Yashiro Nene ASCII Art

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡔⠃⢀⡾⢓⣭⣶⠟⠉⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢦⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⠋⠀⣠⣯⢾⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣸⢀⠀⠑⣄⠈⠑⢖⢦⣀⠀⢹⢦⡈⢳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠃⠀⣴⣫⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⢀⡞⠉⡏⠀⣿⣿⣧⡀⠘⣷⡄⠀⠈⣿⣧⡈⡎⢳⡀⠙⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡾⠁⠀⡼⠋⣠⡞⣰⢀⣴⡟⠁⢀⣰⣿⣿⡿⠀⢀⡴⠋⢀⣾⠁⢰⣿⣿⣎⠿⣄⠸⣿⡄⠘⣻⡘⢿⡇⠀⢳⡄⢸⡎⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⡼⠁⣰⡾⢁⣶⣟⣰⡷⣻⡟⣀⣤⠟⠛⠋⢙⣧⠴⠋⠤⠴⠿⣿⡴⠋⠁⠈⠙⢿⣿⡄⢸⣿⡄⡏⣷⠀⢳⠀⠈⢿⣦⣿⣇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣟⡿⠁⢠⡿⢁⣾⣿⣿⡿⠻⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣿⣹⣷⢻⣧⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣯⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣏⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣧⣿⣄⢻⣸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡆⠀⡟⣿⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡭⢿⣿⠟⣹⣾⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣮⣟⠀⠀⠀⣷⢿⣯⣳⣄⣃⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠴⡇⡇⣸⡇⠀⢀⣠⠤⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠈⢯⠀⠀⢸⡟⠳⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣤⣄ ⣿⣿⣟⢷⣿⣿⣇⣩⣿⣿⣿⡇⢀⢇⢃⣿⣡⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠛⣆⣼⠀⠀⠘⣿⠀⢀⣙⡯⣿⣿⡏⢿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣭⣤⣄⣹⣈⡇⢸⢸⠸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣲⣶⣶⣒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⢿⢸⠀⢀⡇⣿⣚⣵⡞⠺⡿⣿⣿⣦⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠈⢸⡇⡇⠀⠀⢀⣶⠿⠋⠉⠉⠉⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣩⣶⠶⠶⠶⣿⣧⣀⠀⠀⠹⣆⠸⣿⠀⢸⠃⣿⢻⣿⣿⣶⣤⣈⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣼⡇⠀⠀⡇⡇⠀⣴⡿⠁⠀⣴⣿⢿⣏⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⢴⣶⡦⣄⠈⠛⢷⡀⠀⠹⠀⡏⠀⡎⠀⣿⠁⢻⣿⣿⡇⣧⣭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣷⠀⠀⣧⡇⣼⡿⠁⠀⣼⡛⠃⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠿⠿⠷⠬⣷⡄⠈⢻⣄⢀⠀⡇⢠⠁⢀⡏⡇⠸⡈⢿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⢿⡀⠀⣿⣷⣿⠇⠀⣾⡉⣿⣤⣤⣤⣾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠳⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠘⣿⡎⢀⡇⣾⠀⢸⣷⡇⢸⡇⢠⡇⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠃⣿⢱⠟⡇⠀⣸⣾⣿⡄⠀⢿⡟⠧⣤⣀⣀⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠞⠓⠒⠢⢤⣿⣹⠆⠀⣿⡗⢰⠇⡿⠀⣼⣉⠙⢾⡁⣼⢹⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠁⢸⡄⡇⢧⠀⣿⠀⠹⡍⠛⠷⣄⠈⠙⠳⠦⠤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣒⡒⠒⣶⡾⠋⠀⠀⣿⣇⣿⣶⠃⠀⣿⠀⠙⣦⢳⡇⢸⡏⣿⡟⠀ ⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠘⡆⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣈⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⢘⣿⡞⠀⢸⡏⠓⢤⣹⡎⣿⠈⣷⣿⡇⠀ ⠁⢳⠀⠠⠤⠤⠄⢸⡇⠘⣧⠘⢿⠀⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠸⢰⣿⠀⢿⠟⠁⠀ ⠀⢾⠀⠰⠖⣛⣃⣻⢸⠀⣿⣷⣼⠀⢻⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢠⣯⡀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠸⡆⠀⢀ ⠀⠈⠉⠛⢶⣶⣶⣿⢸⡇⣟⡸⣿⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⣼⡿⠗⣊⣷⣿⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⡄⢇⢿⠇⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⣿⣥⣾⢯⠈⣿⣿⣷⠀⠀⡟⡖⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡼⠀⣿⠀⢰⡸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣻⠀⠀⣰⢿⠋⢹⢸⠀⣿⠋⣿⠀⠀⡇⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⡇⠀⣿⠀⣏⠃⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⡯⣿⡟⡿⠀⣠⢿⣿⠀⠸⣸⡆⢸⠀⡏⡆⠀⡇⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢣⢸⢹⣦⣻⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣷⢫⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣟⠛⢹⣿⣿⣷⣿⢣⠃⢠⠏⣌⡟⠀⠀⡇⡇⡏⠀⡇⡇⠐⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠘⣿⢸⡻⡏⠀⣿⣿⣿⢸⡇⣹⣇⢿⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣸⣿⡿⣿⠇⡸⣠⠇⠀⣿⣇⠀⠀⢳⢹⡇⠀⣷⢧⣰⠁⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⡄⢸⣰⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣼⣶⣿⣿⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⡿⢰⢷⠏⠀⣸⡏⢹⡄⠀⠸⡟⡆⠀⢻⢸⠏⢀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣞⣀⣷⢾⣿⡏⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⠀⢀⣿⠃⠀⣿⣄⠀⢹⢧⢠⡟⡿⡀⣼⡏⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⢻⣏⣿⠁⢀⡇⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠛⢻⣿⠟⠃⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠃⠀⣰⣾⣏⡄⠀⣿⣟⣆⡈⠻⡏⠀⢳⣿⣿⠁⠀ ⠃⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⢀⡴⠛⢿⡏⠀⣼⠂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⡾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣷⢻⣧⠀⢷⣻⠿⠛⠲⣿⡀⠘⣿⠃⠀⠀ ⠀⢠⡞⠉⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠓⣾⠀⠀⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⡿⢹⣿⡶⣿⡷⣼⣟⡆⠀⠀⠈⡏⡏⢹⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠙⢦⣸⠇⠀⠀⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣖⠿⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣴⡿⡄⣿⣿⠇⣤⠻⣌⠻⢽⣄⠀⢰⠃⠉⢻⡄⠀⠀ ⢾⡗⠈⠙⣆⠀⣸⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢉⣁⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠉⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⡇⢱⣿⣿⠀⡇⠀⣸⢷⣄⠉⠓⠖⡆⠀⢸⠹⡆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⢋⡩⠔⠒⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣠⢞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⢙⣦⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⠖⢀⣼⣿⡁⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⢀⣼⣟⠞⢦⡄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣷⠃⢀⣞⣾⡟⠀⣠⢎⣽⣃⣠⣞⠵⣫⠞⠋⠀⠀⠉⢮⣦⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣾⡛⣿⣇⡠⢾⢸⣿⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣷⣄⡀⠀⢀⣼⣦⣀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⠿⠟⠋⠉⠀⢸⣸⠻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣏⠉⢛⠻⠿⢿⣭⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⠀⠰⠤⣠⣿⠃⠀⣠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⢻⡹⡄⠀⠀⢀⠊⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⠀⠀⣠⡿⡸⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣷⢇⠘⣤⡞⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣄⠀⡏⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⡇⢳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡾⠋⣹⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢧⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡇⣟⣿⣟⠿⠀⣀⣴⣶⠿⠟⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⢴⡶⣮⣭⣀⡀⢸⡇⣘⣿⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡇⡿⢩⡇⢶⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣯⣇⡟⢹⠇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢠⠿⣇⡀⢡⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠀⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣷⡿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠘⡆⠙⣜⢮⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣠⣿⣿⠷⠃⢸⠇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠈⢷⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢛⡿⡼⣿⣿⡟⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⠀⠀⠀⢠⠘⡇⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢀⣿⠏⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡄⡇⢸⣿⢹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⢠⢿⡟⠀⣴⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡏⠀⠀⢸⢀⠇⢸⠇⢸⢻⠀⢿⠹⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡴⢶⣿⢻⣿⠁⢀⣿⢸⠀⣸⣿⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢸⡼⠀⣸⠀⠈⣟⡄⢸⣆⣸⡿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⢈⣿⡟⠁⠀⣾⣿⡾⠀⡇⠙⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣧⣷⠀⠀⣸⡇⢀⡇⣦⠀⠙⣗⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣸⢹⡽⡀⠀⡟⠀⣼⣇⣸⣤⣶⣿⣿⡟⣛⣥⣴⣶⣦⣤⣤⣼⡟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⠏⡞⢿⢧⣸⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣉⡉⠛⢿⣿⢳⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡼⣰⢳⠼⠛⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢜⠰⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢵⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣸⣳⡟⠁⠀⠀⢸⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣸⡀⢧⠀⢿⣿⣿⠀⠏⡟⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡀⢸⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢠⢄⣿⠋⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⡀⠀⢀⡀⠻⢿⣟⣧⠈⢳⡈⢿⣏⠘⡼⠁⠀⠀⣰⣿⠛⢿⠇⢸⢸⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠇⣸⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠸⠟⠀⠛⠋⣠⣾⣿⣯⣳⢤⣉⠲⣽⣾⡀⠀⢀⣾⠟⢋⣠⡿⢰⢸⠘⢠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⣾⠀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢷⣶⠀⣩⣹⣭⣥⣶⡟⣿⡇⠸⡌⠄⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⢸⢻⠀⢱⠀⢀⣾⣦⡀⠐⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣾⠿⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢸⢻⠀⣿⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢸⠈⣧⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣶⣄⡀⢸⣿⣷⣤⣿⣿⠿⠿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣉⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡆⠸⡄⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣼⠀⣼⣷⣬⣝⣻⣿⣿⣶⡟⠉⠀⢀⣠⢄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⣛⠻⠗⠦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠻⢳⡀⢳⣄⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠏⢇⢹⣿⣿⣿⣴⢟⣥⢞⣿⠟⠉⠀⠀⣴⡟⠉⠁⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢿⣷⡴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣽⣿⡟⠿⣿⣿⡜⠃⠁⠀⢘⣿⡿⠛⢛⠏⠛⣵⠟⠁⠀⠀⢠⢾⡟⠁⠀⢰⣿⠉⠹⣿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡈⣇⡴⠖⣶⠆⠐ ⠿⠉⢳⡀⠉⢿⣿⠀⢀⡴⠛⢁⣀⣠⣟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣴⢿⠟⢀⠄⣠⣾⣿⡀⠒⠊⠳⣌⠻⣿⢶⣄⡉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠠⣹⡆⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠸⣿⣸⣿⣿⠋⠁⠀⠡⢰⣯ ⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣴⣏⣠⣴⣿⣿⢿⣿⣿⡄⢀⣠⢴⡿⢡⣏⠀⢁⣴⡿⠻⣏⢷⣄⠀⠀⠈⢧⡹⣧⠈⠻⣦⣄⠹⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⡛⢿⣻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⣼⠿⠿⠛⠋⢡⡟⢠⡟⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠹⢾⣏⣻⣦⣤⣀⣷⢾⣇⣋⠈⠛⣷⣹⡉⠳⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠛⣿⣿⠿⢿⡏⣀⣒⣲⣶⣶⡏⢀⡞⠀⣴⡿⣃⣀⣤⣤⡾⠟⠋⠉⠉⠃⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢻⡝⣿⠋⠀⢹⣿⣿⣯⣀⣽⣿⣿⣜⣆ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣼⣿⣿⣧⡘⢧⡀⠀⠀⢠⣏⠀⢸⠃⣼⡿⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢇⢹⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⡿⣡⣿⣿⡿⠁⢨⡿⣦⣌⡀⢲⡿⠃⠀⡇⢰⠋⠀⣀⡤⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⡿⣀⣀⡤⢶⡿⢋⡙⠻⣿⡿⠿⠛ ⠀⠀⣸⡿⣱⣿⣿⡿⠁⢀⣾⠇⣿⠀⠉⡿⠁⢠⢼⢣⠏⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠦⣤⣀⠀⠈⠁⣿⡠⠤⠚⠋⠀⢸⣻⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⢰⠟⢡⣿⣿⣿⢣⠀⣸⡏⢠⣿⠀⣼⠃⠀⡎⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢻⡀⠀ ⢠⡟⠀⣿⡟⣿⠃⡆⢸⡿⠀⣸⢇⢠⡏⠀⢰⠁⡞⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣇⠀ ⣼⠁⣸⢟⡾⠁⢰⡇⣿⠇⢰⣿⣼⣸⠀⠀⣸⢸⡇⣴⣿⣿⣟⡉⣁⣴⣶⣶⣉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠟⠛⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣇⢇⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⠀ ⡇⠀⣹⠟⠁⠀⣸⣟⡟⠀⣾⢛⣯⡇⠀⠀⣿⣸⣾⣿⡟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣯⣶⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢿⢸⢹⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠸⡇ ⠀⢰⡏⠀⣀⡾⢻⣿⠇⠀⣿⣸⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣤⡄⢸⡟⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠦⠿ ⠀⢸⣧⠞⢁⡴⠛⣿⠀⠠⣿⣟⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡃⠀⢿⠀⠀⡿⣿⠿⠳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣶⡿⠈⠀⣿⠀⢸⣿⡞⠀⣇⠀⠀⣼⣿⠿⢧⡀⠈⠀⣴⣿⣿⣶⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢩⣿⡟⠓⠺⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡆⢸⡏⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠈⣇⣇⠀⣸⣄⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠳⢦⣬⣉⣉⣭⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⣄⣀⣠⠿⠁⠀⣰⣿⣿⢿⡏⢳⡄⠀⢻⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⢳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⡦⣿⣿⣆⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⣤⣀⣀⣠⣤⠞⠛⠛⢻⡿⣧⠀⠙⢦⣀⡇⠀⠉⠛⠻⠶ ⡚⡆⢹⡤⣤⣄⣀⣸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡸⣦⠑⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢳⡈⣧⡀⠀⠙⢿⡂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡈⢷⣤⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⣿⣦⠀⠀⢍⡓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠓⠚⠛⣉⡽⢦⡀⠀⠉⠓⢦⣄⠀ ⣿⣿⣧⡘⣿⣿⢫⣯⣶⢶⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠳⣤⡀⠙⠲⣄⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠶⢶⣾⠻⣅⠀⠀⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣾⣭⣴⢶⣦⣄⣀⣿⣷⣄⢌⡟⠶⣦⡤⢽⣦⣄⡀⠀⠉⠓⠷⣄⣙⣓⣛⡩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣈⠑⠾⢾⣦⣈⣳⣤⣀⣀⣤⠴⣟⣽⠶ ⣿⣿⠿⠿⠻⠿⠿⣿⢟⡿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠉⠳⢤⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⣚⡿⠟⣋⡥⠶⠋ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣌⢳⡄⣼⡿⢿⣿⣿⢶⣤⣀⠈⠓⢤⡀⠀⠙⢦⡀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢚⣫⡴⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣶⣿⣿⠁⢸⠛⢳⡄⠉⠙⠷⣶⣤⣵⡄⠀⠀⠙⢾⣿⣍⠳⠿⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠒⢋⣥⡖⢋⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⢧⠀⠹⣶⢦⡀⣀⣈⢉⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠻⠿⠿⠯⠥ ⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡀⠀⠘⣿⡻⢧⡈⢳⣀⣀⠈⠛⠁⠙⠋⠉⣻⢧⢰⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⡏⢷⡤⠟⣏⠀⠈⡛⠒⢦⣀⣀⢀⡏⠸⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⡇⣀⣷⠞⠋⢙⡿⢷⢦⣄⡀⣀⣾⣿⠲⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡯⠛⠙⠃⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⡀⠀⠀ ⠲⡄⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡞⠀⡇⠉⠙⣇⢀⡼⠀⣌⢀⣿⢙⣿⣧⠽⢷⣼⡇⠀⣿⣿⠀⠉⠛⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠞⠀⠀⡽⠀⠀⠙⢮⡏⠉⡏⠙⠛⠉⡅⠈⣆⠀⢻⡇⠀⣿⣿⠱⢤⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⣤⣄⡸⢤⣄⣀⡬⠿⠴⠶⠶⠦⠤⢤⣀⢀⣿⡞⠁⠀⢀⣼⠥⢤⡤⠤⠤⢷⣤⡁⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡄⠸⢧⣸⣧⣿⠀⠀⠹⢶⡴⠋⢧⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠛⠉⠀⠀⢻⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡀⣠⢜⡧⠒⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣌⡛⢶⣤⡀⠸⠀⠀⢹⡆⢸⣿⣿⠃⠱⣤⡴⠋⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠞⢉⣡⠤⠉⠂⡭⣭⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⡠⠔⢁⢄⡄⠀⡀⡼⢦⡈⠠⡈⠫⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡔⣭⡞⠵⡙⢀⡼⠞⠓⠚⠳⢆⠿⡄⠙⡢⡈⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠁⠸⠚⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠑⠸⠀⠰⣀⣿⣷⡄⠀ ⠀⠠⢄⢀⣾⡟⠀⠇⠀⢀⣐⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣀⠀⡇⠀⢣⢿⣿⡵⠀ ⣀⠄⠀⢩⣿⡇⢰⢀⡾⣿⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣎⢳⡇⠀⢸⡏⢫⡆⠀ ⠀⠈⠢⠇⣯⡇⠸⣼⠰⡟⠦⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢾⡑⢚⡜⢈⡇⠀⡾⢼⡀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣤⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡋⢵⢳⢸⡄ ⠀⠀⠀⡰⣹⠁⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡜⠒⣡⣿⢀⡇ ⠀⠀⢠⢱⠏⢀⣗⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⠉⡇⡸⣸⡿⠀ ⠀⠀⣆⡋⢄⡼⡀⠀⢳⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡺⡧⢻⢰⣰⠿⠋⠀⠀ ⠀⢀⠎⣠⡿⡄⠱⡀⢀⣱⣤⡇⠉⠐⡶⠂⠈⠁⣥⢶⠻⡛⠺⢌⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠔⡍⠒⠭⠤⢬⠃⠌⠠⢉⠓⣤⠇⠀⠀⠘⡙⠄⠢⣈⠀⡇⢀⠝⣆⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⡒⠭⠉⠀⠀⣉⠙⠉⠉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢀⣴⠉⠀⠀⣀⠤⠊⠉⣧⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⣠⣿⠇⠀⡠⣾⠋⣀⣀⣼⡿⠉⠲⣠⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⣿⣁⢴⣿⡿⢠⠞⠈⠉⠙⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⣦⡀⠀⢀⣷⣀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡿⠛⠋⠁⢨⡿⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢏⠉⠱⠿⢿⣽⣿⠏⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢠⣿⢁⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣼⣾⡄⣀⣰⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣇⠀⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠸⢧⡷⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⢋⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⣀⠀⠀⢸⡁⣼⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⢸⠿⡏⣃⣴⠾⠛⠋⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠳⢶⣄⣸⣧⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⢸⣞⠈⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣼⡅⢸⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢳⠘⢞⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡜⣰⣿⡿⠃⡸⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠂⠈⢧⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣽⠟⣿⡿⠁⡔⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢘⣿⣳⣄⡀⠀⠀⠑⠤⠤⠤⠊⠀⠀⢀⣴⠋⣴⡟⢀⣼⣧⣄⣀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢠⠸⢸⡇⢹⡋⢻⠳⣦⣤⣤⣤⣤⡤⢶⣾⡿⠃⢰⢻⠁⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣸⡀⠀⢸⡆⢸⠀⠸⣧⢸⣦⣽⡛⠛⠉⠁⠀⣸⡿⠁⢠⣿⣿⢠⠁⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣿⡇⠀⡾⠀⡇⢱⣀⣼⣿⡿⣟⣁⣀⣀⣀⣠⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡜⡿⣷⣠⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣉⡛⢻⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⣸⣹⡷⠋⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⠘⣿⣿⡇⡽⡇⠀⠀⠀⣀⡜⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠎⠀⢠⡿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣷⠘⢆⠹⣿⠃⣣⠃⠀⢀⣼⢿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⡎⡝⠁⢇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠶⠀⠿⢠⣼⣿⣷⣄⡓⢽⣶⡁⠀⣰⠿⢃⣼⠃⡌⠇⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠀⡽⠿⣷⣾⡿⣟⠘⣤⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠰⠀⡏⣇⠃⢀⣿⣷⣄⡀⠀⢸⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢻⡆⢣⠀⠸⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⢸⡇⢸⣷⣝⡻⣿⣷⣾⠛⠉⢉⡡⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢚⠶⠦⢄⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠘⢷⠘⢆⠰⢸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣀⣶⠋⢀⣤⣶⡶⠚⢁⣤⠀⣠⠖⠋⢁⣴⠃⢰⣦⣀⠀⠀⣤⡈⠉⠛⠻⢷⢦⡀⠀⠀⠈⠑⣯⢆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡀⠀⢀⠞⣻⠁⣰⢷⡾⠁⠀⣠⠞⣋⡞⠁⠀⣰⣿⡝⠀⡸⣿⢾⣷⡄⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠃⢰⠋⢀⣯⠞⠁⡾⠁⠀⣰⠋⣴⡿⡰⢃⡞⢉⣿⠇⢀⣿⠁⠀⠀⠙⢦⠀⢻⣷⢆⠱⡄⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢳⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢀⡞⢀⠇⠀⢸⡏⢀⡼⡇⠀⣰⢡⠞⡏⣇⢧⡞⠈⣳⢿⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⡎⠳⣟⡼⣟⡄⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢧⢻⡀⠀⠀⠀⢻⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣾⠃⡾⠀⡏⢸⢁⣼⣳⠁⠀⣏⠏⠀⡿⠟⠈⠴⠺⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠈⠻⣾⣾⣆⠀⠀⢷⡀⠀⠈⢧⢧⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣰⣻⠃⢠⠇⠀⣷⢸⡾⣽⣿⠀⠈⣡⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠦⣄⠈⢻⣞⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠘⡾⡇⠀⠀⣾⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣾⠟⠁⠀⢸⠀⠀⣿⡯⣇⣷⡘⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠹⣿⡄⠀⠘⣷⠀⠀⢱⣷⠰⠾⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⢿⠛⠤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⢿⢳⡀⢀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡔⡛⠙⢢⠀⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠘⣧⡳⣸⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢧⡀⢀⡼⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢯⡳⣝⢷⣤⣵⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⢹⡞⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠻⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⡟⣽⣿⣿⡿⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡿⡀⢸⣠⣴⣿⢽⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣀⣀⡀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢀⡴⣖⡒⣦⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⢹⡆⢸⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣇⣸⣾⡿⠋⣸⡄⠀⢀⡇⠀⣸⡟⠀⠀⣤⡿⠵⢆⣽⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠁⡉⠙⠛⢧⡀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⢸⡿⡄⢸⠛⢿⣿⠿⣿⡿⠿⠿ ⠀⠀⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣯⣠⡼⢿⣧⠀⣸⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⡀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣇⣀⣶⡤⠺⢧⠀⠀⢻⡆⠀⣏⣷⣷⣷⡾⡄⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡯⠀⡟⠀⣾⡇⠀⠀⡷⢤⣔⣤⡤⠿⠉⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠹⠟⠛⠉⠀⠀⢸⠇⠀⣸⣿⡄⣿⣥⣄⠙⣧⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⢿⠇⢰⣧⢠⣿⣇⠀⠀⢧⡀⠋⠉⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣤⣴⡥⠀⠚⠛⠛⢛⡏⠛⠯⣇⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⢁⣼⠀⡼⣿⣸⣧⠿⠷⠤⡀⠙⠦⣤⣤⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⢿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠟⢻⢼⠀⠀⢜⢸⠛⣆⡟⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠂⢀⣴⠏⠐⠀⢀⢯⡏⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣼⡆⠀⢸⡸⣄⢹⠁⠀⡼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠔⠉⣹⠟⣿⠙⠒⣂⣥⡏⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣷⡀⠀⠹⣾⣿⣦⣀⣥⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠳⢴⣿⡖⣾⢻⣹⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⢣⡀⢠⡏⣿⡷⢦⣤⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡇⣿⠈⢯⡆⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⡌⣎⢳⡟⠀⣿⡇⠈⣿⡿⡏⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠁⠀⢹⣽⡀⠈⢷⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⢻⡈⣠⠇⢰⠇⡇⠀⣿⡇⠃⠀⣿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⡏⢸⠇⠀⡀⢀⣻⣇⠀⠈⢷⠛⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠂⢻⡏⠀⣼⢀⢱⠀⢹⣿⠀⠀⢸⢿⠹⣯⡍⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⢻⠇⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠤⠀⢿⡄⠀⠈⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠀⠚⠁⠀⠀⢠⠎⠀⢰⡏⢻⠘⠀⠈⡿⠀⠀⣸⡌⠀⢻⣿⠀⠀⣿⡏⠙⣿⠓⢒⠶⠤⠤⣤⣶⣶⡯⠽⡧⣿⣸⣀⣸⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠘⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⣀⣀⠤⠤⣤⣰⡏⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣷⢿⠁⠀⣷⡇⠀⠀⣻⡷⢶⠾⣷⡠⣿⣞⣫⠷⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠳⣄⣀⣀⠀⢸⣷⠟⢦⣀⠘⣷⢧⡀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⠱⣾⢯⠃⣼⣿⡞⡄⢰⡟⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⠾⣷⣝⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣜⣿⠤⠿⣅⣷⣹⣿⡖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⡿⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⣀⣀⠙⠀⠈⣿⣦⠀⠀⢀⣞⣉⣴⡝⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣍⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣁⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣿⡇⠀⣠⣾⣏⣛⣉⠀⠉⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣗⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠞⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠤⣤⣀⠀⠀⢸⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣴⣿⠀⠀⢀⡠⠞⠉⡀⠀⠀⠐⠂⢀⡈⠙⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢁⣠⣶⣯⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡈⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣤⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢰⡦⢾⣄⡀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠁⠀⠙⣶⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣽⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⡼⢸⡇⢹⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠂⢀⣤⡾⢃⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠉⠀⢀⠀⡿⣿⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣉⣀⣤⠾⣇⣀⣼⠀⠀⢀⡴⢛⣿⡷⢷⣿⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⠉⠁⠀⢧⠈⠁⣠⡶⢟⣵⣿⡏⠀⠀⠉⣿⣠⣾⣯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢦⣝⠀⣬⠹⣿⣿⣿⣦⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣤⡿⠉⠳⠀⢸⠃⠀⣽⣿⣿⣿⡆⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣦⣈⡁⣸⣷⣟⠻⣿⣿⣆⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡛⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣸⢳⡄⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠏⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣥⣄⣀⠀⠈⢻⣆⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢜⣳⠤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣐⡮⢿⡟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⢡⡄⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠀⢣⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠈⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢸⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⢠⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⣯⠈⠉⠉⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣯⣤⣄⡀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢶⡞⠀⢠⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣇⣀⣀⣀⣴⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⢀⣤⠞⠁⣠⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣀⣀⡀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⡄⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣖⠚⠁⠀⠀⠀ ⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⠟⠁⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢈⣋⣠⣤⣤⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠛⢋⣉⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠷⠶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢉⠤⢤⣈⢻⡍⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢿⣉⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠉⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣿⠉⠉⠉⢙⣟⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠉⣿⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣷⣄⣈⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠉⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠗⠋⠀⠀⢀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢀⣀⣤⢶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⣀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠙⡇⠀⠈⢷⠹⡄⠀⠀⠀ ⣁⣂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡶⠯⠶⠖⠒⠒⠚⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣀⠀⠀⣰⡿⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⡈⢳⣽⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢉⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠉⢙⢻⣿⢷⡿⢼⣽⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡝⢿⣧⡀ ⣠⡴⣿⠿⠁⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠏⣸⢣⡟⠀⢸⣿⠈⠙⠲⠤⣄⣀⢸⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣿⣿ ⠯⠚⢉⣀⣠⣶⣛⣡⡤⠔⠢⣄⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣰⣯⡿⠀⠀⠘⢿⢄⡀⠀⠀⠈⣹⣿⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣏⠙ ⠒⢚⡟⢛⠛⣿⣏⣧⣤⣤⣾⠿⣿⡿⢿⣿⣶⣯⣕⡒⢦⣿⣧⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢠⣇⡇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⠀⢰⣿⠀⢹⡀ ⠀⢸⣇⡏⠀⡟⣿⡟⢿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣼⣽⣻⣿⡷⣶⣿⣿⣶⣄⣼⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣇⣾⡿⠁⠀⣰⣶⣦⣤⣀⣏⢁⠀⠀⣼⢻⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡆⣾⣿⠀⠈⣧ ⠀⣿⠻⢰⡆⠀⡇⡇⡄⠙⠀⡀⣀⣘⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣇⣠⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⠿⠟⠿⣿⢿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣦⣠⢿⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⡼⠘⡇⠀⢻ ⠀⣿⡆⠸⡇⠀⡇⣷⠇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣿⢀⣀⣰⣟⣺⣿⣿⣶⣾⡿⠈⣿⣿⣿⣥⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠐⠁⠀⣧⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⢧⠀⡇⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⣼⠈⠳⣄⠀⢧⢳⣤⣿⡆⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⠀⢩⡿⣿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡇⡟⠀⠀⠀⣿⡆⠀ ⠀⢹⣼⠀⠈⢷⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠳⢬⣷⠹⣎⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢀⡟⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⢡⡇⠀⠀⣷⡇⢻⡄ ⠀⠘⢯⣦⠀⠀⢻⣄⢻⡻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠈⢳⣄⡙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣠⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡼⡾⡇⠀⡄⢸⡗⢄⡻ ⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠈⣿⢿⣳⡀⠙⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠽⠌⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢸⢿⠀⡸⠀⢀⣾⠃⢳⢰⡿⠁⢰⠀⢳⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⢸⡀⠈⠛⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠈⠁⠀⢀⣯⡟⢰⠇⣴⡟⠁⠀⢸⣼⡇⠀⣸⣦⠈⢷⣣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣧⠀⠀⠀⣼⡼⠀⣾⢞⡟⢰⣼⡶⠛⣿⠀⠀⠉⠛⢧⠀⠙⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢰⣷⣣⣾⢷⡿⠛⠛⣫⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢷⣶⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣀⣴⠿⠋⢁⣾⠁⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⣰⢣⢞⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⠁⢠⡏⣇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣶⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣼⠁⣿⡄⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠸⣷⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡀⢹⠹⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣰⠗⣿⡙⣇⣌⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠳⣼⡇⠘⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠟⠃⠀⣇⣇⠸⡾⣦⡙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣎⡻⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⢀⠄⠀⣿⣿⠀⢿⣽⡟⡀⠹⢿⣦⣀⣀⣀⣤⡴⠞⢛⡟⢉⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠃⠛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⡴⢁⣤⣦⡛⣿⡄⠀⠉⠻⣍⡠⠤⠜⠛⣒⡒⠀⣠⢞⡯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢫⢟⣴⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡉⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠁⣡⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⢞⡁⢁⣠⠞⣁⠀⢠⣿⣷⣿⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣝⠳⢤⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⢠⣴⣷⣆⣀⣠⡤⠤⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠿⠿⣿⣿⣾⣏⠀⠈⠛⠻⣧⡀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡼⠋⢻⣿⠹⡄⠀⠀⠘⢯⡛⢦⣴⠏⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠙⠓⢲⣶⣾⣧⡀⢸⠁⠀⠈⣿⣇⣷⡀⠀⠀⠀⢳⣶⣏⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⢀⡴⠒⠒⠒⠋⠉⠉⢳⡀⠀⢀⣀⣸⣿⣙⣿⡙⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠉⣳⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠋⣉⣙⠒⠚⠋⠀⠀⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠍⠉⠉⢀⣀⠈⠙⢿⡀⠀⠀⠀⣘⣧⣷⢿⡿⠋⠉⣻⣏⣠⣿⣿⣽⣿⠉⠙⠒⠦⠤⠤⠔⠺⠟⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠒⠋⣰⡳⠀⣠⠴⠒⠦⣄⠀⢷⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢉⣾⣛⣦⠀⢱⡀⠀⣺⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣴⠟⠋⣀⣄⠀⠀⠺⠿⣖⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡷⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠼⠆⠀⣰⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⡛⠋⠙⠋⢉⡟⠉⠁⠁⠉⠉⢳⡞⠋⠳⣶⣯⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠘⢦⡤⠚⠁⠈⣳⠤⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠸⡄⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⢾⡿⢿⠉⠀⠀⠀⢲⣾⡆⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⠒⠤⣤⣤⣤⠬⠟⠻⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢀⡴⠁⣠⠖⠒⢦⠀⠈⠉⠲⡶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸⡆⢠⠿⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢹⡏⠉⣸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠾⠴⠚⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠹⣄⠙⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⣽⡴⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠈⢷⢤⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠬⠷⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣸⡾⠔⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡞⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢀⡾⢤⡀⢰⣇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡄⠈⣇⢀⣼⡇⠀⢹⣸⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡴⠛⣆⡽⠻⣼⠇⠀⢈⡿⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠦⠤⠼⠧⠤⠿⠤⠖⠛⠁⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠚⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠲⠤⢄⣀⣀⡤⠴⣯⣉⣉⣉⠭⠿⢛⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢾⡉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠍⠉⠓⠚⠁⠀⣀⡤⠜⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣤⣤⡚⠁⢀⣀⣀⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡏⠀⠀⣀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠲⠶⠤⠤⣌⣉⠉⠀⠐⠒⠢⣄⣙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⣸⣷⣼⡧⡤⠄⠐⠛⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⣴⣶⣶⢶⣶⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣷⣝⣿⠓⣶⣶⣶⡾⠋⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢶⡶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣯⣉⣉⣙⣚⣛⣛⣛⣒⣳⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⡛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤ ⠃⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣡⣤⣤⣤⣈⠙⠻⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣁⣀⣈⣉⠛⢿⣿⠁⠀ ⠀⣴⣿⡟⣡⣾⣿⣴⣿⣿⣷⣼⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣏⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡀ ⡆⠉⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⠀⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣷ ⠃⢸⡇⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣯⣽⣯⣭⣭⣽⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⢸ ⠀⠸⣇⢿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢳⣿⣾⣥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢶⣤⣤⣶⣌⣳⣯⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡇⣸ ⠀⠀⢻⣎⢿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠻⣿⣷⡿⢻⣿⣿⣟⣻⣿⡿⣡⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣿⣿⠖⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣱⡟⠙ ⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠤⠀⠉⣭⣁⣈⣿⣷⣶⣬⣭⣭⣵⡾⠟⠋⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣟⣋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣴⠿⢫⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠞⠁⠀⣼⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠹⣶⣽⣿⣿⣿⠏⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣩⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⣟⠃⠀⡾⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠹⡆⢸⣷⡾⡏⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠈⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⠀⢤⠀⡇⢀⡿⠀⡼⣾⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠠⣴⠟⢱⡏⠀⠀⢀⣤⣶⢿⡍⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡿⠒⢦⢳⣅⢸⣇⡰⣻⣿⠏⢠⣴⣦⡄⢻⣿⣿⣶⣿⡿⠁⢸⣆⠀⣰⡿⠟⠀⠀⠁⠘⢿⣿⣿⣿⢿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠱⢿⡿⢿⣜⢁⣿⣇⢸⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⢻⡆⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣾⣿⣦⠴⠷⠘⣥⣾⣙⣛⣷⣾⣷⣾⡿⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⣿⡁⠈⢿⣷⡖⠀⠉⠙⢮⡉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣰⣿⣿⣧⡟⠀⣿⡁⠆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣿⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⢾⣿⡄⢸⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⢘⠖⢠⣾⣿⣿⣿⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢘⣿⣷⠏⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣧⡋⠘⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢸⡟⠙⣾⣷⠹⣯⣿⣟⣻⡦⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢿⣽⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠸⣧⡀⠈⠛⠁⠈⠉⠉⠀⣀⣀⣴⣯⣟⣦⣄⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣹⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡷⢸⣻⢸⣿⢹⣿⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣷⣤⡀⠀⠸⠀⠀⠁⢻⠇⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⢿⠞⣿⢸⣿⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡛⠋⣹⣿⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⢠⣿⣚⣛⠠⠄⢻⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣯⢀⣦⣵⣿⣿⣶⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣦⣤⣀⣀⣈⣈⣿⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⡏⣻⣏⣿⣥⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠁⡀⣴⣿⡟⢠⣅⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠣⢀⠀⣠⣾⣿⠟⢀⡀⣿⣸⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣿⠿⠛⠙⠻⢶⣤⣶⣦⣭⣛⡳⢶⣾⡏⠀⠀⢡⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢁⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣍⠛⠛⠁⢀⣷⣾⣿⣿⣿⠇⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀ ⣤⣾⠟⠛⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣼⣿⠉⠉⠛⠿⣅⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠹⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⠇⠙⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⣁⠤⠿⠟⠛⠿⠓⠶⠶⢿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⣱⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣴⠃⢀⣴⠞⣹⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠳⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡰⢣⡏⠈⢷⡄⠀⠀ ⢠⡞⠀⠀⢀⣴⠃⢰⡽⠃⣠⣾⣿⠞⠉⠀⢀⡴⠖⠺⢿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠙⣿⠟⠉⠙⣿⠇⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢀⡜⠁⢸⡇⠀⢸⡝⣆⠀ ⣸⠁⠀⢠⣾⠃⣡⣽⢁⣼⠟⣻⣏⣤⣶⢺⡻⣷⣶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠃⡟⣧ ⣿⠀⠀⣾⡏⣀⣿⠇⣸⣧⣴⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣓⡶⣄⣉⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠟⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠀⡌⢹ ⠸⡄⠀⣽⢿⣿⣾⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡁⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⡼⠀⠀⢰⠇⢠⠇⣿ ⠀⢳⡀⠉⠈⠷⠯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣅⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠀⠀⣠⠋⢠⠏⢠⡏ ⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣤⡞⠁⠙⣿⣿⣖⣲⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣰⠋⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⠋⠉⠉⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡯⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⠶⠶⠆⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⡿⠟⠻⢷⣆⠀⠈⣿⣿⣿⠏⡽⣝⣟⣀⣀⣶⣼⡴⣤⣴⡆⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⡛⠛⢷⣄⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣟⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⠷⠞⠘⣿⣿⡄⢧⡀⠙⣮⣷⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠈⣧⣠⣤⡤⠀⠈⠳⣤⣾⣷⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠚⠿⡿⢿⣶⠖⢿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢧⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣨⠿⢧⣴⣴⣶⠶⠦⣭⡛⢦⣄⠀⢸⠁⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡶⣆⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠸⠿⠂⣷⡀⢀⡀⠉⠳⢬⡉⠻⠦⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠤⠔⢻⡘⣿⣿⣔⣶⣀⣀⣉⣳⣄⡀⠈⠛⢲⣤⣄⣀⣠⣔⡦⠿⣟⣛⣻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠘⢿⣿⠛⣉⣛⣚⣻⠚⣻⣷⣀⣹⣛⡋⠙⠛⢿⣻⢿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⡽⣿⣿⡿⣿⣓⣺⣽⢿⡿⢿⣯⡭⢽⣶⣤⡉⠳⣝⢿⣿⡄⢘⣿⣿⣧⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣻⠀⠸⣿⠿⠇⠀⠉⣲⣟⡿⣿⣼⣷⡙⢦⡈⠛⠿⠶⢯⣈⣿⡿⢦⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡟⢀⣾⣿⠏⢉⣿⡿⣄⠈⠻⢦⡀⠀⣿⣉⣁⡏⠻⣿⣿⣾⠃⠀⢀⣴⣾⡿⣿⣀⣸⠇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⢀⣾⣷⣿⣮⠽⠦⣄⣉⠓⠮⠿⣟⣀⣠⠤⢴⣿⣦⣴⣿⣿⢿⣯⡇⠤⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⣩⣷⣒⣲⠶⢦⣴⡆⠋⠝⣿⣷⣧⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⠃⠀⣨⣿⡀⠀⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣏⣿⣶⣿⣫⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠉⠛⠛⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⡿⠋⢶⡀⢡⠞⠉⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠓⣆⢀⣠⠆⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⣤⣷⣧⠈⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠁⣰⣹⣧⣤⡶⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⢦⡙⣿⣿⣦⠈⢶⠀⠀⣠⠀⠾⠛⠀⠀⠘⠓⠀⣰⡀⠀⢤⠂⢰⣿⣿⡏⣵⢶⣽⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣿⣦⣷⣻⣿⡇⠐⢾⣿⣿⣿⡿⠦⣀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⡿⣿⠆⠘⣿⣟⣻⣥⣿⣯⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣙⣿⣽⣿⣿⣧⡀⣀⠀⠉⠻⠁⠀⣼⣀⣄⣸⠀⠈⢻⠉⠀⢀⡄⣸⣿⡟⢛⡿⢟⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⣼⡇⠀⠀⣠⣶⠋⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢀⣿⡄⢹⣿⣿⢿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢟⣻⣷⠀⢻⡹⣄⠈⢉⣿⣳⣄⣠⡴⣿⣀⠁⢀⡜⣽⠁⣽⣏⣺⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠿⣿⣅⡈⠳⣘⢷⣤⣙⣛⠾⠿⢚⣛⣡⡴⢋⡴⢁⣀⣽⠿⠓⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢯⣄⣀⠉⣛⣿⣿⣯⣄⠹⣧⡙⠶⣄⣉⣈⣤⡴⢊⣴⡟⠀⢈⣿⣿⣟⡊⢁⣀⡬⠧⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠚⠓⠓⠲⠤⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠈⢿⣦⣤⣀⣀⣠⣴⡿⠋⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠤⠴⠒⠒⠛⠢⣄⠀ ⢀⣿⣶⡾⠧⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈⠉⠛⡟⠉⠉⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠶⠶⠤⠴⢿⣶⣾⣆ ⣾⣿⢿⠃⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣶⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢶⣼⠆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣶⣿⣰⣶⣄⢀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠸⣿⣤⣼⣿⣿⠿⠟⠛⠉⢀⣠⡴⠞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⢷⣦⡀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣼⡏ ⢸⣿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⢀⣼⠏⠉⠙⣿⠟⠛⣿⡋⠉⠙⢿⡆⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢹⠟⣿⣿⣿⣧ ⢾⣁⣿⣿⡇⠸⣄⣴⣿⣷⡏⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⢠⣼⣽⣷⣦⠘⢸⣿⣿⢀⣿ ⠘⢿⣿⣿⡇⣀⣿⣿⣿⣷⠓⢠⣿⣿⣟⣙⠲⢤⣿⣧⠄⠀⢤⣿⣦⢶⣚⣻⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠉⢹⢰⣿⡏⣼⣿⡟⣰⠃⢹⢿⣿⠏⠙⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⠀⣧⡼⣿⣿⣬⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠝⠛⠉⢸⢸⣿⣂⣸⣨⠏⠀⣰⠁⣿⣯⠟⠛⣟⣿⠀⢣⡀⠘⣏⣼⡀⣿⡷⢹⠈⠙⠻⠗⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⢸⣿⣤⣼⡿⠀⠀⢹⣧⣤⣿⡷⠀⠈⠻⠿⠿⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠳⣆⠘⣿⡄⠘⣿⣤⣶⠟⠋⠉⢿⣄⢻⡟⣿⣄⣸⡿⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⢀⣠⣴⡾⠛⠛⠳⣶⠶⠦⠤⢤⣤⣤ ⠀⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣹⣷⡄⠈⠉⠁⠀⢀⣼⠞⠛⠿⣿⣈⣉⣭⣄⢀⣴⣿⣏⣤⣤⡶⠾⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣙⠃⠀⠀⠀⢹⣽ ⣄⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣤⡶⠿⠛⣻⡿⠛⠋⡤⣫⠏⠉⣠⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⢨⣿⠋⣧⢠⣿⣆⠸⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⡄⠀⠘⣷⣴⡾⠛⠁⢀⣴⡾⠋⠀⢠⠎⡼⠁⣠⣴⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣶⡿⢡⡀⢻⣸⡿⢿⡆⢿ ⣧⠙⠪⣗⢦⣀⣴⡿⠋⣀⣤⣶⠟⠛⣿⣀⣤⠛⠁⠀⣠⡾⠟⡅⢠⢿⡴⠃⢜⣡⡾⠋⠀⣀⣤⡶⢿⣿⢟⣽⠏⢠⡟⠀⠸⣿⣷⠘⣿⢹ ⡋⠀⠀⢈⡳⢿⡿⠿⠛⣋⠉⠄⣠⣶⠟⠁⠀⠀⢰⡿⢋⣴⣶⣷⣽⠋⡀⣰⣿⣡⣤⡶⠟⠋⠁⣠⡿⣫⡾⠃⠀⠸⣿⢦⡀⢿⢿⣦⣿⢸ ⠄⠀⠀⠈⠙⢦⣴⣶⣶⡭⣹⡿⠋⠁⢀⣤⣶⡀⠘⣿⠈⠟⠛⠙⠛⠛⠃⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣴⣟⣵⠟⢁⡀⠀⠀⢹⣯⡿⣬⡇⠙⠛⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣉⡙⣡⡾⠋⢀⣤⡾⠟⠹⡝⢿⣄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢸⣿⡿⠋⡔⢫⠖⠒⢸⣿⢿⠿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣀⡤⠀⠀⢀⢀⣾⣟⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠉⡤⠀⢳⠀⠐⡒⠘⣿⡸⣇⣾⡾⣿⣆⠀ ⡞⠀⠀⠠⡬⠄⣿⠿⢛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣷⠀⣿⣧⢿⣿⣷⣻⣿⡄ ⣿⠶⣄⡀⣠⠾⠥⠤⢼⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠲⠦⠤⠀⠙⠈⣿⣶⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⣹⠷⢴⡶⣤⠞⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢻⡀⣀⣠⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⢻⣿ ⣿⣄⠀⠀⣠⢿⡾⢡⠖⢳⠀⠀⠃⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡄⢸⢿⡀⠀⠀⣰⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣞⣻⣷⣻⣿⣏⢻ ⣿⣿⡇⢠⣤⣜⡀⠃⢉⡽⢧⠀⠠⠞⠉⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠈⢣⣇⠈⢧⣥⢤⣾⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠹⣿⣿⡟⣿⡜ ⣿⣿⣧⠘⣿⡿⡛⣖⠛⣇⠀⢀⣠⣾⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣾⣿⢿⣿⣧⣸⣯⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢧⡹⣿⣿⠸⣷ ⣿⣿⡟⢧⣻⣧⢻⣟⢯⢽⡄⠙⢿⣿⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢧⠈⠛⠋⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣦⣿ ⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣎⠻⣾⢷⣻⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠛⡇⣷⡿⡷⠽⣜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⡘⣯⣷⢮⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⣀⣀⡤⠖⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠐⡿⣅⢿⣿⣽⣶⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠿⣟⡛⢿⣿⣇⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢄⣠⣶⡦⠤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣷⣿⣿⣷⡹⣿⠜⣯ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣗⣿⣿⣆⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣀⠀⠀⠠⣤⣾⠃⢼⣝⢿⣿⠂⠈ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⡔⠻⠿⣿⣦⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣴⠞⠉⣉⡙⠓⠦⣄⣦⣈⠳⣌⣙⣻⣿⣿⣍⣳⣦⣹⣷⣥⣤⣤ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⣀⣈⣙⣛⡿⠋⠀⢀⣴⡷⡶⢢⣯⠞⢁⠴⠋⠛⠉⠳⠦⠀⠉⠉⣻⢶⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡙⠯⣥⣠⣤⣾⣿⣫⡾⠷⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣧ ⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣞⣣⡿⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⠿⢿⣿⠶⢚⣛⣉⣯⣼⣯⣭⣿⣿⠿⠯⢵⣚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡇⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⣈⡹⠿⣶⠒⠉⠀⠙⢿⣿⠏⢹⣿⠿⣡⠟⢙⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣷⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡾⠁⠴⠋⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢰⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣤⣤⣤⣯⣍⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣭⣤⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠣⠘⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣹⢁⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠛⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⢲⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣗⣳⠶⠮⠯⡖⠒⠛⢋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣇⣠⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣀⠀⢦⠠⡈⠙⢿⣇⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢦⠀⢣⠸⣆⠸⣿⣿⠁⢀⠃⢀⠎⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣴⠃⢠⠎⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠘⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣇⠙⢉⣛⠒⠚⠛⢿⠟⣿⣽⣤⣾⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡾⠟⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠸⢹⣿⡟⢸⣿⡟⠈⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢿⣿⡉⠙⠁⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢷⠉⠳⠀⠀⠀⣄⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡬⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⣇⠀⡑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠲⠶⠤⣤⣀⡟⠀⠱⡀⠀⠉⠒⠂⠤⢤⣀⣀⡴⢋⣀⣤⡶⠛⣿⣿⣤⣶⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠒⠓⢤⡤⣀⠀⠀⣼⣥⡤⠞⠋⢁⠞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢹⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⡾⡀⠀⠉⣠⠟⢉⣀⣀⣠⡎⢀⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣇⠘⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠙⢦⡀⠀⢳⣠⠞⢰⠃⢀⣴⡏⠻⣭⠤⠤⢼⡶⢋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢰⣿⠙⣇⠹⠄⠹⣄⠀⠀⠉⠲⡴⠋⢠⠞⣦⡾⠋⢳⡀⠙⣤⠴⠋⢀⣾⣿⣿⣿⠟⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⣹⠏⠀⠙⣆⠀⠀⠈⢷⣀⣴⣊⠀⣰⣻⠚⣿⠃⢤⡾⣷⡀⠘⣆⣠⢾⠁⣿⣿⠃⠀⡇⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⣶⢯⠔⠂⠉⠛⠧⣰⠿⠀⠀⣧⠈⠳⣤⠞⠛⠷⣤⠇⠉⢧⠀⣇⡟⢺⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⢸⠀⡾⠃⠀⠀⢠⠈⠢⣴⢷⣿⣶⣶⣿⡗⢋⡠⠔⠈⠑⠺⡄⠀⠘⣾⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡟⠀⢹⠙⠛⣯⢹⡁⣠⠔⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣹⠃⠀⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡆⢀⣴⣆⠀⣠⡾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠈⣷⡀⣿⡏⠀⢻⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⢦⣄⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡉⣿⣛⡛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠾⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⣿⣿⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⡶⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⢶⣶⣿⡟⠋⠁⠀⠹⣿⣷⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣤⣿⠾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡰⣄⡀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠈⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠂ ⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣆⣾⡏⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠙⢛⣿⣿⡟⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⣷⣦⣄⡀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣠⣤⣤⣶⠿⢋⣥⣴⣾⠟⠋⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣻⡿⠷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣏⡉⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣴⠾⣫⣭⣿⣶⣾⣾⣶⣯⣭⣙⡻⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⠟⠁⣼⢏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣿⣿⠟⠁⣀⠉⠻⢶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⢀⡔⠋⣠⣴⣶⣶⣾⣿⡄ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⣠⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣠⡤⠄⢹⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣯⣴⣾⠟⠋⠁⠀⣠⡶⠟⣿⣿⣿⡀⠀⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠓⠶⣦ ⠀⣼⣿⣿⠏⣸⣿⣿⠏⠸⣿⣿⡇⠀⢀⠴⠚⢁⡴⠋⣡⠾⣿⣧⠀⠸⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣠⣴⠶⠶⠖⠒⠂⢀⣿ ⢸⣿⣿⡟⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠠⠞⢁⡴⠚⠀⣼⠃⠈⠳⣄⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣠⡤⠤⢞⣻⡵⢃⡠⢖⡠⣞⣴⠟⠁ ⣾⣿⣿⢁⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡈⠁⢀⣠⡾⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣈⣘⣚⣛⣉⣉⣓⣾⣭⣴⠿⠚⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡆⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡄⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠛⠁⣠⡞⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣶⣟⣛⣉⣁⣠⣴⡾⠋⢀⡴⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣯⢉⣉⣥⣴⡾⠋⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⣽⡻⣿⡿⠶⢶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣭⣉⣉⣁⣠⠴⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⠸⣽⡿⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢻⣏⠉⠉⢻⣟⢷⣦⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠻⣷⣭⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣈⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣌⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡿⣷⠃⢠⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣷⡿⠉⣀⢠⣴⡗⠀⠀⢰⡄⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣄⣼⣿⣾⣿⠉⣸⣇⠈⢿⣦⠀⠀⠻⣦⣀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⡀⢸⣿⣷⣁⠀⠈⠻⣦⣸⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣷⣤⣴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡞⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣧⣴⠶⣶⣿⠏⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⠀⠿⢿⡿⢻⣶⣯⣥⣴⣶⡶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣿⣴⡋⠀⠈⠉⠈⢩⣻⣯⠴⠒⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣟⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡶⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢣⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠑⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣿⠁⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠉⠀⡄⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠛⢛⣿⡟⠛⠧⠤⣤⣄⣹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠠⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⡾⠛⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠉⠲⣄⠈⠲⣴⣄⣈⣻⣿⡾⠿⢿⠛⢿⣿⣟⠛⠋ ⡄⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠷⠚⠉⠀⣠⠞⠉⠳⣄⡈⠃⠀⢙⡿⣆⠀ ⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣴⡽⢦⡀⠀⠀⠈⠓⠄⣠⠞⢁⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡟⢻⣿⣿⣾⠬⠀ ⡇⢀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡀⠀⣎⢾⡀⣀⡿⠖⠀⠀⣠⠞⠛⢯⡀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⢠⣿⣿⠏⠙⠣⣽⠦⡀ ⡇⡀⢀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢦⡈⣣⡿⣋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⡿⠛⢢⣀⠀⣼⣿⣿⣄⣼⣧⡏⠈⠂⠀⠉⣷⣷ ⣧⣿⠘⠛⠻⣿⡄⠀⢠⡟⠛⣺⣿⣿⣿⣿⠋⢐⣤⡤⠴⠞⠛⠿⢿⣉⡛⠣⣀⠀⠈⢿⣧⠀⣠⠟⠉⢹⣿⡿⢿⣿⢿⠃⢠⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢰⣾⣿⡇⢡⣾⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢶⠻⣷⡆⠀⠀⢀⣤⠞⠹⡏⠳⣬⡓⢄⠀⣹⣿⣁⣤⣤⣿⠋⠀⠜⣿⢸⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡆⠈⠛⢾⣶⠟⠁⠀⢤⣷⠀⠀⠙⠶⣿⣍⡀⠀⠀⢀⡿⣄⣀⣿⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⡷⢶⣤⠀⡇⠀⠀⢰⡋⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡙⣶⣒⣾⣧⡈⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣷⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡟⢿⡎⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣾⣧⣄⢄⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣷⡈⢻⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣹⣿⠟⢉⡟⣮⡷⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣷⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⠒⡯⣽⡶⠚⠋⣯⠙⢿⣿⣷⡖⠛⠛⠛⢿⣯⣿⣿⢿⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠻⣻⠼⣿⠾⣗⣁⣀⣀⠀⠈⣦⣴⣯⠻⣷⣤⣄⣀⣀⡳⢿⣿⣯⣿⣦⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⢩⣿⠁⢰⣏⠀⠹⣦⡙⠛⢻⣭⣍⣚⣋⣽⠗⠀⢹⡏⠷⡤⡙⠛⢴⣿⢿⠿⣿⣮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⢸⣿⡀⠀⠈⢿⣦⡀⠹⣿⣦⡀⠁⠋⢿⣿⡿⠠⠷⠘⣿⠀⠐⠘⣴⢀⠙⢶⣞⢿⣿⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣏⠈⣿⣷⣄⢠⡈⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣦⣄⣙⣿⠟⠳⣶⣴⣿⣶⣦⣶⣏⣾⢟⣸⠋⡍⢹⣿⡇⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣟⠀⢰⣷⣻⣿⣗⢧⡀⠈⠛⠿⠷⠦⣬⡉⠁⠀⢀⡾⢛⡟⣻⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⡧⢼⣿⣿⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⢿⣷⡌⠙⡀⣻⡏⠀⢼⡿⣷⣭⣙⠶⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢏⣠⣾⢷⡏⠀⠀⢹⣼⣿⣿⢿⢽⣿⣾⡿⣿⣧⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣇⢹⡟⣯⢻⣧⢀⣿⣟⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣷⣶⣶⣶⣾⠟⠁⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡍⢿⣯⣹⣿⣿⡄⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢋⣹⣿⣷⣾⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢧⣄⣀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡘⣿⣿⣿⡲⢿⣱⣿⣤⣷⣸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⡟⠟⢻⡿⠟⠛⠋⣽⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣮⣿⡉⠉⠛⠛⡻⠿⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡙⠻⢿⣷⣶⣿⣿⡋⢻⡟⠃⣷ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⢿⢀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠛⠿⣿⡏⠉⣼⡇⢀⣿ ⠙⢿⣿⣶⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢸⣾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⠿⣿⠳⢄⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣤⣿⣋⣿⡿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣞⣿⣿⡟⢃⡏⣿ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢰⣧⡀⣎⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⠀⠳⣤⣠⣼⣿⠋⣿⣿⣿⡟⢫⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠘⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣇⢘⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣗⣀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢘⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣼⢟⣿⣷⣭⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡞⣻⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⢁⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡤⣴⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣸⣾⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣮⣟⣿⠇⠀⢹⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠿⣿⣄⡹⣦⡀⠀⠈⣻⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣀⡀⠀⢀⣿⠟⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣦⡝⢦⡸⠏⠳⡝⢿⣏⠀⢸⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠿⣿⣿⣿⣏⠉⡄⢸⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡝⢦⣄⣯⡇⠹⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢧⣝⠻⣤⡴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⣹⣦⣌⡻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⢹⠻⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢸⡆⠈⠙⢮⣗⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣴⠇⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣍⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢠⠀⡘⣧⠸⣿⣶⡀⢹⣷⠀⠉⠀⣾⣿⣷⡆⠂⠸⣴⣽⠂⣰⠆⠀⠐⠆⠘⢿⣿⣿⠶⣬⠀⠀⠘⠻⢷⡔⢂⣀⣀⠀⢑⣄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢠⣇⠘⢷⢷⡼⠆⢷⠼⡆⣿⣿⡅⢘⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠈⠀⣻⣽⠛⢹⠃⢦⠀⠀⠀⠀⣻⠷⠋⡟⣷⣤⠀⠀⠀⠸⣶⡉⠙⡊⠉⠭⠝⠀⠀⠦⢀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠂⠆⠐⡒⣶⠞⡟⢶⡴⡾⢷⣶⡾⢶⡇⢸⣧⠀⠈⣿⡄⡆⢠⡎⠀⠙⢀⡴⠊⢡⡞⠀⣸⠀⠀⣀⣤⠶⣻⠗⠀⢰⡇⠻⣿⣷⡄⣄⠀⠀⠙⢿⣀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⣀⣀⣇⣴⡀⡇⣸⣷⣿⣸⣇⣿⣸⡇⠈⣻⡆⠀⢳⣷⠀⣾⠀⢀⡔⠋⠀⢠⠏⠀⠀⣿⡶⡺⠟⣡⠞⠁⠀⠀⣾⠁⣧⠙⣞⣿⡌⠳⣀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣤⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢀⢏⢹⠀⠘⠉⢸⣿⣠⠟⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢰⣿⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⢠⢿⠀⡄⢰⡌⣿⣿⣆⠹⠆⠀⠀⣀⢹⣿⣿⣯⣽⣶⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⠈⣧⠀⠀⡟⢸⡏⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣾⢹⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡎⣾⣁⣠⣤⠤⠤⠖⢒⣶⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⠘⢷⣀⡇⠸⡽⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢠⡏⠟⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣳⠛⠉⣀⡤⣤⣶⠶⠚⠉⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⡄⠀⠀⠛⢧⣀⣁⣠⠾⢧⣶⣶⣶⣾⣶⣿⡟⣩⣶⡶⣶⣯⣝⡲⢶⣀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢤⣀⠀⠀⠻⣄⢩⣇⢀⣠⢴⣻⣽⡾⠿⠿⢶⡌⢻⡖⠋⠉⣿⢁⡟⠚⠋⠁⠀⠈⠙⠳⢦⣝⠲⣄⢀⣠⣮⣿⠠⣤⡤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢹⣷⡉⠛⢶⣦⡽⣶⣾⣿⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣧⣴⣶⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢷⡞⢿⣍⠉⠲⣾⣉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠈⣹⢻⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣶⣿⣷⣷⡘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢰⡇⣼⣎⠑⢦⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⣤⡟⣼⠇⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣣⡾⣿⠉⠉⠉⠛⢶⣌⠓⢦⣀⠀⠀⡎⠀⢀⣼⢱⡿⣿⣇⠀⠙⠻⢶⣌⣓⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣫⠿⣺⣇⢻⡀⠀⠳⠀⢀⣠⠶⢚⣥⢾⡏⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢨⢹⣶⣌⣙⠛⠒⠒⠚⢁⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⠚⠛⠉⠁⠀⣴⣿⣿⣈⡛⠒⢒⣚⣥⣴⠟⢋⢠⡞⡇⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠙⢦⣩⡛⠛⠛⠛⣻⠁⠈⣿⣿⣧⠀⣤⡤⢞⣻⠟⠉⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠺⣿⣿⣯⣹⡏⠉⠉⠉⣡⠟⡆⢞⡞⠀⢸⡌⢷⢆⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⢻⡆⠀⢹⡟⣿⢬⣥⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣿⠁⠀⠀⣰⡟⣰⢣⡞⠒⠲⢬⣧⣌⢿⣦⡀⠀⡄⣿⣁⣠⡤⠔⠛⢿⣆⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣹⡀⠙⠛⠷⠦⣤⣤⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⡿⢠⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠘⣿⡌⢿⣷⡀⠙⢿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣦⠀⢿⡆⠀⠈⣷⣗⣲⡶⠶⠚⠉⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢀⣀⡠⠤⢴⡚⣿⠀⣰⡟⣰⢯⠟⠀⢨⣟⠳⣦⣀⠹⣷⠀⠹⣿⡄⢸⠶⠚⠋⢩⣥⡀⠀⠈⢳⡜⢷⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠟⠲⡴⣺⡏⢠⣿⣼⡇⠘⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠈⠀⢻⠀⠀⠈⢳⣼⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣸⠙⡾⣷⣄⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡵⠋⣧⣾⠋⠀⠻⢄⡀⠀⠈⠉⣀⡄⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣀⠈⠉⠀⢀⡴⠃⢰⡇⢹⢿⠷⣄⢷⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⣠⡟⠙⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣛⠉⠀⠀⣾⣟⣨⡏⠀⠈⠉⠳⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⣶⣉⣻⣦⡳⢿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠀⢰⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠖⠋⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣷⣄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣠⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣅⣼⣿⣷⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣦⡛⠳⢤⣤⠤⠞⣏⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠶⣤⡀⡀⠀⣮⣢⣰⣿⣿⣿⠁⣾⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠛⢷⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢳⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣵⡵⠇⣿⣿⡯⣼⠏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣭⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠘⡆⢺⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⠻⣿⣏⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⢴⢏⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣵⣾⠋⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⡽⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡠⠤⠒⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠞⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠦⠤⢼⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡜⠁⠉⠓⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠻⠁⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢧⣾⣿⣿⡟⠁⢠⡶⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢠⡟⠉⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⣰⠒⣶⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠛⣇⣠⣬⣭⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⣃⡤⠆⠀⠀⢀⠖⠉⠳⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⠤⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢹⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⡼⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡟⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠿⣇⠀⢠⡤⠤⠤⢶⠚⠉⠀⠀⢀⣰⡋⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠉⠀⡜⢹⠀⠈⣆⡟⠀⠀⠀⢼⠀⠀⣠⢴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠾⢟⠢⣿⣀⣀⣠⣤⠾⠒⣫⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢿⠧⣄⣸⡁⠐⠉⢁⡠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣢⠔⢀⠞⠁⠀⠀⢠⡶⠁⠀⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⡰⠃⢀⡞⠀⢠⣿⠇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡔⣀⠀⢃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⡴⠁⢀⣾⠁⠀⡞⢸⠀⠀⡏⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢱⢹⡄⠸⣆⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⡸⠁⠀⣼⡇⣀⣼⣀⣸⣄⣀⣷⠤⢿⠘⠳⠑⢤⣰⡇⠀⠀⠀⣧⣣⠀⢻⣆⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢠⠃⠀⢰⢿⠁⢀⡃⠀⢹⡇⠸⣏⡅⠈⡆⢧⠀⠀⢹⡟⠒⢤⡀⢹⣿⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣾⠀⠀⡿⢸⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣧⢰⠀⢱⡘⡇⠀⠿⢧⠀⠀⠈⠙⡿⣽⣷⣄⠳⡀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢰⡟⢸⢛⣻⣼⠿⠟⠻⢻⡟⠛⠄⠘⣟⠜⡄⢸⣾⣿⣶⣷⣄⣱⠘⣷⡙⢷⣧⡀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⠁⣼⠸⣿⠉⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠹⢆⠈⢀⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣺⣷⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣸⠀⠈⣏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠺⠿⠯⠤⣌⣁⣿⡏⡙⣿⠄⣽⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⢞⣿⣾⠀⡏⠻⢦⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⣍⠁⠠⢬⠃⣠⠞⡀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡴⠁⡜⢈⣿⣾⡇⠀⠀⠑⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣺⠞⢁⢾⢡⣶⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠚⣯⡜⠀⢠⠇⢸⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠉⣾⡿⠟⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠀⢀⣾⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⠞⠁⠠⠾⠋⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠎⢸⡄⠸⣇⠐⣄⢣⠀⠀⠉⠉⣉⠙⠛⠭⢉⡒⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡿⠧⠀⠀⠀⠐⣶⠶⡎⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣱⡜⢀⠃⠱⡄⢻⠳⣌⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠇⠎⠀⡠⠚⠓⠢⢤⣥⡔⠊⠻⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡇⢸⠀⠀⠈⠓⣳⣄⡉⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡘⡦⠒⠊⠉⠀⠀⠙⠧⠤⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢋⠓⢝⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠒⠒⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡼⠁⠀ ⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⡌⠀⠀⠑⠬⡒⠤⣀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢠⠋⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀⢀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣴⡏⠑⠦⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠓⠣⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠎⠀⠀⠀⠈⢳⢤⡈⠳⢄⠀⠀⠰⠁⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢄⠀⠑⣴⠀⢀⠎⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡴⡟⢢⠀⠘⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣩⠭⠭⠉⠉⠩⠭⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣉⠤⠔⠒⠒⠒⠋⠙⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠮⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⠤⠊⡡⠖⡩⠔⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⠒⠒⠀⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠴⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⠀ ⠀⢠⣾⣻⠋⠉⣡⣤⣤⣤⣌⡉⠔⠈⠛⠛⠉⢉⣭⠉⠛⠻⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠐⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⢍⡳⢌⢻⣦ ⣰⡿⢱⠃⢠⡾⠋⠁⢰⣌⠙⠛⠷⢶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣴⡶⠶⠶⣶⠹⠀⢳⣿ ⢿⡇⢸⠀⣿⠃⣀⣤⣾⠿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠈⠙⠛⠋⢠⣇⠀⠀⢠⠇⣸⣿ ⢸⣧⠘⡆⢹⣇⠉⠉⢿⣆⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣤⣉⡁⠀⠀⠸⣿⡀⣶⡶⠶⠄⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠗⠦⣄⠀⠀⣼⣿⡇⢀⣣⠴⣿⠏ ⠀⠹⣧⣘⠲⠅⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣸⣿⡀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠐⠷⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣷⠈⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠉⢻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣸⡏⠉⠉⠉⠛⢿⡿⠿⠶⢶⣶⠶⠿⠛⢿⡏⠁⣿⣄⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡟⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⡀⠀⠀⣸⡟⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠉⠻⣷⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣽⡏⠉⢹⣿⠋⣽⡟⢸⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣌⡓⠦⣍⠒⠤⣀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣤⣾⣧⣄⣀⣠⣿⣄⣠⣾⣧⣴⡿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣉⠒⠦⢍⣑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⡉⠑⠒⠩⠭⠍⢐⣒⣒⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡤⠚⠀⠀⣹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⣤⣶⣾⡿⣶⡶⠾⠿⠥⢄⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⡟⢿⣄⣹⠗⠲⠖⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣶⣶⣤⣭⣤⣴⠟⠋⠉⠁⠈⣿⣿⠏⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠘⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢶⣤⣶⣬⣿⣶⡒⠂⠀⠀⠒⣻⣧⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣷⣦⣠⣀⠈⠻⣄⠉⠙⣦⡀⠀⡔⠃⠀⣰⣯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡆⢲⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠀⣿⢿⡿⢯⠳⣄⡸⣷⣍⠻⣿⢶⣵⢾⠉⠠⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⠟⡜⢸⢃⣿⣿⢩⢿⢸⡆⢹⣆⠙⠦⡑⢌⠑⢌⢻⡃⠈⠳⣿⡟⠺⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣿⣿⣾⠀⠁⣾⢀⣿⢿⢠⠀⠧⠀⣿⢦⣄⠘⢿⣷⣤⣡⣷⡄⠀⣿⣿⣶⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⢠⠀⣾⣟⡎⢹⣼⡄⠳⡀⠀⣿⡄⠙⣷⣆⠹⣿⣿⣿⣟⡄⠈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⣹⡇⠀⢸⠀⢿⣿⣤⣤⣟⣱⡀⠈⠢⢸⣻⡀⣽⣞⣻⣿⡿⢿⡇⢀⠀⠘⣿⣿⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠳⡀⠘⣆⢸⣉⠙⣿⣿⣿⣿⠦⣀⠈⣇⠹⣿⣿⢿⡿⢀⡞⣧⡼⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠱⡀⠘⢯⡏⠳⠤⣉⣉⠉⠀⠈⠑⣾⣄⠈⢓⠒⠋⠉⢀⣿⠇⢠⣾⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡟⠢⡈⣳⣆⣀⣤⣀⠀⢝⣷⣦⣼⠁⠊⡠⠔⠀⢰⢾⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡁⠀⠀⠉⠺⣥⣤⡼⠀⠈⠀⠀⣀⡀⢀⣿⣿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡤⢾⢁⣿⣯⠟⢿⣿⡏⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⣸⡇⢈⣿⣿⡇⢹⠻⡗⠦⠤⠖⠚⠁⠀⡏⠘⢹⢸⠀⠈⠻⣷⣸⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣶⣾⢿⡉⢧⠀⢿⣧⠀⠉⣿⣿⢸⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⣸⢸⡀⠀⠀⢨⡟⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡿⢋⣿⣿⣤⣳⣼⣧⡈⠻⣧⡀⠀⢿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⢀⣠⠔⠊⢡⠇⡼⠀⣠⠖⠋⢀⣴⡿⠃⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⣼⣿⣿⡀⠈⠙⠻⢷⣄⠈⠙⠷⣬⡻⣿⡄⠉⠒⠈⠉⠀⠀⣠⣧⡾⠶⢋⣡⣴⠾⢋⣁⡴⠶⠛⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣦⣮⣻⣿⣿⡄⠀⣀⣴⠿⠟⠋⣁⣤⣾⣿⡯⠷⢾⡿⠉⠀⠀⢰⡟⣻⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢛⠋⢛⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣭⣝⡓⠶⠤⠈⠀⠀⠉⠠⠌⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⡶⠦⣤⣀⣀⡀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠀⠤⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢄⠰⠤⢼⣷⣧⣨⣂⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿ ⢠⡲⠵⠄⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠛⢛⠿⠿⣿⣿⣿⣯⢴⣋⡜⢿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣧⠀⠂⠀⣠⠪⠍⢛⣫⣥⣲⣢⡤⣄⣿⡄⠀⠁⡩⣿⣭⡟⢻⣥⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠁⠀⠿⠁⢠⢤⣖⣖⣶⢮⣭⡙⢿⣾⡟⠀⠒⢸⣿⣿⣧⣞⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣏⣿⠽⠮⣾⣠⠿⣀⣾⡿⠀⠀⠀⠘⣾⣉⢻⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠛⠟⠟⠻⠛⠁⢟⣿⢅⠀⠀⢠⣶⣿⡟⣏⠮⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⠀⠀⠘⠋⠙⠀⠱⣰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢾⣿⣽⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢫⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⠳⠕⠋⣿⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⣿⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣠⣴⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⡊⠿⣷⣝⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⢟⣟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠒⠛⠛⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠔⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣠⠒⡖⢶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⡄⢣⠘⡆⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣆⡽⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡀⠀⠀⠰⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡎⠉⣏⠀⢀⡽⣄⡀⠀⢸⡄⡜⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡟⡏⢹⡀⠀⠉⠓⠾⢿⡁⠀⣿⣆⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠜⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢷⡆⡴⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢧⢸⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⣀⡤⠒⠉⣉⡩⠟⠋⠀⠀⢳⡉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣇⠈⡀⢿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⣧⣸⡆⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠹⣌⢡⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠦⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠞⠃ ⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠉⠉⠉⣻⢿⡷⠶⢒⣿⣏⣉⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⢠⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠔⣊⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⡋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⡇⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢸⠈⣇⠀⠀ ⢀⣿⡀⠀⠐⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⢀⣿⡀⠀ ⠀⠻⣿⠒⠂⣶⠀⡆⢰⡖⢶⠀⡶⠲⡟⢲⣀⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⣿⠶⠀⣿⠀⡇⢸⣧⡾⠀⣧⣴⠇⠈⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣤⠇⢸⡇⢿⠀⡇⠸⡇⠀⣿⣦⣤⠀⠀ ⠀⠀⡀⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⣿⣽⣾⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⣿⡿⠿⣿⠇⣀⣴⣴⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⣮⣹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠋⡹⠋⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠲⠤⡈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠃⠀⠀⢰⠁⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠉⢉⣽⠟⠙⠛⠻⠷⣤⠀⠀⠄⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⡀⠈⣻⡄ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⢸⣧⡾⠋⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢁⢸⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠹⡆⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣶⠾⠛⠋⠀⠀⢰⠈⠀⠀⠀⠈⠙⢛⡤⠖⣒⠿⠟⠛⠖⢦⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⣤⠀⠀⠀⢈⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠧⣄⡈⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡆⡇⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠑⠢⡤⠊⠁⠀⣷⠇⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣷⡀⠀⠀⡇⢱⡀⠀⠀⢸⣄⡂⠀⢀⣀⣴⠤⠴⢺⠏⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣘⡀⠙⠒⠒⠚⠳⠯⣭⣭⣤⣴⣶⣾⡷⠞⠋⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠋⠙⢷⣤⣇⣙⣿⠶⣤⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠀⠀⢀⠆⠉⠉⠉⣿⡀⠀⢉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡶⠶⢾⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢿⡀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⡿⠿⣦⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⡶⣤⣧⣤⣤⠴⠾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠳⢤⣎⣀⣀⣀⣀⣾⠃⠀⢸⡟⠻⠶⠦⠴⠶⠶⢾⣿⠋⠁⣸⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣄⣸⠀⠀⢀⣀⣴⡟⠀⠀⣼⠇⠘⡃⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠘⣿⡶⣄⣱⣀⣀⡠⠴⠚⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡈⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣇⠀⠀⠙⠻⢶⣬⣇⣀⣤⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡙⣷⠒⠒⠊⠉⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠊⢁⢙⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠸⢿⠥⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣽⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⡴⠋⢀⣍⣽⣦⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠖⠻⠿⣿⣿⡏⠁⠀⠹⣾⡿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣄⡠⠔⠋⠈⢻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣇⣨⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠐⢞⠛⠒⠋⠛⠉⠉⣹⠃⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠈⡷⠐⠲⢶⣶⣾⣧⣀⡆⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣦⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣧⡭⠧⠶⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄ ⠀⠀⡆⠀⠠⣚⣽⣿⣿⠓⢒⣲⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣛⣿⣿⣛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣻⣷⡆ ⠀⠀⡇⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⠛⠩⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁ ⠀⠀⡇⠀⢀⡔⢹⣿⣿⡧⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠉⠉⢉⣿⣿⣿⡤⣀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠃⠀⠘⣴⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣟⣧⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⢦⡌⢛⣿⣿⡟⣿⡆⠀ ⠀⠀⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⠒⣺⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣼⣿⣷⢱⢸⣉⣻⣀⣹⡇⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣉⡽⢺⣿⣿⣿⣆⣼⣯⣽⣿⣠⣿⣿⠈⡄⢸⠤⣼⡇⠀ ⠀⠀⠃⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⠤⠤⠼⠿⠶⢯⣿⣟⣋⣉⣿⣻⣛⣧⣀⠑⠚⠓⠛⡇⠀ ⠀⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠂
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⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠈⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣧⠘⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⣠⡾⣫⠾⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⣰⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣇⣿⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡉⠉⠉⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⣽⠿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠿⣿⣿⣿⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢛⣵⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣶⡤⠝⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣿⣿⣦⡜⡟⡀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⡀⣀⣘⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠁⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢻⣿⠁⠀⣷⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣽⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⢦⣤⣽⣶⣶⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣸⣿⣿⣯⣿⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⢇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢉⠉⣿⣻⣿⣿⡿⡀⠀⠾⠀⣠⠁⠀⠀⠀⢸⠸⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣀⣐⣠⡷⠄⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠋⠙⠻⣄⠀⠀⠈⢀⣹⣿⣿⣳⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠙⢠⣀⠀⠈⠳⣯⣥⣼⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀