👌 Emojis & Text

🖕🤌🏼👌

👌🤏👁👄👁

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠒⠂⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢰⠀⠄⠀⠀⠁⢀⣧⠄⠀⠇⣄⢂⠀⠀⢀⡎⠁⠀⠀⠇⠄⠀⠀ ⠀⡀⣁⠰⠐⠠⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢰⣠⠀⣐⠀⣾⣿⣷⡂⢸⡈⠗⢷⡄⠘⢧⠀⠀⢰⠀⡄⠐⠄ ⢖⡋⢀⠡⢄⢲⡂⠥⠜⠀⡀⠀⠀⠀⠌⢀⣼⣿⣿⣾⡇⢀⣹⣰⣿⣿⠟⢻⣆⣷⣄⠂⡙⢧⣹⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠈ ⠀⠀⡀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢬⣿⠟⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣴⣌⢻⠀⠀⡀⢇⣧⡈⠄ ⠀⡁⢀⡄⢂⠄⢁⠀⡦⡻⢀⠐⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡜⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣝⣦⢄⠏⡞⢣⠝⣮ ⠓⠚⠉⣩⠏⢀⠂⡐⣷⢡⢢⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢢⡌⠣⠳⡄⡇⠈⠺⠠ ⠀⠀⣸⡟⢸⠀⠂⠴⠿⢀⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠇⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀ ⠀⠛⢩⢰⠡⢈⠒⣄⢧⣻⡎⠌⢛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣵⠋⣤⣡⣶⣾⣿⣿⠃⡜⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣷⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣟⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣽⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣯⣿⡿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣻⣾⢿⣿⣦⡀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣻⣿⣽⣾⣟⣯⠿⢯⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⡝⠳⠃⠈⠁⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣟⡧⣤⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⠀⠀⠀⠉⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⣿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⠻⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠻⣄⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣴⣶⢧⣿⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡉⠙⣷⡛⢦⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⡿⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡼⣿⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢆⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢤⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⢙⠲⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣰⠋⠀⠈⠙⠶⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠞⢷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠠⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣴⠿⠋⠉⣿⣿⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠥⢤⣤⣙⣻⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠣⠂⠀⠀⠈⠛⠀⠀⣠⠇⠀⠈⢿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⣼⣷⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⣿⣿⣿⡟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡰⠛⢾⡶⢿⡏⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡁⣿⡟⠀⠹⣦⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠻⡄⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢦⠄⠀⠀⠀⢠⡟⢻⡟⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠋⢁⡟⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⢹⣷⣼⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣖⠋⠁⣼⣷⢶⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⠓⠀⠘⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠰⣴⡶⣖⠊⢹⣧⣄⣰⡿⣋⡷⠿⡿⠙⣿⠋⠀⠀⣴⣿⠋⠁⠀⠰⣿⠾⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣄⣀⠐⢚⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠙⠻⠷⣾⢿⠻⢭⣴⠃⠉⢙⣣⠞⠁⠀⢠⣾⡿⣁⠀⠀⠀⠀⣽⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠒⠲⣶⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠒⠦⢤⣄⣀⣀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢦⡉⠒⠛⠛⠭⠭⠽⣶⣦⣴⡋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠛⢦⣉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠳⢮⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢆⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠛⠲⢤⣄⠀⠛⠋⠀⠀⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠶⠞⢻⣿⡏⣹⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⢯⣿⣷⠏⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣜⡲⣄⠀⢸⣿⠃⠘⢿⣿⣟⣿⣾ ⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠹⠿⣯⣿ ⣿⡿⣿⣾⣿⡿⣟⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⡀⢹⣿ ⣿⣿⢿⣽⣷⣿⢻⠋⡜⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠭⣉⠛⢿⢺⣿ ⣿⣿⣻⣿⣾⡇⢸⡜⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⡉ ⣈⠉⠙⡿⢸⠁⡼⢰⡏⠀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠈⡹⢶⠃⡿⢰⡇⢸⡧⢊⣡⣦⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡤⠶⢢⡄⠀⠀⠀⠸ ⠰⣇⣸⠸⡇⠸⢧⠈⢧⣸⠋⠀⠛⣾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⣦⡀⣿⠀⠀⠀⢰ ⡄⠀⢹⠀⠿⡀⠈⢡⠮⡇⠀⠀⢰⡇⡞⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠈⠻⠉⠀⠀⠀⠀⡞ ⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢣⡀⡰⠋⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢼⢱⠀⠀⠉⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡃ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣸⡀⠀⠀⣴⡿⡛⢖⡦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢀⡴⣿⣿⡿⣽⡇ ⣿⣿⡿⠇⠀⠀⢀⡇⠁⣠⡾⣏⠵⣙⢮⣶⣷⣮⣽⣿⣷⣶⠚⠉⢠⣿⣿⢿⣟⡇ ⣿⡟⠁⣀⠰⡞⣫⠼⣹⢟⡳⢮⣷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣉⣿⣿⢿⣻⡇

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⢣⠀⠀⣤⢠⡴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠘⣷⠞⠛⠃⠀⣯⡤⠶⠒⠚⢻⠃⢀⣤⢾⡟ ⣷⣝⠛⣦⣄⠀⢸⠛⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠐⣹⣿⡛⠀ ⣞⣿⣿⣦⣭⠲⢾⡁⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢴⡄⣾⣷⣿⣿⢳⠇⠀ ⠙⡙⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⢸⠟⣛⡶⡀⣶⡙⣋⣷⠶⣆⢹⣶⣾⣿⠷⠏⠀⠀ ⠀⠻⣼⣿⣿⣿⣯⣰⣦⢰⡏⠀⠛⢫⡿⠛⢻⣯⣛⣁⣼⣿⠁⠈⠛⣫⡄⠀⠀ ⠀⠀⠙⣟⣿⠟⣁⣀⣼⣿⣷⣦⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢻⣶⣿⣟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡯⢹⣇⠈⠙⠀⠀⠛⠉⣁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡙⡇⠀⠀⠀ ⠀⢿⠯⠯⢿⢸⣿⠛⠓⣿⣦⣶⡾⠟⠛⢩⡏⠙⣛⠛⠛⠻⢾⣗⠈⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠞⣡⢹⣿⣧⣤⣰⣋⣷⠆⠘⡇⢸⣥⣿⠀⡔⢸⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠚⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡇⢀⣄⣤⠰⢥⣿⡷⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⠉⠠⣦⠀⢿⣿⣿⣇⣼⣿⣽⡟⠛⠷⣾⠄⠀⣿⠆⣤⡌⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⢤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠦⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣏⠀⠰⠦⠸⡇⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠇⠘⠆⢸⣯⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣤⣤⣶⣿⣷⣀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠟⣉⠶⢂⣿⣿⣿⣿⣌⣇⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⡿⠿⠛⢿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⡽⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠷⠄⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠉⢿⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣟⡙⠻⢿⣯⣀⣠⣤⢻⣷⣤⣴⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡀⡈⠋⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣷⡄⠄⣸⣿⣿⣿⡿⣶⡿⢿⣿⡆⢀⣠⡿⢿⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠈⣄⠀⡀⠀⠂⠀⢻⣿⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡷⠂⠛⠿⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣧⡸⣷⠀⠀⠈⠿⠛⠟⠉⠁⢀⣿⢿⠃⠠⢀⣼⣿⣟⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⣰⠿⠛⢋⠉⠉⠉⢉⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠀⢰⣄⣠⣿⣦⣸⣆⠀⠀⢠⣤⠐⣠⣴⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠛⢿⣿⣌⢿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠄⠀⣼⣏⣀⣛⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⣀⣸⡿⣽⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⢞⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣍⡙⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠴⠞⢏⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣻⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣞⡥⠖⠚⣻⠀⠻⡏⢿⣿⣿⣹⢿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡟⠛⠶⠤⠾⣟⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠐ ⠀⢀⣼⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣧⣌⠙⢻⣻⠦⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠇⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⣯⠀⢰ ⠀⣸⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠤⢠⣤⣼⣷⣴⣾ ⢾⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢘⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣏⣛⣏⣽ ⣹⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⡀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⣾⡇⠀⣠⠔⠋⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢈⣿⣿⣾⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠙⢾⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⡴⠉⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣹⣦⣀⣀⡤⠾⣿⣯⡴⢋⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢿⣿⡟⢳⣄⡀⢀⣰⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡛⣹⣿⣿⣯⡅⢠⣞⢹⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠅⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣷⣿⣿⣿⡷⣦⡀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣙⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠑⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢸⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⡭⠲⠭⢒⣠⣤⡾⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣚⣽⡻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠂⠀⠈⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣭⠒⢭⣫⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣟⣻⣽⣳⣿⠣⣸ ⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣔⠀⠀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⣇⠀⢀⡙⢷⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⠾⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠲⠛⠒⠚⠁⢺⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠑⠦⣽⣆⠈⢿⠘⠿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣯⣤⡀⠲⢶⣌⣡⡤⠀⣠⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⣦⠀⢠⢸⣷⠀⣴⢿⢻⠿⣆⢴⡮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣭⠗⠀⣀⡾⠛⠁⠀⠴⠮⠖⠛⡟⠁⠀⡀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡀⠻⢇⡟⣿⠀⣼⣳⠿⡿⡄⡼⣿⣷⣕⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡟⠀⢺⠛⢛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣤⣰⢃⢀⣞⠕⡆⠀⢀⡄⡄⣰⠃⠘⣯⡆⠈⠃⡀⢸⣷⡏⢤⠀⣷⣾⣛⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢂⢽ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣏⣤⣾⠟⡠⣃⢴⣪⠀⢠⠀⢀⡴⣫⡞⣻⡏⠾⠋⣸⡀⣠⣾⡼⠷⠃⣠⣴⣿⣿⣠⣇⡇⣾⢳⣷⠈⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⡄ ⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠿⣤⣜⣻⢿⠟⢣⣿⢃⣇⢀⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢀⠜⢸⢃⣿⡟⢀⣤⣿⡿⠟⠃⣸⣇⣿⢧⠇⠘⠇⣠⠿⠧⢤⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣴⣿⡟⢈⣿⠟⠁⣾⢯⣽⣷⣿⣇⡀⢸⣾⡿⢛⠿⠋⢁⣤⡠⠾⠃⠈⠿⠈⢠⣿⣶⣿⣿⣾⣭⣏⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡾⣿⢋⣦⣸⢷⣄⣀⣀⣸⡭⠃⠇⠛⠁⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡞⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢭⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⢳⣷⣿⣼⣿⢇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠙⢲⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉ ⠉⢉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣾⡿⣿⢿⣿⣚⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣿⣿⣿⣄⢁ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣷⣭⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢾⡻⣿⣿⣿ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⡿⣳⣿⡿⢧⣾⠀⠛⣦⣄⠀⠀⠤⠤⠤⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠁⠀⢱⣿⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣷⣦⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠹⣻⣿ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡻⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠎⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢺⠆⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡏⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈ ⣷⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡁⠠⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡑⠢⡀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⢻⡵⣞⣿⠀⠀⠈⢷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⡀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⡾⢼⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠋⢠⠔⠊⢁⡤⠤⣀⢀⡉⠺⠻⣿⢟⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱ ⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢦⣤⣀⣠⠾⠋⠀⢸⣁⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣜⠋⣠⠇⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⡜⠀⢰⠃⠀⢠⣾⣿⡖⠉⠀⠀⠀⠀⣬⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡟⢀⡞⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⢯⡉⢷⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢾⡄⢰⣿⠃⠀⣴⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣆⡀⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠽⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣼⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣧⢻⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⡟⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣸⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠉⠛⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠉⠉⢉⣒⣒⣒⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣍⠉⠛⠲⠾⠶⠶⣶⣂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣯⣿⣿⣾⣧⣾⣿⣷⣿⠋⡉⢉⣩⠟⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣟⡀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⢒⡒⢀⠀⣀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤

⢄⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠒⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠭⠻⣿⡿⢿⡇⠈⠉⣿⣟⢦⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠇⢠⢍⡇⠹⡇⠀⠃⠀⠀⠹⠀⠹⢣⠀⢹⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢩⠀⠀⠁⠀⢄⠀⢠⣶⠀⠀⠈⠂⢈⣟⣤⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠢⡸⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠯⣠⠜⠀⠀⠈⠉⡆⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⡰⣰⣿⣿⡿⠿⠿ ⠀⡀⣠⣤⣎⠀⠀⠀⠀⢊⡄⠀⠀⠀⠀⢠⢅⠁⢀⠠⣄⣹⡙⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠔⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣀⠈⠌⢆⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡂⡵⠀⠀⡰⠁⢀⡈⠉⠛⠻⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣄⠓⣄⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠤⠂⠁⠀⡄⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠤⠀⠠⠬⢙⡪⣕⠐⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢄⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡜⣀⡀⢸⣤⡤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⢢⠀⢀⠜⠀⠀⠉⢸⡐⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣦⢎⠀⠀⠀⠀⢸⡂⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣄⠀⠀⡠⣟⠍⠒⠒⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡠⠒⠈⠉⠉⠉⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠐⠂⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣠⠔⠒⠀⠘⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠖⡇⠀⠀⠀⢀⠤⠦⠛⠁⣀⣠⣤⡄⠀⠬⣏⠀⠤⢠⣤⣶⣆⠸⢵⠄ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡢⢍⣉⣾⢽⡋⣿⣄⣴⢅⣀⣀⣿⣺⣭⡿⢤⡔⠀ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠚⠛⢋⡢⠞⠁⠰⢄⣀⠀⠀⡤⠔⠁⠀⠀ ⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣎⠀⠒⠒⠒⠒⠠⠌⣉⣉⣀⣐⡒⣒⣀⣉⣉⣡⠞⠀⠀ ⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⣤⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⢰⢣⠙⠢⢒⡂⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠤⠤⠄⣀⡀⠤⠤⠔⠊⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠓⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡟⢾⢿⡿⣽⣿⠃⠴⠚⣻⣿⣇⠙⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢃⠄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣹⣿⣿⣿⡿⢤⣤⣤⣁⣌⡿⠁⠟⠀⠀⠀⣾⡷⢻⣷⣶⡿⠾⣿⣿⣿⡟⢹⣦⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠻⠿⠓⠀⢸⣿⢹⡟⣩⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠻⣿⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⢸⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡃⣀⡤⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣷⠀⣰⡟⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠀⡏⢳⡀⠀⠐⢒⠲⠶⠶⠶⢤⡀⢸⠟⠀⣿⠞⢀⠇⠸⣽⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣊⣿⣿⣻⠃⠀⢧⠀⡙⢆⠀⠈⠉⠉⠑⠀⠀⢀⣞⠀⢀⡏⠀⣼⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣿⣅⠀⢠⣾⣿⠏⣿⠀⡀⢸⠀⢳⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠀⡼⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡻⡟⠁⠀⠘⢿⣿⡟⢛⡟⠀⣿⠀⢹⣸⡄⠀⢣⠀⠠⡉⠛⠛⠛⢩⠇⠀⢀⡇⠀⡸⢿⠀⠀⢠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢉⡝⠋⣁⡵⠀⢀⣀⠜⣿⣷⢻⠀⠀⣿⠀⠀⢳⣧⠀⠈⠀⠀⢿⡀⠀⢰⡏⠀⠀⡼⠁⠀⠡⣼⠀⢠⠏⠀⢸⣿⡋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⣠⣶⠟⣲⣼⣿⣯⣴⠞⢻⣍⢁⣿⠾⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢳⡀⡼⠛⠀⣰⠁⠀⠀⠀⣼⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠫⢴⣶⣬⣧⡩⣽⣿⠟⢉⢈⡩⢩⠿⣆⣉⠽⣿⡟⠀⠀⠀⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⣻⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⡶⠟⣯⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡘⠻⣷⣞⠁⠈⠿⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣴⠇⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣾⣰⠃⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡿⣶⡈⠳⢦⡀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣻⠶⠶⣤⣸⣀⣾⣅⠀⠀⣠⠊⠀⠀⣼⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢳⣄⠈⢷⣄⣻⢿⣶⣄⠄⠀⠀⠀⢸⡜⢆⠀⠀⡾⣫⠞⠁⢀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢷⡼⠁⠀⢀⡞⢹⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⣀⣀⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡽⠖⠟⣿⣷⣞⣋⣿⣷⣄⠀⣰⡟⣷⠌⢦⡼⡽⠁⠀⣠⣄⠉⠓⠶⠶⠶⢶⡞⠁⠀⢠⢿⣦⣼⡟⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣛⢍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡟⠁⠀⢸⣜⣾⡿⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⠁⠀⣰⠃⠠⠙⢮⡳⠶⠶⠶⠤⡄⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣛⣹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⡀⠀⢀⡴⠟⠋⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠠⢶⡿⠋⠀⠀⠀⡰⠯⢤⡀⠀⠀⠈⠻⡖⠦⠦⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢀⣼⣷⣾⣟⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣠⡾⢵⡶⠋⠙⠲⢤⣄⣀⣈⣁⣬⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠇⢀⣠⣴⡖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠙⠷⢀⡴⣾⠍⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⣠⢞⢉⢯⡡⠄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣟⣷⣇⣐⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣥⠶⣋⣀⣾⠀⢸⠀⡔⠁⣿⠇⠀⡀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠋⠀⣸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣠⠞⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠙⢶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣴⠋⠁⠸⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣦⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢧⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠙⠀⠀⣠⡿⠛⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢰⠞⣏⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣰⠇⢀⣾⡏⠉⣇⠀⡧⣀⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⠛⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡇⠀⣿⣿⣷⣶⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡼⠃⣀⣀⠀⠻⡄⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣇⠀⠻⣿⣿⣿⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⡏⠉⢳⠀⡇⠀⣰⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠇ ⠀⠀⠀⣤⡴⠛⠛⠛⠲⣤⣿⢾⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣾⡿⠀⣧⠞⢩⣿⢧⠀⠀⠀⣄⢀⣾⠅⠀ ⠀⢠⡞⠃⠀⠒⠄⠀⠀⠈⣿⡀⢳⣴⣤⣼⣄⠉⣽⣏⣩⡟⠻⣯⣄⢰⡀⠛⢿⣿⣿⡧⠴⠿⢦⣼⠅⢼⣧⣤⣴⢋⡞⠁⠀⠀ ⠀⢺⣶⣽⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠹⡷⣄⠙⢏⣳⠿⡍⠉⢻⣿⡿⢾⢯⠈⢙⡿⣤⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⣾⣿⣷⣋⣰⠄⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⣶⠄⢀⣠⣷⣶⡼⠃⢀⣷⢄⣑⠤⣽⡶⣌⣠⣀⣀⣬⣛⣻⣧⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠾⢿⡯⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⠓⠒⠀⠈⣼⠿⠛⠛⠲⠋⠀⢀⢹⡷⠈⠉⠙⠛⠟⠋⠠⣽⣵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⢹⣬⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠧⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢀⠎⠙⠷⣴⣤⣤⣴⠿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⠴⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠙⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠻⣿⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠘⠿⣽⠈⠸⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠛⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡀⠀⠀⣥⣿⡞⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣤⣤⣤⣴⠿⠛⠋⠙⢿⡀⢿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣀⠀⣀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣿⣧⣄⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⠕⠉⢸⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⠜⠁⠀⠀⡎⠀⠈⣆⣀⣀⠠⠤⢐⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⠃⠀⠀⠀⣸⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠚⠛⠚⠛⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠃⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⢿⣃⠀⢀⣠⠤⠖⠊⢉⣉⡍⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡴⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⢠⠖⠁⠀⡇⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡟⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢰⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠂⠀⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⢷⣌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⢀⠬⡄⠀⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡇⠀⠐⠁⢠⠃⠀⡜⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣉⣩⠓⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⢀⣀⣔⠁⠀⣰⢡⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠐⢉⡧⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠶⠾⢿⣿⣶⣶⣶⣂⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⢀⣀⠜⠀⡴⢡⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡴⠚⡿⠋⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠹⣍⡉⠉⣀⠴⢊⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡿⠻⣭⠵⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣑⢤⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠡⢒⠞⠀⠀⣠⠤⠤⢶⠒⠦⡀⢀⣄⡜⠁⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠶⠤⢄⣀⣠⣤⢴⣞⣕⡦⠔⢁⣠⠖⠛⠲⡀⠀⢈⠇⠀⣸⢾⡉⠀⠀⠀⠠⡀⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠀⠀⠤⠔⡾⠋⠁⠀⠀⡠⠃⡠⠞⠀⣴⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢹⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣾⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⠊⠉⣲⠦⠤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣬⣵⣶⣖⠖⠒⢋⡿⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡤⠀ ⣠⠚⡗⠒⠠⠟⠒⢄⠀⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣞⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⢸⠁⠀ ⢷⠊⠙⢄⠀⢃⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⠒⠤⡔⠉⠉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡤⠤⠤⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠙⠲⠤⣄⣀⣠⠤⣶⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣰⠷⢖⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⡼⠉⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣇⠔⠒⢴⠗⠒⠤⡀⠸⠑⢦⠀⠀⠀⠀⡏⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⠒⠒⠚⠦⢄⣀⠝⠓⢄⠀⡇⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠢⣀⣀⡳⠃⠀⣠⡏⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠑⠒⠠⠔⣡⠋⣀⡤⠚⠁⠑⠲⠿⠉⠓⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣀⣀⣀⠤⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢩⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣡⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠇⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣇⡄⠙⠿⣶⣌⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠂⠀⢀⠇⠀⣠⠂⠀⠀⢸⣿⣁⢹⢀⡀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠸⠀⡬⠉⠀⠀⠀⠸⣿⢿⢸⠈⢻⣦⡀⠀⠸⣵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡀⣰⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⣧⢘⢸⡀⢸⡉⠛⠒⠒⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⢁⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣼⡿⠋⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠽⣽⡾⣧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣣⣿⠃⠀⣀⡴⣠⡿⢁⣾⣃⣤⢴⣖⡛⣻⢳⡇⢠⢀⣄⠎⣰⣿⣿⣏⡴⣛⢻⣌⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠋⡍⠀⣰⢏⣴⣿⣱⣿⢿⣛⣯⡽⢾⢻⢿⠏⡿⡥⣾⣿⣴⣟⢹⣿⢻⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⢀⠃⣴⣯⡾⢻⣷⡿⠛⠋⠉⠀⠈⠓⠋⣘⡴⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣼⡿⠟⠀⠟⠈⠀⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⢸⡿⡿⢹⡟⠧⠿⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡾⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣯⡷⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣸⣿⢿⡁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢰⡿⠃⣸⣇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⢀⡰⠋⠀⠀⠿⢹⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣟⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⠗⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣛⡻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡦⢬⡑⣾⣝⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠈⣹⡿⣿⣟⠒⠬⣹⡧⢍⣒⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⠁⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⡇⠀⠀⣰⠟⠀⢸⣯⡉⠒⢾⣏⡑⠲⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠸⣿⡿⠋⡇⠀⠘⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⢠⠃⢿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣯⣈⡉⢺⣿⢬⣉⡚⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⢠⠋⠀⠀⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⡞⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠤⢍⣹⢹⣖⠂⠤⢇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⡄⠀⠁⠀⡼⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣸⠁⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⡓⠢⢼⠈⣧⢍⣉⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⢨⠀⠀⣖⢃⡜⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠑⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⠮⣅⣺⠀⢻⡒⠒⠦⡇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣄⠀⣰⣿⡟⠀⢀⣠⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣼⡿⠋⣠⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⡼⠋⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠊⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠞⣃⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣉⠛⢛⢿⣇⠏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠆⠻⠻⣿⡿⠛⠉⢙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠼⠤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠂⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣞⠅⡤⠛⠿⣿⣏⣤⢤⣴⡆⢹⣿⡶⣳⣾⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣄⠀⡀⠛⠃⠀⠀⠀⠤⠟⠟⣿⣿⣦⡀⣠⢐⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣆⣿⣿⣿⣇⣶⠀⠀⣀⣿⢯⣤⣴⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣄⠗⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⢻⣿⣷⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣤⠽⣿⣿⣴⢟⣿⠏⠈⠉⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣻⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠘⣷⡈⠷⣠⡄⠀⠁⠀⣿⣭⣿⢏⣿⢿⡟⠋⣩⣾⣿⡟⠠⠀⠀⠉⣵⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⡜⢾⣇⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠻⠁⠀⠀⠀⣼⠿⣻⡁⠀⠆⣠⣾⣿⣿⣇⣤⡤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠛⣉⠈⠙⠛⠛⢛⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣾⣷⠀⡦⠀⠠⡄⠠⠄⢻⣤⠀⢶⡄⠈⠂⠀⠙⠈⠉⠠⠀⢄⣴⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢠⣄⠀⣿⣧⢾⣎⣿⣷⣬⣻⣶⠀⠀⠈⠉⠟⢠⣿⠟⢿⣟⡛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠉⠉⠁⠈⠁⢻⣿⣷⡶⠙⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⢂⡀⠰⣿⣧⣀⣠⣉⣻⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⡀⠸⣿⣦⣙⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⡆⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣤⡿⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣙⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠟⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⡾⠟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠖⠛⡛⠉⠢⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣅⣠⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣷⣠⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢖⣩⡴⠞⠻⢍⡏⠀⠹⣿⠹⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣹⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⠛⠳⠶⠶⠶⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠁⠘ ⠀⠀⢀⢾⡟⠛⢿⣏⣶⣿⣿⣧⡠⢧⡘⠛⠿⢿⡟⢥⣄⣤⠤⠚⠁⠀⠀⠈⠀⠻⣿⣿⣿⠃⣈⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⡉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠐⠀⠴⣎⡃⠀⢠ ⠀⢠⡾⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⡆⠀⠸⠾⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⢀⣸ ⠀⣬⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣇⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⠦⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠒⢰⣶⣶⣾⣿⣗⡿⣿ ⢿⡿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠙⣼⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠿⣏⡛⢿⣇⣿ ⢺⣷⣄⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⣨⠽⠛⠉⢿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡀⠰⠀⠐⣿⣿⣦⣽⣿⣽⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⢦⡠⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣴⢿⣿⣇⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⠠⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣤⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⢀⡾⠁⢸⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽ ⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⡘⢻⣦⣀⣠⣤⡶⠿⣿⣯⣤⠶⢋⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢿⣿⣿⡛⢳⣄⡀⠀⣀⣠⣿⣿⣯⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⠛⢻⣿⣿⣏⢉⠀⢀⡴⠛⣦⢖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣏⣶⣷⣶⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣤⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣩⠳⣄⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣩⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠛⢻⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡠⢚⡧⠂⠉⢇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠤⢊⠀⠀⠠⡤⠀⠒⠊⠉⠩⢚⠖⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠪⠥⢔⠞⠀⠀⠊⠉⠛⠓⣒⠶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠮⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢎⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡠⠀⠀⠙⡞⣾⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡹⢠⣿⣤⠀⠀⣀⢀⡾⡄⠀⠀⠀⢀⣀⢉⡛⢄⠉⠀⠠⣀⠯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡠⣧⢀⠠⢇⡜⠀⠇⣤⢄⢀⠀⢸⣧⣇⠃⠧⠀⠘⣻⠠⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣳⣽⠾⣧⢻⣕⡢⢼⡞⢄⢧⡟⣼⠸⣧⢠⡀⢾⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣫⣽⠋⣷⠉⡾⠤⠉⠻⠯⠈⣄⡯⡚⣻⠟⣇⡟⢍⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢶⣛⣫⡶⡿⣭⡟⠘⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡁⡀⡏⣿⣜⣬⡳⣿⣯⠁⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢤⠐⣠⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⢠⠈⠀⢳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣷⣄⣈⣯⢧⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠫⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢣⠥⡤⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣟⠸⢿⠊⠋⠈⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢁⡸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⡵⢾⠀⣳⠀⢲⢻⣿⣿⣿⣏⣴⢏⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠛⡿⢟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠹⡆⠈⡆⠈⢧⡙⣿⣿⣿⣎⡿⠐⠼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢹⣏⠀⠀⡔⢃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣅⠈⢻⣿⣿⣿⡋⢇⠀⢃⡘⠉⡀⡼⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡐⣽⣿⣿⣧⠱⣆⡈⠣⡆⠉⠀⠀⡴⠿⠟⠿⢻⢛⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⣇⡄⠀⠀⠀⠠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠛⢀⣉⣀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡐⠨⢂⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡷⠛⠋⠱⠉⠿⠳⣦⣅⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣯⠤⡤⡦⠶⢦⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⢈⡙⠩⡐⣊⢡⡍⡥⣺⢛⡶⣄⡀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠙⢦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡁⣦⣴⣿⣾⣾⣿⣷⣿⣻⣄⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⡠⠱⡈⠖⠡⠐⢇⡰⣀⣹⣷⣮⡁⠝⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠦⣄⠠⢀⡓⣌⣬⠤⠖⠻⢚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀ ⠀⣼⠁⡄⠂⠃⡌⠂⡔⢻⣤⡇⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣯⣧⣤⡄⡄⠀⡄⠀⠉⢲⠋⡍⢲⠈⡔⠂⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆ ⠀⡧⠑⢉⣮⣭⠹⣧⣁⡈⢼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣶⣾⣯⡳⢦⣉⣢⠔⢋⡸⢱⣥⣷⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇ ⠐⣿⣾⣿⣼⣿⣍⢙⣿⠧⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⡲⠤⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣹⢢⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣁⡌⣹⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣳⡥⣏⡾⣭⣏⣷⣌⢻⣿⢻⡿⢿⣿⣿⣿⡀⣍⢣⢌⠪⡳⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢏⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡞⣼⡌⠿⣿⣦⠙⣦⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢡⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢏⣿⢼⣼⡈⢧⠹⣇⠢⢻⡿⢛⣿⣿⣷⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⡔⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡟⣾⣞⣿⢧⣟⡄⢹⡡⡎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠋⢠⢎⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠾⢿⣼⣿⣾⣯⡸⡧⠸⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠼⠟⠛⠻⠥⣄⡠⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣸⣿⣤⣤⣾⣏⣀⣰⣿⠁⠀⣀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠤⠤⠀⠀⠀⣄⣤⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠯⣍⡙⢛⣿⡿⠟⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡶⠆⠀⠸⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠃⠻⣏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⠂⠀⠀⢴⡶⠗⠀⠀⠈⠙⠻⠃⠀⠙⣆⠈⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠫⠀⠀⣀⣠⣤⡤⡤⠤⢤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⢹⡆⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⢉⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠤⣆⠀⠀⠘⡿⢦⡀⣿⡄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⣿⢇⣀⡴⠋⢿⣷⡇⠀⠀⣿⣼⣿⣦⡐⣶⣿⠀⠳⣿⣿⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠯⣤⣀⢸⣿⣷⣀⣬⣿⣿⣙⣧⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣼⣶⣿⡆⢠⣿⣿⠀⠀⠸⣼⣯⡉⠛⠿⢿⣿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡇⠐⠀⢿⠸⢿⣿⣶⣴⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣥⣷⣿⡿⠿⢷⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠳⢤⣝⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣛⣫⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⡯⠙⡝⠙⠃⠈⠿⠃⠉⣌⠋⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣌⣀⣁⣀⣀⣁⣈⣀⣀⡀⣀⢰⣌⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣤⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣀⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⣟⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡘⢷⣦⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣼⠿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣽⣎⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣨ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢢⣀⣴⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡹⣿⣿ ⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡌⠓⠦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⣈⣴⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡴⠛⠉⣿⡇⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠲⢽⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠹⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⢹⣿⣿⣧⠀⠠⠤⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⡟⡄⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠈⠢⣀⣀⣀⠔⢻⡶⢿⡛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠧⣿⠃⠈⢷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠱⠀⠑⠀⠀⠀⠀⡀⢴⣟⡆⠀⠀⢀⡞⢻⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠛⠛⠋⠈⠁⢰⠃⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣧⣄⣼⣿⠃⠀⢠⡾⠁⠸⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠤⣤⣔⠒⣯⣁⣼⢷⣶⣿⠟⡿⠋⠀⣠⡿⠃⠀⠰⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⣤⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠛⣿⡛⣲⣃⡀⠭⠊⠀⢀⣼⣟⡵⠀⠀⠀⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠒⠢⣶⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠠⡙⠙⠿⠲⠶⠶⣤⣤⠊⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠓⢬⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠓⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⡀⠛⠋⠀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⡠⢆⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡄⢣⠩⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣽⣧⢃⠣⡔⢇⠀⠀⣧⠘⡤⢉⡇⡠⢏⠭⡩⣐⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡒⢭⠘⣻⡷⣿⣎⠱⢌⠚⡄⢸⢆⡹⡐⣹⡴⢓⡌⢲⣡⠋⠀ ⠀⣠⠔⡪⢍⢢⢃⠍⡆⢭⡐⡙⣯⣿⡌⣊⠥⣹⣸⢆⡒⠥⢟⠢⣃⢌⡳⠁⠀⠀ ⠀⣧⢊⠕⡌⣒⡬⠖⠹⡔⡰⡑⡌⠻⣇⢆⡓⣸⡗⣊⠴⡉⢆⡓⢌⡞⠀⠀⠀⠀ ⠞⡩⡑⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡘⢬⡑⢎⠲⢌⢴⡗⡌⠦⡙⡰⢌⢊⢧⠀⠀⠀⠀ ⡌⢥⡑⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣉⠖⡘⣌⠱⡊⢼⡗⡨⠒⣽⡆⢃⠎⡜⡆⠀⠀⠀ ⣏⠴⠨⣍⠲⠤⢄⡤⠔⣩⠒⡡⢎⡑⢢⢣⢉⣾⠰⣡⢋⡎⡧⣉⠖⡘⠼⡀⠀⠀ ⠹⡎⡱⢄⠳⣘⠢⢆⡹⢠⡙⡔⠣⣌⢃⢆⢣⢏⠲⣁⢲⠇⢹⡐⢊⡱⢊⢧⠀⠀ ⠀⠈⠳⡌⢣⠔⣩⠒⣌⠱⡰⢌⢓⡰⢊⡬⠻⠬⠖⠓⠚⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠺⠤⠧⠬⠶⠥⠮⠦⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢢⣀⠀⠀⣜⣝⡽⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣅⣸⣿⣿⣇⠈⠄⠀⢠ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣷⣬⣲⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠑⠽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠰⢹⣿⣿⣿⣿⡃⣠⠔⣾⠉⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠐⢻⣏⢻⣿⡟⠁⠀⣀⠠⠂⠀⢻⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣼⣿⡟⣹⡿⡿⣷⡑⠄⠀⠜⡯⢟⢷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀ ⠿⠟⠛⡹⡁⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠃⠀⠀⣁⠠⢐⣸⡾⠀⣰⠃⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠲⢮⣷⣼⠿⢿⠙⢁⣴⡋⠀⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡍⣈⠉⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⢭⡉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢄⣘⣀⡀⡠⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠪⢢⢀⠀⠉⠑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠓⠤⢀⠸⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡴⢾⡿⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠋⠀⠀⢸⡛⡉⣽⠟⠛⢉⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠋⠀⠤⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣙⠷⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢀⡀⢠⣤⣤⠀⠀⢹⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣃⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡧⣽⣼⣧⠘⠿⢯⣳⡶⢿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡋⢠⡄⠈⣧⣼⣯⣙⣿⠛⠛⣷⣸⠯⣽⡷⣷⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⢿⣶⣿⠛⠀⠈⠁⠀⠀⠏⠉⠑⢹⣷⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠈⠋⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣴⡞⠁⠀⠸⣿⣶⣦⣤⣴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠟⠉⠉⢹⡏⢀⢸⡄⠀⠄⠘⠿⠿⢻⡈⠟⠶⡶⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⢇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⢸⡛⠳⠄⠼⠖⠚⢋⣿⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣧⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⣰⠎⠙⢋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣤⣴⣿⣷⠿⢵⡀⣾⣿⠏⠈⢧⡀⠀⠱⡄⣀⡼⠿⠿⣷⣿⣿⣷⣾⠋⢀⡠⣶⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣻⡀⠀⠙⠋⠀⢀⣴⠛⢸⡿⠛⢧⡠⣟⣾⣿⣏⠀⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣾⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣋⡙⠈⣷⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣅⡀⢀⣠⣦⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣄⣀ ⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢀⡙⢻⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣾⠃⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠤⣤⣬⣿ ⠀⠀⠀⠈⣽⠿⠋⢰⣤⣿⡟⠛⢻⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡴⠀⠀⠙⠟⢻ ⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣤⠀⢠⢶⡁⠠⣍⠙⣿⣿⣿⡉⠀⠈⢿⣿⣽⣿⣿⠟⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠀⠈⠀⢀⣶⣶ ⠀⠀⢀⣿⡇⠸⠿⠀⠀⠏⢻⡀⠙⣽⣿⣿⠛⢷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠟⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡼⠛⠿⢛ ⠀⢀⣿⣿⠇⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠁⠀⣿⡏⣿⣦⠘⢳⣤⣤⣼⣿⣿⡤⡴⢶⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⣨ ⠀⢸⢻⣿⠴⣞⣭⣶⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⡈⢿⡘⣧⣹⣿⡷⡷⣿⠟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⢠⣴⣾⣿ ⠀⣿⣠⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢺⣿⢿⣿⢹⣿⣧⣦⠶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿ ⠈⡏⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢺⣿⣧⣿⣿⣿⠀⢿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡯⢁⠀⣜

WELCOME BACK 💥 TO MY 🎅😀 CHANNEL. 👀😚 TODAY, 📅 ME AND 👦👏 DEKU ARE 🏽🔢 GOING 🏃 TO 👱🍆 MAKE 💰💰 SOME 🐔💥 SLIME. 🤢🤢 SOME 🅱 BAKUDEKU SLIME. 🤢 BAKUDEKU SLIME BAKUDEKU SLIME 🤢 BAKUDABAKABAKADABAKUDEKU SLIME. GOT 👍🍸 THE 🚑 GREEN 😩 PAINT, GOT THE 👏👏 ORANGE PAINT. PUT IT 🐐 IN 👉🔥 YOUR 👉👆 FACE, 😀😋 LIKE 💖➡ DRAKE’S DRAKE. THAT’S RIGHT. ✔ I ⌨ GOT 🏻💰 THE ♀ GREEN AND ORANGE 🍊 ACRYLIC PAINT…

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠴⠶⠋⠀⠈⠳⠚⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠲⡄⠀⠀⢀⡀⠀⣰⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠙⠀⠀⠉⠉⡆⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢦⣄⣀⣀⣤⣴⠟⠙⢶⡶⠞⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠳⠤⠴⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⡏⠀⣿⠟⠓⣶⣾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠛⢦⣤⠿⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠓⠛⣻⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢻⡗⠂⠀⠻⠃⠀⢠⣶⡄⠀⠘⠛⠀⢈⣽⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠙⢳⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠾⠋⣽⣧⣌⠻⠿⠟⣫⣼⣯⠙⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣀⢠⣼⠏⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠙⣦⡀⣀⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡉⠉⠉⡿⠉⠉⠉⣿⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠉⠁⠈⠳⠦⠴⠷⠦⠴⠶⠋⠀⠈⠉⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀by Lashpaige on roblox ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 9 dont remove creds

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠻⣿⠏⠀⢠⣿⡿⠟⠉⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠃⢀⣴⠟⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡾⢃⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠙⢿⣏⠛⠻⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣬⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⠆⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣟⡛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣽⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢈⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⢿⣿⣝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣧⣉⣛⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣻⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣇⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠉⠙⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠐⠛⢿⣦⣈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠂⠀⠀⠦⠄⠀⠘⣿⣭⣬⣤⣇⣤⠃⠀⠀⠙⢿⣷⣌⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠄⠀⢀⣼⣹⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣶⣦⣤⣀⠙⢿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣽⣟⠀⢽⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣷⣦⠉⠁⣿⡏⠒⣿⣯⣭⣶⣖⣒⣘⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢸⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⠛⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⠛⠛⠻⣿⣿⡿⠷⣠⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⠀⢀⣼⡿⠃⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣾⣿⢠⣾⡟⠁⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠂⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡿ ⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠋⢉⣁⣠⡀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡛⢻⣿⡿⢿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿ ⣿⡏⠀⠀⣠⣿⠏⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠻⣷⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⡇⠀⣴⡿⠃⠀⠘⣛⣛⣻⣯⣭⣶⠶⠟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⣾⣿⣷⣶⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣧⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⢿⣧⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⠈⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⡟ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⢰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⣿⣷⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⣀⣴⡿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠆⢀⣠⡄⢸⣿⣷⡄⠀⢸⣿⡄⠀⠉⠉⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⣉⣠⣴⣾⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣼⡿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢉⣉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣴⡄⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⢋⣠⣴⣶⠿⠛⢋⣁⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠁⣼⣿⠇⢸⣿⡇⢹⣿⣆⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧ ⣿⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣿⣿⣿⠇⣼⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⢻⡇⠀⠀⢸⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢷⣭⣿⣟⡿⠿⠿⢋⣁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠃⣿⣟⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⣾⣿⡇⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡆⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣸⣿⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣬⡙⠿⠏⠉⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⢸⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣶⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣷⢸⣿⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢹⣿⠃⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⡛⠿⠟⣻⣿⠟⠉⠙⠿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢰⠿⠿⢋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠶⠾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣬⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣿⣿⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠹⣿⣿⡄⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠛⢸⡿⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣷⡄⠙⠻⢿⣿⣿⣼⣿⡄⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣤⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣠⣴⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⡟⣿⡿⠀⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⡏⠋⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡐⠿⠁⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⣿⣿⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⢹⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠉⠛⠛⠟⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣀⣀⣈⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠛⠋⣻⢁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢦⠉⠻⣿⣿⠯⠻⣯⣭⡝⣯⣴⠉⠙⣿⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠂⣀⠀⠩⠙⡷⣰⣿⡿⣿⡯⠻⠧⣺⠉⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣧⡀⠘⠙⠉⠀⠟⠁⣢⣾⠧⠴⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣐⡀⣔⣴⣔⣆⠁⠤⢕⡴⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢙⡙⣿⣻⣿⡿⠛⠉⠈⠀⠹⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣶⣞⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣉⡫⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣶⣤⣿⡇⡀⣠⣴⠔⢒⠆⠻⢻⣿⡟⢟⣾⣿⣿⣿⣿⠗⠢⠔⢖⡀⠀⣀⠐ ⢀⡞⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣱⡟⣿⣿⣿⣿⠒⢆⡀⠀⠀⢀⣀⣯⣼ ⢿⠁⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡏⠉⣻⠿⡟⠆⠀⠈⠀⠀⢨⣟⣽⣽ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡂⠑⢆⠉⠀⠀⣠⠎⡠⢹⠗⠈⠀⠀⣱⣄⠀⠀⢘⣴⢹⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢾⣷⣖⠉⡟⣌⠊⠀⠀⠀⠔⠉⠻⣯⣷⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣼⣾⣿⣿⠦⡠⠊⠀⠀⠀⢈⠝⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠁⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⡶⠶⠶⠲⠖⠒⠶⠶⠲⠶⠒⠲⠶⠶⠶⠶⢶⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢦⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠁⠈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⢀⣤⠶⠋⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡛⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣯⣻⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠻⡿⠻⣷⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡋⠀⠒⠦⣤⣚⣿⣘⣄⠉⠈⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢀⠀⠘⢻⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢽⣛⠷⢤⣘⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣇⢸⡀⠀⠀⢿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⣌⣓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣦⣿⣿⣸⣼⣇⡀⠀⠀⠙⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣷⣶⣤⣿⣬⡿⠛⣩⢿⣫⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢸⡇ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣤⣄⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣵⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢸⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢸⣟ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣗ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⡀⠸⣏⣛⢲⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣮⣿⣾⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗ ⢰⣇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣼⡀⢿⣿⣭⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡗ ⠀⣿⣤⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣾⣯⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣼⣶⢗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⣰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢠⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⡀⣀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣿⡏⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡆⠈⢿⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠻⠷⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢹⡇⠀⠈⠁⠀⠀⢹⣧⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⢶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣈⣿⡄⠀⠰⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⢀⡀⠀⢠⣾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠰⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣷⡄⠀⢿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠻⣧⣸⣿⣤⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣶⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⡶⠾⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠘⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣿⣇⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⢀⣉⣁⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣀⣠⣤⣤⡶⢾⣿⣆⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠿⠙⠛⠉⠉⠀⢰⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣝⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣿⡿⠟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣾⠟⠈⠻⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣤⣴⣶⠶⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣥⣀⠀⠀⠸⢿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⡟⠛⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣤⣈⣉⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠟⠛⢃⣴⣶⠃⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣦⣴⠿⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣯⣥⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠻⣿⣿⡁⣠⣿⣿⣿⣛⣋⠁⠠⣾⣿⡿⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣾⠏⢡⣿⣿⣿⡿⢛⡛⠃⢰⣿⣡⣤⣶⣶⣬⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⢸⣿⡇⠀⠙⣿⣄⢿⣿⡻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣋⡀⠀⣰⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣼⣿⢠⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⣰⣶⣄⣴⡟⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠉⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⢿⣿⡟⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣫⣽⣿⡭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢋⣠⣶⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣻⣿⣏⢰⣿⣿⣄⢩⣥⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⣡⣴⣿⣿⡿⠋⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣠⣾⣿⣝⣿⣧⡹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣩⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣆⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⢿⣷⡝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⢟⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡾⣿⣿⣽⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡛⠉⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡾⢃⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡾⣋⢾⣿⠟⣡⣿⣿⣿⡆⣠⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⡿⣇⣴⣿⢻⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣬⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢟⣵⣿⠿⠿⢛⣋⣩⣤⣶⢿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣅⣨⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣩⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣇⠈⠉⠻⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠁⢠⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣳⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢡⠾⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠻⣿⣯⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣄⣤⣾⡿⠋⠘⢋⣿⠿⠿⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣶⡿⠿⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣠⣿⣿⡿⣫⡿⣫⣼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡄⣠⡾⠋⠁⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢀⣴⣿⡾⠋⢚⣉⣾⠟⣠⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡶⢋⣴⢯⡾⣫⣼⠟⠛⢻⠾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⡿⢋⣤⣦⣼⢟⣵⢿⡣⢴⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⡁⣠⣾⣟⣵⢖⣤⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣋⣿⣿⠿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣵⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠞⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣥⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣡⣤⡄⢀⣾⣿⡟⠛⠿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⢛⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣠⣴⡾⠟⣿⡿⠁⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⣿⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣟⣿⡿⠋⠀⢈⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⡷⠀⠀⢈⣿⣷⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠋⠁⢀⣾⡟⠀⣸⣿⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⢿⣿⠛⣻⣿⣿⠟⣠⣿⣷⢿⣿⣧⣄⣴⡿⢫⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠙⠿⠿⠇⠀⠀⢸⣿⢻⡟⢿⣦⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣶⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡟⢡⣴⣏⠀⣁⣴⠏⢙⣵⣿⣿⣫⣿⢋⣴⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠸⣿⠀⠙⠻⢷⣦⣈⠙⠿⣿⡆⠸⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⢁⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣀⣴⣿⣿⣿⣻⡿⣿⢟⣽⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣯⣴⣿⣿⣧⣾⢿⣍⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣣⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢽⠿⣷⣤⣀⠀⠀⢻⣷⡀⠀ ⠋⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣻⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣯⡾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡛⠛⠀⠀⣿⡿⢻⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣀⢿⣧⠀ ⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣵⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠛⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢟⣴⣿⣿⣿⠛⢛⣽⡟⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠈⠻⠿⠇⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣡⡿⢫⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢹⣷⣴⢛⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢈⣿⠋⠉⠻⣯⣉⣡⡾⠉⢉⡄⢋⣵⠟⣡⣾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠸⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣇⣠⡾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠾⠛⣡⣿⣿⢿⣿⣇⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠙⠿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣀⣸⣿⠋⢀⡴⢋⣴⠟⣡⡾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣵⠟⣩⡾⢟⣭⣾⣿⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⣡⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣴⣿⣥⠟⣁⣼⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣴⣦⡄⠀⣰⣿⣿⣿⠛⢻⣯⣾⣛⣵⢿⣫⣵⣿⣿⠾⣋⣴⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣾⠟⠁⣀⠀⠀⠀⢴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣣⡾⢫⣾⣿⣿⠏⣱⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣽⣿⣋⣿⢟⣩⠾⢿⣷⡾⢻⡿⢟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢙⡷⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⢋⣴⣟⣽⠟⠁⠚⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣾⡟⠃⣈⣿⣿⣿⣵⡿⣫⡿⠋⣡⡶⠛⠉⠀⢀⣴⠟⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⣴⠟⠁⢀⡀⠠⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣻⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⣿⡿⣿⡿⠋⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣷⣶⣆⣩⣵⣿⣷⡿⣷⠟⠁⣾⣡⣾⣿⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⣿⢴⣿⠟⣽⣿⣿⣷⢟⣫⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠋⣡⡾⠟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡞⠙⢷⣦⡀⠉⠓⠒⠤⣀⠀⣀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠙⣷⣦⣤⣤⣦⣌⣉⣀⡀⣠⣴⡾⠋⠉⢣⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⣀⣀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠒⠒⠒⠚⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣳⢶⣵⣶⣴⡃⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⡖⠋⠁⠀⠀⣀⣄⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣷⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣷⠀⢳⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⡇⣰⣿⣿⡿⠉⠻⠟⠃⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡆⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠒⢾⣥⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣲⡄⠀⠈⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠙⡄⠀ ⡇⠀⠀⡾⠁⠀⢀⠀⢆⣯⢻⠉⠛⠛⠀⢀⡀⡀⠼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢯⣽⡆⠀⠑⡄ ⡇⠀⠀⣿⠀⠤⣌⠷⠊⠙⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠙⢷⡩⢖⣿⠀⠀⢹ ⢳⠀⠀⠈⠳⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠀⠀⡸ ⠈⣇⠀⠀⠀⠳⢀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣯⣿⣿⣶⢦⡤⣠⢼⢿⠿⠁⠀⡊⠁ ⠀⠈⠓⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟦⬜⬛⬛🟦⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬜⬛🟩⬛⬜⬛⬛⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛🏻🏻🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🏻🏻⬛🏻🏻🟨⬛🏻🏻🏻🟨⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩⬛⬛🟩⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛🏻🏻🏻⬛🏻🟨⬛🏻🏻🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨⬛⬛⬛🏻🏻🟨⬛⬜🟦 🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜🟦 🟦⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜⬜🟦 ⬜⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬜🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🟨⬛⬛🏻⬛⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜ 🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏼⬛⬛🏼🏼🏼⬛🏻⬜⬜⬛🏼⬛⬜⬜⬛⬜⬜🏻⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏼⬛⬛⬛🏻⬛🟨🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🏻⬛ 🟦⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🏻⬛⬛⬛🏼⬛🌫️🌫️🌫️⬛🟨🟨⬛🟨🏻⬛🏻🏻🟨🟨⬛ ⬜⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛🏻⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜🟩⬛⬛⬜⬛⬛🟥⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🏻⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜🟩🏻⬛⬜⬛🏻🟥⬜⬜⬜🏻⬛🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬜🟦 🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜🏼🟫⬛🟫🏼🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏼🏼⬛🟨🟨🏻🏻⬛⬜ 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏼🏻🏻🏻🟫🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏼🏼⬛🟨🟨🏻🏻⬛⬜🟦 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜🌫️⬜⬛🏻⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬛🏻⬛🏻⬛🟫🟫🟪🟪⬛🏻🏼⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛🟩🟩⬛🏼🏼⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩🟩🟩🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏼⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛🏼🏼⬛⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬛🟧⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩⬛⬛⬜⬛⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🌫️⬛⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩⬛🌫️⬜⬜⬛🟩⬛⬛🌫️⬛⬜⬛⬛⬛🌫️⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬜🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🟩🟩⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛🌫️⬛⬛🟧⬛⬛🟩🟩⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬜🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩⬛🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬜🟥⬛⬛⬛⬛⬜🟦⬜⬛🟥⬛⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜🟦⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬜🟥🟥⬛⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬜🟦🟦🟦⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬜🟦🟦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣼⣶⣴⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⢀⠉⣡⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⡿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢋⣦⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣾⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠇⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡆⠀⠀⢀⣾⠾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣿⠇⠄⠀⠀⠀⣿⢹⣰⣍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⢸⡿⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡼⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣷⠀⡤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠠⡀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⢟⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠃⣀⠈⡉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⠶⠟⠳⢶⣤⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⠉⣀⣷⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡖⠒⠒⠒⢶⡤⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⠀ ⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⠸⡏⢷⣸⠇⢹⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷ ⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠈⠻⠿⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢶⣾⣿⣥⣴⠟⢆⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣤⣾⠇⠞⠻⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠿⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠿⢶⣶⣶⠶⢾⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣄⣤⣿⣯⣥⣀⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠞⠛⠉⠉⠉⠛⠛⢿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣽⣷⣶⣶⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⡿⠋⠉⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣾⡟⠋⠿⠛⢶⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣧⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣬⣤⣤⣶⢄⣀⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣌⣐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠶⢶⣶⣦⣴⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠾⣷⡶⣿⠟⠋⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣀⠀⠀⠈⣿⣟⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢷⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣲⣽⣽⢳⡤⡒⡤⡸⣿⡞⢡⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣞⢧⠁⠀⠀⣠⣶⡿⡷⣿⣧⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠫⠟⠛⠛⠿⢿⣬⣤⣛⡿⡼⢡⠀⠀⠀⢸⣾⣈⠎⠀⣠⡾⣿⣟⠻⠟⠛⠻⣻⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣾⢣⢏⢹⣆⠀⠀⣾⣿⣉⢇⣾⡿⣇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣟⣾⡞⠄⠀⡿⣷⣩⣼⣯⡇⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⢋⣾⣯⢏⡕⢠⣿⣷⡽⡯⢻⣪⠇⠖⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡻⣮⡏⣸⡏⣷⢯⣤⣽⣻⠿⠏⠠⢅⣄⣄⣦⡯⡪⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣺⢭⢷⠁⣿⣧⣿⣿⣿⡿⡑⢄⣒⣢⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣆⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡲⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⢱⢍⣤⣾⣞⣾⣿⠕⠔⡌⣦⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣾⣟⣟⢯⣻⣎⠟⠛⠘⠑⠋⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⢟⣭⣏⡼⣿⣟⣯⡿⣝⠙⢼⣸⣿⣿⣿⡿⡿⠽⠿⠏⠛⠃⠁⠁⡀⡀⠤⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣿⠷⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣽⣿⣽⣿⣻⣟⡯⣤⢑⣫⡭⠌⡿⣿⣿⣏⣿⣮⠀⠀⠀⢀⣄⡤⣶⣿⣿⡿⣿⠿⣟⡯⡿⠿⣾⣟⢿⢳ ⠀⠀⣰⡿⣿⣿⢿⣯⣷⣯⣿⣏⣿⣽⠶⠮⠒⠂⣈⣿⣿⢿⣿⣷⠭⠀⠀⠠⣶⢷⣿⠋⠹⢩⡽⣾⡽⡾⣽⣾⣿⣯⡝⠚⠛ ⠀⢠⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⣟⣗⣮⣹⣞⣯⣿⡀⢠⣼⣷⣻⣟⣿⣭⡇⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣤⣤⣈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⡿⢻⢿⣿⣏⣶⣶⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣻⣹⡿⣿⣾⡿⠉⠉⠙⢿⡿⣿⣻⣿⡿⢋⠀⠙⢸⣿⣿⣻⣿⡿⣿⠟⠳⠀⠸⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣽⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢒⣓⠀⠀⠙⠻⣿⣟⢲⡡⠜⠀⢸⣾⣿⣿⣷⠾⣟⠆⡄⠀⢀⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣱⣿⡊⣘⣦⣂⣠⠀⠀⢀⡼⠉⠳⡾⠤⣀⠬⢾⣿⣿⣟⡸⣟⢓⠀⠀⢷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡾⡁⣻⢋⢾⣧⢡⡇⠀⠈⠀⢇⠀⠀⠘⠄⡀⠈⠢⢹⣿⣿⣵⣺⣭⣾⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣭⡃⣿⡇⢘⢴⣾⣻⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠙⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣻⣷⢩⣏⢓⣥⢮⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠒⠀⠁⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠈⠹⢏⡿⡷⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣽⣿⣨⠥⠈⠀⢠⠃⠀⠀⠈⣳⣀⠀⣀⣤⣴⣿⡧⠋⢿⣄⠀⠀⣳⣻⣻⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⡿⣾⣞⣷⣞⣮⣁⡄⠀⠀⠰⠀⠉⢁⣨⠟⠉⠉⣼⣷⢁⠀⠀⢳⡌⠁⠙⡱⣡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡟⠡⢒⠲⠒⠋⣰⠋⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢲⢂⠀⣿⢂⠠⢭⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣧⢀⠀⠇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣻⡀⢠⠼⣃⠀⠙⡄⢰⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⢧⢤⣄⣄⠢⠀⣠⣴⡽⠋⠈⣇⠀⠃⠒⡴⠀⢀⣹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⡄⠜⠠⢵⣯⠁⠀⠀⡏⡆⠐⠓⣳⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣾⣳⢗⣆⣵⣿⠃⠀⠂⠄⠁⠁⢞⣹⣿⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⠷⡃⠀⣒⢀⢔⣴⣾⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣵⣢⣨⢼⣔⣻⣻⣿⣞⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣯⣯⣟⣾⣽⢭⡷⣟⣫⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡿⡀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡉⠚⠙⣉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠙⢄⣃⣰⣖⣉⠜⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⡷⠶⠒⠺⢅⣀⡠⠾⣶⣮⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡼⠋⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡀⠀⠀ ⡼⠋⠁⠀⠀⣰⠃⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡇⢀⡸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠸⠇⠀⠀⠦⠤⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢍⣀⣈⡊⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢹⡏⠀⠸⠛⠓⠒⠶⢶⡴⠚⠛⠛⠛⠶⣶⠟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⠷⠶⠖⠚⠃⠀⠘⢿⡦⠄⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢷⠈⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⠋⠉⣷⠀⢸⡷⠈⠉⠓⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⢧⡀⠀⠀⣀⣾⡃⠀⠀⠀⠀ ANNYEONG MARSEL ˖⁺‧₊˚ ♡ ˚₊‧⁺˖ Hari iki kamu kan utbk, entah aku ngesend iki di hari h-jam atau menit idk 😇 soale aku membuat text iki 1 Mei mwehehehhehe.. Perbanyak doa yaaa, inget Tuhan, oiyo jangan lali fokuss (ati" & teliti baca soale yaa) 🥰 nek kesusahan ngerjain minta petunjuk Tuhan 😇 wtshi selalu doakan anata dari jauh yaa 🫰🏻🫰🏻 semoga bisa ngerjain soalnya dan nanti bisa lolos ugm hehehe... aminn. GANBATTE MARSEL ₊˚⊹♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠉⠉⡽⠋⠀⣠⠟⣡⢟⡽⠋⠉⠉⢩⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⢿⣍⠙⣿⣿⣉⠉⠉⠉⢹⣯⠉⠉⠻⣯⡉⠉⠻⣝⢯⡙⢧⠙⢯⠙⣿⣄⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢀⡞⠀⠀⡴⢁⠞⣵⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠹⣿⣷⡄⠀⠀⣬⣿⣦⡘⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢻⣷⣄⡀⠹⣷⣄⠀⠘⢳⡙⣄⠱⡄⢳⡘⡝⢆⡏⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⢀⡞⠀⠀⡞⣠⢋⣾⠏⠀⡰⠀⠀⢠⣿⢇⣤⡘⢿⣿⣦⡹⣼⣾⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣧⠀⠀⠙⣌⢧⠙⣄⠱⣿⣸⠁⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⣹⠀⠀⡟⠀⠀⡞⢠⢣⣿⠏⠀⣰⢧⡖⠀⣾⡿⠸⠀⠑⢄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠪⣿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⣧⢳⡈⣆⠹⣿⠀⠀⢸⡌⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡇⡇⠀⣸⠁⠀⣸⢀⢏⣿⡟⠀⢀⣿⡞⠁⣸⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠙⠢⣙⠿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠛⠻⠲⢝⣿⢿⣿⡜⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣧⠳⡈⢦⠻⡀⠀⣿⡇⢣⠀⠀⠀ ⠀⡜⢹⣿⡇⢠⠇⠀⢀⠇⡞⣼⣿⠀⠀⣸⡿⠁⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠮⢝⣿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠈⠙⠂⠈⠙⢿⣿⣷⡀⣆⠹⣆⢳⠈⣦⢳⠀⣿⣧⢸⠀⠀⠀ ⣼⠁⢸⣿⠀⡾⠀⠀⡼⢰⢡⣿⡇⠀⠀⣿⠃⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠙⣿⣷⢹⡀⢿⡄⢧⠘⡆⢯⠉⠻⡜⣇⠀⠀ ⠘⠀⢸⣿⢰⠇⠀⢀⠇⡾⣾⣿⢀⠀⢠⣿⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠸⣿⠘⡆⠹⡘⡄⢸⠇⣿⣇⠀ ⠀⠘⢿⣿⣸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣾⠀⢸⣏⣿⣿⡟⠁⠀⣤⣾⡿⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⣿⣇⢻⠀⢧⢹⣼⢸⣸⠸⣇ ⡀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⡿⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣿⣿⠀⡇⠘⡌⡟⠘⡏⠀⢱ ⣱⣀⣀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⢰⣿⣿⡇⡆⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠞⠋⢉⣉⡉⠛⠷⣤⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⢷⠁⢀⣷⠀⢸ ⢧⡀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⣼⢸⣿⣿⣷⠁⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣬⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⡠⠒⠉⠉⠀⠉⠁⠲⢌⣿⣥⠤⠘⣿⣿⣿⡇⢸⠀⢸⡄⢸⣼⡆⠀ ⠀⢣⠀⢸⠀⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⣀⣠⠤⠽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⣿⣿⣿⡇⣼⠶⠶⡇⣸⣿⡇⠀ ⡁⠀⢣⣸⠀⠀⣼⠀⡇⠸⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣶⡟⢁⡔⠊⠁⠀⠀⣠⣤⡀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣿⣿⠃⠇⠀⣰⢡⣿⣿⡇⠀ ⣧⠀⡀⢻⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡆⢹⠀⠉⢻⡟⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣬⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⣿⡿⡼⠀⢠⠇⡌⣿⣿⣧⠀ ⢹⠀⢷⡀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⠈⡄⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⣿⣧⠃⢀⠎⠀⠀⣿⢿⣿⡀ ⣆⠂⢸⣷⡄⠀⢺⠀⠸⡄⢿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⢀⡀⢀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢀⡞⠀⠀⢀⡟⢸⣿⢡ ⣿⣧⠘⣿⡿⣄⠘⢦⡀⠙⢌⢿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡨⠥⠦⠤⠤⢄⠀⠀⢸⡿⢀⡞⠀⠀⠀⢸⢃⣿⣿⣾ ⠸⣿⡄⢻⡇⠈⠧⠀⠙⢦⡀⠳⣝⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠓⠄⢀⡀⠀⣠⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⡾⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡎⣸⣿⣿⡟ ⣧⣹⣷⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡈⠫⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡭⠐⠋⠁⠈⠉⢑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⣴⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿ ⢿⣷⣽⣧⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⠻⣿⣿⡄⠀⠠⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⣿⣿⡿ ⠈⣿⣿⣿⣧⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡋⢳⣿⣿⡟⠁ ⣦⡸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣋⣉⡉⠭⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣏⣀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣝⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠣⡏⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢎⠑ ⠻⣿⣿⣿⡆⠈⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⣻⠁⢀⡼⠀⣼⣿⠄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠈⢇ ⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⣹⠿⡿⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠈⠹⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⣰⡋⣠⠏⠀⢠⠇⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡆⠘ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣴⠊⠁⠀⡇⢸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢷⣀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠟⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣤⣾⡥⠟⠁⠀⠀⡾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠈⠑⠆⢰⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠉⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⢖⣋⡵⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⠄ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣶⠤⣀⣸⣸⡄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⣍⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡷⣿⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢣⠀⠀⠙⢷⣄⡴⠃⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⣤⡞⠀⢀⠉⠲⡞⠍⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡟⢸⣿⠃⡛⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢧⠈⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⡇⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠥⠒⠋⠁⠀⠈⠙⠪⢟⣲⢧⡀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡟⢀⡇⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⡄⣠⡖⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⡜⠁⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣰⣼⡁⡼⠁⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣽⢻⣍⠀⠈⢿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣔⣊⣉⠁⣀⡉⠀⡆⠙⡆⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣋⡼⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡱⢌⢢⡑⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⠰⡈⢆⠱⣊⠽⣿⣷⣄⣴⣾⣿⢟⡫⢒⠥⢒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢢ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣎⠖⡌⠱⢠⠡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠌⡱⢈⠆⡓⡌⢮⢹⣿⣿⣿⢟⡱⢊⠴⡉⢆⠣⡘⠄⢆⡉⢆⠰⣁⠣⡐⢡⠃⡔⢡⠃⡔⢡⠃⡔⢡⢂ ⣀⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣯⡜⣡⠣⡜⢢⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡴⣉⠞⣾⣿⡟⢣⠎⢲⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⢊ ⠟⠟⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣾⣶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⢿⣶⡷⠾⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠟⠳⠶⠶⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣔⣣⠜⣢⠘⡤⢃⠜⡠⢃⠜⣠⢃⡜⠬⡱⠱⣌⣣⣓⣬⢡⠳⡰⣥⣿⡿⢏⡜⡡⢎⠡⠚⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣦⡹⣄⠣⢜⢠⠣⣘⡐⠦⣜⣵⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣷⣿⣿⡿⡙⢦⡘⢡⠊⡔⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣦⡙⢦⠁⡞⢤⢚⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢡⡙⢆⢌⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠄⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⢆⡹⣐⢣⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢧⠘⡌⢢⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢎⠔⡣⠘⣄⠣⡘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣴⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⢢⠱⡈⢆⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢬⡑⢮⣾⡇⠱⢂⠱⣈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠛⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢇⠲⣁⠦⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢢⡑⢭⣢⣽⣿⢋⡜⡡⢍⠒⠤⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣎⡕⢢⢆⡑⢢⠑⣌⠢⡑⡌⢢⡑⢌⢢⢑⡊⢥⣑⢣⣞⣷⣿⡟⢥⢃⠦⡑⢌⡘⠰⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣾⣇⢦⡙⢦⢩⣄⠳⡰⢌⡥⣘⠬⣆⢣⣞⣶⣾⣿⣿⢟⡡⢚⡔⢊⠔⡡⠢⢌⡑⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⡀⣀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣮⣷⣽⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡙⢆⠎⡔⢣⠘⡄⡊⠔⡡⠢⢌⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢨⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⢿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢦⢍⡛⢻⠻⡟⠿⠿⠿⡟⢿⠻⢟⢫⢋⠵⣈⠧⡙⠤⢋⠔⡡⢊⠔⡡⠚⡄⢃⠆⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⡞⣡⠚⡜⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⠲⡌⠜⡡⠣⢍⡩⢃⢇⡙⠢⡍⠎⠦⣉⠦⡁⠦⣁⠓⡌⢢⠑⡌⢢⢁⠣⡘⢄⡊⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⢟⠻⣄⠳⣈⠔⠣⠜⣌⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣴⣿⡿⣋⠬⠓⡌⡑⢢⠉⢆⠒⡡⠢⢌⠱⡈⠜⡰⢠⢂⡑⠢⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠂⡜⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢛⠟⣛⢏⠫⣍⠲⢌⢣⠰⢡⠒⡌⢃⡚⢄⠫⡔⢬⣙⠻⢟⠿⠿⠿⡛⡍⢲⢁⠎⣑⠢⡑⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⢁⠣⠔⡡⢂⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠜⡠⢃⠜⡠⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢟⡰⢋⡜⠰⣊⠱⡨⠜⡂⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠘⡄⠓⡌⢆⠢⢍⠪⡙⣌⠣⠱⠌⣅⠊⡜⢠⠃⡜⢠⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠊⠴⡁⠦⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⣁⠚⡄⢣⠘⡄⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⢣⠎⡔⠣⢌⠱⣀⠣⠔⡡⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⢊⠔⡡⢂⡙⠰⡉⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⣌⢣⠚⡄⠣⢌⠒⡄⢣⠘⠤⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢎⠰⠡⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⢒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠫⡜⠤⢃⡜⢠⠓⡌⠒⡌⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⢇⠳⣌⡑⢢⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠃⡆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⡉⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠤⣉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢀⣾⣿⡏⡬⢃⠴⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⢆⡱⢂⡜⠤⣃⠜⠢⣍⠰⣡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⢂⡱⢈⠆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡰⢠⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣰⣿⣿⡱⢡⡉⢆⠱⣈⠒⡌⢢⠑⢢⠘⠤⣉⠆⡱⢌⠲⡑⢎⡜⣌⠲⣌⣣⣜⣢⣱⣊⣵⣂⠳⣄⠳⡌⢦⠱⣘⠢⣅⠢⢃⡜⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⢐⠡⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡔⢣⠘⡄⠣⢄⠣⡘⠤⣉⠆⡙⢢⡅⢎⣱⣪⣵⣽⣶⣿⣾⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣴⣧⣌⡣⢣⢌⠳⡘⢤⠣⡘⡄⢣⠘⣄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠊⠴⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢬⠑⡎⢌⠱⡈⢆⡱⠢⡅⢎⣱⣵⢾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣧⣝⣢⢣⠱⣌⠣⣑⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠸⢠⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⡤⠓⡌⠢⣅⢩⠒⡔⣳⣼⣟⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣬⣓⡔⢢⠜⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢢⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⢩⡐⢣⢄⠣⣝⣼⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣦⣝⠢⡜⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠲⡌⢥⢊⣵⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣯⣢⡑⢎⠰⣁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡓⡜⣢⢽⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣌⡓⢤⠚⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡴⢣⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⡱⢌⢣⡘⢄⠣⡘⢄⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣘⢢⠜⡠⢃⠜⡠⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢣⠱⢌⠢⡑⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣮⢘⠆⡱⢈⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣦⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⢎⡱⢈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⣀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⡶⠾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠢⣅⠋⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡓⠬⡑⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠧⡑⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠉⠙⠓⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡉⢖⡉⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡭⢏⡽⣙⠻⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠣⡜⢢⠜⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢦⢡⠋⢖⡡⢎⡛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢣⠱⡌⢣⢎⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠠⢇⠚⢤⠘⢢⡉⠖⡬⢛⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠻⣤⢣⣳⣼⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡓⢬⡉⢆⡉⠆⠬⡑⠦⣉⠶⢨⢍⡛⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠟⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⠲⡌⢢⠘⡌⢢⠑⡒⠤⢊⢅⠢⣉⠱⣉⢎⠱⢒⠬⠥⣋⠭⣍⢫⡝⣻⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠈⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢲⢡⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠢⡑⠤⢃⠔⡨⢊⡒⢌⡒⣡⠒⣌⠲⣜⣵⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣧⡎⡱⡡⢎⠔⣡⠊⡔⡊⡔⢡⠎⡐⢎⡑⢆⡩⢒⠼⢤⣻⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣓⣎⠚⡤⢓⡜⠴⣘⠆⡎⠵⢪⣜⣦⣵⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠙⢿⣿⣝⣮⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠉⣩⠽⠗⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡮⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⢤⣤⣀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠙⢷ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠦⡤⠤⣝⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠹⣷⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣠⣤⣄⠀⢀⣠⠿⣿⣭⣷⣀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣼⠎⠉⠁⠈⠉⠉⠛⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶ ⣤⣤⣴⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡶⢶⣴⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠋⠛⠒⠦⡍⠉⣹⠛⠑⠚⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣦⣤⣄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏⢛⣻⣿⡿⢷⣾⣷⠀⠀⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣶⣾⡟⣙⣷⡼⠿⣿⠀⠀⠈⠻⣤⣾⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣤⣶⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⡏⠘⣿⣿⡿⣷⣤⣿⣧⣀⣀⣴⣏⣀⣀⠙⠦⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢸⡏⠁⠃⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠀⣠⣿⡿⠃⠹⢿⡞⢻⡏⢩⠟⠋⠉⢹⣧⠀⠀⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⢸⣧⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⣟⡛⠇⠀⠀⣾⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠸⣧⠞⠉⠛⠻⡆⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠻⢦⣄⣀⣴⠾⠿⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠿⣶⣿⣶⠶⠶⠿⠷⠶⠶⠾⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⣷⣶⡦⠤⠟⠛⠒⠒⠠⠤⠸⢄⠀⢸⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠵⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⣂⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣶⣿⣿⣿⣭⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣄⣀⡉⠉⠻⢷⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⣺⠁⠀⠀⢸⠛⣵⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣸⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠠⡾⠉⠹⠁⢠⠀⢸⠀⣿⢇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡎⢢⠀⠀⢣⣰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣴⣁⡀⠢⢬⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⣄⠑⢄⠘⡅⢸⡅⠉⠳⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠲⣾⠟⢻⣿⣧⡈⣆⡀⠀⠀⠀⠳⢀⠌⠒⡴⠿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⠀⢿⣿⡇ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢻⠀⣿⣿⣿⡷⠘⡿⡀⠀⠀⣠⠾⣾⠿⣿⣶⣦⣹⣧⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢇⢸⣿⣇ ⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣧⡏⠀⢡⠀⢹⠃⡸⠀⠳⡤⠚⡡⠚⠁⣼⣷⣾⣯⣿⣿⣖⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢆⣇⠙ ⠀⢹⢸⠀⠀⣿⣇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠁⡰⢥⣴⠾⠒⠉⠀⠀⠰⣇⠸⠙⢿⣿⣿⢿⠞⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣎⠑⠂⠤⠽⣄ ⢇⠸⣾⡄⠀⣿⣿⣷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠛⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡸⠹⣴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘ ⠸⡄⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠃⢠⠃⠀⠹⡝⠢⣀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⡇⢿⣿⣷⣄⢿⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⡇⠀⠀⠙⢆⡀⡏⠙⡟⠁⠀ ⠀⠃⢸⡿⠋⣸⣿⠷⣄⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡰⠁⢸⢡⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢻⢀⡴ ⡸⠀⢺⣇⡀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⡴⣯⣶⠟⣋⠴⠋⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢠⣾⠃⡇⠀⣼⠟⠁ ⣓⡶⠴⢗⡭⢿⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⡄⣺⣯⠟⠉⠉⠉⠉⠤⠔⢚⡵⠋⢻⠳⣤⣞⣿⣡⣄⡼⠓⡡⠋⣺⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢰⡟⠁⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⣠⣼⣦⡀⠀⠈⠁⠀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠠⣶⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⢀⢾⣿⠤⠛⠻⢿⡟⢠⢾⠆⠀⣸⠇⠀⡠⠖⠁⢸⣧⡾⢋⣉⡙⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣷⣤⣤⣀⠀⢸⠒⠒ ⠒⠒⣚⡻⠿⠋⠉⠽⠁⣠⣴⠵⡿⠁⠀⢀⡴⠿⢧⠟⡎⠀⣴⣿⡶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡏⢹⣏⡁⠀⠙⢦⣴⡿⠋⡟⠀⠙⠛⠛ ⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠉⢉⡁⠤⠴⢅⣠⠎⢡⡴⠃⢸⢸⠀⠀⢻⠋⠀⡰⠠⠐⣈⣼⣋⣽⣿⡉⢥⣶⣧⡙⢧⡀⠀⢸⡇⢀⣞⣒⣲⣶⣶⣀ ⡄⡈⠁⢀⣠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠒⠀⢸⣾⠀⠀⠘⣦⠞⠒⠈⠉⠀⢹⣿⣿⡿⠃⣸⠿⢿⡷⠌⢷⣀⣼⣧⠋⠈⠉⠉⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠶⣤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣒⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠙⠻⣒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠈⠃⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⠎⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠑⠄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⢀⡎⠀⠀⠀⠠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠰⡀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⡼⠁⠀⠀⠐⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢳⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢻⡆⠘⡇⢹⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⡜⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠒⠋⣽⣏⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⡽⢿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣵⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⢀⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠹⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⡇⠀⢇⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣄⢸⠀⠀ ⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠱⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⢰⠁⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡟⢾⡇⠀ ⡎⢰⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣄⣸⣼⣀⠀⠐⠒⠳⣄⢸⢣⡀⣀⠀⠀⠀⣸⠒⢺⣏⣀⣄⣈⣷⣾⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠈⡇⠈⠁⠀ ⢡⣧⠔⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠻⣿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⠎⠻⠄⠱⣼⠳⣄⢠⠿⢿⡿⡿⣿⡟⠋⣟⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⡇⠀⠀⠀ ⡯⣾⢀⡈⡆⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡝⢾⠈⠀⡇⢻⣽⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠋⠀⢸⣿⣿⣧⡄⠀⠛⣾⠀⠀⢠⠇⠀⡏⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⢹⡼⠀⢳⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢧⡸⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⠀⠀⢠⠇⠀⡠⠋⠀⢠⠁⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠈⢇⠹⡀⠀⠀⠀⢦⡈⢇⠀⠀⠘⢮⣢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡿⠟⠀⠀⣼⣠⠊⠀⠀⠀⢸⢀⡷⢤⣱⡄⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⡜⣇⠱⡀⠀⠀⠀⠙⣾⢦⣠⢄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⢱⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠁⠀⠈⠉⠀ ⡼⠁⠀⢀⡞⣀⡨⢦⢻⣄⠀⠀⠀⠘⢆⠉⠉⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⡼⢦⢰⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠈⠛⠛⠉⢻⡄⠠⣿⡌⠓⠦⠤⣀⣀⣳⡀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⣮⡿⡌⡱⠦⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡴⠙⢷⡀⠘⣧⡀⠉⠳⢮⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠠⠜⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⢉⡜⠀⣸⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣇⠑⣼⣿⣿⣟⣛⡻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⢴⡺⠿⣅⡜⠹⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠚⠒⠛⠛⠓⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠓⠛⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣛⣻⡄⠀⠀⠀⢻⣆⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠼⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢛⣇⣀⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠶⠶⠿⣿⣏⢹⡿⣿⣦⣄⣠⡾⠟⠛⠒⠃⠀⠀⠀⡖⠓⠦⣼⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣅⣤⣥⠚⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠠⣴⣶⣤⠄⢻⣿⣶⣿⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠶⠶⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣶⣿⣿⣏⠀⡧⠤⡧⣽⠀⠀⣾⠃⢀⣄⡀⠙⠚⠛⠒⢘⣻⣿⣿⣿⣙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠒⠲⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⢻⢿⠘⡄⢰⣴⡓⠋⠀⠀⠿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⠘⢿⣷⢺⣿⡏⣩⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡟⠁⢰⡟⡈⠀⠸⣼⡤⠽⠷⢀⣄⠀⣠⣿⣅⣴⡶⠟⠃⣀⣴⣾⣿⣿⣟⣰⠟⣋⣽⢷⡆⢀⣀⡀⣠⡶⠀⠀⢸⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠨⢼⡇⠹⣶⣿⣿⣇⠀⢴⣄⣿⠀⣿⡀⢀⣡⣤⣾⡿⢋⣽⣿⣽⣿⢻⣿⠟⠋⠁⣾⡿⢛⣿⣼⠟⠀⠀⠀⠨⡇⢻⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⡄⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣹⡿⢦⣌⣻⠋⠁⠀⠛⠞⠋⢠⡿⠋⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢨⣇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣾⣿⣭⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣸⡄ ⠀⠀⠀⠹⣿⣽⡟⣸⣿⣿⣿⢿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠃⠉⠻ ⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠀⡙⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠛⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⢶⣾⣟⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡿⠆⠀⠀

⣴⣿⣦ ⢻⣿⣿⠂ ⢀⣴⣿⣿⣀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣴⣿⢿⣷⠒⠲⣾⣾⣿⣿⡄ ⣴⣿⠟⠁⠀⢿⣿⠁⣿⣿⣿⠻⣿⣄ ⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣷⡀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⣿⡭ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀ ⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠠⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡤ siu🤏🤏🏻🤏🏿👃🏽👎🏿🖖🏽

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣴⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠰⣦⣶⣿⣿⣿⣷⡀⣈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢳⣌⠳⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢀⣾⣇⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢷⣌⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠈⢷⣿⠉⠻⢝⢿⣷⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠯⠵⣿⣱⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢹⣶⣤⢾⣿⣿⠿⡇⠀⢘⡏⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⠀⠀⣰⣿⣿⣽⡏⠁⣿⣿⣿⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠸⠁⢸⡙⠋⢸⠃⠀⠈⠀⠀⣿⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⣰⢋⣾⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢻⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠑⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠃⠘⡏⢻⡇⢰⠀⢹⣿⡿⣆⣼⣶⣾⣸⣀⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡿⠋⣿⣧⢻⣿⣷⣻⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠈⣷⣿⡄⡄⢿⣷⣸⣿⢻⠿⢿⡇⠈⠙⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣿⡟⢿⣿⣿⠿⣟⠣⠈⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⢷⡈⢿⣷⡙⠆⠙⠚⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⡇⡟⢰⠈⠁⡸⠁⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣮⣻⣇⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⡇⠀⡎⠀⢠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠂⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠊⠁⣰⣿⣿⣿⡏ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠏⣿⣿⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠑⠳⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡶⠖⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣁⠠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣀⣼⢿⡿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣅⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⢀⡠⠤⠐⡂⠭⠔⣒⣉⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢀⡠⠔⠊⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⠁⠀⢀⠔⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠹⣿⣿⡆⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣻⠃⠻⣄⣸⡟⣿⣿⣿⡟⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠁⠀⠁⣀⠞⡿⡄⢰⣽⣿⣿⣧⣈⠷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⣠⠔⠁⠀⢣⠈⢆⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠐⡇⢢⠀⠀⢸⡀⠈⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣰⡀⢀⣼⡇⠀⠀⢀⡠⣐⡭⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠶⡂⢀⠠⠂⠁⢠⠀⠈⠀⠢ ⠈⢉⣙⣐⠉⠀⠀⡹⠊⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠙⠢⡀⡀⣸⣰⢄⠀⠀ ⣤⠠⢋⡽⠃⢢⠈⢀⠄⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⢻⡇⠀⡧⠱⡄ ⠀⠃⢰⣅⣴⠁⢠⠃⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠃⣧⠉ ⠀⠀⠘⢢⠃⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣠⡿⣧ ⠀⢀⠂⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡄⠐⣄⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣉⣻ ⢀⠎⢠⠇⠀⠀⠀⢰⡔⠀⡄⠀⠀⠐⢸⠘⡈⢢⣱⡙⢦⣸⡄⠀⠀⠀⢡⢀⣈⣉ ⢿⠠⡬⠂⠀⢠⢠⡾⡇⣘⡷⡂⠀⠠⢘⠈⠙⠂⢉⣹⣮⣽⣇⡀⠀⣠⣘⢏⣽⡿ ⢸⢪⡤⡇⠀⠈⣼⣭⡧⣤⣄⡈⠢⢀⠛⢄⠀⠟⠫⣽⣿⣿⣯⠇⣠⠏⡁⢸⣿⡇ ⠨⠀⡇⣷⢠⠀⢻⠧⠀⣾⣿⡯⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠟⠠⣾⡟⢀⠃⣼⣿⡇ ⠀⢀⠁⠇⡇⢗⢄⣂⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢘⡜⠸⣿⡇ ⠀⢸⢠⠀⡇⢨⢎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⠀⢠⣿⡇ ⠀⠈⠘⢀⡇⠈⠘⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠀⠨⠈⠀ ⠀⠀⠃⠀⡃⠀⠇⢹⠀⠑⢄⠀⠀⠈⠣⠤⠄⠃⠀⠀⢀⠔⡉⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠘⡏⠂⠄⣀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⡃⠀⠀⢸⠘⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠴⠒⠖⠖⠶⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠖⢆⡀⠀⠀⣠⠔⣇⠲⣀⢀⠂⣀⠒⣊⢴⣹⠠⣄⠀⠀⠀⡠⢄ ⠀⠀⠈⠂⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠽⣷⣮⣷⢿⣮⣷⣽⡾⠏⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣸⡧⡀⡤⣀⠠⣀⠠⣼⣟⢀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⢹⡕⠶⠶⠴⠶⠴⠶⣮⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠙⠳⠾⠶⠷⠾⠞⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠈⠓⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⡾⢷⡆⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢿⣿⣿⡇⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣧⡠⢤⢤⣬⣿⣿⡇⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⣯⣽⡿⣽⣿⣟⣿⢿⣦⣥⣼⡿⣿⣹⡇⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢯⡿⡏⠁⠀⢹⣟⡾⡿⣽⣻⣽⣻⢿⡽⡇⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⡟⣷⣤⣤⣿⢫⣷⠛⣧⡟⣶⣿⣯⡟⡇⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣽⡷⣍⢯⣝⢮⡽⢬⡛⣶⢹⣭⢆⡾⣹⠇⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⡘⢿⠚⡌⢇⢏⢣⢃⠗⡛⡜⢎⡹⢏⡇⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⣞⢡⢎⠩⡘⠌⡌⢢⠉⡌⡙⠬⡆⠩⠌⣆⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠤⣈⢀⡂⠡⠌⠰⢈⠂⠌⡐⠁⢂⡐⣡⠼⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣵⠟⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⣡⣬⠟⠫⠉⣹⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢯⣁⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢠⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠟⠉⠛⠻⢶⣤⣈⠓⣌⣷⣄⠀⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣧⢠⡖⠒⠒⣝⣿⣶⡟⠯⠿⠷⠟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡾⢻⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢾⡅⠳⢀⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢀⡶⠶⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠯⠝⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣍⡙⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⡥⠼⣝⠻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢲⣏⠰⢂⡼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡿⠀⠀⠙⠻⠭⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣴⣦⣥⣏⣿⡏⠈⠏⢻⣧⡀⠈⠳⠀⠸⣿⠛⠲⣔⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣹⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣂⣠⣤⣀⡀⠀⣸⣿⡏⢻⣿⠟⢧⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡿⢡⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠟⢡⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣤⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⠔⢁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣙⢻⣷⡜⠃⠻⣿⣿⠏⢧⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢯⠛⠂⠀⢻⣻⣜⣿⣧⠀⠀⣹⠟⠀⠀⠀⠻⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢳⡀⠀⠀⠈⠙⣿⢿⣷⣌⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠘⣷⠹⣿⣿⡉⠙⠛⠛⢿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢆⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢳⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢷⡀⢀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣻⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠳⡾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣰⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢻⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡏⠈⢳⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⡿⢭⡾⠁⠀⢨⣿⣳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣷⡾⠃⠀⣴⠟⠋⢷⢷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣆⣠⣴⡶⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣋⣤⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠷⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀ ⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⢦⣄⣈⣿⣧⣸⡇⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣷⣾⣟⣋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⢿⣧⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠀⣾⠃⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⠀ ⠀⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣾⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠟⢛⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡝⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠙⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠘⢷⡉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⡄⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠸⣷⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢹⡇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠛⠉⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣴⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠂⠄⣀⣸⡄⢣⠀⢀⡀⢤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠄⡐⠥⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⣄⢀⣪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠐⠓⢖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡧⢞⡄⢃⡌⠘⢰⢠⣡⡄⣃⢰⡄⡀⣕⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⢔⢁⢺⢘⡦⢧⣇⢮⡸⡻⡳⠚⢣⣃⢿⣮⣢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣸⣆⡎⢸⣗⣡⣴⣿⠗⠛⣴⣾⣿⠟⣾⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⢻⣻⣿⡌⠻⠿⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠻⣣⠀⢀⢔⣨⣥⣤⣬⡆⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠻⠝⠂⠭⢚⣴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡞⢕⢦⣴⣶⣧⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣯⡻⣿⡇⢀⠉⠚⠛⡍⠸⣻⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣄⠣⠀⠀⠇⢠⣿⣿⣿⣥⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⡆ ⢀⢔⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿

💥(◣_◢)💥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡄⣄⡀⣄⣀⡀⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣤ ⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⣀⣤⣴⣶⡿⢿⡻⢟⡻⣛⡟⡟⣷⢶⣤⣄⡀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⢀⢂⣤⣶⣿⣿⢿⢯⣷⣹⢧⣻⣭⣳⣝⣾⣱⣏⡾⣭⣟⣿⣷⣤⡀⠂⢀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠠⠈⠀⠂⠁⠐⠈⠀⢰⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣯⣿⣳⣟⣾⣽⣟⣿⣦⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠐⠀⡀⠁⠠⠈⠀⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⣀⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⣿ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠠⣾⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⠿⠿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣛⢷⣲⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣸⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡟⢯⠹⡘⠦⡉⢖⡡⢏⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡛⢃⣿⣿⠿⣭⡙⢆⢣⡙⠴⣉⢦⡹⣎⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢏⡿⣴⡹⣎⢦⣝⣮⣳⢯⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢯⢾⣵⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⢟⣼⣳⣳⢯⢾⣝⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⢶⣭⡷⠯⠟⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠋⠉⢿⣧⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢫⣇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠈⡝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢓⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢭⡀⠀⠀⠀⠀⡎⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⣍⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣪⡎⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡆⡧⠁⠀⠀⠉⢃⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣟⡧⣄⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠋⠙⠳⣤⡀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⡀⣠⡴⠟⠛⣷⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⢈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⣀⣠⡴⠋⠀⠀ ⢀⣠⣤⣄⣄⣉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣡⣤⡴⣦⣀ ⢹⣅⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⢀⣠⠏ ⠀⠈⠙⠉⢋⣉⣇⠀⠀⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡆⠀⢀⣿⡙⠋⠋⠀⠀ ⠀⠀⢤⠶⠋⠉⢈⣦⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣎⠈⠉⠛⢷⡀⠀ ⠀⠀⠻⣤⣤⠶⠋⠀⠈⠑⠠⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠐⠉⠀⠈⠻⠶⠖⠶⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠤⡀⠀⡠⠤⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠤⡀⠀⡠⢄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣀⣀⣀⣈⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡇⠀⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡇⣸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⣄⠖⡚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠤⢀⡩⠛⠛⠻⡛⠉⠷⠒⠉⠁⡠⠊⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⢀⡞⠁⠀⠀⡰⠀⠀⢠⠂⠀⠰⢔⡀⠰⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡐⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡌⠀⠀⢆⠀⣠⠁⠀⠀ ⠠⠊⣥⣐⣒⣸⡁⠐⠀⠃⠀⢀⠀⣰⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢃⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡄⠀⢈⠀⣷⠘⣆⣀⣄⡘⡇⠀⠘⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⡀⣇⢱⡀⠘⠀⡇⠈⣩⣄⣀⡈⢻⠀⡗⡄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣏⣷⣴⣷⡀⢃⣇⠉⠁⡾⣿⢯⢻⠀⡷⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢧⢨⣷⠜⠿⠏⠈⠾⠄⠀⠈⠉⠀⢸⢸⢳⠀⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢎⢛⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⢸⢀⣧⢹⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⠞⣦⢣⣀⠀⠀⠀⠐⢀⣴⡿⡀⡇⢘⠟⡈⡸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢸⠈⡆⢦⠉⢐⡦⠴⠛⠁⢠⣥⠅⠞⣣⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢰⠸⡸⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡤⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⠀⢣⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣟⢀⡴⠊⠁⣀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⢧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣯⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣧⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣼⢀⢳⣄⠀⠈⣿⣍⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣭⣦⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣿⣿⣿⣦⠹⣎⡘⡏⢦⡀⠘⢦⡉⠳⢤⠘⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣣⣿⣿⣿⢹⣿⣆⠘⠳⣼⡀⠙⡦⡄⠈⠢⠬⡇⢹⣟⠣⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣭⣶⣾⡿⢟⣻⣵⣿⢛⣿⣿⠀⠙⠻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠹⢳⣀⣧⢨⢲⠤⣤⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣭⣭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠦⣈⠙⠻⣤⣠⠶⠁⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢨⣿⣿⣿⡇⣿⣏⠳⢤⣉⠉⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣾⣇⣿⣷⡻⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⠻ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣻⡄⠀⣀⣀⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⣠⠴⠊⢹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⡇⢸⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣼⢿⣍⣥⣤⣤⣤⣤⣒⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠒⡖⢉⡴⠊⢱⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⡇⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠐⣾⣫⣿⣿⡇⠀⠿⠟⣹⠋⣩⣩⠛⠿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣞⣥⣦⣶⣋⣭⣈⣩⠟⠉⣽⣿⣛⣫⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣧⢬⠷⣿⡚⠆⠈⣿⣧⣻⠋⠠⠞⠁⠀⢠⠟⣛⣽⠟⣩⢡⠟⣿⢿⣛⣹⡋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠻⣿⣿⡿⢹⣆ ⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠒⢤⣼⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣄⡘⢞⡿⠛⡟⠃⣠⠋⢻⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠴⣻⢡⣒⣿⣩⠍⡌⠀⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣧⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠙⢳⣌⡓⠒⢒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢌⠙⠑⣣⠼⢁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠤⣤⣌⣉⣥⡴⢋⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣼⡟⠘⢿⣿ ⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢳⠱⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠠⢞⡏⡱⢏⠘⣅⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢳⣞⡩⢍⡛⢝⠛⠳⣖⡳⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣘⣴⣃⣈⣀⣼⠯⢼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣤⠙⡎⢷⠀⠹⡼⡞⡅⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠳⣌⠋⢶⠀⠈⢳⡄⠹⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣤⠞⠀⡇⣸⠀⠀⡇⣉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣶⡻⣿⣿⣿⣿⣧⠑⠦⠴⢖⡟⠀⢰⠁⢸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠃⡰⠃⠀⡰⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣝⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣶⢶⣦⣤⣾⣍⡉⠉⠉⠒⢒⣒⣶⣶⣶⣿⠿⠋⠉⠉⠒⠶⠊⠁⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⢿⣿⣯⠛⠛⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⢿⣿⣿⣿⣯⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣿⣿⣷⣟⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡙⢻⡿⠛⠛⠿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣈⡻⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣭⣭⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣟⣻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣟⡻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣹⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣀⣀⡔⠙⡇⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⡠⠤⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣾⡦⣀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⣴⠁⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠙⢁⠎⠀⡇⠈⠓⢤⣀⠹⣼⠀⡸⠁⢀⡤⢚⣀⣠⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠁⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⢶⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠛⠛⣻⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣭⠉⠉⢉⢩⡉⠉⠉⠉⢽⢿⠉⠉⢿⣄⠉⠉⠉⠉⢩⠟⡏⣭⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢷⡀⠀⠀⢇⢀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⡀⠈⢧⠹⣄⠀⠀⣾⠈⢷⡄⢸⡙⢧⡀⠀⣰⠏⠀⠃⡟⠀⠀⠀⠀⢺⢟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠂⠀⠀⠀⠈⣇⠙⠳⢬⢢⡙⢦⠀⢿⡆⠀⠙⢷⣇⠀⠙⢦⠏⠀⢰⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡒⠒⠒⠒⠸⣆⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⢷⡀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡤⠔⣋⡽⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡷⠦⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠃⠀⠈⢳⡀⠀⡄⠰⣆⠀⠀⠀⣋⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠯⣭⣭⣤⣶⠶⢖⠒⠈⠀⠀⢠⣘⢧⡙⢦⣲⣦⣀⣀⠐⣿⣦⣻⠀⣿⣧⠀⣀⡜⢀⣾⠆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡞⠋⠀⢀⡀⠀⣠⠄⠀⢀⡉⣉⣠⣴⠞⠀⠀⠈⣿⡺⠿⣍⠙⠒⠈⠑⠛⠛⠻⠾⠿⠿⠀⣿⣺⣾⣿⣷⣿⠋⣠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⢀⣴⡟⢀⣾⠃⢀⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣟⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠁⠀⠙⠋⠿⣷⠀⠀⠞⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣾⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣦⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡜⡿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⣄⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠲⠦⠤⣤⣤⡾⠛⠺⡧⢡⡿⠾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠉⢙⠛⢻⣭⣽⠆⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⣦⣤⡙⠿⠀⠀⠛⠸⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠿⠛⢿⡀⢸⡀⢸⣿⣁⡀⠟⠀⠸⡄⠸⡇⣷⠸⡇⠉⠉⠙⠳⠶⣤⣀⣸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠉⠉⠉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠷⣮⡙⠛⣧⠀⠀⠀⣷⢠⣷⣹⣧⡛⣆⠀⠀⠈⣶⠀⠙⡟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣉⣈⣀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠈⠛⠾⢻⠀⢸⣶⡿⣮⣉⡳⣝⠹⣺⣟⡒⠲⠤⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡾⢛⣿⠉⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⢷⣤⣶⣿⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⠳⠤⣄⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠠⠄⣼⡿⠖⠋⢻⠀⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠛⠉⠀⢹⣦⠖⠀⠚⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡆⢰⡏⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢃⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢿⣞⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡎⠻⢷⣝⠻⣦⡀⠀⠉⠳⣶⣤⡤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠙⠷⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠙⢻⣂⠀⠀⠉⢉⣉⣽⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠁⠍⠁⠈⠽⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠦⣄⡻⠿⡷⣦⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⠓⢶⣶⣴⠆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣯⢸⢀⣀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠛⠛⠛⣤⣹⣿⣾⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢿⣷⣶⡟⣿⠀⣰⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣾⣲⣶⣷⣴⡄⣠⢔⣦⣊⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠹⡇⡟⢠⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣈⠛⢷⣷⣤⣬⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣤⣄⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣀⣶⣆⣶⣦ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡖⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⣶⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠈⠳⠤⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠒⠤⠔⠉⠀⠀⢀⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀ ⢋⠒⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢲⠇⠈⠛⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠠⢠⠤⡄⠀⠀⢠⣾⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⠂⠀⢀⠎⢆⠉⠀⠀⠀⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠉⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠣⢄⡸⢠⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢠⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠇⠀⠣⡀⠀⠀⢆⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠞⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢅⣸⠀⠀⠀⠙⢤⠴⠚⠂⠀⢮⣤⣤⠎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠗⠂⢤⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠤⢤⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠠⠂⠀⠀⢀⣠⠖⢋⢁⡒⠦⡘⡍⢯⣑⠲⡬⣍⣲⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡡⢊⡐⢢⢌⡱⣑⠺⡰⣍⢳⡱⢎⡧⢯⡝⣞⢿⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡠⢊⠰⠠⡜⢂⢎⡴⢡⢳⡱⢎⢧⡝⣫⠼⣧⣛⣮⢗⣯⣻⢿⣿⣿⣷⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⠊⡐⢄⠣⡱⢌⡣⢎⠶⣩⢖⡹⣎⢷⢺⡵⣻⢖⡿⡼⢯⡶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠔⢁⠢⡑⣌⠲⣑⣮⠱⠯⢞⣱⣮⣷⣽⣮⢷⣹⣧⢿⣹⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⠜⠠⠄⠣⢤⣘⠧⢟⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣼⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣷⠀⢘⠠⢁⢮⠵⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠘⢧⡀⠑⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠀⠀⡠⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠬⠽⢿⣼⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡴⠚⠉⠀⠀⠙⠻⢦⡈⠻⣧⡎⡏⠹⣟⢿⣿⣿⣿⠟⡟⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢚⢡⣿⣿⣇⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠿⣧⡘⢝⠉⡰⠀⠓⠮⠴⢦⢸⢦⡀⢀⣀⣠⣤⠴⠶⢒⠶⢤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡡⠏⣼⣿⣧⠙⢀⠤⠜⠿⠻⣌⠉⠛⠿⣿⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢨⠏⠎⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⠈⣝⢏⠡⣀⠈⠰⡄⡀⠐⠥⣈⠙⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⠞⣸⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⢀⡠⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⣆⠁⠡⡄⠀⠸⡀⠀⠑⠃⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣁⣴⠿⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠐⠌⠀⠀⡠⠐⣨⣥⣶⠿⢷⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⣰⡿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⠀⠀⠁⠀⢠⣄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠔⠤⣶⣿⡟⠽⠒⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠁⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠳⣄⠀⠈⠻⢿⡿⠋⠁⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠛⢴⡁⡀⢀⣀⣤⠊⠍⡉⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⡄ ⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠛⠁⠀⢰⣿⣷⣤⡀⠀⠁⠒⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠄⠒⠉⠈⢁⠝⣵⣿⢷⡈⡐⠌⡐⡉⠢⣤⣴⠒⠯⡉⠉⠢⠉⠐⠀⠀⠃ ⠁⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⢀⣴⠛⢠⢤⠊⠀⠀⠀⠀⢀⢂⢮⣿⡇⠢⢙⢲⣧⣴⣬⠟⠣⡌⠑⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇ ⢀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠈⠀⢀⡀⠼⠃⠀⠉⠃⠀⠈⠆⠁⡀⠀⠀⠀⢀⢞⣸⣿⣯⡁⠚⣾⣿⡿⠃⠐⢆⠈⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣄ ⠄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡄⣀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠠⡀⠠⠀⡏⢦⣹⣿⡇⠁⡰⣿⣿⡇⡠⠀⢀⣼⣿⡿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠚⠉⠙⠁⢰⡆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⢠⡆⢰⢩⢲⣿⣿⣷⣧⣿⣿⠛⢻⡇⣾⢩⣿⢫⣵⢩⡞⣥⡏⡟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⡰⠂⣐⢺⢸⣸⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠜⠄⢸⢠⢻⠀⡜⣪⣾⣿⣿⣿⡿⢟⡡⢞⡩⢛⡟⡻⢍⡞⠴⣿⣿⣗⡺⢵⣣⢟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⢋⠡⢠⠐⡇⡎⠤⣹⣼⣾⡷⢀⡄⠀⠀⡠⠈⠀⢈⢎⡼⢰⢱⣿⣿⣿⡿⣋⠖⣡⠞⡤⡍⠧⣜⡡⢏⡜⣣⣿⣿⣿⣏⠷⣎⠿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⠔⠁⠤⢱⡘⣡⢇⠒⡌⣿⣿⣧⣿⠸⡄⠀⡇⢀⠀⠓⢩⡇⢠⣿⣿⣿⠟⡱⢌⡚⢥⡚⢴⡩⢓⢦⡙⢮⡜⡥⢿⣿⣿⣏⠿⣜⡻⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡁⢂⠡⢂⠂⣷⣐⢻⡧⢌⣹⣿⣿⡟⢆⠏⠀⣇⢠⢂⣰⢿⠀⣾⣿⡿⢋⡜⢥⣋⡜⢦⡙⢦⣭⡙⢦⡙⣦⠹⣜⣻⣿⣿⣯⢻⣜⣳⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡘⢠⢡⣏⠢⡑⠌⣧⣫⢿⣧⣂⣿⣿⣿⠈⢄⣠⠮⠾⢴⠁⠀⢠⣿⢟⡡⢏⡜⣒⠦⣙⢦⡙⣿⣦⡙⢶⡙⣦⢛⡖⣧⣿⣿⣿⡳⢮⠷⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⢸⠀⣧⣥⡾⡅⢆⠱⡈⡝⢷⣥⢻⣷⣾⣿⣿⠀⢄⠀⠑⢦⡘⠀⣄⣾⢏⡎⢵⢪⡜⡥⣛⡜⢦⣽⣿⢧⡹⣎⡵⢫⡝⣞⠶⣽⣿⣿⣽⢫⣟⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠀⢸⠀⣿⡿⢱⠉⢆⡡⠱⢌⢎⢻⣦⠽⣿⣿⣿⡀⠘⣑⠦⣄⡁⠀⢻⠏⣎⡜⢎⡵⡸⢥⠳⣜⣣⣾⣿⢧⣳⢣⡟⣧⢻⣜⡻⣞⣿⣿⣞⣟⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡠⢂⡍⢆⡘⡱⢊⡌⢦⣹⣷⡽⣿⣿⣧⠀⢇⠔⠉⡇⠈⢰⡍⠶⣘⠧⣚⠵⣋⠗⣎⣾⣿⣿⣣⢗⡯⣞⡵⢯⣞⡽⡽⣿⣿⣟⡾⣽⣳

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠁⠄⠠⠀⠄⠠⣠⠊⣴⠱⠥⠐⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠲⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡀⠌⠀⣀⡥⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⣢⢴⣖⣯⠙⠀⠢⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢵⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡀⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠹⣿⣷⡙⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠶⠮⠝⠒⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣲⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣖⠉⢿⣷⡈⢻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡢⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⣉⡡⠔⠁⠀⠀⡀ ⠀⠀⢀⡜⣀⣘⣛⡃⠀⢀⣼⣿⠿⠟⠛⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢿⣧⣀⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠘⢣⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠔⠈⠹⣇⠈⡿⠢⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣄⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡀⠀⠂ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⡇⣿⠀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠄⠀⠀⠈⠆⠸⠀⢱⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠳⣶⠆⡔⠋⠀⠀⠈⠑⣴⣾⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡷⠺⠁⠀⠀⠘⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠐⣿⠇⠀⠀⠀⢰⠣⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠁⠀⡀ ⠀⠠⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠄⠁⠀⢀⣀⠁⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣂⠂⡟⡩⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣷⢿ ⠀⠀⡐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢼⣿⠏⣽⣿⣿⣿⡀⠆⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣐⡬⣪⠵⠀⡷⣿⡆⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⣿⡷⣿⣻⠝⠋ ⠀⠀⠀⠠⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢿⡟⠲⢼⡿⣿⣿⡗⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢠⡇⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠈⠁⠀⠀⡿⢇⣼⠇⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣾⡿⣽⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⢼⠃⠀⠀⣯⡸⢻⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⣀⡀⠠⠥⠐⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠸⡴⠗⢁⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⢄⢇⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⠈⠂⢀⡡⢇⠐⣟⡭⡗⡀⠊⠑⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠈⠀⠠⣱⣀⣴⣿⣻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠁⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠴⠊⠁⠀⣿⣦⡙⠧⣓⣶⡡⣀⣀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣵⣿⣿⡿⣯⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢀⠌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢿⣟⣿⣶⣤⣤⣸⣌⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⣪⣾⠏⣼⣿⣽⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣾⢿⣽⣟⡿⣷⣬⣐⡠⢀⣀⣠⢄⡠⠤⣄⡮⠼⢋⣵⣾⠟⣡⢮⣿⣟⣾⡷⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡤⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⢻⣽⣿⢻⣯⢲⠒⢲⣤⣥⣤⣴⣾⣿⢻⠓⣭⠑⣾⣿⣽⣷⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠄⡀⠀⠀⢀⠔⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢹⣿⢾⣯⣿⣞⡿⣟⣿⣽⣿⣻⡤⠉⠒⠶⣪⡍⠍⠭⡑⡌⢒⡄⣣⣿⣯⠗⠋⠙⠻⢃⠀⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡐⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⢀⠔⠊⠉⠉⠓⢿⡾⣟⣿⣽⣾⢷⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠓⠬⠦⢖⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢈⣑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡗⠤⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⡾⣿⣻⣾⢯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⡇⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠁⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⣿⣟⣾⣟⣿⣽⣯⣿⢯⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠁⠚⠒⠤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠊⠀⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⡠⡏⠢⣀⡀⠜⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡾⣟⣾⡷⣿⣻⡷⣿⣻⣯⣒⡦⢤⣾⣿⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠢⣀⠀⠀⠑⠂⠀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠛⢻⠉⡉⠍⠁⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢠⢀⡼⡄⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣸⡎⣀⣷⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠈⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣻⣿⣿⣼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠙⠡⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣯⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠒⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢘⣏⣺⣤⣬⣭⣼⣿⣿⣯⡉⢻⣦⣌⣦⣾⣿⣿⡚⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣧⡞⣻⣩⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣇⣬⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡟⠻⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠓⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢯⡁⠀⠀⠀⠉⠹⠶⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢀⠹⣿⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢩⠀⢸⡄⢹⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡀⣀⣰⣿⠀⠄⠹⣾⣿⣿⡿⣿⠀⢠⣤⣀⣴⣤⣤⡴⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡱⠏⠉⡟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⣿⡴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⣡⣶⣿⣂⡼⠁⠉⠙⠋⠙⠿⠟⣢⣄⢿⡟⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⡛⣿⣬⡄⠀⠀⠁⠠⣤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠞⢛⣉⣉⠉⠉⠉⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⢀⣤⠆⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠘⠷⣦⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠡⠴⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠘⣷⡀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠛⠉⠉⢹⡟⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠸⡇⢀⡶⠛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣸⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠙⠛⠻⢦⣄⡠⠞⠁⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣏⠁⡴⢦⣄⠀⢀⣠⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠤⢤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣦⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠟⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠙⠒⠒⠒⢦⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⢉⡇⢀⠿⠗⠶⠦⠀⠀⢘⣦⣴⠞⠉⠉⠉⠉⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠏⠀ ⠀⠀⢀⣤⠶⠒⢻⢥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣼⠦⠤⠤⠖⠚⠛⠋⣩⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠛⠁⠀⠀ ⣴⣖⢛⠅⢠⣰⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡯⠤⠤⠤⠤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠲⢤⣽⢿⢿⡻⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠧⠶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣯⠉⢳⠀⠀⠀⡏⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠒⠒⠒⠒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⢻⡟⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠞⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣼⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠹⣄⠈⠳⣄⠀⡏⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⢠⡤⣄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣀⣨⠯⣶⣼⣴⠃⣀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡹⣄⣼⠇⠀⢠⡾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣠⡟⠀⠀⠀⣰⡟⠛⠉⠉⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⢁⡼⠋⡟⣏⣉⡁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠞⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠉⣸⠃⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣏⡀⢀⡇⠀⢉⣹⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠤⣶⡿⢿⡓⠶⢤⣀⠀⣼⠃⠀⡟⠀⠀⢠⡿⣀⣀⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡵⠋⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢧⣠⣴⠋⢱⣿⢁⡟⠀⣸⠃⠀⠀⣾⠉⠉⠉⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣫⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣈⣫⠾⠶⠟⠁⢸⠁⠀⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠔⢺⠇⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣦⣤⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣄⠀⠀⠀⠈⠱⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⣋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⣎⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣡⠞⠉⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣾⠏⠀⣀⠞⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣃⡀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡿⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠓⠦⢤⣀⣀⢹⡿⣯⣿⣷⣤⣀⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣾⣿⣿⠟⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠗⠃⢀⣜⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⡸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠞⠻⢶⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠹⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⡄⠀⠈⢹⠟⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⡸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⣴⡼⠋⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡓⡇⢠⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡸⣿⡀⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣽⢦⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢻⢯⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⡄⢧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢿⢻⣧⢸⡀⠀⠀⢰⠀⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠻⣄⢄⠀⠘⣇⢻⡄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠘⠋⢿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⢹⢦⡁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡸⡄⠹⡆⣷⠀⠀⠸⡇⢿⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠈⢻⣷⣤⣸⡜⣿⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢙ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⣷⠉⢺⠕⢦⣤⣤⠤⠺⠀⢠⠘⡿⢻⣇⠀⠹⡜⣆⠀⠀⢧⢸⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠚⠉⠉⠁⠈⢹⡟⢳⣳⠀⢀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠩ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⡆⠈⢧⣸⠄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠸⡆⡇⢿⢿⡀⠀⠻⡼⣆⠀⢸⡄⡇⠹⣿⣷⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣀⣿⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⡤⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣷⣱⠈⢏⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠘⣷⡇⠀⢷⠿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣇⠀⠀⠀⠀⢱⣽⡀⢳⠀⠀⠀⡀ ⠀⢀⡼⣫⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠻⢿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡆⢸⠀⠀⠀⠸⠀⢳⣳⡄⠁⡀⠀⡇ ⠀⣾⡵⢻⢻⠹⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣿⢧⠀⠀⢸⡽⣷⠒⠒⠚⠻⠦⠴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⢭⣇⠀⢣⠈⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢻⡹⡄⠱⣄⠹ ⢸⡿⠁⣿⠘⢧⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢠⣿⠈⠷⣤⣤⠆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠗⠻⣿⡴⢘⣓⡖⢠⣏⡠⢼⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠀⡀⢧⣨⣦⡘⢦ ⢸⠁⠀⣿⢀⠈⢷⣽⠀⢰⠀⠀⠀⢯⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⡤⠖⠋⠉⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡆⠂⠀⢷⠘⣇⠙⣿⣦ ⠈⠂⠀⣇⢿⣆⠀⠙⡆⠀⡇⠀⠀⠈⢿⡉⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⡇⠀⠘⣇⢀⠀⠈⡆⠘⣶⡈⣿ ⠀⠀⠀⠹⣜⣿⣦⣀⡇⠀⣹⡀⠀⢈⠈⣷⣶⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⠆⠀⠀⣿⢸⡆⠀⢻⠀⢳⢷⡘ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⡇⢠⢟⣇⠀⠘⢦⡙⢿⣯⡀⠀⠘⢿⡍⢛⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⠀⠀⠀⣿⠈⢇⠀⢸⣧⠘⠈⢻ ⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡸⣿⡀⠀⠈⢳⡄⠙⢯⠀⠀⠀⠛⢶⣬⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠊⢸⢀⠆⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠁⡼ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢹⣷⡀⠀⡀⠉⠶⣌⣳⢄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠀⢀⣿⠀⢸⠀⢸⣷⠀⠀⢹ ⠟⠍⠲⢿⡷⠶⠶⣾⢁⣿⢹⡜⣿⣧⠀⢹⣄⠀⢨⡻⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡏⣼⠀⣼⠣⠀⢸⠀⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢀⣴⠋⠈⡆⢳⢿⣻⣷⡀⠹⣆⠀⠙⢮⣛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⡯⠟⠛⠁⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣸⢧⡇⢀⡏⢠⠀⢸⠀⡇⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠚⠁⠀⠀⠹⣌⢮⣿⡛⣿⣆⠹⣷⣔⢦⡙⠻⣿⣗⡒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣀⣀⣤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⡾⣏⣾⠃⣸⠁⢸⠀⢸⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⡿⢿⡄⠀⠀⠀⢀⣸⠖⠚⠉⣉⣩⣷⠿⢻⡷⠿⢶⣍⡻⢿⡢⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⣾⢻⣸⣰⠃⢀⣾⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡿⠋⠁⠀⢸⣷⡄⢀⡴⠋⠀⣴⠖⣿⠉⠙⣧⠀⠀⢧⠀⠈⣿⠟⢷⣷⠾⣷⢯⣁⡦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡋⠁⠈⣳⡞⡵⢣⣿⠃⢀⡾⡿⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠯⠤⠤⠤⠴⠿⠷⠧⠯⠤⠤⢼⣧⣀⠸⡀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⢿⣤⣼⣈⡷⠤⠥⠼⠯⠿⠿⣦⢤⣀⡭⠭⠿⠿⠯⠭⠿⠯⠿⠿⠯⠿⠿⠤⠾⠥⠴⠷⠿⠧⠾⠿⠤⠤⠬⠷⠦⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡰⢧⡀⢄⣧⣤⢼⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢻⣯⣭⣭⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⣠⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠃⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠿⣿⡷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣴⣿⡿⠟⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠚⠋⠉⠁⠀⢸⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠿⠿⠟⠛⠃⠀⢠⣿⡟⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠁⠉⠉⠉⢉⣠⣤⣶⣶⣦⠀⠀⣠⣿⠋⠀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣶⣷⣦⡀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⣾⣦⡈⠉⠉⠉⣉⣉⣥⣄⡴⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠁⠐⣶⣤⣀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡛⠛⠙⣿⣿⡟⣶⣿⣿⣤⣦⣼⣿⠟⠙⠛⠛⠛⠛⢛⣉⡁⠀⠘⠋⢀⣼⡟⢡⣄⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠛⠉⣠⣿⠟⣅⠀⢰⣤⡤⠴⠞⠻⣿⣿⠗⢀⣴⣿⣋⣀⣤⣿⣷⠀⠈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣴⡿⢉⣀⣹⣿⣌⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣇⠸⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠈⣿⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⡿⠋⠸⣿⠒⠛⠻⠉⡉⠀⢻⣦⣤⣤⡶⠾⠟⠛⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣮⣏⣁⣤⣴⡶⠿⠗⣶⣤⠾⠶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⣿⣷⣤⡴⠾⠿⠂⠀⢰⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣠⣄⠀⣿⣿⠀⠙⣿⣇⣀⣤⡶⠆⠀⢸⡷⣤⣴⣿⡷⠾⠛⠀⠀⢸⣿⣤⣴⠶⠞⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⣿⣧⣠⣤⣶⠆⠀⢸⣇⣠⣤⣿⣷⡾⡗⣀⣀⣈⣿⣤⣤⣤⣶⡶⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢹⣯⣉⣥⣤⣤⣤⢾⣧⣀⣭⣿⣦⣿⣷⣯⡟⢻⣿⠻⣯⡀⣼⠟⠂⠀⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⠿⣯⡉⣿⡆⠀⠹⣏⠩⣅⠰⣦⠀⣿⡿⠁⢸⡟⠀⢈⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢠⣿⣀⣽⢿⣦⣄⣀⣿⠹⣷⣸⣧⠹⢷⣿⠇⢀⣿⣷⣾⠟⠁⠈⠻⠿⡟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣼⡿⠁⠰⣶⣤⣾⣿⣿⠠⣿⡿⠟⠀⠀⠉⠛⢻⡿⠀⠉⠙⢶⣤⣾⡿⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⣴⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠀⠉⣵⡆⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⢀⡉⠀⠀⠀⠲⣶⣦⣤⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⢀⣴⣿⣿⠀⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠻⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⠚⠛⠓⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠳⢦⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢋⣹⣽⠗⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⡠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣈⣉⣉⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⡴⢋⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡗⠒⠉⠉⠉⢹⡀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⣠⠞⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡼⠃⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⡀⠀⠀⠉⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢻⣥⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢘⣿⠀⠀⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⡟⠋⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣷⣼⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠉⢷⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣦⠀⢿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢠⣾⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣠⠔⣠⣶⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⣀⣠⡴⢶⣫⣵⣾⣿⣿⡿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⢛⣩⣴⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⢛⣫⣤⣾⣿⡿⠿⠛⣫⡤⠾⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⢋⣵⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢼⣿⡏⠀⠀⠀⢰⡿⠋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠇⣾⣿⣿⣟⣛⣛⣻⡷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠻⣿⡝⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠃⢀⣹⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣌⣉⣻⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣬⣍⣉⣛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣉⣛⣛⣛⣛⣛⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣉⣉⣙⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡿⠿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣍⣉⣉⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⣀⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣭⣭⣭⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⡿⠏⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣍⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⠟⢃⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⠋⠁⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣍⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣉⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢻⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠈⣿⣿⣉⣉⣉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣥⣴⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣉⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠲⠶⠶⠶⢶⣤⣭⣉⣻⣿⣿⣿⡟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⠖⠒⠂⠀⠀⢸⣷⣍⣉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠒⠓⠲⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣡⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⢿⣷⣦⣬⣍⣛⣛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠐⠛⠛⠻⠿⠿⠛⣛⣛⣩⣥⣤⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠟⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢁⣀⡀⠀⠉⠙⠳⢶⡶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠓⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⣾⠿⠛⠛⢿⡶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣘⢂⣤⠿⢛⡏⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢾⡇⢀⣠⡟⠻⣦⡀⠀⢀⡀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⣼⣵⠿⠷⣤⣼⡇⠀⠀⠘⢿⣆⣀⠀⢻⠟⠋⠀⠀⠈⣿⣆⠈⢷⡄⠠⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢀⣾⠋⠂⠀⠀⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠳⣤⡤⠞⠛⠶⣿⡆⠀⢻⡄⠀⠢⣹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢿⡶⠶⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣮⣥⣷⠀⠀⢴⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡀⠀⢠⣇⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣀⣤⣵⡾⢿⣿⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠻⣦⠀⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⡇⠀⠀⢻⣦⣴⣿⣿⣿⣆⣠⠶⠟⠉⠀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠈⠙⡆⠘⣧⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢨⡿⠉⠀⣠⠖⠒⢦⡀⠀⠀⠾⠏⠈⠻⠂⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣀⡴⠃⣠⡟⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⡾⠟⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢿⣄⡀⠙⠳⠞⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⣧⠀⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⣤⡾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣠⡴⠏⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡋⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠾⠟⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢠⣇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠳⠞⠋⠀⠀⠀⠘⠋⢳⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣆⠀⢠⡾⠛⠉⠉⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠋⠛⠳⣦⡀⢀⣴⣿⣽⡿⠀⠀ ⣴⡾⠋⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⢿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠻⣾⣄⣹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣾⠷⠶⢿⡁⠀⠀⠀⠙⢒⡀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠳⢶⣤⣀⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠻⠒⠒⠒⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢖⢮⡳⢠⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣉⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⣄⣀⡒⢒⣲⣶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠛⠋⠉⠀⠙⠈⠉⠉⠉⠓⠲⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠋⢩⡿⡾⣷⠋⢚⣥⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠀⠀⢸⡟⡆⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠷⢿⣷⣯⣠⣤⠶⣶⣿⣛⠇⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠟⠁⠀⠀⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢻⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣸⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣰⠇⠀⠀⣟⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠛⢦⡿⢷⣦⡀⠀⠈⢿⣜⣦⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣌⣻⣮⡳⢤⣀⠀⢿⡆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣸⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⠶⣭⣍⣺⣿⡎⣷⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠹⠿⢯⠀⢸⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠋⠀⣾⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣰⣣⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣃⣀⠀⠁⠈⠉⠡⠔⠀⢀⡀⠀⣄⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢈⣿⣿⣝⡓⠤⢤⣤⡤⢴⣿⡅⠀⢷⣣⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠃⠀⠈⠛⠷⠦⣤⡴⢿⣿⢧⠀⠀⠃⠳⣄⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣈⠷⣄⡀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣮⡉⢳⡄⠀⠀⢠⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⢧⣀⡴⠋⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⣆⠴⢰⠸⣾⣭⡦⡆⡇⢇⡔⢹⣹⠷⠴⢶⣶⡰⠀⠆⠆⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠒⠐⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡤⠀⠀⠀⠘⣦⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣤⠴⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣾⠃⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⡾⡟⣻⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠈⢸⣿⢰⠃⠘⣿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠨⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣻⠇⠸⡆⢠⠻⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣠⣖⣒⣒⣋⣡⠜⠁⠀⢀⣧⠈⠳⣅⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠳⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣰⠟⠘⢦⡀⠈⠓⠦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⠒⠦⣤⡤⠤⠤⠖⠉⢸⣄⣀⡤⠷⠶⠶⠦⣀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢶⣖⣒⣒⡢⣤⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡭⠿⠿⠏⠛⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⡳⢤⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⢶⡀⠀⠀⠈⢿⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠃⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠹⣆⠀⠀⣸⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢹⡳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣷⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠧⡀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠲⠤⠤⣈⣧⣀⠀⣀⡀⣿⣤⡏⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠠⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⢈⣽⡦⠤⣤⣀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⡄⠀⠀ ⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡄⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⠀ ⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢐⣒⡾⠗⠚⠉⠉⠛⢷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠸⡄⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠻⢦⡀⠀⠀⡾⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣀⣀⠉⠛⣲⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⢠⡴⠋⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠉⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⢉⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠖⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠧⢄⣀⣀⣀⡤⠴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠙⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⢲⣒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠶⠶⠶⠶⣞⣍⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠉⠻⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⣸⢃⡇⢀⣴⣶⡦⣄⣹⡧⣶⣶⣶⣼⡦⠤⠖⠋⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢧⡞⣠⣸⡝⣿⡟⠀⢟⢧⠙⢯⣹⣿⠧⣄⠀⠀⣸⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⣇⠷⠋⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠻⣿⠀⢏⠛⠒⠳⠤⠥⢤⣤⡤⣄⡀⠀⠀⢀⡤⢚⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢆⠀⣠⢴⡁⠀⠀⢹⣄⡤⠤⠔⠛⠚⠓⠒⠒⠚⠦⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠙⢶⡚⠉⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣧⠖⠋⠁⠀⢳⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢠⡴⠒⠋⠉⠉⠁⠀⢳⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⢉⡾⠋⠀⠀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠑⠛⠦⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣤⠼⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠙⠢⡤⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣴⠛⣹⢧⡀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠉⡓⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⡖⠃⠀⡠⠊⢻⡀⠱⡈⢻⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠬⠯⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣼⠕⠚⠉⢻⡄⠹⣌⢣⡀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢤⡼⠛⠒⡖⠀⢩⡗⢦⡀⠀⠀⢠⣿⠋⠙⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠻⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⣸⠃⠀⡼⠁⠀⣼⣤⣀⠙⢦⢀⡎⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡀⢀⣀⣤⡤⠿⣆⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⠇⠀⡞⠁⠀⣼⣇⡀⠈⠙⡿⠛⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠳⠾⡅⠀⠀⠀⠘⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣀⡞⠀⠀⡼⠃⠀⠈⠑⢾⠃⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡇⠀⣀⣀⣀⣨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣀⣀⣀⡞⠛⠓⢦⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡠⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠸⣆⠀⠀⠸⡇⣿⠀⠀⣰⢤⡄⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣽⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⠒⣶⡤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣔⠋⠀⠀⢀⡴⡟⠀⠀⠷⠷⡏⠀⢠⡏⢳⡹⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠘⣇⠈⠙⠲⣄⡀⠀⣰⣷⠀⣯⡇⠀⠈⠉⠑⠒⠖⠋⢭⠀⢹⡀⣀⠴⠋⠀⣹⠆⠀⠀⢢⡇⠀⢸⡇⠀⠳⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡗⢦⣴⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣻⠦⣀⠀⠀⠙⠲⢳⠇⠀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⣯⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠻⣎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠈⠑⠦⣄⢀⡏⠀⠀⣇⢿⣤⣤⣤⣤⣤⡤⡤⢇⡇⠀⠘⢦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡾⣦⠀⠀⠘⣎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡹⠾⠗⠛⠛⣟⠉⠉⠉⠉⠀⣀⡴⢫⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠈⢧⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠉⠋⠉⠳⠤⣰⣟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⢷⡘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠛⡖⠒⢒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠹⡈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⣄⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠹⣄⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⡧⡤⠾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠘⣆⠹⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠉⠀⠈⠈⠀⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢿⣿⣿⣿⢟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣧⠙⡟⢁⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣰⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡼⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠋⠉⢯⡀⠈⠙⠯⣉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠘⡻⠿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣋⡠⠤⠤⠤⢳⣄⠈⢷⣄⠀⠀⠈⠛⢶⠤⠄⠙⠮⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠅⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⢠⠇⣰⠃⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢦⣜⣍⠳⣦⣀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣷⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣾⡾⠃⢀⣼⠉⡟⠛⠉⢠⣾⡟⢧⣸⣯⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠛⠻⣷⣦⡀⢿⡄⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠈⣏⢹⣿⣍⣙⣺⣧⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⡼⠋⠉⢹⡟⣿⠀⡇⠀⣠⣿⣻⣇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣾⣿⣦⢰⠏⡷⠀⠀⢀⣧⢸⡟⢿⡄⠀⠉⣆⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⢀⡼⠁⢀⣎⣿⠀⢿⡀⣷⡀⠸⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⢻⡟⠀⡇⠀⠀⣸⡏⢸⠇⠘⣷⢧⠀⠈⢧⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⢠⡿⠀⢀⡞⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠈⢷⣹⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣼⣿⣣⡟⠀⠀⢿⡼⡆⠀⠈⢧⠀⠈⣿⠀ ⣦⣼⠃⠀⣿⠀⠀⢀⡏⣸⡇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢦⡙⣧⠘⢯⡛⠻⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣡⠞⢹⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠀⠀⠸⣧⠀⢸⡇ ⣿⣿⠀⢸⡟⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠉⠛⢷⠀⠙⢶⣄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⢸⠟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡄⠀⠀⣿⡀⢸⡇ ⠍⢹⡀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⡇⢸⡇ ⠀⠘⣧⣼⡻⣆⠀⢹⡇⠻⢿⠆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⣿⠻⠿⢿⣶⠴⣾⣿⠿⠛⣿⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠰⠿⠋⣾⡇⠀⣼⠿⣇⡾⠀ ⠀⠀⠈⠛⠀⠹⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠉⠛⠛⢷⣦⣀⣿⢾⣏⣠⣴⠾⠛⠛⠉⠉⣻⠃⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣃⣼⠇⠘⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢀⣤⣌⡿⢋⣤⡙⣯⣠⣤⣄⠀⠀⢠⡿⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠐⣿⣧⣭⣄⢿⣿⢗⣬⣭⣼⠿⠁⠀⢸⣇⡀⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣃⣠⣴⣶⣿⣟⣿⡇⠀⠀⣀⣹⡿⣿⣇⠀⣾⣿⣮⣍⣀⠀⠀⢸⣿⣛⣿⣶⣤⣄⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡾⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣰⣿⣿⠈⢻⡿⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣰⡟⠀⣸⠟⢿⣿⠟⢿⡆⠀⢿⡔⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡿⠁⢠⣿⣴⣾⣿⣷⡼⣷⡀⠘⣿⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⡏⣴⠸⠿⢠⠈⢿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⠛⠿⣶⣄⣠⣴⣿⢃⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⢛⣥⡄⢇⠙⢿⣇⠀⢠⣿⣋⠄⣠⣶⡡⢄⣸⣿⠀⠀⣻⠟⢋⡽⣤⣍⣛⡆⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣼⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣄⠀⣨⣿⣿⡟⠛⢿⣦⣄⣙⣧⡀⠀⠀⢸⣇⣛⣡⠼⠃⠀⠉⠛⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠓⠛⠁⠀⠚⣦⣭⣛⣺⡃⢀⠀⢀⣾⠋⣠⡼⠛⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢛⣉⣭⣭⣥⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣭⣭⣍⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣠⣴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡬⠉⠉⠙⠲⢶⣤⡈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣶⡟⠉⠀⢠⠖⠉⠀⢢⠀⠙⢿⣦⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢀⣼⣳⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⡌⢷⠀⠀⠹⣮⠻⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠤⠴⠚⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣇⠀⠀⠈⢷⣌⠻⣦⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡽⠁⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠹⣷⡌⠻⣏⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣄⠘⢷⣄⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡆⠀⠹⣏⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢻⡆⠀⠘⣧⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠧⠤⠤⠤⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⢷⠀⠀⢹⣇⠀⣬⡀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢰⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠶⣶⢷⣧⣀⡀⢰⡿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⡆⠀⠸⡿⣆⠛⠁⠈⢿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣼⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠆⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠦⣄⣀⡀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⣧⢻⡄⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⣿⣄⡀⢹⣠⡏⠉⠉⠉⢻ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠇⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡟⠻⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣴⠞⠋⢹⠃⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣿⡀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣯⡆⠀⠀⢀⠀⠘⢷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⠘⣷⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢠⣤ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⢹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⢸⡿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡌⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠼⢷⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠉⠙⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠹⠆⠈⢻⡇⠀⠀⠀⢠⠞⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣹ ⣿⡇⠀⠀⣦⡀⠀⢿⢧⡀⢀⣠⣿⣤⣦⣤⣴⣋⡁⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡛⠛⠚⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣷⠀⠀⠀⣷⣈⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⠀⡏⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⠶⣤⡤⠤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣿⣍⠉⠙⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⢋⡇⢸⢰⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠀⠀⠘⠳⣶⠞⣿⡀⠀⣀⣠⡴⣒⣒⣊⣻⡆⠀⣿⠙⢳⣄⠀⣠⣿⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠞⠛⢡⡆⠀⠈⣷⣾⣾⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⡄⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⣤⣀⣀⣻⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣄⢹⠷⣄⠹⣿⠉⠻⢦⣄⡀⢀⣿⡯⡉⠙⠛⠋⠉⠙⠷⣤⡀⢸⣇⠀⠀⠘⢿⠃⢀⡾⠁⠀⢀⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡆⠈⠳⣜⣧⠀⠀⠈⠉⣿⡉⢷⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠻⣄⠀⢠⠏⣀⡞⢛⣻⠟⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠴⠞⠛⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢰⠇⢳⠘⣇⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣯⢹⣟⡴⠛⠛⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢸⠀⠈⢣⢻⢦⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⠀⠀⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡖⠙⡿⣇⢠⣾⡾⠚⢷⡌⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠛⣦⣀⣀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡝⣆⠀⠀⠀⢻⡏⠙⠀⣈⣿⣇⠀⠀⠀⣗⣧⠀⠀⢠⡾⠀⢠⡇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⢳⡀⠀⠘⣷⣀⣀⡼⠁⠘⣧⣀⣴⠛⡇⠀⠀⠏⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠹⡆⠀⢣⠈⠁⠀⠃⠀⢘⣇⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣍⡉⠙⢓⣲⠆⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠛⠋⠉⠉⢹⠉⠉⠙⣓⡒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢯⠉⠉⢧⣀⣠⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢸⢀⡖⢻⣉⣉⣷⡀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⡴⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢦⣼⣿⣿⠃⢸⣸⡄⠘⢦⡀⠈⡇⠀⡤⠶⠶⣿⣷⡦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡶⠤⣬⣙⡲⠤⠬⣧⣷⣄⣀⣈⣹⣃⣠⣧⠴⠚⠙⠛⠛⠓⠒⠦⠬⣝⡲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡽⠏⢀⣀⡤⠤⠤⣄⡀⠀⢳⡶⠤⢿⡍⠙⠒⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠶⣄⠀⠉⠓⠮⣙⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣄⡼⠋⢀⣠⣤⣀⠀⠙⣆⠀⢳⠒⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠤⣄⣠⡏⠀⣠⡴⣶⣤⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠓⠾⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢿⠁⢠⣿⣿⣿⣟⣧⠀⢸⠀⠸⢤⣀⣀⣉⣙⣒⠲⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠰⡯⣿⣿⡯⣷⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢯⡏⣗⣺⠏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣉⣙⡛⣛⡛⢿⣆⠀⠻⢧⣯⡽⠃⢀⣼⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣨⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠉⠉⠁⢀⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠧⣄⡀⠀⢀⣠⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⣏⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡀⠀⠀⠸⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⡸⡇⠀⠀⣰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⡇⠙⠒⠚⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠓⣶⠒⢶⡶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠟⠛⡻⠟⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⢉⡠⠔⢉⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⣁⠤⠒⣁⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣉⡠⠔⢊⡡⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠠⠔⠚⣉⠤⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠿⠶⠶⠿⠶⠾⠿⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⠴⠖⠒⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⢁⣴⠋⢀⡠⠖⣖⠓⠲⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢉⡴⠖⠒⠦⣄⡈⠻⣦⡀⠘⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⣠⣿⠇⢀⡞⠁⠀⣿⣿⣄⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⡏⢀⣾⣿⠀⠈⠳⡄⠸⣿⣄⠈⢿⣆⠀ ⠀⣴⡏⢠⣿⣿⠀⣾⠀⠰⣿⣿⡿⠃⢠⢇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣇⠘⣿⣿⣷⡶⠀⢻⠀⣿⣿⡆⠈⢿⡄ ⢰⣿⠀⢸⣿⣿⣆⠘⢧⣀⣀⣀⣤⠶⣫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⢦⣀⡉⠉⢀⣠⡟⢀⣿⣿⡧⠀⠸⣧ ⢸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣉⣥⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣬⣉⣉⣉⣁⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⢸⣇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⡿ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃ ⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣤⣴⠾⠛⠉⢹⡀⠈⠉⠛⠷⣦⣤⣀⣀⣠⣤⡶⡟⠋⠉⠀⠀⡼⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠁⢿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢾⣤⣄⡀⢻⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⣀⣠⣼⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠓⠒⠶⠖⠒⠓⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠾⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠩⠭⠭⠝⠒⠒⠒⠓⠒⠲⠤⢄⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠡⠒⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⣀⣈⣉⣉⣑⠒⠦⢌⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠉⠉⠉⠙⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢬⡓⢌⠑⠢⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠈⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⢁⣀⣀⠤⠤⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⢉⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢤⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⢰⣿⢫⢞⡡⠆⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢻⡿⠛⠀⠀⠀⠘⠻⠾⠛⠉⠁⠈⣷⣄⠀⠉⠉⠈⣁⣴⣶⠶⠶⢶⣄⡀⠙⣝⢿⣄⠀ ⢸⣿⡇⢸⠀⠛⠛⣉⠻⣷⣦⣶⠆⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣿⡀⠀⠈⢿⡄⠸⠀⢻⡄ ⠘⣿⣇⠸⣄⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠛⠿⣶⠳⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠟⠛⢹⣿⣶⡄⣸⡇⢸⠀⣸⡇ ⠀⠹⣿⡑⠲⢤⣿⣿⣧⣀⠠⠒⠉⠙⠙⢷⣄⡀⣠⠀⠚⠛⠛⠻⢴⠟⠀⣀⣠⣴⡶⠿⠿⣿⠉⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠟⢀⠎⣠⡿⠀ ⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡿⢹⡿⠿⣶⣤⣤⣄⣀⣉⣿⣁⣠⣤⣤⣴⡶⠶⠿⣿⠋⠉⠀⠀⣀⣼⣿⣶⠞⣻⡿⠋⠀⠀⠀⢈⣥⡾⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣷⣼⣇⡀⣾⡋⠉⠉⢹⣿⠉⠉⠉⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣶⣾⣿⠿⢻⣿⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠉⠁⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣟⣿⡻⣿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣆⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣥⣹⣷⡈⣿⣄⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣿⣀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⢁⡠⠔⣂⡤⠖⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣦⠀⠀⡄⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣀⠤⢒⣪⠥⠖⢋⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠻⣄⠀⠈⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡾⠯⠖⠊⢉⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠤⠐⠒⠒⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡎⢲⠀⠀⣀⡤⠤⠐⠒⠀⢂⠀⠀ ⡠⠤⠂⢢⠀⠀⣠⠤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⡀⠈⢳⣄⠀⠀⠹⣿⠐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡌ ⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢻⣆⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⢠⣖⣀⠁⠀⠀⠆ ⢠⡴⠒⠋⠀⢸⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡔⠀⠀⠨⠉⠳⢄⢦⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢿⡄⠀⢸⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⢸⠀ ⠘⠉⠉⣆⠀⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢰⠁⢸⠀⣾⠀⠀⠀⠳⡷⡄⠈⢣⡀⢱⣄⠸⣇⢸⣧⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣠⡴⢞⣁⣀⡟⠀ ⠀⣀⡴⢃⣀⣼⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡘⠀⠀⡎⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣆⠀⠑⣄⢻⡄⢻⠀⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠠⠿⠛⠋⠁⢸⠃⠀ ⣾⡡⠞⠋⠈⣿⠁⡇⠀⠀⣸⠀⡇⠀⡁⠀⢸⠃⠀⣿⢴⡿⠤⠄⣀⡀⠀⠈⢯⣷⡄⠘⣿⣷⠈⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣠⣿⢸⠃⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⣾⠀⢸⢹⢠⣇⡠⠤⣤⡬⣉⠉⠛⢻⣻⣦⡈⢿⡻⢿⣿⡀⠀⣧⣀⣠⠤⠖⠛⠉⠁⠣⢀⣀ ⣀⡤⠖⠊⠙⢿⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⡅⠀⡿⠀⡏⢸⣼⢭⣶⠞⣍⠉⠛⢷⡤⠀⢻⣿⢿⣮⣿⣿⣄⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡄⠀⢸⡇⠀⣸⡄⢡⠀⣇⢰⡇⣸⡇⠈⠃⠸⣿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠿⡆⢻⣟⢿⣿⢸⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣇⠀⢸⡇⠰⣿⣷⡌⢇⣿⠸⣷⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⣹⣿⢀⡾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⡆⠈⣷⠀⣿⣿⣿⡎⠻⣷⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠗⢦⣔⡿⠁⠀⠀⣼⣷⣠⠋⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⣄⢿⣇⢿⣿⡏⢱⣴⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠶⠯⠿⠏⠀⠀⢠⡿⠯⡏⢸⡅⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢚⡟⢻⣿⣇⠱⡀⠹⣄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣶⠁⣾⠃⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣿⣿⣿⡄⠙⢄⠀⠉⠒⠴⠤⢄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢹⠁⣿⠀⣿⡆⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣾⣿⣧⣾⠟⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣠⣶⡿⠿⠓⠁⢠⣿⣀⣿⣧⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣀⡿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠐⠋⠈⢻⣿⣿⣦⣨⡿⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⣯⣀⣄⣀⣉⠻⢽⣟⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⢀⣴⣿⡆⠈⠉⠻⠷⢼⣷⡖⠀⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡞⠉⠙⢧⡀⢹⢷⡔⢮⣳⣤⣈⣻⣙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣏⠙⠿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡷⠚⠻⣧⡤⣄⣼⡷⢦⣼⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢋⣀⣦⡀⠀⠀⠀ ⡄⡀⠀⠀⠀⣠⠶⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⢤⣾⣥⠇⢈⣋⣹⣦⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢰⣄⠀⢀⣉⣤⠀⡅⠀⠀⠀ ⠇⠃⠀⠀⠀⠳⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢰⢣⣤⡖⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣈⠙⣾⡧⠤⣀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣿⢸⣿⠁⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣾⢿⠓⡸⠁⠀⠀⠀⠀ ⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢳⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡠⢤⣊⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⠟⠚⠁⠀⠀⠀⡹⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠁⣴⣏⡤⣤⣤⣾⢦⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢷⡀⠀⠻⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠴⠁⠀⢿⣿⡿⣦⢇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣠⣌⣀⣀⣹⣤⣮⡻⢿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠂⠤⣀⠩⠒⠋⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⡏⠻⣿⣿⣿⣿⡾⠳⠤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣌⠹⠖⠒⣻⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠈⢈⡿⠛⢡⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡀⠈⡇⢨⠉⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠒⠊⣡⠸⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡏⠉⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⡆⣄⣀⣀⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠔⢉⣯⣠⣤⣥⣙⡻⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠠⣤⣴⠶⠊⠭⣭⡿⠋⠀⠠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠁⠀⠀⠀ ⡀⠀⢴⣶⠟⠛⠉⠀⢀⣀⠠⠔⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠟⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠑⠢⠄⠀⠤⠒⠁⠀⠀⣀⣴⠟⣝⠀⣾⣿⡉⠿⠀⠀⠀⢀⠘⠀⠀ ⠓⣶⡟⠉⠑⠲⣶⣭⡁⠈⠒⠤⣄⡒⢒⣤⣶⣰⣾⣯⡇⢹⠟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢀⠜⠀⢀⣯⠙⣿⢷⣦⣀⠀⠰⣄⠀⠀ ⠞⠁⢈⡤⠤⣀⣠⠄⠼⠉⠒⠠⠤⠉⠉⡙⢯⣻⣷⡿⠁⢉⣠⣶⣾⣷⣤⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠈⣀⣤⣾⣿⣷⣾⣆⠈⠛⠷⣤⣌⣓⣤ ⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠉⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠟⡾⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣯⣽⠞⠋⢀⣀⣠⣴⣲⠿⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣍⣧⡀⠀⠘⢏⠉⠛ ⠀⣠⠔⠁⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡞⢠⣾⣿⣿⣿⠏⢌⠀⠈⠉⠉⣉⠤⠐⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣷⣄⡈⢦⡀ ⠊⠁⣀⣴⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠞⡇⣴⡎⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣌⢻⣎⢯ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣧⢠⡟⢳⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎ ⣜⣿⡿⣛⣉⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣯⣷⣶⣿⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠈⢉⡧⢋⣼⠉⠲⣄⣀⣀⣀⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠈⢁⣠⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⣶⣄⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣶⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿