emu otori!!! Emu is meaning smiiile! Emojis & Text

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（。々°）

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🤪 （。々°）🥴（°々°）😜😋🤡😵🙃😝

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣾⣧⣾⣆⣾⣶⡖⢺⣦⣿⣰⣷⣶⡷⣷⢆⣧⢸⡄⢺⢀⣄⣠⣄⣀⠀⠂⢰⡣⣴⢧⣷⢺⣧⣿⣶⣿⣾⣷⣿⡶⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣾⣿⣾⡇⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⡞⣿⢾⠷⣾⣿⣿⢿⣯⣽⡷⣿⣚⣧⠼⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠈⢳⠆⢹⠆⡿⢲⣿⢻⡯⣾⣽⣿⣾⣿⣿⠵⣿⢿⣿⢿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣟⣿⣿⣵⣿⣿⣾⢭⡧⢻⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⣱⠆⣯⢲⣯⢶⡷⣾⣽⡷⣿⣷⣿⡵⣿⣿⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣼⡶⣿⣾⣶⣿⣇⣿⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢺⡅⣶⢬⢷⣽⣷⣽⣫⣿⣿⣯⣿⠾⣿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡷⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣸⡿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡅⣧⢰⣿⣼⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣺⣿⣾⣾⣝⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⢽⣿⣿⣼⣿⣿⡎⣿⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣿⢨⡷⣺⣯⣿⡽⣏⣿⣿⣿⢧⣿⢿⣽⣷⣻⣿⣸⡟⣼⢏⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣷⣿⣹⣿⣿⢿⣿⣽⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣇⣿⣤⣿⣿⣷⡿⠶⣿⢻⣿⣿⢋⣿⢿⣿⣾⣽⡿⣸⣏⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣧⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣹⣷⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣰⣮⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣍⣀⣀⣤⣺⠟⣻⡿⣿⠩⣿⣿⣿⣽⣻⣿⢹⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢹⣿⣿⡿⣿⡽⡷⣿⣿⣿⠳⣄⠀⡠⢔⣹⣶⡿⢿⠿⠛⠋⠉⠉⠓⢠⡤⠀⠀⢉⡠⠾⣽⠿⣿⣞⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢹⡷⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿ ⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡷⣿⣳⣏⣿⣿⢻⠉⡟⣿⣷⣿⣿⡥⠞⠧⢀⡠⠤⢴⣒⣉⡁⠤⠔⠊⠑⠠⠀⠀⠙⠉⣻⣿⢜⣿⣿⢻⣿⢹⣟⣿⣷⣿⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⢟⡵⢉⡜⢰⠀⠀⠀⣠⠑⢢⡤⢈⣉⣐⠒⠒⠒⠒⢒⣲⠾⠋⢀⢹⣿⡛⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⢨⠎⠔⠹⠀⡆⡀⢀⡴⢻⡄⠀⠱⡀⢍⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠢⢸⣸⣺⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠟⢁⣴⣧⡇⠀⢸⠀⣷⢠⠎⠀⠈⣧⠀⠀⢘⡦⡉⠢⢀⠀⠀⠈⠩⠭⠝⠒⡏⠀⠻⣷⣵⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠽⠋⡉⠉⠉⠉⠛⠉⢉⡟⢸⢃⠀⡎⡄⣿⠃⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡷⢄⡑⠦⡍⠶⠤⠀⡰⢦⠀⠁⠀⠀⢹⡉⠋⠉⢉⡉⢉⣩⡽⠽⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣾⣿⡀⠀⠀⢀⣼⠇⢸⡘⡀⡅⢸⣷⡀⠀⡀⠀⠀⢹⡄⠀⢷⠀⠉⣲⢬⣢⣄⡀⠈⠫⡗⢷⡄⣀⣏⣧⠴⠊⠁⢨⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢝⡀⡀⣠⣾⠇⣠⠁⣧⡱⡇⢸⠹⣿⠚⡟⠸⠇⢸⠻⣄⠸⡀⠔⠛⢻⠷⢬⣉⠑⠢⣾⢦⣳⡄⢻⢌⣦⡀⢀⢰⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣹⣷⣻⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣿⠟⠸⢰⠇⠀⡏⠉⣧⣺⠔⠓⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠘⠷⣷⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⢾⢆⠑⢿⣼⠀⠀⠉⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠈⠋⠛⠁⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣾⠇⢸⠀⡇⢄⣟⢿⡀⠀⠀⢰⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠉⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢺⢸⠛⣤⢿⡀⢀⣠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⡦⠈⠋ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⣇⢿⡌⢻⠀⠑⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⡜⢰⢸⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠏⠙⢿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣤⣾⣽⣬⣦⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣬⡽⢻⠑⢄⠈⠲⠤⠚⠁⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡴⠟⢋⣷⣶⠞⠀⣷⣿⣣⣀⣑⡢⠤⣶⡿⠛⠉⢠⠿⣥⠘⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⣩⠿⢥⠊⠁⠈⠹⡈⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠈⣆⣀⣴⡀⠀⠚⢷⣇⣽⡿⣿⠿⠿⠯⢝⡒⠶⣤⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣯⣤⣭⣵⣶⡿⠛⠛⠒⠶⢿⣄⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢃⠀⢠⠇⠠⠔⠊⣽⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢩⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠖⠋⠉⠉⠉⣁⣬⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡨⠟⣇⠀⣏⠶⠚⠱⠖⠣⠘⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠁⠈⡇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣤⡎⠁⠀⢀⡼⠊⢻⠥⠄⠀⠀⡼⠡⢶⠶⠋⢹⣇⢹⣆⠀⠀⠀⢸⣦⣀⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢶⣄⠀⠀⢸⠀ ⠀⣀⣀⣴⠚⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠚⠻⣇⠀⣠⣮⣀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣁⢤⣀⣃⠀⠈⣿⣷⣽⢧⠀⠀⠈⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢅⠙⡕⢤⣸⢈ ⣴⠋⣟⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠶⢿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣿⣥⠀⢳⠜⢀⣵⣾⣿⣿⡟⠿⣆⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡝⣾ ⠁⠀⠘⢆⠀⡄⠀⠀⠡⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠉⠙⢓⠲⡶⠿⠟⠋⠀⣨⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⡗⣤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠢⡀⠀⠡⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡈⠀⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠿⠳⠌⠐⠢⢅⡒⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠈⠢⡀⠑⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡇⠰⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⠤⠤⣄⣀⣀⣀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⡀⠤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠋⠸⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠠⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣷⣺⣀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡔⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡞⠀⢀⠜⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣭⣶⣦⣤⣄⣠⠤⠦⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⡠⠂⢀⠄⠒⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⠋⠉⠉⠁⣰⡟⠛⠉⠙⠛⠻⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠐⣠⣪⣥⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠀⠀⢀⣆⣀⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿─── ⋆⋅☆⋅⋆ ──

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠰⠤⣀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣦⣦⣶⣼⣭⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠂⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⣠⠀ ⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢨⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠻⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

“s-stop aruguing!” shut the fuck up im trying to find symbols dumbass ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠉⠭⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠹⠝⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢨⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⣌⠙⢦⣰⠿⠋⢀⣀⡠⠴⠶⠒⠚⣫⣽⣯⣉⡛⠒⠲⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⢻⣶⠚⠋⠁⠀⢀⣠⢤⣾⡿⠟⠛⠻⢿⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣧⠀⠚⠉⠉⠁⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠲⣤⢀⠀⢀⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠿⠻⢿⣿⣗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠀⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡾⠁⠀⣠⣀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⢀⡴⠃⠀⠀⢰⠃⢠⡞⠙⣿⣿⡆⠀⠸⡆⠀⠀⣼⠃⣅⣀⣀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢻⡉⠐⠓⠒⠤⢼⣀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠀⡇⣾⠛⢻⣿⣧⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣬⣿⠃⠀⣼⠁⠀⠀⣷⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠻⡉⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣿⡟⠀⠀⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡙⠂⠀⠀⠀⢹⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⡉⠁⢀⣠⠤⠾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢧⣀⣀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠽⣿⣆⠈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡵⠞⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⠤⠤⠴⠖⠺⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡟⠻⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣘⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(๑>؂•̀๑)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠿⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠛⠻⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣰⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠏⣼⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣴⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣿⣿⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⡿⡿⠛⣿⣿⢇⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣉⠰⣌⣿⣷⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣴⣿⡿⢨⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣨⣴⣤⣽⣿⡛⡿⣷⣥⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣰⣿⣿⣟⡠⠄⢀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⠩⠩⢉⠟⡣⢜⠩⠿⣿⣿⢶⣿⣿⣯⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⠙⠿⢯⣿⣿⣭⣭⣷⣾⣿⣿⠿⢏⠻⠿⢿⣶⡿⠟⠛⢻⣷⡀⠀⠀ ⠘⠿⣶⣬⣀⠘⡰⢈⡑⢂⠂⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣂⣠⣽⣷⣿⠟⡛⡍⡜⡌⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣿⠏⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⢁⣀⣌⠙⢧⣄⣀⣀⣠⡴⠾⠿⠿⠟⠟⠛⠉⡉⢶⣼⣥⣢⠑⡈⠅⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡍⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿ ⠀⠘⢿⣤⣤⣶⠿⢻⣦⠀⠈⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠾⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠷⡶⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢻⡇⠀⢀⣰⣧⣀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⣙⠿⠾⠛⠁⠈⠻⠷⡶⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⡟⠃⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⢀⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠷⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠷⡞⠛⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⣷⠾⣻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠑⡆⢳⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢭⢓⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠐⢃⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⡹⡈⠿⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣀⠏⡽⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⡜⠣⠬⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠶⡟⠐⠃⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣍⡏⠁⠀⠀⣀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣀⣄⠀⠀⠈⣿⣩⣤⠛⠛⠛⠻⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣀⠀⣼⠇ ⠀⠻⢆⣴⣤⣤⣤⣯⣭⣵⣦⣤⣤⣼⣄⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣤⡼⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⣤⣤⠀⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢃⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣄⡀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢾⣇⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠙⢷⡄⠀ ⣾⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⢲⡶⢀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣷⠀ ⠸⣧⡀⢹⡄⢀⣀⠀⠀⠈⠧⠞⠑⠖⠃⠀⠀⢀⣀⢀⡿⢀⣼⠇⠀ ⠀⠈⠙⢻⡿⠉⠉⢳⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⠉⠉⢻⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠾⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠖⠊⠉⠉⠹⠿⣭⡍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣔⣆⠀⠀⠈⠳⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⡀⠀⡀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠘⢶⡉⠓⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢳⡀⢹⣦⠀⠀⠈⢿⡃⢀⠀⠳⣕⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠱⡜⣟⣇⠀⠰⡼⡇⠀⣤⣴⡽⢦⣉⠉⠉⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠉⢀⣀⣀⢀⡀⠉⠙⠲⢦⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣀⡀⠻⣞⠈⢣⡄⡇⠩⣷⣶⠸⣿⡝⠒⠀⠀⠀⡠⠊⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠙⠻⡿⠶⠲⠶⢄⣨⣿⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠉⢰⣶⢾⣟⠉⣻⡇⠇⣿⣯⣷⡤⠿⢆⣀⣠⠞⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠈⠑⠻⠿⠛⠉⢹⣧⣿⠛⡿⡏⠓⠀⡴⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⢟⣄⢧⡇⠀⡼⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣏⠀⢰⠃⣰⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⠟⣆⠠⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠉⢡⡏⢀⡏⠀⠀⡰⠃⠀⣴⣾⡟⠀⠀⢀⠟⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⣴⣦⣤⣾⣶⡄⠀⠀⠀⢰⡷⠄⠀⡜⢀⣼⠀⢠⠀⠁⢀⣾⣟⣽⠁⠀⣠⠟⠀⢀⡀⠹⣄⣾⠀⢸⢿⣇⠀⢻⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠙⠋⠀⢉⡇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⡇⣸⡟⠀⣿⢶⣶⣿⣥⣼⠋⢀⡴⠋⣘⣉⢉⣉⣉⠙⣿⣀⣿⠈⣞⣄⠘⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⡀⠀⠀⣸⠃⠀⣰⣿⣷⡦⣄⣼⣧⣇⡇⠀⣧⠸⢗⣿⢾⣇⣰⠟⠁⠀⠸⠟⣿⣶⣶⠾⣯⣸⣿⣀⠹⣽⣆⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠈⠱⠦⠾⠃⢀⣼⡟⢹⡏⠙⠾⣿⣷⣿⠇⣸⣿⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠷⠛⢀⡟⣿⠉⠻⠭⠛⣿⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣷⣦⣄⣀⣴⣿⠋⠀⢸⣿⡦⠀⣼⣿⣿⠀⢿⣿⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣾⠀⣴⢰⢃⠿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣼⡿⠟⠁⠀⣀⠼⠋⠀⢸⡏⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣀⣩⣴⣿⠀⣇⢻⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⢻⢧⡤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣏⡇⢸⣿⠁⣈⢿⣿⣆⠀⠈⣿⢿⣾⣧⣖⣶⠄⠀⠀⢀⡟⣾⣻⢿⠈⡘⡜⡄⢿⠘⣆⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣥⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣼⡸⡇⣟⢈⣿⣿⢦⠀⣧⠈⡃⣠⠟⠉⠀⠀⣀⣾⣯⠏⡏⣟⣆⢷⣭⣽⣜⣆⠙⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠒⠻⠤⢷⡹⣄⣰⠋⠈⢷⡙⠶⠞⢁⣀⡤⢶⣿⠿⣿⡿⠀⣏⢿⣿⠀⠻⣿⣿⣯⢽⣶⣶⣬⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠳⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠉⠁⠀⢈⠿⢶⣷⠁⠀⠻⡀⠻⣿⣦⣁⣩⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣠⣾⡟⣦⣠⣾⣿⣶⣤⣈⠽⠿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠾⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢀⢏⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⠁⠀⠀⡏⡼⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠛⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠀⠀⣾⠾⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡾⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡇⠀ ⡆⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⢷⠀⢀⡜⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠇⠀ ⠁⢀⡀⠀⣦⡀⠹⣶⠟⢀⡀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡀⠀ ⠉⠺⣿⣷⣾⣷⣄⠈⢳⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠋⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⠁⠀⢀⡴⣫⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣦⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡞⠀⣀⡴⣋⠾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣟⡴⠚⢁⠴⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣶⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠿⠟⢋⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠒⠈⠉⠉⠁⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦

⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀ ⢰⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⠇ ⠀⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⡶⠗⠾⠿⣴⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣜⡸⠄⣠⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣻⣿⡭⠤⢤⣄⣀⢐⠆⠹⠄⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢉⢟⡧⣶⣿⣷⡶⣦⣭⡓⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢢⡃⢧⡆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡜⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠼⠀⠛⠧⠟⠀⡜⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⠳⠿⡛⣿⣿⠥⠙⠃⠉⠀⠉⠁⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢼⡿⣿⣽⣿⣿⣂⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡀⢄⡠⢀⠤⡀⡄ ⣠⣀⣤⣀⣤⣌⣀⢠⠀⣠⠗⣒⡿⡇⣿⣯⣿⣿⣯⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣼⡿⠿⠿⠽⠛⠛⠒⠓⠚⠓⠚⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉ ⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣽⣿⣷⣽⣿⣯⢻⣿⡧⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣢⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣶⣆⡦⢤⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣔⣴⣤⠄⡀⢠⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢋⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⡿⣶⣱⣆⡖⣤⢆⡤⣠⠄⡤⣀⢄⡠⣀⠄⣄⢄⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠻⣷⡼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣵⣯⣾⣳⣯⣾⣾⡾⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠋⠚⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠻⡙⠫⠙⠎⡑⠣⠛⠸⠭⢛⡹⠯⡻⡝⢿⡽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠛⠙⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⠀⠉⢲⡀⠀⠀⠀⢤⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠙⠂⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠃⠌⠡⠋⠎⢓⡛⢿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠙⠻⢛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⡄⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢨⢻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣅⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⡿⢛⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢷⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡅⢻⡟⢱⡌⢣⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠿⣿⠄⠘⡧⢡⠘⠤⠘⡠⢊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡐⠘⡆⢽⡆⠀⠹⡆⢡⠊⠔⠡⡈⢒⠠⢋⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀ ⢀⠂⠤⢁⠀⢂⠀⠂⠠⠀⠄⢹⣧⠀⠠⠀⠂⠄⠡⡐⠸⡇⠠⢀⠑⢢⠘⡨⠐⡁⠆⡐⢠⣼⡿⣿⣷⣿⢿⣯⣿⣿⣦⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⠠⠀⠄⠂⠀⡜⡀⠀⡀⢂⠄⠠⠀⢀⠁⠀⡀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⡀⢀⢀⠰⢈⠀⡐⠠⡀⣁⠂⠌⡐⢠⢀⠂ ⢂⡍⡰⠂⠌⠠⢈⠄⠡⢈⠄⠩⣿⡄⠡⠈⠔⡨⠐⢠⠁⣿⠀⡡⠈⢆⡑⠄⢃⠌⣰⣠⣿⣿⣿⣜⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣄⡐⠠⠐⠀⠂⠄⢂⠐⡈⡸⢁⠀⠆⠰⡈⠄⠡⠐⡠⠌⡐⠠⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠐⡈⠄⣢⢁⡦⣈⡱⣠⢡⡚⡤⣑⢣⢌⠢

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠉⠉⠉⠁⢄⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠻⠦⣤⡉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⣠⣶⣷⢶⣄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⢀⣴⣶⣶⣤⡻⣷⡈⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⠀⢹⣧⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢿⣄⠀⠉⠻⡿⠛⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠙⣿⠟⠁⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠀⡀⠀⠈⠻⣶⣀⣀⢀⣀⣠⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣀⠀⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⣽⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣝⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀ ⣼⣸⣿⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠾⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂ ⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣹⣭⣿⣿⣯⣠⣤⣶⣶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠛⠻⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣀⡤⠤⠄⣀⣀⣀⠀⢼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠛⢾⣟⠻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣝⣇⠘⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢾⣿⣿⣆⢿⣇⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠢⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣽⠟⠯⣥⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⡛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡸⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⡇⠀⠾⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⢨⡻⣯⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠘⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⠏⠉⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠶⠦⢤⣄⣽⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣤⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢡⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⢢⣀⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢹⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡟⠀⠀⢀⡴⠊⠱⣄⠈⠣⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢷⣤⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣼⠃⢠⠖⠁⠀⠀⠀⣨⣷⢶⠉⠲⢄⡀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢣⡀⠀⠀⠀ ⣒⡒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠛⢒⣚⣢⣀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠉⠲⠤⣉⠓⠲⠤⡀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⢻⡟⠌⡗⢄⠀⠀ ⠛⠻⢿⣦⣄⡈⠙⠢⢤⣠⣼⣀⡿⠋⠈⢁⡤⠚⠛⠋⠀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⠉⠓⣠⠾⠅⢉⣛⡒⠒⠢⣴⠿⣿⠀⡆⢀⣸⡇⠠⢳⠀⠳⡀ ⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⡋⠀⢀⣾⠋⡴⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⠊⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣾⠁⢸⢸⠋⠀⢘⣷⡇⠀⣤⠆⠀⢺⡇⠀⠑ ⠀⢀⣠⡴⠶⠛⢩⡿⠁⠀⡟⢸⡀⢸⠇⠀⣇⡼⠀⠀⢰⠇⠀⡰⠁⠀⢪⠞⠁⠀⢀⣴⠟⡽⢠⣟⡏⠀⠀⣼⡟⡕⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⣴⡟⠛⠘⠀⢠⣿⠁⠀⠰⡇⡿⣷⣼⣸⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠁⠀⢀⡎⠀⣀⣴⠟⠁⢠⢧⣿⡝⠀⠀⢞⡞⠀⡇⢰⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠠ ⠟⠀⡄⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢸⣿⠋⠀⢹⣿⡦⠾⡆⠀⠀⣟⠀⢠⣣⣴⡞⢠⣾⡟⠁⠀⠀⣼⣯⠏⠀⠀⢀⡞⣠⠴⡧⢻⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⣠⡞⣱⡿⠋⠈⢻⡆⣠⡾⠋⠀⠀⢸⣯⠶⣦⠇⠀⠀⢸⢠⣿⡟⡽⠣⢞⣉⠭⢭⣒⣾⡗⠁⠀⠀⠀⠼⢫⣥⡞⠁⡜⠀⢀⡾⡣⠀⠀⠂ ⠁⣿⠋⠀⢀⣠⠴⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⡄⢹⡀⠘⣿⠏⡠⣿⣿⣿⠋⡻⡷⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠟⡿⣰⠁⢠⣾⠞⠀⠀⠀⠀ ⡤⠿⠒⠋⢉⣠⡴⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⢢⡇⠀⢳⡀⢻⠀⠙⠼⡿⢿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⠋⠘⡱⢃⠔⢃⡇⠀⠀⠁⠀⠀ ⣀⣠⡤⠶⠛⠉⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠙⣇⠀⠈⢷⣌⢇⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣷⡟⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠐⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠂⣰⢿⣿⣄⠀⢻⡀⠀⢸⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⣸⡟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢀⣤⡾⠛⠁⠀⢈⣀⣠⣶⠛⠉⢫⢿⣿⣆⠈⣷⠀⠀⢧⠲⣝⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠿⠿⠶⣾⣿⣿⢟⡉⠀⠀⢱⡀⠈⠳⣿⣿⣷⡘⢧⠀⠈⢧⡈⠣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣏⢆⠀⠀⢳⠀⢄⠘⢿⣻⣧⠈⢻⣦⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠋⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣦⣄⠉⠳⣦⣤⣀⣀⡠⣶⡿⠛⠘⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢛⣿⣿⢄⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣤⣙⠳⢶⡿⠟⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠼⠛⣋⣱⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠮⣭⣟⣲⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡿⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠚⠉⠁⢹⠀⢸⠑⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⡉⠓⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣀⠀⠀⢪⢸⢀⣮⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⣀⣤⡌⠉⠙⠻⠿⣿⣟⣲⢦⣄⡀⠈⠙⠶⡄ ⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣸⣿⠐⢁⡀⠀⣞⠏⡜⠁⠈⠉⠓⠲⠤⣤⢴⣟⣋⡾⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢷⣤⣛⣷⣤⣀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠯⠉⠇⠻⣍⠟⣿⣿⣿⢯⣻⣿⣿⡽⣿⣽ ⣿⣟⣻⠻⢿⣟⠻⣽⣯⠙⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠧⢹⣿⣽⣻⣽⣿⢿⣿ ⣿⣿⣷⡟⢡⠉⠀⢨⣮⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣍⣃⠿⠇⠈⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢝⣿⣿ ⣿⡦⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⢿ ⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡾⠷⠟⠛⢹⣿ ⣿⣗⡀⠀⠀⠐⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣻ ⣿⣿⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⣿⣿⣿⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡂⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣫⠶⣊⢹⢰⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⡶⡄⣀⣀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⡵⢈⠜⠈⠛⢹⢦⣴⠾⠚⠛⢆⡿⠿⢻⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣩⡖⢈⢊⠂⠂⠀⠀⢙⣶⢦⡀⣤⣦⣾⠿⣿⠋⣟⣿⣼⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠃⢀⡠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠂⢂⣼⡇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⡀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡄⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⡜⢀⣞⢿⡇⢁⣾⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⣞⠀⣼⢻⠀⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡇⡾⡝⢸⠇⡼⠁⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⣯⢴⣏⠚⡇⠀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣖⣚⠉⢀⣴⠀⠀⠀⢸⢰⠷⠁⠀⣀⣄⣘⠧⡠⠄⠀⣀⣀⢠⠇⣠⡏⣿⠿⠂⠁⣷⢀⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣾⢤⣴⡿⣿⢿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠘⠋⣹⠏⣀⣀⠀⠙⠸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⢸⢿⣿⠃⣸⢅⣠⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣿⣿⣟⡻⣶⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡏⡏⠂⢸⡖⠘⠋⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⣽⢿⠿⡌⢻⣦⣸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡷⢦⣤⣤⣬⠽⠒ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣹⡀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠙⠲⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠖⠛⠫⣵⡇⢈⡿⣾⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣇⢣⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣧⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣤⠤⠞⠀⠈⢀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠀⢄⡾⠀⢀⡴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣘⢿⠛⠛⠓⠢⣤⣀⣈⠑⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⣠⣾⣋⠔⣫⡾⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⣼⣿⣏⢻⣿⣟⠟⠛⠛⣻⣟⣻⣿⡿⣿⡿⠋⣀⣼⡿⣙⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣿⡇⠈⠑⠒⢹⣿⢧⣿⣯⣿⡿⠗⠋⠑⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⢷⣿⣯⣼⣶⢶⣦⣾⣿⣻⣞⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⣺⣿⢎⢿⣿⣽⣻⣾⢿⣽⣿⣷⡯⣳⠹⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣻⣴⣿⢾⠚⢻⣿⣞⣧⣼⡿⣞⣿⠧⢿⡵⣫⠝⣖⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣚⣼⣏⡾⣂⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣤⢬⢿⡵⣛⡜⢶⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣠⠭⢿⢿⣰⣏⣿⣯⠿⣽⣿⢯⣿⣽⣧⣛⡞⣿⡵⡾⣏⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡹⣅⢀⡿⠯⣟⣿⣿⣧⡭⣿⣿⡁⢈⡷⣻⣷⠟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⣏⢾⣷⣮⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⢮⣝⢶⣻⣟⠉⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣬⣿⡟⠛⠛⠛⠻⡽⡿⠿⢿⣚⢬⢳⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠘⠛⢻⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠂⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣸⠃⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠭⡯⣹⠁⢸⣖⢶⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠉⠁⠀⠘⠦⠭⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣾⠛⠛⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠏⠀⠈⠻⣶⠞⠛⠉⠙⣷⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡖⣶⠿⢶⣄⣀⣤⣿⡄ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣈⣻⡇⠀⠀⢹⣯⠀⠈⣿ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⢤⣴⡿⠾⠀⢀⢿ ⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠿⣷ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

hell nahh we got beef in emojicombos.com 😭😭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣔⡾⠽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢁⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡆⠐⢦⣄⠀⣿⠖⢶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⡸⡿⠁⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢹⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠈⠙⠻⠰⡌⣷⡄⠀ ⠀⠀⣸⠏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⠗⠀⢀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⡟⠚⢶⡲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠄⠀⠀⠀⢻⣹⣧⠀ ⢀⡼⠃⠀⢸⠃⡶⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⠛⠉⠉⣽⠀⡏⠹⣆⠀⡀⠀⠀⠀⢳⡀⢇⠀⠀⠙⢤⣳⠈⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣇⢹⠀ ⠈⠁⠀⠀⣼⢠⡇⠀⠀⢰⢺⢹⣸⠁⠀⠀⠀⠈⣏⡇⠀⠈⢦⡹⡶⣄⡀⠀⠙⣼⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡾⡆ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⡇⡟⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠙⠻⡄⠉⣹⣦⠬⠤⢤⣤⣄⡀⠹⡄⠀⠀⢨⠟⢤⡖⠀⢠⣧⠀⠀⣧⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⠀⣿⡇⢸⣧⣴⣶⣻⣙⡒⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠿⢿⣿⡿⣿⣶⣯⣳⡇⣆⢀⣾⠶⠾⢷⣆⡟⢾⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣀⡿⢷⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⣏⣹⣷⣶⣿⡽⣿⣷⣿⡾⠁⠀⠀⠀⣿⠁⠈⣇⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢧⣿⣧⣨⠟⠀⢸⣶⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠿⠟⢿⡇⢿⣟⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⠀⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⢻⣿⣿⡄⠀⢸⡟⠙⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢠⡾⠃⢀⡟⠀⠀⡤⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠈⢷⣄⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢶⡞⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢠⡿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⡾⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢸⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣸⠇ ⠀⢠⠇⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠲⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡗⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢰⣿⠀ ⠀⢸⠀⢰⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢴⣺⢿⡼⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡤⣤⣀⠀⢠⠏⠀⢀⢷⡇⠀ ⠀⡟⢠⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠀⢠⠏⠈⣧⣀⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠈⠉⠙⠚⣄⢠⠟⣼⠀⠀ ⢠⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡔⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠖⣫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⡇⠀⠀ ⢸⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣼⠥⢤⣾⣧⣎⡀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⣾⠀⠀⠀⡹⠋⠀⠉⡿⠛⠛⠓⠦⢄⣸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠘⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣇⠀⠀⡸⠁⠀⠒⠤⢀⣀⣨⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀ ⣾⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢴⠄⠠⡦⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠘⠃⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⢀⣶⠀⢠⣶⣠⣴⡿⣦⣄⢀⣤⣶⢶⣦⣠⠤⢶⣶⣶⣤⣶⢶⣦⡀⣤⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⢿⣧⣿⠋⣿⡿⠶⢾⣿⣾⣿⠶⠶⢿⡿⣠⣾⠏⢸⣿⠶⠶⢿⡇⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠈⣿⡏⠀⠻⣷⣶⣾⠿⠘⠿⣷⣴⡿⢴⣿⣧⣤⡜⠿⣷⣶⡿⠃⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣦⣤⣤⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢉⣿⡍⠉⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡇⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣜⡛⠛⣣⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢀⣷⣆⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠉⣯⢌⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⠛⣻⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⡟⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣮⣍⣩⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣛⢛⣡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠸⠿⠤⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⣿⢿⣌⡉⠉⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⠉⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠸⠏⢀⡙⠃⠀⠙⠷⣤⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠷⠤⠾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢉⡀⢻⡟⣷⣌⠉⢉⣿⡟⠿⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣄⣤⣼⡿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠠⣿⠇⠸⠀⠈⢿⣆⠸⢿⠀⠀⠃⠀⠀⠛⣷⡀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠈⠉⠈⠻⣷⣼⡿⠋⠉⠁⠉⠻⣧⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣾⡇⣠⣄⡏⢹⠀⡀⢀⡄⢹⡇⣼⡆⠀⢰⠀⡀⠀⠸⣧⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠆⢹⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡗⣿⠹⣇⣾⢰⡷⣼⡄⢸⠁⠈⡄⠀⣶⠸⣿⡆⠈⣻⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡈⢿⣿⣷⣶⡆⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠈⠐⡿⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇⢸⡆⢻⡟⣸⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠇⠀⡘⠀⣿⣇⣼⣿⢀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠇⠀⠀⠈⠉⢡⡎⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠸⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡜⢿⣿⠇⣿⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⡿⠋⣿⠸⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡟⠀⠀⢸⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡿⣿⠘⢿⣤⣿⠀⠿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⢻⢠⣟⢱⠆⣿⠀⠘⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⠁⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠏⠀⠀⠹⣇⣸⡇⠀⣯⠁⠀⠄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠀⢠⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣶⠙⣿⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣼⠏⠀⢸⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⣼⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⢠⡀⠁⡿⠀⠀⠀⣰⡟⠃⢠⣾⠏⠀⠀⠸⣇⢠⣿⡇⠀⠀⢀⣤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡻⣿⣄⣨⡷⢶⣶⣤⣤⣴⠿⣄⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡏⠀⠀⠀⠿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀ ⠀⢿⡀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣌⡻⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣥⣶⢟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣦⣤⣤⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⠋⡽⣿⣶⣤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡏⠈⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣃⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣾⣷⠖⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣤⠛⣡⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠷⠄⠀⢻⡷⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⡿⢁⡿⢸⣿⠆⠀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⣤⣠⡿⠁⢸⡇⣼⣃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢓⣴⠟⠁⠀⣼⠀⡟⠹⣧⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⡇⠲⠟⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣦⡄⠀⢠⣿⠇⢸⣿⣦⣾⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⢿⣞⣮⢳⣤⡀⠀⠐⢬⣿⣶⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢬⡉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠈⠳⣝⢯⣿⣇⣽⢷⣦⣸⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⢀⣾ ⠻⢷⣤⣼⣿⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣿⡂⣀⠻⣷⣌⣻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠈⠳⣿⢿⣱⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠳⣄⣴⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⡁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡀⣿⣶⡘⠻⣿⣷⣬⡿⢷⣤⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠈⠈⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠣⣌⠻⢿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⢀⡶⠛⠿⢽⣿⣷⡘⣿⡇⠀⠁⠉⢻⣿⣷⣽⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠙⢦⡀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡽ ⠄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⢻⣿⡄⡆⠀⠸⠿⠋⠻⣿⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢦⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁ ⠨⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⢿⣷⣜⠦⣀⣀⣠⠾⠋⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣦⡀⠈⠳⣄⡈⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣤⡾⠋⠀⢀ ⠈⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠹⢿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠿ ⢀⠀⠀⢀⠈⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡈⠉⠛⠿⠶⢤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣹⡄⠀⠀⠀⡀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡧⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣼⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⢀⡴⠃⠙⣷⣄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢻⠈⢳⣗⢺⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡙⠻⢿⣿⣷⣽⣿⣷⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣿⣿⡄⠘⡆⠀⠈⠻⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢿⣷⠀⣇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣾⣧⣤⣤⣶⣿⣦⣽⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠳⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⣟⣽⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠲⣄⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣿⣿⣹⠻⢙⣹⣿⣷⣯⣿⣯⣻⡿⠿⣶⣄⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣙⠛⠛⠋⠀⠙⣿⣿⣭⣿⣷⡶⣾⡿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠈⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⢋⣤⣿⠏⢛⢉⡿⢻⡞⢃⣿⣿⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⠙⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠻⢾⣯⣿⢿⣿⠟⢁⣴⡿⠋⣠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠈⢳⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⡟⢁⣴⡿⣻⠃⣰⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣷⡖⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⢿⣧⠈⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢁⣴⡿⢋⣿⢏⡰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣆⠛⣿⣽⣟⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠳⣽⣦⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠿⣡⣶⣿⠃⠀⣼⡿⡾⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⠞⠃⠈⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠟⣋⣵⡾⢋⣾⠇⠀⢰⣿⡟⠀⠀⡾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠈⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡿⣿⣿⣿⣹⣷⡞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠛⠁⢀⣀⡤⠶⢟⡋⠭⣵⡶⣫⣿⢟⠁⣾⡏⠀⢠⡿⡽⠀⠀⡼⠁⣼⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣇⢀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⠇⠀⠐⠒⠚⠋⠁⠒⠈⠉⢁⡴⢟⣵⡾⢫⠞⠀⡼⡟⠀⠀⣼⡽⠁⠀⢰⠃⢰⣿⡜⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢺⣾⣧⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⢉⣶⠟⣩⠞⣡⠔⡼⣿⠁⠀⡰⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣮⣿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣤⣶⢟⣩⠴⢚⡝⣠⢞⡽⠊⣡⡞⣱⠃⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣌⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⡀⣄⣾⣿⠿⠚⢉⣠⣶⢿⡯⠟⠉⢀⣴⠏⣰⠃⢠⠞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠙⢃⢤⣠⡴⠚⣼⣤⠟⠛⠉⢀⣠⣶⣿⡫⠓⠉⠀⣠⢶⡿⢃⣴⠋⡠⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡶⠚⣿⣥⡶⠟⠉⣀⣀⣤⢖⣛⣯⠛⠁⣀⣠⠴⢊⣵⠏⣠⡿⢃⠜⣱⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣻⡟⣿⠛⢟⠻⠛⡗

⠀⠈⣁⣀⣃⣤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠑⠠⡘⣿⣿⣿ ⡿⠟⢋⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡒⠂⠄⠈⢾⣇⠀ ⣿⠏⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠂⡇⡇⠀⠀⡄⠈⣦⡀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢁⠀⢀⡠⠈⡿⠁ ⣿⢠⠁⢰⠀⢰⠁⣜⣸⡇⣧⢠⠀⢹⣖⠺⢗⠼⡤⢼⣴⠀⠀⢸⠖⠉⠀⢠⡛⠀ ⡿⣦⠀⢿⠆⣾⢹⢃⡧⣄⣟⡆⢷⠀⡾⣆⣌⣦⣷⢰⡟⠀⠀⡍⠀⢀⡔⡉⡇⠀ ⣡⡋⣼⠘⡘⣿⣾⢛⣿⣾⠇⠹⣸⣇⡷⣛⣿⣿⡿⢿⡦⠂⣰⠕⢝⠟⣡⠁⠃⠀ ⣿⣇⠸⡀⠑⣼⠓⢋⣛⡿⠁⠀⠇⠟⠀⠸⣜⣫⠇⢻⠁⣰⣯⠴⠥⡜⡏⢰⠀⠀ ⣿⣿⣷⣷⣄⣹⡅⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡼⡼⡟⢠⠪⠉⣻⠁⢨⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢺⢡⠼⢃⡴⢹⠀⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣾⡴⣎⢽⠃⢸⠀⠈⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡩⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⡇⠸⢸⡰⡇⣿⠀⢸⠣⡀⠙⡦ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡾⠃⠀⣨⣗⠶⢏⠁⠀⠀⡠⡇⡇⢸⢓⣧⡋⡆⠈⢧⠑⢄⠈ ⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢎⣀⡀⠸⠹⠬⠒⣩⠢⠔⠈⠀⠰⣽⠔⠁⠀⠉⢒⣠⠄⠑⣌⣂ ⣿⣿⣿⣿⣴⢹⣏⠀⠀⠀⠠⣰⡋⠘⠀⣀⣀⡠⠒⣿⠀⣀⠴⢊⣭⠶⠚⠋⠉⠛ ⣿⣿⠏⢸⢸⡈⣿⠀⠀⠀⣧⠁⠀⠈⠢⡠⠊⠀⢠⢫⢞⣡⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠓⣼⡜⢡⢹⣇⠀⠀⡇⠀⢀⡄⠁⢀⣠⢴⣣⡷⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⢀⣧⡇⠀⢢⢻⣆⢰⢀⣔⣡⠼⣾⣯⠶⢟⡝⣠⠏⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⢤⣤⠶⠒⠛⠛⠓⠲⢶⣶⡖⠒⠛⠓⣒⡂⠘⠚⠛⢶⣦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠄⠀⠀⠀⢠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢻⣄⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⡀⠉⠳⢦⣿⢿⡟⠁⠀⢀⣼⠃⠈⠛⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣷⡀⠀⠀⠈⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠈⠳⣦⣀⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣠⠴⠀⠀⣠⠴⠗⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣰⠃⠀⠀⠄⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠂⣠⡶⠖⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠒⠤⠈⣭⠉⠩⡅⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠋⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⠀⠀⠀⢠⡴⠄⠀⣠⣾⠟⠋⣱⡶⢦⡎⠀⣦⢦⣄⣀⣤⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢠⣿⣄⣛⣠⣴⣾⣟⣡⣶⣯⣤⣴⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠈⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠥⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣄⣶⡀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⡿⠻⠻⡿⣋⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡰⣦⣶⣽⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣷⣆⣴⣯⣄⣬⠃⠊⣃⠀⢁⣤⣶⣶⠶⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣶⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠹⠏⠉⠉⢿⣿⣶⢾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣺⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣷⣶⣤⣤⠀⣠⠾⠿⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠀⣀⡞⢻⣿⠻⠛⢿⣧⣄⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢸⣿⡃⣸⣟⣝⢧⠀⢱⣮⢩⣉⡞⣻⣻⡿⢻⣟⣴⣃⡄⠈⠛⢉⡛⣿⡆⢤⠀⠉⢙⠿⣦⡾⠙⠇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⡿⢿⣿⣛⢾⣻⡟⠁⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢺⡟⠃⢸⣧⡈⠆⣰⡶⠾⣸⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⢸⣯⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣗⣶⡝⡛⣼⡟⠀⢸⣿⡟⠁⠀⡄⣦⠘⣧⣤⢤⣽⣿⣾⣟⣀⣠⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⢠⣤⣼⣿ ⢸⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡗⢀⣾⠰⠟⠀⣿⣇⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣀⣠⣽⣿⣅⣈⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⢀⡀⢠⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣯⣏⠐⣿⣿⣿⡿⣿⡾⠀⣯⣿⣽⢻⡏⠰⣯⡏⣿⣏⣿⢀⡇⢸⣟⢾⣿⣿⢹⢿⣿⣿⣹⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠘⠃⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣴⣀⣠⠴⣧⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢴⢿⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⡤⡄⣠⡤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠛⠙⠛⢛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠀⠋⠛⠛⠘⠛⠟⠋⠛⠛⠓⠚⢚⠛⠛⠙⠙⠋⠛⠛⠃⠃⠓⣛⠛⠙⠛⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⣠⠇⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡌⠔⢡⢂⠞⠊⠉⠀⠘⡀⠀⠠⠀⢱⡈⢆⠉⠂⢄⣑⢤⡌⢂⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢸⡠⡍⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⡄⡈⠀⠀⠀⠙⢧⣷⡀⢸⢢⠀ ⠀⠀⡄⡇⠸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⢀⢁⠠⢡⣁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⡐⡀⢆ ⠀⢰⠀⠀⢰⣀⣀⠠⠤⠒⠚⠉⠉⠀⠘⠘⠀⡄⠂⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠘⣤⠀⢱⠀ ⠀⠊⠈⠃⡀⡠⢻⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⡆⣠⠰⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢁⠂⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠏⣰⠟⣏⠤⠤⠌⡙⢶⠀⠀⠀⢇⠇⠀⡴⢞⣛⡛⠷⣤⡁⣯⢠⡀⠀ ⢧⠌⠇⠇⠠⠋⢠⠁⠀⣢⠄⠸⠀⠁⠀⢊⣼⠀⠈⠠⠁⠀⠀⠑⠈⢫⡏⡄⠇⠀ ⠐⣞⡌⠄⡄⠀⠀⢦⡈⠀⢀⠜⠀⠀⠁⠸⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠃⡘⣰⠀⠀⠀ ⠀⢃⡕⣄⢷⡄⠈⠒⡊⣭⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡬⠄⡚⡐⠁⡀⠀⠀ ⡀⠈⢷⣽⠀⢗⢄⢀⠃⢹⠰⠨⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡖⡀⠀⠀⠀⡯⡸⠄⠀⠀ ⠀⠉⠢⣼⠀⢰⠁⡘⠀⢸⠃⠀⣏⣉⣁⠐⠒⠂⠃⢾⠀⠱⠀⡗⠼⡊⠔⠊⠩⠀ ⠀⢀⡀⠸⠀⢠⢠⠁⢀⠛⠀⢠⢻⠋⢸⣿⠻⢧⠀⠘⡆⠀⢣⡌⠘⠎⠁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡅⠀⢸⠃⠀⠇⡌⠀⢾⢇⠀⢫⠆⠀⢹⠀⠀⠗⠀⠘⣄⢀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡘⠀⠜⠀⠀⠌⠀⢰⡰⠁⢸⠀⠈⡄⠀⢺⠀⠀⠃⠀⢸⢣⠀⠘⡂⠀⠠ ⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡦⡤⣤⠇⠀⡜⠀⢀⠁⠀⣌⠊⠀⡰⡥⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠤⠦⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠲⠤⣈⠙⠳⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠔⠛⠁⠀⣠⠤⡤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠒⠚⡵⠋⠁⠀⠀⢠⠞⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢦⣤⡀ ⢀⣠⠶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢀⡼⠃ ⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠻⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠰⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⢀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣆⠀⠀⠀⠀⢧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠐⠚⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣰⣿⢸⡀⠘⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡷⢷⠿⠷⣦⠤⢄⣀⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡞⠉⡏⠘⣾⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢷⣀⠈⠳⣄⡀⠘⢾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣇⢰⣷⣶⣿⣧⣤⣹⣿⠙⣆⢶⢦⡀⠀⣹⣶⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠙⢷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⠇⠀⠀⠀⢰⣷⡿⣾⢹⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡆⠈⠻⠆⠙⠶⠏⠀⢸⣿⢿⡛⢿⣿⡛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠹⠿⠟⣸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢼⠘⡇⠀⠀⢻⣄⠈⠉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠦⣴⣾⠏⠄⡾⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣷⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢠⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⢠⠇⠀⣸⣿⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠹⣧⠀⠀⡿⣿⣯⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡇⢠⢿⠀⢰⣿⢣⡄⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣇⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣏⣿⡴⣳⢋⣾⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠘⢦⠸⡟⢿⣟⢿⡿⣿⡟⢿⣿⠿⣿⡟⢻⣷⠔⢿⣿⣯⠛⢿⣯⡿⠟⠋⠙⠋⠞⠗⠋⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠛⠈⠳⠀⢉⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣾⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠴⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⢠⠃⢀⣿⡖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠈⢰⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⢹⣿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⡼⠁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣠⣇⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡼⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠤⠖⢋⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠰⣶⡶⠶⠀⠀⢀⣾⡿⠂⢀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢰⡆⠀⣀⡀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⢀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠛⣿⠛⢰⣿⣽⡇⢸⣿⣿⠆⣿⠀⠀⠀⢾⣯⡋⣾⠛⣿⠀⠀⠠⣿⣿⡃⢸⡇⣾⠋⣿⢰⡟⢻⡟⣿⢰⡟⢹⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠘⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠿⠀⠈⠻⠟⠋⠘⠻⠛⠃⠿⠀⠀⠀⠻⠾⠃⠙⠿⠛⠀⠀⠈⠿⠟⠃⠸⠃⣙⣟⣿⠘⠃⠘⠃⠻⠘⠓⠛⠃⠻⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀ ⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠛⢷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⣿⣿⣮⠉⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⢦⠤⡤⣤⣤⢤⣤⣤⣴⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣞⢿⣿⠿⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣎⢿⣸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡁⣨⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣬⣿⡇⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡉⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢉⣿⢹⣇⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣠⠏⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣨⣷⣶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⡟⠀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠙⢿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡼⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠰⣣⢣⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣽⣽⣼⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢄⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢙⢿⢿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣾⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠩⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣍⠙⠻⠿⠿⢿⠁⠀⢠⣤⣤⡤⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣴⣶⠶⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡁⢰⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣷⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣦⣠⡶⣀⠀⢀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⣤⡙⢶⣈⣁⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⢠⡟⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣈⣇⡂⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⣀⣤⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻⣍⣻⣒⢤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠈⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⣿⢺⣿⣯⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠹⢿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠚⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠛⠻⠿⣷⣤⣄⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡥⠶⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣶⠟⠋⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠁⣲⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⡄⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠠⠄⣀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⣱⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠒ ⢚⠤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀ ⢁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠙⠉⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀ ⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⣠⣾⠋⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢃⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⢀⣶⣯⣧⣿⣃⣠⠶⣺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡼⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣧⣿⠇⣤⣿⠃⠀⢠⣿⢀⣴⣿⡤⢀⣴⣿⡿⣻⣿⡟⢉⣿⣿⣾⣧⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢸⣿⣧⡇⠘⠓⠒⠒⠒⢸⣠⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣰⣿⡏⠀⣷⣿⣿⡿⢏⣿⣧⣿⣿⡟⠁⣿⠟⠀⠈⠻⣹⣾⠿⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢰⡀⢸⣿⣾⣼⡇⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡰⠊⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣥⣿⡃⢸⣿⡟⢹⡟⡀⣸⠏⠀⠀⠀⣚⣿⠿⠧⠤⠸⣿⣶⠂⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⢻⣿⣿⡿⣿⠹⣷⣷⣼⣿⠀⡟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⡀⠀⢸⣿⡆⣠⣸⣷⢸⣿⣿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠙⠷⣯⣹⣯⢻⠀⠀⠳⣄⣀⣤⣖⣫⡷⣶⠶⠶⠶⢶⣶⠉⣿⢻⣿⣇⠀⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⠀⣹⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣥⣤⣈⣓⣲⡶⠛⠁⠀⠈⠸⣿⣿⣮⣿⣿⡇⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⢹⣿⡏⠽⢰⣥⣿⣿⣿⣇⡿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡶⠦⢌⣀⣿⣃⠴⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠘⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠘⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠨⣌⡋⠛⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⢀⣴⠞⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠇⠀⠂⠀⢀⣀⣾⠏⠛⠻⣤⣀⡀⢀⣀⣤⡴⠒⠋⠁⣀⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⢈⠿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⡄⠸⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡿⠒⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⢰⠀⣼⡇⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣼⣇⠀⠀⠀⠛⠙⠻⣆⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⡏⢠⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠃⠻⠀⣆⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⣀⣀⣀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠘⠛⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠉⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢶⣶⣤⣤⣤⡤⢶⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣃⣴⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣥⣤⣄⣀⣀⣄⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣋⣀⣀⣀⣤⠞⠛⢻⡟⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢤⣷⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠳⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠨⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠶⠛⠉⠀⠰⢦⡀⣀⡴⠶⠖⠙⠂⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⢠⣟⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠠⣾⣆⠀⠉⣿⠉⠉⠀⠉⠉⣛⡛⠲⠤⣀⣿⠀⢠⡄⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣠⣴⣽⣥⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⢰⡄⢈⣟⣠⠟⡇⠀⣼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⡿⣩⠟⢰⣇⣼⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⠤⠴⠟⠃⠀⠉⢀⣘⣻⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡞⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⣄⡀⠀⠀⠸⠏⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡯⠻⣷⡷⣿⡾⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⠶⢦⣤⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣿⣷⡻⢤⣭⣿⡄⣷⡘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠟⠋⠙⢻⣏⡼⢻⣿⡧⣚⡛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⠀⣶⣼⣿⡅⣷⠾⠋⣁⣩⣧⡇⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣤⡿⠛⠛⠷⣖⠁⢐⣋⣡⡿⢠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠠⠀⠀⠀⠈⣷⡞⣏⣡⣤⠞⣫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠳⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠛⠛⠛⠳⣿⡛⠉⠉⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠋⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠛⠋⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⢤⣀⠀⠀⣸⠟⣦⠀⠀⠠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡀⢷⣰⠏⠀⣰⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣄⠀⠉⠙⠋⠉⠀⣸⡇⠀⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠴⢾⠋⢠⠟⠉⢿⣤⡾⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠛⣻⠟⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠴⠒⣟⣯⣽⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠞⠛⠉⠻⣆⠀⠀⢀⠤⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⠋⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣇⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡆⣿⠀⣀⣠⠶⠖⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⡴⢖⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠘⢯⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⢁⡄⢂⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠠⠉⠀⠀⢈⣴⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠋⣀⣵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠙⢛⢷⠖⠛⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣰⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡞⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⢀⡾⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡯⠄⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢠⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡟⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⡾⢻⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣶⣄⠀⢀⣶⣤⣤⣶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡿⢃⣾⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠈⠏⠀⣀⡾⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣥⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣿⢿⡄⢸⣿⢋⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣸⣿⢛⣋⣿⡃⠹⠛⠟⢇⠀⣿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⢙⣿⠔⠀⣼⡿⢸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠙⠛⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣦⣿⣽⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢹⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠃⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⢸⣆⢸⣿⠀⠀⣻⡄⢸⠇⠀⠙⣷⡀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣦⣙⠷⣿⣾⠻⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠘⢷⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣻⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⢛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣹⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠡⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣴⣿⣿⡷⣾⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣧⣈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠈⣿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⠁⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣄⣿⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣀⡈⠙⠁⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⡇⠀⢸⣿⠻⠟⠛⠋⢉⣩⣿⡿⠿⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣬⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣄⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠋⠘⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⠀⢀⣿⡄⣀⣴⠾⣛⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣎⠻⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡿⠓⠚⠀⠰⣶⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⢿⣿⣿⣮⣿⣷⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⠛⢋⠛⠛⠿⣷⠟⠿⠻⠷⠿⠿⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡷⠾⠟⠛⡷⢌⠴⠶⠶⢦⢸⡟⢛⠛⢿⡛⡷⣶⢴⣦⢿⢂⣴⣤⡶ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣿⡿⠿⣛⣛⣟⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢷⣀⠀⣀⢻⣧⠙⠘⣿⣿⢿⠟⣿⡿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⡀⡆⠀⠀⠹⣇⠀⠘⢿⣹⣠⣿⣿⣷⣤⣼⡏ ⢠⣾⡿⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⣾⡿⢛⣋⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣯⣿⡆⠠⡄⣷⢧⠀⠀⠰⣿⣶⣥⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣾⣿⣿⣿⡏⣠⣞⣷⣌⣿⣿⣿⣿⢡⣾⢙⣷⢸⣿⢿⣿⣿⢺⣿⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣭⣾⠟⢛⣉⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣼⡆⠁⠲⠤⣥⣽⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⡟⣾⡣⢿⡆⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⡧⠀⠻⣿⠟⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠟⠛⣉⣉⣛⡛⠻⠿⠶⢶⣿⡏⠁⡌⢻⣷⣷⡄⠀⠀⠈⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠽⢿⠀⠸⣿⣮⡀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⣠⣥⣾⣿⠘⢣⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢶⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠺⠦⠀⠀⣿⣿⣮⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠐ ⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣿⣆⠀⢀⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣤⣤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣸⣽⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢀⡀⡆⣀⡀⠠⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣴⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠊⣁⣤⣶⡶⡶⠒⠒⠘⠛⠛⣶⣾⣭⣗⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⠀⡴⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡼⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣧⠸⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⢏⡀⢿⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣼⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣧⣤⢼⣎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⠻⣽⣿⢿⣶⣍⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣿⣿⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣾⣿⣿⣿⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣍⢹⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣌⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⣿⣍⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠩⠤⠄ ⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⠏⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣻⡷⠤⠒⢒⣒⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⢈⣉⡭⢟⣫⠝ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡦⣬⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠛⢁⡀⠀⠀⣀⣤⣤⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠐⠊⢁⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠻⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣤⡖⠋⠁⠀⠀⢠⡷⣲⣿⣉⢬⣉⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣶⣚⣭⣴ ⠂⠀⠀⣀⣤⠶⣤⣤⢴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡳⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⠞⠋⠟⠋⣷⣄⡤⠴⠞⠉⣿⡻⡿⣭⣿⣿⣷⠶⠶⠿⠽⠽⠶⠶⣖⣂⣀⣭⠭⢭⡤⣼ ⢀⣤⠾⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣫⣽⢟⣳⡤⣀⡀⣇⠻⡽⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣴⠿⠋⢻⠀⢸⠁⣿ ⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠋⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡙⠛⢛⣛⠛⠓⠫⠟⣦⣶⣧⣴⣒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠘⣆⠸⡦⣯ ⣿⠿⣵⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠍⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣹⣿ ⡇⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠶⠿⠿⣷⣦⡉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠙⢿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣽⣶⣦⣀⣀⠀⠀⢻⡄⠘⡎⠑⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⣋⣵⣛ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠇⠀⠀⠀⠐⠋⠉⡝⠉⠙⠓⠒⠶⠤⢤⣼⣹⡃⠀⢿⢷⠈⠳⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣽⣿⣗⣾⣷⡀⢻⡄⠱⣝⠶⡈⠙⢛⣩⡤⠞⠋⣡⡤⣬ ⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⡄⡚⢉⡗⣉⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣾⡿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣳⠀⢿⡄⣬⠙⢽⣆⠛⠒⠒⠚⠛⣢⣸⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡇⠀⠘⣁⡵⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣿⣿⣻⣷⠀⢸⣿⢿⣇⠀⠹⡆⠀⣀⣠⠾⠋⢳⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡌⣉⣼⣃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣦⣮⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣂⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡼⣿⠀⠀⡹⡏⠉⢳⠀⠀⡼⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⡏⠉⣿⣿⣿⣶⣖⣲⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠂⣿⡧⣸⡀⠀⡿⢳⠀⠘⡆⠀⡇⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⢻⣇⠙⣧⡀⡇⠸⡄⠀⢿⠀⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣭⣼⣿⢴⠈⣷⡇⢠⢻⠀⠘⡶⢇⢨ ⣿⣿⣿⣯⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣫⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣞⣿⣷⣸⠈⡇⢀⣧⡀⢿ ⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡏⣿⣿⢿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⢀⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣟⠉⢉⣯⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡇⠙⡆⠀⠀ ⡿⢀⡞⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣤⣷⡿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠹⡄⠀ ⡇⢸⣿⠃⣾⣨⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⢆⢹⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⡼⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⣌⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢁⠚⠀⡾⢋⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⣿⡙⠳⢀⣄⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡿⣠⡶⠀⣘⠁⠀⢿⠟⠀⠹⠿⠁⠈⠁⠈⠁⢀⠈⢿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡟⢀⣴⠀⠀⣀⠀⢀⡄⠀⢰⣦⡀⢸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣧⣾⣿⢀⣾⣿⡀⣾⣿⣦⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⠛⢿⣿⣿⢿⣮⡉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣤⣶⣿⠛⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠑⠀⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠈⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠿⣿⣿⣿⣟⣋⣭⢯⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠐⠒⢤⣿⣿⣿⣄⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠟⠁⣠⣿⣿⡁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢦⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣺⣯⠷⠒⠚⠉⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢛⣉⣠⠞⢉⣤⡾⠟⠃⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠰⣿⠟⢁⣴⠟⠉⠀⣀⣤⡆⠀⠀⢸⣿⡒⠒⣞⣃⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢤⣤⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡋⠉⠀⣤⡄⠀⠀⣰⠃⣴⠟⠁⠀⣠⣶⡿⠋⢀⣶⠀⢸⣿⢟⣋⣿⣯⣤⣴⣶⡶⠾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⠾⠁⠀⠀⣿⣿⡄⢸⡇⠸⠋⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⣾⡟⣠⣾⠒⢒⣾⢋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣟⣻⣿⣿⣿⠿⠭⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⣹⡀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⡼⠀⠀⠀⠺⠟⠁⠀⢀⣰⡿⢋⣴⠿⣿⣶⡾⠷⠿⠛⢁⣀⣤⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠛⠛⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣤⠾⠛⣩⡶⠋⠉⣩⠿⠃⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣟⣛⣛⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡤⠒⠒⠛⠛⠢⣄⣠⠴⠚⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡤⠔⢚⣁⣠⠴⠚⢁⣠⣴⠾⠟⠉⢹⣦⢠⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡿⡗⠯⣕⣦⡀⠈⠛⠛⠻⣮⣭⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠯⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠉⣧⡄⣀⠱⣶⣿⣿⠟⠩⠛⠛⠛⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡶⢶⣶⣶⡷⣾⡟⠁⣿⠀⠀⠉⠛⢦⠀⠀⠙⠳⣍⡻⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⢀⡏⣼⠟⣠⣾⡿⠃⠀⠀⢻⣷⠼⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⡿⣻⣿⣿⡷⠞⣻⡿⣟⣻⣿⣄⠀⠻⣶⡶⠶⢖⠚⠁⠀⣰⣄⠈⢻⡄⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣏⡤ ⠀⠀⠸⣿⠏⢀⣽⡟⠁⢠⣾⠆⣾⡇⢠⡾⠁⣿⡇⢠⡄⢀⣼⣿⣧⣾⣿⠏⣿⡇⣸⢱⣶⣴⠟⣻⣿⣹⣆⠘⠿⣿⡻⠇⠀⢠⣇⠘⣆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⣿⠏⠀⢰⣿⠏⣰⣿⡠⣿⠃⠀⢩⡴⢋⣴⣿⠏⠈⠻⣝⣁⡄⠛⠛⠛⠿⣛⡵⠚⠉⠀⠉⠙⢦⠀⠀⠀⢦⠀⣸⣿⣧⣿⢲⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣄⣰⡿⣣⡴⠛⣠⡾⠁⠀⣤⠋⣠⣾⠿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⡯⠥⠻⣿⡟⠀⠀⡟⢷⡀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⠉⠓⠢⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣾⠏⠀⢀⡞⢁⣾⢫⢟⣻⣿⣾⣶⡶⠶⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⠤⢿⡄⣸⠟⠀⣀⡞⠁⠈⠳⢄⠀⠀⠘⣆⠈⡆⢳⡀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⣠⠋⣠⣿⠁⢀⣼⣿⣩⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⣆⠀⢷⣷⣤⡾⠋⠀⠠⣄⠀⠀⠳⣄⠀⠸⣆⢰⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢇⡞⢁⣾⠯⠿⠶⠿⠉⠸⣿⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⢼⡿⠟⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⢧⠀⢿⠆⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣰⠟⣠⣿⣷⡄⠀⣴⠆⠀⠀⠘⡟⡽⠳⣦⣄⢀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣄⢮⠻⣆⠈⢇⠈⣧⡄⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢁⡴⠋⣰⠟⢹⠈⢿⣏⣏⠀⠀⠀⠀⢻⣵⣀⣤⣾⣯⠞⣩⡾⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⡟⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢧⢳⡌⠳⣼⡀⢸⡃⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢣⠞⢁⣼⣿⠀⢸⠀⠀⢙⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡷⣶⣤⠾⠋⠀⢀⣠⡼⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢷⡹⡄⠈⣧⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠋⣠⣾⣿⣿⡆⢸⠀⣇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢻⣁⣴⡶⠋⠁⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣰⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣷⠀⣻⢨⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⣴⣿⠻⣿⣿⣷⢸⡦⠹⣦⣀⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣼⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠹⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣠⢿⣿⣿⣼⣧⠀⠈⢻⣏⢓⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢰⡚⠉⠙⣶⣿⠀⠀⠀⣼⣷⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢀ ⠀⣰⠟⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡀⠀⠈⣿⠻⣿⣻⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣴⢷⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⠀⠀⢀⠞ ⣼⠋⢀⣾⡇⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⡿⠃⡞⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⢎⠞ ⢁⣴⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⢻⡄⡇⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡄⠳⡄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⠉⣿⣿⣿⣿⢣⡆⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣯⠎⠀ ⣿⣛⣿⠽⠛⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠸⡇⡇⠸⡎⣿⡏⡇⣏⡟⣷⣹⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢹⣿⣿⢏⣾⠃⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡴⡿⠃⠀⠀ ⠉⠁⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣹⠀⢷⢸⣻⣿⢿⢿⣿⡏⣿⣼⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠁⠀⣾⣿⢏⣼⡿⢄⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠴⠚⠉⠀⠶⠶⠶⣶⡶⠶⠒⠂⠈⠙⣿⢿⣷⡇⠀⠸⡟⡆⠸⣷⣿⣿⣴⢸⢿⣧⣇⡟⡏⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡿⢀⣼⣿⣵⣿⣿⠁⣸⣿⣿⠏⣠⣿⣻⠇⠀⠀⠀⢠ ⣀⣠⣄⣀⢀⡤⣞⠁⠀⢀⣤⡴⠋⣠⠟⠀⠛⣿⡀⠀⢹⢿⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣼⣸⢹⢧⣷⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢰⣷⠿⣫⣾⣿⡿⠃⢸⣿⡿⢁⣴⠟⣱⠏⠀⠀⡀⣤⠁ ⠈⢛⣿⣿⣟⣀⡛⣷⣺⣿⡿⠗⠋⠁⠀⣠⡄⠘⣧⠀⠀⣮⣇⠀⢻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣸⣿⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠋⢀⠞⢉⡼⠃⢀⡴⠋⠀⢸⠀

⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠋⠉⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣾⠏⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣤⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⠁⠀⢀⣾⠇⢰⣿⠀⠀⠀⢴⣿⠃⠀⠀⣠⣶⣶⣾⡇⠀⢀⣠⣾⠏⣿⣿⠟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⢿⣿⠀⠀⣾⠇⡀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠇⢀⣰⡾⠋⢠⣾⡟⠀⣰⣿⢿⡟⣰⡿⠁⢀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣨⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣸⡿⠀⠁⢸⡇⠀⢀⣿⣿⣠⡾⢋⣠⡾⢛⣿⣧⣵⠟⠁⣾⣿⡟⣀⡚⢯⡅⢻⣷⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣼⣿⣿⠁⠀⣾⣼⣿⣀⡾⢉⣿⣿⠷⠛⠁⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⣿⡟⢠⣼⡷⣟⠻⣍⣿⣶⡿⠃⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢹⣿⣿⠀⣸⡟⠁⠸⡿⠃⢸⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠛⣿⣷⡿⣯⠉⣿⡿⢻⡆⠠⢸⡏⠀⠀⢰⡆⠀⢰⣾⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢸⠇⣿⣴⣿⠀⣴⣶⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠩⡽⠟⠿⣶⡟⠀⠈⢿⣄⢸⡇⠀⠀⣾⣷⠀⢸⣿⡿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠉⠙⠻⠿⣶⣄⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣆⣸⣿⣧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⢿⣿⣿⢿⡇⣿⡄⣿⠀⠀⣠⠖⠛⠿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢉⣴⣾⠿⢿⣛⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣿⢹⣿⣿⣾⡟⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⢸⢸⡏⡇⢿⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⣿⡏⠋⢸⣿⡟⣿⡷⠋⠁⢹⣿⣿⠦⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢸⡸⣇⡿⠸⣧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡥⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣿⠃⣸⣇⢰⠀⢸⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠲⠶⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢸⠟⠀⠁⢸⠸⢤⡿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡞⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠟⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠓⠲ ⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⠔⢺⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢠⣶⣾⡿⠿⠶⠶⠶⠤⣤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣈⠙⠶⣤⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠏⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠉⢹⡟⠉⣿⠉⠛⠛⠓⢲⣶⠲⠶⠾⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠿⠛⠳⢦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⠿⠤⠾⠿⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣰⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⢸⡇⠀⠀⢘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣟⠙⠁⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡼⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⣿⡟⠋⠙⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠶⢿⣿⠿⠿⠮⠥⣤⡤⣤⣤ ⠀⣾⠃⢸⣧⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠐⣼⡇⠀⠀⠀⢨⡿⠀⢠⣿⡏⣿⣧⣄⣀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣁⠀⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠂⢸⡏ ⢀⣿⠀⠐⣿⠀⠀⢈⡗⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣼⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣦⣀⢠⡞⠋⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⠘⣿⡆⠀⣿⢀⣀⣘⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣷⣦⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠃ ⠀⠈⢻⡾⢿⡋⠉⠛⠛⠛⠿⢶⣤⡤⠶⣿⣏⣀⣠⣄⣾⣷⣿⣿⡇⠛⣧⠀⢀⣀⣠⣿⠀⠀⠉⠳⣯⣠⣆⣠⢏⣿⣿⢿⣿⠟⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀ ⠀⠀⠸⢷⡿⠧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣼⣿⣿⢿⡦⠇⠠⣄⣸⠁⢹⠋⢈⠀⠀⣼⢻⣏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠶⠾⠿⣧⣤⣤⣀⣠⣤⣴⡆⢀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣀⣹⠀⠠⢬⣭⣿⣛⣒⡚⠀⠀⠻⠤⢙⣻⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲ ⠛⢻⡛⠛⢒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡠⠼⣧⣀⣹⢉⡿⠀⠀⣿⠉⢉⣁⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣠⣶⣾⣛⡻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿⣷⣶⣿⣬⣌⣁⣀⣀⣉⣉⣽⠿⢟⣹⣿⡦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢸⡏⠛⠿⠶⠟⣿⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣜⣋⡀⠄⠙⣻⣿⣿⣿⣷⣼⣉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠖ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣾⠿⠿⠿⣿⡿⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣖⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡄⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⣠⡴⣾⣋⠉⣩⣿⣦⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠻⠿⣯⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣤⠞⢉⣤⠶⠛⠁⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣤⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⡌⢤⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⠇⣠⣴⠿⢿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠉⠀⠀⢀⣠⠼⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠞⠋⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣆⠀⠀⠀ ⠶⣶⣦⣄⣈⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣀⡴⠚⢉⣤⠴⣾⣿⣦⡀⠀⠀⢸⡇⡤⠀⠀⢀⡼⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀ ⣁⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⢠⠟⠀⣆⣸⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠀⠇⣠⣾⣏⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⢸⠀⢸⣧⣿⡏⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢶⣤⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢻⣙⣿⠇⠀⢀⡴⠛⢧⠀⣿⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡟⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠲⠤⠬⠀⢀⣴⣯⠤⠤⠘⣧⡛⠟⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣇⠻⣄⣀⠀⠀⠛⢽⡃⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⢸⢹⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣠⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠓⠿⣿⣧⡀⠀⠈⡗⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⢸⣧⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣷⡀⠀⠀⢀⠀⡏⠀⠀⠀⠠⠒⠒⠀⠀⠀⠰⢀⣼⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠿⣿⣦⣀⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠹⣧⡈⠙⠻⣷⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠉⠛⠓⠛⢻⣶⣶⣬⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠚⠋⠉⢀⣠⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠒⠀⠀⠒⠒⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⡟⢹⡿⠿⣀⡠⠄⠐⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠚⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡙⢦⣌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⠀⠀⠀⡄⠀⢄⠀⠘⣧⠀⠘⢯⠻⣧⣻⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡞⡄⠀⡀⢹⠀⢸⠀⠀⡏⠳⡀⠀⢯⢻⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢧⢧⠀⣇⠈⣆⢈⣧⡴⠟⢉⣹⣿⣿⣿⣸⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⡈⢿⣆⣼⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠸⢧⣼⢧⠿⣿⠀⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡈⣿⣿⣉⠡⠤⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡌⠻⣟⠛⠉⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⢀⠾⡟⢸⣿⣻⣗⣚⣓⣲⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡈⢻⣱⢦⣄⠀⠈⠉⢁⡴⣿⣾⢁⣿⠾⠿⣯⣿⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣠⢴⣿⢿⢻⡿⣦⡙⠻⢿⣿⣉⣿⡿⣦⣟⣴⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣉⣉⡴⣣⡾⠙⣯⣛⣿⡶⠞⠛⣧⣤⣞⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣿⣯⡴⠚⣿⣿⣿⣖⢶⣾⣙⣿⣿⣖⣺⣿⣿⣿⡟⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⣿⣯⣿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠾⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⡗⠁⣾⣿⣿⡿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⢸⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣃⣿⣿⣇⠹⢿⣿⡇⣍⣩⣿⡄⠘⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠗⣒⠺⢟⣹⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣶⡇⠀⠈⣿⣿⣌⠿⣾⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠫⠤⠤⣍⣺⣿⣿⣿⡇⠤⣤⣿⣿⣟⡒⠂⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠩⠭⢽⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠲⠶⢶⣿⣿⣿⣿⡏⠩⠔⣿⣿⡟⠺⠭⣿⣿⣿⣿⠻⡧⠒⠒⢀⣿⣿⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⡟⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣠⢿⢭⣥⣼⣿⣿⣆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣸⣿⣿⣿⣧⠤⣀⣿⣿⡇⠠⠴⣿⣿⣿⣿⢋⣾⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⠈⡷⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠁⢸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠀⠉⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⢲⠒⠒⢲⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⢦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣯⣄⡐⠲⢤⣤⣤⣤⡵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⡶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣴⠒⠺⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠆⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣠⠎⣰⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡴⠃⡼⠁⠀⢀⡾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡼⠁⡼⠁⠀⢠⣿⢳⡇⠀⠀⠀⢀⡴⣴⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⡚⠋⠁⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⢰⠃⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣾⡿⢻⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡄⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⠀⠀⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣳⡟⠁⢸⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣶⢹⣇⠀⠀⣿⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡳⢦⡀⠹⣄⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠘⡆⠀⣿⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡄⠀⢹⣿⣦⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡋⣹⣦⣝⣇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠀⢸⠇⠀⣿⣹⠀⠀⣸⣿⡷⣄⠀⠀⢳⡀⢻⣳⠀⠀⢸⡇⣿⢱⡄⠀⢻⣿⡷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠙⢿⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣾⠀⠀⠹⢿⡇⠀⣿⣧⣧⣼⣧⡀⠈⢧⠸⡿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠹⣄⠈⢿⡿⡝⢧⡙⢧⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⢟⠳⣄⡀⠀⢹⣿⡀⣀⢞⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣰⣿⣿⣿⠁⠈⣷⡄⠘⣆⠳⣿⢧⡀⢹⣯⣇⠀⠘⢣⣈⢳⡙⣦⠙⣾⣝⣦⡀⢿⣿⣦⡀⠘⣾⡆⠈⠙⢦⣀⣿⣟⣵⡼⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣿⡟⠀⠀⣷⣿⣶⠞⠳⣞⢮⡳⣌⣿⣿⣆⣀⣠⣭⣥⣿⣾⡓⡟⣯⠛⠿⣾⣿⣿⣷⡀⢳⣷⣤⠔⣺⣽⣿⡿⠉⠀⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢻⡿⠀⠀⢻⡿⠣⡄⠀⠙⢷⡙⠿⣿⣟⠻⣿⢿⣡⣾⣿⡏⠛⢮⡻⢷⡀⠘⡟⢻⣄⠙⣾⣿⠟⠉⣙⣿⣾⢧⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠓⠒⠃⠀⠃⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠓⠙⢿⣙⢿⣿⠇⠀⠀⠻⣆⣙⣶⣧⢸⢹⠀⣾⣿⠶⢎⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣛⠋⠀⠀⠀⢀⣽⠷⠈⠿⠈⢸⣾⠙⣿⡀⢸⠃⢀⡟⠻⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠱⠾⠛⠁⣋⣤⠞⠀⠀⠈⠻⣟⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣠⡴⠐⣶⡄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣿⠀⣸⡿⢻⡇⢀⡄⠈⢷⣄⠀⠀⠲⣶⣶⣿⠟⠁⠈⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⣾⣿⣴⢟⣡⣾⠇⣸⠇⠀⠀⢙⣦⡀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣴⣿⣏⠹⡄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠙⢮⣛⣛⣛⣡⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠘⣧⢳⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣢⣤⣶⣿⡿⠋⢀⣠⣾⣿⡄⣹⡄⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠲⠶⠶⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣴⣿⣿⠿⠋⠉⢻⣝⢦⠙⢿⡷⣄ ⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠙⢦⣄⣠⣤⣶⡶⠿⢿⡋⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⢀⣠⡾⠋⠈⠳⣮⡻⣦ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣿⡇⣿⣄⠀⠀⢉⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⢹⣧⣿⠹⣤⠀⢸⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⢿⡄ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⠸⡀⣿⠀⣼⠃⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢘⣿⡇⣽⠀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣧ ⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣷⣿⣴⣿⢀⣀⠀⠈⠻⣧⠀⠈⣿⢀⡟⣼⡏⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠸⣆⣿⡥⠀⠙⢷⡄⠀⠻⣧⠀⣿⢸⣿⠋⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢛⣧⣙⢛⠁⣀⣴⡿⡋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⡋⠁⠀⠙⠳⢄⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣠⠔⠒⠒⠒⠒⠲⢤⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡍⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⢶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢦⡈⠀⡴⠲⣄⠁⣠⡟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢉⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠙⢦⣀⡉⠉⠀⠀⠉⢉⣉⣴⠟⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⢶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠘⠉⠉⠉⠛⠒⢲⠦⢤⣄⣀⠀⢀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣇⢸⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠉⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⢦⣀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢻⣼⣫⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠭⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢠⢤⣜⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⣷⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢸⠏⠀⠀⠸⣮⣿⣏⣀⣀⡤⠞⠁⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⢀⣴⠯⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢄⣀⣀⣀⡴⠦⠤⣄⣼⡇⢀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢿⣹⡈⢷⡀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠿⠃⠉⢛⡶⢤⣤⣤⠤⣾⡁⠀⢻⠃⠈⢳⠀ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢷⡦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⡟⡆⠀⠀⣾⠃⠀⠈⢦⣀⣈⣻⠿⠋⠀⠀⠈⣇ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⠏⠓⢦⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⣽⠃⣿⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡀⡞⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣿⣀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣤⡀⠀⠀⠘ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠛⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⢠⡟⢻⢶⣄⡀⠙⢷⣄⣴⣭⡞⢻⡉⠛⣷⡄⠀ ⢸⣧⣤⠤⣤⣄⡀⠀⣠⡾⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢠⡏⠀⠈⢻⣄⠀⠙⣿⣠⡟⠶⣧⣄⣸⡿⣼ ⠀⡇⡼⠉⠳⡀⠉⢻⣿⠀⠀⢹⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣽⣿⢾⣄⢋⠀⢠⣧⡟ ⠀⢷⣳⠀⠀⣷⠀⢸⣇⣀⣤⣾⢞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠘⢷⡄⠀⠀⢀⣠⡴⢟⠉⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠘⢷⣷⣴⣉⡙⠉⡹⠋⠀ ⠀⠈⢷⣵⣶⣃⣠⠾⢿⡛⢯⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⣿⠛⣟⠋⠁⠀⢸⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠙⠷⣬⡹⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣬⣷⣘⣦⠽⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⢸⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⡿⠀⠈⢿⡀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢃⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡴⠟⠀⠀⠀⠈⢷⣀⡎⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠙⢷⣾⡓⠦⢭⣷⡄⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣼⣄⣀⣠⣴⣧⠤⢼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣵⣒⣾⣿⠤⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣀⣴⠖⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⣤⠞⠋⣀⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣛⡓⠒⠒⠪⣟⣦⡶⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡳⣦⣿⠒⠋⠉⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⡿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠹⡏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠶⠃⣀⣁⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢲⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠋⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣒⣛⣿⣏⣉⣓⠂⣠⡿⠻⣿⣿⣄⠸⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠃⢹⣿⣇⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡼⠛⣧⠄⣾⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠘⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣼⠏⣰⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡄⠀⢹⡍⠳⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣠⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣫⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡌⢷⣌⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠁⢀⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠷⢦⣄⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠂⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⢠⣾⡛⠛⠋⠰⠿⠛⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⣇⢘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⣻⠟⢠⡴⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠸⣎⣹⡏⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣴⠋⠻⣮⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣻⣏⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⡿⠘⣦⣠⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠉⠓⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢷⡀⡇⠀⠘⢿⡀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠈⠙⠋⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⡿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠙⢧⣄⠀⠘⣷⡄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠐⢦⣹⣄⠀⠀⢰⡇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣼⠃⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡆⠀⠀⣴⠏⠓⢦⣈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢰⡏⣿⣿⣦⠀⡼⢀⣤⢶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣶⡿⠲⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠁⠀⢀⡿⠀⢴⠶⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⣾⣧⡘⢻⣿⡿⣧⣿⠃⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣭⣭⣽⣯⣭⣭⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢒⣫⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠶⠶⠚⠉⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⢉⠻⠿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡻⠓⣦⣤⡾⠉⣾⣳⣿⣿⢦⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠋⠀⢰⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡼⠙⣻⡿⣥⣿⢳⣿⣤⣭⣿⣎⢳⡿⢾⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣤⣄⣰⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣰⣿⣷⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢿⡗⢨⣿⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣱⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠉⢈⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⠀⠀⣷⠐⣿⣿⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⣿⠅⣿⢿⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣹⡄⠀⢸⠀⣹⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠸⣆⠘⣿⠀⠹⠻⠛⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠋⠀⡀⢼⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠈⠙⠒⢤⣀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⣿⠈⠁⠀⢠⠟⠓⠚⠉⠛⢻⡄⠀⠀⠀⢸⣦⣸⡿⠇⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠚⠉⠁⠉⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠑⠒⠾⡄⠀⠀⢠⣾⡧⣽⣾⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠈⣿⠠⣼⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣠⡞⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡟⠀⢨⡟⠲⣦⣄⣉⣓⣶⣞⣋⣡⠴⣖⡯⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡗⠤⠶⢽⣦⣄⠀⢀⡿⣡⡞⠁⢠⣯⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⣧⢠⡈⢧⠀⢄⠀⠉⠙⣷⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣇⢰⠷⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⢿⡄⠹⣼⠀⠀⣵⣦⡼⠃⠀⠀⠀⠒⠉⢸⡇⢸⢠⡇⠀⠀⢠⠏⢀⣠⠞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⡈⠓⢤⡀⠀⠀⠈⢻⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠙⢻⠷⣽⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡆⡘⡇⠀⣰⣃⠶⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠉⠁⠈⠛⠦⣄⡀⡇⠈⡇⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⣿⡧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⣧⠀⢸⡇⠀⠀⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣤⣀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣿⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⢿⡇⢠⠀⢀⡏⠀⠀⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣾⢸⡇⣸⠀⠸⠀⠀⢸⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠃⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠈⠇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣷⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠞⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⢳⠀⠈⠛⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢔⣛⣭⠤⣦⡤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠉⠙⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠲⢄⡟⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠆⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣶⡄⠀⣠⣤⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⡴⢶⣶⣾⢿⢧⣰⣿⣿⣝⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠈⠈⠁⠸⠿⠛⠶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⣠⠾⣿⣹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡋⠀⠘⠿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡟⢳⣄⠀⠈⠷⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠙⠦⠤⠬⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣅⠉⠉⠀⠀⢹⡦⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠛⠀⠀⠀⠈⣳⣴⡶⣾⣏⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠂⠀⠀⠀⣿⣟⠳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠲⠾⢀⣠⣤⡴⠚⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠙⣧⣷⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠶⣤⣴⣦⣄⣾⣿⣶⣶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠓⢚⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⡿⠤⠔⢿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠻⣶⠁⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠉⠛⠓⠒⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⠁⠀⠀⣸⠃⠸⠟⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢫⡿⠃⠀⣠⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣽⠗⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢷⣄⣀⠀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⢠⡟⠀⠀⣸⠃⣾⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⣿⣆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠳⢤⡀⢀⣠⠴⢶⣚⣿⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠺⣍⠹⠀⠀⠀⣀⢀⣴⠃⠀⠀⢰⠃⠈⠁⠀⠀⢸⠇⣸⠃⣸⠁⠙⣆⡀⢷⡀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣷⣿⣛⠛⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠉⣠⠟⠁⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠟⣰⠏⢀⣠⡽⠿⣌⣛⣰⣾⠷⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⣠⡾⣽⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣰⡟⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠈⠙⠶⠄ ⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣀⡀⠈⠉⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠈⣿⡈⢻⣍⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣵⠏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡿⡥⣼⠁⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⠈⡟⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠶⢤⣉⣉⣀⡐⠦⠈⣉⡛⠿⠿⠿⠷⢴⠿⠷⣤⣀⣤⣖⣋⣙⡳⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⡿⡿⡁⡏⢹⢿⡶⣶⣏⠁⠿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠾ ⣤⣄⣶⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠦⠀⠀⠀⠈⢷⡠⠦⡀⠉⠛⠛⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣏⣀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⡞⣙⠧⠼⢷⣿⡄⢷⡏⠘⡇⣄⢠⠉⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠙⢦⣈⡙⠛⠒⠦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣖⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠷⠞⡏⠓⡿⡷⠤⠾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠒⠂⠄⣉⠑⠶⣤⡈⠓⠦⣭⣿⠛⠋⠛⠛⠛⠀⣈⠉⢉⣹⣿⣿⣶⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⣤⣤⣀⢀⣤ ⢹⣯⣤⣀⣠⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠋⠉⠉⠛⠒⠒⠲⣤⣤⡈⠑⠶⣤⣉⣳⣦⠾⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠻⢿⣦⣾⣿⣿⣯⣤⡀⠈⡉⠛⠛⣿⠿⡟⠛⠷⢶⣶⣀⣬⡟⠿⢿⢿ ⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠁⣦⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⡿⠏⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣀⣤⣿⣏⣡⣶⣍⣙⣻⡶⠶⠿⣿⣾⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠒⠈ ⠛⠛⠛⢛⡛⠋⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣷⠠⣶⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡠⠄⠀⠈⠉⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣏⣀⣤⣶⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣌⠁⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⣤⠀⠸⠖⠀⢶⣿⣿⡛⠓⢀⣀⡄⠀⣉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⠿⠀⠢⣄⢀⣤⠄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠉⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠒⠉⠁⠀⣈⣉⣺⣖⠒⠒⠒⢒⣓⡤⢄⠀ ⠀⠀⠀⡠⢲⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢀⣀⣨⣝⣗⢈⣉⣠⣤⣸⣝⣇ ⠀⢀⠎⠀⠈⠀⠀⢠⢾⣗⣂⣩⣿⣿⣻⣆⣼⣁⡀⣼⣿⣯⢮⠏ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠀⠈⠉⠉⢚⡿⠉⠁⠤⣀⣀⡀⡴⠋⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢆⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⣗⡢⢄⠤⠤⡔⠤⡀⠀⢀⣀⣀⡠⢚⠆ ⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠤⠒⠛⠥⢈⣉⠠⣤⠬⠝⠁⠀ ⠀⠀⠈⠑⠢⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣷⣤⣼⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣀⣠⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠉⠛⠛⠁⠀⣴⣿⣿⠇⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠈⠙⠛⠉⠙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠄⠀⢰⣿⡿⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢺⡿⠟⠋⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⡝⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣭⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣀⡘⣿⣷⡀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠸⣿⣷⣤⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣴⣿⡿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⠛⠛⠛⠉⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⣠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣹⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣈⣉⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣠⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢳⣬⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⠋⣭⣧⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠿⡄ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣽⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣽⣿⣿⣿⡄ ⠀⢸⣿⣿⡟⠃⣴⣿⠁⠀⠐⣿⣶⠈⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠙⠋⠈⣻⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡿⠿⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇ ⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠈⢑⡖⠂⠀⢔⠊⣹⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡞⠿⣥⣄⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠀⠒⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇ ⣸⠛⢿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⡇ ⠈⢱⡾⢿⡟⠁⠈⢦⠀⠀⠀⠘⢻⡧⠤⢴⠂⠁ ⠀⢸⠰⡟⠁⠀⢠⠀⠡⡀⠀⠀⠐⢃⠀⡸⠀⠀ ⠀⡌⢀⡇⠀⠀⠀⠓⠄⠘⠄⠀⠐⠈⡀⡇⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀ ⠀⡇⠈⣲⠒⠀⠠⠤⠤⡤⠤⠤⠤⢠⠞⢱⠀⠀

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⠐⢄⠀⠘⢆⠀⡰⢘⣆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠈⠧⡂⠁⠀⣦⣧⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠃⠀⠑⡵⡆⠀⠀⠀⠀ ⡈⠢⢑⠀⠢⡀⠑⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠉⡨⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⢄⡑⢄⢈⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠊⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠂⠴⣾⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠠⠒ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡟⠁⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀ ⠀⠠⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⠋⣸⣋⣡⠚⠆⠀⠁⣉⣉⣏⢻⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢱⣶⡎⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠈⣼⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠂⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠐⠚⠋⢁⣧⣹⡇⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⢈⣿⣶⣶⣿⣷⣿⣿⡦⣀⠀⠀⢸⠒⢈⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣯⡿⡀⠂⠥⠂⢤⣄⠤⠔⣾⣦⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠟⡁⠀⢿⣷⣶⣦⡄⠀⢰⣾⠙⡿⡟⠋⠁⠀⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⡆⠈⠌⠳⠄⠀⡀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⢿⡿⠁⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡉⣹⣿⣿⡄⠈⡄⠡⠢⠐⡐⡀⠀⠀ ⠈⠁⠐⠁⣸⢇⠀⠀⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣵⠀⢜⡀⢃⠑⢄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢋⠄⠡⡔⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣤⠈⠇⠘⡆⠈⢣⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠑⠄⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣮⠂⠀⠀⢀⡴⡇⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⢤⠀⡈⡆⡀⠀ ⢀⠞⠏⠀⠀⡘⡜⢠⢰⡀⠀⠐⡀⡖⠤⢀⠀⠘⡀⠀⠁⢼⡀ ⠊⠀⢸⠀⣴⡿⠁⠐⣾⠑⢤⡄⣐⠅⠀⠘⡀⠀⡁⠀⢀⠘⡇ ⠀⠀⢿⡄⣇⣧⣴⣖⠈⠀⠀⠁⡬⡿⣿⣶⣦⣠⠗⢣⠞⠀⡇ ⠀⠀⣨⢿⣾⠁⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠛⡟⠿⠁⠀⡸⠀⡇⠂ ⠀⠀⡏⢀⣿⠀⠑⠒⠁⠠⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⣸⠖⠁⠀⡇⢰ ⠀⠰⠁⠌⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⠇⠸ ⢀⠃⡌⠀⠀⠀⠑⠂⠄⢀⡀⢀⠠⠐⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠸⠀⡆ ⡘⡘⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠠⢾⠃⡀⠄⠒⠉⢈⡢⠤⢀⠂⣸⠁ ⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣀⡘⠔⢡⠀⠀⡠⢔⠏⠀⠀⠀⠑⠘⠀ ⠇⠀⡀⠀⠀⠀⢂⡆⠀⡏⠩⠋⠁⠒⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀

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⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⢀⡀⠄⠒⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠻⠀⠀⠀⡇⠐⠈⡀⠀⢡⠀⠀⠀ ⣠⡜⠀⢰⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⡖⠂⣦⡀⠡⡑⡀⠀⠰⠀⠠⡇⡆⠘⡀⠀⠀ ⡇⡇⠀⡇⠀⣰⠀⠀⡄⢃⠀⣷⡀⠡⠀⢿⢷⡀⢱⠰⠀⠀⣷⣀⣧⡇⠀⠃⠀⠀ ⡇⡇⠀⡇⠀⢻⣆⠀⢻⡌⢆⠘⣟⣦⣡⣼⣿⣷⡄⠧⠇⠀⣝⢏⣹⣿⣖⡦⣤⡀ ⡇⢡⠀⢷⠀⢸⣿⣆⣈⡯⢮⣳⠾⠻⣉⢤⣏⠏⡇⠀⠀⠀⣿⣠⣘⣿⣿⣿⠟⠀ ⡇⠀⠉⢋⢻⡿⡉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠒⠈⠉⠀⠀⡇⠀⠆⢰⡯⢿⠒⢿⣇⢻⣦⡀ ⡇⠀⠀⠘⠸⠐⡀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠌⠀⢸⡑⠬⣿⣾⠈⢷ ⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡰⠁⠰⠀⠀⠀⢉⠢⣄⣿⣦⠈ ⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠈⡗⠤⡀⠀⠀⠀⢀⠴⢫⡽⠁⢠⡇⠀⡆⠀⠸⣦⣌⣾⢸⡇ ⡇⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⡷⡘⡄⠑⠒⠊⣵⣾⡟⠁⣰⣿⡇⡀⢧⠀⠀⢈⠒⢅⢈⠾ ⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⢀⠇⢣⠘⢄⣴⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣇⡇⢸⡀⠀⠘⢷⣌⡿⠠ ⡇⠀⠀⢰⢠⡇⠀⢸⠀⠀⣷⣾⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠛⡆⠒ ⡇⠀⠀⢸⢸⠃⠀⡏⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣆⠀⠘⣦⣈⣗ ⡇⠀⠀⡆⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣆⠀⠈⢮⡉

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