Eye ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠁⠀⣠⣶⣿⡿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣄⠀ ⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⡄⡌⢻⣿⣿⡷ ⢸⣿⣿⠃⢂⡋⠄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢦⣷⣿⠿⠛⠁ ⠀⠙⠿⢾⣤⡈⠙⠂⢤⢀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣠⣆⣅⣀⣠⣄⣤⣴⣶⣾⣽⢿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄ ⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢹⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⣶⣶⣺⣿⣼⣄⠀⣟⣇⠀⢠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣤⡿⠚⣹⣧⣶⠟⣏⢛⢹⣿⣿⢉⠉⡏⡿⣿⢻⠶⣤⣰⣷⡇⠠⣰⣿⣇⢀⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣸⡟⡋⢸⡆⢰⣿⣷⣄⣸⣏⣏⣹⣿⣿⡄⣸⣷⣿⣇⡟⢀⣴⣿⡟⡿⢶⣿⡟⣿⣮⣀⣠⣞⠁⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣠⣞⣽⣿⡿⢿⣷⣄⣿⣟⣧⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⣼⣿⣿⣷⡟⠿⢧⣄⡀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢱⡄⠀⣄⣿⣿⡉⠁⢻⣿⣥⡽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⡻⠿⣶⡾⠋⢉⣶⡿⠥⠄⣠⠞⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣆⠀⢹⣭⣿⣅⠘⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡯⣪⣥⡶⠛⣻⣶⣿⢏⠀⣠⣟⡁⢠⠀⢈⡀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⣶⣾⠏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣟⣩⣏⣹⠿⠁⣰⠃⢀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣥⡴⢋⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣶⡾⣷⣶⣾⡟⢉⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠂⣠⡿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣟⣻⣿⣿⣏⣴⡿⢋⣴⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣏⣾⠟⣻⣿⣿⠇⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢣⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣾⡿⣟⣭⣶⡾⠋⠀ ⠀⠠⢤⡆⣴⣳⣿⢿⣿⡿⠟⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⢻⠠⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣻⣿⠟⠋⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⠋⣴⡄⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠛⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡟⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠟⠀ ⠀⣀⣠⣿⣟⣷⡿⢁⡾⢸⡁⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣢⡻⢿⠙⢿⣛⣏⠁⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⠟⣽⡟⡇⠙⢿⢄⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⢀⢀⣿⡿⢷⣾⣿⣯⣄⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⢰⣿⠁⣳⡅⠈⣦⡝⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⢠⣬⣿⣿⣿⣞⠇⢳⡌⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢧⡀⠉⣩⣤⣧⣈⠙⠺⠶⣤⣄⡈⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⣾⠷⣿⣆⡼⠓⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢦⣉⣉⣀⠤⡜⠉⠛⢶⣤⣄⣀⣉⡉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⣠⠴⠞⣉⣀⣀⣤⣶⢶⣻⣿⡵⣘⠢⠈⣦⠘⢿⠇⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢧⣤⡴⠋⠀⠈⢻⡿⠾⢿⣷⣶⣤⣴⣆⣌⣭⣉⣩⣭⣉⠀⣄⡤⣄⢠⣤⣄⣠⣴⠾⣿⡿⣏⠘⠻⣧⡘⣿⡜⠶⠄⠈⢤⠞⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣭⣽⣳⢦⣉⠲⢤⣠⠏⠀⠀⡼⣱⠋⢹⣿⢻⠟⠛⡟⣿⠟⢻⠟⣟⢿⠻⣟⠛⢯⢻⣯⣆⠘⣿⡌⢳⣄⢻⣷⠈⠀⠀⢀⡤⠋⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠉⠉⠻⢷⣌⠙⠲⣽⡃⠀⠀⢷⠇⠀⠸⠁⡞⠀⡀⠙⡟⠂⠀⡟⢿⣼⠀⠹⡇⠈⢧⣎⢿⣇⠸⠿⠀⠉⢮⠏⠃⢀⡴⠊⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠉⠓⢦⣞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠈⠳⡷⠀⡿⠴⠀⠘⠀⠸⠋⠻⣿⠀⠀⠁⠈⢈⡧⠞⠁⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⣁⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢬⣙⡛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⢉⣠⠴⠚⠉⠁⣀⡀⠠⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣍⡻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢋⡤⠞⢉⣠⡤⠖⢚⣉⣁⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠘⠲⢤⡀⠀⠈⠙⠲⣌⡛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣡⠞⣋⠴⠚⣉⣥⡴⠾⠟⠛⢉⣉⣀⣠⣤⣤⣭⣍⣉⣛⡻⠶⣦⣤⣀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠙⢦⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣴⣫⠷⢛⣡⣴⠟⠋⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⣿⣶⣬⣝⡻⢶⣤⡀⠙⠂⢀⠀⠘⠢⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⢠⡿⠛⣡⣶⠟⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣮⣟⠷⣦⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀ ⠀⢀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⢋⣴⠿⢋⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷ ⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣡⣶⡿⠛⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠸⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⠈⢻⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣯⣴⡿⠛⠋⠀⠀⢹⡼⣿⣿⠀⢿⡀⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡇⢀⡿⠀⣸⡏⢸⡟⢘⣿⠁⠙⠛⣻⣷⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣯⣾⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⢀⡼⠁⣰⡟⠀⠞⠁⢸⡏⠀⢀⣴⣿⠁⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⢛⣿⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠴⠋⣠⠞⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣦⣄⡐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣡⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣭⣟⡦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⣠⣾⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢮⣽⣓⡲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣴⠟⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡈⠛⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⢀⣠⡾⠛⢁⡴⠋⣠⠆⢀⡴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⡛⠶⣤⣀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⣠⡶⢋⡠⠞⠁⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣍⡛⠳⢶⣭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⠛⠿⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠚⠡⠖⣋⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠦⠤⠤⠤⠤⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣓⣒⡒⠒⠶⠦⠀⢲⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣂⣀⣈⣙⣛⣉⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣈⣉⢛⣁⣀⣀⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⣀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠶⠶⣖⣢⣔⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⡲⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⡖⠛⣭⡉⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠒⠒⠒⠦⢄⡀⠀⠀ ⠙⣇⠀⠀⣷⡀⠛⠃⢀⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠉⢿⠀⠿⠃⢀⡇⠈⣱⣦ ⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠓⠋⠉⣀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠘⠷⠦⠶⠋⢀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣟⣿⢿⢿⣙⢒⡒⢆⢲⠐⡤⢞⠐⢢⣄⠁⢂⡒⢠⠁⡂⡒⠒⠂⡒⢠⠈⠉⠀⠂⢠⠀⠄⡐⢠⠰⢀⠡⢈⡉⠈⡁⡈⢡⢌⣉⢈⠉⡈⣉⡉⠍⢍⢩⣉⠭⠭⢭⢩⣍⠩⠉⡉⠈⠁⠉⠈⠈⠁⠉⠈⠉⠉⠐⢂⠂⡄⠂⠄⠡⠐⠂⠐⡂⠲⣀⠖⣲⡘⢦⡓⢎⡳⢹⢟⢷⣺⣶⡿⡟⢿⡿⢿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣞⠳⣎⣖⡳ ⣿⣟⣷⣮⣳⣹⣶⣌⡣⢄⡍⣲⢡⡑⡎⣼⡶⣈⢆⠡⠌⡐⠆⠄⡐⠎⠡⢁⡂⠑⢈⠀⢁⠂⠰⢨⠐⠄⠸⣀⢊⠆⡰⠊⡔⣉⠒⡌⠄⢀⠂⡁⢒⠌⣘⠈⣦⢘⠂⡉⢂⠐⢀⠣⠈⠀⢀⠀⡐⠐⠀⠒⠀⡁⠀⠀⡀⠀⠁⠄⠡⢈⠠⡐⠎⡁⠔⣡⢂⡙⠴⣉⠦⠙⢎⠭⢓⠞⡢⠷⣘⢻⡍⣛⣾⣏⠾⡿⢟⣹⣿⣧⡟⣬⢳⡱⢎⡷ ⣿⣟⢾⣲⢭⣷⢩⣶⡭⣲⡜⠤⢎⡸⢄⡐⠨⡍⡋⠇⡀⠀⠳⠄⡈⠔⡁⢢⠈⡔⠊⠔⣦⠠⢤⢀⠥⠂⠀⠄⠀⠊⠅⠒⣀⣁⠐⣀⠆⣀⠢⢄⣶⣬⣴⣾⣵⣿⢊⣽⣤⣓⣦⣶⣡⣷⣂⣠⢤⣱⣶⣖⢀⡀⠄⠡⢐⢂⠰⣈⠰⠠⠤⠠⠔⠂⡘⢤⡂⢜⠠⢂⠡⢌⠘⢬⠉⠎⡑⢢⠁⣇⡾⢟⢿⣧⠣⢟⠞⣿⡏⣼⣹⡰⢫⡵⣫⠜ ⣿⣞⡧⣖⣩⢻⣧⠛⢷⠟⣣⢱⡋⢶⡋⠖⡳⡐⡷⣤⢅⣈⢹⡈⢣⠘⡰⠠⡁⣀⠆⡡⠏⢒⠘⢈⡤⡐⢂⢸⠁⢌⡁⢣⣐⣶⣶⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣮⣶⣦⣭⡔⢦⣌⡓⢦⡇⣩⡄⢍⡳⠟⣶⣎⣄⢎⣀⣂⠄⣃⢰⢎⠐⡶⡞⠻⡏⠓⣆⠹⢌⡺⣣⢟⣧⣿⣏⢲⣑⢳⠚ ⡿⣎⡷⣳⢬⢇⢿⣿⣮⡵⢖⣿⣶⠊⡝⣾⢆⡟⠇⣯⡾⠃⠬⢃⢦⠃⢆⡑⢠⠚⠰⠥⢌⣢⢘⣞⡆⣷⢬⣿⣿⣬⣷⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡛⠹⠻⠽⢟⡡⢋⠧⠚⠩⠍⠛⠫⡍⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣭⣋⣻⢶⠏⡙⣔⠾⣾⡳⢭⣶⠤⠾⢺⡌⢁⠒⠡⣍⢀⠱⣈⠂⣵⡷⣸⡿⢾⡳⢯⡜⣣⢏ ⣿⡱⢯⡵⣋⡎⡖⣸⢿⣵⠞⠃⣷⢱⢸⣡⠨⣈⡽⢓⣶⡹⠟⣬⣄⣻⡎⠔⣂⠌⢠⣾⣻⣫⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣋⠏⠵⠿⢿⣼⣍⡁⢊⠻⢿⡷⡍⢈⠢⠒⢠⠐⢂⠀⡄⠁⠐⠘⢦⢸⣿⣴⠀⣿⡿⠀⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⣌⡿⢧⣿⢏⠼⣳⡌⠙⡀⠁⡤⢀⠇⢊⠰⣠⣼⢡⢃⠿⣟⡷⡿⣬⡓⣜⡺ ⡷⢻⣓⢮⣑⡾⢼⡞⢩⡄⡏⢼⣛⣯⡞⣇⠞⣡⢓⡀⢠⠙⣀⡍⢡⢚⠧⣌⣄⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⢾⣡⣍⠦⡑⢊⡐⢦⣘⢹⣽⣞⡭⡒⢌⠻⣷⣤⡤⣉⠒⡄⠂⡈⢐⣀⡆⣁⣦⣿⣿⡆⠀⣿⢻⡀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⠻⡵⢮⣘⣡⢿⣧⡤⣇⡲⠨⠈⣁⡒⡸⣏⠸⡶⣌⣹⡿⡱⣥⣛⢬⡱ ⣏⡳⣹⣾⣿⡗⣩⢸⣿⢡⡂⢏⡽⣿⣧⠫⢌⡱⠬⣅⢃⢚⡜⣧⣥⣬⣶⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢏⡻⡑⠂⢿⡼⡐⣿⣿⣿⡳⠶⣮⢴⣿⣜⡛⣿⣷⣿⣾⣷⡹⣿⣯⣤⡓⡴⣁⢲⣳⣟⣦⣿⣹⣿⣿⣷⠠⣹⣿⠉⠀⠀⠉⣻⣿⣿⡍⢢⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣽⣛⡷⢿⣔⠟⢃⡪⣁⠐⡤⡁⢸⣐⠏⣼⡫⣴⡿⢶⣙⢮⠱ ⢯⣓⢏⣼⣟⣘⣼⣸⡿⡽⣧⣟⠰⡘⡫⡼⠦⡙⢎⠤⣩⠎⣽⣲⣿⣼⣿⣿⡿⠿⣿⣜⣳⣽⡬⠇⢩⣷⡽⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣇⣀⣀⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠂⣥⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣮⡸⠜⢣⣿⡧⢱⡌⢸⠋⢜⣯⢣⣿⢭⣷⢺⣭⢓ ⢧⡹⣎⠸⢿⣋⣶⠟⣩⠑⣿⣎⢽⠥⡩⡕⢢⡙⢎⡱⣌⣺⢭⢳⣮⡿⣧⠻⡱⢩⠼⢩⢽⣿⣿⣦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⢤⢠⣿⣿⡷⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣛⣷⢖⣂⠽⣾⢽⡟⣋⠟⠯⠷⣾⣧⢫⢏ ⢧⠳⡅⢣⣘⣧⣾⣻⠑⣎⡼⡿⢈⠋⣕⠊⡤⠳⣈⢳⣙⣬⣛⡯⢩⡽⢣⣯⣝⡣⡘⣸⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⣻⢿⢡⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯⠭⠯⡗⠶⠏⡖⡩⢜⣴⡿⢭⡔⣻⢎ ⣎⢧⡙⣄⢲⡜⡵⢻⣶⡋⡴⢷⣦⡗⢭⣒⢡⣟⣧⡗⡯⣳⢟⡌⣳⠩⢷⣿⣿⣵⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣏⠶⣱⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣇⢧⡵⢸⢱⡳⣓⣉⡛⣷⣟⢾⡱⢯ ⢜⢢⡑⢌⢲⠖⢌⣸⣏⠗⡷⣾⢻⡾⢷⣮⣥⣾⣿⣯⢵⣟⣮⣜⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣳⣿⣏⠲⢧⡉⡛⢱⡟⣌⠞⣭⢳ ⢎⠤⡑⣨⢛⡜⣦⣶⠾⣹⣾⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⣍⠛⡃⠎⡄⣗⡎⢿⣿⣿⣿⠟⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢝⡫⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢷⣺⣯⣹⡃⡾⢏⠹⡌⡏⡴⢫ ⡜⠬⣑⢣⣮⢖⣼⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⠡⢈⡤⠥⠛⠛⠉⠫⡀⠀⢹⣞⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡵⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣥⣳⢸⠋⠖⡄⠳⣌⠳ ⠰⠌⠰⡦⢽⣿⢼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⠕⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠧⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⢻⣟⣾⣿⣿⣻⡾⣇⢿⠆⢰⡜⠸⡱⢌⠣ ⢈⠒⡅⡒⠿⡭⢻⠜⣳⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡚⡔⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢈⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢖⡹⣿⠿⣽⠆⣈⠤⡁⠓⡁⢜⡒ ⠠⠉⠤⠑⢰⢹⣣⢿⣼⣿⣿⡻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠝⣿⣿⣿⣿⣝⡾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠄⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠶⡏⢾⣫⡷⣼⢐⡃⠤⠑⠈⢀ ⢀⠱⠂⢑⡲⣼⣶⢟⡸⢓⡎⡵⠫⡜⡵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣏⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢪⡟⡀⠁⠈⠀⠘⠀⠀⠈ ⠀⠄⠣⢌⠱⣊⠝⡪⠵⠉⠞⡤⡑⢚⠞⡛⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣑⡶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠰⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣺⣭⡏⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⠡⢌⣵⣤⠚⢠⠈⡉⠐⠒⢯⠲⣌⡐⠡⠟⡗⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣬⢦⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣘⣦⡠⡄⠤⣿⣼⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡄⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢃⠀⢀⠈⠅⡙⣄⡅⠌⠐⡀⡆⠈⢸⢃⣭⣹⠾⢾⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣫⢵⣸⣦⣼⣰⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⢶⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠆⡠⠐⠀⠃⠃⠈⠀⣀⠁⡐⠳⣌⠸⠀⠌⣄⠫⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡻⠼⢃⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠁⢉⣥⣮⠥⡼⢋⡁⢆⣉⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣛⡿⠛⢿⠿⠛⣍⡷⠏⠙⠛⠛⢻⠻⣭⣙⣇⡳⢿⢠⠛⠴⢿⣿⣿⣷⠡⠆⡙⢈⣡⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠠⡀⠁⠀⠀⠠⢈⠰⢉⡛⢿⣝⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣎⡐⢢⣆⣳⡩⢌⣶⡏⠀⢠⡌⢳⡑⠪⡅⢠⡑⡈⠧⢾⠻⢾⡭⢐⣀⡡⠈⠁⠈⠀⠈⢂⠔⡀⠀⣀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⢻⣿⣷⡙⠿⡛⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣯⢿⣼⡿⢽⠳⣿⢸⣏⢻⣆⣼⠣⣅⠍⢳⣚⢣⡜⢡⠂⠌⣲⡶⢀⡥⠐⠀⠀⠐⠤⠁⠒⣤⠶⢁⡀⡂⠦⠁⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣹⠟⠋⠛⣤⣹⡽⣟⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣞⣳⣇⢻⣷⡉⡿⡍⣿⣸⡟⡁⠚⢥⡂⠭⠙⣩⠏⣴⣠⡅⣎⠛⡃⢈⠻⣪⠥⢷⡾⢎⣼⣋⠴⣉⠐⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠴⠛⣙⣿⣶⡭⢊⠿⣍⠻⡽⣳⣾⡷⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⢻⣟⢿⣻⢋⡿⣿⣷⠿⢒⣰⡭⢹⠌⣿⠳⡔⣻⡿⠛⠅⡐⠬⢀⠹⡄⠱⠿⢮⢍⣣⡞⣧⡙⡴⢉⣦⢟⢎⢻⣜⣮⣙⠠⠒⡌⠰⠈⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣳⠄⠀⢈⠹⢿⡁⣌⣻⡙⢿⣿⠷⣏⡙⢢⣽⠢⢛⣭⣹⠟⣛⠛⣿⣷⣎⣟⣋⠻⣏⣿⣋⢴⣷⠶⠉⢡⡷⠖⠂⠚⢉⠙⠏⡁⠆⡥⢘⠉⡠⠔⠠⢂⠶⢯⣌⣐⣶⣎⢱⡶⣶⠳⢽⡟⣧⣾⢌⣲⣿⣏⢳⣰⠋⡜⡍⢓⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠆⠈⠙⠏⠀⠸⠚⠉⠋⠥⠶⠥⠻⠯⣄⠂⠑⠸⢦⠭⠤⠬⠥⠎⠻⠿⠰⠙⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠉⠃⡐⠠⢂⠸⡀⣃⣌⢽⡼⡟⡛⢽⢻⡟⣠⡿⣙⡿⣿⣿⠳⢩⣼⣏⠷⡿⣏⡵⠰⡈⣅⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠈⡀⠁⠠⠑⢀⠒⠤⢉⡙⠾⢗⣸⢹⣿⣽⠶⢯⡵⡿⠾⠿⢧⢱⡿⢫⠇⠦⢃⠙⣧⢵⡱⢢⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠀⠀⡁⠂⠡⢌⠰⢌⣱⡖⣧⡾⢿⣾⠈⠟⠰⣉⢃⠌⡣⠆⡐⡁⠸⡶⡁⠂⠒⢠⠇⡢⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⡀⠊⢅⡈⠂⢄⣹⣟⣟⡲⠖⣂⠘⠈⢁⢈⢌⣘⣠⢉⠁⡈⢁⣐⣉⣛⠋⢄⠸⢀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇ ⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⢟⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠈⠙⠻⢿⣷⣦⡀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀ ⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧ ⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿ ⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣄⡀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣽⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣵⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣼⢀⣆⣀⠀⡆⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣶⣽⣸⣯⣼⣽⣿⣼⣿⣧⣿⣷⢾⣷⣤⡎⠀⢠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢤⣜⢯⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢮⡵⢓⡔⡀⡀⠀ ⠀⠀⢢⡸⣫⣿⣿⡿⢋⣵⠟⠋⢁⣀⣀⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⢣⠃ ⠀⢈⣮⣟⣿⢻⡏⠀⣼⡏⠀⣰⡟⠋⠉⠛⢷⣄⠀⢻⡾⡻⣿⣿⣿⣽⣗⡯⠋ ⠈⣾⣿⠫⠄⢸⡇⠀⢻⣧⠀⠘⠟⢛⣷⠀⠈⣿⠀⢈⣿⠎⠈⣿⢿⣷⣿⠶⠂ ⠟⡹⢇⢳⢆⠈⢿⣆⠀⠙⠿⠶⠶⠿⠋⢀⣼⡟⠀⡼⠋⢀⣼⣿⢷⢥⡟⠀⠀ ⠀⣕⣭⣚⠬⣑⣂⠽⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠟⢋⢤⣊⣀⣴⣿⠛⡻⡜⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⣍⣩⣖⠄⡘⠋⠿⢲⠶⢷⡿⡴⡶⡴⢶⣟⢿⢪⢳⠓⠁⠐⡱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠈⠑⠮⡓⠬⣁⠀⠁⠀⡁⠏⠿⠘⠘⠺⡎⠁⡹⠔⠁⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣆⡀⢀⣤⣄⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣧⡄⣀⠀⣀⣏⣻⣯⢿⣿⣻⣿⣽⠄⣆⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣏⠉⣟⡿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠻⢄⣄⣀⣀⣴⠯⠃⠀⠀ ⠀⣀⡦⣧⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠋⢏⢧⣟⡀⠀⡀ ⠰⠾⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢾⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠋⠻⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⢦⢿⡂⣄⡀⣿⣿⢿⣿⣿⡞⢁⣀⡤⡶⡿⠙⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡏⠀⠘⠺⡷⣗⢯⣿⣕⠿⠟⠋⠉⠉⢾⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠛⣉⣠⣤⣴⣶⠶⣤⣄⡉⠳⢄⠀ ⠀⢀⣴⠞⢹⠃⢰⣿⣧⣀⡄⠙⡟⢷⡀⠀ ⢠⣾⠁⠀⢸⡄⠘⠿⣿⠿⠃⢰⠇⠀⢻⣄ ⠹⠿⣤⡀⠀⠙⠶⢤⣤⡤⠖⠃⢀⣠⡾⠟ ⠀⠀⠀⢉⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠚⢋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢰⠟⣆⠀⠀⣠⢷⡀⠀⢀⡞⢧⠀⠀ ⠀⠀⣟⠀⣹⠀⢰⠏⠈⢷⠀⢸⡁⢘⡇⠀ ⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢸⡰⡀⣸⠂⠀⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⡠⢀⠄⡤⣤⣄ ⡄⠄⢄⢒⠔⠮⡍⣍⡥⡭⣭⢌⣂⡒⣂⣒⡒⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠗⡉⡭⠊⠌⠁⠑⠉⠁⠈⠈⠈ ⠐⠊⠓⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡕⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡆⠀⠀ ⠀⠠⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⠇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠽⠿⠷⠦⠤⠶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⠶⡤⠾⠿⠿⠍⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢰⡆⢘⣆⠀⠀⡆⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣆⣧⡤⠾⢷⡚⠛⢻⣏⢹⡏⠉⣹⠟⡟⣾⠳⣼⢦⣀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡬⢷⣝⢯⣷⢤⣘⣿⣦⣼⣿⣾⣷⣼⣽⣽⣿⣯⡾⢃⣠⣞⠟⠓⢦⣀⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⣄⣤⣞⡉⠛⢶⣾⡷⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠻⠿⣥⣤⣶⠞⠉⢓⣤⡴⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣠⠞⠉⢛⣻⡿⠛⠁⠀⣸⠯⠈⠀⠁⣴⣿⣿⣿⡶⠤⠽⣇⠈⣿⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣾⣻⣭⠿⢫⣀⣴⡶⠃⠀⠀ ⠀⢤⣀⣜⣉⣩⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢶⣶⣾⣻⡯⠄⠀⣠⠄ ⠀⠤⠬⢭⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⣏⣙⠛⠒⠚⠋⠁⠀ ⡔⢀⡵⠋⢧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡛⠛⠛⠓⠦⠀⠀⠀⠀ ⣇⠘⠳⠦⠼⠧⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣻⣟⡋⠉⠉⢻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠒⠒⠀⠀⢄⣀⡴⣯⣵⣖⣦⠤⣀⣀⣀⠉⠙⠒⠒⠒⠚⠉⢁⣀⣠⢤⣖⣿⣷⢯⡉⠉⠙⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⢤⡞⠉⢉⡿⠒⢻⢿⡿⠭⣭⡭⠿⣿⡿⠒⠻⣯⡷⡄⠉⠳⣬⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠤⣄⣠⡏⠀⠀⡿⠀⠀⠘⡾⠀⢀⣈⡧⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠓⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠊⠊⠉⠉⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⢇⠀⠀⠀⡀⡄⣅⣀⣄⢔⢆⢂⡢⠶⠎⠦⠱⠜⠖⠶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠖⠁⠀⠀⠀⡜⣤⣾⡮⠷⠧⣏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠳⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣿⣯⣿⣷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠁⡂⠀⠀⢠⣿⢫⡞⣟⡯⣿⣜⣿⡃⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡒⠁⠁⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⡈⠀⠂⠀⡜⢿⣿⣿⣿⣏⡥⣿⡏⣿⡁⡟⠀⠀⠀⠀⠄⣂⠂⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⢀⠁⠀⠐⠰⠃⠀⢻⣿⣷⣷⣥⣾⡭⣪⢗⡏⠁⠀⠀⣂⣡⠎⠖⠊⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠤⠀⡹⠁⠀⠀⠀⠻⡷⣏⣛⣭⡿⡛⡈⠠⣠⡾⢇⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠝⡉⣀⢥⠦⢊⢗⢍⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⡀⢀⠈⡉⣠⠅⠂⠓⣑⠩⡉⠁⠁⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⡀⠀⠂⡀⢀⢰⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣬⣄⣷⡀⢸⡃⡘⡸⡄⢸⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢉⢍⢂⣼⣴⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣣⣏⣆⣼⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⡑⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣼⣆⣌⡠⢁⡤ ⠀⠀⣰⠋⠀⣀⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⡼⠁⢀⣿⣿⣿⡿⣿⡛⣿⣿⣿⡷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣟⠣⠀⠀⠀ ⡰⠁⢀⣼⣿⠟⢿⡇⠹⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡿⠀⠀⣠⣾⡿⣿⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⣾⠟⠁⠀⠈⠳⢿⣦⣠⣤⣦⣼⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣟⠍⠒⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠁⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣉⣉⣡⣤⣶⣿⡿⡿⡿⡻⠥⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⡠⠚⠉⠋⢍⠋⢫⠋⠛⢹⢻⡟⠻⣟⢏⠌⢊⡌⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠂⠘⠂⠿⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣀⠄⠤⠄⠔⠂⠂⡽⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⢽⣲⣀⠀⠀⠀⣠⡶⣻⠀⠀⠀⠈⠑⡒⡤⣠⣪⡧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡤⣿⣟⠿⡻⢿⡟⣻⠏⢿⡿⡿⡻⡧⡫⣇⡕⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⠰⡏⠿⢻⠹⠋⠟⣠⠖⠋⡾⠑⡄⠠⠀⠑⢘⣜⡑⡛⣝⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣴⠆ ⠀⢴⣻⠍⠁⠀⠘⣸⡤⣊⣀⠦⡡⡿⢦⠟⡀⠩⠾⠐⣅⠉⠨⠇⠀⠙⣿⡿⠷⠧⡪⣙⠽⡄⡽⠝⠑⠁⠀ ⢰⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢡⠜⢵⢮⢊⢔⠃⠏⣒⠠⣩⢃⠀⣌⠾⠃⠀⠀⠀⠟⠀⠑⠁⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣄⡉⠞⠑⢁⡳⠍⠭⠅⠢⢠⣚⢡⣲⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠥⣣⠢⠂⡌⢱⣿⠩⡟⣿⡷⡶⣷⠿⠒⠉⠸⡀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠁⢀⠁⠀⣀⣀⣀⠤⠕⠮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠕⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣈⣳⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣙⣶⡷⠶⠙⠁⣤⣿⡿⣻⣽⡏⠑⠪⣿⣿⠦⣤⠗⢢⡀⠀⠀⠀ ⢶⣾⣟⢙⠀⠀⠀⠀⣰⡯⣗⢓⢷⣿⣷⣦⣰⣿⣽⣏⠛⢦⠀⠘⡦⡀⠀ ⠀⠀⠛⢦⣲⡀⠀⠀⡿⠁⠉⠁⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠰⣧⡀⠱⠵⡀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠟⣆⠀⢷⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡃⠀⠉⢙⣷⠃⠀⠈⠛⣖⠋⠀ ⠀⠀⠀⢢⡘⠛⠛⠻⢎⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣔⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣄⡀⠈⠋⠫⠍⠯⠟⡍⡁⡀⣤⣤⡦⠶⠒⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⣀⠔⠒⠉⡀⠁⠀⠀⠈⠱⡈⠑⠢⢄⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠢⣌⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠁⠐⠒⠤⠌⣦⣀⣀⣠⠬⠤⠄⠒⠒⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠰⠀⠉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠰⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⢢⠀⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣸⡄⠀⡰⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣨⣵⣾⣷⣿⠮⢵⣯⣧⣤⢯⡇⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⣿⠿⣥⣿⣿⣧⡆⢰⡏⠛⠷⣿⣯⣿⣧⣤⣴⠋⠁ ⠠⠴⠟⠃⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣄⣀⣠⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠍⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠦⠤⣬⠭⣟⣛⣛⣋⣀⡠⠤⢖⣊⣩⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⢇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣴⣛⣯⣿⢿⣿⣿⠤⣼⣦⣤⣄⠀⣸⡄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣰⡖⢺⡇⢠⣿⣏⢹⣷⣺⣿⣿⢀⣯⣿⣹⠉⣽⣿⣷⢤⣿⣿⣞⣀⣠⠆⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣾⡿⣿⢿⣷⣜⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣷⡟⠷⣤⣀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢣⣤⣶⠻⣧⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣁⣼⠟⠑⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢣⣠⡟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣦⢞⡟⣲⠇⢠⠆⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠞⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣰⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⠟⣱⡯⠀ ⠀⠀⠀⠈⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠹⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡶⣋⣴⠋ ⠀⢀⡀⣰⣿⣿⣷⠿⠟⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡃⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣤⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⡍⣆⠹⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⢣⣦⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠈⠻⠿⠛⢻⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣧⠇⠀⠀⣺⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠟⠁ ⢀⣴⣿⣿⡞⢡⣇⢧⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣷⣮⣿⠙⣯⡯⠀⠀⠀ ⠙⠛⢡⡟⢹⡀⢻⡛⣄⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⣴⡿⠁⠀⢀⣰⣿⣯⣿⢻⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⢧⣘⣳⠤⣏⡙⠳⠤⢄⣙⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⢀⣠⠞⠉⠀⣠⣶⣿⡿⢿⠿⣷⣰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠲⣤⣤⣶⠃⢉⡷⠶⣤⣤⣉⣉⡛⠛⠿⠿⡿⢿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠒⢋⣤⣤⡶⣾⣿⢿⡗⣍⠈⠇⢹⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣟⡻⢄⠀⡴⠋⢉⢟⡿⢿⣿⡷⢷⣶⡿⢷⣼⣾⣶⡾⢷⢾⣿⠙⣿⡓⣄⢻⣎⠛⠈⠁⣠⠊⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠙⠿⣯⡓⢾⣃⠀⠸⡏⠀⠸⠱⠁⠀⢻⠃⢸⡾⣞⡆⢻⠀⢿⣟⣷⠘⠗⠈⢻⠟⠀⣠⠞⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠈⠑⠲⢅⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠹⡇⠛⠃⠀⠀⠈⠉⢻⠀⠀⠀⠠⠗⠊⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⢠⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⢦⣻⣼⣮⣷⣯⣷⣿⣼⣾⣭⣟⣧⣳⢴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣔⢮⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣺⣔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢲⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡜⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣏⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢇⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢖⡀⠀⠀ ⠀⣌⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢖⡀⠀ ⠰⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡔⠀ ⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⡯⠈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠂ ⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡅ ⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⠀⢸⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⡐ ⢺⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡠⢀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠋⣀⡀⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠗⡄ ⠡⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣤⣬⣶⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡝⠀ ⠠⣙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠌⠀ ⠀⢈⡛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠋⠀⠀ ⠀⠀⢈⢳⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠣⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢭⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⣫⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠳⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠜⡳⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⠹⢎⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠡⠋⢎⠳⢍⠻⡜⢫⠞⡱⢊⠣⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠑⢈⠐⠀⡀⠄⢀⡀⢀⠀⠁⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⡄⠀⠠⠁⠘⠄⡂⢁⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠠⠁⡐⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠃⠄⠈⠂⠡⢄⠂⠐⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠹⡮⠲⢔⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⢄⢦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠀⠐⠀⠀⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢄⡻⡟⠘⢼⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⡦⠔⠮⡟⠾⢶⣿⣿⡿⠛⠉⢀⠀⣀⣤⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢀⠢⢁⣟⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⢟⡿⠿⢧⣾⢝⡩⠂⣁⣤⣷⢿⣫⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠆⠀⢸⠠⢿⢿⡯⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣴⣠⣤⣄⡉⣤⡘⠚⢈⡃⢩⣪⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣔⢒⣽⣿⡉⣋⣿⣽⣾⢒⡿⡛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣰⢲⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣥⢷⣶⣻⣿⣽⣾⣿⡇⠐⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠟⠻⠙⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀ ⣄⠀⠄⣀⠂⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣷⡟⠿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂ ⣿⣷⣴⣈⣻⣜⣘⡽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢲⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣶⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣾⡕⣝⣱⡏⠆⢐⡼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⢀⠀⢸⡟⠾⠯⠙⠻⡔⢰⣣⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡕⠀⣼⣟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣀⠀⠶⣶⡶⣄⣀⢳⣯⢯⡹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢠⣟⣛⣶⡂⠀⢰⣧⣼⣧⣀⠘⣷⢚⣻⣤⣿⣾⣿⣫⣻⣿⢌⣇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣻⡟⣼⣮⣻⠿⢹⢻⡞⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣖⢓⣱⡕⢟⡵⠛⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⣳⣿⡙⢹⣿⣷⣧⠽⠉⠡⡒⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠠⣬⣍⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣟⠻⢿⣷⠤⢄⣀⡤⠒⠁⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⡄⢀⣫⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⢶⣒⣂⣡⡴⢻⠅⠶⢊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠐⠂⠃⢠⣴⣯⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⠒⠈⢩⣥⣬⠀⠐⠐⢩⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀ ⢂⣤⠲⢚⡵⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⢫⣬⡬⣭⢖⡶⡏⣞⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡸⠀⠀ ⣳⣈⢨⢕⣽⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⠟⢀⡄⠀⠄⠀⠂⠔⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⣿⣿⣆⡚⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡫⣐⣜⠵⠢⢂⠠⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡽⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣴⡚⢛⠒⠀⡀⣀⣠⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣻⣿⣿⣄⠐⣶⣤⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⠿⡛⠃⢀⠄⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡈⠳⢿⡿⠟⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠿⠯⠾⢛⣁⣠⣲⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣀⣦⢨⣉⣥⣋⡤⠀⠂⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣻⢁⣧⣔⠦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⢿⣿⣧⡀⠀ ⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀ ⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠨⡻⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠻⣿⣦⣀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠛⠉⢀⣤⣾⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢳⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⡄⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⢆⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣧⣌⣧⣀⣸⣇⢳⡄⠀⠀⣿⢘⡇⢀⣿⠀⣸⢱⡀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠿⣟⠉⠉⢹⡇⢹⠁⣿⡟⠙⣿⠲⢶⣿⣸⡃⣼⠃⣰⡏⣼⠇⢀⣿⠀⣿⠀⠀⣾⠃⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⢋⡁⠠⣄⠘⣷⡀⢸⣿⣸⣤⣿⡇⣰⡿⢠⣿⢣⡟⣽⢿⣶⣿⣴⡿⢀⣼⡏⣸⡏⠀⣸⡿⠀⢀⡏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⢠⡀⠀⠙⣦⡘⣷⣘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡿⣳⣿⣟⣴⡟⢀⣼⡿⡽⠀⡾⢠⠀⡼⠃⡼⠀⠀⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠛⠁⠀⠀⢀⠙⣮⣷⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⢟⡼⣣⠞⣴⣣⡞⢁⡼⠃⢀⡴⠃⠀⣀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠠⣄⠈⢷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣵⣾⡿⣋⣴⣟⣡⣶⠟⣁⣴⣾⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⣄⠀⢳⣜⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⢀⠀⢦⡘⢦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢈⢶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠒⠚⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣀⠈⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠍⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣄⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠤⣨⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠂⠈⠛⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣋⣉⣉⣉⠛⠻⢷⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣶⡧⠖⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠗⠀⠀⠈⢿⣦⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢭⣍⡙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣥⢖⣠⣤⠟⠉⠛⠛⢻⠁⡀⠀⢀⣸⣷⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣍⡛⠢⣄⠙⠳⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣽⣷⣖⡆⢀⣠⣸⣤⣿⣆⣈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣛⠻⢶⡀⠉⠳⢌⠳⠀⠈⠳⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣦⡙⠄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣝⡻⣟⢮⢣⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⠷⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⢶⣍⠻⣝⢷⣌⠻⣮⠋⢧⢧⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠉⢠⠏⢀⡞⢩⠞⢩⡟⣹⠟⣹⠏⣿⢻⣿⢹⡿⣿⢻⢿⢿⣿⣿⣿⣦⠙⣇⠘⢧⡈⢦⠙⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠃⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠏⠀⡞⢠⠃⠀⢿⠀⠋⠘⡇⢸⠇⡏⢸⢸⠀⠹⣇⢳⠙⣧⠘⠀⠀⢳⡘⠆⠈⣧⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠏⠼⠀⠀⢻⢸⠄⠘⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡴⠁⣠⣯⣿⡝⣽⡶⣼⢣⡻⣰⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡝⡆⡆⣿⣿⡿⢸⡏⣿⠁⡷⢇⣿⣿⣿⣯⡻⣼⣿⣷⣿⣿⢷⣿⡀⡟⠄⠀⠀ ⠀⡜⢁⣴⣥⣾⢋⡼⡽⣷⡯⠣⣱⡿⣸⣽⣟⣾⢏⠌⢠⠁⢿⣶⣿⡄⣾⢀⡇⠀⡇⠸⢹⣿⣿⢧⡇⣯⢿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣧⠀⠀⠀ ⢈⡴⡫⢟⠟⣡⣾⠝⣽⡟⡠⣡⢳⣱⣿⣿⡿⢃⠎⠀⠆⢸⣿⣿⡎⢻⢿⣸⡇⠀⢰⡇⢿⣿⣿⣾⡇⡏⡸⣿⣿⣿⣷⠹⣻⣻⡷⣤⣀ ⠀⢉⡴⣣⢞⣽⢿⢏⣞⠔⣵⢃⡷⣷⣿⠏⡠⠃⢀⠜⣠⣻⢟⡝⢱⡿⢸⡿⡇⠀⠘⡘⡸⣿⣿⢿⢃⢃⢡⣿⣿⣿⣾⣄⡙⣝⢷⡀⠙ ⠴⡫⢚⢔⣕⣵⣷⣾⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣦⣠⣪⣾⣾⠟⠋⢀⣾⡇⣾⠃⠇⠀⠀⢣⣡⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣦ ⠨⠖⡩⢸⣤⡿⠛⡻⢟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣾⡿⢸⡏⢸⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣯⣿⣿⣧⣯⢫⣿⡙⠿⢷⡂ ⠀⣠⠞⢉⠜⢀⣜⣴⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣞⡼⠛⠉⠈⠂⠀⢀⡼⡿⢡⠿⠁⢸⠘⠟⠛⠛⠉⢯⢿⣿⣿⣧⠼⢿⣾⣿⡼⣎⣳⡳⡄⠀⠀ ⠈⠁⡴⠁⣰⣣⣼⡟⣍⣀⣤⣶⡿⢿⠉⣲⢤⡀⠀⠀⢀⡞⣸⢡⣿⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡠⢒⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣾⣽⣟⣦⡄ ⠠⠊⣀⣾⣾⣿⣿⣾⠿⠟⠛⣿⣷⣿⠺⡧⣴⡋⡂⣠⠋⣰⢣⢯⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⣰⡶⢻⠉⢿⣿⣿⢿⣿⣍⠛⢿⣿⣛⢷⡛⠮ ⠀⣫⠟⠉⠻⣿⣏⠀⠀⠘⢄⡙⠛⣁⡜⠀⠀⢹⣇⢉⡶⡷⡫⠁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⣸⣣⣀⠀⠳⠦⠥⠤⠊⠈⢙⣿⣿⣟⡻⢿⢿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⢦⣄⣀⣈⢭⡤⢶⠾⠻⡏⠙⣩⢞⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠙⠉⠿⠻⠒⡶⢾⢚⣏⣻⠕⠋⠙⠻⠣⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⠈⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣠⡗⠀⠀⢀⣼⠆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡶⢿⣷⡶⣬⣿⡃⡀⠀⠀⠹⡣⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢬⣭⣷⠟⡿⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣍⡟⡿⢶⣄⡸⡷⡄⢀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢒⣽⠏⠀⠀⠰⡇⠊⠀⣠⣶⡶⠀⠀⢻⣧⠂⠀⠈⠉⠛⠛⠾⠷⠦⢴⡶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣮⡅⢄⣍⡴⣸⣦⠀⠀⢿⡟⠃⠀⠀⣸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⢒⡔⢋⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢭⣧⣷⣷⢷⡄⣄⡄⢀⣠⡘⡩⡧⠤⠢⢄⣈⣒⡭⡟⠥⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠛⠛⠷⢿⢿⡿⠷⠛⠛⠿⣬⢉⠩⠟⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠀⠄⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⣉⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⣛⡳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢛⡡⠔⠚⣉⡀⠄⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠪⣝⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢛⡥⢒⡩⠔⣒⣩⡥⠶⠖⠚⠛⠛⠓⠶⠦⢤⣄⣈⠑⠢⢄⡀⠉⠲⢝⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢉⣔⡯⢒⣥⠶⠛⣉⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣾⣯⣟⡶⣤⣈⠲⠀⠀⠑⢬⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠟⠁⣴⢟⣡⡾⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣅⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄ ⣠⡼⠋⠀⠀⣠⡴⣛⣥⣾⣿⣿⣿⢿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠉ ⠉⠀⠀⣠⣾⣯⡾⠟⠋⠀⢻⣿⣿⠘⡇⠙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⣼⠀⣾⠉⡏⢸⡟⠛⠛⣷⠀⢰⡀⠀ ⠀⠀⣨⣷⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠹⡄⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠎⡰⠃⣼⠃⠘⠁⣼⠁⣠⣾⡏⠀⠼⠁⠀ ⠀⠸⣿⣽⣷⣤⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠞⣡⠞⠁⠀⠀⢀⣡⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢮⣗⣦⣀⣀⠀⠈⠙⠷⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡾⠿⠛⠁⠀⢀⣠⣶⣿⡿⢋⣰⠆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠻⠾⢿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⢉⣤⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡳⢤⣉⠛⠳⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣠⡶⠋⣡⠞⡡⠚⣡⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣝⡳⠮⣭⠂⠀⠀⠈⠉⠙⢛⠶⠶⢶⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠰⠋⠕⣊⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣖⡒⠂⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⠭⠭⠭⠤⠵⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

{<o>}

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣶⡶⠶⠟⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣤⣴⡦ ⠀⠈⠙⢷⣦⣄⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣭⡿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⠉⠉⣿⣷⠶⣦⣤⣟⠁⢠⣀⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠉⠛⠛⣛⣿⣯⣥⣶⡾⠛⠷⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠿⠩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⡦⡀⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ If you want more of these search Xlli0t

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⠦⠀ ⠙⠏⠁⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣒⢳⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣒⣲⣶⣖⣶⣦⡀⠀⠉⠛⠁ ⠀⠀⠴⢯⣁⣿⣿⣿⣏⣿⡀⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣼⣋⣿⣿⣿⣦⣭⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ tu aimes jouer à roblox ?🎮ඞ👑🤪🕹️👾▶🎙⏯😫🤩

⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⣠⠏⠀⣠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣤⣶⣼⣿⣴⢃⣾⢣⡾⣽⠿⢢⡴⣷⢠⣤⢸⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣯⡏⣿⣿⢇⣧⡿⢇⡼⣱⡇⣶⠟⡽⣃⡿⣿⣸⠻⢿⣼⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢄⡰⣄⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⠛⠻⣯⢿⠿⡟⣼⣧⠹⢡⢏⢁⡠⠏⢰⡿⣆⠃⠀⠁⠁⠘⠂⠉⡃⠈⠻⠛⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢰⣀⢀⡈⣿⡿⡟⣿⣮⣻⣷⡿⡝⠯⢭⡭⠍⠁⠀⠛⠛⢀⠀⢸⣾⡁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⢦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣬⡻⣾⣿⣮⡻⣟⢮⣛⢷⣽⣻⣻⠄⠄⠀⠀⢀⡠⣄⣤⣋⡜⠈⣁⣠⣄⣤⣴⡳⢶⣴⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⢢⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣤⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣄⠈⣙⣚⣛⠪⢽⣶⣴⣯⣬⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣉⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣦⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠈⢽⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣯⡟⠟⠛⣲⣬⢭⢍⡽⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⣿⡛⠷⣿⣏⣩⣿⣿⡿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣧⣹⣿⠷⣶⣷⠠⡶⠾⣫⢾⣵⡿⠛⢻⣿⠛⢹⡀⢀⣴⣒⣛⣉⣭⣿⣿⠞⡿⢿⣿⣿⣿⢽⡶⠀⠀⠈⠹⡌⢛⣷⣦⡐⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠇⠀⢀⡞⣡⣭⡵⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣧⠘⣧⠀⢙⣿⣿⣿⣬⣻⠙⠞⠀⠈⢳⣿⣿⡾⣀⠀⠀⢦⣀⣿⣤⡏⠈⠻⣆⠀⠀⠦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣿⡿⣿⣿⠿⠶⣖⡋⠀⢀⣔⣯⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡜⡇⢬⣾⡛⠁⠀⠁⠀⢀⣼⣧⡄⠙⣿⣿⡿⣧⣜⠂⢆⣹⡟⠁⠀⠀⠸⣗⢦⣌⡓⣖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠟⣿⡁⠀⢿⣿⢡⡻⠉⣙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢹⢛⠿⣯⣳⣆⢀⠀⠀⠀ ⣭⣿⠿⠏⣷⡀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣾⡿⣀⣶⣒⠀⠀⣿⡇⠰⣦⣽⣾⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⡿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⡾⠁⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠷⠶⠿⡿⡼⠷⠳⠻⠾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⡟⠁⠈⣝⣷⡠⠀ ⣿⣏⡥⢃⣴⣟⣿⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢐⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⣄⣠⣴⣥⢿⡧⠤⠶⠾⣾⣷⡀ ⣠⣵⣶⣿⣿⣿⢿⠄⠀⠹⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⠋⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃ ⣽⣿⣿⣿⢶⠶⣂⣀⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⡼⠈⢣⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢋⡭⠑⣂⡀⢠⣤⣬⠙⠛⠲⠶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣳⣇⣀⣠⣭⣭⣭⡶⠖⠒⠛⠉⠉⠁⠒⠀⠀⠀⠤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⠝⣂⣴⣢⣭⣀⡐⠲⠄⠀⣈⣈⠉⠉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣊⢀⣠⠞⡁⡀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣽⠟⢽⣿⢿⡾⣿⡿⣫⠟⣫⠞⣩⡵⣾⢿⢖⣶⢿⡿⠛⠁⠀⠉⣠⠌⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⢸⠟⡼⣧⣾⢡⣾⣩⠾⢃⡏⢈⣴⢏⣴⢠⣰⡇⢠⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣿⣿⢧⣾⢷⡿⣱⡟⣷⢸⡿⣼⢁⢸⣿⣁⢸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠋⡟⡏⢻⣷⡟⢻⡽⡾⣇⡏⠼⠸⡉⢵⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣹⡇⣽⡏⠀⣗⣿⢺⣿⠃⠀⢳⣻⣻⠁⠀⠠⡖⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⣿⣌⠙⢧⡍⣀⠈⠻⣿⠟⢷⣸⣿⠿⢿⣿⣿⢡⣿⢡⣤⠃⠿⠘⠙⠀⠀⠀⣧⣳⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠍⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⠀⠉⠹⠚⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠃⡇⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⡱⢯⡜⣲⠱⡌⢆⡔⠢⢌⡐⠢⢜⡠⢃⡒⡰⢂⡱⢂⠥⢢⠱⢌⢢⠱⣈⠦⡑⢆⢣⠲⢌⠲⢡⠒⣌⠆⡣⢜⠢⡑⢎⠴⣁⢒⠢⡅⢢⠁⠦⢐⠠⢒⠀⢆⠰⢄⡂⠒⡠⢅⠲⢠⢃⡒⢆⠢⣁⠦⡑⢎⡔⡑⣎⠜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣣⣿⠳⣼⢡⢳⠜⣢⠜⣑⢊⠴⢉⠦⡰⢅⠜⡡⠎⡔⢣⠘⡤⢃⢌⠢⡓⢄⠣⣍⠊⢦⡉⣌⠣⣃⠝⡠⢎⡱⢊⠖⣩⠒⣒⡌⢆⠓⠌⠤⡉⠰⣈⠒⢠⠉⠔⡠⢆⡐⢣⠰⠡⢊⠔⢢⠑⡌⢱⠠⢒⠩⡒⢬⡱⡘⢎⡓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣻⡼⣹⢎⢮⡑⣎⠱⢌⡘⢆⠢⠱⢈⠆⡡⢃⠜⣂⠣⡔⠩⣌⠒⡍⣌⠱⡄⡋⡔⡰⢌⠒⡌⢎⠱⢢⡑⢊⠖⣡⠚⡰⢌⠢⢍⡘⡰⢁⠣⡀⠎⢄⡉⢆⠡⢂⠜⣀⠣⡘⢄⠊⢆⠱⡈⠆⡑⡊⡔⣡⠢⢥⢙⠢⡕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣭⡷⣏⠷⣎⡧⡹⢤⢋⠦⢜⡠⢍⠒⢡⠊⠔⡡⢊⠄⢣⠐⢣⠠⠍⠴⡠⢃⠌⡱⢈⡑⣊⠜⢌⡂⢇⠡⡌⠣⡘⠄⠣⢌⠂⡡⠊⠄⠢⢁⠢⢁⠘⠄⢂⠌⠠⠁⠆⠐⠄⣁⠢⠌⢂⠒⠠⠡⠐⡐⢄⠢⢘⢂⠣⡁⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣭⢻⣌⡳⣍⠮⡑⢎⠢⠰⡈⠌⠡⢈⠂⠁⢂⠘⠀⠨⠐⠈⡈⠐⠀⠌⡀⠁⠂⠐⠠⠈⠠⠐⠂⠐⠀⡁⠄⠈⡐⠠⠈⠀⡁⠌⠐⡀⠐⠈⢀⠊⠠⠐⢀⠂⠌⡐⢀⠀⠄⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠁⢂⠐⠡⡀⢂⠌⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⢳⡭⠷⡜⠦⠕⠦⠅⠦⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⣀⣀⡀⣀⠀⢀⡀⢀⠀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠐⢠⣀⣀⣀⣀⣠⣈⣀⣌⣀⣠⣀⣀⣂⣌⣠⣈⡰⣈⠄⢒⡀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⡹⡉⠇⡁⠂⠠⠍⠀⠦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡿⣏⠿⡜⡳⠜⡢⢁⢐⠀⠀⠊⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢮⣛⢬⠱⣁⠆⡃⢀⠑⡀⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡞⡜⢢⠛⣩⢀⠎⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡜⡥⣝⣹⠯⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡸⢠⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⢀⠀⠀⢀⠀⡼⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠣⣥⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡢⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢕⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠖⠒⠶⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⡵⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠐⠀⠁⠀⠀⣀⡤⠴⠋⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣑⡆⠀⠀⠠⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⡕⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⡀⣀⠦⠚⠁⢀⡙⡀⢵⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣇⠀⠀⣸⡟⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠇⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠠⡠⢶⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣣⡁⣧⡢⡀⠀⠀⠀⡘⢸⣷⣟⡶⠀⣿⣇⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠠⠠⡇⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⢓⠑⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⢾⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣴⣧⣿⣿⢧⣷⡌⣿⣿⡇⣤⢀⣴⡻⣱⢵⢝⡴⢊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣅⣢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⡀⣱⣿⣷⣄⢀⢀⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⡻⠏⡻⠯⢿⡙⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢞⣅⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢆⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡘⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣢⡷⡋⢀⠀⠀⠀⢡⣄⠼⡝⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⠙⠛⠛⠚⠻⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠁⠳⢯⠴⣋⢱⢪⣯⣿⢽⣕⣶⣶⠾⠃⠁⢀⠌⠀⠀⡀⠀⡑⢄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⢿⡀⣟⢮⣳⣄⡀⢀⣹⢯⣺⣳⣮⣽⣻⠟⠋⠁⠀⣀⡀⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣟⢛⡯⣑⣤⣶⣪⣕⣁⣀⣀⢌⡱⢷⣄⡙⢤⡙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠋⠁⠀⢱⣌⠙⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠙⠁⠀⠀⣠⡞⠋⠀⢠⢠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢏⣛⢯⣑⣪⣑⣲⢴⣒⡥⠊⠁⠀⠘⠙⢢⣑⢌⢻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢝⠂⠀⠀⣀⡠⠔⠉⠀⠈⠳⣿⣶⢿⣾⣽⣶⣷⣿⣿⣻⠋⠀⡀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠰⣆⣸⢸⡺⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣳⣞⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡻⣿⣾⡛⠯⠒⡉⢀⣀⠀⠄⠁⠋⢟⡆⢿⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣔⡉⠀⠠⠂⡁⠀⠀⠀⢦⣀⢀⡘⠻⠿⠿⡿⢿⣻⣿⡛⠂⣆⠀⠀⠀⣠⣗⡥⠄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡤⢠⢃⣾⣿⡵⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠜⠉⠙⢳⣻⢷⣦⣯⠭⠧⠖⡊⠑⠄⡀⠊⢻⡆⣻⣿⣧⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠃⠀⠀⠀⢀⠁⠀⡀⠐⠛⠿⡿⢿⣶⣷⣾⣿⣿⢟⡀⡀⠀⣀⠄⢀⣿⢕⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠁⠀⢰⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⡿⣿⣿⣶⠾⠼⣍⠥⠄⠐⠀⡙⢀⠹⣿⣦⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢧⣈⣑⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢧⡀⣾⠁⠀⣯⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⡏⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⠋⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣹⣿⣿⣿⡿⡒⢓⢊⡀⠀⠐⠠⠉⠜⣯⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣯⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠒⠊⢹⣯⣄⡀⠀⠀⢠⣾⣟⣴⣶⢞⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡅⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⡄⠀⠓⣄⡂⠀⠂⠙⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣂⡴⢟⣱⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣯⣓⢧⠐⠀⢸⣱⠈⠙⠀⠀⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢠⢧⢿⣾⣿⣿⣿⢋⡟⢻⣿⣾⣄⠀⠑⣀⡤⣄⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢿⠏⡼⣫⠞⢋⢜⣥⠞⠛⢻⣿⣽⢟⠿⣿⣄⢂⠈⡽⡀⠀⠀⡔⠩⠌⠁⠀⠈⣿⣿⣱⢥⢻⢳⣿⢉⢿⡐⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣺⡭⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⠀⡘⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣃⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⡼⠃⠀⣱⠟⢀⠔⣩⡟⠋⢛⠷⣟⣢⣌⠓⠺⣜⣍⣆⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⡧⣯⠿⡗⡺⣿⡃⢠⣴⣿⣿⡿⠛⠒⠂⠀⠀⠈⠐⠊⠁⢈⠲⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣿⣿⣻⣿⡳⡉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⠋⢠⠋⣸⡏⠀⠀⣰⣾⡿⢉⡵⣺⢷⡀⠍⠛⡀⠤⣀⡐⠂⠀⠀⣾⣟⣻⢧⡇⢽⡓⠖⣻⡿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣿⣿⢟⣭⣭⣼⠽⡝⡛⠿⣿⢿⡿⣿⣻⡅⢣⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⢠⡏⢮⣱⡟⡰⠋⠁⢉⣔⣫⣽⣄⣀⣈⠅⠚⠒⠫⠙⠿⠛⠃⢿⠜⠀⠀⠙⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣤⡬⠵⠖⠛⠫⣩⡀⡬⠹⠿⡟⢗⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡂⠉⢊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⠇⢸⡟⡰⠁⠀⢀⣾⠎⠁⡴⢋⠡⠍⠃⣲⡳⠷⣾⣷⣶⣶⣬⡽⡉⡉⣀⡈⡉⠌⠩⣭⣤⣔⣲⢆⢲⣷⡶⡒⠝⠽⡦⣆⡆⠙⠎⡎⡆⠀⠀⠀⠀⡑⠁⣑⢴⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠁⠀⠀⡾⠁⠀⡼⡓⠁⠀⠀⠌⡐⢠⢾⠋⢊⠏⠁⠈⠃⢹⢹⡿⠛⠋⠡⣲⢿⡏⠉⡘⢋⡝⣿⡖⠁⠁⠡⢔⡨⠟⡀⠀⢸⠃⠀⠄⠈⢀⣡⡈⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡖⠲⠽⠄⡳⣝⡧⡡⠐⡁⠃⠊⡇⠀⢀⣟⡄⣁⠈⡶⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠘⢼⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠣⠄⠀⠣⠜⣾⡟⠁⠀⡀⡀⠄⣇⢅⠂⣋⡤⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠠⡀⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡗⠃⡁⠁⠘⠫⣣⠬⠈⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠂⠀⠊⠀⠑⠀⠀⠁⠀⠈⡂⠘⢛⠃⠉⠊⠈⠀⠁⢻⡀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣵⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡇⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⡇⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡇⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠂⠐⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣁⣈⣈⣁⣈⣁⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠀⠂⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠓⠒⠂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠐⠒⠦⢄⣀⣀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠸⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠁⢂⣠⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣦⣀⠀⣼⡟⠂⠶⢀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢟⣾⣿⡒⣞⣺⣯⣳⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡟⢿⡛⢿⣧⡤⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠾⣷⣯⡟⣯⠒⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣄⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢱⢄⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠟⠁ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠒⠂⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⠼⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⢆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣻⢯⡟⣽⣻⣟⣿⣿⣿⡝⣯⣛⡿⣌⢧⡙⣞⣿⡝⣯⡝⣯⢣⡝⣢⠝⢦⡍⣿⣹⣛⣿⣻⡟⣿⣻⢿⡟⣻⢻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣯⢿⡽⣖⡿⣞⣿⡿⢼⣛⡶⡽⣷⣚⣬⢛⡴⣻⡽⣖⢯⡳⣧⢚⡥⣚⢥⠚⡼⣳⢮⡽⣷⡻⢷⡯⣿⣽⢢⠳⣬⡙⢷⢫⣟⡿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⡿⣽⣻⣞⡵⣻⣽⣿⢭⢫⣟⡷⡽⣿⣦⣓⢯⡞⣵⣻⡽⣞⡳⢧⣏⠶⣍⠮⣝⢲⢻⣎⠷⣻⡽⢯⢷⣻⡼⢆⡝⢤⡙⣎⠳⣎⢽⡳⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣟⣷⣻⢮⡗⣯⣿⣿⣯⣷⣺⣿⣹⢿⣳⣿⣮⣽⣞⣯⣿⣳⣛⢿⣮⡻⣜⢻⢬⠷⣏⣿⣚⣽⢿⣏⡟⣶⢻⣇⡞⢦⡹⣰⢫⡜⢶⡹⣝⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣮⣟⡿⣼⢳⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣏⣿⣷⣟⣻⢮⡷⣭⣚⡷⣎⡿⡿⣞⣭⢟⣾⡜⢧⣛⡥⢷⣚⡧⣝⢮⢿⣻⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣽⣻⣿ ⡿⣜⣯⣟⣮⢟⡽⣇⢞⣪⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣻⣗⣮⢗⡯⣞⣻⠾⣴⡹⢎⡳⣝⡻⣾⣯⣷⣯⢿⣞⣿⣽⣿⡾⣽⣿ ⣿⡹⢾⣽⠾⣭⣟⡛⠿⠿⡿⣿⣿⣾⣻⢿⡿⣿⢻⡟⣿⢻⡟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⡷⣯⣟⡶⣟⣻⡵⣮⡕⢧⡛⡿⣷⢯⣿⢾⡽⣿⣟⡷⣻ ⣷⣛⡿⣾⢿⣱⢯⡝⡌⢣⡽⢾⣿⣿⣽⢯⠳⢭⡗⠹⣼⣋⢾⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣷⣻⢷⣭⡳⢽⣟⣯⢿⣽⣳⣿⡝⣿ ⡷⣏⣾⢿⣯⣗⣻⠒⡌⠣⢜⡩⢶⣻⣿⡻⡈⠀⠀⠈⠁⠀⠊⢹⡋⢲⡿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣻⣞⣿⡽⣷⣻⣽⢻ ⣟⡽⣞⣿⣿⢮⡽⡇⠌⡑⠎⠒⡋⢿⣜⡻⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣹⠟⠀⡝⡺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣼⡻⣽⢷⣻⣽ ⡿⣼⣻⢾⣿⢿⡼⣧⠘⣘⡆⠀⠈⠖⡸⢻⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠱⡇⢛⡃⠠⠔⣏⠑⢯⢿⣿⣾⣿⣟⣾⣻⡾⡟⡿⠽⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣵⣻⢜⣫⡷⣻ ⣟⡶⢯⣟⣿⡿⣜⢿⠠⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠛⡁⠐⠀⢀⠀⠀⠈⣆⠹⡀⠜⡄⠤⠝⠖⣀⠈⣟⢹⢄⢊⡥⢃⠒⠱⠁⣾⢁⡏⠈⠉⢫⢿⡿⣿⣷⣊⠽⣲⠢⡙⢷ ⣟⢾⣏⣿⣽⣿⡽⣞⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠂⠀⠁⠐⢄⡈⡢⡔⢂⠈⠂⠀⠀⠈⡰⠚⠒⠂⠛⠀⢀⠁⣡⡵⢉⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡵⢛⠿⢖⡩⢖⡑⢮ ⣯⣟⣮⢷⣯⣿⡿⣭⢷⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠹⣶⠶⠶⣤⣁⣐⢀⡐⢀⢠⠔⢀⠀⢐⣙⣔⣁⣀⡀⢠⠀⡀⢀⠌⡐⢣⠘⠬⡑⢎⡱⢎ ⣷⣻⡞⣿⣼⣳⣿⣽⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠲⢂⠉⠻⡿⠛⠉⠛⠻⡉⠉⠿⡟⠄⠈⠠⠈⠁⠁⠐⠈⠄⡑⠠⡉⢆⠉⠆⢼⡉ ⡷⣯⣟⡷⣽⢯⣷⣯⣟⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠘⠀⠐⠀⢄⠀⠀⠀⡁⠐⠠⠉⠌⡂⠌ ⣟⡷⣯⢿⣭⢿⣽⣿⣿⣞⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⠈⠀⠌⠐⠠⠁ ⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣿⡏⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠄⡈⠀⡁

⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣠⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢯⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠄⠀⠀ ⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⢲⢲⣿⢻⢻⡟⢻⡿⣷⣶⣶⣒⠒⠲⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣯⣿⣷⣾⣼⣼⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣧⢸⣿⣿⣷⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣖⣿⣬⡉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣆⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠻⢿⣿⣧⡀⠈⠙⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣷⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⡍⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢳⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠳⣄⣀⣼⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠈⠹⢿⣿⣳⣦⡀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡀⠀⠹⣿⣷⣿⣷⣤⡈⠙⠳⠶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣦⣀⠀⠁⠻⢣⣿⣿⣷⣦⣜⢿⣶⡀⠙⠲⠶⠶⠶⣤⡀⠀⣠⣠⡀⠀⢀⣤⡴⢦⣤⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡾⡃⠠⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣄⠀⠙⠺⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⣁⣉⡉⠛⠋⢁⣀⠘⢳⢉⣀⣀⣙⠳⢦⣤⣛⠀⠛⠶⣝⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⣴⠛⠉⠙⠛⠿⢿⡇⣺⡟⠛⠳⠤⠾⠛⠛⠛⠛⠁⠈⠉⠛⠿⠋⠉⠛⠛⠓⠾⠶⠦⣌⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⡾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢱⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣧⠀⠸⣿⣀⣸⡇⠀⢨⡦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⠻⣿⣄⠀⠈⠛⠉⠀⣠⣾⡿⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⣶⡶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠄⠀⠀⡜⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠇⠁⡌⢀⡴⢋⡁⢠⣔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡴⠂⠀⣸⠁⠀⢀⢇⣀⣼⣾⡟⡵⠙⡙⡇⣓⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⠀⡴⠃⠀⡴⠃⢢⣬⠏⠣⡭⢭⣤⣥⣭⣯⡅⣉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡌⠁⠀⡜⠁⢠⣖⣵⢘⠓⠙⠔⡅⣡⣷⡏⡉⠛⠫⣿⣄⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢐⠁⠀⣞⠠⣧⠚⠍⠀⠀⡀⠅⣫⡦⡇⠏⠊⠀⠀⢞⡯⣛⠇⠀⠀⠀⡠⡰⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣃⠀⣦⠏⠑⠈⠀⠀⠀⢐⠋⣮⢹⣎⡊⠀⠀⠀⠠⡍⣏⡋⢁⣢⡤⡏⡧⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⢠⡖⡼⠍⠅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣰⡲⣔⣅⠃⠀⠀⠀⣞⣾⣗⠶⢛⣹⡗⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣮⡗⠣⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡟⢐⡥⢞⠗⣐⣮⣣⡿⡋⢋⣂⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣡⡷⣯⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣝⡏⣾⣧⣭⣿⢿⣝⠛⡢⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣔⠇⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣅⣿⣏⣷⣧⠭⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠩⠏⡭⣩⣍⡍⡭⣿⣿⡧⣷⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡆⡆⢯⣊⠧⠏⠊⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠋⠉⠋⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣃⣋⢿⡍⣧⠧⠓⠋⠉⠉⠳⣄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢄⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡀⢄⠠⡀⢄⠠⡀⢄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠠⢀⠂⡔⢨⡑⣌⠲⣄⠳⣌⢖⡩⢆⡳⣘⡔⡪⢔⡡⢊⡔⢡⠂⡔⢠⢂⡔⣠⠒⡄⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⢅⠳⣌⢦⡓⣜⢢⡓⣌⠳⣌⢧⡺⣴⢻⣜⣻⡼⣮⡽⣏⣷⣹⣼⢳⡭⣖⢧⣎⢧⡹⣜⣣⡞⣴⢣⡝⡜⢦⡊⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⣌⠧⣎⢷⣚⡶⣽⣞⣧⣟⣾⣛⣾⣳⣟⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣞⣷⡾⣯⣟⣷⣯⣿⣽⣻⢾⣝⣧⠳⡌⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡙⡴⣻⡼⣯⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⡟⡼⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡰⣀⠦⡐⢤⣂⡜⣢⢝⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣱⢣⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢶⣱⢯⣽⢶⣳⢾⣵⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣶⣙⡦⣜⢥⣊⡔⡠⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣾⢧⣷⡺⣵⣩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡆⢡⠀⠈⢻⠋⠀⢠⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢀⡝⠻⡇⠀⠀⡘⢧⠃⠀⢀⣸⣄⠐⠴⢆⣼⣿⠉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠰⣾⠡⣼⡉⠁⣤⣈⣏⣤⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣤⡀⣌⠉⠲⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠋⢁⣴⣢⡀⠀⠑⢿⡏⢈⠙⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠈⠲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯ ⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣼⡆⠈⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢘⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⢄⠘⢿⣶⣾⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⡆⠈⠛⣿⣦⡀⢀⠀⢹⣿⠟⠀⠀⡠⠀⢛⠙⢇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢶⠈⠁⣨⡍⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢰⢻⣿⠃⠀⠀⢽⠁⣤⣼⣶⣤⣽⡿⢿⣾⡆⠠⣼⡄⢈⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣶⣾⠦⠀⠻⣧⢤⣿⣷⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠘⣌⣿⠀⣀⣠⣼⣶⠟⠉⠉⠉⢩⣧⠈⠙⠓⢶⣿⣧⠜⡛⢿⣶⣦⠬⣿⣿⠏⣀⣴⠖⠛⣿⠋⠀⠀⣠⣿⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⠟⠛⢻⣼⣾⣿⠟⠁⠀⠀⡠⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⢿⣷⠟⠉⠉⠀⢠⣦⠈⠉⠻⣿⣦⣻⠂⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡆⠀⠀⠘⣿⠿⣦⠀⠀⠘⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣧⠀⠀⠀⠐⡞⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢀⣤⣬⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⠀⢠⣤⠐⢺⠷⣤⣦⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢄⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣼⡟⣟⢷⣀⠀⠈⣿⡿⠁⡀⢠⣿⡇⢠⣿⡇⠀⢹⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣾⣦⣄⠀⠀⠳⣿⣿⢁⣀⣤⣿⡿⠓⢙⡿⣿⢋⣶⣿⠷⣾⣿⠾⢿⣷⣤⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣾⠿⠢⣶⣾⡿⢿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣇⠈⢻⠏⠀⣴⡆⠙⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⠏⠀⢸⡀⢿⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠈⢣⡀⣿⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠽⣫⠝ ⡛⠼⣛⠾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣶⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡬⠓⠄⠉ ⠈⠑⠌⡙⢆⠏⡿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠴⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡰⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡁⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡝⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡱⢯⡿⣽⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢻⡟⡯⣟⡽⢯⡟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡯⣟⠾⣙⢞⡱⢍⠮⢱⢋⠞⡽⢫⠿⣽⣻⢯⣟⣾⡻⣞⡼⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡙⢣⠝⢮⢫⠝⡭⢓⠹⠐⢣⠘⡱⠨⠜⢣⠝⢮⡝⢯⢞⡳⢯⡻⢾⡽⣳⣛⢮⡝⢾⡸⡱⢍⠚⡡⢊⠐⡈⠄⠡⠈⠐⠈⠡⢉⠒⢩⠚⠵⣊⠷⡱⢊⠥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠊⠆⡘⠌⠎⡍⢣⡙⢣⠚⠥⢊⠇⠎⠱⠠⠑⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠂⠑⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣁⣀⣠⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣄⣀⣈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠛⠛⢻⣧⠀⠿⠇⠀⣼⡟⠛⠛⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠛⠷⠶⠶⠾⠛⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡾⣿⣿⣇⠀ ⢠⣿⢸⣿⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠀⣿⡇⣿⡄ ⢸⡏⢸⣿⣀⣿⣇⣤⣿⣭⣭⣿⣀⣸⣿⣀⣿⡇⢹⡇ ⢸⡇⠀⢿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡿⠀⢸⡇ ⢸⣿⣤⣌⠛⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠛⣡⣤⣿⡇ ⠘⠿⠿⠇⠀⠀⠀⢿⡾⠇⠸⢷⡿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡜⣲⢥⡓⣬⢧⡹⢮⢵⡫⡜⢧⣛⠮⣷⡹⢞⡭⢷⡭⣟⡼⣭⠷⡭⢟⡼⣝⡞⣽⢣⡟⣭⡳⢿⡹⣏⠿⣜⢧⣛⡼⣣⠝⣎⡥⢫⡜⡮⢲⡍⡶⡩⠖⡭⣖⡹⣊⠶⣍⡎⣧⣙⣆⣏⢶⢩⢶⡙⡦⠽⣜⢲⠣⣎⡱⢞⢦⡙⢦⠓⣮⢱⣘⠦⡝⡬⢇⢯⡜⡭⢟⣹⡟⣿⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⣱⠲⡱⢎⡶⣹⢞⡬⢷⡹⢞⣞⠽⢶⣛⡽⣚⡳⣞⠳⣞⡵⣫⡝⣿⢚⡧⣞⡳⣟⣼⣓⡟⣞⢳⣭⢻⡜⣺⢌⡳⢣⣛⢆⣟⢳⠚⡵⢳⠚⣖⡍⣫⠲⢥⠳⣍⠳⣆⠛⡖⣚⠲⣌⠺⡜⢦⡹⣌⢳⡓⣛⠞⡴⢳⢚⡦⣛⡎⣝⣔⢣⢞⡩⢞⡬⡛⢦⡹⣜⣫⢎⣟⡳⣯⢿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠵⣡⠛⡵⢋⡶⢳⣙⣮⢳⢭⡳⣜⢯⣞⣳⡭⣯⢵⡫⡟⣭⡞⣥⢟⣮⣛⡞⡵⢻⡜⡶⣩⢟⡼⡳⣌⢷⡚⣥⡛⣜⡳⡘⢎⢦⣓⠫⢥⢣⠫⣔⠺⣐⡋⣖⢳⢡⢛⣌⡛⢴⡍⣳⡌⢗⡹⢜⣢⠫⣖⡙⣮⡹⢭⣇⣻⣔⢣⡜⣦⢭⡚⣜⢣⠏⡼⣙⡖⡳⡎⢶⣛⡼⡳⣏⡟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⢦⣛⡼⢳⡹⢧⠳⣞⡹⢖⡻⣜⣳⠞⣶⢫⣞⡾⡱⣽⡱⢾⡱⣟⠶⡳⣞⣹⡝⣾⡕⣏⡳⣭⢳⢎⢶⣙⢦⡛⣤⠳⣩⢎⡒⢬⠋⡦⢅⢫⠔⡓⡙⣔⢊⠖⣩⠲⢌⡜⢢⡓⠦⡜⣎⡙⢮⠲⣋⠦⣏⠴⣍⡞⡴⣓⢮⠳⡭⡵⢣⡝⢮⢇⡛⡵⢎⡜⣧⠻⣜⡞⣭⢻⣜⢯⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢏⡳⢎⡼⣥⢻⡚⡵⢮⡹⣎⢷⣹⡲⢿⡱⠿⣜⣳⢽⡲⢟⣳⠿⣜⢯⡳⣭⢳⡝⣖⣏⢷⢫⡵⢫⡞⢳⡭⢲⣙⢔⢓⠦⣒⡙⠬⡑⡌⡚⠤⢃⠵⡁⠆⡭⣘⠢⡙⠲⢌⠓⡜⢪⠲⢱⢪⡇⣫⡱⣋⡜⡮⡕⢮⣝⠮⣗⣻⡱⣍⣳⡹⡭⣞⣣⡝⡳⣝⣬⠳⡜⣞⣬⢳⠮⣝⢯⣞⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣮⣵⠋⣶⡜⣧⡝⡞⣷⠛⣼⢳⢳⢻⣭⡟⣿⣽⡜⣧⠛⡏⣷⢫⡟⣮⡗⣯⢳⣯⡝⢺⡎⣯⢹⢣⡞⢣⡞⣥⠒⢪⠒⣵⠂⣵⠊⣼⣴⣵⡍⡖⡖⣧⡞⣵⢢⣷⡗⣭⠓⣭⠘⣧⢹⢱⠘⣴⢡⣶⠑⣭⡜⡜⢫⣼⣽⣬⢳⣽⢩⣶⢹⡖⣧⡗⣾⢱⡏⣶⡏⣽⢲⣥⡏⡟⣼⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡲⢎⡾⢥⡓⢧⡟⣵⢎⣟⣥⡟⣮⢷⣹⢞⣶⣹⢷⡽⣯⣛⢮⣯⡽⣺⢽⡺⣝⣶⢫⡷⣹⢮⢻⡜⣮⢧⢳⡜⣎⣎⣾⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣳⢤⣋⠦⡹⡄⠳⣍⣙⢦⣣⢏⡞⣶⢫⡞⣯⢞⣵⣛⢶⣋⡞⣵⢺⡵⣏⠶⣭⠻⣥⢯⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⢣⣗⢣⡻⣱⡽⣭⢾⣱⢧⡻⣝⣮⢷⣫⣞⡽⣚⢾⡵⢯⣗⣞⣳⢯⣳⢟⡞⣞⣯⢳⣏⢾⣙⡾⣳⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⡵⣭⣓⣦⢍⠶⣸⡺⣱⠺⣝⠾⣭⣳⢳⡝⣮⠳⣝⣞⡳⣞⢭⣛⢮⡟⣮⢳⡽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⠧⡝⣮⡵⣳⠵⣞⣳⢯⣫⡽⣏⡾⢧⣟⡮⣗⠿⣭⣛⣷⣫⢾⡵⣯⢷⣛⣾⡽⣺⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣟⡽⣻⢿⣟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢧⣇⡳⡭⢗⣫⢞⣵⣓⢯⡞⣭⢟⡾⣜⡳⣭⢞⡽⢮⣝⠾⣳⡟⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣙⣳⢵⣺⢵⡻⣝⡾⣭⣞⣳⢯⣻⣽⠾⣽⡞⣿⡳⣽⡞⣽⣛⣾⡽⣞⣿⣺⣽⣳⢿⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣛⣯⢳⣹⣾⣿⢿⡼⢽⣺⣽⡻⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣹⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢞⢧⣛⢮⡖⣯⡝⣞⢧⡻⣼⢣⡟⣼⣫⢞⣟⡼⣛⢷⡝⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⢭⢞⡵⣣⢟⡵⣫⢞⡧⣟⡼⣯⢷⢯⣟⣳⡿⣵⢻⣳⢯⣷⣯⢷⣟⡿⣞⣷⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣟⣣⡳⣻⣿⣾⡝⣧⣿⣿⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⢯⡾⢯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢯⣿⡞⣽⣮⡳⢧⣛⣮⠷⣝⡷⣽⢺⣳⠯⣗⡾⡽⣝⢯⣞⣳⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⢫⡞⣵⢫⡽⢞⡭⣯⢽⣞⣽⡳⣟⡾⣏⡿⢾⣹⢯⣟⣿⣾⣽⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢫⢿⡜⣓⠖⣎⣳⠵⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣟⣷⡺⣽⢳⡽⣺⢽⡳⣽⡮⣏⢷⢯⡳⣝⡷⣹⢟⣞⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⣣⠻⣜⣣⡟⣏⢷⣝⡷⣞⣮⢿⣹⣳⢯⣟⣯⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢼⣫⠳⣜⣧⣿⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣷⣟⣯⢷⣛⣧⢯⣳⢷⣹⢮⡟⣷⡽⣞⡽⣫⢾⣽⣺⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⡼⣭⢳⣕⡻⣞⣳⡽⣞⡽⢮⣻⣵⢯⣻⠾⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⠷⣭⢯⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⠷⣯⣝⣷⣫⢟⣞⣧⣟⡾⡽⣏⣿⣲⢷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⢖⣣⢏⡾⡳⣝⢶⡽⢮⣟⢯⣳⣏⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣝⣮⢻⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⢯⡶⣯⢟⡾⡵⣾⣹⣻⡽⢾⣭⠿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡺⣬⢧⣛⡞⡽⢮⡯⣽⣳⢾⣫⠷⣯⣽⢳⣯⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⣳⢷⣺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡝⠦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣗⡿⣳⣟⡷⡽⣶⣻⢟⡾⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⡡⡗⣜⡺⣝⣳⡻⣵⣫⡾⣭⢿⣝⢮⣻⢮⣻⢿⣿⣿⡿⣟⣱⢻⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣣⠚⡔⣪⠱⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣽⣳⢯⣽⢷⣯⡯⣟⡿⣯⣷⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⣣⠳⣝⣳⡝⣯⢷⡹⣯⣳⣻⠼⣽⢞⡯⢾⣹⢾⡿⣟⢧⡟⣯⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡵⣉⢒⡱⡉⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⢾⡽⣾⣭⢷⣟⡷⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⣩⠳⣍⢶⣫⡝⣾⣹⢳⣳⡭⣿⡹⣮⡝⣧⢟⡾⡽⣽⢫⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⣟⠶⣁⢢⠐⡩⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢯⡿⣶⢯⣟⣾⡽⣯⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠼⣐⢏⢮⡓⢮⡞⡵⢧⠿⣵⡻⣖⣯⢳⢯⡧⣯⡽⣗⣯⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡽⢎⡳⡌⢅⡚⢄⠣⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢡⠹⡬⢲⡩⢗⡹⡼⣋⢿⡼⣝⣧⣻⠽⣎⣵⢳⡻⣝⡾⡽⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡧⢧⣙⡂⠣⡌⢅⠫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣟⣾⣳⣟⣯⣷⣻⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠨⠕⡊⢥⠣⣋⠶⣝⡝⣶⡹⢞⡶⣫⣝⢮⣝⣳⠿⣽⣺⢟⣵⡻⢾⡝⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣣⡜⢢⢓⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣞⣷⢻⣞⣷⣻⢿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢬⠱⢢⡙⢬⢪⠵⡪⠵⣋⢯⡜⣧⢭⢳⢎⡷⣻⣵⣫⢿⣮⡽⣯⣽⢳⣳⣝⡳⣯⣳⢯⡻⣝⡻⣟⡿⣻⣻⣿⣷⣎⣷⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢞⡷⣯⢿⣾⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿ ⠨⠆⣓⠰⡌⣱⠢⣓⢩⢲⣋⠦⣛⡜⣎⠳⣎⡳⡗⢶⡭⣟⣶⣻⣗⣯⠿⣜⡾⣝⡾⡽⣞⢯⣽⡝⣮⣳⢽⡕⣮⣽⣿⣿⣻⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⡿⣞⣯⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⢿⡽⣯⢿⣞⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠱⢈⠤⠃⡜⢠⠃⡆⢇⢢⠍⣒⢣⡚⣬⠓⣮⢱⣚⠵⡻⣜⣳⣯⣽⣞⡿⣟⡾⣭⢿⡵⣻⢞⡵⣿⣹⢯⡟⣿⣾⣿⣯⣳⣭⢿⣾⣶⣿⣯⡿⣟⡿⣻⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣽⣻⣽⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣽⡿⣿⣿⢾⡽⣯⣻⣽⡻⣾⡽⣾⣿⡿⣿⣿⣿ ⠰⡀⢂⠱⠨⢆⠳⢘⡰⡁⢞⡰⢥⢘⢆⡫⢔⢣⡱⢮⠱⡭⢶⡹⢿⣽⣿⣿⡽⣯⢷⣻⡽⣾⣹⣞⣵⢯⡾⣯⣿⢿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡯⣿⣿⣿⡷⣏⣿⣣⢯⣟⣽⣯⡿⣿⣯⣟⡿⣯⡿⣟⡷⣏⣷⣳⢟⣷⣻⣿⢯⣿⣿⣿⣿ ⢀⠒⡉⢄⠓⡌⠬⢡⠰⣁⠦⡐⠥⣉⠒⣊⠍⡢⢱⠩⡱⣊⠧⡓⢏⡻⣾⡿⣿⣭⡟⣧⢟⣮⢳⣞⢯⠿⣽⡳⣝⡻⣞⡿⣻⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣻⡾⡵⣧⠿⣝⣻⣝⢶⣭⣛⡼⢶⣫⠽⣇⠿⣜⡿⣹⢟⣽⢺⣝⣮⡟⣽⣞⡿⣾⡿⣽⣿⣿⣿ ⢠⠘⡐⢠⠊⡔⡋⢤⠃⡦⢕⡘⠤⢡⢃⠦⠱⠰⢁⠲⣁⠲⣡⠹⡌⣒⡋⠞⡿⣷⣻⢭⣻⡜⣷⣫⣞⢟⣖⡟⣯⢳⡽⣺⠵⣮⡳⣝⢺⣽⢿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣟⡿⣝⡾⣵⢻⣯⡻⣝⣧⢻⢵⡻⢖⡻⡥⢯⢞⢶⡚⡶⢏⠷⣪⢟⣞⡽⢮⡝⢧⡻⡼⢟⢮⡳⣽⢳⡾⣽⢷⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⢤⠘⡀⢇⡘⢣⠄⢧⠸⣀⠛⢄⡃⠄⡠⠇⡃⠜⠣⢀⠧⢠⠣⠄⠜⣘⠻⣠⢣⢿⣟⣤⡻⣤⢇⣻⢼⡸⣼⢣⣟⢧⢟⡿⣠⢟⡼⢟⢤⡛⡼⣘⢧⡛⣿⠻⣜⢻⢻⠿⣿⣿⣿⢣⠿⣜⢧⣛⡧⣜⢧⢻⡤⡿⡸⣇⢟⣣⠻⢇⡟⣜⠻⣜⠻⣣⢧⡼⣠⢻⡄⢿⣛⡻⡼⣟⢧⠿⣜⢧⣟⢿⣼⢧⣿⣿⣿⣿ ⢈⠆⡡⠌⡢⡘⠤⢊⠆⣃⠲⠜⡠⡘⢢⠑⡠⠘⡠⠅⠢⢈⣁⠂⠭⠌⠌⢒⠠⢃⠎⣱⢢⡝⢦⢻⠬⢧⡹⢒⡏⣜⣣⣛⡜⢧⠫⣕⣏⠧⣹⠬⢭⡒⡝⢲⡹⡬⢍⡳⣫⠕⠿⣜⠻⣹⢍⡮⣑⢧⢏⡞⢧⡝⣲⠣⣏⠞⣢⢝⢮⡱⣊⠷⡌⢷⡱⣒⠶⡡⢏⡚⡱⣗⡝⡶⡹⣎⢿⣩⢟⣼⢻⣞⡿⣷⡿⣿⣿ ⢨⠐⡑⢢⡑⢌⢣⠉⠶⣈⠕⣩⠰⡉⠆⢡⠑⠌⡐⠡⠡⢂⠠⠁⠄⢂⠉⠠⢁⠊⠰⠈⢆⠜⣊⢧⡛⣥⠹⣎⡓⡴⣑⠺⣘⢶⠙⣖⠪⡜⡡⢎⢓⡜⡱⢣⢖⠩⢞⡰⢡⢞⡹⢜⡋⡶⣉⠮⠱⡎⢎⡼⢣⠹⢆⣋⠦⣛⠰⢮⡡⢇⡳⡜⡙⣆⠳⣌⠶⣩⢶⡙⠵⣊⡞⡵⣙⡞⢶⡹⡽⣞⡟⣾⣻⢯⣿⣿⣿ ⢀⡓⢸⠠⠜⣨⢂⠍⡱⠤⡩⢂⢆⡡⢋⡐⡈⠡⠑⠨⠐⠀⠡⠂⠄⠠⢈⠐⠠⠐⠁⢁⠂⠘⠠⢒⠰⡉⠵⡄⡓⢦⠓⣍⠲⣌⠓⣌⢣⠜⡑⠎⣆⠬⢱⡩⢌⡓⡌⢜⢡⡊⠶⢡⢋⠖⡥⢊⡓⣜⠣⡜⢥⢋⠖⣸⠱⣌⣋⢦⠹⡸⣔⠱⡱⣊⠷⣈⠇⡖⢦⡙⢎⡕⢮⡱⡏⠾⣥⢻⡵⣻⡼⣳⢯⣿⢿⣽⣿ ⠰⣈⠆⡍⢒⡡⢎⡙⢔⠣⣑⢪⠰⣐⠢⠔⡡⢃⠘⠠⠄⠃⠁⠐⠀⠄⠂⢀⠀⠂⠈⠀⠠⠁⠌⠠⠁⠘⠰⠑⠬⣁⠧⣑⠣⠜⡩⠌⢆⠣⡙⢎⡌⢚⡂⡜⠢⢌⠜⢢⠑⠬⢙⡒⣉⠚⣐⢇⠺⢄⢇⡸⢡⡉⢞⡰⢍⡒⠥⢎⢱⡓⢌⠕⡲⡡⠖⡥⡚⡜⣄⠫⢎⢚⡥⠧⡝⣏⣖⣣⢗⡧⣟⡽⣻⢾⡿⣿⣿ ⠠⠕⡬⠘⡤⢑⠢⡘⢌⠒⡆⢡⠑⡄⠣⠌⠆⡈⠒⠄⡀⠊⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠰⠈⠢⠑⠌⡂⠱⠑⠢⠐⠡⠒⡐⠉⠄⡊⢅⡘⠜⠠⢑⠠⠣⢌⠒⣉⠒⠢⠕⢢⠸⢔⢒⡬⠜⡱⢚⠰⢌⠎⢬⠱⡒⢃⠖⡡⠚⡄⠳⣊⠎⡥⢳⡘⢦⡱⢞⣮⢝⡮⣗⣯⣟⣿⡿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⣀⣀⡤⣴⠶⠾⠿⢿⣿⡛⠛⠛⢻⠷⠶⠤⢤⣾⣀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢿⣿⡉⡀⠀⣈⣶⣄⣀⣸⣿⣄⣀⠀⡸⠀⠀⢀⣼⠀⠉⠛⠳⢶⣬⣄⡀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⢦⣀⠀⠀⣠⡾⣻⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣤⣖⣤⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣷⣦⣤⠶⠋⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢟⢛⡻⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣞⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠘⢀⠛⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠤ ⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡎⠁⠈⠀⠑⠋⠛⢿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢏⠀⣿⣿⣿⡟⡿⡿⡿⣿⣿⡇⠀⠛⠳⣥⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠙⠛⠄⠘⣩⣍⣃⣿⣿⣿⣧⣝⡛⠃⠁⠀⠀⢝⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣦⢹⣿⣿⣿⣿⡍⢴⣿⠇⠀⠀⠁⠀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢾⠿⣛⣛⣛⡻⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣶⣤⣈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢈⠟⠻⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣿⣵⠶⠿⢏⠉⠁⠈⠙⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣴⣟⡉⠙⡿⠛⠻⠿⣿⠿⠿⢿⠛⠋⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠈⢹⠋⠒⠲⠴⣷⠤⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡦⢲⣂⣇⣇⣴⣾⡶⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠶⣭⡾⠛⡿⠿⣿⣟⢿⡿⡛⠻⢶⣋⣶⠄⣀ ⠀⠰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠄⠀⡇⠀⠀⢈⣷⡛⠁ ⢸⠸⠥⠦⢀⠀⠀⠡⢀⠀⠀⣀⠄⠀⣀⣴⡛⠓⠄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠚⠭⡛⠖⡶⠶⠶⢶⠶⡯⠙⡔⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠘⠀⠘⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠉⠉⠉⠁⢄⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠻⠦⣤⡉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⣠⣶⣷⢶⣄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⢀⣴⣶⣶⣤⡻⣷⡈⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⠀⢹⣧⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢿⣄⠀⠉⠻⡿⠛⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠙⣿⠟⠁⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠀⡀⠀⠈⠻⣶⣀⣀⢀⣀⣠⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣀⠀⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⣽⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣝⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀ ⣼⣸⣿⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇ ⠾⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠂ ⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠ ⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣹⣭⣿⣿⣯⣠⣤⣶⣶⠾⠟⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⡀⠂⠌⡹⣝⢯⢿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠠⠉⡄⠑⡌⣛⠾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠈⠄⠡⢀⠣⠰⢌⣣⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠡⠀⠄⠃⠆⢆⢏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⣒⣲⢦⣴⣭⣶⣶⣶⣷⣿⣷⣾⡷⢖⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠐⡈⠐⡈⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣴⣶⣾⣿⣭⢟⣫⣭⣽⣮⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢿⣶⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣯⣭⣧⣖⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢀⠁⠒⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠦⣢⣖⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡻⡿⣟⣽⣾⣟⣿⣟⣻⣳⣿⣿⡾⠯⢟⠛⢋⣙⡮⠯⢵⣫⡽⣛⣷⣛⠿⣿⣿⣾⡷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠈⢄⠡ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⢤⡟⢡⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣷⡿⣿⢾⡿⢟⡕⣿⡹⠙⠂⢈⠔⠁⡐⠉⡠⠔⠁⠂⠀⠀⢀⠠⠈⠈⠍⢩⢛⣿⣷⢽⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠁⡈⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⡜⠠⣃⢄⣟⣼⣿⡿⣸⣧⣿⡿⣿⡟⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡠⡃⠠⠃⠀⡠⠀⢀⠄⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠄⠀⠛⠘⢃⣿⣤⣿⣿⣿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠘⡀ ⠀⠀⠀⠖⣂⡟⢰⣿⣿⡷⣿⣞⣿⢻⣵⡷⡫⢫⣾⣿⢿⡟⡱⢡⠗⢡⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠒⠉⣉⡀⠍⢻⢷⣵⡄⢀⠠⠀⢀⠀⠁⠄ ⠀⠀⢨⡇⣞⣇⣾⣿⣾⠧⡟⣿⠩⣹⣿⠇⣗⢇⡿⡾⠉⢎⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢤⢈⣫⠙⣷⣝⣀⡀⢈⠠⠀ ⠀⠰⡘⣵⡛⣿⡛⡯⣏⣇⢃⢯⠰⢻⢸⡳⢏⠞⣀⠇⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⢧⣫⢦⠹⡆⠠⠀ ⠀⠐⢥⠳⣏⠀⢻⠘⡵⡎⠇⡎⠠⠘⡰⠁⡉⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠙⢒⠛⢦⠀⡁⠠⠀ ⠐⢄⠈⢣⠁⠣⡐⠑⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⢠⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠄⠉⠋⢁⠂⠄ ⠀⠀⠱⡀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣁⣀⣖⣠⣴⣵⣏⣶⣮⣆⣓⣎⡀⡂⠤⢂⠄⡁⡐⠨⢀⠡⠂⠄⢂⠁⡀⠠⠈⢀⠂⠠⠈⠄⠡⢂⠀⠄⡀ ⠀⠀⢀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⣵⣾⣿⢟⣫⣭⣽⡿⢷⠶⠷⣿⠷⣶⣷⣵⣭⣜⢢⡜⡠⠑⢢⢁⢂⠡⡈⢄⠢⢀⠅⡂⢄⠨⠄⡉⠄⠃⡄⢃⡐⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣲⣿⢿⣿⢿⣻⣯⣋⡃⣽⣛⣫⢿⣟⣷⢻⣽⣫⣍⢛⣹⢫⡿⣿⣿⣝⡦⡌⢦⠱⡌⢢⠘⡄⠢⢐⠠⡈⢄⠡⠌⢂⠰⢀⠂⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡾⢿⡴⢋⣾⣿⣷⣿⡿⡗⢏⣥⣰⣫⣫⣿⣻⣶⣿⣷⣿⣾⣳⣳⢳⣞⡾⡭⣝⢪⢵⡘⡥⢊⠴⣁⠎⡐⠤⢈⡐⠈⠄⢂⠂⠡⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢅⣻⢟⣴⠿⣼⣯⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⡽⣦⣻⢼⡭⢶⠱⣊⠔⢂⠡⢀⠡⠈⠠⢈⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡱⣪⢃⣾⣻⣻⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣏⣗⢫⢓⡌⣎⠤⡑⠀⡄⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠐⣣⣟⣾⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⣬⡣⠖⡜⡈⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⢋⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠻⢃⠁⢂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡿⣽⣽⣿⣷⣤⠄⣀⢀⢀⡀⢈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣫⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡏⠋⠈⠡⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⢉⠁⠙⠑⡈⣦⣵⣂⢷⡯⣶⣞⣼⣾⣪⣿⡿⣿⣷⡲⣻⣿⣟⣻⣷⣿⣟⣿⣿⠺⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠛⠓⣿⣿⢻⣵⣿⣿⣿⢻⣽⡟⣿⡟⢻⣽⣿⣿⢫⠋⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢍⠉⡛⢛⠿⠿⣟⣺⢛⠓⠛⠫⡙⠊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⣈⠁⢆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⣠⠏⠀⣠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣤⣶⣼⣿⣴⢃⣾⢣⡾⣽⠿⢢⡴⣷⢠⣤⢸⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣯⡏⣿⣿⢇⣧⡿⢇⡼⣱⡇⣶⠟⡽⣃⡿⣿⣸⠻⢿⣼⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢄⡰⣄⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⠛⠻⣯⢿⠿⡟⣼⣧⠹⢡⢏⢁⡠⠏⢰⡿⣆⠃⠀⠁⠁⠘⠂⠉⡃⠈⠻⠛⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢰⣀⢀⡈⣿⡿⡟⣿⣮⣻⣷⡿⡝⠯⢭⡭⠍⠁⠀⠛⠛⢀⠀⢸⣾⡁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⢦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣬⡻⣾⣿⣮⡻⣟⢮⣛⢷⣽⣻⣻⠄⠄⠀⠀⢀⡠⣄⣤⣋⡜⠈⣁⣠⣄⣤⣴⡳⢶⣴⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⢢⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣤⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣄⠈⣙⣚⣛⠪⢽⣶⣴⣯⣬⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣉⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣦⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠈⢽⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣯⡟⠟⠛⣲⣬⢭⢍⡽⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⣿⡛⠷⣿⣏⣩⣿⣿⡿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣧⣹⣿⠷⣶⣷⠠⡶⠾⣫⢾⣵⡿⠛⢻⣿⠛⢹⡀⢀⣴⣒⣛⣉⣭⣿⣿⠞⡿⢿⣿⣿⣿⢽⡶⠀⠀⠈⠹⡌⢛⣷⣦⡐⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠇⠀⢀⡞⣡⣭⡵⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣧⠘⣧⠀⢙⣿⣿⣿⣬⣻⠙⠞⠀⠈⢳⣿⣿⡾⣀⠀⠀⢦⣀⣿⣤⡏⠈⠻⣆⠀⠀⠦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣿⡿⣿⣿⠿⠶⣖⡋⠀⢀⣔⣯⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡜⡇⢬⣾⡛⠁⠀⠁⠀⢀⣼⣧⡄⠙⣿⣿⡿⣧⣜⠂⢆⣹⡟⠁⠀⠀⠸⣗⢦⣌⡓⣖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠟⣿⡁⠀⢿⣿⢡⡻⠉⣙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢹⢛⠿⣯⣳⣆⢀⠀⠀⠀ ⣭⣿⠿⠏⣷⡀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣾⡿⣀⣶⣒⠀⠀⣿⡇⠰⣦⣽⣾⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⡿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⡾⠁⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠷⠶⠿⡿⡼⠷⠳⠻⠾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⡟⠁⠈⣝⣷⡠⠀ ⣿⣏⡥⢃⣴⣟⣿⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢐⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⣄⣠⣴⣥⢿⡧⠤⠶⠾⣾⣷⡀ ⣠⣵⣶⣿⣿⣿⢿⠄⠀⠹⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⠋⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃ ⣽⣿⣿⣿⢶⠶⣂⣀⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⡼⠈⢣⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢋⡭⠑⣂⡀⢠⣤⣬⠙⠛⠲⠶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣳⣇⣀⣠⣭⣭⣭⡶⠖⠒⠛⠉⠉⠁⠒⠀⠀⠀⠤⠠⡄⠀⠀⠀⠀SAVE THAT SH★T⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⠝⣂⣴⣢⣭⣀⡐⠲⠄⠀⣈⣈⠉⠉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣊⢀⣠⠞⡁⡀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣽⠟⢽⣿⢿⡾⣿⡿⣫⠟⣫⠞⣩⡵⣾⢿⢖⣶⢿⡿⠛⠁⠀⠉⣠⠌⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀LIL PEEP⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⢸⠟⡼⣧⣾⢡⣾⣩⠾⢃⡏⢈⣴⢏⣴⢠⣰⡇⢠⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣿⣿⢧⣾⢷⡿⣱⡟⣷⢸⡿⣼⢁⢸⣿⣁⢸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠋⡟⡏⢻⣷⡟⢻⡽⡾⣇⡏⠼⠸⡉⢵⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣹⡇⣽⡏⠀⣗⣿⢺⣿⠃⠀⢳⣻⣻⠁⠀⠠⡖⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⣿⣌⠙⢧⡍⣀⠈⠻⣿⠟⢷⣸⣿⠿⢿⣿⣿⢡⣿⢡⣤⠃⠿⠘⠙⠀⠀⠀⣧⣳⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠍⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⠀⠉⠹⠚⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠃⡇⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ F ★ ck my life, can't save that girl Don't tell me you could save that sh ★ t All she want is payback for the way I always play that sh ★ t You ain't gettin' nothin' that I'm sayin' Don't tell me you is Nothin' like them other motherf ★ ckers I can make you rich (I can make you rich) I can make you this, baby, I can make you that I can take you there, but baby, you won't make it back Growin' sick of this and I don't wanna make you sad Do I make you scared? Baby, won't you take me back? Nothin' like them other motherf ★ ckers I can make you rich (I can make you rich) Nothin' like them other motherf ★ ckers I can make you rich (I can make you rich) F ★ ck my life, can't save that girl Don't tell me you could save that sh ★ t All she want is payback for the way I always play that sh ★ t You ain't gettin' nothin' that I'm sayin' Don't tell me you is Nothin' like them other motherf ★ ckers I can make you rich (I can make you rich) I can make you this, baby, I can make you that I can take you there, but baby, you won't make it back Growin' sick of this and I don't wanna make you sad Do I make you scared? Baby, won't you take me back? Down another lonely road, I go Just another lonely road, oh I just wanna know, I just gotta know Do you wanna glow? Baby, we could glow F ★ ck my life, can't save that girl Don't tell me you could save that sh ★ t All she want is payback for the way I always play that sh ★ t You ain't gettin' nothin' that I'm sayin' Don't tell me you is Nothin' like them other motherf ★ ckers I can make you rich (I can make you rich) I can make you this, baby, I can make you that I can take you there, but baby, you won't make it back Growin' sick of this and I don't wanna make you sad Do I make you scared? Baby, won't you take me back? Do I make you scared? Baby, won't you take me back? Nothin' like them other motherf ★ ckers I can make you rich (I can make you rich)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠤⠤⣄⡠⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡔⠾⠙⠉⠁⠉⠀⠁⠁⠈⠉⠁⠁⠉⠉⠛⠒⠶⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡒⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠩⠶⣆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⢕⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠖⡒⡒⡝⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠐⠤⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠇⣖⡤⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠠⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠜⠎⠁⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠓⠻⠏⠷⡿⣷⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠍⠢⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⠯⠽⠭⠭⠭⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⣐⢄⡀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣦⡤⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠂⠉⠀⠀⠀⡤⣟⡿⠛⠉⠉⠛⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⡅⠉⠈⠃⠒⠀⠤⠀⣄⢀⡀⡀⡀⡀⣠⣄⣀⣄⡄⠦⠂⠂⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣏⢼⣟⢻⡷⡆⠘⣿⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣗⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⣓⣲⡾⠟⠃⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⣯⣧⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠿⣿⣯⣦⣢⡤⢄⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⣠⣔⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣾⣷⡿⡯⡏⣏⣭⠮⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⡀⠄⠠⠙⢿⣦⣤⠀⠈⠛⠁⣠⣴⢶⣒⢦⣆⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣌⠧⣙⢿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣁⣤⣐⠀⢠⣥⣾⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣜⠥⡎⠽⣧⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⢻⣦⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣼⣷⠿⠁ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀ ⠌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣾⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠻⡿⢛⣭⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠐⠠⠈⠁⣙⢻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠏⠰⠈⣰⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡸⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⡆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠾⣷⣧⣺⣿⡍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣽⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢡⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣴⣦⣦⣴⣤⣦⣴⣄⣎⣘⣤⣣⣴⣣⣵⣽⣾⣷⣶⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡘⢦⣿⡟⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣟⠻⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⢶⡖⣲⣛⣿⣿⣻⣭⣶⣿⣿⠿⠁⢀⣠⣴⣾⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣺⣌⣳⣉⣔⢣⡀⠌⠠⠀⠄⠐⡀⠠⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢟⣿ ⠀⣠⡄⢀⡀⣀⣶⣮⣿⣭⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣾ ⠐⠯⣜⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⢠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠐⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣿⡟⠡⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⡟⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⢷⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⠏⣀⠲⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢣⠣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⡟ ⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⠐⢂⠉⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣜⣡⣳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢿⣿⣷⠀⢺⣿⡿⠛⠋⢉⠉⠉⠉⡁⠄⠂⠄⠹⣿⣿⣿⣷⣿⢏⡼ ⠀⠀⣿⠣⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣷⡌⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠯⣜⡉⣿⣿⡆⠈⣷⣶⡁⡘⠤⡹⠼⣀⢞⠃⣼⠁⡀⢿⣿⣿⡿⣉⠖⠠ ⠀⠀⢫⠀⠩⡐⡌⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣜⣻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠁⠀⢘⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣬⢛⣬⢣⠽⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣶⣶⣥⣗⠰⡞⠀⣾⠀⣴⣿⡿⢯⡱⠌⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡄⢊⠝⡿⣿⣿⣯⣽⣿⣾⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⡿⣯⠳⡀⢉⠛⢿⠻⡟⣍⡚⠴⣫⠞⣧⣾⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠤⢡⣼⣾⣿⠿⣙⢦⢳⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠜⡰⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣅⠐⠬⣟⢫⡱⡜⢎⡍⢳⢥⣿⣿⡿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⠟⡩⠐⣄⡚⣦⣵⣿⡿⣋⠷⣘⣎⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢘⡄⢚⠽⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣯⣞⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣹⢲⡱⣜⣢⣾⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣏⡆⠡⡙⢄⠓⣼⣿⣯⢓⡬⢳⡍⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠎⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⠿⠿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⢈⠐⣺⣿⣿⢎⡜⣣⠜⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢏⡙⢩⢐⣸⣶⣿⢿⣿⣧⠚⡴⡩⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢎⡱⢆⠚⣆⣿⣿⢟⣱⢎⣿⣿⡹⡰⢹⠄⠀⠀⠀⢸ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢻⠿⣿⣶⣄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡱⢼⡩⢎⣱⠊⣼⣿⡟⢧⡻⢯⣎⢽⣿⣷⡥⢋⡜⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠇⢰⠀⠉⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⢿⠿⣏⠹⡸⣆⠷⣆⠱⡈⢾⣿⣿⣿⢹⡎⣹⢷⡾⡸⢿⣿⣷⢉⡰⢆⣾⣿⢁ ⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡈⢄⡩⠐⢠⣿⣿⠋⣀⣡⣼⣤⣎⡰⠐⠦⡘⢆⠳⣈⠧⡱⣈⠖⡌⢱⣸⣿⠏⡘⢿⣷⣭⢏⣿⢷⣍⢻⣿⣿⢦⠱⡊⠙⠛⢿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠄⠂⠄⠙⣬⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣶⣿⣌⡒⢄⣣⠑⠦⡘⠄⣾⣿⠃⣂⠡⢂⠙⠿⣿⣾⣏⣮⣿⠻⣿⣯⢣⢳⠀⠀⢸ ⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠀⢈⠀⠉⢠⣾⣿⡿⣛⢶⡻⢼⢣⡛⡴⢣⢎⡹⢛⠿⣿⣿⣦⣍⡢⠑⣼⣿⠃⠒⡄⢃⠎⣘⢂⢈⣿⣿⠟⠡⡐⢻⣿⣯⢎⡅⠀⠀ ⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠐⠠⠈⠀⣀⣴⣿⡿⣏⠷⣫⠖⡁⠂⠡⠘⠠⠃⡌⢖⡩⢎⡱⢍⡛⢿⣿⣿⣼⣅⡊⠐⠌⠌⠒⡈⣼⣿⡟⠡⣈⠑⡌⡘⣿⣿⣞⠴⠀⠀ ⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠔⠂⢈⠀⣠⣶⣿⡿⢏⡳⢉⠎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠉⠍⠳⢯⣜⣦⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣶⣌⢠⣿⡿⠏⢀⠡⢄⠃⡐⠀⠘⣿⣿⢎⡅⠀ ⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢽⣿⣿⠏⠁⡀⠐⠈⣀⣤⣿⣿⢿⡫⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠘⠙⠳⠶⢭⢛⡿⢿⣿⣿⣤⣔⡀⠂⠄⠂⠀⠐⢈⣿⣿⣏⠖⠀ ⠆⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣾⣿⢿⡻⣝⠮⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡷⢩⣛⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢿⡼⠋⠀ ⢆⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣻⣿⣿⢿⡛⢧⣋⠎⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⣴⣾⣿⡟⠀⠈⠈⠃⠜⠸⢍⠻⡝⢏⠳⡙⠣⠈⠁⠀ ⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣌⣱⣌⣦⣉⣀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢛⡿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⠿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀hai lala made this idk if u use or not have fun :3 ⠸⠋⣿⠥⡄⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠛⠚⠁⡇⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⣹⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⣀⣀⣇⠀⠀⠈⣯⡇⠀⠀⠀ ⠀⡜⠧⠇⠀⡇⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⡇⣀⣠⢤⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀ ⠀⡇⣇⠓⠒⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀ ⠀⠹⣌⣓⣚⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⣋⣵⢍⣁⡅⣁⣿⡏⠑⠖⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠋⠉⠁⣉⣭⠟⠟⣟⣻⣟⡶⣏⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡤⣤⡴⠗⡯⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠛⠿⠿⣭⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣫⡀⠀⠀⠀⠉⠑⠓⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀ ⡀⠠⢴⡦⠤⠄⢀⣐⣦⣄⣙⡇⡂⡠⣄⣀⣀⣠⢴⡇⡀⡤⣤⣤⣦⡶⡟⣅⠀⠀⠀ ⠒⠏⠄⠄⠤⠠⠄⠀⠀⠁⠁⠉⡁⡁⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠋⠟⡤⡁⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⡠⠆⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠃⠖⠕⠕⢕⡙⣑⡑⡋⡛⠅⠝⠊⠉⠈⠀⠀⠀⠀ ⢀⠇⢀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠄⠑⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠃⠂⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠁⠁⠁⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣸⣶⣾⣷⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡏⠸⠿⡿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣤⣦⣤⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡤⠀⠹⢿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⠯⠩⠉⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣖⣠⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣷⣤⣷⣼⣿⣷⣿⣿⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣶⣼⣷⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⢹⣟⣻⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣷⣾⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣧⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⢰⣿⢿⡟⠋⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡄⠀⢀⣤⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣠⡤⣤⡀⣀⣀⣤⡤⠴⣿⠿⠿⠧⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠉⢭⡿⢿⠻⢿⣿⠿⠿⠟⣿⡿⠏⠛⠛⠛⠟⠛⠋⠙⠛⠁⠛⠉⠙⠋⠛⠉⠛⠛⠛⠻⠋⠛⠙⠟⠟⠙⠋⠻⢻⣿⢿⠻⢿⣿⠿⡟⠟⠉⠿⢿⠿⠻⠿⡿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⢀⠀⠀⠆⢀⣇⣅⣤⣌⣽⣌⣩⣅⣩⣤⣁⣥⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣴⣬⣯⣥⡅⠀⠀⠀⢀⣤⣌⣹⣭⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣠⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⣰⣦⣀⣴⣶⣀⣀⢠⣦⣾⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣻⣿⣶⣶⣆⡀⠀⠚⠟⠹⠿⠻⢻⣷⣶⣰⣶⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠄⠐⢼⣿⣿⣶⣴⣿⣿⠟⠋⠛⠻⠉⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⣿⣿⣿⠶⣿⣿⣿⠛⢟⣿⣽⣿⣶⣶⣶⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠈⠩⠌⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢸⡿⣿⢿⡿⣷⠿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠙⣿⢿⣿⡎⠈⢸⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠈⢻⡿⢻⣿⢤⠙⡅⠉⡝⢿⣾⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣯⣽⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⡯⡿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⡅⣌⣈⢿⣬⡄⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠑⠃⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⣀⢀⣀⡉⢩⣿⣍⣉⢋⣽⣌⣹⡿⣙⣯⣉⢿⣯⣯⣭⠹⣯⣹⢉⡩⠏⢉⣇⡈⠹⣽⡁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣺⠿⠻⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣺⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢿⣿⠿⠿⠗⠿⠟⢻⡿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡿⠿⠿⠗⠺⠿⠿⠿⠲⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⣿⣿⣿⣗⠚⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠗⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠺⠟⠛⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠠⠤⣽⣯⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣽⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠐⠤⠌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣒⠀⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⣀⣰⣿⣾⣿⠷⢿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣤⣼⣿⣶⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠟⠟⠻⣤⣤⣴⣤⢀⣦⡤⠀⠀⣴⣤⣤⣤⣠⣶⣿⠿⠟⠻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠙⠛⠋⠁⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣴⣦⣴⣶⣴⣶⣄⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣶⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣀⣀⣠⣀⢀⣠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢳⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⣭⣤⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠛⠛⠟⠻⠛⠀⠨⠻⠟⠹⣛⡟⠿⠉⠀⠸⠻⠿⠟⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡠⣤⡀⢀⣄⡀⠀⠀⣤⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⢀⡄⣠⣀⠀⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣿⣭⣭⣽⢭⣭⣧⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢥⣄⡀⣤⣤⣀⢀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⡂⠠⣤⣦⣰⣆⣀⣿⣿⡿⠿⠻⠿⡗⠀⣐⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣄⣀⣄⣴⣄⠀⠀⣠⣦⣀⣤⣄⣤⣄⣠⣤⣠⣄⣠⣤⣄⣦⣀⣴⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣟⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢻⣿⡿⡿⠛⡆⣐⣺⣿⣷⣦⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠋⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠛⠻⢿⡏⠙⠛⠛⠋⣽⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣿⣭⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠛⠛⠳⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣷⣷⣆⠂⠐⠛⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠍⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠈⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠉⢿⡿⢿⡿⢽⣿⢇⠉⠉⢿⠿⣿⠬⢿⣿⠿⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡗⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠄⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⢤⣆⡒⠭⣭⣳⣒⣲⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣆⣯⡽⢿⡯⠭⠛⠛⠓⠛⠛⠒⠚⠉⠋⠋⠋⢩⡻⠟⣿⣖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⡿⠟⠉⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠘⢿⡿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⣃⠠⠤⠤⠄⠤⠤⠄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠬⡀⠇⠀⠀⡂⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠍⣧⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠃⢄⠀⢨⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⣀⠄⠋⠣⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠉⠉⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⢶⡗⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠙⢧⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⡱⢯⡜⣲⠱⡌⢆⡔⠢⢌⡐⠢⢜⡠⢃⡒⡰⢂⡱⢂⠥⢢⠱⢌⢢⠱⣈⠦⡑⢆⢣⠲⢌⠲⢡⠒⣌⠆⡣⢜⠢⡑⢎⠴⣁⢒⠢⡅⢢⠁⠦⢐⠠⢒⠀⢆⠰⢄⡂⠒⡠⢅⠲⢠⢃⡒⢆⠢⣁⠦⡑⢎⡔⡑⣎⠜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣣⣿⠳⣼⢡⢳⠜⣢⠜⣑⢊⠴⢉⠦⡰⢅⠜⡡⠎⡔⢣⠘⡤⢃⢌⠢⡓⢄⠣⣍⠊⢦⡉⣌⠣⣃⠝⡠⢎⡱⢊⠖⣩⠒⣒⡌⢆⠓⠌⠤⡉⠰⣈⠒⢠⠉⠔⡠⢆⡐⢣⠰⠡⢊⠔⢢⠑⡌⢱⠠⢒⠩⡒⢬⡱⡘⢎⡓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣻⡼⣹⢎⢮⡑⣎⠱⢌⡘⢆⠢⠱⢈⠆⡡⢃⠜⣂⠣⡔⠩⣌⠒⡍⣌⠱⡄⡋⡔⡰⢌⠒⡌⢎⠱⢢⡑⢊⠖⣡⠚⡰⢌⠢⢍⡘⡰⢁⠣⡀⠎⢄⡉⢆⠡⢂⠜⣀⠣⡘⢄⠊⢆⠱⡈⠆⡑⡊⡔⣡⠢⢥⢙⠢⡕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣭⡷⣏⠷⣎⡧⡹⢤⢋⠦⢜⡠⢍⠒⢡⠊⠔⡡⢊⠄⢣⠐⢣⠠⠍⠴⡠⢃⠌⡱⢈⡑⣊⠜⢌⡂⢇⠡⡌⠣⡘⠄⠣⢌⠂⡡⠊⠄⠢⢁⠢⢁⠘⠄⢂⠌⠠⠁⠆⠐⠄⣁⠢⠌⢂⠒⠠⠡⠐⡐⢄⠢⢘⢂⠣⡁⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣭⢻⣌⡳⣍⠮⡑⢎⠢⠰⡈⠌⠡⢈⠂⠁⢂⠘⠀⠨⠐⠈⡈⠐⠀⠌⡀⠁⠂⠐⠠⠈⠠⠐⠂⠐⠀⡁⠄⠈⡐⠠⠈⠀⡁⠌⠐⡀⠐⠈⢀⠊⠠⠐⢀⠂⠌⡐⢀⠀⠄⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠁⢂⠐⠡⡀⢂⠌⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⢳⡭⠷⡜⠦⠕⠦⠅⠦⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⣀⣀⡀⣀⠀⢀⡀⢀⠀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠐⢠⣀⣀⣀⣀⣠⣈⣀⣌⣀⣠⣀⣀⣂⣌⣠⣈⡰⣈⠄⢒⡀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⡹⡉⠇⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡿⣏⠿⡜⡳⠜⡢⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢮⣛⢬⠱⢁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡞⡜⢢⠑⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡜⡥⢉⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡸⢠⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠣⢅⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠖⠒⠶⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠵⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠐⠀⠁⠀⠀⣀⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡆⠀⠀⠀⣰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠦⠚⠁⢀⡙⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣇⠀⠀⣰⡟⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡠⢶⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣣⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⣷⣏⡶⠀⣷⡇⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠠⠠⡇⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⢾⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⣿⣿⣦⣄⠀⣴⣧⣿⣿⢧⣷⡌⣿⣧⡇⣤⢀⣴⡻⣱⢵⢝⡴⢊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡀⣱⣿⣷⣄⢀⢀⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⡻⠏⡻⠯⢿⡙⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢞⣅⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢆⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⡋⢀⠀⠀⠀⢡⣄⠼⡝⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⠙⠛⠛⠚⠻⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠁⠳⢯⠴⣋⢱⢪⣯⣿⢽⣕⣶⣶⠾⠃⠁⢀⠌⠀⠀⡀⠀⡑⢄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⡀⣟⢮⣳⣄⡀⢀⣹⢯⣺⣳⣮⣽⣻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣟⢛⡯⣑⣤⣶⣪⣕⣁⣀⣀⢌⡱⢷⣄⡙⢤⡙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠃⠁⠀⢱⣌⠙⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢏⣛⢯⣑⣪⣑⣲⢴⣒⡥⠊⠁⠀⠘⠙⢢⣑⢌⢻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣶⢿⣾⣽⣶⣷⣿⣿⣻⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⣸⢸⡺⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡻⣿⣾⡛⠯⠒⡉⢀⣀⠀⠄⠁⠋⢟⡆⢿⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢦⣀⢀⡘⠻⠿⠿⡿⢿⣻⣿⡛⠂⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡤⢠⢃⣾⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠜⠉⠙⢳⣻⢷⣦⣯⠭⠧⠖⡊⠑⠄⡀⠊⢻⡆⣻⣿⣧⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⡀⠐⠛⠿⡿⢿⣶⣷⣾⣿⣿⢟⡀⡀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠁⠀⢰⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⡿⣿⣿⣶⠾⠼⣍⠥⠄⠐⠀⡙⢀⠹⣿⣦⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢧⣈⣑⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢧⡀⣾⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⡏⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⠋⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣹⣿⣿⣿⡿⡒⢓⢊⡀⠀⠐⠠⠉⠜⣯⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣯⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠒⠊⠀⢠⢄⡀⠀⠀⢠⣾⣟⣴⣶⢞⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⡄⠀⠓⣄⡂⠀⠂⠙⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣂⡴⢟⣱⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣯⣓⢧⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢀⡀⢔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢠⢧⢿⣾⣿⣿⣿⢋⡟⢻⣿⣾⣄⠀⠑⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢿⠏⡼⣫⠞⢋⢜⣥⠞⠛⢻⣿⣽⢟⠿⣿⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠩⠌⠁⠀⠈⣿⣿⣱⢥⢻⢳⣿⢉⢿⡐⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣺⠭⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⠀⡘⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣮⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⡼⠃⠀⣱⠟⢀⠔⣩⡟⠋⢛⠷⣟⣢⣌⠓⠺⣄⡀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⡧⣯⠿⡗⡺⣿⡃⢠⣴⣿⣿⡿⠛⠒⠂⠀⠀⠈⠐⠊⠁⢈⠲⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣿⣿⣻⣿⡳⡉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⠋⢠⠋⣸⡏⠀⠀⣰⣾⡿⢉⡵⣺⢷⡀⠍⠛⡀⠤⣀⡐⠂⠀⠀⣾⣟⣻⢧⡇⢽⡓⠖⣻⡿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣿⣿⢟⣭⣭⣼⠽⡝⡛⠿⣿⢿⡿⣿⣻⡅⢣⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⢠⡏⢮⣱⡟⡰⠋⠁⢉⣔⣫⣽⣄⣀⣈⠅⠚⠒⠫⠙⠿⠛⠃⢿⠜⠀⠀⠙⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣤⡬⠵⠖⠛⠫⣩⡀⡬⠹⠿⡟⢗⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⠇⢸⡟⡰⠁⠀⢀⣾⠎⠁⡴⢋⠡⠍⠃⣲⡳⠷⣾⣷⣶⣶⣬⡽⡉⡉⣀⡈⡉⠌⠩⢭⣄⣀⣠⣄⠰⢷⡲⡖⠹⡟⡄⠀⠀⠙⠎⡎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠁⠀⠀⡾⠁⠀⡼⡓⠁⠀⠀⠌⡐⢠⢾⠋⢊⠏⠁⠈⠃⢹⢹⡿⠛⠋⠡⡒⢿⡏⠉⢸⢻⡙⢯⡳⡏⡆⢹⣹⠆⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡆⠀⠘⡎⣧⠀⣷⡇⠃⠙⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠘⢼⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠣⠄⠀⠣⠝⢦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠂⠐⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣁⣈⣈⣁⣈⣁⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⢓⣛⣛⣾⣞⣩⠽⢿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣍⣛⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡏⠙⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡉⠛⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡐⠓⠒⠒⣿⠘⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣄⡀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⣿⢀⣰⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢆⠀⠀⠉⢿⣿⣿⡿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠒⠀⠈⠻⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣵⣼⣾⣾⣿⠿⠛⠁⣿⣿⠀⢑⠴⡞⠀⠈⠸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠩⠉⠩⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⡀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⡦⠖⠛⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣘⠻⠸⠮⠭⠉⠯⠅⠎⠙⠟⠼⢏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣤⣙⢲⢴⢲⡤⠂⢱⡇⣿⣿⣿⣿⣦⡠⠨⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢖⣶⣾⣿⣦⣥⣒⣡⣾⣿⣿⠿⠛⠩⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡠⢘⠍⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠠⢶⣢⢴⡤⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣩⣍⡬⠭⣭⣭⠁⣥⣴⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠉⠻⣄⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣿⠀⣤⣤⢸⣇⠀⣠⠞⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢧⡀⣴⣦⢻⡄⣿⠀⢿⠟⢈⡟⣸⢃⣴⡄⢀⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⡛⠀⢳⢻⣆⠀⠀⣼⢇⠃⠈⢛⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠢⣜⡆⢻⡄⣸⠏⣼⡤⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢿⡏⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⣦⡀⠀⢳⣄⠀⠀⠈⣆⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡄⠐⢄⠀⠘⢦⡀⠀⠓⣦⣀⠀⣀⣹⣦⣤⠼⣿⣶⣶⣿⣷⣤⣤⣿⣆⣘⣇⠀⢠⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠰⡀⠙⣄⠈⠳⣄⣀⣹⠶⣶⡞⠙⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⡀⠙⢦⣈⣳⢴⣎⡙⠳⢀⣠⣶⣾⠿⢻⣿⣿⣿⣟⠻⣧⢻⣧⡇⢏⣇⢟⣟⣩⣿⣿⣦⠉⠻⢿⡲⢾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢶⣴⣛⠛⠆⠈⢀⣶⡿⠛⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣦⣿⣿⣾⣏⡾⣻⡿⣳⢿⣻⣇⠀⠀⠙⢦⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠈⠉⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡾⢗⣺⢽⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠯⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠬⠍⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⢤⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠙⢦⣀⠀⠀ ⠀⠒⠉⠀⠙⣆⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣊⡁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢗⢦⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⣀⠀⠙⠿⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣷⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣴⠇⡜⡹⢩⢿⡟⢻⡟⡅⠿⣎⢫⢻⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢙⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣈⣷⡆⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡏⣼⣠⢣⢻⡞⡇⢸⡇⢹⢸⢸⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣴⡿⠋⣁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⣹⣦⡙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣾⣾⣿⢡⣧⣥⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠛⢁⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⠙⣶⣝⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⣉⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⠞⠁⠈⠑⢮⣽⡛⠶⢦⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠶⠿⠛⣉⡡⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠉⡿⠛⠤⠤⣄⣠⣿⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣿⠤⠤⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠀⢄⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣠⣠⠼⣖⠒⢺⡗⣿⠒⣺⢲⣾⢦⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣢⣜⢻⣻⣷⣦⣽⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣞⣠⡾⠏⠓⣤⡂⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡳⠿⢦⣬⡽⠛⢩⡿⠟⠻⢻⣿⣯⣛⣻⣿⠻⣇⠉⠛⠿⣟⣡⣬⣿⣥⠂⢀⡠⠀ ⠀⢀⣨⣛⣲⣶⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡁⠀⠘⠆⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣥⣴⣿⡿⠁⢀ ⠀⢂⣸⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠉⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣭⡍⠉⠉⠁ ⡎⢰⣋⣸⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣀⣴⡿⠿⠧⣄⡈⠁⠀⠀ ⠙⠢⠤⠄⠀⢈⣉⢴⣦⣤⣀⣀⣈⠙⠒⠤⠤⠖⠚⢁⣀⣠⣴⣾⣟⠛⠓⣦⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣋⣩⠟⠛⣿⠟⢻⡟⠛⢿⡟⠛⢿⠃⠈⣳⠽⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠣⠤⠼⠥⠤⠼⠧⠄⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⢀⠀⠀⣰⣇⣀⣀⣀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣄⣀⣤⡄⠀⠞⢿⣿⣷⢿⠋⠉⠉⢉⡍⠉⣩⢋⣴⡖⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣿⣿⠉⠁⠙⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣿⣤⣾⣵⣿⡟⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⣠⡶⠛⣏⠀⠸⡿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣴⣧⣀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⡀⢹⣾⡻⣦⣀⣘⣷⣤⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⢋⣽⣿⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⣤⡤⠛⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣈⠹⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠀⢸⣟⡵⢊⣽⣿⠋⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠙⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⢤⣤⣈⣙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠖⠋⠀⠀⠀⢸⣧⡎⢁⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠻⢾⣿⣧⡤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⠿⠋⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣞⠵⢚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠾⢻⣿⣄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠔⠁⣠⠞⢻⡿⣿⣿⣿⣿⠁⢙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠉⠙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣩⣿⣤⣀⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⣡⡾⢋⡴⣫⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣠⣧⣠⡼⠿⠆ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣰⡿⠛⠻⢶⣤⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠾⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⢄⡽⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠼⠋⠀⣠⠶⠛⢻⣷⣄⡀⠀⠈⠑⠒⠲⠤⣄⣀⣀⣤⣤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠃⠀⠀⠉⠀⠉⢹⠶⠟⣷⣶⣦⣶⢶⡆⣡⡄⢰⣤⡀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⡟⠉⡏⡇⠈⢿⠏⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠤⠄⠤⠤⠤⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡠⠂⠁⠀⣀⣔⡖⠦⠦⠤⣄⣀⠀⠉⠒⠆⣀⠀⠀ ⢀⠎⠀⡀⠔⡪⠋⠁⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⡏⠓⠆⠤⣀⣑⡆ ⠫⡂⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣟⡟⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠴⠢⠋ ⠀⠈⠀⠠⠀⡑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡜⡄⠒⣩⠀⠀⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠛⠛⠛⡏⠋⠉⣀⢿⣠⢟⠀⣄⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠊⠀⠀⠀⠔⠀⡇⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠅⠀⠀

⠸⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡟⢲⡄⡽⡄⣆⣄⢐⡔⣯⠧⣝⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡶ ⠀⠀⠰⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢶⣀⠈⠁⢀⣿⣲⣷⣄⡵⡦⡄⣧⡤⢿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢰⢿⠃⢉⣿⣠⣶⢻⢷⣹⢻⢻⡣⣷⣟⢜⣷⡀⠁⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢀⣸⡾⡖⣾⢽⣿⢷⠁⣴⣯⡟⡼⣹⣜⣿⡽⢳⠫⣟⣶⣯⣄⡀⠀⠀⠀⢐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠴⢻⡭⣴⣽⠟⣱⣿⠃⠈⢻⣘⡿⡆⣷⢳⢳⡽⠁⠘⣷⡈⠮⣆⢷⢿⢲⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⢀⡼⣯⣅⠀⠘⣻⢿⣋⣼⠟⠉⠀⠁⠀⠙⢿⢳⣈⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠿⣙⣿⢠⣽⣿⡷⣄⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣦⡴⠋⢀⣿⡜⢷⣤⡘⠋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡹⣾⢾⡿⣻⡇⡼⠳⣄⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡇⡙⠉⠻⣾⢸⠁⠀⠈⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⡏⣣⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⣹⠱⣿⡿⠛⢿⡿⢻⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡟⠻⠶⠶⠶⣲⣇⣀⣃⣳⢰⡑⡍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣽⡿⣽⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠘⢻⡴⢫⠏⠎⣸⣘⣧⣴⡶⠶⢟⣟⣟⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢸⢿⡌⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣵⣯⡞⢻⣤⣿⡿⠛⢿⣾⣴⠏⢻⣏⣈⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡞⣷⡿⠒⠉⠉⠀⠀⢀⣠⡴⢫⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⢿⣆⡄⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣿⣯⣽⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠿⢽⣿⣿⣦⠽⠄⠀⠀⣰⣻⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠼⣵⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢫⣿⣷⣦⠬⣗⣦⣀⠄⠀⠀⠈⢻⢆⠀⠘⣱⡿⣡⣶⠷⠛⠉⣠⣴⡶⠶⣟⡲⠶⣦⣄⣀⠉⡻⢮⡹⣦⡙⠀⠴⣱⠃⠀⠀⢀⣤⣞⡥⢴⡾⢿⡟⣟⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣄⡟⠃⠙⢷⣄⠈⢿⡿⠯⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢋⡞⠋⣀⡤⡶⣿⣟⣹⣍⣿⣛⣿⣴⣍⣻⢿⣿⣦⠀⠙⢮⡻⠶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⣡⡶⠉⠀⢸⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠹⣧⡀⠀⠄⠙⣗⣒⣻⣦⣤⠀⠀⠀⢀⣠⠏⣠⠞⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣶⣿⢿⡣⣄⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠚⢡⣟⣴⡿⢁⠀⠀⣾⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⣮⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡽⣬⡉⡀⣹⣿⡋⣸⣧⡾⣼⠇⣟⣿⣿⡟⠳⠴⠋⠻⡌⣿⣿⣿⣿⡏⣟⣹⣤⡜⠿⣏⣿⡭⢠⣾⡿⠋⢠⠏⠀⣴⣻⡷⢸⠀⠀⠀⠀⡀ ⣷⢦⡤⠤⣤⣇⣀⣳⡍⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣛⣿⣯⠡⠗⡿⣏⣸⠘⣿⣷⣽⣇⠰⣶⣿⡷⠀⣼⣟⣿⣿⡋⣿⢋⢷⠠⣶⠿⣛⡽⠞⠋⠖⠀⠀⣠⡾⠛⣋⣀⠼⠤⠤⣲⣯⡟ ⠙⣷⡝⢶⣄⡀⠓⣬⣉⠙⠚⠻⢆⣀⣀⣀⣠⣬⣿⣿⣹⢷⡀⠑⢺⡿⣆⢳⣿⣿⣽⣷⣬⣭⣤⣾⣿⣿⣟⣻⢣⢷⡮⠈⣼⣷⣾⣿⣤⣤⣀⣤⣀⡛⠛⢚⣏⣡⣴⢾⣤⣾⣫⣿⠁ ⠀⠀⠉⣻⠽⠿⠿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣛⠿⢿⣿⣯⣹⣿⣟⣷⡀⠈⢃⣸⣆⠫⢻⠟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠼⣣⡏⡼⠀⣠⣿⣷⣫⣿⣿⣯⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⢿⡿⣫⡿⠃⠀ ⠀⠠⠀⠹⢷⣄⡀⠀⣠⡴⠚⣁⡤⠽⠻⠟⠶⣜⢿⣿⣝⣛⣿⣿⣦⣀⠀⠶⠟⠮⣗⡿⠝⣷⠯⢿⣗⠿⠾⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣥⣶⠿⠛⠁⠈⠛⠳⣄⣀⡴⢿⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⢻⢙⣿⠟⠁⠀⢁⣤⣶⠾⠋⠀⠈⠙⠧⣝⣿⣯⣤⣬⣽⣻⣶⣶⣤⣴⣼⣿⣿⣽⣯⡤⣿⣶⣶⣿⣯⣭⣿⣿⣿⢴⡿⠟⠛⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⡴⠟⠩⢤⣥⢀⣬⣴⠿⠗⠊⠉⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡏⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠋⠉⢉⣥⣾⡟⢿⣟⣋⡁⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠈⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣆⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡴⠯⠒⠒⣲⣶⠾⣫⡍⣷⡀⠀⠀⠠⠗⢶⣤⣀⠀⠸⣴⣎⢳⡙⣇⠃⡿⢩⡟⢳⣷⣽⣃⣤⡔⢿⣄⠀⢻⡄⢹⡍⠛⢷⢤⣀⡤⠄⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠁ ⠛⠈⠀⠀⣸⡟⣠⠞⢁⣠⠖⠋⢁⠞⠈⢁⡼⠛⠀⠀⠀⢄⡴⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠈⠀⣵⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠑⠞⠷⡈⠻⣄⠈⢧⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⡄ ⢸⠲⣿⣼⣿⣠⠶⠚⠉⠀⢀⣖⡯⠴⠚⠉⠰⠚⢁⣤⢶⣉⣵⣿⣿⣿⣻⡿⠁⡾⠙⢮⣿⣾⢯⢾⡁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡝⠦⣤⣀⢈⡀⠈⠀⢈⠳⢄⡀⠈⠉⠓⠦⠝⣷⣶⢟⡇ ⠘⣆⠈⠻⠿⣶⣦⣤⣍⣉⠉⠀⠀⣀⣠⣶⣾⡟⠿⠿⠋⢉⣻⣿⢿⣿⡏⡴⣳⠃⡀⠀⢹⣿⠋⠀⢧⡀⡈⠙⢿⣿⣿⣻⡛⠲⠾⠟⢿⢿⣒⡲⠦⢤⡤⣤⣤⣤⣶⡾⢿⡛⢁⡼⠀ ⠀⢹⢳⡀⠀⠸⡈⢉⡹⠟⠛⠛⠛⠛⢭⡉⠉⢹⣔⣤⣴⠟⠋⠁⣼⡿⠚⣱⠋⢸⠏⣆⡞⡞⡇⠀⠀⠳⡜⢿⣿⡄⠉⠙⠿⣷⢴⣶⠏⠞⢀⡾⠋⠉⠉⠉⠉⠁⣀⠀⠐⣂⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠦⠘⣡⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠹⡟⠁⠀⠀⠠⣯⣴⣾⠁⠀⢸⣇⡟⣦⠹⣧⡀⠀⠀⢹⠿⢦⣽⣄⠀⠀⠈⠛⡟⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢿⢷⣄⠙⠀⢀⣾⡇⠀⡄ ⠀⠀⠀⠟⢾⣧⣀⣾⠏⠸⡁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣄⡔⣺⣿⢋⣷⠻⣦⠀⡿⣿⠃⣿⠃⡿⢧⠀⢠⡯⠂⢻⠘⡽⣶⣶⣲⣼⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣆⣀⣿⣿⠇⣸⠁ ⠀⠀⢠⣆⠀⠁⠀⠉⠉⠓⠗⠲⠿⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⠙⠚⠮⢭⣀⣹⡷⣻⠳⡃⠁⢠⠃⣞⣤⣏⣀⣠⡼⠖⢻⣟⡞⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣇⣤⡾⠛⠉⠈⠉⠀⠘⠛ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣦⡄⠈⠛⣧⣤⣀⠀⠀⠈⢧⠘⡆⢳⠀⡜⢑⣯⢋⡏⠀⢀⣴⠀⡯⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢴⣿⣿⠿⠟⠥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣦⡈⠿⢛⣿⣦⣤⠞⢧⣸⠈⡇⣰⣻⠋⣼⣤⣤⣻⢃⢀⣶⣆⣀⣰⡶⢾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠿⠿⠁⠀⣶⠉⣇⠇⢳⠃⠀⢸⣨⠿⢿⣿⣾⡷⢛⣉⡠⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣤ ⠶⠦⠤⠴⠞⢿⣿⠿⠟⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣆⡀⠙⠀⠀⠄⠤⢐⡤⠀⠘⣆⡏⠀⠀⠞⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡯⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣂⠄⠀⠀⣼⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢫⡗⢶⠦⣠⣼⣯⣿⣭⣧⣷⣧⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣩⣾⠏⡏⡏⢹⡭⠭⣉⢆⠀⣿⢿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣠⢔⡟⡧⠿⠃⠀⣇⣇⢿⣿⡏⣹⡏⠢⣏⡇⠈⠋⣿⣆ ⠚⠿⠿⠿⠟⠳⣤⣀⡉⠳⠿⠷⠾⠿⣾⡟⠀⢀⣤⣶⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠉⡿⠟⠿⢿⡗⠛⢯⠉⣯⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⡕⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⣿⣏⠀⡀⠀⢰⠄⠀⢠⠀⠀⡂⠀⠀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⡆⢴⡇⠀⠀⠀⠐⡃⠀⡷⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠶⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠚⠛⠻⠃⠀⠋⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⣿⡿⠀⠉⠀⠈⠀⠀⢨⠀⠀⠁⠀⡄⢁⣿⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⠏⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠶⠀⢸⡇⠀⣿⣶⣾⣿⣿⣷⡎⠀⠀⢺⠀⠉⣷⠆⠀⠰⢶⡆⠠⣶⠀⢨⠦⠤⠄⣼ ⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⣶⠘⢻⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⢀⡟⠻⣿⠀⠈⠁⣤⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⡟⠉⢸⠀⠈⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⢀⣼⠀⠀⡀⢸ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠈⠆⠀⠋⠀⢙⠉⠁⠀⠀⠁⠀⢘⡀⠘⣷⣶⣿⣤⣶⣏⡉⠫⠀⠐⠂⠀⠀⡀⠖⠀⠀⠃⠀⠒⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡿⠶⣾⠀⠀⠁⢸ ⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡤⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠘⠂⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡧⠀⢘⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠃⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠃⠀⠃⠀⠛⠀⠀⠃⠀⣶⣤⣼⠀⠀⠀⢸ ⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣤⠀⠄⠀⢘⡇⠰⣧⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⠀⠀⣧⠀⣤⠀⠒⣿⠛⡟⢀⣉⠄⠰⠆⢺ ⣿⡆⠀⠀⠀⠰⡿⠟⠃⠀⠀⠁⢀⡄⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠰⠄⢸⡇⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⢸⠀⢠⡄⠀⣇⠀⠙⠀⠀⡤⢠⣼⠛⢿⠀⠠⡟⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣀⣶⡄⠸⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⡀⠋⠀⣰⡦⠀⣀⠀⢿⠀⢘⡄⡀⠀⠀⣬⠀⠘⠃⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡄⠀⡃⢠⣬⠀⠀⠛⠀⣸⣿⣿⠀⢠⠄⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠷⢴⠗⢰⣷⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡄⠀⢨⠁⠁⠀⢠⣅⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣦⣤⣁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠸⠛⠀⠈⠀⠀⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠏⠀⠀⠀⠸⡏⠀⢠⠀⠀⠉⠈⠀⣀⣘⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣄⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣶⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠶⢸ ⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸ ⣿⣷⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣧⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡷⣇⢀⣀⣀⣴⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⡀⢸ ⣿⠛⠀⡟⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢶⡂⠀⠐⢸ ⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠁⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣬⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⢀⠀⣴⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⡂⠀⢠⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠘⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡿⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣼ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠒⠶⠆⢀⠀⠐⠂⠀⣷⠀⠀⠉⠈⠈⠋⠛⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣻ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢸⠏⠀⠈⠀⢹⣯⡉⠷⠀⢀⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠐⠀⠀⠀⣿ ⣿⠇⠀⠀⠀⠶⠆⠄⠰⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢘⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠃⢿⠀⢻⣶⣾⡇⠀⠤⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢾⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠨⠀⠀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠸⠃⠀⠛⣻ ⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠖⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣄⠀⡄⠀⠘⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠿⣻ ⡏⠀⠀⠰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠸⠶⠆⡇⠀⠁⠀⠀⠋⠀⢦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠅⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢶⣿ ⡏⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠧⠀⠸⠀⠀⢿⣿ ⡟⠃⠀⠀⠀⠐⠶⠓⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠰⠆⢀⡀⢀⡿⠲⠶⠦⠀⠒⠀⡆⠀⢠⣤⢀⡂⠃⢠⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠠⠀⠀⠸⠀⢀⠀⠀⠁⠀⢀⡀⠐⠆⠀⠐⠀⢼⠆⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⡈⡂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠀⢽⠀⠀⠀⠐⡅⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡀⡡⠊⠀⠀⠀⢄⠞⠁⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠔⠀⠀⠐⣒⠄⠀⠀⣸⠀⣈⡄⢀⠀⡀⡊⢠⡢⠖⣁⣀⣤⡕⠊⠁⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢇⠀⠀⠁⠈⠦⡀⣎⣠⣵⢿⢾⢐⣞⣯⣵⡾⠾⠷⣗⠖⠛⠋⢛⡟⠛⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠩⣄⡄⣀⡊⣮⣚⡗⢫⠉⠁⠁⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡮⠠⠀⠂⠀⢆⡠⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣯⡅⡏⠍⠉⠀⣐⣅⡀⠠⠑⠀⡀⠈⡂⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢄⣀⣔⡳⢿⢁⠐⢀⢁⣾⣿⣿⡿⠐⠀⡄⠁⡀⡅⠀⢠⡤⡉⠠⠀⢀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡀⣐⣀⣨⢟⠕⠀⠐⡏⠀⠒⠀⠙⠻⠟⠉⢐⢀⠀⡉⣶⢙⡬⠃⠓⠂⠢⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠂⠀⠀⠀⠐⠯⡁⠐⠋⠀⠆⢁⠄⣠⢒⣌⠂⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⣀⡦⠲⠌⠃⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⢂⠷⠖⡲⠲⠒⠒⠛⠚⠉⡂⠀⠀⠡⢀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠈⢄⡈⠐⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⣈⠠⠊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠡⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢄⢄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠄⠀⠀⠀⠎⡂⠀⠀⠀⠀⠰⡂⠀⢤⠅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢂⡃⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡂⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠂⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠆⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⠀⣰⡡⠀⠀⠀⣇⣀⡠⢤⣤⠧⠤⢖⠓⠒⠣⠤⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⣔⡷⠖⡻⠉⡁⠃⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⡅⠀⢀⡔⠖⠚⣿⡠⡐⣤⣒⠂⠀⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠭⠀⠀⣈⡦⢊⡍⣠⠅⠗⡊⠘⠊⡇⠍⡝⣃⡐⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⣭⡰⠟⠁⠎⢕⣢⣕⡏⡤⡡⠲⡿⢮⢿⣧⣃⠠⡐⢅⠈⢂⠀⠀⠐⡔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⠀⢀⡼⠃⠀⠀⡘⠰⢴⣾⢸⣃⢩⠈⢬⠘⠅⡳⢹⣹⠉⢀⠩⡆⠈⡆⢐⠞⡐⠱⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣯⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠇⢭⡩⠵⡩⡗⣵⡎⠩⠉⢵⡑⡓⣥⠄⡚⠀⡇⠀⡟⠁⡰⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣞⠨⢮⣽⡗⡪⢵⢩⡎⠅⣐⢈⠘⡀⠒⡑⠋⠇⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣈⡈⡯⡈⢹⠟⠉⣋⠡⠜⡱⠈⢃⢊⠄⠊⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⠈⣑⡁⠑⢣⢭⠀⠈⡀⡴⠂⠁⠉⠉⢂⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠜⠠⢒⣢⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢂⠒⠒⠐⠢⠤⠤⠤⡦⠤⠖⠋⠉⠉⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠅⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣨⣤⣠⡼⠤⠤⠤⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠷⣟⠉⢳⣤⣿⣿⣮⣴⣦⣶⣿⡏⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢠⣴⢏⣑⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠷⢄⠀⠀ ⡀⠀⢿⣟⣿⣿⡿⠛⠁⣾⡕⢽⣯⣀⣤⣤⣄⣽⣿⡏⢿⣿⡎⡀⠀⠀ ⠈⠙⣻⡾⠋⣿⠀⠀⠀⢻⡕⢐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠨⣿⣤⡀⠀ ⠀⠉⡙⣳⣄⡈⠣⡀⠀⠀⠳⣴⣪⢜⢝⣿⣿⡾⠋⠀⠀⡀⢸⣇⣼⠆ ⠀⠰⠀⡠⠚⢉⣶⣌⠁⠀⠀⢈⡛⠛⠛⠛⢉⠀⠀⠠⠆⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠈⠉⢑⠖⢲⣦⡶⣍⡭⠠⡈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠃⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣠⡄⠀⣀⣤⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣾⢀⡴⣿⣿⣾⣿⣤⣾⣿⣾⣿⣿⢞⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣤⣴⣶⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣤⣷⣿⣷⣿⡷⢛⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣵⡿⠋⣴⠿⠛⣷⠿⣻⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣗⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣾⣿⡿⣿⠋⠿⠟⠁⠛⠑⠛⠃⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢱⡿⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠛⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠿⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⣇⠀⢹⡀⠀⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠤⢌⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢝⢦⣀⠈⢣⡀⢀⠻⣄⢦⡀⠘⣆⢄⢳⡀⡀⠀⣀⠀⠀⣇⠘⣄⡈⣧⡀⣇⠀⢸⠀⢠⠀⢀⠉⠛⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⣄⠀⢨⣳⣍⠲⣤⡙⢮⣳⣝⢷⣝⣦⣘⣯⣶⣷⣼⣦⣿⣷⣵⣼⣷⣽⣿⣿⣷⣯⣷⣾⣄⣼⡀⢸⡀⡄⡟⠀⢀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣌⠙⢿⣾⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⡿⠛⠿⡟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣼⣼⣄⣶⣀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠐⠦⣀⠙⠻⢶⣮⣝⣾⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣙⡓⠦⡬⣽⣟⡛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠚⢛⣃⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠿⡿⣿⣿⣷⣏⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡬⣝⡿⢿⣛⠛⣿⠿⠿⣿⣿⣽⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠷⢿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢖⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠝⣚⡭⠀⣰⠏⠀⢀⣹⣿⣿⡿⡋⠁⠓⢤⡀⠉⢸⡇⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣵⠾⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠁⡴⠞⡱⠀⣴⣾⡾⢸⣿⣱⡈⢦⠘⣄⠈⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠉⣱⢛⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡜⢀⡼⢹⠃⡇⡀⠸⣇⢧⠈⠳⢄⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠞⠉⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠛⢵⡿⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣇⣀⡃⡇⢀⣟⣈⣷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⣠⠄⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⠎⢀⠞⢁⠟⢛⡿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢴⠞⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠋⠐⠃⠀⠈⢀⡜⠙⣻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠖⢶⠚⠋⠉⠿⠀⠘⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠞⠁⣰⠇⢨⠏⠀⣾⢁⣸⠀⠀⢸⠀⠀⣥⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣫⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠞⠀⠐⠛⠊⠛⠃⠀⠿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣆⣀⡀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣾⣺⣷⣻⡿⣿⣿⣻⣧⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢷⣻⣏⠫⡯⣟⣋⣯⣾⡿⣾⣟⡡⣽⠛⣽⠷⣷⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣔⣯⣿⣯⡟⠟⠴⡯⠗⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠹⣷⢬⠫⢟⣿⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢴⣿⣟⡏⠟⠁⠀⡬⡷⠄⢀⣦⣤⣀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⢻⡙⠀⠘⣗⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣠⣾⣿⣏⠷⠁⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠀⠀⠸⣟⠀⠀⢅⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣟⡿⣿⢏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⡠⡏⣢⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣎⢝⣟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠾⡲⢦⣄⣀⡀⢀⠀⠛⡧⠶⣤⣀⣀⣠⣤⣾⣭⡞⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠛⠤⠩⠽⠿⠿⠿⠫⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢰⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣷⣷⣴⣾⡿⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⢛⣾⠁⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣸⣷⣶⡾⠿⢿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⡀⠤⢤⣄⣤⡟⠀⣠⡾⣡⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣀⣴⠿⠛⢿⡀⠀⠘⣿⢿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣄⡀⠀⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢷⣾⠿⣧⣀⡀⠈⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣾⣁⣀⣬⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣿⡟⢉⡤⠶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣸⣟⣲⣍⣹⣿⣿⣿⣿⢛⣻⠏⠁⠀⠀⢸⣿⠞⣩⠴⠾⣿⣿⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣤⡀⣀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠶⣦⣤⣤⣬⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⢁⣠⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣷⠶⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣶⣿⠟⠉⢹⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡵⢋⡤⠚⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣶⢿⣿⣁⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣃⡠⠚⠁⢀⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠋⠙⢻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢻⣷⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⡾⠋⣠⡾⠋⣰⠟⣩⣿⣿⣷⣦⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢘⡏⠀⠀⣸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠡⠖⠛⢻⣷⣶⣤⡀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣾⣏⣠⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣡⣾⡿⠶⠞⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠉⠿⢷⣦⡀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⠟⠁⠀⣠⣴⠾⠿⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⢤⣤⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠚⠉⠙⠛⢷⣤⣴⣾⣦⣤⣄⣠⣤⣭⡍⠙⠉⠉⢡⣀⠀⠈⠛⠛⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢸⣿⠿⣿⢿⡟⠙⣧⣴⡿⠋⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠿⢸⠃⠀⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⣶⣿⠿⣻⡿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢠⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢠⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⡇⠀⠸⣿⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠈⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣦⣦⣤⣶⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⣠⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢻⣦⡀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣭⣥⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⣄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣀⣨⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣦⣤⣤⣈⣿⣄⠀⣿⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠹⣄⠀⠙⢶⣀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⡭⠿⢷⡖⠋⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣇⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡄⠀⠘⢦⡀⠘⢧⣀⠀⢙⣷⣴⣞⠛⠙⠻⠇⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠹⣿⢹⢩⠟⡿⣿⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣄⡀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣦⡀⠈⠛⢦⣄⣹⠷⢯⣤⠈⠙⢁⣠⣴⣿⣿⠿⠛⣩⣿⡿⢿⣿⣷⡙⢿⣇⢹⣼⣾⢸⢃⣇⡾⣱⣋⣴⣿⠿⣿⣷⡀⠈⠙⢷⣝⠻⢧⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣾⡋⠛⠶⠀⠈⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣰⣿⣯⣿⣿⡺⣿⣝⣮⣿⣦⣿⣿⣾⣼⡞⢰⡿⣫⡿⢗⣫⢿⣻⣷⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠛⠻⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣟⣛⠿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢟⣴⣟⡥⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣛⣗⣛⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣫⣵⣖⣯⣙⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡓⠋⢉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠭⣍⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣗⣫⡭⡇⠉⠁⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢶⣶⢤⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠴⠛⠉⠙⢧⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡤⠖⠂⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣶⢤⣉⢾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠈⠻⢷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣵⣦⠞⢁⣤⠀⡼⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣯⡳⣌⠳⣹⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⢿⡀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣵⣿⢻⠃⡼⢁⠏⣰⢏⡟⡇⢈⡇⢹⡀⣇⢷⠈⢧⢹⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣀⣽⣶⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡏⣴⣁⡞⣰⠻⣸⠀⡇⢸⡇⠀⣇⢸⢈⣇⣮⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣤⣾⠿⠋⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠈⢳⣄⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣲⣿⡇⣃⣯⢁⣰⣼⣞⣾⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⡿⠋⢁⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠙⠳⣌⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢀⣼⠿⢦⡙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠛⢉⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠉⠳⣦⣏⡛⠛⠷⡶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠿⠛⠋⢁⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠈⠉⢳⡾⢯⣤⣀⣀⠀⢉⣽⠋⠉⠉⣭⡉⠉⠉⠉⠉⣹⣇⣀⣠⡤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡟⠋⠛⠒⢺⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠻⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣤⣦⣷⢿⠘ ⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠋⣿⣼⢀ ⠇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀ ⡿⣻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⡖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠄⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡔⡅⠀⠏⠀⠀⣜⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡇⠀⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠉ ⠀⠀⠀⡇⢠⠎⢠⠇⠀⠀⡤⠃⠈⢇⠀⠈⡒⠒⠄⢄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠡⡏⠀⠀⠑⡄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠋⢀⡎⣀⣤⡯⠤⠤⠤⢼⠤⠴⠤⠄⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⡃⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠆⠉⠆⢄⣀⡘⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⠕⡪⠋⠁⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⡅⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠑⠢⠤⡀⡀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡏⠴⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠓⠀⡼⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⠁⠀⠀⢀⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠨⠣⡀⠀⠀⠱⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠸⡀ ⢄⡏⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣠⡾⣿⠟⠻⠿⠿⡿⠦⣴⠻⢧⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠇⠀⢣⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⡀⠸⡄ ⠈⢇⠀⠀⠠⣄⣴⣿⠅⠀⢳⠀⢸⣿⠇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠑⢦⣵ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠈⠦⢤⣤⣞⡥⠵⢖⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⣇ ⡄⠀⠹⡕⢄⠀⠀⠀⠈⢹⠉⠉⠁⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡄⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠑⡀⠀⢳⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⢰⢻ ⢠⠧⡀⠀⡷⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠧⠀⡴⠓ ⠏⠀⢩⣾⠁⠀⠓⣄⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣠⠋⢆⢸ ⠀⠀⠀⡇⠣⡀⢀⠀⠹⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢃⠸ ⠀⠀⡤⠃⠀⠡⠌⠣⡀⠱⡀⠀⠀⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠯⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡏⠦⡈⠆⠙⣄⠀⡇⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⡠⠇⠀⣼⠄⠀⢩⠣⡄⠀⠙⠥⣄⠀⠀⠀⠑⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⡎⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠱⠈⠑⢄⡀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠈⡶⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠇⠉⠦⢄⡀⠀⠈⢦⡀⢀⠏⠀⠀⢈⡱⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⡠⠇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠑⡄⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣽⡎⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⡔⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠆⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠒⠁⡠⠤⠊⠁⠀⢐⠁⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠋⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢄⠀⡄⡀⣠⢀⡠⣤⠤⡤⡆⠀⡆⢀⣁⡁⡐⣐⠀⠂⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠰⣀⣴⣴⠲⣖⡼⢚⠮⣧⢿⣶⢾⣿⣦⡵⣞⡟⡏⣾⣷⣟⣒⣯⡯⠙⢪⣯⣧⣕⣜⣼⢏⢠⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣖⣾⣾⢿⠷⣞⠥⣥⡗⠷⢚⠏⠕⠉⠒⠙⠘⠐⠁⠕⠍⢌⠛⣻⣿⣷⡿⡿⣻⣍⣾⢶⡟⡜⢹⠯⣷⣖⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣮⠿⠟⠏⠛⠃⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢩⠙⡯⢫⡷⢷⡘⡙⡕⡂⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠃⠴⡯⣨⠔⢟⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣛⣕⣤⠄⠄⠠⠀⠄⢀⢀⣷⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠓⣂⢰⡀⠄⠄⠬⢷⣠⠷⠠⠜⡘⢯⡿⠮⣥⣵⣇⢇⣄⡿⣗⠶⠦⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣆⡏⣗⡘⣡⡀⠈⠉⠉⢳⡺⣵⣼⠿⠹⠻⠛⠻⢿⠫⢛⠛⣷⢧⡯⣿⢧⣯⣀⠉⠆⠆⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣝⣿⣽⣄⠴⠅⠟⢚⣲⣖⢾⣛⣫⡦⠆⠀⠈⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠍⡛⡿⢷⣟⣾⠊⡁⡪⠜⠦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⡛⣿⡿⣯⡟⣋⠁⣀⡗⢝⠊⠥⠄⠄⠋⡼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢄⠁⡵⣫⠷⣥⡤⡢⠉⢖⠎⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢊⡟⡉⠀⠀⠀⢻⣗⠡⡴⠖⠀⠠⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠀⣊⠢⡀⠊⢳⡕⡭⡣⠫⠾⠂⠁⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡿⡦⠀⠀⠀⢨⣧⡒⠀⠩⢱⠗⠩⠔⡩⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⣇⠉⠨⠄⠂⠈⢆⢘⠵⢎⡻⡎⡀⠀⢇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢄⠀⡀⠀⣽⢏⠀⠀⠀⠈⢬⢵⣢⠃⢄⣀⡆⠀⠀⡄⠍⠈⣅⡜⠁⠀⠘⠻⢆⠈⢊⢡⣴⡋⡖⠐⠤⣵⣆⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣔⣕⢂⢹⣫⢆⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣲⠤⣟⡅⠀⡠⠁⡐⡇⠀⠂⠠⢃⠀⢐⠠⠥⣾⡭⠃⠎⠀⠀⠀⠑⣍⢧⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⠇⠘⢲⢷⡷⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠓⠮⣁⡜⢨⠊⠠⠆⣄⣼⣾⡤⣷⣾⠏⢉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⢿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣕⡂⣠⣶⣏⣔⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠊⠋⠁⠋⠉⠈⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣫⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣩⣾⡿⠝⡎⡴⢻⣷⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⣠⣤⣀⣄⣔⢄⣔⣢⣤⣄⠄⣕⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡚⠁⠐⡳⡈⠀⣀⣨⢵⡏⠿⠺⢿⣿⣲⡖⡖⢵⡧⡖⣖⠟⠮⠏⠋⠋⠋⠋⠿⡽⡭⠃⠎⡛⣍⣵⣎⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠇⣻⠛⠀⣀⢂⠃⠉⢬⡺⠉⠁⠚⠊⠁⠀⠀⡀⣀⢀⠠⡠⢀⠄⡒⡰⢻⣁⠀⠀⠀⠈⢅⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡃⢀⡀⡀⢀⣀⣴⡰⢙⠊⠆⠇⠎⠝⠚⠘⠫⠑⠄⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠈⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⡀⠐⣄⡼⠀⠀⣀⣴⣣⣏⣠⠞⠁ ⠀⠀⠰⢤⣇⣴⠞⠛⠉⠉⠋⠉⠉⠉⢳⣀⡀ ⠀⡀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⢀⣏⡁⠀ ⠠⢷⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠟⠆⠀⠀ ⠀⠺⡃⠀⠙⠛⠛⠉⠀⣀⡴⣎⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠠⠟⠉⡓⠒⣺⠉⠹⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢠⣴⣧⣶⣧⣴⣦⣾⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣇⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⠟⣿⣿⡿⣿⡿⢻⠿⠋⠽⠟⠻⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣴⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠙⠋⠻⠟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡀⠀⠱⡀⠀⢱⡀⠀⠀⢇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠙⢄⠀⠱⡄⠀⢣⠀⠀⠘⡄⠘⡄⠀⠒⠒⠒⢒⠛⠛⢓⠒⠒⠒⠒⠠⠭⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⡀⠀⠐⣷⢄⡈⢦⣠⡳⣔⢄⠘⣤⣹⣄⡄⢠⡠⣘⣄⣧⣼⣦⣦⣀⡇⢰⠀⡄⠈⡝⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⢤⡛⠷⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣦⣷⣾⣧⣤⣆⣀⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠢⢄⡙⠷⢮⣝⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣃⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠢⠬⠽⣶⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣭⣭⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡻⠝⠂⣸⠋⠉⢻⣿⣿⡟⠣⣄⠀⠩⣿⠈⠙⠻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣩⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡡⠞⠁⢠⣾⡿⢿⣷⡑⢄⠢⡉⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢈⠞⡽⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡐⢡⠃⡇⡀⣿⢳⡈⣲⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠙⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣨⠋⡸⢻⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠧⠿⠒⠋⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⡠⠆⠀⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠈⠀⠀⠀⢁⠟⢛⡷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢠⡤⠤⠴⡖⠒⠙⠏⠈⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠃⡰⠁⡝⠀⣾⢠⣇⠀⣇⠀⠼⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠚⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡾⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡜⠀⠀⠀⠀⢹⣹⡾⣷⣀⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣷⠀⢳⡀⠉⠋⠛⢿⣿⣷⣧⡀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠈⠻⢷⣜⢧⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡇⢂⣠⡾⢻⢿⣇⠹⣟⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⡶⠦⠤⣼⣇⣈⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢱⡾⢏⣠⡾⠙⣿⣴⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⡟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⣹⡇⠈⠳⣌⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣞⣡⡞⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠿⢿⣿⣿⡙⠻⣿⣶⣷⠀⠀⠈⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣡⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⣿⣷⣖⠀⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⢹⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠸⣿⣿⣧⡀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⢀⣷⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⢀⣤⣷⣿⣏⡅⣹⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠹⣿⣿⢿⣤⣹⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣯⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢀⣿⣿⡟⣹⣿⡏⢃⣿⣿⣷⠙⡍⠓⢦⡀⠀⠹⣆⠀⠈⣿⣷⠃⠉⣿⡟⢲⣶⡄⠀⠀⠀⠼⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠠⢤⣄⣘⣷⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣗⠉⠈⣿⡇⣿⣿⣷⠿⣿⣿⢿⠀⡇⠀⠀⠉⠳⣄⠙⣧⠀⠈⢿⣧⣠⣬⣿⣮⠉⠀⢀⣤⡴⢖⣂⣉⣻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣿⠀⠀⢿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢈⣷⣦⣾⢿⣿⡖⢻⣿⣄⠔⢛⣡⣾⠿⠟⠋⠉⠈⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⡆⠀⢸⠈⠛⢿⣧⣀⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⣻⣶⡋⠙⢷⣼⠾⣿⣦⣟⡽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⡩⣾⡿⢟⠳⣤⡘⣻⣶⣿⣿⣿⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⣦⣴⡾⠋⠡⢺⡾⣫⠂⢸⡀⣳⡟⢷⣸⣿⣿⣎⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠈⢿⣿⣏⢿⣿⣿⣽⣲⢤⣈⢦⡀⠀⣇⠀⡆⠀⠀⣴⠖⠋⠀⣉⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⡥⣫⣾⠃⠀⣈⣿⣙⢷⣻⠔⠂⣹⣿⣦⠀⠉⠓⡤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣷⡳⡈⢹⠟⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣾⣧⣴⣾⣿⣶⣿⠿⢿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢀⠔⠁⠸⠻⣮⣹⣷⣾⣿⡋⠻⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣄⡀⠀⢻⢿⣷⣝⢦⠀⠀⠸⠃⣼⠉⣿⡟⠋⠹⡏⡍⠀⠁⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠁⢈⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢻⣇⠀⠘⣇⠻⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠱⣷⡿⡆⠀⠀⠛⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢣⣾⡟⠉⣿⠽⣣⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢻⣦⠀⠹⣆⠙⣧⡉⠺⢕⣦⣠⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠉⠀⠀⠉⠑⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠊⠃⠥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⢐⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠀⠉⠉⠈⠐⠅⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠃⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣔⢶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠂⠄⠀⠄⠔⠀⠄⠔⠂⠀⠈⠉⠊⠳⡆⠀ ⠀⠀⡀⢢⡪⠖⣩⣄⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣂⠀⠀⠀⠀⠁⢁⠀⠀⡐⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡍⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠤⠠⠄⢤⡷⡂⠀⠀⠀⠉⢠⠠⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣥⡁⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠅⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⡂⣀⡀⡀⣘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡤⡚⣂⡑⠌⢂⡁⢅⣁⠉⠆⠅⢊⢋⠋⠤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⡀⡀⢈⣤⣃⠃⠐⠂⠀⠐⠁⠀⠀⠁⢃⠎⠰⠐⠀⠁⡂⠀⠁⠂⠡⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢄⣓⠙⠁⠐⠂⠄⡅⣀⢀⠫⠀⢄⢀⠮⠠⣈⢀⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠓⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⢂⣏⡠⡮⠡⠢⠀⠃⠀⡐⣂⠀⠂⠇⠠⡂⠄⠩⠀⠁⡈⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡮⠤⠀ ⠀⠀⠀⠂⠄⠤⡖⠕⢘⠠⢘⠀⡁⠌⠐⢄⠻⠢⡷⠐⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡋⠌⠈⡄⠗⠂⢀⠈⠆⠀⡁⠈⠧⢄⠀⠖⠁⠠⠀⠀⠁⡠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠁⠁⠀⠀ ⠈⠋⠴⠆⠖⢃⠂⠀⠂⠐⡀⠈⢢⢀⠁⠠⠐⠀⡄⠀⠃⠀⡀⠀⠀⣀⡜⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡨⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡁⣬⡀⠀⠀⠠⢀⠀⡁⠨⡉⡂⠀⡁⢀⠂⣁⠢⡁⢔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⡀⡄⠖⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡂⠈⠡⠀⣂⠐⢀⡜⡗⣏⠋⠁⠁⠉⠋⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠚⠛⠃⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢀⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣀⡀⠈⠈⢹⣿⣿⣷⣤⣦⠴⡠⠆⠠⠀⠄⠰⠖⠦⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠋⠛⠻⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣄⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠶⢷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣦⠀⣀⢤⡰⣚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⡿⣿⣅⠈⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣒⣿⣿⣦⠀⣴⣶⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⢻⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣁⠃⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⡟⠛⢻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢸⣯⡆⠀⣀⣀⣠⣤⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣴⡌⠯⡙⢜⢳⡻⡟⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠣⠐⠀⠀⠈⠂⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⠀⠀⠀⢠⡜⣽⣿⣿⡆⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢧⣻⡜⣯⢂⡑⠢⣝⣿⣿⣿⣏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢛⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠐⡈⢣⠳⣝⢮⡳⣜⣴⣮⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠄⠀⠀⢠⡐⣦⡽⣦⢳⢌⠢⡙⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⡈⢆⠡⡘⢤⢛⡾⡽⢯⣛⣮⢳⡵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢡⠓⣌⠒⡡⢎⠢⠱⢩⠏⡽⡸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⢠⢋⠤⢋⠴⣈⠖⣡⢃⡞⣴⣩⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⢠⢏⡜⣧⣟⡶⣽⣶⣿⣞⣧⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⣰⣶⢶⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡽⣾⣽⣻⢿⣻⢯⣟⡳⣛⠮⡝⢮⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡗⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡳⣭⢋⠟⡬⢓⡌⢒⠡⢎⡝⣮⡝⣧⢊⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡷⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣴⣈⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡱⢊⡱⢊⠔⡡⠘⣌⡱⢮⡽⣾⡽⢆⠃⠄⠹⠟⠉⠈⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣿⣿⣿⣤⣿⣷⣦⡴⢶⠛⠾⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡋⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⢧⢃⢆⢃⢎⠰⣁⠦⣙⣯⣽⢳⡝⠂⠌⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⣿⢿⣋⠎⡔⢪⠄⣃⢆⢳⣹⢮⣟⢣⠐⠡⠈⡐⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠊⠻⠟⠛⠀⢀⣠⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣏⠂⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣾⣳⣞⣴⣮⣷⣿⣿⣮⣳⣌⣓⣦⣱⣣⣜⣶⣄⣶⣽⣷⣿⣷⣷⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠻⠛⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠰⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⣤⢤⡀⣠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣶⣦⣶⣴⣦⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠀⢀⣴⡿⠿⠿⠃⠐⠿⣿⡿⠃⠀⣠⠾⠿⠷⣄⡀⣴⣷⠀⠀⣸⣿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣰⣿⡇⠀⣰⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟⣷⣶⣶⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣧⣆⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣯⡟⣽⣿⣿⣾⣼⢻⣟⡻⣻⣿⣧⣫⣱⡲⢠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣏⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡚⣼⡾⠿⠿⢿⣿⣿⣽⢶⢏⢱⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⢘⣧⣷⡿⠛⠉⠁⠜⠚⠛⠿⣿⡟⠉⢠⠰⠐⠐⠀⡈⡙⠻⢿⣯⣻⢳⣙⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡫⢛⣔⣿⠟⠁⡀⠐⠀⠠⠈⡜⡰⢁⠂⡄⠀⡀⠆⠃⣡⠀⣤⢛⠇⡀⠙⢿⣯⣰⢑⢏⣱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣟⠵⠘⣿⠟⠁⡀⠑⢌⢀⠊⢀⢁⡰⣥⣺⣶⡳⠶⢒⡫⢕⢜⢞⠵⡣⡡⡀⡀⠀⠙⣿⣿⣥⠫⣾⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣏⠾⣴⣿⠏⠀⠀⢈⠂⢑⢕⣅⠾⢻⣋⣥⠮⠤⢤⠮⠥⢬⠏⣁⡒⠨⡔⡑⠌⢀⠄⠊⠈⢿⣞⡵⢱⣻⡄⠀⠀ ⠀⢠⡟⣌⣝⣽⡏⠀⠁⠂⠄⡁⡰⢋⣵⣾⠯⠴⠞⠲⠲⠿⠶⠭⣯⣐⣚⠠⡛⡰⣆⠌⡠⠀⡀⠄⠘⣏⡸⣧⣵⢿⡀⠀ ⠀⣾⣹⢆⡝⣾⢀⠀⠅⠐⡈⣬⠞⣋⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣍⣛⠳⠦⣇⣈⠐⠅⠒⠌⠁⢸⣷⢦⢵⡘⣇⠀ ⢀⣿⢿⠤⣛⡿⠀⠀⠨⠥⠜⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣑⠢⠄⠁⠀⣈⣏⣼⡞⣧⣿⠀ ⢸⣧⡘⢂⣌⣷⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⠟⠉⠙⣿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⢷⡿⠀⠀⠉⠙⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡿⣍⢺⢿⡀ ⠸⣿⣿⣙⡧⣻⠀⡀⠀⠻⠟⡛⡁⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠙⠼⠿⠜⠛⣠⡿⠁⠀⢀⣤⡾⠟⡁⡥⠀⢀⡒⢢⣿⢛⣼⢑⣺⠅ ⠀⣿⡯⢠⣽⣺⣇⡐⠠⠙⡒⠞⠛⠲⢤⣤⣄⣀⣙⣛⣶⣶⣶⣛⣩⣤⣶⡾⠟⢉⡤⢊⠰⠂⠬⢁⠀⣸⡔⠞⢖⡸⣿⠀ ⠀⠸⣿⡦⢿⠇⢻⡔⠈⠁⠈⠀⢹⣽⡖⡤⣍⠛⠿⢿⣿⣿⣻⣯⣭⣭⡤⣶⠺⢑⠌⠂⠌⠐⠠⢀⢠⡯⣹⡓⣭⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣽⣟⢻⣆⠻⣆⠄⠊⢠⡾⡻⡹⡱⡣⠛⢖⣤⣄⣰⡍⡌⢤⢋⣊⡈⠷⠄⠑⢌⠂⢀⠀⣠⡟⠋⡦⠗⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣽⣥⡳⣢⡚⢷⡄⠩⡪⢊⠈⡊⠨⠐⡅⣨⢠⢲⠌⠹⠹⠆⠄⢂⠡⠑⠠⡀⠁⢀⣕⠏⠊⠶⠛⣿⣽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣞⣖⡞⢼⣢⠙⢻⣔⠁⠀⠠⠁⠱⠰⡀⡄⠀⢰⢰⠆⠞⡈⡄⠂⠐⠄⣈⡔⠏⡡⡤⠞⣬⣻⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢗⡽⠢⣠⢈⠹⠦⣅⣀⠁⢆⠁⠃⠀⠸⠀⢠⠐⢡⣐⢠⣴⠊⡉⢡⠼⣃⢾⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣻⣴⠗⣣⠄⡊⠄⢙⡓⠶⠲⠖⠶⠲⠒⣿⠙⠉⣁⡠⣗⢾⣱⣿⣯⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣿⣞⣯⣿⣾⣣⣶⣲⣄⣂⣄⣤⢲⡶⡪⣿⣻⣿⣻⣿⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡿⠷⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀ ⡄⠀⠈⠛⠿⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⡇⠀ ⢹⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠛⢋⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣁⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣘⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣿⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠔⠋⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⡀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡖⡂⣄⣿⠕⡁⡀⡀⠔⠀⣀⡢⠆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢚⡎⠆⡀⠁⠂⣀⣀⣖⣟⡿⡗⠟⢿⣟⣾⣗⣶⣁⣰⡴⠞⠓⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠅⠆⡒⡄⠀⠀⠩⣆⡐⣷⣗⣧⡟⣛⣉⣻⠛⠈⠀⠈⠉⠯⡛⡟⣟⣣⣕⣦⣄⠄⠔⠂⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡋⠴⡅⡰⡁⣀⢌⠂⡄⣤⣦⣷⠿⡟⡝⡧⡣⣇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢪⣏⣙⢹⣿⣧⣦⠷⡭⢍⠠⡤⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠐⠀⡀⢉⣊⣅⡿⣟⡏⡛⣐⠐⡒⡩⡮⣕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣟⣿⣿⣏⡟⠍⠞⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠆⣠⡜⣿⡿⡧⠈⣆⢪⣮⣱⣉⣖⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣈⡔⢧⡟⡧⠝⠃⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣧⣭⡇⡋⣂⡩⠕⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣲⣃⣆⡋⡴⠷⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⣉⠉⡁⣀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣄⣖⠖⣙⣿⣷⣝⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠁⢉⠅⣉⢅⠍⠜⠋⠉⠉⠅⠓⠉⠉⠉⡁⡹⠝⠏⠙⣜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡨⡇⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣤⣴⣴⣴⣴⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⡟⣋⡯⠵⠥⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⠟⠊⠉⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡮⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⡅⠈⠉⡯⣇⡀ ⠀⢀⣄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⢫⣃ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠉⠛⢿⡻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠯⡳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠽⠷⠤⠤⠤⠥⠿⠝⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡮⠾⠗⠧⠠⠔⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠏⠀⠀⢫⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠇⠀⠀⠀⠀⢇⡓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡇⣠⣴⡂⣗⠧⠧⣷⣷⣷⢏⣧⣗⠶⢦⣠⣈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⡟⠋⠉⠀⠀⠠⡴⣽⣿⣷⢕⠀⠀⠉⠉⠒⠽⡏⣧⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡟⣼⡻⡿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡕⠇⣗⢆⣀⠀⠀⠀⠂⣍⣏⢞⠏⢭⠀⠀⣀⢠⣲⠻⢉⠔⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢥⠁⠀⠀⠱⡨⣙⡳⣦⣷⣥⣿⣿⣏⣦⣎⡗⡽⠏⠅⠊⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠛⣏⠎⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡥⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡕⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣇⠀⠀⠀ ⢯⠯⠭⠭⠭⠝⠿⠿⠧⠷⠿⡋⡛⡓⡒⡦⡲⠶⠦⠦⠶⠶⢶⡶⣶⡶⡦⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠦⠦⠦⠯⣥⣭⡭⠭⠭⠭⠍⠭⠥⠕⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠲⢤⠊⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠖⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣨⣷⣦⣾⣿⡥⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣬⣿⠿⠛⣩⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡏⣆⠀⢸⣱⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠦⠾⠆⠀ ⠀⣠⣟⣿⡦⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⢛⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠖⠶⠶⢶⡷⠶⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⣄⠀⣠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⣄⣈⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠋⠻⣦⡀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠿⢿⣿⣦⣌⡙⠷⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⣋⣠⣴⣾⠿⠿⢿⣿⣆ ⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠠⢽⣟⣿⣷⣦⡈⠛⠻⠦⢤⣴⡆⠀⠀⠀⣶⣶⠤⠶⠟⠋⣡⣴⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠈⠙⣻⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⣴⣾⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣭⣭⣯⣭⣽⣿⣿⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⣯⣭⣭⣽⣽⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠘⠻⣿⣿⡿⣿⣿⠃⢙⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠁⠘⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢾⣿⣦⣀⣀⣽⣋⣶⣞⠁⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢦⣀⡙⣦⣼⣿⣷⣏⣀⣴⣿⡶⠀ ⠀⠀⠨⠧⠤⠭⠽⠟⠛⠛⠛⠛⣵⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣌⠛⠛⠛⠛⠻⠯⠥⠭⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠞⠋⣉⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠿⠟⠻⣭⠟⠲⠞⠉⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⠷⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣴⣶⣦⣦⣶⣴⣶⣶⣶⣖⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠿⠛⠑⠛⠉⠋⠋⠈⠁⠉⠋⠟⠿⠿⢿⡿⣿⣷⣶⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠡⡀⠢⠈⠄⠀⢆⢃⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠘⣦⢕⣮⣶⣌⣦⣶⣴⣤⣮⣾⣾⣤⣴⣰⣨⠁⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠌⡺⢿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⢰⢁⡁⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠿⢲⠛⣿⣿⠏⡀⠛⡟⠿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣔⢅⡚⠛⣷⡡⣢⡜⠀⠀⠀⣹⠿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⢋⠽⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠓⠘⠘⠓⠁⣀⡠⠄⢊⠔⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢋⢛⢛⢆⡖⡒⢲⠀⠏⠉⠁⢈⠠⠰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⢕⠨⣀⣢⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠠⢀⠙⠷⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢊⡼⣪⢔⣫⣵⣶⣿⣿⣿⡿⠛⢾⣽⣲⢌⡀⠀⠊⠳⣄⠀ ⢀⠔⠋⢀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠃ ⠀⠀⣶⡿⠋⠁⠀⠻⡌⠆⠘⠿⣿⣿⣿⣿⢇⠎⡼⠸⠹⠉⣹⠃⡆⠀ ⠀⠚⠿⠶⢤⣀⣀⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⣰⡡⠊⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠢⣄⡈⠙⠳⠶⣠⣄⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣤⡾⠟⡣⢊⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣮⣢⣍⠓⠲⠤⢤⣈⣉⠉⠉⠉⠉⣉⣠⠴⢊⢔⡕⠡⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠲⡬⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠀⠸⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⣤⣤⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⡯⠀⠈⣉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠛⠛⠉⠁⠁⠈⠉⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠦⡀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡠⠤⠤⢀⠀⢀⠀⠀⡤⢔⣂⠈⠁ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡃⠀⢀⡾⠐⠁⠁⡏⡉⡂⠁⠈⠊⠀⠁⠀⣈⡀⠀⠊⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠧⡀⠀⠀⠉⣦⣄⡮⣤⠤⠅⠍⠝⠳⡚⠒⠓⠚⠫⣔⣴⡚⠁⠄⠌⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠏⠉⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⡅⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢠⠤⠔⠒⠋⣡⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⣄⢙⡠⣔⣀⣀⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⣀⡀⡀⣤⣤⠞⠛⣂⡀⠤⡴⡁⡲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠡⣍⡉⠉⠉⠉⢍⠃⠚⠊⠛⡉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡱⣟⡈⢄⢀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⣢⠂⡩⢅⡇⢗⢇⣷⠣⣟⢷⡟⡿⢛⠍⡠⠏⠮⣸⡄⢫⣩⡅⡍⣈⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣦⣋⡷⠵⡀⣧⠇⡙⡉⠋⡥⠘⠪⢝⣿⡺⣗⠢⠓⠘⠛⡋⡓⣃⡐⣋⡓⣋⡫⣟⣔⣤⢍⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣋⡖⡎⠿⡛⠫⡛⢁⡁⠤⠉⣉⠡⠄⠂⠓⠖⣻⢁⠏⠁⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⣵⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡟⠃⣟⠋⠃⡤⡅⠛⢃⠅⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡾⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡈⠁⣀⡓⠅⡄⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡻⣃⣀⣤⣔⡴⡴⣦⡦⡦⠤⠤⢤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠦⠭⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢄⢂⣦⠫⡷⢛⠨⠃⠉⠈⢀⠄⠀⡂⠀⢀⠂⡖⠈⠅⢀⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡫⠱⠊⠊⠇⠀⠄⠂⢊⢀⡀⡁⡐⣀⣀⣂⣀⢘⢂⣐⡀⡸⡀⢆⢀⠇⠀⡅⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡖⠛⡋⠁⠀⣀⡠⣖⣧⠯⡓⢻⢫⢟⠍⠏⠏⠋⠋⠋⡏⣯⠋⠙⠋⠓⠯⣿⣖⡖⠁⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡗⡛⠁⡐⢁⡠⣶⠏⠏⢣⡟⡇⠁⠀⠀⢼⣿⣂⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢏⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠁⠁⣀⠇⣾⠧⠋⠀⠀⠀⠸⣯⠣⡀⢀⣤⡿⠻⣿⡗⠀⠀⠀⢐⣣⡃⠀⠀⢀⡐⣢⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣧⢏⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠳⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⡣⣃⣤⣲⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣌⡛⠗⣇⣒⡒⣒⣖⣽⣞⣷⡧⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠟⡛⠛⠿⠯⠶⠶⡶⣦⡧⣧⣧⣯⣿⣝⡿⣿⣋⠋⢳⠻⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⠄⣀⡉⠂⠤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣝⠟⣧⣟⣿⡯⡏⠹⡇⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠢⠄⠥⡉⣒⡒⣦⢤⣀⡃⣽⡚⠢⡚⢉⠇⡃⢰⡗⣹⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡟⡁⠀⡇⠛⡂⡇⢘⠁⣹⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣟⠀⢀⠇⢸⠀⡇⢸⡀⢪⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣕⠀⢸⢀⡅⠀⡇⠸⡇⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡜⠼⢂⠀⡇⠀⡗⢸⣧⣣⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣟⠟⢸⠀⠀⡧⢸⡇⠞⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢯⡯⠋⠀⠀⠌⠿⣇⢲⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣟⡂⠀⠀⠀⠛⢘⢍⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣍⠾⣙⠮⣙⠧⡓⢎⠴⣀⠢⡄⢠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠲⣁⠞⡠⠓⡌⢒⠬⢠⠁⠆⡡⢊⠔⡁⢃⠰⠐⢀⠂⢡⠘⡀⢂⠰⠈⡐⢀⠂⠡⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢆⠳⢌⢢⠑⠡⠘⠌⡒⢁⠘⠂⡁⠌⡀⠌⠀⡀⠈⢀⠈⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢪⡑⣊⠴⢨⠑⡌⢒⡡⢂⢡⠂⡐⣈⡀⢌⡀⡐⢀⠂⠠⡁⠄⡀⠂⠈⠁⠈⡀⠀⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣬⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⢀⣠⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠧⣙⠰⢊⢣⠙⢌⠣⠜⡡⢂⠋⡐⢡⠘⠄⢂⠁⢠⠀⢡⠐⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢁⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠑⠬⠑⠊⠄⢊⠠⢁⠚⢀⠢⡑⠐⢂⠐⠈⠐⡈⠄⡈⠄⡐⠀⠄⡁⠂⢀⠂⠀⠁⠶⡀⠀⠠⠀⠰⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠒⠂⢠⣿⠁⠀⠰⠀⢠⣶⠟⡀⣴⣿⠏⠀⡀⠄⢀⣰⣿⡟⢀⣾⡟⠁⡀⡐⢂⠂⡐⠈⡔⠀⠆⠀⠂⠀⢀⣤⠀⢀⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢈⠰⡉⢎⠰⡀⠆⡁⢎⠠⢂⡁⠎⠄⢂⠌⠐⠤⠐⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⡀⠀⢤⣿⣏⢠⣼⣿⡏⢠⠐⡰⢨⣶⣿⡟⣠⣿⡿⢃⠰⢀⠔⢠⠂⡄⢓⡀⠡⢀⠂⣰⣿⠟⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠠⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⡱⢊⠰⢀⠱⢌⠢⡑⠢⡐⢉⠆⡁⠂⠌⡐⠈⠄⡁⢀⠀⠌⣿⠃⠀⡄⠈⡁⢀⠸⣿⡄⠈⢁⠂⣸⣿⣿⣄⣢⣌⣶⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣧⣞⣴⡾⣶⣿⡋⡔⡨⣁⣦⣿⡿⢋⣠⣿⣿⠏⢠⠄⡰⠀⠁⣠⣿⠏⠀⠰⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠰⢡⢃⡐⢂⠡⢊⡔⠡⡑⡀⢃⠆⡈⢁⠂⠄⣁⠂⠀⢣⠀⢸⣿⠇⢰⡀⣡⠘⠆⡐⣹⣷⣨⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠛⡛⢹⣿⡗⠠⢀⣸⣿⣣⣿⣿⣿⣣⡞⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣰⣿⣿⠟⡁⡖⠋⢌⠡⣁⣾⣿⠟⣀⠂⡑⠀⢂⠀⠄⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠥⡂⢜⡠⢉⠔⡈⢅⠂⡡⢊⠔⡀⠅⣈⠰⠀⡈⠰⢀⠌⣸⣿⡇⠠⠄⣉⠢⣑⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡄⠀⣹⣿⣦⣅⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡹⢧⣱⣷⡿⢏⡡⠚⣬⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣵⣌⡣⣌⣶⣿⡿⠃⠄⠰⠈⡐⠈⠄⠐⠀⠀⠄⠀⠌⠀⡀⠄⠀⢈⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⢆⡩⢆⡰⢩⡐⡁⢆⠉⣄⠣⡐⠌⣠⢁⠂⡐⡄⢣⠎⠴⣈⣿⣧⣼⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠛⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣝⣦⣵⣿⣿⣯⣷⣿⣿⠟⠻⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡴⣭⣆⠡⠡⠄⢍⠠⠁⡀⢦⠀⢈⠀⡐⠀⠀⠁⡀⢈⠀⠈⠄⡀⠁⡐⠀⠄⠀⠀ ⠐⡈⢖⡰⢢⠔⣣⠈⢥⠊⢜⡠⠱⡐⠢⢄⠂⣘⡔⡈⢆⢊⢱⣈⣿⣯⣾⣿⡟⠿⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠄⠌⡀⢂⣭⣾⣿⠿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣼⣻⠷⡈⠆⣤⣵⠎⡀⠀⠆⡀⠄⠈⡀⠁⡀⢀⠈⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠁ ⠠⠑⠦⡘⢡⡘⢤⢃⠦⣉⠶⣀⠳⣈⠡⢈⠦⡓⠤⢓⠬⢛⣢⣽⣿⣿⠋⠈⠛⠀⠀⢠⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⢀⠀⠈⠙⠂⠛⣽⡻⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢛⠡⢄⠡⠐⠰⡀⠐⠀⠀⠄⡀⢀⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠠⠀⡀ ⠠⢉⠖⠌⢦⡙⠦⣍⠲⣁⠲⣈⠖⣀⢳⠌⢢⠱⡉⢦⣽⣾⣿⠟⠉⣿⣆⠀⠀⢀⣾⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣶⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣶⣶⣅⠂⠌⡐⠁⠌⡀⠠⠀⡀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠄⠀ ⢀⠃⡞⢸⡡⢚⡕⣂⠳⣌⠳⣣⠘⡤⢃⠎⡥⢣⣽⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠘⢻⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣁⣀⣂⠉⢛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣆⡤⢁⠀⢀⠂⠡⠀⠄⡁⠠⠈⠐⠀⢀⠀ ⠠⡙⡜⣡⠳⣉⠞⣌⠖⣬⠳⣡⢋⣿⢿⣿⣶⣭⣿⡿⢯⠀⠉⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠘⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⣷⣽⣯⣦⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣷⣌⠙⡻⢃⠦⣌⠄⡐⠀⢁⠂⠄⠡⠀⠌⠀⠀⠄ ⣁⠲⣍⠲⡱⢭⣚⡬⡙⢦⠓⣜⠣⢆⡣⢎⣽⣿⣿⣷⣦⣷⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⡉⢅⣀⠤⠈⠀⠹⢿⣿⣦⡑⢄⠒⢈⠰⢡⠈⡄⡀⠄⢁⠂⡈⠐⢀⠀ ⢄⡛⣌⢯⡙⣎⠶⡥⣙⢦⡛⢬⣱⡾⡙⣾⣿⠏⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣌⣉⠳⠠⠆⡀⢈⠙⢿⣿⣾⣄⢂⠀⢂⠑⠐⠐⠠⠀⢂⠐⢈⠀⡀ ⢢⠹⣜⢦⡹⣜⢧⢳⡩⢖⡩⢖⡩⣔⣿⡿⢋⡀⠛⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡱⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣅⠶⡶⠆⢠⠆⠙⢿⠿⣯⣔⣠⠈⡄⡌⠐⠉⠄⡐⠠⠐⠀ ⢣⡹⣬⢧⠳⡝⣎⢶⡹⢍⡒⢣⢶⣿⠿⠿⠶⠿⡟⢯⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡱⢣⣹⣿⣭⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠗⠛⠛⠋⢁⠀⠄⢂⠐⠡⠐⠠⢁⠀ ⢎⡵⣫⡜⢦⢳⣙⡞⢣⠜⡱⢪⣾⠟⡶⡀⢶⣤⣳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡡⢎⣻⢻⣿⣧⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣆⣐⢀⠂⠌⡐⠰⠈⡐⠠⠐⠠⢈⠀ ⡎⢶⡳⣼⢣⣷⢫⡜⣡⠚⣴⡿⡻⢌⡲⡝⡿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢆⠱⣛⢡⢻⣿⢡⣳⣼⣿⠿⡛⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠝⠻⣿⣿⣯⣐⡠⠀⡁⠀⠌⡐⠠⢀⠀ ⠺⣥⡳⢬⢳⣬⢇⡚⠡⠘⢋⣰⠛⣤⡷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣟⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠡⢊⡐⢠⣣⣿⣿⡿⠟⢋⠁⢂⠡⢀⢉⣧⣙⣛⣯⣹⣿⣿⣵⣊⢿⣮⠁⠄⡉⠛⠙⠻⠶⠀⢀⠈⠤⢁⠂⠀ ⢏⠶⣭⠳⡏⠔⡎⡄⠡⡘⢰⠏⢲⢣⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣯⣾⠕⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠁⣤⣼⣿⡿⠏⡱⣈⢘⢠⣈⣴⠶⠟⡛⢿⡏⡙⠛⢛⠛⠿⣿⣿⣿⢾⣷⣶⣄⣆⣰⣀⣄⠠⣀⠄⣀⠀⠈⠀ ⢎⠶⣣⠟⡨⢘⡔⢂⠡⡜⠀⢚⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡋⢷⣿⣻⣾⣿⠟⣷⣷⡺⢿⣿⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⣠⣴⡿⠛⣉⠀⠊⠀⠉⢀⠘⠉⠀⠊⠛⠛⡼⠷⠎⡠⢧⣈⡐⠀⠌⣉⠻⠄⠉⠉⠛⢉⠉⠈⠁⠀⠈⠀⠡⠘⠀ ⢎⠗⣣⠙⡔⠣⠄⣃⠡⢀⠡⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣱⣿⣿⣿⣃⣼⣿⣿⣷⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣹⣶⣾⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡾⠟⠋⠁⠰⠀⡀⣄⣱⣦⡑⠚⠰⠶⠂⠀⡆⠚⢵⣄⠤⠁⠄⠋⠹⢆⠀⠠⡀⠀⠬⠐⠀⢆⠰⠀⠆⠁⡂⠐⠠⠁⠀ ⢌⡊⣅⢋⡈⢅⡚⢀⠡⣊⠔⣡⠛⢿⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣧⣜⣻⣿⡿⠷⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⣄⡠⠐⢈⠡⠘⡀⡄⠠⠘⠋⠤⠤⡁⠠⢉⠲⢀⢹⡄⠂⢰⠆⣁⠨⠖⡀⠁⠀⠅⠂⠌⠀⠠⠈⠄⡁⠄⠁⠂⠡⠀ ⠢⠜⣌⢣⠀⡌⡄⠉⡐⣉⠒⡁⠎⣤⣉⡔⠉⠙⠳⠾⠿⠌⠛⢉⠙⣻⣿⣿⣷⣦⣉⡛⠷⠿⠛⠀⠀⣉⣻⣿⡻⣶⣶⢦⣤⣄⣈⢉⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⠋⡀⠄⠠⢈⢄⢳⣴⣨⣿⣿⣦⣌⡡⢤⡙⠁⠀⣀⠀⣀⠄⢂⣠⠂⢀⠈⢻⣆⠐⠢⠀⠒⠈⠰⠁⠀⡘⠀⠠⢀⠂⡁⠂⡐⠀⡀⢀⠂⠀ ⢡⢋⡜⠆⡡⠘⣀⠁⡀⠈⠘⡕⠈⠀⠀⠈⠋⠒⢦⡀⢀⡀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢓⣠⣴⣶⣦⣥⣬⣭⣛⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣍⣛⣋⢉⣻⣍⠛⢉⠙⣉⢉⣃⣈⣴⣾⣶⣷⡾⠿⢿⠿⣶⣾⣦⣟⣷⣄⠉⠛⣿⣆⡀⠌⠁⠒⢉⡛⠛⡀⠺⠀⠄⢏⠂⠄⠛⠢⣤⠁⢀⢂⡁⠊⢄⠀⡡⠐⡀⢀⠁⠀⠄⠂⠀⠂⠀⠀ ⢢⠘⡴⡡⢇⠸⢄⠛⡀⠂⢠⠇⠡⠄⠓⡀⠢⣄⠀⠀⠈⠁⠘⠠⣄⡀⢀⡀⢀⣰⡾⠟⠛⠉⠀⠀⣀⣿⡾⠿⢿⣷⣿⣿⣿⠿⣯⣄⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣛⡛⣯⣍⠻⢿⣷⣤⠻⢿⣿⣾⣦⣷⣰⠠⣩⡿⣿⣿⡇⢐⡘⣿⣇⠀⠘⣴⠊⠁⡀⡄⣐⡠⢈⢀⢃⡐⢈⠀⠄⡍⢀⠠⠄⢁⡀⠀⠄⡁⠠⠀⠌⠀⡀⠀⡀⠀⠐⠀ ⢢⠹⡰⢑⡀⢎⡄⠒⣄⢠⠃⠠⡄⠀⠀⠄⠠⡌⠈⠳⢢⠖⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠐⣦⣾⣿⠛⣉⠛⡡⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣟⡻⣿⣿⡡⢇⣫⢿⣿⡐⢦⣿⡝⡿⣿⣧⣉⠞⠻⣿⣷⡈⡐⣌⣿⡆⠈⢀⠀⢚⠀⠄⡈⠔⡀⠢⢀⠘⠄⠌⠂⠄⡄⠠⢈⠂⠐⠤⢀⠠⠀⠄⡀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀ ⠢⢡⠓⠌⡐⢊⠴⠈⠘⠃⢀⠣⡘⠠⠀⠚⠀⠰⡄⠀⠀⣄⠀⠈⠡⠆⠀⢀⡀⠉⠙⠷⣶⣤⣿⠇⠀⠀⣲⣿⡿⠀⠁⢸⡗⢴⣿⡿⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⣿⣿⣳⢻⣿⣮⢹⡘⢯⣿⣿⡆⠽⢷⣐⣧⡹⠿⣿⣧⣔⣿⣷⠐⣸⡿⠇⠃⠌⢃⡄⠃⡐⢀⠂⡁⠆⠠⢈⠐⡈⠠⠐⠠⠀⠀⠄⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀ ⡑⢢⠙⠠⡔⣠⠂⢆⠀⣉⠆⡑⠄⠀⣤⠀⠈⠀⠹⡀⠀⠚⠄⠘⠃⠀⠄⠀⠁⠤⣤⠀⠀⣀⠀⠀⠰⣾⣿⢏⣀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠋⠭⢿⣿⣏⠴⣻⣿⡜⡼⣿⣇⢻⣿⡟⢣⡙⢎⣿⣿⣿⡰⢛⡛⢏⣱⡂⢆⡙⠻⣮⣿⣿⠁⠠⢰⠂⡐⠠⠐⠐⠀⠢⠀⡐⠈⠄⠐⠀⢂⠡⠀⠐⠈⠐⡀⠂⠐⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀ ⡘⢄⡋⡑⠠⢁⠊⠀⡘⠁⡀⡘⠁⠀⢉⠀⢐⠀⠀⠁⡄⠀⠸⠀⠰⠔⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠸⠃⠀⢀⣼⡿⠃⠈⠉⠁⠛⡶⠾⣿⣷⣮⣶⣥⣾⣿⣏⣆⠩⣿⣷⡱⣿⣿⣌⣿⣏⣥⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡿⠿⠿⠟⢃⠲⠤⠁⠌⠻⣿⡄⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠠⠁⢂⠐⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀ ⠐⡌⢒⣉⠰⣉⠒⠤⠑⠀⠑⠠⡀⡄⠀⢢⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠒⠀⢀⠈⠀⠀⡘⠀⠀⠃⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣀⠂⡄⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡏⠈⡑⠺⣿⡿⢻⣿⠋⠛⡙⠋⠩⠙⠩⢉⠛⡁⠐⠀⠒⡈⠂⠐⠢⠌⠀⠀⢻⡧⠀⠐⠀⢈⠠⠈⠀⠂⠄⠂⠈⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠁⡀⠁⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠂⠀ ⠐⡨⣁⠆⡁⠆⡌⠂⣀⠃⠈⡄⠡⠀⡐⠀⠀⡂⠀⠁⢠⠀⠀⠆⠀⠋⠀⢠⠀⠋⠉⡀⢀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠘⠈⠀⢀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⠀⢁⠠⠘⠄⠒⡀⢈⠃⠰⠀⢈⠐⢀⠂⠄⡀⢈⠁⡀⠈⠀⠀⠂⠀⠂⢀⠈⡀⠁⡀⠀⠀⢈⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠠⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠡⣄⠲⢈⡒⢌⠀⡐⠀⡈⠄⠀⡁⠄⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠡⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⢤⠀⠽⠀⠀⠂⠁⠈⠐⠀⠁⡈⠄⠁⠀⠐⠀⠈⡀⠀⢀⠂⠀⢈⠀⠀⠄⠀⡈⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀ ⢀⠣⠔⡂⢆⠑⢢⠘⠀⡘⠄⠂⠠⠁⠠⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⢀⠈⠀⠈⠌⠀⠀⠀⠖⠀⡄⠀⢀⠂⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⢈⠐⡀⠔⡀⠄⠂⠡⠐⡈⠄⠠⢀⠠⢀⠠⢀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠁⠠⠀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀ ⠠⢈⠵⡐⠂⠈⢆⠂⠄⡐⠨⠀⡄⠘⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⡂⠡⢉⠞⢢⡍⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣦⣤⣠⣠⣀⣀⣈⣀⡀⡀⣀⣤⣤⣶⣦⣦⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⢠⠤⠀⠁⠀⠊⠑⠎⢉⠳⢎⡉⢲⠝⢣⡜⢎⠓⢣⠜⠋⠡⠸⠃⠁⠀⡄⠤⣦⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⢠⠀⠁⠌⡙⢣⡵⢎⡱⢮⣙⠷⣎⠳⢳⣱⡾⡝⢫⡷⢎⣹⠼⣞⡙⢶⡝⢫⡱⢮⡓⠬⠙⠐⠈⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠘⠦⡜⢣⡼⠟⣣⡼⢟⣣⢷⣟⡧⣞⣻⣼⡿⢧⣼⡿⢧⣼⡾⣟⢧⣳⣼⠿⢧⣛⢤⢻⢧⡸⡶⠇⢆⠘⠀⠀⡀⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢠⠀⠀⠀⠁⠤⡉⠣⡘⠺⠌⢱⡼⠟⢣⣹⡿⡗⢺⢿⣧⡜⣿⣏⡟⢻⣿⣏⢿⣏⣹⡿⡟⣏⡼⡟⣌⡟⠣⡑⠎⢡⠼⡉⠢⠈⠀⠀⡀⡆⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠀⠀⠙⠂⠞⢃⠸⡞⠳⡞⠟⣏⡿⡞⣿⣏⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⢻⣾⡹⢿⢋⢷⡎⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣠⠀⠁⠜⡫⡖⢏⣣⢽⣯⣟⣯⣞⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣹⠨⠙⠃⠋⠁⠊⠑⠈⡂⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠉⡌⠳⣌⠻⣧⢟⣯⡷⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡷⢮⣹⡶⢏⢣⡱⠘⠀⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠁⠔⠛⣥⠳⣭⡳⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣾⢟⣭⡸⠽⢎⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠀⢀⠓⡴⡚⣽⡳⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣳⡾⢛⣣⢜⠪⠀⡆⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠂⣓⡬⣛⢷⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢽⡞⢏⢣⠈⡄⣗⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠓⣌⢹⣶⡟⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣛⢰⢫⠵⠈⡀⣗⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠠⠀⡆⠳⣎⡹⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣁⠋⠟⠿⠿⡛⣀⣦⣿⣷⣻⣽⠾⣣⡝⠀⡄⣇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⠀⡓⣌⠾⣏⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡀⣦⢿⣻⣽⢮⡹⢲⠈⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠠⠡⠲⣞⢏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣆⣿⣟⢸⣹⢽⠣⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⠨⠄⣊⡵⢟⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⢷⡈⡼⢻⠠⡀⣷⣿ ⣿⣬⠀⠂⣍⣳⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡆⣲⣖⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡧⣿⢾⣏⠳⣰⠈⡇⣿ ⣿⢨⠈⠵⣎⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⠀⠤⡤⢦⠶⠻⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣿⣿⣷⡏⢠⠘⠄⣿ ⣿⠀⠂⡡⢾⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⢹⣯⢆⠸⠀⣷ ⢸⠀⡠⣞⡝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⢿⣱⡿⢈⠀⡇ ⢸⠂⣌⡞⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢨⡇⣿⣿⡇⢷⢨⠀⡇ ⢸⠆⣉⠷⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⡏⣿⣿⣿⠒⢨⠀⡇ ⢸⠀⢡⡽⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⠀⣿⣿⣿⣻⢹⢸⠀⡇ ⣿⠸⠆⡭⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⢿⠿⠿⠟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⡿ ⣿⢹⠆⣙⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠘⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢮⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿ ⣿⣿⠈⡅⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣯⣸⠄⡏⣿ ⣿⣿⠹⡂⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⢿⡈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣾⢟⢠⠇⣿⣿ ⣿⣿⢿⠘⡄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠉⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠃⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡈⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⠻⡛⡉⣉⡉⠋⠏⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⠀⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠽⠈⡦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⢁⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣀⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡉⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢁⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣈⣦⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣁⠋⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣉⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣠⢁⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⣉⣌⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣉⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠉⣉⣉⣈⣄⣀⣤⣄⣤⣄⣤⣀⣀⣉⣉⢋⠙⠟⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀ ⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷ ⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀ ⠀⢺⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠐⠂⠊⠀⠐⠔⠃⡀⠐⡐⠐⠆⠀⠃⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠀⠢⠐⠄⠀⠄⠄⠀⠠⠁⠆⠀⠈⠉⠈⠄⢀⠨⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠀⠁⠞⠈⠔⡀⣀⠁⠀⠒⠖⠠⠠⠀⠀⠐⠢⢄⠎⠖⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠅⠼⠤⡀⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠀⠃⠢⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡀⣀⠃⠶⢃⠼⡠⠀⠀⡀⡀⡀⡶⠷⢳⠿⡠⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⡗⡎⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⢀⠀⡀⠉⡏⡏⠅⠇⠃⢨⢾⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡳⣆⠈⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠘⠂⠀⠎⠂⠁⠀⡀⠀⣥⠀⠀⠇⡼⡔⡝⡕⠁⡍⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⢠⣄⠠⠀⠁⠀⠉⠡⠁⡑⠹⠿⡧⣭⣽⡿⢿⣻⢋⡽⢜⢡⠀⠙⠈⠄⠙⠀⠀⠀⡄⣁⠩⣬⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠀⠀⠊⠃⠈⠰⠫⢽⢯⢛⣾⣿⣯⣣⡏⠅⡏⡷⢯⡟⡟⣬⡷⠾⠛⠿⠕⠋⠃⠁⠀⡀⢉⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡍⡂⣒⠊⡊⠮⠊⠙⢥⢽⡝⠢⠇⢀⠓⠛⢙⠉⢠⠃⠉⣹⡂⡯⠄⠞⠀⠤⢁⠁⠋⠅⠰⢉⠃⠙⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢐⠁⠃⠘⡃⣰⣐⠊⠔⠏⡁⢓⠀⠣⢃⡏⣏⣟⣍⠱⠀⢅⢌⢙⢯⠡⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⡬⣡⢽⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢀⢦⠘⣯⠁⠀⠌⠀⢅⠁⠘⢌⡂⠄⡄⠁⣀⠁⡍⡿⢏⡿⠟⠋⡠⠁⡓⡃⠀⡢⢡⡀⠀⠀⠐⠀⠑⠀⡈⡗⢑⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡬⠶⠽⠌⠫⢈⠀⠓⠀⠑⡁⠅⡘⢴⠀⠀⠁⢠⣧⣿⢭⣷⠱⠈⡅⠅⠀⡀⡐⡢⠀⠠⠀⠉⠀⠍⠉⠰⣊⠰⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠀⡀⡀⠷⠯⡳⠾⡈⠒⠇⢼⠁⢧⠄⠀⠅⣂⠀⠀⢐⢀⡁⡁⠅⢾⠀⠄⡑⢔⣋⡰⡀⡾⡅⠡⠈⣄⠀⠃⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡒⠒⠂⠉⠀⠀⡡⠢⠀⡀⠂⡘⣪⢯⣏⠻⢏⢑⠀⡄⡉⠋⡅⠁⠃⠂⠾⠒⠁⡁⠉⠣⡛⡾⠌⠁⠆⠀⠆⠣⠧⠐⢀⠀ ⠀⠀⠀⠆⣴⠀⢀⠀⠄⡀⠢⠝⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣓⣖⡻⢿⠯⣯⠯⣛⡟⠅⡎⠃⢅⢍⡩⠪⠞⡄⠪⠭⡻⣠⠀⢧⠙⠁⠀⡀⠢⠌⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⢁⠀⠀⠐⡆⠶⡤⡠⠑⡤⣦⣀⡟⣇⣧⣝⡼⢌⢽⢵⡭⠧⠩⢆⠽⠤⣂⣽⠑⡁⡆⠥⡉⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢠⠀⠀⠠⠀⠀⠁⣫⠠⣉⢥⠠⢄⢿⠏⠐⢤⡫⢐⠀⠜⠡⢄⠀⠀⠀⠡⠀⠨⢃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⢁⠐⠉⠁⠀⡇⢂⠀⠀⠙⠨⠀⡘⢨⠀⠀⠀⠰⣓⠈⠍⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠨⢀⠀⡑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣨⠠⠤⠄⣀⠠⠠⠆⠸⠄⠀⢏⠀⣽⠄⡄⡠⡀⢓⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⢢⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢣⢀⠀⠘⡆⢸⡀⠀⢢⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠑⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡌⡆⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡀⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠼⣷⠼⡦⣼⣯⣧⣀⢰⡇⡇⢰⠇⣼⢳⠀⢸⡇⡇⠀⢸⡇⠀⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⢉⡈⢧⡀⣸⡆⣇⣿⠃⣿⢀⣿⣻⢷⣿⣴⣇⡿⢀⣾⢠⡇⢀⣿⠀⢰⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⢡⡀⠙⣦⠹⣎⣧⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣧⡿⣠⣾⡿⢀⢎⠀⡼⢁⠂⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⢠⠹⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣵⡷⣫⣾⠞⣡⠏⣠⡞⠀⣠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠠⣱⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣯⣶⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢤⡱⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣝⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⡙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠿⠿⠿⣟⡳⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠋⢿⣥⡬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢲⣄⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣛⣓⠲⢤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠘⢿⣔⣢⡴⠛⠙⠛⠛⢁⠀⢠⣾⣦⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⡭⢍⡒⢌⠙⠦⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣄⣴⣷⣾⣷⣤⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣍⡻⡄⠈⠳⡅⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣮⠙⢦⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠟⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣝⢫⡻⣍⠳⣝⢻⢧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⢀⣴⠞⠋⠉⠠⠋⠠⢋⠞⣹⢻⠏⢸⠉⡏⡿⢹⢿⢻⣿⢿⣿⡿⣦⠹⡈⠳⡘⡈⢣⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠘⠀⠀⡇⡜⠈⡸⢸⠀⢹⢸⠈⢆⠁⠀⢱⠁⠀⢇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡒⢤⡀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡵⠚⠉⣉⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⢃⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣭⣅⣉⣉⠽⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⣰⣿⡟⠁⠀⠀⡰⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣼⠁⣿⣿⣻⣟⠛⠛⠽⣛⣟⢻⡿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⢿⡇⠀⠀⣸⣽⢲⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡆⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⡕⠀⠀⢹⣧⣣⡹⣿⣄⡶⠌⣻⠀⢱⣆⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⡤⠙⢷⡕⢝⢿⡟⢿⣤⣤⡾⠇⣸⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡀⠀⠙⠳⢄⡀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠡⢂⡠⠤⠝⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢼⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⠁⠀⠀⣞⣵⡫⣧⡼⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⡏⠀⠀⠸⡿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠓⠶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣂⠀⢰⡗⢽⣿⣿⣧⣤⣬⠙⡿⠚⢲⣶⠀⠃⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠃⠀⣠⣿⠃⣆⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⢸⠷⣿⣟⡇⠉⠙⠻⠿⠷⠿⠛⠁⡰⣼⠑⠒⠠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠘⣠⢸⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⡾⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⡆⣼⣿⡯⠿⣤⣴⣾⡿⠟⢉⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠗⢀⣀⡀ ⣿⣿⣿⡀⢀⢣⢿⣿⢷⠒⠛⠋⠉⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿

⣿⣧⡿⠃⢀⣾⡿⢀⣾⣿⣿⣟⣾⠇⢠⣿⡿⣣⣿⣻⣿⡿⢁⣼⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⠋⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⡟⠉⢙⣿⠃⢠⣾⣿⠏⠀⣠⡶⠀⢀⣼⠟⢀⣴⠆⣠⡶⠋⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣴⣿⣿⣿⡾⠃ ⢸⡿⠁⢀⣾⡿⢡⣾⣻⣿⣟⣾⠃⣰⣿⡿⣵⣿⣿⣿⡟⢡⣾⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⢁⣼⣏⢠⡦⣤⠀⢠⣶⣤⡾⣵⡟⠀⢠⡿⣃⣰⡟⠛⠁⠀⣴⠟⠁⣠⡿⢁⣶⠟⣡⡾⠋⠁⠀⣠⡾⠋⣡⣾⣿⣿⣿⢟⣵⠆⠀ ⢸⡇⢀⣾⡿⢡⡿⣡⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⣰⡿⠁⠀⣰⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⢟⣾⠋⣰⣿⣿⡿⣽⠏⠀⢠⣿⣽⣿⠏⠀⠀⢠⡾⠃⢀⣾⢏⣴⡟⣡⡾⠋⠈⠁⣴⣾⣯⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣫⡾⠃⠀⣠ ⢸⣷⣾⡿⣡⡿⣽⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⠏⠀⢀⣾⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⣿⢯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣽⠏⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⡟⣵⣦⡟⣡⡾⣫⡾⠋⠀⠀⠀⣠⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡏⠀⢀⣶⠉ ⠀⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢣⣾⡿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⣿⠋⠁⠀⢀⣼⢯⣾⣿⣯⣾⣯⡾⠋⠀⣠⣤⣴⡾⣋⣴⣿⠿⠋⢀⣼⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣷⣄ ⠀⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢀⣼⢟⣾⣿⣿⡏⢠⣿⣿⡿⢡⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⢠⡾⣷⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⠟⣡⣾⡿⠛⠁⠀⢠⣿⣿⠟⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠉ ⠀⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡿⣴⣿⡿⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠛⠃⣠⡿⣱⡿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⡟⢡⣿⡟⣼⣿⡿⣽⣿⣿⠆⢀⣾⣿⣃⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣾⡿⢋⣵⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⡀ ⠀⢸⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⡾⣣⣾⣿⢿⣾⡟⢸⣿⣿⢃⣾⣿⡟⢠⣿⡟⣼⣿⡟⢱⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⠏⠀⣰⣿⡿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⠿⣫⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣷⣶⡟⠁⣠⡾⣳⠟⣵ ⠀⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡿⣵⣿⣿⣷⢟⣿⠁⣾⣿⠇⣼⣿⡿⢶⣾⡟⣰⣿⡟⢛⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣟⡀⣰⣿⣟⣿⠟⠁⢀⣴⣿⢟⣵⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣾⣿⠏⢀⣴⣿⣾⣯⠆⠀ ⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⡿⣽⠏⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⢧⣿⡿⢸⣿⡿⠁⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣾⢧⣤⣼⣿⣻⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣻⣿⣿⠃⢠⣾⣷⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣳⡏⢸⣿⣿⡿⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⡟⢸⣿⠇⢹⣿⠁⣸⣿⢃⣿⡟⠀⢩⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠿⠿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀ ⠀⠀⣿⣼⣿⣿⠏⠿⠀⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⠁⣸⡿⠀⣿⠃⢠⣿⡏⣼⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢣⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠎ ⠀⠀⢿⣿⣿⡟⢀⡀⢸⣿⣿⡏⣾⣿⣿⡿⣻⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣸⡏⠀⢠⣟⢠⡿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠀⣴⠋⣤ ⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣼⡃⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠏⢠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢀⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⢁⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⢏⣾⠃⣜⣿ ⠀⠀⢸⣿⡏⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣇⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⣿⣼⠇⠀⣼⣿⣿⠏⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠁⣾⣿⡏⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⢻⣿⣿⣇⠀⢻⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣷⣾⣿⣶⣟⣹ ⠀⠀⠘⣿⠁⣿⣿⠀⣿⣿⣽⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡷⣿⣻⡇⠀⣿⡿⡄⢰⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣸⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠃ ⠀⠀⠀⣿⢰⣿⠇⢠⣿⣟⣿⡏⢸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣷⣦⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠃⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴ ⠀⠀⠀⣿⣾⡿⢰⣾⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⠀⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡇⢸⡿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⠈⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡾⠁ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣿⣼⣿⢿⡏⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣇⣿⣿⣾⠃⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢁⣿⣽⢷⡏⣿⣿⠻⣦⡀⠀⣼⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⠟⣽⣿⡟⠀⢠⡔ ⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢹⣿⡁⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣼⠇⣿⡟⠀⠙⢿⣦⣿⣿⠀⠘⣿⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢸⣿⡃⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡀⢸⡟⣿⣿⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⣁⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣸⣿⡇⠀⢻⣿⢸⣿⣿⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠻⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡟⢁⣾⣿⡷⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⢿⡇⠀⢀⣀⠀⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢿⣿⣵⣿⡿⣫⣤⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢹⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣸⣿⡀⣿⡇⠀⣿⣿⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣇⢻⣞⡇⠸⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠿⣼⡏⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣻⣼⡟⣩⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠹⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣄⢀⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢸⣿⣾⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⣧⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣠⣶⣿⡿⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠙⠃⠀⠀⢾⣧⡟⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠰⢾⣿⠛⠉⠸⠁⠀⠀⠀⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢰⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣷⣄⠀⠀⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠐⠒⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣂⠾⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣁⣥⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⢿⣷⣤⣬⡉⠀⣹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⠿⣿⠆⠀⠀⢿⣿⣿ ⢀⠞⠉⠀⠀⠀⣼⠏⣼⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⢠⠋⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡟⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠤⢃⠀⠈⠛⣎⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡏⠀⢸⣿⢏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢫⡶⣄⠼⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⢸⠏⣸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⣑⣢⣼⣠⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣔⣥⣄⣀⣀⣤⣊⣉⣀⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠶⠀⠀⠐⢢⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡠⠴⠚⠋⠉⠉⢉⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⠋⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠛⠓⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡾⢋⣵⡾⠟⠋⠉⠀⢒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿ ⢋⣶⡿⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠃⠐⠂⢄⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠊⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣠⡤⠶⠚⡯⠇⠀⠀⠀⠐⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣆⠠⠌⢒⡄⠘⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠒⢒⠂⠉⡹⢷⠠⠿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠒⠁⣀⠔⠒⠉⡀⠁⠀⠀⠈⠱⡈⠑⠢⢄⡈⠢⣄⠀ ⠈⠁⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠢⣌⠓ ⠀⠉⠀⠀⠉⠁⠐⠒⠤⠌⣦⣀⣀⣠⠬⠤⠄⠒⠒⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠰⠀⠉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠰⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⠂⢢⠀⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⢀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣏⠷⣹⠮⣝⢮⢳⡹⢎⢷⣙⢮⠳⡝⣎⡳⡝⢮⢳⡹⢎⡳⡝⢮⡳⢭⡳⡝⡮⣝⢮⠳⣝⢮⣝⣣⠯⣝⢮⡽⣙⢮⡽⣙⢮⡝⣧⢯⢽⡹ ⣎⣏⢧⣛⠼⣎⡳⢭⣛⡼⣊⠷⣫⠝⣶⣙⠾⣩⢧⢫⡽⣱⢫⡳⢭⡳⣍⢷⡹⣜⣣⢟⡼⣚⢦⡻⡼⢭⡞⣼⡹⢎⣳⡝⣮⡝⣶⢫⣎⢷ ⡞⣜⡞⡼⣙⠶⣙⡳⡜⢶⢭⡳⣍⡻⣔⡫⢞⡱⣎⣳⣝⣶⣧⣽⣧⣳⡹⢮⢵⢫⡜⣮⢳⡝⢮⣳⡹⢧⡝⡶⡹⣏⢶⡹⢶⡹⣖⢯⣚⢧ ⡝⡶⣩⢳⣍⡏⢷⡩⢟⣎⢞⣱⢣⡝⢶⣩⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⡹⣎⠷⣚⢧⣳⢹⢧⢫⡗⣽⢪⢷⡹⢧⣛⣬⢳⡝⣮ ⡝⡶⢭⢳⡜⣞⡱⢏⡳⣎⠾⣡⠟⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣭⢏⡽⢮⡱⣏⡞⣧⢻⡜⣧⠻⣜⢧⢯⡜⣧⣛⠶ ⡝⣎⢟⡜⣞⡬⣝⡫⡵⢎⡟⣥⣛⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⡯⢞⣧⢻⡼⣹⢖⣯⣚⡵⣻⡜⢯⡺⣜⢧⡝⣯ ⣝⣚⠮⣝⢦⣛⡴⣫⢵⣫⢞⡵⣎⡟⣽⣿⣿⡟⣿⡹⣏⢿⡹⣏⠿⣽⢯⡿⣿⣿⣿⣏⣾⢫⡞⣧⢻⡵⣫⢶⡹⣞⣥⣛⢧⡻⣜⡳⡞⡵ ⣎⢧⢻⣬⣓⢮⡵⣋⢶⣣⢟⡼⢮⣝⣾⣿⡿⣽⣲⣽⣜⣮⢵⣎⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣞⣧⡿⣽⡽⣳⣽⣣⢯⢷⡹⢶⡹⣎⠷⣭⢳⣝⡳ ⡮⡝⣶⡱⣎⢷⢺⡹⣎⢧⡻⣼⢳⣞⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⢷⣻⢷⣯⣞⡿⣺⡽⢧⡟⣮⢻⣜⡳⣎⢷ ⡳⡝⣶⢹⣚⢮⡳⣝⢮⣏⢷⣏⡿⣜⣿⣿⢯⣿⣿⣿⠿⣟⡯⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣯⣿⢾⣽⣻⠷⣏⣟⡾⣵⢻⣜⣳⡝⣮ ⡳⣝⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⢾⣹⢮⣗⣻⡼⣿⣟⢾⡰⣍⣻⢿⡵⣻⣿⣽⣣⣟⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣯⣷⣟⣿⣳⣯⢿⡽⣞⣳⣭⢟⣼⢣⡟⣼ ⡝⡶⣙⢮⡳⣝⢮⣛⡾⣭⢷⣫⠾⡵⣏⡿⣿⣷⣻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣞⣯⣷⢿⡽⣯⢿⣽⣣⡟⣾⣣⡟⣾⣱ ⢯⡵⢫⢷⡹⣎⠿⣜⣳⡽⣞⣳⢿⣹⣳⢽⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣟⣷⢿⣻⣾⣟⡿⣽⣻⢶⣯⡽⢧⣯⠽⣖⢯ ⣧⢻⡝⣮⢳⣭⢻⣝⢮⢷⣫⡗⣯⣳⡽⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣟⣾⣟⣿⣾⡽⣟⣯⣟⡿⣶⣻⢻⡼⢯⣽⢺ ⢮⡳⣝⢮⡳⣎⠿⣜⣯⢳⡗⣯⢷⡳⢯⡻⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣿⡽⣷⣻⣷⢯⣿⣟⡿⣾⣽⣳⢯⣏⣿⣹⢎⡿ ⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡽⣳⢞⡯⣽⠷⠏⡋⠍⡰⠼⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡩⣓⡛⠿⣿⣾⢿⣳⣿⣿⣳⢯⡿⣽⡞⣵⢯⣻⡼ ⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⠛⡨⢁⡘⡆⠰⢈⠐⡐⣧⣿⣯⢟⡾⣽⢿⣟⣯⣿⣽⣿⢧⣿⣣⢷⢩⠳⣡⢏⢝⢻⣿⣳⡿⣯⣟⡷⣽⣛⡾⣵⢻ ⡞⣧⢻⡜⣧⠟⠡⡰⡡⠑⡄⠰⢈⣧⠐⣈⣴⣟⢬⡙⠚⠵⢏⣟⡞⣳⡯⢟⠞⡭⣻⣮⢓⠯⠭⣡⡝⣪⢍⣲⡛⣿⡷⣯⣟⢷⣫⢷⣫⢟ ⡽⣎⢷⣹⡃⠜⠱⢖⣐⠡⠘⠤⠉⢤⠖⣪⠓⠻⣇⡻⡔⠂⠤⠠⢐⠠⡐⢈⠅⠧⡸⡧⣛⣞⣙⡱⡚⣅⠧⡈⠔⡺⢿⣷⢯⡿⣭⢷⣫⣟ ⣷⡹⢮⡇⢎⠌⡐⠌⢖⠱⢈⠢⢁⠂⡜⠠⢈⠡⢺⡙⢵⡉⢂⠑⢂⠂⠅⡌⢰⣰⣡⡯⣳⠴⣩⠶⣱⢋⡕⢨⠴⡝⡍⣿⣯⡿⣽⣛⣾⢺ ⣾⣹⢻⣄⠊⢒⠠⠘⡈⠆⢂⠡⠂⢌⠰⡁⠂⠌⠡⢜⡦⠵⠊⠌⡂⠜⠠⠌⣸⢶⣳⢽⡣⣝⡵⢚⠮⣳⢼⢫⡲⡭⣓⣝⢿⣿⢷⣟⡾⣯ ⡷⣭⡇⢏⡔⡈⠌⡢⢡⠘⠆⡈⢅⢂⠢⠅⣁⠊⣁⠂⠜⣱⣫⠐⡡⢊⠰⡁⠼⣿⠮⣕⢏⡲⢌⢻⣙⡶⣙⠯⣔⣒⣽⠮⣏⣿⡿⣯⣟⣷ ⡿⣵⠇⠢⡘⠄⡑⠄⢡⠂⠜⠰⡈⢄⠢⢘⡀⠂⠤⠘⡠⢉⢣⡧⢐⡁⠢⠌⢒⡳⣟⠞⣱⠪⣍⠟⣥⡺⢥⣗⢚⡮⡺⢝⣬⢛⣿⣿⣻⣾ ⣟⣷⠈⠄⡑⢨⠐⡈⠔⡨⣼⡐⡅⢊⠄⢃⠰⠉⠤⠑⡰⠀⢆⢹⢂⠌⡁⠎⡄⣟⢎⡽⢡⡟⢶⡟⢢⡻⡜⣯⠖⡫⣜⣏⢷⠮⣺⣿⢿⣽ ⣟⣾⠐⡈⠐⢄⠂⢡⠂⣱⠰⣇⣎⠰⢈⠂⠥⡉⠤⢑⠠⣉⢲⣎⠧⡘⣀⠣⢌⢻⡱⣎⣳⠝⢦⣉⢆⢭⢖⡫⣜⠜⣞⠮⣗⢭⢃⣿⣿⣿ ⣟⣾⠠⢡⠉⠤⢉⠂⡅⢢⢹⣞⣽⣄⣊⠜⡠⠑⡌⢢⠑⡄⢂⠄⡷⠐⠤⠑⡌⢢⢉⠦⡑⢎⡒⢌⢊⠳⣸⢥⢏⠜⣭⣛⡼⣍⢏⡜⣿⣿ ⡿⣾⡐⢂⠉⡔⡈⢆⡘⢄⠒⡘⣗⢾⣉⣦⢁⠣⡘⢄⢊⠔⡁⠆⠥⡉⠆⡑⠌⡆⣍⠲⣉⠖⡌⡒⣌⢳⡽⡞⠆⣍⡳⢮⣕⢮⡛⢵⣹⣿ ⣿⣳⣏⡣⡜⢠⠘⡄⡘⢄⠋⡔⠸⢮⣿⡇⣯⡔⡡⢊⠔⡌⠰⡉⡆⡑⢌⠰⠁⡗⡌⢎⠱⢫⡘⠱⣱⣿⣿⢹⡇⢤⢏⢓⠪⠍⠻⢣⣣⣿ ⣟⡷⣧⡉⠼⣀⢳⢠⠱⢌⠲⣁⠏⢺⣿⣜⣡⡙⣜⢆⠎⡄⢣⠐⡧⢘⠠⢃⢡⡟⡑⣎⣓⡛⡾⣷⣧⣿⢿⣷⡋⢍⡦⠎⢒⢋⡱⢇⣳⣿ ⣿⣽⣻⢍⠒⠤⠒⢂⢡⠢⡕⡪⢟⣾⣿⡹⣏⡿⡽⢿⣻⢿⡿⡃⠄⡃⡘⢄⠪⡑⢫⠐⠤⠡⡍⡡⠩⢍⡅⢢⠑⡜⢔⢌⠢⢌⠺⡽⣧⢿ ⣿⢾⡽⡿⣜⢤⣉⡆⢣⣱⢪⣹⡙⣬⡷⢏⡷⣽⣹⢯⡿⣛⣿⡔⢂⠡⢂⠌⡄⢡⠃⠜⣠⣃⠴⠥⡓⢌⢞⢦⡉⡔⢊⢧⡙⣌⢳⡸⣏⢾ ⣿⢯⡿⣗⣭⢞⠼⡹⢣⢮⡛⢄⡷⢚⣱⠡⢽⣖⡻⠾⣷⣿⣾⡔⣈⢆⡡⢊⠄⢳⢉⣩⣁⣰⣈⣒⣌⢪⡌⡗⣮⣌⡱⢆⡳⢎⡖⡱⣎⣿ ⣿⢯⣟⣿⡱⡓⣧⠛⣙⣒⣜⡩⣔⠫⣔⢩⢊⡤⣱⢊⠖⢨⢚⡫⢽⣮⣵⢋⣞⢫⣯⣔⣺⣡⢭⠹⡭⣛⢮⣵⢣⣙⠳⣯⣜⣣⢿⣽⣿⣿ ⣿⣟⣯⢿⣧⢳⣱⡙⡴⠫⡔⢫⣌⠵⣌⢷⣫⠵⡘⢎⡌⠶⡉⢶⢡⢂⣍⣛⢾⣿⣶⣯⡽⣾⢻⣳⣳⠷⣞⣞⣻⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ A.H.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡤⢤⣒⣒⡒⡒⠖⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣆⡐⠢⢍⠑⠙⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡤⡭⢘⢐⠁⠂⠁⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢠⠊⠒⠅⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡀⠩⠂⢄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡒⣀⠠⡀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠐⣀⢤⡄⡬⣠⡤⠄⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠋⠡⢀⠂⠁⠀⠀⠐⡀⢠⢠⡈⢎⡗⢈⠅⣿⡇⠦⠱⠒⡂⠀⡂⠠⠠⢀⠀⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⢀⣢⠊⠐⡁⠪⠀⢀⡤⢐⡄⣃⢳⣯⠃⠆⠈⠂⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠂⠟⣐⠂⡄ ⠀⠀⡠⠮⣏⠔⢊⡀⡄⡲⢃⡩⠚⠄⠑⢐⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⡈⣠⡔⠑⠂⠁⠀ ⠀⢸⡛⡁⠁⣀⠄⡃⡕⠃⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠄⢀⠁⡄⢠⠂⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠬⠁⣀⣟⡕⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡀⣀⠀⠆⠀⣂⠋⠔⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⡔⡻⡏⠇⠄⠠⠠⠀⠄⠐⢀⢂⠘⢀⠉⡇⢂⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡗⠃⠂⠑⠈⠐⠈⠈⡈⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠧⠤⠤⠠⠐⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⡞⠀⠁⠀⣠⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢃⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣽⡄⠀⡀⢂⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡄⠀⣾⣿⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣿⣿⡿⠛⢉⡿⣿⣿⣷⡰⣴⣤⣉⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠨⣿⣿⡟⢿⣿⣏⡑⠲⣿⣇⠾⢓⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠛⠚⣯⣽⣯⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⡔⠻⠷⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⢸⣿⡃⢀⣀⣀⣶⣿⠏⢉⣹⣻⣟⣛⢃⠀⠛⠊⠙⠛⠉⠁⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⡃⠛⡻⣯⣧⠂⣠⠀⢼⣇⣶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢰⢶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣤⣤⣤⣉⣁⡁⠈⠙⠛⣿⣿⠷⠦⢤⣿⡞⠛⠍⢳⠂⠈⠹⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣷⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡈⠉⠳⢤⣱⠆⠈⠀⣠⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣂⠀⠌⠁⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣶⣿⣷⣾⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⠿⢶⣦⣌⣉⡛⠻⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⡿⠻⣻⣿⣿⣿⣾⣿⠐⢀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢽⣾⣿⣿⣉⣼⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢈⣿⣿⣿⡷⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡷⣶⣦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠿⠟⠺⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠉⠙⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣋⠭⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠟⠉⣹⣿⣻⢿⢿⣿⢻⢿⣿⡋⢛⣯⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠒⠏⠉⠙⠍⠟⣿⠿⠿⣢⣯⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠄⠀⠁⠋⢀⡉⠩⣏⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠈⢀⡀⢤⠊⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠈⠮⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣼⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡏⠀⣾⣿⣽⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠯⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣿⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣾⣿⢛⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣀⡀⠈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣠⠴⢾⣶⣾⠛⣼⣷⣄⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠴⢩⣿⣦⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣟⣤⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢠⣀⣠⣫⣭⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣽⡿⣏⣿⣿⠙⢿⡇ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣉⠉⢟⡃⠀⠀⢸⡉ ⣶⢿⡿⠟⠛⠁⢼⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣶⣿⣿⡟⠉⣖⠚⢷⠺⠋⠒⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣉⣉⣲⣾⣿⣿⣶⣉⣉⠕⠉⢻⠴⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⣙⣻⣿⣿⣿⡿⢺⢫⣀⣬⣤⡽⣿⠛⣻⣿⣴⣶⡄⣠⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⢿⢋⠉⡉⡀⠤⠛⠣⠶⣔⠍⢁⢮⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⢁⣶⢟⣿⢞⠓⣕⠣⠆⠀⠀⣀⣄⠪⢐⡕⠟⠿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢁⣀⣵⢿⣷⣦⣟⠒⠲⠬⠥⠛⠚⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⡼⢡⡏⠙⢯⣶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⡏⠶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡟⠀⢰⡟⠙⡞⢷⠙⠙⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢄⠁⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢀⣀⡀⢄⢤⣢⢢⡄⠣⡀⡥⡂⢅⣄⠕⠄⣀⡀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⣴⣭⢴⡰⣒⣏⣿⣏⢏⡦⢗⠏⡇⡭⡷⣓⡅⡫⢒⢀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢄⢠⡀⠂⢀⢖⠉⡌⣎⣕⣟⡏⢖⡿⠯⠪⠱⠦⡜⢉⠖⣅⡟⡞⣋⡯⡶⡅⢍⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠀⢰⣄⣈⣄⡤⡫⢁⢆⣣⣹⣩⠝⡧⡧⡤⣮⠃⢀⣤⠏⣁⣁⡁⢇⣏⡇⡏⡂⡌⡤⡤⡥⣧⡅⡀⢐⡅⠄⠁⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡹⡮⠋⡢⠠⠅⠏⢯⣟⢟⣶⡇⡯⠁⢍⢓⣁⠕⡣⠆⢭⢻⡽⡟⡓⢌⡈⠊⠉⡤⣁⡏⠹⢂⡆⢀⠁⠙⠀⠀⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⡇⡛⣦⡽⠐⡻⡃⣼⣻⣞⣿⣋⢵⡝⣠⢘⠧⡦⣗⡤⣕⣽⡏⣣⡦⡃⡍⡸⡂⡄⡎⢕⠑⡋⣍⡟⡗⢂⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠇⠀⢔⡊⢽⡔⠣⡹⡀⣒⢻⢝⡃⣥⣧⢷⠟⣆⡝⣧⡪⣭⢯⠫⢏⢧⢢⡞⣉⢄⡢⠙⠆⡀⡯⣴⠗⣢⡋⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠓⠀⠀⠀⠂⡣⡣⣎⡉⠏⡝⢈⣋⡾⡯⡐⡁⢖⢺⣍⡅⣲⣜⠃⣿⡋⡓⣏⠅⢫⡏⣪⠄⡆⣯⣷⢩⠆⠦⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢪⡀⠀⠀⠀⠀⠕⠌⣗⠯⠡⣋⢖⣅⣇⡅⣃⣥⡌⡆⠌⢅⠭⠨⠽⠢⠃⡁⠱⢺⡌⢡⠲⡳⡓⢵⢡⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠓⠂⢌⣂⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠑⢊⢤⡀⡥⠤⠣⠊⢉⣑⢖⡁⡅⠩⣄⡛⡂⣄⣅⠂⠈⣁⠤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢵⡇⣖⣋⣀⣆⢯⡹⡛⣍⣚⢩⡅⡇⢧⠋⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠢⣠⠇⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠋⠇⠁⡅⢩⠍⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⠁⠀⠂⢀⠀ ⠀⠃⠤⢬⠄⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣀⣀⡀⣀⢀⡀⡀⡀⠑⡃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠉⣾⠒⠒⠄⠤⠤⠥⠄⠄⠄⠄⠅⠤⠤⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠐⠢⠒⠒⠐⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠂⠂⠂⠄⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠂⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣖⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⡄⠤⡔⠐⠀⠈⠀⠁⠁⠁⠉⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣂⠨⠄⠐⠑⠈⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⡀⠄⠦⠤⠋⢸⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠘⠂⠄⠔⢀⠀⠠⣡⠔⡴⠀⠠⢜⡀⠀⢂⡇⠠⣉⢌⡪⢄⠀⡊⠞⡃⠀⡂⠄⠆⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠄⠈⠀⠀⢀⠀⠒⡀⠺⡃⡁⡜⠖⡼⡣⣭⡞⣥⠦⡥⣌⡴⡌⣙⡟⠛⡿⣈⠍⡥⣈⡅⣠⠠⡈⠌⠈⢥⢄⡂ ⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⢎⢋⡃⢙⢬⣿⢿⣗⣲⣟⡿⡋⢾⠱⠜⣀⣻⠇⢄⠋⡳⡎⡙⠐⠏⠁⡆⠸⢄⢢⢲⢲⡠⡇⠲⡟ ⠀⢀⠂⠐⠀⠀⢀⠁⠨⠂⢃⡎⡁⣇⣛⠟⣫⡛⡐⠃⠬⡁⡵⢅⢼⡟⠏⠛⠍⢮⠞⠀⠄⠝⡀⡆⣉⠌⡆⠄⠪⠌⡨⢠⠀⠒⡀ ⠀⠀⠀⠂⠀⡀⢊⣦⣉⣕⢾⢋⢕⢝⢶⠑⠂⢎⡠⠊⠐⣚⡌⡊⠂⠀⠉⠘⢀⣙⡂⡐⠒⢍⠌⠰⠜⢢⣠⠢⠆⠒⡀⠁⡺⠾⠨ ⠀⠀⠀⢀⡌⡲⢽⠯⡏⡇⠚⠛⠨⠀⠱⠠⠁⡈⠂⠰⠞⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢲⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣲⠄⠓⠉ ⠒⢲⠒⢥⣶⡖⠛⠉⡀⠂⠈⠀⠄⠄⡸⠐⠁⢃⠌⡂⡀⠁⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠁⠅⠠⠄⠠⢠⠰⠠⣠⡤⠎⠄⠄⠤⢤ ⠉⠀⠐⠃⠀⠠⠀⢀⠀⣀⠑⠠⠊⠀⢄⠊⡈⢒⡀⣍⡍⠠⡄⠃⠀⠂⠈⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣐⡞⠀⡀⡀⡀⢂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⡉⠁⠈⡐⠈⠀⡀⡼⢔⡦⠥⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢠⣔⣥⢝⠛⠁⠠⠐⠀⠄⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠋⠱⠘⠉⠉⠀⠀⢀⢀⠠⠠⠤⠠⢀⡄⠤⡦⠒⠲⠞⠰⡙⡍⢛⡛⠩⠀⠈⢀⡠⠠⠁⠈⠀⢀⠂⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠂⡃⠡⠠⠀⠂⠈⡊⢈⢀⠀⠄⠂⠈⠈⠀⠀⠐⠀⡀⡀⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠂⠐⠀⠂⠂⠐⠀⠂⠐⠁⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⢀⣀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⢢⡧⡉⢶⠂⠈⠋⠀⠈⠉⠉⠁⠚⠂⠐⡂⠄⡁⠒⠂⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣌⠁⠀⠁⠀⠀⠀⡄⠃⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠄⠐⠄⠁⠀⡀⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠓⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠆⡆⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠅⠔⠀⠁⠠⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠉⣂⠁⠉ ⣍⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠄⢀⡀⠀⠕⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣤⣤⣤⣤⡤⡤⠦⢦⠤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣷⣷⣶⣶⣒⠶⠶⢟⣚⣲⡒⣖⣒⣖⣶⣿⣿⡟⣙⡶⣸⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠋⠉⠁⠑⠂⠚⠃⠙⠚⠛⠉⠋⠋⠉⠉⠉⠒⠒⠋⠛⠫⠝⠉⠑⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠚⠋⠈⠓⡯⠋⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢶⡀⢳⣨⣃⢧⢰⠆⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣃⠀⣨⣧⣤⣿⣤⠼⢿⣳⣟⢓⣿⣷⡮⡤⣼⣍⣆⢸⡀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⡀⢄⣗⣓⣿⡷⠟⠗⢉⣉⠛⠉⣃⣓⡽⣮⣽⢷⣙⣉⣆⢛⡎⡹⢹⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣇⣜⣿⣷⣥⡯⣖⢫⢕⣒⠛⠉⠉⠉⠀⢠⣾⣿⡞⡾⡇⠈⣭⣭⡯⡽⢧⣣⣄⠀⠀⠀⠑⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠾⠛⢿⡎⠑⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣷⣏⣾⣖⣳⡜⣿⢷⣿⢹⢳⠱⣧⢧⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⣏⢷⣿⣇⡿⢜⢆⡏⠙⠻⣆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠓⠬⢿⡞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡠⠻⣋⣷⡿⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣀⣀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⢪⡷⠛⢊⠝⣩⠭⢰⢏⠝⠓⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡤⢤⣰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠂⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⡄⡀⣀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⡦⠄⠋⠉⠁⠁⠁⠁⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡀⡀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡈⠀⠤⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠤⠀⣥⡧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢊⡁⠀⠀⢀⡀⡄⠆⠄⠥⡒⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠂⠄⠀⠂⠀⢁⠂⡀⠅⠢⣃⣿⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠕⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠐⣂⢂⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠉⠑⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠐⠖⠀⠂⠈⠀⢁⣴⣿⣷⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣵⠟⢥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠉⠏⡔⡆⢒⣡⡲⠞⡋⠉⠛⢩⠸⠡⠎⠉⠈⠩⠙⠓⠇⡯⣷⣗⡀⡀⠀⠀⠀⠑⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢼⢅⢀⠀⡤⣤⡞⣻⠋⠁⠃⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠈⠋⠭⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢏⣧⣟⣯⠏⠃⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⢠⣖⡟⠉⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡒⣿⣯⣕⠇⠀⠀⠀⠙⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⣄⡄⡀⠀ ⠃⠀⠀⢴⡊⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⡿⣏⡕⠟⠃ ⠀⠀⠠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠄⠙⠶⠇⠆⠄⠒⡑⠃⡃⠨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢆⡬⡅⠵⠎⠍⠷⠄⠣⠒⠃⠬⠍⠍⠋⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡎⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠋⢟⠛⠒⠁⠒⠉⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠉⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⢹ ⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠄⠀⢸⡇⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠄⠤⠤⡏⠤⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⣀⣴⡟⣷⡄⠀⠀ ⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠈⢻⠋⠁⠉ ⡇⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣯⠀⠀ ⡇⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠈⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠖⠐⠄⠄⠀⡏⠀⠀ ⡷⠓⡀⠴⠒⠦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠇⠀⠀ ⡯⠀⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢒⣯⠯⣫⣯⣭⡿⡿⠷⡬⣯⡯⢭⣍⣗⢄⡀⠁⠈⠒⠒⠂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡤⠖⠉⢀⣴⣯⡿⠏⢋⠯⣿⢽⣼⠝⣯⢼⡏⠀⠉⡇⣇⠈⠫⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠂⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡎⠁⠀⢀⣾⡮⠟⠇⠃⠀⡮⠾⣻⣞⢚⠛⣽⠇⣧⣀⡤⣿⠫⠌⣤⢄⠙⠆⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠔⠆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠰⠢⠀⠀⠌⠣⡀⣀⡀⣀⠀⡀⣀⡟⠁⠀⠖⢟⡿⠁⠀⠈⠌⠀⡇⢿⡿⠷⡯⣿⠚⢧⠺⢯⣉⠉⠉⠂⠯⠪⠉⠁⠀⠀⠈⠒⠒⠁⠈⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⣇⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠉⡅⣯⡵⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠀⢇⡿⣿⡇⠀⠗⠊⠉⠉⠓⠒⠯⠭⡇⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢘⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢤⡷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡓⣿⡢⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌ ⠋⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢆⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣃ ⡃⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠕⠊⠪⡓⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠈ ⡇⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⢈⣚⡑⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀ ⠏⠀⠀⠓⢆⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠡⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⡇⠁⠀⠀⠀⠧⡄⠈⡞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠖⠏⠃⡡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠢⣧⠀⠫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡇⠀⠀⠀⠀⢦⡤⡀⠀⠀⠀⢁⠄⠀⠀⠀⢠⢂⠖⣝⠠⡜⡁⠠⠀⠁⠀⢔⣂⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⡇⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⡀⠂⡈⢆⡈⡔⠁⠀⣔⣕⡓⠁⠆⠁⡁⢀⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⣆⣄⣀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢩⠋⣇⠉⠀⠀⡠⡋⡃⢂⢊⠀⠀⡀⠃⠀⠀⢀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠇⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠓⠻⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠱⡄⠀⠈⡟⠩⠌⡀⡬⠃⠁⡀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡏⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⢀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡇⠸⠁⠉⠀⠈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡝⠁⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⡊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡤⠤⠄⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⡦⣁⣀⣤⣎⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠤⠤⠤⠬⠦⡤⠤⠤⠄⠄⠵⣷⡦⠤⠔⠒⠒⠒⡲

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡦⢶⣲⣴⣶⠶⣦⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣶⣫⠟⡶⠯⡴⣯⣽⠿⠖⠛⠛⠛⠓⠒⠚⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣯⣎⡟⣲⢯⣽⠽⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡖⣱⡧⢊⠼⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠯⠬⠒⠊⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣎⣭⣼⣾⣷⣷⣵⣦⣢⢈⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⣾⠞⢻⠃⢸⣶⣷⣀⠙⡙⠻⣷⣦⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡤⠋⠀⠀⢸⣠⠫⢿⣟⣂⢱⠇⠀⠈⡻⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⢤⠽⢮⣁⣠⣤⠯⠤⠒⡫⡲⠫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⡆⠂⠃⠃⢡⢡⠱⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠒⠲⠶⢶⡶⠶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣶⣖⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣟⡿⣾⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠂⠋⠋⠻⠿⠣⣗⣗⣰⣆⡤⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣉⣬⣶⣶⡶⠯⠥⠥⢤⣄⣀⣀⣀⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡶⢻⣏⣉⣉⣾⡥⢏⠋⠃⢹⠀⠉⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢏⣈⡽⣿⠭⡞⢟⣋⠥⡰⠒⡾⠀⠀⠀⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢁⣀⣉⡉⣉⣛⣁⡥⠤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠉⠓⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢉⡉⠒⡦⢄⣀⡀⡀⠀⠀⣠⡦⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢀⠀⠀⠉⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣭⠐⡃⢠⠉⠀⠔⠀⠈⠂⠑⡻⠃⢣⡄⣿⣝⣳⡆⣿⣿⣿⢠⡟⢸⢁⢈⣿⣿⣦⠊⠛⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡧⣿⣿⢸⢅⣯⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠲⣿⠻⢹⠿⡿⠉⠉⠁⡈⣬⠐⠻⠡⣧⣿⣿⣿⢿⣝⣧⡿⣿⢸⡌⢉⡧⣿⢹⣧⣆⡻⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣘⠀⣠⣁⣦⣿⣿⣿⢰⡄⢺⢶⠄⡕⡻⡶⣿⢸⣧⣿⣯⡿⣿⣿⠨⠤⠉⡷⣿⣿⡘⠇⡝⢐⣶⣷⣉⣒⣒⣿⢸⡇⣿⣾⢀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠴⢋⣿⡁⡚⣬⣷⠃⠹⢴⠧⡏⡼⣾⠻⣦⢸⡀⣿⢻⣏⣿⣿⣿⠠⡉⡇⣾⣤⢤⡀⣐⠇⠼⠤⠾⠴⢤⠤⠸⡅⣼⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣿⣾⢫⣿⢻⠻⢣⡇⣿⠀⡩⣼⣿⢻⣤⢻⢀⠉⡆⣿⣿⣿⣼⣷⠘⠀⠛⠀⠁⡟⠃⠹⡐⣿⣛⣫⣋⣙⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣣⡿⣿⡿⣹⣿⠐⡿⣿⠇⣿⢛⣿⣿⠻⣾⠃⣿⠻⣌⣇⣿⢿⠀⠐⠏⣿⣹⡚⡏⢻⡭⠷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⠀⣿⣾⡇⢻⣿⢻⡷⣿⢸⠫⡗⣿⣿⡇⠀⡆⠻⡟⢡⡔⣤⠄⢃⠖⢐⠙⠀⣮⣿⣿⣾⣪⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡛⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢓⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢻⡿⣱⡟⣸⡔⣇⣿⡉⠛⠛⣧⢡⡟⠈⠀⢿⠕⡛⣿⢿⠙⢰⢠⠕⡼⡞⠘⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣥⣿⣿⣿⣼⡟⢹⣿⣸⣿⣾⣿⣾⣿⡿⣿⢹⣤⡠⣏⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢻⠥⡠⣁⣋⠐⣣⢐⠄⣘⡄⣟⢺⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢪⣿⣿⣿⣹⠂⠁⣷⣿⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣷⡞⠺⡴⣬⣦⣻⢨⠈⢄⡅⡶⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⣿⣿⣎⢿⡏⣿⣿⣦⠰⠉⡟⣿⡿⠿⠾⡶⢿⠿⠿⢸⠽⢋⡟⣻⣝⢿⢱⡼⢁⠀⠀⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⢿⣾⣍⣧⣿⡘⠋⣿⣿⣿⣿⣼⠤⠤⠬⣤⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⡖⣤⣀⠀⡇⣵⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡄⣩⡿⣿⣿⢿⡇⠜⠠⣯⣷⣿⣿⣿⣹⣉⣠⣜⣇⣿⢹⢉⠎⣇⡃⠦⢙⠆⡴⣬⢀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠏⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣾⢡⠟⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡶⠏⢠⠰⢔⠖⠘⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⡩⣔⣷⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣾⢏⣿⣿⣿⡕⣶⣶⣶⣶⣶⣴⢀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠁⠋⣦⠛⠈⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⣿⣿⣿⣿⢠⡥⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡇⣸⠃⡄⢾⣌⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡟⣿⣿⣿⣼⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠽⣿⣿⣿⠘⠛⠋⡛⣜⣤⣦⢶⣆⣼⠀⠄⡗⡌⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢡⣧⣿⣶⣫⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠷⡝⣧⣿⠜⣴⣠⢁⠁⠊⠠⠀⠀⢿⠈⠐⡇⢿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⡁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢺⣴⠁⠛⡵⣺⡙⠭⠯⠒⠃⣿⢹⠀⠏⣡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣟⡻⣷⣿⣿⣿ ⠿⡙⣭⣭⣿⣵⣩⠑⠛⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣉⣭⢭⠈⠖⡭⣴⣥⣦⣲⣐⡏⡍⣤⣤⠯⢷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣝⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣺⡰⢘⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢝⠷⣿⢸⡟⠏⢋⠟⠻⡭⣫⠿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧ ⣿⣜⠈⣝⡔⠆⢸⡇⣿⡗⣿⣿⣇⡜⣷⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠛⣷⡒⣒⣿⡹⣵⡟⣽⣿⣮⣿⢿⣾⡏⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⢸⢸⠟⣾⠛⠿⢄⡏⣿⡍⣿⣿⣿⢿⡁⣷⣿⢿⣸⣷⣿⣧⣿⠻⠒⠒⠒⠓⡿⣿⡘⣧⣿⣿⡴⣴⣿⠏⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣭⣭⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣭⢟ ⠓⢿⣿⠟⣿⣼⢀⣿⣿⡄⣾⣷⣿⣿⠳⡛⣒⣛⡿⡛⢻⡇⣿⣾⠴⠤⠤⡤⣿⣿⢸⣷⣿⣽⡻⡿⣳⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⠿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿ ⣋⣙⣇⣯⣿⣶⠀⣿⣿⠀⣿⠾⣝⣡⡟⣿⠸⣧⣿⣿⣿⡿⣠⣤⡄⡀⢭⣀⣠⣷⢸⣿⣷⢿⡵⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠊⣄⣷⠃⣇⣹⢸⣿⢠⣿⣿⣿⢸⠅⡭⠀⣿⣿⣇⣿⣉⣉⣭⣉⣉⣏⣿⢀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠘⡌⡌⡟⣿⢸⡄⡏⣿⣼⣮⢻⡀⣈⠙⣇⣿⡏⣿⢿⠻⠛⣿⢛⣿⢣⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢸⣽⣾⠰⠀⣷⣿⢿⠀⣿⠈⠤⢂⡴⣿⡇⣭⣤⣥⣯⣭⣤⢇⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢙⣼⢿⡃⢿⡈⣹⣧⢻⣿⣠⢂⠔⠀⣧⡇⣣⡿⢾⡚⠚⠷⡄⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⢳⣌⡀⣶⢼⣀⠇⢈⣿⢿⠀⠋⠛⡇⡅⡇⣸⢰⢗⠀⠁⡇⠘⠈⠀⠈⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣛⣭⣦⣶⣴⢀⡕⣿⣷⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⢸⣛⣈⠐⢀⠃⣸⣀⢊⡀⠀⣯⣼⠂⣿⢹⡈⡇⡻⢨⠇⡋⡘⡀⡋⢆⢂⡢⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣫⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣾⡆⣭⢈⠈⠭⢈⠀⠃⠁⠌⠐⣄⣷⣿⣾⣥⣦⡇⣿⢻⡛⣘⢢⡆⣳⣴⠘⠁⠀⣶⣷⣿⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣰⢏⣿⣾⠓⢼⣧⢸⡟⣿⣻⣮⣫⠗⡈⣦⠇⡼⢿⣯⣿⣿⣿⣵⠀⠁⠀⠂⡶⠰⡥⠟⡷⢓⠓⠓⠓⣶⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⢀⠀⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣠⠎⣾⣡⠗⣿⢿⣽⢟⣿⣿⣿⢿⣏⡿⣽⢃⣇⣿⣿⣿⣧⣿⣾⡏⢿⣿⠀⠀⠀⡀⡇⣿⠺⠶⠖⠓⢒⠗⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣉⢉⠁⠀⠁⠊⠋⠻⣿⣿⡄⣤⣶⣷⣿⣿ ⣿⠏⢸⢋⣡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣶⣳⠉⣈⣮⢀⢁⢫⡒⠐⡣⣿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠁⠉⡉⣉ ⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⡒⢔⠿⡛⡠⠻⣣⢿⠷⢤⠸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠋⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡞⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣴⣬⣤⣄⣷⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣽⣎⠆⣷⡋⢿⠙⠙⣿⠂⣔⣾⣿⣿⣽⣶⢂⢡⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣜⢿⡈⣷⣿⣶⣠⠟⣿⣿⣿⠿⠙⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣞⣶⣛⠙⣓⣘⣭⣿⢙⣭⠷⡝⣳⡁⣧⣣⡆⣥⣦⡎⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡵⣾⣴⣫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢙⣧⣥⠀⡿⣿⣿⣶⣤⣥⣾⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣾⢳⠢⠿⡘⢷⠿⣾⢴⢇⠟⡸⡠⠃⣎⣎⠁⡛⠾⣶⣜⣤⣋⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠖⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⡄⣤⣤⠤⡤⣀⠋⡿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⢟⠵⡩⣭⠻⠿⢮⠹⡛⢵⠟⠟⣿⢰⠊⠋⣿⣾⡆⠈⠀⠀⡍⣿⣦⣿⣾⣴⣀⠂⡫⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡛⣟⣯⣿ ⣿⣿⡿⣿⣾⣏⡄⠉⠉⠀⠀⠂⣱⠟⣿⣿⣌⣩⠟⣞⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⢟⣿⢻⣿⣿⠛⡆⣿⣼⢏⢸⣆⣿⠙⣄⣴⠈⣠⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢀⣿⣴⠁⠐⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⠃⡶⣷⣠⣷⣿⣿⢿⠀⡿⣿⣿⣿⢸⣧⣦⣇⡻⣿⣿⣿⣸⣀⣶⣈⣄⣿⠿⣏⣿⣿⣿⣶⠀⣳⡿⢸⠄⠨⣇⣿⣿⠿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⢠⠈⢀⠄⢀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⢿⠜⣀⡻⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣼⠟⣿⢇⡃⡌⡿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣉⣏⣼⣿⣿⣿⢿⡠⣧⣿⠹⠌⠂⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣾⣠⠀⠎⠀⠀⠀⠄⣠⣀⣀⣄⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⠀⣥⢸⠃⣿⣸⡏⢻⣶⣶⣫⡿⣿⣿⠆⡞⣿⣿⣿⣹⣉⣩⣭⣉⡩⢉⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⡞⣿⣿⢈⠠⢀⣄⣀⣿⣿⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠟⢠⠀⠀⠀⠎⡭⣟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠦⡶⠌⣥⢉⡁⠓⠿⡻⣇⡟⠿⣛⣮⣿⣸⡡⢃⣿⣿⣿⣿⣻⡛⠫⠏⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣾⢶⡀⢀⠀⡁⣿⢹⠀⠀⠀⠁⡾⢠⠀⠀⠁⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠀⣿⣿⡇⡿⣸⡛⠛⣿⣿⣿⢻⣎⣿⡑⡇⣿⣿⣿⣿⣳⠚⠛⡛⡗⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠻⠀⣠⠃⡴⣤⢀⠀⠓⠾⣠⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⡈⣌⡇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡷⣿⣤⣿⣿⣿⠒⠳⡷⢲⠶⡟⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣴⣮⣶⠰⠀⠰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⠃⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣋⡿⢹⢸⠀⠀⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣾⣆⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡆⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣟⣧⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣿⣾⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣿⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⢧⣾⠿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢸⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠋⣵⣟⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡕⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣗⣿⣿⣟⣿⣻⣿⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⣟⡽⣟⣟⣿⣯⡟⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⢷⣏⣯⣯⣛⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⣧⡧⡤⡤⡤⣤⣤⡤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠈⠉⢉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠐⢿⣶⡉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⢸⡏⠀⣴⡟⢻⡆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣾⠻⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣇⣼⡟⠀⠀⠀⣸⣷⡄⣈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⢠⣴⣇⠀⠘⣿⣆⠹⣿⡇⠈⣿⡟⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣾⠏⣿⡇⢸⣿⠋⠀⣤⣾⣿⣟⣠⣿⡷⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣦⡀⠘⢿⣷⡄⠹⣿⣆⠹⣿⠀⠼⠷⠚⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠹⠷⠿⢁⣀⣶⠟⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢾⣿⣈⣟⣀⡘⢿⣿⣆⣈⡻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠰⢿⠋⢰⣿⠃⠀⣀⣴⣿⠟⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡀⠈⠛⠿⣿⠛⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣇⢀⣴⣿⠿⠁⢀⣤⣤⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⣀⠟⠻⢿⣷⣄⠐⠻⣦⡶⠿⣹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠁⣠⣿⡿⠛⣡⣿⠆⠀⠈⢿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣶⡷⠀⣼⡟⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⠃⣾⠛⣉⡀⠀⠉⣿⣤⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣧⣄⣙⢿⣦⡀⠀⡴⠋⠀⠀⢺⡀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⡆⠈⠛⣋⣽⣧⣸⣿⢋⢙⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠋⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠐⢦⣶⠿⣟⣫⣿⣶⣶⣿⣛⣷⣿⣿⠇⠀⣿⠇⠀⠀⣿⣯⣠⣿⡟⠛⠛⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠇⠀⠀⠀⣿⣷⣽⣷⡀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠈⠀⢉⠿⣿⢉⢻⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠸⡿⠋⠀⠉⠲⡀⢀⣠⡤⠶⠶⢦⣤⣀⣸⡟⠁⢈⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⢀⣠⠀⢠⠛⠿⢦⡀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣶⣾⠁⠀⢻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠜⢸⡏⠀⠀⣰⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡿⠄⢸⡇⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠛⢦⡜⣷⡐⣨⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣷⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡘⢦⡄⡼⣷⣆⡡⢌⠙⣛⠛⠏⠃⠤⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣒⣿⣳⣭⣟⣷⣮⣴⣧⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣤⣽⠿⣷⣌⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡿⠿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣠⣤⣶⣿⣽⡿⢋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡌⠛⠺⣿⣿⣦⡙⡿⢯⣍⡛⠛⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣻⣽⡿⠛⢉⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠉⠙⠛⢿⣦⣌⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⠿⠛⣿⣿⣋⣤⡾⢛⣵⡿⠃⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠁⢠⣾⡿⠿⣛⣩⣴⡿⠋⠀⠀⢸⣯⡉⣻⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣏⣽⡆⠀⠀⠉⠛⠳⠶⣤⣶⣻⡿⢿⣻⡗⠲⣔⠺⠿⠿⠿⠶⡤⡖⣠⡴⠿⠛⠛⠛⠉⠀⣠⡶⠿⣾⡻⡿⣿⡿⠻⢿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣿⡏⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢠⡤⣤⣠⡤⠴⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⢀⣤⡶⠛⢿⣧⣄⣧⡀⠀⠚⢷⣤⡼⠃⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⣠⣾⠋⣿⡆⢀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⣏⢻⣿⡄⠀⠹⣿⣯⠁⠺⡶⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣰⣿⠁⢀⣿⡏⢻⣧⠀⢶⣶⠶⣦⠀⠲⣾⡟⢻⠟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠿⣿⣇⠀⠈⢻⣷⡾⠃⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠠⣿⠃⣰⣿⠛⠀⣾⣿⢀⣾⣿⠀⣾⣟⠀⣿⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡄⠈⠁⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠻⠾⠛⠁⠀⢠⣿⡇⢸⣿⠃⠀⣿⡟⠙⣿⡟⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠛⠿⠶⠿⠃⠀⢀⣿⣇⣰⡿⠁⠀⣸⣿⣆⡀⠀⠀⠺⠛⠋⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣄⣠⢤⡤⠄⠐⢦⡴⠀⣲⣿⣄⣀⣀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣴⠾⠞⠻⣿⣿⣈⢤⣤⣦⣡⣷⣷⡿⣿⣷⣾⣟⡥⣿⣲⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠃⠁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⠟⢏⣆⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣎⣀⣠⣴⣿⢟⣯⡿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⡝⢸⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡟⠋⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣇⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡏⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⡄⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⡛⣿⣧⠀⠀ ⠈⢾⣷⣾⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⢧⡼⣧⢻⢾⠀ ⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠱⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠈⠇⡐⢬⡝⡏⡀ ⠀⠀⠀⠈⠄⣒⢷⢶⡫⢮⣚⡯⢙⠫⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢾⡽⣯⣼⣻⢻⢿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣾⣵⢬⠱⢈⡁⡅⠇⠐⠃⠂⢖⠄⠀⣀⠀⠈⡙⢿⠿⣿⠿⣿⠿⡿⠿⠫⢹⢉⡠⡀⢍⠀⠈⠈⠀⠈⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⣿⣿⣼⢻⠛⡞⠙⢳⢪⣿⣿⢳⠛⡎⠐⡍⠀⠈⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠒⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠉⠩⢚⣦⡿⠛⠗⠋⠋⠉⠉⠁⠰⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠤⠆⠦⠪⠃⠛⠙⠋⢋⠫⣩⡹⢍⣖⡂⠢⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡦⡚⡉⠅⠄⠄⠄⠤⠧⡀⠢⡀⠡⠲⢕⣁⠄⣀⣂⣔⡀⣄⣀⡀⣀⠢⠒⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠓⣄⡤⣲⣢⣤⡶⠶⠽⠛⢛⠋⡛⡛⢍⢉⢫⣛⣓⣛⣵⣒⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⡀⣀⡦⠞⡋⠹⡯⠃⠁⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠈⠋⠐⠐⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⢀⡀⢀⡴⠚⠁⡀⠂⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣢⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡟⢀⡀⠂⠀⠀⠀⡁⡇⠀⠀⠀⢿⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⣀⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠇⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⢅⡥⢓⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢆⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣀⣏⡟⡇⠖⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡛⣖⡲⣦⡆⣶⣾⡯⣣⡻⠑⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠋⠗⠶⠕⠤⠦⠵⢩⠃⡉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣷⣤⣦⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶ ⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠋⠁⠀⢀⣠⡶⠞⠛⣧⣀⣀⣀⣀⣀⠳⠀⠈⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠛⠃⣀⣀⣤⣾⣏⣛⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣀⣀⣠⣾⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡟⢻⣿⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣦⡄⠀⣠⡄ ⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⡇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣸⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡾⠛⠃ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⡀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠶⢾⣿⣿⠷⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢿⣷⣤⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣀⣴⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡄⣤⠤⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠃⡀⠆⠉⡠⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡩⠄⠁⠅⠄⢃⠐⡤⡖⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠃⠄⠄⠌⠁⠊⠀⡀⣃⣐⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢤⡵⠓⠁⠉⠀⡀⢄⡡⡰⠬⠊⡫⣻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣐⡎⡭⢞⠓⡒⠇⠊⣓⡓⠕⠈⠀⠀⠠⢕⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣆⣹⣼⡊⣧⡆⠛⠂⠒⠒⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⢑⣆⡇⠏⡙⡲⠊⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢬⡊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡹⠝⢌⡩⡂⢁⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣣⠛⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡨⡒⡃⠔⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢑⡁⠈⡂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣠⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡠⢃⠃⡱⣮⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠣⢼⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡐⡤⠊⡕⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣊⡆⠓⠁⠀⢸⢱⠀⠀⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠃⠀⠀⠀⣇⡠⢔⠪⠉⠀⣔⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡇⠢⡀⡀⣸⡸⠀⠀⠀⠉⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡒⣏⡡⣐⠄⠤⡂⠅⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠘⠨⠠⠹⠫⠱⠡⠒⠆⠄⠄⠥⠅⣝⡓⠭⠻⠋⠍⠉⠃⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢦⣄⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣹⣿⡅⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⢾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣯⡿⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠿⠿⣿⣿⣤⣼⡿⠿⠛⣻⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠧⣤⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠷⠟⠛⣩⣵⣟⣽⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣭⣵⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣿⢿⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣽⠿⢟⣻⣭⣭⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣭⣙⣛⡛⠻⠿⣶⣭⣙⣻⠿⣿⣻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⣫⣿⣿⢟⣋⣿⡷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣷⣾⠟⣋⣥⠿⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣯⣿⣛⣿⣿⣶⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡶⣾⣿⣯⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣤⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣦⡀⠘⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⠛⢿⣷⣤⣝⡻⢿⣿⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣔⠀⠀⠉⠻⢿⣟⡾⣽⣓⡾⢭⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠳⣮⣙⠓⣶⣿⣿⣛⠻⠿⢷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣤⣶⣾⡿⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣦⡄⠀⠀⠈⠙⣷⣤⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣽⣿⣶⣶⣽⣿⣯⣽⣿⣿⣶⣿⣶⣾⡟⠛⢫⣭⣿⡞⠋⠁⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠶⣤⣄⣀⠀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⣀⠉⠛⢷⣭⣍⣉⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⠾⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣀⣤⣴⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⠶⣤⣤⣤⣭⣭⣿⣿⡶⠾⣿⣭⣽⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⣿⣼⡃⠀⠀⠉⠛⣳⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠷⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣹⡿⠋⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠡⣄⠱⣄⠘⣄⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⡘⢄⠑⢤⣈⠦⡄⣘⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣄⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣄⠳⣜⠴⡟⢃⣬⡶⢟⣿⣿⡿⣟⣿⠻⣭⣻⣿⣿⡉⠫⣶⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠟⠓⢁⡴⠛⠁⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣷⣷⡿⣽⣷⠀⠈⠣⡈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡛⠿⢿⣿⣿⣸⣿⡿⠿⢾⡇⠀⠀⠙⢆⠁⡀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠍⢆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣣⣝⣻⡇⠀⠀⠀⢈⣧⡈⠳⢤ ⠀⠀⠠⠚⣈⢆⠀⠀⠀⠘⢿⡾⡝⢎⣿⡏⡏⠜⢑⣻⡿⠁⠀⠀⢠⠏⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠀⠊⢉⡦⡳⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣶⣷⣡⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠿⣋⠔⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠜⠃⢕⡦⢄⣀⣀⣀⣉⡉⠉⢀⣀⣀⣀⡤⠖⡛⠅⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠜⠉⡑⠃⠠⡽⠯⢭⠯⠭⠽⠅⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⡀⡂⠄⠅⠅⠔⢤⡠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡀⡧⡑⣗⣽⣩⣹⣛⢣⢗⣗⡇⢜⢉⡈⡤⢂⢠⣁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡀⠄⡩⢬⡏⠅⠏⡃⠄⠈⠐⠐⠀⠃⠋⡉⠘⠍⡒⡇⢉⡍⡩⠹⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡠⠊⡕⡲⠎⠥⠄⠁⢀⠀⠁⠀⠀⢁⠀⠠⣄⡅⡄⢏⡎⣨⣡⡂⠄⠋⠛⠍⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢄⢦⡣⠇⠃⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠆⠀⠳⠩⠉⢗⡄⡉⠃⠻⢀⠅⠁⡁⠁⡀⠄⠂⠀ ⠀⠁⠄⠄⠠⡀⠆⣎⡫⣃⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢁⠈⡢⢋⣛⠍⣝⣅⡧⠄⡀⡓⠠⠃⠃⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⡽⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠅⠐⡒⠠⣌⡄⠌⠈⠄⡀⡍⠀⠀⡈⡀⠀⠁⠒⠀⠁⠁⠉ ⠀⠀⣀⣐⣝⡟⣟⡉⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠄⠂⢕⠈⣩⡛⠀⡃⣂⡄⠅⠠⠄⠀⠁⠅⠀⠐⢅⠀⠄ ⠀⢀⡺⢻⣏⡁⠍⡀⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣆⢑⢐⡯⢗⠼⡐⣶⡄⡆⠃⠀⠢⠀⡄⢆⠁⢬⠅⠀⠀ ⡐⡁⠧⢈⡇⠂⠁⠌⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⢃⣀⠹⢴⡿⠠⠁⠂⡀⡁⠐⠄⢂⠀⠔⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢉⠍⢇⠢⣇⠉⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⡠⠂⠅⠊⠀⠉⠀⠃⠉⠁⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠈⠠⢂⡀⣋⡟⢐⡈⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠠⠂⢐⠤⠢⠋⠀⠀⢀⠀⠂⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠁⢁⡸⡊⢐⠣⡃⡘⠠⠂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠔⡃⠁⡁⠄⡁⠀⡉⡀⠃⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⠂⢈⡐⠀⠀⠀⠀⠋⠂⠢⠅⠅⢦⡀⣀⣀⣀⢤⡫⠊⠀⠁⠀⠅⠁⡈⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠢⡈⠂⠉⠈⠐⠀⠀⠀⠘⠁⠁⡉⠀⠀⠗⠴⠁⠐⠁⠄⠅⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠓⠐⢄⠁⡁⠀⠀⡠⡓⠌⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠆⠐⠤⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠱⣄⡄⣛⢄⣂⢀⢇⡄⠰⠬⣞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠘⡆⠀⢈⠽⡇⡁⢱⣠⣶⣴⣺⡓⣦⡤⣄⠀⠀⠘⢧⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡀⠹⠦⡇⠀⣠⣿⠿⡛⡱⠈⠁⢁⣉⠓⢷⢳⡌⢀⠈⢧⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠈⢉⣨⡿⢏⠁⠂⡠⠃⠀⡄⣝⠿⠀⠀⠉⢼⡏⢄⡠⠀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⣠⣿⠹⠈⠀⠀⠀⡅⠀⢀⠃⡟⢸⠀⠀⠠⠱⠉⢉⣱⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢅⠀⢸⠀⡣⠃⠀⠠⢁⡠⢐⡀⡠⡇⡀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢟⣃⣠⣠⡅⢒⢀⠀⡀⢉⡚⠓⠓⠒⠚⡐⣋⢦⡤⠎⡔⡧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣔⡣⢥⣴⣤⣂⣂⣈⡧⠶⠖⣉⡔⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢐⣀⡀⣀⡀⢐⢒⠪⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⣞⣻⠿⠟⠻⠿⠶⣦⣤⡤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣦⡾⠿⠋⠉⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠚⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣤⣤⠶⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣴⡮⣵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⡯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⢊⣀⣤⡖⣒⣊⣍⣋⠅⡍⠍⠃⠓⠚⠚⡚⡒⡷⣧⣵⣔⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢕⣢⠗⠟⡙⢀⠁⠌⠠⠀⠂⠐⠐⠀⠁⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣏⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠝⢡⡐⠝⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠷⣌⡃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⡢⡳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⢐⠀⡂⠠⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⢐⠀⠐⡀⡂⢈⠀⠠⢀⠂⠐⠀⢀⢈⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⠀⠀⢀⠨⠦⣂⡤⣧⣤⣕⣗⣺⣒⠚⡶⠚⠢⢤⣂⡃⠀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡛⢢⡳⢔⣫⠖⠓⠉⠉⠉⠍⣝⣍⡋⠗⠢⣄⠆⠊⠳⢆⡂⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣐⣆⣈⢲⢔⣡⠴⠒⣫⠖⠉⠂⠀⠀⠀⡠⠋⠉⠀⠀⠈⢯⠁⠚⣿⡈⡠⠁⢙⢶⡂⠀⡠⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠁⡱⠊⠣⢩⠞⡓⠀⡠⣲⣿⣿⣷⣷⣶⣇⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡟⡫⣋⢁⡀⡝⢮⣀⠒⠁⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⡡⠛⠂⢄⡤⡏⠀⠀⠀⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⡼⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠺⣭⠠⢂⠵⣄⢀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡁⣇⣀⡱⣛⣒⣶⡾⠛⠈⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣳⣷⡿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠛⡓⢦⣎⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣇⣑⣏⡩⣵⠟⢁⢀⡀⠄⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣟⣟⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠏⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⡩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⢒⠝⠉⠉⣉⠽⠶⢤⣄⡖⠠⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠠⢂⡶⠺⠃⢒⡶⠋⠇⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⢲⢧⣀⣀⡆⠓⠂⠉⠳⣎⠈⠁⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠒⡠⣠⡗⡋⡀⣀⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢀⢺⠉⠉⠑⢶⡅⠄⠽⠶⣄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⣠⠟⠁⠑⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⡀⢊⠂⠉⠓⢤⡂⠁⡛⠧⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣀⠤⠖⡉⣉⠀⢐⡴⡊⡁⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠆⠄⣀⡀⠠⠁⠉⡢⣄⠀⠀⠨⠉⡉⠋⠁⠑⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠂⢄⠈⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠒⠦⣆⡀⠙⠲⢬⣀⣡⣀⣀⣀⠥⠚⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠉⢑⠒⠦⠤⠥⠤⠤⠥⠤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡠⡠⠜⡲⣜⢛⢙⠵⡐⠴⠡⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡾⢯⢉⠢⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢒⡾⠍⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢠⣷⠏⠎⠀⢸⣝⡿⡲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡽⡟⠉⠝⠁⢹⣿⢿⣿⢿⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡋⠀⠀⢰⠱⢀⣀⠀⠀⢹⣯⣽⣏⡚⠀⠀⢱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠢⣐⠺⡤⠊⠈⠀⠀⣿⣏⣷⠏⣀⣤⡠⠷⠜⠛⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠪⠧⠴⠮⠤⠼⠛⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👁️👄👁️eye, mouth, eye

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣂⣃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠅⠑⣠⡑⣯⠁⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡋⠈⠂⡄⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠅⡅⡏⢁⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡂⡼⠂⠉⡃⣀⡓⢁⡢⠄⣀⠀⡇⠀⡪⡇⢊⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡂⠀⠨⠊⠄⡀⠄⠀⠠⡒⢋⡃⡥⡮⢥⠦⢨⡩⡤⣄⣀⡄⡪⣖⢍⡎⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡓⡀⠐⡀⢀⠁⠄⠈⠄⢀⠄⠂⣙⡧⠦⠕⠂⠒⠙⠉⠁⠋⠂⠷⣠⡁⠅⢁⠚⢠⡁⡂⠀⡄⠠⠀⡀⠀⡀⢀⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⡐⠀⠃⠁⢒⡠⠊⡡⠃⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡉⣑⢄⡀⡀⠀⠁⠂⡀⡁⠈⠀⡁⢁⠡⢲⡔⡾⠑⠊⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠸⠃⠀⠊⡀⠔⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⣏⣝⣩⠟⣌⠍⠌⠈⡘⠅⠀⠀⠹⢂⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⣃⡖⣾⠦⠋⢸⣀⣀⣀⡀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡇⡒⢇⣮⡞⣇⢁⢱⣦⡄⠅⢚⠁⠀⠀⠙⠂⠄⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠛⢟⡄⠀⠀⠀⢰⠚⠁⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡅⠨⢨⢓⡛⠌⠁⡯⣉⣣⣘⠀⠊⠁⠀⠈⠂⠀⠃⠅⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡷⡀⠀⢀⣈⣆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡳⡎⠂⠈⢎⣎⠁⠎⠉⣄⣝⢆⠈⡐⢈⠀⠅⠀⠂⠈⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⡇⠏⢆⣹⠀⠉⠀⠀⠈⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠲⠄⡄⠚⡍⠇⣥⣻⣗⠄⣃⠂⠀⠌⢄⠁⣁⣀⠞⠥⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡢⡺⡎⡁⣀⠄⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢈⠁⠂⠋⠃⠓⠃⠁⡀⢧⠅⠐⣨⢆⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡪⠃⠀⠀⠀⠀⡅⠇⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠁⠁⠁⠀⠀⢯⣈⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡊⡏⡽⣏⠈⠍⠦⢄⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣀⡀⠦⡒⢞⠉⠵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣐⣹⢀⣀⠒⠙⠈⠉⠉⠻⡗⡶⡲⠒⢒⣏⣩⠅⠭⠩⠍⠤⡤⡨⠥⠩⢔⣐⣩⣣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡢⡧⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⡗⡁⡎⣟⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠐⠨⠟⡤⣜⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⡊⡇⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠁⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⡖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠄⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡔⡅⠀⠏⠀⠀⣜⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡇⠀⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠉ ⠀⠀⠀⡇⢠⠎⢠⠇⠀⠀⡤⠃⠈⢇⠀⠈⡒⠒⠄⢄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠡⡏⠀⠀⠑⡄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠋⢀⡎⣀⣤⡯⠤⠤⠤⢼⠤⠴⠤⠄⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⡃⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠆⠉⠆⢄⣀⡘⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⠕⡪⠋⠁⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⡅⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠑⠢⠤⡀⡀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡏⠴⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠓⠀⡼⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⠁⠀⠀⢀⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠨⠣⡀⠀⠀⠱⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠸⡀ ⢄⡏⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣠⡾⣿⠟⠻⠿⠿⡿⠦⣴⠻⢧⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠇⠀⢣⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⡀⠸⡄ ⠈⢇⠀⠀⠠⣄⣴⣿⠅⠀⢳⠀⢸⣿⠇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠑⢦⣵ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠈⠦⢤⣤⣞⡥⠵⢖⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⣇ ⡄⠀⠹⡕⢄⠀⠀⠀⠈⢹⠉⠉⠁⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡄⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠑⡀⠀⢳⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⢰⠃ ⢠⠧⡀⠀⡷⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠧⠀⡴⠁ ⠏⠀⢩⣾⠁⠀⠓⣄⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣠⠋⢆⢀ ⠀⠀⠀⡇⠣⡀⢀⠀⠹⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢃⠀ ⠀⠀⡤⠃⠀⠡⠌⠣⡀⠱⡀⠀⠀⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠯⠀⠀⠀⠀⢥ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡏⠦⡈⠆⠙⣄⠀⡇⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⡠⠇⠀⣼⠄⠀⢩⠣⡄⠀⠙⠥⣄⠀⠀⠀⠑⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⡎⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠱⠈⠑⢄⡀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠈⡶⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠇⠉⠦⢄⡀⠀⠈⢦⡀⢀⠏⠀⠀⢈⡱⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⡠⠇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠑⡄⠀⠀⡏⠉⠓⠦⣽⡎⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⡔⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠆⠀⠀⡃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣰⠉⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠒⠁⡠⠤⠊⠁⠀⢐⠁⠀⡘⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣴⡅⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣨⡤⠃⡐⠁⠀⠁⠀⠀⢀⡤⠔⠋⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣖⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣶⡦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⣾⡟⢫⡿⠟⠛⣻⠟⠿⣶⣽⣏⣉⣿⣷⣿⣩⣼⣟⣃⣄⣉⣳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠟⣻⣿⣡⡟⠋⣹⠟⠛⢻⡾⢷⣦⡾⠿⠾⠛⠉⠙⠋⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠛⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢺⢟⡵⠿⣾⣯⣰⡏⠙⣻⠻⢶⣦⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣟⣴⢿⡾⠷⣾⣧⣠⡟⣹⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⠟⣡⣟⣡⠾⢁⣼⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡼⠃⠴⢛⣋⣥⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠧⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⡟⢫⣉⣇⣿⣼⣴⣧⣞⣀⡴⢀⡈⢉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡏⣇⣸⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⡤⠂⠀⡠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⣦⣷⡿⠛⢹⠏⠀⣿⣶⣶⣿⣆⠀⠈⢻⡙⠻⢿⣿⣿⣯⣉⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣏⡍⡛⢦⣈⣧⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣮⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡾⠑⠿⢿⣿⣹⣀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣨⡿⢿⣿⣿⣿⣭⣤⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⠲⠶⠤⣤⣀⣀⠈⢿⣧⡤⠶⠋⠀⠈⢁⣰⠏⠀⣀⣠⡴⠞⢉⢴⡷⢄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢹⡛⢛⠿⡶⠶⠶⢶⠿⠟⢛⠛⢉⡁⢄⠰⡌⠳⡈⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⠁⢸⠀⢹⠀⢷⠀⣇⠸⡀⠳⡀⢳⠈⢇⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠸⠀⡇⠀⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⠀⢙⢛⡛⠛⠛⡛⣛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣛⣛⣛⣋⣛⣛⣛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⠖⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⡴⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⡄⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡀⡤⢔⠂⡀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⢐⣄⠄⠂⠁⠉⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠖⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠗⠓⣅⣻⢟⡡⠐⠂⠀⠀⣀⠐⡎⠉⠉⠑⠐⠐⠋⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡢⠋⠀⣠⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⡀⣊⠏⠍⠀⠀⠀⡀⠠⠂⠀⢠⠃⠀⠀⣄⠖⠂⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⠄⠀⠂⢥⣤⢦⠥⠤⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡪⣕⣿⡕⠠⠁⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⢀⣗⣨⣮⡅⣔⣐⣲⣥⠭⠅⠒⠐⠂⠂⠂⠉⠈⠈⠉⠁⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡪⡆⣸⡏⢆⡤⡆⠀⠀⡄⠞⠁⠀⡐⡶⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⡔⠋⡁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⡀⠀⠀⠀⠐⡋⠎⡨⡾⣩⢟⠃⢠⠎⠁⢀⠐⢀⡔⠃⡔⣀⣀⣀⡦⠴⠤⠥⠚⢻⣗⣦⡤⡗⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣴⢃⠀⠀ ⠉⢇⢄⣠⢞⠺⠇⠛⡿⣿⢦⡀⡇⡄⡎⠀⢠⠯⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⡿⠁⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠳⠋⠀⡖ ⠉⠉⠛⠋⠉⢩⣏⡏⠃⠀⠁⠪⣣⡾⠀⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡝⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠇⢁⠁⢀⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⠁⡄⢓⠝⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣁⡇⣢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠔⠎⠉⠁⠀⠖⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⠠⠂⠏⠇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠄⠄⠂⠒⠡⠥⡦⡅⠄⠤⠤⠔⠖⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠕⠊⠀⠀⠀⠀⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⡾⠶⠒⠒⠒⠂⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢎⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣗⢊⡞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⡟⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡴⠁⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡇⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠠⠀⠅⠀⠀⢀⠀⢠⡣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣽⣿⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠤⣖⠶⢁⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣐⣨⣄⠦⣟⣯⢡⣒⣿⢿⡯⣾⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⡡⠀⠀⠀⢀⡐⠐⡝⣍⣶⡾⣿⢏⡫⡱⡏⣿⣿⠷⣛⣫⣟⡿⣿⠶⡂⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠁⠂⠀⠀⡀⢠⢤⣺⣽⣿⣿⠧⣿⡱⢈⠐⠅⣁⠄⡀⠀⠃⢚⡩⢕⢞⢿⣡⡓⡺⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣡⣷⣐⡼⣾⣿⢿⣻⣯⠽⠓⠢⠉⢀⠂⡑⠨⠁⠚⠙⢂⢂⡠⠐⢰⡪⠉⢯⡺⣮⡘⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠺⠟⠛⠛⠉⠋⢈⣽⠦⣽⡗⠀⠀⢀⠐⠀⢂⠀⢃⠀⠀⡀⢄⠟⠄⠄⠈⠢⢂⣪⠸⣾⣻⣯⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡕⣭⡝⠃⠀⠀⠈⠁⢂⠐⠀⠀⠀⠱⠒⠈⢀⠐⠁⠀⡀⠞⣑⡅⠀⠨⡿⣿⣯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣭⣟⠄⠀⠂⠈⠄⠈⠀⠀⣀⠐⠈⠀⢀⠈⠀⢀⢴⠬⡂⠍⡛⡊⠀⠀⢛⣫⢯⣯⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠰⣝⠁⠌⣱⠺⠓⠃⠀⠀⢒⠉⡌⠀⠠⠈⠀⠀⣀⢂⠎⠁⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⡥⠜⠠⠑⠮⢈⠠⠤⠀⠲⠥⡈⠢⠈⠀⠀⠀⢂⠍⢁⠄⠀⠀⠀⡣⠀⠀⠀⢀⢿⣭⣿⣻⣟⢹⣦⣩⣶⣀⡤⠐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⡑⠀⠀⢉⠯⢰⡀⠀⠀⠀⢀⠛⠄⠀⡀⠂⠒⠇⠠⠂⠀⠀⠀⡰⠂⢀⠐⠚⣱⣟⣷⣻⣟⣽⣿⣿⠯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠌⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠘⠒⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⢪⠁⠠⣠⢰⢮⣯⣟⣕⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣥⢡⢀⠂⠄⢀⠐⠲⠦⠖⠖⠚⠓⠿⢽⣷⡍⠟⡛⢻⣾⡿⠿⠋⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠑⡘⢏⠹⣊⣥⢥⣗⡏⡅⣪⡯⢞⢁⢆⢮⡗⡗⡻⠉⠋⠘⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠂⠠⠐⡁⠀⠈⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠉⠀⢀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡘⣾⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⢀⡠⣄⢀⣀⢆⢠⡀⠠⠀⠐⠒⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⡄⠠⣇⣶⣾⡿⡿⣿⡿⠟⠂⠻⢊⠁⠀⠠⠀⡀⡀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡦⣻⣿⡽⣸⢾⣿⣿⠟⠟⠿⠯⠅⠀⠇⣵⣟⢀⡂⡧⣄⠄⠤⡠⡲⡆⠀⠈⠂⠔⢀⠄⠀⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠿⠿⣿⠟⠏⠉⠀⠀⢈⣦⣤⣠⢀⢷⣙⠳⡃⣵⡦⠷⢠⣠⣵⣒⡏⣠⣋⠥⠂⠈⠰⡪⠩⡀⠀⠀⡄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⠳⠑⠁⠀⡅⣐⣠⠌⡧⣵⣿⣷⠝⠻⣻⣟⣿⡿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣴⣮⣷⣣⢶⡦⠣⣧⠇⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠉⠆⢙⣿⣣⢆⢏⣿⡿⣪⣄⣾⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡿⠵⠙⣋⣫⣽⡿⢫⠯⣵⣿⠿⠵⣊⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⣿⡴⢧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣿⣿⣿⣖⣿⣟⠝⠠⢂⠃⢂⡨⡎⡵⣛⣻⣿⣘⡁⠄⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡁⠀⣌⣿⠿⡯⡋⣟⡿⡷⡟⣿⣿⣿⣿⣏⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⢀⡯⢓⡾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠖⠿⡗⠿⢧⠋⢋⠤⠛⠻⠛⠛⠻⠭⠛⠩⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠫⣹⢿⠿⠟⠽⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⣡⡩⢽⠦⣤⡦⣖⡂⡆⡤⣤⣀⣰⢶⣲⣲⣦⡆⢮⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⠸⢶⠚⠁⠙⡯⡹⣫⡋⡳⣿⡜⢛⠋⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢌⠂⠀⠀⠀⠀⢆⠐⠆⣾⡶⢿⡱⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⠀⠀⠀⢠⠊⠁⠀⡀⠘⡁⠁⠁⡀⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠖⠃⠆⢯⠐⠐⡀⣁⣀⢀⠠⢐⠪⠘⠨⢖⠋⠘⠉⠃⠑⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠃⠂⠄⠄⠄⠀⡁⢁⠐⡀⢁⠡⢀⡄⠐⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢤⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠠⠀⠀⠉⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⢸⠚⣯⡆⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠉⠄⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡋⠦⡀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣾⠟⡃⢰⣙⢟⢹⠀⠀⠀⣐⢿⠄⠀⠀⠀⠀⢐⠈⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣣⣠⠯⢊⡹⡋⠯⣏⠙⢯⣽⢛⣻⡷⣿⣾⣇⡀⡐⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⡗⣯⣻⡷⣮⣦⡞⡃⡉⢻⠫⠻⠿⣿⣃⣯⣟⣾⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡟⢁⣎⢁⠏⠁⢀⡀⠅⡅⢨⣆⡇⠀⠀⠀⠉⠧⠼⡟⡷⣌⣳⡀⠀⢀⣴⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣂⣷⣒⡇⡋⠦⠊⠇⢡⠀⡂⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢟⡽⣯⠿⣭⠿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣖⡃⡏⠁⠈⢇⠃⠄⢐⠀⡇⠰⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣗⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⣩⡞⠀⠀⠀⠘⢷⣆⣘⣀⡴⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡖⠍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣥⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣖⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣗⠣⠷⣤⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣧⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠯⡴⠃⠀⠀⠀⣷⢿⠗⢦⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠫⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣧⣆⠀⠁⠉⢉⣳⡶⡤⡄⡤⣤⠔⠃⠀⠀⠑⠒⣏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠁⠀⠀⠈⢩⣷⠃⠂⠈⠛⠥⣋⣁⠀⠃⠒⣢⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⠎⡡⠁⢿⡦⠑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠆⠒⢳⠂⠷⢦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠈⠙⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠟⠁⢀⣤⣾⢿⡿⠛⢉⣿⣿⣿⠋⠀⠈⡉⠻⣿⣷⣦⡀⠈⠻⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⣾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣴⡇⠀⢹⡍⠛⣿⣦⠀⠀ ⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⠇⠀⠈⢻⣷⡀ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⢉⠉⢉⣁⣀⣀⣤⣴⡶⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣠⡿⠛⣿⡄⠀⠀⠀⣼⠏⠈⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡁⠀⢀⣿⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣾⠏⠀⠀⣸⡇⡄⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠻⣷⣴⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡻⢤⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣯⡅⣛⣔⡶⠦⠆⡖⡦⢆⠖⡖⢂⡢⢤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡋⣛⢟⠭⢫⠻⠛⠙⠉⢉⢉⠋⠌⠟⠽⢑⢉⠉⠩⠹⠛⢶⠶⠆⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠭⠆⠋⠂⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠂⠋⠂⠫⢿⣽⣶⡦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢁⢪⣱⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠤⢤⠤⠤⣄⡀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠁⢀⡤⣞⣯⣕⣆⣬⡯⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢖⣤⣄⡠⠊⠀⣀⡤⣳⣾⣽⣷⡿⠛⢭⢟⣷⡦⡀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠟⠻⠭⣭⣧⡿⣽⠶⡷⢬⡝⡀⠀⠈⠘⢽⡳⡩⣢⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠁⢀⣴⣵⣏⡿⠉⠖⣟⡟⡍⠯⣃⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⣿⢞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡟⣽⠞⠟⡆⡵⠉⡀⡇⣙⢞⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣹⡦⠇⣆⢅⠀⢀⡗⢬⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠯⠿⠷⠏⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡺⣟⣯⢋⡨⠙⣱⠢⠢⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢯⣞⢍⠞⣗⣿⠋⣘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣸⢯⣤⣿⣮⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠓⡄⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⡄⠀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⢤⣤⣴⣞⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⠿⢿⣛⣵⣿⣿⡿⠷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠔⣾⠿⠛⣩⣿⠟⠛⢛⣿⠟⠿⣷⣤⣾⡋⠉⣹⣿⠶⣿⣏⣡⣼⡿⢛⣂⣀⣉⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⡿⣿⣿⠋⣴⡾⠟⢟⣾⠿⠷⢶⣦⣿⣅⡀⣰⣾⣮⣽⡿⠟⠛⠿⠿⠛⠋⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢫⣿⣋⣾⠟⢛⣿⢿⣦⣤⣿⣃⡀⢀⣼⣿⣬⣿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠏⣴⢏⣴⠟⢉⣿⠻⢷⣾⣏⡀⣠⣾⣉⣉⣿⠿⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡼⣣⣾⢿⣾⠟⠳⣾⣯⣄⣼⠏⢉⣿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⣿⠟⢡⣾⢃⣠⡾⠃⣠⣿⠏⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣰⡟⠁⣰⣿⡷⠟⢋⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠏⠀⢈⣉⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠖⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡶⣶⠶⡶⠶⢶⢶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⡟⠋⡏⢈⡇⣸⢠⣏⣠⣇⣴⠏⢀⡠⠆⢀⠈⠉⡛⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢟⠉⣇⢀⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣖⣫⣤⠞⠁⢀⡄⠀⠉⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠙⡆⣸⣶⣿⣿⣿⠟⠋⣿⠉⢉⠻⣇⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣋⣁⣀⣠⠖⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣶⣿⡿⠛⠁⣼⠃⠀⠀⣿⢿⣿⣟⣻⣦⡀⠀⠀⢻⡄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢡⣿⡿⣿⣿⢻⡏⡙⠷⣦⠈⣷⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣒⣚⣉⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣰⡟⢬⣻⣮⣛⣾⢻⠁⠀⢘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣖⣒⣒⣚⣁⡤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⠁⠀⣈⣴⠟⠙⠻⠿⠛⢋⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣶⢟⠁⣍⡉⠛⠻⠿⠿⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠷⣦⣤⣄⣀⣙⢿⣟⡛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⣠⣤⡶⠟⠉⠠⣵⡛⢮⡛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢭⡙⢛⡛⠿⡿⠶⠶⠾⢿⡿⠟⠛⢛⠉⠉⣀⠀⢦⠈⢷⡈⠳⣄⠱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⢸⠁⠘⡇⠀⢻⠀⠘⡆⠐⣶⠀⢷⠈⠻⡄⠙⣆⠈⢷⠀⢱⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⡇⠀⢹⠀⢸⠀⠀⢱⠀⢸⡆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠀⠀⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⡤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤ ⢈⠀⠀⣙⡋⣉⣉⠉⢉⣉⣛⡍⣉⣉⡙⣉⡋⡉⢉⢉⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣒⣦⡀⠀⠀⠘⣷⡀⢸⡆⢐⣆⢠⡄⠹⣳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣹⠈⢻⣦⢸⡷⡈⣿⡄⣿⡜⣧⠘⣿⣸⢀⢀⢖⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠘⣿⣾⣷⣱⡰⣻⣰⣿⣸⣆⢻⣿⢺⣯⡇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣄⠀⣷⣿⣷⢹⣏⣷⣿⣣⣯⣷⣻⢟⠛⣚⣻⣞⣊⣿⣀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡆⢸⣸⢿⣸⢻⣿⣷⡿⠡⡂⠑⠈⠁⢡⠺⠁⠘⠛⠭⢄⣳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣼⠏⣶⣾⣟⡋⢊⠀⠚⠀⠀⢀⢊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡽⠵⣇⣿⣿⢿⣫⠟⠁⡀⡀⠁⠀⠐⠀⡰⠂⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣯⡏⣿⣾⢶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⡯⣷⣟⢍⡶⡀⢂⠐⡠⠺⠉⠀⡐⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠔⡒⠀⣿⣣⣿⡏⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡟⢀⢤⣿⣜⠕⢠⠆⠀⢀⠈⢀⠐⠀⠀⠠⠐⠁⡐⠀⡠⣿⣏⣿⡇⠀⠀⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣻⣘⣴⢻⣘⣻⣷⣀⠀⠀⢀⣦⠌⠀⢀⠀⠈⠀⣠⡢⣄⣠⢿⣾⣆⣽⠇⠀⠀⣧⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⢊⢒⠌⠙⣼⣿⡿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢁⡤⣯⣧⢼⡟⢸⠟⠀⠀⠰⣧⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠗⣵⣏⠒⠁⠀⠀⠑⢿⡿⢾⣵⡻⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣰⣾⢿⠤⣾⠋⣙⡓⠃⠀⢀⣶⣓⡏⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⣏⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣺⡹⡟⡽⣿⣻⣛⣻⣭⣽⣖⣾⢻⡶⣓⠫⠋⠁⠀⢐⣾⣴⠏⠀⠀ ⠘⠻⣽⣿⣟⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣺⣿⣾⣸⣸⣧⠿⠯⠞⠈⠀⢀⢀⠀⠕⡡⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠹⢿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠠⠴⠆⢃⣠⠜⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⡭⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⣞⣶⣆⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡬⣗⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠶⢴⣶⣔⣤⣟⣚⣿⣾⠯⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡠⠠⠀⠐⠂⠐⠘⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠆⠂⠀⢀⠀⡠⡴⠴⡩⢄⡠⢠⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠊⠀⠀⣀⣢⣤⡪⠭⢇⡧⡃⠄⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⣶⣶⣿⡢⣪⣉⠔⠗⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠂⠈⠁⠙⠣⠙⠉⠊⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠙⢓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢋⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠏⣄⠀⠈⠉⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠋⠀⢸⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠁⠁⢣⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡂⠀ ⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠁⠈⠢⣀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢣⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠀⠀⠙⢦⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡚⠦⣀⡀⠀⠀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⡀⡀⠄⠂⠂⠂⠂⠂⡖⠂⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⢆⡀⢤⣶⣦⣄⣦⣤⣧⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢽⣽⡛⣕⣿⢝⣿⡿⣏⣽⣿⡓⢷⣄⡀⣀⡀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⣀⡟⣉⠖⠉⠠⣛⢫⣭⡿⡆⡵⣥⢅⠀⠉⣟⣧⡦⣀⡀⠀⠀⠀ ⡊⡂⠎⠀⠀⠀⣬⡟⣦⣣⠆⡢⡃⢞⣾⠄⠀⠈⣛⡙⠖⠿⠿⠏⠁ ⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠷⠟⠟⠗⠋⡀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⢀⠤⣄⢄⠤⠤⠤⠤⠤⢶⠌⠼⡤⠤⡀⢄⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠅⠁⠀⢀⢀⣠⡩⣧⡧⡀⣄⡠⣀⡈⣀⣑⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ Search R4venxoxo for more! I create all my drawings !!☆

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠶⢶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣇⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠰⢺⣿⣿⢻⢶⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠙⢿⡏⠀⣼⡗⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢒⣾⣾⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣭⣿⡙⢻⣿⢿⣿⣏⡂⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢻⡇⠀⣿⢿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠛⠋⠁⡀⣶⡿⣿⡕⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢠⣧⣿⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣽⣶⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⠍⣷⢸⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠡⣿⢿⣟⠋⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡍⢸⡷⣴⢯⣾⣽⣟⣿⣿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣼⣧⠈⣹⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⡶⣿⣻⣻⡄⣿⣿⡷⠞⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣾⡀⡩⡄⣄⣿⣙⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⢶⣆⠈⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣿⣇⣹⣿⣿⡀⢀⡀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢈⣹⣿⣷⣦⣿⣿⣷⡂⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣇⡿⠌⣽⠛⢻⡿⣳⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⢯⡽⡁⢀⣙⣶⣿⣬⣍⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣷⡜⣿⣧⠶⣀⡀⠀⠀⣿⣿⡞⠛⢹⢿⣯⣿⣷⣾⣧⣿⣿⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⢯⢘⣿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣯⣩⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣧⠹⣿⡆⠟⢳⡄⢸⣿⣿⣿⡀⠈⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⢳⣿⣿⣿⡄⠀⣾⣷⣌⢹⣟⣺⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⡙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣬⣿⣷⠀⠒⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣬⣭⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢹⣿⢸⣿⣿⣷⣄⠠⢻⣿⣏⠈⢿⡿⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⡍⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣟⣿⡟⠉⡻⢀⣏⡿⣶⣼⣿⣧⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⣀⠙⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⡮⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣌⣿⣆⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠛⠿⣿⣿⠻⡇⠐⠻⢻⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⣏⣹⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣻⣷⣿⡀⠑⠎⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣷⡬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡟⣾⣿⣷⠀⠀⠉⠀⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣷⠈⣿⢧⠈⢏⣻⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡄⠃⠐⠿⣿⡁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣿⣿⡟⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠄⠹⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡆⠀⠀⠶⢿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣄⡐⣔⣺⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣆⢾⣏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠸⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣝⣿⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⡄⠀⠈⢻⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠳⠦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⠟⣁⣴⠿⠛⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢾⣿⣆⠀⠀⠙⢷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣤⣄⢀⣼⣿⠟⣿⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣿⣿⣯⢸⣿⠷⠾⣾⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣶⡿⣷⣈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠉⣓⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠙⠿⠛⠃⠀⠈⠈⠛⠿⣿⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⡻⣧⣀⣽⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡵⠿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣽⡿⠋⠀⠘⠿⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣠⣤⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⣾⡛⢷⣤⡄⠉⣣⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡍⠁⠛⠹⢟⡛⠙⠛⠻⠇⠀⠀⠀⣠⡀⢺⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⠿⣷⣦⣌⡻⣶⡄⠶⠾⠟⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣷⠿⠿⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣷⣄⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⠿⣛⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣻⣿⠿⠟⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠻⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣧⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠿⠛⠛⠋⠉⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠿⠿⠟⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣤⣄⣀⣤⣄⣤⣔⣴⣤⣤⣤⣦⣠⣀⣁⣠⣠⡀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣬⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠟⠿⠿⠻⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⢛⣿⣊⣁⣀⣄⢄⢐⠖⠠⣂⠄⠎⡄⠁⣁⠈⠩⠻⠻⢿⣷⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠂⠀⠀⠀⢀⣶⣽⣿⠿⠿⠛⠉⠁⢄⣄⣮⣶⣿⣾⣿⣯⣽⣿⣾⣿⣴⣷⣬⣿⣿⣧⣯⣀⣱⣷⡀⠀⠈⡙⢿⣿⣷⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⢀⣠⣄⣾⣿⡿⠛⣁⣄⣂⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣤⣈⣹⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣭⣿⣽⡿⣹⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠍⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣜⡢⣽⣿⣯⡹⢿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠉⠰⣿⣿⡏⠀⠘⢣⢚⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣯⣤⠀⡹⣿⣿⣇⠈⠉⢩⣿⢿⣿⡿⠉⣫⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠁⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⢀ ⠯⠻⠟⢛⠏⠛⢛⡛⠘⠛⣿⣫⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣔⢘⢵⡷⣿⣷⣽⡀⢐⣼⣿⡿⠁⡀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢫⢻⣿⣿⣿⠻⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⡻⠓⠓⠖⠚⠙⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡄⠄⠄⡣⡈⠠⠘⡠⠀⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢈⠀⠀⡀⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢅⢓⡀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⠆⠃⠃⠁⠉⠈⠁⠁⠁⠉⠈⠁⡁⣁⣒⣠⡠⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠘⡀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡄⠄⡞⠻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠅⣑⠐⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠔⠂⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠁⠢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠢⠄⢅⣂⣂⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠧⠤⠒⠢⠒⢒⣂⣓⡒⠒⠔⠦⠆⣂⠒⠂⠂⠒⠂⠊⠁⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡖⠶⠒⢉⡡⡤⢖⠂⠅⠍⠩⠩⠍⠅⡄⣀⠈⠁⠉⠁⠓⠤⡁⣑⡠⣀⠤⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠤⡤⠎⠁⡠⡯⢃⡡⠒⠉⠉⠉⠑⠀⠀⢀⣀⠤⡖⡃⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠑⣄⡀⠁⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡠⠋⠀⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠁⡀⠅⠊⠉⠑⠀⠀⠉⠉⢦⡀⠀⠉⠦⣀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢀⠊⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠣⠤⠄⠄⠄⠤⠄⠄⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠉⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢂⢀⠔⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠃⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⡫⡋⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠄⡈⢆⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠈⠑⠢⠄⠤⠤⠄⠤⠖⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡲⣟⡫⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⣀⡀⠀⠁⠃⠢⢄⡀⣀⡀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⣠⣔⡡⠭⠛⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠁⠁⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👁️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠠⣼⠄⠵⠒⠂⠉⢇⡋⠉⠓⠀⠀⠄⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠄⠄⠢⠅⡄⣔⢁⠁⠀⠡⠍⢁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠁⠘⠫⢀⡠⠄⣀⡤⠤⢶⡳⢿⠯⠭⠯⢭⠾⣥⣐⡃⠂⢄⠀⠑⢴⡠⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠡⠣⠄⡒⠖⠉⠁⡄⢀⡠⣆⢿⠵⠏⠙⠑⡁⡰⡁⡀⣃⢇⢄⣆⠄⠣⡋⠋⠝⡿⢵⠽⡀⠉⠕⢊⡁⠰⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢅⡡⢄⣨⡩⠖⠊⠀⣁⢕⣿⠏⡕⣦⢯⢱⣯⡿⣿⠽⡟⡖⣟⠅⠊⠄⠆⠉⠹⢳⡹⡇⠀⠀⠁⠊⢿⢕⠌⡉⠁⠑⣔⡠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠬⡩⠚⢁⠲⣮⡪⢋⠊⠀⠐⢼⠊⠒⠽⢫⣿⣷⣯⣽⣧⣘⠘⢌⠜⠈⠕⠄⠁⠉⣋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠷⣄⠀⠈⠀⠉⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡡⢿⠏⠁⠂⠇⠁⣄⣯⡬⣛⣿⣿⡿⣾⢻⣿⣿⣿⡷⠁⡯⠮⣃⢀⠠⠃⠀⠂⡓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢁⠺⠁⠀⡠⢨⠀⠤⡡⢾⣏⢷⣿⣟⣿⡯⣯⡾⡿⠯⢿⠬⡏⠠⠉⠀⠉⠃⠉⠸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡷⡻⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠠⡀⠀⠀⠘⡍⠉⠡⠵⡿⠗⢔⠿⡿⡾⢟⠷⠏⡿⢿⡯⠈⡗⠬⠀⣄⠐⠀⡜⠁⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⣫⠟⠙⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠧⠷⣭⣓⠦⢷⣎⠂⠠⡉⣔⡎⠍⡏⢇⡂⡖⠠⠧⡗⢰⡃⠀⢀⡀⡲⡯⢤⡲⠾⠋⠉⢁⠠⣤⠔⡉⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡔⡯⡄⠀⠀⠉⡉⠓⠊⠿⠿⢾⢕⣮⣥⣶⡽⣧⣥⣵⠿⡭⠭⠶⠦⠝⠚⠂⠒⡒⠩⠁⠈⠀⡄⠀⠀⠁⠖⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠳⣠⡄⢀⡴⠟⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠸⠀⠈⡇⠁⠁⠀⠁⠁⠈⠈⣠⠈⠀⠀⢙⣢⡀⠄⠀⠘⢤⠤⠠⠈⠃⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠽⠉⠉⠉⠉⠨⡇⠀⡄⠀⠀⣨⡆⣀⣘⡀⡀⢣⠱⡗⠈⠁⢙⡍⡇⠉⠈⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠅⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡓⡭⠂⠃⠤⠄⠦⠡⠀⠸⠀⠀⠀⠸⠂⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠂⠀⠀⡂⠀⢀⠀⠁ ⠀⠂⠈⠀⠂⢈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⢠⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⢀⠒⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠐⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠁⡀⡁⠀⠀⠐⠂⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀⡀⡠⠀⠀⠁⠃ ⠠⡀⠀⠠⢠⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀ ⠀⠀⠂⠀⡂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢠⣤⣂⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢟⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢈⠀⠄⣀⠀⡁⠀⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⠣⠩⠉⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡢⡄⡀⢀⡄⠈⠉⢒⢀⢀⣆⣀⣂⣂⣆⣃⣂⣖⣀⣤⣬⡀⡠⠁⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠨⣢⣷⡗⣴⣚⣿⣛⣗⣟⣾⡿⢿⢿⣷⡿⣟⣿⢻⡿⣿⣿⣯⣻⡻⣩⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡋⠈⢪⣊⡾⣳⣿⣗⡀⠤⡀⣠⠁⠁⠁⠀⠁⠀⠀⡘⢆⣱⣿⡟⣿⡿⡁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢳⡋⠊⣚⣷⣟⣿⣿⣿⢧⢽⣅⠠⡅⠀⠁⡈⠀⠀⠠⠀⠀⣤⣿⣫⡿⣏⣚⡯⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠆⠋⠂⢳⣨⣯⣛⠧⡑⣿⠟⠷⣞⢆⠴⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢐⠘⡿⣿⡿⡷⡙⡉⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣯⠀⠀⠀⢘⣯⣽⣷⢽⣳⣯⣏⣯⣺⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡷⣟⡮⣟⣭⣖⡼⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⡹⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣻⡿⣟⢋⣳⠃⠈⠁⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠗⠷⠁⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠩⡿⠽⠿⢳⡶⠦⢶⣷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢎⡷⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠁⠚⠓⠊⠋⠻⣝⡏⠻⣛⡷⣟⣿⣿⣿⣿⡏⡁⡀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢿⡥⡘⡩⢻⣿⣷⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠑⠒⡣⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⡠⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠰⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⢀⠁⠄⠃⠁⠀⣊⢑⢤⢂⡒ ⠀⢈⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣬⡱⢁⠅⠉⠄⢁⠈⢁⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠨⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣦⠃⠀⢘⠄⠀⠈⠡⣦ ⠀⢆⣄⠄⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠢⠠⢥⡉⡁⠀⠁⣂⡂⠐⠠

❤︎˶ᵔ ᵕ ᵔ˶❤️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠿⠛⣳⡶⢷⡞⣾⠛⠋⢒⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣾⡿⢟⠁⠶⡆⠒⢲⠾⢀⣴⣿⠙⣲⣶⣶⠍⢀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⠄⢩⡽⢃⣐⣯⣧⣤⣞⣤⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣇⡄⠀⢀⠾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⢡⡖⠃⠀⣼⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠚⠚⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠉⠉⠀⠙⣧⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠺⠛⠁⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠶⠏⠈⠈⠀⠁⢀⣤⣾⣾⢿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡯⠻⠆⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⡏⠈⣠⣤⣤⣶⠟⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⢦⡀⠀ ⣇⠀⠙⠛⠻⣿⣧⣤⣤⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⢆ ⠈⠲⢄⡀⠀⠈⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⣴⣃⠀⡘⠃⠀⡀⢨⢴⢛⢻⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣉⣀⣀⣀⡠⢤⠤⢤⣖⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⠆⠀⠁⢼⠟⠉⣬⢻⠦⣤⣹⣟⠿⣟⢿⣟⠛⢿⣿⣶⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⢀⠀⣀⠤⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣜⡠⠞⡳⣄⡀⠀⠘⠁⢙⠠⠟⠀⡿⣷⠺⣌⢻⣿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣀⣠⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠹⢆⣿⢠⠘⣿⢿⣿⠿⠛⣠⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠤⣀⣠⣄⣀⠙⠀⠀⣡⣈⣀⣉⠤⠽⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⢘⣿⣯⡿⣭⡯⣍⢗⣷⣆⢻⣿⣿⢿⡷⡽⢃⠌⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡿⡏⣼⣿⡽⣛⣿⣿⡸⣼⣿⣿⡐⣿⡿⣿⣜⠓⡁⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢯⣿⢿⢃⣿⣿⡳⢯⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣇⢹⣿⢽⣎⠝⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢯⢞⣼⣿⣿⢯⡳⣧⢿⣿⣯⢿⣿⣿⢸⠿⣾⢃⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣴⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡆⢿⣯⢳⢠⠑⡠⢀⠠⠀⢀⠀⢀⣀⣀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢄⣟⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣯⣯⣷⣶⣞⣿⣵⣯⣶⣒⠾⣎⣧⡹⠀⠀⡘⡔⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣰⢵⢻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡅⢶⡉⣕⣥⢾⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣤⢞⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⡟⠔⣡⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣳⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⣣⢿⣿⣿⣻⠣⠿⣛⡛⡝⡛⠇⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⡿⣯⣿⠜⣥⠾⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣵⡿⣿⢯⣿⠻⡐⠂⠁⢆⠱⢠⠉⠆⠻⣽⣆⢛⢯⡻⣽⢫⡵⣥⠮⡍⣎⠱⡌⢱⡙⠥⢛⡎⠡⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⠻⢧⠷⣽⣷⢻⡣⠘⢁⠀⢂⠡⢡⠋⡔⣩⡔⣯⢧⡳⣝⢮⢷⣹⢖⡻⡼⣌⠳⣌⠡⠜⣌⠢⠀⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⢎⡼⢌⠓⡌⢢⣹⣯⣟⢧⣕⣰⣧⣮⣵⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣗⡘⢻⣟⣞⣯⡳⡽⢭⡳⢦⣋⠶⣈⢆⠩⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠞⣬⢋⠷⡘⣌⠒⣤⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⢻⣛⢽⡽⣣⡟⣧⢏⡷⣱⢊⡔⠠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⣩⢞⡥⢋⡞⣡⣲⣿⣾⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡯⠟⠡⠛⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠓⢝⡣⣟⣎⠷⣙⢧⢫⣼⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⣝⢮⣓⠮⣜⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠼⡁⠠⠆⠀⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠱⢿⣿⣿⡦⡆⠑⠄⠹⢏⡝⣎⣳⡞⣽⣢⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠮⡵⢎⡳⣎⣟⣾⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢳⠈⢄⠠⡁⠀⠀⠀⠀⡈⠙⢻⢛⣋⣅⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡕⣆⣀⢈⠓⣫⡜⢏⣾⡧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣌⢳⢭⣋⢷⡽⣞⣳⣯⣿⣿⣿⣿⢯⡓⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣛⠿⡻⠿⠓⡈⠽⣾⣷⣤⣱⠟⠆⡰⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣌⠷⣮⡝⣾⡹⣽⢳⣯⢿⣿⠿⣋⠶⣽⠿⡹⠿⣉⠏⡻⠋⠹⣿⣛⠟⡿⣒⠯⢿⠞⣟⢾⡻⢎⠧⣋⡔⠂⣤⣦⣀⠤⣝⢿⡿⣶⡐⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢳⡽⣛⠶⣝⣧⣛⡧⡿⣞⡯⡞⣡⠣⠜⢣⠡⡑⢌⡐⠊⡄⠁⢄⠼⠖⠎⠨⠉⡉⠴⡉⠞⢦⡙⢮⡑⢎⠿⡾⠛⠁⣋⠃⠈⠂⠙⢿⣟⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣏⢷⣫⣝⡻⣜⢶⡹⢞⣱⢣⠞⢠⡁⢚⡁⠂⠄⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠡⢉⠆⣉⠒⣬⢆⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⠀ ⣿⣿⣿⣟⣷⡹⣎⠷⣎⡷⣙⠎⠱⠊⡐⠢⢘⡀⠌⠤⢤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⠀ ⣿⣿⢿⡻⣼⢳⢏⢯⠱⡌⡡⠊⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠳⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⡿⠀ ⣿⢯⢯⠳⣌⠳⠊⢆⠁⠀⠀⡀⠀⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠈⠑⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠱⠀ ⡻⡜⢎⡱⢌⠁⡣⢄⠂⠠⠊⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡵⣉⠲⡐⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠤⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠀ ⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣤⡄⡴⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⣰⣮⡿⠋⠛⣏⡷⣫⣼⡯⣿⣿⣿⠑⠛⠿⢿⣢⣦⣀⣠⢔⣏⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠦⣤⣞⣏⣀⣤⢾⡗⣿⡇⠀⠀⢹⡟⣻⠿⣚⣟⡇⡗⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠒⠃⠀⠀⡏⣿⡹⢻⡗⡎⣲⡅⣽⡟⢣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣚⠷⠮⠭⠽⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣩⡗⠳⢯⣃⣿⡟⣽⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡶⣻⠯⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠀⠀⠈⠛⠿⠭⠭⠽⠊⠁⠀⣀⡀⣠⢖⢓⠟⣅⣿⢵⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢒⡶⠶⠍⣴⡻⡿⣿⣟⡻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠫⠄⠋⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡇⠀⣴⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⡄⢩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢏⣻⣿⠿⠻⠛⣉⣉⣉⡈⠻⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠿⣵⠈⣊⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⠈⢿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣢⢸⠸⡿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠒⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⠫⠀⢇⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⡉⠀⢷⡿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣀⣶⣶⡦⠀⠙⠏⠀⣰⣄⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣿⠟⠫⠚⠛⠋⢀⢾⣿⣿⣧⡆⠠⣤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⡀⢽⣿⡌⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠁⣐⢾⣷⣲⠀⠟⠛⠻⢿⣿⡿⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠟⣳⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠈⠀⣴⣖⢸⣿⣿⣿⠃⣰⣶⣿⣶⡄⠹⣧⣤⡁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡢⣄⡙⠷⠀⠹⢿⡻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⡄⢠⡾⣿⡇⠘⡟⣽⣿⡀⢿⣿⢿⣿⡟⢀⢿⣷⣽⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⢝⣳⣶⣶⣤⣭⣍⡉⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⣟⣿⣶⡈⠌⣿⣷⣄⣙⣛⣋⣠⣾⣿⣿⡿⠂⣸⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠶⣿⣟⣻⣿⣿⣯⣿⣿⡆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡏⢫⣿⣇⠘⣿⣿⣟⣯⣾⡿⠁⣉⢉⣉⡠⢴⣿⣿⣿⣧⠏⢈⣙⣛⣛⣛⣛⣃⢤⣀⠹⢟⢻⣿⣿⣿⠟⡛⢦⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡻⠃⢨⣿⣿⣆⡘⠳⠬⠽⠟⠉⣼⣿⣿⢻⠛⠖⠍⠛⠋⢀⢴⠿⠛⠂⠚⠛⠛⠛⠚⠛⠿⢦⣭⡭⠍⠉⣹⣾⣿⡿⣷⣶⣄⠉⠉⠉⣉⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠟⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠭⠒⡺⢢⣶⣾⣿⣿⡿⠃⡄⠄⠰⢚⡀⠠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⣶⣶⣤⣙⡛⢄⠙⢿⣿⣿⣦⡙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⣈⣴⣵⠎⣿⣟⢿⠇⢠⣿⣶⣮⣭⢻⡷⠁⣠⠀⣁⢤⣮⣭⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠀⠀⠙⢤⡀⢀⣉⠛⠋⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠝⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡮⢠⣔⠎⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡈⢻⠀⡃⢿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⠀⣻⡿⣿⣿⣿⠿⠄⢀⢼⣷⣟⡻⣿⣿⠇⠘⢃⡼⠋⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠰⢰⡌⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣸⡀⢿⡧⣙⠿⠿⠁⣠⡻⠦⠻⣿⣿⣿⠇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠄⢀⣾⣿⡇⠀⠈⢻⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⡈⠉⠁⣴⢟⣿⣥⣌⣓⢊⡟⠁⣴⢠⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⠯⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⢿⣿⡇⠀⣴⡾⠃⠠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡀⢳⣍⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡆⢸⢸⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⡀⢀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢀⣴⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣠⣀⠙⢿⡿⣿⠻⢃⢱⡇⢸⠸⡘⣿⣧⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠂⣿⡏⠀⣜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⠄⢰⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⡿⣱⣿⣿⣁⠈⠀⢯⡌⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠈⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⠴⠭⠋⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⡘⢷⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠈⢿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⡿⠋⣉⣥⣍⡉⢁⣐⠺⠃⢠⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡙⠻⣿⡿⠿⣧⡀⣄⣈⠻⠿⠿⠿⠿⠝⠟⢁⡤⢖⣲⣦⡈⠛⢠⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣶⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡂⢒⠀⣸⣾⣵⣯⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣊⣼⣷⣮⣿⣾⡄⠻⣟⣻⣿⣿⣿⡇⢸⢱⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣩⣝⣛⠁⡟⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠚⠿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠖⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡯⣭⠟⢁⣴⣿⣶⣤⣈⣉⣉⡄⢐⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣉⠽⢏⣉⣠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣄⠙⡙⣋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣳⠏⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡈⣀⣀⣉⠃⠛⠉⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠾⠦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⢏⠀⠸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⣏⡭⠾⠟⠛⣉⠭⡭⣿⡿⢿⣿⣶⢦⢤⡐⠮⢅⣀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠗⣩⠀⠀⠀⠴⠘⠨⣂⣿⠅⢅⢁⠉⠐⠌⡙⢗⡄⠈⠛⠷⣦⡉⠒⢤⣀⠀⠀⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⢄⣼⡫⠕⠉⠀⠀⢠⠎⡡⢮⠯⠋⠠⠈⡜⠓⡇⡂⠄⠈⡁⠏⡕⢄⠀⠀⠀⠉⠙⠣⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠬⠢⠳⠸⠉⠃⠯⢨⠝⠐⠠⠉⠰⠀⠰⠇⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⣉⣧⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠡⡍⠄⣽⣃⠐⣈⡟⠅⠇⢈⠑⠁⠂⠡⣺⠁⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠌⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡧⡛⢄⡓⣄⠙⠨⠀⡁⡌⠥⠁⢀⠍⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠶⣧⣇⣷⠬⠥⡶⡅⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡴⠁⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⡔⠃⠀⠀⠀⠠⠁⠀ ⢀⡞⠉⣀⣀⣁⡁⣠⣠⡠⠤⣤⢄⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡠⠄⠴⠋⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠄⠄⠄⡀⡀⠤⠄⠀⠀⢀⡀⠁⠉⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠉⠈⣡⢫⡞⣡⢾⣽⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⠿⡿⣿⠋⠌⠀⡠⣪⡶⣫⣾⣷⠟⠁⡰⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⢏⣿⣿⠟⡰⢹⣿⠇⠀⢠⣮⣾⢟⣫⡿⠋⠀⠀⡰⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢏⣿⣾⡟⣁⣴⣡⣿⣟⣶⣾⢿⣩⣴⣯⣁⣆⡰⣠⢬⡠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣽⠿⠾⠛⣿⣏⠮⠖⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠙⢣⠚⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠂⠀⠀⠀⡟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢀⣔⠵⠋⣵⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠃⢀⣀⡀⠀⣀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢺⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣇⣈⣄⣀⢩⠙⢛⠡⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡔⢎⡙⢢⡇⢿⠋⡯⣭⣚⣏⢿⡖⣤⣄⡁⠂⠄⣠⠞⣿⣿⡾⢸⣻⣿⣿⣿ ⢠⠣⡘⣦⢌⣫⣭⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣏⣳⢾⡁⢀⢹⢻⢹⠏⣽⣿⣿⣿ ⢂⠇⣂⣣⣿⣿⡿⠋⣡⣶⣾⡿⣿⣿⢶⣍⡽⠿⢿⣦⣝⠳⣌⠞⡞⣾⠟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⣽⡻⠁⢀⣾⣿⡿⢋⡼⢛⣺⢟⣿⠜⠐⢠⠩⠿⣷⣌⣿⣿⣏⢳⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⠏⠀⢠⣿⣿⣯⣁⢋⢁⡾⣷⠟⠁⠀⠀⢘⠐⢄⢀⣿⣿⣽⢻⣯⣿⡽⣹ ⠠⠖⡞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡠⠈⠀⠀⠀⣠⠆⠐⣥⠟⠓⠨⣻⣿⣿⡇⣷⠟ ⠀⠠⠆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⢀⠐⠏⢳⢔⢑⠰⡸⠰⣱⣻⣿⡽⡾⣎ ⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⡿⠿⠋⢕⠈⠐⠢⠘⠂⣘⢸⡀⢹⣰⢃⣿⡨⢻⣍⠻ ⠀⠀⡙⢵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠀⠀⢂⠢⠄⡀⠠⠀⠀⠑⡶⣣⠿⣨⢖⡓⢦⢰ ⠀⠀⠘⡤⠶⠋⠖⡠⠄⡀⢀⣀⠀⠀⢈⣀⡀⠈⡥⠓⡒⡩⡕⣎⢳⡩⢎⠜⠂⣼ ⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠈⠉⡀⠁⠀⢸⠀⣔⢢⡓⣎⢇⡳⢱⠓⡬⠓⠈⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠟⠁⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠁⣀⡀⠤⠒⢋⣉⣉⣉⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠂⣁⡔⣒⣭⣵⠶⠿⠛⣻⠖⡲⠖⡲⢒⣻⣷⣶⡦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠪⣊⡵⠞⠋⠉⠄⢀⠊⠁⡟⡥⣞⡁⠘⠛⣩⣔⠛⡻⣿⡶⡄⠁⠉⠶⣄⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣨⡴⠟⠑⠠⠀⠉⠁⠁⠐⠂⣼⢣⡾⡏⡡⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡈⣟⣿⡄⠐⡀⠂⠙⢦⡀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⡅⢁⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢹⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⡟⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠉⢁⠙⢦⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⢻⣇⡇⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⣼⢸⠀⠀⠈⠛⢛⣁⠜⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡐⠈⡐⡳⡀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⡑⣧⡀⠀⠘⠓⠦⠶⢽⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡹⡄⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⣖⡛⢷⣦⣤⣤⡴⢿⡿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠦⡄⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠤⠶⠶⠛⠛⠳⠽⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠈⠙⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠁⢀⡤⠖⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⢲⡶⣦⢤⣠⣠⡠⠤⠤⠤⠤⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣩⣿⣽⣽⣿⣍⣩⢿⡿⣛⢛⣒⣒⣦⢎⣿⣓⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠂⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠙⠛⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣄⣴⣢⣴⣾⣿⢿⢿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⡤⠄⣤⣄⢤⣴⣦⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⡿⣟⣟⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠛⠛⠻⢿⣿⣽⣿⡻⢿⣿⡿⣛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣤⣾⡿⣿⣻⠋⠉⢉⣉⠤⣶⣿⡿⣍⣛⠿⣝⢒⠲⢄⡈⠙⢷⣯⣳⣦⣶⠮⠭⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣠⢞⡿⢿⣟⣿⣽⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣁⣈⣿⠓⠶⣤⡙⢢⡀⠈⠻⢿⣻⢷⣄⡂⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣻⣟⠟⠉⠀⢸⣷⠙⠛⣿⡟⠉⠉⣹⡟⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠆⠀⠀⢨⣿⡿⠉⢉⣒⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⡯⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣀⣀⣠⣄⡤⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⢈⡻⣻⡖⠿⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢉⣉⣉⡓⠲⢤⣈⣙⣛⣛⡿⠯⠗⠒⠋⢁⣠⠖⠀⠀⠚⢉⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢀⠀⠹⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣠⠤⠠⠤⠴⠶⡖⣊⣍⣙⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⣦⣦⠶⡶⠦ ⣸⣿⠿⠿⢭⡣⡈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⢯⢙⣙⡲⢢⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣯⢯⣫⢯⡍⠉ ⣏⣏⣀⠀⠀⣿⣘⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠚⢿⣾⢓⠾⠽⠿⠿⠿⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡷⣻⢿⠹⠯⠭⢥⠡ ⣟⣟⣿⣭⣿⠟⣡⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣟⣾⣛⣿ ⠀⠉⣿⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢖⡛⣛⢟⣛⡙⣛ ⠴⢲⣧⠟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡃⡛⡛⡚⡙⢫⣫⡫⡻⡫⡫⣍ ⡀⠀⣀⣀⣀⡈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣓⡛⡚⠺⠺⣿⣗⣖⣲⣶⠶⠿ ⠉⠉⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠛ ⣀⣀⣠⠴⠚⠉⠁⠈⢩⣟⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡤⣺⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡀⠒⣢⣾⣿⡿⣿⣯⣿⣛⣿⣷⣶⡶⡆⣿⣇⡓⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣄⠆ ⠀⢆⣀⡀⣱⣿⣯⣯⣿⣗⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣻⣿⣏⡟⢺⡖⣦⢔⡀⣆⣼⣳⡋⠁ ⠀⢨⣿⡿⡷⠚⠃⠁⠁⡿⣿⣲⣿⣿⡟⣏⢿⣷⣷⣟⣿⣿⡿⣿⡿⡿⢿⡿⣿⠁⠀ ⠼⠫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢛⣿⣟⣿⡛⡹⣟⡏⡭⣾⣷⡟⢻⢹⠚⣷⣿⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣞⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠳⡌⣏⠎⠀⠈⢧⣛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣧⡀⠀⠉⠛⠏⠁⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣷⢛⡟⡿⣿⡿⠿⠿⡻⣿⣶⣶⣦⣲⡲⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡯⡃⠃⠁⠈⠉⠹⡝⠉⠀⠉⠉⠫⢷⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⡄⣛⢄⣂⢀⢂⡄⠐⠌⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⢈⠽⡇⡁⢀⣠⣶⣴⣺⡓⣦⡤⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡀⠡⠀⠃⠀⣠⣿⠿⡛⡱⠈⠁⢁⣉⠓⢷⢳⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠈⢉⣨⡿⢏⠁⠂⡠⠃⠀⡄⣝⠿⠀⠀⠉⢼⡏⢄⡠⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⣠⣿⠹⠈⠀⠀⠀⡅⠀⢀⠃⡟⢸⠀⠀⠠⠱⠉⢉⡁⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢅⠀⢸⠀⡣⠃⠀⠠⢁⡠⢐⡀⡀⡀⡀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣔⡔⢅⣀⣠⣠⡅⢒⢀⠀⡀⢉⡚⠓⠓⠒⠚⡐⣋⠦⠤⠄⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠁⠁⠐⠀⠂⠂⠈⡣⠠⠀⡀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢐⣀⡀⣀⡀⢀⢀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡧⣆⣤⣐⡂⡁⠁⠃⠃⠅⡃⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠩⡄⢃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢔⠙⢣⡹⠶⠉⠁⠀⠈⣉⡶⣥⠁⠉⠆⡅⠇⢔⡀⡀⡠⡮⠎⠕⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢑⡄⢀⠄⠎⣡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠁⡷⠀⡏⡴⢞⠗⠑⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣂⣒⠤⡄⡂⡇⡝⡢⠅⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡃⠀⠀⠀⢀⣯⠇⠀⠃⡅⠧⡌⠂⠀⠀⢀⠄⠊⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡗⡭⠀⠀⠀⠈⡫⠍⢖⣝⠅⢀⡤⡕⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠅⠀⢣⠨⢏⡿⣀⠀⡀⠀⠔⣏⠀⠀⠙⠋⠙⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⡆⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠊⡠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡼⠓⠚⠃⠗⡏⠭⡥⡿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠖⡂⠋⠃⠁⣉⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠔⡋⠁⠀⠀⠀⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠛⡄⠧⣑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠮⡟⠫⡋⠁⠠⢽⡎⠻⡍⠁⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠂⠃⠁⠀⠀⠀⠛⡦⡩⠅⠀⠀⠀⠀⠱⡽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀

👁️👁️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠄⣄⠁⠂⠀⠄⡄⣀⣠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠔⠌⠈⠂⠉⠈⠀⠷⠇⠯⠩⠙⠛⠉⠐⠢⡷⡚⡘⠅⠵⣐⡙⠒⡮⠡⣥⡒⣁⠀⢀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠒⠐⠂⠐⢊⢜⠫⠃⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠤⡀⣙⣛⣨⣑⣋⣛⣋⣓⣷⣿⣟⡿⣶⣷⢟⣒⣶⣯⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⠚⠗⢁⠀⢂⠂⠊⠐⠁⠈⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠓⠋⠁⠁⠁⠚⠑⣛⣙⡓⠦⢌⣩⡽⣛⣿⡷⡖⠒⠢⠩⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠄⠄⠄⠄⠂⠂⢽⣘⡎⠁⠈⡁⠄⠈⠀⠄⠖⠒⠉⡡⠤⠂⡒⡤⣄⣀⣀⡀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠫⠓⣷⠂⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⡄⡰⢗⢓⢋⠀⡀⠂⢀⠄⠀⠈⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣻⢫⠗⡯⡓⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠻⡋⡫⡒⣁⠔⢆⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡵⣡⠞⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡒⠄⡁⣎⣥⢧⣆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠝⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣓⠡⡔⡲⣿⡷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡛⠢⠂⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⣀⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⠔⡡⠀⣷⢯⢯⡾⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠗⣉⡙⢷⡄⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡒⣡⡨⠟⡕⣋⣽⡟⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢣⠞⢡⡏⢉⠉⠄⠊⢁⣫⣿⡿⣷⡀⢣⠀⠖⠉⠀⠀⠀⠉⠒⢄⢰⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣊⠞⠉⠀⣾⣳⣻⢳⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡃⣦⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢘⢘⡫⠟⣷⢧⡧⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢎⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⡮⠖⠋⡇⠘⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡃⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠃⢳⡸⣿⣍⣿⣿⣺⠀⠀⠐⠤⣄⡼⠀⠀⠀⡀⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠼⡆⠀⢠⠃⠀⢀⡖⠚⡆⠛⢭⣵⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡫⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⣧⡃⠀⠀⠀⠧⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠄⠀⠀⠀⠐⡍⣾⠃⠀⠀⠀⢀⡴⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡞⠧⠇⠀⠀⠀⠀⣾⢓⡟⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠰⠻⠃⠀⠀⠀⢄⠀⣐⡿⡻⠁⠀⢠⡂⣒⣿⡿⠂⠒⠚⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡄⠁⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣠⠍⢯⣂⣢⣤⠆⠀⢀⠠⡓⡅⡪⠔⠀⣠⠎⠪⡦⡪⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⡐⠠⠂⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠛⠓⠛⠓⡉⠡⠂⢙⡎⢎⡛⠷⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⢀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠢⢅⢰⡠⡻⡅⢋⠝⠊⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⡄⠀⣀⣀⡄⡄⣤⡤⣴⡦⣤⣤⠄⡞⣻⡯⠾⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⡋⡿⠛⠉⠁⠉⠀⢁⡮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀