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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣀⣤⣦⣽⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⢀⣀⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣦⡴⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠛⢻⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⢳⣦⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⣻⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠱⢄⣀⣠ ⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠹⡿⣿⠉⠃⠀⣴⣾⣏⠉⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣤⣴⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣧⣴⣶⣤⠁⠙⠀⠀⠀⠉⣿⣯⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢙⣿⣿⣿⣿⠔⡿⠋⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠹⣄⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⡎⣿⣷⣄⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⡼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠖⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠿⢟⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢹⡿⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣹⢹⡇⢻⠆⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠁⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠏⠀⠀⡜⠀⣧⡾⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⡴⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡶⣣⠞⠒⠤⣼⠁⢰⠻⡷⠲⠤⢄⣀⠉⠀⣠⠞⠀⠀⣰⠀⢀⣧⠤⠴⢤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢰⣷⡏⠀⠀⢰⠃⠈⢺⠀⢿⣦⢤⣀⠉⠉⠛⠥⣀⣀⡠⠟⠊⠁⣀⣤⡶⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡌⠀⢸⣿⡀⠈⠙⠒⢤⣄⣀⣠⡤⠤⠒⡩⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⣠⣾⢛⡾⠀⠀⣀⡼⠀⠀⢰⠁⠀⡜⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠛⢁⣼⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⢠⡀⠀⠈⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢸⠈⠙⠓⠦⠤⠀⠻⠀⣀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢂⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀ ⠀⠀⡠⢶⠍⢁⡴⠞⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⠧⠙⠿⠇⢠ ⢠⢌⣠⡃⠐⢋⠀⡠⢂⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠲⣤⣴⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⣠⠀ ⠀⢌⣠⣤⣤⣠⣼⣿⡏⡹⠋⠒⠈⠀⠁⠀⠉⠐⣋⠽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇ ⠐⢁⠀⠬⣿⣿⣿⢍⡵⠓⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡏⡎⠀⢠⣿⠆⠃⠀⠀⠠⢞⣉⠉⠳⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡟⡿⡇⡇⠀⠈⠛⡱⠀⠀⠀⠃⣾⣟⠃⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢪⠀⠒⠈⠕⠀⠀⠘⠄⠈⠁⠀⠀⢠⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆⠁⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⡒⠁⠈⢛⡿⣿⢇⣾⠟ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣰⡀⠀⣿⠛⠑⠒⠦⣭⣴⠀⠈⠄⠉⠀⠀⠻⢚⡵⣊⣿⣥ ⠀⢀⠃⠀⠀⡜⡘⠎⢄⠈⠑⠤⠀⠠⠼⠋⠀⠀⢀⡠⡾⢩⢊⢍⢼⣿⣿⣿ ⠀⠆⠀⠀⢰⠀⠹⡀⠀⠑⠢⣄⢀⣠⣤⣤⡶⠞⠋⢰⡣⠋⢀⢲⣿⣿⣿⣿ ⠰⠀⡇⠀⡆⠀⢗⠐⠲⣾⢦⣇⠱⢄⠉⠉⣁⣠⠴⡛⠁⢀⢆⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠁⢠⠁⠀⢈⡆⢉⠇⡈⠃⢑⠀⠈⢉⢔⠵⢚⣰⣦⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⢣⠀⠀⣤⢠⡴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠘⣷⠞⠛⠃⠀⣯⡤⠶⠒⠚⢻⠃⢀⣤⢾⡟ ⣷⣝⠛⣦⣄⠀⢸⠛⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠐⣹⣿⡛⠀ ⣞⣿⣿⣦⣭⠲⢾⡁⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢴⡄⣾⣷⣿⣿⢳⠇⠀ ⠙⡙⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⢸⠟⣛⡶⡀⣶⡙⣋⣷⠶⣆⢹⣶⣾⣿⠷⠏⠀⠀ ⠀⠻⣼⣿⣿⣿⣯⣰⣦⢰⡏⠀⠛⢫⡿⠛⢻⣯⣛⣁⣼⣿⠁⠈⠛⣫⡄⠀⠀ ⠀⠀⠙⣟⣿⠟⣁⣀⣼⣿⣷⣦⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢻⣶⣿⣟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡯⢹⣇⠈⠙⠀⠀⠛⠉⣁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡙⡇⠀⠀⠀ ⠀⢿⠯⠯⢿⢸⣿⠛⠓⣿⣦⣶⡾⠟⠛⢩⡏⠙⣛⠛⠛⠻⢾⣗⠈⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠞⣡⢹⣿⣧⣤⣰⣋⣷⠆⠘⡇⢸⣥⣿⠀⡔⢸⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠚⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡇⢀⣄⣤⠰⢥⣿⡷⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⠉⠠⣦⠀⢿⣿⣿⣇⣼⣿⣽⡟⠛⠷⣾⠄⠀⣿⠆⣤⡌⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⢤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠦⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣏⠀⠰⠦⠸⡇⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠇⠘⠆⢸⣯⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣤⣤⣶⣿⣷⣀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠟⣉⠶⢂⣿⣿⣿⣿⣌⣇⠀
⣿⡛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠐⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠹⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣷⣶⣶⠃⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠋⠙⢿⠓⠻⠟⣿⣿⣿⣿⡜⠻⣯⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣴⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠉⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣇⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠿⡎⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠡⢽⣥⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⡀⠀⠍⠒⠂⠀⠒⠊⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠒⠋⠀⢀⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡸⠀⠈⢷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠇⠀⣇⣼⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠳⣄⠉⠲⣤⣄⣀⣀⣤⠖⠋⣠⢾⠋⠀⠀⢻⠻⣅⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⢈⡙⠿⠿⢃⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠮⠭⢵⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣹⡗⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⡠⠔⠉⠈⣿⣿⣇⢰⡀⢀⣤⣤⣀⢰⣤⢀⢀⣿⠀⠀⠑⢄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣾⠃⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡄⡾⠃⢸⠇⢠⣿⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⢆⣴⣿⠏⠸⠛⠉⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣤⡾⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡄⠈⣿⠃⠀⠀⣤⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣟⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⡤⠤⠤⣤⣤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠘⢷⡀⠀⣼⠇⠀⢠⣿⡀⠛⠀⢰⡖⢺⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢴⣿⣭⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣄⡏⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢠⣿⣳⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣉⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢠⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠈⣧⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⠖⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠶⠶⠛⠋⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⠉⠛⠦⠄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠴⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣔⠂⣀⣠⡶⠦⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢀⣶⡿⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀ ⣴⠟⠁⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢘⣿⣧⡴⠶⠿⣶⣦⣄⡼⣿⡿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣽⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣖⡂ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡼⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣾⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉ ⠉⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣿⠻⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠛⢿⡇ ⣈⡙⢻⣿⠿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣶⠿⠛⢿⡇⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠳⢦⣀⣀⣀⣀⣠⠾⠓⠉⣸⣧⣰⠃⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠁ ⠄⠙⠃⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡀⢰⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣫⠟⣀⣿⠯⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣄⣴⡟⠁⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠳⣌⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠏⠀⠀⣿⠟⠉⠀⢸⡿⠋⣩⣿⣿⣦⣀⡙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠤⠚⠀⣴⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⣾⣿⣦⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣬⣿⠿⠀⠀⠀⢠⣖⣒⢦⣴⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣶⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢠⡿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣴⠟⠁⠀⠈⢻⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⢸⣾⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⡆⠀ ⠘⢿⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⣀⣀⡀⠀⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣤⣤⣤⡤⠾⠋⠁⣀⣼⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠺⣯⡿⠋⠉⠀⣀⡤⠞⠉⡿⠖⣲⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣿⠿⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠀⢸⡟⠲⣄⡀⠀⠀⠙⠾⣤⣀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠉⠛⠓⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣼⠉⠉⢩⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⢛⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠒⠊⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⡀⠀⠈⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⠈⠃⠀⠀⠀⡿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣢⠟⠁⠀⠉⠳⠤⣄⣀⣀⢄⡀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠛⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣀⣐⣩⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡏⣍⡵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠹⡏⢻⣷⣿⣿⡈⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣇⣂⣈⠟⠇⠁⢴⡯⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣷⣶⡾⠃ ⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣿⢹⠋⠹⡟⠀⠀⠀⢀⠉⠀⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡜⡀⠀⡀⠄⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠱⣿⣟⣿⡙⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢢⡀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⢅⡀⠀⠀⣀⡴⠊⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠟⣍⠃⠙⣿⣿⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⣔⡕⠀⡜⡀⢻⠂⠤⣈⣁⠔⠁⣀⡀⠤⠀⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⣠⡟⠀⢰⠀⢸⠈⣯⠐⠠⢈⣑⣂⠡⢄⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠞⣱⠁⠀⠂⠀⡆⠰⠈⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⡄⠀⠩⣀⠀⠀⢰⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡦⣀⠀⠉⠀⠀⠐⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣾⣾⣷⣶⣶⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠷⠶⠖⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⢀⡴⠿⣿⡏⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⢦⡀ ⠉⠀⠸⣿⣇⣤⡾⠛⢉⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠉⠛⠷⣦⣄⣸⣿⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⣿⣿⡋⠀⠀⣿⣿⡿⠙⠻⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⢿⣿⣷⠀⠀⠈⢙⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣾⠛⣿⣷⡀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣀⣀⣀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⢀⣾⣿⠛⣷⠀⠀ ⠀⠸⠁⠀⠈⣿⣿⣶⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢀⣤⣾⣟⠁⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡿⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠐⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠆⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀
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WELCOME BACK 💥 TO MY 🎅😀 CHANNEL. 👀😚 TODAY, 📅 ME AND 👦👏 DEKU ARE 🏽🔢 GOING 🏃 TO 👱🍆 MAKE 💰💰 SOME 🐔💥 SLIME. 🤢🤢 SOME 🅱 BAKUDEKU SLIME. 🤢 BAKUDEKU SLIME BAKUDEKU SLIME 🤢 BAKUDABAKABAKADABAKUDEKU SLIME. GOT 👍🍸 THE 🚑 GREEN 😩 PAINT, GOT THE 👏👏 ORANGE PAINT. PUT IT 🐐 IN 👉🔥 YOUR 👉👆 FACE, 😀😋 LIKE 💖➡ DRAKE’S DRAKE. THAT’S RIGHT. ✔ I ⌨ GOT 🏻💰 THE ♀ GREEN AND ORANGE 🍊 ACRYLIC PAINT…
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡠⢚⡧⠂⠉⢇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠤⢊⠀⠀⠠⡤⠀⠒⠊⠉⠩⢚⠖⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠪⠥⢔⠞⠀⠀⠊⠉⠛⠓⣒⠶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠮⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢎⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡠⠀⠀⠙⡞⣾⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡹⢠⣿⣤⠀⠀⣀⢀⡾⡄⠀⠀⠀⢀⣀⢉⡛⢄⠉⠀⠠⣀⠯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡠⣧⢀⠠⢇⡜⠀⠇⣤⢄⢀⠀⢸⣧⣇⠃⠧⠀⠘⣻⠠⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣳⣽⠾⣧⢻⣕⡢⢼⡞⢄⢧⡟⣼⠸⣧⢠⡀⢾⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣫⣽⠋⣷⠉⡾⠤⠉⠻⠯⠈⣄⡯⡚⣻⠟⣇⡟⢍⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢶⣛⣫⡶⡿⣭⡟⠘⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡁⡀⡏⣿⣜⣬⡳⣿⣯⠁⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢤⠐⣠⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⢠⠈⠀⢳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣷⣄⣈⣯⢧⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠫⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢣⠥⡤⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣟⠸⢿⠊⠋⠈⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢁⡸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⡵⢾⠀⣳⠀⢲⢻⣿⣿⣿⣏⣴⢏⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠛⡿⢟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠹⡆⠈⡆⠈⢧⡙⣿⣿⣿⣎⡿⠐⠼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢹⣏⠀⠀⡔⢃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣅⠈⢻⣿⣿⣿⡋⢇⠀⢃⡘⠉⡀⡼⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡐⣽⣿⣿⣧⠱⣆⡈⠣⡆⠉⠀⠀⡴⠿⠟⠿⢻⢛⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⣇⡄⠀⠀⠀⠠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠛⢀⣉⣀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡐⠨⢂⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡷⠛⠋⠱⠉⠿⠳⣦⣅⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣯⠤⡤⡦⠶⢦⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⢈⡙⠩⡐⣊⢡⡍⡥⣺⢛⡶⣄⡀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠙⢦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡁⣦⣴⣿⣾⣾⣿⣷⣿⣻⣄⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⡠⠱⡈⠖⠡⠐⢇⡰⣀⣹⣷⣮⡁⠝⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠦⣄⠠⢀⡓⣌⣬⠤⠖⠻⢚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀ ⠀⣼⠁⡄⠂⠃⡌⠂⡔⢻⣤⡇⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣯⣧⣤⡄⡄⠀⡄⠀⠉⢲⠋⡍⢲⠈⡔⠂⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆ ⠀⡧⠑⢉⣮⣭⠹⣧⣁⡈⢼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣶⣾⣯⡳⢦⣉⣢⠔⢋⡸⢱⣥⣷⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇ ⠐⣿⣾⣿⣼⣿⣍⢙⣿⠧⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⡲⠤⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣹⢢⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣁⡌⣹⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣳⡥⣏⡾⣭⣏⣷⣌⢻⣿⢻⡿⢿⣿⣿⣿⡀⣍⢣⢌⠪⡳⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢏⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡞⣼⡌⠿⣿⣦⠙⣦⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢡⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢏⣿⢼⣼⡈⢧⠹⣇⠢⢻⡿⢛⣿⣿⣷⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⡔⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡟⣾⣞⣿⢧⣟⡄⢹⡡⡎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠋⢠⢎⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠾⢿⣼⣿⣾⣯⡸⡧⠸⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠼⠟⠛⠻⠥⣄⡠⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠙⢿⣏⠛⠻⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣬⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⠆⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣟⡛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣽⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢈⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⢿⣿⣝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣧⣉⣛⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣻⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣇⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠉⠙⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⢹⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠉⠛⠛⠟⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠛⠋⣻⢁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢦⠉⠻⣿⣿⠯⠻⣯⣭⡝⣯⣴⠉⠙⣿⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠂⣀⠀⠩⠙⡷⣰⣿⡿⣿⡯⠻⠧⣺⠉⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣧⡀⠘⠙⠉⠀⠟⠁⣢⣾⠧⠴⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣐⡀⣔⣴⣔⣆⠁⠤⢕⡴⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢙⡙⣿⣻⣿⡿⠛⠉⠈⠀⠹⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣶⣞⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣉⡫⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣶⣤⣿⡇⡀⣠⣴⠔⢒⠆⠻⢻⣿⡟⢟⣾⣿⣿⣿⣿⠗⠢⠔⢖⡀⠀⣀⠐ ⢀⡞⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣱⡟⣿⣿⣿⣿⠒⢆⡀⠀⠀⢀⣀⣯⣼ ⢿⠁⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡏⠉⣻⠿⡟⠆⠀⠈⠀⠀⢨⣟⣽⣽ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡂⠑⢆⠉⠀⠀⣠⠎⡠⢹⠗⠈⠀⠀⣱⣄⠀⠀⢘⣴⢹⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢾⣷⣖⠉⡟⣌⠊⠀⠀⠀⠔⠉⠻⣯⣷⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣼⣾⣿⣿⠦⡠⠊⠀⠀⠀⢈⠝⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠁⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣾⣿⠁⠀⠈⣷⠁⠀⡾⢻⡀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣷⡉⠳⣿⣆⠀⠀⣄⠀⢻⣶⠛⠿⣿⠿⠿⠶⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⡄⡆⣿⣿⡟⠙⠷⣦⣀⣻⠀⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⣿⠇⣿⠈⢷⡄⠀⠙⢶⣄⢹⣷⣄⣻⣦⣀⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⢦⢤⣽⣻⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣮⣗⠦⣌⡙⢿⣇⣿⣤⣀⣸⡇⠀⠀⠻⠄⡇⠀⠀⣙⣦⡀⠘⣿⡆⠉⡻⠍⠹⡎⠙⢷⡾⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠁⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣇⣀⠀⢿⣿⠋⠀⠉⠙⠛⠳⢿⣿⣿⣯⠙⠿⠟⢻⣻⡇⠀⢰⡿⠛⣛⡟⠉⠙⣦⣹⣷⡀⠹⡄⠀⠀⠈⠲⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣟⣭⣾⠇⠀⢀⡾⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣇⣻⣿⣆⢸⡿⣦⣄⡀⠀⠀⣰⣞⣧⡈⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⣸⣿⣿⡿⠿⠶⠶⣶⣿⣿⡆⣼⣿⡶⢤⣄⡀⢬⡻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠵⣿⡇⠀⢠⣿⣱⣿⣷⠀⢀⠀⠈⠛⡿⢿⣿⣾⡇⠀⠉⠙⠛⠓⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢷⣿⡜⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⡁⠈⢿⣷⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣀⣴⣾⣿⢿⢹⣯⣷⣸⡟⣦⢀⡷⠘⠷⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠉⠙⠛⠷⠶⠚⠃⢸⡿⣮⣛⣦⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⣾⣭⣿⡶⣿⢀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡙⠿⣷⣽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢿⣆⡑⠈⣽⡿⠈⠁⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠛⢻⡟⣿⣦⣀⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠿⣿⣿⣦⣶⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡀⠉⢿⠈⢻⡅⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠬⠽⠟⠁⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠻⢿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣧⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠟⠋⠁⠀⢹⡄⣈⣿⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠉⠁⢀⣀⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡹⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⢸⡏⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢁⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣇⢷⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣇⡀⠘⣧⠀⠈⠙⠻⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣾⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣹⣦⡀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠘⢿⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡴⠖⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠸⣿⣷⠙⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⠈⡷⠀⠀⠀⣰⠯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢻⣾⣿⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⣿⣀⣠⡼⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡈⠛⠈⣟⠓⢦⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣿⣤⠤⠌⠙⠳⣮⡀⠀⠀⠀⣾⡦⠖⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡦⣴⢞⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⣿⣿⣷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣟⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠦⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⣿⣿⣿⠏⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣀⣠⠤⠶⠒⠛⠉⠈⠁⠉⠁⠀⠠⠤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⢛⣠⣶⣿⣿⠫⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠦⣼⣷⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠷⠊⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠀⠁⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣄⣴⣦⣄⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣠⣆⣴⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠷⠚⠛⢻⣿⣿⣥⣤⣭⣬⣤⣥⣀⡉⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⢀⡾⠁⠀⠐⠒⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢰⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡾⡿⠛⣿⢻⣿⣟⣵⣯⣤⣤⡴⠾⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠉⠉⠟⡳⣄⠀⠛⣆⠀⣼⣟⠀⣠⡞⠁⠀⢤⠰⠠⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠁⣠⠿⡅⠀⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⣉⣩⣱⣤⣤⡾⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠧⣀⠍⢊⣷⡀⠹⡾⠁⣹⣾⣿⣦⠀⠀⠢⠔⠢⡀⠀⠜⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠀⠀⠈⠈⢸⣇⣿⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣠⣶⣿⣿⠉⠉⠁⠑⡂⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠄⡀⠁⠈⠉⠜⢷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡂⠀⠀⠉⡀⠀⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⡀⠄⠃⢀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣯⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠑⢨⡀⠄⣵⣦⡀⠀⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠾⢶⣤⡉⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣤⣔⣀⣂⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠠⠀⢀⠰⠆⠀⣂⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠹⣧⡀⢠⠞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠐⠚⣿⣷⣾⣶⣷⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡁⠰⡄⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⣀⡀⢐⣸⠀⣰⣬⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⡛⠛⠋⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣤⣖⡐⠡⠐⢩⠐⠀⡗⠀⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠉⠉⠉⡄⠠⡐⠆⢀⠐⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⢶⣂⡁⠀⠚⡀⣠⣾⣿⣿⠛⠉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡐⠀⠀⠈⠁⠁⠈⣩⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢉⣿⣷⣮⣀⡝⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣾⣿⢩⣿⣟⣛⢿⣷⣦⣤⣵⣾⣿⣿⣯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣹⣿⣿⣿⡏⠛⡳⣶⣿⡟⠻⣿⡻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣧⣸⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡴⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠁⠙⠻⢿⣿⣥⣿⣿⣟⣉⣻⣷⣬⣹⣟⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⢟⣛⣿⣷⣽⣛⣋⣴⣿⠇⣘⣷⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠿⣷⣾⣿⣿⣯⣀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣤⠤⠄⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢺⣿⣿⣿⠉⣻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣾⠁⠀⣇⠀⠀⠘⢿⡉⠈⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠚⢻⣿⣿⣄⠋⢄⡥⢒⠡⠈⢄⠠⠩⢹⣿⣿⣿⣯⣵⣾⣿⡿⠁⠞⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠿⣿⣷⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣿⡇⠀⠀⣼⠋⠀⣼⠇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣯⡏⠀⠚⢴⡣⠂⠐⠤⢀⢀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠴⢀⠹⣿⣿⣌⣼⣿⡧⡙⠧⠈⠃⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠇⢀⡾⠉⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣧⡰⣦⠀⠚⠦⠤⠠⠈⠈⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣐⣲⡟⣃⣌⠉⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⡿⠗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠙⢷⣿⣷⣤⣄⣀⠀⢁⣤⣌⣤⣴⣬⣿⣿⣧⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡷⢶⣾⣿⠁⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡠⢲⡀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠁⠀⢀⣁⡀⠳⣅⠈⠳⣤⣤⣀⣴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⡷⠄⠠⢤⣤⣴⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⢴⡯⠒⠀⡠⢚⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⣸⡀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⢼⢿⣿⣥⠤⣠⣎⣴⣿⠟⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡄ ⠀⠀⢀⣼⠀⠹⣇⡰⠁⡜⣯⣉⡝⣿⣞⣉⣩⡿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⡼⢹⠀⠀⡿⠁⠰⡅⡏⢾⣿⠋⢹⣿⡟⣠⣾⣟⣽⣿⣿⣇⣴⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣸⣿⠀⢸⣿⣼⠛⢑⣿⠿⠋⣽⠟⠁⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠛⠋⠀⣼⣿⣏⡹⠿⢤⣤⡀⠧⢴⣶⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣇⣀⣿⣿⠆⠀⠀⠿⠷⠤⠾⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡧⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⣴⣧⣸⣹⢿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⡞⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡃⢸⠈⠁⠸⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠈⣿⢸⣽⣿⣿⡿⠿⠉⠉ ⠀⡧⠔⠙⣷⡴⠶⠟⠛⠻⣧⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠱⣌⡡⡼⠫⢍⠑⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣥⣾⣿⣿⣻⠷⠀⠀⠀ ⠘⣇⣀⠤⢿⣶⠞⠛⠛⣷⡘⢋⣡⣼⡄⠀⠀⣠⠚⡿⠁⠓⠀⠙⣢⣴⣞⣉⠤⣟⣻⣿⣿⣧⣈⠙⠒⢤⠀ ⠀⢹⡁⢀⡠⠛⣶⡆⠀⢸⣛⣛⢭⠔⠁⠀⠀⣿⢳⠁⠞⠀⠀⣰⢃⣀⣧⢤⣗⢿⢿⣿⠿⡌⠁⠑⠤⣾⡀ ⠀⠀⢿⣏⢀⡠⠜⠁⢀⣤⠋⠀⠀⢧⠀⠀⠠⣿⠽⠆⡄⠉⠉⣿⠀⠀⠦⢾⣿⣿⠛⠳⠤⡄⠀⠀⢀⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⣰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢠⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⡀⣀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣿⡏⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡆⠈⢿⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠻⠷⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢹⡇⠀⠈⠁⠀⠀⢹⣧⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⢶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣈⣿⡄⠀⠰⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⢀⡀⠀⢠⣾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠰⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣷⡄⠀⢿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠻⣧⣸⣿⣤⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣶⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⡶⠾⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠘⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣿⣇⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⢀⣉⣁⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣀⣠⣤⣤⡶⢾⣿⣆⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠿⠙⠛⠉⠉⠀⢰⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣝⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣿⡿⠟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣾⠟⠈⠻⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣤⣴⣶⠶⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣥⣀⠀⠀⠸⢿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⡟⠛⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣤⣈⣉⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠟⠛⢃⣴⣶⠃⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣦⣴⠿⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣯⣥⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠻⣿⣿⡁⣠⣿⣿⣿⣛⣋⠁⠠⣾⣿⡿⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣾⠏⢡⣿⣿⣿⡿⢛⡛⠃⢰⣿⣡⣤⣶⣶⣬⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⢸⣿⡇⠀⠙⣿⣄⢿⣿⡻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣋⡀⠀⣰⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣼⣿⢠⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⣰⣶⣄⣴⡟⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠉⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⢿⣿⡟⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣫⣽⣿⡭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢋⣠⣶⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣻⣿⣏⢰⣿⣿⣄⢩⣥⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⣡⣴⣿⣿⡿⠋⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣠⣾⣿⣝⣿⣧⡹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣩⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣆⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⢿⣷⡝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⢟⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡾⣿⣿⣽⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡛⠉⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡾⢃⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡾⣋⢾⣿⠟⣡⣿⣿⣿⡆⣠⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⡿⣇⣴⣿⢻⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣬⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢟⣵⣿⠿⠿⢛⣋⣩⣤⣶⢿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣅⣨⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣩⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣇⠈⠉⠻⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠁⢠⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣳⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢡⠾⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠻⣿⣯⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣄⣤⣾⡿⠋⠘⢋⣿⠿⠿⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣶⡿⠿⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣠⣿⣿⡿⣫⡿⣫⣼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡄⣠⡾⠋⠁⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢀⣴⣿⡾⠋⢚⣉⣾⠟⣠⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡶⢋⣴⢯⡾⣫⣼⠟⠛⢻⠾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⡿⢋⣤⣦⣼⢟⣵⢿⡣⢴⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⡁⣠⣾⣟⣵⢖⣤⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣋⣿⣿⠿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣵⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠞⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣥⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣡⣤⡄⢀⣾⣿⡟⠛⠿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⢛⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣠⣴⡾⠟⣿⡿⠁⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⣿⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣟⣿⡿⠋⠀⢈⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⡷⠀⠀⢈⣿⣷⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠋⠁⢀⣾⡟⠀⣸⣿⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⢿⣿⠛⣻⣿⣿⠟⣠⣿⣷⢿⣿⣧⣄⣴⡿⢫⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠙⠿⠿⠇⠀⠀⢸⣿⢻⡟⢿⣦⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣶⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡟⢡⣴⣏⠀⣁⣴⠏⢙⣵⣿⣿⣫⣿⢋⣴⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠸⣿⠀⠙⠻⢷⣦⣈⠙⠿⣿⡆⠸⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⢁⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣀⣴⣿⣿⣿⣻⡿⣿⢟⣽⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣯⣴⣿⣿⣧⣾⢿⣍⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣣⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢽⠿⣷⣤⣀⠀⠀⢻⣷⡀⠀ ⠋⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣻⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣯⡾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡛⠛⠀⠀⣿⡿⢻⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣀⢿⣧⠀ ⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣵⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠛⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢟⣴⣿⣿⣿⠛⢛⣽⡟⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠈⠻⠿⠇⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣡⡿⢫⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢹⣷⣴⢛⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢈⣿⠋⠉⠻⣯⣉⣡⡾⠉⢉⡄⢋⣵⠟⣡⣾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠸⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣇⣠⡾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠾⠛⣡⣿⣿⢿⣿⣇⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠙⠿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣀⣸⣿⠋⢀⡴⢋⣴⠟⣡⡾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣵⠟⣩⡾⢟⣭⣾⣿⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⣡⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣴⣿⣥⠟⣁⣼⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣴⣦⡄⠀⣰⣿⣿⣿⠛⢻⣯⣾⣛⣵⢿⣫⣵⣿⣿⠾⣋⣴⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣾⠟⠁⣀⠀⠀⠀⢴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣣⡾⢫⣾⣿⣿⠏⣱⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣽⣿⣋⣿⢟⣩⠾⢿⣷⡾⢻⡿⢟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢙⡷⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⢋⣴⣟⣽⠟⠁⠚⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣾⡟⠃⣈⣿⣿⣿⣵⡿⣫⡿⠋⣡⡶⠛⠉⠀⢀⣴⠟⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⣴⠟⠁⢀⡀⠠⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣻⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⣿⡿⣿⡿⠋⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣷⣶⣆⣩⣵⣿⣷⡿⣷⠟⠁⣾⣡⣾⣿⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⣿⢴⣿⠟⣽⣿⣿⣷⢟⣫⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠋⣡⡾⠟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠚⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢤⣄⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⣀⣀⣄⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣠⣄⣴⠟⢋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡽⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⡝⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠩⣭⡁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠀⠀⢸⢿⡎⠙⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡟⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣭⣼⣧⣀⣚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⣤⡀⠀⠈⠓⣲⣶⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡞⠀⠀⠈⢿⠸⣿⡃⠛⠀⠀⣶⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣾⣤⣴⣶⣤⡌⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠋⢻⣿⣏⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣿⠟⠋⠀⣿⣿⠾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⡟⠀⠀⠀⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢹⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢧⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠻⢿⣿⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣹⣿⣿⡌⣿⣿⣧⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢻⡿⣇⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢋⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⢢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠾⠛⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣷⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠛⠛⣵⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣿⡿⣿⠏⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢻⡟⠻⣶⣤⣀⣀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠋⠀⢀⡾⣻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣀⡷⣨⡇⠸⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡴⠋⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡏⠀⠀⢨⠇⠀⣧⣰⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣡⣏⣀⠀⠀⡟⠀⢀⣟⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⢹⣏⣴⠋⠈⠉⠙⣺⢀⡀⢸⠉⢻⡉⠉⠛⠓⠦⣤⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡏⢀⣠⠬⠗⠒⠉⠙⢶⣀⣀⡀⠠⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣾⣾⡏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠙⢾⠀⢸⣷⡶⢤⣈⠉⠁⠉⠙⠳⢤⣄⣀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣷⣽⠀⠈⠙⠲⠦⣀⣀⠀⠀⠈⣠⣀⣠⠴⢚⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡾⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢠⣾⠿⠁⣷⠃⠀⠀⣦⠰⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠉⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡏⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠘⠀⠰⠦⢴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠳⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠻⣿⠏⠀⢠⣿⡿⠟⠉⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠃⢀⣴⠟⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡾⢃⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠶⠞⢻⣿⡏⣹⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⢯⣿⣷⠏⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣜⡲⣄⠀⢸⣿⠃⠘⢿⣿⣟⣿⣾ ⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠹⠿⣯⣿ ⣿⡿⣿⣾⣿⡿⣟⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⡀⢹⣿ ⣿⣿⢿⣽⣷⣿⢻⠋⡜⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠭⣉⠛⢿⢺⣿ ⣿⣿⣻⣿⣾⡇⢸⡜⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⡉ ⣈⠉⠙⡿⢸⠁⡼⢰⡏⠀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠈⡹⢶⠃⡿⢰⡇⢸⡧⢊⣡⣦⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡤⠶⢢⡄⠀⠀⠀⠸ ⠰⣇⣸⠸⡇⠸⢧⠈⢧⣸⠋⠀⠛⣾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⣦⡀⣿⠀⠀⠀⢰ ⡄⠀⢹⠀⠿⡀⠈⢡⠮⡇⠀⠀⢰⡇⡞⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠈⠻⠉⠀⠀⠀⠀⡞ ⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢣⡀⡰⠋⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢼⢱⠀⠀⠉⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡃ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣸⡀⠀⠀⣴⡿⡛⢖⡦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢀⡴⣿⣿⡿⣽⡇ ⣿⣿⡿⠇⠀⠀⢀⡇⠁⣠⡾⣏⠵⣙⢮⣶⣷⣮⣽⣿⣷⣶⠚⠉⢠⣿⣿⢿⣟⡇ ⣿⡟⠁⣀⠰⡞⣫⠼⣹⢟⡳⢮⣷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣉⣿⣿⢿⣻⡇
⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢠⣀⠈⣧⠀⠀⠘⠟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢞⠃⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣟⠛⠛⠛⣆⠀⠸⣿⡑⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠈⠀⠹⡿⣆⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡿⣠⠾ ⠀⠀⠈⠻⢀⣀⣀⣤⠴⠞⡓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡻⡢⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢻⡟⣿⠀⠀⢀⡤⣚⣵⢣ ⣄⡀⠀⠘⠿⣟⣭⣍⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣠⡴⣯⣾⡿⢡⠏ ⣦⣍⠳⢦⣄⣈⣙⡿⠶⠛⠋⠀⠀⠀⣤⣶⢾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣾⣿⡿⣱⣯⡤ ⣿⣿⣿⣶⣯⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⣿⣿⣡⣥⣴⣶ ⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡾⠃⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣤⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣪⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢀⣉⣙⣻⣿⣿ ⣷⠙⢦⡙⢿⣿⣿⣯⣶⡷⠛⠒⣲⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠐⣸⢸⠳⣿⣆⠀⠀⢉⣶⣾⣿⣿⣿ ⡇⢃⠈⠻⣦⠹⣿⡿⠋⠀⠀⢰⡣⠀⠀⣠⣷⠇⠀⠀⣰⣿⢀⣴⠆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡿⡜⡀⢨⢹⠂⠀⢀⠻⣿⣿⣿⣿ ⡇⠈⡠⠞⣡⣶⣋⣀⣤⣀⣐⡏⠀⠀⣴⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣧⣾⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢱⣧⢸⣾⣼⢛⣿⠟⠀⠙⢿⣿⣅ ⡷⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣦⢁⠀⣼⣿⠛⣻⡼⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣯⠏⢹⣾⣿⢸⡏⣹⡛⢧⡀⣤⣬⣿⣿⣿ ⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣮⣾⡇⡿⣿⣷⣭⣀⣙⣺⣥⣿⡿⣿⢿⣿⡟⠿⢿⣶⣶⣴⣾⣿⣿⠋⣿⡇⣾⣿⣷⣿⣎⣿⣿⣿⣿ ⡏⠙⠓⠮⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣷⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠁⠞⠙⠃⠀⠀⠠⠿⠿⠟⠛⠛⠋⢹⣿⢾⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢀⣴⣛⣻⣛⣹⣿⣿⣏⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠉⠉⠀⢠⢧⣿⣿⣿⡍⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠛⠁⠋⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡧⣰⣿⣿⣿⡝⠻⢿⣿⣯ ⡇⢸⡄⠀⠀⠀⡼⣾⣿⣿⣿⢿⣮⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣼⣁⣼⠳⣍⡻⣿⣷⢻⡶⠮⣭ ⠯⢭⣱⡀⠀⢰⢳⣿⣿⢟⡵⢫⣾⣷⠾⠷⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⢿⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠛⢻⣍⡙⠶⣝⡃⢧⠀⠀ ⣀⣤⡴⢿⠛⣞⣿⢟⡕⢋⣠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠾⡆⠀ ⡟⡀⣉⣹⣸⢙⡵⠃⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣃⣙⠀ ⡇⢱⠀⠀⣷⠋⠠⠐⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢺⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠧⣄⣀⣀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠋⠀⠈⢀⣤⣴⠶⠛⠋⢿⣿⣿⣆⡀⠀⠈⠻⠽⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⢀⡀⢹⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢡⣶⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣿⣾⠅⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠈⠛⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⣀⣤⣤⣾⣿⡏⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⢸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣤⡄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢀⣾⡷⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠀⠳⠿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠀⠉⠋⠁⢸⣿⣷ ⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡄⢀⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡇⢠⣤⢄⠀⣆⣿⣿ ⠋⠉⠉⠉⠛⠻⡇⠸⠿⠋⠑⠸⣿⢹⠟⠻⠿⢷⣯⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢩⠏⣠⣤⣼⢱⠘⠿⠂⢀⢻⠙⠋ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣧⢤⣤⣴⢶⠾⠟⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⢿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⣿⣿⣿⢿⣤⣤⣀⣸⡿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡻⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡈⣹⠗⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⡏⣰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣁⣴⡾⠿⠷⢾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⢳⣿⣧⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠰⣿⠉⠀⣀⣀⠀⠹⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⡃⢠⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣴⡟⠁⠀⣽⡄⠀⠈⠛⠢⠾⠟⠛⠙⠀⠀⠙⠛⠻⠋⣿⣿⠛⣸⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠙⣿⣷⠔⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡤⠴⠿⠛⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠲⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣀⡴⠚⠉⠙⢷⡀⣀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢒⡒⠒⢦⡜⠋⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠗⠾⢿⣿⣿⣿⡘⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡟⠀⠸⣇⢀⣠⣶⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣩⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠈⢻⠟⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣽⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣾⣿⠋⠁⠀⠀⢰⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⢀⣴⠞⡟⠀⠻⣦⠀⠀⣿⡿⠛⠁⣸⣺⣿⡿⠛⡀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣰⡿⠋⠺⠿⠂⠀⢹⣷⣾⡟⠀⠀⢠⢣⣿⣟⠣⠄⠀⢁⣀⠀⠀⠻⠆⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠹⡄⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠿⠇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⡎⢸⣏⡻⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢤⣤⡨⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⣾⠇⣿⣿⡅⡔⣰⠆⢀⣀⣀⣬⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣷⠀⣀⠼⠛⠀⣿⣿⣷⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⡏⠟⢋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀ ⠖⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣷⠿⠛⠛⠉⠉⡉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣋⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣐⡀⢈⡁⠀⠀⠿⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠻⠿⣿⣿⠟⠋⠉⢁⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣄⠀⣤⣤⡤⠔⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣂⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠲⣮⡝⢯⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠴⠒⠚⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠑⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠙⠳⣤⡉⠓⢲⣴⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠏⠀⠔⠾⢟⡿⠞⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⡿⠋⠀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠏⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣦⡴⠖⠓⠶⢦⣄⣻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⡴⠞⠏⠙⠿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠻⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠃⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣃⣀⠤⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠙⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠦⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠽⠢⠴⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⡿⠘⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠟⠉⢀⣿⣿⣿⠈⢿⣿⠏⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠈⡇⠘⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⡟⠛⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣧⠙⣦⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠖⠒⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡾⠟⢎⠻⠽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣠⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢯⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢰⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣧⠀⠈⠛⢷⣶⣦⣤⣴⡶⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠘⡆⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠦⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠁⠲⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣹⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡇⠀⢀⣀⠤⠼⢹⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦⡤⣤⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⣏⣡⡤⠖⠉⠀⡼⠃⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠈⠙⠓⠤⠬⣲⣀⡀⠀⣠⣞⠥⠞⠋⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣀⡤⣶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠤⠖⢻⣥⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠘⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⢶⠲⠋⠶⠳⢶⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠙⠋⠛⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠂⠀ ⠀⠁⠂⠤⣤⣤⣲⣿⣿⣿⣿⠯⢽⣿⣿⠯⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⠤⠤⢄⠙⠃⢀⠤⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢚⣿⣿⣿⠅⠀⢰⣶⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣇⢢⡤⠤⠐⠀⠄⠈⠒⣠⠖⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠽⡄⠈⠀⢠⣐⣒⣢⡰⠃⢠⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣶⣄⡈⠉⢉⢏⣠⣶⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠢⣀⠙⠻⣧⡀⠻⣁⣀⣠⠽⠛⣫⠾⡻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠐⠢⠤⣉⡹⡿⣿⢣⠈⡟⡷⣷⣪⠅⠒⠉⠑⢤⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣿⡟⣟⢹⠐⠒⢤⡀⢸⡉⣧⠀ ⠀⠐⠓⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠂⠛⠛⠛⠓⠃⠘⠒⠒⠒⠓⠚⠒⠚⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣣⡈⠑⠚⠂⢳⣶⣬⣿⣿⣄⢱⢄⣙⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⣁⠶⠄⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡙⡄⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣕⠚⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠠⡲⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠂⠙⢃⣬⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⡿⢛⣿⣿⣿⡁⠂⠀⠏⢿⡟⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝ ⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠶⠥⣴⣿⣿⠁⡔⠊⠁⠢⠀⠈⠃⠒⠈⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠁⠂⠡⠤⡾⢿⣿⡏⢸⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠠⠈⠍⠀⠀⠀⠀⠸⢉⣷⠈⡂⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠑⠂⠀⡴⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣹⠐⠈⠀⣠⣔⣒⣒⣦⡀⠀⠑⠁⢼⡻⢽⢿⣟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡜⠛⠒⠴⡢⡻⣦⠀⠀⢿⡻⠿⠿⢿⠇⠀⠀⣀⠾⣵⣾⡠⢛⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠒⠦⢀⣨⣳⣌⠻⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡖⡽⡟⠉⠃⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠤⢀⡈⠉⡻⢷⣽⣏⡩⠋⠉⠙⠞⢀⡷⢳⣀⡀⣀⣀⣀⡀⢃ ⠀⠀⠰⢹⠐⡐⠒⢒⣲⠤⠜⣙⣍⣙⣢⣄⣀⣀⡠⡾⠥⣀⣘⡴⠋⠁⢀⠔⠈⢎ ⠀⠀⡇⣨⡷⢞⣾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⡀⠉⡆⠠⠊⠀⠀⠘ ⢀⢞⠇⠈⠉⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡤⠒⠈⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠀⠀⠉⢳⣴⣿⡏⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠈⢿⣷⣭⣉⠉⠉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⢻⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣯⡛⠶⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠴⣿⣿⣿⠿⠛⠈⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣉⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢸⣍⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣦⠉⠻⢿⣿⣿⣍⠉⣛⠻⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⡿⢹⠏⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠴⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣷⣯⣛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠖⠚⠒⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣦⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⣤⢀⡿⠋⢁⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡄⢹⣄⠿⣿⢿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣟⣫⣿⣿⡿⠋⣿⣠⡾⠛⠛⠿⣷⡄⠀⠉⠀⠘⠎⠛⢛⣩⣴⡶⠿⠿⣷⣶⣴⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢸⣿⡄⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⡀⠀⢀⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⢹⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⣷⡀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡄⠉⠙⠛⢤⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣦⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡦⠀⠙⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢛⣼⡿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠊⠉⠀⢾⡿⠃⠀⢸⣇⣸⡿⠀⠀⢧⣼⣿⣿⠋⠙⠛⠛⠛⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣠⣴⣾⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠉⠛⠯⠭⢉⣉⣉⡉⠙⠉⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣼⡀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⡇⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠖⠒⠒⠲⠆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢿⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⣠⣤⢶⣿⢶⣄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⢁⣀⣤⣤⣍⣻⣶⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡴⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠖⠛⣿⡀⡏⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⣴⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⠟⠳⠿⢦⣤⣀⡀⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣩⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢀⣴⣿⣯⣤⣤⣿⣦⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠀⠙⢷⡄⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡴⢫⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡴⠋⠁⢀⡴⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡈⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠿⠋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣤⡞⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢴⣿⣿⣷⣤⣤⠟⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢀⡞⠀⠀⣴⢟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣧⡀⣀⡴⠞⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⠀⠀⡀⢆⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠢⠤⡄⢰⠕⠀⢢⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢍⠐⠒⢶⡂⠐⠚⠂⠀⠈⠂⣼⡁⠸⢄⡒⠝⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡰⣕⡊⠰⣄⠐⢶⣶⣶⣿⣴⣿⣧⣴⣯⣀⣚⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡍⠁⢈⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢢⢣⣀⡀⢆ ⠀⠀⠀⠀⡰⠥⠤⡄⢁⣼⣿⣿⡿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣄⣳⣄⡄⠘ ⠀⢠⣀⢨⣀⡠⠊⣀⣾⣿⢿⠙⠀⠉⣂⣘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀ ⠰⣄⠂⢍⡙⠳⣿⣿⣿⡝⢉⢆⠀⡸⣩⡀⠙⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀ ⠀⠈⠑⢄⡀⢸⠟⢻⣿⡅⠻⢸⠀⠃⠛⠀⠀⢸⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠢⠍⣸⣑⠂⠁⠀⠀⠒⠒⣢⠂⠀⠁⢫⡶⣹⣿⣿⠙⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠌⠂⠄⠀⠠⠄⠒⠁⠀⣀⣤⡭⣷⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠠⠤⢤⠤⢶⣈⢜⡝⡷⢗⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣠⠶⣿⣷⣿⣿⣶⣎⢣⡀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠑⢄⣔⠁⢰⠀⢏⡹⠉⠉⠉⠉⢻⡙⡆⠹⣤⣄⣀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⢸⣸⡀⠀⡇⣸⠁⠈⠉⠁⠀⢠⣳⠖⣶⣿⠟⠟⠧
⠀⠀⢀⡠⣆⠀⠀⡜⠀⡷⠁⣡⡇⠁⠀⣀⣠⣴⣾⠇⠉⠀⣰⡀⢀⣐⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡼⠀⣿⠀⣼⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡤⠤⠀⠀⢉⠑⢲⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠃⢠⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⡀⠀⠀⠀ ⣁⠠⠖⠉⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠠⡤⠤ ⠤⠀⠀⢻⣶⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠑ ⠒⡠⠖⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠹⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡤⠀ ⢊⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠗⠊⠙⠲⡹⠊⠀⢀⠴⠒⠛⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣧ ⢉⣩⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣠⠃⠀⠀⣶⠆⠀⠀⠀⠨⣶⠂⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠻⡄⠀⠀⠙⢁⠀⠀⢀⢀⠉⠁⠀⢸⣻⠟⢿⣿⠉⠛⠇ ⡐⣹⢱⣿⣿⣿⡹⡠⡇⠀⠈⠐⠒⠂⠁⠀⠀⠸⠀⠈⠀⠈⠁⣸⠟⡼⠏⠁⠀⠀ ⠙⠁⠸⣉⣹⡫⠷⠌⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠊⢶⣶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠀⢖⠒⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⢇⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⢠⠎⠀⢿⣾⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠔⠀⠀⠼⡀⠀⠹⣷⠖⢊⡡⢺⡤⠄⠒⠒⡀⣀⡀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢶⣜⣁⣀⠊⠀⠀⡎⣠⠁⠐⠤⠭⠒⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠹⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠣⠀⠀⠀⡯⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠓⢢⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠐⢄⠀⠡⡀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⢠⡰⠊⠉⠂⠠⠤⢀⠑⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡀⢠⠞⣦⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠓⠀⠀⠈⠓⠀⠹⣧⠃⠈⢷⣤⣀⡀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣷⣶⣤⣈⢳⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣩⠟⠓⠀⠒⢒⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠁⠴⣺⠵⠊⠀⢀⡴⢋⣡⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣿⡋⢁⣀⢀⡴⢋⣴⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠺⣇⠀⢠⡟⠁⣽⡤⠥⠶⡄⣧⣩⠿⠟⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⡼⡷⠀⠉⢻⣤⡟⠀⡼⢉⡧⢴⣇⣿⣿⣧⣤⣴⣿⠋⢨⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠾⠋⠀⠘⣧⢸⠘⢲⣿⡏⠀⢸⣿⡿⢁⣴⣿⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣠⡾⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⢸⣟⡇⠀⢸⣿⢡⣾⠛⠱⣫⣿⡿⠟⢹⣿⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠿⠁⠀⣸⣿⣾⠓⠶⣞⣉⠁⠀⠀⡟⢁⣀⣤⡶⠾⠭⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⢶⠋⠉⣩⣿⡿⠂⠙⠋⠚⣿⡷⠀⠀⡼⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⣿⣼⣤⢤⠼⠿⣾⠃⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⡛⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⢻⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⣾⣅⣹⢡⣿⣧⠀⠠⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠒⠚⣿⣿⣻⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄ ⢀⡴⠋⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠁⣿⠘⠛⠁⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠟⣽⢹⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁ ⠸⡇⢀⣴⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣬⠁⣯⡇⢈⡏⠀⠀⠀⠹⡄⢠⠴⠶⢶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⣀⡼⠏⣹⣿⣻⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀ ⢠⡗⠋⠀⠘⣽⠿⠛⢛⣉⣉⣉⠹⣷⣽⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⣻⠏⣉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢻⣦⢾⣽⣿⣿⠯⣝⣛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢀⣠⠴⢿⢾⠿⠛⠛⠙⢿⣧⠉⠉⣀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⣴⠻⢱⠏⠀⠋⠀⠀⠙⣦⣴⣾⣋⣠⠤⢾⣉⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠉⠙⠲⣄⠀⠀ ⠈⢻⠉⠀⠀⢈⡿⢶⣶⠂⠀⠘⣿⡿⠟⢋⣩⠼⠃⠀⠀⠀⣧⢦⡏⢰⡶⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⣀⣸⡶⢺⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠈⠳⣄⣰⡟⠀⠀ ⠀⠈⢷⣤⠞⠁⠀⢘⣿⠂⠀⠀⢳⠖⠋⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠼⡄⠀⠠⠤⠤⢴⡗⠒⠒⢻⡏⡼⣟⣭⣦⣿⣟⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠐⠛⠏⠓⠓⠚⠃⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠚⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀
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⠀⠀⢀⠠⣇⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⠝⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢥⣤⡞⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣣⡬⠯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢩⢻⣷⣿⠛⠛⠀⠸⡇⢠⣤⠈⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢬⣽⣿⣧⡞⠉⣇⠀⠑⠨⠛⠚⠀⠘⠻⢻⣟⣫⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⡿⢻⣧⠤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⣽⣿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠐⠚⢉⡄⠀⠠⠤⠄⠀⠀⣀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠢⢄⣠⡔⠊⢳⣀⣽⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣼⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠉⡏⢀⣵⣶⣿⣿⣿⣟⣭⡾⠏⠉⢿⣿⡌⢿⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢛⣠⠼⣏⠀⣻⣿⠟⢿⣿⡍⠀⠐⠀⠸⣿⣿⠈⣦⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢴⠟⠺⣂⠘⣦⡏⠀⡘⡾⡫⠈⠈⠀⠰⢄⣿⣿⡇⢸⠣⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢉⣾⡟⠀⣠⢧⣷⠡⡤⠐⣈⣙⣂⣿⣿⣧⣈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡾⡇⠔⣋⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⣷⣶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠴⠶⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡷
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⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣚⣳⣾⣿⣿⣯⣮⣷⣿⣿⣿⣈⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣓⠾⣻⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣭⣭⣴⣾⢿⣿⠟⣫⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢙⣿⡗⣢⠝⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⢝⣋⣴⣿⡟⣪⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢤⣤⡴⠀ ⠀⡐⣵⣿⢫⣿⣿⣿⣻⡟⣽⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⡟⠋⠀⠀ ⢠⡿⠛⣱⣿⣿⠭⠀⢿⣿⢋⣄⣿⣿⣿⣿⠤⠭⠈⢀⣰⣿⣿⡮⠢⢀⡀ ⠈⠠⠾⠚⣿⣿⡆⠒⢄⠃⠠⠔⠹⢜⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣟⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣇⠀⣦⠀⠀⠀⣤⠀⠋⢸⡿⣿⡚⢥⢻⣿⣟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⠙⠁⠀⠀⠒⠉⠒⠁⡫⡿⣂⡌⢀⡞⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠘⢆⠀⣀⣀⠀⠀⠁⡀⡍⢱⠀⡁⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠵⠄⣀⣠⣴⡾⡁⠗⠁⡠⠀⢣⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠃⠀⠀⠀⡞⠡⠀⡜⠀⠀⠊⠀⣡⠇⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠠⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠶⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢧⣘⠒⢊⠡⡇⠀⢀⣄⠴⠋⠉⠉⠙⠀⠀ ⠀⣴⠥⠀⡀⠀⠡⠀⣀⠀⠀⠀⡤⠀⠤⠔⡇⢠⠍⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⢙⣷⣦⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠾⣿⡉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠵⢂⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠤⣤⣤⣴⣶⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢳⣤⣤⣴⣾⣿⠋⣹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠁⣠⣤⣴⣯⣧⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⣿⣰⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠁⣸⣾⠿⠋⠉⠁⠈⠛⣿⣿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣸⢇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠻⡟⠿⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣬⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⣿⣟⡃⠀⣼⠇⠀⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡼⣟⢿⣿⣿⣿⡉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣘⣛⣩⣿⣿⣿⣿⡄⣴⡿⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠻⢴⣀⣈⣻⣿⡥⠞⠯⢀⠀⠰⢟⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⣾⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠂⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣸⣿⡷⢀⣾⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣧⠴⠶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣗⣆⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⢀⣾⡿⠿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⠉⠉⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⠷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠚⠋⠙⢿⣦⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠈⢻⣦⠀⢀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⣷⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠲⠤⠤⠤⣤⣄⣹⡿⠛⠛⣧⡀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣤⣭⣭⣿⣛⣿⣿⠙⣷⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣴⣶⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢈⣳⣴⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣿⣟⠁⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢳⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣏⡀⠀⠀⣷⣀⣠⣶⣿⡿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⡟⣿⡆⠀⢿⡑⠝⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢣⣿⣿⠋⠉⠀⠃⠀⠐⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣯⠁⠹⣿⣄⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠁⣰⢡⣿⣿⡿⠿⠂⠀⢆⡰⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣆⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣠⣴⣿⠋⣴⣦⡀⠀⠈⣿⣆⢄⣼⡿⠋⠀⠀⢰⠏⣾⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠜⠃⠀⠀⢰⡄⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡾⣦⠘⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣽⡛⠀⠈⠛⠛⣅⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡞⢰⣿⢿⣤⠹⠇⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠜⢃⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣇⠙⠆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⠿⢁⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⢰⠇⣾⡿⣘⠿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⢴⣦⡠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⣏⢀⠤⢰⣦⠀⠉⠁⠀⠀⣘⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣾⣟⢹⣿⣾⡀⠀⠀⠠⣷⡿⠀⣿⣿⣿⡌⢣⢙⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣿⠇⣿⣇⣠⠴⠛⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣿⠀⠛⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣶⣿⣿⠟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠛⢃⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠯⢩⣿⡿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣻⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠚⠀⠠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣩⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡄⢠⣿⠁⣴⢠⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠻⢿⣯⣻⢿⡄⠀⠻⢄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣧⢀⣄⠠⣄⣈⠀⢽⣄⣀⣀⣙⣷⠦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣼⣟⡉⠀⠀⠀⢠⠾⢻⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡆⢻⣿⣶⡝⢯⠉⠙⠛⠓⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣼⣿⣿⡶⢶⣶⣦⣬⣉⠙⠳⢶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠙⢿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⢠⣾⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠈⠃⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠈⡇⠀⣸⡿⠋⠈⠳⣤⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⡇⠀⠏⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠓⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣤⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⡆⠀⡇⠀⠀⢀⡴⣚⡛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡿⣿⣟⣛⠒⠲⠿⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⢷⣤⣹⣤⣶⣲⢦⠤⢤⣀⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠹⣾⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡠⢰⣿⢟⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠞⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠿⣟⣻⢷⡞⠁⠀⠀⢰⠀⠉⠛⠯⢼⣿⡿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣾⠁⡞⠱⣿⣿⡃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡞⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠤⠤⠀⠀⢸⠊⢻⡿⠀⠀⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠃⢀⣀⣨⠟⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣱⠣⠆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣸⣆⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣀⣀⠀⠉⠛⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⡼⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⡿⢶⣦⣤⠉⣹⣿⣦⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠻⣴⣿⣿⡟⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠉⠉⠀⠀⢠⠀⠙⠟⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⣿⠟⠹⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠦⣀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠻⢸⠻⠿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠹⠷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠓⣀⣉⣽⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢀⡤⣈⣩⣿⣏⣛⣻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣶⣾⣿⠟⣿⢭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⠜⠁⣴⡏⠀⠀⠈⠓⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣠⠋⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⢶⣿⠋⠀⢀⡿⡏⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢀⡔⠁⠀⢠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⡴⠋⠁⣾⠃⠀⢀⡼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆ ⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⠃⠀⠀⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣾⠃⠀⠀⣿⠓⠢⠤⠤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⠄⠀⠀⠀⣾⣡⠄⢀⡤⠖⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⣐⣁⣀⠀⢈⣹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡀⡋⠠⠇⡀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠈⠩⡙⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣷⣷⡄⢒⣍⠂⠀⡇⡟ ⠀⠀⢢⡤⢐⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⠟⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠯⣢⡤⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣃⣈⣉⠉⠋⢠⡤⠀⠥⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⢃⠊⠀⢀⡈⠀⠀⢸⢠⡤⠀⠈⣬⣿⣿⣿⣯⠓⡀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠼⠄⠀⢤⠀⠙⠓⠒⠒⠥⣿⢿⣿⠿⠋⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⠑⢉⣿⡯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡼⠟⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣷⢿⢷⠀⠀⠀⠠⠐⣒⣂⠐⠀⠀⠀⣜⠕⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⠐⢤⣄⣠⡴⠊⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢄⠀⠘⠋⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢔⠁⠀⠀⠑⠄⡀⠀⢸⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠊⠁⠀⠁⠢⡑⢄⠀⢃⠀⠈⠂⠄⡀⢄⠃⢑⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡠⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠍⡛⠑⠤⠠⠎⣋⠡⠐⠁⠀⠈⠂⢄⠀⡇⠀ ⠀⠌⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣮⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀
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🥦💚🈯
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⠙⠲⠤⣱⡄⠙⣷⣦⣤⣈⠙⣿⣿⣿⡀⠈⢧⡀⠀⠙⣏⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⢿⣦⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣏⠓⢦⡾⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠉⠉⢉⣲⣦⠄⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡘⢷⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⣄⡀⡠⠚⠁⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣷⠀⢠⣇⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢠⡹⣄⠉⠉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⣱⣋⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢄⣉⣛⣧⡄⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠏⠈⠑⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠒⠉⠉⠉⡏⢸⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠉⢉⣡⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢀⡤⠤⣤⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣀⡀⠚⠛⠒⠒⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠢⠤⠉⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠛⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣆⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⠀⠀⠑⠢⠤⠒⠚⠁⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠤⠤⡶⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⡒⠧⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡄⠈⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⢟⡵⢿⠁⡿⢿⣿⡉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⡽⠿⠷⢤⣀⣤⢤⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣹⢄⣼⡇⣄⡽⠧⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡱⣄⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⣠⣤⣷⣄⣽⡟⠛⠻⠧⠈⠙⠒⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠒⠷⢦⣄⠀⠀⡝⠻⣆⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠎⣽⢿⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣦⡈⢿⣿⡿⠟⢲⡶⠶⠖⠻⣟⣽⠋⠀⣿⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡃⡇⠀⠈⠉⠉⠒⠤⢄⣀⣀⠀⢀⠟⢿⣿⣿⣿⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⣠⠿⠋⢹⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠈⣇ ⠀⠀⠀⢠⠇⡇⢳⡄⠰⠶⠤⠄⢤⣤⣄⣀⣉⣟⠷⣺⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣟⠁⠀⠀⢸⠀⣠⡿⠋⠁⠀⠀⢠⠞⠉⢧⡸ ⠀⠀⢠⡏⠀⣿⡀⠳⠄⠀⣠⣤⣴⣾⣟⡩⠤⠤⠤⠽⠶⠖⠒⠺⠷⠶⠶⠤⠤⠮⣥⣏⣉⡙⠻⠛⠺⣿⣋⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⢸⠀⢀⣼⣿⡶⢟⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⡀⠀⠈⣇⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⣠⣾⠀⠹⢿⡯⠖⢻⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⢸⡄⠋⠀⣀⡠⠤⠂⠀⠀ ⣴⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠈⢿⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣰⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣇⡞⠀⠟⢠⡟⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣢⣾⡏⠸⠋⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⣟⢦⡀⠀⣼⠁⠀⡆⢸⠁⢀⣰⣾⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠚⠋⣩⣽⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠳⣴⠃⠀⣸⣿⠀⢠⣿⣼⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠉⣉⠉⠉⣳⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠹⣧⢀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠀⣦⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⢙⣶⠖⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢦⣂⠒⠒ ⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣆⠀⠀⠈⠑⢤ ⠉⠓⠀⠄⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⠔⠒⠺⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠒⠊⣐⡶⠛⢀⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣄⠀ ⣠⠞⠁⢀⣠⣿⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣇⣡⣤⣤⣄⣀⢾⣿⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⣠⠄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠃⠉⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠉⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣢⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⣁⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠒⠒⠛⢛⣽⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢻⣿⣿⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣾⡻⠙⣿⣿⣯⠀⠈⠙⠻⡆ ⠠⣭⠛⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠉⣻⡄⠀⠀⠙⠢⠤⢤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠓⠲⠤⠤⠖⠋⠁⣸⣇⡏⢸⡿⠿⠟⠂⠀⠀⠀ ⣄⢀⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⣄⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠎⡰⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠁⠀⡿⠋⡁⢸⡟⢩⣿⣦⣌⣑⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠤⠚⠠⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⢿⣿⠆⠀⠀⢀⣀⡉⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿⠋⠀⠀⠀⢿⠒⠙⠓⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠙⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡞⠁⠀⢹⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⢹⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣮⡆⠀ ⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢉⠇⠀⠀⠀⠙⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠑⠒⠒⠤⢼⡂⠀⠀⠀⠹⣟⣿⠿⠛⠉⣀⠴⢻⡀⣤⠤⠒⠚⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⡿⠃⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡖⠂⢀⡗⠤⣀⠀⠀⠺⢧⣀⠴⠊⠁⠀⡸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢟⣀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⡾⠁⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢏⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠬⠷⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠠⡀⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠼⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⡠⠋⠒⠤⣀⠀⠀⣀⠀⠈⠲⠄⠀⠀⠉⡦⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⡀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⣫⣾⣿⣿⢁⢆⣄⠀⣀⡐⠢⢄⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⡈⠿⠿⢄⠢⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⢿⡥⠞⣉⣡⣺⣿⣷⣧⢾⡗⡞⠒⠊⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⠚⠉⠁⢉⣙⠆⢀⡿⢟⣿⣟⣧⡁⠡⡀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣋⣛⣿⣿⡿⠻⠁⠀⢀⣇⡀⠀⠀⢸⡏⠸⠈⡠⢤⣿⣿⣿⡿⣦⡬⢢⡀ ⣿⣿⠃⡁⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡸⠚⠒⠲⣶⠤⠃⢠⠻⠇⣿⣿⡛⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣜⠃⣈⠗⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠀⡰⠉⠁⠈⠙⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⡤⠦⢀⡀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠷⠶⠲⣅⣶⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⡿⣿⣟⠀⠀⠀⣄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⢉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠸⠁⢁⠙⠂⠀⠀⠰⠈⠡⠂⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⣾⡿⡿⢛⡓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⢊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠌⣰⠃⠀⠀⠉⠐⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀ ⠒⡙⠀⡌⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠈⡠⠂⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⢠⠁⠸⢀⣀⠀⢸⠣⠀⢀⡔⢁⠠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠢⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⠋⣠⡞⣀⣤⣶⣾⠋⢀⣀⣠⣾⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣂⠃⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⣤⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⢶⠦⢤⡴⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠀⠐⠛⠛⠁⢸⣿⣿⣿⠉⣻⢿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢀⡀⠀⠐⠋⣹⠟⠁⠀⠁⠘⢻⣿⣿⡆⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠐⠒⠒⠒⠮⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⡀⠀⠎⢹⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⢿⣿⣺⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣧⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠚⢠⣿⠛⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⠤⢬⣭⣦⡄⠀⠀⢠⠟⢋⣼⡿⠷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠸⢄⣀⣉⡉⣹⠗⣄⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣀⣨⠟⠁⠀⣠⡟⡶⠛⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⡏⣷⣄⣀⣠⢤⣴⣿⡚⢻⡏⠉⠙⣿⣷⣀⡠⠤⠤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠓⠉⢻⣉⣀⣾⢹⣿⣿⣿⠀⣠⡴⣻⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⢻⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠸⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⢴⣿⣿⣿⣀⠀⢠⣏⣽⣿⣿⢯⣬⡤⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⣀⢀⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⡌⢱⣿⣿⣾⣿⣿⠈⠤⢴⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣴⢫⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡈⠲⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡟⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣘⣶⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⠁⠀⠀⠴⠋⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣷⣤⣀⣠⣼⣿⣿⣶⣤⣔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠿⠃⡼⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣉⡟⡏⢠⣾⡷⣋⣻⣞⣻⣞⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣭⣦⡵⢦⡥⣤⣾⣤⣼⣶⣾⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠉⠛⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠉⠉⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠉⠉⠉⠙⠶⣄⠀⠉⠁⠀⢠⡴⠛⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣶⣆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⡿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⡲⠶⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢿⠗⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠻⣧⠘⠋⢁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠁⣾⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣉⣉⣀⣉⣙⣶⢄⡿⠋⠀⠀⢀⡼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⠋⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣼⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⠏⠛⢹⣴⣾⡿⠛⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⢠⣿⡻⢿⣶⣄⡀⠘⢦⡴⢟⣵⣿⡿⣛⡉⠀⢀⣤⡿⠟⠉⠃⣴⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⠛⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡿⣿⢳⡄⠀⠀⣾⠛⣿⣭⣿⣤⠶⠛⣁⣠⡤⡴⠟⠉⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣬⣽⢃⢹⣿⣿⣄⣗⠀⢰⣇⢸⡟⣤⠹⣯⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⢙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢿⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣇⡿⠀⢿⠁⠲⠶⣦⣔⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠀⠀⢸⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣄⡀⠀⣸⡧⠀⠻⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣿⣧⣷⣤⣼⣿⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡞⢤⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣳⣦⡀⠀⠀⠓⠚⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣁⡿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠁⣿⣭⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠈⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡌⠙⣿⡇⣀⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢲⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠈⠀⠉⠛⠁⠀⠈⠻⢿⣿⢻⡟⣿⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣧⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣫⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢰⡟⠻⢧⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠙⢦⣀⠘⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠾⡿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠠⠤⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠛⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⢀⡈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣻⡟⠁⢸⣿⣿⠋⠀⣿⡟⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡇⠈⠙⠳⠶⠤⠴⠶⠚⠉⣸⠏⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⣠⣴⣒⣿⠄⠘⢻⣿⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡉⠛⠦⣄⢠⡞⠀⠀⠙⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠐⣿⣝⠓⡩⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢀⣠⣷⣶⣶⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠹⡇⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠶⢶⣤⡤⠞⠋⠀⠀⢀⣴⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠞⢻⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠛⠉⠀⠀⣨⣟⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⣹⠷⣶⣤⣤⡼⠁⢀⣀⣤⡴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠛⣦⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣠⠞⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣾⠇⠀⠘⣦⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢡⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⣲⠟⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⣿⣷⡀⠐⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣶⣦⡈⠻⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉ ⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡿⣿⣦⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠉⠻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣶⣿⣿⠃ ⣶⣤⣤⣤⣄⡙⢿⣿⣷⣤⣀⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠁⠂ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣰⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠊⢙⣿⣿⣿⡿⠓⠋⠐⠒⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤ ⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠞⠹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡆⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣝⠛⠛⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢦⡿⠋⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡘⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢻⣿⡟⢻⣿⡿⠟⠛⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡆⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⣴⣾⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⢸⣿⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣟⡛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠛⣟⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣇⠀⢦⡈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡆⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠟⠋⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢦⣀⠀⠦⢭⣿⡛⠷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡇⡼⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢫⠁⢀⣴⣾⠷⢄⡛⠿⣒⣒⣚⡿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢰⢳⠇⠀⠧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣁⣨⢶⣯⠭⠤⣀⠀⠙⠦⣄⣀⣈⣉⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡖⠲⠏⣯⣈⣳⣄⡹⡄⠀⠀ ⣤⡼⠛⠉⠁⠀⢳⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠸⣀⣹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢸⠃⠀⠀⡇⠈⠉⠛⠻⣧⣀⢀ ⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⣇⠀⡎⠉⠀⣠⣶⡿⠟⢯⠻⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣿⡟⢦⡀⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠈⠙ ⠙⠲⣄⠈⠳⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣆⠘⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢳⡀⠻⢿⣿⣷⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⠙⢆⠀⠀⠹⣄⠀⢿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢦⡈⠛⢿⣽⣻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⣼⠁⢠⣿⠛⠺⢗⣄⡀⣸⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢦⠀⠀⠈⢳⡈⢿⣿⣣⡀⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠉⠳⠮⣭⣟⣛⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠉⠀⢰⠇⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢯⡇⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠳⡄⠀⠀⠉⢮⣷⣳⡻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⢤⣤⠴⢛⣩⣄⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⠉⢪⣷⡄⠀⠀⢸⢰⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⢧⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⡏⠙⢦⣰⠃⣠⢿⣇⠀⠀⠈⠻⢷⣀⡼⡞⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢣⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣮⣧⡀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠢⣄⡀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠹⣇⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣽⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣆⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢹⠻⣀⣀⣠⣴⡆⠀⠀⣣⠀⢰⣦⠀⢿⠆⠀⢻⡳⣀⢠⣞⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⠿⣫⣾⣿⣷⣿⡿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡟⣰⣷⡄⠀⠐⢶⣤⣤⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡀⡆⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠳⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠿⠛⠛⢫⣿⣿⣿⡇⣿⡀⣄⣠⣤⣀⣧⣤⣤⣽⠶⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣓⣒⠛⠦⢤⣀⣰⣋⣽⣿⣿⣳⣿⣧⠙⣿⡇⢱⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠳⡖⠈⠉⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡈⠓⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠘⡀⢰⠟⠉⠑⢬⣿⣿⣧⣿⣿⣦⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⡇⠉⠀⣀⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣳⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠙⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣍⣳⣀⣀⣀⣀⣈⠛⠃⡸⠀⠀⢸⣷⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠉⠁⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢰⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠃⡉⠉⠉⠙⠻⣿⡷⠖⠁⠀⢸⠀⠙⠛⠼⢿⠿⣿⡇⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠸⡇⠈⠘⢿⣧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡆⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⢀⠏⢹⡇⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣉⣉⠒⠤⢄⣀⡘⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠛⠭⢿⣣⣾⣿⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠀⠀⠈⠙⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠻⠋⠙⣿⡿⠛⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠤⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠁⡇⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠒⢢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣌⣙⣿⣛⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡷⢿⠟⣻⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡰⠁⣰⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣾⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢀⠜⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⡀⠀⠀ ⠞⠁⡼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⡟⠀⠀⡟⠠⠤⣀⡀⠀⢀⡇⠱⠄⠀⠀⣰⣡⠀⡠⠔⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣶⣤⣳⣦⣤⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠿⠓⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⠯⠟⠃⠸⠟⠯⠿⢽⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠯⠿⠽⠿⠻⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠃⠀⠀ ⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠶⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⢸⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠹⡿⠀⠀⢀⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣉⠓⠀⠀⠀⠘⢋⣄⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⢿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⣿⣿⣿⠘⢦⡀⠀⠀⠈⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⣀⣠⠜⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣇⠀⠽⢉⡉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠋⠀⡼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣿⡄⠐⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣚⣒⣢⣄⣰⠟⠀⠀⣰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⠋⠁⢀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠳⣄⡀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠹⣇⠀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⠉⣵⣾⡿⢉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠿⠤⣄⣀⠀⠉⠓⠲⢾⣿⣿⣿⣷⢄⠈⠋⣽⢿⣿⣷⣀⡤⠚⢉⣀⡤⠟⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣤⣿⠉⣿⣿⣸⣆⣀⣇⣺⣉⢻⣷⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢹⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠀⡏⠘⠚⠶⠦⣄⠀⠀⢨⡇⢈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣸⣇⣄⣹⣧⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀
⠿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⣿⣏⣙⣻⣿⡖⠀⠐⣿⡟⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀ ⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠈⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣺⣇⠀⠙⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠍⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣾⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣄⣸⡟⠐⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⣀⣾⠃⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠈⠙⠿⢿⣶⣦⣤⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⣠⣾⠟⠋⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠛⠁⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡇⣠⢤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⣀⣄⣀⣀⣄⣨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡾⠋⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⠲⠶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣴⣴⡄⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣤⣶⠾⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⢶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠑⠤⡿⢿⣦⡀⢸⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣶⠀⠀⠀ ⢿⣿⣤⡈⠈⠛⣿⣦⠛⣿⣆⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣀⣠⣤⣶⠾⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠉⠀⠀⠀ ⢸⣿⡏⢄⡀⣄⣈⣻⣧⠈⣻⡗⠀⢰⣿⡿⣿⣟⠋⠙⢿⣤⡿⠃⠀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢛⣭⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣧⡇⠠⣿⣟⠻⢿⣿⠏⠀⠀⣀⣀⣰⡌⠻⣿⣦⣾⣿⣷⣾⡟⠛⢛⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣶⠿⢋⣡⡾⣋⣠⣼⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢻⣿⡇⠐⠎⣿⣆⣿⣧⣴⡾⠿⣿⠏⢸⣿⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣼⡷⠀⣠⣶⠿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣤⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⣿⡇⠀⠐⠽⣿⡈⠁⠀⠀⢰⡟⣠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠋⠻⣿⣧⣾⠟⠙⢷⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠁⢠⡄⠀⠙⠛⠁⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⠏⢶⣤⣀⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠀⠙⢿⣶⣤⣦⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠿⠁⠘⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢰⡄⢹⡟⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣡⣤⡤⠤⣦⣴⣤⣤⣀⠐⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⣾⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠻⣷⣠⣿⠃⠀⠈⣿⡴⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣤⣤⣴⣶⣶⢶⡶⠿⠿⠷⣶⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⣰⣾⡛⠟⠀⠀⠀⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣿⡏⢉⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⠿⠿⠛⠃⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢘⣿⠀⣠⡶⣶⡀⢀⣠⣤⠶⢟⡷⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠟⠃⢸⣿⣤⡏⠀⠸⣿⡿⠋⠁⠀⠙⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠿⣽⣤⣤⠀⠀⠈⠉⠸⣷⠀⠀⢹⣷⠋⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢛⣿⣧⣄⡔⠀⢈⣿⣦⡤⠶⠛⠉⠉⢿⡄⠀⠀⢻⣷⠶⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⠏⠀⠀⣸⠃⡟⢷⣄⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⠳⣦⠀⣿⠀⢷⠈⣿⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⢠⣼⣿⣏⣀⣼⠇⠉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⠃⠀⢠⣿⣿⠈⢻⡟⠃⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⢃⣀⡘⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠈⣽⣿⣿⢿⣿⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣠⠟⣷⠄⣀⣤⣶⠿⢛⣩⣭⡶⠟⢋⡙⣷⡄⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠋⠉⢿⣧⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢫⣇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠈⡝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢓⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢭⡀⠀⠀⠀⠀⡎⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⣍⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣪⡎⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡆⡧⠁⠀⠀⠉⢃⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣟⡧⣄⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠊⢦⠐⢄⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢹⠂⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⡆⢀⢄⡀⢀⣿⣮⣄⣴⣾⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀ ⠀⢠⠃⠹⠂⡌⠳⣿⢓⣶⢋⣿⣿⣿⣣⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠰⣦⡟⢘⣧⠯⡜⠋⠟⣁⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣼⣽⡁⠸⡯⠀⠽⠧⠬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠘⣣⠀⠀⠀⢱⡞⡇⠚⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⡿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠠⠈⣹⣾⡭⣭⠿⠗⡅⠀⢀⣬⠉⠁⢀⣀⠄⣺⣶⣿⡛⠅⡀⠀ ⠈⢇⠈⠻⡄⠸⡿⢭⠂⠀⢸⡐⠂⢀⠎⢹⢸⣾⣿⠟⠉⠀⢬⠀ ⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠈⠂⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠁⠀
⣯⠙⠛⠛⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠈⠻⠿ ⣿⣷⣄⣀⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣠⣷⣶⣂⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡙⠋⠙⠉⢋⣿⣿⠗⠙⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡟⠉⠉⠱⠌⠀⠀⠰⠋⠉⠁⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⡇⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⠑⠄⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣀⠄⠑⠷⢫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠤⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⢀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⠀⠙⡆⠄⡀⠀⠀⢀⠠⣺⠇⠸⣼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠮⡏⠀⠀⠈⠢⢌⢛⡟⡡⠊⠈⠀⠀⠛⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠁⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿ ⠀⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢀⠠⢶⣇⢀⠀⣀⠀⣀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠬⣿⣾⣾⣿⣿⡟⣦⠇⢀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣽⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡰⣤⣿⣿⣴⣌⣤⣈⣄⣡⢆⡷⣆⠄⠁⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣷⣿⢿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣻⡔⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣷⣻⣾⣿⣷⣿⣳⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣯⣿⣯⠁⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣷⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣷⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢦⣄⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣻⣾⣷⢿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣞⣧⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢏⡓⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣃⠀⢀⠀ 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⠦⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⠋⠀⠈⠉⠛⢷⣻⢿⣿⡿⣽⣻⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣟⣯⢿⣿⣿⣿⢌⡏⣿⣿⣿⠧⣘⡰⢹⡇⠀⠠⡀⠀⣨⣇⠀⣧⢰⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣨⠷⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠩⠎⢈⡉⠿⣿⡷⠈⠁⢰⠗⢦⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠵⠆⠶⣛⣫⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣈⠹⣷⣦⣿⣿⣿⣏⢶⡹ ⣧⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢿⣟⡷⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢯⣟⡿⣿⣿⣿⡘⢶⣿⣿⣿⡗⣸⢥⡿⣍⢹⣦⠁⠀⢠⣼⡄⢼⣿⣿⡟⠦⢘⣿⣟⠁⠠⢀⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠎⠐⡰⠋⢀⣾⣿⠀⣳⡶⡞⢀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠻⣿⣿⡧⢯⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣷⣹⢻⣿⣿⣿⠇⣾⣿⡇⠠⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢷⡆⢻⡎⣧⣽⣾⣿⣿⠟⢀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡌⠘⠄⣂⠘⠛⢻⣄⣈⣙⣳⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣟⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡨⢽⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡷⣭⢻⣿⣿⣏⣼⣿⠻⣧⠱⣤⠤⠐⠒⠒⡶⢄⣿⣼⣏⣹⡟⡹⢿⣤⡌⢠⠞⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⡄⢉⠐⡀⠆⢼⣿⠿⠿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢨⣿⡹⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣌⠑⠒⠒⠋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠵⠿⣽⣷⡌⡸⡣⠀⢠⡀⠀⠀⠔⣃⡐⠀⢂⢐⣦⢶⠿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡱⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡹⠏⣤⢬⣦⣿⣿⡙⣿⣿⣷⣮⣿⣻⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⡚⣹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣥⡤⢶⣿⡿⣧⢰⢃⣶⡟⢧⣼⡄⢘⣦⣧⠘⢠⣾⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⢫⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⢩⡾⢿⣆⠈⢴⠋⢹⡿⣶⣿⣿⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⢃⣿⣿⡏⢀⣿⡿⠟⢡⠒⡌⣴⣿⣿⢿⡿⠽⣿⣾⣿⣷⣼⣿⣿⡄⣸⣿⣷⣿⠠⡍⡙⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⣿⣿⣿⡟⠠⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢣⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣾⢷⣯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⠯⢄⡸⢿⡄⠀⠉⠉⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣯⠀⠈⠀⠉⢻⣿⣷⣾⣿⣿⠤⠚⠁⠀⠀⣠⣯⣾⡁⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣛⠫⢉⣿⠻⣿⣷⢸⣇⠜⡰⢠⢹⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢃⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⡞ ⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣞⣿⣾⣆⠠⠀⠀⠏⢀⣀⡀⣰⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⡶⣿⣦⡼⢀⢋⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣴⣁⣧⣿⡧⢀⣿⣏⠸⠿⣆⡑⢂⠉⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣴⣿⡟⢷⣌⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡹ ⣿⣿⣿⣿⠟⠰⣜⣎⣼⣿⣿⢿⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⠿⠙⢋⡵⣣⣾⣿⣿⢢⠀⣿⣿⣿⡁⢸⡟⢿⣿⣵⣏⣼⡟⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⠳⣦⣵⣶⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⠀⠀⢳⡌⢌⣠⣽⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠙⣷⣌⡛⠿⢿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣱ ⡐⠦⡌⡝⠦⣀⠈⣿⣿⣿⢏⡾⣿⣞⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⢿⣿⣿⣿⡈⣦⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡻⣶⣿⡿⠛⠁⠀⣴⡿⣣⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⡴⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣈⣿⠿⠿⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡜ ⢌⠃⠘⠀⠀⠈⢳⣾⣿⣿⡞⡡⢿⣾⣳⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠾⣿⣿⣿⣿⣧⡒⣼⣿⣿⣿⠱⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣝⣣⣿⡏⡄⢀⣴⣯⣷⣵⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⣼⠟⡠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣟⣉⣙⣿⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣝ ⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠿⣯⡷⣯⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⢿⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠍⣍⢛⠿⣛⠻⢭⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷ ⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⡁⣴⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠹⠿⠟⠛⢻⠉⠉⠁⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⡾⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣷⣮⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣬⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠅⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ 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(૭ 。•̀ ᵕ •́。 )૭
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠲⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠉⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⣦⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠛⠿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠙⠿⣿⣠⣤⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⠇⠀⠀⢰⣤⠤⢤⣤⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣤⡀⣀⡇⣏⠇⠀⠀⠀⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠺⠿⣧⣽⣞⡇⡿⣿⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠉⢀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣾⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣾⣰⢸⣿⣾⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠔⢄⣫⢳⣸⡿⣿⡆⠈⠑⢤⣀⠀⢀⣀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠻⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡎⢯⡏⡻⣽⣄⠀⠀⠀⢈⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢳⡃⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⡄⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⡇⠃⢳⣻⡳⡀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣟⡶⠂⠀⡠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠁⠀⠀⢳⡱⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡦⠿⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⡹⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢡⣞⣁⡀⠄⠢⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠐⠄⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⠇⠀⠀⠀⠀⢛⢷⡘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣷⡃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠑⠻⢇⡖⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡲⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⠈⠻⣍⡻⣿⣿⣟⠋⢜⢹⣽⣿⣟⢻⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⠠⢤⢌⡙⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣷⠀⠓⠈⠙⠋⠁⠀⠀⣹⣿⣿⡛⡿⢿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⡀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡹⠟⣉⠥⠒⠀⢉⣭⡯⠿⠿⠅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣦⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠐⠚⢿⣿⣷⣞⣾⣿⡗⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠉⠠⠔⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠢⠤⢹⣷⢣⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠞⡫⠅⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠄⠤⣠⣴⣤⣄⠀⣴⠀⢸⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣁⠄⣀⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡹⡆⢻⠿⣿⣍⡃⢰⣼⡇⠀⢻⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠐⢋⣤⡮⠒⣩⣴⢝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢡⠇⠘⠀⢸⣿⠓⢤⢌⠳⡀⡿⠀⠘⢿⡦⠀⠀⠀⡔⠁⢠⡾⢋⡴⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡜⢠⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠇⠱⡌⠻⣋⡄⠀⠱⣱⠀⠀⢀⣼⠛⠐⡆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢶⠊⢁⣀⣤⣶⣉⣠⠴⠗⠉⠠⠤⠞⠒⠣⠤⠴⠿⠅⢠⣤⡰⠂⠂⠀⢌⠢⠀⠀⢣⢷⢖⣞⣷⢺⣰⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠘⡛⠛⠋⠉⠅⠟⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠙⠷⠄⠠⠚⠓⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⣕⠊⠀⠀⠀⢨⣢⢣⠀⠘⠸⠀⠰⡇⠻⣯⡶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠦⠀⠀⠓⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣈⡁⠀⠀⠀⠈⠂⠢⢳⠀⠀⠀⣶⡇⠀⢸⣷⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠐⠚⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣖⢠⣤⠀⠀⠀⣥⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠻ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣦⣀
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