Philip Ii of Macedon Emojis & Text

Copy & Paste Philip Ii of Macedon Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⢄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣛⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣴⣿⡿⠟⡉⢀⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠚⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡟⢹⣿⡍⢠⠊⢠⣿⣟⣿⣯⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⠀⢀⣬⡀⠁⠁⠠⠟⠟⠉⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠱⡀⣻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣉⡷⠒⠒⠦⣿⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⢠⠾⠋⡔⠉⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠙⠋⠀⠀⠀⢀⣼⢁⣀⡿⠃⠀⢀⣿⠂⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣷⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠀⠉⡭⠄⠀⠐⠓⠒⠦⢴⣁⠀⠀⢀⣠⣿⢛⣷⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣠⣿⣳⠀⢣⡀⠙⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⠟⠒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⣿⠃⠈⠓⢦⡱⡄⠙⠒⠚⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⢯⣙⠛⠻⠦⡌⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡤⠤⠤⠔⠚⠋⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢻⣷⡌⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠣⠀⣠⣞⣁⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢠⠖⠋⠙⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡤⠾⢿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣅⣦⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⡇ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣷⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⡤⠋⠀⣠⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠋⢩⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠈⠱⣄⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⢰⠇⠀⣾⣿⣿⣿⠟⡏⠉⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡆⣻⡿⠟⢁⣀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠋⢁⣀⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⡇⢻⣿⠀⠈⠉⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⠳⠤⣄⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣻⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠁⣠⢽⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠴⠖⢂⣀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⡣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠂⢀⡞⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣰⠋⠀⢠⠏⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣞⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡴⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠟⠉⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠈⠳⣄⡀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣸⡼⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡬⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣭⡭⠭⣽⣿⣤⣀⢤⡀⣤⡶⠟⢋⣛⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⣀⣴⡦⠤⠬⢽⣮⣿⠏⢠⣖⣋⠉⠤⠬⢷⣌⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣯⠶⠒⠒⠢⢤⣌⣉⣴⡿⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣟⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⢀⣴⠾⠛⢩⣿⣿⣦⡀⠈⠛⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠷⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣞⠛⠛⠛⢻⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⡄⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣤⡶⠾⠛⢉⡟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⡀⠀⢰⣿⣿⣧⣰⣿⣷⣴⣟ ⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⢻⣿⣀⣴⣿⣙⣿⣾⠿⠿⣿⢿⣶⣿⡿⣿ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠻⣮⣛⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠻⣷⣤⣤⣤⠾⠛⠉⠀⠀⢹ ⣠⡟⠁⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⠬⠽⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿ ⣿⠁⠀⠀⢰⡟⠁⣠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⣻⣿ ⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣟⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠶⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣴⠟⣷ ⣿⣧⠀⠀⠇⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⢾⣿⢥⡼⠉ ⣿⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣸⢿⣿⠀⠀ ⣿⣿⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣶⣶⣦⣤⣴⡶⢞⣯⣴⠟⠋⠀⠀ ⠀⠈⠻⠷⣬⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣹⣿⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣄⢀⣶⣆⣰⣷⣀⣼⣦⣠⣶⡄⢀⣦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠉⠿⠏⠙⠛⠋⠹⠛⠻⠿⠿⠿⣷⢿⣇⣠⣶⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⢹⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⣘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣼⢃⣀⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠳⣶⠾⠉⠉⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⠀⣄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡇⠀⠀⡻⠇⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠰⠿⠆⠀⠁⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣤⠴⠒⠶⠤⠼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⣠⠴⠏⠀⠀⢠⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠛⠒⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠶⢶⣶⠖⠒⠚⠛⠉⠁⠁⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⡟⠉⠉⠉⠀⢠⡟⠋⠀⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡿⣸⡇⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠐⣾⣷⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣼⠇⡿⠁⠀⠀⠀⢾⠁⠿⠄⣈⣻⣿⠿⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣇⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⢿⣧⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣴⣤⣿⣃⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣿⠉⠉⠉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⢷⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣘⠀⠈⠙⠳⠦⣤⡄⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠻⠶⠶⢿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣴⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢰⡏⢸⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣛⢛⣛⢛⣿⣷⡴⣧⣀⣀⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣧⣌⣩⣉⣉⣥⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡾⠋⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢭⣉⣛⣒⣲⡶⢚⣿⣃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣯⣟⣛⠒⠒⠒⢚⣟⣛⣻⣭⠧⠞⠀⠘⠛⠓⠘⠛⠛⠓⠚⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠿⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣴⡶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢷⣦⣄⡀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠸⠿⠛⠻⡾⠛⠻⣷⡄⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣶⣴⡾⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⡿⠋⠀⢀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⢀⣿⠁⠀⠸⠏⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⠗⠒⡒⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠓⠾⠆⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠛⢷⣆⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢾⣏⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣛⣿⣶⡾⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⠈⢻⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣷⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠈⣿⠘⠿⠟⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠻⠿⠟⢸⡇⢀⣀⣀⡀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠞⠉⠉⠙⢶⡀⠙⠷⣦⣶⠞⢋⣡⡴⠶⠶⢶⣤⣻⠻⣶⣤⣴⠟⣰⠋⠁⠀⠉⢻⡛⢿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀ ⠀⠈⠻⣷⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢳⣄⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⢀⡴⠋⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣶⣷⡀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠈⠛⠛⣫⡿⠟⠿⢶⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⣴⠶⠾⣿⣍⠉⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢀⣶⣤⣴⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠾⠟⢿⡇⠀⠀⠀⢰⡟⣸⡆⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠁⢸⣦⠈⢿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠉⢿⣄⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣠⡟⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢿⣄⠀⠹⣦⡀⠀⠈⠛⠶⢤⣤⣤⣤⠶⠛⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⠻⠿⣿⣶⣤⣈⠻⣿⣿⡿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠋⠙⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣿⡿⠇⠀⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⣤⣄⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠛⠛⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣈⣿⣶⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠙⣷ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⣤⠔⠂⢸⣿⣀⡀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟ ⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣴⡿⠁ ⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣧⣴⣶⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡗⠀ ⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢻⡷⣶⣤⣀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠀⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠛⠁⠈⢻⣄⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠻⣆⡀⠀⣠⡾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣏⠉⠉⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠒⠚⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡖⠒⠒⠒⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠚⠻⠥⠤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠤⠤⠜⠛⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣉⣀⣤⣤⣤⣤⡤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣽⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣼⣟⠛⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠟⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠙⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠹⡆⠀⠀⠀⠀⡠⠒⢚⠉⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⠀⣏⠀⣠⠶⠊⠀⠀⠈⠄⣇⡠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠐⠧⣀⡤⠃⠀⣾⣾⣿⣿⣿⢀⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡄⠀⠃⠀⢠⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠏⠐⠚⢁⣿⣿⢿⣿⣭⡇⠀⢃⠨⠀⠀⡈⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⠏⢻⣿⣿⣏⢣⣰⠀⠀⠀⡟⣿⡏⡷⠀⠁⠀⠘⢆⠀⢀⡇⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠁⠀⠀⠐⡄⠈⠞⠛⢤⠹⡄⣰⣿⡿⠀⠰⡃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠴⠃⠂⠀⣀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠯⠶⠶⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⡆⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠸⢿⠛⢶⠲⡄⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠵⢕⣤⣀⣀⣈⠶⣀⡃⠀⢀⠀⣄⢸⣆⡜⠻⣷⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⡇⠀⣿⣿⠋⣴⡶⠾⢷⢏⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡟⢳⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣾⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⡔⢡⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠸⣿⡇⠉⠛⠶⣦⣤⠶⠌⠁⠀⠀⢸⡇⢀⠤⠊⠰⢻⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠈⠁⣀⣉⣁⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡏⠀⢀⠀⠁⡀⠀⡄⠈⠑⠢⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡎⠉⣀⣊⣑⠀⠁⠀⢀⣀⣀⢀⠑⠀⠀⠘⡄⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠔⠁⢀⠤⣀⣬⠦⣶⣿⣿⣷⣮⣕⢆⠀⠀⠸⠀⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡘⠞⢰⣡⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡑⣄⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢁⠀⠘⣿⣇⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣤⡏⠀⣿⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⡀⠀⢹⢁⣴⣶⣄⢀⠀⣠⣤⣶⡇⠀⠁⠀⡘⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢃⣦⡞⠀⠑⠛⠈⢰⠀⠈⠙⠛⢣⠀⠀⢠⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠘⢇⢳⣶⢟⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡺⣷⣉⠀⠀⠀⠈⢉⠀⠉⠀⠀⠀⢈⣾⠟⡎⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡼⡐⡈⢿⣦⡀⠀⢰⡵⠶⢧⡄⠀⣰⡾⠋⠌⢀⠊⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠗⣀⡸⣆⠀⠹⡄⠘⢔⣄⡱⡠⡞⠉⢠⠾⠑⢤⠁⠈⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠸⡇⠀⠈⢰⡌⡉⡬⠊⠀⠀⠟⠒⠒⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠠⢜⡇⠀⣗⠄⠀⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣴⡆⠁⢠⠁⠀⠀⠃⠀⡅⠀⠀⠃⠈⢰⣦⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠂⠁⠀⢸⣿⣿⡀⡈⠀⠀⢰⠀⠀⠂⠀⠀⠸⠀⣼⣿⡇⠀⠉⠀⢄⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠁⠀⠀⢠⣤⣤⣼⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠ ⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤ ⣿⣧⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣡⡀⠀⠀⣠⣄⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣸⣿⣿⣆⣰⣿⣿⣧⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢰⣿⣿⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⣿⡟⠀⠘⠋⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣙⣛⣁⣠⡤⠤⠤⠤⣭⣥⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣍⣙⠓⠶⢤⡀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣠⠖⠉⣠⣶⣶⣾⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡓⠄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⡏⠀⠘⠁⣠⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣧⠈⠻⣦⡀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣇⢀⣴⠟⠉⠽⠁⠀⣀⠤⠤⢌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣡⠴⠦⣤⡀⠀⠙⠀⠀⠈⠻⣦⣠⡇⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠹⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣠⡶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣵⢶⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢀⣤⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠈⠛⡆⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣄⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣀⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡟⠁⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠒⠙⢶⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢣⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠑⠻⢿⣿⣿⡟⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣧⡞⠉⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⡤⣿⡀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠣⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⣿⠤⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠘⣷⠟⠉⠀⣾⣦⣄⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢀⣠⣴⣾⣧⠀⠀⠈⢶⠇⠀⠀⢀⣿⢃⣶⠿⠛⠻⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠁⠀⠈⢻⣧⠀⠀⢻⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣾⠃⣾⠇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠙⠻⣶⣿⡆⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣶⡾⠛⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠶⠒⢋⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⢠⡾⠟⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀ ⢀⣶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⢹⣷⣦⣤⣶⠟⠛⡟⠉⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠉⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⣠⡾⠟⢻⡟⠻⠷⣦⣴⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠻⣦⠀ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠻⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠙⠓⠦⢤⣀⣀⣤⠤⠶⣟⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣀⣀⡀⠀⠧⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠿⠀⢀⣤⣄⡀⣇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠹⣷⡀⠀⢲⡀⢷⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣾⠉⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠉⠻⣿⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡟⢠⠏⠀⢀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠘⠿⣦⣀⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣏⣠⡿⢿⣄⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣀⣰⣿⢷⣄⣿⡓⠄⡀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣀⣀⣩⣴⠿⢻⡿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⢻⣏⠻⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢠⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠷⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣐⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⢠⠉⠙⠛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠶⢦⣤⣄⣀⣀⢰⡛⣷⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣿⢷⣦⠀⣸⠇⠀⠈⢾⣧⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠷⢶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⠶⠶⣶⣤⣿⣴⡿⢀⡿⠀⢀⡠⢾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠙⠛⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣿⣤⣿⠉⠀⠘⢷⣦⣤⣤⡿⠁⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣸⣤⡿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡷⠾⡶⠶⢿⠶⡶⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠶⠶⡾⠿⢿⠿⡿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⢤⣀⣀⣀⡿⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⡿⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣴⡋⠀⠀⠀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠋⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠓⠒⠒⠒⠦⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠈⣿⣦⣄⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⣇⠉⣻⢿⠃⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣴⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⠿⣶⠇⡏⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠿⠛⠉⢧⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣯⣉⣉⣸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⢸⣇⢸⡄⠀⠀⢰⠃⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠳⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⠃⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⠛⠉⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠛⠓⠲⠤⠤⠤⠤⣤⣤⡤⠤⢤⡤⠤⠶⢾⠛⠋⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠟⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠆⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠸⢶⠤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡃⠀⣀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠁⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣾⡿⠫⣙⣿⠿⠃⣠⡾⠉⠁⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⣀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡀⢦⡼⠁⠀⢠⠏⣧⠀⠀⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⡞⠁⠀⢀⡏⠀⢹⣆⠀⢳⡀⠀⠈⠓⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣽⡉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠉⣉⣭⡏⠹⣷⡄⠀⣀⠹⢦⣠⠆⠀⠠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠦⣄⣉⢱⠤⠶⣟⠉⠀⠛⢷⣼⠻⠟⣿⠓⠀⠙⢷⡒⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠠⣤⡃⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣶⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣄⠀⠀⢻⡄⠀⣿⣧⡀⠀⢸⠟⢿⣷⢿⣅⣤⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠈⣦⣀⠈⠙⣄⠈⠳⡀⠀ ⠀⠻⠥⠤⢴⣿⠀⠀⣏⣇⢣⠀⢾⡿⡇⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⢙⠦⣄⣷⡀⣿⣧⢹⢲⣞⠀⠀⣿⣼⣿⣽⣏⣿⣿⣭⣧⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠙⢲⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⡸⣿⣦⡘⢷⡿⣦⣻⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠀⠀⠘⣇⣿⠿⣏⣶⣳⡎⠛⣧⠀⣰⣶⠟⠉⢿⣿⣿⡿⡿⠀⣰⡇⠀⢸⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢸⡖⠀⠀⠹⣿⣶⢿⣿⣿⣿⠇⣼⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⢼⡥⣾⣻⠃⣴⣿⠏⡾⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣷⡄⠀⠀⢀⣤⢶⡟ ⠀⠀⠠⡿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣄⢻⣿⠥⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣍⠋⠛⣫⡾⣷⣿⡀⠈⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⡜⣤⠖⠋⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⣾⢿⡈⢧⡀⠠⠌⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣉⣠⣾⠿⢿⡟⠀⣿⣿⣧⡼⠛⣏⠉⠛⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢳⣿⡀⠀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣌⣛⢦⣽⣦⣄⣲⣬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠶⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣠⠏⢀⣾⠏⢠⣿⣿⡏⣠⣤⠾⣧⠀⠀⠀⣿⠻⣦⡀⢀⡾⠀⠙⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠿⢭⣉⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⢈⣥⣴⣿⣦⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠙⠳⣼⣧⡀⠀⡟⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠸⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢰⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣤⣴⡿⢛⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠁⡀ ⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠁⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠋⣠⣾⣿⡇⢸⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⠞⠀ ⣀⣀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢷⡈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠰⡄⠻⣆⠀⠀⠀⢠⠏⠠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠈⠓⢦⣹⣆⣉⣀⡴⠚⣁⡤⠞⠛⢐⡟⠁⢠⡿⠻⢿⣿⠋⠛⠛⠯⣈⣷⡾⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣽⣦⣘⢦⡀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⠏⠀⣴⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣤⣼⣧⠉⢻⡷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣴⢃⣴⣾⠏⠛⠴⠶⣿⣿⣇⠀⣰⡿⡛⠋⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⠙⢿⣷⣄⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠒⠲⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⢴⡋⢀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⠥⠤⣤⣄⣀⣤⢔⣫⠗⠋⠀⠀⣠⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⢤⡀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡾⣥⣼⣶⡾⣷⣀⣠⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⠛⢀⣺⣯⣍⡹⡆⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠘⠇⢿⢿⣆⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣀⠀⣿⣏⠉⢙⣻⣇⠀⠀⠀⢨⡷⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢷⣄⣀⢀⣀⣋⣀⣀⣉⣉⣛⠛⠛⠿⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⢙⣿⣿⣧⣯⣽⣿⣤⠂⢀⡾⢡⡄⠓⢦⣄⣈⣉⣛⣛⣉⣁⣬⠭⠭⠽⠤⠤⣤⣠⣭⣷⠦⡀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠉⠛⢻⡿⠃⢀⣾⣤⣷⡀⣿⣾⡄⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡇⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣸⣇⡶⠋⣀⡴⠋⠉⠉⠉⠁⢹⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢙⣷⣾⠿⣯⣿⠏⢠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⢹⣷⡴⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢳⠉⠁⠐⢮⣟⣶⣶⡿⠟⢿⣰⣾⢿⠁⢠⠏⡀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡟⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣷⣷⣶⣾⡿⢿⣟⣛⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠛⠁⢘⡶⠃⣰⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⡦⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠝⡝⠙⠛⠛⠛⠛⠙⠛⢤⠻⠄⠀⣠⠔⢏⢀⡴⣃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀ ⠀⣾⣿⢀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠲⣿⠈⠙⠒⠀⠙⠒⠲⢤⣄⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⣫⡥⠤⢺⠋⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀ ⢠⣿⡏⠰⢤⣉⡻⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠈⡷⠄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠚⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠈⠟⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠓⠤⢤⡠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢹⡇ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇ ⣿⠇⠀⡾⢇⡤⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⡟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁ ⡇⠀⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀ ⣷⡀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀ ⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⢸⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠳⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠈⠛⠦⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠠⢌⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠓⠶⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠂⢀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠓⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢉⣉⣁⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡻⠿⢷⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢤⡄⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠉⠻⢦⡉⣡⣤⣄⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢤⡀⠀⠙⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⢰⡷⠶⠛⠛⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢳⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠟⠛⣩⠟⡛⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡷⠊⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡴⢾⡵⠋⢈⣩⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣻⡿⢋⣴⣫⣴⠿⠟⢻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠐⢉⣿⣯⡁⣠⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠟⠛⠛⠲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣄⠀⠀⢷⣼⣿⣿⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣦⣤⣄⣀⣤⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⢓⣦⣶⡟⠉⣠⣦⣾⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⠛⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⣠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⢠⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡟⠀⠈⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠿⠋⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠙⠻⣿⣷⣦⣌⣿⣅⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⡀⠀⠀⡀⠘⣡⣭⢻⣿⣟⡻⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⣼⡏⢀⣿⣿⣾⣿⡿⠅⠀⠈⠻⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣽⣧⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⠀⠀⠀⢴⡞⢁⣀⣠⡶⠒⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠉⠛⠒⠂⢤⣄⣀⡀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣷⣤⡶⠞⡛⠉⠉⢉⣟⣀⣀⣤⣴⠾⠿⢛⣉⣻⣿⣿⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⠀⠐⠲⢤⣀⣈⠉⠉⠓⠲⠦⣄⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣽⣿⠃⠩⠽⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣄⣤⣤⣤⡀⠀⠳⣤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡀⠀⠔⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠒⠦⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣠⣾⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠙⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠦⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⡙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣬⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣤⣠⣄⣄⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠛⠿⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣀⡤⠤⠤⣀⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠛⠾⣟⠻⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣽⣇⠘⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢾⣿⣿⣆⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠻⠾⢿⣿⣿⡃⠀⠀⠉⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣽⠟⠯⣥⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⡛⠓⠢⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⡸⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡇⠀⢮⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⢸⣻⣿⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠳⣝⣷⡀⠙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠸⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⠟⠉⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠷⠶⠦⢤⣄⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢰⡆⠀⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠿⠷⡏⣶⣈⣩⢿⣿⠧⣄⠀⣀⡜⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⢶⣿⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠯⣤⣼⣯⣤⣾⢿⣹⠁⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣿⠀⢰⢻⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠇⠀⠠⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣠⡿⢀⣋⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣶⠀⠙⠻⡇⡞⠀⠙⣿⡤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⣛⡿⠋⠀⣠⣾⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡼⠙⣦⣾⣿⣱⣿⠟⠉⠁⠀⠉⠉⢻⣿⠃⠀⠀⠀⣹⣇⣀⠀⠈⠛⣦⡾⢻⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡾⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣀⣴⠿⢫⣿⣧⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡧⠀⡼⠁⠀⣿⡇⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠈⢳⡴⣾⠁⠀⣸⠟⣿⣿⣃⡴⣿⣄⢀⡀⢘⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣾⢟⣡⣴⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠃⢸⣿⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣽⢡⣿⠟⣏⠀⣧⠈⠻⣿⣦⠸⣿⣿⣿ ⠚⠿⠗⠛⠛⠋⢉⣽⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢸⡿⠋⢹⣄⣧⠀⢀⣉⡷⢾⣿⣷⠟⢉⡼⠁⠀⠀⣀⣴⠴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢻⡸⠋⠀⣿⠀⠘⢷⡀⠘⢻⣷⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣷⣶⣾⣿⡍⢻⡿⠋⠀⢸⡟⠁⢀⡏⣀⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡿⣧⠀⠀⣸⡀⠀⣼⡏⠀⢀⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣡⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⣹⣇⣾⣄⠀⠀⣰⠟⠳⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⣿⡾⠁⠘⡇⢰⠏⢧⣼⠻⢄⡴⠛⣱⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡾⣷⣿⠟⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠾⡠⠟⠁⠀⠈⢛⣾⣥⣀⡴⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⣇⡏⠀⠘⣇⠀⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠾⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣾⠁⠠⠤⣤⠤⠤⠙⣎⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠏⠀⠀⢸⠛⢓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⣿⡇⢹⣦⡀⠀⠙⠏⠙⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣿⡇⣾⠈⣻⣷⠄⠀⣠⠋⠀⣠⠔⢚⣩⠥⣤⠤⠤⢤⠤⠬⢷⠈⢯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⢶⡏⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⢿⣿⡹⡄⡏⡈⠓⠒⣃⣴⣾⠵⢻⠁⠀⠀⢹⠀⠀⢘⣆⣠⡾⠀⢸⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢳⣼⣿⣰⠀⢸⣿⠹⣿⣿⢿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡿⣿⡇⡇⢰⣿⠿⡏⠑⠀⠀⢠⣀⡤⠞⢓⠒⠋⢉⡼⠁⣀⣸⡴⠶⠦⡀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣼⡿⠉⣿⡇⠛⠉⣧⣿⣿⠈⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣧⠹⡇⢿⢾⣿⣣⣸⣄⣢⠔⠋⢩⠀⠀⠀⢇⣠⢾⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⡞⠁⢱⣸⡿⢧⠀⠸⣧⠀⠀⠘⡿⡟⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣷⠈⠳⣝⢷⣭⣯⠀⠀⠀⢈⣧⠤⠖⠉⠀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⢀⡾⠁⠀⢸⠀⠀⢹⢷⡀⠀⡇⠃⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣻⣆⠀⠈⠻⡿⠧⠴⣾⠋⠁⠀⠀⢠⣴⣾⠃⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣠⠿⣄⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡆⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢠⡏⠈⠳⣄⠀⠐⢦⡀⣷⣀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⡏⠀⠈⠻⢦⡆⠙⢧⡘⡇⠈⢳⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⠁⠀⠀⢻⡷⣄⠀⠉⠓⠋⢻⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠙⡿⢦⣄⠙⠀⠀⠀⢠ ⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣷⠙⢷⡀⠀⠀⠈⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⠏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢻⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠈ ⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣼⠘⣆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⣠⡴⠞⠭⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠀⣼⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⡆⣷⣦⣤⣤⡝⣿⣒⣒⡒⠋⠉⠉⣷⠀⠠⠞⠉⣷⣤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠻⡄⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡝⠸⣍⠉⠉⠙⠃⠛⠛⠻⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣴⠃⠇⠙⠳⣅⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢷⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠛⣷⣤⣴⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠙⣧⠀⣀⡤⠤⢤⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠉⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⢠⠀⢸⡇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢠⡟⠀⢀⡆⠀⣰⠃⠀⡼⠀⣾⠁⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣠⣴⠟⢉⣀⣴⣢⡾⠃⣠⣾⠀⣠⠏⣀⣴⣧⣾⡷⠶⢿⣧⡀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠛⢁⣸⡿⢻⣉⣉⡛⢿⠉⠀⠓⠚⠉⠉⠉⠉⠾⢡⣶⣶⣄⡙⢿⡆⣿⣼⡇⢀⡇⠀⠀⢸⣷⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⡾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⢸⣧⠞⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⡿⠃⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⣿⡀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣿⠃ ⢻⣿⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⠏⠀ ⠈⢻⣿⣄⢸⣧⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣿⠙⠻⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠁⠈⠛⣧⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠿⠛⠉⢸⠀⡿⠀⠀⣠⠏⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣄⡈⣿⣧⠀⢻⡷⣤⣀⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣾⠗⠀⠀⠈⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢰⡇⣠⣾⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢧⣈⢿⡌⣽⣿⠟⠛⠋⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣟⠛⢋⣽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢨⡈⢻⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠙⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⢲⣒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠶⠶⠶⠶⣞⣍⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠉⠻⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⣸⢃⡇⢀⣴⣶⡦⣄⣹⡧⣶⣶⣶⣼⡦⠤⠖⠋⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢧⡞⣠⣸⡝⣿⡟⠀⢟⢧⠙⢯⣹⣿⠧⣄⠀⠀⣸⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⣇⠷⠋⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠻⣿⠀⢏⠛⠒⠳⠤⠥⢤⣤⡤⣄⡀⠀⠀⢀⡤⢚⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢆⠀⣠⢴⡁⠀⠀⢹⣄⡤⠤⠔⠛⠚⠓⠒⠒⠚⠦⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠙⢶⡚⠉⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣧⠖⠋⠁⠀⢳⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢠⡴⠒⠋⠉⠉⠁⠀⢳⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⢉⡾⠋⠀⠀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠑⠛⠦⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣤⠼⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠙⠢⡤⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣴⠛⣹⢧⡀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠉⡓⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⡖⠃⠀⡠⠊⢻⡀⠱⡈⢻⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠬⠯⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣼⠕⠚⠉⢻⡄⠹⣌⢣⡀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢤⡼⠛⠒⡖⠀⢩⡗⢦⡀⠀⠀⢠⣿⠋⠙⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠻⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⣸⠃⠀⡼⠁⠀⣼⣤⣀⠙⢦⢀⡎⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡀⢀⣀⣤⡤⠿⣆⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⠇⠀⡞⠁⠀⣼⣇⡀⠈⠙⡿⠛⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠳⠾⡅⠀⠀⠀⠘⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣀⡞⠀⠀⡼⠃⠀⠈⠑⢾⠃⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡇⠀⣀⣀⣀⣨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣀⣀⣀⡞⠛⠓⢦⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡠⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠸⣆⠀⠀⠸⡇⣿⠀⠀⣰⢤⡄⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣽⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⠒⣶⡤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣔⠋⠀⠀⢀⡴⡟⠀⠀⠷⠷⡏⠀⢠⡏⢳⡹⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠘⣇⠈⠙⠲⣄⡀⠀⣰⣷⠀⣯⡇⠀⠈⠉⠑⠒⠖⠋⢭⠀⢹⡀⣀⠴⠋⠀⣹⠆⠀⠀⢢⡇⠀⢸⡇⠀⠳⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡗⢦⣴⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣻⠦⣀⠀⠀⠙⠲⢳⠇⠀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⣯⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠻⣎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠈⠑⠦⣄⢀⡏⠀⠀⣇⢿⣤⣤⣤⣤⣤⡤⡤⢇⡇⠀⠘⢦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡾⣦⠀⠀⠘⣎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡹⠾⠗⠛⠛⣟⠉⠉⠉⠉⠀⣀⡴⢫⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠈⢧⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠉⠋⠉⠳⠤⣰⣟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⢷⡘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠛⡖⠒⢒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠹⡈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⣄⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠹⣄⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⡧⡤⠾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠘⣆⠹⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠠⠄⠠⠤⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣭⣝⣛⠿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣻⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣴⢏⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣠⡴⠋⢁⣴⣾⣿⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠶⢋⡟⣠⠞⣁⣴⣾⣿⡿⠿⣍⠀⠀⠈⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⡟⠀⣴⠟⠁⢀⣸⣟⡁⢾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣸⢟⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⣾⣯⣝⡛⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⡿⣿⣧⠈⢻⠀⢰⣿⣿⣿⡆⣸⠀⡀⠈⠉⡄⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡙⣿⢻⠉⢁⣠⣄⡈⢿⣆⠈⠳⣜⣿⣿⡿⠟⠁⣸⣧⠀⢀⣌⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⢧⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠸⡄⣾⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⡄⢿⢹⡟⢫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡌⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡇⢹⡞⠛⠛⠉⠙⠳⠂⡀⠀⣀⣠⡴⣛⣡⣴⣿⠃⠈⣇⢷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠯⠖⢛⣿⣿⣿⡟⢀⣀⢿⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠏⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⢳⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡼⠿⠛⢉⣴⣿⠏⠀⠳⣹⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠟⠀⠀⢀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠶⣄⡉⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⢻⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣏⣤⣴⣶⡿⣷⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡌⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣛⠶⢤⣤⣉⣉⡙⠓⠒⢛⣵⢋⡘⡆⢷⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣻⣭⣶⣾⣿⣿⣌⢻⣎⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣷⡹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣿⣇⢻⣴⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⣈⣿⡿⠟⣋⡥⠶⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣩⠥⠖⠛⠋⠉⣧⢹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠀⠹⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠤⠖⠋⠉⠀⢸⡄⠀⢙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠛⢳⠞⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠷⣤⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣨⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠾⠶⠶⢶⣶⣶⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠘⣿⣤⣶⡿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠿⠿⢛⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⢀⣠⣶⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⣁⣴⡶⠿⠋⠁⢠⣿⢸⣿⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⣤⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠈⣿⠼⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣼⡏⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠣ ⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⣻⣿⡀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣼⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⢹⣿⠙⣿⣄⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣜⣿⡀⠘⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠋⢉⣀⣀⣈⣀⣀⠉⠻⠿⠶⠿⠿⣿⡿⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣜⢿⣿⣿⣦⣤⣿⡏⣠⣶⡆⠸⣷⡄⠀⠀⠠⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣤⣀⠀⣴⡿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣿⣿⠛⠉⠙⠿⠿⣿⡇⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣽⣷⣶⠿⠿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⠟⣁⣠⣴⡶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⢿⠿⣿⠿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⡿⠻⣿⡿⠿⠿⠿⠻⣿⣏⠀⠀⠘⣧⠘⣧⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣄⣀⣀⣴⡶⣿⡿⠋⠀⣠⣿⠃⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢻⠀⢿⣀⣀⣴⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣧⡘⠿⠶⠿⠟⣡⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠸⡆⠸⣿⢟⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣆⣀⣴⡿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣤⣠⣿⠀⢿⣉⣉⣩⣭⡛⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠈⣿⡽⣿⣀⡀⠀⠀⢀⣴⡿⠻⡟⢁⣤⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡏⠙⠛⠛⠿⢿⢾⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡅⢸⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠈⣿⣦⡄⢀⡀⢠⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⠿⣿⡇⢸⣯⣙⠛⢿⣆⣠⣴⣿⣼⣿⣿⠁⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⣴⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣧⡀⢀⣿⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠙⠛⠛⢿⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣿⠏⠛⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠛⠁⠙⠛⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣴⡾⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢻⣿⠈⢻⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢨⣝⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣠⣾⠏⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠿⢉⣉⡙⢁⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣼⣿⣀⣤⠄⠀⠀⣤⣤⣤⣼⣿⠷⣶⣶⣤⣤⠤⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣿⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⡻⢿⠿⡛⠁⠈⢛⡛⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣶⣶⣶⣏⡉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡙⠿⠷⠶⢶⣶⣿⣷⣶⣶⢌⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⣉⣀⣀⣀⣤⣤⣍⣙⣛⣒⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣠⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣋⣉⠤⠤⠶⠖⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣉⣠⠤⠤⠶⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣈⠙⠓⠢⠄⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣯⣽⣿⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⢉⠔⠀⠀⠀⠀⡾⣼⠃⢸⡖⢉⡏⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢤⡹⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣽⠀⠀⣠⠾⠛⠁⢀⣠⠶⠋⢀⠞⢹⠀⡼⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⣰⠃⡠⠚⠁⣀⣤⣖⠋⠀⠀⡴⠃⠀⡏⠀⣣⠏⠠⠶⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⡇⢀⣿⣶⠞⢁⡾⣁⣸⣿⡟⣻⠞⠀⢀⣞⣇⡼⠁⠀⠀⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢧⡙⠮⠻⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣶⢁⢸⣿⣫⠖⠋⠀⠀⢉⡽⠟⠉⠀⡤⢋⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠛⠤⣿⣿⣉⣉⣉⡓⠂⠀⠸⣕⢤⣠⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠇⠀⣿⣿⣏⣏⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⢀⡠⢊⣠⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠹⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⠀⠀⢸⡏⢿⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠽⠋⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡟⣧⠀⠘⣧⡘⣇⠈⠓⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⡃⢹⢻⡇⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣧⠈⢳⣄⠘⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣦⠇⢸⢸⡧⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⣿⡐⢬⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢁⡴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡝⢮⣳⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣤⡶⠋⢀⡜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣹⣧⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⡿⠞⢀⡞⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣯⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠛⠁⣤⠞⢻⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣾⠟⡿⠉⠀⣀⠜⢹⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢁⣼⠏⡼⠃⡠⠞⠵⣲⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠠⢋⡏⠈⣵⣿⣍⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣥⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣜⣴⡿⠿⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢹⡆⠀⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣧⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣎⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠻⠿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠀⠀⢀⡿⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⣿⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣰⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣸⣄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⠇⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠔⠛⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣍⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠃⢠⠏⠀⠆⠀⣿⣠⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣎⡛⠲⠤⣄⣀
⣠⠋⠀⠈⠁⠀⠉⠁⢹⡞⢉⡿⠉⠉⢩⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣁⣹⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢹⠋⠉⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣿⡟⠉⡏⠉⠉⠟⠉⣿⠉⠙⣿⠀⢻⠉⢻⣿⣍⢹⡌⢹⣄⠀⠀⠀ ⠁⠀⠲⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡾⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⡇⠀⠐⡄⠀⣿⠀⠀⣿⣧⢸⡇⣏⢿⡟⠿⣷⡀⢿⡆⢀⠀ ⢀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣼⠁⠀⢀⣼⡏⢠⠄⠀⠀⠀⣸⠀⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡯⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣿⡄⠀⣿⣿⣄⣿⡽⠸⣷⠰⠻⢿⣎⣧⡘⣧ ⣀⡁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡇⠀⠀⣼⢸⠀⡘⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢳⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠾⠇⠀⠀⢹⣿⣷⢻ ⣈⡁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡟⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢇⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠓⠛⠛⠛⠒⢿⡦⣤⣸⡆⣿⣇⠀⠸⣿⢿⣧⢠⣀⡀⣀⣶⢦⣌⣏⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢰⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢸⠀⠀⠊⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠙⣷⣿⢻⠀⠀⣿⣮⣹⣿⡟⠛⢹⣿⠀⠉⠋⢿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡇⣸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⢿⡟⠺⡆⠀⠀⢈⡇⣿⢈⡀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢸⣿⠘⣧⠀⢹⡏⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠹⢛⣽⠇⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣠⠾⢻⡟⣧⣸⣇⠀⢻⣤⣄⢸⡇⣿⣤⣧⣤⣿⣁⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠶⠶⠦⢿⠷⠶⠿⢦⣽⣧⠨⣷⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣇⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⡇⠀⠀⡄⢸⣿⣿⡀⣰⡟⠀⣀⣈⣇⠘⠛⠋⠀⠀⠋⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣿⣤⣤⣜⣻⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣷⢸⠀⠀⠸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⡇⠀⠀⡇⠘⣿⡟⢿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⡛⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⠋⢻⣿⣏⣹⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢧⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣾⣿⣉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣇⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠉⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠟⠁⣸⣿⠏⢉⡟⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡟⣿⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢻⠀⠀⡇⠀⢻⡇⠀⠈⠁⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣠⠾⠃⠀⣰⣿⣟⠉⢸⠃⠀⠀⢠⡿⣿⣼⣧⣿⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣧⣀⣇⣀⢘⣿⠀⢰⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠈⣿⠀⠀⠀⡇ ⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣧⣜⢿⣿⣽⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢾⠛⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡏⡿⠀⠔⠀⡇⠀⠀⠀⡇ ⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣹⡷⠒⢲⣦⡇⠀⠀⠀⣯ ⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⣸⣇⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢠⢏⡟⠀⠰⣯⣾⠇⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⠁⠀⣠⡿⠻⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢀⡏⣸⠛⠉⠙⣡⡿⠀⠀⠀⢸⢻ ⡀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⣸⠀⢠⡿⠤⠺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠞⠋⠉⠙⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡾⢰⣯⣤⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣼⢸ ⢧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⢿⡾⠋⠀⢀⣼⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠒⠛⠛⠋⠉⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣸⢁⣾⣿⢁⣿⣸⡏⠀⠀⠀⢰⡇⣾ ⠈⢿⡶⠄⢀⣿⣺⣭⣴⣿⣹⣿⡶⠋⢻⣽⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠶⠶⢶⡶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣠⢇⣾⢯⡏⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠀⡾⢁⣿ ⠀⠀⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣷⡘⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⡟⠀⠀⡴⢋⡾⠋⣼⣽⣳⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣸⠁ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢹⣆⠀⠀⢻⣧⡈⢿⡝⠻⠷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠉⢠⡞⠀⢻⣾⣁⡾⠁⣰⣿⠟⠃⠀⣀⡴⢀⡼⠋⣠⠏⣰ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣧⣾⣿⣦⠀⠀⠹⣿⣦⡻⢦⣀⣠⠿⠉⢻⣷⡶⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⠉⣀⣠⠤⣶⠏⠀⠀⠀⠻⣿⡷⠶⠯⠥⠤⠴⠞⢉⡴⠋⣠⡾⣫⡾⠛ ⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢷⣄⠀⠈⠻⣯⣿⠟⢛⣶⡶⠟⠉⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣟⣩⣤⠴⠒⠋⠉⢀⡴⠋⢀⡴⠀⣠⣾⡿⠛⢲⣦⣤⣤⣴⣚⣋⣤⣾⡿⠟⢯⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣨⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣉⣀⣠⣴⣾⣿⣷⡿⠋⠀⣸⣿⠳⢶⣤⡴⣖⡿⠋⣀⡴⣋⣴⣾⣩⠭⠶⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠳⠶⢮⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣙⣻⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣶⣾⣛⣫⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣤⢶⣿⣿⣿⠿⠷⣭⣉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣫⣵⣾⠿⣿⣿⣿⢿⣶⣬⡙⠻⣶⡖⠋⠩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢿⠟⢉⣤⣾⣿⣿⣿⡄⠹⣦⣹⡆⣿⡥⢔⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠸⣷⣠⡶⢋⡿⢿⣿⣿⢸⣿⡆⠈⠋⣽⠏⠀⠀⣰⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⣾⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠁⣠⡟⢡⣿⣿⣿⠘⣇⠻⣦⣼⠏⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢠⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠈⠀⠀⠈⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⢹⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⣤⣿⣥⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⣍⢻⣿⣿⡿⢻⡟⠀⠀⣀⡾⠋⠀⢺⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠛⣹⢸⣿⠏⠀⠂⢀⣠⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠺⢿⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⢿⣸⣟⣠⣤⠶⠛⠉⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡟⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠻⣏⠙⣏⢸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠁⠀⣿⣎⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠛⠛⢶⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⡉⠳⣌⢳⡘⢶⣧⠀⠀⠛⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⡌⢳⣌⠳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⢹⣤⡷⠞⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢻⣧⠀⠀⠹⣆⡉⢳⣌⠳⣦⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠊⠛⢤⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠙⠲⠿⠿⠿⠃⠀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠙⣆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣠⡤⢶⣷⠒⠋⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠟⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣿⢋⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⠟⠉⢙⡶⠤⠿⢤⣄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠷⢾⠇⠀⠀⢀⣴⡞⠀⣼⡿⠉⠋⢻⣿⡿⠁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⡾⠀⣠⠞⠉⡿⠀⢰⣿⣻⠦⢄⡾⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣿⠋⠀⣸⣣⠞⣁⠀⢰⠇⠀⣼⠀⣠⠞⠉⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⢠⡿⣇⡜⠁⠀⣼⠀⢀⡿⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣿⠃⠀⠀⣾⢁⡟⠀⠀⠐⣯⠔⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⢠⣾⣯⣼⠋⠀⠀⢰⣏⡞⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⢸⡞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣖⣦⠤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠃⣰⣿⠀⠀⢀⣿⡿⣡⠔⠋⣀⣀⣠⠞⣋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠉⠛⠒⠲⠶⠭⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢿⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢛⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣉⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣴⣿⣃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⡿⠋⢸⡿⢠⡴⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⢸⢸⣸⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⢿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠷⢤⣄⣩⠕⠈⠁⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠛⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⣤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⡀⠀⠙⠓⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡰⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢷⣦⣰⢀⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠉⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠇⠀⣿⠋⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡥⠔⠲⡄⠳⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠉⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⣤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠴⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣻⣋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡞⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣧⡼⠋⠊⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣰⠈⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠛⠛⠛⠛⠳⢶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⣛⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠛⠒⠦⣄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢠⡟⠉⠀⣈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⡏⠀⠀⣼⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠻⡽⡄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢰⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢱⡼⣄⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡆⠀⠀⢣⠈⣦⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⡹⣯⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡿⢿⠿⢟⡵⢿⡇⠀⠀⢸⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡼⠷⠤⠿⢃⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣝⠛⠛⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣠⣿⣍⣙⣋⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠛⠲⠾⢥⣀⡀⠀⠀⢸⠃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣾⣻⢛⠃⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⡼⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣝⣯⠿⠀⠈⠹⡟⠁⠀⠀⣤⣄⠡⣏⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡼⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣀⠀⠀⠀⣠⠽⠋⣩⠟⠻⣧⣀⣀⣀⣽⣯⡤⠤⣤⣤⣠⡤⢴⡟⠋⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡿⠋⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡄⠀⠹⢦⡀⠀⠙⢦⣀⡀⢀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⠁⠀⠀⠀⢻⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡿⠋⠀⢀⣀⣀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠘⣇⢠⠞⠉⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⢄⡀⢀⡟⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠤⠤⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣀⣤⠞⠉⠁⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⣼⠟⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⢆⣀⠀⢀⣠⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠷⠶⢤⣀⣀⣀⠀⠀⣼⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢀⠁⣀⡁⠀⠈⡉⡋⡍⣁⢉⡉⢉⠋⡉⠉⠉⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠹⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠹⣿⣿⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⣼⢏⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣁⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢰⡏⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢻⣿⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⡇⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢠⡿⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡍⠙⠛⠿⠶⣿⣷⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣧⣿⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣰⣿⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡟⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠛⠛⢿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣍⣉⠉⠻⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⢿⣿⠀ ⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠈⠉⠉⠛⠳⢮⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠉⠉⢙⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣌⣉⡻⣿⣷⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣀⠀⠀⣀⣿⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢁⣀⠠⠤⠤⣄⡴⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⣿⠀⠀⣼⣿⢼⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠋⣹⠃⠀⠀⠀⢀⡆⢰⡏⢸⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣿⡆⣸⣿⣿⡜⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣶⠿⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣼⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠉⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⡶⠞⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⣀⣴⠟⣱⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣸⡏⢠⡟⣿⠈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⣸⠄⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⣀⠈⠉⠛⠛⢋⣡⣾⣿⣻⡿⣁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣼⣿⣿⠀⠹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣲⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⡿⢡⣿⣦⡴⢞⣻⡿⢰⣿⠟⣿⣧⡀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢛⣻⡿⢿⡛⠻⣦⣤⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⢀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⣴⡟⢱⣿⣥⡴⠾⢛⣿⢡⣿⡏⠀⣿⢻⣷⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⣿⠟⣯⡀⠀⣹⠀⠘⣿⡆⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠠⠤⠄⢀⣦⣾⣯⣠⣀⣹⠋⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⡄⢻⡇⠉⠛⠛⠀ ⠀⣾⣯⣠⣿⣿⣷⣶⠾⠿⣆⠀⠀⠸⣦⡈⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⡄⢸⣿⡀⠀⡤⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⢻⠁⠀⠈⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⡀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠸⢦⡤⠶⠋⠀⣸⡇⠀⠀⣀⡤⠶⢿⠁⠹⣆⣀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠋⣠⡴⠻⣯⠀⢀⣸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣽⣿⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣩⣿⣿⣟⢻⠛⠛⣉⡴⠛⢷⣄⢀⣽⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡏⢈⣿⠃⢿⣿⣧⠈⠻⠿⠛⠉⠀⣸⡿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣿⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠘⠻⠟⣿⣦⣴⡾⠙⣷⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢯⢧⠀⣠⣿⣿⡏⡄⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣟⠉⠹⠄⢀⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠋⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡾⣿⣿⣿⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣶⣶⣦⣿⡿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⣓⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣿⣿⠸⣿⣻⣿⣿⣉⡻⠃⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣫⣿⠟⢹⣿⣷⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣻⣿⠂⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣿⢷⣿⣿⣿⡧⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⡗⣿⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣋⣥⡤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡷⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠋⠁⠀⠘⠛⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⣿⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣗⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⢀⠀⢹⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡈⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⣠⣶⠴⠿⠶⠎⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡾⠃⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣀⣤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠒⠚⠙⠓⠺⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⢿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠹⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡧⠈⢸⡏⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⠃⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⠀⠀⢣⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠂⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡏⠀⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⢳⣤⣦⣄⣚⣉⣀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠃⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢠⡀⢿⠀⠉⠉⢻⣟⡿⠋⠙⠛⠲⣬⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣏⡀⠀⠘⠧⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡞⠀⠀⠙⢾⡆⠀⠀⠙⢽⡖⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⢢⣶⡻⢓⣦⠼⣿⣻⡟⠻⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡕⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡖⡊⠉⠑⢛⣩⡁⠀⠈⠙⠛⠋⢻⡄⠉⠙⠻⣿⣼⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⢦⣴⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⡄⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠽⠂⢀⣀⣀⣀⡤⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣟⣿⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠛⠦⣤⣤⡴⠚⠀⡈⠛⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠈⠙⢶⣄⠀⣠⣴⣿⣯⢸⡟⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠟⢻⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⠖⠲⣿⢯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣿⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢠⡟⠁⠀⢹⣀⣠⠴⡚⠉⠱⢀⡀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠘⠷⣴⠆⠒⣲⣀⠄⠙⣞⣃⣾⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣽⣷⣤⡼⠟⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⣄⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣤⣤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠷⠶⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢀⣴⣾⡿⠿⠷⠶⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠸⣆⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣄⡀⢸⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠦⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣇⣀⣀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣤⣽⣷⠒⠲⣦⡤⢤⣤⣀⣠⣤⡶⣻⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⣿⠀⠰⠋⠻⣶⣿⡛⠻⠶⢶⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣠⡾⠻⣧⣀⠀⢀⣿⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⢛⣿⣯⣵⣿⣟⢛⣁⡀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⣴⠏⠙⠛⠛⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⣈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣧⣷⡿⠛⠛⠻⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠛⠉⠉⣿⡷⢶⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠂⣾⠋⢸⣿⣦⣀⣀⠀⢹⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣄⢻⣅⣙⣨⣿⠶⢬⣅⣀⣽⠇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢻⠶⠾⠟⣿⣏⡉⠛⠛⠁⢀⣾⣛⣶⢤⣤⣤⣶⣶⣿⣉⣿⣤⡉⠉⠉⠀⣾⣦⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡯⡇⠀⠀⠀⢿⠋⢻⣿⠶⠻⢶⡟⠺⢿⡟⠅⠘⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠃ ⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢀⡟⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢀⠀ ⣾⢠⠴⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠿⠚⠉⠁⢀⣀⡴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠤⠒⠒⢤⣀⡇ ⣿⠈⠀⢀⡤⠶⠶⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠠⠎⠁⠀⣠⠴⠚⠛⠲⠤⣄⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠯⠶⠤⣄⠀⠀⣿⡇ ⢿⡆⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣤⡤⣤⣀⣀⡀⠈⠻⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣸⡇ ⠈⣿⠀⠈⠀⠀⣤⠶⠚⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⡀⠀⠙⢆⠀⠉⠙⠛⠷⠾⠃⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠒⠒⢶⣄⠀⠀⠁⢤⣿⠀ ⠀⠸⣷⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡈⢧⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠑⢄⠀⠀⢠⡤⣽⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡾⠁⠀⠛⠉⠉⠉⠲⣄⠀⠀⢀⣰⣯⢴⡄⠀⠀⡰⠋⠀⣠⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠰⣿⣲⣬⡍⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⣲⡿⠄⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⠻⣦⠀⣴⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⢰⡄⠀⣴⡟⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠒⣿⠁⡔⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡇⣄⠙⡟⠲⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⢷⢿⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡷⠏⠳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡜⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⡿⣸⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⡝⢧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⠿⣣⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⢦⣝⣒⠶⣶⣻⠟⠁⠀⠀⢲⡒⢒⡆⠀⢠⠙⢿⣿⡶⢴⣚⣯⠾⠛⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠦⣤⣤⠟⠻⡤⣤⠴⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠙⠓⠲⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠞⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠞⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠉⠉⠛⠛⠲⡶⡶⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠒⡶⢶⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠳⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡞⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣧⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠈⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣰⠞⠉⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣽⣯⣭⣭⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣱⢳⡇⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⢲⣰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠓⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇ ⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⡟⠳⠀⡽⠻⢫⠠⡀⠀⠀ ⠀⡠⠒⠎⢠⠀⠀⠀⠐⠢⠗⢡⠠⠀ ⠐⠀⠀⠒⠒⠃⠀⠘⠀⠀⠚⠀⠰⡆ ⠀⠄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡀⠁⠄ ⢠⠈⠀⠐⢆⢠⣒⠒⠢⠔⠓⠀⠀⠀ ⠈⡄⠀⠀⠀⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⢠⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣛⣃⣬⠽⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠞⠉⠉⢸⠁⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣣⡾⠁⠀⢀⣰⠆⠔⣶⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣠⣾⢃⢰⣿⣿⣿⣁⣹⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡼⣿⡟⢉⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢀⣤⣟⣀⣿⣶⣿⡇⠸⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⢀⡴⠿⠋⢀⣠⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠙⣿⡿⠉⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⣘⣥⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠶⣿⡟⢸⣿⣿⣧⡤⠤⢼⣇⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣡⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⡛⠃⢠⣿⢿⠏⢸⠇⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡶⠁⠑⢄⡼⠃⠋⠀⠈⠄⠂⠀⠨⠏⢸⣿⣾⣡⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣿⣿⣷⣬⡛⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡋⠋⢻⡿⣿⣄⣀⣀⣤⡤⠤⢴⡶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢿⣆⢘⡇⠘⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣦⣴⣿⠟⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣯⡄⠠⣼⣿⡇⠈⠙⢶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣝⢦⣽⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛⣾⣇⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣻⣧⣀⣀⣀⡤⢼⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣠⣼⣿⡟⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠯⣍⠉⠁⠀⠈⠉⠓⣦⣀⠙⠻⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣷⣦⡤⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⢠⣽⣷⣿⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠘⣟⢷⡀⠈⠻⢷⣶⣾⣿⣿⣧⣀⣠⣤⠶⠚⠋⣹⠃⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠘⢧⠙⣦⠀⠀⡙⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⣾⡏⠀⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣈⠀⠈⢷⡀⠉⠉⠓⠲⠶⢤⣀⣀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣌⠑⠢⢄⡀⠀⠀ ⢠⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢿⣷⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⡋⠛⢶⣭⣰⠄ ⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣷⣦⡀⠉⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⢰⣿⠀⠈⠈⣿⡇ ⠸⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⡇ ⢀⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠟⣋⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠘⡇ ⢸⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣻⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⣤⣾⠇ ⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠴⠶⠿⠿⠿⠥⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠄⢀⠖⠂⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣷⣿⣤⡵⣗⣀⣈⣁⣈⢥⠄⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⡂⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣟⣿⡝⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡡⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣈⣻⣿⡏⣿⡿⣮⣥⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣟⠁⢻⡟⠻⢿⡀⣿⡿⡜⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠘⣻⠀⣠⣦⠀⠀⠁⠕⠮⣥⡔⡀⢸⣿⣿⡷⣀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠞⣇⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠈⢓⡋⣢⣿⣿⠋⣿⡮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠛⣃⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡛⡿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡗⠠⡀⠀⠀⣀⠄⢊⠀⡧⠭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠃⢀⣅⠓⢛⣠⣥⣴⣶⠗⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠈⣰⠻⠀⠼⢿⣟⣫⠋⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⢀⣰⢹⢸⠋⢿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⠦⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠉⣼⣿⣿⣾⡆⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡏⢀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠰⠟⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠄⠀ ⠀⣸⠃⠀⣇⢀⡦⣿⡟⣎⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠈⠀ ⢠⡏⣿⡟⠀⠘⣶⡉⢷⢿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇ ⢼⣃⣿⣇⣀⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣃⣀⣻⣿⡿⠋⠀⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢠⣤⣤⣶⣦⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣀⠀⠸⣿⣿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⢻⡏⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⣿⣇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧ ⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟ ⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣌⠙⣇⢸⣿⣃⡄⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣶⡖⠀⠀⢸⣿⠀⣟⢸⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⢸⣷⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡟⢸⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣇⢸⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣾⣿⠇⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣾⡆ ⣰⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠠⣬⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⣀⣠⠏⠁⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠁⠀⠀⠙⢻⣿⡿⠃ ⠀⠠⠟⠓⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⣨⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀ ⠀⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⡶⠖⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢸⣷⣿⣾⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢀⣶⣶⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢡⠆⠀⠰⠶⠶⠤⢤⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠨⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⡤⣤⠤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠈⢿⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢺⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢤⢄⡀⠀⠒⠀⠒⠂⠉⠉⢁⣀⢀⣀⣉⢢⡀⠀ ⢘⠀⠀⠈⢁⠑⠀⠀⠈⠀⠉⢁⠀⠀⢠⠄⡔⠁⠀ ⢸⠀⠀⠐⠛⢐⠀⠕⠈⣉⡲⡂⣉⡲⢀⠔⠀⠀⠀ ⠆⠘⠁⠀⠀⡞⠆⡀⠸⡿⠇⡇⢿⡧⡩⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⣤⢀⠃⠀⠈⠒⠒⠘⢞⠉⢠⠆⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠘⠉⢠⠂⠀⠈⠍⠉⡶⠬⡏⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠒⣀⢀⠰⠈⠀⠀⠉⠈⣀⡈⠧⣴⢢⠀⠀⠀⠀ ⠑⣆⢇⠀⢨⠵⢖⡕⢶⣿⣽⣶⣶⡟⠵⢄⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡶⡷⠿⢯⣙⠻⣷⣶⡟⠂⠩⢅⢜⢕⢇⠀ ⠀⠀⠀⠹⢷⠯⠅⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠓⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⠻⠀⠀⢠⣾⣧⡴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣴⣶⣦⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⣤⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠈⢹⣿⡆⠈⣿⣇⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⣼⡿⠁⢸⣿⠉⠀⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣴⣿⡇⠀⠹⣿⠀⢰⡿⠈⣿⡄⢀⣿⠃⠀⠘⠻⣷⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢿⣇⣼⡇⠀⢹⣧⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀ ⠀⠘⢿⣶⣶⡶⠟⢿⠷⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⢿⣷ ⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠾⠀⣸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠒⣒⣿⡛⠛⠛⠓⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⢠⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠓⠲⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⠋⠉⠉⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡔⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠤⠶⠶⠶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣦⡀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣳⠋⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣰⠃⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣤⣤⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣟⠁⣿⣿⣿⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣴⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⡀⣼⠉⢻⢼⣻⣿⣿⣿⣷ ⣇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠀⣠⠖⠒⠂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣄⣸⣸⡿⢻⣿⣿⣿ ⢸⡄⠀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⠇⣀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⣭⣿⡀⠈⣿⣿⣿ ⠀⢿⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⢧⣄⣼⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢾⣿⡿⠀⠀⠘⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣹⡧⡟⣦⣿⣿⡏ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⡤⣄⢀⡏⠉⠉⣧⠙⠤⢴⣋⣇⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡀⠀⠙⡿⠁⠀⠀⠀⠳⢤⠤⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣠⣄⠉⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣾⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡉⠓⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣄⣀⣼⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢉⣩⣁⡀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⣂⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣄⣠⣾⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣸⡄⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠃⣠⣴⣿⣿⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⡏⠈⠛⣭⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢹⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠈⢹⣿⣿⡝⣿⣿⣷⡄⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣻⣿⣿⡦⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⣿⣿⠀⠀⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠁ ⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠀⣿⡿⢸⣿⣷⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣿⣇⣸⣿⣷⣶⠆⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣷⡿⢿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠆⣼⣿⣿⠟⢿⣿⡆⠀⣿⣿⠉⠉⠃⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⠀⣼⣿⠋⠀⢸⣿⣷⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢀⣤⡄⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣁⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣷⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠄⠼⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠦⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠈⠻⠿⠦⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠄⠙⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣮⣝⢿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠟⣫⣽⣶⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⠎⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⢤⣔⢴⣴⠀⠀⢲⣧⡜⣀⣤⣶⣟⠅⢄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢠⢸⠉⣻⣷⢿⣧⡈⣼⣿⣿⣾⡿⣷⣿⠉⢺⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣿ ⣿⣿⡿⠂⠀⠀⣼⡸⣷⣿⠟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠰⢌⣿⣿ ⣿⣷⠜⡏⠀⠀⠸⣷⣯⣁⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣴⠿⠛⠀⠀⠢⡄⢸⣿ ⣿⣟⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⡻⠋⠉⠟⠁⠀⠙⣿⢉⠫⠉⠁⠀⠀⠠⣌⣲⡤⣹⣿ ⣿⣿⠫⢤⡾⡁⢀⠀⠀⠌⡄⠠⡘⢀⠀⠀⡆⠘⡎⠀⠐⠀⠀⣲⣤⣼⣟⠥⣾⣿ ⣿⣿⣿⡨⢿⣿⣏⣄⢀⣡⣥⠆⢀⣾⠀⠀⣿⡄⠐⣤⣷⣦⣴⣾⣿⡿⠱⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣬⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣀⡙⢋⣀⣀⡙⠋⣀⣼⣿⣿⣿⡟⣋⣥⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣭⣙⡛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣎⣭⣩⣙⣮⣰⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⡤⢤⣴⠞⠓⠶⠒⠒⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠛⠉⠀⡴⠒⠋⠁⠉⠉⠦⠤⠴⣀⠀⠙⠒⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⣀⣋⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣦⡴⠛⣿⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡆⠈⡧ ⠀⠀⠀⡴⡋⡠⠀⡈⢿⡏⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠀⢳ ⠀⠀⡞⢁⠇⡞⠛⢮⣾⢡⣧⡄⡟⠒⢻⠛⠓⠒⢶⡇⣷⢤⣤⠤⠤⠤⠤⢼⣤⠞ ⠀⢰⢧⣾⢸⠃⠀⠈⣿⢸⣿⠇⡇⠐⡏⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠀ ⠀⣾⣸⡇⡿⠀⠀⠀⣿⢸⠸⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⠀⢻⠀⠀⠀⡇⡇⢻⠀ ⢠⡇⣿⢱⡇⠀⠀⢸⡇⣸⢀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠸⢻⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡆⢧⢸⡀ ⣸⠈⡟⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⢰⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠁⢸⠘⡇ ⢻⡀⢣⠸⣄⣀⣀⣼⡇⣿⠸⠀⢸⠦⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇ ⠈⢧⡀⢠⣬⣭⣿⣿⠀⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇ ⠀⠀⠉⠙⠒⠿⠟⣿⠀⠹⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡀⠁⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢿⡟⠋⠁⠀⠐⠒⠒⢒⣒⣒⣒⣂⣀⣀⣤⣭⣤⣤⣤⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⠷⠦⢤⣀⣈⣉⣉⣛⣉⣩⣭⣭⣭⣾⣿⠿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠶⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⡭⠭⠴⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⣀⣼⣿⣿⣄⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡀⠀⢀⣿⣇⠀⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦ ⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠹⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣧⣀⣀⠀ ⢰⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⡆ ⣸⣿⠁⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⣿⣇ ⢿⣿⠀⠀⠻⠏⠀⠻⠟⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⣿⡟ ⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇ ⠈⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠓⠀⠀⠀⠐⢈⠀⠒⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⡀⠄⡆⠄⠒⠈⠀⠓⠲⢤⡤⠤⠄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⢁⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡨⡶⠒⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⠀⣀⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣾⠃⠈⠛⠩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠈⠻⣷⣿⣷⣄⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⢀⣤⣄⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠉⠙⠫⠀ ⢀⠔⠒⠀⠉⠁⠂⡃⠀⣀⣀⠠⡆⢠⡀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠂⠉⠉⠐⣇⠀⠀⠀⠀⢠⢴⡈⠑⠂⠤⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⠒⡶⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠒⠂⠠⠈⣦⠀⠀⠀⠈⢞⡟⣦⠑⡄⢰⡂⠈⠁⣀⣠⣤⣤⣶⠃⠀⢠ ⠈⡄⠀⠀⠀⢠⠄⢠⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣄⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⠀⠀⠐⠀⢀⠾⠕⢱⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠨⠳⢄⡀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⡀⠀⡠⠊ ⠀⠀⠐⢢⣄⡴⠫⡬⠨⠞⡀⠀⠀⠀⣠⢎⠃⠀⢸⠉⡗⠒⠠⣤⣖⠏⢀⡔⡁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣯⣥⣼⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⢶⣶⡶⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣁⣀⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣛⣋⣭⣤⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣭⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠟⣡⣶⠛⠉⠁⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣴⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⢹⠉⠙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠇⠸⠿⡿⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠋⠉⠻⣿⣟⣀⣀⣤⣾⠋⠀⠀⣤⣤⣬⡙⠷⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⣀⠀⠀⢤⣀⡘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠈⠿⠿⠿⠁⢀⣿⠟⢻⣿⠟⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⢶⣤⣄⣈⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣜⣷⣄⠀⠀⢹⣿⡧⠀⠰⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠛⠁⠀⠈⢿⡄⠘⠻⠿⠟⠀⠀⢀⣿⣦⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡄⠀⠈⠙⠿⣍⠻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣼⣿⡁⠀⠀⠈⠛⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠦⣤⣤⣤⡴⠞⠋⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠙⠛⠛⠒⠶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠂⠀⠀⠀⢀⣿⡆⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣾⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣄⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⣿⣷⣤⡤⠶⠚⠛⠉⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠈⠉⠙⣻⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⡏⢀⣀⣀⡤⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⡀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣛⣭⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣈⠛⠷⣦⣤⣤⡶⠶⠟⠋⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠦⣤⣤⣤⠴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⡿⠿⢿⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠾⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠟⣛⣫⣭⣶⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡏⠙⢿⡎⠙⠻⠦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⣀⠀⠚⠋⠉⠀⣴⣿⣿⠉⠉⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢉⣿⡟ ⠀⠘⣿⣄⠻⢷⣶⣤⣤⣴⣿⡟⠁⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠹⣷⣤⣤⣴⡾⠋⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣭⣍⣛⡛⠻⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣿⣿⡖⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠈⣻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣤⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠃⠲⣶⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣭⣉⡉⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣉⣉⣀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⠉⠙⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣶⣶⠿⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢿⣧⡀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠈⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⡇⣤⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣿⣿⠿⠋⠛⢉⣱⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢿⣧⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣀⣀⣤⣤⣴⣿⠟⠉⠙⠛⠛⠋⠁⣀⣴⣾⡿⠛⣉⣴⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠛⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢛⣉⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠾⠿⠟⠋⠁⢀⣾⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢠⠠⠕⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠒⡢⠀⠁⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠢⠢⣀⠉⡄⠀⡀⠀⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠀⠀⢷⠀⡈⡏⠉⣑⠂⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⣉⡠⠀⡀⠀⠀⠰⠀⠉⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡛⠦⠄⢤⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⡈⣦⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠄⠨⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠆⠐⠃⠀⠀⢀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠐⢦⡀⠈⠑⠢⠤⣔⣁⣈⡀⠀⠀⣀⡀⠜⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢅⠀⡀⡀⠀⠀⠀⢠⢤⡤⠀ ⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢀⣀⣠⠂⠀⠤⠙⠷⡳⠧⡠⠔⠁⠀⠀⠀ ⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣀⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣀⣤⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠈⠙⠛⢛⣿⣿⣤⣤⣿⣿⡛⠛⠋⠁⢸⣿⡇⠀ ⣤⣼⣿⣧⣤⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⢀⣤⣼⣿⣧⣤ ⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⣠⡾⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⠟⠛⠙⠻⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⢨⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣆⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣇⣹⣏⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢻⣶⡾⠏⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡿⠛⠉⢉⣹⡿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠷⣦⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣷⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡏⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣽⣶⠶⠶⠿⠿⠷⠶⠾⢿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣤⡶⠶⠦⣴⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⢿⣿⣇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⡀ ⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠁⢀⣤⣶⡟⠛⠛⠃⠀⠀⢹⣿⣧ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠛⠉⣩⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡉⠉⠛⠛⠷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣴⠟⠉⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿ ⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣻⣇⠀⠀⠀⣼⠟⣿⡀⠀⠀⠀⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡌⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏ ⠀⢸⣿⣷⡾⠀⢠⡾⠁⣰⡟⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠸⣇⠀⢀⣾⠃⠈⣿⠀⠀⠀⣼⢿⣧⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁ ⠀⢀⣿⣿⠃⢠⣿⡇⢀⣿⠀⢹⣇⢀⡿⠀⠀⠀⣿⣠⡾⠁⠀⠀⢻⡆⢀⣾⠋⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣼⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⢸⡏⢿⣼⡏⠀⠀⠹⣾⡇⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠿⢻⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡀⠀⢻⣌⣻⡇⢀⣀⣀⣬⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣬⣁⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠞⠁⠀⢸⡇⠸⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣄⡉⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣸⡇⠀⢸⡇⠀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣶⣦⣴⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣤⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁ ⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢹⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡏⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⢉⣁⣀⣀⣀⣀⣈⡉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡟⠀⠸⠆⢀⡀⢀⡀⠰⠇⠀⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣷⣄⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⣠⣾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⢾⡇⠀⠈⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠛⠁⠀⢸⡷⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡿⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⢿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣦⠀⠀ ⠀⣰⡟⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢻⣆⠀ ⢠⣿⢡⣿⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⣿⡌⣿⡄ ⢸⡟⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣷⢻⡇ ⣼⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⣧ ⠙⠁⠙⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠋⠈⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⡏⢹⡇⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣿⡏⠀⠀⢹⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢻⡇⠰⢿⡏⠉⠉⢹⡿⠆⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⣿⣧⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣴⣶⣾⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠉⠉⠘⠛⣹⡇⠀⣿⡛⠃⠈⠉⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢻⣿⢸⣿⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡾⠛⣿⣼⡟⠻⣶⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠙⣿⡀⠀ ⢀⣾⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣷⡀ ⢸⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢻⡇ ⠘⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⢅⠚⠉⠉⠛⠒⠒⠀⠉⠁⠈⠁⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠗⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣱⣤⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣷⣿⣿⡆⡄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢿⣿⣿⡇⣇⡀⠀⠀⠁⠠⢤⠄⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠫⠈⠀⠀⠡⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠄⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢔⣅⠀⠀⠀⢏⠒⠚⣄⣤⢃⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣓⣎⡊⠿⠇⠀⠀⠈⡍⠐⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢔⣮⣵⣖⣶⣮⣕⠂⣙⠟⠊⡉⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢪⣾⣷⢿⣿⣞⣝⣷⣿⡀⠇⠐⠒⠀⠀⡟⠀⠘⠀⢀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⢾⢟⣿⣾⢿⣯⣾⡟⡰⠦⠤⠤⠀⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢿⣿⣿⣿⣵⣽⡯⢪⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⢉⣚⣛⡉⠥⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣾⣿⠿⣿⡖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⣒⣶⣶⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢤⡾⠍⠛⢒⣿⣿⡟⠋⢉⣉⣉⠙⠲⣶⡶⠧⠤⢤⣀⠀⠀⡦⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠘⢃⠀⣶⠏⠙⠛⠤⢶⠁⢰⣶⠙⡦⣤⠤⣶⡒⠢⡀⠉⠳⣷⣄⡈⢱⣄⠀⠀ ⠹⣷⣄⣈⡟⠀⠦⣀⠀⠈⠑⠒⠒⠊⠁⠘⢄⣛⣃⣠⠷⠤⠬⠿⡄⠉⠻⡝⡀⠀ ⠀⠀⠉⠛⣿⠀⠀⠈⣏⠉⢒⡶⠦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣀⣀⠼⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠸⡄⠸⡄⠀⠈⠁⠈⡿⠈⢉⡿⠋⠉⠁⢰⣿⡤⣄⡠⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡀⠈⠲⢍⣲⣶⣒⣊⡠⠖⠁⠀⠀⢀⠼⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡿⠓⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠔⣺⠽⢿⡶⠟⣀⡤⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡿⠋⠀⠈⠩⣯⠹⡍⠒⠤⣀ ⠀⢧⣓⡦⢤⣿⣡⣞⡁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠐⣆⠙⠺⢦⣀⡀⠹⡀⠻⣤⠔⠃ ⠀⢸⢋⡉⠛⠒⠲⠿⠿⠯⠿⢿⡄⠀⠀⣼⠀⢠⣿⡤⠶⠶⠛⣒⣒⣿⣷⣿⠀⠀ ⠀⣾⠀⢹⡿⠛⠛⠓⠚⠛⢶⡾⢷⡀⢠⣯⠴⠿⠟⠛⠳⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠑⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⣭⡴⢶⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣗⣛⣛⣿⣿⡇ ⠀⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⣿⡿⣿⡿⡏⠀ ⠀⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⢹⠀⡇⠀ ⠀⢸⡀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡇⠀ ⠀⠘⡇⠘⣿⠆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⣧⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⢰⠿⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⡿⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⠀ ⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣿⠀ ⠀⣷⣶⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣧⣠⣼⣿⡇ ⠀⣯⠛⠿⣿⣷⡄⠻⣦⡤⢿⣇⣀⣼⣇⠀⢀⣸⣇⣀⣀⡿⠳⠶⠟⣉⡥⢞⣻⠇ ⠀⠈⠛⢦⣄⡉⠙⠓⠶⠦⣤⣬⣉⣉⣉⣋⣩⣤⣭⣭⣵⠶⠒⠚⠋⣉⡴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⠤⣤⣀⣀⣈⣉⣉⣁⣀⣀⣤⡤⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠈⣿⣿⣿⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢧⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣾⣿⡿⠁⠘⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢱⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣤⣾⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀