Yashiro Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣩⣟⡿⠃⠀⠀⢀⣬⠵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣠⡾⠟⠁⠀⢀⡤⣾⠭⠂⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⡿⢁⡼⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣟⡵⢂⡴⣪⠏⠁⣠⡾⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡟⠁⢀⠀⢠⣾⣿⡿⢻⣵⢏⡾⠃⣠⡾⠋⣀⣠⣴⣾⡿⢋⡼⠀⡇⢢⣄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣯⡿⠀⣰⡷⣰⡿⠛⢁⣴⠟⢡⣿⡵⠾⠿⠛⠋⢉⣽⡿⢋⣰⠞⠀⣰⣷⠘⣿⡄⣄⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠈⣿⠁⣴⡟⣱⣟⣵⣶⠟⠁⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠴⣯⣥⣶⣰⣿⣿⡇⡿⡇⢸⣀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠙⢿⣤⠏⣼⠏⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢻⣿⣧⡇⡇⠀⣿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡀⠈⣝⣼⠟⢀⣿⠿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢱⣇⠀⣿⠙⢷⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⢠⣿⡞⠀⣾⡏⢀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡿⣻⡹⠁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢇⣿⠀⣼⣀⣠⡼⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣷⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢸⣼⠀⣼⢻⣯⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⣿⣟⠀⠀⣿⠃⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⡿⠀⣿⣼⡟⢸⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢻⣿⠀⠀⣿⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⣟⣿⠃⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢸⣿⡀⠀⢿⢠⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠏⢀⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣾⡌⠉⣩⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⠂⠀⢸⠇⢸⣟⠀⢈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣿⣦⠀⣇⣧⠀⡏⣧⠘⠃⠋⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⡈⠙⠀⢀⣾⠀⣾⠙⡦⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⢸⣿⢿⣸⣆⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠑⠒⠲⢶⣤⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠻⠿⠂⢀⣾⡇⢀⡏⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣿⣾⡗⢸⣯⢿⣷⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠼⠿⠂⠀⠀⣠⠟⢹⡇⢸⠃⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⣸⣿⣼⡿⣽⠁⠸⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣀⣼⠀⣼⡿⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣟⣛⠉⢉⡛⣾⡁⠀⠀⣿⣿⢿⡀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠙⠓⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣿⣿⡇⢠⡟⠀⢷⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠉⡿⠭⣙⠺⣷⣤⣀⣿⣿⢈⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⢿⡟⣿⢻⡆⠹⣿⠇⣸⠁⠀⠘⣿⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡧⣠⣾⣇⣀⣠⣵⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⡟⠘⣷⣿⣸⣿⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢨⡷⠃⢈⣿⠉⣼⠃⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⣶⣶⣶⡌⠙⢻⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡄⣘⣿⣿⣿⣷⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠀⠀⣼⠀⢠⡇⠀⢀⣴⠟⠁⢹⠇⠀⠀ ⢀⡏⢀⡴⠛⣇⢸⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⢋⣿⡟⢿⣿⣤⣿⡀⠐⢿⡝⠳⣄⠀⠀⣠⡏⠀⢸⢁⡴⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⢀⣤⡞⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣞⣾⣍⡓⡏⠻⣿⡇⠀⠈⢿⡀⠸⣦⣾⠋⠘⠒⠘⡋⠀⢠⡴⠋⠀⣠⡴⢶⡄ ⠀⢹⣷⣿⠁⡽⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣿⢸⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠹⣝⠓⠀⠀⠙⢦⡀⠈⣷⡀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠙⠓⠘⠶⠞⠋⠁⢀⠞⠀ ⠀⢈⣿⡇⣼⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣶⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠘⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠀⠀ ⠀⢀⣿⢷⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠈⣷⡹⡆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠤⠤⢤⡄⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⣰⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡿⢱⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠲⠶⠶⠶⠚⠁⠀ ⢸⡿⡇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⣴⣷⡶⢻⡇⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣶⣶⣦⣼⢣⡞⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⢳⡟⠉⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢿⣴⣼⣿⠃⠘⢿⣿⣿⠿⠛⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠿⣋⣭⣥⣤⣍⣙⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣼⣧⣀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢲⣿⣼⣿⣣⣴⣿⠟⢋⣠⡶⢛⣩⣴⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢷⣍⠿⣭⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣾⣼⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠴⢋⣥⣾⣟⣭⢾⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

tbhk combos! (main trio + broadcasting club+ aoi trio) ˙✧˖°🔪⋆｡˚🚽✮⋆˙🌙⋆⁺₊ 𓍢ִ໋🐠✧˚ ༘ ⋆💌⊹ ࣪ ˖🌷❀˚｡⋆ ˖ ݁𖥔 ݁⚡️. ݁₊⊹˖𓍢ִ໋🍽️. . ݁☀️₊˚.⋆ ✧˚ ༘ 🎙️⋆｡˚🫖˚ ༘🌸 ⋆｡˚˖°. ⊹˚. ♥️❀༉♾️₊˚.🩸જ⁀➴ ˙✧˖°📻⋆｡˚🧸✮⋆˙🦋⋆⁺₊ ₊˚ᗢ₊˚📽️✧🪞.✰🧣₊ ⊹ ₊˚ᗢ₊˚📷✧🎀.✰🚘₊ ⊹ . ݁₊ ⊹ . 🕰️⋆˚👓୭ ˚💜⊹ ‎₊˚ 𐦍༘⋆🐛₊ ⊹🥀⊹₊🌟𐙚 ˖ ݁𖥔 ݁⚡️. ݁₊⊹˖𓍢ִ໋🗡️. . ݁🌟₊˚.⋆ made by faerie

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠋⣽⣻⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠀⣰⣿⠋⢨⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣹⣿⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠼⣿⣿⣧⣶⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣦⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠈⣿⣿⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠋⢹⡏⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣅⣸⡧⠶⠚⠉⢹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠓⠲⢾⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢺⡏⢹⣧⣤⣤⣤⣸⡇⣿⣿⣿⣹⣿⡟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⢸⡟⡇⣿⣠⣴⢿⣿⠃⣿⣼⣧⣿⣼⣇⡼⢋⣡⣤⣄⡉⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣾⣧⣿⠋⢀⠴⠢⣌⠻⣿⣿⢿⣿⣿⡏⢡⠎⢁⣀⠈⢻⡄⠙⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⢠⣦⡌⡇⢼⣿⢸⣿⣿⡇⠘⣄⠘⢛⢁⣈⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣇⢸⣤⡀⣀⣠⠏⠘⠇⠸⠃⠸⠇⠀⠘⠻⠼⠶⠟⠁⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠘⢿⣏⢡⡀⠙⠋⢉⣁⡴⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠤⠤⠶⠃⠀⠈⢟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⢹⣆⣈⣽⣿⠉⠁⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠘⣿⡝⣿⢹⡄⠸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢿⣇⣶⡾⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠻⢿⣿⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣴⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠲⣿⣦⣤⣤⣠⣤⣴⡾⢛⡿⠟⠓⢺⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⠶⣛⣽⠟⠋⣽⡏⠀⠀⣰⣾⣅⠈⠙⢿⣿⡯⠖⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠟⠁⣠⡾⠁⡇⢀⣼⣿⣷⡈⠓⠲⠾⣿⠳⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣠⣾⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣄⡼⠀⣠⠞⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⡈⠙⠲⠦⣽⠷⠚⠁⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡏⢰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣇⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⠇⣴⠟⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠈⣳⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣬⣻⣿⢃⣼⡇⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⢹⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡷⢿⣶⡾⠿⢷⡀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣟⣚⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄

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⡿⢭⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⢹⣶⢆⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣭⣉⣈⡛⠿⢿⣿⣧⡀⢠⡇⢸⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢮⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠧⢾⣟⡆⢀⣷⠼⡍⠻⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠳⣀⢿⠀⠀⠀⠀⢸ ⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣵⣾⣿⣿⣿⡏⣰⣛⡶⠿⠟⠉⠙⢧⡤⠔⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠘⡦⠀⠀⠀⠼ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣀⣤⢾⠳⣤⡴⡿⠭⣓⠶⣤⡉⣿⡏⢹⣿⡟⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣥⢠⠀⣇⠀⠹⣤⠞⣡⣾⣰⣻⠃⢸⡛⠆⢀⡟⡇⢠⢏⡏⢹⠿⣿⣿⣷⢸⣿⢱⡄⠀⢸⡄⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣟⠇⢸⠿⣦⣯⣀⣸⣖⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣾⣾⣤⣯⣀⣿⣿⡷⡏⡏⢀⣷⡀⢠⠙⢦⡀⠈⠲⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢉⡟⡆⢠⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⡿⣦⣳⡀⠙⠢⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⣿⣿⡟⢻⠃⢸⣇⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠙⠦⣄⡀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣇⡸⣿⡇⢸⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠳⣄⠀⠀⠙⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡈⢸⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠟⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⣀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢉⣿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠩⠁⠈⢉⣠⣴⣶⣿⡿⠛⡆⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡼⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡐⠪⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⣻⣿⣽⣿⡟⡟⡀⣇⢹⣿⣿⣿⣇⢀⡌⠉⠛⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣑⡚⠋⠉⠉⠉⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⡟⢻⣿⡽⠶⠚⠉⠙⣿⠈⣿⣾⢳⢳⣻⢸⣿⣿⣿⡟⢷⠀⢀⣀⠿⠷⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠛⡟⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡟⣿⡇⢿⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣄⣻⣻⣸⣌⣿⣿⣿⣿⠉⠳⡈⣷⠏⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡿⣻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⠛⠛⣿⠛⠛⣷⣿⡟⡇⣿⡏⡆⣇⡿⣿⢸⠀⣿⡤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⠸⠄⠀⡇⣿⠈⠘⢉⣉⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢹⣿⡇⣷⣿⣷⡇⡗⡇⣿⡟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⡞⡼⣿⣿⡀⠀⣰⢣⡿⠀⠀⠈⢆⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣶⣾⣭⣓⢾⣿⡇⢻⣿⡿⢻⣿⣿⢸⣇⣿⡷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡟⠁⢷⣿⣯⡷⠖⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣼⣿⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣡⡾⠟⠁⠀⠈⣿⣄⣠⡾⠋⠀⠀⢯⠙⠲⡄⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠁⢻⣿⣿⣹⣷⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠸⣿⡇⠸⣿⣾⡅⣿⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠁⣠⣤⠖⠀⢸⣿⡟⠉⠓⠦⠤⠤⠼⡆⠀⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⢦⡘⣿⣿⣧⡇⠻⣦⣀⠈⠙⠛⠿⢛⡫⠕⢣⠀⢿⡇⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠉⠁⠀⢀⡿⠘⠉⢢⢤⣀⣀⣀⣀⣷⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠙⠦⣉⠉⠛⠻⣇⢀⣀⣉⣉⣛⣛⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠉⠱⣼⠀⠀⠉⠉⠉⡝⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⠀⠀⠈⠙⠛⢿⢿⢧⣿⡋⢻⣿⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣯⡈⣽⣿⡎⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠠⠖⠉⢿⣿⠒⠒⠒⠻⡿⠁⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣿⣿⣜⣿⡌⠓⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠻⠀⠀⠀⠐⣾⠃⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣾⡟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠟⠛⣿⠟⡆⠙⠒⠻⣄⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢈⣿⢦⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⢿⠏⢸⣇⣤⣾⠵⠊⢷⠀⢀⣀⡈⠳⠤⠤⠗⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣽⣸⢩⣉⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣻⣿⡵⠯⣖⡾⠝⠋⠁⠀⠀⢸⣷⣿⡟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⡞⠁⢟⢲⠛⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⠻⢿⣿⣿⣳⣧⣿⣟⣯⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣠⠞⠃⠀⠀⢀⠀⠜⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠒⢲⡜⣗⣾⣿⡿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠙⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠈⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠸ ⠰⠿⣿⢳⣿⠶⢠⢧⡾⠋⠁⠀⢀⡤⠶⠶⢦⡲⠀⠀⠘⡜⣆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢹⣧⣀⡀⠀⠘⡷⣿⡿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠀⠘⠲⠿⣿⣻⡆⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠐⠲⢦ ⠀⠈⣯⣽⣿⢸⣾⠁⠀⠀⠀⢸⠁⣠⢖⠊⢦⢹⠀⠀⠀⣷⠘⣶⣾⣿⣿⣿⣸⣷⡞⠀⠀⠹⣦⣀⢱⠝⣶⡀⢸⡽⠀⢀⡴⢋⣡⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡿⠤⣄⡈⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠆⢀⣿⢹⢰⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢯⣎⣁⡜⢰⣦⣴⣶⡟⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠑⠲⢤⣤⣹⣼⠗⠦⣜⣿⡿⣁⣴⡯⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣷⠃⢻⣦⣶⣶⣾⣿ ⣠⠞⢘⢘⠎⡇⢸⢠⡤⡀⠀⠀⠉⣲⣤⣤⠴⣻⣿⣿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣉⡁⠀⠈⡎⠁⢀⣀⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣏⠻⡇⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠛⠤⠜⠳⣔⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⡶⡖⣺⠿⡗⢳⣷⠤⠔⢺⣿⣭⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠋⣹⣿⣁⣧⠤⠾⠟⠓⠓⠒⠒⠓⠒⠉⠲⠦⣀⣹⡷⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠋⣥⣿⣁⡴⠗⠚⣉⣡⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣌⡉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣿⠋⣁⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⢻⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠓⠛⠛⣿⣿⡿⢻⡿⣿⣿⢻⣇⣿⣦⣀⣉⣻⣿⣻⣿⣿⣦⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣇⡾⡇⣿⣿⢠⡏⠘⣷⠀⠀⠉⡟⣿⡟⣿⣿⣿⡝⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣿⣧⣧⡾⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣼⡷⣶⣿⣦⣤⣀⠇⢻⡇⣿⣿⢿⣿⡀⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢱⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠋⢠⠖⠛⠛⣾⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣧⡿⣩⣤⣀⠈⠛⣧⢸⣇⣿⣿⣯⣧⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣄⣸⣿⢿⠃⠀⣯⠤⣿⡇⣸⠻⠿⢻⣿⠉⡿⣿⣿⠁⣤⡉⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣾⣿⣿⣿⠆⢀⠀⠻⣶⣾⡦⠟⠀⠀⠸⠇⠀⠁⠋⢻⡀⡛⣃⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢱⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠋⣠⣬⣽⣿⣛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣛⣛⣋⡤⠖⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣻⣿⣿⣷⣠⡯⠽⣟⢸⢇⣶⣖⠲⣤⠠⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⣫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣉⠉⢿⣏⣘⡷⢸⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣤⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡇⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢾⣯⣽⡃⣾⣿⠋⡽⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣱⣿⠀⢀⡞⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⣟⠿⠾⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⡿⢃⣠⢾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⣤⡈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣫⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣷⣦⣬⣉⣉⢉⣉⣭⣶⡟⢡⡾⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣝⠳⠦⠿⠿⠛⠉⢸⣿⣷⢇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠈⠑⠲⣦⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠉⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣣⠎⢢⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠛⣟⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠟⢦⣄⢘⣿⣄⡸⡼⠤⠞⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇

⢏⡼⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣆⠈⣷⣪⢝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣤⣙⣻⣿⣧⣄⣾⠘⡉⢦⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⣍⣿⠄⠿⡁⣈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⡞⣇⠀⠀⢀ ⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣋⣡⠴⣄⣠⡟⠳⢤⣘⢻⡟⢻⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⡇⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡇⡀⣸⠀⢳⢜⣵⣯⣼⣇⣸⣝⢀⣾⠇⠘⡏⢹⢻⣿⡗⣾⡟⡆⠀⢣⡀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢹⣿⢀⣙⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣏⣿⣄⣿⣄⢢⠑⢄⡈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⡿⡿⢹⡇⣰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣯⣙⠓⢄⡈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⡌⣿⣇⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⡏⠟⢆⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠷⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠟⠋⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠑⡦⢤ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣸⣿⣿⣇⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠒⠾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⢾⣻⣿⠿⠛⠉⢻⡈⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⡛⣇⢀⠠⠿⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣾⠹⡇⢀⣠⣤⣼⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠱⢸⡋⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⢹⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡙⡏⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⡇⠀⡰⣰⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣶⣾⣷⣲⣿⡇⣿⣿⢿⣿⡷⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣱⠋⢿⣿⠿⢔⣷⠏⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣽⢿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠘⣿⣇⣿⠉⢀⣀⣈⣉⡩⠵⠚⠁⠀⢨⣧⡤⣞⠁⠀⠸⡉⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⠀⢿⣿⣿⢷⣄⠈⠻⢿⣿⠿⣟⡇⠘⣿⠀⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⡾⠟⢤⡀⠈⠉⠉⢣⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠳⢅⡚⠛⢿⡀⣉⣑⣒⣲⣖⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠒⢦⠋⠉⠉⠉⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠈⠉⠻⣷⣿⡍⢿⣛⢛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⣀⣀⣜⣀⣀⣀⡴⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣇⢻⡄⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠠⠤⠔⠊⠀⠀⢀⣴⢿⠀⠀⠀⣽⠋⠀⢀⠝⠁⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⣶⢶⠒⠔⢣⡀⠀⢀⡀⠀⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣨⣿⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣿⠇⣿⣷⡾⠓⠙⣆⣀⣀⡙⠒⠚⠓⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠿⠇⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣟⡛⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢉⡼⠃⠀⠀⠁⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⠀⠉⠉⢍⣿⣬⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢿⣷⡇⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀ ⠈⢀⢳⣷⠂⣼⠞⠉⠀⣠⠔⠂⠲⡆⠀⠀⡟⢆⠀⣼⣿⣿⣿⢿⠆⢤⡀⠈⢹⡿⠁⢸⡇⠀⠀⡠⢞⠀⠀⠚⣿⣷⠀⠀⠈⣆⠀⠉⠑⠲ ⡀⢐⣾⢏⢰⠃⠀⠂⢸⡁⡚⠉⢹⠙⠀⣀⡰⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⢳⣦⣀⠹⣦⡟⢀⣤⠊⠔⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣷⣤⠾⣀⣀⣀⣠ ⣀⠎⠘⠾⠈⡆⣀⠀⠀⠑⣬⣉⣡⢾⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠙⡟⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡋⠀⣿⣿⣿⣿

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠚⠓⠛⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣯⡥⠤⠴⠖⠒⠖⠒⣒⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣞⣯⣭⡶⠖⢛⣉⣉⣁⣀⣄⣈⣉⣓⡮⣝⣾⣓⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⢉⣥⣴⠿⠿⠶⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣩⡉⠉⠉⠛⠻⢿⡄⠈⠉⠛⠻⠭⣟⡛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠹⡞⡇⠀⠀⢤⣄⣀⡀⠉⠓⠦⣝⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢁⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⣶⣶⣤⠤⠶⠖⠀⢀⣿⣻⡄⠀⠀⠈⣇⣿⢿⡀⠲⠶⠦⢬⣭⣛⡦⣄⠈⠙⠲⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⣠⣴⠾⠛⢉⣡⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢹⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣳⣄⠀⠀⠙⠺⣷⣄⣤⣴⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⡤⢖⣿⠟⠁⠀⡀⢀⡴⠟⢉⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣼⡏⠳⣌⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡄⡀⠀⠈⠻⣯⣀⣀⡀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡥⠞⠉⣴⠟⡁⠀⠂⢠⡾⢋⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢸⣹⡇⠀⠀⢀⢸⣿⡇⣄⡈⠳⣝⢦⡀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠙⢯⡳⢦⣀⣼⢷⣦⠉⠙⣶⣦⣄⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⢠⡾⠁⣴⠃⢀⡴⣿⠵⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢺⣿⠀⠀⠀⣸⢹⣿⣛⣶⣭⣷⡮⣷⢷⡄⠀⠄⠈⢧⡀⠀⠈⠳⣤⡈⠻⢦⡙⢿⡄⠀⠈⠙⠻⣷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⣰⡟⢀⡾⢁⣰⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣮⢡⡿⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢧⡀⠻⣆⠀⠙⢮⣿⣶⣤⣀⠀⠙⢿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⣾⢟⡿⣾⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣗⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡸⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠙⢦⡏⠟⣦⢧⠹⡄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠹⡄⠈⣳⡶⣄⠹⢿⡉⠛⠳⠦⢬⣯⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠞⣹⣾⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡔⡏⣏⠀⠀⢸⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣿⣇⠽⡄⣀⠀⠈⣿⣶⣄⡙⣄⠂⢹⣎⠳⣤⠹⣦⡀⠀⠀⠘⣾⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣩⣴⠋⣽⠟⠁⠀⠀⣰⠂⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⣿⡂⣱⡘⣦⠀⠸⣷⠈⠙⢻⡗⠨⣹⣆⢹⡷⡼⢷⡄⠀⠀⢻⡇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⣠⣾⡿⣏⡼⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⢀⢔⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠐⡇⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣧⣇⠹⣌⢳⡶⢯⣧⠀⢠⣿⡄⢙⣿⡄⣷⠙⣾⣿⣄⣰⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⣠⡼⠃⣻⢻⡿⠀⠀⠀⠠⣿⢿⢄⡼⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣃⡼⠃⠘⠠⠀⠃⠄⠀⢀⡿⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠼⠿⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣿⣇⠻⣄⠛⢧⣿⠇⣿⠠⢻⣿⣿⡄⠸⣿⢿⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⣿⠏⠀⡠⡨⢀⣾⣗⣼⡯⡨⢀⣾⠀⠀⡀⡠⡂⢀⣵⠏⠀⡪⣨⢘⢀⢅⠠⠀⡼⠁⡏⢸⠁⣿⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡨⢳⣇⢸⣯⢧⡈⢷⡀⠈⡛⣿⣗⣈⣿⣿⣧⠀⢻⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣠⠞⠁⠀⠀⢁⡼⠃⡠⠀⢂⡴⢋⣼⠧⣿⠀⢈⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣁⡼⠺⠁⣀⡄⡀⠀⣲⠃⣰⡇⢼⠀⡟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⣿⡀⢿⡞⣿⣔⠹⢦⡂⠀⠉⠳⢮⣿⣿⠀⠸⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣯⠞⠁⠀⠀⠀⢠⢟⠀⠨⠂⣠⡟⢔⣽⣿⡏⢻⠐⠁⣽⠈⠢⣈⡵⠛⢀⣨⣾⡏⢂⠕⣱⡏⠨⠨⢰⡟⣰⢹⠁⣾⠀⣇⣽⠇⠀⠀⠀⠠⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠘⣿⣿⠘⢧⡈⠽⣤⠨⠊⠀⠙⠿⣦⣀⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠡⠀⢔⡼⢃⣼⣯⡟⢸⡇⢼⠠⡡⣇⣤⢟⢁⣤⣶⣿⣿⢟⠀⠀⣠⡿⢈⠔⢔⡿⠛⠁⣾⠀⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠠⠾⣾⣿⣺⣶⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠠⢿⡜⡆⠻⣆⠨⢿⣔⠀⠢⠢⡈⢿⢿⣇⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣁⣀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⠂⢰⡞⢡⢞⣿⠯⠀⡐⢿⣈⣧⣞⣫⣴⠾⠛⢩⣿⣷⠏⡀⡁⠂⣼⡇⢐⡐⣰⡿⠀⣼⡇⢠⡇⢹⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣟⢦⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢹⣿⣳⣈⠪⢷⡐⡿⢷⡈⠂⠀⠄⡘⢻⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠔⢴⠏⣰⡯⢸⡿⠔⠡⠤⡿⡟⢻⣿⠇⠨⠢⠈⢔⣿⡟⠠⠨⡂⢀⣿⡇⠠⠠⣺⠁⣸⣿⠃⢸⢠⣯⡿⠀⠀⠘⠛⠉⠀⣠⣤⣄⣀⡀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣇⠔⠠⠹⢮⡹⣿⢧⡄⠪⠨⠀⠝⢮⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀⣰⣿⣼⢋⡇⣼⡁⡠⣀⢐⢄⢻⣼⡇⠀⢐⢄⠀⣾⡿⠁⢀⢔⠀⣼⡿⡀⢀⢠⡟⣰⣿⣿⠀⣟⣿⢽⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡄⠀⢿⣿⣷⡄⠀⢸⣷⠀⢻⢻⣿⡃⠀⢄⢌⠻⡽⣾⣽⣦⢐⠀⡠⡉⢧⡈⢛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⣼⢱⡇⢠⣿⢿⣿⣴⣿⠃⠂⠂⠀⠑⣀⣨⣯⣯⠀⠐⡁⠀⣿⣷⠎⠐⠐⣻⣿⡏⢀⠀⣼⣷⡿⢁⡇⢰⠏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡄⠀⢿⣿⣷⠀⠀⢿⡄⠸⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠈⢯⢹⣧⠉⠳⢦⡀⢂⠙⣷⡁⠱⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡇⣺⠃⣼⣷⣾⢿⠀⡟⣠⠕⢑⠀⣲⡧⣿⠕⢻⣧⠠⠂⣊⣿⣟⠐⠠⣺⡿⣿⢕⠀⣰⣿⠟⠀⢸⣥⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠷⣽⣿⡿⠿⠏⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣟⣇⠀⣿⣇⠀⣿⢻⣇⡀⠪⠊⠀⠜⣏⠹⣆⠀⠀⠙⠷⢤⣹⣷⠀⠹⣎⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⡾⠃⠀⠀⢸⣾⢗⡇⠠⡉⢠⣿⡏⡏⠠⡠⠛⣧⣌⣼⡿⠡⡀⢾⣟⢳⡟⠁⢠⣿⠇⠀⢰⣿⠃⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠀⠀⢸⣿⣿⣠⡏⣿⠀⢸⡌⣿⢻⣷⣼⣦⡠⠹⡎⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⢿⡆⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⠁⠊⢈⣾⣿⡇⡇⠠⢊⠀⠑⢹⣿⠃⠈⢀⡟⠘⣻⡇⠀⣼⣿⠀⠀⠘⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⣽⠿⠋⢸⠇⢹⡇⠸⣿⣿⣆⣿⡇⣿⢯⡳⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⢹⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⠀⠕⣼⢻⠹⡇⡗⢐⠕⠀⢨⣿⡇⠔⠑⣼⠃⣺⣹⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡐⠞⠉⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠉⠛⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠈⡾⣗⠀⢿⣀⠘⣿⣸⠏⢷⡙⢾⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡏⠀⢰⣿⣾⢀⣇⣿⠀⡡⢀⣾⣟⠁⡀⢸⡏⣸⢣⣿⡄⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢔⢴⠾⣐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣦⠤⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⣼⢳⣿⡀⢸⡙⣇⢹⡏⠀⠀⢷⡀⢷⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡇⠀⣿⣿⡟⠀⣿⣼⡈⠨⣰⣿⠃⠁⠈⣾⣳⢣⡿⠹⡇⠰⣿⢀⣀⣠⣤⣤⣜⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢠⣾⣽⢣⣿⣿⡇⠸⡇⣸⣾⣧⠀⠀⠈⢷⢸⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⡇⣸⠇⣿⡇⢰⣺⣿⡗⢐⣾⡏⡠⠂⢰⣿⢏⡿⠁⠀⢷⢈⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⣈⣉⣛⣛⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠏⢻⣧⠀⣷⠯⢿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣇⡏⠀⢹⣇⡟⢮⣿⣿⣷⡿⢉⢀⢀⣿⣏⡞⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣶⣿⣷⠐⡀⣿⡂⣿⣟⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⢸⡿⣴⣗⠉⣿⡿⠁⠐⠅⠡⣿⡞⠁⠀⢀⣼⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡤⢿⡆⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠋⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠆⢠⣿⡶⠃⢸⡇⢸⣗⢀⡬⡂⣊⣿⠃⠀⠀⠘⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠓⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣬⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⣾⣷⣼⠀⣸⣇⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠿⣿⣷⢤⠶⠶⠚⠋⠹⢦⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⡟⠀⣼⠋⣿⡏⣨⡟⡇⠄⣺⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢰⡏⣰⠏⠀⢹⡇⣸⢹⡇⠠⢹⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠤⢤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣻⣄⠘⣿⠠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢺⣷⠏⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢻⡀⣽⣿⣿⠇⠘⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣟⠉⣿⡆⠙⢾⣷⣽⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣷⣸⠿⠟⠲⠶⠿⣿⣇⡙⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠙⡇⠀⢹⣇⠀⠈⢿⡌⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣿⣦⣤⣾⣭⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠓⠯⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⡿⠿⣿⠏⣿⠁⠀⠇⠀⠘⠃⠀⠀⢸⠂⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠹⠳⠾⢿⣶⣤⣼⣍⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣭⣿⣯⣍⣉⣹⣭⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣶⣶⡶⢶⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⡯⠽⠳⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣶⣬⣙⠿⡿⠿⠻⢿⣟⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⡽⡄⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣍⣤⡤⢶⣒⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣾⣥⠀⠀⠠⠉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣶⣾⡿⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⠿⡏⠁⣿⠏⢀⣠⡤⠶⠛⠛⣟⡚⠛⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢹⡆⠀⣷⣴⢫⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡍⠉⠉⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣽⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠈⢷⣀⣽⣿⠟⠁⠀⠄⠠⠐⢑⠅⠀⠪⢧⠂⠐⢅⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠙⠷⣾⣆⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣤⣤⢤⣶⣶⣒⣺⠿⠭⠿⠟⠛⠋⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠧⣼⠟⢺⡏⢥⡿⠁⠀⠀⠀⢌⢄⠀⡢⡡⠀⢔⠘⣧⠀⡣⠐⠄⠀⠡⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣶⣄⡀⠈⠙⢷⣄⣤⡀⠀⠀⠙⠲⢟⡛⠚⠉⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣗⠈⣿⠀⣿⠀⢸⣧⠟⠀⠀⢀⢈⠑⠀⠁⠀⢈⢀⠀⡑⠀⢹⡄⠊⠀⠐⡑⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⣿⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣠⣠⣤⣤⣤⣴⣒⣒⣯⡭⠵⠒⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⡿⠄⣴⠏⠀⠠⠐⠅⠅⠊⠨⠊⢀⠕⠅⠀⡊⠊⠐⢷⠑⠁⠪⠪⠀⢘⣿⡏⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡟⠒⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠉⠀⠀⣴⠃⠀⢐⠐⠠⠂⡂⠂⢔⠘⠀⠠⡃⠐⢔⢘⠠⠘⣧⠂⢐⠜⠀⠠⢻⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣯⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⠠⣾⠋⢂⠐⢑⠡⠈⠈⠌⠄⠐⠡⠀⠊⡄⠀⠅⠁⠄⠊⠘⣆⠀⡑⠀⢈⠘⣿⡆⠀⢹⣿⢿⡇⢹⡇⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠀⠶⠶⠶⠒⠲⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡀⠊⣾⠃⢕⠁⠨⡪⠂⢐⣱⣔⣀⡊⠪⠀⢑⢅⠈⡊⡊⢂⠑⠑⢹⡤⡾⠦⣖⡁⢿⣧⠀⢹⣿⠀⣷⠈⣿⠀⠘⣿⡏⢹⣷⡄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡀⢀⢴⢇⠀⡠⡀⢀⢔⠀⡠⣇⠀⠀⢳⣄⠀⡡⡀⢀⢄⢀⠄⣠⡾⠉⢀⢄⠀⠠⡙⠺⣿⡀⠀⣧⠀⠟⠀⢸⣧⡀⢻⣿⡜⣿⣿⠁⣨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢁⡿⠁⠈⠨⠀⢐⠑⠀⢨⠧⢤⣤⣼⣿⠆⠈⠂⠀⠁⣴⠞⠁⡈⠂⠑⢁⠈⠨⠈⠀⠙⣇⠸⢿⡄⠀⠀⢈⣿⣷⠸⣿⣧⠈⢿⣿⠋⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⠅⢁⣺⠫⡄⠐⢑⠁⠈⡪⣀⣿⠁⢅⠙⡻⠈⠀⢑⠅⣡⡾⠁⡂⢁⠕⡁⠨⡪⠀⢐⠕⢁⠂⠹⣆⢸⡇⠀⡇⠀⢻⡇⠀⢿⣿⠀⠀⢻⣦⣾⠟⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣏⠉⠳⢿⣿⣿⠟⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡂⢠⡏⢰⣟⠀⡐⡂⠐⢀⢰⠃⠠⡀⢀⢐⢂⠀⡠⡶⠋⢀⢐⠀⠠⡁⡀⢈⢔⠀⠐⡂⡀⢂⠀⠈⢳⣇⠀⣻⠀⢸⣿⡀⠸⣟⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠶⢤⣻⣿⣦⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠈⠊⣼⠁⠑⢹⡀⠪⠀⠐⠁⡟⠈⠪⠈⠀⠑⠁⣠⠞⠡⠀⠅⠅⡈⠈⡂⠀⠔⠅⠀⠨⠊⠀⠅⠄⠀⠀⠹⣄⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡿⠚⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⡄⡈⠹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠔⢵⠇⠠⠪⢸⡇⠔⠄⠠⢪⡇⠐⠔⠅⣀⡼⠺⠁⢔⠅⠄⡪⡠⠐⢄⠔⠅⠨⡪⠀⠔⠔⠄⡢⠂⠀⠀⠀⣿⢼⡇⠐⣿⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⠙⠃⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⡀⡟⡀⢈⢀⠸⣇⡀⡀⢀⣺⢀⣠⠶⡚⠉⢀⢐⠀⡀⡠⠀⢄⢀⠄⡠⡀⡀⢈⢀⠀⠠⡀⡀⢀⠄⠀⠀⠀⣿⣸⢷⠀⣿⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣇⣼⡿⠀⠀⣨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠶⠀⢻⡄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣸⡧⠀⠐⠅⠰⣿⠀⢂⣴⣟⢍⣠⠂⠂⣀⠑⢄⠀⡊⣂⢀⠅⠔⠠⡨⠢⠀⠔⣕⣀⡨⢂⡀⠅⠔⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠀⣿⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠀⣠⠀⢸⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡆⣀⣀⣀⠀⢻⣄⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠉⠉⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⠔⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⡴⠁⠀⢀⡄⣰⠏⠀⠀⠀⣴⠇⠀⣠⣟⣦⠈⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⡏⠀⣸⠁⢀⣼⢿⣦⡏⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣰⠏⠀⢻⣷⣸⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢱⠁⢠⡏⠀⣼⠋⣾⢻⡠⢊⡴⠿⠃⠠⠚⠁⠀⠀⠼⠟⠹⢯⣍⣁⠀⡀⠀⠀⠀⢣⣤⣤⡄⠀⡴⢨⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡞⠀⣼⠁⢸⠃⣼⢃⠾⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣷⡘⡄⠀⠀⠈⡏⢁⡠⠊⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⣀⣿⡇⠀⢿⠀⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠠⠤⠒⠀⠀⠀⠈⢷⡜⡄⠀⠀⢹⠁⢀⡠⢶⡿⡿⢿⡟⠚⠛⠋⠁ ⠻⢿⣿⡇⠀⢸⣦⡏⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⡂⠀⢸⠋⣿⣤⠏⢱⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠰⠜⠀⢣⢹⡇⠀⢸⡇⣿⣧⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢩⡿⠛⠛⠲⢦⣀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⡟⠋⠙⢧⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡁⠀⢠⡶⠛⠛⠲⢬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣤⣶⣤⣄⡀⠙⢷⣄⡃⠄⠀⠀⣿⠛⣥⠈⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣹⡀⠈⡇⢰⡏⠀⣠⣾⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⡁⠀⠀⡏⠀⢸⡇⢹⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⣇⠀⢣⣾⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠗⠂⢰⠁⠀⡸⢀⠏⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠸⡀⣸⣿⡄⢸⠗⣿⣾⣻⣿⠆⢀⠎⡠⠁⡰⠁⠀⠩⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠔⢉⣰⡏⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⡇⠀⢈⡇⠈⠓⠿⠿⠛⠋⢀⠂⡰⢁⠜⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠁⡃⠀⢸⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢻⣟⢿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢸⠛⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣤⣾⡇⠀⡘⠛⢘⠸⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣶⢃⠀⠈⡇⢸⢟⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣹⣿⣼⠁⠀⡇⣰⣾⡆⢯⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡄⠀⣷⢰⠀⢇⢆⡄⡏⠹⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⠞⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣧⢻⢻⡌⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣷⠀⣾⣸⡀⠈⢾⡕⢷⣀⣹⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠛⠿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣟⢃⢹⡘⡟⣄⡈⠛⢤⣱⣾⣿⣿⣉⣽⣶⣶⣶⣤⣄⡀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠷⠄⠘⢄⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⡘⢎⣧⣿⣬⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣵⣮⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣸⡃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡒⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⡉⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢃⠊⢠⡄⡞⠀⣀⡞⢀⠾⣦⢃⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠈⠠⡱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠆⡜⢠⢋⢷⢐⠴⠟⠄⠋⠀⠞⠹⢭⢒⢀⠀⠐⣤⠤⡠⣡⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⡇⡏⠚⠈⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠤⠀⠘⢯⠆⠀⢣⠊⡠⣿⢿⡯⠿⠒ ⠈⠛⣿⠀⡷⠃⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢻⡀⢸⢹⡞⠉⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⡪⠓⠒⢤⡀⠏⠀⠘⣚⡑⣀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⡀⠃⢰⠋⣡⣌⠂⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣷⣦⡙⣦⠀⠀⠋⢷⠹⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢡⠰⡇⢸⣻⣻⣧⠀⡐⠀⡀⠸⡿⣿⣿⠃⢻⠋⢸⡠⢢⠂⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣮⠈⣭⠘⠺⠛⠋⠜⠌⠔⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢘⠀⣾⣶⡏⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⡄⠸⣅⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠄⣠⡆⢀⠟⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡄⢸⠘⠕⡖⡤⣀⣀⣁⣈⣀⡤⠒⣯⣷⡇⠘⡼⣧⢃⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠱⢸⢼⡈⢭⢧⠸⣿⣿⡍⠁⠀⠀⢻⣿⠁⠆⣿⣷⡻⠄⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⢸⠣⣯⣕⣂⣵⣾⣿⣶⣻⣿⣿⣶⣾⣿⠀⢰⣿⡇⠉⠈⢂⣴⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⢛⡇⠀⣆⠀⠀⠀⢠⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⡙⠳⢮⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣠⡤⠒⠁⢀⢿⠀⠻⡄⠀⢢⠸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠙⣦⡀⠈⠙⠺⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣎⠟⢷⡀⢱⡀⠈⢧⠁⠈⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣖⢄⡀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣠⠞⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⡞⣶⠀⠻⣄⠃⠀⠀⢳⣠⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠢⠀⠈⢿⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⡱⣿⢠⣿⠘⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⡇⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⡙⠲⣤⡀⠈⠻⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣯⡇⢹⠘⡟⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠳⣄⠀⢷⠀⡇⠈⢳⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣦⣝⡳⢦⣗⠀⠀⢸⡷⡷⣄⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠈⠳⣼⣸⣿⠀⠈⢷⢸⣯⢿⡒⠶⠦⢤⣭⣯⣷⣿⠿⠦⠈⢿⡙⠺⣷⣤⡀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡖⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡇⠀⢸⣼⠏⢻⣄⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢦⣈⣻⣯⣧⠀⠈⢿⣏⢦⡹⣷⡀⠀⠈⣿⣷⢢⡄⠙⣆⠸⣣⠀⢻⣿⠻⢦⡀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣏⣤⠴⠻⣿⠋⡏⠙⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⡿⠿⢷⠒⠺⣿⡤⣻⣌⢻⡀⠀⠈⢿⡄⣷⡀⠈⠳⡿⡆⠀⣿⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡟⣰⠇⣸⠃⠀⠀⠀⢧⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠙⡆⡇⠀⢸⡆⠀⢆⠀⠀⠀⡇⢸⡘⠀⠀⠈⢯⣆⠈⣇⠀⠉⠳⣽⣆⠀⠀⠻⣜⡇⢦⠀⠘⢧⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⡿⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣡⠀⠘⡟⣄⠘⣆⠀⢠⢳⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠸⡇⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠘⢿⡈⣇⠀⠈⣷⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠁⣀⣤⣴⣶⣖⣛⣿⢄⣠⣷⡘⣦⠘⣆⢸⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣦⣿⣶⣶⣤⣀⠀⡿⣿⣦⣀⠙⣾⡄⠸⡼⣷⣹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⣤⢾⠀⠀⠀⢰⡄⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣧⣸⣿⠹⡌⠳⣜⣮⡆⢸⠀⠰⠛⣡⡾⠛⢙⣃⣀⡈⠛⢿⣿⣷⣟⠙⣿⠃⠀⠈⡇⠀⣷⡇⠙⡇⠀⠀ ⠀⠛⠳⠦⠶⠖⠚⣿⡏⠀⢸⠀⢸⠀⢼⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⠞⠛⣛⣦⣼⡿⣿⠀⠘⡇⠘⠿⣷⡌⡇⠀⠞⢡⡶⠞⢛⠛⠻⣿⣦⠀⠙⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⢻⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⢀⠈⣇⣿⡄⠀⡟⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠛⠃⠘⣿⣼⡀⢀⡇⠀⣰⠸⡟⢧⠀⠀⣿⠁⠀⠐⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠈⡏⢡⠇⢠⡄⠀⢸⡄⣿⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⢻⢸⠀⠙⡏⣷⠀⣷⠉⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠹⡇⣼⠀⣰⡟⢦⣹⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡗⠀⠀⣇⡿⠀⢸⠇⢰⢸⣷⡿⣣⠈⢳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢀⡾⢾⠀⠀⣷⠘⣆⢹⡀⠀⠀⣀⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠀⢀⣾⣧⠞⠁⠉⣆⢳⢧⠀⠀⠘⠿⠻⠿⠾⠿⣿⣯⣀⠀⢰⡿⠁⢠⡟⠀⢸⢸⡿⣷⡿⣇⡈⢷⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣇⢸⡆⠀⢸⠀⠈⠛⣟⢦⡀⠙⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠘⢮⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣾⠳⡈⣿⡀⠉⠙⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡈⢧⠀⢸⣧⠆⠐⡼⣮⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠽⣲⡤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣀⡞⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣷⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡹⢼⣧⣿⣿⢷⡀⠘⣿⣍⠓⠭⣵⣶⣶⣯⠽⠛⠁⠀⠀⣠⠖⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠛⠓⢒⣺⢟⣡⠴⠚⣿⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠰⢣⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡈⠏⠛⠛⠿⠦⣼⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣴⣾⣿⣿⠟⢁⣴⠟⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣏⢳⠦⣄⣀⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠉⢁⣀⣠⣴⡿⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡯⠀⢸⣇⣀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢤⣠⡤⠿⠛⠋⢻⣿⣻⣻⡏⢹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣫⣟⣡⣤⡿⠋⠻⣿⣿⠋⠛⣿⣦⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣀⣒⣠⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣬⣍⡓⠒⠒⣩⣿⣳⡿⠀⣎⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⡀⢠⠀⠙⣯⠀⡰⢹⣿⢏⡴⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣭⡴⠛⣡⣿⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣧⡀⠈⢁⣧⠞⠉⠋⣠⡾⣋⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⡏⠀⣼⡎⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡟⢿⡿⠋⠁⠀⢀⡼⣿⠚⠉⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣻⡇⣰⣿⢖⡟⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⣡⠞⠀⠀⠀⡠⠋⣰⢋⣓⣦⣼⡧⠴⠛⢋⣽⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡏⠁⠸⣿⣿⠟⠀⡸⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠋⠀⢀⣴⠞⣁⡤⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣽⣿⣷⡢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠁⠀⣼⡝⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠖⠛⠁⣀⣀⣴⡿⠗⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣴⠒⠋⠁⠈⠙⣿⣶⣱⡀⣀⣤⣤⡤⣤⣼⣯⡣⣄⠀⠘⢈⣴⣾⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠁⠀⠠⠶⠚⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠋⠉⠉⠓⢮⡻⡄⠀⠀⣼⣥⣿⣋⣩⠥⠶⢶⣹⣿⡟⣇⡽⢿⣿⢾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠴⠯⠿⠯⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠼⠤⠾⠿⣪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⢋⣿⡿⢀⠆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢥⣴⣂⣼⣿⡀ ⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡟⢾⣣⣀⣠⠎⣠⣾⣿⠿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⡿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣥⣄⠈⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⣡⠞⣫⣾⣿⡇⠀⢤⡻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡁⢀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣤⡴⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠉⠑⠂⠉⠙⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠒⠀⠉⠛⢿ ⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠲⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠂⠀ ⣿⡿⢃⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠋⠙⠛⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛ ⠟⠐⣻⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣤⡀⠀⣸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣶⣿⡟⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣵⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣀⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣛⡻⠶⣤⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣱⠟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣈⠙⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡻⣿⡟⠈⠉⠛⠷⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⢣⣾⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⡟⢆⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣴⣿⣿⠇⣼⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⣿⣃⣼⣿⣶⣶⣀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣀⠀⢉⠛ ⣿⣿⣿⠏⡞⢁⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣆⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣷⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⣿⣿⣿⣼⠁⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⣶⣶⣄⠀⠉⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣻⣿⡇⠹⢿⣄⡀⠀⠙⠻⠿⣉⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⢆⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠇⢻⣇⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⡇⢸⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢸⡜⢦⡀⢠⣾⠿⡇⠀⠀⣻⣷⡶⣶⣶⣯⣭⣗⣲⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⣿⠇⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠱⣄⠉⠉⠳⢦⣧⠀⢀⣿⣿⠃⠘⢻⣾⣿⠛⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠛⢿⠃⣠⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠷⣦⡀⠀⢹⡀⣼⡋⠙⠁⣙⣿⡿⠿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣧⣼⡇⡿⠿⠀⠸⡿⣿⠛⡆⠀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠛⢡⣿⣿⣿⣏⣸⠴⡏⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⠓⡆⠀⣞⣷⣼⣿⠁⢸⣿⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢿⣦⠃⠀⢉⣽⢻⡏⢠⣟⡟⢠⣿⣯⣭⣭⣽⣶⣖⣦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠆⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣦⠞⠁⠹⡍⠁⣾⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣍⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣷⡄⠀⠹⡾⠑⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡴⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⣿⡓⠢⠴⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⣉⣛⣒⣛⣡⠶⣋⣴⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢛⣿⣟⣛⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠟⣛⣥⣶⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢿⣶ ⣿⣿⠿⢿⣿⠃⡇⢙⠲⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⢾⣿⡟⢻⣣⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠙ ⣠⣤⣴⣶⣬⣤⡇⠈⠓⠀⢙⠢⣌⡙⠛⠻⠁⡇⠒⠲⠤⠬⠭⢙⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣾⡏⠸⠟⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠶⢾⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠢⢭⣉⣓⣒⡦⢼⣛⣓⣒⣲⣶⣾⣭⣿⣿⣶⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣼⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣅⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣇⠘⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠉⠉⠙⢸⠀⡆⠀⣀⣀⣼⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡿⠋⢰⠀⢳⣼⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿ ⣿⠟⠀⠀⠀⡆⢸⣻⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢋⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⣿⢿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⠉⢿⣿⠀⣿⣿⣀⣸⣏⣠⣼⣿⣭⣢⣦⣠⣼⣀⣽⣶⣏⣠⣤⣼⠁⣀⢈⡿⠉⢻⣿⢿⣿⣿⣋⡿⣿⡏⠀ ⠀⠀⣴⣇⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⠁⢠⣿⣿⣷⢵⣥⣽⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣶⠏⠀ ⡾⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠋⢹⣿⣇⠀⠀ ⣤⣿⠛⣿⣿⣷⣄⠈⠹⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠙⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀ ⠇⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇ ⠀⠉⣼⣿⣿⣇⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⢤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠈ ⠀⣸⠃⡾⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⡙⣷⠀⠀ ⡆⣿⢸⢀⡸⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣧⣇⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⣠⣄⣀⣀⣴⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠉⠙⣾⡇⠀ ⠀⢿⡘⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⣿⠟⠈⣿⠋⣿⣿⣿⢸⢿⡟⢿⡿⠿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢢⡟⡇⠀ ⠀⠈⢷⡙⠦⣀⠘⢻⣿⡟⢧⠀⠙⣷⣤⣀⠈⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠋⠘⠀⠁⠀⠳⣄⡀⠀⢀⣀⣾⠏⠀⣿⢿⡿⠉⠀⢀⢼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢦⡈⠉⠙⢿⡀⠀⠑⠤⣀⣈⣉⣁⣉⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡈⠛⠒⠚⠋⢁⣤⠞⠁⣼⠗⠒⢚⣵⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡒⠚⢯⡩⠤⡀⣼⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⣿⣦⣤⣬⣿⣶⣿⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⡋⢹⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣛⠻⣿⣷⠿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⠛⠛⠲⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⠋⣡⣾⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣠⣤⠤⣀⡉⠋⠉⠉⠉⣿⡟⢳⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⢋⡿⠋⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣄⣻⢷⣦⢄⡀⠙⠓⠼⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⡅⠈⣿⠏⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⣘⣦⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣦⣤⣤⡌⠻⣿⣷⣬⣹⣧⡀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⡇⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠅⠃⡀⠉⠹⣀⡄⠀⡾⣿⣿⣷⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⡲⠒⡞⢩⠍⠀⠀⣈⠫⠐⠲⡏⢠⢳⣬⡙⠻⠿⣿ ⠀⠀⢤⡤⠀⡀⠊⠀⠀⡠⠊⢠⠊⢠⢯⠶⠃⠐⠁⠁⠂⠢⣄⢅⢺⣿⣿⣡⠐⢠ ⣤⣤⣤⢀⠊⠀⠀⠀⠰⠀⡆⣇⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⢩⢿⣿⡿⢹⠛ ⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⢠⠃⡔⠇⠡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣀⠱⣀⡏⠁⠚⠂ ⠋⠿⡏⠄⠀⣠⣾⣿⠏⠀⡀⠂⠁⣠⠗⣫⣅⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣮⢣⣿⣧⡀⠀⠀ ⣠⣴⠏⠀⢨⠉⢉⠰⢠⣧⡇⡏⢰⡇⠸⢿⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠸⣉⡊⣿⣿⣿⣦⡙ ⡿⢯⢀⠀⠈⡄⠐⠀⠾⠴⠅⢁⡸⠇⠀⠚⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷ ⠇⡄⢹⣮⡑⡶⢰⠀⢰⠁⢀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢿⣿⣿⡿ ⠄⡀⢠⣿⣷⡴⢸⢄⣣⣀⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣠⣠⡿⡿⠛ ⠀⠈⠺⢿⣿⣧⢾⠠⠑⠉⣩⠸⣽⣌⡳⠦⣤⡤⠤⠤⡠⢤⠔⡇⣼⣿⠏⠉⠌⠀ ⢀⣠⣤⣼⣿⣿⡀⠐⡠⢺⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡢⡄⠂⠁⣰⠼⣿⡟⠀⠊⡀⠀ ⠋⠙⠋⠁⠙⢣⢁⠠⠀⡼⣘⣼⡿⠛⠉⠉⠉⠛⣗⣃⣀⣴⠏⠇⢻⣷⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠢⡃⣴⣱⡃⠁⠳⣠⠐⠉⠩⠹⠟⠛⠻⣿⠀⠸⣄⠙⢁⢀⣄⣴ ⠀⠀⠀⠀⢈⠲⡁⠁⣸⡎⡀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⢱⠉⠑⠒⢲⠈⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠴⠶⠤⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠁⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⣼⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢦⣄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢠⣯⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠟⠀⢠⠟⠀⠀⢀⣀⣼⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣿⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢧⠏⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣟⠀⣿⠁⠀⣠⠀⣴⣰⣿⠇⠀⠀⣰⡿⠃⠈⢿⡟⣆⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣾⡟⢹⣿⢰⠇⢀⡰⠃⣰⣿⣳⠇⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⢸⡇⡟⣧⣿⠯⠭⣕⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠇⠀⢸⡻⠀⢠⣸⠟⢀⣿⠇⣾⣠⠏⢠⣾⠟⠽⠃⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠘⠛⢳⡦⣤⣀⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⠒⠒⣲⡦⠀⣠⠞⢀⣴⣾⣿⣷⣆⡀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⣿⡇⠀⣾⡟⠀⣼⡏⣠⣟⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⠿⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠉⠀⣠⠴⠁⠀⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣀⡇⠀⠀⣿⠇⢀⣿⠁⡾⠟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠞⠁⠀⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡆⣧⢀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣤⠞⢩⣿⢹⡟⠛⣿⠛⠋ ⠻⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣇⢸⣯⠀⢄⣀⣀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⣽⡸⠀⠀⠀⢸⡟⢹⣿⣇⣴⠫⢧⡞⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡄⠈⣇⠻⣷⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣿⣿⡉⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠄⠀⠀⠛⠛⠀⠀⢹⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠋⣩⣶⠾⠿⠿⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠘⡇⢹⠆⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠉⠻⣄⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣯⣍⡙⠓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⡇⢈⡇⠀⠀⠀⣿⣠⡴⠒⢆⠙⣆⣇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠀⠈⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠙⢿⣷⣇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠉⢓⣾⠀⢻⢸⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠸⡇⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣴⣾⣷⣦⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡿⡇⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⡞⣿⠀⠀⢧⠀⣿⡏⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡟⣡⡷⣿⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣦⣄⡀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠁⢣⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠹⡄⠀⢸⣶⣿⠀⠀⢸⣿⠃⡸⢿⣳⠿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡄⠀⢀⠀⠈⢷⣽⣾⣞⣹⣿⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠿⡟⠉⠉⠉⢀⠇⠀⢀⣰⠋⣠⠏⠀⢸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢸⡟⣠⢸⣦⠞⢻⣿⡇⠖⠀⣰⠏⢀⡞⠀⢠⠏⣀⡄⠀⢹⣮⣙⣻⣿⣼⣿⣯⡤⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⣤⠞⠉⢀⣴⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢸⡄⠈⠛⠻⡛⠀⠸⣧⣜⣿⣭⣽⣾⡿⠃⠀⣰⠃⢠⠏⠀⣰⢏⡜⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣟⣁⣠⡴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣦⡧⠀⠀⣦⢻⡀⢀⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⠁⢠⠏⣠⠞⠏⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⢆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⣷⠀⠀⢹⠈⣧⠏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠋⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⢻⣿⠙⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⠁⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⡏⣾⠋⡆⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡿⠀⠀⠀⡇⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠒⠋⢉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣧⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⢀⡀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠢⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡟⢭⣿⢻⣽⡇⠀⠀⡼⠀⡏⢰⣿⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠀⢷⠀⢶⢈⠉⡗⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡇⠀⡇⡿⣿⣵⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡇⢠⠀⠈⣧⢸⡾⡆⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠁⢰⣷⢁⠇⠹⣷⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠘⡿⡇⠀⢻⣇⢸⡄⠀⠈⢧⣣⠹⣹⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣷⣾⠻⠷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢧⢱⡀⢸⣿⢸⣷⡄⠀⠀⠻⣧⠀⠻⢍⣩⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢧⠈⣿⠘⣧⠙⢦⣤⡀⠈⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠃⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠛⠂⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢨⣇⠈⢧⡘⣧⣿⣷⣄⣉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣡⣴⣶⣶⣭⣝⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣸⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⡤⠩⢢⠆⡀⣰⠶⡜⢦⡈⠝⢧⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢌⡿⣡⠏⠛⠈⠀⠀⠀⠈⠆⠹⣜⡄⠃⢹⢇⣻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⡀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢠⠈⣧⣈⣹⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢟⠏⡁⠁⠃⠐⣒⣐⠂⠀⠀⠀⢠⡤⠬⣀⠀⢫⠀⡥⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⣠⢎⠴⣖⣅⠀⠀⠀⢰⢺⡗⢌⢷⡜⢠⣧⡈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⠀⡏⢠⡪⣿⡖⠀⠀⠀⠸⣾⣶⡒⠸⠧⡘⢳⠣⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠋⢩⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢃⣸⡇⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣌⣾⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⡤⣾⡃⡀⢿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⢁⡆⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢣⢃⡟⡹⣧⠃⢸⣿ ⢿⠏⠀⠀⠙⣿⣟⠸⢸⣾⠁⡿⠁⡝⣿⡷⠲⠖⠯⢽⠁⡿⠈⣧⣛⣴⢽⡀⠘⣿ ⡏⣠⣀⣀⣠⣿⡿⠇⢸⡏⢠⣷⣎⣷⣿⡷⠾⠿⣶⣾⣿⡇⠀⠋⠸⠩⢘⠈⢪⡻ ⠀⣿⣟⣹⣿⠏⢰⢰⠟⢀⠞⣹⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣦⢼⣿⡇⢁⡇⠰⢀⢀⠤⠀⠉ ⡀⠙⠛⣫⠇⡰⢹⠡⡡⣽⢰⣿⢆⣿⡏⠛⠿⠟⠁⡾⠟⢣⠏⡄⡐⢕⣀⡀⠀⠀ ⣀⣀⢼⠃⢰⣡⠞⡑⡜⢀⢸⡟⢿⡿⢗⣌⢉⣑⠰⡀⢀⡞⢀⣾⡶⠿⠿⢷⡦⠀ ⠀⢸⠃⢠⢫⠃⣼⣊⡈⡀⣿⡇⠀⠱⡘⠒⠘⠐⡰⢈⡞⣀⣼⢋⣴⣶⣶⠆⠐⡔

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀ ⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠇⠈⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⡁⡈⡏⠉⠐⠢⠦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣿⡏⣹⣿⣁⣴⣿⣁⣿⣐⡾⠛⠛⠙⡿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣴⣟⣿⣿⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⢲⣧⣤⣬⡞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠔⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⢾⠛⠋⣉⠤⠄⠒⠂⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠒⠂⠤⠀⠉⠈⠉⢿⣶⣤⡜⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣿⣾⣤⣥⣴⣶⣶⣾⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠈⠒⢬⡉⠙⠷⣮⡛⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⡟⢹⢿⣿⡏⠀⠀⣿⡏⣿⡏⢂⠀⣽⠈⢹⣿⢻⡿⢷⣦⣀⠈⠓⢶⣌⠻⣦⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣇⡜⣿⠁⣿⣼⣿⠖⠒⢺⡿⠀⣿⣧⢸⠀⣿⢰⣿⣿⠈⡇⠀⠈⢻⣷⣦⣀⠛⢷⡌⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢀⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣾⠃⣿⠇⠀⣀⣸⡇⠀⣿⣿⣾⣀⣿⠈⣿⡏⢀⡇⠇⠀⠘⣿⢸⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣛⡿⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣯⣭⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡇⠘⡏⠓⠦⣄⣿⢸⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠿⠒⢠⢛⣿⣿⣿⣯⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢹⡒⢸⣉⠑⠤⡈⣿⣾⣿⠀⣼⣿⣿⣿⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠁⠀⠀⠀⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣄⠸⢿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⢹⣿⠿⢿⡇⠸⣿⣿⣾⣿⣷⣝⡿⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠦⣿⣿⡏⡇⠙⠓⠦⠤⢤⠖⠂⠀⠙⢸⣿⠀⢸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⣤⡆⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⢮⣿⣛⠛⠛⣁⣼⣿⣿⣿⣿⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⢬⢍⡉⠉⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⠀⠀⠀⠢⣀⠜⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢺⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣲⣶⣼⣿⣷⣾⠦⡇⢸⣽⣏⠙⠧⣶⠞⠀⠀⠀⡴⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠋⣽⠏⡐⣠⣿⢤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣇⡄⣈⡇⠀⠀⠀⠸ ⢇⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠉⠀⠈⠉⣐⣾⠼⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⢡⡜⢸⠻⣏⠙⠶⣤⣤⣤⠤⠴⣶⣾⡟⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣯⣀⣀⠀⠀⢀ ⠀⠉⠀⠐⠀⠱⣀⣠⣶⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢧⠈⠣⡀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⣿⠀⢸⡟⡌⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣸⡗⠆⠀⣄⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠑⠢⢥⠀⠀⠀⣨⣟⠓⠁⠀⠈⡏⣷⠈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⢛⣓⠒⠙⠁⠀⢸ ⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣆⠀⠀⢀⣼⣿⢦⣠⣿⣿⣧⣄⠀⢼⠀⠸⣷⠸⣿⣿⣿⣷⣖⠉⣦⠠⠃⠀⣀⣠⣍⠁⠀⠀⠀⢸ ⠛⠛⣁⣫⣾⢿⣿⡿⢿⠿⣿⣧⡄⠈⠛⠦⣴⣿⠋⠛⠲⣿⡖⠛⠹⠙⣧⡌⠀⢠⡿⢰⣿⣿⡿⠏⠤⠈⣹⣧⡖⣨⠗⠀⠉⢣⠀⠀⠀⡼

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢠⡟⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠄⢰⡇⢠⢞⢯⡓⢏⡶⠋⠀⢠⠞⠋⣠⣾⣽⢏⣧⣿⠟⣡⡴⠋⢁⣴⣭⢞⣿⣧⠞⠁⠀⠀⣰⠇⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣆⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡴⠿⣿⢿⡿⣷⣿⠇⠀⢠⡟⠐⣯⣚⣧⠷⢋⣀⣤⠞⢋⣠⣾⡿⠾⢛⣿⣿⣿⠾⠧⠶⠚⠛⠁⢲⣾⡿⠃⠤⠀⢠⣼⡟⣷⡟⢯⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣶⣦⣌⡛⢲⢤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡟⠀⢀⣴⠟⠀⠈⣿⠋⠀⣿⠟⠀⠀⣼⠁⡾⠛⠩⠐⣶⠞⣋⣡⣶⠞⠉⠉⠉⠀⠘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢂⣠⡤⢞⣿⣿⠞⡓⢹⣚⣿⣿⣿⣿⣾⢳⡜⣿⣻⡟⠻⠿⠞⠻⠿⠓⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⡷⠤⠤⠤⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⡾⠀⡴⢞⡇⠀⠠⠀⠁⠀⣠⣿⠂⠀⢀⡏⠀⠁⠀⠀⣰⠿⢻⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠛⠋⠉⠉⢠⣾⠟⠁⠈⠳⣥⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣽⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠁⣰⠃⠀⠻⣶⠀⢀⣴⣼⣿⠋⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢼⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢼⣿⣿⣿⣿⡂⢸⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⡼⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠤⠤⠤⠤⠶⠴⠦⠶⠴⠶⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢠⢸⡟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢁⡴⠃⠀⢠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡞⠁⠀⢰⣿⢳⣸⠿⡟⠀⣹⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⣽⣾⣥⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣤⠞⠉⠀⣠⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣱⠏⠀⠀⢠⡿⣿⢧⠈⠁⠁⣰⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣺⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣶⠟⠁⡀⢀⡴⠋⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⣰⠿⣱⢫⣿⡧⣤⣼⣿⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠒⠓⠚⠒⠛⠒⠓⠚⠒⠦⣤⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⢨⡇⢀⣿⡟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣭⠟⠁⠀⠀⢠⡞⢁⡴⠃⠀⠐⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣼⣏⡳⣵⠻⣁⣷⢨⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣗⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢼⠀⢸⡟⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⠁⢠⡞⠀⢠⡟⢀⡞⠁⠀⠠⠀⠀⣠⡟⡁⠀⠀⢀⣼⡟⣴⡿⡡⣷⣿⢻⣿⡟⠀⠀⣤⣼⠃⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣾⠐⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⢶⣿⠀⢠⡞⢰⡏⠀⠀⠀⠄⢀⣼⣫⡼⠃⠀⢠⣾⡗⡞⡾⣡⣿⠩⢍⢻⡿⠃⠀⠀⠃⡽⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡋⠀⢻⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠒⠒⠒⠒⢦⣤⡀⣀⣾⡏⢀⣿⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡜⣲⣿⡗⠀⣾⠀⡿⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣽⠏⠀⠀⣰⢋⣾⡹⣼⡗⢹⣇⡊⢴⣻⠃⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣦⣂⠻⣽⠿⠛⢀⣸⡇⠈⠋⠙⠛⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡜⣿⢿⣏⢰⡗⢸⡇⠀⠂⢀⣶⣿⣿⡿⠀⠀⢰⡏⢸⣗⠳⢾⡇⠀⠀⠙⣾⡏⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠂⢸⢊⠽⣿⣟⢷⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣰⣿⣻⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡼⣿⢸⡇⣺⣿⣿⠄⠀⠤⣿⣿⢏⣿⠀⠀⢰⡿⢠⡿⣍⠞⣹⣿⣆⠀⢶⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣇⡘⢄⢊⠛⠛⠛⢻⣖⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡵⣿⣿⣿⢻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠀⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⡣⣿⡆⢿⡝⣿⣹⡇⢀⣾⡿⢹⣯⡏⠀⠀⢸⡇⢸⣟⡿⡸⣵⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⢰⠇⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡇⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⠁⠻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣎⣿⣅⢻⣧⣬⣿⠁⠈⢿⣧⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣷⢱⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⣽⡆⠽⠁⠀⠀⠀⣾⢻⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣥⣶⣶⣾⡿⢎⡖⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠓⠿⣮⡇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠘⢷⣸⡟⢿⣆⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣹⣿⡹⣾⡇⢹⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⣇⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⣈⢿⡇⠘⣧⣯⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡗⣾⠄⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣆⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⢳⣽⡀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⢧⡀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣟⡞⣇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣳⣿⣿⡁⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣯⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢾⣧⣿⡆⠹⡆⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⢫⣟⣿⡏⠀⡀⠀⢻⡄⠘⣿⢮⣽⣻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣯⢽⣿⣹⣷⡀⢻⡀⠀⠘⣇⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠀⣸⣟⣾⣟⡀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⣟⢶⢯⡽⣻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡿⣿⡟⣥⡟⢸⣿⣾⣿⢽⡾⣷⡈⢷⠀⠐⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠟⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⢀⣿⣻⡼⣿⡆⠀⠀⠀⢹⡄⢻⣽⡞⣯⢷⣛⡾⣿⣿⣿⠿⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⣯⣿⢿⡱⣿⢸⡏⠀⠘⢻⣿⣏⣾⣿⣹⣧⠚⣇⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⣀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣤⡾⠋⠀⠀⢀⡼⠛⣷⣻⣽⣧⠀⡀⠀⠈⢻⡼⣿⣻⢧⡟⣽⣿⠃⠀⠀⠿⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣏⣼⣾⣿⠯⢧⣽⣷⠟⡇⠀⠀⢸⣿⣷⡟⣷⡿⢿⣧⣿⡀⠀⠹⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢫⡷⠋⠀⣀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣟⣃⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠈⠳⣞⣿⣆⢥⠀⠀⠀⢷⡹⣟⣾⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⠿⠿⠿⠿⢟⣣⣿⣾⢿⡟⠀⣇⠀⠀⠀⣿⣏⣶⡿⡱⣿⢻⣯⣧⠀⠀⢿⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⠛⢀⣠⠞⠋⠀⠀⣀⣤⡶⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⢳⡀⠀⠘⢿⣿⣞⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢼⡿⠣⢜⣿⣻⠟⢻⣿⡆⠀⢸⣧⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⠾⣁⠴⠋⢀⣠⡴⣶⣿⡿⠟⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠉⠻⣆⢳⡄⠀⠈⢿⣟⣾⣻⣿⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣿⡄⠀⠀⠸⣷⠚⠛⠋⠁⠀⢸⡆⣇⠀⠀⣻⣦⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣠⡿⣛⣥⡶⢞⢏⣳⣽⡾⠋⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠉⢧⡙⣆⠀⠈⢿⡞⢷⣯⢟⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢦⣄⣀⣤⣼⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣬⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣼⡿⢟⠫⡕⢬⢋⣶⣿⢟⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⠿⢦⠀⠀⢳⡌⢿⡾⠽⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠭⣋⠽⣿⡄⢳⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡜⣧⢛⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡝⡜⣍⢳⡼⠞⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⢧⡀⠀⢽⣎⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢶⡿⢧⢣⢽⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣇⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⡝⣸⣰⠾⠋⢁⣼⣿⣟⠯⣘⣥⠞⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢘⣧⠀⢸⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡗⣚⡇⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡾⣱⠾⠻⠉⠀⢠⡾⣷⡟⡛⣷⠿⢥⣀⠀⠀⡀⠀⠐⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡇⠀⠀⠀⣷⣾⡆⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣾⡟⠁⡀⠁⠀⢠⣾⣿⠟⡬⣵⠃⠀⣀⣈⣩⣓⣮⣕⢆⡀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⡿⢿⣛⡿⢩⠥⣤⣤⣉⢉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⣿⣟⣧⠀⣠⣟⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⣿⠀⠎⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡜⡽⣥⢞⡹⢍⣣⡷⠋⠉⠉⠛⣿⣦⡠⣔⣄⠉⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⢳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠼⣟⢻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠐⠀⠀ ⠀⣿⣿⢱⡇⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⢧⢹⢿⡣⢎⣲⠟⠁⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠋⠙⢮⡬⣗⢆⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⣿⡌⣿⢦⣤⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⡇⣿⠃⠀⠀⣶⠠⣿⡷⣿⡌⣾⠈⠷⠾⢻⣦⡷⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠻⢯⡳⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⠀⢰⠃⠀⣿⡇⢻⠀⠉⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣼⠃⣿⠐⠀⢸⡏⢀⣿⣷⡷⣘⣿⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⡟⢠⡟⠀⠐⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⢿⡇⠀⢸⣇⢸⣿⣿⡗⡬⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣇⡟⠁⠀⣾⣿⣿⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠈⣇⠀⠸⣿⢺⣿⣿⡗⡲⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢷⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⡿⠃⡜⠀⡀⢘⣿⢳⣿⠠⡏⠀⢐⣦⡄⠀⠐⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⡆⠀⠘⣆⠀⢻⣿⣏⣿⣯⡑⢆⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣄⡀⣤⢦⡄⣀⣀⣀⠈⠙⣆⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢠⣾⡟⠁⡀⠀⢀⢀⣾⢧⠣⣿⠀⡷⢾⣟⡻⣟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⣋⠷⣨⣿⣿⣿⣿⡝⣎⢧⠩⢷⡀⣠⣶⠇⠀⠀⣠⣤⠬⠿⡟⢛⡏⢿⠛⢛⢻⢛⡛⠃⠀⠉⢾⡑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠀⣰⣿⣇⢏⣿⣿⠁⠨⣿⣗⠻⣧⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡯⡱⢌⠎⡽⣾⣿⢷⢛⣿⣴⢊⠵⣃⢟⣹⣻⡶⠶⣞⣏⣷⢶⢶⡻⣟⡻⡟⡿⣻⡿⣻⠶⣳⠶⢶⣬⣿⢞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⣏⣉⣁⣀⣀⣴⣾⣿⡋⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣾⡟⣩⠳⣆⠽⣹⣿⣿⡆⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡟⢠⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣧⠀⠸⣷⡞⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣤⣭⣭⣀⡙⠛⢿⣿⣷⣀⢀⡇⠈⡏⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢛⠲⠞⣯⡆⠀⢷⠼⢀⠍⠦⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣄⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⡿⣸⣋⡳⠾⠛⠉⠉⢳⣠⡖⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠁⡷⠄⠀⠐⠲ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣀⣤⠞⠳⣤⠴⣟⠭⢓⠢⢤⡉⣿⡟⠛⣿⣿⠛⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⡅⢀⡀⢧⠀⠸⣤⠞⣩⣾⣁⣿⠃⢰⣋⠗⢀⣛⡆⠀⠟⡏⢉⡿⣿⣿⣿⢰⣿⠻⡆⠀⠘⣄⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠁⠸⢿⣤⣬⣁⣘⣖⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣾⣥⣼⣄⣸⣿⣷⢺⣍⢈⣿⡄⢠⡘⢦⡀⠈⠓⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⡍⡆⢀⣿⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣾⣾⣿⣿⢦⡹⣄⠉⠲⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⣿⣿⡟⢻⠃⢸⢇⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⣹⣿⣿⣿⣿⣆⡙⠈⠲⢄⡀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣇⠸⣿⡇⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠟⣄⠀⠀⠉⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡈⣿⣄⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠯⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠳⢄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⢡⣿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠭⠉⠂⠉⣁⣤⣶⣾⣿⠟⡇⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⠾⢿⣿⢿⣿⢛⣇⡄⣷⢸⣿⣿⣿⣧⡀⡀⠉⠙⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡑⠐⠋⢍⠭⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⡿⡿⢿⣿⣽⠶⠞⠋⠉⣿⡀⣿⣿⢹⢰⣿⣋⣿⣿⣿⡟⢿⡀⢀⣀⣼⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠛⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⡟⢻⣧⢽⠛⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣇⣸⣿⣈⡏⣿⣯⣿⣿⡏⠳⡄⢷⠞⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡿⣸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠓⠒⠚⣿⠛⠒⢿⣿⡟⣧⣿⡏⡆⡇⡟⣿⣸⡀⣿⣤⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⡞⠇⠀⡱⢸⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢹⡇⣿⣿⣧⣧⣧⣧⢹⡏⣧⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⡟⡆⣿⣿⡅⠀⢰⢃⣾⠀⠀⠈⢣⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣼⣿⣶⣶⣶⣿⣍⣒⢾⣼⡇⢻⣿⢻⢹⣏⢺⢸⣇⣿⣿⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⠁⢿⣿⣿⡷⠴⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⠸⣿⢼⠻⣿⠙⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣉⡴⠟⠁⠀⠈⣿⣁⣠⡾⠋⠀⠀⢺⠛⠲⣄⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠞⠃⢻⣿⣿⣽⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠀⡿⣿⣇⣿⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣠⠴⠀⢠⣿⡿⠉⠓⠦⠤⠤⠬⣧⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡘⢄⠘⣿⣿⣧⡇⢻⣦⡀⠈⠙⠻⠿⠟⣫⠅⢿⠀⢿⡟⠀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣿⠙⠋⢢⣤⣀⡀⢀⣀⣸⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠑⢦⣉⠉⠓⠿⣇⠀⠀⠉⠉⠛⣛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠳⣼⠁⠀⠉⠉⠉⣹⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣀⠀⠀⠈⠙⠓⢾⢾⣧⣿⡏⠻⣿⠿⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣽⡈⣽⣿⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠔⠛⠷⣾⠖⠒⠒⠺⣿⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣟⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⣿⣿⣜⣿⡔⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠹⠃⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣽⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⢻⡗⣶⠒⠒⠛⣆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠘⣿⣦⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⢸⣿⣧⢾⡭⠚⢻⡀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠽⠶⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⢿⢸⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡿⢴⣚⠽⠚⠁⠀⠀⠈⣷⣾⡿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢋⠽⠋⠏⢬⡟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠻⢿⣿⣿⣳⣭⡼⡿⣿⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠐⢠⣌⣧⣵⣿⣷⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⡓⢤⣀⠀⠀⢀⡄ ⠘⠉⠐⢶⣾⠄⢠⣏⡴⠛⠁⠀⢀⣤⠤⠰⢤⠠⠀⠁⠈⡙⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⢻⣇⢀⡀⠀⠘⠛⣿⡿⠊⠀⣏⠇⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠲⢾⣿⣼⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠉⠉⠓⠢⣤ ⠀⠀⡇⣾⣿⠐⣼⠋⠀⡀⠀⡼⠋⣠⠴⠖⢦⢷⡀⠐⠀⣷⠸⣤⣾⣿⣿⣿⢻⢧⡾⠁⠈⠹⣦⡀⠸⠙⢦⡀⢸⢸⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣼⣤⡀⡈⣇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠄⢀⡼⢹⢡⠂⡇⠀⡀⡀⡀⢳⡀⢇⣈⣂⡼⢨⣇⣤⣵⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠢⢤⣀⣹⣹⠷⢦⣘⣿⣿⣀⣠⣿⠤⠬⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠹⣤⣤⣤⣶⣿ ⣀⠞⢀⠟⠞⠀⢹⢠⣀⢀⠀⠀⠙⣦⣄⣀⡤⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡉⡁⠀⠈⣏⠃⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠘⣣⡒⢶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠛⢛⣿⣫⣝⣻⡉⡿⣂⠈⢿⣷⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢟⣻⡟⣩⡥⠞⢛⣈⣉⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣝⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⡟⣩⣴⣶⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⣿⣿⢹⣿⣿⡟⡯⣷⠦⠬⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣄⡀⢸⢿⡏⣿⣿⣧⠙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠋⣠⠖⠲⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡗⣋⣉⠙⢷⣼⣗⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣧⣼⣿⠃⢰⡇⢾⠇⡟⠛⢻⡟⢹⣿⡟⢡⣄⢱⡀⢻⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣄⣻⣿⠛⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠹⢬⣥⠿⢁⢸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣸⢻⡟⣻⣠⣤⢄⡀⠀⠈⢀⣀⡀⠉⠉⠉⠁⢸⡿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢍⣙⣿⣘⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣷⠀⠀⣼⠇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣥⣿⡇⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣧⡿⠀⣼⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣈⣷⣅⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⣴⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠘⣿⣶⣬⣉⣀⣀⣨⣿⡟⡽⣿⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠿⣓⡚⠛⠉⢀⣿⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠉⠁⡰⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠳⢤⡀⣿⣄⢸⡧⠴⠊⠀⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀ ⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠾⠛⠻⠀⠀⠰⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⣉⠉⢹⠋⠉⡓⡦⠤⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⠏⠉⣽⢿⠋⢹⡏⢹⣶⣾⣾⡶⠮⣥⣦⠀⠀⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡏⣠⣿⣇⣤⣿⣿⣴⣾⣷⣿⣶⣿⣷⣴⣥⣄⣄⣀⠀⡇⠙⠓⢦⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣖⡽⡇⣿⣷⣿⡿⠿⢿⡛⠋⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⣻⠶⢶⣴⣟⢀⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⡥⣿⠟⠛⢈⣁⡠⠤⠄⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠒⠒⠤⠤⠀⠀⠁⠀⠉⢟⣷⢬⣀⡜⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⡧⣿⠄⠒⣉⣁⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⣉⠛⠛⠻⢶⣄⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣞⡿⣼⣿⢹⡍⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠙⠻⣧⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡏⣻⣿⣿⠁⣾⢻⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠁⣿⣿⠈⣷⠀⢸⡇⢀⣼⣿⡏⢿⡟⠿⢿⣦⣄⡀⠈⠙⢷⣦⡈⠻⣧⣿⣿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⢹⢁⡟⣾⡏⢰⣏⣾⣿⡷⠶⠶⠖⣿⡟⠀⣿⣿⡀⡿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⡈⠛⢯⡲⠘⣿⣿⣛⣏⣿⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣾⣿⢰⣿⣡⣼⠁⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⡿⣇⡇⠀⣼⡇⢸⣿⣿⠃⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⣿⣦⡀⠙⣶⣿⣯⡏⠾⡻⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣿⡧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠤⠴⠶⠾⣟⢤⣀⣿⣧⣿⣇⣇⣿⡇⢸⢻⡿⠀⢾⣧⣝⠀⠀⠘⣿⢀⣷⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠋⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣝⡛⣿⡏⣿⣿⣹⣿⣷⣿⣸⡇⠀⢸⡀⠈⠙⠲⣄⣿⢈⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠒⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣻⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⠊⣙⡉⠉⠲⣄⠈⣿⡿⣿⣷⠀⣸⢹⣿⣿⣿⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡏⡜⢸⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⣿⣿⣷⣶⣬⣽⣳⡬⠳⣿⢇⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⣘⣿⢹⣿⠻⣧⣀⠙⠛⠒⠛⢉⡀⠀⠚⢻⡑⣿⣻⠈⢹⣿⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⠾⣿⢿⡇⠸⡄⠀⠉⠙⠛⠛⠫⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠻⣟⠿⣿⣛⣧⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣟⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠘⢶⣬⣛⠳⠒⠚⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠿⠃⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡤⢌⣩⠛⠛⠛⠉⣽⣿⣿⣯⣿⡿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢔⠛⠛⢉⡇⠀⠀⠃⢧⠀⢀⠄⠀⢀⣴⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣾⣾⡷⣀⣰⠍⢻⠀⢸⢫⡟⠿⣿⡿⢁⡘⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣔⠀⠘⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣵⣿⣧⢾⣿⣟⣍⣿⠃⡏⠀⣹⠿⠧⠖⠒⣓⣭⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠶⠛⢠⣽⠃⡼⢁⣾⣧⣤⡶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣣⡄⢈⣸⠀⠀⠀⠀⠊⠚ ⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠁⠀⠉⠑⠒⠦⣇⣴⡷⠋⡟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⠹⣾⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠨ ⣸⣄⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⢃⢸⠉⡏⣿⡻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠊⠀⠀⠐ ⠻⣿⡿⠀⢀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⣾⡇⠀⢇⠙⢧⡀⠙⠛⠿⠻⠿⠟⠛⠋⣿⣿⣾⠁⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠒⡦⠴⠀⠀⠀⢰ ⠁⠀⠀⠀⠌⠂⠈⢳⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠘⣆⠀⠑⣄⠠⢤⣄⣂⣁⠀⣼⡟⢿⡟⠀⠀⣿⣹⡌⢷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣼⡹⠡⢇⠀⣤⡄⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣇⠀⠀⠈⠳⢤⣘⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠷⠞⠃⠀⠀⣿⢰⣧⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠿⠟⠓⠴⡾⡘⠋⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡵⣦⡀⠀⣰⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢀⡟⠈⢟⣆⢘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢠⠶⢄⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠘⠸⠷⠂⠀⠀⠀⠀⡸ ⣤⣶⢿⠿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣾⢿⣿⠀⠘⢻⣿⡄⠀⠀⣠⢞⣾⡏⠘⢦⠟⠟⣻⣿⡿⣦⠀⢸⡇⠀⠘⡽⡌⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢄⣸⣷⢸⠀⢀⣤⠖⣒⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠓⢛⢅⣀⣁⣷⡿⣟⢓⣻⡓⣛⠿⣿⣿⣗⠆⠀⠚⠻⠶⢾⣱⣟⠈⠙⠛⢻⣲⠛⠉⢡⠃⢹⣳⡼⠀⠀⢠⡷⢃⣿⣿⣿⣿⠗⠂⠠⠄⣠⣿⣼⡚⢋⡴⠋⠁⠈⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠡⠂⠀⢀⡞⠀⠀⡰⠀⢠⡁⠄⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠉⠢⠀⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠏⢠⠁⢰⣾⡼⢀⢠⣴⠃⢠⠟⢻⡜⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠢⠱⡀⠀ ⠀⢰⢹⠀⡏⣠⢏⡏⡧⣢⠾⠃⠔⠁⠀⠸⠋⠯⡅⡀⡀⠀⠈⣤⡤⠄⠔⣤⣷⣄ ⠀⢸⡀⢸⠇⡏⠜⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠫⣜⡄⠀⢠⠔⠋⣠⣿⣿⣿ ⠲⣿⡇⢀⢇⡇⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢹⢦⠀⠈⠖⣮⡜⡌⢸⠀ ⠀⢸⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣄⡀⠚⠀⡜⠀⠀⣇⣿⡄⡇⢸⠀ ⠀⢸⠃⠘⡇⠀⣠⡴⠤⡒⠀⠀⠀⠀⢈⡜⣉⣀⡉⠳⣄⠇⠀⠀⣧⢄⠑⠀⢸⠀ ⠀⠸⣰⠀⡇⣰⠁⣴⣶⣌⠁⠀⠀⠀⠈⢸⡿⣿⣿⣦⠘⣷⡀⠀⠁⠈⡇⣷⠸⠀ ⠀⠀⡇⡆⢰⡇⢸⡏⡻⣿⣆⠀⠌⡀⡀⠘⢿⢯⣿⡿⠀⢻⠉⠀⢀⠔⡱⠀⡇⠀ ⠀⠀⢳⣰⠈⣻⠘⠾⠿⠾⠃⠌⡌⡰⠅⢁⢈⡉⠉⠉⠀⠘⠀⢸⣥⣾⠇⠀⢀⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⢳⡎⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠈⠘⠁⠀⡀⠀⡄⠀⣾⡟⣷⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⢸⡸⠀⢰⢱⣄⡀⠀⠀⠐⠒⢀⡩⠃⠀⠀⣈⢵⣾⡇⠀⠹⣰⢹⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢸⠇⡇⢸⢈⠰⢠⡩⠒⣦⣤⣤⣤⡤⠖⠋⢸⣿⣿⡇⠸⢸⡾⣎⡆⠀⠀⡀ ⠀⠀⡜⠀⡷⠘⡾⡄⠹⡕⢦⢼⣿⡿⡆⣀⠀⠀⠈⣻⣿⠀⡆⣸⣷⣎⠲⡀⠀⠃ ⠀⢸⠁⠀⢠⢢⢇⣎⣒⣨⣿⣿⣿⠶⣟⣛⣻⡷⣦⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠈⠁⠐⠄⡠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠒⢒⣲⣖⡖⠂⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠚⣩⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⡼⠿⠛⣿⣿⡧⢤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢬⣝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⣿⣿⠀⣀⣀⠠⠤⣠⣾⣿⣿⠿⢋⣥⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠚⠓⠠⢤⣤⣭⣟⡢⣄⠉⠲⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡷⠶⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣡⠏⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠲⣄⠙⠻⣿⣿⣶⡄⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣲⣶⣼⣽⣿⣾⡇⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣰⠃⡠⣠⣾⠋⢰⢱⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣌⢻⣿⣿⣧⡀⠹⣷⡀⠀⢠⠠⡈⠳⡄⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⢃⣞⣿⡟⠁⢀⡇⣾⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣷⡄⠹⣆⢠⡀⣧⢹⣦⣻⣦⠀⣠⣾⣡⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⢀⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⠀⢀⡞⢠⡿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣷⣻⡿⣿⣿⡄⢹⣦⢳⡘⣧⣿⣿⡝⠃⠁⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⠸⢡⣯⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠁⣼⠇⠀⣿⢀⡆⣿⣿⣇⢿⠻⣿⣷⢻⣿⣷⡈⡽⠈⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⣶⣶⣶⠖⠒⠚⠉ ⠐⠯⢄⣤⣾⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢁⣿⣇⣾⣿⠁⣼⣿⡇⢀⣿⠀⢠⣿⢸⠃⣿⣿⣿⢸⡆⠹⣿⡌⢻⣿⣧⡇⠀⠙⣿⣿⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣼⣽⣿⣼⠷⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⡟⣸⢀⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠹⣇⠈⢿⣿⣿⡆⣄⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⢿⠙⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣤⣾⠶⠶⣿⡖⠚⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢣⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠁⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣯⡏⠀⢿⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠀⣻⢿⠀⠘⢿⣿⢸⣿⣿⣟⢳⣱⡄⢀⣧⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣷⣀⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣫⣶⣿⣾⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢹⡇⠸⠿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠙⣏⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣹⣿⠈⣭⣿⣿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣈⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣿⣸⣿⣏⣧⠀⣸⣾⣷⡆⠈⣿⠼⣿⢿⣿⣿⠘⣿⣰⠿⣇⣈⡉⣠⢞⡁⣨⢿⢿⡏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢐⣿⡳⠲⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⡟⠻⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣼⠛⠁⢀⣙⣿⡿⠿⠭⠞⠁⠘⣼⣾⠋⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⠫⣝⣿⡟⢇⡀⠻⣦⣭⣥⣾⠇⠹⠋⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⣄⣀⠀⠀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣈⡏⣿⡶⢭⡚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⡇⡏⠉⠑⣦⡀⠀⠀⠈⠑⢦⣐⠒⠘⠃⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⡶⠛⠉⠁⠈⢿⠃⢀⣀⠉⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⣠⡿⡇⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠙⣶⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢀⡧⠤⠔⠋⠙⢺⡀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠐⢶⣶⢦⣴⣶⣶⡶⢿⣟⡿⠟⠁⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢆⠀⠀⠀⢸⣧⢱⡘⠷⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⠇⠀⠄⠀⠀⠀⡻⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⡀⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣾⡿⣻⠏⠀⠀⠀⡿⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⣸⡿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⣆⡀⠸⡄⠀⢰⡟⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣤⣄⣀⣠⣴⢟⣿⣽⡋⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⠃⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⢯⠳⡄⢧⠀⣸⠃⠈⣽⣿⣦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠉⢿⣁⡝⢁⣽⢻⣯⣥⣄⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⡵⠃⠀⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠗⠀⠘⢷⠙⢾⣶⠃⣠⠂⣻⣿⣿⣿⣯⣧⠴⠒⠒⠲⠆⠈⠆⢈⣯⣽⣿⡿⠟⠉⠉⠙⡷⣤⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠴⡿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡟⠲⢤⡀⠀⠈⠳⡈⠿⢾⣋⠉⠁⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠭⢿⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⣴⡿⠞⢁⠞⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠷⡇⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣇⠀⠀⢫⡳⣄⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣥⡸⠯⢿⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣟⣿⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⡗⠀⡏⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠳⣼⠃⢠⢯⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠀⡸⠀⣰⣾⡏⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢱⠆⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⢀⠞⠉⠉⠉⢸⠇⠀⢀⣉⣲⣄⣠⠴⢬⣆⠀⠀⠘⣧⣼⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢰⠟⣿⣿⠟⡟⣿⠀⠀⣰⠃⠀⣿⠿⢷⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡶⠛⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡏⠀⢸⡇⠃⠀⡿⡇⢠⢟⠉⢲⣿⣒⠾⠶⠆⢸⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⡒⠀⠀⠀⠄⣾⠏⠀⢧⣴⣃⡤⣖⣻⣗⣦⣤⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠀⠀⢸⡳⣴⠀⣿⡇⠊⠈⠀⢨⠟⠉⠉⠉⠉⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠿⣿⣦⣄⢹⠀ ⠿⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠟⠋⠁⠙⠛⢷⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠇⠀⠀⢸⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢈⠃⣿⣧⡋⢀⣠⣴⡶⢟⢛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⣠⠞⢁⣴⣪⠀⠀⠀⢀⣶⣠⠈⢦⣄⠈⠙⠟⢿⢧⠀⢻⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣎⣤⣾⠇⣴⡟⣿⡏⣠⡇⠀⠾⠋⠙⠳⡌⠛⢷⣄⠸⡄⠻⣧⠀⢿⡌⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡜⡙⣿⢇⣼⣯⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠈⠻⣆⢷⡀⠸⡀⠘⡿⣷⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣧⣴⢁⠃⣿⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⡇⠀⢿⡞⠛⠻⢎⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣿⣷⡏⡘⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢡⠀⢸⣳⣄⣠⣄⣾⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⢿⠟⠋⡇⠃⢸⠇⠀⠤⠤⠄⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣂⡉⠉⠀⠀⠸⡎⠢⣸⣉⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣆⣄⠚⡇⠀⢸⠀⠀⣠⡴⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣛⣉⡙⢲⣤⡀⠀⠃⠀⢸⡟⠻⢤⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⢸⢠⡾⢃⡤⠾⡿⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⣿⠉⢢⠙⣿⣦⠄⠀⣸⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢹⣷⠀⢸⣿⠁⡎⡀⢸⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣟⣃⣈⡃⢸⣿⡆⢀⣿⣿⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢸⣿⡄⢸⣿⠈⢷⣹⢶⣛⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣘⣻⣤⠉⠸⠿⠷⢾⠑⢽⡆⠃⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠈⡟⢷⠉⣿⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡇⠀⢸⣷⠠⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣣⠸⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠤⠔⢫⣿⠀⡄⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣇⢠⢹⣦⡟⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣬⣤⣶⣿⡟⠀⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢸⢸⡇⢣⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢠⠙⣿⡼⢿⣿⡀⡇⠀⢻⣿⣿ ⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣸⡇⢸⣿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢠⡏⠀⢻⢁⡼⢹⣿⠇⠀⢸⣿⣿ ⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡇⢠⠇⢸⣶⣿⠁⢸⣿⠋⠀⠳⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣞⠋⣿⠛⢇⣿⡇⠈⣿⣀⡿⠞⣀⣎⡽⠀⠀⢸⢿⣿ ⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⡼⠀⢸⣿⡏⠀⢸⠋⢀⣴⡁⢙⣻⡏⠀⣀⣉⣀⠈⠉⢻⣧⣼⣿⠀⠀⣿⣿⠶⣿⣿⡛⢻⠦⣀⠀⣼⣿ ⡿⠀⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠇⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣶⡟⢁⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡿⠁⠀⠟⠠⣉⠙⠂⠈⠻⡟⠿ ⠃⢰⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⡿⠛⡸⠀⣦⡾⠃⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⣀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠀⡆⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠛⠢ ⠃⢸⣿⣿⣧⣀⣾⢿⡿⠀⢠⡇⣸⠟⠇⢀⣼⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡏⠀⢠⢹⠀⠀⠇⢀⡤⠴⠶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠿⠟⣡⠋⠀⣰⠛⣷⠁⡜⢠⢾⡇⢠⣾⣿⡇⠉⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣿⣿⣿⣧⢠⡟⢌⡆⢀⡔⢉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣰⠏⢰⣇⠜⡠⢃⠟⠃⢈⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡅⠀⣀⣉⣉⠀⠀⢸⠛⠋⠀⢸⡿⠁⠘⣧⠎⠐⣑⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢰⣏⣠⡾⠋⡰⢁⠏⢠⠀⢸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⢓⣉⡀⠀⣀⣉⠲⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣔⣷⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠶⡄⠀ ⠋⠉⢩⣷⠃⠀⢠⣿⢿⠟⠀⡜⣰⠋⠠⠀⢳⣿⣿⡇⠈⠙⢍⠀⠛⠙⡃⢸⡟⢛⠆⢈⠶⢀⣾⠃⠀⢰⣿⠟⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠉⡑⠇⢠ ⠀⠀⢸⠃⠀⣀⠞⣡⠋⢀⣼⣿⣅⣠⠤⢄⣹⣻⡿⠁⠀⠀⠈⢣⡈⠉⡀⠀⠉⠉⣠⠃⢠⣞⠁⡠⣤⣾⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠰⠒⠀⠈⠉⠘⡏⠁⢠⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣉⡭⣭⠭⠶⠶⣤⣄⡀⠡⠔⢺⣏⡁⠀⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠀⠉⠉⢉⡹⠟⢛⡿⠁⢠⡜⠀⠃⠀⠀⡀⠐⠢⣈⠑⠿⣙⡇⠀⢰⢻⣷⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡠⠞⠀⢠⠛⡅⣀⡟⠀⢠⠟⠓⠂⢀⠑⣄⠀⠙⠲⠆⣸⣿⣿⣿⣷⡦⢤⣀⡉⠙ ⠀⠀⠀⠰⣘⣋⠆⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢠⠀⡼⠁⠀⣠⡷⣪⠟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠷⣄⠑⢄⢸⡇⣿⣿⣿⣇⡲⠄⠉⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡆⢸⠁⠀⣸⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⢳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠷⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠃⢘⠄⢠⠋⡣⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠇⠙⣿⢯⡏⠉⣴⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠴⢻⠀⠈⣁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣀⠀⠘⣷⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣥⠴⠋⠸⠀⢠⠀⠇⠀⠀⣤⣒⣶⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣤⣬⡳⣄⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠿⠿⣀⡜⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡄⠀⢀⠀⠀⣴⠟⠉⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡽⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠏⠀⠀⢙⠛⠛⠉⠉⠡⡄⢀⡬⡡⡇⢸⡏⠀⣼⠇⠀⢸⣿⣟⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠈⠉⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠫ ⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠆⠀⡇⢸⡏⢻⡇⢸⡁⠀⣿⠀⠀⠙⢙⡟⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣷⡧⢖⠀⡇⢠⡿⠆⠀⠀⠘⠓⢀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡏⢀⠈⠶⣭⣑⠢⢄⣘⡄⠀⡀⠀⡇⢀⡤⠤⢬⠀⢷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠀⠀⢹⣿⣷⡄⢻⠻⢤⡷⠀⠇⠸⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⢃⢸⣇⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠁⢸⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡇⢈⣿⣿⣿⡿⢿ ⠋⠑⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⡇⠻⢶⡤⣿⣒⣦⡄⢸⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣰⣾⣿⡿⢋⡽⢋⠆⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⡇⢰⠔⠚⠉⠁⢠⡇⢸⣜⢷⣄⠙⠷⣶⢶⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠀⣀⣠⣤⡶⢿⠁⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣸⠁⢠⠀⠀⢀⡔⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣉⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣠⠴⠋⠀⡌⡴⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠎⠀⠀⠘ ⢤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⣆⠔⠉⣷⡼⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢶⡚⠉⠀⠀⠀⡜⡜⠃⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⡄⠀⠀ ⡿⠛⠿⠿⠛⠉⠘⢿⣿⢃⠇⠀⣀⠇⠀⢀⡏⢸⠁⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡷⠬⠃⠀⠀⢀⣼⡿⢸⡀⢻⣿⣧⡞⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⠄⡜⠀⢀⡿⢠⣇⢾⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣶⣶⣞⣯⣿⠁⠘⡇⠈⠻⣿⣧⠊⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠃⡜⢁⢤⣾⢡⣿⣣⠂⠀⠙⣆⢀⡔⠋⠁⠀⢠⣀⡹⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⢻⣖⠒⠚⠁⡀⠀⢀⣤⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣁⠾⢒⠕⠉⣷⡋⢳⠁⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠦⠤⣦⠳⣝⣆⣀⡉⠲⡙⠻⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⡚⡀⠈⠀⢠⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠘⠿

⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⠟⠛⠉⢉⣩⠉⠉⠉⠉⢉⣭⡭⠛⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣯⠉⢻⡍⠉⢿⣛⡛⠛⠫⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣍⡉⠛⠻⣭⡉⠉⠉⠭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢻⡀⠈⡿⣿⣿⣽⣚⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢽⣶⣤⡔⠁⠀⠀ ⠠⠶⠖⠚⠛⣿⣿⠋⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣶⡾⠀⡆⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡀⠀⢧⠀⡏⣿⣿⠙⠿⣷⣮⣱⣄⠐⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢆⣀⠀ ⡴⠚⡻⠀⢠⣿⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢟⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢇⠀⠸⣆⡇⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣽⣿⣧⡈⠳⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠙⠲⢄⣈⠓ ⣤⠊⠀⢀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⢡⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣼⣼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢹⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⣧⡈⢧⠀⠀⠲⡝⢦⡀⠐⣄⠙⣆ ⠁⠀⣠⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠠⢠⠋⢀⡞⠁⢀⡎⠀⠀⠀⢰⠏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠈⢻⣮⡆⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⢦⡈ ⣠⣾⡵⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⢠⠇⡟⢠⣾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⢠⡟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⣽⣷⡀⢻⣿⡆⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠠⡱ ⣿⠞⠀⠀⣠⡴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡵⣻⠃⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢻⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠘ ⠃⢀⣤⢞⣏⡼⢫⠄⠀⠀⠀⢠⠃⡸⣵⡇⠀⠀⣸⠇⢀⡴⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣻⡇⠀⡀⠀⢿⣄⣀⠀ ⣴⣿⡏⣸⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⣽⠁⠀⢰⣿⡴⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣳⠀⠻⡄⠘⣎⠻⢧ ⣿⣿⣴⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢠⢣⡟⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢳⡁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢳⡀⢹⡄⠀ ⣿⡿⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⣸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⣷⢸⢹⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣷⠈⡇⠀ ⡿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⠞⢹⠇⢈⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡿⠙⣿⣼⠀⢀⣩⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢸⠀⣼⣿⡇⠁⠀ ⠇⢠⠆⢸⠇⠀⣠⠞⠁⠀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⢏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡇⠀⠀⣸⣟⣼⠁⠀⠘⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠀⢸⣰⣃⡈⢷⠸⣄ ⠀⢸⠀⡿⢀⡾⠁⠀⣠⠔⠋⢀⣄⣠⡴⠊⠻⣗⡜⠁⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⡇⠀⠀⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⠈⠉⢸⣇⠈ ⠀⡆⢰⣡⡞⢀⣤⠞⢁⣤⣶⡟⠋⣵⠀⠀⣼⡏⠁⢰⠇⢀⡏⠀⠀⠀⡼⢹⠁⢠⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⡉⣿ ⠀⡇⢸⠏⠀⠉⣉⠉⠉⢰⢿⡇⠀⡏⡄⠀⡿⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⣴⠃⢸⢀⣾⠏⢇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⣇⢸⣠⣶⣿⠇⢀⡄⢸⢼⣧⠀⢸⣇⣸⠃⠀⠀⡎⠀⡏⠀⠀⡼⢁⡄⡇⣼⡟⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⣿ ⠀⢹⢸⣿⢻⡿⠀⣞⣧⡿⠛⣿⠀⠈⣿⠇⣠⠀⠀⡇⢰⠁⢠⠞⣡⠏⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠘⢻ ⡀⢸⣼⣿⣸⡇⢸⢿⡏⣰⣿⣿⡀⠀⡿⢠⡏⠀⠀⣧⢸⡴⣫⢾⡟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⢠⡞ ⢧⠀⢻⠀⢳⡇⡏⡼⠀⡏⢠⡼⡇⢰⢇⣿⠃⠀⠀⣸⣾⠟⠁⣼⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢀⡴⠏⠀ ⣾⡆⢸⡀⠀⣧⣿⡇⠀⡏⠀⠰⢿⣸⡟⢸⠀⠀⠀⢱⡇⠀⢠⣿⢳⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣾⠿⣿⡄⠀ ⠉⢿⡀⣧⠀⢻⣿⣇⠀⢣⠄⠀⠀⢻⠁⡜⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡼⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢸⡇⡏⠘⢦⠘⣧⠀ ⠀⠀⠳⣹⡄⠀⢻⣿⣆⠘⢦⡀⠀⠈⣸⣷⠀⢀⠀⠀⣳⠀⡇⠀⠘⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢸⡀⢳⡇⠀⠈⠳⣜⡆ ⠀⠀⠀⠙⢿⡀⢸⡏⢿⣦⡀⠙⠲⢤⣿⣾⡀⢸⠀⠀⣿⢰⢷⠀⠀⢿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣰⢿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⣸⣿ ⣶⣶⣶⣦⣀⠉⠸⡇⢸⣿⡿⠶⣄⡀⠀⠈⣇⢸⡀⢰⢨⣼⣀⣦⣀⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⠁⠇⠀⠙⢧⣿⠀⢀⣾⣿⣿ ⡙⣿⣇⣿⣿⣶⣄⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣭⣿⣿⣿⣸⣧⠘⢸⣿⣉⣹⡟⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡟⣀⣡⣶⣿⣿⣄⠀⠀⢈⣻⣴⠟⢋⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣆⠀⣻⣤⣄⣧⠻⣟⢻⡄⠉⢛⡿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣶⠿⠛⢁⣸⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢈⣳⠾⢋⣽⠟⢀⡏⢟⣼ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣷⡙⣧⣿⡈⠙⢿⣷⠿⣷⡿⢤⣬⡧⠿⠿⠷⢤⣬⣭⣉⣉⣍⠉⣷⠟⢁⣠⣴⢫⣁⣀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠃⣠⣿⠏⢠⣿⣴⣿⣿ ⣿⢡⢯⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠈⢿⣧⡀⠈⠻⣷⣌⢻⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⢝⣻⣇⢰⣯⠟⡉⠙⠒⠮⣥⣴⣿⣻⠟⠀⣰⣿⠃⣠⣾⡟⣡⣿⣿ ⣷⢀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣽⣿⣆⣀⠘⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣏⡏⠑⣚⣛⡫⠽⠞⠁⢀⡴⠟⢋⡿⠁⠀⣸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢥⣾⣿⣿⣿⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣶⣴⡟⠀⠀⠀⢷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣷⣦⣤⡀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠿⣿⣇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣠⣤⣀⣀⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣷⣦⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢀⣠⣴⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣦⣤⡈⠻⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣶⣤⡄ ⠀⢼⣿⣿⡿⢈⣿⣿⡎⠇⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠉⠻⢿⣷⡜⢿⣷⡀⠀⠈⢉⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣵⣿⠟⠛⢁⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠻⣿⣜⣿⣇⠀⠀⣾⣿⠃ ⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠛⠛⣿⣷⣿⡏⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣷⡄⣠⣾⣿⣿⠇⠀⢀⣼⣶⢀⣴⣿⠟⠸⣿⣧⣸⣿⣿⡟⣿⣿⠙⢿⣷⣄⠀ ⠈⠛⠿⣿⣶⡆⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡟⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⡧⣿⣿⣴⣶⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣤⡄⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣴⣿⣿⣾⠿⠛⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠉⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣴⣭⡍⠉⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⣿⣟⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⢇⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠿⣿⡟⠉⠻⣿⡇⢸⣿⣏⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠹⡄⣴⣿⣟⣉⣿⣿⡆⠠⠄⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣇⠀⠙⠿⣿⣟⠻⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠉⣿⣧⡀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⢀⣿⡿⠸⣿⣧⣀⣀ ⢀⣤⣤⣾⡿⠀⠀⢈⣿⣷⣹⣿⣶⣄⣀⡀⢿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣈⣻⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⢸⣿⣻⣿⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠇⠀⠸⣿⣿⠋⠁ ⠀⠀⢀⣿⡇⢴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡼⣿⣦⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣷⣶⢀⣴⣿⡟⠀ ⠀⢠⣤⣼⣿⢇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣴⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣃⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠙⢿⣿⠉⠛⠻⣿⣆⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠹⣿⣦⡀⠀⢀⣿⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡄⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣁⢊⣽⣿⣿⡀⠐⠫⠭⠉⠽⠿⢿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠘⠻⠿⣿ ⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⢲⣶⣶⣦⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈ ⣿⢋⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢹⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉ ⣁⣼⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣁⣤⣤⣿⣿⣧⣖⡀⢸⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣶⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠉⠉⣁⣈⡙⠻⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠛⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢉⣼⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣤⡀⠈⠻⢿⣿ ⣿⣿⡿⣡⠋⣩⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣴⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉ ⣿⣿⣻⠃⠚⠛⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠟⢋⣤⣤⣤⣈⠉⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡏⠻⢦⡀⠈⠛⠿⠽⡿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⢧⠀⠀⣠⣾⡏⠘⣦⣀⣈⣻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡏⡿⢸⡏⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢧⡑⠒⠿⣽⡇⠀⣿⡿⠙⢿⣿⡷⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⢿⠇⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡙⢦⣀⠈⡇⢸⡛⠃⣘⣿⡟⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣧⣜⡋⢀⣿⢻⣽⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠠⠤⠤⠤⠶⠖⠋⢁⣿⣿⠟⠘⠛⠁⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣇⠅⠘⣛⣿⡇⣸⡟⢠⣶⣒⣢⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣦⠊⠙⡏⢠⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣷⣀⣘⠋⡙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢿⣇⣀⡀⢀⡔⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢧⣤⢤⣶⣶⣶⣾⣷⣾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣛⣫⣵⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢷ ⢛⣋⣙⣻⣈⠐⠯⠳⢍⡛⠿⢿⡏⡖⣶⣛⣻⠿⠿⠷⣶⣤⡤⢤⡶⠖⠒⢛⣿⢻⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠛⣷⡶⢶⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠯⠙⢒⣦⣤⣼⣿⡶⢶⣶⣶⣶⣶⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⣀⣠⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣘⣛⣛⣛⣛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣅ ⣿⣿⡿⢋⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⣸⣤⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣝⣛⠿⣿ ⣿⠏⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶

⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡙⣾⠏⣿⣿⣿⣻⠏⢩⣿⣽⠁⢸⣧⣿⠁⢀⣹⡏⢀⣨⣿⣮⣍⡒⣤⡇⢠⣼⡇⢈⣭⣶⣞⠁⣠⣤⣴⠟⠀⠀⠀⣹⡟⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⢿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⢰⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣏⣿⠀⣠⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⡏⠀⢀⣾⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣙⢡⠟⠹⡇⠀ ⠀⢀⣴⣿⣧⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⣿⣿⣿⢻⢸⡛⣇⡟⠈ ⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣼⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⣯⠟⠁⠀ ⣼⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠞⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠁⡾⣼⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠵⡞⠁⢀⣴⣿⣿⣯⣇⠀⠀ ⡿⢣⡿⢰⡟⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠀⠈⠉⠿⠿⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢯⣿⣿⡽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠇⢸⡇⠨⡇⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣇⡇⣧⣿⡏⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡋⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡄ ⡀⠸⠃⣿⣿⣧⣿⡇⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⠀⠙ ⡇⠀⣸⡟⢻⣾⣿⡇⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⠀⠈⠉⠛⢻⣞⢾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡷⣤⣤⣤⣤⣶⠶⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⣷⣿⠀⠀⠀ ⠃⢸⡿⠀⡟⠛⣿⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠈⣿⡇⣿⣿⣿⡏⡇⢸⣿⣿⣥⡈⣿⣇⠀⠀ ⡇⣼⡇⢸⠀⣀⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⠷⡶⣾⣇⣛⣿⣿⣿⡇⡎⣿⡏⠀⠙⣎⣿⡄⠀ ⡁⢻⣇⢹⡜⠁⠈⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣧⠏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠲⣄⡿⣿⠃⠀ ⡄⠈⢿⡄⢧⡀⠀⠇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣄⠀⠀⡛⠻⠛⠁⣠⡟⠀⠀⠘⠛⠀⣿⡿⣿⣿⢸⡏⢹⠇⠈⢿⡈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⢈⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⢸⢇⡟⠀⠀ ⠁⠀⠈⢻⡈⠙⠢⣄⣈⣉⣿⡟⡇⠳⣄⠀⠈⢿⣟⣎⣍⡉⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣌⠈⠀⣠⣀⣿⠟⠀⢀⣿⠛⣻⠋⠀⠀⢀⡴⣫⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡆⠈⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠈⠳⢄⣀⡀⠁⠉⢀⣈⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣀⠈⠙⠓⠒⠛⠉⠀⣀⣴⠟⠉⢰⡿⠖⠒⠚⣩⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠴⠾⠛⠉⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⣚⡛⠋⠉⠩⣭⡍⢙⣄⣿⡿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠲⣿⡿⢖⣶⣶⣿⡿⢿⣼⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⡟⠃⢸⣿⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣿⠿⠟⣷⢺⣿⣴⣟⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⣼⣿⠟⢁⣤⣾⣿⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⣿⣮⣿⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣋⣀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣐⣲⡤⢤⣄⣉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⣿⣿⠙⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⠃⣼⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠙⢽⡲⢦⣀⠀⠀⠹⠿⢤⣼⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠞⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡳⢮⣙⣶⡆⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠛⠻⡟⣷⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⡽⣆⠀⢹⡋⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣦⣈⢿⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡆⣀⣀⣀⡉⠻⣿⣿⣶⣌⡛⣿⣆⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣟⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢙⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠥⠦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠔⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠃⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⡰⠃⠀⠀⣠⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢠⣿⣷⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⣰⠁⠀⢠⣿⣿⣤⡟⠀⡀⢀⣦⣾⠃⠀⣰⡟⠁⠹⣿⣆⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢸⠁⢠⡿⠀⢠⡿⢣⣿⢸⢀⠔⢁⣾⡿⠃⣠⠞⠋⠀⠀⢠⣿⡏⢾⣏⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⣀⣀⠀⠀⡀⢁⣸⣧⡀⠀ ⠀⠀⢸⠃⡎⠀⣸⠃⢠⡾⠁⣾⠃⡿⣫⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣦⠐⡄⠀⠀⠀⠸⡗⠚⠋⣠⠞⢀⣿⣿⢿⣿⣦ ⠀⠀⢸⣀⡇⠀⣿⠀⣼⡇⠼⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠻⣷⡘⡄⠀⠀⠀⢣⠤⠚⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣾⣿⠁⠀⢹⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠤⠤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣱⢠⠀⠀⢸⣄⣠⡴⠊⣽⢻⠏⠙⡏⠉ ⠉⠻⢿⣿⠀⠀⣜⣧⠿⠀⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⠀⠀⠸⡇⢸⣿⠾⠉⡏⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠐⠶⠁⠘⡆⢿⠀⠀⠀⣧⢸⣿⡆⠀⡇⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⣩⡶⠞⠳⠶⣤⣀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠻⡄⢃⠀⠨⡇⠀ ⠀⠀⢸⡄⡆⠀⢸⠃⠀⠀⣠⣴⡾⠶⢬⣉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣀⣤⣀⡀⠈⠙⢷⣄⠸⢠⠀⠀⠀⣷⣴⣋⠀⢹⣾⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠈⡇⣇⠀⢸⡀⠀⣴⠏⠀⢀⣤⣄⡉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣸⠀⠀⠀⡋⠀⠀⣿⠀⣿⡄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⡿⡄⠀⡇⢰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣄⡀⠀⡇⠀⠀⣻⠀⡏⢃⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⢧⠀⢱⣾⡇⠀⣿⡏⠸⢻⣿⣿⡆⠀⠀⡜⠁⡄⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡏⠉⠉⢀⠇⢀⡤⢃⡜⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡄⢸⣿⣧⠀⣿⠰⣼⣶⣽⣿⠇⠀⡜⢁⡜⠀⡜⡡⠀⠀⠘⠦⠽⠿⠟⠛⠂⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠗⠁⣠⣾⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣤⡇⠀⢀⢿⠀⠈⠳⠿⠟⠛⠋⠀⡐⠀⠎⢠⠾⠀⠁⠀⡘⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡇⠀⠘⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣠⣿⠀⠀⣸⢸⠛⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠇⠀⠀⣧⠈⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠸⢠⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢰⠀⠀⢹⠀⠏⢱⠀⡍⠓⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠙⣿⣾⣿⣿⡿⠀⢰⠁⣦⡼⣿⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⣇⠀⢸⡆⡆⠈⢧⢹⢣⢱⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠀⣿⣧⠉⣿⡸⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠈⣿⡀⢸⡇⣷⠀⠈⢻⣎⠻⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⡇⢀⣿⣿⣿⡏⠛⢷⡀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣏⢣⠘⣇⢸⠳⣄⠀⠙⢦⣬⣶⣿⣿⣿⣀⣨⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⢠⣿⣿⣿⠀⢀⠃⢸⣿⣿⡿⠻⠶⠀⠱⡀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡈⢧⢹⣼⣷⣈⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣩⣭⣭⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⡇

⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠂⠄⢂⠐⠄⠂⢀⠂⠐⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⡈⢀⠁⠌⠐⠠⠈⠀ ⠀⠨⠐⠠⠠⠀⡈⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠄⠠⠀⢂⠐⡀⠁ ⠀⠡⠁⠃⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⡼⡄⠀⣿⣲⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠂⡀⠁⠂⠄⢂⠐⠀ ⠀⠐⡅⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠽⢛⣷⡠⢙⣧⣍⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡘⠠⠀⠡⠈⠐⢈⠂⠀ ⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢟⣿⡿⣿⠟⣇⣐⣂⣼⣿⡭⠿⢿⡽⣿⣯⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠂⠡⢀⠂⠁⠠⢀⠂ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣹⣿⡾⠿⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⠄⠀⠂⠄⠐⡈⠐⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⠾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠚⠟⠻⠛⠟⠷⠶⠤⣤⣬⣿⣄⠀⠁⠈⡐⠀⠌⠐⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⠻⠟⠁⠀⢀⣠⡤⠶⠛⡋⠍⡠⢀⢁⣆⣰⣤⣦⣬⣥⣯⣶⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡁⠌⢀⠀ ⠀⠈⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠁⠀⠀⣠⡴⠚⡋⠥⢐⣨⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠠⠄⠌⠀⠀ ⠄⢒⠄⢈⡿⠻⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡴⠛⣉⣠⣵⣾⡿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡗⠚⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠂⠌⠐⠀ ⠰⠨⠄⡸⢇⠀⣿⣿⣿⣤⣶⣯⣶⣿⣿⣟⣿⣅⣀⡠⢿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡀⡐⠈⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠃⠠⠐⡈⠀⠄ ⠁⠒⠤⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⢸⡇⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⡾⣿⣿⠵⣈⢡⡘⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠂⠡⡐⠈⠀ ⠁⡘⠂⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠺⣿⢸⣿⣹⣿⣿⣇⢻⣷⢻⣿⣯⣝⣯⣷⣼⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠔⠀⠂ ⠀⢀⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⢻⣦⣄⣄⣿⡌⣿⠌⣿⣿⣿⠸⣿⠘⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⠾⣿⣿⢻⡆⢻⡇⠀⠌⠠⣽ ⡆⠀⡄⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢆⣋⠿⠁⠀⠁⠈⠋⠀⠀⠀⣶⢶⡶⢾⡛⣯⣿⢀⡙⣎⡟⠀⢠⣾⡟ ⠇⢈⠆⡀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠸⠷⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⢻⣿⢿⣷⢻⡟⠠⢘⣼⣯⡶⢿⣻⡜ ⡗⠀⠆⣁⠀⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠾⡿⢞⣻⠻⣍⢻⠴⣣⠞⣿⡏⣿⣶⣿⣿⢇⣰⣿⢫⠱⢬⡉⢿⣿ ⣿⡀⠃⡌⠐⠆⢐⠸⣟⡹⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡹⣎⠷⣙⡞⣴⢫⡝⢮⣙⢧⣛⡤⣿⠟⠁⣀⣿⣿⣿⠟⠶⢝⠃⢞⠤⣿ ⡿⣿⣦⣀⣴⣼⣷⣮⣷⡀⢛⠚⢿⢿⣅⠙⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡵⣹⢬⠳⣍⢞⡴⣓⢮⣣⠝⣦⣣⣿⠏⠈⢉⣽⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻ ⡳⢽⣿⣿⡟⣿⢿⣻⣟⣿⣤⣪⣴⣷⣿⣷⡾⣿⢿⣿⣷⡜⠿⣦⣏⡻⡜⣎⡳⢭⣒⢧⣻⣴⠟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿ ⣽⣾⣿⠳⣬⣭⣴⣿⠀⠈⠋⠁⠈⠉⢹⣿⣽⣧⣿⣿⣯⢿⣄⠈⠙⠛⠷⢷⡽⣷⠾⠟⣛⣡⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿ ⠿⣾⣧⣳⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣟⣿⣹⢿⣿⡿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣹⢧⣻ ⣟⡹⢷⣏⣠⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠏⠈⢻⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⢿⣦⣼⣿⡿⣎⡷ ⣧⣝⡣⣞⣻⣷⣈⣤⣄⣤⣠⡤⠀⠀⡀⠀⣠⣼⣧⠈⣿⡹⣏⠽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢿⣿⣿⢧⣚⡿⣏⣿⡿⣭⢻

⣿⡿⠻⣾⣿⠁⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣈⢛⠻⣿⣿ ⣿⢖⣽⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣖⣲⣶⣤⣤⣬⣉⣉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢈ ⣋⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣼⣿⡄⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡿⢮⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣁⣤⣬⡙⣏⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡏⠉⠛⠶⣤⡉⠻⢿⣿ ⣷⡿⢜⣭⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠰⣼⣿⣼⣿⣿⠃⣮⠧⠷⣦⣄⢸⣿⣷⣤⡉ ⣿⡟⠀⠐⢿⣿⠻⣄⠘⠿⣻⡿⠋⠀⣿⡏⣿⣿⡟⠊⣴⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠂⣠⢾⠈⣦⢬⣷⣆⣤⠄⠂⠀⠏⢇⠇⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣕⢤⡉⢠⡛⣰⣟⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢄⠉⠛⠋⠁⢀⡸⣿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⢾⡟⣸⢁⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢸⡿⠉⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣆⠘⡥⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢅⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣥⣄⣩⣿⣼⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣚⣽⣳⣿⣿⣿⣿⡏⢧ ⣭⣭⣧⠐⠑⢩⣛⣃⠐⠉⠿⠛⠒⡶⢖⣂⢹⣏⣃⣛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠮⢩⢈⠉⢹⣃⣛⣛⣛⣛⠿⣿⣿⣆ ⡿⠋⠆⡇⠀⢰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣉⣀⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽

⠀⠄⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⡀⠂⠄⢀⠀⡀⠄⢂⠐⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢂⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠐⡀⠂⠀⠀⠈⠈ ⠐⠠⠀⡁⠂⠀⠀⠌⡐⠠⠁⡐⠀⠠⠐⡈⠄⠀⠐⡀⢀⠀⠂⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⠂⠄⠀⡀⠌⠀⠀ ⠈⢀⠐⠀⠀⠀⡌⠐⡠⠁⠐⠀⠀⢁⣠⢶⣞⡻⠟⢽⣏⡿⣖⡯⢛⡷⣖⢦⣀⠀⠀⠌⠐⠠⠁⠈⠀⠀⡐⠀⠠⢁ ⠀⠄⠀⠀⠀⢌⣀⣁⢀⡀⡁⢀⡴⢯⣏⠷⢊⡡⣤⡜⢾⣳⢽⣠⢤⣌⡹⣞⡭⣷⢤⡐⠢⢓⣌⡳⢭⡳⣱⢒⡶⣢ ⠒⣒⡘⡌⡩⠔⡤⢌⠤⠁⣰⠏⣰⢳⠊⠔⡜⢳⠃⠁⣮⢽⠚⣀⠻⣮⠱⣄⠧⣷⣲⣎⣦⠀⣈⡙⢃⠓⠧⠏⠶⡹ ⠓⠀⢁⠈⠁⠁⠀⠈⢀⣾⣿⢤⢏⠃⠎⡜⡰⠃⡐⠰⡋⢈⣰⠌⣂⢫⠇⡈⢇⢹⣿⡽⣛⠧⠀⠛⠭⠫⠝⠭⠓⠹ ⡲⣎⠧⠛⠭⠏⠁⠀⠀⢹⣏⡞⠎⠀⢤⣡⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡂⠃⢶⣃⠌⠀⠀⠀⠒⡶⡲⣖⣚⠶ ⡲⡖⠾⣍⣳⠂⠀⢀⠠⣶⢨⠞⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣦⢈⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠲⣵⠲⣎⢶ ⠳⣍⡳⢵⡚⣖⣆⠈⠲⣅⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⡆⠀⠀⠀⠲⠜⠲⠛⠜⠎ ⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⣯⢤⠿⠛⠉⠉⠙⠲⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡗⣯⠆⣰⠃⠀⡄⠲⣔⣒⢲⢲ ⣓⡸⠱⠎⠷⠍⠻⠀⠀⠆⣳⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠇⢧⠇⢣⡗⠀⢌⡡⠤⢄⡒⢆ ⠁⠙⠉⠛⠼⠩⠇⡜⡉⠂⡇⠀⣴⠁⡀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢀⡀⣸⡆⠀⣯⠃⢦⡈⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⢧⠘⡄⢤⢐⢿⣧⣀⢃⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣑⣀⣴⣟⣃⠀⣳⠃⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠈⣝⡆⢯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢷⠲⢋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣆⢳⠀⠻⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣏⠀⠸⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠐⡰⠀⠤⡀⢄⠀⣾⡹⠆⢸⡁⠀⠀⠈⣾⢧⣶⣪⣝⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⢀⠀⡿⡌⠀⠐⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠢ ⠠⡁⢎⠐⡨⠄⣜⢧⡛⠀⢨⠇⠀⠀⠀⣿⣼⣧⣿⢣⡷⢂⠄⠀⠀⠂⠄⠀⠂⢸⣱⠁⠀⡀⢻⢞⡄⠂⡔⠐⢢⠐ ⠠⠑⡂⢅⠂⢠⡟⡾⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠏⠀⠀⢀⠈⣟⢾⡀⠈⠁⠂⡡ ⠠⠓⡌⠄⢃⢾⣹⠁⠀⢀⣴⡈⠇⠀⠀⠀⠀⡈⢙⣿⣿⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠣⢠⡀⠀⢀⠂⠸⣏⣷⠀⠠⠘⠠ ⡐⢡⢂⠁⣼⢣⡇⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠛⠶⡤⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣾⣷⡀⠀⠂⠀⠹⣎⡷⠀⠡⢁ ⠀⠆⡈⢠⣏⠷⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠁⠄⠀⢻⡼⢧⠀⢂ ⠀⡐⠀⣜⢮⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⠳⣷⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢿⡭⣇⠀ ⠀⡀⠀⣯⢞⠀⠀⠀⠏⠉⠀⠉⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢡⣷⡀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠄⣾⣿⡿⠋⠁⠃⠀⡀⠀⢘⡷⣽⠀ ⠀⠄⠠⣟⡮⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢀⡠⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠬⠍⢩⠉⢿⡿⢿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⢻⡟⢽⣘⣥⣭⣴⣶⣶⣶⣾⣬⣟⡹⢿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣿⣿⡟⠛⣻⣿⢿⣟⢹⠭⢻⣿⣶⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢻⣿⠟⣉⣻⣇⣸⣿⡿⠓⢤⣨⣸⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣾⡇⣸⣼⠟⠹⠏⠛⢇⣆⡇⢿⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⣾⡟⣦⣀⣀⣠⣄⢈⡁⠉⢸⢛⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠻⢿⡷⢠⡫⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣷⣶⣄⣀⣤⣷⣬⣢⠄⠀⢄⣮⣞⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠟⡛⢋⣿⡯⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠄⢠⡀⣆⣸⡠⠐⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⡉⠹⡀⢤⠀⠀⢠⡄⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠁⣜⠓⠯⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣀⣴⠖⠉⠀⣼⣧⠈⠆⠀⢆⠁⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠉⠢⡀⠈⢳⣄⡀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⠴⣿⠛⠁⠀⠀⣼⡝⡄⠳⡘⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡘⠆⠀⠻⡌⠢⣀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⣡⠊⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡾⣇⣶⠘⠢⡀⠀⠑⣄⠀⢸⠈⡶⢄⠀⠀⠀⠐⣌⡓⢤⣀⠹⡄⠈⢣⣀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢃⡏⠀⠀⠈⠢⣀⠈⠳⣈⡇⣧⠀⢻⢲⣦⣄⣀⡙⠳⠮⣷⣧⣄⠘⣿⣷⣄⡀⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢀⠆⠀⡇⠀⣿⡟⢷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣈⣛⣿⣆⠀⢿⡿⣜⢦⡈⠉⢻⣿⣍⠉⢅⢹⡆⢹⣿⢦⡀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢀⠀⡎⠀⠀⡇⢸⣟⡤⠚⢻⡏⠉⠑⡖⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡿⠻⣖⠚⢷⡬⢮⡳⡀⠀⠻⡌⣇⠀⠻⣗⠀⢿⠀⠘⠦ ⠀⠀⠀⠀⢰⢋⣧⠋⢸⠀⠀⠀⢱⣸⠁⠀⠀⠀⢣⡇⠀⣧⠀⢆⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠘⢷⡌⢧⠀⠙⠻⣄⠀⠙⢿⡐⡄⠘⣆⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢘⣿⠀⣀⣤⣤⣼⣷⣀⣼⡳⡈⢆⢀⢹⣿⠀⠀⢀⣀⣳⣼⣦⣤⣀⠈⢻⣦⣈⠳⣵⠀⣾⣷⣿⠀⠀ ⠀⣀⠤⠞⠁⢀⣠⠜⡇⠀⠀⣆⣸⣿⡿⠛⠋⣉⡛⠿⣤⣿⠳⣙⢮⣿⡀⡇⠐⢊⡽⠛⣉⣭⣉⠙⢿⣷⣾⠹⡟⠀⠘⡆⢸⡏⠙⠀⠀ ⠈⠉⠓⠋⢉⣿⠃⠀⣇⣤⠐⢿⣿⠋⢀⣴⠞⠉⣭⠗⣿⣿⠀⢹⠀⢙⣷⣶⠀⠉⡾⠋⠉⠉⠛⢷⡀⠙⣿⢿⠇⡀⠀⡇⢸⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡇⡆⠸⣿⡄⢸⠟⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡆⡞⢀⡼⡘⡌⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⣀⡜⠀⡟⠀⢹⣼⣧⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢠⠿⡇⠀⢧⢳⣸⡀⠀⢀⣵⣦⣶⡶⢾⠏⢀⣾⡵⠋⠉⣿⣿⡀⠀⠛⠓⠶⠾⢿⡯⡀⠀⡿⠁⡸⠁⢠⣼⢷⡿⣆⣹⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⢣⠀⢸⠀⠉⢿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡰⠁⠀⣸⡏⢣⣿⡄⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣌⣦⣼⣿⡀⠹⣿⠿⣒⣤⣤⣤⣲⠟⠋⠀⣠⠤⢄⡀⠀⠈⠛⠻⠴⠶⠦⢤⡼⢋⡤⢶⠁⠀⣰⡟⠀⣜⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣉⠛⠛⠻⠦⣿⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⢠⣿⣤⣾⡿⠗⣠⠞⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⡽⠲⡤⠶⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣰⣏⣀⣠⣤⣴⢾⡇⠀⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢃⣰⡷⢶⣤⡟⢷⣦⡀⡠⣦⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣛⠫⠥⠤⢸⣿⣷⠇⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢏⠠⠀⢻⡁⠐⢹⣿⡱⢻⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⢓⣠⠞⣹⣿⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣧⣀⣡⠷⠋⠉⣠⣿⠽⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠉⠛⢿⡿⢀⡿⣁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢣⡝⠁⠀⢀⠞⡿⢄⣀⣏⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣤⠔⠳⣾⣿⠟⢹⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡧⠊⠀⣠⠖⣁⠼⠃⠉⠉⠁⠀⢒⣿⣿⡭⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠙⠉⢠⡿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠖⠚⣁⡠⠤⠾⠛⠉⠀⢀⣤⢤⣄⠶⡊⠉⠀⢘⠿⣾⣦⠤⢴⣶⣶⣿⢷⣦⣀⣀⣴⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶ ⠀⠀⣀⣠⣤⠟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢋⣁⣀⣀⣙⣿⣆⣀⣾⡟⠓⠒⠉⠉⠛⢻⣿⡞⠹⣯⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⣻⡟ ⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣃⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⣦⡉⡰⢁⣾⡿⠟⣿⡇⠈⠉⠈⣿⠗

⡷⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢽⢈⡾⠫⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣷⡆⠡⣢⠀⠀ ⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠍⠤⢴⢇⠜⣟⢻⡟⡿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⡏⡁⠈ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⢱⣵⣴⣼⣷⣷⣷⣷⣶⣧⣿⣬⣽⣿⣻⣆⠕⢈⠢ ⠀⠀⠀⢀⣟⣿⢻⣹⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡿⣍⠂⢌ ⠀⠀⢀⠾⣼⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢟⣡⡴⢻⣿⡿⠀⢐⠤ ⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⣙⠛⠛⠛⠛⢛⣋⣉⣉⣥⣤⣶⡶⠟⢟⣿⠣⡏⣿⡷⡄⣨⠦ ⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠋⢹⠋⣿⣿⡏⣿⡿⢹⣤⣶⣾⣾⣿⢿⡿⠈⠈⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣼⣶⣼⣖⣿⢹⡿⡿⢰⡿⠻⣿⣿⢟⠜⢾⠷⡸⠃⣀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢿⣿⢅⠘⢿⣿⡿⠸⡇⡷⠾⠀⠀⠐⠀⠥⠂⡼⢋⠒⠀⠂⢱ ⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠑⠭⢹⣤⡭⣽⣏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠉⠺⠀⠉⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠉⠳⣿⣞⡆⠄⠀⠀⠤⠀⠂⠁⣠⡾⠀⢩⠋⠉⠍⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣯⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⣄⣀⣀⣀⣴⢺⣯⠯⢇⣉⡢⠤⠤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡊⠙⠕⠤⡀⠀⠀⢀⣰⡛⠿⠯⡿⣯⡉⠉⠀⢀⢼⣿⠙⢄⡀⠀⠀ ⠀⢲⡆⡮⠊⡠⢀⣠⡀⠨⢆⣰⣿⡟⡧⢄⠈⢿⢉⠇⢀⢴⠁⠐⣿⢀⠀⡎⠐⠂ ⠢⠻⠆⢀⠀⠡⣂⣀⣵⡖⢸⣿⣿⡟⠐⠂⠗⠊⡟⠐⠓⠃⠀⠀⢹⣿⡿⢱⣶⣾

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⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣀⠭⢹⠰⡀⡰⠘⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠑⢝⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡌⠴⠚⠁⢠⣯⢑⡁⠐⢄⠀⢠⡀⠀⠈⠢⣁⠈⢧⠢⡈⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠔⠀⠀⠀⣼⡟⢸⠈⠢⢀⠢⡸⢨⠰⢤⣈⡒⠵⢪⣆⠸⣦⡈⠣⡀ ⠀⠀⢀⡾⠀⡔⠀⠀⡟⣣⡿⠤⡀⠀⠑⡮⣽⣆⣹⡫⣢⠈⢻⢣⠢⣧⢹⠑⢔ ⠀⠀⠘⡧⢱⠀⠀⣾⠉⠀⠱⡆⢡⠠⠀⢧⡇⠈⢢⢡⠉⠳⣀⠹⡴⠈⢄⡆⠀ ⢀⠠⠊⢀⠌⠀⡀⣾⡶⠞⠻⢇⣶⠵⣥⡜⠃⢔⠖⣓⡛⢶⣼⢷⠈⠇⢻⠺⠀ ⠉⠉⣹⡇⢠⡇⢻⠏⢰⠊⠹⠙⣿⢸⢈⣷⠇⢱⠉⠉⠙⡄⢹⡛⡄⢸⣘⢄⠀ ⠀⠀⠏⡞⠀⡞⢼⡀⢸⠤⠤⠾⢠⡦⠊⢓⡆⠘⠒⠖⠿⠅⡸⢡⠃⣼⢿⠆⣗ ⠀⠀⠈⡧⣃⣷⡀⣯⢦⣄⣀⡤⠞⢀⢀⡀⠒⠦⠤⣄⢀⢖⣠⠂⣠⠇⣹⡇⠀ ⠀⠀⠀⢹⢦⣍⣙⣺⡁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠉⢀⠾⠞⢛⡡⢛⠇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣣⠇⢦⠗⣦⡠⡄⠀⠆⣀⡀⠆⠀⠀⣡⣖⡩⢝⣿⢇⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣈⣲⠜⢋⣗⣦⣄⣀⣀⣤⣶⠟⢿⡏⡴⣩⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠞⢀⠔⡝⠦⠧⠙⣿⡿⠟⠛⠲⣖⠱⠟⢩⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠄⡚⠡⠔⠓⢉⡠⠤⣰⡊⠉⣷⠧⣤⣤⣼⢦⣄⣡⣾⣤⣤⣤⣤⣶ ⣰⡶⠋⠀⠀⠤⠀⠒⠚⠋⠒⠒⠒⠛⣺⢍⡀⠀⠀⣿⢧⡛⠄⣽⢿⡟⠓⢲⡧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣒⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣈⣉⣉⡀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣶⣶⡶⠶⠛⠉⠀⠰⣻⣿⣿⣿⠟⢛⣽⠿⢿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣳⣄⡀⠀⠈⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⣿⡇⣠⣤⣀⣠⣾⣿⡿⣋⣴⡾⠋⠀⠀⠈⠋⠐⢶⣮⣿⣦⠌⠑⡄⠀⠈⠻⣿⡃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣿⣿⡏⠻⢙⣿⣿⣿⣿⠏⡜⠁⣠⡴⢡⠀⠀⠙⣦⣈⠻⣿⣷⡄⠸⣦⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣞⣴⣿⠏⢀⣎⡇⠀⠀⢹⣿⣷⡝⣿⣿⣆⠘⣇⢀⢱⣳⣜⣧⡀⢀⣞⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⡇⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡞⢸⠇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢸⣎⢆⣷⣿⡿⠃⠉⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢀⡄⠀⣸⣿⠈⢰⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠏⣰⡿⠀⣿⠀⣼⢸⢸⣿⡏⣿⢻⣿⢻⣿⣆⡏⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠉⠉⠀ ⠀⢉⣿⣿⠉⠀⣸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣰⣿⣧⣼⣿⣴⡿⡺⢸⣿⡇⢸⡀⢹⡄⢻⣿⣧⢀⣹⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣨⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣧⠼⡗⠺⣷⠚⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⣧⢀⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⠏⣿⡆⢸⡟⠀⠀⢠⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⠁⣀⣰⠃⠈⠁⠀⠀⡘⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⢀⣻⣿⣆⢺⡷⣿⣿⣿⡟⣧⡼⢯⣉⣋⣔⡃⡹⣿⡟⣀⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢘⡗⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⡟⢻⡙⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡇⠉⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⢸⡿⠁⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⢻⣷⣌⡦⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⡓⠲⣄⠀⠀⠙⠢⣀⠤⠀⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⠖⠛⢉⣹⡏⢀⣈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⣠⣾⠁⢸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠓⢶⣤⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢸⠒⠊⠉⠙⢇⠈⠙⠦⢄⣀⠘⠷⢖⣶⣾⠿⠿⠛⠋⣠⣾⣿⠏⠀⢸⠃⡀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⡇⢣⠛⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢨⠀⠠⠀⠀⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⡞⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣸⠇⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠘⡝⣄⡇⢀⠇⠈⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⠙⣿⣹⢋⡿⣧⣤⣀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣺⠏⠀⠀⡾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠁⠀⠙⣎⢻⡏⣠⡨⠿⠿⣿⡿⠖⠂⠉⠒⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠉⢹⠓⠇⠀⠈⡀⠀⢀⣴⡧⣺⠃⠀⠀⡜⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣼⠉⠁⠀⠀⢼⡀⠉⢳⢄⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢬⣿⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠟⠉⡰⠁⠀⠀⡘⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⢸⠲⢄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠣⣽⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣉⣵⣾⠀⠀⢰⠁⣴⣶⠀⠀⣿⡟⠀⠀⡄⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⡰⠋⠁⠀⡞⠀⣠⣬⣶⠴⠒⠷⣄⡀⢹⣾⠟⠀⠀⠀⢠⢃⠟⢿⡟⠩⢿⠀⢠⣇⢰⣟⢻⡄⠀⣿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⡁⠀⠀⠀⣿⠞⣅⣸⠁⣀⣤⣀⡀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⡎⡞⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠎⠀⢸⠿⠯⠍⠡⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⢹⠀ ⢶⠒⠒⠒⡏⠀⣈⣉⣭⡿⠛⠙⠻⢶⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢸⠋⠀⢸⡇⠀⠀⢨⠀⠀⢐⢰⣿⡞⢀⣠⣴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢿⡇

⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⡛⠉⠀⠐⠀⠡⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠙⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠎⡀⠀⠅⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠘⠿⣶⡄⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠘⣷⡄⠀⠀⢿⣦⣍⡛⠻⢿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠐⢠⣴⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠠⠀⢰⣿⡿⠀⠄⠐⠀⠂⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠘⣿⡀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣍⣙⡻⠿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠂⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠄⠀⠀⠄⠀⢠⢤⣿⣿⡧⠀⠀⠐⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠻⣷⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠷⠾⣾⣽⡿⠿⠻⠷⠾⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣴⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢈⣾⡿⣾⣿⣏⡻⣷⣦⣐⠻⣷⣄⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣎⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢤⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⢀⣾⠟⣱⡿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣿⣽⣿⡽⣩⣿⢿⣾⣿⣦⡁⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠉⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣽⣷⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣿⣯⣿⠏⢠⣿⠏⣼⡿⢱⣿⠇⠀⠀⢁⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣼⡿⣱⣿⡿⠁⢿⣼⣗⠀⠙⠿⣶⣮⣽⣿⣄⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⡏⢠⣿⠃⣰⣿⠁⢸⣿⠂⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⠃⢠⣾⠟⣱⣿⣿⠇⠀⡀⢠⣾⢏⣽⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣷⡄⢹⣷⡀⠀⠀⢩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⡟⣿⣳⣿⠏⣰⣿⠃⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣴⡿⠃⣨⣿⣿⡏⠀⢀⣼⡿⠛⡿⠟⠁⠀⠀⠂⠐⢸⣿⣷⠀⠀⠄⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣦⡻⣧⠀⠀⠘⠹⣿⣶⢶⣤⣤⣀⣬⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣧⠀⣠⣿⠏⢀⠀⢀⣱⣿⣿⠻⠿⠟⠛⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⣾⡿⠁⣿⣿⣯⣾⣿⠏⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⣠⣾⠏⢰⣾⠿⠁⣰⣿⣿⠏⠴⢰⡿⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣽⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣭⣉⣉⠙⢛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠐⠁⠰⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠄⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠴⡿⠛⠺⠿⠉⠀⠚⠙⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠘⠻⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣄⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⠃⠀⠀⠀⣹⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣝⣷⣆⠀⠠⢛⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣿⣇⠀⠂⠁⠀⠀⠈⣿⡧⢀⣼⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡻⣟⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣧⡀⠌⢻⣧⠈⠉⠉⣩⡿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠄⠀⣻⣿⠈⣤⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢿⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⢻⣿⠞⠛⠉⠀⢀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣸⢉⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠂⠈⢿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⢼⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⡟⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠘⣿⣧⢀⣴⡿⣿⢹⣿⡀⠀⠈⠀⠀⣿⡂⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⢸⡗⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⠀ 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⢠⡘⢌⢍⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⡀⠘⣄⠇⣼⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢐⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣸⡳⣾⡄⠀⠀⠀ ⢂⠳⡌⡌⡋⡔⣧⠾⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢀⣾⡷⠀⢸⢐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠸⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢄⠴⢧⣏⢷⣋⡇⠀⠀⠀ ⢎⠱⡐⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢠⡾⣿⣿⣇⣸⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣤⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠐⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⣠⠤⡜⠁⢄⣲⢯⢏⡞⡴⢷⠀⠀⠀ ⢎⡱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⠄⣠⡿⢧⣿⠏⣿⢥⢺⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣡⣴⣶⣶⣷⣶⣦⣌⡑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢈⡇⠀⠀⠈⠀⢷⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣧⣿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠠⠎⠑⡑⢘⣬⣾⣯⢋⡞⣜⣣⢽⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⣾⡟⣽⢣⡟⠀⣿⢸⢸⠀⢀⣔⣻⣿⣿⡿⠟⠉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡼⠋⡙⠛⢻⣟⠛⠉⢿⡷⣶⢶⣦⣶⢾⡟⣿⣳⣏⠯⣜⣳⣼⠞⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡯⣞⡵⣋⡇⢈⡟⡀⢼⡰⢋⣾⣿⡿⠋⠀⢀⡴⣾⢿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣉⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡤⢾⢻⠀⠂⠄⠡⢘⡾⡄⠀⠀⢣⡝⣞⡲⣭⢞⣾⢯⡟⣬⢛⣼⣻⡼⠛⠑⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⡻⣜⡳⣇⡇⣾⠀⡇⢿⣡⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣿⡿⣽⢯⡟⣷⢿⣟⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣣⣴⠿⠟⠉⠉⣉⣙⣛⡻⢿⣶⣌⡑⢄⠀⠀⠀⠀⡧⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠐⠈⣯⣇⠈⠄⡁⢂⡇⢳⠀⠀⠘⡟⡜⣧⢧⣿⣯⢟⡼⣱⣿⢯⠏⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢾⡱⢯⡵⣇⡇⡿⢀⣧⢸⣿⣿⣿⠀⢠⠖⠉⢻⡽⣯⣿⣻⣟⣿⣞⣯⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠁⠀⢀⣤⣾⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⡀⠀⠀⢳⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⣄⢸⣻⢈⠐⣀⠂⡏⢼⡀⠀⠀⢏⡽⣲⢋⠾⠛⠚⠚⣭⢳⣸⠀⠔⢰⡀⡀⠈ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⢀⣀⣤⠶⢚⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣿⢟⣠⠶⠛⠉⠀⠰⠟⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣣⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢰⣿⡿⢁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠟⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠉⣅⣲⣦⣍⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣝⣿⣿⣿⠟⠓⣲⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⢠⣳⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣩⣴⣾⣿⡟⣉⣉⠙⣤⣤⣼⣿⠟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡺⠛⠒⠦⡈⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢠⢣⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠞⣻⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⠴⠻⡅⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⢏⡟⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⢱⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⣤⠎⣾⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠀⠀⢠⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣈⡽⠱⡜⣾⡁⠳⣄⠀ ⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⡷⠞⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣻⣿⡿⣿⢿⣿⣍⠳⣄⡎⢀⣿⣧⠀⢀⣀⣴⠟⠀⠀⣰⢱⠳⡀⠙⣆ ⡇⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢷⣤⡀⣤⣮⣴⣾⣿⡛⠿⠿⣮⢦⠈⠻⢄⠀⠀⣿⣿⡴⠞⠋⠁⠈⠉⠛⠲⠷⢼⡄⢳⣀⠘ ⡇⠀⡾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⠟⢋⣽⡾⠶⠶⣶⣄⠻⣆⠀⠀⠱⡀⠈⣿⣿⣿⡛⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠈⠹⡒⢿⠟ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣾⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠏⡼⢀⣠⡞⠁⠙⣷⢸⣦⡀⢠⠇⠀⠘⣿⣝⣧⡀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠳⡈⢇ ⠀⠀⣸⡿⢃⣿⣟⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡁⢳⣰⠃⡸⠿⠃⡒⢥⣿⢸⣿⠀⠌⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢹⣷⡀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠿⠀⣸⡟⣼⣿⣮⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⡀⢺⡏⣿⡇⠘⡿⢿⣧⠀⡚⣥⣼⠟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⢣ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠙⠿⣿⡿⣶⣥⣈⠻⢶⢃⣀⠉⠉⠛⠋⣡⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠛⣦⡉⠛⠻⢾⣤⣀⠉⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢹ ⠀⠀⠀⢸⣧⢹⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⢶⣤⣈⠓⠮⣽⣻⠯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠙⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣕⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠎⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠛⠿⣶⣽⣍⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡴⢶⣏⢹⣫⡵⠊⢙⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣧⣙⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠛⢿⣦⣍⣻⢿⣿⣿⢿⣻⣶⣖⡯⢅⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⣠⠟⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣇⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⣻⣷⡿⠋⣴⠟⠉⣭⣯⡏⢲⣄⠀⠀⢰⣒⣦⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢻⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⡇⠀⢻⣤⣤⠏⢁⣇⣾⣿⣇⠀⠀⠙⠉⢠⠔⡯⢭⣀⡇⢀⣴⡿⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠉⠛⠛⠛⢻⢋⣾⣿⣶⣦⣄⣀⠘⢾⣄⣠⣿⡶⠟⠹⡄⠀⡔⠀⣻⡻⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣢⣾⣟⣋⣾⣿⣷⣯⣝⣻⣶⠇⡿⠁⠀⠀⠀⣷⡁⢳⣴⡵⣧⡶⢿⣿⣿⣷⣴⠛⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⠈⠻⢿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⣼⢠⣇⡢⡀⠀⠀⣘⣷⡋⠀⠀⠻⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣼⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣟⠷⡞⢻⡚⠓⠚⠛⠛⣛⡛⠋⢹⣇⣠⣝⡆⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⡇⠙⠳⢾⣄⠙⣅⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⢻⡀⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢮⡯⣉⠉⠉⠉⠉⢻⣠⠉⣿⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢯⣒⣄⠀⠨⣿⣴⡇⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠉⠁⠉⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡇⠈⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⡈⠉⠉⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠘⠲⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠁⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⠶⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠠⠊⠀⠀⠀⠉⢳⢦⣤⣀⣤⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⣥⣤⣴⠶⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣴⣫⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠘⢀⣰⣿⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠉⣆⡇⠀⠀⠀⢹⡟⢿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡞⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣴⣟⣛⣯⠥⠤⣤⠶⢺⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⣿⠃⢀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠹⢱⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢰⣿⡿⠛⠁⠀⢸⡟⠘⣦⣷⠀⠀⠀⠀⡟⠁⣰⡯⢶⣿⡿⠈⣧⠀⢸⣄⠀⡀⠀⠘⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⠀⣧⠞⠋⢀⣾⡿⠁⠀⠸⡄⢸⠹⣦⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠈⣇⠀⠙⠲⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢋⡼⣁⡇⠀⠀⡀⣼⡧⡾⠁⠻⣄⠀⠀⢀⢿⠀⣀⠀⠙⣇⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣾⡟⠡⢀⡀⠀⣳⣾⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⢿⡖⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣡⣿⠀⠀⠀⣷⣟⣹⣧⣶⣶⣿⣮⡀⠀⢸⠀⣾⡀⠀⠸⠀⠀⢸⡇⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣹⢾⣉⣿⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢀⡇⢰⣿⠀⢠⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣠⣿⣼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣭⣟⣿⣦⣸⡿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣼⡟⠀⢀⣴⣾⣵⣶⣾⣿⣄⠀⠀⡇⠀⠀⣾⣧⣼⣿⡄⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣸⣹⣆⢘⣿⣿⣧⡾⠋⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣤⣻⠀⣦⠀⠀⢸⣷⣿⣠⣶⠿⠋⣉⣀⣀⣀⠉⣻⣷⣼⡇⠀⢠⣿⣿⡿⠿⣿⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⡟⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⢹⣶⡿⣆⠀⢸⣿⣿⣯⡷⠚⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢯⣽⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡁⠀⢹⡷⠐⠀⠀⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡆⢳⡉⢻⣷⢟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠈⠹⡇⣿⠃⠘⣆⣼⡿⠟⢁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⢠⣿⡿⠉⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⢷⡈⣻⡆⠹⣥⠀⢠⣄⠀⠘⣿⡗⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⡟⠀⣰⠇⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠙⢧⣽⣿⣿⡀⠈⠛⠛⠒⠒⠓⠒⠚⠉⠀⢀⣸⡀⠀⠀⠘⠧⣀⣈⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣼⣿⠟⣠⡼⠃⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠉⠀⣰⠟⠋⠩⢁⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠶⢦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣖⡿⠟⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡷⣾⣏⠻⣦⣌⠂⠄⡀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠻⢿⡀⠈⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡏⢽⣻⣿⣆⣈⣛⣿⣦⣄⣿⣦⣄⣀⣠⡴⠖⠋⠈⠉⡝⠋⠉⢛⣿⠀⠀⡀⣄⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⣿⠸⣻⠇⣉⣿⠉⠉⠉⠉⣸⣟⠙⠿⢽⣽⣽⠿⠻⣛⡿⠻⠛⣛⣛⣯⣧⡷⠟⢛⣿⡏⠛⠷⣦⣴⠶⠿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡀⠀⠀⣠⡏⠹⣆⢀⣠⡟⠙⣿⣶⣾⣶⣾⣿⡿⠋⣽⠏⠀⣠⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣼⠁⠀⠈⢉⣭⣿⡇⠀⢠⠏⣼⣳⡿⠟⠛⠷⣶⡞⠉⠙⢻⣟⣿⣄⣴⣃⣠⠞⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠇⠀⢀⣴⠟⠁⢿⡇⠠⢿⡾⢛⣛⣥⠶⢾⣿⢿⣿⠛⠶⢶⣽⡋⠙⢿⡉⠹⢮⡳⡀⡿⠀⢀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⡀⠀⣠⠞⠀⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⠀⢀⢿⡇⢠⠏⣠⣾⡟⠀⠰⠦⣾⠀⣿⠔⠒⠒⠛⡿⣧⡀⢳⡀⠀⠙⢿⣣⠀⣼⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡖⠁⠀⢀⣼⠃⡴⠋⠀⠀⠀⣴⢻⠸⡇⣯⣴⣿⢤⣷⠀⠀⠀⢸⡄⢹⠀⠀⠀⢠⡧⢹⣧⠈⡇⠀⠀⠀⠙⠀⡷⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼⢁⠞⠁⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣴⠟⠁⢀⡟⢸⠸⣆⠀⠀⠘⡇⢸⠀⠀⠀⣸⣥⠖⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⠋⠀⠀⣰⠞⠁⢀⡴⠛⠁⠀⢠⡞⠀⣼⡄⠘⡗⣆⠀⣿⢸⢀⡠⢾⠁⠸⡀⢹⣼⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣼⠋⣠⠴⠋⠀⠀⢀⡴⣫⣶⣾⣿⡇⠀⡇⠸⣶⣿⢿⣾⠀⢸⡀⠀⣧⣠⣿⣷⢳⣀⠀⠀⢸⣿⡿⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢘⣿⠋⢁⡀⠀⣠⣴⣿⣾⣿⡿⢾⡇⠁⣿⣇⣠⣿⣿⣾⣿⣤⣼⣷⠻⣿⣟⢦⣙⣷⠇⠙⠣⣿⣿⠇⠀⠈⢷⡀⣠⣴⣾⠿⠷⣤⣄⡀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⢀⣀⣤⠶⢚⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣿⢟⣠⠶⠛⠉⠀⠰⠟⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣣⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢰⣿⡿⢁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠟⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠉⣅⣲⣦⣍⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣝⣿⣿⣿⠟⠓⣲⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⢠⣳⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣩⣴⣾⣿⡟⣉⣉⠙⣤⣤⣼⣿⠟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡺⠛⠒⠦⡈⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢠⢣⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠞⣻⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⠴⠻⡅⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⢏⡟⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⢱⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⣤⠎⣾⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠀⠀⢠⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣈⡽⠱⡜⣾⡁⠳⣄⠀ ⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⡷⠞⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣻⣿⡿⣿⢿⣿⣍⠳⣄⡎⢀⣿⣧⠀⢀⣀⣴⠟⠀⠀⣰⢱⠳⡀⠙⣆ ⡇⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢷⣤⡀⣤⣮⣴⣾⣿⡛⠿⠿⣮⢦⠈⠻⢄⠀⠀⣿⣿⡴⠞⠋⠁⠈⠉⠛⠲⠷⢼⡄⢳⣀⠘ ⡇⠀⡾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⠟⢋⣽⡾⠶⠶⣶⣄⠻⣆⠀⠀⠱⡀⠈⣿⣿⣿⡛⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠈⠹⡒⢿⠟ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣾⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠏⡼⢀⣠⡞⠁⠙⣷⢸⣦⡀⢠⠇⠀⠘⣿⣝⣧⡀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠳⡈⢇ ⠀⠀⣸⡿⢃⣿⣟⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡁⢳⣰⠃⡸⠿⠃⡒⢥⣿⢸⣿⠀⠌⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢹⣷⡀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠿⠀⣸⡟⣼⣿⣮⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⡀⢺⡏⣿⡇⠘⡿⢿⣧⠀⡚⣥⣼⠟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⢣ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠙⠿⣿⡿⣶⣥⣈⠻⢶⢃⣀⠉⠉⠛⠋⣡⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠛⣦⡉⠛⠻⢾⣤⣀⠉⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢹ ⠀⠀⠀⢸⣧⢹⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⢶⣤⣈⠓⠮⣽⣻⠯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠙⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣕⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠎⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠛⠿⣶⣽⣍⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡴⢶⣏⢹⣫⡵⠊⢙⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣧⣙⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠛⢿⣦⣍⣻⢿⣿⣿⢿⣻⣶⣖⡯⢅⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⣠⠟⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣇⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⣻⣷⡿⠋⣴⠟⠉⣭⣯⡏⢲⣄⠀⠀⢰⣒⣦⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢻⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⡇⠀⢻⣤⣤⠏⢁⣇⣾⣿⣇⠀⠀⠙⠉⢠⠔⡯⢭⣀⡇⢀⣴⡿⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠉⠛⠛⠛⢻⢋⣾⣿⣶⣦⣄⣀⠘⢾⣄⣠⣿⡶⠟⠹⡄⠀⡔⠀⣻⡻⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣢⣾⣟⣋⣾⣿⣷⣯⣝⣻⣶⠇⡿⠁⠀⠀⠀⣷⡁⢳⣴⡵⣧⡶⢿⣿⣿⣷⣴⠛⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⠈⠻⢿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⣼⢠⣇⡢⡀⠀⠀⣘⣷⡋⠀⠀⠻⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣼⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣟⠷⡞⢻⡚⠓⠚⠛⠛⣛⡛⠋⢹⣇⣠⣝⡆⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⡇⠙⠳⢾⣄⠙⣅⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⢻⡀⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢮⡯⣉⠉⠉⠉⠉⢻⣠⠉⣿⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢯⣒⣄⠀⠨⣿⣴⡇⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠉⠁⠉⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀𓍢ִ໋🌷͙֒ ᰔᩚ

⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⠤⡤⠤⡤⢤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⢸⣟⣺⠵⢿⣳⣞⢾⢷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⡤⢲⢻⠂⣱⣒⣮⣎⣰⣽⠁⣞⣿⣈⣿⠏⢹⠿⢿⣿⡿⢿⣚⣯⣞⣟⢥ ⠀⢸⢯⢕⡽⡻⢏⣖⠷⣥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣾⡴⠿⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⣀⣠⣄⡄⣉⠉⠓⠸⣗⣿⣋⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⢸⡞⡭⠜⡳⠫⣲⠯⡰⢍⡻⢿⣿⣿⢿⢁⣽⠶⠻⠉⠀⡀⡄⣤⣂⣾⣥⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣶⣿⡏⠲⢨⣴⠣⡞⢛ ⠀⢸⣃⠍⡱⢖⠅⠖⣚⣹⡬⢗⣾⣿⣼⡾⠏⣁⠤⣠⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠆⠥⠬⠈⡜ ⠀⢸⠈⠎⠷⠁⣰⣾⠏⢁⠸⡀⢸⣿⠇⢀⠆⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⠁⡸⡈⢾⠁ ⠀⢸⢐⠀⠉⢰⣿⣇⠀⠡⠁⣊⠘⣵⣰⣮⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠉⠸⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠤⠾⡿⣿⣿⣿⢿⠇⣱⣿⣿⡄⠐⠂⡎⠀ ⠀⢸⠡⠠⠄⢢⣿⠏⢢⠢⠉⠊⠀⣨⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣃⣿⠤⠤⣷⣿⣾⣿⡟⡿⣿⠁⣏⣤⠀⢗⡸⣿⢻⢸⠀⢹⣼⣿⠆⢸⢹⠀⠀ ⠀⠸⣀⣠⡾⠿⠋⠀⡾⡆⠌⢑⠳⠋⣼⣿⣿⣷⣿⢟⣯⠀⡿⢀⡀⢹⢹⣿⣿⢷⡇⡞⡇⣏⠧⣠⣶⣴⣷⣾⣿⣤⣾⣿⡏⠀⠀⢈⡆⠀ ⣰⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠆⠩⠠⠂⢀⢏⣿⣿⡿⡟⣼⣏⢀⣏⢁⠉⢹⢸⡇⡏⣾⡇⡆⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣷⡿⡯⣑⡀⠀⠘⣿⡀ ⢻⡿⢇⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡐⠦⠉⠊⣈⢸⢿⣷⣤⣧⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿⡾⡇⡇⢻⢿⠇⠻⡣⠓⠉⠈⠀⠀⠁⠸⢸⢿⠃⠈⢰⠀⠀⢻⣧ ⢄⠉⠙⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⢜⠚⠈⠸⡿⣿⣿⣿⢅⡸⠿⠛⠛⠛⠓⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡡⢀⢔⠂⠀⠀⠈⢿ ⠀⠈⠂⠂⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣦⢄⠀⠀⠸⠼⢾⣿⣢⡤⢶⠏⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢉⠔⠁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⠇⠢⠀⢠⢗⠈⠙⣾⣢⠩⣟⡜⣧⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⠀⢰⣿⣿⣿⡃⣾⣿⣧⢸⠃⠀⠈⡇⠀⠑⠡⢐⣃⠱⡎⣻⣧⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀ ⠀⠰⠂⠈⠃⠈⣿⣧⣈⣛⣩⣿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⢯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠋⠉⠉⠻⣷⣶ ⠀⠀⡆⢀⠈⠀⠸⣿⡿⠿⡉⡁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣀⡀⠈⠹⡷⣶⣆⣀⣀⣀⣰⢾⢏⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⢇⠂⠀⡈⠢⡀⠠⠊⠔⡱⢔⠢⠒⠉⠁⠀⠉⢿⣤⡿⠋⠀⠁⠑⠻⠩⡉⠉⠈⠉⠉⢋⣏⡵⣿⡻⡁⣤⡲⣟⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡀⠨⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠊⣴⣷⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠐⡤⠀⠀⠀⢼⠋⡠⠁⡀⢬⠛⢻⣚⠷⢿⣿⣶⣦⣤⣄⣀ ⠀⠸⢂⢡⠀⠘⣤⠀⠀⢃⣀⣿⣿⠟⠀⢀⣄⣠⣀⢀⣄⣈⢚⣄⠡⡀⠀⢀⣴⣿⣖⢠⣀⠠⢻⠰⢌⣢⣿⠰⠛⠻⣠⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⣀⠀⡆⠀⠸⢄⠝⠋⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢻⠃⡷⡉⠀⠀⠀⢰⣳⡣⠁⡆⣿⣿⣿⣽⣿ ⠀⠐⠀⠀⠈⠓⠓⠀⠀⠘⠀⠐⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠒⠓⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠚⠚⠒⠛⠛⠛⠛⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣦⠤⠴⢁⣐⣾⣷⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣲⠤⠴⢫⣙⠉⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⡷⠻⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⡵⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠟⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⠀⢀⣉⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠀⠈⢉⠉⠈⢿⣿⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⣁⣮⣍⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡿⣟⡥⠖⠒⠪⠕⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣤⡤⠄⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢻⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣧⠼⢿⢪⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⡿⣿⠧⣿⣧⣀⠀⠀⢀⠀⣿⣷⣦⣄ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⡿⠏⠉⠀⢠⣶⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣿⣯⡻⡽⢿⠿⣯⣠⡿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⢾⣽⢾⣳⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢯⣙⡾⣿⣶⣵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⢿⣞⡿⣽⣳⣿⠀⣠⡶⢿⡛⢾⣃⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⣻⣽⣞⣿⠧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣈⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣞⣿⣯⣷⣿⣿⡋⢱⡈⠓⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣷⣭⣍⣣⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⢻⠑⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡏⢿⠈⣏⠈⢻⠇⠙⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠀⡴⣴⣷⣉⠻⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣼⣟⣿⡏⢦⠙⠢⠄⠐⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⡀⠇⠘⠀⠉⠀⢀⣶⣦⣤⣀⣀⣿⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡾⣟⢿⣛⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠹⡿⠓⠲⡟⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡇⠀⢸⡇⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠈⠓⠒⠖⠚⠋⠉⠻⢿⡏⠛⣿⢻⣷⣦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣥⣭⢻⣗⢾⣏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⣛⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢙⡧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠙⢤⡼⠇⢠⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡞⣿⣿⣯⢿⣿⡿⢟⣫⣭⠿⠛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢫⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡼⠃⠀⠺⣄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣦⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢷⡽⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣿⡖⠒⠲⣄⠱⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⢳⡀⣼⠃⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢽⣻⣯⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣿⣿⠿⣿⣅⡤⠴⡶⠻⢳⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢧⡇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣮⢟⣻⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠛⠒⠚⠁⠀⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣛⣿⠀⣀⡀⠀⠀⣸⢆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣟⣶⠷⣦⢿⣿⣻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠁⠀⣤⣠⣠⡿⢦⡀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢳⣿⠃⠹⣳⡀⠙⣧⠁⠀⢸⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⢿⣟⡿⣇⠀⠹⣿⠀⣽⠆⠀⠸⡆⠀⢰⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⠀⣥⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠈⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣳⣉⣨⣷⣿⣿⣥⣚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣄⡀⠀⣠⠟⠀⠀⠘⣧⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡹⢿⢺⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠁⠀⠀⣠⡼⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣤⠖⠋⠉⠳⣦⠈⢿⡍⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣣⣯⣝⣯⣿⡿⠛⢣⠀⠀⠀⢰⣯⣭⣬⡿⣶⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣹⡿⣇⠀⠀⢀⢇⣇⠞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠒⢀⣼⠃⠀⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠛⢿⣷⣽⣻⣷⣮⣿⣿⣿⣾⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣯⣭⣙⣿⡿⠿⠋⠈⠦⣤⣀⣀⠴⠊⡿⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠻⠛⢻⣏⣷⡀⣿⣤⣀⢀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣴⣄⣠⡶⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢁⡴⠞⢁⣤⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠭⠿⣿⣿⠿⠻⣬⡀⠀⠀⢯⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⣀⣴⠿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⠖⢋⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣦⣀⡀⢹⠆⠀⠘⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠳⠖⠛⠛⠛⠙⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣛⢾⡷⣤⣤⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⡏⠀⠀⢠⣠⡟⠀⢀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⣖⣁⣀⣾⡇⠀⠀⣿⡧⢻⢠⠿⢥⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡹⡄⠀⠀⠀⢠⠘⡃⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣟⢸⠃⠀⢸⣿⣤⣘⡏⠀⣀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠑⢻⡒⠂⠂⡾⣆⡇⠀⠀⠀⢻⣥⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢍⣾⠀⠀⢸⢻⠉⣿⣿⣿⣶⣌⣇⢠⠀⠀⠀⡇⣀⠠⠝⢦⢠⠗⠹⡇⠀⠀⠀⢻⣰⠐⢤⡀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⣼⣹⠀⠀⢘⡆⠆⢯⠙⠻⢛⡟⠋⢧⣧⡀⠀⣧⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠀⠀⠀⢻⣧⡇⢰⣟⠋⡿⡅⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⡇⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠙⠒⠚⠁⠀⠀⠙⠙⠲⠭⠸⢻⠝⠻⣙⡇⣸⠁⠀⠀⠀⢿⢸⣇⡾⢏⣬⢱⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⢣⡟⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠌⡛⢰⡈⣾⣇⡏⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⢇⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡘⣐⠣⠔⡿⠸⡆⢸⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠴⣧⠀⠀⠀⠀⠨⣌⣷⠨⡙⣗⣶⠤⣤⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡇⡌⡓⡌⢻⢀⡇⣸⠀⠀⠀ ⠘⠳⠤⢶⡿⣷⣼⣄⣀⣰⣧⠟⡢⠑⣼⡉⣼⣥⣬⠃⠒⠉⣸⠃⠙⣧⣼⡁⢠⠀⠀⠀⢠⣷⠏⠴⡡⢛⢼⣿⡱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⣿⡏⠻⣾⣿⡁⢎⠰⣭⢻⣇⡇⢣⣄⣈⣩⠏⡏⡠⠖⢻⡱⣛⣾⣧⣤⣴⡿⢉⠜⢢⡑⣩⣆⠑⠳⢄⣀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⢿⣇⠀⣿⢙⠛⣬⡾⠃⣸⢘⡇⠘⣯⣾⠏⢸⡟⢣⠀⠠⢷⣿⡟⠉⠙⣼⣇⠣⡘⢢⠡⢳⠻⡖⠦⠤⠼⠛⠁ ⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣌⠛⡾⣮⣶⠟⠀⢀⡏⣫⠇⠀⠈⠃⢀⢠⡇⡇⢳⡀⠀⢻⡆⠀⢀⡿⢠⢃⠱⡌⡑⡏⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⢄⡀⠀⡾⢈⡔⡽⠾⣠⢠⣾⠙⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡇⡆⠀⢹⡀⠀⠹⣷⠿⠆⣅⠊⢖⠨⡝⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡗⣠⣷⢡⣾⣅⣠⣴⠏⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣷⡄⠀⣹⣷⠈⢆⡍⣊⣼⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠚⠉⠈⣿⣧⢰⠈⣼⣯⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⢸⣿⠋⠁⢸⡍⢢⡔⠘⣾⡄⠀⠘⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠍⣾⠙⢿⠲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣠⣠⡴⢿⡏⡛⠶⢞⡉⢶⣆⢣⣹⠗⠤⠤⠬⠟⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣦⣏⡠⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣵⢊⠔⡬⢏⡼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⣟⣽⣃⣮⡼⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣶⣶⣾⠀⣾⣤⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

‧₊˚🎮✩ ₊˚🎈⊹♡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣴⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣵⣿⠿⠉⢀⣴⣾⢟⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣟⣯⣾⣟⣿⡿⠋⢁⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠃⢰⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠹⣿⣧⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⣿⣷⣝⡿⣶⣄⡀⠈⠙⢿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⢀⣾⢟⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣾⣿⠏⠀⢠⣾⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣶⣄⠀⠻⣿⣎⠙⠻⣿⣿⣿⣟⣾⢣⣿⠛⣿⣿⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠟⢠⣿⠏⣾⣿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣼⣿⣿⡏⠀⣴⣿⣿⠏⠀⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣷⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣾⡏⢠⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢸⣿ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣾⠏⣸⣿⡿⢠⣾⣿⣿⡿⢃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣼⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡟⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢻⣿⡿⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢻⣧⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣷⣄⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡏⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣾⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⣿⣧⠀⠹⣿⣼⣧⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿ ⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⢁⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠿⣿⣷⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠹⣿⣧⡀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏ ⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠃⣼⠟⢸⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣯⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣤⣄⠀⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣧⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⣿⠇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠈⠻⢿⣦⡈⠻⣷⣤⣿⣿⣧⢸⣿⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣿⡿⣰⢟⣵⢟⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠉⣥⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠻⠟⠋⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⠶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣦⣄⣶⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢸⣿⢸⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⡀⠙⢻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡾⢫⡾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣹⣿⣷⣄⠀⠠⣾⣿⣧⠀⠀⢀⣹⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⡏⣸⡇⣼⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⢠⣿⣿⢸⡿⠀⠀⢹⣧⠀⢰⣿⢱⠟⣵⠟⢁⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢷⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⣀⣨⣽⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣹⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣾⣿⡏⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⣾⣿⢀⣾⠋⣠⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣉⡻⢿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⢩⣭⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠉⠙⠛⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢟⣠⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⠃⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⢉⣉⣻⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠁⢀⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠟⠁⠶⢀⣶⣾⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠻⠛⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣾⡿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⢀⣾⣿⢃⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣴⣶⢿⠿⠛⠻⣿⣟⣿⠙⠛⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⢇⣾⣿⠏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⣠⣤⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠋⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠉⠩⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢇⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠹⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠰⠿⡁⠀⢀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡟⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡒⣰⡇⢠⣾⡿⠃⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡇⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠀⢸⣿⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⣿⡇⠀⢹⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡿⠀⣼⡿⠁⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⡿⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡈⣿⡟⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⢸⣿⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣷⣽⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡏⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⣿⣿⡿⢠⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣇⠀⠀ ⣠⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣾⡟⠋⠁⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣿⡄⠀ ⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣼⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢿⣷⠀ ⢁⣀⣤⣴⣶⠶⠿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⣿⣇ ⣿⠟⠉⢁⡀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣟⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡏⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣇⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⣿ ⠋⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢿ ⣤⣴⡾⠟⠋⠁⣼⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⢧⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎ ⠉⢁⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠈⠀⢀⣾⣿⠏⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠻⠿⢶⣶⣶⣾⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢻⡏ ⠀⠀⢠⣿⣿⠏⢰⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢩⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿ ⠀⣠⣿⣿⠇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣿⢁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡹⣿ ⢠⣿⣿⠏⠀⠀⣾⡿⢹⣿⡿⢃⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢈⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢄⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣶⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢶⣶⣾⣿⣿⣭⣉⡛⠛⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⣶⣄⣉⣉⣛⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠟⠀⢀⣴⡆⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢠⣿⣿⡿⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣶⡿⢟⣽⣿⠿⢻⣿⡛⠛⠛⠛⠿⣷⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡛⠛⠿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠙⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠃⠀⢀⣠⣶⡿⠛⢉⣴⡿⠟⠁⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⡴⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠙⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠒⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⢠⣶⡿⠛⣻⣤⣶⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢏⣴⣾⠟⠋⣿⣿⠛⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⠿⠟⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣟⠘⢻⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀ ⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀⠀⠈⢉⣿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣾⢿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⡇⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡟⠛ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠃⢀⡾⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡄⠀⠀⢀⡀⠠⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠡⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⡀⠈⠛⢦⣀⠁⠀⠈⣻⣷⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡿⢀⣾⠁⣸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣾⣿⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡰⠃⢠⡿⠃⢸⣺⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢳⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠰⠬⣍⣂⢀⡙⢦⣤⣴⣿⣿⣷⣌⡳⢤⣀⡠⢴⣽⣿⡏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⢣⠞⡟⠰⣸⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⡐⠀⢠⣿⠁⠀⠸⣇⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠉⠛⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⠏⢸⡇⣱⡿⡎ ⣿⣿⣿⣿⣇⣨⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠜⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢷⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡃⠀⣾⣻⢯⡗⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣰⣿⡟⠀⠀⠀⡄⠞⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣴⣿⠏⢸⣏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣹⣿⠏⠀⠀⠀⡌⠈⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⢣⠀⢠⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣿⡏⠀⠀⠀⣸⠒⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡠⠊⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣫⠃⠀⠈⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⠁⠀⠀⢀⡇⡇⠀⢠⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣼⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⠂⢀⢲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡷⠈⠉⠛⣿⠟⠛⢿⣿⣇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢿⣘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠘⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⡟⠀⠀⠀⢸⢻⠁⠀⣼⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⣷⣄⠀⠙⢯⡚⠳⣄⠀⠀⠀⢳⠹⣯⣿⣷⡀⠀⠘⠆⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⣼⡇⢠⠆⠋⢻⠀⠀⢸⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠘⢀⢰⣿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⠂⠽⣯⢻⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⡿⠀⢸⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡏⣏⠳⣹⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢠⠀⡞⣿⢀⡞⣼⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠑⠦⣄⠈⠛⠾⣿⣷⣤⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⣿⠃⠀⡏⠀⠀⠀⣸⡀⠀⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡧⣧⡀⠫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⠰⠁⣿⣾⣧⣿⢧⡇⠘⠛⠛⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡝⣻⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣻⠏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠆⡇⠀⣽⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⡏⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⡿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡓⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠟⠈⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠁⢘⢠⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣸⢳⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢰⡇⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⠋⡀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣾⢹⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣷⢸⡇⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣵⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣸⡏⠠⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠇⡇⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⠀⢸⠈⣿⣻⣿⣿⡇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡸⢠⡟⠀⠀⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣴⣿⠀⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢦⡿⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⢐⠇⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣿⠁⠀⠀⣿⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⢧⡇⠀⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢸⡇⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⣿⣏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⡿⢸⠃⢈⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠃⠀⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡟⠈⠻⣷⡀⠀⢠⠟⡞⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⣿⠇⣟⠀⣸⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡿⠀⢸⠀⠸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣷⠀⠀⢿⣇⡴⣣⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣾⠇⠀⡇⠀⠀⢣⢹⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡃⣿⠀⠀⣼⣿⣺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡿⠀⢰⠁⠀⠀⠸⡀⢿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠐⣧⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣾⠃⣴⠂⠀⠀⠀⠀⢧⢈⣿⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢨⡟⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⡟⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡟⣸⣿⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠛⠻⠟⠛⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠞⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⣿⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠹⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⣿⠇⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⢿⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⡏⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠈⣷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡿⢁⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡁⠨⣷⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣧⠀⢹⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠁⣾⡏⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠄⠀⢿⡆⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⢯⣽⣿⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢹⡆⠀⢿⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⠇⣸⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠘⣿⡀⠀⠂⠄⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡟⢯⡱⢎⡳⢾⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⢿⡄⠘⣷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⡿⢀⣿⠁⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⠀⢻⣇⠀⠠⠀⠐⠀⠐⠀⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢟⡣⣝⢲⡙⢮⡱⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣷⠀⠹⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⠃⣼⠃⢠⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡳⣍⠶⣩⠖⣭⢣⡓⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣠⣄⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢹⡇⠀⢿⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⡟ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣿⠀⣾⡟⠀⣠⣾⣿⣏⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠴⠊⣀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⢿⣧⢀⣼⡿⠋⣴⡿⢀⠣⠄⠃⠀⣄⣿⣿

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封印

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡙⣿⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡂⠤⠤⠤⠽⠛⠋⢁⠈⠙⠢⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠈⠛⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⡈⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢊⡏⠔⠎⢠⣖⠬⡀⠀⣠⡼⢁⢠⢃⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⢸⢰⠢⢌⢺⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡐⠸⢼⡞⠀⠈⠉⢁⠄⣼⣾⢃⠆⠸⡘⠄⠀⣤⣱⠰⡑⡄⢸⢠⠂⠀⠉⠣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠀⠇⡨⢋⠁⠀⢀⡆⣼⠟⢻⢸⠀⠀⠱⡀⢠⣿⡿⢧⣙⢌⠣⣜⠀⠀⠀⠀⢌⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣵⣺⡭⠔⠁⢀⢤⣻⢰⠇⠒⠼⡎⠀⡀⠀⢐⢸⡿⠒⠒⠪⠷⣗⣦⠕⣢⣄⠀⠘⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢧⠄⠀⠀⣼⡗⢹⠎⠀⠀⠀⢧⠀⠇⠀⢸⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⡆⠀⠀⡇⠸⡌⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡌⡏⠒⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⢠⠀⢀⡟⠀⣨⠴⠒⠒⠦⣼⡼⢸⡀⡈⡆⣨⡽⠟⠓⠦⣄⠹⣇⠀⠀⡏⣆⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢠⢸⢁⣾⠁⡠⠶⠶⣤⠈⡇⡆⡵⣱⣣⠁⣠⢶⡶⢦⡈⢷⣿⡆⠼⡄⣼⣯⠑⠚⠒⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠀⠉⠙⠺⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡿⠘⣼⢿⡇⠰⠁⠸⠟⠊⡗⠜⠱⣰⠑⠛⠂⡇⠛⠃⠀⣣⢸⣿⠃⣰⣧⣞⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠈⡇⡰⢋⠈⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢃⣿⣿⣿⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⡲⣇⢿⠆⢁⠘⢦⣄⣠⡴⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣑⠤⣀⡤⠇⠀⡌⣠⡿⠛⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠿⠷⡆⣀⣀⡧⡴⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡀⠸⠹⠿⠿⠇⠚⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⠈⠪⣆⠀⠉⠘⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠁⠘⢋⠏⠀⠀⢸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢧⢸⡔⠀⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠑⢴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠉⠀⠉⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⡀⡀⢀⣞⣓⡄⠉⠑⠢⣀⣸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⡔⢤⠚⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡧⣤⠶⠛⠛⠓⢯⡢⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠟⠛⠛⠷⣦⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣍⣹⣆⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣟⣩⠭⠒⠉⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠁⣀⡤⢾⣉⣧⠀⠀⠀⠈⠦⡧⡋⢀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣇⢹⠀⠀⠴⣷⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠠⠏⠠⣾⣦⠀⠀⣿⢻⣿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠞⠀⠀⢀⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣜⡹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⠚⣿⠀⠇⠀⣶⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠇⢠⣿⢻⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠞⣟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣬⣶⠺⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡀⠀⢸⠁⡄⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠸⡀⠀⠀⠼⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠯⠀⠀⠀⡜⠙⢀⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠔⠳⠿⠯⠿⠿⢿⣿⣏⢞⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣸⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣒⠤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡤⢊⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣀⢀⣤⣤⡴⣒⢤⡀⠀⠀⢀⣩⡿⠤⠤⢤⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⡏⠉⠆⠸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠟⠋⣜⣁⣀⠉⠙⠳⡢⢼⣿⣷⠶⠶⢻⣿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⢸⠀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢠⡊⠉⠉⠑⢦⡀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⡿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠛⢌⡉⢣⠀⡿⢿⣷⠢⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡆⠀⠄⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡑⠒⠒⠂⣞⣥⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢽⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⠐⠛⣆⢃⠀⠀⢻⡉⢱⣦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⠇⠀⡇⢸⠀⠃⢸⠀⠀⠀⡴⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣸⡟⠻⢾⣿⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⢃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠋⠈⠒⢤⣸⡌⡆⠀⠀⢣⣸⡿⠀⠀⣽⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⣸⣄⡬⠔⠊⠙⣄⠀⠀⠇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⠉⠉⠹⢹⣿⢈⣩⠭⣿⣿⣶⣆⠀⠀⡴⢒⢦⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣤⠾⣿⣿⣰⠀⠀⠘⣿⠇⠀⢰⣿⣷⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⣷⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠿⢷⡱⡀⢧⡟⠉⣿⣷⣅⢄⠙⠿⣽⣄⣀⡧⠮⢞⠇⠸⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠸⢸⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠤⣼⣀⣀⣼⡟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠤⠐⡺⠁⠈⠛⠁⠀⡼⠁⠀⣤⠶⡫⠔⠋⠀⠀⠱⡟⣾⣟⣒⣻⣿⣽⡌⡄⢠⣿⣿⠋⠀⢴⣿⣷⣨⡓⢸⠈⣕⠀⢀⡽⢚⡇⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢠⢪⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣡⠔⣋⠕⠉⠀⡖⠢⢤⣀⠀⠈⠙⣷⣂⣙⣒⡿⠳⣴⠛⠿⡏⣇⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣸⣔⡇⡱⡿⠁⢸⡇⠀⠀⠸⡈⠢⣄⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⡰⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠸⡆⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣸⢏⠤⠊⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⣲⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢻⢇⢹⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢣⠀⡔⠓⣦⣠⣿⠏⠀⠀⠀⡰⢱⣿⠿⠟⠛⢛⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣳⠀⠀⠤⠤⡤⠄⡾⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⢯⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡌⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣖⠀⢰⣇⠈⠙⢤⡀⠀⠰⢡⡏⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠙⠛⢻⠙⡉⠙⠒⣤⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠸⡅⠀⠀⠀⡘⠀⢰⠇⠈⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢩⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠡⣀⠀⡇⡆⡇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⠹⠀⠀⠀⠈⢶⣇⣿⣠⡤⡶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠇⠀⠀⢳⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠒⠒⠦⠤⠼⠇ ⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠁⠀⣼⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢸⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡟⢱⡀⠀⠀⢀⠇⡇⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢘⡏⡇⠀⠀⠀⡘⡜⠀⠙⢿⡇⡇⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⡈⡇⢀⡇⠀⢧⠀⠀⢸⡀⡇⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣼⢳⠁⠀⠀⠀⣳⠁⠀⠀⠸⡄⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡇⡇⠩⠭⠭⠭⠤⢷⣸⠀⠀⠸⡄⠀⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡿⠆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡄⡇⡗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠈⡆⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡗⣢⣾⢧⠀⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡘⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠻⢷⣤⡈⡆⠀⡇⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢰⠀⡇⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣿⡷⣿⡄⢸⣿⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢯⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡀⢸⠃⡇⠁⡧⢽⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡟⣄⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠙⢻⣧⢰⡁⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠀⡇⢂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡇⣯⣧⠈⣿⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣆⠀⠀⣠⠎⠀⢀⡖⠁⢸⢰⢲⢀⢻⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡇⢹⣤⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣷⣦⠀⠙⣿⡇⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⠀⡇⢸⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⣏⣿⡟⡄⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡟⠛⢿⡇⠀⢠⠎⠀⠀⢸⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠃⣾⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢸⢻⣿⣷⣼⠃⡇⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⡇⢸⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡅⢧⢸⡇⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⢶⡿⠀⡠⠃⠀⠀⠀⣿⣾⣾⣸⣼⣾⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡿⢀⣿⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣿⣿⡿⢻⡄⣇⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡿⢿⣿⣿⡘⡌⣷⢁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣼⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣼⣿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠀⠈⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣭⣝⡀⢿⡼⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢠⡟⡸⠁⠀⠀⠀⢀⡄⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠇⠸⣷⣿⠏⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣇⠇⢩⡆⠀⠀⡼⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠙⠿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⡰⢹⠀⡤⢹⡏⠀⠀⢏⣉⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⣷⣬⣄⡇⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢭⣍⣛⣻⣿⡄⣿⠸⡈⢞⡀⢰⠁⠀⣸⡟⢀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⢀⣀⠄⢸⠟⠀⠀⢠⠎⠀⡏⠜⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣌⣐⢹⣿⣿⣿⣇⢹⡇⢣⠘⣵⡐⢭⡱⣿⣇⡁⢀⣀⣤⣴⣒⢛⣛⣉⠠⠤⠤⠐⠒⢓⣒⣉⣉⣉⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⡇⠀⠠⡢⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣌⡆⠰⣣⡎⣶⠓⢛⣛⣁⣁⣀⣤⣭⣴⢒⣲⣾⣟⣿⣟⠋⣿⣿⡀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢷⡐⠕⢔⠔⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⡀⠡⡱⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢤⣛⣛⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣇⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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kys!! >w<

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┏━♡━━━━━━━♡━┓ Do not try to offering anything else for my house because I will decline :). ┗━♡━━━━━━━━♡━┛

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