Knight ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢟⣭⣴⣶⡦⠍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣶⣤⣤⣶⣿⠿⢫⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣶⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣥⣤⡙⢟⣫⡴⠿⠿⠿⠷⠿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡿⢃⣌⢻⣟⠛⠻⠶⠶⢶⣾⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⣿⣿⣷⡝⢿⣷⣶⣶⣦⡾⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣛⣻⠿⠿⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣝⠻⣿⣿⣛⠷⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣮⣝⠻⣿⣶⣦⣤⣉⠛⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⢿⣧⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠉⢿⣿⡷⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⣧⠞⠁⡷⢿⣦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⢪⡇⠀⠀⣷⣶⢹⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢩⠉⠙⠛⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣷⣄⢳⣿⣿⣾⣗⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡄⠀⠀⠀⢸⠆⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡗⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⢧⡀⣀⡴⠋⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢩⡳⢤⣀⢠⣿⣟⣿⣿⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⠿⠟⢳⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣷⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣦⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠑⠉⠀⠀⣾⡴⣾⡿⢹⠙⢿⡭⠭⠽⢿⣿⣿⡿⣅⣀⣀⣀⣰⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠙⠛⢻⡿⣡⣿⠃⣸⡇⠈⠓⢤⣀⠈⠁⣿⡤⢤⣤⣬⠟⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣠⣴⣿⡟⠛⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠂⢹⣷⣤⣾⣧⣶⣾⡍⢛⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⡵⠋⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡷⠀⠸⡷⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣶⣿⣿⡛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⢻⣿⡀⠀⠀⣇⣀⡆⣀⣼⣟⡂⣹⣿⣿⠻⣧⠀⠈⠉⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀ ⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⣼⣿⡇⠀⠀⣿⢿⣼⠟⠋⠹⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣦⣤⣾⡿⣻⣟⣛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠳⡄⣿⣾⣿⠾⠿⠿⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠹⣿⡿⠾⣿⣿⡅⢸⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠙⣿⣿⣿⡇⢄⠈⢿⡿⢁⣴⡾⢿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡁⠠⣿⣿⠳⡾⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣼⠟⣿⣟⡀⠈⠑⣿⣿⣿⣭⣷⢾⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠹⣷⠈⢹⣿⣦⣵⡴⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠡⠀⣴⢿⡾⠛⠀⣹⣆⠀⣸⣿⣿⣭⣾⡟⠻⣥⣐⣦⠈⡇⠀⠀⢹⡄⢸⣿⡇⡏⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢟⣿⣿⠟⢠⢃⡼⣿⡟⢷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⠛⠉⢳⠀⢐⣿⣧⠈⣿⡋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢛⣾⣿⠋⢀⡼⠋⠀⣿⡇⠈⢻⢟⡟⣿⣿⣿⠙⣿⣦⣶⡖⠒⣷⣾⣿⡟⢳⣿⡗⢶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣧⣤⡾⠁⠀⣀⣿⡇⠇⢀⡾⡇⣿⣧⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠲⣼⠻⢿⣇⣺⣿⣧⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⢠⡾⠁⢹⡇⠀⠚⠁⣷⣿⠷⠘⢷⡄⠀⠀⢹⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠁⠀⢸⣷⠀⠀⢸⢹⣿⣗⠂⠀⠹⣆⠀⠈⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣹⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⣾⡇⣠⣴⣿⣿⢦⡀⣼⣸⣿⣿⣦⡀⠀⢹⡆⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣻⢿⣿⣯⣀⡀⣼⣿⠋⠁⣈⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢧⡘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⠞⠁⣠⠿⠛⠻⢱⣿⡇⠠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣿⠏⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣭⣿⣿⣿⣦⣝⢷⣄⠙⢿⣿⣷⣌⠃⢀⠀⠀⠀⠏⠉⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢫⠞⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢿⣿⣿⣯⡳⣝⠷⣿⣿⣟⠿⠻⢦⣄⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡴⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⡟⠶⣤⣄⡙⠙⢦⣝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠈⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣿⣿⣿⢣⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⠙⠳⢶⣌⠁⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣿⣿⣿⠹⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⠓⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⣿⣿⣿⠀⡴⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⠴⠒⢋⣾⣿⣿⣿⠇⡀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⣎⣁⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡮⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣾⣿⣿⣿⣯⠘⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣠⢠⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡗⣾⣙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢮⡯⣷⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣚⣛⡛⠛⠉⢹⣽⣿⣽⠮⠓⣫⣏⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠩⠉⢩⣷⣾⣿⣽⣷⣿⠤⢋⡥⠚⠳⣾⡏⠉⠉⠙⠻⢦⡀⠀⠀ ⠀⢀⡿⢁⠈⢀⡠⢔⣣⠟⠿⣿⣿⣿⣗⡪⠇⠀⣢⡾⠛⣮⡢⢄⡀⠐⡈⢻⡄⠀ ⢰⣾⠷⠥⠉⠑⡪⣽⠧⠀⠀⠨⡻⣟⣿⠀⣠⠞⡁⠀⠀⠚⣯⣇⡊⠉⠬⠾⣻⡆ ⢨⡿⠤⣆⣒⡬⠞⣿⡑⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣞⠁⠀⠀⠀⠀⢁⣿⠳⢥⣒⣨⠤⢿⣅ ⢻⣿⣿⢋⠁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⢞⢿⣭⡍⢻⢦⡀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠈⠝⣿⣿⡟ ⠀⣹⡏⢀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⣘⣛⣾⢶⠿⠿⣷⣽⡟⠓⢲⠶⠧⢤⣀⡠⢸⣏⠀ ⢠⣿⡟⡿⡝⠀⠐⠀⠁⠈⠈⡽⠁⠀⢸⣓⣚⣿⣿⠧⣤⣄⡀⠀⠀⠈⣽⣧⣿⡀ ⠘⢷⣧⣿⢷⣤⣤⣴⡶⣶⣾⣷⢤⣤⢾⠭⢭⣿⣿⣿⣶⣭⣝⡛⠶⠶⣳⣼⣿⡇ ⠀⠀⠙⠛⠛⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⠓⠛⠻⠿⢿⠟⢿⠉⠛⠻⠯⠴⠶⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⡯⢿⣿⡟⠷⠶⢲⡖⠶⢼⣴⣾⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠛⠷⣾⣧⠀⠀⢸⣶⢾⠛⠉⠔⢿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠍⠂⠀⢠⢣⣿⣷⠀⠄⢸⣿⡞⡄⠀⠀⡨⢷⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡣⣄⡀⠀⣎⣿⣿⣿⠀⡀⢺⣿⣿⡸⡀⢀⡰⢝⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠮⠽⣼⠛⠿⠿⠤⠤⠿⠿⠛⢷⠯⠵⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣠⣴⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣋⣉⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣶⣶⣦⡀⠹⠿⠛⢉⣤⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⢾⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⠟⢀⣄⠈⠻⣿⣿⣝⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢈⣉⣠⣴⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢉⣩⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣄⠈⠉⣩⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣭⣉⣙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣬⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣍⡛⠛⠿⠇⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣦⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⡙⠓⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠙⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢟⣭⣴⣶⡦⠍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣶⣤⣤⣶⣿⠿⢫⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣶⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣥⣤⡙⢟⣫⡴⠿⠿⠿⠷⠿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡿⢃⣌⢻⣟⠛⠻⠶⠶⢶⣾⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⣿⣿⣷⡝⢿⣷⣶⣶⣦⡾⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣛⣻⠿⠿⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣝⠻⣿⣿⣛⠷⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣮⣝⠻⣿⣶⣦⣤⣉⠛⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⢿⣧⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠉⢿⣿⡷⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠰⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣀⣴⣾⣿⡿⠟⢋⡉⠠⠄⠄⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⣦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠒⡁⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⣷⣦⣄⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠢⢀⠀⠀⠀⡠⠃⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⡠⠊⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣥⣶⠿⠿⣿⣿⣶⣀⠈⠉⠐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡀⠉⠐⠒⠁⣠⣿⣿⠏⠀⠀⡠⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣉⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⣦⣄⣀⣴⣿⡿⠃⠀⡠⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠿⠆⠈⠓⢤⣭⣙⡛⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠹⣿⣿⣿⡛⠁⠠⠎⣀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣷⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡢⠀⢙⣿⣿⣿⡷⠖⢒⠔⣾⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢀⣿⣿⡿⠁⢀⠎⠀⣾⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣷⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⢲⠜⠀⣰⣿⣿⠋⢀⠔⠁⠀⣴⠿⣿⣿⠡⢞⣡⠘⢿⣿⡏⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠉⢀⣠⡄⠠⠏⢀⣼⣿⡿⠁⢀⠊⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣧⣾⣿⣿⡆⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣧⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠤⠐⠒⠀⢉⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠁⣠⣴⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣾⣿⡟⠁⡰⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠀⠒⠂⠉⢁⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠟⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⣠⣾⣿⡿⠻⣿⣿⣤⣶⣿⡿⠋⢀⠊⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠀⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠸⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠂⠉⠁⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⢿⢛⣿⣿⠏⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢰⣿⣿⠋⠀⢂⡙⠻⠿⠛⢋⡠⠂⢁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣨⣿⠀⣠⡀⠀⠤⠀⣀⡀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠁⢀⣠⣼⣿⠀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣠⠖⢁⣾⣿⠏⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⢾⣿⣿⢀⣀⣤⣬⣵⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠋⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⢤⣤⣄⣀⡁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡇⢸⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⢀⣾⣿⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⣠⣾⣿⣿⠿⣿⠹⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⡍⢉⡉⢹⣿⠛⠛⠛⠛⣻⡿⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⢠⣀⡀⠉⠙⠛⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⡇⢰⡠⠊⠁⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⣀⠄⢀⣾⣿⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⣠⣾⣿⡿⢋⢷⠆⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⣾⣿⡇⢠⣷⣶⡆⠀⢸⣿⠟⢻⣿⠉⣿⢀⣿⣿⡇⠈⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢀⠄⢊⠋⢀⣾⣿⠏⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣴⣾⣿⡿⠁⣠⣾⡄⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠆⢀⠀⠀⢸⣿⠀⣧⠀⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢠⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⠀⣾⡟⢰⣿⢸⣿⢿⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⡠⠐⠁⢀⠊⢀⣾⣿⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢀⣴⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣼⠀⠀⠀⣿⠀⢾⠀⣆⠈⣿⡄⢻⡀⢿⣇⠚⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡏⠀⢀⣿⡇⠀⣿⡇⢸⠃⣾⡟⠈⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢀⠔⠈⠀⠀⢀⠆⢀⣾⣿⠏⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠰⣿⣿⡟⣁⡘⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⡏⠀⠀⢸⡿⡰⠈⡀⡏⢂⠸⣷⠈⣧⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⣿⣿⠁⢰⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠇⢸⣿⠁⢀⣾⢏⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⡠⠒⠁⠀⠀⡠⠐⠁⣠⣿⣿⠋⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠃⠀⣿⣿⣧⠈⠁⠀⠻⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠂⠀⠀⣠⣿⣿⠃⣸⠁⣤⢀⣿⠇⠃⠀⢣⠇⠀⠁⢻⣧⠘⣇⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠈⠙⠃⢰⣿⡿⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⠀⡼⠋⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⢀⠔⠈⠀⠀⡠⠔⠉⣠⣴⣿⣿⠿⠋⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠐⠒⠈⠉⢉⡁⣀⣠⣴⣿⣿⠟⠻⣷⡀⠀⠀⠘⢧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⡏⢠⡏⠀⠀⣼⡏⢸⠀⢸⡆⡀⠈⢦⡈⢻⣧⠘⣧⡀⢄⡄⣹⠿⣶⣤⡀⠀⠉⠃⠀⢿⣿⡇⠀⢠⣿⡇⢀⣤⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⡠⠂⠁⠀⡠⠐⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠐⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡞⠀⠀⣰⡿⠁⠜⠀⢠⣷⡱⣄⠀⠻⣦⣻⣷⡈⠳⣄⡼⢣⡆⠀⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢘⣫⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⡀⠔⠁⠀⡀⠔⠈⣀⣴⠿⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣷⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⣶⣿⣷⣄⠀⠰⠒⠈⠓⢦⣈⠙⠻⢿⣿⣿⠃⣸⠁⠀⢀⣿⠃⣸⠀⠀⢸⣿⣷⡙⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⡉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⠠⠊⠀⡀⠔⠈⣀⣴⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣆⠀⢻⣿⣷⡀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠁⢰⣿⣿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣉⢀⡏⠀⠀⣾⡏⢀⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣌⠻⣷⣦⡈⠙⢿⣿⣦⣈⠛⢦⣄⣀⣤⣴⡾⠿⠛⠋⢉⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⡠⠐⠁⡀⠔⠊⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⢻⣿⣷⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠈⢁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠈⠻⣿⡛⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣃⡀⢠⣿⠀⠸⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣷⣤⠈⢙⣿⣷⡾⠟⠋⠉⠀⣀⣠⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢀⠄⠊⢀⠔⠈⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⢻⣿⣷⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣀⣾⣿⣿⣥⣶⠾⠛⣛⣩⣭⣴⣶⣶⣶⣷⣿⣷⣶⣷⢶⡤⢤⣀⠘⣿⡄⠈⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣄⣀⡈⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⣫⣵⡾⠟⠋⠁⢀⣠⡴⠖⠛⣩⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⡠⠀⢁⠄⠊⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢿⣿⣧⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⢿⣿⣿⡏⢁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢉⣉⣶⡶⠾⠿⣿⣿⣿⣶⣆⣸⣿⡀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣰⣿⠏⠁⠀⢀⣰⠾⠉⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⡀⠎⡀⠎⠀⣀⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢄⠈⢿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⠖⢛⣉⣥⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣻⣿⡿⡄⠘⣦⣤⣄⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡏⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢀⠄⢊⠄⠊⣀⣴⠾⠛⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣿⣿⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⢻⠿⢋⡴⠞⢉⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣦⣹⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⡠⢂⠕⠈⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⢻⣿⣷⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⣴⠟⢠⣶⠟⣫⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠻⣿⣇⠈⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣾⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡆⠀⢿⡀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⢀⡴⠎⠊⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣿⣿⣧⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⢻⡔⣿⡅⢾⣿⣿⡇⣿⡟⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣙⣡⣾⣿⡋⠁⠀⠈⠙⢿⣮⡙⢿⣿⣿⣷⡸⣷⣀⣼⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣠⠖⠋⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠘⣿⣿⡄⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢄⠈⠻⣿⣿⣦⣳⡜⣿⡌⢿⣿⡇⣿⡇⠁⣞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡙⢿⡿⢃⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⠔⠋⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢹⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠻⢿⣿⣿⣮⣿⣦⡙⠇⢿⡇⠀⣿⢱⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⢿⣧⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠻⣧⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠛⢁⠠⠊⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣼⡇⠀⣿⢘⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠳⠦⣄⡀⠙⢿⣆⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠠⣾⡋⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠠⠀⢁⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢹⣿⣿⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡈⠉⠛⣿⣿⡇⠀⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣲⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⠻⣷⡄⠀⠈⢻⣦⡀⠘⣷⣀⡴⠋⠁⠀⢀⣠⡶⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣕⠀⢿⣿⣿⣄⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡿⣡⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣄⠘⢿⣦⢀⣠⣶⣿⣿⣆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢹⣿⣿⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠉⠻⣿⣿⣶⣭⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣷⡌⠒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠹⣷⡄⠀⠈⢻⣧⡀⠹⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣙⣛⠇⢻⣇⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣨⣶⠿⠛⠻⣷⣬⣿⣦⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠄⣀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⡸⣿⣿⣿⡿⢋⣵⡾⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⢺⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⠤⣀⠈⠉⢿⣿⣧⢹⡿⢋⣴⣿⣯⡀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣷⡻⣿⣿⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⢿⣿⣧⣡⣿⣏⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⡀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠘⣿⡄⠀⣀⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣯⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠊⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣉⠙⠿⣶⣤⣀⡀⠉⠙⣿⣿⣿⠟⠁⣄⠈⢿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠹⣦⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠂⠉⠁⣀⣴⣿⡿⠋⢹⡄⣈⣿⣷⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠜⠉⢄⠈⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⠤⠒⠁⠱⡀⠙⢿⣿⣷⣄⠈⠻⣦⡈⠑⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣇⢀⣼⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⡿⠋⡉⠉⠙⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠢⠀⠛⠁⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠹⢿⣿⣦⡀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⠏⠉⠉⠙⣷⣤⣿⣿⡿⠛⠁⡠⠔⠂⠤⢀⣀⠔⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⢿⣿⣿⣆⡀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⠃⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣼⣿⡟⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠀⠀⠄⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⠃⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢀⠈⠻⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠉⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠉⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠉⠛⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠉⠛⠛⠶⠶⣤⣤⣤⣀⣀⣼⠋⠀⣰⣿⣿⠋⢀⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠁⢠⣾⣿⡿⠁⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⢀⡈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠠⠤⠀⣀⣀⡉⠉⠉⣉⣉⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣟⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣟⣯⣭⣿⣽⣿⢿⣭⣯⣟⣿⣿⣽⣽⣝⣽⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣹⣿⡯⣥⣿⡵⣿⡿⣼⢯⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣼⣿⢷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢽⣧⣷⣯⠿⢷⣼⢺⣿⣽⣷⣦⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣬⣧⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⣿⣯⣿⣾⡾⣿⢸⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣶⢻⢺⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⡿⣞⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣽⣗⣾⡏⣿⣿⣿⣻⣻⣽⣿⡯⡟⣵⣟⡿⣿⣻⣽⣫⣽⣱⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢺⣿⣿⣯⣭⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡈⣿⣿⣯⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡟⠫⡅⠠⠠⠤⠠⣬⡽⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣼⠟⢽⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢯⣯⣭⣭⣷⣷⣿⣾⢴⣶⣶⣶⡷⡥⡆⠤⠦⢴⣼⣾⢿⣽⡽⡿⡿⡿⣭⣽⣾⢾⢫⣾⣿⠏⡇⠶⠉⠉⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠶⠶⠖⠖⢖⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣾⣿⠛⠓⠇⠖⠖⠂⠲⠲⠠⠈⢉⠙⡻⣿⣿ ⣿⢛⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⢿⢮⢏⢟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠃⢖⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣾⣿⠛⠓⠁⠗⠖⠇⡓⡒⠸⠺⣾⣾⣿⣶⣿⣷⡟ ⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣫⣳⣹⡿⡛⡝⣖⡦⣟⣛⢻⢿⢿⣿⣾⡶⣂⡌⢟⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣿⣿⣫⢉⠉⠉⢉⠋⡉⡉⡏⢝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣇⡇⣿⣿⢸⣹⣿⣍⡇⡇⡯⣿⣿⣻⣻⣻⠿⠿⢿⣋⣍⣿⣫⣿⣿⣹⣿⣟⣧⣿⣿⣇⣉⢉⣉⣉⣈⣁⣉⣁⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣝⣛⣻⣮⣾⣝⣝⣟⣽⣱⣣⣯⣯⣓⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣛⣟⣿⣣⣿⣿⣵⢿⣵⣾⣿⡯⡄⠄⡤⣠⣬⢀⣀⢀⣄⡦⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⣿⣾⣾⣷⣷⣷⣷⣿⣯⠿⠜⣛⣛⣛⣛⡼⣧⣿⡿⠿⣼⣾⢿⠯⠆⠤⠄⠄⡤⠬⠌⠠⠄⠠⠥⡅⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⠰⠶⠶⢶⡟⡧⡿⠿⣵⣿⠿⢻⠦⠆⡂⠦⡆⡦⢷⢠⠔⠖⠴⠴⠦⡆⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⡏⣽⣿⡲⠸⠾⠿⠏⡷⣚⣷⣿⠟⠻⠒⠒⢺⢒⠒⠓⠖⠖⡳⠲⠺⠒⠒⠒⠒⠒⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢟⣗⢿⡼⢚⣛⣛⣛⣿⣿⡟⠋⠛⠐⠐⢊⠚⠓⠃⠒⠓⠑⠛⠘⠚⠘⠐⠒⠀⠂⠏⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣳⢈⣛⣛⣙⣿⣟⣏⡈⣈⢈⢉⣉⣉⣉⡁⡉⣉⣉⣉⣉⣩⢈⢉⢉⣹⣟⣟⣛⣶⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣭⣏⣯⣯⣿⣿⣉⣈⣉⣘⣉⣉⣀⣃⣋⣉⣈⣻⣻⣹⣽⣝⣜⣾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣟⣽⣽⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣻⡳⣷⣯⣯⣛⣟⣟⣾⣾⣱⣽⣻⣻⣫⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣧⣣⣇⣟⣟⡿⣿⣼⡼⣣⣻⢻⢿⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣭⣽⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣺⣿⢇⣇⣇⡟⣿⡿⡺⣾⣸⢘⢧⢷⢗⣇⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⣛⣻⣽⠿⠯⠛⠛⠛⠛⢛⢼⣾⣮⣯⣧⣷⣷⣷⣽⣽⣼⣬⣾⣮⣧⣯⣛⠛⣭⠽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠋⠏⠭⠔⠰⠰⠐⠔⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠒⠋⠉⠙⠛⠛⠟⠛⠛⠉⢉⢾⣾⣿⣶⡶⠖⠂⠒⠐⢐⠀⠒⠐⠒⠒⡒⠒⠒⠐⠐⠒⠒⠚⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠺⠉⠙⠊⠘⠇⡅⡇⠐⠂⠸⠺⢙⠱⢷⡗⣟⣗⡷⡿⠸⢸⠐⠈⠘⠗⠇⠗⡓⠃⠈⠸⠻⢙⠎⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⡀⡈⣉⡁⣉⡉⢩⡃⡃⣋⢀⢈⢘⢙⠙⢈⡉⣩⡯⡯⣿⣿⣟⣙⣈⢀⢉⡋⡃⡊⣉⣈⢉⣘⢘⢙⡃⡀⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⢈⢈⡀⢘⢈⡀⡁⣉⣨⣃⣇⣇⣀⣁⣈⣁⣸⣨⣁⣄⣁⣮⣋⣿⣻⣻⣭⣨⣠⣃⣃⣇⣌⡈⣘⣘⣸⣨⣃⣁⣄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠠⠤⠄⢤⠠⠄⠄⡤⠄⡥⣄⡦⠠⢦⢤⢤⠤⣴⣴⠄⡥⡤⢤⣯⢿⢻⣻⣾⡵⡥⡤⢤⡠⡦⢨⢬⢬⣴⡅⡄⡄⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡤⡤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠥⠆⠠⠤⢠⣤⢴⢤⡤⣦⣤⠤⠤⠤⠠⠾⠹⠉⠁⠄⠤⠆⠤⠤⠠⠤⠴⠤⠄⡤⡄⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⡖⠐⠒⢺⢒⢲⠺⡒⠂⡀⡀⡒⣖⢰⢰⠀⠒⠲⠦⠶⡷⣶⣶⣰⣲⣾⣾⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡖⣒⡒⠒⣲⣲⣒⣖⣷⠶⡷⡷⣶⣾⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠨⠋⢿⣫⣍⣿⠿⠭⠽⠥⣌⣐⠦⣁⣀⣀⣀⡈⠉⠉⢉⣭⣟⢻⣯⢿⣭⣛⠿⣗⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡰⢁⣴⠟⣪⠓⠁⠀⠀⢠⠎⠁⡡⠙⠛⠉⠛⠲⢯⣗⡢⢜⠛⠁⢀⣿⢯⣟⣿⣮⢹⢦⠰⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣸⣴⠟⢁⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠻⣮⣵⢆⠿⠛⣤⣍⠻⢷⣫⢞⡇⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⣁⣼⡟⡡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⡠⢻⠀⠀⠸⡀⠑⠄⣀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠺⣿⣦⠀⡇⢩⣙⣮⣗⣾⠃⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⣖⣉⡵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢾⠁⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡸⢹⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡇⡷⢈⠻⠟⢚⡁⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡘⠣⢄⣀⣀⣀⣀⠠⠜⠃⠀⠀⠣⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣧⢸⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠃⠀⣸⠣⣠⣼⣶⣶⣦⣄⡄⠉⢄⠀⠀⣦⡠⠾⠑⠒⠈⠙⢆⠀⠀⠀⢇⢻⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣿⠀⠀⣿⣷⣿⠁⢠⣍⠟⠻⡇⠀⠀⠑⠢⠼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠈⢿⡽⢢⡑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡩⠬⣑⠒⢤⠔⢉⠤⠒⣽⠃⠀⣏⡇⠻⡀⠸⡈⠛⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣢⣄⣀⣀⡀⠀⢠⠃⠙⣲⣬⣧⡠⢬⡦⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠁⠔⠁⣸⠖⢈⠠⠒⣿⡏⠀⣄⢻⡇⠀⠈⠂⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣤⠧⠄⠀⣯⡏⡰⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠥⠊⢣⢸⠀⡜⢸⠸⠄⠠⠼⠼⠷⣄⠈⣷⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣼⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠎⠠⠔⠚⢉⡝⠁⢸⠤⠒⡶⠒⠚⢖⠛⠀⣿⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⣴⣟⠷⠀⠀⠀⠒⠛⣺⠟⢠⢫⠟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠣⣣⠎⠀⠀⠀⡸⡄⠀⢿⠀⠄⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⢋⡟⠀⡞⣾⡼⢩⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣰⠀⠀⠠⣤⠤⠒⢁⡠⠊⠁⠀⠀⠀⡴⠁⣙⣆⡸⣗⠚⠒⠳⣤⣽⣗⠲⠤⠤⠤⠖⢒⡟⠡⠀⢄⡞⠁⣰⠿⠿⠁⢸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠌⣰⣿⣿⣶⣴⠧⣤⣒⣁⣠⡴⠀⠀⢀⣼⡴⠚⠁⠀⢩⠻⣆⠁⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣅⣞⡠⠞⢹⠀⠀⠀⡀⢇⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⢰⣿⣿⣿⣿⡇⡞⢰⡖⣴⠁⠀⣤⠒⣭⡌⠑⡄⠀⣾⡇⠀⠈⢳⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡟⠋⠙⠛⢲⣼⠀⠀⠀⢱⠈⣦⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢁⠎⡔⢡⣔⠊⠁⠀⣽⠃⠀⠈⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢌⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠖⢋⣠⠴⠒⠋⢉⠋⢣⠀⠀⠀⡷⢌⡢⢄⡂⠤⠄⠀⠀ ⠀⠘⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣯⠎⡜⢀⣸⣿⡄⠀⠀⡻⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡩⠒⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⢳⡀⠀⢣⢰⠬⠉⠉⡅⠼⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣋⣼⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠠⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢀⠄⠀⢣⠀⠰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠻⠯⠿⠽⠯⠽⠷⠾⠿⠽⠿⠽⠯⠿⠽⠷⠤⠤⠤⠮⠤⠄⠤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠤⠴⠤⠤⠀⠠⠠⠠⠄⠤⠤⠿⠧⠴⠧⠤⠤⠼⠦⠼⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣦⣙⡛⢷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⡿⣿⢄⢻⡧⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣵⣅⠁⠙⣷⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢵⣾⡇⠻⣿⢿⣷⣶⣤⣄⣠⡿⠻⢿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣭⣿⣾⣿⣶⣟⣾⣟⣻⢸⠇⠀⠀⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣽⢠⣀⠯⣀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣷⡿⢿⠆⠈⡸⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⢰⢻⠀⠀⠀⠈⡭⠉⠛⢚⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠟⢌⡳⢄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠸⠁⡠⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡃⠀⢶⡀⠀⠀⠘⢯⣋⡛⣛⣹⡾⠁⠀⠀⠈⠑⠵⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠑⣻⠷⡄⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣭⣬⣷⣄⣀⣀⡀⢿⣿⣿⣿⠐⠊⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠳⣄⢳⣐⠤⠮⠥⢶⣿⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡀⠀⣠⣿⣿⣷⡦⣄⠀⠀⠀⢸⣷⠺⡕⣎⣿⢣⡃⢄⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠃⠀⠛⢿⣿⣿⡇⠉⢲⣄⠀⣾⢟⣲⣣⣿⣿⣾⣷⣾⠂⠀⣿⣿⡿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠈⣿⣿⣿⡇⠁⢸⣿⠻⢿⣿⣿⣦⣶⣤⣀⡀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠾⠛⠋⠉⠀⠀⢙⡿⠟⠒⠛⢻⣦⢭⣿⣷⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣩⣽⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡙⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣾⣦⡀⠀⠂⠒⠐⠢⠤⢠⣿⢿⣻⣞⡷⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣜⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⢿⣦⣀⠀⠀⠂⠀⢸⢇⢢⠱⣌⡙⡇⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⡫⣝⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣆⣷⣮⣶⣳⣮⣽⣿⢟⢕⡽⣷⣿⣿⣿⣧⣄⠄⠀⣀⣤⣸⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣋⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣯⣿⣤⠂⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⢠⢠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣟⣳⢲⡰⡄⢦⠠⡤⢤⣒⢖⡶⣭⢷⣯⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡽⣏⠾⣥⢳⡹⢎⡳⣱⠳⣎⠿⣼⣫⣟⡾⣽⣾⣻⢷⣻⣾⣽⡾⣷⣻⢾⡽⣏⡷⣝⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⢯⣿⣞⣷⣻⢾⣵⣳⢿⣞⣿⣳⣟⣾⢿⣽⡾⣿⢿⣯⣷⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⡾⣯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠚⠓⠛⠛⠚⠛⠛⠚⠓⠛⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀