Weird ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠛⠉⠉⠉⣉⡉⠩⡉⠩⣉⡙⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⣡⠔⠊⠁⠀⣠⠔⠋⢁⠔⠁⠈⢢⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠋⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⢠⠟⢀⠎⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢧⠀ ⠀⡟⢠⠏⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠸⡇ ⢸⠃⡞⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⣾⢠⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠲⡾⠿⠃ ⣿⠸⠇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀ ⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠶⣖⡒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠉⠛⠲⠦⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⣷⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠙⡇⠀⠙⢯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠁⢀⣀⣠⠤⠤⠄⠒⠒⢲⠇⠀⠀⠀⠀⢻⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢰⠖⠚⠉⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣧⣈⣠⠤⠖⢺⡋⠀⢠⠇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡞⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⡄⠀⠐⠘⠦⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⣸⣃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⣿⣿⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢘⠉⠋⠠⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠀⠀⠈⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣱⡀⠀⠀⢹⡄⢻⣿⣯⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣧⢷⠀⠈⢢⣷⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⠖⠒⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣿⣿⢿⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠁⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡴⣶⣾⣻⣩⣵⣶⣿⡷⢾⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠹⣄⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⢛⣿⣥⣥⣶⣿⡷⠿⠋⠁⠀⠉⣀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡀⢾⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠀⣠⣸⣿⠇⠀⠀⠀⢠⢇⣿⠿⣣⠝⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠦⣤⣤⣠⣿⣾⣿⣭⣁⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣄⡉⠉⢹⡛⠿⣯⣅⣈⣉⣉⣙⣿⣶⣤⡀⢲⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⣶⣶⣬⣭⣭⣿⣿⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠻⣯⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⢿⡞⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⡒⠒⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⢁⣀⣤⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⣽⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠉⣉⠉⠉⠓⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠒⠚⢻⣿⠉⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠤⠶⠶⠶⠚⠋⠁⣀⣠⠴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠳⠆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⢒⣒⣦⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⠚⠛⠂⠀⣼⠛⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡆⠀⠈⢷⡀⠒⢦⣭⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⢉⣓⣶⡞⠁⣀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣦⣀⣠⠤⠿⣿⠀⠛⣏⠁⠈⢧⡈⠉⢹⣿⢶⣒⠒⠒⠶⠦⠤⣌⣷⣄⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣠⣞⣡⣴⠶⠚⠉⢉⣠⣾⠇⠈⣽⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠻⣟⠊⠙⠓⠦⠤⣀⣙⣛⣏⣛⣦⣴⣷⣯⣞⣉⣿⡻⠥⠤⠖⠛⠯⣿⠏⠀⣰⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠛⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⢿⡋⠀⠈⠉⠛⢦⣤⡤⠤⠤⣖⠛⠁⠀⣴⠃⠀⣼⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡿⣦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠭⠭⠟⣻⡿⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡟⠯⠁⠀⣠⠞⠁⢀⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣠⠞⠁⠀⣴⣿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⡶⢶⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⣤⣾⣿⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡖⠒⠒⣶⡖⠲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡅⢹⡄⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⢷⡇⡠⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⣸⡇⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠀⢀⣠⣾⡋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⠿⣧⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⡀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⢀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⢟⢻⡉⠛⣿⣇⡿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢸⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣧⢠⠟⣿⣧⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⠻⠀⠘⠋⢧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠿⠿⢿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡆⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠈⠱⠟⢸⢦⣀⠀⠀⡴⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠒⢤⣾⣿⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣦⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣝⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡤⠤⣄⡀⠀⠈⢻⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⠻⢷⣦⡹⣆⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣼⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣧⣾⣿⡇⢹⠄⠀⠈⣿⣶⣶⣿⠿⡿⠿⠿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣷⣾⣭⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠚⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠟⠓⠛⠛⠚⠂⠛⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣿⣿⣿⣥⣿⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣓⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠴⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢦⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠼⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣤⣤⣤⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠀⠀⢀⡠⠆⢀⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠙⠷⢶⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠿⣷⠤⣥⣤⣀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢀⣠⣴⠟⢉⣉⣩⣼⠿⠿⣏⡧⣤⣀⣀⣀⡤⠾⣿⢷⣄⠈⠻⡟⢷⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠟⣾⡟⣭⣶⣶⣾⠿⠛⠳⣤⠀⠈⢻⡗⠶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠙⣦⠀⢹⡄⠈⠻⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣼⣟⣯⣽⠃⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠘⣧⡀⢿⡀⠀⠘⢷⡐⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢸⡇⡴⣞⣿⣏⣿⣿⠉⠛⠾⣧⣸⡇⠀⠀⠘⣿⡆⣄⠀⠉⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⡧⠟⠋⠉⠻⢯⣿⡄⠀⣀⣀⣽⣿⠒⠛⠛⢿⣷⠘⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⣿⡄⠀⠀⣀⣤⢤⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣗⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣽⡏⠀⠀⢸⣇⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣦⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠉⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠃⠀⣿⣿⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠋⢹⣧⡛⢷⣤⣤⡿⢿⣤⠀⣂⠙⠓⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠴⠒⢲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⣀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣀⣀⠈⠙⠲⣄⣀⣤⡤⠴⠶⠷⠚⠛⠓⠻⠿⢤⣴⡛⠉⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢿⠉⢙⣦⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣾⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⠋⢻⠶⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠹⡆⠀⢸⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⣧⠀⣿⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⣿⣴⠇⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⠳⠿⣤⠴⠟⠀⢀⡴⢿⡿⣿⠛⠿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣌⢹⡉⣄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢹⡿⡏⡇⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣈⣛⣾⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣋⣤⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⣾⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣞⢁⣞⣠⠤⠴⠛⠉⠉⢻⣶⣤⣤⣤⣄⣤⣤⠤⣴⣾⠿⠿⠛⣻⠇⠀⠈⠉⢉⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣠⣤⠴⠶⠒⠒⠲⠿⢯⣭⣭⣿⣍⣳⣼⣻⣁⣞⣡⣼⣋⣀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢋⣭⣙⣿⣶⣴⣿⢋⣭⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠙⣿⣜⠛⢡⣿⠀⠸⣷⡈⠛⣡⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠙⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀ ⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠆⢀⣿⠀ ⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣦⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠻⠷⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣤⡶⠷⠚⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡶⠖⣿⣟⠀⢀⡤⠴⣿⡏⠀⠀⠀⢈⣿⣯⣀⣀⣀⠀⠀⡼⢻⠛⢦⠀⠀⠀ ⠀⠰⠾⢇⣽⣋⣈⣄⣼⠁⣿⡀⠀⠀⢟⠘⡇⠨⠇⠀⠀⠉⠁⠘⠂⢀⣰⡶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣏⡉⠉⣉⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣾⠿⣿⡿⢛⢭⠤⣴⡀⠙⡿⠟⢛⡇⠸⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⢠⡟⣰⣧⠏⣰⢋⡇⢀⣬⣶⣿⡿⠛⡿⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢡⠉⠺⠷⢞⣡⡿⢡⡮⣷⠊⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣸⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣟⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠙⣍⢫⣿⣹⣷⠺⣟⠲⢦⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣧⠘⣼⢈⡏⢣⢹⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣹⣀⣈⣳⡷⡼⢾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡤⠴⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣴⠛⠒⠚⢹⣿⣍⠙⣛⣷⠀⢠⣿⢷⡷⢶⣬⢽⣦⠀⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠘⢯⣉⡉⠉⢻⣉⣭⠟⠁⠀⠀⢻⣉⠓⠻⠛⠒⢼⣧⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠖⠛⠉⡇ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠛⠉⣩⡗⠀⠸⠁⠀⢸ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡿⢻⡛⠓⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣀⣀⣠⣼⡶⠶⠟⠛⠛⣿⡯⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣛⢉⡁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠻⡟⠻⠿⣿⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢹⠇⣉⢠⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣷⣶⣤⣤⣦⣶⡞⣿⣿⠋⣇⠀⣠⣿⡾⠋⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢁⣠⣼⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⠉⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠐⠒⢤⡀⠀⢹⣽⠋⣠⣶⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠃⣼⢀⣼⣧⢳⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣀⣴⠃⢸⣿⣮⡉⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⡀⠀⠀⣠⣿⣇⣠⣴⠾⠃⠀⣸⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣀⠙⣦⣰⠐⣮⣭⣴⣾⠟⠋⢉⡿⠃⠚⠀⢸⣿⡟⠋⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡆⡎⠛⠿⢭⣛⡛⠉⠀⠀⠀⣀⡿⢹⡧⢤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣟⠓⠈⠉⠉⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢸⡿⢶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⢁⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢳⣿⠛⢀⡀⣾⡇⠀⠈⠳⣶⠤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⢾⡟⢸⢸⠀⣿⣷⡀⠀⠰⣮⡓⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣷⠸⣿⠘⠀⠈⢁⡞⠀⠀⢀⡀⠸⣿⣼⡿⣿⣇⠀⠀⠈⣳⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣇⠀⠀⣾⣀⣀⣠⠜⡇⠀⢹⣿⠀⠹⣿⡀⠀⠀⣻⠂⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⣾⠋⢉⣠⠔⠒⠆⠀⣸⣿⠉⡄⢹⡇⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠤⠤⠽⠒⠋⣁⡀⠀⠀⢀⣿⠸⣄⣿⣀⠿⠖⠚⠉⣏⣹⡦⢄⣳⠀⠀⠀⠈⣏⠓⠠⡄⠀⠀⢸⠀⢻⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠃⢀⡏⣀⡤⠶⠶⠒⠋⠁⠀⣹⠄⢻⣧⠀⠀⡆⠻⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⢸⡇⢻⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣾⣷⣆⠀⠻⣆⠀⠹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢸⢻⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠴⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡇⠘⣧⠀⣠⠟⠠⡓⠉⠓⠦⣌⣳⡄⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠐⣀⣀⣀⠤⠴⠒⠛⠉⠹⣿⡇⢀⣿⡋⠁⠀⣤⣶⣶⣤⣀⠤⠈⠻⡆⢠⣾⡏⠀⡾⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⡿⠀⠸⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠿⠿⠿⠶⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠟⢳⣼⣿⣷⠀⢸⡿⠩⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⠃⢰⠃⠀⢀⡇⢸⡇⠀⣼⡇⠀⠀⢻⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠛⠃⢻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣒⣚⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣟⣃⣁⣲⣿⣃⣀⣤⣶⣾⣿⣁⣀⣿⣿⣿⣠⣏⣀⣀⣼⣧⣼⣀⣴⣿⣇⣀⣀⣈⣄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣴⣷⣞⠛⢷⡿⠓⠶⣿⣿⣦⣄⢀⣤⣤⣭⠉⠁⡀⣼⢿⣟⣓⢠⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⡟⠀⣠⡀⠀⠀⠋⠻⢷⣄⠁⣈⣠⣶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡈⠙⠂⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣆⣼⣇⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⣄⠀⣀⢀⣠⣴⡟⠉⠉⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⢢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢠⣤⣤⣽⣟⠛⠿⠿⢿⠆⠀⢤⡈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⣍⠉⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣦⣽⣻⣿⣿ ⣿⣯⡀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣇⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⢶⣬⣍⣤⣶⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⣠⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠈⠁⣀⣾⣿⡃⢉⡙⠻⡿⣿⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⢀⣤⡒⣴⡖⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣷⡿⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣈⣳⠀⠀⢻⡄⣠⣷⣶⡟⢛⠛⢳⣶⣾⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣌⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣝⡃⠼⣾⠾⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠷⢼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠥⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣟⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢠⣿⡄⠀⠀⢤⣠⠊⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠷⢟⣾⡛⣿⣆⠀⠀⠙⠳⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⢀⣿⣿⣷⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⢸⣿⢹⣿⡇⢻⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠟⣷⣿⣪⣻⣇⢺⣿⢻⣆⠠⢄⡀⠠⠤⠤⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠣⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⠘⠻⠸⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠀⢠⣾⣿⡇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢿⣷⡉⠀⠸⣿⣿⡈⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢋⣤⣶⣾⣿⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣾⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢇⣴⣿⣿⣟⢿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⠙⣿⣥⣿⣹⣿⣿⣟⣙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢋⡵⣣⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠻⢿⣟⢹⣿⣷⣿⣿⠟⢿⣧⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣛⠒⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣏⠙⣧⠀⠈⠳⣖⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣟⣫⣒⡈⢠⣤⣤⣾⣟⣻⠗⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⣿⣿⣧⡌⢷⣄⠀⠈⠙⢥⣤⣍⣻⡟⡛⢻⠛⢛⢻⣿⣑⠇⠉⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣦⡨⣷⣆⡀⠀⠀⠂⠀⠈⠓⠾⠉⠟⠛⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣟⣧⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣾⢿⣧⣿⣿⣆⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣎⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠤⠤⠤⣤⣼⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡝⣻⡿⢻⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣧⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣧⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣈⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠷⣶⣥⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠰⣤⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠁⢹⢹⡋⠻⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⡏⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⢉⣿⣿⣭⣯⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⡆⢸⡇⠁⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣤⣴⣿⠿⠿⢿⣻⡿⣳⡶⣸⣿⣿⡟⠙⢀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢻⠀⢿⣦⢿⣷⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⠃⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀⢠⡾⠋⢰⣿⠛⣿⣟⠉⠀⢠⣿⡇⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠈⡇⠸⡟⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⡟⠁⠀⢸⣿⠀⠚⠃⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⢣⠀⠙⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢾⣿⣿⡏⠀⠀⣶⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡸⣿⣿⣿⣿⡷⠏⣰⠏⠀⣿⡇⠀⠀⣸⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⠟⠈⠁⠀⠠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡛⠟⢋⣠⣾⣯⡀⢰⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣼⣴⠶⠛⠃⠀⠀⡴⢂⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣿⠃⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣠⠄⠀⢀⣠⡴⠿⡟⠰⣾⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣶⡀⠻⣷⣴⡍⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣛⣋⡴⠞⢁⣀⣴⠿⣛⣥⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣆⠈⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⢁⣤⣶⠿⠛⢉⣡⣾⡟⢁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠼⠻⣿⣿⣦⡀⠙⣷⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣫⣤⣤⣤⣀⡀⠘⠒⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠉⢀⣤⣶⡿⠋⣀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⣠⡴⠟⠋⢁⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡉⣉⣉⣭⣥⣔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠋⠁⠀⢀⣤⡴⠟⠉⢀⣠⠾⠋⢀⣤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠋⢩⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⢀⣠⡶⠛⢁⣤⡾⠋⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣽⣿⣿⠠⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⣀⣴⠟⠁⣠⣶⣟⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣏⣿⠿⠛⣉⣴⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢿⣍⣡⣴⣿⢿⠿⠛⣫⣿⣷⣶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣷⣶⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣩⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣉⣙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠉⠓⠦⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠶⠶⠾⣧⣤⠒⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠉⣳⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠾⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠒⢺⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢫⠈⣯⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢈⣦⡜⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠳⠧⠴⠞⠀⡠⠺⣿⡟⠻⢿⡛⠋⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢰⣼⣴⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⢻⣾⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⢰⡇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⡼⣻⢋⡄⢉⣹⠿⠶⢤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⣿⠛⠛⠿⢿⠁⢻⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⢉⡡⠤⠤⠤⠼⠿⣟⣛⣿⣻⣽⣟⣩⣂⣴⣃⣀⣀⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⣀⠤⠴⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣰⣇⠀⢀⣤⣿⣶⣿⣷⣧⣤⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏ ⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢹⣠⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⣯⠙⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠀⢹⣿⣿⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢾⣿⠃⠀⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣆⠀⣿⣿⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣤⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠈⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠉⠙⠒⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠙ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢣⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣕⣦⠄⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⢀⡞⠁⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⡀⠀⢙⡦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠾⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣠⠖⣾⣿⣿⡷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣶⠞⣿⣿⣿⡶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠐⡄⣧⣀⠻⠿⠟⠁⣸⣷⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠀⢳⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⡀⢻⣹⣅⠈⠻⣿⡿⠃⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠳⣌⡀⠉⠳⠶⠮⣿⠯⠴⢚⣩⠿⠋⠉⢳⠀⠈⠉⠉⠳⣄⠀⣀⡴⠶⠤⠖⠋⠀⢒⣀⠤⣈⡺⢿⡿⠷⣦⣤⡤⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠉⠉⠀⠄⠀⠀⠀⣠⢾⠏⠀⠀⢀⣿⣄⣀⠈⠒⠤⣈⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠙⣍⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠖⠚⢻⠸⠀⠀⣴⢇⡼⡌⠛⢿⢷⣶⣤⣭⣥⣤⣶⣶⠖⢺⠟⣿⡶⡄⠀⢸⣆⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣷⠢⠏⠈⣱⠇⠀⢹⣄⠀⠉⠏⠉⠀⢠⡏⠀⢸⠀⠿⢥⣿⡤⣿⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡽⠟⠛⠁⠀⠀⠘⠉⠓⠒⠒⠒⠚⠙⠀⠀⠊⠷⣦⣤⠬⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠔⠚⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⣉⣉⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠴⠒⠦⣄⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣠⣤⡯⠒⠉⠉⠁⠀⠈⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡓⠒⠒⠒⠻⢷⣾⣇⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⢀⠞⢹⡄ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣀⡤⢶⠒⢲⠒⠲⣄⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠦⣴⢖⣯⣷⣷⣾⣶⣾⣦⣧⣼⣵⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⢉⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠒⠒⠒⠲⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⠒⢒⣶⣾⣶ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡈⢻⣿⡟⠁⠀⠀⡀⢻⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣯⣭⣄⣀⡀⠀⠈⠹⣿⡀⠀⠠⣸⠇⠀⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣏⣤⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠉⣉⣉⣉⡉⠛⠃⠀⠀⠈⣿⠤⠾⠋⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⡰⢫⣶⣿⣯⠺⠱⣄⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠀⢤⣼⠋⢸ ⢸⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⡀⢰⠗⠃⠙⠛⠋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢿⡟⠁⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠑⢌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡇⠎⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⡟⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡜ ⢸⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡾⠁⢸⠀⠀⡤⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠉⠉⡏⠉⢻⠵⠋⠀⢀⣇⣼⢁⡅⠀⠀⠀⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣺⣿⣿⣥⡶⢄⣰⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⣻⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣯⣽⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣤⠄⣀⡴⠖⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢳⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠬⣿⣿⣿⡿⠁ ⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣿⣂⣾⣿⡿⣟⠿⠟⠛⠿⠦⢾⣹⣍⠛⢿⣟⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣓⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀ ⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⠀⠹⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠋⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣧⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⠶⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡅⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠛⠚⠻⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣣⣿⡿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⢷⣄⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣙⢶⠤⠀⠀⣠⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⢀⣾⣡⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣙⣢⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡴⠞⠋⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡶⢲⣿⡿⣿⣿⡻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣷⣶⠟⣿⣿⣿⣿⡗⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⢰⠀⣿⡀⠘⢿⣿⣿⡿⠁⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡊⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠟⣻⡃⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣇⠘⣆⠹⡍⠓⠦⣄⣀⣤⡴⣫⣾⠃⢀⣠⡴⢖⣯⡥⠮⢤⡀⠈⠳⠯⠷⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣴⠟⢀⣀⣀⠀⠀⢦⣸⣿⣷⣽⣦⡀⠉⠉⠁⣀⡤⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠙⢦⣬⣀⡉⠐⠒⠛⠋⠿⠗⠚⠉⢤⣴⠟⠉⠀⠀⣈⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢿⣄⣤⣴⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠲⣦⣌⡛⠿⠍⠙⠻⠯⠿⠝⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡏⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣤⣀⠀⠉⠓⠦⣄⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠘⣦⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⠼⢶⡶⠖⠻⣿⢸⠀⠀⠀⣴⣏⢸⣧⠙⠻⢿⣗⣒⠤⣄⣉⣉⣉⣤⣤⣤⣶⡶⠖⣿⢻⢿⡇⣄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⢤⣀⠈⡧⠴⠯⣹⠀⠀⠰⣆⠉⠙⠳⢾⠿⡿⠚⠋⢉⡇⠀⢰⡏⠸⣎⠷⢹⣦⢀⣴⡿⠳⡷⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣌⣉⣁⣁⣴⠏⠀⠀⠀⣿⢤⣄⠀⠈⠀⢀⣀⡄⣾⠀⠀⡸⣧⠈⠘⠛⠾⠟⣫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠁⠙⢿⣷⣶⡶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⢋⣉⠠⠀⠀⠀⠉⣉⡴⠖⢢⠈⠳⣄⠙⠲⠦⣀⡀⠈⠉⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⡤⠞⠉⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢠⡜⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠈⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⣰⡏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠹⣧⠀ ⠀⣰⠏⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢹⡆ ⠀⡟⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣿ ⣼⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣾⣤⡿ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⠋⠈⠀ ⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠛⠓⠚⠛⠒⠒⠒⠶⢶⣖⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡈⠛⠶⠤⣤⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⣄⠉⢹⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠙⠻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣀⢀⣠⡤⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⠴⢶⡶⠒⠒⠒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⣈⣤⣧⠶⠟⢻⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠃⡄⠀⠀⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣀⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢹⡿⣿⣟⡟⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢿⠟⣾⠟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢰⠀⠁⠀⢸⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠆⡰⠑⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⠦⢈⢹⢰⠁⠀⢰⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡀⠀⠈⡼⡀⠀⢸⠀⠀⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣁⣴⠃⠀⠀⠀⡄⠈⠑⠂⠧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠈⣝⣹⣓⡄ ⠄⣀⠀⠀⢠⠁⠢⣀⠀⡖⢰⢲⠀⣀⠐⣅⣐⣟⣀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⣖⠐⣧⢼⡇ ⣆⠀⠈⠁⢺⠀⠀⠸⠬⠇⠈⠱⡟⣁⠔⠁⠐⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡩⠋⠀ ⠘⢕⡠⠄⣀⣧⠐⠛⢷⡠⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢩⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⢀ ⠀⠀⠈⠉⢹⣉⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⡁⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠉⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢢⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣀⣀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀ ⠀⣔⡲⡒⠄⡀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⡵⢆⠀⠈⠢⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣼⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠻⡆⢸⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠷⠀⠹⢾⣿⣿⡋⠐⠟⣣⠧⢄⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡼⢻⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⢈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⡟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣇⠙⣦⢹⡟⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠘⣿⡖⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠹⣧⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠦⠞⠀⣸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡜⢾⣿⠀⠀⠈⣯⣭⡉⠉⠀⠀⠰⣦⡀⣠⣌⡉⠉⠁⢰⣧⠇⣸⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⡄⠀⠀⡿⣆⣙⠢⠤⠤⠴⠯⢵⣿⣿⣿⠒⡆⣞⣡⡴⣫⣽⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢳⢿⡟⠛⠷⢶⣶⣶⣿⢠⡏⣿⢷⡿⣿⡿⠾⠛⠋⠉⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣆⠘⣟⡷⠤⠤⣤⠤⣾⡟⢸⠇⡇⢸⠀⣿⠃⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⡟⢿⡛⠦⣍⠓⠒⠂⢐⡿⢁⡏⢰⠃⢸⠀⡇⢀⡾⠃⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⡇⢸⣷⣄⠈⢙⠦⠤⡞⡇⡼⠀⣏⠀⢸⠀⣧⢜⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⠛⠺⢦⡿⠀⠸⡄⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠃⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠃⢰⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠘⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢫⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢷⡄⠀⡴⠘⡇⢸⠀⠀⠘⡟⠁⠀⣼⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⢡⠀⠀⠀⣇⠆⢹⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡇⠘⡆⠀⠀⢹⣦⣼⣿⡀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡞⠛⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⢺⡇⠀⠀⢹⠀⣇⠀⠀⠸⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡦⣤⣀⠀⠀⡞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠳⣧⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠉⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢾⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⡈⠂⠀⠀⢻⡘⡆⠀⢠⣧⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠉⢷⣄⠀⠀⠓⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡀⡞⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠙⣿⠛⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣠⣞⠀⠈⢳⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣣⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢟⣡⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣾⠛⢦⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⠛⣩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⡿⠿⢹⡅⣠⣿⠏⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢟⣿⠟⠁⠀⠀⣀⡄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠀⠀⠀⣼⣿⠔⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠔⠉⠀⠀⠀⠉⣲⡄⢸⠋⣴⣿⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠐⠒⠒⠒⠙⢋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠏⢸⣯⡛⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠈⢦⠄⠀⣠⣾⣧⣤⡶⠃⢀⣿⣿⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣷⣿⣿⣿⣿⣙⡿⣶⣤⣽⣾⢘⠷⣿⣯⡥⠴⠋⠀⠀⣼⢿⡁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣯⣿⣿⣿⠷⠀⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠉⠀⠀⢀⡾⠃⣸⠾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⡄⠀⣹⡟⣁⠄⣿⠀⠈⠳⣖⢦⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣷⡄⠀⣤⢸⡇⠄⠠⢀⡇⠀⠛⠁⣿⣠⣿⣇⠀⠈⢮⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡻⣿⣦⣿⣮⣿⡀⠀⣎⣀⣀⠼⡆⠙⣿⠙⣿⡀⠀⢸⠇⠈⢆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⠛⢾⢉⡡⠖⠒⠀⣬⣿⠱⠘⣇⢀⣀⣀⣀⠘⣆⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣡⠤⠂⠀⢀⡞⠈⡖⠓⣋⣁⡠⠵⠚⡗⢾⡄⠀⠀⢳⠀⢰⠀⠀⡇⠸⡆⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠁⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡗⣏⣀⣂⣠⣤⣴⣥⠀⢻⡄⠰⠀⠀⢸⠀⢀⠁⠀⣿⠀⠀⠸⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠖⠒⠉⠀⠀⢀⣸⣧⣽⠘⣇⡠⠋⠨⠁⠉⠒⠭⣦⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⢿⡇⠀⢠⠸⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣁⡀⠤⠤⠒⠒⠈⠉⠁⠀⣹⣿⣠⣿⡀⢀⣾⠿⠗⠒⠀⠈⡇⣼⡇⢀⠇⠀⡄⢸⡇⢀⡏⠀⢱⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠛⠛⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠐⣒⣈⣉⣀⣀⣟⣋⣡⣾⣃⣈⣤⣴⣖⣀⣿⣿⣇⣜⣀⣠⣷⣸⣀⣾⣇⣀⣀⣁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠙⣇⠈⢧⠀⠀⠸⠓⠲⠶⢚⣩⣽⣾⣦⣄⠈⠻⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣈⠷⠘⠀⠀⠁⠀⠠⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡄⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠊⣴⣶⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢼⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⢨⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠓⠭⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⣲⠖⢋⠑⠲⡖⠚⢯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠡⡈⠡⠀⣀⣶⣉⠀⠀⢀⠉⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣠⣞⣉⠩⠥⠄⠚⠻⡍⠉⢁⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠺⣷⠒⠛⠁⡄⢀⠀⠀⠤⣐⡥⢋⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡄⠀⠈⠑⠢⠤⣉⣲⣤⡶⠮⢥⣶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⣿⠁⠉⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠋⠀⠹⣦⣶⣶⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⡷⠓⡞⢉⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣻⡞⢳⠞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣈⡙⠋⢡⡀ ⠀⢀⡼⣿⣶⡟⢦⡀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣟⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠻⠿⠟⠀⠤⠇ ⣠⠏⣀⣼⣿⡇⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣹⣿⣿⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⠟⢿⣿⡿⢿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⠀⢸⣿⡇⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡿⣤⣼⣿⣧⣼⣿⠒⠶⠦⢤⠤⢶⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠤⠤⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠁⠀⠀⠠⠰⢄⣀⢀⠜⠃⠀⠀⠀⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⢀⡤⠀⡞⠀⣤⣷⡁⣀⠀⠀⠈⠉⢠⣶⣶⣅⣀⠀⠀⠀⠈⣵⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢸⠀⣻⣿⣿⠇⠈⠟⠻⠶⠀⣙⣿⡿⠃⠬⠛⠛⠓⠐⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣷⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠀⣤⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢠⣾⡿⠟⣿⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠛⠛⠃⠅⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⡾⠋⠁⠀⠸⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⢀⣠⡾⠻⠟⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡇⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⢶⣄⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠶⠶⠶⠛⠋⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡖⠋⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠹⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣄⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡵⢀⡴⡏⠻⣍⠉⠉⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡔⠁⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠚⠋⠀ ⠀⠀⣠⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠉⠙⡍⢻⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⣯⠳⡀⠀⠀⠀⣇⣀⣀ ⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡆⠀⠀⠀⢹⠀⠹⣧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣟⡱⠁⠀⠀⠀⡟⠉⠁ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣓⣒⣲⣿⣛⡀⠀⢻⠄⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠎⠉⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣄⡀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠑⠾⣀⠘⢿⠲⢤⣤⠟⢁⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣎⣁⣴⣁⣠⣤⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠁⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠶⡶⠒⠒⠂⣠⢿⠙⢇⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣦⡀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⠀⠀⠈⠙⡆⠀⠀⡇⠀⢀⠜⠁⠀⠁⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⣀⠀ ⠀⢻⣇⡷⠀⠘⡎⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡏⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣰⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣶⡢⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠁⠀ ⠀⠀⠙⢧⣀⣀⣀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣭⣖⠋⢀⡴⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠠⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡼⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠹⣆⡀⢀⣴⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠶⠤⠀ ⠀⠀⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⠤⢬⣁⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠞⡄⠙⣍⢹⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠖⠚⠀⠀⠀⠘⠂⠠⢃⡇⢨⠉⠑⠒⠈⠙⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠄⢰⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠔⣡⠖⡀⢀⣄⣀⡠⢤⡞⠁⡰⠁⢀⠀⠠⣿⡄⠰⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣦⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠟⣥⣼⡿⢻⣽⡷⠈⣟⣤⡾⢫⠞⣡⡞⣴⡿⢏⡁⢠⡟⢀⢤⠇⠀⠈⡇⠀⣿⣿⣧⢹⡄⠀⠀ ⠓⢾⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠽⠛⠉⠿⠿⠏⠀⣹⣟⣵⣇⣼⣯⣾⠏⠀⣾⣽⣿⠃⡟⣼⠀⠀⠀⣧⢠⢸⣿⣿⣦⣷⣀⡀ ⠀⣾⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠈⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣄⣺⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣿⢸⣧⣿⠀⢸⡆⣿⢸⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣷ ⡼⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⠀⠙⣆⣠⣶⣦⣴⣆⣤⠆⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢸⣇⢸⣆⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⣶⣾⢿⣿⢫⣾⣳⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢸⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢰⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡏⢤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠁⡘⠀⢸⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠰⢯⠷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠏⣸⠀⣿⠃⠀⠃⠀⢸⡏⢸⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡔⠀⢀⠀⠈⠳⣌⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠋⣿⠏⢀⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⢸⣿⡿⠏⠀⢿⣿⣿⠀⣧⣀⡾⣄⠀⠀⠘⠞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⠷⠿⣄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣮⣧⡀⠀⠀⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣮⣧⠄⠘⡇⢹⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣀⡀⠵⢤⡔⠒⢹⠉⣦⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠉⠻⠿⠧⢌⣻⣷⣤⣹⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⠦⠤⠤⠄⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⠼⢀⡏⠀⠀⠀⢻⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣧⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠐⠒⠠⠄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⡤⣀⡀⠀⠈⡝⠒⠢⢶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⣹⡿⣶⣧⣄⣀⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠊⣿⣷⣤⣈⣽⠽⠋⠛⠓⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢱⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⢁⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿ ⡠⠴⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡀⠀⣼⠛⠋⠉⠛⠻⣿⡟⠛⠒⠒⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠰ ⠳⣄⠘⣷⣶⣧⣤⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⠘⢄⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⣿⣿⡟⣠⠚ ⠀⠘⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠙⠚⠶⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈ ⠀⣀⡠⢿⡙⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠚⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⢸⠉⠑⢦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⣠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠶⠶⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠙⠉⣭⣭⡭⠭⢭⠭⠥⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣿⣶⣶⣷⣾⣾⡿⠆⠀⠀⠰⢷⣶⡷⠾⠶⣶⠄⠀⠀⡇ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡿⢖⠄⠀⠘⣺⡆⠀⢠⡇⠀⢸⣇⠀⠀⢤⢼⠀⠀⠀⡇ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣧⣦⣶⣤⢟⠇⠀⢹⣧⠀⠘⢿⣶⣤⣶⠞⠲⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⢝⣡⣖⢠⣼⣿⣷⣤⣼⠛⠛⠛⠁⠠⣀⠀⠃ ⠈⣇⢀⠎⠁⠀⢀⣠⡤⣤⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣬⠝⠷⣷⣦⣤⡀⡀⢨⢸⠀ ⠀⠘⣎⠀⠀⣾⠛⠛⠉⠉⠁⠈⠙⠻⠿⣶⢶⣾⣿⣲⡦⠶⠒⠋⠉⢉⣙⡇⡏⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠈⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡩⠥⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⢟⣵⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠀⠸⠟⠀⠁⠨⡟⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⡐⣽⠸⣀⡀⠐⠀⠂⢀⣰⢨⢇⣿⣿⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡀⢸⡫⢀⡰⣤⣮⠍⣖⣼⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡸⡯⢉⣒⡇⠝⡏⡟⡩⠁⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⢫⡑⠭⣽⡘⡄⡇⡔⣱⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠛⠉⢻⢿⣿⣿⡎⠸⣿⣦⡞⢈⠃⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣮⠂⢄⠜⢰⠈⢏⣰⠀⢿⣿⣧⡈⠀⣸⢸⠉⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⠠⡂⠀⡎⠀⢸⠛⡈⠙⠿⣿⣿⣶⣴⣿⣷⠤⢄⠎⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡄⠈⠀⠰⡇⡸⠊⠀⡠⠊⢹⠿⡿⣿⡿⠋⠒⠄⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣷⡘⡀⠀⠈⠁⠀⠁⣀⢔⣥⣦⣸⢄⠡⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⡄⠀⣬⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢠⡄⠀⠀⢈⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠉⠛⣇⡐⢻⣿⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠸⢿⡿⠀⣀⣲⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⢠⣵⣤⣿⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣦⣻⣷⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣧⣤⣴⡾⠛⠁⢀⡜⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢲⣩⡶⠻⣧⣄⠀⠀⠻⠟⠙⢻⣿⡋⠀⠻⢿⡟⠛⠋⠐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢛⣿⣽⠏⣀⠀⠀⡸⢀⣿⡇⠛⠠⠄⠀⠀⣄⠛⠿⠋⡁⢸⣿⢟⣀⣤⣾⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠷⠾⠦⣤⣄⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣇⠀⠨⠤⠚⡁⠎⠈⣿⣞⣄⡀⠀⠀⠀⠲⠿⠘⣛⣤⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⠳⢾⣀⣠⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠘⣿⣍⣥⣄⣀⣰⣧⣤⠞⠋⣠⠄⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⡀⣆⣀⣤⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣇⣈⣤⢟⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⡜⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⢿⣁⠀⠉⠀⠉⠉⠛⢛⢋⠉⣁⣤⣴⢶⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠶⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣉⠙⠉⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢧⣻⠿⣿⣯⡻⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠙⣷⣝⢿⣿⣻⣦⣀⣀⠀⠀⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣧⣄⠀⣹⠿⣷⣈⠿⣦⡈⠻⣷⡀⠸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⢀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡶⠶⣦⣌⠓⢮⣻⣶⣿⣿⣆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠑⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣀⡤⠴⠀⣼⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡌⠓⡾⢿⣿⣷⣦⡈⠉⠈⠙⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣐⣒⠀⠙⢦⡈⠉⠑⠛⠋⠙⠳⢦⣌⣼⡬⢿⣆⢀⣀⣠⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡙⠛⣿⣿⣿⣏⣁⣴⣄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡐⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⣿⣧⡶⠟⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠏⠓⢦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⠻⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡞⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣲⣶⣤⣤⣠⣤⣤⣼⡄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠀⣽⠁⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣏⡘⠙⣙⣿⣋⣛⣻⣯⣍⣛⣿⣿⣿⡷⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠳⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣻⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣼⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣽⢿⡄⢹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠂⠀⠀⠀⠈⠙ ⠰⣛⠛⡇⠈⠃⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠙⢷⣌⢿⣿⣿⣿⣮⣝⣶⣦⠀⣀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣛⡛⢿⣷⣄⣀⣴⣿⠿⢛⡛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⠛⠻⣿⡇⢸⣿⡿⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠛⠉⠁⠀⠻⣿⣦⣉⣠⣾⡿⠀⠀⢻⣷⣄⣈⣠⣾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠉⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢸⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⠀⠀⡧⡇⢀ ⢸⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠈ ⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀ ⠀⠈⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣻⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣾⣷⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⣷⣶⡤⡤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣬⠽⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠉⣿⣯⠿⠿⠿⠿⠾⢿⣿⡿⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⡛⢉⡿⢿⣄⣀⣀⡶⠚⢋⡿⣧⠠⠠⠤⠤⢄⣴⢿⠻⢦⣤⠤⠤⢄⣀⣰⡟⢹⡆⠙⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠶⢿⣧⣼⣟⣀⠀⢴⣠⡿⠁⣿⡄⠀⠀⠀⡾⡃⢸⡇⠀⠽⠃⠀⠀⠀⠨⠀⠈⠓⠈⣉⣉⣿⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠈⠛⠚⠛⠛⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠙⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣒⡠⢿⣿⣿⣭⠭⠒⠀⣻⣿⣿⡅⣒⡫⠀⣿⣿⣿⡅⠀⢠⣿⣯⣷⡋⢸⣯⡵⣂⠠⠏⠃⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠈⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣏⡀⠤⡻⢿⣿⣿⡗⣚⡅⣿⣿⣿⡓⠀⣾⣿⢿⡛⠅⣛⡓⠊⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠭⣙⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡻⠿⠷⠆⠠⠐⠄⠿⣿⣿⡭⠆⣛⣿⠉⣢⢞⣱⡶⠟⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠛⠃⠉⠛⠛⠿⠯⠯⠭⢥⣒⢠⠀⣀⡴⠦⠄⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠶⠖⡒⠚⠛⠛⢿⡉⠉⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠚⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⢿⣦⣷⣄⠹⣷⣦⣰⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠿⣷⣶⣤⣄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣆⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢠⣦⣴⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣭⡻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⢄⡹⢿⠿⣦⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣶⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⡛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡍⢿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢠⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠻⣿⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣸⠋⢹⣿⣦⡱⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⣻⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣙⡛⢻⣧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⣻⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠈⠁⠀⢹⠁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠙⢻⡀⠀⣀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⡠⣄⢀⣤⢶⣿⡀⠀⠀⢄⠰⠀⢻⣶⣄⡀⠀⠈⠛⠛⢉⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠎⠻⣷⠚⠙⣷⣷⡀⠀⠃⢣⠀⠉⢧⡉⠓⢶⣄⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠙⠦⢁⡀⢸⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠀⠙⢷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶ ⠳⣶⡀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠃⣤⠟⠠⣿⣿⣆⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠉⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠏⢿⣿⣧⣈⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⢉⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣤⠞⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢤⣐⣈⣉⣉⣛⠛⢻⣿⣿⣿⠓⠒⠶⠿⠶⠦⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠙⠲⣄⢸⣇⣀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⢠⠟⣩⡿⣤⡈⢳⡄⠀⠀⡞⠀⢾⣿⣷⠀⢸⣿⣯⣽⠇ ⠠⣟⣙⣳⠀⣸⡀⢰⣟⣻⠀⢠⡇⠀⠀⠻⣄⠘⠛⠋⣠⡾⠉⠿⣄⠀ ⠀⠙⠾⣿⠷⢌⣷⣤⣤⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣭⠙⠉⠛⠁⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⢀⣇⢠⠟⠸⢹⠗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢠⢴⡶⡏⢧⣀⡾⡁ ⠀⠀⠀⣿⠛⢦⣀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠁⢀⣨⣿⡁⠀ ⠀⠀⡼⠉⠳⢤⣈⣉⡿⠤⠤⣤⣤⣤⣤⡄⣶⢴⣾⣟⣛⣉⠥⠼⣧⠀ ⠀⢰⣧⣀⠀⠀⠀⢟⢳⠲⡖⢒⣒⣚⣛⣛⡟⢻⠉⠻⠁⠀⠀⢀⣸⡆ ⠀⠘⣇⠈⢣⠀⠀⠈⢹⠀⠨⠩⠍⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢹⠇ ⠀⠀⠙⢧⣼⡀⠀⠀⠸⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⢳⣠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⠁⠀⣀⣤⠴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠅⠀⠈⢉⡉⠥⠤⠤⠖⠂⠀⠀⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠘⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢲⡶⠲⡖⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡀⢀⡞⠀⠀⢻⣀⣀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠈⡏⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠄⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠚⢶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠒⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀

⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⢻⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠹⢈⣵⢖⣒⣲⣖⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠸⡔⠋⠐⡈⠳⡌⢿⠎⠀⢀⣬⢅⠈⠀⠈⠙⠻⢽⣿⠇ ⠀⢰⠁⣠⣶⣶⢢⢮⢁⢀⣠⣤⣄⠙⢶⡀⢄⡲⠖⠋⠁⠀ ⠀⠸⠀⠛⠿⣿⡟⠀⢸⠘⠶⢿⣿⣇⢖⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢆⠀⢺⡤⣾⡸⠓⠄⠀⠐⠨⢼⡂⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠻⣝⣑⣠⣓⠛⠁⠀⠬⣤⣤⠀⠀⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠉⠢⡘⣾⣿⣔⡔⢪⡍⡪⡲⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⢈⡮⣃⠂⠿⠊⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀