⡏⠹⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⠞⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣧⢻⢻⡌⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣷⠀⣾⣸⡀⠈⢾⡕⢷⣀⣹⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠛⠿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣟⢃⢹⡘⡟⣄⡈⠛⢤⣱⣾⣿⣿⣉⣽⣶⣶⣶⣤⣄⡀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠷⠄⠘⢄⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⡘⢎⣧⣿⣬⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣵⣮⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣸⡃⠀⠀⠀

⡟⢠⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣧⠀⠸⣷⡞⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣤⣭⣭⣀⡙⠛⢿⣿⣷⣀⢀⡇⠈⡏⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢛⠲⠞⣯⡆⠀⢷⠼⢀⠍⠦⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣄⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⡿⣸⣋⡳⠾⠛⠉⠉⢳⣠⡖⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠁⡷⠄⠀⠐⠲ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣀⣤⠞⠳⣤⠴⣟⠭⢓⠢⢤⡉⣿⡟⠛⣿⣿⠛⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⡅⢀⡀⢧⠀⠸⣤⠞⣩⣾⣁⣿⠃⢰⣋⠗⢀⣛⡆⠀⠟⡏⢉⡿⣿⣿⣿⢰⣿⠻⡆⠀⠘⣄⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠁⠸⢿⣤⣬⣁⣘⣖⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣾⣥⣼⣄⣸⣿⣷⢺⣍⢈⣿⡄⢠⡘⢦⡀⠈⠓⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⡍⡆⢀⣿⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣾⣾⣿⣿⢦⡹⣄⠉⠲⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⣿⣿⡟⢻⠃⢸⢇⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⣹⣿⣿⣿⣿⣆⡙⠈⠲⢄⡀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣇⠸⣿⡇⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠟⣄⠀⠀⠉⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡈⣿⣄⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠯⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠳⢄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⢡⣿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠭⠉⠂⠉⣁⣤⣶⣾⣿⠟⡇⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⠾⢿⣿⢿⣿⢛⣇⡄⣷⢸⣿⣿⣿⣧⡀⡀⠉⠙⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡑⠐⠋⢍⠭⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⡿⡿⢿⣿⣽⠶⠞⠋⠉⣿⡀⣿⣿⢹⢰⣿⣋⣿⣿⣿⡟⢿⡀⢀⣀⣼⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠛⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⡟⢻⣧⢽⠛⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣇⣸⣿⣈⡏⣿⣯⣿⣿⡏⠳⡄⢷⠞⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡿⣸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠓⠒⠚⣿⠛⠒⢿⣿⡟⣧⣿⡏⡆⡇⡟⣿⣸⡀⣿⣤⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⡞⠇⠀⡱⢸⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢹⡇⣿⣿⣧⣧⣧⣧⢹⡏⣧⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⡟⡆⣿⣿⡅⠀⢰⢃⣾⠀⠀⠈⢣⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣼⣿⣶⣶⣶⣿⣍⣒⢾⣼⡇⢻⣿⢻⢹⣏⢺⢸⣇⣿⣿⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⠁⢿⣿⣿⡷⠴⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⠸⣿⢼⠻⣿⠙⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣉⡴⠟⠁⠀⠈⣿⣁⣠⡾⠋⠀⠀⢺⠛⠲⣄⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠞⠃⢻⣿⣿⣽⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠀⡿⣿⣇⣿⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣠⠴⠀⢠⣿⡿⠉⠓⠦⠤⠤⠬⣧⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡘⢄⠘⣿⣿⣧⡇⢻⣦⡀⠈⠙⠻⠿⠟⣫⠅⢿⠀⢿⡟⠀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣿⠙⠋⢢⣤⣀⡀⢀⣀⣸⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠑⢦⣉⠉⠓⠿⣇⠀⠀⠉⠉⠛⣛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠳⣼⠁⠀⠉⠉⠉⣹⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣀⠀⠀⠈⠙⠓⢾⢾⣧⣿⡏⠻⣿⠿⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣽⡈⣽⣿⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠔⠛⠷⣾⠖⠒⠒⠺⣿⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣟⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⣿⣿⣜⣿⡔⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠹⠃⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣽⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⢻⡗⣶⠒⠒⠛⣆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠘⣿⣦⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⢸⣿⣧⢾⡭⠚⢻⡀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠽⠶⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⢿⢸⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡿⢴⣚⠽⠚⠁⠀⠀⠈⣷⣾⡿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢋⠽⠋⠏⢬⡟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠻⢿⣿⣿⣳⣭⡼⡿⣿⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠐⢠⣌⣧⣵⣿⣷⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⡓⢤⣀⠀⠀⢀⡄ ⠘⠉⠐⢶⣾⠄⢠⣏⡴⠛⠁⠀⢀⣤⠤⠰⢤⠠⠀⠁⠈⡙⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⢻⣇⢀⡀⠀⠘⠛⣿⡿⠊⠀⣏⠇⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠲⢾⣿⣼⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠉⠉⠓⠢⣤ ⠀⠀⡇⣾⣿⠐⣼⠋⠀⡀⠀⡼⠋⣠⠴⠖⢦⢷⡀⠐⠀⣷⠸⣤⣾⣿⣿⣿⢻⢧⡾⠁⠈⠹⣦⡀⠸⠙⢦⡀⢸⢸⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣼⣤⡀⡈⣇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠄⢀⡼⢹⢡⠂⡇⠀⡀⡀⡀⢳⡀⢇⣈⣂⡼⢨⣇⣤⣵⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠢⢤⣀⣹⣹⠷⢦⣘⣿⣿⣀⣠⣿⠤⠬⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠹⣤⣤⣤⣶⣿ ⣀⠞⢀⠟⠞⠀⢹⢠⣀⢀⠀⠀⠙⣦⣄⣀⡤⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡉⡁⠀⠈⣏⠃⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠰⠒⠀⠈⠉⠘⡏⠁⢠⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣉⡭⣭⠭⠶⠶⣤⣄⡀⠡⠔⢺⣏⡁⠀⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠀⠉⠉⢉⡹⠟⢛⡿⠁⢠⡜⠀⠃⠀⠀⡀⠐⠢⣈⠑⠿⣙⡇⠀⢰⢻⣷⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡠⠞⠀⢠⠛⡅⣀⡟⠀⢠⠟⠓⠂⢀⠑⣄⠀⠙⠲⠆⣸⣿⣿⣿⣷⡦⢤⣀⡉⠙ ⠀⠀⠀⠰⣘⣋⠆⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢠⠀⡼⠁⠀⣠⡷⣪⠟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠷⣄⠑⢄⢸⡇⣿⣿⣿⣇⡲⠄⠉⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡆⢸⠁⠀⣸⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⢳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠷⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠃⢘⠄⢠⠋⡣⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠇⠙⣿⢯⡏⠉⣴⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠴⢻⠀⠈⣁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣀⠀⠘⣷⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣥⠴⠋⠸⠀⢠⠀⠇⠀⠀⣤⣒⣶⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣤⣬⡳⣄⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠿⠿⣀⡜⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡄⠀⢀⠀⠀⣴⠟⠉⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡽⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠏⠀⠀⢙⠛⠛⠉⠉⠡⡄⢀⡬⡡⡇⢸⡏⠀⣼⠇⠀⢸⣿⣟⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠈⠉⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠫ ⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠆⠀⡇⢸⡏⢻⡇⢸⡁⠀⣿⠀⠀⠙⢙⡟⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣷⡧⢖⠀⡇⢠⡿⠆⠀⠀⠘⠓⢀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡏⢀⠈⠶⣭⣑⠢⢄⣘⡄⠀⡀⠀⡇⢀⡤⠤⢬⠀⢷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠀⠀⢹⣿⣷⡄⢻⠻⢤⡷⠀⠇⠸⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⢃⢸⣇⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠁⢸⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡇⢈⣿⣿⣿⡿⢿ ⠋⠑⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⡇⠻⢶⡤⣿⣒⣦⡄⢸⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣰⣾⣿⡿⢋⡽⢋⠆⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⡇⢰⠔⠚⠉⠁⢠⡇⢸⣜⢷⣄⠙⠷⣶⢶⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠀⣀⣠⣤⡶⢿⠁⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣸⠁⢠⠀⠀⢀⡔⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣉⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣠⠴⠋⠀⡌⡴⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠎⠀⠀⠘ ⢤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⣆⠔⠉⣷⡼⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢶⡚⠉⠀⠀⠀⡜⡜⠃⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⡄⠀⠀ ⡿⠛⠿⠿⠛⠉⠘⢿⣿⢃⠇⠀⣀⠇⠀⢀⡏⢸⠁⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡷⠬⠃⠀⠀⢀⣼⡿⢸⡀⢻⣿⣧⡞⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⠄⡜⠀⢀⡿⢠⣇⢾⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣶⣶⣞⣯⣿⠁⠘⡇⠈⠻⣿⣧⠊⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠃⡜⢁⢤⣾⢡⣿⣣⠂⠀⠙⣆⢀⡔⠋⠁⠀⢠⣀⡹⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⢻⣖⠒⠚⠁⡀⠀⢀⣤⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣁⠾⢒⠕⠉⣷⡋⢳⠁⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠦⠤⣦⠳⣝⣆⣀⡉⠲⡙⠻⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⡚⡀⠈⠀⢠⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠘⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠒⢒⣲⣖⡖⠂⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠚⣩⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⡼⠿⠛⣿⣿⡧⢤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢬⣝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⣿⣿⠀⣀⣀⠠⠤⣠⣾⣿⣿⠿⢋⣥⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠚⠓⠠⢤⣤⣭⣟⡢⣄⠉⠲⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡷⠶⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣡⠏⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠲⣄⠙⠻⣿⣿⣶⡄⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣲⣶⣼⣽⣿⣾⡇⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣰⠃⡠⣠⣾⠋⢰⢱⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣌⢻⣿⣿⣧⡀⠹⣷⡀⠀⢠⠠⡈⠳⡄⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⢃⣞⣿⡟⠁⢀⡇⣾⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣷⡄⠹⣆⢠⡀⣧⢹⣦⣻⣦⠀⣠⣾⣡⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⢀⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⠀⢀⡞⢠⡿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣷⣻⡿⣿⣿⡄⢹⣦⢳⡘⣧⣿⣿⡝⠃⠁⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⠸⢡⣯⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠁⣼⠇⠀⣿⢀⡆⣿⣿⣇⢿⠻⣿⣷⢻⣿⣷⡈⡽⠈⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⣶⣶⣶⠖⠒⠚⠉ ⠐⠯⢄⣤⣾⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢁⣿⣇⣾⣿⠁⣼⣿⡇⢀⣿⠀⢠⣿⢸⠃⣿⣿⣿⢸⡆⠹⣿⡌⢻⣿⣧⡇⠀⠙⣿⣿⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣼⣽⣿⣼⠷⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⡟⣸⢀⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠹⣇⠈⢿⣿⣿⡆⣄⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⢿⠙⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣤⣾⠶⠶⣿⡖⠚⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢣⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠁⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣯⡏⠀⢿⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠀⣻⢿⠀⠘⢿⣿⢸⣿⣿⣟⢳⣱⡄⢀⣧⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣷⣀⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣫⣶⣿⣾⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢹⡇⠸⠿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠙⣏⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣹⣿⠈⣭⣿⣿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣈⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣿⣸⣿⣏⣧⠀⣸⣾⣷⡆⠈⣿⠼⣿⢿⣿⣿⠘⣿⣰⠿⣇⣈⡉⣠⢞⡁⣨⢿⢿⡏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢐⣿⡳⠲⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⡟⠻⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣼⠛⠁⢀⣙⣿⡿⠿⠭⠞⠁⠘⣼⣾⠋⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⠫⣝⣿⡟⢇⡀⠻⣦⣭⣥⣾⠇⠹⠋⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⣄⣀⠀⠀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣈⡏⣿⡶⢭⡚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⡇⡏⠉⠑⣦⡀⠀⠀⠈⠑⢦⣐⠒⠘⠃⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⡶⠛⠉⠁⠈⢿⠃⢀⣀⠉⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⣠⡿⡇⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠙⣶⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢀⡧⠤⠔⠋⠙⢺⡀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠐⢶⣶⢦⣴⣶⣶⡶⢿⣟⡿⠟⠁⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢆⠀⠀⠀⢸⣧⢱⡘⠷⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⠇⠀⠄⠀⠀⠀⡻⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⡀⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣾⡿⣻⠏⠀⠀⠀⡿⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⣸⡿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⣆⡀⠸⡄⠀⢰⡟⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣤⣄⣀⣠⣴⢟⣿⣽⡋⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⠃⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⢯⠳⡄⢧⠀⣸⠃⠈⣽⣿⣦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠉⢿⣁⡝⢁⣽⢻⣯⣥⣄⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⡵⠃⠀⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠗⠀⠘⢷⠙⢾⣶⠃⣠⠂⣻⣿⣿⣿⣯⣧⠴⠒⠒⠲⠆⠈⠆⢈⣯⣽⣿⡿⠟⠉⠉⠙⡷⣤⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠴⡿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡟⠲⢤⡀⠀⠈⠳⡈⠿⢾⣋⠉⠁⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠭⢿⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⣴⡿⠞⢁⠞⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠷⡇⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣇⠀⠀⢫⡳⣄⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣥⡸⠯⢿⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣟⣿⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⡗⠀⡏⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠳⣼⠃⢠⢯⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠀⡸⠀⣰⣾⡏⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢱⠆⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⢀⠞⠉⠉⠉⢸⠇⠀⢀⣉⣲⣄⣠⠴⢬⣆⠀⠀⠘⣧⣼⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢰⠟⣿⣿⠟⡟⣿⠀⠀⣰⠃⠀⣿⠿⢷⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡶⠛⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡏⠀⢸⡇⠃⠀⡿⡇⢠⢟⠉⢲⣿⣒⠾⠶⠆⢸⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⡒⠀⠀⠀⠄⣾⠏⠀⢧⣴⣃⡤⣖⣻⣗⣦⣤⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠀⠀⢸⡳⣴⠀⣿⡇⠊⠈⠀⢨⠟⠉⠉⠉⠉⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠿⣿⣦⣄⢹⠀ ⠿⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠟⠋⠁⠙⠛⢷⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠇⠀⠀⢸⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢈⠃⣿⣧⡋⢀⣠⣴⡶⢟⢛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠶⠒⠟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣛⣉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⣅⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⡼⠁⠀⢀⢠⡆⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣰⡿⣽⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢱⠁⠀⣼⠁⠀⢠⣿⢿⣧⣼⠇⠀⡀⠀⣄⣾⡟⠀⠀⣰⠟⠁⠈⣿⣷⡘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⢡⡇⠀⢸⡟⠀⠀⣾⠏⣼⡇⡏⢀⡴⢀⣾⢯⠟⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⢳⣽⡚⠛⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠧⣈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠁⢀⣿⠁⢠⣼⠃⣰⡝⢰⡷⢋⡤⠞⠉⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠻⣷⣒⢦⡐⢆⠀⠀⠀⠀⢸⡭⠭⠽⠓⣠⠞⢁⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡏⢰⣿⠡⠞⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣳⡘⣦⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⣸⣷⡇⠀⢸⡇⠈⣾⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡷⡜⡆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⡴⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀ ⠰⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣹⣀⣿⠁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣹⣠⠀⠀⢸⡿⢲⣿⣁⣴⠛⣸⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⢸⣏⡷⠛⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⠈⣧⢻⣿⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣯⠋⠀⡇⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠄⠀⠀⠘⠓⠁⠀⢻⠈⣿⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⡆⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⣡⡶⠟⠛⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠈⡇⢹⠀⠀⠀⢹⠟⠉⠉⢳⡄⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠷⢤⣉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠙⢿⣦⡀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⣴⢟⣙⠄⢹⢸⡀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡧⢧⠀⠀⢹⠀⠀⣠⣟⠁⠀⣀⣤⣈⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠻⣿⣇⣨⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢻⡇⠈⡿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡼⡇⠀⢸⡀⢰⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⣟⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡇⠀⡇⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⠀⠈⣇⣾⡇⠀⣾⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣾⡿⢿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡿⠟⠓⠀⡇⠀⠀⣠⠇⣰⠁⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡆⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣧⣶⣇⣽⢿⣿⣇⠆⠀⡼⠁⡜⠁⢠⠏⠀⠀⢛⣯⣻⣿⣇⣿⣿⣃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⡴⠛⢁⡼⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢳⠀⠛⠛⣟⠀⠻⣄⣻⣟⣿⣿⡿⠁⢀⡼⠁⡸⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠎⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⣇⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣼⡆⠀⢰⢹⡄⢀⠈⠙⠉⠋⠁⠀⠀⡜⠀⠼⠡⠞⠉⠀⠀⠀⠘⠀⣔⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⡇⠀⢸⣄⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⠀⢠⢏⣿⡉⢿⡇⠇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡜⡇⠀⢨⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠇⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢸⢸⠃⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠃⠀⠘⣧⠈⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣍⣁⣀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⡟⢻⡇⠀⢀⡇⢸⢠⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠇⢰⠀⠀⣿⠀⡿⠳⡌⢉⠛⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⢻⣿⣤⣿⣶⣿⡇⠀⢸⠇⣼⢸⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡀⠀⢻⡇⣷⠀⢱⡘⡇⡄⣇⠈⢻⣿⣷⣖⣲⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡜⠀⣿⡇⡏⢻⣄⢣⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢸⣷⠀⢸⡇⣿⠀⠀⢳⣹⡹⣼⡀⠀⣻⣻⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⣷⣦⡾⠿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⡜⡆⠸⡇⢻⢧⡀⠀⠱⣷⡈⠻⡉⣹⣿⣿⡿⠛⢿⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢰⠁⢠⣿⣿⣿⣗⣦⡀⠈⢆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠘⣧⢱⡀⢿⠈⣇⠳⣤⡄⠀⢹⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠂⠈⢣⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠱⣜⣗⣿⡷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣤⣶⣿⣶⣶⣦⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡄⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣁⢊⣽⣿⣿⡀⠐⠫⠭⠉⠽⠿⢿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠘⠻⠿⣿ ⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⢲⣶⣶⣦⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈ ⣿⢋⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢹⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉ ⣁⣼⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣁⣤⣤⣿⣿⣧⣖⡀⢸⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣶⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠉⠉⣁⣈⡙⠻⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠛⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢉⣼⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣤⡀⠈⠻⢿⣿ ⣿⣿⡿⣡⠋⣩⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣴⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉ ⣿⣿⣻⠃⠚⠛⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠟⢋⣤⣤⣤⣈⠉⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡏⠻⢦⡀⠈⠛⠿⠽⡿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⢧⠀⠀⣠⣾⡏⠘⣦⣀⣈⣻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡏⡿⢸⡏⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢧⡑⠒⠿⣽⡇⠀⣿⡿⠙⢿⣿⡷⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⢿⠇⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡙⢦⣀⠈⡇⢸⡛⠃⣘⣿⡟⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣧⣜⡋⢀⣿⢻⣽⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠠⠤⠤⠤⠶⠖⠋⢁⣿⣿⠟⠘⠛⠁⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣇⠅⠘⣛⣿⡇⣸⡟⢠⣶⣒⣢⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣦⠊⠙⡏⢠⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣷⣀⣘⠋⡙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢿⣇⣀⡀⢀⡔⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢧⣤⢤⣶⣶⣶⣾⣷⣾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣛⣫⣵⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢷ ⢛⣋⣙⣻⣈⠐⠯⠳⢍⡛⠿⢿⡏⡖⣶⣛⣻⠿⠿⠷⣶⣤⡤⢤⡶⠖⠒⢛⣿⢻⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠛⣷⡶⢶⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠯⠙⢒⣦⣤⣼⣿⡶⢶⣶⣶⣶⣶⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⣀⣠⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣘⣛⣛⣛⣛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣅ ⣿⣿⡿⢋⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⣸⣤⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣝⣛⠿⣿ ⣿⠏⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⣠⠞⢁⣴⣪⠀⠀⠀⢀⣶⣠⠈⢦⣄⠈⠙⠟⢿⢧⠀⢻⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣎⣤⣾⠇⣴⡟⣿⡏⣠⡇⠀⠾⠋⠙⠳⡌⠛⢷⣄⠸⡄⠻⣧⠀⢿⡌⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡜⡙⣿⢇⣼⣯⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠈⠻⣆⢷⡀⠸⡀⠘⡿⣷⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣧⣴⢁⠃⣿⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⡇⠀⢿⡞⠛⠻⢎⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣿⣷⡏⡘⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢡⠀⢸⣳⣄⣠⣄⣾⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⢿⠟⠋⡇⠃⢸⠇⠀⠤⠤⠄⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣂⡉⠉⠀⠀⠸⡎⠢⣸⣉⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣆⣄⠚⡇⠀⢸⠀⠀⣠⡴⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣛⣉⡙⢲⣤⡀⠀⠃⠀⢸⡟⠻⢤⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⢸⢠⡾⢃⡤⠾⡿⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⣿⠉⢢⠙⣿⣦⠄⠀⣸⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢹⣷⠀⢸⣿⠁⡎⡀⢸⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣟⣃⣈⡃⢸⣿⡆⢀⣿⣿⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢸⣿⡄⢸⣿⠈⢷⣹⢶⣛⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣘⣻⣤⠉⠸⠿⠷⢾⠑⢽⡆⠃⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠈⡟⢷⠉⣿⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡇⠀⢸⣷⠠⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣣⠸⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠤⠔⢫⣿⠀⡄⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣇⢠⢹⣦⡟⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣬⣤⣶⣿⡟⠀⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢸⢸⡇⢣⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢠⠙⣿⡼⢿⣿⡀⡇⠀⢻⣿⣿ ⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣸⡇⢸⣿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢠⡏⠀⢻⢁⡼⢹⣿⠇⠀⢸⣿⣿ ⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡇⢠⠇⢸⣶⣿⠁⢸⣿⠋⠀⠳⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣞⠋⣿⠛⢇⣿⡇⠈⣿⣀⡿⠞⣀⣎⡽⠀⠀⢸⢿⣿ ⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⡼⠀⢸⣿⡏⠀⢸⠋⢀⣴⡁⢙⣻⡏⠀⣀⣉⣀⠈⠉⢻⣧⣼⣿⠀⠀⣿⣿⠶⣿⣿⡛⢻⠦⣀⠀⣼⣿ ⡿⠀⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠇⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣶⡟⢁⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡿⠁⠀⠟⠠⣉⠙⠂⠈⠻⡟⠿ ⠃⢰⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⡿⠛⡸⠀⣦⡾⠃⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⣀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠀⡆⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠛⠢ ⠃⢸⣿⣿⣧⣀⣾⢿⡿⠀⢠⡇⣸⠟⠇⢀⣼⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡏⠀⢠⢹⠀⠀⠇⢀⡤⠴⠶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠿⠟⣡⠋⠀⣰⠛⣷⠁⡜⢠⢾⡇⢠⣾⣿⡇⠉⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣿⣿⣿⣧⢠⡟⢌⡆⢀⡔⢉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣰⠏⢰⣇⠜⡠⢃⠟⠃⢈⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡅⠀⣀⣉⣉⠀⠀⢸⠛⠋⠀⢸⡿⠁⠘⣧⠎⠐⣑⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢰⣏⣠⡾⠋⡰⢁⠏⢠⠀⢸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⢓⣉⡀⠀⣀⣉⠲⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣔⣷⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠶⡄⠀ ⠋⠉⢩⣷⠃⠀⢠⣿⢿⠟⠀⡜⣰⠋⠠⠀⢳⣿⣿⡇⠈⠙⢍⠀⠛⠙⡃⢸⡟⢛⠆⢈⠶⢀⣾⠃⠀⢰⣿⠟⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠉⡑⠇⢠ ⠀⠀⢸⠃⠀⣀⠞⣡⠋⢀⣼⣿⣅⣠⠤⢄⣹⣻⡿⠁⠀⠀⠈⢣⡈⠉⡀⠀⠉⠉⣠⠃⢠⣞⠁⡠⣤⣾⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠘⣣⡒⢶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠛⢛⣿⣫⣝⣻⡉⡿⣂⠈⢿⣷⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢟⣻⡟⣩⡥⠞⢛⣈⣉⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣝⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⡟⣩⣴⣶⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⣿⣿⢹⣿⣿⡟⡯⣷⠦⠬⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣄⡀⢸⢿⡏⣿⣿⣧⠙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠋⣠⠖⠲⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡗⣋⣉⠙⢷⣼⣗⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣧⣼⣿⠃⢰⡇⢾⠇⡟⠛⢻⡟⢹⣿⡟⢡⣄⢱⡀⢻⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣄⣻⣿⠛⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠹⢬⣥⠿⢁⢸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣸⢻⡟⣻⣠⣤⢄⡀⠀⠈⢀⣀⡀⠉⠉⠉⠁⢸⡿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢍⣙⣿⣘⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣷⠀⠀⣼⠇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣥⣿⡇⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣧⡿⠀⣼⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣈⣷⣅⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⣴⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠘⣿⣶⣬⣉⣀⣀⣨⣿⡟⡽⣿⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠿⣓⡚⠛⠉⢀⣿⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠉⠁⡰⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠳⢤⡀⣿⣄⢸⡧⠴⠊⠀⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣾⠋⢱⢀⡾⠋⢁⡴⢊⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⠠⠀⢳⣠⡀⠈⠙⢯⠻⣟⢷⡀⠱⣽⡟⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡽⠁⢀⣧⠟⢀⡜⡽⣺⡿⠁⢠⠀⠀⣰⣿⠟⠿⣦⡀⢻⣟⣤⠀⠀⢧⠈⢧⣷⠀⠘⣿⡄⢻⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠃⣸⢷⢷⣽⠺⢀⣿⠎⣴⢿⡦⠔⠟⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠻⣷⣄⠸⣇⠀⠹⣇⠀⠹⣿⣴⡅⢹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠃⢰⠃⡞⣼⠏⣦⣿⡧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠘⢿⣆⢻⣆⠀⢻⠀⠀⣿⠻⣧⣈⣹⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣇⡴⡏⢰⠁⣷⣼⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⠸⡇⠀⢸⣿⠋⠉⠻⠷⣜⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⠷⠖⣿⣫⣾⠁⡌⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⡇⠀⠘⡟⢦⡐⠀⣄⢩⣽⣿⡻⣿⢿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣁⣠⣤⣾⣿⡯⣿⢰⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠄⠀⠘⣆⡟⣄⠀⡷⠛⠿⣿⣟⣚⣿⢿⣟⣯⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⢿⡛⠏⢁⣀⡏⠘⠀⢠⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠐⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣒⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⠣⣷⣴⣾⡏⠈⡟⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣭⣬⡷⣴⡌⠙⣧⠃⠀⢸⠀⠀⢀⣠⡖⠒⠛⠻⠯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢋⣉⣀⣉⠙⢿⣶⣄⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡍⠻⠲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⡟⠀⠀⢸⠀⣴⡿⠁⣠⣶⣿⠿⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡿⣿⠉⠳⡄⠙⣿⣷⡀⡇⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⢸⡇⡄⠀⢸⣼⡿⢁⡞⠁⢠⣾⣷⠺⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡀⣾⣿⠇⠀⢻⡆⠹⣿⣷⠁⠀⣸⣿⡏⢣⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⢨⣻⢇⠀⢀⣿⠀⢸⣀⣶⡌⢳⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⡌⢿⢶⡿⠖⢶⠀⣿⣿⣄⠀⡿⠿⣧⠘⣇⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢸⣿⣷⠀⣸⣻⡀⠈⢿⡴⠹⠯⣣⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠯⠬⣭⣓⡞⠁⠀⠛⠛⠉⣻⠀⠙⡾⡇⠉⠆⣷⡇⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⠈⣿⠙⣏⠉⡝⡅⠀⠀⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡟⠄⠀⣹⣽⡄⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡀⢹⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⢁⣠⠴⢣⡇⡇⢰⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇⢀⡎⣧⡸⢳⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡞⠉⢀⣴⣿⡇⡇⢸⠀⠀⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣧⢸⠃⢿⠻⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢠⢷⣾⠿⣿⢿⣇⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡸⠀⣿⠁⣿⢰⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⢀⣿⠘⣿⣾⠟⣾⡟⣇⣼⠀⠀⢹⣼⣿⣿ ⠻⠟⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⡇⢀⣸⡼⠀⢸⣏⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⣼⠉⡀⢻⠁⢀⡞⢡⣿⣻⠀⠀⠀⡿⣿⣿ ⣤⣾⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠀⣷⢠⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠋⠳⣮⣻⡿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠛⣿⠝⡇⢹⣿⡏⠸⢻⡆⠁⣼⣰⠟⢀⡼⢫⡇⠀⠀⢀⢷⣿⣿ ⠻⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡏⡀⣼⠀⢀⢿⣾⣿⠀⠀⣼⡿⠂⠀⣰⠀⣿⡇⣿⠾⠛⠛⠿⠟⠛⠶⠶⣮⣿⠀⠀⣿⣿⠃⡀⢸⣿⡾⢋⣡⣴⣾⣷⣿⣀⠀⠀⡘⠘⢸⣿ ⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢶⡇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⡏⠀⣠⣶⢳⠀⣨⣇⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢻⣷⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡿⠛⢻⡿⢿⣅⣠⠭⠳⣤⡀⣆⣿⣿ ⣿⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣱⢿⠃⠀⢸⢻⡿⠀⠀⣼⣷⣞⡝⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠾⡇⠤⣄⡈⠛⠂⡄⠙⣮⠛⠿ ⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠋⡜⠀⣆⣸⡟⠃⠀⢰⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣆⢸⡆⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠉⠓⠤⠅⠀⢹⠶⢄ ⠆⢸⣿⣿⣿⣟⠁⠀⣻⣿⡿⡿⠁⠀⣴⠁⣸⣿⡿⠀⠀⣠⣿⠟⢠⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠸⡻⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣫⠞⠁⢀⣴⣿⢰⠟⢰⠇⠀⡴⡿⠁⠀⣼⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⡗⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡆⢷⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠭⢍⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠟⠛⠛⠛⢉⣼⡅⠀⢀⣾⠃⣿⡏⢀⡏⢀⠞⣹⡇⠀⣧⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣰⣿⣿⣿⠟⡇⢰⡿⢰⣸⠀⠀⡼⠃⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⠏⠀⢀⣾⠃⢠⡿⢀⠞⢠⠎⣸⠗⠃⡀⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⡿⠙⠋⠀⠀⢸⢷⠁⠀⢻⢠⡞⠀⠊⠲⣶⣶⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠋⠀⠀⡾⠃⣀⣸⠿⠁⣰⠃⣼⠃⠀⠀⢱⣿⡟⠿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠳⢤⡸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢰⢸⣏⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⡧⠤⠤⠴⡞⣾⠃⠀⠀⣸⡷⣺⣿⠋⠀⡼⢁⡼⢁⠀⠘⣄⣸⣿⣿⠀⠘⠿⡿⠟⠛⢠⠾⣿⡦⠀⣴⣿⣷⡀⠓⠤⣀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣜⣿⣯⠞⠋⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢥⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣰⡿⢋⡿⠁⢀⡼⣡⠞⠀⠁⠓⢄⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠨⣀⣠⠇⠀⢯⣈⣴⠁⢠⠖⠋⢀⡿⡇⠀⠀⢸⣽⡿⠃⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⠲⠄⠤⣈⡇⣼ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣀⣠⢋⣠⠞⠀⢀⣞⣿⣧⣤⣰⡦⠤⣄⣹⣟⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠈⠀⣤⠏⠀⣠⣟⠀⣀⡤⣦⡾⣿⣀⣴⣿⣿⡿⠿⢯⣾⡿⠀⠀⠀⠈⢻⠉

⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡙⣾⠏⣿⣿⣿⣻⠏⢩⣿⣽⠁⢸⣧⣿⠁⢀⣹⡏⢀⣨⣿⣮⣍⡒⣤⡇⢠⣼⡇⢈⣭⣶⣞⠁⣠⣤⣴⠟⠀⠀⠀⣹⡟⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⢿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⢰⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣏⣿⠀⣠⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⡏⠀⢀⣾⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣙⢡⠟⠹⡇⠀ ⠀⢀⣴⣿⣧⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⣿⣿⣿⢻⢸⡛⣇⡟⠈ ⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣼⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⣯⠟⠁⠀ ⣼⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠞⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠁⡾⣼⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠵⡞⠁⢀⣴⣿⣿⣯⣇⠀⠀ ⡿⢣⡿⢰⡟⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠀⠈⠉⠿⠿⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢯⣿⣿⡽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠇⢸⡇⠨⡇⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣇⡇⣧⣿⡏⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡋⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡄ ⡀⠸⠃⣿⣿⣧⣿⡇⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⠀⠙ ⡇⠀⣸⡟⢻⣾⣿⡇⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⠀⠈⠉⠛⢻⣞⢾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡷⣤⣤⣤⣤⣶⠶⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⣷⣿⠀⠀⠀ ⠃⢸⡿⠀⡟⠛⣿⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠈⣿⡇⣿⣿⣿⡏⡇⢸⣿⣿⣥⡈⣿⣇⠀⠀ ⡇⣼⡇⢸⠀⣀⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⠷⡶⣾⣇⣛⣿⣿⣿⡇⡎⣿⡏⠀⠙⣎⣿⡄⠀ ⡁⢻⣇⢹⡜⠁⠈⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣧⠏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠲⣄⡿⣿⠃⠀ ⡄⠈⢿⡄⢧⡀⠀⠇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣄⠀⠀⡛⠻⠛⠁⣠⡟⠀⠀⠘⠛⠀⣿⡿⣿⣿⢸⡏⢹⠇⠈⢿⡈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⢈⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⢸⢇⡟⠀⠀ ⠁⠀⠈⢻⡈⠙⠢⣄⣈⣉⣿⡟⡇⠳⣄⠀⠈⢿⣟⣎⣍⡉⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣌⠈⠀⣠⣀⣿⠟⠀⢀⣿⠛⣻⠋⠀⠀⢀⡴⣫⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡆⠈⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠈⠳⢄⣀⡀⠁⠉⢀⣈⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣀⠈⠙⠓⠒⠛⠉⠀⣀⣴⠟⠉⢰⡿⠖⠒⠚⣩⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠴⠾⠛⠉⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⣚⡛⠋⠉⠩⣭⡍⢙⣄⣿⡿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠲⣿⡿⢖⣶⣶⣿⡿⢿⣼⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⡟⠃⢸⣿⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣿⠿⠟⣷⢺⣿⣴⣟⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⣼⣿⠟⢁⣤⣾⣿⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⣿⣮⣿⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣋⣀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣐⣲⡤⢤⣄⣉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⣿⣿⠙⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⠃⣼⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠙⢽⡲⢦⣀⠀⠀⠹⠿⢤⣼⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠞⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡳⢮⣙⣶⡆⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠛⠻⡟⣷⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⡽⣆⠀⢹⡋⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣦⣈⢿⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡆⣀⣀⣀⡉⠻⣿⣿⣶⣌⡛⣿⣆⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣟⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢙⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠥⠦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠔⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠃⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⡰⠃⠀⠀⣠⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢠⣿⣷⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⣰⠁⠀⢠⣿⣿⣤⡟⠀⡀⢀⣦⣾⠃⠀⣰⡟⠁⠹⣿⣆⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢸⠁⢠⡿⠀⢠⡿⢣⣿⢸⢀⠔⢁⣾⡿⠃⣠⠞⠋⠀⠀⢠⣿⡏⢾⣏⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⣀⣀⠀⠀⡀⢁⣸⣧⡀⠀ ⠀⠀⢸⠃⡎⠀⣸⠃⢠⡾⠁⣾⠃⡿⣫⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣦⠐⡄⠀⠀⠀⠸⡗⠚⠋⣠⠞⢀⣿⣿⢿⣿⣦ ⠀⠀⢸⣀⡇⠀⣿⠀⣼⡇⠼⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠻⣷⡘⡄⠀⠀⠀⢣⠤⠚⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣾⣿⠁⠀⢹⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠤⠤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣱⢠⠀⠀⢸⣄⣠⡴⠊⣽⢻⠏⠙⡏⠉ ⠉⠻⢿⣿⠀⠀⣜⣧⠿⠀⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⠀⠀⠸⡇⢸⣿⠾⠉⡏⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠐⠶⠁⠘⡆⢿⠀⠀⠀⣧⢸⣿⡆⠀⡇⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⣩⡶⠞⠳⠶⣤⣀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠻⡄⢃⠀⠨⡇⠀ ⠀⠀⢸⡄⡆⠀⢸⠃⠀⠀⣠⣴⡾⠶⢬⣉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣀⣤⣀⡀⠈⠙⢷⣄⠸⢠⠀⠀⠀⣷⣴⣋⠀⢹⣾⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠈⡇⣇⠀⢸⡀⠀⣴⠏⠀⢀⣤⣄⡉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣸⠀⠀⠀⡋⠀⠀⣿⠀⣿⡄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⡿⡄⠀⡇⢰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣄⡀⠀⡇⠀⠀⣻⠀⡏⢃⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⢧⠀⢱⣾⡇⠀⣿⡏⠸⢻⣿⣿⡆⠀⠀⡜⠁⡄⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡏⠉⠉⢀⠇⢀⡤⢃⡜⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡄⢸⣿⣧⠀⣿⠰⣼⣶⣽⣿⠇⠀⡜⢁⡜⠀⡜⡡⠀⠀⠘⠦⠽⠿⠟⠛⠂⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠗⠁⣠⣾⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣤⡇⠀⢀⢿⠀⠈⠳⠿⠟⠛⠋⠀⡐⠀⠎⢠⠾⠀⠁⠀⡘⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡇⠀⠘⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣠⣿⠀⠀⣸⢸⠛⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠇⠀⠀⣧⠈⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠸⢠⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢰⠀⠀⢹⠀⠏⢱⠀⡍⠓⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠙⣿⣾⣿⣿⡿⠀⢰⠁⣦⡼⣿⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⣇⠀⢸⡆⡆⠈⢧⢹⢣⢱⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠀⣿⣧⠉⣿⡸⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠈⣿⡀⢸⡇⣷⠀⠈⢻⣎⠻⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⡇⢀⣿⣿⣿⡏⠛⢷⡀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣏⢣⠘⣇⢸⠳⣄⠀⠙⢦⣬⣶⣿⣿⣿⣀⣨⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⢠⣿⣿⣿⠀⢀⠃⢸⣿⣿⡿⠻⠶⠀⠱⡀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡈⢧⢹⣼⣷⣈⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣩⣭⣭⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⡇

⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠐⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠀⠠⠄⠠⠤⠠⠤⢀⡀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣬⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠸⢧⣃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣫⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣍⠷⣄⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⢀⠀⠀⣽⡧⠀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣞⡾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠏⢄⠂⡀⠄⡀⢐⣼⠟⡉⠩⠙⣿⣦⠐⡀⢿⣷⡾⠛⢻⣿⡆⠄⡡⠘⡀⠆⢠⠀⡛⢿⠭⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢈⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠱⡈⠂⠔⣀⠒⡈⣼⣿⠀⠤⠑⡈⠘⣿⣇⠀⣿⣏⠠⠈⠄⣿⡇⡘⢠⠡⡘⠤⡡⢘⠰⣈⠜⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠐⠀⣸⢥⢊⣶⡵⣯⣶⣦⡒⢤⣹⣿⢀⠢⢁⡐⠁⣿⡧⠈⣾⣇⠂⡉⠄⣻⡧⣜⣦⣷⣿⡷⣯⣧⣷⣌⢎⣱⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡿⠏⠁⠀⠉⠐⠿⣷⣺⣿⣆⠰⣀⠄⣣⡿⡁⠂⣿⣇⠒⡈⡴⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡲⣏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣞⡻⠷⠶⠾⢋⠁⠄⡷⠿⠿⠶⣱⣿⡿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣜⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⢧⡘⢄⠣⡘⠰⣀⠃⢆⡽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣷⡘⢤⠂⡅⠣⢄⡉⢦⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣶⡀⠀⠀⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠸⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⢙⣷⡙⢦⡉⠔⡃⢆⡙⣲⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣾⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡙⠦⢌⡱⣑⠢⢜⡰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣾⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣷⢧⡀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢫⡕⡩⢆⢒⡡⣙⢢⠱⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠀⠸⣴⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠸⣿⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢓⢬⡑⢎⠦⡱⢌⠦⣓⡱⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣟⡏⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠐⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣟⡷⣦⣤⣤⢿⢣⢏⡎⢦⡹⣘⠲⣥⢋⡞⣡⢚⢭⢻⡿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⢦⣾⣟⣷⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣟⣷⣻⡼⣏⣾⣚⡼⢣⡳⢥⡛⣤⢫⡜⡥⣏⡞⣦⡝⣧⢿⡽⣯⢿⣽⣻⡾⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⢻⣽⢻⣶⡝⡞⣧⠛⣶⠙⣦⢳⡜⢳⣮⡝⣶⢻⣭⣿⣽⣯⣿⡞⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠽⣻⣞⢷⣻⢾⣽⢮⣿⡼⣧⣟⣳⣮⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣿⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠽⢯⣟⡾⣯⢷⣻⣽⣞⣯⣷⢯⡿⡽⠾⠓⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⢀⣀⣤⠶⢚⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣿⢟⣠⠶⠛⠉⠀⠰⠟⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣣⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢰⣿⡿⢁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠟⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠉⣅⣲⣦⣍⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣝⣿⣿⣿⠟⠓⣲⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⢠⣳⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣩⣴⣾⣿⡟⣉⣉⠙⣤⣤⣼⣿⠟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡺⠛⠒⠦⡈⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢠⢣⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠞⣻⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⠴⠻⡅⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⢏⡟⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⢱⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⣤⠎⣾⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠀⠀⢠⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣈⡽⠱⡜⣾⡁⠳⣄⠀ ⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⡷⠞⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣻⣿⡿⣿⢿⣿⣍⠳⣄⡎⢀⣿⣧⠀⢀⣀⣴⠟⠀⠀⣰⢱⠳⡀⠙⣆ ⡇⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢷⣤⡀⣤⣮⣴⣾⣿⡛⠿⠿⣮⢦⠈⠻⢄⠀⠀⣿⣿⡴⠞⠋⠁⠈⠉⠛⠲⠷⢼⡄⢳⣀⠘ ⡇⠀⡾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⠟⢋⣽⡾⠶⠶⣶⣄⠻⣆⠀⠀⠱⡀⠈⣿⣿⣿⡛⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠈⠹⡒⢿⠟ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣾⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠏⡼⢀⣠⡞⠁⠙⣷⢸⣦⡀⢠⠇⠀⠘⣿⣝⣧⡀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠳⡈⢇ ⠀⠀⣸⡿⢃⣿⣟⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡁⢳⣰⠃⡸⠿⠃⡒⢥⣿⢸⣿⠀⠌⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢹⣷⡀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠿⠀⣸⡟⣼⣿⣮⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⡀⢺⡏⣿⡇⠘⡿⢿⣧⠀⡚⣥⣼⠟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⢣ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠙⠿⣿⡿⣶⣥⣈⠻⢶⢃⣀⠉⠉⠛⠋⣡⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠛⣦⡉⠛⠻⢾⣤⣀⠉⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢹ ⠀⠀⠀⢸⣧⢹⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⢶⣤⣈⠓⠮⣽⣻⠯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠙⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣕⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠎⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠛⠿⣶⣽⣍⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡴⢶⣏⢹⣫⡵⠊⢙⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣧⣙⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠛⢿⣦⣍⣻⢿⣿⣿⢿⣻⣶⣖⡯⢅⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⣠⠟⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣇⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⣻⣷⡿⠋⣴⠟⠉⣭⣯⡏⢲⣄⠀⠀⢰⣒⣦⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢻⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⡇⠀⢻⣤⣤⠏⢁⣇⣾⣿⣇⠀⠀⠙⠉⢠⠔⡯⢭⣀⡇⢀⣴⡿⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠉⠛⠛⠛⢻⢋⣾⣿⣶⣦⣄⣀⠘⢾⣄⣠⣿⡶⠟⠹⡄⠀⡔⠀⣻⡻⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣢⣾⣟⣋⣾⣿⣷⣯⣝⣻⣶⠇⡿⠁⠀⠀⠀⣷⡁⢳⣴⡵⣧⡶⢿⣿⣿⣷⣴⠛⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⠈⠻⢿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⣼⢠⣇⡢⡀⠀⠀⣘⣷⡋⠀⠀⠻⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣼⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣟⠷⡞⢻⡚⠓⠚⠛⠛⣛⡛⠋⢹⣇⣠⣝⡆⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⡇⠙⠳⢾⣄⠙⣅⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⢻⡀⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢮⡯⣉⠉⠉⠉⠉⢻⣠⠉⣿⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢯⣒⣄⠀⠨⣿⣴⡇⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠉⠁⠉⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀

⠈⠉⠉⣩⠟⡩⠝⠋⢉⢽⠋⠉⠍⠉⠉⢹⠹⡙⣯⣽⡯⡉⠉⢝⠛⠩⠵⣄⡘⠀ ⢌⠍⣝⠕⠈⠀⠀⣰⢷⢃⠁⠀⣴⠀⠀⠈⡆⢣⢸⠁⠙⢾⣄⢂⢢⠀⢠⠀⠩⡂ ⢁⡼⠁⠀⡠⠂⢠⢃⠃⡄⠀⡼⡇⠀⠀⠀⢱⠨⣼⠀⠀⠀⣉⠣⡱⣇⠈⢇⠈⢌ ⠟⣀⢴⠏⠀⠰⣴⠇⢠⢀⠔⡸⠀⠀⠀⠀⢘⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣽⡄⠈⣆⠈ ⣾⡙⠡⠀⠀⡆⡻⢀⡾⠊⠰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠰⠸⠑ ⡏⢀⠇⢀⠄⢓⠷⠊⢀⠔⠁⠀⠀⠠⠀⠀⡜⡞⣿⠀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⠘⢀⣧⠃ ⠱⠸⡐⢁⠔⣁⡠⢲⡕⡀⡀⠀⢀⠆⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⢊⣑ ⢸⡟⣀⠃⠹⡇⡇⡘⠀⢁⠁⠠⢹⣸⢃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸ ⠸⣿⡏⣼⢾⡇⢸⡡⠀⢘⣔⡕⢸⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡧⢘ ⣇⠇⢳⡏⡇⢲⡴⡇⠀⡟⢱⡇⡏⠀⠀⠀⡔⠈⠉⡈⠉⡶⠀⠀⠀⠀⣰⣉⣴⠁ ⠙⢴⠘⣧⠡⡀⢣⡄⠀⠃⡆⢰⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡞⡙⡄⠡⣃ ⣤⣬⡃⡏⣷⠌⣈⣃⡇⣵⣡⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡛⠳⡅⣠⣾ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣸⠬⣝⣿⡑⣶⣶⠤⠤⠤⢤⡴⢒⠽⠚⠉⣑⢔⡾⣱⣯ ⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣜⣦⡙⢯⣷⣥⣄⣈⡉⠹⢮⡞⡏⢓⡤⡾⢁⡞⣵⣯⣿ ⣿⣿⢃⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣎⣿⣮⣻⣿⣿⣦⣤⣴⣷⣾⣄⣸⣷⣿⠋⠁

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⡤⠩⢢⠆⡀⣰⠶⡜⢦⡈⠝⢧⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢌⡿⣡⠏⠛⠈⠀⠀⠀⠈⠆⠹⣜⡄⠃⢹⢇⣻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⡀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢠⠈⣧⣈⣹⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢟⠏⡁⠁⠃⠐⣒⣐⠂⠀⠀⠀⢠⡤⠬⣀⠀⢫⠀⡥⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⣠⢎⠴⣖⣅⠀⠀⠀⢰⢺⡗⢌⢷⡜⢠⣧⡈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⠀⡏⢠⡪⣿⡖⠀⠀⠀⠸⣾⣶⡒⠸⠧⡘⢳⠣⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠋⢩⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢃⣸⡇⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣌⣾⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⡤⣾⡃⡀⢿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⢁⡆⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢣⢃⡟⡹⣧⠃⢸⣿ ⢿⠏⠀⠀⠙⣿⣟⠸⢸⣾⠁⡿⠁⡝⣿⡷⠲⠖⠯⢽⠁⡿⠈⣧⣛⣴⢽⡀⠘⣿ ⡏⣠⣀⣀⣠⣿⡿⠇⢸⡏⢠⣷⣎⣷⣿⡷⠾⠿⣶⣾⣿⡇⠀⠋⠸⠩⢘⠈⢪⡻ ⠀⣿⣟⣹⣿⠏⢰⢰⠟⢀⠞⣹⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣦⢼⣿⡇⢁⡇⠰⢀⢀⠤⠀⠉ ⡀⠙⠛⣫⠇⡰⢹⠡⡡⣽⢰⣿⢆⣿⡏⠛⠿⠟⠁⡾⠟⢣⠏⡄⡐⢕⣀⡀⠀⠀ ⣀⣀⢼⠃⢰⣡⠞⡑⡜⢀⢸⡟⢿⡿⢗⣌⢉⣑⠰⡀⢀⡞⢀⣾⡶⠿⠿⢷⡦⠀ ⠀⢸⠃⢠⢫⠃⣼⣊⡈⡀⣿⡇⠀⠱⡘⠒⠘⠐⡰⢈⡞⣀⣼⢋⣴⣶⣶⠆⠐⡔

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡥⠞⠉⣴⠟⡁⠀⠂⢠⡾⢋⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢸⣹⡇⠀⠀⢀⢸⣿⡇⣄⡈⠳⣝⢦⡀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠙⢯⡳⢦⣀⣼⢷⣦⠉⠙⣶⣦⣄⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⢠⡾⠁⣴⠃⢀⡴⣿⠵⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢺⣿⠀⠀⠀⣸⢹⣿⣛⣶⣭⣷⡮⣷⢷⡄⠀⠄⠈⢧⡀⠀⠈⠳⣤⡈⠻⢦⡙⢿⡄⠀⠈⠙⠻⣷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⣰⡟⢀⡾⢁⣰⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣮⢡⡿⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢧⡀⠻⣆⠀⠙⢮⣿⣶⣤⣀⠀⠙⢿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⣾⢟⡿⣾⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣗⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡸⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠙⢦⡏⠟⣦⢧⠹⡄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠹⡄⠈⣳⡶⣄⠹⢿⡉⠛⠳⠦⢬⣯⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠞⣹⣾⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡔⡏⣏⠀⠀⢸⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣿⣇⠽⡄⣀⠀⠈⣿⣶⣄⡙⣄⠂⢹⣎⠳⣤⠹⣦⡀⠀⠀⠘⣾⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣩⣴⠋⣽⠟⠁⠀⠀⣰⠂⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⣿⡂⣱⡘⣦⠀⠸⣷⠈⠙⢻⡗⠨⣹⣆⢹⡷⡼⢷⡄⠀⠀⢻⡇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⣠⣾⡿⣏⡼⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⢀⢔⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠐⡇⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣧⣇⠹⣌⢳⡶⢯⣧⠀⢠⣿⡄⢙⣿⡄⣷⠙⣾⣿⣄⣰⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⣠⡼⠃⣻⢻⡿⠀⠀⠀⠠⣿⢿⢄⡼⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣃⡼⠃⠘⠠⠀⠃⠄⠀⢀⡿⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠼⠿⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣿⣇⠻⣄⠛⢧⣿⠇⣿⠠⢻⣿⣿⡄⠸⣿⢿⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⣿⠏⠀⡠⡨⢀⣾⣗⣼⡯⡨⢀⣾⠀⠀⡀⡠⡂⢀⣵⠏⠀⡪⣨⢘⢀⢅⠠⠀⡼⠁⡏⢸⠁⣿⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡨⢳⣇⢸⣯⢧⡈⢷⡀⠈⡛⣿⣗⣈⣿⣿⣧⠀⢻⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣠⠞⠁⠀⠀⢁⡼⠃⡠⠀⢂⡴⢋⣼⠧⣿⠀⢈⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣁⡼⠺⠁⣀⡄⡀⠀⣲⠃⣰⡇⢼⠀⡟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⣿⡀⢿⡞⣿⣔⠹⢦⡂⠀⠉⠳⢮⣿⣿⠀⠸⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣯⠞⠁⠀⠀⠀⢠⢟⠀⠨⠂⣠⡟⢔⣽⣿⡏⢻⠐⠁⣽⠈⠢⣈⡵⠛⢀⣨⣾⡏⢂⠕⣱⡏⠨⠨⢰⡟⣰⢹⠁⣾⠀⣇⣽⠇⠀⠀⠀⠠⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠘⣿⣿⠘⢧⡈⠽⣤⠨⠊⠀⠙⠿⣦⣀⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠡⠀⢔⡼⢃⣼⣯⡟⢸⡇⢼⠠⡡⣇⣤⢟⢁⣤⣶⣿⣿⢟⠀⠀⣠⡿⢈⠔⢔⡿⠛⠁⣾⠀⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠠⠾⣾⣿⣺⣶⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠠⢿⡜⡆⠻⣆⠨⢿⣔⠀⠢⠢⡈⢿⢿⣇⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣁⣀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⠂⢰⡞⢡⢞⣿⠯⠀⡐⢿⣈⣧⣞⣫⣴⠾⠛⢩⣿⣷⠏⡀⡁⠂⣼⡇⢐⡐⣰⡿⠀⣼⡇⢠⡇⢹⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣟⢦⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢹⣿⣳⣈⠪⢷⡐⡿⢷⡈⠂⠀⠄⡘⢻⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠔⢴⠏⣰⡯⢸⡿⠔⠡⠤⡿⡟⢻⣿⠇⠨⠢⠈⢔⣿⡟⠠⠨⡂⢀⣿⡇⠠⠠⣺⠁⣸⣿⠃⢸⢠⣯⡿⠀⠀⠘⠛⠉⠀⣠⣤⣄⣀⡀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣇⠔⠠⠹⢮⡹⣿⢧⡄⠪⠨⠀⠝⢮⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀⣰⣿⣼⢋⡇⣼⡁⡠⣀⢐⢄⢻⣼⡇⠀⢐⢄⠀⣾⡿⠁⢀⢔⠀⣼⡿⡀⢀⢠⡟⣰⣿⣿⠀⣟⣿⢽⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡄⠀⢿⣿⣷⡄⠀⢸⣷⠀⢻⢻⣿⡃⠀⢄⢌⠻⡽⣾⣽⣦⢐⠀⡠⡉⢧⡈⢛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⣼⢱⡇⢠⣿⢿⣿⣴⣿⠃⠂⠂⠀⠑⣀⣨⣯⣯⠀⠐⡁⠀⣿⣷⠎⠐⠐⣻⣿⡏⢀⠀⣼⣷⡿⢁⡇⢰⠏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡄⠀⢿⣿⣷⠀⠀⢿⡄⠸⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠈⢯⢹⣧⠉⠳⢦⡀⢂⠙⣷⡁⠱⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡇⣺⠃⣼⣷⣾⢿⠀⡟⣠⠕⢑⠀⣲⡧⣿⠕⢻⣧⠠⠂⣊⣿⣟⠐⠠⣺⡿⣿⢕⠀⣰⣿⠟⠀⢸⣥⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠷⣽⣿⡿⠿⠏⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣟⣇⠀⣿⣇⠀⣿⢻⣇⡀⠪⠊⠀⠜⣏⠹⣆⠀⠀⠙⠷⢤⣹⣷⠀⠹⣎⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⡾⠃⠀⠀⢸⣾⢗⡇⠠⡉⢠⣿⡏⡏⠠⡠⠛⣧⣌⣼⡿⠡⡀⢾⣟⢳⡟⠁⢠⣿⠇⠀⢰⣿⠃⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠀⠀⢸⣿⣿⣠⡏⣿⠀⢸⡌⣿⢻⣷⣼⣦⡠⠹⡎⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⢿⡆⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⠁⠊⢈⣾⣿⡇⡇⠠⢊⠀⠑⢹⣿⠃⠈⢀⡟⠘⣻⡇⠀⣼⣿⠀⠀⠘⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⣽⠿⠋⢸⠇⢹⡇⠸⣿⣿⣆⣿⡇⣿⢯⡳⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⢹⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⠀⠕⣼⢻⠹⡇⡗⢐⠕⠀⢨⣿⡇⠔⠑⣼⠃⣺⣹⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡐⠞⠉⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠉⠛⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠈⡾⣗⠀⢿⣀⠘⣿⣸⠏⢷⡙⢾⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡏⠀⢰⣿⣾⢀⣇⣿⠀⡡⢀⣾⣟⠁⡀⢸⡏⣸⢣⣿⡄⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢔⢴⠾⣐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣦⠤⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⣼⢳⣿⡀⢸⡙⣇⢹⡏⠀⠀⢷⡀⢷⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡇⠀⣿⣿⡟⠀⣿⣼⡈⠨⣰⣿⠃⠁⠈⣾⣳⢣⡿⠹⡇⠰⣿⢀⣀⣠⣤⣤⣜⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢠⣾⣽⢣⣿⣿⡇⠸⡇⣸⣾⣧⠀⠀⠈⢷⢸⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⡇⣸⠇⣿⡇⢰⣺⣿⡗⢐⣾⡏⡠⠂⢰⣿⢏⡿⠁⠀⢷⢈⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⣈⣉⣛⣛⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠏⢻⣧⠀⣷⠯⢿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣇⡏⠀⢹⣇⡟⢮⣿⣿⣷⡿⢉⢀⢀⣿⣏⡞⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣶⣿⣷⠐⡀⣿⡂⣿⣟⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⢸⡿⣴⣗⠉⣿⡿⠁⠐⠅⠡⣿⡞⠁⠀⢀⣼⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡤⢿⡆⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠋⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠆⢠⣿⡶⠃⢸⡇⢸⣗⢀⡬⡂⣊⣿⠃⠀⠀⠘⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠓⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣬⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⣾⣷⣼⠀⣸⣇⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠿⣿⣷⢤⠶⠶⠚⠋⠹⢦⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⡟⠀⣼⠋⣿⡏⣨⡟⡇⠄⣺⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢰⡏⣰⠏⠀⢹⡇⣸⢹⡇⠠⢹⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠤⢤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣻⣄⠘⣿⠠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢺⣷⠏⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢻⡀⣽⣿⣿⠇⠘⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣟⠉⣿⡆⠙⢾⣷⣽⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣷⣸⠿⠟⠲⠶⠿⣿⣇⡙⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠙⡇⠀⢹⣇⠀⠈⢿⡌⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣿⣦⣤⣾⣭⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠓⠯⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⡿⠿⣿⠏⣿⠁⠀⠇⠀⠘⠃⠀⠀⢸⠂⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠹⠳⠾⢿⣶⣤⣼⣍⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣭⣿⣯⣍⣉⣹⣭⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣶⣶⡶⢶⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⡯⠽⠳⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣶⣬⣙⠿⡿⠿⠻⢿⣟⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⡽⡄⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣍⣤⡤⢶⣒⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣾⣥⠀⠀⠠⠉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣶⣾⡿⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⠿⡏⠁⣿⠏⢀⣠⡤⠶⠛⠛⣟⡚⠛⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢹⡆⠀⣷⣴⢫⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡍⠉⠉⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣽⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠈⢷⣀⣽⣿⠟⠁⠀⠄⠠⠐⢑⠅⠀⠪⢧⠂⠐⢅⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠙⠷⣾⣆⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣤⣤⢤⣶⣶⣒⣺⠿⠭⠿⠟⠛⠋⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠧⣼⠟⢺⡏⢥⡿⠁⠀⠀⠀⢌⢄⠀⡢⡡⠀⢔⠘⣧⠀⡣⠐⠄⠀⠡⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣶⣄⡀⠈⠙⢷⣄⣤⡀⠀⠀⠙⠲⢟⡛⠚⠉⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣗⠈⣿⠀⣿⠀⢸⣧⠟⠀⠀⢀⢈⠑⠀⠁⠀⢈⢀⠀⡑⠀⢹⡄⠊⠀⠐⡑⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⣿⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣠⣠⣤⣤⣤⣴⣒⣒⣯⡭⠵⠒⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⡿⠄⣴⠏⠀⠠⠐⠅⠅⠊⠨⠊⢀⠕⠅⠀⡊⠊⠐⢷⠑⠁⠪⠪⠀⢘⣿⡏⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡟⠒⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠉⠀⠀⣴⠃⠀⢐⠐⠠⠂⡂⠂⢔⠘⠀⠠⡃⠐⢔⢘⠠⠘⣧⠂⢐⠜⠀⠠⢻⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣯⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⠠⣾⠋⢂⠐⢑⠡⠈⠈⠌⠄⠐⠡⠀⠊⡄⠀⠅⠁⠄⠊⠘⣆⠀⡑⠀⢈⠘⣿⡆⠀⢹⣿⢿⡇⢹⡇⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠀⠶⠶⠶⠒⠲⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡀⠊⣾⠃⢕⠁⠨⡪⠂⢐⣱⣔⣀⡊⠪⠀⢑⢅⠈⡊⡊⢂⠑⠑⢹⡤⡾⠦⣖⡁⢿⣧⠀⢹⣿⠀⣷⠈⣿⠀⠘⣿⡏⢹⣷⡄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡀⢀⢴⢇⠀⡠⡀⢀⢔⠀⡠⣇⠀⠀⢳⣄⠀⡡⡀⢀⢄⢀⠄⣠⡾⠉⢀⢄⠀⠠⡙⠺⣿⡀⠀⣧⠀⠟⠀⢸⣧⡀⢻⣿⡜⣿⣿⠁⣨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢁⡿⠁⠈⠨⠀⢐⠑⠀⢨⠧⢤⣤⣼⣿⠆⠈⠂⠀⠁⣴⠞⠁⡈⠂⠑⢁⠈⠨⠈⠀⠙⣇⠸⢿⡄⠀⠀⢈⣿⣷⠸⣿⣧⠈⢿⣿⠋⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⠅⢁⣺⠫⡄⠐⢑⠁⠈⡪⣀⣿⠁⢅⠙⡻⠈⠀⢑⠅⣡⡾⠁⡂⢁⠕⡁⠨⡪⠀⢐⠕⢁⠂⠹⣆⢸⡇⠀⡇⠀⢻⡇⠀⢿⣿⠀⠀⢻⣦⣾⠟⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣏⠉⠳⢿⣿⣿⠟⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡂⢠⡏⢰⣟⠀⡐⡂⠐⢀⢰⠃⠠⡀⢀⢐⢂⠀⡠⡶⠋⢀⢐⠀⠠⡁⡀⢈⢔⠀⠐⡂⡀⢂⠀⠈⢳⣇⠀⣻⠀⢸⣿⡀⠸⣟⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠶⢤⣻⣿⣦⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠈⠊⣼⠁⠑⢹⡀⠪⠀⠐⠁⡟⠈⠪⠈⠀⠑⠁⣠⠞⠡⠀⠅⠅⡈⠈⡂⠀⠔⠅⠀⠨⠊⠀⠅⠄⠀⠀⠹⣄⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡿⠚⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⡄⡈⠹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠔⢵⠇⠠⠪⢸⡇⠔⠄⠠⢪⡇⠐⠔⠅⣀⡼⠺⠁⢔⠅⠄⡪⡠⠐⢄⠔⠅⠨⡪⠀⠔⠔⠄⡢⠂⠀⠀⠀⣿⢼⡇⠐⣿⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⠙⠃⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⡀⡟⡀⢈⢀⠸⣇⡀⡀⢀⣺⢀⣠⠶⡚⠉⢀⢐⠀⡀⡠⠀⢄⢀⠄⡠⡀⡀⢈⢀⠀⠠⡀⡀⢀⠄⠀⠀⠀⣿⣸⢷⠀⣿⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣇⣼⡿⠀⠀⣨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠶⠀⢻⡄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣸⡧⠀⠐⠅⠰⣿⠀⢂⣴⣟⢍⣠⠂⠂⣀⠑⢄⠀⡊⣂⢀⠅⠔⠠⡨⠢⠀⠔⣕⣀⡨⢂⡀⠅⠔⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠀⣿⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠀⣠⠀⢸⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡆⣀⣀⣀⠀⢻⣄⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣩⣟⡿⠃⠀⠀⢀⣬⠵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣠⡾⠟⠁⠀⢀⡤⣾⠭⠂⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⡿⢁⡼⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣟⡵⢂⡴⣪⠏⠁⣠⡾⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡟⠁⢀⠀⢠⣾⣿⡿⢻⣵⢏⡾⠃⣠⡾⠋⣀⣠⣴⣾⡿⢋⡼⠀⡇⢢⣄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣯⡿⠀⣰⡷⣰⡿⠛⢁⣴⠟⢡⣿⡵⠾⠿⠛⠋⢉⣽⡿⢋⣰⠞⠀⣰⣷⠘⣿⡄⣄⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠈⣿⠁⣴⡟⣱⣟⣵⣶⠟⠁⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠴⣯⣥⣶⣰⣿⣿⡇⡿⡇⢸⣀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠙⢿⣤⠏⣼⠏⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢻⣿⣧⡇⡇⠀⣿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡀⠈⣝⣼⠟⢀⣿⠿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢱⣇⠀⣿⠙⢷⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⢠⣿⡞⠀⣾⡏⢀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡿⣻⡹⠁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢇⣿⠀⣼⣀⣠⡼⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣷⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢸⣼⠀⣼⢻⣯⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⣿⣟⠀⠀⣿⠃⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⡿⠀⣿⣼⡟⢸⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢻⣿⠀⠀⣿⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⣟⣿⠃⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢸⣿⡀⠀⢿⢠⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠏⢀⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣾⡌⠉⣩⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⠂⠀⢸⠇⢸⣟⠀⢈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣿⣦⠀⣇⣧⠀⡏⣧⠘⠃⠋⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⡈⠙⠀⢀⣾⠀⣾⠙⡦⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⢸⣿⢿⣸⣆⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠑⠒⠲⢶⣤⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠻⠿⠂⢀⣾⡇⢀⡏⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣿⣾⡗⢸⣯⢿⣷⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠼⠿⠂⠀⠀⣠⠟⢹⡇⢸⠃⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⣸⣿⣼⡿⣽⠁⠸⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣀⣼⠀⣼⡿⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣟⣛⠉⢉⡛⣾⡁⠀⠀⣿⣿⢿⡀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠙⠓⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣿⣿⡇⢠⡟⠀⢷⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠉⡿⠭⣙⠺⣷⣤⣀⣿⣿⢈⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⢿⡟⣿⢻⡆⠹⣿⠇⣸⠁⠀⠘⣿⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡧⣠⣾⣇⣀⣠⣵⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⡟⠘⣷⣿⣸⣿⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢨⡷⠃⢈⣿⠉⣼⠃⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⣶⣶⣶⡌⠙⢻⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡄⣘⣿⣿⣿⣷⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠀⠀⣼⠀⢠⡇⠀⢀⣴⠟⠁⢹⠇⠀⠀ ⢀⡏⢀⡴⠛⣇⢸⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⢋⣿⡟⢿⣿⣤⣿⡀⠐⢿⡝⠳⣄⠀⠀⣠⡏⠀⢸⢁⡴⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⢀⣤⡞⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣞⣾⣍⡓⡏⠻⣿⡇⠀⠈⢿⡀⠸⣦⣾⠋⠘⠒⠘⡋⠀⢠⡴⠋⠀⣠⡴⢶⡄ ⠀⢹⣷⣿⠁⡽⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣿⢸⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠹⣝⠓⠀⠀⠙⢦⡀⠈⣷⡀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠙⠓⠘⠶⠞⠋⠁⢀⠞⠀ ⠀⢈⣿⡇⣼⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣶⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠘⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠀⠀ ⠀⢀⣿⢷⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠈⣷⡹⡆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠤⠤⢤⡄⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⣰⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡿⢱⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠲⠶⠶⠶⠚⠁⠀ ⢸⡿⡇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⣴⣷⡶⢻⡇⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣶⣶⣦⣼⢣⡞⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⢳⡟⠉⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢿⣴⣼⣿⠃⠘⢿⣿⣿⠿⠛⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠿⣋⣭⣥⣤⣍⣙⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣼⣧⣀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢲⣿⣼⣿⣣⣴⣿⠟⢋⣠⡶⢛⣩⣴⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢷⣍⠿⣭⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣾⣼⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠴⢋⣥⣾⣟⣭⢾⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢠⡟⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠄⢰⡇⢠⢞⢯⡓⢏⡶⠋⠀⢠⠞⠋⣠⣾⣽⢏⣧⣿⠟⣡⡴⠋⢁⣴⣭⢞⣿⣧⠞⠁⠀⠀⣰⠇⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣆⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡴⠿⣿⢿⡿⣷⣿⠇⠀⢠⡟⠐⣯⣚⣧⠷⢋⣀⣤⠞⢋⣠⣾⡿⠾⢛⣿⣿⣿⠾⠧⠶⠚⠛⠁⢲⣾⡿⠃⠤⠀⢠⣼⡟⣷⡟⢯⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣶⣦⣌⡛⢲⢤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡟⠀⢀⣴⠟⠀⠈⣿⠋⠀⣿⠟⠀⠀⣼⠁⡾⠛⠩⠐⣶⠞⣋⣡⣶⠞⠉⠉⠉⠀⠘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢂⣠⡤⢞⣿⣿⠞⡓⢹⣚⣿⣿⣿⣿⣾⢳⡜⣿⣻⡟⠻⠿⠞⠻⠿⠓⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⡷⠤⠤⠤⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⡾⠀⡴⢞⡇⠀⠠⠀⠁⠀⣠⣿⠂⠀⢀⡏⠀⠁⠀⠀⣰⠿⢻⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠛⠋⠉⠉⢠⣾⠟⠁⠈⠳⣥⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣽⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠁⣰⠃⠀⠻⣶⠀⢀⣴⣼⣿⠋⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢼⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢼⣿⣿⣿⣿⡂⢸⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⡼⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠤⠤⠤⠤⠶⠴⠦⠶⠴⠶⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢠⢸⡟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢁⡴⠃⠀⢠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡞⠁⠀⢰⣿⢳⣸⠿⡟⠀⣹⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⣽⣾⣥⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣤⠞⠉⠀⣠⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣱⠏⠀⠀⢠⡿⣿⢧⠈⠁⠁⣰⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣺⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣶⠟⠁⡀⢀⡴⠋⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⣰⠿⣱⢫⣿⡧⣤⣼⣿⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠒⠓⠚⠒⠛⠒⠓⠚⠒⠦⣤⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⢨⡇⢀⣿⡟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣭⠟⠁⠀⠀⢠⡞⢁⡴⠃⠀⠐⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣼⣏⡳⣵⠻⣁⣷⢨⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣗⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢼⠀⢸⡟⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⠁⢠⡞⠀⢠⡟⢀⡞⠁⠀⠠⠀⠀⣠⡟⡁⠀⠀⢀⣼⡟⣴⡿⡡⣷⣿⢻⣿⡟⠀⠀⣤⣼⠃⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣾⠐⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⢶⣿⠀⢠⡞⢰⡏⠀⠀⠀⠄⢀⣼⣫⡼⠃⠀⢠⣾⡗⡞⡾⣡⣿⠩⢍⢻⡿⠃⠀⠀⠃⡽⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡋⠀⢻⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠒⠒⠒⠒⢦⣤⡀⣀⣾⡏⢀⣿⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡜⣲⣿⡗⠀⣾⠀⡿⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣽⠏⠀⠀⣰⢋⣾⡹⣼⡗⢹⣇⡊⢴⣻⠃⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣦⣂⠻⣽⠿⠛⢀⣸⡇⠈⠋⠙⠛⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡜⣿⢿⣏⢰⡗⢸⡇⠀⠂⢀⣶⣿⣿⡿⠀⠀⢰⡏⢸⣗⠳⢾⡇⠀⠀⠙⣾⡏⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠂⢸⢊⠽⣿⣟⢷⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣰⣿⣻⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡼⣿⢸⡇⣺⣿⣿⠄⠀⠤⣿⣿⢏⣿⠀⠀⢰⡿⢠⡿⣍⠞⣹⣿⣆⠀⢶⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣇⡘⢄⢊⠛⠛⠛⢻⣖⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡵⣿⣿⣿⢻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠀⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⡣⣿⡆⢿⡝⣿⣹⡇⢀⣾⡿⢹⣯⡏⠀⠀⢸⡇⢸⣟⡿⡸⣵⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⢰⠇⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡇⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⠁⠻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣎⣿⣅⢻⣧⣬⣿⠁⠈⢿⣧⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣷⢱⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⣽⡆⠽⠁⠀⠀⠀⣾⢻⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣥⣶⣶⣾⡿⢎⡖⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠓⠿⣮⡇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠘⢷⣸⡟⢿⣆⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣹⣿⡹⣾⡇⢹⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⣇⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⣈⢿⡇⠘⣧⣯⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡗⣾⠄⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣆⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⢳⣽⡀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⢧⡀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣟⡞⣇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣳⣿⣿⡁⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣯⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢾⣧⣿⡆⠹⡆⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⢫⣟⣿⡏⠀⡀⠀⢻⡄⠘⣿⢮⣽⣻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣯⢽⣿⣹⣷⡀⢻⡀⠀⠘⣇⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠀⣸⣟⣾⣟⡀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⣟⢶⢯⡽⣻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡿⣿⡟⣥⡟⢸⣿⣾⣿⢽⡾⣷⡈⢷⠀⠐⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠟⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⢀⣿⣻⡼⣿⡆⠀⠀⠀⢹⡄⢻⣽⡞⣯⢷⣛⡾⣿⣿⣿⠿⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⣯⣿⢿⡱⣿⢸⡏⠀⠘⢻⣿⣏⣾⣿⣹⣧⠚⣇⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⣀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣤⡾⠋⠀⠀⢀⡼⠛⣷⣻⣽⣧⠀⡀⠀⠈⢻⡼⣿⣻⢧⡟⣽⣿⠃⠀⠀⠿⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣏⣼⣾⣿⠯⢧⣽⣷⠟⡇⠀⠀⢸⣿⣷⡟⣷⡿⢿⣧⣿⡀⠀⠹⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢫⡷⠋⠀⣀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣟⣃⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠈⠳⣞⣿⣆⢥⠀⠀⠀⢷⡹⣟⣾⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⠿⠿⠿⠿⢟⣣⣿⣾⢿⡟⠀⣇⠀⠀⠀⣿⣏⣶⡿⡱⣿⢻⣯⣧⠀⠀⢿⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⠛⢀⣠⠞⠋⠀⠀⣀⣤⡶⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⢳⡀⠀⠘⢿⣿⣞⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢼⡿⠣⢜⣿⣻⠟⢻⣿⡆⠀⢸⣧⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⠾⣁⠴⠋⢀⣠⡴⣶⣿⡿⠟⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠉⠻⣆⢳⡄⠀⠈⢿⣟⣾⣻⣿⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣿⡄⠀⠀⠸⣷⠚⠛⠋⠁⠀⢸⡆⣇⠀⠀⣻⣦⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣠⡿⣛⣥⡶⢞⢏⣳⣽⡾⠋⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠉⢧⡙⣆⠀⠈⢿⡞⢷⣯⢟⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢦⣄⣀⣤⣼⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣬⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣼⡿⢟⠫⡕⢬⢋⣶⣿⢟⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⠿⢦⠀⠀⢳⡌⢿⡾⠽⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠭⣋⠽⣿⡄⢳⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡜⣧⢛⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡝⡜⣍⢳⡼⠞⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⢧⡀⠀⢽⣎⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢶⡿⢧⢣⢽⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣇⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⡝⣸⣰⠾⠋⢁⣼⣿⣟⠯⣘⣥⠞⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢘⣧⠀⢸⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡗⣚⡇⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡾⣱⠾⠻⠉⠀⢠⡾⣷⡟⡛⣷⠿⢥⣀⠀⠀⡀⠀⠐⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡇⠀⠀⠀⣷⣾⡆⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣾⡟⠁⡀⠁⠀⢠⣾⣿⠟⡬⣵⠃⠀⣀⣈⣩⣓⣮⣕⢆⡀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⡿⢿⣛⡿⢩⠥⣤⣤⣉⢉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⣿⣟⣧⠀⣠⣟⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⣿⠀⠎⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡜⡽⣥⢞⡹⢍⣣⡷⠋⠉⠉⠛⣿⣦⡠⣔⣄⠉⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⢳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠼⣟⢻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠐⠀⠀ ⠀⣿⣿⢱⡇⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⢧⢹⢿⡣⢎⣲⠟⠁⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠋⠙⢮⡬⣗⢆⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⣿⡌⣿⢦⣤⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠛⠀⡠⢊⣠⠾⠗⡾⠁⢳⠀⣽⡄⠀⢘⠾⣊⠴⢋⡵⢫⣷⣃⢀⠔⠁⣿⠆⠀⠀⡞⢁⠀⠴⠛⠘⣀⣔⡬⢖⠋⠁⢀⠔⣶⡟⠡⢈⡕⠛⠠⠂⠀⣰⠋⠀⡰⠁⢀⣧⢡⡎⢀⠟⠀⣸⢹⠀⢸⠀⡸⠀⠀⣾⠁⠀⡌⠀⣀⡸⠙⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣪⠖⠋⠀⢀⠜⢀⢌⠜⡆⣿⠼⣺⢗⣟⣡⡎⢡⠃⣤⠹⠘⠢⡤⢄⣛⡐⠠⠼⠍⠐⠀⣀⡤⡞⠉⠁⣤⠋⢀⠔⠁⣼⠏⠐⢠⠎⠐⠰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⡰⣻⢃⡞⠀⣸⠃⢀⡟⢰⠀⢸⠀⣷⠀⣸⠁⠀⡘⠀⣼⡿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣸⠃⠀⠀⡠⢃⣴⠟⣡⣴⣿⣷⠛⠛⡈⡇⢠⠗⢸⣾⠸⡇⠀⠀⠈⠑⡾⣫⢒⣴⣶⢟⠵⢡⠌⠀⠀⠔⠃⡠⠁⠀⣾⢋⠌⡰⠁⠀⠠⢁⡄⠐⠀⠀⢞⡒⡰⢠⡏⡾⢠⢧⡏⠀⢺⠯⢥⠀⢸⠀⡽⢠⠃⠀⡰⠇⣸⠗⠃⢠⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣢⢔⣡⠖⢫⠽⠑⡟⠉⢸⢯⢏⠉⣵⡇⣸⠀⢘⢨⠃⡁⠓⠒⢢⢞⢜⣥⣫⣿⡧⠃⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠀⣼⠃⠊⡐⠀⠀⢠⠣⡞⢠⡆⠀⡎⠀⠀⠁⣼⡝⢠⠟⡸⠀⠀⢸⢐⣸⠂⢸⠀⡇⢂⠄⡠⣧⣷⠏⠀⢠⡇⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢰⡆⠀⢠⣾⣷⠀⢀⣾⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠚⠋⠁⠌⠁⡠⠊⡐⣡⢟⡌⡈⢒⡏⢰⢸⢰⢸⢺⡄⠀⢀⡴⣷⢿⠏⢈⣿⠟⠷⢆⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠌⡔⠀⠀⠀⣆⠾⢁⡞⡇⡜⠀⠀⠀⣀⣯⡴⣥⢷⠓⠒⠋⠉⠡⢸⠀⢸⠀⠇⠎⣠⠱⢸⠇⠀⢠⠃⢠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢀⡿⢁⣴⠟⣹⣿⠀⣾⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⣪⠞⡑⢁⢧⠙⠀⢇⢸⣿⢺⡞⡚⡯⢴⡙⠉⢀⡐⠂⡘⡞⠀⠅⠠⠉⠁⠚⠣⠝⣔⠶⣀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡜⠀⡷⢓⣢⠿⠍⠛⠋⠠⡡⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⢨⠀⣶⡜⢸⠀⡟⠀⠀⢆⣠⠃⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⣿⣿⢃⣾⠿⠟⢻⣟⣸⡟⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠧⠜⠋⢁⠂⠌⡰⢃⣾⣦⠀⢸⡀⣿⣄⢁⠇⠀⠀⢯⣝⣖⣿⣯⣿⣒⡭⠥⣐⡒⠤⢀⠀⠀⠈⠉⡛⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣀⠻⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠔⣒⣀⣭⣝⣛⣫⣿⣿⣧⠘⠀⣳⠀⣼⢠⠃⠀⠀⠸⣹⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠙⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⣤⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠉⣿⠋⠀⣿⠟⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡾⠿⠟⠂⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢠⣷⡆⠀⣼⠇⣰⡇⢰⣷⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⢀⣿⢿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣿⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⢿⣿⠋⢀⣾⠁⣾⠃⠈⣿⡟⠀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣟⠇⠀⠈⠀⠀⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢾⠗⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢲⣀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⣍⠣⡀⠀⠀⠀⢻⡟⠆⠈⠹⠶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⣛⢝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢯⡫⡳⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⢫⣍⡳⢎⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡟⣬⡑⠄⠀⠀⠀⠱⡷⣂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣪⡍⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠸⡦⡋⡦⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⠕⣓⠂⠤⢀⢠⠄⠀⠀⠜⠳⠋⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡥⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠔⣒⡠⠄⡭⠃⠀⠀⠐⡺⠁⠀⠀⢀⡴⢿⡙⠃⣐⠒⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠻⠅⡒⠄⢹⡁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⢠⠑⢀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡹⢳⠞⠁⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⡀⠀⠌⠢⡀⠠⠍⠑⢺⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢄⠢⡐⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢶⠶⡖⡿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⠀⢰⢈⠦⠱⣌⠲⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣛⣱⠋⠀⠀⠁⠀⠀⡠⠔⠒⠐⠦⣀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠙⣦⢱⣀⠰⣣⠀⢀⠠⢠⢉⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⢯⡱⡝⣎⡳⢽⣸⡱⢭⣳⢻⢾⣽⣻⢿⣶⣤⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠑⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣑⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠊⢱⠳⣥⢇⠄⠤⡀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢂⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠘⣧⣎⠷⣹⣆⣁⣎⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡱⣭⢳⠭⡝⣜⣹⠦⠧⠭⠷⢬⡳⠭⣭⢻⣟⡾⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢋⢛⡋⢍⡱⠶⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡛⡼⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣷⢎⡿⣱⣷⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⠒⠛⠛⠛⠳⠶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣋⢧⡳⢎⡵⠚⠉⡠⠀⠐⠒⠐⠠⢄⡈⠙⠢⢗⡮⣝⢻⢯⣟⣿⣄⠀⠀⢸⡶⣜⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⠋⣍⡉⠦⣉⠒⣌⠒⣄⠳⣈⠙⢿⣯⢿⣦⠌⡍⢍⠛⡒⢲⣧⣋⡇⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢸⣏⢾⣱⣿⢴⡻⣭⣅⣀⣀⣠⢤⡤⡖⣶⢲⡖⣶⣛⢟⡾⡽⢯⣿⣻⢿⣶⣦⣤⣀⠀⢀⡾⡱⢏⣶⠝⠁⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠙⢎⡝⣎⢿⡺⢽⣧⠀⢸⢯⣽⣻⡄⠀⠀⠀ ⡤⢋⠔⡣⠰⢌⡱⢄⡋⠔⡂⢄⠣⣌⠚⡌⢿⣻⣞⣷⡈⠈⠈⠉⢸⡶⢣⡇⠀⠢⡤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⢬⣳⢻⡱⢎⡵⣚⣜⣣⠽⣬⢳⢮⡵⣎⢷⣚⢦⡽⣎⠶⣍⡳⢬⡓⣏⠷⡻⣽⡿⣿⣟⡱⢏⡞⠁⠀⠜⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⢫⡜⣧⣛⢷⣚⣷⠼⣟⣮⢷⣻⡄⠀⠀ ⡘⣌⠲⣁⠳⠨⠔⠂⢈⡓⠄⠀⢣⢂⠭⣐⣩⣷⣻⣞⣷⡀⠀⠀⢸⡝⣧⢳⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠢⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢠⡷⣫⢇⢧⣛⢮⡳⡽⣬⢳⣻⠼⢯⡞⡵⣫⠞⣭⢞⡱⣏⡻⣜⣻⠳⡽⣬⢳⠽⢶⣛⠿⣱⡛⡼⠀⠀⡜⠀⠀⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠈⢧⢳⣹⢎⡷⣺⣧⠘⢿⣞⣳⢷⠀⠀ ⠒⠤⢓⠤⢃⠉⠀⠀⠰⡘⡌⢂⢁⡼⠒⠉⠀⢈⣷⣟⣞⣷⡀⢀⠎⢿⡰⢏⣆⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣼⡹⣖⢯⢳⡹⢮⢵⡳⢭⡳⣇⡀⢀⡝⣞⣱⣛⡞⠉⠙⢮⡳⣝⡖⣯⢳⠝⠁⠀⣾⢼⣩⠧⣍⡇⢰⠐⠓⠄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠘⡧⣝⢾⣱⢧⣻⡄⣾⡽⣞⢯⡇⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡾⣹⢧⣛⠦⡇⣯⢸⣼⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣳⣶⣿⡿⣟⣷⡳⣟⣾⣯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣷⣻⣽⣯⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣷⠐⡄⠀⣸⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣝⢦⣿⣇⠂⠄⢸⡇⡘⡇⠀⠀⢸⡵⢫⠋⠀⣠⡄⢄⠈⡗⢜⣾⠀⠸⠿⡇⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢺⢵⣫⢞⣭⡛⣇⢸⠈⣯⡍⠙⡿⡿⠀⠀⢿⣿⠋⢉⠋⠗⠿⣿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣾⣳⣿⡾⣽⣯⢯⣷⣻⣟⣿⣿⣯⢱⡀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣇⣨⣿⠮⠿⢿⣤⡘⢰⡇⢰⡇⠀⠀⡼⣹⡟⠀⢸⠀⣷⣼⣆⠛⠁⠀⠑⠤⠞⢠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣟⡞⡼⣭⠶⣹⣧⠘⣧⠘⡇⠀⢹⠸⢦⠀⠘⢿⣞⠶⡎⢈⠰⢘⠂⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠉⣿⣞⣿⣳⣟⣳⢿⣻⢶⣯⢿⡌⣿⣽⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡿⠋⡁⢂⠐⡀⠛⣷⢸⠃⣼⣧⠀⣰⢻⣝⣻⡀⠘⡀⠻⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡿⣜⡳⣝⢾⣡⣿⠂⡜⣧⢹⠀⢸⡇⠻⣵⣄⡀⠻⠿⢭⣦⣙⣚⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣻⢯⣟⢾⣻⡇⢸⣿⣿⡀⡇⡆⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡇⣄⣒⡯⠽⠓⢧⡨⢿⢰⡇⢸⢯⣝⣣⢮⢭⢻⢦⡈⠒⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢸⡇⡿⣜⡳⡝⣞⢦⡧⡇⡀⡿⢿⠀⢨⢳⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣤⡄⠤⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⢢⠘⣎⡙⠳⢿⣟⣾⣿⣿⡇⢸⡿⣿⡷⠇⡇⠀⠀⣾⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠙⢄⠠⠀⢽⢸⡟⠀⡿⣜⡲⣝⠮⣏⡞⡾⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢱⣏⢷⡹⣎⠷⣧⢷⠀⣟⢸⠀⠨⣟⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⢳⢮⡠⢣⠘⣠⠙⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣏⣿⢠⠇⠀⣸⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣸⠸⣇⠀⡷⣭⢳⣭⣛⡖⢧⡇⠀⠺⠿⠤⣀⣀⡤⠤⠊⠀⠀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣎⡷⣹⢎⡟⣽⣸⡂⣽⠈⡆⠀⣿⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣈⡛⠲⠶⣜⣙⣀⣾⠟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⡠⢄⣀⠀⠀⠀⣨⠋⢚⡧⢸⡷⢭⡳⢶⣙⢮⢣⡇⠀⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡜⣧⢻⡼⣹⡇⡇⣼⠀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠯⣻⣿⠶⣶⣤⢤⣴⢖⣲⣺⠽⠋⠉⠉⡛⡟⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡏⡔⢂⠦⣉⢓⢩⡝⠀⣸⠃⣾⢭⡳⣝⢧⣛⢮⡳⣝⠦⣄⣄⣀⣡⣈⣀⡤⠐⠀⠀⠂ 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波動拳

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