Weird ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠻⠷⢦⣤⡤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⢀⣼⠟⠛⠛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣀⣾⣿⣿⡇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣤⣴⣾⡇⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠀ ⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⢻⠀⠀⢰⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⡟⢰⡿⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣼⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣭⣤⡶⠟⠁⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣁⣀⣤⡾⠋⠀⠸⢇⡀ ⣿⡇⠀⠀⢠⣶⠟⠳⠶⢶⣤⣬⣿⠟⠀⠸⡖⠁⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠰⣯⡉⠉⠉⢠⠀⠀⠀⠀⣠⠇ ⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡟⣿⣿⣿⣶⣦⢤⣤⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠉⠁⣴⡞⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣿⣿⣮⣭⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠈⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢈⠙⢻⡶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣱⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡽⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠞⠁⠀⠀⢀⡤⢋⡿⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢀⣴⡿⠟⢹⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⣼⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡨⠋⠀⠀⡎⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠀⣸⣩⠋⡜⠉⠉⠒⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢠⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣁⡤⠔⠚⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠉⠓⠢⢄⡀⠿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠚⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠋⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠉⢳⠘⠖⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠉⢉⠿⡉⠺⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠢⡀⢀⠀⣿⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢣⣏⣈⣁⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠸⡀⢡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡹⡀⠀⠈⢉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⢠⡎⠀⠀⢀⣀⠀⠃⠸⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠙⢾⣆⠀⠘⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠛⣳⣾⠟⠿⣷⣦⡐⢦⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠐⠀⠈⠓⠀⠘⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣄⣠⣾⡿⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡹⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢎⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⢿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠱⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣧⠀⠀⠀⣇⣈⣥⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢳⡀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⢧⠘⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠃⠱⣽⣵⡀⠀⠀⠀⢸⡆⢿⢆⠀⠰⡟⠉⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⠙⣄⠀⠈⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠸⡆⢻⠀⠀⢸⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠸⡻⣿⠀⠑⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢻⣿⡇⠈⠳⣄⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢣⡈⣆⢻⡌⢧⠀⠈⢷⣤⣀⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⢄⡀⠈⠻⠆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢮⡿⠓⠊⠑⠒⠚⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⡞⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠅⠀⠈⠙⢻⡿⠁⠀⢠⡿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠿⣚⣉⣀⠀⠴⠋⡇⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠟⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢹⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣒⣉⣀⡤⠖⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⢦⡀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣀⣀ ⠀⠀⢠⣿⠈⠱⡄⠀⠀⠙⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⠁⠀⠄ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⡄⠉⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⢀⡽⠛⠓⠲⠶⡶⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣲⠖⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣈⣛⣿⣿⣿⠭⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠟⣛⣉⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠟⠋⠁⣈⡿⠶⠟⠛⠛⠛⠚⠻⠤⣤⡈⠛⠦⠤⠖⢋⣡⠴⠛⠋⠉⠀⠀⠐⠶⣾⣟⠛⠀⣼⣻⠘⡿⣦⣤⣄⣠⣤⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣌⠙⠀⠀⡿⠋⠰⠷⡿⢻⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢦⡄⢰⣆⣤⣸⣷⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠻⠿⠥⠤⠤⡤⠉⠉⠛⠒⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡏⠀⢀⣠⢴⠖⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣼⡄⢺⠘⠟⢿⣿⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠤⢤⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠞⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠦⢤⣠⡇⠀⢿⡴⠋⣡⠴⢻⡟⢦⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡾⢁⡼⠁⠀⢸⠀⠀⢧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣄⣰⣶⢶⡆⠀⣼⠃⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢹⣿⡇⣾⢧⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⣿⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⣴⢦⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠚⣿⠾⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣡⡏⢸⡀⢠⠇⠀⠀⢸⡇⣿⠾⣷⡝⠲⢤⣤⣤⣤⡍⣻⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⢡⡟⢿⣽⣆⣠⣴⣏⡀⠀⠀⣠⠖⠒⠒⠒⠒⣲⣄⠀⠀⠀⢁⣴⣴⣦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⣄⠀⣧⣿⠀⠀⣠⣼⡇⣿⢸⠛⠷⣤⣤⠤⠤⠴⠖⠛⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣸⣶⣆⡟⢿⠀⠀⠀⣉⣳⣶⡥⠤⣴⣒⣾⣯⠿⢃⡟⢠⡗⠈⠁⠉⠘⢧⡈⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠿⣻⣧⣿⠒⠋⠁⢸⠇⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠏⡿⣏⢙⡇⢸⠒⠚⠉⠉⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⣾⣿⠐⡿⣽⠿⢦⡀⠀⢸⢰⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠻⣌⣻⣥⡟⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⡇⢹⠀⠈⠛⢦⡼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡒⠒⠒⠒⠒⠻⣦⣿⣼⠀⡇⠸⡄⠀⠀⢠⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⣇⠹⢦⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣧⣴⠇⠀⡇⠀⢠⡞⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⠤⠤⠤⠴⠿⢿⣿⠙⢦⠀⡇⢀⠞⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣈⠛⠦⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠄⠙⣦⠈⠓⠟⠋⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⠉⠙⠛⠲⢤⣉⣉⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠘⠿⠯⠼⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣴⢛⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣧⣴⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⣴⠋⢁⣿⡿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠙⢷⣄⠲⣆⠀⠀⠈⣇⠿⣦⠼⠟⠋⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢧⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣛⣶⣶⣟⣤⠿⢶⡄⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⡚⡛⡋⠀⠀⠀⢐⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣟⣿⠿⠛⠛⠋⡉⠍⡐⢠⠠⡐⡈⠌⣉⠙⠛⠛⠽⣿⣛⢽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣻⠟⠛⠉⡀⡀⠆⡁⠆⡁⠆⡐⢁⠂⠔⡁⠊⢄⠊⠔⡠⢂⠀⠉⠛⢾⣝⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⡉⠁⠄⡌⠂⢄⠁⠒⡀⠒⡈⠔⠠⠌⡐⠢⢠⠁⠆⢨⠐⠄⠢⠡⠌⠰⢀⠈⠛⢮⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡗⠁⢂⠐⡉⠐⠠⢁⠂⠌⠡⠐⠡⠈⠌⣁⠂⠄⡑⠠⠌⠒⠠⠌⡐⢁⠢⢈⠁⢢⢈⠐⡀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡽⠋⡀⠎⠠⠁⢄⣡⡾⠀⠌⢂⠡⢃⠡⢉⡐⠈⠻⣷⣤⣁⣂⣡⠈⠔⡈⠄⠒⡈⠌⣀⠢⢁⠤⢁⠂⠒⢾⢧⡀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡟⠁⡐⢠⣨⣤⡷⠿⠋⠠⢁⡘⢀⠢⠄⠂⠅⡠⢁⠂⠄⡈⢉⠉⡉⢁⠂⡐⠌⠡⢐⠂⠄⢂⠄⠢⢐⠈⡐⠈⠡⣳⡀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⠟⢠⠂⠄⢋⠉⠠⠐⠠⢈⠄⠡⠐⡀⠢⢈⠒⠠⢁⠢⢈⢐⣤⣦⡶⠷⠾⠶⢦⣌⡐⠈⠄⡉⠤⢈⡐⠨⠐⠄⡁⢂⠡⠹⡄⠀⠀ ⣿⢟⡾⠀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡈⠆⣁⠂⡑⠠⢈⢂⡁⢂⣶⣿⣵⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣄⠄⠡⠂⠤⢁⡘⢀⠒⠠⢀⠡⠀⠀⠀ ⣿⣾⠃⡈⢐⣠⡶⠷⢛⣷⣺⣷⣤⡐⠈⢄⠒⣈⠁⢂⠤⢘⣵⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣆⠡⠌⢠⠐⠂⠌⢒⠠⠀⠀⢣⡄ ⣿⡇⠐⢠⡾⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣆⡀⠒⡄⠨⠄⠒⣼⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠐⠠⠌⢂⢁⠢⠄⠡⠀⠰⣿ ⢻⡅⢨⡿⠁⢠⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠀⠀⠙⣧⠐⠠⠑⡈⣼⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠐⡈⠄⢂⠰⢈⠐⡀⡆⡿ ⢻⡄⣿⠁⠀⣼⣿⣿⡿⣽⣿⢿⣷⣄⣀⣹⣇⠠⠑⡄⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠠⠈⠄⠂⡄⠡⠀⡇⡇ ⣹⢾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣀⠣⢰⣿⣿⡟⠉⠛⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⠀⡐⠀⠰⣟⠠⢁⠊⡐⠠⢁⠂⡄⣇ ⣿⡞⡇⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⡏⣷⢉⡚⣧⢻⣧⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠⠀⡀⢀⠀⢘⣏⠀⢂⡐⢈⠁⢂⠀⠐⣿ ⣿⣧⡷⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⠢⠉⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢄⡐⠠⢊⠀⠀⢸⠷ ⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠁⠘⣧⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠈⡀⠠⢁⠂⢨⣴⡏⠁ ⠉⢿⡽⣆⠀⠀⠀⢀⡶⣯⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠌⠐⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢄⠣⠌⡑⢠⣸⢟⡞⠀⠀ ⠀⠸⣿⡹⣦⡀⣠⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠠⠁⠂⢀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⠀⠛⢦⣄⡀⣼⠇⡈⢆⡑⢂⡁⢢⢯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠋⢀⠐⣺⣧⣤⠶⠶⠶⠛⠈⠳⣶⠋⠉⠁⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠒⠛⠻⠀⠄⢂⠀⠈⠙⠻⣦⡈⠔⡈⠄⣼⣻⡟⠈⠀⠀⠀ ⣬⣿⣻⠏⠁⡀⠤⠀⠄⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠄⣐⣠⠿⢦⣄⣂⣈⡀⢁⡠⠀⠄⢂⠐⢀⠈⠠⠀⠌⡐⠠⢀⠈⠻⣦⡘⣛⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠏⠀⠐⡀⠂⠌⢀⠂⠄⠁⢰⡶⠾⠛⠋⠁⡀⢀⠈⠉⠁⠉⠉⢹⡇⠀⠂⠌⡀⠄⠁⡐⠠⠀⡁⠂⠄⠀⠉⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠄⠒⡀⢁⠂⠠⢈⠀⠌⣼⡗⠀⠐⠠⠁⡐⠂⠠⠁⡘⠠⠐⠈⢿⡄⠐⠠⢀⠂⠁⡐⠀⡁⠐⠈⡐⠈⢀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡅⠀⠌⠐⡀⢂⠀⠡⢀⠂⠀⣽⣿⣶⢤⣆⣐⠀⠀⡁⠠⠀⠄⠁⠠⠘⣧⠈⠐⠠⢀⠁⠄⡐⢀⠁⠂⠄⠁⢀⣾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠈⠐⡀⢂⠈⠄⠠⠀⢡⣿⣿⠉⠳⠾⢭⣿⣻⣶⣶⡶⠦⡼⠴⢦⣾⣄⠉⠀⠂⠈⡀⠐⠀⠈⠠⣐⣨⣾⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣶⣿⣤⣴⣤⣤⣤⣦⣴⣬⢾⣷⡏⠀⠀⠀⢀⢀⡉⢉⠉⠙⣛⢛⡟⣻⣿⣽⣿⠛⠶⠷⡶⠳⠟⣿⣿⣯⣽⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⡢⡶⠫⠓⠤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠙⠓⠃⠀⠀⠈⠙⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠶⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠑⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢆⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⡝⠻⠭⢭⡷⠀⢀⠀⠀⢸⡲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢢⠋⠀⡪⠥⢤⠾⠏⠀⠀⠀⢙⠔⡄⣤⢀⡀ ⠎⠊⣰⣶⡧⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢺⠟⠀ ⠘⠤⠿⠾⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠉⠉⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⢉⣉⣉⣱⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣽⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡎⣹⠞⢋⣹⣶⣭⣹⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢻⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣤⣤⡀⠀⢀⣠⠆⠀⢿⣿⣿⣿⢽⠟⠉⢻⣿⡆⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣟⡶⠛⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣎⣷⣤⣀⣩⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⢤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠘⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣁⣠⣤⣤⠴⢦⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠙⣆⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠢⣷⠙⠛⠀⠳⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⣾⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠁⠀⠈⡁⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣳⣶⠶⠶⣤⠾⠃⡀⠀⠀⣠⡀⠙⠲⢄⡀⡏⠀⢀⡠⠜⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⢠⡾⠆⢠⣿⣤⠌⠋⠳⣀⠀⠀⠙⣿⠋⠁⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⢤⣀⣸⠀⠀⠛⠉⠉⠀⠀⢀⠼⠂⣀⢴⡃⠲⢮⣉⣠⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣮⣩⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⣰⣿⣁⠀⢻⠓⢦⣤⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠀⠀⢸⢷⡒⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⣿⣽⣦⣤⣤⣤⡆⠀⠀⡰⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡁⠈⠉⠉⠉⠡⡏⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⠓⢢⣭⠇⠀⠀⠀⢀⣱⡞⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠒⠛⠁⠀⠀⠒⠛⣿⣧⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣿⣷⡄⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡶⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢸⢸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⡶⠞⠋⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⣿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡃⠐⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⣌⣹⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠳⢦⣉⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢷⡄⠀ ⢀⣞⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⣸⠃⠀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣻⡄ ⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⣀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣀⣀⠈⠙⠲⣄⣀⣤⡤⠴⠶⠷⠚⠛⠓⠻⠿⢤⣴⡛⠉⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢿⠉⢙⣦⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣾⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⠋⢻⠶⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠹⡆⠀⢸⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⣧⠀⣿⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⣿⣴⠇⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⠳⠿⣤⠴⠟⠀⢀⡴⢿⡿⣿⠛⠿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣌⢹⡉⣄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢹⡿⡏⡇⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣈⣛⣾⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣋⣤⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⣾⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣞⢁⣞⣠⠤⠴⠛⠉⠉⢻⣶⣤⣤⣤⣄⣤⣤⠤⣴⣾⠿⠿⠛⣻⠇⠀⠈⠉⢉⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣠⣤⠴⠶⠒⠒⠲⠿⢯⣭⣭⣿⣍⣳⣼⣻⣁⣞⣡⣼⣋⣀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣱⡀⠀⠀⢹⡄⢻⣿⣯⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣧⢷⠀⠈⢢⣷⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⠖⠒⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣿⣿⢿⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠁⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡴⣶⣾⣻⣩⣵⣶⣿⡷⢾⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠹⣄⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⢛⣿⣥⣥⣶⣿⡷⠿⠋⠁⠀⠉⣀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡀⢾⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠀⣠⣸⣿⠇⠀⠀⠀⢠⢇⣿⠿⣣⠝⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠦⣤⣤⣠⣿⣾⣿⣭⣁⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣄⡉⠉⢹⡛⠿⣯⣅⣈⣉⣉⣙⣿⣶⣤⡀⢲⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⣶⣶⣬⣭⣭⣿⣿⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠻⣯⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⢿⡞⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⡒⠒⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⢁⣀⣤⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⣽⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠉⣉⠉⠉⠓⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠒⠚⢻⣿⠉⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠤⠶⠶⠶⠚⠋⠁⣀⣠⠴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠳⠆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⢒⣒⣦⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⠚⠛⠂⠀⣼⠛⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡆⠀⠈⢷⡀⠒⢦⣭⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⢉⣓⣶⡞⠁⣀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣦⣀⣠⠤⠿⣿⠀⠛⣏⠁⠈⢧⡈⠉⢹⣿⢶⣒⠒⠒⠶⠦⠤⣌⣷⣄⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣠⣞⣡⣴⠶⠚⠉⢉⣠⣾⠇⠈⣽⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠻⣟⠊⠙⠓⠦⠤⣀⣙⣛⣏⣛⣦⣴⣷⣯⣞⣉⣿⡻⠥⠤⠖⠛⠯⣿⠏⠀⣰⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠛⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⢿⡋⠀⠈⠉⠛⢦⣤⡤⠤⠤⣖⠛⠁⠀⣴⠃⠀⣼⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡿⣦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠭⠭⠟⣻⡿⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡟⠯⠁⠀⣠⠞⠁⢀⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣠⠞⠁⠀⣴⣿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⡶⢶⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⣤⣾⣿⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡖⠒⠒⣶⡖⠲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡅⢹⡄⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⢷⡇⡠⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⣸⡇⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠀⢀⣠⣾⡋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⠿⣧⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⡀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⢀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⢟⢻⡉⠛⣿⣇⡿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢸⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣧⢠⠟⣿⣧⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⠻⠀⠘⠋⢧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠿⠿⢿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢋⣭⣙⣿⣶⣴⣿⢋⣭⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠙⣿⣜⠛⢡⣿⠀⠸⣷⡈⠛⣡⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠙⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀ ⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠆⢀⣿⠀ ⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣦⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠻⠷⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣤⡶⠷⠚⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡶⠖⣿⣟⠀⢀⡤⠴⣿⡏⠀⠀⠀⢈⣿⣯⣀⣀⣀⠀⠀⡼⢻⠛⢦⠀⠀⠀ ⠀⠰⠾⢇⣽⣋⣈⣄⣼⠁⣿⡀⠀⠀⢟⠘⡇⠨⠇⠀⠀⠉⠁⠘⠂⢀⣰⡶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠻⡟⠻⠿⣿⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢹⠇⣉⢠⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣷⣶⣤⣤⣦⣶⡞⣿⣿⠋⣇⠀⣠⣿⡾⠋⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢁⣠⣼⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⠉⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠐⠒⢤⡀⠀⢹⣽⠋⣠⣶⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠃⣼⢀⣼⣧⢳⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣀⣴⠃⢸⣿⣮⡉⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⡀⠀⠀⣠⣿⣇⣠⣴⠾⠃⠀⣸⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣀⠙⣦⣰⠐⣮⣭⣴⣾⠟⠋⢉⡿⠃⠚⠀⢸⣿⡟⠋⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡆⡎⠛⠿⢭⣛⡛⠉⠀⠀⠀⣀⡿⢹⡧⢤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣟⠓⠈⠉⠉⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢸⡿⢶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⢁⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢳⣿⠛⢀⡀⣾⡇⠀⠈⠳⣶⠤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⢾⡟⢸⢸⠀⣿⣷⡀⠀⠰⣮⡓⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣷⠸⣿⠘⠀⠈⢁⡞⠀⠀⢀⡀⠸⣿⣼⡿⣿⣇⠀⠀⠈⣳⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣇⠀⠀⣾⣀⣀⣠⠜⡇⠀⢹⣿⠀⠹⣿⡀⠀⠀⣻⠂⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⣾⠋⢉⣠⠔⠒⠆⠀⣸⣿⠉⡄⢹⡇⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠤⠤⠽⠒⠋⣁⡀⠀⠀⢀⣿⠸⣄⣿⣀⠿⠖⠚⠉⣏⣹⡦⢄⣳⠀⠀⠀⠈⣏⠓⠠⡄⠀⠀⢸⠀⢻⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠃⢀⡏⣀⡤⠶⠶⠒⠋⠁⠀⣹⠄⢻⣧⠀⠀⡆⠻⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⢸⡇⢻⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣾⣷⣆⠀⠻⣆⠀⠹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢸⢻⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠴⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡇⠘⣧⠀⣠⠟⠠⡓⠉⠓⠦⣌⣳⡄⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠐⣀⣀⣀⠤⠴⠒⠛⠉⠹⣿⡇⢀⣿⡋⠁⠀⣤⣶⣶⣤⣀⠤⠈⠻⡆⢠⣾⡏⠀⡾⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⡿⠀⠸⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠿⠿⠿⠶⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠟⢳⣼⣿⣷⠀⢸⡿⠩⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⠃⢰⠃⠀⢀⡇⢸⡇⠀⣼⡇⠀⠀⢻⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠛⠃⢻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣒⣚⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣟⣃⣁⣲⣿⣃⣀⣤⣶⣾⣿⣁⣀⣿⣿⣿⣠⣏⣀⣀⣼⣧⣼⣀⣴⣿⣇⣀⣀⣈⣄

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⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠒⠒⠒⠲⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⠒⢒⣶⣾⣶ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡈⢻⣿⡟⠁⠀⠀⡀⢻⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣯⣭⣄⣀⡀⠀⠈⠹⣿⡀⠀⠠⣸⠇⠀⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣏⣤⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠉⣉⣉⣉⡉⠛⠃⠀⠀⠈⣿⠤⠾⠋⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⡰⢫⣶⣿⣯⠺⠱⣄⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠀⢤⣼⠋⢸ ⢸⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⡀⢰⠗⠃⠙⠛⠋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢿⡟⠁⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠑⢌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡇⠎⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⡟⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡜ ⢸⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡾⠁⢸⠀⠀⡤⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠉⠉⡏⠉⢻⠵⠋⠀⢀⣇⣼⢁⡅⠀⠀⠀⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣺⣿⣿⣥⡶⢄⣰⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡝⣻⡿⢻⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣧⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣧⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣈⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠷⣶⣥⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠰⣤⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠁⢹⢹⡋⠻⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⡏⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⢉⣿⣿⣭⣯⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⡆⢸⡇⠁⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣤⣴⣿⠿⠿⢿⣻⡿⣳⡶⣸⣿⣿⡟⠙⢀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢻⠀⢿⣦⢿⣷⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⠃⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀⢠⡾⠋⢰⣿⠛⣿⣟⠉⠀⢠⣿⡇⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠈⡇⠸⡟⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⡟⠁⠀⢸⣿⠀⠚⠃⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⢣⠀⠙⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢾⣿⣿⡏⠀⠀⣶⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡸⣿⣿⣿⣿⡷⠏⣰⠏⠀⣿⡇⠀⠀⣸⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⠟⠈⠁⠀⠠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡛⠟⢋⣠⣾⣯⡀⢰⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣼⣴⠶⠛⠃⠀⠀⡴⢂⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣿⠃⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣠⠄⠀⢀⣠⡴⠿⡟⠰⣾⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣶⡀⠻⣷⣴⡍⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣛⣋⡴⠞⢁⣀⣴⠿⣛⣥⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣆⠈⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⢁⣤⣶⠿⠛⢉⣡⣾⡟⢁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠼⠻⣿⣿⣦⡀⠙⣷⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣫⣤⣤⣤⣀⡀⠘⠒⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠉⢀⣤⣶⡿⠋⣀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⣠⡴⠟⠋⢁⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡉⣉⣉⣭⣥⣔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠋⠁⠀⢀⣤⡴⠟⠉⢀⣠⠾⠋⢀⣤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠋⢩⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⢀⣠⡶⠛⢁⣤⡾⠋⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣽⣿⣿⠠⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⣀⣴⠟⠁⣠⣶⣟⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣏⣿⠿⠛⣉⣴⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢿⣍⣡⣴⣿⢿⠿⠛⣫⣿⣷⣶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣷⣶⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣩⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣉⣙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢉⣕⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⢻⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⣦⠬⡜⣼⡝⣿⢹⣿⣿⡟⣁⡀⣴⣿⡟⣹⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣿⢀⠨⢳⣷⢴⣧⣸⣟⡟⠉⢁⡾⠋⣀⡴⢃⡠⣠⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠋⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⣻⠀⢩⡏⠀⣸⣯⣿⡿⠒⣲⠟⠘⣩⠿⣠⠏⣴⣿⢯⣟⣹⣄⡿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢸⡇⣰⣿⠏⣿⣀⡼⠧⢶⣶⣳⡞⢳⠞⣿⣣⠏⠀⢠⣞⣀⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ made by Cameron ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣷⣿⢹⠀⣯⣞⣧⣔⣯⣿⣯⡾⢃⣾⠟⠁⢀⣴⡟⢀⣼⡟⣾⡿⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⢹⣾⣴⣿⠋⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠟⠋⢀⣴⣫⢏⣴⠟⣽⣿⡟⠀⠈⢹⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠃⢸⡜⣿⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣷⠶⠚⠛⢛⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣤⣦⣀⢸⡟⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⢻⣿⣿⣿⣾⣗⠄⠘⡇⣿⠚⠻⠿⠯⠿⠅⠀⠠⢄⠍⢨⡙⠊⠑⣿⣿⣯⣿⡿⠻⣿⢡⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡟⢸⠀⣿⣿⣷⣿⣦⠀⣷⣹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠛⠿⠿⡿⣁⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣇⣼⣿⣾⠀⣿⣿⣮⡛⢿⣧⣽⡿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⣼⣿⡏⡟⣼⣿⣿⣿⡻⣿⠃⣸⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⢳⢻⡿⣠⡷⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣴⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣼⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⡞⣼⣷⢻⡇⣸⣿⣿⣿⡿⡟⠅⣴⣿⡟⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢻⢁⡿⠇⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠞⣡⣿⣧⣤⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⣸⠃⢀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⠷⣏⡀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⡟⢉⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⣨⡿⠟⢋⣿⡿⢯⣶⣝⣛⣛⣿⠿⢿⣿⢥⣠⠼⠻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⢤⡀⠀⠻⣌⣉⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠀⠉⢛⣻⣿⠿⠋⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣦⠉⠛⠷⢿⣿⣻⣦⡌⠢⡀⠘⣧⣙⡛⣿⣗⡚⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡤⡶⣿⠋⣽⠛⣿⡿⢁⣤⢶⡋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣦⡙⣏⠁⠈⣯⣙⠛⢿⣆⠀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⢸⣷⣿⠉⡇⢀⣯⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢿⣟⢧⡤⠶⠛⠋⠉⠻⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣧⣿⢃⠏⠀⡇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⢻⡝⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⢿⣯⣎⠤⠔⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡄⢿⠦⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡉⢿⣻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣇⠀⠋⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣻⣎⠀⠹⣵⡟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣆⢰⠁⠀⠀⠀⠘⠁⣶⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⣠⣴⠀⣼⡟⠛⠛⠛ ⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⡏⠁⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢀⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣌⢿⣷⣍⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣎⣻⣼⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀ ⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠁⠚⠉⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡟⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢹⣏⠀⠉⠓⠤⣄⣀⡠⠖⠋⢳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣐⣈⣦⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠇⠸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠷⠶⠾⡊⠦⣄⣀⡤⠖⠉⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠟⠀⠀⠙⢧⡵⠀⢀⣀⠠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⡴⠛⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⢀⣴⡾⠃⢀⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⢀⣼⠛⠛⠤⣰⣫⠖⠀⡄⢸⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢄⢸⢑⡷⢿⡿⢶⣄⠀⢈⠳⡄⣴⡧⢸⡏⠉⠳⡖⠲⠤⠤⢤⣄⣀⣠⡤⠴⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⣚⣿⠀⠀⢄⡀⠙⠲⣍⣠⠋⠐⣠⣾⣿⢧⣴⣣⠏⣰⡿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠐⠭⣗⡀⡴⢁⢀⣼⣿⠂⠉⠢⣴⣁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢒⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢄⡀⠙⠧⣴⡋⣠⠟⠒⣤⣠⢀⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣜⡽⠡⣤⣼⡯⣍⡉⢲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡰⠟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣤⢞⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠆⡰⠑⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⠦⢈⢹⢰⠁⠀⢰⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡀⠀⠈⡼⡀⠀⢸⠀⠀⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣁⣴⠃⠀⠀⠀⡄⠈⠑⠂⠧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠈⣝⣹⣓⡄ ⠄⣀⠀⠀⢠⠁⠢⣀⠀⡖⢰⢲⠀⣀⠐⣅⣐⣟⣀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⣖⠐⣧⢼⡇ ⣆⠀⠈⠁⢺⠀⠀⠸⠬⠇⠈⠱⡟⣁⠔⠁⠐⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡩⠋⠀ ⠘⢕⡠⠄⣀⣧⠐⠛⢷⡠⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢩⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⢀ ⠀⠀⠈⠉⢹⣉⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⡁⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠉⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢢⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣀⣀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀ ⠀⣔⡲⡒⠄⡀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⡵⢆⠀⠈⠢⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⠿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠺⠿⠂⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⡴⠟⠉⢸⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⡼⠻⠻⣿⣿⡿⠛⠉⣄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣖⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⢷⡀⠉⢀⣀⣠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠁⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣹⣿⡏⠁⠀⢈⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠛⠁⠀⠀⠀⢙⣋⣀⠀⠀⠀⠈⠪⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠕⠊⠰⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣈⡑⠒⠤⠤⠤⠒⢊⣁⣭⣿⣶⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠳⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣿⠀⠈⢿⡍⠉⠉⠛⡗⡆⢸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣠⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡇⣇⣼⠇ ⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣽⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢾⡿⡟⠉⠀ ⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠉⢉⣡⠞⠉⠉⠙⠛⢷⣼⣁⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠖⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣬⢶⢻⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⡀⠀⠀⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢿⠈⠈⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⢸⢻⣿⣿⣷⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⣿⣷⣦⣝⢧⣀⠴⡒⠬⠅⡄⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣬⡻⠿⣞⠤⢢⡻⣻⣩⠾⣁⢤⣹⣿⣿⣿⡄⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡍⡹⣷⡶⣶⠼⠒⠊⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠗⠻⠅⠘⣽⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠮⠯⠵⠧⣐⣿⣿⡿⣹⣿⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢸⠄⣪⣶⠋⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠖⠀⣾⣿⣿⢏⣴⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⣸⠟⠁⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣾⡿⢫⡳⢋⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⡇⢙⣿⣿⠿⠯⠶⠭⠄⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⠀⠀⠀⢀⡰⠛⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣷⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠀⣤⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢠⣾⡿⠟⣿⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠛⠛⠃⠅⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⡾⠋⠁⠀⠸⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⢀⣠⡾⠻⠟⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡇⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⢶⣄⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠶⠶⠶⠛⠋⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣤⡄⠀⣬⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢠⡄⠀⠀⢈⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠉⠛⣇⡐⢻⣿⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠸⢿⡿⠀⣀⣲⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⢠⣵⣤⣿⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣦⣻⣷⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣧⣤⣴⡾⠛⠁⢀⡜⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢲⣩⡶⠻⣧⣄⠀⠀⠻⠟⠙⢻⣿⡋⠀⠻⢿⡟⠛⠋⠐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢛⣿⣽⠏⣀⠀⠀⡸⢀⣿⡇⠛⠠⠄⠀⠀⣄⠛⠿⠋⡁⢸⣿⢟⣀⣤⣾⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠷⠾⠦⣤⣄⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣇⠀⠨⠤⠚⡁⠎⠈⣿⣞⣄⡀⠀⠀⠀⠲⠿⠘⣛⣤⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⠳⢾⣀⣠⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠘⣿⣍⣥⣄⣀⣰⣧⣤⠞⠋⣠⠄⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⡀⣆⣀⣤⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣇⣈⣤⢟⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⡜⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⢿⣁⠀⠉⠀⠉⠉⠛⢛⢋⠉⣁⣤⣴⢶⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠶⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣉⠙⠉⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢧⣻⠿⣿⣯⡻⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠙⣷⣝⢿⣿⣻⣦⣀⣀⠀⠀⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣧⣄⠀⣹⠿⣷⣈⠿⣦⡈⠻⣷⡀⠸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⢀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡶⠶⣦⣌⠓⢮⣻⣶⣿⣿⣆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠑⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣀⡤⠴⠀⣼⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡌⠓⡾⢿⣿⣷⣦⡈⠉⠈⠙⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣐⣒⠀⠙⢦⡈⠉⠑⠛⠋⠙⠳⢦⣌⣼⡬⢿⣆⢀⣀⣠⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡙⠛⣿⣿⣿⣏⣁⣴⣄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡐⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⣿⣧⡶⠟⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠏⠓⢦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⠻⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡞⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣲⣶⣤⣤⣠⣤⣤⣼⡄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠀⣽⠁⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣏⡘⠙⣙⣿⣋⣛⣻⣯⣍⣛⣿⣿⣿⡷⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠳⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣻⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣼⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣽⢿⡄⢹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠂⠀⠀⠀⠈⠙ ⠰⣛⠛⡇⠈⠃⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠙⢷⣌⢿⣿⣿⣿⣮⣝⣶⣦⠀⣀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠄⢀⡞⠀⠀⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡱⣮⣦⢳⣦⣾⠀⡄⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠀⠀⣀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⡀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠛⠶⣦⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠀⠀⠉⢉⣛⣛⡿⢿⣿⣇⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢟⠲⡦⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⣯⣻⣷⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⡤⠃⢀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠆⢻⣮⡂⠀⠈⠂⢘⡇⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠐⠒⠻⠄⠀⠀⠐⢇⡏⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣰⡇⠀⡀⠠⣄⠀⠉⢧⡠⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⣼⠅⠀⠀⠀ ⠈⠚⡻⠚⢷⠄⠐⠢⠉⠭⡒⠦⣀⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⢤⡀⠈⣴⣼⣗⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠁⡎⢸⢿⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⡵⠟⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢄⠈⠛⠷⣯⣷⣦⣤⣄⠀⢀⡀⠀⠀⡡⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠒⠶⠎⠛⠛⠛⠉⠉⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⣿⣿⡿⢋⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠆⠱⣿⣿⡏⠐⢛⠮⢤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠛⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣩⣿⣿⣿⠱⣜⣿⡍⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣸⠰⣿⡏⣿⣿⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⠻⢿⣿⣿⡆⢸⣿⠀⠹⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠇⢠⡟⢠⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡇⠀⢘⡧⢄⡀⠀⠀⣦⣀⣤⣍⣉⠁⡾⢃⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠘⣿⣦⣭⣴⣒⣉⡿⢻⢿⣽⣼⣶⣿⣾⠿⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡄⢻⡷⢤⣈⣩⣽⡇⡷⡏⢹⢸⠏⢀⡴⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡟⢿⡳⢭⡑⠒⢐⡾⢰⢁⠇⢸⢸⢀⡞⢁⣤⣴⣶⣶⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡇⢸⣷⣄⠘⠉⢿⣥⣇⣸⡀⢸⢸⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡇⠀⣿⣿⣷⣤⣼⠇⠈⡟⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣯⡳⢄⠀⠀⠀⢸⡅⠈⠻⣿⣿⠏⢠⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⡆⢻⣿⡿⠿⠛⠛⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠆⡴⠀⡇⢇⠀⠈⣇⢀⣼⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠃⠀⣰⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢹⣿⠿⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣁⣴⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢠⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠾⡄⠀⠸⡈⡆⠀⢸⠀⣠⠖⠒⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠓⣎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠁⠀⠀⢣⣧⠀⣸⠞⠁⠀⠀⣠⠖⠋⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⢦⡀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡄⠀⠀⠀⠻⣦⠃⠀⠀⠤⠊⠁⠀⣠⠞⢁⡄⠘⢦⠉⠩⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣡⣴⣿⣷⣤⣸⠳⡄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⢻⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣿⣆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⣰⠙⢿⣄⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⡣⣀⣠⣿⣄⠃⢀⡀⠘⠂⠀⠙⠻⢿⣧⣼⡧⠖⠚⠿⡏⠉⠉⠉⠛ ⣿⣿⠏⣷⠞⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣝⣌⡻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠹⣖⠀⢸⠗⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡸⡿⢂⠊⠐⢿⠇⡄⠀⠀⢽⠆⣼⣞⣃⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣴⣯⣀⣲⣄⠈⠀⠀⠀⠘⣞⠋⠉⠋⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠿⡯⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣀⣉⢑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠈⠀⣀⡀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡄⣰⣈⠛⣿ ⣿⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⢸⣧⣻⢺⢙⡎ ⣿⣧⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⡎⣾⣽⣿⡷⣼⠻ ⣿⣿⣷⣘⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢋⣠⠔⣼⣯⣿⣾⠻⣌⠂

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⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠄⢰⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠔⣡⠖⡀⢀⣄⣀⡠⢤⡞⠁⡰⠁⢀⠀⠠⣿⡄⠰⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣦⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠟⣥⣼⡿⢻⣽⡷⠈⣟⣤⡾⢫⠞⣡⡞⣴⡿⢏⡁⢠⡟⢀⢤⠇⠀⠈⡇⠀⣿⣿⣧⢹⡄⠀⠀ ⠓⢾⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠽⠛⠉⠿⠿⠏⠀⣹⣟⣵⣇⣼⣯⣾⠏⠀⣾⣽⣿⠃⡟⣼⠀⠀⠀⣧⢠⢸⣿⣿⣦⣷⣀⡀ ⠀⣾⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠈⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣄⣺⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣿⢸⣧⣿⠀⢸⡆⣿⢸⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣷ ⡼⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⠀⠙⣆⣠⣶⣦⣴⣆⣤⠆⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢸⣇⢸⣆⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⣶⣾⢿⣿⢫⣾⣳⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢸⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢰⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡏⢤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠁⡘⠀⢸⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠰⢯⠷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠏⣸⠀⣿⠃⠀⠃⠀⢸⡏⢸⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡔⠀⢀⠀⠈⠳⣌⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠋⣿⠏⢀⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⢸⣿⡿⠏⠀⢿⣿⣿⠀⣧⣀⡾⣄⠀⠀⠘⠞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⠷⠿⣄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣮⣧⡀⠀⠀⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣮⣧⠄⠘⡇⢹⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣀⡀⠵⢤⡔⠒⢹⠉⣦⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠉⠻⠿⠧⢌⣻⣷⣤⣹⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⠦⠤⠤⠄⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⠼⢀⡏⠀⠀⠀⢻⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣧⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠐⠒⠠⠄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⡤⣀⡀⠀⠈⡝⠒⠢⢶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⣹⡿⣶⣧⣄⣀⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠊⣿⣷⣤⣈⣽⠽⠋⠛⠓⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢱⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⢁⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿ ⡠⠴⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡀⠀⣼⠛⠋⠉⠛⠻⣿⡟⠛⠒⠒⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠰ ⠳⣄⠘⣷⣶⣧⣤⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⠘⢄⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⣿⣿⡟⣠⠚ ⠀⠘⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠙⠚⠶⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈ ⠀⣀⡠⢿⡙⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠚⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⢸⠉⠑⢦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⣠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣛⡛⢿⣷⣄⣀⣴⣿⠿⢛⡛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⠛⠻⣿⡇⢸⣿⡿⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠛⠉⠁⠀⠻⣿⣦⣉⣠⣾⡿⠀⠀⢻⣷⣄⣈⣠⣾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠉⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢸⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⠀⠀⡧⡇⢀ ⢸⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠈ ⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀ ⠀⠈⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣻⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣾⣷⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⣷⣶⡤⡤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣬⠽⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠉⣿⣯⠿⠿⠿⠿⠾⢿⣿⡿⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⡛⢉⡿⢿⣄⣀⣀⡶⠚⢋⡿⣧⠠⠠⠤⠤⢄⣴⢿⠻⢦⣤⠤⠤⢄⣀⣰⡟⢹⡆⠙⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠶⢿⣧⣼⣟⣀⠀⢴⣠⡿⠁⣿⡄⠀⠀⠀⡾⡃⢸⡇⠀⠽⠃⠀⠀⠀⠨⠀⠈⠓⠈⣉⣉⣿⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠈⠛⠚⠛⠛⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡒⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⠂⡡⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢖⠊⠉⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⡸⠀⢀⠤⠒⠈⠉⠉⠑⠒⢬⡄⠀⠠⠤⠤⣤⣠⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣐⠲⠶⠶⠞⣦⡀⢀⣀⠐⠒⠶⠼⣷⣇⠀⠀⠀ ⢠⠁⡰⢿⠇⠀⠀⢠⠴⠍⠒⢁⣀⣤⣤⣴⡒⠒⢻⠤⠄⠐⣲⣶⣶⡚⠛⢆⠀⠀ ⢸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡩⢁⣠⣿⣿⣿⡿⢤⡮⠄⢀⣸⣿⣿⠿⢷⡤⠃⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⢒⡢⠞⠋⠀⣄⡀⠀⢀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡡⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⣊⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠒⠒⠒⢈⣉⡁⠤⠤⠄⠐⠒⠒⠒⠠⠤⢌⡳⡆ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⣝⣷⣶⡤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠁⠀ ⣿⣿⢭⣻⣿⣶⣲⡭⣭⣭⣍⣀⣀⣀⣀⣬⢭⣿⠻⣭⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣀⠐⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⣻⠋⠀⠀⠑⡄⠀⠀⢀⡤⠒⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣀⣀⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠠⡾⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠊⠁⠀⠀⠸⣆⣀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣉⣩⠥⠶⢯⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠙⠳⢦⣄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣾⣗⠶⢶⣶⣤⣶⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣋⣑⠒⠶⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣧⣀⠀⠈⠛⣄⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠃⠀⢆⡙⠦⠬⠿⢛⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣤⣸⣦⣶ ⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠒⡞⢻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿ ⠒⠒⠶⣤⡀⣹⣿⣿⠿⠻⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠃⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣅⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡿⠛⢻⠏⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢧⢀⠀⠀⠀⠸⣄⡬⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⡇⠘⣾⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢰⠃⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡇⡀⠈⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠙⠒⠶⡷⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⢿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⣤⣤⠤⠤⠴⢶⡋⠁⢸⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣄⠀⠀⠈⠻⡄⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠷⡄⠀⠀⠘⢆⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠖⠒⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠘⢦⣀⣀⠬⣿⠀⠀⢹⣄⢀⣀⣀⣤⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡔⠁⢀⢔⢼⠃⠀⠆⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⣘⠀⢀⠝⠁⡌⠀⣷⠀⠀⡈⠄⠐⠒⠈⠁⣌⢏⠃⠐⠢⢄⣀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡡⠁⠀⠀⣇⠠⡗⠊⠁⠀⠘⢄⠀⠀⢠⠣⢣⠀⠀⠀⠸⠀⠁⠒⠝⡤⠤ ⠀⠀⡜⠉⢀⠌⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡡⡸⠡⠀⡄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⡰⠀⡠⠃⠀⢁⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣝⡉⠉⡲⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠰⣥⡶⣦⣆⢜⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠢⠰⢡⠀⠀⠘⡈⢄⠀⠀⠀ ⢰⡦⣾⠋⢀⣶⣿⣷⣣⢱⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠠⢄⣀⡄⠀⠡⡀⠀⠃⢸⠑⠄⠀ ⢸⢡⢻⠀⢸⣿⣿⣯⡇⠫⠧⡀⠀⢸⣸⢆⠰⣋⣭⣿⣿⣿⣦⡗⢄⠸⠀⡀⠀⠀ ⢌⠜⡞⡄⠘⣍⡙⣻⠃⠀⠀⠈⠂⠼⠙⠀⢡⡿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⠈⠐⡇⡇⠀⠀ ⠀⡸⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠛⠿⢿⡿⠀⢸⡌⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠰⠎⠁⠔⠛⡇⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠙⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠌⢰⠂⠑⠁⠀⠀⡔⠀ ⠀⠰⡏⢢⠀⠘⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠉ ⠀⠀⠇⠀⢡⠀⠘⡄⢉⢒⠦⠤⢤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣹⣿⣿⣏⠛⠃⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠘⠋⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠴⠋⢸⡆⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢁⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠞⠋⠛⢿⣿⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣥⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⢻⡇⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠉⠉⠉⠙⠛⢿⡷⣶⠀⠘⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣿⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⣰⡇⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣀⣾⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⠟⣿⣿⣯⣽⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣿⣶⣿⡿⠟⠁⠀ ⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⠉⠉⣿⢩⣿⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣶⣤⡏⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣶⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀

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⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⢻⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠹⢈⣵⢖⣒⣲⣖⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠸⡔⠋⠐⡈⠳⡌⢿⠎⠀⢀⣬⢅⠈⠀⠈⠙⠻⢽⣿⠇ ⠀⢰⠁⣠⣶⣶⢢⢮⢁⢀⣠⣤⣄⠙⢶⡀⢄⡲⠖⠋⠁⠀ ⠀⠸⠀⠛⠿⣿⡟⠀⢸⠘⠶⢿⣿⣇⢖⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢆⠀⢺⡤⣾⡸⠓⠄⠀⠐⠨⢼⡂⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠻⣝⣑⣠⣓⠛⠁⠀⠬⣤⣤⠀⠀⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠉⠢⡘⣾⣿⣔⡔⢪⡍⡪⡲⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⢈⡮⣃⠂⠿⠊⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⠛⣩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⡿⠿⢹⡅⣠⣿⠏⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢟⣿⠟⠁⠀⠀⣀⡄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠀⠀⠀⣼⣿⠔⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠔⠉⠀⠀⠀⠉⣲⡄⢸⠋⣴⣿⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠐⠒⠒⠒⠙⢋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠏⢸⣯⡛⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠈⢦⠄⠀⣠⣾⣧⣤⡶⠃⢀⣿⣿⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣷⣿⣿⣿⣿⣙⡿⣶⣤⣽⣾⢘⠷⣿⣯⡥⠴⠋⠀⠀⣼⢿⡁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣯⣿⣿⣿⠷⠀⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠉⠀⠀⢀⡾⠃⣸⠾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⡄⠀⣹⡟⣁⠄⣿⠀⠈⠳⣖⢦⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣷⡄⠀⣤⢸⡇⠄⠠⢀⡇⠀⠛⠁⣿⣠⣿⣇⠀⠈⢮⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡻⣿⣦⣿⣮⣿⡀⠀⣎⣀⣀⠼⡆⠙⣿⠙⣿⡀⠀⢸⠇⠈⢆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⠛⢾⢉⡡⠖⠒⠀⣬⣿⠱⠘⣇⢀⣀⣀⣀⠘⣆⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣡⠤⠂⠀⢀⡞⠈⡖⠓⣋⣁⡠⠵⠚⡗⢾⡄⠀⠀⢳⠀⢰⠀⠀⡇⠸⡆⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠁⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡗⣏⣀⣂⣠⣤⣴⣥⠀⢻⡄⠰⠀⠀⢸⠀⢀⠁⠀⣿⠀⠀⠸⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠖⠒⠉⠀⠀⢀⣸⣧⣽⠘⣇⡠⠋⠨⠁⠉⠒⠭⣦⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⢿⡇⠀⢠⠸⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣁⡀⠤⠤⠒⠒⠈⠉⠁⠀⣹⣿⣠⣿⡀⢀⣾⠿⠗⠒⠀⠈⡇⣼⡇⢀⠇⠀⡄⢸⡇⢀⡏⠀⢱⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠛⠛⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠐⣒⣈⣉⣀⣀⣟⣋⣡⣾⣃⣈⣤⣴⣖⣀⣿⣿⣇⣜⣀⣠⣷⣸⣀⣾⣇⣀⣀⣁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠟ ⣾⣿⡇⠀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⢁⠄⠐⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠈⠙⢯⠀⠀ ⠈⠉⠉⣵⠿⡛⢻⠋⠉⢃⠆⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠹⡇⠇⠇⠀⣆⡸⠒⠡⠀⡀⠔⠒⢐⠖⡠⠒⠄⣀⡀⠀⠀⠙⠄⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⡸⠀⣠⠔⣼⣶⡄⠀⠁⣔⡡⢔⣊⣈⡑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⡀⠙⣦⢺⠄⠒⠁⠘⠿⠿⠃⠒⠊⠉⠸⣿⣿⣿⣿⠶⠝⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢼⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⠖⠄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⣚⡩⢒⣤⣠⣌⣒⡡⠘⣇⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢦⣷⡻⠇⠀⠀⢸⠀⠁⣼⣦⣵⣯⣷⣿⡙⢜⠩⣿⣷⣻⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣳⢞⠟⠀⠐⠂⠤⣷⠠⣸⡿⠿⠏⠉⡟⠞⣿⢾⠙⢺⡿⣽⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠓⠀⠤⢤⣤⣧⣸⣿⣦⣵⣼⣿⣿⣿⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⢛⠛⢿⣿⠋⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⣠⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠙⢲⠒⠤⣹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣰⠀⢀⠀⣇⠀⢸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⠟⠀⢸⢧⣘⠁⠀⢿⡿⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣖⠄⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣠⣼⠏⢰⡦⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠰⠆⠘⠿⠰⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠟⠋⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠉⠙⠻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠹⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢻⣿⠀⠀⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣸⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠿⢷⣾⣿⣴⣿⣭⣀⣀⣀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣸⣿⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡋⡵⣯⢿⣽⣯⣿⣏⣟⣶⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣟⠛⠿⣿⣾⣯⣿⣯⣿⣽⣿⡾⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠉⢹⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣸⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⡖⠐⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇ ⢷⠀⢶⢶⣶⠖⣶⣦⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⢯⣙⣛⡾⢁⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿ ⠎⠣⣈⡓⠂⠐⣿⢻⡷⡄⠀⠈⠓⠤⣀⣀⠀⠠⠔⠉⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢠⡎⠱⣳⡀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠢⠤⠖⢩⣷⢠⣇⢧⠀⠀⠀⠉⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣔⢄⡀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠕⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⢉⣀⣴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢧⣙⠿⢿⣿⢿⡿⠿⣋⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⢠⠐⡟⣄⣀⡄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠒⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣾⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣖⢄⠙⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠰⡇⠀⠀⡠⣴⣖⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠿⠀⢸⡿⠿⠭⠯⡄⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡿⣿⣾⡷⠇⠀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠂⢄ ⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣄⠀⠀⣀⠤⠀⠀⣀⡲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⢀⣔⠼⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢑⡲⣶⣠⢤⢄⣐⣒⠷⡒⢦⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢹⣵⡻⠋⠑⣆⠹⡉⢉⣀⣘⢄⢆⠙⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⡇⠀⠀⢈⡤⠝⠚⢾⣄⡩⠾⠖⢺⡕⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢧⣖⠉⠉⠀⠀⢀⠜⡁⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢱⣾⠿⠿⡿⣀⡸⣋⠢⠄⠀⠔⠊⢁⣀⣉⡉⢹⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣟⡀⢷⣦⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢱⡏⣾⣽⣷⣏⢪⢗⡥⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀⡆⡆⡇⠇⡀⡇⠇⢸⠸⠈⢘⣿⣴⣿⠣⣿⡿⠁⢠⠊⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢰ ⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣷⠄⢸⣗⠪⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡗⡭⢚⡥⠀⢻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣏⠙⡒⢂⣠⣤⣤⣴⣾⠟⠋⢀⢀⡇⣇⢣⢹⢀⡇⡇⣿⣸⠀⠆⣨⣿⣿⡇⡰⣿⣇⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⣋⣁⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡃⠘⣷⢭⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣼⣭⡢⠄⣤⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠍⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣤⢸⢣⣿⣤⣾⣾⡌⡇⣿⣿⣦⡁⣻⣿⣿⣇⢠⢿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣏⡁⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣯⠀⢿⣕⠂⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⢸⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣄⡈⠛⠉⠏⠹⠛⣉⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢄⠆⠃⡇⣾⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠘⣿⣿⣇⠹⢻⣿⣿⣆⢺⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡓⠠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⡅⢸⣷⠄⠑⠒⠀⡜⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡿⢲⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡣⣠⣾⣷⡄⠼⣿⣿⡄⠀⠀⣒⣚⠻⣦⠾⢣⡟⠀⣿⣿⣿⠌⢻⣿⣿⡟⠳⠘⣿⣿⣧⡉⠟⣿⠿⠆⠃⣴⠠⡀⠀⠀⠀⠼⠭⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿ ⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣯⠈⣿⣅⠀⠀⢀⡄⣴⣦⠘⠋⠉⠙⢿⣿⣧⣾⣿⣿⡗⣰⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⠅⢠⡾⠏⠐⢴⣿⣷⡌⣿⡀⣿⣿⣿⣆⠎⢿⣿⣿⣄⢋⣸⣿⡿⠿⠾⢃⢔⠂⢦⠹⣆⢱⠀⢀⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣇⢸⣗⠀⠀⡾⢰⣿⡟⢰⣿⣿⣧⠈⣁⣀⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⢠⣿⠩⠭⢄⣿⣿⣿⣧⣘⡏⣿⣿⣿⣿⢆⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠋⣤⡒⢠⡀⣿⡥⠀⣇⠙⠀⡆⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡆⣿⣦⠀⡁⢺⣿⠇⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⡄⠋⣀⣤⡄⠻⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠟⠁⣰⣾⠃⢂⠀⣿⣂⠀⢇⢸⣿⡥⠸⢀⠉⠀⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠛⠋⠙⠓⢦⣄⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠏⣿⣍⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⣼⠾⣲⡆⠀⠙⣶⣿⡛⢻⡆ ⠀⣤⣼⣧⡀⠀⢸⠏⠐⠺⣯⣽⡿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⢿⣿⡷⠀⣠⡿⣿⡽⠟⠁ ⠰⣯⠡⣬⣽⠀⢾⣦⠀⠸⣯⣥⠇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡈⠉⠁⣀⣴⣿⠀⠘⠻⣦⠀ ⠀⠙⠿⢾⣽⢷⣄⣙⡶⣤⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⡙⠋⠹⠞⠁⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣶⠋⣿⢳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣿⢀⣀⣤⢤⡾⢦⠀⠀⣼⠇ ⠀⠀⠀⢿⣧⣴⡃⠀⠁⠾⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⢸⡉⢿⠈⠷⠘⣧⣾⠟⠊ ⠀⠀⠀⣸⣏⠈⠛⢦⣄⡀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣀⣤⠾⣷⡀⠀ ⠀⠀⣰⠇⠈⠻⢦⣄⡈⠉⣿⣤⣤⣤⣄⣄⣄⣴⣄⣄⢸⣶⢶⠞⣿⡛⣋⣉⣠⠴⠾⣧⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⢧⡤⣤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⢿⠿⣿⠛⢻⣿⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣆ ⠀⠸⣿⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠻⣼⡇⠙⠦⠤⠶⠶⠶⠖⠒⠚⠃⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠴⢾⣿ ⠀⠀⢻⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠓⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣸⡏ ⠀⠀⠈⠻⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣷⠶⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⡄⠀⠀⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠚⣛⣛⠉⠁⠀⠸⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡷⠂⠀⠀⠀⣠⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢠⣽⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣴⡦⣦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣤⣤⣄⣸⡏⠀⠀⠀⠿⣧⣤⣤⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠰⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣉⣈⣀⣀⣀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣤⣤⣤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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👁️━👁️

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⢀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣛⡹⢟⣙⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣯⣯⣹⣍⣭⣽⣽⣿⢯⣍⣙⣛⣾⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⣛⣡⣠⢶⣠⣿⣿⠿⣻⠿⣿⠿⠿⢶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣖⣿⣿⣿⣿⣡⣴⣿⠿⠟⠛⢿⣯⡿⠿⠿⣿⣿⢦⣭⣽⡽⠯⣽⣏⠙⢿⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠉⣀⠴⢓⣶⡿⢻⣉⣡⡶⣖⣛⣒⡩⠙⡒⢶⣤⣍⣻⣿⣿⣷⣛⠛⣋⣽⢿⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣯⣀⡉⠛⢾⣶⣀⠘⢷⣌⢷⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣺⣥⠖⣫⣶⣿⣿⣿⣿⡞⠟⣛⣛⡛⠿⠿⣿⣭⣙⠻⣿⣯⣿⣿⠞⡋⠭⣹⣿⡿⣋⡭⢉⣴⣾⣶⣶⣭⣵⣧⣥⣩⣿⣿⣥⣤⣺⢿⣦⡀⠉⠛⢷⡈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣡⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⡻⣿⣿⣷⣤⣿⠶⣥⣾⣿⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠯⠝⣇⡊⠁⢧⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣃⣻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠧⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡿⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠋⠉⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡤⣿⣥⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣽⡍⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⣋⣧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣅⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡹⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣠⣿⡿⡋⣴⣾⠿⣿⣿⣷⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡖⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡷⠒⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣦⠹⣿⣷⡄⠀⠀ ⠄⢰⣿⣿⠁⣰⡟⣩⣾⣿⡿⢟⣙⣯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠶⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣭⣿⣷⣮⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣭⣯⠉⠻⣿⣿⣇⠉⢿⣧⢸⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⡏⢰⣿⡇⣿⣿⣿⠡⡞⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡆⡬⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⢻⠀⢸⣿⣼⣿⣿⡇⢸ ⠀⢸⣿⣇⠘⣿⡀⣿⣿⣿⡠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡯⠭⠽⠟⠷⢂⣀⠤⡸⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⢸⡄⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢘ ⠀⢸⣿⣿⡆⠸⣷⣿⣿⣿⡗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠌⠀⠉⢙⣻⣿⣿⣤⣶⣿⣶⣷⣷⣆⣾⣛⣶⡂⣾⣿⣾⣶⣶⡍⣿⣿⡿⠋⠁⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣸⣼⠇⣾⣿⣼⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣷⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⣙⡛⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠅⣰⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡂⠻⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠈⣿⣿⣆⠉⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣴⣒⣚⣽⢛⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠻⣿⡇⣿⠁⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣶⣠⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣽⡄⣼⣿⠀⣿⠈⣿⣿⡿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⡟⠁⡼⢓⣿⠀⣽⣻⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡈⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣀⣿⡀⣿⣿⠀⠈⣓⢈⣿⡏⢝⠒⠈⢿⣿⢻⡯⠗⠾⢈⣿⠀⠠⠿⠆⣿⠁⠴⣄⣼⢻⠀⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡿⢠⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⢀⣅⣿⠈⣿⡇⠀⣤⠒⣾⣿⡦⣤⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⢧⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣷⣶⣯⣤⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣴⣿⣧⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣃⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡖⢸⣿⠓⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠌⣁⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⡌⠙⣿⣿⣿⡇⣼⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠋⣤⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⠸⣿⣿⣿⣿⣷⢴⠛⡟⠏⠻⢠⡿⣿⣿⠋⠉⣿⠙⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⠛⣿⣙⣿⢛⠉⠁⣿⣻⠀⠛⡉⠀⡤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⢻⣿⣦⡄⠿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⡆⠀⣸⢷⣿⡇⠈⢰⠿⢶⣏⡟⠋⠈⠀⣿⣧⠀⢢⣾⣿⣟⠀⢻⡇⢿⣿⣆⢠⣤⢈⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⡽⡿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⢛⣿⣿⣷⢀⣾⣈⠈⣿⣷⣄⡀⢂⣿⣟⠀⠀⠿⠺⣿⡆⠴⡇⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⡿⠫⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡗⡗⣻⣾⡻⣿⣷⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠹⠏⣱⣿⣇⢸⣇⡉⣾⣿⠀⡾⢽⣤⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣿⣿⣿⡿⠍⣰⢾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣗⣧⠸⣬⣽⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣿⣷⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢳⡴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣽⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣿⢌⣻⣗⣺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⡷⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣐⣈⠻⠯⠿⠫⠙⠉⠏⠽⠭⢽⣟⣚⣇⣰⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣩⢷⣲⣷⡿⠱⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣛⣷⣾⣶⣶⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⢝⣋⣋⣉⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣭⢷⣛⡶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣖⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠿⣜⢧⣏⣿⣻⡼⣻⣿⣿⣿⣏⡞⡴⣩⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡕⣎⠳⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣌⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣭⢻⣜⣳⢺⡼⣷⢏⣿⣿⣿⣿⢾⣱⣿⣷⣿⣦⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠅⠀⠀⠐⣀⠀⠄⣈⠂⠀⠀⠀⢀⢄⣠⢑⡀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠐⢀⠀⡀⢀⣒⣀⡀⠐⠀⠀⠄⢠⠺⢋⠩⡂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢠⢄⢜⠃⢀⡐⠅⠁⡰⡆⠀⠌⢱⠀⠔⠀⢤⡒⠈⠀⠈⠐⠷⢰⡨⠈⠠⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠔⢃⡁⣀⣂⣀⣢⣒⠐⠐⢇⡁⠈⠀⠘⡀⠐⠄⠀⠀ ⠀⢐⠄⡈⡏⠠⢒⠓⠀⠠⠂⣦⡀⡤⣓⢳⡡⣊⡉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠡⠨⠠⠆⠀⠔⠠⠰⠐⠐⢉⣄⣞⣶⣯⠻⣫⡍⢙⠟⠻⢟⣦⣑⡂⢄⡄⠆⠀⠈⡏⢂ ⢀⡉⢰⡇⡑⠺⢊⣸⣂⢰⠁⡃⠍⣊⢠⢟⢞⣩⡯⠾⠾⢦⣾⣚⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣾⣿⣾⣶⣼⠋⠄⠐⠀⠫⢸⠦⠌⣛⢷⣆⡈⠛⢀⠀⡐⠒⠰ ⠔⣰⣾⠃⣈⠊⢢⢣⠟⠰⢠⡝⢠⡟⣽⠑⣸⠝⠈⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣜⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣟⢽⣿⣺⣿⡇⠀⠉⢃⡠⠈⡂⡂⠖⢅⡓⣿⣿⡄⠀⠱⢀⢈⠀ ⢐⡉⡗⠀⢿⣩⣲⠕⠋⣆⢚⢰⢽⡏⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢻⣿⢟⡧⣯⣿⠧⠀⠀⠀⠀⡐⠰⢀⠎⡀⣊⡩⣿⣧⢥⠀⡱⡐⠀ ⠸⣼⣡⡐⡒⠨⢤⢉⢡⣻⣹⣟⣸⣗⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡸⣞⡧⡧⣧⢴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠂⡌⡿⢻⣉⣖⡅⡂⠀ ⢽⣽⡮⠔⠉⢴⠰⡤⢓⢔⣶⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⢸⢃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣂⣿⡽⣟⢷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣹⢯⠍⣾⠠⠀ ⠍⣒⣷⢿⣱⣳⢿⢟⢹⢔⣿⠁⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠩⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⣿⣧⣿⡖⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⠸⢈⠇⢀⠈ ⡨⣎⠿⢑⢨⡟⢍⠈⢘⢲⣿⠀⢸⣷⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠅⡂⠀⠀⠀⢸⠀⠁⡽⣾⡞⣗⣿⣾⡦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠃⡟⣸⡂⠙⡀⡢⠃ ⢱⢊⢭⣓⡈⢰⠁⠀⢸⠚⣿⡄⠀⣿⢿⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⣿⣻⣶⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢺⣻⣽⡻⡷⣟⢧⣨⣢⣀⣀⡀⣠⠎⠃⣠⡧⣾⠌⠀⣂⡽⠂ ⠈⡌⢢⣷⣆⢑⠀⠀⠈⣆⣿⣷⠀⢩⣿⢿⣿⣿⣛⣟⣛⣿⣟⣹⢽⣾⣷⣻⣑⠅⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠳⣿⣷⣷⣮⡟⣏⣙⣓⣲⠛⣃⡾⣻⣗⣷⡟⠀⠀⣕⢝⠀ ⠀⠈⢘⣿⣿⢳⠀⠀⠀⢸⢹⣾⠀⠈⠻⣿⣯⣿⠿⣿⡿⠽⢾⣷⢿⣞⣩⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠈⠓⢍⡛⢯⣍⣿⣙⣒⢯⣷⡫⣻⡿⠻⠳⢀⠊⢫⣣⠁ ⠀⠀⠈⢹⡎⢣⢱⡀⠀⠀⢣⢛⢷⣄⠀⠈⠙⠫⢿⣿⣖⣽⣓⡺⣭⢷⢏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠛⠉⠉⠉⠉⣵⢜⡡⡚⠁⠋⣷⡷⠀ ⠀⠀⠀⢨⣕⢩⡆⢥⠀⠀⠀⢂⠎⢛⣇⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢔⢟⠹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⡮⣊⡒⠁⠀⠀⢹⣺⡀ ⠀⠀⠀⢰⠙⣮⡺⣇⢡⠀⠀⠀⠈⠢⠸⢻⢭⢲⣒⣲⡶⠓⢁⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠫⠗⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠊⠁⢆⠄⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣼⡑ ⠀⠀⠀⠈⠆⠰⢙⠻⣄⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠂⠲⠀⠐⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢒⠆ ⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣑⢅⠸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢽⠕⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡼⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⡄⡸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡑⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣩⣈⣜⠃⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⠀⠐⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀⣺⣿⠀⢫⡃⠀⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢂⠌⠀⠀⢚⡹⡆⠘⡅⠀⠀⣮⠙⡲⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠴⢰⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢈⢿⡸⡃⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠑⠚⠛⠓⠲⠴⠶⠮⠥⠅⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠘⣺⡂⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢿⢰⣀⠂⢹⢳⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢖⠃⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡖⠃⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣺⠾⠁⣠⡞⡇⠀⠸⠠⠐⠒⢡⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠠⠈⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢄⡛⠈⡠⠓⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠈⠀⠀⣠⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠂⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣴⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀ ⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇ ⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⢾⡽⣯⢷⣯⢿⡽⣾⡽⣯⢷⣯⢿⡽⣾⡽⣯⢷⣯⢿⡽⣾⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣟⣯⢿⡽⣯⣿⡽⣿⢾⣻⣟⡷⣟⣯⣿⢾⣻⣟⡷⣿⣻⣟⡾⣿⡽⣷⣻⣟⡿⣾⢯⣷⢿⣞⣯⣷⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣟⣾⣽⢾⣯⡷⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣟⣾⡽⣯⡿⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣞⡿⣽⡷⣯⢿⣽⣻⣽⢾⣟⣯⣟⡾⣿⡽⣾⣻⢷⣟⣾⣟⡷⣿⢯⣷⣻⣽⣟⣯⣟⡿⣾⣻⢾⣯⡷⣿⡽⣾⣻⢾⣻⢾⣯⡷⣿⣳⣯⡷⣿⣽⣳⣯⢿⣽⢷⣿⣳⢿⣯⢿⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡽⣯⡷⣟⣾⣟⣾⡽⣾⣻⢷⡿⣽⢯⡿⣾⣳⣯⢿⡽⣟⣾⣽⣳⢿⡾⣽⣻⢷⣻⣟⣾⡽⣷⣻⡷⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣷⢯⡷⣟⣷⢯⣷⣻⣟⣾⣟⣾⣽⣻⢾⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣳⢿⣻⢷⣻⢾⣽⣷⣻⢯⣟⣯⡿⣽⢷⣻⣾⣻⣽⢿⡽⣞⣯⡿⣽⣻⣽⣻⣽⢾⣳⡿⣯⢷⣟⣯⣟⣾⣻⢷⣻⢯⣟⡿⣽⣾⣻⡽⣷⣻⢾⣽⣞⡷⣿⣻⢷⣯⣟⡷⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣯⣟⣯⣟⡿⣞⣷⣻⢯⣟⣷⣻⢯⣿⡽⣾⣽⢾⣯⣟⣯⡷⣿⣽⣳⣯⢷⣯⢿⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣞⣷⢯⡿⣯⢿⣽⣻⢷⣯⢷⡿⣽⢯⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⢾⣻⣽⣳⢿⣯⣟⣾⡽⣟⣾⡽⣷⢯⡿⣾⡽⣞⣿⣳⢯⣷⢯⣿⣞⡿⣞⡿⣞⣷⢯⣿⣽⢾⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣯⣟⣯⡿⣽⢷⣯⣟⣯⡷⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣷⣟⡾⣽⢾⣳⣟⡿⣞⡿⣽⣞⣯⢿⡾⣽⢾⣻⢯⣷⣟⣯⡿⣽⣷⣻⢯⣷⣻⣟⡾⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣟⡿⣾⢯⣷⣟⡿⣾⡽⣞⡿⣽⣻⢾⡽⣾⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣻⣞⣯⡿⣽⣻⣯⣟⡿⣾⡽⣾⣽⢷⣯⣟⡿⣞⣷⣻⢿⣽⣻⣷⣯⣿⣷⣿⢾⡽⣿⣾⣽⣿⣾⣽⣯⣟⡾⣽⣻⢷⣟⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡽⣷⢯⣷⢯⣷⢯⣷⢿⣯⢷⣟⡾⣟⡷⣟⡷⣯⢿⡾⣽⣻⣽⣾⣽⣿⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣯⡿⣞⣯⣟⣯⡿⣽⣳⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣻⢾⣟⡾⣟⣾⣟⡾⣟⣾⣻⣽⣻⡽⣿⣽⣻⡽⣷⣻⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⡾⣿⣽⣳⢯⣟⣯⣷⢯⡷⣯⣟⡷⣯⢷⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣽⣳⣟⣾⡽⣾⣽⣳⢯⡿⣽⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡤⢾⠀⠀⣿⠀⠀⡗⠀⠀⡇⠀⠈⡯⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⣗⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⢸⣏⠉⢙⡇⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣁⣀⣀⣿⣀⣀⡇⠘⢦⣀⣉⣀⡴⡗⠀⠠⣁⣀⣸⢻⠀⠠⣑⣀⡸⠹⣄⣈⣙⣀⠜⢧⣀⣈⣁⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠛⠒⠒⠃⠈⠀⠛⠒⠒⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣄⠀⠀⢀⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠏⠉⠹⡆⠀⠼⠴⠤⣸⠆⠤⠌⣠⠤⠴⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢸⠀⠀⢰⡄⠀⢹⡆⠀⢺⡇⠀⢺⣠⣈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⢸⠀⠀⢸⠆⠀⢸⠄⠀⢌⢳⣀⡀⠉⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠂⠀⠸⡇⠈⢹⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠓⠒⠚⠒⠒⠂⠙⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ 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⠀⠀⠀⣾⢻⠋⣶⣶⢠⣼⢣⣽⠀⣿⢰⡌⠉⢻⣧⢰⣦⠘⣿⡗⠒⠒⠊⢻⡇⣾⡇⢸⡏⢠⢲⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣾⡍⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢣⡇⣶⢇⣩⣧⢬⢛⣧⢇⣼⡟⣿⣥⢺⣿⡿⣛⣰⣿⣴⣶⠲⣶⡌⣿⡟⠁⣸⣿⣷⣄⡉⡐⢶⡶⢹⠋⣳⣼⠿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢿⢻⣷⢛⢺⣷⣙⡻⢋⡥⢛⣾⣷⣜⠻⠛⢻⣷⣯⣍⣷⣾⣟⣿⢶⣿⣿⣇⣸⣏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⣾⢇⡛⣽⢶⣽⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣯⣽⣼⣏⢮⣽⣿⣷⣝⣻⣾⡵⢻⣿⣼⢯⣿⡖⡊⠿⢿⣭⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣩⣽⣿⣮⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠂⣿⡌⢷⡾⣿⠼⣿⢯⡳⣿⠷⣟⢿⣿⣧⣻⢷⣶⢲⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⢩⣿⣟⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡛⣛⠻⣎⡹⡽⢿⣟⣿⢷⡿⢾⡿⣾⣿⣭⡻⢭⣛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣽⠮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡿⢧⣽⣙⣿⢻⡾⣏⠎⡿⣧⣿⣵⣯⣛⣿⣻⣾⡛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠺⣍⣣⣣⣻⣽⣻⣼⣵⣮⣝⡹⣫⣽⣧⣗⣯⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣽⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠟⠓⠛⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⡄ ⠀⠀⠀⡏⠦⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⡼⠤⣤⡀⠀⣠⠇⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⢅⣠⠏⠁⢀⣀⣉⡹⣟⢦⡤⠤⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠳⣄⣠⠤⣄⣀⡴⠋⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⠦⠤⠤⠤⠞⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡴⠃⡤⠴⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢏⠉⢣⡗⠅⣇⡖⠋⣉⣉⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣅⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣩⡶⠶⢶⠒⠒⣫⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠉⠁⠀⠀⠀⡞⡤⠏⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠢⠤⠤⠔⠊⠁⠀⠳⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣀⡀⠤⠄⢀⡠⡄ ⢰⠁⠀⡏⠉⠀⠀⠀ ⠈⠧⣀⣀⠀⠀⣹⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⡉⠙⠏⢣⣄⠝⠉⠁⢈⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠫⢟⡛⣒⢪⣿⡤⡴⠎⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠘⣈⣀⠟⡄⡃⡔⠂⠄⣄⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡄⠋⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⢇⢥⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠡⠦⠅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⢑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⡥⡀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠌⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣢⡀⠀ ⠀⠀⡃⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢇⠄ ⠀⠠⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⡃ ⠀⠡⣈⠅⠀⠀⠀⢠⣅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫ ⠈⠠⠤⡂⠀⠀⠀⣟⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡩ ⠈⡀⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋ ⠀⡀⠁⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠁ ⠀⠐⠌⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⡀⠀⡀⣵⣷⣄⡀⠀⢀⣼⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠋⠀ ⠀⠀⠈⠄⢬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠞⠃⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⢃⠧⣂⢄⠠⢀⣀⡀⡀⣀⢀⢀⠤⢠⢤⠆⠯⠣⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠑⠑⠙⠉⠂⠋⠉⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢛⣭⡍⠛⠛⡻⠿⠿⡛⠛⠛⣛⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡘⣿⡄⠀⢀⣿⠇⢸⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡙⢝⠻⠿⠏⣸⣄⠻⣶⣾⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣭⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡦⠀⢸⣯⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣼⡆⠈⣿⣿⣿⣶⣭⣛⣛⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠃⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢠⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⢿⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣄⡜⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣲⠠⡄⠀⠀⠐⡀⠘⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣹⢳⠏⡔⠁⠀⠁⢀⠀⠀⣠⣶⣒⣖⢢⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢦⡤⣌⣌⣤⠜⠀⠈⠀⠀⣸⢟⡯⣝⡎⢷⡘⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⣤⣤⣉⣀⣩⡤⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⢀⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠹⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⡉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠿⣿⣿⠿⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣀⣠⡀⣸ ⡟⠩⠃⠀⠀⠏⠀⠀⢠⠅⠀⣴⡶⠚⠛⠓⠛⠻⠟⠻⠶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣯⡽⠷⠚⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⢿ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣤⣄⡸⠿⠖⠒⠒⠶⠶⠛⠿⠶⠶⠷⢾⣷⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⠤⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣾ ⡇⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢙⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⣶⢶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠙⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣟⢶⠦⣤⣄⡀⣽⡗⠂⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠸⠿⠿⠟⠇⠀⠸⠷⠆⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⡿⠀⠀⠉⠛⠟⣿⡄⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣀⡄⢠⢀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣾⣘⣰⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⠄⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⠳⢀⣀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠈⠫⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡶⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠀⠀⠉⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠶⡦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠉⠁⢠⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠘⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣦⣶⣛⣃⠠⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠄⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣆⠐⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣧⣀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠈⠻⠇⠾⣏⣹⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠀⣀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⣴⡿⣿⠋⠉⠀⣀⢀⣠⣿⣿⠏⢀⡾⢧⣼⡟⠉⠉⢁⣈⡿⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⠀⠀⠀⣸⡿⣿⡇⠘⠻⣿⠇⣴⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠸⣿⡿⠿⢾⡿⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠟⠀⠘⠁⣼⣿⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⡆⠀⢠⣿⣇⢸⠛⢷⣆⣼⠀⠿⠃⢹⡇⠀⢀⡄⠀⠀⠙⢶⡀⠛⢦⡀⣸⠿⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⡆⢠⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⡿⠀⢀⡾⠀⠙⠃⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢠⠘⠁⢠⡾⠃⠀⡔⠀⣼⠁⢤⠀⢀⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣛⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⠀⢠⣿⠀⠀⢠⠀⢸⡇⢀⠀⠉⣿⠟⠀⡼⠳⣼⣧⢠⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣶⣀⣀⣾⣤⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡡⠂⠀⡿⠀⠀⠀⠚⠆⠘⠃⠀⠀⢰⡇⠀⣺⡇⠀⣼⠃⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠘⠁⣀⣿⠃⠀⠻⢴⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣴⣾⣿⣽⢻⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠏⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢠⠀⢰⡄⠃⡀⠀⠨⠇⣰⡇⠀⢏⠀⢰⠀⠀⣿⠃⠈⠁⠐⠂⢠⡾⠋⣡⠴⠒⠋⢻⡏⠀⠀⠘⣯⠙⠻⠏⠀⠈⠀⢶⢀⠃⠀⣽⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⣇⠀⡏⠀⣾⡇⢠⣧⠀⠀⢰⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣠⡾⠋⠀⣀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠻⠀⣇⠀⢹⣧⡘⠻⣧⡀⣘⣿⣠⠶⣶⠿⠀⠀⣒⣋⠀⠰⣄⠀⠀⣈⣏⣶⣒⣨⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢰⣇⡿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠰⣿⡄⢘⣏⢳⠖⠛⣹⣍⣴⡶⠿⢙⣠⣴⠟⠛⢁⣤⡾⠻⣶⣟⣋⣉⣿⠿⠛⠂⠒⠀⢀⣀⣶⡶⠶⠶⠾⠿⣦⡀⠀⢸⡿⠳⣤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢇⡖⠈⡇⠈⢻⡄⢰⣿⠟⠋⣡⣤⣾⡿⠟⢃⣤⡾⠟⣉⣡⣾⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣾⣧⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢀⡔⠀⣠⣴⠏⢸⣧⣟⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠸⣷⣾⣿⡟⠋⠉⣤⣾⣿⣷⡿⢿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡥⠤⠴⣶⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣌⡉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⢀⣼⡟⠉⣴⣿⠃⡿⢀⠈⣧⠀⣏⣹⡄⠀⠈⠻⢿⠶⣟⣟⠋⢁⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⡿⠿⡽⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠉⣹⠇⢸⡟⣿⠀⡇⢸⡄⢹⡆⢹⣿⣧⡀⠻⣄⣿⢀⡘⠉⣷⡄⢸⡇⠘⠶⢤⣤⠾⣛⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⣀⠈⠛⣳⣦⠀⠀⠀⠀ ⡄⠈⠋⢠⣾⡇⢙⣿⡇⠸⠀⣼⡇⢸⣇⢹⣿⡀⢈⡇⣀⢃⡴⢿⡇⠘⣧⠰⠃⣴⠻⣦⡉⢳⠀⠑⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢿⣽⣇⠻⣮⡉⢿⠀⠀⠰⣖ ⡇⠀⠀⠸⠿⣧⣿⠟⣧⡀⣶⠟⣧⠀⣿⣍⡈⢷⡈⣯⡙⡏⣠⡾⣇⣸⠏⢆⢰⣿⠀⢙⣧⡈⢷⣄⣿⡀⣇⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⣼⡿⠀⣠⣄⠂⣴ ⠀⠀⠀⢤⣰⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣀⢹⡆⢸⣿⡇⠈⠃⠈⠉⢛⣿⢀⣼⣿⣦⡄⢸⣿⢠⣼⣿⡇⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠸⢻⡟⣡⣶⣯⠀⢸⣷ ⠀⠀⠀⣼⡟⣸⠿⡿⢄⣿⣀⣿⣿⠃⠈⠻⣿⣀⠀⠠⣤⣼⣗⠋⠀⣽⣿⡃⣸⣿⣠⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡎⣿⣿⣟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⢥⣴⣦⣼ ⠀⢠⣾⠏⣴⣿⢹⣷⡾⠋⣼⢻⣿⠀⡆⠀⠸⣇⠀⠀⠀⡋⠀⠀⡀⢸⣽⡇⠈⣿⡿⣯⣸⣄⠠⠀⠿⠿⣿⣟⣿⣟⣻⣿⣻⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣭⣤⣬ ⠀⣾⠇⠘⡇⢀⠀⢡⡇⢰⡿⣿⣿⠀⡇⠀⡀⠸⢛⠀⠀⣻⣆⠀⢻⠀⣿⠁⣸⣿⣷⣌⠻⣯⠸⡆⠀⢠⣏⣿⡿⠛⣹⣿⣿⡅⠘⣷⣌⠻⣿⣿⣆⣀⠙⠺⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉ ⠸⢃⡴⠋⠐⢶⠃⠈⠀⣿⠁⠻⣄⠰⠁⠸⢻⣦⡴⠀⣤⠀⢉⠛⠇⠛⠙⠶⠹⡟⠠⣿⣶⡿⡟⠀⠀⣾⡿⣿⣴⠿⠇⠀⢸⣿⡞⢋⣯⣤⡟⢹⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣄⣀⣤⣼⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⠛⢙⣿⣿⣈⠛⠙⣿⠋⢻⣿⣷⣤⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⢉⣟⣋⣭⣁⠀⠀⠀⠀⣁⢀⣬⣹⣿⡽⢦⡀⢿⡇⠀⠛⢻⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠻⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣧⣀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠻⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠷⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣯⠙⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠃⠀⢰⣿⣿⣦⣀⡀⠘⢻⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣂⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠛⠙⠛⠿⠿⠿⡏⠙⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡿⡿⠿⣿⠟⠿⡟⠟⡟⣿⣋⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣀⣐⣄⣀⣣⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠃⠀⠀⠀⣼⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣶⣄⣉⣉⣉⣛⢿⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⣤⣾⣦⣴⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣌⣉⠛⠻⠿⢿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣈⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠿⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠓⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢺⣿⣿⡄⢀⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠰⠎⣿⣿⡇⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠛⠁⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣷⣶⣷⣿⣶⣿⣷⣿⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣶⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣄⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣀⣀⣠⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣴⣦⣤⣀⣀⣻⣿⣿⣷⣆⣀⣤⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠭⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠩⠽⠟⠿⠟⠛⢿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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🎮󠁱🗑️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣖⣒⣒⣚⣙⣲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢤⡾⠋⠉⣉⡭⠭⠟⠛⠿⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢖⣻⠿⠭⠭⠛⠛⠛⠻⠿⢾⣯⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡻⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡇⠀ ⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⠋⠉⠭⠟⠻⠿⢟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠛⠛⠛⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠈⠀⠀⠀⢠⡾⠿⢶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⠂⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡴⣷⠃⣤⠉⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠳⣟⣛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣟⣦⣈⣁⡞⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡿⠋⠀⠀⣀⡀⠐⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣒⣛⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⡻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣜⠀⠀⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣷⣿⠉⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣿⣶⠶⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣽⣀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠯⣾⣿⣎⠉⠉⠓⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣻⠟⠿⠿⢿⣟⣿⡿⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢩⣿⣦⣤⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣞⣿⢏⠁⢻⡷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠿⠿⠛⠋⠛⠛⠛⢿⣿⠧⣿⢟⡽⠁⢀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢽⣻⢿⣿⣿⣷⣴⣲⣶⢶⣤⣤⡶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠳⠟⠿⠿⢯⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡤⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⢈⡣⠀⠡⡁⠬⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠈⠠⢉⣀⠨⠀⠀⠀⠀⠨⠲⠚⠊⡁⢀⠀⡁⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡀⡁⠔⠀⠌⠐⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠲⠌⠢⡂⠂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡆⠀⡄⡂⣊⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢃⠃⠖⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠑⢦⣢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠌⠀⢀⠴⠒⠒⠒⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡠⠖⠂⠉⠒⠒⢤⡀⠈⡆⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⡏⢀⠒⢠⢘⠄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢳⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠻⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⢸⠠⢌⡘⢄⢊⣾⢃⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢸⠀⢻⢠⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⢸⢐⠂⠈⢤⠂⢻⣎⠶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⡞⠀⠘⣧⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⣯⣅⠀⠀⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠄ ⢸⡌⢜⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡼⢃⡇⡜⠀ ⠀⢷⠈⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢠⣿⢰⠃⠀ ⠀⠘⣧⠹⡄⡈⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣗⣸⣼⢃⡏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⠙⣿⡒⠙⢯⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠟⣅⢠⡽⢡⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⡘⢿⣄⠁⡈⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡾⠟⢛⣍⢒⣤⣶⠟⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⡫⣦⣁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠻⠿⠿⠛⡉⣁⣀⣎⣩⡜⣩⣏⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣮⣝⡿⣶⠶⣧⣤⣶⣭⣴⣮⣥⣴⣤⣾⣷⡶⢿⣿⣴⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡻⣕⣫⠿⣿⣿⣶⣦⣽⣓⣀⡹⠭⢬⠿⡭⣿⣲⣾⣽⣷⣾⣿⢿⢻⡜⣻⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣯⡳⢭⡖⣫⢳⡝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣯⢝⡮⢇⡯⣕⢿⢾⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⢿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠐⠐⠀⠂⠀⠂⠂⠐⠐⠐⠂⠤⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡂⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠂⠂⠁⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⡤⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠁⠁⠁⠉⠐⠂⠒⠂⠢⠄⠄⠤⠤⠄⠄⠤⠤⠤⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⋆｡˚⯎⋆｡𖦹 °✩~Y'all need to stop posting +18 in FUCKING emoji siteee anyway-✮▶︎ •၊၊||၊|။||||| 0:10 ⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿welivewelovewelie⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠸⡗⡟⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠖⠶⠲⠶⣤⣀⠀⠀⣠⣼⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣤⣤⣤⣠⡖⠊⢁⣀⣙⣳⣦⣻⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣄⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠉⣉⣉⡩⢉⠇⣰⣿⠿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⡿⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⡓⠛⠛⢿⣷⡦⠎⢀⣴⡾⢿⣿⣿⡟⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⢿⣿⣀⣤⣮⣽⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣇⢰⣿⣾⣿⠇⠀⠘⠻⣿⣿⣩⣶⣍⢻⣯⠽⣿⡟⠛⠻⣤⣴⣒⣶⣲⣞⣾⣛⣿⡿⢯⡽⠏⠿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⢻⡿⢿⡟⢏⠖⣻⣿⣮⣥⣬⣤⣽⣮⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣤⣀⣀⣠⣰⣾⣿⣭⣷⣼⡳⡜⡎⡜⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡋⠋⠉⡉⣿⣿⣿⠃⠅⠳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⡵⣹⢐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⣿⣏⡇⠀⡄⠑⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣎⠗⣎⢿⣷⣭⠚⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠀⠀⢰⡏⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣼⣯⣼⣄⡫⣿⣎⢟⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢮⢧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢦⢱⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⢧⣾⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢀⣧⢻⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢎⣮⡳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣃⠐⡀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠙⢧⡘⠛⠿⢭⡯⠿⠿⠛⣡⣾⡿⣯⣟⡾⣱⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡄⠒⢠⠀⠐⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢬⡀⢄⡉⠛⠶⣶⣶⣶⣶⣾⢿⣏⡷⣟⡮⢵⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⡌⠰⠁⡌⠐⡀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⢽⡇⢀⠀⡀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣦⠀⠀⠈⠳⣌⡙⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣾⣻⢾⡽⣏⡞⣧⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢘⡄⢣⠘⡠⢃⠄⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⠌⢢⠑⣊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠀⡙⣻⠻⣿⣽⡷⣿⣞⡿⣯⣽⢮⣝⣮⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠎⡄⢣⠐⡡⠌⠀⢸⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⢠⠞⠉⠉⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡇⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣤⠀⣻⠇⢀⡿⢠⣶⣦⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⣠⡿⠀⢸⣇⠙⠿⠟⠀⠀⠀⡟⢧⡀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠁⠀⠈⣿⣷⣶⡦⢤⠶⣾⠇⠀⢳⠀ ⠀⠨⣟⣒⣲⣾⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣖⣶⠯⠁⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠐⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⡄⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠙⣄⠀⠀⢀⣶⣿⡉⡈⠟⣋⣹⣿⣿⣦⠹⡄⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⣿⣿⠿⡿⢿⠿⢿⣿⣻⣿⣧⠘⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⣭⣥⣭⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⠃⣴⡭⢹⣿⠛⠥⢖⡢⣤⠭⡿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢂⣰⣿⣟⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣶⣍⣞⢭⠂⠣⡹⢷⣦⢠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣭⣯⣳⡜⡽⡵⠿⢕⠍⡐⢶⡒⠒⠒⣒⠒⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣱⠟⢋⠍⢩⠁⢀⡝⣿⢻⣿⡟⠄⢀⠄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡜⡌⢞⣔⢝⢮⣷⣌⠩⢢⡀⠠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢧⡿⠁⡰⢁⣐⣈⠀⠀⠁⣿⢿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡄⢚⢿⣿⡹⢵⠟⡯⣾⠎⡺⡨⠦⣑⣄⠃⠀⠀ ⠀⠀⢠⢷⡿⠁⠰⣱⣿⣿⣿⡇⢀⣾⠯⢠⣿⣶⡄⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠐⢎⣿⡇⣟⢍⠳⣟⣷⡝⣖⠘⢭⡈⢢⠀⠀ ⠀⠀⣧⣹⡇⠁⠀⠉⠿⠿⢟⣵⣿⣿⣾⣗⣪⣿⣿⣆⡀⠀⠊⠁⠀⠐⠘⣿⣧⠻⢟⢍⠙⣉⠱⡪⣶⡙⠕⡄⠑⡄ ⠀⢀⠚⠟⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⡻⢿⣧⡽⠟⠋⠛⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣢⣤⣶⣿⡿⢠⠘⣓⠀⢙⠀⠰⢂⡷⠂⠈⠀⡖ ⠀⢸⡅⢯⠈⠹⣿⣿⣟⢑⣿⣮⣿⣿⣾⣶⣦⣤⣬⣿⡛⢿⣿⣿⣿⡿⢛⠜⡇⠀⠹⠇⠀⠈⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠁ ⠀⢈⣸⣿⢂⡀⡄⢂⣠⣿⢗⡿⠰⡇⠈⡯⠘⡟⠻⣷⡻⡿⣶⡟⡲⣰⠑⠁⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠀ ⠀⢸⡅⣸⣆⢰⠗⣴⣿⣿⣯⣉⡉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣥⢳⠹⢆⢗⠀⠀⢠⠃⠾⢂⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⡀⢸⠇⡹⠁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡜⡌⠊⠑⢁⠀⣼⠇⠀⠊⡾⠀⢁⢀⠀⢀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠹⣶⣧⣥⣾⠛⢿⣿⠻⣿⣯⣙⡿⡽⠉⢹⠿⣿⣛⠿⢿⣿⡑⠀⠀⠈⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠘⢀⠀⠀⡠⠃⠀⠀ ⠀⢻⣒⣆⢿⠑⢼⣇⣱⠿⣻⣧⠌⣡⣤⣾⣷⣦⠀⣳⣤⡀⣹⡄⠀⠀⡾⠃⠀⠄⠀⠀⡠⠰⠒⡡⢀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⢈⣦⡬⣾⠒⠠⣿⣦⡚⢻⠁⢀⡷⠽⠛⠉⣁⣺⡟⡇⢿⣾⣿⢀⡼⠃⢀⠠⡪⢠⠔⣴⠤⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⢼⠋⠀⢠⣿⡟⢩⠖⠪⢵⠤⣤⣶⣟⣻⣿⠿⢷⡾⣿⢇⡾⡡⡬⢊⣀⠴⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢮⡒⢤⢾⢰⣿⣟⣻⡟⠓⢟⡿⡿⢁⣮⢽⣷⡄⢀⢯⣟⠨⠝⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠛⠓⠫⢵⠉⣷⣮⣄⢹⡿⣊⠼⠚⢸⢅⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣈⢅⠄⢘⡄⢋⣝⣿⠿⣿⠿⠫⡫⠓⠡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠎⡸⠚⠒⠅⣀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠈⠉⢉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠐⢿⣶⡉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⢸⡏⠀⣴⡟⢻⡆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣾⠻⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣇⣼⡟⠀⠀⠀⣸⣷⡄⣈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⢠⣴⣇⠀⠘⣿⣆⠹⣿⡇⠈⣿⡟⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣾⠏⣿⡇⢸⣿⠋⠀⣤⣾⣿⣟⣠⣿⡷⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣦⡀⠘⢿⣷⡄⠹⣿⣆⠹⣿⠀⠼⠷⠚⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠹⠷⠿⢁⣀⣶⠟⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢾⣿⣈⣟⣀⡘⢿⣿⣆⣈⡻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠰⢿⠋⢰⣿⠃⠀⣀⣴⣿⠟⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡀⠈⠛⠿⣿⠛⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣇⢀⣴⣿⠿⠁⢀⣤⣤⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⣀⠟⠻⢿⣷⣄⠐⠻⣦⡶⠿⣹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠁⣠⣿⡿⠛⣡⣿⠆⠀⠈⢿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣶⡷⠀⣼⡟⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⠃⣾⠛⣉⡀⠀⠉⣿⣤⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣧⣄⣙⢿⣦⡀⠀⡴⠋⠀⠀⢺⡀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⡆⠈⠛⣋⣽⣧⣸⣿⢋⢙⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠋⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠐⢦⣶⠿⣟⣫⣿⣶⣶⣿⣛⣷⣿⣿⠇⠀⣿⠇⠀⠀⣿⣯⣠⣿⡟⠛⠛⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠇⠀⠀⠀⣿⣷⣽⣷⡀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠈⠀⢉⠿⣿⢉⢻⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠸⡿⠋⠀⠉⠲⡀⢀⣠⡤⠶⠶⢦⣤⣀⣸⡟⠁⢈⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⢀⣠⠀⢠⠛⠿⢦⡀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣶⣾⠁⠀⢻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠜⢸⡏⠀⠀⣰⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡿⠄⢸⡇⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠛⢦⡜⣷⡐⣨⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣷⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡘⢦⡄⡼⣷⣆⡡⢌⠙⣛⠛⠏⠃⠤⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣒⣿⣳⣭⣟⣷⣮⣴⣧⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣤⣽⠿⣷⣌⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡿⠿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣠⣤⣶⣿⣽⡿⢋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡌⠛⠺⣿⣿⣦⡙⡿⢯⣍⡛⠛⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣻⣽⡿⠛⢉⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠉⠙⠛⢿⣦⣌⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⠿⠛⣿⣿⣋⣤⡾⢛⣵⡿⠃⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠁⢠⣾⡿⠿⣛⣩⣴⡿⠋⠀⠀⢸⣯⡉⣻⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣏⣽⡆⠀⠀⠉⠛⠳⠶⣤⣶⣻⡿⢿⣻⡗⠲⣔⠺⠿⠿⠿⠶⡤⡖⣠⡴⠿⠛⠛⠛⠉⠀⣠⡶⠿⣾⡻⡿⣿⡿⠻⢿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣿⡏⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢠⡤⣤⣠⡤⠴⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⢀⣤⡶⠛⢿⣧⣄⣧⡀⠀⠚⢷⣤⡼⠃⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⣠⣾⠋⣿⡆⢀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⣏⢻⣿⡄⠀⠹⣿⣯⠁⠺⡶⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣰⣿⠁⢀⣿⡏⢻⣧⠀⢶⣶⠶⣦⠀⠲⣾⡟⢻⠟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠿⣿⣇⠀⠈⢻⣷⡾⠃⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠠⣿⠃⣰⣿⠛⠀⣾⣿⢀⣾⣿⠀⣾⣟⠀⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡄⠈⠁⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠻⠾⠛⠁⠀⢠⣿⡇⢸⣿⠃⠀⣿⡟⠙⣿⡟⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠛⠿⠶⠿⠃⠀⢀⣿⣇⣰⡿⠁⠀⣸⣿⣆⡀⠀⠀⠺⠛⠋⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣹⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠙⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣸⠟⠁⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠖⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣇⠀⣠⡴⠖⠲⢾⣆⠀⠀ ⢻⡀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀ ⠈⢷⡄⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣀⣀⢀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠠⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣦⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⠏⠃⠀⠀⠀⠠⢿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⢞⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣶⣾⣶⠶⠿⠷⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⠈⠀⠀⠈⠹⡆⠀⠀⠀⢠⣇⣠⠿⠛⠚⠳⢤⣀⡏ ⠀⠀⠀⢻⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠺⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠸⣿⢸⡀⠠⠀⠄⢀⣼⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢼⡻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠠⡄⢸⣿⠀⠀⣼⠃⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡆⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⠉⠀⢀⣤⡤⠶⣶⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡛⠻⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠘⣿⣠⡾⠁⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⢠⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡂⠀⠘⢉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢰⠂⠻⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠞⠆⢤⡙⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣴⣬⣄⡀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⢉⢀⡀⠀⠘⢿⣄⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⣼⡗⣧⠀⢸⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⣀⣀⣙⣲⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠹⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⣼⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢢⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⡰⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⠀⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠘⠲⠂⢓⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣁⣤⣶⡦⠅⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡉⠑⠛⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠩⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠳⠦⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⢤⣤⣴⣤⣤⢰⡄⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠟⠛⠁⠀⡀⣀⣀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠃⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣰⣶⡄⠀⠀⢠⣤⣴⡿⠋⠉⠙⣿⡦⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣠⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣦⣦⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⢿⣿⢿⡧⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠰⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⣻⣟⣛⣛⣉⣩⣭⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠻⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠉⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢷⣶⣿⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣴⡶⠿⠛⠻⢷⣌⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣴⠾⠟⣻⣽⠷⢶⣶⣦⣄⣀⣽⡿⢿⣷⣦⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣿⠋⢠⣾⠋⢀⣠⣤⣶⠿⠿⣿⣭⣀⠀⠈⢿⣿⡆⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠁⠀⠘⢿⡿⠟⠋⠁⣤⣀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠈⢻⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀ ⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠾⠿⠛⠛⠻⢷⠾⠿⠛⠀⠀⠀⠹⣷⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⣶⣶⣶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣄⣀⣠⣤⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠸⣿⠃ ⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣛⣋⡀⠀⠈⠉⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣧ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠸⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣤⡶⠶⠾⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠘⡿⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡖⠤⠴⠶⠷⠶⠞⢉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡒⠤⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⣡⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢰⣏⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣿⡝⠃⣀⣤⣦⠀⠀⠿⣾⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⢹⢧⣌⠛⢃⣀⠰⢿⣶⣽⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣯⢫⣤⡈⠛⣤⣤⣵⠏⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠙⠓⠒⠋⠉⠀⢀⣾⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣠⣤⣴⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣻⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢙⣶⠤⠤⠴⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠠⠤⣀⣤⠚⢁⣸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠠⢀⠀⠀⠀⢿⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣌⡉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠀⡼⣧⣴⠶⠿⠭⢍⡓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣚⣛⣛⠶⢬⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⢀⠞⣞⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⡻⣦⡀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣝⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⡎⢠⠃⠀⠑⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠻⢻⣷⠀⠀ ⠀⣸⠀⡼⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⠀⡇⢰⠃⠀⠸⡄⠀⠈⢧⠹⢿⡿⢃⣿⠓⠠⣤⣿⣿⣿⣤⢠⡶⢿⣿⡿⢻⡿⠀⠀⠀⢰⡟⢹⠀ ⢰⡇⣸⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠈⠛⠻⠾⠛⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠲⠶⠶⠊⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣹⡆ ⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠗⠛⠺⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠀⢰⣿⠇ ⠀⢹⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣟⠛⠻⠿⠛⠛⠉⠨⠀⣠⣿⡿⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣈⣤⣴⠞⣫⣽⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡄⢀⢄⡄⠢⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣈⢉⣉⣉⣩⣭⣭⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠛⠛⡳⠾⠯⣝⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠻⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣞⠯⠍⠁⠐⠒⠐⠒⠞⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣵⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠶⢴⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⢻⣅⣠⡴⠖⠛⠋⠉⣵⠒⣠⣷⣿⣿⣍⢐⣲⣂⠉⢍⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡞⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⠁⠀⣀⣠⡶⠞⠁⣾⡿⠟⠛⠛⠻⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡐⣎⣙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣧⡈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⢿⣷⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⡈⢳⡄⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢤⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠄⢳⡄ ⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⢀⣽⠏⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣠⣴⣶⣤⡀⠀⢿⡀⠀⠀⣸⣿⠟⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡾⠋⢀⣀⠀⠀⣼⡃⢠⡏⣉⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣋⣀⣄⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠉⠉⠛⢻⣿⣧⣸⡿⣿⢿⣿⡟⠀⣸⡇⠀⢸⡏⣟⢙⣿⣷⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⠾⠟⠁⢀⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⠡⠞⠛⠛⠳⣦⣀⡀⠀⠈⠳⣄⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠿⡷⠞⠃⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣠⣴⣾⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠙⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣀⡄⠀⠀⣀⣀⣀⡠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠛⠶⠶⠦⢴⠤⣦⣴⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠋⠙⣟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠳⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡑⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢮⡱⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣝⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⣺⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⢙⠻⢿⣿⣷⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⣶⠿⠿⠖⠛⡉⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⣁⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣌⡙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣀⡶⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⢶⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢁⣼⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣷⡀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⢠⣾⣿⠀⣾⣿⣧⠠⣤⣤⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣤⡴⢠⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣄⠙⢿⣿ ⣿⠇⣰⣿⣿⣿⡀⢻⣽⣿⠀⣿⣿⡆⣼⣿⠀⠟⢋⣙⠛⠄⣹

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠒⢶⣏⣋⣉⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠻⢮⣽⣒⠦⣄⠀ ⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡻⢶⣤⣌⣻⣿⣿⠇ ⠀⢸⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣈⠛⠛⠛⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣐⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣈⣿⡿⠉⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠛⢷⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠿⢿⣿⠋⠀⢹⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡟⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣠⣧⣤⣬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣲⣤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠻⣿⣿⣦⣘⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠶⣤⣙⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢀⠹⢦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⣧⠈⠻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣛⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠒⠦⠤⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠉⠛⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣉⡉⠉⢉⣉⡙⠒⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠊⠿⠛⠛⠻⠟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠗⠂⠀⢀⠂⠄⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣦⣴⣷⣾⣾⣾⣦⡀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠺⣿⢹⡳⣻⣿⣿⡿⣻⣹⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⣿⡿⠛⠉⠻⣟⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠷⣊⣩⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣍⡑⠶⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⢤⠴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡡⠤⠄⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡽⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⠤⠤⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢨⠀⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠒⠒⡆⠈⠉⠁⠁⠁⠂⠢⠤⠄⠀⠠⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣭⣭⣽⣽⣟⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣯⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣼⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡿⢷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣟⠻⠶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠈⠉⣿⣬⣤⣬⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⢠⣿⠋⠑⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢛⣙⣳⣯⡙⣯⣟⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠧⢞⣻⣷⣹⣉⠷⡞⣿⣿⣿⣷⡋⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣝⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠽⣻⣫⣽⣿⣟⢛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣷⣆⡰⢶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣟⣓⣀⣙⣭⣘⠛⣻⣻⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣿⣿⡯⠽⠓⠹⠯⡿⣯⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⠛⣹⢧⣟⡛⣿⣿⢿⣯⣉⣙⡶⣤⡴⠻⣖⣫⣿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣁⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣄⠰⣬⡒⠀⠀⢀⡀⠌⣳⠜⣛⣯⠾⢖⡿⣤⣴⠛⢮⣥⣶⣾⡿⣽⣾⢿⣽⠿⣿⣯⣷⡾⠁⢀⡀⠩⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢷⡉⡙⢿⣳⠘⠻⢦⣄⣈⠛⢛⣽⡚⠉⠀⠀⠯⣈⠶⠇⠠⣾⣯⣶⣾⠟⢛⣿⣷⡿⠦⣄⣙⣛⠓⠚⡉⠁⣀⣤⣴⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠸⠇⠿⠊⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠘⠃⠤⢰⣾⣷⣿⣷⡿⠛⠋⢀⣤⣤⠀⠈⠀⢀⣉⣥⣴⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣦⡜⠁⣠⣟⣽⣿⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣆⣠⡤⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠿⠚⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢧⡏⣗⣹⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣧⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⣟⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⢭⠁⢹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠅⢁⠠⢠⡿⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠃⠀⠀⠅⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⢀⣤⠀⠀⠸⣫⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠘⠻⠟⠀⢠⣿⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡲⡶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢝⡈⡱⠾⠋⠛⣤⡀⠈⡿⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡀⠈⠙⢯⡂⣆⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠽⣿⡣⢾⣧⠌⡅⡇⠀⣇⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⣧ ⠹⡖⡀⠀⠀⠉⠲⣅⠕⠦⣄⢹⢦⣀⡰⢯⣄⣀⡴⡋⠀⠀⣷⠕⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣰⡯ ⢀⠹⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣷⠏⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⠓⠀⢸⡂⣤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠀ ⠀⠀⠝⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⡫⠀⠀ ⠀⠀⠀⡚⣇⠀⠀⠀⣼⠏⠠⣤⣿⠟⠛⠟⢋⡽⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⡂⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢠⡼⠃⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠑⡆⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣒⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠿⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢁⡏⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⡿⡝⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣺⣎⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠫⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣦⣄⠄⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡬⢹⠛⣿⣷⣮⣍⡁⡀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⣠⣴⣾⠟⠍⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⣻⠋⠀⠉⢻⡛⠛⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⡓⠦⠤⠼⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡂⠈⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⢍⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠢⠤⠤⢤⠼⠈⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⡇⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠓⠚⠉⢩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠛⠉⠉⠉⠻⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⢁⡀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⡴⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣻⣯⠛⢷⣤⣾⡟⠋⠀⠘⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰⣿⣴⣶⣿⡇⠶⠾⣟⣛⣩⣿⡷⠿⠛⠉⠻⣶⡀⠻⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢰⣿⣿⠉⣿⡍⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣭⡿⣶⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠘⠛⠛⠻⠷⣶⣦⠀⠀⠀⣾⠛⢉⣠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣸⣿⣏⣷⣾⡿⠿⣿⣶⣦⣤⣿⠋⠃⠀⣉⢻⣿⡿⠛⣩⣤⣼⡇⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠂⠀⣴⣾⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣽⣿⣿⣶⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄ ⠀⢀⣠⣴⡿⠋⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⣿⡿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣴⡿⠛ ⢼⣿⡯⠁⠀⠀⢻⡇⠀⣿⣿⡇⢙⣿⠿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠛⠉⠉⠉⠹⣷⣄⣿⡇⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠉⠛⠿⢦⣤⣼⣧⠀⣿⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣿⠏⠻⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠀⣿⣰⣿⡟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣧⣿⡇⢀⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣄⡀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡏⠈⣿⢀⣜⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣰⡟⣾⣿⢰⡝⠋⠉⠛⠿⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣿⣞⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢠⣿⣷⣿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⣿⠏⢰⣿⡄⣿⠀⠀⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⣸⣿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠆⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⢰⣿⣷⠀⠀⠘⢻⣿⣧⣿⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣿⣾⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⣼⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢠⣿⣧⣿⣇⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠽⢿⠛⠛⣍⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣿⣿⢿⣿⣿⠀⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⡀⢸⣿⡇⢸⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⠘⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣰⣿⠟⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡟⢻⣿⣧⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠁⢠⡟⠋⣉⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀ Nah ⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀ lets get ⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠀ 𝓯𝓻𝓮𝓪𝓴𝔂 ⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀ together vro ⠀⣇⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ɢᴏᴊᴏ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣄⠀⢀⣤⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⣷⣿⠋⢀⣤⡴⠶⣦⣄⠀⣾⡆⠀⣰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢸⠦⠀⣿⣧⣶⠟⠋⠀⠀⢠⣴⣾⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣾⠿⠛⠁⠀⣿⡧⠀⣿⣿⠈⣿⣿⠀⢾⣷⠀⢠⣶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⠀⠹⣿⣄⣀⣸⣿⠂⢿⣇⣠⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢺⣷⠀⢹⣿⡙⠛⠶⣦⠄⠹⢿⣤⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⢷⣦⣄⡀⣿⣷⠀⣿⣿⠀⢻⣿⡆⢹⣿⡆⠈⣿⣿⠋⠀⢹⣿⡇⣿⣿⡉⠀⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠾⢿⣶⡄⢠⣴⣶⠶⢶⣶⡄⠙⠛⠛⢻⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣏⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣈⣉⣩⣤⣤⣤⣭⣉⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠈⠉⠁⠛⠛⠀⠸⠿⠇⠘⠿⠇⠘⠿⠇⠀⠻⡿⠂⠀⢸⣿⡇⠈⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠶⠾⠿⠃⢿⣿⣤⣤⣼⡿⠋⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣨⣭⡉⠉⢛⣿⣷⠀⢀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣄⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣛⣟⣋⣁⣴⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣄⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⣄⡀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠉⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⠿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣛⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠉⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣀⣠⣤⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡄⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢶⠿⣾⣷⡿⠿⠾⠷⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣰⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣰⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠃⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⠀⣸⣿⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⢷⣶⣶⣿⣷⣶⠄⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡗⣳⣿⡏⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠘⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠟⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⡏⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣿⡿⡿⠟⠀⢀⠀⢠⡄⠀⠀⢉⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⢀⣾⠋⣭⠻⣦⡀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⣴⣫⠾⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢹⡇⠈⠻⠶⠟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⢷⣤⣿⡿⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠈⠙⠻⠶⢤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣧⣤⣤⣶⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣴⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠈⢧⢀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣧⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠀⣀⠖⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣴⣾⠿⠋⠁⠙⣿⣦⡀⢸⣿⠙⠿⣿⣦⣀⡀⠀⣾⣿⠀⡾⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢋⠶⣡⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⠀⢺⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡰⡃⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣴⣷⠟⢡⣶⠄⠀⣠⣶⣾⡿⠋⣠⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⣿⣯⣛⣿⣿⣿⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣀⣶⣿⣿⣯⣄⣾⠟⢀⣾⣿⠟⠉⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⠏⣠⣿⡿⠁⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠋⠁⠀⣨⣿⣿⣤⣾⣇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠓⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠻⠟⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣦⣾⣿⣿⣿⠟⣁⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣟⣿⣟⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠾⠿⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣋⡫⣿⠵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠛⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠿⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠋⠀⢀⠀⠀⠛⠣⣌⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡠⡠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣖⣺⣿⣿⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣻⣿⣿⣑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⠈⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡋⢀⣀⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠈⢘⠙⠨⠥⠛⠁⠀⠀⠀⠒⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠱⠲⢤⣤⣤⡤⣀⣁⠤⣐⡲⠶⡲⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠉⠭⠭⠥⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣆⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣔⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⣴⣿⣿⡿⠋⠀⢿⣷⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣠⡎⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀ ⠙⢿⣿⣷⣦⣀⠈⢿⣿⣶⣬⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣄⠤⠚⠁⢀⣠⡿⠁⠀⢀⣠⡶⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣈⣙⡛⠿⠷⢶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣄⣄⣠⣢⠕⠤⠔⠒⢭⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣈⣉⣉⣽⣤⣠⣠⣴⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠘⣿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠿⣧⡿⠉⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡡⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⡏⠻⠈⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⠹⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⢯⣥⣰⣢⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢛⣢⣶⡿⠟⠋⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠎⢉⢯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠾⠦⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⡄⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣰⣿⢿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⢁⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡷⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣧⡀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠁⣼⣿⣿⡟⢺⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠛⢹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣶⣤⣴⣦⣾⣿⡁⠙⢿⣿⣦⣄⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡿⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠉⠉⠉⠋⠛⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣭⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣯⣿⣟⣻⣉⣃⣥⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠛⠿⢿⣿⣦⣾⣿⠿⠟⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⣭⣉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣛⣯⣭⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠈⠻⠷⣤⣤⣤⣤⡶⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀ ⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣇⣀⣠⣤⣶⡿⣷⡄⠀⠀⢺⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠉⠀⢹⣿⣦⣀⣸⣿⢸⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⣾⡟⠂⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠐⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠁⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⣿⣧⢀⣀⣴⡿⢿⣶⣄⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡻⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⠆⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡷⠶⠂⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣄⣀⣤⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣼⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠛⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀◕⩊◕

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⠁⠀⢠⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠸⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⠒⠊⠉⠁⠀⠒⠚⠓⢢⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡜⡇⣸⣧⠤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠂⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⣟⠟⠉⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡼⠋⠀⢀⣤⡎⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤ ⣿⣿⡟⠁⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠻⠛⢟⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠛⠿⠿⢿⣟⡛⠃⠀⠙⠂⠀⠀⠠⣆⢔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣕⣄⠘⢆⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣮⠟⠁⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣵⣤⣙⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠋⠁⠀⢀⡠⠀⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠔⣊⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣀⠜⠁⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡼⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠐⢁⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠈⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣄⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠊⢹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡠⡤⡠⠒⠁⣀⠔⠁⠀⠠⠂⣰⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡿⡌⢿⣏⣙⣛⠛⠧⠹⣯⠑⠒⡋⠉⡡⣮⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢼⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢷⣄⣤⣤⢀⣀⣠⡼⡟⠃⠈⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣍⣿⡟⡇⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠤⠞⠈⠀⠀⢐⠃⠒⠡⡷⢿⢻⢎⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⢹⣿⣂⡹⢨⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢉⠁⠀⢫⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣼⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢹⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠠⠀ ⠀⣿⡿⢿⡟⢣⠝⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⠂⠈⠁⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠉⡈⠹⢿⣿⡇⢀⠀ ⢀⣯⠀⠀⡞⢋⣩⣭⣭⣿⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣉⣉⣉⣙⣛⠳⠤⡀⣛⣇⡀⠀ ⣷⣿⡅⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣆⡄⠀⢀⣴⣿⢟⣝⣿⣽⣿⣷⣴⢩⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡅⢰⠯⡿⣿⣿⣿⠯⠿⢿⣿⣿⠀⡿⠻⠿⠾⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣚⣿⣿⣇⠀ ⢿⣿⡇⢸⡦⠁⠙⠉⠉⠀⠐⣸⣿⣿⢒⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣏⠘⣳⢛⣿⣿⣯⡂ ⢸⣿⣷⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠼⠞⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠾⡽⠬⣿⣿⢇⡀ ⠘⣿⡇⢰⡆⢀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣀⣖⡈⢻⣄⡤⣀⡠⣰⢠⣿⣠⣿⡿⠺⠁ ⠀⢸⡟⢸⣓⣰⣰⢶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⢫⠘⣵⣶⠻⣸⣯⠀⠸⡁ ⠀⠈⢷⣺⣷⡃⣷⠾⢟⣻⢟⢻⢿⣿⣿⣿⠊⢵⣾⠺⢘⡻⡿⢻⣾⣗⠇⠀⢸⠃ ⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣽⠚⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣶⢺⢚⣿⢿⠿⠃⠀⠀⢰⡂ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⠿⡟⣻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠆ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣞⣡⣨⡎⢩⣺⠸⡟⣂⣟⣇⣻⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣦⣶⣶⣴⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠸⠆ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡅ ⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢿⢿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠻⠀⠀⠀⢸⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣿⣷⡆⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠝⢙⣿⣿⣶⣦⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡽⠛⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠋⣽⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⢟⣿⡶⠉⠀⠀⣠⣠⡶⠿⢛⣋⡛⠓⢶⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠳⠟⠛⠁⠀⢀⣾⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠅⠀⠀⠀⠀⡾⡟⢋⣾⡿⠿⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠚⣉⣶⠶⣶⣽⣿⣟⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⣠⣤⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣴⢶⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⣥⡄⠹⣿⡀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣋⣡⡿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢐⢸⡷ ⠀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⣿ ⠀⠀⢸⣿⠿⢋⣤⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡖⢀⡤⣻⡾⠋ ⠀⠀⣻⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⠥⢏⠁⣜⠙⠿⣽⣳⣿⡿⠿⠛⠃⠶⠋⠁⠀ ⠀⡔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣾⣻⣟⣽⣿⡟⡿⡽⣿⣟⣯⣿⣿⡀⣜⣴⢭⣴⣒⣻⠿⠛⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣷⣿⡛⢩⢥⠞⡬⠵⠽⢻⡇⠠⠸⣟⣧⠘⠙⠊⠋⠁⣀⣠⣶⠿⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⣼⣄⠉⠀⡂⠟⠻⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⢟⣂⣀⢠⢼⡧⠀⠀⢿⠐⠀⢠⣤⠶⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠳⠶⡶⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣼⠕⠀⠀⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠀⠠⡾⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⡶⠤⠀⠀⠀⠀⣦⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

we live we love we watch anime ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⣿⣿⣿⣎⡛⣆⢤⣤⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢹⣿⣿⣿⢱⣝⢿⣎⢻⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠾⠯⣷⣘⣿⣿⣿⡇⠯⠓⣝⣯⣽⣏⠢⢀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡟⢦⠤⠺⠿⢿⡤⠴⠚⠉⠁⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⢀⣈⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡇⠀⢀⣥⣤⣶⣶⣬⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⠶⢶⣤⣭⣑⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣼⠟⢉⡠⠄⠲⢄⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⠔⠂⠒⠢⣍⠻⣷⣄⣀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣯⠃⣸⠋⡤⠀⡆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠡⣋⣀⡆⠀⠈⣧⠈⢻⡌⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡀⠈⠿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠛⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠂⢹⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣼⠣⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢀⡀⠀⡀⢜⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠟⢻⣇⡿⠷⡂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⠴⣟⣁⣀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢠⠏⡸⠀⢰⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠉⡼⢩⠃⢠⠈⣇⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⡎⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠸⣶⢳⡀⢳⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣯⠀⢸⣤⣧⠀⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⠛⠛⢿⡿⠉⠹⠿⠿⠾⠛⣦⠼⠛⠿⣦⣬⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⢀⢲⡼⣿⣾⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢧⢶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡝⠄⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣹⣾⣿⣞⡷⣯⡿⣟⢿⣯⣧⠙⠘⠀⠀⠀⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⣦⣽⣿⡿⢏⡳⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣟⣮⠷⣌⠛⣿⣆⡄⠀⠀⠰⡄⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⢋⣽⣚⣷⣿⢟⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣦⣛⡤⢚⣿⣦⠀⠀⣹⣷⣌⡓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢛⣿⡿⠿⣿⡿⣿⢷⡾⣡⢯⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⢊⢻⣧⡀⢿⢭⡻⣷⣦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⢀⡼⣡⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣧⢏⡰⠀⠂⢹⣧⠘⡇⠙⣎⢿⣽⣦⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢐⣈⣩⢷⣳⡟⣽⠁⠀⠀⣰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣮⡳⣌⠳⣈⠤⢹⣇⢷⠀⠈⢹⠟⣯⠑⢢⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣵⣶⢿⣽⣾⣿⣿⡱⡇⠀⠀⠀⣇⢠⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢷⡻⣜⣣⢓⠎⢦⢻⡞⠀⠀⡞⢸⡇⣀⣠⣀⠀⢤⡀⠈⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣳⠀⢠⠖⠚⡩⠟⠰⢦⠙⡛⣿⡽⣻⣷⢿⡿⣽⣏⠿⣜⠢⣍⠚⡤⠂⡇⠀⠀⡇⣿⡹⣿⠫⠿⣿⣶⣳⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢋⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠋⠀⠀⢷⣾⡿⠁⠀⠀⠘⠳⠧⣄⠲⠉⠉⠯⣹⠷⣞⡿⣬⢳⡌⠓⢌⠡⡟⠀⠀⠹⣽⣷⣻⡄⠀⢹⡿⣿⣄⢻⣘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⠟⣿⣿⡿⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⢦⡐⠈⠇⠘⠅⢋⠣⠘⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣧⡾⣻⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠒⠒⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡼⣀⢠⡅⠀⠈⢓⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠐⣂⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡈⠑⠠⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⠀⣠⢦⣄⣆⢳⠲⣈⠷⣆⠌⠙⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢌⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣘⠶⣙⠾⣽⣯⡋⣷⣩⢶⣍⡛⢦⡐⠘⠳⡀⠀⠂⠀⢹⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡳⢄⠺⡍⣞⠲⡼⠀⠻⣏⠓⠯⣛⡄⠒⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠑⣌⡱⢊⠌⡓⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠙⢶⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⢦⣟⡾⡙⢦⢊⠥⣉⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠟⢁⡉⠁⢈⣉⣀⡤⠤⠄⣈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣽⣷⣮⣮⣵⢧⠶⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢶⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢀⠑⢢⠀

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STOP PROMOTING YOUR ACCOUNTS IT'S ANNOYING ≽^-⩊-^≼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢐⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢈⡇⣄⣹⣆⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠶⢶⣾⡟⢉⣹⠋⠁⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠦⣄⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠚⠉⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠷⠴⠖⠒⠓⠛⠛⠻⠲⠦⣄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠣⠤⣔⣶⣾⡿⠧⠤⠤⠤⢤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠉⠳⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠯⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⡼⠃⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⡀⠀⢸⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠋⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠸⢧⠀⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣧⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⠀⠀ ⠠⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢸⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣼⠀⠀ ⢰⣿⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡣⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡏⠀⠀ ⠀⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣸⠗⠀⢻⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⡼⢯⠄⠀⣬⣿⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡷⠃⠀⠀⠘⢯⣙⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢛⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣝⠳⢦⣄⣀⣀⣀⡀⣠⣤⡤⠞⠋⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠉⠓⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⢚⣋⣭⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢝⣗⣺⠤⠤⠤⠼⠛⠛⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠲⠰⣞⣻⡿⠞⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠛⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠘⠉⠙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣄⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣆⡀⠀⠹⠂⡾⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢻⠂⠀⡞⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⡀⢠⣤⡔⠛⠉⠁⠀⠉⠓⢲⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠈⢷⡈⢁⣀⡴⠞⠛⠚⠲⠲⠴⠓⠚⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆>ᴗ<

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠏⠏⠭⢩⠉⠍⠣⠉⠆⠩⠘⡉⠍⠩⠍⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢛⠍⠒⡠⠁⠌⢈⠀⠂⠀⢈⠀⠁⠂⠈⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠀⠠⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠯⡑⢀⠃⢀⠡⢈⠐⠠⠁⠌⡀⠈⠐⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠈⠀⠀⢀⠂⠌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡋⠤⢁⠂⡐⠠⢈⠀⡀⠂⢈⠀⡁⠂⠄⠁⠂⠈⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠐⠀⢡⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⠄⡡⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠄⠂⠄⡁⠠⢁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠂⠁⢀⠈⠀⠄⠁⡀⢂⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⠢⠑⡠⢃⡐⠌⡈⠔⡁⢂⠤⠁⠌⡀⢃⡐⠠⠁⠄⡈⠄⡁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢁⠀⠂⠠⠀⡈⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠆⡡⢃⠔⡡⠐⡌⡐⢢⠘⡀⠆⠡⠌⡐⠠⠠⢁⠂⡐⠠⠐⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠁⢀⠀⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⢢⠑⡌⣦⠁⢣⠐⢡⠂⡆⢡⠘⢠⠒⢠⢡⠁⠂⠐⢠⠁⡌⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠈⠀⠐⠀⢠⠁⢠⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⠈⠄⢣⠐⢦⠉⡆⠱⣈⠒⢌⠢⡘⠄⠢⠌⡐⠨⠐⡁⠢⢐⠠⢁⠂⠁⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠂⡜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢅⠊⠌⠤⡉⠦⡙⢬⡑⢢⠉⡆⢡⠂⠍⢒⠠⢁⠂⠡⢀⠁⠂⠄⠂⠀⠌⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠐⠀⢀⠈⠀⠄⠂⠀⠈⠀⠄⠐⡀⠁⠰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢋⠖⣌⡘⢄⡘⠰⣉⠦⣙⢢⡑⢌⢂⠱⡈⠆⡈⠄⡈⠐⠀⠌⠠⠈⠄⣁⠢⡐⡈⣄⢢⣡⡄⢂⠄⢂⠠⠀⢂⠐⠠⠀⠈⠄⠂⠄⡐⣈⡔⣡⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⡞⣦⡑⢢⠌⡱⢌⠲⣡⠒⣌⠒⡌⢢⠑⣂⢁⠂⠄⠡⠈⠠⢁⠜⣰⣤⣷⣽⣿⣿⣷⣯⣵⣧⣎⣔⠢⣁⠂⡐⠠⠡⢈⡐⢨⣰⣴⣳⣯⣕⣫⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡶⣩⠖⡌⢆⡍⠶⣡⢋⠴⡩⢔⡡⢊⠔⠂⡌⠠⢁⠂⣅⣮⣾⣿⢯⣽⣿⠋⢇⠯⡹⣟⣻⣏⣿⣷⣦⣵⠂⡥⢮⡐⢜⡳⣿⠿⢋⠝⡩⢃⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢳⡎⡜⣢⠜⡱⢆⢏⠶⡑⣎⠰⣡⢊⠱⣈⡑⢢⣑⣦⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠀⠂⠑⠨⡉⠿⣷⣞⡯⢥⠉⠶⠧⠼⡾⠟⡉⠂⠁⠀⢀⠀⡘⢴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣣⢟⡴⢣⢏⡵⢊⡎⣎⠵⣊⠵⢢⢍⠲⣡⢎⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠀⠠⢀⢂⡐⣈⠱⣊⢿⡼⡟⡈⠁⠌⢂⠑⡈⠄⠐⠈⠀⡄⣶⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢏⡾⣜⢣⠞⡴⣋⠴⢪⡱⢊⡜⢣⢎⢳⡱⢾⣿⣿⣿⣿⣃⠐⠀⠀⠐⠀⢡⣶⣿⣿⣿⣷⡡⢊⠔⣳⠀⠌⠀⠂⡐⠠⠀⠂⠄⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣍⠞⡴⣩⠎⣝⠲⣉⠞⡱⡸⠱⣌⠣⢎⠢⡑⢿⣿⣿⣿⣿⠄⡂⠄⢈⠀⠌⡱⢿⣿⣿⣿⣯⡓⢌⣰⡷⠈⡀⠄⠁⡀⠄⢁⠈⡀⢉⠛⡭⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡘⠴⡡⠞⡤⢓⡌⢎⡱⣑⠣⣌⠓⡤⠒⡈⢆⣿⣿⢻⡛⣷⣔⠨⡀⠌⡐⢉⠳⠞⡻⢰⢩⣱⣾⠋⠄⢂⠔⡨⣐⣤⡘⣤⣦⣑⣌⡒⣌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡱⣊⢥⢫⡔⢣⠜⢢⠱⢌⠳⣌⢣⢒⠡⡐⢌⢺⣿⣣⡝⣬⢿⣷⣶⣬⣴⣦⣼⣤⣱⣷⣿⠏⡡⠌⡐⣩⢲⣷⣿⣧⡝⢶⡩⣍⢯⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣮⣷⣿⢢⣙⢢⠩⢌⠓⡌⢦⣉⠖⡡⢊⠤⠙⠿⣮⣳⣯⢾⡽⣿⢷⡿⣻⣻⢟⣻⡇⠒⡀⢆⣱⣳⣿⣿⣿⣿⣾⡱⢚⡜⢦⣋⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣮⣕⡊⡜⡘⢦⡘⢬⡑⢆⠢⢉⠰⢁⠋⡙⢋⠞⢥⠫⡜⢥⠓⣎⣿⢀⠣⣘⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡱⣊⠷⣸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡿⣷⡵⣉⠦⡙⢦⡙⢬⡑⢎⠶⠦⢾⣶⡷⢾⠾⣷⣾⣷⢯⣾⠋⡄⠣⡜⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡳⢧⣝⣯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⡖⣭⢢⡙⠦⡙⠬⢎⠳⣡⠖⣙⢎⡳⣜⡲⣼⡿⢣⡑⢌⠱⣌⠳⣛⢬⣛⠼⣛⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⣿⣿⣶⣝⡲⣍⡳⣎⣳⣥⢿⣼⣧⣿⣾⣿⡿⢡⢣⠘⡄⢣⢌⠳⡌⢦⣹⣟⡌⢲⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣃⠇⠦⡉⢆⠃⣎⠱⡚⣔⢺⣿⣼⣃⠮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢇⡿⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⡸⡘⠧⡘⢄⠣⢀⠇⢣⡘⢧⢿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠾⣭⢳⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡣⡕⣩⠒⡥⢊⡔⠡⡈⠤⠘⡀⠆⠠⡁⠦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡹⣎⡷⣹⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣍⢦⡙⡜⣡⢎⠱⣌⣦⣱⣰⣨⣅⢢⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣞⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡰⢡⢊⠱⡌⠳⡜⢟⡛⡓⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣻⢾⣽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣭⣷⡜⡦⣜⡹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⡟⣾⣹⢯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣯⢏⣟⡾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢾⣝⣯⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣾⣷⣯⣟⣷⢯⣻⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡭⠭⢴⣢⠀ ⡴⠉⠀⠀⠀⠑⢄⠀⣔⠗⠋⠀⠀⠀⠀⡏ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁ ⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀Hi everyone this one isnt really art but i wanted to apoligize ⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ For putting words next to my tuxedo sam! (The 1 above this art!) If 10 people friend me on roblox roblox and chat to me i will make a version of tuxedo sam without words Ty SO MUCH!

⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⠴⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣤⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣨⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠈⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣤⣾⣿⠟⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣽⣿ ⡇⠹⣿⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠟⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣷⣶⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡁⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣍⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡆⢠⣤⠙⠻⢿⣿⣽⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⡀⠘⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣀⡀⠀⠀⠀⠉⣿⣧⣴⡿⠟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢋⠉⢉⣽⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣻⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⠁⣿⣿ ⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣠⡀⠀⢻⣿⣿⣷⠄⢸⣿⡏⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢧⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⠋⢀⣙⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣶⠆⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⡟⠛⣿⡏⠀⠀⢀⣼⠟⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣄⣀⣾⠀⢠⣿⡿⠛⣿⣧⡀⣤⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣷⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢤⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣏⠁⢺⣿⣿ ⢿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⢧⣼⣿⣷⣲⣶⠟⠁⠘⠿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠛⣿⡀⠘⢿⣷⣿⡿⠿⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⠟⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣥⠰⢶⣤⣀⢀⣼⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣤⣹⣷⣦⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿ ⠈⢿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡾⢫⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣏⠀⣀⢀⡀⠀⣿⢿⣿⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⣹⣿⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣃⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⠿⠁⢀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⡇⠄⠛⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠁⠀⣿⣽⡿⠋ ⡀⠘⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⢿⣭⣄⣀⣼⣿⠃⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠛⢻⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⠿⠛⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠛⣿⣏⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⡇⠀ ⠃⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣌⣻⣷⣦⣽⣿⠿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⢿⠛⠛⠛⠉⢠⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠈⢻⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢈⡉⠉⠁⠀⡉⢻⣷⣦⣄⣸⣿⣶⣶⠀⠀⣠⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⡇⠀⣤⣘⣿⡿⠃⠀ ⣿⡇⠀⠛⢻⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⣠⡄⠀⠘⠉⠻⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣀⢂⣾⡇⠤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⡄⠀⠀⢀⣚⣴⣿⣇⣀⣰⣿⠃⠀⠈⠉⠙⢿⣯⡟⠿⣿⣧⣤⣐⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣾⣄⡀⠈⠛⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣏⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢡⣴⡄⠀⢀⣿⠋⠁⠀⣀⣤⣾⡿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣶⣤⣴⣿⣷⣼⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠛⠻⣷⣦⣤⡄⠀⠘⢿⣿⣄⣬⣙⣿⣿⣷⣶⠀⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⢀⡀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⢀⣠⣿⡿⠛⢉⣀⣀⣠⣤⣴⡾⠿⠿⣿⣿⣛⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⣻⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠶⣤⣤⣄⣀⡈⠙⢻⣷⣄⣀⡀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠳⣾⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣾⣅⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢻⣿⡉⢠⣿⣿⣿⡷⠞⠛⢿⣍⣩⣤⠶⠶⣶⣤⣋⠹⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣭⣭⣭⣽⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣤⡶⠶⠶⣤⡉⢉⡛⠛⠶⣿⣿⡿⢿⡆⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠈⣿⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣠⡀⠀⠘⠃⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡎⣽⣿⣿⣶⠦⠾⠋⢹⠏⣠⣤⣤⣌⢿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣯⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣏⣴⣶⣤⡈⢿⡈⠻⣶⣴⣮⣿⣿⡿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠸⣧⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣶⣿⣿⣿⢿⣯⣟⠿⣿⣿⣟⣻⣷⣶⠿⠛⢻⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⡄⢿⣿⣿⣿⢸⡇⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣸⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣸⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠿⠋⣶⡄⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢋⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣦⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣷⣌⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠐⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣙⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣋⣵⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠉⣤⣽⡿⠋⠙⣿⣯⣭⣴⣿⠟⠹⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⠴⠶⠶⠟⠀⠀⣤⣤⣿⠏ ⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⡈⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣻⣿⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⡆⠀⣸⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣼⣿⣿⠀⠘⠷⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣀⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⢨⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣽⢷⡌⠛⠛⠃⠀⣀⠀⠿⢌⠁⢠⣼⣿⣿⣏⣾⣿⣽⣿⣷⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣼⠇⣼⣿⣿⣭⣿⣾⣿⣿⣿⠐⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠠⣦⣴⣶⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣷⣄⣀⣠⡉⣹⣇⣠⣜⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡟⣉⣄⠉⢿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⢰⡟⢰⣿⠟⢁⣈⠙⢿⣿⡇⣿⡿⢻⣿⣷⣄⠀⢀⣆⣀⣀⣴⡶⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣄⠙⠿⢣⣸⣿⣾⣏⢀⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢀⣸⡇⣸⣿⡀⠹⠟⢀⣼⣿⣿⣿⡆⠈⠀⠾⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣆⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡆⢙⡛⠒⠚⣻⣿⢳⡏⠘⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⠛⣧⢹⣿⡛⠷⠾⢻⣍⣿⣿⣿⢠⣄⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣆⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣤⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠷⣠⣾⣿⠇⢺⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠸⣯⠈⢿⣿⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣰⣿⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣍⡙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠈ ⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣾⣿⡟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠆⠈⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢯⣶⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣷⡈⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣼⠟⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣶⣶⣤⣀⣙⣿⣿⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿ ⣿⢁⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠟⢾⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣠⣾⣿⠇⠀⣠⣾⣦⣾⣿⣿⠏⠈⢿⡟⠿⠟⠛⣡⡾⢿⣿⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣶⡙⠛⠿⠿⣿⠏⠀⢿⣿⣿⡟⢀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣯⡹⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣶⣶⣶⣿⣷ ⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠋⠀⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠘⢷⣤⣤⡾⠏⠁⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣬⣿⡇⠀⢸⣯⣥⡾⢿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠻⢦⣤⣴⠿⠀⠀⠀⢹⣿⣶⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣉⢻⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⡾⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣦⣈⣿⠃⠀⢸⣏⣉⣴⣿⡁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣤⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣷⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣺⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣽⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⡷⠀⠈⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣿⣾⠟⠃⣘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣦⣄⣰⣆⠀⣶⣿⣷⣀⠗⠀⠀⡀⠀⣠⣹⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠟⠛⢃⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⢰⡈⠙⠻⢿⣄⡈⢿⣿⣿⣀⡀⠀⢻⣷⠙⠻⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣾⣷⣷⣄⣤⠀⠀⠸⣧⣤⣾⡗⢠⣴⣷⣶⠿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣋⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣷⣿⡆⠘⠇⠀⠀⠀⠙⠛⠻⡿⣿⣏⣁⣴⣟⣿⡇⠀⠀⠹⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠈⢠⣿⣧⡄⠀⣶⣿⣿⣿⣤⡾⠟⠉⠀⢠⡇⠀⣀⣀⣾⣿⡟⠛⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠾⢸⡇⠀⠉⠉⠀⠉⠙⣇⣙⡷⢶⡌⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠟⢁⣀⡄⢼⡿⠾⠟⠶⠾⠛⢻⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⠿⣦⠈⠁⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⡀⠁⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⠟⢙⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⣻⣦⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣽⣧⡀⠀⢰⣿⣦⣴⡏⠸⣿⣿⣷⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠁⢠⣿⣿⡿⢣⡄⢀⠀⠀⠀⠀⢙⡾⢫⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠈⠡⣏⣻⣦⣤⣿⣦⣿⣼⡄⠘⢿⣿⣧⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣾⣿⡿⠁⡌⣿⢾⣿⡇⠀⣤⣾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣧⣄⡄⢀⡀⢀⣿⡏⠉⡿⠃⣿⣷⠉⢿⣦⠈⣿⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣿⣿⡟⠀⣴⠴⣿⣿⠛⣿⠿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⢐⣶⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⣿⣿⣛⣿⣧⡁⠀⠀⢿⣿⣷⣤⡙⣧⣽⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢃⡿⢠⡾⣫⣴⣿⣿⠀⠛⠀⠘⣿⣤⣤⣤⣠⣾⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣶⣤⣈⣿⡇⠉⠛⢿⣦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⣿⡿⢟⣿⠟⠀⢀⣶⣾⣿⣩⣿⣿⣭⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢈⣉⣉⠁⠀⠀⠀⢀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣋⠁⢀⣼⡿⠶⣾⣟⠉⠈⠻⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀