Tbhk Sakura Emojis & Text

⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⣏⡽⢭⡻⣼⣙⢮⢳⣍⠟⠉⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠁⢀⣉⣉⣳⡦⠤⠖⠒⠛⠛⠷⠿⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⣬⠻⣜⣭⢳⡝⠦⠟⠚⠉⠀⡀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⢴⣢⣬⣤⡤⠶⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢙⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⣱⠎⠖⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⣀⣠⣾⢧⡼⢟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠚⢳⣤⠬⣝⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⡶⢟⡯⠁⠀⢠⣼⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡯⠿⠿⠛⠉⠉⠁⣀⣠⠀⠀⠈⠻⡄⢹⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣴⠋⠀⢠⡏⣠⣾⡡⠄⣰⡟⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠿⠯⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠒⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⣋⣥⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡴⠟⠋⠙⣿⣧⣾⠇⠀⢀⠀⠀⣠⡴⠞⣉⣤⣶⡿⠿⠖⠒⠀⣀⠀⢀⣴⠟⠁⣀⡤⠞⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡾⠁⢠⡿⠃⢀⡀⠀⣴⣿⣿⠇⠀⡀⢀⣤⠞⣁⣴⡾⢷⣻⠯⠁⢀⡼⠀⡰⢀⣴⠿⣁⣤⡞⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⢠⡾⠁⠀⢸⡧⣤⣾⣡⣾⣿⣿⠃⠀⣸⠁⠋⣠⣾⠿⣯⣹⡿⠋⠀⣠⠟⢀⡼⣡⣾⢇⣿⣟⠄⢃⣀⡤⢞⠟⣥⣿⠟⡄⠀⠀⠀⣶⠀⣼⣿⣷⡀⢤⡘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢠⡟⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠄⢰⡇⢠⢞⢯⡓⢏⡶⠋⠀⢠⠞⠋⣠⣾⣽⢏⣧⣿⠟⣡⡴⠋⢁⣴⣭⢞⣿⣧⠞⠁⠀⠀⣰⠇⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣆⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡴⠿⣿⢿⡿⣷⣿⠇⠀⢠⡟⠐⣯⣚⣧⠷⢋⣀⣤⠞⢋⣠⣾⡿⠾⢛⣿⣿⣿⠾⠧⠶⠚⠛⠁⢲⣾⡿⠃⠤⠀⢠⣼⡟⣷⡟⢯⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣶⣦⣌⡛⢲⢤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡟⠀⢀⣴⠟⠀⠈⣿⠋⠀⣿⠟⠀⠀⣼⠁⡾⠛⠩⠐⣶⠞⣋⣡⣶⠞⠉⠉⠉⠀⠘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢂⣠⡤⢞⣿⣿⠞⡓⢹⣚⣿⣿⣿⣿⣾⢳⡜⣿⣻⡟⠻⠿⠞⠻⠿⠓⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⡷⠤⠤⠤⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⡾⠀⡴⢞⡇⠀⠠⠀⠁⠀⣠⣿⠂⠀⢀⡏⠀⠁⠀⠀⣰⠿⢻⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠛⠋⠉⠉⢠⣾⠟⠁⠈⠳⣥⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣽⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠁⣰⠃⠀⠻⣶⠀⢀⣴⣼⣿⠋⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢼⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢼⣿⣿⣿⣿⡂⢸⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⡼⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠤⠤⠤⠤⠶⠴⠦⠶⠴⠶⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢠⢸⡟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢁⡴⠃⠀⢠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡞⠁⠀⢰⣿⢳⣸⠿⡟⠀⣹⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⣽⣾⣥⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣤⠞⠉⠀⣠⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣱⠏⠀⠀⢠⡿⣿⢧⠈⠁⠁⣰⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣺⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣶⠟⠁⡀⢀⡴⠋⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⣰⠿⣱⢫⣿⡧⣤⣼⣿⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠒⠓⠚⠒⠛⠒⠓⠚⠒⠦⣤⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⢨⡇⢀⣿⡟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣭⠟⠁⠀⠀⢠⡞⢁⡴⠃⠀⠐⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣼⣏⡳⣵⠻⣁⣷⢨⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣗⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢼⠀⢸⡟⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⠁⢠⡞⠀⢠⡟⢀⡞⠁⠀⠠⠀⠀⣠⡟⡁⠀⠀⢀⣼⡟⣴⡿⡡⣷⣿⢻⣿⡟⠀⠀⣤⣼⠃⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣾⠐⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⢶⣿⠀⢠⡞⢰⡏⠀⠀⠀⠄⢀⣼⣫⡼⠃⠀⢠⣾⡗⡞⡾⣡⣿⠩⢍⢻⡿⠃⠀⠀⠃⡽⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡋⠀⢻⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠒⠒⠒⠒⢦⣤⡀⣀⣾⡏⢀⣿⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡜⣲⣿⡗⠀⣾⠀⡿⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣽⠏⠀⠀⣰⢋⣾⡹⣼⡗⢹⣇⡊⢴⣻⠃⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣦⣂⠻⣽⠿⠛⢀⣸⡇⠈⠋⠙⠛⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡜⣿⢿⣏⢰⡗⢸⡇⠀⠂⢀⣶⣿⣿⡿⠀⠀⢰⡏⢸⣗⠳⢾⡇⠀⠀⠙⣾⡏⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠂⢸⢊⠽⣿⣟⢷⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣰⣿⣻⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡼⣿⢸⡇⣺⣿⣿⠄⠀⠤⣿⣿⢏⣿⠀⠀⢰⡿⢠⡿⣍⠞⣹⣿⣆⠀⢶⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣇⡘⢄⢊⠛⠛⠛⢻⣖⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡵⣿⣿⣿⢻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠀⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⡣⣿⡆⢿⡝⣿⣹⡇⢀⣾⡿⢹⣯⡏⠀⠀⢸⡇⢸⣟⡿⡸⣵⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⢰⠇⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡇⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⠁⠻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣎⣿⣅⢻⣧⣬⣿⠁⠈⢿⣧⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣷⢱⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⣽⡆⠽⠁⠀⠀⠀⣾⢻⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣥⣶⣶⣾⡿⢎⡖⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠓⠿⣮⡇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠘⢷⣸⡟⢿⣆⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣹⣿⡹⣾⡇⢹⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⣇⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⣈⢿⡇⠘⣧⣯⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡗⣾⠄⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣆⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⢳⣽⡀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⢧⡀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣟⡞⣇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣳⣿⣿⡁⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣯⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢾⣧⣿⡆⠹⡆⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⢫⣟⣿⡏⠀⡀⠀⢻⡄⠘⣿⢮⣽⣻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣯⢽⣿⣹⣷⡀⢻⡀⠀⠘⣇⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠀⣸⣟⣾⣟⡀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⣟⢶⢯⡽⣻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡿⣿⡟⣥⡟⢸⣿⣾⣿⢽⡾⣷⡈⢷⠀⠐⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠟⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⢀⣿⣻⡼⣿⡆⠀⠀⠀⢹⡄⢻⣽⡞⣯⢷⣛⡾⣿⣿⣿⠿⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⣯⣿⢿⡱⣿⢸⡏⠀⠘⢻⣿⣏⣾⣿⣹⣧⠚⣇⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⣀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣤⡾⠋⠀⠀⢀⡼⠛⣷⣻⣽⣧⠀⡀⠀⠈⢻⡼⣿⣻⢧⡟⣽⣿⠃⠀⠀⠿⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣏⣼⣾⣿⠯⢧⣽⣷⠟⡇⠀⠀⢸⣿⣷⡟⣷⡿⢿⣧⣿⡀⠀⠹⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢫⡷⠋⠀⣀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣟⣃⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠈⠳⣞⣿⣆⢥⠀⠀⠀⢷⡹⣟⣾⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⠿⠿⠿⠿⢟⣣⣿⣾⢿⡟⠀⣇⠀⠀⠀⣿⣏⣶⡿⡱⣿⢻⣯⣧⠀⠀⢿⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⠛⢀⣠⠞⠋⠀⠀⣀⣤⡶⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⢳⡀⠀⠘⢿⣿⣞⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢼⡿⠣⢜⣿⣻⠟⢻⣿⡆⠀⢸⣧⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⠾⣁⠴⠋⢀⣠⡴⣶⣿⡿⠟⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠉⠻⣆⢳⡄⠀⠈⢿⣟⣾⣻⣿⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣿⡄⠀⠀⠸⣷⠚⠛⠋⠁⠀⢸⡆⣇⠀⠀⣻⣦⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣠⡿⣛⣥⡶⢞⢏⣳⣽⡾⠋⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠉⢧⡙⣆⠀⠈⢿⡞⢷⣯⢟⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢦⣄⣀⣤⣼⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣬⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣼⡿⢟⠫⡕⢬⢋⣶⣿⢟⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⠿⢦⠀⠀⢳⡌⢿⡾⠽⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠭⣋⠽⣿⡄⢳⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡜⣧⢛⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡝⡜⣍⢳⡼⠞⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⢧⡀⠀⢽⣎⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢶⡿⢧⢣⢽⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣇⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⡝⣸⣰⠾⠋⢁⣼⣿⣟⠯⣘⣥⠞⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢘⣧⠀⢸⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡗⣚⡇⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡾⣱⠾⠻⠉⠀⢠⡾⣷⡟⡛⣷⠿⢥⣀⠀⠀⡀⠀⠐⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡇⠀⠀⠀⣷⣾⡆⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣾⡟⠁⡀⠁⠀⢠⣾⣿⠟⡬⣵⠃⠀⣀⣈⣩⣓⣮⣕⢆⡀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⡿⢿⣛⡿⢩⠥⣤⣤⣉⢉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⣿⣟⣧⠀⣠⣟⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⣿⠀⠎⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡜⡽⣥⢞⡹⢍⣣⡷⠋⠉⠉⠛⣿⣦⡠⣔⣄⠉⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⢳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠼⣟⢻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠐⠀⠀ ⠀⣿⣿⢱⡇⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⢧⢹⢿⡣⢎⣲⠟⠁⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠋⠙⢮⡬⣗⢆⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⣿⡌⣿⢦⣤⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⡇⣿⠃⠀⠀⣶⠠⣿⡷⣿⡌⣾⠈⠷⠾⢻⣦⡷⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠻⢯⡳⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⠀⢰⠃⠀⣿⡇⢻⠀⠉⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣼⠃⣿⠐⠀⢸⡏⢀⣿⣷⡷⣘⣿⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⡟⢠⡟⠀⠐⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⢿⡇⠀⢸⣇⢸⣿⣿⡗⡬⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣇⡟⠁⠀⣾⣿⣿⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠈⣇⠀⠸⣿⢺⣿⣿⡗⡲⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢷⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⡿⠃⡜⠀⡀⢘⣿⢳⣿⠠⡏⠀⢐⣦⡄⠀⠐⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⡆⠀⠘⣆⠀⢻⣿⣏⣿⣯⡑⢆⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣄⡀⣤⢦⡄⣀⣀⣀⠈⠙⣆⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢠⣾⡟⠁⡀⠀⢀⢀⣾⢧⠣⣿⠀⡷⢾⣟⡻⣟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⣋⠷⣨⣿⣿⣿⣿⡝⣎⢧⠩⢷⡀⣠⣶⠇⠀⠀⣠⣤⠬⠿⡟⢛⡏⢿⠛⢛⢻⢛⡛⠃⠀⠉⢾⡑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠀⣰⣿⣇⢏⣿⣿⠁⠨⣿⣗⠻⣧⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡯⡱⢌⠎⡽⣾⣿⢷⢛⣿⣴⢊⠵⣃⢟⣹⣻⡶⠶⣞⣏⣷⢶⢶⡻⣟⡻⡟⡿⣻⡿⣻⠶⣳⠶⢶⣬⣿⢞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⣏⣉⣁⣀⣀⣴⣾⣿⡋⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣾⡟⣩⠳⣆⠽⣹⣿⣿⡆⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢏⡼⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣆⠈⣷⣪⢝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣤⣙⣻⣿⣧⣄⣾⠘⡉⢦⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⣍⣿⠄⠿⡁⣈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⡞⣇⠀⠀⢀ ⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣋⣡⠴⣄⣠⡟⠳⢤⣘⢻⡟⢻⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⡇⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡇⡀⣸⠀⢳⢜⣵⣯⣼⣇⣸⣝⢀⣾⠇⠘⡏⢹⢻⣿⡗⣾⡟⡆⠀⢣⡀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢹⣿⢀⣙⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣏⣿⣄⣿⣄⢢⠑⢄⡈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⡿⡿⢹⡇⣰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣯⣙⠓⢄⡈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⡌⣿⣇⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⡏⠟⢆⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠷⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠟⠋⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠑⡦⢤ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣸⣿⣿⣇⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠒⠾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⢾⣻⣿⠿⠛⠉⢻⡈⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⡛⣇⢀⠠⠿⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣾⠹⡇⢀⣠⣤⣼⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠱⢸⡋⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⢹⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡙⡏⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⡇⠀⡰⣰⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣶⣾⣷⣲⣿⡇⣿⣿⢿⣿⡷⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣱⠋⢿⣿⠿⢔⣷⠏⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣽⢿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠘⣿⣇⣿⠉⢀⣀⣈⣉⡩⠵⠚⠁⠀⢨⣧⡤⣞⠁⠀⠸⡉⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⠀⢿⣿⣿⢷⣄⠈⠻⢿⣿⠿⣟⡇⠘⣿⠀⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⡾⠟⢤⡀⠈⠉⠉⢣⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠳⢅⡚⠛⢿⡀⣉⣑⣒⣲⣖⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠒⢦⠋⠉⠉⠉⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠈⠉⠻⣷⣿⡍⢿⣛⢛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⣀⣀⣜⣀⣀⣀⡴⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣇⢻⡄⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠠⠤⠔⠊⠀⠀⢀⣴⢿⠀⠀⠀⣽⠋⠀⢀⠝⠁⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⣶⢶⠒⠔⢣⡀⠀⢀⡀⠀⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣨⣿⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣿⠇⣿⣷⡾⠓⠙⣆⣀⣀⡙⠒⠚⠓⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠿⠇⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣟⡛⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢉⡼⠃⠀⠀⠁⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⠀⠉⠉⢍⣿⣬⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢿⣷⡇⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀ ⠈⢀⢳⣷⠂⣼⠞⠉⠀⣠⠔⠂⠲⡆⠀⠀⡟⢆⠀⣼⣿⣿⣿⢿⠆⢤⡀⠈⢹⡿⠁⢸⡇⠀⠀⡠⢞⠀⠀⠚⣿⣷⠀⠀⠈⣆⠀⠉⠑⠲ ⡀⢐⣾⢏⢰⠃⠀⠂⢸⡁⡚⠉⢹⠙⠀⣀⡰⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⢳⣦⣀⠹⣦⡟⢀⣤⠊⠔⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣷⣤⠾⣀⣀⣀⣠ ⣀⠎⠘⠾⠈⡆⣀⠀⠀⠑⣬⣉⣡⢾⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠙⡟⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡋⠀⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣏⠻⡇⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠛⠤⠜⠳⣔⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⡶⡖⣺⠿⡗⢳⣷⠤⠔⢺⣿⣭⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠋⣹⣿⣁⣧⠤⠾⠟⠓⠓⠒⠒⠓⠒⠉⠲⠦⣀⣹⡷⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠋⣥⣿⣁⡴⠗⠚⣉⣡⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣌⡉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣿⠋⣁⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⢻⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠓⠛⠛⣿⣿⡿⢻⡿⣿⣿⢻⣇⣿⣦⣀⣉⣻⣿⣻⣿⣿⣦⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣇⡾⡇⣿⣿⢠⡏⠘⣷⠀⠀⠉⡟⣿⡟⣿⣿⣿⡝⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣿⣧⣧⡾⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣼⡷⣶⣿⣦⣤⣀⠇⢻⡇⣿⣿⢿⣿⡀⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢱⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠋⢠⠖⠛⠛⣾⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣧⡿⣩⣤⣀⠈⠛⣧⢸⣇⣿⣿⣯⣧⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣄⣸⣿⢿⠃⠀⣯⠤⣿⡇⣸⠻⠿⢻⣿⠉⡿⣿⣿⠁⣤⡉⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣾⣿⣿⣿⠆⢀⠀⠻⣶⣾⡦⠟⠀⠀⠸⠇⠀⠁⠋⢻⡀⡛⣃⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢱⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠋⣠⣬⣽⣿⣛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣛⣛⣋⡤⠖⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣻⣿⣿⣷⣠⡯⠽⣟⢸⢇⣶⣖⠲⣤⠠⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⣫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣉⠉⢿⣏⣘⡷⢸⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣤⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡇⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢾⣯⣽⡃⣾⣿⠋⡽⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣱⣿⠀⢀⡞⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⣟⠿⠾⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⡿⢃⣠⢾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⣤⡈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣫⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣷⣦⣬⣉⣉⢉⣉⣭⣶⡟⢡⡾⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣝⠳⠦⠿⠿⠛⠉⢸⣿⣷⢇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠈⠑⠲⣦⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠉⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣣⠎⢢⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠛⣟⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠟⢦⣄⢘⣿⣄⡸⡼⠤⠞⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠴⠶⠤⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠁⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⣼⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢦⣄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢠⣯⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠟⠀⢠⠟⠀⠀⢀⣀⣼⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣿⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢧⠏⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣟⠀⣿⠁⠀⣠⠀⣴⣰⣿⠇⠀⠀⣰⡿⠃⠈⢿⡟⣆⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣾⡟⢹⣿⢰⠇⢀⡰⠃⣰⣿⣳⠇⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⢸⡇⡟⣧⣿⠯⠭⣕⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠇⠀⢸⡻⠀⢠⣸⠟⢀⣿⠇⣾⣠⠏⢠⣾⠟⠽⠃⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠘⠛⢳⡦⣤⣀⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⠒⠒⣲⡦⠀⣠⠞⢀⣴⣾⣿⣷⣆⡀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⣿⡇⠀⣾⡟⠀⣼⡏⣠⣟⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⠿⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠉⠀⣠⠴⠁⠀⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣀⡇⠀⠀⣿⠇⢀⣿⠁⡾⠟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠞⠁⠀⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡆⣧⢀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣤⠞⢩⣿⢹⡟⠛⣿⠛⠋ ⠻⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣇⢸⣯⠀⢄⣀⣀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⣽⡸⠀⠀⠀⢸⡟⢹⣿⣇⣴⠫⢧⡞⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡄⠈⣇⠻⣷⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣿⣿⡉⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠄⠀⠀⠛⠛⠀⠀⢹⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠋⣩⣶⠾⠿⠿⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠘⡇⢹⠆⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠉⠻⣄⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣯⣍⡙⠓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⡇⢈⡇⠀⠀⠀⣿⣠⡴⠒⢆⠙⣆⣇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠀⠈⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠙⢿⣷⣇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠉⢓⣾⠀⢻⢸⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠸⡇⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣴⣾⣷⣦⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡿⡇⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⡞⣿⠀⠀⢧⠀⣿⡏⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡟⣡⡷⣿⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣦⣄⡀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠁⢣⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠹⡄⠀⢸⣶⣿⠀⠀⢸⣿⠃⡸⢿⣳⠿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡄⠀⢀⠀⠈⢷⣽⣾⣞⣹⣿⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠿⡟⠉⠉⠉⢀⠇⠀⢀⣰⠋⣠⠏⠀⢸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢸⡟⣠⢸⣦⠞⢻⣿⡇⠖⠀⣰⠏⢀⡞⠀⢠⠏⣀⡄⠀⢹⣮⣙⣻⣿⣼⣿⣯⡤⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⣤⠞⠉⢀⣴⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢸⡄⠈⠛⠻⡛⠀⠸⣧⣜⣿⣭⣽⣾⡿⠃⠀⣰⠃⢠⠏⠀⣰⢏⡜⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣟⣁⣠⡴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣦⡧⠀⠀⣦⢻⡀⢀⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⠁⢠⠏⣠⠞⠏⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⢆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⣷⠀⠀⢹⠈⣧⠏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠋⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⢻⣿⠙⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⠁⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⡏⣾⠋⡆⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡿⠀⠀⠀⡇⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠒⠋⢉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣧⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⢀⡀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠢⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡟⢭⣿⢻⣽⡇⠀⠀⡼⠀⡏⢰⣿⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠀⢷⠀⢶⢈⠉⡗⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡇⠀⡇⡿⣿⣵⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡇⢠⠀⠈⣧⢸⡾⡆⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠁⢰⣷⢁⠇⠹⣷⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠘⡿⡇⠀⢻⣇⢸⡄⠀⠈⢧⣣⠹⣹⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣷⣾⠻⠷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢧⢱⡀⢸⣿⢸⣷⡄⠀⠀⠻⣧⠀⠻⢍⣩⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢧⠈⣿⠘⣧⠙⢦⣤⡀⠈⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠃⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠛⠂⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢨⣇⠈⢧⡘⣧⣿⣷⣄⣉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣡⣴⣶⣶⣭⣝⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣸⡇

⠀⠀⠀⣿⢿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⠉⢿⣿⠀⣿⣿⣀⣸⣏⣠⣼⣿⣭⣢⣦⣠⣼⣀⣽⣶⣏⣠⣤⣼⠁⣀⢈⡿⠉⢻⣿⢿⣿⣿⣋⡿⣿⡏⠀ ⠀⠀⣴⣇⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⠁⢠⣿⣿⣷⢵⣥⣽⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣶⠏⠀ ⡾⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠋⢹⣿⣇⠀⠀ ⣤⣿⠛⣿⣿⣷⣄⠈⠹⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠙⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀ ⠇⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇ ⠀⠉⣼⣿⣿⣇⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⢤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠈ ⠀⣸⠃⡾⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⡙⣷⠀⠀ ⡆⣿⢸⢀⡸⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣧⣇⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⣠⣄⣀⣀⣴⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠉⠙⣾⡇⠀ ⠀⢿⡘⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⣿⠟⠈⣿⠋⣿⣿⣿⢸⢿⡟⢿⡿⠿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢢⡟⡇⠀ ⠀⠈⢷⡙⠦⣀⠘⢻⣿⡟⢧⠀⠙⣷⣤⣀⠈⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠋⠘⠀⠁⠀⠳⣄⡀⠀⢀⣀⣾⠏⠀⣿⢿⡿⠉⠀⢀⢼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢦⡈⠉⠙⢿⡀⠀⠑⠤⣀⣈⣉⣁⣉⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡈⠛⠒⠚⠋⢁⣤⠞⠁⣼⠗⠒⢚⣵⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡒⠚⢯⡩⠤⡀⣼⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⣿⣦⣤⣬⣿⣶⣿⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⡋⢹⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣛⠻⣿⣷⠿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⠛⠛⠲⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⠋⣡⣾⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣠⣤⠤⣀⡉⠋⠉⠉⠉⣿⡟⢳⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⢋⡿⠋⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣄⣻⢷⣦⢄⡀⠙⠓⠼⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⡅⠈⣿⠏⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⣘⣦⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣦⣤⣤⡌⠻⣿⣷⣬⣹⣧⡀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⡇⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠔⡿⢁⠔⡲⠮⠉⡉⠰⡖⠤⢌⡑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠃⣸⣴⠟⠉⢀⣤⠀⡇⠀⣿⣾⡢⡀⠑⢜⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣠⠃⣰⡟⠁⠀⣠⣿⡏⣰⡇⠀⣿⡟⠻⣾⣴⣷⣄⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⢀⣴⠃⢠⡟⠀⡆⣴⡿⡿⠟⠻⠇⣰⠏⠀⠀⠈⢳⣿⣧⢈⣿⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣿⣿⢾⣿⡇⣴⣼⢃⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⡇⢻⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⠺⣿⠁⣿⣿⡟⠀⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⢿⡱⡎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠁⠀⣿⠻⣶⡿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣦⠍⠓⠀⠀⠀⢩⣤⡶⠶⢶⣤⣸⡇⢹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣇⠀⢸⣿⣠⡾⠋⠁⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣗⡇⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣽⡆⠈⠹⡀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢿⠁⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠵⠃⠈⣿⣠⣸⣧⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣄⡆⠿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠸⡟⢉⠽⢷⡀⢻⡀⠤⠤⠤⠖⠚⠀⣤⡤⠥⢤⡄⠉⠒⠒⢉⣿⠇⣾⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠁⠀⠀⠱⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠞⡜⢰⡿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢄⠀⠀⢀⡼⢳⣄⠒⠀⠀⢣⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠎⡰⢁⣾⣧⠈⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢵⣤⠏⠀⣞⣽⠉⢻⣿⣿⣇⢹⣦⣄⣀⠀⠀⢧⠤⠤⠤⠇⣰⡏⢰⣷⡿⠟⠛⠢⣧⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣾⠇⠀⣼⡿⠁⠀⢈⣧⣸⡟⡄⡏⠛⠛⣿⣿⣿⣶⣶⠾⣿⡟⢠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⡤⠔⢀⠞⣵⡟⠀⢠⠟⠁⣠⡾⠛⠁⠀⠉⠙⣷⣴⡞⠙⣿⣿⡿⠁⢀⣿⠃⡎⠀⣧⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠉⡒⠤⣄⡀⠀ ⣭⣿⠶⠄⡴⢋⢀⢷⠇⠀⡌⢠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣏⣀⣀⡿⠿⠒⠋⣹⡏⢰⡇⠀⢻⣆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢳⣀⠀⠈⠙ ⠀⡁⣠⠞⡔⣡⡟⢸⠀⢰⡷⠋⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⢿⡘⢿⡄⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⠃⡟⢧⠀⠀ ⠀⡿⢡⣾⠟⠁⡇⢸⠀⢸⡓⣄⠀⠀⠀⢣⠎⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢠⠎⠀⡞⢸⡾⣧⠘⢿⣦⡀⢸⠀⠀⠘⢆⠀⣦⣀⠏⡘⠀⡇⢸⢣⠀ ⠞⣰⡟⢁⡄⢸⠃⣿⠀⢸⡇⠟⣷⣦⣀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⡰⠃⠀⢸⠇⣾⠀⠙⠦⣀⣙⣛⣺⡇⠀⠀⠀⠱⡜⢻⡀⠁⢸⠀⡞⢸⡀ ⣼⠏⠀⠸⡇⢸⠀⣿⠀⠀⡿⣼⡏⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠚⠀⠀⠀⣾⢠⣽⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢿⣀⠀⠀⠀⠘⠳ ⠃⣴⠀⠀⡇⠈⡇⣿⠀⢠⡿⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⠃⡼⠀⠀⠀⠀⢟⣾⠟⠒⠛⠒⠢⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡧⢻⣷⡿⠁⡏⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⡜⢠⡇⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀ ⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠇⠈⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⡁⡈⡏⠉⠐⠢⠦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣿⡏⣹⣿⣁⣴⣿⣁⣿⣐⡾⠛⠛⠙⡿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣴⣟⣿⣿⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⢲⣧⣤⣬⡞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠔⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⢾⠛⠋⣉⠤⠄⠒⠂⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠒⠂⠤⠀⠉⠈⠉⢿⣶⣤⡜⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣿⣾⣤⣥⣴⣶⣶⣾⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠈⠒⢬⡉⠙⠷⣮⡛⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⡟⢹⢿⣿⡏⠀⠀⣿⡏⣿⡏⢂⠀⣽⠈⢹⣿⢻⡿⢷⣦⣀⠈⠓⢶⣌⠻⣦⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣇⡜⣿⠁⣿⣼⣿⠖⠒⢺⡿⠀⣿⣧⢸⠀⣿⢰⣿⣿⠈⡇⠀⠈⢻⣷⣦⣀⠛⢷⡌⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢀⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣾⠃⣿⠇⠀⣀⣸⡇⠀⣿⣿⣾⣀⣿⠈⣿⡏⢀⡇⠇⠀⠘⣿⢸⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣛⡿⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣯⣭⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡇⠘⡏⠓⠦⣄⣿⢸⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠿⠒⢠⢛⣿⣿⣿⣯⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢹⡒⢸⣉⠑⠤⡈⣿⣾⣿⠀⣼⣿⣿⣿⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠁⠀⠀⠀⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣄⠸⢿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⢹⣿⠿⢿⡇⠸⣿⣿⣾⣿⣷⣝⡿⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠦⣿⣿⡏⡇⠙⠓⠦⠤⢤⠖⠂⠀⠙⢸⣿⠀⢸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⣤⡆⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⢮⣿⣛⠛⠛⣁⣼⣿⣿⣿⣿⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⢬⢍⡉⠉⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⠀⠀⠀⠢⣀⠜⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢺⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣲⣶⣼⣿⣷⣾⠦⡇⢸⣽⣏⠙⠧⣶⠞⠀⠀⠀⡴⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠋⣽⠏⡐⣠⣿⢤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣇⡄⣈⡇⠀⠀⠀⠸ ⢇⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠉⠀⠈⠉⣐⣾⠼⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⢡⡜⢸⠻⣏⠙⠶⣤⣤⣤⠤⠴⣶⣾⡟⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣯⣀⣀⠀⠀⢀ ⠀⠉⠀⠐⠀⠱⣀⣠⣶⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢧⠈⠣⡀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⣿⠀⢸⡟⡌⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣸⡗⠆⠀⣄⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠑⠢⢥⠀⠀⠀⣨⣟⠓⠁⠀⠈⡏⣷⠈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⢛⣓⠒⠙⠁⠀⢸ ⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣆⠀⠀⢀⣼⣿⢦⣠⣿⣿⣧⣄⠀⢼⠀⠸⣷⠸⣿⣿⣿⣷⣖⠉⣦⠠⠃⠀⣀⣠⣍⠁⠀⠀⠀⢸ ⠛⠛⣁⣫⣾⢿⣿⡿⢿⠿⣿⣧⡄⠈⠛⠦⣴⣿⠋⠛⠲⣿⡖⠛⠹⠙⣧⡌⠀⢠⡿⢰⣿⣿⡿⠏⠤⠈⣹⣧⡖⣨⠗⠀⠉⢣⠀⠀⠀⡼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠅⠃⡀⠉⠹⣀⡄⠀⡾⣿⣿⣷⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⡲⠒⡞⢩⠍⠀⠀⣈⠫⠐⠲⡏⢠⢳⣬⡙⠻⠿⣿ ⠀⠀⢤⡤⠀⡀⠊⠀⠀⡠⠊⢠⠊⢠⢯⠶⠃⠐⠁⠁⠂⠢⣄⢅⢺⣿⣿⣡⠐⢠ ⣤⣤⣤⢀⠊⠀⠀⠀⠰⠀⡆⣇⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⢩⢿⣿⡿⢹⠛ ⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⢠⠃⡔⠇⠡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣀⠱⣀⡏⠁⠚⠂ ⠋⠿⡏⠄⠀⣠⣾⣿⠏⠀⡀⠂⠁⣠⠗⣫⣅⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣮⢣⣿⣧⡀⠀⠀ ⣠⣴⠏⠀⢨⠉⢉⠰⢠⣧⡇⡏⢰⡇⠸⢿⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠸⣉⡊⣿⣿⣿⣦⡙ ⡿⢯⢀⠀⠈⡄⠐⠀⠾⠴⠅⢁⡸⠇⠀⠚⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷ ⠇⡄⢹⣮⡑⡶⢰⠀⢰⠁⢀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢿⣿⣿⡿ ⠄⡀⢠⣿⣷⡴⢸⢄⣣⣀⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣠⣠⡿⡿⠛ ⠀⠈⠺⢿⣿⣧⢾⠠⠑⠉⣩⠸⣽⣌⡳⠦⣤⡤⠤⠤⡠⢤⠔⡇⣼⣿⠏⠉⠌⠀ ⢀⣠⣤⣼⣿⣿⡀⠐⡠⢺⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡢⡄⠂⠁⣰⠼⣿⡟⠀⠊⡀⠀ ⠋⠙⠋⠁⠙⢣⢁⠠⠀⡼⣘⣼⡿⠛⠉⠉⠉⠛⣗⣃⣀⣴⠏⠇⢻⣷⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠢⡃⣴⣱⡃⠁⠳⣠⠐⠉⠩⠹⠟⠛⠻⣿⠀⠸⣄⠙⢁⢀⣄⣴ ⠀⠀⠀⠀⢈⠲⡁⠁⣸⡎⡀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⢱⠉⠑⠒⢲⠈⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⢛⡇⠀⣆⠀⠀⠀⢠⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⡙⠳⢮⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣠⡤⠒⠁⢀⢿⠀⠻⡄⠀⢢⠸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠙⣦⡀⠈⠙⠺⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣎⠟⢷⡀⢱⡀⠈⢧⠁⠈⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣖⢄⡀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣠⠞⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⡞⣶⠀⠻⣄⠃⠀⠀⢳⣠⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠢⠀⠈⢿⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⡱⣿⢠⣿⠘⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⡇⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⡙⠲⣤⡀⠈⠻⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣯⡇⢹⠘⡟⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠳⣄⠀⢷⠀⡇⠈⢳⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣦⣝⡳⢦⣗⠀⠀⢸⡷⡷⣄⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠈⠳⣼⣸⣿⠀⠈⢷⢸⣯⢿⡒⠶⠦⢤⣭⣯⣷⣿⠿⠦⠈⢿⡙⠺⣷⣤⡀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡖⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡇⠀⢸⣼⠏⢻⣄⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢦⣈⣻⣯⣧⠀⠈⢿⣏⢦⡹⣷⡀⠀⠈⣿⣷⢢⡄⠙⣆⠸⣣⠀⢻⣿⠻⢦⡀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣏⣤⠴⠻⣿⠋⡏⠙⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⡿⠿⢷⠒⠺⣿⡤⣻⣌⢻⡀⠀⠈⢿⡄⣷⡀⠈⠳⡿⡆⠀⣿⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡟⣰⠇⣸⠃⠀⠀⠀⢧⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠙⡆⡇⠀⢸⡆⠀⢆⠀⠀⠀⡇⢸⡘⠀⠀⠈⢯⣆⠈⣇⠀⠉⠳⣽⣆⠀⠀⠻⣜⡇⢦⠀⠘⢧⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⡿⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣡⠀⠘⡟⣄⠘⣆⠀⢠⢳⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠸⡇⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠘⢿⡈⣇⠀⠈⣷⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠁⣀⣤⣴⣶⣖⣛⣿⢄⣠⣷⡘⣦⠘⣆⢸⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣦⣿⣶⣶⣤⣀⠀⡿⣿⣦⣀⠙⣾⡄⠸⡼⣷⣹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⣤⢾⠀⠀⠀⢰⡄⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣧⣸⣿⠹⡌⠳⣜⣮⡆⢸⠀⠰⠛⣡⡾⠛⢙⣃⣀⡈⠛⢿⣿⣷⣟⠙⣿⠃⠀⠈⡇⠀⣷⡇⠙⡇⠀⠀ ⠀⠛⠳⠦⠶⠖⠚⣿⡏⠀⢸⠀⢸⠀⢼⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⠞⠛⣛⣦⣼⡿⣿⠀⠘⡇⠘⠿⣷⡌⡇⠀⠞⢡⡶⠞⢛⠛⠻⣿⣦⠀⠙⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⢻⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⢀⠈⣇⣿⡄⠀⡟⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠛⠃⠘⣿⣼⡀⢀⡇⠀⣰⠸⡟⢧⠀⠀⣿⠁⠀⠐⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠈⡏⢡⠇⢠⡄⠀⢸⡄⣿⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⢻⢸⠀⠙⡏⣷⠀⣷⠉⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠹⡇⣼⠀⣰⡟⢦⣹⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡗⠀⠀⣇⡿⠀⢸⠇⢰⢸⣷⡿⣣⠈⢳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢀⡾⢾⠀⠀⣷⠘⣆⢹⡀⠀⠀⣀⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠀⢀⣾⣧⠞⠁⠉⣆⢳⢧⠀⠀⠘⠿⠻⠿⠾⠿⣿⣯⣀⠀⢰⡿⠁⢠⡟⠀⢸⢸⡿⣷⡿⣇⡈⢷⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣇⢸⡆⠀⢸⠀⠈⠛⣟⢦⡀⠙⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠘⢮⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣾⠳⡈⣿⡀⠉⠙⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡈⢧⠀⢸⣧⠆⠐⡼⣮⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠽⣲⡤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣀⡞⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣷⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡹⢼⣧⣿⣿⢷⡀⠘⣿⣍⠓⠭⣵⣶⣶⣯⠽⠛⠁⠀⠀⣠⠖⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠛⠓⢒⣺⢟⣡⠴⠚⣿⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠰⢣⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡈⠏⠛⠛⠿⠦⣼⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣴⣾⣿⣿⠟⢁⣴⠟⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣏⢳⠦⣄⣀⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠉⢁⣀⣠⣴⡿⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡯⠀⢸⣇⣀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢤⣠⡤⠿⠛⠋⢻⣿⣻⣻⡏⢹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣫⣟⣡⣤⡿⠋⠻⣿⣿⠋⠛⣿⣦⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣀⣒⣠⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣬⣍⡓⠒⠒⣩⣿⣳⡿⠀⣎⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⡀⢠⠀⠙⣯⠀⡰⢹⣿⢏⡴⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣭⡴⠛⣡⣿⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣧⡀⠈⢁⣧⠞⠉⠋⣠⡾⣋⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⡏⠀⣼⡎⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡟⢿⡿⠋⠁⠀⢀⡼⣿⠚⠉⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣻⡇⣰⣿⢖⡟⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⣡⠞⠀⠀⠀⡠⠋⣰⢋⣓⣦⣼⡧⠴⠛⢋⣽⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡏⠁⠸⣿⣿⠟⠀⡸⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠋⠀⢀⣴⠞⣁⡤⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣽⣿⣷⡢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠁⠀⣼⡝⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠖⠛⠁⣀⣀⣴⡿⠗⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣴⠒⠋⠁⠈⠙⣿⣶⣱⡀⣀⣤⣤⡤⣤⣼⣯⡣⣄⠀⠘⢈⣴⣾⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠁⠀⠠⠶⠚⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠋⠉⠉⠓⢮⡻⡄⠀⠀⣼⣥⣿⣋⣩⠥⠶⢶⣹⣿⡟⣇⡽⢿⣿⢾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠴⠯⠿⠯⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠼⠤⠾⠿⣪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⢋⣿⡿⢀⠆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢥⣴⣂⣼⣿⡀ ⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡟⢾⣣⣀⣠⠎⣠⣾⣿⠿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀ ⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠾⠛⠻⠀⠀⠰⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⣉⠉⢹⠋⠉⡓⡦⠤⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⠏⠉⣽⢿⠋⢹⡏⢹⣶⣾⣾⡶⠮⣥⣦⠀⠀⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡏⣠⣿⣇⣤⣿⣿⣴⣾⣷⣿⣶⣿⣷⣴⣥⣄⣄⣀⠀⡇⠙⠓⢦⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣖⡽⡇⣿⣷⣿⡿⠿⢿⡛⠋⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⣻⠶⢶⣴⣟⢀⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⡥⣿⠟⠛⢈⣁⡠⠤⠄⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠒⠒⠤⠤⠀⠀⠁⠀⠉⢟⣷⢬⣀⡜⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⡧⣿⠄⠒⣉⣁⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⣉⠛⠛⠻⢶⣄⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣞⡿⣼⣿⢹⡍⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠙⠻⣧⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡏⣻⣿⣿⠁⣾⢻⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠁⣿⣿⠈⣷⠀⢸⡇⢀⣼⣿⡏⢿⡟⠿⢿⣦⣄⡀⠈⠙⢷⣦⡈⠻⣧⣿⣿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⢹⢁⡟⣾⡏⢰⣏⣾⣿⡷⠶⠶⠖⣿⡟⠀⣿⣿⡀⡿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⡈⠛⢯⡲⠘⣿⣿⣛⣏⣿⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣾⣿⢰⣿⣡⣼⠁⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⡿⣇⡇⠀⣼⡇⢸⣿⣿⠃⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⣿⣦⡀⠙⣶⣿⣯⡏⠾⡻⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣿⡧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠤⠴⠶⠾⣟⢤⣀⣿⣧⣿⣇⣇⣿⡇⢸⢻⡿⠀⢾⣧⣝⠀⠀⠘⣿⢀⣷⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠋⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣝⡛⣿⡏⣿⣿⣹⣿⣷⣿⣸⡇⠀⢸⡀⠈⠙⠲⣄⣿⢈⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠒⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣻⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⠊⣙⡉⠉⠲⣄⠈⣿⡿⣿⣷⠀⣸⢹⣿⣿⣿⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡏⡜⢸⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⣿⣿⣷⣶⣬⣽⣳⡬⠳⣿⢇⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⣘⣿⢹⣿⠻⣧⣀⠙⠛⠒⠛⢉⡀⠀⠚⢻⡑⣿⣻⠈⢹⣿⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⠾⣿⢿⡇⠸⡄⠀⠉⠙⠛⠛⠫⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠻⣟⠿⣿⣛⣧⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣟⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠘⢶⣬⣛⠳⠒⠚⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠿⠃⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡤⢌⣩⠛⠛⠛⠉⣽⣿⣿⣯⣿⡿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢔⠛⠛⢉⡇⠀⠀⠃⢧⠀⢀⠄⠀⢀⣴⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣾⣾⡷⣀⣰⠍⢻⠀⢸⢫⡟⠿⣿⡿⢁⡘⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣔⠀⠘⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣵⣿⣧⢾⣿⣟⣍⣿⠃⡏⠀⣹⠿⠧⠖⠒⣓⣭⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠶⠛⢠⣽⠃⡼⢁⣾⣧⣤⡶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣣⡄⢈⣸⠀⠀⠀⠀⠊⠚ ⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠁⠀⠉⠑⠒⠦⣇⣴⡷⠋⡟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⠹⣾⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠨ ⣸⣄⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⢃⢸⠉⡏⣿⡻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠊⠀⠀⠐ ⠻⣿⡿⠀⢀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⣾⡇⠀⢇⠙⢧⡀⠙⠛⠿⠻⠿⠟⠛⠋⣿⣿⣾⠁⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠒⡦⠴⠀⠀⠀⢰ ⠁⠀⠀⠀⠌⠂⠈⢳⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠘⣆⠀⠑⣄⠠⢤⣄⣂⣁⠀⣼⡟⢿⡟⠀⠀⣿⣹⡌⢷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣼⡹⠡⢇⠀⣤⡄⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣇⠀⠀⠈⠳⢤⣘⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠷⠞⠃⠀⠀⣿⢰⣧⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠿⠟⠓⠴⡾⡘⠋⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡵⣦⡀⠀⣰⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢀⡟⠈⢟⣆⢘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢠⠶⢄⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠘⠸⠷⠂⠀⠀⠀⠀⡸ ⣤⣶⢿⠿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣾⢿⣿⠀⠘⢻⣿⡄⠀⠀⣠⢞⣾⡏⠘⢦⠟⠟⣻⣿⡿⣦⠀⢸⡇⠀⠘⡽⡌⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢄⣸⣷⢸⠀⢀⣤⠖⣒⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠓⢛⢅⣀⣁⣷⡿⣟⢓⣻⡓⣛⠿⣿⣿⣗⠆⠀⠚⠻⠶⢾⣱⣟⠈⠙⠛⢻⣲⠛⠉⢡⠃⢹⣳⡼⠀⠀⢠⡷⢃⣿⣿⣿⣿⠗⠂⠠⠄⣠⣿⣼⡚⢋⡴⠋⠁⠈⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⣠⠞⢁⣴⣪⠀⠀⠀⢀⣶⣠⠈⢦⣄⠈⠙⠟⢿⢧⠀⢻⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣎⣤⣾⠇⣴⡟⣿⡏⣠⡇⠀⠾⠋⠙⠳⡌⠛⢷⣄⠸⡄⠻⣧⠀⢿⡌⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡜⡙⣿⢇⣼⣯⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠈⠻⣆⢷⡀⠸⡀⠘⡿⣷⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣧⣴⢁⠃⣿⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⡇⠀⢿⡞⠛⠻⢎⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣿⣷⡏⡘⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢡⠀⢸⣳⣄⣠⣄⣾⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⢿⠟⠋⡇⠃⢸⠇⠀⠤⠤⠄⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣂⡉⠉⠀⠀⠸⡎⠢⣸⣉⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣆⣄⠚⡇⠀⢸⠀⠀⣠⡴⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣛⣉⡙⢲⣤⡀⠀⠃⠀⢸⡟⠻⢤⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⢸⢠⡾⢃⡤⠾⡿⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⣿⠉⢢⠙⣿⣦⠄⠀⣸⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢹⣷⠀⢸⣿⠁⡎⡀⢸⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣟⣃⣈⡃⢸⣿⡆⢀⣿⣿⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢸⣿⡄⢸⣿⠈⢷⣹⢶⣛⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣘⣻⣤⠉⠸⠿⠷⢾⠑⢽⡆⠃⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠈⡟⢷⠉⣿⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡇⠀⢸⣷⠠⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣣⠸⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠤⠔⢫⣿⠀⡄⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣇⢠⢹⣦⡟⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣬⣤⣶⣿⡟⠀⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢸⢸⡇⢣⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢠⠙⣿⡼⢿⣿⡀⡇⠀⢻⣿⣿ ⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣸⡇⢸⣿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢠⡏⠀⢻⢁⡼⢹⣿⠇⠀⢸⣿⣿ ⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡇⢠⠇⢸⣶⣿⠁⢸⣿⠋⠀⠳⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣞⠋⣿⠛⢇⣿⡇⠈⣿⣀⡿⠞⣀⣎⡽⠀⠀⢸⢿⣿ ⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⡼⠀⢸⣿⡏⠀⢸⠋⢀⣴⡁⢙⣻⡏⠀⣀⣉⣀⠈⠉⢻⣧⣼⣿⠀⠀⣿⣿⠶⣿⣿⡛⢻⠦⣀⠀⣼⣿ ⡿⠀⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠇⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣶⡟⢁⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡿⠁⠀⠟⠠⣉⠙⠂⠈⠻⡟⠿ ⠃⢰⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⡿⠛⡸⠀⣦⡾⠃⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⣀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠀⡆⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠛⠢ ⠃⢸⣿⣿⣧⣀⣾⢿⡿⠀⢠⡇⣸⠟⠇⢀⣼⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡏⠀⢠⢹⠀⠀⠇⢀⡤⠴⠶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠿⠟⣡⠋⠀⣰⠛⣷⠁⡜⢠⢾⡇⢠⣾⣿⡇⠉⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣿⣿⣿⣧⢠⡟⢌⡆⢀⡔⢉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣰⠏⢰⣇⠜⡠⢃⠟⠃⢈⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡅⠀⣀⣉⣉⠀⠀⢸⠛⠋⠀⢸⡿⠁⠘⣧⠎⠐⣑⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢰⣏⣠⡾⠋⡰⢁⠏⢠⠀⢸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⢓⣉⡀⠀⣀⣉⠲⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣔⣷⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠶⡄⠀ ⠋⠉⢩⣷⠃⠀⢠⣿⢿⠟⠀⡜⣰⠋⠠⠀⢳⣿⣿⡇⠈⠙⢍⠀⠛⠙⡃⢸⡟⢛⠆⢈⠶⢀⣾⠃⠀⢰⣿⠟⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠉⡑⠇⢠ ⠀⠀⢸⠃⠀⣀⠞⣡⠋⢀⣼⣿⣅⣠⠤⢄⣹⣻⡿⠁⠀⠀⠈⢣⡈⠉⡀⠀⠉⠉⣠⠃⢠⣞⠁⡠⣤⣾⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠒⢒⣲⣖⡖⠂⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠚⣩⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⡼⠿⠛⣿⣿⡧⢤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢬⣝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⣿⣿⠀⣀⣀⠠⠤⣠⣾⣿⣿⠿⢋⣥⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠚⠓⠠⢤⣤⣭⣟⡢⣄⠉⠲⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡷⠶⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣡⠏⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠲⣄⠙⠻⣿⣿⣶⡄⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣲⣶⣼⣽⣿⣾⡇⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣰⠃⡠⣠⣾⠋⢰⢱⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣌⢻⣿⣿⣧⡀⠹⣷⡀⠀⢠⠠⡈⠳⡄⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⢃⣞⣿⡟⠁⢀⡇⣾⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣷⡄⠹⣆⢠⡀⣧⢹⣦⣻⣦⠀⣠⣾⣡⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⢀⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⠀⢀⡞⢠⡿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣷⣻⡿⣿⣿⡄⢹⣦⢳⡘⣧⣿⣿⡝⠃⠁⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⠸⢡⣯⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠁⣼⠇⠀⣿⢀⡆⣿⣿⣇⢿⠻⣿⣷⢻⣿⣷⡈⡽⠈⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⣶⣶⣶⠖⠒⠚⠉ ⠐⠯⢄⣤⣾⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢁⣿⣇⣾⣿⠁⣼⣿⡇⢀⣿⠀⢠⣿⢸⠃⣿⣿⣿⢸⡆⠹⣿⡌⢻⣿⣧⡇⠀⠙⣿⣿⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣼⣽⣿⣼⠷⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⡟⣸⢀⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠹⣇⠈⢿⣿⣿⡆⣄⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⢿⠙⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣤⣾⠶⠶⣿⡖⠚⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢣⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠁⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣯⡏⠀⢿⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠀⣻⢿⠀⠘⢿⣿⢸⣿⣿⣟⢳⣱⡄⢀⣧⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣷⣀⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣫⣶⣿⣾⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢹⡇⠸⠿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠙⣏⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣹⣿⠈⣭⣿⣿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣈⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣿⣸⣿⣏⣧⠀⣸⣾⣷⡆⠈⣿⠼⣿⢿⣿⣿⠘⣿⣰⠿⣇⣈⡉⣠⢞⡁⣨⢿⢿⡏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢐⣿⡳⠲⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⡟⠻⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣼⠛⠁⢀⣙⣿⡿⠿⠭⠞⠁⠘⣼⣾⠋⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⠫⣝⣿⡟⢇⡀⠻⣦⣭⣥⣾⠇⠹⠋⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⣄⣀⠀⠀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣈⡏⣿⡶⢭⡚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⡇⡏⠉⠑⣦⡀⠀⠀⠈⠑⢦⣐⠒⠘⠃⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⡶⠛⠉⠁⠈⢿⠃⢀⣀⠉⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⣠⡿⡇⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠙⣶⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢀⡧⠤⠔⠋⠙⢺⡀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠐⢶⣶⢦⣴⣶⣶⡶⢿⣟⡿⠟⠁⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢆⠀⠀⠀⢸⣧⢱⡘⠷⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⠇⠀⠄⠀⠀⠀⡻⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⡀⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣾⡿⣻⠏⠀⠀⠀⡿⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⣸⡿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⣆⡀⠸⡄⠀⢰⡟⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣤⣄⣀⣠⣴⢟⣿⣽⡋⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⠃⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⢯⠳⡄⢧⠀⣸⠃⠈⣽⣿⣦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠉⢿⣁⡝⢁⣽⢻⣯⣥⣄⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⡵⠃⠀⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠗⠀⠘⢷⠙⢾⣶⠃⣠⠂⣻⣿⣿⣿⣯⣧⠴⠒⠒⠲⠆⠈⠆⢈⣯⣽⣿⡿⠟⠉⠉⠙⡷⣤⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠴⡿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡟⠲⢤⡀⠀⠈⠳⡈⠿⢾⣋⠉⠁⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠭⢿⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⣴⡿⠞⢁⠞⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠷⡇⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣇⠀⠀⢫⡳⣄⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣥⡸⠯⢿⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣟⣿⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⡗⠀⡏⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠳⣼⠃⢠⢯⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠀⡸⠀⣰⣾⡏⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢱⠆⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⢀⠞⠉⠉⠉⢸⠇⠀⢀⣉⣲⣄⣠⠴⢬⣆⠀⠀⠘⣧⣼⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢰⠟⣿⣿⠟⡟⣿⠀⠀⣰⠃⠀⣿⠿⢷⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡶⠛⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡏⠀⢸⡇⠃⠀⡿⡇⢠⢟⠉⢲⣿⣒⠾⠶⠆⢸⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⡒⠀⠀⠀⠄⣾⠏⠀⢧⣴⣃⡤⣖⣻⣗⣦⣤⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠀⠀⢸⡳⣴⠀⣿⡇⠊⠈⠀⢨⠟⠉⠉⠉⠉⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠿⣿⣦⣄⢹⠀ ⠿⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠟⠋⠁⠙⠛⢷⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠇⠀⠀⢸⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢈⠃⣿⣧⡋⢀⣠⣴⡶⢟⢛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠰⠒⠀⠈⠉⠘⡏⠁⢠⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣉⡭⣭⠭⠶⠶⣤⣄⡀⠡⠔⢺⣏⡁⠀⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠀⠉⠉⢉⡹⠟⢛⡿⠁⢠⡜⠀⠃⠀⠀⡀⠐⠢⣈⠑⠿⣙⡇⠀⢰⢻⣷⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡠⠞⠀⢠⠛⡅⣀⡟⠀⢠⠟⠓⠂⢀⠑⣄⠀⠙⠲⠆⣸⣿⣿⣿⣷⡦⢤⣀⡉⠙ ⠀⠀⠀⠰⣘⣋⠆⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢠⠀⡼⠁⠀⣠⡷⣪⠟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠷⣄⠑⢄⢸⡇⣿⣿⣿⣇⡲⠄⠉⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡆⢸⠁⠀⣸⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⢳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠷⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠃⢘⠄⢠⠋⡣⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠇⠙⣿⢯⡏⠉⣴⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠴⢻⠀⠈⣁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣀⠀⠘⣷⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣥⠴⠋⠸⠀⢠⠀⠇⠀⠀⣤⣒⣶⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣤⣬⡳⣄⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠿⠿⣀⡜⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡄⠀⢀⠀⠀⣴⠟⠉⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡽⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠏⠀⠀⢙⠛⠛⠉⠉⠡⡄⢀⡬⡡⡇⢸⡏⠀⣼⠇⠀⢸⣿⣟⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠈⠉⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠫ ⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠆⠀⡇⢸⡏⢻⡇⢸⡁⠀⣿⠀⠀⠙⢙⡟⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣷⡧⢖⠀⡇⢠⡿⠆⠀⠀⠘⠓⢀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡏⢀⠈⠶⣭⣑⠢⢄⣘⡄⠀⡀⠀⡇⢀⡤⠤⢬⠀⢷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⠀⠀⢹⣿⣷⡄⢻⠻⢤⡷⠀⠇⠸⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⢃⢸⣇⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠁⢸⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡇⢈⣿⣿⣿⡿⢿ ⠋⠑⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⡇⠻⢶⡤⣿⣒⣦⡄⢸⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣰⣾⣿⡿⢋⡽⢋⠆⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⡇⢰⠔⠚⠉⠁⢠⡇⢸⣜⢷⣄⠙⠷⣶⢶⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠀⣀⣠⣤⡶⢿⠁⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣸⠁⢠⠀⠀⢀⡔⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣉⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣠⠴⠋⠀⡌⡴⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠎⠀⠀⠘ ⢤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⣆⠔⠉⣷⡼⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢶⡚⠉⠀⠀⠀⡜⡜⠃⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⡄⠀⠀ ⡿⠛⠿⠿⠛⠉⠘⢿⣿⢃⠇⠀⣀⠇⠀⢀⡏⢸⠁⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡷⠬⠃⠀⠀⢀⣼⡿⢸⡀⢻⣿⣧⡞⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⠄⡜⠀⢀⡿⢠⣇⢾⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣶⣶⣞⣯⣿⠁⠘⡇⠈⠻⣿⣧⠊⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠃⡜⢁⢤⣾⢡⣿⣣⠂⠀⠙⣆⢀⡔⠋⠁⠀⢠⣀⡹⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⢻⣖⠒⠚⠁⡀⠀⢀⣤⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣁⠾⢒⠕⠉⣷⡋⢳⠁⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠦⠤⣦⠳⣝⣆⣀⡉⠲⡙⠻⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⡚⡀⠈⠀⢠⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠘⠿

⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⠟⠛⠉⢉⣩⠉⠉⠉⠉⢉⣭⡭⠛⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣯⠉⢻⡍⠉⢿⣛⡛⠛⠫⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣍⡉⠛⠻⣭⡉⠉⠉⠭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢻⡀⠈⡿⣿⣿⣽⣚⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢽⣶⣤⡔⠁⠀⠀ ⠠⠶⠖⠚⠛⣿⣿⠋⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣶⡾⠀⡆⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡀⠀⢧⠀⡏⣿⣿⠙⠿⣷⣮⣱⣄⠐⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢆⣀⠀ ⡴⠚⡻⠀⢠⣿⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢟⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢇⠀⠸⣆⡇⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣽⣿⣧⡈⠳⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠙⠲⢄⣈⠓ ⣤⠊⠀⢀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⢡⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣼⣼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢹⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⣧⡈⢧⠀⠀⠲⡝⢦⡀⠐⣄⠙⣆ ⠁⠀⣠⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠠⢠⠋⢀⡞⠁⢀⡎⠀⠀⠀⢰⠏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠈⢻⣮⡆⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⢦⡈ ⣠⣾⡵⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⢠⠇⡟⢠⣾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⢠⡟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⣽⣷⡀⢻⣿⡆⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠠⡱ ⣿⠞⠀⠀⣠⡴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡵⣻⠃⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢻⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠘ ⠃⢀⣤⢞⣏⡼⢫⠄⠀⠀⠀⢠⠃⡸⣵⡇⠀⠀⣸⠇⢀⡴⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣻⡇⠀⡀⠀⢿⣄⣀⠀ ⣴⣿⡏⣸⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⣽⠁⠀⢰⣿⡴⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣳⠀⠻⡄⠘⣎⠻⢧ ⣿⣿⣴⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢠⢣⡟⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢳⡁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢳⡀⢹⡄⠀ ⣿⡿⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⣸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⣷⢸⢹⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣷⠈⡇⠀ ⡿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⠞⢹⠇⢈⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡿⠙⣿⣼⠀⢀⣩⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢸⠀⣼⣿⡇⠁⠀ ⠇⢠⠆⢸⠇⠀⣠⠞⠁⠀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⢏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡇⠀⠀⣸⣟⣼⠁⠀⠘⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠀⢸⣰⣃⡈⢷⠸⣄ ⠀⢸⠀⡿⢀⡾⠁⠀⣠⠔⠋⢀⣄⣠⡴⠊⠻⣗⡜⠁⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⡇⠀⠀⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⠈⠉⢸⣇⠈ ⠀⡆⢰⣡⡞⢀⣤⠞⢁⣤⣶⡟⠋⣵⠀⠀⣼⡏⠁⢰⠇⢀⡏⠀⠀⠀⡼⢹⠁⢠⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⡉⣿ ⠀⡇⢸⠏⠀⠉⣉⠉⠉⢰⢿⡇⠀⡏⡄⠀⡿⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⣴⠃⢸⢀⣾⠏⢇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⣇⢸⣠⣶⣿⠇⢀⡄⢸⢼⣧⠀⢸⣇⣸⠃⠀⠀⡎⠀⡏⠀⠀⡼⢁⡄⡇⣼⡟⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⣿ ⠀⢹⢸⣿⢻⡿⠀⣞⣧⡿⠛⣿⠀⠈⣿⠇⣠⠀⠀⡇⢰⠁⢠⠞⣡⠏⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠘⢻ ⡀⢸⣼⣿⣸⡇⢸⢿⡏⣰⣿⣿⡀⠀⡿⢠⡏⠀⠀⣧⢸⡴⣫⢾⡟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⢠⡞ ⢧⠀⢻⠀⢳⡇⡏⡼⠀⡏⢠⡼⡇⢰⢇⣿⠃⠀⠀⣸⣾⠟⠁⣼⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢀⡴⠏⠀ ⣾⡆⢸⡀⠀⣧⣿⡇⠀⡏⠀⠰⢿⣸⡟⢸⠀⠀⠀⢱⡇⠀⢠⣿⢳⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣾⠿⣿⡄⠀ ⠉⢿⡀⣧⠀⢻⣿⣇⠀⢣⠄⠀⠀⢻⠁⡜⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡼⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢸⡇⡏⠘⢦⠘⣧⠀ ⠀⠀⠳⣹⡄⠀⢻⣿⣆⠘⢦⡀⠀⠈⣸⣷⠀⢀⠀⠀⣳⠀⡇⠀⠘⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢸⡀⢳⡇⠀⠈⠳⣜⡆ ⠀⠀⠀⠙⢿⡀⢸⡏⢿⣦⡀⠙⠲⢤⣿⣾⡀⢸⠀⠀⣿⢰⢷⠀⠀⢿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣰⢿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⣸⣿ ⣶⣶⣶⣦⣀⠉⠸⡇⢸⣿⡿⠶⣄⡀⠀⠈⣇⢸⡀⢰⢨⣼⣀⣦⣀⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⠁⠇⠀⠙⢧⣿⠀⢀⣾⣿⣿ ⡙⣿⣇⣿⣿⣶⣄⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣭⣿⣿⣿⣸⣧⠘⢸⣿⣉⣹⡟⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡟⣀⣡⣶⣿⣿⣄⠀⠀⢈⣻⣴⠟⢋⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣆⠀⣻⣤⣄⣧⠻⣟⢻⡄⠉⢛⡿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣶⠿⠛⢁⣸⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢈⣳⠾⢋⣽⠟⢀⡏⢟⣼ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣷⡙⣧⣿⡈⠙⢿⣷⠿⣷⡿⢤⣬⡧⠿⠿⠷⢤⣬⣭⣉⣉⣍⠉⣷⠟⢁⣠⣴⢫⣁⣀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠃⣠⣿⠏⢠⣿⣴⣿⣿ ⣿⢡⢯⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠈⢿⣧⡀⠈⠻⣷⣌⢻⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⢝⣻⣇⢰⣯⠟⡉⠙⠒⠮⣥⣴⣿⣻⠟⠀⣰⣿⠃⣠⣾⡟⣡⣿⣿ ⣷⢀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣽⣿⣆⣀⠘⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣏⡏⠑⣚⣛⡫⠽⠞⠁⢀⡴⠟⢋⡿⠁⠀⣸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢥⣾⣿⣿⣿⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣶⣴⡟⠀⠀⠀⢷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡄⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣁⢊⣽⣿⣿⡀⠐⠫⠭⠉⠽⠿⢿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠘⠻⠿⣿ ⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⢲⣶⣶⣦⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈ ⣿⢋⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢹⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉ ⣁⣼⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣁⣤⣤⣿⣿⣧⣖⡀⢸⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣶⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠉⠉⣁⣈⡙⠻⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠛⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢉⣼⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣤⡀⠈⠻⢿⣿ ⣿⣿⡿⣡⠋⣩⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣴⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉ ⣿⣿⣻⠃⠚⠛⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠟⢋⣤⣤⣤⣈⠉⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡏⠻⢦⡀⠈⠛⠿⠽⡿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⢧⠀⠀⣠⣾⡏⠘⣦⣀⣈⣻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡏⡿⢸⡏⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢧⡑⠒⠿⣽⡇⠀⣿⡿⠙⢿⣿⡷⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⢿⠇⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡙⢦⣀⠈⡇⢸⡛⠃⣘⣿⡟⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣧⣜⡋⢀⣿⢻⣽⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠠⠤⠤⠤⠶⠖⠋⢁⣿⣿⠟⠘⠛⠁⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣇⠅⠘⣛⣿⡇⣸⡟⢠⣶⣒⣢⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣦⠊⠙⡏⢠⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣷⣀⣘⠋⡙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢿⣇⣀⡀⢀⡔⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢧⣤⢤⣶⣶⣶⣾⣷⣾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣛⣫⣵⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢷ ⢛⣋⣙⣻⣈⠐⠯⠳⢍⡛⠿⢿⡏⡖⣶⣛⣻⠿⠿⠷⣶⣤⡤⢤⡶⠖⠒⢛⣿⢻⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠛⣷⡶⢶⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠯⠙⢒⣦⣤⣼⣿⡶⢶⣶⣶⣶⣶⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⣀⣠⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣘⣛⣛⣛⣛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣅ ⣿⣿⡿⢋⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⣸⣤⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣝⣛⠿⣿ ⣿⠏⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶

⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡙⣾⠏⣿⣿⣿⣻⠏⢩⣿⣽⠁⢸⣧⣿⠁⢀⣹⡏⢀⣨⣿⣮⣍⡒⣤⡇⢠⣼⡇⢈⣭⣶⣞⠁⣠⣤⣴⠟⠀⠀⠀⣹⡟⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⢿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⢰⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣏⣿⠀⣠⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⡏⠀⢀⣾⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣙⢡⠟⠹⡇⠀ ⠀⢀⣴⣿⣧⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⣿⣿⣿⢻⢸⡛⣇⡟⠈ ⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣼⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⣯⠟⠁⠀ ⣼⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠞⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠁⡾⣼⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠵⡞⠁⢀⣴⣿⣿⣯⣇⠀⠀ ⡿⢣⡿⢰⡟⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠀⠈⠉⠿⠿⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢯⣿⣿⡽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠇⢸⡇⠨⡇⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣇⡇⣧⣿⡏⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡋⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡄ ⡀⠸⠃⣿⣿⣧⣿⡇⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⠀⠙ ⡇⠀⣸⡟⢻⣾⣿⡇⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⠀⠈⠉⠛⢻⣞⢾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡷⣤⣤⣤⣤⣶⠶⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⣷⣿⠀⠀⠀ ⠃⢸⡿⠀⡟⠛⣿⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠈⣿⡇⣿⣿⣿⡏⡇⢸⣿⣿⣥⡈⣿⣇⠀⠀ ⡇⣼⡇⢸⠀⣀⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⠷⡶⣾⣇⣛⣿⣿⣿⡇⡎⣿⡏⠀⠙⣎⣿⡄⠀ ⡁⢻⣇⢹⡜⠁⠈⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣧⠏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠲⣄⡿⣿⠃⠀ ⡄⠈⢿⡄⢧⡀⠀⠇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣄⠀⠀⡛⠻⠛⠁⣠⡟⠀⠀⠘⠛⠀⣿⡿⣿⣿⢸⡏⢹⠇⠈⢿⡈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⢈⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⢸⢇⡟⠀⠀ ⠁⠀⠈⢻⡈⠙⠢⣄⣈⣉⣿⡟⡇⠳⣄⠀⠈⢿⣟⣎⣍⡉⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣌⠈⠀⣠⣀⣿⠟⠀⢀⣿⠛⣻⠋⠀⠀⢀⡴⣫⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡆⠈⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠈⠳⢄⣀⡀⠁⠉⢀⣈⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣀⠈⠙⠓⠒⠛⠉⠀⣀⣴⠟⠉⢰⡿⠖⠒⠚⣩⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠴⠾⠛⠉⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⣚⡛⠋⠉⠩⣭⡍⢙⣄⣿⡿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠲⣿⡿⢖⣶⣶⣿⡿⢿⣼⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⡟⠃⢸⣿⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣿⠿⠟⣷⢺⣿⣴⣟⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⣼⣿⠟⢁⣤⣾⣿⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⣿⣮⣿⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣋⣀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣐⣲⡤⢤⣄⣉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⣿⣿⠙⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⠃⣼⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠙⢽⡲⢦⣀⠀⠀⠹⠿⢤⣼⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠞⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡳⢮⣙⣶⡆⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠛⠻⡟⣷⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⡽⣆⠀⢹⡋⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣦⣈⢿⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡆⣀⣀⣀⡉⠻⣿⣿⣶⣌⡛⣿⣆⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣟⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢙⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⡿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣥⣄⠈⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⣡⠞⣫⣾⣿⡇⠀⢤⡻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡁⢀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣤⡴⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠉⠑⠂⠉⠙⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠒⠀⠉⠛⢿ ⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠲⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠂⠀ ⣿⡿⢃⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠋⠙⠛⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛ ⠟⠐⣻⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣤⡀⠀⣸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣶⣿⡟⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣵⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣀⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣛⡻⠶⣤⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣱⠟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣈⠙⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡻⣿⡟⠈⠉⠛⠷⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⢣⣾⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⡟⢆⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣴⣿⣿⠇⣼⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⣿⣃⣼⣿⣶⣶⣀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣀⠀⢉⠛ ⣿⣿⣿⠏⡞⢁⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣆⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣷⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⣿⣿⣿⣼⠁⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⣶⣶⣄⠀⠉⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣻⣿⡇⠹⢿⣄⡀⠀⠙⠻⠿⣉⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⢆⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠇⢻⣇⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⡇⢸⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢸⡜⢦⡀⢠⣾⠿⡇⠀⠀⣻⣷⡶⣶⣶⣯⣭⣗⣲⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⣿⠇⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠱⣄⠉⠉⠳⢦⣧⠀⢀⣿⣿⠃⠘⢻⣾⣿⠛⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠛⢿⠃⣠⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠷⣦⡀⠀⢹⡀⣼⡋⠙⠁⣙⣿⡿⠿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣧⣼⡇⡿⠿⠀⠸⡿⣿⠛⡆⠀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠛⢡⣿⣿⣿⣏⣸⠴⡏⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⠓⡆⠀⣞⣷⣼⣿⠁⢸⣿⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢿⣦⠃⠀⢉⣽⢻⡏⢠⣟⡟⢠⣿⣯⣭⣭⣽⣶⣖⣦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠆⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣦⠞⠁⠹⡍⠁⣾⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣍⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣷⡄⠀⠹⡾⠑⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡴⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⣿⡓⠢⠴⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⣉⣛⣒⣛⣡⠶⣋⣴⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢛⣿⣟⣛⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠟⣛⣥⣶⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢿⣶ ⣿⣿⠿⢿⣿⠃⡇⢙⠲⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⢾⣿⡟⢻⣣⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠙ ⣠⣤⣴⣶⣬⣤⡇⠈⠓⠀⢙⠢⣌⡙⠛⠻⠁⡇⠒⠲⠤⠬⠭⢙⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣾⡏⠸⠟⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠶⢾⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠢⢭⣉⣓⣒⡦⢼⣛⣓⣒⣲⣶⣾⣭⣿⣿⣶⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣼⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣅⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣇⠘⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠉⠉⠙⢸⠀⡆⠀⣀⣀⣼⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡿⠋⢰⠀⢳⣼⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿ ⣿⠟⠀⠀⠀⡆⢸⣻⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢋⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡒⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⡉⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢃⠊⢠⡄⡞⠀⣀⡞⢀⠾⣦⢃⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠈⠠⡱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠆⡜⢠⢋⢷⢐⠴⠟⠄⠋⠀⠞⠹⢭⢒⢀⠀⠐⣤⠤⡠⣡⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⡇⡏⠚⠈⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠤⠀⠘⢯⠆⠀⢣⠊⡠⣿⢿⡯⠿⠒ ⠈⠛⣿⠀⡷⠃⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢻⡀⢸⢹⡞⠉⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⡪⠓⠒⢤⡀⠏⠀⠘⣚⡑⣀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⡀⠃⢰⠋⣡⣌⠂⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣷⣦⡙⣦⠀⠀⠋⢷⠹⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢡⠰⡇⢸⣻⣻⣧⠀⡐⠀⡀⠸⡿⣿⣿⠃⢻⠋⢸⡠⢢⠂⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣮⠈⣭⠘⠺⠛⠋⠜⠌⠔⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢘⠀⣾⣶⡏⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⡄⠸⣅⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠄⣠⡆⢀⠟⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡄⢸⠘⠕⡖⡤⣀⣀⣁⣈⣀⡤⠒⣯⣷⡇⠘⡼⣧⢃⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠱⢸⢼⡈⢭⢧⠸⣿⣿⡍⠁⠀⠀⢻⣿⠁⠆⣿⣷⡻⠄⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⢸⠣⣯⣕⣂⣵⣾⣿⣶⣻⣿⣿⣶⣾⣿⠀⢰⣿⡇⠉⠈⢂⣴⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⠉⠙⠒⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣄⠀⠀⢀⣀⡤⠶⢶⣶⢶⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠖⢋⡞⢁⡖⣫⠾⠛⠂⢀⠀⠙⣟⠛⠲⠤⣌⠛⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠏⢀⡞⣠⡿⠞⠁⢀⣤⡄⢸⠀⠀⢸⢳⡳⣄⠀⠙⢦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢡⠏⠀⣾⡼⠋⠀⠀⣠⡿⣼⠀⣸⠀⠀⢸⢻⢿⣮⡳⣄⡴⣋⠉⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⢠⡏⠀⣼⡞⠀⣠⠀⣴⣿⣧⢇⣴⣿⠀⠀⣾⡞⠀⠈⠻⣾⡚⣿⡷⢻⣿⣵⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⣠⢶⠏⠀⢠⡿⠀⢰⠃⣼⡿⠽⠾⠋⠉⠿⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣶⠄⣼⢻⡿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣛⣷⣾⢾⣿⢰⢸⣸⠇⣰⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡟⣿⡌⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⢥⣬⣾⡇⢸⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢿⡜⣇⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣠⠀⠀⣼⣿⣄⠈⣿⠃⠘⡟⣿⡏⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠸⣷⠙⣧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣫⠞⠁⠀⠀⡏⡅⢻⣽⡿⠀⠀⡇⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣬⣭⣕⡂⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠶⣾⡿⠛⠛⠿⣶⣦⣿⡆⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠈⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣧⠀⠛⢻⡀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢹⣿⠃⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢈⡖⠘⣾⡄⠀⢈⣧⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⢸⠀⠀⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢈⡏⢠⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡵⠋⠀⠀⢻⣧⢶⣸⣿⣦⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠗⡄⡟⠊⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢸⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢉⡭⠟⢧⠀⢸⡆⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠛⠁⣀⣀⣠⣾⣤⣶⡄⠉⠉⠉⠉⠉⡽⡻⢀⣏⣟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠋⠀⠀⠈⢧⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡼⢱⠇⢸⣿⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⣄⠀⠀⠈⢇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡜⢁⡏⢀⣼⣇⠈⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡕⣄⠀⠀⢀⡾⠋⣹⣦⣌⣉⠁⠀⣸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡾⠁⡾⢠⣾⣿⣿⡀⢸⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣑⣴⠏⠀⢰⡏⣼⠃⠈⣿⣿⢿⣿⡀⢻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⠤⠴⠃⣠⡿⠁⣸⣵⣿⠿⠟⠓⠲⢾⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠉⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⢸⣧⢳⠀⡗⠺⠭⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣾⣿⠃⣠⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠃⣠⠞⣹⡟⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠛⠤⣷⣇⠀⣀⣤⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠸⣟⡏⢠⠏⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠟⠒⠛⠛⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⠶⠞⠉⢉⡴⠋⢲⢻⠃⠀⢠⡟⠁⣠⣾⣟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡽⠋⠀⢻⣿⣿⠟⢀⣀⣼⢻⠀⣸⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡉⠛⠶⢤⣀⡀ ⣭⣷⣶⠶⠖⣠⠏⡀⢀⡟⡎⠀⠀⡜⠀⣴⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠁⠀⣀⣼⠿⠗⠚⠉⢁⣿⠈⢀⣿⡀⠀⢻⣣⡀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣷⣀⠀⠀⠈⠙ ⠁⠙⠀⢀⡾⢣⠎⣠⡿⠁⡇⠀⢠⣇⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢙⢿⣸⢻⣧⠀⠀⢻⡳⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠁⡟⣷⠀⠀⠀ ⠀⣷⣶⠋⣰⣫⡾⠋⡇⢸⠀⠀⢸⢯⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⢸⡇⣬⣼⣿⠈⣿⣧⡀⠀⠉⢿⠁⠀⠐⣆⠀⠀⢀⠀⠀⡼⢀⡇⠀⡇⠘⣷⡀⠀ ⢀⡞⢃⣼⡷⠋⠀⢸⠁⢸⠀⠀⢸⡆⢙⢦⡀⠀⠀⠈⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⢠⠎⠀⢀⡿⠀⣿⠟⣾⡀⠈⠳⣕⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠸⡶⣼⠃⢸⠁⢰⠃⢰⠃⢳⠀ ⠞⢠⣾⠟⠁⣶⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠸⢻⣿⣦⣄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⡴⠋⠀⠀⣸⡇⢸⣹⠀⠈⠳⢤⣀⣈⣙⣛⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠁⢿⡄⡇⠀⡾⠀⣾⠀⢸⠀ ⣰⡿⠋⠀⠐⣿⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⣷⢁⣿⠛⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧⠜⠁⠀⠀⠀⡏⡇⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣧⡇⠀⠁⠀⠉⠀⠸⢧ ⡿⠁⡆⠀⠀⡏⠀⢸⠀⢰⡇⠀⢀⣿⡾⡿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣄⣧⣇⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠸⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡀⢸⡇⢀⣾⡜⢡⡇⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠺⣱⣾⠟⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢠⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣓

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠚⠓⠛⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣯⡥⠤⠴⠖⠒⠖⠒⣒⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣞⣯⣭⡶⠖⢛⣉⣉⣁⣀⣄⣈⣉⣓⡮⣝⣾⣓⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⢉⣥⣴⠿⠿⠶⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣩⡉⠉⠉⠛⠻⢿⡄⠈⠉⠛⠻⠭⣟⡛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠹⡞⡇⠀⠀⢤⣄⣀⡀⠉⠓⠦⣝⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢁⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⣶⣶⣤⠤⠶⠖⠀⢀⣿⣻⡄⠀⠀⠈⣇⣿⢿⡀⠲⠶⠦⢬⣭⣛⡦⣄⠈⠙⠲⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⣠⣴⠾⠛⢉⣡⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢹⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣳⣄⠀⠀⠙⠺⣷⣄⣤⣴⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⡤⢖⣿⠟⠁⠀⡀⢀⡴⠟⢉⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣼⡏⠳⣌⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡄⡀⠀⠈⠻⣯⣀⣀⡀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡥⠞⠉⣴⠟⡁⠀⠂⢠⡾⢋⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢸⣹⡇⠀⠀⢀⢸⣿⡇⣄⡈⠳⣝⢦⡀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠙⢯⡳⢦⣀⣼⢷⣦⠉⠙⣶⣦⣄⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⢠⡾⠁⣴⠃⢀⡴⣿⠵⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢺⣿⠀⠀⠀⣸⢹⣿⣛⣶⣭⣷⡮⣷⢷⡄⠀⠄⠈⢧⡀⠀⠈⠳⣤⡈⠻⢦⡙⢿⡄⠀⠈⠙⠻⣷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⣰⡟⢀⡾⢁⣰⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣮⢡⡿⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢧⡀⠻⣆⠀⠙⢮⣿⣶⣤⣀⠀⠙⢿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⣾⢟⡿⣾⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣗⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡸⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠙⢦⡏⠟⣦⢧⠹⡄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠹⡄⠈⣳⡶⣄⠹⢿⡉⠛⠳⠦⢬⣯⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠞⣹⣾⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡔⡏⣏⠀⠀⢸⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣿⣇⠽⡄⣀⠀⠈⣿⣶⣄⡙⣄⠂⢹⣎⠳⣤⠹⣦⡀⠀⠀⠘⣾⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣩⣴⠋⣽⠟⠁⠀⠀⣰⠂⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⣿⡂⣱⡘⣦⠀⠸⣷⠈⠙⢻⡗⠨⣹⣆⢹⡷⡼⢷⡄⠀⠀⢻⡇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⣠⣾⡿⣏⡼⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⢀⢔⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠐⡇⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣧⣇⠹⣌⢳⡶⢯⣧⠀⢠⣿⡄⢙⣿⡄⣷⠙⣾⣿⣄⣰⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⣠⡼⠃⣻⢻⡿⠀⠀⠀⠠⣿⢿⢄⡼⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣃⡼⠃⠘⠠⠀⠃⠄⠀⢀⡿⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠼⠿⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣿⣇⠻⣄⠛⢧⣿⠇⣿⠠⢻⣿⣿⡄⠸⣿⢿⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⣿⠏⠀⡠⡨⢀⣾⣗⣼⡯⡨⢀⣾⠀⠀⡀⡠⡂⢀⣵⠏⠀⡪⣨⢘⢀⢅⠠⠀⡼⠁⡏⢸⠁⣿⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡨⢳⣇⢸⣯⢧⡈⢷⡀⠈⡛⣿⣗⣈⣿⣿⣧⠀⢻⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣠⠞⠁⠀⠀⢁⡼⠃⡠⠀⢂⡴⢋⣼⠧⣿⠀⢈⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣁⡼⠺⠁⣀⡄⡀⠀⣲⠃⣰⡇⢼⠀⡟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⣿⡀⢿⡞⣿⣔⠹⢦⡂⠀⠉⠳⢮⣿⣿⠀⠸⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣯⠞⠁⠀⠀⠀⢠⢟⠀⠨⠂⣠⡟⢔⣽⣿⡏⢻⠐⠁⣽⠈⠢⣈⡵⠛⢀⣨⣾⡏⢂⠕⣱⡏⠨⠨⢰⡟⣰⢹⠁⣾⠀⣇⣽⠇⠀⠀⠀⠠⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠘⣿⣿⠘⢧⡈⠽⣤⠨⠊⠀⠙⠿⣦⣀⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠡⠀⢔⡼⢃⣼⣯⡟⢸⡇⢼⠠⡡⣇⣤⢟⢁⣤⣶⣿⣿⢟⠀⠀⣠⡿⢈⠔⢔⡿⠛⠁⣾⠀⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠠⠾⣾⣿⣺⣶⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠠⢿⡜⡆⠻⣆⠨⢿⣔⠀⠢⠢⡈⢿⢿⣇⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣁⣀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⠂⢰⡞⢡⢞⣿⠯⠀⡐⢿⣈⣧⣞⣫⣴⠾⠛⢩⣿⣷⠏⡀⡁⠂⣼⡇⢐⡐⣰⡿⠀⣼⡇⢠⡇⢹⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣟⢦⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢹⣿⣳⣈⠪⢷⡐⡿⢷⡈⠂⠀⠄⡘⢻⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠔⢴⠏⣰⡯⢸⡿⠔⠡⠤⡿⡟⢻⣿⠇⠨⠢⠈⢔⣿⡟⠠⠨⡂⢀⣿⡇⠠⠠⣺⠁⣸⣿⠃⢸⢠⣯⡿⠀⠀⠘⠛⠉⠀⣠⣤⣄⣀⡀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣇⠔⠠⠹⢮⡹⣿⢧⡄⠪⠨⠀⠝⢮⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀⣰⣿⣼⢋⡇⣼⡁⡠⣀⢐⢄⢻⣼⡇⠀⢐⢄⠀⣾⡿⠁⢀⢔⠀⣼⡿⡀⢀⢠⡟⣰⣿⣿⠀⣟⣿⢽⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡄⠀⢿⣿⣷⡄⠀⢸⣷⠀⢻⢻⣿⡃⠀⢄⢌⠻⡽⣾⣽⣦⢐⠀⡠⡉⢧⡈⢛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⣼⢱⡇⢠⣿⢿⣿⣴⣿⠃⠂⠂⠀⠑⣀⣨⣯⣯⠀⠐⡁⠀⣿⣷⠎⠐⠐⣻⣿⡏⢀⠀⣼⣷⡿⢁⡇⢰⠏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡄⠀⢿⣿⣷⠀⠀⢿⡄⠸⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠈⢯⢹⣧⠉⠳⢦⡀⢂⠙⣷⡁⠱⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡇⣺⠃⣼⣷⣾⢿⠀⡟⣠⠕⢑⠀⣲⡧⣿⠕⢻⣧⠠⠂⣊⣿⣟⠐⠠⣺⡿⣿⢕⠀⣰⣿⠟⠀⢸⣥⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠷⣽⣿⡿⠿⠏⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣟⣇⠀⣿⣇⠀⣿⢻⣇⡀⠪⠊⠀⠜⣏⠹⣆⠀⠀⠙⠷⢤⣹⣷⠀⠹⣎⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⡾⠃⠀⠀⢸⣾⢗⡇⠠⡉⢠⣿⡏⡏⠠⡠⠛⣧⣌⣼⡿⠡⡀⢾⣟⢳⡟⠁⢠⣿⠇⠀⢰⣿⠃⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠀⠀⢸⣿⣿⣠⡏⣿⠀⢸⡌⣿⢻⣷⣼⣦⡠⠹⡎⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⢿⡆⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⠁⠊⢈⣾⣿⡇⡇⠠⢊⠀⠑⢹⣿⠃⠈⢀⡟⠘⣻⡇⠀⣼⣿⠀⠀⠘⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⣽⠿⠋⢸⠇⢹⡇⠸⣿⣿⣆⣿⡇⣿⢯⡳⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⢹⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⠀⠕⣼⢻⠹⡇⡗⢐⠕⠀⢨⣿⡇⠔⠑⣼⠃⣺⣹⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡐⠞⠉⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠉⠛⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠈⡾⣗⠀⢿⣀⠘⣿⣸⠏⢷⡙⢾⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡏⠀⢰⣿⣾⢀⣇⣿⠀⡡⢀⣾⣟⠁⡀⢸⡏⣸⢣⣿⡄⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢔⢴⠾⣐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣦⠤⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⣼⢳⣿⡀⢸⡙⣇⢹⡏⠀⠀⢷⡀⢷⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡇⠀⣿⣿⡟⠀⣿⣼⡈⠨⣰⣿⠃⠁⠈⣾⣳⢣⡿⠹⡇⠰⣿⢀⣀⣠⣤⣤⣜⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢠⣾⣽⢣⣿⣿⡇⠸⡇⣸⣾⣧⠀⠀⠈⢷⢸⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⡇⣸⠇⣿⡇⢰⣺⣿⡗⢐⣾⡏⡠⠂⢰⣿⢏⡿⠁⠀⢷⢈⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⣈⣉⣛⣛⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠏⢻⣧⠀⣷⠯⢿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣇⡏⠀⢹⣇⡟⢮⣿⣿⣷⡿⢉⢀⢀⣿⣏⡞⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣶⣿⣷⠐⡀⣿⡂⣿⣟⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⢸⡿⣴⣗⠉⣿⡿⠁⠐⠅⠡⣿⡞⠁⠀⢀⣼⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡤⢿⡆⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠋⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠆⢠⣿⡶⠃⢸⡇⢸⣗⢀⡬⡂⣊⣿⠃⠀⠀⠘⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠓⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣬⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⣾⣷⣼⠀⣸⣇⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠿⣿⣷⢤⠶⠶⠚⠋⠹⢦⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⡟⠀⣼⠋⣿⡏⣨⡟⡇⠄⣺⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢰⡏⣰⠏⠀⢹⡇⣸⢹⡇⠠⢹⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠤⢤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣻⣄⠘⣿⠠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢺⣷⠏⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢻⡀⣽⣿⣿⠇⠘⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣟⠉⣿⡆⠙⢾⣷⣽⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣷⣸⠿⠟⠲⠶⠿⣿⣇⡙⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠙⡇⠀⢹⣇⠀⠈⢿⡌⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣿⣦⣤⣾⣭⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠓⠯⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⡿⠿⣿⠏⣿⠁⠀⠇⠀⠘⠃⠀⠀⢸⠂⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠹⠳⠾⢿⣶⣤⣼⣍⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣭⣿⣯⣍⣉⣹⣭⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣶⣶⡶⢶⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⡯⠽⠳⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣶⣬⣙⠿⡿⠿⠻⢿⣟⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⡽⡄⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣍⣤⡤⢶⣒⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣾⣥⠀⠀⠠⠉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣶⣾⡿⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⠿⡏⠁⣿⠏⢀⣠⡤⠶⠛⠛⣟⡚⠛⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢹⡆⠀⣷⣴⢫⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡍⠉⠉⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣽⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠈⢷⣀⣽⣿⠟⠁⠀⠄⠠⠐⢑⠅⠀⠪⢧⠂⠐⢅⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠙⠷⣾⣆⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣤⣤⢤⣶⣶⣒⣺⠿⠭⠿⠟⠛⠋⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠧⣼⠟⢺⡏⢥⡿⠁⠀⠀⠀⢌⢄⠀⡢⡡⠀⢔⠘⣧⠀⡣⠐⠄⠀⠡⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣶⣄⡀⠈⠙⢷⣄⣤⡀⠀⠀⠙⠲⢟⡛⠚⠉⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣗⠈⣿⠀⣿⠀⢸⣧⠟⠀⠀⢀⢈⠑⠀⠁⠀⢈⢀⠀⡑⠀⢹⡄⠊⠀⠐⡑⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⣿⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣠⣠⣤⣤⣤⣴⣒⣒⣯⡭⠵⠒⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⡿⠄⣴⠏⠀⠠⠐⠅⠅⠊⠨⠊⢀⠕⠅⠀⡊⠊⠐⢷⠑⠁⠪⠪⠀⢘⣿⡏⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡟⠒⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠉⠀⠀⣴⠃⠀⢐⠐⠠⠂⡂⠂⢔⠘⠀⠠⡃⠐⢔⢘⠠⠘⣧⠂⢐⠜⠀⠠⢻⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣯⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⠠⣾⠋⢂⠐⢑⠡⠈⠈⠌⠄⠐⠡⠀⠊⡄⠀⠅⠁⠄⠊⠘⣆⠀⡑⠀⢈⠘⣿⡆⠀⢹⣿⢿⡇⢹⡇⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠀⠶⠶⠶⠒⠲⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡀⠊⣾⠃⢕⠁⠨⡪⠂⢐⣱⣔⣀⡊⠪⠀⢑⢅⠈⡊⡊⢂⠑⠑⢹⡤⡾⠦⣖⡁⢿⣧⠀⢹⣿⠀⣷⠈⣿⠀⠘⣿⡏⢹⣷⡄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡀⢀⢴⢇⠀⡠⡀⢀⢔⠀⡠⣇⠀⠀⢳⣄⠀⡡⡀⢀⢄⢀⠄⣠⡾⠉⢀⢄⠀⠠⡙⠺⣿⡀⠀⣧⠀⠟⠀⢸⣧⡀⢻⣿⡜⣿⣿⠁⣨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢁⡿⠁⠈⠨⠀⢐⠑⠀⢨⠧⢤⣤⣼⣿⠆⠈⠂⠀⠁⣴⠞⠁⡈⠂⠑⢁⠈⠨⠈⠀⠙⣇⠸⢿⡄⠀⠀⢈⣿⣷⠸⣿⣧⠈⢿⣿⠋⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⠅⢁⣺⠫⡄⠐⢑⠁⠈⡪⣀⣿⠁⢅⠙⡻⠈⠀⢑⠅⣡⡾⠁⡂⢁⠕⡁⠨⡪⠀⢐⠕⢁⠂⠹⣆⢸⡇⠀⡇⠀⢻⡇⠀⢿⣿⠀⠀⢻⣦⣾⠟⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣏⠉⠳⢿⣿⣿⠟⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡂⢠⡏⢰⣟⠀⡐⡂⠐⢀⢰⠃⠠⡀⢀⢐⢂⠀⡠⡶⠋⢀⢐⠀⠠⡁⡀⢈⢔⠀⠐⡂⡀⢂⠀⠈⢳⣇⠀⣻⠀⢸⣿⡀⠸⣟⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠶⢤⣻⣿⣦⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠈⠊⣼⠁⠑⢹⡀⠪⠀⠐⠁⡟⠈⠪⠈⠀⠑⠁⣠⠞⠡⠀⠅⠅⡈⠈⡂⠀⠔⠅⠀⠨⠊⠀⠅⠄⠀⠀⠹⣄⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡿⠚⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⡄⡈⠹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠔⢵⠇⠠⠪⢸⡇⠔⠄⠠⢪⡇⠐⠔⠅⣀⡼⠺⠁⢔⠅⠄⡪⡠⠐⢄⠔⠅⠨⡪⠀⠔⠔⠄⡢⠂⠀⠀⠀⣿⢼⡇⠐⣿⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⠙⠃⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⡀⡟⡀⢈⢀⠸⣇⡀⡀⢀⣺⢀⣠⠶⡚⠉⢀⢐⠀⡀⡠⠀⢄⢀⠄⡠⡀⡀⢈⢀⠀⠠⡀⡀⢀⠄⠀⠀⠀⣿⣸⢷⠀⣿⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣇⣼⡿⠀⠀⣨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠶⠀⢻⡄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣸⡧⠀⠐⠅⠰⣿⠀⢂⣴⣟⢍⣠⠂⠂⣀⠑⢄⠀⡊⣂⢀⠅⠔⠠⡨⠢⠀⠔⣕⣀⡨⢂⡀⠅⠔⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠀⣿⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠀⣠⠀⢸⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡆⣀⣀⣀⠀⢻⣄⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠥⠦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠔⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠃⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⡰⠃⠀⠀⣠⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢠⣿⣷⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⣰⠁⠀⢠⣿⣿⣤⡟⠀⡀⢀⣦⣾⠃⠀⣰⡟⠁⠹⣿⣆⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢸⠁⢠⡿⠀⢠⡿⢣⣿⢸⢀⠔⢁⣾⡿⠃⣠⠞⠋⠀⠀⢠⣿⡏⢾⣏⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⣀⣀⠀⠀⡀⢁⣸⣧⡀⠀ ⠀⠀⢸⠃⡎⠀⣸⠃⢠⡾⠁⣾⠃⡿⣫⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣦⠐⡄⠀⠀⠀⠸⡗⠚⠋⣠⠞⢀⣿⣿⢿⣿⣦ ⠀⠀⢸⣀⡇⠀⣿⠀⣼⡇⠼⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠻⣷⡘⡄⠀⠀⠀⢣⠤⠚⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣾⣿⠁⠀⢹⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠤⠤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣱⢠⠀⠀⢸⣄⣠⡴⠊⣽⢻⠏⠙⡏⠉ ⠉⠻⢿⣿⠀⠀⣜⣧⠿⠀⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⠀⠀⠸⡇⢸⣿⠾⠉⡏⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠐⠶⠁⠘⡆⢿⠀⠀⠀⣧⢸⣿⡆⠀⡇⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⣩⡶⠞⠳⠶⣤⣀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠻⡄⢃⠀⠨⡇⠀ ⠀⠀⢸⡄⡆⠀⢸⠃⠀⠀⣠⣴⡾⠶⢬⣉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣀⣤⣀⡀⠈⠙⢷⣄⠸⢠⠀⠀⠀⣷⣴⣋⠀⢹⣾⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠈⡇⣇⠀⢸⡀⠀⣴⠏⠀⢀⣤⣄⡉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣸⠀⠀⠀⡋⠀⠀⣿⠀⣿⡄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⡿⡄⠀⡇⢰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣄⡀⠀⡇⠀⠀⣻⠀⡏⢃⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⢧⠀⢱⣾⡇⠀⣿⡏⠸⢻⣿⣿⡆⠀⠀⡜⠁⡄⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡏⠉⠉⢀⠇⢀⡤⢃⡜⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡄⢸⣿⣧⠀⣿⠰⣼⣶⣽⣿⠇⠀⡜⢁⡜⠀⡜⡡⠀⠀⠘⠦⠽⠿⠟⠛⠂⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠗⠁⣠⣾⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣤⡇⠀⢀⢿⠀⠈⠳⠿⠟⠛⠋⠀⡐⠀⠎⢠⠾⠀⠁⠀⡘⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡇⠀⠘⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣠⣿⠀⠀⣸⢸⠛⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠇⠀⠀⣧⠈⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠸⢠⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢰⠀⠀⢹⠀⠏⢱⠀⡍⠓⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠙⣿⣾⣿⣿⡿⠀⢰⠁⣦⡼⣿⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⣇⠀⢸⡆⡆⠈⢧⢹⢣⢱⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠀⣿⣧⠉⣿⡸⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠈⣿⡀⢸⡇⣷⠀⠈⢻⣎⠻⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⡇⢀⣿⣿⣿⡏⠛⢷⡀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣏⢣⠘⣇⢸⠳⣄⠀⠙⢦⣬⣶⣿⣿⣿⣀⣨⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⢠⣿⣿⣿⠀⢀⠃⢸⣿⣿⡿⠻⠶⠀⠱⡀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡈⢧⢹⣼⣷⣈⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣩⣭⣭⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠉⠉⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⠔⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⡴⠁⠀⢀⡄⣰⠏⠀⠀⠀⣴⠇⠀⣠⣟⣦⠈⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⡏⠀⣸⠁⢀⣼⢿⣦⡏⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣰⠏⠀⢻⣷⣸⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢱⠁⢠⡏⠀⣼⠋⣾⢻⡠⢊⡴⠿⠃⠠⠚⠁⠀⠀⠼⠟⠹⢯⣍⣁⠀⡀⠀⠀⠀⢣⣤⣤⡄⠀⡴⢨⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡞⠀⣼⠁⢸⠃⣼⢃⠾⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣷⡘⡄⠀⠀⠈⡏⢁⡠⠊⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⣀⣿⡇⠀⢿⠀⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠠⠤⠒⠀⠀⠀⠈⢷⡜⡄⠀⠀⢹⠁⢀⡠⢶⡿⡿⢿⡟⠚⠛⠋⠁ ⠻⢿⣿⡇⠀⢸⣦⡏⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⡂⠀⢸⠋⣿⣤⠏⢱⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠰⠜⠀⢣⢹⡇⠀⢸⡇⣿⣧⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢩⡿⠛⠛⠲⢦⣀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⡟⠋⠙⢧⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡁⠀⢠⡶⠛⠛⠲⢬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣤⣶⣤⣄⡀⠙⢷⣄⡃⠄⠀⠀⣿⠛⣥⠈⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣹⡀⠈⡇⢰⡏⠀⣠⣾⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⡁⠀⠀⡏⠀⢸⡇⢹⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⣇⠀⢣⣾⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠗⠂⢰⠁⠀⡸⢀⠏⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠸⡀⣸⣿⡄⢸⠗⣿⣾⣻⣿⠆⢀⠎⡠⠁⡰⠁⠀⠩⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠔⢉⣰⡏⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⡇⠀⢈⡇⠈⠓⠿⠿⠛⠋⢀⠂⡰⢁⠜⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠁⡃⠀⢸⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢻⣟⢿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢸⠛⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣤⣾⡇⠀⡘⠛⢘⠸⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣶⢃⠀⠈⡇⢸⢟⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣹⣿⣼⠁⠀⡇⣰⣾⡆⢯⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡄⠀⣷⢰⠀⢇⢆⡄⡏⠹⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⠞⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣧⢻⢻⡌⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣷⠀⣾⣸⡀⠈⢾⡕⢷⣀⣹⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠛⠿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣟⢃⢹⡘⡟⣄⡈⠛⢤⣱⣾⣿⣿⣉⣽⣶⣶⣶⣤⣄⡀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠷⠄⠘⢄⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⡘⢎⣧⣿⣬⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣵⣮⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣸⡃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠘⣣⡒⢶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠛⢛⣿⣫⣝⣻⡉⡿⣂⠈⢿⣷⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢟⣻⡟⣩⡥⠞⢛⣈⣉⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣝⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⡟⣩⣴⣶⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⣿⣿⢹⣿⣿⡟⡯⣷⠦⠬⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣄⡀⢸⢿⡏⣿⣿⣧⠙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠋⣠⠖⠲⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡗⣋⣉⠙⢷⣼⣗⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣧⣼⣿⠃⢰⡇⢾⠇⡟⠛⢻⡟⢹⣿⡟⢡⣄⢱⡀⢻⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣄⣻⣿⠛⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠹⢬⣥⠿⢁⢸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣸⢻⡟⣻⣠⣤⢄⡀⠀⠈⢀⣀⡀⠉⠉⠉⠁⢸⡿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢍⣙⣿⣘⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣷⠀⠀⣼⠇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣥⣿⡇⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣧⡿⠀⣼⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣈⣷⣅⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⣴⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠘⣿⣶⣬⣉⣀⣀⣨⣿⡟⡽⣿⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠿⣓⡚⠛⠉⢀⣿⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠉⠁⡰⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠳⢤⡀⣿⣄⢸⡧⠴⠊⠀⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠶⠒⠟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣛⣉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⣅⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⡼⠁⠀⢀⢠⡆⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣰⡿⣽⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢱⠁⠀⣼⠁⠀⢠⣿⢿⣧⣼⠇⠀⡀⠀⣄⣾⡟⠀⠀⣰⠟⠁⠈⣿⣷⡘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⢡⡇⠀⢸⡟⠀⠀⣾⠏⣼⡇⡏⢀⡴⢀⣾⢯⠟⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⢳⣽⡚⠛⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠧⣈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠁⢀⣿⠁⢠⣼⠃⣰⡝⢰⡷⢋⡤⠞⠉⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠻⣷⣒⢦⡐⢆⠀⠀⠀⠀⢸⡭⠭⠽⠓⣠⠞⢁⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡏⢰⣿⠡⠞⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣳⡘⣦⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⣸⣷⡇⠀⢸⡇⠈⣾⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡷⡜⡆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⡴⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀ ⠰⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣹⣀⣿⠁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣹⣠⠀⠀⢸⡿⢲⣿⣁⣴⠛⣸⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⢸⣏⡷⠛⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⠈⣧⢻⣿⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣯⠋⠀⡇⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠄⠀⠀⠘⠓⠁⠀⢻⠈⣿⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⡆⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⣡⡶⠟⠛⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠈⡇⢹⠀⠀⠀⢹⠟⠉⠉⢳⡄⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠷⢤⣉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠙⢿⣦⡀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⣴⢟⣙⠄⢹⢸⡀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡧⢧⠀⠀⢹⠀⠀⣠⣟⠁⠀⣀⣤⣈⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠻⣿⣇⣨⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢻⡇⠈⡿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡼⡇⠀⢸⡀⢰⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⣟⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡇⠀⡇⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⠀⠈⣇⣾⡇⠀⣾⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣾⡿⢿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡿⠟⠓⠀⡇⠀⠀⣠⠇⣰⠁⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡆⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣧⣶⣇⣽⢿⣿⣇⠆⠀⡼⠁⡜⠁⢠⠏⠀⠀⢛⣯⣻⣿⣇⣿⣿⣃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⡴⠛⢁⡼⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢳⠀⠛⠛⣟⠀⠻⣄⣻⣟⣿⣿⡿⠁⢀⡼⠁⡸⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠎⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⣇⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣼⡆⠀⢰⢹⡄⢀⠈⠙⠉⠋⠁⠀⠀⡜⠀⠼⠡⠞⠉⠀⠀⠀⠘⠀⣔⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⡇⠀⢸⣄⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⠀⢠⢏⣿⡉⢿⡇⠇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡜⡇⠀⢨⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠇⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢸⢸⠃⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠃⠀⠘⣧⠈⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣍⣁⣀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⡟⢻⡇⠀⢀⡇⢸⢠⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠇⢰⠀⠀⣿⠀⡿⠳⡌⢉⠛⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⢻⣿⣤⣿⣶⣿⡇⠀⢸⠇⣼⢸⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡀⠀⢻⡇⣷⠀⢱⡘⡇⡄⣇⠈⢻⣿⣷⣖⣲⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡜⠀⣿⡇⡏⢻⣄⢣⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢸⣷⠀⢸⡇⣿⠀⠀⢳⣹⡹⣼⡀⠀⣻⣻⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⣷⣦⡾⠿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⡜⡆⠸⡇⢻⢧⡀⠀⠱⣷⡈⠻⡉⣹⣿⣿⡿⠛⢿⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢰⠁⢠⣿⣿⣿⣗⣦⡀⠈⢆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠘⣧⢱⡀⢿⠈⣇⠳⣤⡄⠀⢹⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠂⠈⢣⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠱⣜⣗⣿⡷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣤⣶⣿⣶⣶⣦⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣩⣟⡿⠃⠀⠀⢀⣬⠵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣠⡾⠟⠁⠀⢀⡤⣾⠭⠂⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⡿⢁⡼⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣟⡵⢂⡴⣪⠏⠁⣠⡾⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡟⠁⢀⠀⢠⣾⣿⡿⢻⣵⢏⡾⠃⣠⡾⠋⣀⣠⣴⣾⡿⢋⡼⠀⡇⢢⣄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣯⡿⠀⣰⡷⣰⡿⠛⢁⣴⠟⢡⣿⡵⠾⠿⠛⠋⢉⣽⡿⢋⣰⠞⠀⣰⣷⠘⣿⡄⣄⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠈⣿⠁⣴⡟⣱⣟⣵⣶⠟⠁⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠴⣯⣥⣶⣰⣿⣿⡇⡿⡇⢸⣀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠙⢿⣤⠏⣼⠏⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢻⣿⣧⡇⡇⠀⣿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡀⠈⣝⣼⠟⢀⣿⠿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢱⣇⠀⣿⠙⢷⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⢠⣿⡞⠀⣾⡏⢀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡿⣻⡹⠁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢇⣿⠀⣼⣀⣠⡼⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣷⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢸⣼⠀⣼⢻⣯⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⣿⣟⠀⠀⣿⠃⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⡿⠀⣿⣼⡟⢸⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢻⣿⠀⠀⣿⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⣟⣿⠃⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢸⣿⡀⠀⢿⢠⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠏⢀⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣾⡌⠉⣩⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⠂⠀⢸⠇⢸⣟⠀⢈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣿⣦⠀⣇⣧⠀⡏⣧⠘⠃⠋⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⡈⠙⠀⢀⣾⠀⣾⠙⡦⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⢸⣿⢿⣸⣆⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠑⠒⠲⢶⣤⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠻⠿⠂⢀⣾⡇⢀⡏⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣿⣾⡗⢸⣯⢿⣷⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠼⠿⠂⠀⠀⣠⠟⢹⡇⢸⠃⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⣸⣿⣼⡿⣽⠁⠸⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣀⣼⠀⣼⡿⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣟⣛⠉⢉⡛⣾⡁⠀⠀⣿⣿⢿⡀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠙⠓⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣿⣿⡇⢠⡟⠀⢷⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠉⡿⠭⣙⠺⣷⣤⣀⣿⣿⢈⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⢿⡟⣿⢻⡆⠹⣿⠇⣸⠁⠀⠘⣿⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡧⣠⣾⣇⣀⣠⣵⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⡟⠘⣷⣿⣸⣿⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢨⡷⠃⢈⣿⠉⣼⠃⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⣶⣶⣶⡌⠙⢻⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡄⣘⣿⣿⣿⣷⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠀⠀⣼⠀⢠⡇⠀⢀⣴⠟⠁⢹⠇⠀⠀ ⢀⡏⢀⡴⠛⣇⢸⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⢋⣿⡟⢿⣿⣤⣿⡀⠐⢿⡝⠳⣄⠀⠀⣠⡏⠀⢸⢁⡴⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⢀⣤⡞⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣞⣾⣍⡓⡏⠻⣿⡇⠀⠈⢿⡀⠸⣦⣾⠋⠘⠒⠘⡋⠀⢠⡴⠋⠀⣠⡴⢶⡄ ⠀⢹⣷⣿⠁⡽⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣿⢸⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠹⣝⠓⠀⠀⠙⢦⡀⠈⣷⡀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠙⠓⠘⠶⠞⠋⠁⢀⠞⠀ ⠀⢈⣿⡇⣼⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣶⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠘⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠀⠀ ⠀⢀⣿⢷⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠈⣷⡹⡆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠤⠤⢤⡄⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⣰⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡿⢱⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠲⠶⠶⠶⠚⠁⠀ ⢸⡿⡇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⣴⣷⡶⢻⡇⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣶⣶⣦⣼⢣⡞⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⢳⡟⠉⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢿⣴⣼⣿⠃⠘⢿⣿⣿⠿⠛⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠿⣋⣭⣥⣤⣍⣙⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣼⣧⣀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢲⣿⣼⣿⣣⣴⣿⠟⢋⣠⡶⢛⣩⣴⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢷⣍⠿⣭⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣾⣼⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠴⢋⣥⣾⣟⣭⢾⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

tbhk combos! (main trio + broadcasting club+ aoi trio) ˙✧˖°🔪⋆｡˚🚽✮⋆˙🌙⋆⁺₊ 𓍢ִ໋🐠✧˚ ༘ ⋆💌⊹ ࣪ ˖🌷❀˚｡⋆ ˖ ݁𖥔 ݁⚡️. ݁₊⊹˖𓍢ִ໋🍽️. . ݁☀️₊˚.⋆ ✧˚ ༘ 🎙️⋆｡˚🫖˚ ༘🌸 ⋆｡˚˖°. ⊹˚. ♥️❀༉♾️₊˚.🩸જ⁀➴ ˙✧˖°📻⋆｡˚🧸✮⋆˙🦋⋆⁺₊ ₊˚ᗢ₊˚📽️✧🪞.✰🧣₊ ⊹ ₊˚ᗢ₊˚📷✧🎀.✰🚘₊ ⊹ . ݁₊ ⊹ . 🕰️⋆˚👓୭ ˚💜⊹ ‎₊˚ 𐦍༘⋆🐛₊ ⊹🥀⊹₊🌟𐙚 ˖ ݁𖥔 ݁⚡️. ݁₊⊹˖𓍢ִ໋🗡️. . ݁🌟₊˚.⋆ made by faerie

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⡿⠻⣾⣿⠁⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣈⢛⠻⣿⣿ ⣿⢖⣽⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣖⣲⣶⣤⣤⣬⣉⣉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢈ ⣋⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣼⣿⡄⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡿⢮⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣁⣤⣬⡙⣏⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡏⠉⠛⠶⣤⡉⠻⢿⣿ ⣷⡿⢜⣭⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠰⣼⣿⣼⣿⣿⠃⣮⠧⠷⣦⣄⢸⣿⣷⣤⡉ ⣿⡟⠀⠐⢿⣿⠻⣄⠘⠿⣻⡿⠋⠀⣿⡏⣿⣿⡟⠊⣴⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠂⣠⢾⠈⣦⢬⣷⣆⣤⠄⠂⠀⠏⢇⠇⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣕⢤⡉⢠⡛⣰⣟⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢄⠉⠛⠋⠁⢀⡸⣿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⢾⡟⣸⢁⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢸⡿⠉⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣆⠘⡥⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢅⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣥⣄⣩⣿⣼⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣚⣽⣳⣿⣿⣿⣿⡏⢧ ⣭⣭⣧⠐⠑⢩⣛⣃⠐⠉⠿⠛⠒⡶⢖⣂⢹⣏⣃⣛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠮⢩⢈⠉⢹⣃⣛⣛⣛⣛⠿⣿⣿⣆ ⡿⠋⠆⡇⠀⢰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣉⣀⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣒⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣈⣉⣉⡀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣶⣶⡶⠶⠛⠉⠀⠰⣻⣿⣿⣿⠟⢛⣽⠿⢿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣳⣄⡀⠀⠈⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⣿⡇⣠⣤⣀⣠⣾⣿⡿⣋⣴⡾⠋⠀⠀⠈⠋⠐⢶⣮⣿⣦⠌⠑⡄⠀⠈⠻⣿⡃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣿⣿⡏⠻⢙⣿⣿⣿⣿⠏⡜⠁⣠⡴⢡⠀⠀⠙⣦⣈⠻⣿⣷⡄⠸⣦⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣞⣴⣿⠏⢀⣎⡇⠀⠀⢹⣿⣷⡝⣿⣿⣆⠘⣇⢀⢱⣳⣜⣧⡀⢀⣞⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⡇⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡞⢸⠇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢸⣎⢆⣷⣿⡿⠃⠉⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢀⡄⠀⣸⣿⠈⢰⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠏⣰⡿⠀⣿⠀⣼⢸⢸⣿⡏⣿⢻⣿⢻⣿⣆⡏⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠉⠉⠀ ⠀⢉⣿⣿⠉⠀⣸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣰⣿⣧⣼⣿⣴⡿⡺⢸⣿⡇⢸⡀⢹⡄⢻⣿⣧⢀⣹⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣨⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣧⠼⡗⠺⣷⠚⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⣧⢀⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⠏⣿⡆⢸⡟⠀⠀⢠⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⠁⣀⣰⠃⠈⠁⠀⠀⡘⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⢀⣻⣿⣆⢺⡷⣿⣿⣿⡟⣧⡼⢯⣉⣋⣔⡃⡹⣿⡟⣀⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢘⡗⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⡟⢻⡙⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡇⠉⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⢸⡿⠁⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⢻⣷⣌⡦⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⡓⠲⣄⠀⠀⠙⠢⣀⠤⠀⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⠖⠛⢉⣹⡏⢀⣈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⣠⣾⠁⢸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠓⢶⣤⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢸⠒⠊⠉⠙⢇⠈⠙⠦⢄⣀⠘⠷⢖⣶⣾⠿⠿⠛⠋⣠⣾⣿⠏⠀⢸⠃⡀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⡇⢣⠛⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢨⠀⠠⠀⠀⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⡞⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣸⠇⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠘⡝⣄⡇⢀⠇⠈⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⠙⣿⣹⢋⡿⣧⣤⣀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣺⠏⠀⠀⡾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠁⠀⠙⣎⢻⡏⣠⡨⠿⠿⣿⡿⠖⠂⠉⠒⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠉⢹⠓⠇⠀⠈⡀⠀⢀⣴⡧⣺⠃⠀⠀⡜⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣼⠉⠁⠀⠀⢼⡀⠉⢳⢄⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢬⣿⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠟⠉⡰⠁⠀⠀⡘⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⢸⠲⢄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠣⣽⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣉⣵⣾⠀⠀⢰⠁⣴⣶⠀⠀⣿⡟⠀⠀⡄⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⡰⠋⠁⠀⡞⠀⣠⣬⣶⠴⠒⠷⣄⡀⢹⣾⠟⠀⠀⠀⢠⢃⠟⢿⡟⠩⢿⠀⢠⣇⢰⣟⢻⡄⠀⣿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⡁⠀⠀⠀⣿⠞⣅⣸⠁⣀⣤⣀⡀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⡎⡞⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠎⠀⢸⠿⠯⠍⠡⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⢹⠀ ⢶⠒⠒⠒⡏⠀⣈⣉⣭⡿⠛⠙⠻⢶⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢸⠋⠀⢸⡇⠀⠀⢨⠀⠀⢐⢰⣿⡞⢀⣠⣴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣦⠤⠴⢁⣐⣾⣷⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣲⠤⠴⢫⣙⠉⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⡷⠻⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⡵⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠟⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⠀⢀⣉⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠀⠈⢉⠉⠈⢿⣿⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⣁⣮⣍⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡿⣟⡥⠖⠒⠪⠕⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣤⡤⠄⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢻⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣧⠼⢿⢪⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⡿⣿⠧⣿⣧⣀⠀⠀⢀⠀⣿⣷⣦⣄ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⡿⠏⠉⠀⢠⣶⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣿⣯⡻⡽⢿⠿⣯⣠⡿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⢾⣽⢾⣳⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢯⣙⡾⣿⣶⣵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⢿⣞⡿⣽⣳⣿⠀⣠⡶⢿⡛⢾⣃⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⣻⣽⣞⣿⠧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣈⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣞⣿⣯⣷⣿⣿⡋⢱⡈⠓⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣷⣭⣍⣣⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⢻⠑⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡏⢿⠈⣏⠈⢻⠇⠙⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠀⡴⣴⣷⣉⠻⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣼⣟⣿⡏⢦⠙⠢⠄⠐⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⡀⠇⠘⠀⠉⠀⢀⣶⣦⣤⣀⣀⣿⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡾⣟⢿⣛⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠹⡿⠓⠲⡟⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡇⠀⢸⡇⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠈⠓⠒⠖⠚⠋⠉⠻⢿⡏⠛⣿⢻⣷⣦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣥⣭⢻⣗⢾⣏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⣛⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢙⡧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠙⢤⡼⠇⢠⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡞⣿⣿⣯⢿⣿⡿⢟⣫⣭⠿⠛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢫⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡼⠃⠀⠺⣄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣦⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢷⡽⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣿⡖⠒⠲⣄⠱⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⢳⡀⣼⠃⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢽⣻⣯⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣿⣿⠿⣿⣅⡤⠴⡶⠻⢳⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢧⡇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣮⢟⣻⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠛⠒⠚⠁⠀⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣛⣿⠀⣀⡀⠀⠀⣸⢆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣟⣶⠷⣦⢿⣿⣻⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠁⠀⣤⣠⣠⡿⢦⡀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢳⣿⠃⠹⣳⡀⠙⣧⠁⠀⢸⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⢿⣟⡿⣇⠀⠹⣿⠀⣽⠆⠀⠸⡆⠀⢰⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⠀⣥⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠈⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣳⣉⣨⣷⣿⣿⣥⣚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣄⡀⠀⣠⠟⠀⠀⠘⣧⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡹⢿⢺⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠁⠀⠀⣠⡼⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣤⠖⠋⠉⠳⣦⠈⢿⡍⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣣⣯⣝⣯⣿⡿⠛⢣⠀⠀⠀⢰⣯⣭⣬⡿⣶⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣹⡿⣇⠀⠀⢀⢇⣇⠞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠒⢀⣼⠃⠀⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠛⢿⣷⣽⣻⣷⣮⣿⣿⣿⣾⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣯⣭⣙⣿⡿⠿⠋⠈⠦⣤⣀⣀⠴⠊⡿⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠻⠛⢻⣏⣷⡀⣿⣤⣀⢀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣴⣄⣠⡶⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢁⡴⠞⢁⣤⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠭⠿⣿⣿⠿⠻⣬⡀⠀⠀⢯⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⣀⣴⠿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⠖⢋⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣦⣀⡀⢹⠆⠀⠘⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠳⠖⠛⠛⠛⠙⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣛⢾⡷⣤⣤⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡹⢳⠞⠁⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⡀⠀⠌⠢⡀⠠⠍⠑⢺⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢄⠢⡐⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢶⠶⡖⡿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⠀⢰⢈⠦⠱⣌⠲⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣛⣱⠋⠀⠀⠁⠀⠀⡠⠔⠒⠐⠦⣀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠙⣦⢱⣀⠰⣣⠀⢀⠠⢠⢉⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⢯⡱⡝⣎⡳⢽⣸⡱⢭⣳⢻⢾⣽⣻⢿⣶⣤⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠑⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣑⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠊⢱⠳⣥⢇⠄⠤⡀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢂⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠘⣧⣎⠷⣹⣆⣁⣎⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡱⣭⢳⠭⡝⣜⣹⠦⠧⠭⠷⢬⡳⠭⣭⢻⣟⡾⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢋⢛⡋⢍⡱⠶⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡛⡼⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣷⢎⡿⣱⣷⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⠒⠛⠛⠛⠳⠶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣋⢧⡳⢎⡵⠚⠉⡠⠀⠐⠒⠐⠠⢄⡈⠙⠢⢗⡮⣝⢻⢯⣟⣿⣄⠀⠀⢸⡶⣜⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⠋⣍⡉⠦⣉⠒⣌⠒⣄⠳⣈⠙⢿⣯⢿⣦⠌⡍⢍⠛⡒⢲⣧⣋⡇⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢸⣏⢾⣱⣿⢴⡻⣭⣅⣀⣀⣠⢤⡤⡖⣶⢲⡖⣶⣛⢟⡾⡽⢯⣿⣻⢿⣶⣦⣤⣀⠀⢀⡾⡱⢏⣶⠝⠁⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠙⢎⡝⣎⢿⡺⢽⣧⠀⢸⢯⣽⣻⡄⠀⠀⠀ ⡤⢋⠔⡣⠰⢌⡱⢄⡋⠔⡂⢄⠣⣌⠚⡌⢿⣻⣞⣷⡈⠈⠈⠉⢸⡶⢣⡇⠀⠢⡤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⢬⣳⢻⡱⢎⡵⣚⣜⣣⠽⣬⢳⢮⡵⣎⢷⣚⢦⡽⣎⠶⣍⡳⢬⡓⣏⠷⡻⣽⡿⣿⣟⡱⢏⡞⠁⠀⠜⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⢫⡜⣧⣛⢷⣚⣷⠼⣟⣮⢷⣻⡄⠀⠀ ⡘⣌⠲⣁⠳⠨⠔⠂⢈⡓⠄⠀⢣⢂⠭⣐⣩⣷⣻⣞⣷⡀⠀⠀⢸⡝⣧⢳⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠢⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢠⡷⣫⢇⢧⣛⢮⡳⡽⣬⢳⣻⠼⢯⡞⡵⣫⠞⣭⢞⡱⣏⡻⣜⣻⠳⡽⣬⢳⠽⢶⣛⠿⣱⡛⡼⠀⠀⡜⠀⠀⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠈⢧⢳⣹⢎⡷⣺⣧⠘⢿⣞⣳⢷⠀⠀ ⠒⠤⢓⠤⢃⠉⠀⠀⠰⡘⡌⢂⢁⡼⠒⠉⠀⢈⣷⣟⣞⣷⡀⢀⠎⢿⡰⢏⣆⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣼⡹⣖⢯⢳⡹⢮⢵⡳⢭⡳⣇⡀⢀⡝⣞⣱⣛⡞⠉⠙⢮⡳⣝⡖⣯⢳⠝⠁⠀⣾⢼⣩⠧⣍⡇⢰⠐⠓⠄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠘⡧⣝⢾⣱⢧⣻⡄⣾⡽⣞⢯⡇⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡾⣹⢧⣛⠦⡇⣯⢸⣼⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣳⣶⣿⡿⣟⣷⡳⣟⣾⣯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣷⣻⣽⣯⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣷⠐⡄⠀⣸⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣝⢦⣿⣇⠂⠄⢸⡇⡘⡇⠀⠀⢸⡵⢫⠋⠀⣠⡄⢄⠈⡗⢜⣾⠀⠸⠿⡇⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢺⢵⣫⢞⣭⡛⣇⢸⠈⣯⡍⠙⡿⡿⠀⠀⢿⣿⠋⢉⠋⠗⠿⣿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣾⣳⣿⡾⣽⣯⢯⣷⣻⣟⣿⣿⣯⢱⡀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣇⣨⣿⠮⠿⢿⣤⡘⢰⡇⢰⡇⠀⠀⡼⣹⡟⠀⢸⠀⣷⣼⣆⠛⠁⠀⠑⠤⠞⢠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣟⡞⡼⣭⠶⣹⣧⠘⣧⠘⡇⠀⢹⠸⢦⠀⠘⢿⣞⠶⡎⢈⠰⢘⠂⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠉⣿⣞⣿⣳⣟⣳⢿⣻⢶⣯⢿⡌⣿⣽⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡿⠋⡁⢂⠐⡀⠛⣷⢸⠃⣼⣧⠀⣰⢻⣝⣻⡀⠘⡀⠻⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡿⣜⡳⣝⢾⣡⣿⠂⡜⣧⢹⠀⢸⡇⠻⣵⣄⡀⠻⠿⢭⣦⣙⣚⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣻⢯⣟⢾⣻⡇⢸⣿⣿⡀⡇⡆⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡇⣄⣒⡯⠽⠓⢧⡨⢿⢰⡇⢸⢯⣝⣣⢮⢭⢻⢦⡈⠒⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢸⡇⡿⣜⡳⡝⣞⢦⡧⡇⡀⡿⢿⠀⢨⢳⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣤⡄⠤⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⢢⠘⣎⡙⠳⢿⣟⣾⣿⣿⡇⢸⡿⣿⡷⠇⡇⠀⠀⣾⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠙⢄⠠⠀⢽⢸⡟⠀⡿⣜⡲⣝⠮⣏⡞⡾⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢱⣏⢷⡹⣎⠷⣧⢷⠀⣟⢸⠀⠨⣟⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⢳⢮⡠⢣⠘⣠⠙⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣏⣿⢠⠇⠀⣸⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣸⠸⣇⠀⡷⣭⢳⣭⣛⡖⢧⡇⠀⠺⠿⠤⣀⣀⡤⠤⠊⠀⠀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣎⡷⣹⢎⡟⣽⣸⡂⣽⠈⡆⠀⣿⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣈⡛⠲⠶⣜⣙⣀⣾⠟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⡠⢄⣀⠀⠀⠀⣨⠋⢚⡧⢸⡷⢭⡳⢶⣙⢮⢣⡇⠀⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡜⣧⢻⡼⣹⡇⡇⣼⠀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠯⣻⣿⠶⣶⣤⢤⣴⢖⣲⣺⠽⠋⠉⠉⡛⡟⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡏⡔⢂⠦⣉⢓⢩⡝⠀⣸⠃⣾⢭⡳⣝⢧⣛⢮⡳⣝⠦⣄⣄⣀⣡⣈⣀⡤⠐⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡝⣮⢳⣭⠳⣧⢹⣞⠀⡇⡄⠌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⢸⠇⠀⠀⠀⡸⢓⠌⡂⢖⡤⠗⠊⢀⣴⠃⢰⣟⡎⣷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣎⡷⠃⣿⡽⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡹⣎⠷⣎⢿⣼⡂⡿⢈⣧⠀⠀⢹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢠⡟⠀⠀⠀⢠⢧⠥⠞⠉⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣼⢧⡻⣴⢫⢷⡹⣎⠷⣚⣽⠁⢰⡿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣷⢭⡻⣜⢯⡗⣇⡇⠬⣿⠀⢧⠘⣏⠽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣽⣻⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⣸⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠀⣰⡏⠘⢷⢧⣛⢶⡹⢮⡝⣳⠃⢀⣾⡳⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡝⣮⢳⣝⢻⣁⠣⣿⠀⢸⠀⣿⠰⣌⡻⣵⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢮⣷⢻⣼⣳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⢃⠇⠀⠀⢀⣾⣾⣯⠿⠽⠛⠁⠄⢠⣀⠴⢋⣼⡃⠀⠀⠈⠛⠋⠽⡶⠽⠁⠀⣼⢷⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣎⠷⣎⣿⠈⢴⡟⡇⠸⡄⣿⠐⢦⣉⢻⠿⣷⣄⠀⠀⠸⣯⡷⣯⣟⣾⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣹⡟⡜⠘⠀⠀⣠⡿⠋⡀⢀⠂⣴⡬⠶⢚⡩⠔⠊⢁⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⡲⢶⠶⣞⢯⣟⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣟⡮⡇⠈⣼⡏⡇⠀⡇⢹⣏⠲⡌⣾⠀⡯⢻⣷⣄⠀⠈⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠟⢁⣰⡻⢰⠇⠀⢀⣴⢻⠃⠐⡐⣠⡬⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢠⡞⣭⣋⢷⡻⣭⡟⣭⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠃⠀⣸⢿⣇⠀⢻⢸⢣⢓⢬⡇⢼⠃⢲⡌⠻⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⣒⢻⠟⡽⣾⡾⢁⠂⣸⣳⠑⡟⠀⣠⢞⣇⣇⣤⠗⠚⡟⣆⡠⢄⣀⣀⠤⢔⣪⡏⠀⠀⣰⢻⡜⣧⢯⡳⣏⢷⣹⣿⣁⣀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⣽⢣⢻⠀⢸⢸⢸⢌⡞⣰⠋⡤⣉⡇⠄⣻⣻⢿⣷⣲⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣤⣤⡶⢶⢚⡛⢫⡙⢌⠆⡳⣬⠋⣰⢿⠋⢠⠠⣾⢳⠧⢹⢇⡴⣋⡾⡼⢋⢁⠂⡼⢁⡇⢹⣟⣻⢛⣻⢽⣾⠁⠀⢀⣯⢗⡯⡽⣞⡽⣹⡾⠋⠀⢳⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⠇⠀⢀⣿⡿⣽⡆⢸⢸⢸⡸⡱⢃⠐⡇⠄⣿⡐⡿⣽⣚⢶⣫⣿⡏⢭⢩⡙⠴⣈⠿⣽⣆⡱⢌⠣⠜⣌⢊⣵⠇⢠⡏⡟⠠⡡⣻⢁⠏⠀⣸⡾⢡⣿⣱⠃⢆⣴⣾⠁⣸⠁⣾⢣⢯⡹⢊⢾⡇⠀⣠⡾⣝⢾⣹⣳⣝⡾⠟⣝⢦⡀⠀⣷⠠⠀⠄⡙⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢒⡒⣒⢒⠒⢰⡿⠁⣾⠀⠀⣸⣿⣽⣳⣧⠈⣿⠀⡟⠁⢢⠀⠧⣈⣿⡄⣗⡯⣽⣮⠵⣿⡇⢎⡒⢜⠢⣅⠚⡜⣿⣔⠩⣌⠣⠜⣢⡿⢈⢲⢻⠡⠊⢰⠁⡞⢀⣼⠟⢀⣿⢇⡏⣴⡿⢧⡇⢸⡏⢰⣯⠽⠊⣠⡾⣾⢀⣞⠷⣝⡾⣹⣖⣷⣻⣦⠀⠘⣆⢷⣰⠟⠀⡐⠠⠐⡀⠌⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡴⠛⠛⠙⠲⣌⠘⠄⠆⠀⠀⢀⠣⡔⢂⡃⠆⣯⠇⡁⡏⠀⢠⡟⢿⡶⣝⣾⠀⡿⠀⢁⠀⠉⠦⣽⠉⢸⡇⣿⣗⡳⣭⣛⡿⣇⣎⣼⣄⣣⠢⡍⠴⡈⢏⡱⢄⢣⣹⠯⠁⠰⣾⡾⠀⢠⠃⡸⢠⢾⠋⠀⢸⣟⡾⠟⠋⠉⠉⡇⢸⡇⢸⣅⣤⢾⡹⣼⢷⡻⣞⢯⣽⣼⡿⡽⢾⣭⣿⠀⠀⠘⠋⠁⢀⠂⠄⡁⠂⡔⠈⠄⠸⡄ ⡀⢢⠘⡀⢰⠇⡀⢂⡁⢊⠐⣻⢧⠀⠀⠀⠀⡄⢣⠜⡡⠒⢐⣿⣧⣴⣇⢀⡟⣜⣣⢟⡻⣹⠀⢓⠀⠸⡀⠀⢀⣿⠀⢈⣿⣿⢎⡷⣣⣝⣿⡏⠠⢀⠉⡉⠛⠻⢧⣜⢢⠜⡌⢦⡏⠀⠀⠀⡇⡇⢀⡎⢀⢃⢾⠋⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢷⡈⣷⣚⢧⣳⣟⢮⣳⣽⡾⣟⣯⠿⣽⣻⣾⡇⠈⠀⡁⠠⠁⠂⢌⡐⠠⠁⠄⡁⢊⠐⠸ ⡐⢀⠂⡀⢸⡄⠰⢀⢂⠡⠌⢹⣿⡌⠀⠀⠀⡬⠑⠊⢐⣾⠋⠉⠠⠉⣉⢿⣝⡲⢭⡞⣱⠃⠀⢸⠀⠀⠇⣠⣾⢹⠂⢸⣿⣧⢻⣜⡳⢮⣽⡗⢤⣂⠐⠠⢁⠂⠄⡉⠛⢯⡉⣹⠁⠀⠀⠀⣷⠁⣸⠀⡜⡌⡜⣰⣋⣀⢀⣀⣤⢶⢾⡟⢯⡇⠀⠀⠆⢏⣎⠷⣽⡼⣻⢭⡳⣿⡽⣞⡿⣳⣻⣿⣤⡀⠂⠀⠄⠡⠘⡀⠄⡡⠌⠐⡀⠂⡀⢂ ⠀⢂⠀⠡⠈⢧⡌⣀⠂⢆⣲⣮⣏⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⣾⠃⡈⠤⠁⠒⡬⠌⣿⡹⡞⡼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢟⣺⢹⠀⢸⣿⣼⢳⠮⣝⡳⣞⣿⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠤⢥⣂⡹⡏⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡇⢀⢇⣡⠗⢋⠉⠉⠙⠻⢮⣝⢮⡝⣧⢿⠀⠀⢇⠘⣼⣿⣧⣻⣵⣋⢷⡱⣏⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢈⠐⡁⢂⠐⡠⠐⡀⠂⠄⢁⡴⠋ ⠂⢄⠈⡐⠀⠀⠙⠲⡄⠢⣿⡟⢻⡄⠀⠀⢰⠀⡀⠀⢲⣀⠐⠠⢁⠳⣌⠣⣿⡹⣼⠃⠀⣄⠂⠘⡎⡄⠘⣧⢾⢼⠀⡸⣿⠹⣯⡻⣜⡳⡵⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠈⢰⠏⠐⡠⢈⠐⡀⠂⠑⢻⢮⣝⣮⣾⡄⠀⢸⡾⠋⢀⠠⠀⢻⣿⣻⣵⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠂⡐⠈⠄⠂⠄⠁⠄⣁⡴⠋⠀⣠ ⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂⠌⠹⣈⢷⡀⠀⢊⠵⣈⠗⣈⠳⣤⣳⣿⢷⡬⣵⢯⣳⠃⠀⣰⠃⡀⠀⡇⠰⡀⠹⣼⠚⠀⡇⣿⣙⡮⣿⣎⢷⡹⣇⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⢸⠀⢂⠁⢂⠂⠀⠡⢈⢸⣿⢻⣭⣓⠷⣠⠏⠀⠄⠃⠄⠡⠀⢹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣷⠈⠻⣦⡁⢂⠡⢈⣠⠞⠉⢀⣤⣾⣷ ⠀⠀⣀⠀⣀⢀⠠⠀⣷⠀⠌⠠⢈⠙⢳⡠⢈⢎⡱⢊⠕⡾⡇⢻⣯⣟⣯⢜⢦⡟⠀⢀⢃⣞⡇⠀⢱⠀⢡⠀⢻⡇⠀⡃⣟⢦⢫⢽⣿⡷⣝⢮⣇⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡾⢧⠄⠈⠄⢈⠀⡈⠐⢿⣭⢳⣎⡽⣚⣿⠀⠡⢈⠌⠠⡁⠌⠈⣿⣞⣿⣿⡿⣏⣵⢻⣯⠿⠇⠀⠘⢷⡦⠒⠉⢀⣤⣾⣿⡿⣷⡿ ⠒⢄⡈⠱⡈⢆⠩⠄⢹⠀⠌⡐⢀⠂⠄⢳⠉⢦⡑⢊⣾⣽⡇⠀⢿⣞⣿⡞⣼⠇⠀⢸⣼⡞⡇⠀⠸⡀⠀⢃⠘⠃⠠⢇⣏⠮⡝⢮⡝⣿⣻⣾⡜⣞⠭⣧⠀⠀⢀⣠⢖⣯⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠃⠈⠑⠮⣀⣂⠁⠄⡁⠄⠙⠳⣎⠷⣍⣻⣔⠀⠂⠌⠐⠠⢈⠁⠌⣹⣿⢿⡱⣏⡞⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣠⣴⢻⣿⣾⣹⡿⠋⣰ ⢀⠂⢱⡄⠱⡈⢒⠈⢸⠈⡐⠠⢈⢂⠰⢀⣣⠢⢉⣾⣟⣼⠁⠌⢠⢉⠉⣷⢹⠀⠀⢿⣧⡟⣧⠀⠀⢇⠀⢠⢣⠀⢸⢸⣇⢯⡹⢖⡹⢲⡝⣻⣿⣮⣓⣎⣧⣲⢿⣺⣝⣬⣳⢧⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠳⣼⡀⠀⢘⢰⣋⢿⡄⢂⠐⡈⢂⠁⠌⠻⣗⢧⣛⠾⣄⣈⠄⠁⠂⣤⣾⢿⣫⠷⣹⢎⡽⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠸⣿⣸⣾⣯⠿⠋⣠⠚⢸ ⠠⢘⡉⡇⢐⠡⢃⠌⢘⢄⡠⠁⢂⠂⣤⠜⣽⢀⣞⣷⢾⡏⠠⠈⠀⠀⠆⢹⡞⡄⠀⣿⣽⡿⣽⣄⣀⡸⡄⠀⢣⠱⡘⣾⣙⣶⣍⣯⣼⣧⠾⠶⠛⠉⢈⠙⠲⣭⣛⣳⣿⣛⡵⢻⡄⡜⠁⢠⠐⠈⠄⠠⢹⡄⡌⡼⡜⣎⣷⠀⡈⠐⡀⢊⠐⠠⠈⠻⣼⣫⡟⠉⠠⠈⠄⢺⣁⠀⠳⣻⡵⣋⣴⡺⢏⡷⣻⢾⡽⣧⠀⣿⠿⠋⠁⣠⢖⠕⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⡛⠉⠀⠐⠀⠡⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠙⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠎⡀⠀⠅⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠘⠿⣶⡄⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠘⣷⡄⠀⠀⢿⣦⣍⡛⠻⢿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠐⢠⣴⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠠⠀⢰⣿⡿⠀⠄⠐⠀⠂⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠘⣿⡀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣍⣙⡻⠿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠂⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠄⠀⠀⠄⠀⢠⢤⣿⣿⡧⠀⠀⠐⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠻⣷⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠷⠾⣾⣽⡿⠿⠻⠷⠾⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣴⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢈⣾⡿⣾⣿⣏⡻⣷⣦⣐⠻⣷⣄⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣎⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢤⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⢀⣾⠟⣱⡿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣿⣽⣿⡽⣩⣿⢿⣾⣿⣦⡁⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠉⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣽⣷⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣿⣯⣿⠏⢠⣿⠏⣼⡿⢱⣿⠇⠀⠀⢁⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣼⡿⣱⣿⡿⠁⢿⣼⣗⠀⠙⠿⣶⣮⣽⣿⣄⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⡏⢠⣿⠃⣰⣿⠁⢸⣿⠂⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⠃⢠⣾⠟⣱⣿⣿⠇⠀⡀⢠⣾⢏⣽⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣷⡄⢹⣷⡀⠀⠀⢩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⡟⣿⣳⣿⠏⣰⣿⠃⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣴⡿⠃⣨⣿⣿⡏⠀⢀⣼⡿⠛⡿⠟⠁⠀⠀⠂⠐⢸⣿⣷⠀⠀⠄⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣦⡻⣧⠀⠀⠘⠹⣿⣶⢶⣤⣤⣀⣬⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣧⠀⣠⣿⠏⢀⠀⢀⣱⣿⣿⠻⠿⠟⠛⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⣾⡿⠁⣿⣿⣯⣾⣿⠏⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⣠⣾⠏⢰⣾⠿⠁⣰⣿⣿⠏⠴⢰⡿⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣽⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣭⣉⣉⠙⢛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠐⠁⠰⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠄⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠴⡿⠛⠺⠿⠉⠀⠚⠙⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠘⠻⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣄⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⠃⠀⠀⠀⣹⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣝⣷⣆⠀⠠⢛⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣿⣇⠀⠂⠁⠀⠀⠈⣿⡧⢀⣼⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡻⣟⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣧⡀⠌⢻⣧⠈⠉⠉⣩⡿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠄⠀⣻⣿⠈⣤⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢿⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⢻⣿⠞⠛⠉⠀⢀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣸⢉⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠂⠈⢿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⢼⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⡟⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠘⣿⣧⢀⣴⡿⣿⢹⣿⡀⠀⠈⠀⠀⣿⡂⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⢸⡗⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⠀ 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⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡁⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⡆⠘⣿⡀⢨⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠙⣿⣆⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠉⢀⠠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⡇⢘⣿⣿⡋⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣦⣀⠀⠈⢻⣧⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣏⠀⣿⣧⠀⢻⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠸⣿⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠀⠈⠙⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡀⢼⡀⢽⣿⠀⢘⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⠀⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣤⣾⣿⣯⣭⣿⣤⣦⣄⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣥⣸⣿⠀⢸⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⠀⢸⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠈⠀⠂⠀⠀⢀⣾⡿⢁⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⣹⠄⠀⠀⠈⣰⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⢻⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⢸⣟⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⣀⣾⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏ ⠄⢸⠂⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠍⠙⠋⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣶⣶⡿⠿⠛⠉⠀⣴⣿⣿⣁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠄ 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⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⣀⠏⣹⡟⠀⠀⢠⡀⠄⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣏⢸⣿⠀⠄⣿⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠎⠙⣿⣦⡀⠀⠾⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢺⣿⣿⠇⣸⡿⠀⢋⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢐⠀⠌⡐⠈⠄⡁ ⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣷⣴⣤⢻⣷⣶⠇⠈⡗⢀⠦⠀⡞⢰⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢬⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣱⣿⣿⣯⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠈⢿⣷⠀⠀⢸⣿⡅⠹⣿⣷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠘⣿⣧⠀⠆⡨⠀⠌⡀⠆ ⣄⡀⢻⡆⠀⢻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⠋⡜⠀⢰⡍⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⡷⠠⣿⠃⠀⠐⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡆⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠁⠌⢀⡁⠐ ⡿⢋⢸⣿⠀⠘⣿⣷⢏⣿⣿⢻⣿⣠⣿⠜⠁⠀⡞⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡏⣾⡿⠀⣿⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠨⣿⣷⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡅⢈⠀⡄⠡ ⠀⢸⡿⣿⡆⠀⢹⣿⣸⢿⣷⠘⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣿⡗⢈⡇⠀⠀⢨⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠻⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣦⣖⣿⣿⣿⣄⠰⡐⡈ ⠀⠘⡤⢿⣷⠀⠀⢻⣿⣾⣿⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡰⠛⠉⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠋⠁⠈⣿⣿⣿⡿⣿⡁⠠⠆⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠻⣧⣸⣿⣿⣦⠀⠀⠹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢿⣦⣑ ⠀⢈⡷⠈⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠹⢿⣦⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢽⣆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠂⠀⠀⠈⢿⣿⣗⣿⡴⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠁⠂⢠⣿⢿⣿⣻⣿⣶⠙⣿⣿⣧⣄⢿⣷⣶⠏⣿ ⠀⡆⣿⠀⠹⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣴⣿⣿⣻⣿⣆⣘⣯⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣇⣿⠂⠀⢿⣷⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠈⢳⣾⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣛⣯⣡⣼⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣦⣜⡀⣿⣿⣿⣏ ⠀⢹⣿⡁⠀⠀⢻⣧⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣷⣿⣯⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠻⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⢠⣬⣉⣹⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣧⡉⠿⣧⣄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣧⣸⢿⣿⣇⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡄⢸⣿⡄⠀⠀⠐⠘⢿⣧⢹⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣳⢿⣞⣷⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠉⢻⡿⣿ ⠀⠸⡄⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⢿⣧⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣳⡿⣯⢿⡾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠄⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡏⠁⡞⠀⠀⣼⠇⣿ ⠀⠀⣿⣞⣿⡆⢀⠀⠀⠉⣿⡏⢿⣿⣆⡀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣟⡉⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠀⢸⣿⢹⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⣞⣿⣻⣿⣿⠟⣿⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⢰⡋⠀⠀⣾⠁⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣸⡏⢿⣷⣄⠀⠐⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠋⠀⠉⠉⠀⣠⣼⣿⣿⣯⣟⡿⣽⣳⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣻⣿⠇⠘⣥⢧⣀⣼⡏⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡁⠀⠀⡿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣷⣴⣿⣿⡿⣿⣷⣯⠀⢿⣻⣿⣦⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣻⢯⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠹⣷⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣞⣿⡟⠀⠀⣹⣾⣿⣿⢱⣿⣸⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⢐⡯⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢹⣷⣿⠀⠀⠻⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⡿⣟⣻⣭⣿⣿⣿⢿⣳⡿⣞⣷⢿⣻⣯⣿⣿⡯⠙⠻⣷⣦⣄⣣⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⡿⠀⠀⠹⣷⡀⠘⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⠇⢾⣿⢹⣿⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡽⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣤⣍⣝⣛⠿⠿⠾⠿⠿⣛⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢯⣟⣯⣟⣯⣟⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢉⣻⣿⡏⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠀⠸⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⢋⣾⡏⠀⣿⡏⣿⡟⣸⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡻⣿⣿⣿⣘⠁⠀⠰⡇⠀⢸

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⠀⢠⣾⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⠀⠸⣿⡄⠈⠓⠶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⠉⢸⣿⡿⢦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣘⣿⣿⣃⡽⠀⠀⢻⡄⢸⣯⣀⣻⣿⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣌⡛⠿⣿⣭⣤⡤⠖⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣤⣀⡀⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⠟⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢼⣋⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠶⢦⡀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣿⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⠿⠋⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣥⣴⣶⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⡿⠛⢿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠁ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀ ⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣆⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠐⢻⣿⣻⣷⡽⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣃⠹⠿⠗⣿⣷⣻⣿⡽⣿⣧⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣁⢀⠲⣿⣿⣷⢻⣿⡽⣿⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣉⣡⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠘⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⡇⠀⢀⡉⠛⠳⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠚⠛⢭⠓⡔⢢⠐⣽⡆⡾⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠔⠠⠒⠀⠂⠐⠄⠂⠐⠀⠀⠐⠀⣧ ⠀⡇⠀⠠⣍⣲⡀⠀⠀⠈⡉⠉⠛⠛⣛⣿⣷⢳⡺⣿⣞⣞⢻⠿⡿⣏⡻⡳⢊⠓⡁⢈⠐⡁⠊⡑⢉⢾⣿⠋⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡉⢈⠐⡁⠀⠀⠈⠂⡁⢈⠀⠁⢈⠀⣿ ⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣻⢟⣷⡟⠎⠠⠀⠄⠠⢈⠄⠀⠈⠠⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠠⠈⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡿⢏⣶⡿⢎⠓⡙⠎⠱⡉⢎⠱⡉⢾⡰⠀⠆⡡⣈⠄⠁⢀⠀⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠂⡁⢈⠀⡀⢈⠀⣡⣎⠐⠀⠀⡠⢈⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⡷⡟⢜⣫⠛⠔⠠⠀⠄⠁⠘⠄⠢⢐⠤⣻⣝⠀⠂⢔⠤⡃⠄⠀⠐⠄⠢⠀⠄⠃⠘⠀⡂⠐⠠⠃⠀⠠⠂⠔⠠⠀⢤⡢⢐⢼⡯⢒⠤⡣⢔⠠⣿ ⣸⡇⠀⠀⠀⡶⠖⠂⣴⡟⣽⢊⠒⣁⣾⡁⡀⠂⠐⡀⠂⠀⢈⠂⡑⣨⠞⣽⣯⠀⡁⢊⠐⡅⠂⠀⢀⠂⠐⠀⠀⡁⢈⠂⡁⢊⠐⡁⠀⠐⡀⢊⠐⠀⠊⠑⢨⢺⡗⣈⠀⡁⢪⡱⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⢟⡡⢉⡜⣡⠋⠄⡡⠌⠄⠀⠄⠠⡁⣾⠡⣁⣾⣷⠀⠄⠱⣉⠆⠠⠈⠠⡡⠌⠠⠀⠄⠠⠁⠄⠠⠀⠄⠠⠈⠄⠡⢈⠤⡀⠈⢠⣿⣿⣴⣁⢄⣳⢜⣿ ⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠴⢀⢺⣵⣿⢲⠁⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠂⠐⡽⠫⢒⣿⢻⡟⠀⠂⡐⢂⢃⠐⠀⠐⠐⢂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠁⠂⢰⡟⠉⢿⣿⠇⠱⢾⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣼⢟⣻⣛⠀⣡⣞⢴⡃⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠄⣡⣞⠅⣡⡞⠁⠸⣟⠀⡀⢜⠤⡛⠄⠀⢈⠄⡠⠀⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⠀⠀⠀⢌⠠⡀⠀⡡⣿⠇⠀⠀⠻⣷⢜⠰⣿ ⢸⣿⠀⠄⣼⣯⣾⣿⣫⢒⣽⣫⠟⠅⠀⠀⡠⠢⠔⠤⢢⡟⠉⣻⠏⠀⠀⠀⣿⠐⡄⢪⠐⠅⣧⠀⠀⠂⠔⠀⠂⠀⠨⠀⠅⠠⠐⠅⠀⠀⠄⠢⠐⡤⠂⢔⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠘⣿ ⢸⡇⠀⣰⣟⠵⣻⣾⠱⣸⢏⡽⣉⠄⠀⢸⡷⡁⢈⠴⡝⢎⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡞⠆⠱⣈⠒⠹⡌⠀⠁⠈⠀⠀⠄⠀⠁⠄⠠⠀⠀⠠⠀⠄⡱⢜⣶⣣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿ ⢸⡇⢠⡿⢧⠞⣽⣿⣾⠇⣪⠕⠠⠂⠔⢺⡛⡜⢣⡞⡤⣾⢃⣀⣠⠴⠞⠉⢹⡇⠂⢘⢦⡂⠀⢧⠀⠐⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠔⠩⠚⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢸⣿⣾⢇⡻⣯⣾⣻⣿⠂⡉⢈⠀⡁⢈⣽⣙⢞⡳⣛⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣁⢈⡳⣇⠀⠰⢈⢈⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⣾⡐⣉⢈⠰⣉⡾⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢼⣿⡧⣺⣼⡧⣿⣿⡩⠚⠄⠢⢞⢤⣢⣿⠬⡣⢝⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠲⣟⢿⡢⠀⠠⠣⠜⠠⠀⠄⠠⠀⠔⡣⠂⠄⣿⢜⠴⣣⢘⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠶⣿ ⢸⣿⠐⣭⣿⡾⣿⣟⠑⠀⢊⠑⣉⠚⣿⣯⠒⣕⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡑⢈⣿⣷⢆⠀⠑⢊⠐⠁⠂⠐⠀⢊⡑⢉⢒⣿⢊⠲⡹⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⢘⢴⣿⣟⣿⡧⠀⠀⠁⠈⠤⣻⡏⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠑⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠤⣹⣿⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⡻⢄⢤⣿⣟⣹⣛⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⣿ ⢸⣿⣾⣿⡑⣩⣾⣵⢊⠀⡡⢈⢲⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⢹⡶⣉⣿⠹⣎⢂⡐⣈⠂⡑⢊⢲⣵⣎⡾⢻⣯⣹⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠚⢉⣀⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⡯⢼⠷⣿⢞⡡⠘⠄⠡⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠳⢦⡀⢿⡤⡇⠀⠙⣷⢜⠠⡃⢌⢳⣟⣿⡿⠃⢸⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡝⢫⢛⡝⡛⠐⠀⢢⣼⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⢳⡇⠀⠀⠘⢿⡚⡁⢫⣽⣿⠟⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠈⣿ ⢸⣿⣻⢟⣳⣟⣯⣵⢈⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣬⣭⣿⣿⣿⣷⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡿⠾⡖⢮⢿⡝⢨⠲⣿⢻⡏⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡷⣩⢎⡴⣿⣾⡱⣼⢟⣹⡇⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿ ⢸⣿⣛⣼⣫⣙⣯⣻⣿⣿⣣⣼⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣩⢾⣱⣯⣿⣿⢯⣲⡵⢾⠁⠀⠀⠉⠉⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠭⢻⠽⢿⣷⣿⣿⡙⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⢤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠳⣙⣏⠳⣻⣿⡙⣹⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠶⠺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣟⢼⣳⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠦⢄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣯⢾⣿⣿⢿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡴⣻⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡒⣿⣿⣿⣿⡋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡾⢻⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣹⠾⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠉⠀⠘⠋⠘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠭⠛⡽⢮⣷⣿⣯⠻⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠘⣿⠀⡉⢋⡀⡓⢺⠳⣍⣎⠳⣙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⢐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠁⠀⠀⠆⠀⣆⠀⠀⠡⠈⢌⢷⣦⡀⠀⠀⠠⠈⢄⠑⡀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠐⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣻⣞⠀⠀⠀⠈⢮⡈⢳⣄⠀⠀⢡⠀⠆⠐⡀⣀⠰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠗⠓⠽⢧⡀⠀⡆⠸⠀⠋⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⣏⠜⠉⠻⣌⠦⡀⠘⡀⡀⠀⠣⠀⢰⠀⠰⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠸⠁⠀⠠⠄⠈⠺⡀⠑⠃⠠⠄⠀⠡⣸⣇⠇⡞⠀⠀⠀⠀ ⢁⢠⠘⠀⠀⠆⡄⠀⠀⢐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠶⠋⡿⠰⡘⡀⠀⠀⠀ ⠈⠆⡆⠆⠀⠘⡅⢀⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢳⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⠰⠀⠱⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⡀⠰⡆⠀⢡⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⡄⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⠃⢰⣿⡀⠀⢣⡱⡀⠀⠀⠀⠘⠤⠜⠃⠀⢀⣴⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⣌⣴⣾⣿⣷⡤⡀⠱⣷⡆⠤⣀⢀⡀⠀⡠⠒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣟⠻⣿⣷⡐⡄⠙⢿⡀⠈⠑⢠⣜⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣷⡈⢄⠈⢻⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠄⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠔⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡖⠛⠉⢉⡄⠘⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⠀⠐⠂⠭⢿⣳⡦⢤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⠟⢻⣻⣆⠀⠋⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⢄⡀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠟⠀⠀⢧⠹⣆⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⢃⡏⠀⠀⠀⠈⢇⢹⡄⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠖⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⡙⠻⠿⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢈⠛⠿⠿⣿⣶⣾⠿⠟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠙⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⣈⡟⣩⡿⠋⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠈⡸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⠀⡼⠃⢠⡄⠀⠸⣿⡄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⣼⠁⠀⠈⠁⠀⠀⣬⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⡶⣄⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠉⣭⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣧⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡵⢮⢻⡀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠙⢷⣀⣠⣿⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡼⠁⠈⢧⢻⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢱⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⠃⠀⠀⠈⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣶⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠁⠀⠙⠳⣤⣤⣤⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡆ ⢻⡈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠋⣸⠇ ⡿⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡆ ⠻⣦⣀⠀⠀⠀⡴⠶⢦⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⠚⠳⡄⠈⢉⣀⣠⡾⠁ ⠀⠸⣍⣉⣁⡀⣇⠀⠀⠑⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠓⠀⢀⡇⢤⣈⣭⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠶⠦⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠴⠖⠻⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⢶⡟⠉⠛⣋⣀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠹⢻⣶⣤⣸⣿⣿⣿⡀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣥⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠁⠈⠉⠹⠿⣿⣿⣿⡟⠉⠹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡆⠀⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠉⣿⣿⣦⣤⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠿⣿⣿⣿⣿⢛⣽⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢔⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣷⣿⢹⣷⣿⣿⣿⢹⡗⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡆⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣽⡏⣿⣿⣿⣿⡧⡟⠀⣴⡟⣾⠀⣠⣄⣄⡀⢀⣠⣴⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⠟⣷⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣼⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣳⢃⢸⣇⣿⢩⣿⡏⣿⠉⠉⠙⣷⢀⠠⣤⣼⡏⣿⠛⠎⣿⣿⣿⣿⣷⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡿⣿⣿⡟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠘⣦⣿⠀⢣⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⢘⠹⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⣗⡾⠤⣿⡏⢻⠀⣽⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣹⡟⣧⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠸⡄⣿⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⡟⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣠⣼⣴⠿⣷⣦⣤⣓⢮⣷⠀⠱⡀⠀⠘⢻⢰⢻⣀⣿⣻⢹⡃⠀⠀⠘⡟⠻⣿⣿⡄⡇⣿⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣇⣸⡇⠀⠀⠀⡆⣿⣧⢠⢹⠉⢂⠘⣿⠿⣟⠳⠜⠗⠀⠀⡼⢴⣞⣻⣯⣍⣏⡁⣼⠁⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠹⣷⡇⣿⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢹⡇⠀⠀⠀⡇⣿⣎⢯⣻⣧⠀⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢹⠿⣿⡭⢉⠿⠷⢦⡆⠀⣇⡇⣗⠀⠀⢹⡇⣿⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠁⠀⠀⠀⢳⢻⣿⣷⣧⣯⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠖⢀⣼⡴⢿⠁⣰⣿⣄⣿⠀⠀⠘⠇⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⢋⣴⠏⣰⣿⣿⡄⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⠴⠖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣄⣀⣠⠇⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣦⣄⣀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⡟⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠐⢾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⡿⠿⠓⠋⠐⠒⠒⢶⢞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⣚⡽⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⢰⣯⠞⠁⡏⠀⢀⡞⣡⡤⠖⠋⠒⠉⠭⠉⠉⠁⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⣰⣿⠋⠀⢸⡇⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡹⠁⠀⠀⢈⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢦⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⡠⢊⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣡⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠘⢇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠞⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣀⣀⣀⠀⣰⠃⠀⠸⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢸⢣⠃⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣍⣰⡏⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠐⣼⣷⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀