Brofist Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣄⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡦⠘⠛⠀⠻⠇⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠛⠛⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠛⠛⠛⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠙⠻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠿⠋⠉⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣰⠟⠀⠀⢀⣿⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⢿⡀⠀⠀⠹⣦⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣤⣤⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣶⣄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠛⣷⡤⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠛⠛⠻⣧⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡷⢦⣤⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣴⠾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢠⡾⠛⠛⠚⠷⠶⠶⢦⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⢻⡆⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣴⠶⠚⠛⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠙⠿⠓⠶⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠷⠖⠒⠾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠲⠶⠾⠷⠶⠶⠿⠿⠷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠿⠻⠶⠾⠿⠿⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⢀⡄⠀⢀⡀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⣸⡿⠀⢿⣇⠀⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠛⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠸⣿⡄⠀⠈⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠄⢀⢄⠤⢠⣄⣠⣠⣄⣤⣀⡀⢤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠛⡛⠛⡓⢓⠛⠛⡘⡛⠛⢛⠛⠛⠓⡘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⠐⠁⠒⠚⠊⢙⠁⠋⠛⣛⢚⠂⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠲⠶⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⠒⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠶⠦⢤⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠘⢿⡄⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⣿⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣧ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸ ⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢰⡟ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠙⠷⣤⣤⠴⠞⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⠷⠶⠶⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡄⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣦⣤⣠⣤⣴⡶⠶⠿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣧ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢹ ⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠘⢿⣤⣄⣤⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠙⠻⠶⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠋⡉⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⡄⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡷ ⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⣾⡟⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠈⣿⣷⣠⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⢿⡆⢠⣿⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⠈⠁⠘⠃⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠲⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣧⣴⠃⠀⢀⡿⠈⢹⡆⠀⠀⢠⡏⠉⢻⡀⠀⠘⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠤⢤⣾⠁⠀⠀⠈⣷⡤⠤⣷⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠚⣦ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣄⣼⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠘⣧⣀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣼⠛⠓⠓⠲⠤⢤⡟⠁⠀⠀⠀⢻⡦⠤⠶⠒⠛⠛⢷⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢦⣀⣀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣀⣀⡤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠻⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠉⠙⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠋⠉⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⠴⠴⠶⠤⠿⠶⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠿⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⢠⡀⢠⡄⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣾⠇⠘⣷⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠛⠚⠛⠻⠟⠛⠛⠟⠻⠓⠐⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠈⠃⠼⠟⠛⠛⠛⢻⡇⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠖⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠐⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣄⡀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⣀⡠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⢳⡀⠀ ⡼⠀⠀⢸⠀⢀⡔⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠙⢆⠀⠹⡄ ⣇⠀⠀⠘⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⡆⠀⢳ ⢻⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸ ⢸⡄⠀⠀⢧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢨ ⠈⡇⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢰⠃⠀⢸ ⠀⢻⠀⠀⠀⡇⠘⣄⠀⠀⠀⢸⠈⣆⠀⠀⠀⠀⡸⠈⢆⣀⣀⡴⠁⢀⡎⠀⠀⡞ ⠀⠘⡇⠀⠀⢣⠀⠈⠓⠤⠤⠚⠀⣈⡓⠤⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡼⠁ ⠀⠀⢻⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡧⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⢠⠔⠋⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠋⠁⠀⠀⢸⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠓⠀⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣄⣀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣷⣄⢦⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡠⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠋⡱⣓⡍⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠶⣾⣿⠀⢀⣿⡿⠶⣻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡖⢛⣶⢤⣈⡫⠸⡟⠁⠈⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⢁⣽⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣄⢸⣾⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⠉⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⡰⠁⠀⣀⡴⠋⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⡿⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⢇⣤⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣿⠏⠀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠎⢣⡀⢸⢦⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡏⠀⡼⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢮⣧⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠙⢦⣄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡇⣠⡾⢿⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠚⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡇⠀⣸⣿⠏⢠⣶⣶⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⠉⢀⣰⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣭⣤⡌⠉⠻⣦⡀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣿⢀⡀⠵⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣧⠀⣧⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⡞⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣷⣮⣿⠀⢀⠿⣶⡋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⣩⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢰⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡵⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣽⣿⡇⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢸⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣖⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠋⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣀⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡸⠀⢀⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣹⣛⣿ ⠀⢠⠄⣠⣿⠯⠘⠛⠉⠈⠙⠻⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⣿⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄⡀⢠⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣟⠛⠛⠛⣛⡫⣵⠟⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠓⣶⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣤⡀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣶⠒⠊⠉⣰⡇⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣟⣿⣿ ⠁⢂⡼⠁⡞⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⣾⣿⠛⠺⢽⣻⠾⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣅⠀⢸⣆⠀⡼⡝⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⡞⠀⣼⠑⢦⣀⣠⡈⠙⠶⣤⣶⢾⣍⠙⠛⠛⢯⣙⠳⢤⣀⣈⣍⠂⠩⣿⠗⠉⠙⣿⣿⣶⣾⣿⡾⠀⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣸⠀⢸⠁⢀⡴⢛⣽⣷⣄⣀⡇⠈⠛⠮⢝⡲⢤⣀⣈⠙⢻⡀⠩⡉⠳⣄⡏⠀⢀⣤⣾⣯⣼⡏⢰⠇⠀⠀⠀⢸⣁⣀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⣞⡴⠋⢠⠞⠀⢿⠿⠉⠹⡲⢤⣀⠀⠉⠓⠺⡍⠣⡀⠳⡀⠙⢆⡘⢷⣾⡿⠿⠛⠉⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠤⣄⣀⠀⢀⣸⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣧⠚⠁⠀⣴⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣆⠈⠑⠢⣄⣜⢳⡄⠙⢦⡹⡄⠀⢳⡀⠻⡀⠀⠀⢰⠋⢻⡇⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡏⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣦⠘⣄⣠⠔⠋⠹⡄⠹⣄⠀⠻⣽⡀⠀⢳⠀⠘⢦⠀⡟⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢠⠇⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢆⠀⠹⡇⠀⠈⠀⠀⠈⣷⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⡾⠀⠀⢀⠀⢸⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⢻⢹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡆⢸⡆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣿⣿⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠟⢻⣽⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⢿⣿⣿⣿⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠳⢤⣄⣠⣀⡼⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢇⠘⣇⢰⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⡇⠀⣿⣿⡛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡆⠀⠀⢸⡀⢹⣿⣟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠁⠀⠛⢧⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠃⠀⢿⣿⣻⣿⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⢒⡒⠒⠢⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⣠⠤⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠲⢬⡙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡾⡿⠀⠀⣠⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣰⠃⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡿⡟⠙⢦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣸⠁⡇⠀⠸⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⡀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⠀⡅⠀⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣈⣿⣿⠟⢻⢻⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⢦⡇⠀⢸⠄⠈⠸⠿⠿⠟⢻⠀⠀⡾⣿⣿⣿⡿⠉⠉⡟⠁⠀⣾⢸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢸⣈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⡇⠈⠛⠛⠃⠀⢸⠁⠀⣸⣇⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣤⡟⢇⠀⣤⣞⣁⣾⡋⠀⠈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⡟⡿⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⡇⢸⠁⠸⣦⣿⣿⣿⣟⣿⣶⡚⠻⠧⣽⡆⢀⡼⣇⣀⣟⣴⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⠞⠋⣉⠀⠹⡏⢹⠀⠀⠙⡴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡼⢷⠏⢰⡯⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡞⠁⢰⠀⢹⠀⠀⡇⠘⣇⠀⠀⢷⡀⠉⠻⣿⡿⠛⠋⢸⠃⠀⠀⠸⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠃⠀⡘⠀⢸⠀⢀⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠙⢦⠼⠃⠳⢤⡴⠃⠀⠀⠀⡼⠃⠈⡽⠒⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⡇⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣠⠞⠁⢀⣀⣀⣠⢟⣹⠖⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⣠⣿⣦⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠘⣏⠓⢦⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠶⠋⠀⠀⢀⣉⡥⢼⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀ ⣶⡿⠋⠁⠀⠙⢦⣀⣿⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⡈⣉⢉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀ ⢿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠿⣦⡀⠀ ⠸⣧⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠻⣆⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠹⣆⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣎⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡿⠋⠉⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⢦⣤⣤⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠖⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡟⠁⢘⣿⣧⣀⣀⡀⠀⢸⣆⠀⣼⣷⠀⣰⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⠧⠼⢿⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡛⠁⢹⣿⣿⡿⢿⣿⠦⠼⣿⢀⣀⣀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣶⣾⠟⠻⣿⣟⠛⠓⢿⣿⣰⡿⣿⢠⣿⠛⢿⡟⠻⢷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⢤⡀⠘⢻⣿⠛⠛⠲⣿⣷⣶⣿⠋⠋⠀⢸⣿⢤⠀⠈⣿⣿⢛⣻⠂ ⠀⢸⡏⡁⠀⠀⠀⣿⣶⣷⠖⠘⣿⣿⡃⢻⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠰⣿⠀⣙⠺⣿⣿⣶⡶⠒⣻⡏⡁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡁⠊⣿⣷⣶⡿⠂ ⠀⠸⣇⠀⠀⠰⠆⣟⣁⣠⡄⢀⠸⣿⠉⠈⣿⠁⠀⠘⡇⢀⣴⡿⠟⡄⣀⣰⣿⣰⣃⠀⢸⣉⣀⣠⠴⢾⡇⠀⠀⢰⠆⣀⣰⣿⣘⣁⠀⣺⣏⣀⣤⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠿⠛⠋⠀⠀⠈⠋⠉⠛⠉⠉⠀⠻⠛⠛⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠟⠉⠉⠀⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⡉⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠋⠀⢀⡀⣀⣀⠀⣠⡿⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠘⡆⠀⠀⠀⠻⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀⣽⣥⡤⠤⠤⠬⠽⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠀⠤⢼⠃⡿⠤⠤⠀⣀⠀⠀⠀⢠⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡼⠁⢠⠃⣼⣷⣦⣤⣤⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⠛⠓⠒⠶⠼⣷⣶⡾⠧⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠗⢦⣯⡭⠉⢁⡬⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣾⣷⣤⣤⣤⣀⠰⠋⢹⠗⠦⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠼⠤⠤⠤⠭⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠒⠯⢍⣒⡛⠿⢶⣦⣼⡁⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠢⠬⢅⣲⣏⠀⠈⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⠤⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠢⣼⠁⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⡏⠀⠀⢸⣇⣆⡟⢠⣾⠛⠀⣴⠟⠃⢲⣿⠃⠀⠀⣰⠛⠢⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠹⣷⢶⣤⡀⠀⢸⣿⡹⣼⠀⠀⠀⢸⠟⠹⡗⢿⣉⣁⢸⣗⢋⣁⣸⣹⠇⠀⠀⢧⠀⠀⣿⡛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑ ⣿⣿⣿⣷⣌⠃⠀⠀⠀⠸⣿⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⣶⡿⠆⢠⡶⢶⣠⠀⢠⡄⠀⣴⠀⣀⣤⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⡋⠉⣷⡏⣄⡼⢸⠀⢸⠁⢠⣿⠀⢹⠀⡸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠓⠚⠃⠘⠒⠛⠀⠟⠙⠃⠾⠚⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢛⣩⠞⣩⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⡽⠗⠛⠒⠋⠁⢸⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢮⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡑⠢⡉⠢⡀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣝⣦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠊⢄⡤⡈⠂⢌⠓⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣯⣽⣁⣀⣱⣤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣛⣛⣷⣦⣀⣀⢀⣀⣠⠤⣄⡠⢾⣿⣗⣌⠂⣍⣪⣗⣷⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀ ⣤⣶⣶⣦⣌⠙⠿⣿⣶⣤⣤⠤⢤⠤⢒⣮⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠁⠀⠀ ⣟⠁⠈⠙⢿⣷⣄⣼⣿⣇⣼⣄⣴⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣉⣥⣤⣄⡀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣿⣦⣀⣽⣿⠿⣿⣧⣴⣾⡿⠛⠋⠛⢿⡆ ⠻⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⢠⠚⠀ ⠀⠈⠛⠛⠋⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⣀⣠⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠹⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⡤⢷⡾⣾⣿⣠⡶⠖⠖⠲⢤⡀⠈⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⣠⠇⢈⠿⠉⠳⣄⠀⣀⣴⠃⢰⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⢉⣡⣀⠈⢆⣀⣰⣿⣴⠟⠁⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⣄⣀⣹⣤⢿⣛⠿⢶⠀⢉⣿⡋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡟⡴⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠿⠿⠷⣶⣿⣿⣧⡀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⡶⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠳⢤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣶⡶⠈⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢽⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⠀⠠⢄⣈⡉⠀⠁⣰⠟⠁⣿⣿⠁⠚⢉⣽⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⢧⡿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣿⠀⢀⠘⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠑⠂⠐⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣏⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠿⢧⠀⠀⠀⣶⣖⣲⣒⣂⠠⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⢿⣉⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠀⣿⣿⡇⢠⠏⡷⣄⠀⠹⡛⢿⣟⡛⠛⠿⢶⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⣇⠈⣦⡀⠈⠑⠀⠉⠉⠿⠍⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⠏⠈⡇⣎⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡄⢻⡀⠈⢿⠢⣄⠀⠉⠁⠀⣀⡠⠤⣶⠿⠋⠀⠁⠀⢠⠇⣸⠀⢹⢹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠲⢷⠀⠻⣄⠈⡆⠀⠈⠉⠉⢁⣀⠴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠇⠀⡎⠀⢇⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠑⡀⠳⣄⠈⠙⠦⣤⡤⠴⠚⠉⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠃⣠⠋⢀⡼⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠘⢄⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠒⠒⠂⠤⠤⠔⠒⠒⢋⣀⠤⠊⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠉⠀⣀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢀⡤⠤⣤⠿⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡤⢳⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢂⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢃⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣧⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣯⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⡇⢸⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿ ⠠⢿⣒⠯⠽⣟⣓⠦⠤⠤⢄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣿⣿⣿⡯⣙⡳⣄⡉⠁⢠⣸⡟⣹⣿⣿⣿⡿⣻⣠⣟⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣉⠛⣷⠦⣤⣀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡀⡟⠁⢩⣿⣻⣶⢮⣟⣷⣼⣯⣈⣿⣿⡿⢿⡿⢫⠇⢀⣿⣿⣡⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⣱⡄⢻⡛⣶⡦⣤⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠧⠤⣬⣿⢿⣧⣤⣌⠉⠉⠙⣿⣿⠟⢡⠞⠁⣼⣷⣾⣿⠿⢿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣽⣿⣵⡌⣷⣄⠹⣿⣿⡏⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠁⠀⣸⡿⠃⠒⠀⠀⡴⠛⠉⣿⣤⣤⣿⣿⣧⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣒⡭⠿⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣍⡉⠙⠻⠿⢿⣿⡇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠶⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⡹⠁⡠⠖⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠻⣧⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣻⣿⣿⡿⣺⠗⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢠⣿⣿⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣽⡟⠹⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡖⡛⠛⠒⠲⢤⣄⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠓⠒⠻⠤⣄⣋⠀⠀⠀⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⡤⣄⣀⣉⣲⠶⠶⠶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣛⣿⣏⣉⣩⢻⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠻⣦⡀⠀⠀⣿⣻⣿⡃⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣦⡀⠈⢻⡉⠑⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣸⠟⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠉⠒⠦⣄⡉⠙⠒⠒⠒⠒⠲⣲⡽⠚⠁⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢿⣦⡀⠀⠹⠿⠭⠭⠥⠭⠉⠁⠀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⡙⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣄⠀⠘⢁⣼⡝⣯⣿⡿⠭⠥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣉⠉⠿⠟⠁⠘⢟⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⢀⠎⢀⣴⣂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢷⡶⠖⠁⣀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢆⢸⠀⠈⢸⡈⠉⠺⣷⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢾⣆⠀⠀⢧⣀⣀⢸⠘⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⢸⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠢⣌⣙⣛⡀⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠠⣈⣦⣴⣿⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⣀⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠔⠂⠒⣄⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⢸⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⣀⠤⢒⣒⣀⣀⡀⠈⠓⠯⢄⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⡏⡴⠂⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠸⣆⡀⠳⣬⢶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣿⣍⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠸ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠢⡀⠀⠙⡍⠒⢺⣿⡿⢿⠛⠛⠢⣤⡀⠈⠉⠻⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠀⡘⡘⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠑⠂⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠓⣤⡘⢦⡊⠉⠁⠘⣦⣦⡀⠀⠱⡀⠀⢠⠟⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⠛⠦⠄⠀⠘⢏⠓⠀⠀⣷⣀⠌⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠁⣠⣾⠃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣤⣞⣿⡿⢠⠁⠀⠀⠀ ⠙⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⣯⡏⣹⠇⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢸⢀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⢾⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠿⠟⣷⡿⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⣼⠃⢤⡁⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠴⠊⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⣿⢡⠇⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠹⡄⢷⡄⢸⢳⠀⢠⠀⠀⡄⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠳⡀⣷⠈⡾⡄⠈⠄⠀⡇⠀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠁⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣇⢳⠀⠀⢰⡧⠀⢹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⣠⡾⠃⠀⢀⡴⠋⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡜⡄⠀⠈⣧⡰⡘⣿⠿⠿⠻⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣀⡼⠋⣀⡤⠞⠁⢠⣾⣿⠏⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣴⡀⠀⢸⡗⢷⡘⢆⠈⣷⠀⠀⢻⢦⡀⠀⠀⣀⣠⢾⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣻⣿⣿⡟⠀⠀⣰⡿⢳⠟⠀⠀⣠⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠸⣇⠀⠙⠪⡷⣶⣦⣾⣿⣤⣭⠉⠉⠁⢀⡎⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣏⡰⢃⡠⠔⠋⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢻⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣿⣄⠉⠙⠛⠢⢤⠎⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⠷⠟⠻⠿⣗⠒⠚⡛⠉⠁⠀⠀⠀⡸⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣀⣠⣊⠴⠊⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣮⣿⣷⠤⠤⠐⠊⣀⠀

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⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣞⣤⡀⠀⠀⡶⣷⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣭⣿⣿⣤⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠧⢤⡄⠀⠒⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠷⠞⠀⢿⣏⠁⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣿⣟⢿⣷⣏⣿⡄⠀⢀⡄⠛⢿⠀⣦⣮⣥⣀⣐⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⡤⢚⣷⡄⢨⡟⢌⠻⣿⣛⡱⡰⠾⡟⢠⠾⠀⠉⠉⠉⠉⠝⠉⠁⠀⠀ ⠀⢨⣁⡸⠋⠻⣿⣁⣸⠻⠹⣿⣿⣊⡴⢠⡚⣰⠀⢀⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢈⣿⠏⢱⣲⣿⣿⣿⡁⡬⢿⠋⢀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣺⠏⠀⠢⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣭

⣤⣒⠂⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣰⣿⠁⠈⢳⠖⣻⣓⣤⢾⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣧⣷⣸⣿⣿ ⠀⠀⠈⣱⡆⠀⡖⣼⣿⡟⠙⡀⢠⢆⣊⣤⣤⣬⠘⢧⠙⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣩⢝⡡⣺⣻⣿⣿⡇⠠⢹⢛⡏⠀⢀⣨⠏⢀⠘⠲⣤⠋⡽⣿⣣⣕⡙⣿⣿ ⠴⠞⠛⣻⣴⣿⣿⣧⠿⢣⣀⣘⢼⡧⢺⠋⢀⠤⠔⠀⠀⠸⡀⡆⠋⠁⠇⠹⣾⣿ ⠀⠀⣰⣿⠟⢻⣿⣿⡟⠙⡧⢇⡨⢢⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢣⠋⣄⢦⢿⠔⣹⣿ ⠀⠰⠟⠁⠀⢺⣿⠟⡷⡊⠤⣤⡙⠋⠀⠐⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⢱⠋⠐⢳⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣇⡙⠦⡠⢁⣔⠶⠶⠠⡌⠚⣣⠀⠀⠀⡸⡀⡚⢽⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠠⢿⢳⢀⡞⠉⢈⠤⠐⡒⣩⠡⠌⠢⡀⡰⠇⣾⠱⡊⢾⡇⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⡌⠻⣏⣁⠨⠐⣈⡮⠀⠀⠀⠸⢀⡎⢀⠀⢃⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠉⣆⠀⠤⢤⠠⠊⠀⠱⠀⢠⠖⠇⠉⠚⠑⣌⡺⠀⠀ ⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠿⠀⢻⠳⣄⠈⢆⠀⢀⣤⡛⠁⢠⠀⠀⢸⡀⠁⠉⠄⠀ ⣶⣶⣤⣤⣬⣭⣉⣙⣛⠸⠻⠿⠶⢶⣿⣥⣭⣭⠀⠩⠖⢼⠀⠀⡌⠡⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⢠⣀⣀⣤⣶⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⣤⣾⡿⠿⠛⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠘⠋⠁⠀⠀⢠⣿⡿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣷⠘⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⠛⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢸⣿⡇⠙⠛⠀⣾⣷⡉⠀⣾⣷⣤⣄⠀⣼⣿⡏ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⡧⠾⣿⣿⡟⠋⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⢿⣠⣤⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣡⣴⣾⣿⠿⠟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣇⣿⡏⢯⡛⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⠞⠛⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠁⠛⠚⠻⠿⠿⠼⠟⠦⠿⠗⠀ ⠀⡚⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠉⢹⡆⡀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⣄⢡ ⣴⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⠿⠷⠶⠶⢻⣿⣿⣖⣒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣽ ⠹⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣭⣿⣏⢻⣷⣧⣼⣾⣧⣾⣿⣿⠋ ⠀⠙⠺⣿⣿⣤⣤⠤⠿⢿⣯⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣾⣯⠟⢋⣉⣙⣹⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠒⣒⢒⣈⣉⣭⣅⣀⣀⣀⣸⣟⣿⣿⡷⡦⡀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣯⡥⡴⠶⢶⠒⠚⣿⣿⣿⡏⡏⠁⠀⢨⣷⡇⠀⠀⠀⠉⢻⠉⠛⢳⠒⢶ ⢰⣿⠀⡆⠀⡇⠀⣸⠀⢀⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⡄⣿ ⢸⠛⠒⠓⠚⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⠍⠙⣿⣿⣿⠚⢻⠿⠿⠿⣟⠛⠛⠛⣿⣷⠙ ⢸⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⢿⠀⠀⣙⣛⡹⠀⢸⣀⠀⣀⣷⣖⠒⢺⣇⡹⠀ ⠻⣀⣀⣏⣞⣯⡉⡿⠉⠉⡇⢻⢹⡏⢀⡭⢷⡀⠸⣿⡿⣟⣿⡿⢉⣉⣹⣿⣿⢶ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢻⢷⠖⡶⣷⣶⣌⣧⣿⣿⣿⠧⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣚⣻⡿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠪⠽⠼⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠉⡟⣟⡽⡜⡜⠉⠻⠶⡻⠿⢧⣷⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠒⠂⠀⠐⠒⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠐⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢄⠉⠁⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢜⠇⠀⠀⠀⡠⢀⠀⣈⣁⣀⣀⣙⣿⠇⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠌⢸⣀⡤⠶⠁⠀⠀⠀⢀⠜⢾⣦⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⡜⠀⣼⢸⠁⠀⠀⣠⣞⠔⠁⠀⠈⢊⣱⡦⢈⠣⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠄ ⠀⢠⠁⢠⠁⢸⡆⢠⢊⣉⣀⡀⠀⠀⡀⣀⣀⡏⠀⠓⠳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⡄⠀⡌⠀⠘⠈⡇⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠒⠁⠀⡁⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⢠ ⠀⠃⢀⠁⣸⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠆⠀⠀⠘ ⢰⠀⠬⠊⢠⠦⡧⣄⠑⠠⢀⣀⠀⠀⠀⡠⠔⠛⠊⠃⠐⠊⠀⠀⠈⢄⠀⠄ ⠈⠄⠠⠐⠁⠀⠀⠹⡄⠀⡀⣰⣡⠇⠀⢣⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠾⣶⣿⡋⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠉⡁⠀⢀⣀⣀⣈⠉⠙⠿⠏⢣⠀⣷⠟⣵⣧⡿⢰⠟⣱⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠄⠠ ⠀⠻⡆⡈⢿⢿⣿⠠⣴⣶⣤⣴⣀⢿⠸⣨⡟⣀⣇⡾⣛⣜⣾⠀⠠⢾⣻⠃⠀⣠ ⣇⠀⠙⢻⣁⣿⠋⢠⠇⠈⢿⣿⣿⡋⠠⣿⣧⡞⢿⡿⣫⢉⣏⡄⢀⣾⠏⠀⣰⣿ ⣿⣧⡀⠈⢻⡹⠄⣷⠷⣾⡖⠣⢻⡻⣜⠿⢼⣿⣾⣿⣷⣿⣿⢀⠊⠏⠀⣴⣿⣿ ⡿⢿⠇⢠⣁⣄⠞⣇⠌⣬⣿⣦⣎⣧⡈⡙⢉⣿⡿⣿⣏⣟⣴⠃⢰⡇⢠⣿⣿⣿ ⣄⢈⣴⡋⠐⢺⡶⠥⠠⣘⣿⣿⣿⣟⠉⠳⢽⠛⢾⣿⣿⠛⠛⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⢟⣅⡁⢈⣦⡩⢿⣿⣿⣷⣠⣀⣴⣼⣷⣿⣿⣿⡟⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠩⡍⠉⣻⡟⣴⢻⣿⣿⣣⣽⣾⣿⣏⡻⢿⣿⣿⠥⣼⣋⣿⣿⣿⢛ ⣿⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⠈⡟⢿⣿⣟⠻⢻⡾⣗⠚⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿

⢌⢄⠈⠢⡈⠂⠄⣀⠔⠉⠐⠠⢡⠀⢀⣀⡀⠑⡄⠈⢃⠉⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⠀⠈⠂⠤⡌⠀⠀⠠⡀⠀⠁⠪⠟⠈⠄⠘⡜⠀⡄⢰⠠⠂⠀⢀⠔⠀ ⢐⡀⠀⠀⠑⣆⢀⣨⣇⣄⠀⠈⢠⡀⠀⠀⢀⡠⢆⢠⠇⢿⣄⣊⠅⡄⠥⠂⡠ ⠐⠀⠌⠀⠒⠇⠟⢣⠛⢠⢀⠢⡀⠹⠄⠰⠋⠀⠘⡄⢠⢸⠟⠋⠃⠀⠄⠊⠀ ⠀⠀⠀⡀⠐⠠⠾⠹⢣⠀⣣⢼⣼⠄⠶⣦⣴⣷⠧⣼⢸⣼⠽⠁⠀⠀⠈⠡⠖ ⠀⠠⠁⠋⠐⠒⠂⠀⢹⢂⠀⠀⠉⠉⣀⠀⠉⠉⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⡌⠀⠂⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠐⡹⠇⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡰⠀⣧⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠀⠀⠘⠀⢂⠀⠈⠁⠀⡐⢠⡇⠀⠀⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠠⠀⠀⢀⡇⠀⠠⠘⠀⠔⠀⠀⡇⠀⠀⠔⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠢⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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