Jin Mori ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣦⠾⣧⣴⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⡙⠶⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢶⠚⠉⠓⠶⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡟⢷⣶⡶⢺⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⡧⢬⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣿⠇⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⠁⢹⡁⠀⢹⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣼⣤⣄⣸⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣴⣾⣗⠦⣼⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠈⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢩⣿⣿⡏⠙⢷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢸⣿⣿⣧⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡟⠀⠈⠁⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣇⢻⣇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⠀⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠓⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠟⢷⡈⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢲⠁⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⢷⡤⠤⠖⠒⠒⠚⠒⠛⠛⠛⠛⣳⠞⠁⠀⣠⣧⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⣠⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠿⠚⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠡⠤⠤⣄⣠⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⢪⣿⣿⡏⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡽⠛⠋⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠓⠲⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⣿⡈⢧⣄⠀⠀⢸⠏⢻⣿⡟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢈⣿⠛⢿⡀⠈⠉⠐⢮⣝⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣿⠈⠲⣉⠳⣄⡞⠀⢸⣿⢻⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢻⣿⠀⠈⠓⠀⠀⠀⣠⣼⣯⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠓⢤⣙⠓⠴⣏⣸⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⣠⠤⣞⡫⠵⠋⡽⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢤⣉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢟⣛⠯⠭⣶⠋⠉⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣍⡑⠒⢦⣤⡴⠖⢋⣩⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⣿⠃⢀⡴⣿⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠻⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣿⣷⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣰⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠓⢦⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠶⢻⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆⡀⠀⠀⠈⠓⠦⣗⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣺⢿⣿⡆⠀⣾⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠐⠈⡝⠒⢥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠈⣿⠀⡴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢀⡾⠷⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢦⣄⣿⣿⢃⣠⡤⠖⢛⣁⣠⣠⠟⠀⠀⠈⢳⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠁⠰⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⣄⣠⣤⣶⠶⠷⢶⣤⣄⣛⡡⢤⠉⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣰⣶⠿⠛⢉⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠰⣯⣽⠿⠛⣉⣠⣴⣶⣶⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣋⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣆⣀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣏⣉⡉⠉⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣧⣤⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣇⣦⣤⣤⣴⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⠆⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢺⣿⡟⠀⠀⢉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⡿⠁⢠⡿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠈⠛⠛⢃⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠇⠰⠋⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣶⢤⡤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠠⢄⣙⣋⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠈⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠙⠦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠐⠲⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⢉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠊⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠛⢿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣍⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣜⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣉⠳⣬⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠯⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡈⠲⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣀⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠱⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠳⡄⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⢦⡀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⢦⣄⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠤⢒⢟⠉⠉⠳⣼⡶⠿⠛⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣯⣶⣿⣿⣷⣕⣄⡀⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣶⣯⣍⣽⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠓⢽⣿⣿⣮⣧⣶⣶ ⣿⣿⡟⠣⢀⣬⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠏⠜⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠄⣿⣿⣿⡇⠜⠀⠀⠚⠀⠙⠻⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠁⠉⠲⢶⢤⣾⣿⣻⣽⣿ ⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠬⠭⠭⠍⡉⠁⠒⢄⠀⠈⢿⠨⣻⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢔⢄⠀⠈⠀⠈⠆⠐⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡑⠄⠑⠢⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠒⠒⢄⠀⠀⢨⠒⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢘⠀⣸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠘⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣄⣤⣶⠖⠒⠶⣦⣬⠴⣎⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠾⠛⣉⡐⢏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡼⣛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣮⡳⢄⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢦⣄⣼⣿⣿⡿⣷⣠⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣶⣄⣠⡟⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠓⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠃⢠⣶⣾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡏⠐⠁⢸⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠗⠖⠲⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡜⠀⠀⠐⠢⠭⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠘⢤⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠒⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠱⡀⠠⣤⣤⣤⣤⠤⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣗⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢈⠻⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢠⡀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠈⣿⠀⠙⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠧⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠑⡄⠀⠐⠢⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣌⠒⠀⠀⠀⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠑⢦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⡁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠕⠂⣠⣿⣿⣿⣧⣀⣲⣌⣿⣿⣿⣿⡯⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⡟⠹⢿⣿⣿⣿⠹⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣻⣿⣿⢻⣀⡱⣿⣿⣿⡷⠤⢀⡿⠷⢶⣤⣀ ⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⢹⣿⠃⠜⣟⡷⢸⣿⣿⣿⣶⣼⠇⠀⠀⠀⠉ ⠀⠈⠉⢻⣻⣏⣿⣿⡁⠈⠁⠘⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡿⢸⣄⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢿⠛⢛⣿⡟⠓⠄⠘⡒⠒⠒⢲⠁⢀⢴⡗⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⠸⠀⠈⢈⠗⣀⡹⠂⠬⢅⣬⡥⠒⡧⠺⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣎⣀⣼⣷⠄⠀⡀⣼⣷⠺⠁⠁⠀⣠⣴⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠅⠀⠀⠀⡇⠀⡀⢢⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠠⠠⢇⠀⠨⡲⠟⠂⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠴ ⠀⠀⠰⡿⢷⣶⠾⠿⡿⣶⠷⠶⠶⣾⠶⢶⣾⡦⠿⠷⠶⠿⠶⠦⠤⠄⠀⣰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⢳⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣾⣿⣿⣿⣇⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣄⣀⣠⡖⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣀⠤⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⢷⣤⡤⣶⣿⡼⣿⣿⣿⣏⡉⠁⠣⡀⠀⠀⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠤⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣀⣣⣀⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢺⣿⣿⠺⡇⠘⣿⣿⣿⡇⠛⢹⣿⣯⠙⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠸⠿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠀⢼⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⠀⣿⣿⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣧⠿⠶⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠛⢦⠙⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠆⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢶⣒⡈⠉⠉⠉⠉⢉⣩⠟⠁⢠⣼⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢗⠋⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡧⢬⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⢸⠘⢦⡀⠀⣸⢻⣿⡗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠉⣿⠻⡇⠈⠉⠩⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⠀⠲⢍⠲⢇⡀⡿⢷⠀⠈⠑⠢⣄⠀⢀⡤⠞⠁⠀⢨⡿⠀⠈⠀⣀⡤⣾⣿⡅⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠑⠢⢌⣓⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣀⡼⢿⣴⣶⠿⠓⠈⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠮⢅⡒⠤⣤⡤⠒⣉⠥⠒⠊⠁⠀⢹⠃⢀⢴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠓⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣠⠎⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⠪⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠉⡍⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⢄⡀⠀⠀⠉⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢹⡇⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⢀⣿⠤⠖⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢛⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⣄⣸⣿⢀⡠⠴⠊⣁⣠⠎⠀⠙⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡿⠡⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⣇⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠙⠳⠸⢿⣿⣿⡿⢰⣥⣤⣤⣀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣇⢸⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠇⠈⠁⠀⠀⠈⠙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣆⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣡⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠐⠠⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⠉⠻⡿⠿⣿⣿⡟⠀⢠⡶⢿⠟⠋⢿⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣿⣤⣾⣿⡇⢨⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣆⠘⡿⠮⣳⢤⣸⣿⢸⣿⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠺⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠳⣿⡄⠈⠙⢯⣻⣾⡿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢫⣿⣿⢿⣿⠃⠈⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣄⡀⠀⠙⠓⠚⠛⠉⠀⣠⡾⢻⡇⢸⠃⢀⣀⣀⡈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⢀⡿⠶⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣗⠢⢤⣀⣠⣖⣫⠽⢗⣚⣋⣉⡩⠥⠤⠒⠊⠉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠓⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠛⠒⠒⢦⡤⠦⢤⣄⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠙⢯⡓⢦⣄⣻⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⡿⠶⠶⠟⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢸⡆⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠲⣬⣿⡗⠐⠋⣉⡭⠞⠁⢿⡇⢀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⣦ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣌⡓⢦⣀⡀⠀⠈⣿⣇⣠⡾⠭⠔⠒⠚⢉⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠉⠓⢦⣉⡙⢻⣿⡏⠀⠀⣀⣤⣶⠖⠋⠀⠀⠉⢻⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⣠⣿⣿

⠀⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠋⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡟⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡟⠈⠙⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣴⣧⣄⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡷⠚⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠖⠘⡿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣀⣀⣀⣀⡀⢸⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣙ ⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡏⠀⠚⠉⠉⠈⠉⠙⠿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢻⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣧⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⡿⢋⣸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢂⣭⣶⣟⡿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠓⠲⠦⠤⠤⠤⠀⠺⣷⠛⢸⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⠀⠈⠛⠟⠛⠛⢿⣿⡛⠀⠈⢲⣿⠻⣟⠉⠀⠸⣿⡇⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡂⠙⣿⠳⣌⡳⣦⡀⢿⡇⢀⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠒⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⣄⠈⠙⠶⣍⠻⣷⣼⣿⡇⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠹⣷⣽⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠻⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣟⠿⣀⢦⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣠⣤⣴⠾⠛⠁⠀⣼⢿⣿⠇⢻⡟⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠮⣟⡶⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣠⢾⡏⢸⣿⣀⣘⣀⣠⡤⠤⠤⠖⣚⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠖⠒⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢽⣓⠶⣤⣀⣀⣴⣞⣩⡤⠾⠛⢋⣉⣉⣩⣤⡤⠴⠒⠒⠉⠉⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣾⣿⡿⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠷⠶⠶⢤⣄⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠉⢻⣄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡳⣦⣀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣍⢛⣦⣄⣹⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⡷⠾⠛⠛⠛⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⡠⢿⡀⠀ ⠀⠂⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⢹⣿⣿⠀⠒⠒⠛⢋⣩⡵⠂⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠘⢷⣄ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡐⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢀⣤⠾⠋⣁⣀⣤⠼⠿⣶⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠘⠶⣥⣙⠻⠦⣤⣀⣀⣀⣿⣿⠤⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⡀⠉⠻⢦⣄⣀⠉⢹⣿⡏⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡿⠟⠋⢀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣣⣠⣿⣿⣿

⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⡤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⢦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡴⠚⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡤⠚⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣏⣠⣤⣴⣾⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢹⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⢶⣦⣼⣧⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡟⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣄⣘⣁⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣇⣀⣤⠴⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠁⢀⣿⡏⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣾⣿⣯⠙⢿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⠻⣿⣿⣷⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛ ⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣧⣼⣿⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠃⠀⣿⣤⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⣿⡉⠉⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣠⣿⣿⣆⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢠⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠻⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢤⡀⠀⠀⢾⡷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣠⠏⠙⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣠⠶⢿⣿⠏⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡆⠀⠐⠋⠁⠈⣿⣿⣆⠀⠀⢺⣷⣄⣀⠀⠉⠓⠲⠶⠖⠛⢁⣀⣤⠴⣾⠁⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠈⢦⣴⡾⠛⠒⢫⠉⠛⠓⠶⠶⢾⣿⡟⠉⠀⢠⣧⠞⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣤⣀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⣰⢿⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣰⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⠳⠤⠤⣰⣿⠾⠿⠻⡅⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⠿⢿⡟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠿⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣏⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⠤⠌⠉⠑⠆⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠘⠁⠘⣷⣄⣨⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠒⠛⢿⡁⠀⠀⣠⠿⣌⡛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣧⣤⣾⣥⣤⣤⣽⣆⢠⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣾⣷⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠟⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡟⠛⣿⡿⠛⠿⠿⠿⠟⠛⢿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠟⠟⠛⠟⢛⡟⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠑⠚⠛⠒⠂⠀⠀⢀⣴⣿

⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠴⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠲⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠖⠊⠉⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡠⠊⢁⣀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠲⢦⣼⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠒⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⡀⢸⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣲⣦⢤⣄⣿⣿⣿⠃⣿⣤⣶⣊⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⣼⡏⠈⠉⠛⠛⠿⢷⣦ ⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣟⣻⡇⠈⣿⣿⠃⠀⠃⢸⣏⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠛⠛⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣿⣿⠃⣿⠛⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣴⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⣿⡷⢤⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⠟⠁⠲⡀⠀⢻⡙⠒⠒⠒⠒⢺⡟⠀⠀⢀⣴⣿⠷⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⠀⠀⠜⠋⢹⣿⡆⠀⠠⣧⣀⡀⠙⠢⠤⠤⠖⠋⣀⡤⣴⢋⣼⡟⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⢦⡶⠛⠂⡏⠉⠓⠒⠾⣿⡋⠁⢠⣷⠋⡜⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠃⡀⢠⣼⣿⣶⡤⠳⣄⠀⠀⣠⣿⣧⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣧⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⢿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⢿⠋⠁⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⠸⡄⠈⢆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠐⠂⠈⠑⣀⡀⢠⣇⡄⠉⠀⣻⢦⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣷⣤⣄⣠⣄⣀⢈⣉⣉⣹⣆⣀⣔⢉⣓⣍⠁⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠶⠦⠄⠀⠀⣠⣾

⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⣄⣿⣧⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣀⠀⠤⣪⣾⣿⣿⣾⢄⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣋⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⣿⣿⡇⢻⣳⡖⣾⣾⣿⣿⣥⣘⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣇⢹⢻⣿⣿⢻⣽⣀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢂⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠁⣿⡏⠂⢻⣿⡀⢿⡗⠀⢸⣿⢻⣷⣤⣀⠀⠀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣽⠘⣿⡏⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣛⠋⠉⠀⠀⠸ ⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠟⠣⣹⣧⠀⢀⠀⢀⣈⣁⣀⣀⡠⢀⢂⣿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⡄⠀⢄⡀⠀⢀⣤⠛⢿⣄⠀⠑⠂⠀⠄⠐⠊⢀⣼⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣸⢑⢄⡘⢻⡗⠢⣀⠀⠀⣀⠔⢩⡏⠇⠉⢪⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠁⠊⠜⡣⢂⠀⠁⠉⢀⠀⢼⠦⣶⠘⠨⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡢⡀⠀⠀⠉⠘⠱⣎⠀⠉⠀⠀⡏⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡦⡈⠘⠰⢄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⢾⡏⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠢⢀⠀⠂⠀⠀⣿⠔⠊⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠁⠂⠄⣀⡟⣀⠠⢒⡱⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡏⢍⣿⣿⣿⣿⢼⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠀⠀ ⣦⡀⠀⠈⠙⠛⢻⣯⣿⣿⡟⠒⠒⠆⣿⣿⡿⣍⣉⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀ ⣿⣿⣦⡄⠴⣾⣿⢧⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡉⠉⠉⣙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣞⣿⢧⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿ ⡛⢿⠿⣿⡿⠀⣬⡾⢻⡟⣆⠀⠉⠉⠈⠑⠒⠂⠂⣺⣹⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢌⡗⠳⡮⣇⣿⠑⢄⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⡿⢿⣦⡛⠛⠛⠻⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡹⢄⠀⠙⠳⣦⣀⠑⠒⠊⣁⡼⣿⣸⣁⠀⢭⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⠀⡸⠁⠀⠰⡏⠉⠢⣀⠀⠀⠉⠫⣶⠾⠒⠙⠒⣶⠈⠁⢀⠼⠤⢄⡠⣀⠀⢸ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢷⢄⠀⠈⠳⣦⢄⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣟⣀⣤⡎⠀⠀⠈⢆⠀⢣⠀ ⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠑⠤⡀⠈⠑⢽⡿⠐⡂⠝⢙⣇⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⢢ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠊⢕⡂⢤⡗⠊⢉⣡⠤⠊⠛⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠧⣠⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦⠘⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⠴⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⣆⠘⠋⣿⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣾⠓⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠹⢦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠋⠙⣧⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠻⡧⠀⠀⢻⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠸⣇⡀⣀⡤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠛⠉⠀⣠⠞⠛⢳⡶⢤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠛⢩⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠙⠳⢶⡶⠶⠶⠞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡞⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠉⠀⠈⠳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣤⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠶⢤⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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👁️‍🗨️🐒👊

🐒👑🥋

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👑🥋🦵

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⠀⢀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⢤⠀ ⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠘⡄ ⢸⠀⠀⠀⠤⣤⣤⡆⠀⠈⣱⣤⣴⡄⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠤⠴⢺⣀⠀⠀⠀⡼⢁⡇ ⠀⠡⣀⣀⣤⠶⠻⡏⠀⠀⢸⡟⠙⣶⣴⠥⠼⠀ ⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠃⠀⠈⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣠⢶⣄⠀⡇⠀⠀⠘⠃⣀⡤⢍⣈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⢂⣽⣿⣿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣋⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣾⠿⠋⠀ ⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣧⣀⡠⠤⢾⣿⣷⠤⠄⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠿⠛⠻⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠁⠋⠿⡶⣼⣻⣦⣓⢌⡱⢎⡘⢛⠢⢙⠦⡑⡌⣊⣑⣥⠶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⢿⠛⡿⣿⣬⡝⢣⣔⠏⣡⠴⣊⡱⢎⡝⠫⢦⠛⣩⠽⡎⢌⡲⡓⢎⠣⣎⣥⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣿⣿⣷⡿⣟⠾⡹⣌⠳⣉⡻⢖⡴⠶⠶⠶⢾⠾⠶⡛⢏⣌⡴⠚⢩⢦⡍⣘⠳⣌⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣾⣕⠎⣌⣵⣾⣟⣿⣷⣿⣙⣺⠉⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⡀⣄⣦⠟⢋⢥⢎⡌⠳⣉⢦⠉⣧⠻⠈⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣯⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣍⡚⢣⢆⣘⠳⢏⡼⣠⣤⣶⣿⣿⠿⣛⠩⠒⠁⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢧⠽⣊⠱⢢⢜⠢⠰⡐⣧⠻⠟⣿⣷⣮⣛⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⠹⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡿⣹⢧⢃⡴⢋⢤⡜⡓⢌⣷⠈⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢽⠪⠓⠈⠀⠁⠋⣼⠀⠀⡄⢻⣑⠦⣋⢆⣈⠱⢃⡷⣽⣻⣳⢧⣿⣽⡿⢰⠀⠋⠿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠙⠀⠀ ⠀⠁⡿⢮⣉⡴⡙⡬⠚⣡⡜⠣⡑⢫⢶⠴⠷⣰⢀⠀⠀⠀⡀⣅⣾⣤⣤⣤⠦⣗⠿⣫⠑⠈⠀⠏⣿⡉⢦⠙⢦⡘⠣⣿⣳⣽⡞⢯⣿⣼⡟⣼⠀⡟⣿⣽⡾⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⠀⡏⢶⢎⣑⡴⠎⢆⡙⢢⡙⢣⡼⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠿⡛⢓⣎⣟⡵⣻⢯⡿⣿⢟⣶⣠⠀⡇⣿⢲⢿⣧⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠅⣻⣌⠞⣡⡱⢎⢣⡑⢎⠡⡿⢚⠞⠾⡷⢶⠽⣦⡵⠼⡷⢾⣾⠷⠿⠛⠛⠁⠉⠀⡟⠀⡀⣄⣦⣿⣾⣥⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠻⡿⣿⣽⣿⣷⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀ ⡏⢓⢣⢬⣘⠳⢅⢢⡱⠎⣂⢵⢲⢌⡜⠣⢆⡑⢢⢱⡜⠣⢆⡌⠱⢢⡜⡘⣧⣆⡭⢶⢟⠫⠉⠀⣇⣿⢨⡜⠣⡑⢦⡌⠱⡌⣈⣇⣻⣀⣀⣀⣧⣾⡳⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣟⡡⢞⡇⡌⠳⣂⡤⠓⢃⢤⡘⠱⢘⡤⠒⣡⡒⢌⠩⡱⢉⢢⣘⡘⢥⠎⡌⢋⢤⡚⢌⠲⣌⣎⠶⡟⣿⠼⠎⢡⡰⢙⢦⡘⠒⢌⡐⣿⠀⠀⠀⡄⣿⢼⡾⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰ ⣻⡵⠎⢣⡔⡙⢣⣠⠵⡈⡱⠔⠢⡑⢋⢳⡓⠹⢌⠡⠰⡘⢆⠌⡑⢠⠹⢏⣖⠹⢠⡔⢉⢣⢄⡛⢁⣴⢿⠢⣘⡜⠋⢤⡙⢢⡕⠈⣿⠐⠀⠀⠀⡄⣿⡜⣻⣷⣟⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⢀⠀ ⢧⡱⢎⣑⡬⡘⠳⣄⠱⣊⡑⡡⢟⣰⣠⠀⢀⡀⣤⢳⡡⠆⢉⠤⡛⠶⣤⠠⣀⡄⢷⡈⡄⠳⣉⡒⢯⡙⡒⢼⠣⢄⠲⣌⡙⢣⠤⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡹⣾⡽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣰⠀⠀ ⣧⡱⢎⡱⢎⡌⠳⣋⠣⢌⡰⡟⢠⠀⠀⠀⠉⠋⠉⡌⣿⠆⠈⡿⣠⠀⠁⠛⠟⠛⠙⣌⠳⠌⣁⠶⡉⡠⣰⣶⢭⣥⣴⢆⡙⠦⢍⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣹⠞⢣⢣⣌⠳⢣⢹⣎⡇⣼⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣩⢿⡟⢼⡏⢾⠿⠳⣿⣿⣿⣿⡛⣿⢿⣿⠻⠛⣉⢭⠾⠛⠒⠟⡬⢦⡘⢧⡑⢣⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠏⣐⠹⣎⡑⢯⠞⣰⣏⣼⣯⣴⣽⣾⣷⣶⣶⣼⣿⣐⣿⣌⠚⢡⡰⠈⢀⣌⣃⣄⣙⢦⣿⠤⣳⡛⢌⡹⢦⠲⣙⢦⡙⢣⡰⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣎⠊⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢻⡭⠓⢧⣸⢠⡌⠀⡷⣾⠍⢢⠘⠀⠩⡐⢇⡌⡿⠅⢻⣏⠆⣈⠱⠠⠀⠠⠎⡄⠙⣣⢼⡐⠨⡐⣌⣀⣬⢻⡡⢞⡌⠳⣏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡷⠟⠇⢋⢍⠑⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⡿⠩⣷⠈⢌⠄⡐⡌⣿⢋⣧⠘⠀⠘⡉⠣⣏⢰⡠⢿⠣⢥⡒⢃⠠⠀⠐⠣⢄⠳⣏⣰⠌⠂⢁⡈⢅⠀⢺⡱⠖⣌⠻⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡮⣥⡽⣇⡇⣇⡝⣶⠾⠘⡄⠢⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢷⡭⢳⠂⢁⠤⠈⣆⢿⡜⢹⠀⠄⠁⠿⣱⡀⠐⣧⢹⡰⡜⡇⠀⠀⠤⢉⡭⠟⣹⠠⠌⢁⠠⠌⠀⡟⣤⡙⢣⣞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠕⣅⢕⢅⣅⣈⣣⢅⡠⡋⢋⣖⡌⠑⢀⡔⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡽⢯⠈⠄⠊⢁⡄⣦⡷⠻⠿⣶⣀⠡⡀⠐⠠⣧⡜⡎⠁⢛⡿⣿⣴⣦⣀⣈⠡⠄⠂⠄⠁⡟⢣⣌⡟⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠊⡀⠏⢗⣇⡦⡁⠗⠽⢅⡅⡥⢄⣀⡠⠦⠔⣌⡢⡝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣽⠺⠉⠀⠠⠐⠡⡀⠈⢀⠌⠀⠠⡐⠄⠈⣅⠿⣿⣼⣄⢈⡁⠄⠂⠄⠀⠠⢁⠞⣩⡱⠻⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⡇⡮⣤⡌⠬⠠⡅⠀⡂⠅⠃⠒⢐⡤⠤⠁⠌⠀⡅⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣳⢽⠳⠙⠈⠀⠀⢀⠁⠈⢀⠁⠠⠀⡗⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠗⡬⣓⡭⡞⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠟⣠⠀⠁⠁⠂⡈⡊⡖⢏⠄⠀⣀⢊⠐⡋⡁⠈⡂⠎⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡶⣿⣟⠯⠻⡿⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠓⠷⠶⣭⣲⣍⠻⣞⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⣯⣿⠳⠈⣃⡃⡞⡄⠀⠀⠀⣟⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣷⣿⣿⣾⣖⠳⢯⡙⢻⡛⢫⢟⡏⡛⢲⡶⠴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠽⠍⡉⠃⠍⡋⠜⣀⡄⢧⣞⠻⢛⠟⠥⠍⡝⣔⣃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢦⠶⠖⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠶⠦⠶⡂⢂⠤⢀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣀⠔⠒⢺⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢳⣖⢁⡴⠂⢹⣉⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⣁⣈⣯⣛⡦⡤⠠⠔⠋⣠⠊⡸⠋⡠⢾⣹⡀⠀⢵ ⠀⠀⠀⢸⡟⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡴⠋⣀⣠⡷⠬⣉⡗⠒⢲⣾⣿⠔⢁⠜⢁⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢰⢁⠎⡠⠊⢙⠿⠓⠒⠢⡯⣁⠒⠋⢁⡤⠋⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡎⡸⢰⢁⠔⢁⡤⠒⠉⠉⡗⠢⢍⣉⣁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠒⠉⣉⣀⣈⣉⣹⣑⡗⠢⢤⣆⣀⠀⠀⠀⢸⡼⣹⠃⡇⡎⡠⠃⠀⠀⢾⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⠟⢹⡐⠊⢉⣀⠠⠤⠾⠿⠀⣉⣉⢺⠻⢷⢍⣹⣾⢟⡠⠊⣸⢰⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣧⡄⠤⠐⠒⠒⠒⠤⣤⣨⣍⣛⠒⠤⠄⢀⠠⠔⢹⣯⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠰⡟⠉⢳⠊⢹⣷⠔⠒⠀⠉⠁⠐⠛⠛⠦⠬⣉⡑⠒⠠⠤⠔⢻⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠳⢄⢸⡎⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢒⣶⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠲⠤⠴⣗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡻⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⡀⠈⠚⠽⣻⡷⢦⣤⣽⣆⠀⣀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⠹⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣠⣸⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗ ⠈⠛⠶⢶⢶⠶⠝⠛⠲⠞⠛⣩⣽⠟⠛⠛⡿⣿⢾⣿⣭⠶⠖⣀⣀⡲⢶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⡌⠁⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡦⡀⠀⠀⠰⠀⢘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⣀⣔⢕⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⢹⣿⡋⢿⢾⡵⠖⠤⠔⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⢾⡿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠈⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢤⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢸⡿⠇⠀⣿⠁⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⠀⢸⣧⣴⣶⣿⡀⠀ ⠀⣾⣿⡟⠁⠀⢀⣤⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠛⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠐⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣀⡤⠞⢋⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⢶⣀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⣰⠧⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠤⠤⠤⢄⡀⠹⡄⠈⢹⡀⣀⠴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⢳⣄⣾⠛⢿⣾⠀⠀⢸⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡇⢠⡾⠋⠃⢀⡞⠲⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⣇⡿⡗⠀⠉⢳⡄⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡸⠀⠀⡴⠋⡇⢠⠃⠀⣙⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠪⢷⡤⠿⣇⠘⣗⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⢰⣧⣴⡇⠈⡦⣰⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡇⠀⣟⡾⣇⠀⠀⢻⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣠⠎⠀⠙⡗⢲⡗⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠒⢷⣤⠟⠀⠀⢀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⢧⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠿⠶⠤⣀⣀⢀⣀⣠⣴⡟⠀⠻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡷⣄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡴⠋⣧⡄⠀⠀⠉⠉⠉⢁⠞⠀⠀⠀⠘⡗⠚⠛⠛⠛⠛⠋⢽⡟⠉⠳⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀ ⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣠⠎⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⠑⠀⠒⠂⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡦⢲⡄⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⣠⠞⣁⣀⣀⡠⠿⡇⠀⠀⢀⡞⠿⣋⣻⣥⣤⣬⣯⣒⣦⠳⡀⠀⠀⢀⠇⠔⠁⠀⢀⠽⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣼⡁⠀⠈⠑⢆⣳⢀⣀⠘⠀⢸⣿⣿⢧⡽⣤⣿⣿⣿⡆⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠛⠯⡛⢕⠚⠷⡄⠀⠀⠈⢾⠻⢧⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣠⣴⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠱⣦⣙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠨⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠀⠘⣌⠱⣤⡀⠀⣀⡀⢀⣤⠞⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⢀⠾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠈⠢⣌⡉⠻⢿⢿⠛⢁⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠊⠒⢤⡑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢰⠈⠐⠈⠠⠈⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠐⠃⡄⠒⣁⠛⡿⣿⣾⣞⠀⡎⣿⣿⣿⣿⢹⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⢄⣀⣤⣄⢀⣈⠀⠀⣁⢀⣁⢄⣠⢄⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠰⠌⠃⠔⢊⡘⠱⢊⡑⠢⠔⢩⠂⢐⡨⠐⢦⡿⣿⣟⣿⣵⣞⢠⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣇⠟⣯⡟⣇⣟⣿⡇⣻⢧⣤⣻⣾⣮⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⢠⠥⢋⡛⠟⠿⠿⠿⣿⣻⠄⠀⠂⠀⠀⡀⣄⡶⠖⣠⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⢤⢤⣤⣄⡠⠄⣤⣀⣤⣠⡀⡠⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣻⠉⡄⣿⣷⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣎⡝⣾⡽⣾⣯⠸⡄⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣶⣿⡟⡟⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣁⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡀⣶⣿⣿⣿⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⡇⣰⡶⣶⠀⣶⡶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠴⢧⠀⠀⠀⡄⡱⣀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⡀⣉⣡⣥⡭⢉⠚⠛⠦⡝⢯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢒⡤⡖⠀⠀⠀⠉⠋⢏⠻⡛⣯⣿⣿⣿⣿⢿⡹⡿⠿⡟⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡀⣵⣤⣷⣿⡿⣿⢿⡿⣻⢿⠯⠙⠚⠉⠐⣈⣥⣶⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢦⠈⠁⠋⡟⠷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⣿⣶⣵⣀⠺⣹⣰⢀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⠫⣿⢒⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⢿⢯⡈⠀⢀⡀⣷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠷⠜⠑⠋⠫⠛⠣⠓⠳⠝⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⡽⠙⠀⠀⡀⣷⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢦⣟⡿⡏⣯⢹⢹⡴⣙⣹⡷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⠻⠀⠀⡄⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⢿⠘⠀⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠛⠉⠋⠛⠋⠙⠋⠓⠋⠀⠙⠀⠙⠀⠛⠛⠋⠛⠘⠛⠛⠁⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⠻⠈⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡆⣿⢸⡇⣰⣿⣠⡟⣿⠛⣿⡞⣿⢸⣿⣿⣇⣿⢲⣿⣿⣦⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⡟⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠟⠋⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠿⠻⠟⠿⣶⣦⣄⡀⠀⣰⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠘⡙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡯⠄⡀⠐⢠⠀⣉⠛⢿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⡐⢈⡒⠭⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣿⠟⢡⠀⢡⠈⠤⡑⢢⡉⢆⡿⠀⠄⡁⢠⡘⢠⠃⠜⡠⣹⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣽⡎⠤⡉⢄⢊⠲⣉⢦⡙⠼⣧⠈⡐⣤⠻⡔⢣⡘⣌⣥⠿⠿⣶⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠹⣷⡄⠑⠪⢌⡳⢩⢦⡹⣍⠿⣦⠳⣥⡛⣬⠷⠚⠉⠀⠄⠂⠄⡈⠑⣿⡆⠀ ⠀⠀⠘⣿⢆⡑⠬⣘⢃⠦⢳⢬⡳⣜⡻⣴⣻⠃⠀⠀⠂⠁⢌⡠⢡⠤⡑⠚⠷⣤ ⠀⠀⠀⣈⣿⡿⠶⠎⣍⠺⡥⢧⠽⡾⣽⣷⡷⢀⠒⡰⢊⡜⢢⡑⢆⠒⡡⢱⣶⠛ ⠀⢀⣼⡟⠃⠀⡐⠐⠈⣧⠝⣎⠷⣞⣿⠛⢃⠙⠛⠶⣥⡘⢥⡘⠦⣩⣴⠿⠀⠀ ⣶⡿⠃⠀⠀⠀⢀⠈⣸⢇⠻⣌⢳⡽⡉⠄⠂⠌⡐⢀⠈⠙⢶⣞⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣷⡇⠀⡄⠂⢈⠄⠂⢀⢊⠱⡈⣾⠡⡘⠄⠃⠠⢁⠂⠌⡀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣶⣥⣦⠈⠆⡐⠈⡀⠂⣁⣰⣏⠰⠡⠌⡡⠀⠌⣂⠐⠠⠀⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣦⣳⢶⡳⠟⠿⣿⡄⠑⡠⢡⠀⠠⢐⠂⠁⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣆⣠⠀⣃⠠⣤⣉⣴⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣠⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠐⠒⡄⠀⡠⠒⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⣤⣤⣤⡄ ⠈⠻⣿⡤⠤⡏⠀⠉⠙⠲⣄⠀⢰⢠⠃⢀⡤⠞⠋⠉⠈⢹⠤⢼⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⣿⡅⠓⢒⡤⠤⠀⡈⠱⣄⣼⡴⠋⡀⠀⠤⢤⡒⠓⢬⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣐⢷⣀⣀⢤⡥⢾⣿⠷⢥⠤⣀⣀⣞⣢⣽⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠝⠀⢁⠔⡨⡺⡿⡕⢔⠀⡈⠐⠹⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⢦⢶⢅⠜⢰⠃⠀⢹⡌⢢⣸⠦⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡬⡌⢀⡟⠀⠀⠀⢷⠀⣧⢧⣵⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⣶⣬⣿⣷⣶⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠃⠀⠀⠀⠚⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⡄⠀⢠⠊⠉⠉⠑⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠫⠇⣼⡃⠀⠋⣼⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠉⣡⣫⡟⣹⣣⣴⢁⣾⢠⡏⣰⣾⣿⣇⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⣦⣤⣶⣿⠿⠇⣰⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠏⣼⣿⣿⣿⡁⡋⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢰⠏⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⣷⡀⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⡒⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⢸⡿⠋⠁⠀⢹⠃⣸⣿⠏⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡟⢆⠀⠀⠀ ⠉⠉⢹⠉⡏⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠛⠂⠤⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠟⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⠳⠀⠑⠀⠀ ⠐⠀⠀⢀⣥⣴⣮⣠⣿⣿⢰⣿⣿⡋⢿⠿⣧⠤⣴⣖⣉⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠸⠃⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣼⡿⠀⢀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⢸⡘⠇⢸⡇⢿⣿⣰⣿⣿⡿⢼⡀⠈⠓⠿⠤⠼⠯⢻⠹⡷⣀⣀⣴⣟⣿⣿⣿⣏⣩⡍⢻⡋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣖⣺⣷⡘⣿⢿⣿⣿⡇⠈⠙⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⡤⢲⣾⡏⠀⠈⠸⣭⣹⣏⡹⠖⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠙⣥⡤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠬⢎⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⠳⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣷⣾⡟⡾⢹⡏⠀⢸⠇⠻⢆⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠀⣰⣿⢿⣴⢃⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁ ⠠⡄⠀⢠⣄⢠⠈⢉⣿⣿⡋⢉⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⡵⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⢁⣇⣀⣀⠀⠀⡤⡞⡏⢹⣿⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣇⠰⠟⠀⠀⠘⠱⠶⠀⣏⡠⠉⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣁⢸⡆⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠘⢸⡟⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⡁⡀⠀⠀⠀ ⠾⠙⠋⠀⠸⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠏⠹⠿⣿⠇⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢻⡟⠀⡆⡀⢸⡆⢠⣶⠾⣦⢤⠀⠀⠘⠻⣿⣿⢉⡿ ⣀⣀⣀⣀⣐⣒⣶⣖⣒⣒⡒⢂⣀⣴⠙⡄⠀⠀⠈⢿⠻⣦⣄⣠⣤⠴⠚⠉⠀⠀⣿⢇⠈⡇⡇⢸⢳⢾⡓⠒⡞⠚⠚⠻⡟⡶⠚⠻⣿⠁ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠖⠉⣠⠃⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠘⡗⠣⣤⣸⣇⣼⣯⣥⣭⣉⣙⠻⡧⣿⣴⣆⣙⣘ ⠀⠀⣀⠠⠄⠲⠛⣩⠞⠁⣠⢾⠇⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠘⣦⡀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠛⠉⠉ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢰⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢦⡀⠑⢎⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢆⠠⠑⢄⡈⠁⢭⣑⠲⢤⣀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠻⢶⠞⠉⠉⠉⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠒⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣠⠴⠺⠛⠓⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢀⡞⠁⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣸⠁⠀⠐⣿⡿⣤⢶⣶⣯⣹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣏⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠈⡷⢸⡏⣿⠛⠛⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠞⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣠⠿⣄⠀⠀⢸⡇⠸⡇⣿⣠⠟⠛⢦⡀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣻⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠹⡆⠀⠈⠻⣶⡇⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡆ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢸⡄⠀⣿⠀⠀⡞⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠙⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⢈⣻⣤⡤⠿⠶⠾⠶⠾⠧⠤⣾⣁⡀⢀⣠⠶⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿ ⠀⢹⠦⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢽⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠤⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⠤⠴⣟⠁ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⢒⡶⠞⠉⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡦⣤⣤⡤⠖⠋⠉⠻⣄⠀⠘⣧ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢸ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿ ⠀⠙⢷⣤⠤⠴⣾⠋⠀⠻⣦⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣸⠁⢠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢻⡄⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⠴⣧⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠈⢻⣄⠈⠛⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢶⠋⠙⠲⠶⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠦⢴⣆⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠘⠷⣤⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢠⡾⠙⠶⠤⢾⣄⡀⢀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣄⣀⣀⣠⡴⠞⠛⣷⠶⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣧⠀⢸⡃⠀⠀⣴⣿⠆⠸⠧⠶⠖⣛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣛⠐⠛⠛⠒⠒⣛⣗⣷⠦⣤⡀⠘⣽⣟⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⣤⠀⠲⣾⡟⠻⣦⠀⠙⠶⣬⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣘⣯⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧ ⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠿⠤⠤⣀⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣭⣿⣿⣯⣭⣐⠪⢳⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢉⣉⠛⢿⣷⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⠈⠓⠲⠤⠿⣺⣄⣯⣙⡶⠀⠈⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⡄⢠⠤⣄⣶⡤⢄⣉⡻⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⠻⣿⣇⠩⢭⣉⣿⣿⢻⡛⠢⢤⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣦⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢻⡟⠀⢽⣷⢻⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠠⠖⠛⠉⠀⠀⢸⣧⡰⡄⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠛⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢡⡿⢳⡳⣿⣿⠃⢊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠁⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢧⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡤⢋⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠷⠶⠤⠤⣤⣭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠋⢀⡞⠁⢹⡇⠈⠻⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠁⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡤⢴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⢀⡟⡿⢿⣿⣄⣀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⡗⡄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢩⣿⣇⢀⣼⣿⣻⣤⣿⡿⣷⣀⡴⣫⣿⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⡇⠘⣆⠀⠈⠻⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⡶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠙⠺⢿⡲⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣖⠽⠟⢺⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠤⢄⠰⠛⠉⢀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⢸⣁⣤⣤⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣛⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡟⠉⠛⠛⠋⣿⡿⢿⣿ ⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣺⣾⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡏⠛⠆⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠈⢻ ⣿⣿⣷⣶⠀⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣈ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⠞⣻⠟⢩⣦⣾⣧⡞⣰⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣵⣶⣶⣶⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⢻⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⣾⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣷⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣯⣽⣛⣛⠛⠋⣴⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣽⣿⣿⠿⠿⠛⢍⣉⣉⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⠿⣿⣇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⠽⠋⣱⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣵⣾⣗⣲⣤⣨⣻⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⡟⣷⡈⢿⡇⣠⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⠟⢁⡾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣁⣤⠾⠋⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⣷⣿⡟⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠸⡟⣉⣡⠖⠺⠧⡜⣛⣛⣯⣽⣶⢿⣿⡏⠀⣾⠀⢰⡇⣿⡟⣿⣿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⠇⢀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣼⢏⣀⣴⣿⣿⢟⡟⣩⡏⣿⣇⣸⣿⠃⢸⣿⠀⣼⣷⣿⣷⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⢿⣿⣿⣉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⡟⣱⡟⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣟⠿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⣩⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢿⡏⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⡆⠀⣿⠀⢰⠏⠋⣿⣿⣿⢱⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠉⢁⣠⣏⣠⡼⣿⣩⠄⣿⣿⡿⢫⣤⣿⡇⢠⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⠀⢻⡀⣸⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⠶⠋⢹⣽⠟⣁⠀⢻⡖⣿⣽⣷⣾⣏⠁⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣿⣇⠀⠘⡇⣯⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣀⣈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⢠⠋⣿⣿⡇⢀⠊⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣾⣿⣿⡟⠙⡿⠋⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣷⡯⠗⢀⣤⣞⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠻⠟⠋⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⠏⠀⠀⣷⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⠋⢉⣉⣹⣿⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢛⠻⠤⣾⡻⣟⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡄⠀⠀⠀⣸⣿⡙⠯⣿⣿⢧⣿⡿⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⢿⣉⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠿⠍⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠠⡈⠙⠻⣟⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡆⢿⣿⠷⣮⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠈⢳⢤⡈⠑⣄⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⡤⠀⠀⡟⢹⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠇⢈⣏⡻⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⠀⠙⢧⡈⢳⡀⠘⣷⠀⠃⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⢠⡇⠈⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠈⠩⠼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢧⠀⠀⠀⠙⢄⠙⣆⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⢀⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣷⣷⡈⢧⠀⠀⠀⠈⢳⡘⣿⡀⢸⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⢸⣿⠇⣼⣿⣿⣻⣿⣯⡟⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣦⠹⣦⡀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣯⣿⣿⣮⡆⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢳⣼⠀ ⠀⣠⢞⣿⣿⠇⠀⠻⢃⣼⣿⠿⣡⣿⣿⣮⣰⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠙⠶⣄⡉⠻⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣠⠴⠊⢁⡴⠏⡇⠀ ⠞⠛⠉⠉⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣴⡿⡿⢠⡇⠀ ⠛⣀⣀⠾⠭⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣹⢇⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡛⢿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠉⠈⢿⣻⠃⣸⠁⠀ ⣚⣉⣤⡤⠤⠶⠶⠖⢒⣒⣒⣦⣴⢶⣾⣿⣿⣡⡏⠸⡆⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢩⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣒⢳⣿⣿⣿⡀⠙⣆⠀⠀⠻⣄⠇⠀⠀ ⣿⣽⣷⣶⣶⢶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣿⡿⡋⡘⣏⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡈⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⡏⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠻⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠿⠛⠉⠀⣠⣾⠋⠀⢱⠿⡈⢷⣄⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠀⠙⢦⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⣸⠈⢻⣷⡄⣿⣿⣷⡀⠀⢳⡀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠟⣉⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢀⡴⠋⠀⠱⣄⠳⡝⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠙⠦⣄⠑⢄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡉⠛⠿⣿⣦⡈⡧⡀ ⡿⣋⣤⣴⠿⠋⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡙⢦⡘⢦⡀⠀⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⣳⠀⢹⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣷⣤⣠⣾⣿⣿⡃⠀⢀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀ ⣾⡿⣛⣵⣦⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠀⠳⡀⠙⠦⣳⡄⠫⡕⢄⡀⠀⠈⠛⠁⡠⠊⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠁⠾⠿⢟⣛⣻⡿⢸⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠑⢦⡃⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠈⠛⢦⡈⢢⡙⣦⠀⣠⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⠀⠙⣿⠏⢀⠏⢙⡶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⡼⠙⠦⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣞⠁⣰⠃⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣥⢈⣴⠏⢠⠏⢠⡾⢹⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣁⣴⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡈⣿⣿⣿⠾⠯⣰⠋⠰⣛⠵⠃⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢝⣿⣿⣿⡿⢟⡻⣯⡻⢷⣬⣻⣿⣿⡷⠟⠉⠀⣠⣴⢃⣴⠋⠀⡀⠀⠀⢀⠈⠀⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠸⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣤⣴⣶⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠈⠻⣿⡿⠿⡿⣻⣿⣿⣆⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⢿⣿⡿⠃⢀⣾⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠋⠉⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠟⠋⠙⠛⠛⠚⠋⠁⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠋⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠙⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣧ ⣼⣿⣿⣿⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣛⠶⣶⣶⡶⠿⣛⣿⣿⡦⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡟⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣤⡄⢀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣦⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠿⣣⣷⡿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡼⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡿⠁⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣴⣾⣿⡿⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⢿⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠙⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⣰⡿⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣿⣷⣄⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣴⣿⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣶⣤⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀