When the Impostor Is Sus Text Art

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Not funny I didn't laugh. Your joke is so bad I would have preferred the joke went over my head and you gave up re-telling me the joke. To be honest this is a horrid attempt at trying to get a laugh out of me. Not a chuckle, not a hehe, not even a subtle burst of air out of my esophagus. Science says before you laugh your brain preps your face muscles but I didn't even feel the slightest twitch. 0/10 this joke is so bad I cannot believe anyone legally allowed you to be creative at all. The amount of brain power you must have put into that joke has the potential to power every house on Earth. Get a personality and learn how to make jokes, read a book. I'm not saying this to be funny I genuinely mean it on how this is just bottom barrel embarrassment at comedy. You've single handedly killed humor and every comedic act on the planet. I'm so disappointed that society has failed as a whole in being able to teach you how to be funny. Honestly if I put in all my power and time to try and make your joke funny it would require Einstein himself to build a device to strap me into so I can be connected to the energy of a billion stars to do it, and even then all that joke would get from people is a subtle scuff. You're lucky I still have the slightest of empathy for you after telling that joke otherwise I would have committed every war crime in the book just to prevent you from attempting any humor ever again. We should put that joke in text books so future generations can be wary of becoming such an absolute comedic failure. Im disappointed, hurt, and outright offended that my precious time has been wasted in my brain understanding that joke. In the time that took I was planning on helping kids who have been orphaned, but because of that you've waisted my time explaining the obscene integrity of your terrible attempt at comedy. Now those kids are suffering without meals and there's nobody to blame but you. I hope you're happy with what you have done and I truly hope you can move on and learn from this piss poor attempt
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠏⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠙⠲⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⢠⣟⣋⡀⢀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇ ⠀⠀⢸⣯⡭⠁⠸⣛⣟⠆⡴⣻⡲⣿⠀⣸⠀⠀OK⠀ ⡇ ⠀⠀⣟⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇ ⠀⠀⠙⢿⣯⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠘⠤⣄⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡦⢤⡤⢤⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣏⠁⠀⠀⠸⣏⢯⣷⣖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠛⢲⣶⣾⢉⡷⣿⣿⠵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠍⠉⣿⡭⠉⠙⢺⣇⣼⡏⠀⠀⠀⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣀⣿.........⣀⣰⣏⣘⣆⣀⠀⠀
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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣆⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣤⣤⣤⠄⢤⣴⣶⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣤⡾⢏⢠⣶⣶⣾⡑⡀⢸⠋⠁⠄⢠⣾⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠰⣋⢫⢲⡇⠛⠄⠄⢀⣠⣤⣉⠻⠿⠿⠄⠄⠄⠄⠄ ⢰⣿⣿⣟⣋⣉⣁⠄⠄⠄⠄⠻⣆⣂⡕⠼⠂⠉⣿⣿⡇⢏⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⢋⡁⢊⠒⣲⡶⠊⢁⣴⣿⣿⣿⣦⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠙⠻⣿⡟⠄⡆⢸⣧⣾⣶⣤⣤⣾⡿⣿⣿⠿⡻⣻⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠠⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣥⣾⣿⠿⣛⠅⢰⣗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣶⣶⣿⣟⣛⣛⣛⠲⠿⣵⣿⣟⢅⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⡟⠋⣠⣤⣤⣤⣍⡑⠂⠬⢉⣾⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⢉⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡍⠟⢁⣠⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠿⣿⡇⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Today's video is sponsored by Raid Shadow Legends, one of the biggest mobile role-playing games of 2019 and it's totally free! Currently almost 10 million users have joined Raid over the last six months, and it's one of the most impressive games in its class with detailed models, environments and smooth 60 frames per second animations! All the champions in the game can be customized with unique gear that changes your strategic buffs and abilities! The dungeon bosses have some ridiculous skills of their own and figuring out the perfect party and strategy to overtake them's a lot of fun! Currently with over 300,000 reviews, Raid has almost a perfect score on the Play Store! The community is growing fast and the highly anticipated new faction wars feature is now live, you might even find my squad out there in the arena! It's easier to start now than ever with rates program for new players you get a new daily login reward for the first 90 days that you play in the game! So what are you waiting for? Go to the video description, click on the special links and you'll get 50,000 silver and a free epic champion as part of the new player program to start your journey! Good luck and I'll see you there!This video is sponsored by NordVPN. Staying safe online is an ever growing difficulty and you could be exploited by hackers. NordVPN allows you to change your IP address, making you harder to track, securing your privacy. Check out the link in the description to get 20% off for the first two months and thank you to NordVPN for sponsoring this video.
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣟⣛⣉⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡷⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣶⠶⠶⠶⠶⣿⣄⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠶⢶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⠿⠋⢠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠻⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⡆⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡆⠀⢹⡟⠀⢻⡿⠛⠻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣄⡀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⣸⣿⣶⡟⠀⠀⠀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣾⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡿⠁⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠶⠤⠴⠶⠾⠛⢹⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣾⣿⣄⣀⣼⣧⣤⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣶⣶⠿⠋⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠛⠛⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠘⢿⣆⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠶⢶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠟⠛⠛⠉⠉⠀⣸⠇⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣾⠏⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢿⣧⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣿⠀⣤⡄⠀⣿⠻⠷⣦⣄⣀⣼⣿⠀⠀⠹⣧⢀⣼⣟⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠛⠛⠻⢶⣦⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣀⣤⣾⠿⢷⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣀⣠⣾⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣸⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡏⠟⡏⡇⠀⠀⢀⣤⢲⣋⡫⢙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣷⡾⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⢺⢀⡴⣿⡿⠋⠙⣶⣏⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⢋⡔⢉⡤⢴⣸⢥⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡔⢁⣀⣴⠓⡶⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠀⠁⣨⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣜⡖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡀⠸⣿⣿⠀⢰⠀⣐⣀⣀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡼⠃⠀⠛⠉⠛⠷⣤⠑⠌⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠋⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣎⣱⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢢⡀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡿⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣤⣄⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠉⠉⣽⡥⣬⠳⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠉⢱⡆⠀ ⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠷⢤⡙⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣧⢀⣼⣿⠟⠁⢠⣿⣷⣶⣶⠤⢄⡀⠃⣀⡠⠜⠁⠀ ⣈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠈⢉⣿⠋⣦⣄⠀⠀⢹⠛⠻⢿⣧⣼⠈⠃⠀⡎⠀⠘⠁⠈⠓⣴⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢰⡿⠟⢿⣿⣆⢸⢿⡀⠈⢮⡀⢠⠃⠀⢠⠎⠀⢸⡄⣀⣼⠀⢠⡠⠄⣤⠘⢿⠿⣅⡠⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢹⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡟⢳⣶⣤⣤⡄⢸⠀⡇⠀⠀⣹⠃⠀⢠⣿⠀⠀⡎⢀⣼⣏⠑⢢⣇⠀⢸⡆⠈⠉⠘⣦⣜⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⢣⠈⢹⢿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠸⣄⡔⠁⠀⣰⣿⣿⣄⢀⠗⢉⠿⠏⢉⠉⠉⠓⠟⠁⠀⣀⡠⠏⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⢿⣿⠇⠈⠉⢻⡟⠉⠀⠀⡦⣙⣄⢀⠜⢹⡟⠋⡁⡜⠀⠎⠀⠀⢄⠓⢰⣦⣴⡖⠊⠀⠈⠐⡘⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⣶⣿⠿⣻⡿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢠⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢠⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⡇⠀⠸⣿⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠈⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣦⣦⣤⣶⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⣠⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢻⣦⡀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣭⣥⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢷⣶⠀⠀⢿⡏⣠⣴⣶⣆⣠⣄⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⣿⡹⣿⡄⢀⡀⢿⣱⡽⠿⠷⠋⢸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣿⢹⣟⣷⠊⣰⡿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢉⣸⣧⡽⠁⠙⢷⠀⢈⣷⡤⡶⣿⡿⠿⡿⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡆⠀⠀⠀⣿⠛⣿⠃⠀⢀⣿⠀⠈⣿⡴⠚⢩⣦⠀⠙⠋⢫⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡶⢿⡄⣰⠾⡿⠚⠉⣄⠹⣄⠈⢿⡀⠀⢦⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣒⡲⠶⣶⡶⣿⡆⠰⢷⣽⣎⡀⣜⠂⡈⠳⣌⢳⢤⣁⠀⠘⠇⣀⣀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡟⠂⠈⠉⠻⠗⣟⣷⢷⠼⣿⣿⡟⠘⢦⠘⠒⠈⠃⠘⠊⠫⠭⠭⠽⠷⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠛⠀⡀⠀⢀⣀⣜⠟⠈⣼⡆⣀⢹⣷⡀⣈⣷⠖⠲⣢⡿⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠀⢸⠃⠀⣈⣿⠊⢡⣆⢘⡇⠘⣬⡟⢿⣯⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⡀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠈⠀⣸⣿⠇⢀⡿⠟⠉⠁⠀⣿⡇⠈⢿⣧⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣁⣠⢴⣚⡿⠿⠞⠉⠀⢀⠀⠀⢸⣽⠃⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣵⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⠿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡂⣤⣄⠀⡀⠀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣝⡲⠶⢊⣡⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣐⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣅⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡳⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣍⡙⢒⣯⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡐⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡤⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠻⣦⣀⣀⣤⠴⢶⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠀⡀⠉⣡⣾⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢃⣀⣀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣟⣥⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⠴⠶⠶⡶⠟⠈⠉⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠿⠿⢷⣄⣄⣀⣃⣀⣉⣙⡲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢉⠛⡛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⠾⠿⠛⠿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣤⡾⢶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢀⣹⣿⣏⡉⠿⠿⢿⡇⠀⠟⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⢢⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠼⢷⣿⡷⠿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⢦⡀⠀⣤⣤⣶⣚⣲⣤⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠙⠻⢯⣭⡽⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⢸⡏⣴⣴⠾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡴⠋⣹⠋⢣⣀⣾⡿⠋⢀⣠⠶⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⠁⣼⠃⠀⠀⠿⠋⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣼⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡏⢸⢸⣸⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠯⢤⣀⣩⠕⠈⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡰⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢳⣦⣰⢁⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠠⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣻⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠱⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠁⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣰⠈⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠒⢲⣄⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡞⠛⠻⠶⣾⣉⡉⠙⠁⠀⣠⣤⣤⡙⠁⠀⢀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⢉⣻⠆⠤⠤⣤⣤⡀⢠⠴⣿⣽⣿⠿⣻⣦⣄⡈⠉⠛⠛⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⣠⠶⢋⡕⠋⠉⠈⠻⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡀⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠈⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢁⡞⠀⣠⡞⠃⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣾⡆⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⣨⣷⡾⠻⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣥⡀⢨⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⡟⢁⣠⠶⠟⠛⠉⢀⣼⣆⣿⡋⣻⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡟⠋⢙⣛⣿⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣛⢻⣿⣿⣷⡇⢀⣂⡀⠀⢶⣞⣻⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣤⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡛⠛⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⢺⣿⣏⡈⢷⣄⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⢸⣿⠻⣾⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣟⠹⣿⣿⠟⢸⡇⠀⠀⢸⣟⡲⠛⠋⠁⠀⠉⠉⣿⡿⣼⣿⣿⠀⠐⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠞⠃⠀⣾⣿⣿⠀⣠⡤⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⢾⠿⠿⠗⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠛⠙⠛⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢦⣄⣀⣀⣠⣤⡾⣿⢻⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⠟⠉⠈⠻⠿⠙⣿⢟⣿⣄⠈⠑⠚⢛⣿⠿⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠘⢹⡟⣴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠈⠉⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣃⣄⣤⣸⡇⠀⢹⣇⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠓⠤⣄⡀⠈⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠶⣄⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣭⡄⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠙⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣷⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠰⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠆⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⡄⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⡄⠀⢹⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⣶⡿⠦⣬⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠰⣄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⣾⠋⠛⠓⠶⠤⣄⣙⣶⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣧⣀⣿⠟⠿⣯⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣎⢻⡀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⡇⢀⣠⣤⣞⣿⡿⠿⣿⣦⣤⣀⡀⠉⢙⣿⡦⠀⢠⠇⠀⡇⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠿⣮⣿⣳⠒⠲⠆⢿⡆⢡⡀⠀⣿⡟⢿⣶⣀⠈⠙⠿⢯⣍⣉⠛⠁⠀⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠺⠷⠾⢿⣿⠿⣧⡀⠻⣿⡷⣦⣤⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠩⡟⠒⠛⠻⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠹⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⣀⣤⣾⡷⠷⣤⣤⡀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠉⢷⣤⣶⠿⠋⠕⠂⠀⠀⢩⡝⣷⠻⢿⣗⣶⡶⣤⣄⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢰⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠙⠛⢷⣮⣽⣿⡛⠀⠀⠈⠲⢤⡀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣧⣤⣤⣶⣿⣿⡏⠙⢿⣦⣤⣄⣀⠀⠈⠁⠀⢻⣤⣤⣤⠴⠖⠃⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠤⠤⠴⠞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⠓⠲⣤⠤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⣹⣯⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠔⠊⠁⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢴⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢠⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠖⢲⣿⠉⢹⣿⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠞⢫⠗⠀⣀⣸⣃⣠⣾⣁⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠀⢹⣮⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⢾⡒⡲⠶⢦⣹⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠻⣉⠁⠀⠀⠀⣞⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠆⡄⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⠀⠀⠁⠀⠀⣈⢻⡄⠀⠀⠀⠘⠛⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣼⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⣶⡔⠒⠊⠉⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⡿⠑⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢳⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⠼⠋⣹⣿⠁⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣮⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣮⠁⣠⣴⢿⣿⢰⣿⡟⣽⣿⡏⣿⣿⡏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠲⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⠟⣰⡿⢿⣸⣿⢸⠇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⣿⣿⣿⡿⠥⠤⢤⣤⣄⣀⣈⡉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣧⡼⢻⠇⢰⠿⠁⣎⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣤⡀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠖⠋⢻⠈⠃⣿⢠⠏⠀⣼⡽⣿⡟⠠⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡏⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠚⢿⣷⣿⡀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⢀⣼⠟⢈⣽⠃⠀⢻⣟⣏⢇⢀⡿⠻⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣀⡴⠾⡍⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣀⠤⡶⢭⠉⠻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⡿⢋⡾⣿⣁⡴⣾⡽⡾⡎⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣀⣴⠟⠥⠤⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠂⢘⡔⠋⠀⠀⠸⡀⠳⣀⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢋⡾⢟⣴⣋⣼⡿⠏⢰⡟⠹⠛⠁⠉⠀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⢸⡳⠤⠔⠒⠚⠓⣦⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡫⢔⡭⣢⣛⢽⡾⢋⡀⡀⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡖⠚⠉⣹⠦⢤⡀⠀⢀⡧⠀⠀⣠⣄⡴⣿⠋⣿⣿⠁⢀⣠⡴⠚⠉⠁⠈⠈⠉⢉⣿⠁⠉⠚⠩⠚⠁⠀⡇⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡖⠉⠉⠀⠀⣠⢴⡶⣶⠶⠒⠊⠉⠙⠉⠁⠀⣉⣴⠊⠁⠀⢀⡟⢸⡥⡀⠰⣿⣿⠟⢁⣿⣸⡿⠻⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠙⢮⡁⢀⣀⣀⡠⠤⠖⠺⠀⠀⠉⢁⡠⠟⣡⠎⠀⢈⣿⣿⣡⣾⣿⡿⡫⠂⣰⠇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢸⣧⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢯⡠⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⢛⡤⠞⠁⠈⢲⣿⣿⣯⣿⠟⠃⢠⠆⣰⠃⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠉⠂⣠⣶⠚⠉⢁⣠⠴⠋⣠⣦⣤⣾⢿⣿⠿⢿⡗⢁⣴⣯⡼⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠁⣠⣴⡉⠁⠀⠀⠈⢛⣿⣷⠟⠁⠀⠸⣿⡿⠃⡵⠱⣄⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⢧⡈⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣶⡊⣉⠠⣇⣾⣿⣿⣾⠿⠟⠋⠀⢀⢴⡦⡿⠇⣠⠞⠁⠀⠘⣦⡈⠀⠃⠀⠀⠀⢸⣇⠘⢆⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠡⢎⣀⠽⠶⠛⠻⠉⠉⣟⠛⠉⢩⣟⠤⢚⠭⠊⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠠⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠚⠋⠁⠀⡀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠚⠛⢉⢀⣠⠎⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⡀⢀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠳⣌⠳⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠿⠿⠯⣟⣶⠖⠒⠒⢾⠋⠁⠈⠙⣶⠾⠿⢿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⠖⠒⠛⠳⡄⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣹⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣋⡭⠟⠳⢄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⣉⣿⡽⠿⢤⡀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢳⠀⣀⣇⣀⣠⡇⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠷⣴⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠒⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢳⣤⣴⣾⢫⢿⣇⡼⢋⣨⣿⡀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠹⣟⢦⣄⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣶⣋⣹⠟⠉⠱⣄⠀⠀⠀⠘⣦⣴⠛⡇⣻⣯⣾⣾⣭⠾⣫⡟⣉⣽⣏⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠲⢧⣠⣾⡟⣠⣶⠟⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠚⠛⢉⣉⣁⣸⡄⠀⠀⠈⢳⣀⣤⠞⡇⡞⢀⡇⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⢟⣩⣽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣴⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠴⢚⣩⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠀⢀⡼⠛⢲⡴⠖⣿⣹⠇⠀⣷⡇⢸⢷⡿⠋⠙⠃⣰⣿⣿⠟⠉⣠⠞⣆⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠴⡟⣡⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠉⠉⠉⠁⠸⡄⠀⠀⠀ ⣠⡾⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡴⠋⠀⣰⣣⠏⠀⢠⣿⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⢀⣼⡿⠞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢡⣿⣤⣀⠸⢿⣿⣿⣿⡤⠐⠒⠒⣚⣻⠿⠷⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⠖⠋⠀⠀⢰⣷⠏⠀⠀⠸⡇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡿⠋⢀⣴⣻⣄⣀⠤⠤⠔⠒⠋⠙⣾⢹⠹⡿⣿⣾⣷⡙⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣿⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⣿⠀⡇⢷⠹⡌⢳⣼⣓⠒⠒⠢⢄⣸⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⠀⣹⣄⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⡼⠙⢧⡼⢤⠿⠾⡁⠀⠉⠓⢄⠀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠛⣶⠋⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢈⠇⠈⢣⠀⠘⢆⠀⠀⠀⣷⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢈⣷⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⡆⠀⠈⣆⣀⣼⠃⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠙⢲⣤⣀⣀⣰⠃⠀⠀⢀⣇⣀⣴⠋⣿⢸⠠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⣼⣴⠋⠉⢙⣷⡖⠋⠉⠉⠳⣼⣿⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣠⡾⠟⠁⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠐⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⣄⡈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠀⠛⠒⠀⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣦⠀⠐⠀⠀⡐⠒⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢹⣷⢾⣧⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠛⢦⣀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣝⣿⣄⢀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣼⡆⠀⠙⢷⣄⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⢠⣴⡶⠶⠾⠶⠶⠷⠶⠶⠿⠆⠀⠀⠙⠋⠙⢿⣵⠀⠀⠀⠙⠻⢷⢙⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠝⠟⠛⠛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡿⠟⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠛⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣛⡅⠀⢀⣚⣼⡿⢀⣾⣷⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣼⠇⠀⣠⣿⠃⠀⢪⣿⣿⣧⣿⠏⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⢀⣾⡟⠀⣾⡿⢻⡆⣤⣿⡿⣿⣿⠋⠀⠀⢿⣷⡀⢰⣷⠄⠀⠀⡌⢳⣭⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢀⣄⠀⠀⢡⡏⢀⣾⣿⣿⣾⠟⠁⣿⣧⣿⡟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣇⠀⢀⡃⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣠⣾⢇⣼⡇⢸⣿⣇⣿⡏⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⢽⡅⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠟⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣷⢸⣷⡀⢸⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠛⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣶⡶⢿⡟⠛⢻⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⢿⠉⢩⣹⡍⢻⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⢉⣾⣿⣿⢿⡄⠹⣷⣄⣧⣂⣼⣯⡿⠎⠁⠀⠀⠀⠿⢷⣼⣦⣤⣾⣵⠿⠃⠀⠀⢸⣿⢣⣬⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣄⣾⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣯⠀⢻⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⡿⠿⠋⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡇⣸⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣻⠟⣱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⢁⡴⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⠃⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣴⠚⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⡟⢖⣛⣿⣩⣭⡽⠶⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠉⠙⠛⠒⠚⠛⠿⠶⢦⣤⣤⣤⣴⣲⣿⡭⠴⠒⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠟⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣀⣀⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣖⣋⣁⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠏⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⣻⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣭⣿⣿⠿⠟⠏⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠈⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣶⠊⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣻⣿⠀⣶⣤⡤⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⣥⠈⠛⣿⣿⡆⠸⡟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡟⢹⣿⠇⢻⣇⡏⠀⠠⣿⡏⢿⣦⢿⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣦⣼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⠇⢸⡏⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣧⢨⣿⣿⣇⠘⣿⣿⡄⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣂⣀⠀⣀⣺⣷⡿⠀⣿⠏⠀⢸⠇⠀⠀⢿⢿⣷⣾⣿⣿⡀⠙⢿⣿⡀⠘⣿⣿⣦⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⣿⣿⣷⣦⣿⡟⠀⢀⡿⠤⠯⠛⠀⠀⠀⠸⡏⢿⣿⣿⠻⡇⣄⠈⠻⠇⠀⢸⡏⢻⣿⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠁⢀⣤⡀⠀⠀⠀⢤⠛⠈⠻⣿⡀⠙⠿⣄⠀⠀⠀⣼⠽⣀⣻⡇⢺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡟⠀⠠⡀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢨⠇⠳⠀⢹⣧⠀⢀⡀⡀⢸⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠟⣀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣀⣠⣾⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⢾⣿⠏⠀⢰⣤⣀⠀⠰⠭⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠿⣤⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢏⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣻⠀⠀⢸⡇⠋⠛⠻⣶⡤⣬⣿⣦⣄⡀⠀⣠⠀⢿⡀⢀⣀⣤⣶⣟⣳⣤⣤⣴⣖⡛⣿⠁⠀⢸⡿⠫⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⡆⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠛⠯⠿⠋⠙⠿⢿⠚⠃⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠻⣿⣴⡿⠋⠀⠀⢰⡿⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⣷⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⡔⢸⣿⡇⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⣒⣒⡉⠀⠀⢺⢆⣿⠿⠔⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⢘⠛⠉⠉⠁⠈⣿⠀⠀⢀⡞⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣼⣷⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣀⣀⣼⠀⢠⣿⣟⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢤⠤⠤⠤⣤⣤⠤⢤⣀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠙⢛⡿⣿⣯⡙⠷⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⣹⣷⣄⠀⠀⠀⢰⢿⣷⣞⠋⠉⠙⠛⠒⠦⣶⣾⣆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⠀⠈⠉⠈⠁⡿⣿⠦⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠙⠓⠚⠫⠭⠭⠽⠽⠭⠜⠓⠋⣀⣴⣾⣿⣮⣴⡀⠆⠀⣀⣠⠄⣿⣿⠇⠈⠳⣄⠙⣧⣀⠀⢀⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣧⣭⣗⣦⣄⠀⠒⠒⠲⠖⠂⢀⣠⣴⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣆⣌⣡⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠚⠛⠛⠉⠙⠛⠒⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣅⢠⣶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⣛⠛⠓⠲⠤⠤⠴⠾⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣭⣀⠈⠁⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣐⣂⡀⠀⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣄⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠻⣦⡏⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣠⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠞⣉⣡⣀⣉⠙⠲⠷⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢷⡀⢸⡿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣦⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣤⠞⣡⡶⠟⠉⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⣸⠟⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢷⡀⠀⠈⠳⣄⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣅⣼⡿⠀⠀⠀⠘⠯⠀⢹⡴⠋⠀⢀⣠⠖⣋⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠢⣤⣀⠈⠳⣄⠀⣤⣶⣦⣄⠀⠈⠁⠀⣤⣤⣤⡀⠀⣼⠋⢀⣤⠖⣫⣵⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠓⢦⡹⣄⢻⡇⣹⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡍⢹⣇⣼⣡⠖⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠷⢽⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠧⠾⠿⠿⠿⢿⣿⢷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣠⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⡤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⠙⠻⡿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢧⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⡿⠏⣰⢿⠁⠀⠈⢦⢿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣯⣩⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠈⠳⢝⢿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⡿⣸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⣮⡙⠻⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠠⣈⠻⠿⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣧⢰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡇⣼⢃⣿⠸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠿⣛⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠑⣧⣤⣤⣤⣽⣄⠀⠠⣌⡓⢦⣌⠣⠀⠀⠙⢿⣿⡌⡇⠸⡿⣿⢏⣿⠇⢠⡟⣠⠏⣸⣡⠴⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⡾⢿⣿⠭⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣯⠷⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣍⠓⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠙⣇⡇⠀⣿⠋⡸⠋⠀⢊⣠⡷⠚⠉⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⠀⠀⢀⣌⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⡇⠀⢰⠁⠀⢠⠒⡆⠉⠻⢿⣦⡁⠈⠻⢷⣄⠀⠘⠁⠀⡟⠰⠃⣀⣼⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⣙⠢⢜⣯⡙⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢷⢀⡈⡀⠀⠘⠿⠃⠀⢀⡞⣿⣿⠳⢤⣀⠉⠛⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⠾⠿⠿⢷⣶⣶⡾⢻⠏⣸⠟⣀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⢘⣏⠙⠳⣤⣄⣀⣀⣠⠞⠁⠈⠊⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣼⣻⠀⠀⣸⢠⣿⣶⡯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣤⣾⣿⡄ ⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠋⠀⠉⠁⢀⡜⠁⡴⠋⢩⣷⣾⢸⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣯⣀⠊⠀⣰⡏⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢻⠀⢰⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⡆⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈ ⠸⣿⣿⣿⠋⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡈⢀⡾⢩⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣇⢸⡿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠙⠿⣏⡷⣜⠈⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣾⣿⠀⢸⠁⢤⣒⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠲⣤⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡻⠿⠿⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠮⢛⠻⠿⣾⣿⣿⠿⠟⣛⣽⣿⣿⢛⡾⠓⠛⠋⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣏⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠀⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣿⢯⣽⣺⣿⡟⣾⣿⡞⢠⡤⠶⠒⢻⣿⡗⠰⣿⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⠈⣧⠀⠀⣴⡶⠿⣶⡀⠀⠀⠀ ⣧⣀⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣆⢿⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢘⠀⠳⢸⡟⣰⡟⠛⠀⠀⢄⡈⣉⣽⣿⣇⣀⣹⣄⡹⢼⣿⣿⣿⣿⠴⡎⢀⠇⣿⠀⠀⠻⢷⣤⡈⠁⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢄⣦⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠶⣷⣦⣤⠴⠞⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⢿⣸⣾⠏⠉⡩⢻⣿⣿⣿⣇⣠⠷⠋⢠⠇⠀⠹⣦⣀⣹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣭⣭⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠨⡛⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⢋⣡⠖⣠⠏⠀⢠⡤⢈⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡟⣭⣈⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡱⣽⣇⣿⠃⠀⠀⠐⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣷⡿⣯⢁⡼⠁⠀⣠⣿⣑⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠫⣽⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⣽⠓⠚⠋⠀⠀⣴⡟⢋⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣁⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⢀⡤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⢻⠀⠀⡴⣿⢈⢣⡀⠀⣾⠟⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣰⠋⢸⠳⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢸⢠⠞⢡⡇⠘⡆⢿⣶⣤⣤⣌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡤⠖⣫⣿⢷⠇⠀⠘⡆⠈⢦⡀⠀⠀⠰⠤⣬⣭⣍⠁⠉⠉⠀⢰⠏⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠁⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣴⣿⠇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢼⠿⢿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⡇⠀⢠⠀⡇⠀⠸⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠁⠀⡞⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠈⠀⠈⢻⣿⣦⠰⠿⠿⡽⠁⠀⡇⠀⠸⡀⢧⠀⠀⢳⡀⠀⢨⡙⠓⠒⠤⠒⠒⢻⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡸⡄⠀⠀⢇⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⢀⠟⠀⠀⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣠⢶⡃⠀⢀⣀⠀⡀⠈⢿⡷⠃⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠲⢼⠀⢠⡎⠀⠀⢠⠿⣷⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡹⠚⢋⣆⣥⢤⠾⠙⢷⣔⡀⣸⠗⠂⠒⠋⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⣸⠃⠫⠉⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡴⠋⠀⠀⠀⣼⠠⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠈⢀⡘⢛⢬⣴⠂⢉⣻⣧⡿⠂⠀⢀⡀⠄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢃⠇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠒⣦⣦⠐⣤⠄⠐⢾⣍⢠⡿⠤⠐⠊⠍⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⠅⢉⣈⣽⡗⣐⠄⠈⢹⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⡀⠀⠀⢸⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⠻⣮⣕⣀⠩⢶⠀⠀⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡀⠙⠺⢷⣄⣸⣠⣼⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣍⡉⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⡈⠳⡄⠔⢚⢻⣄⢀⣙⢿⣶⣍⢉⡀⠀⢀⠀⠀⠈⣇⠹⣄⠀⠀⢀⡞⢋⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠻⣿⣿⡛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣄⢘⣷⣂⢴⡻⠿⣬⠤⢝⣿⣿⣆⣀⠀⠀⢀⡴⣻⡄⠙⣄⡀⣾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠷⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡇⠀⠉⠙⠲⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⣄⡀⣀⣠⣼⣶⣦⣤⣄⣦⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡿⣶⡶⠢⣼⡷⣾⠿⢿⡛⠿⣯⣍⠓⢬⡙⠢⡙⢦⡙⠣⡙⠫⣿⢟⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠢⢤⡀⠀⠈⠛⢯⡷⢬⡓⠬⡓⢤⡙⠢⣍⠲⢌⡓⢤⣙⣷⣦⣾⡷⠾⠷⠾⠷⠾⢷⣮⣦⣵⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢼⣤⡳⡍⠲⢄⡀⠀⠈⠳⢌⡓⢬⡑⠮⡑⢬⣵⣶⠿⡿⠋⠁⣠⠊⠀⠀⣠⠊⠀⢀⠎⠀⠀⣿⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⢿⣻⣬⡓⠤⣙⣦⣄⣀⠀⠙⢢⣈⣶⣼⠿⠋⠀⡜⠁⠀⡰⠁⠀⠀⡰⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⠷⢬⣉⣛⡒⢤⣈⣙⣹⣿⠛⠛⠉⡽⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠰⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡦⠤⠄⢀⠀⠈⠉⢈⣿⠃⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⡴⠶⢤⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠤⠦⠒⠛⠛⢛⣙⣿⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣾⢡⣶⣶⢹⡀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠶⠬⠽⠓⣒⡲⠞⣻⣤⣤⣀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⠢⣀ ⠀⠹⣤⣒⣊⡭⠕⡲⢖⣾⢋⠞⣠⡿⠢⣄⡀⠀⢡⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢈⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣤⣤⣾ ⠀⠀⠀⢏⡠⢖⣡⢶⣿⢣⣿⠞⢉⣠⠞⠁⣙⠶⣤⣇⠀⠈⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠈⡅⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠴⠿⠿⠿⣛⣉ ⠀⠀⠀⠈⣏⣩⠔⢡⠇⠈⠓⠿⢭⣠⡴⢚⡥⢚⡡⠼⠋⣒⣾⣤⣄⣀⣱⣀⣀⠙⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⠴⠲⠤⠤⠴⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠢⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠋⠒⠒⠉⠀⣼⣋⠭⢟⣛⣿⢿⣻⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣋⣭⠶⢛⡫⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢔⣒⣚⣭⣭⣭⣭⣕⣒⡢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣫⣵⠾⠛⣫⣽⠿⠿⠿⠿⣯⣝⠛⠷⣮⣝⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢞⣵⠟⠋⡀⢀⣾⠋⣠⡴⠶⠶⢦⣄⠙⣷⡀⢀⠙⠿⣮⡳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⣡⡿⠁⣴⣿⠁⣼⡇⢰⡟⢀⠖⠲⣦⠘⡆⢸⣧⠈⣷⣄⠈⢿⣌⢦⠀⠀ ⠀⡼⣱⡟⢀⣾⣿⣿⡀⢻⡇⠸⣷⣀⠐⣀⣿⠂⠀⢸⡟⢀⣿⣿⣧⠀⢻⣎⢧⠀ ⢰⢱⡿⠀⣼⣿⣿⠿⠧⠈⢿⣄⠙⢿⣿⣿⠟⠀⣠⡿⠁⡼⠛⠛⠛⠂⠀⢿⡌⡆ ⡞⣼⡇⠀⢿⡏⢠⣶⣶⣤⣀⠙⢷⣤⡈⠣⣤⡾⠋⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢳ ⡇⣿⠀⠀⠈⠧⠤⠃⠙⢿⣿⡷⠀⡁⠸⡖⢀⠄⢾⣿⣷⣄⣠⠒⢲⡀⠀⢸⣿⢸ ⢧⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣠⡾⠛⣢⡈⠛⢷⣄⠉⠛⠿⠟⠃⣸⣷⠀⢸⡟⡼ ⠸⡸⣷⠀⢠⣤⣤⣤⡞⢀⣾⠋⠀⣴⣿⣿⣷⣄⠙⣷⡀⢲⣶⣿⣿⡏⠀⣾⢃⠇ ⠀⢳⠹⣧⠀⢻⣿⣿⠁⣼⡇⠀⢰⣿⠉⠀⠉⢿⡆⢸⣧⠈⣿⣿⡿⠁⣼⢏⡞⠀ ⠀⠀⠳⡙⣷⡄⠙⢿⡀⢻⡇⠸⡄⠻⠦⠼⠀⣾⠇⢸⡟⢀⡿⠋⢠⣾⢋⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢮⡻⣶⣄⠁⠈⢿⣄⠙⠳⠶⠶⠟⠋⣠⡿⠁⠈⣠⣶⢟⡵⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣝⡻⢶⣤⣝⣻⣶⣶⣶⣶⣟⣫⣤⡶⠟⣫⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠭⢭⣛⣛⣛⣛⡭⠭⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣾⡆⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⡶⣶⣾⣷⡀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠋⢻⣆⠀⠀⠈⢙⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣃⣩⣿⠲⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⣾⡝⢷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣇⣘⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢟⡟⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠙⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠶⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⢫⣾⣄⣀⡈⣿⣿⡏⢸⣿⡿⠛⠛⠙⣰⣷⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣴⣿⠟⢟⣙⡻⠿⣿⡠⠿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣠⣿⠃⠀⠉⢹⣿⣿⠇⣸⠘⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⡇⠀⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢸⡿⠿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠈⣿⣿⡆⠀⠐⡿⠆⠀⠈⢷⣄⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣋⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠉⠉⠁⠹⢿⣿⡿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠘⡿⠿⠿⢻⡿⠾⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⡷⠟⠁⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠛⢶⣭⣛⠳⠦⠤⣤⠴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠛⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣦⣤⠴⠚⠋⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠿⢤⣀⣀⣀⣤⠴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣴⠋⠁⠀⣠⠄⠀⣰⠯⣳⠾⡽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⡀⢀⣇⡴⠃⠀⢳⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣸⠁⠀⠀⢰⠇⠀⡇⢸⡞⠀⠀⠀⠈⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠤⠄⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡀⢀⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⢸⡤⣖⣊⣑⡦⠈⢻⡀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⡿⠭⠭⢗⣪⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣸⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣿⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣴⣿⣿⠻⠿⠟⠻⠻ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠘⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡼⠘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⠀⠙⢦⡀⢻⢦⡀⠀⢤⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣼⣿⡄⠀⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢖⣒⣶⣿⣺⡿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⣃⣤⣤⣒⣲⡆⠀⠀⠳⡀⠈⡆⠀⣤⣟⣾⣦⣉⡓⢤⣻⣷⠲⠤⢍⣳⡄⠀⣸⣿⢿⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣧⠸⢿⠿⢿⢺⡇⠈⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣸⠒⣴⣾⣿⣿⡛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣄⢳⠀⢿⣿⣿⠉⠛⢻⣦⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⣤⠀⡸⡆⠀⠀⠀⣧⣼⡿⢱⣿⣾⣷⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⢸⣧⣿⣤⣤⡏⢹⣧⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⢠⠇⡇⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠸⡏⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⢻⡇⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⠇⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡞⢸⢳⠀⠀⣀⠈⢧⠁⠀⠳⠀⠉⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠉⠡⠞⠁⠀⡸⠃⢀⣠⢞⣽⣿⢿⣿⣀⣸⠀⣿⠛⠒⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠘⣦⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⢥⡖⠋⢐⡟⣿⡇⠈⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⡦⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣸⠀⣿⠇⠀⣿⠉⢻⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣎⡤⠊⡇⠀⣿⡀⠀⡏⠀⣘⣴⣿⠋⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠘⣦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⡿⠋⠋⠀⢸⠁⢠⣿⣿⣶⡞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠀⢻⡉⣳⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠲⠞⢁⡼⢻⠇⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣷⠿⠋⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⠀⠀⢹⢸⣆⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⡿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣍⣛⣶⣄⠀⠀⣈⠙⠲⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⣀⣙⣦⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⡤⢤⡀⢸⣟⣿⡇⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢸⣣⢶⡬⣟⣉⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣛⣋⣙⣋⣉⣉⣉⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢋⢷⠸⠟⣾⡿⡿⡇⠀⠀⣿⣨⣧⠤⠀⠶⠄⢾⣩⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡼⠃⠘⣘⣿⣿⢭⠯⣭⡭⠭⠭⡦⠤⠀⠀⠀ ⠿⠿⡿⠿⣟⣛⣛⣛⣛⣋⣉⠉⠉⠩⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢷⠏⣸⣷⣤⡘⣆⢹⡇⠀⠀⠀⣽⠋⠀⠻⡟⠁⠀⠰⣄⠀⢸⠋⡇⠀⡼⠁⠀⢿⣿⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⢯⡉⠁⠉⠳⣤⠀⠈⠳⢦⣰⡇⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢳⠛⠛⠉⠀⠈⢻⡃⠀⠀⡾⠁⢢⡤⠞⠓⠦⣴⠖⠘⣆⠈⣷⣣⠞⠀⠀⠀⠀⢩⢿⡋⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠻⣆⠀⠚⠙⢦⣀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⡽⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⣀⡤⠚⠁⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠴⠟⠀⠀⢼⣤⡿⠋⠀⠐⠢⢄⢠⠏⠘⡷⢦⣄⣀⣙⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠻⣮⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⢹⣤⠀⠙⠳⣄⡀⠉⠙⠳⢀⡀ ⣆⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠙⢦⣀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠖⣒⠦⠤⠤⡶⣶⣺⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⠀⠀⠘⡏⠙⠲⣤⣀⠭⠓⠶⣀⠀⠀ ⠈⢷⡅⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠠⣽⡞⠠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠛⠛⡿⠿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠐⠂⠙⠃⠀⠀⠀⠁⠠ ⠀⠀⠻⣿⣠⢌⡄⠹⢦⣀⡼⡵⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠒⠋⣩⠿⢿⠷⣄⣀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠛⠘⠛⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⠷⣴⠢⠼⡄⠀⠀⢌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠒⢒⣒⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣸⢀⠀⠉⠳⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡴⠋⠁⠀⢸⣇⠀⡇⠀⠀⠈⡞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣧⠀⠉⠁⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠁⠂⢀⡀⠀⠀⠀
⡀⠘⣆⠈⣆⠀⡄⠀⡄⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⢸⡀⢸⡀⢱⡀⠸⠆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠂⠀⠀⠀⠀ ⢻⣠⠀⢷⠀⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠈⠄⢻⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⣈⣧⠀⠀⢸⡄⢆⢸⡄⠀⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠈⡧⣜⡄⢳⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣶⣶⡶⠤⠀⡇⠘⠽⣌⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⠙⠛⣿⡿⠶⡿⠶⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠄⠀⣿⡇⠀⠃⢠⣻⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢇⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⠠⠈⡝⡇⢰⠃⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⡇⣿⢼⣧⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠛⣿⡗⢺⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⡛⣋⢉⣽⢟⡀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠋⡇⡎⣻⡷⠏⠀⠀⣿⣿⣏⣠⣿⡅⢸⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠁⣿⣿⡟⢺⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠠⠌⡭⠄⠽⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢹⡟⢱⣟⢀⡇⢠⣿⣿⣿⣾⡿⠻⢿⡇⠸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣇⢻⠛⠻⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⠺⠁⠀⢁⣶⢃⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⣤⢾⣷⡞⢸⢸⠁⢸⢻⣿⡟⠋⣳⣿⣷⣿⡄⢹⣿⣧⠈⣟⣿⣼⣼⡀⠀⢷⢻⣿⢤⣿⣿⣼⡄⣿⣿⡟⠀⠁⠠⠀⠀⣀⣤⢼⣿⡉⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⠹⣮⡏⣷⡇⡏⠀⡎⢸⣿⡿⡄⢹⠿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠀⠘⠛⢧⣁⣿⣶⣾⣦⣿⣄⠙⣿⡏⣧⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣞⣽⠏⢼⡎⢀⠆⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⢈⢹⣷⢠⠁⠀⣧⣾⣿⣷⠉⢪⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⣽⣿⣶⣯⣻⣷⣄⢻⣷⢸⣿⣿⠁⠀⢈⡅⠈⢛⣁⢨⣾⠟⢠⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡆⣼⠈⠈⠀⢠⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣧⡙⢿⣿⣿⠀⠀⣡⢶⣛⣻⡶⢲⡿⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡄⠀⠀⠇⡟⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣁⢻⣿⡿⠁⠀⣹⣧⣼⣿⡇⢰⣟⠽⣿⣿⣏⡿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠇⠀⠸⢰⠃⠁⡀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠯⠥⠤⠖⠛⠃⠀⣿⣿⠀⢀⡾⣿⢟⣜⡿⠁⣾⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣠⣎⣠⣗⣿⠊⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⣿⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣥⠿⢿⣶⣿⣿⣷⣦⣼⠂⠀⠈⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠸⢿⣷⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⢯⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢠⢸⠈⣿⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠾⠛⢩⣿⡟⢸⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⣼⣿⢃⡆⣾⠀⠘⢿⣳⣄⠰⣼⣿⣶⣦⣤⣶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⡏⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠉⠑⢦⣴⣿⠇⡜⣼⡏⠀⠀⠃⠙⡏⠳⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⢿⣿⡿⠋⠁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⡄⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠑⢦⡀⠹⣟⡀⢡⣿⡇⠀⠀⡄⢀⢿⠀⠈⡽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠭⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⠀⡎⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣔⣂⣐⡀⢻⢇⣾⣿⠁⠀⢸⠁⠀⢸⡇⠀⠁⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡘⢠⣧⠀⢀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⢿⡇⣼⣼⣿⡯⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣴⢧⢾⣟⢦⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡀⠀ ⠈⠀⡀⢰⣇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠀⢸⠀⡆⠇⠁⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠹⣄⠀⢀⣠⠖⢫⡗⢃⡀⠀⠀⠀⡎⣇⣽⣸⣾⠟⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣷⣀ ⠤⡽⠇⢿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⠁⠸⠀⢸⠀⡛⠟⠀⡇⠀⠰⡗⡇⠀⠀⠀⢀⡸⠸⡆⠉⠛⠉⢁⡴⠿⠚⢁⣿⢦⡄⠀⡟⣏⢿⣍⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢩⣿ ⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠆⡇⢸⡇⡪⠁⡇⡇⠀⣀⣴⡟⠁⡄⠹⡄⠀⠀⡏⢀⡴⠄⣸⡗⣠⣿⣦⡃⠹⡼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠀⠀⣈⠃⠀⡼⠀⠃⢰⣡⣧⣾⣿⣿⡇⠀⠇⠀⠹⣄⢠⠃⠘⠶⢠⠯⣥⣿⣿⣿⣿⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣷⠁⢰⣃⣆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⣄⣀⣙⣿⣠⠴⣻⣟⣴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
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⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣤⣄⢀⡀⣰⣿⣿⡇⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⢇⣿⡟⠁⠻⣿⣿⡴⢟⣡⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⠿⠻⣿⣾⣿⣇⣠⣴⠿⠛⠉⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣀⣤⣼⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡇⠀⠘⣿⣧⣤⣄⠀⠀ ⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⡀⠈⢿⡄⢀⣴⠾⠛⢉⣿⠁⣠⠸⠿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⣧⠀⠘⣿⡏⣘⣳⡶⠟⠋⠉⠉⠙⠷⣦⣉⢡⣽⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢹⡆⠀⠈⠓⠨⠟⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠿⠇⠀⠀⠀⠺⣯⡄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢂⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡶⠟⢻⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⣿⠉⠁⠀⣾⣶⠾⠿⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣙⠻⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣜⣷⣾⣛⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠉⠛⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⢸⣷⡆⠀⢀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣦⣿⣧⠀⣿⣆⠈⢛⡀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠉⠻⢿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠷⠛⠋⢁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡯⠿⠋⢹⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢀⡿⣿⣝⣸⣁⣙⣿⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣃⣴⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠛⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣀⠀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⢀⣴⢶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣭⣭⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⣾⣲⠟ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡟⢻⣿⣿⠟⢷⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣧⣾⣷⣬⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⠲⢤⡀⠈⠉⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠼⢷⣾⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⢉⡉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠉⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠞⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢶⣄⣀⣀⡤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢆⡀⠀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣌⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⡷⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣆⠰⣄⣉⡩⠭⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡸⠃⠀⢀⡴⠊⣁⣠⠤⣶⠆⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⢹⡀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢇⠴⠛⠉⠉⠉⣉⠀⣠⣫⠴⠋⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠹⣆⠀⡇⠀⣄⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠉⠁⠀⢰⠇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠛⣦⠁⠀⢹⡉⠓⠺⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣿⠄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣸⠃⠀⣀⣠⠴⣶⣾⠗⠒⠲⠂⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠃⠀⠀⠘⣧⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⢻⣇⡀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡞⣡⠞⣹⡴⠚⠉⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢠⡟⢠⡿⠀⢠⣤⣶⣿⣄⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣾⡟⠁⠀⠴⠯⠴⠖⡿⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠈⢹⠀⠀⠀⣠⣿⣫⣧⣠⣀⡤⡞⢁⡴⢻⣇⡾⠁⢰⣿⣷⣿⣿⣿⡗⠶⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢛⣵⠀⠀⠀⣏⣀⣤⣶⣛⣿⣿⣧⣾⢿⣟⡿⠎⠁⣼⡿⠁⠀⠸⣄⠇⣿⢹⣯⣧⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢀⡞⢿⠀⠀⢸⣿⣿⠾⠷⢿⡟⠉⠉⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡟⠸⣏⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡟⠀⠀⣠⡴⠋⢰⠇⠀⣀⠶⠋⠀⢸⡄⢀⡌⠈⢿⣆⡀⠘⣧⠀⠀⠺⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⡥⠖⠋⣹⠀⠰⠋⠒⠉⠁⠀⣀⣀⣸⡇⣸⢷⡀⠈⣇⠉⠀⠈⠓⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣍⣛⠶⢤⣀⣇⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣼⠋⠲⢮⣿⠏⠀⠹⢦⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠈⠉⠉⠉⢹⣏⣩⡿⢿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣿⠀⠀⢀⡿⣀⠤⢄⡼⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣖⣲⡿⠶⠛⢻⠒⠒⢶⡚⠋⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡀⠈⠳⢭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡰⠋⠱⣆⢘⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣘⣉⣀⣀⣀⣸⣾⣟⡻⠿⣿⣷⣦⣀⠀⢸⠃⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠤⠤⠀⠀⢀⣀⠉⠉⠉⠛⠻⠷⢬⣉⡛⢿⣷⡿⠞⠉⠉⠉⠉⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢉⠙⠻⢿⣿⢦⣀⡀⢀⡼⠃⠹⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⣄⡙⢷⣿⣹⡿⠁⣀⣌⣀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠻⠶⣶⣶⠤⠀⢀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠛⣽⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⢯⣤⣾⡏⠁⠙⢦⣀⣹⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠐⠶⢶⣿⣷⠄⠀⠈⢿⣆⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⢉⣹⠟⣷⡷⢻⣿⣷⠒⠂⠈⢿⡺⡿⣆⠀⠀⣿⣿⠰⣿⣻⣿⣷⡀⠀⢠⣾⠋⠁ ⣀⠀⠀⠀⢠⣷⣟⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢺⠉⠀⢸⣿⣿⡄⠀⢀⣸⡇⣷⠘⢦⠀⠈⠁⠀⠙⠻⠋⠉⠁⠀⠘⠻⠷⠦ ⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡄⠋⣀⠠⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⠄⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣨⡷⠇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⡴⠾⣦⣀⣠⢾⣿⣿⣿⠃⠀⢈⠇⢠⣾⡆⢨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⢿⠀⢸⡅⠹⢾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣉⠀⢸⣿⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠸⡆⠀⠙⢒⠒⣚⣵⣿⡿⣟⠋⠉⠉⠉⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⢈⡔⢀⣠⠖⢵⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡜⢧⠀⠀⠀⣠⠕⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣶⡚⠚⠉⠉⠉⠲⢝⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢓⡶⢦⣄⡀⠙⣎⣷⡽⠞⠁⡀⠀⢀⣴⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢯⠉⠉⠲⢄⠑⣍⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡲⢬⣉⣻⣎⣠⣴⠋⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠈⠃⠰⡄⠀⠁⠈⣳⡙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⢀⡼⠋⡼⢁⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠱⡽⡽⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠾⠚⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠹⡽⡜⡆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠁⠀⠀⢰⠁⢀⣿⡆⠀⠀⠀⢿⢱⡹⡄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⡼⠁⣸⠉⠩⠿⢶⠾⠭⢵⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣠⡴⠋⠀⣀⣾⠏⠀⠀⢀⡎⠀⠸⡿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠙⢝⠦⠈⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⣀⡿⠞⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⠶⣾⢿⡯⣥⡴⢶⡿⣻⠏⠀⠀⢀⡞⠀⢀⢿⠃⡇⠀⢸⡆⠈⡏⣧⣬⣽⠶⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⢤⣴⣾⢻⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡤⠀⢠⣿⣷⡟⣾⠿⠯⠴⠿⢻⠏⠀⠀⣰⠏⠀⢰⣾⡟⠚⣿⠀⡼⠁⢸⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⢻⠇⢸⣄⣤⡤⠞⠁⣀⣤⠞⠀⣠⣾⣿⣿⣵⠋⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣠⠞⠁⣁⢀⣾⠏⠀⠀⣯⣾⡇⠀⢸⢨⣇⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⣼⡿⠹⣯⠉⢛⡿⠋⢀⣰⣿⣿⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⡟⢩⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣶⡾⢷⣾⠃⢠⡇⢸⣿⣮⣷⡤⢖⣚⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠾⠷⠖⢋⣿⠃⢀⣼⡶⣿⢿⣟⣏⠀⣿⡉⠻⡞⣿⡿⣿⣿⡏⠁⣰⣿⡤⠶⠋⠛⢿⣿⠿⣿⠋⣿⣿⡴⣿⢻⣾⢸⡏⢶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣠⣾⣿⡇⡏⠀⠀⡹⣿⣿⢧⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⢹⣿⣼⡟⣸⢧⠎⠙⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⡹⣿⣧⣹⣄⣈⣹⡜⢿⢏⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠯⣏⡴⠃⠀⠀⠀⠘⢮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠙⢿⣮⣍⡉⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⠖⠒⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡹⣴⢇⢀⣀⡤⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢻⣿⣿⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡝⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⣙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣸⣿⢻⡇⠀⠙⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⠄⠀⠀⠙⢆⠘⢿⠦⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣑⣻⣸⡿⢿⣷⣤⣀⠈⠙⠳⢶⣤⣄⣀⣀⣠⠎⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣶⣾⡿⠿⠛⢛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠉⠁⠀⢀⠘⠉⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠉⠙⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣼⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠘⡀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢃⠀⡄⠀⡇⢹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠈⠳⣝⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡇⢸⠀⡇⠀⢳⠀⡆⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠳⢤⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡁⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠤⣄⡀⠀⠉⢣⠘⡄⢰⠀⠸⡀⢱⠀⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣻⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠘⣧⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⢳⣤⡾⠗⠒⠒⠒⠒⠻⣵⣶⣼⡄⣇⠸⠀⠀⣧⠘⠇⢸⣷⠀⣠⡝⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣴⣫⠥⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇⢻⠀⣀⠀⢹⠀⠀⠈⠿⣿⣷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠿⢻⡟⠿⣯⣻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⠄⠋⣀⣀⣥⣤⢀⣺⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣞⣻⣤⢱⠈⢯⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣶⠶⣦ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡼⠿⠟⠁⠘⡏⠉⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠲⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣾⣼⣿⣿⣼⠀⠈⢿⠳⠀⠀⠀⣸⠁⢸⣿⠷⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣠⣴⣶⡶⠾⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠷⢶⣶⣤⡀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣠⣶⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣽⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠻⣷⡄⠀ ⠀⣼⡿⢡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣴⣟⡿⠋⠀⠀⠙⢷⣻⣦⡤⠤⢤⠤⠤⠤⢤⡤⠴⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠙⣿⡆ ⢸⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣟⣧⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⣿ ⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⢶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⡿⣯⡻⠶⣶⢚⣵⠿⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⠶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡿ ⠸⣿⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣠⣿⠇ ⠀⠻⣷⣄⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠇⠀⠀⣠⡴⠛⠛⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣄⡀⣀⣀⣴⣿⡾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠘⠻⣶⣼⣿⣦⣤⣤⣾⠟⠛⣹⣿⠀⠀⢠⣿⣤⠴⠶⠦⣤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣤⡥⠴⠦⢤⣽⣧⠀⠈⣿⣦⣝⣻⣿⡛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠃⢠⡞⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⣠⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⡧⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⢷⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢠⡞⠉⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠛⠦⢤⣤⣤⣠⣤⡤⠴⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⣀⣤⡞⠋⠀⠀⠙⢶⣄⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣤⣀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠙⠻⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠿⠿⠟⠋⠉⠻⢿⣷⣄⣀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠈⣿⠉⠙⠻⡟⢿⡉⠉⣿⠉⣽⠋⠉⣹⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠘⠳⢶⣦⣿⣞⣧⠀⣿⣰⣷⣶⠾⠋⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠿⠿⠿⣿⣷⣷⠟⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣐⣦⣀⣙⣿⣑⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣿⠋⠻⣿⣿⠋⠙⣿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣀⣀⣼⣿⣄⣀⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣸⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣶⡀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣤⠀⢠⡿⣧⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣸⣧⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠇⠹⣧⡹⣟⢶⣤⡀⠀⠘⢿⡽⣿⢦⡀⠸⣿⣄⠀⠀⠘⣿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣴⠏⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣌⡙⠳⢦⣤⣻⣿⣷⣝⣦⣹⡟⣧⡄⠀⢻⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠺⠿⡿⠈⢿⣄⢸⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠃⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣧⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣼⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢷⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠶⢦⣄⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠈⢠⡞⢿⠈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⡀⠸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠈⣷⡇⠀⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⡟⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⢸⡇⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣧⣴⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠈⠙⠛⠻⠾⣧⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⡀⠀⢸⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡟⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀
⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠽⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣁⣾⠟⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠒⠀⠒⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠛⣉⣾⣿⣅⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⡿⠿⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡁⢀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⠯⠙⠙⢿⣦⣿⣯⣽⢿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡿⠋⣝⣻⣿⡿⣿⣷⣾⠄⠀⢸⣿⣿⠟⠋⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠾⠿⠟⠛⢛⣿⣿⣿⡄⢀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢠⡟⢸⠃⠀⠀⠉⠙⡇⠻⣷⡤⣘⣿⣹⣷⠿⠉⠀⠀⢀⣿⣿⠇⣠⠞⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣿⠁⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢡⣾⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⢠⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣸⠀⠀⠀⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣻⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠇⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡿⠀⠸⣿⡆⠂⠀⠀⠀⢸⢰⣯⠀⠀⣀⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣿⡇⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣾⠁⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠙⠿⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡾⣹⣧⡀⠀⠀⢿⣦⣤⣬⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠹⡄⠀⠀⢉⠓⠻⢯⣽⠯⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣴⡷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣼⣷⡀⠀⠈⣷⣴⣤⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠀⠂⠑⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⡁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠈⠉⠙⠳⠴⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠳⠶⠶⠾⠿⠋⠁⢠⠞⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢀⣀⣈⠓⠀⠀⠀⣀⣴⡯⠑⣉⣤ ⠀⠀⢠⠞⢃⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣍⡛⢀⣤⠾⠛⢋⣴⣾⣿⣽ ⠀⢴⣏⡴⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣰⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣄⠀⠘⢿⣷⡀⠹⣄⢦⡈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠂⣀⣤⠖⠈⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣧⣀⠀⣠⣾⣿⡟⣇⠀⠀⠀⢸⡟⠻⣿⣷⣦⠀⠻⣿⣆⠘⣦⠻⣆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣋⣥⣶⡿⣫⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⡀⠈⠿⣿⡿⣦⡙⢿⣷⡸⣧⠙⣧⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣂⣨⣿⡏⢠⢰⠀⠀⠐⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⣿⣷⡈⠻⣦⡙⢿⣾⣷⡘⣷⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢟⣯⡭⢶⣿⣿⣿⣿⣇⠸⢸⣦⠀⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠸⣿⣇⠀⣿⣹⣇⠀⠘⣿⣦⣙⢿⣷⣜⣷⡀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠋⣹⣿⣿⣫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣸⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣯⣻⣆⠀⠀⣿⣿⣷⡸⣿⣿⡄⠀⢙⣿⣿⣷⣮⠻⣿⣿⡘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣝⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⡟⢷⣗ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⡇⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⡿⠀⠹ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣟⣷⣄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣌⠙⠛⢿⣿⣧⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣄ ⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿ ⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⢀⢸⣷⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠘⢦⣉⣛⣋⡥⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠯⠥⠤⠤⠴⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣇⠀⡋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈⠚⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠂⠘⢧⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣭⣍⣽⣯⣉⣽⣽⣯⣭⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠸⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠉⠙⢿⣿⣷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠹⣦⠀⠀⠀⢉⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣥⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣠⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⡀⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠲⣇⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⣰⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⠋⠆⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠙⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⣦⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣴⣿⣿⡋⠀⠀⠹⣧⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⠛⠉⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠛⠉⢀⣠⣤⣶⣾⡿⠿⠟⣛⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣔⣚⣛⣛⠿⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣡⣤⠶⢚⣯⡿⠛⣩⣽⠿⠋⣀⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣛⠒⠛⢉⣉⣭⣩⡉⠉⡭⡉⠉⠉⠙⠛⠻⣶⣤⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠋⢉⣬⡾⠟⠉⣀⣼⡿⢉⣠⣾⣿⣿⡿⠛⣯⣟⠁⠉⠛⠀⠀⠈⠁⡅⣭⢀⣸⡸⠄⢠⣇⣤⣤⣶⣽⣿⣶⣄⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⡾⠀⣴⣿⢋⣴⣿⡿⢿⠍⣭⡿⠋⢉⣈⣁⠿⠉⢀⢀⣀⣀⣠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠷⠶⣶⣤⣤⣄⣈⠹⣿⣇⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡁⠀⢸⣿⢟⣵⣿⣿⣯⣥⣀⠀⣤⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣛⣛⣉⣁⣼⠶⠇⢧⣻⣽⣟⣍⡙⠻⢿⣶⣍⣿⣆⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠙⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣿⣯⣷⣾⣿⣟⣛⣿⠆⠿⢻⣷⣮⣍⠚⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢱⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣻⣷⣤⣀⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠽⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⣿⣿⠋⠁⠀⣿⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣿⣟⡏⢀⣠⠾⠃⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠈⠙⢿⣷⣍⠀⠙⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢸⠁⠈⠀⠀⢠⣠⠞⣿⡇⠀⠈⢙⣦⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡜⣧⠀⠀⠙⢿⡿⢦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢼⣿⣷⣤⢾⠉⡇⠀⠀⠻⠝⠀⠀⢠⡇⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠻⡌⢳⡄⠀⠀⠻⣦⣩⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⣛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠹⡄⠹⣄⠀⠀⠘⢷⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠳⣦⡀⣠⣴⠶⠚⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⣴⣾⡇⢿⡀⠀⠹⡆⠙⠳⢤⣤⢶⠿⣿⣉⡉⠛⢷⣄⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠲⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠈⣇⠘⣇⠀⠀⠹⣄⡴⢋⡿⣛⡭⠭⠽⢯⣿⣶⡜⣷⠀ ⢬⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣴⣴⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠸⡄⢸⣾⠀⠘⣿⠁⡿⡼⢉⣴⣶⣶⣦⣌⠻⡿⡏⣧ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠈⠻⡇⠀⠀⠸⡿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠛⣧⠀⣿⢸⣹⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇ ⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡞⣯⡄⠀⠉⠳⣄⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡿⣿⠁ ⠀⠙⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠈⠷⣬⣷⣦⣀⣀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣠⠾⠛⠉⠉⣿⣉⣿⡽⢸⠻⣬⡛⢿⣿⣿⣷⠞⣽⡿⠀ ⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡛⠺⣿⠟⡆⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⣿⢹⠀⠀⠉⠛⢛⡉⠀⣰⠋⠀⠀ ⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣇⠀⢱⡀⣀⡜⠻⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣆⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣷⣄⣸⡏⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠿⡄⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⣉⣁⣠⢼⡄⢳⣄⣐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣭⣽⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⢬⠉⠛⠛⠒⠲⠦⠴⢿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣶⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣽⣿⣿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⢀⣀⣠⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣱⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣸⡟⠀⠙⣆⠹⣿⣿⣎⢷⣆⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⢻⡐⢻⣿⣿⣿⡋⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⢇⡿⠁⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣷⡅⠀⠀⠈⢣⡙⢿⣿⣌⢿⣷⣤⡀⠀⠛⠛⠀⠺⣿⣿⣿⠟⠽⠋⠀⢈⣧⠘⣷⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠱⠀⢹⡿⠇⢻⣿⣿⣿⡏⠳⣄⠀⠈⠁⠸⣦⡀⠀⢰⡹⣄⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⡿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡈⢷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠏⢀⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣆⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠹⣿⣦⣸⣧⠹⣷⣝⢻⣮⢻⣿⣿⣿⣦⣞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣫⣿⡌⢿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣾⠀⠀⢸⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣆⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠸⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣆⢿⣿⣧⡙⢷⣻⣯⣻⣎⡙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠸⢟⣥⡿⠟⢿⣿⣆⢻⣦⠼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠗⠶⠤⣼⣿⢸⠈⣿⠻⣿⣿⡳⡄⠀⢻⣦⢿⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⢦⣌⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⡦⣌⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠁⠀⣲⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣤⡀⠀⢸⣿⣸⠲⣿⣤⡈⠛⢬⠀⠀⠀⢻⣎⠄⠈⢿⣧⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⠀⢻⣮⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣇⠀⠹⣎⠛⢦⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡆⢻⣟⣿⣿ ⡆⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠀⢸⡏⠻⢷⣦⣁⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠹⢄⣰⡇⠀⠈⣿⣿⣷⣬⣻⢿⣿⠋⠀⠙⢦⣀⣼⣷⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡽⡄⢻⣿⡻ ⢁⣷⣌⠉⠋⠉⣿⢻⣄⠘⡇⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⡀⢻⣆⠀⠈⢿⢿⡄⠀⣦⣿⠁⠀⠀⠹⣿⡿⠉⠿⣟⠛⢲⢦⣶⡿⠿⠛⠉⠙⢷⡁⢙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⡄⢿⡷ ⡜⣿⣿⡶⠖⠒⢻⢺⠻⠿⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣆⠀⠈⠫⢻⣦⡀⡟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢀⣽⣶⣿⡿⠋⠓⢤⣈⣿⣶⠶⠻⣟⠛⠛⠛⢛⠛⢳⡖⠂⠹⣿⣿⣿⣿⡈⢿ ⢳⣿⢻⣄⠀⠀⠘⣾⠀⢀⣴⠗⠾⢯⠻⢿⣶⢤⡈⠙⠿⣿⣶⣤⣀⠰⡄⢹⡇⠀⠀⣀⣀⣨⣿⣶⡿⠿⠛⢇⣀⣴⠶⠋⣩⠖⠉⠉⢲⡈⠳⣄⠀⠀⢠⣞⡟⠁⠀⠈⠻⣿⡿⣷⡈ ⢸⣯⢻⠻⣧⡀⠀⢿⡀⢸⡇⠀⠒⢸⡇⠀⠈⠓⢮⡷⢤⡀⠈⢿⠻⠟⣩⠿⠻⢦⡐⣛⣩⡽⠏⠉⣀⣠⢖⡿⢫⡀⠀⠀⢧⡀⠈⠀⣸⡇⠀⠈⠃⣴⡿⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠈⠉⣩⣿ ⡎⣿⣎⢧⠈⠻⠶⣼⣇⣀⣙⠒⠒⡋⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠧⠙⠷⠬⢷⡞⢁⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠀⠀⠰⡟⡱⠋⠀⠀⠤⣄⣀⣀⣙⣛⣛⣋⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣰⡟⠁ ⡇⣿⣿⣞⡆⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠹⣿⣿⣶⣿⠀⠀ ⣧⣿⣿⣏⣟⣆⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣼⡟⣿⡿⠀⠀ ⡸⣿⣿⣿⠈⢿⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⡿⠁⣿⡇⠀⠀ ⣧⢻⣿⣿⠄⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⣇⣀⣿⡇⠀⠀ ⣿⣧⣿⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣸⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡿⠁⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣧⣾⣀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠻⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣷⣶⣈⠉⢹⢿⠇⠀⠀⠀ ⡋⣿⣿⣿⣿⣯⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠉⠙⠻⠒⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠟⣿⢛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣳⡎⣸⠀⠀⠀⢰ ⠅⢹⠿⣿⣿⣿⣀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣎⣷⣶⡦⣤⢤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣷⣦⡴⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⢿⡏⠁⣿⣟⣹⡿⣿⠀⠀⠀⠈ ⠀⠈⣀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⣿⡿⠃⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⡼⠃⣾⠁⠀⡿⣷⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀ ⣦⡾⣻⡿⠋⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⢰⠃⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣠⠟⠁⢠⠏⠀⠀⡇⠸⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣫⠞⠉⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣿⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⡾⠃⠀⠀⣾⠀⢀⡇⡇⠀⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⡇⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⠋⠀⠀⠀⣸⢿⠀⢸⢷⠇⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠨⢻⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣄⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠙⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠿⠛⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣼⢁⣤⣌⢻⡈⠻⣿⢿⣾⣿⣷⣝⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⣧⡇⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠁⠈⠻⣧⠀⠉⢾⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠛⠃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⠄⠏⠁⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢿⠦⠀⠀⠀⢠⢟⣾⡇⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡾⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣠⢯⡎⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⣿⠏⠠⢄⣇⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⡇⠀⠀⣸⣿⠷⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣾⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢱⡀⠀⠀⡏⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢠⠀⢀⣿⡇⠞⣰⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢱⡀⢠⠇⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠢⡙⣽⣦ ⠀⠀⠈⠀⠈⣧⣎⠈⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢳⣸⠀⢀⣾⢦⠀⠄⠀⠀⠳⡝⠎⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠒⠁⠒⠶⣄⠈⢳⣿⠻⢷⡘⣷⡹⣿⣾⡟⣿⣿⠇⢰⣿⠇⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠴⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡖⠂⠸⣆⠐⡏⠀⠀⠻⣏⢳⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠓⣮⡍⡇⠀⠀⠀⠙⡷⡶⢧⢘⣻⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿ ⣤⣤⣴⣶⣶⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠀⢻⢿⣠⠀⠀⠀⠘⡧⢿⣿⠏⠉⠙⢻⣿⡼⣿⣿ ⡻⢿⣿⣿⡟⠻⢽⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣩⣝⢦⣤⣼⡟⠻⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣵⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡤⠖⠋⠁⠙⢦⠹⣯⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣾⣿⡄⢻⠞⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⠖⠉⠀⠀⣠⣤⠀⠈⠑⢎⠻⡹⣍⢦⠀⢸⣿⠈⡹⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢻ ⣁⣀⣉⣉⠹⡆⠀⣧⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡅⠘⣦⣻⣦⣈⠇⢷⡥⠤⠭⠴⠿⢄⣀⣀⣀ ⠿⠛⠛⠻⢿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⡟⠉⣀⣼⣿⡿⢿⣿⣿⡇⣿⣷⣄⡇⠀⠀⡶⠆⠀⠙⢦⡈⢯⡀⠈⢳⣼⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠀⠀⢿⣟⣻⡿⣼⡉⣿⡇⢻⣿⣯⣷⣄⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣤⡾⠃⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⠈⣽⣛⣛⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠉⠁⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢤⣄⣀⢀ ⣤⣶⣶⣾⣶⣿⣏⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠘⢦⡀⠈⠉ ⣿⣫⣵⣒⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣤⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⠀⠀⠠⣬⣿⣷⣀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠙⠶⠤ ⣛⣫⠥⠚⠛⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢽⣿⠋⢉⣻⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡏⠀⠉⠉⠛⠃⡏⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⣀⠀⠀⣐⠀ ⡿⣛⣭⣿⣷⠖⠚⠿⢿⣏⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣤⣈⣡⣤⡴⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⣶⡆⠀⢻⡁⢀⠒⠂⠀⢰⣇⣼⠀⠀⢠⠟⠛⠿⢷⣾⣿⣷⠀⠀⠀⢰⡏⠻⣿⣇⠀⣰⠁⠀ ⣾⡿⣛⣿⣿⠀⠀⠂⠀⠬⣿⣽⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣇⠀⠈⠷⢾⣶⣶⣦⣴⣿⡿⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠹⣦⢺⣿⡿⠃⠀⠀ ⡿⢿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⠿⠋⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣱⣏⣆⣰⣿⡿⠻⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣽⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠉⣟⣵⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣟⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣟⣆⠘⡇⠀⠀⠀⢰⣿ ⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣒⡒⠋⣿⣿⣦⠇⠀⠀⠀⣸⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣯⣿⣿⡏⠉⠙⠒⠶⢤⣤⣀⠀⢀⣤⣞⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣉⣹⣿⠛⣹⢇⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠙⢮⣧⠀⠀⠈⠹⣿ ⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡸⢀⠀⣿⡿⣤⠾⣯⣥⠤⠤⢷⣮⡀⢠⠾⡇⣾⡿⢋⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠇ ⢿⣿⣿⣷⣿⣟⣽⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⡇⢸⢰⣿⡇⡄⠀⢻⠃⠀⢀⣴⣿⣷⢿⣾⠁⣿⣣⣾⡏⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⢻⣷⣦⡀⠀⠀ ⠘⠿⠿⣿⢫⣾⢋⣿⣿⡇⢁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣇⢡⢀⢸⣠⡶⠛⣽⣿⠃⡼⡏⠀⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⠓⠂⠀ ⠀⠀⡼⣡⡿⣡⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢻⡟⢿⠸⣾⣍⣡⡶⢋⡾⠃⡰⢹⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⢠⣾⣱⡟⣰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡞⣇⣨⣷⡿⠟⢁⣼⠟⠀⠐⢁⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⣽⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⢩⣿⣿⣿⣷⡿⡇⠀⣇⡽⣻⠋⠀⣴⣿⠃⠀⣰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣽⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢏⡜⠁⢠⣾⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⡟⢹⡏⠋⢧ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡷⠉⠀⣴⢻⣿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡆⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠟⣵⣿⣿⡏⠀⢀⣼⣱⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠱⢻⡿⠻⢷⠆⢸⡇⠃⠀⠀⠺ ⠀⠀⠀⣹⢿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⢀⡏⣼⣿⢿⣿⣀⣠⢞⣻⣿⣿⢷⣭⣠⡏⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣡⣾⡟⢿⣧⣿⣿⣿⡇⣸⢹⡯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡿⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⠟⢀⣾⣅⢀⡽⣻⣫⠳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣋⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣟⣟⣷⡦⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠳⣏⢣⠀⠀⠁⢲⠀⠎⠀⣰⣿⣿⡇⡴⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠁⢀⡾⠃⠀⠀⣠⡴⣾⣽⣷⣶⣿⡿⠛⢁⣠⡶⠊⠉⠀⢉⣉⠓⠦⣌⡉⠓⠲⠶⣾⣗⡦⣴⣿⣿⣯⠾⠗⠒⠛⠋⣹⣿⣿⠟⢱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡤⠾⣷⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⡛⠀⠀⣠⣴⣿⡏⠀⠀⠀⣙⠲⣄⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣿⢿⣶⣦⣄⣰⣿⣿⡿⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⠻⠟⠿⠿⣟⡿⠟⠋⢀⣾⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢻⣄⠀⠀⣏⡟⠃⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⡀⢘⡝⢧⡀⣽⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠉⠻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢸⣷⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣬⣿⠙⢷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠇⠀⠸⢸⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⡛⠿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣯⡆⠀⠈⢑⣦⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢶⠾⣿⣷⣿⣿⣿⡀⡠⠶⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⡟⠛⠿⣿⣏⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣿⣤⠤⠤⢤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣔⢽⣿⡏⠙⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢦⣽⠘⣄⣙⢽⡿⣧⡝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣏⣧⣪⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡋⠛⢻⣥⣾⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⠎⠀⠘⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⡓⢀⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⡟⢿⠻⣿⢿⣿⣏⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⠟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⣯⡝⠿⣿⣦⢰⣿⠀⠹⠿⢣⣼⠀⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢏⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣝⣫⠏⢿⣿⣿⣶⣦⡥⢼⡟⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣭⣴⡿⣟⠛⢻⠇⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣆⠀⢠⣴⣯⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠉⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣮⣝⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠈⢿⣿⣿⣿⡌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⢹⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⡠⠼⠤⠤⠼⣿⣿⣿⣿⡶⠽⠿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡏⣾⠷⣯⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢉⣡⣤⣤⣶⡶⡟⢙⡶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠟⠚⢁⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢰⣫⣧⠿⢋⣵⣾⡖⣿⡇⢳⠉⠓⠒⠉⣡⠜⠁⢀⡴⠋⣠⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⢿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣹⢴⣾⠿⣟⡿⢱⠀⣹⠘⡄⠀⢀⡜⠁⣠⠔⠁⠀⣰⣿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠋⢀⣴⠋⠀⢀⣼⣇⣘⣋⣁⣠⣷⡴⢋⡠⠞⠁⠀⠀⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢧⡀⠀⠛⠯⣄⣠⠴⠚⠉⢉⣡⢶⣿⠟⢉⡝⠉⠉⢁⢞⣠⣮⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠂⠄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⡿⣄⣤⣞⢹⢷⣴⣒⣊⣩⠴⠋⠑⢶⡿⠁⠀⢠⣯⠟⣿⡇⠙⣆⠀⠀⣠⣾⣯⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⢀⡼⢧⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢠⠟⠁⢸⣿⡇⠀⠸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣠⣤ ⠀⢰⣇⠞⠀⠀⠙⢢⣼⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⢀⡏⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⣋ ⠀⣸⠽⠀⡀⠀⢠⡞⠘⠋⠀⠀⠈⠹⡄⢠⠾⣾⢁⣠⣾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⢀⡀⠙⢲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣀⡛⢉⣤⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⢍⣩⣭⣛⠻⣿⣿⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⣆ ⡼⠄⠀⠉⣢⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠂⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⣯ ⠉⢀⡤⠞⠃⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣦⣮⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢰⡿ ⣖⡿⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠁ ⣿⠶⢀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠒⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠙⠛⠓⠓⠒⠢⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣀⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠓⠶⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣸⣧⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡄⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡴⣒⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠶⠦⠤⠤⠿⠾⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣭⡉⠛⠛⠛⠉⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠏⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡗⠶⠦⢄⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠈⠻⣿⣿⣧⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣾⡷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⣻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⡤⠖⠒⠋⠓⢢⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠖⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠓⠚⠓⠲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣦⡀⠀⡶⢄⣽⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠀⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠆⠀ ⢸⡏⠈⠻⣄⢹⡄⠈⠙⠲⣼⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⠁⠀⠉⠛⠲⣤⣴⠋⠀⠀⠀ ⡾⣧⠀⠀⠉⢧⣵⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣹⠷⠀⠀ ⢣⠈⠳⣄⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⣿⠧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢠⣴⣚⣛⣁⣀⣀⠀⠀ ⠘⢦⠀⠈⠓⠂⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢢ ⠀⢸⠟⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠶⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢦⡀⠀⠙⠳⠦⠤⣤⡤⠶⠋ ⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣀⣨⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠤⣤⠴⠃⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠋⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠉⠉⠞⠱⠀⠀⡉⠉⣩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠛⠓⡚⠛⢒⣛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣾⠇⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⣡⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡇⢀⣾⣏⣴⡾⠟⠋⢉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠉⠻⢿⣶⣦⡀⢀⣤⣾⡿⠋⣁⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣋⣴⡿⠁⣼⡿⢟⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⣧⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣲⣾⠿⢋⣥⣾⣿⡿⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣶⣶⣤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠋⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠳⣦⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡟⠓⠒⠒ ⠀⢠⣾⡿⠋⠉⠉⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡇⠀⢸⡏⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡇⠀⠀ ⠰⠿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡀⢸⣿⠁⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠻⣿⠄⠀⠀⠉⠉⣿⡏⠉⠉⠙⣏⠹⠿⠿⢋⡉⠉⢻⡿⠁⢸⣿⡏⠈⣍⡻⠿⣁⡀⠀⠈⢳⢸⣿⠿⢿⡿⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣿⠶⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⢞⣉⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠋⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠿⣇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡾⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡏⠈⠁⣨⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢸⣆⣈⣛⠲⠦⠤⠤⠶⠚⡋⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠓⠚⢁⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⡴⠶⠋⠀⠀⣸⠁⣰⡿⢻⣇⣸⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣴⣟⣠⡾⠟⠉⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⡿⠟⠋⢀⣀⡤⠶⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠋⠙⣠⠀⠉⠛⢷⣌⣻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠊⢁⣠⠤⠖⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠋⠁⠀⢀⣤⠶⠛⠉⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⣀⣤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⣀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣴⣾⣛⣿⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣧⠶⢾⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣇⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣤⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠶⢛⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣏⠁⢹⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠟⠛⠉⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠹⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠋⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠙⢉⣻⣷⣸⣷⠀⠀⡀⠐⠚⠛⠓⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⠙⣿⣿⣆⠀⣿⡆⠀⠀⠸⣿⡄⠙⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⡀⢀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡧⣤⣼⣿⣿⡷⣿⣿⣦⣠⣠⣿⣟⣷⣶⣶⡿⠿⠛⠿⣿⣿⢿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣄⣼⡇⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣄⡈⠻⣿⣿⣿⡎⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⢿⡿⣿⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⡌⠻⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠛⠛⠛⢻⣧⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢤⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⠚⠉⣹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢧⠀⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠛⣠⠏⠀⠹⣄⠈⠳⢤⣤⣠⣤⠞⠃⢀⣾⠁⠀⢠⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⣆⠀⠀⠀⢙⣾⣗⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣀⣀⣀⣀⡠⠖⢁⡇⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢇⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣟⣵⣿⣀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠒⠒⢒⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣻⢾⣽⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⠈⠻⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⠀⠀⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠈⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠱⠋⠀⢠⠇⡇⠀⠙⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠑⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⣱⠃⠀⠀⡾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⢡⡟⡼⠃⠀⠀⠀⡇⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⢛⣉⡤⠤⠄⢀⡟⠘⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠈⠙⠓⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢉⣡⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠐⠢ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢀⣀⡾⠿⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⣁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠟⠐⣗⠒⠆⠀⣦⡀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⠃⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠁⠀⢀⠢⠒⠣⣖⣚⡟⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢁⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣤⣭⣿⣷⣴⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⡟⢻⣷⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡀⠘⣷⡀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⢿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣽⣿⠿⠋⠀⠈⠛⢡⣴⣿⡟⠦⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣿⡋⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠿⣷⣿⠁⠀⠀⣴⣽⣷⣮⡭⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⣿⣯⠀⠀⠀⠘⣹⡏⢻⣧⡄⠀⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡏⠀⠆⠀⡀⠘⢷⣾⣿⣷⡄⣾⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⡠⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣟⠉⠀⠚⠀⣾⡇⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠹⠆⠈⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⢸⣿⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⡾⣿⣿⣤⠄⠀⠀⡼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠟⠀⠈⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡽⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢑⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡿⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡿⡇⢸⠃⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡰⠆⢀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣤⠀⢀⣼⣷⣾⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⡄⢠⣆⠈⠠⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡏⣿⣿⣶⣯⣷⣿⣷⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠇⠘⣿⡇⢠⠆⢀⡃⣠⣾⠟⠁⠠⢜⣟⣾⡿⢾⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⢻⣷⠈⠷⠈⣷⣿⠋⢲⣤⣶⣾⣿⣷⣏⣯⣭⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢶⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡀⠀⣄⠀⣿⣷⣶⣶⡿⠟⠀⣼⡷⢄⣬⣜⣣⣈⣛⣛⣿⣯⣽⣦⠀⠀⠀ ⡷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠙⠗⠉⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠨⡝⣿⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⠲⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡁⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⠞⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠰⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠳⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣠⡤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⣾⣩⣽⡿⠟⠛⠉⠉⡛⠻⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠛⣹⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠟⢿⡿⠿⢿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣷⣾⡀⠀⣸⣿⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡇⢽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡌⣿⡀⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣁⣹⡏⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢷⡘⣷⡀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠈⠁⠘⣷⡄⣿⣏⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢿⡿⢦⡀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠚⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠻⢶⣽⠿⠟⠛⠛⠉⠛⠷⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣽⡟⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢷⣶⠲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣴⡟⠰⣦⡈⠙⠻⣶⣄⣀⡀⠀⢀⣴⠟⢻⠇⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠈⠛⠷⣤⣀⠈⠙⠛⠛⠛⢁⣴⡿⠀⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠿⠶⢶⣶⣶⣶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠘⣷⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠙⠓⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠷⠶⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢿⣯⠿⠓⠒⠒⠲⠿⣭⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡧⠶⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⢿⣄⣀⣀⣀⣈⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⢀⣀⣀⣼⠓⠶⡆⢿⣄⣀⣀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣏⠀⠈⠁⢩⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡅⠉⠈⢹⡀⠀⣧⣾⠉⠉⠉⠉⠛⢦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣤⣒⣶⣶⣿⣯⣿⣯⣭⣿⣶⣶⡾⣮⣷⠀⠀⠀⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣯⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣳⠀⢸⣿⣉⠟⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣽⣿⠁⡏⣿⠀⠀⠀⢸⡷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣻⡀⢸⣿⣿⡄⣿⣿⣿⢀⣠⣶⣿⠿⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⢸⠃⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⡟⢿⡎⣟⣧⢸⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⣿⠀⠇⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣷⣼⣷⣿⣿⣾⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣻⣿⠀⠀⢰⣇⣴⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⡏⢿⣿⣿⣧⠙⠳⣼⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠈⢻⣯⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣿⣯⣏⣷⠘⡏⢻⣽⣷⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣭⣵⣦⣄⠀⠸⣷⣦⣄⣀⣴⣿⣭⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⢻⣿⣎⣷⣿⣾⣷⣿⢆⣴⣾⠿⠻⢿⡛⢿⡛⢷⣌⠙⠲⢞⣿⣾⣿⣷⠶⠿⠟⢲⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⠀⠀⣸⣿⡟⢉⠙⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢀⡼⢋⣠⡤⠀⢸⡇⠘⣿⠀⣿⡄⣠⣿⠿⢿⡧⣿⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠀⢀⣿⡅⣹⡜⡄⢹⣻⣿⣿⠀⠀⣰⠋⠰⢉⠟⣱⠀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⣿⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣿⡀⢹⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡯⠀⠸⣽⣷⣧⣷⣿⣿⣾⡟⣿⡄⡾⠁⠀⢀⣚⡠⠖⠀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⡇⠈⢻⣯⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⡀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠀⢰⣿⣿⠉⢀⣿⡏⣻⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢤⣄⠀⢀⣼⡇⠀⣿⠀⢿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠉⠉⡏⢿⠃⢸⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡷⠀⢸⡀⣿⣾⡿⠇⡇⠀⠙⣿⣏⣽⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢾⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠘⣧⣿⠁⣄⠀⣿⠀⣤⡿⢟⣛⠛⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣟⣟⣛⠛⠿⣄⠀⡇⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣆⠀⡇⣿⣶⣿⠀⣹⣶⡏⣰⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣦⠘⣆⡇⢸⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡾⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠳⢷⣿⣽⣿⣷⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣶⡆⢻⣿⣶⣶⡆⢹⡇⢰⣶⣶⣿⡟⢁⣴⣶⣦⣿⣿⠁⣿⣧⣿⣤⣼⣿⣿⠷⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⣿⣿⠀⣠⣄⡸⣿⣌⣈⡀⢸⡇⢠⣄⣨⣽⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⢀⠛⠋⣠⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠛⠋⣻⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣭⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣮⣿⡆⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠚⠙⢿⣀⠀⠀⢠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣤⣤⣀⠀⠈⠛⢺⠏⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠈⢉⣽⣿⠷⠶⠶⠤⠭⠭⠭⠁⠀⣴⣿⠁⠀⢰⡌⠒⠲⠶⠶⠶⠦⠤⠙⣆⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢱⠏⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⣱⣿⠃⠀⣰⣿⣧⣀⣸⣿⡖⠒⠒⠒⠀⢻⡖⢦⡀⠳⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⡾⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⣰⢏⣹⡿⢽⡻⠿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠘⣇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡾⠁⢰⡄⠀⢀⣿⣿⠇⢠⠟⠋⠉⠀⠀⠙⢷⣿⠀⠀⡇⣶⠀⢸⡀⢹⠓⢶⣻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡏⢣⠀⢸⡇⠀⣼⡿⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣰⠁⣿⠀⢸⡇⢸⠀⠘⠧⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣇⣾⣿⠀⠀⠀⣿⢀⣿⢀⣿⣤⣼⣦⣇⣳⡀⣿⣷⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢤⡟⢠⣿⠀⢸⣇⣸⡄⡀⢀⡇⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡿⣿⡆⠀⠀⣿⣼⢿⣼⠁⠀⠈⢿⠉⠙⣟⡇⠘⣿⡟⠀⠰⠒⠚⠛⠳⠶⣤⣾⡟⢹⣿⡇⠀⠸⢋⡟⠊⢁⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⢸⣇⠀⠀⣿⣟⣀⣿⣤⣤⣍⣻⡶⣤⡹⣷⢠⢸⠃⠀⣠⣤⠤⠤⠀⠀⠀⡿⠻⣼⣿⠀⠀⣠⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢿⣿⣾⣿⡄⠀⣿⣿⣿⠉⣉⣿⣿⣿⡻⠿⠁⠘⠚⠾⠆⠀⢻⣷⡾⠿⣿⣿⣿⣷⡶⢞⡟⠀⠀⣿⡿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢸⡿⣿⣿⠻⡀⣿⠉⠻⠄⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡿⠀⠀⣸⢿⠁⢸⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣿⣆⢻⡼⡄⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣠⠟⡴⣿⢁⣴⠾⣿⢿⡇⢸⠀⣿⣿⡏⠈⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣴⣿⣟⠁⣰⡟⡼⠀⠈⢸⡟⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢿⡙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣁⡀⣟⣾⠇⠀⡇⢸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣾⠟⢸⣿⣿⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⠏⠀⣿⢻⣿⠀⠀⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⡏⡿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣰⡏⠈⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣧⠇⠘⢹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠘⡀⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⣿⠀⠀⢘⣿⡿⢿⣿⡶⢦⣀⠀⣀⣤⣴⣲⡏⣹⣿⡏⠉⣿⠃⢰⡟⠀⣿⣿⡄⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠈⢿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣽⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡿⠀⣿⠁⠀⢹⣿⣷⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠘⢣⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠘⣿⣇⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣻⡆⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢟⡇⠀⣿⠷⠶⢦⣴⡷⠟⠛⠁⠙⡟⣿⣿⡛⠉⠉⠀⣀⣴⢿⢿⣿⡇⢰⣿⠶⠶⣟⡛⠻⠿⣆⡨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣸⠁⢰⠇⣀⣶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⡉⣀⡤⠞⠉⠀⠼⠬⢿⡷⣾⣧⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⣾⢿⠕⠁⠀⣠⣶⡺⢿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣶⢤⡀⠀⠀⢰⡈⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡟⠱⠁⠀⢀⣾⡿⠃⣶⡋⢷⡄⢠⣶⣿⣶⠋⠳⣿⡆⠀⠀⠱⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢧⡀⠀⠀⠸⡿⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠘⢾⣧⣀⣼⣿⠋⠀⣩⣿⠟⠛⣳⣴⣿⠇⢀⣀⡀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠈⢳⡀⠀⣰⣷⣀⣿⡿⠿⣿⣦⢴⣯⡙⠻⣷⣤⡀⠀⣠⣭⣶⣿⣿⢿⡁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠈⠉⣫⣽⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠛⠮⣝⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣬⡛⣛⣿⣿⣿⡇⢿⡀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⣠⢞⣻⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠘⢿⣿⡇⢸⣿⡀⠀⡾⠛⢦⡶⠞⠁⣸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢿⣻⣷⣿⣿⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠈⣿⡻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠹⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⣟⣵⡾⣿⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⣿⣿⣝⣿⣦⡀⠀⠀⣼⣿⡀⣷⠀⠀⠀ ⢸⡿⣯⢿⣿⣵⣿⡇⡟⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⣷⣽⣿⣮⡻⣿⣦⣰⣿⣿⡇⠹⡄⠀⠀ ⢸⣧⢿⣯⢻⣿⣿⣇⡷⠚⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣿⡄⣿⢿⣯⡻⣿⣮⣟⣿⡿⢻⣿⡀⢿⠀⠀ ⠀⢿⣯⢻⣷⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⢦⡹⡟⢻⠙⠻⣿⣾⣻⣿⣿⡃⠈⢻⣇⢸⣧⠀ ⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠃⣿⠘⡆⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠘⣿⡄⢿⡀ ⠀⠷⣌⣹⡟⢻⣿⣷⣤⣿⣷⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠀⢨⣥⣤⣶⠟⠁⠀⢿⡀⢷⣠⡿⣽⣿⠟⠿⣿⣿⣭⢻⣿⡀⣧ ⠀⠀⠘⡿⣧⢸⣿⡏⠙⣿⣿⣬⣴⣦⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣷⣤⣤⣾⢛⣷⠀⢉⣾⣿⣏⡲⠞⠻⣿⣿⡶⣿⣿⣿
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