Yuno Gasai Dot Art

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⠀⠀⠀⠐⠑⣄⢈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠂⡿⣲⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠁⠀⠀⡐⠀⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠆⠀⠘⠄⠀⠁ ⠀⠀⠀⢠⡪⠊⠔⢀⠞⠀⠄⣰⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠄⠘⡀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⣰⡗⠁⡜⢠⠎⠀⠈⡔⣹⣸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⡀⡀⠀⠀⢠⢃⠀⢱⡸⡀ ⠀⢠⡟⠀⡸⠀⡘⠀⢰⡿⠉⣹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠉⢩⢻⡒⠂⠄⡜⠀⠈⢧⢣ ⠀⠀⠇⢠⠇⠀⢻⢀⢿⠃⣀⣸⡟⡄⢰⠀⠀⣼⢃⣤⣤⣿⣵⣄⠀⡁⡇⠀⠈⣆ ⠀⠘⡆⢸⠀⢸⣿⣼⣾⢉⡉⣱⢇⣽⣞⡆⡔⡟⢉⠉⠻⠿⠿⣏⡧⣿⡇⠀⠀⣿ ⠀⠀⢣⣸⡇⠘⣿⡇⠐⠫⠔⠁⠋⠋⠈⠛⠉⡅⠊⠈⠐⠀⠈⠒⢍⣿⡄⠀⢠⡁ ⠀⠀⠈⡟⠥⡇⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⠀⠀⡎⢃ ⢀⡀⠔⠀⡤⠘⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣶⣶⣖⣢⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢠⡇⠈ ⠉⠓⣂⣉⠠⠴⠁⠵⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣤⠀⡾⠀⠀⠀⣾⠇⠀ ⠀⢀⣠⡔⠚⡖⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠈⠉⠁⠈⡇⠀⠀⢼⠇⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⢀⡴⠙⠀⡰⢁⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠐⣄⠄⠐⠒⠀⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀ ⠋⠀⢀⠔⢡⣾⣿⣿⣿⣛⣻⣷⣔⡃⠀⠀⠀⣀⣿⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠤⢒⣁⣴⣷⣒⣈⣭⣭⣹⠯⣿⣿⠿⠖⠛⠋⠉⠁⠀⣾⣟⣻⡇⠀⠀⠸⢻⡇⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢁⣾⠟⠋⣁⣀⣤⡉⠻⣷⡀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠼⢋⣉⣈⡳⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠙⢛⣻⠶⣦⣄⡀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠳⣦⣄⢸⡇⠀⠈⣷⡀⠀⣼⣿⡏⢀⣤⡾⢋⣵⠿⠻⢿⠋⠉⠉⢻⠟⠛⠻⣦⣝⠻⣷⣄⠸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⢸⣷⠀⣿⣿⣧⣾⣏⡴⠛⢡⠖⢛⣲⣅⠀⠀⣴⣋⡉⠳⡄⠈⠳⢬⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣤⣀⣀⣀⣽⡶⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡏⢰⡿⢿⣿⠀⠀⣿⠻⣿⠀⡷⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠷⣦⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠙⣿⣤⣄⠀⢀⣾⠉⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠹⡘⣷⠾⠛⠋⠉⠛⠻⢿⡴⢃⣄⣻⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠛⢦⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣿⡿⢣⣾⣦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⡇⠉⢿⡇⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠘⣷⡠⣄⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣸⡇⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣍⣀⣀⣀⡄⠀⣰⣿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⡷⠾⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣧⣄⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⣀⣴⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⡀⠻⢤⣀⡤⠞⢀⣴⣿⣿⠟⢷⡀⠙⠻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⢠⡟⠁⠙⢻⣿⠷⠶⣶⠶⠾⠛⠙⣿⠇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⠁⣤⣤⡄⢻⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢠⣾⣷⣆⢻⡀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣷⣶⠶⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣷⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢷⣦⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⠶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢻⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣶⠿⠋⠁⣰⠃ ⠀⢸⠉⢿⡒⠒⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣡⠚⠁⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠘⣇⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⢠⠞⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡰⠃⠀⢀⡠⢶⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢀⠞⣀⠤⠚⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢬⣉⡉⠉⠙⠳⣄⡀⣧⠴⠒⠊⠙⠛⠉⠧⢤⡎⢀⣴⠟⠋⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠢⢤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠉⠙⡆⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠑⠢⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣴⣻⣦⠀⢹⠀⠀⡴⢁⣾⣿⣆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⠀⠙⠿⠋⠀⣾⣖⣲⡇⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠈⢻⠋⠁⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⡎⢹⠑⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠈⠋⢩⠟⠁⠈⠙⠒⢢⣤⣆⠈⠙⠋⠀⣠⣤⠤⠖⠒⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠑⠒⠒⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠷⠒⠒⠦⢄⡞⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠋⠉⠀⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⡀⠀⠀⣀⣙⣦⠀⠀⠘⣦⡀⠀⡼⠀⠀⠀⢸⡅⢀⣀⡤⠶⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠁⠀⠈⡇⠀⠀⢀⠹⣾⠁⡄⢀⠀⣸⠏⠉⠀⠀⠀⢄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠃⣠⠆⠀⡰⠷⣀⣹⣨⡶⠛⠶⠧⠼⠞⠧⣄⣀⠀⠙⣆⣸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠣⠤⠚⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠙⣦⣤⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⣸⣧⠀⢤⡀⠀⠸⠳⡤⡀⠀⡀⣄⠈⠀⠀⠒⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⡤⠔⢠⠀⠀⠠⠀⠤⣄⠀⡴⡉⠉⠱⠼⠀⡆⣠⠀⠀⠀⠠⠐⠿⠰⡶⠤⠆⢰⠶⠘⢤⠄⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⠷⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢷⠄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠞⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠦⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⡲⠆⠀⢿⠗⠀⡶⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠞⠷⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⢀⡞⠹⠗⠚⠋⠉⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣟⣀⣀⣀⡴⠞⠋⠉⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⣤⣤⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣤⠴⠒⠛⠒⠯⠥⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⢶⣴⡋⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡆⠀⢀⣀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠘⠛⠁⣀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠥⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⣸⢃⡇⠀⠀⠀⢾⣿⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⣧⡴⠚⠋⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠷⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⣩⠴⠛⠋⠛⠲⢦⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠏⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⢠⡏⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣠⣤⠶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠇⠀⠘⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣷⠾⠛⠋⠙⡿⢿⣄⡴⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡟⣿⣿⡿⠿⠷⠶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⡿⣶⣶⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣧⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡾⠿⢩⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣟⡛⠂⠸⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠤⠖⢋⣁⡆⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⢸⠀⠀⢰⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠗⠒⠶⠄⠀⢀⣠⣾⠏⠀⡜⠀⠀⡼⠀⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⢤⣘⣁⣀⠀⠀⠀⢤⡶⠟⠊⠁⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⣿⡏⠉⠙⠛⠓⠲ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠶⣄⠀⢀⣀⣀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣅⣀⡀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣷⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠈⠉⡉⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡿⢿⠀⠙⣦⠀⠀⣚ ⠀⠀⠉⠙⠓⠿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠙⣏⡸⠃⣰⣿⡷⢦⣄⣑⡄⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⢰⠇⠈⠳⣄⡇⢐⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣿⡇⢰⡿⠹⣧⠀⠈⠉⠣⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣸⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡇⢸⡇⠀⣿⣆⠀⠀⢠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⡇⠀⢿⡇⠀⠀⡼⠷⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠦⠴⠧⠤⡤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠛⠻⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣟⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠶⠶⠦⠤⢤⣤⣿⣀⣀⣀⣀⣴⡶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⡀⠀⠉⠉⢉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣠⣀⣀⣄⣀⣀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⡿⠛⡟⠛⠋⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠻⠷⢶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣯⣽⡆⠀⠀⠀⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⣹⠃⣴⣤⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡴⢻⡇⠹⡷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣇⠀⠸⣦⠶⠛⠉⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠈⠙⠛⠿⠁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠈⣷⠀⣧⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⠤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣬⣤⣤⠉⢳⣤⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣄⡀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣶⣿⠀⣰⡟⠙⠛⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⣿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡆⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡉⢿⡷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⡾⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢷⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠷⠶⢶⡖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡇⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡟⣿⡛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⡞⡿⣶⣶⣿⣴⣼⣆⣤⣡⡣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠿⣿⠟⠸⠿⠿⠿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡖⣖⠲⣩ ⢦⡘⣿⣿⣿⡿⠃⠋⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢈⣿ ⣟⣿⣿⣙⣥⢄⣤⠖⠋⠉⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠋⠙⢶⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡿ ⣟⣿⣿⣧⣠⡾⠁⠀⠀⡦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾ ⣿⣎⢿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣤⡤⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡄⠖⢄⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣻⣿⣍ ⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣤⣤⣼⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣧⢊⠁ ⣿⡿⠿⣷⡹⡻⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢿⣿⠸⣧⢖ ⡏⠈⢈⢿⣧⢳⠹⣧⢊⠄⠀⠀⠀⣼⠟⠛⠿⡿⢿⡿⣿⠀⠈⢁⣻⡟⣿⡇⠋⡎ ⣷⠀⠀⠘⣿⡾⣧⣹⡎⡴⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⢛⡨⡹⠆⠀⢠⣾⣿⣿⢻⡇⠀⢸ ⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡀⢧⣀⠀⠈⠐⠄⠀⡈⠁⠨⢀⣴⣿⢟⡾⣿⣾⣿⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣇⢸⡻⢿⣿⣶⣶⣖⠀⣲⣿⣿⣿⣿⡌⠊⢝⣏⣿⢀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣧⣄⡈⠉⠛⠻⠝⠋⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⡟⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣶⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⣀⣠⣿⣿⣿⠛⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠙⠿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡟⠛⠛⠉⢩⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⢠⠀⠀⣰⣧⣠⠞⢠⣿⡿⠁⠀⢲⣶⣶⣶⣟⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣼⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣄⡀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡟⢀⣀⣽⣿⣿⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢩⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣾⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠁⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣤⣤⣼⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀ ⢸⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⣹⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣧⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡇ ⠸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠟⠆⢾⡛⠙⢿⣶⣿⡄⠉⠻⡛⢷⣆⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣾⠿⣹⠶⣤⣼⣏⣀⡀⠙⢋⣰⡚⢾⡟⠺⠛⢉⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣾⠇⠸⢥⡄⠈⠈⠩⠩⠾⣄⠉⠀⠁⠙⣁⠀⠀⠀⠛⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⠀⢯⣀⣄⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠈⠋⠛⣦⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⣤⣴⣿⣿⣷⣦⡎⣜⡶⡄⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠈⢻⡆⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠻⣿⠺⣿⣫⢞⣛⣆⣀⠀⠉⢻⣷⠀⢀⢈⣿⠓⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠻⠈⠂⠀⠀⣠⠴⡏⠳⡀⠀⠀⠀⠳⣽⠟⠋⠁⠐⢿⣥⡄⠰⡷⣦⣴⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠈⠀⠀⢀⡠⠚⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢎⢢⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⡤⠚⠂⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⢻⣦⠀⣀⣷⠤⠴⢛⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠶⠚⠉⠉⠁⠀⢀⡴⠟⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⣦⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢀⣼⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢤⣲⡾⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠈⠉⠒⠒⡲⠂⠀⠀⣠⠶⢲⡶⢋⠀⡠⠀⢫⢂⠲⡄⠠⡀⠐⡄⢀⠀⠠⡄⠀⡐⣄⢀⠤⣀⠈⠳⠦⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⣡⣴⣶⠎⠀⣴⠋⡠⢃⡔⠁⠀⠀⢻⠄⠹⣤⡈⢢⡈⠂⠳⡄⠈⢢⡀⠈⠺⡦⡈⠑⠢⣀⡈⠐⠀⠠⠄ ⠀⠐⠉⠁⣰⠟⠁⣠⡞⢁⡼⢡⡟⣰⢠⠀⡤⠀⠀⠀⠈⠙⡄⠑⢄⠀⠈⠢⠀⠈⢢⠀⠸⡮⢲⣄⠒⣤⡤⠤⠖⠁ ⠀⠀⠀⠞⢋⠴⢿⡿⢣⠃⢃⡎⣵⣿⢸⣰⡇⢠⡀⢷⣲⣄⢹⡄⠣⡈⣦⠀⢧⡀⠀⡳⣄⠱⣄⢹⣇⠘⡝⠂⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣾⠕⢩⢃⣾⢠⣿⣿⣜⣿⣿⡀⣷⠸⣿⣿⣧⣹⣄⢻⣮⢧⠈⢷⢄⠽⣾⣷⢿⣦⣻⡷⣜⣆⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⣸⠋⣠⢏⣾⡇⢸⡏⢹⣿⣶⡿⣷⢸⣧⣿⣽⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣷⡈⢺⣾⣻⣮⢻⠈⣿⡓⠄⠈⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡏⢸⢸⢹⣗⠹⣄⠻⠿⠇⠹⠻⡇⠛⠉⢿⣿⠿⠁⣠⠋⢸⣿⣶⢙⣟⡳⡸⢀⡿⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢸⢸⢻⡄⠈⡓⠒⢀⠄⠀⠁⠀⢘⣶⣤⡔⠚⠁⢀⠠⣷⣿⣶⢤⣾⡶⣏⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢷⡴⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠋⠁⠀⠀⠀⣥⢾⣀⣠⣾⠋⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠈⡇⠰⣠⠔⣹⣿⣿⣿⡸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠈⠀⠀⢀⣼⡷⣋⣤⣾⣿⣿⡏⠁⠧⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⢓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣤⠔⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡝⠁⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠛⠋⠀⡀⣩⠤⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠒⠻⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡜⢀⡄⣿⣿⡟⠉⠀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡝⠀⢸⡇⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠞⣿⢭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⣸⣧⡆⣸⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡾⠁⠀⠈⠻⡿⠀⠻⣿⣭⣭⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣩⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⣷⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢿⣏⣭⣶⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⡆ ⠀⠀⠀⠐⢻⣧⣼⣿⠏⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣧⡐⠒⠓⢟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠛⣛⠓⠀⢀⣤⣴⣶⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣴⣾⡿⢋⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣵⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠌⢿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢠⣿⣿⠟⠸⠁⠘⠉⢹⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⠆⠈⠁⠛⢻⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠨⠄⠀⠀⣰⣿⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠡⠀⣰⣿⡏⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣴⠿⢛⣯⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣟⣾⡇⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⡏⢀⣴⠟⠁⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣰⣿⠟⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠇⠀⣰⡿⠁⠀⢿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⢿⡏⠀⢀⣿⡏⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡈⠇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⢻⡆⣾⡟⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡆⠀⢳⣤⠀⠉⠙⢶⣬⣹⡦⠘⢿⣞⢎⠑⢦⣸⣧⠈⣦⡀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢻⣿⡏⣠⣄⠙⠁⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢃⠀⠀⠁⠳⡀⠀⠀⢹⣿⢱⣦⠀⠹⡄⢢⠠⡙⢿⣄⠸⡳⡄⠀⢠⢠⠄⠈⠁⣤⣶⣸⡿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢼⡄⠀⠀⠐⣝⡄⠀⡜⡄⠀⢳⡑⡄⠸⠀⢣⡱⡄⠻⡀⢣⢹⠀⢸⢿⡆⠀⣸⣿⢃⣿⠃⢸⣿⠣⠖⠶⣍⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣧⠀⣤⠀⠈⢾⣶⠃⡇⠀⢠⠱⡌⠀⠀⠀⠁⠘⡄⠀⠘⣧⣧⣮⣼⣷⢶⣿⠃⣸⡟⠀⣿⠏⠀⢀⣀⢀⣭⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄⠀⢻⣧⡞⣷⡀⠈⢿⠀⢃⠀⢦⠳⡘⣦⡄⠀⠀⢀⡨⠴⣾⠟⢋⡼⡟⠹⣼⡏⢠⣿⠃⢸⡿⠀⢠⣿⢏⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡆⢣⠀⠀⢿⡇⠹⡙⣄⢸⠘⣿⠀⠈⡆⠱⡘⣿⣤⢚⠍⡠⠊⠀⣴⠟⢡⠃⠸⠿⠀⢸⡏⠀⠘⠁⠀⣾⢏⣾⢏⣴⣾⠀ ⠀⠀⠈⠁⠹⣟⣿⣤⣧⠀⣼⡿⡀⠱⡈⢾⡀⢿⡄⠀⠘⡄⠱⣼⣣⢋⡜⠀⢀⣾⠏⠀⣞⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠘⣧⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣮⡉⠃⠈⣇⢣⠀⠙⣧⡈⠳⡇⠀⠀⠹⡀⠁⠁⠈⠀⢀⢾⠏⠀⠼⢯⠴⢏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⢾⣶⡦⠤⠼⠿⠦⡀⠸⡜⡆⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠱⠀⢠⠤⣶⣾⠯⣤⣌⠁⠀⠈⢉⠑⠒⠽⣦⡀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡓⠒⠶⠦⠤⢀⡘⣼⣄⠀⠀⢀⣷⢻⠛⠦⠀⠐⠒⠤⣀⠙⠳⠦⠑⢦⠐⠒⠒⠀⢤⣄⡈⠹⣄⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠈⢙⣿⣦⠀⢸⠛⢈⠀⣠⣀⠖⠒⠢⣄⠙⠢⡀⠀⠈⢫⠉⠉⢻⣿⣯⠛⠳⣌⣦⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠐⠉⠀⠀⣈⡹⢿⣶⢤⣾⣻⣿⡇⣸⡄⠘⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⠲⡄⡸⡆⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠉⠛⢲⣭⣛⡛⠻⣷⣿⣧⣿⡷⣠⣣⣇⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣿⣿⣮⢷⡇⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⣴⣿⣿⡟⠋⠙⠛⢿⢽⣿⡇⠈⠣⣿⣮⣿⠶⡾⠷⠾⠏⡟⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣟⠀⢀⣾⣿⡆⢰⠀⣸⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠈⢣⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡒⠤⣀⡀⢒⡹⠏⣀⡴⠃⣼⣿⡇⢸⠀⣿⠃⠀⢹⠉⠉⠳⢶⡦⠄⣶⡄⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠜⢷⣄⠀⠙⢮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠉⠉⠀⣧⡟⠀⣰⣿⡏⡇⠸⣴⠃⠀⠀⣀⡷⠤⠄⠀⢣⢠⣿⢿⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⣀⡨⠦⠬⠶⠤⠤⠋⢀⣼⣿⣿⣷⠇⠀⡟⠉⠛⠯⢄⣀⣀⣀⠤⠾⠼⠟⠚⠁⠀ ⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⡿⣯⣄⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣽⣻⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢇⡙⡟⣷⡿⣿⠀⢿⡜⠀⡼⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠢⣕⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⡅⠀⠀⡼⠁⡼⣹⢁⡞⠀⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⠿⡿⣿⣿⢿⣦⣤⡀⠀⠈⠻⣷⡈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠁⡰⢡⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡶⢬⣉⢣⠑⠛⢯⢻⠶⢤⡘⣷⠀⠀⠑⢌⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣎⣸⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠢⡈⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⣿⣿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢢⡀⢀⠔⠊⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠒⠤⠼⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣤⣚⣉⣉⡉⠛⠲⣄⠀⠓⠂⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠔⠃⣼⣛⠉⠉⠙⠻⢷⣦⡈⢳⡀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣠⡞⠉⠉⠙⣆⡀⠐⠢⢭⡁⠀⡇⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⣆⡀⢠⣤⢿⡁⠀⠀⠀⡿⠀⡿⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣿⠛⠛⢫⢇⡄⣙⡺⢶⡖⠁⢰⠁⢠⠄⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣤⠀⠘⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣮⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡯⠑⠲⠤⠤⢴⣲⡆⠀⣼⠟⠁⡖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠀⣀⡀⠀⢀⢀⣴⣹⠉⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣡⡿⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⢉⣽⡋⢡⠀⡄⣄⣿⣶⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢈⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⢴⠿⢿⣭⣼⣴⣷⡿⠛⠉⠀⠐⠚⡿⠻⠏⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠉⢀⡠⠤⠬⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡴⠁⠀⠳⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢁⣀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⢁⡴⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⡷⡖⠲⢄⠈⢲⠐⠚⠁⠘⡟⠛⢿⣀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢎⡴⠋⠀⠀⣀⣼⠟⠁⣸⣿⣿⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠽⠃⣠⡄⢹⠀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⣠⠞⢹⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⢄⣀⣀⡴⠃⠀⣤⣾⠟⠁⣸⠋⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⠏⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠖⠋⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢹⠹⣿⠿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣸⠀⠈⠛⢦⡖⠶⠤⠤⣤⡴⠚⠉⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡇⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣰⣶⣃⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣠⣏⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣀⡟⠉⣿⠋⠁⠀⢘⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣦⣀⡀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⡿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠔⠉ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢠⠄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠈⠂⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢄⡀⠘⠯⢦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⠻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠑⣄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠳⣄⠈⢿⣿⣿⠇⠀⢙⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠈⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣄⠀⠀⠀⠙ ⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⢲⣀⠀⠈⠳⠀⠈⡆⡀⠚⠂⣰⡠⢚⡭⠚⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠙⡀⠀⠈⣩⠀⢀⡀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠒⠦⡄⠹⢧⡀⠄⠠⠀⠋⠹⣞⠉⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣵⠖⠒⠊⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠰⠏⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠛⠀⠹⡂⢠⡤⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⢩⡵⡾⣟⠻⠋⡝⢹⢸⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣤⣀⣙⣂⣠⡾⣿⣻⣷⠀⠈⣧⡬⢭⣷⣦⣤⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣀⣤⡶⣿⢏⡾⢁⣾⡟⣆⠳⣽⣒⣚⡰⣣⢾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠹⡄⠘⣿⣾⢿⣽⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣤⡟⣡⠏⣠⠟⠳⣽⠬⢽⠦⠤⠤⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡖⠋⣴ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠀⠹⡄⠀⠙⢦⡀⠓⠿⠋⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡃⢀⣼⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠉⠩⠭⠽⠟⢓⡿⣿⢧⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣿⣿ ⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠛⠶⢤⣀⡠⠔⠋⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢤⣄⣢⠞⠁⠀⡸⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⠀⠀⡼⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠏⠀⠀⡼⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢳⡀⢰⡇⠀⠙⡦⢤⣴⣲⣟⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⡇⡷⡼⡇⠀⠀⡇⠀⠙⠫⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⢿⠁⡽⣅⠀⠀⡇⠀⠧⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠸⠀⢡⠈⡷⣄⢻⠀⠀⠀⢀⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⢠⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠙⡏⠙⠒⢶⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢹⣄⣄⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⣉⣷⠤⣶⡒⠦⣤⡴⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠉⠉⠓⢦⡀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢹⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢧⠀⠀⠀⠻⣿⠏⡿⣇⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡞⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠈⣿⠶⠤⠤⠔⠋⠁⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⢸⡄⠀⠀⢀⡏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢻⣿⡏⢷⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⠀ ⠀⠙⠢⢶⣞⠁⠀⢳⡀⠀⠦⣄⣀⢀⣀⣠⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠓⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠀⠀⠑⢤⡀⠀⢹⠉⠁⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠓⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠦⠤⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡾⠉⣽⡀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⢫⠟⣲⠖⠚⠁⠙⠲⠤⠔⠋⠀⣟⠓⡞⣏⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⢠⣇⣼⢠⣯⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣼⡀⣧⣸⡀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣙⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠥⢀⣈⣑⣒⣂⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢷⣶⠶⠖⠲⠶⠶⠤⠤⠤⢤⣄⡀ ⠀⠀⠈⠛⠦⠬⣙⣒⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠰⢶⡤⠤⠉⣑⣒⠒⠒⠒⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣟⣒⣶⣽⢷⣖⣲⣼⠿⣶⣼⣷⣒⡒⢤⣌⣓⣤⣤⣴⣿⣭⡐⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡽⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢱⠗⡌⢫⢻⡁⠉⠓⠛⠋⠉⠉⠉⠑⠚⠻⠿⠭⣍⣙⣛⠓⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡶⣖⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡈⠏⠁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⣿⣿⢶⣾⡛⠛⣛⢿⣿⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⡤⡄⠙⣿⡟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⢻⠃⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠂⠉⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⢥⣴⣾⣶⠊⠡⡶⠆⠐⢤⡀⠈⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣐⠿⠟⠛⠛⠻⠤⢄⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡯⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⡄⢀⡟⣆⠀⢸⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⡇⢠⣿⢸⠿⣿⣆⠘⣏⣣⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⡇⣬⠛⢿⣿⡟⠉⢶⡟⠻⣷⣼⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠻⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣦⣼⣯⣀⠀⠈⠹⠟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠒⠼⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠸⣿⣿⣭⣿⡆⠀⠀⠀⠷⠾⢿⡏⢹⠄⠀⠀⠀⣄⢹⣆⠀⣄⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠀⢷⣽⡏⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⡆⠀⠀⠀⠛⣿⣏⣷⣿⡟⠑⠢⠷⣀⡀⠀⠀⠀ ⢸⠏⢁⠀⢸⣿⣷⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡇⠀⢠⣄⢸⡟⢈⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣤⡀ ⠀⠀⢸⡀⠸⠿⣿⡆⠀⢉⣀⣀⣀⡀⢀⣿⢀⣧⠀⡼⢻⣿⡁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣩⣴⡇ ⠀⠀⠀⣇⠀⣀⢸⣿⡄⠈⠙⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⢀⣷⠟⠈⢁⣾⠋⣀⡲⠀⠀⡰⢡⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠸⡀⣿⣿⡏⢻⡶⢄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⢹⣼⠃⠀⠀⡼⠁⠈⠟⠃⠀⡼⣱⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢿⠉⡏⢿⡈⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣼⣦⡸⣘⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⡇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢱⣬⠉⣿⣿⠻⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣾⢟⠀⠀⣤⣤⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠁⠀⣿⣯⣷⠀⢻⡄⢠⡾⠋⠘⡞⢄⣀⡀⠁⠀⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⢁⣤⠸⣇⢈⡁⠀⠀⠑⠒⠒⠂⠠⠥⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀ ⣤⣶⣶⣦⣌⠙⠿⣿⣶⣤⣤⠤⢤⠤⢒⣮⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠁⠀⠀ ⣟⠁⠈⠙⢿⣷⣄⣼⣿⣇⣼⣄⣴⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣉⣥⣤⣄⡀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣿⣦⣀⣽⣿⠿⣿⣧⣴⣾⡿⠛⠋⠛⢿⡆ ⠻⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⢠⠚⠀ ⠀⠈⠛⠛⠋⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⣀⣠⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠹⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡲⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠀⣰⣶⣦⣔⡢⢤⣄⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣾⠿⣭⣶⣶⣶⡶⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠺⢍⡛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⣀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣄⠈⠂⠀⣈⣥⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠋⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣧⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣧⣹⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣥⣾⣿⡿⠿⢉⡑⠦⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣮⢿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠘⢿⣶⣬⣿⣷⣾⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢧⢻⣿⡻⣿⣆⠈⢳⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣹⣿⣻⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣥⣴⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠛⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⣿⣿⣷⡌⠳⣝⣿⣏⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡷⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣼⣿⣻⣿⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⢿⡿⢻⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⠃⡀⢻⣿⢹⣿⣿⣿⣷⢻⡸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⢾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡇⠠⠄⣀⡉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠶⠶⢾⡿⠶⠦⢄⣿⣾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠀⠀⠀⢈⣿⢻⣿⣿⣿⠛⠟⢻⡿⣷⣔⢟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⢄⣀⣀⣼⡤⢄⣀⠀⢸⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣟⢿⣆⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠯⢹⣻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣳⠛⠋⢙⡿⣟⡿⢻⡷⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣌⡎⠀⣠⠘⣿⣿⣿⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣜⡟⠀⣿⣿⡿⣿⡍⢷⣤⣄⣀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢄⠀⡾⠀⠉⠃⠈⣰⣿⠃⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⠀⢳⠏⢰⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣷⣿⣷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⠀⠉⠳⣴⣶⡶⠋⠹⡿⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠏⢸⣧⠿⠆⠀⣠⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢹⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⡿⢠⣿⠏⠠⣿⠀⠀⣀⣾⣿⡿⢿⠌⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢇⠸⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⡿⢁⡾⠃⣠⣤⣀⣠⣴⣿⢿⣿⡧⢼⣄⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⡆⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠞⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡇⠈⢻⡟⢠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠏⠈⣿⢸⣿⣿⠃⠘⠓⣆⡞⢠⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠋⣼⠀⢻⠀⢿⣿⠋⠀⣠⠏⠁⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣽⣆⠀⠈⠉⠙⠻⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⠋⠀⠀⣸⠟⠀⠈⠀⢸⣿⣈⡴⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠁⣼⠃⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡻⣡⠇⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⣸⡼⣇⠃⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠀⢈⡔⠁⠀⠀⠸⣽⣁⣠⡤⠔⡞⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢿⣵⣿⠰⢦⠘⡟⠶⣶⡤⣤⣤⣶⣿⣽⠋⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡤⣔⠒⠛⠉⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠳⠉⣙⠷⢦⣴⣇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣁⡤⠤⣶⡶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡗⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠖⠋⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢛⣎⡆⠈⠙⠶⣬⣙⣿⠟⠢⠿⣟⠯⠝⠚⠋⢁⣀⡤⠤⠤⠄⣴⣿⡿⣷⡄⠀⡜⢠⠃⢠⠞⠁⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢞⡯⠔⠚⠉⠙⣾⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠋⢛⣂⢀⣀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣈⣝⣫⠗⠀⣣⣏⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⣷⣦⣄⡀

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⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣄⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠒⡚⠿⡏⢹⣙⢓⡲⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡺⢥⠘⠋⠲⢇⢤⡟⢻⢄⣼⠑⣀⠢⣊⢓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣔⢁⠀⣠⣭⠷⣘⠋⠘⡎⢸⣸⢊⣧⠞⢓⣠⣧⠼⣛⠽⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢏⣹⠓⡟⢲⡤⠴⠾⣦⣸⣇⣸⠋⢈⡇⡴⢁⣆⢸⣱⣸⠤⠤⠿⣄⠀⠀ ⠀⣰⣃⢽⢨⠋⠃⢿⡤⢤⣾⠹⠙⢿⡁⠀⢠⠇⣧⡼⠾⡞⠭⠷⠣⣌⠉⠙⡆⠀ ⢠⣧⠛⠒⡟⠊⢠⠟⠀⣫⡂⠱⡦⠈⣿⢀⣾⠿⠉⢧⡀⢀⡧⠼⣕⠺⡛⠶⢾⡀ ⡼⠘⠙⢒⡧⣶⢻⣦⠄⣼⡁⠀⠁⢀⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠛⢛⣮⣽⣾⢗⣛⢗⣀⣇ ⣧⢤⡿⢾⠘⡏⠈⠀⠉⠃⠁⠀⠀⢸⣿⢹⡀⠰⠒⠉⠧⠄⠈⠟⢆⠟⣎⣀⡀⢹ ⣿⣦⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠻⢽⣉⣿ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢻⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡏ ⠘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣠⡴⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠪⠿⣗⠦⠴⣾⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣷⡶⠶⡾⠝⠂⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠉⢳⣦⡘⣎⢻⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣮⢸⢋⣡⢐⡿⢿⠉⢸⣿⢻⠙⣧⡸⡹⣍⠲⣷⣭⣸⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣿⠀⣏⡟⢸⢦⡏⢻⠀⣿⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣧⣼⣬⣧⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⡛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⣄⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⠀⠀⣴⣦⣀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⣉⣉⣻⡚⢿⡾⠿⣟⡛⠷⣦⣄⡿⠧⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣴⠟⠉⠁⣼⠟⠻⠷⡓⠢⣍⡓⣼⠋⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡏⠀⠀⠘⡇⠀⣀⠀⠈⢦⣦⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⢜⣿⣷⡀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠿⢶⣟⠁⠈⠛⢷⣦⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⢹⢇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣄⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣦⡄⠀⠀⢠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣯⠀⡶⠲⣶⣦⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠻⣿⡟⠁⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠿⣿⡶⣍⣉⠙⢶⡀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠀⠻⠿⣆⢀⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠛⠁⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠙⢾⢧⣄ ⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⣀⡀⠈⠉⢁⣠⣾⣷⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠾⠿⢿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡧⠀⠈⠀⠀⣠⣴⠀⢀⣸⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣹⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣧⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠞⠁⠀⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣀⡀⣿⠿⣖⡦⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⢤⣤⣴⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠓⠛⠯⢿⣲⣤⣭⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣍⠒⠿⢟⣶⠦⣄⣀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢯⠑⠻⢵⣒⣮⡉⣶⢻⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠈⢦⠀⠀⡼⡘⢻⣹⢸⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠀⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠈⢧⢠⡇⡇⢸⡇⡾⠶⠤⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡮⢤⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢿⢡⠃⡜⣿⡇⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠤⣄⡿⢸⠀⣿⢻⠁⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠇⡜⠀⣿⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡀⢴⠀⠀⢳⣄⡀⠀⣠⡿⠷⣤⣤⢾⢐⡇⢀⡿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡀⠀⣸⠉⠁⢀⢿⣤⣄⡈⠁⢸⠈⣿⣿⢃⡏⢉⣴⣿⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠻⣶⡷⡄⠀⠀⣠⡇⠀⠉⢳⣾⣷⣬⣽⣞⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⡠⣴⠟⠁⢀⠤⠂⡠⠊⡰⠁⠇⢃⠁⠊⠑⠠⡀⠀⢹⣶⢤⡈⢣⡀⠀ ⠀⡼⢡⣾⢓⡵⠃⡐⠁⠀⡜⠀⠐⠃⣖⣲⡄⠀⠀⠱⠀⠈⠢⠈⢮⣃⣷⢄⢳⠀ ⢰⠃⣿⡹⣫⠃⡌⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠱⠈⣯⡻⣼⠈⡇ ⡞⢈⢿⡾⡃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⢿⣿⢠⢸ ⡇⢸⡜⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡎⠹⡏⢹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⠘⣧⢣⡟⢸ ⢧⢊⢳⡏⣤⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡆⢸⢹⡼⣱⢸ ⢸⡘⢷⣅⣿⢂⢃⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠂⡰⡠⣿⢨⡾⠃⡇ ⠀⢳⡱⣝⠻⡼⣆⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣰⣇⠿⣋⠝⡼⠀ ⠀⠀⢳⡈⢻⠶⣿⣞⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⣿⡶⠟⢉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡑⠲⠶⠾⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠷⠶⠶⠊⡡⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⣋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⣉⣉⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠘⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠉⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠛⢁⣼⣷⣄⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠒⠢⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣡⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⢻⡤⠴⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠲⠔⠻⡤⠖⠋⠈⠓⠚⠋⠓⣤⠀⣠⣄⠀⡷⠈⢰⣦⡀⠀⢠⣶⡄⠀⠸⡇⢧⠀⠘⡆⠀⠈⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠃⠘⠒⣇⣄⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⣴⢿⠋⢠⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣀⡤⠴⠤⣀⣀⢀⣀⣀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡭⢻⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠻⣄⢣⠈⢳⣾⠙⠒⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡿⡆⢣⠀⠲⠶⠆⠀⠀⠀⢀⠟⠇⠀⠺⣄⣇⠀⢀⣀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠖⢋⠡⠄⠀⠀⡗⡴⠀⠑⣄⣀⣀⣀⣠⠴⠛⢦⠀⢠⠀⠻⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠲⢤⣀⣀⣠⠎⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠚⠃⠀⠀⠀⢀⣧⡜⠈⢦⠃⣇⠉⠁⠀⠀⢀⡏⠂⠈⢢⠀⢹⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠘ ⡒⠒⠒⢲⣤⣤⣴⠋⢀⡔⠋⠙⠞⠟⣷⠒⠛⢻⡏⠁⣧⣀⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⡞⢰⠃⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡹⠁⠀⡀⠰⠀⡄ ⠙⢢⠀⠈⣭⠉⡝⢷⡉⠀⠀⠆⠀⠀⠘⡜⠀⣼⣡⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣠⠇⣸⣸⣼⣦⣧⡀⠉⠁⠀⠓⠚⢤⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠛⢰⠠⡀⠳⠶⣤⠤⠤⢄⣀⡠⠊⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣹⡴⠛⣉⣁⡄⠉⠙⠻⣍⣠⠤⠤⡈⠑⠒⠂⠠⠤⠴ ⠀⠀⠈⢦⡀⠈⠀⣁⣀⠀⠼⠛⠃⣠⡏⠀⢀⣾⡳⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠭⣴⣿⠷⠟⢓⣒⣶⣶⣿⣧⠀⠀⡌⠑⢤⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠉⠀⢠⡖⠒⠉⡽⢹⡇⠀⡸⣠⣙⡮⣕⠢⠤⡤⣀⣀⣀⣴⡫⠗⢋⣥⡤⠒⠉⠁⢀⣀⣀⣈⠙⢷⣰⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣄⠰⠦⠈⠉⠉⡇⢸⡇⠀⡇⣿⢿⡟⡆⣯⣉⠑⠒⣲⠞⣩⠔⢊⠝⠁⡔⣠⢖⣩⡤⠦⠀⠈⠳⣌⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡟⠓⠒⠒⢲⠾⡇⠀⢇⠀⡇⠇⢠⣹⠈⠙⢏⡴⠊⠵⡪⢀⠜⠁⣠⣜⡾⡵⠋⢉⠔⠊⠉⠑⢆⠘⢧⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠠⠤⠴⠾⠧⠤⢤⣴⠇⢘⣀⡀⠈⠂⢷⠀⠀⠟⠀⢠⠏⠀⠰⢊⡴⠋⠀⣰⡟⡼⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⣷⠒⠒⠒⠒⠦⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣸⠀⠀⠀⠀⡎⣀⣤⡾⣹⠃⠀⣰⡟⣸⠁⠀⡰⠁⣀⠤⢤⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡤⢂⣉⠭⣿⣶⣦⡘⡆⠀⣠⠜⢋⡿⠁⡴⠃⠀⠀⠉⣰⠃⠀⡰⠁⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡏⢠⢏⠴⣚⠋⣉⢽⣷⠷⠼⢅⡀⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠁⢀⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡼⠋⠈⣴⠃⡴⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠤⣀⠀⣀⠔⠁⠀⡼⠛⠉⢍⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠳⣄⢸⣿⠀⢠⡇⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠻⢿⠤⣤⡤⠷⣶⡒⠒⠶⢤⡉⠑⠢⡀⠀⠀⣾⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠀⠲⢌⡙⠛⠲⠼⣿⠖⠋⠉⠢⡀⠀⠀⠀⡀⠻⢷⢄⡑⣄⠣⣀⠙⠯⢤⠄⠀⠙⣆⠀⠈⠀⢰⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠘⠀⠀⠠⠤⠤⠔⠂⣧⠎⡠⠂⠀⠈⠲⣄⠢⣈⢳⣄⡙⢯⡉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣶⣿⣯⣝⣛⣑⣃⣶⣒⣲

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⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠈⠻⣶⣼⣿⣦⣤⡄⠀⠀⣠⡾⠛⠙⠂⣠⠔⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⡀⣤⣾⡏⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣠⡤⠄⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣠⠟⠁⢸⠁⠀⣸⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣃⣤⣴⣦⣴⣶⣶⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢸⡀⣠⡏⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⢰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣾⣷⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡿⠀⠀⠀⡗⠀⠀⣰⠀⠀⣸⠋⣿⠀⢠⡇⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣸⠃⠀⣰⠏⣠⠾⠁⠀⠸⣆⠘⣷⠀⠈⠳⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠉⠙⣆⢠⡟⢸⡇⠁⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣤⠾⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣾⢯⣽⣷⣦⣀⠀⠉⠳⢦⣀⢀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢀⣾⡇⢀⣴⡿⠻⣿⠁⠀⠀⢹⣿⡷⣿⡆⠠⠟⠋⠁⠈⠙⠳⠤⠖⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠈⠓⠀⠉⠛⠤⠀⠀⠈⠻⡄⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣶⣦⣿⣧⣾⣿⠃⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⣠⡆⠘⣿⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣉⠉⠁⠈⠈⠻⣆⠀⣰⡟⠀⠀⣿⣇⠀⡼⠋⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⢠⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡀⠉⢷⡄⠐⣶⡶⠾⠿⠋⠀⠀⣼⠋⢸⡀⡇⠀⢠⣤⣀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢻⡄⠈⠛⠷⣤⣤⣦⣾⡇⠀⢸⣷⠃⠀⣿⣿⣛⡆⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣾⣿⠟⢻⡄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢾⣔⡁⠀⢀⣼⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⡶⠶⠶⡶⣾⣿⣿⣧⢀⣾⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣷⣺⡇⠀⢀⠾⠃⠀⠀⠛⣎⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⢡⠖⠒⠒⠛⠲⢦⡴⢻⡷⢦⣄⣫⣿⣿⡏⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠛⠶⢦⣄⣀⣀⣀⣤⣾ ⠙⠓⠾⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣻⣤⣄⣈⠃⠉⠛⠻⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⡼⠋⢉⣩⣷⠾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⢀⣴⡿⣧⠁⠉⢙⣿⣶⣤⣬⣍⣛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡟⣠⡶⢻⣿⠁⣀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀⢻⣇⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠑⠲⢭⣛⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠃⠀⣿⣷⡾⠋⠀ ⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣆⣰⣾⡿⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠈⠉⠑⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣡⣀⡀⠀⠉⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠁⠈⠙⠻⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⠁⣀⣀⣠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠶⣶⡶⠶⠶⢶⡶⠒⣲⣾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⡹⣼⡋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣧⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣉⣭⡽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢻⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⠁⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣺⠫⣧⣟⡜⣺⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⣠⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠉⠉⠓⠒⠢⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣴⣩⣴⡾⠛⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣆⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣭⣛⢿⣿⣷⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠓⢲⣾⠟⣩⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣷⡞⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⢘⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣾⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢉⣾⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⣦⠀⠀⠀ ⣏⣠⡿⣿⣟⢠⣴⣼⣿⣿⣿⣾⣧⣿⠏⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⠀⠘⡆⠀⠀ ⠁⠀⣰⡟⠉⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣩⣤⣿⡈⣿⢿⣿⠇⠐⠁⠀⠀ ⠀⠰⠏⠀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣍⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠁⠀⢀⣹⣧⠄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠓⢒⣒⠂⠉⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠁⠈⢻⡄⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⠻⡅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢿⢿⣿⡇⠀⠒⠒⠲⣶⡄⠈⠆⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠻⠿⠋⠙⠒⣧⢸⣿⣿⣿⠋⣵⡯⠼⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢸⡿⢷⡀⣀⠀⠀⠈⣀⠴⢸⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⣻⢙⡆⠀⣾⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⢷⡀⠉⠉⠉⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣍⣙⣍⠤⠀⠿⠏⠀⢀⡴⠗⠉⠀⡔⠉⣽⣶⣿⡷⢦⣤⡀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠀⠀⢠⣄⡀⠈⠁⣀⢴⠊⠀⠀⠙⠯⠧⠀⠀⠈⠻⠦⣄ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⣿⣿⣋⣑⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡔⠊⠑⣄⠀⠘⢻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠀⠘⣿⣏⣉⡙⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢀⠜⣹⡿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠋⠇⠠⡀⠈⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣶⡔⢎⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠏⡜⠜⠁⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠉⠒⢄⣀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⣷⠏⣼⠄⠀⢳⠀⠘⠏⣿⣟⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠳⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣻⡀⠀⠀⢁⡠⠊⢹⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡰⠀⣼⣿⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⢻⠁⣠⡖⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠦⣀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡇⡄⠀⠀⠀⡞⠘⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⡿⣿⢣⣧⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡓ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠇⠁⣀⣤⠼⠖⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢷⢤⣤⣿⡽⠋⠀⠀⢠⡇⠀⣠⠎⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠚⣿⠉⢫⡉⠉⠙⢯⠳⡶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢖⡾⣻⠋⠀⠀⣰⠋⢧⠀⣷⡀⠀⠈⢧⠹⣤⡀⠉⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢁⡴⠋⢠⠇⠀⠀⣰⠋⠀⠈⣦⡇⠹⡀⠀⢹⣷⣧⠳⡄⠀⢸⡎⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣽⡏⢠⠞⠀⠀⣼⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⡿⠁⠀⡇⠀⣼⢸⡟⠀⠘⡄⢰⢃⡇⠈⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⣠⠏⢸⣦⣏⣀⣤⣤⣽⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⣇⡴⠃⢘⣀⣀⣀⣷⠏⢸⠁⣀⣿⠂⠉⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⡇⣸⠃⠀⣸⣿⠛⠉⠉⠀⠉⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠛⠉⠉⠙⡿⢆⣰⣼⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠁⠘⠆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠙⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⠇⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⡻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣇⡀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⠆⠀⠀⡞⠁⡼⢿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣻⢿⣿⣷⡽⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⢀⡞⠃⠀⠰⢾⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⣿⡿⠁⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣟⣺⣿⠀⠀⠀⠉⠑⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⣅⡀⠀⣰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣹⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣷⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠂⠒⠒⠢⠤⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⢶⣦⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣬⠉⠛⠓⠲⠤⢭⡑⠒⢒⣩⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠛⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠘⣦⠞⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀

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⠀⡠⠂⢀⠌⠌⠄⠀⠀⢀⣴⠿⡀⢫⡄⠀⡄⠈⢆⠀⠙⢽⣦⣈⠢⠙⢕⠢⠄⡀ ⠀⠀⡀⢍⠊⠀⠀⠀⢀⡻⠽⠚⠣⢠⡙⢆⠈⠄⠱⣳⡀⠀⠹⣎⠣⡁⠀⠣⠠⣀ ⠀⡜⠜⠁⠀⣰⠀⠀⢸⣥⣴⣸⣤⣵⢯⠪⡣⡈⠢⡹⣮⠦⣄⢸⡀⠘⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢰⠀⡆⠀⠀⠀⠹⣶⣁⣑⠏⢦⡀⠈⢻⠈⠙⣷⣕⡄⠸⠑⠬⢂ ⠀⠀⠀⡜⠗⡟⠆⠄⠁⠈⠁⣀⣠⣿⠻⠟⠀⢈⡻⢦⠠⡡⣀⣻⣿⣯⠆⢱⠒⠻ ⠀⡎⠇⢧⠘⡿⢾⢌⠘⡍⠻⢛⡷⠟⠀⠂⠀⠠⠀⣼⢹⠟⠏⠉⣿⢸⢫⠃⡰⠁ ⠘⣟⡰⡈⠳⡘⢆⠀⠑⢜⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⣿⠊⣷⠂⡇⢠ ⢂⠘⡎⠳⠀⠙⠠⣅⣢⢄⣁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⠒⠀⠙⠀⣿⠹⡏⣀⡗⡞ ⣎⣧⠐⢦⠄⣀⠀⠀⢬⡂⡀⠀⠀⠀⠠⠠⠥⠼⠤⣷⡇⠀⢠⣾⢻⡠⡏⢸⣼⡇ ⣇⠣⠆⣆⠋⠒⠊⡙⢔⠪⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣰⣿⢻⢼⢀⢗⣷⣿⣿ ⡏⡆⢻⠈⠎⢨⣆⠘⠄⠳⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣡⣾⣜⣷⣿⣿⣿⣿ ⢀⢹⡀⢿⢠⣾⣿⣷⣌⡻⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⣾⠡⢸⣼⣻⣇⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⠀⢛⡇⠀⠙⠢⢀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠙⣿⣿⣿⡿⣸⣿⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠚⠿⢿⣻⣿⠿⡍⡿⠁⠀⣿⣿⣿⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿

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⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠸⠿⠿⠟⠋⠉⠛⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠛⠙⠛⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣇ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿ ⢻⣿⣿⣄⡀⠀⣠⣾⣿⡿⢿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣿⣿⠟⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣴⣿⣿⠏ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀

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⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⣂⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠈⠀ ⢫⣥⠃⡀⠀⠀⠀⠘⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠐⠒⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠁ ⠙⠋⠝⠀⠐⠛⠭⣶⣲⣻⠖⣌⣉⠉⠒⠒⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣲⣧⡤⣈⡑⢢⢄⣀⠀⠈⠉⠛⠣⢶⣤⢠⡇⠀⠀⠀ ⢶⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣬⣿⠅⢀⠈⠁⠒⢱⣷⡞⣤⣀⠠⠀⢈⠙⠣⢄⠀⠀ ⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⡜⠙⠛⠃⠸⠀⠀⠀⠺⠛⠇⠹⠛⣿⡷⣦⢤⣀⠢⡈⠒ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⢇⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⣵⡰⠃⢰⣿⣯⠑⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠙⣄⠀⠐⠦⠤⠶⠀⠀⠀⠘⠠⢗⣵⡇⠀⣠⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣗⡀⠀⠀⣈⡢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡆⢸⠒⡍⣷⣄⣿⢰⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⢰⣯⠈⣽⣿⣆⣴⡗⠙⠟⡖⠶⠖⠋⠁⢠⣶⢶⣦⠸⢮⣿⣯⣼⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⡎⣿⣦⣺⣿⣿⣿⠀⠀⢰⢣⠀⠀⡀⠔⠁⢿⣿⡔⡕⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣤⣾⣯⠙⣿⣿⡿⢦⠖⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣴⣼⣿⡝⢻⣿⡏

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣄⣴⠦⠀⠀⠀⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣖⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⠃⣶⢠⡀⠀⠀⣄⡇⠀⣰⣢⣿⠀⠀⠀⣷⣸⢸⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡗⢦⡿⣼⠷⣤⣶⠿⠿⣄⠼⠿⠻⠿⠶⡾⣟⠻⡟⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⢺⣿⣾⡇⡇⠐⠿⢋⠄⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠸⡈⠋⢀⣿⡏⠶⠤⠤⣀ ⢀⡠⠶⠓⣖⠘⠙⣿⠉⠈⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠏ ⠜⠿⣀⠀⠹⠀⠀⣟⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢄⡠⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⡖⠤⢄⠈⠢⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡇⢳⠀⠈⠔⠠⣍⣀⣒⣒⣒⣒⣂⣨⣥⣒⡉⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠳⡒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣀⠀⠈⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠣⡍⠉⠉⠉⠉⡹⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠐⢢⡤⢄⠐⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣐⢄⠳⡷⢦⡂⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣡⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠈⡄⠐⠀⠈⣀ ⠀⢀⢐⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠀⡀⠁ ⢄⣠⣬⣥⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡟⢱⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠘⠄⠀⠀ ⣿⡝⢜⣿⣩⣿⣿⣿⣿⡿⢓⣛⣧⢤⠅⠀⠊⢠⣤⣞⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣬⣾⣿⣿⢿⣿⡟⡙⣿⠀⠥⠿⠟⠇⠀⠀⠐⠎⠿⠏⣘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠛⠉⣥⣶⣯⣿⣧⠸⠿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢟⣾⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⢫⣇⠘⣿⣷⣴⣄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣂⣽⣿⣿⣾⡾⣆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣰⣷⢿⣿⡿⢿⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣑⠤⣀⣀⠄⣾⢻⣏⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⢿⣿⣿⡯⢿⠟⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢾⠟⣉⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢋⠩⠤⠀⢸⣀⣀⣀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⠤⠄⠉⠙⠳⠠⠄⢀⡀⠀ ⠀⠀⠑⠨⠦⣀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡆⠀⠀⢀⡀⠄⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠣⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡦⢤⡤⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢠⠂⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⠎⠀⠀⢠⠃⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⡀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⡞⠀⡌⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠈⢣⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢀⠈⡄⠀ ⢠⡇⠀⡄⠀⡀⠀⠁⣠⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢀⡄⠔⠂⠀⣃⠀⠀⠆⢰⠀ ⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠙⡑⢻⠠⠤⡗⠀⠀⠀⠆⢸⠐⣿⠁⠃⠀⠀⠀⡏⡄⠀⢸⡈⠁ ⠈⢡⢰⡟⠖⠒⢚⠟⠛⠿⡂⠰⢠⠀⠀⠀⣼⠙⢻⠟⠛⠫⡉⠉⠃⠁⠀⢸⠈⠂ ⡔⢹⠀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠛⠉⠉⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣧⠀⢸⠢⡀ ⣀⢴⡀⢸⠀⢀⣣⠠⠤⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠤⠤⠤⠾⣄⢰⢻⠀⢸⠀⡏ ⠇⠘⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⣄⠜⡃ ⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠇⢠⠇ ⡀⠀⡁⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⢠⠊⠀ ⠣⡀⠁⠀⠀⠏⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠤⠪⡆⢀⠗⠁⠀⢀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡠⠋⠐⠂⠤⠀⢀⣀⡀⠠⠄⠒⠈⡀⢀⡠⡇⠸⣀⡤⠂⠙ ⡗⢸⠀⠀⠀⠀⡗⠪⢀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣩⢴⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢈⣀⣀⣀⣀⣋⣥⣦⣬⣐⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣞⣃⣁⣀⣈⣀⣀⣰⣀⣀⡀

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