BTS ASCII Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢌⠃⠉⠉⠙⠈⠉⣁⣬⣼⣶⣷⣮⢃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠺⠷⠶⢔⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡿⣿⣟⡯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠬⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠂⣈⣙⣛⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢣⢣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣗⡀⠀⢀⠬⠄⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡻⢟⡭⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠘ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠈⠻⠿⠷⠀⣶⡞⣾⣣⣓⡝⠁⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣷⢤⠀⡤⠔⠲⠄⠹⣿⡿⠟⢻⣿⣇⢸⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣸⣾⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣀⣀⣸⣿⡇⣿⠿⠇⠈⣿⠹⠷⠀⢹⣏⠀⣸⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⡀⠹⣿⠈⠛⠻⣛⣁⣈⡭⡍⣟⡁⢀⡞⣭⡷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠠⣬⣀⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣿⡇⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠸⠗⠛⠙⠀⠘⡜⠉⢓⠟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡎⠃⠤⠐⣹⡟⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⣇⣃⣠⣀⣦⣏⣈⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡇⠀ ⢠⣶⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢯⡿⠀⢈⡝⢿⣿⣬⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣟⠛⠁⢀⣰⠞⢩⢛⡿⣟⣿⣿⡇⠀⠀ ⢰⣿⡏⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⠀⢀⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢯⣽⣳⠁⡴⣿⣿⣷⡯⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣾⡽⠓⠲⠋⠀⠀⡠⢊⠃⠀⣽⣶⣳⣄⠀ ⢸⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡁⢠⣾⣿⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢮⠷⣩⣣⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⣷⣻⡷⢄⣀⣀⣀⣴⠋⢀⣾⣟⣿⣷⣫⢵ ⣾⣿⣽⣳⡟⣿⣄⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣽⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡞⡽⣣⡽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣽⣿⣿⣿⡿⣽⢷⣻⢷⣯⢷⡧⡀⠀⣀⠔⠁⣠⣿⣳⣯⣿⣿⣷⣯ ⣿⣳⢯⣿⣷⡘⢮⠙⢦⡀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡟⢸⣭⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡳⡽⢷⡳⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣯⢿⣞⣯⣟⣡⡉⠀⠀⣰⣯⣷⢿⣽⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣻⢾⣵⡝⣄⠁⠀⠈⠉⠒⣲⣿⣿⣿⢿⣇⢸⣞⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣏⣯⢟⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣾⠛⠁⠀⣰⣿⣳⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣟⣾⣳⠀⠙⠒⠒⠚⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣹⢾⣻⢷⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣞⣿⣳⢿⡼⠀⠀⢠⣿⣳⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢯⣟⣾⢳⣯⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠾⣽⣯⣷⣿⣦⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣾⣳⢯⣟⣷⠀⢀⣼⣯⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣿⣿⡾⣇⣿⣹⠹⣶⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣏⣷⢿⣾⣹⢿⣾⢷⣶⣿⢿⣾⣹⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⡽⣏⣾⣽⣧⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡿⣞⣯⡿⣞⣯⡷⣯⡿⣾⡽⠟⠓⠛⠉⠛⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣿⣟⣿⣿⣞⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣿⣽⣻⢷⣻⣤⣂⠀⢀⡀⢄⣴⣿ ⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⣳⢿⣯⢷⣟⡷⣯⣟⣯⣿⡇⠫⢱⢺⠥⢶⣿⣿ ⣿⣿⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣽⣯⣿⢾⣟⣾⢿⣽⢾⣟⡷⣿⠢⢈⣼⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⡽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣽⣾⣟⣿⣽⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣆⣈⣉⣬⣿⣿⣿

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⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣤⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣠⣄⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠛⠻⣿⣤⣼⡿⠛⠛⠻⣿⡄⠀⠀⣠⣼⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣷⣄⡀⠀⣠⣼⡟⠋⠀⠁⠈⠻⢿⣤⣀⣠⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣤⣿⠃⠀⠀⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⡟⠇⠀⠀⢀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣆⠀⠀⠘⣻⣻⠁⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢛⣻⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣤⣤⣤⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣻⣿⢹⣿⢢⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣤⣿⡏⠉⣿⡧⡄⠀⠂⢹⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⣾⠯⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣻⣿⢸⣿⠂⠀⠀⣹⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⡀⣯⠆⠀⠀⠀⣻⣟⢸⣿⠁⠀⠀⢼⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⢿⣶⣠⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠍⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣁⠛⠛⠛⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⢀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣈⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⡗⡆⠀⠀⠈⢸⣿⣤⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣿⠛⢿⣿⠀⠀⠁⣿⣧⣤⣿⡇⠁⠀⢠⣸⠆⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠉⠙⠀⠀⠽⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠙⠀⠀⠀⠀⣾⣽⡃⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢛⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣲⣀⣲⣿⠇⠸⣿⣒⣀⣀⣸⡿⠇⠀⢿⣟⣃⣀⣰⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣆⣀⣠⣰⣾⡿⠉⢸⣿⣿⣀⣀⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣲⢒⣒⣒⡒⣒⣒⣲⣒⢒⣲⡶⠶⣶⣶⡶⢶⢶⣶⡆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠨⡘⢞⢜⡃⣜⡛⣸⣈⣛⣸⣧⣤⣻⣷⣤⣤⣦⣼⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣝⡯⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣮⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣦⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠟⠻⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⡟⠘⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣭⡄⠀⠈⠉⠙⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣶⡆⢰⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⠿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⣭⣍⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠿⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠈⣿⡀⠀⠸⠿⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠂⠐⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠚⠻⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢃⣾ ⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠛⢋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢿⡞⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⣼⠟ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣅⠈⣉⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⢘⣧⡸⠊⠻⠒⠀⠠⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠘⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠃⠀⠀⣀⣰⣿⢿⣿⣇⣀⣤⣾⣿⡿⠃⠀⢀⡞⠀⠙⣇⣤⡦⠀⠀⠀⠂⠑⠦⡉⠉⠓⠒⢢⡤⠤⢤⣀⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠜⣌⢩⢡⠷⡭⢀⡢⢄⣾⠦⠀⠀⠰⣹⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⡾⣿⡿⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣦⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣷⣷⣀⣊⣽⣿⣿⣶⣥⣄⠹⢧⠀⠀⠀⣠⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠋⣹⡁⠀⠠⣗⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⡀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣠⣿⣇⡄⠰⣦⡞⠉⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣰⣿⡍⢉⣿⡿⠟⠢⢄⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡟⡉⠙⢦⣸⣿⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡴⠛⢿⣿⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣹⣧⢄⢀⡇⠉⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣲⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀ME⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀BTS⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣴⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⣤⣤⣶⣾⠿⠾⢿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣍⠀⠀⠀⣈⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢏⣧⣹⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⣷⣾⣿⠟⠉⢿⣿⣇⣨⠻⣿⣶⣿⣿⣿⡟⠟⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⡇⠠⢼⠀⢯⠀⣹⣿⣿⣿⠇⠉⠓⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣯⡗⠈⠫⠋⠛⠛⠛⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠻⣀⡇⠀⠘⠀⠈⢧⠠⢽⣿⡿⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠒⣿⠃⠀⠂⡇⠈⡇⣷⠨⢿⣧⣰⣶⣤⣬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠆⣼⡶⠶⣶⡁⠀⡇⠻⡞⠲⠫⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠋⠘⠉⠉⠉⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣀⣹⠁⠀⡼⠁⣐⡗⠷⣷⠀⠈⠀⣽⣓⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠒⠺⠧⠤⣹⡀⢠⠄⠈⠿⣿⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣤⣿⣷⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⢟⡩⠕⠋⢙⣛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⢿⣿⣿⡆⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠗⣉⠤⠔⠋⣁⣀⣤⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡗⠀⠀⠀⠈⠆⠈⠻⣦⣤⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢻⣽⡭⣴⠺⢭⣉⠓⢄⡣⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣾⣿⡿⢿⣿⠿⢏⠁⠤⢍⡑⠢⢍⠳⣜⢬⣮⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⣿⣿⠟⢻⣏⡑⠦⡀⠙⢷⣀⠈⢑⠦⡑⢦⡳⢍⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⡿⠿⠗⡊⠹⣃⡉⠑⢌⠲⢄⠘⢦⡀⢷⣌⠲⣉⢮⠳⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣟⢭⡤⢄⡀⠉⠲⢄⠈⠳⣄⠱⣄⠱⣄⠙⣄⠛⣆⢸⣄⠳⡘⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⣻⢻⣿⣶⡤⢬⣓⣤⡀⠙⣦⡈⢣⡈⢢⠈⢦⠈⢦⠈⣆⢻⡄⣧⠸⡘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡽⢠⠃⡞⢀⡟⠀⣰⡋⢙⣾⣧⠄⢷⡀⢱⡄⠳⡀⢳⠈⣆⠸⡈⣷⠈⡆⢧⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⡰⣡⠃⡜⢀⡞⠀⣰⡏⢀⡾⠚⡟⠇⠀⢣⠀⢱⠀⢳⠀⣆⠸⠀⢷⠨⡆⢹⠈⡎⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣽⢔⡵⢁⠜⠠⡼⠀⣰⠋⢀⣾⠃⢠⠇⠀⠀⠘⠀⠘⠂⠀⡞⢹⠈⡇⠸⡀⢿⠀⡇⢹⣼⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣼⣵⣯⣴⣎⠀⡼⠁⢠⠇⠀⠸⠁⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠌⢻⠀⡇⠸⡀⢹⠈⣇⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⡿⢛⠿⢿⢧⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠇⢸⠀⢷⠀⡇⠸⡇⢰⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡾⡼⢇⡾⢠⡼⠀⢰⠋⠀⠘⠀⠀⣿⢿⠀⣹⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⡀⠸⡀⢹⠀⡗⢸⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣀⠙⠛⠉⠙⠛⠻⠿⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣜⢋⡔⢡⣾⣤⣼⡌⢠⣿⡀⢰⠀⠀⣸⣏⣵⣿⡟⣢⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣇⠀⣇⣾⢨⡇⣸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠓⠂⠤⢄⠀⠀⠀⠐⠚⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⣝⡽⢛⣿⣿⣼⠉⣨⡿⠁⣾⣟⣠⣷⠁⣠⢽⢟⣾⣿⢋⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣯⣿⢃⣯⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢠⣶⣯⣾⡷⠀⠀⠀⢸⣿⢃⡝⠣⢾⣋⣰⡛⢓⣿⠁⣰⣿⣷⣾⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡇⣀⣀⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠑⡯⢼⢷⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⡾⡟⣿⣷⣰⡿⠈⣹⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⠗⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣴⣤⢟⡝⢹⡇⢈⣿⣧⣹⡻⢿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⣶⣛⣽⣿⣿⡳⢉⡴⠻⢧⣾⠋⢻⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣼⣃⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣻⡄⠀⠀⣀⣴⢟⡻⢦⣀⣤⣿⣷⣿⣿⣦⡾⠃⡰⡛⠃⢠⠿⠛⢻⣿⠀⢨⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣺⣷⣾⣳⡚⣛⣿⣯⣵⣿⣿⠿⢋⠁⣸⣿⣧⡝⠻⣿⣄⣰⡿⠀⢠⢿⠧⢤⡟⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⡿⣿⣿⡿⠟⡛⣅⣤⡶⢟⣹⣴⡏⢿⣤⢾⠋⢛⣷⣶⣿⣇⣀⡾⠃⢀⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣺⣿⣉⣹⣧⣶⣿⣿⣅⣠⣾⣿⣏⣀⣼⣻⣧⣠⣾⣇⣀⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣄⣌⣀⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⡇⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡆⠀⢘⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡂⠀⠀⠠⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠀⠰⡀⠀⠠⠀⠀⠠⡄⠀⠒⢄⠂⠀⠅⠀⠀⢄⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠄⠠⢂⠀⡂⠀⠀⡔⡙⠀⠀⣅⡆⠀⣃⢠⠊⡣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢢⠀⡂⠓⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠘⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣀⠆⠒⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡃⠒⠀⠀⠧⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⠤⢤⠀⠀⠀⠅⠀⠀⢠⣀⡠⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠊⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠝⠉⠉⠛⠷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⡾⠃⠀⠈⢻⡾⠛⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣾⢻⡶⠛⠲⣄⣤⡼⢧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢙⣿⡀⠀⠀⣹⢶⡄⠀⣹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢺⡛⠛⠁⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⢹⡇⠀⠀⠁ ⢠⡶⢼⣷⢤⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⠖⠶⠆ ⠀⠀⢈⣿⣀⡀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠰⠀⠠⣴⣿⣤⣀⠀ ⠀⠘⠋⠹⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣦⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠟⠻⣧⡶⠳⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠋⠛⠶⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⢀⡾⠛⠂⣀⡈⠀⢹⣧⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠄⠛⠃⠈⢿⢹⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⢷⡉⣻⣦⣤⣀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢿⣤⣴⡷⣶⡟⠀⠙⠳⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠈⣿⡋⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⣿⣜⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠞⠃⠙⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠾⠋⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠠⠃⠀⡅⠀⠰⠁⠀⠀⠑⠀⠀⠀⢠⠋⠃⠀⠈⠇⠀⠀⡸⢀⠊⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠘⡘⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠒⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠅⠀⠀⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⡅⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢇⡀⠠⠂⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠸⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠄⢀⢀⠄⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠊⡩⠦⠀⠀⡄⠐⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠈⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡕⠈⠇⠀⠀⠘⡄⠀⠠⠃⠀⠀⡘⠀⠩⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠡⠤⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣞⢿⣭⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡀⠻⢿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⢘⣿⠀⢀⣸⣿⠉⠹⠉⠙⠁⠉⢻⣿⣿⡯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠏⠀⡎⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠎⠉⠀⣨⣞⠛⠿⠯⠙⠛⠛⢻⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠏⠀⠀⢱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣶⠟⠁⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⢀⣸⡿⠛⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣛⡁⠀⠀⢈⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⢚⡏⠀⠔⠚⠉⠀⢀⡀⣀⣤⣶⡿⣏⡉⠙⠋⠁⠡⣤⠌⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠴⠒⠒⠒⠯⠭⣄⣀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⠿⠿⠿⢷⣦⣤⣤⣄⡀⢀⠈⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠓⣿⡷⠆⢰⡟⠁⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⢦⠈⣿⠃⠊⠉⠉⠀⡰⣿⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠘⡿⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⢳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠳⠀ ⣄⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⢄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣶⣤⣤⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣄⣀⣀⣈⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣛⡛⡉⢕⣊⣽⣶⣤⡄⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣷⣮⣬⣉⣈⡠⠍⢛⣿⣿⡻⠋⢛⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣛⣿⠿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣏⢻⡇⠙⢙⣿⣿⣿⡿⠪⣿⠀⠀⠀⠀ ⢠⣦⣿⢿⣙⢢⣿⢿⡟⣿⠉⡟⣑⡈⢳⣹⢟⠟⢿⡈⢘⣿⣯⣫⢰⣥⣿⠿⡹⡄⠂⠂ ⢸⡏⠁⣼⢃⢸⣿⡼⡏⢙⢷⡤⠜⢷⣵⡎⡨⠄⣋⣷⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⡜⣹⠀⠀ ⠈⢲⣿⡏⢿⣼⠃⠵⡀⣎⠀⢗⠠⡘⢠⣿⣷⡟⢐⢙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡿⡜⠀⠀ ⠸⡈⢿⠁⢸⡿⢁⢆⣧⣽⣷⣿⣯⣯⣼⣿⣿⣶⠖⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⣷⡈⢦⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡟⢁⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠿⠓⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⠿⠍⢙⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠰⠶⠏⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣶⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠢⢛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡶⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⠶⠛⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠉⠙⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣏⠛⡈⠻⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⢀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⢸⡙⢿⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣿⣷⡾⣿⣿⣷⣌⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣅⡄⠘⣿⣆⠀⢠⡆⠀⠀⠁⢀⣿⡇⠈⢻⣿⣷⣮⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡋⠉⠁⢰ ⢸⣿⣿⣧⣭⣿⣿⠏⠀⢴⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡬⣿⡿⠿⠀⠸⡟⢷⣾⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡅⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣧⣤⣄⣀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⣤⡿⠅⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢆⠓⠰⣿⡀⠀⠀⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣟⠛⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣶⣾⢧⡄⠈⠻⣦⠀⢃⣰⡿⣴⡆⠀⠀⠀⣸⣇⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣣⡞⠛⠋⠉⠉⠛⠓⠒⢤⣄⣠⡀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⢹⣷⣾⣿⣻⣿⠃⠀⠈⠀⢸⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢼⣷⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠜⠈⡉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣧⡿⠿⠟⡻⠛⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⣴⡿⣁⠏⠈⠛⠢⡉⠻⣿⣿⣿⣷⣾⠉⢰⣷⣿⢦⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠋⠰⠖⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣸⣿⣾⡀⠿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⡟⢸ ⢀⢽⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠻⠇⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣿⡇⠛⡀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⡀⣾⡏⠉⠠⡀⠴⣾⡟⡟⠻⢙⡽⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣼⣿⣿⣰⣦⣀⣙⣿⢿⣿⣆⣶⡟⢀⠀⠰⠞⠀⠀⣠⡄⡀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣦⣸⡿⣮⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣦⣥⣀⣼⣿⠋⠙⣿⠋⠉⠋⠀⢀⡙⢻⣿⣷⣾⠀⣤⣶⣶⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⠧⣄⠈⠀⠀⠛⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠉⢾⣿⣿⣿ ⠛⠛⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⠷⠀⠀⠀⠀⢁⡿⠈⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢋⣀⣠⡄⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣠⣄⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⠿⠛⠀⠠⠍⠘⠻⠿⢿⡿⢿⣤⡠⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣥⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠂⣾⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠀⡀⣶⣯⣧⡀⠈⢙⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠾⠧⢶⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣧⣹⣿⣿⣿⣟⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣆⠀⠀⠈⠡⠈⠉⡇⣀⣼⣵⡟⣱⠃⠻⠀⢌⠳⡌⠻⡆⠀⣠⣀⣤⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠺⣿⢆⣾⣻⣿⣿⣿⡿⠿⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢯⣷⣦⣼⠿⠛⣩⠽⢛⡼⠃⠀⠀⠀⠘⠶⣿⣶⣇⠀⢻⣹⠛⢓⣛⡦⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣾⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⣥⣾⠰⢲⣯⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⠿⠋⣡⣹⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡌⢻⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠗⠒⢿⣷⡜⣽⠿⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠃⠀⠀⢻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠋⠀⠄⠀⢠⣞⣷⡿⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⢘⣾⢀⠙⣯⡛⢶⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢀⡴⠃⠀⠀⣠⠏⠸⣿⡇⠀⠈⡇⢇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⢁⣴⣿⠃⠀⠙⠳⣄ ⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⢼⣇⣺⣿⠒⣀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣴⠋⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢠⠿⠧⠖⠾⡿⠉⢀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠆⢠⠀⠀⢠⣶⣦⣴⣄⢀⡉⠉⠻⢰⠿⠷⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣿⠠⣶⣠⠖⠋⠀⠀⢠⢀⢀⢠⡴⠴⠾⣷⠋⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠈⣩⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⣿⣼⢧⡆⢠⡀⠀⠁⠘⠃⠀⠀⠀⢠⠞⢀⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣉⢠⣿⣶⢤⣄⠘⣆⠀⠀⠈⠻⢶⣤⡀⠘⣁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⡃⠀⠛⠸⠋⣿⣠⢴⠆⣠⡄⠀⠀⣀⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⣧⣄⠀⠀⠀⣸⣿⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⢩⡵⣤⣀⠀⢀⣾⣿⢾⡏⠀⠠⠀⠀⡀⠘⠛⠾⠋⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣗⣼⣿⣹⣥⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡋⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢀⣇⠀⢠⣾⣿⡭⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠴⠛⢉⣶⡀⠆⠈⠩⣏⠉⠀⡄⢢⡇⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⣠⠜⠛⣿⣟⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⠿⠀⠀⢰⣿⣾⣷⠄⣠⠄⠹⣷⣤⣤⣼⠟⠉⠁⠀⠀⢠⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⡉⠛⢿⣿⣦⣤⣀⣄⣀⣀⣴⠋⢡⡼⠯⢸⡟⠛⠿⢿⡿⡿⢿⡇⢠⡀⡀⣼⣿⡿⠛⢉⡵⣤⡟⠊⡻⡟⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⠇⠀⠀⠋⠸⡏⢻⣿⣿⣿⣏⣰⡟⠁⠀⡾⠁⠀⢀⡞⠈⠁⠈⢷⠾⣽⣿⠟⠋⠀⢂⡼⢹⣿⣽⣳⣽⡞⢁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⡸⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠯⣠⠏⣿⢀⣀⠼⠃⠀⢀⡅⢡⢂⠀⠀⣌⢠⡀⢠⣾⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡧⠂⠀⢤⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⠛⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣠⣼⣿⠃⢰⡏⠀⠻⣿⠃⠀⠀⠀⣈⢳⣿⠈⣷⣠⣆⣼⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡉⠀⠀⠂⠀⠀⡀⢛⣿⣷⣀⣦⠇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⣶⡶⠎⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠀⣀⣠⣼⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣛⡿⢛⡛⢉⠉⠉⠉⠉⡀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢵⣾⣿⣿⡏⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⣌⢧⡙⢮⡱⢫⣽⣿⢿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡛⣬⢲⡙⢦⣋⠷⣺⣿⣟⣯⡗⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠉⠻⠿⠟⠋⠉⠙⠋⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⡜⢢⡙⠠⠙⡞⢥⣿⣪⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠽⠻⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣘⢣⡌⡣⢜⡚⣽⣾⣱⡽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⢶⡶⣶⢶⣶⣖⠀⠀⡀⠠⢀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠉⣉⣿⣿⣿⣷⣭⣙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠲⢤⢤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠳⣜⡱⢦⡝⢾⣶⠿⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠋⠛⠉⢠⠁⡌⢁⠢⠀⠀⡀⡀⠤⠀⢆⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣾⣿⡿⢟⠎⣙⠚⢧⣘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢾⣯⣽⣧⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢎⡷⣹⢞⡱⣞⣽⣶⢼⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠤⢁⠒⠄⢃⡀⢆⡱⡠⢕⠢⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⣿⣿⣶⣤⣦⣌⣉⡂⠨⣅⠑⢄⠀⢀⠑⢄⠀⠦⠀⠈⠀⠀⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡯⣜⣣⢏⢷⡪⣽⠿⣷⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢉⢠⡘⢄⠃⡌⠰⣀⠲⣘⠖⡙⠌⡐⢀⠠⣀⠀⡀⠀⠀⢀⢀⠀⠊⠀⠁⠠⣶⣶⣾⣿⣿⠿⣿⢿⣷⡀⠉⠳⡄⠑⠄⠁⠢⡀⠀⠑⢢⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡱⢧⣙⢮⣣⢱⢾⣵⣿⢲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢋⠰⠌⣢⢘⡤⢋⡔⡣⢥⡛⢌⠱⣈⠦⡑⢪⠔⣦⡙⠦⢩⠹⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠼⠟⢉⣻⡌⣦⠘⡌⠙⣣⠀⠀⠼⡄⢣⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠁⠄⠑⠄⡀⢠⠀⢐⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣬⢏⣭⣉⣍⣉⣋⣈⡛⣿⢿⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡞⢡⡜⢢⡑⣎⠲⣉⠖⣱⠃⡜⢨⡑⢢⡕⡩⢎⡱⢢⠔⡡⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣽⡜⢷⡘⠆⣁⢃⠀⠰⢡⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠡⢀⢁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠎⡸⡸⢎⠶⣩⠞⡩⠝⡼⣙⣿⣿⣧⡆⣿⠀⠐⠀⠀⠄⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢡⡏⣌⢣⡜⢦⡛⣬⠞⣡⠚⡤⣣⡜⢧⣺⠱⣍⠲⡡⢊⠐⣠⠄⠐⠋⠀⢀⡤⠖⠑⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡀⠈⠴⡀⠀⠈⠆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⢄⠀⠡⠀⠀⠀⠂⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⢄⠚⢤⡑⢄⡳⣍⢞⢡⠛⡴⢭⡾⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡏⠴⣘⢦⣿⣿⡝⢡⢚⡴⣋⡶⡿⢭⠛⠄⢓⡈⣅⠦⣑⣺⠌⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠴⢫⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢰⠀⢡⠀⠀⠐⠸⠈⡄⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠑⠄⠑⠄⠐⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⠪⠜⢢⠘⡌⠶⡘⢦⡡⢏⡜⣣⠭⣿⣿⣷⣿⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⠙⡶⣹⡿⣯⡟⢤⣣⢟⣼⣟⡱⢌⡴⣊⠼⣱⡚⣬⢳⣉⠆⣂⢡⣈⠴⠊⠁⠀⠀⢚⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠀⠀⠗⢠⠀⠃⡅⠘⡀⠀⠢⠈⢀⠁⡀⠈⠢⠈⢄⠈⠄⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⢡⠋⢆⢣⠘⡌⠕⣢⢓⢮⡜⣥⣛⣞⢸⣳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢎⡽⣽⢏⣷⣿⡉⣶⣏⣾⢏⡶⡙⡾⢱⣬⢿⡱⣹⣖⢣⠜⣰⡖⢋⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣿⠿⠀⠀⠘⢸⡀⠀⠀⠰⣄⠱⡀⠀⠈⠈⠂⠁⠀⠀⠀⢂⠈⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠦⣉⠒⡌⡱⢠⠐⡔⣋⠶⣙⠦⡹⣿⣼⡷⣿⠂⠀⠀⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠤⣋⡜⣣⣾⣿⠣⡜⣵⡿⣣⢟⣲⡽⣱⠿⣊⢧⣻⢗⡺⢅⡺⢡⢜⣠⠶⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⣾⡡⣿⣟⢳⡀⢸⢡⠘⡄⠈⠀⠀⠙⡄⠣⡀⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⠣⢄⡋⠔⡡⢂⠣⢜⡡⣛⢬⢲⣹⣷⣿⣟⣿⡁⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢦⡟⣵⣿⢣⢏⣞⢯⡾⢣⣟⠎⡴⣣⣿⣿⡻⣜⢮⣱⣯⣷⣿⠟⠡⣰⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣽⣃⢹⡟⢀⠀⠸⣸⡄⠈⢈⠀⠘⡀⠘⠄⢨⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡊⠜⡤⢘⡘⢄⡃⢣⠂⢖⡵⣎⢳⠼⡿⣿⣮⣿⠆⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣩⢛⡼⣳⢏⣼⢾⣹⡾⣹⣿⢡⡞⣽⣿⡿⢧⣻⢬⣷⣿⣿⡿⢁⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⢸⣯⡀⠆⢇⢸⣽⡆⠈⡄⢂⢇⠀⢠⠀⣦⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⢏⠩⢉⠈⡉⢉⠉⣉⠉⣉⢩⡉⢏⠹⡙⡏⠻⡀⠄⡀⠄⠀⠠⢌⡇⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⢟⢯⡖⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡵⠪⠔⡱⣿⣿⣽⣿⣿⠿⣜⠿⣟⣥⠯⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣼⢥⡀⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣟⣿⡿⣯⣿⢿⣽ ⠀⠀⠀⠘⡆⢅⠊⡔⢡⠚⡄⢒⡐⢆⡘⡌⢆⠡⡇⠑⡈⠔⠠⠀⡌⢰⡙⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⢾⣽⡳⢮⣳⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢧⡏⠡⠐⠀⢻⣿⣼⢻⡼⣻⡜⡯⡜⡄⢃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣽⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠇⡌⠲⡘⡄⡓⡌⢆⡛⢤⡙⢌⡷⢑⡇⠀⠰⢉⠆⡡⠘⡤⡉⠄⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣜⣿⠳⣝⢯⣳⣿⣿⣿⣿⠿⡋⠿⣿⣟⣿⣻⢿⣟⣿⢿⣻⣟⣯⡿⣯⢿⡜⡁⠀⠀⠀⢈⠻⢧⣛⡥⣛⠴⡑⢌⠰⠈⣄⣾⣥⣤⣐⡛⠻⠿⣷⡳⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿ ⡰⠠⢄⠢⡘⢄⢣⠱⣈⠱⡘⠤⡙⢠⠂⡌⢆⢡⡗⠈⡐⠌⢂⠥⡘⢠⠑⡀⠈⠄⢸⣿⣿⢳⢾⣳⢻⡜⣧⣿⣿⠟⡫⠑⠃⡁⣼⣿⡿⣽⢯⡿⣽⢾⣻⡽⣯⡷⣟⣯⢿⡼⡁⠀⠀⠀⠀⢑⠪⢔⠣⣍⠲⡉⢆⢡⣲⣿⣿⣷⣯⣟⣷⡆⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣾⣿⡿⣟⣿⡿⣽ ⠒⡡⢊⠄⡱⢈⠆⢣⠌⢣⠘⡄⠔⢡⢋⡜⡈⢆⡿⢀⠰⠈⢆⠢⡑⢂⠱⡀⢁⠂⢸⣿⣧⢯⣟⢮⣳⣿⣿⣿⣮⠑⠄⡁⣠⣶⣿⢿⣽⣫⣏⢷⣏⡿⣳⣟⣷⣻⢯⣟⣟⢶⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢎⡱⣌⢣⡑⢎⣶⣿⣿⡿⠈⣹⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣯⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⡿⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣽⣿ ⢣⠐⡡⢂⠔⡡⢊⠅⡊⡔⢣⠘⡌⢣⠣⢜⡡⢊⣽⠀⢠⠉⢤⢃⡘⠄⢣⠐⡀⠀⢸⣿⣿⡟⣼⣣⢿⣿⢏⣷⢏⠈⠳⣿⣿⡿⣽⣻⢖⣧⣛⠾⣼⣛⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣎⠔⠀⠀⠀⠀⢈⡱⢎⡵⣘⢦⡝⣮⢿⣻⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⢀⢄⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣾⡿⣟⣿⣽⣾ ⠢⡑⢢⠁⡎⡐⢡⢊⡔⡩⢎⠱⣈⠣⢍⠲⣐⠡⣿⠀⢂⡑⢂⠆⡘⡀⢃⠂⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢱⣾⣟⠊⠀⢠⣿⣿⣽⣳⢯⣞⠶⣭⣛⠾⣽⣞⣿⣿⣳⢿⣛⡾⣜⢂⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣮⢳⡝⣮⣽⡾⣿⡿⡁⣮⣿⣿⡿⢿⡛⡱⢂⠀⡀⠃⣤⣟⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣻ ⠱⡈⢆⠃⠦⡁⢇⠢⠜⡱⢊⢖⡡⢍⢪⠱⠌⠒⣽⠀⠂⠜⢠⠊⡔⢀⠃⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡮⣝⠦⠀⠸⢿⣿⣯⣟⡷⣞⢯⡳⣭⡟⣷⣻⢿⣾⡹⣯⢟⡵⣏⢦⠀⠀⢀⡀⢀⣟⡞⣯⣿⣽⣷⣿⢿⣡⣿⣿⡟⢧⡙⠦⡑⠄⢣⣞⢗⣲⣿⣟⡿⡶⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣷⢿⣟⡿⣽ ⠠⡑⢌⠊⡔⠱⡈⢆⡑⠦⢉⠢⠱⠌⠦⠍⠦⢉⢾⠀⣬⠈⠔⡌⠰⣈⢒⠈⡀⠀⢸⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣖⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣽⣳⣏⢷⣛⣷⣻⢯⣿⢷⣿⣿⣿⣞⣧⣫⣼⡿⢟⡭⢳⣻⣿⣿⢿⣯⣿⣾⠟⡉⠁⠌⠐⡈⠔⣈⠴⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣽⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣻⣷⢿⣻⣽⣾⢿⣽⣯⢿⣽⣻ ⠐⠈⡄⠁⠤⠑⡀⠢⠐⢂⠁⠢⠑⢌⠂⢍⠢⣁⡏⠀⠇⣈⠒⡈⢅⣂⣴⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠙⣿⣿⣞⣯⡽⢶⡯⣟⡾⣯⢿⡽⣿⠻⣿⣯⠰⡘⢧⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⠂⠀⠀⠀⢂⠐⡴⠃⢠⣾⢕⢼⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢮⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣻⣾⣟⡿⣾⣻⣽⣻ ⠀⠀⠠⡁⣀⢐⣠⣡⢈⡀⣀⢡⢈⣀⣈⣀⣂⣄⡇⡄⢈⡀⣱⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣿⡾⣽⣻⣷⣯⡿⣽⢯⣛⣦⠁⡚⢿⣠⣑⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡘⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠞⠀⡰⠡⡿⡳⢽⣿⣿⣿⣤⣇⠀⠀⠀⠓⠢⣐⢿⡋⡎⠰⠎⠱⠢⣔⢆⡠⣄⠀⠀⠈⠉⠛⢿⠟⠛⠷⢿ ⠛⢛⠛⠛⠛⢿⣏⡛⢋⠛⡉⠛⠉⠽⣭⡉⢉⠉⠉⠉⢉⡽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢷⣻⣞⣷⡹⢦⡀⠀⠀⠘⣿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣌⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢠⣷⢯⡪⣿⣿⣿⣿⣷⡻⡆⠀⠀⢀⢲⡽⣎⠱⢀⠀⠀⠀⢸⣓⡵⣊⣌⣉⣉⣉⣰⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⡑⠎⡴⢡⠚⠴⣈⠳⡀⠖⣈⠆⣉⠒⡤⠙⡄⢊⣔⡵⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡿⣞⡿⣧⢳⡀⠀⠀⠈⠻⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡟⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡣⣕⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣧⠀⠀⢢⡟⡼⣁⠊⠄⠀⠀⠀⣾⠵⢚⣭⢜⡫⣗⢻⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡙⣄⣣⣙⣢⣁⣳⣌⣫⣥⣎⣥⠭⠴⠥⣼⣵⢯⣻⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣽⢯⡷⣩⠆⡈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢮⡙⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣑⢬⡲⣿⣿⣿⣿⣼⣻⢏⠉⢣⡀⢣⢙⠰⠀⠄⠀⠀⠀⢰⣗⡯⠕⣚⣫⣭⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠀⠁⠂⣰⢀⠗⠀⠀⡇⣶⢀⣤⣾⢻⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢿⣝⡳⣎⠄⡀⠠⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣎⢧⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣹⣕⠪⣕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢺⠂⠀⣿⠐⢈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣼⣖⣺⡭⠵⠒⠞⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠄⡀⠀⠀⢁⣈⣀⠢⢄⡱⣴⣯⢷⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⢻⢾⣝⣞⡲⢀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⢿⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣶⡹⢚⢢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⣰⢯⡲⠭⣒⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡀⣈⣿⡇⡈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡿⢵⣒⣻⡭⡭⡭⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠩⠐⠀⢄⠠⡞⠡⡌⠁⣈⠰⠹⣾⢿⣿⣿⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣻⣟⣿⣿⣯⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣺⣿⣿⣿⣻⣿⣯⡷⣫⣟⢾⡧⣟⡥⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣽⣿⣷⣷⣾⡳⣝⢶⡹⢍⢂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣯⣓⠮⢕⣺⣿⣿⢿⣿⣿⣇⢻⣿⠿⣇⠆⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡯⢽⣳⣖⣛⣶⢃⣻⣄⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠢⠉⡰⢈⢲⠏⡰⣈⠕⣢⢙⠳⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡷⢯⣟⡾⣽⡺⣥⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡝⣮⡑⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣾⣭⣒⠭⣓⣾⣾⣥⣿⣿⡷⣍⣾⣿⣻⣼⡽⢤⠁⠐⠀⠀⠀⠂⣼⠯⢭⡿⣾⠿⡯⢄⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠈⢥⡐⣆⡂⢞⡱⢣⠞⣤⢋⡽⠰⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⣿⣳⣟⢶⣩⢂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣎⢷⡸⢆⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣿⣐⡢⢽⣒⣽⣿⣿⢛⣿⣿⣳⡿⢲⣿⣿⣿⣷⠊⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠭⣯⢿⣽⠿⡭⢒⡏⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢘⠢⢙⠢⢝⣶⣬⣃⠻⣴⣣⢚⡵⡱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡷⣯⢷⣣⢎⡐⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣮⢳⡝⣎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣟⣒⠬⣕⣺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣃⢂⠀⠀⠠⢹⡯⣿⣽⣻⣯⡿⡥⢸⠇⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⠰⣈⢂⠱⡈⠦⣙⠻⣿⣶⣌⡛⢳⢯⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⡽⣽⢣⠳⡌⡐⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡻⣜⡣⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣓⠮⢝⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⣹⣿⣿⣿⣿⣇⢂⠀⠀⠬⣼⢿⣲⣳⣻⣶⣻⡇⣣⠊⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⢡⠐⡌⢂⡑⢢⢡⠓⡴⢩⠟⣿⢧⢎⡽⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡽⡹⢎⠧⢓⠠⠁⠈⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣏⣷⢫⡵⣂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠭⣓⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢼⣿⣿⣿⣿⣟⡰⠀⠀⡐⣿⣓⣶⣳⡿⣷⣷⠒⣿⢈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⠢⠑⣌⠢⡘⢄⠣⡚⡔⢣⠹⣌⡛⡾⣴⡙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡓⢧⢊⠕⡊⡐⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣟⡭⡿⣿⡾⣭⡟⣶⠱⣊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠆⠀⠰⣿⠮⣭⢿⣽⣯⢯⠅⡏⠈⢀⢀⠄⢀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢩⠓⣤⢣⢍⡚⠶⣥⣘⠡⡓⡴⣙⢲⡱⢫⠖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⠨⢿⢯⣳⡙⢮⢡⢊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⢮⣝⣳⢻⣟⣷⣻⣎⢷⢢⢁⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠉⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠄⢡⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⡁⠃⢀⡮⢊⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⢆⡡⢍⡂⢇⠎⣍⠳⢬⡙⡷⣵⣢⠱⣊⠵⣋⠞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⡐⢀⠢⢀⡙⠪⡓⢌⡆⠌⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢾⣝⣮⢳⣏⣿⣾⣳⣟⣮⢳⡌⠄⡁⠀⠀⠀⠡⢂⣀⣤⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠣⢀⢀⣿⣶⣻⣾⣿⢿⡾⠄⢁⣽⠕⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠒⡬⡘⣌⠚⡤⢋⠦⡙⡴⢣⡝⣶⣉⠞⣥⢋⠷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢁⠐⠤⢁⠂⢄⠠⠁⡘⢧⡑⡦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣯⣟⡾⣽⣻⣼⣳⢿⣷⣻⣞⡷⢮⡱⢠⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠂⠠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⡅⣿⢣⠚⢄⣂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⣑⢢⠱⢌⡓⣌⠣⢎⡱⢌⠧⡸⢜⣻⣮⠜⣫⢞⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡿⢋⠠⠐⡈⢌⡐⠂⢌⡀⠂⠀⠰⢈⢷⢱⠠⢄⠑⢄⠀⣰⡿⣝⢶⣫⣽⢳⣟⡶⣯⣟⣿⣿⣾⣽⣳⡝⣦⣘⣶⠟⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⢦⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣳⣶⣿⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡠⢆⠣⢆⡜⢤⡉⢦⡑⢎⠲⣉⠮⠴⣙⢿⡴⢫⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⠞⠀⢀⠂⠡⠈⠄⠤⢉⠄⠆⡁⠀⠐⠌⣼⠸⠀⠀⠈⠢⡙⠿⣝⣮⢳⣝⡮⣟⡾⣹⣳⣟⠷⣩⢻⣾⣳⣟⡶⣛⢡⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡜⣿⣿⣿⣿⣧⢃⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⡑⢊⠕⡊⠜⢢⠙⢆⡍⢎⡱⢌⡲⢩⠜⢎⡻⣧⣛⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠞⠁⠀⠄⠂⢈⠀⠁⠈⡔⡃⠌⠀⡴⠀⠈⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⠺⣧⣻⢼⣏⣷⡳⠋⢡⣮⣗⣧⣻⠿⣋⠖⣡⠞⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣿⣿⣿⣿⢢⠘⣿⣿⣿⡿⢏⡅⢎⡑⡒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⡱⢌⠲⡁⢞⡠⢍⠦⣘⢢⡑⢎⡡⢋⠞⡴⢣⡹⢿⣶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⡀⠈⡀⠐⢠⠈⠀⠀⠪⠵⣶⠤⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠳⣟⣾⣽⢀⠐⠰⣜⣿⠞⣥⠳⡌⢎⡱⢎⠲⣧⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⠱⣊⠜⢢⠜⣠⠃⡄⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡱⢊⠱⢌⠦⣑⢎⠲⡡⢖⠩⢆⡱⣉⠲⠌⡥⡙⢆⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣥⡳⢤⡁⢄⠡⠀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢌⡳⣿⠐⠀⠀⣶⢧⡛⡴⢓⡜⢣⡱⢎⢳⡘⢷⣄⠀⠀⠀⢁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠠⣀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡱⠌⢎⠡⢊⠄⢣⠘⠄⢊⠐⠡⠀⠀⠀ ⡱⢁⢣⡙⡬⢚⡌⢎⠱⡑⡌⢃⠎⡔⠢⣅⠫⡔⣩⠂⠅⠘⢿⣿⣿⣿⠿⢋⡵⠚⠋⡚⠁⡄⡙⠦⣜⡀⠂⠈⠓⢄⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣹⢿⠀⢠⣿⣟⢮⣳⠹⡜⢬⠓⡼⡘⢦⡙⢆⢫⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠛⢗⣱⣄⠀⠙⠿⣷⣉⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢅⡊⢦⠱⢌⠣⡘⢄⠃⢆⠱⣈⠒⣌⠱⣄⢳⠸⣄⠃⠄⣀⡤⠿⣉⠦⣱⡟⠀⠀⢼⠁⠂⠸⢅⡆⡉⡑⢧⣀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠗⠁⢸⡆⠀⠙⣯⣷⣫⢟⡼⢣⡛⡴⣙⢦⡙⡬⢆⡹⢌⠷⣤⡈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠑⢢⠑⡌⠰⣁⠊⡜⢠⠣⡔⡩⢆⠳⣌⠲⣉⠆⠁⢊⠵⣈⠧⣳⣾⠟⠀⠀⠀⠈⢢⡱⡂⠉⠰⠡⢌⣘⣞⠳⣲⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣄⠀⢸⣇⠀⢣⣒⢯⣽⣛⡾⢧⣛⠶⣍⠶⡹⣔⢫⡔⢫⠜⡱⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠁⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠍⡐⢢⠐⡡⢄⠡⡘⢠⠃⡔⠱⡈⠖⡌⡱⠂⠌⡠⠐⠎⢓⠋⡅⢂⠐⠸⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢄⣁⠃⡴⣪⠊⠸⣈⢣⡳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣮⠆⢿⣿⡠⣓⣮⣿⣾⣿⢽⣯⢯⣟⡼⣓⡳⣬⠳⣜⢣⣋⢖⡡⢎⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠢⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⡘⢄⠣⢘⠰⡈⢆⠑⠢⡑⣨⢡⡘⡌⠴⠁⠀⠈⠁⠐⠈⢂⠁⠄⢀⡔⠗⣃⢈⡀⠂⠀⠀⠀⢈⣉⢶⡛⠆⠀⠈⠆⠈⠬⣑⢕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡎⡻⣷⣿⣿⣿⣿⢿⢵⣫⣿⣞⣳⣏⢷⣣⠟⣜⢦⣙⣮⢜⠣⣞⢩⠟⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠾⠿⡽⣿⠷⠿⠻⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠟⡾⣽⣾⡿⣟⢯⣽⡾⣤⡷⣟⣯⣷⠙⠀ ⠀⠀⠃⡿⣽⢿⣯⢷⣨⣀⣻⣷⢹⠀⡿⣞⣽⡾⣿⠸ ⠀⠃⣿⢿⣿⡿⣟⣯⡽⣻⣽⣾⡶⣟⢯⣴⣀⣾⣽⢻ ⠀⡇⣿⣼⢀⡀⣧⢿⣿⡿⣟⠉⠋⡾⣟⢯⠗⣯⣟⣾ ⠀⠋⣶⢶⠀⠁⠀⣠⣀⣄⣿⡽⢿⣯⢴⣤⣻⢷⣿⢰ ⠀⣧⠘⠀⡀⠀⠁⠀⠀⡶⣷⡿⢯⣳⠾⠻⣽⣿⣸⠀ ⠇⣸⣤⣤⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣽⣻⣽⢿⣿⣰⠀⠀ ⡄⢳⠉⠚⡷⢘⠀⠀⠻⠛⠛⡿⣯⣟⣿⣶⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠶⠶⣠⣤⣦⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀ ⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢸⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠁⠉⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣄⠀⠉⠉⠁ ⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⢸⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠈⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣴⣿⣿⠇ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶ ⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⣿⡿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣷ ⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡟⠛ ⣿⣿⢾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣄ ⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⢸⣿ ⣿⣷⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣾⡿

⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⢀⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠤⣍⠉⠉⠀⣤⣀⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠶⠷⣦⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣷⡀⠀⠙⠀⠀⢀⣬⣿⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠠⢤⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠂⠊⠛⠶⢦⣴⠾⣿⡚⠷⣼⣿⠟⣹⣦⣀⠀⠑⠀⠀⢀⣴⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀ ⠀⠙⠻⠶⠤⠴⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣴⣟⠻⢦⡤⠼⢿⡏⠉⠻⣷⢶⣟⠛⣏⣁⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠛⠻⢟⣛⣛⣶⣾⢿⣄⠀⠘⠋⢿⡟⠋⠉⠛⢶⣌⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⣀⡀⠀⢉⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢠⡄⠀⢹⡆⠀⠉⠛⠛⠲⠒⠚⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠾⠏⢻⣤⡟⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠁⠀⣼⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣴⠿⢦⣤⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠟⠻⠷⠶⠶⠿⠷⠾⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀