Misthashira Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⡽⠶⠚⠉⠁⠀⠠⠀⠤⠀⡀⠄⠠⡀⢄⠠⠀⠄⡀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⢠⠐⢀⠠⠂⢁⠠⡐⠢⠄⡈⠢⢑⠂⠄⠠⠁⠄⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠔⠀⡠⠃⠀⡄⢊⠠⡘⠠⠃⣀⠒⡌⠰⠄⠈⡜⢨⠀⠡⢂⠨⢐⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠁⠀⠀⢠⠉⠀⢄⠁⠀⠒⡀⡐⠦⢁⠃⡌⡄⢣⡘⠀⡝⡀⠜⡢⢅⠀⢃⠆⡐⠤⢃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⡘⠀⠀⠰⡀⠀⡜⠁⡠⢁⠎⡐⢰⡐⠨⢆⡅⠀⢠⠁⢎⠱⢌⡂⠈⠖⠠⠐⡌⢂⠡⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠰⡈⠀⡅⢐⠂⢠⢃⠆⢐⢣⠂⢠⡄⡌⡌⠳⣌⠲⠈⡍⣅⠠⠘⠤⣁⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠰⠁⠀⠆⠨⠄⢂⠎⢀⠮⡘⢠⣾⡇⠐⡁⠸⠴⢑⠂⢆⠨⡐⠌⠒⡀⠆⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⡁⠀⡘⠀⢀⠃⠠⠌⡂⢡⣞⣾⡧⠀⠀⣮⢱⢈⠠⢃⠆⡁⡌⠐⡁⠂⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡀⠄⢀⠛⠿⣿⡠⠀⠀⠤⢇⠀⠄⠸⠀⠠⡘⠀⢠⠃⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⣠⣯⢽⡷⣠⠀⠀⠀⢏⠂⠀⠈⡱⠀⠀⠱⠀⠡⢀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠰⠦⠄⣹⠷⠄⠀⣀⣀⡄⠊⠉⠓⠶⠾⡎⠀⢀⠘⠂⠀⠈⢀⠁⠄⠠⠁⠀⠡⠀⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣇⣙⣃⣗⣤⣿⣦⣙⣯⢝⣹⡷⢿⣇⡚⠖⠠⡀⠀⡀⠀⠀⠐⢈⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀⠀⠀⣼⣟⢛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣤⣍⣑⢚⣡⡿⠋⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⠄⣴⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢑⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣶⣿⠳⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⣼⢛⣒⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⣫⣾⣿⣿⣏⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣭⣙⣋⣛⣛⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣏⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣽⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡿⡱⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣼⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠐⢨⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⡰⠁⣸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⢹⠃⣿⣿⣿⡿⠛⣩⢄⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠁⠠⢸⠀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡈⣤⢠⠀⢠⡅⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⡄⠊⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠋⣡⣴⡿⣱⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠁⠠⠈⠐⡈⠁⠀⠀⡀⣼⣿⠟⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠫⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢴⣿⡿⢡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠌⠀⠀⠠⠉⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠀⡀⢰⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⢠⠘⠩ ⣿⣿⣿⡏⠀⢠⡀⠀⠛⠗⠼⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⢠⠑⠀⠀⠊⠀⢀⠃⠀⢀⡐⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⢸⠆⣧ ⣿⣿⣿⡀⠄⠘⣿⣷⡶⠦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⡃⠤⠀⢉⠄⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢿⣿⠇⣼⢁⣿ ⣿⣿⣿⠃⠈⠐⣬⠐⠀⠀⠀⢠⣴⡏⠀⠀⢠⠈⢠⠀⠀⠐⢠⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠈⠑⠙⠂⠉⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡏⠀⡏⣾⡟ ⠛⠉⠀⣁⢈⠓⡀⠀⢀⣴⡆⣿⠏⠀⠀⠀⠄⡰⠃⠀⠌⢀⠂⠄⠃⠀⠀⠀⡀⢀⠈⠁⠈⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⡔⢢⠐⡌⢒⡠⢊⠱⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣴⠟⠁ ⡠⠖⠁⡄⠂⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠠⠈⠔⠁⡐⠈⢀⠂⠄⠊⠀⠀⢀⠈⢀⡠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⡠⢢⠘⠤⡉⠔⠡⠂⠉⠒⠩⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⠌⢀⢀⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⢈⠀⠢⠀⠀⠀⠈⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠓⢈⠰⡁⠆⠉⣀⠀⢢⠡⢉⢂⠱⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⠀⠄⡸⠟⠋⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠠⠀⠀⠌⠁⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣀⠢⢁⠆⠁⠤⠑⠠⡉⠄⠂⠌⠠⠒⣈⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢀⠀⠆⡑⠠⢁⠈⠀⡌⠠⢉⠐⠀⠈⠈⡄⢁⠂⢄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠈⠀⠀⠄⡈⠐⠠⠁⠀⠠⢁⠠⠁⠂⠠⠐⠠⠁⠄⢂⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠄⠀⣰⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡾⠀⠀⠐⢀⣤⣤⣀⠀⠀⡁⠂⠀⢈⠐⡀⠂⠈⢀⠁⠂⠁⡀⠌⠀⡈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠂⢀⠃ ⠀⠂⢰⡏⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠂⡴⢢⢌⡉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠂⠀⢀⠐⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⢡⠐⠌⠂⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⣿⣧⡤⠤⠂⠙⢿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⢋⡾⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢳⠚⠉⠁⠈⠙⠢⠀⠀⢀⣿⠋⢀⡾⠋⠀⠋⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠀⠠⠚⠁⠀⠁⡀⢤⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠛⠛⠛⠓⢢⡟⣹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣌⢻⠒⠤⣄⣀⠀⢀⣀⣴⡾⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣝⣛⣒⢻⡏⣉⣉⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣤⣤⣿⡿⠿⣿⡿⠟⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠡⡀⠐⣄⠢⡈⠙⣿⣄⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣄⠈⡆⢹⣄⣸⣿⡿⠀⢠⠁⢀⠎⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣽⣤⣿⣿⣿⣧⣴⠃⢠⠆⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣜⡇⠈⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢨⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⣈⣹⠿⣷⡚⠛⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⠏⠉⣿⣿⠿⣁⣾⠟⠁⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢗⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠓⠄⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢀⡾⠛⠁⠀⠈⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⠾⠋⠀⠀⠉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⠃⣸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣷⣦⣀⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡼⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⡭⠭⠽⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣄⠻⡟⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣾⠿⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣽⣒⠙⠶⢶⣮⠭⣽⡒⠚⠛⠓⠊⢁⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢾⠆⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⡻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣤⣤⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠛⠷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⡀⠀⢢⡀⠢⡈⠙⠻⣿⣏⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⡿⠿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⡄⠀⠹⡄⠹⡆⠀⢹⣿⣷⣽⠃⠀⢠⠃⠀⢠⠆⠀⠀⠉⣿⣟⠻⣯⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡿⣳⣿⣷⣿⣿⢟⣵⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⣆⠀⢹⠀⢹⣦⣸⣿⣻⡇⠀⣠⠇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣽⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡟⠀⣠⠃⢠⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢀⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠖⠉⠙⠩⠽⡻⢫⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠹⠉⠃⠂⠰⠀⠍⠀⠴⠀⠙⠊⠡⠂⠀⠸⠑⠚⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⡟⠚⠿⢿⣿⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡤⠼⠛⠋⢩⡿⠋⠁⠠⠄⠈⠉⠉⠀⠸⣿⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠉⠉⢉⣠⣤⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣷⣶⡦⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⣤⣾⣟⣿⡷⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢌⣉⣁⠼⠄⣿⣿⣿⣿⣷⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠇⠤⠄⠚⠁⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡌⡑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣷⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⡿⠛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⢣⡀⠸⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣠⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡙⠢⠤⢀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠞⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣹⣿⣷⣶⣤⣬⡒⢋⢉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢃⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠛⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣁⣼⡿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡖⠒⠉⢀⣀⠠⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣿⠟⠀⠉⢀⡼⠛⠢⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣞⢧⠀⢈⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡀⠀⢈⠟⠃⠈⣉⣉⣉⡀⠀⢴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠓⠙⠛⢻⠻⣻⡛⠋⡙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣸⣀⣀⣀⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⠁⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠒⠂⠒⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣀⡀⢠⠠ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣼⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣟⠛⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠙⢦⡈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠈⠢⢄⡉⠳⠦⢄⣀⣀⣀⡤⢴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡆⠀ ⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣄⡀⠈⢑⡒⠤⡤⠤⠴⠚⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢴⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡬⣿⡇⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡘⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⡇⢈⢁⢈⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡞⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣛⠛⠹⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣼⣿⠟⠃⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡲⠶⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⢻⣿⡏⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣵⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠋⡩⢉⣭⡤⠤⣼⣻⢿⠻⣿⣶⡄⠓⠉⠀⠀⠀⠘⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢀⣽⣿⣿⣿⢫⡿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣉⣒⣶⢤⣭⣍⣗⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣸⣷⣿⣿⠟⣽⣿⣾⣵⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠀⠈⠈⢈⠉⢯⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠱⠶⠾⠿⠛⠛⢯⡀⠀⣛⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢷⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠦⢄⣈⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠈⠑⠦⠾⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣤⣽⣾⣿⣻⣵⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠄⢠⣤⣤⣤⡉⠉⠓⠒⠲⠤⣤⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣭⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣦⣾⣿⡟⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠒⠛⠿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡏⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠢⠴⠦⢄⣀⠈⠛⣿⣦⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢻⢦⡤⢽⡟⠛⡿⢿⢣⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠁⠛⠁⠀⣠⠀⢸⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣠⠔⠁⢀⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠳⣏⡁⠀⢠⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠉⣱⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠦⣄⣀⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠀⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀ ⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠀⠀⠘⡏⠳⣄⠀⠀⠀⡏⠀⠉⠓⠲⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠐⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⣇⠤⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢦⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣄⠉⠂⠀⠀⠑⠦⣄⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠈⠉⣓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣤⣈⣙⡒⠉⡉⢉⣈⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⢰⡄⠀⡿⡀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠁⢸⠃⠃⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡎⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⢿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡟⠷⠀⠀⢙⣿⣻⣿⣾⣟⣿⡿⣿⠟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡧⠄⠂⣉⠀⠄⠀⠀⠙⣿⡿⠋⠛⡲⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡝⠠⠵⣾⣿⡿⡿⠂⠀⠉⠁⢭⣭⣤⣸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⣿⣿⢹⣿⣇⣿⡇⠀⠠⠇⢉⠰⠄⠀⠀⠀⠀⡊⠉⡸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢨⣯⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣦⡄⠒ ⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠪⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠂⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣦⣌⠐⣨⠅⡒⢲⡝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢺⠇⢰⣿⣿⣿⣧⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣁⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣟⣻⣿⣿⢻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿

⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣹ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⠟ ⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠙⠛⠛⠀ ⠀⠀⠉⠿⠓⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠛⠿⣿⣦⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠭⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣷⣤⠴⠒⠛⠛⠛⣋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠈⠐⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠄⣀⠿⠃⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⡿⢟⡋⠩⠒⠒⢛⠛⠓⡟⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠿⠏⠉⠉⠉⣛⠉⠍⠉⠛⠿⣿⣶⡄ ⣠⣾⠟⠋⢹⠁⠀⠀⢀⡠⠐⠊⠉⠛⠁⠀⠀⡇⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⠛⢿ ⠈⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠠⠤⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠂⠀⠀ ⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⢻⣿⠟⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠁⢾⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⡠⡾⣇⡀⠀⠀⠈⠙⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣸⣿⣿⣯⢳⡀⠀⢹⣄⣠⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⡏⣿⣿⣿⣧⠙⢏⠉⠁⠐⢂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⠜⣽⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠳⣄⠀⠉⠀⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣶⠃⢀⡴⠋⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢎⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⣘⢁⡴⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢃

⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣈⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢙⣷⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⠷⢶⣄⠉⠙⠋⠉⠁⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⠿⠷⣶⣿⣿⣿⡋⠀⠀⣀⣿⡿⠋⠀⠀ ⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠙⠻⢷⣔⡋⢸⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣷⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⢀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣤⣿⣆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄ ⡇⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠶⠊⣉⣉⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⣄⣾⣿⣿⣿⣿ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡤⠞⢉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢉⣤⣾⣿⡿⢟⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⡿⣿⣯⡙⠳⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⣿⣿⣯⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⡴⣫⣿⠿⢃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠉⠲⣝⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⢡⡼⠖⠶⡆⠠⠤⣂⣉⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠉⠙⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⣱⠃⢰⡏⣉⣹⠆⣠⡤⠶⠒⠨⣿⠀⠀⠈⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⣠⣾⠟⢋⡏⠀⠸⠶⠶⣞⡵⠖⠋⠉⣁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠘⣋⠉⢐⣩⡥⢶⡒⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⡿⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠈⠩⠄⠀⠀⠤⠚⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢳⣀⡴⠾⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⣀⡀⠈⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣀⡤⣖⡫⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠭⣕⣲⣾⠿⣶⣤⣤⣀⣀⡤⠤⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠁⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠤⠤⣤⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠢⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠸⠦⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⡶⠶⠶⠒⢻⣏⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣯⡻⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣟⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣯⢿⣿⣇⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠻⣿⣬⣿⣿⡼⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣇⣿⠏⣿⣿⢡⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠈⠙⠻⠤⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣷⣬⣿⢿⣿⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⢠⡿⣻⠋⢠⣿⣟⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⠾⡎⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣧⣄⣾⡿⢙⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣷⠸⣿⡧⠔⠋⠁⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠒⠒⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣿⡿⠃⠀⠉⠀⢀⡾⠟⠦⣼⣱⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣷⡹⣿⠀⠀⠐⢚⣩⢥⣖⣲⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢻⢺⠟⠁⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢸⣿⣿⡄⣿⣿⣷⡙⢧⡀⢔⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⡿⢻⠟⠿⠈⠓⠀⠀⠚⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⢬⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠈⠀⡎⠨⣽⣍⠉⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⣿⠿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣑⡀⠀⠀⠀⢰⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠈⠁⠀⣸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⠤⢤⣠⣾⡅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣸⢸⣿⣿⣿⣿⢺⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⢠⢰ ⠀⢸⣇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠌⢿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢦⣀⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣦⡀⠀⠉⠳⣤⡈⠙⠛⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣠⡴⣶⡿⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢸⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠌⣙⠲⠦⢄⣀⣈⣉⣩⠴⠖⠋⢀⣼⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣉⠒⢦⣾⠀⢄⢈⣉⣭⣶⣿⣿⡇⣿⢸⡿⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⡇⢘⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣇⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣾⠀⣿⣿⣿⢋⣷⣷⣟⣸⢳⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣷⡿⢾⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣷⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⡇⠟⠀⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡇⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣮⣹⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣖⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⣿ ⣧⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⢻ ⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣟⣶⣬⣽⣟⣻⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡜

⣿⣿⣿⡿⢣⠞⠻⠎⢿⡇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿ ⣿⣿⣿⣿⢦⢰⡆⠿⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿ ⣿⣿⣿⣏⠲⣿⢉⣿⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢸⠃⣼⡿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠉⠙⠲⢤⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⠘⢿⣶⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣦⣴⣦⡄⠀⣄⠀⢸⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠿⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢻⣟⢿⣿⣿⣶⣌⢧⠀⢳⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡞⣝⢦⠳⣿⡿⣯⣳⡃⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠁⢾⣷⣾⣴⠿⣾⣷⣧⢠⠇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⢿⢿⡿⠿⠿⣧⡾⠍⢾⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡇⠀⠠⠀⠈⠛⠲⠛⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟ ⢾⠚⡻⠶⠟⣬⣹⣷⣿⡷⠟⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⡿⠿⠓⠺⣷⣄⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⢉⠀⠈⠙⠛⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⢾⣷⣶⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠔⠚⣹⣤⣙⠒⢤⡄⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣇⠀⠈⠙⠒⠚⠋⠉⣹⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠛⢿⣿⣦⡀⠉⢢⡀⠀⢠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡿⠟⠉⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠫⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠹⣤⠞⠁ ⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠟⠳⠤⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⠰⠀⢻⣶⣦⠘⢿⣟⢦⠈⢦⠀ ⠘⠳⢤⣴⣶⣯⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢹⡁⠀⠀⠋⠿⣍⡇⡻⣷⡃⠈⢧ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠐⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⢿⠀⠀⢿⣦⣲⣦⢀⣢⠠⠃⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡀⠉⠈⠙⠅⠈⠀⣠⠟⠹⡇⠀ ⢧⡀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⢠⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⢄⣠⣴⣋⠁⠀⠀⠉⠀ ⠀⠛⠦⣀⠺⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⣸⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠿⠿⢦⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⢦⡀⠀⠀⠀⣾⣠⣤⣶⣶⣶⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⣰⠋⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠙⠶⣄⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿ ⠀⠹⣆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠹⣿⠡⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⣼⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⣿⣽⠶⡷⣿⣿⣀⡁⠒⠉⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⠤⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⠀⠤⠤⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡍⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢹⣿⣯⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠽⣿⡌⠙⠛⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠛⠦⠀⠀⠀⠙⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠹⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⠶⡶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢻⣯⣤⣋⠀⠀⠉⠀⢹⣿⡙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡏⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠸⣿⣷⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⡠⠊⠁⣀⡤⠖⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠚⣩⣥⣤⣄⣁⠠⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣾⠟⣿⣘⢟⢿⡟⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣽⣿⣛⣿⣛⢿⡦⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠚⠁⠀⠿⠃⣘⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⣟⠛⠿⢿⣽⠀⠓⢰⢻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠈⠛⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠓⠒⠁⡜⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢘⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠷⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠋⣾⢻⣿⣿⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⣾⣿⡟⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⡇⣿⢸⣿⣸⣿⡟⢸⣿⣶⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣿⡏⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡟⣿⣿⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⢿⣷⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣿⢸⣿⢸⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣨⠽⠶⠶⠖⠚⢛⣶⢖⣲⡶⢤⣴⣋⣸⣿⣿⡿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⡏⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣷⣿⠿⠟⢛⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣷⢮⣿⢰⣴⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠩⠿⠻⣾⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣞⢿⡎⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡧⣿⣿⣿⡘⣿⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣿⣿⣧⣿⣿⣇⣿⡇⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⢿⣧⢻⣿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣼⣿⣿⣾⡿⣟⡽⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣛⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣸⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣫⣾⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣟⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢹⣷⣽⣻⢿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⢟⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣯⢷⣿⡿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣯⡻⣿⡄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⡇⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣅⠀⠀⢠⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣝⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣄

⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣉⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⢀⣿⡿⠃ ⡟⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠉⠉⣳⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠶⣄⠉⠛⠉⠁⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠾⠷⣶⣿⣿⡋⠀⢀⢾⡟⠁⠀ ⡇⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣖⡛⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠈⠙⠳⢅⠘⣇⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠍⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀ ⡇⢀⣠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⢒⣒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠰⠚⠁⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠀⢊⣁⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠒⢄⡀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢀⡤⠒⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠓⢦⣸⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡵⢊⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣄⣹⣿⣿⣿ ⡇⢀⠔⠁⠀⢠⣴⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠈⢫⠙⢻⣿⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⢔⣿⠿⠋⠃⠉⠉⠀⠀⢿⠙⢽⣷⣄⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⢀⣴⣿⠏⣠⠷⠲⡆⠤⣒⣉⠀⠀⣧⠀⠈⠙⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⢻⠃⣼⢉⡹⢀⣤⠶⠂⢹⡇⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣀⣴⠿⠋⡜⠀⠹⠶⠯⠒⠉⢁⡤⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠩⢥⠈⢐⣒⠍⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠒⠫⠁⠀⢀⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⣀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣀⣤⡪⠋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠘⠥⠖⣺⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡌⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⢹⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⣿⣿⣿⡌⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠠⠤⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠷⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣶⣦⠤⠴⠒⣟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠿⢿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣷⠦⣹⣿⣿⣿⡄⣀⠞⠀⠉⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠙⢧⠀⣹⣿⣿⣿⣅⠄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠟⠉⠙⠛⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢻⣶⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡻⠛⠂⢀⣠⣾⠟⣋⣵⠶⣿⣿⣛⡿⣯⣤⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⢻⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣉⣥⣼⢦⠙⠿⠍⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠻⠿⠏⢉⡽⠀⠉⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⡅⠈⠻⠺⠥⠶⠾⡉⠉⣱⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠀⢰⠋⠻⠷⢶⠖⠫⠤⠂⡗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠈⣷⠶⣄⡔⠛⢢⡉⠛⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠓⠲⣄⡴⣤⠖⠲⠞⠀⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠑⢧⠙⠀⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠠⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠄⣼⠀⢈⠂⢠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣆⠀⠻⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⣼⣤⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣉⣉⠉⠑⠒⠢⡄⠀⠀⠀⢀⢄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠛⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢌⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⢄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣔⡺⠋⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⢿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠯⣿⡿⠇⠀⠚⣷⠖⢾⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠴⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡟⣿⣯⣿⣿⠿⠻⡟⠟⣾⠿⠦⠀⠠⢿⣇⠻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡷⣿⣿⠋⢻⣶⡞⠁⣰⣿⣾⠆⢸⣧⠨⣿⣆⠘⠆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣫⣩⣿⣾⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⢻⣝⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⣿⣼⢻⡿⠁⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠀⠈⢣⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠰⡜⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⢿⡿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣧⡀⠁⠸⡎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢉⠙⢛⠁⠀⣿⡌⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠰⠽⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣷⡴⢚⣿⢷⣄⡀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⡿⠟ ⢀⣾⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣟⣯⠞⠋⠀⠀ ⠘⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣥⣿⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡽⠃⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡏⣿⣧⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⠙⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠁⣿⡟ ⡟⢿⣿⣷⣈⣉⠭⠟⠛⠿⣿⣍⠙⠂⠉⠉⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠛⢛⡾⠿⢅⠔⡏⠀ ⡇⠀⢈⠍⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⢃⡼⠋⠁⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⣷⣄ ⡧⠊⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠒⠈⠁⠂⢄⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢀⠊⡠⠄⠀⠐⠒⠠⢄⣿⣿ ⡇⢀⠔⢉⣠⣶⠿⠟⠻⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢓⣵⠶⠿⠟⢻⣿⣷⢲⣿⣿ ⡗⠁⣠⡿⢩⢀⢀⡄⠀⠐⠈⠙⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⢡⠠⠤⣄⠀⡆⠉⢹⣿⣿ ⣷⠚⠁⡇⠈⠉⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠠⠜⠃⢠⠁⢀⣾⣿⣿ ⣿⡆⢠⢌⣢⣀⡀⠀⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠄⠀⠴⠥⠶⠋⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⡏ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⡾⠁ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⡖⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠱⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡞⣿⣿⢄⡀⠀⠡⠀⠈⠁⠐⢤⣤⡄⠠⢴⣾⡿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣮⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⢹⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣆⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠄⠉⠙⢿⣿⣿⣿⠐⠛⣿⣿⠸⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠙⢻⣿⡀⠀⠘⢿⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠾⠿⠟⠛⣷⣶⣦⣄⡙⢷⠄⠀⠈⢣⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠰⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⠃⢛⣭⣍⣙⣛⣦⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣤⣾⡿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠉⡈⠻⡁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠒⠚⠛⠛⢯⠀⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠒⠤⠦⣀⣀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⠟⠲⠄⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢤⣤⣄⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠤⢤⡀⢙⣻⣦⠀⣠⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠻⠶⠿⠉⠘⢻⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢀⡔⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠑⢶⡁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣆⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣄⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉ ⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣄⠀⠁⠑⢄⠀⠀⣇⠀⠉⠒⠢⠠⠤⠤⢄⡀⠀⠀⣠⠤⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠑⢤⡀⠀⠑⢄⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠛⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠒⠀⠉⠲⢄⠀⠑⠦⣀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠉⠐⠢⢤⠭⠭⢥⠤⠬⢦⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠸⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⢿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡠⠝⠳⢆⠀⠙⡿⢃⠟⠣⠋⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡟⣽⣿⣿⡇⢀⣀⣠⡀⠀⠊⠀⣁⣠⣀⢀⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣧⠃⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣍⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⠀⠀⠁⠀⠉⢀⢴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⣪⡴⢆⠴⢚⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⠨⡩⡙⢿⣩⠏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣣⣡⢱⣼⣟⣠⢁⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿

we live we love we watch anime ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⣿⣿⣿⣎⡛⣆⢤⣤⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢹⣿⣿⣿⢱⣝⢿⣎⢻⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠾⠯⣷⣘⣿⣿⣿⡇⠯⠓⣝⣯⣽⣏⠢⢀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡟⢦⠤⠺⠿⢿⡤⠴⠚⠉⠁⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⢀⣈⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡇⠀⢀⣥⣤⣶⣶⣬⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⠶⢶⣤⣭⣑⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣼⠟⢉⡠⠄⠲⢄⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⠔⠂⠒⠢⣍⠻⣷⣄⣀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣯⠃⣸⠋⡤⠀⡆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠡⣋⣀⡆⠀⠈⣧⠈⢻⡌⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡀⠈⠿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠛⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠂⢹⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣼⠣⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢀⡀⠀⡀⢜⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠟⢻⣇⡿⠷⡂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⠴⣟⣁⣀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢠⠏⡸⠀⢰⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠉⡼⢩⠃⢠⠈⣇⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⡎⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠸⣶⢳⡀⢳⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣯⠀⢸⣤⣧⠀⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⠛⠛⢿⡿⠉⠹⠿⠿⠾⠛⣦⠼⠛⠿⣦⣬⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⢀⢲⡼⣿⣾⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢧⢶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡝⠄⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣹⣾⣿⣞⡷⣯⡿⣟⢿⣯⣧⠙⠘⠀⠀⠀⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⣦⣽⣿⡿⢏⡳⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣟⣮⠷⣌⠛⣿⣆⡄⠀⠀⠰⡄⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⢋⣽⣚⣷⣿⢟⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣦⣛⡤⢚⣿⣦⠀⠀⣹⣷⣌⡓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢛⣿⡿⠿⣿⡿⣿⢷⡾⣡⢯⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⢊⢻⣧⡀⢿⢭⡻⣷⣦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⢀⡼⣡⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣧⢏⡰⠀⠂⢹⣧⠘⡇⠙⣎⢿⣽⣦⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢐⣈⣩⢷⣳⡟⣽⠁⠀⠀⣰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣮⡳⣌⠳⣈⠤⢹⣇⢷⠀⠈⢹⠟⣯⠑⢢⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣵⣶⢿⣽⣾⣿⣿⡱⡇⠀⠀⠀⣇⢠⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢷⡻⣜⣣⢓⠎⢦⢻⡞⠀⠀⡞⢸⡇⣀⣠⣀⠀⢤⡀⠈⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣳⠀⢠⠖⠚⡩⠟⠰⢦⠙⡛⣿⡽⣻⣷⢿⡿⣽⣏⠿⣜⠢⣍⠚⡤⠂⡇⠀⠀⡇⣿⡹⣿⠫⠿⣿⣶⣳⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢋⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠋⠀⠀⢷⣾⡿⠁⠀⠀⠘⠳⠧⣄⠲⠉⠉⠯⣹⠷⣞⡿⣬⢳⡌⠓⢌⠡⡟⠀⠀⠹⣽⣷⣻⡄⠀⢹⡿⣿⣄⢻⣘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⠟⣿⣿⡿⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⢦⡐⠈⠇⠘⠅⢋⠣⠘⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣧⡾⣻⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠒⠒⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡼⣀⢠⡅⠀⠈⢓⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠐⣂⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡈⠑⠠⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⠀⣠⢦⣄⣆⢳⠲⣈⠷⣆⠌⠙⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢌⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣘⠶⣙⠾⣽⣯⡋⣷⣩⢶⣍⡛⢦⡐⠘⠳⡀⠀⠂⠀⢹⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡳⢄⠺⡍⣞⠲⡼⠀⠻⣏⠓⠯⣛⡄⠒⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠑⣌⡱⢊⠌⡓⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠙⢶⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⢦⣟⡾⡙⢦⢊⠥⣉⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠟⢁⡉⠁⢈⣉⣀⡤⠤⠄⣈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣽⣷⣮⣮⣵⢧⠶⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢶⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢀⠑⢢⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣭⣭⣭⣭⣭⣟⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠛⡻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣛⣿⣿⡟⠟⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠟⢿⣟⡟⠿⢿⣿⣿⢿⢿⢿⣿ ⠈⡴⠟⠁⠉⡱⢛⡫⡛⠿⣻⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⣟⠿⣮⡉⢉⣋⠘⠇⠁⢀⠿⠌⡛⠁⢋⡤⠈⠉⠓⠉⠡⠤⠐⠈⡗⠱⠮⠼⠟⠟ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⡾⠃⠄⠷⠂⠉⠁⢀⢈⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣾⣿⣮⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠏⣶⣿⣿⣳⡟⣦⠁⠃⠀⠀⠉⠁⢈⠀⠀⣐⠀⠒⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡻⣿⣿⣿⣯⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠿⣀⣾⣓⣉⠛⠾⠳⣿⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⡤⠾⠟⠛⠁⣽⡿⠛⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠘⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⢉⠉⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣀⣠⣀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⢹⣿⣮⣟⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⣛⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣼⣳⡟⢹⡙⢻⣿⣿⣿⣷⣮⡛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠤⣖⣩⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣶⠿⣿⠭⣾⡿⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠶⠤⠤⠴⠾⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣄⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠠⡒⠢⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣀⣀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠓⣒⣢⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⠿⠛⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⢿⡀⠀⢸⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠛⠁⠀⣼⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣤⣀⣱⡄⠈⠙⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡏⣿⡊⠙⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⣶⡪⠭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣇⢿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠲⠤⠼⠒⢋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢸⣻⣿⣿⣿⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠇⢿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣛⡛⠛⣛⣧⣤⣤⣾⣯⣿⣶⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣦⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢟⣵⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢯⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⠹⡟⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⠀⣧⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣤⣾ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⠿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣣⡿⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⡿⠙⠻⢿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣤⣀⣀⡈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⣉⡿⠿⠖⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣦⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣦⣄⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣦⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣷⣖⠊⠉⠉⠉⠉⠉⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠙⠢⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⡀⢀⡯⠞⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠛⣛⡩⠭⠭⢿⣛⡫⣝⣻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⡛⠿⢿⣿⣿⣧⣄⠀ ⠀⠐⣪⣿⣿⠿⣿⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⣤⠟⠀⠀⠙⡮⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠽⢾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠉⣠⠤⠂⠈⢻⣿⣿⣦ ⣴⣿⠟⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣰⡬⠉⠉⠑⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡇⠈⠻ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠈⠁⠠⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣳⡤⠤⠴⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣴⣋⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⣴⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣄ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⣶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣷⣄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠹⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⡹⣄⠀⠄⠀⣜⡽⠻⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⡼⣿⣿⣿⣷⡙⣦⠀⠀⠈⢗⣠⣴⣥⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢳⡖⠛⠉⠁⠶⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⡾⣽⣿⣿⣿⣿ ⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢦⡀⠀⠁⠴⠛⠓⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡴⠛⡁⢀⡼⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⡳⢄⡀⠀⡀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣚⢟⡵⠃⢀⣤⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠱⡄⠛⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⣋⢀⣴⠟⡁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡

⣿⣯⢨⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣗⠯⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠀⢻⣿⣟⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠂⠀⠆⠀⣿⣿⣿⠁⣿⠇⢶⣄⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⢿⣷⣶⠸⠀⢻⣿⡇⠀⠹⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⢿⠿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠛⠺⠟⡇⠀⠈⢿⡇⠀⣀⡃⠀⠀⠀⠈⢿ ⣩⡭⠶⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠫⠍⡇⣣⢄⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠦⢤⣍⠂⢄⠀⢸ ⠀⠀⠐⠞⣂⣤⣶⣶⣶⣶⢶⣿⡁⠀⡠⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣊⢈⠻⣦⡢⡊ ⠑⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢣⣈⠙⡜⢷⠑ ⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢉⣉⠡⠊⠂ ⠈⠂⡃⡸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠈⣆⠁⠢⡄⠀⠀⠀⢤⣴⣦⠀⣠⣤⣀⠀⠀⢀ ⢄⠀⣐⣥⣤⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠉⠩⠝⠢⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣤⣿ ⠀⣾⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⣀⣀⠠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢟⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠊⠀⠀⠀⢀⣤⣆⣀⠸⠇⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢾⠋⠉⠉⠁⠑⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⡟⡿⠿⢿⠿⣿ ⠈⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠈ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⠛⢻⣿⢿⡿⠟⠸⠍⠟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⣉⡤⢤⠈⠀⠀⢒⣲⡶⡼⣷⣵⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⡄⠋⢟⡋⠜⠀⠀⡀⠈⠀⠈⠁⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠊⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡧⣿⠛⣀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⣄⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣬⣆⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣐⡂⢄⠴⢶⣊⣶⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣟⠑⠛⢷⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⡿⣃⡿⢭⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠏⠅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢴⢣⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⡆⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠒⠢⢄⡀⠀⢤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡟⢲⣦⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣦⣴⣄⠀⢄⠈⣆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠇⠀⠙⠻⢷⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣯⢻⣿⣿⣾⡆⢸⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡏⢱⣥⣎⣿⣿⣷⠈⡆⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠿⢿⡛⢻⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⢸⠀⠈⠈⠙⠓⠋⣻⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⡀⢀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠉⣩⣛⣡⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣟⠉⣹⣿⠢⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣤⣀⣀⡉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢹ ⠘⠛⠛⠋⡁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⡏⠑⠢⠭⠦⠀⢰⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠉⠉⢻⡿⢷⣦⡀⠑⢄⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠙⢺⠟⢁⣠⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡠⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠯⡀⠀⠙⢿⣦⣀⠡⡼⠁ ⢧⡀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠛⠋⠑⠂⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢧⠃⠘⢷⣦⠝⣿⣦⠙⡄ ⠀⠉⠛⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣸⠀⠸⣦⣠⡄⠉⡆⠼⢿⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⡈⠋⠛⠉⠁⡠⠚⢧⠀ ⠣⣄⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⠀⠀⣼⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠶⠯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⣌⠀⢀⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⢸⣄⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣠⣶⣶⣶⡄⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠈⣆⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡤⠼⠿⠷⢤⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣾ ⠢⡀⠀⢠⣧⣶⣶⣿⣶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠋⠀⠀⠠⠒⠈⠉⠓⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿ ⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣷⣀⣀⠀⣹⣇⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⡀⠀⡤⠾⠿⠿⠯⠭⠛⠒⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠙⢏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣉⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣴⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣯⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡿⣸⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⢇⣿⣿⡿⠋⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡤⠞⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣏⣾⡿⠋⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⡿⣋⣀⣤⣤⣤⣤⣽⣯⣭⣤⣬⡤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣥⣶⠿⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣤⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣮⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢙⣿⢿⣿⣿⣿⣾⡛⠛⠉⠉⠁⣹⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⢳⣄⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠻⢍⠛⢿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⡠⠖⠒⠈⠻⣿⠷⠛⠳⠅⡀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠑⠡⣒⣥⣤⡀⠀⠁⠀⢄⣀⣀⠈⢺⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠘⣹⣒⠿⠀⠀⠀⠀⢸⡻⠯⡃⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢫⣑⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⣠⣵⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣆⣄⡀⢤⣀⢀⡠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣶⣿⡞⢰⣷⣶⣦⣭⣻⣽⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣾⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣿⣇⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣏⣿⣿⣿⣽⣿⣄

⠀⠀⠀⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠘⢿⣀⠙⢿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠁⠂⠈⠻⣿⡏⠙⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠤⣶⣖⣲⡦⣌⡳⠀⠈⠄⣸⣿⣿⣿⡿⢓⣾⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠻⠒⠚⠘⡇⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠯⠼⢟⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠄⣬⣐⠂⠠⠄⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠄⠒⠻⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⡿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢠⡨⣉⣳⡄⣴⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠉⢁⠄⣿⣿⣷⣄ ⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠙⢅⣾⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠀⠀⠸⠿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠗⢄⠀⡖⠂⠄⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠌⠢⢀⠑⢌⠐⠠⢀⡀⠀⠡⣬⣴⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠑⡂⢭⠖⠤⠼⡄⠀⠈⢿⠀⠸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠆⣰⣤⣤⣼⡄⠀⠀⠂⢄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣯⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣯⣾ ⣆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⡿⣻⣿⡿ ⠛⠷⣄⡀⠤⠬⠽⠿⣿⣾⠿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣤⣿⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠦⢬⣉⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠝⠻⣿⣷⡟⠉⢀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠋ ⠀⠀⠀⣀⣤⣥⣶⣤⣤⣀⠀⢔⢄⠀⠈⠉⠛⠫⢁⢀⠔⢁⣠⣤⣤⣦⣤⣄⡀⠀ ⢀⣶⢿⠛⠉⢂⣈⢭⡌⠙⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠉⠁⠈⠉⢉⠙⢻⣦ ⠉⠀⠘⠄⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠬⠆⠒⠒⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠒⠀⠮⠄⠀ ⣶⣶⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶ ⢻⣿⣷⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢻⣿⣾⣿⣿⣿ ⣶⣿⠌⠉⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢻⣿⣿ ⢿⣿⢆⠀⢴⠛⣄⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣧⠳⡊⠙⡃⣀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢀⢼⣿⣿ ⡏⣿⣿⣧⡘⠢⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢹⢋⠔⢡⣿⣿⣟

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⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢤⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢢⠸⡾⡌⢕⣶⣶⣄⣄⣄ ⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢣⢸⣧⡏⠌⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠛⡉⠈⡜⣿⣌⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢣⠐⡀⠈⠌⢿⣷ ⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⠿⣀⢃⠐⡀⠘⡀⢻ ⡄⠈⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠓⠹⠿⣧⣙⢿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢂⠑⡀⠀⠀ ⣿⢶⠈⣿⣿⣷⣿⡧⠄⣒⣀⣨⠕⠉⢹⡟⠻⣧⡉⠈⣉⠻⢯⡁⡹⣇⢂⠡⠀⠀ ⣿⣼⡆⢻⣿⣿⣿⣇⠋⡏⠯⠿⢳⡆⠈⠻⡀⢀⣭⡶⢶⣤⡀⢈⡓⢸⡆⢂⠡⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡓⠠⠤⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⠂⣨⡙⡾⢇⣿⣿⡄⠆⢣ ⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣭⣁⣔⣤⣿⣿⣿⣿⡈⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠐⠗⡀⢟⣻⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣶⣮⣼⣿⣽⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣦⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠚⠛⢼⡟⣺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠻⢦⣙⣿⡜⠻⣿⣽⣿⣿⠟⠁⣰⠟⣱⠟⣻⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠠⢤⣤⣌⡙⠢⠈⠉⠛⠂⠈⠉⠁⠀⠀⠚⣽⣿⡟⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⢙⠿⠛⠆⠀⠀⠀⠐⠛⢿⡿⠙⠃⣸⣿⣿⠟⠈⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠆⢀⣼⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠀⣿⠡⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣦⡙⢦⣀⣀⠀⢤⣺⡷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠑⠈⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⣿⣿⠃⢻⣿⠏⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠿⠋⠁⠀⣠⣤⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣾⣏⣸⡿⠥⠤⡿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⠀⠁⠚⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⠏⠡⠋⠀⠀⣈⣀⣠⣅⣀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⡄⠉⠂⠄⠀⠈⡵⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣴⣿⣿⣛⠉⡇⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠈⠀⢢⢀⠅⠌⢀⠪⠄⠀⢰⠏⠀⠀⠊⠀⠡⢈⣉⣰⠅⠊⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠂⠊⣠⣶⣶⣶⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⠈⣡⣴⣿⣯⡉⠪⣙⣁⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣟⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠠⠔⢂⡁⠀⠀⠀⢀⡞⠙⡠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠏⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠢⠉⠻⢿⣷⣖⢤⡠⢴⠀⢰⢀⡀⢼⣿⣿⣟⣸⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠢⢀⠈⠙⣅⡈⠍⠀⠨⠐⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⢠⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠿⢿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⠇⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⠉⠓⢿⣿⣿⣿⣷⡴⠃⢀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⠏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣆⠀⠂⢁⣀⣤⣬⣧⣤⣒⡻⠿⣿⣿⣷⡖⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣀⣩⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢹⣶⣽⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⣄⡿⠝⠛⠀⢀⣠⣾⡿⠟⣉⣤⡶⢟⣿⣿⣿⣛⠻⣿⣴⡢⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⠂⠀⠀⠐⠋⠉⠁⠀⠀⠺⠿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣯⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠛⠮⠷⠋⢿⡉⢻⣿⣿⠿⠉⢹⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣿⣿⣿⠿⠓⢿⡏⠻⠾⠟⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⠖⠿⣽⣎⠳⣄⣈⣉⣁⣤⠯⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣦⡈⠙⠉⢀⣠⠞⠀⣀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣄⠀⠈⠋⠓⠮⠭⠟⠳⣐⠊⠀⡿⠀⠀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢸⡋⠘⠚⠯⠿⠶⠋⠥⠶⠒⢠⡏⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠈⣹⡦⢤⡀⡴⠚⠛⣦⡋⠛⠛⠁⠀⠀⢼⡿⠿⠯⠇⠀⠀⠀⠛⠦⢶⡀⣠⢤⣀⠔⠲⠤⠏⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⡆⠯⠟⠀⣇⠃⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡅⠀⢿⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⠴⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⢨⢿⠀⠀⡇⢀⡞⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⣼⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣉⣉⣉⠉⠉⠙⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⣀⡤⠶⠶⠶⠬⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢼⡵⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠴⠛⠛⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⠤⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⢊⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣾⣯⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣇⠀⠀⠈⣿⣴⢻⡘⣧⠀⠀ ⡆⠀⢠⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⢻⡄⠾⡇⢿⣤⣤ ⠈⢓⣞⣿⣽⣻⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⡴⡾⢿⣷⡾⠾⠿⠿ ⣴⣾⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣽⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣅⢻⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣓⠬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣫⢿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⢀⡀⠨⠙⢂⠙⢿⡽⠃⣺⠛⣀⡁⣼⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣧⠤⠒⢿⡿⠟⠷⠀⠘⠀⠠⠟⢭⢛⢿⣿⣿⢸⣿⠸⣿⠀⠀ ⣿⣿⣷⣏⠙⢿⣿⣿⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⡤⣾⣿⣾⣿⡀⠹⠶⠶ ⣇⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠈ ⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠟⢖⠄⢀⠀⢀⡀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⢿⣿⡦⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣶⣬⣌⣓⣐⡖⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⣈⡯⠞⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢣⣿⢿⣿⣿⣷⣫⡻⣻⣽⠾⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠉⢿⣧⠀⠀⢀⣤

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡿⠃⠀⣹⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⢄⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢾⣿⠛⠉⠉⠉⡽⠋⠁⠀⣴⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠏⠀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⣀⣀⣈⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿ ⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠿⣿⡛⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⢧⡀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⡼⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢔⣻⣿⢿⣟⣿⠭⣕⠀⢸⠇⠀⣀⣼⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⢀⠜⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠈⢆⠀⠛⠛⠁⢀⡜⣀⠔⠁⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠞⣠⠞⠀⢀⠎⠊⠉⢉⣂⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠶⠶⠒⠛⠋⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡄⢀⡞⠸⠉⠀⣠⣾⣶⣶⣿⠿⠻⢷⡲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⠤⠖⠊⠀⣀⣴⣯⡿⠛⢯⠙⠿⣿⠇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠳⢤⣀⣠⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠒⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢔⣒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢠⠃⢀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠀⣸⠖⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣷ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠈⠣⡀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣆⣻⠿⣉⡉⡏⠀⠀⡼⠄⠒⠊⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠈⢳⣌⠁⠒⡬⠀⠀⠀⡦⠔⠒⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⠁⠀⠀⣰⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⢰⠁⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣏⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣾⣿⣿⠁⠀⠙⠣⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢻⠟⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠛⠃⠀⠙⢿⣿⢿⡿⠋⠛⠷⢧⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣀⠔⠉⣀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⣋⣤⣶⣾⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣂⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡸⠋⢿⡜⣼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡝⢿⢀⣿⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠰⠄⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠘⠓⠮⠽⠧⠄⡼⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢘⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣟⠮⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣡⣿⢿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣿⢹⣿⢿⣷⣤⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠚⠛⣛⣉⡩⣿⠿⣗⠲⠺⠥⠿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠸⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣷⢝⣿⣧⣀⠊⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣋⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⣤⣬⣦⣾⠻⡷⠀⢀⣼⢟⣫⣬⢽⣟⡉⠀⣻⣿⣧⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠯⡯⢼⢿⡿⢿⠛⠀⠈⠁⠀⠛⡾⣿⡿⢮⠽⠴⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡰⡙⠯⠆⠵⡺⠢⠀⣀⣀⠀⠔⠷⠬⠔⠡⠰⢀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡸⢱⠎⠑⡌⠀⢀⡉⠉⠀⠈⢙⡆⡎⢩⠁⠞⣿⣿⣿⣷⠆ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⠘⠀⠈⠃⠀⣀⣈⣉⠀⠀⠈⠁⠇⢸⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠀⠀⠘⠧⠄⠀⠈⠃⠀⠰⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠉⠀⠘⡿⠁⠉⢙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⢿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠟ ⠺⠿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣯⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢿⣿⡄⠹⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⢏⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠻⣦⢬⣻⣿⣆⠈⠛⠿⣿⣮⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⡟⣁⣾⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣀⡑⠀⠉⠛⢷⣴⠒⠛⠛⠻⠿⠷⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣻⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡰⢞⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠙⠿⠿⠋⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠻⣿⣿⠟⠉⠙⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠂⢸⣿⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠐⠈⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⣉⡠⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠱⠆⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⡠⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣦⣄⢀⠠⠤⠒⣺⡁⢿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠑⡖⠊⠉⢁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠯⠶⠛⠉⣉⠡⠚⠛⠻⣶⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠋⣆⢣⣾⡶⢿⣻⡷⢀⣠⡴⠂⠈⠉⠷⢶⢦⣄⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢀⣀⡤⣶⣵⣿⣾⣿⣿⢡⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣵⣚⣥⣴⣿⠀⡹⡦⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣰⡇⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⣿⣾⣮⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢸⣿⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣁⣻⢤⣸⠀⠹⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡃⡰⢟⣿⣷⣍⢢⡁⠘⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣩⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡼⣽⣿⣽⡇⠙⢇⡘⠿⢈⠟⠟⠇⠀⠀⣼⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⣻⣵⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣛⢍⠼⢻⣫⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠢⠀⠀ ⡠⣶⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢀⢊⣯⣿⣷⡡⠔⠻⣫⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡫⡇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠤⠘⠋⠙⢄⡛⣋⠽⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣯⡇⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⡬⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠊⠉⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⣇⢇⢳⠶⣒⡶⠒⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡡⠣⣣⣿⣶⣮⡥⣲⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠘⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠻⣟⢭⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠁⠈⠈⢻⣻⣿⣿⣿⣧⣃⠀⠑⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀ ⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⡏⡇⣿⣿⢿⢉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⣯⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⢷⢻⣿⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢯⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡸⠀⡟⣻⣿⢼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡤⢀⠤⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠻⣱⡀⠀⢀⣀⣀⡴⠊⠐⢰⠇⠀⠁⡿⠊⣘⣖⠀⣀⠀⡠⠖⠒⢁⠞⣀⠡⡶⣵⡏⡏⢻⣿⣿⣼⣿⣿⡗⣧⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣌⣿⣦⡁⡨⠋⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠹⢠⠏⢀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠊⠵⣮⣼⣿⢹⠁⠀⣿⡟⡿⢹⣿⣿⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠷⡟⠀⠀⠈⠉⣇⠂⢿⣿⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠏⠸⠁⠀⠀⠀⠈⡏⠔⠲⡽⠹⣻⡆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡤⢽⣿⢹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢈⡟⠈⣿⣽⣿⠁⢠⠔⣊⣭⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠿⣧⠀⠤⠆⠘⠁⠀⣿⣿⠃⠰⣵⣿⡛⢿⢋⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠛⠷⣤⢊⣥⣿⡶⣿⠿⠀⢀⡿⠃⠀⠘⡿⣶⣗⣿⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⠞⣰⣿⣿⣝⣻⠏⡆⠀⠈⠀⠀⠀⢠⡜⠤⠤⠒⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠎⣼⢿⠸⠶⢫⡩⠂⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣵⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠠⠵⠦⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⢒⡉⠀⠀⢀⣾⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⡲⠶⢒⡂⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🏻⬜⬜⬜⬜🏻⬛⬛🏻⬜⬜⬜⬜🏻⬜⬜ 🏻🏻🏻⬜⬜⬜🟥🟥🏻🏻🟥🟥⬜⬜⬜🏻🏻🏻 🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟥🟥🟥🟨🟥🟥🏻🏻🏻🏻🏻🏻 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟨🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟨🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧⬜⬜🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠈⠙⠁⢹⣿⣿⡄ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣀⠀⠀⢀⠨⠛⣿⡇ ⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣧ ⠀⠀⠟⠻⣧⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠠⣤⣠⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣿⠀⣈⠩⠹⡄⠀⠙⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢸⠛⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢼⣷⢦⣼⣄⡠⠒⠥⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢗⢶⢣⠣⢈⠯⡉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⢎⢼⡉⠓⡀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡴⠓⢄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠒⢄⠀⢀⠔⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣄⡀⠈⢶⠁⢀⣀⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿⣿⡷⢀⣆⠀⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠼⠢⣀⡀⣩⣾⣿⣿⣿⣮⡉⢁⠀⣠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠙⢲⡀ ⠈⢢⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣀⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠇⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣦⣤⣶⣶⣾⡿⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⢀⣀⣀⣀⠠⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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