Clown ASCII Emojis & Text

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(˶˃⤙˂˶)

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⣾⣶⠀⠀⠀⣷⡆⢀⣤⠶⠶⣶⡆⠀⣸⡆⠀⠀⢰⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣀⣀⣀⣿⡃⢸⣟⠀⠀⢀⣟⠀⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠑⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣿⠛⠙⠉⣽⡇⠸⣿⣀⠀⣰⡏⠀⢿⡇⠀⠀⢾⡿⠾⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⣻⠿⠿⠛⠿⡇⠀⠀⠀⠹⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⣤⣤⣄⠀⢰⣷⠀⣲⣶⡶⣶⠦⠀⣤⣤⣤⣦⡄⠀⣀⣠⣀⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡄⠀⢠⣶⡀ ⣿⡇⠀⣿⡆⢿⡆⢨⡿⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡋⠁⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣧⣄⣸⣿⡇ ⣿⡇⠀⣿⡇⠘⣇⡈⣟⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣯⡷⠶⠆⠀⠘⣿⣧⣄⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡅ ⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣿⣶⡏⠀⣾⣇⣀⣀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢹⡇⠀⢸⣧⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣿⡇ ⠛⠃⠀⠛⠃⠀⠈⠙⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠛⠛⠿⠿⠇⠙⠿⠟⠋⠁⠀⠘⠁⠀⠈⠿⣶⠤⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠭⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣎⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠹⡅⠀⣶⣤⠀⠀⢰⣄⣤⣠⣤⣤⡄⠀⠀⣶⣦⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠸⠰⡃⠀⢿⡯⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣯⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢫⡼⡀⠙⠋⠉⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠉⠋⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣷⣤⣤⡷⠇⠀⠀⠀⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢯⣖⣤⣤⣄⣄⣤⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠁⠒⠒⠈⠃⠁⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡇⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡟⣯⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⡦⠰⣵⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡹⢈⣳⠻⡜⢦⡝⢾⡹⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢿⣿⡢⣀⠘⠿⣿⣧⠀⢀⡈⠜⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢅⠎⡱⣩⠖⣜⢣⠷⣭⢻⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣉⠻⢮⣦⡀⠙⢿⣿⡟⠃⢈⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡐⢑⠇⠪⣍⠟⡜⠳⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡝⠞⡤⡘⢿⠇⡈⠺⣿⡠⠈⢿⡥⣤⢤⡀⡌⠀⠀⣀⢀⡀⢀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⢍⠭⠒⡨⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡤⣖⡤⢔⢅⠀⠑⢍⠆⡸⣟⣶⠈⢻⡶⠘⣑⣉⣙⠁⣇⠰⢛⠊⠻⡻⠞⣓⠛⢿⠷⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣏⠷⠦⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠻⣥⣀⠉⠚⢍⡂⡈⠸⡐⢈⢺⣝⠆⢋⣧⡚⣽⠏⡅⢠⢠⣵⣶⣶⣿⣶⣦⢄⠀⢙⣀⠀⠀⠀⡀⢠⣹⠪⢔⣉⠠⠀⠄⠀⠄⡀⢿⣿⣿⡿⠓⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⡘⢇⡧⢄⡀⠘⠃⠀⠠⢄⠀⣟⡼⠀⠛⠀⠀⡀⠄⣀⢣⠣⠼⠿⠼⠼⣟⣣⠛⡀⠼⣧⡀⠿⡘⠼⠧⠀⠸⠃⠀⠘⠀⠃⠄⡀⠀⠻⠛⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠠⢈⠑⠢⢄⡀⠂⢁⠀⠀⠉⢉⣩⢍⢅⠅⠿⣿⣢⡄⠀⠀⣠⠤⠀⣠⣧⣈⡔⠛⠁⣄⢋⡴⡚⡦⣖⡈⠿⣷⣥⠄⠠⠁⠀⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠄⠈⢀⠀⠌⠐⠀⠈⠄⠀⢠⢠⠺⣏⠄⢫⠎⠉⠘⣿⣷⣽⣳⣖⣴⣲⣿⣿⡗⠇⢠⠛⠤⣘⡙⠼⠆⠹⠿⠿⠃⣩⡈⠀⠠⠐⡈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠁⠠⠈⠀⡀⠄⡁⢀⠂⠀⠈⢻⣌⠃⠉⠈⠀⠔⠁⠀⠈⠋⢿⣿⣿⣿⡿⢟⢏⡳⠍⢞⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠁⢀⠠⠁⠂⠀⠁⠈⠉⢡⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⠁⠀⠀⡀⢂⠐⡀⠀⢀⠀⣈⠐⠀⡀⠠⠐⠀⢃⠀⠀⠀⡁⢂⠰⠆⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⡈⠀⢀⢴⢽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠄⡈⢠⠲⠀⢈⠐⠠⠁⠌⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠄⡐⡀⠂⡐⠀⢂⠒⠆⢳⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠂⠌⡐⢀⠠⠐⠀⢒⢟⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠠⠐⢂⠐⠠⢁⠂⠔⠈⢀⠀⠂⢈⠀⠈⠀⢀⠠⠀⠄⠈⠀⢀⠂⠡⠐⠀⠄⠀⠂⢀⠸⡷⡁⠹⠇⠀⠆⡈⢀⠁⠠⠐⡀⠐⠈⠀⠘⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠐⠠⠁⢌⠠⠌⠒⠠⠈⢄⣃⣀⠔⠄⡈⠐⠄⢂⠂⠄⡈⠄⠁⠀⠠⠈⠄⠡⠈⠐⡀⢀⠂⠀⠘⠀⠄⠠⠁⠐⠀⠌⠀⡁⠠⢀⠀⡐⢈⠠⢌⠛⣝⣋⡩⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣀⡴ ⠠⢁⠊⠄⠂⠌⠠⢁⣴⣿⣿⠟⢰⣾⣶⠄⠒⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠁⠈⠀⠠⠀⠁⡐⠠⢈⠀⠈⡐⠈⡔⢀⠂⡐⠠⢁⠰⠁⠀⠂⢄⠁⣔⠆⠰⣎⡘⡅⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢚⠉⢃⣽ ⠐⠠⢈⠄⡉⠄⢣⢼⣿⣿⠁⢀⣿⣿⠃⠤⠁⢆⡁⡾⢋⣉⣒⠆⡤⠰⣢⣀⠁⠄⠠⢁⠂⢸⡀⠠⢁⠐⠠⢁⠰⠁⠌⡀⠄⡈⠐⢀⡞⠁⢀⠒⡈⠳⡌⢆⠀⠀⢈⣨⢡⠁⠀⣿⠃ ⢈⠐⠄⢂⠤⢉⠄⢿⣿⣿⣴⡿⣫⣿⡌⣶⡟⢂⣶⣴⣟⠟⣿⢥⣶⠿⠟⡋⠍⡄⢂⠤⠀⠀⠙⠤⠀⠌⠀⠠⢀⢂⠐⡀⢂⠁⢀⡭⠄⠀⠀⠂⡜⡡⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠻⣄ ⠠⢈⠔⣈⠐⡌⢢⢂⣿⣿⢋⣾⠛⢻⡟⣿⠡⢸⣿⣷⣿⣾⣯⣸⣿⣼⡦⢨⠱⡘⠦⣉⠅⢇⠀⠀⠰⣄⠈⠐⡄⢂⡐⠀⠀⢈⢄⣾⠗⠀⠈⠔⡢⢡⠃⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠰⣈⠒⡌⡒⡅⢂⣾⣿⠉⣼⡏⠌⣼⢳⡇⢀⣿⡟⣾⡏⢱⣷⢻⡏⣁⣖⢢⠱⡑⢎⠤⡩⠔⠁⢀⠠⡈⣕⡤⠀⠠⠤⠀⠴⣉⣾⠊⠀⠀⡁⢢⠱⢡⢂⣟⣿⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠐⡤⢑⢢⠑⣰⣿⣿⠏⣸⢿⣬⣾⠏⣿⢿⣿⠏⣾⡟⣶⡿⠓⠻⠟⢛⠋⣄⠃⣴⣶⣎⡕⠂⢀⢠⠃⡼⠃⠀⢀⠐⠠⡘⣒⣾⠇⠀⠠⠁⡠⠆⣡⠏⡞⣽⢮⣗⠩⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⢌⡃⢎⡑⣛⠛⠋⠴⣀⠳⣛⢉⡌⠦⡙⡔⢢⢍⡰⠂⢌⣡⣏⡸⢦⢺⣿⣿⡈⣿⣿⠎⠀⣠⠎⣼⠇⠐⠀⠄⠈⡰⢌⣿⡇⠀⢀⢁⠢⠍⣴⢋⡞⡼⣏⢿⡮⠱⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⡑⢢⢍⠒⠄⣵⣿⣷⣅⠆⠓⢄⣴⣮⡐⡱⣌⡣⢂⣥⣾⣿⣿⣿⢇⠜⣎⢾⣿⣷⣽⣿⠀⠐⣌⢽⠏⠀⠀⠌⡰⠈⡴⣹⣿⠁⠀⠄⢂⡌⣼⠁⠾⠚⣒⢉⠒⣬⡉⢭⡔⠢⠀⠀⠀ ⡌⣥⠊⡍⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡜⠉⣴⣿⣿⣿⢫⣽⡖⡍⣾⣿⡞⣿⡟⡏⡆⢠⢸⢸⡟⠀⠈⠀⢠⠁⡆⢱⣿⡇⢠⠀⡌⠐⡆⡇⠐⠂⠁⢠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠰⡡⢎⠱⣾⣿⠉⢿⣏⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣿⣿⠛⣿⢛⡿⠁⠀⣎⣷⠏⠀⠁⡈⢼⠀⢌⣹⡿⠁⠀⠐⡀⢇⠜⠀⠀⠂⠁⠀⠀⣀⡀⠈⠋⠛⠷⠀⠂⠀ ⢡⠓⡬⣾⣿⡇⢣⢻⣿⣞⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢳⠺⣿⣯⠟⢿⣿⣿⣿⣧⣶⢹⡹⠀⡸⣜⠏⠀⠀⠂⡘⢈⠀⠄⣾⠅⠀⢀⠁⠆⠂⡤⢤⡤⢬⣤⣶⠿⠟⡿⢃⠀⠀⠀⢀⠃⡀ ⢢⡙⢴⣿⣿⡗⣿⡎⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠱⠳⢻⣿⡆⢧⡻⣿⣿⡟⡖⠃⠀⣰⣡⡋⠀⠀⠐⠈⡠⡃⢀⢲⢻⠀⠀⠂⠄⠊⡔⠩⢆⡑⢢⠐⡄⢊⠑⡀⠃⠀⡄⠀⢸⡔⠀ ⢢⡙⢼⣿⣿⡏⣿⣇⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢡⢋⢼⣿⣿⣈⠷⡼⡿⢟⠁⠀⡌⡱⡏⠀⠀⢈⢀⢪⡾⣅⣀⠂⠙⠦⣄⡀⠈⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠚⢁⡉⢡⠀⠀ ⠢⣜⣺⢹⣿⣿⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢃⢾⢸⣿⣿⣏⠿⢜⠕⠁⢀⠒⣜⠋⠀⠀⣠⠇⣆⣛⣜⣳⡞⣶⣫⡕⣆⠭⢲⣤⣤⣴⣾⣷⠀⠐⡀⣂⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⢱⣮⣿⡗⢿⣿⣧⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⢺⡜⢿⡿⡛⠑⠁⠀⡀⠆⡚⠁⠀⠀⢜⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡖⣧⠻⠜⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠐⣂⣤⣾⣿⣿⡿⡿⠘⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠘⡆⢎⠾⡡⠂⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢀⠡⠀⠰⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠙⠿⢿⡿⠿⢛⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢟⣱⣿⢸⡌⣞⡁⠀⠀⠄⢆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠡⢄⡤⢎⡥⠐⠀⠀⠀

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⡏⠉⠩⢉⣉⣭⠿⣯⣯⣭⣿⠽⠛⠋⠙⠋⠩⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠷⢺⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢡⠟⠛⠛⠨ ⡤⡒⠀⠐⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⢩⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠆⠐⠣⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⡔⣆⠼⣿⣿⣷⢶⣎⡩⣩⡮⢍⠼⢦⢼⣿⠏⡥⢈⡟⣿⣿⠇⣴⠖⠻⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠰⠆⢧⠻⠼⠏⠾⠿⡡⣹⠗⡷⡿⠸⡳⠸⠩⠣⢷⠳⠥⠹⠿⢄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡀⢨⠅⠡⡗⣤⡀⠪⠉⠉⠲⠯⣉⣲⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣴⣋⣙⣦⢄⡮⡀⢀⡄⠀⢀⠃⣰⣾⡟⡎⠀⢳⡥⡯⢿⡋⠀⠐⠒⠲⣖⢉⡷⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣿⢻⣿⣿⢿⣿⡇⢠⡏⠀⠒⡝⣠⣾⣿⣿⣷⣒⣁⣈⣷⣾⡇⠢⡀⢄⣀⠈⢻⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠸⣟⣾⡿⣥⣽⣿⣿⠇⣇⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡒⠚⢁⠈⠻⡚⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡗⠤⢼⢹⢓⡛⣿⣿⣿⣇⣘⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣮⠌⠱⠄⢱⢤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠤⠸⡔⢠⠃⡜⠀⠀⢹⣿⠝⠉⠀⠙⡌⢅⠉⠙⠛⠋⢉⠠⠤⣄⢬⠉⠉⢽⣋⣀⣊⡤⠊⣈⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢈⢏⡠⠇⠀⠀⠀⣏⠤⣀⣴⣾⠯⡉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠀⠑⡠⣁⣻⡿⢯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣕⡎⢬⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⡇⢀⣿⣿⣞⠶⣤⣀⠀⠈⡄⠀⠀⢸⣀⠤⣶⣿⣄⠙⣯⡉⢉⣒⣦⡄⠀⠁⠀⣠⣼⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡜⢱⡀⡯⢀⠐⠂⠀⠉⠀⣷⢻⡿⡯⠭⢤⣾⣿⣏⠉⢇⣀⣀⠸⣀⠠⣽⣿⣿⡧⠔⢁⣀⣴⣏⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠐⢳⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣏⠑⢂⣄⠈⢀⣾⣿⣿⡟⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣿⣟⢛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⣷⡿⢹⠛⣿⣶⣾⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣦⡟⢿⣿⣿⣙⣿⡿⣛⢛⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⠇⠠⢀⢈⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠊⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢱⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣀⡀⠀⡞⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢱⡀⠀⠀⢼⣥⠠⠐⠐⠐⠀⠂⠂⠂⣕⣣⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⢀⠡⠂⣿⡯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠵⠀⠀⠑⠢⡀⡸⠁⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡔⠉⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡴⠾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⣿⡇⠀⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢻⡗⣀⠃⠀⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠆⠀⠀⠘⠃⠺⠀⠠⠦⠄⠀⠁⠂⠂⠢⠰⠦⠀⠀⡃⠀⠀⢸⢇⠐⠛⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢦⡀⣀⠷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠳⣀⠀⠈⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠂⠀⠀⠀⢀⡮⠔⢊⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢉⡩⠝⠋⠶⣄⡀⠒⠂⠂⠤⠄⠈⠛⢄⡀⣀⣠⠆⠀⠀⠏⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠰⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠉⠒⢒⣒⣒⣒⣶⣶⡾⠋⠂⠀⠀⠌⠖⢲⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⡂⠀⠈⡂⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⡿⠛⠁⢀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⢸⠀⠣⡀⣀⡠⠚⠇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠕⠄⡀⡀⡠⠂⠀⠀⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠈⠒⠄⠤⠤⢾⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠘⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⡠⠖⠁⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠣⠄⡀⡀⡀⡀⡃⣀⡀⡔⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠖⠂⠀⠀⡠⠂⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢂⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠸⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⣆⣀⢀⢀⠀⠄⠂⣂⡆⠢⡀⠀⠀⠀⢐⠀⠐⡀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⡁⡐⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⡣⠀⠀⡀⠂⠀⠀⢀⡊ ⢈⠀⠀⠀⠀⠧⢄⢀⠀⠀⡖⠁⠀⠸⣓⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡆⠒⠊⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⡀⠂⠀⠀⠀⡠⠁⢐ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠂⠀⢠⠃⠚⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠉⡃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠊⠐⠂⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⠒⠲⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣙⣳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣠⣤⣾⣿⠟⠛⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣦⣴⣿⡟⠋⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣀⡀⠀⣆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡇⠀⠉⠀⢨⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⡟⠙⡒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠋⢀⣼⡇⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⣿⢦⣽⣤⣄⣀⢈⣇⠀⠀⣀⣸⣤⡴⠟⣹⡇⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠉⠻⢧⣽⡀⠀⠈⢉⡇⠀⠀⢀⡽⠀⠀⢠⣿⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠚⠅⠀⠀⠰⠇⠤⠴⠋⠉⠀⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⣠⡾⠋⠁⠀⢀⣠⠼⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡤⠿⠻⠋⢀⣠⠴⠛⠛⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠛⣧⡀⠙⢦⣠⠞⣻⣿⠇ ⢸⣿⣤⣤⡀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢈⡛⣦⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠻⠟⠋⢧⣿⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡶⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠥⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣶⣶⠶⠆⠒⠒⠲⠴⠶⠦⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⣣⣤⣾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣿⣤⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⣣⣾⠟⠉⠠⣿⣝⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⢱⣾⣧⣄⠹⣧⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠀⠀⣿⠋⣠⠀⢀⣿⣿⣷⡜⣿⠆⠀⠀⠀⠀⡟⢁⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠤⠟⠐⠿⠷⠿⠛⠛⠿⠧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡾⠿⠾⠿⠟⠛⠛⠘⠛⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⠏⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣮⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣶⢒⣒⣒⣒⡒⠒⣒⣒⠾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠉⢛⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⣀⠉⠉⢉⢿⣿⣷⡆⠀⠐⠶⠤⠄⠲⠐⠢⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⡒⣒⣒⣀⣤⣴⢶⣲⣶⣾⣿⡿⠿⣿⣷⣖⣒⣀⣀⡀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠺⣿⣿⡀⠀⠔⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠻⠶⣿⣭⠥⠶⠓⠈⠉⠹⠄⠈⠉⢩⣽⢿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⣽⡠⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⠟⡛⣛⡭⠙⠁⠐⠐⣀⡈⣀⣴⠟⠁⣠⣴⣶⣾⣧⣤⣴⣄⢄⠀⠈⢨⣘⣃⠒⣀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠀⠄⣻⡑⠎⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣯⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣄⣤⣿⣿⣴⣤⣠⣀⣾⣿⣇⠀⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠒⡐⢆⢂⠦⣑⢢⡱⢆⡣⢏⡲ ⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⠀⡌⠀⠀⠀⠘⠥⢿⣿⣟⠻⡔⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠀⠂⡅⠢⠱⡘⠢⠙⠌⠢⠌⠢⠑⠊⠵⠉⠞⡩⠓ ⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣼⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠻⢣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⢴⡁⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠉⠉⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⢻⡀⠂⠀⠀⡀⠀⢀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠻⠏⠉⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⢣⠅⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠣⠆⠸⠀⢣⣘⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡔⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠭⠀⠰⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣠⣽⣿⠿⡿⠿⠿⣷⣻⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢄⠂⠤⡐⢈⠄⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⡉⠀⠌⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣭⣷⠟⠻⠀⠀⠀⠉⣦⣍⠀⠈⠙⠻⣧⣛⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠀⢈⠈⠤⡁⠌⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢾⡁⠈⡄⠇⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠉⠁⠀⢀⣷⡄⠀⠀⢸⣽⡷⣄⠀⠀⠈⠙⠷⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡗⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢾⠄⠠⣈⠄⢈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠐⡁⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢾⡀⠀⠉⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠓⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢀⠀⠀⠀⢀⠂⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣆⣤⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠠⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠑⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣼⣧⠀⠹⣿⣯⣩⣷⣲⣦⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⢁⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠸⣶⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣎⠆⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢃⠈⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠙⡟⠇⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠛⠁⠀⡀⢙⣻⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢴⢆⣆⢣⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡌⡄⠀⠀⡀⢠⠀⠠⡀⠙⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡀⣲⣾⣿⣿⣿⣗⣆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣦⠵⡙⠊⠞⠈⠆⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡔⢂⢰⠆⠀⠀⠀⠐⡁⠀⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣟⣫⡴⠞⠋⠁⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⢞⡡⠜⠀⠀⠠⠈⠐⡡⠐⢠⣀⣤⣾⣿⣿⡿⢁⣸⣿⣿⠿⠟⢹⣿⣿⣢⠁⠃⠀⠂⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠾⣉⣭⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢾⣻⠄⣋⠀⠀⠂⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣦⣜⣫⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣲⡴⣘⠶⣩⢧⡽⣳ ⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⣽⠘⡄⠀⠀⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣫⠝⣧⡛⡵ ⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣿⡮⡑⠠⠁⠀⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠺⢿⣿⣿⡁⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢯⡳⣍⡻⢴⡙⡖ ⠀⠀⠀⠀⠱⣞⣿⡱⢡⠂⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡗⣠⣿⣿⡿⣭⢛⠷⡱⢎⡵⢣⡝⡜ ⠀⠀⠀⠀⢘⢾⣽⢳⡈⠄⠀⠈⢋⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢞⡻⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣝⣣⣼⣿⣿⣿⣝⣾⣿⢯⣳⡝⣎⡳⣙⢮⡜⣧⣚⡭ ⠀⠀⠀⠀⢘⢮⣿⢣⡒⡀⠀⡑⠠⠂⠈⠭⠙⠋⠁⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡟⡻⠿⠟⠛⠩⠉⢹⣿⢧⣛⣮⣕⣺⣜⡱⣏⠶⣝⠶⣻⠼ ⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣽⢣⡓⠄⡀⠄⠁⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣷⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⣸⡇⢁⠀⣈⠀⡀⡀⢠⣿⣣⢝⡲⡜⢦⢣⡝⣌⠳⠌⠳⢡⠋ ⠀⠀⠀⠀⠐⣭⢻⣧⠃⡜⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠉⡜⠀⠊⠀⠒⠐⠈⡄⠀⠂⠂⢡⠉⠈⠁⠒⠀⠈⠀⠁⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣻⣬⠓⢀⠀⠄⠐⡀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠣⢋⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠰⠀⠀⠩⢀⠈⠀⠁⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣿⣜⠣⢀⠂⡀⠀⠀⣀⠀⣀⢂⠠⢀⠀⠀⠂⠀⠡⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⡐⡰⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣞⢮⢃⠄⠀⠀⠡⠀⠄⢓⢲⣊⠗⡢⢂⠠⠀⠀⢀⠀⠀⢺⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣿⣿⣿⣔⠰⢱⢣⠝⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣷⣶⣄⣀⠀⡌⢯⣏⠎⠄⠐⠈⡀⠐⠈⠈⠆⠍⣚⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠣⣝⣿⣶⣻⣿⣿⣿⡀⡉⣇⢫⡑⡬⡐⢤⢒⢤⣂⠦⣱⡸⣔⡣⢞⡬⢣⡝⡤⣏⠲ ⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠤⣛⡼⣂⢦⠰⡀⢄⡀⡀⣀⣀⢀⠠⣀⠠⣀⢄⣠⢀⡐⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢢⢹⣿⣿⡷⣻⣿⣿⣷⣜⢦⣳⢵⣣⡝⠾⣜⢦⡙⣮⢱⡙⢦⡙⠧⣙⢧⢚⡱⢎⡱ ⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠓⠻⢻⢷⣻⣹⢲⣙⣦⣍⣮⣳⣬⣳⢭⡖⣧⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠆⡜⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣿⠍⠂⠀⠋⠁⠈⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠆⠣⠀⠃⠀

⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⣺⠯⡿⣟⢉⡴⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣠⣽⡏⢶⣳⡷⣿⠕⣯⢝⣟⠙⢝⢻⣿⣿⠿⢿⠛⣛⢛⠻⣿⣿⣧⠄ ⢿⢹⡅⠨⣭⠽⢯⣳⣦⣠⣿⣭⡄⢸⢼⣷⡅⠉⣑⣔⣶⣴⣿⣿⣿⣆ ⢁⠽⣷⣄⢫⠾⣚⡊⡸⢻⣿⣯⣔⣁⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠢⡪⡏⢆⢤⢡⡙⡽⣔⡰⢬⣙⢖⣄⡀⠟⡿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠘⣎⢷⣌⢇⠱⣊⣦⡻⣿⢿⡣⠥⣭⡣⣒⣦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀ ⠀⠈⢎⢿⣥⣝⢿⡷⡩⢮⡟⢟⣿⡿⣷⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⠫⢮⣛⡍⠻⣷⣌⢻⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠦⠉⠿⣝⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠿⣭⣽⣽⣗⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⢲⡒⠚⠛⠒⠒⠒⠲⣤⡀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣀⣤⡶⠿⡿⢿⣆⠀ ⠀⣾⠋⡝⣽⣷⢶⢶⠟⠀⢳⢿⢛⠹⣿⡇⣹⢈⡿⡇ ⠘⡧⣄⠣⣙⣫⠞⠋⠀⠀⠈⠋⠙⠳⠤⠒⢁⡾⢱⠇ ⠀⢻⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡱⢿⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⣥⡏⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢸⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⢿⣿⡬⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣦⡀⠙⢿⣘⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⣿⣦⣈⠙⠹⢧⡀ ⠀⣾⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣤⠤⢿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡀⠀⢸⣿⣟⠃⠀⣰⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣛⣝⠛⢿⣿⣿⠛⠙⠻⣿⣿⡏⣡⣶⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠙⢿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣛⣁⣴⣿⡟⣅⢀⣄⡀⠙⠿⣿⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠟⠛⠉⠸⣿⠺⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣝⢿⣦⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⣠⢴⣫⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣠⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⢀⠀⠈⠻⣿⣷⣯⣻⣷⣶⣜⢿⣿⣿⣿⣋⠋⠉⠛⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣾⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠻⠿⣿⣶⣤⣦⣖⣚⣛⢻⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢟⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠠⣴⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠙⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠡⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣖⣒⣒⣖⣶⠶⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠛⠛⠓⣦⣀⠀⠉⠛⠾⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⢄⣀⣨⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡗⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⠆⡀⠀⢻⡌⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠓⠷⠄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠉⡄⠈⣷⠀⢻⣿⠀⠀ ⠀⢨⣿⠇⠌⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠈⠻⣆⣀⣰⣄⣴⣶⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⡆⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠛⠒⣒⣾⡉⠳⢴⣾⣷⣿⡄⠀⠑⠀⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢴⣾⣿⣿⣿⠄⢰⣾⣷⣾⠷⠀⠀⢀⣿⣿⡆ ⠀⠀⣿⣷⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⣀⠀⠀⠙⢧⡈⠻⣿⡿⠁⠀⢿⣻⡟⠛⢀⣄⠀⢸⣿⠋⠁ ⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠛⠳⣄⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡵⠿⠖⠁⣿⣀⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠈⠰⢰⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣷⣥⠀⡑⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣴⡴⢀⠒⣀⡀⠉⢻⣦⣴⣶⣤⣤⣴⣄⡀⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠈⣩⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣷⣦⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣤⣩⣿⡟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣽⣿⣾⣿⣟⣻⣌⠐⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⡵⣿⢰⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣇⠻⣷⡈⣿⣿⣿⢯⣟⡳⡜⡼⢋⣉⣿⣿⡙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣆⠙⢷⡄⢹⣿⣿⣾⣹⣃⣃⣾⣿⡟⠟⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡌⠛⣦⣾⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⣄⣠⢤⣿⣿⡿⣛⣿⣷⣶⣽⠿⠛⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠎⣭⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣉⣏⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠾⠩⠍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠃⠁⠉⠘⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣾⢿⣿⣶⣶⣦⣴⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠐⠰⢀⠀⣴⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⢸⠛⢸⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⢀⣤⣴⡟⣹⣿⣆⡀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⣟⣿⡇⠀ ⢰⣅⣪⣾⣄⡈⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢻⣍⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣹⣇⠀ ⢻⢿⡏⣽⣿⣽⣖⣄⡠⡄⣠⣶⠿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠛⠿⠟⠻⣾⣿⣆⠐⠿⠚⣿⣇⢀⣀⣠⣾⣯⣍⣉⣿⣦⣀⣄⣴⡾⠋⢉⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢈⡙⠛⠛⠉⠁⠀ ⣿⣿⢿⣻⠟⣿⣿⣷⣶⣸⣿⣥⣤⣰⠗⢦⢸⣿⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣧⣤⣼⣾⡿⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣽⣯⡿⠺⢿⣿⢀⡄⢺⣸⠏⢻⣴⣿⣷⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠙⠋⣺⣿⣿⠻⠿⠛⠋⠘⢼⡏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⣈⣿⡆⠀⠀⢰⡛⢦⡀⢻⡏⠀⢀⣾⣧⡿⠿⠺⡿⠀⣼⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⣀⡼⠃⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠈⠉⣿⣻⣜⢦⡀⣿⡇⢹⣿⣸⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⠾⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠸⣿⣿⣶⣤⣉⣳⣜⣠⣿⣿⡀⠈⠁⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠶⢤⣀⡿⠱⡀⠀⠀⣠⡔⠆⣤⡈⢷⡄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠲⠴⠂⠀⠀⢀⣠⡶⠶⠒⠒⠒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢷⣦⣻⣇⡀⢸⣿⣧⠘⢎⠀⢸⣿⡇⠁⣿⡗⠘⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⡶⠿⠿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢿⣏⠛⠋⢸⣟⢾⡈⢢⣅⡉⢀⠀⠀⣀⣒⣿⡀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⢸⣿⠸⣿⡁⢹⡇ ⡶⠛⠳⢾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠷⡄⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢿⣧⠛⢬⠙⠷⠾⠶⢛⢋⣼⠏⡛⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣼⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠈⠙⣿⣉⣼⣻⣿⡿⢦ ⠀⠀⠀⢨⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠛⣶⣤⠏⢀⣴⣆⠀⣿⡀⠀⠀⠙⢿⣾⡙⠦⠧⣴⣮⠾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠘⣖⠀⠀⢸⣿⣻⣿⠁⠀⠀ ⣿⣷⣥⣾⣟⣽⣎⢧⣄⣀⠀⣾⣿⣿⣄⠘⣿⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣶⣾⣽⠛⠁⠀⢰⣿⣿⠹⣿⣶⣶⣦ ⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡈⠈⠑⢿⣵⠙⡿⠟⠈⢁⠌⢁⣼⣿⠿⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣺⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣓⣾⣶⣧⣴⣿⡿⠁⣠⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⣿⣿⣿⣦⣈⡈⠓⠋⠉⢻⣯⣳⣀⠒⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⣥⣴⣵⣾⣿⣟⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠿⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣿⠫⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⢠⣴⡶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢋⣙⡛⢿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⢠⣿⡿⠂⢠⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠀⠙⠧⠗⢸⣿⢀⣿⢍⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣆⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⣿⣿⣀⠈⢙⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⣴⡾⠃⠐⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠘⠻⣿⣷⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⣄⡀⠘⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠿⠋⠁⠀⣀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠐⠒⠒⢢⡀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⣴⡿⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠁⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢸⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣼⣤⣤⣤⣤⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⢰⡀⠘⣄⣀⠀⠀⢀⡼⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⡅⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠁⠁⠉⣰⢿⣸⡇⡿⣆⡶⢶⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢟⠉⠟⠓⢣⡿⠙⢟⠓⢺⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡍⡂⠁⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣠⠆⠀⠰⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⡖⠬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⡗⠀⣤⠀⠃⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡷⣎⠀⠀⠈⠫⣯⡅⠁⠀⠖⡀⠀⠣⠈⠷⡢⠅⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⡡⡍⡞⡧⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠐⡟⣿⠑⠀⠀⠠⠨⢹⡇⢆⠀⠡⡂⠆⠄⠰⡀⡩⠂⡀⠓⠄⠁⠐⠄⠀⠀⠇⠂⡄⡙⠁⠐⠖⠁⠅⢓ ⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢇⠒⡐⠀⠀⠗⠖⠗⡟⠇⢩⠶⠋⠲⢨⠀⡗⣳⡳⡄⠤⠃⡀⠀⠉⠠⠀⠂⡀⠘⠊⠠⡃⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡇⢉⠅⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠚⡃⢅⣤⡤⢵⠖⠻⡄⣄⠁⢉⠺⠳⠦⠤⣭⡧⡁⡯⡁⢁⠀⠀⠃⠀⡉⠣⠔⢄⠀⡃⠀⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠧⠐⡣⠀⠀⠀⣑⢃⠄⠘⢫⠙⠮⡁⠂⠀⢥⠂⠂⠠⠀⠀⠀⠣⠤⠀⡄⡁⠥⠖⢌⠁⡂⠀⠀⠀⠘⠨⠍⠠⢂⠉⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠂⢧⠁⠀⡷⡷⡁⠁⠀⠀⠁⠈⠘⢳⡗⣮⡠⡃⢥⡄⡶⠏⡪⡧⡾⣿⢼⡆⠗⠹⠇⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠛⠀⠤⡐⡀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠃⠡⡅⠶⡟⠅⠀⡑⡀⡄⠴⣴⡤⡬⡌⠉⣷⡿⡿⣯⠃⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣗⠤⠠⣐⠀⠀⠀⠀⠌⠕⡀⠀⡂⠒⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢠⠑⣚⡇⠂⣀⡾⡷⢟⠋⣯⢿⣯⡏⠈⡗⠖⠈⠂⠀⠀⠈⠉⠿⠏⠹⡇⠉⡟⠆⠀⠂⠆⠀⠀⠐⢄⢦⠂⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠉⡏⡝⢷⠟⠉⠆⠀⠈⠌⠯⡎⠇⢍⡚⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⢆⠤⠃⠀⠀⠀⠧⡰⠀⡞⠃⠇⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢈⢋⠙⢃⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡢⡾⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣻⢁⠃⠆⠀⠀⠈⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡗⡂⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣣⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢩⡏⠁⠛⡜⡀⠄⠀⠱⠄⡀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢆⠈⠯⢶⡍⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⠧⡖⠉⠀⠀⠀⠉⣆⢃⠀⠀⠁⢍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⠀⠀⠁⠹⣦⡮⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡴⠖⠀⠂⣲⠄⡠⠌⠅⠤⠇⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡥⠀⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⢲⠀⠀⠙⡄⠟⠷⠿⡔⣰⡀⢆⠀⠅⠐⠀⠘⠕⠝⠃⣠⣴⠗⠉⡳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢃⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠄⡄⠀⡄⠀⠐⡉⠒⠑⠃⠙⠙⠛⠏⠛⠀⠇⣷⡗⣿⡁⠄⠇⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢌⣜⡠ ⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢾⠁⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠬⢁⠂⠄⠀⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠅⠀⡏⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠄ ⠀⠀⠀⠀⢻⡒⢻⠀⠁⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢦⡀⣈⠘⡀⠓⠤⠀⡔⣋⣨⡟⠁⠀⠀⣀⠧⠄⠒⠃⠊⠙⢆⠄⠆⡤⢀⢋⠐⠲⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠙⠤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠟⣆⢂⡰⠙⣧⣐⢇⠕⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠇⠌⠉⠉⣱⢂⠀⠈⠐⠀⢅⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠭⡉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠉⠑⠗⠄⡄⢀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢂⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇

⢟⠛⠃⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢀⠤⣰⢦⣶⢶⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣻⡽⢯⣽⡹⡞⡴⣭⣞⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣤⢀⣀⣀⣠⣤⢢⢰⢤⢦⣔⢦⡒⣤⠳⣏⢾⡻⣿⣮⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣟⡾⣳⣏⠾⣼⢿⣽⢳⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡓⠴⡀⠄⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⡖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⣶⡞⡾⢫⠷⡜⢶⡫⢟⢯⡱⣍⢫⡓⣎⡞⣼⣿⣿⣷⣿⣸⣣⢟⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⡿⣮⢻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡄⡉⠦⡔⣦⢶⡤⢒⡀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀ ⣔⡁⠄⢀⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢞⣾⣿⡷⡛⡜⢣⢳⡜⣣⢟⡯⣞⡽⢞⢯⣻⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⢷⣫⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣳⡽⣞⣷⢫⠳⣌⢢⢁⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢠⢄⠠⠔⣲⣌⢣ ⠂⠌⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⣙⢮⣿⡟⡡⡜⣌⡳⣏⢾⣱⣯⢾⡵⢮⡹⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⢿⣻⡽⣟⡿⣿⣟⣿⢯⣗⡫⠷⢼⢂⢇⡚⠦⠥⢆⡀⡠⢀⢤⠰⣤⢊⣜⢦⡻⣜⣻⣼⣯⢷ ⡁⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡌⡲⣭⣟⡾⣵⢣⣛⡼⣳⢽⣫⢷⡿⢧⣛⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢲⣵⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣬⢳⡝⡚⠿⠛⡛⠙⣜⢢⣏⠶⣘⢦⠐⡈⢬⠑⡌⢎⡳⣞⡿⣞⣯⣿⣽⣷⣻⣾⣿ ⠥⠁⠌⠀⡐⠠⠄⠀⠀⢀⠂⠐⣡⣶⡿⣖⣯⣟⣷⣏⡾⣽⢻⡾⣹⣿⣹⢯⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣳⣿⣿⡞⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡼⣥⢮⡴⣴⡻⣞⣯⡿⣿⣜⡎⣆⠁⢙⠲⡌⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠁⠌⠀⡀⠄⠀⠀⡀⢠⠂⡑⠦⣼⡷⣼⡾⣽⡾⣽⣟⡾⢯⣗⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⡿⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣟⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣾⣧⣿⣶⣿⣽⢾⡽⣷⣯⢾⣦⠡⢌⠳⡜⣹⢳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣻⣜⣳⢻⣜⡷⣹⣞⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡿⣞⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣛⠟⣎⠭⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣧⢹⡈⢿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⡿⣿⣽⣻⢾⣿⢿⡿⣿⣳⢿⣯⢳⡭⣚⢟⡚⢦⣳⣝⣫⢵⣊⡜⢮⣍⠶⣙⣮⣟⣾⡳⣞⣿⣿⣿ ⣗⢮⣝⣻⢮⣟⣧⢻⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⡿⣯⣿⣾⣧⢿⡶⣍⢾⣼⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡂⢍⢊⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣯⣿⢷⣫⣗⣻⣎⡿⣽⣷⣯⣷⣾⣳⣿⣽⣾⣿⣿⡻⣞⡵⢻⡙⢎⡳⣌⠖⣡⢟⡼⣳⡿⣽⣿⣿⣿ ⣞⡳⢮⡝⣯⢾⣽⣣⣟⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣛⡾⣿⡟⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⢃⣿⣼⢈⣿⣗⡺⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣻⣞⡿⣿⡜⣯⢷⣹⢧⢯⣝⣮⢳⣝⣯⣳⣝⣶⣯⣷⣻⣞⡷⣿⢣⡽⣎⢾⡱⣯⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⡝⣯⢾⣱⢯⢶⡻⣜⡷⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣛⡾⣻⢟⣿⣯⣿⣿⣼⣿⣿⣾⡏⠤⣿⣿⣾⣿⣿⢛⡛⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣷⣯⣿⡷⣫⢟⡿⢮⣯⢿⣯⢯⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⢿⣷⡿⣽⣏⢧⡳⣜⢯⣳⢽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢻⡜⣧⡻⢮⣳⢏⣷⣹⢿⡽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡷⣫⣿⣿⠥⢋⡱⣈⣆⣿⣿⠁⢂⢻⣿⣿⣿⣆⣥⣚⡐⠦⠱⢹⠲⠜⡻⣿⣿⣿⣳⢯⡻⣜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⣎⢧⣓⡌⢦⢑⠪⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣧⣛⢶⡹⢧⢟⡞⣧⡟⡾⣽⢯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⡟⣽⣻⢾⣿⣿⡿⣿⣻⣟⡟⡶⣱⢳⣿⣿⣿⡌⡙⢤⣽⣿⣿⠇⡀⣦⣽⣿⠿⠋⠉⠹⣿⡼⣄⡃⢜⠢⢡⡿⠛⢿⣿⣿⢯⣷⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣷⡿⣯⡳⣝⢮⠳⣌⠷⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢲⡝⣮⣹⠳⣮⢽⣳⢻⣝⣮⢻⠑⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡳⢯⢿⣽⣷⣿⣿⣿⠿⣳⣿⡿⣻⣛⣴⢡⢻⣿⣽⣿⠷⣾⣿⣿⠟⠁⣀⣴⡿⠏⠁⠀⠀⡄⠀⠹⡆⠀⠁⠈⠾⢡⢘⡍⣲⣻⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣽⢿⢷⡻⣜⣎⠷⣪⢝⣳⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⡞⣧⣛⢶⣩⠟⣖⢯⣞⣳⢮⡳⢿⡄⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣡⠿⣼⣥⠯⠿⣿⣯⣖⣣⣾⣿⠿⣿⣧⣄⠚⠉⠈⠀⡀⠀⠀⠀⢧⣀⣠⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⢾⡿⣿⣻⣽⢯⣟⡷⣻⢼⣘⠆⡱⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡽⣳⣳⢾⣽⣳⡳⣏⢿⣼⣳⣽⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⠰⡛⢟⡿⣿⣿⣿⡬⢟⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣎⣴⣣⡟⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣅⡀⠀⣾⠛⠛⠛⠛⠻⢦⡈⠻⣿⣿⡿⣟⣁⣴⡾⠋⠉⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣷⣌⣶⠈⣄⣷⣿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢳⣯⡽⣞⡷⣏⣷⢫⣞⣧⡟⣾⣿⣿⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡐⢫⡜⡸⡙⠿⢿⠿⣾⣮⣝⣿⣏⡉⢍⠚⡅⢆⡰⢶⢥⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣗⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠈⣿⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⣉⣿⣾⡻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⣿⣿⠛⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣶⣻⡽⣾⡽⣞⢿⡼⣞⡽⣿⡿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⢣⢈⡥⢉⠜⡠⠃⢆⠙⠛⠛⢻⢟⡛⠬⡘⢥⢳⡈⢶⣸⣿⣿⣯⣻⢭⢻⣿⡏⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⡷⣯⢟⣷⣻⡽⣾⡽⣭⢿⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢉⠆⡒⠀⠎⠐⡠⢁⠂⢈⠱⠈⠒⡰⢈⠲⡍⢎⡖⣙⣶⣿⣿⣭⣻⣿⣿⡸⣿⡗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢹⣦⣶⣶⣦⡶⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⡽⣏⡿⣞⣷⣻⣳⢿⣹⣞⡷⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡷⣼⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⢊⠆⠁⣂⠀⣁⠀⠉⡀⠌⡁⢣⠰⣉⢎⠱⣊⣴⣷⣿⢃⠿⣿⣧⠿⣿⣱⣿⣏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⣽⣻⡽⣞⣷⣫⢟⣧⡟⣾⣟⣿⣿⡄⠀⣾⣿⢥⣻⢼⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣧⠠⡁⠀⠀⠄⠀⠀⣶⣄⣈⠲⡑⡌⣎⠱⣘⠛⡻⣿⣾⡜⣽⢻⣿⣦⡙⣿⣷⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣾⣿⣿⠿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⡿⢀⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣞⡷⢯⡿⣽⢶⣏⣟⣮⣽⡳⣟⣾⣻⣇⠀⢸⣿⣧⢏⡻⣞⡼⣹⣻⣿⣿⣿⣟⣧⣰⡁⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣆⡑⡘⠦⡑⢆⠡⢡⠃⡜⢻⠅⣾⣽⡧⡑⢾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⡍⠁⢠⠀⢠⣿⣿⣟⣿⡇⠠⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣯⢿⣻⣽⢯⣟⡾⣽⣞⣳⢿⡽⣞⣽⣷⡀⠀⢻⣿⣎⢷⣻⢼⣣⢻⡜⣻⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣦⣐⡐⠄⠢⢉⡯⡙⡜⣻⠜⡤⢻⢷⣧⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⡀⠀⣸⣯⣿⣻⣿⠁⣠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⣟⡿⣞⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡯⣿⢽⣞⣿⡇⠀⢺⣿⣯⢞⣷⢫⡞⣵⡻⣜⣿⣿⣿⢿⡟⢮⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⣿⣷⣈⣥⣌⡧⠱⣌⡳⢸⢰⢣⠎⡼⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢼⡁⠀⡇⠀⣿⣟⡷⣿⡿⠐⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣷⣻⣽⣟⣾⢿⣯⢿⣻⢾⣝⣷⣻⣞⣿⣿⠀⢸⣿⣯⣟⡾⣭⣟⢧⣻⠼⣼⣿⣿⣿⣧⣬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣧⣬⢹⣷⣧⣦⡹⣇⠎⣜⢣⠜⡇⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡟⠀⣿⠀⢰⡇⢰⣿⣿⣽⣿⠆⣑⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣷⣟⣷⣻⣾⢯⣟⡿⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣿⡄⠀⢿⣯⣿⣹⣳⢏⣿⢮⣟⠾⡱⢿⣿⣿⣻⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⢽⣷⣾⣏⢾⡳⢎⡵⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⡏⠀⣼⠁⢸⣿⢯⣿⡯⡑⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⡽⣷⣻⡾⣿⣽⣻⢾⣻⣿⡽⣞⡷⣯⣟⣿⣾⣇⠀⢺⣿⣿⣧⢻⠾⣽⡳⣞⡽⣵⣏⢿⣿⣿⣿⣷⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠤⢓⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢺⠀⢾⡿⠀⣿⣯⣟⣿⢧⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇ ⣿⣽⣻⣷⣻⣷⣻⣟⣿⣟⣾⣟⣿⣽⢷⣯⣟⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢮⢷⡳⣎⢾⠿⣿⣯⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⡈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢠⣿⠂⣼⠃⢸⣿⣷⣻⣿⠢⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢎ ⣿⣾⣷⡿⣷⣿⣟⣾⣟⣾⣿⢾⣯⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣏⡿⣿⣾⣽⣯⢿⣳⣽⣮⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣿⡿⠀⣸⠅⢀⡿⠀⣿⣿⣷⣿⣇⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾ ⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⠀⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢠⠶⢀⠰⠙⣿⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠀⠈⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣧ ⣿⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠖⠡⠀⠄⠠⡖⠰⡀⠆⠸⡀⣑⣾⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣬⡑⡘⠰⠿⢿⣿⣄⣃⣄⠿⠿⠷⣨⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢾⣾⣵⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡽⢯⢷⣻⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣆⠌⣱⡿⠾⠻⣍⠩⡉⠿⣷⣷⣿⠂⣿⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣯⣷⢯⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⢷⣛⢯⡞⣽⢻⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣡⠐⠀⢀⣹⣶⡅⠂⠠⠀⠙⠳⣿⡀⠀⠀⣤⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⡼⣿⣿⢿⣯⣽⣻⣿⣷⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣎⢷⡹⣆⣻⡱⣻⢜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣠⣡⣾⣿⠹⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣽⣿⣿⢻⣞⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣾⣷⣟⡿⣿⣿⣿⡯⢵⡩⢎⡵⢋⠖⡱⠉⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠷⠶⢷⣿⣿⣿⣏⠟⡻⡛⢿⣿⣿⡿⡿⠿⣟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢶⣿⣿⢯⣟⣾⢯⣷⢿⣻⣯⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡾⣵⢛⡿⣿⡟⠤⠑⡊⠔⡡⠊⢄⣉⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣵⣀⢆⣀⠀⠛⡛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣏⡽⣟⡾⣟⣾⡽⣿⢾⣟⣿⣟⣯⣿⢿⣻⡾⣯⢿⡽⣾⠜⣻⣿⠄⡳⣘⠴⣡⠹⣤⢊⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡹⣿⣶⡛⣷⣼⠗⠀⣀⠀⢉⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⢮⡽⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣻⣽⢾⡿⣽⡿⣯⢿⣽⣯⢻⣽⣫⠜⣿⣇⠳⡝⢦⢃⡓⢦⡉⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣋⠿⣷⣄⠻⣶⣜⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢹⣿⣿⣿⡻⢧⡿⣽⣳⢿⣹⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣯⣿⣿⢿⣽⣻⡾⣷⢯⡷⣏⡞⡈⣇⠳⡘⣂⠣⠜⣠⠑⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⣧⡈⠙⣶⣄⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣽⡳⣯⠿⣽⣫⣟⡞⣟⡾⣽⣟⣿⣯⣿⣿⣳⠿⣽⡺⣽⣹⡖⡡⢀⠣⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣄⡀⠙⠟⠛⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣋⠟⠣⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢧⡻⣵⢻⢧⠷⣎⡿⣽⣻⣽⣿⣻⣟⡿⣿⡽⣛⡶⣛⣼⣿⢣⢐⡡⢒⠡⢆⠣⡘⢆⠱⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠚⠉⠀⣠⣻⣾⣿⠿⣿⣿⡿⣽⣳⡵⣫⣟⢾⡻⣵⣻⣽⣟⣾⣳⣿⣽⣻⢿⡽⣽⢶⡙⣾⡟⢦⡘⡤⢃⢎⠤⢓⡈⠆⢡⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠤⠤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣈⣤⣤⠴⣦⣶⣾⣿⣿⡿⢯⡿⣿⢣⣟⢶⣝⢾⣳⢯⣳⢻⣷⣻⣷⣟⣾⣻⢷⣫⣿⣿⣽⣣⢧⣻⣿⡛⣤⡹⣔⠩⡸⢄⠣⡐⠌⠠⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣽⣭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣛⡷⣹⢎⢷⡹⢶⡭⣟⠾⣯⢿⡹⣎⡿⢾⣽⡷⣛⡾⣽⣏⢷⣻⣿⣷⢫⢶⣿⣯⠑⣶⣻⠌⣒⠡⢎⠰⡁⠌⡁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡾⠛⠛⢷⡀⢠⣦⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠿⠷⣼⣿⠛⠛⢷⣦⣼⡑⢿⣻⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢿⣱⣿⠟⠀⢀⡀⠸⠛⢿⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠓⠒⠛⠛⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠓⢻⡖⠒⠛⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠲⠒⠺⠓⡶⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠳⣶⢒⡿⣿⣶⡿⠗⢶⣶⣾⣷⡾⣷⣟⠒⡺⣻⣿⣷⣶⣺⠏⢠⣴⣶⠀⣹⣯⡽⣾⠶⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⢠⣌⡉⢿⡀⠠⣞⡓⣺⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣤⣴⡄⠠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠃⠌⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⡾⢋⢻⣄⣼⠳⣧⡀⢀⣹⣿⡿⣴⠾⠧⣽⣿⡿⠋⠁⠈⢻⡆⠀⠙⠛⠀⢹⡟⠠⣿⡄⣸⡇⠀ ⠀⢀⣰⢞⣷⡸⣿⣀⣸⣷⠀⠀⠉⠁⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⡖⡯⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠔⣦⡀⠒⠀⠀⢰⡿⠁⠙⠓⠶⠾⠻⢧⣴⣾⣿⣾⣫⣼⣿⣅⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣁⣀⣀⣀⣸⠟⣳⣶⡤⠞⠋⠀⠀ ⠀⣿⠁⢾⣽⡿⠛⠉⠉⠛⣷⠄⡠⣤⣾⣿⣇⣠⢄⠄⠀⣤⣴⣼⣿⣼⣷⣧⣼⣇⣿⣽⣏⣀⣀⣀⠉⠀⣸⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⢀⣰⣿⢧⣀⣀⣠⡤⠶⢦⡄⠀⠀⠀⣉⣽⣟⠛⢻⣧⣼⠉⣿⡿⠶⢺⣿⣡⣬⠿⠿⢽⣼⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⣈⠙⠲⣾⡇⠀⣴⠆⠄⠙⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣏⠉⣻⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠿⣟⣶⣬⣋⣀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⠾⠋⠀⠝⣷⣿⣿⣿⠃⠿⣷⣶⣾⣿⡿⣄⠀⣧⣼⡿⠍⠉⣻⠟⠃⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠻⣤⠀⠿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⡿⠋⠀⠂⢠⣦⠾⠋⠁⠀⢹⣦⠖⠹⣿⠿⣷⣠⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⡼⢋⣴⡾⢹⢻⡙⠻⣟⡛⠓⣶⣶⡛⠛⠛⠛⣷⡁⠀⠺⢿⡀⠉⣿⣿⡷⣬⣿⣿⣵⣿⢶⣞⠛⣧⡀⠀⠀⠀ ⠈⢉⣉⣩⣽⢷⣀⡶⢁⣾⢠⣶⠜⡿⣦⠀⠀⣄⡰⠀⠀⠈⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠈⠃⠀⠙⣿⡿⣿⣷⣶⡗⠤⣶⠶⠒⣰⣿⠟⣶⣿⣵⢫⣿⢡⡟⣘⡿⣶⡎⢷⣄⠻⡌⢿⣦⡀⠀⠸⣷⣄⠀⠘⠀⡞⠋⠛⢿⣯⡿⣽⡇⠀⠀⢉⣤⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣯⣿⠿⣼⣍⣛⣼⣧⣀⣴⣿⡟⣮⢳⠻⠙⠀⢀⡾⢡⡏⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣤⠀⠀⢹⣇⢻⣿⡿⠻⣆⢸⡀⢠⣿⣏⣼⢻⡿⢀⢾⣷⠏⢹⡹⣷⡞⠉⠳⠾⢧⣸⡸⡏⡗⠀⠀⢿⣌⡷⠀⠀⠀⢠⡴⣴⠿⣷⡚⣦⡀⠀⢉⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢉⣟⣧⡀⡌⠿⣯⣾⣉⣭⣿⡿⢁⡼⢿⠀⣧⡼⣿⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⡤⠀⣤⣿⡀⠐⠆⣿⣄⣿⢣⣧⡈⠛⣏⣿⡏⢹⣧⠘⠀⠈⣾⠛⠀⢸⣇⢻⡅⠀⠀⠀⠀⢳⡛⠚⢷⠀⠀⢸⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠩⠄⠀⣿⣿⡿⢷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠦⢭⣿⡟⠹⠽⣠⣿⠏⠁⠀⠘⣧⣸⢿⣿⣳⡇⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠚⠋⣠⣾⣿⣿⣇⠀⠐⢻⣟⣼⠖⢒⣶⣺⠇⠸⡇⣼⣿⣧⣄⣠⣿⣤⠴⢾⣿⡄⢻⣷⣿⢶⣦⠤⣧⠀⢸⡄⠀⠘⡇⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠉⠀⡙⠉⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡿⢀⢸⣿⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣴⣾⡿⠏⠉⣠⣾⣿⣿⢟⡙⣿⡆⠈⠹⣯⠉⡲⠟⠉⠁⠐⡀⢿⣽⠹⣷⣏⢹⣿⣤⣄⣨⠇⠻⣴⣽⡿⠿⣿⣿⢿⡄⠀⢷⠀⠀⣯⠁⠀⠀⢄⢠⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⡆⠀⢸⠀⢀⣸⣿⣿⡿⢿⡷⠞⠛⠉⣠⣭⣭⣽⣻⢦⡀⣿⢧⠁⠀⣀⣴⢌⣳⡜⣿⣷⠙⠘⣟⠉⠉⠉⢻⡀⣀⣈⣤⣤⣶⣾⠃⣼⡇⠀⠸⡆⠀⢿⡄⠀⡀⠐⣠⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣄⣮⣴⣿⣏⢩⡼⣝⣿⡇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡿⠷⢾⣧⣿⣄⡀⠶⣣⡼⢽⣿⠓⣿⠇⠀⠀⣿⣦⡀⠀⢰⣿⠛⣲⠆⠘⠿⢏⡼⠋⣷⡆⠀⢻⠀⢺⣦⡰⠆⠲⣄⡀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⢸⣿⢛⡟⠁⠀⢾⣿⣦⣙⢶⡟⢲⣒⣶⣟⣸⡿⠛⠁⠀⠺⢹⢣⣾⠟⢻⣟⣷⣾⣭⣿⠏⡾⠀⣰⡇⠈⠛⢶⣄⣉⠉⠁⢀⣠⠶⡿⠁⠀⠿⢿⠀⠘⡇⠸⣟⣷⣼⣼⡿⣷⣶⡈⢁⠀⢀⣀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠙⣿⣋⣼⣀⡐⣦⡀⢻⣿⣿⣏⣀⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣶⡶⣤⣴⣯⡾⣁⡀⠀⢻⡽⣿⣷⠏⠾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣈⣩⣿⢛⣭⠷⢤⡷⣄⡀⡀⢸⡆⠀⢹⡀⢻⣏⠀⢨⣧⡀⠈⣷⠆⡀⢀⡿⣬⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢠⣹⣿⣿⣭⣄⡙⠳⣦⣻⣟⠶⢭⠽⡟⠛⢿⠛⠋⠁⠀⢀⣈⣽⡌⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⣿⠋⠉⢩⡿⠋⠀⣿⠛⠁⠀⠀⠷⣨⡽⣧⡾⠀⠀⠀⢧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢚⣛⣋⣮⡟⢠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡞⠁⠘⣿⡟⣿⠉⠀⠀⠙⣿⣟⣶⣶⣏⠀⢈⣳⣄⣠⣾⣯⣿⣃⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠸⡄⢀⠙⢧⠲⠦⣤⠀⣀⣠⠴⠚⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢻⣏⢹⡜⣾⣋⡿⠙⢷⡿⠷⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡇⠀⢠⡾⣣⢃⡀⣠⣶⡿⠟⢹⣿⣯⣿⣶⠋⢹⣿⢟⡿⠟⠿⣿⣇⠀⢠⣿⣫⣤⣿⢿⣷⢀⣤⣶⣶⣿⣌⢧⡈⠓⠒⠒⠋⠉⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠃⠀⢷⣽⣾⠻⣿⣿⡷⠆⢾⡟⢦⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⡟⣷⢠⡟⠀⣡⠟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⡿⣼⢀⣴⡄⠙⣿⣿⢿⣿⠟⣙⢿⣷⣿⣿⡟⣡⣬⡿⢿⣿⢷⣆⣀⣠⣤⣦⣀⣾⣿⣿⣦⣠⠶⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣶⣽⣧⢤⣀⡿⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡿⠼⣷⣴⣦⠀⣉⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠉⡿⠁⠞⢷⣿⣌⡉⠁⢀⣻⣇⡬⠿⣦⡛⠀⣭⢿⣿⣇⡉⠹⣜⣻⣿⡾⢁⣼⠳⠶⠛⢻⣿⣿⣼⡿⠃⠀⠻⣷⠒⢿⣦⠀⠠⣿⡟⣴⣿⡉⢀⡞⠋⠁⢀⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣈⣣⣬⣷⣭⣿⣤⣤⣿⣿⣿⡇⠘⢷⡀⠀⠘⡛⢉⣀⠤⣾⣷⣿⣧⠉⢹⣿⣿⣧⢼⣿⣿⡛⡏⣼⠟⡛⣧⡌⠋⠀⠀⢀⣠⣿⡅⡿⣿⣤⣤⣤⣜⣧⣤⣼⣷⣤⣼⣥⣿⣭⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣴⣼⢻⡗⣾⡇⡿⠯⠏⣼⣿⠇⣼⢦⣼⡏⠁⠙⠛⠋⠻⠷⠟⠻⣆⣃⡟⣳⠚⣷⡟⣻⠋⠻⠵⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣾⡇⣸⡿⣻⣀⣠⡿⣿⣄⡛⠛⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠈⣿⣷⣤⣶⡆⣾⣷⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠀⣞⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣭⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣳⠿⣯⢿⡏⠉⣷⣦⡀⠉⢷⣶⡟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⠟⠁⠈⢿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠙⠿⠦⡄⠈⡥⢾⠧⡶⠛⠉⢫⣛⠲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣴⣫⣯⣰⠛⠛⣸⡿⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⣷⣬⠉⠁⣼⣷⠤⠼⣷⣝⢶⡾⢷⣻⣶⣸⣿⠀⠀⢀⣤⢤⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⢇⠀⠀⠀⠘⢛⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠋⠙⢏⡙⠋⠈⠁⠈⢻⣤⣴⣿⠖⠛⣷⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⡿⠃⢀⣶⢿⣏⣷⣝⠾⣷⣻⣿⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠇⠀⠀⢀⡽⠒⠲⣦⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣻⡄⢸⣭⢧⡟⣩⠧⡄⠀⣀⣈⠻⣤⣶⣭⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣖⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⠃⠈⢉⡏⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⢰⣏⣤⣌⢿⣙⣶⣦⠼⣿⢁⣤⡛⣶⢈⣿⡷⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣱⡿⠃⠈⠛⢳⣮⣽⣀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣀⣀⣾⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⢸⣬⠛⣫⣼⡏⠑⠂⠳⢹⣞⠛⢳⣟⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣴⡟⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠹⣍⠉⠁⠀⠘⣧⠀⢸⡏⠛⠦⢴⡆⣠⢦⣀⠀⣀⣀⠀⢈⣻⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠸⣿⣾⠟⢾⣧⣁⣴⠀⠀⠀⠀⢠⠼⠦⠴⠞⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣬⣽⣷⣖⡶⢻⣿⠭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⢠⡴⠟⠁⢀⣾⠟⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠸⢷⣾⣇⠀⠀⠘⠞⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣟⠛⢳⣦⣤⣐⠪⣽⣿⣷⣦⣠⣄⠈⠓⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣩⣾⡏⠻⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢛⣿⣉⠉⣹⣅⠈⢿⣿⣶⣿⡷⠶⢶⣿⠿⣶⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⢛⣿⡿⣿⣶⣴⠶⠞⣛⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⠟⣡⣿⢹⡅⠹⣿⣆⠈⢻⣯⣻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢦⣄⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣙⣗⠃⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⢇⡴⠋⡿⠉⢻⡇⢨⡻⣦⣈⠉⣻⢳⣴⣿⣡⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢺⠙⣿⠛⠿⠿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⠋⣴⣿⠇⣾⣿⠀⠟⣿⣷⣬⠘⠻⣿⣿⣻⣿⣮⣿⣇⠀⢸⣿⣀⡘⠆⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠭⣷⣾⣄⣰⠇⠀⠈⢇⡞⠙⠶⢤⣴⡿⠋⢹⣏⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠙⠈⣿⣯⠶⣿⣧⣬⣼⣯⢠⣾⡷⡟⢻⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢯⣧⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣻⣇⢰⢸⠈⠉⢻⠓⠲⠶⣯⡁⠀⡼⠻⣟⠒⠛⠛⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠈⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣟⣿⢸⡞⣇⣀⣀⣠⠤⠶⡚⠹⣤⠟⠓⢻⣆⠀⠀⠙⣿⣆⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠻⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡷⣿⣎⢧⠉⠉⠉⠀⠰⣻⡇⣀⣠⠄⢀⣿⢻⣻⡇⢧⣸⣽⠟⠁⢀⣠⠴⣚⡵⢛⠁⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⢌⣿⠿⠽⣾⣧⢷⣾⣶⣾⣿⠟⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣞⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⠏⢙⣿⡦⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢻⣽⣿⣾⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣏⣡⣼⢿⣿⠏⣟⣸⣷⣶⠞⠋⠛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠈⣹⣿⣷⡘⠉⠡⣤⠼⠤⡆⠀⡏⠙⠉⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣾⠹⡏⢁⡟⠾⠟⠁⠀⢁⡾⢀⣀⡴⠿⣿⢿⡟⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣄⣀⡇⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⣄⢙⣿⣻⣿⠿⠾⢿⣿⠟⢁⡼⢁⣼⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⠋⠈⣿⣿⣦⣌⣉⣀⣤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⡔⣿⣿⣇⣩⣭⣄⣠⣴⠏⠰⠋⣴⠟⠉⣧⣷⡀⠘⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢰⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠷⣯⠉⢿⣟⠀⠀⠈⣿⣀⣠⣾⣿⠰⡄⢻⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣤⣄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⢀⣠⣤⣼⡏⣠⢏⡄⣸⠋⣯⠀⠀⠀⠸⣷⣌⢿⡙⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡘⡇⠀⢹⡀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⢀⣀⠉⠛⠻⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣤⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⢸⡏⢀⣼⠏⢀⡿⡾⢡⡏⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣷⣿⣶⣿⣧⣸⣽⡏⢀⡤⣄⡽⢙⣦⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣹⡟⠛⠉⠀⠈⣹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⠋⠱⡜⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣸⢼⣷⣿⡅⠀⣿⠀⠀⣾⠀⡆⠸⡇⡀⠀⠀⠀⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡿⣧⣿⣀⣼⡟⠋⠙⢻⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡇⠹⡖⠚⢯⣝⢱⡟⠛⢻⠉⠁⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠟⣵⡿⠀⠰⠏⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⢴⣞⢶⠆⢀⡼⢿⣿⠷⣮⣹⣿⣁⣘⣿⡄⢻⣿⣧⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣤⣤⣷⣴⡟⠶⠾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣯⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡗⢒⣒⣲⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠿⠼⠃⠸⣇⣯⠀⠀⢨⣿⣽⣾⡇⡁⢀⣤⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡶⠿⣿⡿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡉⣽⢻⡄⣿⠀⣠⠿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣦⣀⠀⠀⣀⡀⢀⣆⡸⢦⡶⠋⢹⠏⠈⠻⢿⣼⠛⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣧⣤⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⢻⡶⠛⠏⠀⣸⣣⢤⣌⡴⢾⣛⠆⢻⡶⢾⡿⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠲⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⣴⣄⣴⣦⢸⡇⠙⠛⠋⠙⣿⠁⠀⠀⢠⡄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⣤⠶⢻⡇⣞⠉⠳⢰⣯⣠⣾⠀⢸⡇⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠶⢻⡃⠀⠀⠹⣎⡿⠁⢸⣷⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣇⣤⣄⢀⣄⠀⣠⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣻⡷⠒⠋⠉⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣠⣿⠙⠋⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⣸⡇⠀⠀⣤⡀⣠⣤⣼⠯⣿⣶⡶⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡏⢹⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠶⢖⠛⢉⣽⠆⠸⢭⡓⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡇⠀⠀⢳⡟⣱⠃⣿⣿⣶⣶⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⢸⣿⢀⡉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢧⡳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣶⣴⣧⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⢁⣠⠞⠉⣰⠏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠋⢻⡆⢸⣿⣠⣾⢀⢸⣧⣿⡆⣠⣤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡍⣈⣉⣥⡄⠀⠘⠓⠒⠻⣥⣶⣦⢠⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣧⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⣤⣿⣽⠷⠟⠁⢸⡏⠉⣿⣸⢻⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣽⠋⠉⢻⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡯⣤⡼⢃⣴⣾⣿⡿⠂⠈⠻⢯⡿⣋⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣿⢀⣀⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣐⣎⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠿⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣧⣀⣠⢶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣲⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣄⣠⠀⣠⣀⣤⣶⣄⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⢧⣠⣼⣃⠘⠀⡀⣼⣿⣉⠟⠻⠍⠛⠗⠒⠶⣶⣾⡟⠀⣀⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣬⣻⣿⣿⣦⣿⠘⣿⠹⣿⣻⣿⡁⠀⢰⣾⠋⠠⣿⣅⠀⠀⢀⡴⠛⠧⣄⠒⠀⠁⠀⠀⢁⠀⢠⡐⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣡⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠛⠂⠿⠶⠿⠻⠿⠓⠀⠀⠻⠧⠶⠾⠛⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣏⠳⣶⠀⠀⠀⠈⠐⢦⡀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠘⡆⢘⡗⢰⠃⠠⠄⠈⢳⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⡤⢴⣿⡀⣸⢦⡄⠀⢀⡾⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠴⠛⠲⠖⠋⠁⠀⠻⠦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠒⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣦⣀⡀⠉⠛⠚⠓⠛⠚⠓⠳⠶⠦⠦⣤⣴⡞⠋⠉⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣾⣷⡾⠛⠉⠀⢀⠀⡠⢀⠲⡴⢎⠜⡡⢤⢠⢆⡥⠹⢿⣶⣶⡶⡐⠆⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠡⠐⠀⡁⣶⡾⠛⠷⢡⠚⣌⢎⠱⡂⢇⠞⡬⣛⢶⡹⣿⣷⣍⠂⢼⣿⣀⡀⢀⣀⣤⣶⣿⣏⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠂⠠⢁⣼⠟⠀⠀⣼⣃⠉⢖⢫⠆⣑⠪⢖⣡⠏⣎⢷⡹⣿⣿⠷⢾⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⠀ ⢠⣿⠁⠀⣶⡔⠀⢘⣾⠏⠀⠀⠀⢺⣧⠘⠌⣆⡱⠤⣙⠢⢎⡝⣎⢾⡹⣷⣻⣷⠸⡏⢸⢰⣿⣿⣽⣳⣾⣯⠀ ⣿⡟⠀⢰⣿⡧⢐⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⣔⣿⣶⣵⡌⡱⢎⠜⣜⠶⣙⢧⣟⣿⣿⠀⡘⣾⣟⣿⣿⠏⣿⡏⠀ ⣿⡇⠀⢺⣿⠇⢻⠁⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠛⢾⣿⣿⣿⡗⠣⢜⠮⣉⠞⣩⠞⣼⢫⣟⣡⠀⠘⣿⣿⣿⢃⣿⠃⠀ ⣿⣇⠀⠘⠉⠀⢸⣧⡀⢛⣿⣿⡛⢂⣴⡄⠈⠙⠿⣯⣄⣣⣎⣱⠎⣜⣡⣾⣷⡿⠟⠁⡀⠠⢀⢻⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠙⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⡐⡈⢆⠡⢢⣽⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠖⡌⠦⠉⠿⣰⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠉⠉⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠶⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⣀⣀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠀⢈⠠⡙⠷⠶⠶⠶⠚⠋⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣚⣱⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠐⠐⠠⠄⣞⠅⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡒⠁⠀⠀⡀⣀⣀⡠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢚⣿⡀⠀⠀⠀⢐⠁⡆⢰⠉⠁⠀⣀⣠⣤⣬⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠐⡀⡤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠹⡏⠉⠒⡔⢨⠀⠇⢸⠀⢠⣞⡯⠃⠀⢢⠙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠀⠀⠄⠀⠨⣷⠀⢸⠁⡔⠄⠘⡘⡆⠜⠸⡆⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⢙⠠⢀⡁⠀⣀⣿⠒⢸⡆⡇⠑⠄⡅⠐⡄⠈⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠁⡂⠀⠀⡄ ⠀⠀⠠⠀⠀⠈⣾⠃⢽⡇⠈⠓⠃⠀⠑⠼⡆⠀⡂⠷⠀⠀⠛⠀⡐⠀⠀⣀⣀⠀⣀⡂⠁⠀⠀⡃ ⠀⠀⠐⠀⠀⢸⣹⠀⣝⡇⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠈⠢⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠅⡰⠋⠁⠈⢳⡀⠉⠂⠂⠊⠀ ⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣿⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢲⡄⠀⠀⢘⠀⢀⡀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⡒⠎⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠘⠐⠢⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠳⡄⠔⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡈⠓⢦⡀⠀⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⣖⣮⣔⠟⠃⠀⠂⠂⠒⠁⠀⠀ ⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠙⢳⣄⣠⣤⢴⡲⠖⠟⠛⠉⠩⠀⠉⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠐⠀⠂⡒⠉⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⢀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢐⠀⢘⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠐⡀⢐⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡐⠀⠄⡀⢒⡖⣐⠆⠀⠐⠀⠄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠛⠀⠀⠑⠢⡀⡀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠢⣀⢌⢐⠀⠄⠄⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣏⡛⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⠿⣿⡄⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣴⣾⣍⠉⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣟⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⣿⣷⣦⡗⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠁⣴⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣁⡀⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⢶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⢿⢿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠯⠿⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣇⡀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠉⠙⠛⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣟⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⢣⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⢠⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⡄⠀⠀⠉⠒⠄⡀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡸⠦⠄⠀⠀⠀⠈⠢⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣊⣁⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⢤⠤⠄⠀⠀⠀⡜⠀ ⡀⠀⠈⢆⠀⠈⡟⠁⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠜⠀⠀ ⠻⡐⠒⠚⠓⠠⡅⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠀⣜⠀⠀⠉⠁⡼⠀ ⠀⠣⣀⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⣿⠟⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠻⠛⠁⠀⠀⠛⡀⠀⣠⠔⠁⠀ ⠀⠀⢠⠃⠘⠹⠔⠓⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠚⠭⠚⠁⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⢠⣃⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠤⠤⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠉⠉⠉⠉⠈⠉⢉⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣟⢢⡇⣸⣘⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡏⠀⡿⡿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠻⠿⣿⣦⣀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠟⠉⢀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠁⠀⣹⣿⣧⢸⢿⢉⠻⣽⡄⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠻⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠛⠁⠀⠠⠈⠉⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣯⣇⣼⣿⣰⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠧⠀⠛⠀⡀⡀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⠤⠄⠀⢀⣿⣿ ⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⢅⣻⣿⡿⠇⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠐⠂⢀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠋⠁⢀⣀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠱⡀⠀⢿⣿⣿⡟⠈⢻⣄⣾⣿⡿⠁⠀⠈⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿ ⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠻⣿⣿⡆⠀⠑⠀⠀⢿⣿⣧⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢁⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠉⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡿⠋⠁⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣻⣿⠿⠿⠿⠛⠉⣀⣀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾ ⠈⠛⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⠛⢀⣰ ⢺⣿⠀⢀⣀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⢋⣉⣼⣿⣶

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⣀⣀⠀⣠⠔⠋⢁⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠙⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠴⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠛⠁⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣯⢭⣭⢍⣭⣿⡿⠿⠆⠘⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⢀⣤⠴⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣄⣼⣿⣿⡿⢛⣥⣾⣿⣿⣤⣰⢏⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢟⣛⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠷⣬⢻⣧⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠛⠛⠀⣠⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⡦⠴⠞⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⡟⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢳⣄⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣾⠃⠀⢰⠃⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⢸⣀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣇⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣇⠀⢀⢸⠁⠈⢹⡄⠘⣦⠀⠀⢹⣄⠀⠀⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡟⣤⣿⠈⣇⠀⠀⡇⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⡿⣾⠀⠀⠀⢻⡈⡌⠳⣄⠀⣿⢦⡀⢸⡀⠙⣎⢳⣄⠀⠀⡇⢠⠀⠀⢠⣷⣻⣿⠀⢸⡆⢠⠇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠈⣷⠇⠻⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⠙⠺⠆⠙⠲⢧⡀⠈⠻⢮⠑⢦⣿⣸⠀⠀⣸⢯⠇⡿⠀⠈⣣⡟⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣼⣇⠀⢻⡇⢀⡇⠀⠀⢸⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡟⡇⠀⠀⣿⠏⢰⠃⢀⣾⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡞⡇⠀⠀⢼⣬⣷⣶⡿⠷⠶⢮⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣵⠾⠿⠿⠿⢿⣷⣿⠃⠀⢠⠏⢳⣿⡴⡫⠏⠀⡆⢀⡾⣧⠀⠸⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣷⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡼⠀⢠⣯⠞⠁⠀⢠⠃⢸⣧⡙⢷⣄⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢠⡇⢀⡞⢿⡀⠀⢠⠏⠀⣿⣎⠙⣶⠙⢷⡀⠈⡇ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⠒⠒⠲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⣶⠋⠀⠀⠉⣰⠇⠀⠀⠹⡝⣷⡿⠀⣸⠇⠀⡇ ⣴⠇⠀⠀⠀⣰⣆⡀⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡜⣼⠏⡟⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠖⢒⡿⠟⠛⣿⠛⠉⢀⣴⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠉⠉⠉⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠈⣿⣿⡓⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣶⠟⠀⠀⣴⣿⠇⣀⣷⠖⠋⠀⢠⡏⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡿⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠘⢯⢻⣆⢀⣤⡶⠛⠉⢿⠀⣠⠟⠉⠉⠉⢷⡞⠁⠀⠀⣼⣿⢋⡾⠋⠁⠀⣀⣤⠟⢧⣸⠃⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⢡⣿⣿⠳⢮⣵⣆⣸⣍⢹⣄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢰⢿⡇⡾⢡⣴⡞⢩⠝⠁⠀⠀⢙⡳⡄⣠⡾⠋⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣴⠟⢹⣄⣴⠟⣽⠇⠀⡇⢹⡗⣺⣿⣿⢿⣳⣦⠀⠀⠙⣧⡀⠛⢯⣿⣷⣯⣿⡵⠁⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣄⣀⣀⣀⣤⠴⠾⣇⠀⠘⠛⠓⠒⢿⣾⠃⢰⡟⠀⢰⡇⢸⢷⣯⡏⠹⡄⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⡆⣼⠉⠉⢹⡟⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡅⣾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⣀⡀⠈⠛⠷⣿⡁⠀⣸⣧⣾⣸⣿⣀⣀⣳⣏⠻⣿⣦⣤⣴⠿⠿⠋⠀⠀⣾⠃⣠⡶⠛⠋⠁⠈⢷⣿⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⣿⠙⣛⣿⣿⣃⣿⣛⣭⣉⣟⣛⣧⣻⣿⠃⠀⣀⢀⣤⣆⠀⠹⣷⣏⠀⢠⣶⣥⡀⠈⠉⠀⡏⠈⠲⠦⠴⠮⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡀⠁⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠋⠋⢙⢦⣀⠈⠁⢀⢾⣧⠁⠙⠲⠬⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠉⠙⠓⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⢉⡙⠉⣥⡶⡌⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠎⠁⠉⠑⢦⡤⠔⠃⠀⠸⣿⣽⠂⢹⡽⣷⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣟⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣄⣼⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠁⣤⢶⣞⡆⢹⣻⣇⠀⣿⣟⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡤⠴⠒⠒⢋⣤⡶⣟⡷⣦⡄⢀⣿⡻⣧⡌⢡⡾⡿⢽⣟⣆⢹⡷⢯⠀⠈⣷⣻⡄⢯⣿⢷⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⢫⣟⣧⠏⠁⠙⣷⢻⡎⠷⣽⣳⡃⢹⣻⢦⣤⣟⡟⠀⢿⠿⠆⠓⠘⢋⣵⠀⢻⠞⠁⠀⠀ ⠀⢀⣀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣷⣀⠀⠀⣀⠀⢠⣤⣎⢩⠐⡰⡘⣯⣞⣦⣙⣠⣟⣯⠇⣆⠹⣞⣷⠀⠙⠛⠚⠉⣴⣠⡾⠃⡀⠀⠀⢰⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠋⣭⣴⢶⣞⣆⣧⠒⣊⣉⣥⠶⣦⣌⠁⢻⣻⣇⠘⣷⢻⠀⡎⣔⣳⣌⠳⢯⣾⠷⠟⡡⠜⠸⣇⠠⢶⣆⠀⠸⡄⢦⣹⡿⣅⣚⠀⠀⢀⣼⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⡇⢻⣭⣯⣭⡄⠀⢿⣽⡻⣮⢿⢳⡯⣧⡈⢷⣛⣶⣯⡿⠇⣳⡾⠣⢌⠓⡒⢒⠲⡉⡔⡉⢆⢿⡔⡊⠽⣶⣄⣈⣀⣹⣇⣽⣀⣀⣶⠟⢃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡈⣷⡳⣟⣩⣄⠸⣞⣧⢹⣞⡇⢙⣛⣧⠦⠍⠁⠄⡒⣼⡿⢡⠃⣌⠢⢍⠢⠥⣑⠰⢡⢊⢼⣷⡡⢒⣼⠏⠉⢉⠭⣿⡍⠓⠌⠉⢧⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠃⢸⣽⠧⠿⠚⣠⠛⠉⠀⣴⣾⣻⡟⢠⠂⢀⠠⢓⣼⣿⠡⢃⣼⠣⡘⡄⢓⠒⠌⣒⢡⡟⣾⠙⣧⢡⡿⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣄⡀⠀⠈⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠂⣼⣿⣳⠏⡰⢁⠎⡄⣫⣾⣽⡗⢒⣻⡯⡐⢡⠜⡨⢀⠀⡌⣿⠠⡿⠃⠸⣇⣧⠀⠀⣠⣾⠟⡈⢿⡽⣶⣤⡾⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀ ⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣶⢏⡆⠱⣸⠇⣐⣿⠃⢸⡑⢪⣿⢡⠘⢢⠘⡄⢣⠑⣼⢏⣱⠟⠉⠙⢿⣼⣶⣿⢟⡡⠀⠑⣸⡟⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣹⣆⠀⠀⢀⣿⡿⢇⣸⠁⢇⡿⢀⣹⠇⠀⠸⢁⣿⣏⢀⠹⡀⢇⠸⡀⣹⡏⢱⡏⠀⠀⠀⢸⡆⢹⣿⡶⢈⠁⢇⠸⣿⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⣥⣀⣠⣤⣴⠾⢛⡡⢆⡿⡈⣾⠇⣃⡟⣠⣴⡾⣿⣷⣾⣍⠀⠑⠈⣦⣿⢟⡱⠏⠀⢠⡄⠀⠘⢇⢢⣿⡇⡊⢍⠢⣘⣷⢏⣿⡇⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⡖⠋⢀⡉⠻⢿⣧⣴⣈⣆⣴⣾⢧⠡⣿⠰⣼⣿⠟⠁⠛⢻⢋⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⢷⣦⡘⢻⡇⡱⢈⡷⢰⢻⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀ ⣇⠈⢤⣼⡶⢶⣾⢿⣟⣯⣛⡿⣞⠰⣿⡗⣿⣿⠀⣶⣄⠉⠈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠙⠇⣿⣷⠹⣷⣼⣇⡑⢂⣿⢸⡏⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⣺⣯⡛⠂⢹⠂⠻⡶⢿⣷⡏⡒⣿⣷⣿⠈⠀⠻⣄⣀⣘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠀⠀⡙⢿⠇⣻⣿⣇⡘⢤⣟⣾⣅⡚⢿⣇⠀⠦⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠋⢀⣼⢟⣾⣿⠃⡜⣿⣹⡟⠃⢀⢀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣄⣤⡿⠏⠠⠋⣿⠰⡈⢼⣿⣯⢟⡻⣷⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⡜ ⡀⠀⢺⣷⠶⠿⠻⣿⣉⣻⠋⣿⡄⠥⣿⠻⣧⠀⠈⠙⠀⠀⢠⣤⠶⢖⠲⣒⠶⠶⢤⢤⣀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⢸⡇⢢⢅⣿⣿⡞⣭⢷⣿⠁⣤⡤⠀⢤⡤⠒⠀ ⡄⠸⣏⣸⠧⢸⠆⠈⠻⣿⣿⢿⣆⠃⣿⠀⢽⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣇⢚⡌⡓⣌⠲⣉⠎⢦⣹⠇⠈⠋⠋⠀⢀⣿⠈⢆⣺⣿⡳⣽⡯⣿⢇⠀⣁⣤⣦⡄⢱⡀⠀ ⠙⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣔⢻⣦⡜⣿⠻⣷⣤⣀⡀⠈⠳⣬⣱⣈⡓⣌⣺⡴⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠏⡜⣰⣿⠟⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠉⣡⢿⣧⣄⡀⠂ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣧⣳⣝⣿⣿⣿⢿⡗⠲⢾⣿⠿⠭⣤⣴⣶⣶⢿⣿⡭⣿⢏⠒⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠶⢿⣟⠀ ⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⡷⢤⣈⡉⠙⠻⠿⠿⠟⣿⡛⣿⢾⣿⡾⣳⣶⣯⣥⡿⣿⣞⣧⣿⣫⣴⠟⠻⠷⠾⠿⠿⠿⢻⠛⠻⣦⡀⣠⣈⣿⡾⠛⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠉⠙⡶⠂⣀⣤⣿⣅⣟⣸⣟⣿⣇⡧⣼⡟⠛⠻⠿⡽⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠬⠃⢨⠟⣄⠈⢿⣿⠏⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⠤⢤⡤⠒⠖⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢄⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣀⣶⡳⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠈⠳⠤⡤⣤⠒⠒⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⢉⣉⣉⣉⠉⠙⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠔⠋⠀⠀⠰⢟⠟⠛⠻⠟⠛⠀⢠⣿⡿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣿⣿⢇⠄⠀⠈⠻⣗⣶⣾⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠘⡏⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣿⡷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢚⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢛⣥⡾⠛⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠖⠒⠚⠛⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣏⣀⣴⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⡦⢤⣄⡀⢀⣀⣀⡀⢤⣴⠻⣿⣦⣙⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠶⢿⣿⣿⠧⣸⣿⣇⣀⣿⣿⣧⣈⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣬⣿⣇⣸⣿⣯⣉⣿⣿⣿⣉⣿⣷⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠧⢄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⣈⠣⡀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡄⡇⠑⠵⠄⠀⠀⠉⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡸⠉⠉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣧⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⢄⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠀⣧⡇⠀⣿⠀⣇⠠⣆⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣿⠧⠄⠑⠤⡀⢿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢶⣯⢠⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠛⠤⣢⠀⣸⣿⢀⠀⣾⣧⣀⠀⢸⠀⣿⠀⢀⣿⣼⣿⣿⠁⢠⠃⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⢣⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠯⠁⣿⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⢸⡄⡀⠀⢸⡇⠸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠿⠿⣿⣿⣿⢭⠀⢸⠋⠀⠀⢸⡁⠀ ⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠐⣷⠀⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢋⡼⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡼⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡆⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⣤⣬⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠠⢴⣾⣿⡷⢶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠾⠛⠻⠳⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠊⠢⡄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣦⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⠦⠤⣴⠾⠥⠤⠴⠶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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