Yashiro Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣩⣟⡿⠃⠀⠀⢀⣬⠵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣠⡾⠟⠁⠀⢀⡤⣾⠭⠂⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⡿⢁⡼⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣟⡵⢂⡴⣪⠏⠁⣠⡾⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡟⠁⢀⠀⢠⣾⣿⡿⢻⣵⢏⡾⠃⣠⡾⠋⣀⣠⣴⣾⡿⢋⡼⠀⡇⢢⣄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣯⡿⠀⣰⡷⣰⡿⠛⢁⣴⠟⢡⣿⡵⠾⠿⠛⠋⢉⣽⡿⢋⣰⠞⠀⣰⣷⠘⣿⡄⣄⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠈⣿⠁⣴⡟⣱⣟⣵⣶⠟⠁⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠴⣯⣥⣶⣰⣿⣿⡇⡿⡇⢸⣀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠙⢿⣤⠏⣼⠏⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢻⣿⣧⡇⡇⠀⣿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡀⠈⣝⣼⠟⢀⣿⠿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢱⣇⠀⣿⠙⢷⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⢠⣿⡞⠀⣾⡏⢀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡿⣻⡹⠁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢇⣿⠀⣼⣀⣠⡼⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣷⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢸⣼⠀⣼⢻⣯⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⣿⣟⠀⠀⣿⠃⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⡿⠀⣿⣼⡟⢸⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢻⣿⠀⠀⣿⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⣟⣿⠃⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢸⣿⡀⠀⢿⢠⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠏⢀⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣾⡌⠉⣩⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⠂⠀⢸⠇⢸⣟⠀⢈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣿⣦⠀⣇⣧⠀⡏⣧⠘⠃⠋⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⡈⠙⠀⢀⣾⠀⣾⠙⡦⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⢸⣿⢿⣸⣆⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠑⠒⠲⢶⣤⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠻⠿⠂⢀⣾⡇⢀⡏⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣿⣾⡗⢸⣯⢿⣷⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠼⠿⠂⠀⠀⣠⠟⢹⡇⢸⠃⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⣸⣿⣼⡿⣽⠁⠸⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣀⣼⠀⣼⡿⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣟⣛⠉⢉⡛⣾⡁⠀⠀⣿⣿⢿⡀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠙⠓⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣿⣿⡇⢠⡟⠀⢷⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠉⡿⠭⣙⠺⣷⣤⣀⣿⣿⢈⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⢿⡟⣿⢻⡆⠹⣿⠇⣸⠁⠀⠘⣿⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡧⣠⣾⣇⣀⣠⣵⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⡟⠘⣷⣿⣸⣿⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢨⡷⠃⢈⣿⠉⣼⠃⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⣶⣶⣶⡌⠙⢻⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡄⣘⣿⣿⣿⣷⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠀⠀⣼⠀⢠⡇⠀⢀⣴⠟⠁⢹⠇⠀⠀ ⢀⡏⢀⡴⠛⣇⢸⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⢋⣿⡟⢿⣿⣤⣿⡀⠐⢿⡝⠳⣄⠀⠀⣠⡏⠀⢸⢁⡴⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⢀⣤⡞⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣞⣾⣍⡓⡏⠻⣿⡇⠀⠈⢿⡀⠸⣦⣾⠋⠘⠒⠘⡋⠀⢠⡴⠋⠀⣠⡴⢶⡄ ⠀⢹⣷⣿⠁⡽⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣿⢸⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠹⣝⠓⠀⠀⠙⢦⡀⠈⣷⡀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠙⠓⠘⠶⠞⠋⠁⢀⠞⠀ ⠀⢈⣿⡇⣼⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣶⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠘⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠀⠀ ⠀⢀⣿⢷⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠈⣷⡹⡆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠤⠤⢤⡄⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⣰⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡿⢱⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠲⠶⠶⠶⠚⠁⠀ ⢸⡿⡇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⣴⣷⡶⢻⡇⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣶⣶⣦⣼⢣⡞⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⢳⡟⠉⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢿⣴⣼⣿⠃⠘⢿⣿⣿⠿⠛⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠿⣋⣭⣥⣤⣍⣙⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣼⣧⣀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢲⣿⣼⣿⣣⣴⣿⠟⢋⣠⡶⢛⣩⣴⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢷⣍⠿⣭⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣾⣼⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠴⢋⣥⣾⣟⣭⢾⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

tbhk combos! (main trio + broadcasting club+ aoi trio) ˙✧˖°🔪⋆｡˚🚽✮⋆˙🌙⋆⁺₊ 𓍢ִ໋🐠✧˚ ༘ ⋆💌⊹ ࣪ ˖🌷❀˚｡⋆ ˖ ݁𖥔 ݁⚡️. ݁₊⊹˖𓍢ִ໋🍽️. . ݁☀️₊˚.⋆ ✧˚ ༘ 🎙️⋆｡˚🫖˚ ༘🌸 ⋆｡˚˖°. ⊹˚. ♥️❀༉♾️₊˚.🩸જ⁀➴ ˙✧˖°📻⋆｡˚🧸✮⋆˙🦋⋆⁺₊ ₊˚ᗢ₊˚📽️✧🪞.✰🧣₊ ⊹ ₊˚ᗢ₊˚📷✧🎀.✰🚘₊ ⊹ . ݁₊ ⊹ . 🕰️⋆˚👓୭ ˚💜⊹ ‎₊˚ 𐦍༘⋆🐛₊ ⊹🥀⊹₊🌟𐙚 ˖ ݁𖥔 ݁⚡️. ݁₊⊹˖𓍢ִ໋🗡️. . ݁🌟₊˚.⋆ made by faerie

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠋⣽⣻⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠀⣰⣿⠋⢨⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣹⣿⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠼⣿⣿⣧⣶⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣦⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠈⣿⣿⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠋⢹⡏⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣅⣸⡧⠶⠚⠉⢹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠓⠲⢾⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢺⡏⢹⣧⣤⣤⣤⣸⡇⣿⣿⣿⣹⣿⡟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⢸⡟⡇⣿⣠⣴⢿⣿⠃⣿⣼⣧⣿⣼⣇⡼⢋⣡⣤⣄⡉⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣾⣧⣿⠋⢀⠴⠢⣌⠻⣿⣿⢿⣿⣿⡏⢡⠎⢁⣀⠈⢻⡄⠙⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⢠⣦⡌⡇⢼⣿⢸⣿⣿⡇⠘⣄⠘⢛⢁⣈⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣇⢸⣤⡀⣀⣠⠏⠘⠇⠸⠃⠸⠇⠀⠘⠻⠼⠶⠟⠁⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠘⢿⣏⢡⡀⠙⠋⢉⣁⡴⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠤⠤⠶⠃⠀⠈⢟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⢹⣆⣈⣽⣿⠉⠁⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠘⣿⡝⣿⢹⡄⠸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢿⣇⣶⡾⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠻⢿⣿⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣴⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠲⣿⣦⣤⣤⣠⣤⣴⡾⢛⡿⠟⠓⢺⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⠶⣛⣽⠟⠋⣽⡏⠀⠀⣰⣾⣅⠈⠙⢿⣿⡯⠖⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠟⠁⣠⡾⠁⡇⢀⣼⣿⣷⡈⠓⠲⠾⣿⠳⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣠⣾⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣄⡼⠀⣠⠞⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⡈⠙⠲⠦⣽⠷⠚⠁⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡏⢰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣇⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⠇⣴⠟⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠈⣳⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣬⣻⣿⢃⣼⡇⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⢹⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡷⢿⣶⡾⠿⢷⡀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣟⣚⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄

⠁⠂⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣻⣿⢿⣿⡉⣽⣿⣤⣼⣿⣾⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣍⢙⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠿⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣾⣿⣍⣻⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣽⣾⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣄⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣷⣿⣶⣶⣤⣼⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣩⣍⡉⠻⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⣋⣁⡀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⡿⠟⠛⢿⣦⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⡿⠛⠿⣷⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢻⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⠁⠀⠀⠘⣿⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣧⣴⣶⡿⠋⢼⣇⣾⡟⢿⣿⡇⠀⠻⣧⣤⣴⣿⠟⠁⠀⣿⣿⢿⡿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠉⢻⣿⠻⣷⣄⣈⣁⣉⣤⣶⠜⠛⠈⠀⠀⠘⠉⠠⣦⣈⠉⠈⠁⣀⣶⠞⢻⣿⠈⠛⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⣹⣷⡤⠿⠝⢯⣭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢠⣿⠃⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣿⡿⣿⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣙⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⢀⡀⡀⣀⢀⣠⣤⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡙⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠻⠟⠉⣿⣿⡿⣭⣭⠽⠿⠛⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⡁⠀⣰⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡆⢸⣇⢠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⠿⠆⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢀⣤⣤⣄⡀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⡟⣉⢻⣿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣠⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠻⣿⣶⣿⠏⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣧⡀⣄⠘⠉⠁⢀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠛⠿⠶⠾⠾⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠀⠴⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀ ⢸⣿⠀⠀⣿⠄⠀⠨⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⡿⠀⠀⢛⡇⠀⠀⢹⠁⠀⠘⣻⠁⠀⠸⣿⠀⠈⢻⠀⠀⠈⡿⠀⠀⣽⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡿⠀⠈⡷⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡗⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠷⠀⠀⡧⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣯⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⡗⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣟⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡗⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⡇⠀⠀⣱⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢐⣯⠀⠀⢸⡅⠀⠀⢸⡃⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣟⠂⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢽⠀⠀⣯⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⡷⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢐⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡃⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢺⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⢸⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢺⠀⠀⢐⣯⠀⠀⠸⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢳⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠀⠀⡧⠀⠀⢘⣿⠀ ⢸⣯⠀⠀⢸⡃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠰⠇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢱⠆⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡹⠀⠀⣟⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⡷⠀⠀⢸⡅⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠘⠿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣯⠀⠀⣷⠀⠀⢨⣿⠀ ⢸⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀ ⢸⣯⠀⠀⢸⡃⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠉⠀⣼⡿⠻⣧⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣿⠀ ⢸⡷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣤⡀⠘⢿⣿⠝⣠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣯⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣹⣤⡏⠳⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⡷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢰⣏⠀⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣬⢻⢹⡧⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣼⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣯⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⡤⣾⠃⣿⠁⠀⣠⣿⠟⠀⢸⣿⡟⠉⠹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⠿⠏⠻⢦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⡷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣇⡇⠔⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣤⣤⣾⣷⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠸⠿⢶⣾⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⢸⡇⠀⠐⠉⢀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣛⡉⠁⠀⠽⢃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣶⣏⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣯⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣦⣄⡀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠚⠐⠀⠀⠄⢀⣀⣘⣚⣂⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⡷⠀⠀⢸⡇⠀⠐⢄⠀⠉⠉⠛⠛⢚⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣏⠀⢸⣿⠏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣾⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣛⡛⠁⠙⣿⣿⡋⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣧⠈⣿⡄⢀⠀⠻⣿⣿⣿⠀ ⢸⣯⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢙⡇⠀⣴⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⡔⣒⢀⡀⠀⠀⢻⣿⣵⡆⠀⢻⣿⣇⠀⠸⣷⠀⢿⣿⣯⠻⣿⣷⣿⣧⣽⣿⡌⢳⡀⠈⢿⣿⠀ ⢸⡷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠼⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠈⢹⣿⣾⢹⣷⣾⠿⠿⢿⣶⣄⣻⣿⣿⣄⠘⣿⣿⡀⠀⢻⣧⢸⣿⢿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡄⠸⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠾⠏⣽⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟⣿⣦⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡄⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣿⠀ ⢸⣟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⣿⢶⠀⢻⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣧⠘⣧⣿⣿⠟⣁⣤⠤⢤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣯⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣼⣿⡇⢠⣼⡇⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⣿⡿⣿⡄⢸⣦⣿⣿⡇⠀⠁⠘⠛⠋⣿⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢨⡇⠀⠀⢀⡸⠃⢠⣿⣿⣧⣶⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⡄⢻⣇⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⢸⡿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣟⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠸⡷⠀⠀⠀⣿⠀⠸⡇⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡇⢿⣿⠃⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣼⣿⡟⢿⡇⣿⡇ ⢸⣯⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠛⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⢡⣿⣿⡟⠀⠸⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠹⣿⣻⣧⠀⢿⣝⣗⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠸⣿⡻⣧⠀⠉⠁⠀⢀⣠⣴⠟⣡⡄⠀⠘⢧⡾⠃⠀⠀⠀⣤⡶⢾⣿⣿⣿⣿⠻⣇⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢋⡙⠈⣬⣵⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣏⣧⡶⠶⣦⣿⡇ ⢸⣷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣻⣷⡞⠛⣷⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⡀⢠⣼⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⡀⠙⣿⡄⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⣠⢴⣫⣶⣿⣿⣿⡇ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢣⢿⣿⠀⠛⠛⣁⣤⣶⡶⣶⣄⣠⡿⠋⢀⡴⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⢸⢈⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⢷⣤⡈⠛⠇⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⣠⣿⠋⢀⡴⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠘⣿⢹⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⡇ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠉⠀⣿⡄⠹⣆⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⡄⠀⠘⣷⡀⠙⣶⣳⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠱⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⢿⣶⣶⡿⣷⡄⢈⣭⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠙⣜⣻⣿⡏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣈⣷⣌⣏⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⢸⡇⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠇⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣝⣻⣆⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠗⠚⠻⣿⠛⠉⠉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣦⣿⡟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡻⣧⡀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⣩⣇⣟⡇⠙⢿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠟⠃⠘⣿⡄⠛⠻⣧⡀⠀⢠⣿⡃⢀⡤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣤⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣼⣷⡌⠲⣾⡃⢠⣏⣉⠝⣩⠞⠛⠉⠁⠉⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠈⢿⣦⡿⠃⠈⠉⠙⠺⣿⣆⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⢀⣤⡴⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠋⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢉⣿⡇⠀⢀⣴⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣿⣅⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣆⣿⠃⢸⡿⠀⠀⢸⡿⢿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣏⡹⣷⣤⠀⣻⣧⠿⣽⡇⢀⡾⠁⠀⠀⠘⣧⢘⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣻⣦⣿⡿⢿⡃⠀⣻⠟⠛⢛⣦⠙⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣽⣆⢻⣏⣡⡔⢣⣼⣦⣣⣄⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⣿⣿⣎⡛⠛⢻⡟⠉⣷⣦⣍⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⢉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠁⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠌⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣚⣻⡮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠓⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣡⢴⢂⡐⣦⣶⣶⣶⣾⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⠀⢿⣿⡿⠿⠿⣋⠤⢲⣿⣿⣿⣞⣦⠤⠿⢆⣻⣿⣿⡗⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢀⣾⣿⣷⣶⣿⣸⢔⣚⡻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⢿⣟⣛⠆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠣⣾⣿⡷⢻⢿⠿⢉⠿⡵⠏⡀⠱⡉⡀⢀⣉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⠀⠛⠿⢿⡏⡆⠹⠷⠞⠀⠁⠀⠈⠁⠉⣩⣱⡴⠈⠉⢾⡀⠆⠘⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠣⡊⠯⠅⡀⠉⠀⠀⠀⠆⠒⡇⠀⢀⠗⠁⠀⠐⡈⠧⠐⠒⠤⡈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠂⠌⢹⠈⡏⠆⠠⢄⣀⡑⠢⢤⢶⢄⠀⠀⣠⣤⠁⠀⢄⠧⠤⡃⠘⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢣⠈⠼⢀⠀⠀⢸⢐⣒⡛⠓⡍⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⡺⢻⣷⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡃⢊⢤⠘⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣇⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠘⢜⠂⠱⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⡀ ⠀⠀⠀⢰⠁⣰⣿⣙⣲⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡ ⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢰ ⠀⠀⠀⠸⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣽⣿⣿⣿⣿⠀⢳⠠⢀⡉⠉⣁⠐⠁ ⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠀⢀⡈⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⢁⣀⠀⠠⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⢭⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⢹⣶⢆⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣭⣉⣈⡛⠿⢿⣿⣧⡀⢠⡇⢸⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢮⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠧⢾⣟⡆⢀⣷⠼⡍⠻⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠳⣀⢿⠀⠀⠀⠀⢸ ⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣵⣾⣿⣿⣿⡏⣰⣛⡶⠿⠟⠉⠙⢧⡤⠔⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠘⡦⠀⠀⠀⠼ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣀⣤⢾⠳⣤⡴⡿⠭⣓⠶⣤⡉⣿⡏⢹⣿⡟⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣥⢠⠀⣇⠀⠹⣤⠞⣡⣾⣰⣻⠃⢸⡛⠆⢀⡟⡇⢠⢏⡏⢹⠿⣿⣿⣷⢸⣿⢱⡄⠀⢸⡄⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣟⠇⢸⠿⣦⣯⣀⣸⣖⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣾⣾⣤⣯⣀⣿⣿⡷⡏⡏⢀⣷⡀⢠⠙⢦⡀⠈⠲⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢉⡟⡆⢠⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⡿⣦⣳⡀⠙⠢⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⣿⣿⡟⢻⠃⢸⣇⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠙⠦⣄⡀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣇⡸⣿⡇⢸⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠳⣄⠀⠀⠙⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡈⢸⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠟⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⣀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢉⣿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠩⠁⠈⢉⣠⣴⣶⣿⡿⠛⡆⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡼⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡐⠪⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⣻⣿⣽⣿⡟⡟⡀⣇⢹⣿⣿⣿⣇⢀⡌⠉⠛⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣑⡚⠋⠉⠉⠉⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⡟⢻⣿⡽⠶⠚⠉⠙⣿⠈⣿⣾⢳⢳⣻⢸⣿⣿⣿⡟⢷⠀⢀⣀⠿⠷⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠛⡟⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡟⣿⡇⢿⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣄⣻⣻⣸⣌⣿⣿⣿⣿⠉⠳⡈⣷⠏⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡿⣻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⠛⠛⣿⠛⠛⣷⣿⡟⡇⣿⡏⡆⣇⡿⣿⢸⠀⣿⡤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⠸⠄⠀⡇⣿⠈⠘⢉⣉⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢹⣿⡇⣷⣿⣷⡇⡗⡇⣿⡟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⡞⡼⣿⣿⡀⠀⣰⢣⡿⠀⠀⠈⢆⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣶⣾⣭⣓⢾⣿⡇⢻⣿⡿⢻⣿⣿⢸⣇⣿⡷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡟⠁⢷⣿⣯⡷⠖⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣼⣿⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣡⡾⠟⠁⠀⠈⣿⣄⣠⡾⠋⠀⠀⢯⠙⠲⡄⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠁⢻⣿⣿⣹⣷⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠸⣿⡇⠸⣿⣾⡅⣿⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠁⣠⣤⠖⠀⢸⣿⡟⠉⠓⠦⠤⠤⠼⡆⠀⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⢦⡘⣿⣿⣧⡇⠻⣦⣀⠈⠙⠛⠿⢛⡫⠕⢣⠀⢿⡇⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠉⠁⠀⢀⡿⠘⠉⢢⢤⣀⣀⣀⣀⣷⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠙⠦⣉⠉⠛⠻⣇⢀⣀⣉⣉⣛⣛⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠉⠱⣼⠀⠀⠉⠉⠉⡝⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⠀⠀⠈⠙⠛⢿⢿⢧⣿⡋⢻⣿⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣯⡈⣽⣿⡎⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠠⠖⠉⢿⣿⠒⠒⠒⠻⡿⠁⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣿⣿⣜⣿⡌⠓⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠻⠀⠀⠀⠐⣾⠃⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣾⡟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠟⠛⣿⠟⡆⠙⠒⠻⣄⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢈⣿⢦⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⢿⠏⢸⣇⣤⣾⠵⠊⢷⠀⢀⣀⡈⠳⠤⠤⠗⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣽⣸⢩⣉⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣻⣿⡵⠯⣖⡾⠝⠋⠁⠀⠀⢸⣷⣿⡟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⡞⠁⢟⢲⠛⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⠻⢿⣿⣿⣳⣧⣿⣟⣯⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣠⠞⠃⠀⠀⢀⠀⠜⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠒⢲⡜⣗⣾⣿⡿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠙⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠈⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠸ ⠰⠿⣿⢳⣿⠶⢠⢧⡾⠋⠁⠀⢀⡤⠶⠶⢦⡲⠀⠀⠘⡜⣆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢹⣧⣀⡀⠀⠘⡷⣿⡿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠀⠘⠲⠿⣿⣻⡆⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠐⠲⢦ ⠀⠈⣯⣽⣿⢸⣾⠁⠀⠀⠀⢸⠁⣠⢖⠊⢦⢹⠀⠀⠀⣷⠘⣶⣾⣿⣿⣿⣸⣷⡞⠀⠀⠹⣦⣀⢱⠝⣶⡀⢸⡽⠀⢀⡴⢋⣡⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡿⠤⣄⡈⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠆⢀⣿⢹⢰⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢯⣎⣁⡜⢰⣦⣴⣶⡟⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠑⠲⢤⣤⣹⣼⠗⠦⣜⣿⡿⣁⣴⡯⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣷⠃⢻⣦⣶⣶⣾⣿ ⣠⠞⢘⢘⠎⡇⢸⢠⡤⡀⠀⠀⠉⣲⣤⣤⠴⣻⣿⣿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣉⡁⠀⠈⡎⠁⢀⣀⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣦⡀⠐⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⡶⠂⠀⠀⢠⣶⢶⠖⢀⣶⣶⣶⡶⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠰⣶⣶⣄⡀⠐⢶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠰⣶⣶⠀⠀⠐⡄⣶⣶⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡖⠀⣠⣶⣶⣶⣶⡶⠗⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣄⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢘⠕⠀⠄⠾⠟⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⠋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⣠⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⣉⣔⣡⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠈⠐⠒⠒⠖⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠴⠒⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠻⠿⠷⢌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢀⡀⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢁ 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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬛🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣶⠶⠛⣳⢼⡇⢗⡹⣇⠀⠀⠀⡷⡀⡇⡱⣤⣿⣤⣠⠋⢊⢷⣹⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠈⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡿⠃⢀⣾⣿⡏⢻⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠃⢐⠿⠋⠉⣺⣽⣙⠲⣄⠉⣟⠀⣸⢾⠀⠀⠀⡈⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡑⢈⡠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠜⣄⠀⢀⣾⣿⣻⣏⠁⠹⣶⠾⠠⡗⡎⠀⠀⢠⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣤⠖⢉⠔⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠘⠄⠀⢸⡍⠛⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣷⠃⡿⠀⠀⢀⢦⡞⠁⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣺⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡺⢁⡾⠋⠀⡰⡅⠚⣌⠃⡀⠀⠄⣀⠤⢄⡾⠀⠀⡆⡀⢀⠈⠧⣀⠠⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⠋⠉⢻⠁⣾⡖⡠⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣄⡹⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠱⣱⡟⠀⢀⠮⡐⢌⡽⡁⠆⡅⢣⢊⠔⣈⣩⡗⢉⡁⡤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⣀⠠⠂⠰⠃⠝⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢔⡇⢿⡠⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢁⡿⡟⠀⢠⠃⠁⣼⡏⠡⡘⡴⠊⠉⣱⠜⢁⢂⠜⠉⣉⣩⠥⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣒⠒⣒⣂⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠤⠒⢌⠢⣉⠒⣸⢿⠀⡏⢘⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⢻⡇⢀⠃⢀⡾⡿⠀⠀⢽⠀⡠⠁⠀⢀⢜⡠⢒⢉⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡠⠐⣁⣤⠖⠋⡄⡐⢒⠢⢅⠒⡉⢆⠱⣀⢣⣟⠇⢰⠡⢸⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⠈⠇⣬⠀⣾⡝⡇⠃⠀⡜⠀⠀⢀⣤⠊⢱⣀⠃⢆⡘⠄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⡠⠂⡠⢔⡈⢥⣴⡾⢋⠡⠌⡡⢂⠱⣈⣶⠈⡜⠰⣈⠒⣄⣾⠏⢀⠆⣠⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠸⢸⣷⡹⣇⠁⡰⠁⠀⠀⡼⣽⡂⠸⡄⠫⠤⠼⠤⠡⢫⢷⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢐⡡⠊⠁⣴⠞⠁⠀⠎⣄⠣⣐⠡⢒⠰⢹⡳⣌⠁⠆⣡⠞⣁⢔⣡⠒⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⣗⢯⣽⢠⠃⠀⠀⢀⣿⢧⣧⠀⢳⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢠⡏⣅⣲⣤⣄⣀⣀⣬⠮⠄⣲⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⡦⠀⠓⠈⢀⠁⠻⣦⡭⠭⠽⠯⠌⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡇⢸⡳⢾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡼⣆⠈⣏⣆⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠧⠊⡽⠁⠀⠀⢀⠠⣰⡼⠋⠀⠀⠄⣂⡠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠻⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢻⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣦⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡑⠄⠃⡸⠀⠀⡀⢄⣶⡿⠃⢀⡤⢒⣋⣭⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣾⣟⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⣟⣯⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣿⢯⣿⣟⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⡻⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣙⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⡉⢩⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢠⠃⠀⡀⠤⠄⠐⠀⠤⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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く__,.ヘヽ.　　　　/　,ー､ 〉 　　　　　＼ ', !-─‐-i　/　/´ 　　　 　 ／｀ｰ'　　　 L/／｀ヽ､ 　　 　 /　 ／,　 /|　 ,　 ,　　　 ', 　　　ｲ 　/ /-‐/　ｉ　L_ ﾊ ヽ!　 i 　　　 ﾚ ﾍ 7ｲ｀ﾄ　 ﾚ'ｧ-ﾄ､!ハ|　 | 　　　　 !,/7 '0'　　 ´0iソ| 　 |　　　 　　　　 |.从"　　_　　 ,,,, / |./ 　 | 　　　　 ﾚ'| i＞.､,,__　_,.イ / 　.i 　| 　　　　　 ﾚ'| | / k_７_/ﾚ'ヽ,　ﾊ.　| 　　　　　　 | |/i 〈|/　 i　,.ﾍ |　i　| 　　　　　　.|/ /　ｉ： 　 ﾍ!　　＼　| 　　　 　 　 kヽ>､ﾊ 　 _,.ﾍ､ 　 /､! 　　　　　　 !'〈//｀Ｔ´', ＼ ｀'7'ｰr' 　　　　　　 ﾚ'ヽL__|___i,___,ンﾚ|ノ 　　　　　 　　　ﾄ-,/　|___./ 　　　　　 　　　'ｰ'　　!_,.:

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡥⠞⠉⣴⠟⡁⠀⠂⢠⡾⢋⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢸⣹⡇⠀⠀⢀⢸⣿⡇⣄⡈⠳⣝⢦⡀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠙⢯⡳⢦⣀⣼⢷⣦⠉⠙⣶⣦⣄⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⢠⡾⠁⣴⠃⢀⡴⣿⠵⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢺⣿⠀⠀⠀⣸⢹⣿⣛⣶⣭⣷⡮⣷⢷⡄⠀⠄⠈⢧⡀⠀⠈⠳⣤⡈⠻⢦⡙⢿⡄⠀⠈⠙⠻⣷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⣰⡟⢀⡾⢁⣰⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣮⢡⡿⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢧⡀⠻⣆⠀⠙⢮⣿⣶⣤⣀⠀⠙⢿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⣾⢟⡿⣾⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣗⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡸⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠙⢦⡏⠟⣦⢧⠹⡄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠹⡄⠈⣳⡶⣄⠹⢿⡉⠛⠳⠦⢬⣯⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠞⣹⣾⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡔⡏⣏⠀⠀⢸⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣿⣇⠽⡄⣀⠀⠈⣿⣶⣄⡙⣄⠂⢹⣎⠳⣤⠹⣦⡀⠀⠀⠘⣾⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣩⣴⠋⣽⠟⠁⠀⠀⣰⠂⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⣿⡂⣱⡘⣦⠀⠸⣷⠈⠙⢻⡗⠨⣹⣆⢹⡷⡼⢷⡄⠀⠀⢻⡇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⣠⣾⡿⣏⡼⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⢀⢔⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠐⡇⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣧⣇⠹⣌⢳⡶⢯⣧⠀⢠⣿⡄⢙⣿⡄⣷⠙⣾⣿⣄⣰⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⣠⡼⠃⣻⢻⡿⠀⠀⠀⠠⣿⢿⢄⡼⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣃⡼⠃⠘⠠⠀⠃⠄⠀⢀⡿⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠼⠿⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣿⣇⠻⣄⠛⢧⣿⠇⣿⠠⢻⣿⣿⡄⠸⣿⢿⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⣿⠏⠀⡠⡨⢀⣾⣗⣼⡯⡨⢀⣾⠀⠀⡀⡠⡂⢀⣵⠏⠀⡪⣨⢘⢀⢅⠠⠀⡼⠁⡏⢸⠁⣿⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡨⢳⣇⢸⣯⢧⡈⢷⡀⠈⡛⣿⣗⣈⣿⣿⣧⠀⢻⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣠⠞⠁⠀⠀⢁⡼⠃⡠⠀⢂⡴⢋⣼⠧⣿⠀⢈⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣁⡼⠺⠁⣀⡄⡀⠀⣲⠃⣰⡇⢼⠀⡟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⣿⡀⢿⡞⣿⣔⠹⢦⡂⠀⠉⠳⢮⣿⣿⠀⠸⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣯⠞⠁⠀⠀⠀⢠⢟⠀⠨⠂⣠⡟⢔⣽⣿⡏⢻⠐⠁⣽⠈⠢⣈⡵⠛⢀⣨⣾⡏⢂⠕⣱⡏⠨⠨⢰⡟⣰⢹⠁⣾⠀⣇⣽⠇⠀⠀⠀⠠⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠘⣿⣿⠘⢧⡈⠽⣤⠨⠊⠀⠙⠿⣦⣀⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠡⠀⢔⡼⢃⣼⣯⡟⢸⡇⢼⠠⡡⣇⣤⢟⢁⣤⣶⣿⣿⢟⠀⠀⣠⡿⢈⠔⢔⡿⠛⠁⣾⠀⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠠⠾⣾⣿⣺⣶⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠠⢿⡜⡆⠻⣆⠨⢿⣔⠀⠢⠢⡈⢿⢿⣇⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣁⣀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⠂⢰⡞⢡⢞⣿⠯⠀⡐⢿⣈⣧⣞⣫⣴⠾⠛⢩⣿⣷⠏⡀⡁⠂⣼⡇⢐⡐⣰⡿⠀⣼⡇⢠⡇⢹⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣟⢦⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢹⣿⣳⣈⠪⢷⡐⡿⢷⡈⠂⠀⠄⡘⢻⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠔⢴⠏⣰⡯⢸⡿⠔⠡⠤⡿⡟⢻⣿⠇⠨⠢⠈⢔⣿⡟⠠⠨⡂⢀⣿⡇⠠⠠⣺⠁⣸⣿⠃⢸⢠⣯⡿⠀⠀⠘⠛⠉⠀⣠⣤⣄⣀⡀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣇⠔⠠⠹⢮⡹⣿⢧⡄⠪⠨⠀⠝⢮⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀⣰⣿⣼⢋⡇⣼⡁⡠⣀⢐⢄⢻⣼⡇⠀⢐⢄⠀⣾⡿⠁⢀⢔⠀⣼⡿⡀⢀⢠⡟⣰⣿⣿⠀⣟⣿⢽⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡄⠀⢿⣿⣷⡄⠀⢸⣷⠀⢻⢻⣿⡃⠀⢄⢌⠻⡽⣾⣽⣦⢐⠀⡠⡉⢧⡈⢛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⣼⢱⡇⢠⣿⢿⣿⣴⣿⠃⠂⠂⠀⠑⣀⣨⣯⣯⠀⠐⡁⠀⣿⣷⠎⠐⠐⣻⣿⡏⢀⠀⣼⣷⡿⢁⡇⢰⠏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡄⠀⢿⣿⣷⠀⠀⢿⡄⠸⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠈⢯⢹⣧⠉⠳⢦⡀⢂⠙⣷⡁⠱⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⢸⡿⣴⣗⠉⣿⡿⠁⠐⠅⠡⣿⡞⠁⠀⢀⣼⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡤⢿⡆⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠋⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠆⢠⣿⡶⠃⢸⡇⢸⣗⢀⡬⡂⣊⣿⠃⠀⠀⠘⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠓⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣬⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⣾⣷⣼⠀⣸⣇⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠿⣿⣷⢤⠶⠶⠚⠋⠹⢦⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⡟⠀⣼⠋⣿⡏⣨⡟⡇⠄⣺⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢰⡏⣰⠏⠀⢹⡇⣸⢹⡇⠠⢹⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠤⢤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣻⣄⠘⣿⠠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢺⣷⠏⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢻⡀⣽⣿⣿⠇⠘⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣟⠉⣿⡆⠙⢾⣷⣽⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣷⣸⠿⠟⠲⠶⠿⣿⣇⡙⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠙⡇⠀⢹⣇⠀⠈⢿⡌⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣿⣦⣤⣾⣭⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠓⠯⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⡿⠿⣿⠏⣿⠁⠀⠇⠀⠘⠃⠀⠀⢸⠂⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠹⠳⠾⢿⣶⣤⣼⣍⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣭⣿⣯⣍⣉⣹⣭⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣶⣶⡶⢶⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⡯⠽⠳⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣶⣬⣙⠿⡿⠿⠻⢿⣟⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⡽⡄⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣍⣤⡤⢶⣒⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣾⣥⠀⠀⠠⠉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣶⣾⡿⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⠿⡏⠁⣿⠏⢀⣠⡤⠶⠛⠛⣟⡚⠛⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢹⡆⠀⣷⣴⢫⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡍⠉⠉⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣽⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠈⢷⣀⣽⣿⠟⠁⠀⠄⠠⠐⢑⠅⠀⠪⢧⠂⠐⢅⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠙⠷⣾⣆⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣤⣤⢤⣶⣶⣒⣺⠿⠭⠿⠟⠛⠋⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠧⣼⠟⢺⡏⢥⡿⠁⠀⠀⠀⢌⢄⠀⡢⡡⠀⢔⠘⣧⠀⡣⠐⠄⠀⠡⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣶⣄⡀⠈⠙⢷⣄⣤⡀⠀⠀⠙⠲⢟⡛⠚⠉⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣗⠈⣿⠀⣿⠀⢸⣧⠟⠀⠀⢀⢈⠑⠀⠁⠀⢈⢀⠀⡑⠀⢹⡄⠊⠀⠐⡑⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⣿⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣠⣠⣤⣤⣤⣴⣒⣒⣯⡭⠵⠒⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⡿⠄⣴⠏⠀⠠⠐⠅⠅⠊⠨⠊⢀⠕⠅⠀⡊⠊⠐⢷⠑⠁⠪⠪⠀⢘⣿⡏⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡟⠒⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠉⠀⠀⣴⠃⠀⢐⠐⠠⠂⡂⠂⢔⠘⠀⠠⡃⠐⢔⢘⠠⠘⣧⠂⢐⠜⠀⠠⢻⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣯⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⠠⣾⠋⢂⠐⢑⠡⠈⠈⠌⠄⠐⠡⠀⠊⡄⠀⠅⠁⠄⠊⠘⣆⠀⡑⠀⢈⠘⣿⡆⠀⢹⣿⢿⡇⢹⡇⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠀⠶⠶⠶⠒⠲⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡀⠊⣾⠃⢕⠁⠨⡪⠂⢐⣱⣔⣀⡊⠪⠀⢑⢅⠈⡊⡊⢂⠑⠑⢹⡤⡾⠦⣖⡁⢿⣧⠀⢹⣿⠀⣷⠈⣿⠀⠘⣿⡏⢹⣷⡄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡀⢀⢴⢇⠀⡠⡀⢀⢔⠀⡠⣇⠀⠀⢳⣄⠀⡡⡀⢀⢄⢀⠄⣠⡾⠉⢀⢄⠀⠠⡙⠺⣿⡀⠀⣧⠀⠟⠀⢸⣧⡀⢻⣿⡜⣿⣿⠁⣨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢁⡿⠁⠈⠨⠀⢐⠑⠀⢨⠧⢤⣤⣼⣿⠆⠈⠂⠀⠁⣴⠞⠁⡈⠂⠑⢁⠈⠨⠈⠀⠙⣇⠸⢿⡄⠀⠀⢈⣿⣷⠸⣿⣧⠈⢿⣿⠋⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⠅⢁⣺⠫⡄⠐⢑⠁⠈⡪⣀⣿⠁⢅⠙⡻⠈⠀⢑⠅⣡⡾⠁⡂⢁⠕⡁⠨⡪⠀⢐⠕⢁⠂⠹⣆⢸⡇⠀⡇⠀⢻⡇⠀⢿⣿⠀⠀⢻⣦⣾⠟⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣏⠉⠳⢿⣿⣿⠟⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡂⢠⡏⢰⣟⠀⡐⡂⠐⢀⢰⠃⠠⡀⢀⢐⢂⠀⡠⡶⠋⢀⢐⠀⠠⡁⡀⢈⢔⠀⠐⡂⡀⢂⠀⠈⢳⣇⠀⣻⠀⢸⣿⡀⠸⣟⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠶⢤⣻⣿⣦⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠈⠊⣼⠁⠑⢹⡀⠪⠀⠐⠁⡟⠈⠪⠈⠀⠑⠁⣠⠞⠡⠀⠅⠅⡈⠈⡂⠀⠔⠅⠀⠨⠊⠀⠅⠄⠀⠀⠹⣄⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡿⠚⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⡄⡈⠹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠔⢵⠇⠠⠪⢸⡇⠔⠄⠠⢪⡇⠐⠔⠅⣀⡼⠺⠁⢔⠅⠄⡪⡠⠐⢄⠔⠅⠨⡪⠀⠔⠔⠄⡢⠂⠀⠀⠀⣿⢼⡇⠐⣿⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⠙⠃⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⡀⡟⡀⢈⢀⠸⣇⡀⡀⢀⣺⢀⣠⠶⡚⠉⢀⢐⠀⡀⡠⠀⢄⢀⠄⡠⡀⡀⢈⢀⠀⠠⡀⡀⢀⠄⠀⠀⠀⣿⣸⢷⠀⣿⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣇⣼⡿⠀⠀⣨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠶⠀⢻⡄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣸⡧⠀⠐⠅⠰⣿⠀⢂⣴⣟⢍⣠⠂⠂⣀⠑⢄⠀⡊⣂⢀⠅⠔⠠⡨⠢⠀⠔⣕⣀⡨⢂⡀⠅⠔⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠀⣿⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠀⣠⠀⢸⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡆⣀⣀⣀⠀⢻⣄⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⡰⠋⠀⣠⠈⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠘⡆⠀⠀tsucaca ⠀⠀⣿⢀⡼⠁⢀⣴⢻⠀⠘⢦⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢻⡀⠀ ⠀⠀⢿⢱⢃⣠⡾⠋⢸⠀⠀⠀⠙⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣶⡟⠁⠲⣄⣧⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠀⢀⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀ ⠀⠀⡟⣧⣿⣴⣶⣦⣌⣿⣧⣸⡄⢸⣯⣿⣤⡄⢱⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⢀⣼⡭⣿⣿⠃⣯⣿⣟⣿⡄⠛⠿⣾⣇⣾⣴⣽⣷⣷⢄⠀⠀⣤⠀⠀⣇⢀⣇⠀ ⠈⠁⠀⢻⡿⠀⠙⠷⠼⠋⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡽⣿⣹⡟⣾⡀⣸⢿⡄⢀⡿⠻⠿⡆ ⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠟⢠⣿⣿⡇⢸⣧⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣀⠀⠠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢋⣯⣿⣷⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⢻⣷⣶⡿⡥⣤⣤⣶⣶⡾⠻⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠿⡿⣷⣿⣧⣯⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣿⡄⡇⡇⣿⡟⢀⣟⠈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣠⡏⢳⣧⡗⣿⣧⠋⠹⣆⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣝⡾⢹⡃⢸⢿⣧⣿⡠⣀⣀⢹⣆⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠒⠛⠀⣾⡆⢸⢸⡏⣿⡇⠀⠃⢺⡿⣿⣭⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣿⣿⣾⡇⢸⢸⡘⣿⡙⠷⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣿⣿⣿⡏⣷⣼⣤⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣛⣻⡇⣿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⡿⠃⢹⠭⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠐⢌⠢⢭⢀⠻⣽⢻⠿⣻⢿⠿⣉⡉⢬⣿⠿⢿⡿⡿⠟⠛⣉⣡⡤⠤⠶⠖⠲⠖⠶⠶⠶⠦⣤⣍⡙⠻⠿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠐⢌⠞⡑⠁⠑⡍⣻⢯⣟⣯⡿⣟⣋⣹⢯⣟⠷⢋⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣍⠛⢷⣿⢯⣷⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣟⣷⡿⣿⣟⣿⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢠⠱⢌⢀⢌⡴⣿⣭⢿⣽⣽⣟⣻⡭⠋⣠⠖⠋⠀⢐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡙⢯⣯⡷⣿⣭⣿⣻⣽⡿⣯⣽⢿⣍⡿⣽⣬ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢤⠢⠱⠭⣎⡸⡽⣖⠯⣟⣮⠷⡽⠊⣠⠟⠁⠀⠀⡄⠺⢢⡙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡙⢟⣷⠿⣾⣽⢷⡿⡯⢿⡯⡞⡽⢯⠿ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠜⣄⢫⡳⡱⣏⢿⡹⢿⡽⣺⠝⢡⡞⡕⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠱⡙⠢⣌⡙⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣄⠹⣿⣳⢿⣻⣽⢿⣟⡷⢯⣽⢻⣿ ⠀⠀⠀⣾⢁⢊⠊⠀⠑⡈⣱⣏⣏⢻⣉⡟⠋⢰⡏⡘⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣇⠙⡀⠀⢻⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⢹⣆⠘⣿⢻⣹⣏⣏⣹⣹⢋⣸⢻⣉ ⠀⠀⠀⠹⣎⠀⡑⣀⢊⡎⡵⣪⣝⢮⣳⡟⢠⡟⣰⠁⠀⠀⠀⡼⠁⣧⠀⢩⠓⠬⣦⣸⡿⣦⡒⠋⠉⠉⠙⠛⠲⠆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢹⣷⣻⡆⢻⣟⣯⣿⣻⣯⢷⣛⡾⣫⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠘⡘⣀⠪⣔⡓⣏⡞⣶⠃⡾⣴⡇⠀⡄⢀⣼⠧⠖⢻⡀⠀⢣⠀⠀⠀⣷⠀⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢼⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢂⠆⣿⣿⣿⡀⣿⡾⣷⣷⣾⣛⣦⢟⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢀⠃⡴⢉⢲⡹⣞⢰⣿⢻⠁⠀⡇⢹⠇⠀⠀⠈⣧⠀⡄⢳⡀⠀⠸⣇⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢷⣶⣾⡆⠀⠀⠀⣿⠄⡎⡜⡸⢿⣽⡇⢹⣻⡷⣟⣺⡽⣎⣻⢾⣙ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡀⠎⡰⡉⠶⣱⣃⠸⡏⢸⠀⠀⣷⣿⣾⠿⢛⣻⣾⣧⣻⣦⣝⣄⠀⢻⣽⠏⠛⣽⣮⠽⣦⠈⢹⡇⣰⠂⣸⣯⡚⠴⣑⣻⡜⡻⣧⡈⠻⣟⣿⣯⢷⡻⡼⣟⣿ ⠀⠀⠀⣶⡏⠀⠀⠀⠀⢂⠔⣐⢣⢒⡳⢄⠁⡟⠀⠀⢸⡿⠀⡼⠋⢫⡘⢯⠙⢿⣌⠉⠛⠛⢻⡖⣺⡿⣍⡻⣹⡇⣼⣰⡏⢠⡿⠿⣯⡳⡜⣼⡿⣟⠛⠛⣓⣀⣷⣾⢳⣳⡽⣻⣶ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠠⢘⢀⠎⣆⢛⠃⣼⠃⠸⡀⠈⢧⠀⡗⠒⡿⢋⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣅⠀⣀⡬⠟⢠⡿⢻⣇⡿⣵⠋⠙⢿⣶⢹⡷⠿⠖⢸⣻⡿⣟⣫⢯⣇⣻⢿⣙ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⡈⠰⣈⡖⢡⡾⠥⠶⠚⣿⣄⠘⢧⡙⢯⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡰⠀⡰⠁⠀⠺⠏⣀⣿⢦⠀⣀⣿⢷⣿⡀⣾⣿⣿⣽⣻⣯⠷⣞⣭⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠰⣑⢖⡲⣖⢾⠃⣿⣼⢻⡾⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠶⠤⣔⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⡚⠉⠉⠙⢚⣽⢋⣤⣌⣁⣿⣽⢾⣯⢷⡾⣏⡷⢮⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠖⡗⡎⣜⣚⢷⣹⣺⣄⣉⡈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⡛⠛⠿⣿⡄⢻⣽⣛⡿⣾⣻⡾⣟⣻⡝⣞⣫⣷⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡼⡠⡱⣱⢎⣼⣣⢗⣧⢯⣳⣹⢆⠱⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣠⣾⣻⣿⣼⣷⡌⠲⣶⣶⣟⣯⣿⡽⣯⣷⣟⣿⣷⣛⣧⠷⠟⢋ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡊⢄⠀⢀⠆⣹⠶⣝⡾⣺⣏⡙⢪⣻⢷⣤⣉⠓⠶⢤⣀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠒⠈⢁⣼⢿⣾⡇⢉⣉⣥⣴⣟⣷⣻⢾⡶⣿⣽⡾⣯⡷⠞⢉⡤⠖⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠑⢌⢀⠌⣴⢫⡶⡽⣧⠿⣽⣳⢾⣹⡾⣽⣻⡶⣤⣌⠙⠛⠲⠦⢤⣶⣶⣾⠁⢀⣀⣴⠞⠋⢸⣿⣷⣌⡙⠻⣽⣻⡽⣟⣾⠷⣯⢿⠷⠋⣁⠔⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢌⠒⣎⣸⢣⢯⣝⣻⡼⢷⡤⣏⠷⣳⣯⠷⠗⠛⣉⣩⣤⠤⣄⠁⢸⣿⡏⣩⠟⢿⡉⠀⠀⣰⣿⡿⣟⢫⢟⣦⡘⢯⣟⡿⣞⣿⠟⣡⠔⡋⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠠⡈⠜⡴⣫⢯⣳⡭⣷⣻⠼⠝⢊⣉⣥⠴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢹⡾⢏⢻⡾⢧⣤⣤⠿⣦⡾⣋⣷⢞⡥⣋⠮⡜⣷⡌⢯⣿⠟⣠⠞⠁⠀⢡⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢢⠩⢝⣜⡧⠿⠒⣋⣡⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣈⠳⠜⣐⣆⣦⣹⡴⢷⣋⠳⢎⡖⢭⡾⣛⠽⣷⠘⣡⠞⠁⠀⡄⡈⠀⢇⠀⠀⠑⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡁⠦⣙⢮⡆⢰⡒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢃⠞⡰⢌⢲⡐⠩⠖⠨⣛⡮⢼⣟⡱⣍⠾⢋⡴⠋⢀⠄⠀⡇⡇⢰⠈⢣⡀⠀⠀⠉⠲ ⠀⠀⠀⣿⡂⢀⢘⡰⢫⢵⡻⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⠲⡑⢎⠲⠄⠂⠀⡰⣹⣷⡟⢦⠳⡜⢡⡞⠁⠀⡎⠀⢸⡇⢸⠀⢧⠀⠙⠢⣄⡀⠀ ⠀⠀⢀⣈⣙⠳⣦⣝⡣⢯⣳⡷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠃⠙⠌⠣⠙⠌⠃⠃⢹⡿⣘⣇⠟⣠⠏⠀⠀⡸⠀⠀⢸⡇⠘⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⡾⠉⡍⢻⣛⢿⡿⣿⡷⣯⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣄⠠⡄⢤⣠⣤⣴⣾⡿⣿⡏⣰⠏⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠸⡇⠀⢳⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡗⠠⡌⡽⣜⢯⢮⡽⣽⣣⣟⡆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡀⠉⠙⢷⣿⡿⢍⡻⣔⢣⡝⡜⢰⠇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⢳⡀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⣸⢇⠱⣘⢶⢽⣎⡯⢷⣏⡷⣾⡝⢈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡼⢁⠆⠀⠀⢹⣎⢷⡕⣮⢱⠺⢠⡏⡀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡾⢿⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣄⠀⠀ ⣴⠟⣠⠳⣍⢾⣹⢮⡽⣇⢹⡽⣾⠀⡏⠔⠚⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡞⣠⠆⠀⢸⣏⡞⣿⣦⢋⠇⣼⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀ ⢃⡸⢤⣛⡼⣻⣻⡼⢟⡻⣧⣟⣧⡄⢧⠀⠟⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣀⣀⣼⢧⣸⣿⡇⢿⢠⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣟⠀⠀⢿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⡙⠆⣛⠚⡳⢟⠚⢆⡹⠓⡻⡚⢣⠘⣦⡐⢊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣹⣻⣼⡇⢸⢁⣿⡇⠀⠀⢸⡁⠀⣼⡉⠉⠙⠺⣧⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠁⢠⠦⡄⠑⣄⡎⢀⠠⠁⡑⢁⠂⡑⢌⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣽⡿⣿⡿⣿⠇⣿⣸⠘⡇⠀⠀⢸⡄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢳⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⠇⠰⠰⠀⢀⠂⡐⠀⢂⠀⠖⠄⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⣟⡷⢿⠽⣿⣽⣿⡀⣧⡇⣸⣧⠀⠀⠘⡇⣾⢀⣤⣤⣤⣤⣈⡉⢳⡄⢧⡙⠲⣄ ⠀⠀⠠⠉⠜⢄⢂⠈⠀⠐⠀⠁⠂⠈⠐⠠⢸⠘⣇⣀⣀⣤⠴⠶⠚⢫⣿⣿⢿⡟⡿⣝⣻⣼⣽⣾⣾⣷⣏⠶⡱⢎⡇⢻⢣⡏⢹⡀⠀⠀⢷⣿⠟⠁⠀⣼⡿⢿⣿⣿⡿⢮⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠨⠑⠒⠤⠄⠀⠀⠁⠐⠀⠌⠢⠉⠉⠁⠰⠲⠬⠀⢿⣫⣭⣶⡿⠿⡟⢿⡛⣟⢻⠳⡟⠿⡷⠽⣮⡴⢘⡟⠀⠘⣧⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢰⣿⢦⣾⣿⡼⣷⠀⠙⠳⠀

⠀⠀⠀⣿⢿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⠉⢿⣿⠀⣿⣿⣀⣸⣏⣠⣼⣿⣭⣢⣦⣠⣼⣀⣽⣶⣏⣠⣤⣼⠁⣀⢈⡿⠉⢻⣿⢿⣿⣿⣋⡿⣿⡏⠀ ⠀⠀⣴⣇⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⠁⢠⣿⣿⣷⢵⣥⣽⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣶⠏⠀ ⡾⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠋⢹⣿⣇⠀⠀ ⣤⣿⠛⣿⣿⣷⣄⠈⠹⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠙⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀ ⠇⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇ ⠀⠉⣼⣿⣿⣇⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⢤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠈ ⠀⣸⠃⡾⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⡙⣷⠀⠀ ⡆⣿⢸⢀⡸⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣧⣇⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⣠⣄⣀⣀⣴⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠉⠙⣾⡇⠀ ⠀⢿⡘⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⣿⠟⠈⣿⠋⣿⣿⣿⢸⢿⡟⢿⡿⠿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢢⡟⡇⠀ ⠀⠈⢷⡙⠦⣀⠘⢻⣿⡟⢧⠀⠙⣷⣤⣀⠈⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠋⠘⠀⠁⠀⠳⣄⡀⠀⢀⣀⣾⠏⠀⣿⢿⡿⠉⠀⢀⢼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢦⡈⠉⠙⢿⡀⠀⠑⠤⣀⣈⣉⣁⣉⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡈⠛⠒⠚⠋⢁⣤⠞⠁⣼⠗⠒⢚⣵⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡒⠚⢯⡩⠤⡀⣼⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⣿⣦⣤⣬⣿⣶⣿⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⡋⢹⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣛⠻⣿⣷⠿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⠛⠛⠲⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⠋⣡⣾⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣠⣤⠤⣀⡉⠋⠉⠉⠉⣿⡟⢳⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⢋⡿⠋⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣄⣻⢷⣦⢄⡀⠙⠓⠼⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⡅⠈⣿⠏⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⣘⣦⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣦⣤⣤⡌⠻⣿⣷⣬⣹⣧⡀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⡇⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣏⠻⡇⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠛⠤⠜⠳⣔⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⡶⡖⣺⠿⡗⢳⣷⠤⠔⢺⣿⣭⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠋⣹⣿⣁⣧⠤⠾⠟⠓⠓⠒⠒⠓⠒⠉⠲⠦⣀⣹⡷⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠋⣥⣿⣁⡴⠗⠚⣉⣡⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣌⡉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣿⠋⣁⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⢻⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠓⠛⠛⣿⣿⡿⢻⡿⣿⣿⢻⣇⣿⣦⣀⣉⣻⣿⣻⣿⣿⣦⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣇⡾⡇⣿⣿⢠⡏⠘⣷⠀⠀⠉⡟⣿⡟⣿⣿⣿⡝⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣿⣧⣧⡾⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣼⡷⣶⣿⣦⣤⣀⠇⢻⡇⣿⣿⢿⣿⡀⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢱⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠋⢠⠖⠛⠛⣾⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣧⡿⣩⣤⣀⠈⠛⣧⢸⣇⣿⣿⣯⣧⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣄⣸⣿⢿⠃⠀⣯⠤⣿⡇⣸⠻⠿⢻⣿⠉⡿⣿⣿⠁⣤⡉⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣾⣿⣿⣿⠆⢀⠀⠻⣶⣾⡦⠟⠀⠀⠸⠇⠀⠁⠋⢻⡀⡛⣃⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢱⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠋⣠⣬⣽⣿⣛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣛⣛⣋⡤⠖⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣻⣿⣿⣷⣠⡯⠽⣟⢸⢇⣶⣖⠲⣤⠠⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⣫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣉⠉⢿⣏⣘⡷⢸⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣤⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡇⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢾⣯⣽⡃⣾⣿⠋⡽⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣱⣿⠀⢀⡞⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⣟⠿⠾⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⡿⢃⣠⢾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⣤⡈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣫⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣷⣦⣬⣉⣉⢉⣉⣭⣶⡟⢡⡾⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣝⠳⠦⠿⠿⠛⠉⢸⣿⣷⢇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠈⠑⠲⣦⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠉⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣣⠎⢢⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠛⣟⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠟⢦⣄⢘⣿⣄⡸⡼⠤⠞⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠴⠶⠤⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠁⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⣼⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢦⣄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢠⣯⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠟⠀⢠⠟⠀⠀⢀⣀⣼⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣿⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢧⠏⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣟⠀⣿⠁⠀⣠⠀⣴⣰⣿⠇⠀⠀⣰⡿⠃⠈⢿⡟⣆⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣾⡟⢹⣿⢰⠇⢀⡰⠃⣰⣿⣳⠇⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⢸⡇⡟⣧⣿⠯⠭⣕⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠇⠀⢸⡻⠀⢠⣸⠟⢀⣿⠇⣾⣠⠏⢠⣾⠟⠽⠃⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠘⠛⢳⡦⣤⣀⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⠒⠒⣲⡦⠀⣠⠞⢀⣴⣾⣿⣷⣆⡀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⣿⡇⠀⣾⡟⠀⣼⡏⣠⣟⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⠿⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠉⠀⣠⠴⠁⠀⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣀⡇⠀⠀⣿⠇⢀⣿⠁⡾⠟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠞⠁⠀⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡆⣧⢀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣤⠞⢩⣿⢹⡟⠛⣿⠛⠋ ⠻⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣇⢸⣯⠀⢄⣀⣀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⣽⡸⠀⠀⠀⢸⡟⢹⣿⣇⣴⠫⢧⡞⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡄⠈⣇⠻⣷⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣿⣿⡉⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠄⠀⠀⠛⠛⠀⠀⢹⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠋⣩⣶⠾⠿⠿⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠘⡇⢹⠆⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠉⠻⣄⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣯⣍⡙⠓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⡇⢈⡇⠀⠀⠀⣿⣠⡴⠒⢆⠙⣆⣇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠀⠈⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠙⢿⣷⣇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠉⢓⣾⠀⢻⢸⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠸⡇⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣴⣾⣷⣦⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡿⡇⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⡞⣿⠀⠀⢧⠀⣿⡏⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡟⣡⡷⣿⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣦⣄⡀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠁⢣⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠹⡄⠀⢸⣶⣿⠀⠀⢸⣿⠃⡸⢿⣳⠿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡄⠀⢀⠀⠈⢷⣽⣾⣞⣹⣿⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠿⡟⠉⠉⠉⢀⠇⠀⢀⣰⠋⣠⠏⠀⢸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢸⡟⣠⢸⣦⠞⢻⣿⡇⠖⠀⣰⠏⢀⡞⠀⢠⠏⣀⡄⠀⢹⣮⣙⣻⣿⣼⣿⣯⡤⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⣤⠞⠉⢀⣴⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢸⡄⠈⠛⠻⡛⠀⠸⣧⣜⣿⣭⣽⣾⡿⠃⠀⣰⠃⢠⠏⠀⣰⢏⡜⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣟⣁⣠⡴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣦⡧⠀⠀⣦⢻⡀⢀⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⠁⢠⠏⣠⠞⠏⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⢆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⣷⠀⠀⢹⠈⣧⠏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠋⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⢻⣿⠙⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⠁⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⡏⣾⠋⡆⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡿⠀⠀⠀⡇⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠒⠋⢉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣧⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⢀⡀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠢⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡟⢭⣿⢻⣽⡇⠀⠀⡼⠀⡏⢰⣿⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠀⢷⠀⢶⢈⠉⡗⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡇⠀⡇⡿⣿⣵⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡇⢠⠀⠈⣧⢸⡾⡆⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠁⢰⣷⢁⠇⠹⣷⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠘⡿⡇⠀⢻⣇⢸⡄⠀⠈⢧⣣⠹⣹⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣷⣾⠻⠷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢧⢱⡀⢸⣿⢸⣷⡄⠀⠀⠻⣧⠀⠻⢍⣩⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢧⠈⣿⠘⣧⠙⢦⣤⡀⠈⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠃⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠛⠂⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢨⣇⠈⢧⡘⣧⣿⣷⣄⣉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣡⣴⣶⣶⣭⣝⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣸⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⢛⡇⠀⣆⠀⠀⠀⢠⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⡙⠳⢮⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣠⡤⠒⠁⢀⢿⠀⠻⡄⠀⢢⠸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠙⣦⡀⠈⠙⠺⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣎⠟⢷⡀⢱⡀⠈⢧⠁⠈⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣖⢄⡀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣠⠞⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⡞⣶⠀⠻⣄⠃⠀⠀⢳⣠⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠢⠀⠈⢿⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⡱⣿⢠⣿⠘⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⡇⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⡙⠲⣤⡀⠈⠻⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣯⡇⢹⠘⡟⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠳⣄⠀⢷⠀⡇⠈⢳⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣦⣝⡳⢦⣗⠀⠀⢸⡷⡷⣄⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠈⠳⣼⣸⣿⠀⠈⢷⢸⣯⢿⡒⠶⠦⢤⣭⣯⣷⣿⠿⠦⠈⢿⡙⠺⣷⣤⡀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡖⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡇⠀⢸⣼⠏⢻⣄⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢦⣈⣻⣯⣧⠀⠈⢿⣏⢦⡹⣷⡀⠀⠈⣿⣷⢢⡄⠙⣆⠸⣣⠀⢻⣿⠻⢦⡀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣏⣤⠴⠻⣿⠋⡏⠙⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⡿⠿⢷⠒⠺⣿⡤⣻⣌⢻⡀⠀⠈⢿⡄⣷⡀⠈⠳⡿⡆⠀⣿⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡟⣰⠇⣸⠃⠀⠀⠀⢧⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠙⡆⡇⠀⢸⡆⠀⢆⠀⠀⠀⡇⢸⡘⠀⠀⠈⢯⣆⠈⣇⠀⠉⠳⣽⣆⠀⠀⠻⣜⡇⢦⠀⠘⢧⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⡿⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣡⠀⠘⡟⣄⠘⣆⠀⢠⢳⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠸⡇⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠘⢿⡈⣇⠀⠈⣷⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠁⣀⣤⣴⣶⣖⣛⣿⢄⣠⣷⡘⣦⠘⣆⢸⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣦⣿⣶⣶⣤⣀⠀⡿⣿⣦⣀⠙⣾⡄⠸⡼⣷⣹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⣤⢾⠀⠀⠀⢰⡄⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣧⣸⣿⠹⡌⠳⣜⣮⡆⢸⠀⠰⠛⣡⡾⠛⢙⣃⣀⡈⠛⢿⣿⣷⣟⠙⣿⠃⠀⠈⡇⠀⣷⡇⠙⡇⠀⠀ ⠀⠛⠳⠦⠶⠖⠚⣿⡏⠀⢸⠀⢸⠀⢼⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⠞⠛⣛⣦⣼⡿⣿⠀⠘⡇⠘⠿⣷⡌⡇⠀⠞⢡⡶⠞⢛⠛⠻⣿⣦⠀⠙⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⢻⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⢀⠈⣇⣿⡄⠀⡟⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠛⠃⠘⣿⣼⡀⢀⡇⠀⣰⠸⡟⢧⠀⠀⣿⠁⠀⠐⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠈⡏⢡⠇⢠⡄⠀⢸⡄⣿⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⢻⢸⠀⠙⡏⣷⠀⣷⠉⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠹⡇⣼⠀⣰⡟⢦⣹⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡗⠀⠀⣇⡿⠀⢸⠇⢰⢸⣷⡿⣣⠈⢳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢀⡾⢾⠀⠀⣷⠘⣆⢹⡀⠀⠀⣀⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠀⢀⣾⣧⠞⠁⠉⣆⢳⢧⠀⠀⠘⠿⠻⠿⠾⠿⣿⣯⣀⠀⢰⡿⠁⢠⡟⠀⢸⢸⡿⣷⡿⣇⡈⢷⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣇⢸⡆⠀⢸⠀⠈⠛⣟⢦⡀⠙⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠘⢮⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣾⠳⡈⣿⡀⠉⠙⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡈⢧⠀⢸⣧⠆⠐⡼⣮⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠽⣲⡤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣀⡞⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣷⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡹⢼⣧⣿⣿⢷⡀⠘⣿⣍⠓⠭⣵⣶⣶⣯⠽⠛⠁⠀⠀⣠⠖⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠛⠓⢒⣺⢟⣡⠴⠚⣿⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠰⢣⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡈⠏⠛⠛⠿⠦⣼⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣴⣾⣿⣿⠟⢁⣴⠟⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣏⢳⠦⣄⣀⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠉⢁⣀⣠⣴⡿⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡯⠀⢸⣇⣀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢤⣠⡤⠿⠛⠋⢻⣿⣻⣻⡏⢹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣫⣟⣡⣤⡿⠋⠻⣿⣿⠋⠛⣿⣦⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣀⣒⣠⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣬⣍⡓⠒⠒⣩⣿⣳⡿⠀⣎⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⡀⢠⠀⠙⣯⠀⡰⢹⣿⢏⡴⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣭⡴⠛⣡⣿⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣧⡀⠈⢁⣧⠞⠉⠋⣠⡾⣋⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⡏⠀⣼⡎⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡟⢿⡿⠋⠁⠀⢀⡼⣿⠚⠉⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣻⡇⣰⣿⢖⡟⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⣡⠞⠀⠀⠀⡠⠋⣰⢋⣓⣦⣼⡧⠴⠛⢋⣽⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡏⠁⠸⣿⣿⠟⠀⡸⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠋⠀⢀⣴⠞⣁⡤⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣽⣿⣷⡢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠁⠀⣼⡝⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠖⠛⠁⣀⣀⣴⡿⠗⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣴⠒⠋⠁⠈⠙⣿⣶⣱⡀⣀⣤⣤⡤⣤⣼⣯⡣⣄⠀⠘⢈⣴⣾⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠁⠀⠠⠶⠚⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠋⠉⠉⠓⢮⡻⡄⠀⠀⣼⣥⣿⣋⣩⠥⠶⢶⣹⣿⡟⣇⡽⢿⣿⢾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠴⠯⠿⠯⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠼⠤⠾⠿⣪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⢋⣿⡿⢀⠆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢥⣴⣂⣼⣿⡀ ⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡟⢾⣣⣀⣠⠎⣠⣾⣿⠿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟨🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬜⬛🏻⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🟨🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣷⣦⣤⡀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠿⣿⣇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣠⣤⣀⣀⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣷⣦⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢀⣠⣴⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣦⣤⡈⠻⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣶⣤⡄ ⠀⢼⣿⣿⡿⢈⣿⣿⡎⠇⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠉⠻⢿⣷⡜⢿⣷⡀⠀⠈⢉⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣵⣿⠟⠛⢁⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠻⣿⣜⣿⣇⠀⠀⣾⣿⠃ ⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠛⠛⣿⣷⣿⡏⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣷⡄⣠⣾⣿⣿⠇⠀⢀⣼⣶⢀⣴⣿⠟⠸⣿⣧⣸⣿⣿⡟⣿⣿⠙⢿⣷⣄⠀ ⠈⠛⠿⣿⣶⡆⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡟⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⡧⣿⣿⣴⣶⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣤⡄⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣴⣿⣿⣾⠿⠛⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠉⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣴⣭⡍⠉⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⣿⣟⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⢇⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠿⣿⡟⠉⠻⣿⡇⢸⣿⣏⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠹⡄⣴⣿⣟⣉⣿⣿⡆⠠⠄⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣇⠀⠙⠿⣿⣟⠻⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠉⣿⣧⡀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⢀⣿⡿⠸⣿⣧⣀⣀ ⢀⣤⣤⣾⡿⠀⠀⢈⣿⣷⣹⣿⣶⣄⣀⡀⢿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣈⣻⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⢸⣿⣻⣿⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠇⠀⠸⣿⣿⠋⠁ ⠀⠀⢀⣿⡇⢴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡼⣿⣦⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣷⣶⢀⣴⣿⡟⠀ ⠀⢠⣤⣼⣿⢇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣴⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣃⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠙⢿⣿⠉⠛⠻⣿⣆⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠹⣿⣦⡀⠀⢀⣿⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢉⡞⠀⠄⣴⡑⠑⠐⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡀⠘⡄⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠄⠀⢢⡞⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠘⣆⠀⠈⠲⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡀⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣃⡦⠴⠒⠚⠒⠒⠒⠦⢄⣀⡼⠐⠡⠒⡦⠀⠀⠀⡔⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠈⢷⣄⠀⠈⠳⣄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢶⠷⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡬⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣐⠀⠄⡡⢌⢀⡙⠀⢠⠏⠆⠀⠀⠀⡠⢺⠀⠀⠀⢸⡀⠹⡀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠈⠳⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠑⠀⠁⠈⠀⢠⠇⣌⠀⢀⠔⢋⡤⢺⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠱⡄⠀⠀⠸⠀⢙⠢⢄⡀⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣐⡃⢰⠏⠐⢈⡶⣁⠔⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⢄⠀⡌⠰⠀⠁⠂⢉⠙⢶⠢⡭⢖⣤⣄⠸⡀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢀⡟⠀⡠⢫⠜⠙⢦⠂⠡⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠈⢣⣇⠀⠆⢀⠀⠀⠈⠙⡆⠸⡀⢄⠀⠈⣇⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⢠⣾⠗⠁⠀⠀⠀⠱⢄⠂⢳⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡙⢦⠘⡀⡄⠀⠀⠀⠸⡀⢃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢠⢧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⢇⠸⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⢆⡈⠄⠆⠀⠀⠀⠘⡄⣇⡠⠜⡇⢧⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣀⣤⡶⣶⣤⣀⡀⠀⠄⡀⠀⠹⡿⣄⢧⣀⡀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⢧⡌⠈⠄⠀⣀⡤⢷⢻⠀⡀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠛⠉⠀⣀⣠⣌⣉⡛⠷⣤⣀⠑⠀⢵⡈⠛⣯⠁⠀⠀⠀⣿⠐⠀⢀⣹⣶⠚⠋⠁⠀⠈⣷⠆⠀⡇⢸⡀⢸⢿⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡞⡝⠳⣻⢽⣻⣦⠀⠉⠲⣄⠈⢷⡈⢯⢳⣀⠂⠄⢸⡇⠉⠑⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣻⣧⢀⡏⢸⢀⡏⡞⠀⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣲⣿⠀⠀⡙⠸⡑⢮⣱⡛⡳⢞⢧⠢⡀⢨⡁⠈⢧⡹⡄⢹⣖⡨⢈⡇⠄⠒⢈⣉⣠⣬⣷⣤⣄⢸⣷⢸⡃⢼⡜⢀⡟⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠘⠀⠀⣥⠁⠐⣘⡟⠁⡑⠈⡞⠀⠈⠚⠀⠀⠈⠳⣳⠀⠉⠳⢦⣹⠴⣺⣉⣍⣉⡀⠀⠈⠹⣿⣿⡿⡐⠘⡜⢨⣟⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠘⢖⠁⠀⠀⢡⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⠀⠀⠀⢹⡟⣇⣹⢻⡽⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣗⢡⠚⣤⠟⠁⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢧⢹⠀⠀⠀⠀⠂⠬⢐⡒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠰⢡⣾⡇⡚⠥⡇⠀⠀⠀⣿⣆⣾⣾⣧⣴⣞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡔⠋⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣠⠆⠋⠄⠐⡼⠁⠀⢀⣴⣟⣼⣿⣿⠿⡇⠈⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡿⣽⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠀⠐⠋⠀⠀⠀⣰⢿⢟⡿⢻⡽⢻⢁⡰⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⢿⣽⣆⠀⠀⠰⡀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣃⡶⠋⠀⢀⣷⣽⢸⣧⣾⣛⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠛⣻⡞⠳⣄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠉⠓⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⢡⣃⣤⠴⣋⣴⣍⣂⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣄⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠗⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢠⠊⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠻⠿⠧⣈⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣧⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣤⣤⢰⢹⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⡔⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠢⢄⡉⠉⠀⠒⢒⣒⣮⡵⠒⠋⠉⠀⠈⠳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡀⠀⢤⣦⡿⠾⢖⡛⠥⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⡔⢀⠞⠀⠀⠈⢮⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣀⠀⠀⠀⡟⡀⣠⢞⣡⠎⡔⢤⢻⠂⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢿⠀⠠⠏⢀⡞⢃⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⠓⢦⣀⠀⠀⠈⠪⡇⠀⠀⢛⣵⠗⠁⣯⡼⠃⢲⣻⠖⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⠺⣄⠍⢀⠦⠁⣘⡄⢀⡴⠋⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⢠⣽⡹⠀⠈⣿⣁⣏⡀⠀⢄⣽⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⠀⣠⠮⠊⢳⢔⠿⠈⡆⢌⠁⠉⠀⡷⡏⢳⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢸⠼⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠳⠤⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⢧⠾⡁⠁⠀⢸⠀⠁⠒⡍⠂⠀⠀⡰⠛⢌⣼⣷⡄⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡸⠄⠀⠀⡇⠀⠈⣰⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠇⠀⠀⢰⠀⢠⠇⢀⣿⣏⡿⣽⢸⡿⣽⡆⠀⠀⠀⠉⠒⢄⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⡘⢄⠓⠖⡊⠑⠠⠔⠀⠆⣴⢩⣎⠀⠀⣿⠀⠀⠓⠐⠃⢘⠔⡵⣷⡀⢸⢢⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡟⢷⣌⣿⣿⣿⣿⡏⣔⣳⡯⣿⣿⣴⣿⣿⣆⠙⠔⠉⠐⢒⢺⣴⠋⡏⢂⣰⡀⠈⡆⣒⠒⣩⡋⢼⢌⡑⠀⡀ ⠀⠀⠈⡄⡥⡀⠸⠑⢀⠀⡠⠊⢠⡇⢙⠂⠠⡗⣶⡜⠒⢄⢠⠂⡠⢇⡹⡡⢺⣽⡿⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡻⣿⣻⣿⣿⣿⣁⣴⢟⡻⠻⣯⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢭⣿⣿⣿⣿⡳⢌⠱⡀⠀⠔⠁⣼⡇⢀⠇⡯⣏⠺⢆⠱⣀⠜⢁⠇⢸⠼⡘⡢⠁ ⠀⠀⣸⢸⣧⠈⠄⠃⣀⣈⡲⠒⠁⡱⠐⠆⢰⡇⠑⠪⢕⣈⠄⠉⢀⠔⢫⠆⣾⡿⢷⣮⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠝⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣏⣀⣙⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡬⣯⢛⠻⢿⣧⠃⢼⣷⠉⠘⠒⠒⢋⡔⠁⢦⡅⠸⠂⠤⠂⠈⠠⠊⡠⢺⣣⣅⡪⡏ ⠀⠀⡿⡀⢏⠶⡚⠀⠀⠀⠀⠰⣅⢤⡪⡔⢹⠙⣽⡕⢄⠀⠀⢀⠳⢒⣷⣿⣿⢱⡂⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠟⢀⡇⠸⣶⣿⣿⠶⣋⠹⡇⠀⠀⡔⠁⡇⠀⣹⡈⠢⠆⠈⠢⡀⠀⡰⢁⢼⡈⡓⢢⣇ ⠀⠀⡇⡑⠺⡣⠊⠢⠀⠀⠀⠛⢺⠋⡔⠀⢸⡢⠏⠉⠈⠀⠀⠈⢩⣣⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣭⡽⠟⠫⠅⣿⡿⢶⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣅⣵⠀⡎⢀⠐⢀⢔⢼⡀⢑⣄⠁⠒⡡⠁⡇⡌⢸⠸⡑⢄⢶ ⠀⠀⣧⠈⡠⢈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠄⢸⠢⡑⢠⠤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣿⣿⣿⢏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⠢⣀⣀⠤⢞⢟⣟⣒⣣⠼⡯⡟⢻⡥⡒⠘⣿⣿⡆⠀⡡⠐⡼⡁⠸⣔⢌⢞⡌⠢⡃⠘⡜⣡⢸⣀⢃⠆⢹ ⠀⠀⣧⠓⡰⡅⡑⠂⡀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⢀⡜⠀⠏⠢⡑⠘⠀⠀⢠⠋⣴⡿⡿⣿⡔⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣆⣐⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣶⠊⣼⣀⣸⣧⣿⣿⣿⣽⣷⢎⣀⡜⠄⡇⢸⢯⢇⠙⢦⠁⢨⠒⡁⠆⢸⢾⣎⠑⡋ ⠀⠀⣟⡌⠈⠾⣔⠀⠈⢢⠀⠀⠘⠒⠨⢃⢇⠁⡌⠒⠚⠀⠀⣠⣿⣾⡟⣤⣇⠘⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢿⡍⢻⣿⣿⡇⠀⡇⠸⠀⢼⡄⠙⢧⡀⢓⢇⢀⠗⡓⡹⣇⢷⠓⣔ ⠀⠀⣻⠈⠢⢀⠈⡖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠢⠅⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠠⠤⠐⠒⠒⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠒⠒⠒⠤⠤⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢰⡿⠻⣟⡚⠻⣷⣿⣿⣿⠀⣧⣓⢥⢺⢰⣂⠄⡈⠈⠀⢀⢎⡽⡄⣇⣮⠀⢣ ⠀⠀⢩⡞⠂⠄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⢲⡞⢀⡄⠈⡗⣲⣾⣿⣿⡟⠁⣰⢁⡜⢸⠈⢞⠠⠈⢢⠰⠥⢼⢣⢳⡇⠀⢸⡐ ⠀⠀⡁⠸⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢞⡷⣻⡏⢦⠗⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠈⠁⠀⢸⡀⠀⠑⠂⠡⠀⢀⡬⣜⢜⣅⠀⠂⡐ ⠀⠀⠥⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⢚⡴⡀⠈⠢⠀⠁⠂⢔⡋⠂⣇⠑⣐⡀ ⠀⠀⠠⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⣎⣁⣤⣼⣖⣶⣦⣬⣑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣈⣭⣤⣴⣮⣭⣴⡦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⢨⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠁⢉⠔⢲⢾⠠⠱⡂ ⠀⠀⠈⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢧⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣎⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠒⡝⣹⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠢⠄⢆⣸⠀⢃⠂ ⠀⠀⠀⠣⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣾⣿⠟⠀⣿⣿⠛⢽⣿⡿⢿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠧⣾⣿⡟⠻⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⢹⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠆⠀⠙⡘⠢⡘⠿⢃⡞⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣫⠳⡙⢿⠃⡚⣻⢻⣿⣿⣿⣿⠴⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⠤⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠕⡡⡎⠸⠀⡕⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢺⡄⠀⠀⢢⡀⠙⠢⢀⣀⠡⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⣁⠮⠃⣸⣏⣺⣿⣿⠹⡎⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⢡⠒⡗⠝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣷⠀⠀⠉⠙⠛⠦⠲⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠦⠴⠶⠶⠊⣿⠇⣼⣿⣿⡩⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠝⠀⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣸⣿⡿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠡⠞⠉⠉⠉⠹⢩⠿⠽⠯⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠐⠒⡖⢩⡶⠒⠒⠤⠤⢤⢤⣤⣾⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠀⢀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢤⣄⣁⣈⣇⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠄⠠⢀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣏⣟⣿⣯⣟⣿⣟⣿⡹⢏⢯⡝⣭⣫⡝⡴⢸⢰⡧⠼⣜⣲⢣⢾⣾⡏⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⡿⣟⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠓⠚⠒⠛⠾⠗⠛⠚⢓⠿⣿⣿⣷⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡔⣓⣦⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠴⡚⢡⢢⣿⠼⠃⢎⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡿⣏⣾⠮⣕⣭⣆⣄⣤⡠⠶⡋⡕⢠⢂⡑⢂⣿⠎⡐⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢭⡞⡵⣋⡿⣙⠶⣣⢿⣿⠁⠦⡑⠒⡌⢂⠆⣌⣿⠃⡐⠄⢳⣿⣿⣿⣿⣯⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⡿⡜⡵⣣⡇⠿⣭⢳⣻⡘⢏⠢⢍⡱⠨⠜⣰⡾⠃⠤⠑⣈⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢟⠶⣹⠵⣳⣏⠇⠛⣧⣿⡇⢎⡱⢊⠴⡉⢮⡟⢠⠑⠌⢢⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡽⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⡠⣪⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢏⡻⣴⣛⣴⣻⠎⡡⠌⢣⢿⠦⡑⢪⠖⣫⠟⢠⠃⢌⡘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠶⣹⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣾⣿⡇ ⢀⢌⣲⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣾⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢭⠯⣝⣭⠷⡾⣟⡧⠐⠨⠌⢫⣗⡡⢃⡾⠅⢃⠢⠈⠄⡂⣿⡏⢾⣿⣿⢿⡿⢼⠟⠁⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠰⠒⠀⠈⠉⠘⡏⠁⢠⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣉⡭⣭⠭⠶⠶⣤⣄⡀⠡⠔⢺⣏⡁⠀⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠀⠉⠉⢉⡹⠟⢛⡿⠁⢠⡜⠀⠃⠀⠀⡀⠐⠢⣈⠑⠿⣙⡇⠀⢰⢻⣷⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡠⠞⠀⢠⠛⡅⣀⡟⠀⢠⠟⠓⠂⢀⠑⣄⠀⠙⠲⠆⣸⣿⣿⣿⣷⡦⢤⣀⡉⠙ ⠀⠀⠀⠰⣘⣋⠆⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢠⠀⡼⠁⠀⣠⡷⣪⠟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠷⣄⠑⢄⢸⡇⣿⣿⣿⣇⡲⠄⠉⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡆⢸⠁⠀⣸⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⢳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠷⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠃⢘⠄⢠⠋⡣⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠇⠙⣿⢯⡏⠉⣴⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠴⢻⠀⠈⣁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣀⠀⠘⣷⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣥⠴⠋⠸⠀⢠⠀⠇⠀⠀⣤⣒⣶⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣤⣬⡳⣄⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠿⠿⣀⡜⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡄⠀⢀⠀⠀⣴⠟⠉⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡽⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠏⠀⠀⢙⠛⠛⠉⠉⠡⡄⢀⡬⡡⡇⢸⡏⠀⣼⠇⠀⢸⣿⣟⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠈⠉⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠫ ⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠆⠀⡇⢸⡏⢻⡇⢸⡁⠀⣿⠀⠀⠙⢙⡟⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣷⡧⢖⠀⡇⢠⡿⠆⠀⠀⠘⠓⢀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡏⢀⠈⠶⣭⣑⠢⢄⣘⡄⠀⡀⠀⡇⢀⡤⠤⢬⠀⢷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠀⠀⢹⣿⣷⡄⢻⠻⢤⡷⠀⠇⠸⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⢃⢸⣇⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠁⢸⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡇⢈⣿⣿⣿⡿⢿ ⠋⠑⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⡇⠻⢶⡤⣿⣒⣦⡄⢸⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣰⣾⣿⡿⢋⡽⢋⠆⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⡇⢰⠔⠚⠉⠁⢠⡇⢸⣜⢷⣄⠙⠷⣶⢶⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠀⣀⣠⣤⡶⢿⠁⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣸⠁⢠⠀⠀⢀⡔⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣉⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣠⠴⠋⠀⡌⡴⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠎⠀⠀⠘ ⢤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⣆⠔⠉⣷⡼⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢶⡚⠉⠀⠀⠀⡜⡜⠃⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⡄⠀⠀ ⡿⠛⠿⠿⠛⠉⠘⢿⣿⢃⠇⠀⣀⠇⠀⢀⡏⢸⠁⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡷⠬⠃⠀⠀⢀⣼⡿⢸⡀⢻⣿⣧⡞⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⠄⡜⠀⢀⡿⢠⣇⢾⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣶⣶⣞⣯⣿⠁⠘⡇⠈⠻⣿⣧⠊⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠃⡜⢁⢤⣾⢡⣿⣣⠂⠀⠙⣆⢀⡔⠋⠁⠀⢠⣀⡹⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⢻⣖⠒⠚⠁⡀⠀⢀⣤⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣁⠾⢒⠕⠉⣷⡋⢳⠁⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠦⠤⣦⠳⣝⣆⣀⡉⠲⡙⠻⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⡚⡀⠈⠀⢠⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠘⠿

⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡙⣾⠏⣿⣿⣿⣻⠏⢩⣿⣽⠁⢸⣧⣿⠁⢀⣹⡏⢀⣨⣿⣮⣍⡒⣤⡇⢠⣼⡇⢈⣭⣶⣞⠁⣠⣤⣴⠟⠀⠀⠀⣹⡟⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⢿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⢰⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣏⣿⠀⣠⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⡏⠀⢀⣾⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣙⢡⠟⠹⡇⠀ ⠀⢀⣴⣿⣧⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⣿⣿⣿⢻⢸⡛⣇⡟⠈ ⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣼⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⣯⠟⠁⠀ ⣼⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠞⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠁⡾⣼⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠵⡞⠁⢀⣴⣿⣿⣯⣇⠀⠀ ⡿⢣⡿⢰⡟⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠀⠈⠉⠿⠿⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢯⣿⣿⡽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠇⢸⡇⠨⡇⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣇⡇⣧⣿⡏⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡋⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡄ ⡀⠸⠃⣿⣿⣧⣿⡇⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⠀⠙ ⡇⠀⣸⡟⢻⣾⣿⡇⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⠀⠈⠉⠛⢻⣞⢾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡷⣤⣤⣤⣤⣶⠶⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⣷⣿⠀⠀⠀ ⠃⢸⡿⠀⡟⠛⣿⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠈⣿⡇⣿⣿⣿⡏⡇⢸⣿⣿⣥⡈⣿⣇⠀⠀ ⡇⣼⡇⢸⠀⣀⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⠷⡶⣾⣇⣛⣿⣿⣿⡇⡎⣿⡏⠀⠙⣎⣿⡄⠀ ⡁⢻⣇⢹⡜⠁⠈⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣧⠏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠲⣄⡿⣿⠃⠀ ⡄⠈⢿⡄⢧⡀⠀⠇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣄⠀⠀⡛⠻⠛⠁⣠⡟⠀⠀⠘⠛⠀⣿⡿⣿⣿⢸⡏⢹⠇⠈⢿⡈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⢈⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⢸⢇⡟⠀⠀ ⠁⠀⠈⢻⡈⠙⠢⣄⣈⣉⣿⡟⡇⠳⣄⠀⠈⢿⣟⣎⣍⡉⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣌⠈⠀⣠⣀⣿⠟⠀⢀⣿⠛⣻⠋⠀⠀⢀⡴⣫⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡆⠈⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠈⠳⢄⣀⡀⠁⠉⢀⣈⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣀⠈⠙⠓⠒⠛⠉⠀⣀⣴⠟⠉⢰⡿⠖⠒⠚⣩⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠴⠾⠛⠉⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⣚⡛⠋⠉⠩⣭⡍⢙⣄⣿⡿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠲⣿⡿⢖⣶⣶⣿⡿⢿⣼⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⡟⠃⢸⣿⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣿⠿⠟⣷⢺⣿⣴⣟⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⣼⣿⠟⢁⣤⣾⣿⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⣿⣮⣿⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣋⣀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣐⣲⡤⢤⣄⣉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⣿⣿⠙⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⠃⣼⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠙⢽⡲⢦⣀⠀⠀⠹⠿⢤⣼⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠞⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡳⢮⣙⣶⡆⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠛⠻⡟⣷⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⡽⣆⠀⢹⡋⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣦⣈⢿⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡆⣀⣀⣀⡉⠻⣿⣿⣶⣌⡛⣿⣆⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣟⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢙⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡄⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣁⢊⣽⣿⣿⡀⠐⠫⠭⠉⠽⠿⢿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠘⠻⠿⣿ ⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⢲⣶⣶⣦⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈ ⣿⢋⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢹⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉ ⣁⣼⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣁⣤⣤⣿⣿⣧⣖⡀⢸⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣶⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠉⠉⣁⣈⡙⠻⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠛⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢉⣼⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣤⡀⠈⠻⢿⣿ ⣿⣿⡿⣡⠋⣩⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣴⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉ ⣿⣿⣻⠃⠚⠛⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠟⢋⣤⣤⣤⣈⠉⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡏⠻⢦⡀⠈⠛⠿⠽⡿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⢧⠀⠀⣠⣾⡏⠘⣦⣀⣈⣻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡏⡿⢸⡏⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢧⡑⠒⠿⣽⡇⠀⣿⡿⠙⢿⣿⡷⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⢿⠇⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡙⢦⣀⠈⡇⢸⡛⠃⣘⣿⡟⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣧⣜⡋⢀⣿⢻⣽⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠠⠤⠤⠤⠶⠖⠋⢁⣿⣿⠟⠘⠛⠁⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣇⠅⠘⣛⣿⡇⣸⡟⢠⣶⣒⣢⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣦⠊⠙⡏⢠⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣷⣀⣘⠋⡙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢿⣇⣀⡀⢀⡔⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢧⣤⢤⣶⣶⣶⣾⣷⣾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣛⣫⣵⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢷ ⢛⣋⣙⣻⣈⠐⠯⠳⢍⡛⠿⢿⡏⡖⣶⣛⣻⠿⠿⠷⣶⣤⡤⢤⡶⠖⠒⢛⣿⢻⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠛⣷⡶⢶⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠯⠙⢒⣦⣤⣼⣿⡶⢶⣶⣶⣶⣶⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⣀⣠⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣘⣛⣛⣛⣛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣅ ⣿⣿⡿⢋⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⣸⣤⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣝⣛⠿⣿ ⣿⠏⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠹⡆⢀⣤⣤⡀⢠⣤⢠⣤⣿⡤⣴⡆⠀⣴⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠆⠀⣷⢸⣧⣀⡀⢸⢹⡆⠀⢸⡇⠠⣧⢤⣿⠀⠀⠀⢸⡟⣦⣸⡇⡞⡙⢣⡀⢠⡇⠀⢿⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠟⢸⣇⣀⡀⣿⠉⢻⡀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡇⠘⢿⡏⢇⣁⡼⠃⣼⠃⠀⣼⡓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡿⠒⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣿⣶⣶⣤⣄⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⣷⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⠤ ⠠⠔⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠟⠋⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠸⠋⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠋⠛⠇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣿⣿⡏⠃⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠉⠋⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠀⠀⠀⢸⠋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣷⡢⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠦⣄⣠⠶⠞⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠛⠲⢦⣤⡴⠶⠶⢶⠏⠀⢀⣄⣹⣇⡀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢿⣼⠋⠀⠉⣿⣍⠉⠉⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠤⠿⢦⣀⣤⠿⠼⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠶⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡧⠤⠆ ⣠⣤⢼⡧⢤⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣤⣧⣄⡀ ⠀⠀⢀⡿⠉⠹⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀ ⢠⡞⠉⠛⠀⠀⠹⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠉⠙⠒⠀ ⠀⠳⢤⣀⠀⠀⢠⠖⠒⠈⢳⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⠲⠖⠃⣼⠋⠉⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣗⢿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣞⡼⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⠷⣏⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣯⡟⣞⡯⢷⢯⡇⠀⢀⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢶⡹⢮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣷⣻⢾⣿⡟⣧⢯⣿⣟⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⢷⣫⠿⣝⣷⣻⢿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣯⠿⣽⣳⣤⣷⣻⣭⢟⣯⣻⠀⣠⠟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⡵⣫⡝⣧⣛⢧⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⢾⣽⣳⢯⣿⢯⡝⣮⢳⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣧⢿⡹⢯⢿⣿⢯⡾⣿⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣞⣻⣵⡻⣼⡳⣧⣟⢾⣳⠃⡰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⠿⣜⢯⡞⣵⡛⣶⣹⣾⣿⣿⡿⣏⢷⡹⢮⣟⣞⣧⣿⢫⡞⡽⣎⢿⣟⡼⣻⣿⣿⣿⡞⣽⣻⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⡽⣛⣮⢿⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣷⡀⡀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢷⣺⡽⣳⣻⡵⣞⣯⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣻⡾⣏⠿⣜⡳⡞⣵⣹⣳⣿⣿⡿⣏⡷⣝⣾⣽⢿⣹⢮⠷⣭⢳⣝⡳⢮⣻⣧⢟⣿⣿⣿⢷⣻⣳⢯⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⣽⢿⣮⢟⡿⣽⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣷⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠷⣏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣛⣶⡿⣝⢮⡻⣜⣳⠽⣎⣿⣿⣿⡟⣽⣺⢵⣻⢾⡽⣚⣧⢟⡽⣎⠷⣮⣝⣳⣿⢧⣻⣟⣾⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⡵⡾⠀⣿⡯⣽⣛⣮⢿⡜⣷⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣘⣇⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣻⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣏⣾⣟⡳⣝⢮⡳⣽⢎⣟⣿⣻⡿⣧⣻⣗⣯⡿⣽⢏⡾⣝⢮⡻⣜⢮⣛⠶⣎⢷⡟⣮⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣷⡇⠀⢧⢿⢧⣻⢾⣻⣻⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢻⣼⣟⢮⡳⣝⡮⣷⢫⣞⣿⣳⢿⡽⣶⣟⣾⣟⡾⣝⢾⣹⢎⡷⣝⢮⡳⣭⢻⡼⣿⡹⢶⡿⣾⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠸⣯⢷⣫⢿⣷⡽⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣼⡏⠀⠀⣸⣿⣿⠏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣎⢷⣫⡿⢮⣳⡝⣾⣻⢧⣟⣾⢯⣻⡿⣽⣳⣿⡟⣼⢳⡽⣎⣟⡾⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣽⢧⣛⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡟⠀⠀⢸⢡⢻⣯⡽⣞⡽⣿⡜⣷⢺⢿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠏⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣳⠽⣎⣿⣭⣟⢧⣿⢯⡗⣯⡾⣏⣷⣿⣻⣽⣿⡗⣯⢳⣏⣾⣛⣾⡹⢧⡻⣜⢧⣻⣼⡟⣮⣽⢷⣿⣟⣿⣽⣻⣿⣳⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⠁⠀⠀⣼⢢⢹⡾⣵⡻⣼⢿⣿⡘⢯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⠏⡐⣸⣳⣿⣿⣿⣿⡳⣽⢫⢶⣽⣻⣻⡽⣺⡿⣾⡱⣿⢷⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢏⣾⣹⡿⣿⣫⢗⣮⢳⡝⣮⢯⣿⡱⣏⡿⣾⣟⣿⣿⡽⣿⣯⣟⡾⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⡏⡜⡌⣷⣹⢧⡟⣾⣿⣧⡘⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣼⡟⣱⠗⣰⡷⣿⣿⣿⣿⣗⡻⣜⢯⢷⢧⢷⣯⢳⣿⡽⣣⢿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⢿⡱⢯⣾⣿⣿⣿⡟⣼⢫⡖⣯⢞⣧⣿⣏⢷⣯⠿⣵⣿⣻⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⠓⡜⣸⢯⡗⣯⠾⣽⣾⣿⣯⡘⣮⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠟⣡⠾⢁⣴⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣜⣳⣯⢾⡟⡸⢸⣞⣽⣳⣏⠷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢣⡟⣼⣷⣻⣯⡟⣼⣟⣾⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣏⣘⣰⣟⢮⣝⢮⡟⣶⢻⣽⣿⣇⠘⣏⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣏⣿⣿⣿⠰⠀⠀⣻⢵⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢯⣷⣟⣯⢷⡿⣽⣟⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣃⣤⣶⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢟⣿⡽⣺⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣹⣯⢞⣿⡇⢸⠀⠀⢽⡞⣵⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⢿⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠶⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣋⣩⣽⣿⣿⣛⡟⣧⣿⠿⡼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣺⣿⡇⢸⠀⠀⢸⣻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣝⣮⣷⡿⠟⣩⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣜⣳⢯⡻⣽⡇⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡞⣿⡷⣿⡇⢸⠀⠀⢸⢧⣛⠶⣽⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣶⡿⠿⡿⠛⠉⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡾⠝⣋⡩⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠛⠾⠋⢹⢯⡳⣏⡟⣮⣽⡿⣷⡿⠀⢠⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣿⠈⡄⠀⠘⣮⣝⡻⣼⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣳⢿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠐⠒⠤⠁⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡳⣝⡮⣽⢺⣭⣿⡿⠁⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢻⣿⠀⡇⠀⠀⢷⣫⢵⣣⣿⣿⣿⣿⣽⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢷⡹⣞⡵⣿⡿⠋⠐⣠⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡰⢁⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡀⢹⠀⠀⠘⣧⡟⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣭⣥⣤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢮⢷⣹⣮⠟⢋⠄⣨⣶⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣯⢞⡇⠘⣇⠀⠀⢹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⡿⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣚⣛⣉⣥⣐⣮⣴⣾⣿⣿⢯⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢠⣾⡟⠁ ⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣧⢿⡀⢹⡆⠀⠀⢻⣞⢿⡻⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣳⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠳⣧⠿⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣽⣆⠀⠀⢻⡞⣽⢫⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⢛⠪⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠎⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣟⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣾⢧⡀⠀⠙⢧⣛⡮⡽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣴⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣯⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣝⡳⣽⢲⡤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡿⣿⣧⠘⢿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠓⠻⠼⢧⣿⣼⠻⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣻⣿⣧⠀⠉⠛⠿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣖⣶⠯⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣣⢿⡽⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⡒⠈⠉⠁⠀⠀⠄⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⣣⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢁⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢞⡵⣫⢞⣻⢿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢻⢇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⢣⡟⣼⢫⡽ ⠀⢰⡇⠘⢿⣿⡟⣿⣞⡭⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠈⡆⢿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡷⣯⢳⡝⣮⢳⡝ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡝⣿⡼⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣯⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣓⠙ ⠀⢠⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣮⡻⢼⣫⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⢖⣥⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣗⣻⡽⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣛⡶⠃⠀⠐⣿⣿⣻⡼⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠱⠸⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥ ⠀⠘⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣓⣛⣚⠯⠟⣝⣛⣛⡩⣅⣶⢝⣶⣿⡿⣻⣾⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⢲⣻⡝⣿⣼⣝⡻⣖⡶⣤⢤⡶⣏⡟⣞⠶⡽⠁⠀⢠⣼⣟⣮⣗⣻⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⠱⣧⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⡿⣿⣽⣾⣿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢋⢁⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣏⡷⣛⣧⠿⣽⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⣜⡟⠁⢀⣴⣟⢷⡾⣱⢾⡽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠹⣏⢾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⡽⡳⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣯⡇⠀⠀⢸⡿⣿⡞⣽⣻⣼⣻⣭⣟⣿⡜⡳⣝⢮⣳⢳⠎⠀⣠⡿⣞⡽⣾⣹⢯⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣷⡀⠹⡞⣿⣷⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢟⡷⣭⢟⡾⣡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣱⣟⣳⢧⡷⣳⣳⢾⣹⢿⣕⣮⢳⡽⠃⢠⣾⡟⣽⡽⣞⣳⣭⢿⣹⢶⣻⡼⣏⣿⢻⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣰⠠⠹⡮⡽⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠤⠤⠴⠚⣩⣟⣮⡿⡼⢃⠞⣰⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡼⢯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⢯⣯⢷⣛⣷⣫⢯⣻⣟⡾⣞⡝⠁⣴⣿⣷⡻⢧⡿⣭⢷⣫⢾⣝⣳⢯⢾⣝⣞⡯⢷⢯⣽⣻⢿⣷⣻⢿⣇⠀⡀⡙⣷⡹⢿⣿⣿⡏⢾⣽⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣾⣿⡝⠱⠈⡼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⢯⣽⡳⢯⡇⠀⠀⠘⡟⠀⠈⣷⠋⠀⠈⢯⣿⣱⢿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣳⢟⣯⢷⣫⢷⣏⣟⡾⣹⣞⢯⣞⣧⣟⢯⣟⡶⢯⣻⡽⣳⣯⣿⠀⠇⣧⢹⣝⢯⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣻ ⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣶⡿⢋⡿⢠⠃⡼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⢻⣛⣶⣻⢯⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠙⢾⣾⣿⣿⣯⢟⣾⣹⠾⣭⢷⡾⣹⣞⢷⣫⣟⠾⣼⣞⣯⣾⣽⣯⣷⣿⣷⣿⡟⠀⢀⡿⠀⣿⡗⣾⣿⡗⠀⠀⢻⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣠⣄⣴⡿⠀⠀⠀⢻⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀ ⠸⣿⠟⢋⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⠉⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢷⣭⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠲⢷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⢶⠶⠿⣎⣿⡘⣂⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣍⣍⣛⣶⣦⣤⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⢉⣭⣾⠢⣶⢟⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢈⣝⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢸⣿⠿⠙⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡴⠾⢶⣶⠶⠤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣥⠤⠴⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣤⣉⣳⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠰⢄⣃⣠⣠⣄⣐⣂⠥⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠪⣐⣭⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣮⡐⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠝⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡑⣱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠕⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢼⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢇⣱⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠒⠻⢆⡀⠀⠹⣷⡈⡾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⢝⣱⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠤⣴⠏⠁⠀⠀⢹⣧⠸⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡪⣂⣵⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠏⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢄⠢⢅⣢⣵⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢱⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⠀⠭⣍⣒⣥⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡞⢣⡙⣯⠟⠀⠀⢀⣿⡇⡘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠊⣔⣠⣽⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣣⠶⣽⡆⠀⠀⣼⣿⢡⢇⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠍⣪⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢃⢬⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠒⢡⣵⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠡⡸⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⢄⣀⣤⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⢋⢅⠼⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡠⠜⣈⣥⣶⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⡫⢅⠪⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⢕⣨⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⡛⠩⡐⠥⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡺⣨⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⠿⠟⡛⠭⢅⡐⠬⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡅⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣤⣴⣶⡶⠿⠟⡛⢛⡩⠭⣕⢀⡉⠃⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠹⣡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡱⠙⡉⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⢫⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠚⡔⢂⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢡⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣅⣱⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣜⡡⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⡉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⢱⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠙⣲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠠⠔⠈⢀⣀⣰⣿⠇⣮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⢝⣪⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠻⣿⡘⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⢠⣴⠿⠋⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣷⣸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⢉⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠪⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡗⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠢⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣶⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡈⢆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡱⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠙⠦⣉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡐⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡌⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡰⢡⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢜⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠾⢖⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠠⡀⢑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⢎⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⣴⢀⡆⠀⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⠕⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠌⠐⠀⠠⠁⠠⠀⠄⣲⡓⢸⡆⡴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡑⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠁⠠⠁⢀⣴⠟⢠⡿⠱⡣⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠗⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣟⠀⠀⡀⠄⠀⠌⢀⠐⠀⠠⠁⣠⡾⠂⣰⡾⢱⡣⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢒⠕⣥⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⢙⠪⣻⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡯⠀⠐⢀⠠⠈⠀⠄⠂⢈⢠⡼⠏⢀⣾⢏⢴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢔⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢃⢯⠃⠁⠂⠬⠐⣒⣓⣒⣒⡲⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⣀⣀⣼⣿⠇⢀⠡⠀⡀⠂⢁⠠⢈⣴⠟⢁⣴⣟⡑⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠗⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣮⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⡢⣡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠠⠀⡐⠀⡐⢀⣴⠟⢁⣴⡿⡅⡶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢎⢃⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⡌⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢐⣴⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠄⠂⢀⠀⡀⠄⢈⠠⠐⠀⢠⣴⠟⠁⣤⡿⠙⡄⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣏⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⡌⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣬⣾⠏⠀⠹⠿⠷⡶⠿⠟⠛⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠀⡀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⠀⠄⠂⢀⣐⣼⠟⢁⣤⡿⣏⠀⣰⢣⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢱⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡜⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠒⠄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠄⠁⡀⠄⠈⠄⠠⠁⠠⠈⠀⣤⡾⠟⢁⣰⣾⣟⣓⡛⠫⢑⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡘⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢃⢺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠄⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠈⢀⠐⠀⢁⣤⡿⠋⢁⣴⡿⡫⢾⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡰⡹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢏⢔⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢡⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣀⣀⣤⣾⠟⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠀⢀⠠⠀⡁⢀⠂⠁⡀⠐⡀⠠⠈⠀⣠⣾⠟⠋⣠⣶⠟⡩⡎⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠕⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⢔⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⣣⠍⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⠐⢀⠠⠀⢂⠀⠂⢀⢐⣤⡿⠛⢁⣤⡾⢟⠡⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⣻⠿⣷⣶⣤⣤⣠⣤⣤⣴⣶⡿⠟⣋⢱⡨⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢒⢠⣆⣤⣶⠾⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⣀⣠⣾⠿⠋⠀⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠄⠀⠌⠀⠂⡀⠐⠀⣀⣡⣶⠟⠋⣠⣴⡿⢋⢴⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠍⣐⢊⣉⣉⣍⣋⣩⣡⢒⠀⠜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠕⣺⣶⠟⠋⠁⠀⡀⠀⡀⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠙⠛⠟⠋⠁⡀⠄⠂⠁⡐⠀⠄⠂⢀⠐⠈⢀⠂⠁⠀⣨⣴⠿⠋⢁⣤⡾⢟⠱⡂⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡁⣡⣾⠏⠀⠀⠄⠂⠁⡀⠐⠀⠄⠂⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣾⠿⠿⠟⠋⠀⢀⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠄⠂⠁⡀⠐⠀⠌⠀⠠⠈⠀⣠⣴⡿⠛⢁⣠⣶⠟⡫⢔⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣸⠁⠰⡱⣌⡾⣹⣿⣿⡽⢮⣟⠾⣜⢯⡳⡝⣮⢝⣎⢧⡻⣥⢻⡱⣎⢧⡏⢆⢡⢉⠲⣡⠟⣼⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡞⣽⣻⣿⣿⢵⣫⠳⡄⠐⠈⠀⠰⣘⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠞⡤⠡⠐⡈⠆⠱⡈⠆⠤⠈⡐⢌⠦⡱⣊⠕⢦⠱⣙⠼⣘⠥⡛⡜⣬⢃⠶⣡⢏⡼⣙⢎⣧⢻⣼⢻⣜⡣⢀⠐⠀⡆⠀ ⠀⣰⠃⡔⣣⢳⢬⣷⣿⣿⢷⣻⣟⢾⡹⣎⢷⡹⣝⠶⣫⡜⣮⢳⢭⡳⡝⣜⣺⡇⢌⠢⢌⠳⣼⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⢻⡇⣿⢧⣏⠷⣘⠀⢀⠈⢠⢙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣤⣿⣿⣼⠡⡅⡐⠈⠥⡘⢌⠒⡡⠀⠎⡰⢥⢃⠞⣌⢣⡍⢲⢍⡚⠵⣘⠦⣙⡚⡴⢎⠶⣙⠮⣖⢫⡞⣟⡾⣵⠂⠀⡀⠥⠀ ⢰⠇⡸⢼⡱⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣳⡾⣿⢱⡏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⣏⢾⣱⡛⣬⣿⠐⢌⢢⢭⢾⣏⣿⢃⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡕⣮⢻⡇⢸⡷⣎⢟⡬⢀⠀⠀⢠⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⡏⠁⠀⠘⢿⣷⡱⣌⢂⠑⠰⡈⢆⡑⢂⠄⠓⣌⢎⡹⢤⠣⡜⡡⠞⡌⣇⢓⠮⡱⡜⡸⣍⠞⣥⢛⣬⢳⠼⣭⣟⡷⣇⠀⠀⠱⢀ ⠏⡰⣙⣶⠿⣧⢿⣿⣟⡷⣾⣿⣽⢧⣋⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢏⡷⣣⢟⡴⣏⠌⣢⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣷⢌⢯⣟⠀⣿⣝⣺⡜⡤⠀⠀⠠⢙⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡜⢦⡁⠆⡑⠤⡘⢂⢆⠐⡈⢦⡙⢦⠳⣌⠱⣉⠖⡬⢊⡵⡑⢮⢱⢊⡝⢦⢋⠶⣩⠞⡵⣾⣽⣻⡄⠀⠸⢠ ⡰⣵⡟⠁⢸⣳⣿⣿⢯⣿⣿⡷⣿⢢⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢞⣧⠚⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣎⠷⣿⠀⢹⣿⡵⣺⠔⡀⠀⢀⠸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⡞⠴⢠⠑⡌⢡⠊⢖⡈⢦⡙⢦⡛⣤⠛⡤⢋⡴⢋⠴⡙⡬⢣⣋⡜⢎⡝⡎⡵⣋⠾⣱⢯⡷⣧⠀⠘⡸ ⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢠⢟⡶⣹⢎⣷⡹⣞⢧⡟⣞⢧⡻⣜⡭⡗⣏⢾⣽⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣯⢿⣿⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡄⠀⠀⢘⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡱⣃⠒⠌⢢⠙⢢⠜⡤⢛⠦⡝⣆⠻⣌⠧⡜⡱⢊⠵⣘⢣⠜⡜⣪⠴⣙⠴⣩⠳⢭⢿⡽⣷⡄⠀⡵ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡞⣵⣏⡟⣶⢫⡽⣞⡽⡽⣎⢷⡹⣜⢳⣿⣚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣯⢿⠀⠀⠹⣿⣝⣣⠆⡀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣋⣜⠠⡉⢆⡙⠴⣩⢳⡹⢬⠳⣜⢢⡕⣡⢋⠖⣡⢚⡜⡱⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡬⣳⢟⡷⣧⠀⢸ 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⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ ⣜⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣎⡷⣿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣏⣾⡾⠻⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⣼⠧⡑⢌⡀⣿⢯ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠙⠓⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣯⢿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢿⣎⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠖⠒⠋⠋⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣝⣳⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠰⣁⠆⠄⣿⠹ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣽⢾⣻⢷⣻⣽⡿⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⣿⡰⢌⡓⢦⣀⠀⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⡒⢋⣯⣭⡿⠛⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠁⢀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠰⠰⣈⠂⠓⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⢹⠯⠿⠛⠛⠋⠉⣽⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢿⣿⣷⣜⢢⠩⡙⣉⠋⡍⢡⠒⡄⢎⣔⣽⣶⠿⠏⠀⡀⠐⡈⠤⢁⠂⠄⠠⠀⠀⣼⣷⢠⠏⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠅⡓⠤⢈⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡕⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠙⢿⣿⣿⣔⡱⢂⡱⡘⢦⣙⣼⣿⡿⠛⠁⠀⡀⠐⡄⢃⠜⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⣿⡏⣹⡰⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢂⠚⣄⠣⠄⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣷⣭⢒⣽⣾⠿⡋⠑⠀⠁⠀⡀⠄⠡⢈⠆⡐⢀⠃⠌⡈⠐⡠⢘⣿⡇⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣟⣮⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢌⠱⢠⢃⠌⡀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣡⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡉⢻⣝⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⢠⠁⠂⠔⠂⠌⠐⠠⠁⠒⣹⣿⠁⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⣉⠦⡈⠆⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣰⢁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠈⢯⣹⠉⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠌⠠⢈⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣞⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢁⠆⡱⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠳⣄⠀⢀⣼⢽⡏⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡀⠃⡸⣞⢸⡃⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠐⡈⠄⠡⢈⣶⡿⢦⠈⠀⠁⠀⢢⣯⣏⠠⣇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠤⠓⢤⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢸⠄⣼⣁⣞⠁⢀⡁⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⢐⠠⢁⣹⣷⣼⠀⡄⢡⠁⠌⠐⡀⠂⠐⢈⠀⣼⡟⡄⢈⣿⢤⡀⠀⣸⣿⡨⠇⢸⡼⠛⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡈⡕⢢⠁⠄⠀ ⠒⠛⠋⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡜⢸⡈⠛⠒⠹⠁⠀⠀⢸⡾⠓⣿⠄⠀⠀⣷⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⣦⣵⠾⠿⠟⠛⠻⣷⣼⣤⡘⠠⠁⠀⠄⠁⠀⣴⡿⣦⠀⣾⢃⣤⣿⢶⣻⠇⣽⠀⢼⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⢣⠑⡌⢢⢁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣂⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣏⠁⠀⢷⡘⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣼⠋⠀⠀⠀⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠄⠈⢀⢢⣾⠟⠀⠠⠀⠌⠐⢀⠀⠌⠙⣾⣤⠐⠀⠀⢂⣠⣿⠁⣹⡟⢿⡝⢃⡞⢠⡏⣽⠁⠀⢘⢷⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢎⠰⡁⠆⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⣳⢤⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠦⣤⣈⠑⠂⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣆⠀⠀⠀⡁⠂⠐⠠⠀⠌⢠⣿⠇⠀⠂⡁⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠂⡘⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⡾⠟⡹⠛⠹⡞⠀⣞⢠⣯⠀⠀⠈⡿⡏⢪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡘⢄⢣⠘⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣣⠽⡇⠆⠀⠀⠀⠡⠈⢀⣐⣾⠛⣿⠀⠀⡁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⢀⠂⡱⠿⡷⣆⠈⠘⢺⣏⠀⡽⠃⠀⣰⠃⢰⢷⡻⠃⠀⠀⠀⢹⢳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡜⡌⣂⠇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡓⣷⠀⠀⠀⢁⣤⣶⠿⡽⠛⣋⣽⠀⠐⠀⡁⠐⡈⢀⠁⡀⢂⠰⣹⢥⡙⢾⡦⡄⠈⠈⢳⣦⣀⣴⠃⢠⣾⠼⠟⠀⠈⠆⠀⢸⢼⡏⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⢢⢊⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣀⡲⠶⠟⣋⠓⠖⠃⠀⠌⠿⣧⠂⡁⠠⢁⠐⣀⠂⡐⣀⢳⡝⡾⠉⢁⡉⠉⢲⢤⠀⡀⢈⠁⣄⣾⠠⠇⠀⢀⠃⠈⠀⠀⠘⢻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠬⠘⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡇⣀⣼⣾⡾⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣽⣾⣟⣷⣿⣽⣾⢿⣽⣾⢿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣶⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣾⣟⣿⣾⢯⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣟⣷⣿⣽⣿⣷⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣾⡿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣽⡿⣾⣿⣻⣿⣻⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣟⣾⣿⢾⣟⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣯⣿⣷⡿⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣿⢿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣾⣿⣿⡿⣗⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⡷⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⡿⣾⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣽⣿⣟⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣷⢿⣻⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⢯⣿⣟⣷⣿⢿⣾⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣽⣷⢿⣯⣿⢿⣟⣿⣋⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣿⡟⠀⢠⡘⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣾⣿⠁⡴⠋⢹⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣿⣿⠶⢩⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⡀⢳⡀⠙⣆⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣸⣿⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⠚⠁⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠈⢿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣋⠳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡄⢻⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣇⢆⡖⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣼⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠇⢀⠎⠀⠀⠀⠲⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣎⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠋⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣷⠙⣿⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠛⢿⡄⠈⠫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣯⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⣀⠀⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⠀⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⠀⢀⢠⠇⢀⡴⠋⠘⠛⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠀⢿⡀⠀⡼⢠⠟⠀⠀⢀⡞⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣠⡤⢼⣿⠈⣿⣿⠀⠸⡆⣸⡵⠋⠀⠀⢀⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣟⣿⣏⠀⢸⣷⡀⠘⣿⠀⢀⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣆⠈⢿⣿⣿⣏⠙⢻⡾⠁⠱⡄⣹⠶⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡽⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣴⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠗⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠳⢦⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣶⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⡿⣯⣟⡿⣿⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣧⣟⣿⣻⣿⣤⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⢯⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣾⣻⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠈⠉⠛⢿⣿⣽⣷⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠘⠒⢿⠷⠶⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢾⡗⠒⠒⠂ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠩⣏⡛⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⠀⠈⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⡶⠀⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠚⢛⡟⠛⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣆⣀⣤⡤⠶⠞⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⢀⣀⣼⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡴⠞⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⠷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣳⡶⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡼⣓⢾⡱⢮⡽⣷⣄⣀⡀⣘⣥⢾⠇⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣤⣄⣀⣀⠀⢸⣟⡞⡼⣭⣛⠿⣹⢻⠽⣭⢳⡹⢶⣙⢮⡳⣝⣣⢞⣽⠏⠉⠉⡋⠀⡨⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣜⡳⢧⣝⣫⢗⣫⡝⣮⢳⡝⣣⢏⡾⣱⢧⣋⢾⡿⠀⠀⠠⠁⠀⠃⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣝⡳⣎⡳⣎⢧⡻⡜⣧⡛⣵⢫⢞⡵⢮⣝⣾⠃⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣎⡵⣫⢵⢫⣞⣱⢻⡴⣛⡼⣹⢞⡼⣳⣾⡇⠀⠀⠀⢐⡀⠈⠀⠀⠨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⣀⣤⡿⣏⣗⢻⣬⢳⡝⣮⢳⢎⣧⢳⡝⡮⣵⢣⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡵⢫⣜⡳⣎⠷⣹⠖⣯⢺⣬⢳⣾⣵⣿⣿⣿⠟⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢣⡏⣷⡎⡟⣥⢻⡜⣷⣿⣿⣿⢹⡏⠁⠀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣝⣶⣭⢳⡝⣎⣷⣧⣷⢾⡏⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠉⠙⠛⠙⠉⠉⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠶⠖⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢸⠁⠀⢺⡆⡅⡄⢸⠿⢠⠃⠸⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⠆⠀⠀⠸⣇⣿⡄⣼⡇⡈⠀⠃⡎⠀⠀⡼⠀⡞⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡸⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢠⠀⢰⣯⡏⠈⢻⠇⣧⣴⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣧⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⡰⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢀⠸⣄⣾⡽⣦⣀⣼⠀⢻⡟⡏⠀⢀⣿⠀⠀⣿⢠⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⡅⠀⡿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣤⡟⢿⣧⠀⢳⡇⠠⢸⡟⠀⠀⣾⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣀⣴⣿⠛⠿⣿⣵⣾⠉⣆⡈⢃⠐⢸⣷⠀⠀⣿⡼⠀⢀⡆⢸⠀⠀⠀⢠⠆⠘⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠠⢤⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠿⣇⠘⣷⠸⡟⠀⠀⣿⡗⠀⠈⡇⢸⡗⠀⠀⢸⠀⠈⣰⠄⢸⡇⠀⡇⠀⢷⡀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⠷⢶⠀⠀⠀⡟⠸⠻⣆⢹⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠇⢸⡿⡀⠀⢘⠀⠃⢻⡄⢸⡇⢘⣧⠀⠈⣇⢸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡿⠀⠚⠻⣧⡀⠀⢿⡙⢾⣻⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢸⠘⣇⢣⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⡇⠰⠋⠀⠀⠸⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠁⠀⠀⣼⠁⠀⡠⠞⠉⣱⣦⡶⣛⠲⠟⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⡈⡀⢸⠀⣇⠈⢰⠸⢹⠀⣗⣤⣀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡅⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠶⣻⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠅⢸⠀⢻⠀⠈⡄⡘⡄⡏⠻⢿⢿⡤⣽⣥⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡄⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣼⠀⠸⣇⠀⠹⡆⢿⣇⠀⠀⠈⠻⢽⣿⠀⠀⣸⡆⠀⢸⠀⡇⡀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡞⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⢿⣦⣤⣹⣦⣔⠁⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠙⣷⣄⣾⡄⡇⠄⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠋⠉⠉⠛⠻⢷⣿⣿⣑⠢⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⠈⢻⢟⡛⣧⠃⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⡇⠀⠀⡜⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣽⢿⣿⣦⣘⡿⣅⡀⢠⠀⣇⢸⠀⢸⠀⠁⢻⠀⡄⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⠀⠀⡜⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣂⡀⠀⠀⢻⡀⢏⠹⠿⠷⣾⣾⢳⡒⣸⣶⡆⠸⡄⣶⣾⢰⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠇⠀⡜⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⡞⢛⣶⣀⠈⠳⢬⣉⣐⣨⣽⡿⠿⣿⣿⣿⣷⠈⣧⣏⣿⠸⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡿⠩⠀⡘⢠⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠃⢴⠠⢼⡿⣥⣶⣶⡶⣟⡻⠿⡏⢟⣿⡓⣿⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠇⢰⢡⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⠋⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣇⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠘⢀⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⠁⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠀⡌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⣸⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⠂⣴⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢀⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠡⠁⣾⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣸⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠈⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⠊⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣲⠏⡰⠁⠀⠀⢀⠂⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠉⠁⢠⡾⢃⠜⠁⠀⢠⠔⠁⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣰⡿⢁⠎⠀⡠⠊⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠶⡟⠠⠃⢀⠔⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠔⡰⢁⠔⠃⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠔⠃⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠉⢀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠹⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⡬⢿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣈⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠁⢀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠙⠷⢋⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠒⢒⣲⣖⡖⠂⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠚⣩⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⡼⠿⠛⣿⣿⡧⢤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢬⣝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⣿⣿⠀⣀⣀⠠⠤⣠⣾⣿⣿⠿⢋⣥⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠚⠓⠠⢤⣤⣭⣟⡢⣄⠉⠲⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡷⠶⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣡⠏⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠲⣄⠙⠻⣿⣿⣶⡄⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣲⣶⣼⣽⣿⣾⡇⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣰⠃⡠⣠⣾⠋⢰⢱⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣌⢻⣿⣿⣧⡀⠹⣷⡀⠀⢠⠠⡈⠳⡄⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⢃⣞⣿⡟⠁⢀⡇⣾⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣷⡄⠹⣆⢠⡀⣧⢹⣦⣻⣦⠀⣠⣾⣡⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⢀⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⠀⢀⡞⢠⡿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣷⣻⡿⣿⣿⡄⢹⣦⢳⡘⣧⣿⣿⡝⠃⠁⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⠸⢡⣯⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠁⣼⠇⠀⣿⢀⡆⣿⣿⣇⢿⠻⣿⣷⢻⣿⣷⡈⡽⠈⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⣶⣶⣶⠖⠒⠚⠉ ⠐⠯⢄⣤⣾⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢁⣿⣇⣾⣿⠁⣼⣿⡇⢀⣿⠀⢠⣿⢸⠃⣿⣿⣿⢸⡆⠹⣿⡌⢻⣿⣧⡇⠀⠙⣿⣿⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣼⣽⣿⣼⠷⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⡟⣸⢀⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠹⣇⠈⢿⣿⣿⡆⣄⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⢿⠙⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣤⣾⠶⠶⣿⡖⠚⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢣⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠁⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣯⡏⠀⢿⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠀⣻⢿⠀⠘⢿⣿⢸⣿⣿⣟⢳⣱⡄⢀⣧⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣷⣀⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣫⣶⣿⣾⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢹⡇⠸⠿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠙⣏⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣹⣿⠈⣭⣿⣿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣈⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣿⣸⣿⣏⣧⠀⣸⣾⣷⡆⠈⣿⠼⣿⢿⣿⣿⠘⣿⣰⠿⣇⣈⡉⣠⢞⡁⣨⢿⢿⡏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢐⣿⡳⠲⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⡟⠻⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣼⠛⠁⢀⣙⣿⡿⠿⠭⠞⠁⠘⣼⣾⠋⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⠫⣝⣿⡟⢇⡀⠻⣦⣭⣥⣾⠇⠹⠋⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⣄⣀⠀⠀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣈⡏⣿⡶⢭⡚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⡇⡏⠉⠑⣦⡀⠀⠀⠈⠑⢦⣐⠒⠘⠃⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⡶⠛⠉⠁⠈⢿⠃⢀⣀⠉⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⣠⡿⡇⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠙⣶⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢀⡧⠤⠔⠋⠙⢺⡀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠐⢶⣶⢦⣴⣶⣶⡶⢿⣟⡿⠟⠁⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢆⠀⠀⠀⢸⣧⢱⡘⠷⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⠇⠀⠄⠀⠀⠀⡻⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⡀⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣾⡿⣻⠏⠀⠀⠀⡿⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⣸⡿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⣆⡀⠸⡄⠀⢰⡟⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣤⣄⣀⣠⣴⢟⣿⣽⡋⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⠃⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⢯⠳⡄⢧⠀⣸⠃⠈⣽⣿⣦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠉⢿⣁⡝⢁⣽⢻⣯⣥⣄⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⡵⠃⠀⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠗⠀⠘⢷⠙⢾⣶⠃⣠⠂⣻⣿⣿⣿⣯⣧⠴⠒⠒⠲⠆⠈⠆⢈⣯⣽⣿⡿⠟⠉⠉⠙⡷⣤⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠴⡿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡟⠲⢤⡀⠀⠈⠳⡈⠿⢾⣋⠉⠁⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠭⢿⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⣴⡿⠞⢁⠞⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠷⡇⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣇⠀⠀⢫⡳⣄⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣥⡸⠯⢿⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣟⣿⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⡗⠀⡏⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠳⣼⠃⢠⢯⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠀⡸⠀⣰⣾⡏⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢱⠆⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⢀⠞⠉⠉⠉⢸⠇⠀⢀⣉⣲⣄⣠⠴⢬⣆⠀⠀⠘⣧⣼⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢰⠟⣿⣿⠟⡟⣿⠀⠀⣰⠃⠀⣿⠿⢷⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡶⠛⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡏⠀⢸⡇⠃⠀⡿⡇⢠⢟⠉⢲⣿⣒⠾⠶⠆⢸⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⡒⠀⠀⠀⠄⣾⠏⠀⢧⣴⣃⡤⣖⣻⣗⣦⣤⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠀⠀⢸⡳⣴⠀⣿⡇⠊⠈⠀⢨⠟⠉⠉⠉⠉⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠿⣿⣦⣄⢹⠀ ⠿⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠟⠋⠁⠙⠛⢷⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠇⠀⠀⢸⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢈⠃⣿⣧⡋⢀⣠⣴⡶⢟⢛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⣠⠞⢁⣴⣪⠀⠀⠀⢀⣶⣠⠈⢦⣄⠈⠙⠟⢿⢧⠀⢻⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣎⣤⣾⠇⣴⡟⣿⡏⣠⡇⠀⠾⠋⠙⠳⡌⠛⢷⣄⠸⡄⠻⣧⠀⢿⡌⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡜⡙⣿⢇⣼⣯⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠈⠻⣆⢷⡀⠸⡀⠘⡿⣷⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣧⣴⢁⠃⣿⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⡇⠀⢿⡞⠛⠻⢎⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣿⣷⡏⡘⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢡⠀⢸⣳⣄⣠⣄⣾⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⢿⠟⠋⡇⠃⢸⠇⠀⠤⠤⠄⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣂⡉⠉⠀⠀⠸⡎⠢⣸⣉⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣆⣄⠚⡇⠀⢸⠀⠀⣠⡴⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣛⣉⡙⢲⣤⡀⠀⠃⠀⢸⡟⠻⢤⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⢸⢠⡾⢃⡤⠾⡿⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⣿⠉⢢⠙⣿⣦⠄⠀⣸⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢹⣷⠀⢸⣿⠁⡎⡀⢸⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣟⣃⣈⡃⢸⣿⡆⢀⣿⣿⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢸⣿⡄⢸⣿⠈⢷⣹⢶⣛⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣘⣻⣤⠉⠸⠿⠷⢾⠑⢽⡆⠃⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠈⡟⢷⠉⣿⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡇⠀⢸⣷⠠⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣣⠸⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠤⠔⢫⣿⠀⡄⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣇⢠⢹⣦⡟⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣬⣤⣶⣿⡟⠀⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢸⢸⡇⢣⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢠⠙⣿⡼⢿⣿⡀⡇⠀⢻⣿⣿ ⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣸⡇⢸⣿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢠⡏⠀⢻⢁⡼⢹⣿⠇⠀⢸⣿⣿ ⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡇⢠⠇⢸⣶⣿⠁⢸⣿⠋⠀⠳⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣞⠋⣿⠛⢇⣿⡇⠈⣿⣀⡿⠞⣀⣎⡽⠀⠀⢸⢿⣿ ⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⡼⠀⢸⣿⡏⠀⢸⠋⢀⣴⡁⢙⣻⡏⠀⣀⣉⣀⠈⠉⢻⣧⣼⣿⠀⠀⣿⣿⠶⣿⣿⡛⢻⠦⣀⠀⣼⣿ ⡿⠀⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠇⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣶⡟⢁⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡿⠁⠀⠟⠠⣉⠙⠂⠈⠻⡟⠿ ⠃⢰⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⡿⠛⡸⠀⣦⡾⠃⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⣀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠀⡆⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠛⠢ ⠃⢸⣿⣿⣧⣀⣾⢿⡿⠀⢠⡇⣸⠟⠇⢀⣼⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡏⠀⢠⢹⠀⠀⠇⢀⡤⠴⠶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠿⠟⣡⠋⠀⣰⠛⣷⠁⡜⢠⢾⡇⢠⣾⣿⡇⠉⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣿⣿⣿⣧⢠⡟⢌⡆⢀⡔⢉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣰⠏⢰⣇⠜⡠⢃⠟⠃⢈⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡅⠀⣀⣉⣉⠀⠀⢸⠛⠋⠀⢸⡿⠁⠘⣧⠎⠐⣑⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢰⣏⣠⡾⠋⡰⢁⠏⢠⠀⢸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⢓⣉⡀⠀⣀⣉⠲⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣔⣷⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠶⡄⠀ ⠋⠉⢩⣷⠃⠀⢠⣿⢿⠟⠀⡜⣰⠋⠠⠀⢳⣿⣿⡇⠈⠙⢍⠀⠛⠙⡃⢸⡟⢛⠆⢈⠶⢀⣾⠃⠀⢰⣿⠟⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠉⡑⠇⢠ ⠀⠀⢸⠃⠀⣀⠞⣡⠋⢀⣼⣿⣅⣠⠤⢄⣹⣻⡿⠁⠀⠀⠈⢣⡈⠉⡀⠀⠉⠉⣠⠃⢠⣞⠁⡠⣤⣾⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀ ⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠾⠛⠻⠀⠀⠰⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⣉⠉⢹⠋⠉⡓⡦⠤⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⠏⠉⣽⢿⠋⢹⡏⢹⣶⣾⣾⡶⠮⣥⣦⠀⠀⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡏⣠⣿⣇⣤⣿⣿⣴⣾⣷⣿⣶⣿⣷⣴⣥⣄⣄⣀⠀⡇⠙⠓⢦⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣖⡽⡇⣿⣷⣿⡿⠿⢿⡛⠋⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⣻⠶⢶⣴⣟⢀⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⡥⣿⠟⠛⢈⣁⡠⠤⠄⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠒⠒⠤⠤⠀⠀⠁⠀⠉⢟⣷⢬⣀⡜⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⡧⣿⠄⠒⣉⣁⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⣉⠛⠛⠻⢶⣄⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣞⡿⣼⣿⢹⡍⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠙⠻⣧⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡏⣻⣿⣿⠁⣾⢻⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠁⣿⣿⠈⣷⠀⢸⡇⢀⣼⣿⡏⢿⡟⠿⢿⣦⣄⡀⠈⠙⢷⣦⡈⠻⣧⣿⣿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⢹⢁⡟⣾⡏⢰⣏⣾⣿⡷⠶⠶⠖⣿⡟⠀⣿⣿⡀⡿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⡈⠛⢯⡲⠘⣿⣿⣛⣏⣿⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣾⣿⢰⣿⣡⣼⠁⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⡿⣇⡇⠀⣼⡇⢸⣿⣿⠃⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⣿⣦⡀⠙⣶⣿⣯⡏⠾⡻⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣿⡧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠤⠴⠶⠾⣟⢤⣀⣿⣧⣿⣇⣇⣿⡇⢸⢻⡿⠀⢾⣧⣝⠀⠀⠘⣿⢀⣷⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠋⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣝⡛⣿⡏⣿⣿⣹⣿⣷⣿⣸⡇⠀⢸⡀⠈⠙⠲⣄⣿⢈⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠒⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣻⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⠊⣙⡉⠉⠲⣄⠈⣿⡿⣿⣷⠀⣸⢹⣿⣿⣿⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡏⡜⢸⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⣿⣿⣷⣶⣬⣽⣳⡬⠳⣿⢇⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⣘⣿⢹⣿⠻⣧⣀⠙⠛⠒⠛⢉⡀⠀⠚⢻⡑⣿⣻⠈⢹⣿⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⠾⣿⢿⡇⠸⡄⠀⠉⠙⠛⠛⠫⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠻⣟⠿⣿⣛⣧⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣟⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠘⢶⣬⣛⠳⠒⠚⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠿⠃⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡤⢌⣩⠛⠛⠛⠉⣽⣿⣿⣯⣿⡿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢔⠛⠛⢉⡇⠀⠀⠃⢧⠀⢀⠄⠀⢀⣴⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣾⣾⡷⣀⣰⠍⢻⠀⢸⢫⡟⠿⣿⡿⢁⡘⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣔⠀⠘⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣵⣿⣧⢾⣿⣟⣍⣿⠃⡏⠀⣹⠿⠧⠖⠒⣓⣭⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠶⠛⢠⣽⠃⡼⢁⣾⣧⣤⡶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣣⡄⢈⣸⠀⠀⠀⠀⠊⠚ ⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠁⠀⠉⠑⠒⠦⣇⣴⡷⠋⡟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⠹⣾⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠨ ⣸⣄⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⢃⢸⠉⡏⣿⡻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠊⠀⠀⠐ ⠻⣿⡿⠀⢀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⣾⡇⠀⢇⠙⢧⡀⠙⠛⠿⠻⠿⠟⠛⠋⣿⣿⣾⠁⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠒⡦⠴⠀⠀⠀⢰ ⠁⠀⠀⠀⠌⠂⠈⢳⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠘⣆⠀⠑⣄⠠⢤⣄⣂⣁⠀⣼⡟⢿⡟⠀⠀⣿⣹⡌⢷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣼⡹⠡⢇⠀⣤⡄⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣇⠀⠀⠈⠳⢤⣘⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠷⠞⠃⠀⠀⣿⢰⣧⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠿⠟⠓⠴⡾⡘⠋⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡵⣦⡀⠀⣰⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢀⡟⠈⢟⣆⢘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢠⠶⢄⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠘⠸⠷⠂⠀⠀⠀⠀⡸ ⣤⣶⢿⠿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣾⢿⣿⠀⠘⢻⣿⡄⠀⠀⣠⢞⣾⡏⠘⢦⠟⠟⣻⣿⡿⣦⠀⢸⡇⠀⠘⡽⡌⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢄⣸⣷⢸⠀⢀⣤⠖⣒⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠓⢛⢅⣀⣁⣷⡿⣟⢓⣻⡓⣛⠿⣿⣿⣗⠆⠀⠚⠻⠶⢾⣱⣟⠈⠙⠛⢻⣲⠛⠉⢡⠃⢹⣳⡼⠀⠀⢠⡷⢃⣿⣿⣿⣿⠗⠂⠠⠄⣠⣿⣼⡚⢋⡴⠋⠁⠈⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡟

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⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⠟⠛⠉⢉⣩⠉⠉⠉⠉⢉⣭⡭⠛⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣯⠉⢻⡍⠉⢿⣛⡛⠛⠫⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣍⡉⠛⠻⣭⡉⠉⠉⠭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢻⡀⠈⡿⣿⣿⣽⣚⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢽⣶⣤⡔⠁⠀⠀ ⠠⠶⠖⠚⠛⣿⣿⠋⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣶⡾⠀⡆⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡀⠀⢧⠀⡏⣿⣿⠙⠿⣷⣮⣱⣄⠐⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢆⣀⠀ ⡴⠚⡻⠀⢠⣿⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢟⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢇⠀⠸⣆⡇⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣽⣿⣧⡈⠳⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠙⠲⢄⣈⠓ ⣤⠊⠀⢀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⢡⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣼⣼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢹⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⣧⡈⢧⠀⠀⠲⡝⢦⡀⠐⣄⠙⣆ ⠁⠀⣠⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠠⢠⠋⢀⡞⠁⢀⡎⠀⠀⠀⢰⠏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠈⢻⣮⡆⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⢦⡈ ⣠⣾⡵⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⢠⠇⡟⢠⣾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⢠⡟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⣽⣷⡀⢻⣿⡆⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠠⡱ ⣿⠞⠀⠀⣠⡴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡵⣻⠃⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢻⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠘ ⠃⢀⣤⢞⣏⡼⢫⠄⠀⠀⠀⢠⠃⡸⣵⡇⠀⠀⣸⠇⢀⡴⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣻⡇⠀⡀⠀⢿⣄⣀⠀ ⣴⣿⡏⣸⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⣽⠁⠀⢰⣿⡴⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣳⠀⠻⡄⠘⣎⠻⢧ ⣿⣿⣴⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢠⢣⡟⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢳⡁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢳⡀⢹⡄⠀ ⣿⡿⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⣸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⣷⢸⢹⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣷⠈⡇⠀ ⡿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⠞⢹⠇⢈⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡿⠙⣿⣼⠀⢀⣩⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢸⠀⣼⣿⡇⠁⠀ ⠇⢠⠆⢸⠇⠀⣠⠞⠁⠀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⢏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡇⠀⠀⣸⣟⣼⠁⠀⠘⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠀⢸⣰⣃⡈⢷⠸⣄ ⠀⢸⠀⡿⢀⡾⠁⠀⣠⠔⠋⢀⣄⣠⡴⠊⠻⣗⡜⠁⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⡇⠀⠀⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⠈⠉⢸⣇⠈ ⠀⡆⢰⣡⡞⢀⣤⠞⢁⣤⣶⡟⠋⣵⠀⠀⣼⡏⠁⢰⠇⢀⡏⠀⠀⠀⡼⢹⠁⢠⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⡉⣿ ⠀⡇⢸⠏⠀⠉⣉⠉⠉⢰⢿⡇⠀⡏⡄⠀⡿⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⣴⠃⢸⢀⣾⠏⢇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⣇⢸⣠⣶⣿⠇⢀⡄⢸⢼⣧⠀⢸⣇⣸⠃⠀⠀⡎⠀⡏⠀⠀⡼⢁⡄⡇⣼⡟⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⣿ ⠀⢹⢸⣿⢻⡿⠀⣞⣧⡿⠛⣿⠀⠈⣿⠇⣠⠀⠀⡇⢰⠁⢠⠞⣡⠏⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠘⢻ ⡀⢸⣼⣿⣸⡇⢸⢿⡏⣰⣿⣿⡀⠀⡿⢠⡏⠀⠀⣧⢸⡴⣫⢾⡟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⢠⡞ ⢧⠀⢻⠀⢳⡇⡏⡼⠀⡏⢠⡼⡇⢰⢇⣿⠃⠀⠀⣸⣾⠟⠁⣼⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢀⡴⠏⠀ ⣾⡆⢸⡀⠀⣧⣿⡇⠀⡏⠀⠰⢿⣸⡟⢸⠀⠀⠀⢱⡇⠀⢠⣿⢳⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣾⠿⣿⡄⠀ ⠉⢿⡀⣧⠀⢻⣿⣇⠀⢣⠄⠀⠀⢻⠁⡜⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡼⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢸⡇⡏⠘⢦⠘⣧⠀ ⠀⠀⠳⣹⡄⠀⢻⣿⣆⠘⢦⡀⠀⠈⣸⣷⠀⢀⠀⠀⣳⠀⡇⠀⠘⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢸⡀⢳⡇⠀⠈⠳⣜⡆ ⠀⠀⠀⠙⢿⡀⢸⡏⢿⣦⡀⠙⠲⢤⣿⣾⡀⢸⠀⠀⣿⢰⢷⠀⠀⢿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣰⢿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⣸⣿ ⣶⣶⣶⣦⣀⠉⠸⡇⢸⣿⡿⠶⣄⡀⠀⠈⣇⢸⡀⢰⢨⣼⣀⣦⣀⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⠁⠇⠀⠙⢧⣿⠀⢀⣾⣿⣿ ⡙⣿⣇⣿⣿⣶⣄⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣭⣿⣿⣿⣸⣧⠘⢸⣿⣉⣹⡟⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡟⣀⣡⣶⣿⣿⣄⠀⠀⢈⣻⣴⠟⢋⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣆⠀⣻⣤⣄⣧⠻⣟⢻⡄⠉⢛⡿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣶⠿⠛⢁⣸⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢈⣳⠾⢋⣽⠟⢀⡏⢟⣼ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣷⡙⣧⣿⡈⠙⢿⣷⠿⣷⡿⢤⣬⡧⠿⠿⠷⢤⣬⣭⣉⣉⣍⠉⣷⠟⢁⣠⣴⢫⣁⣀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠃⣠⣿⠏⢠⣿⣴⣿⣿ ⣿⢡⢯⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠈⢿⣧⡀⠈⠻⣷⣌⢻⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⢝⣻⣇⢰⣯⠟⡉⠙⠒⠮⣥⣴⣿⣻⠟⠀⣰⣿⠃⣠⣾⡟⣡⣿⣿ ⣷⢀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣽⣿⣆⣀⠘⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣏⡏⠑⣚⣛⡫⠽⠞⠁⢀⡴⠟⢋⡿⠁⠀⣸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢥⣾⣿⣿⣿⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣶⣴⡟⠀⠀⠀⢷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠘⣣⡒⢶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠛⢛⣿⣫⣝⣻⡉⡿⣂⠈⢿⣷⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢟⣻⡟⣩⡥⠞⢛⣈⣉⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣝⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⡟⣩⣴⣶⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⣿⣿⢹⣿⣿⡟⡯⣷⠦⠬⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣄⡀⢸⢿⡏⣿⣿⣧⠙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠋⣠⠖⠲⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡗⣋⣉⠙⢷⣼⣗⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣧⣼⣿⠃⢰⡇⢾⠇⡟⠛⢻⡟⢹⣿⡟⢡⣄⢱⡀⢻⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣄⣻⣿⠛⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠹⢬⣥⠿⢁⢸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣸⢻⡟⣻⣠⣤⢄⡀⠀⠈⢀⣀⡀⠉⠉⠉⠁⢸⡿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢍⣙⣿⣘⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣷⠀⠀⣼⠇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣥⣿⡇⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣧⡿⠀⣼⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣈⣷⣅⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⣴⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠘⣿⣶⣬⣉⣀⣀⣨⣿⡟⡽⣿⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠿⣓⡚⠛⠉⢀⣿⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠉⠁⡰⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠳⢤⡀⣿⣄⢸⡧⠴⠊⠀⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣨⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠂⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣅⠸⢧⠀⠀⠀⠘⡆⠈⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡜⣆⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠘⢦⠀⣧⠀⠀⠀⠹⣄⠘⡀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣀⢳⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤⣤⣄⣤⡤⠴⠖⠛⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠙⣦⠘⠄⣹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⡇⢢⠸⣧⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠈⢷⡄⠘⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⢸⠀⢻⣳⡀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠘⡆⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⢻⣦⡘⢿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠁⠀⣻⠀⢧⠀⢣⡙⢦⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠂⠀⠘⢳⣄⠀⠀⢿⡙⢮⣷ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⣠⠿⡇⠘⣇⠀⢧⠀⠻⣤⡀⠘⠻⣄⡀⠀⠘⠜⢧⡀⠘⣄⠀⢀⡄⠸⣿⣇⠀⠸⡇⠀⢠⠀⠘⣿⠀⠠⠸⠠⠛⢧⡀⠘⣧⠀⠘ ⠹⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢸⢠⠏⠀⢷⠀⠈⢧⡈⢳⡀⠀⠙⠓⢶⣤⣽⣳⣦⡬⠀⠻⣦⣨⢿⡉⠀⠀⣷⡻⣆⠀⣿⠀⠈⡄⡄⢻⡆⠀⠁⠀⠁⠄⠙⢶⣜⣧⡀ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⡼⠎⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢤⡟⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢹⠦⣽⣦⡀⠀⠘⣷⢦⣀⠀⠀⣤⣶⠛⢻⣦⡙⣧⣀⠸⣷⠹⣇⣿⢀⠀⣧⢣⠸⣧⠀⠀⠀⡤⠉⠀⠀⢿⡛⠷ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⡟⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠸⠓⠦⣤⣙⣦⠀⠘⣆⠈⡙⠛⠶⠀⢻⡄⢉⡿⠿⣧⣄⣉⠢⡉⢷⣌⢷⣄⢻⡇⢻⡟⢠⣀⢻⡜⡄⢿⡆⠀⠘⠳⣌⠂⣀⠈⢳⡄ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠃⠀⠃⠀⡇⠀⣤⣀⣿⣳⢇⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣻⣶⠠⢁⠆⡑⠌⢿⡀⠀⠀⣠⠜⢙⣻⣷⣶⣿⣷⣿⣾⣿⠐⣋⠆⠙⣼⡹⡵⠘⣷⠀⠀⢡⠈⠷⣄⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢸⠁⠀⣇⠀⢀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⣍⢻⡷⣎⡠⠑⡈⠌⢷⡀⠉⣠⣾⣿⡿⣟⢻⢿⡆⠈⠙⣿⡇⡑⠀⢠⣾⡱⣏⡇⣽⣇⠀⠀⢃⠀⠉⢳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠚⠉⠩⠿⠤⠦⠖⠼⠏⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣈⡙⢧⡻⣌⠙⠶⣄⣀⠈⠳⡞⠉⠉⢩⢻⡏⠉⢎⡿⠀⢀⣿⡇⢂⣷⢫⡏⠻⣽⠁⣯⠹⣆⠀⠀⠡⠀⠀⠻⣟ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠠⠤⠤⠤⠬⠭⠭⠉⠽⣇⣼⡿⠁⠠⠿⢿⢿⣟⢉⢿⡖⠙⠻⠦⠀⠀⠉⠛⠲⠽⠆⢿⡑⠂⠉⠁⢚⡆⠀⠀⢸⡇⢨⣿⣾⠁⠀⠈⢸⡏⠀⢹⣆⣠⣤⠷⠶⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠈⢧⡉⠭⣿⣟⠀⠀⠀⣄⠈⢂⡿⠬⠦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⠇⠚⣋⣁⣠⣤⠴⠾⠳⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠯⠽⣯⣿⣷⠘⣿⢦⡀⠀⠘⣏⣁⣤⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣀⣤⣴⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢬⡭⢭⡽⠁⢹⢯⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣈⣉⢟⠁⠀⠺⠦⠹⡚⠦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠚⠋⠉⠉⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⠋⠁⠈⢷⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢀⠸⠁⣀⣴⣾⢿⡹⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠿⠋⠹⣿⣶⡶⡶⣤⡤⠌⠉⠠⠤⠒⣹⠟⣿⡘⣯⢷⣁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡿⣦⣤⣤⡴⠦⠀⠀⠀⠀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡇⡇⢸⣿⠓⣶⣴⣶⣶⣧⠀⡟⣧⠘⡎⣿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠘⣿⣷⣤⣤⣤⡄⠀⣿⣷⠈⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠷⠤⠤⢤⢤⡤⣼⡷⡇⣷⢸⡟⣆⡞⣥⠖⠲⣝⢧⣧⠸⣆⠻⠞⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠶⠷⠚⠛⠋⢷⣿⡝⠋⠁⢠⡼⢿⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠤⠴⠒⠒⠲⢶⠶⠶⠶⢾⡿⣧⣿⠀⡇⢻⡁⣇⠀⠀⠸⡹⣿⠀⠹⣆⡾⢃⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣢⠶⠛⠛⢦⡿⠶⣿⡈⣧⡹⣤⣀⡼⢱⡟⠳⣄⠉⠀⠀⣀⢻⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⣀⡀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡠⠒⠊⠑⣄⠈⢻⠋⠑⡦⡴⠖⢯⡹⡄⠈⠻⣟⠚⢁⣼⠿⠶⣤⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡇⠀⠀⢀⡤⢶⠃⠀⡰⠋⠀⠀⣀⠤⠒⢢⣬⠃⠀⣀⡇⠀⠀⢳⡘⢄⠀⠈⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢣⠀⠀⠸⡇⢨⣇⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⡠⠧⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢷⡈⡆⢸⠇⠀⠀⢄⣀⣀⡀⢈⠉⠈⣷⢼⣿⠑⠞⠛⢿⣿⣉⣁⡤ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠈⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠑⡤⠋⠀⠀⢹⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠃⠃⢸⣧⠖⠊⠉⠁⠀⠈⠙⠳⢿⣍⠰⣿⡧⠶⠚⠛⢻⡿⣄⡀ ⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠘⡄⢸⡆⠀⠀⠈⣿⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠁⢀⣀⠠⡤⣄⣀⣀⠀⢁⠈⢻⣾⢷⡀⢰⣾⡋⢽⡏⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠶⠒⠟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣛⣉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⣅⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⡼⠁⠀⢀⢠⡆⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣰⡿⣽⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢱⠁⠀⣼⠁⠀⢠⣿⢿⣧⣼⠇⠀⡀⠀⣄⣾⡟⠀⠀⣰⠟⠁⠈⣿⣷⡘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⢡⡇⠀⢸⡟⠀⠀⣾⠏⣼⡇⡏⢀⡴⢀⣾⢯⠟⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⢳⣽⡚⠛⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠧⣈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠁⢀⣿⠁⢠⣼⠃⣰⡝⢰⡷⢋⡤⠞⠉⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠻⣷⣒⢦⡐⢆⠀⠀⠀⠀⢸⡭⠭⠽⠓⣠⠞⢁⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡏⢰⣿⠡⠞⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣳⡘⣦⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⣸⣷⡇⠀⢸⡇⠈⣾⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡷⡜⡆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⡴⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀ ⠰⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣹⣀⣿⠁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣹⣠⠀⠀⢸⡿⢲⣿⣁⣴⠛⣸⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⢸⣏⡷⠛⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⠈⣧⢻⣿⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣯⠋⠀⡇⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠄⠀⠀⠘⠓⠁⠀⢻⠈⣿⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⡆⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⣡⡶⠟⠛⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠈⡇⢹⠀⠀⠀⢹⠟⠉⠉⢳⡄⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠷⢤⣉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠙⢿⣦⡀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⣴⢟⣙⠄⢹⢸⡀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡧⢧⠀⠀⢹⠀⠀⣠⣟⠁⠀⣀⣤⣈⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠻⣿⣇⣨⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢻⡇⠈⡿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡼⡇⠀⢸⡀⢰⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⣟⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡇⠀⡇⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⠀⠈⣇⣾⡇⠀⣾⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣾⡿⢿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡿⠟⠓⠀⡇⠀⠀⣠⠇⣰⠁⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡆⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣧⣶⣇⣽⢿⣿⣇⠆⠀⡼⠁⡜⠁⢠⠏⠀⠀⢛⣯⣻⣿⣇⣿⣿⣃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⡴⠛⢁⡼⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢳⠀⠛⠛⣟⠀⠻⣄⣻⣟⣿⣿⡿⠁⢀⡼⠁⡸⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠎⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⣇⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣼⡆⠀⢰⢹⡄⢀⠈⠙⠉⠋⠁⠀⠀⡜⠀⠼⠡⠞⠉⠀⠀⠀⠘⠀⣔⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⡇⠀⢸⣄⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⠀⢠⢏⣿⡉⢿⡇⠇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡜⡇⠀⢨⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠇⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢸⢸⠃⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠃⠀⠘⣧⠈⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣍⣁⣀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⡟⢻⡇⠀⢀⡇⢸⢠⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠇⢰⠀⠀⣿⠀⡿⠳⡌⢉⠛⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⢻⣿⣤⣿⣶⣿⡇⠀⢸⠇⣼⢸⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡀⠀⢻⡇⣷⠀⢱⡘⡇⡄⣇⠈⢻⣿⣷⣖⣲⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡜⠀⣿⡇⡏⢻⣄⢣⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢸⣷⠀⢸⡇⣿⠀⠀⢳⣹⡹⣼⡀⠀⣻⣻⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⣷⣦⡾⠿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⡜⡆⠸⡇⢻⢧⡀⠀⠱⣷⡈⠻⡉⣹⣿⣿⡿⠛⢿⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢰⠁⢠⣿⣿⣿⣗⣦⡀⠈⢆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠘⣧⢱⡀⢿⠈⣇⠳⣤⡄⠀⢹⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠂⠈⢣⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠱⣜⣗⣿⡷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣤⣶⣿⣶⣶⣦⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡦⠔⠈⠑⠋⠉⠉⣿⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⣂⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠒⠒⠦⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣀⣨⡧⠶⠂⠀⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣲⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠽⠶⡲⠚⢹⠋⠉⠉⠙⠛⠿⠶⠦⣈⢉⣥⣴⣷⠖⠀⢀⣿⣄⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠉⣼⠟⠀⢀⣶⠇⠀⢸⠀⠀⠀⣀⡀⠙⠲⢄⡈⠙⠢⣄⣿⠀⠀⡼⠋⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡼⠋⠀⢀⡜⢏⡀⢀⢾⠆⠀⢀⡿⠙⠢⠄⠀⠙⢦⡀⠈⠙⠲⢴⣃⠀⣿⣿⣟⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠈⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡶⠆⡄⠀⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢠⣞⡤⢾⢖⣽⠃⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢌⢽⢦⡀⠢⣄⠈⠑⣿⢹⣿⣿⣿⡸⠤⣞⡉⠓⠲⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢸⠀⢸⠏⠀⠀⣴⣾⠋⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠻⣦⠈⠳⡄⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣀⣀⢺ ⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡜⠀⡟⡀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠻⡄⠙⡎⢿⢿⣿⣰⡿⣿⣯⠹⡿⠻⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡇⠀⡇⡇⢀⡞⠙⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢹⡀⢳⣧⢻⣥⠉⠉⢴⡇⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣠⡾⡇⠀⢳⠀⡼⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠙⣼⡇⠀⢹⡀⠉⠓⠲⠯⠥⠤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠂⢘⡭⢠⠇⠀⢸⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⠽⠟⠳⢦⡄⠀⢸⣧⣤⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⡏⢿⣿⣿⡿⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⣶⠚⠉⠀⠘⡆⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠠⣖⣭⣵⠶⠾⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣦⡙⣶⡀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠀⠸⠿⣿⡂⣰⠇⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡷⣾⣿⣟⡀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠇⠀⢀⣾⠟⠋⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣷⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣁⠠⠤⣀⣶⣻⠃⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠞⠛⠛⢋⡀⠀⠀⠚⠛⡇⠀⢸⡚⠀⢀⣾⠇⠀⢠⣾⣿⠿⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡅⠟⠻⣅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠳⣆ ⣀⣤⣶⡿⣽⠃⠀⠀⠀⠰⢂⠀⠀⠀⢀⠂⠘⡇⠀⣾⣯⣬⡅⠀⢹⠇⠀⣸⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡿⣿⡿⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣀⠀⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈ ⣿⣿⡟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠰⣼⠀⣿⢣⠀⣸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠀⣽⠀⠉⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣽⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣣⢾⠀⢸⡀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠶⢀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡟⢋⠀⠻⣬⣙⠳⠤⣀⡀⠀⢳⠀⠀⣇⠀⠀⡏⠁⢀⣀⠀⣘⡄⠀⣧⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠘⣆⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠉⢳⡾⣧⠀⣿⡀⠀⡅⢰⡟⠉⠉⠀⡇⠀⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢣⠉⢓⣾⠇⠀⣇⠘⠃⠀⠀⠀⣧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀ ⡆⠀⠘⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣆⠈⣿⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢠⠀⡇⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠲⢇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡀⣷⠙⣶⣤⣈⣑⣶⠤⣄⣀⠀⢸⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⣼⣶⣷⣾⣿⠟⣩⠟⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⣿⠀⡍⢈⣋⡼⠷⠒⠛⡻⡄⣾⢻⣏⡉⠙⢷⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠛⠁⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢹⣧⣝⠿⣦⣀⠨⠿⠛⢛⣻⣿⡟⠓⡒⠒⠒⠒⢒⠶⠶⠖⣺⠟⠙⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢠ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⡈⡏⠀⢧⠀⠀⠀⣠⡞⢻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣶⣤⣤⣀⣬⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣠⡤⠞⠁⠀⣸⢁⡾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠈ ⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠇⠀⠘⡄⣠⠞⠙⣷⣠⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢰⢇⡞⡇⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠊⠀⠀⢀⠄⠀⠀ ⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢸⣿⣿⣿⠋⡼⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⡿⠁⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡞⡆⠇⣿⣿⣿⠁⣰⠃⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠿⠍⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠏⢰⠃⠀⡠⣶⠁⠀⢰⣰⠃⢸⠁⣠⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣏⠙⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠀⣇⡇⠘⣿⣿⣷⡏⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡴⢁⡏⠀⠀⣼⡞⢀⣏⠞⡝⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣶⣶⣛⣭⣵⣿⠁⠀⢻⡇⠀⠙⢿⣿⣧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⠎⢠⠞⠀⣠⣴⡟⢡⢿⢏⡼⠁⠈⠙⢧⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠀⢤⠀⠈⢿⣿⡿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣷⢤⠤⠤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣠⢔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢠⣏⠰⣪⠞⢹⢡⢎⣏⡎⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣄⠀⢀⡘⣮⠳⢄⠀⠀⠓⢦⣠⢾⣷⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡠⢔⡋⠀⡞⠁⠀⢸⣯⡌⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣙⣿⠈⣛⡖⠷⠤⠤⠤⣝⢆⠈⠻⣯⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⡠⢐⠋⣠⠀⡇⠀⣠⢿⣿⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠛⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠉⠉⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⠔⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⡴⠁⠀⢀⡄⣰⠏⠀⠀⠀⣴⠇⠀⣠⣟⣦⠈⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⡏⠀⣸⠁⢀⣼⢿⣦⡏⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣰⠏⠀⢻⣷⣸⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢱⠁⢠⡏⠀⣼⠋⣾⢻⡠⢊⡴⠿⠃⠠⠚⠁⠀⠀⠼⠟⠹⢯⣍⣁⠀⡀⠀⠀⠀⢣⣤⣤⡄⠀⡴⢨⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡞⠀⣼⠁⢸⠃⣼⢃⠾⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣷⡘⡄⠀⠀⠈⡏⢁⡠⠊⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⣀⣿⡇⠀⢿⠀⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠠⠤⠒⠀⠀⠀⠈⢷⡜⡄⠀⠀⢹⠁⢀⡠⢶⡿⡿⢿⡟⠚⠛⠋⠁ ⠻⢿⣿⡇⠀⢸⣦⡏⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⡂⠀⢸⠋⣿⣤⠏⢱⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠰⠜⠀⢣⢹⡇⠀⢸⡇⣿⣧⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢩⡿⠛⠛⠲⢦⣀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⡟⠋⠙⢧⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡁⠀⢠⡶⠛⠛⠲⢬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣤⣶⣤⣄⡀⠙⢷⣄⡃⠄⠀⠀⣿⠛⣥⠈⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣹⡀⠈⡇⢰⡏⠀⣠⣾⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⡁⠀⠀⡏⠀⢸⡇⢹⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⣇⠀⢣⣾⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠗⠂⢰⠁⠀⡸⢀⠏⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠸⡀⣸⣿⡄⢸⠗⣿⣾⣻⣿⠆⢀⠎⡠⠁⡰⠁⠀⠩⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠔⢉⣰⡏⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⡇⠀⢈⡇⠈⠓⠿⠿⠛⠋⢀⠂⡰⢁⠜⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠁⡃⠀⢸⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢻⣟⢿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢸⠛⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣤⣾⡇⠀⡘⠛⢘⠸⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣶⢃⠀⠈⡇⢸⢟⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣹⣿⣼⠁⠀⡇⣰⣾⡆⢯⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡄⠀⣷⢰⠀⢇⢆⡄⡏⠹⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⠞⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣧⢻⢻⡌⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣷⠀⣾⣸⡀⠈⢾⡕⢷⣀⣹⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠛⠿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣟⢃⢹⡘⡟⣄⡈⠛⢤⣱⣾⣿⣿⣉⣽⣶⣶⣶⣤⣄⡀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠷⠄⠘⢄⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⡘⢎⣧⣿⣬⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣵⣮⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣸⡃⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⡿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣥⣄⠈⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⣡⠞⣫⣾⣿⡇⠀⢤⡻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡁⢀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣤⡴⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠉⠑⠂⠉⠙⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠒⠀⠉⠛⢿ ⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠲⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠂⠀ ⣿⡿⢃⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠋⠙⠛⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛ ⠟⠐⣻⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣤⡀⠀⣸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣶⣿⡟⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣵⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣀⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣛⡻⠶⣤⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣱⠟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣈⠙⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡻⣿⡟⠈⠉⠛⠷⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⢣⣾⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⡟⢆⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣴⣿⣿⠇⣼⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⣿⣃⣼⣿⣶⣶⣀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣀⠀⢉⠛ ⣿⣿⣿⠏⡞⢁⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣆⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣷⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⣿⣿⣿⣼⠁⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⣶⣶⣄⠀⠉⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣻⣿⡇⠹⢿⣄⡀⠀⠙⠻⠿⣉⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⢆⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠇⢻⣇⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⡇⢸⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢸⡜⢦⡀⢠⣾⠿⡇⠀⠀⣻⣷⡶⣶⣶⣯⣭⣗⣲⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⣿⠇⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠱⣄⠉⠉⠳⢦⣧⠀⢀⣿⣿⠃⠘⢻⣾⣿⠛⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠛⢿⠃⣠⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠷⣦⡀⠀⢹⡀⣼⡋⠙⠁⣙⣿⡿⠿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣧⣼⡇⡿⠿⠀⠸⡿⣿⠛⡆⠀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠛⢡⣿⣿⣿⣏⣸⠴⡏⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⠓⡆⠀⣞⣷⣼⣿⠁⢸⣿⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢿⣦⠃⠀⢉⣽⢻⡏⢠⣟⡟⢠⣿⣯⣭⣭⣽⣶⣖⣦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠆⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣦⠞⠁⠹⡍⠁⣾⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣍⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣷⡄⠀⠹⡾⠑⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡴⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⣿⡓⠢⠴⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⣉⣛⣒⣛⣡⠶⣋⣴⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢛⣿⣟⣛⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠟⣛⣥⣶⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢿⣶ ⣿⣿⠿⢿⣿⠃⡇⢙⠲⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⢾⣿⡟⢻⣣⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠙ ⣠⣤⣴⣶⣬⣤⡇⠈⠓⠀⢙⠢⣌⡙⠛⠻⠁⡇⠒⠲⠤⠬⠭⢙⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣾⡏⠸⠟⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠶⢾⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠢⢭⣉⣓⣒⡦⢼⣛⣓⣒⣲⣶⣾⣭⣿⣿⣶⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣼⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣅⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣇⠘⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠉⠉⠙⢸⠀⡆⠀⣀⣀⣼⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡿⠋⢰⠀⢳⣼⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿ ⣿⠟⠀⠀⠀⡆⢸⣻⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢋⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⣀⡠⠤⢄⡤⢤⡤⣄⡤⠤⢄⡤⠤⢤⣠⠤⡤⢤⡤⢤⢠⠤⠤⣤⠤⠤⣤⠤⣄⡤⠤⣠⠤⣤⠤⣄⠤⢤⣠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣇⣸⠁⣷⢸⡇⠈⠇⣿⠀⣧⣼⡇⠸⢀⣿⠀⡇⢸⡇⠈⢸⢀⡆⡏⠂⢰⢻⠀⣿⠀⡇⢿⠀⠹⠀⣿⠸⢦⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⣻⠀⡿⢠⡇⢰⡀⣿⠀⣷⢸⡇⢸⠉⣿⠀⡇⢸⡇⢰⡎⢘⡃⢹⡀⢸⢸⠀⣿⠀⡇⣸⠀⣇⠀⣿⠳⠀⣿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠚⠉⠑⠐⠋⠑⠛⠓⠋⠑⠚⠛⠓⠛⠓⠋⠓⠐⠋⠓⠒⠓⠚⠓⠋⠙⠚⠈⠒⠉⠃⠒⠙⠓⠛⠚⠉⠂⠒⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠸⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⢟⡋⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⠇⢰⣿⠇⠀⢰⡆⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠉⠙⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⡠⠂⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⣄⡞⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⣿⣏⣽⣷⡆⠀⢠⣿⣿⣦⡄⠀⣤⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⢈⣼⣿⣀⠀⠸⢿⣿⠿⠿⣾⣿⣿⠟⢻⣇⣴⣿⠟⠀⢻⣿⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⡀⣀⣷⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣄⠘⠿⢿⣿⢀⠀⣾⣿⣠⣜⠻⢛⣁⣀⠘⠛⠟⣁⣀⠀⠈⡍⠀⣿⣿⠙⡦⢴⣾⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢸⣿⠻⣿⡷⠀⠿⠿⠀⣠⣇⣀⢻⣷⣄⣸⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣷⣤⣄⣈⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣤⣾⡿⠟⠿⠿⠿⠟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠁⠀⢀⠿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠙⣿⣷⡌⢀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠉⠀⣰⣾⣿⣷⣦⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡿⠇⠀⡎⠀⠀⠀⢠⡀⢀⠀⣈⡁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣤⣽⣿⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣴⣿⣿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠉⠉⠫⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣤⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠂⣀⣀⣈⣭⣷⣿⡿⠟⣫⣷⣶⣶⣄⠀⠀⢰⣿⡇⠉⠛⠿⣿⣷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣯⣤⣶⣿⠟⠉⠹⣿⣷⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⣤⠤⣤⠤⢤⡤⠤⢤⣠⠤⢤⠀⡤⢤⡠⠤⢄⠀⢠⠤⠤⡄⢠⠤⠤⢤⡤⠤⣤⠤⢤⠤⣤⠤⣤⢤⡤⠤⣄⣠⠤⢤⢠⠤⠤⡀⢀⡤⠤⣄⠤⠤⢤⡤⠤⣤⡤⠤⢤⡀ ⠀⠿⠀⣿⠈⢿⠃⠾⢀⣿⠀⢿⠀⡇⢸⣇⠹⣼⠆⢸⢀⡀⡇⠈⡇⢰⢺⡀⠷⣼⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣯⠇⣆⢸⣇⠸⣤⣿⢠⠀⡇⢺⡈⢧⡼⢳⠀⢚⡇⣆⢸⡇⢸⢠⡇ ⠀⣶⠀⣿⠀⣿⡄⢸⠈⣿⠀⣟⠀⡇⢸⡞⠳⠈⡆⡏⢘⡃⢹⠀⡇⢸⢰⠛⡦⢸⡀⢸⠀⣿⠀⡆⢿⠀⣛⠘⡟⢳⠈⡇⢘⡃⢳⢲⠛⡆⢸⢼⠀⢸⠀⣛⠘⡇⢸⠉⡇ ⠁⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠈⠀⠉⠘⠉⠒⠋⠀⠉⠈⠁⠉⠀⠉⠈⠈⠑⠐⠋⠉⠒⠊⠉⠈⠉⠈⠁⠉⠈⠉⠂⠊⠉⠈⠁⠉⠀⠑⠒⠋⠈⠘⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠁⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⠉⠙⠒⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣄⠀⠀⢀⣀⡤⠶⢶⣶⢶⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠖⢋⡞⢁⡖⣫⠾⠛⠂⢀⠀⠙⣟⠛⠲⠤⣌⠛⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠏⢀⡞⣠⡿⠞⠁⢀⣤⡄⢸⠀⠀⢸⢳⡳⣄⠀⠙⢦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢡⠏⠀⣾⡼⠋⠀⠀⣠⡿⣼⠀⣸⠀⠀⢸⢻⢿⣮⡳⣄⡴⣋⠉⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⢠⡏⠀⣼⡞⠀⣠⠀⣴⣿⣧⢇⣴⣿⠀⠀⣾⡞⠀⠈⠻⣾⡚⣿⡷⢻⣿⣵⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⣠⢶⠏⠀⢠⡿⠀⢰⠃⣼⡿⠽⠾⠋⠉⠿⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣶⠄⣼⢻⡿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣛⣷⣾⢾⣿⢰⢸⣸⠇⣰⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡟⣿⡌⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⢥⣬⣾⡇⢸⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢿⡜⣇⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣠⠀⠀⣼⣿⣄⠈⣿⠃⠘⡟⣿⡏⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠸⣷⠙⣧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣫⠞⠁⠀⠀⡏⡅⢻⣽⡿⠀⠀⡇⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣬⣭⣕⡂⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠶⣾⡿⠛⠛⠿⣶⣦⣿⡆⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠈⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣧⠀⠛⢻⡀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢹⣿⠃⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢈⡖⠘⣾⡄⠀⢈⣧⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⢸⠀⠀⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢈⡏⢠⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡵⠋⠀⠀⢻⣧⢶⣸⣿⣦⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠗⡄⡟⠊⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢸⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢉⡭⠟⢧⠀⢸⡆⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠛⠁⣀⣀⣠⣾⣤⣶⡄⠉⠉⠉⠉⠉⡽⡻⢀⣏⣟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠋⠀⠀⠈⢧⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡼⢱⠇⢸⣿⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⣄⠀⠀⠈⢇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡜⢁⡏⢀⣼⣇⠈⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡕⣄⠀⠀⢀⡾⠋⣹⣦⣌⣉⠁⠀⣸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡾⠁⡾⢠⣾⣿⣿⡀⢸⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣑⣴⠏⠀⢰⡏⣼⠃⠈⣿⣿⢿⣿⡀⢻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⠤⠴⠃⣠⡿⠁⣸⣵⣿⠿⠟⠓⠲⢾⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠉⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⢸⣧⢳⠀⡗⠺⠭⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣾⣿⠃⣠⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠃⣠⠞⣹⡟⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠛⠤⣷⣇⠀⣀⣤⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠸⣟⡏⢠⠏⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠟⠒⠛⠛⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⠶⠞⠉⢉⡴⠋⢲⢻⠃⠀⢠⡟⠁⣠⣾⣟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡽⠋⠀⢻⣿⣿⠟⢀⣀⣼⢻⠀⣸⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡉⠛⠶⢤⣀⡀ ⣭⣷⣶⠶⠖⣠⠏⡀⢀⡟⡎⠀⠀⡜⠀⣴⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠁⠀⣀⣼⠿⠗⠚⠉⢁⣿⠈⢀⣿⡀⠀⢻⣣⡀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣷⣀⠀⠀⠈⠙ ⠁⠙⠀⢀⡾⢣⠎⣠⡿⠁⡇⠀⢠⣇⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢙⢿⣸⢻⣧⠀⠀⢻⡳⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠁⡟⣷⠀⠀⠀ ⠀⣷⣶⠋⣰⣫⡾⠋⡇⢸⠀⠀⢸⢯⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⢸⡇⣬⣼⣿⠈⣿⣧⡀⠀⠉⢿⠁⠀⠐⣆⠀⠀⢀⠀⠀⡼⢀⡇⠀⡇⠘⣷⡀⠀ ⢀⡞⢃⣼⡷⠋⠀⢸⠁⢸⠀⠀⢸⡆⢙⢦⡀⠀⠀⠈⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⢠⠎⠀⢀⡿⠀⣿⠟⣾⡀⠈⠳⣕⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠸⡶⣼⠃⢸⠁⢰⠃⢰⠃⢳⠀ ⠞⢠⣾⠟⠁⣶⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠸⢻⣿⣦⣄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⡴⠋⠀⠀⣸⡇⢸⣹⠀⠈⠳⢤⣀⣈⣙⣛⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠁⢿⡄⡇⠀⡾⠀⣾⠀⢸⠀ ⣰⡿⠋⠀⠐⣿⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⣷⢁⣿⠛⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧⠜⠁⠀⠀⠀⡏⡇⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣧⡇⠀⠁⠀⠉⠀⠸⢧ ⡿⠁⡆⠀⠀⡏⠀⢸⠀⢰⡇⠀⢀⣿⡾⡿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣄⣧⣇⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠸⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡀⢸⡇⢀⣾⡜⢡⡇⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠺⣱⣾⠟⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢠⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣓

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⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣽⠟⠋⣉⡭⠍⠉⠉⣉⣭⠏⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⢻⡍⢻⠉⠻⣏⣙⣻⣭⡉⠉⠉⠉⢉⠩⠭⢭⣙⡛⣭⡈⠉⢹⠃⠀ ⢀⣀⣠⣤⣤⣾⠋⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣠⢎⣡⠋⡀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢧⠀⡿⣿⠿⣿⣝⢦⡀⢀⠀⠣⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣇⠀⠀ ⡤⠴⠄⢠⣟⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⠃⡸⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⣆⡇⣿⠀⠈⠛⢿⣷⣌⠱⣄⠱⡀⠀⠀⣄⠀⠀⢤⣉⠢ ⡴⠁⢀⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⠟⢡⠇⢠⠃⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡈⢦⡹⡄⠀⠪⡲⠄⠠⡈⢧ ⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠏⢠⠏⠀⡞⠀⠀⢰⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⢳⡌⢻⣷⡀⠀⠱⡀⠀⠘⢆ ⣿⠏⠀⢀⡤⡾⠋⠀⠀⣰⢸⣴⡏⠀⢰⠃⠀⢠⠏⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠹⣇⠀⠀⢱⡀⠀⠹ ⠃⣠⣾⣯⠞⡅⠀⠀⠀⡇⣸⣿⠀⠀⡼⢀⡔⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡄⢀⠀⢳⣄⡀ ⣿⣿⡼⠁⣰⠁⠀⠀⢸⠁⣿⡇⠀⣸⡿⠉⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠂⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠈⢆⠘⡌⠓ ⣿⡟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⢺⣿⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢉⣧⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡆⢣⠀ ⡟⠀⠀⡟⠀⠀⡰⠊⡎⢈⠟⠋⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣟⣼⠋⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠈⡆⣼⣿⢀⠀ ⠃⡄⢸⠃⣠⠊⠀⣠⠗⠁⠀⣀⢴⣞⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠁⠀⢸⣿⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⠀⣷⠧⠌⡏⠳ ⠀⡅⣏⡼⢁⡠⠚⣁⣴⠖⣞⠁⢠⡿⠁⡄⠀⡎⠀⠀⡰⡟⢀⣿⡆⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢦ ⠀⡇⡟⠀⣉⡋⠉⣹⣿⠀⢻⠀⡸⠁⠀⠆⡘⠀⠀⡰⠁⡇⣼⠟⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷ ⠀⣧⣶⣿⡟⢀⣦⣧⣿⠀⢸⣴⠃⠀⢸⠀⡇⠀⡴⡡⢰⣷⡟⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡀⠀⣿ ⠀⢿⣿⢻⠃⣼⡟⣹⣾⡇⠈⡏⡜⠀⢸⢀⣡⢞⣼⠁⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡷⠀⡸ ⣇⠘⡉⢻⣲⣿⠁⡇⡬⣇⢸⣼⡇⠀⢀⣿⠟⠉⣿⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠚⠉⠉⠉⠙⠒⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠁⣠⡞⠁ ⣿⡄⡇⠀⣿⡏⠀⡇⠀⠻⣾⠉⠇⠀⠀⣿⠀⣸⠻⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣀⣠⠤⠤⡄⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⢾⢻⡻⣇⠀ ⠀⠳⣼⡀⠹⣿⡄⢻⡀⠀⠉⣼⡀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢃⠸⣸⠀⠱⣼⡄ ⠀⠀⠙⢷⡀⡟⢿⣄⠙⠢⠤⣿⡇⢰⠀⢸⣴⠇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣧⢾⣆⢻⠀⠀⢈⣿ ⣶⣶⣶⣤⠁⢳⢸⣿⣗⠢⣄⣀⣵⢸⠀⢸⣿⠴⣦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠏⢀⣇⡉⠀⠙⢼⣀⣴⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣒⢛⢿⡿⣟⠳⢶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⢿⣵⠾⠛⠋⠓⣄⡤⢾⡿⢁⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣎⢧⣻⠉⢻⣦⣿⣿⡦⣼⠿⠿⠿⢍⣉⣉⣛⡋⣫⠟⢁⣠⣞⠉⠀⠀⢀⣠⡶⠋⣰⡟⢁⣾⣾⣿ ⡟⠼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣧⡀⠙⢷⣌⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣨⡿⢧⣸⣟⢭⡉⠙⢳⣶⣿⠟⠁⣼⠟⢠⣾⣯⣾⣿ ⢏⣼⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣼⣯⠻⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣷⣄⡀⠛⠊⠉⣠⣴⣉⡴⠃⠀⢸⣿⣠⣾⣿⣿⠿⠋ ⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣜⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⡉⠹⡀⢤⠀⠀⢠⡄⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠁⣜⠓⠯⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣀⣴⠖⠉⠀⣼⣧⠈⠆⠀⢆⠁⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠉⠢⡀⠈⢳⣄⡀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⠴⣿⠛⠁⠀⠀⣼⡝⡄⠳⡘⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡘⠆⠀⠻⡌⠢⣀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⣡⠊⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡾⣇⣶⠘⠢⡀⠀⠑⣄⠀⢸⠈⡶⢄⠀⠀⠀⠐⣌⡓⢤⣀⠹⡄⠈⢣⣀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢃⡏⠀⠀⠈⠢⣀⠈⠳⣈⡇⣧⠀⢻⢲⣦⣄⣀⡙⠳⠮⣷⣧⣄⠘⣿⣷⣄⡀⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢀⠆⠀⡇⠀⣿⡟⢷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣈⣛⣿⣆⠀⢿⡿⣜⢦⡈⠉⢻⣿⣍⠉⢅⢹⡆⢹⣿⢦⡀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢀⠀⡎⠀⠀⡇⢸⣟⡤⠚⢻⡏⠉⠑⡖⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡿⠻⣖⠚⢷⡬⢮⡳⡀⠀⠻⡌⣇⠀⠻⣗⠀⢿⠀⠘⠦ ⠀⠀⠀⠀⢰⢋⣧⠋⢸⠀⠀⠀⢱⣸⠁⠀⠀⠀⢣⡇⠀⣧⠀⢆⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠘⢷⡌⢧⠀⠙⠻⣄⠀⠙⢿⡐⡄⠘⣆⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢘⣿⠀⣀⣤⣤⣼⣷⣀⣼⡳⡈⢆⢀⢹⣿⠀⠀⢀⣀⣳⣼⣦⣤⣀⠈⢻⣦⣈⠳⣵⠀⣾⣷⣿⠀⠀ ⠀⣀⠤⠞⠁⢀⣠⠜⡇⠀⠀⣆⣸⣿⡿⠛⠋⣉⡛⠿⣤⣿⠳⣙⢮⣿⡀⡇⠐⢊⡽⠛⣉⣭⣉⠙⢿⣷⣾⠹⡟⠀⠘⡆⢸⡏⠙⠀⠀ ⠈⠉⠓⠋⢉⣿⠃⠀⣇⣤⠐⢿⣿⠋⢀⣴⠞⠉⣭⠗⣿⣿⠀⢹⠀⢙⣷⣶⠀⠉⡾⠋⠉⠉⠛⢷⡀⠙⣿⢿⠇⡀⠀⡇⢸⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡇⡆⠸⣿⡄⢸⠟⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡆⡞⢀⡼⡘⡌⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⣀⡜⠀⡟⠀⢹⣼⣧⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢠⠿⡇⠀⢧⢳⣸⡀⠀⢀⣵⣦⣶⡶⢾⠏⢀⣾⡵⠋⠉⣿⣿⡀⠀⠛⠓⠶⠾⢿⡯⡀⠀⡿⠁⡸⠁⢠⣼⢷⡿⣆⣹⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⢣⠀⢸⠀⠉⢿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡰⠁⠀⣸⡏⢣⣿⡄⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣌⣦⣼⣿⡀⠹⣿⠿⣒⣤⣤⣤⣲⠟⠋⠀⣠⠤⢄⡀⠀⠈⠛⠻⠴⠶⠦⢤⡼⢋⡤⢶⠁⠀⣰⡟⠀⣜⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣉⠛⠛⠻⠦⣿⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⢠⣿⣤⣾⡿⠗⣠⠞⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⡽⠲⡤⠶⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣰⣏⣀⣠⣤⣴⢾⡇⠀⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢃⣰⡷⢶⣤⡟⢷⣦⡀⡠⣦⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣛⠫⠥⠤⢸⣿⣷⠇⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢏⠠⠀⢻⡁⠐⢹⣿⡱⢻⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⢓⣠⠞⣹⣿⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣧⣀⣡⠷⠋⠉⣠⣿⠽⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠉⠛⢿⡿⢀⡿⣁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢣⡝⠁⠀⢀⠞⡿⢄⣀⣏⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣤⠔⠳⣾⣿⠟⢹⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡧⠊⠀⣠⠖⣁⠼⠃⠉⠉⠁⠀⢒⣿⣿⡭⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠙⠉⢠⡿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠖⠚⣁⡠⠤⠾⠛⠉⠀⢀⣤⢤⣄⠶⡊⠉⠀⢘⠿⣾⣦⠤⢴⣶⣶⣿⢷⣦⣀⣀⣴⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶ ⠀⠀⣀⣠⣤⠟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢋⣁⣀⣀⣙⣿⣆⣀⣾⡟⠓⠒⠉⠉⠛⢻⣿⡞⠹⣯⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⣻⡟ ⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣃⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⣦⡉⡰⢁⣾⡿⠟⣿⡇⠈⠉⠈⣿⠗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀ ⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠇⠈⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⡁⡈⡏⠉⠐⠢⠦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣿⡏⣹⣿⣁⣴⣿⣁⣿⣐⡾⠛⠛⠙⡿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣴⣟⣿⣿⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⢲⣧⣤⣬⡞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠔⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⢾⠛⠋⣉⠤⠄⠒⠂⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠒⠂⠤⠀⠉⠈⠉⢿⣶⣤⡜⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣿⣾⣤⣥⣴⣶⣶⣾⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠈⠒⢬⡉⠙⠷⣮⡛⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⡟⢹⢿⣿⡏⠀⠀⣿⡏⣿⡏⢂⠀⣽⠈⢹⣿⢻⡿⢷⣦⣀⠈⠓⢶⣌⠻⣦⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣇⡜⣿⠁⣿⣼⣿⠖⠒⢺⡿⠀⣿⣧⢸⠀⣿⢰⣿⣿⠈⡇⠀⠈⢻⣷⣦⣀⠛⢷⡌⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢀⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣾⠃⣿⠇⠀⣀⣸⡇⠀⣿⣿⣾⣀⣿⠈⣿⡏⢀⡇⠇⠀⠘⣿⢸⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣛⡿⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣯⣭⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡇⠘⡏⠓⠦⣄⣿⢸⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠿⠒⢠⢛⣿⣿⣿⣯⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢹⡒⢸⣉⠑⠤⡈⣿⣾⣿⠀⣼⣿⣿⣿⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠁⠀⠀⠀⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣄⠸⢿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⢹⣿⠿⢿⡇⠸⣿⣿⣾⣿⣷⣝⡿⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠦⣿⣿⡏⡇⠙⠓⠦⠤⢤⠖⠂⠀⠙⢸⣿⠀⢸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⣤⡆⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⢮⣿⣛⠛⠛⣁⣼⣿⣿⣿⣿⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⢬⢍⡉⠉⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⠀⠀⠀⠢⣀⠜⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢺⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣲⣶⣼⣿⣷⣾⠦⡇⢸⣽⣏⠙⠧⣶⠞⠀⠀⠀⡴⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠋⣽⠏⡐⣠⣿⢤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣇⡄⣈⡇⠀⠀⠀⠸ ⢇⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠉⠀⠈⠉⣐⣾⠼⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⢡⡜⢸⠻⣏⠙⠶⣤⣤⣤⠤⠴⣶⣾⡟⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣯⣀⣀⠀⠀⢀ ⠀⠉⠀⠐⠀⠱⣀⣠⣶⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢧⠈⠣⡀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⣿⠀⢸⡟⡌⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣸⡗⠆⠀⣄⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠑⠢⢥⠀⠀⠀⣨⣟⠓⠁⠀⠈⡏⣷⠈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⢛⣓⠒⠙⠁⠀⢸ ⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣆⠀⠀⢀⣼⣿⢦⣠⣿⣿⣧⣄⠀⢼⠀⠸⣷⠸⣿⣿⣿⣷⣖⠉⣦⠠⠃⠀⣀⣠⣍⠁⠀⠀⠀⢸ ⠛⠛⣁⣫⣾⢿⣿⡿⢿⠿⣿⣧⡄⠈⠛⠦⣴⣿⠋⠛⠲⣿⡖⠛⠹⠙⣧⡌⠀⢠⡿⢰⣿⣿⡿⠏⠤⠈⣹⣧⡖⣨⠗⠀⠉⢣⠀⠀⠀⡼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡒⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⡉⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢃⠊⢠⡄⡞⠀⣀⡞⢀⠾⣦⢃⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠈⠠⡱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠆⡜⢠⢋⢷⢐⠴⠟⠄⠋⠀⠞⠹⢭⢒⢀⠀⠐⣤⠤⡠⣡⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⡇⡏⠚⠈⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠤⠀⠘⢯⠆⠀⢣⠊⡠⣿⢿⡯⠿⠒ ⠈⠛⣿⠀⡷⠃⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢻⡀⢸⢹⡞⠉⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⡪⠓⠒⢤⡀⠏⠀⠘⣚⡑⣀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⡀⠃⢰⠋⣡⣌⠂⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣷⣦⡙⣦⠀⠀⠋⢷⠹⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢡⠰⡇⢸⣻⣻⣧⠀⡐⠀⡀⠸⡿⣿⣿⠃⢻⠋⢸⡠⢢⠂⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣮⠈⣭⠘⠺⠛⠋⠜⠌⠔⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢘⠀⣾⣶⡏⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⡄⠸⣅⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠄⣠⡆⢀⠟⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡄⢸⠘⠕⡖⡤⣀⣀⣁⣈⣀⡤⠒⣯⣷⡇⠘⡼⣧⢃⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠱⢸⢼⡈⢭⢧⠸⣿⣿⡍⠁⠀⠀⢻⣿⠁⠆⣿⣷⡻⠄⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⢸⠣⣯⣕⣂⣵⣾⣿⣶⣻⣿⣿⣶⣾⣿⠀⢰⣿⡇⠉⠈⢂⣴⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⡤⠩⢢⠆⡀⣰⠶⡜⢦⡈⠝⢧⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢌⡿⣡⠏⠛⠈⠀⠀⠀⠈⠆⠹⣜⡄⠃⢹⢇⣻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⡀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢠⠈⣧⣈⣹⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢟⠏⡁⠁⠃⠐⣒⣐⠂⠀⠀⠀⢠⡤⠬⣀⠀⢫⠀⡥⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⣠⢎⠴⣖⣅⠀⠀⠀⢰⢺⡗⢌⢷⡜⢠⣧⡈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⠀⡏⢠⡪⣿⡖⠀⠀⠀⠸⣾⣶⡒⠸⠧⡘⢳⠣⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠋⢩⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢃⣸⡇⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣌⣾⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⡤⣾⡃⡀⢿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⢁⡆⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢣⢃⡟⡹⣧⠃⢸⣿ ⢿⠏⠀⠀⠙⣿⣟⠸⢸⣾⠁⡿⠁⡝⣿⡷⠲⠖⠯⢽⠁⡿⠈⣧⣛⣴⢽⡀⠘⣿ ⡏⣠⣀⣀⣠⣿⡿⠇⢸⡏⢠⣷⣎⣷⣿⡷⠾⠿⣶⣾⣿⡇⠀⠋⠸⠩⢘⠈⢪⡻ ⠀⣿⣟⣹⣿⠏⢰⢰⠟⢀⠞⣹⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣦⢼⣿⡇⢁⡇⠰⢀⢀⠤⠀⠉ ⡀⠙⠛⣫⠇⡰⢹⠡⡡⣽⢰⣿⢆⣿⡏⠛⠿⠟⠁⡾⠟⢣⠏⡄⡐⢕⣀⡀⠀⠀ ⣀⣀⢼⠃⢰⣡⠞⡑⡜⢀⢸⡟⢿⡿⢗⣌⢉⣑⠰⡀⢀⡞⢀⣾⡶⠿⠿⢷⡦⠀ ⠀⢸⠃⢠⢫⠃⣼⣊⡈⡀⣿⡇⠀⠱⡘⠒⠘⠐⡰⢈⡞⣀⣼⢋⣴⣶⣶⠆⠐⡔

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⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⣏⡽⢭⡻⣼⣙⢮⢳⣍⠟⠉⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠁⢀⣉⣉⣳⡦⠤⠖⠒⠛⠛⠷⠿⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⣬⠻⣜⣭⢳⡝⠦⠟⠚⠉⠀⡀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⢴⣢⣬⣤⡤⠶⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢙⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⣱⠎⠖⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⣀⣠⣾⢧⡼⢟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠚⢳⣤⠬⣝⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⡶⢟⡯⠁⠀⢠⣼⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡯⠿⠿⠛⠉⠉⠁⣀⣠⠀⠀⠈⠻⡄⢹⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣴⠋⠀⢠⡏⣠⣾⡡⠄⣰⡟⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠿⠯⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠒⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⣋⣥⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡴⠟⠋⠙⣿⣧⣾⠇⠀⢀⠀⠀⣠⡴⠞⣉⣤⣶⡿⠿⠖⠒⠀⣀⠀⢀⣴⠟⠁⣀⡤⠞⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡾⠁⢠⡿⠃⢀⡀⠀⣴⣿⣿⠇⠀⡀⢀⣤⠞⣁⣴⡾⢷⣻⠯⠁⢀⡼⠀⡰⢀⣴⠿⣁⣤⡞⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⢠⡾⠁⠀⢸⡧⣤⣾⣡⣾⣿⣿⠃⠀⣸⠁⠋⣠⣾⠿⣯⣹⡿⠋⠀⣠⠟⢀⡼⣡⣾⢇⣿⣟⠄⢃⣀⡤⢞⠟⣥⣿⠟⡄⠀⠀⠀⣶⠀⣼⣿⣷⡀⢤⡘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣭⠟⠁⠀⠀⢠⡞⢁⡴⠃⠀⠐⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣼⣏⡳⣵⠻⣁⣷⢨⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣗⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢼⠀⢸⡟⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⠁⢠⡞⠀⢠⡟⢀⡞⠁⠀⠠⠀⠀⣠⡟⡁⠀⠀⢀⣼⡟⣴⡿⡡⣷⣿⢻⣿⡟⠀⠀⣤⣼⠃⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣾⠐⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⢶⣿⠀⢠⡞⢰⡏⠀⠀⠀⠄⢀⣼⣫⡼⠃⠀⢠⣾⡗⡞⡾⣡⣿⠩⢍⢻⡿⠃⠀⠀⠃⡽⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡋⠀⢻⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠒⠒⠒⠒⢦⣤⡀⣀⣾⡏⢀⣿⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡜⣲⣿⡗⠀⣾⠀⡿⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣽⠏⠀⠀⣰⢋⣾⡹⣼⡗⢹⣇⡊⢴⣻⠃⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣦⣂⠻⣽⠿⠛⢀⣸⡇⠈⠋⠙⠛⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡜⣿⢿⣏⢰⡗⢸⡇⠀⠂⢀⣶⣿⣿⡿⠀⠀⢰⡏⢸⣗⠳⢾⡇⠀⠀⠙⣾⡏⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠂⢸⢊⠽⣿⣟⢷⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣰⣿⣻⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡼⣿⢸⡇⣺⣿⣿⠄⠀⠤⣿⣿⢏⣿⠀⠀⢰⡿⢠⡿⣍⠞⣹⣿⣆⠀⢶⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣇⡘⢄⢊⠛⠛⠛⢻⣖⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡵⣿⣿⣿⢻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠀⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⡣⣿⡆⢿⡝⣿⣹⡇⢀⣾⡿⢹⣯⡏⠀⠀⢸⡇⢸⣟⡿⡸⣵⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⢰⠇⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡇⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⠁⠻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣎⣿⣅⢻⣧⣬⣿⠁⠈⢿⣧⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣷⢱⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⣽⡆⠽⠁⠀⠀⠀⣾⢻⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣥⣶⣶⣾⡿⢎⡖⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠓⠿⣮⡇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠘⢷⣸⡟⢿⣆⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣹⣿⡹⣾⡇⢹⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⣇⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⣈⢿⡇⠘⣧⣯⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡗⣾⠄⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣆⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⢳⣽⡀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⢧⡀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣟⡞⣇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣳⣿⣿⡁⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣯⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢾⣧⣿⡆⠹⡆⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⢫⣟⣿⡏⠀⡀⠀⢻⡄⠘⣿⢮⣽⣻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣯⢽⣿⣹⣷⡀⢻⡀⠀⠘⣇⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠀⣸⣟⣾⣟⡀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⣟⢶⢯⡽⣻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡿⣿⡟⣥⡟⢸⣿⣾⣿⢽⡾⣷⡈⢷⠀⠐⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠟⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⢀⣿⣻⡼⣿⡆⠀⠀⠀⢹⡄⢻⣽⡞⣯⢷⣛⡾⣿⣿⣿⠿⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⣯⣿⢿⡱⣿⢸⡏⠀⠘⢻⣿⣏⣾⣿⣹⣧⠚⣇⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⣀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣤⡾⠋⠀⠀⢀⡼⠛⣷⣻⣽⣧⠀⡀⠀⠈⢻⡼⣿⣻⢧⡟⣽⣿⠃⠀⠀⠿⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣏⣼⣾⣿⠯⢧⣽⣷⠟⡇⠀⠀⢸⣿⣷⡟⣷⡿⢿⣧⣿⡀⠀⠹⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢫⡷⠋⠀⣀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣟⣃⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠈⠳⣞⣿⣆⢥⠀⠀⠀⢷⡹⣟⣾⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⠿⠿⠿⠿⢟⣣⣿⣾⢿⡟⠀⣇⠀⠀⠀⣿⣏⣶⡿⡱⣿⢻⣯⣧⠀⠀⢿⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⠛⢀⣠⠞⠋⠀⠀⣀⣤⡶⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⢳⡀⠀⠘⢿⣿⣞⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢼⡿⠣⢜⣿⣻⠟⢻⣿⡆⠀⢸⣧⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⠾⣁⠴⠋⢀⣠⡴⣶⣿⡿⠟⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠉⠻⣆⢳⡄⠀⠈⢿⣟⣾⣻⣿⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣿⡄⠀⠀⠸⣷⠚⠛⠋⠁⠀⢸⡆⣇⠀⠀⣻⣦⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣠⡿⣛⣥⡶⢞⢏⣳⣽⡾⠋⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠉⢧⡙⣆⠀⠈⢿⡞⢷⣯⢟⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢦⣄⣀⣤⣼⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣬⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣼⡿⢟⠫⡕⢬⢋⣶⣿⢟⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⠿⢦⠀⠀⢳⡌⢿⡾⠽⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠭⣋⠽⣿⡄⢳⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡜⣧⢛⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡝⡜⣍⢳⡼⠞⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⢧⡀⠀⢽⣎⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢶⡿⢧⢣⢽⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣇⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⡝⣸⣰⠾⠋⢁⣼⣿⣟⠯⣘⣥⠞⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢘⣧⠀⢸⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡗⣚⡇⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡾⣱⠾⠻⠉⠀⢠⡾⣷⡟⡛⣷⠿⢥⣀⠀⠀⡀⠀⠐⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡇⠀⠀⠀⣷⣾⡆⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣾⡟⠁⡀⠁⠀⢠⣾⣿⠟⡬⣵⠃⠀⣀⣈⣩⣓⣮⣕⢆⡀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⡿⢿⣛⡿⢩⠥⣤⣤⣉⢉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⣿⣟⣧⠀⣠⣟⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⣿⠀⠎⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡜⡽⣥⢞⡹⢍⣣⡷⠋⠉⠉⠛⣿⣦⡠⣔⣄⠉⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⢳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠼⣟⢻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠐⠀⠀ ⠀⣿⣿⢱⡇⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⢧⢹⢿⡣⢎⣲⠟⠁⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠋⠙⢮⡬⣗⢆⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⣿⡌⣿⢦⣤⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣦⠤⠴⢁⣐⣾⣷⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣲⠤⠴⢫⣙⠉⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⡷⠻⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⡵⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠟⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⠀⢀⣉⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠀⠈⢉⠉⠈⢿⣿⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⣁⣮⣍⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡿⣟⡥⠖⠒⠪⠕⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣤⡤⠄⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢻⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣧⠼⢿⢪⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⡿⣿⠧⣿⣧⣀⠀⠀⢀⠀⣿⣷⣦⣄ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⡿⠏⠉⠀⢠⣶⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣿⣯⡻⡽⢿⠿⣯⣠⡿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⢾⣽⢾⣳⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢯⣙⡾⣿⣶⣵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⢿⣞⡿⣽⣳⣿⠀⣠⡶⢿⡛⢾⣃⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⣻⣽⣞⣿⠧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣈⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣞⣿⣯⣷⣿⣿⡋⢱⡈⠓⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣷⣭⣍⣣⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⢻⠑⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡏⢿⠈⣏⠈⢻⠇⠙⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠀⡴⣴⣷⣉⠻⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣼⣟⣿⡏⢦⠙⠢⠄⠐⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⡀⠇⠘⠀⠉⠀⢀⣶⣦⣤⣀⣀⣿⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡾⣟⢿⣛⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠹⡿⠓⠲⡟⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡇⠀⢸⡇⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠈⠓⠒⠖⠚⠋⠉⠻⢿⡏⠛⣿⢻⣷⣦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣥⣭⢻⣗⢾⣏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⣛⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢙⡧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠙⢤⡼⠇⢠⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡞⣿⣿⣯⢿⣿⡿⢟⣫⣭⠿⠛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢫⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡼⠃⠀⠺⣄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣦⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢷⡽⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣿⡖⠒⠲⣄⠱⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⢳⡀⣼⠃⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢽⣻⣯⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣿⣿⠿⣿⣅⡤⠴⡶⠻⢳⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢧⡇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣮⢟⣻⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠛⠒⠚⠁⠀⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣛⣿⠀⣀⡀⠀⠀⣸⢆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣟⣶⠷⣦⢿⣿⣻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠁⠀⣤⣠⣠⡿⢦⡀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢳⣿⠃⠹⣳⡀⠙⣧⠁⠀⢸⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⢿⣟⡿⣇⠀⠹⣿⠀⣽⠆⠀⠸⡆⠀⢰⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⠀⣥⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠈⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣳⣉⣨⣷⣿⣿⣥⣚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣄⡀⠀⣠⠟⠀⠀⠘⣧⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡹⢿⢺⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠁⠀⠀⣠⡼⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣤⠖⠋⠉⠳⣦⠈⢿⡍⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣣⣯⣝⣯⣿⡿⠛⢣⠀⠀⠀⢰⣯⣭⣬⡿⣶⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣹⡿⣇⠀⠀⢀⢇⣇⠞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠒⢀⣼⠃⠀⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠛⢿⣷⣽⣻⣷⣮⣿⣿⣿⣾⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣯⣭⣙⣿⡿⠿⠋⠈⠦⣤⣀⣀⠴⠊⡿⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠻⠛⢻⣏⣷⡀⣿⣤⣀⢀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣴⣄⣠⡶⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢁⡴⠞⢁⣤⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠭⠿⣿⣿⠿⠻⣬⡀⠀⠀⢯⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⣀⣴⠿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⠖⢋⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣦⣀⡀⢹⠆⠀⠘⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠳⠖⠛⠛⠛⠙⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣛⢾⡷⣤⣤⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⢿⡟⣿⣿⣏⣹⣧⣿⣤⣿⣴⣿⣧⣦⣶⣼⣿⣴⣾⣤⣼⣃⡽⢻⣿⡹⡝⡅ ⢠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⡿⠁ ⣹⣿⣿⣌⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠙⣡⣾⣷⠀ ⢹⣽⣿⡟⣿⣶⣶⣶⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠥⠤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⡆ ⠈⡽⣿⣧⣿⣿⣿⡿⡗⠤⢤⣼⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⡏⠈ ⣰⢳⢹⣿⣸⣿⣿⣇⡇⠀⠀⢹⠏⣿⣿⣿⢻⣿⣂⣀⣀⡸⣼⣿⣿⣇⣿⠓⣽⠀ ⠘⣞⡄⠻⣿⣿⡉⢯⡉⣻⠟⡻⠁⠻⢹⠿⢸⠋⠻⠛⢻⠋⣹⠏⣿⣿⠏⢀⡿⠀ ⠀⠈⠢⡁⠘⡇⠀⠠⠉⠁⠨⠕⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⢈⡒⢚⣉⠔⢣⠗⢒⠗⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣆⣀⣦⣄⡗⠎⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⠒⠒⣤⣀⣀⣀⡸⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣫⣾⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣏⣐⡦⣄⡀⠻⢼⣀⣀⣀⠀⠁⠂⠀⠒⠂⠤⠶⠿⠗⠁⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣆⢻⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣷⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣠⣤⡙⣿⣭⡧⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⡘⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

膩I嶮薤篝爰曷樔黎㌢´　　｀ⅷ膩I嶮薤 艇艀裲f睚鳫巓襴骸　　　　贒憊薤夢緻 殪幢緻I翰儂樔黎夢'”　 　 ,ｨ傾夢薤緻薤 盥皋袍i耘蚌紕偸′　　　 雫寬緻薤薤夢 悗f篝嚠篩i縒縡齢　　 　 Ⅷ辨f薤緻夢 輯駲f迯瓲i軌帶′　　　　　守I厖孩緻迯 幢儂儼巓襴緲′　 　 　 　 　 守枢i磬廛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣍⣷⣶⣶⣶⣭⢭⢉⡙⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣚⣿⢿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣿⣿⣿⢻⢿⣿⡟⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠜⢿⣿⠙⢜⣯⢷⡁⠀⠛⠋⢺⣿⣫⠇⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢼⣿⣿⡷⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠁⠀⣿⠟⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠒⠀⠂⠀⠀⣀⣼⠆⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡤⣤⣤⣤⣶⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⡘⣭⣧⢻⣿⢟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡏⢧⠙⠻⣧⢿⡷⢿⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡖⢦⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡉⢾⡇⡉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢸⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣄⣠⣤⡀⢀⣠⠼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⢤⣤⡀⠈⠉⠻⠀⠀⢸⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⠖⠀⣦⠀⣨⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡖⢁⣤⠀⠀⢸⠀⢀⡟⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢶⣿⡃⣰⠇⢠⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡻⣝⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣧⡿⣿⣲⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣾⣿⡟⡭⢿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣴⣾⣖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⠏⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣟⡱⣹⣻⢧⣻⡿⣭⣿⡷⣹⣿⣹⣷⡙⣖⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢦⢳⡱⣿⢫⣼⡟⡶⣿⡯⣽⢧⣛⣿⡱⢎⡖⡿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢧⡙⣎⠶⣙⣿⡓⣾⡯⢵⣿⢳⢎⡷⣭⣿⡱⢫⠴⣙⠿⣧⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡙⢦⡙⢦⡛⡼⣷⣙⢾⣱⢫⣿⣋⡞⣷⢎⡷⣍⠧⣛⣌⢳⡹⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡙⢦⡙⢦⡹⢼⡧⢏⣾⣱⢫⣿⠼⣙⣿⢬⣻⣬⢓⡥⣚⢦⡙⣿⣆⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢦⡙⢦⡙⢦⡹⣽⢺⢥⣻⢖⣫⣿⢭⢳⣿⢪⣽⡶⣩⢲⠱⡎⡵⣻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣖⡹⢦⡙⢦⠳⣽⢏⠶⣻⢮⠵⣿⢎⢧⣿⣓⢾⡳⢥⢣⡛⣬⠱⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡿⢿⡰⢣⡝⢎⡝⡿⣎⡝⣿⢮⡹⣿⢺⡜⣿⣬⢻⡝⠮⣥⠳⣌⠳⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠼⣡⢓⠧⣚⠵⣚⣷⢣⠞⣽⢶⡹⣿⢣⢞⣿⠲⣝⡾⡱⢆⡛⣬⢓⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢞⡡⢎⡳⣉⢞⣱⣯⢇⡻⣽⢮⠵⣿⣋⡞⣿⣙⢮⣿⢱⢋⡜⢦⣛⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣏⢎⠵⣋⠴⣩⠞⣼⣏⢮⡱⣿⢮⡝⣿⡱⢞⣿⢬⢳⣿⢣⢫⡜⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⣿⣏⠞⣜⣡⢛⡴⢫⣼⡓⢮⡱⣿⣚⠼⣿⡝⣎⡿⢎⡳⣯⢇⡳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣬⣿⣏⠞⡴⢣⡍⣖⢣⢾⣝⢣⢳⣿⡜⣹⣿⢞⡬⢿⡹⣜⣿⣬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡝⢦⠿⣏⢞⣡⠳⡜⣬⢣⢿⣎⢧⠳⣿⡜⣣⣿⡞⡼⣻⡷⣩⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⡹⢌⡳⠜⣬⠲⣙⡜⢦⣋⣾⣏⢮⡹⣿⣜⢳⣿⡽⣸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢧⢣⢫⡜⣹⠰⣋⠖⣭⢲⡱⣿⠞⣦⠳⣿⣜⣫⣿⡼⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣥⢳⢸⣡⢛⡬⣙⠦⣣⢳⣿⡻⣔⢫⣿⡜⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣮⡇⢶⣉⠶⡩⢖⡥⢏⣿⡳⢬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣳⡹⣜⣼⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⣿⣩⢛⡿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⣛⢟⣹⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡷⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢽⢈⡾⠫⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣷⡆⠡⣢⠀⠀ ⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠍⠤⢴⢇⠜⣟⢻⡟⡿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⡏⡁⠈ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⢱⣵⣴⣼⣷⣷⣷⣷⣶⣧⣿⣬⣽⣿⣻⣆⠕⢈⠢ ⠀⠀⠀⢀⣟⣿⢻⣹⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡿⣍⠂⢌ ⠀⠀⢀⠾⣼⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢟⣡⡴⢻⣿⡿⠀⢐⠤ ⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⣙⠛⠛⠛⠛⢛⣋⣉⣉⣥⣤⣶⡶⠟⢟⣿⠣⡏⣿⡷⡄⣨⠦ ⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠋⢹⠋⣿⣿⡏⣿⡿⢹⣤⣶⣾⣾⣿⢿⡿⠈⠈⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣼⣶⣼⣖⣿⢹⡿⡿⢰⡿⠻⣿⣿⢟⠜⢾⠷⡸⠃⣀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢿⣿⢅⠘⢿⣿⡿⠸⡇⡷⠾⠀⠀⠐⠀⠥⠂⡼⢋⠒⠀⠂⢱ ⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠑⠭⢹⣤⡭⣽⣏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠉⠺⠀⠉⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠉⠳⣿⣞⡆⠄⠀⠀⠤⠀⠂⠁⣠⡾⠀⢩⠋⠉⠍⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣯⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⣄⣀⣀⣀⣴⢺⣯⠯⢇⣉⡢⠤⠤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡊⠙⠕⠤⡀⠀⠀⢀⣰⡛⠿⠯⡿⣯⡉⠉⠀⢀⢼⣿⠙⢄⡀⠀⠀ ⠀⢲⡆⡮⠊⡠⢀⣠⡀⠨⢆⣰⣿⡟⡧⢄⠈⢿⢉⠇⢀⢴⠁⠐⣿⢀⠀⡎⠐⠂ ⠢⠻⠆⢀⠀⠡⣂⣀⣵⡖⢸⣿⣿⡟⠐⠂⠗⠊⡟⠐⠓⠃⠀⠀⢹⣿⡿⢱⣶⣾

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣶⣿⣶⣶⣴⣬⡙⡛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⢶⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⡈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠘⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⡏⢹⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⡳⠄⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣾⣷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣂⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⠟⠇⠀⠀⠙⠛⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣶⣤⡀⠀⠀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⠛⠁⣠⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠷⠦⣤⣄⣠⣴⣿⡿⠿⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⡏⡁⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠠⢤⣤⣴⠟⢩⡧⠀⢸⣿⣿⡏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠊⢁⣣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠾⢻⡃⠗⠀⣀⣿⣿⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⡶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡇⠠⡆⢀⡴⠋⠀⠈⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣼⠁⢠⣷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡀⡆⠈⣳⣤⣤⣶⠟⠁⠐⢄⠀⠀⠸⣷⡦⠀⠀⠀⠉⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠰⣇⣠⣶⣷⠿⠾⠿⠛⠉⠀⠐⢲⣼⣾⡆⠀⡐⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣏⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠹⠏⠀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠙⣿⣧⣤⣻⣁⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡈⢻⣷⣆⠀⡠⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠋⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠟⠉⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⢿⡏⠈⣷⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡣⠊⠀⢀⣠⣶⣶⡾⠿⠟⠋⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠻⠿⣿⣾⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣿⣷⣰⣶⣾⣿⡿⠏⢩⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⢠⣿⠃⠀⠈⡏⠇⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⠒⠀⢸⡇⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡜⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢿⡼⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⠶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠳⣧⣤⡀⣸⡆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡅⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠂⢠⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⡗⡚⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠁⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⠀⠀⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢰⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⢘⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣠⡾⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣫⡄⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⣾⠑⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢨⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⠟⠉⠀⠀⣰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣤⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠡⢀⣒⣒⠂⠠⣤⣤⣤⣤⠌⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡛⢻⣿⣿⣿⠗⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡄⢀⣴⠖⠈⣰⠟⢡⠞⠁⢸⣿⣿⡇⡀⠢⡙⣿⣆⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠘⠛⣡⡿⠁⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠁⠀⠑⡈⠿⢂⣀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢡⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⡴⠉⠁⠀⡼⠁⣴⣿⡇⠀⣰⡏⣿⠋⠀⣴⣷⣄⠀⠀⡌⠻⣄⠀⢀⣤⣤⠀⠈⠂⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣦⡀⠀⠘⠿⠁⡈⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠠⢤⣄⢸⡿⠀⠀⣾⠿⢛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡄⣶⠆⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡄⠀⢸⣧⠀⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢂⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢡⡇⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠇⣾⠇⣿⠇⢸⣿⣿⠟⠋⢀⣀⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠂⣀⡀⠘⠻⢿⣿⣧⠀⢀⢠⡆⢻⣧⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⠿⢿⡇⡘⣸⡟⠀⣿⡄⢸⡿⠃⣠⡾⠋⠩⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠙⣋⠙⠷⣦⠀⠻⣿⡀⢸⢸⡇⠀⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣾⣏⢸⡇⠃⠇⡇⠀⢿⡇⡿⠁⢰⡟⢠⡿⣛⡛⡓⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢠⠖⡒⠐⠶⠘⣷⡀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⢻⡿⣸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣾⣷⠸⣆⢀⠆⢸⡇⠁⠀⣿⠀⣤⠀⠋⢙⣐⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⠘⠛⠁⢠⠀⣼⡇⠘⡇⣿⢸⢀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠆⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⢸⣀⠘⣆⢀⣀⣿⣷⠈⠙⠳⠚⠛⣴⣿⣿⣾⣧⣬⣿⣿⣦⡈⠓⠿⠛⠀⢰⣿⡇⢀⠀⡿⠈⡈⡆⠾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠘⠘⠻⡄⣿⡌⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣷⣾⣿⣿⡟⠀⣧⢀⡇⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠑⢄⠸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⠈⠐⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠴⢠⡿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠀⣰⢃⠄⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⢇⠈⠙⢆⢰⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡌⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣴⠃⠀⢣⡟⠀⠀⣷⢹⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠂⡆⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡟⠀⢀⡿⠁⡇⣰⠸⢸⡌⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⢸⣿⢸⠀⣄⠀⠀⣧⢹⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⢠⠀⣿⠃⠀⡇⣿⡄⢼⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡏⠈⠄⣿⣆⠀⡟⣺⡇⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡏⡼⠄⠃⠀⢀⡃⠻⠧⢸⣿⠈⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡈⠁⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢁⣿⠇⠀⠇⠉⠛⠦⣡⣿⡷⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣌⢿ ⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⠀⡏⡀⣴⣶⣾⣍⣛⣛⣋⡀⠈⣿⡇⢶⣤⡀⠀⣠⣤⣈⣛⠛⠛⢛⢛⣋⣉⣁⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⣸⣿⠀⢀⢀⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠛⠃⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾ ⡟⣡⡖⢠⣾⣿⣿⢠⡇⢡⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⢹⣷⠸⣿⣿⣷⣶⣄⡉⢭⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣋⠩⣭⣷⣾⣿⡿⢠⣿⡏⡜⡘⢈⠩⢍⣀⣽⣿⡿⢡⠂⢸⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿ ⣷⣿⢠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠈⢣⡈⠻⣋⣭⣥⣶⡿⡁⠈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⠇⢠⠃⠺⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠃⢀⢸⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿ ⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⠸⡇⠂⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⢡⢣⡄⠘⡇⡌⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣯⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡟⠀⠀⢠⡀⠘⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠈⢸⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⠀⡇⡄⢀⠃⢿⣿⣿⣿⡏⢈⡾⣧⠀⠇⣧⢸⣿⣿⣌⡛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢰⡟⠀⠀⣾⢸⣿⣄⣸⣿⣿⢃⠇⠀⠀⢨⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢻⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢡⣿⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠞⢈⠀⣤⡁⠘⠈⣿⣿⡿⠟⣡⠊⠀⢀⠄⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿ ⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠃⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣾⣿⢸⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠨⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣠⡟⡉⠐⠛⠁⠀⢠⣿⢀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⢰⣿⣷⠀⠈⢌⠻⢸⣿⣿⢸⢠⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⢰⣾⡇⣾⣿⣿⡄⠋⡰⠃⠀⢀⣦⠀⣼⡏⡸⢸⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠓⠸⣿⣿⠈⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠈⠀⣀⣴⣿⣿⡄⢻⠇⡇⣼⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⡛⠉⠀⠐⠀⠡⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠙⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠎⡀⠀⠅⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠘⠿⣶⡄⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠘⣷⡄⠀⠀⢿⣦⣍⡛⠻⢿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠐⢠⣴⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠠⠀⢰⣿⡿⠀⠄⠐⠀⠂⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠘⣿⡀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣍⣙⡻⠿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠂⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠄⠀⠀⠄⠀⢠⢤⣿⣿⡧⠀⠀⠐⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠻⣷⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠷⠾⣾⣽⡿⠿⠻⠷⠾⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣴⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢈⣾⡿⣾⣿⣏⡻⣷⣦⣐⠻⣷⣄⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣎⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢤⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⢀⣾⠟⣱⡿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣿⣽⣿⡽⣩⣿⢿⣾⣿⣦⡁⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠉⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣽⣷⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣿⣯⣿⠏⢠⣿⠏⣼⡿⢱⣿⠇⠀⠀⢁⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣼⡿⣱⣿⡿⠁⢿⣼⣗⠀⠙⠿⣶⣮⣽⣿⣄⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⡏⢠⣿⠃⣰⣿⠁⢸⣿⠂⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⠃⢠⣾⠟⣱⣿⣿⠇⠀⡀⢠⣾⢏⣽⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣷⡄⢹⣷⡀⠀⠀⢩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⡟⣿⣳⣿⠏⣰⣿⠃⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣴⡿⠃⣨⣿⣿⡏⠀⢀⣼⡿⠛⡿⠟⠁⠀⠀⠂⠐⢸⣿⣷⠀⠀⠄⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣦⡻⣧⠀⠀⠘⠹⣿⣶⢶⣤⣤⣀⣬⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣧⠀⣠⣿⠏⢀⠀⢀⣱⣿⣿⠻⠿⠟⠛⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⣾⡿⠁⣿⣿⣯⣾⣿⠏⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⣠⣾⠏⢰⣾⠿⠁⣰⣿⣿⠏⠴⢰⡿⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣽⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣭⣉⣉⠙⢛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠐⠁⠰⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠄⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠴⡿⠛⠺⠿⠉⠀⠚⠙⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠘⠻⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣄⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⠃⠀⠀⠀⣹⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣝⣷⣆⠀⠠⢛⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣿⣇⠀⠂⠁⠀⠀⠈⣿⡧⢀⣼⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡻⣟⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣧⡀⠌⢻⣧⠈⠉⠉⣩⡿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠄⠀⣻⣿⠈⣤⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢿⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⢻⣿⠞⠛⠉⠀⢀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣸⢉⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠂⠈⢿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⢼⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⡟⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠘⣿⣧⢀⣴⡿⣿⢹⣿⡀⠀⠈⠀⠀⣿⡂⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⢸⡗⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢐⡿⠁⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢻⣧⡼⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣿⠿⠟⠋⣿⣯⢸⡗⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣏⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣿⡟⣁⣀⣦⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠠⠐⢠⣟⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣇⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣶⣍⠀⠁⡘⣿⣧⡄⠀⠀⣿⣿⢸⣏⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠐⠀⠀⢻⣿⠀⠀⡀⢀⣼⠃⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠓⠋⠓⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣽⣿⣷⡄⠀⢿⣯⢸⣇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠁⢸⡃⠀⠀⠈⣾⠁ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡈⡛⢿⣿⣿⡇⢤⣼⣿⣭⡿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠩⠻⣿⣦⣹⣿⣼⡇⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠘⣷⡀ ⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠉⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠄⢁⣀⣁⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠄⠘⢷⡀⠀⠀⠈⠛ ⣾⠟⡯⠀⠀⠀⢀⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣾⠿⡿⠟⢻⣟⣯⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠐⠙⣿⣿⡧⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣄⡀⠀ ⠃⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠚⠖⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠟⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⢸⣿⠀⢨⣿⣿⠀⢀⣾⡟⠁⠉⠉⠁⠙⣿⣦⠀⠈⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶ 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