Angel Wings Dot Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣗⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣷⠼⠓⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠢⢼⡻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⠋⢀⣶⠶⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⠴⣶⡄⠙⢷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⡄⢸⠻⢀⠰⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⠎⣀⠟⡇⢲⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢟⡟⣀⣾⠃⣸⠀⣽⣆⠘⣄⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⢏⣰⣹⠃⢠⠈⣷⣄⢹⡙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⡼⠀⣿⡎⠀⣿⡆⡉⢾⣆⣈⠳⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠿⣁⣸⡿⢛⢶⣿⠀⢸⢿⠀⢳⠘⣧⠀⠀ ⠀⣰⠃⣰⠃⢀⡇⡇⠀⣿⣰⠇⡀⠘⢼⣦⣔⡢⣍⡓⢶⣶⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠚⣩⠷⣪⣴⣯⠏⢀⡸⣦⣿⠃⢸⠸⡄⠘⣧⠘⣇⠀ ⢠⣿⠞⡟⠀⢸⠀⡇⠀⡟⣿⣷⡇⡄⣌⠙⠻⢿⣷⣿⣲⣤⣹⣦⡀⣰⣏⣡⠔⣫⣷⣿⠟⠋⣁⢠⢹⣷⣿⢻⠀⢸⠀⡇⠀⢹⠳⣽⡀ ⠀⠀⢠⠇⠀⡏⢸⡇⠀⡇⠘⣾⣷⣷⢿⣿⢧⣤⣉⡻⢿⡿⢏⢀⠁⣀⡙⡿⡿⣟⣉⣤⡙⣿⣿⣾⣿⣿⠃⢸⠀⢸⡎⢸⠀⠘⡆⠈⠀ ⠀⠀⣸⠀⢸⠁⠸⣷⠀⢸⠀⢸⡈⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣴⠸⣿⢵⣿⠏⡆⣷⣿⣿⢿⡿⠟⠛⠛⢁⡏⠀⡎⠀⣼⡇⠀⡇⠀⢷⠀⠀ ⠀⢀⣟⢀⡏⠀⠠⣿⡆⠘⡄⠀⢻⠟⡏⢠⠎⡙⣙⡙⢿⣿⣶⡇⠀⢸⣾⣿⣿⢫⣋⠃⠑⡆⢸⠿⡾⠀⢀⠇⢀⣿⠀⠀⢹⡄⢸⠀⠀ ⠀⠸⣿⡾⡇⠀⠀⣿⣇⠀⢧⠀⠈⢧⣇⣏⠀⡟⢻⠇⢸⠷⠈⠁⠀⠈⠁⠸⡇⠸⣏⡿⡀⢹⣼⣾⠁⠀⡸⠀⢸⢻⠀⠀⢸⣷⣾⠀⠀ ⠀⠀⠛⠁⡇⠀⠀⣿⢹⡀⠘⡄⠀⠸⣷⢷⣾⣿⣼⡇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⡷⣷⣼⣿⠇⠀⢠⠇⠀⡟⢾⠀⠀⢸⠀⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⢱⠀⠀⢹⡌⠀⠈⠙⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⠃⠁⠀⢁⡟⠀⠀⡜⠀⣸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠘⡄⠀⢇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠁⢠⠇⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⠀⠀⢹⡀⠘⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⠇⢀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢠⣿⡀⠀⠀⢳⠀⢱⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡞⠀⡼⠁⠀⠀⣸⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡏⢧⠀⠀⠈⢧⠀⢳⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡼⠁⡸⠁⠀⠀⡸⢋⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠈⢧⡀⠀⠈⣆⠈⣷⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣾⠁⢰⠃⠀⠀⡼⠁⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠸⡄⠸⡝⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢋⡏⢀⡇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢸⡗⢼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡧⢾⡇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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ʚ ɞ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ 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⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣀⠔⠒⢺⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢳⣖⢁⡴⠂⢹⣉⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⣁⣈⣯⣛⡦⡤⠠⠔⠋⣠⠊⡸⠋⡠⢾⣹⡀⠀⢵ ⠀⠀⠀⢸⡟⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡴⠋⣀⣠⡷⠬⣉⡗⠒⢲⣾⣿⠔⢁⠜⢁⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢰⢁⠎⡠⠊⢙⠿⠓⠒⠢⡯⣁⠒⠋⢁⡤⠋⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡎⡸⢰⢁⠔⢁⡤⠒⠉⠉⡗⠢⢍⣉⣁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠒⠉⣉⣀⣈⣉⣹⣑⡗⠢⢤⣆⣀⠀⠀⠀⢸⡼⣹⠃⡇⡎⡠⠃⠀⠀⢾⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⠟⢹⡐⠊⢉⣀⠠⠤⠾⠿⠀⣉⣉⢺⠻⢷⢍⣹⣾⢟⡠⠊⣸⢰⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣧⡄⠤⠐⠒⠒⠒⠤⣤⣨⣍⣛⠒⠤⠄⢀⠠⠔⢹⣯⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠰⡟⠉⢳⠊⢹⣷⠔⠒⠀⠉⠁⠐⠛⠛⠦⠬⣉⡑⠒⠠⠤⠔⢻⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠳⢄⢸⡎⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢒⣶⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠲⠤⠴⣗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡻⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠄⣺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢚⠄⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣔⣤⢲⣋⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⡔⠻⣿⢡⠼⢧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡰⠋⠀⣙⣀⣰⣽⡀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣤⠐⢺⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⢃⣴⡿⢋⠤⠾⠯⢽⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠐⠴⣄⠀⠀⣰⣻⡿⢛⡉⠉⠀⠀⠐⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⠁⣠⣵⢶⣿⣾⢭⡭⠤⣀⠀⠄⢀⠁⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠁⠈⠫⠻⣷⣝⡢⢄⠀⠀⠀⠈⠱⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣴⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡄⠹⣦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣆⡄⠻⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠛⠿⠿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠶⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠻⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⠤⣤⣄⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠐⣿⠗⣿⠀⠰⠛⣿⣿⣿⠿⠂⠀⢺⡘⢿⠇⢸⠆⣽⣄⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠲⠶⠤⠤⠤⠤⢄⣀⣾⣿⣿⣿⡇⠙⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠉⠙⣿⣿⣦⠤⠴⠦⠤⠤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⡓⠒⠲⠤⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠐⠒⠉⠉⠉⠉⣩⡿⠃⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠲⠔⠒⠒⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡡⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠉⣠⡀⠀⣤⡞⠉⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⣉⣉⣳⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠈⠓⣄⠀⠀⡆⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠟⠁⢠⣿⣶⣿⠏⢀⣴⣾⠽⠽⠿⠆⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠘⠟⠋⠉⠛⢷⡄⠀⠈⠳⣄⣷⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⣾⡃⠀⠀⣾⣻⡟⠁⠀⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠸⡄ ⠀⣼⣿⠇⠀⢸⣿⡿⠀⣠⣦⠖⣦⣄⠀⠀⠠⠾⠟⠛⠻⠷⠀⠀⠘⠟⠛⠉⠙⠛⠂⠀⠀⣴⣿⠿⣿⣦⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⢣ ⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⠗⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⢸ ⠈⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡞ ⠀⠸⣧⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣴⠁ ⠀⠀⠻⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢾⠇⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣤⢴⣷⠶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠖⣛⡷⣤⣞⠀⣸⣾⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠒⠒⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠤⢤⡴⣪⠟⠛⠉⠻⣟⢿⡛⢿⣻⡿⠿⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⢦⡙⣿⣦⣠⣿⣿⠟⠉⠓⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣤⣿⣿⡟⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⣺⠟⢿⣿⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡞⢣⣀⣀⠤⠤⠴⠶⠶⠯⡖⠋⠁⠀⢧⣈⡷⠶⠀⢠⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⢀⣷⡾⠵⠒⠉⠉⠛⠒⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡿⢀⡠⠖⡟⠁⠀⠀⢀⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⡽⠿⣿⠟⢳⣾⣷⠶⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⣸⣡⢴⣾⡟⡿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡥⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⠧⠤⠤⠤⠒⠋⠉⠀⠀⢠⡾⠷⢮⣉⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣡⣾⠋⣰⠃⣿⡿⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡙⢦⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠧⠤⠟⠁⠀ ⢠⠞⢻⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣠⠖⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣀⣈⡙⣿⣷⢸⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣿⡿⠟⣋⡽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⢸⡀⠀⢀⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢠⣾⡏⣼⣿⣿⣿⢸⠀⣠⠔⢋⡠⠞⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠸⡄⢳⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠶⣾⡿⢋⣿⣻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢠⡤⣤⣾⡟⠀⣰⣿⣿⣆⣿⡿⢿⣿⡿⠋⢁⡴⣋⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⢀⠷⠤⣀⠉⢉⡉⠓⠒⠒⠒⠲⠦⢤⣾⣏⢻⣷⠿⠒⣹⡿⠟⠉⠀⠀⣀⡠⠴⠛⠋⠁⡟⠀⢰⠙⢿⣿⣍⣿⣴⣿⣇⣠⣞⡯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡯⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⣉⣷⣞⣋⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣷⣿⣙⣫⢻⣿⡿⠻⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢹⢦⡀⠀⠀⠈⠉⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣷⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠙⢦⣀⡀⢀⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢹⣟⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣀⣉⣹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠦⠤⣿⣆⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣻⣿⠷⠿⠚⠛⠋⢋⠉⡉⠌⠉⠄⡉⠉⢍⣛⢛⠻⠾⢿⣽⣻⡿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠶⠛⡙⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢀⠄⠐⠈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣠⢉⠛⡶⣭⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⡁⠄⡡⠐⠠⢈⠐⠀⡁⠂⢁⠠⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢷⣿⣻⢿⣷⣌⡰⠉⡝⢷⣿⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡡⢊⠑⡈⠐⢀⠈⠄⢀⠈⠐⠠⠁⠂⠄⠂⠈⠿⠟⠋⠀⠄⢂⠠⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⡅⡘⢄⠚⢿⣾⡳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢿⡿⢣⠘⡤⢁⢂⣤⣥⣦⣶⣶⣦⣮⣤⣔⡀⠁⡐⠈⠠⠀⠄⠂⡁⠂⢀⠂⠡⠐⠠⢈⠛⡿⠟⡡⠎⢠⠉⢆⡹⢷⣞⢦⡀⠀ ⠀⢀⣾⣷⠟⡢⢍⠒⡄⢃⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡆⢁⠂⣁⠢⠐⠠⢁⠂⡄⡁⢆⠱⣈⠒⢄⠣⡐⡡⢊⠜⡠⠜⡱⣻⣮⢳⡀ ⣠⡾⣵⢏⠸⡑⢌⠢⡑⡌⢢⢎⡐⠄⠂⢀⠀⠀⠀⡉⢛⠟⡁⢢⢸⠀⠄⠁⠠⢀⠠⠐⡐⠌⠲⣄⢫⢄⠣⠔⣡⠊⡔⠡⢎⠰⡡⢟⣷⡃ ⣿⣽⢟⢪⢑⡘⠬⣡⢑⣾⢋⢆⣰⣼⠶⠷⠿⠷⣶⣦⣌⢒⡁⢆⣃⣬⡶⠾⠟⠻⢶⣶⣤⣉⡒⣌⢣⢎⢧⠩⣄⠣⠜⡡⢊⠱⢌⠣⣟⣧ ⢿⡟⣌⠲⢌⡌⠳⣄⣻⣿⣼⡞⢋⡁⢲⡜⣶⣿⣷⣶⣝⡻⣦⣼⠟⣁⠐⡢⢞⣽⣿⣷⣯⣝⡻⣶⣭⣚⢾⡇⢦⠙⡬⠑⣌⠃⣎⠱⣎⣿ ⣾⡗⣌⠣⢒⠬⡑⢦⣿⣿⡱⣌⢣⡜⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣕⣻⣏⠖⡌⢧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢢⣝⣻⣿⣿⢢⡙⠴⣉⠤⢋⡔⢣⡜⣻ ⣿⡇⢦⠙⡌⣒⢉⢾⣟⣿⣷⡹⢦⣝⡲⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣶⠏⣿⣯⣜⣣⣓⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣜⡳⣎⣷⣿⢻⡇⣌⠓⡬⡘⠦⡘⢥⢚⢷ ⣿⡏⠦⡙⣄⠣⢊⡒⢿⡞⣿⣽⡿⣼⣳⢏⡼⣩⣝⣶⣿⣫⠜⡴⣹⢷⣧⣏⡷⣥⢫⣍⢶⣹⢮⣽⣿⡟⣣⡟⠴⣈⠇⠦⢱⢡⡙⢆⡫⣞ ⣿⣏⠲⢡⢂⠝⢢⡙⡜⣻⣎⡻⢿⣷⣿⣯⣿⢷⢻⡭⡟⢥⢋⠴⡛⢿⣭⡻⢿⣾⣿⣾⣯⣿⣿⠟⣣⣼⠟⡬⢓⠬⣘⢡⢃⠦⡙⢆⡳⡽ ⣿⣏⠖⣌⠚⣐⠪⣅⢣⢋⠿⣷⣬⣽⣋⡛⣭⡜⢮⡑⡣⢜⡸⢄⠳⣌⠛⡷⢪⢭⢛⡛⢛⣋⣍⢶⠻⣍⠶⣡⠚⢤⠋⡜⢸⢠⠓⡜⣧⣳ ⣿⣏⠞⡠⢍⠤⠓⡤⢃⣎⠳⡜⡼⣡⠧⣙⠦⡸⠡⢎⡑⢊⠔⣉⠒⡌⠹⡰⢋⢬⠣⡝⣣⠞⡜⢎⡳⢜⠢⣅⢋⠆⣍⠲⢡⠎⡹⣜⡵⣯ ⣿⣯⠞⡱⢌⢪⡑⢆⡱⢈⠧⡙⠴⡑⢎⠰⡁⢆⡑⠢⠌⢂⠌⡠⠡⢌⠱⢠⠉⠆⡓⠬⡑⢎⡹⢌⡱⢊⡱⢌⡘⢆⠢⢍⠦⡙⡵⣎⣷⣻ ⣿⣿⣭⠓⣌⠲⣈⠆⡔⢃⠆⡑⢢⠑⠌⠂⠅⠂⠤⠁⠌⠂⠄⡁⠒⡈⠄⢃⡘⠄⡑⠢⠑⡌⠔⡊⠔⡡⢒⠰⣈⠦⡉⢆⠳⣍⠶⣽⣞⣿ ⢋⢿⣷⣋⠦⡓⠴⣈⠔⡨⢐⣡⢢⣜⡬⠕⠮⠱⠎⠱⠊⠗⠚⠒⠳⠸⠜⢢⠴⢬⡴⣁⣎⣄⠃⡜⢠⠑⡌⠒⢤⢒⡩⢎⠳⣜⢯⣷⣻⡿ ⠀⠘⣿⣽⣎⡝⠻⠟⡛⣓⠛⣭⣉⣆⢦⣉⢦⢣⡜⣤⢣⡜⣤⣉⢦⡡⢎⢤⡒⡄⢆⡩⢜⡙⡛⠿⠶⢧⣼⣱⣎⣶⡱⢎⡻⣼⣻⣾⣿⠁ ⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⣷⢿⣼⣿⣶⣿⣾⣯⣿⣯⣷⣿⣞⣷⣻⣶⣻⣮⣽⣻⣮⣷⣻⣽⣞⣧⣿⣵⣫⣶⣲⣤⢦⡬⣥⣺⣭⣷⣿⢿⣷⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⡿⣾⢿⣽⣷⡿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡿⣽⡾⡿⣽⡳⢿⡽⣯⢷⣻⣽⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⡾⣯⢷⡿⣽⣾⣻⣞⡿⣽⣞⣷⣻⢗⣻⣽⡳⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣞⣷⣻⡾⣽⣻⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣾⣿⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣿⣽⡿⣾⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠟⠛⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

𓂋 ꒰ა ♡ ໒꒱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

˚₊‧꒰ა 𓂋 ໒꒱ ‧₊˚

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⠒⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡜⠛⠛⠛⠳⠂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠛⢀⣤⣶⣶⠶⣶⣶⣮⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢃⣴⠿⣿⠋⠀⡄⠀⣷⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡼⠏⠀⢀⣿⣦⣤⡤⠴⠿⢄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡆⠀⠀⢀⣠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡴⠶⠖⠶⠚⠉⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠀⠀⠁⠐⠂⡄⠀⢀⡖⠀⣾⡀⠀⡇⣀⠀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⢼⢸⢠⠀⠲⣴⣽⡀⢀⣿⢠⣽⣇⡄⣧⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣄⢀⢧⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢾⢸⢿⢏⡆⢠⢹⣿⣷⡿⡞⠸⣿⣸⡇⡜⢳⡀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⡟⢏⡎⡇⠼⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢢⡧⢸⠸⢧⢿⢧⠀⠀⠩⠿⠀⠃⠀⠻⠿⠴⠃⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢟⣿⢹⡄⣸⣿⣿⣿⠳⠾⠋⠀⠈⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠂⠈⠿⠙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⣿⡿⠟⠛⢺⣿⣿⣯⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣍⠉⠀⠀⠹⣅⠀⠀⢸⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢦⣀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⣹⣄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣽⣿⣿ ⠀⣠⡤⠖⠊⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢹⣿⣿⣦⡈⠑⠦⣄⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣤⠴⠒⣫⡽⠶⢾⣿⣤⣈⣿⣦⣤⣤⣤⣀⡀⢀⣀⣈⣻⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣟⡋⢀⣠⠞⠁⠀⣠⠎⠀⠀⡏⠉⠲⢦⣀⠀⠈⠉⠙⢿⡄⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣿⡷⠛⣿⣿⢿⡏⢸⣷⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠃⠀⠀⠉⠛⠓⠦⠤⠤⠤⠖⠋⢀⣠⣼⣿⠃⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡤⠞⠉⠀⠀⠙⢿⣾⡀⠀⠛⠿⠽⢻⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⠁⠀⣠⣾⠹⢹⣧⣄⣀⣀⣈⡗⢲⡿⠥⠀⠀⡀ ⠀⢀⣠⡖⠛⠙⠲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠈⡏⠁⠘⠒⠉⢹⠀⠀⣾⡿⡚⠙⢻⡭⡁⠀⢻⣄⠀⢰⣿ ⡞⠉⠈⠻⣦⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣸⡿⠁⡇⢠⡾⠀⠸⣄⠀⢻⡆⢸⣿ ⡶⠂⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣇⠀⠀⢀⡴⠶⣾⣿⠁⠀⠉⣻⣇⠀⠀⠘⣆⠀⢿⣼⣿ ⣿⣮⡂⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⢦⡞⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠄⠀⠸⣆⠘⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢠⣼⠉⢻⣿⣞⣄⠀⠙⣆⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠴⠋⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⢠⢏⡟⠀⠀⠙⢿⣮⣆⠀⠹⣇⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣆⠀⢹⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠈⣗⠒⠒⠤⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢤⣤⠤⠌⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢰⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣆⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢆⠀⠀⠀⢣⡀⠸⣆⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠰⢤⣤⣾⢠⡼⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠙⡜⡆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣰⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣶⣶⣶⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣸⠿⣏⣉⣉⣉⣹⡿⣇⡀⠀⢸⣛⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠍⠉⠉⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠇⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣠⡴⢫⠇ ⣤⣖⠚⠉⠀⠀⠈⠉⢛⡲⢦⣤⣀⠀⠀⣸⠀⢀⡴⣾⠁⠀⢸⠀ ⣯⠉⠛⠶⣤⣀⡠⠾⠛⠁⠀⠀⠉⠛⢓⣩⠾⠋⠀⣿⠀⠀⢸⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢯⠙⠳⢦⣤⣀⠀⢠⡴⠛⢱⣂⠀⠀⣿⠀⠀⢛⡄ ⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⢀⣴⠟⠀ ⣿⣶⣤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡛⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣷⣮⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡻⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡤⠖⠦⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠔⠲⢄⡀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠦⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣵ ⠀⢻⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇ ⠀⠸⡄⠀⠉⠉⠉⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢷⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣰⠃ ⠀⠀⠛⡦⣄⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡤⢶⠃⠀ ⠀⠀⠀⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠖⣶⣂⣁⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⣉⣲⠖⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⢠⠞⣩⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡆ ⢸⣿⣄⣈⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠛⢿⣿⠀ ⢸⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠞⣡⡼⢸⣿⠀ ⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⣴⣿⠟⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠶⢶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣦⡀⠀⠀ ⢰⣿⣆⡀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠁⠀⠹⣿⣆⠀ ⢈⣿⡿⠋⠐⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄ ⣼⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⡿⠋⠀ ⠈⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀ ⠠⣿⣿⠙⢷⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣴⡇⠀⢀⣤⣼⣷⣶⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⢿⣿⣿⡆⠻⠿⢶⠶⠿⢦⣤⣴⣷⣄⣼⣶⣿⣤⣠⣤⣶⣤⣀⣴⣷⣤⣠⣇⠀⠀⣠⡿⠿⠛⠻⡿⠿⠋⣿⣶⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣁⠀⠤⡄⠀⠀⠁⢉⣩⡙⠿⣿⠯⠻⣿⣿⣭⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡩⠀⠀⠀⠀⣷⣦⢠⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢷⣄⣀⣀⣀⣘⢸⣽⣿⣀⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠉⠙⠉⠛⣿⣏⣈⣿⣯⣄⡀⠐⣆⣿⣿⣯⣼⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢻⠿⠿⠛⠛⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣴⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢟⣿⣁⡀⢈⣙⣛⠛⠛⠃⠀⠀⠒⠤⠀⢛⠁⢛⠙⢁⠀⠀⣘⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠾⠿⠾⢷⣴⡿⠿⢷⣤⣾⣿⣶⣤⣾⣷⣾⣦⡾⠿⣮⣽⠷⠶⠴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⠀⠀⠀⠻⠟⠿⠻⢷⣄⣿⠃⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢶⣴⢾⠿⠏⠀⠀⠘⠃⠹⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠋⠀⠓⠴⠒⢤⡴⠛⠙⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣴⣶⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⢮⣉⣍⢉⣿⣿⢏⣿⣿⣷⡶⢶⣶⣿⡶⠶⢶⢶⢾⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣟⣻⠟⢿⣿⠭⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠿⠛⠿⠻⠿⠟⠋⠙⠻⠿⠿⠛⠿⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠋⢈⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⢿⣶⣤⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡶⠿⠿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⡠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⡾⢻⣿⣷⡀⠀⠀⢰⠌⣑⠦⣌⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⢰⠁⠘⣄⠀⢀⠶⡀⠀⠀⢀⡄⠈⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠺⢽⣦⣌⡙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⣿⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⡤⠒⠺⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⠉⡿⢿⣦⣤⣶⣶⣦⣤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣦⡀⠘⠛⢀⡼⠀⠀⢠⠀⠈⡗⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⡏⢹⠿⣄⡉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⣠⣤⣤⣀⠀⡇⣇⢸⠉⡗⠦⢄⣀⢻⣦⣼⡀⡇⢸⠀⢸⠀⣿⢉⠒⠾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣌⡙⠲⢤⣴⠶⠚⠧⣌⡛⠿⣿⣷⣷⣸⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠺⣝⡻⢿⣾⣦⣸⠀⣿⠀⠉⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣬⣙⣶⣤⣈⠙⠳⢤⣉⡛⠿⣷⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⣄⣀⡈⠙⠳⢦⣍⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢤⡀⠀⠀⢸⡇⠐⢦⡀⠀⢀⡌⠲⣄⣠⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠷⢶⣌⣙⡶⠬⠷⠞⠛⠳⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠓⣶⣾⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠤⠈⠻⠷⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠶⢦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠷⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠁⠀⠈⠉⠙⠓⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠘⠻⣿⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣄⣈⣹⣶⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠓⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⡈⠛⠷⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠙⢿⣿⡷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣧⣄⡉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠙⢷⣄⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣆⠀⠘⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡉⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠻⣿⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣿⠂⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠦⣤⣀⣀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡷⣦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠿⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣷⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⠉⠉⢻⡇⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣴⣶⣾⣟⣛⡁⣛⣻⣷⣿⣷⡤⠦ ⠀⠙⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣿⣷⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣩⣤⣤⣶⣴⠶⣦⠀⠘⢿⣮⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢛⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠋⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⡀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⠇⢀⠔⣁⣤⠶⠚⠉⠙⣆⠀⠀⠘⣏⠀⢙⣆⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⢇⣿⣶⡿⠚⠛⣆⠀⠀⠀⠘⠛⢧⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣈⣇⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣘⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣷⠟⠻⣿⣿⣧⠸⡕⠂⡈⣿⣿⡥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⢹⡀⠃⣿⣿⣿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢧⠈⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠸⡝⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣀⣰⢿⣿⣿⣿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣁⢹⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢯⠁⠈⣿⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣟⣻⡆⠀⠀⡀⠀⠐⣿⣍⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠷⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢧⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣰⣿⠀⠀⠈⠛⢹⠁⡸⣧⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠸⠳⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣼⠇⣿⠀⠀⠀⢻⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣺⣤⣞⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣷⠈⠑⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣯⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡷⠘⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢺⣯⡞⢁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠐⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠏⠀⢿⣷⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠙⠋⠛⢁⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⡷⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢀⣿⣁⡈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⡇⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠰⡟⠷⣼⡿⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢃⢾⣀⣇⣿⠿⢻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⢠⣟⣥⣾⡿⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣴⠋⢷⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠉⣼⡿⠀⠀⠀⢠⣾⡿ ⠀⠀⠈⢹⣿⠟⠛⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣤⣿⡧⠿⠃⢀⣬⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠈⣟⣛⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢀⣴⣿⡿⠀ ⠶⢶⣾⣿⡇⠀⢠⣧⣾⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣙⣛⡿⢧⣤⡴⠛⠙⠿⠛⠙⢻⣝⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢠⣾⣿⣿⢇⣼ ⡀⠋⠀⠈⡇⠀⢸⡟⠉⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⡓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣷⡄⢠⡞⠐⢦⡀⣠⣴⣿⣿⣽⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣦⣌⠙⠻⢧⡀⣿⣿⡷⠃⠹⣿⣿⣿⣿⠃⣰⠁⢙⣟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠠⠱⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣦⣈⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢷⣴⣶⠻⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⠃⠐⠃⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣭⣄⣀⠤⠖⠒⢉⡉⣉⣻⣛⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣸⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⡦⠀⠀⣸⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⡛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣿⣷⣿⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠁⠘⢆⡜⠁⠻⣿⣿⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⣷⣶⣄⣿⣿⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠔⢻⡟⠀⠉⠻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣶⣀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⢶⣶⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡉⠁⠀⣠⠶⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣾⣿⣱⣶⣿⢷⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢠⣟⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⠀⡇⣰⣿⢺⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⢿⡟⣞⣧⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣇⠀⠈⠓⢶⣚⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠓⠒⣶⣾⣟⣽⠁⡼⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢸⡘⣦⠀ ⠛⢿⣭⣭⣭⣤⣾⣿⠿⣿⣦⣤⣤⠌⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⢟⣾⣧⣬⣷⣦⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣀⠀⢀⡤⢤⣄⢸⣿⣿⠛⠃⠈⣇ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣥⣤⣦⣤⣤⣼⣿⣷⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠬⠛⢋⣀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠥⠴⠺⡟⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠈⢿⣿⡓⢦⣄⡀⢀⣤⠛⢿⡟⠛⠃⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠙⢻⣦⣤⣾⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣞⣹⣿⣾⣿⣿⠛⠲⣤⠀⠛⠳⢶⣶⣯⠟⠉⠉⠁⠙⣿⠙⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣳⣬⣿⣿⣿⡟⠓⠲⢤⣿⣿⠋⠉⠀⠀⢠⣤⡀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠦⣤⣠⣿⣿⣦⡤⣤⣿⡟⢳⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡻⣿⣇⠀⠀⠠⣼⣿⣦⣠⣾⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣿⡿⠛⠚⠛⢻⠟⢻⡇⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡙⠿⣿⣶⣆⠀⠈⠀⠈⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣦⠀⠀⣸⡇⢀⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⡟⠀⠙⢿⣿⡿⠁⠙⢿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣸⣇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⢰⠋⠹⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⠀⣰⠋⢻⣿⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢸⣿⠇⣼⡀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⢿⣷⣶⢿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣿⣿⡿⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠙⠂⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⡿⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⡆⢠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠹⣷⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠓⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡇⠀⠘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡿⢀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠇⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠑⠋⠀⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠴⢶⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⢾⣁⠀⠈⠉⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠛⠋⠉⠙⠛⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡅⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣢⣀⣀⡤⣢⠟⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡤⠀⠀⠈⡖⠒⣻⣭⣬⢆⠀⢸⠏⠲⣿⡗⡏⠣⣄⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠵⠂⢳⣁⠀⢙⣡⢎⠀⠈⠙⠲⡤⠚⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠤⠊⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡖⠤⠻⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠈⡇⢀⠔⢇⠠⡄⠀⠀⢏⢃⠒⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠁⠎⠀⠀⠀⠘⠦⣤⡼⠈⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠳⠊⠢⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠐⠒⠤⠔⡹⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠊⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠊⠀⢂⡀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡔⠥⡀⠀⣇⠀⣄⠀⢀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠤⠖⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣐⠐⢪⣖⡓⡤⢿⠧⡔⡉⢄⡽⠏⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠧⣴⣵⣁⣛⣴⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂ ⠄⠄⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣉⣉⡉⠙⠻⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣇⠔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⠃⠄⢠⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄ ⠄⠄⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⣠⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠄⠄ ⠄⠄⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠴⠋⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠄⠄ ⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠁⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠄⠄ ⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠺⣷⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣦⣄⣈⣉⣉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣼⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠄⠄ ⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠊⠻⣀⣠⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠁⠈⠁⠀⢀⡠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠒⢂⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠄ ⢰⠀⠀⠑⢄⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⠄⣀⡀⠀⠤⠐⠊⠀⡜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡀⠠⡀⠀⠑⠀⠀⢠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡙⢢⠨⢙⣉⠄⠃⢠⠀⠀⢈⡤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡄⠹⢾⡲⢠⢸⡀⠀⠐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠝⢞⠁⠈⡀⠈⢆⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢑⠄⠀⠁⠒⠀⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⡪⣵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣓⠧⠭⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡷⢌⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⣶⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠋⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠁ ⢸⣿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠈⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⡾⠿⣷⣄⡀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢹⣿⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡻⣿⡎⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢾⣿⠇⢟⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣿⠸⣿⡟⣄⠀⠀ ⠀⢠⣿⢸⣿⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⡇⣿⡆⠀ ⠀⣾⣿⢸⡿⣫⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣍⠻⡇⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⢊⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⣿⣿⢀ ⣧⠸⣿⣿⡿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠻⣿⣿⠇⣼ ⣿⡆⢹⡟⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠉⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⡟⢰⣿ ⢻⣿⡄⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢠⣿⡟ ⡌⢿⣷⣿⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢹⣿⣾⡿⢁ ⢷⡌⠻⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠟⣠⣾ ⠘⣿⣦⡙⠃⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⣿⠀⢫⣾⣿⠃ ⠀⢸⠿⣿⣦⣿⣧⢸⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠉⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⣿⣴⣿⠟⡥⠀ ⠀⠈⢷⣍⠻⢿⣿⡀⣿⣧⠀⠀⠠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣾⡿⠛⣡⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣍⡳⢹⣿⡗⢦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣴⢺⣿⡟⢘⣡⣴⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣿⣿⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢃⣾⣿⣾⣿⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣍⣉⣛⣛⣊⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢟⣑⣛⣉⣭⣥⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣋⣹⣶⣶⡾⠟⣻⡶⠶⣾⡛⠻⣷⣶⣮⣍⡛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⠿⠛⣡⣶⠟⠉⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡙⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠶⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠛⣷⣤⣴⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⢡⡟⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡿⠀⢿⡄⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⡿⠁⠀⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣴⢿⡟⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣾⠋⠘⣧⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣶⣖⣲⠶⠶⠶⠤⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⣆⣤⣺⣏⠀⠀⢿⠀⢤⣠⣲⣤⣰⣶⣴⣦⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣴⠻⢋⣿⣿⠀⠀⠸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣿⡬⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠛⠻⠿⠙⠿⠻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠚⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠛⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠞⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠚⠉⠉⠀⢀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡙⠙⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡛⠟⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⡇⠀⠀⠹⡄⠘⣿⣿⡿⠟⢁⠤⠒⣀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⣧⠀⠀⣸⠃⠀⠈⣿⣇⡴⠟⠂⠀⠉⠉⠛⠓⠲⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢹⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣿⠙⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢻⠀⠀⠀⠘⣾⠏⢀⠞⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣴⣯⡤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⢀⣄⣾⠗⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟ ⠀⠀⢀⡸⢿⡏⠉⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⢾⠛⣿⡓⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⢾⣿⠿⠟⠒⠛⠓⣦⢠⣿⢧⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⢿⣼⣧⠀⠀⢸⠀⣿⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⣰⣻⢷⡀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢈⣻⣧⣀⣸⡦⠿⣿⠿⠍⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣁⣀⣉⣓⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡀⢠⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠒⠶⠖⠂⠚⠈⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⢛⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⣀⣠⣤⣤⣤⣽⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣴⠾⢋⣠⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠃⠘⣿⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣬⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡂⢾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟ ⢶⣶⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣜⣠⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠉⠙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣟⠋⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⢸⡟⣬⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣦⡀⢈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠛⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⢠⣴⣢⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⢿⡟⠛⠻⠿⠷⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣦⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣝⣿⠛⣿⣿⣿⢿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣇⢀⣻⣤⣄⠀⣀⠀⠀⢰⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠃⢰⠏⠀⢹⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠟⠈⣩⠛⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣬⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠁⣠⡟⠀⢠⠇⠀⠙⠦ ⢀⡀⠀⠀⠸⢿⠆⢰⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⣠⠞⣹⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⢰⡷⣶⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡏⠓⠦⣤⣄⣀⣠⠞⠳⡄⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠊⠁⣰⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⢈⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠸⠿⠿⡿⠿⠧⠀⢀⡴⡏⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢀⣀⡴⢺⠃⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡿⣈⡛⢿⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣶⠟⠀⡇⠀⠀⢻⠳⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠻⢤⡰⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⣾⣯⠙⣷⠀⣾⡏⠀⠀⢻⣄⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠹⣿⣿⠟⢀⡟⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⢀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⣾⢿⠷⢖⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⡆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠂⠀⠞⢷⣄⠀⣱⣷⣤⣾⣶⡄⠀⢳⠦⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⠛⠛⢒⠶⠿⠦⠔⢶⣆⣉⣍⣰⣒⡛⠷⣝⣺⠀⠀⡨⠿⠤⡜⠀⠙⣄⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢚⣉⣡⢤⣴⣶⣶⣾⣿⡶⠶⢦⣤⣄⣀⡈⠉⠓⠫⢍⣒⠮⣵⡋⠀⣾⠧⡘⣆⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠴⣚⣭⣷⡾⣿⡿⠟⠛⣹⡯⠟⡻⠋⢀⡴⠚⣩⣿⡉⠙⠻⠶⣦⣤⣀⠉⠛⠻⢿⣗⣶⣷⣾⠓⢦⡀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⢚⣡⣾⣿⣿⠷⠚⠉⠀⠔⣊⡵⠀⠊⣠⠔⢉⡴⠊⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣶⣤⣉⠛⢿⣿⣦⣎⠴⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣿⡟⢋⡤⢊⢵⡞⣿⣲⣤⣀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣀⡏⢹⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠿⣷⣮⣁ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⢾⣿⠛⠝⠃⣠⠾⠛⠁⢰⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡢⣌⠛⢿⣿⣷⠐⠋⠚⢁⣨⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⡙⠻ ⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣋⣿⠛⢀⣤⣾⣿⣿⣋⣁⡴⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⡛⠛⠽⢿⣾⣿⡗⠋⢉⣀⠤⠒⢋⡩⠔⣞⡿⡏⠻⣿⣿⣿⣶ ⡴⠛⢉⣴⣵⡾⣫⢋⣼⡿⢿⡟⠀⠈⣿⠏⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⢷⠖⣆⡨⣔⣊⣁⢤⢴⠞⢉⣀⣠⣿⣥⡅⢹⡟⠁⠈⢿ ⣠⠔⢹⡿⠋⣠⡿⠋⣸⡁⢸⡷⣄⠰⠏⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠴⠾⠟⠚⠉⣉⡠⠔⠊⠁⣠⣾⣿⣿⣉⠉⣡⢸⠁⠈⢶⣌ ⣡⢠⠟⣠⡾⣻⡇⠀⠻⣍⠙⣯⠘⣼⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠁⣤⠦⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡏⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣼⢰⣦⠘⣿ ⣱⣧⠎⣡⠾⣋⣷⣄⠀⠈⠹⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⣵⠟⢋⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢻⣍⣿⣿⢿⣏⣧⠻⡀⢹ ⢛⣥⡾⣡⣾⣿⣿⣿⡷⣤⣴⡏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⢠⠎⠁⠀⢿⣩⣤⣤⠄⠳⢤⣀⢾⠀⠀⠈⣇⢿⡿⢸⣿⢿⢷⡇⠀ ⣿⠿⢛⡿⣿⣿⣿⡿⢳⢃⡝⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣾⠀⠀⠀⡴⠞⣁⣤⣤⣴⣮⣿⠀ ⡏⢀⠞⣼⠛⣱⣟⠁⢸⡻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠤⣄⡀⡄⠻⣿⣿⡟⠁⠀⢠⢋⡴⠿⣿⣿⣯⣿⣿⢹⠀ ⠇⡎⡼⢡⡾⠋⡼⠀⡿⠁⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠭⣤⡴⠿⠒⡒⠛⣧⡨⣤⣯⡁⠀⠀⢀⡷⠋⠀⣰⣿⣿⡿⢟⠀⣼⠀ ⣼⢰⣷⡿⠐⠊⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡄⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠺⣷⣾⣿⠇⠀⠀⢸⠀⣠⠾⠻⠝⠓⡰⠫⠞⣿⢆ ⣇⡾⠋⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢈⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⠁⠀⢀⣤⣿⣋⣤⣤⣄⣀⣨⣥⡶⣻⢋⠎ ⡿⠁⠀⢀⠴⠊⢇⠀⢱⠀⠀⠀⣘⡇⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⡀⣠⣾⡇⠀⣠⡞⢙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡡⡟⣵⣿⠃⠀ ⡇⣠⠖⠁⠀⠀⢸⡀⠈⣇⠀⢰⡟⢧⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⢠⣾⣭⡵⠟⢻⣿⡿⠽⠛⠋⣠⣿⡟⠁⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠸⣤⠿⠇⠈⢣⡰⣖⣚⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⢛⣻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⢉⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣂⡙⠛⣉⣿⣯⣻⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠓⠄⠈⠳⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣶⡄⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣾⡇⠚⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⡻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠻⡏⣽⠳⢄⡀⠉⠙⣀⡠⠤⢌⣑⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠴⢹⣿⠀⢀⡽⢲⠟⠑⠒⢄⠀⠀⡈⠁⠉⡢⡐⢤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣾⣿⡇⡠⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠘⣄⠀⠘⢦⠀⠀⠉⠒⠤⣈⢣⠀⠻⡄⠀⢠⠈⠁⡴⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡝⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠘⡄⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢪⡑⢷⠀⠈⡀⣼⣧⣴⣧⣀⣴⠏⢀⣻⢏⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⠁⢀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⢄⣇⠘⣆⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢻⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⠸⡀⠸⡀⠀⠀⠰⡀⠀⢸⠀⣹⢦⢸⠳⣤⡘⣷⡀⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢿⠀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⣇⠀⡆⠊⢹⠀⢹⣀⣿⣽⣷⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠟⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢳⢡⠘⢧⡀⢧⡀⢧⡀⠀⢿⠆⡇⠀⠸⣴⠛⣿⣿⡿⠸⠉⢩⠻⣿⣿⣿⢿⣤⣼⣿⡃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⠘⡜⡄⠀⠱⣸⠱⣼⠙⣦⣸⡘⢷⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡏⢰⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⡶⢀⣠⠄⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡴⡇⢳⡆⠀⢿⡇⢸⣷⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⣼⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⡟⠈⣷⡀⢸⣸⣏⠘⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⢸⡟⠹⣿⣿⣿⡇⠀⢣⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⣿⣇⢸⡳⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠒⠂⠛⠋⠉⠙⢦⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣷⣿⡉⢠⣇⣿⣿⣾⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣿⣟⡆⢠⠔⠃⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣷⡜⣻⠞⠁⠀⠀⠀⢹⡖⣪⠟⠑⡲⢒⢤⡴⠒⠒⠚⠛⡚⠻⡷⣦⣤⣤⠴⠒⠋⠁⠈⢳⣣⠖⠉⠉⠙⠻⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⢿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⠃⠀⡘⠀⠂⡎⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣤⣾⠿⠀⠀⠉⢹⡷⡀⡀⢈⡿⠊⠁⢀⡠⠤⠆⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣥⣇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣻⠀⠰⢃⠞⣰⠃⠀⠀⢀⡔⣣⠞⠋⠀⠀⢀⠴⣊⡥⠞⠋⡼⣻⣷⠶⠒⠶⠤⣅⣀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠛⠙⠉⠉⠛⢲⣶⡤⠤⠤⣴⣿⠻⣮⣀⠊⠘⠁⠀⢀⡾⣿⠞⠁⠀⠀⣠⣼⡥⢊⠁⠀⢀⣎⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⢀⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢷⠀⠀⠈⢻⠧⠉⠉⠙⠲⣄⣀⠿⣟⠁⠀⠀⢀⢾⡿⠏⠒⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈ ⠉⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣶⡇⠘⠀⠀⠀⠀⢣⠱⡀⠀⠀⠈⢻⠿⡟⢷⣦⣀⡞⢸⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⣿⣿⣦⠘⠃⠀⠁⠀⠙⢸⣿⡇⡘⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣇⣀⣀⣤⠼⠦⠷⠒⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠦⢄⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠛⠿⣿⣷⠶⣾⣿⠷⠿⠿⠷⠇⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠰⣿⣛⡛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⡠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡎⠀⠀⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡾⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢸⡇⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡗⠀⠀⣿⠀⢠⠇⠤⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠖⠒⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢰⡇⠀⢸⡿⠀⣸⣆⣀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⢲⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠹⡀⣼⡇⠀⢹⣿⠻⣟⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣟⣻⢿⣶⢿⡇⠀⠀⠀⡾⣇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡆⠁⢀⠟⢿⣿⠀⠈⣿⠇⠈⠇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠿⠷⠾⠟⣸⠁⠀⠀⢠⣧⣇⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣴⣧⡖⢸⣿⣆⠀⠹⣧⠀⢀⣀⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⡶⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⡿⣍⠁⠀⢿⣙⣤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣼⠣⢁⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣹⡴⢩⣆⡴⠋⠉⡇⢶⣿⢾⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣰⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠳⡀ ⠀⠀⢠⣇⠟⡴⢋⡏⠀⠀⢀⡇⠘⣿⣷⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡔⠚⠉⠉⢳⣶⢿⠀⠀⢠⠇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⢸⢃⡞⠀⢨⣇⠀⠀⠀⢧⠀⣻⡷⠾⡿⠇⠀⠀⠀⢻⣧⣠⣽⡍⠈⢻⡄⠀⠸⠀⢰⡟⡆⠀⠀⢀⣜⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢃⠆⢣⠀⡟⠈⣦⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠭⠞⠁⠀⠀⣹⣆⣠⡀⢸⡿⠀⠀⢀⡾⠇⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⡞⠀⠀⢹⡇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣷⡸⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⡇⠀⣠⠋⣇⠈⠢⠀⠑⣄⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⠿⣻⣷⠇⠀⡸⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠃⡴⠁⠀⣾⡄⡀⠀⠀⠨⢑⢤⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⠘⢆⠀⢳⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡞⠁⠀⣾⠀⡇⠈⢷⡒⠒⠒⠒⠙⠇⠉⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣌⣳⠤⠞⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⠠⢹⠀⡇⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠔⠒⣋⠁⣳⠈⠱⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣆⠀⠀⣀⢴⡇⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠸⠸⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣼⡄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣆⠀⣱⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠿⠟⠆⠉⣸⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡖⢻⢩⡍⣩⠉⠉⣩⠉⢓⠒⡒⢧⣄⣀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣣⣴⠿⣟⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠳⠶⢾⣧⣀⡼⢈⡹⣆⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣰⢊⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣇⣈⠳⢦⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠁⣼⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⣆⣸⡆⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⢷⡸⣇⣀⣀⣤⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣿⣯⣽⣷⣋⠀⠿⠀⠘⣷⣴⣶⣿⣽⣀⠀⠈⣧⣸⠋⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢿⣄⣧⣈⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢏⣹⠀⠀⢩⣄⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣴⡖⠀⢺⣆⠸⣿⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⠃⢿⡄⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠁⢠⣇⣀⠀⠙⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣠⡇⠄⢹⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⠃⠸⣘⡆ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢀⠦⠀⠀⢀⣤⢤⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⣀⣤⣦⣀⣼⡿⠀⠀⢳⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠚⢀⠖⠀⠈⠙⣷⡷⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⢎⣥⡿⢿⠙⠉⠀⠀⡆⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⣀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢋⣡⠴⠋⠀⢸⠀⡇⠄⢀⠰⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⠘⡄⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡃⠀⢠⣄⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡿⠈⡀⠑⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠇⠀⢰⡿⢗⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡋⡆⠣⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣤⣴⠀⠸⣟⠉⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠁⢰⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⣿⣤⡘⠋⠁⠀⠀⠈⠲⠌⢉⣱⣶⠶⢦⣤⣀⠀⠈⠒⠤⣄⡀⡿⠀⠀ ⣀⣤⣶⣻⣟⣥⡰⡆⠀⠙⢛⣳⣤⣤⣤⣶⠞⢉⣉⡉⠁⠀⠠⡄⢬⣟⣶⢤⣤⣀⠉⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠳⡆⣦⣼⠿⠟⢋⣩⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠙⣷⣶⣶⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠶⣶⣶⠶⣶⣆⡀⠀⠈⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠛⠟⠛⠶⠺⣴⡿⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠠⣄⠙⣏⠉⠉⠃⠈⠱⣌⠙⢷⣤⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠑⠾⠆⡷⢦⣀⠀⠈⢧⠀⠻⣷⠄⠈⠛⡿⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⠏⠀⠀⣠⠴⠚⠙⢦⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠓⢦⣀⣳⡀⠹⣷⡀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡜⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢣⠀⢹⣧⣆⣀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢰⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠜⠓⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠤⠒⠒⠛⠒⠲⣧⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠃⠀⣿⣶⣶⣶⣶⠿⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⣿⣷⣆ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠉⠙⠳⢞⣋⡏⣀⣠⣼⢦⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⠋⠁ ⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢽⠋⠉⠁⡹⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠹⡃⠀⠉⢰⣎⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠒⠋⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠤⠔⠋⠀⢀⣠⣀⣠⡤⠒⠉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠙⢲⠦⠤⣤⢤⣄⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣤⡖⠒⠉⡏⠀⢰⠁⠀⠀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠞⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠰⣯⠙⡆⠀⠁⠀⡇⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠘⡷⢿⣼⠀⣸⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⠑⠦⠤⠇⠈⢻⣀⠇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠀⠐⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡩⠔⠂⠈⠉⠉⠉⠁⠒⢤⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡵⢊⣠⣴⣒⡒⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢶⣄⡀⠀⠀⠀⡸⡝⠠⠋⣿⢏⣭⣿⠏⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢘⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢤⣄⡀⣿⣿⣦⠀⠀⠃⡇⣷⠞⠛⣻⣿⣿⠀⢀⡼⣿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢹⡄⢰⡿⠋⠈⢳⡟⠘⡟⠈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡇⠰⠀⠙⢮⣁⣀⣀⣾⡣⠞⠀⠸⠋⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠙⢻⣿⣼⡄⢼⣷⢼⣄⢇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢧⣤⠤⣶⠾⠚⠋⣿⠏⠀⠋⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠴⠛⣿⣧⡀⠀⠀⢈⠾⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣴⣿⡀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣷⠶⠒⠶⠒⣟⡿⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢁⠼⣒⠊⠁⢠⠋⠈⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢿⡿⠟⠒⠒⠁⠀⠈⠻⣿⣤⣀⣀⣀⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⣟⣴⣟⠀⠀⠀⠀⢻⠹⣷⣶⡞⢹⠏⢀⠔⠒⢤⠠⠾⠒⠤⣀⠀⠈⠉⢙⢿⣿⣃⣼⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠻⠿⠟⠈⣦⣴⠞⠛⠙⡄⣿⣿⣇⠈⡇⢠⠀⠀⣊⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠉⠳⠈⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡀⡇⠸⡹⡎⠯⢑⢒⡶⠛⠃⠣⡄⠀⡷⢴⡄⠈⡿⣦⡹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣤⣶⠚⠂⠀⢠⠗⡞⢿⣻⣋⣽⡀⡧⠚⠲⣤⠉⠀⠀⠀⠜⡇⠀⢠⠀⢣⡜⠁⠈⢳⣍⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠙⠉⡹⠁⠀⢀⡴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠐⣇⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠀⢷⡀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⢻⣼⡟

⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⢶⣶⣾⡿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠋⢉⣀⣤⣴⣶⣾⠟⠋⣉⣤⣴⣶⡾⢟⣛⣫⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣛⡳⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠷⢶⣫⡽⠟⢩⣶⠟⣁⣴⣾⣿⣿⡿⠿⢩⠁⠀⠴⠴⠄⠰⣄⠀⠀⠉⢙⣳⣦⣈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⣏⢀⣴⠟⣡⣾⣿⢟⣻⠶⠛⣓⠲⠒⠀⠀⣀⣙⣧⣿⣿⣾⣯⣿⣏⣉⣙⠛⣷⣦⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⠀⣰⣿⣯⣾⣿⣿⣄⣀⣴⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣻⣟⣋⣁⣼⣺⠰⣾⣿⣯⡝⣻⣶⣿⣷⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠈⣰⣿⣿⣿⣁⣤⢴⣿⠟⠻⢿⡟⠛⠛⠻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣽⣧⣭⣿⢿⣦⣍⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢠⣿⠟⠋⢻⠟⠛⠛⠿⣿⣶⣄⡈⠳⣤⡀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡟⢀⡤⠊⠀⢀⣠⠤⣄⠙⠻⣿⣅⠘⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⣿⠟⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⡇⠀⠀⠀⢶⡙⣧⣀⠀⡿⡆⠈⢻⣦⠀⠀⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⡞⢆⠀⠘⢿⡓⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡻⢷⡆⠀⠀⠁⠀⢀⡟⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠘⡌⢧⡀⠀⠹⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢧⣄⣠⠴⠚⠒⠤⣀⠀⠀⠈⣦⣤⣴⡟⢳⠀⠘⡄⠑⢦⣤⣼⣿⣏⣙⠳⢤⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣀⣀⣀⣀⠤⠔⠚⠁⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢀⣤⣀⠈⢑⣶⣾⣿⣿⡇⢳⠘⣇⠀⠘⣶⢋⣿⡿⢛⣒⠻⢿⣦⣷⡀ ⡑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡈⠙⢿⡟⠉⠙⣿⣿⠃⠈⢧⣾⣧⠀⣧⣼⡏⣴⣿⣿⣿⣦⢻⣿⡇ ⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⢞⡍⠉⠙⢦⡇⠀⠀⠸⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣧⣯⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⠁ ⠀⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⠣⣿⣶⣤⣌⣧⠀⠀⠀⣿⡷⠚⠉⠉⢹⡿⢿⣦⡟⠯⣟⣿⡿⠟⣹⠟⠀ ⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠙⢤⣽⠉⡆⠀⢠⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⢁⣠⣤⣤⡀⣰⠃⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⡞⠁⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⡠⠴⡞⢇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⣻⠈⠓⠦⠤⠤⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡷⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⣿⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢦⠈⢦⠀⠘⡄⢄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠈⢃⠀⢧⠀⠸⡈⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⡄⠀⣰⠀⠀⡆⠀⠀⣸⠀⠀⡀⡜⠘⡆⠀⠀⠘⡆⠸⡀⠀⢣⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠘⣆⡀⠀⣏⠀⠀⣧⠀⢸⡟⠀⢠⣧⠃⠀⢱⡀⠀⠀⢣⢠⣇⠁⣸⢸⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⡀⠀⢻⣧⣀⡽⠶⠶⢿⣦⠜⠛⠀⠺⠋⠀⢀⣀⣷⣤⣶⣾⣀⠏⡇⢸⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣷⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣄⡇⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⠀⢸⣸⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⢸⠁⣸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣸⠀⠈⣿⣷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡏⢠⣿⠻⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢠⡿⣇⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⣼⣹⠀⢿⢦⡑⢤⣀⠀⠀⣀ ⠀⠙⢦⠠⠄⠚⣁⣴⣡⣧⠸⡄⠀⠘⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⣸⢇⣿⣆⠈⢗⠈⠿⠿⠟⠛⡁ ⢸⣇⠀⠉⠉⠉⢉⡡⠋⣸⡀⢿⢆⠀⠘⣦⣉⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣤⡟⠁⣰⡟⣸⠀⡏⠓⢤⣓⣄⣀⢀⣠⣿ ⠈⢿⣍⠒⠒⠈⢉⣠⣾⠏⢣⡘⢾⣷⣄⠈⢻⢿⣿⡃⢈⣏⢻⣿⠁⣿⣿⡿⠋⢀⣾⣟⣴⣽⣆⣿⣶⣤⣈⣉⣙⡿⣟⠟ ⠀⠀⠙⠻⣿⡛⠛⢋⣁⠠⣴⣷⣄⣙⣛⣻⣿⣤⠤⢭⡟⠋⠘⢯⣁⣉⣁⣤⣶⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣟⠷⠟⣏⣉⣉⡉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢰⣿⣿⡏⠹⣿⣿⠿⠇⠀⠀⢩⢶⣶⣿⡄⠀⠀⡿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠉⠙⣿⣧⣼⣟⢹⠤⠤⠤⣠⡇⢸⣯⣿⣷⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠁⠑⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣯⣹⠟⣿⣿⡟⣿⣿⣛⣍⣉⣿⣿⣿⣷⣿⣔⡀⠀⠸⣧⠾⠿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣇⣼⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⣿⣿⠦⠽⠿⠛⡿⣿⣿⣿⣷⠞⠛⠚⡿⠿⣿⣿⣧⣿⣥⠀⠀⢻⣿⡀⣼⣿⡆⠀ ⠀⠀⣼⠏⢀⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠘⢿⣿⡦⠂⠀⡼⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠑⢴⡇⣰⡿⢳⣾⣿⣿⡆⠀⢸⣿⢿⣿⡟⣿⠀ ⠀⢀⡏⠀⢸⡿⡇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⢈⣿⣇⠀⢰⢣⠋⡿⢧⣿⡏⡞⡆⢸⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⠁⢻⡆ ⠀⣼⡇⠀⠈⣏⣿⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠋⢿⠀⡏⡘⠀⡇⠘⢻⡇⠇⢣⢸⣿⣿⡷⠤⢦⣾⠿⣧⠀⠀⣿⣿⡏⢠⣿⣇ ⠀⡿⢿⠀⢠⣿⣿⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⢿⣀⡇⢀⡇⠰⢹⡇⠘⢸⢸⡿⢿⡆⠀⠊⠉⠛⢟⣇⢰⣿⣿⣷⡾⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠠⠒⣋⣡⠭⠶⠤⢄⣉⢲⣤⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⣷⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠔⠒⠉⠀⠀⣀⣰⠶⠖⠒⠪⠙⢻⡀⢸⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣤⣶⠿⠿⣿⢻⠟⡡⠊⠀⠀⠀⢀⡴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣒⠉⠉⠉⢳⣌⣻⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⡄⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠴⠁⡰⠊⠀⣰⠿⡞⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣽⠿⡿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣺⡫⠴⠋⠀⣠⠞⠁⣸⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⡈⢳⡀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣔⣎⠙⠛⠓⠚⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣅⡀⢠⡷⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⢳⢀⣴⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢯⣐⠢⣤⣄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣯⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡄⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⢿⣿⡶⡦⠴⣟⡫⢿⠿⢹⣿⡏⢀⠼⣟⣁⣤⡞⢿⣿⣿⣿⣫⠿⠛⠛⠻⣿⣿⡀⠀⡆⢰⠀⢸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣆⡀⣀⣀⣈⡻⣯⣯⡅⣀⣀⣤⢾⣿⡇⢾⠰⠀⣿⣿⣧⠈⠻⢿⠏⠀⡴⠁⠉⢣⠙⣿⣇⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠹⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⠙⣽⠟⢁⣾⣿⡷⠼⣦⣴⣿⣿⠉⣷⡀⢸⣀⣀⣳⣤⣤⣼⣾⣿⣿⡀⢱⡾⡄⠀⢱⡀⢻⡀⠱⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⢠⣾⠙⠿⠶⠒⠋⠉⠈⠋⠉⠉⠉⠙⠣⢄⣈⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡹⢬⣏⠻⣶⣄⡑⠠⢵⣦⠼⢄⡐⠃⠀⠀⠀ ⡴⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡰⢡⠀⠈⠁⢸⠟⢻⡮⢭⣤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠉⠁⠀⣈⠁⣨⢙⡆⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⣾⡟⢄⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⡤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢉⡿⠀⠀⠤⠾⠇⣶⢲⠋⣼⣯⢀⢸⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡆⠈⣿⠟⠱⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠃⣸⠟⠉⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣵⡟⠀⢸⣿⣶⣴⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣾⣿⣋⣤⣊⣁⣀⣀⡼⠔⠒⠉⠉⠉⠓⠲⢦⣤⣤⣀⣀ ⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣖⣊⣩⣤⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣉⠉⠉⠓⠲⢤⣴⣎⠙⠛⠻⠿⢿ ⣯⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⢿⣏⣾⣿⠿⠛⣉⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢧⡀⠀⢮⠁⠄⠀⠀⠀⠀⣀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀

⣾⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠘⣦⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡈⠀⠀⢀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠇⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠒⠒⢶⠶⠶⠤⣽⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠓⠒⠀⢀⠀⠤⠄⢀⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣦⠀⠀⠿⠇⢠⡶⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀ ⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣴⠟⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣻⠿⠛⠛⠛⢷⣖⠒⠒⠻⡇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣩⢶⣈⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠖⠊⢉⣉⣉⣉⣹⣤⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠓⢼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⡄⢹⣿⣿⡇⠘⠀⠀⢶⡞⢹⣿⣿⢈⠛⢯⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡟⣶⡏⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣄⠸⡙⢿⡀⢀⠀⠀⠈⠧⣈⠻⢿⢟⣠⠂⠀⠀⠀⠈⡀⠻⠟⠙⡷⠛⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠉⠉⠉⢸⣧⡄⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠺⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠠⠼⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠘⡄⠀⠀⠹⣿⣏⠓⠒⠒⠠⠤⠤⠀⢲⡶⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣼⣆⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣓⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠙⢆⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⡿⣡⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣝⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡟⠛⢿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣶⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡰⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠱⠀⠈⢿⣿⣯⠛⠿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠃⣠⣾⠏⢰⡇⠀⣆⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⡿⠃⠀⠬⣷⠀⣿⡆⠀⢸⣧⡙⣄⠀⠘⠀⠀⣿⣿⠛⢆⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣁⣾⣁⣀⣄⣀⠸⣇⣿⡘⢄⡷⠛⢯⡉⠣⡸⡄⠀⣿⣿⣄⠀⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡿⠅⠘⣇⢳⠈⣷⣶⣾⣷⣤⣤⡇⠀⣿⣿⡛⣦⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣏⣇⠘⡿⢣⡀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠊⢧⡟⢿⣿⡿⢙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠛⣧⠀⠰⠀ ⠀⠀⢠⡟⠹⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣻⡀⡇⠀⠉⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠸⢿⣃⠞⡿⡇⣸⣿⣿⣿⣇⡟⢣⠀⠇ ⠀⢀⡏⢻⡄⣿⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣇⣿⠻⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠀ ⠀⢸⠱⡀⠻⣇⣈⡉⣀⣀⣤⣼⢿⢻⣿⣿⣿⡿⢷⣄⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⣰⣯⡤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣷⡀⠈⠻⣿⣻⠿⠿⠿⠎⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢧⡉⣿⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢸⠀⣿⣿⣿⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠙⢆⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠸⠹⣿⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⠀⠠⡆⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣧⣿⣷⡲⣄⠤⣀⢈⡙⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡇⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡶⠒⠋⠉⢩⠉⢆⠀⠀⠸⣿⣷⠑⠈⠆⠈⢧⠙⡟⢁⡿⠿⣿⡇⠀⠠⢇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠈⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣾⣿⡟⠀⠈⠳⣄⣀⠘⣿⡷⣶⡄⢠⣄⣀⣠⣯⠤⠒⠉⠙⡄⠀⡘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡩⠽⣶⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣏⠉⠒⠭⡑⠺⣿⣄⣙⠢⣄⠈⣽⣯⠳⣄⠀⠀⠸⣆⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠈⣽⡀⣃⣀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣀⠌⠀⢺⣇⠀⠉⠻⣶⡏⢹⣷⣌⡇⠀⠀⠀⡷⣆⠸⣿⣿⣶⣾⣯⠄⠀⠀⠠ ⠀⠀⠐⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣬⣧⣀⠜⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠸⣧⢻⠑⠂⢄⡴⠃⡜⢇⣻⣿⣿⣿⡇⢀⢀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣷⠤⣶⢯⡁⠀⠉⠘⠀⣠⠞⢀⠜⠀⣸⣿⣿⣿⠉⠛⠲⢤⣄⠂ ⠀⠀⠠⠤⠒⠒⠈⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡴⠊⢀⣴⠾⠤⠗⣄⠀⡇⡜⠁⣠⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠤⠚⡄⠈⣿⢸⣒⠖⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⣠⣴⡚⠁⠀⢠⣾⣶⣦⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⡈⢱⠞⢉⡸⠉⠑⠢⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠘⣿⣿⣏⢿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⢁⡏⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠧⠈⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣸⡸⠛⢻⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⢸⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣠⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣽⣶⣤⣸⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢴⣾⡟⡿⢻⣿⣿⣿⣄⣿⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⡟⢸⣿⠃⢸⣿⣦⣏⠛⠣⠀⠙⠻⣿⢧⢸⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣸⡇⣸⣿⡄⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⠿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀ ⠘⣷⣿⣹⣿⣿⡁⢀⠐⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠀⠈⠉⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣧⡱⠋⠑⣄⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⣸⠢⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⠮⠶⠉⠉⠩⠉⠁⢀⣶⣧⠴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡝⠿⢿⣿⣋⣉⡶⠶⠤⢤⡤⠴⠚⣭⣧⢴⣻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠙⠓⠦⢍⣀⡠⠬⠛⣡⡸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠷⠀⠀⢀⣾⣯⣧⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠖⣿⣯⣙⣷⣦⠤⢒⣫⣿⣧⣯⡙⠢⣄⢰⣴⣷⣤⣉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣟⣀⡜⣻⣿⣿⡉⠀⣰⠟⠉⢰⡏⠀⠉⢢⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡿⠙⢳⣿⣿⣿⣿⣆⡁⠀⠀⡜⢿⡀⠀⠀⢱⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢳⠶⠁⢸⣇⡤⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣀⡀⢸⣾⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢾⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢣⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⢣⡀⠀ ⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⠿⠛⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣟⣨⡇⠀⠀ ⢀⣠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣯⠥⠠⢿⠀⠀ ⣾⠛⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⢔⠒⢚⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣄⠙⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣽⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣽⢿⣿⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⣰⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠿⢟⣿⣿⣿⣷ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣠⣾⡵⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⣄⠀⠦⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⠾⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢙⣆⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠶⠿⠶⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣿⠉⢻⡓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⠉⠙⣿⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠈⣷⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠙⣿ ⠙⣷⣄⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣀⣤⢀⣀⣀⠈⣧⠀⣵⣿⡄⠀⡼⠀⠀⠀⣸⢀⣿ ⠀⣿⣀⡴⠏⠁⠀⢀⣠⡴⠋⠀⢀⣠⠀⢸⣯⣕⣾⣧⢻⡀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⡿⣾⣿⣾⠷⠼⣿⣿⣾⣆⡿⠉⡇⢰⠇⠀⠀⢠⠇⣸⠉ ⣶⣛⣁⣠⣤⡴⠶⢿⡇⠀⣠⣾⣿⡿⠖⠀⠙⠿⣿⡌⢳⣽⡄⠀⠀⠀⠹⡀⢀⡇⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⣧⡿⠀⠀⠀⡟⢀⡏⢠ ⠉⠙⣿⠈⠀⠀⠀⠀⢷⡐⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⢹⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡾⢀⡞⠀⡞ ⠀⢠⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠶⣦⣀⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠠⠞⣰⠟⠀⣾⠁ ⢀⡞⠀⣈⡿⣦⡀⠀⠳⣤⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣀⣠⡶⢦⡾⠁⠀⠀⣿⠀ ⠛⠋⠉⢉⣇⣨⠟⣦⣄⡈⢿⠙⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⣹⢏⣴⡏⠀⠀⢰⣄⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠘⣯⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⢋⡟⢳⡄⠀⣾⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠙⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣿⠳⣤⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⢸⠟⠓⢛⣲⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢻⣿⣿⣯⣭⣭⣍⣉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢦⣤⣤⣴⠾⠟⢋⠁⠀⣠⣦⠞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⢀⡀⢀⣀⠴⠊⣡⣴⣿⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣶⣷⣤⡇⢸⣿⡇⣄⣀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⢮⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠙⢶⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠠⡄⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢹⣟⣶⣤⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻ ⣤⠘⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢢⣀⠀⠈⠛⢶⣤⣍⣙⣮⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣏⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠐ ⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠁⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣈⢿⣬⠯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣃⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⢚⣏⡿⠿⠟⠛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣼⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢈⣿⣿⡿⢛⣽⣿⣿⠟⠉⠉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠤⠾⢭⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈ ⣿⡟⠀⢠⠋⠉⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣀⡴⠞⣋⡽⠿⢛⣿⠟⢉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢨⡶⠃⠴ ⠿⠁⡠⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡾⠛⣉⣉⣛⢷⡅⠀⣰⣿⣥⣶⡟⠉⠉⠉⠒⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣧⠙⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠉⠈⣹⣿⣿⣿⢿⡇⢀⡞⢉⣿⠿⢿⡇⡴⠿⠿⠿⠋⠀⠀⣀⣤⣔⢋⢽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠸⣿⣿⠀⣀⣴⣶ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠠⢋⣼⣿⣿⡏⠳⠼⠧⢤⣈⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣊⣭⣭⡝⠿⣄⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣿⣿⡦⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠛⠛⢛⣆⠘⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡔⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣄⣠⣴⠏⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⣼⢻⡿⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣈⠙⠒⠖⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠆⣸⡟⢻⡇⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠏⠹⠁⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠳⢦⣄⠒⣤⠀⣜⣦⡾⠑⢄⡀⠫⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⠇⠀⠘⠛⢇⠀⠀⢰⠄⠀ ⠣⡄⢸⠃⠀⢸⠀⡃⠀⣾⣷⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠙⠛⢉⡜⣿⠟⠳⣤⣟⡝⢀⡞⠉⠉⡙⢘⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢩⡀⠒⠲⡀⣁⡴⠛⠒⠳⠾⢦⣄⣀⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣴⠙⠛⢋⣸⡿⠛⡋⠐⠛⠤⠤⢚⡡⠎⠸⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⢻⣽⣟⠛⠓⠦⣀⠀⠹⡀⣀⣸⣯⣴⣾⣿⣷⠖⠒⠖⠉⠀⠀⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢄⠜⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠹⡟⢿⠿⠋⠟⠉⠉⢞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘ ⠛⠉⠁⣬⡙⠻⣷⣄⣉⣙⣛⠁⣇⠎⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣆⡷⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠦⣿⡸⡄⠀⠈⢳⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠘⣧⠀⠀⢠⠀⢀⣞⠠⣠⣀⣠⣀⣠⣄⣸⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⣌⣲⠆⣸⣿⣭⣉⣉⡙⠛⢿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⢷⣄⢺⠆⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠ ⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣫⠼⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣶⡆⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⢰⠖⠂⠛⠛⢻⠋⣉⣿⠉⢰⢤⣀⡇⠀⠀⠈ ⠈⢷⣶⣶⣿⣿⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⣠⠀⠀⠀⣹⢶⢤⣠⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡃⢄⡂⠀⡀⠁⠀⠀⠀

⣼⠇⠀⠀⢣⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣭⣙⣷⣦⣀⠀⢹⠘⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣼⡟ ⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣡⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠍⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠇ ⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣏⡤⠚⠉⠀⢿⣻⣛⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣵ ⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠞⠟⠉⠁⢀⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣿⣿⣀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡾⠖⠀⣠⣾⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣖⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⢁⢠⢃⠎⢡⡿⣱⣿⢣⣿⡟⣿⡿⣿⠋⢘⣿⡟⠀⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣍⣌⣷⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⣤⠎⣼⡟⠀⣸⣳⣿⡏⣾⣿⠇⡟⣴⣿⣡⣾⣟⡇⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⠻⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣴⣿⢠⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⣿⢹⡉⣷⣄⡙⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⡼⢹⢸⢹⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⢹⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠚⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢸⠇⠀ ⡀⢰⣶⡀⠀⠉⡝⢀⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣁⡀⠉⠈⠉⠉⠀⠈⠑⠀⠀⠠⠟⠻⣷⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢥⠎⠀⠀ ⡇⠀⠃⢱⠀⢸⠀⡎⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢧⡈⠿⠿⠗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣦⠬⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠻⣿⣿⣧⠋⠀⠀⠀ ⡇⠀⢆⠀⢇⠘⣼⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠸⠯⠥⠤⠋⣼⣿⡀⠛⢿⡏⠀⢹⡿⠁⢀⣤⠀⠀ ⠃⠀⠈⣆⠀⠑⢇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⣸⡵⠋⡘⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠸⡀⠀⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⢀⡟⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠎⢀⠎⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢻⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠠⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⠃⣠⠃⡰⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠃⠐⠁⠞⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢨⡿⣿⣷⠠⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⣤⣽⣿⡆⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⢹⣿⣿⣀⡟⣿⣽⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⢏⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣟⡛⢏⢻⣿⣾⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⡞⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣿⣿⣿⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁

⠐⠛⢍⠉⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣨⠇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡟⠀⢠⡏⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⡜⠐⢤⣇⠟⠘⠇⢀⣠⣖⠚⠛⠤⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⢀⡤⠒⣦⡀⠻⡝⣆ ⠐⣧⡀⠀⠈⠑⢚⡶⠋⡠⢼⠀⢠⡄⢁⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⡿⠋⢹⢿⡷⣾⣝⣃⣴⣧⠟ ⠀⠀⠉⢷⠒⣊⣁⠤⣊⣠⣼⠗⣴⡿⠷⠲⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠜⠡⣀⡾⠋⡸⠈⠑⠚⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠦⣉⣀⡨⠕⢊⡠⠊⠁⠀⡠⠖⢉⢄⢹⠑⠯⠷⣤⡚⠉⠉⠉⣑⡾⠟⣲⡾⣥⠗⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠂⣀⣴⣤⣷⣴⡏⢠⢦⣱⡀⠀⢿⣷⠶⠆⢠⠏⢀⣼⢝⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣻⡷⠸⣦⡈⠉⠁⢊⣿⣦⡴⠿⢏⡡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢸⣿⠿⠿⢯⣛⡿⠧⣶⣿⣿⣷⣶⠢⣿⢟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢸⡿⢿⡛⢋⡀⠀⠀⠀⢯⣛⣿⣿⡇⣱⡌⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣧⠀⢟⡛⠷⣤⠀⠀⣰⢻⢇⢎⠇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠳⣈⠙⣉⣥⣴⣾⢁⣾⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣴⠾⠧⠽⠛⢿⡿⢯⣿⢿⢧⣈⣴⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠉⡟⡅⣼⠋⠀⠀⢀⡠⠾⣷⣾⣛⠳⠿⢿⡌⣿⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⣇⣸⠃⢀⡠⠞⢁⡤⠞⠛⠲⠬⣍⡓⠦⣿⣧⣇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⢠⣼⣿⡾⢋⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣽⡏⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣋⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡎⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⡿⠀⠈⢻⡍⠉⠙⠢⡉⠻⣿⣫⠁⢈⡉⠙⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣤⣤⡌⢿⣆⠀⠉⠻⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⠎⢿⣷⣄⠈⢿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣷⣼⣿⣿⣷⣄⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢃⣬⠿⠿⠟⠛⠓⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⡏⣿⣿⢹⡏⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠁⠙⠋⠉⠉⠈⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠋⢲⣶⡀⠀⠀⠀⣰⠋⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠈⣿⣹⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠈⠛⠲⠬⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠉⠁⢸⡇⢸⣿⣧⡈⠻⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣦⣌⠻⡝⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢲⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡞⠁⠙⢿⣿⣿⣷⣿⡽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠰⢟⡛⣛⡗⠀⠀⢠⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢹⠘⣟⢦⣀⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣷⡏⠙⠢⣍⡓⢤⣀⣀⣀⣤⠞⠁⢷⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⡉⠉⠛⣻⣿⡿⣋⣠⡴⠾⡇⠀⠀⢰⡿⡟⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠐⢶⣟⠲⣄⣈⣿⣇⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠐⣢⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣉⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠛⣿⣿⣾⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⠟⣻⡿⠀⠀⢾⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣼⠃⢀⠟⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⢴⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⣿⣦⡀⠉⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣶⣯⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠤⢖⣒⣂ ⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡆⠀⠀⢀⢀⣀⠼⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⣿⣿⡿⢛⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣭ ⢤⣄⣈⡙⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢫⡀⡠⠚⣉⡠⠤⠒⠒⠂⢉⣭⡉⠉⠉⣁⣒⠒⠢⢬⣑⠲⡄⡟⢀⣾⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠷⠒ ⣀⣀⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⢒⣭⠤⣤⠊⠉⣿⠋⡆⣿⡁⠂⠘⣧⠈⠷⣆⠀⢹⣏⠛⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣐⡂⠠ ⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⣿⡹⠀⣏⡄⢀⣿⠀⠁⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⣹⡀⠀⣿⣷⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⡃⠀⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⣿⣿⣧⣠⣿⣧⣸⣿⣠⡄⣿⣷⡀⡀⣿⣷⣼⣿⣧⣴⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣐⣒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢀⣿⠁⣿⣿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣛⡟⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣉⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣟⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠸⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀ ⠉⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠀⣷⣸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⢩⣭⣭⣉⣹⠇⢸⣿⢸⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⢸⠀⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠁⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡇⢸⠀⢸⠀⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢺⣿⡟⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡿⢿ ⣤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⡇⠀⡇⢈⠀⠸⣿⣇⠈⢓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⣇⡾⣻⠁⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠣⠠⠆⠀⢹⠟⠒⠺⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡱⠃⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣷⣶⣾⣯⣭⣿⣿⣿⣷⡷ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠙⠒⣶⠚⠁⡀⠢⣄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢹⠷⠤⠤⢤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣇⠀⠀⢠⠏⠁⠰⡄⠈⠲⣄⠑⢮⣹⣦⣀⣀⣠⣾⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⡄⢀⡟⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢻⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⠤⠀⣈⢦⡞⢻⠀⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡟⠐⢦⡴⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢷⡄⣼⣧⢸⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢳⠔⠉⣡⣞⣁⣘⣆⣼⣿⣿⣿⣀⣾⣀⣤⡤⠿⠛⠉⠉⠳⣄⠀⠀⢸⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠲⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡶⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠒⢢⡀⠀⠈⢦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿ ⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠧⡀⠘⢤⡀⠀⢀⡴⠋⠂⡈⢿⡶⠤⠤⣤⣤⣀⣠⠤⠠⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍ ⠀⣀⣤⣾⣿⣾⣿⡇⠀⢸⢄⡀⣇⠔⢿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠛⢻⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⡌⠀⠈⡏⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠹⣿⣿⣝⡻⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠉⠑⠲⡄⢻⡿⠿⣌⣦⣻⣿⣿⣿⡏⢰⣿⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠌⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠿⠤⣳⠼⡇⠀⠈⢧⣝⣿⠻⣿⣇⣿⣇⣼⣿ ⣠⣤⣤⣴⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠊⢣⣇⡀⠀⠈⢻⢽⣾⠛⠛⢿⣿⣿⣿ ⡝⣿⣿⡟⠻⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡭⣗⢦⣼⡏⠇⠀⠀⠸⣾⠿⣦⡀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠔⠊⠁⠀⠈⢮⡻⣿⣦⡄⠀⣼⡟⢧⣟⠁⠀⠀⠀⢿ ⣋⣙⡛⢻⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⣄⠀⠘⠉⠀⠀⢱⡈⢿⣿⣄⣹⢳⣄⣸⣫⣿⣀⣀⠈ ⣛⣛⣛⢿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⡟⢉⣡⣿⡿⢿⣿⡇⣿⣦⡄⠀⠰⠖⠀⠑⢦⡻⡀⠙⣶⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠉ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠇⢸⣷⢹⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠁⠀⠉⢦⣄⠀⠀⠀ ⣀⣬⣽⣷⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠓⣄⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠑⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠛⡟⠀⠀⣼⣷⣦⣀⡼⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠈⠓⠤ ⣿⣶⣭⣍⣛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠙⣿⡁⠸⠟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢹⠁⠀⠀⠉⢹⢠⡇⠀⢰⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⡤⠀⡠⠀ ⣿⣾⣿⣿⠀⠈⠉⢳⣿⣿⣿⣦⡋⠛⠒⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⠀⠸⣦⣦⣤⣄⣼⣿⠁⢠⠏⠀⠉⠉⠛⢧⠀⠀⠘⢦⣹⣷⡶⠁⠀ ⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠟⠛⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣫⣰⣿⠟⣶⣶⣶⣦⢤⣧⡀⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣯⣾⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢷⣄⠀⣿⠀⠀⠀⣴ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠤⠼⣿⣇⡟⠀⠀⢠⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠏⠒⠂⠠⠤⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⢿⡿⠀⣀⠤⠤⢤⡤⠿⢏⣵⢿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠙⢿⠀⠀⠈⡿ ⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡌⢀⣼⡇⠋⠹⡟⠉⢉⣿⣦⣿⡇⢾⣧⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢼⣦⡀⠀⠁ ⠘⠿⢿⣻⡾⣻⣿⡇⣰⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⢃⣀⣠⠴⢛⣿⠃⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠂⠀ ⠀⣰⣿⢟⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡟⢹⣸⣯⡤⢚⡵⠃⠌⣇⣰⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣀ ⠘⢻⣯⣾⣿⣿⣿⡇⡟⣿⣿⣿⣻⡇⢸⢻⣾⠟⢉⣴⠟⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣾⡥⠋⣠⣾⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡿⢿⠟⠧ ⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡴⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⡆⠀⣧⡀⠀⢀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡿⣱⣿⣿⡃⢀⣾⣾⣿⣦⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⢈⡟⢉⣯⣴⣧⢀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣽⡿⢿⣯⣿⣿⠋⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡶⢉⣿⡉⣿⣿⡳⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⣒⣶⣶⣤⣤⣶⣿⣦⣾⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣲⠿⢻⡿⠟⠛⣃⣠⣾⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡶⠷⣦⣼⣤⣶⣋⡉⠉⠻⣷⣾⣽⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣦⣀⠛⠛⣿⣿⣿⡉⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣫⡿⠟⡻⠛⠁⣰⠟⢁⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⠀⠀⢉⣿⣷⡠⠂⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣾⣿⣽⡏⠀⢰⠃⢀⣤⣾⣴⢿⠛⣿⣏⣽⣿⣧⣹⣾⣿⣾⠋⠀⠀⡾⠉⠙⢷⣆⡀⠛⣿⣿⠾⡇⠀ ⠀⠙⠷⣉⠉⣱⣾⡷⠛⠙⠛⢷⠾⣷⣿⠾⣿⣯⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⣷⠖⠒⠈⢿⣷⣴⡿⣿⡼⠃⠀ ⠀⢀⣤⣾⡿⣿⠿⢧⣀⣠⣤⣾⣿⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣭⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠘⣤⣤⡖⠊⢻⣯⣰⣿⠀⠀⠀ ⣰⣿⡋⣠⣾⢿⣄⣴⠟⠙⣿⢀⣿⠶⢛⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣤⣴⠆⠀⠀⠘⠿⢯⡁⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀ ⠹⠿⢦⣿⡟⣀⣼⡏⠀⣸⣿⣿⣡⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣭⡾⠋⢀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠃⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⢹⡁⣻⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢧⣀⣴⡯⠛⠁⢀⣠⡽⢒⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣤⣤⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠻⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣻⣷⣦⣶⣤⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⠈⠙⠻⢷⣖⣲⡖⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠺⠛⠉⠉⠙⣻⠉⠛⠒⠤⣄⡀⠈⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢦⡀⠀⠀⠉⠒⢦⣧⣸⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠓⢄⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⢳⡢⣄⡙⠢⣝⣦⡀⢸⠻⣷⣟⢻⡿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣰⣠⣥⣄⠙⠷⣤⡙⢻⣿⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣁⡄⢻⡆⠀⠈⠙⢶⣿⠓⢄⣿⣟⢿⣶⣄⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡗⠋⠁⠸⡈⣷⣀⣾⣶⡀⠈⠳⣄⠹⣿⡤⢿⣎⠛⠂⠀⠑⢢⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢄⠀⢣⠘⠻⡧⡌⢻⡄⠀⣀⠙⢿⣆⠀⢻⡗⠒⠒⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠈⠑⠺⠧⠞⠁⠘⢦⣿⣾⠿⡆⠈⠙⢷⠤⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠛⠉⠶⠹⡄⠀⣸⠂⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣒⣒⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣠⢴⡆⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣄⠘⣆⠉⠢⣄⠉⠉⢱⣦⡔⠉⠀⠉⢉⡐⠢⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢭⣙⠷⠢⡀⠀⠀⣰⠃⣀⠴⢊⣿⢣⠋⣇⣿⣦⡀⠀⠀⣾⣿⠋⠉⢳⣻⢣⡀⠈⢢⡀⠀⡟⡆⠀⢀⠴⢋⣹⣦⣄⣈⠑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⠱⡀⢰⢳⠊⠀⣠⢋⣾⠟⠋⢹⡏⢧⠑⣄⢀⠇⡟⠀⣀⠤⣽⡀⠳⡀⠀⠱⡄⣧⣵⠘⠧⠒⠉⠣⡀⠀⠈⠉⠒ ⢠⠞⢉⣉⣳⠶⠂⣤⣏⠀⠙⣻⠘⡄⢸⠃⣼⡏⠀⣀⣀⣃⠘⢣⡈⠉⠀⣧⠊⠀⠀⠀⠛⢧⣳⡀⠀⠑⢹⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠤⠒⠉⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠑⢢⣿⣆⠇⡏⢰⣿⣰⠛⠀⠀⠀⠙⠈⠻⣄⣸⠃⠀⠤⠤⠤⠤⠈⠁⢿⡆⠀⡜⣉⡥⠔⠛⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢀⡰⢿⡿⡄⠀⢸⣦⡇⠀⢀⠠⠔⠒⠀⠀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠂⠀⣺⢸⡸⠿⠥⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠘⣇⡹⣄⢸⠾⣏⡺⠥⢤⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠒⠲⡎⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠈⢧⣀⡤⠤⠬⠭⢷⣤⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠃⢀⣠⠮⣀⡠⠶⠟⠓⢚⡯⠿⠀⢿⠤⠒⠉⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠸⣧⠀⢀⣀⠀⠀⠈⣇⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⢀⠷⠒⠉⠁⠀⠀⢀⡴⢋⣠⠤⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠄⠒⢩⡷⠊⣿⣄⠀⠻⡑⠢⣄⠀⠈⠉⠉⠓ ⠀⡸⠀⣀⣯⠤⠔⠒⠋⢧⢴⡯⢺⠏⠀⡴⢳⠀⢳⡤⣄⡀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⢀⡀⡆⣠⠁⡴⠛⠉⡴⣪⣿⡏⠑⢤⡙⣄⠔⠽⣦⣄⠀⠀ ⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠁⠀⣸⢠⠎⠀⢸⡆⣸⠁⠀⠈⠉⠒⢦⠧⣈⠉⢁⣴⡿⠃⠰⠃⠀⠀⣈⢽⣸⡇⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠈⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⢀⣨⡇⢹⣄⣀⠀⠀⣠⢼⣀⣤⡭⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠏⠠⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣀⣼⠟⠛⣿⡀⣿⣉⣻⣯⣤⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⣶⡿⢓⣿⡉⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡝⢿⡟⣵⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠈⢰⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢛⡛⠛⠛⢻⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣠⠘⢦⠳⡄⠀⠘⡷⡄⢀⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢿⡿⣿⣿⡿⠃⠀⠳⣿⣄⠀⢣⠉⠿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⢿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⣧⣰⣿⣇⠈⠲⠤⠔⠋⠀⠀⠀⣀⣈⠿⢦⡘⡄⠀⠈⠓⠼⠿⠚⢁⡎⢀⣾⢿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡝⠺⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡡⠤⠤⠤⠍⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⣿⠋⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣼⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡋⢧⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣄⠉⠛⠿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣿⣿⠀⠉⠓⠤⣀⣀⣠⠴⠚⠁⢸⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢸⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡄⠀⣸⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⣿⣦⣡⣶⣛⣶⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⣁⣸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠉⢉⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠖⠲⢦⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠲⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠒⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠀⠀⠀⠹⣆ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣼⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⣥⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣄⠀⠦⠀⠀⠀⠘ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣠⠔⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣶⡒⣿⣇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⣲⣶⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣅⣠⠴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣀⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⢏⡟⠁⠀⣀⣴⣿⠟⠉⢀⣠⠟⣫⡿⠛⠉⠀⣀⣀⣀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣤⣶⣶⠌⠉⠳⣄⠀⠘⣿⡿⠃⣾⣧⣠⡾⠿⠟⠥⠤⢴⣟⣥⣾⡏⠀⢠⣾⡉⠀⣶⣦⣝⢦⡀⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⢿⣴⣏⣠⣶⣷⠸⡇⠀⣉⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣿⠛⣦⣸⣇⠈⢳⡹⣆⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣤⣿⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠙⢿⡀⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣧⣀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣾⣿⠟⣡⠇⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠚⠁⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⠄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢈⡉⣤⣬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⢄⣀⣀⣀⠀⠈⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡼⡿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢹⡷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠶⢿⣿⢻⣾⣿⣿⡿⣡⡿⣮⡷⠀⠀⢀⣀⣠⣄⠸⣿⡛⢿⣿⣿⣟⣁⣼⠟⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠛⢷⣯⣭⣿⠾⠋⠀⠉⠁⢀⡀⠚⠉⠉⠩⣄⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⢀⣀⣲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣛⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠛⠛⠛⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠐⣶⡶⠶⠒⠚⠛⠲⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⢀⣠⠤⠖⠒⠋⠓⣄⡀⠀⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⣄⠀⠈⢧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠃⣀⢴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠶⠃⠈⠳⣄⠀⠈⠻⣍⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⠁⣠⠞⠁⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣁⠼⣻⠟⢉⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⠀⠙⠢⣌⡙⠢⠤⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠔⠒⠉⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠧⣾⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⣠⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠆⠀⠀⠀⠙⡄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⣾⣿⡏⣀⡷⡀⢹⣿⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣿⡶⠋⣁⣀⣀⡐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⠀⣾⣇⢸⣿⣿⣆⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠟⠁⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠏⠀⠀⣀⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢸⣿⡿⣿⡟⠀⠟⠀⣉⣉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣼⡟⠉⢻⡿⢓⡟⠁⠀⠀⠰⣷⣬⠁⠀⣸⢹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⢀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⡇⠀⠀⣠⣤⡔⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡄⠀⢰⠇⠀⣠⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⣇⡀⠻⢧⣀⣉⣛⣉⢹⣿⡇⡰⠋⢀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⢿⣦⡀⠈⠁⠀⠈⣀⠽⠋⢠⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢄⡙⠻⠶⣆⣒⣊⣁⣀⡴⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠉⠲⡦⠤⠄⣀⣈⣙⡶⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠹⡄⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⠒⠙⠀⠀⠰⡀⠱⠀⠈⠀⡰⠁⠀⠀⠂⠈⢉⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠿⣯⡿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠱⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡉⢹⣷⣦⣄⡀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣤⣤⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣬⣿⣿⣧⣤⣀⣀⡀⠀⣀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿