Cat :3 Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣀⡤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀ ⡇⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⢂⠀⠀ ⡇⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⠀⢰ ⠹⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠹⢿⣿⠿⠃⡇⠀⢀⠇ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⠄⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠤⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛ ⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬛ ⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛ ⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛ ⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬛ ⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛

/\_/\ = ' ' =

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠿⠟⠉⢉⣉⣱⡀⠉⠉⣿⣿⣿⣷⠉⠉⠉⢉⣿⣏⣹⣿⣉⡟⠉⠀⠁⠀⣰⣯⣿⣿⡏⠉⢉⣷⠆⠉⠉⠙⠿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣙⡋⡉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡃⠀⢾⣿⣿⣻⣛⣁⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠂⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡀⢢⡀⠀⠲⣌⣉⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⠛⡩⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠃⠀⠀⠙⣿⢿⣷⣄⠉⠿⠟⠻⣿⣿ ⣉⣥⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢀⣬⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣿⢸⣧⣼⣿⣿⣦⣤⣭⣿ ⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠤⠿⠿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠀⢸⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠂⠻⠾⠉⠁⠀⠈⠙⠿⣿⣿ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⣰⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣈⣉⣁⣀⣠⣶⣄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠃⢠⣾⣿⠏⠀⢀⣠⣤⣤⣴⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿⣇⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡿⠋⠉⠀⠀⣾⣯⣉⣿⣇⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠹⢿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⠀⠀⣰⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡷⠆⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣖⣶⡆⠀⢀⡘⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠗⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣰⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⢿ ⣤⣤⣤⣀⣀⠈⠀⠉⠉⢉⣉⣭⣿⣿⣀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠂⠰⣦⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣴⡇⠸⠟⠆⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢻⡿⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠒⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡷⠀⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣟⡛⠛⠛⠻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠃⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠈⠋⣉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⡿⠛⠉⠠⠶⠶⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⠤⢤⣉⠉⠁⢶⣶⣿⣛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⣀⣀⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⢳⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣁⣀⣈⣁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡆⠈⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣼⡿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠰⡴⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣰⣿⣿⠁⠠⠾⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⠀⠀⠀⢀⣀⡄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠙⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠉⠛⠓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏ ⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠶⠚⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢯⣭⣤⣤⡤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠲⣶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠉⡟⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⠀⠀ ⢀⣀⣀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠠⡦⠿⠟⠲⠶⢶⡄ ⠀⢻⡍⠛⠙⠛⠛⠻⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁ ⠀⠀⠹⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠀⣠⣤⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⢀⡤⠀⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠘⠃⢸⡧⠶⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⡤⠾⠋⠙⠛⠓⠲⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠷⠤⠤⠴⠶⠾⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠃⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣶⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠗⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

😺〰〰〰

⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠈⠙⠶⠖⠒⠒⠖⠲⠦⢤⡴⠖⠋⠉⠉⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀ ⠈⠙⠲⠀⣴⠃⠀⠀⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠚⠛⠲⣦⠀⢀⡴⠖⠁ ⠤⢤⡄⠀⢿⣤⣀⣤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⢀⣠⣿⡆⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢘⠿⣿⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣍⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣛⣭⠝⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠙⠲⠖⠃⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠶⠒⠶⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐱▲

🐈:)

🐱:)

🐱😊

😺⌨️

🐈⌨️✨

😺👀👄

🐾:D

😊🐾✨

😸💖

😺�

😺

😻✨

😽💕

>^.^<😊

🐈ω💬

🧶😼

😊`:3

🐱✨🥰

^.^

😺✨

😺➖➖

😊🐱

🐱😊✨

😺ω

(^_−)☆+:P

😺😊✨

😊😺💖

😺💖✨

😺😊

🐾👄3

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣫⣿⣿⠟⠁⠀⣼⠁⠀⠈⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢟⣩⣾⠿⠋⠁⠀⢠⣴⣧⣤⣤⣤⣿⡏⠈ ⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠽⠛⠉⠀⠚⠉⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠂ ⣿⠏⢸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀ ⣩⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⠙⠻⢿ ⠹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈ ⡀⠈⠂⡀⣙⢩⢿⡿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠻⣿⠃⠀⢀⡘ ⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣶⠶⠟⠋⠙⢶⣤⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣮⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿

⠀⠀⢀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤ ⠀⠀⣼⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⡇ ⠀⠰⠃⠀⠈⣧⣤⡴⣤⣠⣀⡀⡒⠁⠀⠄⡇ ⠀⣈⠀⣀⣀⡈⠘⠀⠉⠀⠋⠀⣀⣀⡈⠀⡅ ⠻⢟⢒⡿⠂⠀⢳⡤⢆⡠⠆⠀⠀⣴⡂⢁⡇ ⠀⠄⠈⠙⠭⠆⠄⠤⠠⠠⣐⣒⠄⣄⡙⠚⠀

⢏⡻⡹⣍⠟⣭⠻⣯⡿⠿⡽⢿⣭⣛⡝⣫⢯⡙⣏⠞⣭⢋⠽⣡⠛⣕⠫⣝⠫⢏⡻⣙⢟⢫⢛⡭⣛⢟⡻⣋⣟⣿⣛⡹⢇⣻⠻⡿⣿⣻⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣉⣈⣍⣆⣩⣬⡉⡍⡏⠁⣾ ⠎⡵⠓⡬⣿⢶⠋⢁⣠⣤⢥⣈⡉⠳⠞⢷⣞⠵⡍⠞⢦⢋⠞⣔⡫⢬⠓⣾⣿⡎⡷⡜⢬⠓⠮⠖⡭⠮⡕⢧⡛⣟⠻⠿⣿⠿⣿⢷⡷⣿⢟⣿⣽⡿⣞⣿⣽⣿⣷⣿⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⠅⡇⡇⠂⣿ ⡊⡔⢡⠣⢤⡏⣴⣿⢫⡞⡽⡿⡵⠒⣄⠀⠘⠷⣌⡌⢡⢊⠒⠤⠘⢤⠃⣿⣿⡇⣔⡈⠢⡉⡌⢍⡰⠡⠜⡤⠒⡌⡜⣑⠢⡝⡌⣎⠳⣍⣞⡳⢎⡽⣭⣯⢟⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⠿⠁⠀⡚⣀⢦⣤⣥⡤⣀⠹⣿⡏⡇⡇⠈⣷ ⢧⣘⣦⣭⣾⣕⣿⡽⣏⣿⣙⢮⣻⡥⢨⠗⡲⣤⠈⠳⣌⣆⣩⡄⢹⡌⣃⣿⣿⣇⣉⠤⢁⠒⡈⢆⠒⡩⠜⡠⠓⡌⠔⡡⠓⡜⡜⢢⡛⢦⡹⢼⡩⢞⡵⣏⠾⣿⣿⢹⢢⡄⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠛⢁⣄⣒⠾⢥⣏⢳⣞⣼⡿⠟⠀⣻⢸⡇⡇⢠⣿ ⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣼⣟⡳⣎⢿⡯⣵⡟⣻⡴⡙⣶⠷⡶⣄⢄⠀⣟⣳⣾⠀⠈⠀⠀⠈⠷⠥⣼⠠⢃⡱⢌⠒⣡⡳⠆⣱⡸⢱⡘⢾⣑⣛⣮⣱⣣⣽⢯⢷⣫⣟⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣅⣾⣗⣾⣡⡟⠿⡤⢧⣾⡏⠡⢀⡅⣿⢸⢀⣯⣼⣯ ⣿⣿⣏⠁⠁⠀⠙⣿⣵⠺⣭⡟⣯⡟⣏⣿⠁⡍⠹⣽⡻⣧⣅⡫⠏⡷⠀⡀⠠⡀⣀⣠⣤⣾⣣⢃⠔⡨⠱⡨⢼⣾⠟⣿⣷⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣷⣾⣿⣷⣳⣾⣿⣿⣸⢿⡅⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠿⣋⣖⣸⠶⣣⢞⣱⡙⣾⢯⡆⠀⣇⡞⣿⢸⢨⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡟⢦⣛⡴⣋⣜⡣⢰⡠⠡⢁⢉⢛⡟⣝⢦⣣⡀⣿⡻⢟⣻⡇⣸⣏⠅⡎⠬⡱⢑⠬⣹⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣹⣼⡃⠀⠀⣠⣾⡿⢻⡓⣽⢏⠺⣗⢫⡜⡞⢦⢏⡹⢸⠆⡵⢃⣷⣿⢸⢸⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢣⠷⣮⡵⡞⡥⡆⣹⠐⡈⠄⡎⣰⢫⠖⣏⢦⣦⡙⣎⣼⢻⡿⣷⡚⠬⡑⢦⣉⡶⢽⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠃⢫⠛⡿⢿⣿⡯⠹⡇⣼⣿⣿⡥⢞⢱⡹⢭⣯⣷⣏⠶⡹⣜⢫⢖⡡⠏⣷⠃⣽⣟⣿⢸⢸⣿⣿⣿ ⢾⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣫⡟⣷⣽⣻⣜⡧⡼⠡⠐⣸⢼⠙⡉⢗⣬⣷⠽⣯⣙⠲⠿⢯⡕⣻⠔⣭⢲⣉⣅⡈⠛⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣰⣀⡈⢆⡻⢼⣋⢯⣡⣶⣿⡿⣷⣯⢿⢌⠢⢏⠘⠮⣙⢯⣿⡵⣏⣷⢪⣴⢧⣽⠠⣿⣿⡿⢸⢸⡿⠿⠛ ⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣟⣮⣽⣶⠿⠋⡀⢁⢢⠏⠄⢆⠃⡞⢬⢳⣏⢿⣌⣣⢝⡦⣝⡢⣝⢼⣻⢿⣿⣧⡃⣗⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣟⢎⡴⣫⣼⣣⣭⠻⣽⣛⣯⣟⣳⣟⡾⡾⣇⠂⠉⠷⢾⣣⢿⡿⣝⣿⣳⡝⣞⣱⢦⣂⣀⣀⣛⣘⣀⣬⣭ ⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣶⡿⣙⣖⢧⡘⠖⡣⠛⠌⢆⡱⠘⣌⣟⢾⣱⣮⡷⣎⠾⡥⠷⣎⢧⢯⣿⣿⠋⡅⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⢶⣇⢷⣯⣷⡻⢶⣧⣟⡻⣭⣻⣟⣿⡾⢿⣶⣥⣊⠹⢿⣿⣽⣿⣯⣏⣿⠍⢉⣉⣉⣉⣭⣬⣤⡿⠿ ⢸⣿⣿⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣷⣞⣦⢙⣌⡷⢋⠼⢲⣐⣻⣼⢏⡞⢧⢽⡹⣜⡘⢣⢓⣬⣳⡾⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⠟⣸⣯⡞⠿⢫⣙⣿⡷⣭⣷⣯⣟⡾⢧⡽⣯⣝⢿⣽⣿⣷⣾⣿⣻⣷⣿⣍⢸⠛⢍⠩⡑⢦⣖⡲⢲⣄ ⣘⢛⣟⡛⡒⣒⣒⣒⣒⣂⣀⣸⠿⣿⢟⡹⣷⡛⠤⢐⢎⣆⣯⣶⠳⡭⢞⡙⡎⢥⠓⡬⣘⢥⣻⣿⣿⠇⠙⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢡⠣⣜⡹⣾⡿⣻⢽⣯⣟⡷⣽⣳⢯⡗⣮⢛⡽⣿⣟⣷⣿⠏⠹⡄⡁⢄⠣⣟⣢⠹⣶⡃⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠋⣼⢱⠯⣥⡼⡳⢯⣛⢼⡲⣙⠮⣍⢳⣬⢥⡊⠔⢭⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠨⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢲⠀⠀⠀⢹⣷⣯⣵⡛⠞⡱⣑⢣⣛⠾⣭⣟⡷⣯⢯⣽⣖⣯⡝⣧⢚⣿⣿⡇⠀⣷⢱⠈⢶⡈⣿⣧⠽⣷⢺ ⠙⠛⠛⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠋⠀⣶⡅⢸⡧⣿⢞⡽⢶⡙⢮⡹⣎⠳⣩⢞⣬⣯⣷⢯⣻⠾⣰⣿⣿⡟⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢶⡤⢄⠎⣿⣿⣿⡘⡰⣴⡟⣮⣝⢯⡳⡽⣾⡽⣯⢿⣻⣿⣿⡿⣶⠙⣿⠑⠀⢸⣆⢣⠀⢷⣧⢾⣿⣹⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡘⣿⡏⢬⡟⣥⠚⡴⣙⣦⢷⣷⢻⣮⢷⣻⢯⣣⣽⡾⣫⢿⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⣟⠾⣇⣾⣾⣿⣷⣬⣽⣯⣿⣽⣽⣾⣵⣻⣵⣻⡽⣯⣿⣿⣻⣿⣭⢧⣽⣦⣠⢰⠿⡆⢅⣤⣴⣾⣟⢭⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣔⠂⠀⠈⣿⣿⣘⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⠟⢁⣀⣔⣛⠉⡟⢧⣿⣲⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⢷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡿⣿⣍⣿⠱⢸⢸⣿⡳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢉⠙⠉⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣅⡋⣼⣿⣯⣽ ⡀⠀⣢⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠦⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⡢⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣏⣦⣷⢼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣽⣿⠌⡽⠚⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠘⣇⢢⣾⣿⣿⣿⡯⣝⣿⣿⣷⣭⣿ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡄⢄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡎⢼⣼⣿⣿⡻⣽⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠂⣹⣿⣿⣷⢊⢾⣿⣾⡳⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠹⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢢⢿⣿⣱⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⢄⡐⡢⠄⢠⣠⣀⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢒⣐⠢⠁⠀⠀⢀⠘⢿⣿⠿⢢⣿⣿⣹⡾⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣩⣔⢫⣔⢲⣬⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢦⡘⠶⣉⠦⣩⠡⠄⡐⠀⠄⠂⠉⠀⣿⣿⣿⣜⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠲⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠿⣶⣭⣿⢾⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠌⣶⣩⢗⣭⡲⢥⠓⡌⠰⢀⠂⠠⡐⣨⣧⣿⣗⢮⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣿⣷⣿⣇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣗⡯⣞⣱⠫⢧⡉⠦⡑⣂⠈⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⣿⣧⢧⠄⡄⢠⠀⣄⢠⢀⡀⢄⠠⣀⢀⡀⠀⠀⢀⢣⠿⢯⡝⡻⢏⠾⠰⠁⠄⠉⠀⠈⢠⢺⣿⣿⣗⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣘⣶⣿⣿⢾⡱⠌⣆⢭⡖⣎⡧⢣⢌⡒⡄⢎⠴⡉⡔⢌⠲⣙⠮⣘⠱⡈⠂⠁⠂⠀⠀⠀⡀⢚⡿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⣌⡱⣜⢳⣻⠿⣿⣿⡳⡿⣝⣾⡽⣧⢿⣩⢖⡹⡜⣎⢧⡳⡜⢾⡙⣆⠧⡁⠃⡄⠡⠈⠄⠠⠐⠀⡐⢦⣹⣹⣿⡽⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠤⠑⡈⠆⢡⠋⢧⠩⡏⡗⣯⣿⢿⡽⣯⠷⣯⢳⡝⣮⢳⢳⣙⢦⡙⣌⠲⣁⢃⠂⡄⢡⠈⠄⠀⠀⢼⡖⣿⣽⣿⢿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠢⡉⢆⠓⣌⢳⡽⣞⢿⡳⣭⢻⣽⢷⣫⡗⣻⢣⣞⣢⡓⠤⠃⡔⣈⠒⡌⠰⠈⠠⠀⠈⠙⠿⣾⠿⣿⣿⣽⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡑⢊⠵⡈⢧⠹⡜⢮⡵⣋⡟⣭⢣⢳⡘⡅⢃⠂⠣⢘⠨⡐⡐⠄⡃⠤⠑⢈⠀⠀⠀⠀⢹⣏⡿⣵⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠈⠄⠃⡜⠐⢢⠑⡘⠄⣃⠢⡐⢌⠂⠌⡁⢊⠤⠡⡘⠐⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣞⣳⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠰⢀⠣⠄⠈⡐⠂⡄⠣⠑⡈⢂⠡⠈⢄⠢⠑⡈⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠢⡁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡐⢀⠂⠄⡉⠄⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣽⣭⣭⣽⣬⣙⣛⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡐⠠⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿

i luve Sprite ⣰⣾⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠶⠒⠒⠶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠈⢻⣿⣍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣻⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⣾⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠷⣿⣾⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⠭⢼⣧⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣰⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠤⣷⠮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡕⣻⣛⠖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⠙⢿⡙⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡼⠋⢠⡾⠛⢧⡀⠀⠀⠀⢸⡛⠓⠋⠛⠋⠉⠛⠶⢤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡁⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣧⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡍⣯⢳⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣿⠃⠄⡂⢆⣿⣿⣿⣲⣴⣴⣿⡿⢃⢀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢜⣣⢏⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡁⠆⣵⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣗⣎⠠⢸⣿⣯⠀⠀⢀⠢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢪⢵⡫⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡃⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⣘⣠⠿⠿⠇⠀⠀⠠⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢮⡽⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡁⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⢀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢧⡗⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠒⡡⢂⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⠷⡺⢥⣻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡃⢌⢆⠱⣫⣿⣿⣿⠣⢜⡰⢩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⡳⣝⠦⡓⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⡸⣈⠖⣡⠟⠿⡈⣕⢪⣴⢫⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⢳⣍⡒⢥⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣳⣿⣞⢠⡛⡔⠣⠁⠓⠻⠋⠘⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣳⢾⣇⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⡵⢦⣄⣀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣼⣧⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣷⣮⣼⣿⣿⣆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠻⠛⠟ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡁⢆ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣄⡠⢠⠀⡄⢄⢢⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠘ ⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠼⣻⡷⣹⢰⣩⢳⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡭⣳⢎⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠐⢀⠀⡄⢦⡛⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⢾⣱⢦⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡁⠁⠈⢀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⡷⣀⢀⢀⠀⠀⠠⠀⢤⣘⡧⢏⡻⡜⣯⠎⣡⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡥⡲⢂⠔⢃⢈⢰⠸⣜⢧⡷⣤⣀⠄⠀⡀⠀⡀⣀⡰⡴⡼⣬⡛⣭⠛⡽⢎⠷⢎⡳⢭⡛⢧⡙⢌⢣⠱⡹⠜⡓⢤⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡟⢇⡡⢄⡬⢌⢢⠙⣌⠲⣉⠳⢭⡛⡟⢶⡹⡼⢭⡛⡝⠱⠡⠑⠀⠁⠐⠈⠘⠠⠑⢂⠑⠂⠌⠰⡈⠥⠑⢂⠁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡧⠓⡄⢫⠆⡑⠠⠑⡠⢁⠂⠱⢈⠃⠔⠡⠂⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⠐⠀⡀⢁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠐⡀⠂⠀⠀⠁⠐⠠⢈⠐⢀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⡔⠈⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣆⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣷⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣼⣿⡿⠉⠉⠉⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣶⣷⠐⠈⠘⢀⣄⣄⣴⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⡇ ⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣶⣦⣄⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣴⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠇⠇ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣾⠀⠻⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢴⣀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠃⠀⠀ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⣿⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠊⣷⣇⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢈⣆⢀⣟⣀⠐⠈⣿⣿⡿⠟⢉⡈⠻⡁⢸⢸⣼⠂⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⣻⣿⣿⣻⠸⣾⣿⡿⣿⣦⠀⠈⠀⡀⣰⣿⣿⣷⣇⢸⢸⣸⠀⠀⢠⠀⣾⣿⣷⣠⣴⣶⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⣿⣿⣿⡟⣶⣿⡧⠈⠘⣿⡒⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢹⣿⣆⣿⠟⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠛⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠟⢰⣿⣟⠗⠀⠀⢿⡏⣠⢤⣊⡿⠀⠀⡄⣟⣿⡍⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠉⢆⠀⠑⠖⠃⠀⠀⢶⢹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡝⠀⡐⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣷⢤⣌⠿⣿⣋⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡿⣏⢉⠉⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠅⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡦⢀⠀⠛⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠆⠈⠐⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠳⣏⡂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠠⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢂⢄⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠁⠨⢛⡟⠷⡀⢀⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣎⡄⣀⣀⣰⠀⡀⣦⡿⠿⣟⠠⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡷⠺⠩⣭⣻⠨⠀⣨⣷⡀⢹⡠⠀⠂⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠄⣸⠁⠀⠏⡸⣗⠀⡾⠀⠀⠀⢿⡧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠐⢷⣠⠇⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⠀⠀⣀⠦⡯⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠆⠀⠀⠀⢹⣷⢤⠀⠀⠙⠛⠯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡻⠀⠀⢀⢫⡾⡐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣕⠀⣢⣄⣿⡟⢀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⣧⣀⠄⣸⢖⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠉⠉⡉⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢧⣬⣭⠛⠋⠉⠁⢿⣇⡄⠂⣀⢀⣼⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠐⠛⠛⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⣶⣴⠚⣫⠏⠉⠉⠛⠛⢭⡓⢶⣶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡀⣠⠟⢁⣾⠇⠀⣀⣷⠀⠀⠓⣝⠂⠙⣆⢄⢻⡞⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⢡⠃⢠⡞⠁⠀⣰⡟⠉⢦⣄⠀⠈⢆⠀⢻⣾⡄⢧⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡌⠀⡞⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣙⣷⡀⠘⡄⠘⣿⣧⢸⣼⣥⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣞⣰⠁⡇⠀⣧⠴⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠦⡇⠀⣿⣸⣼⣿⣇⣀⣀ ⠳⢽⣷⠺⡟⡿⣯⡇⠰⣧⠠⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠐⣾⠷⠀⡀⠀⣿⡟⣴⠶⢁⡨⠊ ⢀⣀⡉⢳⢦⣅⠘⣿⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣏⣳⣿⣴⡞⠈⠀ ⣟⣿⣷⣼⢸⡅⢹⣿⣿⣾⣟⠀⠀⢠⣀⣄⣠⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⢻⠁⢹⣷⡀⠀ ⠿⠿⠿⡏⠸⡇⢼⣿⡿⠟⠛⠓⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠿⢿⡟⠛⠺⣦⣬⣗⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡏⠀⠀⢰⠋⠙⠛⠛⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡐⣾⠀⡀⢹⠀⣿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⠀⡇⠘⡄⢸⣿⠆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠃⠀⣰⡾⠻⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡆⢷⠀⢧⠈⣿⠤⠤⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣠⢾⠟⠓⡶⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⠋⠉⠙⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡡⠾⠧⠾⠄⠒⠋⠉⠈⠛⠒⠒⠂⠤⠤⠄⣀⣀⠉⠑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠴⠲⢽⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡤⠤⠬⠍⠓⠒⠒⠈⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠊⢉⣁⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠿⠿⠛⠛⠓⠯⠭⠷⠖⠒⠛⠛⠉⠉⢹⠉⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠿⠿⢶⣛⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠠⠤⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢶⢶⡆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⣰⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣟⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣏⢿⣻⡶⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣵⢯⣳⢧⣟⣿⡀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣗⡯⣞⣮⡽⣇⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠉⠀⢸⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣤⡀⠀⠀⣿⣟⣯⣻⣼⣛⣶⣿⣿⡇⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣤⣴⡶⣞⠿⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣻⣾⢿⡇⠀⠉⠉⠛⠓⣺⣿⣟⢶⣛⣧⢿⣿⣿⠟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠒⠛⠿⢤⣘⣷⡿⣭⢿⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠤⠔⠂⠐⠒⢳⣿⡞⣯⡽⣻⣿⣿⠧⠤⢀⡈⢠⡤⠶⠖⠛⢹⢷⣎⠉⣑⣢⣀⡠⠤⠔⣿⡻⣼⢳⢯⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡀⠀⠠⠈⠀⣻⣯⢿⣜⢷⡻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣵⢯⣻⢮⡗⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡆⠁⠐⠈⢿⣿⣻⢮⣏⣷⢻⣿⡀⢀⣈⡤⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣟⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠂⠠⠈⣿⣟⡮⢷⣚⡯⢿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡾⠽⣻⣿⣷⣾⣿⣿⡭⠭⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡿⢿⡿⢿⣿⠀⠀⠂⠀⠄⣰⣿⢯⡾⣯⣽⡹⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢷⠒⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⣀⣿⡧⠤⠴⠒⠉⠀⠙⣿⣼⢳⣟⣿⣽⣺⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢠⠋⢠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡁⠉⢳⡀⠀⣀⣠⣧⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣽⣯⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣴⡤⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢚⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢨⠟⢁⢀⠀⠉⢙⡟⠁⢿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⠒⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢴⣴⡶⠶⠾⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣦⠶⠟⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡆⠀⠘⣷⣀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⣷⠛⠙⠛⠲⢤⡀⠀⢰⡿⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡏⠉⠉⠙⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⢸⡏⠈⢿⡆⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣽⡇⠀⢀⡾⢻⡿⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⣤⣤⡄⠀⠐⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠸⣯⠀⢽⡇⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣿⠃⣰⡟⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⡼⠏⠀⠀⠉⠓⠶⠛⠉⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠹⢇⠀⠀⢠⣦⣶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀ ⣰⠶⠶⣦⣀⠀⢀⡞⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠂⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⠟⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠈⠹⠿⠏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢹⣇⠀⠀⣾⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠹⣷⡼⢋⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠷⣦⠄⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢢⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣠⠖⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠈⠛⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣄⠀⠈⢿⡶⠾⣦⣤⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡊⠍⠵⣠⡄⠀⠀⢀⡀⡠⠄ ⢀⠀⠀⢀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠘⠿⣾⠿⠂⠀⠉⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣄⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣷⠋⠀⠀⠀⠙⠷⠟⠙⠈⠉⢻ ⠘⣷⠶⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⣿⠟⠁⡀⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢀⡴⣶⣇⠀⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠘⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣰⣧⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠋⠉⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠏⠩⡓⠲⣤⡀⣐⡿⠂ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠟⢿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢦⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠈⠱⡿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠀⢠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠛⢷⣄⣀⡴⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⢿⠠⣿⣾⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠉⠉⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⢹⣿⢷⣿⣾⣿⣿⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⣿⣿⢽⣿⣿⡏⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⠃⣿⣿⣿⢺⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣿⣿⢇⡎⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠈⠻⢷⡾⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠏⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⢸⢿⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠉⠛⠛⠛⠁⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡉⢿⣿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⡾⠀⠀⠀⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢷⣄⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠙⢮⡶⣢⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣀⠸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣹⡂⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠿⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢘⡅⠀⠀⣠⣶⡷⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⣷⠀⣺⠟⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣴⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⢷⣤⣀⣹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣯⣁⠀⠀⠀⢉⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠉⣿⣿⣿⡀⢀⡇⠀⣹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⡏⢹⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣁⣸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠙⠛⢋⣿⢛⣻⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢖⠋⣿⢦⠤⠤⣤⠤⢤⠤⢛⣹⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡓⢿⣺⠓⠀⡿⠠⢼⡗⢚⣽⣤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠛⠀⣀⠉⠙⠒⠛⠒⠚⠒⠚⠉⠲⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡶⠟⣫⡤⠒⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠣⣬⠳⣤⣶⡶ ⠀⠘⠛⢳⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡷⣦⡯⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢢⠞⠀⠈⢳⡀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠴⠦⠝⠓⠚⠡⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⢉⠤⠐⠋⠈⠡⡈⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣤⠔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠈⠱⡤⣤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⣰⣿⠃⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢞⣦⡀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⣠⡿⠁⠀⢀⡃⠀⣈⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢢⠰⠀⠀⢺⣧⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠁⡘⠀⡌⡇⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠈⡕⡄⠀⠐⡀⠈⠀⢃⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠃⢠⠀⠶⡀⡇⢃⠡⡀⠀⠀⠡⠈⢂⡀⢁⠀⡁⠸⠀⡆⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠘⡜⠀⣑⢴⣀⠑⠯⡂⠄⣀⣣⢀⣈⢺⡜⢣⠀⡆⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡗⣰⡿⡻⠿⡳⡅⠀⠀⠀⠀⠈⡵⠿⠿⡻⣷⡡⡇⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⡆⡄⣧⡏⠸⢠⢲⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢙⢰⠂⢡⠘⣇⡇⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠟⠀⠀⢰⢁⡇⠇⠰⣀⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣁⠌⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢊⣤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⢠⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠘⠸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠓⠦⠴⠒⠦⣄⡤⠖⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇ ⠀⠇⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⢰⠈⢌⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣌⠆⡰⡁⠉⠉⠀⠉⠁⡱⡘⡼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢬⠃⢠⠀⡆ ⠀⢢⠀⠑⢵⣧⡀⠀⠀⡿⠳⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡀⠀⠀⢀⢠⣮⠃⢀⠆⡰⠀ ⠀⠀⠑⠄⣀⠙⡭⠢⢀⡀⠀⠁⠄⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠂⢃⡀⠔⠱⡞⢁⠄⣁⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣾⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣭⣧⡽⣬⣳⣬⢷⣧⣞⡴⣯⢶⣳⢮⣷⣟⣾⣽⣷⣟⣾⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣍⣯⣽⣭⢶⣳⡼⣶⣻⢯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣳⣟⣷⣽⣾⣿⣾⣾⣽⣯⣟⣯⡿⣾⣽⡾⣟⣿⡾⣷⣻⢾⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⢯⡷⣯⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣷⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣟⣿⣿⣽⢷⣟⣯⡿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣞⣿⣻⣷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢯⣟⣷⣻⣞⣯⣿⡿⣯⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣽⡾⣟⣾⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣞⣷⣻⡽⣯⢿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⢿⡽⣞⡷⣿⣽⣻⣞⡿⣿⣯⢿⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⡿⣾⣽⣳⢯⡿⣞⡿⣽⢯⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣞⡷⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣿⣾⣿⣿⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⣽⣻⣿⣽⢯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣽⣻⣾⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣽⣻⡷⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⢾⣿⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣞⣷⣻⢿⣟⣾⣷⣿⠿⠛⠋⠉⢉⣁⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠉⠙⠛⠾⢯⣿⣞⣷⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⣽⡾⣽⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣾⣽⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⢾⣳⣯⢷⣯⣟⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣻⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡷⣯⢿⡽⣯⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⢤⣄⣤⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣟⣾⡽⣯⢿⣞⡿⣽⢾⣻⡾⣽⣾⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⣽⣯⡿⣽⢯⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣿⠟⠁⠀⢀⣠⡶⣛⣉⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⢿⣿⠿⠿⠟⣇⣠⣤⣤⣿⣙⣲⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣽⣻⢾⣻⡽⣟⣷⢿⣻⢷⣻⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣻⣟⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡿⠋⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠿⠛⠛⠻⢿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠈⣦⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⡟⠀⠘⢿⣾⣽⣻⣽⣻⣽⢯⣿⣿⢿⣿⣽⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⡾⣷⢯⣟⡿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⡿⠁⢀⣾⣿⠛⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣄⡀⠈⠙⣿⣦⡀⠈⢿⣷⣟⣾⣽⣾⣿⢿⣽⣻⣞⡿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⡽⣯⣿⠁⣰⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣟⣯⣿⣿⡟⠛⠻⣶⡀⠀⠈⢿⡆⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣟⡿⣿⣻⠛⠉⢻⣦⡀⠈⠻⣿⣆⠈⣿⣿⢾⣟⣿⣿⠿⣾⣷⣯⢿⣽⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⢿⣿⣽⡇⢰⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿⣾⡽⣾⣽⣿⣧⣀⣠⣿⣿⡄⠀⠈⣿⠀⣾⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣽⣯⣟⣿⣿⣤⣠⣼⣿⣷⠀⠀⠹⣿⡆⢹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢿⣿⣽⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡽⣯⢿⣷⣿⣿⡽⣯⣟⡾⣽⣷⠀⠀⣽⠆⣿⠀⠀⠰⣿⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣾⣿⣻⡽⣾⣿⡇⠀⠀⢿⣿⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣯⡿⣽⣿⣟⣿⡿⣿⣷⣯⣿⣽⡇⠀⠀⣾⠁⢿⡆⠀⠈⣿⡿⣽⢯⣟⣷⣿⣿⣻⣷⣿⣳⣿⠁⠀⠀⣼⣿⢲⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣟⡷⣯⣟⣿⡟⠀⠀⣰⡟⠀⠘⣷⡀⠀⠘⢿⣯⣿⡿⣯⣿⣞⡷⣯⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣿⡿⠉⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢛⠷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⢟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣎⡹⢄⡣⣽⡿⣙⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡙⢯⠹⣍⠓⢦⠱⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠓⠷⢼⡬⠷⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣭⢦⡻⠼⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣴⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣿⣿⢿⡍⠛⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⣾⣿⣿⣿⣻⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⢯⣟⡿⣶⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⡒⠓⠛⠛⠛⠉⠉⠁⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡽⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣟⣾⢯⣷⢿⣯⢿⣿⣿⣯⢿⣞⡿⣽⣻⣶⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣽⡷⣿⣿⣿⣟⣷⢿⣻⡷⣿⣻⣿⣽⣻⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣿⡽⣿⢾⣟⣿⣿⣯⢿⣞⡿⣽⣳⣯⢿⣷⣦⣼⡿⣯⣿⣯⢿⣷⣤⣾⣿⢿⣻⡾⣟⣷⢿⣻⣿⣿⡿⣾⣟⣯⣿⢷⡿⣽⣿⣳⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢿⣻⣯⢿⣿⣿⣯⢿⣞⡿⣽⣳⣯⣟⣾⡽⣯⣟⡷⣿⣯⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣽⣟⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣻⡾⣟⣾⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣯⡿⣞⣿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣷⡿⠟⠛⠛⠳⣿⣾⣟⣾⡽⣷⣻⣽⣾⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣽⢻⣿⣿⣽⢻⡞⣷⢻⣾⢳⡟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⢻⣽⣿⣾⡟⣿⣿⣿⢻⣾⣽⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⣯⡿⣽⣻⢾⣻⣽⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢾⣟⣿⢾⡷⣿⣿⣿⢿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣻⢯⣟⣯⣟⡾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣯⣿⢾⣟⣿⣽⣿⡏⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣻⡽⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡯⣝⡭⣋⠷⣩⢏⡝⣣⠟⣜⢣⠯⣝⣫⣝⣣⢏⡳⣭⢫⣝⢣⢯⣙⢮⡝⣹⢎⡳⣹⣚⠴⣋⠧⣹⠭⢫⣝⡹⢯⢳⣉⡞⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣓⢭⡚⡽⢭⢯⡝⣺⣍⣳⡙⢮⡹⣍⢯⠹⣜⢃⣛⡼⣩⢟⡻⣏⡞⡹⡜⣭⠯⡝⢮⡍⣷⡩⢏⡞⣱⣋⢾⣑⢎⠳⢭⡙⠮⣝⣙⠾⣙⢆⣫⡜⢭⣫⠝⣎⡳⢭⡜⣳⢌⢳ ⣳⢥⡳⣭⢳⡹⢎⣭⣓⡻⣬⣋⠷⡭⣖⢺⡜⣎⠷⣱⠳⣎⣝⡲⡭⢶⣩⠳⣎⢵⠳⣌⢯⡍⢯⡕⢮⡹⣬⢛⡱⣏⡮⢁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣛⡝⣞⡲⢽⡱⢎⡶⣙⢮⣱⣋⢮⡝⣎⢯⢲⣙⠶⣫⣕⡮⣝⣣⡽⣮⢞⣽⣣⡳⢖⣍⣏⢖⣣⣝⠦⣭⣎⡝⣧⢫⡝⢦⢏⡳⡝⣮⡱⢞⣣⢗⡻⢬⡝⣪⢜⡖⣪⢇ ⣣⢏⠶⣥⠳⣍⡏⣶⡱⣹⢦⢫⡝⠶⡩⠗⡼⣉⠞⣥⢛⣬⢲⡱⢣⠼⣰⢯⡜⢶⡛⣦⢓⠾⣱⠚⡧⣝⡲⢏⣳⡯⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢷⡺⡥⣏⣷⣹⡭⢶⣙⢦⠳⣜⡣⣝⣚⢮⢷⣩⣿⣷⡾⣿⣿⡿⢿⣾⣯⡷⣷⣗⣬⡧⣮⣽⢳⢎⣗⡲⣩⡜⢦⠳⢭⡹⢮⣕⠻⡴⣛⣎⢳⡎⣗⡣⢞⡱⣞⡸⢱⣎ ⢧⠯⣝⡲⣛⢦⡝⣦⢓⣧⢺⡱⢎⡻⢭⠽⣱⢖⣫⣜⠳⣎⢧⡓⢯⣹⢣⢞⡹⢎⡗⣭⢎⡳⣍⢯⣓⢮⢵⣋⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⡷⣎⠷⣭⢫⡝⣎⠷⡹⣜⢶⡛⡷⣻⢿⣺⡿⢽⣽⣶⣿⣫⢗⡼⡹⢷⡚⣟⢯⡝⣎⡳⣞⣰⡯⣵⢞⡭⣛⣥⣛⠶⣪⡝⣔⢣⢞⣣⢞⡱⣍⣛⢖⣦⣙⢣⠖ ⣏⠾⣱⠽⣡⠟⡼⢎⡽⣢⢯⡹⣭⠳⡝⣎⡗⢮⡵⢪⡻⣜⢣⢟⣣⢧⣛⢮⡝⣳⣚⡲⢫⡵⣋⠾⣜⣚⠮⣵⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣭⢛⡶⡹⡼⣍⢾⡱⢏⡶⣹⣱⠳⣎⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣜⢳⡫⣵⢋⡶⣹⡜⣵⣚⣗⣫⢝⢮⢳⣙⢦⡹⢭⠳⣜⡭⡳⣎⢶⣋⠶⣥⢋⡞⣴⣩⢞⡺ ⣎⢏⢧⢻⡱⢯⡹⣎⡳⢵⢣⣛⡴⣫⡝⡞⡼⣓⡞⢧⡳⣍⢯⣚⡵⠺⣜⠶⣭⠳⣜⢭⡳⡱⢏⡽⡲⢽⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣘⠳⣇⣯⠶⣙⢮⡵⢣⢎⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡗⣎⡳⣝⡲⢏⠞⣵⡚⡶⣱⢺⣧⡞⣭⢳⢭⠎⣵⢫⡝⢶⡱⣝⡜⣺⢬⣛⣬⡛⣼⡱⢎⡮⡵ ⠮⣍⢮⢣⡝⢶⡙⢶⣙⢮⠳⣍⢶⣣⢝⡞⡵⣍⡞⢧⡳⢭⣎⡷⢾⡝⣮⣓⢮⣛⡼⢆⠷⣹⡹⡜⢧⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⡟⣼⠿⣟⣳⡞⣏⣾⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣜⣱⢣⣛⢮⣛⢦⡝⡞⣭⠿⣶⣙⢧⢫⠮⣝⠶⣍⢞⠧⣹⢲⣍⢳⣚⡼⢦⡝⡲⣍⡏⠶⢩ ⣽⡘⡎⢧⡹⢞⣜⠳⣎⡳⣝⢮⢳⡼⣍⠾⣱⢭⣞⡷⢛⡷⢞⣱⢌⣿⣲⢍⠞⢲⣍⠯⡝⣥⢳⣙⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡗⢶⣤⡀⠀⠉⠙⣻⣿⢹⣳⡚⣼⣿⣿⣿⣻⣞⣽⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣮⣵⢫⡜⣧⣞⣣⡽⡞⣯⢰⡉⠿⠞⠳⡟⢮⣹⡜⢮⢝⡱⡣⢞⡕⣮⡜⢳⠸⢡⠳⣍⢯⣓ ⠴⡚⡭⠧⣝⠺⣌⠻⣌⠳⢎⡞⠧⢞⡜⠧⣝⠲⢎⢷⡒⢶⣾⡏⢴⣿⢞⠿⢾⢿⣸⢗⡫⡖⢯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠹⢿⣛⣽⣿⣿⣟⣾⢳⣟⡾⣿⣿⠿⠿⠻⣿⣿⠶⡿⠽⣷⢶⡻⠷⡿⢿⡠⢿⣴⢏⣱⠿⣏⠲⠽⢮⠿⡼⢇⣻⠮⠷⡜⢧⡒⡎⢟⠼⢣⠞ ⢣⠑⡬⠑⡬⠱⣈⠱⡈⡕⢪⠰⡙⢂⢎⠱⠎⡱⢉⠆⡛⢦⣛⡴⣋⠲⣈⠓⡌⢆⠱⢊⠔⣉⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡔⠈⢿⣧⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣳⡟⣾⣻⠾⣽⣿⡟⠀⠀⣰⣿⡏⠱⡌⠳⡐⠦⡑⢣⢊⡙⢷⣈⡭⢞⣉⠖⡰⡉⠭⡑⠚⢤⢃⠒⢎⠱⣉⠢⠱⢌⠃⢎⠱⡘ ⢆⠣⡔⢩⠐⡡⢆⠱⢌⡰⠃⢆⡡⠣⢌⠱⣈⠒⡡⢊⠴⠡⠍⡔⢡⡂⠥⢊⡔⣈⣒⡡⢨⡾⠃⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⢈⠙⠿⠛⣩⣽⣿⣿⣟⣳⢯⣽⣳⢯⣟⣷⣿⠇⢀⣾⣿⣿⢡⠃⠔⣁⣒⡰⢉⠔⣂⠜⡠⣉⠴⠡⠄⡚⠤⢑⢂⠭⠘⠄⢊⡌⢢⠱⣀⠣⡑⢌⡘⠤⡁⢂ ⢎⠰⢌⢢⠑⡒⠌⡌⢆⡰⢉⠆⡔⢣⠘⢢⡁⠓⣌⡑⠢⢍⠒⡌⢦⡘⠘⡄⢲⡏⢩⡉⠇⢀⡂⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢋⣵⢶⣞⣿⣻⣦⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣟⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣿⠀⠸⠿⣿⣿⣄⠃⠞⣩⢁⣛⠆⡱⢀⡚⠤⢁⠆⠣⣉⠰⡘⢌⠢⣘⠑⢪⠡⡘⢄⢣⡐⠢⡑⠢⢌⠒⡠⠃ ⢊⠱⡈⢆⠱⣈⠱⣈⠒⠤⡃⠜⣠⠃⡍⠆⣘⠱⠀⢆⢓⡌⢡⠘⣀⣰⣍⡤⢉⢷⡠⢱⠬⠖⠃⣸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡾⣵⣻⠾⣽⣞⡷⣯⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡏⣴⠂⣔⡋⠤⣑⣤⣜⠰⣈⢊⠡⡄⠦⢑⡨⠑⡄⢋⠤⠓⡌⠒⡤⢒⠡⢌⡑⢢⠘⠤⡑ ⡍⢢⡑⢌⠒⡄⠣⠔⠬⡑⠰⠩⢄⠒⠤⣉⠔⣠⣭⢴⣂⡜⢠⢣⡞⢡⣄⠹⣆⢆⣿⣌⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢻⡾⣽⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⡑⢣⡜⢡⠂⣽⠋⢤⠊⢷⡠⢡⠒⣬⢦⣥⣢⣍⣴⡭⠔⠸⠐⠛⠒⠊⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀ ⠬⢡⠘⡌⠆⠥⡙⢌⠒⡩⢡⠍⢢⢉⢒⠰⣸⡇⢴⢦⣌⠹⢦⣿⢀⡇⣻⠔⣻⣜⢳⠃⠘⠋⠁⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⣽⣿⣦⣤⣴⣾⣿⠟⡁⢆⣑⣢⣌⣡⡾⣧⢸⠮⢷⠨⠗⡛⣫⠗⠂⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⠎⠱⡘⢌⠱⢌⠢⣉⠴⡁⢎⢡⠊⣌⠒⡩⢇⠚⣧⢘⣳⣌⣥⣦⣶⣽⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⡟⠙⠛⠉⠉⠁⠁⠁⠀⢳⢸⠀⢸⠀⣰⠟⠁⠀⡰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠌⡑⢌⠢⡑⠈⠖⡐⢢⠑⡌⢢⠱⡀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⡻⡿⣽⢯⡿⣽⣳⡟⣾⣽⣳⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⡇⠸⡴⠃⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠘⡰⠈⢆⢡⠋⡔⡉⠦⡑⢸⡀⠧⡐⢂⠿⣿⣿⡽⣿⣟⢻⣿⣿⣷⣿⣶⣿⡽⣯⢷⣻⣗⣯⣽⣳⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠸⡄⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⡘⠤⡉⢆⠢⣑⠨⠰⢡⠘⡡⡘⠤⣁⠣⡘⢻⣿⣿⣳⢿⣿⡟⠁⢀⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣷⣾⣷⣯⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠂⠁⠂⠁⠀⠉⠀⠂⠁⠀⣁⣁⣠⣡⠬⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠉⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⡿⣿⣷⢰⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣿⢯⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⢩⢢⢀⣾⢯⣳⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢩⢦⢀⠞⢉⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⠈⢧⢉⡞⡸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡌⣦⠈⠆⠠⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⡆⠸⡼⢠⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡄⠀⠀⠀⢹⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣽⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢣⠸⣦⠀⢠⠁⠤⠀⠀⡀⠠⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠄ ⠡⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡘⡄⢀⣾⠏⠀⠀⣠⢄⡀⣴⢲⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢦⡀⠀⠀⢿⣞⡆⢀⣠⣴⢦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⠒⣆⢀⣤⡄⠀⠈⢇⢣⠉⢷⣢⠇⡌⠡⢃⡐⠌⡁⢂⠤⠑⡈⣘⠠⠌⣁⠂ ⠑⡌⠰⠐⠁⠀⢌⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⠋⠀⠀⠀⠹⡀⣹⠇⣾⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣦⣤⣈⢿⡿⢿⠁⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡟⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢾⡌⣿⢏⡾⠁⠀⠀⠈⠯⢿⠛⢳⡄⠢⡑⠢⢌⡐⠠⢁⠂⠤⠑⡠⠘⢀⠂⠄ ⡐⠠⢁⡉⢂⠔⣈⢂⡁⠒⠤⢠⢉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⢧⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣑⡠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠝⣇⠰⡁⠆⡄⠑⠂⣉⠀⠱⢠⠉⠄⣁⠂ ⠤⢑⠂⡜⡀⢒⠠⠂⢄⠃⡘⢀⠆⡘⠰⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠙⢧⡘⠰⡀⢍⠢⢁⡘⠄⡡⢈⠒⡠⠁ ⢣⠈⡅⢒⠡⢈⠂⠍⣀⠣⣈⠂⡤⠁⣼⠏⣙⡲⢄⠀⠀⢀⡞⢩⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣻⠿⣝⡛⠻⣿⣿⣯⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠛⠉⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⡿⠛⣹⡿⢿⡛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡉⠻⢿⣷⣦⣀⠸⣿⣿⣶⡒⠄⠀⢻⣄⠑⠢⠑⠢⢌⡐⠡⢌⠂⡅⢃ ⢢⠐⡈⠬⠐⡀⠆⡁⠆⠡⣀⠒⠀⢡⠺⠄⣧⠙⢦⠱⢄⣸⢸⠈⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⢿⣻⣧⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣤⣾⡟⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠈⠙⠛⠿⣿⠆⠙⠿⣷⡄⠀⢙⣎⠡⣉⠒⠤⢈⠱⢈⠒⡌⢂ ⢡⠈⡔⢠⠃⠌⠂⠅⡨⠑⢠⢀⠡⢀⠀⢂⠹⡀⠀⠱⣌⠋⢸⠀⡇⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠞⣭⠟⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣯⢛⡬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣇⠀⠘⢷⡄⢊⠐⣁⢊⠐⢂⠜⡀ ⡂⠅⠂⢆⡈⠌⣈⠐⣁⢊⠰⡈⡐⠀⠀⠈⢦⠱⣄⠀⠈⢦⣹⠄⡇⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣼⢿⣿⣌⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡿⣟⣿⣳⢶⡶⣶⢾⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢼⣹⣾⣿⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⢻⣤⠉⡄⢂⡉⢂⠜⡀ ⡑⢠⠋⠤⢐⠰⢀⠊⠤⣈⠰⢀⠂⠈⠀⠀⠀⠳⣌⠢⡄⠀⠁⠀⡇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠋⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡾⣽⢯⡿⣽⣻⡾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠚⢧⡘⢠⠐⡁⠢⠐ ⢄⠂⡁⠰⡀⢂⠈⠔⠂⡄⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⡓⢄⡀⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⢯⡇⠙⠻⠯⠽⠗⠋⠀⣿⣻⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⠀⠘⣻⣤⣮⡄⢃⠁ ⢂⠎⣐⠡⠔⢂⠎⣉⠒⠠⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠭⣉⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢲⡽⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⠠⢍ ⠥⡒⢆⡹⠌⠂⡩⣐⢩⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡞⡼⣮⢷⣻⣳⣟⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡇⠂ ⡥⢙⠢⡔⣈⠡⡔⢢⢂⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣿⣧⣜⢛⡷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢿⢋⣦⣿⣾⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⡠⣄⠿⣼⡽⣻⡵⣯⢷⣛⡾⣽⢿⣟⡿⣞⣿⡷⠉ ⡖⣈⠖⡱⢨⠑⣌⢣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣻⣷⣯⣬⣯⣩⣿⣿⣟⣉⣯⣭⣷⢿⣻⣿⠟⠁⠀⠈⠙⠫⢽⣶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⢸⣿⣷⡽⣞⣿⡳⣟⣷⣻⡽⢯⣻⡽⢯⣟⡾⣽⢯⣿⣷⠀ ⡳⠌⡜⣡⠣⢍⡰⠢⣅⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠷⣿⣶⣶⣿⣷⣿⣾⣯⣶⣿⠿⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠻⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⡽⣶⣻⡽⣞⣳⣟⣯⢷⣻⣟⡾⣽⣳⢯⣿⡏⠀ ⡓⡘⠴⡁⢎⠒⡰⠁⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠻⣦⣄⠀⠀⢀⣤⣴⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠛⠙⠋⠉⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣷⣯⠿⣵⢯⣟⣽⣳⢯⣞⣯⢷⡾⣽⣳⢯⣿⣿⡇⠀ ⡑⢡⠆⡙⢄⠫⣄⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠘⢻⣷⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣬⡓⠶⠤⣄⢹⣿⣯⣟⡷⢯⡿⣽⣻⢞⣳⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣳⢯⣟⣾⡿⠀⠀ ⣙⢂⡜⢌⢂⢣⠰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⡡⠀⡍⢻⣿⣾⡽⣯⣟⣳⢯⡿⣽⣻⠾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣾⡿⠁⠀⠀ ⠦⠡⡘⢌⡂⠖⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⣦⣼⢿⣷⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣛⢿⣷⡨⢉⣿⣿⣽⣳⢯⢿⣹⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣼⣛⡷⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⢂⡑⡩⢄⡑⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣄⠀⠀⠙⢷⣄⢻⣷⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣼⢣⡞⣿⣦⢹⣿⣷⢯⣟⣯⢷⣛⣾⣛⡾⣧⣟⡾⣽⣻⣿⣧⣤⣶⣶⡿ ⢍⡮⣱⢣⢞⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣳⡀⠀⠈⠻⣦⣿⡧⠴⠤⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠔⣻⣦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣙⠶⣫⡜⢧⡻⣿⣿⣿⣟⡾⣭⢿⡽⡾⣝⣯⢷⣯⣽⣳⢯⣟⢿⣻⠿⣽⣻ ⡭⣖⠧⣏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢿⣤⣤⠶⠋⠁⣠⣤⣤⣤⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡞⢯⣓⢧⢿⡈⠷⣽⢮⡳⣭⣛⠷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠳⣭⢏⡵⣹⢣⢟⡼⣿⣿⣯⢿⣽⣫⢷⣻⡽⣞⡿⢶⣯⣽⡻⣞⣯⣟⣻⢷⣿ ⡳⣍⢞⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠳⢤⣀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⣿⡃⠦⠿⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣏⠷⣙⣞⣧⠿⠚⠛⠉⠋⠙⠓⠛⠶⣭⣛⡼⢭⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⡟⣲⣋⢾⡱⢏⡾⡜⣽⣿⣿⢯⡶⣯⣟⡷⣻⣽⣛⡿⣼⣳⠿⣽⣞⣭⣟⣾⣿ ⣓⡬⣞⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣇⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢳⣫⣜⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣏⢶⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⡧⡽⣱⢎⡧⢏⣏⢶⡹⣎⣿⣿⢯⣟⣳⣽⣛⡷⣽⣫⣽⣳⢯⣟⣷⢻⡾⣽⣾⣿ ⢧⡝⡶⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠈⠻⣶⣤⣄⣀⠛⠿⣦⡀⣿⡎⠙⠛⠳⣶⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣓⢯⡶⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⡵⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⣞⡱⣝⡎⣧⢏⢯⡜⣮⢳⢭⣿⣿⣻⣞⡷⣏⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣭⣟⡷⣯⣿⡿ ⡺⢜⣣⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡙⠛⠛⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢸⡛⠧⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣏⡞⣵⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡛⣍⠲⢌⡱⣉⠖⡰⢢⡙⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠻⣵⣋⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡻⣴⣙⢮⡵⢺⡱⣎⠷⣹⠲⣏⣾⣿⣟⡷⣽⢾⣽⣛⡷⣽⠾⣽⣳⢯⣟⣮⢷⣻⣿⣿⣛ ⠝⢦⣕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣜⢾⡏⠀⠀⠀⣰⠟⡤⢓⡌⣚⡴⠗⠚⠮⢵⡃⡜⡡⢎⠽⣆⠀⠀⠀⢹⡮⡝⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣵⣚⣬⠳⣞⣣⠟⣼⣙⢧⡻⣜⢻⣿⡿⣽⣻⣞⢷⡯⢿⣹⣟⡷⣯⣟⡾⣭⣟⣷⣿⢻⡜ ⣹⠖⣬⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣄⣦⣖⣿⣷⡿⢷⣦⠽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢲⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠼⠭⠾⠤⠤⠤⠼⠧⠽⠴⠧⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠵⠮⠶⠽⠦⠤⠤⠬⠷⠽⠷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡹⡖⡵⣎⢟⡲⣭⠞⡵⣎⡳⡝⣾⣿⣿⣟⡷⢯⣞⣯⣟⣯⢷⣻⣞⣷⣫⣽⣳⣟⣾⡏⠰⣭ ⢶⡋⡼⢫⡄⣄⡤⠀⣠⣤⡴⣖⠿⣻⢭⣛⠶⣾⢯⡟⠀⠀⠈⢙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠵⠯⠷⠞⠛⠓⠓⠛⠓⠛⠓⠛⢾⣿⣿⢾⣽⣻⣞⡷⡾⣽⣫⢷⣻⣼⣳⢯⡷⣾⣿⢁⡼⣱ ⢧⡞⣭⣓⣙⠶⣭⣋⠷⣳⡜⣯⠽⣶⢿⣬⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣟⡾⣵⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣳⣭⢿⡽⣽⣿⡿⣍⡳⢧

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⡟⠻⢛⠛⠻⣿⡿⠛⠟⡛⠻⣿⣿⠛⠟⠛⣿⡿⠛⡛⠻⣿⣿⠿⠛⡛⠻⣿⡟⢻⣿⡿⠛⡛⠛⢿⡟⠃⠘⠛⣻⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠀⣿⡇⢠⣾⣶⡄⢻⣧⠀⣶⣷⡄⢹⣿⠀⣴⣶⣿⠁⢶⢷⡆⢹⡟⢠⣶⣷⣤⣿⡇⢸⣿⣷⣶⠷⠆⢸⣷⡆⢰⣶⣿⠁⣴⢶⡆⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣶⠀⣿⡇⠸⣿⣿⠇⢸⣧⠀⣿⣿⡏⢰⣿⠀⣿⣿⣧⠀⣶⣶⣶⣾⡇⠸⣿⣿⡿⣿⡇⢸⣿⠋⣠⣶⡆⢸⣿⡇⢸⣿⣷⠀⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣤⣤⣿⡇⢠⣌⣡⣴⣿⡗⠀⣌⣉⣤⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣧⣄⣉⣤⣾⣿⣦⣌⣉⣤⣾⣧⣼⣿⣦⣈⣡⣤⣼⣿⣷⣄⣉⣽⣷⣤⣉⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣉⣴⣤⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⣶⣴⠚⣫⠏⠉⠉⠛⠛⢭⡓⢶⣶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡀⣠⠟⢁⣾⠇⠀⣀⣷⠀⠀⠓⣝⠂⠙⣆⢄⢻⡞⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⢡⠃⢠⡞⠁⠀⣰⡟⠉⢦⣄⠀⠈⢆⠀⢻⣾⡄⢧⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡌⠀⡞⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣙⣷⡀⠘⡄⠘⣿⣧⢸⣼⣥⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣞⣰⠁⡇⠀⣧⢴⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⡙⡦⡇⠀⣿⣸⣼⣿⣇⣀⣀ ⠳⢽⣷⠺⡟⡿⣯⡇⠰⣧⢩⣭⣥⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣥⠁⡀⠀⣿⡟⣴⠶⢁⡨⠊ ⠀⠀⠉⢳⢦⣅⠘⣿⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣏⣳⡇⢴⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⡅⢹⣿⣿⣾⣟⠀⠀⠠⣀⢄⡠⠀⠀⠠⡚⣿⡿⣿⢻⠁⢹⣷⡀⠀ ⠀⠀⠸⡏⠸⡇⢼⣿⡿⠟⠛⠓⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠿⢿⡟⠛⠺⣦⣬⣗⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡏⠀⠀⢰⠋⠙⠛⠛⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡃ ⠀⡐⣾⠀⡀⢹⠀⣿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣛⡃ ⠀⣾⣿⠀⡇⠘⡄⢸⣿⠆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠃⠀⣰⡾⠻⠃⢰⣿⣿⣛⡋⠀ ⠀⣿⣿⡆⢷⠀⢧⠈⣿⠤⠤⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣠⢾⠟⠓⡶⢤⣾⣿⣿⣟⣓⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡾⣶⣤⣶⣷⠿⠻⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠟⡿⣶⣤⣤⣤⣶⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⠷⣭⡾⣏⡿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣻⢼⣻⢯⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣜⢻⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣺⡽⣳⣞⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣸⣄⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢳⣼⢻⣶⣯⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣾⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣏⣿⠻⠙⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣺⣹⢿⣯⣛⣿⣏⡽⣷⢿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣠⠀⠀⠀⠇⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢋⠟⡿⣶⣤⣠⣧⣿⣿⣭⣷⣯⣷⢏⣿⣾⣤⣤⣀⣤⣤⣷⣻⣾⣟⣷⣼⣿⣿⣰⣷⢿⠘⠉⠉⠟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣠⣄⣿⠻⠀⠀⠀⣆⣿⣟⡺⢽⣻⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡽⡹⣿⣿⣠⠁⠋⣟⣾⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣿⣸⠀⠀⠀⡄⣷kcoc kcid⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠉⠛⠿⡿⣾⣴⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⣿⠿⠛⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⢿⠙⠉⠈⠀⠁⡿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣴⣦⢿⠙⠀⠀⠋⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣿⢿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡋⣿⢿⣶⣤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠷⡿⠛⠙⠋⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣼⣮⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣧⢻⠀⠀⠀⠁⠈ ⠀⠀⠀⡀⣀⣿⣼⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣶⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡟⣿⢿⡾⣶⣴⢠ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣧⢿⠀⠀⠀⠀ ⡄⣤⣦⣤⣷⣿⣤⢠⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠀⠀⠀⠀ ⠓⠛⠿⠶⡷⣿⣼⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣷⣯⢭⣳⣾⢿⠉⠛⠛⠙⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⣧⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣻⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣟⣿⣿⣿⣣⣼⡿⣼⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣯⣎⡿⣿⣟⣿⣾⣛⡶⣛⢳⣯⣿⣿⣻⣟⢫⣶⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢳⣾⢏⣼⣿⣿⣿⣛⣧⣟⡳⣟⣿⢧⣿⢿⣫⣵⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡿⢿⣿⣶⣤⣄⣶⣷⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣳⢟⣧⡿⢻⠟⠿⠿⣿⣾⣶⣤⣠⣤⣦⣶⣶⣿⢿⡿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣻⣾⡟⣎⡽⢳⣿⣾⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠈⠀⠁⠋⠟⣿⣴⣄⣶⢿⣿⡿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣿⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠤⠤⠀⡀⣀⠙⣤⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠆⢠⠕⠒⠒⠒⠂⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⢰⠁⡸⢒⡢⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢓⡇⠀⢠⡀⡠⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣄⠈⠀⠀⠉⠈⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠈⢀⣡⣖⠒⠒⢄⣏⣄⡏⢉⠐⡄⣇⠰⣨⠀⠀⠀⣉⣷⢭⣀⠔⡿⢟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣧⡄⡔⡆⢀⣎⠹⡄⡔⣲⠛⡸⢈⣻⠛⡿⠢⣡⠚⢉⠏⡎⠻⣤⢷⡝⠚⢷⡭⠉⢳⣮⢴⣾⢯⡙⡦⠝⠃⡰⢲⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡙⢆⡸⠦⠼⢧⡿⡴⠛⢧⡰⣄⢃⣋⣠⢲⠁⣰⠎⠀⡷⣊⠀⠚⣽⢶⣿⣥⣶⢾⡱⠿⠧⣰⠃⢿⣾⡿⠾⠅⣢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠉⣹⣏⠶⣈⣸⣷⣶⢸⡿⢆⡷⠇⣾⠹⡏⠶⢈⣷⢸⡿⠿⣰⡾⠆⢿⠸⠉⡿⢀⡈⣿⠈⣎⢷⡶⢿⢁⣸⣾⣇⣷⠿⢷⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠬⣿⢂⢴⢹⢪⣝⣠⠎⢸⣶⢾⠣⡌⠩⢽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠣⠀⠙⠶⠸⠃⢠⠮⠛⡼⠀⢹⡣⡟⣸⡜⡗⢦⣟⣒⡂⢤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣤⡔⠉⠀⠀⠣⠜⠞⠙⠀⠀⢃⢼⣀⠃⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡼⠉⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠸⠑⠊⠀⠀⠀⢰⣡⠟⢌⠧⠈⢊⠁⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠂⠀⠀⠚⡇⣀⢀⢀⣀⡾⠊⠠⠤⢄⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠦⢀⠀⠀⠀⠙⠒⢒⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢩⡗⢀⣣⣠⣤⣤⣤⡴⠶⠒⠾⠙⠛⠛⠛⠉⠉⣀⣀⣠⣤⣄⢸⣴⡄⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠈⣁⣶⡀⢇⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣒⢢⣄⠀⢨⣭⡿⢶⢿⢻⠀⡿⠛⠛⠻⢚⡇⠀⠀⠀⡏⠛⠀⡸⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⢻⣿⣿⣿⣷⠌⣗⡛⠿⠯⠜⠀⢁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡎⡟⠃⣐⠁⠀⠈⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⢻⣟⣿⣿⠆⠀⢠⣆⠰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢃⢸⣺⠟⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣰⡶⢤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠛⠊⠀⠀⠸⡜⢢⠀⠀⠧⠀⠀⢸⡻⠟⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠙⢉⠀⠀⠅⠋⠀⠀⢙⣋⠉⠀⠀⠀⠤⠀⠤⢀⠒⡂⢈⣉⣇⣈⠢⣀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⠀⢠⠣⠤⢀⠒⣂⣉⣡⠠⠤⠤⠶⠔⠚⠒⠈⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⢰⠀⠸⡅⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢀⣀⠀⢸⠓⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⣤⣤⣤⣶⠀⠀⣻⠀⠀⢱⠴⠣⢀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠸⡂⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣁⣀⢀⠤⠟⠀⠀⠀⡆⢀⡟⢄⠢⡑⡾⠓⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠉⠉⠙⢢⡀⠛⠋⠉⣉⠀⡀⠠⠤⠆⡐⠒⡒⣈⠭⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⠰⠀⢡⢸⠃⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⡀⠀⠸⠁⠑⠢⢝⠒⢿⢿⡷⣅⠒⠒⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⡰⢁⠘⡄⡾⢀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⢀⡤⠋⠈⠂⡀⠀⠀⠀⢁⡞⢸⠰⠄⠫⢵⠒⠲⡒⢍⡉⠁⠀⣀⠠⠂⡰⢹⡄⠀⠀⠀⠸⣇⠎⣰⣞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣙⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⡞⡄⣈⠑⣺⠀⠀⠈⠑⠤⠤⠤⠐⠂⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢊⠥⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢀⣏⠔⠠⢊⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⢀⠔⣪⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠌⠂⡥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡸⠇⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡰⢸⠈⡈⠱⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠱⠀⣆⡀⢀⠀⢸⢸⠀ ⠀⢰⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠛⡇⠀⡀⠀⠀⣀⣴⢃⣏⣔⣤⠑⢢⣇⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⣿⢎⠧⠃⢸⠀ ⠀⡌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⣴⡇⠀⠆⢀⡼⠁⢼⢫⢿⣻⣾⡗⢸⠏⣉⠙⡳⢚⠳⡓⠿⠭⠟⠻⢋⠝⣿⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⢰⣿⣸⣆⠀⠸⠀ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⠻⣿⣿⣿⡇⢸⡠⠊⠀⠀⣏⠼⣆⣑⠛⣣⡟⡐⠠⠁⠄⡁⠆⡑⠠⠈⠌⠡⢈⠂⣿⠡⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⢸⣿⣿⣿⡆⡌⠀ ⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠋⠀⠈⢧⡘⠟⣻⠓⠉⠀⠀⠀⠀⣏⠒⣈⠻⠿⠏⡐⢄⠣⢉⠂⡑⢂⠡⢁⠃⠌⠒⠠⡁⢻⣴⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣟⢿⡅⠀ ⠀⠀⠁⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⠰⣀⠢⣽⠓⠶⢤⠼⠴⠬⢐⡘⠒⡞⢒⠞⡓⠶⠤⡍⡙⢛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣯⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡑⠌⠒⡄⢂⡏⠌⢒⠈⠄⠃⠌⠄⠢⠡⠐⠌⠰⠠⡁⠆⡐⢀⠣⢌⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠑⡌⠐⡌⠘⣏⡘⢄⠊⡐⢉⡐⠈⠤⠑⣈⠢⠑⢢⠐⠡⣼⠂⢒⠈⡒⢌⠻⢦⡀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠜⠠⡑⢨⠁⣿⡀⠎⠰⡀⠆⡘⠌⠂⢅⠰⢠⠉⠆⡘⣰⠏⡘⢀⠊⡐⢀⠂⢍⠛⣦⡄⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢃⠜⠠⠐⡁⢊⠘⣷⣈⠡⡐⠡⠐⡈⠔⠠⢂⠡⢊⣰⠞⢁⠂⠁⠄⠐⠀⠄⠈⠀⠣⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣽⣞⡿⣧⣾⣿⣽⢾⣳⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣽⡾⣟⡿⣿⡷⣯⣿⣻⢾⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣦⣄⣿⣯⢿⣳⣿⣻⡽⢿⣿⡽⣞⣿⣻⣻⣠⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⣾⡿⣯⢿⣽⣿⠿⣯⣟⣾⣿⡿⡘⢯⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣯⣷⢿⣧⠀ ⢸⣿⢿⡽⣿⢾⣽⣇⠚⠉⣹⣷⣶⣶⣶⣍⠻⠟⣿⣿⡽⣷⢯⣟⡟⡄ ⠘⣿⣯⢿⣯⢿⡾⡽⠀⣴⣿⣟⣷⣻⡾⣯⣆⠀⣿⣷⢿⣯⢿⣯⢿⠁ ⠀⠹⢾⡿⣽⢯⣿⢣⣼⣿⣻⢾⡽⣷⣟⣯⢿⣧⣌⢿⣻⡾⣟⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣷⣿⣟⣷⣻⣯⢿⡷⣯⣟⡿⣾⢾⣶⣯⠹⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡾⣽⡾⣯⣟⣯⣿⣽⢾⡿⣽⣻⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⣟⣯⢿⣳⣿⣽⣾⣽⣯⣟⡿⣽⣳⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣻⣟⡿⢯⣟⣯⢿⣹⣏⣿⡹⣏⢿⣹⡭⢯⡽⣭⣛⡼⢭⣛⠼⣙⣎⣳⡙⢮⡱⢫⡝⣜⢣⢏⢮⡱⡹⣌⡳⣍⢎⡳⡹⣌⡳⣭⠳⣍⡻⣜⣭⢫⡝⡮⢽⣩⢯⡽⣭⢯⡝⣯⢏⡿⣹⢏⣿⣹⢯⣟⡽⣯⣻⣽⣻⣽⣻⢟⣿⣻⣟⡿⣿⣻⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡿⣟⣯⡿⣽⣻⣽⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣽⣞⣟⠾⣮⠷⣏⡾⢶⢯⡽⣎⢷⡹⢧⣳⢳⡜⢮⢳⡬⣛⡜⢦⢣⡝⢶⣩⠳⡜⡬⢓⡎⢶⠱⢳⢬⡱⢎⢮⡱⢳⣌⠳⣬⠳⣎⠵⡺⢴⢣⢻⡜⣳⢜⡳⣞⢼⣣⢟⡼⣏⠾⣭⢟⡶⢯⣞⠾⣵⡳⢯⣶⣳⢷⣫⣟⣾⢳⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣟⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣟⣯⡷⣟⡿⣽⡾⣽⢯⡷⢯⣟⣳⢾⣽⡳⡾⣭⣟⢾⣹⣭⢻⡝⣮⢳⡹⣎⡳⡝⢦⢧⡙⣏⠶⣱⠣⢞⣡⠳⣘⠖⣢⠝⡴⢡⠏⣜⢢⠛⣌⠦⡱⢎⠦⣙⠦⢎⠵⢢⡛⢴⢋⡵⢋⣎⠳⣜⡱⣎⡳⢎⡳⣎⢯⢞⣭⢻⡜⣯⢞⡳⣞⡻⣵⣛⡟⡶⡽⣞⣳⡽⣞⡿⣼⢏⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣞⣿⣾⢿⣯⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣟⡾⣽⢳⡾⣝⢷⡳⣞⡽⣲⢭⡳⣝⠶⣫⢵⢪⠵⣙⡎⢶⡹⣌⠳⣌⢳⡡⢎⡱⢎⡜⢤⢋⡔⢣⠚⡤⢣⠹⡄⢧⡑⢎⡜⢤⢋⡜⢬⠣⡜⢢⢋⠴⣋⠴⣋⠶⡱⢎⡵⢫⡕⢮⣋⠾⡜⣧⢻⣜⡫⢷⣭⢳⢧⡻⣼⣹⢳⣏⡷⣝⣯⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣳⡿⣞⣿⣾⢿⣻⣾⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⢷⡾⣹⢾⡭⣟⢾⡭⣗⡻⣜⡳⣝⢮⢳⢭⡳⣓⡎⢧⡛⡴⣙⢦⡱⢎⠵⣊⢖⡱⢊⡔⢣⠜⣢⠣⡜⣡⢋⡔⢣⠓⡜⢢⠜⡢⢜⢢⠣⢜⢢⠓⣌⠳⣌⠲⣡⠓⡼⣘⡕⣫⢜⡣⢞⣣⠝⡮⣝⡲⢏⡶⣹⠧⣞⠽⣎⢷⣣⢏⡷⣞⡽⣺⡵⣯⢟⡾⣵⣻⢷⣻⣞⡷⣿⣻⣽⡾⣿⢿⣽⡿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⡾⣽⣫⢷⣛⡞⣧⣛⢮⠷⣭⢳⡝⣎⠯⣖⢳⡱⢎⢧⡙⢶⣉⠦⣓⠮⡱⢎⢦⡑⡣⢜⣡⠚⡤⠓⡬⢄⢣⡘⢅⠚⣄⠣⠜⣠⠃⢎⡱⢊⠦⡙⡤⢓⡌⠳⣄⠫⡔⢣⡜⢆⡣⣝⠪⢖⡹⣜⠲⣍⡳⡹⢖⡻⣜⡻⡜⣧⣛⢮⡳⣝⢾⡱⣟⢮⢿⣹⢷⣫⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣷⢿⣻⣯⣟⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣻⢧⡟⣧⢯⣝⢮⡝⣮⢻⡜⡧⡽⣘⡳⢎⢧⡙⣎⠶⣙⠦⢣⢳⡘⡼⡑⢎⠦⡱⣉⠖⡤⢋⠴⠩⡔⢊⡔⠨⢌⠒⠤⢃⠚⠤⡉⠆⡔⠣⢌⡱⢈⠇⡜⡱⢌⠳⣌⠣⡜⢬⠱⢬⡙⡎⡵⢌⡳⢥⢳⡙⡮⢵⢫⡼⣙⠶⣭⠞⣵⢫⡞⣽⢺⣭⢯⣛⣾⢳⣯⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣟⣯⣷⢿⣻⣾⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⡽⣾⢯⣟⡾⣽⣛⣮⢟⣳⢯⡽⣳⢏⡞⣧⢻⡜⡧⢯⢵⡙⡶⣙⡎⢧⡹⡜⣎⢥⣋⢓⠦⣙⠴⣉⢎⠲⡱⠌⡎⡔⡉⢆⡓⢌⡡⢌⠱⡈⠜⡠⢃⠜⢢⠑⡌⠰⡁⢎⠰⡉⢆⠱⡘⡌⢣⢌⡓⢜⢢⡙⢦⠱⡓⣬⠣⣝⠪⢧⡹⣜⢣⢧⠳⣍⡻⢴⡻⣜⢧⡻⣜⠷⣎⠿⣼⢳⡟⣮⢷⢯⣟⣾⣳⢿⣽⣻⣾⢿⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿ ⣿⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢟⣮⢟⡽⣎⣷⣛⢮⡝⣮⢳⡽⣩⢗⢮⣙⢖⣣⠝⣦⢳⢩⣒⢣⡌⢧⣊⠕⣪⠔⣪⠑⢦⡙⡰⢌⠱⢢⠘⣄⠢⢡⢂⠱⡈⠔⡡⢊⠄⢣⢈⠱⢈⠆⡑⠰⡈⢆⠱⢌⢃⠦⡘⡌⢆⡙⢢⡙⠴⣡⠓⣬⢓⡣⡕⣎⠳⣎⠳⣎⠵⣣⠗⣮⢣⢟⡼⢻⡜⣯⢳⡯⣽⣛⣾⢻⣞⡷⣯⣟⡾⣷⡿⣿⣻⣿⣿⣾⢿⣿⣻⣽⣿ ⣟⡿⣧⣟⡿⣧⣟⡿⣜⡿⣼⢣⣜⡻⣜⡻⣜⢧⡜⢧⡜⢧⡜⢧⡘⢿⡠⢇⣇⡘⣇⡸⢃⡜⡸⣄⠻⣀⠟⡤⢠⢃⡜⠤⢃⠜⣀⠸⣀⠘⡄⢃⠜⡀⢃⠜⡀⠜⡀⠇⢠⠘⢣⠘⡄⠣⠜⡘⠤⢣⡘⡄⠻⢄⠻⣄⢃⠿⣀⠧⣸⠸⣘⢧⡘⢧⣘⢧⣃⠿⣠⠟⣼⡸⣇⢿⡸⣇⡿⣤⢿⣸⢿⣼⣻⢧⣟⡿⣧⣿⢿⣻⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣳⢯⣟⡷⡽⣞⣽⢺⡵⣛⣮⠷⣭⢳⡭⡞⣼⢣⣛⡥⣛⢦⣋⢧⡱⢣⢆⠳⡌⠶⣉⠖⡱⢌⡓⣌⠚⢤⠃⠎⡄⠣⠌⢒⠠⡁⢂⠡⢘⢀⠊⠄⡃⡐⣈⠐⢡⠘⡄⠩⡐⢌⠰⡁⢎⠰⡑⢢⠑⡌⡱⢊⠲⢌⢎⠲⡡⢞⡡⢋⡜⣢⠝⢦⡙⢦⡙⢮⡱⣛⢦⢳⣙⢮⡳⣝⢾⡱⣯⢽⡞⣧⣟⣻⢾⣽⣳⣿⣻⣟⣿⡾⣿⣻⣷⣿⣷⣿ ⣿⢾⣽⣻⠾⣝⣯⢽⢮⢯⡗⣯⢞⡽⢎⡷⣹⣜⢣⡗⣜⡲⢭⢲⡱⢎⡒⡇⣎⢣⠝⣌⠣⢎⡱⢊⢴⣈⠳⠨⣌⠱⢈⠅⡊⠤⠡⠐⡡⢈⠂⠤⠉⡄⢡⠐⢠⠘⣀⠢⢈⠔⡁⠂⠥⡈⢄⠣⠘⡄⠣⡐⢡⢊⡱⢊⡔⢣⢱⣳⣬⢓⡼⢡⠞⣡⠛⢦⡙⢦⢳⡩⢎⢧⡹⢲⡝⣮⢳⣝⢮⢷⡻⡵⢯⣯⢟⣾⣳⣯⢿⣾⣯⡿⣟⣿⣿⣻⣾⣿ ⣿⣻⣞⣷⣻⡽⣞⣯⡞⣯⢞⡵⣫⢞⡽⣚⡵⢪⡳⡜⢮⡱⣋⠶⡱⣍⡚⢴⢊⡎⡜⢢⡙⢆⡱⢩⣿⣿⣎⡱⣀⠣⢌⠒⣀⠂⢅⡁⠆⡠⠉⠄⡑⠠⡁⠌⢂⠰⢀⢂⠡⠂⢌⠁⢆⡑⡈⠆⡱⢈⠡⢌⠡⢂⡑⢢⡘⢼⣿⣿⣿⡣⡜⣡⠞⣡⠛⡴⡙⢎⡥⢳⡍⢶⣩⢓⣞⡱⢏⡾⣹⢮⡽⣽⢻⣼⣻⣞⡷⣿⣻⡷⣯⢿⣿⢯⣿⣟⣿⣿ ⣿⣳⢯⡶⣏⡷⢯⣶⢻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⡵⣭⢳⡱⡝⢦⠳⣍⠞⣱⢢⡙⢦⠣⡜⡸⢡⢚⡰⢌⠣⠿⣿⣿⡗⡄⢃⠆⡘⠠⢈⠤⠐⡠⠁⠌⡐⢀⠡⠐⠨⢀⠂⡁⠂⠄⡉⠄⠊⢄⠰⠈⡔⠠⠃⡌⢂⡑⠢⢌⠡⠜⣸⣿⣿⣿⢓⡱⢢⡙⡤⢛⠴⣉⠶⣉⠶⣙⢦⢣⢏⠶⣩⠯⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣶⢻⣾⣽⣳⢿⣻⣽⢿⣯⣿⢷⡿⣿⣾ ⡿⣽⢯⣟⡽⣽⢻⡼⣏⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣖⡫⡵⣙⡎⠷⣌⡛⣤⠓⡜⢢⢣⠱⣡⠓⡬⢰⠈⢆⠣⣹⣿⡧⠘⡄⢒⠠⠑⠂⠄⠃⠄⣍⠐⡀⢂⠠⠁⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠁⠆⣨⣷⡌⢡⠑⡨⢐⠨⡁⠎⢌⡱⢸⣿⣿⡑⠎⡔⢣⠜⡰⣉⠖⡱⣊⠜⠦⣍⠲⡍⣎⠳⣥⢛⣬⢳⡹⣎⢷⡹⣞⡽⣞⡷⣯⢿⣻⣽⢿⣞⣯⣿⣻⣿⣽ ⣿⣽⡻⡾⣽⢳⣯⡳⢯⣝⡞⣧⢻⣜⣣⢽⡸⣱⢣⠳⣜⠳⡬⣑⢆⠫⡜⡡⢎⡱⢂⠳⡈⢆⡉⢆⠱⠠⣿⣷⠡⠌⠄⢂⠡⢈⠂⢡⢈⣿⣶⠐⡀⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡉⠄⣿⣿⡂⢡⠂⠡⠌⢂⠑⠌⢢⠐⣿⣿⡷⢘⡘⠬⣑⢪⡑⠦⡙⠴⣉⢎⠳⡌⢧⢹⡰⢫⡔⣫⢖⡫⢵⡹⣎⢷⡹⣞⣭⢟⣳⢿⣿⣻⢯⣿⣻⣞⣿⡷⣿ ⣟⡶⣿⡽⣳⡟⣶⢻⣝⢮⣝⢮⣳⢚⡼⣲⣙⢦⢫⡕⡎⢧⡱⣉⠮⡱⣘⠱⣊⠴⣉⠖⡡⢂⠜⢠⠊⢅⢻⣿⡌⠤⠉⠄⠂⠄⡈⠄⢂⣿⣿⡧⠐⠠⠀⠂⠠⠀⠄⠠⢀⠡⢀⠘⠎⣿⣿⡇⠂⡌⢡⢈⠂⡡⠌⢂⣹⣿⣿⢃⠇⣌⠓⡤⠣⢜⡡⣙⠲⡡⢎⡱⢊⡇⢮⡑⢧⢚⡥⢎⡝⢮⡵⢎⡷⣹⢞⡼⣏⣿⣹⢾⡽⣯⡷⣟⣯⡿⣟⣿ ⣿⣽⣳⢟⣳⢯⡽⣳⢏⣞⢮⣳⢣⢟⡲⢵⣊⢎⠧⡜⡼⣡⠞⣡⢣⠓⣌⠣⠜⠤⢃⡜⢠⠃⡘⠠⠌⠢⢹⣿⣿⠀⡉⠄⡁⢂⠐⠈⣰⣿⡟⠁⠄⠁⠐⠀⠁⠠⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠂⢽⣿⡦⢉⠁⠢⢀⠒⠠⠈⢄⣿⣿⣏⠎⡘⢄⢣⠒⡍⢢⠱⢌⠣⡕⢮⡐⢫⠜⢦⡙⢎⡳⡜⣭⢚⡵⢎⡻⣜⢧⡻⣜⡯⢶⣯⢯⣟⣷⣻⢿⣽⣻⣿⣻ ⣿⣞⣭⢿⣹⢾⡹⢧⣻⡜⣧⢻⡜⣮⣙⠮⡜⣎⢧⣙⠲⣡⠞⣡⢎⠳⡌⣃⠎⡱⢁⠢⡁⢎⡐⢡⢈⠡⠌⣿⣿⠦⢁⠐⡀⠄⠈⡀⣾⣿⢁⠠⠈⠀⠂⠈⢀⠐⠀⠀⡁⠀⠄⠁⡀⢢⣿⣷⠈⢃⣐⣮⣄⢃⠡⣼⣿⡿⣬⢂⠍⢢⠘⡰⢉⠆⣍⠪⡱⡘⢆⡙⢦⡙⢦⡙⢎⡱⣙⢦⢫⣜⢫⡵⢫⡞⣵⢫⣽⡳⣟⣯⢾⣯⣟⡿⣞⣯⣷⣿ ⣷⣻⢞⣯⡽⣞⡽⣳⢧⢻⡜⡧⣝⠦⡝⢮⡱⢎⠶⣡⢋⡴⣉⠖⣌⠣⡜⠤⠓⡄⢃⠆⠱⠠⠈⠄⢂⠐⠂⣽⣿⣧⡉⣤⣴⡄⠣⢠⣿⣿⢀⠠⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⠂⠀⠐⠀⣿⣿⡎⠠⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⡗⠃⢌⡘⠄⢣⠐⡡⢊⠴⢡⡑⠜⢢⡉⢦⠙⢦⡙⡎⡵⣉⢎⡳⢬⣳⢚⣧⢻⡜⣯⡖⣿⣹⢞⡿⣾⣽⣻⡽⣯⣷⣿ ⣯⢯⣟⡮⣗⢯⡞⣵⢫⡗⣭⢳⢎⣝⠺⣥⢛⡬⠳⣌⢣⠒⡥⢚⠤⡓⢌⠣⡉⠔⡨⢐⢁⠢⠑⡈⠄⡈⠔⣸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡏⣚⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣇⠡⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢂⠍⡐⡐⢌⢂⠱⢠⠉⠦⣁⠎⣍⢢⡉⢦⠙⢦⠱⣉⠖⣭⢪⡕⢧⣣⢟⡲⢏⡾⣱⢻⣼⢳⣯⣟⡷⣽⣳⣟⣯⣷⢿ ⣯⣟⣮⢷⣛⣮⠽⣎⢷⡹⢎⡳⢞⡬⢳⣌⢳⠸⣱⠸⡌⠳⣌⢣⠚⡄⣋⠔⡡⠊⠔⡈⠄⠢⢁⡐⠠⠐⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢂⠔⡈⠄⡈⠆⢂⠩⡐⠢⠜⡠⢆⠹⡄⣋⠆⢧⣉⠞⣔⢣⢞⡱⢞⡼⢭⡻⣜⢧⣛⣮⢟⡶⣏⣿⣳⣟⡾⣽⡾⣿ ⣷⣻⣼⢳⣏⡾⣝⢮⡳⣝⣫⠵⣫⢜⡣⢎⡣⢏⡔⢣⡜⡱⢂⢆⠣⠜⣠⠊⡄⢃⠡⡐⠌⢂⠡⢀⠐⠀⣔⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠏⠴⣰⣶⣾⣶⡈⠤⠑⡨⢑⡘⠤⣉⠦⠱⣌⢚⠲⣌⢚⡬⡓⢮⡙⡞⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣮⡟⣽⡽⣞⣧⢿⡽⣯⢿⣽ ⣷⣻⡼⣏⡾⣵⢫⡞⣵⢫⠶⣹⢆⠯⡜⣣⠕⡎⡜⣡⠒⠥⢋⠤⢋⡔⠢⡑⢨⠠⢁⠐⡈⠄⠂⠄⠂⠁⠘⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠈⠄⣿⡏⢹⣿⡏⠄⢃⠔⡡⢘⠤⢃⡜⢡⠆⣍⠲⡜⡌⠶⣙⢦⡹⣱⢣⢯⡜⣧⢻⡼⣳⢯⣗⣻⡽⣞⣯⢿⡽⣟⣿ ⣯⢷⣻⢼⣳⢭⡳⣝⢮⣛⡼⢣⢞⡱⡹⢤⠛⡴⡑⢢⡙⣌⣃⠎⢥⠨⣑⣌⣂⢂⠡⢊⠐⣈⠐⡀⢂⠁⠂⠄⢸⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠈⡀⣿⡇⢸⣿⡇⣌⠂⡜⢠⠃⡜⠢⢌⠣⠜⡤⢛⡰⣉⠧⣃⢮⡱⢣⢏⡶⣹⢎⡷⣹⢧⡟⣞⣳⢯⣟⡾⣯⣟⡿⣽ ⣯⣟⢾⣣⡟⣾⡹⣎⠷⡳⣜⢫⢎⡵⢓⠬⡓⠴⣉⠦⡑⢆⣾⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣷⣷⣾⣷⣿⣶⣾⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣷⣶⣦⠉⣴⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢢⣷⣷⣿⡇⢸⣿⣷⣾⣿⣾⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣔⣣⡙⢧⣚⡼⡱⣏⢾⡱⣯⠾⣽⣹⣻⢾⣽⣳⢿⣽⢿ ⣷⢯⣟⣮⠽⣶⡹⣎⢿⡱⣭⢓⡮⡜⣭⠲⡙⢦⡑⢲⣍⣿⡿⢁⣦⣌⣻⣿⠏⣴⣤⠙⣿⡇⢸⣿⡯⢘⣿⠁⣰⣦⡈⢿⡏⢠⣤⣤⣿⡗⠀⢿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡟⣡⣦⡌⢻⣏⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢨⣶⡄⢻⣿⡂⣿⡟⢡⣬⡅⢸⣿⣏⣰⣦⡘⢿⡧⢘⣿⣿⠰⣿⠋⣴⣦⣈⣿⣿⣦⡙⢦⣓⠞⣵⢫⣞⡳⣭⢟⣧⢿⣱⢿⡾⣽⣻⡾⣿ ⣿⣻⡼⢧⡟⡶⣝⢮⡳⣝⣲⢹⢲⡹⢤⣋⠵⢢⡙⠦⣸⣿⡇⢸⣿⡟⣿⣿⠈⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣏⠘⣿⡀⢿⣿⡇⢺⡧⢸⣿⣏⣭⣤⡀⣻⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡃⢽⣿⡇⢸⣏⢰⣿⣿⠀⣿⡇⢺⣿⣷⣾⣿⢃⣿⡇⢹⣿⡇⢸⣿⡟⢋⣛⠁⢺⡗⢨⣿⣟⠸⣿⣧⡘⠻⣿⣿⣟⠴⣙⠶⣩⢻⡜⣳⢎⡷⣹⢾⣹⠾⣽⣫⣟⣷⣻⣽⢿ ⣯⣟⢷⣞⣳⣳⠽⣎⢷⡹⣙⡎⣎⠳⣬⠹⣐⢎⡱⢆⣹⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣏⠰⣿⡁⢾⣿⡇⢺⣇⢸⣿⣿⠿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⣺⣿⡇⢸⣟⢘⣿⣿⠀⣿⠇⢺⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡇⢼⣿⡇⢸⣿⠁⣾⣿⡄⢺⣇⢸⣿⡿⢰⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣔⠫⣖⢫⡎⡗⢯⡞⣵⢫⠾⣽⠶⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣾ ⣿⣞⣯⠾⡵⣏⢿⡜⣧⢯⡱⢮⡍⠷⣌⠳⡥⢊⡔⢣⠜⣿⣷⣌⠛⣉⣼⣿⣦⡙⢋⣠⣿⣷⡈⢛⣁⢘⣿⡀⣿⣿⡇⣸⣿⣈⠛⣃⣸⣿⠇⢺⣿⣄⠙⣋⠀⣿⣷⣈⠛⣡⣿⣿⣀⠛⣃⣀⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⢠⢿⣧⡈⢛⣁⢸⣿⣆⠙⣋⡀⣺⣿⡀⢙⡃⢨⣿⣆⡙⠛⣁⣿⣿⣌⠳⣬⢓⡞⣹⢇⡻⣜⢯⣛⣾⣻⣭⢿⡽⣯⢿⣾⣽ ⣿⢾⣭⠿⣝⡾⣹⢞⡵⢮⣱⢓⡞⡹⣌⠧⣃⠏⡜⡡⢎⢍⠻⠿⠿⠿⠛⡉⠟⠿⠿⠟⢋⠹⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠻⠿⠟⠋⠙⠿⠿⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠙⠿⠿⠻⠿⠛⠻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣿⡿⠿⠿⢿⡛⢧⣘⠳⣌⠯⣜⢳⢎⡷⣹⢞⡽⣺⡷⣏⡿⣽⢯⣿⢾⣽ ⡿⣯⣞⡿⣹⡞⣵⢫⣞⡳⣬⢏⣜⠳⣌⢧⠱⣊⠵⡑⢎⡌⠥⢃⡱⢈⠥⠘⡐⢂⠰⢀⠂⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣟⣯⣿⡟⠆⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠿⠟⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣽⣿⣿⣯⣿⣿⡧⡄⠀⠠⠀⡀⠄⠠⢁⠐⡈⠄⣿⣯⠈⠿⠛⢰⣿⡟⡰⣉⠦⡙⢆⢎⡳⢬⠳⣍⠾⣹⡜⣧⣛⠾⣵⡿⣽⣻⣽⣻⢾⡿⣽ ⣿⣳⡽⣽⡳⣏⡷⣫⢞⡵⣳⠺⣜⡹⡜⡬⢣⡕⢪⡑⢎⡔⠣⢌⡰⢁⠆⠱⣠⠁⠆⡠⠈⠄⠠⠐⡀⡐⠀⠀⢬⣿⣿⣾⣻⣞⣧⠳⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡗⠄⠐⠀⠠⠐⠠⢁⠂⡐⠀⠆⠸⠿⣿⣶⣶⡿⢟⡡⡑⢎⠲⣉⢎⢮⡱⣋⠗⡮⣝⢶⡹⢶⣭⢻⢧⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣿⣻ ⣟⣷⣻⡳⣟⣭⢷⣫⢞⡵⣫⡝⢶⡹⣜⡱⢣⢎⡱⡘⠦⡌⢓⠬⡐⠥⢊⠥⡀⠜⠠⠄⠡⢈⠐⠀⠄⠁⠀⢌⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢻⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⡀⠀⠌⠀⡁⠌⠄⡂⢡⠁⢊⠁⠆⡌⡑⢢⠑⣊⠔⡩⢌⡣⢍⡎⢶⡱⢭⠺⡵⣭⢺⢭⣳⢎⣿⣹⣞⡾⣽⢯⣟⣯⣷⢿ ⣿⣞⣷⣻⡽⣞⣳⣏⢾⡱⢧⢏⣧⠳⣌⠳⣍⠶⣡⠝⢦⡙⡌⢆⡱⢌⠂⢆⢡⠘⠠⠌⡐⠠⠀⠌⠐⠀⡁⣾⣿⣿⡿⣽⣞⡷⣛⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡽⣿⣻⣿⣯⠳⠄⠐⠠⠐⢈⠐⡀⢆⢈⠂⡉⠒⠤⣉⠆⣍⠢⢎⡱⢊⡜⡱⢎⢧⣙⢮⡛⡵⣎⡟⣮⢳⣏⣶⢻⡾⣽⢯⣟⣾⣟⣾⣿ ⣿⣞⡷⣯⡽⣏⡷⣞⢯⡽⣹⢎⡶⣹⡜⣹⠜⣜⠦⣙⠦⡱⣘⠢⡜⣠⠋⡔⢂⡉⡐⠤⢀⠡⢈⠐⠀⠂⣴⣿⣿⣿⡿⣽⢾⡽⣹⣺⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⠠⠐⢀⠂⠰⢀⠂⠤⡑⠌⣑⠲⠄⡎⢤⢋⠴⣡⠫⢴⢹⡘⢦⣋⢶⡹⣓⢮⡝⣮⢗⣾⣚⣯⢷⣯⣟⣾⣽⣾⢿⣾ ⣿⢾⣽⣳⢿⣽⡻⣽⡞⣵⣛⢮⡳⡵⣚⠵⣫⢜⠳⣌⢖⡱⢂⢇⡒⢡⠊⡔⢡⠐⠌⡐⠠⠂⠄⡈⠄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣏⡀⠄⠌⠠⠌⣁⠢⠌⠒⡄⠣⢄⠣⡜⡘⢦⡉⢖⣡⠛⣆⢧⡹⢲⣍⢶⡹⣝⢮⡽⣚⣯⢶⣻⣞⢿⡾⣽⣞⡷⣿⣻⣿ ⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⡽⣣⢯⣳⡝⣧⢻⡼⣱⢎⡳⣜⢢⡱⣉⢦⡉⢆⢣⠘⡤⢉⠒⡈⠤⢁⠂⡐⠈⣴⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣞⣟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⠠⢈⡐⢄⢂⠢⢌⠱⣈⠱⡈⢖⡡⢚⠤⡙⢦⣌⠳⡜⢦⡙⡧⢞⣮⢳⡝⣮⢗⣻⡼⣳⣻⢞⣯⣟⡷⣯⣿⣟⣿⣽ ⣿⣟⣯⣷⣻⣟⣮⢷⣻⢽⡳⢧⣻⡜⣧⢳⣓⢮⡱⢎⣱⢲⡡⢆⡹⢌⠢⣍⠰⡁⢎⠰⣁⠢⠐⠠⢡⣿⣿⣿⣿⠏⠐⡘⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⡆⡁⢂⠰⢀⢂⠒⡌⠒⡄⢣⣉⡒⣌⠣⢎⡙⢶⢨⢳⣙⠮⡵⣋⠷⣎⡷⣫⣗⢯⡷⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⡷⣿⣾⢿⣿ ⣿⣻⣽⡾⣷⣻⣞⣯⣟⡾⣽⣫⢷⣹⢞⡧⣏⢮⡱⢏⢦⠳⣌⠳⡜⣌⠣⡔⢣⢉⢆⠱⡀⢆⠩⢄⣻⣿⣿⣿⠃⢀⠂⢀⣹⣷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⢿⣿⡁⢾⣿⣿⣿⡿⢀⠂⡅⢊⠄⠣⢌⠱⠌⣅⠦⡱⢌⡙⢦⡙⣎⢧⡓⢮⡝⡞⣭⣻⢼⡳⣏⡾⣯⣽⣳⢯⣟⣾⣻⣽⣷⢿⣿⣽⡿⣿ ⣿⣟⣯⣿⢷⣯⣟⣾⣳⣟⣧⣟⣮⢗⡯⣞⡼⣣⢯⣙⡎⠷⣌⡳⣱⢊⠵⣈⠇⡎⣌⠲⣁⠎⡐⣢⣿⣿⣿⠃⡐⠀⠠⠀⠸⣷⣹⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠰⣈⣿⣿⣿⣿⡐⠣⡘⠤⢊⣑⢊⡌⠳⢌⣒⢣⣍⠎⣧⡙⢦⣇⢯⠳⣞⡽⣲⡝⣾⣹⣳⣻⢧⡷⣯⣟⣾⣽⣯⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿ ⣿⡿⣯⣿⣟⣾⣽⣞⣷⣻⣞⣧⣟⣯⢾⡵⣫⣓⢧⠯⣜⡏⢶⡱⣍⢎⠮⣑⠎⡴⣈⠖⡰⣈⣶⣿⣿⣿⠏⡐⠀⠌⠀⡈⠀⣿⠵⣿⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡧⢀⠻⣿⣿⣿⣧⠡⡑⢌⡒⢌⡒⣌⠳⣌⢦⢣⢎⡝⢦⡹⢣⣎⠷⣻⣜⡳⢧⣻⣵⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣷⣻⣷⣟⣿⣽⡿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣷⢿⣻⣾⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣞⣯⡞⣷⡹⣎⠿⣜⣚⢧⠳⡜⣎⢳⣌⠳⣘⠤⣋⠔⣶⣿⣿⣿⠟⢠⠀⠥⡐⠀⠢⠁⢸⣟⣯⠠⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣿⣿⠡⠐⡠⠑⠤⢿⣿⣿⡇⠜⡤⢙⢢⠱⣌⠳⡘⢦⣋⠾⣜⣣⣝⡳⣎⢿⡱⣞⣽⢫⡷⣞⣽⣳⣟⣷⣻⢾⣽⢿⣞⣿⡷⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⢿⣻⣟⣾⣟⣯⣷⣟⡾⣽⣻⢶⣻⢧⣟⡭⣟⡼⣳⢎⡟⣱⢎⠧⣎⢳⣉⠶⡡⣾⣿⣿⣿⠧⡘⠄⡌⠐⠠⠈⡄⠐⠀⢻⣞⣷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢼⣿⣿⢃⠡⡐⠉⡄⢻⣿⣿⣧⠙⡴⣉⠦⣓⢬⣋⢭⠳⣌⠷⣜⢦⡳⣝⢮⣳⠽⣞⠾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣟⣯⣿⣻⣽⡿⣿⣽⣷⣿⣿⢿ ⣿⣿⣾⣿⣻⣽⡿⣾⣟⣾⡽⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢮⡽⣞⡵⣫⢞⡽⣜⢮⡝⣬⠳⣜⢲⣱⣿⣿⣿⡟⣠⠱⡈⠤⢉⡐⠡⢀⠂⢁⠸⣿⣺⡇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠄⣻⣿⡿⠆⡡⢌⠱⣈⡒⢿⣿⣿⡘⡴⣡⢳⣉⠦⡝⣎⡻⣼⠹⣎⢷⡹⢮⣳⢏⡿⣭⣟⣷⣛⣾⣳⣟⣾⣟⣯⣿⢯⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣿⣻⣽⣿⣽⣯⣿⢿⡽⣷⣻⣞⡷⣯⣟⢾⣹⢧⣻⢼⡹⣎⠾⣥⣛⢬⣣⣿⣿⡿⢣⠜⣄⢣⠘⡰⢡⠠⣁⠢⠈⠄⢂⢹⡷⣷⠀⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠡⠂⣽⣿⡗⠬⣐⢊⠴⡡⢍⠻⣿⣿⡱⢣⠞⢦⣙⠮⡵⢣⣟⡲⢯⣝⣮⢟⣯⣳⢯⣟⡷⣯⢾⣽⣳⢿⣞⡿⣾⣟⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣽⣿⢻⣷⣿⢳⣿⣯⣿⣷⢻⣾⣽⢳⡞⣯⡟⣾⣭⣷⢻⡜⢻⣦⡝⣶⣿⣿⣿⢱⠋⡜⢰⠊⣥⠑⢢⠑⡄⠂⢡⠈⡄⠂⢻⣽⣦⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠈⢰⠁⠑⣾⣿⢣⠒⣥⠊⣶⠙⣬⠓⣿⣿⡏⣧⠛⣼⡌⣿⢸⢳⣮⡝⢳⣾⡜⣿⢲⣯⡟⣾⣽⣯⡟⣾⣽⣯⡟⣿⡟⣾⣿⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣟⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣾⣟⡾⣽⢯⡿⣽⡽⣳⢯⡞⣧⢟⡳⣎⢷⣳⣿⣿⢣⢏⡚⣥⢋⠼⣠⠛⡄⢣⠘⠌⡄⢂⠐⡀⢊⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢁⠢⢘⠠⢌⡑⣾⣿⢎⡒⢥⡚⣤⠳⣱⢚⠼⣿⣿⢬⣳⢣⢟⡼⣹⢞⡼⣹⣏⣶⢻⣳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢷⣟⣿⣽⡿⣟⣯⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣯⣷⣿⢿⣻⣷⢿⣳⡿⣽⣯⢿⣽⣳⠿⣽⣳⡟⣽⡞⣽⣎⣷⣿⣿⡟⣎⢮⡱⢎⡝⡲⢡⠓⡜⠤⣉⠒⡌⢄⠒⡀⠆⣿⢿⡇⠀⠄⠀⠀⡀⠠⠐⠠⢈⡐⠤⠘⡠⢊⠔⡰⢿⣿⢆⣍⠲⣍⠶⣙⢦⣋⢞⣿⣿⣧⢳⣏⢾⡱⣏⡾⣝⣳⢾⣹⢯⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣟⣿⡽⣿⢯⣿⣾⢿⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣽⣾⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣟⣾⣟⡾⣽⣻⢷⣯⢟⣳⢿⣱⢾⣿⣿⣿⡹⣜⠶⣙⢮⡜⣭⢣⢏⡜⡱⢌⠒⡌⢢⢁⠳⢠⠹⠿⣿⡆⠐⡈⠐⡀⠄⡙⠢⡐⢄⠒⣡⠑⡪⣌⠱⣿⣿⣧⢪⡕⣎⠳⣍⢶⣩⠞⣿⣿⣷⣫⢞⣧⢻⣝⡾⣝⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣻⢾⣯⣿⣟⣿⣻⣾⣿⣯⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⢿⣿⡳⣝⢮⣛⡭⢶⡙⢦⡓⡎⣖⠩⢎⡱⠌⣅⢊⠴⡁⢎⠱⣿⣿⣖⣄⣡⠐⣈⣿⠿⣿⣦⡙⠤⣩⠱⢌⠳⣿⡿⣱⢣⠞⣥⡛⣼⢣⡞⣽⢺⣿⣿⢧⣟⣮⢟⡾⣽⣛⡾⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣷⢿⣯⣷⢿⣾⣟⣿⣽⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣳⣝⣶⣹⣧⣹⣜⣬⣛⡔⣣⢋⡴⣉⠦⣑⢊⠴⣸⣿⢺⣝⣻⣷⣾⢯⡻⣵⢻⢿⣦⣅⠫⣌⠳⣿⣱⢣⣏⠞⣥⣛⢶⣫⢞⡵⣻⣿⣿⣻⣞⡾⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣷⣻⣟⣿⣽⣿⣻⣾⡿⣿⣾⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣭⣿⣶⣭⣾⣬⣛⣾⡻⣜⡳⣎⣭⣼⣭⣏⢷⣭⡟⣮⣳⢟⣿⣶⣿⣿⣷⢯⣟⡿⣶⣯⣿⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣳⣻⣭⢷⣯⣽⣦⣿⡼⣯⢶⣻⣵⣫⣟⡾⣽⣞⣷⣯⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⢿⡟⣿⢻⣟⣯⢿⡽⣯⡟⣽⢫⢯⡙⡏⢯⡙⢏⡛⠝⡛⠛⠙⠋⠛⢛⡛⢟⡛⣛⢳⠻⣟⡿⢿⠿⣟⣿⡻⣟⣯⣟⡿⣞⡿⣽⢻⣞⣻⢻⡻⣟⢯⠿⣽⢾⣟⣿⣻⣽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣷⣿⣮⣿⣶⣽⣼⣶⣭⣦⣵⣬⣴⣤⣬⣤⣬⣤⣽⣦⣵⣧⣮⣷⣽⢾⣯⣿⡽⣶⢿⣹⣞⡾⣽⡽⣞⡵⣛⢦⠳⣍⡳⢾⢫⡛⡼⢳⡞⣷⢿⡾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⣧⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⣴⣶⣶⣄⠛⣗⣍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠛⠉⠉⠒⣄⡀⠀⠀ ⣼⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⢋⣴⣿⣿⣾⣿⣷⠀⢻⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣺⠃⣿⣿⣟⡿⣟⢿⣿⠀⠀⡟⡀ ⠻⣎⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣡⡾⠇⠀⠀⠀⢿⡽⣿⣿⣿⣟⡿⢿⡇⠀⢸⡎⠀ ⠀⠁⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣭⣉⣉⣉⣩⡥⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⣀⣀⣰⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠴⠶⠶⢶⣿⣭⣭⣅⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠒⡖⠒⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⢲⠀⡆⠀⠀⣀⣬⡾⢾⡿⢟⣻⡎⠁⠀⠀⢄⣱⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡙⠛⠛⠒⢲⡇⣒⡇⠀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠤⠬⠬⡽⠀⣳⣷⡟⢉⣤⡴⢋⣶⡿⣻⠇⢠⣴⡾⢛⣥⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣈⣁⣛⡃⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣉⣙⣉⣣⠞⠉⡽⠳⣾⣏⣱⣿⣿⣷⣣⣾⠟⠁⣠⣿⢋⣴⡿⢛⣵⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣀⡇⠀⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠤⢼⣽⣿⣿⣾⣄⡔⠁⡰⢻⠋⣿⢳⣿⡿⠀⣼⡿⢡⣾⡟⠁⣼⣿⡟⣽⣿⣿⣟⣧⡏⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡗⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣏⣾⣇⣾⡍⠀⣹⡟⢡⣿⡿⠀⣸⣿⡿⣼⢳⣿⣻⣿⣿⡏⠀⡿⣿⣿⣿⣷⠀⡧⢤⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠑⢸⡟⠀⢸⣿⣿⢳⣿⣾⡟⣿⠻⡏⡇⠃⢻⢻⠛⡏⢿⡇⣇⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⡄⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣴⢶⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣗⣿⢀⣿⣾⣷⣷⣼⣿⣇⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣇⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⢸⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⠼⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣛⢿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⣯⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢀⣇⣿⣿⠒⠒⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⢹⢲⣶⣾⡿⡿⡟⠇⠀⠀⠨⢝⣛⣓⡓⠒⠈⠉⢻⡿⠷⢯⣤⣿⠛⠈⠹⢿⣛⣿⡻⢓⡟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠈⢿⣉⣏⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⡏⠙⢻⠇⠀⠀⠀⠑⠪⠭⠭⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡇⣿⠁⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⢹⣿⢋⢹⢧⡿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢸⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠊⣷⡛⣧⢡⣿⣀⠀⠀⠈ ⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢘⡧⠼⠿⣆⠄⠘⡏⢻⠇⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⢸⣗⡏⣸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣗⡲⣄⠘⣎⣳⠃⠈⢆⡇⠉⠛⠒⠦⠤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣼⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⢠⣞⣼⡿⣴⣿⠘⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢐⣼⢋⣟⢦⣸⣏⣩⣟⣆⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡄⠀⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⢫⢞⡽⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⡞⢹⠀⣿⣾⣽⡗⠘⢓⡛⣇⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣪⠤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣀⣠⣻⣿⡟⢦⠀⢀⣀⢴ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣠⠏⠀⢸⠀⡏⢹⠉⠳⣴⣤⣧⣬⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣔⡇⢸⣬⡉⠉⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⠁⠀⠀⢸⠀⡇⢸⣿⣿⢛⣛⣛⠚⠛⣻⣇⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣒⣒⣋⡒⠲⠤⠤⠤⠰⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡯⢭⢽⣿⠉⡇⢸⡭⢤⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⢸⣿⣿⣼⣤⣧⣤⣤⣼⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠛⠯⠿⠭⠭⠽⠷⠶⠶⠲⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢸⣥⣼⣼⣿⣦⡇⢸⣧⣼⣶⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⠛⡋⠙⠯⠽⠯⢿⡐⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡯⠀⢸⣿⣿⢳⢻⣟⡇⢸⣻⣻⣟⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣸⠒⠒⠀⢠⢶⠶⢾⡿⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢠⢻⣤⣤⣸⣧⣤⣷⣾⣄⣀⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠤⠤⠤⠴⠾⠬⠧⣼⣿⢠⣦⣴⣠⠆⠀⢈⡇⢳⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⣰⠃⢸⠦⠭⠭⠭⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠶ ⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢟⠛⢛⣿⠛⡇⠀⢣⠈⢯⣣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⡡⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠐⠀⠀⠃ ⠀⡼⠁⠀⣤⣤⢤⡤⢤⡄⣠⣤⡀⣤⡤⡄⣤⡄⠈⢳⢸⣸⣤⡇⠀⠀⢣⠈⠻⡝⢷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⡼⠁⢀⡴⠋⢀⠖⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⢻⡄⠀⠋⠸⠋⠗⠋⠇⠘⠛⠀⠋⠇⠉⠟⠃⢀⣞⣇⣇⣀⣳⠀⠀⠀⢣⢀⠙⢦⣈⠓⠣⠤⠤⠤⠤⠴⣛⠥⠂⠀⠀⢰⢁⡴⠋⡠⠐⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠒⠓⠒⠒⢺⠀⠀⠀⠀⢫⡃⠀⠈⠛⠐⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡏⣿⠓⠒⠒⢲⣶⢲⡞⠛⠟⠦⠤⠤⡤⢤⠤⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠐⠲⢶⣒⠒⠒⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠸⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡏⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡖⠤⠤⠤⠒⠒⠉⣡⠴⠃⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⡧⠷⡄⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠐⢲⠓⢺⢒⣒⣢⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠱⣤⣀⣀⣀⢙⠲⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⢀⣾⣴⣿⣿⣿⡫⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡈⢛⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢇⣰⣦⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢦⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣷⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣛⣺⠯⣽⣷⣒⣳⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣳⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠣⣿⣿ ⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⢛⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⡉⠂⠀⠠⣿⣿ ⠋⣩⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠒⠛⠉⠀⠀⢀⢐⠀⠀⢰⣿⣷ ⣾⣿⣿⡿⠋⠡⡼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣿⣿⠋⠉⠉⣭⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠀⠀⢸⣿⡃ ⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠀⢼⢏⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠐⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠤⢄⠁⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧⣐⣏⠻⣯⢿⡽⣯⣟⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣯⠿⣽⣻⢋⠶⡦⣪⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡱⠲⡟⢺⠿⣿⣏⣾⣳⡽⣧⣻⣽⣧⣀⣀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣰⣿⣳⢯⣞⢿⡽⣤⣳⢆⡕⠈⢏⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢛⠅⢤⠿⣾⣾⣶⣻⡞⡷⢻⡕⢯⣺⢱⢏⡞⣭⡛⣖⣣⢞⡲⡵⢮⣙⢯⣛⡟⣿⣾⣽⣾⣻⣝⣣⡚⢅⡴⠘⡓⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⡍⡀⢬⣷⣴⡾⣛⠶⣹⢭⢳⢞⣣⢧⣛⠮⣝⡲⣝⢮⣱⢫⡵⣛⡼⢭⣚⡵⢺⡱⣎⣳⡹⢿⣯⣗⡻⢪⡄⠀⢚⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⢣⢀⣿⡾⣟⣣⣝⡣⣟⡱⣎⢯⢎⡳⢮⣱⠻⣬⢳⢎⣧⠳⣭⠶⣹⡜⢧⣳⢚⣧⠻⣴⢣⣏⢗⡮⣝⢿⣶⡠⣀⠸⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣁⣿⡏⣷⢇⢷⣈⢷⡎⣷⢉⡾⣉⢷⢏⡸⢿⣰⢏⡾⢶⠿⣶⢹⢇⡾⣇⢇⡿⣰⠿⣶⣉⠾⡾⣸⡎⣹⠾⣷⡉⢷⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣾⢯⡝⣖⣫⠮⣝⣎⠾⣜⡹⢶⣙⡞⢮⡝⡮⡵⢮⡹⣎⠷⣣⢏⡾⣱⢎⢯⠶⣍⢷⣚⣬⢻⢼⡱⢞⡱⢯⡹⢿⣶⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⣛⡞⣼⡱⢮⡝⢶⢪⣛⡼⣹⢎⡳⢞⣣⠯⣵⣋⠷⣣⡝⢾⣱⢫⢶⣙⢮⢧⢻⡜⡞⣼⡒⣯⢮⡝⣭⢫⡳⣝⣣⢿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣳⠺⣥⡛⣞⠼⣋⢷⣩⠶⣭⣿⡹⢭⣖⢻⡴⣯⣛⡵⣚⢧⡳⢻⣶⣽⣚⢮⣓⠾⣙⢶⡹⡽⣿⣜⢧⡏⡵⣎⢧⢏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⡶⢣⣟⢲⡝⣎⡟⣭⠞⣼⣹⣿⣶⣽⣷⣎⡗⣾⣷⢣⡞⣭⠶⣹⢫⣿⣿⣎⡗⢮⣛⣭⣶⣯⣵⣻⣿⣞⡼⢳⠭⡞⣭⣚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠾⣱⠯⣜⡳⣺⡱⢞⣷⣿⡟⣿⣿⣿⢎⡽⣛⡟⣾⣿⣧⡛⣖⢏⡳⣭⢞⣿⣿⣞⣣⢟⡯⢳⡭⣛⠿⣿⣿⡜⢯⡝⡞⣥⢳⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⣫⠵⣛⣬⠳⢧⡝⣿⣯⢳⣹⠟⠀⢿⣎⢷⡹⡼⣹⡇⢻⣝⢮⡝⣳⣚⢮⡝⣿⣿⣜⡮⣵⢫⠶⣭⣛⡼⣿⡿⣣⢟⡼⢣⡟⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡜⣥⢻⡱⣎⢟⣣⢾⣿⢭⣿⠋⠀⠀⠘⣿⡮⢵⢫⡽⣷⠀⠙⢷⣽⡱⣎⡗⢾⣱⢻⢿⣷⣧⢯⡹⢖⣣⢽⣹⣿⡱⢮⣝⣣⣝⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⡝⣎⠷⣹⠼⣭⣚⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣝⢻⣿⣷⣼⣹⣧⡀⠀⠈⠻⢷⣾⣧⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⣽⣿⣝⣣⠞⣦⡝⣫⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⢞⡭⣞⠵⣛⣴⣿⣿⡿⠟⠛⢋⣭⣿⣿⣿⣷⣌⢎⠙⠛⢾⣿⣶⡆⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣯⣾⣿⢺⣬⢛⣦⢛⡥⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠻⣜⣎⢯⢳⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⢳⡎⣽⢒⡯⢞⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢿⣸⡸⣎⠿⣿⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠏⢇⡸⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠈⠉⠁⠈⣿⣿⡇⠀⠾⢿⣿⠷⣾⢁⡿⣸⠏⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢞⡲⢽⣘⢯⡜⣧⣿⡀⠀⢸⣿⣧⣀⣠⣤⣤⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠁⠀⢀⢸⣿⡹⡲⢏⡞⡵⡻⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⡝⣣⢏⣮⠳⡞⣼⣇⣠⠈⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠄⠈⠉⠉⢹⣿⣣⠷⣹⣙⢮⢳⡝⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⡹⡵⣋⢶⣿⡝⡶⣻⣧⠈⢀⠄⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠠⠂⢠⠂⠠⠀⣾⡟⡖⣯⣱⢫⢞⣣⡝⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⡳⢵⢫⡞⣻⣿⡵⣣⢟⣷⡄⠀⠂⠠⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠃⠀⠁⣾⡿⣹⣞⡱⣎⡗⣫⠶⣍⡷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠾⣱⢏⡧⢏⡳⡽⣿⣵⡮⣝⣻⣦⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣱⣿⢧⣛⠶⣙⢧⣻⣿⡷⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣎⢟⡱⢮⡝⣽⣷⣛⡼⣹⢟⡷⠷⠿⠟⠻⠿⠆⠀⠰⣇⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡛⣮⣽⡟⡧⢏⡾⣙⢮⢾⣿⡗⣧⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣎⢯⣹⡓⣾⣿⣧⢳⡹⡼⢭⡟⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠳⠋⠀⠀⣀⣀⣴⡿⣹⣮⣽⡿⣏⢽⣚⡽⢼⣙⢮⣿⣿⣟⡲⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⢎⣧⢳⡹⢶⣿⡱⣏⡵⢫⡳⢞⡱⣏⢟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢻⣿⡿⢯⠵⣎⠷⣚⡼⢣⣏⣾⣿⣯⣿⣱⣛⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣱⢏⠾⣬⢳⣭⣿⣿⣷⣽⡜⣧⣛⣭⠳⣝⡎⣿⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣿⡿⣝⣣⢏⡻⡼⣙⢧⣽⣷⢿⣻⣿⣯⢿⡗⣼⡹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣏⡳⡭⣞⡹⡖⣏⣶⣿⣿⣚⡟⣿⣶⣵⢎⡟⡼⣜⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣾⡶⣿⣿⢿⣿⣿⡟⡶⢭⡞⣵⣿⢿⣟⡻⣜⣳⣿⡿⣽⣻⣏⢶⡹⢞⣻⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⡎⢷⢷⢱⠿⣸⢷⣏⣿⣿⣇⢿⡸⣹⠿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠇⠈⣏⠉⠉⠉⠹⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠁⢸⣿⣿⣿⢹⣾⣿⢿⡹⣎⡶⣹⢶⣿⣿⣹⣿⣹⢿⣎⡹⢹⡎⣿⣇⠀ ⠀⣴⣿⠲⣝⣫⣞⡭⢏⣳⣿⣿⡾⣿⣙⢮⡵⣣⠟⣶⢹⣿⡿⣯⢿⡷⡶⣶⠶⣤⡶⢷⡶⣶⠶⣷⠿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⢾⣡⢗⡮⣵⢣⠯⣝⣻⣿⣾⡽⣿⡼⣙⢧⡝⡶⢻⣶ ⢰⣿⢎⡟⣼⣿⢯⡜⣏⣾⣿⣷⣽⢲⡭⢞⡲⣭⢛⣬⢳⣻⣿⣟⡿⠷⠼⡶⠷⠾⠾⡶⠷⠞⢿⡟⠛⠛⡟⠛⣿⣯⣿⣿⣽⣶⣭⣾⣶⣧⣯⣽⣮⣵⣿⡿⣽⡷⣿⡝⣮⢿⣽⢣⢿ ⢸⣟⢮⣹⣿⡟⣧⢽⣾⡿⣞⡿⣿⣿⣾⡿⣿⣾⢿⣾⢿⣿⣿⣿⢿⠿⣻⣇⣻⣟⣷⣻⣿⣿⣏⣻⣿⣦⣻⣷⣾⡿⢿⣿⣿⢭⡻⢭⠯⣝⢯⢳⣽⡿⠿⢿⣽⣻⣽⣟⢦⡏⢿⢿⣾ ⠘⣿⢮⣽⣿⡹⢶⣿⢯⣟⣿⣽⠟⢻⣧⣛⠶⣩⢞⡼⢭⣻⣿⠁⠀⠀⠉⠈⠁⠙⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠁⠋⠉⢀⣤⣿⢏⡞⣵⢫⡝⢾⣼⡿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣷⣻⣧⢻⡹⡞⣿ ⠀⠹⣿⣿⢣⣿⢿⣯⢿⣻⡾⢁⣀⣴⣿⡝⢾⡱⣫⢞⣣⢧⢻⣿⡟⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⣙⢿⣮⡝⣎⢧⣿⢿⡏⢷⡹⣻⣦⣀⣀⣀⠻⣿⡧⢯⣕⡻⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⣀⡤⡄⢤⢠⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠓⠦⢢⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠶⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣂⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠿⠟⠋⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣴⣶⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⡆⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣀⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⠷⢿⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠏⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢶⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠁⠒⠠⣂⢄⣀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⣀⢄⢠⡐⠄⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⡤⠄⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠉⠈⠉⠙⠈⠉⠁⠉⠈⠂⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢠⡄⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠿⠛⡛⠊⠉⠁⢹⠀⢓⠚⠒⠯⠽⣒⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⠈⠐⠀⠂⠁⣀⡀⠁⠂⠀⠀⢀⣉⡑⠯⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠈⠑⡄⢀⠎⠀⠀⠈⢢⠀⡰⠉⠀⠀⠑⡄⢀⠆⠁⠀⠈⢢⠈⠑⠮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠄⠀⠀⠀⢀⠇⠸⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢃⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠀⢡⠀⠉⢪⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠋⠀⠀⠈⠐⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠒⠀⠂⠁⠀⠀⠑⠂⠐⠈⠀⠀⠈⠒⠀⠒⠁⠀⠀⠑⠂⠐⠙⢮⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡷⢁⠆⠁⠀⠁⢂⠀⡰⠈⠁⠈⠑⡄⢀⠔⠁⠀⠉⢢⠀⠠⠊⠁⠈⠑⠄⠀⡔⠉⠀⠉⠢⠀⠠⠂⠈⢳⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡽⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⣀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢃⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣷⠀⠀⢳⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣳⠃⠀⠀⠑⠢⠤⠒⠁⠀⠐⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠑⠢⠤⠐⠁⠀⠈⠐⠤⠄⠊⠀⠀⠈⢂⣤⣶⣿⠟⠏⠐⠀⠀⠀⢯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣞⡇⠀⠉⠈⠑⠄⠀⡰⠈⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠊⠁⠉⠐⡄⢀⠔⠉⢩⣶⣿⡿⢛⠅⠈⠉⠐⠄⠀⠀⢸⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠉⠻⢿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⡄⠸⡀⢀⣿⣿⣿⠀⢃⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢾⠀⠑⠤⠤⠐⠁⠀⠈⠂⠤⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠤⠤⠊⠀⠀⠁⠠⣿⣿⡟⠀⠈⠒⠤⡄⠈⠁⠀⠀⠂⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣸⡃⠢⡀⢀⠔⠈⠉⠐⢄⠀⡠⠂⠀⠀⠠⡀⠀⡔⠈⠉⠁⢆⠀⢠⠂⠉⠉⠠⡀⠻⠟⠁⠈⠀⠂⠐⢁⣀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢛⢧⠈⠀⠀⠑⠤⠀⠄⠀⢿⣿⡄⠠⠤⠊⠀⠀⠑⠤⠠⠔⠂⠀⠈⠢⠤⠠⠔⠁⠀⠑⠤⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠄⠀⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⡆⠈⠁⠐⠄⠀⠠⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠔⠀⠉⠐⠄⠀⠠⠂⠈⠁⠢⡀⠀⡔⠀⠉⠐⢄⠁⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡼⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡁⠸⡀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣼⢆⠐⠃⠀⠘⠠⠀⠠⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠢⠀⠠⠐⠁⠀⠁⠀⣀⣴⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠔⢡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣣⡀⠀⠒⠄⠀⢠⠔⠀⠀⠀⡉⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣰⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⢦⡀⠘⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⡶⣄⠐⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠡⠄⠀⠠⠊⠀⠈⠢⠀⠀⠔⠁⠀⠑⠄⣀⣴⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣟⡲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡑⠫⠽⢓⣖⣒⣲⣖⣶⣶⣲⣖⡶⠿⠿⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⡀ ⠡⢀⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⡀ ⠡⠀⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠈⠄⡀ ⠡⢀⠡⠐⢀⠡⠀⠌⢀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⡀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⡀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⡀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⡀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⡀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⡀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⡀⠂⠄⢁⠐⠠⠀ ⠡⠀⠄⠂⠄⡐⠈⡀⠂⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠐⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠐⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠐⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠐⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠐⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠐⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠐⠠⢈⠀⠂⡁⠄ ⡁⢂⠈⠄⠂⡀⠂⠄⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠀⠄ ⡐⠀⡐⠠⠁⡀⠂⠌⢀⠡⠐⠀⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠡⠈⡀ ⡐⠠⠐⢀⠂⠄⢁⠐⠠⢀⠂⠁⠄⠂⡐⠀⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡐⠠⠀ ⡐⠠⠈⡀⠄⡈⢀⠂⡐⠠⢀⠁⠂⡁⢀⠂⠐⢈⠀⠄⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠁ ⡐⠀⡁⠄⠐⠠⠀⢂⠠⠐⢀⠈⡐⠀⠄⡈⠐⡀⠌⠠⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⠠⠁ ⠄⢁⠠⢀⠁⠂⡁⠄⠐⠈⡀⠐⡀⠌⠀⠄⡁⠠⠐⢀⠂⠠⠁⠠⠈⡐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⢈⠀⠂ ⠌⠀⠄⠂⠈⠄⡀⠂⢁⠂⠄⢁⠠⢀⠁⢂⠀⠡⠐⡀⠄⠁⠌⡀⠁⠄⡐⠀⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⡈⠄ ⠌⠐⠈⠠⠁⢂⠀⡁⠂⠠⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠌⢀⠂⠄⢈⠐⠠⢀⠡⠐⠀⠂⠄⢁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠀⠄ ⠌⡀⢁⠂⠁⠄⠂⡀⢁⠂⠄⡈⠠⢈⠀⢂⠈⠠⠀⠌⢀⠐⡀⠂⡀⠂⡁⠌⢀⠂⡀⢂⠠⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠡⠈⡀ ⠂⠄⠂⠠⠁⢂⠐⢀⠂⡀⢂⠀⠡⠀⠌⠀⠄⡁⠌⢀⠂⠄⠠⠁⠐⠠⢀⠂⠄⡐⠀⠄⡐⠠⠁⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡐⠠⠀ ⠡⠐⢈⠀⠂⠄⡈⠠⢀⠐⡀⠌⠐⠈⠠⠈⠄⡀⠂⠄⠂⡈⠄⠈⠄⡁⠠⢀⠂⠠⢈⠀⠄⡐⠈⠄⠂⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠁ ⠡⠐⡀⠌⠐⠠⢀⠁⠄⠂⠠⠐⢈⠠⠁⢂⠐⠀⠌⢀⠂⠄⠠⠁⢂⠀⠡⠀⠄⡁⠠⢈⠀⠄⠂⠄⢁⠂⠐⡀⠂⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⠠⠁ ⢡⠀⡄⠂⠈⡄⢠⠈⢠⠈⠐⠀⠂⠀⠂⡄⠈⠐⠈⠀⡄⠈⠐⠀⠂⠈⠐⠈⠀⡄⠁⢠⠈⢠⠈⠀⠂⢠⠁⢠⠈⢠⠐⠀⠂⠈⠐⢠⠀⠁⠂⡄⠈⠐⢠⠀⠁⠂⡄⠈⠐⠈⠀⠂ ⠂⡐⠀⠄⡁⢀⠂⢈⠠⠐⢀⠁⠂⠡⠐⠀⡁⠂⠄⡁⠠⠁⠂⡁⠐⡈⠄⠂⠁⠄⡈⠄⠐⠠⠈⠐⢈⠀⡐⠠⠈⡀⠄⡈⠄⡈⠄⠂⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠌⠐⡀ ⡁⠄⠈⠄⠐⡀⢈⠠⠀⠂⠄⡈⠄⠁⠄⡁⠄⠂⡐⠀⡁⠄⢁⠐⠠⢀⠐⠈⡐⠠⠀⠂⠡⢀⠡⠈⡀⠐⠠⢀⠁⠄⡐⠀⡐⠀⡐⠈⠠⠐⢀⠂⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⠁⡀ ⠄⠂⡁⠈⠄⠐⠠⢀⠡⢈⠀⠄⠂⡁⠄⡀⢂⠐⢀⠂⠄⢈⠠⠐⢀⠂⢈⠐⠀⠄⠡⠈⠄⠂⡀⢂⡰⢅⠐⢀⠈⠄⡀⠂⠄⢁⠠⠈⡐⠈⡀⠐⡀⠂⢁⡠⡈⡐⠠⢀⠁⢂⠐⠀ ⠂⡁⠠⠁⡈⠄⢁⠀⠇⠀⠸⠀⡐⢀⠐⠠⠀⠌⠀⠄⡈⠠⢀⠂⠄⡈⠠⢀⠡⠈⡀⠂⠄⡁⠠⢀⠘⡀⠡⠀⠌⢀⠐⠠⢈⠀⠄⡁⢀⠂⠄⢁⠠⠈⣀⣂⢀⠥⠐⢀⠈⠠⢀⠁ ⡁⠄⠂⢁⠠⠐⡀⠌⢀⠁⠄⢂⠀⠂⡐⠠⢁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠠⠐⡀⠄⠡⠀⠄⡁⢀⠂⠄⠂⢁⠐⠠⠈⠠⠀⠌⢀⠐⠠⠀⠌⠀⠄⡁⢀⠀⠉⡀⠐⠠⠈⠄⠂⡀ ⠄⠂⡈⠄⢀⠂⠄⡐⠠⠈⡀⠂⢈⠐⢀⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠐⠀⡐⠠⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠂⢀⠂⢈⠐⠀⡁⠂⢁⠐⠠⠀ ⠂⡁⠠⣜⢲⠀⢂⠠⢀⠁⠄⡈⠄⠐⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠠⢈⡀⠂⠁⠄ ⡁⠄⠂⢈⠉⡀⠂⡀⠂⢈⠀⠄⠠⠁⡀⠌⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂ ⠄⠂⡈⠄⠐⡀⠁⠄⡈⠄⢈⠠⠁⡐⢠⠰⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠠⢀⠁⠄⡈⠄⢀⠂⠄⡐⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠄⡀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠐⠀⠈⠐⢄⠐⢠⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⡠⠔⠂⢤⣠⢰⠀⠠⢀⠂⠄⡁⠌⢀⠐⠀⢂⠈⡀⠄⢁⠠⠉⢀⠈⠂⠀⢀⠁⠠⠁⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⢀⣸⣁⡀⢀⠔⢳⢏⠀⡁⠄⡀⠂⠄⡐⠠⠈⠐⠠⠀⣍⠰⠂⠠⢈⠀⠂⡁⠌⠀⠌⠐⢈⠀⡡⠐⠀⠡⠈⠄⠠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡞⠱⣰⠦⡛⠯⢬⣆⡈⠓⠤⠴⣄⣈⣠⣀⣄⠡⠈⠐⠠⠀⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⢀⠁⠂⠌⢀⠘⢥⠗⠈⡀⠡⢀⠡⠀⠂⡁⠄ ⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠊⢼⡚⢍⡾⢑⠢⡑⢌⠢⢹⡝⢆⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠮⡀⠂⠌⠀⠄⠂⡈⢌⢑⡀⠌⠐⡀⠂⠄⠂⠠⠁⡐⠀⢂⠠⠈⠐⡀⠄ ⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⢀⠐⣠⠖⠋⠛⢧⢮⠐⣡⠊⡔⣡⠏⢼⢁⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠲⡅⠠⠁⠠⢈⠀⠄⠂⡐⠀⢂⠈⠄⢁⠐⠀⠡⠀⠄⢁⠂⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⢈⠠⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⠐⠿⡉⡿⡼⢆⠉⠂⠀⠤⢀⡀⠀⢀⣤⠀⢠⠀⠈⠓⢤⣁⠠⠈⡀⠂⠄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠀⢂⠀⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⡀⠌⠐⡀⠄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡎⠙⣳⢛⡧⡇⠠⢩⠖⡢⠄⣀⣠⠤⡘⡑⢄⡸⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣄⢂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⠐⡀ ⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠁⠄⣰⠒⡇⢀⠐⠀⡑⠦⣀⡀⠀⣰⣈⡴⢲⡇⡾⡘⣷⠓⠏⠄⡱⠀⠀⠈⢰⠧⡀⡉⢱⡉⠦⣀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⢀⠡⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠂⡈⠐⠠⠁⠝⠈⠄⠂⢡⣊⡉⠑⠫⢍⣉⣁⣟⢚⡇⢽⣐⣌⡇⠤⠄⡀⢀⣀⣀⡈⢀⡃⢁⡸⠁⡀⢈⠉⡀⢈⠁⡀⢂⠠⠀⠄⠠⠀⢀⠀⠠⠀⠄⡀⠂⠄⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⢁⠐⠈⠀⠌⠀⢸⠋⠀⠈⠙⠒⠒⠢⠼⢦⣩⠼⠎⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣾⣗⣛⣛⣻⢽⣒⢦⣀⠐⢀⠠⠀⠌⢀⠂⢁⠠⠈⠀⠌⢀⡐⠠⠈⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠌⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠤⣄⣈⠑⢮⣳⣜⡳⣄⠀⢂⠀⢂⡤⢦⢤⡀⠡⠀⢇⠗⠀⠠⠁⡀ ⠀⠀⠀⡈⠀⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠂⠦⠤⠤⠤⠤⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠠⢌⣉⠒⡌⠳⢽⣪⣝⡢⢤⣟⣈⣶⠌⡷⠀⠐⠀⡀⠂⠁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠠⠤⠤⠤⠽⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⠀⠀⠙⠢⣝⡳⢚⢍⣰⡼⠃⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⡀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠊⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣄⠤⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠺⢍⢛⡙⢌⠻⢞⢋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡠⠄⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⢄⣾⠙⡛⠇⡬⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠈⢦⡘⠤⡉⠆⢬⠈⡝⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⡔⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠐⢄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⠄⡊⢍⠢⡑⡸⠇⠀⠻⠀⠐⢖⣲⠀⠈⠁⠀⢈⣧⣲⢿⢈⢆⡿⠴⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣄⣠⢢⠃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢆⡜⠁⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠓⡌⢦⠑⡰⡽⣆⣠⢄⡀⠀⠈⣁⣀⣠⡔⠋⡎⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣤⡀⠠⢇⠀⠉⠁⠀⠤⠄⠄⠀⠛⠁⢈⡌⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣡⡺⠞⢧⡱⠏⠀⢘⣠⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢚⠀⢀⣠⠲⣤⢴⡏⢦⣤⡤⡴⣖⡻⣜⢣⡟⡆⠀⡏⠩⠖⠠⠤⠤⠤⠤⠤⡔⠊⣨⠽⢛⠚⡙⢒⠲⣤⣄⡀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠲⣼⢞⡏⡾⢷⡟⡻⢾⣛⡶⣍⢗⡮⢵⢎⣳⣹⠃⠀⠈⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢽⢶⠱⡈⢆⠣⡉⢆⡑⣢⠤⡙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠵⠿⣄⢀⡀⡖⢾⣽⡞⢿⣩⢞⡱⣏⡼⣿⡮⣝⣷⠾⠭⠾⢓⡻⠭⡤⠤⣶⡥⠮⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⡯⠄⠋⡓⠞⣠⠑⢢⠰⣇⠆⣡⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⣟⠿⣳⡧⢯⣷⡺⣜⣳⣼⢞⡵⣹⡞⠁⠀⠉⠁⠀⡠⢀⠀⠘⠑⠊⠀⠀⠉⠙⠫⢅⣘⣚⣑⠠⣮⣰⡑⣤⣉⢆⣩⣇⠚⡄⢃⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠯⣟⡹⣬⢳⣽⣟⢮⡹⣱⣭⠟⠓⣿⢾⣧⠘⠤⣀⣀⣠⢴⠀⠛⠀⡴⠤⠀⠀⠶⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢰⠣⡽⢢⠉⡍⡙⡷⣌⡔⡡⣮⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢁⠆⠀⠀⢾⡷⡯⣝⣶⡻⣶⠟⠁⠈⠉⢩⢿⣋⡧⢶⡻⢞⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡤⢌⠍⢠⠀⣀⠠⠜⠑⠠⠄⠠⠔⠃⢸⣉⠟⡚⢅⠢⡑⡷⢺⡍⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣸⣼⠛⡿⠻⠃⢧⡇⠀⠀⢸⣟⣿⢼⣘⡻⢇⡻⡼⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⡟⢛⡟⡀⢣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡧⣘⡤⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⢤⢭⠉⠉⠙⢂⣺⠀⠀⠀⠉⠹⣗⡮⠷⠯⠵⠿⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠑⠉⠉⠀⢸⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠤⠼⢇⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠉⠉⠉⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢿⣻⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣟⣾⢷⣯⣟⡿⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⠾⢯⣿⣞⣯⣿⢷⣿⣻⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣀⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠉⠘⠛⢳⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠒⡄⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠯⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡀⢢⠑⡰⣦⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠐⠀⠂⠄⠄⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⣈⠢⣐⢻⣽⡷⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠑⠂⠆⠤⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠔⢁⣦⣻⣯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠆⡱⢂⠁⠀⠀⠁⢠⠎⡑⢎⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⢀⣾⣽⡷⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⢀⠎⡘⠄⡀⠀⠀⠁⡰⡁⢎⠴⠁⢠⠎⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢏⡾⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠌⠁⢀⠆⠀⠀⡜⢠⢑⠊⢀⡘⢢⡙⠀⡒⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⡑⠀⠀⣌⠂⠀⡘⡄⢣⠊⢀⢢⠙⢦⡁⠘⢀⡱⢊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰⣠⠃⢀⠣⠜⠁⢠⠘⢦⠙⠦⠀⠁⠦⣡⠣⢜⡡⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠄⢀⠃⢠⠂⠠⡙⠌⢠⠡⢍⠦⣙⠁⠀⡘⠦⢡⠎⠦⠁⢠⣀⡀⠁⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠠⠀⠠⠈⠀⡠⠁⢠⢃⠠⠉⢀⠦⡑⢎⡒⠁⡀⢀⡝⡨⠥⡚⠀⢠⡓⠬⡜⠦⠀⠀⠄⡂⢄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⡁⠠⠀⡅⠀⠰⣈⠀⢀⠇⣢⢙⠂⠠⡜⠄⠰⡘⠴⣁⠃⡠⢇⡞⠑⠉⢀⢰⡙⠲⡤⢀⡌⠑⠂⠀⠀⣠⡈⠓⠀⠠⢀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠂⠁⠀⠀⠡⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠆⢠⡃⠞⠀⠁⢠⠓⢬⡁⢘⢱⡘⠤⢀⠳⠉⠀⠀⡰⡜⢢⢍⡣⡓⠆⠈⣀⣔⡚⣯⢥⣏⠃⠀⡀⠠⠀⡜⣡⠀⠐⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡁⠀⢠⣶⣶⣶⡤⠀⡀⠇⠈⠀⠀⢀⠨⣙⠰⡄⠈⢖⢨⠁⠈⠀⢀⠔⠪⠕⠊⠃⠊⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⡄⢄⠁⠠⢀⠡⠀⠰⣡⠀⠌⡐⢁⠂⠄⡑⢀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠰⢡⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠨⠆⠈⠱⡜⡀⢊⡎⠀⠀⠄⠂⠄⢁⣂⣤⡴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠁⠂⠀⠀⢧⠀⠠⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠀⠂⠐⠀⠀⠂⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠁⠀⠀⡜⡠⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⡾⠛⠀⡄⠀⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠨⡝⣒⢀⠘⠥⡀⠌⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠿⠿⠷⣶⣤⣍⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠅⣓⠂⣄⠀⠀⠚⡄⠀⢂⠁⠂⠌⡐⠀⠀⠈⠄⠀⡆⠀⡀⢀⠀⠀⢡⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⢐⡒⢆⢢⠒⡡⠀⠄⠡⠀⠌⠀⢰⣿⠃⠔⢀⠞⠈⣁⡀⠀⠀⢨⠄⠐⡵⣈⠣⡜⣠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⡙⠻⣿⡇⣘⠂⠬⡍⣄⠀⢭⡀⠀⠌⢀⠂⠄⠁⢀⠀⠌⠀⣟⡄⠐⡀⠌⠀⠐⡬⢘⠰⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⢀⠀⠀⠈⠀⡉⠀⠐⡈⠄⠡⢈⠀⢸⣿⠀⠚⡌⡔⡚⢤⠫⡅⠀⡣⠆⠀⡒⢥⠓⡜⢤⠓⠀⣷⡀⡀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣾⡇⢒⠀⡣⠕⢬⣂⠈⣧⠈⠒⢠⢈⡀⠀⡜⠀⢀⠀⡟⠶⡄⠀⠌⡀⠀⢧⢘⠒⡤⠀⠠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢭ ⠀⡄⢢⠑⡌⠰⢁⢊⠐⡈⡐⠠⠀⠈⢷⣦⡈⠀⢎⡱⣊⠵⣃⠀⡇⢭⠀⠘⢦⠹⡌⢦⡑⠂⢻⣿⣆⣄⠘⣿⣧⡄⠀⣿⡟⠋⠈⠃⠀⣰⣤⡀⠻⣾⣇⠠⠀⢧⡙⢢⠜⡄⠘⢧⠀⢘⡌⠀⣰⣿⠀⠀⣸⣿⢿⣶⡄⠐⡀⠐⢎⠬⢱⠀⢀⠂⢁⠈⠄⠀⠀⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠸ ⠄⡠⠀⡄⠈⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢳⢳⣄⠈⠴⢡⢎⠁⠀⢎⠁⢧⠀⢫⠜⣘⢦⢹⡀⢸⣿⣿⣿⣷⣌⡁⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣦⣙⣿⡀⠀⢢⡑⢣⢚⡸⢄⠈⠳⠄⠀⠴⠟⠛⠀⠀⠻⠿⢿⣷⣿⡄⠀⠈⣎⢘⡁⠀⠄⢈⠠⠀⠀⢤⡀⠀⠀⢸⣱⣦⣀⢀ ⠂⡁⠁⢀⠂⡁⢄⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠐⡀⠀⠹⣼⡵⣄⠈⠂⠘⠀⣣⠀⠉⣖⡀⢫⠔⣪⢒⡥⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡍⣆⢣⠒⣭⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠛⠓⢶⣿⣿⡿⠀⠐⣌⠂⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠈⠆⠘⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿ ⢣⠡⣙⢄⠳⡘⠀⠀⡀⠄⠃⠌⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢹⣽⣿⠃⡒⠂⠰⠀⡀⠰⣡⠀⢛⡔⣣⠎⠡⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⡌⢦⡙⣆⠁⣠⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⡀⠐⠬⠀⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠂⢀⠀⠐⣿⣿⣿⣿ ⣣⠓⠼⠊⠁⡀⠐⠂⣁⠈⠀⠀⢀⠔⢣⠆⠀⠀⠀⠙⠾⣄⠁⣰⠀⠂⡵⡀⠐⢫⠄⠘⣦⢛⠀⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⡡⢞⡨⠅⣃⠀⡞⠉⠀⠃⢀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠁⡴⢨⡃⠀⠀⠀⢳⠈⠂⢠⣾⠀⢸⣿⣿⣿⡿ ⣖⠲⢖⢖⡲⠴⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢮⡘⢦⡓⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠃⠀⠘⡥⢰⡈⠚⡤⠐⢋⡆⠘⣦⣅⡈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠱⢨⡸⠄⣇⠀⠇⠀⢂⣴⠟⢋⠠⡄⠀⠠⢃⠐⠀⢀⠼⠱⡘⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢿⣳⠀⢸⣿⣳⣿⢣ ⣾⣙⡞⣮⢵⡃⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⡸⢦⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡈⠱⡈⠸⢤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⢛⡄⢻⣿⣶⣤⣌⣴⣬⣷⡟⠀⠀⡡⠐⠀⢠⡚⢬⠣⠁⠄⢠⠀⡆⠀⠈⠳⡈⠛⠀⣾⣟⣿⡏⣏ ⣷⢯⣞⣧⣿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣽⣷⣽⣶⣶⣾⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠱⡀⠘⣿⣿⣦⣄⠂⠈⠵⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡐⠀⠀⢁⡔⢣⠜⡬⠁⠀⣴⡿⢀⠃⣼⠃⣠⣄⠀⠈⠛⠿⣻⣼⣱ ⣿⢿⣻⣽⣾⠀⢸⠆⠀⣶⣠⣼⣿⢾⣽⡿⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡏⡞⣱⢂⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣁⡂⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣷⣛⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⡟⠀⡐⠌⢀⠴⡁⢮⠱⠊⢀⣤⢿⣭⡇⠀⡜⠎⢠⢻⣃⣰⡿⣳⢶⣶⢧⣟ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠂⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢳⡄⢏⡖⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣯⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡘⠛⠛⠀⠀⠠⠔⠫⠒⠉⠀⠀⢐⣿⣞⣿⣾⠁⡐⠁⡄⢸⠰⣯⢻⡾⣝⣻⣾⢳⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⠄⠂⡰⣍⠦⡀⢙⡖⣸⢱⣂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠀⠀⠆⡄⠀⠠⢁⠂⢸⣿⣼⣻⠇⠀⣠⠳⢀⡿⠀⣿⣫⣗⡻⣖⡿⢸⡫ ⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⣠⠳⣌⢚⡙⢦⡙⣆⠳⣌⠳⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠄⠃⠸⣄⠈⠔⡀⢁⠢⠀⣿⣟⣾⡿⠀⡰⠇⣡⡞⢹⡇⢱⢷⡺⣽⡞⣧⠙⣡ ⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣃⠯⣜⢣⡹⢢⢝⢢⠓⣌⢣⡙⢦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠘⠿⠻⠦⠀⢀⠃⢰⣿⣞⣿⠅⠤⡴⡞⡷⠃⢺⡽⡀⢯⡝⣶⢻⡧⡁⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣏⡜⢦⡹⢱⣊⢧⡹⢌⠦⡙⢦⡙⡥⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣼⣿⣾⡏⠀⠲⣰⠰⣄⢂⠸⣷⣳⠈⠽⣏⡷⡽⡄⣻ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⡳⡑⢎⠶⣩⠎⡵⢩⠦⡱⢆⠣⣏⠤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣴⣦⡈⠄⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⣿⣻⡞⠀⠿⢶⣦⣤⠉⣀⠀⣷⣋⢷⡈⠹⡾⣝⡇⠀ ⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠹⣎⠵⣡⢛⢬⠣⢎⠵⣉⠗⣌⢣⡙⢦⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠂⠀⠀⢀⣾⢿⡽⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡜⢦⠃⠸⣇⢿⣹⢦⡙⢳⣻⠄ ⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣏⠼⡙⢮⡹⢌⠯⣜⢣⡜⡣⠁⠀⠠⡉⠻⢿⣿⣿⠿⠋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠙⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣈⣴⢀⡀⢻⣎⢧⡟⣾⣢⠉⠻ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⠙⢎⡳⣌⡳⡜⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢪⠵⡈⢺⣳⣌⢷⣫⣟⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣁⣁⣄⠑⢿⣦⠳⣝⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡆⠈⠺⣇⠪⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⡴⣌⠲⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡹⣨⣞⢸ ⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣱⣿⣿⢸ ⠀⠈⠙⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠇⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠽⣲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⡀⠉⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡒⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠡⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠄⡁⠂⠄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠐⠠⢁⠌⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠀⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠷⡙⠀⡈⠔⠂⠌⡐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡏⠉⠉⠛⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⠉⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣼⣿⣣⣇⣤⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣧⡄⢿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠀⣤⣶⣶⣶⡢⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣒⣛⣒⡢⠀⠈⢻⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠡⣶⢟⡟⠙⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢿⠉⠉⢿⢷⡆⠘⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢙⣺⡄⠀⣀⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢣⠀⠀⡼⣈⠁⢀⣿⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣇⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⢿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣦⡀⠀⢀⣤⣄⣰⠟⠋⠉⠛⠂⣠⣴⣤⡀⢠⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣸⢻⣧⡀⠀⠀⢠⣾⡏⣯⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠙⡇⠀⠀⢸⡿⡇⠹⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣔⣿⣿⣿⡟⢶⢸⡆⣷⠦⠴⢾⡇⡇⠸⡆⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢸⠈⣧⢸⡆⠀⣸⠁⠃⠀⠳⢿⣿⡇⣿⣻⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠀⢻⣶⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀ ⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡛⢳⣽⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀ ⢰⡟⠷⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡶⠋⠈⠃⢀⣽⠛⠳⣦⡀⠀⢻⠀⠀⢀⣠⠶⠿⠻⢦⡘⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠶⠛⠉⣿⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⡏⠙⢻⡶⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣿⣧⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣿⠶⣿⠛⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⢇⣾⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⡇⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣿⣆⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⡇ ⢿⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⡇ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢹⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠈⠳⢦⣀⢸⡄⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠻⣧⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢻⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠛⠋⠙⠟⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⡄⠠⠀⡀⠀⠈⠠⡄⠐⠒⠰⡀⠄⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠰⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡁⠰⢂⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠈⠀⠃⠀⠄⢠⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡱⢢⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⠀⠀⡕⠈⠀⡉⠀⠀⠀⡀⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠠⡇⣒⢨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⡃⠄⠀⠑⠂⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡐⠍⢁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠙⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢙⡂⠀⠒⠂⠀⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠠⢤⣒⠄⡀⠦⠬⢶⣻⢄⠀⢀⡀⠐⠡⡈⢤⠂⡓⠦⡽⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⡀⠀⢀⠀⠔⠚⠋⠁⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢄⠀⢰⠀⠀⠂⢀⠁⡄⠿⠀⠁⠫⠍⡀⠀⠁⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠓⣀⢠⠃⠚⢐⠟⠡⠈⠀⡈⢁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣋⣭⡴⠌⠀⠉⠐⡦⠂⢠⠐⠀⢢⠑⡒⠃⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠄⠀⠠⡀⠠⡈⡤⠆⠸⡈⠀⠀⠀⠃⠀⠄⠒⠄⠀⠀⠀⠄⠰⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⠋⢴⠊⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡻⠁⢄⠀⠀⠀⠐⠀⠻⣆⠀⡥⢲⠓⣤⠄⠠⠄⣄⣠⣀⣀⠀⠀⠀⢡⡦⠁⡁⠀⢁⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠘⠐⠀⠁⠀⠘⡐⠀⠀⠀⠁⡀⠄⠈⠀⠀⠠⠑⣳⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣽⡴⢞⡐⠲⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡄⠀⠀⢀⠤⢁⠠⠄⠶⠁⠤⢤⠴⠢⠅⢢⡀⣮⡗⢂⠏⠰⡈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡄⢠⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⠽⠲⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠍⠱⠳⠌⠃⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⠅⠃⣠⣐⠀⢐⠂⠋⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠐⢠⠀⡑⠙⠾⢆⢡⠐⠀⠀⠀⢀⢂⣆⡆⡡⠐⡐⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣭⣆⡀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠡⠾⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢁⠒⠀⠌⠀⠀⠄⣀⣆⡀⡝⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣡⠞⠣⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢆⡙⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⠀⠈⠐⠂⠇⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡭⠏⣻⡈⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠃⠀⠃⠀⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠚⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢁⠁⠃⢀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠄⢀⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⣹⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⡈⢁⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡄⡜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠐⠠⠀⠂⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠘⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠷⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠢⠀⡐⠀⢀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢋⣹⠶⠄⠆⠀⠐⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡚⣶⡀⠁⠱⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠐⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠠⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠃⠆⡤⠀⠐⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣾⡧⡀⠀⠈⠶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠦⢉⠰⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢁⣾⠥⠂⠀⠁⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⡿⠄⠤⠐⠠⠄⡁⠒⠦⠤⠴⠀⢠⠤⠐⠣⠈⠂⠅⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠊⠀⠀⠂⠄⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⠶⠀⡄⠶⠋⠀⠀⣢⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣖⣠⣌⢉⣁⣊⠋⠑⠴⡆⠤⢘⡐⠂⠆⠁⠉⣀⠈⡀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠂⠐⠀⠀⠂⠈⠀⠠⠁⠊⠠⢁⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣚⢓⠞⠑⠒⠊⠀⣚⣟⠣⠈⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⡬⠙⢂⣿⠯⢑⣆⠀⠀⠄⡉⢀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠡⠂⠄⠀⠀⠀⠑⢊⡡⠤⠰⠂⡴⠊⠡⢁⡘⡄⠖⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⡭⠤⠄⠉⠒⠠⠤⡄⣀⣠⢓⡐⠓⠆⠈⣀⠀⡔⢠⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣠⠄⠒⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⣅⠃⣠⣤⡴⠂⠈⣆⠀⡎⡄⣿⣿⣿ ⣯⣴⣤⡴⢲⡴⢒⣀⣐⣢⡴⡆⠠⠐⠀⠀⠂⠁⠀⠠⠀⠀⠖⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠔⢬⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠊⣵⠟⠍⣗⠀⢠⡚⠁⡀⠇⢈⣽⣿⣿ ⣿⣿⡗⣔⡹⡭⢉⣩⣁⡬⢤⠴⣈⡭⢥⡉⠐⠁⠈⠁⠀⠀⠒⡶⠆⠀⢄⠋⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠌⢉⡆⣀⠀⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢨⣷⠾⣋⣍⠋⠀⠄⢠⠃⢠⠊⢻⣿⣿ ⣟⣋⣉⡠⠤⠴⠓⠚⠉⡰⠦⠯⠁⣐⡤⠐⢞⠻⢒⠺⠶⡤⠀⣀⢫⠄⠀⠈⠂⠒⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣄⠀⠀⠀⣄⢂⡃⠠⠀⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⣃⣳⣟⢓⠉⠀⠤⢚⡁⢼⠃⠀⣙⠿⣿ ⣯⣴⣦⡠⠀⠀⢀⠠⠨⡐⢔⡰⠿⠁⢀⣬⡟⠉⡡⣚⡧⢿⣯⣗⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠤⣄⣩⠀⠀⠀⠀⠤⡆⡉⣳⣴⡬⠈⠁⡀⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠁⡐⣡⣼⣷⣯⣕⣨⠥⠀⢀⠈⡷⠘⡷⠐⢂⡿⣽ ⣿⣿⣿⣓⠄⠐⡀⠄⣦⡐⢀⣴⡖⠟⠉⡁⠤⠞⢋⣠⣤⡭⠙⣶⣴⢾⠄⡄⠀⠸⠙⠢⠠⠖⠘⠀⠀⢀⡍⡑⠐⠂⠁⡀⢀⢂⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠐⠄⠂⠀⣀⢀⡤⣭⢵⣾⣯⡏⣭⠔⠈⣆⢻⠈⡇⢠⣤⣬⣷⣿ ⣿⣷⣾⣿⡴⠞⠉⠀⢉⡤⠽⢃⠁⢔⡠⣿⣶⣾⡫⢉⡿⢭⣿⣝⣡⠞⠏⠀⠀⠐⠀⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢉⠈⠁⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠈⠐⠠⠄⠒⣉⡿⣛⣿⡥⠭⠥⠀⢠⢈⡣⡏⠉⠅⣯⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⡶⠀⣉⣠⣖⡏⣓⣿⡻⡿⣻⡗⢛⣲⣿⡯⠭⠉⠹⢓⡂⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠠⠀⠒⠀⠀⠀⠒⣀⡠⣄⠒⠄⠂⠀⢀⣀⢖⡦⠟⣓⢻⢛⣡⣶⡟⠲⡍⡀⠨⣑⠃⠈⠚⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣈⠁⠫⠑⡾⢭⢥⠌⢀⡥⠚⢟⣻⣿⡷⢟⣻⣯⣝⠴⠂⢊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⣁⢬⣡⣀⢀⢁⠀⢧⠀⠳⡀⠀⠹⢒⣬⣍⡛⢻⣞⣦⢿⣯⣑⠀⠒⠭⠭⣡⠠⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⠅⣳⢾⣃⣴⠎⣡⢨⡝⢛⣲⢶⣿⣟⣻⣓⡤⠀⠀⠊⠀⡂⠀⡠⢁⡀⠡⣀⣠⡈⣛⣤⣽⣿⡌⢿⡿⠤⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠅⢲⢄⠈⣋⢿⣿⣙⡛⢛⣯⠌⡀⠋⠐⣁⠇⠔⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠀⠔⠈⣸⣸⠾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣭⢄⣤⠀⢉⡀⠈⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣻⣷⣾⡗⣯⢫⠓⣟⠏⣿⣷⢶⡄⠠⢲⡁⠂⠤⡐⡜⢶⣭⣬⠙⠾⣞⠃⡄⢤⢃⠖⠘⣬⠘⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⢺⣿⣿⢨⣿⡟⣿⣿⣿⡟⡑⣾⣷⠾⣯⣕⡲⢤⡲⡴⠷⢾⣿⡽⢷⡟⢹⡟⣏⣿⣶⣾⡛⢿⡬⢊⣲⢄⠻⢆⡑⣑⠀⠂⠓⠄⢀⠓⠌⡹⢜⠢⢎⡘⡅⣸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⣿⠏⢱⢯⢻⡟⢰⢱⡹⡿⢛⣻⠿⡽⣟⡧⢙⡿⣿⣿⡿⠏⣛⠘⢸⡼⡼⣹⣿⢿⣏⢣⢳⡌⠿⢦⡉⠣⠘⠀⢂⠀⠈⢂⠈⡓⠜⡬⠱⡌⢆⢤⡙⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⡏⠀⡾⠈⠸⠃⢀⠂⠀⢁⠈⠀⢣⠳⡹⣷⠈⢞⡡⡿⠾⣙⠆⠀⠘⣻⠀⠻⠘⢿⢿⡏⠀⣿⠅⠀⠃⡀⠀⠀⡀⠦⠁⠀⠑⠰⡈⠔⡓⢬⠘⡆⢽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢃⣽⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠐⡇⠘⢰⠄⠣⠉⢂⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠁⠀⢹⡘⣧⢁⢺⢠⡀⠀⢳⡐⢙⠀⠐⠀⠠⠁⡘⠤⣉⠰⢃⢤⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡀⠖⠀⠲⢃⣄⡸⣽⠀⠀⠀⠡⠀⡁⠠⢃⠄⡂⠍⡆⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣸⣿⣃⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠁⠀⠀⢆⠁⠌⠂⡈⠇⠺⡁⢩⠚⡤⢀⠀⠃⡄⠁⠎⡰⢡⡉⣜⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠦⠄⢂⠁⢂⠡⠈⠄⡀⠀⠌⢀⠂⢁⠐⡀⠌⠀⡐⠠⢀⠐⡀⠄⠐⡀⠀⠀⠘⡀⢈⠑⢂⠈⠄⠈⠀⠄⠱⡈⠔⡀⠘⠤⢑⠠⢃⠔⣪⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⢘⡄⡃⠆⢂⡁⢂⠐⡈⠄⢂⠈⠄⠂⠄⠠⠁⠄⠂⠄⠂⠄⡈⠄⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠑⢂⠄⠈⠒⡈⢄⢃⡘⢦⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣾⡱⠀⡍⢂⠔⡈⡐⠠⠌⡠⠌⠠⠁⠌⡠⠁⠌⡐⢈⠐⠠⠐⡈⠄⠂⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠀⠌⢂⠌⣀⠱⡈⢆⠢⡜⢦⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣍⡧⣜⢡⠂⡅⠰⢁⠒⠠⠌⡐⢁⠂⠄⡑⡈⠐⠄⢊⠠⢁⠐⠠⠁⠄⠂⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢈⢀⠃⠈⡔⠨⢄⠰⡁⢎⡰⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣂⣐⣾⡽⡦⣓⠨⡑⢄⠊⠔⡠⢁⠆⡘⠠⠄⠡⠌⠂⠄⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠡⠀⠁⠀⠌⠐⡀⢀⠀⠂⣡⠀⠄⠣⢌⠰⢡⢎⡴⣹⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⠧⡑⡌⢌⠂⡅⠢⠐⠤⢁⠊⡐⡈⠔⡈⠄⠡⠐⠠⠐⡀⠂⠌⢂⢈⠐⢠⠀⢨⠀⡁⠰⠀⣊⠱⢈⡜⡰⢫⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢧⣛⡌⢆⡁⠆⢡⠉⡐⢂⠡⠐⡐⠠⠐⡈⠄⠡⢁⠂⠄⡡⢈⠢⠐⡈⠄⡌⠠⠐⣀⠣⠒⡄⢃⠆⣆⢧⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⠆⣽⣿⣷⣺⠥⣎⡘⠄⣊⠐⠌⡠⠃⠄⡑⡀⠂⠌⡐⠠⠌⠒⣀⠂⡡⠘⣀⠒⠠⢘⠀⡄⢃⠇⡸⢈⠞⡬⢶⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⢻⡝⣫⣷⡻⣤⢓⠬⡀⠎⡄⠡⠌⡐⠠⠄⡁⢂⠄⡁⢂⠡⢀⠂⢅⠒⡠⢘⡐⢌⠂⡜⢠⠃⠴⣉⢎⡵⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣻⣿⣷⣫⠖⣍⠒⡌⣁⠒⠠⢁⢂⠰⢀⠂⠌⡀⠆⣁⠊⠔⢨⠐⡡⠐⡌⠒⡌⢢⢍⠲⡱⢮⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢾⣜⣣⠒⣄⠣⡑⢂⠄⡒⠠⠌⡐⠄⠒⢠⠘⡈⢄⠣⡐⢡⡘⡡⠜⣐⠪⣕⣫⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣶⣿⣦⣛⣤⢓⡌⠦⡘⢄⢃⠒⡀⠎⡈⢄⠢⠑⡂⠔⢡⠂⡜⢰⣉⠶⣹⣬⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⢫⡜⣥⠓⡌⠦⡑⢌⠰⣁⠢⠌⡡⠘⡄⢣⢘⡰⢣⢜⡺⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣶⣛⡼⣡⢓⡌⢲⡀⢣⡘⢄⢣⡘⠴⣈⠶⣩⣞⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣼⣣⢯⡜⣣⠜⡥⢚⡌⢦⡙⢶⡩⣞⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣳⣯⣼⣳⣞⣥⣟⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣵⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⢊⣵⡻⣛⠿⠕⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠡⡚⣿⣿⡛⠋⠎⠠⠐⠀⢙⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠆⢙⡉⣯⢟⣧⡹⣧⣶⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢟⣛⣉⠱⠓⡄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠑⢂⠢⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠈⢠⣞⠗⢛⠜⣗⢽⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡀⠀⠈⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠢⠔⠁⠀⠀⠀⠐⠑⠞⣠⣋⢀⣂⣯⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠤⠤⠀⡰⣷⢵⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠠⠁⢰⣟⣮⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡀⠑⣴⡆⠀⠰⣦⠀⠀⢲⢠⠀⢠⣿⢏⡾⢙⠒⠂⠖⣂⠖⠂⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⡏⠀⠀⠀⠈⢎⣂⠈⠋⢀⣹⠁⠀⠀⢹⠇⠀⠸⡉⢀⠾⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠎⠉⠀⠉⠈⠙⠍⡽⡷⠁⠀⠀⠀⠈⡳⣧⣤⠤⣿⠀⠀⠀⡆⢠⣷⣼⣰⡾⢁⡬⠡⢞⠡⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠮⠑⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠙⢿⡳⠌⣃⠀⢀⡅⠸⡿⠋⡻⢷⠏⢠⢊⠌⡀⢄⣥⡤⢆⣌⠤⠈⠉⠙⠁⠒⠂⢠⠀⠇ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⡔⠄⠄⠀⠀⠀⠦⣶⣬⣥⣼⡼⣼⣿⣷⠃⢀⡱⢻⣺⣿⣧⣯⣿⣯⣟⣋⡥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⡰⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠉⠀⢀⣰⡈⢿⣿⣏⣷⣷⣿⡏⣆⣰⣆⣸⣿⣿⣷⢿⢿⡿⠏⠀⠁⡀⢀⣀⠸⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣤⡶⢤⢤⠄⢀⣀⡠⡀⡄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠯⠯⣻⢯⣻⢿⣭⣼⣿⠿⠋⡀⠀⠏⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠓⠒⠈⠛⠒⠚⠛⠤⢁⡝⣙⠷⠒⠲⠶⠤⣤⣤⡬⡔⠬⡃⢳⢛⡥⢹⠮⣷⡾⣿⠏⢉⠣⣷⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠫⣤⣳⡶⠴⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⡿⣳⣿⣶⣴⢯⣶⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠥⠀⠁⠻⠿⡯⡽⢋⡟⣭⣶⣿⣿⣿⡿⡿⠷⢿⠛⠛⠋⠛⡮⡋⠊⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠑⠉⢂⠀⡤⣓⠾⢾⣶⡾⠛⠟⣹⠋⢋⠁⢀⡼⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠨⠀⠐⢤⠊⡸⠁⢑⠡⠨⢂⢡⡴⢷⣿⣟⠉⠈⢋⣼⡙⠄⠀⠄⠀⢀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠄⠀⠀⡂⠠⢋⡐⠠⡤⣀⣢⣤⠕⠈⠀⠈⠫⡯⡂⠀⠈⢂⠨⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠆⠈⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠈⠀⠀⠊⠄⡀⠀⠀⠀⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠄⠀⣘⠀⡀⠠⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠶⠀⠠⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⢄⣀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣒⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠤⠦⠤⠴⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣈⣧⣇⣈⣗⣂⣁⡀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣀⣤⠴⡶⢶⡦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠞⡯⠋⡜⢋⡑⣈⠛⡻⢍⠤⡯⠴⠳⠓⡧⢦⡙⢛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡋⢋⡵⣽⢞⣫⢭⣷⠿⠷⣋⠴⣪⢖⡟⢛⡷⣊⢤⡡⢝⢦⡲⠝⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠦⣄⣀⣠⠤⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠥⣃⡴⡫⣸⠾⢋⡴⢋⢱⣽⢛⡵⢋⠹⣟⣝⠣⣜⡬⣓⣶⣊⠒⡙⢮⠠⣉⢷⣄⠀⠀⡴⣄⡀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢠⣲⡟⢪⠟⣩⡶⡫⢎⣱⢟⠥⡿⠝⠢⠒⣷⢊⣷⣈⠿⣥⢌⠹⣯⣖⠫⠖⡔⢪⠘⣷⡞⠁⠀⠉⠉⣹⠛⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣀⠀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣼⠯⣁⢼⠫⣹⠯⢋⡕⣳⠓⣉⣺⡱⢊⠴⣋⢌⣧⢘⢧⢳⡜⢻⡶⡑⢻⡵⡹⢎⡡⠘⠄⢻⢦⡀⠀⠠⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⡇⣟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡞⣵⠛⣡⢏⣼⣋⠖⡱⢮⡷⣉⢤⡧⢜⠣⢖⣤⢊⣹⣌⠚⣷⢎⡰⡙⣞⠡⠹⣼⢪⢷⣉⢻⡵⣁⠹⡄⠀⠉⢓⡺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢠⣅⣏⠀⣧⠀⠀⠀⢠⣟⡽⣺⠵⣡⣟⢱⢟⠤⠣⡔⣿⠒⣅⣺⡵⢎⠶⣩⢎⡡⢈⣧⡣⢼⣡⠒⡕⢚⢷⣁⢿⡵⣈⣧⠷⠿⣮⠣⢹⡄⠀⠸⣄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡉⢉⣁⡀⢸⠀⠀⠀⣸⢫⢷⢧⠲⡽⢪⡟⣋⢖⡹⢮⡿⣉⢔⣿⠜⣡⢞⡼⢣⠕⣫⢻⡱⢎⣷⣉⢎⡡⣺⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢹⣷⣉⢷⡄⢶⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠏⣻⢸⠀⠀⢀⣿⡱⢈⣾⣧⢿⣹⠙⠤⢣⠔⢺⠒⡬⣪⡷⢊⠷⣫⢞⡱⣞⠤⣻⣞⢣⣻⡦⣪⠔⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⠢⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣼⣲⡟⢸⡆⠀⢰⡧⠐⠤⢺⡿⢪⡟⣉⢖⣱⢎⣽⣉⠵⡡⣿⠦⣛⡍⣫⠔⣬⠲⡽⣯⠵⣉⣏⡱⣙⠕⡻⣷⣦⣀⠀⠀⣴⡿⣌⠺⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣉⠈⠁⠀⢸⡇⠀⢸⡷⣉⢖⡯⣏⣱⣏⠤⡪⣔⢢⣿⡵⢪⡕⣿⠲⣽⢎⡱⣉⠶⣣⢜⡧⡚⡿⢷⡖⣷⢒⡗⢺⢂⡹⣟⠿⡩⢌⢵⣳⢟⡾⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡭⣀⡀⠀⢨⡇⠀⠈⣿⣤⠒⣵⣯⢹⣭⣾⡷⢾⠿⣹⣞⡡⣜⠼⣋⣴⣣⠔⣥⣞⡷⠾⠗⠻⢎⣵⣼⣾⣷⣺⢄⡯⠝⣡⢢⡗⢺⣾⣿⣾⣧⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⢠⡇⠀⣰⣿⡶⡹⢞⣧⣿⡴⠯⠞⣡⣿⣿⣿⢷⡚⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡜⣟⠉⣩⡿⣋⣾⠿⣻⣼⡸⣣⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣼⣟⠤⣳⣔⢢⢧⠀⠘⣶⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡟⣽⣻⣿⢿⢾⡟⣿⡗⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣏⢲⣳⢟⣷⣉⢷⣀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⡗⣷⢋⣿⣏⣾⠳⡷⢬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣠⢠⡄⠀⡇⠸⣷⢻⢼⠣⡿⣷⢂⣷⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣹⣿⡡⣿⡞⡣⣼⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⠈⠁⠀⣇⠀⠹⣿⣯⣷⣏⡏⡯⣞⢿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠷⠞⠁⡿⣾⣷⣿⣎⣱⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣴⡌⢻⣟⡽⣺⣷⣿⢺⣧⠈⠙⠛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠆⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣿⣸⣧⣿⣏⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢿⣽⣯⣶⡷⠟⢦⡛⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⢟⣩⡿⣿⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣭⡿⣿⣾⡽⢦⣄⡀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠶⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⢱⣯⢯⣿⢞⣞⡡⢿⣾⡩⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣵⣟⣼⡋⣾⡿⡟⡾⣯⠙⢿⡌⠙⠶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣴⡶⡿⠯⣭⡀⠀⢸⡏⣺⣞⡾⢃⣴⢿⠋⡔⣺⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⡃⣿⣮⠚⣿⣳⣷⣏⡟⣹⡇⠈⠻⣦⠀⠙⣿⠋⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠈⢷⣀⢸⣷⡙⣯⡟⣱⢋⠒⣡⢾⡿⣆⣽⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡁⢚⣿⣮⣄⣩⢛⢦⡋⠝⢷⣦⣤⣾⢣⡄⠘⣆⢹⡶⠒⠚⠉⠛⢧⡀⠀⠀⢉⡏⢹⠾⣵⣧⣿⡡⢊⡟⢸⡝⠮⠭⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡿⡦⣴⣍⢲⣽⣙⠲⣝⣎⣱⣿⣳⣬⣧⣳⠀⢽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⣸⣵⠿⠿⣯⠹⣿⡐⡹⣎⠀⡙⢒⢒⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣞⡟⣽⠟⣱⣮⠭⡳⡌⢯⣟⣧⡀⢸⣄⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣣⣿⢀⣮⣵⡄⣹⡷⣄⡩⢛⣖⣺⣟⢧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢼⡹⢘⣿⢶⣷⡿⣷⡵⢻⡹⣷⡯⠾⠟⣻⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⠖⠛⢩⣿⡗⢻⡜⣢⠺⣯⠀⣿⢸⢚⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⣸⡷⣯⡖⡋⣸⢳⣻⠆⠠⣿⡿⣶⠦⡼⣧⡿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣸⣧⡶⢠⣧⣺⢆⣼⣇⣧⢈⡿⣱⠿⣋⠘⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⢠⠳⠙⠟⠓⣃⠞⢀⡼⣋⣿⠟⠙⢛⡿⢃⡿⣸⣿⠗⠦⣄⡀⠀⣠⠾⠈⠈⠝⠂⠉⢍⢻⠈⢹⠾⣎⡾⣞⠕⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡠⠤⠤⢄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣊⣭⡶⠶⠶⠖⠛⠛⠺⠶⠶⢮⣭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣚⣭⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣚⣵⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠉⠉⠙⢦⡀⠘⣧⣽⣭⣭⣍⣒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣪⣵⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠃⠀⠐⠒⠲⠤⣄⣀⢳⡀⢻⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣝⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣫⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠚⠀⠐⠀⠐⠒⠦⣄⡙⠷⣮⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣜⢷⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⡴⠟⠛⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣱⡟⠀⢀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢱⡏⢀⡴⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢹⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣷⢏⡔⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣧⠇⢾⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢷⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠮⠥⢾⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠤⣿⢤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠹⣦⡱⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠈⠻⣶⡍⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢎⡼⠃⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢛⣛⡩⠔⠁⠀ ⠀⠀⣀⠔⣱⡟⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⢀⣾⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠚⠋⠉⠉⠉⢻⠒⠦⣄⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⢇⠀⠀⠀⠀ ⡖⣯⣵⠞⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠃⠀⠻⢷⢤⡀⠀⠀⢠⡟⠀⢨⡾⣷⣤⣿⡀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⢦⡀⠀⠀ ⠙⠮⣙⡷⠶⠶⢾⡇⢀⣀⣤⣽⣿⣶⡀⠀⣴⠖⢞⠳⢀⣴⡿⢁⣴⣿⠟⠁⠈⣿⢷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⣿⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣸⠀⠀⢸⢸⡀⢻⡄⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠙⠷⣬⣭⢳ ⠀⠀⢀⡭⢟⣩⣾⠿⠟⠋⠉⠉⠁⣈⣿⢸⢿⡀⢸⡶⢿⣿⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠻⣄⠀⠀⠘⣆⢀⣾⠧⢊⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡎⠐⢾⣇⢳⡸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣤⠾⣫⠞ ⠀⢠⢯⣾⡿⠋⠁⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠸⠾⠘⣧⠈⣷⣠⣶⣶⣤⣀⡀⠀⢄⣼⠃⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠘⢾⣁⣾⣿⣿⣿⡇⣸⠙⡏⢷⡀⠈⢻⣄⢻⡇⠀⠀⠀⣸⠏⡭⠭⠖⠊⠁⠀ ⠀⢸⡼⣇⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠘⣯⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠀⢀⣼⠃⢀⣿⠦⣄⣻⣦⣿⡙⠟⢁⡟⢠⡇⠈⢿⣅⠀⠻⣿⡇⠀⠀⢀⡿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⢹⡄⢀⡤⠖⠒⠒⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⡿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣾⣛⣁⣤⣴⠾⣿⣯⡶⠛⠁⠀⠀⠉⠉⢿⡙⠒⠋⢀⡾⠁⠀⢠⡟⠳⢤⣽⣷⠄⢀⣾⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠎⢷⡀⢯⠓⢦⡤⠤⠤⠖⠚⠉⠉⢳⠀⣷⠈⠳⢦⣄⣀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢠⡉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣀⢀⣼⣿⠀⣠⡞⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡞⣷⡘⣇⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠤⠤⠶⣿⣋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣽⣷⠾⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢏⡜⢷⡈⢧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⣯⠀⠀⡀⠀⠉⠉⠉⣽⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠋⢸⣄⣿⣯⣄⠺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡡⡎⢘⡮⠻⣦⡙⠦⣤⣀⣤⢴⣯⣴⡟⡟⣧⠀⠈⠓⣦⡶⠛⠉⠙⣿⠛⠳⠶⣶⡦⣤⣤⣤⣤⣤⠶⣶⠾⠛⠋⠉⣼⢛⢶⣤⣿⣿⣟⣿⣷⠹⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡝⢎⡜⠙⠮⣛⠳⠶⢤⣴⣿⣿⣾⣧⡙⣌⢷⣄⡀⠈⠛⣶⡆⠀⠘⣧⣀⣀⣼⠛⠛⣧⠀⠀⣽⣾⣋⣤⠖⠀⢸⡇⣞⠑⠒⢤⡻⢿⠷⣟⠙⢯⣙⣦⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡋⠉⠛⢻⣍⠀⠀⠀⣘⣿⣾⠿⢶⣶⢿⣶⣤⡾⠉⠁⠹⣦⡀⠸⣧⠻⡀⠀⢰⠃⡟⡆⢻⡙⠲⡔⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡇⠈⢿⡀⠀⠀⣿⡧⢀⠀⠈⣿⢁⣴⡿⠻⣿⣿⣿⣷⠆⠀⢰⣽⡿⣛⣛⣣⠟⠀⠈⢧⠳⡇⢠⣙⢦⣹⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣛⠿⣿⢿⣏⣼⡁⠀⢸⡇⠀⠀⡿⣿⢻⣆⢠⣿⣼⣿⣡⣶⣸⣿⣾⣻⠇⠀⣿⣷⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠃⠈⠑⠮⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⠟⠀⠉⣉⠭⢙⡿⠀⣠⣞⣿⠃⠀⢿⣿⢈⠻⣿⣿⣽⣿⣿⠏⢻⣿⣷⣿⣿⣇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⣟⡀⠐⣒⣊⣥⠶⣋⣛⡛⠟⣫⡸⣄⣀⣀⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣿⣯⠶⠿⠷⢯⣭⡿⢛⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠭⠍⠭⠭⠵⠒⠋⠁⠀⠀⠉⠀⠑⠒⠲⠤⠤⠒⠒⠂⠀⠀⠐⠐⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠂⡢⡀⠐⡀⡑⠂⢠⣁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡠⢡⠄⠶⠳⠀⠁⠐⠁⠀⠀⣀⢈⢈⠄⠌⣄⠀⠫⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡨⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠎⡀⠀⡀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣂⡀⠜⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡁⢄⠅⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠒⠇⡄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢵⢩⢀⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠄⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡲⢀⢦⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢔⡇⡐⠀⢡⠀⠀⠄⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠃⣘⣋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠱⢠⡫⠁⠎⠀⠠⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠴⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠸⡩⠄⠐⢈⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠈⠠⠄⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠝⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⠀⠄⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠐⠂⠀⠀⠁⠂⢀⡙⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢑⢕⠁⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠈⡁⢀⠀⠐⠀⡢⡺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠦⠉⢏⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠠⡉⠂⠀⠀⢩⠌⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⡁⡇⡙⢄⡮⡅⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠯⠁⠀⠅⠠⠃⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠀⠌⢀⢌⠁⡭⢊⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢠⠀⠀⢀⠃⢀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠂⣀⢂⡐⢁⢈⢠⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠇⠢⠀⠀⠤⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠄⠉⠂⡀⣀⡢⠀⡠⢀⠈⠃⠪⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⢁⡦⠬⣀⢆⠅⠉⢅⢃⠉⠐⠖⠨⢀⠁⠑⠠⠐⠀⠀⠀⠀⡌⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠒⠤⠔⠅⠴⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⢁⠄⠂⠈⠁⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣶⠀⠀⡄⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⡈⠈⠰⠄⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢈⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠠⡁⠀⣄⠔⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠾⠀⠄⠀⠀⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠂⣈⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠇⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠁⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠅⠀⡀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠁⠀⠆⠀⠀⡀⠈

⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠨⡀⠀⠀⠀⡀⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠤⠄⠂⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢀⡆⠀⠀⢀⠆⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠀⢀⣀⠅⡆⠀⢀⠃⠀⠡⡀⠀⠀⡋⡄⠀⡐⡍⠁⠉⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠂⠂⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠁⠐⠂⠒⠃⠂⠿⡂⣳⠊⠀⠁⠃⠒⠁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠠⠀⡚⡀⠀⠃⡀⡍⠑⡀⡀⠀⠤⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡂⡇⠈⠂⠄⠇⠈⠤⠔⠑⢄⡈⡄⣀⠅⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡖⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠁⡊⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⢠⠂⠂⡄⡨⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠁⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠅⠀⠃⡀⡅⠤⠎⠃⠈⡆⠀⠈⡋⠁⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡀⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⢂⡁⡄⡀⣀⠔⠉⠂⠀⠐⠄⠄⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠓⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⠒⠤⣄⣀⡀⡀⡐⡀⡀⡀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠠⠤⠴⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠒⠓⠓⠒⠤ ⠀⡁⠀⡅⢀⢰⡃⡀⡁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡈⠀⢄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⢠⣀⠀⠀⠈ ⡀⠆⠡⠁⠀⠎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⡈⠨⠀⠀⠀⠔⠐⠂⠄⠀⠀⡁⠀⡈⣁⠁⠀⡤⠡⢤⡁⠃⠁⠀⢘⠀⠀⠤ ⠠⠀⡀⠈⠀⡨⠀⠂⢀⠀⠂⠀⢄⠀⠃⠁⠀⠀⠐⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠁⡪⢀⠂⢄⠀⢠⢈⣠⠀⠀⢀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⡀⢈⠐⠐⠃⠰⠁⣡⠤⣀⠀⠀⠈⠌⠁⠀⠐⠚⠄⠂⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⡁⠊⠐⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠈⠈ ⢐⠀⠁⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠉⠏⠁⢑⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀ ⢐⠀⠄⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢅⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀ ⢐⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠠⠀⠄⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀ ⢐⠀⠀⠁⠀⠀⡠⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⣋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀ ⠐⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣊⡱⢥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢐ ⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⣝⣄⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠤⡒⠟⠙⢋⢉⠠⠄⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠈⠀⠂⠈⠀⠀⠀⢐⢀ ⢈⠀⠰⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠊⠉⠈⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠂ ⠀⡃⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘ ⡀⢐⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠃⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠢⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡁⠀ ⠀⠨⠀⠀⠀⢀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⣉⠄⠄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⡅ ⠈⠀⠇⠕⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡀⡀⠁⠈⠐⠈ ⠀⠀⢨⠒⠂⠨⡁⡄⠀⠂⠀⠀⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⡈⠀ ⠁⠈⢘⠀⢚⠌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠄⢘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⢅⠀⠘⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⣀⣀⣠ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢁⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⠁⠁⠁⠀⠈⠑⠀⡈⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠀⠒⠲⣶⡠⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⣶⣍⣿⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣎⣡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢈⠻⠿⣟⢲⣏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡞⠻⠟⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣉⡿⠿⣟⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⡛⢫⡖⢏⡠⣠⠄⠀⠀⠀⠀⣜⡿⠷⡀⠧⣙⡞⣿⣟⢎⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡷⣢⡆⠰⡯⠿⣯⣿⣷⣾⣗⠊⢈⣑⠚⠻⢯⣟⡡⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣎⠮⢐⡉⡴⢫⣻⢫⠆⢰⣦⠀⠀⢐⣷⣾⡙⡿⠯⠀⢾⢿⣄⠾⣿⣷⡄⠀⢀⣶⣿⢻⢹⣿⣿⠛⢹⠃⠀⠀⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡛⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡕⢣⣋⡴⣿⣯⣾⣿⣱⡬⢤⡇⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⣊⢻⣿⠃⣷⣷⣿⡿⣦⣼⣿⣠⣼⣿⠿⢀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⡿⡿⣛⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⣠⢿⣿⣃⣼⣿⣏⣼⢾⠋⠞⡄⡄⠈⣿⣿⣿⡄⠀⢿⢿⣿⡪⢼⣿⣥⢳⣿⣿⣿⠸⡈⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣆⠀ ⢰⣻⣿⣟⣺⡿⣿⣿⣿⣇⣧⡋⢻⡠⣷⡇⠈⣹⣿⣿⣿⣷⡞⠋⢏⢃⠈⢿⣿⣞⢿⣿⣿⡶⡦⢤⣶⡄⠀⠠⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⢏⠘⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢨⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣧⣿⣷⡏⣇⠿⣿⣠⠜⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡀⠈⢣⡄⢹⠋⡛⡟⢿⣷⣽⡿⠛⠃⠀⠆⠀⠀⣷⠛⠛⠋⠙⢹⣿⠏⣿⠃⠀⠏⣤⢆⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣆⡹⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣠⡤⣺⠀⣶⢻⣬⣽⣿⡄⢴⣾⣷⡠⢆⡾⣸⠀⠀⢀⣤⡿⠁⣸⡿⠀⠀⠀⢦⣻⣏⣿⢿⢿⠹⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢲⣄⠀⣀⠙⣿⣿⣻⣆⡋⠿⠽⠟⠀⠰⡿⠯⢀⣿⣷⣤⠿⠩⢧⢼⢻⠃⠀⢀⡾⠋⠀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠨⣟⣦⣯⣧⣷⣶⣿⣿⣿ ⠀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⡍⠘⠥⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣦⣶⡀⢰⣾⠀⠀⠉⢣⣤⣼⡿⣿⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⢫⢞⣿⢹⢟⣿⣿⡟ ⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠏⠉⡀⠂⠀⠨⣿⣿⣯⠈⠙⠻⣿⣿⡍⠉⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣠⣧⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣹⣸⣿⣿⣞⣿⣿⠇ ⠀⠀⠘⣿⣯⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡏⣿⣯⣻⣗⡀⢈⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠉⠙⠻⠽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣖⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢱⣆⢣⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⣐⣡⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣟⢛⣥⣼⣯⡟⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢹⣡⣾⣽⡫⣯⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣗⠀⠸⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣰⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣏⣷⢸⣟⣿⣿⢯⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢞⣉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣻⠳⠅⠀⠰⣾⡿⠝⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⡏⢻⣷⣶⠋⠀⢀⣠⠠⣴⠒⠂⣀⣠⣶⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡽⣿⣤⣾⠀⢀⣨⣷⣶⣵⣿⣿⠿⠋⠁⣀⡤⠚⠁⠁⣠⣴⣾⣿⣵⠖⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢯⡷⢈⣽⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣾⣻⣋⡮⠞⠉⣠⠿⠛⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡝⢺⣆⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣀⣀⠠⠴⠾⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣞⣵⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⣞⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠙⠻⠿⠛⢉⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⡀⠙⢻⣧⣤⣾⣿⠋⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣶⣤⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣴⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣾⢿⣻⣿⣻⢿⣿⢿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣿⣿⡿⣽⣾⢿⣽⣾⢷⣿⢾⡿⣯⣷⡿⣟⣯⣿⣟⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣉⣨⣉⣍⣉⣉⡙⠛⠿⣿⠃⣼⣿⡿⣷⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣟⣿⣳⣿⣟⣯⣷⣿⣻⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣴⣾⣿ ⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠛⢿⣿⠿⣿⣿⣟⣾⣟⣷⡿⣯⣷⢿⣯⡿⣷⣻⣯⣷⣿⢯⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣉⣉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢋⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⢠⡄⢻⣿⣿⣾⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣿⢿⣟⣿⣿⣾⣿⣷⢿⡇⢸⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠉⣿⣷⣿⣯⣿⠁⠙⠟⠃⣀⠙⢃⡀⢻⣿⣾⣿⣇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣭ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⣤⣿⡿⠀⣈⣁⣴⣷⣶⣾⣿⣿⠋⠑⣦⣤⡄⢘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡋⢉⣁⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠋⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⠙⠏⣀⡘⠻⠛⠉⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⣸⣧⣀⣨⣿⣿⣿⠿⢿⣡⡿⠟⠉⠀⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣷⣾⡟⠉⢻⣿⣷⣤⣉⣁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢉⠡⣠⣾⣿⣿⣶⡄⠹⣷⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡝⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⠘⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⠶⣿⠁⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠟⣞⣭⠝⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣙⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠙⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣶⣦⣄⠐⣿⡿⠛⣉⣤⠀⣿⣿⣞⣯⢸⣿⡉⣿⣿⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢋⣡⣤⣤⡉⠻⠬⢟⣻⣿⣿⡟⠉⢱⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠓⠛⠛⠻⠆⢹⠛⠉⠀⠻⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣼⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣾⠟⣻⣿⡟⣭⣅⣿⣄⡙⠛⠿⢿⣶⣿⣧⡈⢻⡿⠟⠋⣁⠰⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⢀⠐⠠⠀⠈⠃⠘⣋⣁⣈⡙⢻⣿⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿ ⢁⣼⣿⡿⠓⠛⠛⣋⠙⠿⠿⠶⠄⠠⢈⣉⣁⣤⣶⣶⡿⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠂⠈⠄⡈⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠇⠘⠋⣁⠠⡀⢆⡐⢂⡒⢄⠂⡄⢉⠉⡉⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠂⠡⠀⠀⠄⠠⠀⠈⠛⠛⠓⢨⣿⣿⣿⣿⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿ ⢉⠠⠠⢄⢂⡒⢄⠣⡘⣄⠊⢥⠘⡄⢋⠔⠡⠊⠔⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣄⠐⠈⡀⠁⠀⠠⠀⠄⠀⢻⣿⣿⠏⣰⣿⡄⠻⠿⠿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿ ⢢⠡⢋⠔⡌⡰⢊⠔⡡⢂⢍⠢⡑⢌⢊⠔⣠⠂⡄⢠⣬⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠠⢀⣡⣴⣶⣦⣌⡉⢁⣴⠟⢁⣴⣶⣶⣶⣦⣌⠻⣿⣿⣿⣿ ⢄⠓⡌⠒⡌⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⣡⠊⡌⢒⠄⠃⠀⠘⠻⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿ ⢌⠒⠀⠰⣈⠬⡑⢌⡘⠤⢃⠎⡄⢣⠘⡌⢢⠑⢢⠘⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠙⣿⠀⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿ ⠌⠀⡌⢱⠠⠒⠁⣈⣀⣡⣤⣤⣴⣤⣦⣤⣄⡉⠀⡀⠀⠖⢋⠛⠛⡛⢻⣿⣿⣿⢭⣭⠻⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠻⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⠟⢀⠘⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡈⠻⣿ ⢀⡒⡘⠄⢁⡴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢧⡀⢡⠀⢸⣧⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⣠⡘⠻⠿⠿⠿⠟⢋⣤⣿⣷⣄⡙⠛⠛⠛⠛⣡⡀⢻⣿⣶⣤ ⠀⡒⡁⢰⣿⠀⠀⣹⣿⣿⡿⢟⢿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⡇⠀⢰⣿⣿⠋⣙⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⣿⣿⣿ ⣆⡀⠁⠘⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⠭⢕⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡈⠛⠿⠧⠘⠁⠀⠀⣍⡙⠛⠻⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⣿⢯⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⢳⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣶⣤⣀⣉⠉⠛⠛⠉⣤⣌⠉⣠⣦⠈⠁⠀⢶⣿⣿⣷⣄⠑⢿⠇⣠⣄⠀⠙⠿⠟⠃⠀⠀⢠⣶⣶⣦⠀⠙⠆⠸⣷⣮⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣼⣿⣿⠟⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠂⠁⣴⡿⠛⣀⡙⢻⣄⡀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠙⠋⠀⠄⡀⠠⠀⣶⡦⠘⣿⡿⢁⣼⡿⠆⢠⣈⡙⠛⠻⠷⠦⠄⠉⠛⠟⠋⠠⠶⠟⠛⢋⣁⣴⣦⡄⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⢾⣿⠟⢠⣿⣷⡈⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡐⠠⠁⢂⠀⠡⠀⠌⠁⡀⠈⠀⠺⠿⠓⢀⣾⣿⣿⠇⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡈⢻⣿⣿⠗⢀⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⢉⡝⠋⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡀⢉⠉⠓⢦⣄⡀⠈⠉⠻⣟⣿⡏⢉⣠⣴⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠀⣠⣤⣤⡴⠋⠁⠀⠀⣼⢫⣷⠀⠀⠀⢰⢹⣄⡤⠼⠢⡷⣄⣄⣈⡛⡶⣤⡀⠀⠹⣇⣿⣕⣚⢿⣿⣟⢉⠹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣭⡝⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⣿⡆⡴⠚⠚⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠈⢹⡷⠚⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢹⠻⡄⠹⡌⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣹⣣⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡰⣰⣿⠣⠜⣷⣹⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⢸⡇⢸⡷⣶⣾⣿⣧⣯⣥⣤⣶⣿⣿⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠭⣤⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣽⠃⠀⢻⣧⢣⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⢻⣿⣧⣶⣟⣽⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢷⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣺⡿⣫⠋⠀⠀⠀⣰⡶⣿⠏⡏⣿⠀⠀⠈⢿⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⡴⣻⣿⣿⣎⣉⣱⣿⣷⣾⣿⡿⣿⡿⣸⡃⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⣴⠃⠀⢀⣿⡿⡘⣵⠏⡸⣧⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣧⠻⣄⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⣀⢤⣾⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⡿⣷⡏⢧⠈⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⡰⢃⣾⠏⠀⠀⡾⠋⠐⢸⡋⣾⣹⢏⣿⡇⢀⣀⣏⠈⣿⣷⣌⢢⣄⣠⠤⣿⣰⣲⡋⢀⣀⠷⢻⣿⣷⣿⡳⣤⢎⢸⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣳⠈⠀⢿⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠃⢰⢃⣟⡟⠀⠀⣰⠀⠀⠀⡏⢨⣿⠇⢸⣹⣷⣄⣠⡻⣎⣿⣌⢫⣽⣪⣷⣦⣼⡻⡍⠉⠀⢹⡄⠀⣿⠈⠓⠽⣿⣯⣿⣽⡄⢀⣿⠈⡁⠀⣧⢇⢯⠘⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⠀⡏⡞⣼⠁⠀⡤⠃⠀⠀⠐⠀⣿⢇⡌⠟⡏⢿⣧⠀⠀⢹⡄⢻⣧⣤⣬⣿⡤⣤⣿⣽⣄⠀⠈⡿⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠇⠀⢸⠘⡜⣆⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣧⠇⣠⣸⠁⠀⠀⠀⣸⣼⠏⡞⠓⠻⣷⠉⠻⣷⣆⡀⢻⣆⢽⡿⣄⠌⣷⡘⣎⠀⠹⣷⣄⢨⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣵⡿⢸⣧⠀⢸⠀⣇⢹⠹⣼⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠏⣼⣾⠏⡄⠀⠀⠀⣿⡿⡼⠀⠀⠀⠹⣧⡀⢸⠳⡝⢏⢻⣦⡛⣼⢷⣬⣿⣝⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⣼⣿⣧⣟⢁⡟⣿⠀⢸⣧⢻⠀⢧⢻⡇⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣯⣾⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⢀⣀⣀⣀⣀⣹⣷⡸⣧⠱⡌⠻⣿⡻⣾⣧⣬⡿⠿⢾⣯⣴⡾⢛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣿⢿⡞⢠⣿⡄⢸⣼⠘⡆⢈⣆⢷⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠇⣟⠇⠀⠀⠀⣽⣻⣷⣶⣶⣶⣬⣭⣻⣧⢹⣇⠙⢄⠈⠳⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢸⣻⣷⣿⢣⣧⠈⣼⡀⣷⢸⠘⢆⢧⡀⢸⠀⠀ ⠀⠈⢩⣿⡿⠋⣿⣸⣽⠀⠀⡇⣷⠻⣿⡟⠉⢸⣿⣯⣿⣿⡻⣷⣽⣷⣾⣷⣤⣽⣄⠀⣿⣿⣷⣟⣿⡿⣿⣿⠏⡔⠀⠀⠀⢸⡟⠙⢋⠹⣞⢸⣿⡀⣯⡇⢸⠨⣇⠈⢎⢣⡈⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠁⠀⣿⢯⠇⠀⠀⡇⢸⣄⢻⢷⡈⠙⣿⣿⢿⣽⡇⠈⡉⠛⠷⠎⠉⠉⠉⢹⣿⣾⡿⣭⡿⢁⣿⠃⡼⢣⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢸⢧⢳⣫⣿⣇⢻⢷⠀⡇⣿⠀⠘⡆⢳⡀⠀ ⠀⢠⢿⠃⠀⢀⡟⡾⠀⡀⠀⡇⠀⣿⣌⣇⢹⣦⣽⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠛⠋⢑⣿⣡⠞⣱⡿⠀⡀⢠⣿⣿⣷⢸⣄⣣⣙⣿⣽⡼⡜⠀⣿⣿⣇⠀⠘⢆⠹⣄ ⢀⣎⡎⠀⠀⣸⡿⠁⣴⠟⠀⡇⣇⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⢛⣽⣿⣾⡿⣡⠞⣠⣞⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣶⣇⣷⡆⢸⢿⣻⡄⢠⠈⢢⠈ ⡌⡘⠀⣀⣤⢟⣡⣴⣇⣴⣸⣿⣿⣦⢈⣿⣯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣟⣻⣷⡾⢛⣵⣶⡯⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⠁⢻⠸⣿⠘⡆⣿⣷⡘⣧⠀⠀ ⠐⠁⡜⠀⢹⢻⣭⡾⠛⣸⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣶⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⡿⢿⣷⠛⢿⠛⠛⠛⢯⣾⣷⡿⡏⠙⠓⠂⡇⡄⠈⣇⢿⡄⡇⣿⡏⢧⢹⣧⠀ ⠀⠠⢁⡄⡸⣾⠇⠀⣠⣿⣿⣲⠿⡟⡿⡶⢿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⣿⣋⠣⡀⠀⢷⣀⣸⣷⡞⣀⣼⠟⡏⡇⡇⠀⠀⢰⢣⡇⠀⢿⠈⣿⣇⢿⡇⠘⢇⢫⡃ ⡰⠂⢾⣷⣿⡏⠀⠚⣻⣱⠙⢻⠀⡇⣿⡟⠾⠛⢏⠛⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⠎⡵⡻⠓⠿⢦⣀⣻⣛⣻⣿⣷⠿⢿⣇⡧⣿⣀⠀⡾⡞⢷⠀⠈⣷⠹⣿⢸⣧⠀⠘⢯⢧ ⠁⢠⣾⡹⡼⠀⠀⢰⢃⣏⢰⢸⠀⡇⣿⠳⣆⡀⠈⢳⡄⠀⠉⠛⢶⣤⣴⣶⢾⡏⢀⢏⠞⡼⠁⠀⠀⢠⠇⢀⡴⠃⠀⢀⣼⢻⣿⠃⣿⣙⠹⠿⠷⣌⣦⠀⠙⣄⠹⣼⣿⣆⠀⠈⢯ ⠀⣸⢿⢷⠃⠀⢠⠋⣼⡾⠈⢸⠀⡇⣿⣤⣼⡿⣞⠢⢿⣮⠤⢄⠈⢿⡿⠵⠚⣻⣺⠋⡼⠀⢀⣀⣀⣞⣀⡞⢁⣠⣾⣿⡏⣸⡞⠀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣈⡛⢓⣿⣦⣽⡟⣎⢆⠀⠀ ⣼⢧⣯⠇⠀⣠⠋⢠⣿⡇⠀⢸⡇⣧⣯⢣⣷⣧⡙⠷⠀⢻⡇⢸⣠⡞⢳⢀⠜⣽⡵⠋⠀⠀⠀⢉⠟⣩⠏⠉⣠⣾⣿⣿⢳⡿⢁⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣯⢣⠀ ⢮⣾⠏⠀⡴⠃⢠⢿⡿⣧⠀⢸⣷⣿⣿⡿⠋⢹⣧⡀⠀⠀⡇⢸⡟⠀⠈⣿⣤⣍⡀⠀⠀⣠⠔⣡⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡃⣼⣇⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⡿⠛⠁⠦⡙⠿⣯⣧⡀ ⢯⢿⢀⡼⠁⢠⠏⣿⢷⣿⡆⢸⣿⣿⠉⢠⠎⠉⢧⠉⠙⠲⢶⡏⠀⠀⠀⡄⠀⠙⠿⣖⠶⠶⣾⡷⠚⠟⠁⠻⢿⣿⣿⡟⡹⢱⡿⢸⣿⣿⣿⠋⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢷⠈⠳⡈⢷⠙ ⠃⡏⡼⠁⢠⠟⠀⣿⢸⢿⣿⠀⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠈⢇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠭⠭⢱⠆⠀⠀⢸⣿⣟⣽⣡⣾⢇⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣸⡦⠤⢵⢸⣆ ⢀⡟⠁⣰⠏⠀⠀⢿⣸⢘⣿⣧⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⢟⣽⣿⣟⣼⡿⢋⣴⣿⡿⠁⠀⢀⡤⣒⡿⠛⠉⢳⠀⠸⢸⠻ ⢸⣇⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠉⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⢟⣤⣿⣿⠟⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠁⠀⢸⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣲⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠋⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠸⡀ ⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠿⣱⠯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⡇ ⣇⢹⡈⢷⡀⠀⣼⠁⢀⣴⠏⠀⣧⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣯⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡆⢠⣙⢿⡛⢾⡃⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠙⢿⣿⣟⣥⡆⠀⡿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠋⢻⠑⠁⢈⡻⣏⡙⢷⣌⠀⠀⠀⠙⠳⣖⡶⣦⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠤⣶⠾⠋⠀⠀⢀⣰⠟⣉⣵⡯⣴⠆⠙⠊⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠻⠭⣏⣀⣨⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠱⠎⢽⣄⠀⠀⣠⡿⡹⠆⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠁⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠅⠙⠦⠞⠁⠙⠃⠋⢠⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⣀⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠟⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⣒⣽⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣚⡥⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡟⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠇⣏⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⡄⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡟⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡆⣾⡀⠀⠀⣀⠔⣫⠖⠋⠀⢸⠌⢣⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠰⠇⠀⠀⣠⣥⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠓⣢⣌⠇⡠⡾⡻⠊⠡⠀⡔⢀⠘⠈⠁⠃⠔⣺⠟⠁⢀⡠⠤⠒⠒⠒⠲⢤⣍⠂⠀⠀⠀⠓⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⣠⡀⠀⠀⣠⢾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣷⣝⢲⠁⠀⠠⠊⢠⡖⠉⠠⠀⢁⢻⠁⢀⣴⣿⣈⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⣼⢠⡾⢹⠁⠀⢸⣧⣶⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠈⢣⠇⠀⠀⠂⠪⠼⣀⠭⣳⠊⡐⣱⡃⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠊⣧⠀⠀⢀⠀⢻⠀ ⠀⣇⡞⠀⢸⡆⠀⠈⠉⠁⠈⣢⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢡⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣥⠀⢰⠃⢫⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡙⠧⣾⡿⠀⠀⣬⢳⡘⡇ ⢀⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢐⠤⣉⣓⠒⠒⠒⢒⡖⠒⢒⡛⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢨⠃⠀⢾⠤⠥⠥⠤⠤⠤⠤⠤⢖⡫⠔⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢱⠇⠀⠰⠿⠤⠔⠂⠀⣄⠀⠐⠊⣉⠀⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠹⡕⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠸⣿⣦⣀⣀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠳⠈⠿⣄⠀⣠⠟⠈⠈⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢀⢺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠰⠆⠀⠘⠃⠙⠶⠁⠀⠋⠀⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⢿⢸⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣆⣀⣤⠶⠒⠛⠉⠙⠓⠲⠦⣄⡀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⡀⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣠⡾⢫⠘⠇⠀⠀⠀⠀⣩⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠲⣟⠉⠁⠀⠀⢠⠑⠻⣄⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠸⣼⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⢀⡆⡿⠿⢤⣄⣸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣳⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Meow! :3 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠙⠖⠒⠒⠒⠲⠞⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠇⠀⠘⢛⡀⢀⠀⣤⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢧⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠒⠀⡶⠀⠸⡄⠀⣄⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢻⡁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠈⠳⡄ ⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⣆⠈⠃⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠛⠃⢰⡏⢧⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡏⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣙⣲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸ ⡟⠀⣠⠴⠒⠒⠒⠲⣏⡀⢺⣄⠀⢤⠶⢺⠀⠓⢦⡀⠀⠀⡼⣡⠞⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣤⠏ ⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡁⠀⠀⢀⢸⢀⠀⠀⠀⡀⣠⠟⠁⣀⣤⠴⠚⠁⠀⣠⠞⠋⠀ ⠈⢳⡀⠀⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠙⠶⡶⠯⣝⠊⣹⠷⠋⠹⠁⠀⠀⠉⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢺⣧⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⠒⠒⠲⣤⣼⡽⠟⠀⠙⠒⢒⣾⣿⣿⡿⠛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣗⣶⡶⣿⡿⡿⠟⠁⠐⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢻⡄⠀⠀⢹⣿⠿⢦⣌⣡⣾⠓⠀⠀⠀⢠⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠁⠀⠀⢲⡿⡗⠶⠭⠿⠹⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

:3

⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⡀⣄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡤⣡⣭⠃⠾⠴⠧⠿⠤⠤⠥⠭⠿⣛⣉⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠰⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠞⢀⡀⣄⢻⠀⡿⣿⠙⠇⣁⠉⠈⣄⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠒⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣷⣀⣄⠸⣷⡾⣿⣿⣿⡿⣿⠀⡀⠸⡏⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⣰⠀⠇⠿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠴⣄⢋⡿⠀⠃⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣯⢀⣤⠦⠴⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠃⠼⠳⠈⠂⡹⠀⠀⠀⡜⢁⡿⣼⣇⢶⠀⡏⣿⣿⣿⣹⣯⣿⣉⣯⠀⠁⢻⣿⠟⣿⠿⠿⠸⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠙⠀⢦⠘⢆⠙⡀⢣⠉⡖⢠⡾⣸⠀⢸⠀⠁⣾⣠⣄⣤⢤⡤⣠⡀⣿⠈⠀⣀⢧⣿⢻⡟⣹⣿⠹⢆⠛⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠁⡞⠁⡜⠀⡏⢁⠚⡇⢰⢀⡟⣹⠧⣞⣈⣧⠿⠙⠀⠀⠀⠇⣯⠛⡴⠋⠃⣿⣠⠁⣼⣿⣿⢾⠶⠛⡙⢧⠘⠀ ⠀⡿⢀⠃⡸⠋⡰⠀⠋⢰⡿⢸⡿⠀⠃⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣿⡸⢦⠘⣀⣀⣀⣄⣤⣴⣿⡸⢷⡿⠁⣼⢀⠁⡞⣠⠋⡜⢀⠀ ⠀⣾⢀⠁⡛⢉⠀⡦⣿⠀⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢠⠀⣀⣄⣦⣿⣿⠈⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⡀⣿⠈⠀⠀⡿⣿⡀⣠⣈⠣⠀ ⠀⢹⠀⡄⠳⡀⢣⠀⡆⠀⣼⣿⣧⠈⡇⣇⣿⠻⠚⠑⠉⣼⢳⢮⠘⢿⠉⠒⠒⠒⠟⣿⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣼⣇⢸⠀⣿⠀⢰ ⠀⡀⢤⠘⡀⢸⡀⢸⠀⠀⢸⣿⡀⢸⡇⠀⣿⣤⣷⠻⡈⢻⠀⢿⣆⡎⢸⠀⠀⠏⣽⣿⣿⠀⡇⢸⠀⡆⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠈ ⠀⠀⠁⢸⠀⢸⠁⢸⠀⠀⣧⣧⢸⢇⡆⠘⡇⢸⠀⣄⢷⣿⠀⡇⢻⢻⢻⠁⡾⣠⣿⢡⢸⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣾⠁⢀ ⠃⡴⢀⠉⠌⢲⡖⠀⠃⢻⡄⡸⢳⡀⢰⢰⠀⢷⠀⠀⡀⣧⠀⡇⣾⣿⣿⣸⠀⠃⣼⡇⢠⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⢠⡞⠀ ⡆⠈⡄⢱⣄⠱⠀⠀⣇⣆⠘⣧⡌⢱⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⡞⢀⡼⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⡇⢳⣰⠋⢠⠀ ⠀⣅⠘⡀⢣⡀⢯⠀⡇⠀⣆⠈⢧⡈⢣⠈⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠃⡴⢀⠀⢀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣰⠋⢠⠀⠀ ⠃⣰⠀⠎⢠⠎⢠⠁⡴⠀⠀⢆⠘⢆⠙⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠞⢀⠀⠀⠀ ⡏⠀⡄⢦⡴⢀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⡄⠳⣌⠷⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢋⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⠀⡗⣈⢦⠘⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣈⢦⠓⣉⢤⠤⠤⠦⠼⠲⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⡤⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠑⠈⣄⠸⡇⠘⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠒⡉⣌⠤⠲⠒⠒⠙⠉⠚⠒⠒⠴⡤⣉⠊⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢯⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢰⠀⣽⡏⢠⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠲⠉⠉⠉⠉⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⣤⡀⠀⢠⡤⠤⠤⢤⠀⢠⡤⠤⠤⣤⠀⢀⣠⡤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠙⢧⣾⠀⠀⠀⠘⣧⡏⠀⠀⠀⣿⢰⠏⠁⢀⣀⣀⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡇⠀⢹⡄⠀⢸⣿⠀⠈⡇⠀⢹⠃⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡟⣶⠚⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⢧⣤⠾⠀⠀⣸⢿⠀⠀⣿⡀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠳⣿⣶⠖⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣠⠾⠃⢸⣄⣀⡿⣇⣀⣼⣿⣀⣀⣿⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣠⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⢀⣄⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠽⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡊⠉⠙⠳⢤⡤⠜⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣠⣤⡤⣄⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣒⠻⠽⣟⠫⣻⣷⠿⢿⣻⣿⣿⣵⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣖⣒⢶⣀⠀⠀⣠⣾⡿⣷⣿⠟⡗⡚⠟⣩⣶⣶⣼⣿⣛⣯⡟⢲⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠎⠳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣙⣶⡦⠙⢠⣾⣿⣿⣾⠛⠁⠻⠅⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣾⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⣰⣯⣤⣴⣴⣾⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣯⣿⡉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⣿⣿⣿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠈⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠅⢼⣿⠟⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣶⣦⣄⠀⠀⠙⠛⠯⠈⣉⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⡉⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⠲⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⢿⡇⣐⡊⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢁⠐⢚⣿⣿⣿ ⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣗⣦⣀⠀⢠⠐⠲⢻⣥⣿⣿⣿⣿ ⠙⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡾⠃⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠽⠿⠛⠛⠉⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⣉⣤⣂⣽⣯⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠐⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠼⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡟⣸⣿⣆⡼⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣾⣻⣿⣙⣻⠻⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠾⢷⣾⡿⠛⠿⠛⠛⣛⡽⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢩⠙⠛⠋⠀⠀⢹⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣿⣭⠉⣩⣽⣟⣷⠋⣭⣑⡆⠀⢰⠋⣭⣑⣦⠞⣩⡙⢲⡴⢛⣭⡓⢾⣿⠛⣿⣿⣿⡛⣻⣽⠀⠀⡟⢫⡍⢲⡟⠛⣿⢹⠀⠀⡔⢋⣭⣑⣶⡟⣻⣍⠳⡞⢻⣿⢋⠻⡾⠛⣷⠀ ⠀⡇⠘⠀⡗⠀⠉⢿⠲⠦⠈⡧⠀⢾⠲⠦⠈⣿⡀⠧⠽⣻⣇⠸⠤⠇⡸⢸⠀⣏⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⡇⢨⠥⠞⡇⢠⣿⠸⠤⢤⣇⠸⠿⠉⣿⡇⣰⡄⢺⡇⢸⣿⠘⡆⢁⠃⠻⠀ ⠒⠃⠀⡗⠋⠀⠀⠈⠓⣶⠚⠁⠀⠈⠓⠒⠚⠁⠙⠒⠚⠁⠈⠓⠒⠊⠁⠘⠒⠛⠀⠀⠓⠛⠀⠀⠀⠓⠛⠀⠀⠓⠛⠛⠒⠒⠚⠋⠓⠒⠛⠛⠓⠚⠙⠒⠓⠚⠛⠒⠛⠚⠒⠛⠀ ⠀⠀⢀⣿⣾⠀⠀⢿⠓⣷⠟⣿⠖⢛⣓⣦⠀⢸⣛⡛⢛⣻⡟⢳⣰⡟⢻⠛⣛⣛⣳⠀⢰⠛⣾⠛⢳⠟⣳⠖⣋⡓⢦⣾⢛⣛⠓⣶⡟⢳⠀⢰⠛⣓⡒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠘⡆⠛⢰⣿⡷⢤⠉⢻⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢨⢭⠀⢸⠀⠬⠭⢧⠀⠈⡇⠉⣼⠘⢀⣯⠘⠧⠟⢠⣿⢀⣍⠰⣿⠁⠸⠤⣼⠀⠧⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠘⠒⠋⠛⠛⠒⠒⠋⠀⠀⠀⡓⠚⠀⠓⠚⠘⠒⠚⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠛⠒⠋⠓⠚⠈⠑⠒⠒⠋⠘⠚⠙⠒⠛⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠿⠛⢻⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠛⠙⠻⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠁⠈⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠟⠁⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⢿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣦⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠟⠿⠟⠀⠀⠀⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣨⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢡⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣶⣬⣉⣉⡛⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠿⠋⠉⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠠⠶⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠖⠒⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣇⣿⡇⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣴⣄⡀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⠋⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠛⠛⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢰⣄⠀⢸⣿⣷⡄⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢀⡄⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣄⠘⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣻⣿⣿⣷⣦⣬⣅⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣐⠠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣄⢸⣟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠸⠟⣷⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⣽⣿⡿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣿⡿⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠸⢿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣱⣿⡇⠀⠈⣽⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⠿⢿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⣿⠟⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠻⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣉⠛⠛⠉⠉⢀⣬⣿⣇⠀⠙⠃⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣠⣶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠰⣦⣴⣾⣿⣛⣃⣤⣤⣤⣤⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣷⣶⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⣂⡾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠋⠉⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⣾⣿⡿⠁⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣉⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠐⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢰⣶⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠛⠛⠉⣀⡤⠴⠛⠄⠈⣙⡛⠶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⢰⣄⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣄⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢀⡙⠻⢶⣄⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣧⣘⠻⡷⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠃⠘⠛⠀⠀⣾⣿⠿⣿⣶⣾⠿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠾⣷⣾⠆⠀⣰⣾⣶⣶⣶⣽⣿⣻⣿⡷⣞⢻⣿⠶⢶⣶⣦⠀⠀⣠⣶⡿⠷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⢰⣾⡶⢶⣶⣶⣶⢿⣿⣶⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣶⡀⠀⠠⣾⡿⣿⣶⣦⣀⡄⣿⣿⣶⣶⡆⠀⣿⣿⣶⣶⣄⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⡆⣿⣿⠀⣰⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣸⡇⢀⣀⢹⣿⣰⣾⣿⠋⠀⠁⣿⡇⠙⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣧⣼⣥⣿⣿⣾⣶⣿⣀⣥⡜⣿⣿⣇⣿⣿⢀⠀⠀⣀⣀⣼⣯⣽⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡿⠄⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣌⣁⣿⣿⠈⠙⣿⣧⠉⠉⣸⣿⠏⢹⣿⡏⠉⢻⡇⠈⡛⢻⣿⡏⠛⣿⣦⡘⢂⣿⡇⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠸⠟⣿⠿⡿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣸⡄⠀⣿⣿⠉⡉⢻⡿⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠁⠸⠿⠇⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠙⠿⠷⠿⠟⠛⠀⠸⡿⠗⠀⠸⡿⠀⠉⠸⡿⠃⠃⠉⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠹⡿⠿⠛⠹⡿⠇⠀⠸⣿⠀⠀⠙⠿⠿⢿⡿⠟⠘⠳⠿⠂⠃⠼⠿⠟⠃⠘⠿⠿⠿⠃⠘⠿⠿⢿⠾⠟⠀⠀⠿⡿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠾⠿⠋⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⢾⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠒⡒⢞⠩⣍⠙⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠫⡀⠀⠈⣢⠱⡜⡀⣽⡇⢃⢸⡳⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠯⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⢠⣴⡟⢹⣼⡄⢸⣄⣇⣏⣿⣿⣾⣿⣿⡼⠛⠟⠟⠢⠄⣘⡀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠀⠉⢹⣣⣵⣮⢿⡻⣶⣿⣾⡿⡭⢥⣶⣬⣿⣷⣶⡀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣶⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠍⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣀⡀⠳⡄⠙⢿⢳⣼⣿⣯⠈⣿⣼⣿⣿⣿⢫⣿⡷⡆⢹⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⡇⠀⡎⠙⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠘⢦⢬⡳⣽⣿⡑⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠸⠉⠹⠙⢿⣿⢿⢺⣻⣿⣿⣿⣽⣔⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⣀⡹⠀⠀⠠⠀⠐⠄⠑⠊⠛⢧⢸⣿⠓⠿⣿⡯⢀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠛⢘⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠄⠸⢄⠤⡄⠀⠀⠀⠛⠉⣰⣶⣴⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣼⣷⣿⣟⡿⣿⢿⢟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⢶⡀⡁⢲⡃⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠄⠸⠋⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠤⣭⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢆⣀⣄⡆⢰⠏⠀⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡤⢤⣤⣲⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡒⠚⢻⣷⠠⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠘⣧⣤⣿⢋⠜⠀⠀⠤⡀⠠⠀⠀⠚⢿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠀⡀⢰⣴⣷⣬⣔⢶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣭⠇⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠄⢩⢀⢂⣎⣄⢳⡞⢾⡿⢿⡿⣟⠻⠿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⡏⠙⡇⠀⡜⠐⢣⠈⢩⠲⢔⡘⣡⣿⣿⣷⣿⣿⢴⠟⠀⠀⢀⣕⡼⢋⣮⣾⣼⡎⡟⠐⡷⠄⠀⠀⠟⢆⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡬⠖⡋⠠⠃⠐⡇⠀⠇⠀⠃⠀⠜⠀⠸⠀⢘⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣌⡞⢰⡿⣿⡼⡹⣷⡴⣌⢇⡄⢀⠀⠠⢸⣷⣬⡒⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠧⠼⠀⢠⠇⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡤⠠⠀⢀⡤⡰⣪⡜⢠⠞⡱⢻⢧⡿⢹⢸⠸⠘⢮⠀⠱⡰⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣷⣦⣁⢈⣮⣶⡋⣤⣯⣜⡔⣯⣟⠇⠉⠈⡄⣻⡂⠃⠀⠊⠀⣍⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢻⣏⠟⠘⠀⠀⠀⠀⢙⡵⡰⣤⣔⣄⡱⣾⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⠛⣟⣒⡖⠀⡤⢯⣇⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⣸⠙⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣙⢹⡍⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⢸⠈⠻⣿⣿⡎⢷⡷⠐⠷⠈⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⠀⠙⢷⣿⡝⠓⠄⢀⠀⠀⠸⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠅⠂⠁⠀⢄⣾⣿⣿⠋⢰⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠙⢷⣴⡀⡐⢄⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢠⢂⠜⣼⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠙⣿⣵⠀⠁⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠁⠀⢴⠅⢛⡿⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠈⢆⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡴⣳⢠⣎⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⣷⡀⢀⠀⠀⠀⣑⠢⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣦⡜⠀⡠⠚⠝⢹⢿⡌⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢾⠹⣷⣂⠀⣾⢎⠻⣶⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢋⠀⣾⡅⢷⡆⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠛⠙⢷⣶⣿⣦⣀⢘⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢾⡤⠷⢼⣼⣷⣷⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠄⠈⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⣶⣴⠚⣫⠏⠉⠉⠛⠛⢭⡓⢶⣶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡀⣠⠟⢁⣾⠇⠀⣀⣷⠀⠀⠓⣝⠂⠙⣆⢄⢻⡞⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⢡⠃⢠⡞⠁⠀⣰⡟⠉⢦⣄⠀⠈⢆⠀⢻⣾⡄⢧⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡌⠀⡞⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣙⣷⡀⠘⡄⠘⣿⣧⢸⣼⣥⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣞⣰⠁⡇⠀⣧⠴⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠦⡇⠀⣿⣸⣼⣿⣇⣀⣀ ⠳⢽⣷⠺⡟⡿⣯⡇⠰⣧⠠⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠐⣾⠷⠀⡀⠀⣿⡟⣴⠶⢁⡨⠊ ⠀⠀⠉⢳⢦⣅⠘⣿⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣏⣳⣿⣴⡞⠈⠀ ⠀⠀⢰⣼⢸⡅⢹⣿⣿⣾⣟⠀⠀⢠⣀⣄⣠⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⢻⠁⢹⣷⡀⠀ ⠀⠀⠸⡏⠸⡇⢼⣿⡿⠟⠛⠓⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠿⢿⡟⠛⠺⣦⣬⣗⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡏⠀⠀⢰⠋⠙⠛⠛⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡐⣾⠀⡀⢹⠀⣿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⠀⡇⠘⡄⢸⣿⠆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠃⠀⣰⡾⠻⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡆⢷⠀⢧⠈⣿⠤⠤⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣠⢾⠟⠓⡶⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⣶⣴⠚⣫⠏⠉⠉⠛⠛⢭⡓⢶⣶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡀⣠⠟⢁⣾⠇⠀⣀⣷⠀⠀⠓⣝⠂⠙⣆⢄⢻⡞⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⢡⠃⢠⡞⠁⠀⣰⡟⠉⢦⣄⠀⠈⢆⠀⢻⣾⡄⢧⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡌⠀⡞⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣙⣷⡀⠘⡄⠘⣿⣧⢸⣼⣥⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣞⣰⠁⡇⠀⣧⠴⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠦⡇⠀⣿⣸⣼⣿⣇⣀⣀ ⠳⢽⣷⠺⡟⡿⣯⡇⠰⣧⠠⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠐⣾⠷⠀⡀⠀⣿⡟⣴⠶⢁⡨⠊ ⠀⠀⠉⢳⢦⣅⠘⣿⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣏⣳⣿⣴⡞⠈⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⡅⢹⣿⣿⣾⣟⠀⠀⢠⣀⣄⣠⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⢻⠁⢹⣷⡀⠀ ⠀⠀⠸⡏⠸⡇⢼⣿⡿⠟⠛⠓⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠿⢿⡟⠛⠺⣦⣬⣗⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡏⠀⠀⢰⠋⠙⠛⠛⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡐⣾⠀⡀⢹⠀⣿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⠀⡇⠘⡄⢸⣿⠆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠃⠀⣰⡾⠻⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡆⢷⠀⢧⠈⣿⠤⠤⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣠⢾⠟⠓⡶⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⠞⡤⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⢄⡀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢎⡷⡝⣎⠰⢉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣄⡠⢄⡄⢦⢘⠰⠀⠂⠄⠠⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⡄⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠠⠀⠠⠘⠄⢂⠄⡀⢀⠀⡘⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⢀⠀⠈⠀⠀⢀⠠⣁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⡛⡖⡱⢄⠢⠄⠒⠈⠐⠀⠐⠀⠈⠀⠉⠐⡀⠈⠀⠀⠂⠵⠊⠦⣁⠀⠊⠼⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠻⠛⠉⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠷⠶⢤⣀⣀⡐⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢂⠁⣄⠡⠀⠌⠐⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡐⠀⠊⠐⠁⡈⢀⢣⠒⠈⠀⠐⠢⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣓⣍⢮⡱⠞⡄⢂⠀⡐⠠⢠⠦⠴⢤⠲⠤⠒⠀⠂⠐⠁⠊⠑⢀⡀⢀⣀⣠⣴⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠛⢷⡀⠈⠁⠈⠁⠘⠅⠋⠌⠁⠏⠰⠀⣌⠰⢁⠬⠐⡀⠈⠐⠀⡀⠈⠁⠂⢀⡀⢀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣝⣫⠻⡝⠶⡱⢡⠘⣤⣒⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠐⠀⠒⠄⠲⣌⣦⣾⠿⠛⠋⠁⠀⣀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢀⠀⢀⠠⡔⠒⠌⠒⠂⠧⠐⠈⢀⠀⠂⠤⠰⠀⠀⠄⠃⠌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⢁⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡹⢞⣷⣮⣖⡹⣘⣳⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠋⠀⣠⡄⠀⠀⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠁⠦⡉⢌⠈⡁⠀⡡⢈⠄⡠⢀⡄⠠⡀⢄⠠⣀⠆⣀⠀⡀⢄⠀⡠⢁⠀⢀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣟⣿⣜⣎⣦⣵⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠛⣟⢿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠾⠷⢚⣼⣿⠿⣷⣦⠄⠀⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⣴⣁⠀⠉⠀⠡⠃⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡐⡜⣣⠛⣜ ⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣽⣯⣿⣞⡿⣻⠟⡽⢮⡝⡞⣭⢻⣿⣷⡰⢂⡹⣿⣷⣿⣿⣏⣀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡟⠁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢀⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⢆⡹⢒⡥⣙⠦ ⠻⡜⢣⡛⡼⢣⡛⣼⠓⣜⠰⣃⠞⣑⠊⠜⡐⠀⠂⠛⣿⣷⡏⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣖⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠂⠀⠁⣀⠰⢢⢱⣉⠲⣡⠚⣝⡲ ⢣⡜⣱⣜⡱⢦⡻⡔⣋⠆⡑⠢⠜⡠⢉⠖⡰⢦⡱⢤⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣛⠟⣫⢙⡉⢛⠿⣻⣿⣣⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣧⠰⠌⠲⠠⠈⠂⠄⡀⠁⠈⠐⠀⠀⠀⢀⣰⡌⢋⠦⣡⢌⡳⢆⡻⡔⣹ ⡅⢎⠱⠎⡝⠣⠟⠼⠱⢎⠱⢇⠦⡁⠆⠨⠐⣠⠰⢡⢻⣿⣿⣷⣮⣵⣻⣯⣜⠤⣃⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢺⠃⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣴⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⠾⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⢠⣤⣄⣤⣀⣄⣀⣄⣀⣰⣿⠏⡴⢩⢞⡱⢎⠶⣩⢓⡭⣓ ⡜⣆⣁⡀⡤⢧⡶⣴⣦⣤⢦⡤⠖⡹⢋⠛⡙⢡⠛⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣄⣤⡍⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⠀⠀⢈⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⣿⣽⣻⠷⠶⡟⠋⡍⠉⠉⠉⠉⠉⡅⣹⣿⣿⣿⣴⣃⡎⠱⣎⡹⢥⣋⠶⣩ ⠀⠉⠀⠁⡀⠀⡠⠆⠱⠈⠒⠓⠲⣀⠃⠍⡈⠑⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⢀⣶⣿⣿⣿⠃⣴⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣤⣼⡏⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢀⠎⠙⠻⢿⣤⡈⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢹⠘⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⢦⣙⢮⡵ ⠀⡀⢤⡀⢌⡁⣐⠠⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠉⡀⠱⠉⡞⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣶⣻⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣧⣰⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣶⡆⢀⣾⣿⡟⣶⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣸⣿⣿⠀⠉⠁⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣷⡄⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠘⠀⠂⠛⣷⣾⡟⣫⠶⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠾⣜ ⠐⠐⠂⠈⠀⠀⠈⠐⠁⠀⣠⣄⣡⢞⡀⡀⠁⡐⣀⠁⢃⠎⡽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⣶⣷⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠹⠷⢿⣿⣿⣷⡿⣿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣄⢀⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠸⣄⣰⡖⠃⣿⣿⣷⣤⡶⠀⠀⠉⠻⣿⣦⢀⠀⢸⣿⣯⣜⡱⣚⠼⣣⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠶⠶⠶⠞⠖⡓⠲⠒⠒⠒⠁⠈⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠋⠡⣼⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⠉⠁⣼⡿⠛⢀⣄⠶⠄⢰⣿⣿⠉⠁⠙⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⠃⠀⠈⢿⣧⠀⢂⡙⢿⣿⣿⣧⡻⢜⡮⣽⢺⡽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⣀⠂⣈⢀⡄⣄⣠⠒⠤⠉⢀⠀⡀⢤⡠⢠⡀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⣡⠟⣩⠒⡌⣡⣷⣿⢿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠛⠃⢠⠛⠀⠀⠻⢿⣷⣀⣴⡿⠷⠀⠀⠀⠉⠈⢿⣷⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠸⠷⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣼⡧⠀⠈⢻⣷⣀⠙⢶⡻⣿⣿⣿⣷⡾⣵⣏⡾⣽⣿⣿⣿ ⣀⡳⢌⠁⠠⠉⠈⠁⠠⢃⠌⠐⣈⠀⠁⠁⠀⠁⣀⣵⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠂⠁⢋⠤⣓⣼⣿⣯⣵⡿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣽⢿⣇⠀⠀⢸⣿⠿⣷⣤⣾⣿⡿⣻⣶⠀⢠⣴⣦⡈⠀⣰⣿⡄⠉⡆⠐⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⠈⣹⣿⡋⣿⣇⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠈⠻⠿⠷⠆⠀⠘⣿⣆⠈⢿⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢧⣛⡿⣽ ⠀⡁⠘⠂⢁⠀⠈⠀⠠⠀⠄⠢⠀⠛⠒⢛⡚⣻⣿⡿⣁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⢸⣧⡀⣀⣼⣿⣷⣽⣿⣾⠋⠀⠀⣸⣿⣾⣯⣿⣿⣯⣀⠉⠁⠀⠸⠿⢿⣿⠿⠷⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠻⠟⢛⣽⣦⡈⠸⢾⣿⣿⣷⡜⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡘⣿⡆⢀⠻⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣝⣞ ⠉⠡⢄⡐⣈⢀⣤⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠟⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣰⠾⠟⠉⢉⣀⣤⣾⢿⡟⠁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠹⢿⣄⢂⡙⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠂⠀⡀⠌⡀⠉⠊⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠤⠐⠄⡀⠀⠀⠈⣿⣍⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣧⡴⠞⠿⠋⠛⠋⠀⣈⣧⣴⡿⠛⣏⠁⠛⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡀⠈⠻⣷⡔⡘⢿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣉⠘⠀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠹⣿⣼⣏⣹⣬⣿⣿⣿⡿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠠⣴⣤⣠⣾⡿⢟⣭⡀⠀⠈⢵⣄⣼⡿⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠿⣧⡄⠀⠙⢿⣦⠙⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣴⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣮⣷⣹⣛⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⡿⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣥⣼⣿⣿⠆⠠⣬⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⠤⣀⠈⢻⣧⠘⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿ ⠤⠠⠴⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠨⣹⢿⣿⣯⣔⠠⠐⠰⡐⠌⡹⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠄⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠋⠑⡂⠀⠀⡄⠠⠄⠂⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠛⠉⢙⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⠼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⣀⠀⢀⣸⣿⣿⣉⣷⢿⣿⠿⠇⠙⣶⡀⣿⡆⣹⣿⡄⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣵⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠂⠀⠀⣠⣄⠋⠔⡀⠀⣀⠀⠁⢂⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠑⣂⣷⣿⣿⡿⠁⢠⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣷⣄⠠⠜⣿⣾⡇⠄⢿⣧⠘⣿⣿⣿ ⠐⢆⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⠀⠀⡙⢻⠐⠄⡠⢁⣹⣿⣷⣦⡀⢀⠐⠀⠀⣀⠀⠡⠀⡀⣾⡋⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡄⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢰⣶⠶⣀⡀⣠⡶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠈⢻⣧⠊⠼⣿⡆⢹⣿⣿ ⢀⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⠻⢿⣿⣾⣯⣿⡿⠀⠂⢌⠙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢡⠀⠊⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣒⣴⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠹⣿⣟⣃⠶⠚⠿⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡘⢿⣧⠘⣿⣿ ⠍⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⡄⠹⣿⣿⣧⣑⡬⣤⣜⣰⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣢⡌⢠⣉⠟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠹⣏⠋⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠉⠻⠀⠀⣠⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢺⣿⠀⣿⣿ ⢌⡓⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣿⠳⣌⣙⠛⣿⣿⣻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⡈⠖⡹⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠇⡜⡄⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣦⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣽⣿ ⡶⠼⡖⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣋⣴⣄⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠰⣁⠳⣙⠾⣿⣿⣿⣿⣟⠼⣳⠫⠜⠠⠁⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣄⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⡷⠂⠀⠈⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢾⣿ ⣩⡹⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣑⣲⣿⠧⢴⣐⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡳⣌⢫⣿⣿⣿⣿⡏⢆⠡⡞⠠⠧⢉⠋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣠⣶⠿⠋⠀⠀⢀⣀⣴⣷⣄⣶⣆⣀⡀⠀⠈⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿ ⡄⣥⣤⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣽⣏⡏⣿⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣳⣿⣿⣿⣿⡘⢂⠃⢹⠀⠈⢢⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠂⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⣿⣧⡀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿ ⣠⣄⣠⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣧⣿⣶⣏⣷⣽⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣳⡄⠊⣵⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢠⣹⣿⣷⡄⠀⠐⢢⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⡟⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢁⢣⠐⣹⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⣷⣿⢿⡟⠡⢸⣷⡄⠀⠱⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⣸⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢂⣄⠊⢸⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠉⣙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠀⣰⠿⠛⣿⡆⠀⢠⣼⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⡄⠰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠉⠘⠃⠘⠣⠈⠁⣿⣟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣎⠛⠠⠘⠛⠿⢆⠀⡀⠀⠀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣜⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⠍⠀⠀⢸⣧⠀⠘⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣯⠀⡱⣉⡩⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠹⣿⣙⣤⢂⡖⢻⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⢤⣌⡀⠀⠐⠀⠂⠄⠱⣀⣰⣿⠃⡀⠀⡠⠀⠠⢡⠰⠶⡀⠜⠻⣷⣾⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣄⡘⣿⣿⣿⣠⣾⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⡂⠀⢐⢃⡼⠁⠤⠁⠌ ⠀⠤⠤⠤⠀⠤⠄⠦⠤⠶⠞⢿⣧⠻⣌⡋⠤⢑⢂⠭⡀⢟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣥⢟⠣⠈⠃⢠⡀⠀⣈⣿⣷⣿⣿⣥⡄⠀⢃⡹⠀⠀⠠⠃⠀⠀⡀⠀⡙⢛⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠟⠻⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⢃⠐⠂⠑⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠚⣿⡇⠒⡍⡐⢮⡙⢲⡍⣚⠼⡑⠌⠣⡜⠿⡛⡹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢿⣾⣿⣿⡸⡉⠐⠠⢀⠼⡁⠀⠈⣿⣿⡿⢻⠈⡴⠁⠀⠀⢠⣁⣄⡐⠏⡑⢳⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣀⣹⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣂⣿⡶⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⡔⠀⠀⣠⡿⡑⠂⠌⣈⢁⡉ ⠀⢀⠲⠀⠄⢀⠰⡈⠒⢂⠄⡀⢹⣿⣴⣴⡁⠒⢬⡑⢠⢫⣰⢉⢲⡝⢦⡑⠡⡜⢩⡑⠞⣿⡧⢛⠛⣉⠛⠻⣉⠟⡋⢍⡉⠌⠁⠢⠙⢉⠀⠛⣿⣿⣿⣡⠁⠌⡐⠀⠠⠅⠀⣔⢉⠛⠄⠈⠀⠁⠰⡀⣌⣴⣿⣿⡟⠠⢀⠢⠉⢆⢻⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣠⡞⠀⢀⣾⡟⣡⢰⡭⢶⢥⢫⡜ ⠴⠦⠶⠻⠜⠣⠶⠙⣎⡙⣎⢡⣉⢻⣿⣻⣆⠁⢢⡙⢦⡁⠾⡈⢎⡹⢦⣉⠳⣌⠐⡰⣈⢉⡱⢌⡘⣤⠡⢒⠈⠷⡍⢦⡀⠨⠄⢃⣄⠂⡰⣼⣿⣿⣿⣆⠃⡐⠁⠀⠀⠄⠘⠿⠈⠙⠆⠄⡂⠐⠠⠀⡘⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣷⡇⠈⠌⢃⠟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠜⠋⠀⣠⣿⡿⣰⠁⠦⠜⠆⠆⠖⠺ ⠀⣀⢠⠄⡤⡄⡤⡤⡄⠤⠌⡤⠥⠤⠿⣿⣏⡘⠡⣉⠁⡉⠦⠑⡠⠹⢶⣩⠳⡜⡻⠐⢡⠂⠔⢂⠰⠀⠡⢈⠂⢅⠈⠤⠐⢡⣈⠌⠈⠄⡉⢿⣿⣿⣿⣷⡈⠄⠚⣷⠀⠠⡐⠀⢀⠀⠎⠀⡙⣳⣶⣿⣃⡘⠻⣿⣿⣿⠃⠀⡐⡘⠲⠌⢨⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠍⣍⠋⠍⠉⢀⣂⣄⣠⣾⣯⣿⠀⠀⣼⣿⣟⡷⠁⠒⡐⠒⡒⠐⠀⠆ ⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠀⢈⠄⡠⢄⠢⠔⠢⠻⣿⣾⣡⡔⡐⠬⣀⠣⡐⠡⠀⠆⡉⠰⢁⠣⠀⠈⠄⡀⠢⢈⠐⠁⠀⠠⡚⢅⠢⡀⠉⡀⠶⢤⠑⣎⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠐⠈⢀⢡⣧⡄⠠⡈⠆⠀⢑⠋⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⢡⠛⠖⠨⠄⡙⠁⠻⠿⠟⢋⠩⢡⡈⣔⡄⡊⣄⣼⣿⣿⠿⠉⠀⣿⣧⣶⣿⡿⣻⠜⡠⠉⢁⠉⡈⠁⠉⡁⢈ ⠢⢱⢋⡔⠦⠐⠆⠛⠄⠊⠐⠆⠣⠚⠴⢣⠙⣿⣿⡿⣄⠳⣈⠱⢌⣃⠣⡐⢠⠁⠂⠄⠂⡈⠄⠀⠐⠤⢲⢦⣤⡀⠀⠈⠰⢁⠂⠄⠐⢂⠱⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢼⣷⣽⢿⣦⡁⢠⠀⠆⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡉⠋⠀⠀⢀⢂⠍⡐⣠⠜⠠⠀⠡⠌⠈⠀⡘⢦⣛⣽⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠀⡀⢤⣿⣿⣿⢏⠶⣉⠆⡱⠋⠎⠓⠉⠣⠱⣈⠂ ⡒⣋⢯⡰⣤⠥⣆⠶⣢⠴⢤⠦⡤⠧⠜⡥⢶⡜⠻⣿⣧⡱⢎⠳⢎⠽⣷⡟⠿⠤⡈⠄⠠⠐⡈⠄⠤⠐⢀⠂⠉⠁⠂⢦⡄⠈⠖⣨⠐⢪⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡿⠻⣿⡟⠁⢀⣡⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠒⠡⠀⢉⢀⡁⠒⢂⠀⡁⢼⣿⣿⣿⡟⠋⣁⠋⠀⢠⢚⣽⣿⣿⠟⡬⢛⠢⣅⠨⠑⡑⠊⠒⠒⠑⠲⡀⠂ ⢀⡀⣀⣀⣀⢠⣀⣄⣀⣀⣀⣤⡰⣤⢦⡴⣦⡼⡶⣍⠿⣿⣮⡹⣌⠲⡐⢬⡐⢄⠐⢊⠐⡠⢐⡩⠐⢋⠡⠉⠄⡁⠂⠄⠒⡀⢪⠀⠙⠀⠢⠐⡀⣿⣿⣿⠠⣍⣿⣿⣿⣧⢀⠐⠸⠀⠈⢛⠃⠈⠓⠈⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠁⠈⠀⠌⠁⠈⢴⣦⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⡥⢒⢿⣿⡿⢫⠹⠜⢢⠝⠢⠛⠲⡑⠋⠖⠓⠊⡑⠊⠑ ⠡⠙⠑⠊⠜⠃⢉⠘⡡⢉⡙⠐⠙⠌⠳⠑⢣⠹⡱⢋⠶⣈⠿⣿⣾⣷⣧⠒⡰⢊⠌⡐⠻⣿⣶⡌⡱⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠌⡐⠀⠄⣂⣴⡄⠀⢁⣤⣿⣾⣿⣿⡿⢏⠿⣻⣿⣿⣤⡀⠁⠀⠈⠶⠒⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣴⣿⣿⡿⣑⠣⣍⠚⣤⢊⠥⣩⡑⡈⠄⠠⠐⠢⠔⠂⠂ ⠔⢦⠳⡞⠴⣈⠖⣩⢀⡡⢄⣃⠒⡞⢳⢻⣙⣦⣵⣫⠾⢷⣚⡴⢛⣿⣿⣿⡔⡛⡤⢀⠳⣴⣋⠳⡹⢦⠀⢁⠈⠀⡀⣾⣧⣜⠠⢘⣭⡔⣀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡑⣬⣖⣱⣾⣿⣿⣿⣦⡐⡀⣤⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠁⠂⠌⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣾⠟⢋⣿⣿⣿⣟⣩⣶⣿⣿⠟⡥⢒⢥⡳⣬⢳⡜⢦⣃⠦⢙⠸⢣⢃⠷⡐⠎⠆⠡ ⠘⡀⢃⠌⣡⣉⠻⡕⢏⠞⢫⠹⡙⡙⢋⠳⣋⢞⠳⡛⢿⠳⣟⢷⣃⢦⡙⢿⣷⣽⣲⣍⡘⢳⡈⠐⢁⡮⠐⣠⣀⣷⣶⣿⣿⣯⣼⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠿⡿⣧⣿⡽⣞⣳⣟⡿⣿⢿⣿⣧⣆⡀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⡷⣀⠼⢿⠰⠱⠈⢢⣰⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡿⡟⢫⠖⢮⣱⣋⠞⣱⢋⠦⣙⠤⢁⠚⠶⣤⡀⣀⠠⠤⢤⣐⢠ ⡴⣵⢫⡼⡴⢮⡵⣞⢮⣚⢧⡳⢖⣱⢮⡵⣭⢮⣯⣽⣭⢿⣮⢷⡽⣷⣎⡳⣜⡻⢿⣿⣿⣷⣶⣍⣦⢒⠩⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣩⢙⡾⣽⠶⣿⢻⣭⢷⣞⡳⡭⢏⡟⣻⢿⣿⣿⣶⣦⣴⣴⣦⣼⣜⣤⣧⣿⣞⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣋⢧⣹⡞⣷⢫⢟⣥⡛⣜⢣⠛⣌⢫⡙⢂⠓⠤⠃⠘⠦⠀⠂ ⡐⢆⡳⢆⡙⢢⡙⣬⢣⡝⣢⡝⣮⡱⣮⣱⣉⢎⡱⣍⣮⡻⣭⣻⣽⣻⣿⣿⣶⣍⡳⢾⣹⣻⢿⣿⣿⣿⣶⣭⣙⣿⢿⡿⣛⠬⣋⢯⡹⢍⣯⣵⢣⢚⡱⢎⡾⡹⣭⢻⡼⢧⣛⠾⣭⡳⣝⠧⣞⠱⠞⠶⢿⠿⡟⠟⠛⢋⡉⠛⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⣱⣾⣯⡷⡽⣎⡟⡶⢦⡝⣎⢧⡛⡤⢣⡜⢥⢊⡔⢣⠚⡔⢉⠒ ⡜⢬⢳⡙⣮⡳⣝⣮⢗⣻⠳⣟⢷⡻⢷⢯⡟⣾⡽⣯⢷⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⡛⢿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣼⣖⣷⣎⣭⢻⣷⣦⣤⣁⡐⠱⠈⢥⢊⡑⢊⡙⢢⠙⡤⢁⢀⡀⣀⠠⣄⠂⠌⣘⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣹⣼⣿⣷⣿⣿⣽⣻⣵⣫⡽⡹⣇⠻⡜⣢⠝⡸⡑⠼⡈⠆⡜⢦⡩⠴⡈⠌ ⣬⢆⠧⡉⠄⡑⡈⢦⡙⢢⠛⡴⣪⡝⣞⣦⣳⢦⣝⡞⣳⣞⣶⣭⣷⣟⣿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣮⡶⣝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣬⣤⣌⣤⣺⣤⣿⣦⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣭⣷⣿⢿⠻⣝⣧⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣗⣻⣜⣧⣳⢳⣬⢳⡙⣶⡩⢥⣙⡳⣉⢒⣈⢂⡡⢒⡠⢉ ⠃⢋⠚⡩⢙⡡⡝⣦⣙⣡⢏⣱⢣⡝⣜⢮⣹⣛⠾⣽⣳⢿⣾⡽⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣻⣟⣻⣽⣿⣷⣿⠿⣛⣛⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⢿⣹⡳⣏⣶⣣⠳⣎⢳⣉⠶⣑⠦⢤⠱⢡⢋⠔⠡⡘⠥⡁⠀ ⢤⢣⠝⣰⠣⢞⡱⢣⢞⡭⢿⡹⣏⡾⣭⣖⣣⢏⡿⣶⡽⣿⣳⡿⣟⣿⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢛⣟⣻⣭⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⢻⣼⠳⢯⡅⣏⠳⢌⡧⢌⣦⡱⢎⠲⣉⠎⡉⢎⡳⢌⠰⠰⠀ ⢢⠜⡼⣤⢫⣜⡷⣯⢾⣼⢧⡷⣯⣟⣷⣻⣼⣭⣞⡵⣯⣷⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣷⣿⣶⣿⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣟⣧⣿⣏⡟⣞⣛⣚⢳⣓⢦⡓⡌⠶⢎⠼⣔⢪⠜⣋⢚⠳⡉ ⣎⢾⣱⣦⣋⡬⣑⢮⣻⡼⣯⣟⣷⣿⣻⣽⣷⡿⣯⣿⣽⣳⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣻⢾⡽⣞⠶⣭⢷⡹⣞⢷⡹⢞⡱⡞⡼⢲⡚⡜⣏⠳⡍ ⢏⡟⢯⢷⢻⠳⣟⡾⢧⡿⣷⢿⣻⢾⣟⣿⡽⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣻⢮⣝⢧⣛⣎⠶⣩⠞⡴⣃⠣⣉⢎⡡⣉⠔⡹⢌⠣⣉⡘⡈⠁⠐ ⡚⣜⣯⣎⣧⣟⣶⣹⣻⡼⣏⡿⣽⣻⢯⣟⡿⣿⢿⣟⣯⣿⡽⣯⣿⡿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣳⢯⣟⡻⣎⡳⢞⣼⢣⢇⡻⢴⣩⢳⣉⢎⡱⢌⣹⡰⣍⠒⡤⢉⣶⣩⣶ ⡍⣬⢓⡬⢳⣭⢳⣟⣳⠿⣟⣿⣻⢻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣫⣟⣮⢳⣭⠳⣏⢖⡫⠞⡓⠳⣈⢳⣉⣞⣒⣋⣃⡛⠜⢋⢒⣻⣿⣿⣿

⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿ ⣟⣻⢻⠿⣽⢿⣻⣽⢿⣯⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣟⣾⣹⣟⣿⣿⢯⡿⣿⢯⡿⣟⣯⢿⡿⣯⢿⡿ ⣳⢭⣯⢿⡽⣯⢷⣯⣟⣾⣻⣾⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⢿⣿⣽⣳⣯⣿⣽⣞⣯⣿⣽⣯⣟ ⣽⢾⡽⣾⡽⢯⣟⣶⣻⡾⢷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣽⣳⣟⡿⠞⠋⠁⠀⢸⡷⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣽⣿⡿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣟⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⠟⠋⢹⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢿⣿⣿⣿⣟⣟⣾⣇⣀⣠⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣝⣯⡽⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⣀⣀⣀⣘⠛⠁⠀⢀⡤⠖⠛⠛⠦⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢾⣽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣳⢿⣿⣿⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣿⣿⣿⣻⢶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⡽⣾⣿⣿⠀⢲⠃⠀⠀⢠⣤⠀⠀⣻⠀⡇⠀⠀⠀⠿⠂⠀⣸⠄⠀⢿⣿⣿⣯⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣏⣷⣻⣿⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠏⠁⠹⣄⡀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣳⣻⣼⣳⣿⣿⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣿⣾⡿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢌⣻⣇⣰⣿⣿⠟⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣵⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⣳⣜⣮⣿⡙⠲⢤⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⣿⡲⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢾⢻⣿⣿⡞⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣤⠶⡶⢻⡝⢦⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣍⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡽⣘⢮⣽⣟⡾⣿⣍⠿⣮⣀⣤⠶⣞⢻⣙⢎⡳⣍⣷⣾⣷⣩⢳⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣲⡝⡶⣿⢯⣷⣻⣯⢞⡭⢏⡳⣝⣎⣧⣽⣾⡿⣿⣿⢼⡹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣎⣿⣝⣳⢿⡿⣾⢷⣿⣯⢞⣭⣷⣿⣟⣿⣽⣳⣟⡷⣿⢮⣝⡳⣎⢷⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⢾⣟⣮⣳⢏⣷⡹⣞⡽⣻⣿⡟⣿⡹⣏⢿⡹⢯⡻⢿⡿⣏⢾⣱⣛⣮⣝⡻⣖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡽⣻⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣯⢷⣿⣽⣶⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣷⣽⣞⢯⣳⡽⣖⡯⣗⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢷⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣿⣷⣻⣿⣯⣿⣽⣷⡿⣽⣿⣾⣟⣯⢷⣻⡽⣾⢽⣚⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣯⢷⣻⣭⢿⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⢾⡽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣯⣷⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣋⣛⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⢻⡀⢠⠃⡧⠀⢃⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢮⣸⠀⠡⣇⣀⢰⡤⠊⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠻⠀⠀⣿⡿⠈⠀⣼⠴⣺⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡞⣗⡛⠡⢤⣔⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⡶⢓⡶⠦⣀⠀⠀⢠⠞⠉⡠⠞⠋⠉⢉⣿⠧⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡼⠛⢦⠏⢀⠎⠀⠀⢀⣠⡞⣻⠒⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⢸⡁⡇⠀⢸⡀⠀⢸⠀⡾⠀⠀⡔⢋⡞⢓⡏⣠⣿⠤⢴⡶⠦⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠘⣄⠀⢣⣸⠶⢦⡳⣄⠈⣄⣇⠀⢸⢁⡾⠱⢼⠏⡞⢀⠟⠁⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡈⠳⣤⡏⡄⠀⠙⣏⢠⠊⠟⣠⢼⡾⢧⠀⣾⢸⠀⣎⠀⠀⢶⣨⠾⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣩⠛⡝⡔⢻⠸⡇⠀⠀⠘⡾⠒⠓⠳⣾⡇⠀⢹⣷⠞⠛⠟⢦⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠃⡜⢸⠀⢟⡆⢇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⠇⠙⠦⢼⠋⢷⠀⠀⢸⠤⠤⣄⣀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣳⣈⠆⢘⣧⡀⢀⣶⣠⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠐⠇⣠⣾⣦⡀⣾⠀⠀⣠⠏⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⡿⢩⠋⢀⠔⠉⠀⠙⣾⣻⡏⠀⣴⠿⢻⣧⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢰⠃⠠⠞⠓⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢸⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢰⣏⢀⣼⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣇⠈⠳⠤⠖⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡟⡆⢸⠀⢇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣩⠅⠒⢒⣒⣒⠪⠭⣗⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⢆⠣⡈⢆⠈⢧⡀⠀⣠⡼⠃⠘⠛⠺⠯⠿⠟⢠⣀⠀⠀⢐⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⠔⡩⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠫⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠻⢾⡁⡏⢸⠀⢀⡏⠙⠛⢦⣄⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠤⣀⠀⠀⣟⣯⠊⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠲⠤⣀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣩⡷⢾⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠙⢧⠉⢹⠉⠓⠦⣈⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣀⡤⠤⠤⣌⡛⣶⣿⠃⠀⣠⠊⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠠⢌⡑⢄⠹⣿⡄⠀⢠⠟⣆⠱⡘⡄⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢏⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠀⢰⠁⠀⡠⠊⠀⣀⠤⣶⠶⠶⢶⣤⣝⢢⡣⡸⣧⠀⣿⠀⠈⡷⢪⢎⡆⢸⠆⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠾⠀⠇⠀⡴⠁⢠⠞⠁⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠛⢷⡵⣥⢻⢶⢿⡀⡞⠀⠇⣼⠀⡏⠀⠀⣀⡠⠟⠤⣀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠟⠙⣮⡙⢿⣧⣀⠀⢻⠐⡗⢶⡛⠻⢄⠀⠀⠀⠈⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢀⠇⠀⡰⠃⠀⢀⠤⠐⠒⠒⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡞⢡⣰⢩⠛⢿⢢⣈⣻⣭⡿⢏⢇⣰⡇⠀⠀⠈⠓⠒⠀⢤⣟⣠⠴⠚⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⡆⠀⡇⠀⣘⠉⢩⠶⣎⠉⠐⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⡼⠁⢳⣿⣔⡦⢀⠿⣝⠻⣷⢷⡞⠋⠁⢸⡄⠀⡀⠀⢀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠂⠀⣸⡄⢡⠰⡟⢦⡇⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠁⢠⡮⠤⣬⣑⣿⣆⠀⠀⠀⣸⠃⡰⠁⢀⣧⠞⢁⣀⣴⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠔⠋⢀⡤⠚⢁⡇⠀⢯⠙⠒⠂⠘⣶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠉⠛⠻⠽⠭⠥⢴⠃⠀⣼⠁⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⡴⠁⠀⡴⠋⣠⠖⠉⣠⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠁⣠⢶⠊⠉⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⡼⠀⠀⣜⣀⡰⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣧⠚⢩⠀⢠⢉⡆⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢧⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⢼⠉⠉⢺⠒⢺⠊⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠙⢦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣆⠘⢧⡀⢸⠀⢸⣀⣸⡆⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⡁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣬⡛⣶⠛⠂⡆⠀⢷⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⢼⣄⣀⣸⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠱⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣿⣶⡿⢻⣿⡿⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡄⠀⣴⡿⠋⠀⣰⣿⠏⣴⣿⠟⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⣼⡿⠀⠀⢰⣿⣯⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠇⢀⣴⡿⠋⣿⡿⠀⠀⣠⣿⣿⡶⠿⠿⠛⠿⠿⢷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠀⠙⠋⠀⠀⠉⠀⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠈⠉⠻⢿⣦⡀⠀⣴⣿⠟⠉⢀⣀⣀⠈⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢻⣷⣸⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢸⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⢹⣿⡀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣾⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⠏⠀⢻⣷⡄⠙⠿⠿⠿⠟⠁⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⢻⣷⣄⣈⠉⠉⢀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣄⣠⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⠿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠉⣿⣄⣀⣼⣷⣦⣀⣶⡎⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⠹⣿⣿⠿⠛⠋⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶ ⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠀⠀⠀ ⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾ ⠏⢀⣴⣶⠀⠀⢺⣿⡿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⣠ ⣶⣾⣿⡏⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣿⣷⣤⣈ ⠉⠉⢿⣿⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣿⠟⠉⠉ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡙⠻⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣉⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠇⠀⠀⠈⠉⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣶⣿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠩⣍⢫⡝⣭⠛⣝⢫⡛⣝⢫⢟⡹⢏⡻⣝⠻⣝⢯⡻⢿⣛⣟⣻⢛⣿⢻⣛⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣭⣛⢭⡛⣭⢫⡝⢫⡝⢫⡝⣫⢝⡫⡝⣭⢫⡝⣫⢝⣫⢛⡝⣫⢛⡝⣫⢝⡫⣿ ⠳⣌⠳⡜⢢⡛⢬⢣⡹⢌⡓⣎⡱⣋⠶⣉⠧⡹⣯⢛⡧⠙⢌⣳⡿⢋⣷⣽⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣮⣓⡞⢧⣚⢵⡪⣵⣙⢦⠳⣜⡱⣎⢶⡩⢞⡥⢫⣜⡱⣎⠵⣿ ⣫⢜⡣⣝⢣⡝⢦⣣⢇⡯⣜⢦⡳⣥⣛⣬⢳⣥⡛⣷⡔⢨⣾⣧⣴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡶⣹⠶⣭⢞⡽⣎⠷⣎⢧⡻⣵⣚⡗⣮⣓⢮⡳⣿ ⣳⣎⡷⣭⣳⣽⣣⣟⡾⣵⣻⢾⣵⣳⢯⣞⡿⣿⣿⣽⢷⣠⢿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣛⣮⣟⡾⣭⣟⡾⣭⢷⢧⣻⣜⣧⣛⢮⡳⣿ ⣷⣻⣞⣷⣻⣼⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣽⣻⣿⣯⣿⣮⡛⣿⠟⣭⢻⡹⣛⣟⣻⣛⣟⣻⢻⡻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣯⣿⣳⣯⢿⡽⣯⣟⣧⣟⡶⣯⣟⡵⣿ ⣿⣳⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡝⣻⡿⢿⡝⣣⠟⡴⢣⠳⣍⢖⣣⠽⣬⠳⣏⢷⡹⣞⣭⣟⡾⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢷⣯⣟⣿ ⢿⡹⣟⢯⣟⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣿⢿⣟⠫⡱⡸⢄⠫⡜⢣⡙⢦⠩⡖⡹⢆⡻⡜⢮⡝⡞⢶⣭⣛⢷⣛⡾⣽⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⢻⣜⡳⢮⡗⡾⣜⣳⠽⣮⢽⣳⢻⡽⢾⡽⣿⣳⡿⠀⠃⠔⡡⠋⠖⡩⢆⡙⡂⢧⠱⣉⠖⣡⠝⢦⠹⣜⠳⣬⠝⣾⡹⡽⢯⣻⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣥⣬⣙⣻⣟⣷⠿⡾⠿⡾⢷⣯⣷⣯⣯⣽⣿⡟⠀⠡⠈⠠⠁⠌⢒⠡⠒⠴⡁⠦⡑⢣⢎⡱⢊⡜⡱⢎⡳⣌⠻⣔⠯⣝⢯⣗⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⢶⣷⣶⣷⣾⣭⣯⣽⣯⣟⣿⢁⡆⠀⠀⠄⠒⠠⡘⢄⠒⢄⡃⢆⠱⣊⠜⡡⢞⡡⢇⠞⡥⣋⠶⣙⠶⣹⢞⡽⣻⣜⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣾⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠩⠭⠭⠭⢏⠀⣇⠀⠀⠀⠑⠠⢡⠈⡜⠠⠘⢄⠓⢬⠘⡱⢂⠳⡈⢎⡕⢎⡱⣍⢞⡱⣎⢷⣫⢞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠠⠑⠌⡐⢈⠂⡑⢠⠃⢆⡱⢂⠜⡪⢔⢎⠮⡵⣎⡳⣝⢮⣳⢿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡞⠓⠛⠶⠶⢶⣶⣤⣬⣤⣌⣶⣤⣦⣾⡶⢷⣿⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣾⣷⣷⣮⣷⣹⡮⣝⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣹⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣟⠛⡛⠀⢀⣀⣼⡿⠋⠉⢉⠁⠉⢹⣿⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠬⣥⣬⣭⣌⣑⣋⡓⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡚⠉⢹⣿⣴⡿⣿⣧⠿⣖⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣰⣿⡿⢻⣿⣤⡼⢿⣿⣧⣿⣞⡿⢿⣛⡡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡟⠸⣆⠁⠀⢀⣀⣬⢶⣿⡟⡠⢉⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢰⣹⣆⣰⣿⣿⣷⣿⡟⠰⠁⡎⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠏⡀⠠⠑⣌⠳⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣎⣿⣿⢳⡘⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣞⠀⠀⠡⣘⠦⣽⣿⣆⠄⡀⠉⡉⠙⡉⠛⠙⢋⢋⡙⣉⠋⡭⡙⠼⣜⢣⢞⣿⣷⣷⣬⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠻⡄⠀⠀⢩⠒⡄⢋⢿⡇⠰⠀⠄⠁⠀⠀⠈⠄⢂⡐⠤⣉⠔⣩⠓⣬⢣⣟⣿⢌⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡙⢦⣹⢤⣾⠿⣿⣿⣦⡿⠃⠁⠌⠠⠀⠁⡀⠄⡈⠄⣂⠒⠤⡉⢦⡙⣶⠳⣞⣿⠿⣻⣵⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡴⠋⢉⢸⢉⡄⠀⠘⡟⢦⡰⣁⠎⢲⣀⠁⠈⢀⠀⡐⢀⠒⡀⠎⡐⠡⢆⣹⡟⡝⣾⡟⢲⣿⣿⣿⢿⡾⣟⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠚⡀⠀⠀⠈⠜⢀⡈⠐⠨⠔⢡⢠⡘⢢⡌⢋⠣⡄⠀⠐⡀⠒⡐⡈⠆⡳⢌⡳⢼⣙⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣽⡿⣯⣿⣾⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠦⢤⣤⣤⣄⣤⣀⣤⣈⣀⠠⢉⡐⢃⠆⢆⠡⢂⠠⠐⡁⠒⣁⠢⡑⢮⣱⣋⣾⣿⣿⢿⣳⣯⢿⣽⡿⣽⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢀⠂⠀⣂⠡⠜⢠⡑⢢⠍⣲⡼⣭⣿⣿⢯⣟⡷⣿⣻⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠂⠁⠀⠐⠈⠀⠁⠂⢀⠀⠀⠂⢄⡘⡘⡄⢢⡑⢎⣼⣷⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠌⢀⠀⠐⡈⠅⢃⡱⢈⣱⣼⢿⣽⡿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡀⢌⠐⠰⡈⠆⡔⣡⣻⣽⣿⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠂⢀⠂⢠⢁⠲⣈⡕⢂⣱⣼⣶⣿⡿⡟⣭⡿⢳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣦⡁⡀⢀⠂⠀⢀⠂⡐⠐⣀⢂⣌⣆⣮⣷⢶⣺⣿⣿⡿⢟⡹⢒⣱⡟⣸⢟⣱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣿⣽⣶⣌⣦⣤⣶⣬⣶⣴⣿⣿⣻⣿⣾⢿⡻⢏⠳⡘⢢⣱⡾⢋⡔⢣⢎⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣾⣻⡇⠙⠻⠾⣷⣯⣿⣿⡿⢟⡏⠳⢌⠋⡔⡈⠦⠑⣋⠣⠔⢣⠜⡡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣻⣞⣿⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡉⢍⡰⢈⠤⢘⠡⢈⠒⡠⠁⠦⡑⢈⠔⡌⢡⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡛⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⡾⣵⣯⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢣⡐⡠⢀⠂⠦⠂⡐⠉⠐⠠⣁⠂⢌⠢⠌⡐⢂⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣾⣽⣿⣿⣽⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢈⠠⠉⡐⠠⢁⢂⡴⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

ﾠ ∧ ∧ (=⁰‧̫⁰=) ((,_uuﾉ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣰⣾⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⣤⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠏⣤⡿⠇⣤⡄⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠿⣿⣻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⡇⠀⣿⣇⣠⣾⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣼⣿⣀⣀⣿⢻⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠁⢻⡇⢰⣿⣿⠻⠉⢰⣿⣷⣆⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣽⠛⠛⣿⣾⣇⠀⠀⢸⣿⠦⠭⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢲⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠛⣷⣿⡏⣻⣇⣀⣸⣿⠙⢿⣧⣀⣸⣟⠛⢻⣿⣀⣀⣿⡇⣿⡀⠀⢸⣿⣶⣶⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⢰⣾⣿⣀⣤⠤⠿⠿⠿⠏⠉⠙⠻⣿⣄⠀⠙⠉⠛⢋⣷⠀⠘⠋⠛⠿⠶⠿⠧⣄⣿⢸⣿⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡿⠉⠀⠀⢠⣤⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠏⠀⣤⡄⠀⠀⠈⠉⠹⢶⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣉⣇⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡇⢰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠹⣦⣀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣀⣸⣿⣿⣿⡆⢻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⢀⣸⣿⣶⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⣿⣶⣶⣶⣄⣼⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣄⣀⣴⣶⡟⠀⠀⠀⡏⣿⠛⣶⠀⠀⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠙⣿⣿⢿⣿⢩⣽⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠉⢹⡟⣿⡇⠀⠀⣿⢧⣿⠀⠛⡗⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡇⠀⠿⠘⢿⣿⣿⠷⣿⡇⠀⢠⣿⡛⢿⣼⠛⠹⢿⡟⠛⢛⣿⠿⠿⠿⢿⣤⣿⠇⠀⠀⣧⣼⣿⣀⠀⡇⠀⣤⡍⣿⡄⠀⢰⣇⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣛⣷⣬⣄⠀⠀⢠⣬⣿⣛⣲⣿⡇⠀⠀⣿⣷⣦⣭⣙⣷⣾⣷⣴⣿⡿⠦⠼⢯⣹⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠙⣿⠠⣇⣸⢿⣇⡻⣧⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠟⢉⣿⡟⠃⠙⠳⣶⠾⠃⠘⢻⣿⣿⣧⡄⠈⣿⣿⣶⣾⣛⣛⣻⡇⠀⢸⣿⣛⣛⣻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣏⠀⣿⣀⠉⠉⠀⢹⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⢶⣿⣧⣄⣀⣀⣠⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⡟⠇⠀⣿⣿⠘⠛⠛⢿⡏⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣟⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⢳⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣉⣉⣉⣉⣹⣿⢯⣍⣹⣿⣻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡤⣾⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⢯⠉⣭⣭⡽⣿⢸⣯⣭⢿⣿⣿⡇⣀⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣿⣇⣼⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣇⢀⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⣸⡇⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣀⣸⢠⣭⡍⢀⣿⠈⠁⠁⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠈⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠤⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢉⡁⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⡟⠛⠛⢻⡗⣿⣿⢀⣞⣿⣿⣿⣷⡄⢸⣿⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣾⣿⣶⣶⠟⢁⣿⠐⠒⢲⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⢿⠻⠶⠶⣶⣿⣿⣷⣶⢶⣾⠷⡿⠛⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠻⣿⠻⠿⠿⠿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣤⣿⠿⣧⣤⣤⠀⢾⠀⠀⠉⠉⣥⣿⡇⠀⠀⠸⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣼⠿⢹⣿⣾⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣾⣟⣻⣛⢯⣿⣻⣝⣯⣝⣻⣻⡿⢟⣛⣻⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⡫⢽⣛⡸⣌⣓⡭⢻⣶⣭⣮⣔⣩⣵⣧⡟⠯⣉⣋⣛⣛⣿⣿⣿⣟⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡾⢋⣡⣾⣽⠶⢯⣿⣻⣭⣏⠳⡾⢶⠤⠢⠼⢴⠶⡶⢛⡽⢿⣻⣿⠿⢶⣵⣏⡿⢷⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣝⣱⣿⠟⡉⠄⢰⢲⢘⡻⣷⣾⣟⢮⣭⣆⣁⣰⣮⣷⢟⣿⣽⡿⣛⢰⢢⠐⠈⡝⣿⣷⡹⣟⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣴⣟⣮⡟⣴⡟⠄⣋⠠⠈⠰⢣⢸⣱⢛⣿⡏⠳⣌⠹⡍⡝⣁⡎⢋⣾⡟⡵⣩⢰⠂⡈⠄⠦⡅⠹⣷⡘⣮⣏⣷⡄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡾⡟⣼⢏⢰⡟⡜⢠⣥⡶⠿⠿⠷⠾⢷⣮⣾⣿⣤⣿⡀⡿⡇⣸⣇⣿⣿⣧⡾⠷⠶⠿⠿⠶⣦⣜⡑⡚⣿⢸⢷⡸⣻⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢇⡷⣿⣿⡼⠞⣉⠤⣒⣶⣿⣿⣷⣤⣇⢛⣿⣷⡿⢻⡇⣷⢻⣿⣿⢏⣣⣧⣴⣿⣿⣿⣖⠠⢄⡙⢿⣭⣿⡟⣇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⠓⣈⣴⣾⡿⢯⡹⢭⡚⠿⢿⣷⠼⣿⣳⣿⣿⣿⡷⣿⡟⣶⡿⢟⡫⡝⡹⡞⢿⣿⣦⣌⠐⠿⣿⣾⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⠥⣐⣾⡿⢃⠆⢃⣘⣀⠙⡘⢢⠹⣿⠘⣿⠿⡛⠿⢿⡗⣶⡟⠱⢊⠑⣁⣡⡙⠢⢌⠻⣿⣇⡈⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣗⢻⢿⣿⠁⠌⡀⢾⣛⣻⠇⠐⡀⠂⣸⣧⢛⣦⠩⣰⣻⢠⣿⠀⠅⡀⠂⢿⣿⣿⠇⠈⠄⣹⣿⣯⣓⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⢠⢤⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣻⣧⢯⡯⡳⣄⠐⠠⠀⠄⡐⣠⠴⣳⣻⣿⡿⣿⠀⢹⣿⣾⣻⣻⡳⢄⡁⠂⠈⠄⠠⢁⡶⡻⣺⢳⣿⣻⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⠤⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⣼⠀⢷⡀⠀⠀⡏⢈⢸⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣷⣌⡛⢭⡛⠷⠾⣞⣫⢗⡫⢯⣟⣙⣺⣿⠿⢿⣿⣉⢟⣏⢯⡲⢭⣛⡶⠾⢟⣫⠔⣋⣶⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡟⠀⢺⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢻⡆⠀⡇⢠⣸⠀⠀⢨⣧⣤⡾⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⢣⠅⢉⠛⢓⠚⡭⢍⢓⡴⣽⣿⣿⢿⠓⣀⠘⠡⠋⠀⡌⣷⢿⣷⣿⠵⣔⠩⢭⠓⡒⢛⠋⠉⡥⢋⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⣬⣬⡄⠀⠰⣇⡈⣿⠀⢸⠟⠈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡠⡼⡇⠠⣿⣿⣿⠄⠀⣼⠙⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⣇⣈⠢⠰⠀⣉⣨⣡⣴⣞⣻⢫⢭⠹⣿⣿⣦⢿⢿⡐⣼⢿⣦⣿⣿⠻⣉⢟⣫⣟⠶⣭⣈⣀⠃⠴⣀⠢⢸⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⢉⡇⠀⢠⣿⣿⢿⠀⢸⣤⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣥⡇⠐⡇⡎⢹⡆⠀⣎⡐⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⣿⣶⣷⣾⣿⣽⣿⣾⢿⣶⡷⣿⣷⣬⣷⣿⣯⣾⣧⣿⣧⣿⣵⣧⣽⣷⡿⣶⣾⢿⣶⣯⣿⣿⣶⣶⣾⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣅⠂⣽⠀⢰⡏⣐⣾⠀⢨⡼⣽⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠙⣆⠀⠀⠀⠈⡗⢬⢹⡀⢸⠡⠈⢢⠃⢸⡹⢶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡹⡞⢿⣿⣿⣿⣺⡇⣼⢠⠇⡀⢾⠁⡐⢈⢿⠏⠐⡀⢽⡄⠄⣧⢺⡄⣿⣺⣿⣿⣿⠟⡼⣹⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡓⡈⡇⢸⡴⠡⠸⡆⢨⢋⣵⢺⠀⠀⠀⠀⡴⠛⢩⠇ ⠀⣇⡠⠘⣇⠀⠀⠀⣿⣌⣾⡇⢸⢷⣾⣾⠀⣾⠻⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣹⡌⠹⣟⣫⠿⣿⣿⣾⣶⣴⣿⣦⣴⣴⣾⣮⣤⣦⣿⣶⣴⣿⣾⣾⡿⣽⣛⡾⠁⣼⣱⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⠗⣗⠈⣷⣿⡽⡇⢸⣏⣅⣾⠀⠀⠀⡾⠁⣀⡿⠀ ⠀⠹⣷⡶⢿⠀⠀⠀⡿⠽⠏⡇⢸⠨⠙⣹⠀⣟⠠⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣷⣀⠻⣯⡦⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢧⣭⡿⢁⣲⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⡐⣿⠠⣟⠩⢑⡇⢸⠻⠿⣽⠀⠀⢠⡷⡶⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⡬⣹⢧⠀⠀⣷⠐⡂⢧⣿⣅⣢⡿⣖⣯⡣⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣶⡌⠕⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠜⢥⣴⣾⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣰⢴⣿⠾⣿⣴⠜⣷⣼⢠⢂⣿⠀⠀⣼⣷⣣⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠿⠊⣆⣀⣿⢣⣒⣯⡻⡼⣱⢷⣫⢯⣻⢿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡟⣷⣿⣿⣟⡶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡤⣟⣽⣿⣿⢗⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡿⢢⣽⡟⠶⣍⢾⣭⢏⡎⡄⢺⣀⡴⠛⠿⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣆⣵⡺⢟⡛⣫⠯⠴⡽⣑⣧⣞⣭⣮⡵⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠋⡉⠙⣳⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢯⢿⣿⣿⣻⣌⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢋⣾⣿⣽⣿⣣⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⢰⠞⢉⠉⡑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢯⣵⣮⣳⣜⣎⢧⡫⢝⡬⣑⡟⢷⣤⣴⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣟⢦⡚⣵⢫⣟⣽⡳⣟⣭⣻⢼⡟⣍⢳⣬⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠠⢁⠐⣠⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢊⡗⢿⣿⣯⡾⣶⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⣯⣻⣾⣿⢳⡑⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡂⠐⡀⡄⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡬⠿⣪⢿⡭⣯⢽⣫⢟⣾⣿⡔⢢⢇⡲⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠶⡻⢧⠿⣝⣦⡻⡜⣶⡽⡏⢞⣩⡷⠮⢝⣷⣶⣒⡶⣿⢿⣲⣁⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣍⠳⣍⢻⢛⠿⣟⣟⣻⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⢯⣷⣻⠿⢟⡛⢏⡱⢋⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⢢⣹⣏⡿⣳⣶⡶⡿⠣⣷⢾⣧⣮⣽⢞⣧⢛⡞⣼⡽⢿⠿⣛⢲⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣡⠋⡜⠺⣖⠳⣹⡿⣘⡼⠏⡀⠓⠊⣡⠶⢡⣯⢷⣻⡻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⢧⠳⡬⢶⣍⠲⣵⣟⡷⡛⣟⣶⣿⣷⣾⣛⢳⣟⣧⡏⢦⡝⣦⢙⣲⣏⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⡖⣲⠙⢲⡍⠑⠒⡌⢻⣾⡏⡿⣏⠜⣳⠞⣡⢋⡔⣺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠉⠔⢡⠘⣿⠱⣇⡾⢁⠐⠠⢁⡜⢋⠘⡄⢣⠗⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⣷⡘⣻⢾⣏⣿⣿⣿⣷⡹⣼⣿⣟⢶⣱⣿⣿⣿⣿⢿⡽⢌⣲⡿⢝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢒⠫⡏⠐⠠⠙⢦⢁⠘⢆⠙⣿⣴⡙⣾⢁⠒⡠⢂⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡑⡈⠄⢾⣣⣿⡟⠁⠄⡈⠐⠠⢁⠆⣎⠘⣅⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢷⣽⣧⣉⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣇⢺⣟⣵⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣔⡉⢆⡁⠂⠌⠠⠈⠄⢡⢘⣿⣔⠯⡇⠐⡠⠂⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡐⠤⠘⠶⡏⢡⡓⣎⡱⢌⢀⠃⠎⠔⣩⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣙⣿⡴⣻⢽⣿⣿⣿⢿⡽⣏⣿⣻⣽⣻⣟⣿⣿⣷⢫⢞⣾⠟⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣦⠉⠂⡌⠠⠁⠌⡀⠪⠍⣿⠞⢁⠢⢐⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢰⠡⢆⣩⣤⡵⣆⡖⢦⡘⢮⣱⠟⠋⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⣿⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢶⣻⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣸⠿⣏⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⠀⠀⠙⠿⣝⡰⢥⡒⣶⣤⣤⣁⡛⠠⠈⠐⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣟⣜⠻⣥⢳⡭⢞⣣⣻⣵⣿⣤⠀⢸⣞⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⡼⠀⠀⣼⣦⣿⣿⣧⣟⣵⣽⣮⣟⣛⢿⣞⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⢿⡟⢮⣳⣿⣿⠿⡿⣛⢻⢿⡀⠀⡟⣼⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣯⣻⢮⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡻⢾⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⡾⣟⢫⡝⢮⡹⠵⣩⢎⢯⣳⡀⡿⣹⡗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣿⣿⣞⡷⣯⢷⣻⡷⣿⣻⢿⣽⣿⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡝⣷⣓⡇⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡓⢎⠳⣜⢣⣙⢍⡶⢛⡮⠟⠂⣯⢳⡟⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣷⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣳⢬⡇⠀⢰⠷⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣮⡳⢬⡳⢋⡥⠚⠁⠀⠀⠘⣧⡟⡽⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠳⣏⡇⢀⡿⣕⢲⢭⡙⠵⣟⣽⡻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡨⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡼⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣙⠇⠈⠪⣞⣍⡳⢭⡳⢮⡙⡯⣷⣙⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠯⡟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠽⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠧⠾⠷⠽⡖⢩⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣢⠤⢔⣒⣭⠭⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⠄⠀⠀⢰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠋⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣚⡭⠶⠛⢩⢯⠾⡆⠊⠄⠀⡞⣿⢿⠛⢶⣮⣕⡢⢄⡀⠀⠀⣜⡠⠊⠢⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠚⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣫⡶⠛⡹⢻⠀⢀⢸⠂⣧⠽⣄⠀⡼⣅⡂⣙⡏⠀⢠⣯⠙⢳⣬⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢒⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⣒⣪⢽⣶⠟⠡⠠⠘⢱⡈⢣⡀⠈⢂⡅⢀⣌⣾⣁⡀⠀⠈⡇⢀⡾⠗⢥⠢⠁⢟⢶⡭⣖⡦⠤⣀⡀⠀⠀⢠⡤⠜⠸⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣪⣵⣺⠯⠛⠪⡍⠐⡮⠁⠀⠀⢀⡈⣦⠵⢤⣯⣶⢟⠋⠉⠉⠻⠷⣦⣡⠫⠂⠀⠀⠀⠁⠠⠘⠌⠓⡿⢟⣲⣬⡢⣄⠀⢩⢂⣄⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣪⢞⡽⠋⠀⠀⡙⠎⡘⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⣠⡾⠋⠀⢀⠑⠀⡠⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠣⠃⠱⣽⢦⣕⢌⡁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣣⠞⠗⠁⠌⡈⠀⠀⠁⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⡾⡿⢠⡄⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⡁⢸⡎⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢝⠮⣳⣽⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢖⡵⢞⣁⣀⣤⣬⣤⣶⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣾⢋⣼⣇⣾⡇⣼⡇⠀⠀⢀⡀⢹⡇⢸⣇⢸⡿⣷⣄⠀⢀⠀⡄⠀⠀⣀⣠⣀⣀⡠⡱⢈⠛⢽⣮⡢⣄⠀⠐⢖⡒ ⠀⠀⠀⠘⠭⠭⠭⠭⠭⠒⡀⣼⢧⣿⠟⠑⠚⢄⣀⠀⠒⣴⣿⡟⣿⣯⣿⣟⣧⣿⣷⠀⡀⢠⡇⣸⣧⣿⣿⢸⡧⢿⡟⣷⡠⠶⣊⡋⠉⠙⢯⢻⡉⠉⣛⣛⠶⠶⢒⣛⡻⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⣯⣿⡏⣲⢒⠚⡍⠈⢣⡾⣿⠇⣿⡏⠀⠈⠋⠙⢿⡸⣧⠄⣸⣧⣿⠟⠉⣿⡿⠀⠈⣷⢸⣿⣄⢦⣈⣍⡒⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⠠⢗⠋⣒⡬⣨⡟⣵⣿⠀⢻⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣧⣿⠟⠈⠀⢸⠟⠁⠀⠀⢹⣾⡇⠹⣯⡕⡦⣃⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⢀⠜⠺⣅⣴⣿⣦⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠧⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠾⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣻⢺⡾⣧⢻⡮⣑⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠜⠘⠤⡀ ⠀⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣿⡾⢚⡽⣿⠋⠸⣧⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢇⣾⡅⠹⣧⠹⣌⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢄⣫⠀ ⠀⠀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣻⢿⣷⠋⣼⠇⠀⠀⠘⣿⣽⣯⣉⣠⠤⠀⠄⠀⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠤⣄⣀⣺⣿⣿⠏⠀⠀⢿⣇⠙⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀ ⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣿⣿⣿⣸⣿⡀⡅⠠⠄⣌⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡿⢁⡀⠁⡀⠸⣿⡤⠋⢿⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣻⢿⣿⣿⣿⡇⢿⡀⠀⠙⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣷⡶⣯⢷⢘⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⡻⣭⣻⣿⡇⠈⣿⡡⢲⣜⣧⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣰⣿⣶⢀⣴⣂⣿⠟⢩⡾⣟⣿⣿⠴⠁⠣⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣷⣌⠻⣿⣇⢀⣿⡻⣜⣯⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⡵⣿⣷⠟⣅⣴⠫⢊⢻⡼⡏⣇⡤⡸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣹⣿⣏⡇⠻⣦⡈⠙⢿⣿⣷⣜⣿⣿⣧⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣯⣾⠟⢁⣴⠟⢡⣝⢡⠃⣷⢻⡵⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣪⣵⣿⣿⠛⠔⡕⠉⠻⣄⣒⣨⠿⠛⠛⠋⡫⣛⠛⠿⣅⠀⡀⢋⡝⡗⠮⡁⠑⠀⢘⣫⠿⠛⠛⠛⣻⣷⢶⣿⣁⡆⣫⠞⣳⢃⣸⡞⣿⣮⣕⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⣫⣶⣿⣿⣷⣿⣽⠃⠊⠝⢡⣥⠟⠋⠁⠀⠀⠠⠀⣀⣽⣧⣄⡈⢷⡄⢆⡁⢈⠫⠘⠀⣴⠟⠁⣐⣤⠴⠿⠿⠦⣤⡀⠉⠛⢶⣄⠘⠦⣱⡇⣿⢻⣿⣿⣦⡱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣁⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⢦⡇⠀⠹⠾⠁⣩⣾⠃⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠙⢿⣄⢹⡗⣽⡁⠹⣿⣿⢳⡳⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⣿⣿⡾⡿⣣⣾⣿⣾⡾⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢢⡼⠳⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠷⣿⡿⡢⢻⣿⡇⠻⣕⣄⠀ ⠀⡾⠁⢸⡿⣫⣺⢚⣽⡾⢓⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⡙⢋⡦⡠⣇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠙⢷⡝⣆⢻⣧⠀⠹⣎⠀ ⡞⠀⠀⣼⣤⠞⣡⣻⡟⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠣⠡⡢⢧⡙⢟⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣲⢈⣿⡌⢳⣻⡀⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⡿⠟⡰⣵⢟⠸⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠶⠚⠹⣧⢹⣭⣒⠁⠑⡈⣽⠛⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡬⢊⢿⡈⢽⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⡿⣰⢡⡟⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣸⣯⣿⡀⣡⣱⢿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡤⢋⡜⣷⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⢓⣿⢁⡆⣾⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠾⠡⡄⣿⠠⢂⡂⣠⠣⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡎⡆⢻⢹⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠴⢤⣤⣬⠶⣾⠋⣵⠰⢔⡳⣿⢜⢰⠟⣢⢡⢁⢈⠛⡶⢤⣤⢴⠴⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⢅⢾⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡧⢤⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢅⠔⡁⢩⠜⡸⠊⢞⣿⠇⡑⣀⠰⡵⢯⡻⠄⡲⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⣆⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣾⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠹⣑⢈⢳⢓⠄⠀⣰⣿⣞⢘⠧⢳⡈⠰⣁⠄⡱⣋⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⠆⡼⢹⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣦⢘⠙⠒⠤⣄⣀⣀⣀⠠⠔⠖⣹⡟⡁⡡⡔⠑⢼⠀⣍⣆⣴⣿⣿⣿⣷⢦⣓⠋⠁⠈⢰⠳⠌⠧⢸⣿⣏⠒⠂⠤⠤⠔⠒⠋⠊⣠⠞⣥⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⡤⠀⠀⣠⣟⠀⠓⢢⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠐⡚⢱⣇⠈⠛⣀⣄⣨⣤⠞⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠉⡛⣲⠧⢵⣭⣥⡀⣼⢃⡙⠒⠦⠤⠀⠒⠐⠒⠋⣀⠐⠹⣦⡀⠀⠰⣄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡈⠉⠉⠁⠉⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣻⣋⣣⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⡿⠥⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣷⡄⠉⠛⠃⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣩⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣯⣍⣁⡀⠀⠀⠘⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠰⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⢠⣤⣴⠟⠋⠉⠙⠈⠀⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠉⠉⠻⣿⣶⣤⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣼⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⠿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢯⣿⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣄⡤⠤⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠿⠿⢿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⡍⣰⣾⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣉⣉⣍⣩⣹⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢡⡼⡿⢯⡳⢮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢏⡏⠎⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⢈⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⡄⡐⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⢯⡝⣏⡳⣭⢳⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣜⡱⢊⠤⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣲⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⡐⡐⣃⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⢫⡽⢿⣷⣻⣜⣳⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠦⢁⠃⠄⠂⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡥⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⢠⠑⡌⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣿⣿⣏⡳⢍⡻⢿⣿⣾⣿⣽⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠡⢈⠐⡈⠀⣈⠀⠰⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠈⠀⠀⣿⡲⣤⠞⠀⣈⡤⡀⠅⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡑⢂⢡⠘⣿⣞⣯⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣡⠓⣌⠲⡙⢿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠣⠐⠠⠀⣦⠉⠀⣀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠙⣷⡈⡠⠀⡽⣿⣿⠀⠂⣼⢳⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⡌⢂⠌⡸⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣭⡏⠷⡈⠖⡉⠦⡙⢯⢿⡞⣟⢾⣿⣿⣿⡿⡿⠠⠀⠌⠀⠉⠅⠀⠠⣿⣿⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣆⠀⠀⠠⠀⠇⢠⠇⠀⠝⢸⡇⠀⠀⠉⠙⣮⠀⡌⢸⣿⣿⡼⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠆⠌⡠⠱⡘⣽⣿⡟⠻⠭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⢂⡉⠜⣨⠑⡌⢂⠻⡘⢼⣹⣿⣿⣿⡇⣗⢀⣿⡄⢀⠈⠀⣄⡘⣟⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠈⠻⣧⡐⠀⠀⣸⡏⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣆⠀⠘⠿⢿⣷⣈⠣⢙⠻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠗⢡⠘⡠⠁⢆⣹⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠠⠐⢌⠠⠒⡌⢂⠥⡙⢦⣛⣿⡿⣿⡅⣯⢸⣿⡇⠠⠀⢀⡶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠛⣷⡰⡀⠺⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡨⢹⣿⣷⡄⢡⠃⢾⣿⡯⢇⢏⠱⡈⠢⠐⡡⠘⠤⣸⡟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠡⠀⠡⡃⡘⢄⡒⢍⠶⣹⢯⣿⣿⣇⡽⣿⣿⡷⢒⢼⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣱⢻⣿⣧⢂⡬⠝⣿⡟⢪⠌⢒⠠⢑⠈⠤⠑⣊⠤⡃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠐⢈⡐⢃⠜⡠⡘⣌⢺⣱⣛⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢛⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣡⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢣⡘⠄⠒⡈⠔⣈⠒⠤⢣⢁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣇⣶⣿⢻⠄⢣⠘⠤⡑⢢⢃⠶⣩⢾⣿⣿⡿⢺⣿⡇⢃⠜⡼⠿⣿⣿⡏⣿⣿⡜⠿⠟⢹⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠺⢿⠿⣸⣿⡟⢿⣿⠃⠦⢙⠫⢹⡿⢠⣶⣿⢇⡃⠔⣈⠒⠠⢂⠤⣙⣰⣁⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡇⢸⡷⠀⡍⢆⡙⠤⢋⠲⣡⢟⣻⣿⣗⠐⠻⣿⣎⠌⡹⢰⠚⢛⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢸⡏⢀⢇⣢⣷⣈⣿⣿⣿⡿⢠⠘⡰⠀⢎⡁⢦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠃⠸⣿⣶⠈⢆⠸⡡⢋⠴⡡⣏⢿⣿⡿⠀⠀⠿⣿⣷⣽⠸⠰⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠀⢠⣾⡏⢄⡂⣿⠷⣿⣿⡿⠏⣅⠢⡁⠆⣍⠰⡨⢼⣿⡯⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠈⢆⢱⡭⣲⣭⣼⡼⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣴⠁⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡁⢚⣼⡏⠐⣿⡏⠟⠶⠤⢃⠜⡱⢌⡱⣵⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡈⠰⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣦⣟⡟⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⣹⡇⣸⣿⠃⢨⣿⣿⣾⡷⠿⣶⣯⠔⡣⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣠⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠙⠛⢠⢀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠐⠋⠁⠀⣿⣿⣯⣾⡇⢰⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣧⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠟⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢛⣋⣛⢻⢮⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠐⣿⠛⠻⣿⠟⠋⠀⠀⠈⢁⣃⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⢰⣦⣻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⢴⣆⣭⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡃⢰⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠘⠿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠄⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣯⣿⣇⣀⣰⣿⣿⣿⠛⢠⣾⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠛⠻⣿⣷⣄⡈⠉⢾⣿⣿⣿⣧⣟⠀⠀⠰⠀⠸⠛⠃⠀⠀⠀⢿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⠿⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠆⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣁⢀⣀⡶⢿⠀⠀⠀⠙⢷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠇⠀⠘⢶⡀⠘⣿⣷⢫⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠈⣹⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢳⡭⣿⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣦⣶⣆⠀⠀⠈⢿⠀⠹⣿⣧⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⠰⣶⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡠⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣗⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠈⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢻⣟⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠻⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠃⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣷⣦⡤⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠐⠡⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢻⣿⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠲⢤⣿⣿⣿⡟⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠭⠭⠉⠩⠍⠩⡍⠉⠩⠭⢿⡿⠿⠷⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣧⡀⠒⣾⢿⣦⣴⣿⣟⠛⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡰⢻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠝⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡉⠹⣷⣆⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣤⡈⠿⢿⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠚⠂⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠘⠛⠿⠛⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣉⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠉⠉⠙⢿⡿⠟⠋⡉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⣠⣶⡿⢃⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣭⢩⠟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢀⣴⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢀⡾⠋⠉⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡃⠛⠩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⠻⠷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⢠⠿⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⢶⠀⠀⠘⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣴⣿⣯⡀⠀⢀⡟⠀⢀⡾⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⣼⣧⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⢿⣿⢷⣦⣾⠁⠀⡾⠁⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣸⣿⠇⠈⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⢸⠀⠙⣿⣟⡀⢸⡇⠀⠀⠿⠉⠛⢿⠃⠀⣄⣰⣶⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⣿⠀⣼⣿⠁⣷⣼⣷⣛⣁⣓⡚⢻⣀⣀⣨⣿⠟⣿⠋⠉⠙⠲⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⣰⠁⣸⢻⠏⢀⣿⡏⠹⣀⠸⠿⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣀⣀⠈⢠⡀⠀⣼⠀⠀⠀⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠂⠐⢶⠟⢠⣿⠆⣰⠟⣿⣷⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢉⣛⡿⠿⢛⣿⣾⣿⣾⣿⡆⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⢀⡾⣿⡀⠀⢷⠀⢸⡀⠘⢁⣴⠏⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠡⣼⣿⡿⠀⢿⣿⣿⡟⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠟⠀⠈⣧⣀⣼⣿⡿⣷⣶⣾⣿⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⢀⣾⣿⠋⠃⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣞⣀⡴⠖⠛⠛⠛⠛⠷⣤⣀⣹⣇⢀⡀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠐⠲⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣀⣟⣿⠿⠀⢠⣿⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⣤⡤⠞⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡤⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣯⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⡈⢿⣟⢻⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡄⢀⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠇⠁⠀⠉⠙⠋⣉⣿⡿⠿⠋⠁⠀⢀⣠⠞⢁⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣛⣻⡷⠶⠒⠒⠚⠿⣯⣠⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠋⠉⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠶⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⡛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠛⠙⢦⣌⢻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠈⠙⣦⣤⣀⣈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⣠⣌⠧⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠀⠀⢉⣽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠈⢹⡷⢬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢧⠙⠓⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠻⢿⡟⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⣠⠀⠀⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⢿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⢀⣴⠋⠀⠀⢀⣴⢟⣉⣴⠇⡖⠀⣼⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢿⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣰⠟⢁⠇⢀⣴⣿⣿⣾⣿⠁⢸⠃⢰⡟⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢠⣿⣤⡀⠀⠀⡉⣳⠄⣀⣀⠀⠤⠼⠿⠶⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⣾⣃⣠⣿⣷⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣄⡞⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⡃⠀⢀⣠⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢿⣿⡏⠉⠁⢀⣴⡟⠉⣿⢿⣇⠀⣿⠃⠀⠀⡼⠃⠀⢀⣾⣿⠿⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣿⡅⢠⣴⡟⢹⣿⠀⡿⠈⢿⣰⠏⠀⠀⣾⠃⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣾⣿⣷⣿⡁⣼⡇⠀⢸⡿⠀⢀⣾⠟⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢠⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠀⢠⣿⡇⣠⡾⠁⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢫⠄⢰⠾⡻⠻⠋⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠹⠧⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⠙⠿⣦⡀⠀⠀⣀⣤⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢹⣧⣄⠀⠈⢻⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⣿⣿⢀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠛⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⠟⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠪⣝⡿⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠻⢮⣛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠈⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣦⣌⡙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣤⣶⣶⡶⠿⡟⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡘⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠰⠆⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣇⢀⣃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⠞⢠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠯⠿⠛⠋⢹⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣠⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢦⡀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠈⡯⠴⠦⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⢯⣭⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠒⠀⠀⢿⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⡀⢸⣿⠇⠈⠙⠻⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢠⡖⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠒⠟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠖⠚⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠙⢦⣄⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣤⠶⠒⠉⠉⣁⡤⠴⠒⠊⠙⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠚⠙⣇⠸⣦⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠉⠉⠛⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢀⠀⠀⠀⢱⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠈⣧⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣜⡆⢷⠀⠀⢀⡴⢞⠛⠒⠒⠈⠙⠑⢦⣄⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⢸⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣠⠴⠊⠉⢀⣀⣿⣽⣺⡷⢒⣻⢄⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣄⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⢠⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⡟⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡟⠈⣿⡇⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠆⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠈⣿⣇⠀⠀⣸⡿⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢹⣿⣄⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢁⡞⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⡼⢃⡈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠸⣿⡆⣰⡿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣳⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣿⠃⢀⣀⡤⠖⠋⠁⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢠⠏⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣾⣋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⠀⣼⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢠⣿⠇⣸⢠⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠲⠄⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⣼⡟⢀⡇⣼⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⠁⢸⢡⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⡟⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠈⢫⢷⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢠⡇⡾⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⡏⡇⠀⠀⠀⠈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⢰⡇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠀⠉⠸⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡖⠈⠙⠻⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⢿⣷⣤⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣿⣷⣛⣒⣦⡤⣄⣀⡀⠉⠙⠻⠿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠛⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⣿⡇⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠤⣇⡀⠀⠉⠙⠛⠻⣟⣒⠦⠤⣄⣀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣴⣶⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡔⠯⠽⣶⣦⠶⠿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠛⠿⢶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⢧⣄⡀⢀⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣭⣽⣶⣶⣤⣄⣀⣈⠉⠙⠛⢻⣷⣒⡶⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣦⡒⠛⠻⣯⣽⣛⣛⡻⠿⠿⣿⣀⡀⠈⠉⠙⠚⠻⠿⢶⣛⡻⠿⠿⢿⣷⣶⡓⠾⠭⢭⣓⡦⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠹⡍⢛⣢⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠭⠿⢶⣶⣦⣤⡾⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⡭⢽⣒⡢⠿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡆⠙⢿⣯⣍⠙⠓⠒⠻⠭⠽⢶⣒⠒⢒⡲⠶⠤⣄⣉⢻⣶⣶⣦⣭⣭⣉⣛⣷⣤⠤⢿⠏⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⡄⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣖⣶⣖⡾⠷⠚⠉⠙⢶⣿⡒⠚⠯⢭⣛⣻⠿⣿⣏⣀⣀⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢰⣿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡤⣄⣀⣈⣉⣙⣶⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⣇⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣠⣤⣶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡙⣆⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣶⠶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠳⢤⣀⡭⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⣀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣦⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢬⡅⠀⠀⣿⠛⢿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣿⡿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡟⠉⠁⢠⣾⠏⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⡄⠀⠹⣿⣶⣠⣶⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣷⣦⡀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣄⠀⠀⠘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⡿⠛⠛⠋⠹⣿⡆⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢦⠘⢆⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⡄⠀⠀⠈⣧⠘⣆⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢦⢹⡀⠀⠀⠘⣆⠘⡄⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣴⡿⠋⢀⠀⠀⠀⠸⡆⢷⠀⠀⠀⠘⠄⢹⡀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀⠸⣿⡀⠀⠀⣾⠇⢀⣴⡿⠋⠀⠠⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣦⣿⣷⡀⣸⡿⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠃⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⢻⣿⣷⣿⣿⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⡀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠧⠤⠴⠤⠴⠶⣾⣿⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡷⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣝⣿⣿⢹⠉⠈⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣤⣀⣀⢉⠛⡟⠿⡿⠛⠛⠿⡿⣛⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡿⡿⣟⡶⣻⣝⣿⣻⣈⣀⣦⣯⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢿⠿⣿⣿⣽⢿⣯⣝⠯⢷⡾⠷⡺⣝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⣿⣿⡛⢿⡿⢿⡸⣛⣦⡻⣇⠿⣝⢿⠙⠀⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣟⣾⣟⣝⠿⣻⢿⢿⡿⡘⣣⡜⡉⣄⠋⣿⣡⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣴⣠⠀⣁⣟⣿⣸⠇⣿⠀⣆⣿⣻⢞⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣽⣿⢯⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣧⢿⣿⣿⢻⣩⢏⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣟⢻⠀⠀⠀⠁⣟⢛⣾⣴⣄⠀⠀⣇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⡿⣿⣴⣧⢾⠀⠀⠄⣧⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣼⢒⠛⠿⠛⡿⣿⢷⠿⠹⠉⠀⠀⠶⡿⢋⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⣿⣾⢠⠃⠛⢻⠙⠋⠖⠉⣉⠟⣴⢀⡀⣶⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣼⠀⠂⡶⠠⠀⠀⠉⠟⣴⣿⣠⣄⠶⡟⢹⠁⠈⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣴⣤⣤⣶⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠁⠉⠉⠈⠀⣀⢁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⠀⠀⠇⠸⠀⠁⡞⣴⢃⠟⣿⠉⠀⠀⡄⢶⠙⣀⢀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠓⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⢀⠀⠀⠀⠏⠾⠒⠐⠀⠀⠟⡾⣴⣠⣀⣦⢿⠀⠀⣏⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠀⣿⣿⠁⠟⡿⣿⣿⠗⣼⠀⠋⣿⡝⣿⠻⠛⠛⠛⠈⡀⢦⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠛⠋⠙⢙⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⢙⠁⠋⡟⣿⠻⠙⠃⡿⣼⢀⠟⢴⣠⣄⢠⠀⠇⣿⣟⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣠⡇⢻⠀⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠞⣤⣤⠀⠀⠋⠘⠀⢉⠚⢿⣿⣷⣼⢳⣌⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣿⠀⡛⣯⣿⠤⠶⠲⠀⣷⣾⠷⣟⣷⣿⢿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠻⠀⣀⣠⠀⠀⡀⣷⠙⡀⣿⣼⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠉⠙⣉⣏⠿⡷⣮⠅⢻⣢⠿⣦⡸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢙⡈⣀⣧⣼⣀⠀⡶⣿⠈⣿⢫⣷⢿⡿⠹⠀⡇⣿⣧⡞⣽⢾⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⣮⠿⡙⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣹⡲⣿⣟⣽⣢⣁⠶⡙⢶⢯⡱⢾⢏⣢⡜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣹⠀⢀⠀⣏⢈⠀⠀⠂⡖⢿⣬⢿⣺⣧⣿⣿⠿⣿⣿⣹⢿⣹⢿⣿⢻⠿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣼⣁⠛⠿⣿⣤⣠⣦⠷⡛⣄⠤⣀⣦⠿⠘⠋⠈⠀⡀⣧⠻⣄⣿⣿⠹⣒⠼⣛⣧⢟⣮⡝⢲⠼⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣹⡟⣰⣀⣤⣀⣉⣯⢩⠉⠈⠀⠀⡀⢿⡿⢀⠀⣧⣿⣿⣣⣿⡷⣞⡽⣾⣿⣿⣿⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠟⣾⣠⣀⡀⠀⠄⠿⠈⣆⢿⠉⠀⠀⡀⣅⣿⢛⠉⠀⡀⣿⠃⣿⣿⣿⡽⢟⣣⣵⠞⣭⡺⡜⢉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢿⡿⣿⢿⠛⠟⡿⣼⣿⣿⣿⣽⣶⣷⣙⣿⣼⢦⠈⠀⣷⣿⣏⣿⣳⣿⣳⣟⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠀⠋⣼⢤⠷⠛⣿⣿⠘⣄⣿⠈⠀⠀⡇⣰⠀⣀⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣹⡼⢮⣙⠴⢎⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣠⣃⣾⣿⢘⠀⠁⠈⡟⢸⠀⡈⣀⠧⣼⣷⠘⠀⡄⢻⡄⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢽⡼⣟⣿⠛⣾⢡⠋⠛⠛⠙⠀⠀⠀⡗⢸⡟⣿⢾⣿⣿⣿⠿⣧⢎⡼⡛⢇⣈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢾⡷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠉⡟⢹⠈⡄⠿⡿⣷⠿⣿⠻⠀⡓⠛⠛⠙⡇⣽⣠⣐⡏⣿⢿⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠟⡿⢿⣿⣹⣿⢯⣷⣿⣿⣿⢿⣎⠖⢩⡴⠫⢀⢸⠇⠐⠈⠀⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠿⣿⢳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣻⣿⠐⣿⠺⠀⣀⠁⣿⡿⣿⣦⡷⣿⣿⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣻⠙⣌⣦⣨⠅⣉⣛⢟⡾⣴⢠⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⢿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡗⣊⠱⣘⠥⡈⠒⢈⡐⠈⠐⠄⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢿⡿⣼⣦⣿⢟⣻⣻⣍⣤⣦⣿⣿⣤⢀⣏⣧⣿⢹⡿⢽⡿⠿⣪⣟⣆⣿⠈⠟⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣽⣋⢿⠶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠙⢉⠉⠀⠂⠟⣾⣥⣉⣿⣿⣞⣻⣿⣼⣿⣻⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡼⣣⡔⢊⣅⡐⠍⠢⢆⡑⢂⠰⢇⠁⠈⠁⠀⠈⠀⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣤⣤⢀⣀⣀⣤⠤⠀⠀⠆⣿⢻⡽⣀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⣿⣠⢉⠀⠀⠀⡉⣦⢡⠛⣾⣠⣧⣽⡿⣿⣿⣯⣿⣽⢿⣯⣟⣯⣿⣽⢾⣻⣷⣟⢯⣿⣿⣿⢞⣩⡖⢈⡱⠄⡠⠈⠒⠁⢠⡘⠦⢂⡘⠳⠆⢊⠱⠈⠐⡿⣽⣾⣿⡿⣴⣧⣾⠷⠾⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⡄⣴⣷⡿⣴⢀⡀⣷⣿⣶⣿⣸⣇⣾⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣤⣀⡄⣉⣯⣿⣵⣿⠿⣿⢀⠀⠀⡋⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⡿⢯⣷⣻⣯⡷⣞⣻⣽⡾⢿⣽⣿⣿⢿⢈⡀⠀⡀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⡀⢄⠂⢡⡹⢟⢿⠿⣿⡟⣽⣻⣷⣟⣷⢿⡟⣿⣼⠀⠀⠀⣀⣄⣶⣿⠶⠷⠿⡿⣷⠙⠀⠀⡇⢰⠁⣿⢹⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢸⠷⠿⣿⣿⣿⠟⡷⣶⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣙⢿⣿⢻⠛⣿⣿⣷⣿⡶⣟⣭⣿⢯⣻⣿⣟⡿⣟⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢶⠛⠼⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣷⠸⡀⣀⠁⡟⠀⠀⣿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⠟⣿⣿⣰⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢿⣾⣣⣹⣿⣿⣼⣷⡘⣆⣿⠿⣟⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡟⣽⣿⣯⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠋⢿⠻⠉⡟⢾⠶⣶⠷⣿⠈⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣴⣠⣏⣿⣼⣷⣿⣛⣍⣤⣿⣿⣷⣿⣾⣹⣖⢩⡿⣿⣴⠀⡄⢷⠙⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣭⣭⣻⣾⣧⣿⣿⣳⣽⡿⢯⣾⣿⣿⣘⢧⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠚⠀⠀⣤⣷⠙⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠿⡿⣼⣴⣤⢤⡤⣷⣿⡿⣿⣩⢿⣾⢣⣔⠯⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣄⢷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡽⣿⢿⣯⣷⣿⠻⣿⣹⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠋⠛⠛⠀⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⡿⣶⣿⣝⡿⣿⡖⣚⡿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠂⠿⡿⣿⣿⣙⠷⣯⣻⣿⣿⣼⣿⣾⢶⠲⡓⣾⣀⢀⠃⡿⣹⣟⣰⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣤⣧⢿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣴⣩⣿⢿⠾⡶⣦⢷⠻⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣄⣤⣦⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣛⠟⢾⠿⠙⣀⣤⠷⣙⣤⣷⣿⣹⡿⣾⣿⣿⣽⣤⣤⣷⢻⠛⠐⠀⠀⠤⣀⡄⣿⣿⢿⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣤⣁⠙⠟⠿⣾⣠⠁⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣻⣓⣍⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⡉⣋⣯⢻⢡⣥⣆⠠⠀⣄⣷⡿⣿⣿⢀⠀⡏⣿⣿⣿⠿⠿⣾⣷⠻⠈⡤⢦⠓⠞⣷⡞⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣶⢳⠘⠖⣴⣠⣁⠋⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢋⠟⡿⣷⣶⣶⣶⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢴⡲⠀⢢⡄⠀⠀⡏⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⢠⠀⠉⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠃⠾⣶⣴⣿⣿⣷⣽⢾⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠏⣸⠀⡀⣷⣟⢿⣯⠼⣿⣿⣿⢻⠀⠀⣀⠀⡧⣹⠉⠋⣿⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣳⣽⡾⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠉⠛⡿⣤⠠⠀⠀⡁⣯⣿⣿⡟⣎⣿⣿⣿⣼⠠⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣼⣤⣽⣭⣏⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣏⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠈⠀⣆⡿⣷⣿⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣂⢿⣷⣾⣠⣏⣿⣏⡷⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⣩⣉⢈⣇⣿⠘⣧⣿⢿⢹⣿⣿⡗⣿⣹⡀⣦⠻⠀⣀⣀⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢸⠀⡟⣿⢉⡿⣿⣯⣳⣾⣟⣳⣿⣯⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠶⡟⣿⣿⠛⣿⣿⣾⡞⣿⠻⣧⣷⠻⠟⣦⢿⠿⠈⣥⣉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣴⠀⠋⣿⣿⣾⣽⡾⣟⣳⣾⣛⣷⡾⣟⣿⣹⠀⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⢻⠛⡛⠛⣿⣹⣏⣿⣷⢘⣧⣿⡰⡷⣿⢼⠀⡇⣽⣧⡽⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡟⢸⠋⣾⣡⠟⣽⣟⣿⣞⣻⣾⣟⣯⣷⣟⣫⣷⣾⣿⠻⣯⣾⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢸⡐⣿⣿⡙⣯⢿⠹⡿⣴⠀⣧⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣹⡟⣿⢋⡿⣾⡿⣿⣷⣾⣻⣵⢾⣻⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣯⣽⣿⡿⣟⢿⠙⠀⣧⠻⠏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⣿⣿⠀⣿⣿⠚⡐⣿⣿⣼⠀⠀⡄⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣵⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⢿⣯⡷⣟⣯⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡙⣄⣶⣶⣷⣿⢀⠀⡀⣿⠸⡧⣿⢹⠄⡿⣿⢻⠀⠘⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣰⡟⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⢷⣯⡽⣻⣿⣿⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣷⢿⣾⣿⣿⠻⠘⠀⡁⢿⠀⠀⡇⢻⡄⣿⣿⠀⣿⣾⣴⠇⣿⣴⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠿⣿⣿⣾⣫⡾⣟⣻⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⢿⣯⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣿⣿⣿⣼⣤⣶⣶⠿⠻⠙⠈⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣳⣽⣿⢿⡏⣿⢸⠀⠀⠀⣀⢷⠀⠄⣿⠌⣦⣿⠄⣿⢀⠋⣿⣸⠀⡿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣹⢿⣿⣏⠷⣻⣷⣞⣻⣽⢿⣯⡽⢿⣯⢷⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣯⣿⠘⠀⠀⠀⠇⣹⣆⣿⣿⣻⠈⠉⠛⠙⡈⣤⣿⣿⠙⠋⣿⠀⠀⠋⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣻⣿⡿⣟⣿⣴⣿⢿⠶⠒⠀⠀⡤⢫⡿⣿⠐⡇⣿⡿⢻⡿⣿⣿⢻⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣽⡿⣿⣯⣟⣯⡽⣻⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⢷⣻⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣷⣿⠹⠀⠀⠀⣀⢦⠛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡟⣿⣿⣿⢻⠟⡿⣽⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⡿⣼⣤⣶⣿⠁⣿⣾⠀⠀⠀⠁⡟⣰⣿⣿⠑⠋⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⣿⣿⣽⢾⣻⢷⣯⡷⣞⡽⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣞⡽⢿⣯⡷⣟⣯⣷⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⠾⠶⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢯⣾⡽⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣾⠀⠀⠏⣸⣧⣾⢷⠻⠟⠿⣿⣠⠀⣧⣻⡿⣯⣿⣷⢧⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣶⢿⣻⣷⣞⣻⣽⣻⣷⣞⡿⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⡽⣻⣽⡾⣟⣳⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠻⠙⠈⣁⣿⣿⣳⣽⡾⢿⣯⣽⡾⣟⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣼⣧⣷⠙⠀⠏⣼⠋⣿⢿⡿⣿⣿⡿⢠⠀⠁⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⠀⣿⣿⣻⣽⢿⣯⡽⣻⣽⢾⡿⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⡿⣞⣽⣻⣯⡷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣟⢯⣽⣻⣽⣿⣿⠘⡄⣿⣿⢯⠉⠉⡋⣿⣿⣾⣿⣾⣠⠀⠀⡁⣿⣼⢁⠋⡿⣾⣶⣏⣿⣟⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠃⣿⣷⣿⣿⡽⢿⣯⡷⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⢿⣯⣞⡿⣞⣻⣷⣿⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⡿⣿⣿⢯⣷⡽⣾⡿⣞⡽⢿⣯⡷⣽⣿⡹⣿⣽⣯⣼⣀⣿⣿⣿⣿⣴⠁⠋⠛⠛⡟⣿⢛⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡷⣞⣽⡾⣟⣯⢷⣯⣞⣻⣷⣞⣻⣽⢿⣯⡽⢿⣯⢷⣞⣻⣷⣿⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣿⣿⣿⣳⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣷⣞⡿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣠⢀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡿⣟⣳⣾⣟⣯⢿⣯⣳⢿⣯⣟⣳⣽⢿⣯⡽⢾⣻⢷⣻⣽⡾⣟⣯⣿⣹⠰⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣾⣟⣳⣽⣾⣟⣯⡷⣞⣻⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣻⣿⣼⣤⢤⠀⡿⢱⡿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣻⢷⣻⣷⢯⣽⡿⣳⣽⡿⢯⣻⣷⣟⣯⠷⣿⢯⣳⣿⣾⣿⠀⠀⠁⡿⣿⣽⢾⣻⣽⣻⣾⣟⣯⢷⣯⣳⣽⢾⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣽⡾⣻⣽⡾⣟⣯⡿⣟⢯⣻⣿⡷⣟⣯⡷⣞⣻⣿⣿⣼⠁⠟⣿⣷⣞⡿⣟⣷⣯⡿⣟⣯⣟⣽⣻⣽⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣻⣷⣞⣻⢷⣻⢷⣽⡾⣻⢷⣻⣾⣟⢯⣽⣿⣿⡿⣿⣳⣽⣿⣟⡾⣽⣻⢷⣿⢯⣽⡾⢿⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⡽⣾⡿⣯⣟⣯⡿⣞⣻⢷⣯⡷⣽⣻⣾⣽⡿⣯⡷⣟⣿⣞⣿⡽⣾⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣻⣿⣟⣯⣻⣿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣽⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⢀⣦⢿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⣿⢿⠸⡟⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⢀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣻⠳⣿⣿⣿⣾⠟⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣻⢿⣾⣿⣽⡿⣿⣴⣏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣟⢿⣿⣷⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⠏⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣟⣾⣿⣯⣾⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⢿⣿⣿⡿⣷⣽⣾⣟⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣽⣿⣯⣟⣯⡽⣿⣯⣽⣻⣿⣯⣽⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣟⣿⡷⢻⣿⣷⣟⣽⣻⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢯⣻⣿⣟⡿⣟⣻⣿⡷⣿⣟⡿⣾⣿⡷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣻⣿⣯⣷⣿⡿⣽⣿⣳⣿⣻⣿⣟⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣽⣿⣻⣿⣿⣽⣾⣟⣽⣻⢿⣿⡽⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⠐⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡾⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢹⠀⠀⠀⡟⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⠻⠉⡏⣿⣯⡷⣟⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢯⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣤⣶⣷⢿⣿⡿⣟⣯⡽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣎⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠺⣇⣿⣿⣉⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠁⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣷⣿⢿⣻⣽⡿⢯⣳⣿⣿⢰⠀⠁⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⣀⠘⡐⠀⠂⡙⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣾⣶⣿⡇⠐⠱⣵⡛⡔⣏⣿⢝⠹⣿⢫⡿⠳⣥⢻⡧⡸⠤⣭ ⠀⠄⣺⡤⢠⣮⣵⢺⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠿⠂⠈⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡈⠉⠜⢡⢀⠋ ⠀⠀⣽⣷⣿⣻⢾⣱⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠦⠄⠐⠂⠀⠉⠁⠁⠈⠨⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠢⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⡌⡐⠂⠄ ⠀⠐⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⠄⢂⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣕⣿⢿⣿⣿⡇⡀⠣⢐⠡⠈⡐ ⠀⠀⢼⢯⣾⡽⠿⡟⣳⢛⠞⣛⢿⡄⠠⡔⡐⠲⢇⢲⡒⣄⢂⣸⣿⣿⣿⣏⡷⡂⢄⣐⣓⣊⣚⣋⣤⡐⠖⠛⠉⠋⠷⣳⡶⡀⢀⠄⡀⢀⠀⠀⡀⢉⢀⠣⢉⠻⡁⠄⠃⠌⠤⢁⠐ ⠀⠁⢸⢿⣸⢁⠿⠀⠁⣈⣉⡀⢿⡁⢇⡸⢈⣱⢎⡿⢿⣎⢱⢸⣿⢿⡿⠀⠀⠀⡀⠆⣰⣿⣹⣾⠹⠿⠏⠿⠶⢆⢀⣀⡈⠿⢆⡰⠈⠰⡈⠰⣀⠁⢆⡈⡆⠀⡈⢇⠉⡀⠇⡆⠈ ⠀⠂⢄⣂⣄⣀⣀⠤⡠⢿⣟⡿⣾⡇⢦⢱⠣⣜⣼⣟⠬⣻⣹⢟⡾⡿⠣⢀⡰⠤⡒⠍⡋⠁⠄⣀⠂⠔⣈⠰⢈⡌⢂⡐⣆⠩⠐⣊⠵⣦⣤⣐⣀⣌⣠⢾⠃⢀⠐⡠⢣⠑⡠⠄⡡ ⠠⠈⢰⣂⣜⣤⢃⡶⣷⢾⠿⣿⣿⠇⡚⣬⠱⡆⣿⡼⢻⣿⣱⣿⠟⢀⡴⠋⠔⡁⠆⡐⠠⢁⢢⠐⠌⠒⣀⠒⣰⡹⣸⢣⣿⢂⠱⢰⢂⠰⢈⡑⠻⢼⣝⠁⠀⢀⠒⠄⡋⢧⠰⢠⠁ ⠠⠐⢸⣿⣮⣽⣟⡿⣷⣿⣿⣷⢿⢷⣈⣥⣮⣥⣼⣽⣯⣿⣽⣏⡴⠫⠪⢈⠐⡀⠆⡐⢁⢢⠣⡘⢈⡱⠡⣼⢧⢗⣿⢸⢻⣇⠂⡽⡌⠒⣠⠀⠂⠀⠈⠓⢄⠄⠈⢆⠱⠌⣖⠂⠥ ⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠄⠜⠁⠀⠂⠐⠠⢁⡺⡍⠠⢡⡲⡑⡽⣏⡯⣽⣏⣟⢺⣿⡄⢳⣷⠁⠀⠂⣥⠀⠃⠀⠂⠱⢅⢌⠲⡩⢜⡔⢣ ⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠢⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠵⠀⢀⢣⠉⠜⣛⡚⡐⣱⣸⠻⠸⡖⢯⠔⡼⡄⠀⠀⡾⠀⣰⠀⡈⡀⠈⠡⢜⡱⢪⢽⢦ ⠀⠡⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡏⢠⠀⠀⢠⢃⠃⢠⣎⠃⢀⡎⣖⢎⣜⠞⡡⡶⣱⣱⠃⡇⢟⢿⡹⣼⣯⠀⣦⣟⠀⣯⢐⡧⢀⠀⠀⠈⢲⡙⣅⠮ ⠀⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢏⣿⢀⡆⢀⡘⣾⣸⢂⣼⣋⡐⣾⡻⣬⠟⢪⢣⠟⢔⢣⠓⣡⣥⣬⣞⣥⡳⣯⡇⡷⣿⡜⣿⣾⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢹ ⠀⠄⠙⠛⠛⠛⠛⢉⠉⡉⠍⠉⠉⠈⠀⡁⠀⡀⠀⢀⠀⣾⡇⣼⡇⡌⣿⡍⡗⡬⣟⢇⢻⣭⢷⠏⡰⡹⠊⠈⠂⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣻⢻⣷⣞⡧⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠣ ⠑⣊⠦⣁⠀⡀⢀⠂⠐⠠⠀⢡⣀⣂⣁⣀⣠⣤⣤⣥⣽⣧⡷⣟⡇⣷⣻⢧⡗⣷⣿⢸⣯⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣳⡳⣟⣟⡾⣝⢾⢹⠅⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢰⣶⣶⣶⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣟⣽⣿⣿⣿⠿⢇⡟⣧⢳⣏⡿⣃⢾⣿⣿⠾⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣛⣛⡿⣵⣏⡷⡽⣞⣵⣻⢮⣟⣾⠨⡐⣉⠂⠤⡀⠀ ⡈⢉⣿⣷⡎⠷⠹⠷⠿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣸⢿⡸⣿⣾⡿⣏⣷⡀⠈⡿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢁⢿⣏⣷⢹⡾⣱⣿⣾⣉⣿⢿⣶⡁⠶⢀⡉⠶⢁⢁ ⠈⠄⢻⠀⠀⠀⡖⡂⢤⡽⠋⡇⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠠⡤⡈⣽⣸⣏⣿⣽⣻⢾⡽⣟⡾⣷⡄⡤⠟⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠈⢰⡾⣭⢿⣼⡿⣝⡮⡿⢋⡾⡃⣞⡹⢖⡲⢤⠩⢤ ⠐⢈⠸⡧⠀⠀⢙⣌⡼⣱⡙⠃⡼⠀⠀⢆⡁⠆⠲⢑⠊⠕⠃⠹⡔⣯⢾⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣻⣿⣌⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢀⢾⡿⣽⣫⣾⠇⠋⠔⠉⠀⡴⡳⣘⡦⡹⢎⡵⢪⣝⢢ ⠀⠠⢀⢿⠀⠀⠘⣞⠂⠘⠐⢄⠁⡄⢫⣀⠶⣮⠥⠌⡱⢈⢜⠀⠱⡸⢻⡿⣯⣟⡷⢯⡾⣽⣟⡿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠠⠐⢻⣿⡽⣳⡿⠁⠀⠀⠀⠠⡋⢦⡣⢋⡮⡝⣎⡾⢣⢞⡰ ⢂⡱⢈⢼⣆⠀⠀⠧⠈⡀⠀⠸⠤⠁⢸⠠⠚⡑⠩⡐⠔⠈⠄⠆⠀⠐⢃⠻⣱⢯⣟⣯⣟⡷⣿⣻⡽⣷⣻⣿⠙⠂⠀⣡⣿⣷⣻⡽⠁⠀⠀⠀⡄⠒⡡⠊⣰⠯⣵⠙⠂⣀⣮⣽⠀ ⠧⣜⢣⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠥⢓⡒⠰⢈⠉⡐⣀⣀⣀⣈⣗⠨⡉⠍⣻⢼⣻⣿⡷⢟⡉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡷⣯⢳⠃⠀⢀⡔⠡⣠⠟⣁⠾⣑⢋⡤⣴⠊⠉⠉⠀⠀ ⠟⠚⠛⠊⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣾⣥⠀⠑⠸⡇⡿⠋⠀⠀⠙⡷⡄⠀⠀⠀⣿⢿⠇⡘⠀⠤⠚⡀⠎⣱⢺⣬⠳⣍⠾⡱⠃⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⢏⢧⡛⡼⣙⢟⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢹⣿⠀⡇⠀⢀⠄⡀⣴⡯⠃⠉⢝⠤⠃⡅⠃⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⡿⠿⡛⡟⢯⠹⣍⠳⢬⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣛⣶⡭⠃⠀⢳⣄⠀⠀⢁⠀⠈⢷⠀⠀⢈⣻⠀⣑⠐⢁⢠⣞⡟⠀⠀⠀⠈⠆⡱⠀⣅⡠⡴⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⡁⢖⡡⠓⣌⠃⠖⣌⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠱⣚⡫⠁⠀⠀⠂⢭⠳⡄⠈⡆⠀⡌⠇⠐⡀⢜⠔⢇⠐⣤⡿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢄⣳⣃⡼⠡⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣑⠪⣙⢾⣰⠃⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⡈⠢⡙⢞⡄⢱⢘⡇⠘⠠⠐⡆⠀⠀⠹⣏⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢏⢆⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡆⡆⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⡏⡹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠉⡸⢶⠸⡾⡆⢁⠆⠱⢿⢰⠀⠀⠹⠀⠀⢰⠀⠀⠈⡀⠀⠈⣉⡀⢱⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⣆⠁⠀⠀⠀⠰⣫⠷⢋⠮⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢈⠀⠐⡡⢍⣆⢻⡇⢌⡘⠤⢿⢉⡆⡄⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⣧⠀⠀⢣⡖⡲⠱⡄⢙⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡐⠬⣸⢾⡝⣠⢚⡜⠦⢨⠜⠻⡀⠀⡇⠀⣾⡀⠀⢻⡄⠀⠈⡷⡉⠎⠙⠠⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢨⠈⠑⠷⣇⠀⢀⠀⡟⠀⠘⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⢆⣻⡽⣯⡗⣤⡟⣩⢺⡆⡯⡑⡱⡀⡹⠀⣇⣧⠀⠰⢶⠀⠀⢰⠸⡰⢋⢆⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠐⠂⡜⠠⡄⠈⢓⢻⠀⠀⡸⠁⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢡⣺⢯⣷⣻⠗⣼⢏⡆⠉⠁⠠⠿⠰⣑⠫⠔⣃⠇⡼⡄⠀⠯⣖⠀⠀⠆⠐⠉⡜⠀ ⡀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⢁⠂⢄⢈⠡⠐⡡⢌⢅⡲⣝⣧⠐⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠐⠀⡀⢀⠀⠂⡰⢨⡾⣽⣻⢾⣥⣟⢏⠖⢏⡀⠀⠀⠡⢗⠩⢼⠓⢬⡑⢢⢽⡀⢸⠸⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀