Bleach Text Art

⠀⠀⠘⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⠟⠛⠻⠁⡀⢠⣀⠀⢰⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠈⠀⡄⠉⠀⠈⢠⠏⠁⠈⠉⡿⠛⠛⠻⠛⠋⠈⠈⠀⢠⡄⡀⠀⣤⢀⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣦⣼⡇⢀⡇⣰⡏⢀⣧⣠⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣧⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣛⡛⣉⣉⡁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠂⡼⣋⣤⣤⣶⡶⠶⣾⣿⠿⣶⣦⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⡔⠒⠒⠚⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⣏⣀⣠⣾⣿⣿⣆⣀⡤⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠ ⢿⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢾⣿⣟⠛⠿⣷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣡⣿ ⠀⠈⠑⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠈⣷⣾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠠⣤⡤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠘⠓⠤⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⢀⣤⠞⢻⣿⠿⠟⠿⠇⠁⢀⣏⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⢈⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⣠⡟⠛⠛⠛⠛⣉⠽⣿⠇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⡿⠀⠀⠀⡠⠚⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢨⠛⠁⢀⠴⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡴⠁⣠⠔⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⡴⠶⣤⣀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠉⠉⠛⠦⣄⡀⠈⠑⠶⣈⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠉⠓⠙⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠈⠢⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⢶⠀⢻⣇⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣠⣾⣤⣾⣏⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠷⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⡀⠈⠙⠲⢤⡀⢀⣬⣽⣿⣿⣦⡙⠛⠏⠋⠋⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⣳⣿⣿⣿⣎⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⡿⢶⣾⣿⣿⣦⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢀⣿⣿⣿⡏⣰⣄⣻⣿⣿⡛⠃⢀⣀⣀⠠⠤⠴⢶⣄⣀⡀⣹⣿⣧⠼⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠘⠿⣗⣲⣶⢶⣾⠇⠙⠉⢉⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢁⡞⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠋⠀⠀⠠⠊⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡜⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⢡⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢸⡿⡜⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢠⣶⣸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣠⣿⣿⣁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠘⣇⣿⡝⣦⡀⠀⠀⠐⠒⠚⠛⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⢹⠀ ⠀⠀⢀⠶⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⠏⠀⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⠻⣷⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠙⠿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢋⡰⠋⠀⠀⠀⠉⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠈⠿⣟⣿⣿⣶⣄⣠⣾⣄⣑⣦⣄⡈⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠛⠻⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠀⡿⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⣟⢱⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣤⣾⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⠀⣧⠈⣧⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⡼⠀⡿⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⠃⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠈⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢫⡓⢦⠤⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⣼⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠳⣄⢘⠀⠀⠈⢢⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠳⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡥⠊⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⣀⡤⠚⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠲⣄⠀⠀⠈⠑⠒⠤⡈⢿⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢀⡤⠔⠊⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣒⠠⠤⠄⣀⣠⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠙⢆⠹⡆⣷⣴⡟⠀⡰⠁⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠈⠉⢁⣠⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⣄⠑⢿⣿⣟⠴⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⣠⣛⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣍⠛⡻⡟⣿⣿⣏⠙⣇⠈⠣⣌⣠⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣽⠚⠛⠉⠁⡏⠹⣿⣆⠀⠀⠁⢻⢹⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣯⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠢⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠉⠢⠄⡇⠀⠸⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠇⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠀⠀⠀⡤⠄⠤⠄⣀⡀⠀⠀⣠⠎⠀⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⣤⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⡁⠀⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢳⣶⣾⠛⠁⢀⠜⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⢸⣿⣿⠀⠐⠋⠀⠀⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢻⣯⠞⠀⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠆⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠻⠟⠋⠁⠚⠙⢾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢟⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⣀⣤⣤⣄⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣴⣿⢀⣟⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡏⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠁⠸⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣏⠀⠀⠙⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡟⠙⠋⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠃⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⣳⣀⣠⣾⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣦⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢩⠭⢍⡉⢕⡄⠀⠀⠀⣤⠤⠤⠤⢤⣟⠁⠀⢹⡽⢄⣀⡜⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢨⠗⣤⢀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡘⠀⠀⠉⢲⣇⠀⠀⠀⠳⣤⣀⣀⡀⠈⠙⠢⡎⠀⢀⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠀⢿⠁⣿⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡟⠳⣆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠉⠲⡄⠀⠈⢦⠊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⢠⠃⡰⡏⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⡇⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣴⣦⣀⠀⠈⢦⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣡⣿⣿⣿⠇ ⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢄⡸⣾⣃⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡇⠈⠙⣷⣄⠈⢣⠀⠀⠣⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢿⡖⠿⠋⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠋⣿⢋⡟⣿⣟⣿⠇⠀ ⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡈⠓⠒⠊⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢀⠚⠁⠀⠸⢫⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⡷⠶⠊⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣠⡟⠀⠀⠀⣹⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡞⢠⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⢶⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢈⣇⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⣔⡶⠴⠴⠒⠚⠉⠀⣴⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠰⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣋⣉⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⣉⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣤⠴⠖⠊⠉⠉⠀⣀⠴⠊⢁⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⣠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠡⣿⣿⡿⡏⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⡴⣟⣤⣽⣿⣿⣛⡀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣽⣷⡿⠿⠛⠉⠻⣿⣿⣆⠉⢻⣿⣏⠂⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡥⣤⣤⣤⣤⡴⣶⣜⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣮⢻⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠵⣻⣿⣆⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡿⢡⡻⠟⡟⠀⠑⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⠶⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠀⡀⠑⠀⠳⠑⠄⠀⠀⠀⠉⠁⢸⡏⠁⠀⠑⠵⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢰⠀⢸⣍⣒⣒⣀⣤⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣁⣤⡶⡚⡀⠸⣛⣋⡉⠭⠋⠀⠀⠊⠉⣴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠈⠘⠂⣃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢦⣶⣿⣿⡾⢿⡧⣰⣀ ⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⠊⠘⠚⢺⣹⣿⣳⣿⣿⡽⠛⢀⠠⢃⣥⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣻⡿⠙⢀⠔⣡⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢉⣾⢷⣆⠔⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡏⣾⣿⢏⡢⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡜⠠⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⢛⣽⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⢘⣭⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣤⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣿⣿⠀⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡍⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠘⣿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⠏⠩⠍⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⢻⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⡆⠀⠀⣠⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢶⣾⣛⣦⡀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿⠶⠶⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡴⠛⠒⢾⠹⡇⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡎⠓⠶⣌⠂⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠒⠒⠒⠒⠲⢯⣄⠀⠀⢸⡾⠛⢦⣴⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⠉⡷⣦⢤⣤⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡘⠃⠀⠀⠈⠻⣼⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣠⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠲⣏⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠀⢷⡏⠀⣿⣦⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣦⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠈⢧⡠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡰⠃⢠⢾⠃⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣏⢀⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣀⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣰⡏⡘⢠⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢹⡼⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠛⢿⣦⣄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢦⣌⣻⣯⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠀⠀⢉⣿⣷⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠙⠆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⢻⢿⠛⢹⣿⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠛⣸⡿⢳⡟⣹⣿⢟⣿⠟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠿⠤⠤⠶⠋⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠴⠋⠀⠈⢱⡿⣣⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⠀⣠⢤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠬⣴⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠉⠉⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢀⣴⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣛⣛⡿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣹⡆⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠠⣴⣖⣲⣬⡿⠷⠚⠋⠉⠁⠀⣠⣾⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠒⠒⠶⣶⣶⣿⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠻⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⣯⣁⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠊⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠔⠒⠂⢀⣠⠴⠚⠉⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣯⣴⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⢐⡢⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠂⠤⢺⣅⡨⡞⠒⠀⠉⠓⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠰⢧⣃⡀⢤⡶⣭⡄⠈⡇⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⡟⡟⡄⠈⠁⠀⠀⡿⣧⠇⢎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡀⠀⢀⠀⣠⣷⣶⣤⣄⣁⠙⣃⣀⠀⠄⠀⡶⡏⡌⠀⠀⠉⠐⠂⠤⠀⡀⠀ ⠻⠿⣟⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡼⠱⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡖⡚⠉⣠⠁⠀⡽⣱⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣇⠨⠖⡃⣘⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀ ⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠻⠬⢠⢌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠊⡠⢊⢔⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⣰⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣡⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀⢀⣴⡀⠀⣠⢄⡦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡆⢰⢳⠏⠀⠀⣠⢟⡟⠁⣰⠟⣼⡇⣸⠃⢰⡆⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣨⡾⢁⡄⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣰⣃⣾⡿⠀⠀⣠⣯⡞⠀⣰⣿⣼⢸⠃⡏⠀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡿⠁⡼⢀⡀⠀⡏⠀⠀⢢⣿⡿⣷⠇⠀⣰⣿⢿⠀⡼⢣⡿⠃⢸⣿⡇⢰⠁⣼⢰⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⢰⡇⣸⠃⢀⡧⣆⠀⣿⣿⢸⣿⠀⣰⢻⠏⡟⣼⣁⣿⠓⠒⣿⡏⢇⡿⣸⠇⣾⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣇⡟⣿⢃⡿⠀⢸⡇⣿⢸⢻⡟⣿⣿⣰⢏⡟⢠⣿⢻⣿⣁⡠⢤⣿⢷⣿⢷⠻⢠⣿⣁⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⢻⣿⣿⢸⡇⡆⣸⡇⣿⣾⡾⠷⠶⢼⡟⠈⠀⣼⠕⠉⠉⠉⠑⠀⠁⣼⣿⡟⣠⣿⡏⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣼⣧⡇⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢀⡟⣼⠀⣀⠄⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⣿⣧⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠃⣸⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⢀⡀⠀⠀⢁⣀⣀⣠⣤⡤⠴⠞⠛⠀⢀⣾⣿⠃⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠻⣆⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣹⣿⠃⠀⠐⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢿⣦⡀⢀⣠⣾⣟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣆⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⠿⣇⠈⠻⣯⣽⣽⣷⣿⠟⣽⡟⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⡾⠀⢹⠀⠀⠈⠙⢷⡟⠃⢀⠟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠚⠋⠀⠀⣼⠃⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢁⣾⠁⠀⠀⢸⠇⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢰⣿⣷⠹⠳⣄⠀⠀⠀⣠⡾⣫⠏⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢶⡖⢺⠋⣼⠁⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢠⠀⠀⠉⠁⡜⠁⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⣿⣿⡄⠀⣤⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣷⠘⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⠀⠀⢻⣿⡄⢀⣾⣿⠋⠁⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠈⠙⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠿⠻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⡏⠀⢸⣿⠀⣀⣠⡜⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠈⣿⡄⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢃⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣼⣿⣟⣵⣿⠇⠀⠀⢀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠈⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠈⣻⣿⣇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢠⡀⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣡⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⡇⠀⡠⠛⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣡⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢸⠇⠘⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣷⣤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠎⠀⣼⣿⣷⣄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣤⣀⢀⠀⠀⠀⣺⠀⡠⢀⣇⢀⡂⠔⣠⣦⣄⠲⢀⣴⠟⣿⣾⣻⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣿⣟⠿⣷⣶⣶⣿⡄⣴⣿⣿⣷⡇⣼⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠾⣿⣯⠀⠀⠈⠁⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣯⠉⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣤⣠⣞⣵⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠁⠈⢻⣟⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡿⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣀⣀⣀⣭⣷⡦⣄⡈⣿⣿⣿⣶⠃⣀⣠⢤⣞⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⢠⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣧⣻⠀⠙⢷⡒⠲⠶⣶⣤⣤⣭⡊⢿⣿⣿⡊⣩⡤⠤⠤⣤⣿⣿⣷⡶⠈⢻⣿⣧⢨⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢀⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠉⠓⠛⢻⣻⣴⠯⠀⠈⢿⣿⣧⠉⠒⠒⠛⡿⡿⠿⣿⣆⠀⢸⡟⣿⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣗⠢⠀⠀⠀⡴⠀⠹⣿⡄⣼⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠆⠘⠃⠀⠀⠹⣷⡗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⣼⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠁⠀⢰⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣦ ⠀⢠⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠭⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉ ⠀⣼⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠐⠚⠛⠒⠒⠒⠶⠦⠀⢹⡀⣠⣾⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣦ ⢰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢿⣿⣿⠏⢸⢿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠿⣿⣿ ⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡿⡧⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣪⣾⣻⠞⣸⠏⠀⡼⣾⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻ ⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡟⠀⢠⣿⣧⣇⠀⠘⣿⣍⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠟⠁⣠⡏⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⡼⠁⠀⣼⠏⣿⢹⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠙⠋⠀⡠⠚⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡄⠙⠛⠿⢿⣿⣆⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⣿⣆⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠱⣏⠀⠀⣀⠔⠋⠀⡼⢁⢠⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠘⡧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠀⠙⢯⣳⠀⠀⢀⡤⠖⣻⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢧⠀⠑⠻⣓⡴⠋⠀⡴⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣆⣀⣀⣀⠀⢀⡜⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠳⢄⠀⠔⠄⠀⠀⡶⡐⠉⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠐⠂⠤⣀⡀⠸⣩⠤⠒⠚⡄⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠱⠀⡇⠆⠰⠀⠀ ⠀⢀⡀⢠⠖⢡⠊⠐⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⠃⢡⢰⠀⠀⠀ ⠀⣿⠶⠇⢠⠃⢀⠄⠒⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠸⡄⠀⡸⢀⡴⠊⢉⣱⢤⡆⠀⠀⡀ ⢸⡏⣰⣤⢸⠀⠀⠻⡍⢭⡉⢽⠛⡟⡈⠥⠚⠀⠧⡿⡋⠿⣩⢃⡎⢰⢀⠎⠀ ⠈⠪⡩⢛⣎⢁⠀⠀⠈⠒⠡⠶⠭⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠩⠈⠑⠁⠁⠞⡸⡀⠀ ⠀⠀⢈⣦⡉⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⡐⢄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠡⡄⠀⠘⣇⠃⢡⠠⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⢣⠀⠀⠹⡌⢂⢂⠀⠑⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡣⢂⢆⠀⠀⠹⣆⠑⠄⠀⠀⠈⠑⠠⢀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⢐⠀⠦⠤⠴⠄⠀⠀ ⢌⠪⣮⢆⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⣾⣧⢀⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡘⢎⣧⠀⠀⠹⣿⣆⡈⠀⠀⠀⢀⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠌⢜⣡⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣀⢑⠆⢠⣿⡿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⣶⣄⠸⡶⢤⣘⢶⣶⣤⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⠛⠉⠛⠆⠈⠉⠹⡷⠈⠳⠤⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡙⣿⡀⢈⠉⠋⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡝⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⣿⡻⠿⣿⠛⢈⣷⠀⢀⣦⡆⣿⡇⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡄⢀⣼⣿⣿⣤⡾⠿⠾⠿⠛⣿⣛⣁⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢯⠙⢧⣸⣸⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣋⣁⡤⠖⠀⠰⣦⡀⠀⠀⠚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢛⣿⣄⡉⠓⣾⠿⠦⠀⠀⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⢁⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠁⢊⣽⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣠⢾⣷⣶⠾⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠸⣷⡄⣸⣿⣿⣭⣽⠄⠀⢹⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣄⠈⠛⠘⣇⡸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠿⣿⣿⣿⣯⣧⡀⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢰⠶⠟⢿⡇⠙⢙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠘⣧⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠄⣠⠤⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢀⣿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠏⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠉⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣻⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣿⣏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢁⣾⡿⣿⣿⣿⣷⣟⠷⢤⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⢶⣿⡤⣤⣴⠀⠀⠀⣴⣶⡶⠞⠉⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡴⢾⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠛⢙⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠐⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠚⠁⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⣿⠁⠀⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣎⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠃⣀⠀⢽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡏⢿⡇⢻⣿⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⡀⠤⠚⠀⢀⣼⠃⣿⠀⠀⣼⣷⠊⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠣⠸⡇⠀⢿⡄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡇⠀⢸⠀⢠⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⠇⠀⠸⣇⠤⠒⠲⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⠓⣄⠀⠀⠋⠀⠟⢦⡀⠀⠀⡀⠀⢿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢰⡏⠀⠈⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠙⡄⠀⢱⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠋⠀⠀⡇⠀⠈⠳⢄⡀⢀⡴⠋⠀⢠⠋⡇⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢦⠘⡀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡇⢀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣿⠆⠈⠓⠢⣠⢾⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣀⣀⡤⠊⠀⢈⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡉⠖⠤⣀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣄⠘⡆⢈⣓⡠⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⠑⡌⠱⠠⢙⠢⢄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠟⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣃⠌⡑⢢⠡⠌⢂⠌⡁⠛⢶⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠢⠌⠳⣕⡢⠑⡌⢂⠆⡐⠉⠄⡙⢆⡈⢉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠀⠀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⠤⣉⠒⠤⡙⢣⣖⠡⠂⡅⢊⠐⣤⠈⠱⢆⡀⠂⠄⡈⢉⠒⠦⢀⡀⠱⠀⢀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡒⢠⠉⢆⡑⠂⠌⠳⢥⣂⣴⣾⡟⠽⡢⢄⠙⠀⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠈⠙⢶⣼⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣞⠷⣯⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⡊⠤⢉⠢⡐⡉⠄⢃⠠⠉⣿⠇⠀⠀⠈⠐⠽⡢⣄⣀⡀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⢿⣷⡿⣟⣿⣯⢿⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣛⣧⠿⣜⡯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠒⡈⠆⡁⠆⣁⠊⠄⢠⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠽⣩⡛⠒⠤⣄⣀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣟⡷⣟⡿⣾⣽⣻⠾⣝⣯⡟⣞⣯⢟⣼⡳⣝⡮⣝⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣦⡑⣈⠐⣀⣐⣮⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠲⢤⣤⢴⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣻⢷⣏⣿⢻⡽⣶⡻⡽⢮⣟⣮⢽⣣⢟⡼⣫⢗⣭⡛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠲⣽⣳⡴⢋⡽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡞⣧⢿⡹⣖⢿⡹⣏⠾⣜⢧⣛⢮⡳⣝⡞⣶⡽⣍⠾⣸⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢈⡟⢀⣾⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣟⣯⡷⣯⢟⣮⢽⣚⢧⡻⣜⢧⡛⡼⣙⢮⠳⡭⣞⡱⢏⡾⣹⣷⣿⣜⣣⣿⡜⣥⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢿⣞⣯⢿⡽⣞⢧⣟⢮⣳⡝⣎⢧⡹⡱⣍⠮⣝⡱⢎⡝⣣⠞⣥⢫⣷⣻⣶⢻⡗⣮⡙⣮⠳⣭⢻⢿⣿⡟⢯⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣾⣿⣻⣯⢿⡾⣽⣳⢟⡮⣟⡾⣹⡏⠙⠮⣖⡱⢳⡌⡗⢮⡱⢫⡜⣥⢛⡬⢳⡜⣻⠿⣏⣿⢲⣟⢦⡛⡴⣋⢮⡝⢿⣬⣙⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⡾⣽⢯⡿⣽⣳⢯⣻⢳⣻⢼⢣⣿⠀⠀⠈⠓⢧⡚⢭⠲⣍⠳⡜⣆⠯⣜⢣⠞⣥⢫⡝⡺⡟⣿⣞⣱⢣⣏⠶⣙⡎⣞⡹⢮⣳⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠛⠛⠿⠷⠿⣾⣳⢯⣟⢾⣛⣦⢻⡜⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⢲⡘⢦⡓⢤⡒⡝⣎⠶⣨⢎⡳⢣⢳⣹⣏⠟⡜⣿⣲⣤⠳⣍⠳⣆⠻⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣯⣞⡼⣣⠟⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢦⡙⢦⡹⡜⣬⢳⣱⢎⡵⣋⠷⣌⣿⣮⠹⣜⢿⡧⣟⢬⠳⣼⡝⣦⢛⠿⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣳⣭⠻⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢣⢧⣙⢦⠳⣌⠿⣖⡹⣚⠼⡻⢥⡛⣜⢺⠻⡜⣎⣳⢞⣿⣿⣏⠞⡬⠳⣅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣯⣛⡵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⡎⢿⣢⢛⡬⢳⣌⠳⣍⢞⣱⢣⠽⣌⢧⡛⡼⣱⢛⢿⣆⡧⠿⣟⡸⣱⢊⡵⢢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⢧⡳⢞⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⢧⡳⣍⢖⣻⢹⡳⡜⣎⠶⣙⡞⣜⡲⢭⠳⣥⢫⢎⡽⢾⣣⢳⡕⢮⡱⢎⡳⢬⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢮⣝⢯⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢦⢳⡏⢮⣹⡆⢷⡹⣌⢳⢣⠞⣥⢛⡜⣏⠶⣍⡞⡜⣧⢛⣷⢿⡥⣛⡬⢳⣍⠳⣌⠳⢦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣎⢯⣛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⢧⡚⡵⣚⡇⠈⣷⢬⢣⢏⡞⣬⢣⣛⣬⢳⣚⢼⡙⣖⣫⠞⣿⣵⢣⡝⣣⢎⡳⣍⡛⢦⡹⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢭⡷⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢦⡙⢶⣡⢻⠀⠸⣎⠳⣎⡜⣲⢻⣷⣌⠳⣎⢧⡛⣴⢣⡟⡼⢿⣧⣟⡥⣏⡳⡼⣩⢧⡝⣖⠮⣕⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣴⡶⠋⢀⠔⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠒⠒⠒⠤⠄⣀⠈⠉⠙⠒⠦⢄⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣠⠊⠁⢀⠔⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠁⣀⠞⠁⢀⠔⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠂⣠⡾⠃⠀⡰⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢣⠀⠀⢠⡷⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣐⡟⠁⢀⠞⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⡳⣄⡜⢣⠇⠀⠀⠀⠀ ⣆⠻⡇⢀⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣄⡈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⡄⠀⠀ ⠈⠓⢿⡎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡹⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡤⢒⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠼⣿⣧⠙⣿⣿⣿⢯⣴⠿⡏⢉⣿⡿⣿⠙⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣔⣊⣉⣭⣭⣭⣿⣿⠀⠈⢻⣿⠀⠁⠀⠿⠿⠟⠒⠛⠉⠀⠈⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⢻⠋⢹⣿⣿⠙⡿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢹⡟⢻⣿⣿⡿⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣶⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⣸⣿⣿⡇⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠥⠖⠋⠉⠉⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣧⣀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠂⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣐⣳⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣴⡅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⢠⣿⢀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠖⠉⠕⢲⣤⣀⣀⣀⡴⢿⣟⡟⢻⣼⣿⣿⣯⢇⡜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡶⣦⣴⣶⣄⣸⣶⣽⠁⣼⣿⣧⣼⣾⣿⣿⠷⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⢷⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠂⠀⡰⠇⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⠜⡑⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠙⣿⣿⣿⠃

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠈⠳⣄⠀⠈⠃⠀⠀⠈⢣⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢋⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠳⢦⣆⠀⠀⠀⠀⢳⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋ ⣷⣤⡀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠙⢎⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠞⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠳⣷⡀⢀⢀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠀⠀⣀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⡒⠤⢤⣀⣀⣀⣀⢠⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠘⣷⠈⣼⢀⣾⠟⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠋⠉⠁⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⠈⠳⣼⣧⣿⣿⠏⣀⠴⢋⣤⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣦⡈⠙⠯⠿⠚⠁⣰⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⢀⣠⣾⣍⣻⣿⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⠀⠙⣿⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡻⢟⣿⠇⠘⣇⠘⠛⢈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⣦⣈⣓⣤⣴⣋⠇⣿⢻⣿⣷⡀⠘⠒⠤⠤⢝⡲⢽⠏⠙⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢄⡀⢸⡇⠀⢀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢢⣳⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⡸⣰⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡽⢻⡇⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣰⠏⠀⣸⣧⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⠞⠁⣀⣤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡷⠾⠛⠋⢱⣿⣿⣹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⢠⠎⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⣶⣿⡏⠉⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣿⢹⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠁⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡏⢸⣴⡏⠀⠀⠇⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⡟⢻⣿⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣄⣠⢭⣕⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣽⡻⣷⡝⣿⣞⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠘⣿⣿⠋⠉⠛⢿⣿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠙⢷⣍⢻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠙⣆⠐⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠘⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⡤⢀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢀⡆⠀⠀⢀⡴⢋⣥⠞⢁⣴⣯⡿⠋⠈⢧⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠘⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡟⠀⣠⡖⣫⣾⢟⣅⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢷⣞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⢿⣿⣆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢻⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⣾⢀⡾⢉⣼⣟⣵⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠹⣦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢹⣿⣆⠈⣿⡄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣬⡻⣦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣦⣻⡿⣧⢸⣿⡀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⡟⠁⣴⡿⣱⣿⣿⣿⡿⡽⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠖⠒⠒⠒⠻⣿⣾⣿⣦⡈⠳⣦⣀⠀⠹⡿⣧⣼⣇⣿⣇⠀⣿⣇⠀⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡟⠀⣼⡿⢣⣿⣿⣿⣟⡜⠀⣠⣴⠾⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢹⣿⡗⢻⡀⣇⡟⣇⣸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⣿⡇⣿⣿⢇⣟⡞⢴⣾⣋⡁⢀⣠⡤⣖⣖⣲⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⢿⣿⣿⣯⢿⣟⣿⣿⠟⣛⢿⣡⠈⢷⣿⡷⢹⣻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⣿⢿⣧⣿⣏⣸⡟⠀⠀⠉⠙⠋⣟⣿⣿⡿⢻⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣥⠞⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡿⣎⢻⣄⠈⠟⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣾⡟⢸⣿⣿⠉⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣿⠀⢸⡄⠀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⣠⠞⠳⡼⡄⢳⡀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣤⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣷⠘⣧⢻⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣏⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢿⡇⣏⣽⣛⢡⡟⢸⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡿⠘⣧⠹⣧⣹⣿⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠇⠙⡆⢸⠸⢡⣿⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠈⢷⡹⣿⣟⣿⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣣⢏⣠⣿⡀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⡦⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣮⣿⣿⡞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠘⢒⣿⣿⢠⣿⠇⠂⠀⡄⠀⠀⣤⣿⣿⠇⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⣳⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢠⡿⠿⢻⠧⣾⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣇⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡴⠋⠀⣰⠏⢀⣿⣿⣄⠔⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣻⣿⡌⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣽⡄⠻⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣠⠎⠀⠀⣼⠋⢠⣼⣿⣼⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣡⣾⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡼⠁⠀⢀⣼⠃⣀⢸⣿⡿⣾⢻⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣰⡵⠃⠀⠘⣧⠀⢀⣠⣤⡤⣤⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⡞⣠⠀⠀⣼⣿⠄⢸⣿⣿⠁⣿⢸⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢁⣠⣾⣏⣀⣀⣠⢤⣼⢧⡀⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡟⣰⠃⠀⣼⣿⣟⣶⣿⣿⡏⣶⣹⠀⣧⡧⠀⠀⠀⢆⡄⠀⠀⢸⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠓⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣈⣩⠽⠃⠀⢹⣆⡀⠰⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⠞⡿⣰⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢧⣿⡸⡇⢹⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡹ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⠀⣀⣤⣶⠟⠛⠉⠉⠉⢁⣀⣀⣀⡀⡏⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣡⢴⢇⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢻⣧⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢱ ⠀⣀⠴⠚⢅⡈⠉⠉⠉⠉⠙⣆⠀⢀⡴⢊⠭⠒⣠⡴⢳⠇⠀⡀⠙⠷⡄⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡑⠊⠁⣼⣸⡏⠀⢸⣿⣿⡿⢻⣿⠀⢸⣸⣿⣷⡽⣇⠈⢿⣿⣿⣶⣷⣞⣿⢀⣀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠈⢷⡉⠀⣡⠖⠉⠁⠀⠈⡇⣸⠀⢀⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣷⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠃⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢹⡆⠈⢿⣿⣿⣷⡙⠷⣬⣭⠀ ⠀⠀⠐⢦⣤⣤⣄⣀⠀⡴⢺⠒⢉⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⢠⣾⠏⡾⠙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⡇⠀⢸⣿⡏⠀⢹⣿⠀⠘⣿⣿⡿⣷⡆⢹⡄⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣶ ⠀⠀⣨⢋⡵⠛⠉⢹⢀⠇⣼⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣿⡏⢸⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⢠⠘⣿⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠈⣿⡇⠀⢻⣿⣧⠙⣷⣦⣽⣆⠀⠹⣿⣯⡻⣦⠀⠈ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣇⣿⣧⢸⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⢀⡇⢸⡄⠘⣇⡄⠘⣿⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣦⡀⠈⠻⣿⣾⠳⣦ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣼⣻⢾⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠘⠉⢻⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢷⣝ ⡜⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠛⠟⠈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠙⡇⢀⣀⣠⣾⠟⢧⣀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠙ ⢁⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⠒⠦⢼⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠹⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣸⣿⣷⣿⠗⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡗⠲⠶⣦⣶⣷⡍⠓⠢⣄⣀⣀⣠⣾⣽⠟⠻⣄⠈⠲⣤⣤⣤⣶⣿⢿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠎⠀⠀⠀⣾⠻⣿⣵⣶⣶⡶⣿⢻⣍⣀⣀⣀⣀⣭⠷⢦⣄⣉⣉⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡬⠬⠤⢶⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠇⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣧⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣺⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣆⡟⢹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⠝⣪⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠩⠚⣹⡜⡇⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡒⠙⣪⢔⡫⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣧⢻⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⣀⡴⣚⢗⡩⢖⡫⢖⡩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣸⡇⣸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⠴⡪⢓⠭⣒⠥⢒⡩⠖⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣏⢁⡾⡇⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢀⡴⣪⢕⠭⣪⠵⣊⠵⠚⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⢺⢼⢳⡇⠀⢠⣾⠏⠀⠀⡠⡞⢁⡢⣠⢔⣩⠔⠊⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⣞⠀⡟⢻⣿⣶⣷⣤⣤⢪⢾⢅⡤⣪⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣯⠽⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠛⡹⠯⢿⣹⣏⣿⣽⢟⡝⠁⡀⠀ ⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠯⢷⣽⠟⢁⠌⠀⣴⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣁⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠔⠉⠀⡇⠐⠄⠀⠀⢄⠢⠄⠀⠈⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣬⣻⣶⣿⠏⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣩⣯⣀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠂⠈⠂⠇⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⣾⣿⣿⣿⢟⣧⣤⡶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⣋⣸⣧⣤⣬ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⠤⣐⠲⡐⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⢤⡀⠄⡀⣈⢈⠘⢿⣿ ⣿⣿⣿⠛⠁⣄⢢⠓⣌⠲⡡⢃⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣭⠽⣍⠛⣋⢋⠋⡛ ⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣶⠟⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠘⡄⣀⠰⣕⡂⠐⠒⠠⠓⠶⠰ ⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠧⡘⣣⣀⡀⠀⠀⠀⢀ ⢁⣰⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢃⢌⡹⢠⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣌⣞⡩⢌⢏⠷⡍⢯⡑⣿ ⠵⠿⠿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢄⠄⠀⠀⣐⢣⡱⢀⠐⣡⠀⠀⢈⠇⡎⢴⢃⠧⡄⠀⠀⢱⢢⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⢢⡀⢸⡽⡝⡦⣌⢣⠮⣀⢸⡉ ⠙⣘⠐⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡐⠀⠁⠀⠀⠐⡌⠀⠀⡜⡌⡀⠀⡜⢤⢧⡜⡡⠀⠅⣎⡀⠈⢎⡙⢎⡹⡒⣭⢣⡀⠀⡖⡱⢢⡀⣃⡀⠀⠀⠀⠀⢩⢣⠼⡄⢻⢾⣳⠚⢎⡭⢳⡼⢳ ⡄⡀⠀⠈⠻⣿⡽⠁⣠⡾⢁⢀⠰⣤⠀⢣⢘⠀⡜⡔⣢⠁⡜⡸⣼⠃⢻⡔⠹⣸⡠⢎⠰⣘⢳⠎⡷⣫⣳⡦⣙⠤⡐⣡⡗⡢⢕⠦⡄⠐⢠⠀⢨⣓⠯⡜⢥⠢⠱⡁⠜⠉⠁⠂⣭ ⠀⢀⠤⠋⠀⣽⡶⣿⢟⣴⢵⢀⣲⡇⠠⡁⢎⠰⣘⣖⠏⠣⠌⣹⠂⠀⠈⣷⠀⣿⢧⢋⠖⣩⢺⢳⠸⡇⠙⢿⣮⣲⠑⡆⢳⡻⣎⡳⠼⠀⢂⠦⠀⣧⠛⠟⢦⡜⢂⠀⠀⢀⠚⣀⠀ ⠤⡈⣀⠀⢰⠿⢁⠟⠋⣼⢁⢢⡟⡻⢰⠁⡘⢢⣭⢻⢸⠐⣰⣇⠀⠀⠀⠘⢇⢋⠈⣯⠘⡜⡆⠀⠇⢧⠀⠄⠛⣟⢳⡈⠕⣧⣙⣿⡥⢁⡘⢎⡳⢌⡏⡆⠀⠈⠃⢆⣀⠏⢸⠃⠀ ⠔⢍⢋⣠⡏⠀⡜⠀⣰⢣⣾⢱⢰⣇⡾⣄⡁⠆⣿⣄⣾⢀⣯⣤⣉⣒⣶⣤⣔⣼⡀⠘⡥⢘⠣⣄⠘⢬⢌⠀⠀⠈⣡⣨⣷⣸⣥⣬⣻⡆⣿⢨⡓⢎⣷⡰⠀⠏⠐⠀⠈⠀⣯⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⠁⠀⡇⢐⢅⢿⣿⣿⢠⡟⢴⢷⠁⠰⣿⠉⣽⡼⣍⠛⠯⣿⠿⠛⢿⠾⢿⣷⣶⣼⣀⡸⠂⠸⣦⡤⡾⣿⠿⢟⠛⠋⢃⠼⠉⢿⣼⣿⢣⡃⠇⠱⡁⠀⠆⠀⠃⠀⠁⣄⠤ ⣻⢿⣽⠇⠀⣘⠀⠀⢸⢸⢯⡏⡛⡔⢹⢸⡇⢸⠋⠀⢻⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠙⠒⠚⠧⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣌⢺⠐⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀ ⠑⠀⡟⢀⣀⡃⠀⠀⢸⣸⣾⡇⢹⡸⣞⢄⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡎⠈⢆⠂⠀⠙⠦⣄⣠⣶⣿⣿⣿ ⠷⠖⣀⣼⡿⣅⣀⠀⡀⣽⣿⣷⢸⣷⡌⢻⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠙⡄⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿ ⡟⠯⢗⣯⢻⢪⢷⠀⡁⣿⣿⣿⠈⠄⢿⣶⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣙⣿⣿⣿ ⣋⣛⢿⣏⣯⣘⣯⣀⡇⣿⣿⣿⡄⠟⣻⢿⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢸⠊⠐⣾⡾⣳⣰⣛⢺⣿⢺⣇⠉⠛⠻ ⣭⣧⣞⢮⢷⠯⣾⣵⠟⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠈⢿⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠀⡸⠁⠀⣻⡶⣷⡷⣳⣾⣿⣞⠶⠆⠁⠀ ⣉⣉⣿⣣⣒⢷⣛⠾⣴⣿⣿⣿⣾⣯⣰⠂⠃⠻⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⡦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀⠀⢠⠅⠀⠀⡼⣗⢯⣟⣿⡸⣿⣼⡷⣂⠤⣀ ⣽⡎⢱⢳⣶⢻⣼⣿⡜⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠀⣴⣾⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡔⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣭⣭⢻⣯⣭⢠⣿⣿⢰⢻⣿⣶ ⣉⣀⠈⠉⠀⠀⠉⣞⣻⣿⣿⣿⡏⠀⢨⣠⣿⠇⠇⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡃⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠛⠚⣯⡟⡻⡿⢛⢿⣿⢣⠏⠀ ⠻⣽⢤⣤⡄⠀⢸⢠⣿⣿⣾⣿⠃⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠑⠀⠀⡰⠁⣿⣿⣦⠀⠀⠃⠀⢠⠇⠀⣶⠂⢰⣷⣶⣾⣷⣦⣿⡔⡠ ⠿⢼⣳⢊⡤⣤⠚⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⡌⠀⣶⢻⣖⢾⣿⣛⣿⣿⣗⣿⣿⠈ ⡴⢦⣻⣝⠞⠃⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠁⠀⠀⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀ ⣉⣥⣀⣹⣷⣝⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣾⡿⢿⡿⣿⡟⣿⢿⣿⢸⡟⠀ ⣶⣾⡷⠯⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡤⡤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⢰⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣠⣼⡰⠿⡫⡾⢻⣾⡟⣾⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣷⢯⣼⣶⣶⣵⡟⡿⠃⠠⢀ ⣮⣯⣭⢵⣦⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡎⡄⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣟⡌⣍⣿⠏⣿⡇⣄⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠐⠒⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣂⠾⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣁⣥⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⢿⣷⣤⣬⡉⠀⣹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⠿⣿⠆⠀⠀⢿⣿⣿ ⢀⠞⠉⠀⠀⠀⣼⠏⣼⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⢠⠋⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡟⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠤⢃⠀⠈⠛⣎⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡏⠀⢸⣿⢏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢫⡶⣄⠼⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⢸⠏⣸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⣑⣢⣼⣠⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣔⣥⣄⣀⣀⣤⣊⣉⣀⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠶⠀⠀⠐⢢⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡠⠴⠚⠋⠉⠉⢉⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⠋⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠛⠓⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡾⢋⣵⡾⠟⠋⠉⠀⢒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿ ⢋⣶⡿⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠃⠐⠂⢄⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠊⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣠⡤⠶⠚⡯⠇⠀⠀⠀⠐⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣆⠠⠌⢒⡄⠘⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠒⢒⠂⠉⡹⢷⠠⠿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣀⢀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡗⠋⠀⠘⢻⠷⠶⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡌⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠄⢀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠘⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡛⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠳⡄⠀⠀⠀⣀⠠⠥⠤⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣦⡑⠄⠀⠀ ⡠⠊⠉⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⡟⠀⣿⠹⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢰⠏⣿⣿⣿⡣⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠎⢰⢿⠃⢰⣇⠄⠹⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠹⢹⠘⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⡐⡏⠸⠀⠞⠃⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠌⠀⡑⠊⠙⢱⢄⠀⠀⠀⠀⡐⢱⠉⢄⠈⢠⠑⢄⠀⡀⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠔⠁⢸⠀⠐⢄⡠⠊⢠⠹⣀⠈⡆⠘⠀⠀⢂⡃⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢀⡠⠑⠱⡆⠀⠀⠀⠁⣾⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠋⠙⠻⠿⠿⠿⠛⣿⢿⣿⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⣡⣶⣿⣶⣴⣦⣤⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠿⠛⣿⣿⡄ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⢛⠛⠛⡿⣿⣿⣖⡄⣀⠀⢹⡏⠃ ⢰⣿⣿⡟⢿⡒⢄⠀⠀⣀⣀⣀⡧⠓⣞⡀⡹⢿⣿⣿⣿⢳⣀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣧⣁⡈⠺⠀⠀⠑⢤⠄⡉⠐⢅⠨⠇⠈⢻⣿⡇⡈⢸⢸⣦ ⣿⣿⣿⡇⢏⣼⡆⠀⠀⢀⣤⣄⠈⢢⠀⢂⠀⠀⣼⣿⣷⣴⣍⣾⣿ ⢸⣿⣿⠁⠊⠋⠁⠀⠀⠈⢹⣨⡷⣄⠃⠀⠂⢠⣿⡿⢿⣿⢿⣿⡏ ⠀⢿⣿⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠘⠌⣒⣊⣹⠆⠀⢀⣾⣿⢃⠊⠈⣿⡿⠀ ⠀⠀⠙⡉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⡷⢀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⠧⠤⣴⣶⡞⠋⠉⠉⠀⠴⠋⣿⢿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢈⣿⠿⠋⢁⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠴⠤⢼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠠⢐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠿⠒⠈⠉⡀⠔⠈⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⠂⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⡐⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⡤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⡀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⠏⡀⡎⡸⣵⣶⡄⢀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⡱⡸⠀⠀⢀⣾⢔⡿⢰⣼⢠⠃⠈⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣰⢦⢣⠁⠀⢀⢵⢇⠎⡇⡼⡏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡴⠁⡸⠆⡄⠀⣣⢎⠎⠀⡇⣧⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢰⠝⣸⡎⣰⣿⣎⣾⣷⡷⡞⣽⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢃⢢⠀⠀⡸⡀⣧⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣪⣔⠄⢀⢟⠁⡟⣇⡿⠑⠽⠯⠟⢿⣧⡟⠝⢶⠭⠂⣧⣤⠤⣤⣿⣾⠀⠆⡇⠇⢸⡄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⡶⠿⡰⣚⡥⣎⢦⠃⣿⠳⢄⡀⠀⠀⠘⠇⠉⣀⠞⠛⢻⢻⢻⣻⠶⡼⣿⡆⠘⣶⠸⠸⢱⢀⡆⢛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠔⠒⡄⠀⠘⠁⢀⣷⣧⠰⠁⣿⢸⣦⢿⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠉⠀⠀⠀⡜⢎⠁⠈⠉⠐⠻⡟⢄⢹⣃⢃⢃⢇⠿⡜⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⠏⠙⠢⣄⣀⣀⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠸⣧⠇⣾⠁⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠑⠒⠒⠒⠒⠚⣮⣆⢏⢎⡆⢸⡼⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣿⡄⠈⣿⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠂⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⢸⠘⣼⡌⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢸⣿⡟⠯⠟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⢧⠀⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⢰⡏⡇⢹⠃⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⣀⣠⣤⡦⠤⠀⡀⠀⣀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣞⣼⢰⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡔⠶⠶⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⢠⢸⡆⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠤⠖⢺⣟⡏⢩⣭⣵⣶⣶⣶⣿⡌⠉⠛⡇⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⢸⡽⢸⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠚⠛⠀⠀⢀⢴⢱⣯⣼⡎⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⢀⣻⣹⠇⠉⠭⣒⣺⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢣⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⡎⣴⠏⠘⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⢷⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢷⣄⠀⠰⣤⡀⠀⠀⣤⡀⠀⠷⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠃⠀⠈⠻⣷⣄⠹⣿⡄⠀⠛⣷⣄⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⣧⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣆⠸⣿⢷⣄⠈⢿⣿⣄⠀⠹⣷⣄⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣤⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣿⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⣿⡏⢿⣦⠸⣿⢿⣆⠀⢹⣿⣧⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣦⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣾⣿⠀⣸⣿⡄⢰⡟⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣇⣬⣿⣷⣿⡘⣿⡆⠈⣿⣿⣧⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡿⣿⠀⣿⣽⡇⣼⡟⠻⣿⡟⠻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣛⣁⣨⣿⣿⠻⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢠⣾⣧⣼⣿⣿⡖⣿⠙⣿⣽⣁⣀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣽⣶⣯⣿⡿⣦⣈⣿⣿⠟⠁⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢀⣨⣷⣌⣿⣛⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣯⠻⣿⣿⠛⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠙⢣⣼⣿⠛⣿⣿⣷⣠⣴⢿⣿⡁⠰⠏⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣷⡀⢠⡼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡝⠋⢻⣿⡿⣾⣿⣷⣄⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⡷⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠸⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣛⣵⠆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠙⢿⣄⠙⢿⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⠛⠻⢶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠷⠶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣧⡀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⣿⠷⢶⣦⣤⣄⣀⣿⠙⢿⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠙⢿⣿⣄⠈⢿⣷⣀⡀⢀⣀⣼⡿⣣⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡗⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠉⢉⣭⠿⠛⠻⡻⣿⡟⠉⠁⠉⢻⣶⠻⣿⣧⣨⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣨⡿⣿⣦⠀⠀⠈⢷⣄⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣾⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣄⢹⣿⠿⠷⠶⣶⣶⣴⣦⣴⣶⠶⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⢫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠁⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡹⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠾⣶⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢏⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠐⣾⡿⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣼⣿⣷⣄⠈⣿⢸⡧⠀⢀⣴⡿⢋⣡⣶⠾⠟⣛⣁⣠⣤⠤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡅⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣡⣶⠾⠛⠻⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣆⠈⢿⣦⣄⣠⣿⢿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⠟⢘⣷⣄⣼⡟⢠⣾⣯⣶⡾⠟⠛⣉⣭⣶⡿⢛⣽⠂⠀⠀⠀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⠀⠹⣿⣿⠿⣾⣟⣷⡈⢻⣿⣷⣆⠀⠹⣿⡿⠀⠹⠻⠉⢁⣤⣶⠿⠛⠉⣠⣶⠿⣥⣴⠶⠿⠿⠛⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠹⣖⠦⣄⡀⠀⠀⣀⣠ ⠀⣿⣧⠀⠀⠃⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⡄⠀⠀⢀⣹⣿⣷⡀⠹⣶⠾⠟⠉⢸⣷⠀⠘⣿⢿⡆⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⣠⣴⣿⣫⣵⡾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⣿⠃⣈⣽⡷⠿⠛⠁ ⠀⣿⣿⠂⠀⢰⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣼⣿⠀⠀⢺⣯⣴⠿⣧⠀⢹⡄⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢘⣟⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠟⣯⣵⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢫⣴⣾⣿⣁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠈⢿⣷⣄⠹⣇⢸⣷⠀⣰⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⢡⣶⣿⠋⠀⢈⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣌⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⣆⣠⣶⠿⠋⢀⣴⡿⠙⠁⠀⣠⣿⣏⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⣯⣥⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠿⣟⣋⣉⣀⣤⡾⠟⠉⠀⢀⣴⣾⠟⠀⠀⢠⡾⠟⢉⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⣿⢻⣿⡀⠀⠀⣽⣷⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠟⠁⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣦⣤⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⢘⣿⠘⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡕⠀⢹⣿⠉⠋⠋⠛⠉⠛⠋⠉⢁⣠⣴⡾⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣄⢿⣽⡛⠛⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⢻⣿⡆⠀⣽⣿⣿⡄⠀⠻⢷⣶⣤⣤⣤⡶⠶⠾⠿⠋⠁⠀⠘⢿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⠏⢸⣿⠁⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠛⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢷⣦⣀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠈⢻⣿⡄⢹⣿⠈⢿⣄⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠘⢿⣶⡈⣿⡅⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠉⣿⡇⠀ ⢨⣿⠀⠀⢸⣿⣧⢸⣿⠀⠈⢿⣄⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣻⣧⠀⣈⣿⣷⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠁⠀⣀⣴⡿⠃⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⢨⣿⣆⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣸⣧⣿⠿⠛⠉⠀⠺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠁⣀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣿⣿⡄⠉⠿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⢿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⣤⣀⣈⠉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡄⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⡀⠀⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠉⠛⠒⠻⠷⠈⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣸⡏⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠂⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣠⣼⡿⠷⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠘⣿⡇⠀⢀⣀⣤⣶⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣧⠫⠛⠈⠓⠁⠁⠃⠙⠋⠈⣰⣿⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠘⢿⠿⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⢿⣿⣿⣿⣤⣶⣦⡀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣶⣶⡄⢿⣿⠿⢛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋ ⣬⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⡼⡌⡆⡌⣿⣿⣋⡻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡛⠛⠃⣾⢁⢐⢣⣶⠈⢿⠿⣟⣫⣥⣴⠿⠛ ⠻⠿⣿⣷⣾⣭⣟⡃⢐⢁⠶⠁⠀⢸⣿⣿⠇⢘⣃⠀⠀⠀⢈⣀⣀⢰⣄⣀⣠⠀⠄⠀⣙⡃⠼⣿⡇⠀⠈⠼⡘⡂⢰⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠧⠠⡁⠀⠀⠀⠈⢛⣛⡀⠻⡿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠀⢀⢾⣿⡿⢁⡶⠃⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠠⡀⢈⠛⠢⠦⠘⠀⠀⠀⠙⠯⣀⡼⠏⠀⢠⠻⠃⠀⠠⢅⡀⠀⠀⠀⢠⡞⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⢈⢁⢦⣝⣿⠿⢐⠀⠀⢠⡀⡳⣤⠔⡁⡄⣿⡧⣹⣿⡿⡛⠀⠈⠀⢰⣿⠉⣟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿ ⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⠀⢸⣸⣷⣮⢻⣿⣎⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣿⣧⠀⡑⠾⢟⢩⣾⣷⡶⠀⠀⣿⡇⠑⡍⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠻⢻⣿⠇⢠⡀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠀⠘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡄⠈⠈⠛⢿⣷⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠙⣿⣿⣿ ⠀⢠⡏⢸⢸⢸⡆⠀⠀⢸⢷⣿⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⣯⣰⣿⣵⣯⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢠⣿⠘⠀⣇⢀⢠⣏⠿⡏⠈⠉⠉ ⠀⡸⠁⢠⢢⠙⠇⠁⠿⠸⠘⢟⣢⣴⡇⠀⠀⣠⣶⢮⣷⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣄⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⡰⠀⡿⠘⠸⠏⡼⡠⠠⠀⠀ ⠀⣷⠰⠀⠀⠀⠀⠰⠰⠶⠿⠛⣿⣿⠟⡄⢾⣫⣵⣿⣿⡄⠀⢻⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢷⡄⢀⣇⠻⣶⣭⣥⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀ ⠀⣿⠀⣄⠀⢀⢀⠀⣷⢆⣶⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⠻⣧⢺⣿⣍⣉⢄⠀⢠⣶⠇⢠⢃⣿⠀ ⢰⡟⢰⣿⠀⠈⠈⠘⣽⣾⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⣿⣿⣿⣯⣶⢀⠸⠻⠀⣿⡟⢸⣇ ⣸⠇⣼⣿⠀⠀⠀⠇⢹⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣾⢸⡇⠀⣿⣧⠋⣿ ⡿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣤⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⡼⢹ ⣧⣿⣿⡇⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⡏⠨⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡇⡏ ⢹⣿⣿⣇⠀⣨⣵⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠈⠛⠻⠿⠿⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡛⠿⢿⠛⠻⠛⠘⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣷⡇ ⠈⣿⣿⡿⡃⡿⠟⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⢡ ⠀⠊⠙⠫⠔⣡⠄⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⠀⢬⡭⠕⠃ ⠀⠈⠑⠂⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⣷⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠈⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣸⣿⣿⣿⣆⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢔⣿⣿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣄⡘⠲⢤⣟⣛⣛⣪⠤⢊⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡱⡝⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡕⣮⡛⠛⠅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠇⢠⣖⠒⠀⠀⠀⠀