Sphenoid Bone Emojis & Text

Copy & Paste Sphenoid Bone Emojis & Symbols skull, camera,💀📸💀📽️╾━╤デ╦︻╾━╤デ╦︻/̵͇̿̿/’̿’̿ ̿ ̿̿

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ 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⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
███████████████████████████ ███████▀▀▀░░░░░░░▀▀▀███████ ████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░▀████ ███│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│███ ██▌│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│▐██ ██░└┐░░░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░██ ██░░└┐░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░░██ ██░░┌┘▄▄▄▄▄░░░░░▄▄▄▄▄└┐░░██ ██▌░│██████▌░░░▐██████│░▐██ ███░│▐███▀▀░░▄░░▀▀███▌│░███ ██▀─┘░░░░░░░▐█▌░░░░░░░└─▀██ ██▄░░░▄▄▄▓░░▀█▀░░▓▄▄▄░░░▄██ ████▄─┘██▌░░░░░░░▐██└─▄████ █████░░▐█─┬┬┬┬┬┬┬─█▌░░█████ ████▌░░░▀┬┼┼┼┼┼┼┼┬▀░░░▐████ █████▄░░░└┴┴┴┴┴┴┴┘░░░▄█████ ███████▄░░░░░░░░░░░▄███████ ██████████▄▄▄▄▄▄▄██████████ ███████████████████████████
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣶⡶⠶⠾⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠷⠷⢿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣤⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣧⣀⣴⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠈⠙⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⡋⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠻⡁⠀⠀⠀⠀⠐⠶⡶⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠔⠛⠉⠓⠦⢤⣄⣠⠀⢀⣾⠟⠁ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⡀⢀⡞⣁⣤⠤⢴⣶⣶⣶⣦⡤⢤⣽⣆⠀⠀⠀⡿⠚⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠺⢳⠀⣾⡏⠀⠀ ⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡭⠋⣏⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠃⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢷⡞⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣦⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠶⠋⠀⠀⠀⠘⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠛⠛⠋⣠⠋⠀⠹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠚⢋⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠙⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣤⣌⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠉⠁⠉⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡞⠀⠀⡀⣰⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠛⠓⠲⠾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠸⡄⠘⡆⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠈⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣠⠴⠞⠁⠈⣇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠉⢩⢿⠉⠉⢶⡀⠀⠋⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂⠀⠀⠀⣴⠎⠀⢀⣠⣾⠃⠀⣠⣿⣀⣷⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠉⠉⠀⠈⠓⠋⠉⠀⢉⡿⠀⠀⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠛⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠮⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠥⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣂⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡉⡙⠛⠻⠿⢶⣤⣤⣤⣴⡾⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⡇ ⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇ ⠘⡆⢸⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⡇⡸⠀ ⠀⠘⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡗⠁⠀ ⠀⠀⣿⠀⠙⢿⣿⠿⠃⢠⢠⡀⠙⠿⣿⠿⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢷⡄⠀⠘⠟⠈⠿⠁⠀⢠⡞⡹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠸⠘⢢⢠⠤⠤⡤⡄⢰⢡⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠣⣹⢸⠒⠒⡗⡇⣩⠌⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠛⠛⢛⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠲⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⡟⠉⠑⠒⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠍⣙⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⡴⠋⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⡞⠁⠀⠀⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⢠⣿⠁⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⢠⣿⡿⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠹⣷⠀⠀ ⠀⣼⠏⢀⣟⣿⣿⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⠀⣿⠀⢼⣹⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⢸⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⢂⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡫⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣧⠀⠀⣌⣽⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠸⣿⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢿⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠹⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣶⣶⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠐⣦⣀⣀⢰⣋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠆⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢹⣿⡿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠛⠿⣧⡖⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣹⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⣠⡞⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣟⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡾⢻⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⡶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠉⠳⡄⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⣽⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠋⣰⡌⢰⣄⠹⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢼⡄⠀⢷⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⠸⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠋⢁⣼⠇⣰⣿⡆⢸⣿⡇⢰⣄⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⡇⠀⠸⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠚⢻⣦⣄⣙⠛⠛⣿⠟⠛⠋⣉⣀⠀⣀⣠⡾⢻⡟⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⣿⢷⣤⣀⠀⠋⠙⢻⣟⠛⠛⢛⡛⠛⢁⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠹⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡿⠋⠛⠋⠛⠂⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣠⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡌⠙⡿⣷⠶⠚⠁⠈⠙⠲⢬⡉⠉⠋⠁⠤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⢈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠉⣹⡟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⠀⠰⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⠘⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣏⡀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣶⡌⠷⠀⠀⢀⡀⠀⠳⣌⠻⣿⠏⠸⠿⢟⣩⠏⠁⠀⠀⠀⠠⠞⢁⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠁⢠⠀⠈⡿⣷⡀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠻⠟⢿⣷⡄⠀⣹⡇⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡀⢠⠀⠙⠧⠸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⢀⣼⡿⠋⠉⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠘⣿⣧⡀⢻⣷⣼⣆⣈⣶⣀⠘⢣⣈⠀⡀⠀⠀⠀⣨⡀⢰⣇⣀⣠⣄⣠⣿⢿⡇⢀⣾⣿⠀⣠⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠸⡇⢹⣿⣷⣾⢈⡏⡙⡏⠏⠙⡿⠛⢿⠟⠛⢷⠖⠛⢻⡏⠙⡟⠉⣿⢻⡿⢻⣌⡧⣾⣿⠇⣼⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢷⠀⢻⣿⣿⡟⣷⣷⣧⣇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⢠⡇⠀⢸⠀⣿⣿⣾⣾⣿⠁⣾⡏⢸⡏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⠀⠀⠘⢇⠀⢻⣾⠻⣧⡇⢻⠙⢿⠷⣤⠼⣤⣀⣼⣦⣠⣼⢧⣴⠿⡟⠙⡇⢹⣼⠟⣴⡏⢀⡾⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠹⡆⠾⣷⠾⣦⣼⡀⢹⡀⢿⠀⢸⠁⠈⡇⢰⡇⢀⣷⡼⢿⡿⠀⢰⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣉⡓⠚⠗⠚⡦⢾⠳⢴⡗⠻⠓⢛⣹⠅⠉⠀⠀⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⣤⣤⣬⣀⣼⣴⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⣤⣄⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢸⣿⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣦⣀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠈⠓⠚⠃⠀⠀⠠⠤⠤⠀⢲⠶⠎⠁⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀ (\ __ /) (UwU) _ノ ヽ ノ\_ / `/ ⌒Y⌒ Y  \ (  (三ヽ人  /  | | ノ⌒\  ̄ ̄ヽ  ノ ヽ___>、__/ |( 王 ノ〈 /ミ`ー―彡\ / ╰ ╯ \
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡙⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠻⣿⣶⠀ ⢀⣶⣿⢟⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣜⠃⠀ ⠀⠙⢡⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠁⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡍⣿⣿⣏⠙⠛⠃⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠉⢁⣼⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠤⠉⠛⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣁⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣶⣽⣿⣿⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢀⣼⣿⣷⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠷⠶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣾⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠳⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣺⣕⢦⠀⠀⠂⢀⡴⣶⣯⣟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢻⣿⣿⡯⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡿⠂⢄⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠷⠚⠋⡠⡀⠀⠱⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⡞⢻⣾⣦⣀⠻⣤⣤⣀⠤⠤⠤⢤⣤⠀⠡⡀⠀⠀⠱⡑⠑⠀⢘⣠⠾⠁⠀ ⡔⢹⡷⣾⣄⠀⠈⠲⣏⠀⡿⠛⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣀⣠⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀ ⡷⢿⡀⠀⠉⠳⣄⠀⠈⠛⠷⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⣼⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⢽⡦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⠦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣟⠻⣿⢻⢹⡈⣿⣆⢧⠙⣆⢳⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⠀⢠⢸⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⣆⠈⢧⢧⣇⣿⣿⣆⣇⠘⡌⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡄⡞⢸⣿⣿⠃⠀⣿⠀⠀⢠⠄⠀⣀⣈⣇⣈⣆⠸⣼⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⢿⡇⠁⣼⣿⢻⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⠷⠿⣿⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⠃⣼⣿⣧⣼⣿⣭⡼⢢⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⡏⠹⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡽⣧⣿⡟⣼⣿⣿⡿⠋⠉⢀⡅⠛⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠈⢳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⠏⠀⣿⣿⣿⠈⠠⠞⠉⠀⠀⣰⣺⣭⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠙⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢡⣾⢃⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢡⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⠇⠈⠀⠀⢰⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣟⣿⡟⠀⠀⠉⠁⢀⣴⡿⢛⣿⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⢬⣤⢤⣤⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣉⠉⠀⠘⠛⠛⠉⢁⡽⠛⠛⠛⠛⠻⠾⢧⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢀⣽⢁⣀⣀⠀⠋⠉⠀⣠⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠄⢒⣀⡴⠶⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⣒⣦⠖⠚⠉⠀⠠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣶⠦⢤⣤⠴⠛⠛⠋⠵⠶⠦⠤⢖⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⢀⣀⢤⠀⢀⣨⠥⠖⠚⠉⠓⠺⠤⣤⣀⡐⠊⠉⠀⠐⠂⠀⠀⠀⣐⠒⣢⡌⠉⠙⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣍⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⣾⠁⠀⠀⣉⣡⠤⣤⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡀⣤⢖⣂⣤⠤⠀⠉⣡⣶⣟⣉⡬⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠟⢳⣿⡄⠀⣚⣫⣭⣭⡦⠖⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣉⣉⣾⢻⣳⠀⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⢸⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣵⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠦⢄⣀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⣿⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣧⢹⡿⢰⣇⡇⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢻⠀⡇⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠘⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠹⡎⣧⣿⠏⣾⠁⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⡀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠸⡟⠟⡟⠻⡿⣛⠿⠁⣀⣽⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠘⠛⠛⢻⣿⠿⣟⣡⠗⠀⢧⠀⣺⡿⠿⢿⣿⡿⢣⡈⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣤⣶⣽⣶⣦⡌⠑⣌⠙⢛⡟⣡⣴⣾⣿⣖⣭⡀⣇⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠃⠀⠠⠟⢉⣉⣙⡭⠗⢠⡞⠀⠀⠙⣄⠻⠭⣭⠵⠙⠂⠸⢸⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢉⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠰⡄⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⢀⣀⡀⠀⢀⣼⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣺⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢈⠋⠉⠙⠒⠉⠈⠙⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣠⣞⡥⠤⠤⠤⢭⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠈⠑⠂⠀⢀⠞⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡲⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠦⠤⠤⠒⠁⠀⠀⡠⡿⠈⠣⣄⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠊⢰⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⠀⣼⠇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢸⣧⠀⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣧⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣼⡿⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⠻⣿⠇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢸⣿⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣷⣤⣿⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⣿⣤⡾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠈⠉⢻⡇⠀⠒⠈⣇⢀⣀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣀⠀⣼⠁⠒⠂⢹⡏⠉⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠈⢇⠀⠉⠀⢻⠀⠼⠿⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠲⠯⢀⡟⠈⠉⠀⡼⠁⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⢰⣷⠶⠾⢿⡗⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⡏⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢸⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢺⡿⠷⠶⣾⡄ ⠀⢿⣦⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢻⡄⠀⣇⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⣸⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⡾⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠳⡄⢀⡄⠙⢤⠀⢸⠿⣄⠹⣆⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠛⠁⠀⠀⣰⠇⣠⠿⡇⠀⡤⠋⢠⡀⢠⠞⠀⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠘⢮⡚⠀⠀⠑⢾⡆⠀⠉⠛⠶⠦⢤⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠋⠉⠀⠀⢀⡤⠴⠾⠛⠉⠀⢸⡷⠊⠀⠀⢃⡴⠃⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣼⣿⢷⣄⠀⠙⠦⣄⠀⣄⡻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣀⠀⣀⠴⠋⠀⣠⡾⢿⣥⣤⣬⡄⠀ ⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠙⢾⡝⠚⠷⠦⣤⣤⠀⠀⢹⡇⠛⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠛⢱⡇⠀⠀⣤⣤⡴⠾⠓⢻⡷⠋⠁⢀⣤⠞⠁⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣶⣄⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡤⠴⠚⠉⠀⠀⣠⣶⣿⣋⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣍⠉⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⣀⡙⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⢋⣀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠉⢩⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⢠⡄⠈⠙⠺⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠷⠋⠉⢠⠄⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠳⢄⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣽⣿⠟⠉⠛⠒⠒⠋⠉⠉⢿⣏⡁⣀⣀⣤⠴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⠦⣤⣀⣀⣈⣹⡿⠋⠉⠉⠒⠒⠚⠉⠻⢿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⡾⠋⠉⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⡿⣋⣀⣠⣤⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣤⣄⣈⡛⢿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⢀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⢤⢀⡀⣠⠀⡄⢀⢀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠒⠛⠚⠛⠂⠂⠂⢘⠓⠛⠒⠙⠀⠓⠛⠊⠛⠙⠀⠀⠘⠚⠚⠛⠊⢙⠑⠊⠙⠐⠚⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠙⢿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠙⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⡼⠿⣦⡀⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡄⣿⠃⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠇⠘⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣡⣤⣌⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢻⣿⣿⣷⣌⠻⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠛⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠍⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⢠⡕⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣿⣿⣆⢀⠀⢸⣿⣷⣶⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣶⣿⡏⣼⣇⢻⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣉⡀⠝⢠⡟⣿⡈⠀⢀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡈⡉⠉⣑⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⢟⡗⣿⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⡉⠓⠛⠞⠒⢋⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣄⣀⣀⣠⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠈⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠉⠉⠁⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢙⣶⡄⠀⠀⠰⢤⣠⡤⠤⠔⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠿⠁⣈⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠲⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⠤⠔⠂⠐⠈⠈⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣇⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢯⡐⠲⣠⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡟⠀⠀⠈⢿⠟⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠬⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠃⠢⢄⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⡿⢆⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠱⡈⠣⡀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠤⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⢶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠳⣾⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠲⣶⣆⣀⡀⠀⠐⠤⠤⠔⠒⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣥⠤⢴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠤⠤⢤⡤⠞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠻⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣟⠻⣦⣀⠀⠀⣹⣷⣦⡴⠾⠋⠉⠙⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠈⠛⠛⠙⠀⠃⠛⠛⠓⠀⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠈⠛⠐⠓⠀⠙⠛⠒⠂⠒⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡀⠀⠙⠻⡿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢰⣧⠀⠀⠀⠁⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡦⠶⠟⠓⠚⠻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣱⣀⣰⣧⠀⢀⠀⣘⣿⣿⣦⣶⣄⣠⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠏⠁⠀⣀⣠⣶⣿⡶⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠘⣿⣿⣿⣇⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⣀⣤⣠⣤⡾⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⡾⠙⣋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⢋⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠸⢿⣿⣿⠿⠷⠀⠈⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⡀⠀⢼⡿⠀⠀⠀⢼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠠⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠁⢿⠙⠁⠀⠛⠹⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣧⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡤⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠉⠀⣰⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⢿⣿⣄⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡛⣿⣿⡄⢠⡺⠿⡍⠁⢀⣤⣿⣿⣿⠿⣷⣮⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠃⠀⣴⣿⣟⠻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣶⠀⢀⣾⣿⣿⣟⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⢘⡀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠻⠉⠀⠚⠻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣶⣦⡀⣾⣶⣇⠀⠀⠈⢉⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢦⡽⠄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠆⢠⣍⣛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀ ⠐⠒⠒⠶⠶⠶⢦⣬⣟⣥⣀⡉⠛⠻⠶⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠭⠭⠭⠭⠭⠿⠿⠿⢿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠹⣟⠓ ⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣤⣾⣤⡄⣉⣉⣙⣓⡂⣿⣿⣭⣹⣿⣿⣿⣿⡰⣂⣀⢀⠀⠻⣿⠛⠻⠟⠡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⠒⠒⠛⠷⢤⡀⢰⣴⣿⡆ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠟⠻⣟⡉⠉⠉⠉⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣭⡌⠤⠀⠀⠐⣶⣌⡻⣶⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣦⠀⠠⣴⣶⣶⣿⡟⢿ ⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣤⠀⠀⠠⣼⣮⣟⣿⣿⣿⣻⣭⣾⣿⣿⣷⣶⣦⠶⣚⣾⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣰⡄⠈⢿⣿⡿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⢇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣯⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣩⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡁⢈⣾⣿⡿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡿⠛⠉⣽⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠌⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠅⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⣀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢠⠠⡙⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠈⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠉⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣴⡄⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣼⡄⠀⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣇⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠂⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠟⡟⠁⣿⡟⣿⡇⠹⡟⠛⠋⠉⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣀⡤⣀⠀⢂⠀⢰⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠂⢀⣠⣤⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡰⠀⠈⠛⠻⠻⠛⠁⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣠⣠⣆⣰⢠⠀⡄⣲⣄⡘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢺⣿⣿⢻⡿⡿⢾⠶⡿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡀⠛⢮⣿⣟⣻⢻⠓⣗⣛⣭⡼⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠂⣀⠀⠉⠏⠉⠋⠉⠉⠁⣁⠴⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡑⠂⠄⠀⠀⠀⣀⣊⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠒⠒⣲⡒⠒⢦⢀⢸⠋⠉⠑⠒⠢⢤⣼⠓⠒⢲⡒⠒⢦⣴⡗⠒⣶⠀⠀⢰⠒⠒⠒⠒⠒⠺⡞⢶⠓⠒⢦⡖⠒⣶⠆ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢿⠇⠀⣼⠏⡏⠀⢰⣶⡄⠀⢸⢽⠀⠀⢸⡏⠀⣼⣿⠇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡴⢤⠀⠀⡇⠈⠳⡄⠀⠐⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣟⣆⠀⠸⣼⡁⠀⠈⠉⠀⢀⡇⢸⠀⠀⢸⡟⠀⢸⡿⡅⠀⠸⢤⠤⣼⠄⠀⠉⠉⠀⠀⡇⢠⠞⠁⣀⠀⠘⢦⡀ ⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠃⠘⠒⠒⠃⠉⠉⠒⠒⠤⠼⠁⠘⠒⠒⠒⠓⠒⠋⠀⠓⠒⠒⠛⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠓⠒⠚⠃⠓⠒⠚⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠶⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣖⣒⣂⣉⣭⣭⣍⣕⣻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⠀⠀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢠⠖⠉⠉⣹⣉⡛⣿⣿⣶⣍⣿⣀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⡻⣿⠗⢦⡀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀⠘⠟⠁⠙⠿⣿⠿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢭⡛⠚⠁⠀⠀⠈⠲⢄⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⡼⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡠⠤⠔⠒⠊⠉⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣼⠟⠀⢸⡷⣤⣀⡀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣼⠋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠇⠀⠀⠈⢷⡈⠉⣒⣚⠚⠛⠓⠒⣷⡇⠀⢀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠚⢯⡽⣄⣀⣤⡾⢿⠒⢮⠙⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⣼⣏⠓⢝⡲⣀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⢻⠀⡠⢛⡿⡵⡈⢣⠀⢣⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀ ⠀⠈⠙⢵⣤⣉⠺⢕⠦⣤⠞⠁⠀⣇⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠁⠸⠊⠀⡼⠀⠘⣵⡄⠳⡀⠱⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣽⠋⠀⢀⣤⣿⡀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⢿⢄⠱⡀⠘⢆⠱⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡏⠁⠀⠀⠉⠑⠶⢄⡀⠀⣻⠛⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⢫⢆⠙⣄⠈⢦⢸⣤⢴⣞⠭⣶⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠈⠙⠛⠓⠶⡒⠒⠢⠷⡀⠀⠀⠀⠫⣦⣼⣶⣾⡿⠛⠉⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠳⡀⠀⣠⢞⡝⢉⣼⣟⠥⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣞⠘⢇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠳⣜⣵⣫⠴⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⢣⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣀⠀⢳⠀⠀⢀⡠⣼⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠯⣲⣷⣺⠽⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⠋⠉⢁⣀⠤⠲⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣰⡧⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣤⣄⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠁⠀⠀⣴⠃⣼⠀⠀⣰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⡰⠁⠀⣀⡀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⡀⡀⠀⢾⣯⣭⠟⠉⢋⣀⣀⣀⡨⠍⠁⠀⠀⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠯⢭⣅⣈⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠒⢺⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢷⣄⠀⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣈⣻⣿⣿⠟⠁⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢹⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⣰⣿⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠁⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣶⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢦⣤⡀⠀⠀ ⢸⣴⠀⣤⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⠛⣧⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⠟⢇⢀⣀ ⠘⣯⣜⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠹⡆⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟ ⠀⠹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣧⡄⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣠⢷⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠻⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡶⣮⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡶⠟⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠛⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣟⠉⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠖⠀⠀⠲⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣤⠶⠛⣛⣉⣙⡛⠛⢶⣄⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⡿⠿⢛⣻⡇⢸⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡇⣸⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡜⢧⣄⣀⣉⡿⣿⣉⣀⣠⣼⢁⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⡆ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⣿⡿⠛⣿⣵⣮⣿⡟⢻⡿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣄⡀⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣦⣘⡘⠋⣛⣸⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣄⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣤⣴⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠯⠤⠤⠤⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠥⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣋⣄⠀⠈⠉⢶⠀⠀⠀⣴⡟⣁⣀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⢀⡾⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣴⠾⠷⠾⢶⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠊⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠾⠷⣦⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⢻⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣟⠋⠟⠛⢛⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣤⣭⣿⣤⣤⣤⣼⣯⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣾⣯⣥⣆⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⣠⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢿⡷⢶⡄⣿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢬⡇⢸⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢳⣄⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢠⡾⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⠀⢀⡼⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠇⢿⣴⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⢰⡟⠉⣿⢻⠷⠶⠿⠀⠸⠏⠘⣦⠀⡿⠒⠛⠃⢸⣿⡟⠿⠿⠷⠿⡟⣿⠹⣆⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠓⢶⣴⠟⠁⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠁⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠘⣷⣴⠖⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⡀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣿⠀⠀⠈⢻⣄⠀⣠⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠈⠻⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠘⢿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⠟⠫⣽⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠁⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡾⠿⠟⢻⡄⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡾⠉⢻⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⡞⠉⠳⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠲⠶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠈⢷⣤⡾⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢿⣷⡾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀ ⣤⡟⠀⠀⣤⢦⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣤⣷⣤⣤⣤⣴⣼⣧⣶⣴⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣴⢦⡀⠀⠹⣦⠀ ⣿⡀⢠⠞⠁⢀⣽⠇⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢿⡀⠀⠻⣄⠀⣿⡃ ⠈⣷⠏⠀⣠⡿⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢾⣟⠁⠀⢈⡷⠦⠦⠤⠤⠤⠤⠶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣷⠏⠀ ⠀⠀⠀⢴⣯⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠶⠚⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣬⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢯⣄⠀⣤⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⠟⠈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠯⠿⠿⠭⢯⣉⣉⣉⣿⡀⠠⣾⣏⣀⣀⡠⠶⠶⠿⠿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠀⠀⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡷⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠒⠒⠒⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⢀⡠⠺⢿⣈⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠛⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠉⣡⡤⠒⠋⠁⣸⡀⠀⠉⠁⠒⠒⢂⣩⡏⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⣧⢴⡶⠋⣬⣀⣀⢀⡀⢻⢿⣄⠀⠀⢀⣴⠿⢴⣷⣚⡭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢯⡽⣟⡋⠀⠀⣿⣿⡿⢿⡟⢛⣦⣿⣷⠶⠀⠉⠉⣹⣏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢸⣿⡑⢤⣜⣠⠿⠖⡞⣋⠭⢔⡞⠁⠀⠀⢠⣶⠃⡇⠠⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠏⢀⠞⡇⢳⡽⠡⠒⠂⣹⠁⠀⠀⡎⢇⠀⣠⣖⣁⡧⠤⠿⠚⣺⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣸⠀⡜⠀⡇⢀⢷⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢫⡰⢠⠃⡇⢸⠀⢳⣀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⡀⠀⢄⠀⠀⠀⢸⡜⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣴⡾⠿⠶⣶⣶⣴⣘⣄⣆⣈⠇⡎⠀⡇⠘⡄⣜⣿⣀⠸⣠⡀⠀⠘⡄⠀⢳⠃⡟⠶⡄⠀⠀⢷⠰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⣈⡉⠙⠛⡿⢿⣿⣦⡀⡇⠀⢻⡿⣍⣿⣿⡿⣿⠢⣀⣘⣄⠀⢞⢿⣦⣹⣷⣦⣄⣳⣀⠱⡀⠀⠀⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣾⣥⣴⣁⣉⣻⣿⣠⠎⠙⠾⣿⠟⢟⣿⠙⠛⠛⠻⢦⡈⣆⢯⡽⣷⠛⠛⠚⢻⣦⣼⣤⣾⣿⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣮⡉⠉⠻⠉⠛⠛⠛⠛⢛⠙⠻⠿⠿⣿⡟⠛⠛⠛⢿⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⡋⠉⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⣽⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠍⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠿⠃⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠙⠠⣶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣟⣛⠛⠉⠉⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠳⢦⣄⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⣾⡇⢀⣀⣤⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣶⣾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠘⣿⠳⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡇⠀⠙⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⢷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡏⣿⠿⢿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡿⠟⣿⠁⠀⠀⣾⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⡇⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀
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⠀⠘⡏⣻⣻⡷⢾⣷⠼⣿⣿⣧⠞⠛⠻⣏⡽⠻⠿⢿⣆⡸⠿⣉⡁⢠⣀⠉⠡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⢿⣯⣭⡯⠵⠆⣀⡾⢗⣲⣶⣶⣾⡶⠉⠀⢨⣬⡉⠉⣹⡷⢍⡽⢿⣿⣷⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣯⣿⣼⣿⣵⣾⡉⠙⣄⢀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⢉⣤⣸⣿⣿⣗⣾⡆⢀⡴⢇⣀⡌⢦⣰⣤⣶⣾⣷⣿⡿⢨⣿⡇ ⠀⠀⣧⠁⢼⣿⡐⠻⣶⢿⣟⠉⠳⠶⡤⡵⢧⡀⠰⠎⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠚⠀⠀⣠⣤⣾⣟⣿⣧⣿⠏⢉⣠⡄⣀⠈⠉⣷⣷⣿⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢉⣈⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠁⠉⠀⢀⡀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⢷⡎⠹⣧⡶⢿⣉⠆⠀⠀⠺⢟⣿⣿⡿⠟⠟⣋⣴⣿⣿⠈⢹⡏⠀⠈⣗⣆⠀⢠⣯⣴⣾⣿⣿⠛⠉⣠⣿⣧⣾⣯⡇ ⠀⠀⢻⠤⣾⣿⣇⠀⢻⣄⣻⣦⣀⠆⠛⠀⢱⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⢿⣧⣼⢯⣄⣼⣷⣿⣿⣿⣏⣵⣦⠈⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡟⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠒⠯⠭⠉⡍⠙⢧⠉⣴⢀⡼⢳⣼⣏⠀⣵⣆⠀⠠⣦⠃⠀⠶⣾⣿⣽⢸⣿⠆⢈⡈⢦⣀⡸⠿⣿⠽⣿⣿⠏⣹⣿⠽⠿⠿⠿⠯⠿⠟⠀ ⠀⠀⠘⣇⣴⠋⡇⠀⠀⣿⣴⣮⣿⠷⣤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢲⣤⣘⣾⣿⣿⣷⣾⠟⠏⣀⣀⣌⠹⣷⣶⠆⣾⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣒⣿⣧⣤⣀⣾⡏⠀⠈⣀⣤⣄⡀⣀⡄⡀⠀⠈⠀⠀⠢⡀⠀⠰⢦⣀⣿⣿⣇⠸⣯⣿⣗⣮⡿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠙⠲⣼⡎⢀⠀⠀⠈⠑⢮⣵⣄⠈⠳⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣸⡆⠀⠀⢠⠇⣿⢻⣷⣿⡶⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⡉⢩⣭⣷⡟⠶⠀⢙⣷⣦⣸⣹⣯⣭⣾⣭⡍⣙⠛⠋⢉⠙⠗⠛⠋⠙⠋⢹⣏⣉⣉⣙⣻⣏⡉⠳⢤⠀⠁⡀⠀⠀⠈⣷⣿⡾⠷⢾⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠿⠻⠸⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠻⣷⣄⣤⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡄⢠⡤⠀⣀⠀⠀⠢⡴⠶⡦⢿⣻⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡆⣘⣻⣿⠚⠛⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣍⠉⠻⢽⣳⣤⣤⣤⣭⠀⠀⠀⠘⢿⠂⠀⠀⡼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠣⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⣴⡀⠀⠘⣦⡈⠻⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢿⡶⡟⠛⠛⣿⣷⡄⠃⢀⣏⣱⣧⣤⣴⣶⣾⣾⣟⣻⣿⣿⣭⣽⣧⡴⠟⢹⡅⠸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣾⠛⠿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠋⠀⣀⠀⠈⠉⢿⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⣀⣇⠀⠀⠀⠉⢻⡉⠳⣄⠉⠳⡀⠙⢎⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡼⢻⣿⠀⠀⢯⡻⣷⣿⡋⠉⣉⣤⣶⡾⢿⣟⣿⠟⠛⢻⣽⣧⣾⣿⣧⣤⣔⣻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡀⠙⢿⢨⡛⠿⣦⣤⡀⢠⣄⠀⠀⠀⢻⠂⠑⠆⡀⠀⠐⠃⠳⡀⠙⠛⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⠦⣬⣤⣤⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢸⣿⢧⡀⢈⣷⡈⠛⣿⠟⠋⠀⠀⠤⣀⠀⢀⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⡆⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⡀⣹⠿⢿⣾⣿⡅⢠⣤⣼⣷⣴⣀⢿⠀⠀⠀⡀⣀⣷⣆⣤⣟⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣿⣬⣽⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣬⣿⡀⣧⣸⣧⣿⣦⠻⣶⢶⣤⣤⡴⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⣤⡀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣭⣥⡀⠸⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣧⣠⠾⢻⣿⣙⣟⣢⣽⡟⠻⠀⠠⣷⣠⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠈⠙⢿⣿⣟⡂⠀⢻⡇⠘⣷⡶⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢿⣟⣿⣸⣿⡇⠙⢿⡿⡁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣻⠙⣯⣹⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⠻⠙⠏⢻⡿⢫⣿⠻⣿⠏⠀⢻⣾⡿⢿⣿⣿⣏⣅⡀⠈⠻⣿⣏⡆⠀⠈⢿⣇⣰⣄⣀⠀⢿⣿⠉⠀⠸⣿⠆⢿⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⢯⣽⣿⣦⣟⣷⡄⠘⠓⠂⣴⣦⠀⢥⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⠘⠛⠁⠀⠀⡄⠀⠘⠀⣷⣥⣄⠗⠀⠹⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⢿⡚⠀⢀⣦⣞⣶⣄⣽⣷⣴⣶⣶⣿⣿⠀⠀⢿⣿⠸⢿⡇⠀⠀⣻⣿⢿⠀⠀⠘⣿⠤⠤⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢹⠄⢸⣾⣈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠑⠂⣹⣿⣶⣶⣦⠀⣹⣿⠿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣅⡀⠀⢨⠁⠈⠀⡤⣉⠉⢸⣿⢶⡀⣆⠈⠱⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣀⣹⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢻⡇⠙⠗⠀⠀⢹⣿⣀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⣀⣸⣄⣀⣀⣾⣂⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣿⡿⠇⠉⣯⣁⣸⣧⡟⢙⡿⠇⠀⣭⠹⣾⢿⣎⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⠋⠉⠁⢉⠹⢤⠀⠙⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠉⢿⡿⣷⡀⠀⠛⣿⣧⠤⠈⢿⡇⠀⣀⣠⡷⢬⣤⣠⣰⠶⠌⠉⢻⣞⠀⠈⣷⡍⠉⣿⡧⠀⣿⠂⢻⡿⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⣶⠰⣇⢡⣾⣿⠿⢽⠎⠀⢦⡤⠈⢋⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠀⠈⢀⡀⠸⠋⠸⣆⢠⡠⡀⠧⣈⠀⠀⢷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡀⠘⣷⠈⢿⡀⠀⢻⣿⣦⣄⡼⠷⢶⣞⠋⠀⢀⠀⢹⡟⠁⠀⢠⣿⣯⣁⢸⣿⣇⢀⣿⡇⢀⣿⣷⢸⡏⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⣾⠃⠸⡧⠀⠈⠀⠀⠂⠀⢀⠨⠦⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠹⣾⢇⡀⢻⡆⠓⠀⡀⠘⡆⡄⠐⠳⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣻⠚⠻⢶⡾⠋⢻⠋⠉⣿⣿⠆⠀⣟⣿⡦⠄⠘⢦⣾⣧⠂⠄⢰⣿⣿⡳⢾⣿⡯⠿⠟⢿⢿⣿⣇⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠒⣧⡀⡶⠀⠀⠀⢠⠿⠁⣷⡀⠀⠀⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣆⠀⣈⡞⠻⡄⢻⣦⡄⠓⠄⢀⡿⢤⠀⠈⢦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⣾⣿⣷⡀⠞⠀⢰⣿⣧⠀⠘⣿⣿⠁⣀⠀⢻⣶⠿⣯⣽⢟⣿⠻⡍⠨⠷⠀⠀⣀⠀⢰⠇⠈⢳⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣬⣿⣄⠀⢤⣀⠀⠀⠀⢹⡗⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢺⣄⣰⠆⣙⣦⢿⣆⣈⣠⠓⠀⠘⢧⣄⠈⢢⡀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣽⣷⣴⣾⣿⡿⣦⡾⢛⣿⡻⡿⠀⠉⢛⡷⠄⢠⠊⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣸⠁⠠⠞⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣾⣿⣿⣍⣴⠂⡀⠻⠷⠂⠀⣸⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣈⡉⠇⠀⠹⠋⠓⠀⢠⣤⡄⠰⣄⠀⠀⢷⣤⡀⠉⠛⠏⡉⢁⣩⣷⡌⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢩⠀⠀⠸⠁⠀⠈⠀⢸⡖⠀⠁⠈⠀⢈⠆⠃⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⢳⡶⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣷⡆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢛⡆⠀⢾⣿⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⡣⠀⠀⠻⣝⣦⢠⠴⠿⠿⠛⠳⣤⡄⠚⠂⠀⠀⣤⠴⠀⣨⡀⠠⠄⢠⠶⣷⡄⠠⠄⠀⠁⠀⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠀⢡⠈⢣⡀⠁⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠘⣷⡀⢻⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠤⢤⠈⠋⢀⠈⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠒⠲⢀⠀⠀⠈⠻⡖⠒⠆⠈⠛⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠒⠐⠊⠁⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠆⠘⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠈⠻⢶⠀⠀⣄⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣾⣄⠳⣶⣀⢄⡀⠂⢾⡆⠀⢋⣁⣀⠀⠨⠔⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡄⠨⣅⢸⡀⠀⣬⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠚⠀⡘⠓⠈⠁⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠑⢼⣛⠆⠈⠀⠄⠀⣼⠆⠀⠈⢧⡈⠿⣦⡀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠙⣷⣤⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢩⡔⣌⣦⣥⣿⣜⠽⣫⢟⡿⣻⣿⣯⡈⠛⢻⣿⠟⠻⠄⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠠⢵⠀⠀⢶⣾⣯⡟⢒⠈⠒⠶⠒⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⣿⣧⣤⣄⣀⣩⠤⠿⠟⠂⠉⠁⠀⠐⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣆⠀⠀⢿⣿⣬⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡘⢿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣧⣟⣿⣽⢿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⠘⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣸⠃⡄⠀⣄⡤⠄⠈⠑⠀⠀⠒⠐⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠹⠟⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⣳⡀⠻⢯⡀⠠⢼⣿⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠧⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⣾⢤⣿⡿⣤⣄⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⣀⣨⠁⠀⠷⠾⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠑⠬⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣄⡀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠐⠉⢱⡤⠀⣙⢦⠈⡉⠉⢨⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⡻⢿⣿⠈⠻⠿⠾⠆⠀⡀⠀⠀⠀⣨⡿⠆⡖⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠀⠀⠓⠀⢀⠀⠒⠾⠧⠥⠼⠤⠄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣧⣾⢁⣸⣾⡿⠳⠦⣄⡀⠺⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣌⣙⣓⣲⡟⠫⢯⣀⠀⠃⣀⠉⠉⠳⠦⢤⣼⡇⠀⠠⣄⠀⠀⣰⣦⡤⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠮⢽⣶⣄⣀⠀⠁⠈⠑⣤⣤⠦⣄⣀⡿⢷⡤⣯⣅⣅⣸⣷⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣤⣄⣃⣄⠀⡄⠋⠀⠔⠛⠛⢷⢶⠏⠿⣦⣀⣀⡈⠀⢲⣦⣤⣀⣴⠄⠀⢹⣿⡇⠠⢶⣀⡄⣼⢿⠋⠀⠀⡀⠘⡯⢻⣿⡿⣷⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣶⣶⣦⣄⣐⣀⣂⣄⣈⠈⡉⠋⠙⠋⠉⠉⠉⠉⡧⣼⣿⣿⣄⣀⣸⣉⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⢀⣴⠚⢻⢻⠲⣄⠘⠋⠉⣻⡏⠉⠻⠀⠀⠀⠟⠉⢹⡟⠉⠛⢀⣴⠚⣿⢻⠲⣄⠀⢸⡟⠋⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠘⣯⠀⠀⢈⡿⠁ ⠀⣿⠻⣄⠀⠀⠀⣿⠀⣾⠁⠀⢸⢸⠀⠘⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠁⠀⣿⢸⠀⠘⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⢹⡆⠀⠀⠘⣧⢀⡾⠁⠀ ⠀⣿⠀⠈⢷⡀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⣇⣀⣿⡀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢦⣿⠀⢿⡀⠀⢸⢸⠀⢀⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⡀⠀⣿⢸⠀⢀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡾⠁⠀⠙⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠈⠻⠤⣼⣸⡤⠞⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠈⠳⠤⣿⣼⡤⠚⠀⢸⣧⣀⣀⣤⠾⠋⣸⡇⠀⠀⠀⣻⣆⠀⢀⣿⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⡄⢣⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠃⡇⠀⢀⣞⠛⠛⠉⠉⠉⢉⠉⠉⢹⢷⡀⢁⠘⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠀⡇⢀⣾⢀⠀⠀⠀⡰⣒⡊⠀⠀⠠⢼⣧⢸⣆⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠀⣼⣿⢀⠀⠀⢰⣣⣑⡾⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣻⣶⠿⢿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡿⠻⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣻⠀⢠⢿⣿⣯⣉⡍⠉⣅⣴⣿⢟⣶⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠛⠙⠙⠁⠀⡾⠛⠚⡛⠋⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡤⠒⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢄⣉⢱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡸⡈⡡⠄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠢⣌⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡽⡁⠀⢀⣀⡉⠩⠤⠤⠂⢀⣼⣸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡑⠦⠤⢤⠤⠞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣮⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟫🟫🟨🟨⬛🟨🟫🟨🟨⬛🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟫🟫🟫🟨⬛⬛⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟫🟫🟫🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟫🟫🟨🟨⬛⬛⬛🟦⬛🟨🟨🟫🟫🟫🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟫🟫⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟫🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟫🟫🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟫🟫🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟫🟫🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬛🟨⬛🟨🟨🟫🟨🟨⬛⬜⬛⬛⬛🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟦⬛🟦⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜🟦⬛🟦⬛🟨🟨⬛🟨🟫🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟨⬛🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟨⬛⬛🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟫⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟫⬛⬛⬛⬛🟫🟫⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟫🟫🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟫🟨⬛⬜⬜⬛🟫⬛🟫⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛🟫⬛🟫⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🟫🟫⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬛🟫⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟫⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢸⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⡇ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣋⣉⣿⣿⣅⣠⣯⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣻⣷⠿⠿⢿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣽⡿⠿⠿⠿⢿⣥⣴⡿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⣿⣧⣤⡤⣤⣈⣻⣷⡄⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣿⣋⣧⣶⡿⢶⣾⣿⣿⣧⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⡇ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣟⠻⠶⠿⠉⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠹⣿⣿⣾⣷⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⣿⣻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠠⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣻⠛⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣜⠻⢿⡿⢛⣿⣿⡏⢹⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⡀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢱⠘⠿⠉⠁⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⠟⠉⠁⠻⠇⢸⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣇⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠍⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣦⣄⣀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⢠⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡾⠋⠀⢰⡞⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⣠⣾⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣾⣿⣷⣴⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣾⡟⠛⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠹⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡄⢰⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣤⡄⠙⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣝⣿⣿⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠜⠋⠀⣰⣾⠿⠟⣿⠛⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣾⡿⠋⣼⣷⠀⣺⣿⣇⣶⡾⠁⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢩⣉⣹⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣟⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣯⣉⣠⣶⣿⡏⠉⠹⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠉⠉⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣭⣉⠉⠻⣦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⣀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣛⡓⠶⣭⣻⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢻⠛⢛⣒⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠉⢉⣥⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡟⠷⠀⠘⣿⣍⣩⣭⣍⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠛⠛⠓⠲⠶⣦⣤⣎⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠰⢶⣿⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣨⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣍⣉⣉⣉⣑⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢛⡿⠿⠿⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣁⣀⣀⣉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣰⠿⠴⠶⠶⠶⠖⠻⣄⣀⣀⣼⠋⠉⠉⣩⡄⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣹⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⡇⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠛⠓⠲⠤⣈⠁⠀⠀⡼⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠤⠤⠚⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠾⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠈⢹⣿⠒⠒⠒⢶⡶⠖⠒⠒⢶⠋⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡔⠒⣚⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠩⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠑⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡴⠋⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠳⣄⡀⢀⣀⡴⣋⡴⠋⠀⠀⠀⣴⣿ ⠀⠀⣠⢾⡇⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⢠⡾⠁⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠀ ⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢢⣄⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠉⠉⠙⢦⡀⢀⡏⠙⠻⣤⣀⠀⠀⠀⣷⣦⣄⣀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠚⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⣿⠁⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⢋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣾⣿⠋⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠷⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⠟⠛⠻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣠⡞⢁⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣤⣀⣰⠋⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⢟⡥⠶⠚⠻⠇⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣦⠰⡀⠀⠀⣀⠤⠄⣠⡾⠋⠉⠀⣀⣤⣤⣄⡈⢿⣆⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣧⣽⡄⢸⠷⠶⠛⣉⣠⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢷⣯⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠀⠀⢻⡏⡿⢿⣟⠁⢢⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡇⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣿⣼⡀⠈⢧⠘⢟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠡⠤⠴⠶⠶⢤⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣅⣤⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣸⣿⣧⠇⠀⢻⡀⢀⣙⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⢤⣀⣠⣏⣧⣿⣷⣿⡀⣄⠀⢉⣩⣤⠟⠧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⡿⠘⠊⠀⠀⠙⢷⡈⠙⠉⠁⠈⠉⠙⠲⣦⣄⠈⠓⠦⠤⠔⠂⠀⢀⡴⣫⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢩⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡴⢋⣤⣿⣿⣯⣛⡒⢂⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⢻⣿⣀⡄⠀⡀⠀⣸⠁⢠⠇⢀⡏⢠⠞⣡⡿⠋⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⢸⠉⢻⠷⣾⣧⣴⣧⣴⣿⡤⣾⡷⢿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡄⣸⠀⢈⡇⠈⡏⠀⢹⠀⢈⣇⣸⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠾⣧⡴⢧⣤⢾⣤⠞⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⣁⣤⠶⣺⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠥⠭⠟⣉⠀⠸⣏⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣤⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠶⣶⡿⠟⠉⢀⡤⠒ ⠀⠀⠀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⡼⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠤⣀⠀⢣⠀⠈⠻⠶⢿⡟⠀⠀⠀ ⠠⣎⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣀⠔⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠘⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⣄⡀⢀⠀⡠⠟⢊⣉⢸⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⣠⡶⠟⢡⡇⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⣿⣷⠩⣉⣶⣾⣿⣿⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⡌⠀⠈⣿⣇⢡⠛⡿⠿⠿⠛⠫⠤⠤⡀⡀⠀⠀⠀⡐⣸⣠⡭⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣄⡼⠾⢏⢌⡠⢔⣤⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣅⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⢷⣦⢀⠀⣱⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⢦⣠⣠⣡⣠⣳⣷⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠤⣸⣸⣨⡠⠜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀ ⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢇⠀⢰⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡇⠀⢸ ⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡇ ⠀⢧⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢰⠁ ⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣾⢰⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⢹⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡖⠉⠉⣳⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠑⠤⠔⠲⠭⠋⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⣤⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠓⠤⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⡇⠀⡟⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⢇⣠⢇⣠⠧⢀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠈⠻⣿⡿⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀ ⠀⡞⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀ ⢈⣽⣦⣼⣿⣿⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀ ⠸⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠰⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣹⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡙⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠘⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⢸⣿⣿⣶⠀⢸⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠧⢹⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠈⠁⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠟⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠋⠉⠛⠷⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⡏⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠸⣿⣿⠇⠀⢿⣿⠏⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡿ ⠸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⢰⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠛⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣏⠁⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⣠⣤⣤⣄⡉⢉⣹⡇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⢰⣿⡶⠆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠿⢶⣤⡾⠻⢶⣤⠾⠙⠷⠶⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠶⠶⠒⠶⠶⠦⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⠟⠫⠅⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡘⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⢁⡴⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⢰⠏⠀⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⣸⠏⢠⣿⢠⣄⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⢿⡄⠀ ⢠⡏⢀⢿⣯⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣷⠀ ⣾⠀⢼⣿⣿⡀⠹⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⡇ ⡿⠀⠀⢿⣿⣇⠀⢿⣾⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣇ ⣇⠀⠀⠼⣿⣿⠀⠸⣯⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⠷⠖⠓⠲⠆⠀⠠⠾⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢠⡟ ⢻⡆⠀⢹⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣺⠀⠀⠀⣼⠃ ⠘⣷⠀⠘⢿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣷⣤⣼⣧⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢻⡗⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠸⣧⠀⠈⢿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡇⢈⡿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠃⠀⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⣿⣆⡴⢻⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⡴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠢⡀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡼⡇⣸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⢃⡶⠀⣦⠳⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⡇⠀⣏⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠁⠙⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣀⣴⡇⣾⣿⣠⣿⡄⢳⣄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣠⠇⠀⠸⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⠿⡷⠲⠦⠾⠀⠀⠒⠒⠒⠚⢡⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠿⢶⣤⠴⠚⠒⠤⡒⠒⠒⠋⣁⡀⠀⠀⢹⣆⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠜⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠊⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠑⢦⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣿⣶⣶⣶⣶⢦⣄⡹⡄⠀⠀⠀⠳⡘⢿⣿⠗⣿⡿⢣⠏⠀⠀⠀⡠⢊⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⡇⠀⠀⣸⠁⡄⠙⡶⣍⠀⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢁⣾⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠉⠛⢹⣷⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⢇⢠⠀⠙⠀⠃⡠⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣻⠃⢠⣿⠛⠉⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠐⡄⢿⣧⣸⠿⣾⣶⣾⢤⣬⣦⣤⣤⣀⣤⣧⣤⣯⠦⣶⣴⣿⢻⢀⣿⠏⡰⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢷⠘⣿⣿⣶⣿⣼⡇⢸⡇⠈⠁⠀⢏⠀⢸⠀⢸⠀⣧⣯⣼⡞⢹⡟⣰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠈⢇⠘⣿⠷⣽⠸⡟⡾⢧⡴⣄⣀⣯⣀⡼⣤⠾⡟⢻⢸⣽⢆⡾⢀⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡴⠀⠀⠈⠆⠈⠆⠺⢟⠣⢧⣀⣇⣣⠀⣇⢈⣇⣎⣀⣧⢛⡿⠀⠜⢡⠋⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣭⣉⠙⠋⠏⠹⣉⣉⡽⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣷⣠⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣦⡀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠉⠁⠀⠀⠒⠒⠈⠗⠃⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡶⠪⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠬⡑⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⢋⠞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀ ⢠⠇⣾⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⣇⠀ ⣸⠸⣿⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠀ ⡇⠀⢿⣷⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇ ⢻⠀⣿⣿⡄⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠃ ⠘⡆⠹⣿⣀⣀⣤⣶⣷⣾⣶⣤⣤⣦⡼⣄⢤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣻⠃⠀⡏⠀ ⠀⢹⣀⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠧⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⡀⣼⠀⠀ ⠀⠸⡿⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡝⣴⢰⡅⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡆⠸⣇⠀⠀ ⠀⣠⠃⠀⣹⡾⠽⠏⠁⠒⠒⣹⢹⣿⣿⣷⡟⠶⠤⠝⠫⢙⠱⠊⣀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠹⣄⠀⡔⠀⠀⠀⠔⠒⠁⠻⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠂⠀⠀⠁⡄⠀⢈⡼⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣼⣶⣶⠶⣬⠆⠀⠈⢜⡿⠻⣟⠋⠀⠀⢪⡶⣶⣾⣷⡦⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢻⡄⣹⠀⠘⠰⠀⠙⠘⠁⢀⠀⠀⣸⠀⡼⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⢿⣾⣿⣿⢲⠳⠒⡖⢳⢺⢺⣿⣿⢼⢧⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠌⢟⣿⣛⡞⡴⠤⡧⡜⡜⢊⣹⢷⢏⠎⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠈⠈⢕⣓⠓⠓⣗⡳⠏⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⠠⢄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡀⠄⢀⡷⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡁⠀⠀⠒⠀⠂⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠤⣴⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣷⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣾⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠯⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠈⠳⠆⠀⠠⡄⠀⣠⡤⠖⠒⠦⠽⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠐⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣄⣀⢀⣀⣽⣧⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀ ⣿⡀⠀⢰⡷⢤⡀⠀⠀⢰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢦⣄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⢸⣧⠀⠈⠁⠈⣳⡄⠀⠀⢹⠂⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠛⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇ ⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠏⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⣠⣤⣶⣿⣿⡿⢳⣼⡟ ⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡟⠀ ⠀⠀⠘⣿⡴⠷⡄⠀⢻⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⠒⠃⠀⡾⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⠅⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠀⢻⡀⠘⣄⠀⡄⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡠⣠⠟⠀⠀⠀⣀⣤⡴⡍⠉⠉⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢦⣬⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⢸⣶⣦⣤⣤⣼⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⢀⣈⢷⣄⣠⣴⡶⠾⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡟⣼⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⣁⠀⣹⡏⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠷⠛⠛⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠁⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢱⠀⢀⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢷⡈⠻⣷⡀⠀⠈⢿⣦⠀⠛⠀⠘⠃⠀⢹⠄⠀⢷⡀⠘⢁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣄⠙⣿⣤⣤⣾⠉⢹⡟⠓⠲⣦⠶⠒⣶⠤⣤⡝⠚⣿⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡈⠂⠈⠻⠷⣝⣿⠞⠷⣄⣴⣿⡀⢰⣇⣀⣼⡷⢿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠴⢿⣀⣈⢻⡏⢁⣰⣏⡠⠞⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠐⠂⠀⠤⠀⠉⢉⡍⠛⢋⠁⢰⡆⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⢸⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣄⡀⣠⣀⣀⡀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⢠⢀⢤⠠⣄⣠⡠⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢛⠙⠓⠛⠃⠚⠂⠁⠘⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠙⠚⠚⠃⡛⠃⠁⠀⠓⠘⠂⠋⢚⠚⠙⡓⡃⠃⠐⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣵⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠘⠈⣅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡛⠃⠄⠛⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣏⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⠀⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣶⣶⣄⠀⢰⣶⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠛⠈⠧⠈⠛⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠋⠓⠂⢤⠔⠉⠉⠉⠙⡖⠂⠒⣢⠤⠐⠓⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣤⠤⠺⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠈⠒⠂⠐⠒⠛⣄⡠⠤⠤⠤⠤⠤⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⣶⠤⢤⣈⣁⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠒⠀⠐⠒⠢⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣶⠖⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠲⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⡼⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⣧⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⢸⣶⠒⠢⠤⠤⡀⠀⣀⡴⠚⠛⠺⣏⠠⣶⣀⣀⠀⠀⠀⢹⠒⠒⡟⢸⣅⣼⢉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠒⠂⠀⠒⡟⠁⣿⠿⢹⡧⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣸⣷⣼⣬⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢘⡀⠀⠀⢀⣇⣀⣿⣤⣼⡷⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠃⠀⡏⢸⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡾⠿⠤⠤⠄⣠⣇⣠⣞⠁⣀⠤⢿⣀⡠⠼⢿⡿⠧⣤⡀⢸⠀⢸⠛⡄⠀⢧⢸⡄⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⠓⠀⠐⠃⠈⠉⠉⠙⠁⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠙⣾⡀⢸⡄⣹⡖⠚⠛⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡴⢒⠶⠰⠿⠿⠭⠿⣿⣦⠴⣶⡞⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠎⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡠⠤⡌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠓⠒⠂⠠⠤⠤⢄⣀⣀⣸⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡜⠀⡴⢾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡃⠀⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⡀⠀⣿⡇⠉⠉⠙⣒⣲⣦⣤⣤⣶⣤⡤⠴⢾⠉⠉⠛⠒⠒⠢⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣈⢓⡒⠒⠤⠤⢽⡀⠳⣀⠼⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⣭⣟⣿⣷⡶⠾⠯⣉⣉⣹⣯⣀⣈⣧⢹⡄⠸⡄⠀⢀⣠⠶⠶⡒⢄⣀⣀⡠⡬⣍⣉⣉⡛⠒⠒⣾⣷⣤⡤⠾⡏⢸⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⣤⣈⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⠶⠤⣽⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣾⣷⣴⠉⢿⣦⣤⣘⣮⣿⠉⠉⠓⠒⠢⡽⠛⣻⠋⠉⠀⣀⣠⢴⣿⡿⠟⠋⢹⡇⠀⠀ ⣋⣉⣩⠿⠞⠳⣤⣀⣉⠉⠓⠺⠿⢤⣤⣯⡾⠿⠭⣿⣿⣤⠼⠶⣬⣭⣿⠟⠒⠂⠤⠀⣴⡇⣠⣿⣶⣞⣩⠥⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠉⠈⠓⠶⠞⣿⣉⣀⣨⠽⠟⠒⠦⣤⣄⡈⠉⠛⠒⠶⢤⣝⣦⡀⢀⡼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣋⡥⠿⢦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠹⠦⠴⠲⡟⠉⢉⣉⣽⡷⠶⠤⣄⣀⡉⠙⠛⠛⠭⢿⣶⣦⣤⣀⣀⣇⠀⣼⡀⣘⣀⠠⠔⢋⡡⠔⠊⣁⣤⣖⢋⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⣯⣀⣠⠴⣶⠟⠋⠙⠒⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣭⣉⣏⡤⠔⠋⠁⣠⣴⣞⣁⡀⠀⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠿⣤⠤⠖⢻⡟⠋⠉⠉⠉⣲⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⢯⣁⣠⡿⠋⠉⠙⠓⣲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠤⠴⠒⢉⣿⠋⠀⠀⠀⠉⣹⠶⢦⣤⣤⣀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⢮⣁
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