ITS AN EYE ( look at it from far away) Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠠⣼⠄⠵⠒⠂⠉⢇⡋⠉⠓⠀⠀⠄⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠄⠄⠢⠅⡄⣔⢁⠁⠀⠡⠍⢁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠁⠘⠫⢀⡠⠄⣀⡤⠤⢶⡳⢿⠯⠭⠯⢭⠾⣥⣐⡃⠂⢄⠀⠑⢴⡠⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠡⠣⠄⡒⠖⠉⠁⡄⢀⡠⣆⢿⠵⠏⠙⠑⡁⡰⡁⡀⣃⢇⢄⣆⠄⠣⡋⠋⠝⡿⢵⠽⡀⠉⠕⢊⡁⠰⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢅⡡⢄⣨⡩⠖⠊⠀⣁⢕⣿⠏⡕⣦⢯⢱⣯⡿⣿⠽⡟⡖⣟⠅⠊⠄⠆⠉⠹⢳⡹⡇⠀⠀⠁⠊⢿⢕⠌⡉⠁⠑⣔⡠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠬⡩⠚⢁⠲⣮⡪⢋⠊⠀⠐⢼⠊⠒⠽⢫⣿⣷⣯⣽⣧⣘⠘⢌⠜⠈⠕⠄⠁⠉⣋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠷⣄⠀⠈⠀⠉⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡡⢿⠏⠁⠂⠇⠁⣄⣯⡬⣛⣿⣿⡿⣾⢻⣿⣿⣿⡷⠁⡯⠮⣃⢀⠠⠃⠀⠂⡓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢁⠺⠁⠀⡠⢨⠀⠤⡡⢾⣏⢷⣿⣟⣿⡯⣯⡾⡿⠯⢿⠬⡏⠠⠉⠀⠉⠃⠉⠸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡷⡻⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠠⡀⠀⠀⠘⡍⠉⠡⠵⡿⠗⢔⠿⡿⡾⢟⠷⠏⡿⢿⡯⠈⡗⠬⠀⣄⠐⠀⡜⠁⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⣫⠟⠙⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠧⠷⣭⣓⠦⢷⣎⠂⠠⡉⣔⡎⠍⡏⢇⡂⡖⠠⠧⡗⢰⡃⠀⢀⡀⡲⡯⢤⡲⠾⠋⠉⢁⠠⣤⠔⡉⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡔⡯⡄⠀⠀⠉⡉⠓⠊⠿⠿⢾⢕⣮⣥⣶⡽⣧⣥⣵⠿⡭⠭⠶⠦⠝⠚⠂⠒⡒⠩⠁⠈⠀⡄⠀⠀⠁⠖⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠳⣠⡄⢀⡴⠟⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠸⠀⠈⡇⠁⠁⠀⠁⠁⠈⠈⣠⠈⠀⠀⢙⣢⡀⠄⠀⠘⢤⠤⠠⠈⠃⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠽⠉⠉⠉⠉⠨⡇⠀⡄⠀⠀⣨⡆⣀⣘⡀⡀⢣⠱⡗⠈⠁⢙⡍⡇⠉⠈⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠅⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡓⡭⠂⠃⠤⠄⠦⠡⠀⠸⠀⠀⠀⠸⠂⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

👀

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𖠂

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣤⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣷⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⣄⣈⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣄⢉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⡉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣀⠐⣿⣿⣿⠀⣿⣶⡄⠈⠻⣿⣿⡄⠀ ⠀⢠⡌⠙⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣤⣿⣏⣠⣶⡄⢹⣿⡇⠀ ⠀⢸⡇⠸⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣈⡉⠛⢿⡿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⡿⠟⠈⣿⣿⠀ ⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡟⣿⣶⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠿⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⠟⠛⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⡟⠋⢰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣾⣿⣿⡿⢷⣤⣀⣠⣤⡾⢻⠟⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⠟⢀⣾⣿⡏⠉⣿⠗⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡈⠙⠛⠁⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠈⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⠻⠷⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠻⡶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⣯⠀⠀⠀⣿⠀⠉⢻⣷⣄⠀⠀⢻⣿ ⣿⡟⢳⣦⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠛⠀⠰⠟⠉⢻⡆⠀⢸⣿ ⣿⡇⢸⣇⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠷⢶⣤⡀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣷⠀⠀⣿ ⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⢠⠀⠉⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⣀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣠⣤⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠃⢠⣴⡏⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⡁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠁⠀⠀⢀⡈⠛⠿⠟⠛⢁⡄⣠⡿⠁⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⣠⡿⠁⠀⢰⣶⠀⣨⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣦⣤⣾⠿⠟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠁⠀⣠⣶⣿⡿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣄⠀ ⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⡄⡌⢻⣿⣿⡷ ⢸⣿⣿⠃⢂⡋⠄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢦⣷⣿⠿⠛⠁ ⠀⠙⠿⢾⣤⡈⠙⠂⢤⢀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣠⣆⣅⣀⣠⣄⣤⣴⣶⣾⣽⢿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠶⠧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠵⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠲⣛⡋⠉⠁⠈⠉⢛⡓⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠒⠶⣦⣤⣤⣶⠗⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣻⡉⠁⠈⢹⣛⣂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠀⠀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠓⣶⣤⣴⡶⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢛⣭⠀⢀⣝⠓⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⠀⢸⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢉⣻⡶⢶⣟⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣵⡆⢰⣮⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡀ ⣸⣿⠟⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠻⣿⡇ ⣿⠁⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠿⠿⠿⠿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠴⠶⠞⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠶⠶⠤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⢸⡇ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢸⠁ ⠈⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢿⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣿⠀⢰⣧⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⢻⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠁⣿⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠦⠤⢤⣤⣤⣤⠤⢤⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣶⠶⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠋⢻⠀⢸⡏⠛⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠴⠶⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠶⠶⠶⢿⡇⢸⡷⠶⠶⠦⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠶⣶⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⠃⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣦⡈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⠆ ⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𓁺✴𓁺

𓁿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⣤⣤⡞⠉⠉⢳⡟⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣼⠀⢸⣿⡟⠋⠳⣶⡚⠛⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣤⡽⢧⣀⣠⣿⡿⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠚⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠖⢻⠛⠉⠁ ⠤⠴⣷⠖⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠐⣾⠒⠒⠀ ⠀⣠⠼⣖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠬⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠷⢤⡄⠀ ⠀⠀⢀⡼⠿⣥⣀⣀⣀⣖⣛⠙⠓⠧⢯⣀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⢀⡟⠁⠀⢹⡦⠿⠤⠴⣆⠀⣸⡏⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣇⠀⠀⢸⣯⢔⡞⢝⡉⢻⣿⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠓⠒⣿⠰⠓⠫⡯⠱⣢⣨⠟⠚⠋⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⣆⡈⢃⣩⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠿⠶⣷⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢩⡇⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡶⣶⡶⠶⠶⢶⣤⣼⡟⠁⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣄⣠⣶⡶⠶⠿⠶⣶⣶⣄⣀⣴⡾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⢳⣦⡀⠈⠙⠻⣦⣸⣿⠀⢀⣠⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠙⣿⣿⡾⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⣴⡿⠋⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠟⠋⠉⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠘⠇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣭⣤⣀⡉⠛⠳⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⠿⠿⠿⠶⠶⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⣦⣾⠃⠀⠀⢠⣾⣿⠿⣷⣶⣀⠉⠻⣿⣶⡄⠀⠈⢻⣄⠀⢀⣀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⣿⡿⠃⢚⣭⠿⣝⢷⡄⣿⠈⢻⡆⠀⠀⣿⡾⠟⠋⢉⡉⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢀⣠⡾⠋⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣶⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠃⢸⣿⡟⠀⢈⡿⠀⢠⡿⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣤⣄⣀⣼⡟⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠈⢿⣯⡙⠻⠷⣾⣷⣶⡾⠟⠉⠀⢀⣼⠃⣠⡾⠁⠀⣠⠏⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢹⡇⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣄⡀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣴⠟⣁⣴⠞⠁⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡙⢿⣄⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠉⠛⠻⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠛⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠛⣳⣿⣧ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⣤⣤⠤⠄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀ ⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠻⠷⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠶⢚⣿⢧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣴⠟⠁⠈⣿⡄⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⣄⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣧⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⣚⣽⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣀⠀⠈⠻⣶⡾⠛⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⠻⠷⠶⠶⠶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠶⠬⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡇⠉⠉⠙⠻⣿⣯⣥⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠘⣷⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠙⠛⠛⠻⠷⠶⠶⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠛⠋⠉⠻⣷⣄⡀⢹⣧⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣿⣦⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠤⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠘⠃⠛⠂⠚⠀⠁⠐⠛⠚⠛⠓⠛⠂⠑⠚⠚⠁⠃⠀⠀⠘⠒⠓⠛⠚⠐⠃⠃⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⣿⣿ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠟⡿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⠀⣼⣷⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⡏⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⢿⡿⢸⡿⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⡾⠿⣷⣄⡀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢹⣿⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡻⣿⡎⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢾⣿⠇⢟⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣿⠸⣿⡟⣄⠀⠀ ⠀⢠⣿⢸⣿⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⡇⣿⡆⠀ ⠀⣾⣿⢸⡿⣫⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣍⠻⡇⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⢊⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⣿⣿⢀ ⣧⠸⣿⣿⡿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠻⣿⣿⠇⣼ ⣿⡆⢹⡟⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠉⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⡟⢰⣿ ⢻⣿⡄⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢠⣿⡟ ⡌⢿⣷⣿⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢹⣿⣾⡿⢁ ⢷⡌⠻⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠟⣠⣾ ⠘⣿⣦⡙⠃⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⣿⠀⢫⣾⣿⠃ ⠀⢸⠿⣿⣦⣿⣧⢸⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠉⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⣿⣴⣿⠟⡥⠀ ⠀⠈⢷⣍⠻⢿⣿⡀⣿⣧⠀⠀⠠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣾⡿⠛⣡⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣍⡳⢹⣿⡗⢦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣴⢺⣿⡟⢘⣡⣴⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣿⣿⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢃⣾⣿⣾⣿⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣍⣉⣛⣛⣊⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢟⣑⣛⣉⣭⣥⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣋⣹⣶⣶⡾⠟⣻⡶⠶⣾⡛⠻⣷⣶⣮⣍⡛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⠿⠛⣡⣶⠟⠉⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡙⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠶⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣠⡤⠴⢖⣒⣟⣛⠛⠛⠓⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠚⠛⠛⣛⣟⣓⠶⠦⣤⣀⠀ ⠾⠿⠛⠒⠒⠛⠿⠿⣿⣀⣤⣤⡄⠀⠈⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⣠⣤⣤⣠⣿⠿⠟⠓⠒⠚⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣥⣤⣤⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣠⣤⣄⣽⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣁⣀⣀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⣀⣀⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠆⠀⠀⣻⣦⣀⣈⡲⡄⢈⣇⠲⣄⡠⢒⢿⠀⣠⣖⣀⣀⣼⠏⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣤⠤⣀⣹⣷⣌⢻⣽⣿⣷⣶⠟⢳⣾⣾⢿⣿⣏⣴⣿⣃⣠⢤⣤⣤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠛⠁⠤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣶⡿⠛⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠋⠙⠻⢷⣦⣼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠲⣒⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢶⡒⠂⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⣠⣤⣤⣶⣶⡴⠶⣿⠃⠀⢸⣨⣷⣽⣧⣄⣠⣀⣠⣀⣠⣾⣿⣦⣸⠇⠀⢹⡿⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣡⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⠻⢿⣿⡯⠟⠋⠻⠛⠛⠫⢿⣿⠿⠋⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣝⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣶⣚⣭⣶⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⠒⣶⡾⠛⠂⠀⠀⠀⡀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣮⣽⣗⣶⣤⣤⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡈⠑⣄⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣷⡌⠇⠀⠀⠀⠀⠏⣴⣿⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⣤⣀⣀⣤⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡈⣿⣟⣀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠦⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⢾⣿⣿⠞⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠚⠉⢨⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡉⠉⠓⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣄⣀⠀⣰⡿⢹⡏⣠⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⢷⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣧⣀⣻⡹⣷⡄⠀⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡬⠟⠻⢯⣿⣽⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣼⡟⣿⢿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢿⣿⢻⣸⣿⣿⣿⠶⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⡴⠋⠀⢸⡇⣿⡏⣿⣿⣿⡞⢹⣿⡀⣸⣿⠛⣾⣿⣿⣟⣿⡇⢿⡄⠀⠳⢄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⣀⡴⢻⣀⣼⣿⠿⣟⠉⡇⠀⢻⣿⣿⠏⠀⣏⠙⡿⠿⣿⣇⣸⡻⢦⡀⠀⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠉⠉⠊⠉⠁⡹⠋⣡⠏⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡾⢿⠟⣆⠀⠘⣾⠇⠀⠀⢳⡈⠹⡅⠉⠉⠛⠋⠉⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⢺⣅⣠⠞⠀⠘⠀⠈⠳⣄⢸⠂⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣟⡿⣻⣭⣷⡼⣶⣥⣴⣯⣿⢺⣟⣤⣠⡙⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⠷⢛⣋⡍⠁⠀⠀⠈⠹⡿⠛⠾⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡒⠲⠆⣴⢮⣓⡎⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡄⠣⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⠾⣯⣟⡾⣭⠇⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⣦⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⢉⣹⣿⣻⣼⣳⡿⠀⢀⡇⢀⠾⡆⠀⠀⢀⠿⡀⠙⣧⠀⢏⡗⠀⠀⠀ ⠶⠿⣿⣻⢷⣻⢶⣻⡝⡀⢸⡴⠋⢉⠹⣄⠀⢸⠉⡙⢄⣹⠀⠈⠑⣲⠀⠀ ⣠⣤⣜⣯⣟⣾⡯⣟⣟⠀⣾⡽⣿⣿⣯⠉⠳⣮⣿⣿⡻⣽⠀⢰⡚⠁⠀⠀ ⠉⢀⣿⣾⡽⢾⣽⣳⢾⡀⢿⡇⢿⣷⡟⠀⠀⠀⡘⢿⠇⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⣽⢻⣻⣳⣽⣺⣇⢺⡽⣄⠀⠀⠀⢠⡶⠄⠀⢀⡏⠀⢀⢸⠄⠀⠀ ⣤⣬⣷⣿⣯⢿⣽⢶⣻⡜⣦⢿⣿⣷⣦⣅⣀⢀⣠⡴⢫⠃⢀⠌⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣙⣟⣯⠿⢿⣖⡻⢮⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⡪⠥⡖⠁⠀⠀⠀ ⠾⠛⠛⠙⢚⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠋⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⢶⣾⣯⣿⣶⣿⢿⣿⡿⠟⠈⢩⡙⠛⠉⠉⠑⣌⠁⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠁⣀⣀⣴⣿⣟⣟⣾⡽⣾⣧⣄⣀⣠⣜⠳⣄⣀⣀⣼⠥⢷⠤⢲⣿⡀⠀⠀ ⠛⢫⣿⢿⣽⣻⣿⠟⡉⣴⢿⠀⠈⠀⠩⣣⣉⣨⠖⠞⠣⣬⣆⡀⠑⢯⡢⡀

⠀⣿⡟⠀⡄⠀⠀⢀⡽⡇⢉⣤⣾⡇⠀⠀⠈⣡⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⡀⠙⢦⡈⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠙⢿⠙⠒⠒⠀⠄ ⠀⣿⡇⠀⢳⠀⠀⢸⠀⣠⣿⠟⠉⠃⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡙⣦⡙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡟⠓⠲⢦⣤⣴ ⠀⢹⠃⠀⠈⣆⠀⡏⠀⣿⠁⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡳⣄⠙⢶⣾⢿⠉⠉⣿⣿⡁⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⡘⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠀⠸⢆⣴⡿⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠻⣮⢳⡀⠙⢯⡀⠀⣿⠃⢧⠀⣿⣿⣿⣿ ⣦⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠸⣿⣆⠀⠀⣿⣇⢻⣿⠹⣧⢀⣦⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢳⡠⡀⠈⢧⢿⣧⠙⣦⡀⠙⢦⣿⠀⠈⣾⠋⢿⠟⠛ ⠹⣷⡴⣦⣤⣀⢻⣠⣿⠋⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣧⡀⢹⣿⢿⣿⡄⠈⠻⣿⣷⡀⣸⣧⠀⠀⠀⢻⣵⡀⠈⣷⢯⢷⡃⠙⣦⡀⠙⢶⣞⣽⣀⡴⠊⠙ ⠳⣇⠘⣆⠱⣄⣼⠟⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠙⢮⣿⣧⣙⢧⠀⠀⢈⣻⣳⣽⡿⣆⠀⠀⠈⢿⣧⠘⡜⡟⡎⢷⡄⠈⠹⣆⠀⠙⢶⣽⠁⠀⠀ ⣀⣸⣆⣘⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⡿⠁⠀⣠⢖⣋⣩⠭⠿⠶⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠛⠻⠦⠤⣉⣳⣜⢧⣰⡀⠸⣿⠀⢻⢹⢻⡈⢻⣤⣀⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠉⠉⠉⣱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⠋⠀⠠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠳⣷⡀⣿⣆⣯⣼⠀⡇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣿⢿⢹⣿⠀⢹⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⠃⠀⠀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣒⣒⡒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣖⣲⣭⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣞⣾⣿⡀⠸⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⡏⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⣶⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣦⣄⠤⠸⣷⣏⡇⠀⣷⠀⠀⠘⣷⠀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⢤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣿⢻⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣾⡸⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⣿⣯⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⡷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣟⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠀⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢰⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⣧⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠴⠶⠛⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢻⠀⠀⠀⣈⡁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡄⣾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡀⢸⡇⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠛⢰⠇⡾⣻⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢘ ⢰⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣇⠈⣧⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣼⣽⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢿⣷ ⣿⠀⠀⠀⡀⡀⣟⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢹⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⢿⣶⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡟⣼⠅⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢰⡀⣿ ⣿⠀⠀⣠⣷⣇⠸⣿⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⠀⢻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣸⡀⡃⢧⠀⣠⣾⣿⠋⣠⣾⢄⢆⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡼⢇⣼ ⢿⡄⠀⢿⢿⣿⣄⠹⣧⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⣧⠈⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⢁⣠⣤⠖⠉⣿⠉⠁⢸⠛⠿⣿⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠃⢸⠏ ⠈⢿⡄⠘⣾⣧⠙⢧⣽⡆⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣠⠖⡫⠟⠁⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣀⠀⠈⠙⠻⡏⢉⣾⠟⣱⣳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠈⢻⣄⠙⣿⡆⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢳⡙⣏⠙⠳⣿⣿⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡟⠱⠋⠀⠀⣠⠶⣿⠁⠀⠀⡟⠉⠓⠲⣶⣀⡇⠈⠁⢠⠿⠛⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢮⣿⣄⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠙⢎⣦⡴⠃⠉⠳⢦⣀⠀⠀⣿⠄⠀⢀⠴⠋⠁⢰⡇⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⢹⠛⠶⣶⣤⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⢀⣿⡈⢿⣿⣇⡀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣇⠇⣰⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣦⣀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣴⠂⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⠻⠟⠛⣿⣦⣤⡀⡟⠀⠀⢠⢠⣿⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠊⠹⣷⡲⠽⠿⢿⡶⣤⣤⣄⣀⣭⡷⠦⠀⣴⣿⣦⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⣼⣿⣿⣼⣧⡀⠀⢸⠋⠉⠹⡟⡇⠀⢠⢏⡿⣳⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢠⣿⣿⣌⢧⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠾⠑⢿⣿⣽⡇⡇⠛⠀⣿⠀⠀⠀⣵⠁⣠⢫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠸⢦⡀⠀⢘⣧⠀⡞⠘⢿⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣯⡾⠷⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠠⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡄⠀⢰⠇⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢃⣘⣿⡟⠋⣸⣧⠀⠀⣿⣿⣯⢷⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡾⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⠒⠋⠉⠉⠛⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣷⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⠟⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣤⣴⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⡤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⣀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠿⠁⠀⠀⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠈⠉⠉⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⣀⣾⠟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠭⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⠏⠹⠏⣩⡍⠹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢠⡇⣾⣼⢿⠸⣧⠹⣿⡴⠋⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣆⢹⣿⣯⣧⢻⠟⢹⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠒⢄⠀⠀⠀⢀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣟⢿⣦⡹⣿⡿⡟⠀⠸⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢠⠀⢄⠀⠱⡄⠀⠈⢣⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠷⣼⡄⠙⢻⡾⡇⢹⠀⠀⢰⠁⢰⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠈⢣⠀⠙⡄⢀⠀⢣⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣬⣽⣦⣾⠀⢸⡄⠓⢴⠇⢀⡆⢰⠀⢠⠋⡄⢹⡄⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡆⠀⢳⡀⠸⡈⡆⠘⡆⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣷⡮⠭⣿⣿⡀⠈⠻⣶⡾⠀⢸⠀⡌⠀⣼⡄⣧⢸⢿⡄⠀⠀⢹⠘⣇⠹⡀⠀⢳⡀⢣⠸⠀⢹⣔⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠘⣷⣄⡀⢨⠇⠀⡏⢰⠃⢰⡿⠀⠘⣿⡈⢿⣄⠀⠸⣆⣿⣆⢻⡄⠈⢷⠘⡄⡇⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⢋⢿⣿⢾⣇⠀⠈⠙⠛⢿⠀⢰⠁⡜⢠⡿⠁⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣷⣄⣿⡏⢿⣆⢻⣆⠘⡇⢻⡧⡀⡟⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⣾⢣⣿⡿⢷⣤⣤⣴⡏⠀⡜⢰⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠙⢿⣿⣇⠀⢿⣷⣿⣦⢹⣸⡇⡇⢻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢹⢸⣼⣿⣄⠉⠉⢀⡇⢠⣷⡟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡀⠀⠉⠻⣿⣾⣿⡇⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢸⣸⣿⣿⣏⡳⣶⢾⡇⣸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠞⢿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢻⡍⠉⢹⡇⣿⣿⠋⠈⠉⢐⣶⣶⣤⣶⣎⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣭⣿⣷⣖⣠⣤⣽⡇⡇⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⡟⢿⣿⡀⣿⡇⢰⣶⣿⡷⠾⣿⣿⣾⡍⠛⠃⠀⠀⢸⢿⠛⠉⢿⣬⣿⣿⡟⣷⡇⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⣹⡇⢻⡏⠩⡉⠁⢿⣶⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠢⠼⠟⠛⠉⢀⣿⢓⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⣿⣧⠀⣇⢆⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⡿⠟⣻⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⡯⠔⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡕⠉⢰⠊⠀⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠀⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⠁⡸⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠴⣾⢧⠀⠱⡀⠸⡀⠀⢻⣷⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣉⣉⣙⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⡎⢠⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀ ⠀⡞⠉⢣⡀⢧⠈⡆⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠻⠿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠀⢀⣠⣾⢿⣿⠃⣸⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⢧⣄⣳⣸⡀⠸⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⣀⣀⡠⠖⠉⡼⢡⣿⠃⢰⡷⠁⠀⣠⠆⠀⠀⣠⠖⠲⣆⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡇⢀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣁⣀⣠⠞⣰⣿⢃⡴⡿⠁⢀⡔⠁⠀⠐⠙⠀⠀⠀⠈⠁⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡶⡄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣄⠰⣶⣶⡤⢤⣄⣁⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡄⢠⠃⡼⠀⠘⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠇⠙⣷⡿⠓⠦⢄⣀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢐⣁⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⠁⠉⠁⠸⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠸⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀ ⠀⠀⢀⡔⣋⡤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢣⡀⠀⢀⣀⣤⠖⢋⣉⣉⠉⠉⠓⠒⠦ ⠀⠀⣾⠞⠁⠀⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠟⠛⠻⢶⡖⠺⠧⣦⣴⣿⣷⣤⣼⣟⣉⡍⢉⣉⣉⣀⡀⠀⠉⠑⠲⠤⣀ ⢀⡼⠁⠀⢀⣠⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⢤⡀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠑⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢉⣹⡿⠶⣶⣤⡀⠀ ⢭⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⢩⡎⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⢦⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣻⠋⣁⣀⡀⠀⠀⠉⠻⠄ ⣦⠈⢯⠉⠉⠉⠒⠒⡶⣶⡟⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢠⠈⢿⣿⣿⡿⣄⠈⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⡏⠱⣄⠙⣇⠀⠀⣴⣿⢿⠀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢧⠈⢿⣿⠀⣤⡻⣽⣿⣿⣷⡈⠳ ⠁⠀⠈⠳⢄⡘⢻⣿⠃⡆⠸⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢱⠀⠀⢱⣄⠸⡄⠘⣿⢠⠟⠗⠹⣿⡟⢫⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠇⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠱⣷⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠻⣷⣇⠀⠸⣿⣇⠀⠀⢿⣷⡀⢫⣧ ⠀⡀⠀⣰⡟⢹⣿⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣹⢧⡀⠀⠀⠀⣽⡇⣠⣼⠈⠳⣄⡀⠈⠛⢏⡀⢻⣿⣦⠀⣿⣿⣷⡀⠛ ⢠⠁⡰⠉⢀⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠀⠈⡆⢏⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠹⣧⡀⠀⣡⣿⢡⠛⣀⣄⣉⣬⣿⣶⠒⠋⠀⢘⡯⢀⡏⣿⣿⣷⠀ ⣼⡞⠁⢠⣿⣣⣾⣿⣧⣿⡇⠀⠀⢣⢸⠀⢧⡳⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢙⣷⡾⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⣿⡘⢿⠆ ⡏⠀⡠⠋⠈⣰⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠘⣿⣀⣈⣷⡘⢾⣆⠀⠀⠈⡿⢿⡏⠹⠷⣹⠟⠙⢿⣿⣟⣉⠟⢱⠀⠥⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣧⢸⠀ ⠉⠙⠣⢄⡜⡏⢉⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⢻⣍⡙⢦⠀⠀⠹⡄⠙⠂⠀⠀⠀⠤⣤⡼⠛⡉⠀⢸⣇⠐⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠟⣳⣿⣿⡙⡄⠀⠀⠀⢷⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣄⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⠄⠀⠀⢀⢸⡸⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⢹⣿⣿⣧⠱⡄⠀⠹⣿⡿⣦⣌⣛⣿⡿⠇⠈⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢸⡆⠀⠃⠀⠈⡌⡇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⠿⡟⢷⣜⣆⠀⣿⣿⣿⣝⠒⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢠⠀⠀⢧⣇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠚⠁⠀⢹⣴⣿⣿⡄⢸⣿⣼⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⡇⡇⢸⢹⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢒⣻⠿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⠸⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣾⡇⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠉⡇⢿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠤⢄⣀⣤⣾⣿⣿⡟⠁⠀⢳⠘⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡈⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣏⣀⠀⠀⠈⢇⠹⡆⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢣⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⠏⢻⡎⢻⣦⡀⠘⢦⠁⠀⠀⠀⠹⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢠⣾⣿⣿⡿⠷⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠟⠁⣀⠛⠁⠀⢸⡿⠻⣿⢛⡛⢿⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠠⢀⣀⠀⠀⢠⡟⢳⠕⠄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⢿⡟⡅⠊⠀⠀⣇⠂⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠿⠏⠂⠁⠀⠀⠸⠠⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⠎⠀⢀⣤⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⠙⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣷⡀⡎⠿⡭⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠹⣿⣿⣿⡱⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⡄⠏⡘⢼⣿⣿⣧⣶⣿⣿ ⠀⠀⡿⠟⠈⢳⣌⡢⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠐⠁⠀⠀⢀⡼⡢⣱⣿⣶⠇⠉⠻⣿⣿⡿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠜⠁⣀⣩⠐⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢅⣴⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠜⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢀⡟⠀⢌⠂⠉⢛⢅⠐⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣦⡑⠄⢹⡿⢿⣿⢀⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠊⢰⣿⣿⣿⣿⡾⠛⢥⡄⠈⠑⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢄⠄⠑⠤⣀⠈⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⡠⣴⣾⣿⡏⠀⠈⠉⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠊⠀⢼⣿⣿⣇⣀⡠⠀⠀⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⣡⡾⢞⣛⠗⡆⣭⣭⣯⣭⣭⣭⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣔⠭⠐⠊⠡⣨⣸⠳⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⡠⢔⣵⣧⣶⢬⣕⡶⣦⣭⣽⣾⣿⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣵⣾⣿⣿⣋⡠⣤⣄⡛⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⣿⣷⣾⣷⠀⢀⡼⠿⠟⠁⢳⣿⣿⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣞⡇⢉⣭⣤⠌⠵⢖⠊⠉⠁⠘⣿⡁⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢻⢆⠀⠀⠐⠴⠏⣀⡤⠀⣸⡅⡧⢳⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡌⠢⡐⠒⢛⣿⡽⠀⣼⣯⠱⡇⢀⡜⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢧⠀⠸⡦⣀⣛⣠⡾⠟⠉⣦⣧⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣜⡆⠀⡇⠀⠈⠙⠲⠄⢰⡟⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⣼⣿⣿⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⣿⣷⣙⣾⣖⣂⣄⣀⡀ ⠒⣫⣾⣾⢿⡜⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣟⢵⡿⣿⢩⣟⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⡏⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⣤⡄⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⢻⠿⠛⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⢒⠤⠤⣤⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⢿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⠾⣿⡿⠟⢻⣿⠷⠯⢍⣹⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢁⣴⢿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠷⠀⠸⡆⠀⠀⣿⡞⠀⠘⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣤⣶⣮⣍⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢿⡣⠤⠤⠜⠊⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣨⡶⠟⠙⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠸⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢼⠙⠓⠒⠶⠦⠤⣄⣽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠈⠳⣜⢿⣽⣿⡳⡍⠁⠸⣧⣀⡀⠀⠙⠿⣟⡴⠏⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠓⢂⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠈⠉⠁⠂⠀⠀⠠⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢧⣸⡇⠈⠻⣷⠙⣦⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠉⠑⠦⣤⣤⣉⡛⠓⠲⠶⠤⢤⣄⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⢷⡦⡄⠹⣇⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡓⢦⣅⠈⢦⡘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣶⠋⠀⠀⣾⣯⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣳⢶⡿⢷⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠷⠋⠁⠀⠀⣰⠛⡇⠙⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⣯⣾⡿⣦⡙⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⡆⠻⡄⠀⢿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⣴⣿⡿⢃⣼⣷⡀⠀⡆⠉⢹⠓⣒⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢾⢱⠇⡇⢠⠈⠀⠈⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⠖⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣄⠘⠀⠉⠀⠄⢀⡇⣸⢹⠉⡿⡿⣿⡏⡟⡎⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡟⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣮⣻⠦⣀⠀⠀⣸⢀⡇⡇⢰⢡⢹⣼⢸⣽⠁⠀⣇⡇⠀⠀⣰⠁⣰⠃⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠉⢷⡾⣿⡀⡏⢸⢳⠃⡞⡾⣧⠇⢸⠃⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠠⣤⢀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠘⣷⠹⠳⣮⣼⢰⣧⠟⠉⠓⠃⠀⠀⡸⠁⠀⢠⠟⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣷⣦⣭⣟⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣄⠀⠀⢸⡄⠀⠇⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⠋⢀⣾⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿ ⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢶⣄⠀⡇⠀⢸⠁⡏⠹⡄⠀⠀⠀⡠⠈⣠⠞⠁⣠⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣀⠙⠷⣄⡄⠀⢸⠐⡀⡗⢆⢀⠞⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣟⢦⣈⠙⠷⣦⣅⡀⣁⣠⠴⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣷⣎⡳⢦⣐⣈⡉⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⠛⠛⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣾⣶⣤⡀⢸⣿⣷⣦⣀⢸⣷⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⢿⣶⣿⡏⠻⢿⣾⣿⡏⠙⢿⣿⣿⢿⣷⣤⣿⣷⣄⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠙⢿⣿⡟⢿⣷⣼⣿⣷⣄⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣉⠀⠀⠙⢿⣿⠙⢿⣷⣿⣿⣷⡄⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⣀⠔⠁⠀⢸⣿⠉⠉⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣾⣿⠙⢿⠃⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡙⠿⠏⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢰⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡧⠈⠁⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣿⡟⠻⡿⠋⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠛⠀⠀⠰⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣋⡀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠰⠿⠃⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠻⠿⢿⣶⣶⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣷⠀⠈⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣉⣁⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣯⣴⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢿⣷⣤⣾⣿⣷⣾⣿⢿⣾⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠛⣻⡏⠉⠁⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣝⠟⠋⠀⠀⠉⠑⣶⣦⣉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣤⠀⠀⠹⣿⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠳⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠃⢀⡤⠔⠚⣧⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠎⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣤⣀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⢀⡴⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠶⠦⢄⡈⠓⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⣀⢠⣀⠀⠀⠘⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣰⠋⠃⠙⢧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⠙⠓⠦⣤⣀⣀⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠛⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⢀⣄⣠⡶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣷⣀⣹⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠶⠟⠛⠉⠉⠉⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠛⠓⠶⠤⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣹⣿⣿⡒⠶⣤⡈⠙⣷⡄⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⡟⠀⠘⣿⣷⣮⡹⣦⡈⢿⡈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⡿⠟⠛⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣼⣟⢉⣿⣷⡞⣷⠈⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢁⣠⣶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⡿⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢸⣿⢠⡾⠉⠹⣿⣦⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠳⣭⣛⣛⣛⣩⣾⠟⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡅⢀⣸⡿⢿⣿⣸⣆⠀⠀⣠⠞⠋⢁⡤⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠗⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⢸⣧⢸⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣇⡿⠀⠈⠳⠤⠤⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣾⣿⡈⢷⡸⣿⣿⣿⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠶⠶⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣮⣻⣮⣍⣩⡾⠋⠀⠀⢸⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠉⠉⠉⠳⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠖⠋⠁⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼ ⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⠙⠲⢤⣄⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣦⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡿⠿⣿⣷⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣋⠙⢓⣶⣶⣶⡶⠿⠿⣶⠆⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣧⡀⠀⠀⠈⢽⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⣀⣹⡆⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣬⣿⣿⣏⢻⡃⢀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⣷⡀⡀⠀⣟⣻⣇⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣶⣿⣿⡏⠈⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢉⣿⠙⢿⣿⣿⠟⠛⢀⣠⣾⢣⣤⣾⣿⣿⣆⣤⣼⡟⠛⠛⠛⠁⢀⣤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠠⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣤⠛⠉⠀⠀⠉⢿⣟⣀⣠⣤⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣴⡇⠀⢀⣤⣶⣿⢿⡿⠷⢶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣄⣙⠿⣿⣯⣽⣶⣖⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⡷⢶⣧⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⢿⣍⡁⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠉⠛⣻⣿⠿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠻⠿⠛⢋⣴⡷⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡁⢹⡟⣾⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⠿⢻⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡿⠿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠛⢻⡿⠗⠴⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣿⡝⠛⠿⠿⣷⠶⠶⣶⠶⠶⢶⡿⠛⢯⣉⠀⡏⠙⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢻⣆⠀⠀⢹⡆⠀⠈⣷⢀⣾⣧⠀⠀⢹⠿⣷⢰⣟⢿⡍⠛⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⢿⣧⣤⣼⣷⣲⡶⢿⠋⠈⢿⣧⡀⣿⠀⠹⣆⠙⢿⣿⡄⠀⠈⠙⠻⣷⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠸⣏⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠘⢧⠀⠹⣇⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢸⣧⠀⠀⠙⢦⡈⣇⠀⢀⡏⡇⠀⠈⣧⠀⢹⡏⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡇⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣿⡄⠀⠀⣼⠀⣸⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡌⣷⠬⣿⣦⣴⡧⠚⡿⠁⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠈⠳⢤⣀⢻⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣤⢀⡄⣀⣠⡀⢠⡄⠀⠀⣀⣀⡀⣄⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⢀⡄⠀⣄⡀⣤⣤⣦⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⢸⡟⢸⡇⢸⠈⣧⢸⠇⠀⠀⢻⠉⠀⣿⠀⠀⡏⠁⢸⠉⣿⠀⢸⣇⠀⣿⡇⡇⠈⢻⠉⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣿⡇⢸⡇⢸⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣸⡦⠀⣿⠀⠀⣷⠄⢸⡀⣀⠀⡾⢸⠀⡏⣧⡇⠀⢸⠀⢸⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣧⢸⡇⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢀⣧⣼⡆⡇⢸⣿⠀⣸⠀⢸⡄⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠛⠘⠓⠛⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠛⠓⠓⠛⠒⠒⠛⠚⠘⠓⠛⠺⠃⠘⠃⠛⠈⠛⠀⠛⠀⠘⠓⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢀⣤⣶⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢋⠈⠛⠿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⠃⠀⠘⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠻⣄⡀⠀⠒⢤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢞⠽⠉⠉⣺⠏⣱⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡗⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠋⡇⡎⠀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⣠⠋⢣⡸⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠀⢃⢱⡔⢁⢼⡥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠸⠷⢻⠃⠀⠀⠳⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⢸⠋⡰⠃⠸⠼⠿⠿⠉⠢⡀⠀⠀⠀⡆⠀⡆⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠠⣇⢠⠃⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠓⠢⠤⢀⣠⠽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢀⣬⣟⣸⠁⠀⠈⠉⠉⣁⠴⠊⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⠩⠿⢿⠀⡄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢺⣿⣶⣏⣿⠿⣿⣏⣻⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣽⠏⠀⠈⠙⢏⢳⡀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⠁⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠣⡀⠀⠀⡴⠛⢮⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠘⣦⣈⡀⠀⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠐⡆⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⢦⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠈⠁⠀⠀⠉⠁⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⠀⠈⢻⡲⢄⠀⢉⡱⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⣐⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠳⡀⠀ ⠀⣠⠛⢦⡀⠀⠑⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⠀⠀⠀⢀⣀⣽⡄ ⠀⢫⡀⠀⠙⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡤⠚⠉⡟⠋⠀ ⠀⠀⠉⠒⠤⣤⠤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢧⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢣⠀⠀ ⠰⣿⣉⣀⠤⠤⠤⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢰⣀⣣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣤⣄⣠⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡖⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣶⡈⡀⡈⠉⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠋⠐⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠚⣉⠿⢿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣯⣯⣭⣽⣭⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣛⣿⣽⡿⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡞⢿⣿⣿⣿⡭⢽⣿⠋⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⣽⡾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣯⣳⣤⠃⠀⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⡽⣵⣿⢿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣏⢻⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣾⣧⣄⣀⣼⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣆⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣀⣇⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠛⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠸⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⡀⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣛⣿⣷⡀⢤⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣟⢇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠛⣿⠦⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⡂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣧⣿⣿⡿⢳⣿⢯⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠯⢉⣽⣿⡿⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⢹⠇⢸⣿⣾⣿⣿⢟⡽⢋⣿⣿⡿⢧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⡏⠸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⡿⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣟⣀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣇⣴⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⠏⠉⠉⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠈⠇⢻⣿⣿⣿⣃⣉⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣸⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠫⣕⣳⠤⠀⢠⣿⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡞⣿⡏⢹⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠎⠛⠛⠛⠂⠀⠉⢠⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⢳⡙⣿⡿⣿⣿⡇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠿⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠥⣄⠈⠟⣿⣿⣷⡀⠈⠻⢿⣷⠀⠁⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠥⠤⣤⣽⡥⢤⣯⣿⣿⣿⣿⡯⠿⣟⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢧⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣻⣿⣿⣮⣙⢿⠋⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣟⣻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡢⣄⡀⠀⠀⠻⡄⠀⠈⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣒⠄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠙⠻⣷⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡇ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⠲⣤⣴⠟⠻⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣓⠆⠘⣆⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣧⢀⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢀⣀⡉⠉⣩⣭⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣝⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣶⣾⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡇⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⣿⣛⡥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡌⠓⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢿⢹⣇⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠄⠀⠀⣀⣀⣠⣔⡒⠒⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⢙⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠺⣾⣿⣿⣿⠀⠛⢿⣿⣿⠙⣿⣶⢦⣄⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢃⣠⠔⣫⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣼⣧⡀⠉⢲⣤⡀⠀⠀ ⣼⢿⣾⣷⣶⣶⣶⣿⡿⣿⠈⡇⢳⣼⣿⠟⠠⡈⠻⣷⡀⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⢀⣴⡟⠙⠿⢁⠀⢠⠃⣿⣤⣝⣷⣇⣼⣙⣦⡀ ⢿⣚⣿⣯⡇⠀⠀⢀⡟⠹⠀⠘⠀⠳⡀⠀⠀⠱⡀⠈⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣥⡶⣶⠟⠁⠀⠀⡴⠃⣠⢃⡄⣽⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡶⣿ ⠈⠛⠛⠋⠀⠀⣾⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠻⣷⣄⠒⢲⣼⣟⣁⠴⠊⡠⠊⢀⡔⢁⣾⣰⢿⠀⠀⠀⠀⠹⠯⠿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠰⣄⠀⣆⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠹⣌⢻⣿⡩⠚⠁⠰⠋⠀⡰⢋⣴⢛⡼⢣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⣙⣏⠉⠒⠤⣬⣃⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠀⠻⣶⣬⡛⠷⣤⠀⢀⣠⣴⣾⣱⡿⢟⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡏⣷⣦⣄⣀⠈⠉⠙⠒⠲⠤⣤⠤⣄⠤⣨⠽⠯⠤⠤⠖⣿⡍⠉⣉⣠⣴⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣽⡿⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⣿⣀⣀⣸⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢣⢹⣦⡝⠙⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢻⠛⠉⠁⣽⣍⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⣤⠞⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢄⣈⣮⠃⠙⢼⡿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡇⡿⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⠛⣿⣾⢻⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⣧⣤⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠉⠙⣿⣤⡿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠉⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠙⠒⠒⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠤⣄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠉⠁⠀⢀⡴⠚⠉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢈⣀⣀⣀⡀⠀⣹⣷⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢀⣴⣖⠉⠉⠓⡶⠊⠀⠀⠀⠉⠉⠩⡁⠀⠀⠀⠉⠛⠢⣄⣀⣹⠓⠢⣘⢦⡀⠀⠀⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⡴⠋⣠⠼⠦⠒⠉⠀⠀⡰⠀⢀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢆⠀⠀⢢⠀⠈⠙⠢⡀⠈⢣⡈⠐⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⢀⣼⣁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣼⠀⠀⠀⢡⢱⢀⠈⣆⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠈⢳⡊⠉⣱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣅⢀⡜⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠨⠀⢸⣦⠼⣦⣀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡀⠈⣷⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠔⢺⡟⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⡆⠐⠿⡄⠛⣧⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢴⡏⠀⠀⡞⠁⠀⡏⢿⡇⠀⠀⢠⡏⢸⠀⠸⡔⠈⢧⠀⢱⠀⡀⠀⢣⠀⠙⡖⠾⢷⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⡴⠉⢹⠀⢠⠆⠀⠀⣸⡇⠀⡜⠀⠀⢸⠁⠸⡇⠀⠀⣸⠁⡼⠀⠀⢿⡀⠈⢧⢸⡄⠸⣆⠘⡄⠀⠘⡄⠀⢗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠙⡇⠀⡘⠀⠀⢀⣿⡇⢠⠃⠀⢸⣸⠀⠀⢻⠀⡰⠃⢠⠇⡠⢄⣺⣄⣠⣈⣾⠻⡄⢻⡄⡇⠀⠀⠘⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⢤⣸⠁⢠⠃⠀⠀⣸⡟⢱⣼⣰⣶⣿⣇⠀⠀⢸⠉⠀⢀⡌⠀⢰⡿⢿⣿⣟⡋⠙⢿⠿⣸⣷⡇⠀⢀⠀⠸⡀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣆⣠⡞⠀⡘⣠⠀⢀⣿⣷⡿⠟⠛⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠀⢀⠞⠀⠀⠀⣾⣤⣿⡛⣿⡄⠘⠂⣿⢹⠃⡀⢸⣄⠀⢣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠃⠀⣷⠻⠀⣸⡟⣇⠀⣴⡖⢻⣯⣿⣧⠀⢈⡤⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡿⢟⣿⠃⠀⠀⣿⡌⠀⢹⠈⡏⠳⡈⣆⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣿⡏⠀⣄⠏⠇⠘⠄⠙⣷⡿⠛⣭⠏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠁⠀⠀⢠⡟⣧⠀⠀⣇⣿⡀⠘⢿⣎⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⡟⠀⠀⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢻⡄⠀⠸⡿⢧⠀⠀⠘⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠊⣷⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣸⡇⠀⠀⢷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠟⠛⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⣆⢸⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⣼⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⠹⣆⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⡔⣆⠙⣆⢤⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣿⡏⢿⡆⣇⠀⠸⡏⡿⣿⢻⣿⣶⣤⣄⣙⣦⣀⣀⣀⠠⣤⣾⣯⡴⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢻⣿⣷⣏⣿⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣎⣇ ⠀⠀⢀⡏⢰⣿⠇⢠⣌⣿⣾⣆⠀⣇⢀⡼⠉⠉⠹⡙⠙⢿⣿⡋⠛⠓⠊⠉⣩⢟⣦⣼⢻⢿⣀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⡿⣿⡄⠸⣎ ⠀⠀⢸⠁⣿⠇⠀⠀⠙⠀⠻⣿⢧⣸⡋⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣸⣼⣧⠀⢀⣴⣏⠵⠋⠀⢸⣿⠀⠈⠉⡹⠟⠉⠉⠳⢄⠀⣀⡼⠃⠙⣿⡄⠙ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣹⣧⠀⡀⠀⢠⠞⢫⡟⠀⣹⠶⠟⠋⠁⠀⠀⢠⠏⠘⢄⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⡽⠓⢦⠈⢻⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠹⠁⠀⠈⠙⠻⣷⠋⢀⡟⣠⡾⠷⢷⡀⠀⠀⠀⢠⣏⢠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢀⡄⠀⠀⣀⣰⣃⣲⡿⠋⡟⠀⠀⡼⢳⡀⠀⣰⡿⢍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

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⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢤⠤⠤⢤⠀⡤⢂⢤⢖⠢⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠂⠨⡀⢈⢗⠉⡑⣼⣥⠉⢢⡈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠊⠩⠆⠃⣰⣠⣻⠇⠹⣽⡵⠊⡰⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢎⢢⠴⡈⠙⡲⢂⠐⠁⠁⢐⠪⢉⠀⢸⠒⢢⠲⡦⠀ ⠀⢤⣄⣠⣮⠐⢅⣀⢀⠡⡀⠬⡯⢭⠤⠂⢘⠐⢀⡗⠊⢀⠴⢤ ⠐⢰⠀⠀⠑⠠⡍⢸⠊⠠⠑⡐⠂⠀⣂⠀⠘⠈⠊⢣⠀⠈⠛⠛ ⢸⣀⡬⠀⠀⠀⢳⢁⡂⠤⠇⠐⠹⣉⣥⣼⠎⠘⠃⠸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡵⣂⣈⣉⡙⠻⠻⢷⡮⢭⣭⣽⢎⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡬⠇⠚⠛⠁⣉⣑⣌⣁⣀⡘⠘⣹⣇⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⡉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠤⠤⠔⠈⠰⣿⠧⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠀⡑⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠈⠓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⠦⢄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⣠⡞⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢠⣿⣤⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣁⣤⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠛⠉⠚⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⢤⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡇⠀⠀⢰⡿⠗⠀⠀⠀⠠⡀⢀⡴⣊⣥⣤⡀⠈⢻⣿⣿⡿⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢸⡏⠀⣀⣀⣤⠀⠈⠁⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⡗⢋⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣇⠀⠀⠀⠇⠘⠊⠁⠸⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠷⣦⣼⣷⠶⠶⠶⣶⢟⣫⠭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠓⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⢹⣧⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠉⢲⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣧⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡟⢨⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⣧⠈⣷⣶⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢘⣿⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡸⠀⣾⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡽⠋⠀⠀⣠⠇⢠⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢹⣇⠈⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠭⠒⠊⠉⠁⢱⠘⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⣴⣾⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⠀⢿⣄⡼⠟⢛⣉⠙⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢌⣉⠭⠭⠄⠒⠚⠋⢹⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠈⢳⢻⠯⠔⠊⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⢤⣶⠒⠋⢻⡄⢣⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⠊⠉⢹⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⣷⡀⢇⠘⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⢀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄ ⠈⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠁ ⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆ ⠘⠛⣿⣿⡟⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢻⣿⣿⠛⠃ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡄⢠⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⢹⢰⣁⣔⠚⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⡦⠃⣸⡿⠿⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠉⣱⢿⣶⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠁⠉⠉⣩⣿⣶⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⠀⠀⡀⠀⢧⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠐⣷⣱⡀⠀⠀⠹⣄⡀⢀⣰⣃⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⢢⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠋⠀⢲⠢⡀⣀⠔⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡹⠁⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⡄⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⣹⣢⠴⠊⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⡇⡿⣧⣤⣠⠴⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄

⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣿⡀⠂⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣬⣿⣗⣠⣀⣀⠀⢀⣷⣶⣷⠲⣄⢀⡄⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⠿⠿⢹⠿⠟⠛⠋⠛⠉⠙⠻⣦⡉⠻⣿⣶⣤⣀⣿⣿⢇⣶⢋⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠉⢁⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠉⠻⢿⣿⡷⠿⢧⣄⣀⣴⣿⡉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣴⣞⣿⡿⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡳⣤⡀⠙⠻⢤⣤⣀⡈⠉⠛⢳⣖⠒⠀⠀⠀⠉⢷⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⡻⢿⡿⠋⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠺⠽⣗⣲⣬⣟⣦⣥⣤⣤⣄⣙⣷⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢸⡇⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⣤⠀⢠⣿⠁⠀⣈⣭⡥⣴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠂⣼⠃⣾⣃⡤⣾⡿⣀⣴⣟⣾⣵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⡇⢠⢹⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣱⠀⢹⠠⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠘⡟⠀⠻⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢍⡉⣹⡟⠛⠒⢲⠏⠁⠀⣀⣤⠴⠖⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠛⠁⠀ ⠘⣡⣴⣾⣿⢿⣿⣿⡏⣰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠹⣤⡄⣼⣤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠘⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣡⣿⢳⣿⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠿⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⡿⢫⡾⣹⡿⣡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡿⢷⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⡇⠈⠛⠒⠶⢤⣀⠀⣀⡄⠘⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⣷⠏⣸⢋⣴⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣴⡁⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣦⠃⢹⡀⣿⣷⣤⣝⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣜⠋⢉⣿⠏⠀⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡞⢸⠀⣴⣫⣦⣂⣀⣠⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣦⣾⠏⠀⠀⢷⣻⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠁⠙⣛⣿⡟⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢿⠁⠀⣠⡞⢁⡴⠋⠀⠀⠿⣽⢉⡏⠩⡇⠈⣿⣿⠋⠀⡀⠀⠘⣿⣷⣤⡈⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀ ⠞⠉⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢸⡿⠋⣏⡁⣽⢙⠻⣧⣾⠖⢋⣼⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠚⠏⠑⡆⣰⣿⡇⠀⢰⠃⠀⠀⢹⠟⣿⣿⣶⣖⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡇⠀⢸⠀⠸⡄⣄⠀⠀⠙⢦⣸⢿⡄⠿⠼⠿⠞⢀⡇⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⠘⠛⠉⡼⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠈⡆⠘⣿⡀⠙⠷⣄⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢧⠀⠈⡄⠀⠻⡈⠑⢤⣀⠀⠙⠿⣛⠓⠒⠛⠋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣷⣤⠀⠈⢷⣡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠘⡆⠀⢧⠀⠀⠙⣆⠀⠈⠙⢶⢤⠬⠽⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⡇⠃⢳⠀⠀⠀⠀⣿⡎⢷⡟⢿⣆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡄⣿⠟⠦⣷⠀⣾⡆⠀⠀⠈⠇⠀⠀⢸⣌⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣇⠈⢻⡦⠀⠘⠀⠀⠀⣠ ⣦⣀⡀⠀⢹⣹⣤⢾⢻⡇⠸⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠻⢄⡠⠄⠀⠙⢿ ⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣤⣼⣇⡇⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⡾⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣰⣛⢧⡀⠀⠀⠀⠱⣄⡹⢮⣿⣿⣗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠉⠀⠀⣠⠞⢋⡄⠀⠀⠀⢰⢃⣴⡿⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⠋⣏⠈⢳⡄⠀⠀⠀⢻⡌⠉⢻⣿⣿⣦⣈⠉⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣜⢷⡄⠀⠀ ⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠀⠀⠙⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠈⣿⠀⠀⣷⠉⠻⠿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⣶⡖⠋⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣀⠘⣧⢹⣶⣴ ⢷⢈⣿⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣦⡀⠸⣄⠀⠸⠟⠿⢴⡖⠲⠶⣄⣠⠞⠉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠐⣿⣧⡹⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡼⣳⠈⠓⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⠈⠛⠲⣴⡯⢤⣤⣠⣤⢤⣤⣤⢄⠀⢀⣴⣃⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡿⢸⣿⣿⣧⢿ ⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⢸⡏⢉⣦⣄⡽⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡝⠚⠉⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⠀⢠⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣾ ⠻⣦⣬⣻⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⠟⠁⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⢀⣼⠃⢠⣾⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠉⠉⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠁⣠⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⠛⣿⣶⣄⠀⠲⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⡾⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣬⣛⣻⣷⣆⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢁⡤⠤⣄⡉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⢉⣀⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⠞⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣈⠙⠲⣄⡀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢀⡤⠞⠉⣠⠴⠊⠁⠀⠈⠳⣄⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠸⣇⣀⡴⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⢳⣄⠈⢙⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⢁⣀⣈⠉⠒⠦⣀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢀⡠⠖⠊⢉⣀⣀⡉⠳⣤⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠉⠲⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠊⢁⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠳⣄⠀⠀ ⢸⣏⠁⣠⠞⠁⢀⣠⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠚⠉⠀⠀⢀⣀⣠⢤⣀⠀⠙⢦⡀⢉⣹ ⠀⠀⠉⠁⢠⠞⢁⣠⠤⣀⡉⠑⠶⢄⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⡤⠖⠊⢉⣀⡤⢤⡈⠳⣄⠀⠉⠉⠀ ⠀⠀⢀⣰⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢤⣈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣁⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⢧⡘⢧⡀⠀⠀ ⠀⢰⠋⢀⡼⠁⢀⡤⠚⠋⠙⠒⠦⢄⣈⠙⢻⡄⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠒⠦⢄⡀⠀⠀⢠⠟⠋⢁⣀⠤⠖⠒⠦⣄⡀⠀⠀⢳⣀⠉⣳⠀ ⠀⠈⠉⠉⢀⡴⠋⣠⠖⠋⠙⠲⠤⣀⡈⠙⠒⢷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠯⠖⠋⢁⣀⠤⠖⠒⠦⣄⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⢀⣠⠏⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣰⡃⠀⠀⣤⣄⠀⢀⣄⠀⠀⠘⣇⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠸⣿⣿⠀⣩⣏⡇⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⠛⣆⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡦⣍⣁⣀⣈⣯⢴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣸⠀⠀⢈⣇⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠖⠋⠁⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣠⠤⣴⣶⣠⣤⣤⣠⣶⠾⠿⠙⠛⠫⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡋⠀⣠⣿⣿⣿⡏⢿⡟⣧⣤⡖⣠⣶⢀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⢱⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣟⠯⠞⠿⠀⠀⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⠿⠯⠿⠷⣚⠁⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠛⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠄⠀⠙⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⠀⠀⣄⠀⢶⡆⣄⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣯⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣯⣽⣷⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣌⢳⣀⣸⣿⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⢙⡛⠷⠤⢸⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢇⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⡼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣿⢻⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣦⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣟⣼⢿⢨⣿⣦⣄⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠛⢉⣼⣾⡁⠀⠀⢿⣯⠳⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⢀⣴⣿⡿⠁⣼⡟⣉⣽⡏⢿⣧⠻⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢀⣿⣿⠷⠋⠀⠘⣿⣇⠤⠤⠤⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣞⣯⣿⣜⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⣾⣋⡥⠴⣺⠂⠀⠘⣿⣦⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣟⣿⢧⣿⣿⡿⢹⠿⠛⣿⣿⡘⣿⣻⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⠙⢿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⢹⡟⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣴⣿⣽⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⣀⡴⠶⠶⠒⢾⡿⠶⢶⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⣾⣿⡿⠋⢀⡇⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣴⣿⣿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡖⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⣆⠀⠚⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢙⣳⡆⠀⣴⠏⠀⣀⣠⠴⣶⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡴⠋⢀⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠉⠁⣠⠞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣧⠟⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣠⠞⠳⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠔⠀⣿⣿⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀