Eye 😱 Emojis & Text

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1. beauty vlogger : 𝘃𝗶𝗱𝗲𝗼𝘀 every weekend ⠀ 𝗌𝗁𝗲 / 𝗁𝗲𝗋 •: ⸙ 𝙖ʀᴄᴀᴅᴇ ﹙᥉ꫝᎥᥒᎥᥒ﹚ 2. 𝐺 ( 💭🪶 . • ✧ ) 𝖺𝗋𝗍 & 𝖽𝖾𝗌𝗂𝗇𝗀 𝟸𝟶𝟸𝟷 ─── © 🎞 film by (...)⠀ ⁣ 3. ᘛ 𝐆𝗥𝗘𝗘𝗡 𝟏𝟏 : 𝟏𝟏 𝐕𝖨𝖡𝖤𝖲 🌼 ᘚ 𓍯 . ݁ ✦ ݁ . ⊱〔 𝖣𝗲𝗮𝗿 𝐌𝗼𝗼𝗻 〕 ⊰ 4. ᘛ 𝑣𝑖𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒 𝐜𝐨𝐟𝐟𝐞 ╱ ✦ 𝙼𝙾𝙾𝙽𝙻𝙸𝙶𝙷𝚃 𓄹 ᘚ݁ ،، 🌷 𝐅𝗅𝗈𝗐𝖾𝗋𝗌 ᘞ ۰ ! 𝒫𝒓𝒊𝒏𝒄𝒆𝒔𝒔 ༝ ݁ 𑁍 𝗣𝑜𝑒𝑡𝑟𝑦 . . . 5.﹙┈─ 𝐑𝗈𝗆𝖺𝗇𝖼𝖾 ﹚︐ . . . ﹕女孩瓷 𝟸𝟶𝟶𝟶 ─ 𝘃𝗶𝗻𝘁𝖺𝗀𝖾 𝗏𝖺𝗂𝗻𝗶𝗹𝗹𝗮 › ┈─ 🧺 6. ᘛ 𑁍 ᘚ ﹙𝚂𝚄𝙽 ‣ 𝚂𝙷𝙸𝙽𝙴﹚ ☕﹕𝓙̲𝑎𝑝𝑎𝑛 ┈─ ! 偶 7. 𝗶𝘁'𝘀 𝘁𝗵𝗲 𝗅𝗂𝗍𝗍𝗅𝖾 𝗍𝗁𝗂𝗇𝗀𝗌 ﹙和平﹚𓍯 𝚇𝚅𝙸𝙸 ﹕┈─ 𝐑𝗎𝗌𝗌𝗂𝖺𝗇 𝘣𝘰𝘺 ! 8. ❲ 𝐒𝗐𝖾𝖾𝗍 𝐌𝖾𝗅𝗈𝖽𝗒 ❳ 𑁍 ：！┈─ 𓄹 해마다 交 › 𝐦𝐨𝐨𝐧𝚕𝚒𝚐𝚑𝚝 ﹕─┈ 𝘀𝘄𝗲𝖾𝗍 𝗆𝖾𝗅𝗼𝗱𝘆 ﹗ 9. 🌿 – 𝗅𝗂𝗍𝗍𝗅𝖾 𝗍𝗎𝗅𝗂𝗉 ﹕ 㶌 旗 @/who 𝗆𝗒 𝗉𝗈𝗲𝘁𝗿𝘆 . . . 𖤐 10. 𝙵𝙻𝙾𝚆𝙴𝚁𝚂 𝒂𝒅𝒋 〞𝟐𝟎𝟎𝟏 ᘞ ۰ 𝑜𝑓 𝑠𝑒𝑐𝑟𝑒𝑡𝑠 . . . ╱ 𝖾𝗉𝗂𝗉𝗁𝖺𝗇𝗒 ،، 11. ، 𝗃𝖺𝗋𝖽í𝗇 𝖾𝗇 𝒑𝒓𝒊𝒎𝒂𝒗𝒆𝒓𝒂 ৎ୭ カ 𝗁𝗍𝗍𝗉. 𖤐 ╱ ٬٬ 아름다운시 。🥛 ! . . 12. ┈─ 𝙴𝙻𝙴𝙶𝙰𝙽𝙲𝙴 ،، 🌺 ! ♡̸ ♤〞@/who 𝑚𝑦 𝑚𝑎𝑔𝑖𝑐 13. ﹙𝑎𝑑𝑗 ﹚ ،، 𝐯𝐨𝐥. 𝟎𝟐 ›𝕒𝕦𝕥𝕦𝕞𝕟 @/who 𝙿𝙰𝚁𝙰𝙳𝙸𝚂𝙴. 𑁍 14. ،، 𝐅𝗅𝗈𝗐𝖾𝗋𝗌 ᘞ ۰ ! tuspronombres 𓄼 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑒 𝑖𝑛 𝑟𝑜𝑠𝑒 ╱ 𝘀𝘄𝗲𝖾𝗍 𝗆𝖾𝗅𝗼𝗱𝘆 ﹗ 15. 𑁍 ﹙𝚂𝚄𝙽 ‣ 𝚂𝙷𝙸𝙽𝙴﹚ 𝓙̲ 𝚇𝚅𝙸𝙸 :: 𝐑𝗎𝗌𝗌𝗂𝖺𝗇 𝘣𝘰𝘺 ! 16. ⩇⩇ : ⩇⩇ 𝗶𝘁'𝘀 𝘁𝗵𝗲 𝗅𝗂𝗍𝗍𝗅𝖾 𝗍𝗁𝗂𝗇𝗀𝗌 ﹙和平﹚𓍯 17. ﹟𝕱𝕚𝕣𝕖 &̲ ⇆ 𝟗𝟓'𝕤 𝖇𝖔𝖘𝖘 ❳ 𝕯̲𝙾𝙼 ˖ 🌋⋅ 𝗻𝗮𝗿𝗰𝗼𝕝𝕖𝕡𝕤𝕪 ⋅ ▞▞ › #𝐉𝐎𝐊𝐄﹗ 18. ʬʬʬ ﹝𝕭𝕽𝟰𝚃̲𝚃̲𝚈̲⋆ 𝕰𝐌𝐎̶﹞ 🐅 ⊹ 𝐂🄰𝐍𝐂𝐄𝐑 19. ﹟ 𝗚𝙾𝙻𝙳𝙴𝙽𝙱𝙾𝚈 ☠︎ 𝕽𝕀𝙲𝙷 $$ 𝟭𝟱̲: 𝟺𝟻 ‣ 🦂 • ﹔ 𝚜𝖊𝖊 ⋅ 𝒕𝒉𝒆 ⋅𝕷𝚄𝚇𝚄𝚁𝚈 ❜ 20.༝ . • ‣ 𝗆𝖺𝗇𝗂𝗉𝗎𝗅𝖺𝗍𝗂𝗈𝗇, 𝗂𝗋𝗈𝗇𝗒, 𝖻𝖺𝖽 𝗍𝖾𝗆𝗉𝖾𝗋. ،̲ 𝓝𝗈𝗐 𝗒𝗈𝗎 𝗌𝖾𝖾 𝗺𝗲 ∘∙ 𝗂𝗅𝗅𝗎𝗌𝗂𝗈𝗻𝗂𝗌𝗍 21. 𝓝 ;; ألف سنة من الفرح .666𝐘. ℗ Ø.𝟐𝟎𝟎𝟏┆𝐒𝐖𝐄𝐄𝐓 22. 𝑿𝑿𝑿 𝐋𝐄𝐀𝑮𝐔𝐄𝐒 • 𝐑 & 𝐘 〉𝔡𝔞𝔡𝔡𝔶'𝗌 𝗄𝗂𝗇𝗀. . I '𝟗𝟎𝒔 𝓘𝓥: تملق - GET 𝗨𝗡𝗗𝗥𝗘𝗦𝗦𝗘𝗗 FOR 𝗠𝗘.. 23. ⋆ ࣪ 𝕼𝐔𝐄𝐄𝐍.. ❞ 𝗦̲𝗛𝗘̲/𝗛𝗘̲𝗥.̲ ፡ 󰬬 𝕷𝖀𝖃𝖀𝕽𝖄 𝚆𝕳★ℝ𝗘 ༒︎ 𝟔𝟔𝟔 ⨾ 𝕷𝐄̶𝐀̶𝕯𝐄̶ 24. 𝗡𝗨𝗠𝗕𝗘𝗥 𝟱 ⿻ 🐅 . ▞▞ 𝐍𝐈𝐆𝐇𝐓&𝖢𝖫𝖴𝖡 𖦹 ݁ ﹐𝚁𝙾𝙲𝙺 𝖘̲𝖙̲𝖆̲𝖗̲ ❲ 𝚋𝕠𝔰𝔰𝙠𝕚𝚗𝕘 ❳ ݁ ⸒ ₆⁶₆˚ ༘ ೀ⋆｡˚

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠞⠛⠫⢤⣀⠀⠙⣷⡀⠈⠙⣲⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⣋⡤⠤⠤⠤⢤⣈⡷⠖⠛⠋⠙⠓⣿⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⢀⡤⠖⠒⢦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⡏⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢠⡏⣇⠀⠀⡴⢻⡶⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠸⡆⠀⠀⠀⣇⠀⣸⡏⠟⣿⣦⣀⢀⠀⠀⠀⢰⡇⢹⠀⣸⠃⠜⠁⢀⣞⡤⠴⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡄⢣⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡇⢸⣿⣄⣹⡿⣷⡦⢄⡟⠀⢸⣶⣇⣤⡀⣠⠿⠋⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡄⠳⡀⢀⣠⡇⠀⠱⣧⡻⡿⣿⠁⠀⢀⡼⠁⠀⡾⣿⠋⢠⡷⠃⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠶⠶⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⡹⣟⣗⡂⡀⠀⠈⠉⠉⠁⣀⣠⠞⠀⠀⣰⣿⡟⢀⡞⢻⡶⠚⠋⣹⢆⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣌⢣⡉⠛⠒⢲⠒⠒⡿⣱⠋⠀⢀⣾⡽⢹⠇⠈⣠⣞⡤⢴⣮⣵⡫⠴⠒⠉⠉⠉⠑⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠹⡄⠀⢸⠀⢀⡿⠁⢀⡴⢫⠞⠀⡾⠀⢚⣏⣽⠗⢠⡼⣿⠶⠚⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣄⠀⣏⢇⠸⡀⡼⠀⡼⠁⡴⠋⡴⠃⠀⣰⠇⠐⠛⢉⡀⠠⠋⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⢻⡀⢘⣴⠃⢸⠀⣷⠇⣼⢡⠞⢠⠞⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡆⠉⢻⢦⣤⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⣍⠉⠁⢀⢏⡴⠃⢀⣿⠋⢠⠏⠀⠀⢠⠏⢰⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡟⢀⡏⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡏⠉⠙⢏⠳⣄⠀⠛⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡼⠀⣠⠏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⠀⠀⠀⣾⠀⢤⣀⣧⠀⠀⠈⢇⠘⢦⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡜⢀⡴⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣇⠀⠀⠻⣤⣤⡿⢹⠀⠀⠀⢸⡄⠘⡆⠀⠀⢹⡀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⠏⡠⠊⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⢤⡤⠤⠞⠁⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢠⡟⠀⠀⣰⣣⠎⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡾⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡇⠀⠀⠀⡇⡾⠀⠀⡴⣳⠃⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢗⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢰⣇⣀⡞⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⢰⠃⡇⠀⠙⠲⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠿⣛⠒⢶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠻⠤⠤⠤⠴⠚⠁⠙⠶⣼⣆⡹⢄⡀⢀⣀⣤⠴⠒⠛⠉⠉⠉⠙⠲⢝⡿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣸⡷⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠻⠯⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣠⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠗⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣴⣶⣦⠖⠁⢀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣧⣶⠦⠴⠶⠀⠀⠙⠻⣭⣥⣤⣄⠀⠀⠙⣿⡟⠋⡀⠙⢷⣄⠀ ⣿⡏⣠⣴⡾⠛⣿⠀⠀⢠⡀⠀⣀⣀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣾⣿⡄⠀⠉⠳ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣿⠚⢿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣟⡇⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣶⠸⣿⡟⣁⣹⣿⣿⣽⣿⣿⡗⠀⣀⠀⢰⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⡄⠻⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣟⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠙⠇⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣆⡠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠉⣺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⣿⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⣿⣿⣶⣷⡶⠁⢠⣾⠃⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⣇⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👁👄👁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣤⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣷⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⣄⣈⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣄⢉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⡉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣀⠐⣿⣿⣿⠀⣿⣶⡄⠈⠻⣿⣿⡄⠀ ⠀⢠⡌⠙⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣤⣿⣏⣠⣶⡄⢹⣿⡇⠀ ⠀⢸⡇⠸⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣈⡉⠛⢿⡿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⡿⠟⠈⣿⣿⠀ ⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡟⣿⣶⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠿⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⠟⠛⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⡟⠋⢰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣾⣿⣿⡿⢷⣤⣀⣠⣤⡾⢻⠟⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⠟⢀⣾⣿⡏⠉⣿⠗⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡈⠙⠛⠁⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠈⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⠻⠷⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠻⡶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⣯⠀⠀⠀⣿⠀⠉⢻⣷⣄⠀⠀⢻⣿ ⣿⡟⢳⣦⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠛⠀⠰⠟⠉⢻⡆⠀⢸⣿ ⣿⡇⢸⣇⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠷⢶⣤⡀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣷⠀⠀⣿ ⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⢠⠀⠉⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⣀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣠⣤⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠃⢠⣴⡏⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⡁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠁⠀⠀⢀⡈⠛⠿⠟⠛⢁⡄⣠⡿⠁⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⣠⡿⠁⠀⢰⣶⠀⣨⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣦⣤⣾⠿⠟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠖⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠉⠙⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠐⠖⠒⠲⠶⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⣿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡿⣿⡴⠚⠲⣎⠻⣿⣿⡧⡈⠳⢤⡈⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠁⡄⠏⢿⣿⣿⡇⢘⡇⠈⢻⣷⢧⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⠉⠷⡇⢰⢸⣹⢹⣿⣟⠁⠀⠸⣏⢸⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⢡⠏⠀⠤⠀⢧⣼⣼⣾⣄⣿⢹⢦⡀⢰⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⡟⢡⠏⢀⡦⡄⠀⠀⠉⢝⣛⠏⢿⢰⣾⣷⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠐⠷⠇⠀⠀⠀⢨⢶⠼⠿⣟⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⣤⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠋⠁⠘⡇⠀⢸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣯⣭⣽⡒⢤⣹⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡼⣿⣿⡞⣷⠙⢿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⡾⠁⢀⣾⣯⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⢏⡗⡟⣿⣷⠏⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣸⠃⠀⣾⡿⠿⣿⣶⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠚⢥⣷⢿⣟⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⠃⠀⣼⡇⠉⠐⠀⠙⢿⣿⣦⡈⢷⡀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣷⡇⠀⢸⡇⣷⡒⢢⡄⠀⠊⣿⣿⣷⣀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢣⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡴⢦⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⠀⠀⠈⢷⡘⢿⣿⠟⣷⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠙⢉⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣯⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⠁⠀⡟⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣠⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢰⣿⣿⡿⢹⠸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣿⣧⢿⣇⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠙⣆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⠙⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢹⡀⢿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⠏⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠉⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⡟⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣶⡤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⢉⡼⠛⠁⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠉⠉⠽⠓⠒⠓⠒⠿⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠴⠟⠛⢳⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢯⡀⠀⠀⢀⡏⡆⠀⠀⠀⢀⣼⣋⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀ ⣤⡴⠒⠛⠉⠀⠀⠐⠒⠛⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣌⣛⣒⣤⠿⠟⣶⠆ ⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠉⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠛⣯⠀⠀ ⠀⠈⢷⣈⠙⢶⣒⠛⠋⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢠⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡦⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡟⠂⠩⠛⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⢺⢷⠂⠰⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢶⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡷⠫⢸⡆⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⡿⠘⢧⡀⢹⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣤⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠁⢰⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡅⠀⠀⠻⣎⣿⢦⣀⠀⠀⠀⣸⡀⣼⣷⣾⣿⣿⣾⣿⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠦⠴⠖⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠙⠷⣄⣀⣿⠟⢿⣿⡏⣀⡀⢙⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⡀⠀⠀⢸⡷⢿⣶⣶⣦⣍⡢⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⣟⠉⠽⠿⠍⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣧⡿⢦⣄⡀⣷⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠤⠤⠤⢒⡿⠃⣠⡞⠀⠀⠀⣠⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠟⠁⠀⠉⢉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡯⠴⣺⣿⠀⠀⢀⡴⣿⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣠⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣯⣤⠖⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠚⠉⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠈⠓⣶⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣤⡉⠛⢿⡖⠦⠤⠤⠖⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⢀⡀⠀ ⢸⠀⠀⢸⡿⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡼⠛⠻⣿⣮⣙⣦⡈⣿⣆⠀⠀⢀⡾⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡄⠙⣮⡉⠉⠉⠁⠀ ⠘⣧⠀⡏⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣦⣤⣼⡇⢀⡿⢸⠿⣆⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢳⡄⠈⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣇⣧⡀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠈⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣆⣸⢡⣿⣷⡟⣠⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠀⠘⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣹⣦⣀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠈⢷⡄⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢹⡌⢷⡀⠈⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠛⠓⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠹⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⢸⣇⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣀⣀⣀⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠏⠀⠉⠛⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠚⠋⠈⠉⠉⠙⠓⢶⣄⠀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢫⡶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⠧⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠸⣧⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠛⣦⢠⡖⠛⠉⠉⢛⡶⣄⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣿⣦⣤⠴⠟⠀⠻⣦⡀⠀⣿⠀⠈⢷⡆⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠚⠛⠁⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⣉⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠛⠳⠶⠦⢄⣠⣄⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠶⠶⠶⠤⣤⣿⡀⠀⢀⣿⣇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⡾⠋⠉⠙⢷⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠦⢤⣤⣤⠶⠿⠶⠶⠶⠦⣴⣦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣶⡶⢶⣶⠶⠶⠶⣿⣇⣀⣀⣠⣬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⠲⠶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠉⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⣼⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡌⠙⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣄⡼⠧⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢀⣼⠟⠀⠀⣰⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡾⠁⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠋⠀⢀⣠⣼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠉⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠛⠳⢦⣤⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠉⠉⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢀⡿⠉⠀⠀⢀⡴⠋⢹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠃⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⠇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠧⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣃⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠸⣷⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠀⠀⠀⠚⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠶⠦⢤⣤⣤⡤⠶⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢺⢧⣤⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠏⠻⢦⣵⠶⣿⠀⠀⣀⡙⠛⢦⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣹⣁⣠⡶⢶⣾⡿⠷⠾⠿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠖⠒⠻⣯⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣇⢸⡆⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⣤⣶⡛⠛⠓⠒⠶⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⡼⠋⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣠⣤⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣵⠏⠀⠘⢷⣦⣄⡀⣀⠈⠉⢻⣷⣄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣴⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠹⡝⠷⣄⣈⣧⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠦⠤⣀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡏⠛⢦⣄⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠇⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⠿⠆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⡀⠈⠙⣳⣤⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣀⣾⣿⡿⠁⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠳⠄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢀⣠⣾⠟⠙⣆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡘⢻⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢠⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⣴⠋⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⣀⣤⣾⣥⡾⠿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠀⢀⣠⣤⠤⠾⠶⠶⠖⠛⠟⠋⠉⠉⠉⠻⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠦⠤⣤⡄⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠙⣿⣿⣿⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢧⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⢤⣈⣉⠙⠃⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⡟⢛⣿⡟⢛⢻⣟⠻⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠ ⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠈⢿⣦⣙⣋⣿⠿⠛⠋⠛⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠃⠀⠀⠀⢻⣍⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢺⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠚⠛⠉⠁⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⣠⣤⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠷⠿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣗⠺⢿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢛⣻⠋⠀⠀⢀⣨⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠙⠻⣶⡟⠉⠀⠀⠈⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠘⣷⠀⢠⣤⣤⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⢹⡇⣼⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⡗⠘⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢧⣀⠀⠀⢀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣴⡾⠛⠁⠀⠉⠛⠛⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡿⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣠⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣶⣾⠄⠀⠀⢀⣤⣶⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⠶⡝⢿⣉⠙⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢙⡛⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⠛⢷⣝⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢿⣶⡀⠀⠀⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠈⢿⣄⠹⣿⣆⠀ ⠀⣾⡟⠈⠉⠀⣰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠘⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠙⣿⡍⣀⣤⣀⣀⡀⠸⣿⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⠦⢤⣤⣤⠶⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⡿⠋⠉⠉⠉⠁⠀⢻⣷ ⠀⡏⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠶⠶⣦⣄⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⣿⣿⠶⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣷⠚⠁⠀⣀⣀⣤⣴⠴⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣼ ⠀⠘⣿⣆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⣿⢿⣷⣿⣛⣿⣩⡥⠶⣾⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡼⠃ ⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠻⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠶⠶⢶⣶⣿⣦⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣷⠾⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⣉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⡿⠛⠋⠉⠉⢁⣤⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⣿⡋⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣿⣿⡟⠛⠀⠀⢠⣾⡿⠷⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢠⣾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣷⠾⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠛⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠉⢻⡟⠓⢲⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⢻⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣴⠆⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⠉⠀⠀⣼⠋⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⢿⣤⠀⣠⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠖⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡯⠖⠋⢀⡴⠊⠁⢀⣟⣠⡽⢛⣩⣶⣿⡵⣿⣿⠇⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⣉⠉⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⢮⣀⣀⡴⣟⣫⣵⣾⠿⠛⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠎⠀⣀⣀⡠⠔⠒⣉⡛⢁⣀⡠⠄⠤⠤⠤⣀⣨⢷⣄⠀⠀ ⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⡵⠶⠿⠓⠛⠉⣩⠟⢁⠀⠀⢀⠎⠀⢠⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣏⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣄⠀ ⠀⠀⠢⣄⣙⣛⡓⠊⠉⠀⣀⡠⠤⢶⣾⠟⠉⣠⡾⠃⠐⡾⠁⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢄⡀⠀⠈⢻⣯⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⢠⣾⡏⢀⣾⠟⢂⡠⡞⠀⠀⠀⢰⠀⠈⢷⢤⣀⣀⡐⠶⠖⠒⠚⠛⠂⠀⢹⢣⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡹ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣴⣯⠴⠊⠁⠀⣇⠀⠀⠀⡼⣆⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡤⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠘⡆⠀⠀⢀⠜⠀ ⠀⠀⠠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⣸⢧⡘⠀⠸⡄⠳⣄⡀⠀⠰⣄⠀⠙⠢⢄⡀⢳⠀⠀⠀⢹⡀⢠⠊⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠐⠦⠍⣑⢢⡙⠿⠆⠙⠲⢷⣷⡀⠀⠈⡏⢳⠛⠛⠃⠈⠉⡉⢹⠀⠀⠀⠈⣷⣃⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⣹⣟⡿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⠀⢇⠀⠀⢀⠀⢷⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠈⠑⢤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⠃⣽⣷⡾⠛⠛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠩⢕⣦⣧⢈⣆⠀⢸⠘⢻⣿⠀⡌⠀⡰⠃⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠒⠒⢺⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠓⢿⠈⠳⣌⣿⣿⣇⠀⣇⠜⠀⠀⠀⢀⢎⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⢿⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣯⣭⣭⣥⣀⠀⠈⠦⣠⢈⢹⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢠⢊⣾⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⣿⠙⣮⢳⡀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢉⣤⣄⠀⠉⠻⣷⣄⣀⣹⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⣾⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢹⡷⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣴⡿⢻⣷⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠊⠀⠀⠀⣸⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⣾⣟⣛⣻⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⢲⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡟⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣰⣋⠤⠐⠒⠈⠉⠀⣎⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡠⠖⠋⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢸⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠛⢇⣀⣀⣀⡤⠴⣚⣹⣶⡿⢄⠀⠉⡓⠦⠤⠤⠤⠒⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠓⢽⣻⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠋⠙⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣥⠶⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⡀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠓⠲⢥⡀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠱⡄⠀⠀⢀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣶⣤⣤⣄⣠⣤⠶⠚⠉⠙⢒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣧⢹⠀⠀⣼⡸⠑⣤⡤⠤⠤⠤⠒⠂⢒⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠙⣿⠀⣰⡟⠙⠦⠿⣥⣤⣤⣤⡴⠒⠋⢿⣿⣿⡿⢻⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠚⠻⠛⢶⡄⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣼⠛⠛⣇⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣉⣀⠀⠀⠘⡿⠋⠀⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣷⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣼⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡀⠀⢀⣈⠙⠢⣖⡒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠘⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⡾⠗⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⣀⣤⣶⣳⡀⣄⣠⠴⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠢⠦⣄⡀⢀⣴⠋⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠯⠅⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⢒⡲⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡠⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣦⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣲⣒⢀⡜⠉⠀⠀⢘⣿⣿⡂⡀⠈⠳⣤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⡿⢻⠁⠀⠀⡾⠟⠃⠘⠻⣦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⡆⠀⠀⣧⠀⠑⢀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠅⠀⠀⠈⠣⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⣐⣶⡿⣽⡿⠿⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⡶⠾⠛⠛⠯⠀⠀⠉⢀⠀⠸⣇⠈⢤⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠄⡀⢀⠠⢿⣄⠘⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡤⠂⢀⣴⣷⣶⡾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠛⠛⣿⡾⢧⣴⡲⠄⠙⣄⣷⠀⢻⣆⠀⣾⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣴⡿⠛⣁⡄⡶⡟⣚⡀⠈⠁⠀⠀⠉⠈⠟⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣤⣾⡹⠿⢷⣏⡈⠻⣧⢸⡟⠀⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢋⣴⣬⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⠈⢹⣼⠂⢀⣿⡼⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⡯⠗⠋⠉⠙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⣠⣿⠏⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠓⢿⡈⢷⣐⣿⡇⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⡿⠚⡁⣰⠀⠀⠀⠇⢣⣄⠺⡻⠿⢿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣄⢻⣾⠁⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣦⠠⠀⣼⣿⡂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡟⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣠⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡾⠛⠁⠀⠀⡀⠒⠒⠶⣒⡚⠻⠿⠾⣯⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⣺⣄⠀⠀⠀⡀⠤⢄⣉⡀⠈⡓⠶⣦⣭⡝⠒⠯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠙⠳⢤⡀⠀⠠⢄⡉⠙⢶⣿⣟⠆⠉⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢦⢻⣶⣦⣙⡻⣕⢦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⢠⣸⣾⣧⠿⠻⣟⠱⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣤⡴⠉⠉⠚⠻⢿⣿⢻⠀⢐⣨⣧⡸⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠲⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠚⢀⡼⠋⢈⣷⢻⠀⠠⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣀⡴⠋⠀⢀⣿⡏⣯⢧⠀⠹⣾⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡷⠾⠋⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢸⡞⣦⢰⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢷⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠆⠒⠃⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠶⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⡍⣩⠍⠉⢉⡉⠛⠓⠒⠶⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡶⢋⡐⣿⣷⡄⠀⣀⠔⠀⣉⠝⠓⠢⠤⣄⣀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠟⠛⠋⢉⣀⣀⣠⣤⡤⢤⣤⣀⣈⣉⡛⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠟⠘⣷⡔⠁⢠⠜⠁⢀⠔⠋⣠⠖⢉⡉⠒⣦⣤⡈⠛⢦⣄⣠⡴⠞⠋⢉⣠⡤⠖⠒⠉⢉⠉⢀⠀⠀⠳⡄⠈⠳⡄⠈⠹⡍⠓⠲⠭⣝⡳⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠶⢿⣇⡀⠋⠠⠔⠫⢊⣉⣈⣛⣸⣻⣶⡿⣿⣀⣤⠚⣏⢱⢠⢷⡀⣷⡈⢧⠀⢧⡀⠀⢱⡀⠀⠙⡄⠀⠹⡄⠀⢳⡀⠹⣟⠺⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣽⡷⠖⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣠⣤⠴⢳⡟⣅⢨⣿⣽⣮⣯⣏⢣⢳⢣⠈⢧⠀⠱⡀⠀⢣⠀⠀⠹⡄⠀⢹⡀⠀⢣⠀⠹⡄⠀⢙⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⡍⠁⢰⠀⢲⡼⠀⠈⠙⠲⢄⡈⠉⠙⠿⢶⣭⣧⠈⡆⠀⢳⠀⠈⢧⣄⠀⢳⠀⠈⢷⡿⡞⠀⣀⣥⡶⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠒⢿⠁⠈⡇⠀⢳⡀⠀⣧⣼⣧⣄⠁⠜⠀⣠⠍⠓⢤⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣄⣀⣁⣀⣼⢙⣇⣤⠤⠶⠛⠀⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠉⢰⡀⠀⠘⡇⠀⢹⡀⠀⣇⣠⣿⣿⣿⣽⣦⣀⠀⠁⢀⡔⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣠⠖⢋⠁⠀⢷⠀⠈⢳⢰⣦⣼⣄⣨⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡏⠀⡠⠞⠁⢈⡳⣄⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡤⡞⠉⣆⢀⡀⢣⠀⠀⢧⠀⠈⣸⡇⢈⣿⣿⣻⣼⣿⣻⣾⣿⠻⢿⣿⣗⣿⣿⣧⡘⠁⠀⡤⠋⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⣁⡴⠚⡍⠀⢱⡀⠸⡞⣿⣎⠇⣀⣼⡶⠟⠛⣿⡿⣻⣻⣯⣿⣯⣿⣿⠻⣷⣮⣿⣗⢿⣛⡻⣿⣦⣬⢷⣦⠖⠁⣠⠜⢦⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡷⢾⠁⢣⠀⠹⡀⠀⠻⡀⣀⣼⡟⠟⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣿⠿⠛⠋⠉⣹⠏⠀⢈⣿⣿⠟⠑⢅⢹⣾⡇⠙⠿⣷⣀⠞⠁⡠⠀⢳⡀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠧⣼⣤⣇⣈⣧⣤⣥⡴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⡴⠛⠉⣿⠃⠀⢤⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣠⠄⠀⠹⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠀⠀⠂⠀⣸⢿⣇⠀⢐⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠴⣯⢞⠽⣄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠙⠻⠶⢤⡾⣿⠀⢻⣎⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣥⣣⠞⠽⣄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣠⡾⠋⣸⠃⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣭⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠷⠶⠛⢉⡰⠍⢠⡟⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠻⣤⣀⢀⡠⠍⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠈⠉⠛⣲⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣀⣤⡶⠛⢉⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠷⠚⠛⠉⠁⢸⡓⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣐⠶⠄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠙⠛⠲⠦⣤⣤⣬⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⣤⠾⠋⠫⣓⠶⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠒⠢⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣉⡑⠒⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠶⢤⣄⣀⣀⣐⣶⣮⣭⣥⠴⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠐⠒⠢⢤⣠⠞⠛⠓⠢⣄⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⢵⣶⣶⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢰⠘⣞⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠖⠒⠛⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢳⣤⡴⢚⣫⠴⣿⣻⣝⣟⡘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡶⠿⢛⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡿⠁⠀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀ ⢹⣧⣼⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢀⣤⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣷ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⠟ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠯⠥⢄⣀⠀⠈⠳⡉⠙⠓⠦⣄⡀⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠞⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢹⠃⠈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⢀⡔⠋⠀⠀⠙⠲⡀⠀⠈⢦⣠⠟⠋⠉⠉⢹⠀⠀⢻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⢀⡞⠀⠀⣀⠤⢶⠖⠮⣦⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⢨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⢸⠀⢠⠞⠁⢠⢏⡀⠀⠈⠉⠀⠀⣰⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣮⢠⠏⠀⢀⡾⣾⣹⣦⠀⠀⠀⢀⡟⣰⣿⠉⠻⣆⣀⠠⠟⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢿⡾⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠈⡆⠀⠀⢸⡷⣿⣿⣤⣀⣿⣷⣶⣶⢷⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⢸⡇⠀⢰⣽⣿⢿⣿⢶⣷⠀⠀⠈⣇⢻⣿⣩⣿⣿⣧⠀⠀⣾⠀⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠈⣿⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⢿⠀⠤⠄⠘⢦⡙⠛⣻⡽⡗⠀⢠⡇⠀⡼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠹⣇⠀⠀⠸⣿⣷⠅⠈⠠⠀⠀⠀⡄⠈⠉⠁⢀⠀⢀⡾⠀⣰⢳⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡄⠹⣧⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣀⡤⠤⠟⠁⢀⣀⠴⠋⠀⣼⠁⣰⢃⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⡇⡏⠉⠙⠓⣻⠋⠁⠀⢀⡼⢁⡴⠁⡼⠀⣼⣴⣶⣶⣶⡦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⣆⠀⠀⠹⡼⡄⠀⢠⠇⠀⠀⢠⡞⣡⠞⠀⡼⠁⢠⣿⣯⠖⠋⣡⠔⢻⡏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣇⠀⠀⠹⣝⣆⣾⠀⠀⣰⠏⡴⠃⠀⡼⠁⠀⣾⠀⠉⠙⡏⣀⣴⣿⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠃⠀⡿⠀⢀⣠⠬⠿⣿⠀⣰⢋⠞⠀⠀⡼⠁⠀⣸⠃⠀⠀⢸⡟⣱⠟⠈⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠦⠾⣡⠾⠋⠀⠀⣀⣼⣶⢿⡏⠀⠀⡼⠁⠀⣸⢧⣀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⢷⣒⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣾⠁⠀⣠⡴⠛⠉⢀⡿⡞⠀⠀⣸⠁⠀⠀⡇⠀⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣄⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠈⠳⡀⠀⠈⠙⢷⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⡏⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⢀⡇⠀⠀⠈⡷⠚⠉⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠉⠉⣷⠈⠙⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠈⣇⠙⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣀⡀⠈⣷⣧⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣤⠴⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡼⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣷⣤⡈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣌⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⢾⣳⢤⣄⣀⡼⠛⠁⢀⣠⡴⠋⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣯⣭⣭⣥⡤⢤⠾⠃⣀⣼⣃⡤⠴⠶⢲⣿⣋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠦⢤⣀⠈⠓⠦⢤⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠓⠛⠛⠉⠉⢡⡟⠁⢠⡞⠋⠉⢉⣭⠉⠛⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢤⣀⡈⠉⠉⣉⣹⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡈⠙⣓⣫⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣂⠄⠀⠀⣼⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢫⡗⢶⠦⣠⣼⣯⣿⣭⣧⣷⣧⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣩⣾⠏⡏⡏⢹⡭⠭⣉⢆⠀⣿⢿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣠⢔⡟⡧⠿⠃⠀⣇⣇⢿⣿⡏⣹⡏⠢⣏⡇⠈⠋⣿⣆ ⠚⠿⠿⠿⠟⠳⣤⣀⡉⠳⠿⠷⠾⠿⣾⡟⠀⢀⣤⣶⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠉⡿⠟⠿⢿⡗⠛⢯⠉⣯⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⡕⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⠀⠀⣀⠠⠤⠼⣏⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣞⣴⣿⣿⣷⣮⠻⡶⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢎⡿⣿⣿⣿⠟⠐⠻⢦⣄⡀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⣶⣷⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠷⣦⣀⠀⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢮⣝⣻⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠻⢶⣤⡀⠈⠛⢷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⣳⣦⣼⣧⠈⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣯⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣽⣿⡻⣿⡿⠻⣦⢽⠎⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡉⣧⣼⣿⣁⣸⡗⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣤⣤⡥⠔⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣗⣀⠀⠀⢉⡀⢶⠻⣄⠤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣿⡿⢿⣿⣶⣼⢀⡌⡴⠁⠀⠉⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣩⠷⣿⠀⠻⢲⣀⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣰⣯⣿⣿⣿⣀⣀⣘⣽⣀⣿⣦⣴⠞⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⠛⠻⠿⠯⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠒⠒⠒⠒⠒⢺⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡏⠫⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⡠⠖⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣧⠋⣾⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡙⠋⠀⢨⢋⢝⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠛⡿⣿⢫⠟⡐⢏⠟⠀⣠⡦⠂⠹⡻⢏⢫⣩⡟⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡇⣿⣧⡢⣉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡬⡎⢈⡆⠸⣤⠀⠀ ⠀⠪⣉⣸⠀⡎⠡⡙⢟⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡸⠁⡜⢰⡀⢣⣀⠄ ⠀⠀⠀⢃⢸⡇⠀⠈⢪⠾⣎⣪⣅⠀⠀⠀⠀⣀⣔⣻⡷⡵⠊⠀⢰⠃⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣺⡾⣄⠀⠀⢎⢹⣿⡀⠉⠒⠐⠊⠀⣿⡟⠹⠁⠀⢠⢶⡗⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣧⢫⠑⠠⠬⣶⣿⡗⣄⡀⠀⣠⢾⣿⣗⠥⠄⠊⣍⣾⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⡟⣢⡱⣴⣾⣿⣿⣷⣇⠈⠉⢨⣾⣿⢿⣿⣢⢎⣝⢻⢿⣿⣷⡄ ⢰⣿⣿⣧⣭⣾⣿⣷⡜⣯⣿⣿⠃⣹⡶⠷⣿⡜⢿⡟⡹⣡⣿⣿⣷⣥⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠁⡀⠠⡤⠔⠀⠀⠤⢀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠌⢊⠅⡠⠊⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⡐⠁⠔⠀⠀⠘⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡟⠀⡜⠀⡘⢀⠃⠀⡄⠀⠀⠃⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⣻⣿⠁⠐⡀⢠⠀⣽⠀⢠⠇⠀⠐⣸⡀⠀⠆⡄⠿⠟⡫⢪⠻⠿⣦⡀⠀⠀ ⣾⡖⢎⢹⠀⢠⠀⡄⢸⢹⠀⢸⢰⠀⠀⣎⠟⠀⢃⠐⠰⣞⣡⣷⣿⣦⣬⣿⡷⡀ ⣿⣾⣼⣌⠀⢸⠀⠃⣾⠸⡄⢸⠘⡇⠀⢳⣴⢃⠘⡐⣁⢿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡟ ⠘⢿⢿⡇⠀⠘⠀⠠⣽⣧⡖⠒⠀⠈⠱⠚⣻⢿⠷⣣⠈⠣⠀⠘⣿⣏⢧⠉⠁⠀ ⠀⣦⡿⢙⠀⠀⡗⡼⠧⠭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠪⠹⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣦⠐⢒ ⣴⡟⠁⠞⡄⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡄⠀⠘⣿⣽⣿⠃ ⡟⠀⡘⠀⢃⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠀⢀⢹⣿⣿⣆ ⠀⢠⠁⠀⡍⠀⠘⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠀⠀⢸⡄⠈⡄⡞⣿⣿ ⠀⡾⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⣀⠀⢀⡀⠔⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⢳⠀⠐⠰⡘⣿ ⣸⡇⠀⠀⢈⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⢫⣈⡀⠤⠀⠚⠸⣿⣿⡇⠀⢸⡌⢇⠀⢑⢧⠈ ⣽⠇⠀⠀⠔⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢣⠀⢸⣾⣌⠀⠀⠘⡡

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⢰⣴⠏⠉⠀⢸⣿⢃⡷⠫⣇⠀⠀⢟⢣⣀⡿⠳⣌⠉⢥⣭⡙⢿⣤⡈⠳⣄⡀⠉⠛⠻⢷⠿⣿⣷⣄⠐⠺⣝⢦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⣸⣿⢻⠁⠀⣿⡀⢀⣸⡟⢻⣦⡀⠙⢦⡀⠻⣿⣦⡙⢿⣦⡈⠻⠢⡀⠀⠲⡑⢬⢻⣯⣳⣄⠈⠑⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⣠⡾⢻⣿⣼⡀⠀⣿⣷⠋⠀⢱⠀⢧⠙⣆⠈⢻⣦⠘⢎⠛⢄⠁⡙⢆⡘⠝⢦⡀⠙⣦⠱⣿⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⠁⠸⣿⢩⣇⠜⠙⡿⡆⠀⠀⢧⠈⢧⠈⢧⡀⠙⡷⡈⢆⠀⢳⣴⡄⠙⢌⣆⣙⣄⠘⣷⠌⢹⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣿⠈⡇⠀⠀⣧⠹⡄⠀⠈⣧⠘⣧⠀⠱⣄⠱⠙⣌⢦⠀⢹⣿⣖⠚⣿⡏⠹⠟⠿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠏⠸⡆⢹⠀⠀⢹⡀⢳⡀⠀⢻⡷⣼⣆⠀⠈⢆⢃⢨⣯⣧⠀⢻⡿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢳⡘⡆⠀⠀⢧⠀⣷⡀⠀⠻⣦⠿⡄⠀⠈⣾⡆⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡎⠻⣿⣏⠙⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⢧⢹⡀⠀⢸⣧⠈⢿⢦⠀⠙⠿⢿⣦⠀⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣦⡾⠿⣿⣿⡀⠈⠛⠷⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⢷⣧⠀⠀⢫⠣⡈⢢⡑⢄⣠⣄⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢻⣧⠀⠈⢆⢙⡤⠇⠀⢉⡡⢶⣺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠘⣏⢀⣠⣤⣵⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⠀⠀⠀⠑⣄⡈⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⠀⠸⠥⠟⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠻⣄⠀⠈⠿⡞⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⡈⢿⣄⠀⠈⠢⣄⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⠙⠻⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠛⡦⠝⠿⣦⡀⠈⠓⢤⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡛⢿⣿⣆⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢷⣆⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠈⠲⢄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢿⡇⠀⠉⠛⠷⢾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣼⡄⠙⠦⣀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠙⠢⣽⣇⠀⢀⣀⡠⠞⣇⡀⢸⡇⠀⠀⡆⠲⡄⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡙⢿⡷⣄⠈⠳⢤⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠈⠸⣏⡍⠀⠀⠀⡟⠀⠸⣿⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡷⢬⣑⢦⣄⠉⠲⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠹⡀⠉⡛⠲⢶⣤⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⠀⠇⠀⠀⠈⠱⡄⠈⣿⣆⠘⡦⣄⠀⢳⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠁⠈⢆⢹⠠⣷⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠀⠈⢾⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢛⠵⠂⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠒⡾⢛⡻⠶⡛⠢⠤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⢀⡤⢚⡽⡾⠛⠂⠢⡀⠉⠲⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⡞⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡜⠀⠀⡄⠀⠑⡄⠀⠻⡡⡀⠈⠻⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⡾⠆⡐⠒⣞⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠘⠀⠀⢹⣹⣀⠀⠻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢁⣴⡟⠀⣸⠁⢰⠉⠹⠉⢻⠋⠹⠐⠀⣶⠂⠰⣶⠆⠏⠈⢧⠃⠀⠀⢹⣦⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⠃⠒⠃⠀⡼⠒⠒⠚⠉⠉⠉⡛⠉⢹⠁⡈⠉⠑⠛⠒⠚⠓⠂⠑⢺⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣹⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠀⢧⠀⠀⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣶⣄⠂⠀⣀⣀ ⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡋⢰⢇⡼⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⢸⢀⠏⡀⠀⡜⠀⡦⠀⡆⢸⡄⠀⠸⡜⡀⠘⡄⠀⠀⣾⡿⣌⣯⣳⣽⣹⡟⠻⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣟⢠⣇⡼⢻⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡼⢶⠁⢰⣁⢠⠁⢀⣧⡌⢱⢀⠀⣿⣧⡄⠀⠀⠀⣧⣷⣬⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣅⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣲⣁⡟⠀⣏⣼⡜⠀⣿⢿⡧⢈⣾⡄⣡⣹⣧⠀⠀⠀⣷⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠺⢿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣷⢿⣿⣷⣞⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡛⠛⠿⡆⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⣿⠃⣼⣿⢿⡀⠀⠀⢸⡇⢌⣿⣟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⢀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡼⣿⡏⣰⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣧⠻⡆⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡜⢰⡟⢠⣿⠏⢹⠀⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣿⡟⣿⣧⠘⢆⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡼⠀⡞⢠⣿⢿⠀⢸⠀⣿⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⡟⡇⢸⣿⣧⠈⢣⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢁⡼⢡⣿⡟⢸⠀⢸⣤⣿⣧⠀⠀⠸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⢠⣿⡇⡇⢸⠈⣿⣆⠀⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣷⡟⠁⣾⡿⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣇⣸⠀⢸⣿⡄⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢰⣿⡇⠀⠸⣾⠸⣿⢿⣿⠛⡆⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣧⠀⠘⡷⠀ ⠀⠀⠈⠻⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠹⠆⠹⡇⢻⡀⠘⡀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⣿⣿⡏⢀⠇⢸⠃⡿⠸⠁⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠼⣷⢿⡿⢳⡀⢻⡷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⠇⢄⡙⣿⡇⣸⣦⣤⣀⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠳⠀⠠⢠⡯⣼⠓⠂⠣⡘⡿⣞⠻⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣾⠁⠋⡱⢏⣿⡈⣿⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠦⠶⠀⠀⢸⣴⡏⠀⠀⠀⢻⠇⠈⢳⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡶⠁⠈⣛⣷⣿⡆⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠁⠘⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣦⡶⠁⠀⠘⣟⠋⠉⡏⠈⠑⣶⡁⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⣄⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠓⢓⣿⠋⠉⠋⠉⠉⠟⠙⠟⠚⠉⠙⣿⠦⠄⣟⣨⠟⠉⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣤⣄⣈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡠⡌⠳⣶⠤⣄⡈⠻⣟⢦⣀⠙⢦⡀⠈⢿⠛⠛⠋⠉⢉⡤⠞⠙⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠃⢠⠙⠀⠀⠀⢰⡤⠖⠉⠉⠻⣿⣆⠘⣷⣄⠙⠦⠽⣆⠈⢳⣴⣷⡀⠈⣧⣤⣴⠾⣏⠠⢤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⠏⡀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠸⡟⢷⣤⣀⣿⡿⣦⣸⣿⣷⡀⢸⣿⣅⠀⠈⠳⣦⡴⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⡞⠀⡇⠀⢠⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣧⠀⡽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡉⣧⠀⣿⠻⣷⣦⣄⡈⠳⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣡⡴⣻⡿⠀⣷⠀⢸⣿⣼⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⠟⢩⣇⠀⠀⢹⣧⢹⡀⣿⡤⠤⣼⣿⡿⠿⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⢿⣿⡇⡇⢿⣆⣸⣿⣿⣌⡓⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠈⠿⠀⠀⡜⢻⣿⡇⣿⣧⡀⢹⢸⡇⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢇⢸⣿⣾⣿⣿⣧⣽⣿⣶⣦⡀⠈⠁⠈⠙⠦⣀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⢀⣻⣿⠀⣿⣧⠎⡼⠠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣏⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠈⠘⠋⢡⠞⠁⢀⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡿⣧⢿⣼⣿⡷⠀⠀⠀⠉⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡞⠁⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠷⠛⠉⢿⣿⣿⢧⠀⠒⠒⢊⡟⠀⠀⠦⠀⠀⣀⠤⠔⣒⣈⣿⡄⠀⠀⢀⡿⠙⡇⣰⡿⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⢳⡓⣶⣿⠁⠀⠀⣠⠔⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡞⠁⢀⣿⣋⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣇⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⢷⡀⢻⣁⠇⠀⠀⠚⢷⣾⣿⣿⡿⠛⠉⢩⠏⡄⢀⡾⠖⠺⣍⠀⠀⠀⠈⢋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⣟⡤⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣼⡦⠄⠀⠙⠿⠯⠤⠤⠖⢁⠤⢶⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣀⠼⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⡁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⠤⣀⠀⣀⡔⠊⠁⢀⣀⣧⠀⠒⣒⣀⡿⢾⠉⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⣣⣤⣞⠭⠒⠋⠉⢹⠔⠋⠀⠀⣧⣀⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠹⣀⣴⡾⠛⠉⢈⣤⢤⣴⠶⠁⠀⣀⣴⠿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠙⠲⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣽⡒⠶⠿⠋⡠⠊⠁⢠⡤⣺⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⣶⣦⡄⠀⠈⠆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡧⠤⢦⣠⣤⠶⠛⠀⢀⣴⡿⠟⠁⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⠉⢢⡀⠀⢸⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠻⣄⠀⢰⠋⠁⢀⣼⣶⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠹⣿ ⢈⠀⠈⠁⠀⢧⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠈⢶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠀⢠⠃⠉⠹⠖⡿⠛⠋⠁⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠈⠓⠒⠁⠀⡘⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢚⡉⣀⠤⠒⠚⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣜⡅⠈⣿⣾⣤⣀⣀⣀⣇⣠⠤⢶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠐⣿⣇⣀⡠⠟⠁⠀⠀⠀⣰⠿⣿⠁⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠻⢿⠧⠠⠔⠒⠙⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⠛⡇⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢠⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣆⣿⣿⡿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡴⠃⠀⣀⡴⠋⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣦⢸⣿⣿⣇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢿⣿⣿⠛⡏⠉⠙⢛⠛⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣟⠃⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠠⡆⢸⣏⠀⣿⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣼⣀

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⠀⠀⣠⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⣿⣿⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣷⣿⠹⠿⠚⢧⡴⢻⡆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡍⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⡟⠀⠀⢀⡤⠃⣼⡇⣴⡟⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢹⡄⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣆⠉⠓⠦⠾⠀⣰⢛⣾⣿⣃⡀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢲⠂⣆⢀⣷⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡄⠘⠉⠹⣿⣿⣿⡏⡻⣷⣼⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣥⣿⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡝⢾⣿⣿⣿⣵⣃⣶⣿⣿⣇⣠⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⡇⠀⢠⠀⠈⣿⡹⣿⣿⣮⣿⣿⣻⠛⠛⠙⣿⣿⡉⠛⠉⣾⣿⡿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⣄⣸⣸⠿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣸⣿⣰⣾⣷⣿⣿⠃⣤⣴⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣅⡀⠀⠀⣠⠟⣿⣻⢻⣿⠯⣹⠿⢤⠿⠛⡟⢾⢻⠘⠼⣯⠄⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡶⢷⠶⢎⣉⠻⠋⠀⠛⠳⣮⡶⠾⠤⠖⠛⠉⠁⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠣⣀⠈⠙⠢⣄⣀⢠⣿⠧⠀⣀⣠⣴⢔⡼⠷⠾⠭⣭⣉⠀⠀⠀⠙⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣤⣿⠓⡦⠤⣤⣌⣁⣿⣧⣒⣲⣫⣳⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣕⣄⠀⠘⢆⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⠻⣿⣄⠓⠲⢤⣿⠀⠄⠀⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⠀⠁⠉⠓⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡶⣟⠉⠭⣛⠛⣿⠛⢛⡉⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣄⣤⣾⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⣧⡑⠮⣤⣽⣿⣤⡥⣖⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠿⣿⣿⣿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠴⠆⠈⠙⠳⢬⣒⣿⠀⡾⠋⣠⠶⠛⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡈⠓⢤⡀⠈⠙⠀⢀⡞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⣐⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡋⣀⠄⠀⢀⣼⠀⠀⢈⢻⣄⠀⢀⣾⠄⠀⠙⠦⣄⣀⡀⠠⠴⠛⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠉⣁⣤⡾⠟⠁⠀⢀⡬⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠤⢤⣴⣻⡿⣁⠀⢠⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠉⠁⣀⢻⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⡄⠀⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣹⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠇⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠹⠄⠈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠴⠦⠤⢤⣤⣬⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣹⣿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣛⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢟⣷⣿⢿⣷⣿⣾⣯⣝⣿⣿⡿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⡿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠛⠛⠞⢿⣿⣿⠿⠻⠽⠛⢿⣿⣯⣿⣷⣻⣿⣧⣻⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣽⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢯⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣞⣿⣮⣻⣯⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣾⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⣿⡾⣿⣿⡧⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣏⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡇⣿⡿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣨⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠈⠉⠳⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠻⡄⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢀⠠⠤⠤⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣯⣿⠃⢶⡇⠀⣨⣶⣿⣶⣭⣤⣄⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣾⣯⣭⣽⡭⢿⠆⠀⢀⣟⠻⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⢐⣾⣹⠀⠉⠩⠙⠙⣏⠹⠉⣻⢷⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠸⢨⢿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢿⠀⣿⣿⡞⢧⢭⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡠⢃⣼⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣷⣌⠳⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣠⣿⣻⣿⠋⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣥⢿⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠙⠛⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⢼⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠛⠁⣸⡿⡏⣿⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠂⠀⠀⢠⠞⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣛⣷⣿⣿⡇⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠭⣓⣶⣢⠽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣸⣿⢻⡝⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣫⣾⣿⣿⢏⣾⣷⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣆⢸⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⠁⡼⠀⠀⠘⢸⣿⣧⢿⣋⠀⠀⢹⡙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠓⢦⢤⣤⡤⠔⠊⠁⢰⡇⢀⠅⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠸⠆⠀⠀⢷⢱⡀⠠⢙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⣿⢛⣿⡷⣿⣿⣿⣼⣾⢇⡿⣿⣿⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⠞⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢷⣿⣄⠐⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⢻⡿⣯⣷⣶⣤⣄⠀ ⢳⣿⡛⢿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣷⡆⡇⣗⠀⠀⢸⣷⢱⠏⠻⣿⣿⣣ ⢿⣿⠛⣷⡾⣃⣼⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣧⣿⠀⠀⠀⢹⣾⣧⣤⢹⣿⣿ ⢸⣿⡟⢿⡟⢠⣿⣿⠿⠹⡿⢼⣿⣽⣿⠏⡀⡜⣾⣿⣿⣿⡳⣄⡘⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣶⣆⠀⠈⢿⡟⣿⣿⡟⢋

⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠠⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⡏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠙⣿⣿⡍⠹⡏⠏⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣸⢇⢀⣧⡠⣸⣅⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣶⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⡷⣾⣿⣿⢷⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⢀⣬⣿⡿⣿⣿⣟⣍⠉⠛⠙⠉⠰⠋⣺⣿⣿⠟⡇⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⡛⠛⠓⠀⣠⡆⡆⠠⠀⠀⠐⠂⠉⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡷⣇⣽⣿⣮⣬⡍⢝⣻⣤⣕⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠴⠟⢛⡋⠟⠙⠓⠒⠛⠿⠟⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢀⠀⢡⠀⣀⢀⣠⠗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢴⠀⠘⣗⠈⠹⢙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣄⠐⢂⣤⡄⢨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢿⠶⣦⣤⣤⣤⠤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣝⢄⢀⠦⡬⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢢⡌⠋⢳⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⡞⣸⢨⢷⠋⢉⠋⠻⣿⠟⠛⠻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠅⣀⣺⡤⢿⢳⠞⣦⠂⠀⠤⣧⠀⠀⡐⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢀⣧⡼⠑⢄⠀⢇⢀⠝⠁⠀⠀⡴⡿⣷⡎⣰⣿⣿⡄⠀ ⠀⢀⣦⣠⣔⣥⡏⢷⣾⠋⠀⣠⣴⣿⢉⣥⣿⡄⠉⣭⣽⣧⠀ ⢀⢇⡨⢿⣿⡿⢀⣼⠏⢠⣍⣿⢵⣶⣯⡿⣷⡿⠛⠉⠛⣿⡆ ⠎⡴⣲⣼⣿⣷⡟⡇⢀⡞⠁⠘⢾⣿⣿⡿⢯⠀⣐⣲⣷⣾⠟ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣵⣼⡁⠀⠀⠀⣻⣯⠍⣸⢃⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⡿⣻⠟⠀⠣⣀⠀⠀⣿⡗⠪⢇⠼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠉⠢⢄⡀⠀⠀⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢀⣀⠤⠒⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣸⡿⣁⣋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⢠⡟⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠒⠒⡏⠉⠀⣀⡠⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡀⠀⡜⣁⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠰⠐⡖⠒⢻⡟⠋⠻⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠡⠚⢁⢤⠤⠊⠀⠾⢻⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡴⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠂⡄⢠⠀⣧⠀⠈⣿⠀⠀⠻⣏⡙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠈⠡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡸⣸⢻⣿ ⠀⠀⠠⢠⠀⡄⢻⡀⠀⣿⣧⠀⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⡜⣳⠋⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⡇⠸⣇⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣄⡥⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⢸⠀⢡⣀⠛⠀⠘⡟⢿⡀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠁⠿⠃⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡆⠘⣏⢳⡄⠀⢳⠀⢣⠀⠀⠀⠇⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡶⢡⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⢆⠉⠢⡀⡆⠈⢣⠀⠀⠘⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⢸⡿⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⠈⠆⠀⠈⢷⠀⡇⠑⢄⡀⢸⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⣧⡟⠡⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⡀⠀⠸⠀⠘⡄⠀⠈⢇⠸⡄⠀⢌⡲⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠀⢣⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠺⣏⣴⢣⠀⠀⡇⠀⠘⣄⠀⠈⡄⠱⠀⢃⠙⢧⡀⠀⣇⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡜⠑⢵⣄⡀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⠺⣄⠀⢿⠀⠀⠘⡄⠀⠐⡀⠈⠌⢆⠀⠘⢄⠸⢷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠑⢌⣣⢣⠀⢃⠀⠀⢱⡀⠄⠘⡄⠀⠈⢇⢸⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⣧⠀⠀⠙⣟⢧⡻⡀⠀⠀⣷⡘⣴⠹⡄⠀⠈⣏⠙⢛⡛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡖⠁⠈⠢⡉⠇⠀⠀⠘⣧⡏⠀⢱⠀⠀⠹⡤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠤⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠑⡄⠀⠀⠈⢓⠀⠀⠀⡝⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠴⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠈⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣿⣿⣿⢋⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠒⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⣿⣇⠸⣿⠦⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣽⣒⣾⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣄⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠀⣿⣿⣿⣾⡿⠦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣼⣿⠋⠻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢘⡄⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠈⡟⣿⣿⣿⣀⡠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡰⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢠⣿⣿⣿⡿⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢡⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡓⠋⢐⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠓⠒⢻⣿⣿⡿⣿⢋⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⡏⢈⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣳⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡏⠠⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠚⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠁⡱⢤⣤⣴⣿⡿⢋⣿⣧⣦⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣇⡸⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⢠⣧⣿⣿⡿⣋⣴⡾⠛⡋⡈⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⣿⡟⢶⣦⡖⠙⠉⠉⠀⠉⠛⢿⣿⣿⡇⠀⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠐⢄⣀⡴⠊⠀⣱⣿⣿⠟⠛⠋⣩⠟⠁⠀⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⣷⠋⢻⡈⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠒⠒⣍⠁⠀⠀⡸⠀⢠⠿⣿⣿⡏⣇⠀⠉⠳⡄⢻⣿⡀⠸⡀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⡋⢸⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡴⠁⠀⢸⠂⢿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⣿⡜⠻⡇⠀⢡⠀⢸⠀⢠⠏⣼⣿⣿⡇⠸⣇⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⢰⡷⠒⠊⠉⠉⠑⢶⣤⡀⠀⢀⡠⠎⠑⣤⣄⣘⠀⠘⣿⡇⢸⠇⠀⡰⠋⠄⠀⢳⠀⠘⡄⠸⣤⡧⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠳⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠈⠣⡈⠉⠉⠛⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⢠⢦⣀⡏⢀⡜⢹⣿⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠈⡁⢸⣟⠉⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡇⠀⠹⣦⣠⠿⠛⣿⣷⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠁⢀⣤⠾⠛⠉⠻⠿⠟⠉⠈⠙⠿⠿⠛⠓⠦⡀⠈⠲⡂⠶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠲⡁⠀⡴⠋⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠙⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⠀⡐⠀⠀⠎⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠱⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⢠⠁⠀⡌⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠠⢀⣸⠀⠀⠀⣊⠀⢰⠁⠀⢘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢡⠀⠀⠇⠄⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠢⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡨⡇⠀⡄⠀⢠⢰⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡏⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⢫⠁⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠸⠀⡣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣷⣷⣷⣶⣶⣿⣄⠀⢰⢸⣠⣶⣾⣷⣷⢶⢼⠰⠀⡗⢢⠤ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿⠄⡶⣿⡿⢿⠈⠉⠉⠉⠀⠈⣷⣮⡿⣿⠘⢸⠃⢰⡇⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢹⠀⠙⠴⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠶⠁⢀⡏⠀⣾⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢰⠁⠀⢀⢸ ⣠⣤⣄⡀⠤⢚⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠆⡸⢀⠜⠁ ⣷⣼⣿⣿⠟⠁⢡⡆⠀⣇⠑⠢⡤⠀⢀⣀⣀⡀⣠⢄⡆⠁⡇⢀⡼⣾⣿⣻⣷⡀ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢿⡄⢠⠢⡀⠈⠑⠂⠼⠅⠒⠁⠌⠀⢠⡄⣴⠃⠘⣿⣿⣿⠇ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡘⡀⠈⠐⠤⡤⠤⠤⠔⠁⠀⠀⠀⡗⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⡟⡿⣆⣹⡇⢹⣹⡆⡹⡝⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⣾⡇⡓⡏⣿⣇⣀⣷⡿⣹⣿⣿⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣯⣧⣤⣬⡉⠃⢛⣿⣾⣷⣿⢾⡍⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⠐⠌⠁⠁⠀⠈⠨⠥⢉⣿⣼⣧⡾⢡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠤⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠟⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⢀⣠⣾⣧⣿⡿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠋⠘⢉⡆⠉⠒⠁⢘⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⢀⠜⠁⠁⠀⠀⠀⢸⠑⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠊⠍⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡄⠀⠸⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢀⣤⠊⠀⠀⠀⢰⠶⠶⢶⠁⠀⠀⠱⡒⠤⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⢸⠀⠀⢸⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠴ ⠀⠀⠀⢀⡞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣤⣀⣠⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠋⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⠈⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⢻⣿⡿⠛⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠾⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣷⣮⡿⣿⣿⡋⠀⠹⣿⣧⠈⢿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠙⠁⠴⠋⣰⠃⠀⠀⠈⠻⠳⢼⣷⣯⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡖⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣦⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠙⢢⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠈⢳⣦⣤⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⠜⢋⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣦⡄⠈⢻⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⢟⡿⠃⢹⣷⠾⢷⣴⢻⣿⢿⡛⠋⠙⠛⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⣿⣿⣿⠁⠘⡏⢢⣿⣿⡿⠻⣄⠉⠛⢦⣼⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠋⠀⣰⠋⠉⢀⣼⠁⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠳⣦⣤⣽⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣰⠃⣴⣿⣿⡇⠠⠴⡟⢲⣤⣴⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢋⣛⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣀ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣰⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⣼⣿⣿⣿⣯⠀⠈⠉⠻⣷⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢈⡉⠐⠈⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢸⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠲⡴⠲⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢹⣛⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⡿⢷⣿⠿⢿⠆⠋⠹⠣⡸⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠁⠻⣿⡿⡋⠁⠀⠌⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⠘⡆ ⠀⠀⢀⢞⣿⣿⡄⠀⠀⠃⢀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠀⠀⠈⠀⣿⢹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠐⢩⣸⣿⣿⣿⣷⣦⡒⠝⠀⠀⢢⣾⣿⣿⢿⡏⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠐⠊⠉⢿⣿⠏⢿⣿⣀⠀⢀⢠⠇⡏⡿⠻⠚⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⢀⡤⡋⠸⠄⣸⠿⠋⣀⡂⠖⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠀ ⠀⢂⠒⠲⠘⠓⡊⡀⠜⠥⢀⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣭⠭⠤⠿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣉⣀⣀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⣉⣀⣉⡉⠙⠒⢦⣀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣀⡽⣶⣶⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠻⠿⣛⣉⣭⣬⣬⣭⣍⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠿⠿⠗⠒⠊⠉⣉⣠⣶⣿⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠈⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⠺⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠲⣄⣈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⣡⡼⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠴⠶⠚⢩⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢻⡀⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⣿⣷⣄⡀⠀ ⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⡿⣳⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠁⠀⠘⢻⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡽⡿⣿⣿⣦ ⣿⢻⣞⣿⡿⣩⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⢹⡄⠑⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣧⡞⠀⣇⠀⠉⢻ ⣿⣻⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⡟⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⠿⢿⣷⣿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣻⣥⠴⠖⠛⠉⢠⣷⠀⢳⠹⣷⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠯⠄⠀⣸⣿⣿⣧⠴⠟⢛⣩⣴⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⢸⠀⢻⡆⠈⣿⣿⣇⣀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣤⡶⠾⢿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣏⠙⣿⡿⢸⣿⣿⡄⢸⡄⢈⡷⠒⢻⣿⣯⣭⣿⣥⣤⣤⡀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡟⣁⣤⢴⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⠿⣷⣶⣶⣦⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢹⣟⠁⠈⣻⡿⢃⣿⣿⣿⣇⢸⣷⠀⢻⣁⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠋⠻ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣧⣾⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠘⣿⠟⣉⣵⣾⡇⠀⡼⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⢇⢹⣿⣿⣿⠛⣛⣉⡭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠵⠖⠒⣾⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣀⣠⣽⣿⣿⣿⠿⢟⣷⣧⣤⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣼⣾⣿⣿⣿⡍⠉⠞⠓⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠘⢛⡋⢡⣿⣿⣿⣟⠛⢉⡉⠙⡇⣿⡿⢉⣵⣶⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣸⡿⢿⣿⣿⣿⠙⣿⠙⢧⣿⣵⣿⣿⣿⠟⢉⣴⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⠟⣋⣴ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠀⢀⣀⣰⠶⢟⣠⣾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⣧⢾⣿⠿ ⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣉⣭⣴⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣯⢻⣦ ⣿⣿⡿⠀⣾⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣟⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣦⠀⠀⠹⣧⠻ ⣿⣿⠃⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠲⢤⣤⣤⣤⡴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠟⠉⠉⢹⣿⣯⠹⡇⢻⣷⣤⣤⣼⣷ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣷⣍⡙⠛⠓⢶⠏⠙⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢹⠀⣿⣧⠀⠀⠘ ⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣄⢀⣤⠶⠚⠛⢻⣿⣿⣿⡟⢠⡿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢸⡆⢸⣿⠀⠀⠀ ⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢃⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡤⢸⣿⣷⠈⡇⢸⣿⡆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣤⣦⣤⣤⣶⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠶⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠛⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠋⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢻⡷⠶⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣟⣟⢿⣾⡹⣿⣿⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣿⣽⣿⡿⢻⢿⣿⣿⡷⣿⡟⢁⢠⡏⢻⡽⣌⣿⣷⡘⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⣿⣿⡿⣎⡿⢀⠀⢸⡇⠀⢧⢻⣸⣿⣇⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣘⣼⣿⡋⢤⣾⢇⡏⠀⢸⡇⠀⠸⠮⣇⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣯⣦⣿⠇⣸⠁⠀⢹⡇⠁⠈⠀⢹⡾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⢿⡯⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣰⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣗⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣲⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣾⣷⣿⠧⣾⣇⠀⠀⣿⣇⣀⣠⠴⠾⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣳⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡿⣟⡛⠋⡿⠟⣟⠀⢉⣈⡿⠞⢻⣋⣤⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣛⣻⣶⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣷⣤⣍⣙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⡿⢻⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣦⣼⡿⠚⠋⠉⠠⠖⣿⣿⡟⣿⡏⠉⢹⣿⣿⣿⡿⣿⡽⢯⠘⣿⢋⣽⣶⠋⠉⠛⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠲⣾⣿⣿⢸⡿⣼⡞⣿⣿⣿⠏⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢺⡌⢠⣿⣿⣧⠘⢧⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⢾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣼⡇⢻⣁⣌⣉⣁⡀⠛⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠯⠥⣤⢴⡿⣿⣿⣿⣷⣿⢞⣿⣿⣾⣽⣿⣧⡈⠻⡄⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣇⡸⣧⠀⠀⠈⠁⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⡓⠹⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣄⡶⠀⠀⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡿⣿⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣏⣹⠇⣰⡟⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣌⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⣹⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣟⡟⣾⣿⢻⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠶⠏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⠹⣆⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⠶⠟⣋⣴⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣸⣳⣿⣿⢸⢸⣿⣏⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠉⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣆⢻⣿⣷⡘⣦⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢻⣤⣴⣿⣿⠿⠛⠛⠉⣽⣿⠟⡽⣱⣿⣿⣟⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣿⢻⣿⣿⡸⣿⣿⡄⢧⠻⣿⣌⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠹⣟⠋⠀⠀⣀⣠⣼⠿⠋⣼⢣⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣄⣈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢷⡀⠹⣆⠀⢀⠉⡉⠁⢀⡼⢁⣾⣿⠋⣿⣸⣧⡏⣼⠀⠀⢈⣿⠷⣌⠋⡏⠹⠟⠛⠻⠋⠁⣸⡷⣾⣿⣿⢿⣿⢯⡵⠞⠛⠋⠉⠙⢿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣄⣘⣷⣄⠀⠁⣠⠟⢁⣾⡟⣿⠀⣿⣿⡿⢠⣿⣶⣶⣾⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠠⠶⠞⣻⡏⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⡶⠛⠁⣀⣹⣦⠞⠁⣰⣿⢿⣾⠇⠀⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠛⠛⠛⠻⠶⢶⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠶⣦⣀⡀⡾⠁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⢠⠴⠛⠋⢀⣸⣦⣾⣿⣫⠟⢹⡄⠀⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⣶⣶⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣿⡿⢀⡤⠀⠀⠈⠛⢯⣁⣴⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡸⣿⣠⡴⠞⠋⠀⢹⣿⡋⠀⣴⠋⢷⢠⡟⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣹⠾⣿⣦⠀⣴⣞⠉⣸⣷⣾⣥⣄⣸⣿⠾⡇⠀⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣭⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠋⢿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⣩⡿⢧⣠⡇⠀⠙⠿⢷⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢸⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠏⠉⠉⠿⠷⢾⣧⣤⣧⣥⠾⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⡎⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣮⣻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠤⠉⣀⣀⡈⠔⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣍⣛⠟⢏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣌⡉⠉⠙⠛⠛⠒⠤⠤⢶⣷⣥⣶⣥⣽⣻⣿⠀⣹⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣶⢶⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣍⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢾⠈⡿⣿⣿⣿⠉⡏⣠⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⢇⡟⠠⢸⣿⣿⣿⣸⠠⡧⣿⢹⣿⠀⢹⡜⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣸⠃⡀⢸⢻⣿⣿⡇⠀⠁⢻⢸⣿⢺⢸⣧⣿⢿⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣈⠑⠶⠽⠘⡟⠿⢀⣀⠤⠼⠼⣿⣾⣾⣛⢏⠈⢠⠳⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠤⢆⡏⠐⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⣭⠽⡒⢘⠻⠃⢈⢠⢀⠆⠀⢃⠀ ⠀⠀⠈⢎⢆⠃⠆⠑⢄⡀⠀⠸⠀⠀⠀⡄⢰⣼⢉⣏⣯⠕⠢⠅⠂⠈⣀⣀⠘⡀ ⠀⠀⠀⢠⢆⠊⠘⣤⣀⡀⣁⡐⣧⡤⢇⠠⢒⣞⣻⠃⡏⠀⡠⡂⠀⢀⢿⣹⡇⡇ ⠀⠀⠀⡏⣢⢧⢉⠈⢻⣿⣿⣿⣠⠳⣠⣵⣾⣿⠇⠰⠟⢉⣴⠁⠀⠈⠒⠀⠊⠀ ⠀⠀⠀⢱⡀⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡧⣳⣿⣿⣿⠟⠐⢊⡦⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣏⡣⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⡆⠘⠄⠰⡉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠶⠶⠶⠶⠖⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠀⢀⣀⣠⡤⠞⠋⢀⠞⠋⣀⣤⠴⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠁⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠤⠿⠗⠒⠒⠒⣿⡖⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⢧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⡲⠎⠉⠉⠉⢩⡿⢽⢞⣉⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⡀⠀⡀⢙⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⢤⣤⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣧⡀⢧⣼⡁⠀⢿⣿⣿⣿⠋⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠗⠒⠒⠒⢶⣒⣺⠗⠘⡆⠈⠻⣿⡿⠟⠃⢠⣿⠛⣿⣿⣟⡽⠉⢿⡄⠀ ⠈⢷⡈⠛⠿⣦⠘⣿⠻⠇⡀⠙⢦⣙⠛⠛⠛⠋⠀⣀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡆⠀⠙⢶⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⡀ ⡆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠐⠯⣟⣒⡒⠒⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢨⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣰⣧⡀⢯⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠛⢻⣿⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡄ ⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⣤⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣤⣄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢠⠇ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⣀⣠⡤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⣁⣠⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢐⣋⡥⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣯⣰⣏⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣤⣤⣬⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣥⡤⠤⠶⠶⠚⠋⠉⠀⢀⡴⠊⠀⢀⣶⡿⠍⠙⠯⠯⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢠⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠗⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠋⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠶⠖⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣑⣛⣛⣛⠋⠉⠉⠉⣉⣽⣋⣿⠞⢋⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢀⣭⠭⠥⠤⠤⠠⠠⠄⠤⣾⡿⣤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⡀⢰⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢻⣟⣛⡒⣒⣐⣐⠀⣀⡀⣐⣿⠛⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡄⠀⠀ ⢿⣄⠘⣷⢸⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡟⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠯⢭⣽⠋⠀⢹⡆⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⣰⡿⠏⢸⣿⣿⣿⣱⠟⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⢿⣆⠘⠷⠿⣿⣆⡘⣿⡟⠿⠃⠀⠀⢻⣦⡙⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⢀⡠⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⡆⠀⠀⠻⢷⣦⣄⣀⣤⣴⠶⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⡆⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠉⠀⠙⠁⠀⠀⢹⡀⠀⢬⣛⠶⠦⢤⣤⠤⠴⠾⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣠⡀⣤⠀⠀⣬⢿⡄⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⣿⣷⣄⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡆ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣨⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⠃ ⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠛⠷⠶⣤⡤⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣷⡆⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠈⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢒⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠉⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⢁⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠆⣉⣡⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⡄⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⢠⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡸⡿⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⢈⡹⡢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠊⠙⢧⠏⠗⠁⠀⠉⡢⡀⠀ ⠰⢀⠀⠀⣸⠎⠀⠤⢤⠀⠡⣇⠀ ⢀⣀⡗⡄⢹⠀⠀⠀⠀⣆⣈⠸⡄ ⠟⠐⠃⣤⡿⠗⠠⣤⠞⠊⠉⢒⡄ ⠀⠀⢠⢻⣧⠄⠀⠛⠀⢲⠂⠁⠀ ⠀⠀⡸⢦⣦⣶⣦⢲⠴⢃⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠉⠩⠊⠁⠀⢿⠀⠀⠀

⠠⣔⢄⠀⠃⠀⠀⠈⠑⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣀⡀⠧⠐⠄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⠥⡈⢀⠄⣀⠄⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢊⠄⢈⠪⢀⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢄⠹⢊⠀⢀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢀⠂⠌⠀⢆⠐⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠚⠀⠠⠤⠂⢀⠀⠄⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠄⠌⠄⡀⠰⢰⢡⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⡅⣤⢘⡠⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠈⠈⠈⣠⠎⡼⢸⠐⡄⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡙⣘⠎⣿⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⡐⡙⠀⡇⡘⣃⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡰⠱⡞⢶⠯⡂⠀⣕⠤⠐⠁⡀⠄⡀⠁⠀⢠⣺⢠⣅⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣴⠴⡇⢠⠉⢆⡀⠈⢊⠋⢄⠠⣈⠖⠀⠀⠀⣠⢓⢏⢊⣿⢪⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢰⢀⡏⠓⢤⣀⣀⠠⠈⠀⠑⠨⢍⣀⣉⣀⠨⠧⡞⡏⢷⠽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠿⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⢀⡰⡓⢊⡸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⣨⢧⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⠄⠰⠫⢳⠐⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⢱⣧⡀⠃⠀⢤⡀⢠⡀⠀⢸⠁⡠⣿⣦⢅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠩⠒⠝⠁⢀⣿⣿⡎⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⢰⣿⣿⡇⠨⠐⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠊⠈⠢⣼⣿⣿⣿⠀⠐⢍⠒⠒⠈⡐⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠑⠀⠹⢢ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠊⠆⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⣔⣽⢃⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⡀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣒⣚⡃⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡿⡿⣷⣄⠀ ⡴⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣪⣾⣿⣧⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⡏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⣿⣿⡿⣿⡿⡟⠹⣽⣿⠻⣇⠈⠱⣷⣿⣏⡟⢿⠀ ⠀⠧⠻⣧⠘⣗⠈⠓⠽⠛⣠⠀⠀⠘⠛⠋⣼⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⣿⡀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡤⠖ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⠲⣤⣀⡀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠭⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠉⢿⠚⠁⠀⠀⠇⣿⡇⠘⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠰⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⣤⢤⣶⠖⠲⠖⠦⣬⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠛⠋⠙⠿⠿⣿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⡟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣄⠉⠳⣄⠀⠉⠙⠶⠄⠈⣿⡝⣮⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⣀⡤⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡜⢧⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⢻⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⠟⠁⢀⣿⡟⣿⡿⣿⠙⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡼⠁⠀⠀⣼⠟⠀⣿⠁⢻⡀⠘⢧⡀⠀⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡼⠁⠀⢀⡼⠋⠀⡼⠃⠀⠸⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠙⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠐⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠶⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠶⠛⠻⠶⢶⣤⡀⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡇⡰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣝⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣛⡻⢷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⣰⣿⠋⣽⣁⡿⣿⣿⡌⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⡋⣹⣿⣿⡄⠹⣿⣆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⡿⠛⣿⣼⣇⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣆⣼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣸⣿⣷⠀⢹⡟⠀⣿⠟⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⢻⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠀⠙⢿⣛⡻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣙⣹⡧⠀⠀⠛⠁⠘⠃⠠⠤⠀⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣸⣿⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠓⢲⠀⡏⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⡋⠐⢤⠙⠷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡼⢀⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠳⡍⠓⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠉⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡄⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⣿⡏⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠏⠛⠷⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⣿⡿⡿⠾⣿⣿⡱⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣧⠀⠈⠉⠓⠦⠤⠠⠤⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠉⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣴⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣴⡾⠋⠟⠽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣥⣯⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠯⠙⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣴⣶⣿⣿⡁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡇⠠⣿⡋⠈⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣣⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣌⡛⠛⠛⡶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⣉⣉⣉⣉⣿⡏⣿⣿⢟⣿⠿⠋⠉⢻⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠉⢹⣿⠹⠋⣿ ⢈⣭⣭⣭⣭⣴⣟⣷⠟⠁⠀⢀⣴⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡖⣀⢘⣿⣿⣿⡆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣾⠇⠄⢸⡿ ⣿⣿⣿⡿⢛⣵⠟⠁⠀⠀⣠⡿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣿⢕⠁⠀⠻⣿⣷⡴⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣤⣴⣿⠀⠀⣿⣇ ⠛⠛⣫⡾⠛⠁⠀⢀⣤⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣲⣿⣿⣿⠁⣀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠉⠙⢿⣿⣭⢡⣈⣀⣉⡉ ⣠⡺⢿⣄⡀⢀⣴⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠊⢻⣿⢡⣷⣷⡖⢠⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢠⣶⣶⣶⣯⡄⢋⣤⣈⣁ ⣿⣿⣶⣝⡻⠿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢿⡟⠈⠁⢃⡞⢀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠸⣇⣾⡇⠀⠀⣿⠇⢸⡟⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣝⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣤⣈⢻⠀⠀⣼⣴⢿⣶⣄⠀⠀⠀⢙⠄⠀⢻⣿⣧⣤⣴⣿⠀⢾⣧⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⡽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠙⠀⡼⢹⡃⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢈⠍⠉⠀⢿⣶⣞⡇⢀⣭⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⠆⢹⣿⣿⠀⠀⣄⠀⣄⡀⣠⠞⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢠⣜⠀⢄⣰⣿⣌⠓⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⣶⠆⠈⢿⡀⠀⢹⣆⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠔⠋⠠⣤⡜⠉⠁⡸⣿⢻⣿⡇⣸⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⢸⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢷⡷⠴⢶⣾⡛⠚⠻⠿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠞⠉⠉⠀⠘⠙⢻⢾⠟⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠀⢰⠛⠿⠟⠀⠀⠀⡜⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣧⡀⠀⠀⠀⢀⠗⢻⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣿⣿⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠛⢷⣥⢾⠛⢲⣶⣞⠋⠀⠘⠷⠦⠤⠋⠀⠀⣀⠴⠚⠉⢀⣀⣽⣷⣄⣀⣴⣿⢁⣾⣿⡛⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⣿⡏⠛⠶⣌⣻⣥⢾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣤⣾⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⡗⢹⡷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⡽⣿⣇⠀⢀⣀⠀⠐⣟⢁⣠⣾⠿⠛⠉⢀⣠⠖⢋⠜⠻⢿⣿⣿⣿⣸⣿⠟⢷⡄ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣧⠜⣷⠁⠀⠈⢿⡟⢁⣠⠤⢒⣯⡶⠚⠁⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⢿⠧⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣇⠀⠀⠉⠉⠰⠚⠛⠋⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠇⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⢀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⡻⢯⣦⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠈⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⢷⠰⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣤⣾⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠫⢟⡛⠛⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢹⣿⣿⡛⣿⣿⣇⠀⠀⠠⢄⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⠟⠓⠘⡟⢿⡆⢄⠀⠋⠰⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡆⠀⠀⠀⢀⠌⢸⡇⠈⡉⠉⠠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⢁⠍⠈⠢⢀⠐⠁⢸⠉⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠘⠣⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠉⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⢀⠊⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⡔⠁⠀⡀⠀⢁⠈⠉⠉⡘⢄⠀⠀⠀⡅⢀⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠙⢰⠎⠀⠀⢑⠠⡠⢁⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠼⠄⠀⢀⠤⠊⠒⠒⡒⠁⠀⡰⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠂⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⢈⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢙⢀⠭⠀⢀⠌⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠌⠑⡀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⢩⡽⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⠞⢛⡛⢷⣤⡶⠂⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⡙⠻⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⡄⠀⣸⡇⢸⣛⡙⣷⡍⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⠛⠉⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠉⠛⠻⢶⣯⣷⣌⣙⣷⠿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣏⣀⣀⣿⣄⣀⡰⣂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣖⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣙⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢁⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⡄⠀⠈⢧⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣁⣈⡉⣯⠇⠀⠀⠈⠙⠳⠋⡤⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢻⣿⠃⣰⠆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣧⠀⠶⠟⠉⠁⠀⠉⣩⠿⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣰⡇⠀⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠦⠾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠋⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠠⠀⢰⣿⠀⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡾⠏⠀⠀⠂⠘⣿⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⣰⣵⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⣷⣄⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠙⠉⠛⠉⢿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢈⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣯⣌⡻⢿⣦⣄⠀⠀⢈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠭⠥⠤⠤⠴⠒⡚⣋⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣻⣿⠻⠿⠻⠶⢿⣿⣛⠿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣁⣀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠻⣗⣶⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢭⠥⠛⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡍⠉⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢁⠀⢀⣀⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠛⠻⢺⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⢿⡿⠉⠉⠙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣶⣄⣀⢸⡇⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢻⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣮⣤⣀⣀⠀⠀⢠⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡭⠤⠒⠢⣤⣼⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡜⠾⠟⢻⣿⡁⠉⠿⠟⠀⢀⣤⣾⠟⢹⡇⠀⠀⢼⣿⠟⢁⣿⠷⠦⠬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⣴⣶⠟⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⢀⡿⠁⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣅⣉⣏⣠⣾⣟⡽⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠻⠿⣿⣿⠟⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣴⡿⠃⢀⠀⢀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⡼⢷⡞⠋⢁⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣦⣤⣥⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⣤⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣴⠟⠉⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⢴⣶⡟⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣶⠟⣉⣀⣤⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⠾⠉⠈⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢀⣠⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢀⣴⡟⠉⣋⣙⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⣀⣠⣤⣶⡶⠶⠞⠲⢶⣤⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⠁⠘⢿⣇⣤⡾⠛⣿⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣵⠶⢾⡛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣴⠏⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠵⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡏⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠟⠛⠛⠳⢶⣶⣤⡀⠀⠘⣧⣠⠃⠀⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠶⠄⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣾⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⢰⡏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣾⣇⣰⣆⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡟⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣩⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢛⢿⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⡄⢒⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⡵⠟⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢤⣴⡿⣡⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠾⣾⢛⠑⢙⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡟⠀⠪⠄⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣴⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡀⣠⠄⠀⠀⠀⡌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠤⠵⢥⠀⠖⠈⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠐⠀⡠⢂⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣶⣶⡚⠻⢿⣧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡈⢦⡘⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣮⣿⣄⡑⣤⢄⡀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⡟⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢦⠉⠲⠄⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⡁⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠻⣶⣶⣿⣅⡀ ⣶⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⡊⠉⢩⣧⠀⠘⣄⠈⠉⢍⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣸⢷⣀⡰⠀⠱⠤⠈⠻⠦⣀⠣⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡠⠋⢀⣴⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠀⠉⠹⡄⠙⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣻ ⡟⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡜⠁⡰⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⡄⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿ ⡅⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠿⡀⠙⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠤⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⣰⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠛⢻⠤⡇⠀⠹⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠈⡇⡤⢟⠹⣿⣿⣿⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣻⠇⠀⢠⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⢳⣄⠈⠁⠹⠷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠙⠦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡠⠞⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠈⠓⠤⣉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⠟⠀⠀⣠⠋⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣈⡓⢤⡀⠀⠀⠱⡌⣦⣀⣀⣤⠶⢋⡔⠁⠀⣠⢞⣡⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠙⢦⡀⠀⠈⠘⣤⡟⠉⣶⡾⠂⢀⡼⠋⠉⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢈⣷⠘⡄⠀⠿⣿⣷⢹⠃⠀⣼⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠸⣼⡇⡇⠀⢰⣿⠇⠈⠀⢰⣿⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢘⣻⡷⠀⠀⣼⠁⢀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⡜⠸⡀⢨⣇⠀⠂⠘⣿⣷⣈⣆⣀⣠⡖⠉⠀⠈⠳⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡶⠄⠒⠒⠤⠤⣜⠡⠤⠾⠴⠶⠛⠚⢛⣛⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⡛⠛⠓⣀⠙⢿⣿⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⢀⡜⠀⠠⢤⡶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣨⠖⠉⠀⡀⠈⢿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⣶⠏⠀⠈⠉⠉⠙⠒⢤⣀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣁⠤⠂⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠿⠛⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡧⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣶⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡋⡍⣏⢰⣿⢿⢄⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠠⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡙⣿⣤⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠉⢹⡃⠈⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣋⣛⣛⣛⣿⣟⣀⣛⣛⣄⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢠⠀⠘⣑⠀⠀⢀⣴⠟⢋⣡⠖⡫⢊⢴⡩⡺⣑⡪⡱⢻⠀⠀⣠⡤⠞⠻⣿⣿ ⠀⠐⠘⠒⠃⢀⡔⠋⢀⠔⠋⡠⠊⡰⢥⣾⠾⣶⠬⣁⡔⣡⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⡀⠁⢀⠔⢁⠾⣋⠊⢜⠉⢣⡾⢋⡼⠋⠀⠀⢀⠠⠖⡋⠁⠘ ⠶⢒⣊⡁⠤⡴⠋⠀⢠⠊⣠⠋⣙⡿⣟⢊⡴⢋⠔⠋⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠄⠀⢀⡜⠀⠀⡰⣡⠞⠉⠓⠫⣅⣠⠟⡠⠊⠀⠀⠔⠉⠙⣋⠶⣍⠀⡆⡠⠤ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣴⠃⣠⢀⢮⡔⠲⠯⠤⡀⠀⠑⠏⠀⣨ ⠈⠆⢸⡟⢰⡄⠀⢱⢢⣀⠀⠀⠠⠃⠜⢹⢀⠻⡌⠐⠒⣻⣿⠿⣮⣢⣸⠠⠈⣸ ⠀⣀⣿⡇⠞⣷⠀⢸⢸⣼⢷⢦⣄⠌⠀⠀⠺⡀⠑⠀⡐⢻⣿⡀⡏⢻⣿⣣⡑⢑ ⢘⣄⣈⡟⠉⢻⡄⠘⣾⠛⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠓⠛⢇⢀⠃⡜⢿⣦⡀⡠ ⠀⠀⠉⠛⢦⣸⣿⡀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⠮⠉⡱⠊⠐⢉⠝⡝⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣼⢟⢿⡉⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠂⠁⣤⣴⠞⠁⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠤⠀⠒⠊⠉⠀⢀⡠⢺⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠈⣿⡽⠓⠒⢲⣶⣶⣿⣶⣦⣤⣤⡶⠚⠉⢀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⣦⠤⣿⠟⠓⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣠⣔⠉⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡷⠠⠄⣹⣄⠘⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣦⢤⣴⣶⣾⣿⠋⠉⠉⠐⣾⡄

⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⡟⠛⢛⣝⡫⠒⠉⠉⢰⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⠤⢤⣀⡤⠊⠁⢀⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⣦⡈⢷⣄⠀⠈⢣⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣸⣷⠙⢆⢻⣯⣦⠀⠃⠀⠈⡄⠘⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠹⡧⢘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣾⠀⠀⠑⢽⣿⢷⣄⢀⠀⠸⡀⢡⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡷⢇⠀⠃⠈⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠺⡄⢠⠀⢸⢦⡀⠀⠘⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢇⠈⣆⠻⣆⠀⠹⣇⠀⡞⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣠⡴⠒⢀⡐⢒⠀⠀⢳⣸⠀⢹⣦⠹⣷⡀⢿⡆⠳⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣾⠏⢠⣾⣿⣟⡟⣟⣛⡿⠿⡇⠈⣿⣗⣿⣷⣾⣿⣈⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⣠⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢡⠀⠛⠋⠀⠀⢽⣿⣃⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠞⡇⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢾⠀⠀⠀⣀⡄⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣠⣾⣿⠀⠀⠀⢡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡀⠈⠜⡀⢐⠀⢀⡇⡀⣸⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠈⢀⣴⢡⡇⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⡶⠋⢸⠀⠀⠀⢸⠛⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⠀⠀⠛⣡⠎⠀⠂⠈⠳⠤ ⠀⢠⠀⠀⠄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⣴⡄⠀⢠⣼⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⡨ ⠀⠘⠀⠀⡇⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢸⣇⠀⠀⠈⠊⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢶⣾⣭⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠇⠀⠀⢀⣤⠮⠄ ⠀⠀⣀⢠⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠈⢦⡀⠀⠀⢣⢈⣼⠋⠲⣤⣤⢞⣡⣶⣿⣿⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⡴⢒⢲⡌⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⣷⡉⠉⠁⠲⢼⠀⢿⠀⠀⠙⠿⣦⣾⡟⠉⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠏⡟⡟⠁⣘⡾⠤⠒⠚⠀ ⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⡆⢠⡀⠈⠈⡏⠓⣤⡀⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢀⡧⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠔⡎⣧⠀⢹⢸⢁⠠⠀⡇⡄⢻⡷⢄⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠸⠉⠀⠀⢀⣀⠤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣄⡀⠀⢰⡇⢿⡄⢸⣿⣼⣼⠀⢧⡗⡺⣇⢈⣇⠘⢯⡙⣿⡶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠉⢠⣇⡀⠀⢤⡶⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⢹⡰⡀⠀⢿⡸⣧⠀⢿⣿⣿⣇⢸⣷⢇⢻⡏⢸⠀⠀⠙⠺⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡷⠒⢉⡴⠃⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⡀⢻⣿⡄⠈⢷⣿⣖⢄⠻⣿⣯⣷⣿⣾⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⣠⠤⠐⠊⠐⣾⢀⣡⣴⠋⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⢧⣸⣿⣿⣄⠈⢿⣿⢎⡓⠽⢾⣿⣿⠿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣯⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀ ⢀⡀⠀⢻⡜⠀⣿⡿⣿⣦⠈⠛⠺⣯⣽⢿⠋⠀⠠⠸⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢤⣾⡃⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡸

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⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠈⠉⠀ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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