Mary Saotome ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡶⡄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣄⠰⣶⣶⡤⢤⣄⣁⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡄⢠⠃⡼⠀⠘⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠇⠙⣷⡿⠓⠦⢄⣀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢐⣁⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⠁⠉⠁⠸⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠸⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀ ⠀⠀⢀⡔⣋⡤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢣⡀⠀⢀⣀⣤⠖⢋⣉⣉⠉⠉⠓⠒⠦ ⠀⠀⣾⠞⠁⠀⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠟⠛⠻⢶⡖⠺⠧⣦⣴⣿⣷⣤⣼⣟⣉⡍⢉⣉⣉⣀⡀⠀⠉⠑⠲⠤⣀ ⢀⡼⠁⠀⢀⣠⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⢤⡀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠑⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢉⣹⡿⠶⣶⣤⡀⠀ ⢭⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⢩⡎⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⢦⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣻⠋⣁⣀⡀⠀⠀⠉⠻⠄ ⣦⠈⢯⠉⠉⠉⠒⠒⡶⣶⡟⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢠⠈⢿⣿⣿⡿⣄⠈⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⡏⠱⣄⠙⣇⠀⠀⣴⣿⢿⠀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢧⠈⢿⣿⠀⣤⡻⣽⣿⣿⣷⡈⠳ ⠁⠀⠈⠳⢄⡘⢻⣿⠃⡆⠸⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢱⠀⠀⢱⣄⠸⡄⠘⣿⢠⠟⠗⠹⣿⡟⢫⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠇⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠱⣷⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠻⣷⣇⠀⠸⣿⣇⠀⠀⢿⣷⡀⢫⣧ ⠀⡀⠀⣰⡟⢹⣿⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣹⢧⡀⠀⠀⠀⣽⡇⣠⣼⠈⠳⣄⡀⠈⠛⢏⡀⢻⣿⣦⠀⣿⣿⣷⡀⠛ ⢠⠁⡰⠉⢀⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠀⠈⡆⢏⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠹⣧⡀⠀⣡⣿⢡⠛⣀⣄⣉⣬⣿⣶⠒⠋⠀⢘⡯⢀⡏⣿⣿⣷⠀ ⣼⡞⠁⢠⣿⣣⣾⣿⣧⣿⡇⠀⠀⢣⢸⠀⢧⡳⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢙⣷⡾⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⣿⡘⢿⠆ ⡏⠀⡠⠋⠈⣰⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠘⣿⣀⣈⣷⡘⢾⣆⠀⠀⠈⡿⢿⡏⠹⠷⣹⠟⠙⢿⣿⣟⣉⠟⢱⠀⠥⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣧⢸⠀ ⠉⠙⠣⢄⡜⡏⢉⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⢻⣍⡙⢦⠀⠀⠹⡄⠙⠂⠀⠀⠀⠤⣤⡼⠛⡉⠀⢸⣇⠐⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠟⣳⣿⣿⡙⡄⠀⠀⠀⢷⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣄⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⠄⠀⠀⢀⢸⡸⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⢹⣿⣿⣧⠱⡄⠀⠹⣿⡿⣦⣌⣛⣿⡿⠇⠈⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢸⡆⠀⠃⠀⠈⡌⡇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⠿⡟⢷⣜⣆⠀⣿⣿⣿⣝⠒⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢠⠀⠀⢧⣇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠚⠁⠀⢹⣴⣿⣿⡄⢸⣿⣼⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⡇⡇⢸⢹⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢒⣻⠿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⠸⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣾⡇⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠉⡇⢿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠤⢄⣀⣤⣾⣿⣿⡟⠁⠀⢳⠘⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡈⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣏⣀⠀⠀⠈⢇⠹⡆⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢣⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⠏⢻⡎⢻⣦⡀⠘⢦⠁⠀⠀⠀⠹⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠍⠩⡉⠏⠭⡉⠽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⠕⠁⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡂⠻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⠁⠀⠀⡄⠎⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢰⡌⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⠀⢀⡴⣼⠀⠀⢸⣷⠀⡀⠀⢀⠀⠰⢸⢃⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢊⠀⢘⣹⣷⢽⡀⢠⣼⣹⣷⡰⡀⢸⠀⠐⣿⢸⢡⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⡀⢸⢿⣷⣾⣷⡀⣿⣷⣿⣿⣿⡜⠀⣀⠺⣿⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⢹⣷⣼⠆⠀⠀⠈⠛⠆⠈⠉⠉⣹⢇⣴⢋⣿⡋⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⢹⢇⠀⠀⠀⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡟⢸⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡿⢸⡈⢢⡀⠀⠲⠶⠒⠂⠀⢀⣼⡟⠇⣾⣸⢇⡇⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡏⡇⢸⡇⢸⣿⣆⡀⠈⣀⣤⠖⣿⣿⠱⢀⣿⠙⢸⣇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠀⠇⠈⡇⢸⡟⢅⠙⠋⠉⣠⠔⢻⡟⡄⢸⢹⣦⣾⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⡞⢸⡀⠀⣿⣾⠃⠈⡷⠲⡍⠀⠀⢘⣇⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢀⣧⣾⠇⠀⣿⣿⢄⢴⣇⣠⣾⡄⢀⣨⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⣿⣿⠿⣾⣷⣦⣿⠀⠀⣿⣿⠙⢙⣿⣿⡓⢛⠥⢹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣯⡍⣴⣟⠉⡙⢿⣤⣤⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢠⣾⣿⢇⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⡼⡄⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠱⡙⣄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡠⠂⠀⢀⣸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⡄⢱⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢟⡿⢹⠀⠀⢳⡈⣇⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣰⢿⠟⢡⠁⠀⠀⠀⢰⣇⡎⣧⠴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠋⣼⠃⢸⡇⠐⢺⡿⢥⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⠗⢂⡖⠛⠛⢺⢿⢤⣀⠀⣼⠏⡿⣿⠍⡆⠋⢻⡀⢸⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⣸⠏⠀⠘⣷⣖⡉⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠸⢀⡞⠋⡠⠊⠼⠋⠐⠛⣾⠄⢀⣿⠏⢰⠿⣿⣠⣼⣧⡀⢳⣸⡀⢀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⢹⣆⠈⣹⠀⡟⠀⠀⢠⣆⠜⣤⣦⣿⣶⣶⣶⣤⣴⢃⡴⠋⠉⠀⠀⣰⢿⣿⣿⠀⡟⣿⡏⠁⣾⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⡀⢻⠀⢨⢰⡇⢧⠀⢸⣧⠘⢿⣇⢠⣾⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠸⢠⣿⠗⢈⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡄⠘⡇⠹⣄⢣⡘⣿⡀⠈⠛⠿⢿⣋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⢸⣯⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡜⣳⡀⢻⡆⠈⢳⣍⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡼⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣷⠃⠉⢺⠇⠆⠘⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣠⢾⡿⠀⠀⠸⠀⠸⡄⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⡸⡿⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠱⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢤⣤⠤⠀⠀⣰⠃⢰⠁⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⣿⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⢀⡼⣯⠀⡎⠀⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣼⠁⠀⢱⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢹⡞⢧⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣿⠀⡇⠀⣿⣀⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠈⢦⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠑⢄⡉⠻⢿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣳⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠙⠦⣀⠈⠉⠛⠛⢻⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢤⣼⣷⠀⢱⣦⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣾⡆⠀⣿⣿⣶⣤⣨⡀⠀⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠱⣄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣦⣐⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢷⡀⢱⡀⢀⡤⢸⠉⢿⣶⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣷⣅⣀⠀⠀ ⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⡀⢿⣅⢀⠇⠀⠀⢻⣿⣧⡈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡠

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣉⣉⣍⣩⠍⠉⠉⣉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡤⠒⠉⠀⠀⣠⠂⠈⠉⠈⠑⠒⠤⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣭⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡒⠀⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠈⢆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢠⠃⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⣿⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠗⠀⠀⣀⣠⣿⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣧⡀⢢⠀⠀⠀⢒⠀⠀⠈⣆⣿⠈⡏⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⠃⡀⠀⠀⡇⣼⣿⣿⣤⣧⠀⠀⢰⡆⡇⢻⡿⣧⡈⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣿⡄⡇⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣾⠁⠀⢠⣧⣿⣿⣇⠸⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣟⣿⢻⣷⣾⣦⢤⡞⠀⠀⠀⢈⠻⣷⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣄⠀⠸⣿⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⡟⢿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⣶⡈⠻⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⠀⢻⣿⣦⣘⣷⠀⠉⠉⠀⠀⠙⢿⢷⣦⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠻⣿⠄⢀⣴⠏⣿⣿⡿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⣴⣿⡟⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠁⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣿⣿⠁⢸⡇⡿⣧⢀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⠀⡇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣄⣤⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⡟⠀⣼⡇⡇⢹⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡿⡿⠀⣇⢸⠀⢱⣄⠀⠀⠀⢉⡛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⡇⠀⣿⣃⡇⢸⣼⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⠁⡇⠀⢻⡟⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡟⢸⠀⢸⣿⡏⠻⠘⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⡟⢷⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⣿⣿⣿⠃⡆⠀⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡿⣇⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣠⠞⠛⣿⣿⢠⠃⢀⡏⢹⣷⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡿⠀⣼⠀⠀⠸⣷⣆⣼⣿⠀⠈⠳⣄⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡸⠀⢸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡏⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⠉⠹⢲⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⣸⢷⠇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣇⠐⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡤⠼⠛⢹⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣶⣏⣻⣿⣤⣿⣿⠿⣆⣠⠴⢾⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣑⣂⣾⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠁⠈⢻⣿⣿⣿⠛⠋⢛⣦⡠⠃⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣭⣤⣤⣄⡛⠿⢿⠇⣅⣴⣿⡿⠿⣿⣷⣄⠎⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣯⣿⣉⠀⣀⠀⢙⣿⣿⣖⣸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢰⣶⣷⠁⡠⠂⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⢿⣦⠀⠀⠁ ⠀⠫⡀⡴⠁⠀⢀⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⢼⣣⠙⣷⣄⠀ ⠀⢀⣬⠇⠀⠀⡎⠄⣤⣶⠈⡦⠡⡀⠈⣆⠀⠐⢄⠀⠘⣗⢕⢄⠈⠏⣧⡈⢝⣷ ⠀⢊⣿⡀⠀⢠⠁⡇⠋⠉⢂⠹⡀⠪⡀⡘⠢⡑⠈⢢⠀⠘⡄⠐⢄⠘⡟⣷⣄⠙ ⢸⡐⢼⢁⠁⠀⢀⠧⠀⠀⠈⠄⠖⡀⠈⠱⣀⠈⠂⣂⠡⡀⠸⠠⠐⠅⠸⣪⠻⡷ ⠀⢟⡾⢰⠸⠄⢯⢁⣣⣀⠀⠈⠔⡈⢄⠀⢃⣢⠶⠿⠦⣡⠀⢆⡥⠈⣦⡵⢕⣄ ⠀⣘⣇⣼⡀⢩⠘⡿⡉⡿⢿⡦⢬⢲⠻⣒⠹⠓⣛⢞⠔⠀⡇⢸⢸⣦⠼⣫⠀⠀ ⡎⣿⡌⢿⢹⢂⠱⣌⣔⠚⠛⠒⠂⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣯⢾⠘⣷⡄⠁⢄ ⠻⣿⢰⣨⣿⣼⡹⣞⠊⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢩⢋⠐⡄⠘⣿⠀⠀ ⠀⣿⠈⡿⣹⢿⡗⠹⡄⠀⠀⠀⢰⣖⣒⣦⣷⣄⠀⠀⠀⢀⢺⠈⣦⠩⡢⡈⢧⡘ ⠈⣧⠗⠛⠉⠉⠱⡐⢌⠢⡀⠀⠈⡿⠉⠉⠁⣯⠀⠀⡠⠁⡄⠀⢿⡗⣔⢌⠢⢙ ⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣁⠈⠢⢀⠈⠳⠂⠺⠃⣠⡞⠀⡰⠀⠀⢸⣷⣿⣿⡆⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⠐⡉⠢⣤⣶⣿⠏⡀⠄⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣷⢳⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠈⠩⠏⠛⠂⢄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣸⠃ ⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⢰⠁⡠⢴⣷⣄⣄⣴⣷⠟⠢⢄⣸⣿⣿⡼⠟⠂

⣿⣿⣾⣷⣄⠞⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠐⠄⡙⢿⡿⣿ ⠀⠈⠙⡿⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡱⣿ ⠀⡀⠰⠁⠀⢠⢣⠃⠀⠀⢰⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠈⢹⢣ ⠀⠘⣿⠀⢀⡿⢿⡆⠀⢀⣸⢻⠀⡄⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⢸ ⠀⢰⢻⢸⢸⡿⣤⣷⠀⣾⡟⠺⡧⡵⡈⣆⣇⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠔⠉⢀⡆⢸ ⠀⠢⣼⡞⣿⠃⢿⣿⣆⣿⢳⠀⢻⡇⠱⣿⡜⣀⠀⠀⠀⠀⣘⢄⣀⠠⣲⠟⠁⣼ ⡀⠀⢀⣽⡇⠁⢉⠋⠘⠋⠀⠠⣦⣈⠀⠀⠙⡟⢀⠂⠀⡧⣈⣢⡠⠞⠁⠀⢠⣿ ⠀⠀⡈⢽⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢠⣡⠃⠀⡰⢡⡓⠁⠀⢠⢀⣴⣿⣿ ⠀⢰⡭⡜⡄⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣁⣴⡟⢠⠋⣡⢇⢔⣵⣾⣿⡿⠋ ⢀⠞⠀⣇⢳⠀⠑⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⢇⠃⣟⣵⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠁⠀⣰⣸⡄⢣⠀⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠴⠊⢀⣿⡇⠀⢂⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠚⠋⠀⠼⡟⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⠁⡆⣸⠉⠏⡇⢘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⢠⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠀⠀ ⣾⣿⣿⢻⠀⣀⡝⠓⣼⡜⣡⣧⠤⠄⠒⠈⠁⡟⠀⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸ ⣿⡿⢇⡞⠀⣿⢋⣭⣾⣧⠀⠜⡆⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠂⢄⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⡰⠁⠀⡔⢁⠁⠀⢀⢠⠃⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠓⠀⠀⡔⢀⣆⠀⣴⡿⠃⣠⢫⢇⢦⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡴⣿⠀⢰⡁⠄⡐⢠⣾⠈⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣓⣆⠀⠀⡱⠄⠀⢂⡀⠀ ⠀⠀⠋⢺⡠⣜⢕⠀⡱⠋⠂⢤⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢋⢦⠎⠀⣠⣶⣧⡈⠂ ⠀⠀⠀⣿⠕⣡⡽⠚⠖⣤⣀⡈⡤⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠘⢨⡀⣼⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢸⣿⢟⡋⠸⢴⠘⠻⠜⠉⠹⠇⠀⠀⠀⣴⣂⣒⣀⣄⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠸⣿⠘⠇⣠⠘⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠊⠔⢹⢏⡘⡧⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⢸⡏⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣗⣎⡇⣰⡣⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⡟⡇⢸⣿⣄⢣⠀⠀ ⠀⠀⡞⡧⡇⡂⣿⣻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡇⢠⢇⡿⠘⣿⠿⠦⣃⠀ ⢀⣾⡇⣷⡇⡇⢻⢻⣾⣿⣷⣄⣀⣀⣤⠴⠊⡹⠭⡿⢀⡞⣼⠗⠊⠁⠀⠀⠈⠀ ⢀⣿⡇⣿⣧⠁⠘⠇⢈⠪⡛⣿⠟⠋⢁⠠⠂⢡⣷⢏⢜⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠛⠃⢡⣾⡐⠀⢁⠈⡀⠨⠒⢰⢌⠀⠀⢀⡼⢃⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⡀⣀⣷⡤⠬⣄⣼⣄⠄⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠹⢦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠋⠙⣧⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠻⡧⠀⠀⢻⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠸⣇⡀⣀⡤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠛⠉⠀⣠⠞⠛⢳⡶⢤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠛⢩⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠙⠳⢶⡶⠶⠶⠞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡞⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠉⠀⠈⠳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣤⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠶⢤⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠤⢤⣤⡄ ⠈⠉⠉⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀ ⠐⠚⠋⠉⢀⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣀⡀⠈⠀⠈⠛ ⠀⠀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡼⢄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣉⡠⠊⠀⠀⠑⢄⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⡆⠀⠀⠠⢾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⣰⢤⢹⠒⠚⠛⣛⣛⣛⣲⡆⠀⠀⠸⡴⣛⣛⣛⣛⠛⠛⢞⣉⡏⠳⣄⠀ ⣾⣥⡴⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢄⣙⣮ ⠘⢿⣷⡀⢀⡄⣤⣤⠤⣤⣤⣤⢤⡄⠀⠀⠀⡤⢤⣤⣤⣤⣤⡴⢢⣀⠀⡾⣰⢿ ⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡏⡇⠀⠀⢨⢹⡞⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⠏⠀⠀⠈⢏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡄⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣆⣶⣰⣶⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠉⠉⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠁⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠻⠿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠟⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⡯⠟⠁⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⣶⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⡶⠟⠉⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠉⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠾⠛⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡈⢙⢋⡁⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⠒⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠪⢿⡷⠶⡶⠾⢿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠘⢆⠐⣽⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣰⡣⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠰⣏⡇⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⢰⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⣧⡀⠀ ⢸⣠⠃⢀⡾⡉⡠⢤⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣀⣀⣈⡣⢄⡀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⢹⡣⠀ ⢸⡏⠀⠈⢀⡇⠉⠁⠀⠀⢠⠎⣠⠊⠁⠈⢢⡠⠋⠑⡦⢍⣉⣉⡀⠀⠀⠀⢣⡆ ⢸⡇⠀⢠⠞⠙⠢⠤⠤⠔⠁⠰⠉⢧⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠘⣄⠀⠀⠸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡶⠀⠀⡇ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⡇ ⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠘⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢃⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣯⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠓⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⣠⠖⠉⠉⠉⠓⢤⠙⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⠇⠀⡾⠁⡴⣮⣽⣽⡢⡀⢣⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣾⠀⠀⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣷⢱⢸⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣀⣴⣿⣿⣿⡀⠀⢷⡈⢮⡻⠿⢿⡣⠃⢸⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢁⣤⣾⣿⠋⠁⠘⢿⣇⠀⠘⣧⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⣀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⣠⢞⡽⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣉⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢛⣉⣭⣦⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣥⣶⠾⠛⠉⠀⠈⣆⢻⡀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⣠⣾⣿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⢹⢿⣄⣤⣴⣾⡟⣋⣮⡛⠶⠶⣖⡿⠃⠀ ⢼⣿⡏⣿⣶⣿⣿⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠘⣿⣇⢹⣿⣿⣿⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣝⡿⣶⡿⠿⣫⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣽⣿⡿⠛⠋⠹⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢿⣿⣤⣰⣦⣴⣧⣀⣿⣥⣴⣶⡶⠾⢿⣿⣿⣿⡿⠖⠮⣿⡀⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣆⠈⠙⢦⡀⣿⣿⡿⢿⠀⣠⣿⣷⣦⣄⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣮⣓⣄⣀⣷⣏⣿⣷⣼⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⣛⣿⣿⣿⠋⠉⣿⣼⣿⣿⠿⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣶⣿⢟⣿⣿⣿⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⠟⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡉⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣽⡿⠛⠙⢿⡿⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢻⣿⣿⡿⣽⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣼⣄⣀⣠⠶⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠻⣾⣭⣿⣿⣽⠟⢁⣆⡤⠶⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⢤⣨⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⠆⣾⠋⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⢿⣾⣧⣾⣷⣦⣭⣛⠻⠭⠿⠥⢾⣧⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠬⢉⣛⣛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⣛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠄⢸⣿⡟⠛⠛⠃⢸⣿⡇⠄⠄⣿⡇⠄⣼⣿⠟⠻⣿⣆⠄⣿⣿⢠⣾⣿⠋⠄⠄ ⠄⢸⣿⣷⣶⣶⠄⢸⣿⡇⠄⠄⣿⡇⠄⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄ ⠄⢸⣿⡇⠄⠄⠄⠘⣿⣧⣀⣰⣿⡇⠄⢿⣿⣀⣠⣿⡶⠄⣿⣿⠃⢹⣿⣆⠄⠄ ⠄⠘⠛⠃⠄⠄⠄⠄⠘⠛⠛⠛⠋⠄⠄⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠄⠛⠛⠄⠄⠛⠛⠃⠄ ⠄⠄⠄⠄⢠⣤⡄⠄⠄⣤⣤⠄⢀⣠⣤⣄⡀⠄⢠⣤⡄⠄⠄⣤⣤⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣄⣼⣿⠃⣰⣿⠟⠛⢿⣿⡄⢸⣿⡇⠄⠄⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⡿⠁⠄⣿⣿⠄⠄⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠄⠄⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡇⠄⠄⠹⣿⣦⣤⣼⣿⠃⠄⣿⣷⣤⣴⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⠃⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠋⠁⠄⠄⠈⠙⠛⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠄⣤⣤⠄⠄⣤⣤⠄⠄⠄⣤⣤⡄⠄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠄ ⠄⠄⣾⣿⠋⠙⠿⠗⠄⣿⣿⣀⣀⣿⣿⠄⠄⣸⣿⢿⣷⠄⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⠄⠄⣀⠄⠄⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠄⢠⣿⣏⣸⣿⡆⠄⠄⣿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠻⣿⣦⣴⣿⡟⠄⣿⣿⠄⠄⣿⣿⠄⣼⣿⠿⠿⢿⣿⡀⠄⣿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠄⠄⠉⠉⠄⠄⠉⠉⠄⠉⠉⠄⠄⠈⠉⠁⠄⠉⠉⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠈⢸⣿⣷⢾⣓⣚⣛⣛⣒⠒⢲⣤⣄⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡼⠿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣍⣉⡉⠉⠙⠛⠺⢆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠇⣸⣧⣶⣿⠿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⢿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⠷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣴⣯⣀⡏⢰⣿⣿⣿⡯⣀⠙⣿⠁⠀⠘⣿⡌⢿⢿⣿⣆⠀⠘⠃⠨⣷⡄ ⢀⣾⢠⣯⡟⠙⢻⣿⣿⠹⠀⠘⠻⡉⠁⠀⢀⠟⠃⠺⠈⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠈⣻ ⠸⣇⣸⠋⢀⣿⠿⣿⣿⠀⣀⠘⢃⡇⠀⣇⠨⣙⠃⣀⠿⢻⣿⠳⠀⠀⠸⣿⠏ ⠀⠻⣇⠀⢸⡏⠀⢧⡏⢰⠤⠭⠍⠤⠤⠭⠤⠬⠿⠿⡇⣼⡼⠀⢀⡤⠖⠃⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢷⣦⣽⣦⣷⡆⠤⠤⠤⠤⠒⠒⢚⣿⣼⠯⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠦⣀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⢹⣿⣏⠀⠈⣹⣷⠖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢈⣉⣿⣌⠁⡀⢁⣼⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡾⣸⣉⣻⡳⢿⣟⢉⡇⠀⢹⡗⢦⣈⠙⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣾⣡⠇⢠⣿⢶⡺⣿⡌⠹⣄⣦⢧⠀⠈⣿⡌⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡥⣼⠏⠀⠈⠉⣽⣯⡁⠉⢀⣹⣿⣈⣇⠘⠛⢻⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢡⣼⣷⣿⣿⢿⣯⠽⠿⢭⣽⡿⣿⠈⣿⡆⠀⢈⠇⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠾⠗⠀⠀⠸⠙⡆⢻⣷⠴⠃⠀⢿⣦⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⢀⣶⠶⣦⣀⣀⠀⠀⢠⠶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠒⡄⠀⠀⢠⠖⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⠁⠀⢸⡇⠙⡇⠀⢸⡄⠘⣟⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠲⠞⠁⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠀⠀⣤⠖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠘⣿⠀⢹⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠸⣅⣠⠎⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠙⠦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⣧⠀⠀⣿⠀⢸⡌⡟⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣷⠀⢻⡀⢀⡿⠀⠀⡇⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣄⣾⠏⠀⠀⠀⢰⡋⢀⡇⠀⣰⠟⠁⢀⣴⡞⠉⠁⠀⠀⣠⠖⠲⣌⠛⢦⡀⠹⣆⠀⢰⠉⠉⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡀⠘⣧⣼⠁⠀⢸⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡀⢰⡟⣿⡀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⣰⠃⠀⣰⢋⡟⠑⠲⢤⣄⡼⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠹⡄⠘⣆⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢷⡀⠸⡇⠀⢀⠃⢸⢡⡇ ⠀⠀⠀⠀⣸⠛⢻⣇⠸⣧⢸⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡏⠀⢠⡗⠻⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢠⠃⣾⠁ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢿⡆⢿⡆⢻⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠉⢳⠦⠀⣸⠀⣸⠀⢸⡁⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠘⣿⠈⣷⡘⣧⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⠛⠋⠀⢳⠀⠈⡇⠀⣰⠋⠀⢠⠞⣁⣠⣽⣶⣴⣋⣀⢀⡏⠀⡿⠀⠈⠙⠉⠀⠀⢀⣤⡴⠋⢹⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡻⡄⠀⠸⣷⣻⡇⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡤⣄⠘⣦⠀⠹⣄⠀⣹⣷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠈⢷⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡹⣄⠀⠉⠿⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣄⢘⡇⠈⢦⡀⢨⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢰⡋⠉⠛⢦⣤⠼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣜⢧⡀⠀⠃⢸⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣤⠈⢉⠀⠀⢀⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⡙⠛⠛⠛⢺⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣦⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣠⡇⠀⣸⠁⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⠟⠛⠋⠉⠛⠛⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣧⢀⠀⢿⡤⢤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠶⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣵⣿⣿⣿⠉⠙⣿⠸⡆⠈⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣤⣴⠏⣀⣴⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠻⢿⣿⣿⠀⠀⢻⠀⢻⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠞⠉⠀⣷⠀⢀⣷⠶⠛⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⠞⠉⣹⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⠶⣾⢹⣆⢸⣿⡆⠀⠙⠻⢿⠿⠟⠀⠀⠈⠙⢺⡋⠀⣀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⣶⢿⣛⣻⢟⠆⠀⠀⣀⣤⡾⠋⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢿⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠰⠯⣛⣚⡫⠟⢀⣤⣾⢿⡥⢤⣀⠘⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢷⠀⠀⠉⠙⣻⡓⠶⣦⣤⣼⡷⠿⣏⢩⣿⣾⣇⠀⠈⣷⢻⡮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣠⣾⣻⠋⢹⠉⠁⢰⠃⠀⣿⡿⣄⠙⢮⡉⢿⡋⠈⢷⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣧⠞⣹⢁⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠙⢽⣦⠈⢣⠈⢳⡄⠈⢻⣮⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣇⣴⠇⣼⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠘⡟⢷⡀⢳⡀⠹⣆⠀⢿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣶⠞⣿⢹⣧⡏⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⢳⠀⢷⠀⢸⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⢹⠀⠀⣸⢻⣼⢹⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠀⣧⠈⣧⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡤⠤⢾⢀⣰⠇⠀⠀⢿⣄⣸⣀⣀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⢀⣀⣸⣄⣀⣷⢤⡾⠀⠈⠈⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣫⠵⠚⠉⠙⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣇⡠⠚⠉⢿⢈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⣻⡵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠳⣤⣀⢘⣮⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⡴⣶⣚⣿⠿⠿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡌⠉⠑⢲⡖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⠽⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡖⣿⠁⠀⠀⠙⣆⣀⣀⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠈⢹⡧⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⣍⡁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣠⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠀⠀⠙⡄⣀⣨⠇⠀⢠⡎⠀⢸⠁⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⡙⠒⢛⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣫⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢊⡴⡫⢚⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⣱⢫⢎⡔⡩⣚⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣽⣳⣣⢯⣞⡜⡱⣫⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣱⣫⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣴⢟⡵⣳⢯⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡵⣫⢏⢞⡽⡽⣻⢯⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢕⡡⢊⠜⡵⣣⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣫⢖⡥⢊⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣭⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠙⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣴⢶⣾⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⠀⢉⡶⠠⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠛⠙⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠘⢁⣴⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣽⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠉⠙⢀⣤⣾⣿⣿⠀⣼⣿⡿⠛⠛⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢳⡀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⣧ ⣸⠀⠀⡠⠀⠀⣰⢟⡛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿ ⡇⠀⠊⠀⠸⢿⠿⠆⠀⠌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣿ ⣧⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⣼⠇ ⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠚⠿⢯⣀⣀⠀⠤⠔⠉⢀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣯⣿⢿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠿⣷⣶⣶⣶⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠉⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡾⠋⠀⠈⡭⢽⢭⠀⢨⠭⣅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢟⠀⠀⠀⠑⠚⠃⠀⡌⠓⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢈⠇⢀⠳⡀ ⠀⠀⠈⢿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠈⠀⠁ ⠀⠀⠀⠈⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡤⣀⣀⣀⣠⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡄⢤⢼⣗⡆⠀⠀⠀⢸⠠⡤⢆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠯⣷⡿⡾⠛⠵⢶⣶⠾⠟⢧⠹⣼⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣭⠋⠑⠤⠴⠓⠠⢄⣿⣩⣇⠤⠞⠢⠔⠋⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠀⣼⣇⠀⣠⡈⣿⣧⣼⣿⡷⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⢈⣁⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣏⣀⣿⣿⡹⣿⣿⣾⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣉⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣁⣿⣿⢟⣿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠼⠿⠟⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡛⢤⣼⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⡤⢿⣿⠚⠃⠘⠛⡻⠉⠀⡿⢹⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⡒⢒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠤⢤⣄⠀⢰⣷⣄⣀⣠⣤⣖⣊⣉⣁⠀⠐⢛⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠃⣼⣧⣿ ⠀⠀⢠⠞⠋⡽⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠋⠉⣿⠚⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⡠⠔⠛⢳⣼⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡼⢠⣿⣶⣿ ⠀⠀⣜⠀⣸⣩⣟⣿⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⡀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠎⣡⠔⠚⠉⢹⣿⣻⠀⠀⢀⡾⠓⣾⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣨⣽⡟⣿⣿⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣿⢯⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡇⡼⢓⠶⠲⣄⠀⣿⡤⠔⣊⡵⢞⣯⡿⠟⢻⣿⣿⢿ ⡖⠋⠀⢈⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⢿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣻⣾⣿⠋⢉⣹⠋⠙⠉⢡⠏⣀⣀⠈⣧⣸⡗⣊⣵⠾⠛⠉⢧⡀⢸⣟⡽⠰ ⠁⠧⣄⣼⠀⢸⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣽⠟⠛⣿⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢲⡟⣸⣏⣟⣇⢻⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠛⢾⣾⣿⠿⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣴⡇⠀⠀⠗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⣛⣟⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢏⠉⠻⠿⡿⠧⣬⣿⣿⣿⣷⣶⣴⡾⠧⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠛⣽⢸⣿⣿⣉⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢌⣣⣀⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠛⠋⠉⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣽⢟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢧⠀⠙⠿⠋⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠘⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⡛⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⡀⠈⠚⠽⣻⡷⢦⣤⣽⣆⠀⣀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⠹⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣠⣸⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗ ⠈⠛⠶⢶⢶⠶⠝⠛⠲⠞⠛⣩⣽⠟⠛⠛⡿⣿⢾⣿⣭⠶⠖⣀⣀⡲⢶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⡌⠁⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡦⡀⠀⠀⠰⠀⢘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⣀⣔⢕⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⢹⣿⡋⢿⢾⡵⠖⠤⠔⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⢾⡿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠈⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢤⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠄⣺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢚⠄⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣔⣤⢲⣋⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⡔⠻⣿⢡⠼⢧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡰⠋⠀⣙⣀⣰⣽⡀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣤⠐⢺⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⢃⣴⡿⢋⠤⠾⠯⢽⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠐⠴⣄⠀⠀⣰⣻⡿⢛⡉⠉⠀⠀⠐⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⠁⣠⣵⢶⣿⣾⢭⡭⠤⣀⠀⠄⢀⠁⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠁⠈⠫⠻⣷⣝⡢⢄⠀⠀⠀⠈⠱⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣴⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡄⠹⣦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣄⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣄⠘⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⢄⡀⠈⢿⣿⣧⠈⢿⡄⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⢀⠄⣀⣴⣾⠿⠛⠛⠛⠷⣦⡙⢦⠀⢻⣿⡆⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⢁⣴⡿⠋⢀⠠⣠⠤⠒⠲⡜⣧⢸⠄⢸⣿⡇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⣾⡿⠁⣠⢃⡞⢁⢔⣆⠔⣰⠏⡼⠀⣸⣿⠃⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⢸⣿⡇⠀⡇⢸⡇⣇⣀⣠⠔⠫⠊⠀⣰⣿⠏⡠⠃⠀⠀⢀ ⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣷⠀⢳⡈⢿⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡎ ⠀⠀⠘⣷⠀⢻⣿⣧⠀⠙⠢⠌⢉⣛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡈⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣈⣉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣿⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣷⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣷⣯⡿⣿⢿⡿⣿⢻⣝⣾⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⠆ ⣶⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣷⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⡏⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡿⢹⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⠛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣇⣿⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣿⣰⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⢸⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⡇⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠙⠍⡟⡟⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⢻⢻⠹⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣷⣿⡿⠿⠛⠛⠿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢹⡿⢰⡊⠁⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⡇⠀⢠⡿⠃⠀⠈⠙⠛⠛⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣦⣀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠳⢶⣦⣤⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢦⣤⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣦⣄⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠈⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠉⢉⣲⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣴⠏⠀⣆⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣉⢸⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣶⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢸⣿⡆⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡻⣽⡲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⠛⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣶⡦⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣾⣧⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠛⢮⣽⠿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⡇⠹⣄⢀⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠠⣙⠳⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣿⣧⣆⣇⣱⠀⠈⣯⣧⣤⣿⣤⣄⣰⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠳⢬⡳⣬⡳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠶⠦⠤⢄⣀⣈⡉⠉⠉⠑⠒⠒⠚⠿⠾⠷⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠲⠶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡄⠀⠀⡄⡇⡜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠃⠀⣸⡇⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢰⣟⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⣀⣾⢹⠀⣼⢹⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣇⢀⣿⢿⢧⡄⢄⣟⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣅⠀⠀⠀ ⠙⣾⣿⣿⡿⣷⠘⣿⢿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣆⠀⠀ ⣦⣿⡇⡟⣷⣯⣇⡋⠈⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢿⣿⠿⠀⠸⣿⠸⣿⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⢺⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⡦⠤⢭⣥⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠀⠤⠤⠖⠒⠉⠁⢹⣦⣤⢀⡀⢀⡀⣤⢀⡀⢰⣴⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠓⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠒⠒⠢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠢⠤⠆⠬⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠘⢦⠤⠤⠤⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⢷⡀⡀⠠⠤⠤⠖⠒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⣙⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⠟⠳⡄ ⠀⡇⠀⠈⢿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣿⡷⠁⠀⡇ ⠀⢃⠀⠀⠺⣿⢷⠣⠄⠀⠐⠀⠤⢂⣸⣿⠇⠀⢀⠃ ⠀⢸⠠⠚⠕⠛⠂⢀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠮⠙⠦⠀⡘⠀ ⠀⡨⠃⢀⠤⣲⣆⡸⡆⠀⠀⠐⢏⣀⣲⢄⠀⠘⠇⠀ ⢰⣁⡤⠤⡎⢸⣶⢸⠀⠀⠀⠀⣟⢿⣷⢱⠤⠄⣈⠆ ⣸⠋⠀⠀⠹⠶⠷⠟⢀⠀⠀⠀⠈⠲⠖⠟⠀⣀⡙⢧ ⢹⣾⠞⣁⠀⢠⡂⠀⠘⠢⡴⠜⠀⢀⣠⠀⢀⠙⢷⡏ ⠀⢻⣧⡿⠂⣹⣰⠀⢀⣰⣧⡀⠀⣀⡿⡕⢌⣿⠜⠀ ⠀⡠⠛⠿⢦⣷⡟⠊⠉⠳⠟⠉⠓⠋⣳⣿⠶⠏⠀⠀ ⠀⠀⠐⠁⠠⠃⠉⠷⢤⣄⢀⢴⡦⠒⠉⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⠿⠿⢛⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⢻⣿⣿⣶⣶⣢⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠿⣛⣛⣭⣵⣶⠾⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣾⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⢠⣾⣿⣯⣭⣤⡬⣩⣭⣽⡶⠿⢟⣛⣯⣭⡶⣶⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠱⠶⠾⠛⢋⣭⣿⠶⣟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡓⢠⣾⣿⠿⣛⣛⡛⣟⣛⣛⡛⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣥⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢁⣿⢟⣴⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⠏⠰⠶⠶⢾⣽⣭⣭⣭⣙⣛⣛⣛⣛⡛⠿⠿⠿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⡟⣼⣿⣿⢟⣴⣿⡿⢏⣀⣙⣛⣛⣛⡳⠶⠶⠶⣶⣭⣭⣭⣭⣭⣝⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣂⣼⡟⣱⣿⣿⢏⣼⣿⣿⠁⠬⣭⣙⣛⣛⣛⣛⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣟⣫⣾⣿⣿⡏⣾⣿⣿⡅⢶⣶⣦⣤⣤⣬⣭⣭⣉⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠱⣿⣛⣋⣤⣴⣶⣶⣦⣭⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⣿⡿⠶⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀ ⣰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣷⣭⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠟⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠛⠋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡿⠟⢋⣭⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⣠⣤⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣟⣡⣤⣾⢟⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠋⠀⠀⠙⢻⣿⡝⢢⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠿⠿⠟⠛⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠒⠒⠒⠢⢤⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠖⠒⠶⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠖⠒⠛⠉⠁⢀⣀⡤⠶⠒⢚⢛⡒⠲⢮⡓⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣰⠶⠶⠶⠦⢤⣀⠉⠙⠲⠶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠞⠉⢁⡤⠶⠋⠉⠉⠉⠲⢄⠙⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣡⣷⣦⣀⡀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣤⣶⣾⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀ ⣾⡗⠶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣹⣦⢹⡀ ⣿⣿⣆⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠉⠹⢿⢸⠇ ⠘⣿⣯⠀⠹⣿⡇⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⢀⠴⠶⠶⠦⣄⡈⠙⠻⢷⣄⡀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⢹⡦⠾⠋⠁⢀⣠⣶⣚⣉⣿⠛⠲⢦⡀⠀⠹⡄⠀⠀⣿⡿⣵⠃⠀⣾⡟⠀ ⠀⠹⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠴⣿⡶⠒⣿⣽⣺⢿⣲⣄⡀⠈⠹⣀⠈⠉⠉⠀⠉⠁⢸⡇⠀⢀⣴⡿⠛⣽⠉⣿⣍⠙⢶⣄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⠃⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠀⠙⣧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡿⠀⢸⣿⣶⣿⠆⠈⠻⢷⡆⠀⣽⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠰⣿⢟⠀⠐⣿⣷⣿⠟⠀⡼⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢉⡳⢤⣀⠉⣛⣛⣀⣸⡛⠋⠁⠀⠋⢘⠆⠀⠀⠀⢸⣻⠅⠀⠈⠀⢰⠤⠬⠭⠡⠤⠴⠞⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠈⣏⠀⠀⠀⢀⡴⠾⢟⣓⣶⣾⣾⣿⣟⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠯⣒⣒⣒⣒⣒⠦⠽⠦⠝⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠁⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠻⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠦⢴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠋⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢶⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣄⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡙⠻⣿⡓⠶⠤⠤⢤⡤⠤⠴⠚⠛⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠹⣧⡀⠀⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠻⣦⣄⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠈⢿⣷⣄⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⢅⠚⠉⠉⠛⠒⠒⠀⠉⠁⠈⠁⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠗⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣱⣤⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣷⣿⣿⡆⡄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢿⣿⣿⡇⣇⡀⠀⠀⠁⠠⢤⠄⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠫⠈⠀⠀⠡⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠄⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢔⣅⠀⠀⠀⢏⠒⠚⣄⣤⢃⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣓⣎⡊⠿⠇⠀⠀⠈⡍⠐⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢔⣮⣵⣖⣶⣮⣕⠂⣙⠟⠊⡉⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢪⣾⣷⢿⣿⣞⣝⣷⣿⡀⠇⠐⠒⠀⠀⡟⠀⠘⠀⢀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⢾⢟⣿⣾⢿⣯⣾⡟⡰⠦⠤⠤⠀⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢿⣿⣿⣿⣵⣽⡯⢪⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⢉⣚⣛⡉⠥⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠢⢀⠈⠑⢶⠉⠉⢩⠁⠀⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠢⢀⠡⡐⡘⡀⠈⠸⣤⣾⡿⠲⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢀⡒⠤⣑⡑⣰⢡⡄⡣⢺⠛⡁⢀⡴⠒⠠⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠔⢉⠀⠤⠭⢐⡻⡟⣋⡽⢱⢷⠬⢐⠭⢐⣂⡀⠀⠉⢆ ⠀⢀⠞⣁⠀⢬⠃⠀⢀⠄⠒⠀⣈⠘⢧⣿⣴⣃⣘⡾⠦⠭⠤⠄⣀⠀⠀⢸ ⠼⠆⣅⢠⢀⣸⡀⠀⠁⠠⠂⠁⡠⠂⢡⢪⠛⠚⡝⠫⠑⠈⠑⢄⣀⣀⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢃⠃⠀⡇⠘⡀⠡⠀⠐⠄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⡠⠤⠤⡴⢾⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⡝⠢⡀⠙⠂⢤⢀⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⡀⡜⢄⠀⠄⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠰⠀⡀⢢⠈⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡯⠖⢊⣉⣏⡙⠒⠬⣙⠷⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣩⠔⢊⣩⡼⢳⣌⡉⠒⠬⣑⢜⣧⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣼⣿⣯⢴⣾⠟⠋⠀⠀⠉⠻⢷⣶⠬⣳⣿⣇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢠⣿⢋⡔⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠳⢌⠻⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⣣⡿⣾⣿⣻⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡣⣹⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠟⡰⢡⡇⠉⠛⠋⢻⠀⡇⠉⠉⠁⢸⡟⣝⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡴⣡⢻⣇⠀⠀⠀⣾⣄⣶⡀⠀⢀⣸⣷⢬⡳⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡔⢁⣼⡏⡟⣄⣮⢷⣿⡦⣝⣦⡌⡏⣿⣆⠙⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢠⠎⡜⣿⣧⣛⣿⣾⣿⣽⣬⢏⣷⣿⣿⠻⡗⢄⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⠃⡜⢀⠿⣿⠻⣇⡏⡇⢹⢹⣸⠟⢹⡏⢇⠈⠢⡙⢦⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡇⢸⠀⢸⠀⢿⣇⠈⠛⠷⠾⠛⠁⠀⣸⡇⠈⢆⠀⠹⡄⣹⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣾⡋⠁⠀⡿⠺⠤⣼⣆⡈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⢴⣟⠁⣀⣸⣤⠾⣿⠋⠀⠙⣷⣄⡀⠀ ⢸⣟⠁⠈⣧⠀⠀⢷⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⡏⠀⠀⡏⠀⠀⡼⠁⠙⣷⡄ ⠀⠻⣆⠀⠘⡆⠀⢸⡀⢀⡟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡇⠀⢸⠃⠀⡼⠁⢀⣾⠋⠀ ⠀⠀⠙⣷⡀⠹⡄⠈⣇⢸⡇⠀⠀⠉⠙⣲⣶⡖⠒⠒⠒⠋⠁⠀⡇⠀⡾⠀⣸⠁⢠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢹⡄⢹⠈⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠇⣰⠃⢠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣻⡌⣧⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡼⢠⠏⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣥⣴⣤⣾⣿⠀⠀⠀⢸⢣⣧⢏⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⢢⠀⠉⠻⣧⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⢰⠁⡸⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠘⢧⣿⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⢀⡞⠀⠁⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠘⡆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⢻⣿ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡴⠁⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠛⠁⢰⠁⠀⢀⠎⠀⣸⠇⠀⢣⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⡠⠋⠀⢀⠎⣠⠴⢊⠝⠁⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠄⡎⠀⠀⡜⠀⢠⠇⢤⠀⠈⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡔⠁⠀⣰⣿⣿⣤⠔⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠛⠉⠁⢰⠀⠀⡰⠁⢀⡞⠀⢸⡀⠀⠸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣼⠋⢹⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣰⠁⠀⡜⠀⠛⠙⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⠆⠀⢠⠎⠀⠀⡾⣿⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠰⠀⡰⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠎⢠⢦⠃⠀⠀⣼⡔⠁⠀⠀⣠⠞⠉⡏⠹⣙⣿⣿⡍⠻⠀⢠⠃⡰⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢀⣘⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠔⠉⢀⡠⢾⡟⢀⡿⠃⠀⠀⡼⠋⠀⢀⡴⡊⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠾⠻⠗⠀⢠⢇⡜⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⢣⠀⡆⠀⠀⠀ ⡰⠂⠋⠛⠀⢸⢁⠜⠀⢀⡜⣸⢋⣠⣾⣯⡟⠉⠑⠦⢄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⢠⠓⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢽⣇⢸⣤⠁⠀⠀⠀ ⠁⠊⠀⠀⠀⡾⠊⠀⡠⠊⢠⣷⠋⣿⡏⠁⠑⢶⡄⢀⠲⡀⠉⠑⣟⢄⣰⠃⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣉⣒⠢⣀⠀⢣⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡠⠊⠀⠀⡘⠨⠛⠁⠙⢧⠲⡷⣵⣤⡱⣌⢞⠀⡸⡼⠁⠀⣠⣞⠁⠀⡄⠀⠘⡟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⠄⣧⡟⠀⠀⠀⠀ ⠖⠶⠏⣴⡞⠉⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠋⣱⠋⠀⢀⣼⣿⢻⣦⡄⠻⣆⠀⠹⢿⠿⠟⠁⠀⠹⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⢸⠇⠀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣠⠾⠟⠹⡴⣵⣝⣿⣷⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⡀⢹⠀⢰⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣥⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡘⢶⡤⠤⡤⠞⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠀ ⢀⡿⠉⡿⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⣻⣅⡀⠈⠓⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⠿⣿⣦⠙⢶⠂⣰⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⢀⠇⠀⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⢰⣿⣳⢛⠋⠉⠛⠒⣦⣉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⡄⠀⣿⡿⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⡼⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣄⣠⡿⡽⠭⠤⠬⢧⣈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⠃⢰⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⣼⣥⡇⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠀⠀⠉⢻⡿⣏⣑⣺⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡎⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠉⠀⢰⠏⠀⢣⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⢹⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠘⣿⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠉⠛⠻⣶⡞⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠊⠀⠀⢰⡋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⠃⠀⡼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣯⣵⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡣⠠⡀⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠇⡌⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠻⣷⣄⡀⣠⣧⣄⣀⣤⢾⠏⠀⠀⢉⣸⣀⣠⡤⣶⡟⡹⡺⢰⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢹⣿⣯⣀⣠⣔⣑⡥⠔⠒⠊⠉⠁⠀⢠⠁⢹⡟⢳⡇⡜⠀⠸⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡄ ⣰⡟⠉⠀⠈⠙⢿⣦⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠈⠹⣷⡀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣀⣀⣀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠀ ⢹⣧⣀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠘⣿⣆⡀⠀⢀⣰⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀