18+ ASCII Emoji Combos

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●█▀█▄つε�🡈🝑🄤🡈🝑�⣿⣼⢃⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⢐⡾⣶⣤⣤⣴⢰⣵⣭⣭⣭⣭⣬⣶⣷⠂⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⡿⣿⣿⣾⢰⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣄⣧⣿ ⣿⢶⡋⢟⠿⠾⠃⠟⠿⠿⠿⠿⡛⣟⣿⣿⣿⣿⠜⡠⣿ ⣼⡟⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡏⣿ ⠐⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠄⡏⣿ ⠝⡎⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠄⠄⡟⣿⣿ ⣿⠻⡘⣤⣤⣤⢤⡄⣤⣤⣤⣠⠄⠄⠄⠄⠄⠃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠉⠛⠹⡷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡸⣧⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠅⣛⣽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣼⢏⣿⣿⣸⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣓⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠼⠤⠤⠤⠦⠓⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢀⠄⠄⠄⠄⡄⠘⣽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠈⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣧⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠈⠄⠄⠄⢀⢄⡙⣭⣻⢸⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠄⠧⠄⡇⣿⣻⠟⣻⢀⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠄⠃⢛⠄⡇⣾⣿⣕⣤⠰⠄⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠄⠄⣶⠠⡀⡐⠃⠠⡀⢀⠄⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠄⠄⠁⠄⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣾⠋⠙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⣘⢷⣴⠟⠶⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⣰⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣼⣷⠖⢶⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⢻⣿⠠⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣷⠀⣀⣤⣴⣶⡌⣦⣠⣶⣾⠟⠙⠿⣋⣬⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠒⣻⡇⠀⢀⣽⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⢿⣶⣒⠽⢿⡍⠉⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣤⣤⣼⠏⠀⠀⠉⢩⠝⠁⠀⠀⠛⢿⣯⠇⢸⣿⣵⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣤⠟⠀⠀⠉⠀⢨⠟⠑⢿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡎⠀⢸⢷⠠⠘⠁⠀⠀⠻⣦⡀⠀⡠⠔⠊⠉⠀⢸⣯⡀⣽⡟⠀⢀⠤⠄⠚⠻⢦⣤⣠⣤⡜⢀⠀⠀⣿⣷⣼⡏⠉⠙⠒⡏⠁⠈⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⣻⣜⢁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⠔⠊⠙⢢⠀⢸⣯⣿⣿⡇⠠⠏⣤⡶⣶⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠘⠧⠀⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠛⠁⠙⢷⠀ ⠀⡟⢹⠝⠛⣄⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠎⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡜⣿⣿⣾⣤⣧⣼⣽⣿⡏⠀⢰⣿⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠱⣸⣤⣤⡾⠁ ⠈⠻⢧⣠⣖⠏⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢝⢷⣌⣉⣉⡽⣛⠞⠀⢀⣾⣿⡿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡥⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠊⠁⢀⣴⢏⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠙⠶⣤⣍⣀⡈⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠈⠣⣀⢀⣀⣤⠾⠏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢟⣥⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠈⡅⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡀⠈⠉⠁⠀⠀⢠⢺⣠⡶⠾⠟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠈⠉⠛⢿⣤⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠉⠻⢶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢶⡶⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢛⡉⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡸⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣔⣶⠾⣿⡯⠞⢃⣷⣷⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠚⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢦⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠉⣝⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⣋⡟⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣼⣭⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦⠘⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⠴⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⣆⠘⠋⣿⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣾⠓⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣬⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠲⠒⠙⠉⠀⡀⢂⡔⠮⡓⢬⣳⠷⣎⡱⢞⣌⠸⢡⠞⣠⠀⠁⠉⠎⢠⠋⡙⣇⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⢤⠤⠦⠒⣓⡛⢻⣟⡻⢟⣛⠖⣠⠀⠁⠞⣳⡟⣼⣤⣤⣲⣡⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠃⣴⠀⠀⠀⢀⡀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠖⣮⣉⢿⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠃⢶⣝⡸⠼⢳⣌⡳⢏⢣⢘⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠳⣍⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢼⠈⡡⠎⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣿ ⠀⠀⠀⡛⣶⠟⣣⣜⡹⣜⠳⢣⢧⡐⠌⡀⠌⡀⠌⡡⠴⡻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢞⣿⠌⠂⠁⢠⡳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⠀⠀⠆⡻⣶⣛⢯⣎⠳⣜⡹⢳⣭⠢⠁⢂⠀⢀⠒⣉⡷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣞⢹⢀⠠⡐⡌⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶ ⠀⠀⡏⣳⣽⢯⢯⣎⢳⣳⣎⠳⣸⠜⠀⠠⠄⡁⠳⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣿⢏⣷⡈⠘⠡⠄⠃⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀ ⠀⠀⡟⣯⡿⢯⢳⣽⣫⡵⢞⣫⢼⠊⣂⠀⡑⢊⡴⣀⣀⡀⣁⣋⣥⣿⣷⣿⣿⣶⢶⣲⣴⡶⢤⠤⠂⠑⠀⡠⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀ ⠀⠁⣿⢿⣿⣻⣽⡾⡝⣹⡷⢏⣰⢀⠜⢃⡤⠀⠀⠀⠀⠌⣌⠱⣮⡝⣷⣟⡣⠞⡠⣀⠀⠢⠐⠀⠀⠂⣄⡹⠖⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣀⠄⡉⠔⡈⠀⠀⠀⠀⠆⢆⡁⠦⢋⣰⡾⣟⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣇⠡⠠⠀⠀⣖⣹⢷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠈⢠⠒⡡⠀⠀⠀⠀⠃⣱⠄⠡⢆⠣⣓⢮⣟⢾⠀⠀⠀⠀⠅⡹⢾⠀⠀⠁⢣⣾⢯⢖⣏⣷⣿⣿⣾⢇⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⢀⠄⡂⠅⢊⠀⠀⠀⠀⡏⠢⡁⢂⡰⢞⡩⢶⣟⢼⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠈⢀⡃⠱⣽⢪⡥⠒⣩⣶⢿⣳⢎⡱⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠠⡀⠄⠣⢣⠟⠘⠀⠃⢼⢀⠣⣀⠼⢃⢸⣧⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⠻⢃⡟⣻⢤⡘⠠⢛⣠⣿⡼⢧⡸⠸⢀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠂⡁⢆⡎⡹⣿⡀⠒⠇⢦⢈⡱⡌⡙⢦⡙⢢⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣹⠰⢈⡔⠋⣄⠸⣷⢯⡬⠒⢂⠀⠀⠀⠀ ⡏⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⡀⠀⠡⠶⣍⡾⢗⠮⠓⣯⢌⡑⠦⡑⠜⢣⠡⢠⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⢹⠠⠁⠠⠐⣌⡑⢲⢮⣓⢣⢌⠈⠀⠀⠀ ⣾⢿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠓⢣⣞⢡⠤⣜⣮⣟⣯⣿⣿⡻⡞⢘⢢⡁⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣿⣟⠸⠀⠀⠀⠀⡐⠦⣍⡳⢫⡕⠂⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠱⢣⢌⠑⠾⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡞⢃⠄⡈⠅⠂⢀⠐⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠵⣫⠆⠀⠀⠀⠀⢁⡄⠳⢣⡱⠣⢀⠀⠀ ⣻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡉⠲⢍⡱⢾⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣱⠾⣘⠳⢌⡓⠄⠡⣂⠑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢱⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⡵⡻⢊⡐⠐⠀ ⣽⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢁⡴⡜⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣼⠻⣇⠳⣈⡑⠤⠘⠤⣇⣿⣿⣿⣿⣾⢍⡰⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⣧⣟⠭⠳⠛ ⣿⡷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⡌⡟⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⡴⠁⢱⡬⣿⡚⢯⡳⢟⠛⣯⣿⣿⣿⣿⢟⢻⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡱⡞⢯⣳⣽⡿ ⡽⣾⡽⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣩⡲⠁⡳⠌⡣⣗⣿⢻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠉⠂⠄⠳⣏⣳⣽⡾⣟ ⣯⣗⡫⣼⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢟⣣⠡⣗⠠⡝⢃⡱⣿⣿⣻⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠢⣜⡻⣽⣿⡾⣟⣯ ⣼⠳⢷⣏⣽⡾⢞⠻⠁⠞⣶⣶⣧⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣱⢣⡞⣲⡴⡞⢧⡶⣿⣿⣿⡱⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⢿⣯⣳⣽⢮⣝ ⣘⡽⢮⡽⣻⣷⢮⣛⣧⣽⢿⠻⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠣⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡥⠻⣵⡞⣫⡼⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡾⣟⣯⡷⣞⡿ ⡜⡞⢗⣯⡷⢯⢧⢫⣵⡳⣿⣿⣿⣗⣿⣟⣿⣿⣿⢮⡐⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣓⡽⣿⣞⢋⡤⠝⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⢡⡲⢆⣝⡼⣻⢧⣞ ⢏⣌⡿⣞⣹⢶⢫⣔⡹⣷⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣯⣿⣿⢎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠾⣟⣫⠴⢘⡡⠐⢢⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡐⠪⣑⠦⣈⡗⣎⡹⢷⣏ ⠖⣋⢷⣮⣛⣥⠳⡤⡜⣿⣿⣯⣿⡟⢷⣿⣗⣿⣿⢾⠉⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡵⢞⣣⠆⢂⡁⢄⡎⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠆⢃⡠⠜⢃⡤⢞⣭⡳⢮ ⢬⡗⣳⢶⣛⣡⠸⣏⡇⣿⢷⣿⣽⣿⣻⣷⣟⣿⣿⣿⠛⢋⠞⠂⠀⠀⠀⠀⣟⣾⡾⢓⢫⢍⡹⠯⢌⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⢢⠄⡠⠘⢡⡐⢮⣓⢮⣟ ⣘⡳⣽⣮⡜⡱⠎⢌⡿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣝⢻⠰⠀⠀⠂⣇⣿⣿⣋⠿⣻⣧⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠊⣀⡐⠊⢀⠰⣆⠵⣎⣿ ⠐⣷⡟⢇⣨⠴⠇⢃⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢳⣿⣟⣟⣿⣿⣽⣻⢘⠠⠀⠀⠀⡆⠷⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠐⢀⠠⠐⢂⡁⠄⣙⠴⣿ ⡇⢮⡹⢳⣌⡑⠦⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡉⡼⣿⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣬⣾⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⡐⠀⢀⠂⠄⠀⠀⡸⡜⡮ ⡝⢶⣋⡴⠎⡁⠰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣟⢻⣏⡇⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠂⣁⡦⣙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠠⠀⡀⠀⠀⠂⡀⠀⠆⢋⣅ ⡜⣾⠙⣦⠈⢱⡇⣿⣿⢻⣽⣿⡟⣿⣿⣷⡟⠐⢳⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠁⢠⠒⡅⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜ ⣞⢏⡣⢅⢈⠰⡟⣿⣿⡶⡟⣿⡿⣾⣿⣯⣟⣶⠐⢵⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢊⣑⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠌ ⡱⢞⡡⠰⡌⠃⣿⣿⣹⣾⡏⣿⢿⣿⣷⢿⡴⣮⢓⡩⣳⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠠⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢂ ⣱⠜⢣⡠⠌⡇⣿⣿⡼⢟⢢⢿⣿⡿⣲⣿⡼⣟⠼⣛⡣⣾⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⡡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌ ⡵⡌⠱⢂⢈⣿⣿⣿⣜⡹⢦⡘⣿⣿⣱⢿⣷⡜⡿⣹⢿⣟⣻⣿⣿⢿⠻⠛⠩⠝⡊⠝⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⣡⡜⠂⢡⠇⣿⣿⢳⣮⡙⢧⡈⣖⣽⣾⡝⡳⣯⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⡰⢎⠀⡿⣿⣿⡷⢎⡰⠹⢆⡈⡔⣫⢷⣫⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢡⠢⢁⣿⣿⣯⡱⢞⣡⠜⢂⠌⠠⡄⠓⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⠢⢌⡇⣿⣿⣽⡮⠕⢪⡑⢌⠂⢁⠠⡀⢆⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠒⢀⣿⣿⣿⡞⣍⠲⢌⠰⡐⠄⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠏⠴⠤⠤⠤⠤⡤⣀⣀⣀⢤⠯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠵⠤⠤⠤⡤⣀⣀⣀⣀⠤⠳⠈⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢲⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣻⠀⠀⠀⡀⢤⠹⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⡇⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⡼⠀⠉⠚⠴⠤⣠⣀⢤⠲⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣀⣦⣶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠰⡼⠀ ⠀⡇⠙⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡟⣿⣻⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠀⡄⣏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⢰⠀ ⠀⡏⣔⠀⠀⠀⡄⠀⡇⣷⣿⣮⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠃⡽⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀ ⠃⣼⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡇⠀⣧⢧⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⠀⠁⣿⣿⣾⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘ ⡟⢀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡆⠀⡇⣧⣳⢰⠀⠀⠀⠁⠋⣰⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⡀⢹⡇⣏⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣳⣻⣴⠤⠤⠤⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢠⠀⡀⢦⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⢷⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣽⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞ ⡀⢦⠈⠀⠁⠊⡴⢀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠔⢀⡇⠈⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠ ⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⡞⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠙⠈⣇⡿⡿⣿⣢⢁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠲⠒⠖⡷⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡟⣿⣿⣿⡾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣷⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣗⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢻⡴⢠ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣤⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣯⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣌⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⠀⠀⠊⣷⢋⢰⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠢⠓⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⡤⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢷⠬⠤⠥⡤⣀⣀⡀⣳⣄⢤⣶⠒⠛⠛⠒⠒⠧⡿⣼⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡓⠀⠀⠀⠀⡇⠺⠙⠉⠀⠀⣇⠘⠉⡟⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⢹⠈⠀⠀⠀⠀⡁⢹⡄⣿⠸⠀⡟⢿⣿⣾⣇⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⣼⠀⠀⠆⠓⠁⠛⢿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠘⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠁⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⡆⠘⠀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢠⠀⠀⠀⡏⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⢠⠀⠯⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠁⣿⢿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠦⡶⣴⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠤⡤⣃⣟⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠖⣍⡹⢖⢫⣱⠼⠳⠑⠉⠀⠀⠀⡄⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠜⢫⡵⠯⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠲⣇⡍⢳⣩⠷⣊⢵⠲⠐⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢏⡭⢏⡾⣠⠂⠀⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣁⡈⣀⣀⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠤⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢌⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠿⠙⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢀⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⡉⠫⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠃⠃⠛⠿⠾⡬⢰⠨⢀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠚⠉⠛⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣻⢿⠻⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣡⠟⣾⣠⢉⠉⠍⠌⢉⠛⠛⠿⠶⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡋⣿⠻⠛⠙⠉⠀⠁⢉⢻⠛⡿⣟⣿⣻⡿⣠⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠿⢻⡿⣻⡿⣶⣤⣯⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠜⠠⢀⣄⣷⣛⣈⣀⣦⣻⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢋⠛⡿⣿⣿⢿⠶⡷⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⠶⠻⠛⠉⣛⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠋⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣻⣙⣉⣈⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣠⣄⣦⣴⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣄⣠⣄⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⠿⠿⠿⠿⣾⣴⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣾⣷⣿⣷⣬⣤⣀⣀⣦⣾⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣧⣸⠄⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡑⢮⡔⣞⠭⠒⠙⡌⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠊⢃⠚⢃⢙⠬⠛⠥⠫⠣⠍⠈⠱⠚⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⣒⡵⠞⣊⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡟⢏⣣⡜⢳⡹⣞⠭⣹⠶⢭⡳⣕⡮⡙⢲⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠘⠀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⣀⣤⢤⡤⡦⢖⡲⢶⣒⡴⡤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⣿⢿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢭⠛⠙⠈⠀⡀⠄⠀⠠⠐⠂⠀⠐⠠⠂⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣀⢦⣖⡽⣫⢭⠽⠬⠛⠈⠙⡉⠁⠈⠒⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢯⣼⠀⡀⠉⠄⠬⠔⠪⡔⠊⢄⠈⠐⠂⠄⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢖⣯⠙⠖⣆⠈⢳⡄⠱⢀⠡⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣝⣣⢞⡭⣛⢦⡜⠫⣄⠳⣈⠡⠂⢀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠶⣳⣌⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣼⡦⢶⡷⢏⡹⢾⣍⠳⣬⠞⡀⠠⠈⠄⠀⢀⠄⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⢦⠘⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡇⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡳⣗⢸⢀⠄⠁⠂⠀⡐⣈⣀⣁⠄⢀⠡⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⣽⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⡈⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠃⢠⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣻⢧⣾⠀⡀⠄⠀⠠⠂⠄⠀⢂⠀⠂⢀⠀⡐⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⠷⣯⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠔⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠳⣾⢀⠂⢀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠁⠉⠉⠈⢀⠈⠂⠀⡀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⢯⡷⣞⣿⠸⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣁⠜⣯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⢮⡝⠣⢉⠶⠍⠧⠍⡳⣭⡶⡝⡳⢮⣛⠸⠀⢈⠠⡐⠀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣾⣻⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠦⡍⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣜⡻⢎⡳⢬⣳⢛⠧⠴⡚⢷⣎⡹⢾⣱⠈⠉⠀⠈⠐⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣾⢿⣯⣽⣿⡿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡹⢎⠱⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡿⢏⣣⢷⣏⢧⡟⣛⣹⣽⠯⢭⡷⣎⠲⢧⢎⠡⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⢿⣿⡿⣯⣟⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠚⠛⠙⠉⠍⢎⠳⣍⡳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣻⢿⣳⣽⡹⢿⣿⢯⣻⣻⡿⢟⣯⢧⠛⢌⠣⢀⢡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣦⣷⢿⣫⡽⣞⡽⢯⣽⣿⢻⣭⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣯⣷⣿⣿⠽⣾⠻⠈⠀⠄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠊⡊⡠⠀⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠔⡠⡀⣧⣉⣾⣿⢾⠚⣄⣝⠐⢧⠈⠀⠀⢂⠀⣆⠙⠁⢆⠈⠀⡀⠘⢃⠠⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠁⢰⠘⢠⠀⣎⢁⠰⠀⠃⢠⡟⣰⠀⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡴⠌⠄⠑⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠐⠠⡊⣢⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣼⢆⣓⣮⣽⡳⡍⡡⠀⣆⠙⠀⠂⢀⠀⣄⠻⠀⠄⠈⠀⡄⠈⠜⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠤⢁⠁⢠⠀⠎⢃⠠⠜⠊⢃⡴⢀⠀⠋⣽⢀⠒⠂⠐⠀⠂⠀⠒⠂⠐⠚⠓⠒⠖⠺⣒⡅⡏⢀⠀⠀⢄⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠊⡠⠀⠀⡞⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣔⠀⠀⣂⢧⣟⢤⣶⢿⠹⠀⣄⠳⠈⡀⠐⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⡄⠔⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡜⠊⡇⠞⢠⡙⡑⠞⣴⠩⡕⣴⣀⠁⠀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣂⠠⠰⠰⡀⠀⢹⠀⡄⢞⠈⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡠⠀⠀⠀⠆⠁⢠⠀⢄⠂⠉⠀⠀⠁⠉⠚⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⠀⠀⠀⣄⢢⠈⠀⣤⠳⡈⠢⠈⠀⡀⢦⠙⠀⠀⡀⠢⠈⡀⠱⠀⡄⠀⡁⡔⠀⠋⡴⢂⡡⢞⣠⠋⡶⢄⢀⠐⡭⢀⠒⠒⠒⠁⠈⠐⠤⡄⠠⡒⣀⢉⠈⠀⠀⡉⢣⠈⠆⠞⠙⠁⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠓⠈⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠁⠀⡋⢖⠤⠒⠒⠊⠖⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠉⡀⠤⡑⠪⠑⠀⡀⢄⠲⠙⠉⡈⠠⠓⢜⠂⠗⢛⠿⣶⢠⠉⠶⣒⡴⣠⣀⠤⡤⣀⢀⠀⠀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⢠⠃⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢰⠇⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣼⢁⠀⣀⣄⣦⣿⢿⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣼⢀⠀⠏⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣼⠀⡀⠀⠁⠁⠀⡀⣦⣿⣿⣛⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣸⣀⠁⠋⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀⠀⡄⣶⢠⠀⠀⠀⣄⣦⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣀⠂⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣾⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣤⣤⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠛⠟⣾⣴⣀⠀⠀⣧⢿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣁⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣘⣶⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⣄⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠏⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⣄⣶⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠁⡟⣿⣴⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⣿⠟⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⡀⣄⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣿⣼⠀⠀⠁⠟⣿⣴⢀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣦⣿⣿⠟⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠘⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠐⠀⠀⡀⣿⠹⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⣿⣿⢿⣿⣼⣷⣿⣿⠱⠉⠈⠀⣿⣿⣸⣇⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡿⣿⠘⠀⠀⠀⠁⠛⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣦⡀⣄⣻⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢿⠿⣿⣿⡹⣀⣀⠀⣆⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⡆⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡾⣰⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠉⠀⡀⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⡿⣟⣬⣤⣿⢿⠻⠙⣌⣷⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣦⣿⢻⠈⠀⠁⠛⠈⠀⠀⠀⡷⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠙⠈⣧⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⡻⣬⣦⣿⣿⠿⣟⣽⣷⣿⢿⠛⠈⡆⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⡀⣿⢿⠘⠀⣇⢿⠘⠀⠀⠀⣧⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠹⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢘⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣷⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⣄⣶⢿⠛⣍⣦⣿⣿⢹⣎⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠐⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠸⠀⣶⣿⠻⠁⠈⠀⣧⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⢻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⢿⠻⡙⣍⣶⢿⡝⣷⣿⠘⡀⣤⡀⣧⣿⣸⣿⣿⡀⣦⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⠈⠀⣄⣿⣿⢿⠈⠀⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣅⢀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣷⣿⣿⡻⣯⣿⣾⣿⠙⠀⠀⠀⣿⢾⣇⣿⠸⠀⡀⣧⣿⠻⠀⠀⠁⠀⣀⣧⢻⠀⠀⡄⣿⣿⢿⠀⡀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣶⣴⣷⡿⣿⠻⠀⠀⡆⣴⡀⣷⣿⠀⠀⡄⣷⣿⢿⡿⣾⠀⠀⡗⣿⠹⠀⠀⡀⣧⣿⠀⠀⣇⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣼⣔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠻⠋⠛⡟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡆⣿⣿⠹⠀⠀⠀⣃⠙⠀⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠻⠈⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠙⠀⠀⡀⣀⢆⠙⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠙⠀⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡀⣄⣤⣶⢷⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⢿⠻⠙⠉⠈⠀⠀⣀⡄⣿⢹⣦⢻⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠃⡿⣿⣾⣤⣠⣀⠉⠟⡿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⢷⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣒⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⡉⣿⠻⣆⢹⠀⠀⠀⣿⣻⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⢸⠃⣿⣿⢋⠛⠿⡿⣿⣾⣴⣠⠀⠏⠿⠀⠀⠀⠏⢸⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡀⣤⢠⣧⢻⠈⠀⡄⣷⠻⣆⣿⠹⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⢸⡄⣶⣿⣯⣿⣿⣾⣠⠀⠋⠟⡿⣿⣴⠀⠁⡿⣼⣏⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠙⠀⡀⣦⢱⡀⣦⢿⠛⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠈⠀⡀⣿⣾⣠⠀⠋⡿⣿⣿⣾⢠⠁⠟⣿⣵⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠻⠉⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠻⠈⠀⠀⡀⣷⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⠀⠀⣿⢛⠛⠀⣀⢟⣿⣼⠀⠋⡿⣼⢟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⠿⠙⠈⠀⣄⣷⠻⠈⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠿⡿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣿⣤⣏⣿⣿⣿⣾⣷⣉⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣩⠀⠀⡀⣆⣷⠻⠈⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠉⠛⠘⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠻⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣠⠀⠀⠀⡀⡏⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⠀⠀⠉⠘⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣣⣿⣻⣛⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣽⣤⣦⢷⠿⠿⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠜⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢠⠀⠃⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠸⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣶⣤⢋⡿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣼⡄⣿⠀⠀⡀⣀⣿⣿⣿⣸⣟⣿⢿⣿⣿⢻⠀⠁⡟⣿⣿⣿⢹⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣴⠠⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠷⠻⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣶⣤⣀⢉⠟⡾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠏⣿⣠⣋⣟⣿⣀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⣄⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣤⣠⣀⣤⢀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣿⣿⣿⣿⢰⠀⣧⣿⢙⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⡙⣍⣭⣶⣿⣿⠛⠉⠀⠀⡀⣿⠘⠀⢿⠈⠀⠀⣤⣷⣿⢻⠘⠀⣶⣴⣠⠀⠁⠋⠟⠛⡏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠈⡀⣦⣿⠙⠉⠉⠛⠙⠉⠉⠋⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠁⠛⠿⡶⣶⣶⣰⣀⣀⣦⣿⢿⠿⣛⣭⣾⢷⠻⠈⣷⢻⠀⡄⢷⠘⠀⠀⠀⣄⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣠⠀⠄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣦⢶⡶⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢉⡄⣷⠻⠀⡀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⡆⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣛⣿⣿⣶⣷⡿⣿⢻⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢿⠿⠻⠉⠉⠉⠛⠿⠴⠀⠀⠀⡋⣿⣴⢀⠀⠀⡀⣤⣤⣷⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣶⣤⣠⢿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣶⣶⣶⣶⣵⣯⣿⣿⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⣮⣶⣷⣿⣾⣷⣀⠀⠉⠉⠋⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡿⣿⣿⣏⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣥⣤⣤⣦⢿⠻⣉⣉⣉⣈⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠿⠛⠙⡉⣍⣦⣷⣿⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣿⠻⠈⡀⣄⣷⣿⣽⣬⢠⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⢹⡉⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢯⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣮⢷⠻⠈⡀⣅⣭⠿⠿⠀⠀⠀⠀⣶⣰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣦⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀ ⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀ ⡄⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦ ⠄⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀ ⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀ ⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀ ⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞ ⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀ ⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀ ⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠁⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⢿⠈⠀ ⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀ ⠇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠸ ⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸ ⡄⣿⢸⠀⠀⠀⠟⣿⣴⣦⣿⠻⠀⠀⠀⡇⣿⢠ ⠀⣧⣿⠘⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠃⣿⣼⠀ ⠀⠀⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠟⠻⠀⠀⠀⠁⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀⠀ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠁⡿⣾⣀⠁⠈⠀⣀⣿⣿⣀⠀⠁⠈⣀⣷⢿⠈ ⡇⣿⢈⠀⡄⣴⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣦⢠⠀⡁⣿⢸ ⡀⣷⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣾⢀ ⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀

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⠰⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣁⠈⠄⠱⣈⠻⣿⣿⣿⣟⡜⢦⡹⣙⢆⠳⡁⡀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢘⡡⠜⡌⡞⣜⢳⡝⣞⢧⣋⠞⣵⢻⣜⣳⢏⡾⣜⣣⠟⡜⡦⢣⠱⣙⠬⠀⠀⠘⡭⠞⣡⡾⢏⠶⡉⢃⠌⡴⠡⣉⠆⡄⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⠌⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠡⢀⠣⢜⡻⣿⣿⣟⣧⢓⡭⢊⣇⠱⡐⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢃⠸⢰⡉⠖⣭⢺⡙⣾⢬⡙⡖⡯⣞⣭⠿⣜⣳⢎⣟⣹⠲⣍⡓⡌⢎⡁⠀⠀⢴⣿⢋⠵⣋⠎⠅⣃⡌⢡⢂⡕⣊⠔⡡⢂⠡⡐⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡁⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠐⠀⠒⢌⠲⣙⣿⣿⣯⣷⡘⢣⠚⣧⠱⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠣⢌⠓⡬⣓⠾⡽⢮⡕⣙⠶⣹⢮⢿⣹⢧⡟⣼⢲⢏⡲⢱⡘⢦⠀⠀⠀⠸⡁⡜⡮⢁⡴⠞⣋⠰⢁⡖⡸⠀⡜⢠⢋⣆⣹⠔⣊⠴⣨⢙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠥⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠄⢓⠰⢌⠿⣿⣿⣜⢣⡙⡔⢣⠱⡌⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⡄⢣⠩⠔⡭⢺⡽⣳⠽⣌⠞⣥⢻⡞⣽⣳⢯⣳⢏⡞⣱⠣⣜⢢⠃⠀⠀⠀⠱⢊⡔⢋⣴⠾⣥⠫⢰⢭⢁⠒⣌⠣⡝⣮⡟⣜⢦⣳⣬⢯⣞⣷⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠃⡌⢒⠩⣿⣟⣆⠳⣈⢣⠃⢹⡌⠄⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠐⡄⢃⠚⣌⢣⢷⣹⢻⡼⣘⢦⡛⣼⢳⢯⣻⢧⡻⣜⢧⢫⠴⣩⢚⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡹⣞⢿⡜⡇⣞⡣⢎⡱⢢⡙⣾⡽⣾⡽⣞⡷⣫⣟⣿⣿⣷⢀⡀⠀⠀⣤⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⡈⠔⣌⢻⣞⡇⢆⢂⠣⠀⢧⠈⢂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢌⡒⠌⢆⢧⣋⢷⣹⢳⡌⡳⢭⣛⠾⡽⣯⢷⣫⢞⣣⠝⡦⢳⠰⣀⠐⠀⢂⠀⠿⣜⣟⡾⢰⡟⣜⡾⡐⣧⢝⡾⣿⣷⡻⣝⡺⣕⠾⣯⣿⡟⢨⢃⣼⢶⡻⣟⣤⠙⢶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡄⣋⢾⡹⣌⠢⡑⢂⢘⠀⠀⠈⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢜⡨⠌⡒⢬⢳⣭⢳⣳⠈⢇⡏⣿⣹⡞⣷⢯⡞⣵⢫⡜⡣⡝⡰⠂⠀⠂⢀⠀⠹⢾⢃⣿⣛⣾⡳⡍⡷⣫⢾⣽⡾⣝⢮⡳⢮⣿⣿⠏⣐⢃⡾⣝⢾⣱⣏⡞⣷⣌⠳⣝⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⡌⠮⣝⢦⠓⡌⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢒⠡⡘⢌⢣⢎⠷⣭⣛⣄⠘⡖⣧⣻⢽⣏⡿⣎⢷⡹⣱⢣⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⢏⣷⢺⣽⢡⣟⣳⣿⣟⣼⢫⣷⣻⢯⣟⢂⡜⢢⣾⢿⡹⣎⣷⢪⣝⢶⡿⡸⢞⡔⢸⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡐⢜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⡘⡰⢩⢎⡳⢌⡑⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢃⠜⡠⢃⢎⢳⠲⣝⢾⣀⠀⢧⣛⢮⢯⡽⣞⣳⣏⢷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⣏⢯⡞⣽⠎⣼⡻⣼⣟⡼⣞⣿⣾⡽⠟⣠⢇⣶⡿⣯⢏⣷⢻⡼⣏⢮⣿⣱⡻⣍⢂⣾⢮⡽⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢆⠱⡃⢮⢱⠢⢄⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠎⡰⢁⠎⢦⠹⣌⠷⣻⢧⡚⣬⢛⡾⣹⡝⣞⡞⣧⠆⠀⠀⠀⠀⢩⢳⢎⠿⣜⡳⣾⡝⣰⣿⡿⢃⣼⣟⣿⠾⣋⡵⣙⣤⣿⡿⣽⣏⡾⣭⢟⡵⣫⡾⣧⡻⠕⣠⣾⣟⠾⣴⡩⢞⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⢆⡙⢆⢣⢋⠔⢂⠠⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⢰⢀⢣⠘⣂⠳⢌⢯⡱⢏⡳⣌⢧⣛⢵⣫⣝⡻⣼⢻⡠⠀⠀⠀⠀⢫⠞⣽⢪⢳⣟⣷⣿⠿⠁⣼⡿⡾⢭⣯⢷⣿⢿⣿⣿⣻⢷⣫⣽⣺⡽⣞⡿⣽⣳⣽⣿⣿⣛⣾⣛⠶⣙⡖⠌⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠒⡜⣌⠣⣍⡚⡄⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣄⠣⠰⡉⡜⢤⠫⣍⢳⠞⣦⢫⣖⡳⣼⡱⢏⡷⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠛⣬⢏⣿⣾⣻⠏⢀⣾⡿⣽⣾⣿⣻⣿⣟⣿⢿⣾⡽⣯⣷⣯⠷⢛⣭⣾⣿⣟⡷⣟⡾⡽⢶⣏⠻⡴⢁⠞⣤⠓⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠘⡼⣌⡳⣼⣸⣱⢣⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠣⢌⡒⠥⡑⢌⢢⡙⢬⢣⡛⣬⠳⣜⡱⢶⡙⢧⡚⣝⠮⡄⠀⠀⠀⠀⠑⡺⢃⡼⠃⢂⣾⡿⣽⡟⣾⣳⢿⣻⣟⣿⡿⡯⠟⠋⣑⣤⣶⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣻⡽⣏⡿⣌⠳⡡⠎⣜⡰⣋⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠱⣎⢷⣳⣳⢯⣷⣻⡬⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢃⠒⡌⢆⠱⡈⢆⡘⢢⠣⣜⢲⡙⢮⡱⢣⡝⣲⢱⡊⢷⡩⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡴⣛⢧⣛⢶⣛⡷⢯⣟⣯⠟⠃⢁⣠⣴⣾⣿⠿⢻⡽⣞⣷⣻⢿⡽⣷⢟⡾⣱⢊⡱⢢⡙⣤⠳⠌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡙⢮⣳⡿⣿⣿⣷⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠈⡜⠰⡈⢆⠡⢂⠜⡠⢃⠜⡢⠝⡦⢍⠧⡜⣡⠖⣩⢆⡱⢋⠴⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣮⡝⣮⠳⠝⠋⣌⣤⢶⡻⠟⠛⣉⠡⡔⣎⡳⡽⣝⡾⣽⢯⡿⢙⡾⡑⢆⢆⢣⠱⣘⠦⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⢣⠱⣛⣿⣿⣿⣿⣮⢇⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⡡⠜⡠⢃⠌⡒⢄⠣⡘⢡⡙⡔⣋⠖⣩⢆⡹⡐⢎⠴⣉⠲⡑⡘⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠤⠖⠲⢋⢓⠨⡄⢆⡍⢲⡡⣛⠼⣱⢯⡽⣞⡽⢯⠟⣰⢏⠖⡩⢎⡜⢢⡝⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠚⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⡱⢀⠓⢯⡿⣿⣿⣿⡰⢄⠂⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⢡⠊⡔⢡⠊⠔⡈⢆⡑⠢⠔⣡⢊⡜⡡⢆⡱⣑⠪⢔⢢⠱⢌⠱⡡⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢨⠱⡌⣆⠳⣘⠮⣜⢣⢞⡡⣟⡱⣎⢷⡹⡞⣡⡾⡱⠊⣔⢣⠎⡔⢣⠚⠀⠀⠀⠠⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠁⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⡔⢣⠈⠄⠙⠯⣿⣿⣿⣆⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠄⢣⠘⠤⡑⠢⠌⡱⢈⠔⢢⠰⡑⢊⠔⡤⢉⠆⣊⠔⡊⢅⠢⡁⠎⡑⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⡳⢍⡞⣬⢓⠮⡱⢎⡵⢎⡳⢉⣶⢛⡔⢡⢚⡤⢓⡜⡌⠃⠀⠀⠀⢄⠣⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡐⠈⡀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠬⣑⠢⢀⠈⠠⢩⢿⣿⣿⡒⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢆⢩⠂⠥⢃⠜⡠⠃⡌⠢⠑⡌⣘⠐⡢⢅⠊⡔⠨⠔⡈⢆⠱⡈⠔⡈⠆⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⠜⣆⠏⣎⠵⣃⢎⢃⣴⡿⠡⠎⣠⠓⣎⠲⣡⠚⠀⠀⠀⠠⢌⠢⡑⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠠⠑⡠⢡⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⢎⡱⢂⠀⠐⠈⠲⣹⣿⣿⣦⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢎⠸⢡⠎⢦⡑⣑⢢⡁⠃⠰⣀⠣⡐⢌⠒⡌⠱⡈⠔⡨⠐⡌⢂⠅⢊⡐⠡⠂⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠌⠶⢉⣴⢿⠋⡰⢁⠞⡤⡛⢤⠓⠀⠀⠀⠀⢆⡉⢆⠱⣈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠡⠐⣂⠱⡀⠄⠀⠀⠀⠡⠌⢦⡓⡥⢊⠄⠀⠀⠑⢾⣻⢿⣌⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⢬⠑⡎⢦⡱⡜⣦⣍⣓⠦⣄⢂⡑⠌⠒⡌⠱⡈⢆⠡⢃⠜⢠⠊⠔⣈⠡⠌⠀⢄⠊⡔⢠⠀⡀⠀⢀⠀⠄⠈⠉⢏⠜⣠⢓⠮⢑⡝⠂⠀⠀⠀⡔⡉⠆⡜⢂⠣⠔⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣌⠁⠆⡌⢲⢉⠦⠀⠀⠀⡐⠌⢲⡉⢖⡡⢂⠀⠀⠀⠈⢯⢿⣻⡜⢠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠣⡜⢢⡕⣻⢶⣝⡾⣻⡼⣶⣭⣜⣡⣌⠱⡈⢆⠱⣈⠢⡁⠎⡐⠄⡂⠌⠀⣂⠳⣬⣤⣥⣈⣑⠢⠌⠀⠀⠀⠈⡰⢈⣤⡞⠋⠀⠀⠀⡀⡃⢖⠩⢜⡠⢋⡔⢣⠐ ⢌⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢩⠰⡈⠔⢨⡑⢎⡍⢧⡀⠐⢠⠘⢠⡙⠦⡑⢀⠂⠀⠀⠀⠊⣏⢿⡿⣆⠅⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⣌⢣⢜⡱⣟⢾⣽⣳⢿⣵⢾⡽⣳⢯⣿⣹⢶⡳⣤⣕⡨⢐⢁⢂⡐⢀⠀⢆⠳⣭⢷⣯⢿⣽⣻⢶⠉⠀⡀⢠⡖⣏⠶⠁⠀⠀⠀⡔⢬⡑⣎⡱⢎⠰⢃⠜⣠⠙ ⢄⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⡘⠸⣀⠸⡄⢼⣇⣿⡀⡇⡜⢠⠘⢣⡘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢘⠧⣿⡻⡄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⢣⠜⣧⢻⢿⣼⣻⢿⣼⣿⣻⣟⡿⣤⣟⡿⣻⣤⣛⢧⡛⠤⣄⠸⣁⠀⡜⢣⡼⣿⡼⣿⡼⣿⡟⠀⠤⣸⢧⡻⣜⠇⠀⡀⠠⡘⢠⣇⠿⣠⢇⡜⢣⠛⢤⣀⠛ ⠂⡌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡅⢃⠔⠂⡜⢆⡻⣼⣿⣼⡱⢣⠌⣡⠘⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡲⣝⠳⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢛⡬⢏⡷⣫⣽⢻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣽⣳⢧⣛⡮⣝⠳⣌⠶⣀⠃⢌⠣⣞⢷⣻⢷⣻⣯⠇⠀⠐⡽⣶⣻⠬⠀⡐⢠⢁⣴⡿⣾⢽⡱⣎⡜⢣⡙⢆⡜⢨ ⠐⡈⠆⣁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢐⡈⠄⢃⠜⣩⠷⣹⣟⣷⣟⡧⡞⢤⢃⠔⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣈⠳⡘⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢖⡹⢎⡵⢻⡼⣳⣛⡾⣽⢿⣞⣯⢿⣖⣯⣻⢼⡳⣭⢳⡭⢞⡱⠂⢈⠳⣼⣻⣯⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢳⠍⠀⠐⠀⣢⣾⢯⣿⡽⣏⡷⣚⡜⣣⠞⡰⢌⢣ ⢘⡰⢁⠆⡘⠤⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⢈⠰⢈⠕⡺⢥⣛⣿⣯⣷⣛⢦⡉⢆⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠙⠬⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢏⡜⣣⠝⣧⢻⣜⣯⢿⣹⣯⣟⡾⣧⣏⢷⣻⡜⣧⡝⡮⡵⣃⠈⡳⢬⣳⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣻⣽⢯⣷⡹⡜⣥⢚⡱⢊⠖ ⠰⣀⠣⡘⠄⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠢⠐⡈⠔⡉⢶⡩⡖⣿⣳⣿⣧⡝⡌⢦⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠱⢂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢴⡡⢛⢬⠳⣞⡼⣏⢿⡾⣽⣛⡷⣯⣛⠾⣝⡶⣹⢇⢷⣩⠀⡇⣏⢾⡽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⡷⣹⢬⢣⡓⣍⡚ ⠰⡁⢆⠡⡘⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⠌⡒⣈⠲⣕⡻⣜⡿⣽⣷⣿⡜⣆⢣⠘⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠲⣐⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⣋⢌⠳⣌⢳⢭⡳⣟⣳⢿⣼⢷⣯⣟⢧⡻⣵⢫⡖⢧⡃⠜⡬⣏⣿⡷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣾⣽⢳⡏⣧⢳⡸⣘ ⠠⠑⡈⠔⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢂⠱⣀⢇⢺⡱⢧⣛⡿⣿⣾⢿⡜⣦⡙⢤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢆⡩⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠱⣊⠳⢎⡵⣩⢏⡿⣞⡿⢾⡽⣞⣵⣋⢷⡚⢧⣃⠸⣰⢫⣾⣽⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣟⡾⣏⡾⡥⣇⠳⡬ ⠀⠁⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⢡⠎⢶⡩⢷⡙⡾⡽⣿⣿⣿⢶⡙⢦⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢆⠍⡄⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣡⢋⠼⡰⣃⠟⣼⡹⡽⢯⣟⠾⣖⡻⢮⣙⠶⣡⠀⣇⢻⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢯⣳⡽⣜⢣⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢎⢣⠚⡥⢫⠴⡹⣳⢿⣿⣿⣻⢦⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠠⠀⢈⠒⠤⡁⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢎⡒⠱⣌⠚⡴⣹⢹⢳⣎⡟⡾⣙⠧⣎⠳⡥⢂⢨⡓⣾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣟⣧⢗⡮⡝⢮ 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⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣖⣁⢴⠦⠤⡶⡩⣊⠖⡴⣈⣀⣖⠀⠀⠀⠈ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣠⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣦⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣁⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠟⠿⠹⠂⠴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣶⠶⠓⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠗⡠⣻⠔⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⡁⢋⡔⣿⠈⡀⢶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠉⠝⣴⢁⠔⣎⠀⠀⡍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⡘⢀⣏⣀⠪⡲⠞⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠈⣆⠛⢘⠀⣾⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢹⠀⣇⢀⠇⢰⠇⢀⠁⢸⠀⠀⠁⡾⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠠⠁⡰⠀⡜⠀⡇⣿⠺⠴⢀⠋⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⡰⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⢸⠜⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠂⡹⠜⢢⠑⡉⣀⣄⣥⣸⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣼⠀⡞⣀⠤⠐⠈⠀⠀⠀⡀⢄⠲⠓⣉⣀⡤⢦⠑⡍⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠃⣿⣿⠀⡿⢀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⠑⠀⣄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠟⣿⣶⢻⠋⣿⠹⠀⠀⠀⠃⢀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠘⠀⠀⠉⠚⠶⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢱⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠧⡴⢀⠀⠀⠀⣦⠪⠑⠉⠀⠀⠉⠖⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣾⣀⠉⠋⠛⣛⣙⣿⣼⣐⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠊⡵⢸⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣾⢀⡀⢀⠀⠉⠈⠀⣄⣿⠻⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠁⠟⠾⣭⠶⡛⣹⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡴⢯⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⠤⡂⣏⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⡄⣱⢟⠭⠻⣉⣦⠈⠐⠈⠀⠀⠉⠒⠤⣁⠘⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⠀⠁⠞⡤⣀⣀⣀⣀⢄⡦⣗⢯⠛⠉⠉⠉⠉⠋⠒⠛⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣀⢀⠀⡀⠺⠬⡠⢀⠀⠀⠠⣀⢸⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⡆⠘⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣶⣿⢿⠻⠈⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠋⠏⡈⠠⠈⣀⠀⠀⠀⢇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⠛⠩⠈⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⣆⡜⣤⢤⠐⣧⣿⢸⡏⣽⠈⠀⠀⠀⡸⠀⠟⣽⣿⢱⠀⠀⣀⠀⠤⢀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⠻⠘⡀⠢⠈⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⡇⣆⢿⣾⠶⡙⠾⠒⡕⢻⠇⣽⡛⣾⠈⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠁⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣻⠿⠛⡈⠢⠈⠀⠀⡀⠑⠁⣸⠿⣿⣿⠹⣆⣿⠈⠀⣄⣷⣽⣆⢹⢀⠀⡀⣄⢤⠒⠁⠈⠀⡁⠻⠀⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣸⢧⡙⠛⠈⠀⠀⣦⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⠐⠈⡇⢹⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠉⠛⠟⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢿⡈⣿⠻⣦⠸⠀⠀⡄⣷⣿⡇⣿⣿⣥⣽⠀⠉⠉⡫⢺⠉⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣧⣿⣇⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⡿⣾⣿ ⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠁⣿⢻⣇⠀⠊⠒⠈⣧⣿⣿⢡⡿⣿⣠⠀⠀⠀⣀⣄⣤⡷⠻⠙⠈⠀⠁⠉⠟⣿⡞⠇⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢿⣷⣽⣿ ⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⡸⠀⠀⠉⡿⡿⣿⢰⣿⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣇⡎⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣏⣾⡿⣷⡾⣿ ⣿⣾⢰⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣰⠀⢹⠋⡼⣳⡆⣿⢺⠗⣿⣴⠀⠀⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢽⡞⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣯⡽⢿⣮⣟⣳⣵⣻ ⣿⢿⠹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠇⣽⠾⢠⠀⠋⢰⠘⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡾⡛⣏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣹⢷⣹⢿⣧⣞⣹⣼⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣈⣏⠛⠙⡌⢄⠷⣻⣇⠉⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠁⠛⡿⢿⣿⣿⣼⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣽⢿⣯⣿⣿⣎⣹⡷⢎⣹⣶⡝⢣⣽ ⣿⣿⣷⣶⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣩⣤⣷⣷⣿⣽⠿⠛⠛⠋⠶⣿⠻⣟⣿⣾⣷⣿⢈⣿⣸⣿⡟⣇⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⢿⣯⡽⣿⣿⢹⣷⡎⢱⣮⡝⣦⡘⢳⣮ ⣿⣽⠬⡀⠂⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣳⣤⠻⣀⣦⣿⣿⣿⣶⣶⠿⣶⢿⡹⣷⢿⡿⢿⣿⣿⢨⡗⣯⡇⣳⣿⣿⣿⣯⣞⡽⢾⣹⡿⣿⣾⡜⠳⣤⡛⢦⡜⢣⢇⣣⣝ ⣿⣿⠿⡓⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡄⢷⠈⣇⣾⠿⡼⣿⣞⣿⣿⣿⡿⣾⣷⣿⣿⣿⠀⡞⠇⣳⣿⣏⣿⡽⢿⣯⣖⡽⢮⡿⣿⢺⣌⠳⣂⠜⣣⡔⢈⡳⢎⡱ ⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢣⡄⢿⡀⣿⣿⢿⠶⣷⣜⣿⣼⣷⣿⡄⣿⣾⡗⠀⢸⡃⣾⣮⡟⣯⡼⢻⣱⣾⡝⢧⣿⣺⠕⣈⠱⢆⡑⢢⡌⠃⢤⡜⡱ ⣿⣿⣵⠶⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢢⣃⢳⡄⣻⣇⠸⡀⢵⡢⣞⠈⢳⠘⡆⢀⣸⠁⠀⡟⢅⢣⣿⢲⣼⡟⣌⠶⣘⡷⣿⢄⠨⡑⠠⢠⠰⢌⠀⠣⣠⡜⠡ ⣿⣿⡅⠂⠄⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⡠⠠⣆⠹⣄⠘⡄⠘⢆⢸⡆⠀⠀⡎⢀⠐⠏⢨⡠⡟⢺⣬⣜⠖⣉⢦⡁⢿⣸⠂⢀⠠⡁⢀⢠⠀⠁⠰⢌⡑⠨ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢻⠈⠀⠀⣆⠻⣄⠘⢆⠀⣇⠀⠀⡀⢁⠞⣴⢀⠃⢀⣾⢎⢌⡰⢎⠁⢢⡑⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡐⠆⠀⡐ ⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⠿⠟⠙⡄⢷⡙⠻⠏⡟⢻⣿⠶⣤⢀⠀⠀⠀⡆⢴⠂⢄⠠⢄⡀⠁⡛⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣻⣓⣄⣿⣟⣯⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣇⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣿⣿⣦⣷⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⢈⡀⣦⡽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⠹⣆⣿⠘⡇⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⠻⡈⣁⠘⣧⣤⣬⡦⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠂⣿⣿⣾⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣾⣿⢸⠃⢧⠀⠀⣿⠰⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣶⣁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⡉⠄⣦⡈⠈⠀⠇⣰⠃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⢀⠏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠄⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠟⣿⣿⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢰⡟⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⣀⠀⠀⣍⣤⢶⣤⣠⣀⣂⣀⣀⣤⣦⣶⣷⣿⣾⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠇⠿⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠟⣸⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⠛⠻⡇⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠛⠀⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⡙⣿⣿⣿⣻⣷⢻⠈⣷⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢙⡄⣷⣿⣿⢿⣜⣷⠻⣍⣦⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠩⣉⣦⣷⣿⢿⣟⣿⢿⠻⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣊⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⠟⠛⣌⣦⣿⣵⣯⣟⣽⠩⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠚⣄⣷⣿⣿⣿⢿⠂⣁⡀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣪⢀⡠⢈⠂⡉⣞⣫⣛⣽⣎⣷⢿⢆⠣⠀⡄⣵⣷⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⠿⣿⣿⣿⢰⠄⠀⡜⢃⣴⡋⡿⣾⣯⣿⣿⢿⡸⢠⣀⢠⠐⠀⡠⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⡿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣥⢟⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⡀⠀⠀⠖⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⠀⠀⠀⠐⡇⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡆⡠⠀⠀⠏⣧⣿⣿⣿⣾⡟⣾⣄⠄⠰⠀⠂⠀⠁⡇⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡝⣔⣾⣿⣿⣿⣽⡟⢿⣻⣝⣶⣬⣠⠈⠀⠀⠀⢀⢂⣈⢤⢄⣀⠈⣄⣤⠰⠀⠧⠰⠚⠸⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠽⣶⣾⡗⣿⣿⣾⣤⢒⠿⠒⢍⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠛⠸⢸⢨⡄⠘⠀⠂⠀⢰⢸⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠷⣻⡽⣞⣿⢿⠽⠺⣀⠢⠈⠀⢸⡆⠀⠦⠙⢀⠂⠧⠁⢟⠐⡁⠀⠀⢰⠘⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⢿⡻⣟⣭⠾⠀⢈⠐⡀⠃⠄⠈⣌⢿⠆⡌⠀⠇⡛⣨⠸⠀⢺⠸⢀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢙⣀⡀⠀⡇⠀⣆⠜⡀⠈⢏⡝⠱⣧⢿⠇⠂⣀⠴⢉⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢙⡀⠱⢑⡂⡀⠢⡊⣦⡳⣮⠲⣦⣠⠀⠀⠉⣋⣤⡠⣦⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠈⠀⠀⠉⢈⠁⠉⠩⠋⠃⠡⠋⡿⣿⣿⣿⠻⠉⠋⣉⢟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣍⢩⣟⣛⣛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣓⠭⣍⣈⣀⣅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣧⢸ ⣇⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠉⣁⣉⣉⣉⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠇⢸ ⡇⢸⠀⠀⢀⣀⣿⢿⠈⠀⠀⠉⠋⡉⣈⢉⠉⠛⣴⠀⠀⠀⠟⣤⣤⣀⢀⠀⡾⢀ ⡀⢻⠈⠀⠀⠀⣇⣠⢿⠘⠆⣽⣀⣄⢤⣠⣁⣉⠛⠀⠀⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠏⢰⠀ ⠀⡄⢻⠀⠀⠀⡇⢸⡄⢧⠙⡉⣍⠯⠽⡬⣉⠋⡴⢃⡞⢀⣿⠀⠀⠀⠏⣴⠀⠀ ⠀⠀⡄⢳⠈⠀⡀⠀⠀⠀⣄⣷⢮⠙⠉⣋⣖⢿⡴⣠⠀⡀⣄⠀⠁⡟⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⡶⣤⠦⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠛⠋⠚⠶⠴⡤⣤⣤⣤⣤⢤⠦⠖⡽⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣠⢀⠀⠛⠚⠒⠖⠲⠐⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣠⠀⠀⠋⠚⢶⡤⣤⣤⣀⣄⣤⣤⠦⠀⠀⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠁⠈⡿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠂⠛⠏⣿⢿⠛⠘⠀⠀⠃⡿⣿⠻⠋⠛⠐⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠙⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠁⠋⠛⠙⠉⠉⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠈⠀⡄⢳⠙⠋⡼⣤⠀⠀⡄⣠⣀⣀⣀⣀⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠳⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠶⠶⠶⠂⠒⠒⠖⠶⠶⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠴⡲⢢⠆⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⣤⣀⡀⠸⣦⣄⡀⢀⡴⢋⡡⢠⠞⠁⠺⣿⠊⢉⣽⣿⣿⡧⢖⣟⣥⣴⣾⡿⢁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣈⢮⡉⠒⠭⡉⢧⡈⢿⣾⠗⠀⠁⢀⣤⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢝⣯⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⡘⡖⠤⠤⣴⣾⠭⠬⠭⢒⠑⠺⢧⣣⣯⠤⠔⢒⡺⣝⡿⠿⠛⠛⠛⣛⣻⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣶⣄⡀⠀⠱⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠳⣄⡀⢸⡀⢠⠞⠉⠀⢀⡤⠚⠉⢁⡄⠀⠒⠊⣉⣁⣀⣤⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣽⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠙⣝⠺⢳⡏⠀⠀⣠⠋⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠃⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠢⠤⣶⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡉⠢⢄⡀⠀⠢⠤⣴⣲⡅⠰⡈⢢⣸⠀⣠⠞⢁⡤⢊⣁⣀⣀⣤⣔⣒⣉⡁⠤⠄⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢛⣩⣿⣯⣤⠤⠴⠿⠗⣚⡝⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣦⣤⣌⡓⢤⡀⠀⠀⠈⠢⣵⡀⢋⣜⡡⠶⠟⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢉⠑⠶⠶⠶⣌⣉⣩⠤⠒⠾⣿⡿⠋⣉⣀⠤⢤⡴⠚⠥⢼⣆⣒⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⣟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣑⣒⣒⢞⡳⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠶⣍⣁⠀⠒⠛⠧⣍⡉⠑⠢⢄⡀⠹⡅⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡒⠒⠲⠶⢶⢾⠛⠓⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⡏⠀⠀⠀⠺⣷⢬⣀⠀⠀⣄⠉⠢⣄⠀⠉⠲⣼⡀⠒⠒⠒⠲⣢⣬⣳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⣠⠞⠙⣧⡈⠉⠑⢢⣉⣒⣪⣵⣦⣤⢀⠉⠉⠉⠉⣩⠟⣧⣯⠙⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡽⠟⠁⣀⣤⣞⡟⢷⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⣠⣴⣾⠏⠀⠀⢾⣿⡄⠀⠀⠙⢦⠀⠐⠤⣀⣠⣀⣠⠤⡞⣿⣸⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢓⣲⣶⣿⢧⠎⣼⡇⠀⢹⣮⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠰⡄⠀⢹⡵⡀⠀⡀⠀⠳⣀⠀⠈⣻⢧⣄⠀⠹⣿⣿⣿⠙⢿⡄ ⠀⠀⠀⣔⠁⠀⠈⠉⠛⠛⣻⠋⣴⣿⣇⣀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢉⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠆⢻⣎⣗⠪⠵⣦⣄⣛⡿⢍⣯⡙⢥⡀⠈⠻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢁⠼⢋⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⣡⢴⣒⣮⣿⣿⣶⣦⣤⣞⡁⠀⡞⠀⢸⠀⣀⣷⣶⡒⠉⠉⠑⢄⡀⠉⠓⣦⡬⢟⣦⣀ ⠀⠀⡤⠂⠀⠐⠚⠓⢪⡿⠋⠀⣼⠁⡆⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⡠⣪⣶⠿⣛⠭⣄⡀⠀⠀⣏⡞⠀⢰⡇⠀⠀⣏⢀⡈⠙⣯⣳⢤⣀⠀⠙⠦⣄⠘⣮⠵⣄⠀ ⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣠⣖⣫⡤⠂⢀⡧⣀⣧⢬⣿⡶⠶⠾⠿⣷⣫⡻⣄⠀⠀⠀⠈⠀⢰⢿⡿⠁⡎⣔⣭⣢⢳⠀⣼⡟⠀⣠⠞⠀⡀⡄⠸⣿⣏⠁⢹⠈⠳⣌⠉⠒⠄⠈⠙⠛⠓⣒⣶ ⠀⠀⠀⢀⠘⡅⢀⣀⡞⠀⠀⡼⠀⠀⠹⣿⣏⠀⠀⢠⠖⣭⣝⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠳⣌⣃⢥⡪⡾⠋⣠⣞⢕⣪⠞⡡⣇⢠⣻⣣⢠⢸⡦⢤⣈⣓⣤⡀⣖⠒⠦⣍⡀⢬ ⡀⢄⣱⡠⢷⣺⢝⣋⠤⡖⡰⠁⠀⠀⡆⢹⣽⣆⠀⠸⡘⠾⠿⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠠⠴⠾⠛⠋⠁⡏⡴⠁⣿⣌⡽⢷⣊⣸⠹⣆⣀⠀⠀⠉⠈⠑⢤⡀⠙⠲ ⣓⣽⠷⢥⣉⣩⣽⡴⢒⣿⢃⡠⢂⡜⠀⣸⢳⠙⠷⠤⣬⠭⠝⠒⠊⠁⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣿⠏⠀⣠⣾⡛⣄⠈⠫⡙⠲⢤⣄⣀⡀⠈⠂⠀ ⣿⣖⣪⣵⣾⡿⣿⣪⣿⣷⣿⡷⡿⣠⣴⠁⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡤⠀⠙⣶⢛⣇⠀⠙⢎⢦⢄⣈⠓⠤⣀⣈⠉⢉⡀⠀ ⣿⡿⣟⣯⣿⡿⠟⠛⠉⠀⢉⣼⠷⠁⠀⡠⠊⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢌⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢤⣤⠀⢰⠃⣀⡴⢺⡗⡄⠀⢿⢧⢫⡓⢤⡀⠹⢆⠈⠉⠙⠯⡀⠀⠀⠙⢦ ⣷⠿⠟⠋⠁⠲⢶⣒⡒⠉⠉⠀⡠⠊⠀⢀⡴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠒⠚⠉⢉⣠⢴⢿⠏⠀⡞⡼⢻⠀⠀⢷⣹⢦⡘⢧⢈⣷⡄⠈⠑⠒⢽⣦⣄⡀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡴⢹⢸⢸⡟⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡉⠁⢀⣀⣠⣤⣶⣾⠟⢃⣨⠋⠀⠀⢿⠁⢸⡇⠀⠈⡟⢦⣈⠊⣻⣄⠳⡀⢲⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡼⣹⠁⠸⣸⢸⠟⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⡏⠈⠉⠛⠉⣀⢔⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⡀⣶⣿⣿⡯⠓⠛⠓⠃⢸⣧⡀⣀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠉ ⠒⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣻⡇⠒⠒⡻⠁⠀⡀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠥⣀⣉⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠓⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣧⣴⣊⣀⣠⡞⠁⣠⠋⡄⠙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢀⡠⠴⡆⠈⠳⣄⠀⠀ ⢀⠜⠹⣿⢯⠎⠹⣿⣿⣿⡿⡷⠀⠈⠉⢉⡵⠋⢀⣼⠇⠀⡇⠀⡾⠁⠉⣳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣹⠀⠀⣀⣤⣶⡋⠁⠀⠀⡷⢦⡀⠘⢯⡉ ⡼⡇⠀⣻⠃⠀⣴⠂⠉⢻⣿⡙⢦⣠⣔⡯⠴⣺⠟⠘⢀⣴⠁⠀⢃⡀⣴⣽⠹⣏⠻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣇⣴⣿⡿⠋⡹⠋⡽⢉⡼⣠⣴⡵⠞⠛⠛⠻⣿⢷⠀⠀⢰⣇⠀⠉⠀⢌⢻ ⠁⡇⢠⠃⠀⡸⢹⢸⠀⢠⠋⠉⠉⠉⢁⡠⠞⠁⣠⠴⣫⠇⢀⣴⠏⢀⢎⣇⣠⣿⠷⡒⠋⠉⢉⣉⠭⣿⣏⣁⣤⠼⠤⠬⠵⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢧⡑⢄⠀⠱ ⠀⣧⠈⡆⢠⠇⠘⡜⢠⠏⠀⠀⢀⣴⣫⡴⢚⣿⠥⠶⠷⠶⢿⣥⡖⠋⢁⢴⣫⠖⠉⠀⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠑⢦ ⡄⠘⣆⢳⣼⠀⢀⣧⠏⠀⠀⡴⠛⢩⣟⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣫⠞⢁⣴⣷⡿⢃⢔⣵⠟⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀ ⠻⣄⣘⣾⣿⣀⣾⠗⠋⢳⡈⠁⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣹⡿⣻⢕⣥⠟⢁⣴⣫⠞⠁⢀⣀⡠⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠈⠈⠻⡛⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳

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⣷⣿⣝⠮⣓⢦⡝⢪⡵⢎⡱⡳⣌⠽⣜⠯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣜⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣇⡿⢏⣧⡟⣎⢳⣻⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡶⣟⢯⣹⢿⣽⠠⣿⡿⣿⣻⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡽⣿⣿⣳⣽⣷⣹⢷⣯⣏⡶⣛⡷⢯⡿⣾⣠⠀⠀⠁⠉⠛⠖⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⡓⣧⣜⣫⣔⠻⣔⡻⢇⣩⠶⣍⠳⣎⢗⣯⣿⣿⡿⣿⢹⣶⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣹⢧⣻⢧⡻⣟⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣽⡿⣿⡽⣯⡟⣲⡽⣻⢧⣹⣿⡿⣶⣤⢀⠛⠞⠴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⣣⠶⣎⢓⣬⠳⣥⠞⢣⡱⢮⣙⠶⣎⠹⣧⣿⣿⢾⣿⣿⣜⡿⣿⣿⣟⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⠳⣿⣾⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⡟⣿⡘⣟⢀⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣳⡽⢿⡻⣿⢿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠋⠿⣽⣭⠦⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢗⣫⡵⣛⢣⣜⢫⣱⡜⢫⣱⠶⣋⡵⢎⡱⡳⣎⣿⣿⣽⣿⣿⡞⣿⣏⣿⡿⣷⢯⣿⣿⣿⣾⣿⣞⣿⣿⡷⣿⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⣦⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣜⣿⢸⠀⠃⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠁⠋⡾⣶⣶⣻⣽⢷⠻⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⡝⢮⡹⢶⡭⠳⣣⡜⢛⣡⡼⢎⡱⢞⣩⠶⢏⣇⣷⣿⡿⣯⣿⣿⢻⣧⣿⣽⣿⢯⣿⣿⣳⣜⣿⣟⣶⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⡄⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣾⠀⠀⣶⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣴⢀⠀⠀⠀⡀⣦⣻⣽⢿⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⡞⢯⣓⢯⣜⡻⢏⡥⠞⣣⡜⢏⢣⡴⢚⣥⠞⣩⡵⣮⣿⣻⣿⣿⣿⢻⣯⣿⣟⣻⣿⣿⣹⡶⡝⣭⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣮⠳⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⢸⠀⠀⠀⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡿⣸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⡾⢏⣱⠾⣏⠧⢚⣳⡜⢫⡴⢛⣡⡼⢏⣡⠶⣉⡳⢎⣎⣷⢿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⣿⣹⢾⣋⠵⣚⣷⢿⣽⣿⣿⢿⣘⠷⣊⣵⢯⠿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠠⠀⠀⠀⠁⠛⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⢧⣛⡧⢗⣩⢶⡝⢣⡴⢛⣥⠞⣣⡜⢛⣥⡞⡍⠦⢓⣥⡚⣧⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣿⢾⡝⢫⣬⡞⣟⣿⣷⡣⣷⣿⣿⠽⢎⣿⣷⢷⣿⣴⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠁⠛⢶⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⡹⣼⡻⢧⣫⡕⢫⣥⠞⣫⡕⢪⡴⠞⣊⠵⢎⣡⡲⢎⡑⢮⡎⣷⣿⣽⣿⢿⣽⡿⣿⣽⠳⢧⣊⢷⣏⣿⡹⢦⡹⣖⣿⣿⢿⡜⡹⢧⣾⠃⣽⣶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢻⠿⣴⣀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⡯⢖⣹⠷⣩⠶⣩⠶⢎⡱⣜⡳⢖⣎⡑⢸⣸⡜⢚⢣⢆⢎⡱⣎⣷⣿⣿⣷⡽⣿⣿⡳⢫⣕⢮⡚⣷⡽⢧⣋⡵⢏⣧⣿⣿⡛⣼⢋⣿⣌⡳⢎⣝⢾⠀⠂⠟⠹⠀⣄⣦⢶⠶⠒⡟⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⣀⢿⠈⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢼⡺⣗⢎⣣⢜⣫⡕⢪⡵⢎⣫⡔⢛⢦⡑⢱⢢⢜⡣⠔⢫⣅⣾⣿⣻⣾⣿⢻⢳⣣⢞⣓⢬⡳⢬⡳⣏⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣭⠲⣝⢫⢿⣵⣾⠹⠀⣧⣼⢶⠶⠲⠒⠛⠙⣿⡿⢛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣠⠀⠁⡟⠰⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣙⢼⡳⢎⡱⣜⡳⢎⠱⣮⠓⣬⡙⡱⠦⣉⠲⣌⠜⡣⡔⡎⣷⣿⣿⣿⡽⢫⡴⢻⣏⢣⣟⣿⣾⣿⣞⣿⣿⣿⢻⣟⡿⣦⣙⢳⣫⡝⣧⠹⠀⢧⠈⠀⠁⠞⣠⡏⣿⣿⣴⣤⢦⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⢠⠀⠁⡾⡇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣎⡱⢞⣣⡜⢫⣔⡻⢇⢨⡼⠖⡩⢖⡉⠴⢎⡑⢣⣌⠶⢉⣴⣿⣿⣿⠽⣮⠟⢣⢳⣱⢞⣍⡿⣎⡿⣿⣿⣿⡼⢛⣧⡜⡿⣾⣚⡹⣖⢻⠈⢣⠀⡟⢠⠃⣿⣿⣠⠀⠉⠛⠛⡟⢿⠻⠛⠙⠉⠛⠿⣾⢀⠀⠁⡼⢁⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡷⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⢣⣜⠳⣥⠞⢣⣜⡝⢣⡜⠣⢌⡱⢎⡡⠲⣍⠻⢟⡿⠟⣛⣿⣿⢿⢻⣹⡽⡻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⢟⡩⢶⡏⢧⠈⠀⣿⠀⡀⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣿⣿⢀⠀⠃⣰⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⣩⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⢫⣱⡜⢫⡴⠞⢣⡜⠣⣌⠲⢎⢡⡷⣿⣼⣮⣵⣮⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣦⢿⢫⣱⢷⠈⣇⢈⠏⣻⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⣿⡹⢿⣿⢠⠀⠏⣻⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣩⢞⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡜⢛⣥⡞⢋⡵⢋⡴⢋⢤⣘⡧⢿⠭⢆⠣⢌⠱⣱⣮⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣌⡹⠀⠀⠀⡀⣆⡷⡍⣷⡇⢛⣿⣿⠸⠀⣄⣿⣿⡽⡾⣟⣿⡿⣻⣿⣸⠀⡟⣫⢞⠿⠷⠿⠿⠶⡵⢯⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⠄⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣰⢡⠶⠈⢡⠤⡈⠡⠔⢁⡠⠒⢌⡱⣆⣮⣶⣷⣿⣿⣿⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣿⣿⣾⣬⠡⢀⡰⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⡄⠂⢄⡐⢌⡡⠰⣌⣢⣴⣮⣶⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣿⣮⣷⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣿⣾⠌⠁⠠⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠌⢂⡄⠒⡉⣇⣿⣿⣿⣿⣻⣀⡜⣀⣠⢜⣌⠱⣬⣘⠥⢒⡢⣗⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣿⢶⢈⠡⠄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⡀⠎⠀⣿⣿⢠⣀⣧⣿⠸⠐⣈⠤⠌⡑⠢⢌⡘⢡⡱⢆⠈⣶⣿⣿⣿⣷⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣼⠢⠅⠀⠡⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠠⠑⢀⣯⣿⠸⠁⡿⣿⣀⠌⠀⢢⠄⡘⠢⢌⡑⠬⡑⠢⢌⡐⣿⣿⣻⣽⡾⣷⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⠰⢈⠢⡀⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠐⠠⠒⣏⣿⢉⡍⣿⣿⠄⠂⢁⠠⢚⡄⢒⡌⠓⡤⠚⢡⡌⠐⣿⣿⣿⣳⣽⣞⡳⣶⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠤⠈⢐⡈⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠀⠀⡁⠇⣿⣶⣶⣶⣿⢿⡀⠄⠀⡡⠇⣀⠴⡘⠣⣐⠜⢪⡅⠈⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣣⡽⢎⣱⣶⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣬⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣽⠟⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣶⣭⠽⢋⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠘⠖⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⢻⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠃⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣠⣠⣀⣀⣀⢀⣀⠄⣀⠀⠀⣄⣤⠆⣠⣷⣿⣿⣿⣿⢿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣄⣂⠴⡲⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣘⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠹⣿⣿⣿⡟⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡹⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢏⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣍⣙⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣉⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⣉⣤⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⢻⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣧⠘⠟⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠁⠀⢰⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣍⢻⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠉⠀⠉⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣆⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣯⣶⣦⣤⡄⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣋⡉⢱⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣿⣶⣄⢻⣿⣿⡄⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠿⠏⠉⢡⣾⣿⣿⣿⠛⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣠⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠰⠿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠠⣾⠿⠻⠿⢡⣾⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣿⣿⣯⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⢠⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡏⠀⣸⣿⠇⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣶⣤⣿⣿⣽⣿⣇⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠹⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⣿⣇⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡆⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⡄ ⠀⢰⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣧ ⠀⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢳⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠋⣠⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣵⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣻⣿⣿⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡷⠾⡟⡟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣶⢫⣭⡉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠈⠉⠝⢃⢣⠉⠥⢻⡆⠀⠤⠤⠄⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡣⣀⡾⠶⠛⡀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠩⠉⠩⠈⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣧⠀⠳⠀⠀⠀⢰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠨⡙⣟⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⡀⠀⠀⠀⢚⣿⢶⣿⣿⣷⣄⠀ ⣴⣿⣟⣫⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣆⠀⣀⣞⣯⡿⢛⣽⢿⣿⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠂⠑⠈⠀⢀⡀⠉⠤⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣞⡷⡹⠎⠃⠘⣀⠒⢠⢋⡜⠮⣕⣫⣞⠦⡘⢿⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⢀⣴⣿⠟⠓⠦⡘⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⢷⡻⠈⡁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠊⠵⠾⣷⢻⡔⣿⢮⣿⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣗⠀⠀⣼⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢫⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⠏⡠⢂⠄⠈⠀⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⣝⣿⢜⣷⣿⣟⢀⠐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡍⡰⡐⠃⠀⠀⠀⠐⠠⢩⣓⣲⣤⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢹⣎⢯⣛⣿⣏⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣷⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠏⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣐⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠨⠟⣹⣟⢿⣾⣽⡎⢆⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡶⣶⢶⠿⣶⠷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡶⠃⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣤⡀⡀⣀⣀⣈⣭⣻⣿⣿⡎⣗⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣫⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣻⣯⣿⣻⣽⣻⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣡⣿⡿⠿⠛⠁⡀⢄⠌⠳⣱⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢣⡐ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣽⣟⣾⢿⣽⣳⢧⡞⣽⢲⣦⣄⡄⣀⣀⣈⡉⡀⣠⢄⢦⡱⡸⣌⢎⡱⣑⢎⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⢯⣿⡽⣞⣳⡽⡾⣽⣳⢿⣶⢿⣿⣯⢿⣳⢯⣗⢮⢮⡵⣫⢾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣽⣳⢿⡽⣾⣽⣻⣞⣯⣷⢿⣻⣯⢿⡼⣯⢾⡵⣯⢷⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣳⡿⣯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣯⡿⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢷⣏⣿⣹⡏⣷⢿⣾⣹⢷⡿⣾⢿⣾⣹⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢯⣟⣾⢳⣻⡽⣞⡾⣭⢿⡽⣯⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⡾⣽⢯⣷⣻⡽⣽⢯⡿⣽⣳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⠷⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣿⣞⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢁⡐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⢯⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠠⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣟⣿⢻⣟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡛⣿⢾⡞⣯⡞⣵⣻⢞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣣⡘⠁⠛⠑⠋⠛⠹⠯⣟⡾⣭⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢣⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠈⢑⡲⣜⢲⣇⡞⠴⡀⠄⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡄⢈⠡⣟⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡅⢂⠀⠀⠀⢸⠱⡞⣏⠳⡊⡕⠠⠈⠄⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣨⣀⠀⢀⠩⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠡⠙⠄⠣⠑⠈⠄⠁⠀⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢻⣿⣷⣦⠈⠰⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣯⠿⣿⣿⣴⡻⢦⣄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡎⡤⠄⠀⠀⠀⣀⢀⡀⢄⠠⡐⢯⡘⣧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠒⠙⠿⠛⠁⣤⡘⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡱⢊⡔⢡⡙⡴⡳⢜⣊⠡⣑⡠⣝⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢀⣶⣾⣶⣄⢨⡛⣿⠻⡽⢮⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠲⣡⠚⡴⡙⠶⣌⠷⣡⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠁⠁⠈⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣯⣼⢫⠿⣿⣿⣿⣿⣞⣡⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⢆⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣠⡽⣭⣛⣛⢞⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⣿⣿⣿⣱⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣾⣣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣴⢅⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣫⠞⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣝⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢂⡲⣤⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡁⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣶⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⠿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣻⣛⣝⣭⣶⡲⣔⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣸⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣶ ⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣽⣶⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣶⢶⡐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠺⣍⣶⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣮⣵⠭⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠑⠞⢣⣿⡧⢿⡙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣢⠁⡰⡠⡥⣟⣿⣿⣻⣙⡈⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢀⠛⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠹⣕⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣛⣬⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣮⣿⣿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⡹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣬⣷⣿⣿⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣭⣬⣷⣿⣸⣿⢻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⢟⡿⣿⣿⠸⣍⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢻⣿⣎⣿⣿⣾⣥⢟⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡍⣶⣷⡜⣿⣿⣿⣱⡟⣿ ⣭⣭⣭⣭⣮⣿⣿⣿⣿⣼⢏⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣧⢿⣤⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠝⢳⡍⣶⣰⡿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣦⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢖⢫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠟⡻⡌⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠍⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠭⣛⠿⣿ ⣄⣷⣿⣿⣿⣿⡻⡈⢆⣿⣿⣿⣿⣰⢉⠟⣿⣿⣿⣹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠀⢀⣀⠀⢡⡀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣮⢿⡻⣮⣷⣾⣵⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⠷⣛⣿⣽⣤⣶⣿⢿⠿⠿⡻⠙⡮⣶⣶⣶⣶⣆⣶⢷⡋⣷⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣠⠟⣿⠘⡟⢇⣿⣱⡇⣿⢣⣿⢿⣿⣿⣿⠴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠁⣦⣿⣿⣿⡹⠁⣬⣷⣿⣿⣽⣯⣛⣖⣓⠉⠖⡢⡦⢈⡈⢥⣒⣧⣾⣽⣯⣛⡛⣘⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⡟⣹⠃⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⡇⠐⣜⣷⣿⣿⡇⣿⠻⢊⣝⣦⣶⠙⣯⣸⠒⣊⢔⠇⠀⠟⠸⢃⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡠⢯⣛⡝⡓⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢏ ⣿⠁⠮⡀⠩⣦⣿⠹⣬⣶⣷⠻⣂⠢⠒⠖⣀⢲⠀⠀⡞⠈⣷⣾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢋⡿⣿⣿⣿⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⠇⣿ ⣿⡀⣷⠿⣝⠮⣆⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡻⣚⠶⣠⠗⡔⢄⢎⡀⡧⣘⣷⣿⣿⣿⣿⢣⡜⡇⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⡿⢋⣿⣿ ⣿⢿⠙⣺⣅⣭⠾⣄⣷⣿⣿⣿⣾⣩⢁⠟⠿⠾⠀⠄⡛⡿⣾⢰⢌⣤⣥⣤⣬⣠⡇⠿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⢹⠱⣇⢸⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣾⢫⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣌⢿⠇⠹⣀⢁⡴⠁⡟⣽⢀⠁⡛⢜⣀⠀⠄⢋⠞⡵⢂⡿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣍⣯⣽⣭⣫⢛⡿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣽⡰⠍⠌⢐⠞⠨⣘⢀⠆⣷⣭⢫⠉⢉⡤⣛⠾⡳⣜⡲⠜⠶⣿⣻⣛⣋⣕⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣸⡟⣸⠂⡏⠀⣇⣾⠇⡄⣁⣟⣿⣿⣿⠁⣛⣿⢻⢠⢿⠵⢬⡓⣦⣶⣫⡙⢷⡑⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡇⡏⣾⡏⠘⣶⠀⣿⢏⣸⠄⣥⣯⣻⢟⠿⠸⣿⣿⣾⠍⢓⣿⣿⠿⡧⣿⣶⣼⣠⡇⢿⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡹⣿⢸⣿⣾⠘⠈⣿⣿⢣⠁⣦⣶⢬⣷⣾⣭⡏⣊⠿⣿⡹⣷⣿⢻⡀⣦⠀⠀⠀⡀⣁⣄⢮⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⢹⣷⡜⡇⣾⢸⡈⠒⠁⠀⡎⠈⡄⣤⢠⡀⣃⣿⣀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠻⣝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⢹⢷⣿⡌⢿⣳⣻⢸⣾⣿⠻⠓⢣⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣦⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⡵⣷⢿⣜⡔⣶⢿⢦⣦⣿⠣⡸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠍⣌⠤⠀⣄⢤⢉⠋⢟⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣾⣿⣿⣛⣝⣧⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣆⣿⣿⣴⡗⣿⣻⣌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣬⢩⡿⠻⠛⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⣯⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣯⠿⣿⣿⡽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠣⢍⢿⣿⣎⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⡁⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣷⡉⠀⠈⢿⣿⣇⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣯⣽⣛⠻⣾⣭⢿⣷⣄⡀⠈⢿⣿⣧⡀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⣿⣦⡐⠊⡹⣿⣷⡄⠀⢿⣻⣿⡀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠐⡹⢯⣿⢢⡌⢳⢿⣷⡈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣆⠱⣊⢿⣷⣻⡜⣯⢿⣷⡈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡯⣿⣥⢻⣿⣧⡸⡌⢿⣿⣿⡞⣯⣿⣷⡜⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⢿⣿⡜⣻⣿⣷⡹⣦⢻⣿⣿⡽⣿⣿⣞⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢎⡽⣷⡜⣿⣿⣿⣽⣧⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣶⣴⠦⠂⢶⣭⣟⣿⡻⢿⠯⠄⠀⢺⣿⣿⣿⣯⣶⢹⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣈⣭⣍⣟⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡟⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠅⠢⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⠀⠈⠙⠳⠿⠷⠿⠿⠗⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⢻⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠀⠀⠘⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢡⣤⣴⣦⣄⣠⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠠⠴⣶⣾⠿⠟⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣎⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡱⢊⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⡿⣽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣧⣋⠔⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⡁⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢎⡱⢒⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣊⠴⡐⡠⢈⠛⠛⠻⢿⣽⣻⣻⣿⣟⣻⣿⠟⠛⠉⢀⡼⣟⣿⣿⡟⣬⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠰⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⠰⣁⠒⡒⡔⠲⢿⣿⣿⣿⡿⠯⠡⢀⠤⢐⣡⢣⣿⣿⣿⡟⡰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⠌⡱⠡⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡐⢮⣼⣿⣿⡗⣿⡗⣱⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢈⣯⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡔⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣏⡖⣿⣿⣼⣿⣿⡿⡇⣼⣯⢿⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣀⠄⡀⠀⠀⣀⣰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣧⢛⣿⣿⣞⣿⣷⣯⣷⡇⣿⠸⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢠⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣻⢿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡿⣯⣿⠆⣿⠀⢻⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⢛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣽⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢻⡄⢿⠀⠈⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣼⡿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢺⡳⢯⣛⢿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡹⣝⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣯⣿⣷⢸⡇⠸⣆⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣻⣧⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣯⢳⢾⣹⢱⠫⣌⠃⠎⠑⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⢂⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡷⢠⡗⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢧⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣽⣻⣭⡟⣷⢊⠇⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣾⡇⣿⠟⣸⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣹⣿⣟⣾⣿⣾⡽⣧⠟⣥⠋⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢿⣿⣧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⠋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡿⣿⣼⣿⣿⢯⡟⡷⢋⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⡷⡝⣾⣷⣿⣿⣿⢯⠳⣅⠣⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⢴⣋⣿⣿⣿⣿⡟⣮⡙⠔⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣹⢿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⢸⣽⣯⣿⣿⣿⡹⢦⠑⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣷⡿⣼⣾⡟⠲⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣸⢾⣿⣿⣿⣳⡝⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡟⣯⢣⣏⡟⠳⢷⡛⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣦⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⠟⠋⣁⣤⠄⣸⣯⡝⢿⣿⡷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣼⣟⠛⠛⠉⠉⠉⢩⡟⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⣴⣯⠿⠟⣀⣠⠾⠛⠡⣾⡴⠿⢻⣧⡼⠏⣻⣧⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠐⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡁⢀⣴⣿⡯⣀⣤⣄⡝⠁⣀⣼⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠈⢻⣿⣿⡏⢠⣦⣿⣯⣖⣿⣿⢿⣷⡶⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⡟⠘⢿⡇⡼⣿⠋⣤⠎⣿⠁⢸⣿⡇⠈⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢻⣟⣿⠨⡇⣰⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⡇⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢦⡀⣿⠀⢀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣼⡟⣿⡟⢸⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣾⠏⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣖⣛⣩⣼⡟⠉⠾⡽⠃⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣤⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⢟⣿⠉⠛⠀⠈⠁⠀⠈⠋⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠸⣇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢫⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⢸⢨⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡆⠸⣦⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣷⣴⣶⡾⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⠇⠀⣼⢹⣼⣿⣿⣧⣀⡀⠀⢀⣀⣤⠤⢖⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⠿⣿⠈⠙⣦⡉⠻⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⣧⢸⠇⣼⡇⣿⡿⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠓⢻⣿⣯⣥⣦⣶⣦⣴⡏⠀⠻⠀⠀⠀⠛⠀⢨⣙⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⡷⢨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠿⣿⡀⡿⠇⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⡭⡙⠛⠒⠂⠀⠀⠠⠄⠀⠤⠹⣷⣄⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠇⠀⣿⢣⣿⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠾⣽⡿⡿⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠉⠀⠠⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠘⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⠿⠗⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠿⠦⢼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢹⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡀⠙⣮⣀⡈⣻⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⣬⣿⣃⣿⣾⣿⢷⣤⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⣀⣀⢀⣀⣤⡴⠚⠃⡇⠀⠀⠓⠒⠚⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⣘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⠀⠀⡀⠛⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠉⠀⢀⠁⠀⢷⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠸⡞⣿⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⣹⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡥⠤⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣾⠏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡀⢀⠠⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠁⠁⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠹⡌⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣾⣿⢏⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠈⠉⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠑⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡏⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠃⠘⠀⠀⡆⣶⣶⣶⣶⢷⢿⠹⠛⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢳⠙⠈⠆⣶⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠘⠀⣅⢨⠀⠇⡿⠸⠀⠋⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⡅⢿⠻⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠋⣼⢠⠀⠁⠉⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⣿⣴⣷⠸⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠉⠀⠀⡀⣠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢶⠅⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⠻⠿⡿⣹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣼⢩⡆⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⣀⠀⠷⡤⣤⠀⡀⣠⠃⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⠶⠁⡉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢀⠀⠀⣤⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⢋⠟⡾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡷⣿⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠘⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣦⠩⡮⢠⠀⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣷⣈⣦⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⣰⣤⢻⠘⡋⠉⠟⣿⣿⣿⣸⢀⡄⢠⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠇⠛⠀⠀⠃⠘⠀⠉⠉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣠⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣶⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⠀⠙⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠋⠙⠉⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡏⣿⢻⠘⠀⠀⣉⠈⠀⠀⠀⠁⠉⠇⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⡟⣠⠆⡿⢩⠈⠀⣟⢀⠉⠉⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣀⣆⠷⠿⣿⣽⢈⠛⣙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣿⠃⠟⡿⣿⣹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠘⣿⡟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣠⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠁⠉⣈⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⡀⣀⠋⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠘⠀⠀⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡄⢰⠀⣦⢷⣿⣿⣿⣿⣿⢨⢀⠀⠀⡉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠛⠛⠙⠀⠀⣇⢻⠛⡟⣿⣿⣾⣀⢀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠶⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣾⣡⡟⣿⣿⣾⣰⣍⡯⣯⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣟⣾⣐⢌⠡⠆⢈⠤⡐⠂⢁⠡⢢⢌⡘⠱⣆⡑⢬⠣⢇⠻⢍⠣⢎⣿⣿⣿⢿⣷⣨⠰⣿⡹⢤⠀⠶⠶⣷⣶⠇⣿⣿⢂⣁⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠠⣀⡰⠌⣠⠓⣄⠣⢣⢆⡱⢞⣡⠞⣍⡳⢎⡱⡽ ⠀⠁⠀⡟⣿⣿⣿⢻⠟⣿⣷⣍⢳⣡⡾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠔⣈⡰⠈⢐⡠⠐⢁⠠⡐⠣⢆⡿⠿⢿⠻⡐⢩⡵⢎⡱⠿⣿⣿⣿⣤⣃⠥⡙⢦⡜⣷⠘⢠⠀⠀⡀⠀⡿⣿⢺⢌⡣⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠈⣀⠒⣌⠠⠣⣄⡘⠧⣉⠶⣊⠳⣌⡳⡜ ⠁⡐⠇⣿⣿⣞⣿⣷⢿⣷⢢⡝⡣⣗⣿⢚⡦⣝⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⣤⢻⡌⣧⠻⠔⡂⢁⠀⠈⡀⡔⠂⢦⢾⣷⣿⣻⣟⠟⠿⣿⣿⣿⣶⣉⠣⣉⢰⡹⡱⣞⡏⣏⢿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣧⢹⢆⠣⣿⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡐⠠⢌⡐⢣⡁⢢⢜⢫⣄⠲⣍ ⠸⠃⣿⣽⣯⣟⣿⣼⣢⠙⢧⡿⣿⡯⣟⣿⢿⠻⢙⣢⣕⣮⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣰⠀⠀⠀⡀⣄⠷⣟⠿⠙⠀⠀⠀⠃⠄⠩⢄⠫⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⢿⡿⣾⠀⡇⠘⠁⠂⠀⡄⢺⣌⠱⣷⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⡈⠐⠠⢣⡄⠑⣡⡜⢆ ⢃⣷⣝⣿⣿⣼⣉⠔⢫⡿⣷⣧⢿⣝⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣯⣟⣳⣿⣿⣰⠁⠿⠛⠛⠀⠀⠀⢣⡈⣄⢶⠳⠈⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣽⣶⣺⣽⣳⢯⣳⣼⣻⣾⣿⣿⣿⢠⠀⠃⠀⡄⠀⠈⡇⢋⣿⡛⣿⣿⠁⠛⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⢂⡁⠰⡩⠆⣡ ⡛⣧⡿⣷⣢⠜⢁⡿⣾⣬⠱⣍⣶⣿⣿⠻⠛⣛⣿⣽⡜⢿⣮⡟⣿⣿⢡⠟⣿⣰⢁⣷⠙⠀⠀⡀⣦⠻⠛⠉⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣢⣄⢄⡠⠤⢄⡠⠲⢎⡡⣜⠮⢏⣿⣿⣸⠀⠀⡀⢦⠳⠟⢿⢯⡿⣿⣿⣿⣹⡇⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠡⠄⡂⣁ ⢯⣾⣭⠪⣵⡟⣯⣷⠠⢌⡟⣿⠿⡙⣍⣭⣭⣯⣟⣿⣿⣶⢏⣿⣧⣿⣿⣾⣠⠃⣼⠛⣈⢤⠳⠈⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣸⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⢃⠭⢏⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣴⣏⣯⣿⣿⣿⢀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒ ⣽⠼⢃⡝⡾⡵⣮⣿⠽⠈⡄⣆⣷⣿⣿⣿⣡⢄⡁⡿⢮⢣⣿⢻⣿⣿⣿⢋⠿⣿⣾⣶⣴⠳⠉⣄⠳⠈⠀⠀⠀⣀⣷⣙⣀⣤⢀⡤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⢧⠛⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⡄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠛⢮⡶⡝⢫⠄⡙⢧⣸⠀⠀⠀⣉⠉⢉⠠⠏⣬⣰⠏⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠓⣌⠲⠉⠈⠄⠶⡻⢛⠛⠛⠛⠚⠷⢛⠛⠛⠛⠙⠉⠋⠛⠛⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠙⠛⠟⠻⠚⡖⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢾⣑⢢⡀⣄⣦⡔⠲⢈⠃⠟⣾⣿⣾⣿⣿⣿⢛⡟⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⡙⣄⠳⠙⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣰⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣽⡂⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠛⢉⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⡀⢦⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣽⣻⣿⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⣀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠉⣄⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣽⣮⣝⠷⣯⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠙⣀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣻⢷⣭⣳⢧⣏⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠳⡋⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢻⣭⡾⣟⢯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢫⣵⢺⢷⣌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢿⣢⡝⢣⡤⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣻⣷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣷⢯⣷⡽⣿⣯⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣳⣽⣿⣷⣿⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⡔⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣯⡽⣻⣿⣯⡷⣞⢿⣾⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⠶⠟⠈⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣰⣤⠄⠆⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣽⣳⣵⣾⣻⣿⡽⣿⣯⣽⢿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⡇⣿⣿ ⣷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢫⣱⡜⣫⡵⣎⡹⢷⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⡇⣿⣿ ⡈⣥⣤⣿⣿⣿⣿⡽⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢎⡱⡞⢋⣣⠵⣎⡱⢾⣟⣯⢷⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣟⣯⣿⣿⣿⢾⠀⠀⡇⣿⣿ ⢿⢿⠨⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣟⣿⣯⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢷⣋⡽⢞⣩⠴⢫⣲⡜⡝⣣⢞⣳⣽⣾⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿ ⣬⣦⢠⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣾⣿⣯⣿⣟⢿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢳⣬⡳⢎⡱⢶⣛⣮⢓⣬⡖⡹⢷⣏⢯⣳⣽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣮⡜⣿⡀⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⡇⣿⣿ ⢏⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣷⣟⣧⣊⣵⢎⡳⢯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡀⠀⣀⣐⣧⣿⣿⣿⡽⣞⠳⣜⡳⣌⠷⢏⢣⣜⢮⡝⡳⢯⣳⣽⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣻⢄⡁⢠⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠆⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⣀⣀⡀⢀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠟⠿⡿⣷⣾⣷⣾⣵⣾⣭⣶⣧⣶⢶⠾⠿⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣦⣴⣭⣐⢢⢅⡀⠡⢁⠠⠌⠠⠌⠃⣀⠐⣈⠡⢄⠩⣄⠱⣦⣞⣧⠶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣵⣴⣨⢒⣁⠄⠂⡀⠐⠢⡐⠐⡈⠤⠑⢊⠤⠑⡀⠳⠄⠉⠠⠐⡉⠄⠂⢀⡐⢌⡢⣌⣷⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣾⣷⣰⢎⡁⠂⢁⠠⠒⡁⢄⡀⠰⢈⡑⠎⡀⢘⠠⠰⢆⡂⠄⡘⠌⠑⠤⠌⠀⠤⠒⢉⠠⠐⢂⠄⡐⢊⣄⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣼⣬⠔⢁⠠⠌⠀⠡⢂⡀⠐⠣⡁⠛⢻⡟⠿⠿⢿⡿⣷⣷⣿⣿⢿⠿⠾⠿⠿⠛⣉⠌⠡⠄⡈⠐⢡⠤⠂⠄⢈⠡⣄⣮⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣽⣠⠰⢂⡁⠠⠌⠂⣀⠐⠣⣈⠿⡿⣿⣽⣯⣝⢺⣷⢎⡱⠻⢩⢿⡖⡛⣆⣿⢼⣿⣹⣿⣯⢿⠻⢛⡙⠐⡉⠐⢃⠄⠠⠜⠂⡌⣦⣿⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⢠⡐⠆⡁⠄⠊⠄⡘⠂⢂⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠌⠐⡡⠆⡈⠑⡈⠆⠁⢂⡄⣣⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣼⠢⡁⢀⠡⠂⡐⠌⠌⠂⢉⠤⡈⡐⣧⣳⣴⣮⣾⣶⣿⣿⣶⣾⣱⣦⣈⣵⣤⣶⣻⣿⣶⣽⣦⣆⣰⠐⣠⠈⢂⠁⣈⠰⢒⠌⡠⠌⢁⡠⠒⣁⠀⢠⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⢬⠂⢁⠠⡑⠂⢁⢂⠄⠂⢁⣤⠳⠌⠂⠁⠠⠌⠂⢁⣈⠐⣬⡄⠌⢁⠤⠂⡐⡁⠆⣠⢐⢠⠐⠡⢀⠠⡐⠌⠂⠄⠈⡐⡌⠂⢀⢣⠄⠈⡐⠄⡈⡐⠎⡁⣷⣾⠹⠁⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣾⢠⡐⠈⢠⡐⠌⠢⡐⠂⣀⠌⠂⡀⠄⣈⠱⠈⠡⠂⢀⠡⠄⠂⠁⢂⠄⡈⠐⢠⡈⠰⠂⢁⠂⣀⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢂⢀⡐⠂⢁⢂⢀⠰⠁⢈⡐⢂⠐⢃⠄⠂⡐⣮⣿⢻⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⣺⢠⡐⠌⠂⢠⠜⠃⢀⡠⠐⢈⠁⢀⡐⢂⠁⠠⢂⠀⠐⠠⠈⠂⢀⡀⠀⢁⠀⠠⠒⠀⠌⠂⠀⠠⠚⢀⠄⠀⡁⠄⠈⠂⢀⡡⠄⠈⠡⢂⡀⠡⡐⠆⢁⠠⢐⡌⠃⢄⠉⣅⣿⢻⠁⠀⠀ ⠀⠀⠁⣿⣾⠡⢀⠡⠆⢈⠡⡀⠠⡐⢁⠠⠌⠂⡁⠈⠐⢈⠡⢀⠠⡐⠁⠀⢂⠄⡀⠡⠀⡁⠌⠀⢈⠁⠂⢀⠐⠀⢂⠁⢂⠀⠠⢀⠐⢈⠠⠄⠈⠡⠂⢁⠠⡌⠂⢁⠤⡈⠐⢁⠠⠘⢠⡐⣿⠸⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⠄⠁⡐⠌⠂⠄⢂⡁⠄⡈⠄⠂⠄⠈⠠⠐⠌⠂⡀⠐⡈⠄⠂⡀⠁⠄⡈⠀⠐⠀⠐⢀⠈⠐⠠⡐⠀⢃⠀⠠⠈⢂⠄⡀⠐⠄⡈⠄⠀⠡⠂⠁⠠⠄⡈⠄⠂⠄⡈⠆⠈⡐⠂⡔⣷⣿⠈⠀ ⠀⠃⣿⣌⡈⠐⠢⡀⠆⡁⢀⠐⠠⠂⢁⠠⢢⠁⢂⠌⠈⢡⠄⡈⠐⢈⠘⢀⠠⠐⠂⡁⠄⢂⡀⠈⠐⠂⢀⡁⠄⠂⡀⠄⠈⠄⡈⠄⠊⠄⠀⠰⢂⡀⠢⢁⡀⠰⠂⢁⠠⢂⠁⢠⡄⠂⢅⡀⠠⣿⢻⠀ ⠀⡿⢿⢂⡀⠐⢈⡐⢈⠡⡄⠂⡐⠥⠀⠰⢍⡋⠟⠛⢙⡹⠍⢉⠠⠄⠂⢀⡐⠊⢁⠂⠄⠂⠄⠈⡀⠐⢂⠀⡐⠁⠐⢄⠈⢠⠐⢈⠱⣋⢍⡛⠍⢈⠥⠈⡘⠂⢁⠠⠌⠡⠈⡀⠔⢂⠡⡐⠈⣧⣿⠈ ⠀⣿⢸⠰⢂⠁⢄⠢⠁⢀⠠⢁⡈⠛⡟⣿⣲⣒⣚⣛⣛⣛⣽⣬⣦⣿⠄⢈⠠⠄⠀⠠⡐⠄⠀⠐⢀⠈⠃⢀⠀⡀⠁⢉⠏⠾⣾⣵⣬⣣⣲⣖⣴⣶⣶⣿⠿⢉⠡⠄⠈⠡⠂⢀⠰⢁⠠⠌⠂⣁⣿⢸ ⡇⣿⢼⡈⠄⠢⠁⢀⠡⡀⠏⣻⣿⣼⢄⠀⠀⠋⠟⣿⢿⣿⡛⣈⣀⣤⣶⣿⡿⡼⠷⠿⠁⡀⠐⠠⢂⠄⠀⠋⠿⠠⡟⣿⣸⢀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⠿⠻⠘⠀⡀⣧⠻⠞⠚⠁⠂⢁⡀⠐⡈⠐⢠⠐⣿⢸ ⡇⣿⢸⠁⢀⠰⠀⡈⠀⠀⣇⣈⣿⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⡇⣿⣿⠿⣿⠀⠈⠆⡀⠀⢀⠁⡆⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠆⣿⣿⢿⠀⠀⠁⡀⠈⠇⡀⡈⠀⣿⢸ ⡇⣿⣸⠐⡈⠐⢀⠀⠌⠀⣌⣿⣿⠙⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣣⣾⢹⠠⠐⢈⠄⡈⠐⠂⠀⣷⡙⣆⣿⠻⠈⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠿⣿⣼⣇⠒⠁⠠⠈⠐⠠⠐⡉⠀⣿⢸ ⡄⣿⢼⠂⠁⠠⡐⠈⠐⡀⣷⡻⣍⣦⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣴⢋⡰⢌⠂⠄⠂⠁⠂⠀⠐⢀⠌⠁⣄⢷⡙⣄⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢄⢋⡿⢠⠁⠂⠄⡈⠁⠰⠘⠠⣿⢸ ⠀⣿⣹⠄⠁⠠⠄⠁⠠⢁⡂⣁⣦⢷⠛⣉⣤⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣶⣼⢄⠋⠾⣸⠡⠂⢁⠠⠄⠈⠠⠀⠡⠄⠈⠐⠠⠀⣮⣷⠙⡚⣈⣵⣦⣾⣴⣵⣤⣤⢩⠛⠾⡶⣡⠂⠄⠈⠠⠌⠀⡐⠌⠂⢁⣿⢠ ⠀⣇⣿⣠⠐⡀⠐⠁⡄⠂⠀⠐⠠⠐⣂⣤⢾⠓⠡⠌⠩⡉⠋⢡⠏⣵⣢⢄⠂⢀⠠⠐⡈⠐⠌⠁⢀⠂⠀⠌⡁⠂⢁⠄⠂⣀⢌⢂⡐⠣⠍⡈⠒⡼⣵⣤⢌⠂⢀⠈⠠⠄⠂⢀⠀⡐⠌⠂⢀⡟⣿⠀ ⠀⡀⣿⢿⡁⠄⡀⠐⠈⠠⢁⡀⠐⠠⠔⠀⠐⠠⠁⢠⣐⢁⣠⠠⣐⠠⠄⡈⠄⡀⠐⠌⠂⠀⠈⠂⠀⢂⠄⠈⠂⠀⠐⠠⠐⢂⠁⢂⡁⠄⠈⢂⠄⠂⠁⠠⠐⠌⠂⠀⢁⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢄⠃⣿⢰⠀ ⠀⠀⣇⣿⠈⠠⠐⠠⠐⢂⠁⠄⡀⠌⠂⠄⠂⡁⠀⠂⠀⠠⡀⠁⠠⢁⠠⠄⠂⢁⠄⠈⠐⢈⠀⢂⠁⠠⠄⠁⢀⠡⠂⠄⠈⠠⠁⠌⠀⠈⠐⢀⠠⠁⠀⠡⠄⠂⠄⠈⠠⡐⠂⢀⠠⡐⠃⢀⡿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⢻⢈⡑⠄⡈⠄⠈⠡⢈⠐⢈⡀⠈⠀⡁⠄⠈⠐⢀⠡⠀⠠⠈⡐⠄⠁⠠⠄⠂⠁⢀⠈⠠⡁⠄⠂⠄⠁⠠⠄⠈⠁⢠⠂⠄⠀⠂⢀⡁⠄⡁⠂⡀⠐⢂⠁⢈⡌⠁⠣⢀⡘⠐⡏⣾⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣷⣸⠚⠐⠈⢠⠌⠂⡐⠄⠂⢁⠄⡀⠂⠁⠄⡈⠐⠡⠂⠄⠀⡐⠄⠂⠄⡁⠄⠈⠠⠀⠠⠐⠁⠠⢀⠠⡐⠡⠄⠈⠁⢄⠂⡐⠈⢂⠠⠐⠡⢀⡐⠊⢁⠠⠜⠀⠰⠂⡑⠄⠋⣿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠌⠐⢂⡑⠄⡈⠔⢁⠢⡁⠄⢈⠠⠐⠄⡐⠁⠠⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠂⠄⠂⡁⠂⢀⡐⠂⠄⡐⠂⡀⠈⠠⠐⠠⡐⠂⢀⠄⠊⢀⡅⠀⡨⠄⠂⢁⠤⠂⣁⠊⢁⠠⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢿⡜⠉⠠⡐⠆⡁⠈⢆⠁⠠⠌⡐⠄⡈⠐⠠⡁⠄⠀⡐⠈⢂⡁⠂⢀⠄⠈⠠⢊⡁⠄⡈⠐⢌⠃⠄⡈⠄⡈⠂⢀⡐⠄⠂⢁⠠⠌⠆⡀⢌⠈⠰⢉⠠⠐⠡⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠿⡀⠒⢁⠠⠆⡀⠐⢊⠄⡐⠌⠐⠌⡀⠐⠡⢀⠠⠂⢀⠐⠠⠑⠠⠐⠄⠈⡁⠠⠔⠂⠄⠂⠁⢂⠡⠂⢀⡐⠄⡈⠁⠰⡈⠒⢀⢨⠄⠁⠔⠈⡐⠏⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠙⠠⡐⠘⢃⠄⠈⢠⠒⠌⠂⠄⠂⡀⠐⡈⠐⢁⠠⡐⠌⠁⠠⠐⠡⠄⠀⠈⡐⠂⣀⠐⠠⠌⠈⠰⢁⠢⡈⠄⠁⠢⢀⠰⢂⠐⣈⠄⠠⠋⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⣦⣻⠛⠄⠈⠠⠐⢁⠠⠌⠂⢁⠤⡈⠒⠄⡈⠐⡉⠄⠁⠂⡁⠄⠂⡀⠈⢂⡀⠘⠡⡈⠔⠂⠄⡈⠡⠆⠀⢌⠣⡀⠌⡐⠘⢂⠀⣋⠟⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢷⠝⢈⡄⢈⠠⠒⢁⠠⠐⢈⠰⢅⡂⠌⠂⡅⠈⠦⠁⡠⠐⢊⠄⠘⢃⠄⠂⠄⡈⠒⢂⠌⡀⠡⢂⠅⠂⠄⠌⠂⠡⢋⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⠛⢉⠠⠐⡌⠁⠎⡀⠡⠄⠂⢈⠠⠒⢁⡈⠔⡈⠐⢀⠡⠂⡅⠀⢠⠌⠡⢂⠁⣈⠘⠡⢀⠠⢋⠛⠿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⠿⠙⠩⠂⣀⠐⢌⠂⠅⡀⠘⠢⠅⠂⢄⡐⠎⠁⢀⠠⡐⢊⠄⡈⠐⠠⠐⡉⠛⡿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⢶⠷⠛⢩⠙⡩⠉⢂⡀⠐⢂⠄⠂⢀⡐⡉⠍⠉⢫⠟⡿⡶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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