Jungkook ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⣠⣾⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣰⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠹⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢻⠀⠻⣿⣿⣿⣯⣝⢢⣌⣙⣿⣛⠛⠛⣿⣯⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⠼⢧⣤⡙⢿⣿⣻⠿⢿⣟⣁⠀⠈⡇⠀⣾⢻⠂⡄⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠈⢻⣿⣯⢁⣠⠤⣴⣬⠇⠸⠉⠙⠓⠻⠟⠚⠛⠋⠀⠼⠃⠀⠼⠦⠀⠀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⡏⠑⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⣾⡷⠒⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠊⠉⠉⣙⡳⡄⢀⣤⣶⡭⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⡇⠀⠿⢄⡠⠀⠙⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠻⡀⠀⠀⠿⠇⠘⠃⢧⠀⢠⠊⠀⣠⠶⠖⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡥⠴⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠤⣇⡀⠚⠀⡼⡅⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠘⠉⢣⠀⠀⡴⠛⠃⠀⠀⠹⡀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣾⡑⢤⡀⠀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⠟⢳⠀⠀⢀⡠⠾⢷⠒⢺⠛⢤⣀⡀⣄⡸⠀⠃⠑⠄⠁⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠈⡇⢻⡁⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠀⠀⢰⣻⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣓⡠⠼⠞⠃⠀⠀⢽⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢀⡤⠒⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⡰⠃⢠⠏⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠁⠀⡞⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⣇⣠⡖⠈⡜⠁⣇⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⢹⣳⢆⣿⣿⡿⣟⢨⡿⣴⣞⣉⡉⠉⢒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⣠⣶⣷⣿⣿⣿⣷⡚⠋⠛⠿⣤⡀⠀⠈⠙⣦⡉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⠟⣉⣡⢼⣿⢛⠛⠒⠬⠐⠂⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠘⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⡿⢯⣷⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢆⠐⡄⠀⠀⠀⢳⠀⢀⠸⣧⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠸⣿⠁⣸⠛⠟⠛⠻⣇⠈⠀⠀⠘⡆⠘⡄⠀⡄⣼⠀⠈⠄⢿⡾⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣤⣿⣽⣶⣟⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣧⡇⣤⠃⣰⢁⢷⣧⢸⣇⢨⢿⣿⡏⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠸⣿⣿⣻⣿⢯⠉⠃⠀⠀⠸⢀⡤⢴⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⢀⣴⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢽⡻⢿⣟⣻⠅⠈⠉⠈⠛⣿⣿⡽⣿⡛⠿⣻⣿⡯⠏⢻⡿⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠛⠛⠙⠀⠻⣶⣦⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣭⢿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠿⢷⣀⣙⣦⣄⣀⠀⠈⢲⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠂⠈⠘⢷⣽⡎⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠒⠢⠤⣾⠞⠋⠑⢒⣿⠿⡦⠶⣟⠈⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠁⡸⠁⠀⠀⡞⡿⠀⠀⠀⢹⣶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢟⡆⠶⠶⡶⡋⠀⠀⢈⡏⠀⠰⠃⢠⣬⠗⠲⣾⣿⣿⣛⣠⠂⠀⠀⢀⠜⡽⠀⠀⠀⢠⠟⠙⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢿⢸⣷⣤⣒⣶⣅⠀⡰⢻⠀⠀⠀⢠⢋⡏⠀⣸⡟⢿⠛⠛⠻⢀⠴⠚⣡⡾⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⡟⢸⡉⠙⣻⣿⠀⢸⠁⢘⡇⠀⢀⣇⣼⠒⠉⢙⡇⠈⣦⣀⡴⠃⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⠸⠀⣇⠀⢳⣾⣿⡟⢰⠀⡇⢨⣿⠀⡾⠛⡼⠀⠀⠀⡗⠀⢹⠋⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤⡀⢳⠀ ⠀⣆⠀⠙⣄⠈⣿⢻⠇⠘⠀⠸⣢⣸⣰⢱⠀⡇⠀⠀⠀⣇⡴⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠈⣯⠁ ⠀⣿⠀⠀⠘⢆⠸⣟⡠⠒⢀⣾⠕⣧⣿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣠⡺⠃⠀⠀⠀⢀⡏⡘⠄⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢇ ⢸⢹⡀⠀⠀⠈⠳⡯⠤⣤⢏⠇⠀⢸⣿⠃⠀⣇⠀⠀⠀⢠⡧⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢷⠀⣠⢔⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⣀⣀⣠⣏⣀⡀⠸⣄⠀⠀⡞⠡⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡏⡼⢡⠏⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⢸⡀⠀⠀⠄⠠⣼⣟⣉⠁⠀⠀⢀⠀⢉⠁⠙⠛⠒⢦⣤⣄⡀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠤⣿⣿⡏⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢱⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠚⠽⢶⠤⠬⣲⣕⣣⠤⢖⣎⠁⠢⢉⠉⠛⡷⣶⣄⣙⣶⣲⠾⠽⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣜⠢⠤⡀⠀⠠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣻⠿⠊⢁⡨⣷⢄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠤⠴⢷⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠁⣀⠔⢁⣀⢹⡆⠑⠤⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢴⣀⡀⣀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠑⠒⠢⠤⠤⠤⠤⣠⣀⡤⠤⠴⠾⠜⠺⠿⣖⣂⠤⡟⠘⡄⠀⠈⠓⠬⡣⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠈⠋⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣀⣀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠑⡀⠀⢀⠎⡔⠉⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢡⠀⡂⠰⡀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣧⣰⣿⣞⣰⣥⣓⡒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢗⣾⡿⢟⡻⠉⠙⠢⡀⠈⢢⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⡷⣿⣽⣆⢀⠀⢀⢀⠀⠈⡆⠈⣧⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣾⣥⡇⠀⠈⡆⠀⣀⣠⡆⢎⣄⢠⢸⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣉⠀⠀⣣⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⢟⡷⠈⠁⢺⣿⣿⡻⣿⡿⢟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣙⣷⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣖⠫⢵⣤⡀⢈⡦⢴⠄⠀⠀⠀⣠⠖⠈⢻⡾⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠠⢤⠟⠀⢰⠋⠉⣩⡆⢤⣶⣟⡀⠁⢀⣼⠁⠀⡼⠛⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⡼⢹⢷⣶⡇⡔⢡⠀⢰⣙⠠⠟⢋⠉⡡⠊⡴⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀ ⠀⢠⠘⣶⣿⠱⢁⠸⠆⠟⡇⠀⢙⢘⠋⠀⡜⠁⠀⡸⠀⠀⠀⢀⣤⠄⣡⠀ ⢰⠀⠡⡸⣏⠀⣠⢳⢿⠇⡇⠀⠐⣅⣀⡜⠀⠀⠰⢁⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠱⡀ ⠋⡀⠀⠐⠇⠶⠏⠀⡿⠀⡇⠀⢠⠗⠁⠀⠀⢠⠃⡇⡠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⢁⠀⠀⢠⣞⡋⠉⠁⢐⠚⠂⢬⣌⣀⣀⠔⠃⠠⣿⡎⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣄⣄⠀⠀⣹⠙⠓⠒⠛⠳⠿⠇⠀⠄⠙⢷⡼⠻⡏⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⠀⠒⡿⠷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣁⣔⠁⡳⠑⠄⡱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠂⠒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠚⠣⠤⠀⠈⠉⣅⣀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⠶⠂⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠏⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⠀⡿⡄⢀⣶⠒⠈⣰⠃⢸⡆⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣞⣻⣦⡀⢰⣦⣿⣿⣿⠋⢲⣶⣃⣤⡾⠟⠓⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠉⣀⣛⣿⣻⣾⣿⠿⣛⣿⣤⣯⣭⠿⠓⠒⠒⠤⣄⡀⠸⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢻⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⣻⣍⠁⠈⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡽⠋⣀⣠⣜⣻⣿⠟⠛⠳⠦⠄⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠈⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡴⣿⣵⣾⣿⣅⣘⣿⣷⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠁⢸⣻⡿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡄⠀⠀⠙⡄⠈⢣⡀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⢠⠈⣿⣆⣟⢿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⢀⣿⣿⠁⢠⡟⠉⠋⠁⠁⠙⢷⠀⠃⠀⠀⠀⢹⠀⠘⢇⠀⢰⠙⡾⡆⠀⠈⡂⠹⣿⢸⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡇⣼⣿⣼⣼⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⣿⢸⢠⣦⢸⢀⡞⢠⢷⣇⡀⢸⣇⢀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣤⣿⡿⣾⣿⣼⣼⣵⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⢣⣽⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣾⣿⣏⡡⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣤⡾⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣠⣿⡿⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠿⣿⡛⢻⡧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⣿⣿⡛⠿⣟⣿⣿⣿⠽⠍⢻⣿⠏⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⠀⠬⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣹⣟⡶⠿⠿⠄⢸⣿⣉⡧⢠⠿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⢿⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡿⠶⣆⣀⣹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠈⢿⣷⣿⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢤⣄⣁⣠⣿⣽⡿⠓⠭⢤⣴⣺⣧⣄⣤⡾⠟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠋⢀⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠙⣷⢤⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠀⢀⣀⣉⣰⡿⠁⠀⠀⢠⡴⠏⠉⢹⠏⠉⠙⠦⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠋⠀⡀⠉⠀⠀⠀⢠⣎⡞⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢛⣿⠈⠉⠛⠲⢻⡀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠈⠀⣰⢿⡟⠄⠉⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡾⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡾⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢻⢸⣿⣷⢤⣒⣶⣯⡀⠀⢠⠞⢹⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣾⠀⠀⣸⣿⠛⣟⠛⠛⠛⠿⢀⡤⠞⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⡿⠸⡟⠛⠿⢿⣿⣷⠀⢰⠋⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⢸⣧⠴⠚⠋⣿⠀⢻⣄⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⡇⠀⢿⣄⣴⣿⣿⡿⣀⠘⡆⠀⠘⣷⡆⢀⣾⣿⢻⠁⠀⠀⠀⣿⡀⠈⣿⣶⠋⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⡏⠀⢱⣀⠶⢿⠁⢸⠇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⡾⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠶⣄⡸⣇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠙⢦⠀⠹⣿⢛⡿⠀⢸⠀⠈⣝⣄⣸⣧⡏⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠉⠀⠀⠈⢻⡍⠀⠀ ⠀⣸⡃⠀⠀⠈⢧⠀⢻⣾⠀⣠⠼⠀⣠⣞⢹⣏⢿⣿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⡀⠀⡠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀ ⢰⡟⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡿⠚⠁⠀⡾⣻⠃⠀⢻⡾⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢰⣿⠀⠀⠀⣨⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀ ⢸⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠒⠻⠾⣳⠇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢘⡏⠀⣠⢞⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣀⣀⣀⣰⣟⣀⣀⡀⠘⣧⡀⠀⠀⣼⠁⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢸⡇⣼⢡⡞⠁⠀⠀⢀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣠⣿⡟⠛⠒⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠛⠲⠴⣮⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠀⠀⢀⣸⣼⣷⣿⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣟⡦⣤⣀⠀⠈⢃⡀⢽⡆⠀⢠⣄⣠⠬⣟⠓⠛⠿⢶⣿⣯⣁⡀⠐⢦⣄⣀⣈⣿⢯⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠉⠛⠋⠙⠛⠓⠿⠧⢼⣛⣛⣳⣿⠀⠀⢑⠢⠀⠀⠀⠟⣿⣿⡦⣼⡿⣷⣏⠉⠙⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣮⠓⠶⢤⡀⠀⠀⢴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣩⡿⠟⠉⢀⡠⢼⡷⢄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠏⠀⢀⠴⠋⠀⠈⢷⡄⠹⢦⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠯⠓⠊⠛⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⣹⣤⣾⣯⣤⡄⠋⢡⡞⢳⡀⠀⠈⠲⣤⡀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄ ⠀⠙⠳⠤⢢⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠙⠉⠁⠈⠉⠛⠓⢶⣯⣽⡃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⣴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠈⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⢿⣿⣿⡢⣙⣿⡿⠿⣿⠋⠉⢫⠁ ⠀⠀⠹⠛⠿⣿⡡⠀⢓⢦⢻⠿⣛⣯⣤⠼⢠⠿⣰⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢆⢹⠓⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⣠⡀⣀⣄⣊⠙⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣸⠀⢠⡄⢩⠀⠘⡢⠂⣑⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠅⣦⡀⠀⢀⡰⠌⡀⠈⡂⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⡰⠀⡇⠁⠀⢰⣼⢅⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢪⠋⡤⡤⠐⢳⢸⠑⠀⣠⠆⠀⠁⢁⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠂⠵⠃⠀⠹⢠⡇⠀⠉⠐⠠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣾⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠹⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠒⠊⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡇⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⢿⢹⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣙⡶⢤⡬⠿⠯⣉⠉⠈⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⢀⣀⠤⠼⢷⣤⣄⠻⣿⣿⡛⡿⠿⠷⢞⣋⡀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⢇⡟⢀⡖⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⡏⠘⢿⣿⣷⡞⠉⢀⣀⣀⣤⡈⣹⠀⣾⠛⠛⠷⠶⣾⣯⠭⠽⠷⠚⠁⠀⡼⠋⠘⢁⡼⣅⡀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⢿⠻⣍⣸⣿⣭⠽⠟⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⢲⣿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⠋⠉⠉⠉⣛⠳⡄⠀⣀⣤⣖⣯⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡆⢧⠀⢹⣿⡉⠉⣀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⡶⣄⠀⣇⡇⢸⠀⠀⠀⣩⠞⠁⠀⣀⣀⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠘⡆⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠈⠁⢸⡆⢀⡼⠁⠀⣠⠾⠛⣋⠁⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠴⠒⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡧⠼⣅⡀⠞⠁⠀⡾⡵⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠏⠀⠀⠀⠨⠟⠙⣆⠀⠀⠀⡴⠯⡷⠄⠀⠈⠻⡄⠀⢰⣱⠃⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡼⢥⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢀⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠹⡑⣄⠙⠳⡄⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡼⠁⢹⡀⢠⣀⣠⡴⠚⠛⣿⠉⠉⡏⠙⠲⠤⠤⢶⣦⡼⠁⠀⠁⠈⠓⠀⠀⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡇⠀⠀⣇⠉⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠹⠄⠀⣸⣴⡾⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠶⣄⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⢀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣟⣷⢿⣳⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡻⣞⡷⣯⢿⡽⣾⣟⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣟⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⣞⣷⣻⢷⣻⢾⣽⡾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⡼⡾⣽⢯⣟⡿⣾⣽⢿⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⡷⣯⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡿⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⡟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡷⣯⡗⡹⢿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠲⢄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⣼⡿⣭⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢾⡽⡷⠋⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⢿⣯⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣳⣯⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣋⢱⣢⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣻⢷⣟⣾⣳⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢷⣻⣽⣻⢾⣽⣟⣷⣻⣽⣻ ⡽⣯⣷⣻⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣯⢿⡽⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡾⣏⡿⣧⢗⣻⣎⣷⠾⣽⢳⣧⣿ ⣿⡽⣾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣾⢯⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡾⣽⣳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢫⢷⡹⣖⠯⡞⣵⢻⡞⣽⢺⡽⣞⣳ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡗⢮⠵⣎⡟⣝⠮⣷⣻⢎⡷⣹⢳⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢣⡹⣐⠯⣜⢻⡴⣫⣞⣵⣫⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣽⢯⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢱⣋⠞⣼⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠧⣌⢻⣿⣟⣿⣿⡿⣽⢧⣻⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢿⢝⣳⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣤⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣤⡆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⣴⣶⣖⣲⣤⣤⠤⣤⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣁⠦⣝⢻⣿⣕⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣌⠙⢿⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⡂⡿⢏⣷⡄⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣫⣿⢿⣙⡍⢁⠓⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣎⣤⣤⢈⠢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣖⠘⡞⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⢿⠿⢿⠉⢍⠛⠘⣿⠏⡾⠋⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣖⠷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⢰⠃⠀⡐⠑⠀⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢱⠀⠀⠀⠀ ⣟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⣾⣾⢖⠄⡄⣄⣐⠃⠀⢠⣾⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀ ⠿⠂⠠⠀⢀⠀⠀⠈⠅⣁⣠⠚⠀⠀⠍⠂⠉⠀⠀⡟⠩⡰⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣻⣷⠄⠀⠀ ⡦⠤⠐⠢⢛⣴⣡⣶⡿⠿⠟⠚⠂⠥⢧⠀⠀⣀⣀⡈⠀⠓⡀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣟⡇⠀⠀ ⢣⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣇⣀⡠⠔⠒⢐⠀⡆⠀⣤⣿⡮⢟⣦⠀⠁⡼⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⠙⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠔⠠⠀⠀⠠⠙⠻⠯⣿⠾⠃⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣯⡆⠂⠀ ⢰⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣅⡠⠒⠀⡏⣀⡅⠂⠉⠝⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣀⠀ ⢠⡧⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠐⠨⣏⠀⠀⠄⡍⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣆⠀ ⠀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⠷⡴⠄⠀⠐⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣽⠀ ⠀⢀⡋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⢨⣿⣿⣦⡌⢁⡀⠀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠦ ⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⠀⢀⢤⠝⣿⣷⡿⠊⠡⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠆⠀⠀ ⢀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠂⠀⠀⠛⢸⠀⠀⠣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠉⢉⢰⣅⢀⣠⠀⠀⠀⠀⡃⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠟⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠓⠀⣠⣠⡀⠠⠱⢿⠇⠁⠀⠛⡀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢯⣾⣟⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠃⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠀⢰⡟⣷⣇⡸⢐⣀⡠⠀⠄⠀⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣾⢿⢫⣿⡾⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢕⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠶⢫⠀⠲⡿⢾⣧⢇⠀⠸⢥⡄⡆⢐⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠀⠀⢀⠨⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣻⡟⠊⠋⠓⠵⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⠂⡇⡀⠠⢬⣁⣀⠤⠈⠜⢰⠀⡈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠉⠋⠻⢽⢿⣫⣤⣄⡾⢿⡻⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠉⣿⠻⠟⡟⠣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣿⣿⣿⣇⠘⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡨⣕⡈⠸⠀⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠀⠎⡜⠣⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡖⣖⠞⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠁⠐⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠂⠁⠐⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⠁⠂⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢨⣝⣻⣿⣿⡄⡄⡄⠀⠀⢀⠈⠑⠚⠀⠀⠁⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣮⡿⣿⣿⣷⠀⠜⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣄⢀⡼⢖⠮⡽⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣦⠙⢻⣿⣿⣧⡀⠀⢀⠄⣸⡀⣠⣿⡜⡰⢩⠒⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣶⠃⠈⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠀⠁⠀⠿⣒⢍⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠥⢤⣀⡹⢿⣿⣿⡟⠢⡀⠀⢀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠒⠀⡀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡵⣾⣿⣿⡇⠀⠡⢀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠶⠟⠛⠐⠀⠖⢲⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠈⣋⣻⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢈⠆⠎⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣹⠉⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⢳⣄⡸⣿⡆⠀⠀⠘⠉⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣄⣦⡝⣧⡙⢦⣞⣳⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⠰⣿⡶⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣎⡀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠔⣹⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠧⢻⣶⣯⣶⣇⣿⣾⡛⠉⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠉⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡑⡛⣏⣟⡳⠞⠋⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠆⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⠱⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠡⢊⠑⢎⢤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠢⢌⠓⡎⠵⣂⠆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠌⠡⡈⠆⡙⢢⢣⡙⠴⣉⢖⡰⢂⠄⡀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠄⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠨⡁⠔⡨⢐⠡⣂⠜⡱⢌⡚⢴⡉⠆⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢀⠀⠠⠈⠀⠈⠀⠄⠀⡀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠱⡈⠔⡡⢒⠄⢎⠰⢊⠜⢢⠡⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠁⡀⠁⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠂⠡⠃⠜⢢⠉⠦⡙⠢⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠐⠀⠁⡀⠀⠠⠁⢀⠂⠀⠄⠂⢀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢀⠋⠰⢁⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠐⠀⢀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⠤⢄⣀⠁⠀⡀⠄⠁⠀⠄⠀⢀⠀⠁⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡏⠉⠑⠂⢤⠀⠈⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠇⠀⠂⠈⠀⠄⠈⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠡⠀⠂⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠦⡐⠀⡁⠈⢀⠁⠀⡀⠠⠀⠁⠀⡀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⢀⠂⠀⠉⠳⢤⡈⢀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠁⠈⢀⠈⠠⠀⠈⠀⢀⠠⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠁⠀⡿⢧⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡐⠀⠠⠀⢀⠁⠠⠀⢀⠀⠈⠀⠂⢀⠂⠈⠄⠂⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⢤⡔⠀⠹⣆⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠐⠀⡐⠀⠠⠀⠐⠀⢀⠀⠂⠀⠄⠀⡁⠀⠂⠁⠀⠱⣤⢀⠂⠁⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠹⣧⡀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠂⠠⠈⠀⠄⠐⠀⡈⠀⠌⠀⡀⠄⠁⠀⠂⠀⠐⠀⠈⠀⠄⠙⣧⡙⢆⠁⠠⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⣧⡀⠀⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠁⠀⡁⠀⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠂⠀⡀⠈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠂⠀⠀⠈⢿⣄⠘⢀⠀⠁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠂⢻⣷⣆⠀⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⢀⠀⠁⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠁⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣧⡀⢨⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⠻⣿⣧⠀⡀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠂⠀⠄⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠑⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣀⠀⠻⣿⣧⠀⠄⠠⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠌⠀⠠⡁⠠⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠀⠀⠘⣿⣆⠈⢷⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠠⠀⣇⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠂⠀⠘⣿⣆⠀⠻⣧⣀⠀⠻⣿⣿⣷⣎⢤⠹⣿⣷⠀⠀⠐⠠⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠌⠀⠘⣿⣧⠀⠈⣆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣞⡅⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠡⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠁⠀⠘⣿⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⠀⠸⣿⣧⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣞⡄⠘⣿⣖⠀⠈⠄⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠠⠀⣿⣿⡆⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠙⣿⣧⠀⠘⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣠⣀⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠠⡀⠀⠐⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⠆⠀⣠⠔⠒⠒⠒⠒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢹⡀⠀⢱⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡎⠀⢠⠃⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠠⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣽⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠣⢏⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⢀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⢀⢲⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠸⢸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠉⠉⣣⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠤⠼⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠯⠼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀ ⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢸⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠁⠉⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣄⠀⠉⠉⠁ ⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⢸⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠈⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣴⣿⣿⠇ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣟⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣿⣿⡿⣮⢯⡑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⣀⠁⠀⠙⠻⠻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⡞⡻⢻⣇⣻⣏⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⣮⢽⣟⡀⠀⢠⣿⣟⣡⣀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡉⠛⢋⣵⣶⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⠟⠉⠻⠿⠟⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⢆⣠⣴⣿⣻⣶⡿⠍⡼⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⢌⠛⣿⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⣘⣤⡦⠤⠷⣆⠀⢸⣿⡋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⠁⢿⣿⣀⣤⣄⠻⠚⠉⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣰⢺⡉⣇⠹⡄⠳⡝⠿⠟⢁⣰⡿⡿⣍⣳⣄⣾⣿⣿⡅⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠒⣏⠻⣯⠞⠉⣇⡸⢋⣷⡀⠘⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠘⡇⢸⡦⣷⠀⠘⢶⡾⣟⠏⡀⠇⣰⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣒⡔⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣧⠉⢣⣀⠩⣾⣝⣿⠀⢠⠈⣿⠀⠉⠲⠤⢔⠲⠤⠤⠤⠤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣁⠀⠁⠁⡇⢱⣩⡤⠔⠞⠛⢻⣾⣥⣼⣿⣡⢟⣿⣿⡟⠋⢉⣅⠘⣆⠀⢻⣿⡉⢸⣉⠤⠶⣟⠲⢬⣍⣁⣠⠞⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢘⣦⡄⢀⡔⢠⠄⢸⢻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠲⣄⣆⣇⠀⢣⡣⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣯⣇⠀⠫⣬⣙⣷⢠⣿⣤⣵⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⡞⣿⠀⡞⢠⠏⣠⣧⡼⢻⣿⣧⠀⠀ ⣄⠀⢤⡀⠀⠸⣿⢸⠀⠀⣳⣁⣿⣿⠟⠉⣹⣿⢏⣿⣿⣿⢿⣿⡷⣄⡈⠉⣡⢾⣿⣿⡟⢉⣠⣠⣀⣀⠀⠀⠀⢹⠿⢿⡿⠋⡇⠀⠀⠘⠦⣽⡽⢡⢏⡴⠛⠛⠚⢉⡹⠃⠀⠀ ⠈⠀⠐⠻⢦⣶⣿⣾⡴⠒⠉⢩⢯⣽⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡈⠻⣍⠇⢸⡿⣻⣾⣯⣽⢾⣽⣿⣿⢷⣄⠈⣇⠸⠒⡒⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠭⣄⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠳⣏⡏⣇⠀⢠⠇⣀⠉⠀⢦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠉⠓⠓⠒⠋⢰⣿⣷⣋⠟⣨⠙⠛⢿⣇⡏⢇⢈⣳⣴⣤⣾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⡻⠓⠾⠃⠸⣖⣻⢠⣙⠲⠇⠀⠈⠁⣸⡿⢿⡿⣿⣿⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠟⣟⣿⣅⠀⠀⢸⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣠⠟⡀⣀⡠⠇⢀⡏⢸⠘⠿⠟⠂⠀⢀⣴⣯⡷⢻⡧⠈⠻⡀⠈⠀⠀⠀⠐⣼⠏⠀⠁⠛⠋⣾⣗⣲⣼⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⡉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⢩⠏⠀⠀⢀⣠⢋⡇⠀⠀⠒⠚⣩⠞⢹⣠⠿⢷⡒⠒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢠⣌⠢⠤⠄⠉⢹⣿⣿⣿⣦⡈⢋⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⡻⣇⠘⡆⠘⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⠃⣾⠀⡄⣠⠖⢫⣀⡤⠚⠁⠀⢰⣧⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠘⢷⣯⠷⠀⣠⣿⣿⣿⠛⠛⠁⣈⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⠁⢸⡄⢹⢀⡎⠀⣠⠑⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢈⢽⣋⣀⡠⢞⣇⠀⡴⢲⢠⠟⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⣤⣶⣾⠟⢡⡬⣿⡀⢘⣫⣭⣙⠆⠀⠀⣩⣴⡅⠀⠀⢇⢸⢿⠀⢠⠃⢀⠞⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣴⠁⣀⡴⠛⠁⠀⢊⡔⢻⢟⢸⠁⠸⠟⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⠟⣿⠋⢀⡞⠀⣉⣷⡸⠿⠿⠋⠀⠀⢀⢹⡇⢻⡤⠴⠚⠋⠈⠻⣯⣠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡎⡹⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠂⢸⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⠁⢠⡟⣠⢞⣵⣿⣿⣄⣀⣠⠤⠖⠓⠉⣷⣾⣦⡤⢤⣄⡀⠀⣀⣠⣀⢀⣴⠃ ⠀⣠⢖⣩⣾⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢸⡀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⢷⣰⡟⠛⣡⣿⠿⡿⠛⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠐⡄⠈⠁⠀⠀⢈⡽⠃⠀ ⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢣⣠⣚⣻⠄⠀⠀⠸⢿⣠⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠄⡀⠀⡆⡇⢱⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⣆⠒⣢⠖⣾⣍⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠁⡸⡇⠀⠀⠀⡌⢷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣸⠁⡀⡇⢱⠀⠱⡄⠀⠀⡞⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠈⠪⣿⡀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠾⠁⣷⠀⡆⡄⢳⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢳⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⠃⠀⢠⣿⣠⢃⡇⣸⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢞⣁⣤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⣴⠁⠀⠀⣿⠟⠿⠉⠙⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢣⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠉⢿⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢳⠋⠈⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠉⠻⣿⣿⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⢸⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀

⣿⣻⠿⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣽⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣽⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⢻⣟ ⣷⢯⣟⡷⣻⢶⢯⣷⣛⣮⡽⣞⡷⢯⡶⣯⢷⣛⣮⢷⡾⣽⣞⣳⣭⢷⣻⠾⣵⢾⡽⣞⣳⣭⢷⣻⠾⣵⢾⡽⣞⣳⡽⣶⢯⣷⣛⣮⡽⣞⡷⢯⡶⣯⢷⣛⣮⡽⣞⡷⢯⡶⣯⢷⣛⣮⢷⣞⡷⣞⡷⡾⣽⣞⣳⡽⣶⣻⢶⣻⢶⢯⣷⣛⣮⡽⣞⡷⢯⡶⣯⢷⣛⣮⢷⡾⣽⣞⣳⡽⣞⡿⣞ ⣯⣟⡾⣽⣏⡿⢯⣶⣻⠾⣽⣛⡾⣯⢟⣳⢯⣟⡾⣏⣷⣻⣼⣳⢯⡿⣭⢿⡽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⣳⢿⡽⣛⡾⣽⣳⢿⣹⣞⣧⣟⡾⣽⣛⡾⣯⢟⣳⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣯⢟⣳⢯⣟⣾⣛⡾⣽⣛⡾⣽⣳⣞⣷⢻⣳⢯⣟⣳⢯⣟⣶⣻⠾⣽⣛⡾⣯⢟⣳⢯⣟⡾⣏⣷⣻⣼⣳⠿⣽⢾⡽ ⣟⡾⣽⣳⢾⣽⣻⢞⣷⣻⠷⣯⣟⡽⣯⢟⣻⠾⣝⣻⣼⣳⡽⣞⣯⢷⢯⣟⡽⣯⢟⣳⢯⣟⡾⣽⣫⡽⣯⢟⣳⢯⣟⣧⣟⣮⢷⣻⣳⢯⣟⣭⢿⡽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⣭⢿⡽⣛⣮⢷⢯⣻⣳⢯⣟⣳⡽⣞⡾⢯⣻⡽⡾⣽⣛⣮⢷⢯⣟⡷⢯⣟⣭⢿⡽⣛⡾⣽⣻⣼⣳⡽⣞⡿⣽⠾⣽ ⡿⣽⣳⢯⣟⡶⣯⣟⣞⡷⣻⢷⡾⣽⣫⢿⡽⣻⣽⣳⢯⢷⣻⡽⣞⣯⣟⡾⣽⡽⢯⣻⢯⡾⣽⣳⢯⣟⡽⣯⢟⣯⣞⡷⣾⣭⣟⣳⢯⣟⡾⣽⣫⢿⡽⣻⡵⣯⣟⡾⣽⣫⢿⡽⣞⣯⣟⣳⢯⣟⡾⣳⢿⣹⡽⣯⢷⣻⣽⡳⣟⡾⢯⣟⡾⣽⣻⢾⣹⢯⣻⣽⢻⣵⣻⢶⣯⣽⣛⡾⣽⡻⣷ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢾⡽⣾⢽⣳⣟⣳⢯⣯⢟⣷⣳⢯⣟⡯⣷⣻⡽⣶⢯⡽⣾⢽⡯⣟⣳⣟⣳⢯⣟⡾⣽⡽⣻⢮⣷⢻⡵⣾⣹⣭⣟⡾⣽⣳⢯⣯⢟⣷⣻⡵⣾⡽⣳⢯⣟⡾⣽⣞⡾⣽⣛⡾⣽⣏⣿⢳⣟⣭⣟⢷⡾⣽⢯⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⣭⣟⣧⡟⣟⣞⡷⣻⢾⡼⣯⣽⣳⢟⣳ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣫⢷⡾⣽⣛⣾⣛⣮⢯⣟⡾⣽⣳⢷⣛⣧⢿⣽⣳⢯⣟⣽⣳⢯⣯⢟⡾⣽⣳⣻⡽⣻⡼⣯⢟⣳⣟⣮⢷⣻⣳⢯⣟⣞⡿⢮⣷⣛⣧⢿⡽⣛⡾⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣟⣳⢾⣭⣟⡾⣳⢯⣟⡾⣽⡞⣷⣫⣟⡷⢯⣟⡾⢧⣟⡾⣽⣛⡾⣽⢯⣷⢻⣧⢷⢯⡿⣽ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣾⢳⣟⡾⣽⡞⣟⡾⣽⣳⢯⣯⢟⣾⣛⡶⣯⣟⠾⣧⣟⣯⣞⣯⢟⣳⣽⡳⣟⣷⣻⣭⣟⡷⢯⣞⣯⠷⣯⣟⢾⡽⣞⣿⣺⡽⣞⣯⡽⣯⢟⣳⢯⣟⡶⣯⣟⡾⡽⣯⣞⢷⣻⡽⣛⡾⣽⣳⢟⣳⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⣳⣟⢾⣛⡾⢯⣟⣾⣳ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣭⣟⡾⣽⣳⣻⡽⣽⣳⢯⣟⣞⡿⣺⡽⣽⣳⣞⡿⣳⡽⣞⡾⣭⣟⣷⣫⣽⣻⢶⣻⡼⣾⢽⣻⢾⣭⣟⡷⣞⣯⣟⡽⣶⢯⢷⣻⣞⡽⣽⢯⣻⢯⡾⣽⣳⢾⣽⢻⡵⣯⡟⣧⢿⣽⡻⣵⢯⣟⡷⣫⣞⡷⢯⣟⡷⢯⣟⡷⢯⣟⡾⣳⢯⡿⣹⣟⣻⠾⣵⢯ 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⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣽⣳⣟⣯⢟⡾⣵⢯⣟⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣽⣳⢯⡾⣝⡿⣵⢾⣝⡿⢶⣏⡿⣏⡿⢧⡿⣽⢏⡿⣶⢯⢿⡵ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣵⢾⣭⢿⣽⣫⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣽⡞⣟⡾⣽⣻⠾⣝⣯⣟⣯⡽⣞⣯⣟⡾⢯⣯⢟ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣫⣟⢾⢯⣶⣻⣞⣽⣳⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣫⣟⣧⣟⡷⣻⡽⣏⡷⣯⢿⡽⣞⡾⣵⣻⡽⣞⡾⣽⣻⢞⣯ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⡳⣟⡾⢯⣟⡾⣵⣞⡷⢯⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣤⣤⠤⠤⠄⠀⣿⠟⢛⣿⣿⢯⣟⣶⣻⢮⡷⣾⢽⣳⢿⣹⣽⣳⢯⣟⣭⣟⢷⣫⢷⡯⣟⣳⢯⣟⡾ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⠿⣭⣟⣟⡾⣽⣳⢾⣽⣻⣞⣿⣿⡿⡏⠁⠻⣿⠯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢠⣤⡶⣤⡆⠈⠻⡾⢫⣿⣿⣟⡾⣵⢯⡿⣵⢯⡿⢹⣞⡷⢯⣞⣟⡾⢧⣟⣯⠿⣭⢷⣯⠿⣽⠾⣽ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡶⣯⣟⣽⣳⢯⣟⡾⣭⢿⣽⣻⡿⢷⡇⠀⠀⢿⢲⣶⣤⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠛⠛⠷⠋⠁⠀⠀⠳⣄⠉⣿⣽⣳⠿⣼⣳⣻⢦⡷⣯⣟⢷⡾⣽⣻⡵⣾⡽⣛⣶⣻⢾⣹⢶⣻⢶⢯ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣞⡷⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣞⣷⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣢⣀⣽⡇⣿⡷⣯⣟⢷⢯⡷⢯⣟⡾⣽⠾⣽⣳⢯⡽⣾⢽⣛⡾⣭⢿⣭⣟⣳⢯⣟ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡾⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⡄⢣⡤⢄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣮⡿⣜⣻⣿⣿⣿⣟⣷⣻⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣽⡴⣻⣀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢉⣫⢁⣿⣟⡷⣞⣯⣟⣾⣻⠾⣽⣳⣟⡷⢯⣻⣽⣳⢯⣟⡽⣯⢟⣮⡽⣏⡿⣞ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣻⡵⣯⢷⣻⢷⣫⣟⡾⣽⣳⡇⣌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⡎⢺⣿⣿⣿⡿⣽⢶⢯⣷⢻⡾⣽⣿⣿⣿⣧⣦⡤⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⡿⢿⣧⣾⡿⣽⣻⡼⣞⣧⡟⣿⣳⢯⡾⣽⢯⣷⣳⢯⣟⡾⣽⡽⣻⣞⡽⣯⡽⣯ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣳⠿⣭⢿⣹⣞⣷⣫⣽⣳⢯⣿⣟⣻⣟⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠳⢾⠇⠹⣿⣿⣿⣽⣛⣾⣻⡼⣯⢷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⡱⣋⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢳⣿⣽⣳⢯⣽⣻⣼⢻⣳⡽⢯⡷⢯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⣳⣻⠷⣽⣫⢷⣛⡷ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⡽⢯⣷⢻⣼⣳⢯⡷⢯⡿⡌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⢸⢲⢀⢻⣿⣟⣮⣟⡾⣵⣻⣭⣟⣧⣟⡾⣿⢿⣿⣭⡉⠁⠀⠈⠓⠢⠤⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡾⣭⣟⡾⣵⢯⣟⣳⣟⣯⢟⣟⡾⣽⣳⢾⣽⣳⢯⢷⣻⠷⣯⢿⣹⣟ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣽⣻⢞⣟⡾⣭⢷⣻⢯⣟⣿⣦⣀⣠⣤⣤⢶⡿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣟⡾⢾⡽⡿⣼⣿⣞⣷⢾⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⣽⠾⣽⣳⢯⡽⣞⣟⡾⣳⢯⣞⡿⢾⣽⣳⢯⣟⡶⣯⡟⣯⣽⣻⣭⡟⣷⢾ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣭⣟⡾⣽⣏⡿⣭⢷⣻⢮⣷⣻⠿⣽⣏⢧⣟⠉⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣿⣬⣶⣿⣾⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣽⣯⣟⡷⣯⣻⣽⣛⡾⣽⣏⡿⣞⣽⣻⢶⢯⣟⡾⣽⡳⣟⣳⢯⣞⡷⣻⡽⣾ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡽⣞⡾⣽⣏⣿⢳⣟⣮⣷⣻⣷⣻⣎⣃⣆⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢿⣿⣺⢟⣾⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣷⣿⡶⣯⢟⣳⢾⣽⣛⣾⢳⣯⣟⡾⣽⣳⢿⣹⢯⣟⡾⣽⣳⢟⣳ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡽⣯⡽⣾⠽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢟⣯⢾⡽⣞⡿⣼⠾⣽⣳⢯⣻⣭⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⡟⡡⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣽⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣽⢻⣞⣯⡽⣾⢽⣫⣟⡷⢯⣻⢧⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣾⣳ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢏⣜⣽⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣞⣿⣺⣵⣻⣭⣟⣳⡟⣾⢯⣟⡽⡾⣽⣳⢯⣟⣮⢷⢯ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⡏⢎⢞⣥⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠄⠀⡾⢿⣟⡾⢧⣷⣻⣼⣳⢯⣷⢻⣭⣟⡾⣽⣻⡵⣯⣟⡾⣽⣞⣯ 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⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣞⣷⣫⣾⣷⣯⣿⣄⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠀⢀⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⣿⣽⣚⢛⣾⣿⢛⢻⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⣻⣽⣛⡷⣭⢷⣻⢾⣝⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣯⢟⡾⣽⣳⢯⣟⣽⣳ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⣌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⣿⣾⣿⢸⣳⢿⢢⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⢠⠃⣿⣷⣯⣯⡽⣯⣟⡽⣾⠽⣞⡾⣽⣳⢯⣟⣞⣯⢟⣳⢯⣟⡾⣣⢿ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢄⣚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⣽⣫⢿⡽⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣺⢯⣟⣯⢾⡽⢯⣟ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣁⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣞⣯⢟⣟⡾ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣼⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣫⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠊⠉⣍⣿⣿⣞⡵⣯⢟⡾⣭⢷⣻⣞⢷⢯⣟⡾⣽⣳ ⣯⣟⡾⣽⢶⡯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣟⢿⣿⣥⡑⢠⣹⣟⡾⣽⣫⢿⣽⣫⣟⢷⣞⣯⣟⡾⣽⣳⢯ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡽⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣮⣡⠑⢄⢈⡺⢿⡷⣯⢟⣶⣻⢞⣟⣮⢷⡾⣽⣳⢯⣟ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡷⣿⡟⡏⣯⠳⠀⠵⣾⣻⣟⣭⣟⡾⣭⣟⡾⣭⢷⣻⣳⢯⣟⡾ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⡿⠿⠛⠉⠀⢴⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡉⣾⣳⢯⣽⣳⢯⡽⣯⣻⣳⢯⣟⡾⣽ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠆⠀⠙⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣮⣿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠫⠥⠀⣀⠀⠀⠘⠤⠾⡻⣿⡽⣛⣮⢿⣹⢯⡷⣏⣷⣻⠾⣽⣳ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢿⡿⠞⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣉⣚⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠞⣽⣻⣞⣯⢯⣷⣻⡽⣞⣳⣟⡷⢯ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣏⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠖⠌⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠆⢻⣳⢯⣞⡿⢶⣏⡷⣯⢷⣛⣾⣻ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⠟⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠉⢉⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠈⠁⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⡿⢛⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣛⡾⣽⣻⠾⣝⣯⢿⣹⣞⡷ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢒⢺⡀⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⡛⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡿⢿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣺⣿⡻⠦⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢶⣾⣿⡿⣏⡿⣽⣳⢯⡿⣽⡞⣯⢷⣛⣾ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣯⢟⡽⣿⢶⣤⡠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠝⣪⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣽⣕⠻⠯⡲⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⢀⡟⣿⣟⣳⢿⣹⣽⣳⢯⣟⣾⢳⣿⣹⢯⣟⡾ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣞⣯⣟⣳⣟⣾⣻⡆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢻⡿⣿⣿⡿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣼⣻⢮⣷⣻⣞⣭⣟⡾⣽ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⡽⣶⢯⡷⢯⣶⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣯⢷⣻⡽⣶⣟⡻⠟⠓⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠗⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡾⣞⣯⢿⣽⣿⣧⣴⡒⣖⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢱⡿⣾⢽⣳⢯⣟⣧⢷⡯⣟⣶⣻⣼⣳⢯⣽⣳ 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⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢞⣟⡾⢧⡿⣭⣟⡾⣽⠾⣽⣳⡟⣶⢯⣟⣶⣻⢞⣷⣻⣵⣳⢯⣯⠿⣝⡿⣵⣻⣽⡳⡿⣽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡾⣽⣞⣯⠿⣽⠾⣭⣟⣧⣟⡷⢯⣟⡾⣞⣽⡻⣞⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⡷⢯⣞⣟⣮⢷⣏⡷⣯⣟ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣳⡽⢯⣷⣻⢷⣫⡽⣯⢟⡾⣵⢯⣟⡾⣵⣻⢞⡿⣼⣻⡽⢯⣷⣛⣶⣻⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣳⢾⣭⢿⡽⣻⣳⢯⣞⡾⣽⣻⠾⣝⣻⣼⣻⡽⢾⣭⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣻⠾⣽⡞⣯⢾⣽⣳⢯ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⡟⣾⣳⢟⡿⡶⢯⣻⣳⠿⣭⢿⡽⣛⡾⣽⣞⢷⣯⣻⣽⣳⢯⣽⣻⢶⣻⣞⣧⢷⡯⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡾⢯⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⣻⣼⢻⣛⡾⣞⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⡷⣻⡽⢯⡶⣯⣟ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣽⣳⢯⣿⣹⡟⣯⢷⢯⡿⣽⣫⡽⣯⢟⡷⣞⡿⢶⣻⢶⢯⣟⣞⡷⣯⢷⡾⣭⢷⣻⡽⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣻⣞⣭⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣾⢳⣯⣗⣯⠿⣝⣯⣟⢾⣭⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣳⣟⣯⠿⣵⢾ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣭⢷⣞⡷⣻⡽⢯⣟⣾⢳⣯⢟⣭⢿⡽⣛⡾⣯⢯⣟⣯⢾⡽⡾⣽⣳⢿⣹⢯⣷⣛⡷⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣳⣻⢮⣟⣾⢳⣯⢟⡾⣵⣻⣞⡾⣭⢿⡽⣞⣾⣛⡾⣞⣽⣳⢯⣟⣳⡽⣞⣾⣻⡽⢯ ⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣫⣟⡾⣽⣳⡟⣟⡾⣭⣟⡾⣻⣞⣯⠿⣝⡿⣵⣻⢾⣹⢾⣽⢻⡵⣯⣻⣭⣟⡶⣯⢟⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣵⣻⣞⣯⢟⣳⢯⡾⣽⣫⢯⣟⡽⣶⢯⣟⡽⣾⣭⣟⡾⣳⢿⣹⢶⣯⣽⣻ ⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⡳⣟⣼⣻⡵⣯⣻⡽⣽⣳⢯⣽⣳⢯⣞⡿⣽⣫⢷⢯⣻⣭⣟⡾⣏⣿⢳⣟⣼⣳⠿⣭⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⠿⣼⣫⢿⣽⣫⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⡟⣾⡽⣳⣞⣳⠿⣝⣯⢯⣟⡶⣯⢷ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⠿⣽⣞⣳⠿⣵⢯⣽⣳⢯⣟⡾⣭⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣯⠷⣯⢾⣝⡿⣼⣻⣞⣳⢯⣟⣷⣫⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⢯⣟⣶⣻⣞⣭⣟⡾⣽⣳⢯⣽⣳⢟⣷⣫⣟⢿⡽⣞⣟⡾⣽⣳⢯ ⣷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⡾⣽⣻⡽⣛⣮⠿⣽⠾⣽⣳⢯⣽⣳⢯⣟⡾⣞⡿⣽⣫⢾⣽⡳⣷⣫⢯⣟⡾⣞⣳⣽⡳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣵⣳⣟⣮⢟⣾⣳⢯⣟⡾⣭⣟⡾⣳⢯⣟⡾⣽⠾⣽⣳⢯⣟ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⡵⣯⣽⣻⢞⡿⣽⣻⣳⢯⣟⡾⣭⣟⡾⣽⣳⢟⣳⢯⣟⣶⣻⢗⣯⣟⡾⣽⣫⢷⢯⡽⣯⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣻⡼⣏⡿⣞⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡽⣯⢟⡾⣽⣳⣟⡷⢯⣟⡾ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢷⣛⣧⢷⡯⣿⣹⢷⣫⢷⣻⠾⣽⣳⢯⣽⣳⢯⣿⣹⣟⣮⢷⢯⣟⡾⣞⣽⣳⢯⣟⡯⢿⣵⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢿⣹⡽⣏⡷⣾⢽⣳⢯⣟⣽⣳⢯⣟⣳⡽⡾⣽⣻⠾⣽

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⠉⠹⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠲⠶⡷⡢⠹⠛⢿⣿⣏⣀⡹⠟⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠙⠛⠇⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠉⠀⠙⢷⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⡀⣠⢱⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠑⠋⠀⠀⠀⢰⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠒⢚⠒⠦⠴⣄⠀⠀⢀⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⢀⣠⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠈⠙⠛⢿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠿⠏⢿⣿⣷⣦⠙⠿⠛⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠛⢿⣿⢷⣦⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⠟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠡⠘⢿⣿⡄⠨⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣟⠳⢦⣴⡿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⡠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡉⠉⠛⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠂⠀⠉⠙⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣄⣈⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⡟⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⟭⟬

✨️🕯✨️🕯 ✨️ 🕯✨️ 🕯 𝐒𝐭𝐚𝐧𝐝𝐢𝐧𝐠 🕯 ✨️ 𝐍𝐞𝐱𝐭 🕯 🕯 𝐭𝐨 ✨️ 🕯 𝐘𝐨𝐮 🕯 ✨️🕯✨️🕯✨️🕯✨️

⠀ ༘˚ 𝟕 ₊˙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡠⣈⢀⡮⢀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠴⣷⣤⡾⢀⣣⡟⡆⣸⣾⢠⢃⠀⠘⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡍⠀⠀⣀⣠⠄⠉⠛⠻⢿⣻⣟⣽⢇⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣼⡄⢸⣿⣿⣆⣀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⣉⣽⣞⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠙⠫⠠⠂⠀⢀⣰⣷⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣖⡀⢀⢠⣴⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠸⣇⡀⣾⣿⣿⣿⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡩⠟⠒⡦ ⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢁⣴⣿⣿⢻⣆⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠁ ⣿⠋⠀⢀⠔⠠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡋⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⡀⠀ ⠀⢐⡞⠁⡰⢿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣦⣐⣿⣿⡆⠀⠀⡇⠀ ⠦⠄⠀⢀⣧⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢣⢀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⣻⡿⣽⣿⡇⠀⠀⠸⣎ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⠇⣰⠟⢣⣸⡟⣿⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⠏⠀⠀⣼⣇⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣼⣿⣸⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣨⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢚⣽⠏⢂⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣻⢳⢶⡾⠃⢚⢍⣠⢼⣿⣿⣿⢿⣩⣿⣆⡆⢺⡿⣿⣆⠘⢿⣿⡄⠁⡄⠀⠹⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠁⣼⢻⣿⣿⣿⡇⢱⣏⣷⣞⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢏⡾⣯⡾⢻⣿⣿⣿⡄⢻⣹⣿⣇⠈⢻⣧⡀⠁⡜⣄⢹ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢫⣾⣾⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣷⢂⣻⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣧⡳⢻⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣇⡲⣷⣿⡛⡿⢼⡿⢼⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣯⡘⣿⣷⣜⣿⣿⢷⣌⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠛⣷⠃⠀⠸⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣟⢻⣿⣾⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣿⡏⣧⠸⣧⠀⠀⣿⡇⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣼⣏⣻⣗⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢻⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢾⣿⣇⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢡⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⡿⡿⢿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⢿⣿⣻⣿⣯⣛⣷⠌⠝⠷⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠛⢿⣮⠳⣶⣿⣽⣿ ⢻⣿⣿⣠⣿⡿⠯⠙⠷⣌⣉⣉⡉⠉⠉⠭⡛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠠⠄⠀⢻⣿⠿⠟⣚⡿⠿⠟⣁⣸⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠄⠈⠛⣿⣮⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⡀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠞⠑ ⣇⡿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⢀⢔ ⡇⠹⠇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠙⠀⠐ ⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣶⣤⡐⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠧⠾⣿⠋⠉⠛ ⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣱ ⡃⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢘ ⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣦⣄⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢋⠐ ⡃⠀⠀⠀⣼⣿⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⢿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠃⢶⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠓⢠⢌⣐ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣯⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣯⣍⣁⣀⣀⣀⢀⣐⣼⠶⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠤⠶⡖⣻⣿⣿⣿⣦⣤⡐⠒⠊⢘ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡭⠤⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣗⣲⣷⣯⣟⢿⣿⣿⣿⠟⠉⢧⣮⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣧⣮⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠛⠩⣿⣿⣿⡿⠷⠿⢿⣿⠀⠛⠲⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⢱⣾⠋⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣒⣉⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⡝⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣟⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⡮⢙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢈⡉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⠀⢹⣿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣖⡆⠐

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠈⠀⢰⢋⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡗⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡴⢋⣴⡷⠀⢴⣷⠟⠀⣴⠂⢀⡴⠉⠀⠘⢆⠈⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡀⢀⣼⣦⡤⠌⠀⢲⣿⡇⠄⣼⠃⣰⣿⡇⣤⡀⠀⣸⣆⢱⡇⠀⣴⠀⡀⠸⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣻⠏⠻⠿⠿⣿⠶⢾⠏⠀⠀⣤⣶⣿⡟⢀⡿⠀⣰⣿⣿⣏⡀⣼⠏⣴⡅⢀⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢷⣾⣦⣼⣿⢷⡿⣿⣿⣿⡙⣿⣧⡞⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⡖⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⣿⣇⣿⣿⡟⣡⣿⡟⢲⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⠿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣦⣾⣿⣿⠏⢼⣻⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⠿⣿⣉⢩⣿⢿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣯⣯⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠁⢀⣿⣿⡟⢣⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⡤⠤⠉⠁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⠐⠿⢿⡿⢡⣿⠟⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⡄⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣆⣤⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠚⢿⡟⠒⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣶⣦⡀⠠⠶⣶⠛⣿⣿⠟⠉⠈⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣀⠀⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣯⣿⣷⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣛⣷⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣽⣿⣿⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠛⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠉⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣵⣾⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⠟⠁⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢰⠀⠀⠀ ⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⢀⣴⣼⣿⣿⣱⣿⣿⣀⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠶⢛⣿⠛⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠐⠷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⢠⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⢴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⡌⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⢸ ⠛⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣧⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣏⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠸ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣷⣿⡏⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⢿⣟⣯⣷⣿⢻⡿⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣰⠏⠀⢻⣤⣀⣿⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡞⣽⠋⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡅⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⠿⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣟⣭⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣭⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⢸⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠄⢂⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣼⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

❦𝓓𝔂𝓷𝓪𝓶𝓲𝓽𝓮❦ ⟭⟬𝙱𝚃𝚂⟭⟬ ⇄ ◁◁ 𝚰𝚰 ▷▷ ↻ ⁰⁰'²⁵ ━━●━━───── ⁰²'⁰⁸

⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡔⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡠⢊⡀⠀⣘⡅⠀⡠⠀⡠⠋⢠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠀⣞⣐⡛⠡⣼⡟⢀⡾⢠⣾⢀⡀⠀⣧⠃⡇⢀⡄⠀⢠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣹⠃⠿⠿⡷⠶⠟⠁⢨⣴⣿⠋⣸⠁⣼⣿⣿⡉⣾⣡⡅⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠙⠛⣷⣾⣿⣼⢻⣿⣧⢹⣷⡋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣧⣥⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣟⣛⣴⣿⡇⡿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡉⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣴⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠛⣯⣄⡿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣛⣓⠿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣴⣿⡏⣼⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠮⣍⡀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣄⣩⣾⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡄⣤⣀⢀⣠⣤⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣯⣅⠀⠀⣀⣠⣶⣾⡟⠋⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠈⠀⣿⡃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢿⡟⣿⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠿⠦⢤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⣉⣤⣾⣿⢟⡇⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣴⡏⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⢰⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡴⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀ ⠿⠋⠀⠀⢀⣠⡞⠋⢠⣘⣿⣟⣿⣿⢰⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣄⣈⠀⠀⠀⠀⢄⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠐⢚⠟⠋⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣀⠐⢶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠀ ⢁⠀⠀⠟⠀⠀⢰⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢈⣿⠀⢠ ⠶⠯⠂⠀⠀⠀⣸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠸ ⠤⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⠟⢣⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣬⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡞⡽⠛⣦⡀⢹⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣞⡟⠁⠀⠈⠉⣿⡿⢘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢿⣟⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣬⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡆⡏⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠍⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣠⣟⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⣶⣀⣤⢔⣲⡶⠶⡐⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⡤⠊⡡⣾⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⡬⡹⣿⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⢁⢜⣼⠿⣿⠿⠏⢻⣟⣽⣿⣷⣇⠫⣿⣗⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠣⢡⠇⣿⣮⣶⣿⣷⣶⣧⣟⠙⣿⣻⡿⡼⣼⣎⢻⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠏⣴⡿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠿⣸⣱⣷⡇⡱⣯⢿⣏⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⡿⢰⡿⠟⠒⠀⠀⠀⢖⠶⠛⠿⢿⣿⣿⣷⡏⡞⣿⣤⡃⠀⠃ ⠀⠀⠀⢿⠠⠀⡟⠥⣺⠧⠀⢠⠃⠰⠚⠻⠦⠄⠙⢜⣿⣿⣧⣿⡿⡵⡄⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⣻⠁⠀⠀⡀⠀⠎⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⢷⣷⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣏⠀⠀⡜⠐⠚⠛⠰⠋⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢹⠛⡟⡢⣹⠃⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠁⣴⠒⢚⡒⠳⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢊⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡶⠉⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⠀⠀⣀⢤⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠉⠀⡇⢀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠰⡈⢴⡡⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⡌⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠂⠵⠎⡾⢲⢤⡀⡀⡤⡶⡿⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⠋⠭⡷⠧⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

. ''ᴵ ʲᵘˢᵗ ʷᵃⁿⁿᵃ ˢᵉᵉ ʸᵒᵘ ˡⁱᵏᵉ ᵗʰᵃᵗ'' ⊹ ࣪ ˖ᵃᵍᵉ⊹ ࣪ ˖ ''ˢᵒ ⁱᶠ ᵘʳ ʳᵉᵃᵈʸ'' ⁺˚⋆ᵖʳᵒ/ⁿᵒᵘⁿˢ｡° ''ᵃⁿᵈ ⁱᶠ ʸᵒᵘ ˡᵉᵗ ᵐᵉ'' ˖ ⊹ ꒰ᴹᴮᵀᴵ꒱ ♡ ''ᴵ ʷᵃⁿⁿᵃ ˢᵉᵉ ⁱᵗ ⁱⁿ ᵐᵒᵗⁱᵒⁿ ⁱⁿ ³ᵈ'' ★₊˚ˢᵉᶜʳᵉᵗ ᵐᵉˢˢᵃᵍᵉ ˡⁱⁿᵏ/ᶜᵃʳʳᵈ ˡⁱⁿᵏ﹟ '

𝘚𝘰 𝘴𝘩𝘰𝘸 𝘮𝘦 [⩇⩇:⩇⩇] ֶָ֢ 𝙄'𝙡𝙡 𝙨𝙝𝙤𝙬 𝙮𝙤𝙪!! <𝟑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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✨️🕯✨️🕯 ✨️ 🕯✨️ 🕯 𝐒𝐞𝐯𝐞𝐧 🕯 ✨️ 𝐄𝐱𝐩𝐥𝐢𝐜𝐢𝐭 ✨️ 🕯 𝐕𝐞𝐫. 🕯 ✨️🕯✨️🕯✨️🕯✨️

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢛⣫⣭⣿⣿⣭⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⢿⣣⣶⣬⡻⣿⣿⡿⢿⣿⣻⡍⣭⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠛⣽⣿⣿⣿⣟⣻⣮⢶⣾⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⡿⣦⣾⣿⣿⢟⣴⣶⡝⣿⣿⠞⣿⣯⢉⣶⣶⣶⣭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⢟⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⢖⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣳⢿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⠟⢋⣾⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣼⣿⣮⣽⣻⢾⣿⣿⢿⣻⣭⣝⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡿⣷⣮⣽⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣏⣾⢿⣫⣵⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣇⢿⣿⡿⣛⣻⣿⡟⣾⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢭⣜⣻⡿⣟⣼⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡜⣶⣾⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣻⣾⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣮⣽⣛⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣶⣭⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣯⣝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣛⡿⢾⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠷⣦⡀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇ ⠀⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢰⣿⡿⠛⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠛⣿⣿⡆⢀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⣿⢳⢴⣽⣿⣶⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠒⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣤⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⣲⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⣲⠿⠛⠉⠀⢀⡴⠊⢉⣽⠋⠉⠉⠙⠛⠲⣖⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡴⠊⠁⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⣞⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡯⠤⠤⢄⣀⡀⠐⡄⣠⠃⠀⢀⡾⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢳⢣⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⡦⣄⡀⢻⠈⠙⠳⣿⠀⠀⡼⢭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⡘⣷⢫⢣⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡗⣻⣾⣦⣤⣤⣼⣆⣴⠭⣟⡿⠤⢤⡤⣤⠤⠤⠤⢽⣅⣿⣧⢳⡳⡸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠛⣧⡤⠉⢉⣭⠛⣿⢿⣧⣖⢒⣷⡺⠦⣄⣻⣿⣷⣮⣿⣧⡷⣽⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⡙⣄⠀⠹⣿⠿⣿⣷⢻⡟⢿⣾⡛⣚⣿⣿⣉⣿⣿⠿⢻⣻⡽⢟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠸⣿⣾⠗⠒⠓⠒⠣⠬⢟⣁⠀⠿⠧⣸⣈⣏⣹⠙⡏⠉⠁⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠴⣿⣿⠓⠒⠀⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠑⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣧⣿⣹⡀⣨⣍⣛⢶⠆⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡤⠤⠤⠽⣿⡏⠁⢈⠳⠛⠀⠁⠈⠉⣠⣞⡓⠦⣤⣀⠀⣀⠀⢀⣠⣶⣿⣏⡤⠤⠤⠤⠤⢤⠄ ⠤⠖⠒⠒⠂⠈⠀⠈⠙⠛⠀⢠⣄⣀⠀⠛⠋⠀⠀⠈⠑⠊⡉⡛⠋⣁⣀⣤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠚⠓⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣯⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢙⣿⣏⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣌⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠚⠛⠛⠛⠛⢋⡉⢙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⣡⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⣉⣉⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⢉⣬⣭⣿⡟⠀⠸⣟⣻⣭⣉⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠉⠋⠙⠁⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⢹⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣼⣿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⣿⡆⣸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠿⠂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣠⣶⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣙⣛⣉⣡⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠈⠉⢿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠉⠈⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠉⠀⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⣴⣿⡿⠟⠛⠻⠟⠀⠀⣴⣶⣄⡀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢃⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣷⡀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇ ⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠙⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⠿⠋⠉⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠉⠉⠿⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣤⣄⣤⣴⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⣴⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣷⡀⠀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀ ⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀ ⠀⠙⢿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⢀⣠⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣀⢀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠛⠛⠛⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⣷⣟⣻⡵⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⣷⢌⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣝⣷⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡝⣿⡆⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣼⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣴⠻⣿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⣸⡿⣾⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⠀⣿⣿⣿⠳⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡿⠀⠉⡟⣿⣮⣯⣽⡿⢿⠁⠘⡿⣿⣿⣛⣭⣿⠿⠋⢿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣷⣀⡀⠳⠬⠽⠋⠁⢀⠃⠀⢠⡃⠘⠻⢍⣉⡤⠀⠀⣸⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣿⣿⢷⡤⠖⠀⢀⠴⡁⠀⠁⠘⠈⢳⡀⠀⠀⢤⣶⢺⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⡞⠁⠀⠹⡆⠀⠰⢶⠎⠈⢦⠀⢸⠟⢸⣿⣿⣿⠀ ⣼⣿⣿⣿⡟⣆⢣⢸⣷⣦⣄⡀⢱⣀⣠⠏⣀⣤⣼⠆⡏⡇⣾⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣌⡄⢧⢯⠳⢯⣟⣿⣻⣻⠽⡻⡜⣰⣽⣠⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣿⡈⢆⠓⠤⠬⠭⠍⠤⣴⡵⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠘⣿⣿⣿⣿⣏⠆⠸⣷⡈⠀⠦⠤⠤⠤⠞⠁⣰⣟⡼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠹⣧⠀⠀⠄⠀⠀⡀⢀⣿⠏⣠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠑⢄⢹⣦⣄⣈⣓⣈⣥⡼⢋⠔⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⠭⠭⠗⠚⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢻⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⡿⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⢿⠋⠉⢑⠀ ⠀⠀⠀⢶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⡈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠏⣴⣿⣶⠀⢠⣶⣶⣦⠀⠀⢻⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠻⠿⠋⢶⠞⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠂⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⢄⠙⠇⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠿⠿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡕⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⠖⢶⣶⣶⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠶⠴⠦⠄⠦⠤⠆⠤⠴⡄⠴⠦⠶⠶⡶⠶⠆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣶⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡶⠶⣶⡶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣬⣛⠓⢿⡄⢀⣠⣴⡶⠿⠛⢛⣋⣭⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣉⡉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣚⣿⣿⣛⣿⢿⣷⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠟⣛⣯⣶⣤⣤⣤⣤⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣥⣾⣿⣿⣛⣛⣛⡛⠛⠛⣿⣟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣷⣦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠻⣶⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⣷⡛⣿⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡟⣣⣶⣿⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠛⠛⠃⠀⠛⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⢛⣭⣶⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⣀⣀⠛⠉⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦ ⠀⠀⠀⠼⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣶⣶⣶⡦⠤⠴⠖⠲⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠂⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣦⣤⣀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠒⠲⠶⠶⠴⠞⠃⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠈⠙⢷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢠⡄⠒⣤⠀⢠⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣶⠚⠻⠶⣤⣀⣠⣶⠟⠉⠁⠀⢀⣤⣠⣤⣀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⢉⣧⣈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⠀⡀⢈⣉⡁⠀⣠⣶⣶⡶⠉⠻⠟⢻⣶⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⣴⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣤⣾⣇⠘⠛⠀⣿⣮⣛⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣅⣈⠻⣿⠆⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀ ⢀⣴⠿⠋⠉⣹⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⡿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣽⠿⢿⣦⡀⠀⠀ ⢸⡏⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣡⣄⡀⢻⣷⡀⠀ ⢸⣷⣿⡇⠉⠉⣻⡿⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠿⢿⣷⣦⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣭⣾⣿⣿⡟⠋⢻⢸⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣽⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣄⢘⣾⡿⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠁⣿⡌⠉⠛⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢸⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣤⣛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠉⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⠟⣡⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠉⠉⢹⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⣄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⢶⣾⣿⡇⢻⡿⠀⠀⣠⣾⠟⢡⡟⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⢸⠇⠀⢠⣿⠁⣰⡿⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣄⠀⢻⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣸⡏⣰⡿⠁⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠈⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡃⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣇⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢀⣿⠇⣿⠟⣿⡁⠀⠀⣤⣾⣿⠟⢁⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠉⠻⣿⣿⣷⣈⣿⡿⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣼⡟⠀⠙⠀⢿⣿⣷⠀⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣘⣿⠉⠀⠛⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣿⠏⢀⣿⡟⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⣀⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣄⠀⠀⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠢⠀⡇⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠑⢤⠖⠉⠁⠀⠈⠉⠒⠤⣀⣸⠀⠀⠀⢳⠇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡍⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠐⡖⠤⣱⡀⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡤⠤⠤⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡠⢤⣀⠀⢀⣀⡈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢠⠖⠳⡄⡄⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⢸⠙⠘⠃⠀⢇⠘⠃⠀⠀⢠⠓⡜⠂⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠒⠁⠀⠈⠒⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠤⢴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⣑⣲⠲⠤⠤⠴⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⠆ ⠀⠀⠀⠇⢆⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠀⡠⢺⠈ ⠀⠀⢸⠀⠀⠣⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⢼⠀⠀⢠⡊⠁⠀⢀⠄⠀⡈⠀ ⠀⠀⠸⠀⡄⠀⢸⡦⡀⠀⠑⣀⡔⢁⠖⠈⠉⠉⠊⠴⣤⣹⡀⠀⠇⡆ ⠀⠀⠀⠆⢰⠀⡌⠣⢱⠀⠀⢹⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⣅⠜⢀⠃ ⠀⠀⠀⠐⠄⠲⣧⠀⠋⠀⣠⣋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠉⢆⡘⢅⠠⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠈⡠⣤⣾⣧⣤⣬⣦⡀⠀⣸⡯⠉⢻⡷⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⡇⣿⣿⢻⣿⡧⠠⣿⢷⠀⢈⣦⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⡜⠝⡿⠿⣿⠿⠃⠀⠉⠘⣢⣾⣨⠗⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠻⣅⡀⠘⠲⢤⣄⣀⣀⣹⣽⣫⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠒⣴⠁⡆⠀⠈⠉⢉⣿⣿⡍⠑⠒⠙⠛⠉⡉⡁⢀⣠⣆⠀⠀ ⢸⠁⢌⡶⢻⡉⣇⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⢀⡀⡀⠀⣿⣯⣁⠘⢿⡆⠀ ⠀⠙⢉⣱⡚⠭⠛⠂⣰⠉⣿⣿⠏⠀⢠⡿⠋⢱⡄⣿⠧⠌⣣⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠈⡨⠋⠙⣣⣵⣶⣿⣇⣃⣤⠗⠘⣿⣾⣛⣻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣶⣾⣦⢸⣟⡛⠉⣻⣿⣹⣿⠏⠀⠀⠹⣿⣿⣟⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣟⡟⠛⠛⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⣭⣥⣴⣾⠿⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⡇⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠒⠒⣿⣤⡀⠀⢤⣶⠾⠻⣆⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣦⠄⢠⣿⣄⣻⡄⠀⠻⣤⡴⠃⠀⠀⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⣤⡈⣿⢹⣥⢀⣼⢟⡈⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⢠⣿⣿⣷⣿⣼⣿⡿⠋⠀⢹⣶⠤⠐⠀⠐⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣀⣽⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⣤⣾⣿⣿⣇⠈⣿⣿⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠟⣺⣷⡿⠿⠛⠁⠁⠀⢀⡤⣾⠿⠋⠀⣽⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢠⣾⣇⣀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⡃⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠺⣏⠀⢈⡛⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⣰⡷⢿⣄⠙⢟⢷⡄⠀⠀⠀ ⢻⡏⠛⠻⠍⠙⢻⠏⠀⠀⢉⣿⡌⣹⣧⠀⣼⣯⣥⣾⠀⠀⠈⠓⠀⣷⣶⣾⢿⠟⠁⢀⣠⠞⠉⠙⢦⣍⠓⢮⣿⣿⡀⠀⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣼⡏⢻⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡳⣤⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠸⣧⢢⡀⠀⠀⣧⣼⡏⢁⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠉⢀⣷⣷⣠⡟⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡳⣾⡆⠀⠈⡇⠀ ⠀⣼⠟⠷⣝⣳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣈⠉⢻⠦⣤⣀⣠⠀⣀⣴⢋⣿⣿⣿⠟⠡⠤⠴⠖⠲⢤⡀⠀⠑⣌⠁⠀⠀⢧⠀ ⢸⣿⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣾⣿⣷⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠻⠼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⣷⣄⠀⢸⣆ ⢼⠿⢻⣿⣍⣠⠞⢻⣿⣿⠟⣛⣿⠿⠛⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠌⠳⣴⣿⠛⠓⠚⢻ ⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⣠⡿⠷⠊⠉⣀⡴⠞⠋⣩⡁⠀⢀⣠⣤⡴⢖⣿⣯⣴⣶⠤⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⢀⡴⢠⣿⣿⡇⠀⢀⡞ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠖⠋⣁⡤⠖⠋⣱⠖⠉⠉⠉⣠⣾⣿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⣼⣿⠛⠃⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢁⣀⠴⢾⡁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠹⡇⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢁⣤⣾⣷⣦⣤⣤⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⣰⡿⠉⠀⠷⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⡀⢀⣤⠤⠾⠿⠿⠟⠛⣯⢉⣿⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⢰⡟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣼⠇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⣠⣾⡿⢹⠇⠻⠀⠀⡿⣱⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⣿⡄⢸⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠏⠀⠀⢀⣼⠇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⡈⣧⠀⢸⠃⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢘⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠟⠋⠁⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠙⠛⠛⢿⣷⣿⣷⣜⡷⠏⠀⣠⡞⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡴⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠙⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣮⣿⠞⠻⢿⠥⠤⠤⠤⠤⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣴⣿⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣻⠆⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡟⣀⣤⠞⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⣤⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣏⠉⢹⡏⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣴⣏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠏⢸⡇⡼⠃⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢻⡆⠀⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠃⠀⠈⣿⠃⠀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢷⡴⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⢀⣴⠟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠦⠴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠾⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢰⣶⣶⠶⠶⠶⣶⣤⡀⠰⣶⣶⣶⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢋⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣴⡾⣿⣥⡴⠞⠛⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠿⠓⠒⠒⠿⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⡀⠀⢠⡴⠶⠟⠛⠉⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⣠⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢨⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣦⣴⠟⠁⢀⣠⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠶⠞⢋⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢄⡀⠀⣠⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠣⣄⠀⠀⡠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣩⠿⢅⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣳⣞⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⠁⠀⠀⢙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡴⠁⠈⢳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣲⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡛⠙⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⡟⠛⡇⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡇⠀⡇⠀⡇⠈⠿⠄⢹⠁⠈⡏⠉⡏⠀⡏⠀⢸⠀⢸⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⠀⣸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢹⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣄⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣸⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣄⣤⣷⣴⣷⣾⣿⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢠⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⠏⣠⡟⠉⠙⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣰⠋⣰⠋⠀⠀⣤⠏⠉⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⣰⠇⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣤⠞⠳⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠠⢾⣁⣠⠤⠞⠉⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠶⢦⣤⡀⠀⣸⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠻⢿⣍⠁⠉⢷⣶⠾⠿⠗⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢹⣷⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣷⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⢰⠇⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⡇⡏⠀⠀⠀⢨⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠀⠀⠀⠀⣺⢰⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢠⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠁⡏⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⢸⡟⡇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⣽⣶⡇⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣻⢿⠃⠀⠀⠸⡇⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡇⠀⢸⠏⡇⠀⠀⠀⣿⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣇⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡄⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠀⣸⢸⠀⠀⠀⢀⡯⡇⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡯⡇⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣟⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠇⠀⠀⠀⢠⡇⣇⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢿⣤⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⣀⠈⠻⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣫⠟⣿⣗⣺⡿⠙⠻⠦⣤⣀⣀⣤⠷⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡼⠁⣰⠋⢀⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⢁⡼⠀⢰⡏⠀⢸⢹⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠀⡼⠁⠀⡟⠀⠀⢸⠈⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⢀⡇⠀⣸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⢁⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢧⡾⠛⢿⡀⣠⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⠋⢹⡆ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠠⡹⠃ ⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣠⣤⣄⠀⠈⢻⣦⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣈⠙⣷⣄⠀⢠⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣧⠘⣿⢀⢸⡛⠛⢲⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣆⢸⣿⡋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⠀⣿⣿⠀⠹⠶⠋⠀⠀⠀ ⠈⡟⣿⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣼⣄⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⢹⡆⠀⢸⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⣸⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⢳⡀⠈⢧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢎⠃⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⡻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣀⡀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠬⣷⣄⡲⣤⣈⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢛⡵⠚⠁⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢻⣿⠒⠭⣟⣷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢾⣟⠯⠗⠊⠁⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠻⠿⢷⡢⣤⣔⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠽⠟⠁⠀⠀⢺⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⠒⠲⠛⠙⠲⠦⢼⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⣖⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣷⣶⡤⡤⠴⠾⠟⠋⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣭⣹⢿⣫⣿⣧⣌⣽⣟⡛⠛⠳⡶⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣻⠿⠻⠟⠛⠟⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠷⠷⠶⠤⠦⠦⠌⠉⠛⠛⠲⠤⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣹⣿⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠶⠤⣾⢃⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠧⣤⣤⣤⡄⠀⠉⠉⠉⠛⠲⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⢹⡟⠛⠓⠲⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣻⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣾⣿⣿⠿⢷⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⣿⣿⣟⣿⡯⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢠⣿⣿⣿⣭⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠯⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣿⣯⡽⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡼⣿⣿⣟⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⢷⣿⣿⢿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣤⣤⣶⣶⣦⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⣰⡿⣾⣿⣿⣛⣩⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣶⣾⡿⠟⣉⣥⣾⣯⠿⣋⣭⡾⢣⣿⣥⣿⣿⣿⣯⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣯⢿⣿⡿⣟⣫⣴⣞⣿⠟⣻⣭⣾⣿⣭⣟⠃⣼⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣾⠿⣻⡽⣟⡿⢛⣫⠵⢚⡯⠟⣻⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⣻⡿⠿⠿⠾⢧⣈⣁⣖⠉⡱⠚⣉⠾⣟⣿⣷⣻⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⡿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⠙⠛⠒⠶⣦⣥⣼⣯⣝⠉⠿⢿⣿⣿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠛⠲⠤⢤⣀⣀⡈⢹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣉⣉⡛⠛⠒⢾⠿⠛⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠾⢽⣲⣶⠤⣤⣀⡰⠦⢄⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠹⠿⢯⣿⣿⣉⡛⠛⠿⣿⠿⠿⠷⣶⣶⣶⣿⡏⣿⣿⠿⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣶⣿⣭⣭⣟⣻⡉⠙⠳⢿⣹⣿⣿⣿⢿⠒⠲⠤⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢻⣟⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣲⣾⡞⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡇⠈⣿⣿⣯⣭⣟⣒⠶⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢹⣿⣿⠇⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠋⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣷⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠶⢶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠿⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠛⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡏⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠋⠉⠛⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠉⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣀⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⣼⡏⠀⠀⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⣿⡇⠀⠀⣠⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢶⠀⠀⠀⠈⣯ ⣿⡇⠀⠀⣟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢻ ⣿⡇⠀⠀⠻⣄⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸ ⢹⡇⠀⠀⣶⣽⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠈⠒⠀⠀⢸ ⢸⣿⡀⠀⡅⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠈⠿⣷⣤⠷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠦⠴⠖⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢈⣉⣵⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡛⠿⠛⢋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠛⢒⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⠄⣠⡴⣏⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣴⣿⣿⡋⠙⣿⣿⣦⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⡀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⢧⣸⠿⠿⠛⠁⠀⠈⠙⠻⣧⣍⠛⢷⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⡈⠉⠓⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣀⠀⠀⠉⠉⠓⠿⣅⣀⣤⠴⣶⢾⣃⠀⠙⠲⢤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⡬⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⣾⣿⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠙⢾⢦⠘⢮⢻⡝⠲⣄⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣬⡿⠁⠀⠴⠞⠉⣿⠈⠁⠀⠘⣏⢧⠈⢦⠻⣆⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣿⣿⣠⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣌⣀⠀⠀⡗⠀⣰⢣⡄⠀⠀⠀⣿⡞⡆⠘⡆⠹⣎⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠠⠦⠭⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣼⡏⠈⢿⠟⠁⢰⢇⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣇⢹⡀⢹⡀⢹⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣀⠀⠙⣧⠰⠛⠀⠀⠻⡄⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⡏⢸⣈⣇⣀⣷⡞⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣄⣀⣙⣥⣴⠒⠶⣤⣤⣾⣏⣀⣸⡟⣻⣥⣀⡉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢯⡉⠛⢿⣿⡍⢿⣿⣃⣀⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠉⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠘⣿⣿⠦⣄⡉⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⡀⠉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣀⣰⡟⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠢⡀⢠⠏⠀⠈⢦⠂⠀⠊⠁⢄⣈⠙⠲⣤⠖⠋⣡⠴⡜⣦⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠘⠊⠀⠀⠠⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢤⡀⢠⠀⠈⢷⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠹⢮⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣄⠑⠈⢧⠀⢸⠙⣏⡙⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⡀⢄⠉⠲⠴⣁⠤⢍⡢⣘⠄⠀⢄⢧⠈⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠄⠈⢣⡀⠘⣆⢸⡄⠙⠇⠙⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⡏⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠘⣞⠆⠈⢻⡀⢀⠀⢄⠀⢹⡆⠀⢸⡇⠀⣹⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⢠⠀⠀⠑⠦⠈⠢⣀⠈⢧⠀⠘⢦⡀⠀⠃⠘⠆⠈⡇⣠⡽⡆⢸⣷⢃⡟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠶⣔⠨⣻⡢⣷⢔⠄⡳⣣⠀⢀⡆⣔⡇⢸⠀⣹⣾⠿⠋⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠣⢄⣀⠈⠑⠲⣖⣄⠉⠊⠉⠉⠑⠋⠘⠘⠃⡼⠸⣿⣧⢸⡞⣧⢧⢠⠔⠁⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠒⠊⠀⠀⣀⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡾⠈⠹⣾⠀⢹⣼⡇⠀⠒⠞⠡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⠡⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⡟⠸⠃⠀⠀⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠁⣀⠤⠲⢺⠏⡀⠀⠀⣠⠤⣀⣀⠀⠀⢳⣰⠇⢠⡀⡀⠀⢿⡇⣠⢻⡇⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣠⣔⢉⡔⢁⡤⡾⠂⠙⢾⣟⠉⠉⢉⡭⢭⡓⣾⡟⣄⣸⠃⣇⠀⣘⡴⡁⠘⡇⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⢞⡴⠋⢠⡇⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡿⠤⣂⣇⠘⣷⣿⠋⢹⣿⠾⣿⠟⠉⣙⡟⢶⣦⢄⢿⢻⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣥⣾⠚⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠶⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣜⠧⢴⣏⣨⡇⣀⣹⣷⡤⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠲⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠿⡇⠀⢸⣿⣿⠛⠒⠒⠉⠛⠛⠉⠉⠀⢸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠊⡤⣓⢤⢠⡀⢿⠃⠀⠀⠸⢠⠗⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣇⠀⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⣷⣼⢠⠁⡈⠘⢁⠉⡟⢲⡄⠀⠀⠛⠄⠼⢿⡿⠙⠛⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⣸⣿⣏⣿⣮⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠏⡤⣿⣯⠙⠧⣇⣄⢸⠀⢹⣾⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡿⢠⣿⡿⢡⣿⠟⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡟⢸⡿⣧⣄⢋⠟⣾⢦⣏⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠁⠒⠢⢄⣀⣀⣴⠟⠁⡾⢋⣿⡿⠁⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⡧⣌⣓⠈⠻⣾⡆⡏⢨⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⢀⡼⠃⢀⡼⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣻⠏⣰⡆⡏⣷⡀⠀⠙⠣⢼⡗⠒⠒⠤⠤⠤⣈⣉⣉⠛⠻⣿⡿⠋⠀⣠⣾⠃⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡿⢃⣼⡿⠀⡇⢹⣿⣆⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣡⣿⣿⡇⣰⡇⠈⣿⣿⣇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣡⢰⣞⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢻⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⠏⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠹⠏⢀⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠈⠙⠲⢤⣀⢹⣷⡀⠀⢀⣰⡯⠖⠋⠙⠛⢿⣶⣿⣥⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⠀ ⠸⡇⠀⠀⢼⢿⡿⠿⣿⡃⠀⠀⢛⣷⠿⢶⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⣧⠀⠀⠐⠚⢿⢿⣾⠇⠀⠀⠿⠛⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀ ⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⣴⣿⣽⣧⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⢡⠿⠛⢿⡉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣻⠟⠻⢸⣼⠀⠀⣼⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢢⡀⠀⠀⣀⣀⣠⠶⠋⠀⢀⢏⡟⠀⢸⣿⠛⡆⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⢧⠈⢙⠙⠛⠋⠉⢲⠀⠀⠈⡋⠀⢀⣿⣿⠾⡇⠀ ⠀⠀⠈⡀⠀⢻⣦⣸⡄⢸⡇⠀⣿⡀⠀⣇⣠⣿⣿⣷⠿⠋⠁⠜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠤⠊⣰⡿⠅⢀⣿⣀⣙⣇⣀⣹⢿⡿⠟⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣾⠏⠀⠀⠀⡈⠉⠙⠛⠛⢇⠀⢡⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⢀⣀⣀⣠⡦⠀⠀⠀⢈⣆⣀⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠛⠉⠀⣀⢀⠀⣠⢾⠿⣿⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡒⠒⠚⢛⣩⡿⢶⣿⡏⠀⣿⡆⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡶⣶⢿⣻⠿⣿⠛⠃⠀⣿⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠶⣀⢈⣷⡄⠀⠀⠀⣽⣿⣀⣀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠟⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠉⣿⣻⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠉⠉⠉⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣷⠈⢫⣚⣛⣿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀ ⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢀⣾⢻⠀⢀⠄⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣹⠟⢡⠏⢠⠏⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡟⢠⠏⢠⠏⢠⠇⣴⢣⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣸⠁⡏⢀⡞⢠⠏⣰⢃⡟⠸⣷⣀⣀⣠⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠋⢰⠃⣼⢀⡏⢠⠇⣾⠀⠀⡼⢉⠀⠀⡀⠙⣿⠀⣠⡾⢿⡿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⣾⣷⣿⣿⣟⡛⠻⠿⣾⣷⣤⣸⣣⠏⣠⠎⠀⢀⡿⢰⡏⢀⡞⠁⢀⣽⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣌⡙⠻⣿⡿⣧⣴⠁⡼⠁⡾⠀⠎⠀⣠⠞⠁⠀⢈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠲⢦⣄⠉⠻⣦⣌⠙⢷⣍⠻⣥⡼⠁⠀⠀⠘⠋⠀⣠⠶⠋⠁⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠈⠛⢷⣄⠙⢷⣌⠳⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⣀⣤⠞⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⠀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠉⠉⣹⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡖⠒⢲⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢻⡄⢀⡀⠀⠀⠒⠲⠖⠒⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣀⡤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢷⠀⢻⠒⠶⠤⠤⢤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠸⡆⠼⠦⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠒⢶⣤⡀ ⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠓⠢⡄⠘⢧⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠃⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠦⠤⠤⠤⣤⣼⣿⣇ ⢰⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣤⣴⣿⠀⢸⣆⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡇⠈⠛⠓⠢⠤⢤⣀⣀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣸⠀⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠳⣾⣿⠃ ⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠻⠿⢿⠿⠟⢁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⡀⠀⠀⣀⠀⠉⠳⢦⣄⣀⣸⣿⡏⠀ ⠀⠀⠙⢶⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣠⣿⠏⠹⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⣹⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣴⡿⠁⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠶⠞⠋⠠⣾⠃⢠⡞⠀⠀⢀⣤⣾⣵⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠶⠶⠶⠞⠛⠉⢀⣠⣴⣿⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣯⣤⣄⣰⣏⡀⠈⡟⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⡿⣟⢿⣗⠲⢭⣍⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⣏⡇⢳⠙⣦⠇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢹⣿⢻⡸⣿⠺⣷⢬⠙⣲⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢙⠦⢜⠕⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣳⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠉⣍⣰⠰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣈⠦⠐⢋⣉⣤⣤⣶⢶⡲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠁⠀⠙⢧⡙⠢⠀⠀⢈⠙⠻⠶⢄⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢠⣶⡿⠿⠿⡿⠿⠟⠀⠀⣤⣷⣄⠑⢄⣤⣢⠀⠀⡈⠳⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⣻⣯⢶⣿⣿⣿⣽⡦⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣶⣈⢦⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠛⠛⠛⢻⠖⢲⡏⠈⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⡷⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠶⢤⣤⠴⠞⠹⠿⡿⠞⠳⢤⣤⣤⠾⠋⢸⣿⣿⡏⢧⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣒⣂⣒⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢄⣀⣀⣀⣀⣴⡂⠂⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⡜⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⢸⣦⡀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⡸⠜⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣿⣿⡇⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠋⠉⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠥⠤⢄⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢋⣀⣀⡀⠀⢙⣤⠞⠉⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡬⣋⣁⡉⠑⠚⡞⢡⣬⠉⠙⠒⠲⢝⣦⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠦⣌⣉⣉⠝⢿⠋⠒⠒⠶⠦⠤⣾⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡯⢭⣙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠦⣉⡓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣝⣳⡄⠸⡄⠀⠀⢿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢧⠈⠉⠓⠒⠶⠶⠶⠖⠚⠋⢡⢤⡴⠃⠀⠀⢸⡆⢳⡀⠀⠀⠀ ⢹⡟⣽⢹⣿⠩⢿⢹⢹⠘⡏⣿⢹⢹⠯⣹⣿⣿⢻⣹⢽⢰⢹⣽⢹⢹⢽⢿⣿⣤ ⠀⠛⠙⠚⠛⢿⠚⠺⡚⠀⠓⠛⠚⠚⠚⠓⠛⠋⠈⠚⣚⣈⣚⣚⣾⢺⡚⠚⢛⣿ ⠀⣠⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣿⡶⡤⣤⡤⡴⣶⣶⣲⣿⣯⢭⣯⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣟⣟⣇⣿⣹⢥⣧⣱⣡⣇⣇⣇⣇⣿⣏⣶⣻⣻⣳⣷⣇⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣠⡶ ⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣶⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣁⣤⡶⠖⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠷⣚⣨⠤⠤⣤⡾⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠏⢠⣞⣿⣷⡿⣿⠛⣉⡼⠟⡿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⠿ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣽⠏⣁⣿⠷⠿⠟⠉⠀⢰⠃⣿⠏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣼⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣠⠤⠀ ⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣹⣥⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⢻⡏⠀⣹⢻⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢸⣿⠃⣾⣧⠋⠱⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣤⡿⠚⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⠋⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡋⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠛⠃⠙⠦⣄⡀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠀⢀⣀⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⣿⣿⡍⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣿⠟⠀⠀⠀⠈⣿⠙⠻⢿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣏⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣄⡀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠏⠫⢙⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣿⣿⣥⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⡱⠀⠀⡱⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠓⠒⠶⢤⣀⣸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⣠⣴⣟⡫⠂⠔⣠⡤⠾⠗⠚⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠺⣿⠻⣿⣳⡶⠋⠉⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠾⣤⣠⡟⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠀⢀⣀⣀⠀⢸⡆⠀⣾⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⣄⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣤⠴⠾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣷⠀⢹⣿⣿⣿⢻⠛⡛⢻⣸⣿⣿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣷⣷⣤⣀⣀⣄⣿⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣶⢧⣘⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⡐⠂⠓⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣎⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣙⢁⢀⡴⡫⠁⠀⢹ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠃⠉⢿⠛⢻⢴⡵⠃⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣧⢠⡄⠀⠀⢈⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠟⢚⣷⣶⣯⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣡⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡞⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣇⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⡏⡟⢻⣿⣿⣶⡿⠓⠒ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⠁⠈⠰⡄⠀⠁⠈⠉⠉⠁⠻⠿⢻⣿⣷⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⢰⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⢿⣿⡇⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣀⣀⣀⣀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⠈⠙⠛⢶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠿⣶⡏⠙⠻⠶⣤⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⢀⣼⢀⣴⠶⢶⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢸⣇⠀⠀⣹⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣠⡾⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡟⠉⠉⠹⣯⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢈⣿⠀⠠⣷⣤⣿⠿⢶⣦⡾⠟⠻⣶⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣿⡇⠀⢀⣿⣦⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⠷⢿⣇⠈⠁⠀⣾⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⡾⠋⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⢻⡿⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠱⡀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣸⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠉⢹⣏⢀⡀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡈⠉⠀⠀⠈⢋⡍⢹⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⢿⡟⠉⢀⡼⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠻⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣴⠶⠟⠉⠙⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣦⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠛⢷⣤⣀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣠⠤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠻⢬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣀⡠⠤⡶⠒⠊⠉⠁⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⢤⣄⣀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣶⣀⠀⢠⣾⠥⠒⠉⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠙⣶⣄⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠀⠀⠘⢷⣍⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⠈⠛⠲⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣤⣄⣀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣼⣆⠀⠀⣴⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠈⠙⠛⠶⣤⢤⣿ ⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣽⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣀⡶⠑⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⢈⣁⠈⠃⠀⡞⠛⢦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠘⣏⣀⠀⠀⠓⠒⠋⠀⠀⣿⠹⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠛⠀ ⠀⠀⠀⠒⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⣳⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠏⠚⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⢁⣠⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠿⣤⢤⣀⣀⢀⠜⠋⠁⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡾⠿⣿⣯⡀⢈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡁⢀⡇⠀⡇⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠉⣩⣭⣿⣿⣠⣤⣄⠈⣿⠋⢸⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⡀⠀⢻⡏⠉⠙⠓⠢⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣿⠋⢻⣿⣿⣽⣿⡾⠁⠀⠈⠛⠶⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣛⣡⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⢁⠞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⠤⠶⠞⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠻⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢻⡌⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢨⠟⢿⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠐⠒⠂⠀⠉⠐⠀⠒⠢⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠒⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀ ⠐⠤⠀⠙⢿⣦⣐⣀⣴⣀⣀⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠋⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣶⣶⣶⣦⣴⣴⣾⣤⣤⣥⣀⠀⣾⢴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣿⠁⠀⠃⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢙⣿⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢼⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠈⠐⠂⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠏⠀⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢀⢀⣗⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠿⠿⠟⢫⣾⣿⣿⣧⢵ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡔⠂⠂⢼⣿⣿⣦⣠⡤⢂⡹⠿⠛⠋⠉⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠇⢸⣿⣿⠙⠉⣏⡻⣏⣁⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⠤⣼⣿⣿⠀⠀⠁⠙⠛⠙⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠧⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⠿⠛⢘⣩⣵⠶⡆⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⢟⣛⣑⡤⠀⠀⢸⠀⢹⣛⡿⠼⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠈⠦⡀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⢡⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠂⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠉⠐⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠛⠷⣶⣤⣄⣀⡠⠊⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠋⡀⠴⠧⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⢛⠯⡛⠻⠿⡿⡏⠻⣿⣿⢿⢧⣀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⠩⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠻⣦⣀⣈⠈⢢⣻⣿⣆⣁⣀⣝⡆⣘⣀⡀⠀⢀⣀⢀⣤⣠⡛⢉⠛⣿

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⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⣉⣹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢰⣟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣾⠟⡧⢉⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿ ⠉⠀⠀⢀⣀⡄⣪⡵⠋⠰⢅⠉⠈⠀⡐⠚⠿⢩⣯⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠉⠙⢻⣿⡝⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣶⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⢻⡿⠀⠠⣌⣕⡵⢤⡀⠀⣾ ⡅⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠂⣉⡟⠀⠀⠀⢉⡉⠁⢿⣧⣼⣿ ⡗⠞⣈⢮⣾⡿⡐⠙⢆⠀⠀⠀⢠⡪⠑⠂⡀⢰⡇⡘⣄⠈⢠⣬⡓⠮⣠⣿⡿⢓ ⣻⣿⣷⠿⠋⠴⢃⡴⠊⠀⢤⣠⠃⠀⠀⣀⢑⢅⠰⠈⠸⢷⣄⣑⡿⢿⠉⢷⡧⢷ ⡿⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠚⠒⠠⠁⠀⠈⡂⢸⠀⠈⠻⠓⡀⠀⠀⡠⠃⡀⠁⡀⢳⠯ ⠀⠀⢀⣀⣠⣶⡧⠀⠀⢀⠇⠀⠒⠤⠬⣾⣀⠀⠀⣁⢡⢀⠔⠁⠀⠀⠈⠀⠈⢦ ⠀⠀⣧⣿⣿⣟⣻⠀⢀⡆⠀⠀⠀⣀⣠⢔⡁⠀⠀⠈⢉⠊⠢⢂⢄⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢰⢿⣿⣿⡽⣿⡇⡀⢁⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠓⢖⢄⢈⣽⣥⣀⣀⠀ ⠀⠺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣈⠉⣿⠶⣶⠦⠴⠚⠳⣆⡓⢦⣬⣁⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢇⠀⠓⠉⢢⠄⠈⠛⠶⠂⣠⡨⠮⠭⠤⢾⡷⡶⠊⠀⠀⠀ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠹⢤⠤⡏⠋⠖⢤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡠⢻⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣜⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⡼⣙⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠁⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⣀⣷⠃⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠘⢦⠀⠐⠪⡀⠀⠀⣲⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣀⡤⠼⢿⢠⣔⡤⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠳⡀⠀⠹⣆⠉⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠛⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠞⡡⣊⣥⡼⠼⠟⠙⠳⣄⠘⣦⣗⢄⠀⠙⡆⠠⣜⣖⠀⡀⣾⡧⣺⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢙⣿⣶⣟⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢫⡓⢦⡲⣤⡀⠈⢙⡶⣿⣫⠞⢉⣷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⣰⠃⢰⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢷⡓⣦⣝⣦⣹⣷⣤⣉⠛⠿⣦⡫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣇⣀⣼⡏⢿⡟⣿⣤⣿⠿ ⠀⣀⣤⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⠀⢸⢸⡇⠀⣀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠉⠛⢽⠲⣤⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡿⠁⣼⠀⣿⣿⠋⠀ ⠀⣿⣉⣿⠉⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡎⠀⢸⢸⢳⣾⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⠾⠓⠈⢯⠛⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡇⢠⠇⠘⣿⣿⡆⠀ ⠀⢹⣿⠻⣦⣤⣴⣿⡛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢰⠈⣿⠈⢿⡻⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⡠⠐⠉⠰⡖⠀⡞⠀⠀⠀⠘⡆⢸⡘⠄⠀⣸⣿⣥⡇⢰⢁⡾⠲⣴⠋⡼⢿⡄ ⠀⣻⡿⢶⣟⣻⣟⠻⣿⡾⢿⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⠸⡄⠈⢯⠈⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⢠⣿⣾⠟⣿⣿⡿⠀⠀⣇⣼⣷⣿⣷ ⢰⣿⣄⣠⣿⠋⠘⣦⡹⣿⠾⣷⣶⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠂⢧⠀⢷⠀⠈⢧⠀⠀⠠⡀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⣿⣿⣿⡴⠋⠈⡇⠀⢀⡟⣸⣿⣁⣿ ⢸⣏⣻⣿⡿⠿⣶⡼⠷⢾⣆⣷⢻⣷⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢆⠈⢧⠀⠀⠳⢄⡀⠈⣉⠥⠤⠄⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣾⣿⣿⠃⡿⠁⠀⡼⠀⠀⣼⠟⠁⠈⣻⣿ ⠈⢻⣿⣻⡗⢦⣾⡆⠀⠀⠙⢿⣤⣿⢿⣿⠳⡾⢧⡀⠀⠈⢦⠈⠃⠀⠀⠀⠉⠳⣮⢭⣁⣀⣤⠾⣿⠟⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣰⣿⢛⡧⣼⡿⠁⠀⡴⠁⠀⣰⡿⠲⡊⢹⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⣄⡀⠠⠞⠁⠀⠀⢘⡶⠋⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠎⢀⡞⠀⢀⡼⠁⢀⡼⠋⠀⣰⣧⣾⣟⠁ ⠀⢸⣟⣿⣧⢉⣻⡄⠀⠉⠑⠶⢤⣈⠑⢤⣀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣏⣠⠎⢀⡴⠋⣀⡴⠋⠀⣀⣼⣋⣤⠼⣿⡄ ⠀⠈⢿⣷⣹⣯⢉⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠚⠻⠶⠦⠬⣽⣿⣷⣦⠴⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣡⣴⣫⠴⢚⣁⡤⠴⠚⠛⢾⡥⣤⣴⣿⠇ ⠀⠀⠘⢿⣽⣿⣭⡉⣏⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣩⣽⠟⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢭⣍⣉⣀⡀⢀⣀⣤⠾⠳⢤⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡉⢛⣶⣤⣤⣤⡤⠖⠊⣩⠕⡿⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠳⡌⠓⢦⣀⠀⠉⢹⣟⠓⠲⣤⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡋⠉⣰⣏⠁⣀⣤⠞⠁⣸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣿⠀⣿⡄⠀⢹⠛⢿⣭⠽⠗⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠤⠽⠿⣏⣻⣀⣠⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣴⣧⡴⢋⠟⠒⢻⣤⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠙⢭⡿⠛⣹⠟⢻⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣯⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⡆⠀⢉⣑⡿⠶⣻⡇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡥⠚⠉⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⢡⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⡈⠉⣀⡴⠋⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⠦⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⠦⠤⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡏⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⢶⣤⣴⣴⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠉⠙⡗⠲⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⢰⡞⢹⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢻⡄⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⣺⠇⠀⠀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀ ⢠⣿⠀⠀⢨⡇⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢈⣇⠀⠀⢿⠀ ⢸⣿⠀⠀⣿⣇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠐⣿⠀⠀⢺⡇ ⢸⡟⠀⠀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⣿⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣴⣿⣦⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⠀⠀⣼⡇ ⢸⣇⠀⠀⣿⡀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇ ⠸⢿⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣿⠀⠀⢺⠃ ⠀⣿⠀⠀⢸⣇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣿⠀ ⠀⠹⡇⠀⠀⢹⡄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢼⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠰⣿⡆⠀⠈⠛⠚⠳⠦⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠛⠛⠁⠀⠀⡿⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠘⢿⠦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⠾⠃⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠚⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠲⠦⠶⣦⣤⣤⣼⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⡷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣤⣤⡤⠤⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠦⠤⢤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⡀⠈⠙⠛⠛⠲⠶⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠶⠿⠛⠛⠋⣁⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠶⠦⣦⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠾⠶⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠛⢯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⠟⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢢⣼⡿⠟⣿⢻⣿⣿⣷⣾⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢠⣾⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡟⠁⠀⢰⢹⣯⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣋⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣆⠘⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⠀⠀⠀⢻⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⡿⠉⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣇⠀⠀⠀⠈⣧⡈⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢾⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠛⠛⠓⠢⠤⠤⠝⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⢸⡿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠷⠾⣧⣄⠀⠀⢀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠘⠧⣄⣀⣀⣹⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣾⣿⢦⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⣶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠛⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡶⠒⠛⠋⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠙⠳⠶⠶⠶⣶⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠈⠀⡿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢀⣀⣴⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠗⣛⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣰⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠓⠒⣶⣶⣶⡶⠚⣩⡵⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⣧⠴⠒⠋⠁⣠⡼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣛⠛⠁⠀⢠⣯⣤⠴⠛⠉⠀⢠⠞⠁⣀⣤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⣸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡿⡟⠲⠮⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠻⡄⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠻⣾⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣿⠁⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⣄⠀⢯⠉⠉⠉⠛⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣨⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⢀⣀⣴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠘⢷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣯⣍⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡼⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣽⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⡌⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⢿⣿ ⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣟⣽⠀⠀⠀⠀⡏⡇⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠛⠛⢛⡽⠋⣰⢳⠂⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠋⣿⠓⢀⠀⠀⢣⡇⢱⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣀⠤⠴⠚⠉⣠⠞⢁⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠸⣿⠹⣄⠀⠀⠀⣿⢀⣰⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠛⣻⠃⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⡼⠁⣀⡀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⢧⠀⠙⣇⠘⢧⡀⠀⠸⣶⠏⣿⡷⠿⣦⡄⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢳⣶⣧⣤⣀⡙⠲⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠘⢦⠀⠙⢦⡀⢷⠀⣿⡇⠀⠈⠛⢦⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠹ ⠀⠀⣰⠋⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣦⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣄⢹⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⡤⠁⢠⣾⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⢰⣏⡴⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⠹⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣤⣶⣿⣷⣤⣌⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⣿⡾⠁⣸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣿⡄⣿⡆⢸⡿⣿⣿⣿⠑⢀⠟⢧⠀⠀⢀⣴⠟⢛⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣆⢀⣀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⣧⡇⠀⠐⢦⠀⢘⡟⠀⡾⠀⠈⢳⡴⣫⣠⠴⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀ ⠉⢻⡄⠀⢸⠁⡇⠀⠀⢺⣿⣆⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡼⣁⣠⣴⣯⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠋⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⠙⠢⠄ ⠀⠀⢹⡀⢸⡄⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡜⢧⡀⠀⣿⣟⣿⠟⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢱⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⣷⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣮⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡟⠈⣇⢷⣄⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠸⣷⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡼⡆⠀⠘⢟⣎⠳⣤⣀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣷⣄⢹⣿⠉⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡼⢁⠇⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢨⡙⠳ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣧⠀⠈⢿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⢀⡞⠁⣸⢠⡄⠀⠀⠀⠈⠓⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⣮⣿⡿⠉⢹⣿⣿⡍⠳⢦⣸⡄⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠯⠷⢴⣶⣶⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡖⣫⣴⣿⠟⢀⡴⠋⠀⢠⣟⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠐ ⠀⠀⠀⣾⠀⠹⣿⣧⡀⢸⣿⡿⣿⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⣀⣠⡴⣟⣵⣾⣿⣟⣁⡴⠋⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⣠⠆⣠⢏⡟⢸⢁⡏ ⠀⠀⠰⡿⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⡷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⣹⠟⠒⢛⡿⠿⠟⣋⣩⣤⣾⣿⣿⠿⣟⢷⣄⣠⠾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠞⣡⠟⢲⣿⡾⠚ ⠀⣰⠟⠛⠋⠉⠉⠙⠋⠉⠻⣷⡀⣿⡄⠀⡏⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⡾⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⣹⡄⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠋⢀⡴⠋⢀⣾⠏⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣰⠇⠀⠀⣸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⡏⠀⠀⣠⣟⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⢁⣴⣾⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠛⢁⡤⠚⠁⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⡧⠞⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣾⣿⠇⣶⣾⣿⡷⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⠀ ⠀⢀⣤⠴⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⢶⣿⡿⢋⢀⣴⢾⣷⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣇⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣷⠾⢫⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀ ⣴⠏⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠿⠟⠛⠋⣱⠋⠀⢀⡤⡒⠋⣭⠈⢻⠋⣾⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⡞⠀⢀⡠⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢀⣾⣁⣀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠚⠛⠛⠶⣤⡟⢀⣽⣟⢻⠀⢸⢸⡿⠀⠘⣿⣏⠀⢠⡾⠒⠛⢁⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠛⠉⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⡶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⢶⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡈⠁⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡉⢧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⠁⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣀⡀⠉⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠉⠉⠩⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣟⠛⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣠⣴⡞⣱⠋⢉⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣛⠷⣆⡀⠀⢀⡉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠓⢒⣶⣶⣤⡌⠉⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠈⠙⠛⢿⣟⠙⠛⠟⠛⣻⣿⣿⣶⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠷⠖⠛⠛⢻⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠻ ⠀⠻⡧⠥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠓⢦⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣈⣉⠛⠲⠶⠤⠤⢴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠤⣤⡤⢴⠾⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⣴⡟⠳⠦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠉⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣤⠶⠶⠒⠛⢳⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣙⣓⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠒⢛⣡⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣷⠶⠴⠾⠿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡶⢟⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣟⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⢁⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠗⠒⠛⠛⠋⠉⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠿⠓⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣉⣥⣤⣤⡤⠴⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠿⠃⡼⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣉⡟⡏⢠⣾⡷⣋⣻⣞⣻⣞⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣭⣦⡵⢦⡥⣤⣾⣤⣼⣶⣾⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠉⠛⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠉⠉⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠉⠉⠉⠙⠶⣄⠀⠉⠁⠀⢠⡴⠛⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣶⣆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⡿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⡲⠶⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢿⠗⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠻⣧⠘⠋⢁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠁⣾⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣉⣉⣀⣉⣙⣶⢄⡿⠋⠀⠀⢀⡼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⠋⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣼⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⠏⠛⢹⣴⣾⡿⠛⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⢠⣿⡻⢿⣶⣄⡀⠘⢦⡴⢟⣵⣿⡿⣛⡉⠀⢀⣤⡿⠟⠉⠃⣴⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⠛⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡿⣿⢳⡄⠀⠀⣾⠛⣿⣭⣿⣤⠶⠛⣁⣠⡤⡴⠟⠉⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣬⣽⢃⢹⣿⣿⣄⣗⠀⢰⣇⢸⡟⣤⠹⣯⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⢙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢿⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣇⡿⠀⢿⠁⠲⠶⣦⣔⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠀⠀⢸⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣄⡀⠀⣸⡧⠀⠻⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣿⣧⣷⣤⣼⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⣋⠉⢂⣶⠶⠶⣶⡄⢀⣠⣿⠿⠛⠉⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⡟⠉⠀⠈⠹⣧⡿⠁⠀⠀⠀⢻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠉⠙⢿⡶⠟⠛⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣤⡀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠉⠛⣶⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣷⠄ ⢸⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠉⠻⣧⠀⢰⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡶⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢠⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣄⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⢯⠄⠀⠀⠀⣸⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣧⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠛⠛⠋⠀⠈⠿⠿⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠻⣷⣤⣤⣶⠿⠛⠛⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢀⣴⡿⠟⠛⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠿⠛⠛⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠈⠛⠛⠻⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢀⣀⣀ ⣠⣤⣀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠾⠟⠛⣯⣿ ⢿⣿⡛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣷⠿⠋⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣆⠀⠈⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠈⢻⣧⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢄⣈⢷⣄⣀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣶⣤⣀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣶⣤⣄⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠿⠛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠰⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠹⠿⠿⠛ ⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣄⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣼⣿⣧⡐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣷⠤⠶⠤⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠽⠋⠀⠈⠻⡏⠈⠓⠯⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⠟⠝⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣷⡟⠋⠉⠉⠉⣛⣶⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢞⠏⠉⠉⠉⢙⣶⣿⡛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⡿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⡘⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⢿⣬⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣚⡟⢩⣷⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⡅⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢩⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢳⣀⠀⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠶⠀⣀⡎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⠀⣹⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⡛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⢸⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠀⠀⠘⢿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣿⡇⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣻⣷⡟⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠉⣠⢞⠟⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡾⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⢀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣙⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⠿⠟⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠤⣄⣙⣚⢁⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⠟⠋⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣬⣭⣽⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠇⠀⠀⠀⠀⡀⡨⠽⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣽⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡀⢹⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣟⠙ ⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣼⠏⠓⢄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣠⠔⢚⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠀⣰⣶⣶⣀⣀⣗⡆⢀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡹⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣽⣽⣭⣿⣿⡟⣾⡅⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣂⣽⣿⠏⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣺⡟⠳⣦⣟⣹⣿⡟⠻⠟⠟⣿⣷⣄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣭⣇⠀⠈⠙⢽⠉⠀⠀⣀⣤⣬⣍⣽⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠙⠒⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡴⠟⠓⠯⣿⣷⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣮⠗⠀⠀⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠚⠀⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠂⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣄⣠⣤⣿⡿⠂⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣾⠋⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣟⡆⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣽⣯⡟⠟⢯⢿⣯⠙⠂⠀⠀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣷⣦⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠠⡄⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢠⣄⣤⣀⢀⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣄⣀⣀⣀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡇⠀⣇⡀⠀⠀⣀⣙⣻⣿⠂⠉⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⣿⠁⠀⠀⣬⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣈⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⢰⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⡿⡦⠀⢀⡆⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡇⢸⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠟⠁⣼⡇⠀⣨⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⢇⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⡇⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡿⢩⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣱⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢀⣼⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠟⣿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢸⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠘⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣿⠀⡇⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠙⢿⣦⣷⣤⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⢿⣏⡀⠛⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠻⢿⣇⠈⠋⠛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠛⡛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠒⠲⣿⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠖⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣤⡴⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠠⡶⠶⠾⠶⠶⠤⠄⠀⢻⡄⠀⠘⢷⣦⣄⣀⣀⣠⡼⠿⢛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⠀⠀⠉⠛⠿⣥⣤⡤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠉⠉⠙⠦⣤⠴⢻⣷⠄⠀⣄⠀⣀⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠉⠓⢦⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⠉⣿⠀⠀⢻⡟⠋⠻⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⣿⠆⢸⡄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⡸⠃⠀⣹⠀⠀⠀⡇⢀⠀⣼⠏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⣴⠖⠲⠶⠾⠙⠦⣄⣀⣀⣀⡤⠞⠡⠶⠀⣿⠀⠀⢰⡇⠘⣰⠏⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⣠⡾⣿⣤⣀⣀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⠘⠁⠒⠂⠀⣿⠀⠀⣼⡟⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⠋⠀⢿⡄⠀⠩⠍⠈⠉⠛⣃⣀⣀⣠⢖⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡾⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⡋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣔⣛⣿⣄

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡭⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢭⣍⠉⠉⠙⣧⡈⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠙⠢⣄⠈⣛⢦⣄⠈⠙⢦⣄⡀⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⢠⣾⠟⣁⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠲⣦⡀⢩⣀⠀⠀⢽⢮⣳⣌⠳⣄⠀⠈⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡶⠋⠁⠀⠀⣠⢴⣚⣭⣄⣄⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⢿⣷⣟⣷⣜⢷⣄⠀⢾⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠀⠀⢀⢄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⣷⣝⡇⢽⡳⣼⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣡⣿⠔⢀⣾⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡌⢻⣮⡳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣱⡇⢸⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⠃⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡆⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣸ ⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠞⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣿⣶⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠁⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⣁⣴⡾⠿⠛⠋⠛⠛⠻⢷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⢹⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⣠⣤⢶⣟⠛⠛⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠝⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⠐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⢉⣙⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠉⣼⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⢸⣷⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢐⣴⣶⠟⠛⢉⢹⣯⣽⣿⣄⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⢰⣿⠏⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠋⠉⠹⣿⣿⠳⣦⣀⣉⢉⣉⣀⣤⡾⣿⡿⠀⠀⣴⣸⡿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠀⢹⡟⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠚⠋⠀⢀⣀⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣿⠶⠤⠤⢤⣴⠾⠋⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠷⢿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣻⠷⣶⣶⠶⢿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠆⣿⣿ ⠀⠈⠀⢀⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠻⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⢉⣘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠝⠿⢷⣶⣦⣤⣴⣶⠿⠟⠉⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⣶⡀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠶⠤⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡴⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠂⠀⠈⠛⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣀⣀⣤⣴⣶⡶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣩⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣄⢨⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢸⣿⡟⠀⠀⠉⠉⣻⡟⠒⢾⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣻⣿⡎⣿⣇⠀⠀⠀⠸⠟⠀⢠⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⠟⢻⣿⣿⣿⢳⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣥⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⢀⣟⣽⣿⣿⠈⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⣹⣿⣿⣿⢻⣷⣽⠇⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⡌⠿⠦⢽⣿⣿⣯⠤⠄⠉⠃⠀⠀⢸⡁⠙⢻⣼⣿⣿⠇⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⠿⠛⠋⢹⣿⣿⣧⠈⠋⠙⢧⣻⣧⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠒⠻⠯⡷⠶⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣸⡏⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⣿⣏⡼⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⣿⣶⠏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠙⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⡇⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣽⡇⠀⢸⡌⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠃⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⠀⣀⡞⠁⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣇⡀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠈⠙⢦⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣜⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠉⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⢿⣖⣶⡖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣄⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠋⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⣧⣴⢻⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⣿⣿⣷⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣶⣾⣿⣿⡓⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣠⡤⠖⣿⣿⣷⣦ ⣤⣤⣖⣒⣯⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣇⠀⠀⠀⣠⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠙⣆⠀⣰⠃⠀⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣶⠧⣄⠀⠀⢸⣿⠿⠻⣿⣻⠋⠉⠁⣀⠿⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⡙⢲⣾⣿⣿⣿⣰⣿⡉⠉⠉⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⢻⣿⣦⠶⠚⢉⣽⣿⠧⢖⡶⠞⠛⠉⠓⣄⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣷⠚⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠄⣠⣾⣿⣄⣀⡤⠖⠋⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣷⡮⠓⢦⡀⠀⣴⠞⢳⡿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣞⡁⠈⠉⠉⠁⣠⣾⣿⡿⠶⣲⠶⠏⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡦⠍⠛⠻⣇⠀⠋⠉⠁⠤⢿⣿⣿⣿⠈⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣿⡟⣿⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⠀⢻⣇⢻⣿⣿⣏⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣸⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠦⣤⠖⣶⣿⣿⠀⢻⣿⣷⢿⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣇⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠲⣤⣾⣵⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⢀⣾⣿⣇⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣹⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡷⠿⣿⣷⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣾⡼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢾⣿⣟⠻⣧⠀⠀⠐⠻⠥⠴⠶⠤⠟⠋⠀⠀⣰⢛⣿⣿⠠⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣯⡿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⡏⢸⣿⣷⣌⣣⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠁⠀⢀⣴⣣⣾⣿⠘⣯⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠗⠋⠉⠉⠊⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠙⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⢋⣿⣿⣿⡇⢸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡇⡇⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠒⠦⠴⠖⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⣀⣀⣀⣀⡴⠿⢿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡷⡇⡇⠈⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣥⡾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣮⣿⣻⡗⢧⡇⠀⣿⡿⢿⡇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣀⣸⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠦⣀⣠⣾⣯⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⣄⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣼⣸⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣮ ⣷⣮⡻⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⣻⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣆⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣈⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣷⣽⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠼⣧⠴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠊⠩⠳⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀