Nightcord Miku and Len Emojis & Text

Copy & Paste Nightcord Miku and Len Emojis & Symbols ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⣿⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⣿⠀⠟⠛⠛⠛⠉⣁⣉⣀⣁⣤⣤⣤⣤⢾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣟⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣯⢷⣟⡾⡽⢻⡌⢷⢻⣿⠶⡶⠿⢿⣿⣿⣉⠯⡍⢏⠶⡱⢎⠎⢈⣿ ⣿⢯⣿⢯⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣿⢯⡿⡽⢾⣝⣿⣞⡯⣙⢏⠮⡱⢉⠇⡜⢢⢫⣿⡇⠐⡡⢻⣿⡟⡻⣷⣾⣌⣢⠁⣀⠴⢋⣿ ⡏⡿⣎⢿⠟⠁⢀⣴⠎⠁⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢉⡿⣽⣿⣿⣝⢾⣧⡈⠟⣎⣃⣳⣽⣾⡏⠙⣾⡇⢁⠊⡔⠁⡊⠜⡠⢃⠆⢿⣇⠠⢐⠹⣿⡷⢁⠢⠉⢙⣥⠾⣍⡒⣌⢺ ⢊⡝⣰⠏⢀⡴⠋⣜⠆⢠⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢓⣺⣿⡏⢘⡘⠿⣿⠚⢍⣱⠒⠀⢻⣽⡷⢿⣾⠃⠀⠀⢂⠘⡠⠁⠂⢈⢸⣿⠀⣷⡈⣿⣿⡀⢀⣴⠟⠃⠈⡈⢛⠳⢾ ⠳⢅⣟⣮⠏⣠⡾⢹⠀⢸⡀⡌⡄⢃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⣻⠸⠁⠀⢀⣼⡹⠚⢁⡠⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠘⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢿⡿⢋⣴⠟⠁⠀⢀⠀⠌⠀⠀⠀ ⣭⣯⡽⣿⣿⣻⠇⢸⠀⣳⠱⣘⡱⣄⠑⠤⠠⡘⠄⠀⠁⢁⡏⢽⠀⠀⣸⠏⣠⡴⠋⠀⠀⠀⡀⢈⢏⣿⡀⢻⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢻⠀⡏⢀⣉⣲⢌⡳⡌⣶⣬⡿⢀⡇⢸⡇⡏⠀⠒⢻⣿⣿⢡⠀⠀⡄⡼⢀⣼⡘⠙⣷⠯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⠟⠁⣿⡷⠀⠀⡸⠉⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣧⣟⣆⢛⠏⣿⣿⠁⠚⠷⠈⢯⣯⣹⠇⢨⢱⣃⢄⠀⠈⢿⣷⢃⣄⣾⢿⡷⢊⠌⠀⣉⣿⣆⠹⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⡇⢸⣧⡙⠾⣿⣿⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢫⠀⠃⠜⠁⠀⠑⠤⢸⣣⣾⡟⢿⣿⠗⠀⠀⠸⠟⣿⠃⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢶⣦⣙⠻⠆⠈⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴ ⡇⣿⡇⠘⠙⣧⡀⠙⢯⢳⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢻⣿⣇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁ ⠁⣿⡇⠀⠀⡸⢻⣸⣟⠢⡍⠲⢤⣀⣠⣴⣟⠈⢧⡀⠸⡄⠀⠀⠠⢊⡠⠶⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠐⢂⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠛⠿⣦⣄⡘⠁⠀⠀ ⢀⣿⣇⣠⠞⢱⣿⣯⣹⠷⠴⢓⡹⠙⣾⠿⢿⡍⠼⣻⡄⠘⢆⢠⢾⠯⣻⣆⠀⠉⠻⢿⣿⣟⠉⢨⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡗⠀⣿⣿⣶⣾⠟⢋⠻⢷⣦⣄ ⣾⣹⣿⠯⠊⠁⣿⡙⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣌⣧⡀⠉⢮⢱⢹⡄⡌⣆⠈⠠⢘⣼⡆⠀⢀⡿⣿⣿⣦⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢈⠐⠐⠂⠀⠠⠀⢼⣿⡄⢀⣂⣿⣿⣿⣡⣎⣔⣎⣦⣬⣿ ⣻⡟⠉⠀⢠⠀⣿⡑⠤⠀⢊⡞⢹⠘⣦⠙⡷⡄⠈⣎⢸⡇⡇⠈⡆⠀⢷⣧⣿⠀⣜⣷⡿⣼⣿⢯⡛⢧⣄⡀⠐⡄⢪⠄⡆⠥⢌⡰⢁⠌⡴⣿⡇⢠⣿⡿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣉⣉⣉ ⣼⠀⠀⠀⠀⢣⣼⡇⠀⠀⠘⠤⠿⡇⠘⢏⠁⠈⠄⢹⣺⣗⡇⡇⣧⠀⠀⢻⣾⣷⣾⣏⠉⣽⣧⣷⣥⣄⣏⠷⡜⣬⢳⣚⣝⡺⢦⡱⢎⡞⣵⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢻⡻⣝⢫ ⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠂⠘⣆⠀⠈⢸⣿⢯⣧⣿⣷⡷⡾⢾⣷⣻⠇⠀⣳⢾⣿⣯⡉⢽⣼⠷⣿⣷⣿⣽⣾⣽⣧⣻⡝⣾⣱⣿⣿⡅⢫⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣜⠃ ⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⠄⢀⢾⡿⣿⣧⣟⢅⠈⠂⢻⡟⡟⢻⣤⠜⢹⣿⣿⣷⣪⠭⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⡆⢹⣾⣿⣿⣟⣽⣻⣟⠟⣡⣾ ⣿⠆⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⡟⠁⡜⠀⢠⡞⠎⢳⠚⣿⣟⠺⣻⠁⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣤⣿⣿⣿ ⣿⠃⣀⣀⠔⠁⣸⡿⣝⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣇⣠⣾⠛⠀⢿⣿⠀⢣⣄⢀⡏⠀⠀⣈⣷⣿⣿⣶⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⢰⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⢿⣇⣀⣤⡶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠳⢶⣿⠀⠀⡁⢨⣌⣿⣭⡅⠀⠠⣦⣉⠙⢶⣤⡠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣽⣷⣿⣷⡀⠌⠛⠛⣛⠲⡦⢄⠙⢦⣀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡴⠶⢛⣿⠿⣿⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣮⡻⡄⢻⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡿⠁⣼⠋⠀⠀⠀⣰⡆⡿⢦⣄⠋⠙⢷⣼⡌⢿⣽⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣰⡟⠀⠀⢀⡼⠛⢻⡇⠀⢹⢷⣤⠈⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⢁⣠⡶⣿⣷⠄⠀⠛⠰⣽⣿⣿⣷⣦⣿⣟⢻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠿⣿⢟⡘⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⠋⠛⠃⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣤⣀⠧⣤⣄⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣍⡻⣶⣶⣾⡿⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⢿⣿⠀⠀⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢀⠘⣧⣾⣿⣿⠃⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣠⡾⠻⣯⡍⠻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣅⡜⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⠋⠀⠀⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠹⡿⠸⠟⠿⣿⠛⠛⣿⡟⣢⡿⠁⠀⠀⢀⣽⣯⣷⣄⣺⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢺⣶⣶⣿⣀⢰⣿⣿⠻⣷⣆⢀⣴⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⢨⣿⣿⣿⠻⣿⠟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣟⣫⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⢀⣾⠋⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣁⡾⠁⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣧⠀⠀⠴⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣷⡰⠀⠀⢹⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢨⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⣸⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣾⣿⠟⠻⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠏⢀⣾⠃⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠐⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⠻⣶⣿⠏⡀⢠⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⣠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣷⣼⣏⢄⠱⣿⣿⣿⢦⢤⣤⢀⣠⣾⣿⣿⣄⢰⣿⣿⣯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣹⣉⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⠋⠲⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠃⠀⢠⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡄⢿⡟⠛⡛⠛⠛⠋⠁⠀⢠⣺⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣐⠨⣿⣿⡇⠘⣿⣷⣘⣴⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⡟⠛⢛⡋⣉⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠤⠴⠶⠿⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣰⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠁⢨⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⡈⢯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣤⣴⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣻⣿⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡽⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣳⢏⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣤⠤⠼⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣏⣀⣤⣤⣨⣤⣤⣄⣀⣻⣿⡿⠀ ⠀⢈⡿⠻⠷⠞⠛⠛⢉⢈⡙⢛⡛⠿⠿⢟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠛⠉⠉⠙⠛⢉⡁⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣌⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⢷⡔⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢿⢷⣤⣌⠑⠂⠀⡀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡀⠙⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣹⠓⠋⠿⣳⠶⣤⣀⡀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠈⠢⢈⠻⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡣⡀⠀⠀⠁⠐⠋⢍⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢩⣶⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡓⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⢠⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣷⡈⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠣⠀⠀⠀⠀⢹⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣸⡏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠡⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣌⢂⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⡰⠁⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡴⢁⣀⣤⣶⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣇⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠩⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡔⠁⠀⡠⠊⠀⠀⣀⣶⠏⠀⠀⣠⣴⣿⣵⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣆⢻⡀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠞⠀⢀⠜⠁⠀⢠⣴⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣙⣷⣤⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡾⡇⠀⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠑⢀⡀⠂⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢀⠎⢀⠔⠁⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠻⣆⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢈⣿⣿⠇⣷⠀⠀⠅⠠⡀⠈⣿⣷⣄⡀⠈⠢⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡠⠃⡰⠁⠀⣠⡾⠟⠁⢸⡇⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⣶⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡟⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠈⢄⢹⣟⠛⢿⣦⣄⡈⠂⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠜⠡⠈⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠎⠹⣿⣿⠀⠀⣠⠟⠏⠀⠀⠈⣇⠀⠘⠀⠀⠈⢸⣿⠈⠀⠘⢿⡿⣶⣤⣀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠠⣉⡁⣉⡁⠀⢠⣿⠃⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⣾⡨⠯⢳⠶⣄⣈⠑⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⢙⡇⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⡟⡿⢃⡀⠀⠀⣀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠤⣬⣤⣀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⣏⡇⠀⠀⠉⠐⠫⠛⣶ ⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡟⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠁⠛⢷⡄⠀⠹⣿⡇⠀⠉⠉⢉⣁⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠇⠀⠀⢠⣯⠀⠀⢀⡇⢸⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⡠⠔⠁⠀⣀⣤⡶⢟⡫⡞⣇⠸⡇⠀⢢⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣉⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢘⡇⠁⠀⢸⠃⣸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠠⠊⡀⣠⣴⠾⡋⠕⠈⠀⠀⢸⢽⡀⠹⡀⠀⢣⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠸⡄⠐⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡟⢠⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡤⣾⡛⠩⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⠀⢳⠀⠀⠡⡀⠙⣧⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⢸⠇⣸⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠑⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⢧⠀⠀⠱⡀⠈⢷⡄⠀⠀⢻⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡇⠀⣸⡇⠀⠀⡟⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⢆⠈⢷⠀⠀⠐⢄⠈⠿⣦⠀⠀⢳⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⠄⢀⡿⠀⠀⣸⠃⡞⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢼⣆⠈⢣⡀⠀⠀⠢⡀⠘⢣⡀⠀⠹⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣼⠀⣾⠁⠀⢰⠇⣼⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⢷⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠙⠦⣄⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠴⠶⠛⢛⠩⢉⡉⢉⡉⡉⢛⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣿⣰⠃⠀⢠⡟⣸⠣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣧⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠻⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⢉⠀⢢⠀⢃⡐⢂⠡⠠⣁⠐⠌⡀⠆⢠⠉⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣄⣼⣿⣁⣀⣠⣏⣴⣣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡳⡄⠙⣦⠀⠊⢁⣀⠀⠀⠀⠙⣟⠲⣽⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⣀⠂⠌⠄⡘⠠⠐⠂⠐⠁⠀⠌⠠⢁⠘⠠⡈⠄⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠈⢿⡿⡛⠋⠭⠩⠭⠍⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠈⢷⡀⢿⠉⢷⣀⣀⡴⠛⣧⠈⠙⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠐⡠⠌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢈⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠨⢷⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡳⣄⢙⣾⣧⠈⣯⢷⣳⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡼⣻⣦⠀⠙⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠯⠟⢿⣆⠸⡞⡾⡆⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡞⠀⠘⣿⣷⠀⢹⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠹⡄⣇⠀⢀⡀⠸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⣏⠁⠀⠀⠐⣽⣆⠘⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣄⠹⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⡏⠂⠀⠀⠀⠡⣻⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡘⣄⠹⣦⣽⠻⣇⠀⠀⡈⠉⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠡⠀⠀⠈⣇⡃⠀⠀⠀⠀⢏⣷⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢦⣈⡉⣙⠉⠓⠙⠛⠒⠓⠛⠛⠒⠶⠋⠠⠞⠀⠾⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⠀⢾⣄⠡⠀⠀⢿⢦⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢿⠋⠙⠻⡹⣟⡟⠛⠛⢻⡟⠚⠛⠶⣴⣶⣤⣶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢁⠂⣿⣦⠸⣿⣧⣆⠀⠘⣏⠂⠀⠀⠀⠘⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡬⠖⣲⣶⣶⣶⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡋⠂⠀⠀⠀⠑⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢻⣷⣿⣇⠂⢔⣿⡛⣧⣻⡌⢹⢷⣦⣹⣎⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣸⣯⣴⣾⠿⠛⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠂⣸⡏⡜⣷⠀⠀⠀⢂⠀⢰⡛⣧⠈⠑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡓⠽⠻⣞⡳⠮⠽⣻⠷⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢖⣫⡵⠟⡉⠐⠠⢈⠐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⢠⡟⣸⠙⡼⡇⠀⢠⣦⣶⣿⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣷⣤⣬⣤⣥⣬⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠟⠉⠠⠐⡀⢁⠂⠄⡈⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⡟⠔⠁⠀⠓⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡁⠂⠄⡁⢂⠁⡐⠠⢈⠠⠐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣒⣥⣬⣵⣾⣉⣓⡲⠮⣤⣴⡖⠒⠦⣄⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⠫⠊⠀⢀⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢀⠂⠁⠄⡁⠂⡐⢀⠐⠠⠐⡀⢂⠁⢂⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⠿⣿⣷⣄⠈⡉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣭⣙⡚⠻⢿⣮⣂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣁⣀⣠⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣈⠀⠌⡐⠠⢀⠡⢀⠂⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⢂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠔⢪⢁⡠⠯⣴⣆⡐⠤⠉⢉⠠⠀⠈⠀⢀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠁⠰⠚⣭⠛⣛⢶⢐⠀⢄⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⡺⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⠒⠁⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡐⢡⣾⠟⡭⠀⠀⠈⡀⠀⠈⠈⠁⡉⠂⠀⠀⠀⢎⠓⢄⠀⠀⠀⡱⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠀⢠⢗⠛⢃⡬⠀⠀⢠⠁⢣⢠⠐⡀⠐⠠⢁⢢⡀⠀⠀⢷⡊⣧⠀⠈⠀⠀⢀⡖⢐⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡠⢄⣀⢠⡈⠔⣧⢸⡅⣖⠀⣀⢠⡦⢀⠟⡈⢀⠀⠀⠀⠈⢀⠕⠀⢰⠬⣇⠀⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢊⠍⢁⢅⡇⢮⠱⣚⠣⡇⢰⠀⣼⠀⢂⠚⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠣⡑⠌⡌⠒⠞⢉⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠑⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠅⠐⢡⢺⡀⠈⢧⣼⠛⠀⡀⢠⡧⠊⠁⠀⠤⠳⡀⠀⠀⣜⢊⣤⣓⣷⡴⡠⢔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠁⠀⢠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢸⢀⠃⣮⢟⢪⢶⡉⠀⠰⣷⠁⠈⠗⢡⡾⠟⣹⣿⣷⠀⡪⠋⢹⣿⢿⠗⢸⠈⠑⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣸⠃⠀⢳⡣⠈⢩⠩⣙⡢⠀⠟⠄⠉⠢⢫⠽⠏⠊⠀⠀⠈⠻⡼⢱⢜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠙⢷⢒⡅⢅⣈⢌⡆⠠⠁⡡⡐⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣑⢈⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠔⣃⣾⢂⠆⣒⣏⠴⠀⠂⠃⠀⠀⠀⢠⠚⠚⠇⢀⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⢧⢾⣸⠼⡆⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠈⠒⠁⣔⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⡧⣄⠀⠀⠀⠉⡒⡲⡆⠊⠁⣀⠴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠉⠑⠒⠤⣄⠀⢰⠀⠀⠀⠉⠉⠱⣲⡏⢂⠸⣀⣇⠋⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠲⡄⠀⠢⣠⡘⠎⠣⠎⠄⡀⠀⠀⠀⣷⣬⣀⣼⣧⣩⠉⠀⠀⠀⠂⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⢁⠁⠢⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠰⠂⠀⠘⠀⠁⠊⡀⠐⡀⢈⢢⣀⡸⢛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡤⡁⣀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⢀⡀⠉⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠒⡠⢜⣧⡰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⡐⡖⠠⡳⡀⠈⢆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠉⠉⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠮⢧⡧⡘⡖⠁⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⢀⠖⠀⡐⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠠⡒⣦⡄⠀⠈⢣⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠌⠉⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠉⠀⠘⠅⢰⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⣘⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⣻⡀⠈⢁⠄⣡⠔⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡆⣧⣠⡤⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠌⠂⠄⠀⣀⠀⡖⠄⠀⡀⠀⢨⠫⡅⠄⠑⣁⣁⠀⠀⣿⣿⣿⢧⣟⣿⣿⣿⢣⡇⠀⡁⣄⣷⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣥⡼⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡙⢄⠀⠀⠀⢁⣷⣶⣞⡌⠱⡨⣣⣔⠀⠒⠰⣸⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣳⢯⡇⠀⡇⠈⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢘⡑⢷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣶⣼⣖⣄⣻⡟⣾⣿⣿⣿⣶⣽⣿⠀⠈⠀⢉⠁⡀⣾⣿⡿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⠀⡓⠆⣿⣽⣻⣽⡆⢀⠔⠁⠁⠼⡿⣿⢧⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠒⠀⠉⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠆⠈⣿⣯⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⡜⠻⢿⡿⠋⢩⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣯⣀⢀⠀⠜⡋⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠱⡄⠀⠒⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢇⣾⠿⠾⠆⠀⠈⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢤⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠄⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⣽⢿⠏⠀⠀⠀⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣧⡀⠀⠈⣹⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣃⢸⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠋⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢫⠉⠉⠕⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠐⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣿⣷⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠠⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠈⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣸⣿⣣⠂⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⢀⠔⢒⠢⢜⡅⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠁⡠⠀⠀⢀⠽⣑⠄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⣿⣧⣻⢸⣿⣧⣄⣴⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠎⠀⠀⠡⣠⡎⠑⠚⠢⢀⡀⡠⠐⠈⠀⠀⠄⡀⠔⢂⠀⠰⠀⠀⠈⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠇⢟⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡞⣿⣷⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠠⠂⠀⠀⠈⠈⠁⢲⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠈⢃⠳⡀⡀⣿⣿⣻⣿⣇⡶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣼⣿⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡧⠩⠜⠄⠒⠑⡀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⢘⢒⠀⠿⠿⣷⣟⣯⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣯⢷⣯⢿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣿⡄⠀⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠸⡿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣞⣿⣿⣿⠃⣠⣾⡿⡛⠛⠀⠀⢈⡃⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠇⡀⠄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣯⣗⣿⢋⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠌⡠⡚⡂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡅⠀⢒⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⠈⠈⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⢈⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⠁⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠄⡀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣏⠀⠀⠐⠁⠈⢀⠀⠀⠐⠔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠈⠢⢠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣯⣛⣧⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢠⡊⠅⠀⠠⠄⠀⠁⠲⠀⠑⡂⢆⠄⠂⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡻⢾⣽⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡧⣝⡲⢏⣞⠾⣽⣳⢯⣿⡽⣿⣿⣷⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠀⡄⠀⢀⣠⠄⣄⢀⣴⣿⡿⢿⢏⡒⠳⢚⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢹⡙⣮⣛⠶⣭⢻⣷⢻⣭⢟⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣒⣾⣶⣶⢨⠔⠲⣼⣿⣿⣼⣴⡿⣿⢣⡝⢮⡘⣈⠁⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⡴⣩⢛⡜⣻⢇⡟⣬⢫⡜⢫⢿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣷⣶⣿⢻⡟⣿⠿⢯⠵⣧⠓⡜⢢⠑⣤⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣯⣜⣹⢣⠚⡔⢣⠘⢥⡚⢬⢫⡝⢯⢻⠷⣭⠿⣿⢏⡻⢽⡛⣎⠳⡜⢦⠛⡬⢻⢆⡙⠌⣡⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⠮⣕⡈⠠⠈⠤⠙⡂⠧⡘⠥⣟⡹⢆⡛⣷⠪⡝⢲⢩⢌⠳⡘⢢⠙⡐⡯⢂⡼⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠠⢀⠉⠛⠳⢤⣅⣘⠄⠡⣹⢡⠚⡌⣱⡇⠳⢌⢃⠒⠌⠢⢑⠆⠥⢒⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠓⡿⠶⠶⣶⣼⣬⣥⣦⡬⠼⠒⠋⠁⠀⠐⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠓⢶⢺⠋⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⠁⠀⠀⢠⠀⠠⡀⠸⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠇⠀⢸⠣⡀⢡⠀⠻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⣮⣼⡦⣀⣴⢾⣾⠀⠰⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢿⡠⣼⡷⠇⠈⠘⠿⢻⠀⡾⠁⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢱⠇⢱⡦⠤⠤⢒⡹⢿⠁⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣤⢾⠆⠤⣤⠕⡒⠉⠓⣶⣿⣤⠅⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠉⣏⡀⡘⠁⠈⢳⠢⠤⣭⣄⡻⠃⠀⠀⠀⠀⢳ ⢀⡏⠀⠀⠀⢠⢣⠟⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⣧⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⣼⠀⠀⣠⣖⠉⡽⢠⡯⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣜⣷⠀⠙⡏⠱⡀⠀⠀⠀⡾ ⣿⠀⠀⣇⣠⣶⣷⡄⠙⠳⣞⢻⠛⢃⣿⠋⠁⠀⠀⢹⡄⠙⡀⠀⣴⠃ ⠘⣆⠀⢸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠧⠤⣼⣼⡇⠀⠀⢀⣼⣘⣆⠱⣼⠁⠀ ⠀⠈⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⢀⡴⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠘⢦⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀
⡑⢊⠴⡁⢎⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠆⡡⠒⡄⢣⠐⡡⡘⢄⢃⠒⡰⣸⢏⠡⠐⠂⣀⡰⠌⢃⣼⣏⡗⠦⣄⡈⢳⡄⢒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠆⣡⠘⡄⠒⡄⢣⠐⣂⡶⠋⠳⣆⠒⡌⣐⠂⠖⡨⠘⡌⡘⠤⡑⢢⣼⢏⠤⠶⠀⣀⠶⠘⠃⣼⣙⡳⠤⣄⠘⠶⡐⢂⠒⡄ ⡘⠤⢂⡑⢢⠘⠤⡉⠔⡉⢆⡉⢆⠩⡐⡉⢆⡉⢆⠩⡐⡉⢆⡉⢆⠩⡐⡉⢆⡉⠦⡘⢄⠓⡌⢢⣥⠑⡌⢂⠎⡱⢰⠏⠈⠌⢀⣉⣀⣤⠶⠞⠛⢠⡍⢳⣤⠙⡓⢋⡔⠨⢌⠡⠥⡉⢆⡉⢆⠩⡐⢩⠘⡌⢢⠑⡄⠣⢌⠱⣈⢦⠟⠉⠀⣀⡀⠈⢷⡐⢢⢉⡆⣅⠓⡌⡑⢢⠑⣾⢣⢋⡏⡴⡍⠂⠙⣶⠀⠈⢡⠉⢷⣌⠙⡒⢌⠢⡑⠄ ⡘⢂⠣⡘⢢⠉⢆⠩⡘⢌⠢⡘⢄⠣⡑⡘⠰⡈⢆⠣⡑⢡⠒⡌⢢⠑⠤⡑⢢⠘⠤⡑⢌⢲⣾⠯⠋⢳⠈⢆⣸⣤⠿⠴⠚⠛⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠈⡷⢄⠀⢿⡃⢜⠠⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⣈⡶⠋⠁⢀⠔⠊⠀⠙⡄⠀⢳⣦⠛⡉⠉⣷⢠⠑⢢⠑⣻⠀⡟⢺⠰⢡⠳⢀⣍⡐⠃⠦⢀⠀⣿⡂⢱⠈⢆⠱⡈ ⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢠⢁⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡑⡦⠟⠶⡗⢮⣿⠀⠀⠀⣀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⢹⠀⢀⣷⣾⣧⢨⡗⢨⠘⡄⣳⠞⠶⠳⠼⠦⠼⣄⣣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⡶⠋⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⢻⣄⠀⠀⠈⢋⠻⣄⠣⡉⠷⢦⣙⠆⢦⣱⠆⢉⠛⠇⢀⢏⡶⣸⠇⢢⠉⢆⠱⡀ ⠱⡈⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢆⡑⢂⡾⠁⢀⠀⠙⢄⠹⢆⣀⠔⠁⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢰⣿⣿⣿⡟⢠⠃⡜⢠⢙⡆⠀⢠⠤⣀⣀⣀⡀⠉⠉⠓⠚⠶⠥⢾⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠑⡊⠔⣈⠛⠶⢓⠛⡋⠷⣆⡀⡼⣲⠟⡈⢆⡉⢆⠱⡀ ⢣⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⢱⣨⠶⠚⠋⠁⠀⡿⣄⠀⠀⠑⠞⠁⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢸⣿⣻⣿⠆⡱⢈⡔⢡⠊⢧⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠘⡄⠀⢻⣆⠀⠀⢔⡴⡋⢆⠱⡈⢤⠉⢆⡉⢆⡑⢢⢉⡙⢛⠡⢊⠔⢢⠘⡄⢣⠐ ⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⠈⠆⠱⠢⠵⠬⠦⠵⢬⣂⣵⠚⠉⠀⣀⠤⢦⠀⠀⡇⠈⠦⡀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⡿⣵⣻⣇⡰⢡⠘⠤⣉⠺⡄⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠉⠒⠤⡀⠈⢆⠀⠀⢀⡟⢼⠀⠀⠀⣣⠀⠀⢻⣯⠛⡍⠰⡁⢎⠰⡁⢆⡉⢆⡘⠤⡘⢄⢢⠘⠤⡉⢆⠊⣄⠣⡘⢄⠃ ⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⠦⢤⣄⡀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⣨⠃⠀⠀⡴⠁⠀⢘⠀⠀⢻⠀⠀⠘⢦⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠙⢦⣉⠒⠤⡉⢧⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢢⣀⣳⣄⣸⠀⡏⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢸⣿⣧⠞⠓⠛⠒⠷⢬⢂⠜⡠⠘⠤⡑⢌⠢⡉⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠘⡄⢃ ⠂⡍⢢⠑⡌⢢⠑⠤⣉⣲⣤⢦⡇⠀⡏⣤⢦⠰⣄⡟⠀⠀⣠⣇⣀⣠⡞⣃⣠⢴⣧⡀⠀⠀⠙⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠙⣄⣀⠤⠔⣺⠁⠀⣾⣠⠉⢆⠱⡘⢇⠀⠘⢄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⢿⠉⢙⣲⣦⢴⠧⠤⠤⠿⠾⣀⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠸⠋⠀⢀⠤⠒⢆⠀⠘⡇⡘⠤⡙⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄ ⠘⡄⢣⠘⡄⢣⣼⠾⠋⠁⠶⠆⠁⠀⠛⠉⢤⡄⢸⠃⢰⣿⣴⣶⣶⣬⡉⠻⣄⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⡇⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠇⠀⣸⣿⣻⢿⣦⡑⣬⠞⢣⡀⠀⠉⡶⠚⠓⠒⠒⠧⢬⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠀⠀⢀⡞⢧⠀⠀⢨⠀⠀⣷⣥⣆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡄ ⢨⠐⡡⢊⣼⡏⡅⠠⢁⠈⠉⢁⢾⡳⡄⣴⡄⣶⡞⠀⠸⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⠁⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠙⠋⠓⠤⣴⡃⠀⢀⡏⠀⢠⣿⣳⢯⣻⣟⠋⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡤⠾⠰⠮⣄⣀⡘⠀⠀⣻⣟⣿⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠐ ⠠⢃⠔⡡⢺⢙⠃⡆⣞⠀⡆⣦⡀⢩⠠⠭⠤⣤⠃⠀⢀⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣄⠀⠈⠓⢄⡀⠀⣠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⠠⠾⡶⠂⣼⣟⣧⣟⣿⢻⢀⠀⠀⡐⣸⠀⠀⣿⡝⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣴⣤⣤⣌⣳⡆⠀⢸⣟⣾⡥⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡ ⠘⡄⢊⠔⣫⢌⡀⣟⣧⠀⡇⣇⠹⠘⠒⣒⠞⠁⠀⢠⡾⣏⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠓⢄⠀⣠⠼⣛⣿⠁⢠⡿⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣧⠊⠀⢰⣿⠾⣵⣾⡏⢼⠰⠈⢀⡴⠃⠀⣠⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡾⡎⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠟⣦⣤⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⠘⣿⣞⡷⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆ ⢨⠐⡡⢊⠴⣧⢧⣸⡜⣆⣹⡸⣄⣰⠞⠁⠀⢀⣴⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⠵⠋⠁⡎⠀⣼⡱⢺⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⡀⠀⢿⣯⣟⣳⡿⢀⠛⣎⣡⠋⠀⣠⡾⣏⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣽⠷⣝⢦⣈⠑⠢⢤⡀⠀⡞⢰⠃⡇⣼⠓⠒⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢷⠀⠀⢻⣞⣿⠀⢎⠰⢡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⠌ ⠠⢃⠔⡃⠆⡌⠳⠳⠖⠶⠲⠖⣲⠃⠀⠀⣾⣅⣈⠉⠻⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡴⢶⣻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣡⠾⠋⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢀⣄⣈⠻⣿⣿⡼⣧⠀⢸⣷⠾⣽⠇⡩⢢⠟⠁⣠⡞⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢓⣾⡟⠀⠀⠙⠮⣽⣒⠦⣄⣠⡇⡞⢈⣅⡎⢀⠀⠀⣉⠙⡛⠿⣿⣿⣻⣇⠀⠈⣿⣿⡘⢄⠃⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡈ ⡘⢄⠊⡔⠡⢌⠡⢃⠜⡠⠣⢌⡏⠀⢀⠎⠀⠀⠈⠑⢦⣸⣿⣿⠛⠛⣯⠤⠚⠂⠉⠒⢤⡀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⣀⢈⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡄⠀⣿⣻⣟⢠⡷⠋⠀⢠⠋⠉⠓⠢⣄⠈⣿⣿⠁⠀⣼⢛⣀⠤⠤⠤⢄⠀⠈⠉⠓⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⣆⠀⠉⠙⣿⣷⣾⣿⣷⣻⡄⠀⢸⣿⣧⠌⡸⢀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢄⠣⡐ ⡘⢄⠣⢌⠱⡈⠜⡰⢈⡔⠡⣾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡡⢿⡄⠀⡇⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠉⢻⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢹⡷⣿⢻⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⡀⠀⡿⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠒⢤⣼⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡳⢿⡀⠀⢿⣿⣦⣑⠌⣱⣬⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡ ⡘⢄⠣⢌⠢⡑⡘⢄⠣⣈⠱⡘⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣩⣷⢨⡇⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣹⠏⠀⢠⣾⣉⡥⠬⢬⣉⢷⡇⠀⢘⣿⣻⡆⢳⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡭⣧⠀⣿⠠⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⠃⠀⣰⡞⣉⣉⣉⠛⢿⣯⡇⠀⠘⣿⣧⠈⠓⣾⠈⢧⣂⠱⡈⢆⠱⡈⠆ ⡱⢈⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡄⢣⠐⡌⢧⡀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⢻⡇⠀⠀⠀⣸⡯⢱⣩⣍⣻⡙⠷⣦⠀⠀⢀⣴⣋⣠⣴⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⣼⡿⣽⣷⢁⢳⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣧⣿⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣲⢒⠶⡲⢦⣤⡀⠀⠀⠘⣳⠏⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠈⠙⢢⡽⠀⠀⣴⣿⣿⣆⠀⢸⣧⡈⢧⢂⠱⡈⢆⠱⡈ ⢢⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⠩⣷⡄⠈⢢⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⢷⣿⡁⠀⠀⠉⣦⣾⣯⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢠⣿⣟⣧⣿⡆⣌⡷⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠙⠃⠀⠀⣼⡷⠓⠒⠛⠶⢵⣣⣍⣿⠀⠀⠚⠟⣻⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣾⣿⣳⣻⣿⡀⠀⢼⣷⡘⡇⢢⠑⡌⢢⠁ ⡒⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⣁⠣⡘⢿⣆⠀⠑⢄⢀⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣰⣿⣳⢯⣞⣿⣗⠁⠀⠤⣶⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢠⣿⣻⢾⡽⣿⣿⠃⣤⡟⢠⠉⡔⢡⠊⡔⢡⠊ ⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢄⠣⡘⢄⢻⣧⠀⠈⢿⣟⣽⡟⢯⡀⢳⣦⣀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣄⠀⢀⠔⠁⠀⢀⣾⣟⡷⢯⣟⣾⠇⡸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⣰⣿⣳⢯⣟⣾⡿⠁⠞⡡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢃ ⡸⢀⠇⡸⢀⠇⡸⢀⠇⡸⢀⠇⡈⢆⠱⡈⢆⠹⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠹⣆⣿⣿⣷⣆⣀⠉⠷⠾⠾⠉⣀⣶⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⢿⣶⠁⠀⠀⢰⣿⠿⣾⣹⢿⣾⡿⢈⠰⠉⢷⣆⡀⠀⠾⠿⠏⠹⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣆⡹⢶⣀⠀⠀⢀⣶⢇⣰⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⣿⢷⣏⡿⣾⡿⢀⠉⡆⢁⠇⡸⢀⠇⡸⢀⠇⡸⢀ ⢢⠁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⢆⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠔⠉⠈⢻⠞⠁⠀⢀⣴⡿⣯⣟⡷⣫⣿⠋⡔⡈⠆⡍⠺⣿⣟⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠛⠉⠛⠃⠀⣿⣟⢾⣽⠟⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃ ⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠢⡙⣦⡀⠘⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⢠⣾⢯⣟⡷⣽⣾⡟⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠙⢿⣾⣳⣟⡷⣤⡀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠀⢀⡴⠚⠷⠄⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣞⣿⡋⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢂ ⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢠⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠒⠉⠀⢀⣿⢯⣟⡾⣽⡿⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢉⠆⡌⡙⠿⣽⣯⣟⣷⣤⡀⠀⠙⣦⠾⣉⠳⣌⠙⠛⠻⠿⠟⠉⢀⡟⠘⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣷⡻⣽⢾⣏⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⠆ ⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢂⠆⡙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⣿⠃⠸⣭⠭⠿⠈⢇⠀⠀⠀⣾⢯⣟⡾⣽⠟⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡠⢃⠜⡠⢙⠻⣾⣿⡇⠀⠀⢅⠀⠈⠑⠪⠝⣳⡶⠤⢶⡞⠭⢈⣀⠘⡄⠀⢠⣤⣤⣶⡾⣟⡾⣵⣻⣽⡿⢋⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊ ⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⢆⣘⣤⣊⣴⣢⣝⡿⠇⠀⠀⡅⠀⠀⠀⡠⠎⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣿⣻⣮⣿⡏⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⠤⣙⡧⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⣾⠒⠉⠀⢱⠀⠀⢿⣷⣫⣟⣭⣿⣿⠟⡩⣐⣥⣊⡔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡ ⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⣟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠔⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢻⣟⣿⡿⢦⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⣹⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠞⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢣⠀⠈⢷⣟⣾⡿⣷⡟⡼⢓⠋⠈⡉⣍⡙⢦⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠄ ⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢅⢻⠀⠰⡏⠓⠓⠒⠒⠒⠉⠊⠉⠁⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⣟⣿⡇⠀⣿⢀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠃⢷⣀⠀⠀⣤⣤⣤⠛⡁⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⡆⠀⠘⣿⣆⠠⣄⠘⠃⠉⣀⠂⠉⠪⣓⡮⡗⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈ ⢈⠆⡱⢈⠆⡱⠌⣦⡑⢌⢢⣕⡈⢆⠱⡈⢼⡃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣾⣿⠚⡡⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⣌⣦⣕⡈⢆⣱⣌⠱⢂⠌⡳⣄⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣯⣿⠞⠃⢻⣿⡄⠀⢀⣾⠇⠀⢀⣸⠄⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠰⠤⢀⡾⠃⢠⡟⢏⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡀ ⠰⡈⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠙⢦⣹⠘⣦⠘⠤⡑⢂⡷⠀⠀⠣⠤⠖⠚⠉⠁⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣷⣿⣿⠠⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⣶⢫⡵⠆⠈⠙⢦⣧⠸⡇⡌⢒⣱⠟⠁⠀⢀⢀⡜⠓⠢⠭⠙⢓⣾⠋⠀⣠⣾⣷⡲⠯⢿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⣀⠲⣦⠴⡖⣯⠐⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠁ ⢐⠡⠎⢄⠀⠀⢉⠀⣠⠀⣽⣄⠘⣎⠱⡈⢆⡽⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⢋⠻⣽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⣿⢯⣿⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⢿⡁⠒⠛⠀⣠⠀⣭⣄⠹⡔⣽⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣰⣡⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣷⡀⠬⣑⣮⣉⡷⢇⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊ ⢈⠆⡉⢆⢂⡀⠀⠠⠀⠀⠀⡻⢇⢸⡥⢘⡞⠁⠀⠀⣠⠴⢾⣥⡼⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⢯⣿⡅⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠉⢆⢳⡄⠀⠠⠀⠀⠀⣻⣆⢹⡇⠀⠀⢸⣿⣛⢻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣁⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣷⡀⠈⢿⣯⢿⣿⣷⠐⡲⣤⠞⢡⠊⡔⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡ ⠰⣈⠒⡌⠢⢌⢹⣄⠀⣠⣀⡞⢌⡛⣡⠟⠀⠀⡰⣾⣥⠞⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⢟⡿⣹⢏⡾⣱⡇⠀⠀⣿⣻⢾⡇⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠉⢆⠢⡙⢻⡄⢀⣂⢠⡟⡘⢊⡗⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣭⣉⣹⣛⣟⠛⢛⣻⣋⢙⣻⣉⣩⣿⡀⠀⠹⣿⡾⢋⠝⡩⢁⠎⡄⢣⠐⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔ ⠰⣀⠣⢌⠱⡈⢆⠻⢮⠗⡋⠜⡠⢲⠏⠀⢀⢾⣥⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢮⣳⢏⣞⢧⡻⡵⣏⡟⠀⢠⡿⣝⣻⣧⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠳⢮⠞⡋⠤⣁⠃⡧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⠀⠈⢳⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⠑⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⠌ ⡱⢀⠣⢌⠢⡑⢌⠒⡄⢊⠔⡡⣳⠋⠀⣠⢏⡼⠁⠀⣀⣠⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡻⣜⡯⣞⡭⣗⣻⡼⣏⠀⢸⡿⣽⣻⡗⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠦⡘⢄⠣⢄⠃⡗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢮⣳⣽⣎⣷⡹⢮⣽⠀⠙⣶⣷⡀⠀⠹⣄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡈ ⢢⢁⠎⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢎⠰⢧⡀⠰⣅⣿⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣱⢟⣼⢣⣟⡼⣣⣟⡧⠀⣾⣽⡳⣿⡇⠸⢀⠣⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠄⡆⠱⣈⠒⡌⠌⡗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡿⣟⢿⡹⣏⡿⣿⣽⡏⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⢹⣖⡈⢆⠱⡈⢆⣱⠬⢂⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠐ ⡒⢌⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⡙⢦⣀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡹⢮⡗⣯⢞⡵⣳⢞⡇⠀⣿⢾⣹⣿⠀⠐⠈⠆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠰⡁⢆⠱⣈⠒⣏⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣳⠽⣮⣝⢾⣱⢏⡿⣤⠀⠀⠀⠈⣯⣷⠀⠈⣿⣧⡌⠲⣛⡉⠔⠂⠊⠔⡡⢊⠔⡠⢃⠜⡠⢃ ⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡐⢡⢾⣿⢷⡶⣶⢶⣶⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠗⠛⠻⠾⣧⣟⡾⣱⣻⡇⢰⡿⣏⣿⡏⠀⠀⠀⣀⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⣀⠣⢹⡀⠀⠸⡆⢨⠉⢋⠙⡉⢉⢹⣿⠟⠚⠋⠉⠉⠛⢾⣝⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠸⣿⣧⢡⠏⠁⠀⠀⠀⣀⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢂ ⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡝⢿⣿⣭⣟⡾⣽⡆⠀⢸⣟⡻⢟⡿⢿⠿⡟⣿⣏⣤⣴⢶⡶⣶⣤⣀⠉⠛⠷⣿⠀⢸⡿⣽⢾⡇⠀⣀⠜⡡⠐⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⠑⡌⠒⡄⠣⠌⢧⠀⠀⢷⠀⡅⠊⠤⠑⡀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⡀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⢀⣠⣿⢿⡇⡄⠀⢀⣤⠋⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢂ ⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡌⢢⠉⠿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣯⡷⠛⠛⠛⠛⠾⣽⡿⣶⣤⡏⠀⣿⣻⢧⣿⠇⢢⠁⢎⠰⢡⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⣈⠱⣈⠱⣈⠚⡆⠀⠸⡇⢠⠉⡄⢃⠐⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠻⠿⠿⠶⠛⠁⠀⣠⣴⡿⣯⣟⢯⣿⣈⠓⡋⠄⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⠆ ⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⠤⣉⠒⡄⡧⣀⠷⢄⣀⡀⠉⠉⢿⠛⠻⢛⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣿⠁⢀⣿⡽⣯⣿⠈⢆⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡄⠣⢄⠣⢄⠣⢹⡀⠀⢻⡄⠒⡈⠔⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣟⣷⣻⣳⢯⣻⣿⠧⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒ ⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢄⠣⡘⠰⣀⠣⣘⡇⡄⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠈⣧⠁⢆⡘⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢸⣯⢷⢯⡟⡈⢆⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⡑⢌⠢⡑⢄⠣⢌⠱⣈⠒⡌⢢⠡⢳⠀⠈⣧⠘⣀⠃⢌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⣶⡶⣾⣟⣯⢿⡽⣶⢏⣷⡿⢛⠡⣂⠑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢃ ⢆⠣⠜⠤⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠡⢃⠄⢣⠐⡛⣬⡁⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢹⡄⠂⠤⠑⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠿⣆⠀⠀⠀⣿⢯⣻⠇⡘⠤⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⢩⣇⠀⠘⣇⠄⠊⠄⢿⣧⣀⡀⠀⢀⣠⠿⣆⠀⢸⣯⣟⡵⣾⠽⣾⣽⣾⠟⡩⢐⠡⠒⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡈⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠻⣷⡉⠻⣿⡿⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡘⣿⣆⠘⣿⣆⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠻⠿⠿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⣿⣆⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⣿⡄⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢹⣧⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⡄⠘⣿⣆⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡋⠀⣠⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⢻⣿⠉⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⣾⣿⢿⣷⣤⣤⣤⣽⣿⠇⣼⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠉⢀⣠⠞⣹⣿⡟⠈⣿⣏⠉⠉⠉⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠞⣿⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢰⠟⠁⣰⣿⣿⠃⠀⢹⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣼⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣾⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣰⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⣤⣶⣿⠟⢻⣿⠘⠛⠋⠉⣿⣶⡿⣡⣶⣿⣶⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⣿⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢸⣿⡾⢟⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠿⠟⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⠏⠀⢻⣿⡀⠀⢸⣿⡇⢠⣿⡏⣼⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣾⣏⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢨⣿⣧⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠘⣿⣦⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢶⣿⡿⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣾⡟⠁⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣰⣿⠋⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣩⣭⣥⣤⣄⠀⠀⠸⠆⠸⠗⠀⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣦⠀⣼⣿⠹⠋⠁⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⢀⣿⠟⠻⢿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢹⣿⡄⢿⣿⣄⠀⢀⣸⣷⣿⠇⣴⣿⠃⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣿⡏⠈⠻⣿⣤⣙⠻⠿⠿⢟⣋⣵⣿⠟⠁⢀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣙⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢰⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣼⡿⠻⠿⢿⣿⣶⣦⣤ ⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣀⣴⣾⡿⠟⣫⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠃⠀⢀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣤⣹⣿⣆⣀⠀⠀⢀⣿⣿⢃⣾⡿⠁⣰⣷⣦⣤⣈⣉⢻ ⣿⠿⠟⢻⣿⠹⣿⡛⠁⠀⠀⢿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠿⠟⢻⡟⠛⠿⢿⡇⢸⣿⣿⣾⡿⠁⣼⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿ ⢾⣧⠀⠀⣿⡇⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠠⠶⠤⡄⠀⣿⣿⡿⠁⣼⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣾⡿⠀⡀⢻⣧⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⠿⠛⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢿⣿⢁⣼⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣷⢸⣿⠈⣿⡇⠀⠀⢀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣦⣉⠻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⠟⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣼⣤⣤⣤⡾⠁⣰⣿⠇⣼⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡆⣿⠈⣿⡇⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣆⠀⠀⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢠⣾⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⡏⢰⣿⣅⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⣿⠀⠹⡇⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣷⣬⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠘⠛⡿⣿⣷⣦⣴⣿⠀⢸⣿⣷⣦⣭⣍⣛⠛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢹⢀⡏⠀⠡⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠈⣿⡀⠀⠘⢆⠹⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣧⠀⢹⣇⠀⠀⠘⢆⠈⠷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠻⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢠⡈⠛⢿⣿⣿⡟⠁⣀⣤⣴⣶⢦⣄⣹⡎⢧⠈⣷⡘⢧⡀⠀⠀⠈⠣⠄⠈⠺⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡀⢳⡦⣀⠈⠛⠀⠈⠁⣀⡀⠈⠛⢾⣿⣇⠹⠳⡽⣞⣤⣛⣦⠤⠤⠶⠶⠶⠯⣍⣉⡉⢉⣓⣓⣲⣦⢤⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⡝⣿⣿⣷⠀⠹⣎⡙⠲⢤⣀⡀⠈⠉⠃⠀⠀⢻⣿⣡⡷⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⢉⣀⣀⣠⣀⣄⣄⣠⣀⣉⣉⠙⠒⠢⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⡀⠙⢷⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠥⠖⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣯⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⢢⡌⠔ ⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣻⣬⡝⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣟⡽⣹⠻⣼⣱⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⢏⣿⢾⣤⡉⢟⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣷⡿⣿⣷⣿⣦⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⢣⢾⣏⢖⣭⡿⢮⣵⠦⡘⠬⣉⡛⡒⠶⢦⣤⣤⣤⢤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣻⣿⡿⣱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⢿⣿⢣⡓⣾⣯⡾⠉⢀⣾⣿⣿⡿⣵⣤⣱⡼⠶⢛⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡹⣷⣟⣿⡿⢑⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⢣⣿⡏⢧⣩⣿⠏⠀⣠⣿⡿⢟⣥⡶⢞⠫⡑⣌⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⡟⡑⢎⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣘⢇⡾⠃⢀⣼⣿⣿⡷⣛⠍⣖⣩⡶⠛⠉⣀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⡘⣼⣿⣟⡿⢋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣏⠖⣿⡷⢬⡾⠁⢠⣿⡿⣟⡱⢎⢥⣻⠞⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣷⡿⣏⣿⠇⣈⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⢌⡏⣿⣿⡟⣠⡴⢻⡭⢲⡡⢏⣾⣿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⣿⡝⡇⢸⣰⣿⢧⢫⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⡗⢮⣼⡿⣿⣻⠵⣋⠯⣔⣣⣽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡽⣿⡄⢲⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠙⡛⠛⠻⠟⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢷⡛⡝⢦⣻⣼⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲ ⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡹⣿⣾⣧⣹⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠓⠶⣶⣤⣶⠾⡛⢭⠳⣌⣳⣜⣧⠾⣟⢻⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠒⠉⣁⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡹⢿⣾⠏⡐⢺⣿⣿⣿⡋⠉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣉⣹⣿⢿⠿⣟⡛⢯⡹⣌⢳⠼⣿⣁⣤⣤⡤⡴⢶⢶⣶⠿⣿⣛⣋⣥⢤⣶⣚⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣯⢷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡩⢻⣧⣸⣿⣚⡿⢿⣿⣦⡈⠙⠻⢭⣍⣭⣩⣙⡆⣏⠺⣅⡛⢦⣳⣬⣇⣏⣲⣭⣶⣦⢳⡙⣎⠾⣛⠻⡭⢍⣣⠚⣯⣥⣤⣤⢤⡤⢤⠤⠶⠶⠒⠞⢋⣉⣩⣵⡾⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣻⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡣⠝⣿⣶⡟⢠⡚⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣛⣛⠯⣹⠱⣎⢖⡣⡝⢦⠛⡬⢓⡥⢫⠔⡹⢰⠰⡄⠒⢤⣘⣤⣣⣼⣴⠿⢾⡛⢏⣭⣍⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢝⡻⢯⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡓⡄⢿⣆⣱⡟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢺⣿⡿⠉⠙⠛⠿⠿⣾⣷⣿⣦⣿⣴⣮⣵⣼⣥⣯⣵⣭⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠞⠚⠛⠉⣉⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠻⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⢍⡛⠿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣎⠰⡛⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⡟⠛⠛⣿⢛⣿⠿⠟⣻⣴⣾⡿⠋⢀⣀⣽⣶⣦⣤⣤⠶⣏⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣞⣿⡭⠽⠞⠛⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣟⣵⢿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠉⠙⠿⢾⣽⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠃⠀⢸⣷⡏⠀⠀⣴⢟⣾⠏⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⢻⣿⣷⣎⠉⠉⠉⠉⠉⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠀⠀⡎⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⠏⡾⠃⠀⠀⠸⣟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣤⣒⣉⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠛⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⡟⡇⠀⣼⣻⠟⠛⢋⠉⠉⠉⡏⠀⢠⠇⡟⢠⠀⢸⡇⠀⠀⡏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣭⠭⠶⠿⠓⠛⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣛⡛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⢾⣳⣼⣇⠀⢹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡞⣸⠁⡏⠀⢸⡇⠀⢸⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣿⡞⠉⠛⢿⣿⣶⠋⠻⣿⡄⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣷⣻⢿⣯⢿⣎⣧⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣠⣴⣿⡿⠿⠟⣻⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡜⡰⠃⠀⢃⢠⢻⡇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠙⣿⠂⠀⠈⠻⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⣿⣽⢿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣈⣉⣉⣀⣀⠀⠀⣰⣗⣾⣇⠀⠈⠳⠦⠒⠋⠀⢠⠎⡰⠁⠀⠀⢸⢮⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣶⣶⣦⣯⣼⣭⣛⣿⣻⢿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠋⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⡿⠟⢹⣧⡀⠀⠀⣀⡤⢶⣷⣞⡀⠀⠀⢀⣽⢿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⣀⣤⢤⡴⠶⠲⢖⡲⠶⢦⡤⣤⣀⣀⠈⠉⠓⠀⣼⠋⠀⠀⣼⣡⣿⣿⣯⣥⡖⣻⠋⠉⣏⣰⣶⡿⣑⡾⢿⣿⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⢺⡏⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣠⡤⠶⣚⣭⡾⠶⠿⠏⠙⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠓⠻⢭⣟⠲⣤⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⣾⣿⣏⠖⣹⠃⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠶⠚⣛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠀⡀⢀⠈⠀⢁⠈⡀⢁⠀⢂⠐⡀⠀⠘⠷⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣏⡜⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡰⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣋⡴⠞⠿⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠀⠁⠂⡐⠠⠀⡈⠠⢀⠀⠐⠀⠀⠘⢿⣎⢻⣿⣿⣿⡝⡾⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠻⠷⣼⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣿⢿⡏⠈⡿⠻⣿⣷⣿⢂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠌⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⠁⢀⠀⢀⠀⡐⠀⠂⢀⣁⣠⣠⣄⣠⣄⣀⣠⣀⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣿⣾⣧⣀⡂⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠱⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣨⡷⠞⠀⣰⣿⣼⣿⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡸⠀⠀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡿⠃⢀⠠⠈⡀⠠⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣿⠉⠛⣿⣿⣷⣶⣌⣀⠈⠀⢀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⡞⠉⠀⠠⠞⠛⢡⣾⣿⡐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢀⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠠⠀⠠⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠀⠀⠙⠎⠙⢿⣿⠻⣷⣤⣿⣏⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠁⠀⠂⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡄⠙⢿⣿⣿⣷⣌⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡸⠀⢰⣿⡟⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣮⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡿⢋⡴⣿⠃⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢂⡇⠀⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣷⢸⡄⠀⠀⢐⣏⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣤⡽⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣸⣿⠟⣡⢏⡼⠁⣠⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡞⣇⠀⠀⢨⡇⠀⣲⣶⣄⡈⠑⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡵⢺⣟⡥⠞⡱⠊⠀⣰⣿⡀⠈⢿⡆⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣧⢿⣆⠀⢐⡇⢀⣿⣿⣿⡇⢀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣰⠟⢋⡤⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡀⠀⠘⡇⢀⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡘⣿⣷⣾⡇⠀⠛⠿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⢀⣤⣞⠥⠒⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢳⡀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣀ ⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠹⣷⣹⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠊⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⠋⡍⢛⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠱⣄⡃⢸⣿⣧⣴⣾⣿ ⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣟⣾⡅⢎⠭⣉⢏⡹⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣏⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣴⣞⣋⣉⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡘⠴⡌⢣⠌⡙⣿⡿⣿⣿⣦⡘⠃⠘⣿⣿⡿⢟⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣛⣶⡀⢹⣿⡟⠙⣎⠲⡡⠞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣿⣽⢸⣿⡇⠛⢤⠘⢂⡜⠢⣽⡇⢘⠻⢿⣿⣶⣄⣿⣿⢀⠣⡘ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠈⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⡿⠋⠁⢀⡤⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡀⠂⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢒⣢⠤⠖⠒⠒⠒⠤⢄⡴⠂⣠⠔⠋⠀⠀⡇⠐⠄⠳⠈⣇⠐⣆⠳⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢁⢀⣀⡠⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⠞⡼⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢨⢳⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡓⠦⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣁⣤⡦⠶⠒⣚⣩⣭⣭⣿⠃⣴⠃⣰⠃⡀⠀⠂⣸⠀⠀⠀⠰⡀⠘⣇⢈⠀⠉⠂⠀⠈⠃⢠⠀⠀⠀⢹⡤⣴⣶⠶⠒⠲⠶⠶⠶⣦⣈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣫⡥⠖⢋⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣱⠏⠞⠉⠀⠀⠀⢠⠻⡆⠀⢸⠀⠇⡀⣿⢮⠰⡀⠈⡄⠀⢄⠘⡄⠀⠀⠈⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠹⡄⡈⠀⠀⡇⣿⠈⢳⡹⠀⢻⡀⠀⢱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠊⠉⠉⣩⡿⣋⣈⡇⢀⠇⡆⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠹⣄⠈⡆⠑⣿⠀⠀⠻⣄⢾⣧⡀⠀⢻⡄⠀⢳⣸⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠁⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢀⣠⠴⠒⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣼⣸⢡⠀⣸⠧⠤⣤⣀⠀⠙⢷⡆⠀⢹⡀⠀⠀⢙⣯⡿⢷⣄⠀⢿⡀⢣⣾⠛⠓⠒⠒⠲⠖⣲⠤⢤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠑⣦⣠⠴⡞⠉⠁⠀⣴⠃⠃⡎⢠⡏⠀⠈⠙⠛⢧⡀⠈⠻⣶⣾⡇⠀⠰⠛⠙⣧⠀⢿⣤⠈⢷⠀⢨⡝⠲⢤⡴⢖⣋⣁⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡋⠑⠂⠈⣀⡤⢶⣶⢃⡾⡀⢧⣼⢡⣤⣤⣤⣤⣄⡆⠀⠀⠈⠻⣷⠀⣤⣤⣤⣼⣶⣬⣷⣏⣿⠱⣤⠙⢦⡀⣀⠀⠀⢰⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣐⣾⣴⣶⣶⣟⣵⣿⣧⣟⣼⣯⠻⣏⣟⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣟⡿⣟⣟⡾⢹⣿⣇⣲⣿⠶⠞⠳⠿⠯⠭⠷⣆⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢱⠀⠀⢈⣙⣉⡙⠛⢻⣇⠹⢻⡆⠈⠋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠈⠀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⡵⠊⠩⠂⢀⠠⢠⣿⣿⣦⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠽⣽⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣋⣿⠻⢦⣄⣀⣀⣠⡶⠛⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣼⣯⠿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡟⡇⣇⠀⠀⠀⡏⠿⠶⢻⠀⠀⠀⣸⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠐⠀⣇⢳⠸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡁⠀⣰⢇⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣧⠀⠀⠹⠈⠳⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠙⠚⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠗⠒⠒⠦⠤⣄⡐⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡽⠷⣝⠦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⢦⢸⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣬⣗⢦⡀⠙⠮⣱⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠙⢦⡀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠿⠾⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⡈⠓⢯⣲⣄⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣷⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠛⢶⣄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡆⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣌⣉⡓⠒⢦⡟⠀⢀⡸⠷⠟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⣷⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠉⠉⡏⠀⠐⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡿⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠉⢙⡖⠀⠀⠀⢸⡆⢀⡞⢁⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠟⢠⡟⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢉⣻⣗⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⢸⣷⣤⡤⢴⣻⣥⠴⢋⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠩⢖⣫⠶⢋⣡⡴⠾⠛⠷⣔⡭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⣥⠶⠚⠋⠁⠠⠞⢁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⢣⢂⡴⠋⣴⠾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⡈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⢈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣳⢣⢃⡾⢁⣾⠳⢦⣇⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⢁⡞⢡⣾⠃⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣈⡙⠢⣄⡽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠆⠀⣷⠈⣇⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⠀⢸⡄⢻⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⢆⣤⣤⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⠀⠈⢩⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⡞⠙⠐⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣌⠙⢶⣄⣀⣠⡴⢾⡗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡈⠋⠅⢀⣼⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⡿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠎⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢙⣓⣛⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡔⣊⣉⣀⣀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣞⠉⠀⠀⢀⣠⠤⢄⣩⣓⣒⣒⡒⠲⠖⣒⠤⣄⠀⠀⠀⣴⠖⡖⢲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢻⣨⣿⣦⠴⠊⠁⠀⣼⣟⠭⠉⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣽⣢⣀⣿⡄⣇⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠤⠤⣾⢹⠁⣼⣿⡿⠁⠀⠀⢀⢞⣵⠃⠀⠀⣍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠻⣷⣿⠀⣧⣷⣚⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⡀⠀⡟⣸⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣯⠋⣸⠀⠀⠀⡉⠲⣕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠳⡌⠻⡄⣿⢸⠈⠳⡀⠈⢧⡀⠀⠀ ⡜⠁⠐⢀⢼⣃⡇⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠢⡀⠀⠀⢃⠘⣆⠙⣿⣿⠇⠀⢹⡀⢪⣗⡄⠀ ⠀⠀⢠⠃⣿⡿⣷⠇⡄⠀⠀⠀⡿⠤⣀⣀⠘⣧⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠠⠝⢲⣄⠈⢆⠐⡀⠀⠘⣧⡘⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠻⡜⡄ ⠀⠀⡏⠀⠛⣧⡟⠰⠁⠀⠀⣸⠀⣴⣦⣤⣈⢻⣇⠀⢠⠀⠀⠀⢶⣥⣤⣽⡍⠢⣷⣁⡄⠀⢻⣷⣹⡆⠀⠀⡼⠀⠀⢡⠘ ⠀⡸⠀⢸⠀⣿⢃⠇⠀⠀⢰⢇⡾⢫⠟⠙⢿⠄⠙⢄⢸⡆⠀⠐⡽⢋⡙⡍⢻⣆⢫⡹⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡇⠀⠀⠃ ⠀⠁⠀⠘⠀⢸⢾⡄⠀⠀⠸⣜⠀⢈⢸⣿⢾⠀⠀⠈⢲⡍⠦⠀⣇⣿⡇⡇⠀⡏⣻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢸⠸⡀⠀⢄⠹⡓⠘⢦⡭⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠦⠾⠁⠘⣰⢁⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠀⣇⠀⢹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠚⢰⣼⢠⢇⠀⠈⣦⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣵⠃⠀⢰⢠⠟⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡏⣿⠘⡆⠀⠘⣏⠛⠆⠀⠀⠀⢸⡟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⣿⠀⠀⣸⡎⡸⠀⠀⠀⠸⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠂⢹⢤⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡌⠣⡈⢏⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⠕⣻⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠺⠦⠙⣿⣿⣛⡻⠒⣚⣉⣻⣿⢿⡏⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⢩⣽⠽⣾⡀⠀⠉⠓⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⡾⠟⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠙⣗⡲⠶⢤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⠖⣦⣿⠙⡆⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⢳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠚⠉⠉⠓⠒⠦⣄⣶⠒⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢬⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠻⣧⢻⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠗⡋⢹⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⠽⣆⢼⣇⢻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⣶⢋⡏⠙⢢⣏⣇⠀⠀⠈⣇⡵⡏⠀⠀⢹⡏⢾⣿⠃⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⢻⣏⣿⡇⡄⣾⠀⠹⡄⠄⠀⡇⠀⠹⣤⠈⠹⣿⣾⢸⠀⢘⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣿⣽⣿⣷⢸⡗⠦⣄⡹⣼⣄⣿⣴⠛⠹⡄⡇⣿⣿⠾⠚⢹⢿⢽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣾⣿⢿⣯⢻⢻⡴⠞⠁⠈⠻⣿⣌⡉⠓⣿⣰⡿⠀⠀⠀⠸⡜⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠊⢸⣹⠁⠈⠙⣾⡄⠁⠀⢰⠛⠉⠉⠉⢳⣀⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣧⣿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠸⢿⣤⣤⣤⣹⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣺⣋⣽⣿⣷⠶⠟⠛⠋⢧⠀⠀⠸⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡰⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⡟⣹⣿⠃⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢣⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡀⢠⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡴⠚⢻⠡⣸⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⠁⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⣬⠋⠁⠀⣠⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⠀⡇⠀⢰⣸⡟⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣟⣻⣧⣯⣗⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠀⠀⠀⡇⡆⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⡀⣇⠀⣸⣿⡁⠀⣾⣻⡁⣀⣤⣶⠟⠋⠉⠛⢿⣋⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣷⡇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⢧⢸⠀⣿⡿⠇⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⠁⢠⣾⠋⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣶⡟⠁⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢦⡀⡆⠀⠀⠉⠉⠻⣗⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢳⣄⠈⢎⠉⠲⢦⣤⣕⡀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠻⣄⠙⠦⣄⣑⣤⣠⣉⣳⣉⣛⣶⣶⣤⢄⣀⠀⠀⠀⡠⣤⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡸⠉⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣑⡎⠉⠉⣛⠓⠚⢛⡶⠮⣭⢽⣿⢚⣿⣿⡟⣗⠾⣭⣶⣾⣟⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡶⢗⡉⠉⠹⠏⠁⠊⣉⡁⠀⠔⠉⡿⠛⠋⡹⢻⢻⣞⣦⡀⠀⠈⠛⣶⠢⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⠛⠛⠣⢄⣨⡭⣻⢳⣿⣷⢾⠏⣽⣯⡴⠞⠒⣲⡾⠃⠬⢸⠘⡎⡟⠢⣀⠀⠈⢳⣼⠀⠀⠀⠁⠄⠀⡀⠹⣄⣹⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣻⠞⣩⣴⡿⣿⣟⣽⣏⣼⢿⢋⣀⣴⡾⢉⡴⢂⣰⠏⠀⠀⢷⣆⡈⠲⣄⠀⢻⡤⠀⠀⢀⠀⠀⣴⣶⡻⠋⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣴⣿⡞⣹⣿⣷⣿⢋⢋⡜⣰⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠂⡞⢈⣷⠀⡈⠃⠈⣷⡄⠀⣾⡄⢺⣿⣧⢱⠛⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣀⡤⢤⠶⠟⣿⣷⣼⠿⢋⣈⣭⣿⠟⣣⠾⠻⣛⣯⣿⡟⡼⢷⣫⣵⡿⣡⠀⣨⠄⢘⠂⠀⢿⣧⣠⣾⣿⣿⢻⣮⠿⠎⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠾⣷⣾⡾⣿⣶⣶⢿⣷⡿⢻⣛⣿⡇⡲⣿⠟⣹⣧⡟⠁⠈⣿⣿⣾⣯⠔⡛⠀⣀⠀⠀⢸⡿⢿⡿⣙⠬⡳⢊⡴⠂⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣡⢾⣿⣿⣭⢡⣾⠿⢠⡿⠓⠺⣧⣽⣧⣾⣿⠟⠓⠒⢻⣿⣟⣿⣡⠜⠁⣴⣇⠀⠀⣼⣿⣦⡑⠆⠋⠐⠐⠁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠓⢺⡟⣿⣸⣸⠏⢀⣸⡀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣤⣾⣿⣶⣾⣞⢠⡶⢋⠡⣽⢦⣘⣻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣻⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣼⣄⡾⣏⠀⠘⡻⣿⣿⣿⣿⢟⡋⠀⣿⣧⣙⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠟⣽⣿⡉⠳⢬⣿⠿⠋⠹⠋⠀⠈⠁⠀⠑⠛⠛⠷⠾⢻⣣⠞⠛⡗⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣧⠔⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⢞⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣴⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠰⠶⠶⠲⠒⠂⠀⠀⣠⢟⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡉⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢯⣿⣖⠦⢤⣼⣧⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡷⢤⣀⢀⣠⡴⣾⡟⢁⣿⣿⡈⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠧⣄⡀⠉⣇⠀⣽⠟⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢖⡿⠋⢳⡬⢻⣏⣷⠿⠋⢲⣾⠧⢿⣧⣄⣀⣀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠤⣄⣀⠙⡇⣿⡿⡏⠈⡇⢀⣀⣀⣀⡤⠤⢤⣴⡶⡞⠛⠉⠀⣰⣿⣵⡶⠛⡿⠿⣏⠁⠀⣠⠺⣿⠀⠀⠈⢯⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⣤⡤⠘⣆⣿⠏⠀⠀⣰⢿⠉⠀⠀⠀⠁⢾⡉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢟⣿⢻⠁⣰⠃⠀⣩⣷⠞⠁⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠫⡓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢐⣿⢞⠵⠋⠀⠀⢠⠇⢰⠀⢀⡔⢈⣠⣤⠽⠒⠒⠮⣿⡿⠞⠉⢻⣿⣿⣷⣴⡿⠋⠁⠀⠠⢰⡿⢤⣀⠀⢀⡠⢹⡄⠈⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠠⠉⠀⠀⢀⣤⣋⠀⢸⣷⡾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡜⠋⠀⢀⣴⣿⢿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣔⡏⠈⣽⢺⣿⠉⠙⠖⠛⡲⣄⠀⠀⠈⠑⠒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⣀⣠⠞⢁⠏⠻⡀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⡋⠀⠀⣠⣾⡿⠃⣼⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠋⣳⣾⡟⠀⠠⢀⡽⡆⣤⡼⠀⠀⠀⠀⡤⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⣧⣿⠀⠀⢀⠀⠐⢠⣾⠁⠀⣴⣿⡿⣿⠁⢠⡇⠸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡅⢰⠿⣿⠛⣦⣀⢠⢞⣋⣿⠁⠀⠀⡰⠊⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣼⣿⠇⠀⡀⠀⠀⣰⢿⠇⢠⠞⠿⢋⣴⠇⠀⡿⠀⢧⡇⠀⠀⠀⡸⣏⠁⢸⣛⣾⣿⡿⠉⢉⡙⣿⠇⠀⣠⢞⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠃⠀⣿⠀⢻⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⢿⣿⠀⠀⠁⠐⣰⣿⣼⣠⠞⡀⢀⢞⡏⠀⢰⠇⠀⢸⠅⠀⠀⢀⣳⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠨⣷⠋⣰⡲⠋⠊⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠊⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢷⣠⠞⠀⠀⣠⣟⣿⡏⢀⢂⠰⣲⣿⣇⣿⢃⡴⠃⠠⠜⠀⢠⡟⠀⠀⣸⠠⠤⣶⣿⣿⢷⡆⠸⣏⠘⢿⣿⣿⠿⢯⢀⡟⠁⢀⡤⠞⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠉⠉⣩⣾⣿⣿⣿⢁⢂⣆⣿⣿⠗⢻⣿⡞⠀⡰⢘⠂⢀⡾⠁⠀⡆⣿⠴⠊⣿⣿⠋⢘⡇⢀⣿⡼⣽⣧⣼⡇⢨⣯⣒⣫⣕⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠿⣷⠶⠿⢛⡽⣿⣿⡏⡦⢬⣺⣿⣿⡉⢼⣿⣷⠀⢈⢣⣤⠟⢁⣠⠾⠛⠁⠀⣼⣿⠃⠀⣼⠁⣠⣿⢱⣿⣿⢟⣶⡻⠽⠛⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢻⡟⣸⢃⠁⢮⣿⣿⣦⣷⠈⣿⢿⣍⡙⠻⢯⣾⣋⡁⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠀⢨⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡾⢛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠋⠀⣼⠁⣾⢈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣟⣿⣷⣄⠈⠛⠿⠷⠚⠋⠂⠂⠀⣠⡟⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⡟⠁⠀⢰⢫⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠂⠐⣀⠀⠀⣠⣾⠋⣠⠖⠁⠀⠹⡟⣯⠳⣼⡀⠀⠀⠀⢀⡞⢦⡀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠤⠐⠂⠀⠉⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣿⣿⣣⣿⡏⢏⣻⡟⣛⣛⡿⠞⠋⠁⣠⡶⡻⠁⣴⠗⠒⠋⠁⠀⣿⣿⣇⣘⢧⡀⢀⡴⣏⠀⠀⠘⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣿⢑⣸⣿⡇⢻⣹⣇⠎⣿⣴⠟⠋⠀⣀⣴⣟⣿⠛⠁⣼⠟⢦⡀⠀⠀⠀⣽⣽⡀⠈⢦⡙⢾⣯⠈⢧⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⣸⣿⡿⢱⡇⡒⣼⣿⠁⢢⡟⡈⣼⠟⠁⣠⣴⠟⡱⣸⣿⠃⠀⣼⣿⡄⠈⢷⡄⠀⣠⡇⣿⣿⠀⠀⠙⣄⠻⡵⣦⣵⣄⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⣠⣾⣿⣿⢇⣽⡑⢠⣿⡇⣘⣿⡱⢸⣇⡴⠚⢥⣏⠰⡁⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣆⣻⡷⢯⣴⣿⠧⠀⠀⠀⠈⠢⠙⡌⢦⣙⠣⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠋⣀⡴⢚⠡⣺⣿⣿⢪⡟⠰⢸⣿⢀⢻⡞⠣⢲⡏⢠⠉⣼⠃⠆⣹⣇⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢯⣳⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⣀⡴⠛⡡⣐⠃⣧⣿⣿⣯⣻⢇⢩⣿⡟⠠⣹⠇⡰⣽⠃⣥⢊⡟⡈⠒⣼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣾⣿⣯⡙⠛⢦⡀⠙⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⠔⠊⢁⠐⠢⠁⢌⠢⣿⣿⣟⡾⣿⣌⢲⣿⠇⣥⢿⡢⢁⡿⢒⠠⣾⠓⡌⢹⡟⠤⣿⣿⣿⣿⡛⢾⣾⣿⣿⠁⣿⣦⠀⠙⣆⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢻⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠕⠈⠀⠀⠂⠐⠨⠡⠐⢪⢽⣿⣿⣏⣿⡿⡼⣿⣿⠀⣿⡟⠳⢹⡇⢃⠆⣿⠐⡈⣼⢏⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡏⣿⡹⣷⣑⠌⠳⣄⠀⠀⠑⠀⠀⢼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢁⠂⠅⢴⣿⣿⣿⡬⣿⣷⣻⣿⡇⢢⣽⠑⡊⣼⠁⠎⢰⡏⢐⠡⣿⠈⢇⣿⣿⣿⣎⡙⢛⠋⠉⠻⣷⣷⣍⣿⣿⣮⡀⠈⠑⠀⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠔⣰⣿⣿⣿⡿⣷⣿⠀⠙⢿⣬⡵⢯⡆⠰⡟⠠⠉⢼⡇⢌⢲⡏⡜⣎⣿⣿⣿⣿⣔⠨⠘⠄⡁⠹⣿⢯⣽⣾⣫⣿⠶⣄⣀⣠⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢠⣿⣿⣻⣿⡽⣿⣯⣗⣦⡀⣿⣷⡟⢋⢼⡇⡐⢁⣿⡜⣢⢹⡷⣸⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠊⡐⠠⠀⠘⣆⠈⠉⢹⣿⡮⠜⣷⠤⠈⠳⢭⡙⠫⢵⣲⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⡽⣿⡷⣿⣿⣹⢱⣿⢸⡆⣾⡐⣄⢣⡟⡜⣧⣿⣳⡭⣞⣿⣳⣿⣿⣿⣷⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣼⡀⣿⣿⣝⡼⢧⡀⠀⠀⠉⠓⢤⡈⠑⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢿⣟⡿⣿⡿⣿⣿⡸⢟⡟⣄⠿⣿⢠⠇⣼⣟⣻⡸⣿⣇⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣼⣼⠛⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣞⣿⣯⣿⡿⣿⣻⡿⣱⣟⣹⡷⣺⣧⢣⢏⣽⡳⣞⣵⡟⡾⣯⣉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠢⣤⡤⠄⠋⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣾⣿⣳⣿⡿⣿⣿⣷⣹⣿⢏⡗⣿⢧⡏⣎⣿⡵⣫⣼⡿⣱⣏⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⢿⡕⢌⣙⠲⣄⡉⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣷⢮⣿⣹⡞⣽⡖⡿⣸⡿⣜⢧⣻⠷⡽⣎⣿⢯⡿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⢳⠀⠈⠓⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣿⣧⡀⠈⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣾⣿⣱⢿⣿⡹⣷⣹⣿⢺⣳⣿⣻⢯⣽⣿⣏⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠠⡼⢁⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⢧⣻⣯⢿⣳⡿⣭⢿⡽⣿⡞⣿⣿⣯⣿⠟⢋⣄⡗⠀⡁⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢊⠀⢢⢱⣂⡼⠋⠉⢋⠉⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣗⣯⣿⣭⢿⣽⡿⣽⢯⣿⣿⣽⣿⡿⠿⠲⢜⣈⣷⡇⣀⣁⠠⢁⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠒⠴⣈ ⠀⠀⠀⡟⣼⣷⣧⢈⠃⡇⣩⠄⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠂⠄⡀⠀⠈⠻⣿⣾⣛⣾⣿⣽⠷⠟⠛⠉⠉⣧⠠⠀⠈⠞⠁⠀⠀⢈⠱⢠⡜⡲⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠒⠁ ⠀⠀⡼⣽⣿⣁⠛⣿⣶⣒⡡⠀⠠⠡⠀⠀⠰⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠯⠉⠀⠀⠀⣤⣤⣤⢤⣘⣄⣠⣀⣀⡀⣤⣄⣤⣌⣳⣜⣥⣧⣞⣧⣤⣄⣠⣤⣤⠤⢀⡀⡀⢀⢀⡀⣀⣔ ⡀⢨⡴⣿⠿⣿⣷⣤⣳⣍⠙⠓⠶⠦⣤⣤⣤⢒⠦⢤⢸⡄⠆⣉⣦⠑⡀⠀⢀⠀⠀⣙⡉⠙⠚⠛⠛⠙⠛⠋⢃⡃⡛⣽⠻⢯⡛⡚⢍⡛⠛⣿⡛⠛⠉⠉⠛⠉⠙⠉⠁⠋⠐⠊⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⢛⣷⠞⣳⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡤⣤⣴⠞⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⣆⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣴⢋⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣼⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠒⠒⠂⠹⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣇⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⡞⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠻⣦⣄⠈⢿⡝⠿⠟⣸⠀⠙⡷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠻⣆⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣽⣶⡚⠁⠀⢠⡇⠀⠙⠷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣆⠀⠀⢸⡽⣆⠈⠣⠌⠠⠞⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠹⣦⠀⠘⣷⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢷⣄⣿⠻⣦⣿⣦⣀⣠⣶⠠⣾⡿⠛⠋⢩⠇⠀⣰⠟⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠄⠈⠙⠛⠛⠻⢧⣤⣈⡓⠒⠖⢋⣠⠾⠃⢀⣽⠟⠛⠶⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠉⠛⠛⠋⠁⢀⡴⠛⢁⡴⠋⠳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠏⣿⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣁⠴⠋⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠲⢤⣄⣠⣶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢈⠛⣄⡀⢳⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣀⣷⣆⠀⢠⣤⣿⣾⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡆⠀⢸⣿⣙⡇⠙⠙⣷⣿⣿⠀⢠⣴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠻⡌⣷⢷⡉⠁⠀⠀⠈⢉⣼⣄⡼⠃⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠀⣿⡓⠶⠒⢊⣡⠼⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢾⣷⠢⠤⣤⡤⠒⠚⠉⠛⠳⡶⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢶⠃⠀⢰⠟⠁⠘⣷⣤⣀⣘⣋⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣤⡾⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⢽⡏⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠀⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠘⢿⣆⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡏⠀⠀⠀⡴⢯⠀⣰⠇⢸⣟⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡧⠀⠈⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⡇⠀⠀⠸⡀⣀⣴⣻⣦⡀⠉⠻⢶⡚⢿⠟⠛⢂⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⠇⠀ ⢻⡄⠀⠀⣿⠉⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣀⣏⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠙⡀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠞⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡔⡳⢌⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣞⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⢎⠏⠀⠀⠙⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⣿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠑⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⠇⠀⠀⠀⢠⡇⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡜⠀⠀⠀⣠⡞⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡏⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠁⠀⠀⠈⠁⣇⣸⣿⡆⠀⠀⢀⣘⣧⣱⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⡌⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠹⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣾⢼⠀⠀⠀⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢰⠁⢠⡇⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠁⠑⢄⠀⡸⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⡞⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⡄⡏⡇⠀⠈⣿⠬⠿⠏⢠⠀⠈⠳⠇⠸⠿⡿⠛⢻⢠⡟⡰⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢻⠀⢱⡀⡀⢸⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢎⡿⡁⠴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡧⣸⢆⢳⣄⠀⠀⠻⡟⢙⡿⠂⠀⠀⠞⠁⢚⡽⠁⠀⣠⠔⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠉⠀⠙⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⣯⣴⠒⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣞⠉⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢉⣽⠀⠀⠀⠀⣀⡷⠆⠈⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣠⢴⠶⠖⢪⠟⠁⠀⡞⠁⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡼⢧⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠞⠀⡸⠀⠀⡎⠀⣀⣸⡗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠙⠶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠎⠀⣠⠃⠀⢰⠖⣻⠁⠀⢸⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠿⣶⣤⣴⣦⣤⣠⡴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⠀⣀⣀⡀⣀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⡙⢿⣟⡁⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣌⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣴⡟⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⡀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣼⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡟⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣸⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣿⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠹⢰⢋⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠹⣿⡝⢿⣿⠏⣸⠃⠈⢹⣿⣦⣀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢹⡈⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣌⣻⣦⡤⠴⠃⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠷⣦⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡝⠀⢣⡈⠻⠟⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⡀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣿⣎⢻⣆⠀⠉⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠻⣷⡀⠀⢸⣿⣆⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣦⡈⣿⠻⣷⣌⣻⣦⡀⠀⣠⣾⡆⣴⡺⣿⠿⠛⠋⢩⡟⠀⠀⣰⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡆⠈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣋⡁⠈⠙⠧⣤⣤⡴⠏⠀⣠⡾⠋⠀⢸⣷⡶⢶⣦⣄⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠷⢶⣦⣤⣤⣴⠾⠋⠀⢀⣴⠟⠉⢀⡤⣌⢙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⠴⠉⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢟⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣁⣠⠖⠃⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢠⠞⣧⣄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⠞⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⢿⠞⠉⠈⠙⢿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣾⣥⣤⡾⠟⠊⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⣀⡴⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⢇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠒⠲⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡾⠛⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠸⡆⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣼⣿⡟⣆⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣦⣿⠀⠈⠜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠃⠀⣸⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣄⠀⠀⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡄⠀⡾⢦⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢻⡀⢰⢻⠀⠀⠈⢿⣇⠹⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠳⣀⡏⠘⣿⣿⣛⣿⣿⡇⠀⣾⠀⣰⠃⢸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⣧⡏⠘⡇⠀⠀⠘⣿⠙⠋⠉⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠃⠀⠛⠋⠋⠀⢀⡇⡸⣿⡴⠃⠀⣸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡀⢠⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⢡⡟⣥⠤⠞⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣷⡘⣷⡈⢿⣄⠀⠀⠀⠻⣿⠯⠽⣿⠶⠀⠀⠀⠰⠋⠠⠞⣹⠇⠀⠀⢀⡤⠞⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠙⠧⠙⢿⠉⠳⣄⡀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣟⣁⣀⡤⠞⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⣀⣠⠤⠒⠊⠉⠀⢸⡟⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠲⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡧⠗⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠶⢚⡿⠋⠀⢀⡟⠁⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣠⠞⠉⡇⠀⠁⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⠳⣄⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡴⠁⠀⢀⠇⠀⠀⡼⠀⣀⣤⠶⠿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⠁⠀⣠⡞⠀⠀⢐⡛⢉⣽⠁⠀⠀⡟⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄
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⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣀⣀⣀⠤⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠒⢤⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⡠⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡽⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⢀⣜⡵⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢦⡀⠀⠳⡀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⢘⠞⡰⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⢧⠇⠀⠀⠙⣄⠀ ⠁⠀⠀⠀⡞⡰⡇⠀⠀⢠⣸⠸⡄⠀⠀⢞⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⣇⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⢸⣱⢩⠀⠀⠀⣼⣏⢀⠹⡄⠀⠘⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⠙⢦⠀⠹⣤⣿⣿⢦⡀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⢇⠀⠀⣿⡡⢹⣿⡧⠀⠙⠦⣙⣝⡋⠀⢹⠲⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡚⣆⠀⣟⣇⠃⠭⠔⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⢸⢮⡣⡀⢀⣄⣤⠶⠶⠆⢀⣾⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⠂⠉⠛⠛⢥⣅⣒⣊⠴⠋⡨⢓⡲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡇⠀⢀⡴⢊⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧。⋆🌻⋆。‧˚⛷🧚‍♀️🛖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⡄⢫⠉⢩⠃⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡞⠳⡜⠦⠚⠘⠒⠋⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢰⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⢰⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⠘⣿⣿⣆⠀⠀⢿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠛⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⡔⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠱⠤⣀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⡤⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣫⢸⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣰⡿⠿⠿⣷⣦⣠⣤⣾⠟⠛⠳⣦ ⡏⢀⢀⣠⣶⠟⣹⣿⠷⣦⡀⢀⢘⡇ ⢣⣤⣴⠿⠃⢀⡿⢿⡆⠈⠻⠿⠟⠁ ⠀⠀ ⠀⠀ ⣠⠃⠈⠳⡄ ⠀⠀ ⣰⡟⠁ ⠀⠀ ⣸ ⠀⠀⢰⡏ ⠀⠀⠀ ⢠⡟ ⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀ ⢸⡇ ⠀⠀ ⢿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠠⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠀⠀⠠⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠚⣿⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ 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𝙸𝙳𝚂𝙼𝙸𝙻𝙴 ↻ ◁ |── ⋆⋅🎀⋅⋆ ──| ▷ ↺ 𐙚𝑨𝒎𝒊𝒂 𐙚𝟐𝟕.𝟖 𐙚𝒇𝒓𝒆𝒏𝒄𝒉 𝒇𝒓𝒊𝒆𝒔>> 𐙚"𝑰 𝒘𝒆𝒍𝒄𝒐𝒎𝒆 𝒂𝒏𝒚𝒕𝒉𝒊𝒏𝒈 𝒂𝒔 𝒍𝒐𝒏𝒈 𝒂𝒔 𝒊𝒕’𝒔 𝒄𝒖𝒕𝒆♪" ⋆ ˚。⋆୨୧⋆ ˚。⋆
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