Pink Bunnies Emojis & Text

👻🔪🌸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠒⠲⠖⠒⠒⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠦⠤⢄⣀⠀⠉⠛⠛⠿⠯⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣦⣀⠀⢀⣠⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⠸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⢿⠟⣿⢦⡞⠺⢀⡼⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⣦⣼⣉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢷⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣤⣄⣈⣀⣂⡈⠉⠉⠉⠉⡉⠛⠉⢉⠉⠉⢉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠿⣍⠉⢿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠟⠻⣿⣾⣿⣾⣿⣿⡿⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⡟⠹⡀⠀⣸⣿⣿⡇⣿⡏⣇⠀⠀⢘⡟⣷⣿⣿⡿⠓⠒⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⢧⣄⠉⠛⣉⠀⡿⠇⠹⢇⠘⠓⠴⠊⣠⠁⣼⡟⠁⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣶⣮⣅⢀⣩⣧⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣶⣶⣦⠔⢲⡿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡰⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣭⠄⠀⠀⠀⢀⣼⣜⠧⣿⣿⣁⡴⣟⣿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢣⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣳⠜⢳⠶⠾⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢻⡙⢍⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠝⠓⠻⠙⢳⠦⣄⡘⢦⠳⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡼⣇⣻⣿⣇⠀⠹⠿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢟⡭⢚⡟⢡⣽⡄⠀⠀⠀⢀⣀⡄⣀⡀⡀⢐ ⠃⠀⠀⠠⠈⠀⠁⠹⢻⢇⠑⣌⢦⡀⠀⠀⠙⢶⣷⣾⣿⣿⠛⢢⣄⣐⣦⠾⣿⣿⣿⣿⣯⡁⡖⣋⡡⣿⣾⣧⠀⣶⣾⣿⣗⠨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⠈⠓⢌⢢⣀⠀⢀⡙⢿⣋⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣌⣡⣾⣿⣿⣿⡌⠛⡙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⢹⣿⣾⠛⢧⣈⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠟⠉⡠⢛⢧⣄⠀⠙⢆⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣋⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣌⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠈⠙⠲⠦⢄⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠊⢁⡤⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣇⡀⠍⠉⢙⡟⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⣻⡿⠛⠿⣿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣶⣿⣅⣤⣴⡞⠁⠀⣠⣶⡶⠟⣿⣿⢷⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣜⠂⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣉⣉⣉⠙⠛⠛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣽⣿⣿⣿⢷⣧⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⡏⢳⢸⡘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢠⣿⣿⣿⣿⡼⣼⢹⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠸⡀⡇⠹⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣼⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠈⣿⡄⣿⣿⠸⣿⣿⡻⣷⠀⠀⢿⡆⠁⢻⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡟⠓⠲⢤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⣤⣴⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣳⣿⠀⠀⢸⣷⣄⢸⡀⣿⣿⣯⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⢿⡇⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡆⢸⣿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠘⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢰⣇⠀⣿⣿⣶⣿⣿⡟⣿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠶⣤⣇⣀⠘⠲⠤⢤⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠻⣿⣿⠀⠀⠋⠙⠛⢷⣦⣄⣽⠀⢸⣿⠿⣿⡜⡏⠀⠘⠛⠉⣁⣀⣀⡏⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠿⠿⣿⡇⠀⠹⠀⠀⡜⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡿⣟⠶⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠘⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠲⠶⣾⣿⣛⣛⠋⠁⠈⠉⡿⢹⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠈⢳⡀⠀⠀⡼⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣧⠀⢹⡍⠀⠠⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠶⠾⠁⠈⣷⠟⢯⠏⠀⠈⢻⠀⢸⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⣆⠀⠀⢸⡇⢻⡈⢧⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⡀⠀⠀⢰⣏⣩⡍⠓⢲⡖⠒⢲⡄⣠⠋⠀⠀⠀⡼⠀⣸⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢧⡀⠈⢧⠀⣇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠾⣿⡟⡛⢻⡟⠛⡼⠀⣃⣀⡤⠤⠚⢀⡴⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢳⡀⢸⡀⠸⡀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⣏⣻⣿⡥⣝⣾⣣⣾⢵⣯⠥⠤⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢳⣈⡇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⢤⣄⡀⠓⠀⠀⠀⠠⠖⠁⠀⠀⣘⣙⣩⣥⣶⣿⢻⠋⢹⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢿⠀⠉⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣷⣶⣾⠿⠋⣀⣠⠿⠛⠙⣿⡋⠀⢣⠏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⡆⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣅⣨⣿⡟⠀⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⢳⣴⠲⠦⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣗⠦⡉⠙⣿⡓⠚⣉⡡⠤⠖⣚⣭⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣶⣄⡠⠞⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠛⠛⠋⢁⡸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠈⠳⣄⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣤⠉⣿⠉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠙⠒⠃⣠⠟⠉⠓⠂⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣴⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢘⣛⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡤⠴⠚⠉⢻⠀⣨⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣦⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣿⠞⠁⢀⣨⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⢻⡏⠀⠀⠀⢰⣋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠿⣅⠀⠓⣠⠖⠋⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣄⣙⠓⠒⠒⠋⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⡇⠀⣙⠢⠤⠞⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣫⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢉⠀⣀⣤⣤⠤⠖⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠙⠒⠢⠤⣤⣀⠈⠙⢿⡟⠋⠋⢻⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠋⠁⢠⢤⡦⠟⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣈⣉⣲⣬⣇⠲⣿⣀⡿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡿⠋⠁⠠⣴⠷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⣿⡙⢿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣷⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣐⡷⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣧⡏⢿⠀⠀⠸⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡈⢇⠙⣿⣿⣿⣆⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⠞⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⢻⣿⢸⢹⣿⣿⠀⢸⣿⣧⣸⡤⠴⠒⢻⡟⠻⢿⣿⣿⣯⣯⢿⣦⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣅⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠚⣿⡟⠘⣿⣼⢈⡁⢸⠄⠸⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⣿⢹⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⣿⣿⠀⠀⣿⢿⠸⣷⡼⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣶⣼⣧⣤⣿⣿⣸⠻⡏⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⡏⠀⢾⣿⢿⣿⠶⠚⡟⣿⢸⢹⣷⣇⡀⣿⣿⣿⣞⣷⠟⣭⣴⣴⣤⡉⠻⣿⣧⣧⢸⣿⣿⠿⠟⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢹⡿⡀⣇⠘⣼⢿⢋⣿⠀⠀⠷⢹⣦⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠋⡸⠛⠿⡿⠃⢘⣆⢸⠿⣿⣿⣿⣟⡆⢼⡆⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣾⣷⡁⣿⡄⣿⣾⡿⢹⢀⣴⣾⣿⣿⣄⣿⠛⡇⣿⣿⢿⠁⠀⢇⣠⡐⢂⠀⢀⣿⠏⠀⢸⣿⢿⣿⡗⠢⣹⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣧⣿⣧⢹⡜⣗⣼⡟⢉⣼⣿⣶⣯⣝⡆⢻⡿⢻⠸⡆⠀⠈⠙⣷⡿⠟⠋⡁⠀⠀⠘⠛⢸⡿⢣⣠⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣘⣷⣹⣿⠀⡞⠀⠙⠿⠃⢹⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣬⣁⠐⡆⠀⠀⠀⡼⠥⠚⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⣈⡿⣿⠀⢻⣶⣰⣏⡽⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣗⣛⣿⠋⠀⠀⣇⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣶⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢺⢿⣿⡇⠒⠦⠼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣣⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡉⠉⠉⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⡈⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠈⠛⠀⣼⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⡻⠆⠀⠀⢾⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡳⣜⡛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣼⣿⡟⢂⢸⣿⣦⣾⡿⠋⣆⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠈⡂⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⢍⣙⡈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⢻⠃⠘⠀⣿⣿⣇⣀⣳⡜⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠤⣄⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠙⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠉⢻⣷⠶⣦⣤⣶⠻⣯⠿⡿⠃⠀⣰⠃⠀⣇⣬⣿⣿⣿⠀⠘⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠐⣤⠙⣻⢤⡼⠤⣤⣶⡊⠁⣀⣰⢏⣼⣿⡟⣽⠀⠀⠀⠀⠙⠫⣕⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣧⣈⠑⢯⣆⣼⡾⢿⠓⠉⣡⢴⣷⣿⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣾⣯⣀⣀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⢋⡽⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡧⢀⠙⡄⠩⣻⠿⢵⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡆⢠⠂⣰⠃⠀⣠⡊⡠⠊⠀⠀⢸⣿⠃⣿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣮⣤⣽⡶⠋⢳⡶⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠊⠦⢣⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠹⣨⣧⠀⠀⠀⠈⣯⡉⠈⠀⠀⠉⢽⡟⢉⣭⣿⠀⠄⢂⢠⡾⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡴⡾⠋⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⢳⣋⢧⡀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣿⠻⢖⣾⣷⣋⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡴⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣬⣓⣀⣠⣀⣟⡇⠀⠀⣴⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠁⠀⢘⡗⢠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣧⣴⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡂⠀⠀⣠⢞⡥⣾⠟⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡀⠀⠈⠁⠹⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣴⣴⣷⣶⣾⣏⡋⠁⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣁⠶⠲⠐⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⠤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣋⣀⣠⣾⡿⠿⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠄⠀⠀⠀⣼

⠀⠀⢿⣿⣿⠟⢋⡭⠄⠐⠂⠀⢈⣉⣉⣀⣒⣬⣏⣍⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠋⡠⠂⠁⣀⣤⣶⣾⢻⡿⠉⢱⣻⣿⣿⣋⢿⣯⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⣠⣶⡿⣿⢸⡇⣹⠸⣿⠉⢀⢇⢻⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⠁⣷⡟⢚⢟⢷⡄⣿⣶⠻⣿⠭⠻⣧⣿⡛⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⢣⣇⣿⢡⢖⣿⣼⢡⢿⡇⠡⣤⠤⠋⠸⢿⢗⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠸⣿⣱⡇⢧⣩⡽⠘⠀⠀⠀⢠⣦⣵⠀⣄⡤⠊⠀⠀⢀⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡝⣧⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠗⠛⣰⡏⡀⢀⡠⠔⠋⠣⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠓⣄⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣠⡞⠹⠀⣿⡏⢞⠔⠁⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⢰⣲⢶⣪⣛⡡⠂⣴⣿⡇⠐⠦⡄⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⢀⡾⢁⣠⣶⣿⣧⣹⣚⠚⢩⣾⣿⠻⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢀ ⠀⠀⢧⠀⡀⢀⡠⠊⢸⢻⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣦⣡⠞⣟⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿ ⢀⢠⠂⠈⠃⣄⠀⠀⠸⣆⡞⠄⠈⢆⠀⠘⠷⠿⠤⠼⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿ ⡆⠰⢠⣄⠀⠈⡆⠀⠀⢿⣿⣿⡲⣾⣦⣇⣀⣀⡐⣆⣀⡰⠞⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⢟⣿⣿⣿ ⠀⠈⠐⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣞⠛⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⡉⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠉⠠⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣤⣀⣭⣶⣦⣤⣈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣶⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣷⣽⣴⣹⣻⡛⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠷⠾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣶⠖⠲⢶⣶⣶⠦⣖⠲⡖⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⡟⠙⣾⡿⣿⡟⠙⢷⣟⣿⣿⢙⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣣⢐⡚⠉⠇⠹⣙⠠⢊⠍⡟⠁⢀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡶⠔⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢹⢷⣖⠼⣻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⡨⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⡷⢛⠿⣞⣵⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡀⠁⢤⢄⠀⠤⡀⠀⠀⡰⣿⡿⠃⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⡪⠱⢦⡕⠕⡀⠈⠢⣠⣣⣽⡧⡈⢋⣠⣿⣿⡿⢝⡽⣵⣇⢀⣠⡤⠆ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠊⠊⢢⣀⣈⡻⣋⢠⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣖⣭⣾⣿⠘⠛⢋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡟⠎⡲⣿⡛⠣⡀⠨⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣉⣁⣀⣀⣀⣈⣉⡉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣼⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡈⠳⢄⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠙⢿⣿⣷⣷⢨⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⠁⣾⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣼⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡗⠒⣿⡿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢾⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣽⢹⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣠⣴⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣷⣄⣼⣅⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣇⠈⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⠋⣿⣾⣿⣿⣿⡾⠋⣥⠞⠛⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡼⣿⡿⠿⢭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠁⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣁⣸⡷⠤⠾⠿⠾⠈⢏⢹⣿⠙⡇⣿⠸⣧⣿⣶⣀⣹⡆⠙⣿⣿⣷⢸⣿⢸⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡟⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⠩⠓⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠱⡀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣠⡄⢳⢻⣟⠁⠀⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢌⠚⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⡀⣻⣿⣟⣻⡿⠋⢸⡏⢀⣰⣣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⠒⢒⡲⡒⠒⠲⢶⣾⣿⠇⣻⣿⢉⣿⠁⣾⣥⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠺⣦⢴⠉⠉⠓⢲⣾⡴⠋⠘⠋⠀⢸⣃⠞⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠘⢄⢀⣠⡴⠭⡝⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣤⣀⠀⠈⡏⠈⢿⠊⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠓⢲⣄⣀⣀⣤⣴⣶⠖⠒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣾⡇⠀⠈⣿⣿⣟⠯⠂⣠⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢷⣿⣛⣿⡄⠀⠈⢯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣿⠟⢁⣠⣶⣦⣄⠀⠀⣷⡈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⠙⠻⠤⢶⡌⢩⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣦⣤⡘⣧⢀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣶⡶⠈⣧⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠧⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠹⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢒⡿⠻⣷⣶⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⡞⠁⠀⣤⣎⢀⣴⣿⣿⣿⢃⣿⣿⠀⠊⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣸⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣤⡴⠁⠀⢀⣠⣴⣶⠁⠀⢀⣰⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣱⣀⣀⣠⡤⠚⠉⢹⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆

⡇⠀⢘⠩⡭⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⠀⠨⠚⠁⡤⠂⠹⡏⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠊⢀⣼⣿⣿⡄⠙⢿⡻⣷⡀⠈⣟⢿⣿⡝⢻⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡏⠱⣦⠰⣏⡀⠤⠄⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢾⣷⠀⢸⣆⣹⣿⣖⠻⣄⠹⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⣸⣲⡒⢒⡒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠁⣰⣾⣿⣿⣿⣷⣍⡻⢿⣧⡰⡄⢹⣷⠀⣏⢻⡿⣿⣦⠹⢧⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⣾⠋⠘⠻⣶⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠫⣟⣿⡶⣝⣷⡹⣿⣿⣷⠘⠘⣿⣿⢿⢧⠀⢳⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡏⠉⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡻⡄⠙⣿⣦⠀⠈⣹⢿⡿⣿⣣⡙⠻⣧⢛⣿⣿⣾⡯⣄⡸⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣟⠁⠈⢿⣿⣦⠈⢿⣷⠛⠃⠀⠙⣦⢣⡟⢦⣘⣟⣞⠻⣿⣧⡿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠟⠙⣷⡀⢀⣀⣈⣧⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣹⡿⠁⢠⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡜⠀⣦⡄⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⡟⣿⡀⢻⣧⠀⢀⣴⠿⣿⣦⠠⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣭⠭⢾⡇⢻⡏⡿⣵⢀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠰⢥⣆⡠⠷⢐⠢⠔⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⠛⣩⠖⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡄⡇⢹⣷⠀⢻⣴⡿⠋⠀⠽⣿⣆⣾⣽⣿⣿⡟⠻⢭⡀⠀⢣⣀⣿⠷⠙⣿⣹⣿⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠧⠒⠋⣏⠀⢠⠼⢽⠆⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⢋⡵⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢧⣇⢸⠻⡇⠀⣿⡁⠀⠀⠀⣹⢯⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢲⡇⠀⢨⡟⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸ ⡿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣏⢿⡇⡆⠸⣿⢸⠀⢹⣤⣴⢷⠀⠀⢠⢯⣿⣿⠟⠿⠟⠀⢀⣴⠃⣠⣿⢀⠶⢤⡀⠘⣇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢾ ⣧⣴⣿⣿⣿⢻⣿⡀⢳⣏⢿⡼⣮⣷⠁⠀⢹⢸⣇⠀⢿⡼⣾⣇⠀⠏⢸⡟⠻⣤⣤⣴⣶⠿⢁⣴⠟⠱⢃⣀⣠⡽⢆⢿⢷⣸⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣤⣸ ⣿⣿⣿⠟⢿⠀⢻⣇⠈⢿⣾⡿⣟⣿⡟⠀⢸⣾⠹⡄⠘⣾⢿⣿⡄⠀⣼⠇⠀⠀⠈⠀⣠⠾⠋⣠⠂⠀⠙⣿⣿⣇⠀⢻⡀⢻⡀⠀⠘⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣋⢜⣇⠈⢿⣇⠘⣿⣿⣟⣿⣿⡔⡎⡼⣄⢯⠀⢹⢿⣿⣷⡀⠉⠀⠀⠀⠠⠚⠁⢠⡞⢱⣶⣾⣃⣉⣛⣿⣷⣸⣷⠀⢳⡀⠘⠼⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡼⠸⡆⠘⣿⡄⢘⣷⡿⣿⢿⣼⢿⡽⡿⣼⡀⣿⡌⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠛⣿⣿⣉⡟⣩⠿⢿⡏⣧⠀⢧⠀⠰⣹⣷⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢱⠀⢘⣿⡟⠻⣷⠹⣷⣼⣆⣳⡘⣽⣷⢺⣷⠸⣿⡞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢩⣿⣧⡇⠀⣼⠁⣿⠀⠘⣷⡀⡏⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣾ ⡇⢻⣿⣹⣿⡎⢢⣷⠟⠩⠃⠀⣹⣴⣾⣿⣷⣾⣷⣶⣿⡎⠈⠀⠻⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⢿⡇⢠⡟⡆⣿⠀⠀⢿⡇⠸⣿⡈⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿ ⣿⡈⢻⣧⡻⣷⠞⢳⡔⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⡍⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣷⡿⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⢿ ⡿⣷⡀⢿⣿⣿⣧⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠉⣁⡼⣟⡵⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠸⡇⠀⠀⣸⠀⢀⣿⣼⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⠀⠀⢸ ⣧⢇⢳⠘⢿⣿⣯⣷⣼⣿⣿⠋⠙⠻⠿⣛⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠀⢀⣼⠃⠀⢀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠀⣀⣼⠀⢻⣿ ⣿⣾⣆⢷⣼⣿⣍⠻⣿⣼⢇⣀⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠋⠉⢻⠀⠀⠀⣸⡟⢀⠴⢻⠃⠀⠀⡼⡄⢀⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⣯⣜⢿⡙⠻⣶⣿⣝⣦⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⣿⠀⠀⢸⠀⢀⣼⣿⠞⢃⡴⠧⣄⣒⣾⣧⠴⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⡟⠻⠿⢿⣮⣷⣦⣤⣭⣯⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⠀⠀⢸⡤⠾⠿⢥⣶⣫⣴⣻⣥⠔⠋⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁⠈⡇⢸⣿ ⡇⢀⣠⠴⠚⠻⠿⠍⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣷⠶⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡷⡄⠀⠀⢈⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢦⣤⡇⠀⣿ ⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠒⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣷⣤⡴⠚⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡇⠀⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠁⠹⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸ ⣇⣀⣀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⢼⣄⡠⠏⠳⡜⢦⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣇⢣⢸ ⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣹⣆⠑⢄⣀⣀⢤⣺⢿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠓⢦⣀⠀⠀⠙⠻⣷⢸⣾ ⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣴⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⣿⠸⣿ ⡇⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣠⣴⡿⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢸⡇⢻

⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠥⠥⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢟⣟⡹⠽⠿⠭⠯⠿⠬⣿⣌⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⢗⣪⣥⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣍⡻⣿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣽⣻⣼⢹⠒⢹⣿⡿⣟⢅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣷⢻⣼⠟⡩⢙⣿⢿⣿⣿⠖⡓⢾⣻⢨⢞⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣏⠸⣘⣃⠚⢸⠙⠿⠱⢎⡄⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡟⣷⡽⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠋⠋⠐⣽⠿⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢝⣧⡇⡿⠷⠿⠶⢶⣾⣿⡆⢀⠞⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠈⠋⣻⡓⢀⠀⠀⠀⢉⡿⡣⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠹⣶⣭⣐⠲⣵⠘⣷⣤⣴⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⡵⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡗⡀⠘⢳⠀⢠⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠰⣀⡸⣤⣋⠔⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⡀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⣿⠁⠂⠀⠀⠀⠄⠐⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣭⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠿⢋⣽⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡾⠋⡤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⢡⣾⣾⡟⣻⣾⣿⣿⢫⡟⢈⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⣰⣿⣿⣿⡇⣴⠃⣾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⡹⢠⣿⣿⢫⣿⢁⣿⣰⣿⢻⠏⣧⠹⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⢁⣧⣿⣿⠃⢸⡏⢸⣿⢿⡇⣼⠀⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣸⣿⡿⣿⣻⠋⣹⣻⣿⠛⠒⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠏⡿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣴⣒⠟⠄⠀⠀⣾⢠⣿⣿⣿⡟⡏⠀⠘⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣍⣿⣍⢿⣿⢿⣶⡆⢀⡏⣸⣿⣿⣿⠓⡷⠤⣄⣧⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡢⣴⣿⡿⡟⠛⠀⠈⠉⠙⠛⠺⠅⠉⢸⠁⣿⣿⣿⡟⢸⣏⣉⣒⡏⠹⣿⠇⣸⡿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠻⠿⢿⡟⠿⣿⠻⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⢴⣛⣙⡿⣾⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣆⠠⢄⡈⠁⣰⣯⠏⠰⣏⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠀⠠⣀⣀⢀⢊⣿⡿⢤⣷⠈⣸⠿⠿⢤⣚⠝⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠶⠿⢭⣿⣡⠾⠖⠒⠈⠉⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢒⣉⡿⡏⢿⡏⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠵⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀ ⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡏⢹⠁⠧⣈⣷⠀⠘⢿⣿⡷⣾⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢼⣭⠿⢏⡿⣯⠟⡀⠀⠀⠘⠀ ⠈⢣⠀⢀⣠⣾⣧⠘⣷⣸⡄⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠙⢿⣽⠟⠛⢄⣾⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠀⠀⠀⢲⢲⣴⣶⣶⣴⠀⠀⠀⢸⠀ ⣄⣈⢻⣿⣿⡿⣿⣧⡈⠻⢷⣄⡀⠀⣿⣦⣶⠀⣞⡿⢧⡦⢀⡿⢀⣼⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⡠⠃⠀ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣄⠈⢿⣂⠞⡟⠟⢶⣏⣀⡨⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀ ⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡇⢸⡿⢼⠁⠀⣜⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠐⠒⠤⠤⡚⠁⠀⠀⡬⠊ ⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣇⠘⢿⣄⠀⠐⢦⣾⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠋⠉⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣣⣱⡴⠿⢋⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡀⣾⡏⠛⠇⠀⠀⠀

⡆⠀⠀⢀⠟⠁⠁⠈⣿⡻⡗⢕⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢃⣶⣄⣀⣠⡇ ⡄⠀⡄⡾⠀⠀⢰⠀⢿⡇⠹⡌⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣸⡏⡄⢸⡇ ⠃⢠⠀⢣⡄⡀⠸⡆⢸⣧⠀⢱⡠⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡛⠛⡷⢤⡇ ⠀⣼⡆⡜⢧⡷⡆⣿⣶⣿⡂⠁⢓⣤⣽⡿⣿⢿⣿⣟⣿⣯⡝⠅⠀⢱⠀⠇⢸⠀ ⠀⢻⣧⡇⠘⣷⢿⣿⣿⣿⢉⣾⢟⣩⠵⠛⣿⡼⠿⡷⡥⡙⢩⠀⠀⢺⢐⣇⣿⡀ ⢠⡌⣾⣷⠂⠹⣇⡍⣷⢿⢇⠀⠉⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⡧⠗⣠⠂⠀⣸⣼⣴⣿⡅ ⢻⣇⣻⠙⣎⣴⠿⣿⠹⠋⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⢲⣾⣿⢆⠠⠙⠈⠀⣠⣤ ⠀⠈⣿⣷⣏⡸⠋⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠈⠏⠀⠀⢀⣾⢄⣈⣿⣁⣀⣠⣶⣿⡿⠄ ⠀⠀⠀⠛⣻⠦⠀⠀⠀⣀⢄⡒⠌⠊⠀⠀⠀⣠⡿⠿⠞⠉⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠊⠀⠱⡓⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⠃⠈⠀⠀⡘⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠖⠚⠁⡌⡿⠂⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠤⡞⡱⠁⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⡘⠳⣭⡻⢤⡗⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣐⠙⣢⣄⡙⣻⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠐⠐⠀⣂⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣨⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠢⢄⣀⡈⠉⠉⠉⠉⢀⡠⠊⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⢀⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡂⠤⠤⠤⠤⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣤⣀⣴⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⡀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣦⣄⡀⠀⣀⣤⣾⣤⣞⣁⣠⠟⠉⣉⣭⠿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣍⣉⣉⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡛⡟⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣇⢫⢃⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⣸⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣇⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣸⡇⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡀⢸⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠋⢹⡏⢻⡇⢸⣿⣿⡇⡀⢸⣿⡎⣶⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣿⣿⣿⠁⢸⠃⠀⠀⠀⢹⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃⢸⡇⢸⣿⣿⡇⣇⢸⣿⣷⣿⡿⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⢾⢤⣌⣑⠒⢾⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡀⠤⠀⠘⡇⠘⣿⢿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠇⢸⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣠⠤⠤⠤⠿⠟⠻⠄⢹⠉⠙⠸⢤⣤⣤⡶⠶⠞⠓⠚⣿⢻⣿⣿⣿⣭⡉⠻⡄⠀⠀⡜⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣇⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⠶⠃⠸⠟⢿⠋⠈⢻⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠳⡄⠀⢏⠸⡌⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠒⠒⠒⠒⢆⠀⠀⡿⣽⣏⣉⣯⣉⡳⠰⠃⠀⢀⡜⢠⠏⢀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⡄⠘⡄⢣⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⠯⣿⣏⣾⡏⣰⣧⣔⣒⣈⡩⠔⠋⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⢆⣧⠘⡆⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣄⣀⠃⠀⠀⠠⡚⠁⢀⣚⣛⣭⣴⣿⡏⢹⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣷⡄⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢷⠀⡀⠀⠙⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⡴⢿⣿⣿⣛⡡⠴⠚⣉⣿⣯⣈⡟⠀⣘⠀⠀⢀⠔⢉⠇⠀⠀⢱⠸⣷⣤⣿⠇⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠣⣄⢹⣇⠉⠒⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢂⡸⢧⠔⢒⣩⣴⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣿⣿⠞⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠀⠠⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠒⠼⢉⡝⠓⠢⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⡎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⡛⠁⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⠀⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠐⠊⠉⣱⣠⠚⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡔⠊⠟⢁⡤⠺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣌⣓⠦⠄⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣇⠀⠻⠤⠔⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⠊⠀⠀⣠⢚⠿⢉⠔⠈⠁⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⡟⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣶⣧⣀⠀ ⠃⠀⣠⣎⡝⢁⠐⠁⣀⣴⠾⠛⠋⣿⡿⡿⣿⡟⣿⣿⢽⣆⣀⢻⣿⣿⣿⡿⠎⠁ ⣶⣿⢦⡋⠐⣡⣴⣾⢿⣿⡂⠄⠊⣿⡇⢹⠟⣧⣿⣿⢸⣇⣤⣤⣟⣾⣿⣷⡄⠀ ⢑⣼⣿⣿⣾⡿⢿⣿⡿⣿⠀⣤⣶⣿⣥⣼⣷⣿⢸⣿⡏⡟⠿⠙⡌⠻⣿⣿⡿⠀ ⣻⠾⠿⢻⡿⡇⢸⢿⣇⣿⡼⡟⠉⡻⠛⣻⡿⡏⣼⢹⣿⠘⠶⠚⠁⢀⣾⣿⡁⠀ ⣷⣣⠇⣾⡇⣇⢸⣸⣿⣿⠁⠘⠷⠵⠖⠋⢀⣇⠟⠀⠀⠀⣺⢦⣉⠽⠜⡇⢱⠀ ⣿⣿⣸⣿⡇⡿⣿⣿⣟⠿⣤⣄⡤⡴⡒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⢖⣷⢼⣿⠜⠀ ⡜⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣹⡽⡆⠡⠚⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣹⡿⠀⠀ ⠃⠘⢻⢸⡐⠁⠟⢷⡃⠘⢇⠐⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠲⠴⠂⠀⠙⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⠣⢑⠠⠼⠐⠚⣢⣈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⠙⣿⣿⣷⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣏⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⣉⡁⢀⣉⡙⠉⠙⢿⠿⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠛⠛⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣄⡀⣌⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣀⡀⠤⠤⠒⠒⠂⠉⠉⠉⠙⠒⠂⠤⢄⡉⢻⡏⣉⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠋⠁⣄⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣧⣿⣶⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠴⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⢻⣿⡿⠀⠀⢻⡘⢿⣿⣿⣿⡘⡌⢿⣿⣯⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣎⢠⠞⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢻⣿⢻⡿⡇⠀⣿⣧⠧⠒⠚⢿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣴⣿⣿⣻⣏⣽⡇⢸⣿⣰⣄⡗⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣘⣆⢘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢻⠃⢽⡿⣿⡧⠾⣿⣿⣿⣶⡀⣿⣿⣧⣾⡿⣿⣯⣟⠻⣿⣿⣏⣿⣿⠿⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⢸⡀⣾⣿⣿⠀⠀⢟⣧⠸⣿⡇⣿⣿⣿⠋⡞⠻⠿⠃⢳⢨⠟⣿⣿⣿⡀⢴⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣇⢿⣿⢹⣤⠾⣿⣿⣦⣿⢱⣿⡟⡇⠀⠳⣦⣠⣤⠾⠋⠀⢿⣿⣿⡏⢺⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⣿⣿⡼⣟⣿⠃⡜⠙⡿⠟⡏⠘⡇⠁⠁⠀⠀⠈⠉⣐⠂⡄⠀⠀⢸⣃⠜⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣹⣿⠀⠳⣤⣦⡾⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣓⣿⠃⠀⣸⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢙⢻⣿⡈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠾⣿⠀⢠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠛⢧⡀⠀⢹⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣄⡽⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣰⣿⠟⢳⣦⣠⣤⢶⡉⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠭⢗⣛⣦⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⡿⠘⠈⣿⣿⣀⣶⣳⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣴⠿⠁⣀⣀⡀⢀⣠⡴⣿⣿⠁⢀⠇⠀⣠⣿⣿⡇⢀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣿⡏⡟⢿⣇⣹⣉⣡⡤⠊⠀⡼⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⢶⠤⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣷⡈⠺⡧⠱⠶⠟⠓⣠⣽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⣦⡀⠠⡈⠿⣿⣿⣋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⡀⢸⠀⢀⡴⢫⠊⠀⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣱⣨⠿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⠗⠳⢧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣇⠸⣸⡄⠀⠈⠹⡍⠉⠈⠉⢻⡛⣩⣿⠡⠄⣡⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠴⡟⠁⠀⠀⠉⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣹⠙⢄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⡈⠙⠿⠛⠛⠚⠫⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠃⠘⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣾⣧⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⢔⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠀⠀⠁⠻⠿⠷⠀⠀⠀⡘⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣗⠉⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠢⢄⣀⣀⣀⡠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠆⠉⣡⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⠀⠀⣹

⡆⠀⣨⡭⠛⢿⣿⠿⠉⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢁⣾⡿⢿⣿⣆⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⡧⢀⠀⡠⠀⠈⣇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣷⡄⠙⢿⣧⠀⣏⢿⣯⣹⡟⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡅⢘⣭⠥⠤⠤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢀⣴⣿⣿⣟⡻⣿⣆⢄⢹⣆⠸⢺⣿⣷⡹⢦⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⡞⠉⠳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣯⠻⢿⣾⣿⣎⣷⣿⣆⠇⣿⣿⣷⠀⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡏⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣶⣿⡿⢿⣿⡌⠻⣧⣀⡼⠿⡟⢿⣌⠹⣦⣿⣿⣿⢲⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⣾⣿⡿⣿⡆⠀⠹⣿⣆⡽⣯⡀⠀⠘⢮⣯⣱⣿⣿⡝⣿⡟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣧⠘⣷⠀⢀⣼⣿⡄⠈⢷⣶⣿⣿⣿⣭⣏⢹⡟⣿⡀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢰⢠⣤⣀⠧⠀⠤⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⢟⡡⠊⢀⣴⣿⣿⣿⡏⢱⡀⢹⣇⠘⣴⠟⠁⠸⣿⣴⣿⣿⣿⠛⢯⡀⠸⣤⠿⠈⢿⣽⣷⣤⣴⣤⡀⠐⠚⠹⣀⡠⠾⠗⠀⠀⠀⢰ ⣿⠔⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣧⢰⠹⡄⢻⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠃⢠⡏⢀⠀⠸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⣠⣾⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣼⡇⠀⢹⣼⡀⢹⣿⣷⠀⡼⢻⠿⣏⣀⣠⣴⠏⣰⠟⠕⠁⣑⣄⢷⡌⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣘ ⣿⣿⡟⢷⠘⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢣⠈⣿⣿⣇⠀⣼⠀⠈⠉⢉⡡⠚⡁⠀⠘⣿⣿⡀⢻⠙⡆⠀⢹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠜⢆⠹⣇⠘⣿⣿⣿⡷⣾⣿⡌⡆⣸⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢎⣷⣿⣧⣬⣿⣷⣼⡇⠘⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢹⣦⣿⣟⢷⣛⡛⣞⢿⣷⣹⡎⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠼⠿⣶⣰⠋⢹⢻⡆⢹⡄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣻ ⡟⣿⣿⣿⠁⣷⡾⠻⠀⢻⣬⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠋⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⢀⣿⢸⡇⠀⣿⠘⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿ ⣷⡘⣿⣻⣷⠛⠆⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢉⣿⢉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⠁⠀⠈⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿ ⡿⣧⢸⣿⣿⣆⣰⣿⣿⢿⣡⣀⣴⣾⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣹⠀⠀⡆⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠉⡇⢀⣼ ⣿⣇⢧⣻⣿⢿⣿⣿⠃⠀⢈⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠲⡆⠀⠀⣰⠏⣠⢴⠃⠀⢰⠃⢰⣿⡿⠟⠋⠁⣀⣤⣶⡇⠸⣿ ⣿⣿⣞⣿⠻⣷⣿⣿⣌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⡀⠀⠇⠀⣰⡿⠞⣡⠮⣤⣴⣧⠴⠛⠉⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣿ ⡟⠛⠿⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⢸⠾⠿⠶⣮⣴⡿⠔⠊⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⠀⣿ ⣧⠔⠊⠁⠈⠃⢀⣉⣉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡑⢀⡠⠚⠉⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣺⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡴⠹⠇⠀⣠⠴⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘ ⣇⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠤⠞⠫⡱⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣷⡀ ⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⣤⣶⣦⣤⣤⣷⡌⠢⠤⣲⣽⣿⡿⠟⢛⠟⠉⠓⢄⡀⠈⢹⡿⣿ ⡇⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣻⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠢⢤⡇⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣤⣄⡀⠀⣿⢻

⣠⢖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⢹⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠳⣌⠢⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠠⣭⣙⠲⢦⣤⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸ ⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣧⣿⣿⠈⢿⣇⠙⢦⡈⢳⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠠⢌⣉⠓⣾⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣾⣿⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠈⢿⣆⠀⠻⣦⡹⣌⢿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⡆⠀⠈⠉⣿⣻⣘⠁⠈⠉⠛⣿⡟⠀ ⣴⠁⠀⠀⢠⠏⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡄⠀⠘⢷⣜⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣀⠀⠀⣿⣿⣉⡀⣆⠀⠀⣿⡇⠀ ⣯⠆⠀⠀⡼⠀⢸⡏⢸⠄⢠⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠘⠟⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠺⢿⣶⣿⣿⣤⣴⡏⠀⠀⠘⡇⠀ ⡟⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⣿⠀⢸⡆⠀⠀⡇⣷⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣧⢀⣠⠴⠚⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠢⡈⢻⠛⠻⢿⠻⣶⣶⣼⡇⡄ ⠁⠀⠀⣸⠇⡀⣿⢠⣿⣿⠈⣷⠀⡀⡃⢿⣇⢀⡀⣿⣿⣇⠀⢀⡴⠾⡏⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡞⢯⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⡆⠀⢹⣿⡇⠀ ⠀⠀⢀⣿⢠⠁⣿⢸⠘⣿⡀⢹⣷⢷⡇⢸⣿⣼⣷⣿⣿⣿⠚⠉⢀⡠⠿⠚⠉⡉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⣿⣧⣄⠙⢦⠓⠀⠀⠀⠈⡇⡆⠀⢸⠆⠀⣸⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⢸⠀⢸⣿⠀⢹⣷⣼⡙⢷⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡇⣠⠏⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠻⣿⢹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡟⡧⣼⠿⠿⣟⣿⣷⡀⠳⡄⠀⠀⡇⡇⡇⠀⣸⠀⠀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠸⣿⢸⣇⣸⣿⠀⠈⣿⣿⣆⣼⣿⣾⣿⡾⣿⣿⣿⡇⠙⠃⣴⣯⣿⣿⠟⠛⢋⣡⣶⠿⠾⣿⣿⠘⣿⢻⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠛⠭⣉⣱⠀⡇⠀⢰⠧⣿⡇⢰⣯⡇⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡟⢹⣽⣿⣷⡹⣿⣿⣷⠀⡴⣻⡿⢻⣷⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⣿⡟⡇⢹⡄⠏⣿⠈⢿⡙⢶⡤⠀⠈⡻⢠⡇⠀⢸⠀⣿⠁⢠⣹⠷⡄⣟⣿⢰⠀ ⠀⢀⠀⠘⡇⣼⣿⣿⠀⣀⠶⢻⣿⣇⠀⡏⠹⣿⣧⢻⣿⣿⡆⠀⠉⠐⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠃⠀⠇⠀⠈⠀⣰⠇⠘⡇⣀⠜⢁⡼⠀⠀⠈⠀⣿⠀⣾⣿⠀⣹⣿⡿⠘⠀ ⡀⢸⣾⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣀⡿⣿⠀⣧⠀⢹⣿⡎⢻⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡦⠞⠋⠁⣠⡾⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣾⣿⡿⣺⣯⣿⣟⢸⠀ ⣷⢸⣿⡀⢸⣿⡘⢻⣷⣠⠊⠀⢤⣾⣿⣿⣶⡬⣿⣿⡄⢿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣀⣀⣠⣾⣯⡳⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣥⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛ ⠋⡸⣿⣷⢈⢿⡇⠀⢻⣧⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣹⡗⠘⡏⠙⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣲⣴ ⠀⠹⠈⠻⡎⣧⣿⣆⣸⣿⠿⢻⣿⣐⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠈⠯⢿⢿⣿⣷⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣮⣷⡿⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⡄⠀⠀⣀⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⣪⣷⠿⡟⣡⢞⣡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⣿⣿⣯⡛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣈⡤⠾⣿⣿⠿⠟⠋⠙⠛⠛⠓⠚⠓⠚⠛⠓⠶⠾⠯⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⣁⡤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣯⣞⡟⠉⠉⠛⠿⢗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⢄⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣭⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠉⢩⠟⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠗⢝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠙⣦⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢿⡿⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠀⠈⢿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢽⣿⣦⠤⠶⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣤⣴⠿⠋⠀⢰⠟⣼⡟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡾⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡇⣸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢻⡿⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣽⣿⠛⠛⠻⢿⢿⡿⠷⠶⢶⠴⣾⠃⢠⢸⡁⣰⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣗⡤⣈⠓⠾⣦⡼⠼⣿⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢷⣦⡀⠀⠈⠙⠪⣝⡲⣄⡑⣶⠃⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠖⢍⠻⢵⣤⣀⠀⠀⠙⠒⣽⡏⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣖⣲⠆⠈⠢⠖⠏⠺⢷⢦⣀⣤⡿⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠀⢀⠔⠳⣄⡀⠒⠦⠀⠙⢪⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠉⢀⣀⣀⣠⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀

⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠏⠀⢹⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢧⡘⢮⡢⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠨⢍⣲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣻⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠹⣧⠙⢦⡙⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠐⠢⢿⣿⡿⠒⠶⣶⣿⠀ ⣠⠀⠀⢠⠃⢸⣷⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢰⣿⡇⠀⠹⣇⠀⠻⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⡀⠀⣾⣿⡂⣄⠀⢰⣿⠀ ⣷⠂⠀⡞⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠹⡄⠀⠙⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠷⣿⣿⣶⣿⠀⠀⣻⠀ ⠃⠀⢀⡇⢰⡇⣾⡆⢠⠀⠸⢻⣇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⣱⡴⠚⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠱⣼⠉⠉⡏⠛⢿⣟⠀ ⠀⠀⣸⢠⢸⣇⠿⣧⢸⣷⣤⠈⣿⣴⣾⣿⣷⠔⠊⣁⠧⠔⠂⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣙⠻⡙⠈⠀⠀⢻⠀⠀⡇⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⣿⣼⠀⣿⠀⢿⣮⡟⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡟⣄⡜⢁⣤⣾⣿⣿⠟⢻⣽⣿⡏⣿⣿⣿⠷⣼⠛⢿⣿⣧⡘⡆⠀⢸⢸⡀⢀⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣶⣿⠀⠘⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣰⣿⣿⣏⣉⣥⠾⠛⠙⣿⣇⢻⡿⣿⠀⣧⢄⡈⠑⠢⡇⡇⠀⠀⣾⠇⠸⣿⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⡏⣿⣿⡀⢀⠼⣿⡇⢹⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠹⠈⠇⠈⠂⢸⠀⣿⢀⡴⢡⠇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢻⣿⡟⠀ ⡄⣿⡄⢹⣿⣿⡏⠁⡀⠽⣧⣸⡀⢹⣿⡹⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠛⠉⣰⠋⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⡀ ⡗⣿⣇⠸⣧⠙⣿⡎⠀⣰⣿⣿⣿⣞⢿⢧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣤⣴⣾⣿⣷⠀⠀⢀⡻⠗⠋⠀⠀⠀⠈⢉ ⠀⠟⢿⣰⣿⣆⢸⣷⠿⣿⣋⣿⠞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠷⡀⢀⣨⣿⣏⣀⠀⠀⢀⢴⣾⡿⡟⣵⣂⠄ ⠀⠀⠀⠈⠋⢿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢒⡡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣷⣿⠿⣿⣏⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠛⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣒⡩⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⡿⠁⠀⠀⣉⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠑⢦⡽⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢘⣿⡷⠒⠒⠒⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡒⠚⠋⠁⠀⡎⣸⣯⠎⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣀⣴⠃⡿⠁⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡴⠛⣿⠀⡜⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠈⠛⢿⣭⡉⠻⣽⣅⣇⣷⡞⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢦⣄⡀⠉⠻⢷⣦⣍⢣⡟⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⢊⠛⣶⣄⡀⠈⢙⡿⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠛⣡⢄⠉⠁⡉⠻⢶⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⣀⣠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠏⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠉⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢁⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣷⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⡉⢳⣄⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣇⣸⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⡏⣿⣿⢻⡇⣿⡏⣷⢻⣿⣽⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⠀⣷⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⡀⠀⣻⡏⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⠿⣿⢿⣿⣿⠃⣿⣿⢻⡇⠀⣾⣿⡏⠀⣻⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣷⣹⡄⠉⢻⡗⠹⣿⣄⣿⣿⢹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⣿⢄⣙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡏⢸⢻⢸⣇⣧⣿⣿⡿⣿⠋⠉⣿⣿⡏⠙⢟⣿⣿⣼⣽⢻⣿⣿⡟⣿⣿⠛⠛⢻⡷⠶⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣿⡇⢸⡟⢿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣹⡇⣼⣸⢸⣿⢹⣿⢻⡇⣇⣀⣴⣿⣿⣇⠀⣏⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣇⡇⣀⣨⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⠀⣿⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠘⢸⡟⣷⡇⣿⣼⣿⢸⣿⣼⡿⠛⢋⣽⠿⢭⣟⡷⣧⣿⢸⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢘⣿⢿⣻⣟⣟⠻⣷⣤⣿⣿⣿⣿⢾⡄⢸⣷⠀⣿⣿⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⡾⠁⣿⣧⣿⣇⣿⢾⣿⠏⠀⣾⠛⠁⢠⣤⣍⢻⠙⣿⠸⣿⣼⣿⣿⢸⣿⠛⣵⠻⣟⡉⠙⠳⣦⠉⢻⣿⣿⣿⢸⠁⣼⣿⠀⣿⢿⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣄⣀⠿⠷⠖⠛⠚⠛⠛⠀⠿⡄⢿⡻⠀⠹⡌⡿⠀⠿⠾⠭⣽⣆⣠⣼⠇⠀⢻⣿⣿⣼⢃⣿⣿⢠⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠏⠛⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⠈⢉⡛⠒⠋⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢹⠸⡄⠀⠘⠘⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣷⡀⠀⣀⠸⣵⣏⣿⠟⠏⠉⢿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡘⢦⢀⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣼⣿⣽⣶⣿⣤⡟⢸⢿⠆⠀⢀⡾⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣤⣤⣀⣩⣿⣯⣧⣼⡿⠃⢁⡨⠯⠤⣤⢞⣥⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠟⠛⣒⠒⠒⠶⠶⠶⣶⣾⣿⡿⠃⣻⣿⣫⢉⣿⠃⢀⣞⣁⣤⣴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⡄⣀⡔⠋⠙⠳⠤⢤⣸⢃⡼⠃⢸⠟⠋⠀⣿⠏⣠⢿⡿⢻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡍⠃⠀⠄⠀⡠⠼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡾⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣠⠴⣻⠒⣣⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣤⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡞⠁⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⠋⠉⢓⣤⡀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⠟⠋⠉⠑⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⣶⣾⡁⠀⠀⢷⣾⣿⣿⢿⣛⠅⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢚⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⡯⠞⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣉⣥⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣘⠻⠿⢦⣽⣿⣧⠀⠀⠈⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠋⣀⣤⣾⡿⣻⣷⣄⠀⠀⠸⣿⡀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⠛⠒⠢⢶⣶⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠙⣧⢀⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣶⣶⣶⠀⢿⠀⢘⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⣮⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠖⣺⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠴⣲⡿⣻⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⢀⡼⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡇⠀⠤⢶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⡿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣏⢿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢰⣏⠀⣠⣴⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣷⣴⣾⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣘⡢⠤⣤⣤⠴⠚⠁⠀⢘⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄

⠀⠀⣠⡮⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⣯⡶⠋⠉⢀⡤⠖⠋⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣹⡾⠛⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⢿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢿⣿⡾⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣝⠻⠆⠀ ⠇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢀⡼⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⢸⣷⣿⣷⢻⣿⠹⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀ ⣀⣠⢤⣰⡟⠛⠿⣿⠟⠁⢠⡞⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠌⠉⠉⠉⠀⢹⣯⣿⡌⢿⣝⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣧⣼⣿⢹⣄⣰⠋⠀⠐⠉⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠁⣀⣤⠖⠊⠁⢸⢻⣿⡇⠀⢻⠘⣿⠛⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡤⣀⣒⣲⣒⣈⣿⡘⢿⣜⣯⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⣶⠿⡿⢹⣄⣿⣿⣦⡔⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢸⡇⣾⡀⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠃⡶⢁⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡤⣶⣋⣿⣿⣥⣀⣀⣸⣿⣿⡇⣿⣧⠀⢸⢾⣿⣿⡄⢷⣾⢿⣿⣿⠈⠻⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠀⠀ ⣄⣴⡿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣽⠋⠁⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡏⣿⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣻⣿⡇⡟⣿⠀⣾⢰⣿⡿⣧⡸⠁⣠⠀⠄⠀⢠⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀ ⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣟⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣇⢹⡇⣿⣰⣿⣿⡿⠛⠉⢿⣿⣿⠟⢭⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣇⣿⠀⣿⣷⣿⡗⠸⣿⣰⣖⣶⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⢏⡿⠋⣿⠈⢠⣿⡞⢁⣿⠀⢘⣿⠟⠿⣾⣿⢸⣿⣿⡿⠉⡿⠀⠀⡀⢲⠏⠁⠀⠈⣼⠋⣿⢹⣧⡇⣿⣿⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢻⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣆⣼⠁⢰⠃⠀⡼⣾⡇⢸⡏⠀⢸⣿⡄⣿⣺⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣿⠏⢁⡙⣉⣀⣠⣾⠟⠀⢸⡈⣿⡇⡟⡿⡄⠈⠀⠀⠁⠀⢠⢴⡶⣶⢶⠶⡿⠛⢏⡇⣸⣿⣿⠀⠻⡀⠀⠀ ⣿⣼⣇⣾⣼⠀⢸⣿⣿⡇⠛⣇⢠⢸⢹⡇⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠾⠷⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⣁⣿⣇⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠋⣎⣸⣁⡼⠼⠷⠶⢤⣿⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣾⣼⡆⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡷⢚⠟⠁⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠩⠃⡰⢹⡏⣀⣴⣄⡀⢶⣼⣿⡀⢀⡇⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣾⣿⣇⠀⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣦⣤⣖⣒⣤⣴⠾⣿⠛⡽⢉⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⢠⢻⣙⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣧⡞⠁⠀⠀ ⢸⡿⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⣅⣸⣯⡿⣿⠻⣿⡖⠀⠀⣯⠙⠉⡵⠃⣠⠞⣡⠞⠡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⢟⣿⣤⣾⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣆⣿⡿⣿⣿⠁⣿⣦⠹⣿⡆⠀⢸⣠⠊⠷⠖⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⢻⡉⣘⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠸⢹⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠙⣷⠀⠜⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢰⣤⣼⣿⠋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠈⠿⣿⡇⢸⣯⡔⠚⠛⠇⣿⠛⢿⣷⠸⡇⠀⠘⢧⡻⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⣻⣽⡿⠋⠀⠀⠸⡏⠟⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⡀⢿⣦⣅⠀⠀⠀⢱⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠋⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⢇⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⢷⡈⠳⢤⣀⠀⠀⢸⣀⣤⠴⠾⠷⣆⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢶⣄⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣮⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠇⠈⢻⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡳⡀⠀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢻⠹⣽⣿⡏⢻⡄⠀⠈⠙⠻⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⢿⣷⢀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⠾⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢶⣶⣦⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠉⢿⡿⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢀⣀⣠⡤⣄⣀⣒⣒⣓⣠⣤⣾⣓⣒⣒⣂⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣻⣇⡀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⡷⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⣄⡀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⣿⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡟⣸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⢻⣾⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠓⠛⠉⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢿⣿⣿⠶⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⠟⠉⠉⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠈⠉⠉⠓⠲⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠑⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡈⣈⣀⡁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⡟⣿⠟⣹⡿⢶⣻⢸⠏⣠⠞⢹⡿⠛⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣤⣿⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣭⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣏⠉⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠐⠛⠩⠽⢛⣛⡛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⣭⡉⠉⢹⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⢻⣿⣇⣿⣶⣿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣶⣶⣿⣷⣤⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⡟⡽⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡿⠋⠀⠈⢻⡹⣿⡏⣿⣿⣿⢹⣇⣀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⡟⠀⢳⡀⠀⣠⣿⠟⣿⣿⠸⣿⠀⢷⡄⠀⠀⢀⡇⢹⣧⣿⣿⣿⠘⠁⠈⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣌⢷⢦⡀⠉⠉⢉⡀⠀⣿⠿⠀⠿⣆⠈⠛⠶⠶⠟⠁⡬⠁⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣷⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡤⠔⠛⠁⠀⢛⣃⣀⣀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⢯⣇⡴⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣷⣶⡶⠖⠚⣿⠟⣹⡽⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡘⢷⣹⣷⣶⠛⠁⣰⡿⣵⡇⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⣎⠀⠙⣳⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡷⣮⡙⣿⣟⣛⣋⡵⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⠛⢁⡿⠓⠛⣋⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢶⡒⢟⡉⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠃⠾⣗⣒⣺⠳⣦⣄⠀⠀⠙⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣿⠘⣾⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⢟⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡄⠃⠀⠀⡙⢂⡐⢯⣛⢶⣤⣌⢳⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⣼⠻⣠⣶⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⠖⢉⡴⣇⣸⡾⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⣄⠦⠐⠠⠄⠤ ⠡⠀⠀⠠⠔⠒⠐⠀⠋⠑⡭⡟⣇⠙⢦⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣾⣽⣿⡿⡿⠉⢳⣦⣤⣭⣷⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣞⢉⣄⡤⢋⣼⣿⣧⠀⢲⡿⣿⣿⣉⣭⠤⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠈⢲⡀⠙⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠏⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠚⣡⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠟⢛⢻⢻⡞⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠶⣙⢾⣤⢶⣷⣦⣹⣿⣖⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠑⠂⠰⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣿⣯⣤⢈⡷⠦⣶⣿⠿⠿⠿⣧⡀⠀⠀⠁⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⢘⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢀⢀⠀⠡⡄⡀⠀⠀⢸⣿⣅⠈⠛⠁⢠⠜⠉⡟⣦⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⢸

⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⢀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣺⠥⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡉⠑⠦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡴⠞⠋⠁⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣲⠿⠛⠡⠤⣤⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡈⠹⣍⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠙⣆⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡪⠕⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠳⣄⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠘⣇⠀⠐⢀⡀⠀⣀⠤⣒⠽⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠈⢣⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠸⡶⠚⡡⢔⡫⠖⣫⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣷⠤⢊⣡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢱⡄⠈⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢿ ⠀⠀⠀⢸⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⣟⡿⣿⠋⣠⣾⣿⠏⠀⣴⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⡷⣄⠀⠀⣹⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢣⡾⢻⣯⣾⠉⣷⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⢡⢟⣿⣿⣿⣿⣴⢸⣿⣿⡌⣳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⠒⠁⠀⠀⢀⣠⠼⣤⡏⣹⡟⡾⣽⣿⡿⢀⣾⢟⣵⡿⢛⣾⣾⡿⣿⢣⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠊⠁⠀⠀⠀⢠⣶⡿⣥⣀⣈⠻⡿⠟⣹⣿⣿⣷⡿⢋⡿⠻⢦⣾⡿⠃⢰⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⢻⣿⠟⠠⣿⣑⣲⣟⠛⢦⡀⣾⡿⣹⣿⣿⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠄⠀⠀⢀⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡒⠶⣤⣽⡖⢄⠱⡀⢹⣿⣡⠏⣼⣿⣷⡏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⠛⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⠛⣿⣷⣄⠸⣾⡸⢧⣼⠟⣹⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠒⣤⠟⡜⡆⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠢⣄⠻⣶⣙⠛⣿⣆⠛⠁⣼⣣⣦⡟⣼⠃⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡟⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠙⠶⣤⡄⢀⣾⣙⣶⣿⠳⡈⠻⣯⣽⣿⠀⢰⣿⢃⣏⡜⡛⢰⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⣼⠿⣧⣿⡿⣿⣛⣤⣮⢢⠀⠉⠛⣠⣿⣧⡾⢋⢀⣷⣿⡿⠀⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠞⠁⠀⢰⠟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣧⣶⣟⣛⡧⢨⣿⣿⡥⠋⠀⠀⢘⣿⣿⠟⣠⠏⢸⡿⣹⢣⢠⡇⢠⠙⡶⠤⣀⣀⠀⣀⣠⣴ ⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠈⠣⡀⠉⠉⣠⣤⡶⢋⡡⠋⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣇⣼⠏⢠⣾⣧⣏⡇⣼⠁⣾⢰⠃⣠⢿⣿⡇⢹⠟⠋ ⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡦⠄⠀⠈⠢⣄⠛⣡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡭⠚⣿⣔⣿⢻⣿⣼⣇⣟⣼⣿⣼⣼⡿⣦⢻⣿⣄⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠶⢴⣶⣶⣖⠚⠻⣿⡟⠀⠀⠉⠉⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⡿⡇⠸⠈⠿⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⠑⠄⠠⠤⠔⢋⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⠟⠉⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠾⠛⠹⠋⠘⠟⠋⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠧⢤⣞⣡⠷⠤⢤⡖⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀

⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠤⠉⣀⣀⡈⠔⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣍⣛⠟⢏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣌⡉⠉⠙⠛⠛⠒⠤⠤⢶⣷⣥⣶⣥⣽⣻⣿⠀⣹⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣶⢶⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣍⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢾⠈⡿⣿⣿⣿⠉⡏⣠⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⢇⡟⠠⢸⣿⣿⣿⣸⠠⡧⣿⢹⣿⠀⢹⡜⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣸⠃⡀⢸⢻⣿⣿⡇⠀⠁⢻⢸⣿⢺⢸⣧⣿⢿⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣈⠑⠶⠽⠘⡟⠿⢀⣀⠤⠼⠼⣿⣾⣾⣛⢏⠈⢠⠳⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠤⢆⡏⠐⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⣭⠽⡒⢘⠻⠃⢈⢠⢀⠆⠀⢃⠀ ⠀⠀⠈⢎⢆⠃⠆⠑⢄⡀⠀⠸⠀⠀⠀⡄⢰⣼⢉⣏⣯⠕⠢⠅⠂⠈⣀⣀⠘⡀ ⠀⠀⠀⢠⢆⠊⠘⣤⣀⡀⣁⡐⣧⡤⢇⠠⢒⣞⣻⠃⡏⠀⡠⡂⠀⢀⢿⣹⡇⡇ ⠀⠀⠀⡏⣢⢧⢉⠈⢻⣿⣿⣿⣠⠳⣠⣵⣾⣿⠇⠰⠟⢉⣴⠁⠀⠈⠒⠀⠊⠀ ⠀⠀⠀⢱⡀⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡧⣳⣿⣿⣿⠟⠐⢊⡦⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣏⡣⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⡆⠘⠄⠰⡉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣆⡀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣾⣷⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣀⣌⠉⣦⣄⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣀⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠹⣾⣿⢻⣿⣟⢿⢳⣿⡞⡇⣿⣿⢻⣿⠟⠻⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡇⢀⣷⣿⡇⢸⣿⣿⢾⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡞⣿⣄⡀⣸⣏⣿⣿⣿⣮⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⠏⣾⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡈⣿⡿⣿⢿⢻⢿⣷⣿⠁⠈⢹⡿⠸⣿⣇⢹⣿⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣦⣽⣇⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⢰⢯⠃⣿⡿⣦⣿⣿⢿⡟⠉⢹⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣷⣿⣇⣿⡟⣿⡾⣿⠿⠓⠲⢿⡷⠶⢿⣿⣾⣿⡾⣿⢻⢸⠀⣯⠿⣿⣿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣱⣿⣼⢸⠀⣿⢳⣿⣿⣿⢸⣇⣀⣲⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢿⣆⣄⠀⣸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⣿⠀⠹⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡿⣿⣿⣿⡆⣿⢸⣿⣿⣿⠾⠟⣛⣿⣿⣛⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣷⣿⣿⣿⡿⠿⣦⣧⣟⣿⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣤⢸⣿⡏⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⡟⣿⣧⣿⢸⣿⡿⠁⢠⡾⠛⠠⢀⣈⠛⡟⢿⣿⢸⢿⢻⣿⣏⢹⣿⠟⣵⠟⡛⠛⠛⢦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⠸⠇⠀⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣽⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣀⣸⣿⠤⠼⠿⠟⠳⠇⠸⢿⠘⣿⣿⠉⢻⠸⣿⠀⣿⣼⣿⣿⣆⣀⣸⡇⠐⢻⣿⣿⣴⡆⣰⣿⡏⣿⡷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡟⡏⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢙⡛⠶⠤⠜⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡄⠀⠸⠈⠿⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣮⡉⠉⣐⢲⡏⣿⣿⡿⠹⠛⢿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠹⣄⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣻⣿⣷⣤⣿⣌⣻⢋⣿⡇⠀⠀⢠⡿⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠒⠻⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠛⣻⡟⠟⢻⣿⢟⠇⠘⣻⠃⠀⣠⢟⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⠏⠾⣿⠟⠛⢸⡏⠈⣰⠋⠀⣀⣩⠵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⣏⠀⠠⣭⠶⠤⣄⣀⠈⢻⠋⣿⠏⢠⣾⠿⠋⣶⡿⢁⣼⣿⣿⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡆⢸⠁⠈⠑⠎⣉⣽⣯⠾⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣣⡞⠹⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠠⠈⣀⣴⣫⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢲⠛⠻⣹⡤⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⡿⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣄⠀⣾⠀⠀⠙⣄⣤⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣼⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠿⣛⠅⠚⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⢛⣯⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⣼⡿⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣏⢡⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣶⣠⡀⠀⠀⠀⣿⡄⠹⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠺⢿⣻⡬⢉⣙⡒⠾⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⢁⣠⣶⣿⡿⣩⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣷⡀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⠉⠉⠙⢿⡇⠀⣀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢸⡇⢰⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣀⡽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⢚⣿⣿⣿⢯⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠶⠖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠘⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠖⠒⣻⡿⢯⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡾⠋⠁⠀⣀⡼⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠀⠠⠞⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡼⠁⠀⠀⣸⡿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠹⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣾⡇⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡘⡇⠠⢤⣠⡴⡛⠁⠃⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣸⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⡿⣽⣿⡿⢻⢸⣇⣤⡴⣟⠕⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿ ⣿⠀⣾⣷⡹⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠉⣿⣄⣀⣠⣾⣿⣿⡇⠰⣾⣿⠋⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣼⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⠸⣿⣿⣿⣮⣿⣏⣇⢻⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⣶⡿⢫⡞⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡰⠋⠀⣰⣿⣿⣶⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢶⣂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣾⣿⣿⣮⣿⣿⠏⠀⣸⡇⢸⢠⠀⣖⣋⣽⠷⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣫⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣁⡤⠤⠖⠒⠒⠂⠉⠉⠁⠒⠂⠤⣄⡉⢿⡋⡉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠟⠁⣀⠤⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⣶⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡶⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠟⢿⣹⡇⠀⠸⡆⢻⣿⣿⣷⣱⡙⣿⣿⣏⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣇⡖⠉⠀⣠⣴⣿⣿⡿⢹⣿⢸⢿⡄⢸⣿⠗⠚⠉⢻⡙⢿⣿⣿⡟⢳⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣿⣿⣫⡏⣿⡇⢸⣿⢸⣄⡇⢸⣿⡇⠀⢀⣬⣧⣸⣿⢹⣯⣭⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⡏⢸⣇⣿⠗⢻⢿⠘⣿⣧⢸⣿⣿⣰⢟⣿⣷⣯⡙⢿⣾⣼⣿⠛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⠔⠂⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣿⣧⣇⣿⣻⢸⠀⢘⣾⣇⢹⣿⣸⣿⣿⠋⢸⠙⡛⠁⢱⡼⠻⣿⣿⣾⣚⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢦⣤⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⣿⣸⣻⣼⡶⢛⣿⣽⣾⡇⣿⢿⢹⠀⠘⢿⣾⠶⠛⠁⠰⠿⢸⣿⡨⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿⣿⡏⢷⣿⠀⡏⠘⠟⢩⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣦⡀⠀⡏⠊⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢿⣼⣿⢠⣙⡿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⡿⠀⢠⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡙⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⠿⠉⠃⢠⣿⢿⣀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠉⣳⣄⠀⣿⡟⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⡦⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠂⠀⠀⠀⠁⢀⣴⢿⡍⠛⣿⣷⠿⢿⢆⣀⠴⠋⠀⠻⣦⠈⣿⣦⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠳⢤⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⢠⠇⠀⣼⣿⡷⠛⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠉⢳⡶⠶⣴⣾⢯⠟⠉⢀⡞⠀⣇⣾⣿⡇⠘⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣇⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣀⣼⣷⠐⣬⡿⢛⣢⣿⠥⠀⢜⣵⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠙⢫⡒⢤⣠⠎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣍⣈⠉⠁⠰⣶⣿⣿⢋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠉⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⡇⠀⢀⣔⡽⠃⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣿⠷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢱⣤⣰⡃⠐⠳⠊⠀⠀⢻⡇⢀⠋⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⣿⠋⠨⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡐⣿⣿⣿⢛⣻⣯⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⡶⠉⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡌⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠇⢠⣾⡺⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣥⣴⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢸⠀⠐⠁⣿⣿⠆⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣾⠟⠙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣧⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠀ ⠈⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣧⠠⡹⡿⠃⠀⠀ ⠀⠘⠦⣄⣀⣀⣀⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠈⣹⣿⣿⣿⣭⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠍⠀⢈⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⢧⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠜ ⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡉⢧⠀⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣉⣟⢉⡓⠛⢻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠋⣽⣋⣿⣯⣧⣉⣯⣸⣿⣦⡨⢿⣧⣌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⣿⣿⢉⡾⠥⠛⣉⣉⣡⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣍⣑⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣿⢋⣡⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⢟⣿⢿⡇⣸⡏⣷⠤⠄⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣼⡇⣿⣇⣸⣄⠀⠈⣿⣿⠛⢌⢻⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢟⣿⣿⣿⠉⣿⣧⣿⠛⢁⡠⠌⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠟⠋⠛⢶⡏⣿⢸⡜⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠃⠀⡏⢰⡶⢹⢽⡇⣿⠏⣿⣿⡷⣋⣉⢢⠀⢹⣟⣦⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢿⣿⣿⡧⢄⠀⠳⣦⡥⠎⠀⠀⠿⠀⠘⠙⢇⡙⢃⣴⠀⢸⣿⣿⣿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⣹⠘⣷⣦⣽⣿⠍⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠥⠔⢋⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠿⢧⣿⣺⡇⣾⣾⣯⣍⣯⣀⣀⣐⣒⡒⠤⣤⣄⠀⠀⢈⣟⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⣿⣾⠇⣿⡿⢻⠿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡞⢋⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣿⠏⢀⢼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⢀⣤⣿⢷⣄⡙⠦⣀⡀⠀⠀⢀⡤⢚⣡⡖⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠛⢃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣷⣦⣄⣉⣉⢵⣾⡏⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡄⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢾⣭⡉⠁⠀⣸⣿⡷⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠃⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡅⠣⡀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡏⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⢤⡀⠸⣦⣀⠏⢀⠴⠊⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⣀⠀⠓⠙⠂⠙⠻⡉⠁⠀⣠⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠈⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀

✨⚔️👻

✨💅👻

🪞👻③

🧣📸👻

✨😭👻

🌸👻📸

🦊🎀🪜

🏫🚽❓👻

🚽👻🔪

🐇群🍬

👻🐇🍬

🌸🐇🍬

🐇🐇🐇🍭

💖🐰🍬✨

⚡️👂👻

👻🩷🧣

👻📷🩷

👻🐠🧃

🌲🏘️👻👹

🐺✨🐾

🧛🏻‍♂️🐺🌕🧙‍♀️

🐺🧛‍♀️🧙‍♀️🩸

📖👻🐇🍬

🏙️🪄🔮🐺

🏙️🧚‍♂️🧛‍♀️🐺⚔️

👻🔪⚡️🧄

👻⚰鱼

🩸🦇🌕

👻🚽🐟✨

🧛‍♂️🌕🐺

🔪🦇👹

🩸🐺🌙

👻🧜‍♀️✨

👻🎓🪒🐟

👻👹👺🏮

🧛‍♀️🐺🧙‍♀️🌃

👻💖🪕

⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣉⠤⠐⠒⠂⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢬⣹⣏⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⡟⢉⡤⠒⠉⠀⣀⣤⣴⣶⣾⡟⠛⢏⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠔⠁⣀⣴⣾⡿⣿⡿⣿⡀⣿⡧⠔⠚⡞⢿⣿⣿⢣⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣳⣿⡿⢹⢸⣇⣻⡇⣷⡇⣿⣧⠀⣠⣽⣼⣯⣿⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢿⡏⡇⣿⡾⠏⢹⣯⢹⣷⣿⣿⡞⡽⣿⠗⢎⡿⣿⣿⡭⡝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⣈⣡⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⢿⣷⣿⣇⡷⢺⣿⣾⡿⡿⣿⠀⠳⣶⠦⠛⠁⠿⢿⣏⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠈⠁⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣿⡟⣿⡇⣇⣹⣹⠃⠃⠀⠀⠀⢠⣶⣴⡤⠀⣏⡡⠊⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⣿⡐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⠇⣰⡿⠁⠀⠀⣀⠴⠿⣍⠉⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⠻⣷⡶⢾⣅⡠⠖⠙⢧⡈⣷⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠚⠓⢤⣴⣟⡁⠀⠀⣠⣴⡟⠀⠇⠀⣿⡷⢉⡛⠀⠀⠀⠀⠻⠙⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣿⢉⣿⠿⠍⣤⠚⢠⣷⣿⣿⠈⠉⠳⣦⣀⠀⡠⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣦⣭⣀⠛⠉⢤⣾⣿⡻⠃⠀⠀⠀⠈⢣⠉⢁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠠⡄⠀⡘⢀⣴⡿⠃⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⣠⠜⠒⢧⡈⠉⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⢉⣽⢇⣰⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿ ⢰⠺⡃⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⣿⣶⣼⣤⣤⣦⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⡏ ⢀⠀⠁⠿⠗⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣶⡏⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣆⠘⢿⣿⠟⠀ ⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠩⢻⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣆⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢷⡀⠀

⢀⣠⠤⠒⣉⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⡓⠀⠀⠀⠀⠐⠬⡑⠿⡿⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠫⡤⠖⠉⠀⠀⢀⣠⠰⠙⠉⠀⣀⣭⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠑⢝⠢⡀⢻⣿⣿⣷⡄ ⠀⢱⠤⡀⡄⢎⠃⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠣⠑⣼⣿⣿⣾⣷ ⠀⠈⣗⠅⠂⠁⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢋⣿⠟⢡⣿⣧⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠱⣈⠟⠛⠛⠛ ⠀⠀⡇⠠⠐⠀⠀⠐⡵⣻⣕⣱⣿⡏⣰⣿⣿⣜⣿⡿⣷⢹⣿⣱⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠂⠁⢀⣴⣞⡙⢷⡿⣿⣿⡼⣻⢯⣰⡿⢹⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⡮⠃⠀⠀⠀⠘⢹⠟⣑⠯⡘⢏⢢⡿⡹⣿⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⠀⠘⡞⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡟⣷⣄⢾⠽⡼⢻⢿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⢹⠃⠐⢄⠈⠂⢄⡀⣠⣪⡶⠝⢦⣻⡎⣸⢯⡫⡇⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⣾⡀⠀⠀⠈⠐⣲⣛⣾⡛⣭⡶⠂⠈⣵⣿⢞⢄⡽⡏⠘⠢⣀⠀⠀⠀⢀ ⠁⡠⠌⠀⠉⠢⣄⠀⠈⠈⠉⣭⢗⠍⠁⠀⠀⣿⢧⡎⣼⡽⡇⡇⡆⢇⡜⣧⠹⠛ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠐⠂⢅⣤⣤⠴⣾⠏⠙⠒⡟⣿⣿⣾⣷⣿⠙⢹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣔⣒⣂⢼⠟⣿⢏⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢁⠘⠀⠀⢸⠭⠴⠩⣦⣤⣐⣒⣒⣚⣛⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀

⠀⠀⠀⡤⠀⣀⣤⣤⣤⠤⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣐⡀⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣼⡿⠟⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⠿⣿⣦⡕⣤⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⣴⣿⣿⣿⡟⣹⡏⣿⣿⣿⣽⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⡿⣿⣽⣿⠥⣿⠥⣿⣿⢻⣿⣿⠭⣿⢻⣿⣿⣿⢻⣷⣧⡵⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣿⣿⡿⢴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⢹⣦⡾⢼⣿⣿⢹⢸⣨⡏⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣏⡸⠥⠶⠾⠻⢻⠛⠼⠹⠵⢄⣱⠘⣿⣬⣸⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣨⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣦⣄⢉⢿⣿⠛⢿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠕⡳⡀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⢤⣄⣿⣟⡿⢃⠟⢠⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⢹⡀⠳⠂⣬⡹⠁⠛⢱⡣⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠑⡤⣾⠟⠀⣀⣴⠞⡁⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣶⡇⠘⣾⡿⢋⣠⣶⢿⣾⣿⠟⠀⠀⠈⡢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠾⢝⡓⠻⡄⠈⠓⠿⣿⣿⣿⣽⣫⣴⢿⣶⣀⡹⡈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⡆⣹⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣾⣾⠿⠋⠉⣀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠔⢂⡹⢛⣾⣿⣫⣧⠠⣴⠾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢠⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣿⡴⠁⢀⣤⡾⠀⣰⠀⣠⣾⣯⠃⣀⠤⠚⢹⠹⣿⣿⣿⢿ ⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣤⣿⣏⣼⡏⠉⠀⢀⠂⣆⡘⣿⣿⣿ ⠦⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠟⠸⠬⠤⠎⠒⠁⠼⠿⠯⠹⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠛⠀⣀⣀⣾⠁⠨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠭⠭⠽⠥⠤⠼⠏⣑⡒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣁⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⢋⡠⠒⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠊⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣻⠋⠉⢹⡏⣽⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠘⢆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣟⣈⣿⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠱⣄⢻⣿⣿⠿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢻⣿⢾⢿⡟⠉⠉⠉⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢻⣿⠖⠴⡧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣾⡟⣿⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣿⡏⡇⡁⠀⣿⡿⣸⣴⣧⡤⣄⣘⠃⢼⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣞⣹⣀⣀⡇⠀⠙⡟⣿⣿⡇⣽⣿⣷⣿⣇⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣇⠁⣧⣴⣿⣿⡟⢉⣠⣤⣤⣌⠻⢦⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣯⣿⠶⠾⠓⠶⣶⣇⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠁⠋⢳⣿⣿⠟⢾⠋⣴⣶⣶⣶⣦⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣹⣿⣿⣿⡟⠦⠤⠿⠟⠛⠛⠻⠧⠆⠀⠀⠈⠉⠸⠀⠈⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠏⠉⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣉⠁⠀⠉⠛⠃⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠄⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣹⣭⠑⠲⡤⣿⣿⣿⣿⡛⡟⠛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠢⠾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢷⣦⣽⣿⣁⣠⣿⠻⣿⠋⠙⢇⢰⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡑⠦⣄⣽⡄⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⣿⣇⣍⣻⡟⡿⠃⠀⠀⠞⣸⠧⢦⣹⠄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣭⡉⢢⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠄⣹⣟⣼⠗⠚⠀⣠⠔⠙⡄⠾⢻⡒⠦⣄ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠈⢳⣤⡆⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠻⣋⡁⠀⢿⣿⣷⡴⠒⠉⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠳⡀⠈ ⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⡇⢱⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⢀⣀⣽⠞⠿⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢡⠀ ⠤⣤⣾⠿⣶⣿⠀⣠⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡷⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠳⡀⢈⠀ ⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠃⣼⣀⡠⠴⠏⠛⠓⠛⠓⣒⠚⠿⣟⡒⠾⠛⠋⣉⣼⡋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢴⠁⠀⠈⠉⠉⢀ ⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣀⡜⢻⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⣇⡨⠝⣯⡹⢡⣤⠌⣉⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⠀⢀⡀⣀⡀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣷⣾⣶⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣍⠀⠀⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠐⢿⠿⢋⠩⠐⢀⣈⣁⣤⣤⣶⣿⣽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⢈⣠⣶⢺⣿⣩⡇⠘⡼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣹⠿⢺⡿⣿⣧⠾⣿⢿⣿⣟⡣⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣶⡺⡷⡟⠧⠐⠗⠊⠘⠿⡣⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠡⠔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣏⠙⠂⠀⠀⠀⢸⠿⢠⡎⠀⢀⠰⣟⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠢⠀⣠⠟⠀⢀⡤⠋⢹⡟⠧⠀⠈⢂⢿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣮⢽⢛⡴⢀⣼⡇⠈⠓⠄⡐⢾⣿⣿⣿⣶⡄ ⠀⠠⡀⠀⡠⠞⢱⢾⣿⣿⣿⣶⣀⣹⣏⠀⠀⠀⢠⣶⣟⢻⣿⣿⣿⣿ ⢀⠤⠂⠂⡀⠀⠸⣄⣀⢀⠀⠈⠿⠰⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿ ⢀⠀⠒⠀⣸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣎⣩⣿⣿⣿⣿⢏⣧⡹⡿⠁ ⠀⠐⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡽⠛⣷⣾⣿⣟⣃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣤⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣁⣾⡿⣿⣿⣿⠟⢁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⣅⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⠋⣀⡴⣻⣿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⡟⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢡⣾⡿⢁⣴⣣⣾⡿⢿⣫⣾⣿⣿⠟⣯⠃⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢧⣶⣿⡿⣡⣾⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⡏⢠⢻⠀⡼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡿⢻⡟⡞⢀⣿⣿⣿⣟⣿⠃⣾⡇⢠⣧⣿⡟⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡟⣸⢁⣾⣿⣿⠏⣼⡏⢠⣿⣅⣿⡿⢹⡇⢸⡄⠛⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡿⢁⠇⣼⣿⣿⠏⢰⣿⠁⣸⣿⣿⣿⠇⣸⡇⠸⡇⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣧⣾⣥⣼⣼⣿⣿⡏⠀⢸⡟⢠⣿⣿⣯⣿⣤⣿⠁⠀⣧⠀⠀⣿⣿⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⢉⣏⣼⠃⠠⠷⣵⣿⠏⠉⠉⢻⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⣿⡃⣤⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣟⡁⡿⢿⣿⣇⣿⣿⣯⣬⣵⣷⣴⣚⡓⠿⢄⡀⠀⠀⣼⡇⣼⣿⣿⣿⣿⠇⡏⠀⠀⢻⡇⢻⡟⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠃⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⡟⠈⣿⣿⣿⣇⣿⢼⣇⣀⡀⢸⡇⠸⣷⣿⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡏⣟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣆⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⠉⠚⠻⢷⣬⣽⣫⣈⡏⢻⡅⢰⡇⢰⣿⣿⣿⢻⣇⣼⠧⢭⣙⢺⡿⣴⣿⣟⡏⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠓⢿⣿⣿⠿⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠀⠀⢼⠀⣼⡿⢹⣿⣿⠤⣼⣦⢤⣤⣽⡃⠀⣿⠿⠧⣼⣏⡻⣿⣿⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡉⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠇⢸⠏⣷⣿⠻⡿⣿⣟⢷⣾⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠤⢭⣀⣤⠿⠙⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡿⣇⠈⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡀⠀⠈⠓⠲⠖⠛⣩⡿⡿⠋⣻⢹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⢶⣷⡀⠒⠢⣄⠀⣰⣿⣷⠁⠀⢟⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠤⣤⣀⡀⠀⢀⡎⣙⣿⠷⢦⣼⡇⠘⣠⣿⠿⠧⠤⢞⣡⠎⠀⢀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡽⣬⣽⣏⣹⢶⡏⣡⣾⣥⠤⠶⠒⠚⠉⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣒⣶⢮⡼⡟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠭⣀⢀⣹⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⣩⣤⣴⡟⣱⠐⢿⡇⠈⠻⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣤⣀⢀⣀⣄⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢇⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⢹⡁⣿⠁⠻⢤⣨⣷⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣼⢿⢿⣥⡿⣇⡿⠃⡀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠳⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⣾⣇⢿⡀⠀⠀⠙⣞⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣹⡿⠿⣅⡀⣾⠟⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡁⠀⠀⠀⠀⡶⢶⣤⣦⣶⣶⣄⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⢧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠈⢟⡦⣷⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⣀⠀⣀⣹⡯⠄⣀⠀⠹⣾⡆⠰⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠷⠸⠉⠿⠿⠾⠹⠇⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⣷⣶⡄⢻⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣷⡀⠉⠛⠷⣤⣄⠀⠻⣷⣶⣿⠀⣿⡾⠛⠻⣧⣃⡴⠋⣱⣾⣿⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣶⣤⡀⠙⣿⣠⡜⢹⠟⠋⠵⣿⣁⣠⣤⠜⡋⢠⣴⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡞⢿⢿⣿⣿⠂⣿⣿⣀⡟⠀⠀⡸⠻⣿⣥⣦⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠤⣤⣤⣤⠤⠞⠁⠀⠀⢐⣓⠖ ⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⠀⢻⢷⡈⠁⠀⠀⡉⢸⠘⠉⣿⣿⣿⢿⣩⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⢀⡴⠶⢦⠀⠀⠀⠘⠁⠀ ⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⠀⢳⡟⢄⡀⠀⣙⡽⡀⠀⣿⡟⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣦⣀⠈⢁⣀⣸⣧⡀⠀⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣆⣳⠴⠿⢋⣀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡈⣻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣯⢈⠹⠇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⠉⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠭⠁⠊⠩⠷⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⢋⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠈⢿⡟⡁⠊⢀⣠⣤⠶⢶⢶⣶⡶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠁⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣾⡿⣿⣇⣀⣏⣾⣿⣇⢻⣫⡇⢸⠉⣿⣷⣄⡐⠌⣿⡿⡿⠁ ⠀⠀⠀⡰⣿⠻⡏⣽⢿⣹⣀⣀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠁⢿⢿⡏⣿⣬⣿⡝⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢿⣄⣷⣿⠻⣥⣶⣶⡕⢿⢷⣿⣿⡻⣓⣊⣐⢾⣼⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢎⣿⣿⡗⠤⠟⠛⠛⠇⠀⠈⠋⠇⠁⣿⠿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢔⣄⠩⣍⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠢⡚⠻⡀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡿⢤⣿⡟⠉⡃⣆⡸⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢭⠠⠙⠧⡀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣽⡿⠒⡐⠔⠃⠚⡗⢄ ⠀⢀⡼⠃⠀⣇⠇⠀⠹⣦⡀⠈⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠉⢐⡤⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠄⠈⡀ ⢲⠞⠚⠃⣰⡿⡀⠀⣠⣌⠻⠓⣠⣄⣀⡠⠤⡶⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠨⠦⠄ ⡋⠀⠀⠀⠘⣐⣫⣥⣤⣤⣶⣾⡆⣏⠔⢖⢫⣭⡐⠲⢄⠀⠀⠀⠀⡅⠇⠀⠀⡈ ⠁⠀⡀⢨⣾⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⡇⠘⠀⡎⣸⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠁

⠀⠀⢰⡁⣤⣾⣿⠿⢟⣋⣩⣭⣥⣤⣤⣬⣭⣙⡛⠿⣿⣿⣿⢆⠀⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡿⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣷⣸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣸⡏⣿⢻⣿⣿⣿⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡹⡿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣿⡟⠃⣿⡃⣿⣾⣿⣿⢻⡓⢿⢺⣿⣾⣿⠙⢻⣿⠃⠀⠀⠀ ⢠⠀⢈⢿⣿⣻⣿⢟⡭⢛⡳⢿⣿⣿⢻⢼⢿⠩⢛⢿⣿⡿⣸⢸⡏⠆⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⡈⠿⣿⣿⠂⠉⠉⠉⠈⢘⠃⠉⠈⠉⠓⢚⠤⣿⣿⣿⡼⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡢⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣽⡷⣶⡏⡯⠀⢇⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠈⠐⢧⠀⠀⠸⡷⠒⣲⡒⠠⣾⡇⡿⢛⢇⣤⡥⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⢋⢀⣠⢙⠊⠀⢀⣸⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⡇⠹⣥⣴⠾⢛⣩⣦⣤⣴⡾⠋⠁⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡮⠟⣷⡀⠙⢭⣶⣿⣿⣶⣿⢟⣠⣶⣄⠀⣎⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣭⢹⣸⠇⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⣿⣯⣿⣿⣷⣾⣼⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⣿⡿⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡗ ⢀⠠⠀⠖⢯⣷⡿⣿⠁⣠⣴⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢸⣽⣿⣿⣿⣿⡇ ⡆⣠⣿⣴⣿⣿⣹⣿⣀⠞⠁⣀⣴⠀⢀⠀⢀⣴⣖⣅⣀⡠⠜⢋⢻⣿⣿⣿⣇

⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣊⣄⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣄⡀⠉⠒⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠉⠀⢀⣠⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣒⣯⠖⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠉⠻⢿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣾⠟⠋⠁⠠⣀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣫⠵⠚⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣶⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡈⠳⣄⠁⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠈⢳⣤⡶⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⡩⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠈⠳⣄⠀⠐⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⠐⠓⠀⡀⠀⠀⢀⡤⢔⣋⠵⡚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠈⢷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣵⣿⢻⣿⣿⡄ ⠀⠀⠈⢿⣄⣠⠴⠊⣡⠴⢊⣭⠖⢋⠡⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣾⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠳⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠘⣏⡠⠖⣩⠴⠚⢉⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣻⡿⠃⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⠖⠋⣁⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡾⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣟⣿⣇⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠈⢻⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⣾⡿⣿⢿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡟⣦⡀⠀⠀⢈⣷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣿⣯⡞⣡⠞⠹⣤⣿⢿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢸⡀⣿⣿⣿⣎⠻⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠈⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢁⡽⣿⡿⡄⣴⠟⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⢯⣿⣿⡇⡏⣰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠷⣿⡀⣿⡇⣹⢏⣾⣿⣿⠁⣰⣿⡟⣵⣿⠟⢹⣽⣿⡿⡟⢻⡟⣰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣄⣀⠀⠙⢿⣾⡿⢋⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠋⣼⠿⠷⣤⣼⣿⡿⠎⠀⣿⣱⣯⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣱⠃⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠁⢀⡾⢿⣿⣿⣯⠟⢁⣾⠟⠤⣠⡾⡿⢯⡀⠀⣼⣷⡿⢫⣿⣿⢣⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣼⣿⣇⡀⠉⠛⠶⣖⠚⠓⣇⠀⠻⣦⣿⡟⢁⡿⢫⣿⣿⢸⣯⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⡾⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⢧⣌⠙⠛⢷⣶⣾⣝⢦⡈⢳⡀⢸⢿⣠⡞⢡⣿⣷⣿⣟⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣸⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣿⠟⠻⣿⣷⣄⠀⢷⡾⣠⠿⣤⣿⡟⢡⣿⡟⣷⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢤⡀⡾⡆⢻⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠙⢿⣦⡘⠿⠿⣿⣧⠸⡿⠋⢠⣿⢋⡄⣾⠏⣼⠏⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣿⠇⠘⠎⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣇⣸⡷⡄⠻⢿⣦⡤⢿⣿⡇⠀⠀⣼⣵⠏⣿⢃⣾⡟⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⢀⣴⣷⣤⣿⣿⣟⠉⢢⡀⠛⢶⣾⣿⣷⠀⣰⣿⡟⣸⣣⠞⢡⠇⣸⣿⡟⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣤⣴⡿⣿⣤⣿⡿⣿⣍⠻⣦⣶⡍⢦⠀⠀⠈⢁⣴⣿⡿⣴⡿⠋⡀⣸⣸⣿⣿⠇⠀⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠞⠀⠀⠀⣼⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣃⣠⣾⡿⠿⣦⠈⣻⣿⣿⡋⡵⠋⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣽⠟⢠⠞⢀⣿⣿⢻⡏⡂⢰⠇⡀⡙⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠ ⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠋⠸⠿⠿⠗⡒⠚⣋⣴⠿⢛⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⡿⢁⣴⡿⠀⢸⣿⢡⡾⣸⠁⣿⠀⢹⡇⢸⠀⡉⣽⣷⣶⠂⢶⣿⣿⠿ ⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢠⣷⡾⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣿⠥⣾⣿⠀⣰⣿⣿⣼⢇⣿⢸⡟⢠⣿⠇⡼⢠⣇⡏⣿⣾⣇⠘⠋⠀⠀ ⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡶⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠛⠉⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢏⡵⠚⢻⣃⡜⣿⠻⣿⣏⣼⡇⣼⢁⣾⣿⣤⣧⣾⡿⢧⡏⣿⣾⣄⠂⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⠶⠾⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⠋⠙⣿⡏⢉⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⢹⢿⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡏⡼⠈⠇⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣋⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⣉⠉⠛⠋⣁⣴⣿⣿⡿⢿⣧⣿⡟⢠⣫⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣯⣿⠞⠁⢀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠉⠟⠉⠰⠟⠁⠈⠛⠻⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣳⣃⣀⣴⠋⢀⣷⣀⣠⣤⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡋⠀⣘⣓⣈⣩⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣿⠏⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣅⣿⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⠕⠘⠀⠀⢠⡾⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣚⣋⣀⣴⠶⠒⠲⣥⣤⣀⡃⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠤⠤⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠦⠼⠥⠤⢌⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣀⡤⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⡤⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠁⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣤⠞⠁⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⢻⡟⠁⠀⢸⣿⢉⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣧⣼⡇⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡾⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣹⠃⣧⠀⢿⣿⣧⠙⣿⡇⠀⢸⣯⠉⢹⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠳⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣼⡟⣾⣿⣿⡧⠤⠤⠤⣿⣤⣼⣿⣿⣿⢀⣿⡀⢸⣧⢻⢸⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠘⣆⢸⣿⣿⣿⢩⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢻⢹⠛⠃⣿⣿⢹⡿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡿⢻⣿⣿⠘⡟⣿⣿⣿⠘⢸⣿⠛⠉⢺⡿⠦⣤⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣿⣷⡄⠘⣿⣿⠸⢿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⢿⢻⠘⢸⠀⢸⣿⡿⢸⣧⣼⣤⣤⣀⣒⡚⠧⢄⡇⣾⣿⣿⢸⡃⣿⣿⣿⢸⡞⢸⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢻⡟⢿⣇⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣟⢿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣏⢸⠀⣿⠀⣼⣿⣷⣾⠿⠋⠁⣀⣀⣈⠛⢷⣄⣹⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣾⡟⣻⣭⣭⣼⣧⣤⣄⣸⡇⢸⡏⣿⢰⣇⣿⡿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢹⣿⣼⢀⣿⡟⣿⣿⡟⠻⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⢿⢫⡇⣿⣸⣿⣿⣿⣧⢸⡿⠛⢉⣉⣀⣀⡈⠙⢿⣷⣼⡇⣿⣼⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠁⠉⣿⣿⢹⡇⠘⡞⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠙⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠦⣄⣈⡿⠿⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⡀⠀⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⠋⠻⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⠋⠉⠉⠛⠿⢿⣁⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⡤⢤⠤⠤⣀⣀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⣆⠰⡀⠀⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⣿⣦⠀⠉⣟⢻⣿⣿⣿⣧⣼⠙⡇⠁⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠘⠦⢿⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣦⣼⣿⣍⢠⣠⣿⡟⢿⣼⠏⠈⠹⡄⢸⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠑⢤⣀⠀⢙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣿⡏⠉⡙⢿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠠⡇⢸⡰⢲⡄⢿⡄⠀⠀⠀ ⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢞⠷⢦⡈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠺⢷⣿⢃⡾⣁⣸⡀⡠⠀⣠⠟⡏⢀⣿⣞⣁⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⢾⣳⡀⢳⡀⠈⠋⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠋⣤⣾⢏⣾⠛⠉⠉⢉⡥⠞⠁⠀⡇⠉⠉⠹⣅⠈⠳⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡟⠁⠀⠘⢧⢤⣇⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠻⢯⣋⠀⠀⠘⣯⣾⡿⣶⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡌⢹⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠀⠀⠠⠴⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣶⢾⣿⡿⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣁⣤⣤⠀⠀⢀⣿⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⠋⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⡇⠀ ⠛⣳⣾⠟⡋⠟⠿⠟⠀⣸⣿⣿⡿⢀⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⣿⣿⠛⠛⠦⣤⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣠⣴⠾⣿⡿⣿⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠦⠤⢜⣦⣀⣡⠀ ⣴⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠟⠀⣼⣁⣤⠤⠔⠓⠒⠛⠛⠉⠉⣉⣙⠒⠒⢯⣝⣛⠛⠛⠋⠉⣁⣠⣿⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⡤⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀ ⢵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡾⢹⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡯⠀⢺⡉⢉⡙⢒⡒⣾⢉⣀⣈⡉⠙⠒⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣼⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡇⠋⠈⠉⣿⡏⠈⣿⣶⣾⣭⣐⡤⢀⠉⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⢸⠀⠀⣾⠉⠉⠁⢢⡀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡠⣻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⡎⠀⠀⢀⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢀⢟⣽⣿⣿⡿⠟⢋⣁⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡍⠳⣄⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣴⠀⣷⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣏⣿⡟⣷⢶⣇⣿⢿⢹⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢿⣿⠀⣿⡷⣿⣿⣾⣾⣿⣼⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣫⣿⢻⣗⣿⣟⣸⣿⣻⣃⣸⣿⣏⣀⣿⣧⢿⣿⣿⣟⣿⣏⣇⣈⣿⡇⢻⣧⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣮⣷⣤⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡟⡟⡇⣿⣻⣿⣿⢹⠀⣸⣿⡁⠈⣿⣿⣾⣇⣿⢹⡏⣿⠁⠉⢹⡏⠹⣿⣿⣧⣿⣿⠇⣿⠙⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡾⣇⣷⡇⣿⣿⣇⣿⠿⢞⣛⣛⡷⣬⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣇⢸⣽⣶⣾⠷⣦⣋⣿⣿⣿⢸⠀⣿⡄⣾⡗⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣹⣧⣿⣿⣿⠁⣴⠋⢐⣠⣝⠻⢿⡇⣿⣹⣿⡙⣿⢫⡞⣉⠉⠓⢦⠉⢿⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣿⢿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⣿⣿⣿⣿⠿⠤⠝⠓⠚⠛⠉⠓⠘⠇⠻⠃⠈⠇⠛⠘⠓⠻⠿⠤⣴⣇⠈⣿⣿⣾⢠⣿⣇⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠈⢹⢹⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢡⡒⠊⠩⡼⣿⣿⡾⠿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢦⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣯⣿⣤⣧⣱⢋⣿⠀⠀⣨⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⡑⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣀⣩⣿⣽⢹⡟⠅⣨⠾⠄⡠⣣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢿⠉⣡⣖⣒⠒⠒⢶⠾⣿⢃⣽⡯⢌⣽⠁⣴⣥⡴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠑⢼⡄⡎⠁⠪⠉⣲⣾⠔⠁⠘⠉⠀⠸⣣⠞⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠱⡄⢄⡠⡮⢿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⢈⠇⠘⡗⠊⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠁⢲⣄⠀⣀⣠⡤⢶⠶⠒⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣾⡀⠀⠸⣿⣿⢟⠻⠅⣠⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣵⡟⠻⣷⡀⠀⠘⣎⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣿⡿⣿⡿⠋⢀⣴⣆⣄⠀⠀⢸⡎⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠉⠻⠷⣠⣭⠝⠟⢧⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣴⣿⣤⣾⣿⢏⣾⣿⣦⣀⡈⢻⠀⣱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⡄⢹⡆⣱⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣷⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⢟⣉⣴⣿⣿⣽⡟⠉⠀⠀⢀⣤⡶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠖⠋⢀⣰⠟⢁⣽⣿⣿⡿⢡⣿⡇⠀⠴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⡠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠁⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡏⠀⢀⣾⢷⣤⣾⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣇⠀⣸⠟⠁⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢯⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢹⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣾⡃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣰⡏⠀⢠⢺⣿⣿⡟⡎⠁⣲⢖⠛⠁⠁⢠⡇⡸⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⢠⣧⢻⣿⣿⡟⣿⣿⡟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠂⠂⢿⡇⠀⣨⣿⣿⠃⣥⣷⠫⠎⠁⠀⠀⢀⡞⢀⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⢸⣿⣷⣽⣏⣇⢻⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⠿⣶⠿⠟⠀⢀⣀⠀⣀⠞⠀⣼⣿⣶⡄⢹⣿⣻⣿⣿ ⢻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣿⣿⣿⣾⢃⣀⣿⣀⣰⣴⡭⠟⠋⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠜⠁ ⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡫⠂⠀⠀ ⠀⠻⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠗⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣍⠘⡇⠀⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⢏⠁⠀⠚⠳⡗⠒⢶⡼⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢻⣾⢶⠒⠺⠟⡗⢲⣗⠤⠄⢲⣿⣿⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⣹⣿⢃⣰⣾⠤⠞⠛⠚⠓⠓⠒⠓⠚⠫⠶⢷⣜⣹⣿⠚⣄⣀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⢿⣽⡟⢁⣷⠷⠖⠋⢉⣁⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣍⡉⠛⠯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣸⡿⠛⢉⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⢿⣟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠴⠖⢾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠛⣿⢻⣏⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢹⠁⠀⠀⢸⣿⣇⠇⣾⠋⣿⠀⡇⣿⠘⣿⠉⠉⠓⢻⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣽⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠛⣷⣏⣧⣴⡶⢶⣿⡿⣿⣼⢿⠀⣿⠀⣷⣿⣀⢹⣧⠀⠀⠈⡏⣿⡇⡑⣆⠹⣷⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣾⣿⣿⣿⠉⣿⣷⣀⣿⠟⠁⢀⣀⣀⠙⢿⣿⣿⢸⣠⣿⡆⣿⣿⡿⠟⠉⠙⠿⣦⡃⣿⡇⣷⡘⣦⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⠇⠀⣰⠋⣠⣄⡘⣄⣿⣿⢸⣿⠛⡇⣿⣿⣤⠖⠓⢦⡀⠘⢿⣼⢷⢸⣷⣽⣧⢯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡿⡿⣿⣾⣿⣿⠻⠀⠀⣿⣀⠻⠟⢀⠏⠇⠃⣾⡟⠀⣿⡟⣧⠁⣿⣷⠀⣳⠀⢸⣿⣾⣿⣿⢻⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡇⠻⣿⠿⣿⠙⢦⣀⣈⠻⠷⠶⠋⠀⠀⠀⠏⠃⠀⠀⠁⠙⢦⣌⣁⣶⠟⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣏⠀⠀⣸⡀⢻⣶⣶⣶⣶⣿⠍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠽⠤⠴⠖⠉⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⢆⡀⣿⣿⣸⣷⢾⣯⢠⢇⣾⣯⡋⢳⣆⠀⠒⠒⠶⠶⠤⣄⣀⣀⡐⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢭⣀⠈⢻⣭⣹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡀⠀⠀⣸⡿⠧⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⢻⣿⠋⢸⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠛⠿⣿⢿⣿⣻⣿⠇⠀⣠⣏⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠻⣟⡿⠯⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣾⠏⢀⡴⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⣦⣀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠾⠿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣷⣦⣄⡉⠙⠓⠒⠒⣛⣡⡶⠛⢻⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠟⠛⢙⣿⣿⡀⣸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣗⠀⠀⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠈⠻⠿⢶⡄⠀⠀⣀⣸⡿⠿⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢦⠀⠀⠀⠀⣬⠇⠀⠀⣯⠋⠀⠀⢀⡼⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⣷⣄⠀⠀⢿⣄⠀⢰⠛⠀⢀⡴⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣎⡳⣤⡘⠿⣷⡿⠦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠲⠤⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠑⠄⣀⣀⡴⠟⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢱⣌⡄⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠋⠉⢁⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⢯⠞⣩⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣱⣿⣿⣏⣴⢣⣾⢿⣿⡿⡻⢸⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡷⡻⢇⣾⣿⢇⣆⣿⡿⢹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣷⣿⣿⣿⣱⣹⣾⡟⣸⢸⣿⣧⠇⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢻⢿⣿⣿⣹⣧⡷⠋⠀⡝⣿⣿⣿⠀⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⡀⣸⡿⡟⠻⠽⣛⠷⢀⢣⣿⣿⢹⠖⡸⢽⡟⣿⣿⣿⡝⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠪⢙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠿⡿⠿⢳⣮⢉⣷⣿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠓⢊⣿⠋⣻⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠁⠀⠂⠤⣬⡿⣶⢏⣚⠓⠎⠃⠔⠈⠀⠀⠈⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢄⣢⢿⢾⠑⣤⣀⠀⣀⣀⠵⠐⠃⠁⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⡀ ⠡⠀⢀⣧⠸⡼⠈⠘⡇⠈⠻⣿⠿⢋⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⢻⣍⣯⣎⠀⠀⡄ ⣦⣹⣿⣿⣷⣝⠓⣄⢸⣶⣰⠝⢳⠼⣣⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⢀⠔⠀ ⡿⣹⣿⣿⣿⡻⣷⢸⡷⠁⠜⡯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⣐⠂⠠⣔⠁⠀⠖ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣳⢄⡽⢃⣯⣽⣿⣿⢻⣉⣹⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣈⡤⠧⠀⠀

⡆⠺⡋⢻⠛⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢣⣿⠻⣷⡈⡿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡅⣮⠤⢼⣾⣿⣿⣿⠟⢋⣴⣿⣟⢷⣨⢳⡸⢿⣏⢎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡟⣀⣽⣿⣿⡿⠋⢁⣴⡿⣿⠻⡌⡻⢿⣟⠳⣸⣿⢆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⡻⡄⠘⣧⠛⣄⣨⣿⠽⢿⢼⠏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠸ ⡿⡟⠑⣠⣾⣿⡏⡁⢧⢡⠞⠙⣧⣾⣿⠛⡍⢫⠏⢻⣷⣤⣤⡘⠊⠇⠜⠆⠀⢠ ⣏⣤⣾⣻⣿⣿⡇⢳⡏⢮⣧⢠⣿⣟⣋⡠⢣⠧⢂⡘⣌⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣘ ⣿⡏⠏⢧⢻⣿⣿⢸⡷⠸⣿⡄⠇⠈⠩⢊⢅⣌⠿⣄⣏⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡞⡘⡦⢿⢿⣟⣳⣯⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠉⢟⣎⠛⡟⠎⡄⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⡟⣿⣧⠯⢀⣼⣾⡿⣻⢻⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⢣⠀⠙⢸⣸⣿⣿⣿⡇⠿ ⣿⠜⣿⣦⣿⠛⠦⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢰⠃⡸⠀⡆⣸⣿⡿⠟⢉⡅⣴ ⣿⣞⡟⠾⣯⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⡀⠀⣠⠗⠨⡥⣴⠄⠋⣁⣴⣾⣿⢧⢸ ⡇⠍⠛⠟⣛⠛⠷⠆⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠍⡩⠟⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣵⣼⢸ ⡇⠀⡀⠌⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠃⡤⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡈ ⡏⠁⠀⣠⣤⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣼⣕⣠⣴⠿⠟⠻⠃⠢⡈⢻⢷ ⣥⣶⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣾⡿⠛⠁⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢢⣀⣀⠙⣼

⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⡷⠋⢁⡠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣎⡀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣇⡴⠋⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀ ⠇⠀⠀⢀⣴⣿⣀⡿⠋⢀⠔⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣮⣿⣇⠀⠀⢈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣤⡤⣴⣟⠛⢻⠏⢀⡴⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠴⣿⣿⡇⢹⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⡏⠉⠉⠀⠸⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣾⣶⢿⠙⣶⣇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠤⠖⠋⠁⢀⣿⣿⠀⠸⡏⡏⢹⣿⢿⣿⣿⣇⢸⣿⣵⣾⣿⣷⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠋⡌⣸⡿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣏⣀⣀⣿⣿⢾⣿⠀⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡟⠻⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣤⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡏⢹⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡀⣷⣿⣿⣧⠏⣤⠉⠀⢠⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠁⠀ ⣻⣷⣿⠿⡿⠷⣿⡿⢻⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⢿⠏⠁⢘⣿⠟⠙⢿⡿⣿⣾⡁⣷⡇⢸⣿⣿⠈⠻⠾⠿⠛⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣍⡏⢠⠃⢠⣿⠁⣾⠀⢸⣇⢸⣿⣷⣿⣿⠃⠈⣰⡖⡐⠖⣀⣀⡾⠃⣇⢻⡇⡿⣇⠘⠋⠘⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡶⠿⡏⣿⣿⠉⢆⠀⠀ ⣿⣿⣴⡿⠀⣿⣿⠀⢳⡀⢸⣿⣸⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠓⠻⠟⠛⠋⠀⠀⢈⣼⣧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⣼⠤⠶⠗⠧⣿⡀⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣼⢿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠟⡹⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠀⠙⡧⣴⣷⣄⣿⣿⣆⣰⠀⠀ ⢻⣿⣿⣷⣿⣼⣿⡇⢸⣏⣹⣿⣿⣿⣧⠈⠙⡿⠟⢳⠛⡉⢛⠔⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣏⣽⣿⡿⠁⠀⠀ ⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⢹⣦⢻⣆⠀⣷⠔⠓⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣋⣹⣿⠇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠹⣿⣿⠛⣿⢋⣻⣿⣿⣿⣏⢻⡄⠻⡄⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⢰⣾⠟⣹⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⡀⢿⠁⠀⠀⠛⠈⢻⣌⠃⠀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠽⠚⠻⠅⠀⠀⢸⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠳⡈⠢⢄⡀⢀⣆⡨⠥⠿⢦⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠒⠤⣄⣁⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣶⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠹⡿⡏⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢿⢿⣿⡟⣧⠀⠉⠛⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣥⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣌⣀⣀⣀⡈⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⣀⣀⣀⣠⣤⣆⣀⣴⣶⣤⣦⣀⣀⣀⣀⡈⣿⡉⠉⠙⠓⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠠⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣲⣦⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⠻⢿⠻⠿⢉⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠉⡼⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠠⣀⠠⠀⣼⣭⣬⣛⡫⠎⠀⠀⠀⠀⣴⡚⢥⣤⠜⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣤⣤⣴⡿⢯⡪⣫⣷⡀⠀⠀⠀⠸⡏⠰⣏⢉⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣬⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡄⠙⠢⠬⠭⠴⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠪⣄⣨⠗⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠎⢼⣅⣾⠇⢸⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣁⡠⠎⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⣿⣿⣿⣿⢯⣦⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡹⣿⣿⣿⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠹⣿⣿⢋⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡙⢟⣽⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠈⠿⠿⠿⠿⢟⣼⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣄⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣯⣅⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠛⠹⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⠿⢿⣿⣿⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠤⠤⣚⠺⣿⢟⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡉⠉⣉⠘⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠶⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢖⣚⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠞⠋⠉⠉⠛⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⣀⣤⣾⣿⣿⣟⡏⠿⢶⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣃⣧⣼⣿⣟⠉⢉⣉⣽⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⣥⣾⣿⣿⣯⣭⣭⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⢳⡶⠒⠒⠒⠒⣛⣉⣭⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠹⣿⣿⠏⠛⠛⠟⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡘⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣌⡛⠛⠛⢛⣡⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣽⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⠿⣷⣖⣯⣫⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣉⣉⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⡿⢿⡿⣿⣿⠁⠻⣷⠒⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠐⣧⣨⠷⢀⡇⠀⠀⢠⣼⡟⠀⠈⣽⠉⠉⠻⣿⣏⡡⠶⣿⡿⠛⣿⢠⡄⠘⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⣀⣠⠤⠚⠀⠀⢀⣿⢿⣧⡀⠀⠁⠀⠀⢀⣽⣿⣃⡀⢿⡀⠀⡟⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣽⢿⣦⠀⠀⢀⡞⠉⢀⣤⣌⠙⢳⡀⠁⣠⣶⣶⣦⣶⠿⣫⣾⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣿⣿⣣⣾⠛⠀⠀⢸⣧⠀⠸⠿⠛⠀⣸⢧⡀⠉⠉⠉⠉⢿⣎⢟⣫⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣤⣶⡾⢛⣙⣷⣤⣤⣤⣾⣿⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣦⡀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⢹⣿⣿⣦⣄⣻⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣼⣧⣀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠋⢙⡿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠀⢀⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠛⢿⣇⡼⠋⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣩⣤⡈⠉⠉⢯⠳⡌⢳⡄⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢠⡾⠅⠀⠀⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢷⡀⠀⢀⣽⠃⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢿⠲⠖⠋⣠⣿⣾⣿⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣷⣶⢶⡿⢻⣷⣿⡏⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⢶⠀⡙⢒⣊⡟⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣀⣤⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣟⣛⡛⣻⣤⣟⣵⢫⣾⡿⣷⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⠏⢸⣠⢿⠈⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠉⢯⡀⠀⠀⠀⢀⡼⣱⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠀⣼⣿⠈⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢦⣄⣠⡞⣱⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣻⣿⢣⣿⣿⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠘⠃⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⠿⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⢀⣠⠞⢻⣿⣿⣿⡿⠻⣧⣀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠀⠛⠁⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣽⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠾⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣧⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⡆ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⡇ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⢡⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠚⠛⠉⠉⠉⢻⣶⣶⣶⣼⣿⣿⡀⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡀⢁⠀⢁⣠⣁⣉⣐⣄⣈⣁⢀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣛⣷⣜⣀⣾⣩⡷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠈⣯⠉⠍⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢀⣴⡓⠃⢹⣙⡲⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣾⠋⡸⢿⡿⠛⠛⣻⣿⠿⠿⠿⣿⣛⡉⠀⠀⠙⠳⣽⣿⣛⣶⣿⣖⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣿⡀⣧⣾⣤⣤⡾⠟⠁⠀⠀⢦⡀⠀⠈⠉⠉⢒⣄⡠⠽⡆⣿⢴⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⢘⠽⢻⡛⡵⣧⢿⠞⠑⠛⠾⠲⠣⣺⣿⣿⣿⣷⢻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⠲⢶⡤⠔⢱⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠀⠀ ⠄⠠⠼⠥⠴⠷⠶⠥⠯⠧⠧⠴⠤⠷⠤⠽⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠰⣦⣀⠀⠀⠙⢶⠤⠖⢋⡿⠀⣾⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⠶⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣟⠟⠂⠉⣹⠇⣠⣞⣀⣠⠿⢆⣘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣾⢏⡀⡠⠚⠧⠼⢛⣯⢤⣤⣤⣞⣁⣀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠩⠭⠿⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠻⣼⡴⠁⠀⠀⣰⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣛⡒⢲⣶⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢰⣻⣽⡍⣿⣿⣟⢮⣺⣿⣿⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡏⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣥⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⠉⠉⢹⣿⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢺⣿⣿ ⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡽⡿⠁⠀⠀⢣⣀⣀⡠⠞⠁⣠⣾⣴⠶⣲⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⡧⠤⠤⣸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⢱⣣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢲⣿⣿⠻⣇⠀⢿⣿⡝⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⢑⣽⡢⣄⡀⣠⠋⢹⣔⢻⣿⡀⠘⢦⣬⣿⣷⣧⣽⣿⠟⡎⠿⢿⡏⣿⣷⡟⣿⣟⢹⣏⣻⣿⣿⣌⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⡖⠁⠀⠉⠑⠊⠛⠭⢉⣟⢾⣿⡇⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠛⠁⣘⣿⣼⣻⣻⣸⡿⢣⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣻⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀ ⠀⠠⠼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⡈⣷⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠺⠁⣿⡿⡿⡇⣥⣾⡷⠾⠿⠷⠿⠦⠦⠦⠤ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣩⢭⠉⢩⡽⣧⣟⡇⠼⡈⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠸⣯⣏⡓⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡀⢰⣬⡏⣯⠟⣿⣻⠿⠧⠔⢊⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠠⠻⢦⡀⠀⠀⠈⠑⠪⠤⣀⣀⠀⠈⣉⣁⣴⠾⠃⣎⣴⣻⣒⣶⣷⣿⣶⠖⠺⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣙⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠰⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⣮⢗⣹⣿⣿⣹⣁⣔⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⢙⣿⣽⣿⣿⣟⣹⣿⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⠷⠿⠚⢋⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢟⠝⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⡇⡀⠛⠽⣒⠭⢿⣀⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡫⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠤⣈⣻⡑⠒⠫⠭⢵⡲⠭⣿⣿⠿⠷⠶⠾⠥⠛⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⣠⣾⠞⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣖⢤⠀⢳⠀⣿⠁⡤⣆⡠⠤⠤⠄⣠⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢞⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠆⡼⢶⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⢳⡞⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣉⡹⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣴⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢦⣼⣉⣽⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠌⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡿⢿⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠒⣪⠤⣬⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠂⠀

⠀⢀⣴⡟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣟⣡⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣶⡿⠛⢡⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣫⡿⢟⣫⣵⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢻⣿⣄⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⣷⣶⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠟⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢀⠐⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣤⡀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣦⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠉⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⣰⡖⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣶⡄⠀⠀⣠⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⣄⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢻⣯⣤⢤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⠾⣿⣥⡞⢋⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣿⡇⣘⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⡅⣨⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⣿⣿⠏⣸⣿⠀⣴⡾⣛⣭⣜⣿⠘⠛⠃⢿⡿⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣷⠿⢻⣿⠀⢿⣿⡭⣊⢽⣿⡄⣄⢀⣀⣴⣿⡿⣳⡛⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣹⣿⣿⣹⢸⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⡈⠛⠃⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠸⠆⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣆⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⣀⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣷⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠉⣤⣤⡤⠐⠲⢦⣉⣯⡛⠛⠳⠿⠿⣿⣯⣿⡿⠻⢿⣟⣛⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠶⠚⠛⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡉⠉⠛⠛⠛⠭⢭⣌⣨⣿⣿⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⣗⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠩⠿⠐⠇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣰⣿⢰⡧⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⣇⣿⣴⣿⣴⣷⣾⣿⣿⣾⣬⣮⣥⣼⣇⣀⣬⡉⠉⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠛⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡋⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣤⣌⣉⡁⠀⠀⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡿⣿⣿⢿⡟⢁⣠⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣉⣁⣠⡀⠘⢿⣿⣘⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣸⣶⣿⠟⠛⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠛⠿⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⢿⣿⡿⠹⡇⡄⠀⡈⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠛⣟⠀⡀⢀⡀⠈⢻⣿⣻⣿⣿⣿⡗⠲⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢿⣀⡀⠻⣭⣏⣴⠟⢹⣿⣿⠘⣿⡄⠻⣦⡙⢋⣰⠏⢸⡟⢸⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣌⣻⡳⣄⣀⣀⡴⠆⠸⠟⠁⠀⠙⠳⣄⡀⠉⠛⢁⣠⠞⠀⠼⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣾⣏⣥⡄⠀⣠⣶⣶⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣷⠞⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣷⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡟⠉⣉⡿⠋⣼⡿⡏⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡌⢻⣾⣟⣿⣍⣠⡾⣟⣾⡇⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⡄⠀⣹⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⢷⣀⡿⢯⡤⣴⣞⡿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣙⣉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡻⣭⠉⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⢸⣷⠸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡴⢟⡟⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡙⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⣟⢛⣴⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠁⣀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⠞⣁⡴⠿⢸⡿⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣿⣿⡿⠏⠈⢻⣦⣼⣽⣾⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢾⡁⣧⠴⢛⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⣀⡀⠀⠀⠙⢻⣿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⣿⡷⢾⣷⣦⣽⣿⣏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⣭⡮⣨⠟⠲⣶⡿⠿⠿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠙⠛⠁⣠⠞⢩⡟⣦⣀⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢈⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢉⣚⣋⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣫⣥⣶⣶⣶⠶⠬⢭⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢊⠉⠲⢊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣄⠀⠩⠛⠿⡿⢛⣩⠴⠶⢶⣶⣶⢛⣿⣿⣿⣷⡰⣭⣄⡈⢑⢦⣙⠿⠛⣉⠄⠀⣠⣾⡇⢹⠿⠟⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿ ⠁⠀⢀⣶⡏⠀⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠂⠀⣴⢾⡿⢃⣾⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠻⣿⣶⣄⠩⠐⠀⠰⠄⠚⢿⣿⡇⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿ ⣶⣤⣾⣿⡇⠀⢻⣿⠓⠀⠀⠀⢀⢄⣾⠃⡼⢁⣾⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡀⡇⠀⠝⠻⣿⣄⠲⡄⠀⠀⣿⣿⠄⣸⣶⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣷⡤⠀⠠⢰⡟⣸⡿⠘⠀⠁⣿⣿⠏⢂⡄⠀⣿⡇⢁⣤⣤⣀⣈⠻⣆⠘⣄⠸⣿⠋⠀⣾⣿⡟⠛⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠀⢿⠏⣼⢠⣿⢃⣿⠇⠰⡀⠀⠛⣀⣴⣿⣧⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢧⡙⣀⠂⠀⠀⣨⣷⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢏⡴⠐⠰⠀⠈⣼⡟⢸⣿⠀⢹⢠⣾⣇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢷⡀⠀⣨⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⡏⠸⠃⠃⠋⠾⠃⣿⠇⣾⡗⠀⢨⣬⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣛⠻⠿⢿⣿⡄⢈⠻⡄⠙⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠰ ⠛⠁⠀⢀⡀⠈⠐⠄⣿⡇⢸⣧⠀⣾⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⡱⡄⡘⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣀⠀⠀⠩⠐⣠⣼⡄⣿⡇⠸⡇⠀⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣻⠿⠻⣿⡇⠈⢧⠹⡜⢆⠙⢿⣿⣿⣿⡏⣸⠀ ⣿⣿⠀⠀⠈⠭⣭⣀⣿⣧⢠⢣⢸⣿⠛⠻⠿⠯⠭⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠶⠚⠉⣁⣠⣤⣿⡇⡀⡀⢳⠹⣎⢆⠠⡙⢿⣿⢡⣿⠀ ⣿⣿⢰⠀⣴⡆⡌⠙⢸⣿⣆⠈⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡦⢄⡉⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣔⣒⠩⠍⣛⠿⢿⢃⡁⡇⠆⢣⢹⣦⠀⠙⣎⠋⣸⣿⡀ ⣿⣿⡆⠀⢿⡇⡇⢲⢠⢹⣏⠆⣿⣿⣿⠿⠋⠵⣂⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⡿⢶⢦⡜⢸⡇⠁⠀⣤⠀⢿⣧⠀⠘⣷⡜⢿⠃ ⣿⣿⣷⡀⢸⡇⣇⠀⡘⣇⣿⡖⡌⢿⣿⣴⡾⢿⠋⢿⣿⠣⢢⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣱⣢⣣⣧⡸⣿⢀⣷⣌⠃⠘⢿⣧⠀⠈⢻⡌⠀ ⢿⣿⣿⣷⠈⡇⡿⣠⣤⠹⡘⣿⣌⠘⢿⣿⣧⣦⣵⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣇⡄⢀⠻⡀ ⡄⠻⣿⣿⡆⠸⡇⣟⣥⣤⠳⣸⣿⣎⠈⢿⣿⢿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠃⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠹⢸⡘⣷⡅ ⣿⣦⡈⠻⣧⢁⠀⢿⣿⣿⣧⡀⣻⣿⣷⡈⢻⣦⣼⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠏⣡⣧⠁⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡟⠣⡀⢀⣇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣦⡈⠰⡖⣌⠛⠿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠛⠁⢸⣿⣿⡆⢸⣦⣄⡀⠀⠉⠁⠁⡀⠀⣿⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠄⠀⠐⢶⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢀⠈⠋⢉⡉⠛⠛⠛⠛⠛⣉⠁⢠⣆⠀⡈⡙⣿⣷⡀⠛⠿⣿⣷⣶⡦⢠⡇⠁⣿⠀⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡈⣶⠀⠀⠀⠠⠠⠙⣿⣆⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠟⠛⠁⠈⣀⣌⡁⠀⠁⠰⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢾⡇⠀⠘⠀⣿ ⠻⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣱⠇⠀⠘⠛⠻⢷⡀⠘⡿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠭⠍⠂⠀⠀⠐⠹⣿⡇⢂⠀⣄⠀⠰⣶⠈⠀⠀⢡⣿ ⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣐⠿⢶⣄⠀⠰⠀⣧⠸⣿⣿⣆⠀⠄⠶⠾⠛⠋⣉⣉⠥⠀⠀⠀⠐⠘⢿⡈⣷⣴⠂⠄⠀⣤⠌⢀⠿⠿ ⢀⣀⠀⢀⣀⣐⣴⠿⠃⠀⠀⣤⢹⣿⣶⣬⣛⠀⠀⣿⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠘⡟⣰⠃⣼⠏⢠⠆⣴⡸ ⢷⡾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⡌⣿⡈⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡟⠀⠁⠉⠛⢻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢰⡟⢠⡟⢰⢇⢀ ⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠀⡀⣾⣿⠇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠃⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣜⠀⢾⠀⣾⣼⢀

⣯⢻⣭⣟⣭⢯⡽⣭⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢍⠽⢻⣿⣷⢦⡀⢄⡀⡀⢀⠀⠀⠀ ⡽⣯⢶⣛⣮⣟⣼⡃⣼⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣾⡿⠷⢶⣿⣿⢿⣷⣦⠠⣆⡄⡄⢀⠀ ⡿⣽⡻⣟⡷⣫⡅⡞⣿⣿⣿⡟⣡⣾⡿⣩⣴⣶⢾⣟⣿⢲⣦⡝⢷⡘⡽⣅⣀⡀ ⡿⣵⣟⣧⣟⣷⢃⠃⡈⡛⣉⢱⣿⢏⢥⡷⢓⣁⡫⢜⡊⣤⡈⡗⢚⣷⠸⣵⣫⡽ ⣟⡷⣞⣳⣞⡇⡈⠀⠁⠀⠟⣾⣻⢡⣼⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡀⣷⢯⡟ ⣯⢿⡽⣳⢯⢰⣟⢀⡯⣀⣀⣿⢧⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢳⢯⣷⣻ ⣯⣟⡾⡽⣯⢸⡇⣼⠃⡇⠘⣯⡿⠟⠋⡉⠁⢹⣿⣿⡏⠀⠀⡈⠁⣾⢘⡿⢶⣻ ⣷⢏⣹⢿⣸⢿⢰⡇⠀⠉⠷⣏⣁⣰⡇⠀⢀⣸⣿⣿⣇⡰⣰⠁⠀⡇⣾⣹⣏⡹ ⣻⠾⣭⢷⣫⢉⡾⠁⡄⠀⢂⣯⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⠫⠄⠀⢏⣁⣁⣠⢤ ⣯⢟⣳⢯⢍⣾⡁⠀⠐⡀⠇⢸⡷⢀⠈⠙⠛⠿⠶⠞⠋⣁⠈⠠⢉⣾⡹⣎⣯⢻ ⡽⡾⡽⢎⣼⠁⢠⣾⣿⣽⠆⠀⣿⡃⢍⠆⡀⢂⠀⠀⠀⣠⡞⡄⣂⠳⣏⡷⣭⣟ ⢿⡵⠛⣸⠃⡈⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣷⠈⠀⢀⣠⣄⠄⠊⢻⢽⢧⡿⠃⡹⢾⡵⣏ ⣻⢎⢰⡛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠂⠻⢧⠟⢛⠉⠉⣈⠀⠤⠾⠥⢒⣿⣄⠹⣳⢿ ⠏⡜⢘⠃⠀⣼⣿⡿⡿⢿⣿⣿⠇⠀⠂⢢⣶⣯⢉⠀⠀⢸⡻⠀⣫⢾⣿⣧⢻⣿ ⢸⡁⠿⡀⠀⠘⠇⠀⠄⠂⠍⠁⠂⠈⣴⣧⣜⢿⡿⠤⠈⢰⡇⠠⠧⠉⠈⣿⣇⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⡟⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⡀⠀⠢⡀⠑⢦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡈⠉⠐⠋⢤⣒⡠⢀⡇⡼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⢿⣿⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣻⢫⠞⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡍⠻⣦⠀⠈⠢⣄⠙⢆⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠒⠠⠄⣀⠙⣻⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣸⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⡜⣱⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⡄⠈⠳⣤⡀⠘⢟⣦⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣧⡀⠓⠔⢤⠀⣀⢈⣿⠿⣿⣷⣶⣶⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⣧⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢠⠞⣰⡣⠁⢀⠄⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠡⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠈⢮⣆⠈⢳⡑⢽⡿⣟⢿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠁⢺⣿⢉⣟⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⡗⢄⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣰⠏⢰⠟⠀⣰⠃⠠⠁⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠹⣆⢻⣿⣷⣽⣿⡷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠴⡷⣷⣶⢺⢿⢻⣿⣮⣿⣿⡿⠀⡳⣤⢗⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⡐⡜⢀⠎⢠⢾⠃⢠⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣧⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠰⣤⢀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣄⢸⣿⢿⣛⠏⣿⣿⡇⠀⣟⣼⡿⢏⠑⢄⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⡸⠸⢀⠊⡴⠁⡌⢠⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣿⡃⠞⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠹⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠂⢍⠚⢶⣸⣿⣿⣧⣭⣭⣼⣻⣺⣥⣀⡇⢻⡇⢸⠟⠣⡗⢀⡓⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⣰⢃⢣⢂⢞⠃⠰⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢰⡏⣁⢸⡜⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣇⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠄⡈⠚⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣰⡇⢸⢄⠑⣇⠀⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⢸⢣⣾⡞⠀⣆⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⡇⢸⣾⡇⡆⠀⢱⠀⢠⠃⠀⡇⢸⣿⡀⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠈⢿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠨⠂⡀⡅⢸⠉⠛⠛⢻⠘⠿⣿⣿⣾⣿⡇⢸⠂⣑⢄⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⡶⠃⣿⡇⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠂⢸⡇⡟⣿⣷⢁⠀⢸⣇⠰⠀⠀⡇⠘⣿⣧⠀⢠⣷⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠹⣦⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠈⠁⠀⠀⣺⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠑⢌⠢⠐⠄⠁⠀⠀ ⣆⠀⢹⡸⠁⠀⣿⡇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠀⢸⡇⣷⠃⣯⣿⡀⠘⣿⣄⣸⡇⠄⠀⣿⣿⣆⢸⣽⡄⣿⣿⣿⣇⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠱⡀⣀⠠⠄⠒⠒⠀⠉⢑⣘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣏⠸⣿⣿⠈⠙⢿⣷⠈⢿⠀⠙⠀⠀⠀⡔⠃⡇⢀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⢸⣩⣿⠀⡄⠀⣷⠑⢌⠂⡀⠀⠀ ⢹⣆⠈⠃⠀⠀⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡟⠀⢸⡇⣿⠀⢹⣽⣇⠀⣿⠟⣿⣿⣴⠀⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⡠⠒⠈⢃⠀⠀⣀⢤⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣸⣶⣿⣿⣲⣶⡀⠈⠳⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠈⠀⠀⠀⡿⡁⠀⠀⣾⣿⣿⠀⡆⠀⣯⠀⠀⠑⠄⠀⠀ ⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠻⠀⢀⣼⠇⠀⠀⢸⣘⡌⢀⣇⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣆⢻⠘⡇⣇⢻⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢀⠜⠀⠀⢀⡠⢖⣩⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣯⠉⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⣸⡿⠿⣹⣿⠿⡿⣿⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠅⡰⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠀⣿⢿⣿⠀⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢿⡀⠀⢠⠃⢀⠎⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠇⢸⢹⠀⢸⣿⡗⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣾⠀⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⢠⠆⠀⣀⠞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣉⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣇⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⠁⠀⠠⣹⠛⠚⠛⠛⠆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡃⠀⡀⡇⠀⢀⣼⡧⡄⢠⣴⣿⣿⣿⠀⡃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠸⠀⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢾⣆⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢷⢿⣿⣿⢠⠁⢿⠀⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡎⠀⡾⣰⣾⣿⣿⡿⠉⠀⠉⠁⠀⣸⣿⣿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠠⣆⠀⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣷⡇⠀⠸⣿⢉⡇⣾⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡜⢹⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠘⡜⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣏⣿⣿⣿⡾⠃⡇⣧⢻⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⢚⣼⣿⠿⣿⣠⣄⣠⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢿⠀⠸⣿⠘⡏⠻⣿⠀⢹⣷⣖⢢⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣾⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⢹⣾⢽⣟⢇⣿⣿⡇⢰⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡞⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠆⠀⢻⣰⠁⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⡆⠀⣧⡿⢿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⣸⠟⠁⠀⣹⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠸⡆⠀⢻⠀⠁⠀⢻⡀⠀⠙⡿⣧⣿⣿⠂⠀⠀⢠⠃⠀⡿⠀⠀⠀⢰⠀⢸⢀⠇⠀⢸⣸⡇⠀⢫⣿⣿⣿⡇⢸⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⡄⢰⠀⠘⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⠞⠋⠹⡸⣿⡇⠀⢹⣇⠈⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠃⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠃⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡽⡜⡜⠀⢀⠠⠃⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⢀⣿⢼⠇⠀⣨⣿⡻⣿⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⣿⠀⡄⠀⢹⡞⡏⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠱⠹⣷⠀⠸⡗⠀⠈⣿⣿⣷⡈⢿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⠀⠀⠋⠀⠀⠘⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣿⠷⠗⠊⠁⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣠⡾⣳⢿⣆⣰⣿⣹⣷⣽⡇⠘⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢁⢰⠀⣟⣧⠇⠀⢘⣿⡟⢻⢻⣿⣷⠀⠀⢀⠔⠂⠈⠉⣻⡴⠖⣿⢀⠀⠸⣿⣿⣧⠈⢿⣿⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣸⣙⠿⡿⣋⣵⣾⣿⣿⣽⣽⣧⣤⣄⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⣿⡜⣿⠀⠘⡵⢿⡀⠋⢿⣿⣆⡴⠁⠀⠀⠔⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠶⢻⣿⣿⣇⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣦⡹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢻⣿⣾⡆⠀⠹⣻⣧⠀⠈⢿⣿⡄⠀⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣷⡜⠀⢻⡇⠙⠆⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⣠⣖⣒⣒⣒⣒⣒⣛⣛ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣼⠙⣿⣧⠀⢦⠹⣿⡄⠀⠀⢻⣧⣾⣿⣯⣿⠟⠋⠛⢋⣤⡾⠋⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢫⠛⣿⣦⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢒⣡⣴⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠻⡆⢸⣿⣿⣿⡄⢀⣿⣿⠟⠉⣸⣿⣦⣨⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠇⠹⠌⢻⣿⢿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣥⣾⣿⠿⠋⣡⠴⢁⡼⢻⣿⣿⡿⠋⠉ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢂⣡⣶⣿⢿⡟⢁⡴⠚⢁⠴⣋⠠⠗⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⢠⣟⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡛⣿⣿⣿⣿⣆⠠⣄⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣯⡻⣿⣢⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡿⢷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣤⠊⣀⣴⣿⣿⠏⣵⣋⣴⠯⠐⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠶⠒⠋⠉⠉ ⠀⠈⠉⢉⣩⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣿⢿⣿⣿⢧⡈⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣧⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠈⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣽⣿⠷⠛⣙⣷⣻⣟⡻⣛⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠶⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠻⢻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⡇⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠂⠁⠀⢀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣋⣤⣶⣯⠏⠉⠉⠛⠻⢽⣕⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⡴⠦⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣧⠙⠝⠟⢦⡀⠐⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠾⠿⠾⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠳⣄⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠤⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⠃⠀⢢⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠑⣤⣀⣈⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⣤⣾⡝⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠄⠀⠀⢿⡷⣌⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡉⡽⡿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢣⣽⢿⣿⣟⡿⠒⠁⠐⠒⠒⠂⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⢀⢔⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠸⢸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⢄⡀⢀⣀⣀⣤⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠗⠁⣾⣿⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣿⡟⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣧⠴⠶⢶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠃⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣿⢟⠋⠁⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢰⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣿⠃⣿⠈⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⢸⣶⣿⡟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣶⣿⡟⠀⣏⠀⡏⢰⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡑⠢⢀⠀⠀⠈⠤⡀⢹⡇⢸⢿⠀⣿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⢢⢉⠒⠤⣀⣈⠁⠪⢚⠟⠊⢻⡟⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⢌⡐⠥⣂⠄⡈⢲⡾⠁⠀⠀⣠⢾⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠱⢎⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠶⡀⠁⢆⣿⠇⠀⢀⡾⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠢⡀⠉⠢⢑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢕⣾⡏⠀⡠⢊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⡀⠠⠴⡀⠀⠐⠄⡠⠒⡉⠢⢙⠢⣄⣀⢀⠀⣸⡿⣁⣞⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡟⣳⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠐⠚⠁⠀⢀⢄⠀⠘⠀⢀⣃⣀⠀⠑⠢⡙⠣⣶⣿⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢷⢏⠈⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⠷⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠆⠚⠂⠤⡵⠁⠀⠡⣤⡲⠀⠀⠒⠈⠉⠁⠀⢱⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡾⠕⠁⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠱⠀⢠⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣵⡫⠊⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠺⠊⠁⠚⠀⠀⠴⢊⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣫⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡧⣤⢤⢤⣄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠑⠠⢰⡊⠴⢀⣀⠀⠉⠦⠀⢠⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠏⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢪⣾⣺⣣⠏⠀ ⠀⠀⢀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠁⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡵⣽⡷⣱⠏⠀⠀ ⠀⠐⠀⠤⣂⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡎⠠⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠌⠀⠀⠀⠀⡜⣼⣾⣿⡵⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠂⠬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢸⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡗⠃⠀⠀⠀⣸⣹⡿⣫⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⣊⠅⠀⠀⡇⢰⠀⠀⣰⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣇⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢒⡉⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢡⠈⡄⣰⣿⡷⠋⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣧⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠦⠑⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢱⡿⢻⠀⠀⠈⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⢀⠀⢠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢷⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣧⣀⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡟⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣤⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠡⢀⣒⣒⠂⠠⣤⣤⣤⣤⠌⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡛⢻⣿⣿⣿⠗⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡄⢀⣴⠖⠈⣰⠟⢡⠞⠁⢸⣿⣿⡇⡀⠢⡙⣿⣆⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠘⠛⣡⡿⠁⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠁⠀⠑⡈⠿⢂⣀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢡⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⡴⠉⠁⠀⡼⠁⣴⣿⡇⠀⣰⡏⣿⠋⠀⣴⣷⣄⠀⠀⡌⠻⣄⠀⢀⣤⣤⠀⠈⠂⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣦⡀⠀⠘⠿⠁⡈⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠠⢤⣄⢸⡿⠀⠀⣾⠿⢛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡄⣶⠆⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡄⠀⢸⣧⠀⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢂⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢡⡇⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠇⣾⠇⣿⠇⢸⣿⣿⠟⠋⢀⣀⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠂⣀⡀⠘⠻⢿⣿⣧⠀⢀⢠⡆⢻⣧⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⠿⢿⡇⡘⣸⡟⠀⣿⡄⢸⡿⠃⣠⡾⠋⠩⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠙⣋⠙⠷⣦⠀⠻⣿⡀⢸⢸⡇⠀⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣾⣏⢸⡇⠃⠇⡇⠀⢿⡇⡿⠁⢰⡟⢠⡿⣛⡛⡓⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢠⠖⡒⠐⠶⠘⣷⡀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⢻⡿⣸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣾⣷⠸⣆⢀⠆⢸⡇⠁⠀⣿⠀⣤⠀⠋⢙⣐⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⠘⠛⠁⢠⠀⣼⡇⠘⡇⣿⢸⢀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠆⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⢸⣀⠘⣆⢀⣀⣿⣷⠈⠙⠳⠚⠛⣴⣿⣿⣾⣧⣬⣿⣿⣦⡈⠓⠿⠛⠀⢰⣿⡇⢀⠀⡿⠈⡈⡆⠾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠘⠘⠻⡄⣿⡌⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣷⣾⣿⣿⡟⠀⣧⢀⡇⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠑⢄⠸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⠈⠐⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠴⢠⡿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠀⣰⢃⠄⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⢇⠈⠙⢆⢰⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡌⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣴⠃⠀⢣⡟⠀⠀⣷⢹⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠂⡆⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡟⠀⢀⡿⠁⡇⣰⠸⢸⡌⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⢸⣿⢸⠀⣄⠀⠀⣧⢹⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⢠⠀⣿⠃⠀⡇⣿⡄⢼⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡏⠈⠄⣿⣆⠀⡟⣺⡇⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡏⡼⠄⠃⠀⢀⡃⠻⠧⢸⣿⠈⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡈⠁⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢁⣿⠇⠀⠇⠉⠛⠦⣡⣿⡷⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣌⢿ ⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⠀⡏⡀⣴⣶⣾⣍⣛⣛⣋⡀⠈⣿⡇⢶⣤⡀⠀⣠⣤⣈⣛⠛⠛⢛⢛⣋⣉⣁⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⣸⣿⠀⢀⢀⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠛⠃⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾ ⡟⣡⡖⢠⣾⣿⣿⢠⡇⢡⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⢹⣷⠸⣿⣿⣷⣶⣄⡉⢭⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣋⠩⣭⣷⣾⣿⡿⢠⣿⡏⡜⡘⢈⠩⢍⣀⣽⣿⡿⢡⠂⢸⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿ ⣷⣿⢠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠈⢣⡈⠻⣋⣭⣥⣶⡿⡁⠈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⠇⢠⠃⠺⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠃⢀⢸⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿ ⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⠸⡇⠂⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⢡⢣⡄⠘⡇⡌⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣯⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡟⠀⠀⢠⡀⠘⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠈⢸⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⠀⡇⡄⢀⠃⢿⣿⣿⣿⡏⢈⡾⣧⠀⠇⣧⢸⣿⣿⣌⡛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢰⡟⠀⠀⣾⢸⣿⣄⣸⣿⣿⢃⠇⠀⠀⢨⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢻⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢡⣿⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠞⢈⠀⣤⡁⠘⠈⣿⣿⡿⠟⣡⠊⠀⢀⠄⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿ ⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠃⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣾⣿⢸⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠨⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣠⡟⡉⠐⠛⠁⠀⢠⣿⢀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⢰⣿⣷⠀⠈⢌⠻⢸⣿⣿⢸⢠⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⢰⣾⡇⣾⣿⣿⡄⠋⡰⠃⠀⢀⣦⠀⣼⡏⡸⢸⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠓⠸⣿⣿⠈⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠈⠀⣀⣴⣿⣿⡄⢻⠇⡇⣼⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣤⡀⠀⠀⠩⣭⣭⣭⣉⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡀⠀⢠⣼⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⢷⠶⠤⣂⣈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣴⠿⠀⢠⣾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠻⢛⣻⣿⣶⣌⠣⠟⣛⣿⣗⣂⠄⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣶⣦⣉⢛⣉⣭⡙⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⢠⡞⣿⡟⠀⠀⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣛⢭⣭⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⢦⡑⢮⡙⠿⠛⠃⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣷⢃⢸⡿⠃⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠚⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠀⢼⡧⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡄⠠⠀⠀⠄⣴⣿⣿⣿⣿⠏⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡷⠄⣘⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⠋⠀⠨⡅⠀⠀⠻⠛⠁⡀⠀⣾⡿⢃⣴⠗⢀⣾⣿⣿⡿⢻⠋⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢀⠤⣀⡀⢄⣾⣿⠁⠠⠊⢠⢾⣿⠿⢋⡴⠃⠀⡀⣿⡿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⡿⢛⣛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢐⣂⣈⣭⠤⠂⣸⠟⠃⣈⠤⣄⣀⣾⣥⣴⣟⣁⣠⣴⣧⣏⣥⣦⣤⡚⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⡐⠿⡿⠇⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣀⣠⢀⠀⠘⣯⣧⣄⡀⢰⡏⡄⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢡⠇⢸⣿⡏⠀⢀⡀⠘⣿⣿⢃⡟⠐⢀⣿⠟⢛⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⠟⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡾⠀⣸⣿⠃⠀⠘⠰⡄⠀⢀⣾⢃⠀⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠳⠈⠀⠀⢀⡀⢾⣿⣿⣿⣦⣤⡟⡛⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢼⡇⢀⣿⡟⢀⠔⠒⠲⡆⠀⠞⣡⡞⢰⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡀⠀⢿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣦⣙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⠇⢈⠄⣴⣥⣦⣤⡄⠀⣤⣾⡿⢃⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠉⠉⠈⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣷⡘⡋⠉⣿⡇⣾⣿⡯⢴⣾⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⢋⣴⢇⡆⣿⢻⣿⣿⣷⢢⣿⡿⠃⠸⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢲⡀⠘⣿⡿⠀⢀⠰⡸⣿⠷⠘⠿⢿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣤⡿⢃⣾⡇⠘⡈⠛⠁⠀⣾⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⡄⠀⠀⣷⠀⠸⠁⠀⣼⣦⢀⣴⣾⣿⣀⣶⣤⡘⠿⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣴⣿⠟⠁⣼⡿⠀⢀⠙⢦⡀⢸⡟⠀⢁⠀⣶⣼⣶⠃⠰⣦⠴⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢂⣈⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣾⣿⠿⣿⣿⡟⢻⣿⡇⣤⣭⡹⣟ ⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⡿⠉⣠⢰⠟⢁⣴⠟⠀⠀⠀⡞⠐⠇⢸⠀⢸⣿⣿⣄⣐⣒⣀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠨⠟⠉⠴⢻⡄⠀⠀⠀⢠⡿⣴⣿⣇⠀⣸⣿⣿⢨⠍⠁⠛⠿⢴⣿ ⡛⠁⠲⠿⠟⠋⠁⠄⠀⣁⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠓⠀⡄⢸⣳⢸⣿⣿⣏⠳⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⠛⣻⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣜⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣠⡄⢌⢠⡀⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣤⣄⡀⠀⠀⢸⡄⡇⢸⡇⡈⠻⣿⣿⡤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠗⡂⠉⠭⠁⣐⡛⢿⣿⣌⢦⡻⡎ ⢈⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡊⠭⡻⣦⠀⢹⣿⡀⢸⣇⠁⠀⠀⠙⠳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡍⠹⠛⠻⠿⠿⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡘⠛⢀⠁⣀⠙⢃⣿⣿⣿⣧⣙⣾ ⠀⠀⣿⣷⠶⠬⠉⠉⠉⢀⣠⠖⣫⡄⣴⢠⠀⡈⠌⢿⣷⣌⠻⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠟⣠⣦⡀⠄⠂⣼⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠼⠀⠘⠂⠙⠇⢻⣿⣿⣿⣿ ⠔⠚⠉⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢋⣵⡾⠟⣰⣿⡈⢠⡳⣌⠢⣉⣙⣧⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢀⣴⣿⠿⠟⣂⠀⢻⡇⣠⣬⣴⣷⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⣤⡄⡜⡄⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⡴⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣎⠳⠌⢻⡌⣷⣄⠈⣿⡖⣠⢰⡄⢀⣡⣾⠟⣃⣴⣿⣿⣷⡘⢰⡿⠿⣛⣫⣇⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⢣⣧⢱⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣵⣾⣷⠀⠁⢸⢿⣷⡈⢿⣿⠈⣴⣿⣧⣶⣿⠿⠟⣁⣀⣘⡙⠌⠃⣴⣿⣿⣿⠇⡇⢣⠸⣿⣿⡟⠀⡜⣹⠋⢸⣿⡌⣇⢿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣇⠻⠟⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⢧⡐⠾⠟⣫⣭⣴⡌⡇⢸⡆⢻⠏⠀⡄⠃⢋⠀⣼⣿⣇⢿⠘⣿⣿ ⠀⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣛⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣶⣾⣿⣆⡉⢀⣿⣿⠿⠟⠁⣧⠀⢿⡀⠠⠆⡃⢠⠈⣸⣿⣿⣷⠸⡇⢿⣿ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢿⣿⣷⡀⢾⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠁⠀⢸⠃⠀⡌⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⢩⡿⠋⠈⠈⠥⠐⣰⡄⠹⣿⣌⠳⠐⢾⠇⠈⣴⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣸⣿ ⢀⣀⣤⠀⠛⢿⣦⣌⡛⠿⣦⡙⢿⣿⣿⣦⠉⣥⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠂⣸⠇⣽⣿⣿⢋⡼⠟⠁⠀⠛⣿⣿⣦⡉⠠⣘⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢁⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣥⡀⠙⢿⣿⣷⡜⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⡘⠰⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢋⣾⣀⡀⢿⢉⠱⢀⠄⢤⠆⠃⠀⠈⠻⣿⣿⡗⡌⠓⠙⢿⣿⠇⢠⣿⣿⣿ ⢫⣥⢀⣾⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠶⠶⠶⠿⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡈⡠⠜⠘⣠⠐⠁⣾⣦⠈⢠⠈⠹⢧⠇⡆⡀⠁⢠⣿⢿⣿⣿ ⠢⠁⣾⣿⠀⠙⠻⢷⣶⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠄⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢂⣶⢏⠀⣰⣿⣿⣧⡈⠇⠀⠈⠲⢱⢧⠀⠙⣿⢸⣿⣿ ⢆⣾⡙⣿⣆⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⢣⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⣠⢸⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠿⢷⣄⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠸⠘⠀⢊⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣⠃⠀⠋⡌⡄⡆⠹⣾⣿⣿ ⣼⣿⣿⣌⢿⣿⣷⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠏⠏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣇⠀⢀⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⠘⡸⡄⠘⡸⠰⢡⠀⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⠋⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣴⣿⣷⣦⣍⡛⢁⣤⣶⣤⣶⣦⣄⡀⠀⢀⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣜⡛⢳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡛⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣀⣾⡯⡏⠙⢿⡟⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⣸⣶⣃⣴⡚⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⢻⣿⠀⣶⡞⢻⣿⣇⣠⣻⠦⣽⡿⣀⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢛⠀⡼⠯⠭⣛⣻⣻⡏⢀⣿⣇⣼⣿⣷⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣬⣷⡼⢟⠛⢿⡟⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣾⢻⠄⠐⠀⣸⣧⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢁⣀⣠⣴⣶⣤⣤⣾⣿⠿⣿⠿⣦⣰⡈⢧⡀⢷⣄⢲⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣼⣤⣶⣾⣿⠟⠋⠉⠀⡤⣶⣮⣿⣿⣿⣿⡛⢉⡻⣿⣾⡄⠈⢳⣌⠳⣧⠀⡋⢾⡿⢧⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢻⣙⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣷⣄⠻⣶⡝⢿⡄⠀⠹⣿⣿⡆⢱⡜⣧⢨⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⣨⣿⠟⠉⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⣹⡈⠛⢦⣶⡙⢿⣿⣆⠀⢻⡝⢿⡘⣿⣿⡮⢿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡿⢧⠈⢳⣷⠀⣈⣿⣷⡤⠟⢿⣆⡈⣿⡀⣷⢿⣿⣟⠳⣮⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡟⣿⣿⣹⣿⣧⠁⢈⢧⣤⠿⡏⠁⠀⠻⣷⡄⠈⢿⣳⣿⣷⣹⠀⢻⣻⠒⠪⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⢻⣿⣯⠙⣟⡆⢹⣟⡇⠀⠹⣠⠔⠀⠙⣏⣙⣈⣳⢻⢹⣿⢷⣿⡿⣆⢀⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⣴⠎⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⢻⣼⣿⢻⣆⠘⢾⡄⢻⣿⣄⠾⣡⣺⣵⣿⠿⠟⠛⠟⢈⠙⣿⠀⢻⡃⣸⠎⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠧⠒⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠖⠉⣇⠹⡏⣿⠳⣮⢳⡄⢻⣝⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣠⡴⠚⣿⣧⠀⠀⢰⠉⣡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢹⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣿⣧⠀⠘⡄⣹⣼⣧⠙⣿⣿⣆⢻⡄⠁⠃⠀⠐⢯⣸⣿⣦⣾⣿⡇⠀⢸⣿⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠧⠘⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⠳⢠⠞⣉⠤⠝⡆⠘⢯⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣚⣿⣞⣉⡿⠀⣼⣿⡅⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡆⣙⣾⣷⡿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⢿⣥⢻⠉⠓⣲⣿⣿⣴⢶⡿⠋⣱⣦⣤⣀⣠⣤⠶⣛⣻⣿⣿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⡏⠟⣿⣿⣿⣷⡙⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⡿⣦⡔⢋⠟⠀⢹⣣⠏⢀⣾⠏⠈⢹⣿⠏⠁⣠⣿⡿⠟⠛⠳⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⢿⣻⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣠⣿⠀⣰⢃⡏⢠⣿⠋⠀⣴⡿⠋⠀⠀⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⡈⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣰⡟⣺⡶⠃⣸⠀⣿⠃⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣾⢹⣿⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠳⣄⡀⠀⠈⠛⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣟⢠⡟⠁⢠⠇⢸⡏⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢠⡏⣿⣿⡄⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣴⣶⡏⢿⣽⣿⣤⣤⠏⢀⣿⣷⣆⠸⠃⡄⢠⡆⣼⣇⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠛⢷⣤⣧⣄⣨⠃⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣴⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⣿⡀⢦⣛⣛⢻⡇⠴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡘⢧⣀⠨⠙⠻⣿⣏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⣿⣿⣿⡿⠋⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣶⢶⣿⣿⣿⢋⣽⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣽⡏⠀⠰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁⠙⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⠇⢀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣇⣶⣥⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣽⣽⣾⣿⠟⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡴⠖⣛⣛⠲⣿⠠⣶⣾⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢲⡄⡟⠀⢿⣧⠸⣯⡿⢁⣿⠀⣥⣼⣟⡀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢋⠠⡞⠋⢰⡇⣾⠈⢿⡆⢤⣄⣛⣾⣄⣭⡭⠤⠟⠀⢿⡽⠇⢸⣯⡿⢠⣖⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⢠⠖⣋⣻⠞⠙⣆⠹⣄⢸⡇⣴⠶⣬⠷⠚⠈⣉⣁⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣞⢸⡿⠛⡛⢲⡘⣆⣹⠌⠓⢃⡠⠖⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠙⢶⡶⣿⠏⣸⠃⠈⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⠶⠚⠁⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⣽⡥⢿⡿⠚⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⣫⣭⣽⣄⠰⣷⣿⣽⡟⣿⠃⣰⣿⣼⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡿⢿⣿⠿⣷⣴⣟⣻⢀⣟⣽⣿⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣾⣥⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠟⠋⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⣁⢤⣾⣿⣷⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⡠⢤⣒⡽⣾⣿⣿⣿⣿⠳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣤⣥⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡤⣤⣤⣀⣀⣴⣤⣤⣴⢲⣾⣿⡿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢉⣉⣉⣽⣍⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠙⡆⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⡇⠈⠉⠀⣼⡄⠀⢹⣿⣤⣿⣿⣺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣼⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠁⠀⠛⠋⠀⢿⠛⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡇⢷⣶⣶⡶⠟⢀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠒⣿⠢⣸⣿⣿⣿⠿⠃⠱⣤⡈⣑⣀⣤⡏⠀⢸⠿⣿⡇⢻⡿⡇⠀⣍⣁⣀⠴⣫⢾⣿⣿⣿⡟⢋⣿⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡐⣽⣷⣬⣙⠻⣿⠀⠀⣀⠈⠙⠛⠉⢉⣠⠆⠸⠀⡿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⣄⣦⣤⣿⢻⣿⣿⠏⣻⣿⣽⠗⡨⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠣⡈⢿⠪⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣩⣿⣿⣿⢃⡼⢋⣾⡧⢊⣼⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠳⠰⣈⢟⠣⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣟⣿⢻⣟⢿⣥⣿⣴⣷⠟⣳⠖⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣦⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣝⢶⢦⣻⡗⣬⢮⡹⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⡋⢷⡞⠁⡟⠙⢿⣿⣯⠿⠟⠋⠁⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛ ⠀⠈⠹⣮⣀⡇⢢⣤⢠⢀⡿⣿⣿⣽⣿⣾⣯⡻⣶⣜⢿⡢⣽⣿⣿⡙⢿⣿⣍⡙⠻⢿⣿⣿⣶⡾⠋⠁⠀⠀⠈⢉⣷⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣰⣸⠇⡞⣿⠁⠈⠙⠿⢿⣷⡝⣿⣮⣿⣷⣽⢾⡷⠉⠙⢾⠉⠉⠛⢶⣴⡷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢹⣿⡟⢡⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⡽⣃⡀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⣞⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡼⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣇⠜⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡽⢿⢢⣤⣤⣤⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢧⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣎⡜⢲⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣾⣾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡀⡀⢆⠀⠣⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣟⣿⡟⡑⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣿⠥⠤⣀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠌⢀⠑⡄⠙⠌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣾⣿⡿⠑⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡕⣟⣎⣀⣀⠀⠑⢄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠻⠶⣷⣌⣴⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⡜⣼⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠱⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⢠⡤⠠⣤⣀⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡵⡼⢹⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠹⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣷⡖⠒⠒⢀⣀⣀⣤⣶⣶⢟⣋⢽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢿⡇⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

✨𝒎𝒂𝒌𝒊𝒏𝒈 𝒆𝒎𝒐𝒋𝒊 𝒄𝒐𝒎𝒃𝒐𝒔 𝒇𝒐𝒓 𝒄𝒉𝒂𝒓𝒂𝒄𝒕𝒆𝒓𝒔✨ 🧻🚽🪆👻💀⭐💫❤🌙🍩

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢠⡆⠀⠀⢽⣬⣭⣭⣛⣻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⠆⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣟⢭⣷⣧⣤⣋⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⡻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⣕⣿⠏⠀⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣟⣳⣯⣭⣿⣿⣾⣶⣕⢽⠿⠿⠏⠛⠋⢿⣾⣿⣿⢨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⣿⣏⣹⠟⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢸⣿⠿⣣⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⡿⠌⠻⡃⠀⠸⠓⠀⠀⣠⡶⣐⣅⢀⣼⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡃⢸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠈⢃⠀⢀⣤⠤⣰⡿⠙⡝⢡⣿⣿⢟⡵⠃⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⠀⢻⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣐⣪⡭⠖⢳⣟⠃⢤⣤⣀⣿⣵⣿⣡⣤⣧⣯⣶⣶⣖⡄⠀⠀⠀⣿⠿⠀⠀⣿⣿⡼⡿⣇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⡆⢶⣶⠆⠀⠸⣿⣾⢦⡟⣎⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢨⠍⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣱⠷⣼⡿⠀⡐⠄⠈⢋⣾⠀⣸⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣿⣕⡽⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢂⣿⢇⠴⠒⠲⠀⢜⣵⢣⣿⣿⠿⠛⠫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⢻⣷⡹⣿⣿⣿⢷⣿⣮⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢲⣏⣪⡂⣿⣷⣶⣆⣸⣿⠏⣼⠛⠁⠀⠀⠀⢲⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠁⡈⠻⣿⡿⠀⢈⣿⣷⢫⣮⣿⢸⣿⣷⣯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣫⡾⣵⡇⢟⠿⠛⢣⣿⠏⠂⠁⠀⠁⡀⣦⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⢸⡄⢻⠃⢠⣎⢈⣭⣶⠉⣽⡸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣾⠟⢰⣿⠁⡎⠳⡄⣾⠃⣧⢰⣦⣷⠂⢲⠤⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣤⣃⠀⣼⠃⠀⠀⢸⠯⣿⡿⢿⣿⡟⣿⡎⣭⡽⣟ ⣿⣿⢟⣭⣾⡿⢋⡄⠾⣋⣴⠃⠀⠁⡏⠢⢹⠘⣿⣿⣴⣘⣂⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⢋⢴⣿⠀⠀⠀⣼⢴⣿⣇⣸⣿⣷⣿⠓⠻⢧⣿ ⣭⣼⣿⣛⣁⣒⣬⣵⣾⡿⠃⠀⠀⢀⣄⣰⢺⠀⢿⣿⣟⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣯⣟⠿⣿⠿⣣⣵⣧⢎⢦⡺ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⢟⡶⣄⠀⣿⡌⢻⡿⠀⠙⠿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡱⠆⡈⡐⠶⣸⣿⣷⡻⣿ ⠀⢸⣷⠮⢍⠙⠉⣁⡴⣻⣅⡎⠍⡸⡹⣿⣌⢷⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⡟⣬⣕⠥⢢⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠳⠟⡙⠊⢻⢻⣿⣿⣿ ⠀⠉⣠⣴⣿⣿⢟⣿⢿⣻⣼⣧⢒⡕⢜⣮⣽⢧⣱⣠⣔⡀⢀⠀⠰⢤⣾⡟⣛⣧⡌⣿⣼⣶⣾⡇⠀⢀⢿⣿⣿⣄⠤⣡⣶⣠⣏⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡞⢛⣣⣧⠙⠞⣿⣦⣻⣽⣏⣣⣶⣻⣿⣾⠿⣻⠻⢕⡟⣹⣷⣿⡄⢙⡘⣿⣿⡟⠴⢿⡏⣿⡼⡼⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢱⣻⠷⡉⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⣆⢾⢿⣫⣽⡼⡜⣧⢻⠟⢨⡇⢋⢤⣿⣇⣷⢿⣿ ⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣻⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡇⢩⣅⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡿⣿⣮⣨⡿⠿⡟⠑⣷⡸⣆⢐⢩⣵⢎⣾⣿⣿⢸⣾⣿ ⠀⢀⡘⢿⣿⠻⢿⣮⡙⣷⢻⣆⠻⣟⣻⣯⠋⠀⠀⠓⢈⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢸⢫⣴⣶⢏⣽⢇⠸⢿⣮⣬⠞⡣⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿ ⣾⣿⠇⠀⠉⠙⠳⢮⡝⣈⠛⣞⣧⡙⠧⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣅⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠕⣴⣋⣸⣟⢹⣞⣀⡶⠀⠨⠿⣿⣷⣙⡪⡻⣿⡏⡀⣿⣿ ⡩⠇⣼⢰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠒⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣾⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡏⡌⢋⢭⠚⢡⣿⡍⢦⠹⢷⢿⢮⠉⢴⡇⣿⣿ ⡍⡜⣷⠀⠈⠙⠻⠿⣶⢄⢤⣤⣤⣤⡶⠀⠀⢠⡆⢡⣿⣿⣿⣿⢗⣶⣶⡄⠀⢻⣿⣿⡇⢻⡾⡫⣪⣿⣿⣿⡆⢰⡆⠝⣞⠇⡌⡇⣿⣿ ⣼⣿⣟⡿⣤⣄⢀⠀⠀⠈⠃⠉⢁⣀⣤⡴⠝⠃⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⠁⢹⠋⢼⣿⣿⡇⣥⣴⣾⣿⣿⣿⡿⡁⡄⢿⡄⢘⣇⣧⢠⣯⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠉⠩⠛⣭⣿⣿⣷⣦⣍⠋⢻⣋⣡⠙⠻⠏⠻⢍⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣤⡀⠈⠿⣿⡿⢟⣫⣭⣂⠁⠿⠿⠶⢶⣿⣦⠮⠔⠙⠑⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣾⣯⢺⣿⣽⣦⣄⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣀⣉⣿⣿⣿⣟⣉⡉⠙⠻⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣫⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⣜⢿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣇⠈⠻⣿⣿⡿⠟⢱⣿⣿⣇⢟⢜⡼⣹⣿⡿⡃⡿⠁⣿⢻⠏⢳⠱⢙⢿⡽⡎⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡆⠀⠀⠄⠀⠀⣴⡆⣾⣿⡟⡌⠞⣴⡞⠁⣠⣶⠲⣱⢲⠣⡣⢠⣿⣶⣄⢌⠇⡙⢈⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢰⣿⢟⡼⠠⣃⣯⣶⣾⣿⣧⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡘⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣷⡆⠀⢰⣆⠀⣀⠀⣼⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠁⠀⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⢸⣿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢣⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⠁⡊⠆⠎⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠿⠯⠩⠍⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢉⡉⠹⠏⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢰⣿⡏⠀⢧⠣⠁⣿⣿⣿⡿⠋⡠⠀⠀⠀⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢏⣿⡿⠀⠢⠀⠑⠶⣿⣿⣋⢀⣐⣾⠠⠄⢛⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡐⡑⣠⡎⡐⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⣼⣿⠃⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢾⡾⠇⠇⠀⢸⡏⠾⠟⣟⠉⠹⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠃⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣖⡂⢀⡄⠀⠀⣼⢰⣷⣤⣶⣦⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠏⢀⠀⠁⠠⠀⠠⠂⠀⣿⣿⡇⢠⣆⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣦⣶⣿⠟⢋⣥⣤⡈⠇⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠏⠄⠊⢀⣤⣠⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣷⠸⣿⣧⣄⠀⢀⡦⠈⠉⠉⠀⠸⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠈⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣟⣤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣡⡏⢠⠀⠂⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⡟⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠄⢹⣿⣿⡸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢺⣹⢠⣿⠰⣼⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⠡⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⡄⠂⠀⠀⠈⠏⣿⣿⣇⡿⣫⣥⢠⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠡⢰⣿⠇⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠇⠃⠸⣿⣿⡆⢾⠿⠛⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣐⣛⣻⣬⠤⠶⣲⣆⢣⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢱⠇⣼⡿⠀⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⠉⢿⡄⠀⠀⢂⣀⣠⡤⠖⠀⠀⠊⣤⣤⡄⠄⣈⡼⢻⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⢡⡿⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠀⠻⣰⣿⣿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠚⢋⣴⠟⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿ ⠇⣾⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⢩⣷⠖⢶⣶⣌⠻⠟⣫⣶⠅⠀⠄⢀⣼⡁⢛⣻⣿⡶⢍⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠉⠀⠚⣡⠞⠋⢹⣿⣿⣆⢻⣿ ⢰⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠸⡄⢾⣶⡉⢿⡿⠃⠟⠛⠀⠀⣴⣿⣷⡔⡈⢚⣻⠿⠷⡆⠄⠀⢸⣿⣿⠀⠺⠿⠎⠈⠄⠄⣙⣿⡟⣼⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣄⠀⠙⠻⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠁⠒⢂⣀⣱⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡛⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠄⣴⠖⢤⡾⠫⠞⠀⣿⣿⡇⠀⠜⢿⡄⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⡀⠀⢁⠾⠁⢠⠎⣠⡤⠀⣰⢿⡿⠁⣠⠈⠊⠉⢴⠘⠇⠀⠀⠀⢆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣠⣤⣧⣼⣿⣧⣴⣿⣾⣶⣾⣿⣷⣤⣈⣤⡑⠀⠿⠏⡀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡄⠤⢄⢸⡇⠀⡸⢟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡐⠖⠀⠑⢀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡰⡀⣼⠇⢁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢡⡇⣿⠀⣾⣿⡿⠋⠉⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣷⡀⠀⢠⠰⣆⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢙⡿⡇⡀⢾⠀⣿⠀⣿⠃⣴⢟⣉⣉⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠛⠏⠻⢦⡈⠻⣇⢸⢸⠀⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢟⣂⣇⢈⠘⠀⢻⠸⠃⢸⠃⠚⠹⠍⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢫⣭⠙⠈⢳⠀⣿⢸⢸⠀⢸⡇⣿⣿⡟⠉⠉⡉⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡆⡁⢸⡀⠀⢸⣆⠓⠦⠴⢗⣾⣯⣽⣛⣻⣿⡈⠢⠶⠖⢁⣿⠀⠘⠸⠐⢢⠸⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠁⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢀⡛⢿⣿⣿⡇⠃⡛⠜⣧⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣶⣿⣾⠃⢠⢠⠸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠈⠢⢹⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⣜⠠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡰⡀⢀⣤⠈⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠀⡏⠠⢄⢠⠙⣿⣿⣿⣿⡏⢵⡘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢡⡎⠀⣵⠁⠸⡏⡆⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⡆⠈⢿⣿⣿⣷⣭⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡿⠀⣸⠋⡇⣄⠃⣧⢹⣿⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢠⣤⣤⣶⣾⣿⡇⣿⢻⠀⣄⠀⡇⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⢃⣇⠏⠀⠇⢿⡈⣿⡞⠟⠛⠛⠿⠿⢸⣶⣤⣤⣤⣤⠚⠛⠙⢿⣿⡿⢰⡿⠀⡆⠿⣆⢣⣿⢰⢸⣿⣿⣿⣿⢙⢿ ⣿⠿⠿⣿⣿⡇⡏⢨⣶⣶⣒⣛⣂⠁⢻⡇⢦⣀⠀⢠⣄⣚⠻⠟⡛⣛⣉⣀⣀⠀⢀⣉⡁⣿⡇⢀⢠⣤⣤⣭⣉⡛⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣡⡎⣰⣿⣿⣷⣇⢄⠻⣿⣿⠿⢟⣧⠈⣷⠸⣿⣿⣷⣤⣒⢭⣭⣭⣭⡭⢅⣶⣿⣿⡟⢸⣿⠰⠈⣠⣲⣤⣾⠟⡡⠁⢿⣿⣿⡟⣿⣿ ⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠂⢹⣶⣿⡿⢡⡀⠹⡀⢻⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡏⠠⠁⠝⣿⣿⣿⡎⠁⠀⢿⣿⡏⣴⣿⣿ ⣿⢇⣼⣿⣿⡇⡇⠀⠀⢾⣿⣿⡇⣣⢿⡀⡇⡜⣿⣯⣻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡟⠀⢰⣼⣧⣈⣿⡿⡰⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠇⣇⠀⠈⠙⢿⣿⠏⣾⣧⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⡿⠘⠨⢠⣮⠀⠋⣿⠿⢛⡕⠁⣠⠀⢻⣿⡇⣸⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⣴⡄⠀⠘⠏⣸⣿⣿⢰⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⣀⠀⣀⡤⣸⣿⡇⠰⢣⠀⠁⡀⠀⡿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣰⣿⣷⡄⠈⠂⢿⣿⠟⣸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡇⣿⣿⣿⠐⢁⣀⣼⣧⠘⡇⣇⣿⡿⢸⣿⣿⣿