Elden_ring Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣡⠖⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⣐⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⢶⣾⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⡴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠈⣀⠀⠀⢹⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⣧⣤⡈⢍⢣⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣇⡆⡀⡎⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⠞⠀⣀⣤⡟⠀⠀⠙⣆⠈⠻⡀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠞⢋⣼⣏⡄⠀⣸⣏⣆⠀⢠⢃⣤⠺⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢟⡶⡼⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠲⠒⡶⠋⠁⠀⡶⠋⠀⠀⠁⣴⠋⠁⠀⣧⣿⣋⣉⣉⠉⠉⠙⠒⠀⠀⣼⣧⠀⢸⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠉⣏⠻⠿⠿⣷⣶⣆⠀⠀⢰⣛⢿⣧⣷⣼⠇⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠟⣍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⡀⠘⡆⠀⢀⣠⠴⠚⠀⠀⢀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣿⡏⠀⠘⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢩⠝⠋⠁⣀⡞⠁⠀⠀⣠⡞⠉⠈⢄⡀⠀⠀⣠⠞⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⢹⢳⡀⢠⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠤⢤⣧⣤⡀⠠⠃⢧⡀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⡟⠀⢤⣀⡤⠤⠾⠿⢧⣄⠏⢸⡧⣸⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⣧⠸⠀⢠⠞⠉⠀⣀⠔⠉⠀⢀⣠⣴⡶⠖⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠿⢷⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠀⠁⠀⠀⡏⠀⡖⠋⠁⣀⣤⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠘⣇⣞⠀⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡇⠀⠀⠀⢳⡀⢿⣶⠟⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⣿⡽⡤⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡄⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢾⡀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡏⡖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠉⠻⢧⡀⢀⣾⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠉⣲⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠤⠤⠄⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣿⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣤⣄⣀⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠉⠈⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠸⠈⠆⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡥⡤⢀⠤⠴⠧⠤⠤⠴⢿⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⡀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣃⡤⠤⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⡶⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠯⠀⢠⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣷⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⠛⠁⠓⠆⠀⠀⣼⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣾⣾⣷⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣇⣾⣿⢿⡟⠀⠸⣿⡄⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠘⣇⠀⠀⠉⠙⠺⡇⠀⠀⠀⠀⡓⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣼⡿⠧⠒⠒⠛⠛⠒⣶⢤⣄⣳⡀⣀⣀⡤⠥⠤⠬⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢋⣷⠊⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡷⠖⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⣢⣿⡿⡿⣇⠈⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡞⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢀⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠈⢦⡀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢦⡀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣴⣻⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣏⡇⢹⡀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣳⣧⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⣾⣿⣿⠁⠀⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢧⣧⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡽⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣿⣷⡇⠀⡄⠀⠀⠀⣔⡏⠀ ⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⡄⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⡟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀ ⠀⡼⠰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⣠⠤⠴⠚⠉⠀⡼⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⡇⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⢤⡀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠈⠳⠤⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⢤⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠴⠏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡂⠀⠇⠱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⢠⣟⢭⣥⣤⠽⡆⠀⡶⣊⣉⣲⣤⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠂⠘⠄⣈⣙⡡⡴⠀⠀⠙⣄⠙⣛⠜⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⡟⠒⠲⣄⠀⠀⡰⠇⠖⢄⠀⠀⡹⡇⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⢀⠤⣍⠭⡀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠞⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⠥⠤⠦⠦⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⢤⠐⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣄⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢤⣄⣀⣠⠤⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢉⣕⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⢻⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⣦⠬⡜⣼⡝⣿⢹⣿⣿⡟⣁⡀⣴⣿⡟⣹⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣿⢀⠨⢳⣷⢴⣧⣸⣟⡟⠉⢁⡾⠋⣀⡴⢃⡠⣠⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠋⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⣻⠀⢩⡏⠀⣸⣯⣿⡿⠒⣲⠟⠘⣩⠿⣠⠏⣴⣿⢯⣟⣹⣄⡿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢸⡇⣰⣿⠏⣿⣀⡼⠧⢶⣶⣳⡞⢳⠞⣿⣣⠏⠀⢠⣞⣀⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣷⣿⢹⠀⣯⣞⣧⣔⣯⣿⣯⡾⢃⣾⠟⠁⢀⣴⡟⢀⣼⡟⣾⡿⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⢹⣾⣴⣿⠋⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠟⠋⢀⣴⣫⢏⣴⠟⣽⣿⡟⠀⠈⢹⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠃⢸⡜⣿⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣷⠶⠚⠛⢛⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣤⣦⣀⢸⡟⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⢻⣿⣿⣿⣾⣗⠄⠘⡇⣿⠚⠻⠿⠯⠿⠅⠀⠠⢄⠍⢨⡙⠊⠑⣿⣿⣯⣿⡿⠻⣿⢡⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡟⢸⠀⣿⣿⣷⣿⣦⠀⣷⣹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠛⠿⠿⡿⣁⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣇⣼⣿⣾⠀⣿⣿⣮⡛⢿⣧⣽⡿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⣼⣿⡏⡟⣼⣿⣿⣿⡻⣿⠃⣸⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⢳⢻⡿⣠⡷⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣴⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣼⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⡞⣼⣷⢻⡇⣸⣿⣿⣿⡿⡟⠅⣴⣿⡟⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢻⢁⡿⠇⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠞⣡⣿⣧⣤⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⣸⠃⢀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⠷⣏⡀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⡟⢉⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⣨⡿⠟⢋⣿⡿⢯⣶⣝⣛⣛⣿⠿⢿⣿⢥⣠⠼⠻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⢤⡀⠀⠻⣌⣉⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠀⠉⢛⣻⣿⠿⠋⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣦⠉⠛⠷⢿⣿⣻⣦⡌⠢⡀⠘⣧⣙⡛⣿⣗⡚⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡤⡶⣿⠋⣽⠛⣿⡿⢁⣤⢶⡋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣦⡙⣏⠁⠈⣯⣙⠛⢿⣆⠀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⢸⣷⣿⠉⡇⢀⣯⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢿⣟⢧⡤⠶⠛⠋⠉⠻⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣧⣿⢃⠏⠀⡇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⢻⡝⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⢿⣯⣎⠤⠔⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡄⢿⠦⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡉⢿⣻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣇⠀⠋⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣻⣎⠀⠹⣵⡟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣆⢰⠁⠀⠀⠀⠘⠁⣶⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⣠⣴⠀⣼⡟⠛⠛⠛ ⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⡏⠁⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢀⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣌⢿⣷⣍⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣎⣻⣼⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀ ⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠁⠚⠉⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡟⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢹⣏⠀⠉⠓⠤⣄⣀⡠⠖⠋⢳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣐⣈⣦⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠇⠸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠷⠶⠾⡊⠦⣄⣀⡤⠖⠉⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠟⠀⠀⠙⢧⡵⠀⢀⣀⠠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⡴⠛⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⢀⣴⡾⠃⢀⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⢀⣼⠛⠛⠤⣰⣫⠖⠀⡄⢸⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢄⢸⢑⡷⢿⡿⢶⣄⠀⢈⠳⡄⣴⡧⢸⡏⠉⠳⡖⠲⠤⠤⢤⣄⣀⣠⡤⠴⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⣚⣿⠀⠀⢄⡀⠙⠲⣍⣠⠋⠐⣠⣾⣿⢧⣴⣣⠏⣰⡿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠐⠭⣗⡀⡴⢁⢀⣼⣿⠂⠉⠢⣴⣁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢒⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢄⡀⠙⠧⣴⡋⣠⠟⠒⣤⣠⢀⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣜⡽⠡⣤⣼⡯⣍⡉⢲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡰⠟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣤⢞⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀

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GYATT DAMN!!!!!!!!!!!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 wait..are you tryna rizz me up!?!?!?! 🤣🤣🤣🤣 that so sigma of you 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 youre such a little sigma skibidi rizzlet 🤣🤣🤣🤣🤣 look at that GYATT!!!!!!!!!!!!! She has got gyatt!!!!!!!!!!!!!!!!!! LOL!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 i am the ULTIMATE rizzler!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣 she be rizzing on my OHIO till i skibidi 🤣🤣🤣🤣🤣 bruhhhh i got fanon taxed 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 last rizzmas i gave you my GYATT!!!!!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣 #gyattparty!!!!! LOL he is SUCH a sigma ALPHA 🤣🤣🤣🤣 skibidi dop dop dop yes yes yes 🤣🤣🤣 bruh the new skbidi episode is BUSSIN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! OHIO MOMENT!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 rizzy mcrizzter!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣 im about to rizz you up if you keep showing me your GYATT 🤣🤣🤣🤣🤣 i know im a SIGMA but that doesnt mean i cant have a GYATT too 🤣🤣🤣🤣🤣🤣 RIZZ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣 i couldnt even rizz to this ii just skibidi’ed all over my pants clean up isle OHIO 🤣🤣🤣🤣🤣 LOL OHIO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! SKIBIDI!!!!!!!!!!!!!!!!!! Rizz me up or youre a skibidi!!!!!!!!!!!! 🤣🤣🤣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠫⠍⣉⠉⠉⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠖⠋⠁⢈⠩⠭⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠥⢐⡩⡒⢄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢀⣠⣤⣤⣄⡈⠪⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀ ⣠⠞⡡⠤⠤⠐⠾⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢶⣋⣥⠼⣿⠿⠿⠧⠐⠄⣀⣀⠶⢿⣦⡀ ⣯⢃⠫⠶⠲⣦⣀⡄⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠳⠦⠴⠖⠋⣩⠉⠻⡄⢩⢳ ⢿⢌⠂⢠⣷⠀⠀⣀⣴⣏⠁⠀⢀⣀⣘⢳⡖⠂⠀⢀⣀⣤⠶⠛⣹⠷⠆⡇⠈⢸ ⠘⣧⠈⢸⡿⣷⣬⣀⡀⠘⠷⡖⢀⣀⣈⣼⣵⠶⠛⠉⣩⣇⣤⣶⠟⠀⠈⢕⣡⠏ ⠀⢸⠀⢸⣧⣷⣀⣏⣉⣙⣏⡉⣹⡏⣀⣀⣸⣦⣶⠿⠛⣏⣰⠋⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⠉⣿⠀⢀⡤⠟⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠳⣧⣽⣌⣧⡀⣻⡀⠀⣸⣀⣀⣤⠼⠟⢋⠠⢀⠠⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⡄⠐⢄⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡀⠠⣐⠪⢕⣪⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠈⠒⠤⠤⠭⠭⠭⠍⠉⠒⠒⠀⢉⣡⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣽⡾⣟⣿⣳⣿⣻⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡛⡿⡇⢹⠇⢈⣾⠻⣿⡄⢠⢾⣿⡾⡏⠈⠉⠉⠙⢿⡇⠀⢠⠸⠰⡀⢻⡞⣽⢯⣞⡷⣯⣟⣯⢿⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣷⣻⠷⣞⣯⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣳⡿⣿⣽⢯⣷⡿⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢃⣧⣧⡞⠊⠁⠻⣧⠿⣘⣏⣾⠿⠽⣷⣿⠿⢿⡻⣾⣷⡇⢸⡌⡇⢱⡄⣙⢧⣿⣾⣟⣷⣻⢾⣻⣽⢿⣾⣻⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣶⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣷⣯⡷⣿⣽⣟⣾⢿⣯⢿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣼⢁⣤⣶⡿⠟⠒⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠆⢨⣿⢹⡀⣷⣌⢻⡝⣻⢼⣳⢯⡿⣽⡾⣟⣷⣿⣳⡿⣟⣾⢷⣻⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣟⣾⣽⣟⣾⣯⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣧⠘⢿⠯⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣿⡂⠐⣿⠀⣧⢸⡞⣆⢻⡜⣧⣻⢯⣟⡷⣿⣻⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⢯⣷⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢯⣷⢿⣽⡾⣯⣷⢿⣻⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⢯⣷⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣣⠀⢀⣿⢠⡏⣿⡗⣽⢸⣟⡶⣯⣟⣾⣽⣟⣯⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣿⢯⣿⣞⣿⣳⡿⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⠛⡆⠈⠻⣷⡭⡂⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⠿⢿⡆⠀⢸⢀⣾⡇⠀⣸⠀⣸⣷⠸⣿⣾⣿⣯⣷⣿⢾⣽⣾⣟⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢷⣯⣿⡽⣟⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠇⣸⡁⠀⣹⡄⠠⡙⢷⡌⠑⠀⠀⠀⠛⠁⠒⠂⠉⠁⠀⠐⣡⡿⠀⢀⡇⢀⡏⣼⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣯⣷⣟⣿⣟⣿⡾⣟⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣽⢠⡟⣇⢳⡘⣿⡄⠑⠌⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⠀⣼⣿⢸⣧⢇⣿⣼⣻⣧⢻⡿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣾⣻⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡼⣏⣷⣹⣆⢻⣽⣿⢦⠀⠂⢹⣿⣿⣿⠒⡤⣄⣀⡤⠊⣡⢿⣿⡇⢀⣧⣿⣎⣿⣸⡿⣼⣿⣧⡟⣯⢻⣱⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣾⢯⣿⢿⣽⣻⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠈⣿⢿⣿⡇⠰⠀⠙⢒⡜⠁⢺⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣾⣯⡵⠮⠴⣭⡩⢟⡽⡾⣽⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⢿⡀⢀⣠⠞⠀⠀⠈⠙⣧⢸⠛⠛⠻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣽⣻⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢛⠛⠛⢿⠀⣎⣿⠷⠚⠳⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢾⠀⣸⡟⢆⠀⠀⠑⠀⢀⠊⠠⠐⠀⢸⡳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣿⠇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡹⣝⠢⡀⠀⠀⠘⣆⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠈⠀⢰⡇⠀⡔⠀⢠⠟⣰⠏⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠓⠬⠵⣢⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢷⡸⠀⣰⣟⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⢼⣷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠂⠒⠤⡐⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠚⠁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡆⠠⠈⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠓⡌⠱⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢝⠒⢂⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠄⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⢃⠌⡑⢄⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢈⡐⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⡌⠌⣳⠈⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠴⣤⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠣⠌⢂⢍⠒⢬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⡌⠢⢌⡘⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⠿⣟⢻⡿⣿⣿⠰⣈⠑⢢⡐⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣿⣿⠿⠿⠷⠳⢦⣈⡛⠬⠆⡙⢌⢻⠰⢠⠉⢆⣸⣿⠁⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⡾⣝⠾⣜⡳⢭⡳⢫⠞⡽⣛⡿⣳⢶⣤⣀⠈⢁⠢⠑⡌⠢⢽⡎⠤⡉⢆⣾⡿⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡳⢟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣷⣹⢳⣭⢻⣬⢳⢫⢵⢫⡽⣱⢫⣜⡷⠿⠻⠿⠿⠦⢁⠃⡄⠣⡘⠷⢂⡱⣪⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡰⢉⡒⠄ 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⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣟⣿⣿⠍⠰⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣽⠙⣿⡄⡀⡱⡄⢠⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡍⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠿⡇⢹⣧⡀⠌⠈⠙⢢⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⢊⠴⡙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠃⢸⣿⣷⣧⣆⣀⣀⡈⠓⣤⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡍⠰⢈⠂⡙⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠯⠇⢀⣾⠻⠛⠛⠉⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠄⡁⢂⠐⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢀⣀⡤⠔⠋⢀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠋⠌⠙⠩⢛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠂⠈⠀⠂⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣭⣤⢤⣴⣶⠉⠒⠈⢉⡠⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠈⡀⠄⡁⠄⣁⠢⣔⡹⣆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⣀⠒⣤⢫⣞⣷⣯⣷⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡒⢬⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠍⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⠂⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢂⢹⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣝⠣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡿⠃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⢊⢶⣹⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠂⠠⠀

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⠀⢸⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢉⡟⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠒⠒⢶⠀⠀ ⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣠⡏⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⡰⠀⠀ ⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣧⡤⠴⠖⠶⢤⡀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠐⡌⠉⠙⠉⠙⠻⠲⡶⢾⡇⠀⠀⣼⠷⠶⢾⡿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉ ⠀⣰⠟⣡⠖⢺⡑⠲⣄⠙⣆⢀⠇⠀⠾⠆⣴⡄⢸⠃⠀⢠⣾⣟⣲⡄⠈⠙⠷⢤⣞⠁⢠⡞⠉⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⢸⢁⡀⢈⣅⢀⡈⣇⢹⡈⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠘⢾⣋⡼⠃⣴⣾⠳⣄⠈⠻⢯⡀⠀⢠⡾⠁⠀⣀⠤⢔⡒⠂⠥⠀ ⢸⡇⠸⣌⠃⢈⣁⠈⢁⡟⢸⡇⠈⢦⡐⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⢋⣽⠀⠀⠀⠹⢶⠋⣠⠴⡫⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠈⠒⠬⠭⠴⠊⢀⠘⡇⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡧⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀ ⠀⡇⠀⡤⢤⣰⠒⣦⢨⣉⠗⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠧ ⠀⣇⠈⠷⠞⠉⢉⡁⢀⡤⢄⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢹⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢰⠓⡆⢯⣩⠏⠢⠞⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣼⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠈⣩⣁⢀⠤⠄⡞⡉⠻⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠘⠤⠼⠋⠒⠃⠈⠉⡵⠈⠑⢄⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠘⢞⢷⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣤⠞⢫⡍⠃⢤⣷⡄⠓⢄⣠⠟⢷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠻⣟⢦⡀⠀⠀⠙⠊⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⢁⣀⢨⣅⢠⡄⢣⢹⡄⣦⡽⠀⠀⠉⠛⠿⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣐⡲⠿⠛⠙⣧⠈⠲⢍⡒⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⢆⠁⠀⣀⠀⢀⡜⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢇⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣑⣲⣥⢖⣋⡴⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⡥⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢀⣠⠤⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⢸⠁⠀⠀⣠⢚⡥⠚⠉⠀⠀⠘⣗⡄⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⠇⡎⠀⠀⣰⡳⠋⠀⠀⣠⣤⠶⠢⡿⣸⣆⠀⠈⣧⣄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⢳⣠⣾⡟⠓⠆⠀⠘⠙⢀⣤⣶⢿⣤⣹⡅⠀⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠸⡇⣾⡛⣶⡦⠀⠀⠀⠛⢱⢼⣷⠸⠋⢣⠀⡇⣹⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠀⠹⣏⠉⢟⣻⣀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠐⠀⠘⣴⡽⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⢹⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢻⢦⡀⠈⠰⠶⠒⠂⠀⠀⢀⡤⠀⡇⢘⡆⢇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⡀⣟⡶⢄⡀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⢀⡇⢸⢻⠸⡀⠀⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢳⠟⢀⠷⠈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡞⢸⠀⡇⢰⣼⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⠋⢀⡼⠟⠊⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠑⢯⣀⣇⣎⢏⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠔⠓⢞⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣀⣀⡈⠛⠿⠯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠉⠉⠉⠉⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⢸⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃ ⠀⠀⠘⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⢠⠇⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⢸⡀⠛⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠵⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠉⡽⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠐⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠾⣙⠄⡉⢳⣔⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⢟⣏⣃⣵⢯⣧⣽⣕⡟⡐⡿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⣳⠼⡱⣯⣯⣷⢛⣷⣟⡵⣟⣯⡞⣧⡀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠻⢏⣿⢟⣟⣿⣹⣾⡏⣖⡩⢿⣗⢡⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠁⢨⣜⢿⣱⡻⣵⣅⣫⢼⢿⣿⠽⡏⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⢏⢂⠐⣷⡷⢿⣼⣾⣗⣭⢭⣿⣿⡕⠏⣇⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠉⡽⣟⢿⣻⠽⣯⡷⣭⣟⣏⣿⢾⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣧⣥⡹⢫⢟⣗⣿⣿⣧⣯⣟⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣿⢻⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣿⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡎⣻⣿⡏⣿⢿⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠻⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡞⢹⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⣸⣥⣸⠇⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡇⠀⣴⡟⢸⢻⣀⢾⡿⣿⡿⠀⡀⠀⣞⢆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡹⢇⣼⡿⠁⣼⡼⢣⡿⢁⢿⡇⢠⡇⠀⢹⡘⡆⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣸⠏⡇⢸⣿⠇⠀⡼⣯⡿⠁⢸⠀⡇⣾⠀⠀⠀⣿⢹⡞⢹⣇⠀⣠⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⢧⢀⣿⢠⡇⢺⣿⠀⣸⢡⡿⣁⠀⡘⠀⡇⣿⠀⠀⠀⡏⣾⡇⢸⠸⡞⣍⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢠⣿⢸⠘⣾⣏⢸⢧⠸⣽⡤⣷⡟⢠⡇⠀⡇⢠⣽⡿⠀⠀⠀⣹⣿⠁⢸⠀⠹⣿⠇⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⢧⡀⣼⡇⠘⡄⢹⣿⣼⠸⠀⢳⣻⡟⠀⡾⠁⠀⡇⠀⣿⡄⠀⢀⣾⡿⢃⡄⢸⠀⠀⢏⣰⡅⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⢻⢿⣿⠀⠀⢹⡀⢻⣻⠀⠃⠈⢿⡗⢠⣿⠀⠰⠇⠀⢸⢧⣴⣿⠋⢡⣿⠀⣼⠀⠀⠸⣇⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢰⠛⡇⠀⠀⢣⠘⡷⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣷⠣⣀⡾⠋⢀⠘⠀⠀⠀⡟⢀⣼⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⢠⣄⠀⠀⠀⢱⣸⠀⡇⢠⠀⠀⠃⠹⡝⣄⠀⢸⣿⣿⡫⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢧⣾⠏⠀⢁⡎⠀⠀⠀⢠⣇⡞⡞⣀⢤⣴⣾⢽⡟ ⠈⣿⣷⢄⡀⠈⢿⢸⣧⠈⢧⠀⠀⠀⠹⣎⠳⣼⣿⣏⣯⡆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⠀⠀⡴⢠⣿⡟⣺⡯⠟⣩⠜⢁⡜⠀ ⠀⢸⡌⢢⣈⠒⢼⣾⣇⢳⡈⢧⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣿⣿⠟⠓⣠⣶⣻⠞⠋⠙⡆⠀⣀⡇⠀⢰⠁⣾⠟⡰⠁⣠⠞⣁⠞⡽⠀⠀ ⠀⠀⢷⡝⣍⠳⣄⠸⣿⡀⢷⡈⢣⣠⣤⣤⣾⡿⠋⢁⣶⣶⣿⠋⢀⡤⠤⣀⣿⣏⡁⢻⣦⠃⡼⣼⡜⠁⠚⢁⡴⢁⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣌⠣⡈⡑⢿⣧⡀⣷⣿⠟⢉⡿⠋⢀⡴⢉⡾⠁⣀⣴⠿⢀⣤⣼⣿⣿⡄⠘⣿⢷⢱⠟⢀⢴⡿⠋⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡌⠪⡢⣻⣿⣿⠃⠀⣾⠁⠰⠊⢠⣾⡟⢉⠽⠋⡰⠛⠙⠻⣿⣿⡇⠀⢸⣸⡝⣾⠝⣡⣼⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⢦⣌⣻⣿⠁⠀⣾⡏⢠⠃⡴⣻⡿⡰⠃⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠃⢀⣎⣏⢇⢸⣮⣿⢥⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣌⣓⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⣸⡿⠀⢸⡿⢁⡔⠋⠀⠀⠀⢀⡠⢾⣧⣆⢎⣾⣿⣿⣿⣀⣬⠝⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡳⣢⣽⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡓⢦⣸⣷⠺⡄⠀⠀⡠⠞⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡿⣽⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣙⢿⢹⣿⣿⣿⣟⠉⢳⣿⣧⣄⣸⡶⣎⣠⣶⣽⡾⠟⣫⠻⢿⣿⢀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⣝⣿⣟⠻⠭⠭⠵⠶⠯⠟⡛⠛⡛⢒⣒⣉⡉⠁⢠⢟⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⡱⡄⠀⠀⠀⢛⣦⣆⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡞⠀⢨⢿⣾⣄⠀⠀⠹⣶⠶⠁⠀⢀⣴⢯⠀⠈⡗⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠴⠋⢁⡠⡇⠀⠈⣦⠳⡌⣷⢤⡀⠀⠀⣠⠖⣩⣳⠃⠀⠀⡇⠀⠈⠢⣤⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⠛⠁⣠⠞⣁⣤⠇⠀⠀⣟⢇⠙⣍⠙⣎⠩⠍⠁⡴⣱⠃⠀⠀⠀⠿⣄⠀⡀⠈⣿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣎⣠⠛⢁⣀⡤⠤⠴⠧⢼⣆⣈⢣⡘⠆⣠⠞⢰⠃⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⢅⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣞⣉⣁⣀⣀⣀⡤⠤⠀⠀⠈⠉⠛⢺⡷⠒⣉⣉⣀⣀⠀⠀⠈⠉⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠈⠛⠓⡦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠭⠤⠤⠅⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⢉⠤⠐⠋⠈⠡⡈⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣤⠔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠈⠱⡤⣤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⣰⣿⠃⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢞⣦⡀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⣠⡿⠁⠀⢀⡃⠀⣈⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢢⠰⠀⠀⢺⣧⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠁⡘⠀⡌⡇⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠈⡕⡄⠀⠐⡀⠈⠀⢃⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠃⢠⠀⠶⡀⡇⢃⠡⡀⠀⠀⠡⠈⢂⡀⢁⠀⡁⠸⠀⡆⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠘⡜⠀⣑⢴⣀⠑⠯⡂⠄⣀⣣⢀⣈⢺⡜⢣⠀⡆⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡗⣰⡿⡻⠿⡳⡅⠀⠀⠀⠀⠈⡵⠿⠿⡻⣷⡡⡇⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⡆⡄⣧⡏⠸⢠⢲⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢙⢰⠂⢡⠘⣇⡇⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠟⠀⠀⢰⢁⡇⠇⠰⣀⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣁⠌⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢊⣤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⢠⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠘⠸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇ ⠀⠇⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⢰⠈⢌⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣌⠆⡰⡁⠉⠉⠀⠉⠁⡱⡘⡼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢬⠃⢠⠀⡆ ⠀⢢⠀⠑⢵⣧⡀⠀⠀⡿⠳⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡀⠀⠀⢀⢠⣮⠃⢀⠆⡰⠀ ⠀⠀⠑⠄⣀⠙⡭⠢⢀⡀⠀⠁⠄⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠂⢃⡀⠔⠱⡞⢁⠄⣁⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

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DAMN!! That's the most 🍑 GYATT-SLAPPING, 🤯RIZZ-tingling thing I've ever heard! Now can you PLEASE tell me more, because I'm SO HOOKED into this [topic name here]! Most people might say I have an unnerving obsession with it, but I deny it. Like, is it really weird how I'm obsessed with it? There's billions of other people in the world who probably have other weirder interests then mine, ok? If you 🫵🫵🫵 object then you might be one step closer to achieving world destruction like hitler, buddy. Do you really want that? Think about your actions. 🤔🤔🤔

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠶⠶⠛⠛⠉⢹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠒⠒⠂⠋⠉⠉⡟⠉⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡄⣇⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⣼⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠹⣆⢿⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⡄⠀⠀⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢿⠀⠀⢸⠸⣧⠀⠀⠀⢹⣎⢧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠹⣧⠀⠀⢻⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⣼⠶⣿⡄⣠⣄⡀⣿⣾⡆⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠳⣿⡘⣷⢀⡿⠀⠀⠷⠇⢹⡝⢿⡜⣿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡸⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠹⣦⢀⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣰⣀⣽⣻⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠇⢻⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⢷⣽⡀⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠗⠂⣿⢮⣿⡀⢿⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠛⠠⢶⣲⡿⠿⠛⣁⣈⣬⣭⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣠⣴⢷⣷⣸⡀⠀⣀⣀⡘⡇⠀⠀⠀⠘⣯⠛⢷⡌⢡⣤⠤⣤⣤⣆⣠⣴⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣴⠀⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠛⠁⠀⠉⠻⣷⠋⠉⠉⠉⢿⡀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣹⢏⣴⣿⣿⡿⠟⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣤⣤⣴⣧⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣾⡿⢷⣄⣀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢸⠀⢸⠀⠀⣤⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣄⡴⠶⠶⣶⣧⢿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣯⣿⢷⡄⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠈⠘⠁⣀⣀⣤⠤⠤⠤⢄⣠⠞⣁⠀⢸⠀⣿⡀⠀⣻⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠉⠉⢿⡛⠻⠿⠿⣟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⣷⠖⠻⠟⠛⠟⢋⡵⢋⡘⡳⢸⣴⣟⡇⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠴⠶⠋⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡶⢟⣠⠟⢃⡠⢂⡴⢋⣴⣯⠞⣡⣾⠏⢿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡏⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⠘⣿⠀⠘⢻⣿⣥⡀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⢤⡤⠄⢀⡴⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⡿⠋⣠⠞⠃⠀⢉⡴⠋⡰⢋⡼⣣⢞⡱⠋⠀⠈⢿⣼⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣧⠀ ⠀⠀⢸⡀⢻⡆⡀⠀⢛⡯⢩⣿⠟⣉⡽⠃⣠⢞⡔⣠⢏⡤⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠑⡋⠈⠀⠚⠁⠐⠀⣠⠞⠀⠘⣱⠛⠊⠡⡿⢰⠀⠀⠀⣰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡃⠀⠸⣇⣆ ⠀⠀⠘⣧⠸⣿⡇⠀⠩⢤⡾⢣⣤⡿⢥⡾⣡⢞⡴⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠤⣠⠞⠁⠀⠀⠐⠷⠟⠀⠀⣠⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜ ⠀⠀⠀⣿⢰⡹⣿⡄⠀⡼⣵⣿⠋⣰⠟⡴⣫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⢾⡿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿ ⡄⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣧⠆⠀⡽⠃⡼⠃⢈⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠵⠋⠁⣸⠡⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⢿ ⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠿⣶⡌⢠⡞⠁⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣁⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣌⢉⣷⣶⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠰⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠁⠀ ⣿⡀⠀⠀⢿⣻⣿⣇⠈⠙⠿⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣠⣾⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠇⠀⠀ ⠈⣷⡀⠀⠈⢷⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠄⠀ ⠀⣿⡿⣤⣀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣄⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀ ⣠⣿⡇⠀⠈⠓⢦⣀⡙⠻⣆⣀⠀⠙⢛⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢳ ⣥⣿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⢈⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠀⣤⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡏⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠎⠉⡼⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣶⠈⢣⣿⡾⢱⣦⡀⠀ ⠈⠙⠛⢿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣄⣽⣿⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⣿⣷⣌⠻⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠏⣻⣆⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣳⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠆⠉⠿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢟⣉⣤⡤⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡁⠄⠁⠄⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠳⣌⠉⠘⣧⣤⣶⡿⣛⣿⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠁⠄⠁⠄⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣶⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⣿⢋⡉⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠄

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⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣛⣡⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠒⠀⠄⠤⠀⠀⠠⠄⠂⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠱⠇⢾⣿⡀⠀⣽⡯⠸⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠈⠐⠠⠀⠀⠒⠒⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⢢⣄⣀⣃⠤⣚⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠄⠉⠬⠟⠻⠵⠂⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⡆⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⢆⢀⠠⠀⢊⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠐⢈⠀⠀⡧⢀⡀⠄⠀⠠⡀⠠⠀⣀⠼⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠊⢀⠄⠁⢇⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⢠⠁⠀⠀⡜⢨⢲⠙⡆⠀⠀⠀⢠⠈⠂⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⡰⠀⠀⢰⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠣⡀⡇⠀⠀⣆⡂⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⠈⡇⠀⣸⡞⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠏⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣀⣄⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀ ⠀⣶⣲⡼⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣸⣭⢿⣧⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀ ⠀⠀⠈⠙⠛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣌⣻⣱⣄⠀⠉⠐⢄⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡰⣽⣾⣻⣟⣿⢯⣼⣷⡤⣄⠀⠈⠆⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠔⠁⠀⠐⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠵⠤⠤⠤⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⢀⡏⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀ ⣼⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⡟⢰⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⢸⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⣴⡟⠃⠀⠀⠀⠉⢳⡀⢨⡇ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡟⠛⠛⠛⢻⣿⡗⠛⠛⠛⢻⡟⠁⢸⡇⠀⠀⢺⣷⠀⠀⠀⡇⢸⣇ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠙⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠁⢀⣠⡾⠁⣸⠙ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢠⡏⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢐⡞⠀⠀ ⠀⠀⠘⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠐⢄⠀⠀ ⠀⢀⠠⠀⡀⡝⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠀⢂⠀ ⢠⠂⢀⠀⡪⠐⠒⠂⡄⠀⠀⡠⠐⠒⠂⢄⠈⡆ ⠘⠒⡏⢰⠀⠀⢀⣄⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣘⠀⡇ ⠀⠀⢱⠀⠱⣄⡘⠿⠋⠀⠀⠑⡄⡘⠿⠋⢀⠇ ⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣴⣶⣶⠿⠟⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠙⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣶⣤⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡍⠛⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⣠⣴⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣶⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⠀⠐⠿⠿⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢣⣾⣿⣥⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣤⣾⡟⠁⠈⢱⣿⠁⠈⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠶⠿⠿⠛⢋⡉⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⣦⣤⣶⣿⣛⣋⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠛⢛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣧⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢩⡥⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⢻⣿⣾⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠁⠀⠰⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢰⣍⣍⢙⢦⡛⢷⣄⡄⠙⡯⣿⣿⢿⣦⢰⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣠⡷⢿⠫⠃⠻⣮⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡆⢻⣧⡻⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣻⣞⣩⣥⣤⠸⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣏⡙⢦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢙⣽⡟⠿⢛⡀⢹⡴⠿⠿⣿⣿⣸⢦⣿⣏⠄⠱⣼⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠁⢹⣀⣼⣿⠁⡀⠀⠀⣾⣿⠟⢰⡿⣿⢦⠄⠙⢿⣾⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⡆⠈⢻⡇⠀⠀⠀⢰⠿⣿⡄⢸⣷⠘⣄⠻⣄⡈⠻⣷⣝⣷⠀⢀⣴⢻⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣻⡇⠀⠀⡴⣿⡉⢧⣧⠘⣿⡄⠘⢦⡈⠻⣦⡹⡌⠻⣤⣟⠻⠿⠏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢰⢤⡴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⡇⠀⠀⠀⣿⣷⠘⣿⣆⢹⣳⡀⢨⣻⣐⣌⡻⣿⣦⣻⡇⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⠀⠳⣇⡈⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡀⣿⣿⣆⣈⣻⠶⠛⠉⠉⣉⡩⠟⠋⠛⠻⢿⣷⠀⠀⣰⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠈⠼⣧⣌⡳⣄⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠙⣇⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣤⡿⢤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠐⢄⡈⠿⡶⠋⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣻⡿⠃⠀⠀⣹⡠⣾⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠗⠁⠀⠀⠘⢮⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠋⠓⡢⢤⣸⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢠⡶⣿⣿⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣮⠀⠀⠘⠇⡼⠀⠀⠀⠀⣼⢡⢯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⢰⡇⠀⠀⠀⣼⠇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣰⡿⢻⣄⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⣿⠀⠀⠀⢱⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣶⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡏⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡧⣄⣠⠞⢱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣰⠟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡳⢤⣀⠀⠀⢰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢼⠃⠀⠀⣸⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠛⢹⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⠏⠀⠀⢰⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠓⠛⠛⠉⠉⠓⢦⠀⠀⢀⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢣⡞⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢀⣾⠀⡀⠰⢽⣲⣦⣤⡶⠒⠋⢇⣸⡄⢀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣾⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡸⢹⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠁⣸⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠚⠤⣌⢧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠉⠡⠈⠉⠙⣡⠞⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⣋⣉⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⣀⣈⡉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠁⢀⡠⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⠒⠒⠢⠤⠬⣉⠒⢤⡉⠲⢄⡀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⠳⣄⠉⠂⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡾⠋⣀⠤⠄⠤⠤⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢁⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠤⢶⣶⣿⣷⣤⠀⠀ ⣾⠏⡴⢊⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠋⠉⠀⠹⣦⣀⠀⠈⠁⠀⣁⣤⣶⡶⠶⠶⣶⣄⠀⠙⡝⣷⡄ ⣿⣾⠀⡇⠴⠟⠛⠛⢻⣶⣤⣴⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠾⠛⠛⠉⠁⣰⡆⠀⠀⠻⣧⠀⢸⠈⣿ ⣿⣿⠀⢧⡀⠀⢀⣷⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢶⣦⡰⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⣿⣦⣤⡀⣿⠆⢸⠀⣸ ⠸⣿⡳⢤⣁⠀⣿⣿⣆⠀⠀⡠⠔⠛⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⣶⢀⣿⠇⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⠟⠉⠀⢀⣼⣿⠉⠉⢰⡿⠀⡌⢠⣿ ⠀⠹⣷⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⡶⠗⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣥⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠀⣠⣿⣀⣤⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠴⠊⣠⡿⠃ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡏⠉⢻⡿⠿⠶⠶⣶⣶⠿⠶⠶⣿⠟⠛⠋⠉⠉⢹⣧⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠉⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣧⣄⣀⣀⣼⣇⣀⣀⣀⣿⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠸⣿⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢹⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡝⣿⡟⠻⣿⡟⠛⠻⣿⠛⠋⠉⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣼⣿⣀⣹⣷⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠟⠋⠁⣀⠤⠒⣀⠤⠒⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⢠⡀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⢀⡠⠤⠒⣉⡤⠐⢊⣡⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢣⡀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠠⣤⣒⡋⠥⠄⠒⣉⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠊⠉⠁⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠶⠶⠶⠿⠿⠗⠛⠟⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠐⠒⠒⠒⠦⠖⠒⠲⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣞⠗⠛⠒⠦⠀⠀⢀⠴⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣻⠛⠙⠋⠛⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⢠⣿⣯⢰⠇⠀⠀⠀⠐⠦⣤⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⣾⢳⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⢸⣿⣿⢹⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⣿⣇⠀⢻⣿⣏⠀⣿⣯⣵⢶⡷⠦⠖⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⣿⣿⣶⠲⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡟⡓⠂⠀⣾⣿⡿⣿⣿⠋⠀⣾⣿⡆⢸⠅⠀⣀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⣿⣛⣿⣀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡇⠈⠂⠼⠿⠋⢳⣿⣿⣦⣀⣉⣋⣡⣿⣴⡿⠋⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠸⡏⡟⣿⣷⣀⠀⠀⢰⣿⣷⠂⠐⠀⣈⠙⣿⣿⣌⡛⠚⠿⠭⠽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣰⡿⠻⣿⡀⠀⣰⢋⣤⣿⣭⣭⡙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⢺⡇⣠⠏⠉⠠⢤⠀⠀⠙⣦⠘⢦⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣿⣿⡼⣆⠘⠻⣿⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠸⡄⠸⣇⣴⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣷⠸⣆⠀⠙⢻⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢻⠀⠀⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣦⡈⢣⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠹⣤⡀⠘⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⣽⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣧⣶⣶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣶⣶⣤⣄⡘⣿⡆⠀ ⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⣠⣿⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⡀⣠⣿⠉⠙⠛⢻⣿⡄ ⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏ ⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁ ⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⢢⣄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢦⣀⠉⠻⣿⣷⣦⣀⠀⢉⣉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡠⣔⠦⢿⣷⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣬⣙⠒⢤⣄⣀⠀⠈⠁⠉⠓⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⣿⡿⣞⠻⣦⣿⡳⠋⠻⣌⢿⣾⣷⣦⣬⣿⣷⣦⣴⣾⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⠁⠐⠂⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢿⡛⣆⠚⢧⡵⡄⠀⠙⠘⢿⠳⢦⡉⠙⠛⢟⠡⡉⠙⠒⠦⢽⣶⣬⣍⣩⣝⣋⠉⠙⠁⠻⡵⣧⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣰⠆⠀ ⠀⠀⣼⡟⠈⣧⠹⣆⠈⠓⣽⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠙⠲⢄⡀⠑⢮⣃⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠉⠁⠀⠀⠹⣽⣇⢷⡀⠀⠀⣠⣷⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⡏⡇⠀⠘⢧⣿⣦⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡦⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⠘⣷⡀⠠⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⣇⠀⣄⠈⢻⣯⡳⢄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠈⢳⡃⢸⣿⣟⣻⠿⢧⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⠔⣁⠔⢋⣿⠀⣿⣷⡀⣹⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⣿⣰⠟⠁⠢⢙⣷⡀⠙⢦⣀⠈⠳⣤⣀⣀⠟⠚⠈⠻⡷⠖⢛⡉⠀⠉⠀⠀⣠⠾⠋⡡⠊⠁⢴⠿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠀⣿⠁⠀⠀⠦⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠓⠦⣄⣽⠣⢄⡀⠀⡎⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠁⠀⣻⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣟⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠙⠷⡦⣄⡀⠀⠒⢄⠀⣨⣥⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡟⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⡀⢹⣿⣮⣿⣷⣿⣷⣶⣦⠄⠈⠢⣈⠙⠒⣠⣿⢿⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢇⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣼⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡿⢿⡿⠀⠀⠀⡠⢞⠟⠁⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣿⡿⣿⣿⢃⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣽⣿⣿⡎⠃⠉⠟⡋⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⡟⢰⡟⡁⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠓⠊⢀⡎⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⠞⠀⡼⢠⠃⢸⡿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⣾⡡⠊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⢰⠃⣾⠀⢸⠟⠡⠛⡆⠀⠀ ⢀⣶⡇⠀⠀⠀⢰⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣀⣤⣼⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⡿⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣤⣴⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⡇⠱⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠂ ⠛⠁⢲⡶⢠⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⠟⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⣴⡀⠈⢧⡇⢣⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢿⣄⠈⢷⡈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣄⡈⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠛⢀⣼⣿⣶⣬⣙⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⠓⢄⠀⠀⠈⢷⡀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠚⢤⡑⢄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢙⣦⠄⠑⠢⣄⠀⠉⠀⠀⠱⡀⣄⡀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡽⣿⣿⣿⣷⢱⠀⠀⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⢃⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⢠⡄⠈⠹⣧⠘⢿⣿⣿⣎⣇⠀⢀⡀⠤⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢄⠱⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⢤⡙⣆⠀⡽⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡝⢏⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣢⣀⣤⡶⠧⠬⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢋⣠⡤⢤⠶⣤⣀⠫⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠺⠀⡯⣀⣷⣼⣶⢷⣼⣿⣯⣛⢷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⣴⠣⣿⠻⠿⠧⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠋⠀⠀⢀⡴⠋⡸⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⣙⣧⣶⡍⠃⡀⠀⡆⣈⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢾⣽⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣿⣿⡎⠀⠀⢠⠤⡌⡿⠛⠉⠉⢹⢣⢣⠃⡇⠀⠀⣇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠙⣿⣿⢷⣤⣠⣤⣡⣼⠁⠀⠀⠀⠸⡜⡌⢆⠘⠆⠀⠈⠢⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⠋⣐⡒⠖⠒⠛⠛⣿⠦⣉⣲⣦⣤⠤⠼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡜⠁⠀⢀⡴⣳⠏⠬⠦⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠋⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣼⠀⠀⣰⢟⠾⣡⠖⠂⠉⠉⠉⠉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢠⣞⠭⢷⣴⡷⡫⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠫⡓⣍⠒⢔⠀⢂⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠀⠈⠈⢢⠀⣷⣧⣿⠋⠀⠀⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⡄⠀⢸⡿⣻⡿⠁⠀⠀⠀⢰⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣼⡧⠔⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠚⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠳⣣⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠭⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠤⠀⠀⢀

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⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⠏⠁⠉⣙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⢸⡢⢒⣀⣀⡀⢀⠀⠸⣶⣟⣥⣿⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠆⢰⣿⠁⠀⣸⣿⣷⣧⠀⠹⣿⣿⡿⠗⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡅⠂⣾⣿⣿⣟⣹⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣀⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣶⣾⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⠋⣳⣄⠀⢀⡴⠋⠈⠉⠙⠆⠈⢢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠹⣟⠋⠉⣼⣧⣶⣿⣿⡿⠋⠠⡀⠀⢀⡎⠈⠀⠸⠦⣉⠒⠤⣀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠀⣸⣿⠏⠉⠉⠁⢄⠀⣀⣵⡾⢋⠇⠀⠀⠀⠇⠀⢁⢂⡥ ⠀⠀⠀⠌⡱⡀⠀⢀⣼⣿⢱⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠟⢋⡤⠊⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡢⠊⠀ ⠀⠀⡎⡰⠁⠱⡀⠈⠉⠁⠈⠛⠻⢿⣯⣭⣴⣾⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠑⠌⡐⢄⢑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢳⣶⣤⣀⠀⠈⠛⠛⠉⢁⣀⣀⣀⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢩⠁⡸⠉⠉⠛⠒⠶⠶⠿⠿⠟⠋⠉⡂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⣞⡇⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣀⠈⠉⠁⡀⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣾⣟⣛⣲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡝⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣤⠶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⠶⢦⣄⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⢀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⣾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⡇⠀ ⢸⡁⠀⢀⣠⣴⠞⠛⠉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⡇⠀ ⠈⠉⠉⠉⣹⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⣻⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⣠⡏⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⣿⡀⣀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠼⠃⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠈⠛⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠷⠶⣤⣀⣀⣴⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢷⣄⠀⠀⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⢸⣠⠤⠖⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠤⣄⣀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡽⠷⢤⣀⠀⠀⢸⡇ ⢀⡟⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣼⠀ ⠀⠙⠛⢉⡇⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⢀⢾⡇⠀⠘⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⢠⠏⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢹⡀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠸⣤⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠓⠲⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢠⡖⠲⣤⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠳⢤⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠴⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠡⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠢⠤⣀⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠶⢤⣉⠓⢦⡀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⠳⣄⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠆⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠋⣁⡴⠒⠒⠒⠒⠒⠃⠘⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣀⣠⣴⣶⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠷⣿⠿⠀⣈⠙⠛⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠻⢿⡻⣿⣆⡀⠀ ⣼⡿⢠⠞⢩⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠙⣎⢻⣷⡄ ⣿⡇⡏⠀⡏⢰⣾⠿⠟⠛⠿⣷⣦⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠶⠾⠿⠟⠛⠉⠁⢠⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠘⡆⠹⣿ ⣿⡇⡇⠰⡇⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⠧⠀⣿ ⢻⣷⢳⡀⠙⢦⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠛⣿⡇⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠟⠋⠁⠀⣿⣿⠿⠿⠆⢸⣿⠀⢸⠀⢀⣿ ⠈⢿⣧⠙⠲⠤⣀⢰⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡤⠖⠋⠉⠛⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠃⣠⣿⠇⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠏⠀⡼⠀⣼⡿ ⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣧⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⢀⣾⣏⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⣠⣾⡿⠁ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡏⠙⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠹⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⣿⡏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢹⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢿⣿⠻⣿⡟⠻⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣟⣂⠹⣿⡄⠀⢻⣷⡀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣀⠤⠀⠀⣀⠤⠂⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣦⣼⣿⣷⣤⣀⣼⣿⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣷⣤⣶⣶⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢀⡠⠖⠋⣁⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⢉⣀⡤⠖⠊⢁⣠⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⡔⢒⣋⣡⠤⠔⠚⠉⣁⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣁⣤⣤⡤⠴⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠟⠛⠋⢉⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠓⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⣀⡤⠤⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⠴⠖⠚⠓⠒⠶⢤⣀⠀⢹⡖⠚⠛⠉⠙⠛⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠶⠒⠒⠲⢦⣠⣾⠵⠒⠋⠉⢹⣻⣶⡶⡮⣷⣄⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡤⢒⣛⣿⣿⣻⡷⣿⡇⠈⢯⠳⣴⣚⣫⡭⣭⣭⣛⠺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠲⢿⣦⣨⢧⣿⣁⣀⠀⣿⣟⣿⣷⠿⠀⠀ ⢻⡻⡶⣦⡀⠀⠞⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⢸⡏⠉⠉⠛⠚⠛⠿⢿⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣌⠙⠶⣄⡀⠀⠀⣄⣈⣩⠽⠛⠁⠀⠀⠘⣿⢦⣀⠀⠀⠀⣲⠞⠋⠉⠙ ⠀⠀⠹⣝⢦⣀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠉⠛⠺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡉⠛⠶⢤⣄⡉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡈⠉⠛⠲⠦⣌⣉⡛⠒⠲⠶⠶⠶⠒⢚⣉⣩⣽⠦⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠉⠛⠲⠤⣤⣀⡈⠉⠙⠛⠓⠛⠛⠉⠉⣁⡴⠋⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠜⠟⠛⠘⡛⠛⠙⠺⠫⠃⠛⠛⠘⠛⠚⠇⠘⠙⠝⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣠⣾⣿⣿⣿⠟⣲⣾⣿⠿⣿⣿⠿⠻⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⣹⣿⣿⣿⡏⣴⠿⠛⠉⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡏⠹⠋⢽⣨⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠦⠀⠐⢛⣹⣤⡆⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠞⢣⠀⢦⠤⠋⣁⣠⠾⠛⠁⠀⠐⠒⠒⠒⠺⠶⠶⠶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣓⠀⠐⢀⠀⠀⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡦⠀⣄⠀⠀⠀⣼⣶⣿⠅⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣄⣠⣾⣿⣿⣶⡶⣦⣄⡀⠀⢸⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣛⣥⣶⣾⣶⣷⣿⣧⡤⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠈⠉⠛⠢⠼⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠉⣿⠿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠲⠖⠒⠂⢁⡀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠀⠀⠀⠠⢀⣰⣿⣿⡿⠿⠏⣘⡥⣾⠟⠚⠋⠁⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⢉⡍⠁⠈⠉⠁⠐⠊⠁⠀⠋⠀⠀⣀⣴⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠹⣦⡹⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠈⢁⣤⠀⢀⡴⠒⠒⠒⠀⠄⠐⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣣⡀⣼⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡷⠀⠀⠸⡆⢀⣼⣠⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠞⠛⡏⣿⠁⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠙⢿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠿⣼⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡠⠆⠀⢹⡟⢀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⠛⠓⠦⢴⡶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡤⠞⠉⠀⠀⢠⠎⠉⠓⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣀⠉⠙⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⢀⠀⢀⡏⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣤⡴⠶⠛⠛⠛⠉⠀⣼⠣⠀⢠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⣤⡀⠀⢀⣶⣟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢰⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣻⣿⣀⡀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⠻⡷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢨⡁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣄⠈⢥⣌⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠑⠖⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⢲⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡈⠛⢷⣄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⠻⣦⡀⣙⣦⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢬⣻⣷⣄⠙⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠺⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣾⣥⠎⠀⢀⣸⣀⠀⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣼⠁⣿⣶⡿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⡟⠻⠛⠐⠿⠿⣃⡟⣘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⣿⡇⡔⠛⡓⠀⠀⠀⡠⢤⡀⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡇⠈⠊⠀⠤⣤⣀⠦⠂⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣟⣿⣿⣿⡌⠲⣄⠀⠀⠀⣀⠤⠞⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣡⠼⠛⠉⢻⡧⠀⠙⠷⢶⠈⠁⠀⡠⠐⡏⠀⢡⡀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠐⠠⠼⣇⠱⠀⠀⠈⡠⠒⠈⠀⢰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⢸⠀⠀⠀ ⠀⡟⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢄⠀⠀ ⠀⢸⠰⡪⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡄⠀ ⠀⠀⡇⡐⡙⣾⡆⠀⠀⠀⡠⠮⠤⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⡀ ⠀⠀⠸⠘⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡ ⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠘⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠑⠀⠄⡀⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⢀⠤⠆⠡⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠉⠀⠀⢈⡀⠤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠷⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⡶⢲⣿⡷⠚⠁⠉⠙⠓⠟⢳⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣤⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠘⠃⠰⣦⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣟⡇⣠⣦⣿⠿⠃⠘⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢠⠀⠀⣿⣡⠾⠋⢁⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠁⠸⠃⢸⣿⣿⡏⣴⣾⣿⣏⠻⡆⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣷⣴⣾⠛⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣷⣤⣸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠀⣴⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣴⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠟⣿⣿⠏⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠹⡆⠀⠀⠀⣻⡌⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣌⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠙⡄⠀⠀⣏⣧⣀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠈⠉⣳⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢋⡋⠘⠃⠈⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣴⣿⡿⡯⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠖⠋⢩⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡄⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣰⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠫⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣠⠋⢀⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡠⠞⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠃⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠻⠏⠀⠈⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⣀⣤⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠥⢤⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠙⢦⣀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠈⠛⠋⠉⠻⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⣠⡴⢿⠁⠉⠛⢻⠿⠿⢷⣦⣤⣮⣀⡀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣏⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡟⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡼⠇⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡼⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢶⣇⡀⣸⢧⣾⡃⠀⠀⠤⠶⠶⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠦⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠈⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣮⡙⠁⠀⠀⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡉⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡟⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡶⠶⠎⠁⠺⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠙⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣟⠛⣂⡤⢤⣟⠀⠀⢀⣀⣀⡼⠷⡧⢾⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⠁⠀⠀⠈⣦⡠⠼⠿⠋⢀⡼⠃⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣤⣀⣠⠟⢲⠿⠗⠚⠉⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣒⡛⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣫⠉⣁⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠸⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠩⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢸⡏⢻⡙⠛⠒⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠁⢐⣴⣿⣴⣦⣤⣤⣤⣶⣦⣼⣤⣤⣧⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠑⠲⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⢣⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠢⣍⠑⠒⠢⠤⣴⣿⣦⡀⠀⣤⣿⡟⢿⣿⡶⠶⣼⣆⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡈⠑⡄⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣶⣶⢻⡿⣏⢻⣝⣷⣦⣀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣄⠀⠀⢰⣿⠀⠸⣷⣦⡏⠀⠀⠠⠈⢹⣿⣿⡵⢋⣴⣿⣷⣿⣷⣾⣭⡛⣷⣮⣕⣤⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣓⣦⣼⣿⣤⣤⣿⡭⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠏⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠞⣿⣿⠿⣮⣻⡍⠻⣷⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⢄⣐⢦⡩⡉⣹⠀⠀⠀⢀⣤⣔⣮⣸⣾⣿⣽⡛⠋⠀⠀⠈⠉⠑⢢⣅⣻⠹⠀⠈⢿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⠒⠒⢬⡙⢿⣶⡏⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢛⡷⣤⡀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠌⣉⡙⣷⣄⣀⣤⣾⠟⣡⡟⠁⣸⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⢿⣿⣟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣗⠦⣤⣀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣃⣾⣿⣥⣼⡇⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠐⠊⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡹⣿⡁⠀⠈⠙⠓⠻⠿⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠿⠿⢻⣿⠁⠀⣉⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣡⡼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⣄⠀⠀⢀⣼⣯⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠛⢉⣩⠤⠝⢒⣉⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⡞⢀⣤⣶⡋⠀⠀⣬⣡⡤⠴⠚⠋⣁⡴⣿⠞⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣾⣿⡾⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣿⢿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣎⢿ ⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡷⠶⢿⣿⣿⡷⠾⠷⣦⠽⢿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣧ ⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣧⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢷⡀⠙⠿⣿⣿⢿⡄⠙⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡄⢻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠴⠚⠋⢁⣙⣧⣤⣭⣿⣷⣽⣆⡈⢿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⡇⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⡟⠀⣴⠞⢻⣿⣇⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻ ⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣹⠞⠛⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⠃⡼⠃⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣿⣯⡍⠉⠛⢦⣄⡈⠉⠘ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡴⠟⠁⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡟⠀⢀⣽⣿⣿⡿⣛⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣸⡁⠀⠐⠀⠈⠛⠃⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡄⠀⣸⠁⢸⡿⠟⢙⣿⠟⠉⢀⠤⠄⢀⣠⣴⣶⣾⠿⠛⠒⠂⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⠞⢻⣇⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠋⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⢷⣀⡟⠀⠉⠁⠀⢈⣻⣧⣼⣁⣀⣠⣤⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⡿⣁⠤⠼⣿⠉⠁⠀⢀⡟⠓⠂⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠀⢈⡿⠛⠂⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⡟⠁⣀⣠⣤⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣟⣴⠟⠀⢀⠀⠀⣰⠿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⣻⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡞⢹⡟⠁⢀⡜⠃⣠⠞⣁⡞⠉⢧⣠⠞⠁⠀⣠⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣭⠿⠛⠛⠋⠁⠀⢠⣿⣀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡏⡤⠋⠀⢹⣧⡴⠋⣠⠞⠁⡴⠋⢠⠴⣇⠙⠷⢤⡜⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⡿⠋⠁⣸⣿⣿⠟⣡⡟⠟⠀⢀⣄⡰⠏⢀⠞⠁⠀⠐⠁⠔⠃⠀⠀⠻⠦⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣽⣿⡶⠁⢀⡴⠞⠉⢀⠄⣰⣿⡿⠁⣠⡟⠀⢀⡴⣿⠞⠁⣴⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡿⠛⠛⠁⢻⠀⣾⠀⠀⣠⠏⣴⡿⠋⢠⠀⠊⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢈⢀⡴⠂⠀⢸⠀⡇⢀⡼⣣⠟⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣞⣿⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⢀⣾⠀⣧⢞⡽⠃⡰⠃⠀⠀⠞⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣿⡀⣿⠏⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣠⠏⠀⢠⢟⡿⠁⣠⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠈⢻⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀ ⣙⢻⢿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢋⡏⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⡤⢰⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀ ⠉⢙⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀ ⠒⠛⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣧⠈⢿⣿⡿⣿⣿⡍⢷⣀⠘⠷⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡧⠈⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢀⡴⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢩⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠉⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣡⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢭⣟⡿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣱⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣽⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⠻⢶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⠲⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⢾⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢸⠒⢲⢌⣎⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⠔⠲⡖⠀⠀⠀⠐⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣁⡰⠹⢒⠃⠇⢰⠀⠀⠀⠢⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠥⡲⠉⠜⢀⣀⡌⠀⡆⢸⣀⠀⠀⠆⠈⢄⠱⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡑⠠⢡⠎⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠋⡄⠀⠰⡇⣾⠈⣢⠱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⢠⠀⣇⠆⠘⢶⣤⣀⡠⠄⠀⠘⠀⡇⢠⠃⡷⢄⡄⠇⠱⡇⠀⠀⠘ ⠀⠀⣰⠁⠀⠈⣆⣹⠀⠀⠸⣄⣨⡿⠃⠀⠀⢀⡵⣅⣈⠀⠀⣽⠁⠀⢻⠀⠀⠆ ⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢹⣾⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⡟⠲⢦⣵⠀⡄⣸⠀⡜⠀ ⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠴⠞⠑⣰⢃⢿⡸⠁⠀ ⣸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠣⡀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡸⢊⣼⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡄⡗⢄⠀⠈⠄⣀⣙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡝⡡⡻⢹⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣷⢳⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢒⠝⢇⡴⠛⠁⢸⠀⠀⠀ ⡄⢸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠈⣉⠽⠵⣿⠃⢀⠔⠁⢸⠋⣀⣠⣤⡼⠀⠀⠀ ⠈⠛⠀⠀⠀⢸⣀⡈⠷⣀⣀⡔⠉⢠⠤⠔⢺⡴⠁⠀⢀⠟⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⢸⠀⠀⣠⢾⡇⡼⠀⣰⢃⠎⢠⢯⡾⢁⠞⣠⠆⣼⠟⠁⡠⠚⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡈⢿⣷⡄⠠⣄⠀ ⠀⠀⠈⡀⢸⠁⠈⡇⢷⡼⢃⡜⣠⢿⠟⣠⠏⣴⠏⠸⢃⡴⠋⣠⣶⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢦⣄⡀⢰⣿⠋⠉⠻⣿⣾⣿⣿⡄⢹⡄ ⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠹⢦⡤⠾⡅⠿⠋⡰⢁⣾⡟⢀⡴⢋⡴⠚⣹⣿⠏⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⡏⠈⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠛⠋⠀⢻⣏⣐⣛⣉⣉⡥⠴⠚⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠃⠀⢀⡴⢚⣁⣤⣶⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣀⣾⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣴⣿⣿⣟⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⡈⠲⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⣴⢟⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣁⣠⣬⡳⠀⠀⣠⠔⠒⢀⠙⢦⣀⠀⠘⡷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡸⡿⠒⢒⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⠇⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⣄⠀⠀⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠹⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣴⣶⣿⣷⠤⠀⣠⡤⣔⢦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣼⡟⣻⣿⣇⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡽⠋⣢⣤⣴⣿⣿⣿⠃⢷⠔⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⡼⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⢟⣛⣽⣾⣿⣿⣴⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣽⣿⢟⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣇⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠛⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣟⣿⣷⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣀⣿⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⠟⠁⠀⣻⠏⠀⠀⢀⣄⣾⠟⠀⢠⣾⠏⠀ ⠀⠄⠀⠐⠢⠦⠒⠒⠒⠒⠋⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⢴⠒⢪⠇⠀⣀⣴⡷⠟⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠐ ⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡿⠟⣻⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢞⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣋⣴⠾⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠋⠀⠀⠀⢀⡔⢹⡿⣷⡆⠀⠀ ⡤⢤⠦⠌⠉⠙⣗⠶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣄⠙⡏⠉⣳⠦⢤⣤⣤⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡹⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡽⣄⡜⡴⠀ ⣋⢩⣹⣦⡀⠀⠈⠙⠲⣶⣶⣶⠶⠭⣔⣛⠋⣸⣿⣟⠉⠁⢠⢻⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠶⠛⠁⣾⣵⡧⢤⣄⣴⣿⡥⡄⣾⡏⢸⡟⣜⡕⡆ ⠀⣸⢿⣿⣿⣷⣶⣶⠛⠻⣏⠙⠓⠦⣅⣈⡩⢻⠛⡿⠀⠀⠁⡌⠀⠀⠿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣖⡆⣽⣿⣿⢡⢻⣾⣰⢜⣬⡾⢨⠞ ⠀⡇⢹⣿⣿⣛⣿⡟⢷⣄⣈⡱⢦⡖⢠⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢯⣾⢸⣸⣻⣼⣷⣳⢃⣼⡫⠞⠁⠀ ⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣄⡀⠀⠈⣻⠲⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣿⢓⡟⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠉⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⠒⢤⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠠⠴⠾⠛⠒⠒⠦⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡇⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠛⢉⣁⣀⣀⣀⡈⠉⠛⠻⢲⣤⣤⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⢠⡴⠖⠚⠫⣄⠀⠀⢀⣭⢭⡒⢲⡎⢹⠏⡾⢹⡷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⠀⠀ ⠀⠘⡅⢠⡒⠢⡈⠣⠞⢁⡔⡆⢹⡜⢠⢟⡜⢡⠟⠉⡇⡵⣾⡵⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠈⡀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣿⢁⡖⠀⡞⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡶⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣠⣯⠞⢀⣼⢁⡎⠀⢀⡎⠘⡄⣳⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢿⢧⠀⡌⢧⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡴⣽⠁⡴⠋⡟⢸⠀⠀⣼⠖⠒⢻⣿⣍⠀⢸⡆⠘⠒⢾⢼⣄⠸⡈⢻⣄⣇⢸⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⡇⢸⢱⢻⣹⢸⡀⣀⣧⣤⣭⣉⠉⠉⠛⠛⠓⠛⣙⣊⣀⡬⠥⠗⠛⢇⢼⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⣷⠸⣇⣸⠏⢸⠛⡿⣿⡿⡏⠀⠈⠹⣿⡀⠀⠀⢠⣾⠿⠉⠹⣻⣷⣖⡆⠸⡸⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠞⠛⣿⠴⡿⡀⢸⠢⠭⣧⡀⠤⠼⠁⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣰⡻⠛⠉⠀⣊⣷⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡤⣼⠞⢿⣠⢷⡇⠈⣆⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠈⠙⢡⢠⠃⢠⣿⢸⣄⣮⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⣀⣞⡷⣀⣽⡀⠈⢦⡈⣆⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠏⠀⡼⢿⣀⠻⣯⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⣹⠉⠀⡏⢧⢳⠀⢀⡛⢮⢦⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠀⣰⣧⣼⠞⢳⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡿⡄⠀⣧⣈⡿⣧⠈⢧⡀⠙⢷⣄⣀⣀⣀⠤⣾⢻⡞⣿⠇⡼⢧⡟⠁⠠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⢄⣻⠎⠑⡜⠱⣄⣏⣲⠏⠀⠈⠁⠀⡀⣿⣀⣁⣿⡮⠖⠋⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠛⠀⠀⡹⢧⢰⡀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠂⠽⣄⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⢄⣀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣖⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⣀⡤⣤⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⡟⠁⠀⢀⡠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⢈⣠⠤⠴⣶⡚⠛⢋⣛⡍⢐⣌⡫⠑⣀⣀⠀⠀⠲⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣤⣴⡾⠟⣃⠈⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⡁⠑⠠⢘⡤⢊⠃⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠏ ⣿⡟⠀⠜⢰⠤⣁⠀⠀⠉⠀⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠖⣂⣁⠔⣎⠁⠢⣀⠈⢿⣿⠁⠀ ⣿⠇⡘⢠⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠠⡴⢀⠒⠐⡂⣭⣉⡁⠢⡂⢡⠓⢦⢌⢢⠈⢆⠉⠒ ⣿⢠⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠰⠉⣡⣾⡋⡹⠀⠈⢂⠈⡀⡇⠈⠛⣧⡇⠸⡄⠀ ⣿⡾⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠵⠛⠀⠀⠀⠀⠆⠃⡷⠀⡆⠟⣿⣦⡕⡄ ⣷⢸⠀⠀⢰⠀⠋⡦⠄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠳⠻⡈⠢⠟⣧⠿⣿ ⢿⠀⡀⠀⣦⢃⠶⢡⣐⡢⠵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠂⡇⠡⠯⡯⢁⢌⠉⣇ ⢸⢃⢃⠀⣿⣧⣱⣿⣝⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡴⢗⠁⠁⠀⠛⡄⠡⡘⡺⠯⢢⢝ ⡀⢸⣾⡀⢻⡻⢿⣄⡑⡄⠀⢀⠀⠀⢢⡖⠋⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢁⠑⢹⠤⣌⠋⢪ ⢳⡈⣿⣏⢊⠢⡅⠶⡨⠔⠒⠈⠉⠢⡀⠑⠤⠀⠀⠋⢀⣿⣄⡞⣶⣤⣌⢩⢃⢧ ⠀⢋⣱⣾⣞⠦⠌⢲⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠲⡲⢖⡲⣶⣾⠿⡛⠀⠸⡟⠚⢺⢷⣁ ⠢⣤⣟⣿⠋⣹⡶⣤⠇⠀⠀⠉⢷⡦⣀⠀⠈⠑⠌⠙⠒⠾⠿⣤⣔⣩⣿⣓⡉⠀ ⠀⠀⠀⡎⠡⡞⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠾⡄⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠉⠒⢲⢊⡿⠚⢦⣄⡉

⣴⣶⠾⠛⠛⠛⠶⠶⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣷⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⣄⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⢁⣿⠇⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠛⠲⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⡾⠿⠶⠎⠉⠀⠺⠿⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⣿⢀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡍⠀⢀⣠⣴⠶⠶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣰⡿⠓⢛⣿⠛⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢀⣸⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣾⠏⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⠛⣉⣭⡄⠀⣀⣴⡿⠋⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣤⣀⠀⣠⡾⠋⠛⣿⠿⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣀⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣏⣉⣉⣩⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣛⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⣿⣶⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠸⡟⠁⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣤⣤⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠉⣀⣠⣤⣴⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢁⣠⣶⡿⠟⢋⣩⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠷⠄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⣠⣾⣿⠟⠋⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠙⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠁⠀⠀⣶⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠏⠈⠉⠉⠁⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣷⣜⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣾⠿⠿⠿⢿⣧⣿⣇⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⣠⣤⣤⣄⡈⠙⢿⣄⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠛⠛⠛⢻⣿⠏⢠⣾⣿⣅⣈⣙⣿⡄⠈⣿⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢀⣿⣟⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢀⣿⠃ ⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣸⡟⠀ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣿⠟⠛⠳⢦⣄⠘⣿⡄⢸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣙⣦⣿⡇⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⡀⢠⣿⠀⢸⣿⢻⣿⣻⡟⣿⢻⣿⠁⢸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⢿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⠃⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠁⢀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣾⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠂⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⣠⣧⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣴⣶⡶⢤⣀⣴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⢶⣾⣷⣤⣄⣀⣠⠤⠴⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣟⡋⠿⢿⣿⣯⣴⣞⠉⣀⡤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠛⠁⠀⠰⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⢆⠀⠀⠀⠹⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣸⠔⠋⠁⠀⢹⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣠⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⠶⢾⠉⡿⢀⡿⠛⠀⠀⢤⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣀⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡞⠀⢀⡼⠋⠃⠈⢻⡉⠉⠉⢻⠉⠉⢩⣍⡉⠉⠁⠀⠀⣄⣀ ⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠭⠦⠴⠛⢚⡏⡉⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣈⣇⣠⠤⠴⠞⠓⠚⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡞⠀⣠⠿⣠⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣀⠙⢳⠀⡜⠀⢠⠟⠀⣹⠇⠀⠀⡼⠁⠉ ⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠶⠓⢻⡿⠉⣿⣽⠋⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⣴⠋⢀⣼⣡⠾⣿⡟⠁⠀⠀⣄⠀⢣⡉⠉⠀⢸⢀⡟⠀⢰⠏⠀⠀⡜⢀⠄⢠ ⣽⣿⣯⣿⣿⡓⠒⠒⢲⡿⠋⠀⠀⠀⣼⠁⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡥⠖⠋⠉⠙⠉⠉⠙⢆⢻⡇⢈⣧⠀⣇⠳⣄⡑⢦⣐⣾⡟⠀⠠⣇⣀⠀⡼⢀⠎⣰⡃ ⠛⠁⠀⠙⠋⢹⠀⢰⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣷⡜⡞⣦⡌⠣⣈⠉⠚⠙⡿⠁⢀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⡴⡿⠁ ⠀⠀⠀⢀⠇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢇⡠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⣄⠙⠒⠾⠇⠀⣰⠃⠀⡼⠉⠓⢶⠀⠀⣞⡼⠁⠀ ⠀⡀⣠⠟⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣟⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢦⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣼⠁⠀⢠⠏⠀⡼⠙⠳⣄⡞ ⡴⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣄⣀⡤⢼⠟⠉⢻⡀⠀⢡⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣿⣀⣴⢿⠀⢀⡞⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣤⣤⣤⠤⣶⡟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢷⠀⠘⡆⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠉⣌⠀⡼⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡿⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⣒⣒⣶⣿⣿⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣀⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣹⣷⣿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⢸⣇⣀⡼⠀⢀⣠⠖⠋⣀⠴ ⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⠃⠀⢀⡴⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢀⣿⣧⢈⣥⠖⢉⣠⢰⠏⠀⠀ ⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⣴⡿⠃⢀⡴⢋⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣉⣭⠟⣉⡤⠞⢉⡏⡼⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣠⢞⠃⠀⢀⣠⣾⠟⣡⣴⣿⣶⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡛⠟⠿⠽⣶⠀⡸⢠⠇⠀⢀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠯⠥⠤⠶⢶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⣶⣾⡟⠰⣧⣾⠀⠀⠀⣀ ⢤⣸⣀⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣉⣿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠂⠈ ⣀⠉⠉⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⠰⣦⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠄ ⣀⣀⣀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣥⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡻⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⡿⠦⣤⣤⡈⠳⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢹⣅⣠⠤⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⡇⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣻⡟⠁⢰⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⣀⡾⢽⠗⢲⠏⠘⠋⠉⢛⠉⠉⠉⠉⠑⠲⣄⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣼⠤⠖⡻⠃⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢳⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡤⠒⢩⠇⠀⡴⠁⠤⢀⣘⣸⡀⠀⢀⣧⢀⣿⣸⡀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⠙⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⢡⠀⢠⠋⣀⠞⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢇⢸⠙⣿⠀⠀⠀⡸⡇⠀⣾⠀⠈⢷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⡇⠀⠀⡇⠀⡏⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢠⠃⡇⣰⠀⡇⠀⢸⢳⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡇⠀⢸⣇⡸⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣄⣐⠠⠤⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠏⠀⢀⠎⠀⣿⠷⣄⣣⠀⡎⠀⠹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠸⡄⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠈⠉⠛⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠋⠀⠘⠁⠀⠀⠙⢲⠇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⢼⠇⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⣷⣦⣤⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⣰⠀⣿⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠷⣶⣦⣤⣼⡀⠀⡇⠀⣿⡀⠀⣼⠁⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⡀⢀⣼⡿⠙⠀⣸⠃⢸⣿⠀⣼⠇⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠋⠀⡇⡰⠟⢀⡟⣿⣠⠏⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⢁⣧⠞⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢄⡾⢃⡴⣼⢻⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢿⠙⣦⡀⠀⠀⠈⠦⣀⡀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣡⠏⢀⡞⣽⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⢠⠇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⡄⠏⣠⣿⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣸⠀⠀⠀⠉⠢⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠒⠚⢉⡴⠋⢸⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣥⣾⣿⡟⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣿⠋⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⢈⣹⠇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣀⡀⠙⠿⣦⣀⣤⢶⠋⠀⠀⣠⠶⠶⠚⠉⣹⣰⠞⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⠉⠙⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠛⠙⢶⡻⢿⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⣀⣈⣙⣆⠙⢦⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⠶⠋⢉⣉⠀⠀⠉⠁⠈⢳⡀⠙⢦⣀⣀⣀⣠⠤⣤⣤⣤⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⣿⣟⣤⡶⠆⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⢠⣾⠭⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣷⡀⠀⠀⢠⣴⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⣤⣀⠀⣠⡴⠛⣩⠟⠩⠞⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣴⣋⣀⣀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⣩⡀⣠⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠉⠩⢡⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣷⠆⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡇⠐⠋⢱⠏⠴⣫⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣼⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡁⠀⠀⠀⠻⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⣠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⡤⠀⡼⠃⢠⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠯⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣯⡾⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⡜⠁⡸⠃⣠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⣾⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⠿⢦⡀⠀⠀⢀⡹⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢋⡄⢀⠟⢀⡞⠀⠀⣸⠁⠀⠃⢠⠋⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠈⢳⡀⢳⡀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠡⢏⣴⠏⢠⡎⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢰⠇⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢸⠀⡾⠀⠀⠀⡀⠀⢡⣷⠀⠀⠀⠹⠌⠱⣯⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣴⡵⢿⡏⠀⡾⠀⠀⣠⢻⡇⠀⢠⠏⠠⠀⢸⣀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣾⠋⠀⠀⠸⡄⣿⡆⠀⠀⢻⠀⠘⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⢀⣼⠟⠀⡼⠁⣸⠃⠀⣰⠃⢸⡇⢰⡟⢀⣀⣤⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠓⢦⣄⣧⣿⣧⠀⠀⠘⡇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢧⡀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣼⠏⠀⢸⠇⠀⡟⠀⢰⠇⠒⣸⣧⢾⠗⠛⠉⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⢸⡆⠀⠀⢻⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⢣⠀⠀⠁ ⠀⠀⣰⣿⡾⠀⣼⡇⠀⠀⡞⢀⣾⠃⢠⡏⠐⠋⠀⠙⠾⢦⠀⠤⠤⠤⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠘⣯⡇⢿⣄⠀⢸⡆⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀ ⠀⣴⣽⡿⠁⣸⢹⠀⠀⠀⣿⡼⠉⡇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⡘⣷⣄⠀⠀⠀⡞⣷⡏⠀⠀⠊⠉⠈⠉⠁⠀⢻⣧⠈⣧⠀⢸⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠀ ⣼⡿⣽⠃⠀⠻⣼⠀⠀⠀⢿⡇⢠⢷⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣤⣤⣤⡤⢤⣄⡀⠈⠉⠣⣄⣰⡇⣿⠁⠀⠒⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⢻⡆⠘⣆⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣰⡟⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠈⠑⡼⣀⣙⣶⣶⣿⣛⡉⣉⣉⢉⠉⣙⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡩⠄⠀⣤⣶⡶⠿⣶⣾⣽⣄⡀⢳⡀⢹⢰⡇⠀⢸⠇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢿⣿⡋⠹⣅⠀⡙⢛⠛⣁⠤⢞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣌⠓⢦⡀⠀⠀⣙⣻⣷⣿⣾⡟⢸⠀⡜⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠃ ⡸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⠇⣸⡇⠀⠈⢻⠺⣻⠷⠟⠉⠉⢉⣩⠟⣉⡀⢀⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠿⢯⣁⡀⣘⡷⠟⠻⣧⣼⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣾⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠉⢁⣄⣤⠤⠒⠟⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣭⡄⠐⠚⠛⢫⠇⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣸⠃⣸⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⢠⡟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣧⣿⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠛⠛⠓⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡾⠁⠀⠀⡀⠀⣼⢞⣯⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣹⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠏⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⡾⠀⠀⠀⣰⠀⢰⠇⠈⠛⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡟⠀⠀⢀⢸⣿⣯⣧⣧⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡿⠊⠁⢠⠇⠀⢀⠀⠀ ⠀⣸⡟⡇⡄⠀⣾⢻⡻⣿⡇⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡾⠁⣠⣶⠀⡰⠃⠀⠞⠀⣠⣿⠏⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⣿⠀⠙⣾⣧⣿⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠦⣄⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠰⠋⠠⢞⣽⣙⣛⠃⠀⡴⠒⢉⡽⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⡏⠀⢹⢻⡀⠀⡞⡟⠻⡇⠀⠀⢿⣄⠀⢸⡁⠀⠀⠀⣸⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠉⢈⣨⠛⣠⣼⣁⡴⠋⠀⠀⣀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠘⣿⣷⠶⢸⡆⠀⢿⠀⣠⣿⣿⣧⡀⠙⢦⣀⡤⠏⠀⠀⠉⠽⣒⣲⣶⣖⡨⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣨⠏⠃⣾⡿⢋⠀⠀⠀⡴⢹⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡗⠚⡇⠀⢹⠓⠿⠋⠋⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡿⣿⣀⣠⣤⡤⠀⡿⠃⠀⣾⠏⢠⠞⠀⠀⡼⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⢧⢀⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⣀⠴⠋⣀⠴⠋⣼⠳⠃⠉⢲⠊⠁⠀⠀⢀⡼⣿⣾⠏⠀⠀⡼⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣣⣼⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢀⣤⢞⣡⠴⠚⠁⣀⣤⣧⠁⡠⢤⣬⡄⠀⠀⢀⡼⣹⣿⠃⠀⢀⡴⣵⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡿⣷⡀⠀⠀⠠⠄⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠠⣄⡀⡀⠀⠀⠙⠛⣛⣛⣭⢤⣒⠛⡋⢁⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣁⠀⣀⡞⢠⣿⠃⠀⢞⣾⣾⠇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢞⡵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣴⡄⠀⠀⡷⢦⣄⣠⣄⠈⠳⣌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢳⡟⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⡇⠀⠈⠉⢟⠳⢦⣽⣧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠘⠓⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢲⡿⠋⠉⢱⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⢀⡴⢫⡅⠀⣠⣏⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢸⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⠋⠀⠀⣠⣤⠞⠓⢺⠋⠉⡿⠀⠀⡇⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣸⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢀⣼⡴⠚⠋⡽⠃⠀⠀⡆⠀⣸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣡⡴⠚⣩⡇⠀⢀⡞⠡⣄⡀⠀⡇⢠⠇⠀⠀⠀⣇⠀⢰⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠈⢷⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠗⣋⠁⠀⣰⢻⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⠉⡏⡟⠒⠒⠒⠚⢻⠁⣸⢿⡘⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣸⡆⠀⠹⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠋⠀⠀⡟⠀⢠⠇⢸⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠈⣷⠃⠀⠀⠀⣼⢹⠀⢀⡟⣧⠀⠀⢹⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⢹⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠏⢸⡀⡼⠀⢸⠀⠀⢸⠈⢧⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠸⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠁⠀⠈⠛⢿⣷⣶⣤⣀⡀⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢻⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡼⠧⣄⠘⡆⠀⡞⠀⠈⢳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠙⠻⠿⢿⣶⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣠⠏⠀⠀⡞⠁⠀⠈⠑⡷⢤⣇⡀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠆⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡴⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠀⠀⠀⡀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡙⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠀⢸⣿⣭⣑⡂⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣼⡀⠀⢸⡇⠀⣿⣇⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠁⣨⣿⡟⡛⠀⢀⣿⠀⢸⣿⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣤⣾⡿⠋⢀⡇⢀⣼⡇⠀⣾⢿⡇⢠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⢃⡞⢩⠁⣼⠃⢸⢧⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢠⣞⡼⠃⢀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⢀⣴⠟⢀⡾⣼⠏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢡⡞⠁⢠⡟⣹⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣼⠀⣾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⠤⠤⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡁⢸⡟⠀⣴⢟⣴⠟⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣹⠀⡿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⣹⢟⡇⠘⢡⣾⣷⠟⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠖⠛⠋⠁⣠⠞⠁⢸⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⠛⣉⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠛⠿⣿⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣏⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠚⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣀⣀⡀⠈⢛⢷⣤⣀⣤⡴⡛⠁⠀⠀⢀⡲⠶⠞⠛⠉⠁⣸⡇⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⢻⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⢀⣴⠟⣉⣤⡶⠶⠞⠛⠛⣿⡿⣶⣶⣶⣦⣬⣻⣷⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣿⡝⣿⡏⣿⠛⢿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣴⠾⠛⢛⣩⣭⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣆⠻⢶⡶⠟⣋⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣉⡙⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣴⠾⠛⠉⠉⠈⠉⠙⠻⢷⣬⣝⣻⣦⡀⠀⠻⣧⢸⣿⠟⠋⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣷⣤⣻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢷⣦⡶⠟⣿⣻⣦⣤⣄⣀⡀⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠻⣿⢻⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠉⠉⠻⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣧⢿⣯⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⢻⣯⣿⣧⡀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠹⣷⡽⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⠉⠛⠻⠶⠶⢶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠉⠛⠻⢶⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣀⣈⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣶⣤⣄⣀⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢉⣉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠷⣤⣤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⡟⡿⢦⣤⣤⣀⣤⣴⡧⣤⠤⣤⢠⣾⡶⣷⠸⡷⣤⣤⡄⢠⣤⡄⣼⣿⡄⢠⡶⢤⡤⣤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠃⠘⠉⠋⠁⢉⡋⠁⠋⠋⡉⠛⠋⠙⠋⠈⠛⠉⢛⠁⠙⢋⠙⠛⠛⠁⠈⢉⡋⠛⡉⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡴⣎⣁⡠⠿⠒⠒⢶⡟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠐⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠳⣶⠃⠀⠀⠀⣀⢠⡤⢤⡤⣀⣠⡴⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠒⢺⠁⠀⠀⠀⣰⣁⢀⠔⢁⡠⠔⠺⢯⡴⢊⡔⠁⣠⠞⠉⢱⣀⣀⣘⣄⠀⠀⢀⡔⠁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⢸⣄⠀⠀⠀⣇⣸⣏⡔⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠎⢀⡜⠁⣠⠲⣏⢫⡉⠉⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⠉⠉⠢⡀⠀⢏⠉⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⠿⣧⠞⠈⠳⡈⠢⣙⣄⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣠⠬⣶⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠙⡄⠑⠦⣀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⠋⠉⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠱⡀⠀⠈⠑⠾⣆⣀⣠⠎⠀⠹⡀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠷⣄⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠷⣄⡭⠞⠛⢢⡀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠉⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⡆⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠸⣅⠀⣠⣴⣾⡷⡄⠀⠀ ⡆⠈⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠙⡄⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠒⠒⣲⠞⠋⠉⠑⢦⣌⢻⡟⠉⠀⢀⣸⡀⠀ ⢱⡀⢆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡘⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣅⠀⣀⢴⣞⣿⣿⣿⣿⣤⡖⢋⣽⣧⠀ ⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠈⠳⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⣼⣿⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⠀⠀⢀⣨⡽⠟⠋⣿⠀⠀⠀⡟⢻⡂ ⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⡃⠀⠀⣠⣼⣿⣽⣿⣆⣰⣿⠛⠶⠶⠿⢻⡀⠀⣸⠃⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣸⠉⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡉⢹⣷⡄⠀⠘⢿⣁⣴⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢣⠄⢀⡤⠖⠚⠳⢄⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢤⣉⣉⢙⣿⣧⣤⣴⣿⡿⠛⢿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡠⠚⠁⠀⠢⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣏⠉⠉⢿⣇⠀⠀⠙⠻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠬⠭⢉⡘⠃⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⢸⠈⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⡢⢩⠟⠉⡉⠙⢏⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠛⠀⢀⡼⠀⠸⣄⠘⠃⣀⠌⡜⠄ ⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⣠⠃⠀ ⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢚⡡⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠤⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠔⣯⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⢶⣄⠈⠣⡀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠖⠉⢀⡠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠳⡀⠀ ⣠⠋⠀⠀⠀⣠⠖⣡⠴⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠢⢄⡀⠀⠀⢷⠀ ⡇⠀⠀⣜⡵⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢘⡄ ⠛⠒⢺⡉⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢹⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⠀⢸⡇ ⠀⠀⠸⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡷⡟⠀⢘⠟ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢷⣤⣤⠬⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣤⡤⡭⠟⠁⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⣖⡶⢖⡶⠚⠉⠉⢉⡴⢻⣯⡙⣶⠒⠦⢤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⢚⡿⢃⡞⠀⠀⡀⡞⠀⠀⠀⢀⡟⡴⠋⠀⠳⡌⢦⠈⠓⠦⢝⡛⠉⠑⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡞⠁⡴⣠⠋⡄⣸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠹⡌⣇⠀⠀⠀⠙⣆⢢⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡿⠁⣸⢣⠇⠀⡇⡇⠀⡀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡏⡾⠀⠀⣠⣴⣶⠷⢾⣶⠤⣤⣦⣌⣀⣈⣡⣤⣤⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣼⠁⡇⠀⢻⢸⠀⢰⢓⡇⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⢣⣸⣶⡟⣿⣏⣀⡀⢠⣸⡷⣼⣦⣙⣏⣉⣿⣿⣤⠐⠟⢛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⡟⠀⢸⡇⠀⡜⣼⠀⡼⣼⠀⠀⠀⠀⠷⠸⣀⣤⣶⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⠀⠀⢸⠀⢠⢃⡏⠀⡇⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠻⠟⠉⠉⠉⠁⠉⠙⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠇⣠⠏⡟⢠⢏⡞⠀⣰⢽⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠏⡾⠰⠃⣸⡿⠋⠘⠀⡴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀ ⠀⠀⡾⠁⢰⡇⣠⣶⠏⠀⠈⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆ ⠀⠀⡇⢀⡟⢰⣿⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⡇⡼⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣼⡇ ⠀⣠⡟⣠⣿⣿⠋⠛⠻⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠈⠻⣷⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢿⣷⣄⣀⣀⣴⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣟⡿⠥⢤⣤⣴⣀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⣿⠷⣨⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣽⣻⠯⣭⣷⣾⠿⠷⠛⠛⠛⠉⠛⠓⠒⠚⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣷⡚⠉⠭⣍⣲⣖⣠⣿⣇⠀⠀⣤⣤⡾⠋⠀⠉⠉⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣷⣄⢀⡈⡍⢉⠙⢻⣍⠉⠙⣿⠷⢀⣀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠤⢤⣤⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢏⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⢶⣄⠀⠈⠻⣿⣮⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⡿⠀⠢⡀⠙⣿⣷⠈⢿ ⣿⠟⣽⣿⠟⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠶⢤⣄⡀⠰⠶⠾⢿⡾⠷⢶⡆⠘⢦⠘⣿⣇⠘ ⠋⣸⣿⠋⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⡄⠀⣴⠋⢁⣤⠶⠞⠲⠶⣤⡉⠳⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣿⠀ ⢀⣿⡏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣆⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠙⠿⣿⣧⣤⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⢧⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢰⣿⠉⠀⠙⣇⣠⣴⣾⠿⢛⡁⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢳⣤⡉⠛⠛⠿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⢹⠀⢸⡦⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣶⠿⠟⠋⢉⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣶⣤⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀ ⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠒⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣦⣤⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⢿⣷⣶ ⢀⣠⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡋⣿⣯⣤⠤⠿⠿⠷⠶⠶⠾⠼⢷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁

⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⢡⠃⡜⢀⠀⢀⢾⢠⡀⠀⢇⠀⠀⣶⡀⠱⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣱⡟⢡⢴⠃⡇⠀⣌⣀⣮⡧⠀⢸⠀⣄⣹⣃⠰⡰⣤⢀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢹⢠⣧⣼⣸⡇⣸⣅⣀⡘⠛⠒⠚⠳⠖⣘⣩⠶⠧⠚⡿⠀⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⣇⢸⣸⠃⡜⢻⢿⣿⠁⠈⢹⡇⠀⠀⣴⠟⠉⢹⣷⣶⠆⣱⣲⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣏⣿⠛⣷⠘⡅⠘⠖⠐⠊⠀⠀⡄⠘⠂⠤⠾⠋⡀⢀⡿⡏⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⣸⢏⢙⡄⠑⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡷⠁⣸⡇⠻⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢈⡏⢰⠙⣵⡀⣈⠺⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠇⣰⣧⡿⠑⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢣⠘⣷⢿⣳⡌⢦⣈⡿⠢⠤⠒⢺⠋⠏⣿⣔⡱⠯⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠧⠤⠷⠈⢻⣏⢁⠀⠀⠀⠊⠏⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠔⠋⠈⠈⢦⠀⠀⢃⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠣⣄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠑⠤⢄⣀⣀⣀⠠⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿

⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠴⣿⣿⢫⣿⠟⠿⠟⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡏⠛⣏⠗⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠿⠁⡈⠖⣋⠴⠂⠠⠤⠤⠤⠄⠤⠐⠒⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢀⠀⠀⠀⢠⣀⡄⠀⠀⢷⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⡃⢀⡀⠀⠧⣠⣾⣿⡷⣤⡀⢈⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠻⡿⣿⣿⠁⠀⠉⠿⠯⠥⢀⡀⠙⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠤⠻⠿⠛⠌⠺⠃⠉⣠⡄⠀⠀⠀⢠⠀⣝⢦⠄ ⠀⠀⠈⠻⡯⣾⣿⣿⡇⠁⢀⠀⠡⠀⡠⠒⠒⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣨⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⣿⡯⠀⠈⠠⠳⣸⢁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣶⠞⡫⠀⢻⢠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠒⠓⠒⠛⠋⠉⠉⠀⡔⠈⠀⢠⠃⢉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣂⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠂⢂⡇⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⣿⣀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⡙⢦⣴⣷⠀⠀⢐⠂⠘⠀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣄⠲⣍⠢⡀⠀⠁⠈⠀⠙⠧⠀⠈⠀⠀⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡳⣌⠣⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠷⠤⢆⠀⠀⢀⣀⠠⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣵⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⡾⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⣀⣀⡴⠘⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢋⣁⡤⠴⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠶⠤⠤⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠡⠤⠴⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡤⠞⣉⡴⢺⡽⠖⠒⠉⠁⠀⠈⠹⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡞⣣⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⠿⠋⠁⠈⠁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠷⢦⣤⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣤⡴⠶⠶⢶⡶⠿⠀⠶⠖⠂⢸⣏⣽⠿⠿⠿⠿⣦⣤⣀⠈⠹⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣭⣭⣽⡿⠆⠶⠦⠴⠶⢬⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣫⠞⢁⣠⣶⠶⠶⠿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠈⠛⠳⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠢⣝⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡟⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⣶⣦⣠⣾⠟⡛⠛⠻⠿⢸⠀⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣇⠀⣿⠀⣀⣠⣾⠛⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡴⢶⡾⠷⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡄⠀⠀⣼⠀⣏⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡀⢿⡄⢹⡆⠉⠁⢹⣧⠀⠀⠈⠙⢻⡶⣦⣤⣁⠀⠀⠀⠀⢿⣁⣸⡶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠲⠦⣄⠀⠀⢠⣿⣿⠀⢈⡠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣮⡳⢦⣧⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣤⡀⢸⣇⠀⠉⠙⠛⠓⠦⣤⣌⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣥⣶⠟⣏⣿⠀⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡉⠛⢿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⡾⠀⠉⠙⠛⠛⠿⡶⠶⠦⢤⣤⣤⣤⡤⠖⣿⠛⠁⢹⡆⢻⣿⡄⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢸⡏⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢀⣀⣸⣧⣀⣼⣷⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡉⢉⣻⣿⣟⣿⠉⣿⢳⡿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠠⣤⡀⠤⣤⡀⠈⠛⠳⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠈⠙⣿⣏⡁⠈⠓⢼⣧⡾⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣄⠉⠳⠦⢍⡓⠦⣄⣀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠤⠾⠦⠤⠶⠿⠾⠿⠷⣄⣀⡹⠷⢤⡀⠀⠘⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠁⠉⠓⢶⣄⡀⠉⠓⢦⣍⡑⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⢈⣹⠷⣦⣀⢙⣦⣀⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⡀⠈⠉⠛⠒⠚⠭⢯⣴⣶⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠛⠉⠀⢀⣠⠜⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡄⢳⣄⠀⠀⠈⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠹⣦⡈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢶⣿⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀ ⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠲⠶⢶⣦⣤⣴⣶⣶⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⡙⠷⣝⠳⣌⡛⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣦⡈⠳⣄⠻⢦⡙⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣶⣍⠳⣄⠙⠷⣦⡉⠋⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠘⢻⣦⠘⣿⠞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⡄⠈⠻⣦⠈⠳⣦⣌⠙⠦⢀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⣠⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠶⣄⠈⠻⣦⡈⠙⠋⢠⣿⠃⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠃⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢦⡈⠻⠧⠄⢸⣿⠀⠀⠀⢻⣷⣀⣀⠀⣿⠻⣄⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⢦⡄⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⡀⠘⢷⣝⠳⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣠⡆⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡇⠈⢿⣧⠀⠈⢻⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠁⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⡿⢆⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⠶⠶⠷⠷⠾⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⠿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠉⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⢠⣴⣿⣿⠿⠋⠁⣤⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡏⢀⣼⠿⠿⠟⠁⠀⣠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠏⢸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣄⠸⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣇⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣠⣴⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣇⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⢀⣴⣶⣷⣶⣤⣄⠀⠙⢿⣦⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⣻⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣁⣀⠈⠙⣿⣇⠀⠈⣿⡆ ⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⣴⣿⠿⣿⠟⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣷⣿⣷⣿⡇⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⢠⣿⠃ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⣾⡟⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢠⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣿⡿⠷⠶⣶⣤⡀⠀⠸⣿⡆⠀⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⢿⣧⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡟⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⢰⣿⡇⠀⢸⣿⡉⣿⣏⣻⣟⢻⡏⢹⣿⠇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣤⣤⣼⣿⠏⠀⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⢤⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠞⢩⣧⡨⠿⠿⢿⡝⠯⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠍⠁⢒⠿⡠⠖⠉⠉⢙⣷⠀⠀⠀⠈⠩⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡿⣥⡖⣲⣿⣿⣞⣁⣀⠴⢚⣿⠛⣷⡈⣆⠀⠱⡌⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⢛⣶⣿⣿⣿⠋⣹⣟⣁⣴⣾⠃⢀⡏⠇⠸⡀⠀⢱⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⡘⣾⣿⣿⡇⣸⡯⠽⠟⢋⣉⠑⡞⠀⡼⢠⢧⠀⠀⡇⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡿⢰⢁⡟⠀⠉⣰⠙⡿⣷⣶⢦⡄⢰⠁⢰⠃⣸⡌⠀⢸⠃⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⢸⢸⢧⡰⢼⣿⡀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢧⢇⣸⣳⠁⡰⢃⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡸⣼⡝⢦⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠻⢥⠞⢁⠜⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣼⣇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣾⡷⠛⢿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠺⣿⣿⣇⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠓⠤⣤⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⠄⣀⡀⠀⢸⣷⣦⡤⠤⠖⠒⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡀⠀⠂⠒⠒⠒⠻⠦⣄⡀⠀⢀⠢⠤⠤⢄⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⢴⢝⣤⠚⢋⡛⢛⢿⣿⣿⣭⣶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⡯⣪⣷⠊⠘⢋⡡⠓⠰⠬⣙⢿⣿⣅⠀⠄⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⠠⠀⠀⠀ ⢣⣿⠇⠁⠄⡈⠘⢤⢤⣡⣂⡀⠿⣏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢤⣀⡸⠊⠀⠀⡆⢀⠀ ⢰⡇⢀⢀⠄⠀⠐⠼⡠⣀⠿⢔⠰⣿⡄⡀⠀⠀⠸⠤⠀⠀⣻⡇⠀⢀⠞⠰⢺⣦ ⡼⣿⢈⠀⢂⠎⠄⠞⠈⠋⠁⠸⣼⡏⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠃⠤⣯⡖⠈⠉⠽ ⣹⣄⡼⡆⢧⣾⠴⠀⠀⠀⣤⡦⠹⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢉⢢⠄⣇⠀⠁⠂⢄ ⡙⣿⣄⠈⢶⣿⣷⣦⣄⡒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣼⠁⠆⠀⠀⠀ ⠀⡘⠟⠳⣦⣉⡿⠗⠂⠈⠉⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠩⠋⡠⣾⡔⢱⠀⠀⠀⠀ ⡌⠪⠂⢄⠀⠀⠣⠁⡀⢄⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠉⠓⣾⠒⠁⣠⣼⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡀⠠⡢⡀⠀⠀⠸⣷⣄⢨⡀⠀⢠⠇⢸⢳⣿⣶⡘⠂⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⡈⠪⡀⢀⣴⣿⣿⣷⣝⣿⣯⣸⣦⣾⣿⡏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⢠⢶⡰⠃⠃⠀⠀⠀⡆⣦⣄⠀⠑⣄⠠⡈⠢⣢⡐⢌⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠜⢁⠔⢸⠀⠀⡸⢹⣷⣾⣷⢦⡹⡷⡈⢲⡬⢮⡢⡙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⡜⢠⠃⢻⣸⢧⠠⠁⠈⠐⠛⠁⠘⣽⣧⠳⡀⣷⠑⠕⢌⠘⢯⣳⣄⠀ ⠀⢀⢠⡿⡰⢋⡆⢠⣽⡿⡛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣏⣵⣳⣷⡄⠈⠢⡑⢄⠙⢍⠧ ⢴⠁⡾⡕⡇⢆⢹⣄⠻⣶⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠪⡳⣄⠳ ⠸⠠⣇⢰⢸⡄⡿⠝⣳⣿⣼⣶⣤⣤⡤⠊⠀⠀⠀⠟⡙⣿⠿⠛⠁⠐⢠⡀⠈⠣ ⠇⠀⠈⢻⠛⠉⢠⡎⠁⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠐⠀⠊⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⣠⢣⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠠⣠⡗⣄ ⢾⠋⠀⠀⢉⠯⣭⣶⣶⡦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⢸⣀⡀⠴⣉⣶⣇⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠶⢥⡵⠶⠋⢹⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠈⠁⠀⠸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢸⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸ ⢀⡀⠀⠀⠀⠆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣌⣀⣀⣉⡓⠢⠤⠤⠤⣴⠪⣄⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢂⣤⣴⠖⠉⠉⠲⣶⣤⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡤⢇⣾⣏⣿⠀⢠⠀⠄⣿⣿⣿⡄⠘⠃⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣀⠉⠀⠚⣿⣿⣿⣴⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠖⠀⡔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⣨⠃⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣿⠃⣄⣴⡞⠑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣬⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⣧⡎⠈⣿⠐⠐⠇⢴⠖ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢙⠉⡹⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡃⠒⣲⢀⠿⠄ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⠀⠀⠀ ⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀ ⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⣦⣀⣀⣀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⡟⠹⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⢿⡟⣿⡟⠡⣄⣽⣉⣻⣿⣟⣟⢟⡿⡭⣤⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢕⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠙⢄⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡆ ⠀⠀⣃⡠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢄⣀⠀⡇⠀⠀⢸ ⢠⠊⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⣀⡠⠝⠓⠢⣀⡸ ⠑⠒⡏⢀⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⢠⡇⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠀⡀⠘⢄⠀⠀⠀ ⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⠆⠀⡄ ⠀⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇ ⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡠⠂⢄⡀⢀⠔⠁⠉⠐⠁ ⠀⠀⠀⠀⠣⠔⠁⠈⠑⠊⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠔⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠫⠞⠀⠀⠙⣄⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⢠⠞⠘⣧⡀⢸⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⢤⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠏⣱⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣸⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠁⡏⠀⠀⣸⣤⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡐⣶⠟⣽⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠈⢈⠛⠓⠶⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⢸⡾⠟⠻⠷⣦⣤⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⡇⠀⣟⠙⠃⢸⠃⠀⣾⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠙⢻⡄⠘⠷⡴⠟⠀⡶⣯⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣄⣶⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠋⠟⢦⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡋⠉⠛⠽⠛⠋⠉⠛⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣷⡀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠄⢀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀ ⡼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠍⣛⣶⢤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠛⢹⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡺⠋⡠⠊⠁⢀⠴⠋⠀⢀⣶⠂⢀⡖⢀⣠⣖⣋⣁⣀⣈⠁⠒⢤⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠇⢀⡠⠤⠒⠁⣴⡷⠊⠀⢀⡴⠃⠀⣀⡴⢿⡇⣠⠞⠛⠋⠠⠤⡀⠀⠉⠣⣍⠒⢄⠈⠑⠢⢄⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⣤⣤⠞⠁⠀⣀⡴⡿⠃⠀⣼⡛⠲⢿⡒⠛⠳⢍⠑⠲⢶⠤⢄⡀⠀⠀⠑⢄⠙⢆⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣁⡤⠒⢉⡝⠁⠀⣠⡾⢿⠟⠁⢀⡞⡤⣤⣀⣀⠉⠢⡀⠀⠣⡀⠀⠑⢄⠙⢦⡀⠀⠀⠑⢄⠘⢄⠀⠀⠀⠱⣔⣶⠶⠆⠀⠀ ⢹⣿⣿⠟⢋⣤⠴⠋⠀⢀⠾⣭⡽⠯⣴⡷⠋⣸⢀⡃⢹⠸⡳⣄⡈⠑⠀⠱⡀⠀⠈⠣⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠑⠄⠑⠀⠈⠢⠈⠓⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣵⡾⣿⣡⣔⠤⠚⢁⡴⣫⣁⡴⢻⠛⣿⣯⡘⠇⠸⡀⢽⡽⡉⠢⣄⠀⠘⢆⠀⠀⠘⢆⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⢮⡞⣡⢦⣿⡏⢠⠃⠀⠘⢠⣿⡀⠀⣧⠘⡽⣽⢢⠈⢳⢤⡀⠑⠦⣄⠀⠑⣄⠳⠠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣬⠙⠻⡆⠀⠀ ⣿⣻⡏⠦⠀⠀⢀⡞⣰⡏⢿⡏⠀⠎⠐⠀⡇⠸⢹⣿⡄⠟⠀⠸⡹⣇⢣⠈⡆⠹⣗⢤⡀⠉⠀⠈⠳⣄⠈⢢⠀⠐⣿⣿⣿⣷⢠⢿⠀⠀ ⢣⣿⡏⠉⠑⢲⣾⣰⣿⣸⣾⠀⢶⡀⠂⠸⡇⡇⢸⣿⣇⡀⠀⠀⢳⡹⡀⢃⢹⠀⠸⡧⡈⠑⠢⢄⡀⠈⠓⢄⣣⠀⠙⠛⠉⠁⠀⣾⡆⠀ ⣸⣿⣇⣠⣾⠏⣯⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠱⡄⠐⡇⡇⣼⣿⡟⣷⡀⢣⡘⠱⡁⠸⠈⢇⠀⢣⠘⢆⠀⠀⢫⠙⠒⢢⠬⠓⠤⠄⢰⠀⢸⣿⡇⠀ ⣿⡿⣻⠟⠁⠀⣿⠸⢳⢸⠛⠻⣿⣶⣷⠀⣷⠀⠿⣿⢿⣿⣷⡄⢿⡄⠁⠀⢂⣿⠀⢸⠀⠈⣦⠀⠈⣧⠀⠀⡆⠂⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠇⠀ ⢉⣾⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣾⣤⡦⠈⠛⡟⠇⢻⠀⠀⢹⠀⡇⢃⠙⣌⢿⡆⠀⣼⡿⡇⠀⡆⠀⣻⢣⠀⢺⢣⠀⠸⡀⠀⠘⡄⢸⡄⢻⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣿⣿⡿⢦⡜⠁⠀⢸⠀⠠⣾⢧⣿⣿⣒⠘⢾⣾⣀⢏⡇⡇⢰⠀⠀⣿⠮⠆⡈⢎⡆⠀⡇⠀⠀⡇⠈⠙⣌⡄⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡟⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢿⠈⢋⠙⠻⢿⡿⣹⡇⣇⡜⠀⣼⣯⡆⣠⢿⠀⢰⢀⠇⣄⣼⡇⠰⣾⠈⠻⣆ ⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠈⠀⠀⣸⢃⣟⣟⡽⢀⠞⠏⣡⣟⠁⢸⢀⠇⣼⣶⣿⣿⠄⣼⡿⡆⠀⠈ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⡴⠃⠀⣿⠏⢠⣎⣠⣴⣏⣯⣇⣏⣈⣠⣿⡏⢸⣥⡾⡽⠀⠁⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣴⠋⢁⠀⢸⢛⡏⢹⠛⢷⣿⠟⢧⠀⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠉⠓⢄⡀⠀⣀⣠⣴⣾⣷⠀⣙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢉⡇⣹⠃⠀⢸⡟⠁⠸⣤⠿⠃⠀⠸⡄⠘⡿⠄⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠑⠂⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠗⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢨⠇⠀⢀⡇⠀⠀⢀⡴⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢀⡎⠀⣠⠖⣉⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠉⣀⡠⠤⠒⢉⣀⠜⣡⣾⣇⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢧⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠐⠋⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣴⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠓⢲⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⠴⠒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢠⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⠤⠀⠠⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⠋⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠛⢉⣩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠰⠿⠇⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣀⠴⠿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⣊⣉⣉⣉⣉⡒⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡤⢚⡥⣐⡺⠭⠍⠀⠠⣤⠄⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣉⣉⡉⠓⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⡔⡱⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢩⠆⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢛⣛⡛⡿⠋⢉⡈⣠⡴⣾⣿⣿⡟⠓⠶⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠼⣀⣤⣤⠤⣤⡈⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢶⠞⢙⣛⣛⣧⣈⠉⠀⠛⠒⠛⢛⣿⠛⠶⢤⣨⠟⠀⠀⠰⠶⣾⠿⠛⠓⠒⠚⠋⠈⠙⠋⢑⡮⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠇⣰⠟⠁⠀⡆⠉⠛⠷⠤⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣄⣠⡶⠾⠲⢶⢹⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡀⣿⢀⣠⣴⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⡠⠤⠤⠴⣶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠉⠉⠁⣷⡀⠀⡸⢠⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣄⢇⠸⡆⠀⠘⣧⣀⠀⠉⣿⠳⠶⣤⣀⡀⠈⢧⡼⠟⠛⠓⢀⡀⢀⣼⠟⠋⠓⠢⢀⣠⡿⣧⠨⠔⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣍⠃⠀⠀⠘⣿⡻⢶⣾⣦⡀⠀⠀⠉⡿⠲⠶⠦⣤⣄⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣠⠶⠛⡇⢷⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⣸⠙⠻⠿⣶⣦⣧⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡏⠉⣀⣸⣇⣀⣷⣾⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣀⠀⠀⠀⣹⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⣹⠿⢄⣴⠟⠿⡇⡼⣹⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡉⠒⠭⣓⠦⣀⡉⠙⠲⠶⠦⢤⣿⣤⣤⣠⣏⣀⣴⣯⡶⢄⡈⢙⣧⣀⠀⠸⡇⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠉⠓⢤⣀⠉⠲⢭⣒⡦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠿⢤⣈⣳⣄⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠈⠙⠲⣦⣀⠈⠉⠉⠒⠲⠿⠯⣍⣉⣉⣁⠉⠉⠉⣀⣀⠴⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣦⠓⢄⡀⠀⠉⠛⠶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣷⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠶⠦⠤⣤⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣈⠻⣝⢦⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⣌⡳⣌⠲⣬⡓⠦⡄⠀⠀⣀⡤⠄⢠⣄⢠⣟⡀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠈⠳⣌⠳⢌⡙⠢⡀⢀⣼⡋⠀⠀⠀⢹⠀⠟⣡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⢄⠈⠳⣄⠙⠆⣰⡟⠈⢷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡙⠢⡈⠓⠂⣿⡇⠀⠈⢿⣦⣄⠸⣝⢦⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠙⠛⠿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠂⠀⣀⢀⣿⠇⠀⠀⣸⠛⣿⠀⠹⣷⡑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢁⡾⠋⠀⠀⠀⡿⠀⠘⠇⠀⠈⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⢆⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠶⠶⠤⣤⣤⣀⣀⡀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡾⠛⠉⣉⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⢛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠛⢉⣵⡟⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢈⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠶⠖⠲⠾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡛⠉⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀ ⠀⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⠆⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠻⣟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣆⣀⣠⣼⢿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠹⣮⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢩⠿⠻⣯⢻⣷⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣐⣭⣾⡿⠋⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣍⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⢐⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠲⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡴⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣷⣀⢷⣖⣛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡤⠖⢽⠙⢫⡍⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠋⠉⢹⢀⠟⠢⠤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢤⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡀⠀⠉⣳⠦⠤⠤⠖⡿⠁⣸⢻⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣹⠒⠋⠙⢦⣀⣠⠞⠻⣄⣿⠀⡿⠀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠹⣏⠉⠳⢦⣤⠴⠻⣄⣀⣀⡴⢿⣴⠃⠀⠀⢰⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠒⠙⡶⠒⠛⢷⣀⣀⡴⠛⢦⣶⠞⠃⠀⢀⡦⣿⣀⣄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⠤⠿⣄⣀⡴⠻⣁⡙⣯⣉⠁⠀⣀⣴⠏⣇⠸⢾⢛⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡹⢄⣀⡼⢧⡀⢀⡼⢯⡀⠈⣹⣯⡁⢘⣷⡜⠳⠾⠟⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠈⢷⡔⢣⣀⣀⠝⣏⠀⠈⣽⠋⠁⠈⣹⣏⣀⣽⢦⡀⠀⠀⢸⠀⢀⣦⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⢳⣄⣼⣷⣄⣨⢿⠋⠉⠓⣶⠚⠁⠀⣽⣅⣈⣳⡀⠀⣸⣁⡞⢹⡄⠀⠈⠷⣄⣀⡴⡇ ⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣝⡖⠊⠉⢓⡶⠊⠀⠈⣹⠉⣧⠀⠟⠉⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⣠⠃ ⠸⡇⠀⠀⣼⢹⠙⣦⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠴⠚⠣⢤⡤⠞⠙⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠋⠁⠀ ⠀⢷⣀⠀⠻⣾⠀⠈⠳⢦⡤⣼⢷⢧⣀⣀⡴⢲⠛⢶⡄⠀⠀⠀⣿⠘⣦⣤⠴⠋⢧⣤⣤⠞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠦⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢚⡇⠀⠁⠀⡾⣶⠼⠃⠀⠀⣼⠛⠶⠋⢧⣄⡤⠖⢷⡀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣹⡀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⡤⠞⡟⠧⣀⣀⠴⠻⣦⣀⡴⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡱⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢥⣀⡬⠧⣤⡤⢷⣀⣉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠙⡟⠋⢻⠛⢛⡟⠛⣧⣀⠼⣧⣀⡠⣇⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣴⡋⠓⣞⠓⢦⣟⡒⢺⣃⣀⣀⡬⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⠿⠇⡀⠀⣦⣦⠹⣶⢹⣇⢿⡿⣿⡆⠀⠹⡽⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠈⢀⣴⣿⡗⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡞⠇⢿⣷⠀⠀⢹⣹⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⢰⢸⣿⣿⡧⡿⣟⠳⢽⠻⢿⣷⣶⣜⣿⠀⠀⠈⣷⢻⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢷⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⠷⣿⡿⣿⠷⠿⣦⣿⣿⠿⣿⡇⡄⠀⢹⡟⣿⣿⡀⢀⣀⠤⠚⠋⠉⠙⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣸⣿⣿⣾⡿⣻⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠳⣶⣶⣦⡉⠉⠳⢬⡑⢿⡆⣆⣷⢿⣿⣏⣥⣤⣴⣶⣶⡤⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠻⣿⡟⣿⡿⣷⣝⢦⡘⣻⣿⡿⣌⢿⣾⣿⣯⡹⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹ ⣀⢀⣀⣀⢸⣿⡏⣾⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣶⡀⢸⣿⡈⢻⣮⡻⣷⣕⠈⠿⣦⣘⢦⡙⣿⣿⣿⣎⢿⡇⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣫⣽⣾⠿⠻⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⢧⣆⣿⣷⡌⠻⣷⣽⣷⡄⣢⡀⠱⣽⣿⣎⠻⣿⣿⢧⢻⡏⠀⠑⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢻⣵⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠈⢁⢃⠈⠀⠈⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣧ ⣿⣿⡿⣿⣟⡧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡿⣿⣿⢿⡹⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣖⢶⣾⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡟ ⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡝⣷⣿⣷⣄⠈⠛⣄⡷⣌⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⠀⢸⣧⣿⡳⠀⢤⣼⣿⠕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⠹⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣷⡙⢿⣆⠀⠀⠀⢠⠟⠻⣿⣶⣻⢿⣿⣿⣽⣿⣇⣿⠻⡻⠁⣰⣿⣿⢃⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣧⡘⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣧⡀⡰⠃⣠⣾⠉⢙⡿⣦⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣷⠁⣰⣿⣿⣷⣾⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣄⠘⣿⣦⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣥⠞⠠⠤⣶⠏⢠⣾⠟⠓⢾⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠾⠿⣮⣿⣿⣧⠀⠙⣿⢿⣿⣶⠻⠯⣘⣦⠤⢚⣡⡴⠟⠁⠀⠀⡇⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⢸⣿⣿⣷⣝⢦⣄⠀⠓⠽⢿⣿⡲⢬⠷⣝⠿⣦⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣾⠇⢳⣿⣿⡿⠛⢁⡀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣉⠳⢶⣭⣙⣋⠽⠿⠷⡄⠀⠈⠁⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣀⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢹⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢧⢻⣷⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢆⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣆⢻⣧⠀⠀⠉⢱⣄⡐⢢⡑⢦⣄⣹⢁⣀⡴⢚⠝⠁⠀⠀⣼⣥⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠈⣆⠻⣦⠀⠀⢸⡾⣿⣦⣄⡈⠙⠿⢖⣒⣚⡡⠀⠀⢀⣞⣩⡾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⠣⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣒⢷⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⣞⠿⠶⡟⣱⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⢉⣾⣿⣿⣿⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠵⣿⣯⣿⡿⣡⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣫⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠋⠻⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣭⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⢘⢿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀

⢠⡄⠀⠀⠀⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠘⢾⣷⡤⡇⠀⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢤⣎⡁⢀⣼⣶⣤⢀⣼⡶⠀⠀⡰⠁⢀⡀⠤⠤⢄⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣋⣇⠈⡥⣤⣩⡇⠈⠃⠇⠀⠸⠀⢀⠋⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠈⢧⡉⠉⠐⠒⡧⢇⠎⠀⡆⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⡤⠀⢙⢄⣸⠔⠁⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠯⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠰⠤⠇⠀⠈⠉⠢⡀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠞⣦⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⢸⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠳⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠝⠉⠀⠀⠀⠉⢇⠀⣀⣔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⢀⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⠇⠈⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡜⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⠜⠱⡤⡇⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣇⠀⢀⣀⡜⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⢸⠁⠠⠀⡀⢻⠀⠀⠈⢆⠀⠉⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡎⠀⠀⠀⣌⠀⢀⠀⠣⠀⡇⠀⠀⠀⢳⠲⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣠⡋⠐⠒⠃⠀⠉⢰⡀⠀⠀⠀⡆⠀⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢠⡿⠋⠉⠉⠉⢻⡋⢻⠗⠲⠀⠀⠀⢸⡷⠖⠛⠉⠉⠉⢹⡋⢻⠗⠲⢿⡄ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⣷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡟⢿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠙⠟⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠘⣿⡿⠀ ⠀⠀⣿⠀⢷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⠂⢻⠀⠀ ⠀⠀⠻⠀⠀⠉⢿⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⠋⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣬⣽⣦⣀⣀⡴⠀⠀⠣⣀⣀⣠⣾⣯⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢉⠀⠉⠉⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢤⠄⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡢⠀⠄⠀⠀⢤⠒⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠒⠦⠠⢄⣀⠀⣀⣀⠀⢀⡠⠀⡤⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠇⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⠀⡄⠀⠦⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣧⣀⡤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠶⠲⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠳⣠⣤⣄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣷⡆⠀⠀⠛⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡒⠺⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⢰⣷⣶⣦⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢈⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠾⣿⡿⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠐⠒⠂⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡖⣒⣒⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠁⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⡿⠛⡉⢉⢙⣦⠀⠀⠀⢠⣿⢋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠬⣿⣇⠀⣰⠛⣯⣿⣿⣿⠠⠖⣉⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣟⡙⠲⢶⣿⣾⣯⣧⠳⡀⠀⣿⡧⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⢾⣿⣶⠣⣄⢘⣿⣿⣿⡶⢋⣥⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢶⣍⡛⣾⣿⣿⣟⢁⣠⠿⣾⣿⠦⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠯⢿⣿⠐⢨⣿⠟⠁⠙⣶⡯⣒⣭⣷⣿⡿⣿⣿⢿⣦⣌⣽⡺⢽⣿⠃⠙⢻⣯⠕⢀⣿⠧⠍⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡷⢋⣽⣾⣯⣥⣽⣿⣿⣤⣬⣿⣾⣍⠑⢿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠀⠈⣷⢿⡃⠀⠀⢸⣯⣾⠟⢹⣿⣟⣛⡻⣿⣿⣟⣛⣿⣧⠙⠻⣮⣽⠀⠀⠀⢹⡏⡏⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣘⣿⣿⣼⣷⣠⣶⡿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣤⣬⣿⢿⣦⣄⣿⣶⣿⣥⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣉⣉⣾⣿⢿⣏⡹⠃⣿⡽⠿⣟⢦⠀⠀⣏⣻⣛⡿⠀⢀⣜⡿⢷⢽⢷⠛⣌⣿⢷⣿⣇⣉⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⣰⢿⡀⠀⢿⡇⡆⠈⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡜⣾⡇⠀⢸⡿⡄⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⡞⠁⠸⣷⠀⣸⣿⣿⢠⡀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣠⣷⣿⡀⢀⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣏⣿⠀⣷⡀⠸⡄⠀⠀⣸⠀⣠⡏⠀⣏⣿⠿⣿⣷⣀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⡾⠟⠿⣿⣾⣇⢹⣆⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣾⠃⣿⣶⡿⠝⠻⣷⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠋⠈⠁⠀⠀⠹⣿⣟⠈⡿⣔⡸⣷⢄⡀⢀⣤⣿⣥⣸⣿⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⢹⣝⠇⠹⣆⠉⢁⣾⠇⢿⣷⠃⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀ ⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢿⣿⢿⣶⣤⣼⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢻⡈⠹⠿⡿⡿⠟⠉⣠⠏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢳⡀⠀⠁⠀⠀⢠⠏⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢻⡄⠀⠀⣰⠇⠐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢻⣄⣸⠟⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⣿⡿⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢹⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣀⣤⣤⡶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣵⣿⣿⣿⣾⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠙⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣮⡻⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣮⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠿⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⡀⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠈⠁⠇⠀⠘⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⣶⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⠉⢿⣿⣿⡇⠈⠻⣷⣄⣿⣿⠋⠑⠺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣻⣽⣇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡇⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⢉⡯⣠⣴⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠉⢩⣶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠇⢸⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣧⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠛⠻⢯⣀⠀⠙⠛⠛⣉⣨⣿⠿⠋⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⡀⠻⠿⠿⠟⣠⣾⣿⠋⠁⠀⠀⣽⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⣛⣻⡿⣿⠀⠀⡟⣫⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⢻⡟⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠋⠀⢀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡤⠤⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠙⠷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣦⣤⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠟⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡛⠳⠶⠦⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠚⠉⠛⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣿⡇⠉⠻⣿⣿⣷⠀⠈⠉⠳⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⢰⡇⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀

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