Supernatural Anime Emoji Combos

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⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⢰⠃⠀⡰⡴⢣⠏⠀⠀⢠⢾⣿⠋⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠠⣧⠀⠀⢱⠀⠹⡽⡟⢿⣶⣤⣈⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⡇⠀⣰⣱⢡⠇⠀⠀⣰⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢻⣷⡀⢸⡇⠀⡷⠾⠮⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠸⠁⢠⣿⣧⠇⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠿⢧⣸⡇⠀⢳⢠⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⣠⠆⠀⢠⡾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⢸⠈⣷⣾⣿⠟⠛⠻⠿⢿⡿⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⢻⣯⢿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣼⣿⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢸⠀⢸⢿⣇⠻⣦⣀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⠊⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠤⠄⠂⠀⢀⣀⣤⣿⡇⠈⡀⠈⣿⠿⠋⠉⠉⠙⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣀⣈⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣖⠒⣺⣿⣿⡿⠟⢻⠀⠀⡅⠀⡇⢀⡤⠐⠒⢦⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡅⢸⣇⢩⠉⠀⠀⠀⢀⠴⢊⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠂⠀⠉⠉⠉⠉⣏⠀⠀⠈⢻⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣥⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢀⣾⡇⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠟⣿⡦⣶⣾⣯⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠠⢄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠘⣧⠙⢻⠋⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣿⡄⡇⠀⠀⣷⣤⡤⠴⠚⢹⡇⢰⣦⣌⡑⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⣧⠘⣄⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠄⣿⣷⠀⠃⠀⣿⡿⡄⠀⠀⠈⡇⠘⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⣻⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠴⠊⢀⣿⢿⢸⠀⠀⣯⢹⡸⡄⠀⠀⢷⠸⣌⠙⡿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠉⢳⣄⡀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⢸⣾⠀⠀⣿⠀⢣⡘⣄⣀⣸⣦⣄⠙⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢸⠀⢸⠧⠛⠉⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠒⠢⣄⢀⠠⢽⣤⣤⣶⠿⢻⣧⣿⣿⣼⡇⠀⠀⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣸⣀⣇⠔⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠁⢀⣸⠋⠉⠀⣀⣼⣿⣏⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠋⣉⠛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠉⣷⠄⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣠⣬⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⡟⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠦⣖⢊⡉⠤⠤⠄⠂⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣛⢻⣿⠃⡆⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣥⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⢰⠁⠀⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⡇⠀⢸⡏⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣯⡙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣀⠀⢀⣤⣄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠀⣠⣿⣡⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡔⠃⢀⡾⢓⣭⣶⠟⠉⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢦⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⠋⠀⣠⣯⢾⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣸⢀⠀⠑⣄⠈⠑⢖⢦⣀⠀⢹⢦⡈⢳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠃⠀⣴⣫⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⢀⡞⠉⡏⠀⣿⣿⣧⡀⠘⣷⡄⠀⠈⣿⣧⡈⡎⢳⡀⠙⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡾⠁⠀⡼⠋⣠⡞⣰⢀⣴⡟⠁⢀⣰⣿⣿⡿⠀⢀⡴⠋⢀⣾⠁⢰⣿⣿⣎⠿⣄⠸⣿⡄⠘⣻⡘⢿⡇⠀⢳⡄⢸⡎⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⡼⠁⣰⡾⢁⣶⣟⣰⡷⣻⡟⣀⣤⠟⠛⠋⢙⣧⠴⠋⠤⠴⠿⣿⡴⠋⠁⠈⠙⢿⣿⡄⢸⣿⡄⡏⣷⠀⢳⠀⠈⢿⣦⣿⣇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣟⡿⠁⢠⡿⢁⣾⣿⣿⡿⠻⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣿⣹⣷⢻⣧⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣯⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣏⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣧⣿⣄⢻⣸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡆⠀⡟⣿⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡭⢿⣿⠟⣹⣾⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣮⣟⠀⠀⠀⣷⢿⣯⣳⣄⣃⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠴⡇⡇⣸⡇⠀⢀⣠⠤⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠈⢯⠀⠀⢸⡟⠳⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣤⣄ ⣿⣿⣟⢷⣿⣿⣇⣩⣿⣿⣿⡇⢀⢇⢃⣿⣡⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠛⣆⣼⠀⠀⠘⣿⠀⢀⣙⡯⣿⣿⡏⢿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣭⣤⣄⣹⣈⡇⢸⢸⠸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣲⣶⣶⣒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⢿⢸⠀⢀⡇⣿⣚⣵⡞⠺⡿⣿⣿⣦⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠈⢸⡇⡇⠀⠀⢀⣶⠿⠋⠉⠉⠉⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣩⣶⠶⠶⠶⣿⣧⣀⠀⠀⠹⣆⠸⣿⠀⢸⠃⣿⢻⣿⣿⣶⣤⣈⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣼⡇⠀⠀⡇⡇⠀⣴⡿⠁⠀⣴⣿⢿⣏⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⢴⣶⡦⣄⠈⠛⢷⡀⠀⠹⠀⡏⠀⡎⠀⣿⠁⢻⣿⣿⡇⣧⣭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣷⠀⠀⣧⡇⣼⡿⠁⠀⣼⡛⠃⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠿⠿⠷⠬⣷⡄⠈⢻⣄⢀⠀⡇⢠⠁⢀⡏⡇⠸⡈⢿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⢿⡀⠀⣿⣷⣿⠇⠀⣾⡉⣿⣤⣤⣤⣾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠳⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠘⣿⡎⢀⡇⣾⠀⢸⣷⡇⢸⡇⢠⡇⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠃⣿⢱⠟⡇⠀⣸⣾⣿⡄⠀⢿⡟⠧⣤⣀⣀⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠞⠓⠒⠢⢤⣿⣹⠆⠀⣿⡗⢰⠇⡿⠀⣼⣉⠙⢾⡁⣼⢹⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠁⢸⡄⡇⢧⠀⣿⠀⠹⡍⠛⠷⣄⠈⠙⠳⠦⠤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣒⡒⠒⣶⡾⠋⠀⠀⣿⣇⣿⣶⠃⠀⣿⠀⠙⣦⢳⡇⢸⡏⣿⡟⠀ ⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠘⡆⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣈⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⢘⣿⡞⠀⢸⡏⠓⢤⣹⡎⣿⠈⣷⣿⡇⠀ ⠁⢳⠀⠠⠤⠤⠄⢸⡇⠘⣧⠘⢿⠀⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠸⢰⣿⠀⢿⠟⠁⠀ ⠀⢾⠀⠰⠖⣛⣃⣻⢸⠀⣿⣷⣼⠀⢻⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢠⣯⡀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠸⡆⠀⢀ ⠀⠈⠉⠛⢶⣶⣶⣿⢸⡇⣟⡸⣿⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⣼⡿⠗⣊⣷⣿⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⡄⢇⢿⠇⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⣿⣥⣾⢯⠈⣿⣿⣷⠀⠀⡟⡖⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡼⠀⣿⠀⢰⡸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣻⠀⠀⣰⢿⠋⢹⢸⠀⣿⠋⣿⠀⠀⡇⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⡇⠀⣿⠀⣏⠃⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⡯⣿⡟⡿⠀⣠⢿⣿⠀⠸⣸⡆⢸⠀⡏⡆⠀⡇⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢣⢸⢹⣦⣻⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣷⢫⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣟⠛⢹⣿⣿⣷⣿⢣⠃⢠⠏⣌⡟⠀⠀⡇⡇⡏⠀⡇⡇⠐⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠘⣿⢸⡻⡏⠀⣿⣿⣿⢸⡇⣹⣇⢿⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣸⣿⡿⣿⠇⡸⣠⠇⠀⣿⣇⠀⠀⢳⢹⡇⠀⣷⢧⣰⠁⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⡄⢸⣰⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣼⣶⣿⣿⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⡿⢰⢷⠏⠀⣸⡏⢹⡄⠀⠸⡟⡆⠀⢻⢸⠏⢀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣞⣀⣷⢾⣿⡏⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⠀⢀⣿⠃⠀⣿⣄⠀⢹⢧⢠⡟⡿⡀⣼⡏⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⢻⣏⣿⠁⢀⡇⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠛⢻⣿⠟⠃⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠃⠀⣰⣾⣏⡄⠀⣿⣟⣆⡈⠻⡏⠀⢳⣿⣿⠁⠀ ⠃⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⢀⡴⠛⢿⡏⠀⣼⠂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⡾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣷⢻⣧⠀⢷⣻⠿⠛⠲⣿⡀⠘⣿⠃⠀⠀ ⠀⢠⡞⠉⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠓⣾⠀⠀⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⡿⢹⣿⡶⣿⡷⣼⣟⡆⠀⠀⠈⡏⡏⢹⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠙⢦⣸⠇⠀⠀⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣖⠿⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣴⡿⡄⣿⣿⠇⣤⠻⣌⠻⢽⣄⠀⢰⠃⠉⢻⡄⠀⠀ ⢾⡗⠈⠙⣆⠀⣸⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢉⣁⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠉⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⡇⢱⣿⣿⠀⡇⠀⣸⢷⣄⠉⠓⠖⡆⠀⢸⠹⡆⠀

⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠏⢇⢹⣿⣿⣿⣴⢟⣥⢞⣿⠟⠉⠀⠀⣴⡟⠉⠁⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢿⣷⡴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣽⣿⡟⠿⣿⣿⡜⠃⠁⠀⢘⣿⡿⠛⢛⠏⠛⣵⠟⠁⠀⠀⢠⢾⡟⠁⠀⢰⣿⠉⠹⣿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡈⣇⡴⠖⣶⠆⠐ ⠿⠉⢳⡀⠉⢿⣿⠀⢀⡴⠛⢁⣀⣠⣟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣴⢿⠟⢀⠄⣠⣾⣿⡀⠒⠊⠳⣌⠻⣿⢶⣄⡉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠠⣹⡆⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠸⣿⣸⣿⣿⠋⠁⠀⠡⢰⣯ ⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣴⣏⣠⣴⣿⣿⢿⣿⣿⡄⢀⣠⢴⡿⢡⣏⠀⢁⣴⡿⠻⣏⢷⣄⠀⠀⠈⢧⡹⣧⠈⠻⣦⣄⠹⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⡛⢿⣻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⣼⠿⠿⠛⠋⢡⡟⢠⡟⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠹⢾⣏⣻⣦⣤⣀⣷⢾⣇⣋⠈⠛⣷⣹⡉⠳⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠛⣿⣿⠿⢿⡏⣀⣒⣲⣶⣶⡏⢀⡞⠀⣴⡿⣃⣀⣤⣤⡾⠟⠋⠉⠉⠃⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢻⡝⣿⠋⠀⢹⣿⣿⣯⣀⣽⣿⣿⣜⣆ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣼⣿⣿⣧⡘⢧⡀⠀⠀⢠⣏⠀⢸⠃⣼⡿⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢇⢹⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⡿⣡⣿⣿⡿⠁⢨⡿⣦⣌⡀⢲⡿⠃⠀⡇⢰⠋⠀⣀⡤⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⡿⣀⣀⡤⢶⡿⢋⡙⠻⣿⡿⠿⠛ ⠀⠀⣸⡿⣱⣿⣿⡿⠁⢀⣾⠇⣿⠀⠉⡿⠁⢠⢼⢣⠏⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠦⣤⣀⠀⠈⠁⣿⡠⠤⠚⠋⠀⢸⣻⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⢰⠟⢡⣿⣿⣿⢣⠀⣸⡏⢠⣿⠀⣼⠃⠀⡎⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢻⡀⠀ ⢠⡟⠀⣿⡟⣿⠃⡆⢸⡿⠀⣸⢇⢠⡏⠀⢰⠁⡞⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣇⠀ ⣼⠁⣸⢟⡾⠁⢰⡇⣿⠇⢰⣿⣼⣸⠀⠀⣸⢸⡇⣴⣿⣿⣟⡉⣁⣴⣶⣶⣉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠟⠛⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣇⢇⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⠀ ⡇⠀⣹⠟⠁⠀⣸⣟⡟⠀⣾⢛⣯⡇⠀⠀⣿⣸⣾⣿⡟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣯⣶⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢿⢸⢹⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠸⡇ ⠀⢰⡏⠀⣀⡾⢻⣿⠇⠀⣿⣸⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣤⡄⢸⡟⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠦⠿ ⠀⢸⣧⠞⢁⡴⠛⣿⠀⠠⣿⣟⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡃⠀⢿⠀⠀⡿⣿⠿⠳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣶⡿⠈⠀⣿⠀⢸⣿⡞⠀⣇⠀⠀⣼⣿⠿⢧⡀⠈⠀⣴⣿⣿⣶⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢩⣿⡟⠓⠺⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡆⢸⡏⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠈⣇⣇⠀⣸⣄⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠳⢦⣬⣉⣉⣭⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⣄⣀⣠⠿⠁⠀⣰⣿⣿⢿⡏⢳⡄⠀⢻⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⢳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⡦⣿⣿⣆⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⣤⣀⣀⣠⣤⠞⠛⠛⢻⡿⣧⠀⠙⢦⣀⡇⠀⠉⠛⠻⠶ ⡚⡆⢹⡤⣤⣄⣀⣸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡸⣦⠑⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢳⡈⣧⡀⠀⠙⢿⡂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡈⢷⣤⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⣿⣦⠀⠀⢍⡓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠓⠚⠛⣉⡽⢦⡀⠀⠉⠓⢦⣄⠀ ⣿⣿⣧⡘⣿⣿⢫⣯⣶⢶⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠳⣤⡀⠙⠲⣄⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠶⢶⣾⠻⣅⠀⠀⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣾⣭⣴⢶⣦⣄⣀⣿⣷⣄⢌⡟⠶⣦⡤⢽⣦⣄⡀⠀⠉⠓⠷⣄⣙⣓⣛⡩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣈⠑⠾⢾⣦⣈⣳⣤⣀⣀⣤⠴⣟⣽⠶ ⣿⣿⠿⠿⠻⠿⠿⣿⢟⡿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠉⠳⢤⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⣚⡿⠟⣋⡥⠶⠋ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣌⢳⡄⣼⡿⢿⣿⣿⢶⣤⣀⠈⠓⢤⡀⠀⠙⢦⡀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢚⣫⡴⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣶⣿⣿⠁⢸⠛⢳⡄⠉⠙⠷⣶⣤⣵⡄⠀⠀⠙⢾⣿⣍⠳⠿⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠒⢋⣥⡖⢋⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⢧⠀⠹⣶⢦⡀⣀⣈⢉⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠻⠿⠿⠯⠥ ⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡀⠀⠘⣿⡻⢧⡈⢳⣀⣀⠈⠛⠁⠙⠋⠉⣻⢧⢰⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⡏⢷⡤⠟⣏⠀⠈⡛⠒⢦⣀⣀⢀⡏⠸⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⡇⣀⣷⠞⠋⢙⡿⢷⢦⣄⡀⣀⣾⣿⠲⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡯⠛⠙⠃⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⡀⠀⠀ ⠲⡄⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡞⠀⡇⠉⠙⣇⢀⡼⠀⣌⢀⣿⢙⣿⣧⠽⢷⣼⡇⠀⣿⣿⠀⠉⠛⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠞⠀⠀⡽⠀⠀⠙⢮⡏⠉⡏⠙⠛⠉⡅⠈⣆⠀⢻⡇⠀⣿⣿⠱⢤⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⣤⣄⡸⢤⣄⣀⡬⠿⠴⠶⠶⠦⠤⢤⣀⢀⣿⡞⠁⠀⢀⣼⠥⢤⡤⠤⠤⢷⣤⡁⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡄⠸⢧⣸⣧⣿⠀⠀⠹⢶⡴⠋⢧⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠛⠉⠀⠀⢻⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡀⣠⢜⡧⠒⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣌⡛⢶⣤⡀⠸⠀⠀⢹⡆⢸⣿⣿⠃⠱⣤⡴⠋⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣀⣶⠋⢀⣤⣶⡶⠚⢁⣤⠀⣠⠖⠋⢁⣴⠃⢰⣦⣀⠀⠀⣤⡈⠉⠛⠻⢷⢦⡀⠀⠀⠈⠑⣯⢆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡀⠀⢀⠞⣻⠁⣰⢷⡾⠁⠀⣠⠞⣋⡞⠁⠀⣰⣿⡝⠀⡸⣿⢾⣷⡄⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠃⢰⠋⢀⣯⠞⠁⡾⠁⠀⣰⠋⣴⡿⡰⢃⡞⢉⣿⠇⢀⣿⠁⠀⠀⠙⢦⠀⢻⣷⢆⠱⡄⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢳⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢀⡞⢀⠇⠀⢸⡏⢀⡼⡇⠀⣰⢡⠞⡏⣇⢧⡞⠈⣳⢿⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⡎⠳⣟⡼⣟⡄⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢧⢻⡀⠀⠀⠀⢻⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣾⠃⡾⠀⡏⢸⢁⣼⣳⠁⠀⣏⠏⠀⡿⠟⠈⠴⠺⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠈⠻⣾⣾⣆⠀⠀⢷⡀⠀⠈⢧⢧⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣰⣻⠃⢠⠇⠀⣷⢸⡾⣽⣿⠀⠈⣡⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠦⣄⠈⢻⣞⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠘⡾⡇⠀⠀⣾⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣾⠟⠁⠀⢸⠀⠀⣿⡯⣇⣷⡘⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠹⣿⡄⠀⠘⣷⠀⠀⢱⣷⠰⠾⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⢿⠛⠤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⢿⢳⡀⢀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡔⡛⠙⢢⠀⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠘⣧⡳⣸⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢧⡀⢀⡼⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢯⡳⣝⢷⣤⣵⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⢹⡞⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠻⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⡟⣽⣿⣿⡿⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡿⡀⢸⣠⣴⣿⢽⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣀⣀⡀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢀⡴⣖⡒⣦⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⢹⡆⢸⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣇⣸⣾⡿⠋⣸⡄⠀⢀⡇⠀⣸⡟⠀⠀⣤⡿⠵⢆⣽⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠁⡉⠙⠛⢧⡀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⢸⡿⡄⢸⠛⢿⣿⠿⣿⡿⠿⠿ ⠀⠀⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣯⣠⡼⢿⣧⠀⣸⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⡀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣇⣀⣶⡤⠺⢧⠀⠀⢻⡆⠀⣏⣷⣷⣷⡾⡄⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡯⠀⡟⠀⣾⡇⠀⠀⡷⢤⣔⣤⡤⠿⠉⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠹⠟⠛⠉⠀⠀⢸⠇⠀⣸⣿⡄⣿⣥⣄⠙⣧⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⢿⠇⢰⣧⢠⣿⣇⠀⠀⢧⡀⠋⠉⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣤⣴⡥⠀⠚⠛⠛⢛⡏⠛⠯⣇⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⢁⣼⠀⡼⣿⣸⣧⠿⠷⠤⡀⠙⠦⣤⣤⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⢿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠟⢻⢼⠀⠀⢜⢸⠛⣆⡟⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠂⢀⣴⠏⠐⠀⢀⢯⡏⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣼⡆⠀⢸⡸⣄⢹⠁⠀⡼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠔⠉⣹⠟⣿⠙⠒⣂⣥⡏⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣷⡀⠀⠹⣾⣿⣦⣀⣥⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠳⢴⣿⡖⣾⢻⣹⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⢣⡀⢠⡏⣿⡷⢦⣤⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡇⣿⠈⢯⡆⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⡌⣎⢳⡟⠀⣿⡇⠈⣿⡿⡏⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠁⠀⢹⣽⡀⠈⢷⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⢻⡈⣠⠇⢰⠇⡇⠀⣿⡇⠃⠀⣿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⡏⢸⠇⠀⡀⢀⣻⣇⠀⠈⢷⠛⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠂⢻⡏⠀⣼⢀⢱⠀⢹⣿⠀⠀⢸⢿⠹⣯⡍⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⢻⠇⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠤⠀⢿⡄⠀⠈⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠀⠚⠁⠀⠀⢠⠎⠀⢰⡏⢻⠘⠀⠈⡿⠀⠀⣸⡌⠀⢻⣿⠀⠀⣿⡏⠙⣿⠓⢒⠶⠤⠤⣤⣶⣶⡯⠽⡧⣿⣸⣀⣸⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠘⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⣀⣀⠤⠤⣤⣰⡏⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣷⢿⠁⠀⣷⡇⠀⠀⣻⡷⢶⠾⣷⡠⣿⣞⣫⠷⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠳⣄⣀⣀⠀⢸⣷⠟⢦⣀⠘⣷⢧⡀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⠱⣾⢯⠃⣼⣿⡞⡄⢰⡟⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⠾⣷⣝⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣜⣿⠤⠿⣅⣷⣹⣿⡖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⡿⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⣀⣀⠙⠀⠈⣿⣦⠀⠀⢀⣞⣉⣴⡝⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣍⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣁⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣿⡇⠀⣠⣾⣏⣛⣉⠀⠉⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣗⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠞⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠤⣤⣀⠀⠀⢸⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣴⣿⠀⠀⢀⡠⠞⠉⡀⠀⠀⠐⠂⢀⡈⠙⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢁⣠⣶⣯⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡈⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀

⣿⣷⣾⢫⣏⣿⣘⡀⢻⣧⣈⣿⡷⠐⠺⣿⠀⣿⣅⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡀⠀⢀⡀⠀⠈⢿⣧⠀⢿⣿⠽⠦⣿⣿⣷⣯⠀⠀⣰⣯ ⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣧⠷⠟⢛⣉⣡⣴⣶⣾⣟⡀⢹⢿⣫⠝⠛⠉⠁⠀⠀⠠⡆⠒⢤⡘⠛⠿⠭⣑⡚⠿⢆⡘⣿⣶⣿⣿⠿⣿⡅⠄⣰⣿⠋ ⣿⣿⠟⢉⣫⣥⣤⣴⣷⡿⣿⡏⢹⣿⣿⢟⣠⠼⠛⠒⠒⠒⣤⡀⣠⠀⠀⠈⠓⠤⡈⠑⠒⠤⠀⠉⠲⢄⠉⠛⢆⡁⠘⠄⠾⣷⣴⣿⠃⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢻⠀⡯⢹⡷⠘⣿⠟⠉⠀⠀⠒⠊⢉⣙⣿⠞⠁⠰⢾⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠹⣦⠘⢄⣸⡙⣇⠀⣴ ⣿⣿⣿⠀⣧⢸⡧⢈⣃⣇⣼⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠉⠉⣀⡽⠃⠀⡰⢡⡟⠉⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡢⢽⣷⣐⢊⣀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⢀⣻⢾⡿⠟⠙⣋⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠾⠟⣧⣴⣮⣾⣵⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣎⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿ ⣿⣿⠟⣈⣭⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣛⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠟⣸⢹⣷⠹⣿ ⣿⣿⣿⡏⢻⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣼⠙⣾⡿⠶⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣄⠈⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠀⠈⢿⣦⣿ ⣿⣿⡿⠍⢉⣫⣭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠱⣌ ⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠠⠔⣒⣨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡟⠛⠻⡟⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠓⠢⢄⠈ ⣿⣿⣿⢻⢉⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣠⣶⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢀⠇⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢳ ⣿⣿⣿⢸⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠘⢻⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡜⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⢈⠏⠐ ⣿⣿⣟⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠙⡇⠈⠃⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡤⠀ ⣿⣿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⠻⣾ ⣿⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠑⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣹ ⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡙⣿⡄⠙⢶⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⡟⡇⠀⢸⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠸⣿⡄⠠⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢸⣿⡀⢸⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⣿⣧⢀⠇⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣶⣤⣴⣾⣿⡿⣾⣿⣿⣾⣿⡌⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿ ⣿⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣿⣿⣼⣴⠧⠤⠼⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠹⡜⣏⣹⡟⠛⠻⡿⠿⠿⠷⠿⠟⠛⠋⠉⠈ ⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣽⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠛⠿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠃⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⢟⠉⢀⡀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣠⡯⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢶⣤⠖⠚⠋⠉⠛⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⠀⠀⣀⣤⣶⠿⢷⢦⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠹⣷⡲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢀⡴⡏⠁⠀⢀⡄⠀⣰⡆⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠟⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠳⡄⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⢏⡞⢀⣀⡴⠋⣠⢾⡟⠀⠀⢀⡾⢁⣾⠟⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⢻⢧⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢀⡜⠁⡼⣱⣻⢏⣤⣞⢉⡜⠀⠀⢠⠞⣠⡾⠋⠉⠓⠒⠺⠷⣿⣳⡀⠸⣿⣷⡄⠀⠈⢻⡷⣄⡀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⠃⠀⠀⡼⣠⣾⣷⢿⠟⠋⠉⠤⠞⠀⠐⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠳⢦⡃⠙⣷⠀⠀⠀⢣⠈⠙⢦⡀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢠⡇⠀⠀⣴⣳⠿⠛⠃⠀⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢀⡼⠁⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠘⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣿⣿⣿⠋⢳⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣥⣤⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⡗⠚⣿⣿⣿⣶⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠙⠒⠿⢛⣻⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢻⣿⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣴⣷⣿⣿⣧⠙⢿⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣧⣴⡿⢳⡘⣿⠀⠀⠀ ⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡿⢋⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣇⠀⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢣⣿⡆⠀⠀ ⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⡏⠙⣿⢿⣿⠀⠀⣸⠀⣼⡿⠁⣼⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡿⢿⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⡿⠉⢷⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⡁⢀⡟⣸⣿⠀⠀⡇⢠⣿⡇⢰⣻⡏⠛⣦⣶⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠈⠻⠷⠛⢀⡾⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢸⡷⢤⣼⡇⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⣿⣿⠀⠀⡇⣼⣿⣧⠀⠻⣧⣀⣀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⠤⠶⠛⠁⠠⠴⠟⣿⠀⠀⠀⡏⠀⢀⠈⢿⡄⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡟⢸⠀⢰⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡗⠛⣏⢙⡎⣷⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢡⡟⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣾⡇⠀⠘⣿⠀⣿⠀⠀⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣿⠇⠀⢸⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⡥⠤⠾⠁⣰⣿⡀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣾⡿⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡞⠁⠀⢀⣠⢾⣿⠃⡇⢀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⣿⠃⠀⠀⣼⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡷⠶⢶⠋⠀⢸⡟⢀⣧⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣰⣿⠃⠀⠀⢀⣯⣄⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣼⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠀⣼⣯⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⠃⠀⠀⢀⣾⡇⠈⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢠⣾⡗⠀⢰⡟⢀⡞⣡⣾⣵⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣼⢃⣠⣤⠀⣼⢻⡇⠀⠀⠀⠈⢿⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⣿⠟⣧⢿⢹⡇⠀⣾⢀⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠁⣸⡾⠃⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠉⢻⣷⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢴⡞⠋⠁⠀⣸⣯⣾⣿⡄⢸⡇⠸⣷⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣼⠟⢧⡀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣄⣿⡆⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣇⣠⣴⣶⣿⠿⡟⠚⠛⠾⣧⡄⠀⢰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⣾⣟⠳⣌⣷⡄⠀⠈⠻⣤⡀⡶⠚⠛⡯⠤⢼⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠋⠻⡄⠀⠙⢆⠀⠀⢸⠉⠓⠿⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⠀⠠⠋⣼⠙⠶⣬⣋⡛⠃⠀⢀⣨⡿⠁⢀⡼⠁⠀⢠⠏⠉⡿⢶⣄⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠱⡄⠀⠙⣄⠀⠈⢧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢨⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⡰⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⣻⠃⠀⠞⠁⠀⢰⠋⠀⣰⠁⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⠆⠀⢈⣠⠤⠖⠒⠲⣾⠀⠀⢰⠏⠁⢹⣷⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣶⣾⡋⣿⢻⣗⡘⡇⢸⣿⣆⠀⢻⣯⡦⠸⠦⣿⣧⠀⢿⣯⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠎⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡜⠸⣿⣣⠀⢸⣿⣧⣹⣦⣼⣮⣿⣯⣼⣣⠁⠀⠀⣴⣣ ⣿⣿⣿⣿⢹⣻⡟⣿⡇⢷⣼⣿⣿⠾⠛⠛⠁⣀⣤⣼⣿⠀⢸⢻⣿⡿⢛⣫⡽⠟⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⡙⠓⣒⣒⡚⠒⠦⠥⣤⣙⣟⡄⠀⣿⣏⣠⣤⣬⡿⣿⣿⡧⠋⠀⠀⣼⢣⠿ ⣿⣿⣿⣿⣈⡙⡿⠾⠟⢋⣉⣡⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣘⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠈⠛⠦⣄⡉⠉⠙⠲⠦⣌⡉⠓⠦⣘⣿⠿⢿⠛⣟⠉⠥⣿⡀⠁⣼⢯⡟⠈ ⣿⣿⣿⠛⠠⣡⣶⣦⣽⣾⡿⠿⣛⣻⣿⠀⢺⣿⣿⠟⣁⠤⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠹⣲⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠉⠛⠒⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠈⠙⠧⣄⠀⠘⢆⠹⡾⣿⣼⣿⠏⠀⢐ ⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣟⣿⡯⠭⠃⢸⣭⠹⣿⡇⠸⣿⡷⠛⠁⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠛⢛⣣⡾⠃⠀⢴⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⣳⣄⠘⣄⢀⢿⠻⣟⠰⠤⣠ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡍⣿⣆⠀⢣⢸⠘⠀⣿⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠛⠚⣻⠆⠀⠀⣰⠉⣽⡟⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠘⣾⢦⠈⣭⡟⠃⠘⣇⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⢸⢏⣠⣲⢞⣸⠃⢻⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠁⣠⠆⣴⢃⡼⡟⠀⠀⠀⠻⡝⣟⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡖⠪⣽⣿⣷⣦⣴⠶⣿⠟⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⢰⣘⢟⣇⠿⠚⠉⣉⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠟⠛⠋⣳⣶⣞⣥⣾⣤⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣏⣻⣿⣷⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⠛⢀⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⣹ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⠿⢋⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢬⣿⠏⣹⢻⣷⡙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⢿⣁⣤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡋⠁⣰⣏⢸⣿⠇⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢾⡇⠙⣾⣿⠋⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣅⡄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡇⠀⠈⢿⡳⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠗⠿⠟⣒⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢒⣒⣂⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣎⠻ ⣿⣿⣟⢉⣥⣴⣶⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⢳ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠒⢋⣩⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣯⠉⠉⠹⡏⠉⠉⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠉⠉⠳⢄⠈ ⣿⣿⣿⣿⢻⢁⢺⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷ ⣿⣿⣿⣿⢘⠈⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠸⣿⢿⠏⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠴⢿⡇⠨ ⣿⣿⣻⡟⠘⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣇⠀⢸⡀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣄⠋⠀⠀ ⣿⣿⣸⡧⠄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⣿⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢿⣷⡘⢀ ⣿⣿⡇⣠⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡙⢿⣾ ⣿⣿⣷⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣌⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠳⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⣿⣦⡈⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢻⠁⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾ ⣿⣿⠟⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⣿⣷⡀⠈⠹⣟⠓⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡇⣸⡀⠀⢸⣿⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠸⣿⣷⠄⠠⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠁⣿⣧⡀⢸⣿⡇⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢿⣿⡇⠀⡇⠀⣳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣷⣍⣁⣠⣤⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣿⣧⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⢸⣿⡇⢠⠃⣴⠃⠰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣦⣄⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠸ ⣿⠀⠘⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣧⣾⣿⣷⣿⣚⣛⣛⡛⢛⣛⣋⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡹⢤⣴⠏⠀⠀⣩⣽⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⢛⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡏⣿⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣯⣯⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⡆⠀⠈⣿⣸⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣤⣭⣍⣉⣩⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣶⣿⡻⣉⣀⣀⡠⢀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡀ ⠀⠀⣷⠈⡆⣿⣿⢿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣯⣻⡿⣿⠏⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣧ ⠀⠀⠘⣷⣼⣿⣇⠈⢸⣿⣿⡿⠉⠹⡀⢾⣿⣿⡬⠙⠴⠁⣼⢃⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡆⢸ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⣛⣛⡁⠀⠀⡴⠁⣼⣿⣿⣿⡟⣻⢻⣼⢸⣿⢻⣿⣿⠏⡀⢻⡇⠀ ⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⡸⠿⢟⡁⠉⣸⢾⡿⠈⣿⣿⠀⡇⠈⡇⠀ ⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠉⠁⠀⣠⠃⣼⠃⠀⣿⠇⠐⠁⠀⠁⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣘⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠰⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡤⠤⠔⠊⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡏⠑⠤⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⢹⠏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠧⣀⡀⠀⠈⠙⢂⢸⡈⠛⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢀⣿⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡸⣄⡑⡄⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠖⠂⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⡴⠿⠛⠋⢉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡑⢦⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢉⣡⣴⠞⠀⣰⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠛⠶⣝⠻⣷⣤⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣀⣤⣾⣿⡿⠁⣠⠾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⡤⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡛⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⠌⢻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠃⠀⡴⠋⣾⣿⣿⡿⢫⣾⣿⠟⢡⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⠃⢠⠞⢁⣾⣿⣿⠋⣰⣿⠟⠁⣰⣿⡟⠁⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⡜⢿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣟⢦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⢃⡴⠃⢀⣾⣿⠟⠁⣴⡿⠃⠀⣠⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠏⢸⣿⠃⢻⣿⣿⡄⠈⢿⣷⡀⠙⣿⣧⡀⠻⣿⣿⣆⠙⣄⠘⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⣰⣯⣞⠀⠀⣼⡿⠋⠀⣼⠟⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⣸⣿⡏⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣷⠀⠈⠻⣧⣀⣈⣿⣿⣖⣚⢳⣈⣧⡉⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⢿⣤⣴⣿⠿⠿⠻⣿⣿⠷⢶⣾⣷⣶⣲⣴⣯⡤⢤⣤⣤⣿⣿⣀⣀⣾⣇⣀⣈⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣽⣶⣶⣶⣿⣿⡛⠛⢻⣿⡛⠛⣿⣟⢷⠀⠙⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⡿⣹⣿⣿⡟⣸⠏⠈⠻⣶⠃⠀⠀⡼⠃⢳⡴⢿⣿⣟⣿⠟⠻⢦⣍⠛⠦⣼⡟⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢰⣿⣡⣾⣿⣉⣽⣿⣌⡷⠀⠀⠹⣧⣴⠃⠈⢷⣧⣰⣿⠛⣿ ⣸⣿⡿⢻⣿⣿⡟⣰⠃⠀⠀⢰⠛⣆⠀⠞⠁⠀⠈⠓⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡿⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣰⠿⠋⠀⠻⠿⣛⡹⠟⠁⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⢻⣿⠣⠚⠀ ⣿⡿⢃⣾⣿⡟⣷⡏⠀⠀⠠⠏⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢹⡀⠀⠀⣼⠻⣧⣰⠀ ⡿⡇⢸⣿⡟⣦⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⣰⡏⢀⡼⠋⠀ ⠁⠀⣾⡟⠀⠙⠲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣧⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡵⠋⠀⣠⠔ ⠀⢠⣿⠙⠦⣄⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠴⣠⠞⠁⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠙⢆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⢻⣿⣿⢠⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⢀⡆⠀⢀⣠⠞⠉⣠⣿⢿⢻⡏⠀⢧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⢳⡔⠋⠀⢠⠾⠋⠀⡞⢸⡇⠀⠸⡄⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⡘⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⡇⠀⠀⣿⠶⣲⠞⠀⣼⠃⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⢷⠀⣼⠃⡾⠋⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣴⣿⣾⣧⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿ ⠀⠄⠚⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⡤⠞⠋⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⡠⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⣠⣾⣠⣤⣶⣶⣞⣥⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣙⢿⣿⠟⣱⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣾⣭⣄⣒⠿⢷⣦⣷⣭⣾⣿⡿⠟⠛⣛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⢿⣿⡿⢋⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣏⣓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠋⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⢏⣾⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡿⣿⠹⣿⠿⣿⣽⣷⢻⣗⠚⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡞⣷⠋⢸⣿⢿⣿⣏⡀⢿⠀⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⡇⢠⢻⠁⢸⡟⠀⠛⠉⠉⠙⠉⠓⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⣿⡀⠈⠀⢠⣎⣹⣦⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡿⡛⣿⡿⠗⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠈⠁⠀⡀⠾⠥⣣⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠒⠒⢺⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣽⣶⢤⡤⢤⣤⡤⠤⢲⠖⠈⢈⠗⢊⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠺⠦⠤⠬⢄⣒⣾⣷⣶⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠔⠃ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠉⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢦⣄⡈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡠⠖⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⡥⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠙⠲⢌⡛⠿⣶⣦⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⡛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠠⡈⠻⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠟⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⡙⢷⡙⡷⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⣣⣾⠟⣱⣿⠟⣿⢣⣿⠟⣿⢿⣿⣿⠈⡟⣿⣿⣿⣿⡌⢻⢿⣿⣏⠓⢌⡻⣄⠑⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡿⠃⣰⣿⠁⣼⢇⣾⠏⣤⡟⢸⢿⣿⣆⢳⠘⢾⣿⡏⢷⡀⠣⠙⢿⣆⠂⠙⢼⣆⠈⢻⣦⣽⣿⣿⣿⣟ ⠿⠿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣃⡔⠁⣠⢋⠎⣸⠋⣸⠋⡸⢸⠇⢸⢸⣿⡟⠘⡄⠘⡞⣿⠘⣇⠀⣀⣀⡽⣦⠖⣒⣛⣯⣭⡽⡌⢣⣿⡿⠝ ⠀⠈⣰⢫⣿⣿⣿⠋⢸⠋⣹⣩⣉⣙⣓⣲⡓⢲⡿⠤⢧⣼⠤⠼⡦⣿⡿⠶⢷⠒⢚⣻⡟⠛⣍⣀⣤⣶⣾⠟⠉⠀⠀⡸⠃⠀⡼⣿⡇⠘ ⠀⣰⢁⣾⢿⡿⠻⣳⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡶⠤⣌⠉⠀⠳⠘⣷⠀⠘⡆⠈⢣⣵⠞⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⠜⠁⠀⣼⡶⠃⢡⠇ ⠀⠃⠊⠁⠘⢳⡀⢿⣿⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢌⡷⠆⠀⠀⠘⣆⠀⠁⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠃⠀⠀⣼⣿⠁⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⠤⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡹⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢋⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢍⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⣥⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⡇⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⣿⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠠⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣄⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿

⣶⣷⣿⣿⣿⡟⠻⠙⣌⣿⣿⣷⣞⣵⣿⠟⠉⠀⣰⡏⠁⢠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠿⣶⡶⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡉⠿⣷⡄⠀⣠⠾⠋⢉⡏⣠⠟⠁⠀⢀⣾⠟⠀⢀⣿⡇⣈⢿⡳⣦⣤⡀⠤⢦⡀⠀⠀⠈⢱⡀⠙⠲⢤⡀⠈⣿⢿⣷⡿⠞⠙⣃⣤ ⠆⠀⠁⠀⣿⣇⣞⣁⣴⣿⣿⣿⡅⠀⣠⣴⢋⠏⠀⣠⡿⢿⣷⡀⠀⠘⢮⢻⡙⠳⣄⡙⣄⡀⠀⠙⠣⣤⣤⣤⣽⣷⡿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⠟⠛⢉⡼⢁⡞⢀⣼⠏⠀⠈⣻⣯⣷⣦⢤⠿⢷⣌⣈⣻⣼⡍⠲⣄⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⢿⣷⣴⣾ ⠀⠀⠀⢠⡿⢋⣿⣿⠙⣗⠀⠉⠛⡻⠁⡞⢠⣾⠣⠶⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠘⠃⠀⠈⠳⡀⠈⠏⢯⠀⠈⢿⣿⣶⣾⠿⣿⣧ ⠀⠀⢠⡿⣡⣿⡿⠋⣳⢬⣀⠀⣼⠏⢠⢀⡟⠁⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣸⣞⣀⣀⣼⡿⡛⠿⣿⠿⠿ ⠀⢠⡿⣵⣿⡿⠁⢠⡟⣾⠈⢹⠃⢠⣼⡞⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⣀⠀⠉⣧⠐⠒⠉⠀⣿⡀⠹⡀⠀ ⢀⡞⢰⣿⣿⢃⢀⡿⠀⡿⢀⠇⠀⠇⡟⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⢹⣆⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀ ⡼⠀⣿⡿⠃⣼⣼⠃⣼⣇⡼⠀⢨⢰⢃⣴⣶⡿⠛⣫⣭⣝⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣅⠀⠀⢸⣷⡀⢹⡀ ⠇⢨⡟⠁⢠⣿⡟⢠⡟⣿⡇⠀⢸⣸⣿⡿⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣦⠙⠿⣦⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⣿⣧⡈⣇ ⠀⣼⢀⠔⢫⣿⠇⢸⣿⣿⡅⠀⢸⣿⣿⠀⢰⠛⢿⣿⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣷⣆⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠙⠚ ⠀⣿⣡⡾⠃⢸⠀⢸⣿⠛⡇⠀⢨⣿⣿⡀⠘⢀⣼⣿⣍⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣿⡧⠸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢿⠉⠀⠀⠸⡄⠸⣿⠀⣵⡀⠀⢳⠀⠈⠓⢤⣭⣿⡯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠼⣧⣤⣤⠟⠁⢀⣿⣿⣿⠑⡄⠘⣦⢄⣀⠀⠀ ⢳⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠹⢷⡟⠿⡄⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠀⠐⠒⠉⠉⣿⡛⣆⠈⠢⣾⠀⠈⠉⠛ ⣶⡆⢯⣙⣳⣾⡇⠀⠀⠈⣿⣶⣿⣄⠉⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠥⠷⠞⣢⡀⠈⠳⢤⡀⠀ ⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠿⠿⣿⡿⠢⣀⠑⠠⣉⠑⠂⠤⣀⠀⡴⣶⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡧⢶⡖⢏⠀⠈⠒⠤⣀⡈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠒⠶⠤⣿⣿⣦⠞⠛⣶⣞⠳⠦⣄⠀⠉⠳⢬⠭⠭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠧⢭⣙⣻⣤⣵⣦⣤⣶⡾⠿⣛ ⠛⠋⠉⠉⠉⢙⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢷⡀⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠢⢄⠀⠙⠦⡀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⣛⡥⠖⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣧⣷⣟⠈⡟⢧⡈⠛⠶⣤⣵⡄⠀⠈⢶⣿⡛⠿⠿⢷⣄⣀⣀⣀⠤⠤⢒⣩⡔⢋⣁⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⡀⠈⢿⣿⣆⠳⡀⠳⠲⣤⢤⣬⢿⣆⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣉⡙⠛⠛⠓ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠙⡄⢸⡿⣍⣦⡟⠐⠦⢄⡀⠀⠀⡟⣦⡄⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡈⡇⣹⡴⠓⢶⢶⢤⣉⢉⣽⣷⢼⡇⠀⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠏⠛⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀ ⠑⡀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⡇⠈⢣⢠⣇⣴⣼⣏⡿⠷⠛⢾⡇⢠⣿⣀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄ ⣀⠁⣀⠀⠈⣶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣠⠎⠀⣠⢃⣀⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠐⠀⢂⠈⣇⢸⣿⠈⠑⢤⣀⡷⡀⠀⠀⠰⣶⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠟⠋⠈⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣟⠁⣠⣾⠕⠀⠙⠓⠢⢍⡳⢦⣀⠀⡇⠈⣦⢸⣿⡟⠱⣄⠼⠋⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠵⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠋⣵⣿⣿⣿⡿⣋⣤⡞⡡⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣑⢿⣶⣿⣿⣿⣿ ⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢏⠌⣼⠟⡽⢋⡼⢫⣿⢻⢿⣿⠹⣟⢷⡙⢿⡧⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣾⢥⣼⣇⣞⣀⣞⣀⣸⡇⣸⢈⣿⣀⣙⣄⣹⡬⢿⡬⣮⠜⢿⣿ ⣽⣯⣿⠻⠁⡹⡀⠌⠑⠽⠟⠉⠒⢥⠏⠀⠇⠀⡿⢰⠗⠿⣿⠞⠀⣱⠁⠹⣾⠙ ⠟⣾⢯⡇⠀⠁⠈⠢⢀⣀⣀⡀⠤⠊⠀⠘⠀⡄⡇⠐⠀⣀⣀⠠⠔⠀⠃⢰⡩⠂ ⢀⠗⢄⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠄⠀ ⠘⠀⠀⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢽⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣀⠀⠀⠀ ⢠⠔⢊⠜⡿⡇⠆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢛⠿⣿⣿⣿⣿ ⠐⣆⣎⠏⠔⠀⠘⠀⠀⠉⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿ ⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠢⠉⠒⠤⣀⠀⣀⠔⢪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣽⣿ ⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿

⠀⡄⠀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡀ ⠀⠸⣤⣿⢉⣿⣿⠋⢏⣾⣿⠙⠝⡹⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇ ⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠈⠁⠀⠀⠠⠟⢻⠧⠛⣿⡿⢻⡟⠀⢿⠀ ⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠉⠉⠐⢡⠃⢸⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡂⡀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⣠⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⢄⡀⡀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢀⡀⠿⣷⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢁⠏⡟⢹⣿⠏⠀⠀⠄⣰⡀⡈⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠞⢉⣡⠤⠉⠂⡭⣭⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⡠⠔⢁⢄⡄⠀⡀⡼⢦⡈⠠⡈⠫⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡔⣭⡞⠵⡙⢀⡼⠞⠓⠚⠳⢆⠿⡄⠙⡢⡈⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠁⠸⠚⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠑⠸⠀⠰⣀⣿⣷⡄⠀ ⠀⠠⢄⢀⣾⡟⠀⠇⠀⢀⣐⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣀⠀⡇⠀⢣⢿⣿⡵⠀ ⣀⠄⠀⢩⣿⡇⢰⢀⡾⣿⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣎⢳⡇⠀⢸⡏⢫⡆⠀ ⠀⠈⠢⠇⣯⡇⠸⣼⠰⡟⠦⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢾⡑⢚⡜⢈⡇⠀⡾⢼⡀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣤⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡋⢵⢳⢸⡄ ⠀⠀⠀⡰⣹⠁⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡜⠒⣡⣿⢀⡇ ⠀⠀⢠⢱⠏⢀⣗⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⠉⡇⡸⣸⡿⠀ ⠀⠀⣆⡋⢄⡼⡀⠀⢳⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡺⡧⢻⢰⣰⠿⠋⠀⠀ ⠀⢀⠎⣠⡿⡄⠱⡀⢀⣱⣤⡇⠉⠐⡶⠂⠈⠁⣥⢶⠻⡛⠺⢌⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠔⡍⠒⠭⠤⢬⠃⠌⠠⢉⠓⣤⠇⠀⠀⠘⡙⠄⠢⣈⠀⡇⢀⠝⣆⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣍⠴⠊⢁⡠⠐⠒⠢⠴⣫⠉⠉⢀⠀⠀⢀⡉⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡝⠻⣿⠟⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢉⠞⣥⣄⢰⣶⣭⢿⣿⣿⣿⠟⠛ ⣿⡿⠃⢀⠤⠃⢀⠔⠀⢀⢔⡝⠁⢀⣴⡈⡄⠃⢄⠛⠛⠈⠉⠝⠊⢻⣿⣷⣤⠀ ⣿⠁⢠⣡⡧⠖⠏⣀⣰⠵⢋⡠⠴⠿⠛⣇⠸⡄⠀⠉⢢⠐⠃⢁⣠⣄⣻⣿⣿⠀ ⡇⢀⣿⢋⡠⠴⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣤⠀⠐⠀⠁⠂⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡄ ⡇⣸⠋⠁⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⡄⠀⠀⣶⠒⢛⠛⠶⠒⢻⣿⣷ ⡇⡏⣠⠞⣩⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡇⢸⡆⡟⢀⠆⢣⡤⣤⣼⣿⢉ ⣧⣽⡏⣼⣼⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠴⢚⣲⣦⡀⠁⡇⡄⡿⡃⠪⣠⠄⠋⢴⣿⡿⢸ ⡏⣯⢃⠹⣀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢹⢿⣿⣿⡄⣿⠁⢴⣱⡰⠁⣣⢀⣾⣿⣷⠋ ⡇⡿⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠛⠚⢿⢻⣧⠃⠀⢸⠩⣝⡭⣴⢿⣟⣩⣇⠀ ⣇⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠲⠴⠮⢾⠿⡀⠀⡘⢀⠙⣿⢹⢠⣿⣿⣿⣄ ⢿⢃⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡰⡏⠥⠾⡽⣸⠈⣿⣿⣿⠀ ⡇⢸⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⡠⣠⠜⡜⠒⣺⠍⣀⢵⣆⢻⣿⣿⣄ ⡁⠈⡄⢸⣇⠏⠑⠒⣖⠒⢾⡿⠋⠀⢀⣴⠞⣡⣎⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠦⠛⠉⠛ ⣿⣿⠃⢸⠹⢸⠀⠠⣆⣠⠊⢀⣠⣴⢣⣷⠾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠳⡀⢈⡖⢋⠤⠊⡠⠪⠊⡠⠊⠁⡨⡥⠂⢒⠒⢄⠀⢹⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢫⡔⢁⢠⣾⡑⠁⣔⢃⡄⢊⠜⢀⡼⡙⣆⠐⠂⠀⡆⢱⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⢊⠴⠋⠙⢿⣭⡿⠀⡘⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⠀⢈⡄⣧⠀⠀⠀ ⢸⣠⣊⡀⠠⠄⢸⠳⠇⠰⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⠀⢾⣿⣯⡆⠀⠀ ⠘⠸⢲⢲⣶⣼⢿⠀⢰⣆⢾⣿⣾⡏⠀⠀⠀⢰⣔⠦⡀⠀⢰⡦⠛⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⢀⢸⠿⢸⠣⢜⠇⠀⠀⠀⣿⠛⣿⠸⡄⢸⡇⠈⣷⠃⠀⠀ ⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠣⠭⠝⠰⢧⠟⢃⢀⣟⠀⠀⠀ ⢉⣀⡤⢀⡀⠀⠀⢸⠆⣧⠀⠀⠀⣔⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠰⣸⠰⡸⡘⢻⡀⠀⠀ ⣉⣤⣶⣶⣶⡑⣆⠃⡄⢣⢿⢦⢀⠂⠤⠚⢀⣀⢠⣴⢃⠃⣿⢀⢻⢸⢃⠀⠀ ⠁⠻⢄⣤⠏⢿⡝⡀⡇⠈⡼⠼⣦⣈⣻⣏⣁⢡⢸⡟⠘⡸⢸⣌⢻⢸⠈⡄⠀ ⠀⠀⠈⣙⠗⠋⠉⠙⣷⡀⠐⡀⠉⠛⠋⠀⠙⡿⢿⠇⡿⢇⡞⡜⢸⢸⡄⣧⠀ ⣀⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠐⣀⡠⣤⣤⣁⣱⢸⠀⡇⠀⠈⠙⡇⢸⠀⢹⡀ ⠟⠹⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡡⠸⢫⣶⣴⣾⠧⡝⠀⡇⠀⠀⡰⢁⡿⠀⠘⡇ ⠀⠀⡹⣿⣿⣍⣀⡀⠀⢾⣿⣧⠀⢞⠛⠈⠻⣴⠇⠀⣿⣄⡼⠀⣼⠃⠠⠁⠀ ⢀⠜⠁⢸⣿⣿⡆⠈⠑⢼⣿⣿⠀⡘⢣⣤⡟⢺⠀⢀⣿⡿⣇⣜⠆⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⢴⠣⡶⢊⢔⠔⢩⡞⢸⢦⡐⢌⠉⠳⢄⠈⠳⡀⠀⠡⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⢄⠂⡎⣰⢀⡪⣿⠳⡳⠇⠋⠀⠈⢼⠳⡵⡄⠡⡀⠹⡄⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⢀⢂⠞⠘⢠⣷⣿⠘⠅⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠻⡄⠰⡀⢻⢀⣼⠁⠀ ⠀⠀⡜⡁⡀⡇⢸⠏⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢷⣨⢃⠀⠀⠀ ⠀⢠⠘⢠⠂⡇⠀⠀⠀⢀⡤⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠤⡀⠀⢣⢸⢾⣶⢦⡄⠀ ⠀⢸⢸⣸⡾⣇⢀⠀⡜⢁⡴⢲⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠦⡈⢣⠈⡎⡆⡿⡿⣿⠶ ⠀⢸⣿⣿⢾⣿⠘⢸⠁⡤⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠒⠋⡡⢈⣇⣿⡛⡇⣿⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⠘⡅⣾⠿⠦⠐⠠⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⢠⠁⢱⠇⣿⠀⠀ ⠈⠉⢸⡆⠠⣼⡀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⢈⣔⣇⣲⡎⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣹⢤⢻⠳⣤⠧⡀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢀⡜⠱⡇⢇⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⡱⠱⡎⡌⡆⣯⠀⡟⣖⠤⣀⡀⠈⠀⠀⠁⣀⣤⢺⡇⠁⠒⢱⠀⢏⡅⠀⠀ ⡀⠠⠄⣌⢠⢿⢃⣾⢀⡇⢹⠤⢧⣸⡹⠝⠛⠉⢱⣿⡚⠛⠢⣀⣨⡷⣌⢗⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠼⢭⣾⡒⠁⠀⢸⠛⢀⠠⠤⠤⠌⣊⢷⠀⢠⡯⠻⣿⡁⠈⠛⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⢈⡔⠁⡀⠄⠒⠀⠄⣹⣼⣿⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣥⣾⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠚⠛⠋⠉⠛⠒⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠙⠛⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣼⠃⡀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢀⡴⠂⣠⡟⠃⠀⢀⠂⢠⡏⠈⠛⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⠃⡌⢠⣾⡟⠀⠀⠀⣰⣏⣴⢿⡿⠀⠀⣰⠏⣠⠟⠀⠀⠀⠈⢿⡝⣷⣤⡀⠐⢦⢳⡀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢀⣰⡏⠀⠀⠀⣼⢣⡾⣰⠟⣿⠃⣴⢁⣼⣟⣉⣾⡟⢀⣠⣾⣇⣴⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢳⣿⠈⠙⢦⡈⢻⣷⠀⠀⠀⢻⡟⢿⣶⣿⣿⠿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣯⣿⣷⢃⢀⣿⣰⠷⠟⠉⠉⠉⠟⠋⠉⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠾⣿⣆⠀⠀⠹⣆⢹⡆⠀⠀⠸⡇⣸⣿⡋⠉⢻⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢏⣴⡿⠾⣿⣿⢠⡏⠀⠀⣠⣿⠏⢘⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠈⢳⣿⠀⠀⠀⣿⣻⣷⡇⠀⠈⢹⡟⢷⡀⠀ ⠀⠀⢸⣾⣿⠋⠀⢠⣿⡿⢸⡇⠀⠀⢹⣷⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⣿⡄⠀⠀⢹⣿⠻⣷⣤⣼⣯⣥⣾⠿⠀ ⠀⢼⣿⠉⣙⣷⣶⣿⣟⣁⣼⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠘⣻⡟⠁⢹⣿⠁⠀⠀ ⠀⠈⠙⠳⣿⠟⠹⣿⣻⣿⡏⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⣧⡼⠋⠀⢀⣼⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣴⣿⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠙⢻⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣷⡟⣿⡷⠋⢸⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⣿⣷⣄⡀⢠⠇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠹⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢹⠓⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠚⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠴⣦⣶⣼⣦⣼⣄⡇⢰⠀⢈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣀⢸⠤⠤⡴⠶⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣿⣼⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢼⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣗⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⣠⡾⠛⣉⣹⠀⠀⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⣿⣿⣿⠇⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣇⣀⣀⡈⢷⡀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣰⡏⣴⠟⢙⣿⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⢹⣦⡇⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⣸⠧⣿⣼⠃⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣿⣝⡛⠛⢻⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢻⣿⣿⣝⠛⠛⠛⣩⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃⠀⠘⣻⡇⠀⠀⢧⠀ ⠀⢠⡟⢸⢻⣻⡄⠀⠸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠘⠀⠈⠙⢿⣯⣛⣛⣛⣭⣾⠿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⠇⠀⠀⠸⡄ ⠀⡼⠁⡿⠀⢻⣿⣤⠀⣿⡄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⡤⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢷ ⣸⠃⢰⠃⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣹⡦⠤⣄⣠⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⣹⠞⠉⠀⢀⠍⠛⠲⠤⣤⣇⢀⣴⣿⣿⣿⠟⢿⠹⣇⠀⠀⠀⠈ ⠇⢀⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⡟⠛⠛⢧⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⢀⡼⠁⠀⢠⠞⠁⠀⣰⠒⠒⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠑⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣄⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣷⢚⣩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠃⠀⣠⠞⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡾⠃⢀⣤⣶⣶⠋⠙⢿⠀⠉⢻⣷⣦⣿⣿⡆⠀⠀ ⡼⠧⠤⠤⠤⠼⠿⣿⣷⣄⡀⠀⣻⣦⣀⣽⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠤⢤⣤⠴⠶⠿⠾⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣴⣶⣿⣤⣶⣿⠿⠿⠯⠴⠶⠿⠤⠤⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠦⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠟⠿⠃⠚⠛⠿⠷⠦⠶⠦⢤⣤⡿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⣄⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣾⣃⡀⠀⣀⣀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⣁⠀⠈⡹⠂⢀⣠⡠⢔⡤⠒⠉⠀⣀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⠷⠧⠤⠖⣿⣫⠖⠁⠀⢀⣴⣚⡉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠑⠶⣾⠋⠀⢀⠔⠻⢃⠆⠀⠀⡰⣡⠖⢁⡴⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠈⡆⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣶⠃⠀⡰⠋⣴⣿⠋⢀⣴⡿⠟⢡⣾⠟⠀⠀⢀⠔⠁⡠⠀⠆⠀⠀⠳⡸⡀⠀⢸⣇⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⢁⠇⢀⡼⠁⣼⣿⢃⡴⢿⡿⢁⣿⣿⠏⠀⡠⠞⠁⣠⠎⣴⠀⢸⠀⢀⠀⢇⢣⠀⠈⣿⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣴⣿⠃⠸⢀⣾⠃⣼⢸⣧⠿⠊⡿⢁⠞⠁⣯⢴⣪⢄⣤⣊⡵⢾⡗⣆⠈⡄⠸⡄⢻⡀⢇⠀⢿⡀⠀⢀⡙⣷⣶⣒⣊ ⣿⣿⣿⡿⠁⡴⣫⣴⠏⠀⣇⢸⣿⣼⡏⡾⠁⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡇⣷⣇⠀⣧⡘⡇⠘⡄⠈⡷⢤⣀⡀⢹⡟⣿⠋ ⣿⣿⠏⠀⢸⢱⠃⢸⠀⢰⣿⣬⢷⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⢿⠀⣿⠿⣿⠀⣸⣨⣖⡿⠷⠟⠛⣿⣴⣶ ⣿⠃⠀⠀⣾⣹⡀⣼⠀⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⣨⣿⣦⢸⠀⠉⢇⠸⣆⣀⣤⡾⠻⣿⣿ ⠃⠀⢀⣼⡏⢷⡙⢻⢰⣧⣶⣿⣶⣤⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⢿⠀⣧⣻⠀⡤⢸⣨⣟⣽⣿⠀⢀⣼⠘ ⠀⣴⢟⣿⠂⣿⠷⣼⢸⠉⢯⣽⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡏⠀⡇⠸⣿⣿⠏⡏⠐⣿⣿⡀ ⠞⣁⣽⠏⣸⠇⠀⣿⢼⠀⢸⣿⠳⣌⠻⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠭⡒⠢⠄⠀⠀⠸⣧⠁⣸⠁⠀⣟⡟⢠⠋⠀⡿⢸⡇ ⣿⡿⠋⢠⠏⢀⣠⡇⢸⠀⠸⠇⠑⠊⠳⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣮⣷⣦⣄⠈⠳⡄⠀⠀⢈⡇⢰⠏⠀⢸⣿⢧⡆⢀⡜⠁⣾⡇ ⡟⠁⡰⠛⠛⣉⣽⠀⢸⡄⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡘⠄⠀⣼⢠⡟⠀⣠⡿⠶⣦⢱⠊⠀⣸⣿⡏ ⡠⣾⢿⣿⠋⢹⣿⠀⢸⡿⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡙⠿⠿⠟⣿⣿⣆⢀⣧⠏⠀⣰⡟⠀⠤⣿⢻⡀⡜⢻⣿⠁ ⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣸⢁⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠼⠭⠿⠿⢾⠋⠀⡴⣽⣑⣆⣠⣮⣿⣿⡀⣌⡟⢠ ⠀⠀⢻⣿⡄⢸⠹⡹⣇⣼⠁⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⢀⠀⣼⣥⠤⠼⢾⡅⠸⢎⢏⡻⠁⡼ ⣀⣤⣜⡛⠉⢻⡀⠱⡘⣿⡆⠀⢿⣿⣦⣀⡴⠒⢦⣄⣀⣠⠴⠛⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢻⡿⠉⣼⣹⣯⡀⠀⢾⣧⡃⡈⢿⣧⡴⠁ ⡕⠋⠀⠈⢲⠀⢃⠀⠑⢌⡞⡆⢸⠳⣾⠋⠀⡠⠊⠸⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠒⠶⠶⠿⠿⠧⠼⢶⡇⠀⣿⡟⠛⢧⡀⠸⣿⠓⠒⠚⡏⢣⠀ ⢧⣤⡄⠀⠈⣆⠀⢣⡀⠈⢿⡴⢚⡶⢁⡠⠊⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠲⢿⣆⠀⠀⡇⠘⣤ ⡀⠙⠻⣆⠀⠘⡆⠀⢳⠖⣯⣭⠥⠒⠉⠀⢀⣠⠞⠀⢀⣾⣿⡿⣿⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠈⠓⠺⢤⣠⣟ ⣷⣄⠀⠈⡆⠀⣷⡀⠈⢷⣿⣧⣤⣤⣴⣾⣿⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣱⣉⢧⠀⠀⠈⠉⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡿⠿⡆⠀⢱⢸⡀⣵⣤⣭⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⡌⡛⠿⢏⠉⠀ ⠙⣶⢹⣦⡀⣿⠉⠀⠙⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢓⡒⠚⢶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠲⠤⣄⣤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣴⠋⠀⠀⡠⢂⣴⠒⠀⣀⠂⡼⠈⠹⣦⣀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡞⡰⣠⣿⠇⡀⢠⣾⢷⣿⠏⢀⣴⢃⠞⠁⠀⠀⠘⣯⣿⠢⣄⠰⣷⡀⠀⠸⣶⣤⣀⣤⣼⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣀⣤⣾⠇⠀⠀⣼⣾⣿⠁⣼⣰⡷⠟⠓⠺⠿⠒⡹⠟⠉⠉⠉⠑⠒⠦⢼⣿⡀⠈⠣⡘⣧⠀⠀⢫⢨⣿⠛⢳⣽⣷⠀⠀ ⠀⠀⣾⣏⣼⠿⣿⡏⢸⠀⠀⣼⡟⣹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠙⣾⡀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣹⡟⣆⠀ ⠀⣠⡿⣿⣀⣠⣿⠃⡇⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡇⠀⠀⣿⣹⣿⡾⢿⡶⠛⠁ ⠀⠻⠦⣾⠿⣿⣿⣾⡇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⣿⡴⠏⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣠⣾⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⢸⠿⣦⡀⠈⢻⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠨⠛⣿⣶⡞⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢰⠀⠈⣿⡇⠀⢰⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣤⣄⡇⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣆⣸⣄⣀⣠⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⣠⡿⣇⠀⢸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⡯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠀⠀⠼⠟⠧⣄⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⣼⣸⣞⡥⠶⡏⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡒⠲⣌⡇⠀⡇⠀ ⠀⢀⣿⣿⡼⠁⢸⡇⠀⢸⡆⠸⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡻⠛⢛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣻⡇⠀⢹⠀ ⠀⡸⢹⠹⣿⡀⠘⡇⠀⢸⡇⠀⠙⠿⢿⣽⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠻⢿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⣿⠇⠀⠀⣇ ⣰⠃⡎⠀⢙⣿⣶⣿⣄⠀⢧⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣤⠔⠒⠒⠤⣀⣀⡄⢀⣴⣾⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠸ ⠇⢰⠁⠀⠀⣿⣿⢿⠛⠻⢏⠁⠉⢫⠉⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠞⠀⢠⠖⠁⡠⠖⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣎⠀⣿⡄⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⣸⣿⡅⠀⠑⢄⠀⢳⣄⠀⢣⣀⣈⣿⣭⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡏⢀⣠⣋⣀⣴⠃⢀⡜⠁⣠⣶⡾⠉⢹⡇⠈⢻⣷⣿⣿⡀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣶⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣋⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⢉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣟⡁⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣰⣷⣿⣿⣦⠶⠻⠀⣄⣀⠀⢀⠂⠀⡠⠄⢠⢸⡄⢣⠀⠌⢆⢀⠱⠬⡏⠀ ⠙⠻⣿⣿⣾⡿⢷⣶⠃⡰⠀⢒⠴⢋⣴⡞⠁⢠⢢⣿⡄⣸⣆⢰⢈⠆⢣⠀⣼⡗ ⡀⠀⡗⠚⣇⡀⣠⡍⢀⡧⠊⡐⣡⠞⣿⢆⣰⢗⠏⡸⢀⠇⠹⣼⢸⡎⡄⠟⢣⠃ ⠀⠀⣇⠀⡘⢈⡿⠁⣌⢎⡜⠧⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⢡⠘⣿⠀ ⠀⠀⣿⠎⡼⣯⢃⢴⡟⡞⠀⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣼⠀⣟⠀ ⠀⣰⣏⢾⠉⠛⣬⢼⣸⠁⠀⢀⣮⣥⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣢⠄⠁⢸⢀⣧⡂ ⡪⠁⢻⡟⣀⡄⠰⢸⡇⣠⣴⡟⠙⡲⣻⠑⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡟⠏⢣⣸⢸⢅⠃ ⠁⢠⢟⠛⢦⣘⡀⣯⠍⠙⠫⠏⠭⠽⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠿⠾⠧⢚⡟⠳⣧⠀ ⠰⣟⠞⠀⠈⠿⢷⡈⢂⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡄⢹⠤ ⢸⢹⣸⢱⠀⡄⢸⢰⡀⣧⡀⠘⢕⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⡆⣿⡀⢇ ⢸⣆⠻⠀⢦⠀⠆⣾⣧⣏⠟⣷⣤⣳⡀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠻⣧⠀⢿⠃⢊⠳ ⡼⢇⡇⣁⠀⠻⢶⣻⣿⣋⣰⡾⠁⠰⣷⡀⢧⣤⡤⠖⢹⡻⠚⠒⢿⡄⠘⣷⢄⠑ ⠙⡈⠑⠳⠬⠥⠀⠒⠀⢁⢄⣶⣵⣦⠉⠇⢸⠈⣶⣷⡮⠙⠓⠂⠰⡶⡀⠈⢆⠉ ⠞⠁⣀⣄⣀⣀⣀⣤⡪⠴⠟⠋⠉⠛⢧⢠⡾⣄⣼⣧⡤⠒⠊⠁⠂⢿⣧⠘⠈⢂ ⢤⣴⡿⠋⠘⢉⠀⠀⠀⠑⢍⠉⠫⣒⣴⠁⡗⡈⢿⡿⠃⣴⣋⠁⠉⠉⢿⣇⡆⠈

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠊⡴⡽⠋⡁⢀⡴⠀⢀⡀⣎⠪⡐⠤⡈⠪⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢁⢞⣅⣠⠞⣡⣾⢃⠀⣡⢣⢿⣧⡹⡄⢟⢶⠡⡹⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢡⢃⡾⠞⠋⠈⠁⠀⠁⠈⠙⠁⠀⠈⢣⣻⡞⣾⠀⢿⣷⢹⡄⠀ ⣿⣿⣟⣾⣽⣗⡟⡜⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢾⠀⣸⣿⣾⣇⡀ ⣿⣗⣛⣙⣟⡇⠴⡗⠈⢀⣀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠑⠠⡈⢾⠀⢰⣌⢿⣿⡻ ⣿⣿⣿⣿⢯⡇⠀⠀⡴⢋⣤⣬⡁⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣍⡓⢄⠐⢸⠰⢸⢻⣷⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣇⢸⣾⠁⣚⠅⢬⡗⠀⠀⠀⠀⢘⡍⠉⢹⡈⣧⢘⡆⣾⣸⢸⣿⡿ ⣿⠋⠉⢸⡗⢸⠸⠛⠄⣑⣡⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠒⠝⠁⠿⣷⠁⢇⢪⡆⣿⡇ ⢹⢀⣠⢼⢱⣹⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠉⠀⠀⡏⢸⠀⢙⡇⢙⠁ ⠈⠉⠾⢻⢿⢿⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣟⣼⢿⡇⢸⢄ ⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢰⢹⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⡇⣰⡇⢿⢸⣧⢸⡇ ⠀⠀⠀⢀⡇⡬⡞⢸⣿⣟⣾⢩⡷⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣼⣿⣇⡰⢹⡅⢸⡇⠛⡈⡇ ⠀⠀⠀⣼⢹⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠙⠛⠛⣿⣿⣿⡿⡜⢁⡏⢱⡈⣧⠾⣧⠇ ⢁⡠⠚⢁⠔⡟⢸⣸⠁⠀⢰⡷⠚⢻⣿⣶⣄⣸⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣸⡟⠚⣄⠟⠀ ⡼⠠⠀⠉⢲⠁⢸⡇⠀⠀⢸⠗⡒⣛⠛⢿⣿⣿⣿⡟⢠⡿⣿⡳⢩⣛⠄⡏⠱⠀

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