Neferpitou Eye (*´ω`*) Emojis & Text

Copy & Paste Neferpitou Eye (*´ω`*) Emojis & Symbols ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣾⣏⠊⠻⣝⢿⣿

⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣾⣏⠊⠻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠙⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣧⡄⠺⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⣆⡀⢄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⢺⡛⠟⠛⠉⠩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⢀⠄⠺⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢆⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣡⣿⡄⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢱⣿⣿⢡⣿⣿⡿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠘⠀⠀⠀⠀⣴⣚⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠭⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡜⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⠀⣾⠇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡧⠄⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠢⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣛⣋⣁⣀⣚⣋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⢻⣿⣧⠐⠀⠀⠁⢝⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢢⠁⣥⢀⣠⣎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⠀⠀⡻⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠪⠝⠝⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣃⠟⠁⢀⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣤⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⠭⣩⣤⣤⣾⣿⣿⣧⡀⢢⡀ ⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⠁⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡵ ⠘⠀⡀⠰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣯⣾⣿⣿⣿⣬⡻⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢬⣷⣿⣛⠿⢿⣶⣝⡻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡀⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠖⢠⣤⣿⣶⣾⢟⠄⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣀⠈⢻⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣐⣒⣓⣊⡘⢌⣻⣿⡞⣠⣾⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
∧,,,∧   ( ・ω・) I like milkshake!   ( つ旦O   と_)_)    ∧,,,∧   ( ・◎・) slrrrp   ( ゙ノ ヾ   と_)_)    ∧,,,∧   ( ・ω・) Hmm, tastes like prion disease…   ( つ旦O   と_)_)    ∧,,,∧   ( ・ω・)   ( つ O. __   と_)_) (__()、;.o:。           ゚*・:.。       _ _  ξ     (´   `ヽ、     __   ⊂,_と(    )⊃  (__()、;.o:。       V V           ゚*・:.。
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢻⣷⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⢻⡄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⡿⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠉⠈⢳⣄⣰⡟⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡟⣾⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠁⠀⠀⡿⣆⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⢰⡷⢤⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣸⣧⡤⠤⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠉⠁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠳⣦⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠁⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢉⡿⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠰⣿⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡆⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣇⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠏⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣆⠈⢻⣄⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡦⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣆⠀⠹⣆⢹⣧⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡏⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠛⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣶⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣤⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣴⣿⠀⡆⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣯⠁⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⢰⠆⣤⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⢈⣹⣟⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣿⢷⣤⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⡟⢸⡟⠀⣸⣿⡄⣸⡿⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠁⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⠃⠀⢸⡇⣿⠁⣰⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠠⡟⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠀⠀⣾⡙⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣇⣿⡆⢸⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡿⢠⡟⠀⢀⣿⣾⠇⣠⣿⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡆⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⣄⣭⣿⣿⣥⡀⠈⠉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⢀⣹⣿⣿⣧⡿⠁⠀⣾⣿⣟⣴⡿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠛⣳⠀ ⠀⣠⡴⠖⠿⠁⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠻⢦⣬⣿⣷⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⢈⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠛⢿⣤⣤⣶⡿⠛⠛⣻⣿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣶⡄⠀⠠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⠶⣺⡿⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣷⢦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⣇⢻⣿⠛⠶⠶⠴⣾⣿⣿⡟⣙⣄⣤⣿⡿⠃⠀⢠⡾⢋⣭⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⡄ ⢸⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⣠⣾⠿⠛⢉⣥⠀⠻⡀⠀⠀⠉⢻⡄⠈⣿⡀⠀⠀⢙⡟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⡿⢡⡿⠉⠉⠀⠀⠠⠟⠉⡉⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⠭⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣾⣿⠟⣡⠞⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠻⣿⣿⡏⢹⠉⠙⣯⣸⣿⣿⡟⢡⣦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⢿⣶⣤⣽⡟⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡿⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢿⡄⠀⠰⣿⣥⡞⢁⣤⣿⠀⣴⣾⣿⣿⡇⣠⡟⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣁⠈⣿⣆⡰⢦⠈⣷⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠰⣆⡈⠳⣄⢻⣧⠀⠀⢀⣴⡏⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣶⠒⢚⣻⡿⠟⠛⠛⠳⣄⠀⠈⠻⠷⠿⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣵⣾⣿⣟⠀⠀⢸⠻⣶⡿⢷⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢿⣿⣦⣄⠈⠛⢷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⢷⣦⣽⣿⠟⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣀⠈⠙⢲⡄⢀⣠⣤⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⠛⠁⠀⣀⠻⢿⣿⢁⣸⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣇⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠻⣶⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠈⠉⠓⠶⣤⣀⣠⣴⠂⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣼⣿⢟⣉⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣆⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠴⢶⡆⠀⠈⠳⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⡋⣠⡞⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⡟⣷⡀⠀⣤⣦⡙⣻⣿⣯⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⡍⢁⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠦⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣽⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠿⠶⠾⠷⠾⠿⠾⠷⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠿⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠤⠖⣲⣶⠤⠭⠷⣼⣶⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣥⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡉⠱⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠤⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠸⠀⠀⣀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⡠⣾⠁⠀⢸⠀⠙⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡜⠁⡟⠀⠀⣸⣆⠀⠸⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢹⠁⡠⢊⠜⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣞⡀⠀⣰⠋⠀⡼⠁⠀⠀⣿⠛⡆⠀⢃⠀⠠⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣱⠃⠀⢰⢁⢾⡆⠀⠀⢀⡴⡁⢀⡴⡟⠀⡠⠛⠙⢂⠞⡀⠀⠀⡸⡿⡆⢡⠀⢸⠀⠐⡀⢾⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⠃⡀⠀⣼⡎⢸⣄⣀⠴⢋⣰⡿⠋⢰⠵⠊⠀⢀⣠⣮⡞⠀⠀⣠⠃⣗⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢃⠇⡼⠀⢸⢿⣷⣟⢿⣷⠶⢻⣽⣶⣶⣷⣦⣤⣤⣠⠟⠹⠁⢀⣼⠃⣸⡞⠒⢬⡆⡄⠀⠀⠀⠀⡟⣆⢀⣀⡇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡜⡴⠁⠀⡏⣼⠟⢹⡿⠳⠖⣿⠇⠘⠓⠚⠛⠯⣍⠻⠴⠧⠚⡹⠃⡠⠋⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⡄⢣⢹⠈⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡞⠀⡜⡰⠁⣀⠤⢶⠃⡄⢸⣧⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠠⠹⣿⡆⠀⠀⣿⡈⡄⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⣼⣴⡷⠊⡠⣶⠃⡰⢁⣿⣿⠓⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡟⢿⣤⡏⠀⡀⠀⢹⡷⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠋⣸⠁⣜⡰⠁⡰⢁⣾⣿⣿⡞⢣⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠊⡽⠁⠀⠇⡆⢸⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠿⣷⣰⡇⠀⠿⠀⣴⠁⣜⣼⣿⣿⣿⡄⠙⣦⡀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣡⠀⡼⣰⡁⢸⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⡜⠁⠀⣹⡟⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢷⠄⠀⢡⠀⠙⠛⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⡇⢰⣷⡿⣷⢸⣀⣀⣀⠀⠄⠀⠀⠠ ⠀⢀⡜⣹⠁⠀⠀⢘⠈⠑⠒⣾⣿⠿⠋⣩⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢠⣷⠟⠛⢳⣿⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡟⢰⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣁⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⢠⠃⠘⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀ ⠈⠛⡿⠀⠀⠀⣤⡀⣀⣀⣠⡞⠁⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣴⡶⣿⠋⠉⠉⡳⣝⡼⢾⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠴⠿⠿⠿⠥⢄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣠⠔⠉⠀⠈⢧⠀⢣⣄⡀⡖⠋⠀⠀⠸⡀⠰⡀⠀⢣⡀⠀ ⠒⣾⣀⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣄⠈⢿⠦⢿⣟⢇⣀⡀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠿⣟⣶⡄⠀⠀⠀⢧⢰⠁⠀⠘⡛⢢ ⠊⠁⠀⠀⠈⠑⢦⣿⠋⠉⠱⣎⣆⠀⠈⠢⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣋⠤⠿⣦⡀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠈⢿⡆⣇⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⢈⣦⣤⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠎⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠶⡇⠀⠀⠀⡼⠁ ⠤⠄⠒⠒⠒⠤⡀⣿⠀⠀⠴⠛⠁⠈⡇⠀⠀⠈⢣⠊⢁⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢌⣙⣉⣉⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⡀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢱⡔⠀⠀⢸⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡝⢻⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠉⢩⠜⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⣬⠍⠉⠉⠁⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠠⣤⡈⠙⢿⡦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⠻⡄⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠔⢀⣀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠠⠗⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣠⢴⠞⢁⡤⠒⠃⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠡⡿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠴⢯⡾⠁⠀⠀⠀⡼⢷⡔⠦⣌⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⣼⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⣦⣌⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣰⠎⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡇⢸⣿⠀⠽⣷⣄⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⣠⠞⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠏⣴⣾⡇⠀⢿⡆⠀⢻⣿⣷⣮⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⡸⡿⢀⡇⠀⠘⢿⣄⠀⠙⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣟⣛⣿⣿⣛⣫⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠰⡂⢀⣀⣀⡤⠀⠀⣼⡹⢀⠿⠃⣸⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⠤⠤⣯⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠛⠓⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⢀⡐⣿⠛⠉⢹⡇⠀⢠⠃⡇⣼⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⡷⠤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠁⢹⡿⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡤⣴⣠⣶⠖⢿⠙⡏⠉⢳⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⢿⠀⠘⡄⣠⡟⠀⠀⡸⢻⡀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠻⢷⣦⢄⣀⠈⠙⠛⠛⠛⡟⠀⣯⡇⠃⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠙⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⢰⣗⣲⣷⣄⡙⢦⡤⢤⡶⢇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠶⢾⠃⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢇⠀⠙ ⣿⣿⡏⠀⣠⠄⠀⢸⡏⠁⠈⠻⣄⣠⣴⣿⣧⡟⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠳⠀ ⣿⡿⠀⢠⡏⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢒ ⣿⡇⡆⠀⢣⠀⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠈ ⣿⣷⣌⣦⣬⠀⣿⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⠟⢃⠿⡄⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣄⠻⡆⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⣗⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢼⣿⣖⣃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡉⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⢞⠳⠂⠉⠀⡼⠻⡄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠙⢿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡅⡆⠈⠓⠂⢀⣼⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢾⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢹⣷⣷⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⢁⣠⡶⢿⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⡗⠀⠀⢄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⣰⠃⣯⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣃⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠠⢠⣰⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣡⣤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠊⠁⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⣽⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢼⣾⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢹⣗⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣀⠀⠰⢻⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡁⠁⠗⠷⠂⡟⠀⠀⠀⠀⢿⢹⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠘⣾⣇⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢀⣜⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠋⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⡘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⣽⣿⣿⢹⠧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠉⠉⠉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢸⡆⠀⠀⢽⣶⣤⣤⣈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠁⣿⠁⠀⠀⢼⣭⣍⣑⣿⣄⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⢿⠁⣀⡬⠿⠖⠒⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣶⣶⠄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⣄⣈⣁⣐⡳⢞⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡈⢻⠛⡋⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣀⣩⣽⠃⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡈⠛⢧⡘⢿⣯⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⢲⡾⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣖⡋⠀⣹⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⡭⠥⠼⠇⠀⠀⠙⠲⣬⣛⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣫⣴⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣶⣲⣶⣾⢻⢿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠛⢿⣿⣶⣶⢲⡦⡴⣯⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣄⣀⣈⣿⣿⢸⣿⠁⣹⣷⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣣⠞⢋⣀⣀⠉⠙⣿⢭⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢟⣵⠞⠉⠀⠈⠙⠳⣽⣿⡿⢠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠞⢁⣤⠾⠛⢻⣷⣾⣿⡏⢀⣼⡇⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣟⠉⣁⣤⡴⠾⣿⡿⣿⣷⠟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣮⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣽⠋⢹⠁⣠⣬⡟⠛⣧⣶⣸⡇⢷⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⣰⠋⢿⡼⢻⠀⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠈⠛⢠⣼⣾⣯⣭⣥⣤⣭⣬⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡞⠈⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠤⠴⠿⢿⠀⢀⣴⢦⡸⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⣟⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣬⣟⣹⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠿⠋⠀⣀⣩⡟⠛⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣒⠂⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⣿⡚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢀⣶⣸⡷⢦⡀⡟⠯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠊⢸⣀⡰⠀⠀⠀⢧⠤⣀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠱⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠤⣤⠤⢴⡞⠁⠀⠀⠠⠋⠀⠀⢀⡔⣁⡤⠞⢡⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠒⢶⡧⢤⣄⣀⣱⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠋⠉⠀⣰⠧⠃⠀⡄⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⣴⡇⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⣸⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡎⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣀⠴⠋⢀⡇⠀⢠⠃⠀⢠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢈⢶⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣞⣣⣄⣐⣄⡀⠀⠾⠓⠚⠁⠀⠀⣸⠁⡰⠃⢀⠔⠁⠀⢀⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢰⣼⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢻⣟⠿⠿⣻⣿⣿⣻⠿⠆⢀⠇⠜⢁⠴⠊⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣶⡏⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠆⠀⠈⣿⠀⠀⣿⣛⣛⡛⣿⣿⣿⠀⠠⠊⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠛⠻⣿⠛⠛⢇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠘⡄⠀⠘⡄⠀⠘⡇⠀⠀⣠⣆⡀⠛⢃⡸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣇⠄⠀⣠⡄⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀ ⡀⠀⠘⢇⠘⡄⠀⠸⣄⠀⠘⡄⠀⠘⠿⠶⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢢ ⢳⡀⠀⠈⠢⡘⢄⠀⠘⢷⠤⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠚⢁⡠⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀ ⢤⡻⣦⡀⠀⠉⢺⣷⣄⠀⠑⣜⣍⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡝⢁⣀⠤⡚⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣌⠑⠒⢾⠋⠉⢳⢦⣀⡉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⠃⢀⡄⠀⢈⠁⠀ ⠒⠀⠀⢀⣷⣤⣈⠳⡀⠀⢶⢷⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠉⡉⠀⠐⣾⠁⠀ ⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⠷⠤⣀⣨⣶⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡤⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⡇⢀⠇⠀⣤⠇⠀⠀ ⡿⣿⣿⠟⠁⠁⢻⡇⠀⡏⠹⠙⣿⠋⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣹⡏⢸⠀⡸⠀⣼⡿⠀⠀⠀ ⣸⠛⠁⠛⠺⡇⣾⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⠋⠀⠠⠦⠴⣉⡗⠀⡞⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⣰⣿⣠⠃⠀⠀⠰⣽⡇⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢠⠁⣽⠃⠀⠃⣦⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠉⠙⢿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⠋⢸⠃⠀⠀⠀⡼⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⣦⢀⡿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⠤⢄⡘⠀⢀⣤⡾⠋⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⡟⠸⡇⠇⠸⣇⠀⠀⠀⣠⣞⣛⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣸⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣾⠃⡰⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠤⠴⠒⣚⠛⠻⣛⠒⠲⣄⡙⠻⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠤⠄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢸⡇⠰⡦⢸⡇⠀⠈⢯⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⠻⠷⢦⣤⣵⣤⣤⣼⣤⠶⠶⠚⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠞⠷⠶⣤⣤ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠁⠌⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⢃⠈⢆⡘⢦⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠢⡀⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡒⢲⣦⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠉⣿⣺⣿⡿⣯⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢻⡋⠉⣹⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠷⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣠⣶⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡿⣅⠀⠀⠀⣰ ⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣉⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠿⠇⠀⣰⣿ ⡿⠟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣓⡶⠤⣤⠤⢤⣾⡿⢒⡿⠛⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢿⣴⣿⠟⠚⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠉⢲⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠠⠸⢧⢀⠀⠈⣹⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⢰⡒⢶⠺⢼⠈⣏⠢⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡟⠉⠉⠉⢆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣙⣢⡧⡜⠀⠘⡀⠙⠓⠾⣿⣿⡿⠿⠓⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣿⡿⠿⠅⣀⠀⠀⠈⡆⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠴⠷⠤⣽⣈⣠⡁⠀⠀⣟⣉⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣿⡏⠁⠐⠒⠺⠷⣦⣽⠀⢀⢘⣦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣱⠟⠁⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣁⣀⠸⣙⠟⡠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡈⠙⠧⡀⢻⠻⡗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠋⢉⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣌⠺⡆⢈⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣰⠃⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡆⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⠃⢀⠜⢱⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠉⠉⠉⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣼⢃⣴⠋⢀⡎⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢰⣿⠞⠁⡠⢻⠁⣼⣿⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⡜⠁⣸⢀⣿⣿⢄⡀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⠋⠀⠀⣇⣸⣿⢸⡀⠈⣻⣧⣼⠀⠀⠀⡆⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠸⣿⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠙⣿⡟⣩⡻⢿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡟⡌⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⢧⡹⠇⢠⡌⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣀⠀⢸⣿⣀⣀⣾⡇⠀⠀⣸⠀⣧⡇⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠈⠋⢿⣷⠀⣼⡟⠀⢈⣿⠀⡄⠀⡇⢠⣿⡆⠈⣧⠀ ⠀⠀⠒⠀⠀⡜⠀⣰⡿⠀⢼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣠⣿⣿⣷⣾⣿⢰⠃⣸⡇⡸⢿⣇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠉⣧⠰⣸⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡐⣻⣿⠃⣠⣿⢠⣇⡞⡿⣄⠇⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡎⠀⣼⣦⡙⢿⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠍⠁⢠⠯⢷⣾⡷⠃⠋⣿⠀⢳⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠞⠀⡸⠀⠀⣿⠃⠈⡇⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡸⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢹⠀⠸⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⡏⠀⢠⣧⢹⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠻⡘⣷⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⠿⠏⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡎⠀⢧⢹⢷⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠑⢶⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⢸⣆⢣⣵⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠢⣄⡀⠉⠉⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠦⠴⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⢀⠏⠈⢦⠳⢌⡶⢴⣲⠿⠟⠓⠒⠛⢿⡷⠤⡤⠊⣽⠃⢀⢂⡩⠓⠤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠃⠀⣼⣀⣀⣤⠝⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣁⣰⣛⠒⠉⢉⣀⠀⠄⢚⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⢰⠃⢀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⡸⠉⣁⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢘⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣟⢿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡜⠑⠀⠈⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠋⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢊⣤⡶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣻⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠖⠋⠀⠀⢸⡽⡭⡿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⢳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠟ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⠠⠄⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⠄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⢀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡠⠜⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠄⠒⠊⢹⡇⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢈⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢀⡶⠋⢿⣿⠃⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣰⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢿⣄⢀⣼⣇⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠉⠁⢈⡙⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠴⠒⢹⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⣀⡤⠒⠙⣿⠀⣠⠆⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠥⢯⣀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣿⣼⠧⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣶⣶⠀⠹⡆⠙⠋⠉⠀⢾⣕⠒⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣠⠞⢹⣿⠁⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡟⣛⡟⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃ ⢰⣏⣰⠟⠿⠄⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣡⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣶⣶⣆⠈⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠗⠉⠀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⡀⣀⠀⠚⠉⠀⣿⡤⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠒⣱⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠀⠀ ⡇⣿⠀⠀⢀⡴⣿⣶⠏⠈⢿⡄⠀⡰⠒⠙⡞⣿⡇⠀⠀⠈⢇⠈⠉⠉⠉⢿⠿⢟⣲⣄⣀⠀⢀⡠⢴⣶⣿⣏⠙⠻⣏⠁⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣡⠿⡧⠀⠀⢈⡤⠊⠀⠀⢀⢣⢹⡇⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡰⠛⠻⢆⠉⠁⠀⢀⡬⡻⣿⡆⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⡠⠚⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠱⣄⠀⡌⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠒⠒⢄⠀⠊⠀⠀⠆⣿⣇⠀⣠⠒⠢⢄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠈⢆⠑⢤⠀⢿⣿⡇⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠈⢷⠱⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠈⣆⠘⠀⢸⣿⣧⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⢸⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠓⠦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⢿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡱⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⡱⠉⠀⢀⣔⣊⣩⡭⠿⠬⣉⠉⠀⠈⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⠃⡜⠀⡄⣰⡿⠛⢉⣠⣴⠦⠀⠈⠑⠢⠀⡀⢶⣲⢄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⡎⠼⠁⡜⣼⣧⣶⠿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⡀⠙⣷⣿⡄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⡾⠁⣠⣾⡐⢠⡰⣿⣿⡟⠁⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⡇⠈⣇⢢⡈⢮⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⡞⢀⣼⡿⣯⠁⣼⣼⡿⠋⢀⣴⠃⡎⠀⠀⠀⣠⣾⢣⣿⡇⠀⣿⣆⠱⡀⡿⣧⠀⠸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⠉⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢁⣾⣿⢸⠀⡀⢀⡴⣫⣿⠞⠉⡇⢀⣿⣿⣧⢱⠸⡈⢧⠀⡷⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣦⣿⣿⣶⣶⠇⠀⣿⣷⣿⠿⢣⣏⣸⠜⠛⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠱⠾⠃⠀⠙⢷⡃⢣⠈⡆⣽⣿⣿⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⢻⣿⡿⡿⢏⡈⣿⢻⢠⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⡆⣇⡿⠛⣻⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣽⡐⢬⡿⣾⢸⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠹⣧⡿⣶⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡟⣿⣿⣃⡇⠸⡄⣿⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣿⡿⢸⡟⠀⣧⣿⠋⠀⢀⣠⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠘⣿⣣⣿⡇⠀⢹⡟⠀⣰⡾⠟⢋⣉⣉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣁⣀⡈⠙⢷⡄⠀⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡇⢸⡟⠩⣍⣳⠀⢸⣇⣼⠏⢀⡼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⡿⢶⠀⣿⣄⡇⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡞⠀⠀⠈⢹⠀⠈⣿⡟⠀⡞⢢⣀⠤⢤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠦⠭⢅⣸⡆⢹⣿⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⢳⠀⠀⢠⠾⡄⠀⣻⠋⠀⠹⡻⠯⢟⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣙⣒⣶⠟⠀⢉⣭⡏⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡇⠱⣌⡉⠚⣇⠀⢽⡀⠀⠀⠈⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡾⣫⡇⠀⣧⣤⣤⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠧⢠⠙⡿⣿⡿⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⣿⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠒⣒⣀⣒⣿⣇⢣⡏⠀⣷⡸⣷⠃⢸⢹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⢸⢇⠀⣿⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣾⠡⠼⣄⠀⣿⣸⠇⠀⣿⡇⢻⠸⣼⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠛⠚⠛⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⢠⠀⡄⣿⣿⠀⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠠⣄⠙⣿⡿⠀⠀⡟⡇⢸⡀⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣨⡿⣿⡗⠶⠤⢤⣤⣶⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣷⡘⠀⣧⣿⣿⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡤⠑⣴⣿⠃⠀⢸⣷⣿⣸⡇⢨⢳⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⢒⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡟⣿⣿⠀⠀⣹⠉⡿⠀⠀⡿⡇⠉⠑⠒⠒ ⠀⠀⣾⠶⠚⣹⡏⢀⣴⠾⢿⣿⣷⣧⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡾⠿⡇⠀⣏⠀⡇⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⡉⢀⣸⣳⡿⠛⢁⡠⠺⠛⢿⣿⡆⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠙⡇⢀⢹⡄⣧⡆⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠋⠙⡲⠋⠓⠒⠉⠀⡠⡆⠘⣿⣇⢳⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠇⡄⢸⡛⣿⡇⠀⡏⣇⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠃⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢻⡀⢿⣿⣾⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⠈⠛⣇⠀⣛⣿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣆⠀⠀⡃⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⠈⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢙⠁⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡍⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣄ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡇⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣧⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿ ⠄⠠⠄⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣶⠚⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣠⠤⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⠏⠁⢠⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠰⠦⢿⠉⣩⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⢸⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⡧⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠈⢿⡟⠉⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣮⢸⠈⡉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠛⢸⠈⡁⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢸⠰⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢘⣿⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠰ ⡇⠀⡀⢸⠐⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⢸⠠⡄⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢟⢸⣠⣄⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠚ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡇⢸⣿⠋⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡁⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣶⡤⠤⢒⣿⢿⣿⠃⣸⠏⠁⠀⣠⠾⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢿⣇⢨⢘⣿⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣧⠙⢮⠙⠻⡇⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡯⢴⠁⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠻⣿⠠⠌⢹⠉⣙⢹⣿⣿⡟⠓⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢈⠏⢀⣀⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠀⠛⠒⠒⠚⠂⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠚⠒⠒⠓⠂⠚⠛⠛⠃⠂⠘⠛⠛⢻⠞⠋⠁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡣⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⠋⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠠⢤⠠⠄⠀⠤⡤⠀⢄⡀⠀⢤⠤⠤⢠⠤⢤⠤⠤⢤⠤⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠻⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢀⣠⠞⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠠⠉⠝⠒⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣀⣴⣾⢫⣿⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣿⢿⣶⣤⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣁⣴⣾⣿⡿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡴⢏⡀⠀⠀⣠⠙⢎⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⢀⡶⠏⣰⣿⣄⢹⣮⢿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠚⠁⣸⢟⠞⡝⠁⣠⠞⠀⠀⢠⡾⠁⡸⠀⠀⠀⣿⢦⠘⣦⣳⣭⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠀⣰⣿⢙⡿⠸⡿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⡿⠁⢠⡇⠀⠀⢰⠇⢸⣇⠘⣏⠻⡝⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣿⡼⠁⠀⣷⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠃⠀⠀⡾⢀⣿⣿⣦⠸⡟⣿⡄⠈⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣅⠀⢀⡙⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠃⣸⣿⠛⠿⣆⠹⡌⢷⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣮⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⢠⡿⠁⠀⠀⠘⣇⢻⣾⡀⠀⠀⢰⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣍⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣷⠀⠀⠀⣷⣣⠻⣦⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⣿⠻⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣾⢹⠀⢀⡸⡀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣯⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣸⣎⢿⡆⠀⠀⠈⣟⣇⠹⣷⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣏⠛⢣⡿⣾⡇⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⢱⣿⡼⠀⠈⣇⣇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠉⠙⣌⣿⠀⠀⠀⢹⣾⣷⣜⣿⡄⠀⠀⠻⣆⠀⢫⢻⣿⣿⠰⡔⢷⣿⠁⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡞⠹⡇⠀⢸⣿⣼⡆⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢀⡀⢷⣭⣕⣲⣦⣀⠙⡼⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣍⠹⣦⠀⠰⣻⣷⣌⢇⢻⣿⡖⢰⢶⡇⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣇⠀⢸⡇⢳⣧⠀⠀⢸⢱⠀⢹⠀⡆⢸⠀⡴⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣠⠀⠀⢸⣿⠓⠈⢿⠿⠇⠀⠻⢿⣿⣿⡌⢿⣹⡿⣼⡇⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡆⢸⣷⠀⢻⡆⠀⠸⡟⣆⢸⣾⣷⣸⠀⠀⠀⠸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⢻⡿⡟⡆⠀⠘⣼⣄⠀⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠁⣇⣿⠀⡸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡏⡇⢸⣿⡄⠀⢻⡀⠀⡇⢹⡘⣿⡿⣿⠀⠀⠀⣤⣙⣻⣽⣟⣮⠟⠋⠀⢳⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⣤⣤⡀⠐⢳⣻⡟⡟⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⢻⣷⠘⣷⣧⢀⠀⠁⠀⢳⡈⣷⣽⠃⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣹⡇⠀⣿⣷⢿⡅⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡆⠈⣿⠑⠀⠈⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢸⣽⡆⣿⢿⡎⣦⠀⠀⠸⣗⣿⠻⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⡀⣿⣷⣿⣧⢸⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡇⠀⡟⠘⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠈⣇⢿⣿⠈⢻⡌⢇⠀⠀⢻⣻⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣿⣾⣷⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⢓⡶⣤⠼⣋⣑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠔⠒⠓⠀⠹⡌⢻⠀⠀⠙⢞⢦⠀⠘⡟⡇⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⣼⣷⣿⣯⠋⠹⣿⣿⣿⣧⡀⠊⠙⡌⠇⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡘⡆⠀⠀⠈⠻⣇⠀⢳⢹⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡛⠭⠤⠤⠤⢤⡴⠛⠁⡰⣎⣹⣿⣿⣿⢿⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⡇⢿⡳⢶⣾⣿⣯⢷⣿⣷⣀⣠⡤⠴⠋⠀⠀⣰⣧⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣀⣀⣠⡴⠤⠶⠖⠒⠛⠛⡏⢠⠏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣠⡴⣿⢽⡚⠛⢺⢂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠟⠁⣀⣾⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠏⠘⢹⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢏⠀⡟⠛⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⢿⣟⣁⣀⣼⡳⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣤⣶⣿⡶⠒⠒⠛⠋⠉⠙⡄⠀⠀⢇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣫⡽⢋⣠⣿⣭⣟⠛⠉⠁⢀⣼⢛⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣾⣮⣿⡔⠒⠒⠒⢣⠀⢣⠀⠀⠸⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⡤⢺⣿⣶⣾⣿⣽⣿⡿⠳⣦⣤⡾⠷⠿⠟⠿⣿⣿⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⡿⣷⠒⠒⡆⠸⡆⠸⡇⠀⠆⣧⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠛⠃⠀⠃⠀⠈⠀⠀⢸⡿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⡇⢹⡄⠀⢻⠀⣷⠀⢹⢰⢸⠘⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⢦⡀⣇⢠⣿⣀⣀⡂⠸⡄⠘⣆⡎⣸⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠽⢿⢀⣀⡤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⣿⣡⣤⡀⠑⣼⠟⠈⣏⣉⣩⡼⢇⣀⣿⠁⢏⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠔⣩⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀ ⠀⢀⣼⢧⣼⠟⠁⠀⠙⢦⢸⡷⣄⢹⡆⠒⠛⠉⠀⢘⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣖⠉⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢀⣾⣻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡇⠈⢷⣿⡐⠒⠋⠉⠉⡽⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠰⣼⡇⠀⠀⣞⠙⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷ ⡾⣹⠟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣇⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⣸⢣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣇⠀⠀⡟⠃⠀⠘⡏⠳⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠋⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣰⣟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣦⣼⠳⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠹⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠋⠀⢠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢹⡹⡄⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⢿⢳⠀⠀⠀⠀ ⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣯⣟⣇⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂⠘⣾⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⡟⠀⢰⠃⢰⣴⠃⠀⢀⡞⡏⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢹⢀⠀⢳⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢀⡇⠀⢸⠀⡞⣿⠀⠀⢸⣽⠠⣀⣀⣀⠀⢷⠀⠀⠀⢳⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣾⠀⢸⣟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⢸⣆⡇⣿⠀⠀⣏⡟⠀⠀⠈⠙⠓⠿⣾⡄⢠⡘⡇⠘⣿⣳⠀⠀⢠⠀⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡆⢸⣯⠀⡄⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⡇⠀⢸⢹⣻⢻⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡼⣧⣻⡀⠸⣿⣿⣦⡼⡖⣿⣇⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣷⡏⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠃⣰⣇⠈⡿⠀⡇⠻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⡾⣟⣾⣇⠀⣿⣷⣾⡶⣶⣒⣒⠶⣦⠙⣿⣹⣷⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡾⣼⣧⢧⠀⠈⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢀⣿⣸⠀⡇⠀⢱⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠸⣿⣾⣆⡿⠉⠉⢩⣿⢿⣿⣷⣞⣧⠈⠻⢿⣿⣿⣄⢿⣿⠻⣿⣻⣧⠀⢻⣻⣽⣿⣧⠀⣸⣿⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣜⣿⣿⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⢷⡀⢸⠋⠛⣷⡀⠀⢸⣧⡼⢿⣿⠻⣏⡃⠀⠀⠀⠉⠃⠙⠛⠀⠀⣻⣷⡤⠴⠿⢿⣻⣿⣧⡀⡾⢿⣇⠀⣧⠀⠀⢸⣟⠁⠉⠻⣄⣿⠀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⡀⠀⠈⠃⣾⠀⠀⠀⢺⡧⣈⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠾⠛⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡇⠸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⡏⠓⠦⣄⠘⢧⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣮⣿⡟⢿⣿⣇⠀⢸⠇⣿⠀⠀⢠⡷⠒⠒⢸⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡈⠻⠯⡿⠟⠁⠀⠙⠻⠏⢹⢀⣿⣀⡇⢹⠁⠀⢀⡞⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠲⠞⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡿⢸⠀⢸⠀⠀⡸⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠘⠂⣾⠀⢀⣧⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⡜⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡸⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠉⠛⢶⣤⢾⡇⢸⠀⠀⡇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣸⠟⠀⠀⠀⡇⣴⠗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢸⡇⢸⠀⢀⡇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠇⢁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡀⢸⡇⣀⣸⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡇⢸⡏⠉⢹⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠸⡇⢸⡇⠀⢸⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡜⠳⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⡇⣻⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠐⠶⠶⠤⠤⣀⣀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠶⣿⠈⡇⢿⣿⣷⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢟⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠚⠋⠋⠀⠀⣿⠀⢳⣿⢻⡇⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⢦⣤⠤⠤⠴⠒⠛⣋⡡⠖⠚⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠙⠳⣄⡖⠋⠉⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠉⠉⡟⠀⠀⢸⢹⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡏⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⡀⣿⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣷⣶⣮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢙⣿⠀⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡏⣿⡿⠀⠈⢿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⣈⡀⠀⠆⠀⣿⣿⣿⠀⢻⡇⠙⠷⢼⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠝⠍⢿⡦⠰⠀⢹⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠙⣿ ⠿⢿⠗⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠊⠊⡄⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⢘⠧⢂⣄⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⢺⣿⡀⠀⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⠀⣙⢷⡀⠈ ⠀⠒⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠆⠨⣀⡉⠂⢳⡄ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠄⠊⠁ ⠀⠈⢢⠠⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡗⠁⢀⣦⡈⠐⢄⠀⠀⠐⠠⣶⣶⡄⢠⣤⣄⡀⠀⢀ ⠀⠀⣠⣵⣶⠖⢻⣿⣿⣿⣿⠔⠁⠀⠈⠑⢬⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣾ ⡄⣸⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠠⠤⠄⠊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠿⣋⣽⣿⣿⣿ ⠃⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢠⣶⣧⣤⡈⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⢍⠉⠁⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⢰⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⠝⢿⣿⣷⠁⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡾⣥⠞⣧⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣻⢀⣿⣟⣻⠿⠿⠤⠤⠤⠷⠜⠲⣃⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣼⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣷⡈⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢯⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣟⠻⠿⠿⠝⠘⡷⢶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠒⠦⠄⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡀⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣿⣿⡏⢩⣶⣶⠀⣽⡓⣦⡀⠀⠀⠀ ⠻⣅⡀⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠤⠤⠤⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣯⣆⠘⣿⣷⡦⣝⣥⣴⣇⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠂⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣻⣿⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣈⣳⣦⣀⡀⢸⣿⢡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡻⠟⠋⠁⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⡽⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣤⣤⣤⣭⣽⣗⣒⠤⢌⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠙⠽⣾⣷⡿⢿⡛⠛⠛⠛⠳⠾⣬⣍⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⠶⣄⠈⠙⢯⠆⠀⠹⡟⣿⣿⣿⣷⣻⡄⠀⠘⠛⠁⢸⠛⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⢹⡿⢻⠁⠀⣠⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣼⠃⠀⡌⠓⠒⢶⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⢤⠄⠈⡧⠀⠀⠘⠀⡟⠀⠀⡇⢀⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠒⢛⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣟⠋⠉⠛⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠉⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣀⣀⣀⣠⠇⢀⣴⠖⠀⣷⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠈⠉⠉⠉⢠⠇⠀ ⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⢿⢄⣰⣄⣿⣿⣿⡀⠘⠦⢤⣀⠘⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠋⠀⠀⣸⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣤⠒⢴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢪⢯⠞⠀⢠⣿⢣⣿⣿⡇⣹⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⢷⣺⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠋⠀⣰⡿⠁⢸⣿⣿⡟⠁⠀⡞⢳⠒⢿⡲⣄⡀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣈⠛⡯⢿⣷⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⡼⡿⠁⠀⣸⣿⣿⢠⣖⣯⠁⣼⣍⢻⠳⠾⠗⠀ ⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⣷⣬⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⣎⢰⣯⠏⣸⠃⠀⠀⠀ ⣷⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⡜⣇⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣿⡏⣧⣿⣿⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣇⣿⣿⠉⢧⠀⢠⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠧⠿⣿⠶⣿⡟⠋⠉⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣇⢻⣿⠃⢀⣸⣶⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡽⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣀⡉⠻⢧⠦⣝⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣷⠀⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⡸⠃⢸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢳⠀⢰⡤⣐⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⣧⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠋⠀⠀⠘⡇⢨⡷⣞⠉⣯⠒⢮⡖⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢿⡄⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⡟⣯⠀⠸⡄⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠥⠠⠀⡇⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡅⠀⠀⣇⣠⣤⣶⠿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣜⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⣧⣀⣤⠾⠟⠛⠉⠈⠀⠀
⠀⠀⢸⠟⠋⢁⡠⠄⠀⢀⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⢿⣿⢷⣦⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢂ ⠖⠉⠀⠀⠂⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠤⣍⣡⣯⣭⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡁ ⣴⣆⣀⣀⣤⡶⢋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣥⣔⣁⠀⣐⣀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣶⣶⣦⢻⣿⢿⣿⣦⡉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢋⣽⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⢿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠋⢹⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠉⢶⣺⢁⣄⣸⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣲⣼⡦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⣷⣿⣮⡳⣄⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠻⣿⣿⣮⣷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⢀⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⢀ ⠀⠠⠤⠶⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢖⣒⣠⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⢰⡏⡸⠋⣇⠀⠀⠀⣀⣟⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢾⣿⣽⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⢸⡄⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠘⡞⠲⠌⠷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⢉⣴⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⠈⣛⣦⣹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⡶⠳⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠈⣷⡞⠙⢧⡉⠓ ⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣀⣼⠁⠀⠙⣆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⣀⣀⣖⣿⣭⣾⣿⢿⣿⣟⡷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⢟⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠣⠹⡅⠰⡄⢹⠀ ⠀⠀⠀⣼⣡⠖⠉⡾⢦⣀⣀⠘⣆⠀⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠋⠀⡟⢻⡇⠀⠀⣇⣼⡧⠟⠒ ⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡼⠗⠚⠉⣹⠛⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠲⣖⠒⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢳⣾⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠛⠻⢏⠁⠀⠀⠐⡇⣾⣹⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⡴⠋⠀⢀⣠⡖⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣅⠈⠻⠛⠯⢵⣲⣦⢵⣀⠀⠀⢹⣄⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⢠⠞⠁⠀⡴⠋⢱⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⡯⠤⠤⡴⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⡛⠻⠿⠗⢦⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡰⠃⠀⢠⠞⣇⣀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡟⢸⡟⠁⢀⡼⢹⣄⠀⠀⠈⠀⣶⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠄⠃⠐⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⣯⠏⠉⠉⠉⣳⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡀⢹⠀⣰⠋⠀⠘⠦⠀⣁⡤⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣠⠋⠁⠀⣨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣷⣨⣾⣁⡀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡰⠋⠀⢀⣞⠟⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡽⠁⠸⢯⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⠤⠒⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠉⠙⠒⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠢⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣠⠞⠁⣀⣠⠴⠋⢀⡀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠹⣝⣻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⣀⣿⢲⣀⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣯⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣧⡄⠀⠈⠁⠀⢹⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⠀⢆⠠⣄⡉⠙⣾⡝⠿⢷⣄⣀⣠⡤⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣍⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢖⡚⠂⣈⠆⠀⠈⠀⣎⡳⠶⠚⢉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⡙⠲⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⡤⠾⠂⢀⣴⠟⠉⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣠⠋⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢴⡦⠄⠐⠆⠀⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠐⠿⠤⡄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠸⡆⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠹⡄⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⢹⣿⣧⣀⢳⠀⢸⡄⠀⠀⢸⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⡜⡇⠀⢠⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣤⡌⠀⢫⡀⠘⡆⢸⢣⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢠⢴⡇⠃⠀⠈⠀⣼⡁⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡇⣀⡤⠖⠛⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣠⣾⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠓⢦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠱⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡺⠵⠶⠚⠉⠁⣿⠈⡇⠀⠀⣠⠃⣀⣀⠀⢀⡈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⣆⣀⡤⣀⣠⣤⣶⣼⣷⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⡇⠀⢀⣿⣾⠿⠿⠿⣷⣮⣛⢧⡀⠀⠀⠀⡏⠳⢽⣾⠟⠛⣿⣿⣿⠙⠻⣿⡆⠀⢇⠙⠲⠴⣶⡤⠤⠤⠽⠶⢄⡀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡀⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠈⠳⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⢛⣦⣸⡀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⢠⠆⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡟⢻⡇⠀⠀⣿⡟⣿⢿⡀⠀⠙⢦⡀⢸⡀⠀⠀⢸⠁⠐⠀⡾⠀⠀⠀⡼⠀⠳⢷⠀⣠⠀⣿⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⠃⠈⣇⠤⠀⠻⡇⠘⣸⠇⠀⠀⠀⠓⢤⡇⠀⠀⠘⠦⠤⠞⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢳⠀⠀⡞⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢸⠀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠁⠀⠀⠀⢁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⡥⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠶⠦⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠴⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣠⠟⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣿⢠⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⣄⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣿⠏⠀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣴⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠛⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⠙⢢⠤⣀⡤⠤⢶⣾⣿⡿⠋⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡏⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠖⡏⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣼⡁⣠⠏⡇⠀⠀⢀⢏⣇⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⣾⣁⣀⡇⣀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣴⣿⣿⣷⢯⣀⣧⠴⢲⠟⠉⠉⠻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⠏⠀⣠⢞⣿⠟⣧⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⡴⢒⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡂⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⢀⡴⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡞⠀⣠⠞⣁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠁⠲⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡇⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠘⣻⢪⣶⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠏⢠⠞⢑⣾⣿⣿⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣵⠟⣁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣎⡔⠉⣶⠿⠋⠻⣿⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣫⠤⠤⢬⣙⣦⣤⣿⠛⠓⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢈⡞⢀⡾⡇⠀⣀⡤⡟⠻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠓⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣿⠂⠀⠀⣀⣀⡤⢴⡃⠀⠀⠀⣼⣹⣛⣲⣷⡞⢉⣠⡧⠒⢺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢹⡀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢠⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣠⠟⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠇⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣴⣿⡏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⡇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢁⣾⡝⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠻⣀⣘⣛⣛⣛⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢁⡾⢃⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⡼⢋⣡⡾⠟⠛⠉⠛⣟⠿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢃⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠹⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣄⡠⠶⠦⠤⠬⠤⠼⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⣼⠗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢳⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⡿⡏⠁⠀⣠⡤⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⡀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣯⣀⣷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⢀⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢳⡄⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⢸⣴⡀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠇⠀⠀⠀ ⢈⣸⡔⠀⠀⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⢸⡯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠚⡥⣄⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢒⣉⣭⣭⣕⣲⣤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠰⠛⠁⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣞⣷⠿⠛⠋⢉⣠⢟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠠⢀⠠⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣿⢿⢵⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠖⠛⡏⠀⠀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⣿⠀⢧⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠁⢀⣼⡿⠋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠠⠀⠁⠀⠀⣰⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠓⠦⣬⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢹⡀⠀⢧⠀⠀⢸⠀⠀⢿⣠⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢧⠀⠈⢳⡀⢸⠀⠀⢺⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢫⣆⠀⠀⢳⣾⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⡀⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣿⣄⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢠⡾⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢦⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⣾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⢸⡁⣸⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣤⣀⢀⣬⣷⣾⠀⠀⠀⢇⢰⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⣾⣷⡿⠀⠀⡖⠒⢦⡀⠀⠀⢀⡼⠉⢧⣷⡇⠀⠀⠀⠸⡟⠉⢿⡛⠛⠉⡀⠀⠀⠸⣆⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⡤⠀⡠⣠⣿⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠙⢆⣠⠏⠫⠠⢐⢿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣷⡔⠀⡐⠂⡀⣀⣿⣿⡆⠀⢨⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣟⢮⣚⣠⣍⣶⣟⣿⣷⡤⣀⣉⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣠⢼⣿⣷⣶⣠⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣌⡳⣦⣾⣷⣻⣶⢬⣝⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣾⠿⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⠉⠀⠻⣿⡝⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠬⢿⣿⣷⣝⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡤⠒⠉⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠿⣿⣿⣿⠦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢸⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢸⢺⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢾⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⢀⢀⢀⢀⣴⠞⢀⢀⢀⣤⣶⣶⣶⠖⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⠸⢀⢸⢾⠸⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⡏⡰⠁⢠⣿⡏⢀⡆⣴⣿⣿⣿⠏⠁⢀⢀⣠⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢠⢾⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⡔⣿⡇⡇⢀⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⢿⠃⣠⡶⠊⣍⣾⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢠⡇⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠃ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢸⣇⢀⢀⢀⢸⢃⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢀⣸⣿⣿⣏⢇⣾⠏⢀⣼⣿⣿⠁⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⢀⢀⢀⢀⢸⠂⢀⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⡄⢀⢀⠘⣿⡄⢀⢀⠈⢸⣿⣧⢠⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢘⣾⣏⣴⣿⣿⣿⢿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠉⠉⠁⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢿⣦⢀⢀⢻⣿⣆⠉⠢⣼⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢸⠘⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⢄⠈⢿⣿⣶⣬⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⡿⢵⣲⣶⣦⣤⣄⣀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣌⣐⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠉⠁⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡧⣂⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠔⠊⢀⢀⡀⢸⢀⢀⢸⠐⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⠁⢀⢀⣤⠶⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⡿⡛⢀⢸⢀⠐⢸⢀⢀⠸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣎⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣀⣐⡠⢸⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⠛⢁⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣓⣤⣀⣀⣀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡾⢡⠞⠕⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣾⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣃⣸⢀⢀⢸⢀⢀⣠⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⢹⢀⢀⣸⢴⠚⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣮⣽⠤⠤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠶⠶⡶⣶⠤⠤⠤⠤⠤⢤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⠾⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⠟⠛⠛⠉⠓⠽⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣭⣥⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢻⢸⢀⣿⠟⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⢀⠈⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣣⣸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢸⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠉⠉⢸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⡆⢀⢱⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢺⣿⣿⡿⠉⠻⠟⠼⢀⢀⢸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⠉⢠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⣷⢀⢈⣧⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⠈⢿⣿⡇⡸⢢⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⠘ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⠈⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⢦⡀⠉⢠⠞⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⠤⠒⠋⠁⢀⢀⠘⣿⢠⢹⠸⡀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢀⢀⡇⠁⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢸⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⠘⠛⠉⠙⣾⡄⠹⣿⢀⢀⢀⢀⠤⠤⢄⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠡⢀⠈⢀⢀⢀⢀⣠⡴⠚⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡟⢸⠄⡇⡇⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⣀⡀⣇⡄⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢸⢸⠄⡇⠠⠤⠤⠤⠤⠄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢹⢙⠄⠹⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠓⠲⢦⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠚⠁⢀⡀⠤⢐⣒⣠⣤⠔⢀⢀⢀⡇⠸⡆⢸⠁⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣼⢀⢀⡇⠁⢀⡇⢸⢀⢀⢀⡯⢀⢀⡇⠈ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣎⡜⠄⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠤⠤⠤⠤⠤⢀⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣶⠶⢿⠟⡍⢀⣄⢀⠴⡀⢀⣀⣏⡇⡸⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢻⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⠁⠐⡇⢀⠉⠉⠉⠉⠁ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣧⢪⢼⠟⡀⢀⢀⠈⢉⣝⠛⢛⣿⡛⠻⣷⡀⠸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠴⠿⠤⠤⠤⠒⠊⠡⢊⡔⠁⢀⡏⡏⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣸⢀⢀⡇⡄⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡏⣇⠏⡢⢡⢀⢀⠘⠤⡉⠳⠦⠄⠒⠒⡹⠓⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣦⢀⡆⡇⢀⡇⡄⢀⢀⢀⢀⠘⢸⢀⢹⢀⢀⡇⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡏⠣⡑⢆⠆⢀⠱⡄⠈⠒⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠆⢀⢀⢀⢀⡠⠊⢀⠴⢚⢂⣇⣦⣇⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢸⢀⢀⡇⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⠙⢌⠘⡐⢄⠛⠳⣄⢀⢀⢀⢀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⠁⢀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⡀⢀⡇⠃⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⢀⠈⣷⣧⠰⡗⠢⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢸⢸⢀⢸⢀⠉⡗⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⠿⢀⢀⡇⢠ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⣠⣾⣿⣿⣇⢣⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠸⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⠈⠂⡇⠐⠒⠒⠒⠒⠂ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠳⡄⢀⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢰⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⠴⠃⢀⣠⠊⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⠈⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⣄⢀⢀⣤⣀⣀⣀⡤⠤⠔⠒⠒⢒⡉⠁⢀⢀⢀⠔⢁⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡢⣀⢀⢀⢀⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠔⠁⢀⢞⢋⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⠽⣎⠑⠦⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡔⠁⢀⣠⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣦⣬⣿⣦⣤⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡭⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⣚⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⠁⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⢀⢀⢀⠘⢀⢀⢀⢀⢀⠘⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⠴⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⣤⠤⠖⠛⢙⣿⠁⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡾⢡⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⣾⠁⠙⡿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣿⣸⡏⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠧⣠⡼⣪⡟⢱⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⢸⣿⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢏⣱⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⣰⣿⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⢧⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇ ⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣴⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠧⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠖⠋⠉⠀⣿⣧⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⣠⠴⠚⠉⣿⡇⠀⣠⡶⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣰⣁⣀⡸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣇⣼⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣡⣤⣤⣄⠉⠻⣯⠉⠻⠿⠟⠛⠉⣠⢟⡤⠤⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⠏⠉⠛⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣻⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⡞⠁⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣼⣍⣫⡴⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣁⣴⠏⢿⡧⠀⠀⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣁⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡄⠙⠊⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣠⠴⠚⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⣿⡏⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡀⢀⡀⠒⠋⠉⠀⠀⣿⣧⣤⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠚⣱⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠷⠃⠀⠀ ⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣼⠏⠙⣿⣄⠀⠀⢀⡴⠖⢻⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡈⠉⠉⠉⠙⠿⢿⢿⣿⡳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡟⠻⠿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀ ⠃⠛⠃⠀⠀⣠⡿⠁⣿⣟⠁⠀⠀⠸⠟⢀⡴⠋⠀⠀⠘⡇⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡎⢙⡶⣿⣟⠓⠦⠴⠚⠉⠙⠻⢿⣿⡼⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡧⠞⠹⠟⠂⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠞⠀⠈⠛⠢⡀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⣻⣿⣷⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠠⠍⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠘⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⡎⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠠⠶⠦⣄⠀⡠⠞⠁⠀⠀⣄⡇⣿⡇⠀⢀⡴⠶⢄⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⢣⠀⠳⣄⠀⠘⣿⣿⣇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣿⡇⣠⣾⠀⠀⠀⠙⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢧⡀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠹⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠃⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠓⢽⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⠎⢷⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⢀⣠⠦⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⢟⡥⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠹⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠁⠀⢀⣤⡤⠴⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠲⢄⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠱⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡴⢋⣴⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢿⣛⣿⣶⣌⣹⢦⡸⡆⢀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠋⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡰⠁⠀⠰⠟⠻⣿⣿⣙⣿⡀⠹⣿⡜⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣫⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠓⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢺⣦⣤⣀⠋⠈⠏⠉⠁⠀⠈⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢷⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣿⡿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⢿⡾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⢿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠙⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣧⣤⣤⣭⣧⣶⣂⠀⠀⠈⢿⠀⠈⠻⣷⣻⣭⣭⣥⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣿⣿⣿⡿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡿⣟⠟⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⠁⣉⣤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣼⣤⣈⣤⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠰⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠈⠋⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣦⣄⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠻⣷⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳⠊⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣻⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣀⡤⣤⡄⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡇⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡈⠻⠦⣤⡦⢷⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠂⣠⣮⡴⠊⠠⠤⠷⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⣄⡀⠀⢹⠉⠙⠛⠶⠶⠟⠋⠁⡇⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠓⡟⠀⠐⡀⢀⣀⣀⠀⠈⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢄⣀⠀
/)_/) /)_/) ( ´‧ ‧) why are you always on your phone? ( . .) no comment. ( ა૮) ( ა📱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣒⠿⣿⠿⠋⠉⠙⡉⠉⠳⣖⠶⠶⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢉⣠⠞⠡⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢷⡙⠻⣷⡶⢤⡀⠀⠀⠹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠞⠉⢀⡴⠗⠁⠀⠄⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⡌⠀⠀⢻⡀⠈⡉⠲⢍⡳⢆⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠈⠄⠀⣼⠁⡾⠀⣠⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣷⠀⠙⢦⡈⠱⣌⢳⣼⡆⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⣴⠋⢀⣴⣥⡴⠧⠴⠷⠴⠷⠴⠿⢤⣄⣼⡇⢳⠀⢸⡄⠀⠀⠸⠀⠀⡀⠹⣄⠈⣧⣿⣷⣤⣞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣾⣯⠞⠀⠀⣠⠞⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠙⢷⡈⡆⣼⣧⠀⡄⠀⡇⠀⣷⠠⣾⣿⣿⠁⠀⢸⢈⡿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡛⣢⣴⣿⣿⣿⠃⠀⢤⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠛⠚⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣽⠀⢹⠀⣷⢀⣿⡾⠛⠀⢻⡇⠀⢸⣞⢠⠏⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣹⢿⣿⣿⢀⣄⠀⣙⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣷⣦⣤⣿⣓⡀⠀⠀⢹⠀⠸⠀⣿⠀⠘⢳⣸⠀⠸⣇⠀⢀⡽⠃⡠⠞⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠓⢶⣯⡿⣽⣷⣼⣿⡿⢶⠦⠟⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠹⠭⣭⡭⣽⢿⣿⠫⠁⢸⠀⢸⠀⣹⠀⣧⠈⠻⣇⠀⠻⣟⠉⠀⠀⠀⢰⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢠⡾⠁⢠⣧⣷⠟⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠛⠓⠀⠈⠀⢸⡀⡄⣧⡏⠳⢾⣷⣄⠈⠳⣄⣙⡦⠀⠀⠀⢀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣿⡟⠁⢀⣀⢠⠤⠄⠀⡟⠀⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠙⣿⣶⣀⣈⣳⣴⠦⠭⠤⠖⣻⣿⠿⡿⠽⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣾⢀⠤⣤⣦⣾⣿⣷⣾⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⢻⡟⠛⢻⣌⠛⣧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣴⠃⣸⠟⡏⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠃⡄⢰⠛⠛⣾⣥⡌⢸⡿⠀⠘⢣⡄⡘⡆⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⡞⡝⢠⡟⠀⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢀⢣⣼⠀⢀⣿⠟⠋⣼⠃⠀⠀⠀⢇⠙⣿⢦⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡞⢰⡇⣸⠁⣸⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠃⡾⢸⡟⣴⣯⠵⢀⣼⠃⠀⠄⠀⠀⢸⡄⡘⡆⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⢇⣸⡆⠇⢠⠿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⠀⣦⠀⠀⠘⣻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⢯⠇⣼⠁⢨⡟⣉⡥⠖⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠈⢻⠁⠀⡏⢷⣿⠋⢷⠀⢸⣿⡈⣿⠸⣄⠈⣦⢦⢠⣨⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⡇⠸⣾⣞⡁⢀⡠⠞⢹⠀⢸⡀⠀⠀⢰⣿⢧⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠘⡇⡰⠀⢸⠃⠀⡿⣇⠀⣘⡳⠾⠴⣿⠷⢛⠀⣻⠽⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣼⣿⠁⣰⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠘⣿⣎⡇⠀⠀⣼⡯⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⡏⣿⠃⠀⡾⣀⠀⣇⠘⣄⠈⠉⠓⠲⠾⠒⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢁⢞⢿⡏⢠⢟⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣺⡀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡷⠃⠀⡴⠃⠈⣦⠘⣆⠈⠷⣀⠤⠤⠤⢤⣶⣶⠛⠁⠀⠀⢀⡾⢁⣿⠋⣾⢠⠏⠈⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⢀⡜⠀⢀⡜⠁⢀⡴⠉⢀⡟⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠀⠀⠀⣀⠞⣠⠟⠁⣰⣿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠻⣶⡏⠀⢀⣾⣀⡴⠋⠀⢀⠞⠀⢀⣀⣈⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⣰⠏⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢤⡾⠋⠁⠀⣠⢴⣧⣴⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠱⣄⢰⠊⠀⣸⠟⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣍⣍⣥⣤⣤⣬⣱⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣎⡴⠊⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⣶⣾⡿⢛⣉⣉⣡⣤⣄⣈⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠙⣄⢠⠶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⣿⡿⢛⣩⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⢀⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⣸⠛⢛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣡⣴⣾⢟⣯⡵⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⠀⢀⡏⠀⣿⣿⣷⣍⣩⠵⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣛⢉⣠⣤⣿⣾⢿⣻⣽⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⡄⣸⠁⢦⡹⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⣛⣯⣵⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠹⣾⡄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡜⢡⡇⢠⣾⠀⠙⢿⣟⠿⢶⣤⣽⣭⣭⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⢸⠀⠀⠀⢰⣧⣟⣠⠟⠸⣷⡀⠀⠀⢻⣤⣀⡀⠉⠉⠉⢀⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠒⠂⠒⠛⠛⠉⠁⠀⢀⡇⠙⣦⠴⠛⢿⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠄⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠃⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣾⣿⣿⣧⢈⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⢻⠭⡛⠻⠿⣿⣶⣤⡉⠊⠙⠻⣿⠄⠀⠉⠁⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷ ⠀⠀⣠⠃⠀⣸⠇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣷⡄⠘⣇⠈⠑⣢⠾⣉⣭⠝⠛⠉⠁⢀⣀⣄⣀⡤⠂⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠛⢻⣿⡿⣇ ⠀⠠⠁⠀⠀⡿⠀⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⠒⠊⠁⠀⠀⢁⣤⣶⣾⡟⠛⢉⡽⠋⠁⠀⢀⠇⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣇⣿⣿⡿⠦⢤⣀⠀⠀⠈⢻⢦⡀⠀⠀⠤⢿⣿⣿⠿⠃⠈⠁⠀⠀⢀⠀⢸⠀⢇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠳⢄⢸⠀⠛⢷⡀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠀⡼⢰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⠘⣿⣿⡟⠛⢻⣴⣶⣿⢛⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡟⠛⢻⠿⠋⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣆⣀⣾⣿⣿⣷⣄⣸⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⡟⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⡿⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢀⣿⠃⢀⣸⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿ ⠟⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣁⣀⣀⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⡴⡟⠀⣼⠏⠀⢸⣿⢸⣿⢳⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠙⠿⠕⠊⠁⠀⢀⠜⡴⠁⣼⠏⠁⠀⣾⠃⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠎⡜⠀⣼⠏⠀⠀⣸⠏⢰⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⠀⠀⢠⣾⢤⢀⣠⣾⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣈⣉⠀⡴⢃⠌⢀⣾⢃⠀⠀⣼⠟⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡟⢫⣥⣶⠜⢿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠆⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
Thorny people, get out of here. There could be little kids just trying to find cute kaomoji's, then see your horrible stuff. Copy & Paste this, and Submit it to spread the message #bekind #stopthethornys 12/14/2023 凸( •̀_•́ )
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣽⠿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣾⡟⣴⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⣷⣆⡀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠙⠛⠶⣾⡆⠀⢐⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⠳⡜⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣻⡸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢁⡘⣄⠙⡄⠀⠀⠀⣾⣵⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⣠⣾⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣼⠛⢩⡯⢦⠈⢆⠀⡰⢿⣿⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣹⠁⠘⢉⣼⡄⠣⠈⢏⢡⡚⠿⣿⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠏⣡⣼⡿⣩⣶⣤⣾⣷⣄⡡⣼⣿⢳⣀⢠⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣇⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠷⠴⠾⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡋⣨⠯⠚⠋⠿⢿⠿⢻⢻⣁⡙⠟⠻⣿⣟⣋⡍⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣺⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣻⠋⣅⠀⡙⣿⣿⣿⣯⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⡤⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⣇⣰⢉⣾⣿⣆⠀⣿⡉⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⡀⣰⣆⡇⢀⡏⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢹⠛⠓⢲⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠏⣟⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠰⣧⡟⣼⢁⡞⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣯⡀⠀⡞⡞⢁⡟⠑⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡧⣴⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠛⢤⡈⠁⠗⠋⡻⠃⠀⣄⣻⡆ ⠀⠀⠀⣏⣇⠈⠁⣷⠤⠾⠁⣀⣀⠀⢿⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣩⣿⣿⣿⣄⣾⣻⠻⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣴⡟⠀⠀⠀⢉⣆⠀⠹⡖⠒⣇⡽⠋⠁ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⣼⠀⠀⡔⠳⣦⢧⡼⢋⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢠⣿⠿⢿⢿⠏⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⡽⣇⠀⠈⠉⠀⠓⡄⡧⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢉⣀⣨⠙⠖⢺⡀⠈⠙⣆⣤⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣶⡾⡇⠐⡿⢿⡄⠂⣜⡿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⠀⠀⠀⢠⢿⣥⠖⣒⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠉⡗⠆⠷⡟⡆⠀⠀⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⠿⣤⣟⡻⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⠢⠤⠀⠤⠥⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣆⣤⡤⠋⠀⡔⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣀⣠⣤⣀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣯⢁⣯⣿⠒⣿⣟⣏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡨⡔⡞⣧⣌⡛⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣏⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡷⠟⠾⣍⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣞⣿⣿⠿⠛⣹⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠃⢀⡼⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣄⣻⣽⣿⠿⣿⡿⠿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢿⡀⠀⠀⢱⣠⠌⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠶⣄⣘⣻⣿⣏⡇⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠀⣀⡀⠐⣃⠠⠄⠈⢉⡉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⢯⣉⣛⠋⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠟⣄⡿⠷⠿⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣤⣙⠛⠛⠻⠏⠀⠀⠸⢋⣿⣿⡏⠿⢿⢣⢷⣦⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠐⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠼⠉⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⣀⢷⣶⣏⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⡇⣤⠼⠏⢀⡀⠀⠀⠀⣏⠐⠛⠉⠉⠉⠙⠉⡀⢸⠀⠀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢫⢳⢢⣤⣿⠃⣀⡴⡶⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⣿⣤⡾⣿⣀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡵⢄⡼⢳⣿⡿⡿⡛⣧⡁⠀⣀⣵⣆⡌⠀⠀⣴⠾⢿⡋⠊⠼⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠶⣹⣀⡈⡿⢰⠿⣿⣾⡿⣏⠁⣿⡿⢿⡶⠀⢸⣶⣿⠱⠀⢰⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠶⡝⠋⣁⡤⠞⠉⠁⣠⡌⠙⢮⢯⠙⣦⣿⠕⠊⠁⣼⡧⠟⠉⡩⠼⠟⢩⣭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢿⣁⣀⢀⠀⠜⢡⣷⠀⠀⠙⡇⠘⡟⢍⠋⢏⠉⠱⣒⠤⢀⣀⣊⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⡄⠁⡈⡆⡄⠰⡗⠈⠣⡀⢳⠈⠒⢄⠈⠱⣄⠁⣽⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠤⠒⣽⠃⣸⣶⣅⢸⡆⢹⡄⣀⡘⢦⢻⠐⣬⠻⠦⡸⡎⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣠⠼⠋⣏⠘⡷⣄⠁⡇⠛⡮⢼⢀⡏⣇⠀⠼⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢈⡿⠋⢀⡏⢰⠇⠀⢣⡜⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⡄ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣟⣁⡠⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣴⡯⢄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣖⣉⣁⡀⠀⠈⠦⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢄⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠐⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⢻⣿⣿⣟⡿⢷⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠱⡏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠤⠀⠤⡏⠢⡀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢤⣶⣿⣿⣴⡄⠱⡀⠈⠢⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⢻⡀⡀⠛⠻⢿⣟⠿⣦⡈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠏⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⣿⣿⢟⡩⠖⡁⢀⡞⢀⠹⡀⠀⠀⠈⠱⠸⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⠓⠁⢀⡼⠃⠈⠀⠀⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠸⣋⣽⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡘⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣀⡼⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⣠⠃⣠⣾⣿⡿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣟⠔⢁⣴⣿⡿⠋⠀⢸⠟⠛⡛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⢈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠙⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣷⣤⣦⠠⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⣇⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⣰⠇⣰⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠆⠹⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⣲⡿⠓⠒⠾⠷⠤⡀⠀⠀⠑⠓⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡒⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⣀⠀⡎⠀⠀⠉⠒⠠⠐⠊⠁⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠀⣸⣏⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠐⠒⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⡋⠅⠈⠉⠒⠢⢀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢳⡀⠠⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠧⢥⣀⠀⠀⠉⠲⢤⣳⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠹⣶⣤⡀⠈⡇⠀⡰⠆ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠂⠄⠀⠀⡀⡩⡿⠒⣿⣿⣿⣦⣿⠀⠆⢛ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⡤⠤⣄⣀⠀⠀⡏⡼⢁⣀⣹⡇⣿⣿⡟⠀⠙⠉ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣹⠁⢻⠁⢰⡞⣶⠙⠀⣰⠞⠁⢿⢿⡿⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠫⢈⢹⠀⠀⡑⡤⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠁⠈⣿⡟⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡀⠢⢆⢡⠀⠀⠁⠑⠑⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠱⢀⠁⣿⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣤⣬⠁⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠤⢄⡠⠂⠀⠀⢰⣿⡇⢸⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠑⢄⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠠⠁⠀⢀⣴⡛⢹⣡⣸⡇⠀⠀ ⠀⣼⡷⠚⠛⠴⢏⣓⡠⠄⣙⡶⣄⡀⠈⠀⠁⣀⣴⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⣰⣿⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠪⡫⡙⢅⠒⣺⡿⠿⠏⠹⠂⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⡾⠋⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠔⢌⢔⡵⠃⠀⠀⣀⣤⢏⣿⡟⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⡼⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠟⣫⡷⠷⠛⠿⡿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣇⣈⣹⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠧⠴⠦⠤⠥⠼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⡿⠛⠋⠉⣻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢁⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠋⣧⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢦⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⢸⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢧⡀⠱⠀⠀⠀ ⠺⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠀ ⢴⣋⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢀⣀⣠⣄⡠⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠐⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠾⠛⢋⣩⡿⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡽⢍⡟⠏⠀⠀⠀⡰⠉⡏⠀⣠⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⢀⠀⠀⠀⡸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠢⣍⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⡄⠘⡄⠀⢰⠁⢠⢁⣴⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⢠⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡱⡀⠘⣄⢸⠀⠐⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠦⣤⣄⣀⣀⣘⣧⠀⠈⢾⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⣾⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢂⠀⣸⢆⣀⠉⠙⠛⠛⠛⢣⡀⢸⠀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣼⢠⡇⠀⠀⠉⠒⠢⢄⣀⣀⣵⣼⠀⠀⢡⢰⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢰⠋⠒⢄⠀⢀⣤⠉⣾⡇⠀⠀⠈⣏⠘⣟⠉⠁⠀⠀⢸⣦⡀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣤⣈⣦⣰⣿⣇⠉⠻⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢣⡀⢀⣳⣧⣌⢁⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣿⣴⣀⢤⣨⣿⣷⣄⣺⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣱⡟⠋⠹⢿⠏⡘⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀ ⠿⠛⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢠⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠖⠉⣠⣷⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢠⡗⢄⣀⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣷⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⡀⠐⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠈⣆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⣏⡠⠀⢹⠀⠙⠄⠀⡀⢇⠰⠀⢿ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢁⡜⠰⢣⠡⡈⠀⠀⠈⠀⠠⡈⢧⢳⣾ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢴⠥⠄⣃⡳⡙⡀⠀⠀⠸⣨⣕⠈⣷⡘ ⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢠⡾⠎⠁⠈⠀⠁⠐⠀⠝⣄⠀⠀⢠⡗⡎⠴⣿⣿ ⡆⠙⣦⡀⠀⠀⡆⠀⠈⡀⢸⠻⢴⡿⠶⠲⡖⡶⠒⡿⢶⣿⠀⢀⡾⠱⡐⢸⣿⣿ ⣈⡐⡗⣳⡀⠰⡜⠀⠀⠐⠀⡄⠁⠀⠘⠄⣈⡁⠔⢁⡞⢀⡧⢻⡇⣸⢛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠣⡀⢷⡀⡿⢄⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠑⠂⠠⠀⠒⠋⠀⢡⡷⢋⣴⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠗⢸⠌⠳⢄⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠑⣀⣃⠠⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⣰⡋⣿⡹⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠙⡻⠋⠀⠈⡇⢃⠀⠀⢠⠊⠀⡰⣍⠇⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡠⠂⣠⠎⣴⡟⢻⠷⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠀⢀⠀⠀⠀⢊⡤⠎⡨⠈⡆⠁⠀⣑⠛⠛⠛⠿⣿⠻⠿ ⢇⠘⡝⠦⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⣀⡤⠞⢋⡃⠌⠀⠸⠁⠀⠠⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠡⡁⠺⠿⠖⡤⠤⠤⠓⠸⠛⡃⠔⢁⠊⠀⡁⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡠⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣄⡁⠒⠨⡘⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠑⢌⠪⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣌⠐⢤⣿⡿⠏⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⣿⣛⣿⡷⢀⡀⠀⢄⣀⣿⣸⣿⡇⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡙⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠛⠃⠀⢺⠋⡟⠁⠀⠀⠐⣌⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠉⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣦⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢂⠀ ⠀⠀⢀⠤⠚⣩⣿⡿⠋⠹⢇⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠠⢅⣼⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⠄ ⠀⠐⠁⢠⡾⡻⠁⠢⢀⠀⠀⠈⠢⠙⢾⣦⣀⣠⡊⣙⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⢠⠏⠉⠐⠂⠠⢀⡀⠁⠒⠄⣀⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠉⡆⡦⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠑⠂⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡀⡠⠐⠁⡄⡏⠄⠀⠀⠀⠈⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⢠⣾⡀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠣⡖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠒⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⡰⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠙⢦⡀⠀⠙⠦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⠁⠀⡜⡉⠀⠀⠀⠀⣸⡖⠋⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢣⠈⢦⣾⣿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠁⠃⠀⢀⠴⡎⠀⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢣⠀⢻⣿⣿⠇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡌⠀⡆⠀⠁⠀⢰⠀⣧⣈⣆⣀⣀⠤⠤⠐⠳⡌⡄⠀⢻⣿⡆⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢰⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠘⡀⢙⠳⣄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⡟⠁⠀⠀⢿⡀⠀⢠⣿⠀⢀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢨⠀⠀⠀⡇⢠⣾⢧⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠇⠸⠀⠈⠓⢌⣦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢠⠀⠀⠢⣼⣧⠀⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡟⠁⡇⢸⡳⡀⢿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣖⡥⣴⣛⡶⢦⣄⣀⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠈⣯⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⢀⡴⠋⣧⠀⡇⠈⣇⠙⢞⣧⠀⠀⠀⣾⠀⠈⠝⢡⣿⣿⣿⣦⡈⢿⡏⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⣇⡎⠀⠀⣹⣾⡷⠚⣻⡦⠈⠙⢷⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠈⣬⣿⣿⡟⢿⠾⡇⠀⢸⣸⡤⡤⢤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣟⠀⠀⣾⢹⣿⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠣⣀⡇⠀⠀⠀⠹⣟⢋⣴⠏⠀⡇⠀⢸⣿⠊⢁⠞⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠀⢹⢿⡏⠀⢉⣹⣿⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⣀⣀⡅⠀⢸⣿⣦⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣇⠀⢸⠈⡗⠀⠈⠻⢯⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠛⡇⢀⠈⡏⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡄⠀⠆⢿⠀⠀⣀⣉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣻⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣘⣦⡀⢸⢧⠀⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⢹⢸⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠸⣿⣿⡇⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠘⠀⢸⣸⣿⡆⠀⠀⠘⣧⠉⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠇⢰⣯⠏⠃⢸⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⡄⠀⠈⣿⢿⣷⠀⠀⠀⢿⡄⠐⠚⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⣼⢻⠀⢸⠸⠀⢹⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠸⣸⣿⣧⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⢿⡏⢸⠀⠀⡏⣼⠀⢸⠀⡇⢸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣶⣶⣾⣿⡿⠃⢸⣿⣿⠆⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠘⡇⢸⠀⢸⠰⣡⠤⢺⠀⣿⠞⠬⢼⣿⣿⠿⠟⡿⠀⠀⢈⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠛⣆⡏⡿⡄⠀⠀⢻⠿⢿⣷⡀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢡⡇⢀⣷⠞⠁⠀⢸⡄⡇⠇⠀⠀⠀⠒⠤⢤⣀⣀⣀⠀⢇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠴⣿⡇⠇⠈⢄⠀⠀⢣⠀⠈⠙⢄⠈⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠻⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡟⡇⠸⠀⠀⠳⡄⠀⠱⡄⠀⠈⢣⠀⢣⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⣇⠀⠀⠈⠦⣄⠘⢆⠀⠈⡇⠈⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠉⠉⠙⠛⠒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣟⠋⠠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⡶⠦⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠳⡟⠂⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⡿⠑⢂⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣆⡷⢈⡀⣂⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡯⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣺⡟⣻⣛⣛⠛⡛⠓⠛⠓⠲⠶⣤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡵⣃⣒⠙⢂⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠛⠿⢶⣴⣀⠈⢻⡆⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠳⣾⣧⣥⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣮⣿⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡴⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⢻⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠰⣯⡵⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠸⠿⣿⣿⢀⣀⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⢸⣷⠀⠀⣀⡤⠶⢾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⢲⣿⠟⠉⠁⢹⡟⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠇⣾⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡾⠺⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣛⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠈⣼⡿⠁⠀⣀⣀⡀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⢴⣾⡿⠋⠉⠀⣀⣀⣉⠛⢿⣯⡃⠀⠀⠀⣼⢋⣾⡿⠁⣴⣻⣷⡾⠿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⡏⢀⡴⢿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⣧⣾⡟⠁⢀⡿⣫⣾⣿⣶⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢷⡀⠀⠀⣿⠿⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠽⠋⠀⠀⠈⢰⣿⣅⣹⢿⠏⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣤⠤⣄⠙⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠑⣄⡀⠈⠛⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⡴⠋⠀⢀⠜⠁⣻⣾⣿⡇⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⢸⠏⢀⡞⠳⡝⡆⠀⠀⠀⠢⢄⡢⢍⡉⠒⣒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⢂⠉⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠈⠀⢾⡀⢠⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠓⢮⣟⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⡆⠀⠰⣄⠑⡔⣄⡀⠉⠃⠄⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠙⠮⣷⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠘⠊⢧⠑⠂⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⡇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⡴⠖⠒⠲⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢿⣿⡇⠀⠄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣹⠀⢸⣿⣇⣴⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡯⣿⠀⣸⣿⣿⠿⠟⠛⣯⠭⣽⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣷⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣷⡏⡾⠋⠙⠿⠶⢶⣶⣿⠀⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠙⢿⣙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⢁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠒⠲⠤⠬⣍⣛⠒⠻⣦⣾⣽⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣟⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢌⠻⡄⠨⠳⣌⠉⠻⠗⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣖⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⠤⢤⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⢧⡁⢌⢧⡀⠀⠠⣼⡿⢟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠉⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡌⠳⣞⡀⠓⣴⠞⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣇⡾⢃⡼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣻⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣏⢻⣿⡞⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠘⢿⣿⣿⡎⣿⣧⠼⢿⣯⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠉⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠓⠒⠻⡿⣿⣄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠀⢀⡤⠖⠋⣻⣭⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣜⣏⠦⣄⠀⠀⠈⡿⣶⣇⣤⣾⣿⣿⢿⣿⢃⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠳⣄⠤⠤⠤⠌⠿⠇⠀⠉⢓⡼⠁⠉⠘⠋⠀⢀⣉⠯⠟⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣼⣷⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣟⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⣈⢛⣻⡿⠋⠁⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡟⢻⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡹⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡏⡽⣶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢧⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠃⡇⠈⠳⢤⡀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡄⠸⡆⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢋⣿⡿⠁⠈⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠉⠳⡒ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⣿⣹⣿⡀⠱⡀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢹⠃⣿⣿⡟⢸⣧⣿⠟⣹⠏⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢻⣿⣟⢿⣷⣀⠹⣄⠀⠈⠛⣟⠿⣿⡷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠋⠀⠀⢸⠀⣿⡿⠀⠸⣿⢯⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠻⣿⣦⡻⣏⣱⣼⣆⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠲⢾⣹⡅⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⢀⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⣷⣟⠛⢇⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠑⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠒⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢂⡞⠁⠈⠳⡄⠱⣄⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⢧⡀⠀⠀⡆⡉⢷⡲⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠀⠀⣠⠞⠉⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠱⡀⠀⡇⢃⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢸⡟⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⢳⠀⢱⠀⢁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡎⢹⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢷⠈⣇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣸⠃⠸⠇⠈⠙⠒⢢⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⡆⠸⣼⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠸⡄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢹⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡄⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠋⣱⠊⠀⠀⢀⡤⠖⠚⣛⣯⣝⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡟⠀⣰⠁⠀⠀⣠⣾⣶⠟⠛⠉⢉⡀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣸⠃⣸⠃⢀⠆⣴⠟⢋⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠰⣄⠈⠲⣮⣓⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣷⠋⠀⢀⠇⡜⡎⠀⡞⣼⡯⣞⣯⠞⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣆⠀⠙⣟⢷⣕⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢃⡿⠃⠀⣠⣿⡜⠀⡇⣸⣽⡿⣾⠟⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⢿⠘⢆⠈⢧⣹⡄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢠⡞⠁⢠⢞⣽⣇⠃⢸⠏⣵⣿⡿⠃⠀⣠⡎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢰⣿⡇⠀⢸⣷⡈⢧⠈⢻⢿⡆⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣁⣾⣡⢞⡵⠟⢹⡏⠀⢸⡾⣽⢟⡄⠀⡼⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣼⢠⣿⢿⡇⠀⢸⢻⣳⡈⢧⠘⡎⢻⡄⠀⢹⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡁⠀⣺⣿⡟⣼⢀⣾⡟⣿⢸⡇⢠⡄⢀⡼⢋⣾⣷⠟⠁⠘⡇⢀⣾⡾⢿⣷⡘⡆⢹⡄⢹⡄⠈⡗⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣗⣼⣟⣿⣦⣤⡼⡇⠀⣿⣿⣱⣿⡾⠟⣄⣏⢸⣧⠟⠓⠻⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠧⠾⠟⠀⠀⠙⢷⢸⠀⢧⠀⢣⠀⣷⣿⣿⣏⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡻⡿⡇⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡘⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢳⡍⠓⢤⣿⠀⡇⣷⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣧⢸⡖⡏⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣷⣧⣉⣶⣿⢸⡇⢿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠘⠿⣿⠸⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⢿⡟⣿⡇⣾⠀⢸⡀⢸⡇⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⢸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣸⣷⣳⢁⣏⠇⠈⡇⢸⡧⠞⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠏⣸⣼⠀⠀⢷⠞⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⠚⠓⠲⢶⣤⡀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⢺⣧⠃⢠⣾⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⣠⣤⣤⣄⠀⠘⢿⣦⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⡇⠀⣿⠏⠩⣄⡙⡆⠀⢸⣿⢠⣾⠏⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣿⣿⣿⠷⡆⠘⣿⣆⢸⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡇⢰⠃⠀⠀⠒⠛⡇⠀⠈⢏⣾⡏⠀⣰⢧⡀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣡⣉⣛⠁⠠⢳⠀⢻⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⢸⠐⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢧⣤⣿⡾⠭⣍⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣉⣉⣙⣛⡿⠀⠼⠿⢷⢄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⡏⣆⠀⣀⣰⠛⢹⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⢧⣝⢛⣉⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣮⣭⣽⠏⠀⠀⢠⣾⣿⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⢣⠈⢳⣌⡉⠉⢻⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣽⠈⠀⣷⣤⣤⣤⡤⢤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠐⣶⣾⡟⡿⠀⡘⠹⡿⣿⣾⣿⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡇⡇⠀⣿⡟⠉⠉⠙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣸⣿⡇⢡⢰⡇⠀⡇⡌⣿⡏⡆⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⡇⡇⠀⣿⣃⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⣭⠭⣭⡥⠼⢿⣧⠘⣾⠃⠀⡇⣷⢹⣧⢁⠀⡇⢹⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⡇⣷⠀⣿⣾⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡯⢠⡾⣇⡄⠀⣿⢠⡟⠀⠀⡇⣿⠀⣿⠸⡆⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⢸⠀⣧⣿⢧⠐⠶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣀⠑⠲⣿⣿⠇⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠀⢻⡇⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠃⠸⣄⡏⣿⢸⠀⠀⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠳⠀⠻⡂⢀⣿⡿⠀⠀⢰⡇⣿⡆⣸⡇⢸⢳⡄⢹⣿⣼⣿⣿⣟⡿⠘⠻⣦⣄⣀⠀⢴⡾⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣿⣿⣏⣿⣧⠃⠀⠀⣿⠣⣿⢸⠀⠀⣿⢸⠙⠶⢄⣀⡀⣀ ⠀⠀⠘⣲⠟⠀⣼⢿⣿⠃⠀⠀⣸⢇⣿⣇⡟⡇⠘⡆⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣧⡀⢹⣧⠙⣿⣿⣄⠀⠀⡿⠀⣿⠘⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢰⣯⠟⠛⢡⣾⡇⢀⣤⣾⠟⢺⣿⣼⣿⣷⠀⣇⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠀⢀⡇⠀⣿⠐⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⠀⡏⢸⣴⠿⠋⠁⣠⠾⡾⢿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠒⣾⠀⠀⢸⡀⢻⣦⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢰⠲⠶⣏⣽⠿⣧⣀⠴⠊⠁⠀⣣⠀⢿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡿⠀⠃⢸⢷⣸⣿⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⠀⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⡀⠈⣿⣿⡄⢡⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢸⠀⢸⠢⣹⣿⡀⠀⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢸⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢻⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠀⢸⠀⠙⠻⡅⠀⣘⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣀⢀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡗⠋⠀⠘⢻⠷⠶⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡌⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠄⢀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠘⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡛⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠳⡄⠀⠀⠀⣀⠠⠥⠤⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣦⡑⠄⠀⠀ ⡠⠊⠉⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⡟⠀⣿⠹⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢰⠏⣿⣿⣿⡣⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠎⢰⢿⠃⢰⣇⠄⠹⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠹⢹⠘⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⡐⡏⠸⠀⠞⠃⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠌⠀⡑⠊⠙⢱⢄⠀⠀⠀⠀⡐⢱⠉⢄⠈⢠⠑⢄⠀⡀⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠔⠁⢸⠀⠐⢄⡠⠊⢠⠹⣀⠈⡆⠘⠀⠀⢂⡃⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢀⡠⠑⠱⡆⠀⠀⠀⠁⣾⣿⠀
⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢷⠀⠀⢣⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⡟⢦⡽⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠈⢇⠀⠀⠈⠿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⡤⢴⡟⠓⠀⠀⠀⠀⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢤⠼⠀⣃⠉⠂⢨⣧⡥⠟⢒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠤⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⡤⠿⠀⡠⠗⠉⢀⡠⠔⠊⠁⢀⡔⠁⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠷⣤⠀⠀⠀⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⠓⢆⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣇⠀⢂⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠟⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣿⣏⡘⡀⢸⡄⠀⠸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠃⠀⡄⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢣⠴⠁⠹⡀⢣⠘⠃⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⡜⠀⠀⠀⡸⠧⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡤⠒⠉⠱⣄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠱⡸⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣊⠡⠔⠊⡏⢠⠀⠀⣰⠁⠀⠈⠙⢷⠀⠀⠀⢠⡉⣇⢀⣀⢀⣀⣈⣦⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠸⠀⢠⣷⡾⠿⢷⣮⣛⣆⠀⠀⠈⡗⠾⡿⠟⣿⣿⣿⠛⢿⡆⠸⡑⠢⢤⣤⠄⠭⠶⢄⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣧⣾⣯⠀⠀⣴⣿⣿⠈⠣⡀⠀⡇⠀⠀⢸⠿⡿⣿⠀⠈⢹⢆⣇⠀⠀⢿⡆⠀⢠⠂⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠇⢻⠀⠀⣿⠛⢿⡄⠀⠘⢆⢸⠀⠀⢸⣀⣠⠏⠀⢠⠏⠀⠙⠀⡀⢸⠁⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⣠⠞⠀⠈⡇⡸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣀⠔⠊⠀⠀⠀⢠⣷⠁⠀⠀⢁⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠗⡾⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠒⠈⠒⡄⠀⠀⣰⠗⡻⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢀⠔⡏⣹⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠁⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⠀⠀⠀⠀⡜⠣⡈⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡠⠋⠀⡷⠃⠈⠓⢤⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢀⣠⣴⢾⠃⠀⠀⠀⣴⡏⠈⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠛⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠇⠈⢙⡶⠤⠤⠒⣾⣿⠟⢁⡏⠀⠀⣠⠊⣼⠀⠀⠀⢿⠂⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⠔⢹⠁⠀⢀⣶⠏⠀⢀⣾⠀⢠⣾⣧⡜⢹⢀⣀⡼⠾⢦⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠉⠙⢒⣿⣿⠋⠀⣴⣿⢧⣴⣿⣿⡏⠉⠉⢁⠌⠀⣀⠤⣧⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⡠⠾⠟⠁⢸⣿⣿⡟⠀⠀⡠⠃⣠⢞⣥⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣴⣿⣿⠏⢈⣝⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠰⢡⡞⣹⣿⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣛⣛⢿⣇⣠⡾⠿⠠⠦⠐⠛⠛⢛⠇⠀⠀⡷⢁⡾⠉⠀⣹⠦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠗⠛⠉⠁⠀⢀⣉⡉⣉⣁⡶⠀⠀⢀⣀⢠⡎⠀⠀⣰⣻⣿⣷⡔⢋⡽⠤⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⡡⠁⣠⡮⠝⣛⠊⢄⠀⢉⣐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠟⢠⠑⢡⣵⡱⢒⠏⠁⠀⠀⠀⢆⠑⡷⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢎⣴⡟⢸⣾⠟⢡⢪⠀⠀⣠⢆⡇⢸⣔⠜⣧⠀⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣁⡇⢸⣯⣱⣻⣀⣄⣔⠽⠊⢱⣼⠻⡖⢡⢡⢰⣷⢶⡀⠀⠀ ⠀⠘⠛⣿⢿⢍⡟⢇⢸⡟⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡆⣸⢛⠟⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⡏⠿⣾⢿⢸⢸⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡙⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⢸⡿⣼⠀⣾⠀⣠⡶⠶⢄⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠤⡀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⠛⢽⠀⡟⡼⢡⠶⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠞⢿⠶⢸⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⢄⠀⡠⡄⢸⠇⢫⠷⢤⡞⠀⠀⠀⠀⢏⣥⡶⠀⣻⠀⡇⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣽⡇⠢⣭⣇⢸⡀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⡄⡷⠶⡶⠁⠀ ⡔⡂⡐⢿⢠⠁⣏⢟⣸⢳⣄⡀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠹⠁⣷⡀⡇⠀⠀ ⠘⡉⣑⢸⡾⠀⢿⢸⢹⠸⡿⣿⣳⣦⠤⠀⣀⣤⣾⡟⣿⣿⡐⢀⢿⡆⢱⡄⠀ ⠀⢳⡂⢾⠃⣠⣸⣜⡸⠡⣿⣿⣿⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣄⣏⣿⡄⢸⢸⠃⢸⡆⠁ ⢠⣋⡰⣽⢚⡡⠚⢿⡇⡆⢿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⣬⣿⣿⣿⡖⡇⢸⣸⡆⢸⡇⠀ ⠅⡇⡜⠀⠀⠀⠸⡈⣿⡁⠘⣿⣿⣿⡻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⠸⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣼⡄⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣽⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢁⠀⠀⢠⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡅⠹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣤⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⡀⠀⠘⡌⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡧⠀⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⣼⠀⡏⢸⢹⠀⢀⣿⠥⢄⣀⡀⣇⠀⠀⢣⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡾⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠆⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⣿⣼⣼⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠉⠛⣷⢰⣜⡄⢹⣷⣄⠀⣄⣿⢻⣧⡀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡇⢸⡆⣇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢿⣿⡆⢸⣧⣤⣤⡤⠤⣤⡘⣿⢿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣷⣦⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⡇⣸⣷⢸⠇⢡⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠈⢿⣿⣾⠋⠉⣿⠿⣿⣶⣷⡌⠻⠿⣿⣜⣿⡟⢿⣿⠄⠹⣿⣿⣷⡀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣧⣿⣿⢸⡆⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⢧⢸⠁⠙⢆⡀⢻⣷⣻⡏⠹⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣴⠻⣧⢸⡆⠀⢸⢧⡀⠙⢾⠃⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⡇⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣿⣻⣿⣿⢿⣿⠀⢹⢼⡇⠀⢸⡤⠌⢳⠈⢿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡻⠯⠿⠃⠀⠙⠛⢹⢸⡗⡇⢸⠀⠀⡞⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⠀⢸⣼⠃⡇⡈⠀⢸⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⡇⢀⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣉⣒⣦⡤⡇⢸⠀⢸⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⣸⠏⠀⠀⣇⡼⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⣾⠔⢺⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡄⡇⠀⢸⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠲⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠤⠤⢄ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡆⣇⣇⠀⢸⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⢄⠐⠒⠒⠠⠤ ⣀⠤⠾⠋⢹⡇⢷⡿⣟⠳⣏⡀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⣛⠭⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣷⣿⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⢸⡇⠑⢤⡰⠒⠋⠉⠓⠦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠈⢹⠀⠀⣿⣇⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⢸⠀⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠙⣿⠀⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢉⠠⣤⠃⠀⠀ ⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢡⢈⠀⠀⠀ ⣿⡧⠀⣠⣜⠅⠀⠠⠊⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣾⠀⠀⠀ ⣿⣷⡾⠊⠀⣀⡀⠀⢠⣋⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⠀⠀⠀ ⣿⡕⠀⣀⠘⠔⠀⡠⡇⣷⢬⡛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⡇⠔⠓⠁⢀⡔⡵⡃⠹⡈⠿⢾⡇⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣉⡑⠒⡆⠘⢱⡡⢁⠀⠀⠉⠁⡻⠀⠀⠀⢀⡴⠮⣍⣉⣁⡂⠀⠀⣠⣇⠀⠀ ⣿⡿⠁⢠⢇⢡⠜⢁⢾⠀⠀⠂⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣌⣛⣛⡏⡟⠁⠐⡀⢱⢄ ⣿⢉⠄⢸⠉⢫⣽⡧⠋⡄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡅⠀⠀⢁⠀⠂ ⣿⣄⡆⡈⢻⣿⣿⠀⢀⢴⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡄⠘⠀⠘⡄⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠤⡟⠓⡱⡀⠀⢌⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠄⠀⠀⠐⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢒⡠⣴⠀⠐⡀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠈⠛⠈⠢⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠫⠐⠈⠀⡴⠁⠀⠀⠕⠤⣤⡥⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠀ ⠟⠛⠉⠀⠀⠔⢁⡴⠀⢠⡀⠀⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠘⢠⠁⠀⡊⡆⠀⢀⠀⢰⢧⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⢄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡜⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣮⢿⣧⢹⣧⣷⡹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣧⡟⣸⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣼⢷⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣇⠀⠈⢆⠻⡟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠒⣒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⢸⠘⠀⠀⠈⠈⣷⣼⡧⠸⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠖⠂⢈⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣻⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⢶⣿⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⡄⢠⡈⡿⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⢿⣟⠿⣆⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣘⡏⣸⠟⠹⠟⢻⡿⣿⡀⣾⣇⣼⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⡙⢦⡤⠞⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⠿⢏⣽⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠈⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⡾⢃⠄⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⢃⣽⠟⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠊⡀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠐⠁⠀⣠⠟⢀⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠆⠀⡇⡟⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠊⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣀⡤⠂⠀⠀⠚⣁⣴⣏⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠙⣧⣿⣿⡉⠻⠶⠤⠐⠒⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⠧⠒⠋⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣠⡀⠙⠿⣿⣿⣶⣂⣠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠹⣟⢷⣤⡼⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠴⠚⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⣠⠼⡏⠨⠶⣶⣖⠒⠒⠚⢛⠛⠿⢿⣛⠛⠻⡆⠀⢀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀ ⠀⢰⠁⢀⣴⡾⠁⢀⡇⠘⣦⣏⠙⢟⠲⠄⢘⣿⣦⣀⠈⡁⠀⠬⣉⡛⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⢸⣅⣉⣀⣤⣾⣹⣿⡄⠼⣿⠂⢈⣁⣀⡈⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣯⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣆⠀⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⡗⢒⠒⢲⡖⠒⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⡐⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡁⢺⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⡄ ⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢈⡁⠘⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣷⡀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⢨⡅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣇⠙⣿⡷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠁⠰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢹⣆⢹⣿⣽ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣠⣯⡈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠹⣿⣿⣿⠤⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣆⠸⣿ ⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣠⣾⡿⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡾⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠹⣿⡆⣿ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⡿⠋⠁⢀⣴⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹ ⢼⠉⠓⠲⢤⣤⣤⣤⣯⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾ ⢐⠀⠛⠿⢿⠃⣰⣾⡇⣆⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⡀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠇⠻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⠸⠀⢀⣀⢸⠀⠛⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣃⣤⣵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠸⣿⠟⠛⠁⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⢀⣟⢸⠀⠛⢹⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⢸⠀⣶⡎⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⡉⢸⠀⣤⢄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⢸⠀⣾⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠷⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⢺⣧⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡝⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰ ⣤⠀⠞⠿⢸⠀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠛⠁⠀⠋ ⣿⠀⢰⠀⢸⠀⠉⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⢸⣿⢸⠀⣶⠀⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⢾⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶ ⣿⠀⠈⠸⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢸⢸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⡏⠀⢠⡀⢸⣿⣷⣿⢸⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠻⣄⣸⡿⠋⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢨⠁⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣮⢿⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣌⣝⢿⣷⣶⠤⠶⠚⣿⣿⢻⣿⠏⠀⡽⠋⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢻⣿⡀⣏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡿⣿⣿⡀⠻⣌⡛⠿⢯⡇⠀⠙⣿⣿⣾⣽⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠞⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣇⣿⠘⠛⠳⣽⠿⢿⡿⢿⣿⣎⣿⢿⣄⢸⡇⠀⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠈⢦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⠘⠋⠀⣿⠀⠰⠄⢸⣿⣯⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣀⡤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⢤⣄⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠑⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠑⠒⠋⠀⠊⠃⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠈⠉⠉⠉⢹⡞⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣤⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀ ⣤⡤⢀⠀⠠⠤⠄⠀⢤⢄⠀⠠⣤⠄⠤⡄⢀⠤⡤⠤⠠⢤⡤⠀⠀⢤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⡤⠤⠤⢤⡤⠴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠈⠻⡛
⠀⠘⣴⣿⠿⠻⠿⠿⠻⠛⠿⣿⡿⣿⠿⠟⠋⠙⠋⠙⣠⣠⣄⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣤⣎⢰⣠⢃⣄⡄⢁⠀⡀⢀⣰⣼⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣴ ⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢟⡃⠉⠉⠙⠃⠩⣋⣬⠭⢶⣷⠶⡤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣆⠈⢿⣿⣿⣧⠠⣬⠥⣬⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠶⠿⠿⠓⠊⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣰ ⠀⠑⠀⣿⣿⣿⣆⠉⢱⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⠻⣿⣆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢻⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠙⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠈⠯⢙⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠇⣿⡇⢀⣠⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠁⢘⣯⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⡻⠿⠿⠿⣿⡏⢁⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣰⠃⢀⠀⠊⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡐⢁⠔⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⠙⠃⠉⡹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⡠⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠑⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⡈⠻⣿⢸⠙⡟⠛⠀⠼⣿⡇⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡧⢸⠸⣻⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣯⣉⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣶⡧⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠐⢣⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡇⢻⣿⣟⠘⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢢⠀⠸⠘⢼⣿⣿⡄⠸⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢸⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣆⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠹⠇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣾⡏⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣶⠟⠁⢸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢧⠇⡇⣼⡏⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠫⡉⠛⠁⣀⠔⠁⠈⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠞⠀⡼⣸⠁⣿⢃⣿⣿⡛⠁⣇⠀⠀⠈⢳⡊⠁⠀⠀⢠⢃⡏⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠁⣹⡠⠟⠉⠘⣜⢧⠀⢻⡀⠀⣠⣿⣷⡄⠀⣠⣇⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡀⠀⢀⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⢼⣝⡴⢻⣿⡿⠙⢴⡟⢋⠎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⠽⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢯⠀⢰⣿⡇⠀⣞⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢡⣀⠤⠤⠠⠤⠤⢤⣄⣱⣈⣆⣿⣿⡇⡔⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢁⡼⠁⢀⡞⠀⢀⣾⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡆⠀⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⣼⠁⢠⡞⠀⣤⣾⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⢀⡟⡿⠀⢠⡇⢀⣾⡴⠂⣬⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡟⢀⡇⠀⣸⠀⣼⡟⠁⢠⡽⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⣸⡟⠀⠀⣿⠁⣀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⡇⠀⠀⠀⢠⠀⣧⠀⡟⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢘ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣷⠏⠀⠀⣸⠃⣼⠃⠀⠀⢷⡄⠀⢠⡞⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠃⠀⢠⡏⣸⣧⠀⠀⠈⡏⡇⠀⢸⡆⠀⠀⣿⡇⣾⠀⠀⣇⠀⠀⢻⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡿⠃⠀⢀⡞⡟⣴⣇⣀⡀⢠⠎⢹⣶⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⢀⢳⣹⣿⠀⠀⣿⢰⡇⢿⡆⠀⠀⣿⠸⡄⠀⣧⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠈⣇⠘⠀⢳⡀⡀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡥⠀⢠⠟⢀⣷⡿⣴⣾⣿⣿⣶⡟⠉⣣⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣸⠃⡼⠀⠘⣷⠀⠀⠸⣆⠳⠀⢸⡆⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠈⣧⠀⠠⣹⣄⡇⠈⣷⡑⠀⢹ ⠀⣀⡤⣶⡟⠈⠁⣰⠏⢀⣾⡟⠀⢈⡿⢃⣴⢛⣿⣷⣌⠻⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢳⣯⡇⢀⡏⢠⠃⠀⠀⠘⣆⠀⢀⣿⣤⣤⢼⣿⡖⢻⣿⠋⢹⠀⠀⢸⡄⠀⢧⣻⣿⠀⣿⣧⠀⢸ ⠉⠀⣴⢏⠆⣠⣾⠏⡀⡼⡼⠁⢠⣞⣱⠟⠀⢘⠀⢈⠙⢧⡙⢧⡀⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡇⣾⠁⠊⠀⣀⣠⠴⠿⡏⠉⢱⠻⡆⠀⢻⡇⣾⡿⠀⡏⠀⠀⠀⣷⡄⠈⣿⣿⠀⠙⣿⡇⢸ ⠀⣾⠃⠁⣸⢛⡟⢰⣻⣿⠃⠀⣴⠟⠁⢦⡀⠸⣄⠀⠀⣀⠹⣦⣿⣿⢹⡄⠀⠀⢻⣷⣇⣠⠶⡋⠥⠴⠶⠖⠻⣦⢸⡄⠹⣆⠘⣿⣿⠃⢰⡇⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠘⢿⡇⠀⢸⣧⣿ ⡼⠁⢀⡾⠃⣽⢧⣿⢿⣷⣶⢿⡇⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣉⣁⣀⠀⡇⢻⣿⠀⠹⡄⠀⠈⢿⠁⣀⡤⠶⠖⠛⠻⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣿⠃⠀⣾⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣇⠀⠈⢷⡀⢸⣿⣿ ⠀⣰⠟⠀⠀⣿⣼⡏⢸⣿⣷⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢿⠈⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢙⣿⣷⣶⣼⡇⠀⠀⢸⡿⠾⣿⣿⣦⠀⠘⣷⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢧⡀⢻⡀⠠⣤⣀⠈⠳⣤⣤⡄⠈⠀⢣⣾⣋⠋⢀⡾⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣧⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⢂⣴⣿⣷⠃⠀⣼⠇⠀⠀⣰⢿⠃⠠⠄⢼⣿⠈⢻⣄⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⢟⡼⠃⠀⢰⣿⠀⠀⣸⣿⡏⢀⠌⢻⣾⣿⣧⠀⣿⣦⡈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⣼⣯⡟⠁⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣿⣿⡁⠈⣻⣾⡏⢻⣿⣆⠹⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣿⠇⣀⣴⠿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣦⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⠇⠀⢳⡄⠀⠀⠻⡿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⠾⠿⠶⠶⠶⠶⢟⣿⣿⣩⡁⠀⣶⣿⡟⢹⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣽⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠸⣄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣏⣉⣿⠀⣿⡿⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿ ⣤⣴⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠙⠌⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⢹⣼⡼⢠⣿⠃⢠⣿⣿⡟⠀⠀⣷⢸⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⣡⠟⠀⠀⢸⣿⢳⢸⣿⠀⣿⣿⡏⠀⢀⣸⡿⢸⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡆⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠉⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣺⠆⣿⢀⣿⡟⠀⣠⢩⣿⠇⣾⡟⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡸⡌⠲⣀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⢹⣾⡟⠁⣼⢫⣿⡿⢠⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣋⣶⣿⣻⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠳⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣹⣻⡏⢠⡾⢃⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢟⣵⠟⢋⣼⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠸⣆⣿⠿⠾⣿⣿⡿⠟⠁⣀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢤⣤⣶⠶⠻⠟⠋⢁⣴⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣱⠟⢁⣴⠟⣽⠇⠈⢧⡀⠀⠉⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣿⠀⠀⠈⠉⢠⢖⡯⠛⢊⢍⣋⣩⠴⠂⠀⢀⡼⢋⡵⢻⣿⡟⣶⣾⣷⣴⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠋⣰⣿⠃⣾⡟⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢀⡴⠋⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠒⠲⢶⡯⠚⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⣾⣿⠃⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣬⣉⠛⠲⢦⣀⠀⢙⢆⡀⠀⠹⡆⢋⣠⣞⣉⣠⠤⠤⠤⢴⣖⣲⡶⢄⠈⠳⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⠇⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠙⣲⡤⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢌⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⣿⠿⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡿⠋⠀⣠⣤⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡧⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠈⠁⣸⢴⢧⡀⠀⠀⠀⣬⡞⡺⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢀⡎⢸⡏⢸⠃⠀⠀⣼⣿⣼⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠉⢉⠃⢀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠤⢾⢈⡄⠛⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣰⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿ ⠀⡠⣼⠞⠲⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡷⠈⡆⠉⠁⣾⠌⣿⣿⣿ ⢸⡰⠻⠀⠀⠇⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠋⢴⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⣀⡦⠒⠛⠃⠀⠉⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣤⠀⠁⣸⣗⠾⡄⠀⡀⢄⣽⠀⠈⡿⠿⠿⢿⡄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡿⠟⠉⠀ ⠉⠀⢸⠽⠯⠀⡩⠂⠀⡘⢹⠀⠀⠐⡀⠀⠘⠾⠛⠇⠈⠁⠍⣿⡄⠐⡀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⡐⠡⢄⠠⠂⠠⣿⡀⡠⠄⡱⠀⠀⠈⠀⠀⠗⡘⢀⢹⣧⡀⠁⠀⠀ ⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠑⠄⠀⢻⣿⡇⠀⠹⠡⠀⠀⠀⠊⠀⠐⡈⢸⣿⠀⠄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠑⠄⡡⠀⠀⠀⣀⣴⣷⠀⢿⠀⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠕⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢴⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣾⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣺⣿⣿⡇⣇⢹⡼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣿⣿⣸⣿⡿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢻⣿⡟⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀ ⠀⢠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣿⡉⠀⠉⠙⠃⠈⠛⣷⣽⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣧⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣩⣷⣀⣂⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡿⠁⣾⣿⠿⠿⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⠟⠿⣿⠙⣿⣿⣿⣤⠸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⠉⢭⡅⠀⠀⣸⢸⣿⣷⠏⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠒⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⡖⢻⢿⣷⣸⠆⣿⣿⣻⠃⠀ ⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⣿⣸⣿⣿⢸⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡇⠀⡘⣙⡜⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠠⠤⢿⡖⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡃⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡀⢣⢫⣾⣿⣿⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠷⠀⠀⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢣⢸⢈⢿⣿⡟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠈⣾⢿⡿⣿⣯⢹⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⢸⢸⢸⢀⣿⣿⡏⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⢀⣸⠞⣸⣼⣿⡿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⣿⣿⣽⡝⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⣪⣎⣾⣿⣿⡟⢡⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣞⣿⡻⣿⣿⣿⣶⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠋⡰⠟⠁⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠙⠳⡌⢻⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣏⡟⠻⠃⠀⠙⠻⣿⣶⣦⣤⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣙⢦⡀⠈⠑⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠲⡀⠈⠳⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣧⣀⡠⢳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⣸⣖⣤⣐⣻⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣤⣄⡀⠈⠉⠙⣿⠷⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢷⣄⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠒⠒⠛⣤⣤⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠔⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢹⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⣤⣄⣈⣉⠉⠁⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠉⠛⠻⠿⠿⢷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⡠ ⣀⡤⠞⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣛⣿⡟⠛⠛ ⠋⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠻⣶⣤⣀⡀⠀⢀⣴⠚⠫⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣙⣿⣾⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣾⣿⣽⠛⢹⣿⡟⡿⠿⢻⡟⢻⣯⣷⣶⣷⣽⣿⣿⣿⣧⡈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡿⠶⢤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠛⠿⣮⣻⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠤⠤⠒⠋⠛⢮⡙⣿⣳⣀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠤⠅ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠀⣠⠖⢁⣽⣿⣿⣍⠹⡏⢿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠻⡄⠐⠁⢠⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠁⠈⢿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⠂⠹⣿⣿⣿⣿⡞⡄⠙⠀⠀⢸⠙⠿⣯⡴⣫⠎⠀⠀⠘⢧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⢿⡄⠀⠘⣿⣷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠛⢿⣻⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣯⠷⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠗⠒⠒⠂⠈⠳⠟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡻⡇⢀⣭⣶⣾⣿⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣮⣿⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣵⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⠙⢿⣟⣡⡾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠛⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡋⠙⠓⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⠇⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠩⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣼⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣏⣽⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠸⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣱⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣣⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣻⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡤⠞⢻⣿⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠶⣾⣿⠿⠟⡫⠉⠀⢸⣿⣿⣀⣀⣑⣶⣾⣿⣶⠆⠈⠙⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⡤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣫⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⢀⡤⠖⠉⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⢩⣿⣿⠁⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠋⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠒⣿⣿⡟⠉⣩⣷⣄⣨⡧⠤⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⠴⠊⠙⢦⠀⡏⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⡰⠃⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⠀⠐⠀⢀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠘⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠚⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠹⡅⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣥⣀⣀⠀⠤⠀⢹⡄⢀⣀⣀⢀⡀⠳⠀⢴⡴⠛ ⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢠⠤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠓⢿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣦⣖⠛⠉⠁⠀⣤⣟⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⣉⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⣭⡉⠉⠋⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷ ⠀⢠⠴⠟⠋⠁⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡇ ⡿⠁⢠⡖⠀⠀⣴⡿⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣰⡇ ⡇⢠⡟⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⢀⣄⣐⡟⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣹ ⠀⣸⡇⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢇⡀⠀⢀⣴⣾⠏⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⢿⡇⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢄⠀⠈⣠⢟⣿⡟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣷⠀⣽⠇⠀⡀⠀⠀⢠⡞⣱⠿⠛⡇⠠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢼⣆⣿⠀⡰⠁⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⡇⢀⣿⠀⢦⡀⠀⡠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣦⠦⢸⣿⣿⠀⠇⠀⣰⠏⠈⠑⢤⡀⠀⡇⢸⡟⠀⡄⠉⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⣟⢸⡅⢹⡄⠀⢰⠧⣤⣀⢀⡀⠉⢻⣇⠘⡇⠀⠘⣄⡀⢸⣿⢿⡇⠀⢤⠠⢀⠀⡀⠀⣀⡤⠐⡇⠀⠀⡠⣶⠀⠈⠳⣅⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⣼⠞⠘⡧⠀⣏⡤⠾⣭⣷⣍⠢⣸⡿⡄⢷⡂⠀⠀⠀⣿⠇⡘⣿⠀⠀⡀⢸⠃⠀⣉⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿ ⠤⠖⠏⠀⠀⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣼⡇⠹⣌⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣆⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠈⠛⣆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠻⡷⢤⡀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣇⠀⠀⠀⠉⠒⢧⠀⣀⠀⠀⠹⣌⠙⢻⠾⣄⡀⠀⡌⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣞⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣇⠀⠸⣄⣈⡉⠑⠢⢬⣢⣈⡆⠈⢦⣀⡇⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⡴⣾⣿⢄⡼⢄⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⣦⡀⢳⠄⠿⢟⣻⡶⣬⣙⠿⣄⠀⣹⢦⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣤⣿⣤⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⢧⠈⠙⠓⠒⠀⠀⠉⠲⣽⠳⣮⣷⡇⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠈⠛⠋⣯⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⣿⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⡞⠀⠀⢸⣧⣹⡄⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢸⠿⠟⢳⡀⠀⠈⠓⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠰⡀⠀⢸⠛⢢⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠒⠤⠴⠶⣉⣥⠖⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⢄⣀⣀⠀⠀⠱⡄⠀⠉⠂⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠢⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣫⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠐⠒⢨⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣏⠉⠁⢀⣠⠾⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⢉⣩⠟⠉⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⠀⢐⣿⡧⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⡠⢴⣢⣾⣏⣹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢶⣶⣶⡶⠶⠒⣒⣶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣿⣽⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⠦⣄⣀⡀⠉⠙⠻⢽⣓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⣴⣾⣿⠿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠈⠙⠶⣝⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⣠⣾⣋⣀⣴⣿⣿⠯⠥⠤⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠈⠙⢦⣉⠳⣤⡀⠀⣀⡤⠴⣒⣶⠶⠿⠿⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⣠⡴⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠙⠷⣼⡿⢚⣥⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⣾⠁⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠬⠯⠤⢭⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⣿⡾⠋⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣅⠀⠀⢘⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢦⡀⠀⣾⠂⣹⣶⡺⠯⣼⡉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡙⢾⣷⣴⡿⠏⠁⣽⣿⣷⡈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⢻⡟⠶⢆⣼⣿⣿⣿⣷⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣸⡟⠁⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢉⡟⠛⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⣏⡿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡾⢠⡾⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣼⠁⣼⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠟⢷⣄⠀⠀⣰⠟⠁⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢾⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢙⣷⣀⣿⣴⣾⣤⣄⣀⡀⠙⢧⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠹⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠿⠿⠛⣿⣩⠟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣀⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⣄⠹⣦⡘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⣿⡋⠁⣙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⡗⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢾⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣿⢿⣶⠛⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠸⢰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠀⢉⡟⢻⡄⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠒⠒⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⡾⢿⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠳⡌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⢸⢳⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⣸⢯⠁⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣦⠿⡷⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡇⢸⠈⢧⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡄⢀⣏⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠈⢧⡹⣞⠳⣽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣻⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠇⢸⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣳⣙⣷⣈⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠀⠘⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣾⡿⡝⣿⣏⠉⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡌⠻⣝⣦⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡿⣿⣆⠘⢻⡿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢻⡿⠟⣿⡽⠛⠛⠿⣿⣎⢻⣯⣿⣿⠟⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠙⠻⣷⣤⠀⠸⣆⠀⢸⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢿⣮⡙⣧⣀⠻⢦⣈⣉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠁⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣏⠉⠙⢲⡾⣥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⠀⣾⣿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⣿⣷⢦⡘⢦⠘⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢿⡿⠁⠙⠓⠶⠤⠥⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢲⣦⡤⠤⠾⠛⠉⠻⣦⣼⣿⣦⣄⡀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢷⡀⡟⣿⣦⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠳⣝⡿⢿⣦⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⠙⠮⣝⣳⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠳⣽⡇⢿⢿⢦⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠻⣯⠳⣤⣸⣷⠀⠀⠀⡀⠈⢧⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⢡⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡆⢰⣿⢸⣌⣯⢿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⠙⡟⣇⢀⠀⢻⡀⠈⢳⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠰⣄⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣴⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣧⢸⣿⣷⣿⣟⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠘⣧⠀⣷⢹⡜⣀⠈⣇⠀⠀⢻⡄⢙⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⠃⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠛⠿⠿⠿⠽⠿⠿⣦⡀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⠘⣧⢸⡘⣷⣸⡄⢹⡀⠀⢺⢻⡘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⢀⣴⡿⠛⢱⡄⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢿⠀⠹⣾⡇⣏⢷⣷⡈⡇⠀⠘⡇⢳⣿⣿⠻⣝⡶⣄⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣾⡿⠋⠀⠀⢸⣱⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣾⡆⣰⣷⣧⣿⡌⢿⣧⢻⠀⠀⢷⡆⢻⣿⠀⠈⠳⣌⠙⠲⣄⡀⠸⣯⡿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⠃⠀⢀⠀⠀⣸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢳⣯⡇⢸⣿⢻⡈⣿⢸⡆⠀⢸⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣋⣠⣤⠤⠀⡀⠀⠀⣰⣿⢡⠏⠀⠀⡾⠀⢰⡏⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣠⡇⠀⠀⠀⢰⢠⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣄⣘⡦⠁⣻⣽⣁⣸⣿⣸⣃⣿⣧⣧⠀⣼⠘⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣠⡴⠞⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⢉⡟⠀⠀⣼⠃⠀⡿⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠙⠷⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⣿⣿⣿⢠⣹⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠲⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣽⡿⠁⡼⠀⠀⠰⠃⢀⡼⢡⡿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⢾⣿⣿⡿⣿⡗⢛⣿⡿⢩⡇⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣼⡿⠁⣸⠃⠀⠀⠀⣠⣿⢣⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣯⡏⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢾⣿⣿⢡⣾⣴⢿⣿⡵⣿⠿⣱⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣱⣾⡿⠁⢰⠇⠀⠀⠀⡴⢣⣯⢿⡏⣼⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⢠⣿⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡄⠀⣷⣿⣦⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢻⣷⣿⡯⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢰⢻⣿⠁⢀⡟⠀⢠⡆⠘⢁⡟⣩⠏⢠⣿⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠇⠀⣾⣿⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣄⣤⡤⢾⣿⠋⠀⢸⡟⢉⣤⣴⣶⣶⣾⡷⠖⣻⠟⠁⠀⠉⠉⢛⢲⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡟⣿⣿⠀⣼⠁⢀⡞⠀⠀⡼⠉⠁⢠⣟⣿⣆⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢰⣿⡟⡾⠀ ⢩⢠⣲⣴⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⢹⡀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⢳⣿⢿⢀⣇⠀⡾⢱⡇⢰⠃⢀⣴⢏⡾⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⡟⡟⣸⠃⠀ ⠲⣵⣿⣿⣷⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡌⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣁⡉⠓⠶⣤⣀⠀⣠⢾⡇⠀⠀⡀⡟⡇⠀⡾⢸⡇⢸⣼⡇⣼⠃⢸⢁⡟⠚⠛⠳⠞⢁⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⡞⢰⢧⡏⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣧⢹⡄⠀⢹⣿⣆⣎⠉⣟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠋⢉⡥⠴⢦⣀⠈⠉⠓⠶⢤⣈⠙⠓⠾⣷⡖⠿⣿⣶⣝⣀⠇⠸⡇⠀⣿⢣⣿⢀⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡾⠁⣿⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⡄⠀⢻⣿⣞⠦⢬⣙⣶⣤⣀⢀⡼⠳⣌⣛⣦⣤⣉⣳⣄⠀⠀⠀⣈⣙⣶⢴⣿⣿⣦⣻⡝⢿⣿⡿⣶⣿⣦⣿⣾⡏⠘⢿⣇⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢠⡾⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣻⣄⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⢴⣚⣩⣄⡀⠀⠀⣉⡽⢗⡤⢾⡄⣿⣯⣥⣸⣼⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠙⠙⠿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣠⡿⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣫⣵⠚⠉⠀⠈⣷⣇⠉⠉⠉⢳⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⢀⣸⣿⠛⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣰⠟⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢸⡆⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣀⣀⣈⢷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⠞⠙⣿⠆⠀⠀⣘⠷⡽⠰⣦⣤⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣏⣠⣦⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠓⠒⠒⠒⢚⣻⣿⣿⣿⡿⢻⠛⠿⣿⠿⡿⣻⠍⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠁⠀⣠⠞⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⣟⠙⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢸⡄⠀⢸⣸⢱⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⠃⢀⡴⠋⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣛⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣭⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡞⠿⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠷⣯⣴⠟⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⡄⠀⡴⣯⣀⠀⡞⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡾⠉⠛⠉⣸⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⢀⡏⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⡴⠤⠤⠽⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠙⢦⣸⠁⡇⠙⢿⡳⣤⣠⠶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠦⣝⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣸⢹⢀⡇⠀⣀⣽⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣟⣩⢴⣿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠋⠀⣸⣯⣀⣀⣤⠶⣟⣳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣿⣿⠟⢀⣠⣤⠞⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣏⣾⣿⡇⣠⣟⣩⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢱⢾⣯⣿⣿⣏⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣸⣡⣿⠿⠋⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⢁⡤⠖⠀⠀⠀⣻⠟⢁⣠⣶⢻⣿⣿⡟⡏⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⣿⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠾⣥⡴⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠹⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⢀⡼⠧⢄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣄⠀⢀⣀⡀⠀⣤⣀⣰⣿⠶⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣠⠴⢻⣿⡟⠀⢀⢀⡞⣡⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⢷⣶⡀⠉⠃⠈⠏⠙⠳⣶⡦⠤⣶⣞⣿⠿⠿⣷⣾⣿⠀⠀⢫⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠿⣯⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡽⣿⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⡄⠈⠻⣿⣷⣿⡗⠙⢷⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠦⠬⢿⣷⡄⠀⠘⢿⣿⡇⠀⣀⠽⢶⣐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⠢⣀⡀⢹⢷⣮⣤⡶⣿⣿⣿⡩⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣖⣒⣒⣛⠁⠀⠨⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡟⢇⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣆⡼⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢻⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣆⠘⡀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⢸⠀⠀⠈⠓⠦ ⠀⠀⢿⣧⠘⣿⣿⣿⣆⠱⡀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⡠⠊⢸⢳⣿⡟⢹⣿⡟⡹⠃⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣿⣟⢿⡦⣑⡄⠀⠐⣍⠛⠉⠓⠢⠀⠤⠄⣠⡤⡞⠀⠀⠘⣼⠟⠀⠈⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⢻⣟⠻⡉⠻⠦⣀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡔⠁⠈⠢⡈⢦⡀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡠⠔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠑⡄⠀⡧⠈⡷⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢀⡰⠋⠀⢸⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⡄⠈⢆⠸⠀⠇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠈⠀⠀⠀⢹⠸⡎⢣⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠆⢃⣰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢦⠁⠘⠀⠈⠁⠲⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠘⡈⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⢧⠀⠀⠀⢸⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣔⠒⠒⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣺⣽⣶⣣⣿⣿⣇⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣳⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⠁⢀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣫⣿⣿⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢣⡟⣻⣿⣿⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⢄⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡾⣫⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠢⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠣⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢻⣿⣿⣿⣧⣽⣤⣬⣿⣼⢿⣿⣿⡿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠢⣄⠀⠀⠀⢢⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣯⠜⠋⢁⣴⣿⣿⡛⣿⡙⢿⢿⣿⣿⣿⣷⠙⣜⣿⠟⣿⣿⣿⣄⣄⠈⠙⢿⡿⢿⣧⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠙⠢⡀⠀⡏⡗⢚⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠛⠃⠈⠀⠀⢿⣿⠿⢿⡿⠀⢀⡊⠀⠈⣿⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢱⣳⡀⢳⣿⢿⡇⠈⠳⠤⠉⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠋⠀⠴⠛⠁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠑⣝⠺⣿⣾⣿⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡴⣶⣶⠀⠀⡜⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠳⣿⣘⣿⣷⡀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠙⠸⠙⠀⢠⣷⠚⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢹⢿⣿⣿⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠘⡏⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣎⡿⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠤⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠻⠑⠲⢯⣾⣇⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢠⣯⠀⢰⠈⢦⡀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⡆⠠⠤⠤⠄⠤⢽⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢸⡀⠘⡀⠀⠉⢶⢄⡀⠉⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⢀⣠⣶⣋⠀⠀⢱⡀⠀⠀⣤⡆⠀⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⣼⣁⣿⠉⠛⠦⣷⣄⡴⠋⠀⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢣⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠙⢶⣤⣀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⡟⠉⠛⡖⠤⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠄⢳⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠐⠂⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⠇⠀⠀⠀⡜⢳⠊⠉⠙⠒⢜⣆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣦⣤⣴⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠘⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠠⠾⠛⣿⣿⢻⠧⠤⠒⠂⠀⠀⠹⣇⠐⠛⠺⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠸⢀⣠⣤⣄⠀⡇⠀⠈⣶⣦⣤⡁⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⠞⠙⣤⣀⣀⡔⠛⠛⢿⣿⣀⡘⠛⠉⠀⠘⠃⠀⠀⠓⠷⠽⣷⣸⣿⣿⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣿⠶⠚⠉⠉⠉⣉⣉⠉⠋⣓⡿⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠸⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢁⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡄⠙⠧⣙⢿⣖⠒⠒⠒⢀⣰⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠐⠒⠲⢏⣀⠽⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠈⣳⣮⣭⣒⣋⣭⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣏⣇⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠚⠻⢿⣶⡖⣷⡴⣿⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢁⡴⠒⠶⣿⣧⢿⣤⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠒⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢿⡥⠒⠒⠢⢤⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⡀⠀⠀⡠⠔⠚⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢋⣠⠶⢲⣶⣶⣿⠁⣼⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⡖⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠛⣏⣠⣴⠚⠿⣿⣿⠎⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⢸⠁⣿⡴⠿⠏⠹⠻⢾⣎⣿⣿⣿⡏⠙⠲⠏⠘⠋⢧⠴⠊⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣆⣀⣾⡏⠉⣩⣏⣿⣋⢋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀ ⠀⣇⠀⠀⢻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣤⠿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⠀⢸⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠋⠁⢠⣶⠉⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡞ ⠀⠈⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⢀⣨⣯⡀⢠⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠒⠺⠶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠇⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡄⠉⠐⠀⠀⠀⢢⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡿⠀⠻⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣦⣦⡀⠀⠀⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⠩⣿⣿⣾⡀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣬⢾⣯⡧⡕⣻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠤⠢⡈⠿⠻⡗⠘⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠛⣓⠿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣉⣉⠽⡏⠺⢄⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡉⠁⠂⠘⠒⠒⢒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢉⠟⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢻⣿⣯⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡄⠀⣀⠙⢿⣆⠀⠀⠋ ⠲⣄⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠆⠀⠻⢧⡀⠹⣦⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⢥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣘⠄⠀⢷⣄⣄⡀⠉⠄⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡁⠀⠁⢈⡠⠊⠙⢆ ⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⢸⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⡎⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⢘⣦⡀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣤⣾⣿⣿⣦⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠖⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠖⠋⠙⠛⣲⢤⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡠⠔⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣤⠄⠀⠀⠀⠈⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣤⣶⡀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡤⠬⠭⠍⠩⠭⠭⠌⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⡇⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣴⣤⡀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⢤⣀⡀⣼⣛⣧⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣏⢻⣍⠁⠀⢀⡀⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠄⠀⠀⢸⡳⢾⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢯⡞⣎⡆⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠻⣽⣻⡌⠹⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⢾⣹⢿⣸⠀⣰⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠹⡿⣏⢆⠈⢷⡀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⠔⠛⠄⠙⠫⠇⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠠⠒⠒⠵⡈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⡰⠁⠀⠀⢠⠊⠄⠂⠁⠈⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢳⡀⠈⠀ ⠈⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⢠⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⠆⢰⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠀⡄⠀⢀⠀⠀⡄⠂⠆⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢁⠀⢸⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠰⡃⠄⠈⡄⠀⡇⢀⢰⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠸⢰⠀⣤⣅⣁⣴⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠱⢀⣁⣤⣧⣴⣧⣄⡇⢸⣸⡄⠀⢀⣆⠀⣦⠊⢹⣿⣿⡛⠻⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⢴⣿⠟⠉⢈⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⡿⣧⠀⢸⡇⠀⢃⠀⢸⡇ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢉⡄⠀⢸⠁⠀⣷⣾⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠋⢁⡟⢀⡦⢧⠀⠸⡇⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠪⡄⠀⠸⣁⠀⠹⣉⠉⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢲⠛⠆⢉⠀⢸⠀⢀⢇⢸⡇ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡐⠐⣴⠀⠀⠏⠉⠖⠉⠋⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠊⠄⠌⢘⠀⠀⠸⢸⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢃⠘⠘⡀⠀⡸⡘⡐⡐⠠⠁⠀⡴⡖⣲⠒⠊⠉⠉⠉⠙⢿⣤⡇⠀⠀⠀⠈⢐⠀⠀⠁⣿⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠬⣁⡇⠀⠀⠑⠐⠤⠐⠀⠀⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠇⠀⠀⠀⠀⣼⢀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠀⠂⡇⠀⠃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⡴⡞⡉⠈⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢰⠈⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣀⠀⠀⢀⣰⠎⠁⢀⡶⠏⠁⣈⠆⠁⡀⠰⢸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢡⡄⡏⢆⠒⠢⠤⠤⠤⢨⠥⡴⠒⠚⠉⠉⠀⠀⡠⠁⡘⢠⠁⢀⠆⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⠁⠀⠘⡀⠠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢰⠈⢱⠄⡀⡄⠀⢸⠀⠐⠀⠰⠁⠀⠀⡞⠄⣷⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠀⡈⠀⠀⢂⠃⠀⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠳⠀⠀⠣⠍⠒⠤⣰⠁⢠⠃⢠⠀⠀⠅⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢤⡤⠤⢤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⡩⠊⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠙⢟⠲⣦⢤⣀⠀⠈⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠊⠁⡴⠋⠀⠀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢢⠁⠈⢧⠀⡉⠪⣕⢦⡀⡎⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⠞⢀⠄⣀⢀⡎⢸⡁⣰⠀⠀⡇⡄⠘⡇⠀⠘⡄⠈⠳⡌⠣⡹⣾⡀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠂⠀⣠⢶⠯⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠺⢧⢰⢀⣇⠀⠀⡇⢀⡆⢨⣦⣿⠉⢹⠓⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢟⢢⣴⣾⣷⠏⠀⢄⣀⡄⠀⠀⢒⣲⣯⡅⠀⠀⠀⠙⠺⢿⠀⡇⢰⠘⣷⡞⡁⢻⡄⠸⣞⡼⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣼⣿⣿⢠⣦⣠⡭⣀⠀⠀⢈⣿⣿⠿⠷⢾⣯⣤⠤⢸⠀⡇⢸⢠⠉⢧⡇⠸⣧⡤⠞⠠⠊⣡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⣨⠟⢡⣻⣿⠿⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠽⠝⠓⠅⢸⠀⢣⡸⢤⣷⣌⠻⣄⠹⣄⠀⠀⠐⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⡴⠃⢀⣿⠋⢁⡀⡠⠄⢰⠂⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢸⢁⠘⢻⣤⣈⣻⣥⠼⠯⠭⣲⡶⢾⠷⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡞⢀⠀⣼⡏⠀⢸⢰⣢⣶⣮⣿⣾⣀⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡞⡘⠀⣟⣿⣿⠭⢿⣻⠫⡉⠱⣜⠻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡰⡇⣰⠋⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⢣⢠⡀⡏⢸⣿⢶⢰⡏⠀⠉⡆⢼⢄⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡽⢸⢠⠃⢰⣷⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡞⡎⡜⣿⢠⣞⡯⣠⡎⠀⠆⠀⢸⠈⠇⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢧⣰⠘⢠⡿⣻⣆⠀⢻⡿⣿⢃⠰⡀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⢰⡝⣰⢡⡽⣉⠥⠚⣽⠁⢀⠀⠀⠈⣾⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣯⠀⠋⢹⠟⢸⡄⠸⣇⣸⢸⣤⣷⢳⡶⣾⠏⠀⠀⢠⡇⣰⡇⢨⣿⣤⡤⠚⠁⡇⡸⠀⠀⢸⢎⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⡶⠀⣸⠀⢸⠽⡀⠓⠮⠭⠧⠐⠒⡏⠁⠀⠀⣤⠏⣜⣿⢁⢾⢛⠁⠀⠀⠀⠘⣕⣇⠀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡟⠁⡠⠃⠑⡌⢇⠙⢆⠤⠤⠤⣴⡶⠛⠀⠀⢠⠋⡾⢋⡇⡜⢸⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⣏⢀⠎⠀⡜⢁⡠⠊⢀⠎⠀⠸⡇⠀⠀⣈⣧⠀⠀⣰⡣⠞⠁⡼⠏⢀⣠⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠈⢣⣀⣼⠗⠋⢀⣠⣋⣤⢴⣶⣿⣿⣿⠿⢿⠀⠘⠁⠀⠀⣸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢣⣀⠔⠁⡼⠟⢁⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠘⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣫⣩⣭⣭⣳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡴⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣶⠿⣛⣭⣤⣵⣶⡤⠽⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠀⢱⠼⢽⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⡶⣟⣭⠶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⡼⠀⣾⣾⣙⣻⠽⣿⡿⠿⠿⠿⡛⣋⣩⣦⡶⣟⣯⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣄⡄⠀⢠⠇⠀⠀⣱⢠⠁⢠⠹⣾⣿⡷⠾⣿⣶⡶⠶⡿⣟⣻⣯⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠘⢷⡀⢸⠀⠀⢀⡏⡞⣠⢿⡄⠙⠮⡍⠛⠛⠶⠿⠟⠛⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠑⠼⠠⠠⠼⠿⠛⠁⢈⡟⢄⣠⠞⡇⠒⠠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠠⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡿⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢫⢾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢣⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⡿⠿⠃⠀⣫⡗⣋⢻⢳⢼⣿⣿⣿⡄⠑⡀⠀⠀⠀ ⣏⠇⢸⣿⣿⣿⢘⣿⠟⢋⡳⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣏⢆⠈⡄⠀⠀ ⠼⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢱⢹⣿⣿⣿⠀⢣⠐⡀⠀ ⡓⠄⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠠⠂⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠡⡁⠀ ⠘⠀⠸⣿⣿⣿⡫⣆⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣒⣫⠟⠁⢀⡀⠀⡔⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⢠⢿⣿⣿⡗⢌⣢⡀⠀⠀⠀⠀⡑⡉⡄⢀⠁⣆⡼⢪⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠢⢀⡀⠀⠐⢥⠘⢤⠀⡟⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⣿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⢂⢸⠌⣉⠛⠛⠢⠈⠀⠃⢸⣻⣿⡿⠁⢻⣿⡀⠀⠀ ⠎⠀⣼⡟⠀⢙⣿⣿⣷⣴⣷⡆⠠⠤⡈⢐⡲⡿⠀⠰⠛⡟⠋⠀⢠⠀⢻⣷⠀⠀ ⢀⣼⣿⣦⣷⣾⣤⣽⣽⣷⣿⠀⠈⢄⡴⢷⡵⡇⠀⠀⡇⢻⣷⣴⣼⣷⣼⣻⣧⡀ ⠞⠛⠉⠉⠉⠙⠂⣭⣿⣿⡧⠤⠐⣩⡆⠀⠰⠀⠀⢠⠠⠸⣿⣷⣌⠉⠉⠉⠉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢠⣴⣿⠟⠳⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠱⣳⡀⠱⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⣧⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢸⢀⠢⠀⠀⢳⣇⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢡⠀⠀⢸⣷ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⣾⢸⡌⡆⠀⠀⢏⠀⠀⠙⢣⠀⠀⠀⠉⢸⠀⠈⡆⠀⢸⣿ ⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡟⠀⢰⠉⡏⣷⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠁⠂⢻⣆⠘⣄⠀⣿ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡀⡏⠀⠹⡜⣧⠘⢆⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠂⠻⣦⠹⣿⣿ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣁⣀⣾⡀⠀⠀⠣⠘⢧⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠋⢦⠀⢹⣧⠈⢻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⠤⢸⡏⠉⢉⡑⠒⠒⠬⢷⣄⡇⠀⠀⠀⡀⢰⠁⡞⠿⡞⠀⢸⣿⣷⣄ ⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠤⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢸⠁⡆⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣴⣿⢋⡬⢤⣤⣶⣆⣀⣰⣀⣀⣠⣤⡤⢀⣀⣿⡗⠀⠀⠀⣰⣿⠃⡎⢰⠇⣾⣿⣿⣿ ⣇⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⡏⠓⢹⣿⠿⠻⡏⠙⠛⡏⢹⡏⠉⢹⠟⠛⣿⡿⡇⠀⠀⣰⣿⠟⠀⣣⠋⢰⣿⣿⣿⣿ ⠈⠑⠲⢼⠦⢿⣄⠀⠀⢢⡈⢆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢃⠀⠉⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠉⠉⠀⢀⡞⠀⢰⡿⠁⣠⡇⡾⢿⣿⢠⢹⡿⢧⣾⣿⣿⣿⣿ ⠓⠶⠤⢼⡦⠐⢿⡄⠀⠸⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠁⢀⣴⠟⠁⢠⢻⡟⢀⣾⠟⢠⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠘⢿⣄⠀⢿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠠⠤⠤⠐⠾⠛⠁⠀⠀⠁⣸⣿⠟⢁⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢿⣆⢸⡆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠼⠇⠙⢷⠂⠈⢻⢦⡀⠀⠀⠌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠣⠄⠀⢇⠙⢄⠀⠈⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣠⡶⢫⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣤⢤⣶⣾⡄⠀⠑⡄⡜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⠀⣰⣿⠇⢸⠿⣧⣸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣭⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠊⡹⠋⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⡴⢫⢇⡇⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢠⠞⢁⣾⣼⣤⣾⠏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠀⢀⣴⡟⢠⣿⢻⠉⠊⣿⠿⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣠⡖⠉⠘⡰⢃⡇⠋⠀⠀⠘⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿ ⣤⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣡⢴⣿⠟⠀⡴⠊⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠚⠉⠉ ⢿⡀⠘⢉⢹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⣤⣶⡛⡟⠀⢇⣀⠎⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡷⡄⠘⢇⣥⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣴⣾⣿⣯⠈⠈⡥⠊⢡⠎⠀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠿⠜⠘⠛⣓⠶⠶⢖⢚⣉⠀⢙⠉⠉⣼⣠⠎⠀⡠⠃⠀⠀⢀⡀⣾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠛⠫⢿⣻⢿⣲⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣯⣟⠿⢟⣿⣵⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣤⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣷⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣳⣄⠀⢀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡽⠉⠛⢿⣿⣷⣤⠣⠀⢣⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⢻⢿⣻⢿⠻⠅⣣⣾⢣⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡜⠀⡝⡂⠙⢿⡿⢯⡳⡀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⢿⠿⢽⡶⢟⣽⣾⠳⠎⣼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠀⠂⠊⢷⡐⠛⡘⢷⠃⠘⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠸⠛⡷⣿⢷⣀⢀⠴⢸⣏⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠉⠁⠀⢛⣨⣤⣶⡿⠞⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⠛⠛⠛⢳⡗⢦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣀⣾⠯⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠊⢁⡷⠤⣍⠑⠢⣄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⡩⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⢠⡀⢀⡀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢐⠁ ⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⠛⠋⠛⠂⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠰⣞⠁⠠⢿⣿⠂⠈⢿⣦⠀⠀⢂ ⠀⠙⠲⢴⣻⠿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣾⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⣜⠀⠀⠘⢟⠮⡟⢤⢠⣄⠃⠀⡽⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠸⡄ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⡆⠀⠀⠀⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠶⠾⠯⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⡼⠿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⡇⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢀⠇⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠋⠀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⣠⠖⠉⠉⠙⠛⢛⡲⣤⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿ ⡄⠀⠂⠀⠀⣠⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⢶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿ ⡃⠀⠀⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣠⣤⠀⠈⢙⠂⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠪⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠳⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣍⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⡀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⢹⡄⠈⠙⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⢹⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣯⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣮⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣟⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣆⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠿⢿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣀⠘⠿⢷⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⣿⣽⣿⢿⣿⢿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡾⠁⣀⡈⠻⣦⠀⠀⠙⢷⠄⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣯⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣯⣾⣿⣿⡿⡷⣟⣤⣀⠀⠀⠀⣧⠀⠛⠛⢠⡿⠀⠀⢀⣈⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠟⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠮⠛⠻⠽⢶⣢⣬⣷⣤⣤⣚⡶⠶⠮⠛⠛⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠐⠛⠲⠶⠶⢶⣦ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢣⣿⡟⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⡟⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⡌⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢳⠀⢻⡄⠸⢦⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣦⠀⠙⠲⣼⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠙⣦⠀⠹⠿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢹⡷⣦⡈⣿⣿⣯⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⢡⣿⣇⣻⣼⣅⣲⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠇⣿⡙⡞⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣌⠘⣇⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠙⢿⣼⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣧⣠⣿⢶⠖⣶⣶⣶⣤⣤⡤⢤⣤⣤⣴⣿⡿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⢷⣲⣾⣿⡟⣼⡇⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠷⢿⣟⡉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⡾⠇⠀⠀⣰⣿ ⣷⣿⢿⣿⣿⠁⣿⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⠛⠁⣼⣿⣿⢠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢁⣠⣤⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣏⣾⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣍⣛⡟⠒⡖⠒⠂⣶⣿⠟⢉⣽⠞⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣷⣴⣿⣿⠧⠞⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢳⡽⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⡀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠺⢧⠀⠄⠀⡟⢦⣄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣇⢴⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⢸⠀⠆⠸⣷⠸⡆⡅⠀⣈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣿⢳⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢉⣠⡤⠤⠤⠤⣤⣭⣿⣧⣨⣶⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠁⣁⣤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠌⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⣄⠱⣍⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣱⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⡇⠘⢣⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠉⠀⢀⡴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢎⣶⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠈⢧⠀⠀⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣳⠃⠀⢀⡴⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⡽⠁⠀⠀⢀⣴⠃⠀⡟⠀⠀⠀⣼⢳⡄⠀⠈⣧⠀⠘⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢃⡏⠀⣠⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣿⢘⢳⠀⠀⢻⠀⠀⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣳⠃⢸⠀⣰⠁⣼⣥⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⢀⡼⡿⠉⠉⢓⡶⠧⣄⣀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠘⡆⠀⢸⡆⠀⢸⠀⢈⢧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣴⠏⠀⠀⠀⡇⡜⢸⡸⠀⠀⠀⣠⠞⢡⢎⣴⠏⢰⠃⣠⠖⠉⠀⠀⢠⠎⣴⠀⠀⠀⢠⠇⡏⡇⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠈⠇⠘⡿⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣡⢞⠏⢠⠀⠀⣰⣻⠁⢸⣧⣀⡴⠞⢁⣤⢯⠟⠁⢀⡷⠋⠁⠀⠐⢦⣰⣣⢾⠃⠀⠀⣀⡟⢰⢃⠁⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡽⢁⡞⢠⡎⠀⢰⡿⣿⣾⣏⢻⣷⣶⡾⢟⣥⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣰⡿⢁⡎⠀⢀⣴⡟⠀⣜⡾⠒⠦⣼⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡆⣀⣀⣘⣇⣀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⡼⢁⡎⠀⠀⣾⢁⣯⡿⢾⣶⣿⣅⡠⢾⣽⢁⣿⠯⠥⠿⣿⣟⠛⠷⣏⣀⣞⣠⠴⢻⠟⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⢻⠐⠛⠛⡇⠁⠀⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣰⢃⡼⠁⠀⠠⠃⣸⠏⡀⢸⣿⠁⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠋⠀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡆⠀⠀⠀⢳⡄⢧⠈⡆⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸ ⠒⠀⠰⠶⡏⠀⣰⢃⡼⠁⣠⡴⠒⢻⠏⢰⠃⣸⣿⣆⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣯⣥⣤⣄⡀⡸⠉⣧⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠸⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡇⣴⣣⣾⡵⠊⢁⡴⣾⠃⢀⡎⢠⣿⣻⡿⠳⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠻⢷⡤⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⢧⣹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⣼⠁⢰⠋⡼⠃⢀⠞⢀⣟⣿⣷⣷⠼⣦⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠤⠞⣹⠛⠀⢰⠃⣼⢸⣿⠈⠣⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⣿⣟⠀⣸⡇⠀⢸⠞⠁⢀⠎⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⡾⢀⠇⠀⣿⠀⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡴⣻⠉⣿⣴⡿⠁⠀⠘⠂⠰⠿⠀⣾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣦⡀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣴⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣫⡶⠁⢰⢁⡾⡆⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡼⠁⠁⠀⣹⣿⠃⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠻⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⡆⠀⠈⢧⠀⠈⠉⠛⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⡷⠟⡇⢠⣯⣿⡇⣿⠀⣧⢀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⣸ ⠁⠀⠀⡴⢡⠏⠀⠀⠀⠸⠉⠓⠦⠤⣠⣿⢸⣿⠟⠉⢉⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣀⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢠⡇⡾⠿⠿⢴⡟⡆⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⣞⢁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠿⠛⢁⣠⣴⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠃⢠⠟⢻⡁⠀⠀⠚⠹⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣻⣁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⢿⣿⢿⢠⡏⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⡇⢨⣇⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠄ ⠀⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠠⣶⣀⠀⢀⣀⣠⣾⠋⠀⢳⣿⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣶⡿⣿⡟⠉⠉⠉⢙⢶⡕⣾⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠻⡿⠛⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⡏⠉⢣⣿⠀⠀⣿⣟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠓⢻⡇⣀⡴⠚⠁⠀⠘⣯⠀⠸⣄⡀⠀⣤⠴⠊⠁⠀⠀⢧⠀⠘⡆⠀⠈⢷⠀⠀⠀ ⢐⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⣿⣴⠀⣿⣿⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠙⢍⣳⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⠀⠀⠈⡷⣤⡄ ⢀⡿⠧⠒⠒⠦⣄⡀⠀⣸⣿⣿⢦⡀⡘⣟⠓⠛⠷⡙⢢⡤⠄⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠓⠂⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⡝⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡇⠀⠀⠀⠧⠀⢹ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⠏⠁⠀⠙⢬⡼⡆⠀⠀⠙⢦⣟⣢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣉⡤⠾⠿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠁⢀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠄⠀⠀⠀⠐⢎⣧⠸⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠐⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠋⠐⡆⠀⠀⠀⠈⢾⠀⡿⠟⠓⢂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠓⢶⡶⠶⠖⠋⣀⡾⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠠⢀⡎⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣸⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢹⠀⢀⠀⠀⠈⡟⠁⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⣶⣦⡤⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡆⢤⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣢⠇⠀⠀⠀⣧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣏⡟⢸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡆⢀⢾⣆⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣻⣿⣿⣜⠈⠀⢌⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡟⣏⢿⢹⢿⠇⢹⡯⠹⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢸⢻⣿⢻⣿⡞⠄⠀⠀⠐⣿⣾⢻⡿⢹⣿⡏⠑⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢜⡀⡈⠪⣿⡄⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢸⣿⣼⣿⡧⠐⠁⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⢁⢠⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢀⣾⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣠⢲⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⢠⠙⣿⣷⣿⣿⠛⢝⠛⡁⠈⢹⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡔⡇⡯⢻⢏⢸⡀⠀⣽⡀⢀⢌⡇⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡀⠰⡔⠁⠀⠀⠉⠆⡗⠚⣿⠑⡞⠲⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⡾⢀⣀⠀⢀⣀⣘⣐⣸⣿⡸⠡⠁⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣿⡇⣼⣿⡿⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣷⡿⣿⠏⣿⡿⢻⣿⢸⡟⣿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀ ⢴⡒⠀⠀⢸⣼⢻⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠑⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣿⣿⡇⠀ ⠈⠩⡅⠀⣾⣿⢿⣿⡇⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢚⠚⢻⡦⣿⣿⡇⠀ ⢀⣰⠀⠀⣿⣿⡜⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠎⣖⣿⢿⡇⠀ ⠀⠀⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢘⠹⣿⡞⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣧⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡼⣤⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⡠⠐⠈⠁⠀⢀⣼⣾⣿⢋⠟⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠛⠣⡝⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠋⠛⢦⣥⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠂⠐⢒⣀⣈⣉⣭⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠭⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡄⢹⣶⣄⠀⠀⢀⣜⠀⠀⠀⠑⠢⣄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣽⣿⣧⣠⣾⣿⣶⣤⣦⣤⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠈⢢⡀⠀⠀⠀⡴⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠻⣿⣷⣮⡙⢿⣇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣦⣀⡜⣁⡾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣟⢶⣄⠈⠻⣿⣿⣦⡈⣿⣿⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣴⠿⠿⣿⣿⣿⢿⠟⢰⡟⠀⣾⡟⣱⡿⣹⠉⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠿⣿⣿⣧⠹⣷⡠⣬⣿⣿⣿⣧⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣎⣀⣀⣀⣘⣟⢡⠎⢀⡟⠀⢀⠀⣠⡿⢡⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⡇⢺⣿⣾⣿⣿⣧⡸⡽⣷⣿⣿⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣯⠉⠉⠉⠉⢩⠏⢀⣾⠁⢀⡌⢠⣿⠇⣼⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡄⣨⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣏⣿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣾⠀⣼⡇⠀⡞⣠⣾⣿⣰⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡏⢸⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢰⠟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣷⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⠞⢠⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠛⢶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⢿⡿⠛⡏⢹⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣷⣿⠇⣠⣿⣿⣿⡟⢀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⣴⣿⣿⡿⣏⣴⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⣀⣹⡄⠘⣦⡀⢀⡾⠀⠘⠀⠀⢠⠾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠟⢻⣿⣷⣦⣵⠻⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⢟⡋ ⠀⠀⠸⢀⡿⢰⣿⣇⣿⣿⣿⠉⠳⣜⣇⠀⠉⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⣾⣧⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠙⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙ ⠀⠀⠀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⣿⣇⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣶⣆⠑⢦⣄⣀⠀⢀⠔⠲⢄⠀⠀⠀⣼⠁⣠⣿⠖⠀⠀⣀⡤⣾⢭⡷⣚⣛⠉⠛⠳⢬⣭⣉⣛ ⠀⠀⡊⠙⠿⣼⣿⣇⡈⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣯⡤⠞⠢⣾⠿⠧⢄⡀⠀⠉⠢⣴⠋⣰⠿⠓⠋⠉⣩⣿⠗⢁⢎⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙ ⠀⠀⢃⣀⠠⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡁⡸⠟⠁⣤⣶⣉⡉⠒⠤⣀⠈⠑⢤⡀⠘⠻⣄⣠⡤⣴⣮⣽⡥⢞⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠈⢲⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢀⣤⡾⢅⣀⡀⠈⠑⣄⡀⠉⠢⢄⣙⣳⣒⡾⢋⠞⡱⢪⠕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠷⢤⡴⠋⠉⠀⢈⣩⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠬⣏⣁⣒⣶⠟⣋⠷⣶⠷⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢒⣊⣭⣤⡶⠶⠿⢛⡫⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠛⠟⠷⢲⣍⣉⠉⠉⠉⣉⢒⣀⠉⠉⠭⠭⣕⡂⠈⣈⡉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⢸⣆⢀⡀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡞⣿⣿⣝⣟⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢿⣽⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣝⣿⣿⣜⢿⣿⣇⣿⠇⡿⠘⣿⡽⣿⣯⡄⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣞⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⡟⠽⢻⣿⣿⠾⠿⠟⠛⣛⣋⣛⠓⠚⣻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⠃⢀⡟⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣍⣉⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠒⠚⠋⠁⢔⣢⣷⣾⣿⣿⣟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠿⠖⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣰⣻⡿⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⡔⠚⢿⠉⢻⣿⣿⣷⣦⣄⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡿⠋⠸⣿⡏⠛⢻⣿⣳⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣇⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠞⣰⡟⠀⠀⠀⢬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣻⣿⡀⠈⢧⡀⠻⣟⠛⢻⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣒⡿⠟⠁⣼⣿⣿⡇⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠓⠬⠿⠿⠍⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠆⠀⠀⠀⣼⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡏⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣼⡟⠁⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⡇⠔⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⡟⠀⢠⢳⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⢿⢿⣿⣭⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣻⣿⣿⣠⣷⣿⡤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠠⠤⠔⠀⠀⣀⡴⠚⠛⢉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⡿⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣤⡴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⡁⠀⠀⠀⣧⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢟⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⠛⠻⢭⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢋⡞⠣⣸⣿⣿⠧⠼⠟⠋⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠬⠭⠿⠿⠿⠿⠯⠭⠞⣿⣿⡇⠀⢤⡺⠃⠀⠀⠀⡼⠉⣿⣿⡛⣿⣿⣿⠀ ⣒⠢⠤⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⡜⠀⠀⠙⣿⣷⣂⠐⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⢰⢻⠖⠀⠀⠀⡜⠀⣼⡿⠁⠈⡿⠿⢿⣆ ⣿⣶⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣤⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢲⠿⠃⠀⠀⡼⠁⢰⣿⣴⣦⠞⠁⠀⠀⠈ ⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣀⠀⢠⠴⠂⠀⠀⠀⠒⠚⠐⠒⠒⢶⣿⣿⣒⣿⠟⢁⡤⡾⠁⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⡟⠈⠻⣿⣿⣝⢧⠀⡄⠀⢠⣿⣿⠏⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣻⣯⣶⣴⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡴⠁⣽⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣀⢸⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠗⡇⠀⣾⣿⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠘⠋⠙⠋⠛⠛⠋⠉⠁⢹⣿⣿⠀⠀⠀⡼⠁⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢻⣿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⣿⡿⢦⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⠞⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡌⢻⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢿⣎⣿⣿⣶⣒⡶⢶⣶⣿⣿⣿⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⠻⠉⠁⠀⠈⠫⠙⡆⢤⣄⠈⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⢁⠌⠁⢀⠆⢀⠀⢠⡈⡆⠘⠀⢌⠪⢦⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣴⡞⣠⣴⠓⠈⠁⠁⣉⡩⠈⠛⢅⡇⠀⠇⣆⡷⡏⢹⣵⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢌⣿⣏⣄⣽⡁⠀⠸⢷⣶⣶⣤⢸⠀⠀⡜⣆⢹⠬⠣⢘⠀ ⠀⠀⢠⠊⢀⠜⢱⠟⠁⡀⠀⢀⡀⠀⠉⢅⠁⢸⠀⢎⠺⣎⣢⡅⣤⣴⠀ ⠀⠀⠀⢀⢂⢠⡏⠀⣰⣶⣿⣶⣼⣆⠀⠀⠀⡄⠀⡿⣟⠻⡟⢍⢫⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⡄⣴⠀⣿⣿⡁⠙⢿⣿⡆⠀⢠⠋⢱⣠⢋⡙⠀⠀⡎⠛⡀ ⠀⠀⢸⠋⡆⠘⡽⢆⢸⣻⢇⣢⣌⣿⠁⠀⡞⡌⣼⣂⠉⠇⠀⠀⡼⠀⠁ ⠀⠀⢸⠀⡶⢁⢇⢉⢄⠚⠙⠐⣊⠁⠀⢎⣾⠣⡟⠁⠀⠈⠿⡀⠋⠀⠀ ⠀⠠⣎⡐⢁⢂⠔⠠⠀⠍⠉⣙⡅⢀⡮⠊⡼⢁⣽⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠎⠡⢰⠶⢺⣿⡿⠋⠇⠀⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⠗⣡⣶⣿⣛⣁⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢟⡽⢷⣫⡭⠷⠎⢇⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⡆⠈⢹⣟⣻⣿⡿⠿⠿⣛⣯⣵⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⢤⠀⠂⠀⣇⢃⡎⢿⡿⢿⣛⣿⠿⡟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠄⠐⠛⠁⡍⡤⠼⠐⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠃⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣛⣿⣽⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣗⡲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢃⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣡⣏⣀⣠⠽⢛⣿⣿⣿⣿⢫⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⠉⣿⢻⣌⠙⠀⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣦⡀⣲⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⠁⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡟⠀⢘⣀⣀⠀⢀⡀⠈⠉⠋⠹⢿⠁⢸⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢻⣿⠃⠚⣻⣿⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣁⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢸⣿⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣤⣹⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⡇⢸ ⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⢸ ⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣿⣇⡛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣾⡿⣿⣿⡇⣹⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣿⢿⣧⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠋⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢁⣿⣿⡇⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⡟⣼⣿⣿⠃⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⡘⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡿⢹⣿⣷⣿⣿⡏⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠹⣷⠉⣿⢫⡏⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣿⠟⡿⣿⡿⢻⣿⣿⠟⠁⢸⣿⠋⢸⡟⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⡇⠀⢸⠀⢈⣿⠁⠈⣇⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠉⠀⣾⡏⣦⡈⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⡞⠸⡷⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⣨⣃⣠⠼⠒⢻⠟⢄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡻⠀⢻⠙⠓⠤⣬⣼⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣤⠖⠚⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡶⢤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣇⠀⠸⡆⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢉⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣠⠞⠡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⠟⢸⣷⡇⢹⠙⣆⠀⣠⠞⠉⣾⣿⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠇⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠛⠁⠐⠘⡧⡇⠸⡀⢸⠀⡇⠀⢸⣿⠃⢱⠀⠁⠀⣀⣠⠞⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⢹⣷⡄⠙⢦⣷⠃⣠⡿⠃⠀⠀⠓⣠⣾⠟⠁⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⡞⠀⠀⠐⢦⡀⠀⢀⠙⣆⢃⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠹⣟⣤⠀⢃⡼⣿⡇⠀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⢸⠁⠐⠤⣄⡀⠙⠢⡜⠑⢌⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⣿⡧⢿⣥⡿⠕⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣠⡴⠲⢄⡀⠀⡤⢿⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣼⠚⢹⡄⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠈⠳⣄⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠔⠋⠑⠒⠒⠀⢱⡞⠀⡞⠀⠀ ⠀⢘⣷⣶⣶⡿⠟⢹⡀⠀⣧⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠇⠀⠀ ⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡆⡴⠃⠀⡠⠖⠚⠛⠛⠛⠚⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡟⠀⢀⡞⡐⠚⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠇⠀⢀⣀⠤⠤⠔⠚⠋⠉⠁⠀⠉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⣮⣍⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣴⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣾⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠛⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⠉⠛⠿⢿⠿⠻⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⡿⢻⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠸⣿⠢⣍⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣦⣀⣑⠀⠉⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣾⠃⢺⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⢿⡄⠀⠉⢲⣤⣞⣀⣉⡭⠙⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣀⣀⣠⠖⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⡟⠀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⢸⡧⠤⠴⠛⠁⠀⠈⠋⠁⣀⣤⣴⣶⡿⠿⠛⢛⣿⠟⠃⠀⠀⢸⡏⡀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡉⠛⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠚⢹⣿⡿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡞⠀⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⡿⠀⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⡇⢰⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣸⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢷⣠⣴⣶⣶⠖⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠃⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⢿⣿⣿⡟⠈⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢺⠉⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣼⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣾⡿⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣸⣿⠁⡄⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢰⣿⠇⠀⡇⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢀⣿⡏⠀⢀⣿⡏⣽⣿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⡟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠻⣅⣀⣀⣀⡤⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡰⢻⠃⢀⣾⡟⠀⠀⢸⣿⠃⣿⣿⢳⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣆⡬⠛⠉⠀⠀⢀⡜⢡⠃⠀⣾⡿⠑⠀⠀⣼⡟⢸⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣠⠃⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣾⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠐⠦⣄⡀⠀⠀⣠⠏⣰⠃⢀⣾⠟⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣰⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣾⠷⠤⢤⣤⣾⣿⡁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⢀⡴⢁⡴⠁⢠⣾⠋⡔⠀⠀⣰⡿⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿
⠓⠤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠅⠊⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠒⡮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⠔⣀⠠⠄⠀⠒⠂⠀⠀⠐⠂⢌⠀⠀⠈⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡠⡪⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣮⡪⣆⡁⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠍⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠉⢹⣿⣿⣿⠑⣶⣬⡉⠁⠈⢿⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⣴⣾⡟⡿⠋⠀⠉⢿⢿⣿⡍⠙⡻⣿⣦⡀⠺⠀⠀⠀⠀⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⡗⢻⢿⢟⠃⠀⠀⠉⠳⠿⢿⣿⣿⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡏⣿⣿⡟⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠋⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⢮⠿⢿⣿⣿⠋⠓⠀⡄⠀⠀⠀⠄⠒⠙⢿⣿⣿⠿⢚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠁⣀⣄⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⢹⣿⠀⢸⣿⣿⠢⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣂⡀⣀⠘⣿⣿⡆⣿⣶⢄⠀⠀⠀ ⢀⠊⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡎⠐⠬⠏⠁⢚⠉⡧⠒⠁⠀⣿⣿⡇⣿⡿⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢯⡛⢽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣻⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣻⡟⣏⣽⣌⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣟⣯⣿⣽⡿⣇⠈⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠀⠈⣱⣵⠹⡝⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢊⡆⣆⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⠔⢿⣷⡀⠈⠹⠋⡹⢩⠟⡿⣿⣇⣸⣠⡾⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⠢⠴⠊⠱⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠇⣻⣾⡿⠁⠀⡼⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡻⡄⠀⠀⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣻⠟⠀⡠⠚⡰⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⡟⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⡠⠋⣀⠀⠠⢜⣡⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠘⢶⣿⡙⠒⠒⠀⠉⢀⣠⡺⠽⠒⠉⠀⡠⠊⠁⠉⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⣈⠛⢿⣦⣀⠤⠄⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠔⢁⠤⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⢀⠌⠀⠙⡽⣞⣉⠀⠤⠤⣤⡤⠴⡒⠉⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⢈⠠⠖⣁⣇⢢⣏⢳⠂⢙⣦⣉⣀⠩⣜⣿⣷⠀⡠⠔⠀⠀⢀⠘⠄ ⠀⠘⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠁⠒⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⣴⣿⠟⠓⢋⣡⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⢿⣿⣯⡋⠛⠉⠻⠐⠊⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠠⠄⠈⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⠲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⢉⠻⣦⣥⡌⣄⠘⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⡆ ⣀⣰⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣾⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⠀ ⢻⠁⠀⣰⠟⠀⠀⢀⣾⡿⣣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢆⣁⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣼⡇ ⢸⠀⣰⡏⠀⠀⢠⣾⣾⣿⠋⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠄⣀⡄⢸⣻⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢳ ⢸⢰⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡟⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣍⡏⠉⢻⣷⣷⣾⣿⡵⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋ ⠐⢸⣿⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠄⣠⣾⣿⡿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠒⢦⠀⠀⢠⡾⣋⣽⣻⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢫⣧⠀⢸⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢀⣴⢋⣰⡿⠟⢹⠃⠠⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠈⣽⡄⣼⡇⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣾⡧⠚⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⢠⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⡀⠈⢹⣷⣿⡇⠀⡟⠀⠀⢠⡿⠿⢄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠙⢦⣤⠴⠋⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡟⠐⢸⣿⢿⡇⢸⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠙⠶⣄⡀⢸⠀⢸⡏⠃⠘⣆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⢿⡛⢸⡁⠸⣇⠀⠀⢰⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠈⡇⡆⠀⠙⣆⠀⠀⢸⣿⢿⢿⠀⠐⢦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢸⡇⠀⠀⠀⡠⣶⡆⠀⠈⠳⣅⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠜⣇⣸⡹⠆⣿⡅⠀⢸⠁⣠⣿⡻⣳⣝⠲⢄⠀⣿⢧⠀⢷⣧⠀⠀⠀⠉⢰⣟⡿⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠦⠉⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣧⠈⠛⠒⠁⡿⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⡿⠁⠀⢸⡇⠀⣿⡚⠉⠉⠙⢿⣿⣷⣄⠑⣿⠘⣧⠘⣞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠰⣼⣟⠀⠀⠀⢢⣸⡄⠀⠐⠒⠂⠤⡀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠟⠈⠃⠀⠀⢸⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⢻⡆⠘⢷⣻⡄⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠉⢦⡀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢻⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠻⡻⡶⣄⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠙⠿⢿⣜⣧⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠈⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣿⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣧⠀⠒⠦⠤⣀⡀⠘⢧⡀⠈⡇⠈⢻⡓⠀⢸⠃⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢰⣧⠜⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢸⡶⠤⣤⣀⣀⠉⠓⠦⣽⣦⣹⡀⠀⠛⣦⣼⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠸⡄⣠⢺⣿⣿⡆⣠⡷⣄⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢻⡒⠶⢯⣍⣙⠿⢶⣦⣍⠳⣷⡀⠀⢸⡷⣄⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠉⢉⣼⣃⡀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢻⠈⠙⠺⠷⠦⠤⠀⠈⠉⠳⣌⣙⡿⣮⣙⢦⡞⠀⢨⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢸⢻⣿⣿⠗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣈⢻⣿⠳⢤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠁⢸⠷⢤⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢯⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢰⠇⠀⠀⠀⢸⣤⣌⣧⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⡆⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡿⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠠⣄⡀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⢁⡄⠀⠀⣠⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠟⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⢒⣶⠾⣋⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⡯⠗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠙⢿⣟⡛⢶⡾⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣭⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⡠⠴⣶⣿⣶⣶⣶⡶⢶⣶⠶⠶⠒⠚⠋⠉⢛⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⢽⠿⠿⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⢹⣦⡀⠀⢄⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡾⠋⠀⠀⢀⡠⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢹⣿⡷⠚⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣀⡴⢞⣥⣾⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢕⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣉⣽⣿⣿⣶⣷⣀⡱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⡿⣿⡟⣈⡀⡘⠛⠻⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢹⡟⣿⣿⣿⠇⡀ ⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⡿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⣤⡀⠁⠀⠁⠀⣀⣼⣿⣿⢿⣷⡿⠸⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠋⢫⠟⡝⢷⣶⠟⡿⡛⠛⣿⠋⡸⡽⠃⠁⠀ ⠀⠀⠀⠐⡀⠀⡠⠀⠐⠓⠊⡍⣦⣡⠀⠀⣰⡇⠏⠑⠚⠒⢂⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠊⠐⢄⠀⠀⠐⠋⢸⠸⣱⠈⣸⠳⠀⣀⠄⠐⠁⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢤⠁⠠⠀⢑⡂⠀⠁⢈⢳⣜⣕⣇⠤⠚⠁⡊⠀⢀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣀⣠⢴⢢⠀⠱⠀⠐⢽⠀⠀⠀⠁⣧⡋⠀⠀⠀⢠⠅⠂⠒⠉⣂⠁⠀ ⠀⠋⠀⢸⠀⡖⠡⠢⠀⢀⠢⣀⠀⠀⠁⡇⢀⡀⠠⠅⠀⠄⠀⠀⠟⠀⠀
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⠈⠻⣟⡗⠛⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠙⣷⢄⠙⡷⣔⣬⣷⣞⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡵⣥⣬⠁⠘⠁⠈⠀⠈⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠻⠣⠀⠈⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠀ ⢼⣿⣿⣿⠀⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡨⠲⡀⠀ ⠈⢿⠻⣿⣧⢁⠸⣷⣄⠀⠀⢐⣚⠛⠀⢀⢼⣻⡿⣿⢯⠟⠈⢰⠀⠈⠑ ⠀⠘⡇⠻⣟⣇⣡⠈⠫⠛⠒⠀⠤⠤⣐⠁⠘⡟⠁⡟⠈⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢂⠘⠪⠢⠁⠂⢌⠒⠀⠀⠀⣹⠀⠈⡠⡞⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⡐⡀⣧⠇⠁⠀⠀⡏⠄⠃⢸⢖⢄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢂⠐⡐⠎⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⠘⠌⠘⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠢⡱⡻⠀⠀⠀⢘⢠⠀⠀⣧⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠳⣄⢘⠀⠀⠈⢢⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠳⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡥⠊⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⣀⡤⠚⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠲⣄⠀⠀⠈⠑⠒⠤⡈⢿⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢀⡤⠔⠊⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣒⠠⠤⠄⣀⣠⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠙⢆⠹⡆⣷⣴⡟⠀⡰⠁⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠈⠉⢁⣠⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⣄⠑⢿⣿⣟⠴⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⣠⣛⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣍⠛⡻⡟⣿⣿⣏⠙⣇⠈⠣⣌⣠⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣽⠚⠛⠉⠁⡏⠹⣿⣆⠀⠀⠁⢻⢹⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣯⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠢⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠉⠢⠄⡇⠀⠸⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠇⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠀⠀⠀⡤⠄⠤⠄⣀⡀⠀⠀⣠⠎⠀⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⣤⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⡁⠀⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢳⣶⣾⠛⠁⢀⠜⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⢸⣿⣿⠀⠐⠋⠀⠀⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢻⣯⠞⠀⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠆⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿
⠀⠀⠛⠉⠠⠀⢀⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢷⣦⣤⣠⣾⣿⡿⠿⠁⠀ ⣁⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣓⠾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⡻⣿⣷⣮⡙⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢔ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡔⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠙⢿⣴⡾⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣿⣾⣲⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠿⣿⣿⣤⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⡸⠁⠀⠀⢻⣿⡦⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠐⢚⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣄⣀⠀⢀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢠⠏⡜⢃⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣦⣀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢸⠀⠁⠸⡀⠀⠘⠞⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣉⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠘⣿⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⡠⠟⡎⠱⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢹⡎⡉⢢⠉ ⠀⠀⢠⢚⡶⢺⣆⠀⠘⣄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣹⢿⡀⠀⣇⣸⣴⠄ ⠀⠀⡼⠁⢀⠾⠚⢉⡗⡻⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠒⠶⡒⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⢶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡉⠀⠀⣇⣼⡇⣀⠜⠋⠀⠀ ⠀⡜⢀⠔⠁⣠⣴⢎⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠃⠀⠀⠀⣈⣹⠧⠈⠉⠋⣽⢶⣷⣤⣀⠘⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⡞⡠⠃⢀⣼⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⠋⢀⡴⡏⠉⠙⠅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠁⠀⣾⠊⠁⠒⡾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⠀⡇⡠⠋⠀⠏⢀⡠⠴⠛⠓⠂⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠂⠤⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠊⠀⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⠾⢤⡀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠜⠊⠠⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⡹⠋⠀⠀⢀⠀⡤⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠑⡖⠢⠤⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡠⠊⢀⣠⠔⠉⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣠⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢠⡔⠚⠉⣣⡀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣹⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠙⡆⢻⣿⡟⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠁⠸⣿⣿⣿⡇⠀⢱⢸⣿⠇⠘⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠙⠒⠤⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠘⣶⢿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡠⠤⣀⠉⢿⣯⣀⠀⠀⠃⠃⠀⠀⠀⠙⣘⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠶⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠑⢄⠘⢿⠁⠀⠀⠀⢠⣴⠞⢉⣀⣀⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣽⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⡎⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣧⠊⢁⡀⠀⠙⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠸⣠⡇⠐⣿⠇⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣇⠉⣻⣿⣦⣤⣄⣤ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⡀⠀⠀⠀⢀⠈⡿⣿⣨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⡋⡍⣿⣿⣿⡿⡉⢢⢹⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠊⠉⠒⠒⠚⠁⣠⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠿⠟⢹⣿⣿⡟⣇⡽⢶⡇⢻⣧⠀⠀⢰⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⠺⠆⠚⠋⡝⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⣷⣌⠳⣄⣳⣄⢿⡆⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠀⠠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠾⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣻⠟⡿⠻ ⠀⡀⢴⣿⠥⠤⣀⣿⣿⣷⣦⣀⣈⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢀⣠⠤⣄⡀⠀⠉⠛⠛⠓⢶⠟⠷⠶⠷⠤⠤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣭⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣿⠘⠏⠹⣿⣆⣾⣿⡿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢄⠀⠀⠹⡉⠳⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣎⢉⣛⡓⠶⢤⣀⣀⣀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠯⡑⢄⠳⡀⠀⢣⠀⢳⡀⢸⠹⣬⣤⠼⠟⠛⠛⠻⠷⣽⣶⣶⡈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⢄⠈⢢⠳⠁⠀⠈⡇⠀⢳⣼⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠓⢄⠑⠀⠁⠀⠀⠀⢻⠒⢚⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡙⠄⠓⠀⢀⠀⡄⢆⠈⢆⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠘⡘⡄⠸⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⠘⡌⡇⢣⢷⠀⢹⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢣⢱⣸⠈⠈⠀⠘⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣋⣉⣭⣧⣴⣾⣾⣶⠶⠶⠾⠶⢧⣤⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢈⣃⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣸⣿⠛⣋⣥⣴⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⡞⠀⢠⡾⡁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣦⡆⠀⠀⠰⡀⡀⠻⣀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠀⢠⣿⢿⣷⣼⣿⣴⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⢿⢷⢻⢿⣦⢸⡇⠀⠀⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣿⣎⣴⡏⣿⣾⣏⡇⢸⣸⡄⠀⠀⢿⣱⣿⣤⡀⠘⣿⡸⡟⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠒⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢀⣏⣿⣿⠀⠘⣷⢿⣷⠀⠘⣿⣇⢯⣳⡰⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢻⣿⣿⡟⠛⠲⠾⢿⣿⣧⣧⡹⣿⡞⢧⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢀⣸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠙⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣵⢿⣿⠿⣿⡟⠻⠶⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⢸⣇⠹⣦⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⢿⣃⡠⠄⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢻⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠀⠸⣏⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⣤⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⡇⢸⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⡇⠀⣧⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣟⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣹⡿⠋⢠⡇⠀⡿⢻⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠞ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⣿⣶⣤⣸⠃⢀⡇⣸⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢦⣤⣤⠞⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⡀⣿⣿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠻⢿⣿⠀⢸⣱⣿⣰⣿⣿⠇⠀⢀⡀⣦⡀⠈⢻⡻⣝⢶⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡧⣿⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡟⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⣼⣸⡿⠁⠀⠀⢻⣜⣷⣿⣷⣿ ⠀⠀⢸⠃⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⢸⣿⣇⠙⠳⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠟⠋⠀⣿⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣇⣏⣇⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣼⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⢻⠈⣿⢻⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢴⠇⠀⢉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡾⡇⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣽⠲⣾⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⠿⠟⠛⠋⠉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠘⡇⢻⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣰⡏⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣧⢸⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠻⠿⢿ ⢠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⡄⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠟⠙⣫⣿⣿⢟⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⣷⡘⣷⣾⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡽⢷⣴⣿⣿⣿⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣬⣿⣯⣿⣄⠀⠀⠀ ⣠⡾⢛⣩⣿⡿⣿⣿⣷⣶⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣞⣷⡻⣯⠣⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡗⢠⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣄⠀ ⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⢷⡤⢀⣠⡾⢋⣽⣿⠿⢷⡹⢧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⢯⢿⠟⢹⡇⠙⢯⠻⢦⣀⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠻⠷ ⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢟⣫⠞⠉⠀⣟⢦⡀⠻⣦⣝⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⣈⣩⣿⠿⣻⣁⣶⣋⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠆⠈⠛⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⣞⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠉⡀⠀⣀⠀⠀
⠄⠉⠀⡠⠔⠉⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⢛⣳⣦⣾⡿⠋⠀ ⠓⠒⠛⠒⠒⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⣾⣟⠛⠒⠒⠒ ⠒⠒⠒⠂⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡐⠒⠒ ⠀⠀⢀⠔⣩⣾⣿⣿⡿⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠁⠀⠀⠀⠄⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢰⠟⣿⣿⣿⡿⠩⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡨ ⠀⠀⠸⠀⣿⢿⠏⠈⠳⠊⠀⠀⠒⠒⢿⣶⢄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠀⠙⢿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡏⠀ ⠀⢸⣿⠟⡝⢇⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀ ⠀⠀⠻⣄⢎⠈⡀⠈⠁⠑⠂⠀⠀⠀⠈⠩⣺⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⡿⢆⠿⠧ ⠀⢠⠲⡮⣀⢂⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣰⣿⣾⣿⡟⢁⣀⣤⣾⣿⠟⠹⡇⠸⣰⠧ ⢀⢊⠔⣉⣔⠍⠀⠀⠀⠀⠉⢬⣿⣿⣿⢿⠟⠉⠈⣿⣛⣫⣩⢥⣀⠱⡿⠊⠀⠀ ⠧⠁⡼⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡟⡟⡡⢺⠉⢁⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⡔⢁⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢵⣄⠠⠊⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠈⠈⠡⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠔⢁⠄⠂⡈⠀⠀⠀⡀⠃⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣀⣬⣽⣿⣿⣯⣥⣀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⣴⣶⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⢀⣴⣶⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⡇ ⣿⣿⢀⣀⣤⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣠⣄⡀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠈⠋⠉⢹⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣥⣾⣿⠉⠉⠋⢸⣿⡇ ⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⢈⣹⣿⣿⣿⣅⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠲⢿⣿⣾⣿⠷⠂⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣧⠀⠀ ⠀⣴⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣦⠀ ⢰⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡆ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣉⡛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣉⡁⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣇⠘⠿⠿⠟⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠻⠿⠿⠃⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠛⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠛⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠃⢨⣿⣿⣵⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣦⣿⣿⡏⠈⢿⣿⡀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣧⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡇⠙⠻⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠟⠋⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡆ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠿⠟⠉⠉⠻⠿⢷⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠈⢿⣿⣄⡀⠀⠸⣷⣄⠰⣶⣀⣠⣿⣿⣄⣀⣶⠆⣠⣾⠇⠀⢀⣤⣿⡿⠁ ⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠦⣈⠛⢿⣿⣿⡿⠛⣁⠴⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠛⠛⠛⠉⠿⠃⠙⠛⠛⣿⠟⢻⣿⢿⣿⣿ ⠙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⠟ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠛⠿⠶⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⠇⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣈⠻⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠉⢹⣿⣿⣷⡆ ⢸⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣈⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣦⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣦⠀ ⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡈⠙⠛⠛⠋⢁⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⣤⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣾⡿⠟⠛⠻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⡀ ⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣷ ⠘⠛⠛⠁⢰⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⢸⣿⡆⠈⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣆⢸⡇⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡁⠺⠿⢹⣷⣾⡏⠿⠗⢈⣿⢿⡇⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠙⠿⠾⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠷⠿⠋⢸⡇⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠹⣝⠛⠳⠾⠟⣫⠏⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠈⠻⠶⠶⠟⠁⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⡀⠀ ⠀⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣿⣷⠀ ⠀⣠⣤⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠻⣿⣿⡆ ⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠃⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣥⣶⣶⣦⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣿⣿⡇⠀⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠶⠞⠛⣿⣿⡇⠀⣤⣄⣉⠀⠀⣰⣿⠟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⠶⠾⣿⣿⡇⠀⣈⣉⠉⠀⢰⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠛⢀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣅⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣈⣿⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣉⡉⠉⠉⢉⣉⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣤⣦⣴⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣼⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣷⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠙⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⢻⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⢀⣴⣦⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣆⢹⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣷⣾⡿⢿⣷⣤⣼⡿⠟⠛⠛⠉⠁⠻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⢋⣠⣄⣙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡈⢻⣿⡇⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⡇⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⢸⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠶⠿⠛⠛⠿⠶⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀ ⠀⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⡿⠀ ⠀⢈⣿⣷⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣠⣾⣿⡁⠀ ⢀⣼⣿⡏⠙⠻⣷⣦⣄⡉⠛⠛⢉⣠⣴⣾⠟⠋⢹⣿⣧⡀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠋⠉⠛⢷⣾⠛⠋⠙⠛⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠰⠾⠿⠿⠷⠆⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⣿⣿⣿⣿⣵⡶⣤⣤⣀⣀⢻⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡛⠙⠛⠓⠛⠙⣿⢧⡿⣿⠳⠏⠛⡟⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣽⢻⣿⡿⠬⣄⣀⣀⣀⡼⠛⠀⢷⣌⣂⣀⣀⣠⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⣧⢳⡄⠈⠩⣛⠛⠓⣒⡢⠉⣴⡟⣾⡏⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⡏⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢣⡇⠈⠻⣷⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠁⠀⡇⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠙⡛⠟⢹⣿⠃⠀⢀⠀⠃⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡿⠁⠀⠀⡸⠰⢰⣿⣿ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠆⣼⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡆⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡇⢽⣷⣆⣿⡇⠀ ⠀⢰⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡈⠛⣻⢗⢓⣲⣟⣛⣿⡇⢸⣏⢝⣿⡇⠀ ⣰⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⢫⠻⡶⣯⡉⠁⠀⠀⠚⠙⠟⣻⠿⣿⡇⣨⣶⣾⣿⣧⠀ ⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⠏⣴⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠤⢄⠶⠂⢀⣴⣿⣟⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⡛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢧⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⠃⠘⣿⣿⣿⡟ ⣆⣤⡃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠍⠈⢿⣍⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡛⠀⡐⡰⢋⠿⠧ ⠉⠻⢿⣦⡀⠀⢰⡿⠑⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣄⡐⣀⣐⣂⣒⣿⡶⠃⡐⣰⡿⠃⠀⠀ ⣧⣆⠀⠙⠛⣇⣿⣡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠁⡐⣸⡿⠁⠀⠀⠀ ⢷⣻⣷⣀⣠⣿⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free