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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣻⣿⣿⠟⠋⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣫⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⡿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⡶⠞⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⣤⣄⣀⣀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⡟⣇⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⡾⠛⠁⣠⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣀⡄⠠⠬⣉⠛⠛⠶⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠉⢀⢜⣽⣻⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡞⢁⣴⡴⠿⠛⠻⢿⣤⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⠻⠷⣿⣦⠀⠀⠙⠳⠆⠹⣿⣿⡿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣫⣾⣿⠿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠁⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣽⠏⡄⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⢠⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡉⢈⡾⠃⠀⠀⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⡟⠄⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⠄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣱⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣷⠀⠈⠙⢷⣶⣤⡤⠤⣶⢾⡿⠋⢠⡧⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⡶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡠⣪⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣽⡆⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠂⣿⠓⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣪⠾⠿⠿⢿⣧⡤⠀⣠⠊⢸⢼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⠁⠂⠈⢱⠰⣸⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠓⠛⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣧⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣋⣤⠶⠞⠋⢉⣡⠴⠞⣉⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠶⠤⠤⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⡴⠛⣡⣶⣿⣛⣛⣛⣟⣛⣒⣒⣒⣒⠒⠒⠶⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠞⠋⢁⡼⠋⠀⠀⠀⣴⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠓⠲⠶⠶⠶⣶⠖⠛⠋⣩⠟⠁⠀⣠⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⣼⡿⠁⠀⣰⠟⠻⠛⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡏⠛⢛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣆⢤⣠⡀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠹⠃⠀⢀⣴⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠠⠤⣿⡏ ⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⢹⡎⢿⠋⢀⣿⠇⠀⢀⡄⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣇⣠⢿⡄⠀⢸⠗⠀⠀⣰⡿⣀⠼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⣿⡿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡾⠿⠿⡅⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠁⡇⠀⡸⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡇⣿⠀⠀⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⠈⠳⣜⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣊⣔⣉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡘⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡆⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢠⡄⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠄⠙⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣆⠻⢙⢛⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡁⣿⣧⡾⠄⠢⠄⠹⣿⠗⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⣊⠡⠛⣉⠰⣈⠱⡈⠅⠉⠃⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠋⠉⡐⢄⠊⠄⠃⡑⠠⠒⢀⠐⡈⠘⠠⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⡐⢌⠠⣃⣀⣡⠐⠄⢣⠀⢦⡶⠛⠳⢮⡐⠘⡉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⢌⣶⡿⠟⠉⠛⠙⢷⣦⣴⡟⠀⡀⠂⠄⢹⣖⠀⠀ ⣿⣿⡿⢿⠫⠁⡐⠁⣾⡋⠀⠄⢂⠡⠈⠄⠹⣿⣇⠐⠠⢉⠐⣼⣼⡆⠁ ⣿⣿⣧⡠⠄⠐⠠⠸⣿⣷⣄⠈⠄⢂⠡⠘⣠⣽⣯⣤⣁⣦⠆⣱⣿⠃⢰ ⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠄⠀⢿⣿⡟⠿⠶⠠⠶⠷⠿⠿⠋⠈⠋⠀⣴⣿⠏⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠀⠈⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡅⠠⢈⡙⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡔⠀⣧⣉⡟⡻⢶⠒⢋⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⠻⣿⡇⠋⠁⠾⣻⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡿⠋⠠⠀⠀⠈⠿⠁⠀⢀⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣷⣿⠀⠐⠀⠀⢈⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡼⣫⡷⠒⠀⠀⠐⢿⣷⡆⠀⠩⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⠂⣿⣿⡅⢀⣴⡇⡀⠈⢻⣷⣀⢀⣿⢹⣿⣿ ⣿⣿⢿⠛⠋⠁⠀⠀⡒⠤⢃⠛⠿⠿⠿⠛⠀⡔⠀⢰⣮⣟⣛⣡⣿⣿⣿ ⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠌⠁⠎⠰⡀⠆⢡⠃⡘⠄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠌⠠⠁⠀⠈⠄⢂⠐⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣕⣣⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠠⣮⣽⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⣦⢟⣻⣏⡨⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⡠⠺⢫⠉⠢⡙⡇⠀⢠⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⣠⡔⠀⣣⣼⣷⣤⡐⡀⢰⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠶⢾⣧⠧⡔⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢆⠡⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠑⡀⠳⢤⣤⣤⣥⠃⠱⢮⣤⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠐⢄⣈⠏⠀⠀⢰⠀⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠉⣑⡒⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋ ⠂⠤⠤⢀⣈⡉⠉⠒⠒⠲⠶⠗⣢⣴⡿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣯⠽⠛⢉⣁⣰⣶⠀ ⠘⠉⠯⠶⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠍⠒⠒⠖⠛⠉⠀⣤⣘⣏⠹⠇⠋⠀

𝘐'𝘭𝘭 𝘩𝘢𝘷𝘦 𝘢 𝘯𝘦𝘰𝘱𝘰𝘭𝘪𝘵𝘢𝘯 𝘤𝘢𝘱𝘱𝘶𝘤𝘤𝘪𝘯𝘰, 𝘮𝘰𝘳𝘦 𝘤𝘢𝘱𝘱𝘶 𝘵𝘩𝘢𝘯 𝘤𝘤𝘪𝘯𝘰 𝘢𝘯𝘥 𝘮𝘢𝘬𝘦 𝘴𝘶𝘳𝘦 𝘪𝘵'𝘴 𝘨𝘰𝘵 𝘯𝘰 𝘮𝘰𝘳𝘦 𝘵𝘩𝘢𝘯 4 𝘰𝘶𝘯𝘤𝘦𝘴 𝘰𝘧 𝘮𝘪𝘭𝘬, 𝘵𝘩𝘦 𝘣𝘦𝘢𝘯𝘴 𝘸𝘰𝘯'𝘵 𝘩𝘢𝘷𝘦 𝘵𝘩𝘦 𝘳𝘪𝘨𝘩𝘵 𝘵𝘦𝘹𝘵𝘶𝘳𝘦 𝘰𝘵𝘩𝘦𝘳𝘸𝘪𝘴𝘦, 𝘢𝘯𝘥 𝘮𝘢𝘬𝘦 𝘴𝘶𝘳𝘦 𝘵𝘩𝘦𝘺 𝘴𝘱𝘦𝘭𝘭 𝘮𝘺 𝘯𝘢𝘮𝘦 𝘳𝘪𝘨𝘩𝘵 𝘰𝘯 𝘵𝘩𝘦 𝘤𝘶𝘱 𝘵𝘩𝘦𝘺 𝘢𝘭𝘸𝘢𝘺𝘴 𝘱𝘶𝘵 𝘍𝘰𝘹𝘺 𝘰𝘳 𝘙𝘰𝘹𝘺, 𝘪 𝘩𝘢𝘵𝘦 𝘵𝘩𝘢𝘵. 𝘐𝘧 𝘺𝘰𝘶 𝘤𝘢𝘯'𝘵 𝘩𝘢𝘯𝘥𝘭𝘦 𝘵𝘩𝘢𝘵 𝘐'𝘭𝘭 𝘩𝘢𝘷𝘦 𝘢 𝘷𝘦𝘯𝘵𝘪 𝘵𝘳𝘢𝘥𝘪𝘵𝘪𝘰𝘯𝘢𝘭 𝘮𝘪𝘴𝘵𝘰 𝘱𝘭𝘦𝘢𝘴𝘦 𝘶𝘴𝘦 𝘴𝘰𝘺 𝘮𝘪𝘭𝘬 𝘸𝘪𝘵𝘩 𝘵𝘸𝘰 𝘣𝘭𝘰𝘯𝘥𝘦 𝘴𝘩𝘰𝘵𝘴, 𝘈𝘧𝘧𝘰𝘨𝘢𝘵𝘰 𝘈𝘕𝘋 𝘙𝘐𝘚𝘛𝘙𝘌𝘛𝘛𝘖. 𝘐'𝘥 𝘢𝘭𝘴𝘰 𝘭𝘰𝘷𝘦 3 𝘷𝘢𝘯𝘪𝘭𝘭𝘢 𝘱𝘶𝘮𝘱𝘴 𝘢𝘵 𝘵𝘩𝘦 𝘣𝘰𝘵𝘵𝘰𝘮, 𝘵𝘩𝘦𝘯 𝘢𝘥𝘥 𝘵𝘩𝘦 𝘤𝘰𝘧𝘧𝘦𝘦.

⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠿⣯⡻⣷⠑⡶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⠀ ⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣀⡀⠉⠈⢉⠈⡀⠀⠉⢿⣿⡇⢱⡄⢀⡾⠀ ⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⣋⣈⠢⠄⢃⣉⡙⢣⠀⠈⣿⡇⢸⣿⢙⠇⠀ ⣿⣿⡦⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣑⠁⠈⠆⡸⠁⠀⠈⠆⡆⢠⠋⠉⠺⢿⠎⠀⠀ ⡝⢿⣟⢯⡙⠲⢌⠢⡀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⡄⠟⠀⠀⢀⣴⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⣿⣾⢷⡀⠀⠳⡙⢶⣒⠉⠁⠈⠁⠀⠈⠉⠹⣚⠋⠀⠣⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⡄⢻⣿⣧⣻⣄⠀⣙⢄⣳⣶⠧⠤⣄⠀⠀⠈⣫⣅⣀⡀⠴⠿⠄⠀⠀⠀⠀⣀ ⣡⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠉⠁⠀⠀⢞⡻⣿⠟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣶⡄ ⠁⠀⠀⠈⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡀⡼⠿⢅⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⠟ ⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡾⣿⣿⡟⠙⠁⠀⣴⣿⣤⣿⡖⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣾⣿⣟⢻⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⣿⣿⡠⣤⣶⣶⣿⡿⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⡀⠙⣿⠟⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣿⠀⠈⣷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣌⠳⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡏⠛⠛⠿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠃⠘⣷⣄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠻⣿⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡿⠛⢶⣀⣽⣿⣷⣄⡼⠋⠙⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣿⠛⠛⠛⢦⣄⠉⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢁⡞⠁⢸⡆⠀⠀⠙⢦⡀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡞⠁⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣤⣄⣀⣴⣿⠁⠀⠜⢁⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣶⡀⠀⢿⡀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⠀⢠⡞⠋⠉⣻⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⠤⣤⠴⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣷⡀⢠⠸⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⡃⠀⢻⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⠀⣿⠿⢿⣿⣟⠛⠉⠉⣽⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠳⡄⠀⠈⢳⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠐⢒⣠⡟⠀⢸⣦⣤⣍⣁⣠⣤⣶⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⡏⠛⠻⢿⡿⠛⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠙⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠘⠓⢤⣄⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠲⠤⢿⠶⠤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣦⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞ ⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠛⠋⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠶⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠶⠶⠾⢿⣿⣛⣻⣏⠛⠶⢤⣄⣴⣛⣻⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⣁⣤⣶⠿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣶⡾⠇⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣉⠉⠉⠙⠒⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⠾⢿⣭⣽⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣛⠿⠟⠉⠁⠀⢀⣀⣶⣶⣄⣿⣾⠙⢿⡇⠀⠀ ⠠⠬⢉⣉⣙⠛⠶⠶⠶⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⠉⠙⠛⠲⠶⠶⣤⡤⣶⡫⠿⠚⠉⠁⠀⠀⢠⡄⢰⡏⣟⣭⠈⣿⣿⠏⠸⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠒⠶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡏⡉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣷⣟⣥⠀⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠉⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠤⠤⣀⡈⠉⠑⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠘⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠉⠉⠒⠒ ⣶⠶⠿⠷⣾⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⢄⡀⠀⠉⠢⢄⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠙⢿⣷ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⢄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠙ ⠀⠀⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠈⡄⣸⠙⢦⡀⢸⣿⣿⡏⠀⠈⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠀⠘⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⢀⡴⣏⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢩⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⣶⣶⠶⠶⢦⣤⣤⣴⡿⠁⠀⣼⣥⣼⣦⡉⢦⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣄⠀⢀⡴⠃⠀⠸⡇⠀⠔⣾⠉⠁⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣙⣦⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢳⡤⠤⣘⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣧⣄⠙⠦⡀⠀⢇⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣦⡀⠙⠛⠛⠷⠽⣶⣤⣭⣤⠟⠙⣻⡟⠂⠀⠀⠈⠻⢥⣾⠏⠀⢼⣿⣥⣤⠀⠈⠑⠾⠆⠀⠀⠘⣷⡀ ⠉⠉⣻⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠻⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠙⠲⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠳⢤⡈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢰⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣧⠀⠀⣾⣯⣍⣉⠉⠐⠒⠢⠬⠥⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢹⠀⠀⣰⣿⣿⣛⣿⣿⠛⣿⣟⣹⡿⠃⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠊⠁⠀⠀⠙⢿⡟⠛⠛⠛⣿⡛⠉⠉⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡘⠸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡸⠓⠢⣇⠘⡟⠲⢤⣄⣀⣠⠞⠙⢦⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡟⢆⠀⠀⡃⠑⢾⡄⣀⣤⠟⠁⠀⢺⣟⠛⠿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣛⣳⣶⣾⣷⣶⣶⠖⣛⡋⠁⢸⣀⣘⣀⣀⣧⣤⣶⣿⣩⢀⣠⣴⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⠊

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢻⣆⠀⣀⣠⡤⠼⡇⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣻⣟⠁⠀⠓⠲⢧⣄⠀⠚⠻⣿⡛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣙⢿⣿⣁⠀⠉⠛⠒⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠿⡀⠀⡆⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣀⣀⡰⢦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠉⡿⠡⠀⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢣⡙⢷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠊⢿⡿⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⢣⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠙⣶⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢙⣄⡀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢪⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣧⣀⡀⡀⣀⣴⣶⣿⣿⣟⢧⣀⡠⠏⢙⢢⡀⠀⠀⠀⢣⡀⠻⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡇⣤⡤⢿⣟⣿⡙⠫⣽⣿⣟⣿⣛⣿⣷⠈⡗⡆⠟⠀⠘⢦⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡝⣿⣄⣍⢻⠉⠀⠘⠛⠛⠋⠉⣉⣀⠴⡇⠀⠀⠀⠀⣶⠙⣆⠀⡗⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠉⠻⣿⠟⠃⠀⢀⣀⡀⠉⠛⠛⠡⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢶⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠘⠲⢤⡲⠾⠿⠟⠛⠂⠀⠻⣯⣽⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢶⣶⣶⡟⠉⢁⣰⣷⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣗⣿⣯⣿⣿⡧⣄⢀⣀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢣⢠⠞⠉⢙⡟⠛⠋⠁⡞⠀⠼⣾⡿⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣷⠋⠀⢀⡞⢀⣠⠴⢾⡇⢰⣾⡵⠃⣸⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⢣⣠⠾⠊⣉⣠⣤⣾⡇⠀⠸⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾ ⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⣠⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⠷⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⢼⠦⠤⠤⠤⠤⢤⣾⡏⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡒⡀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⠇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⠶⠤⠙⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢰⡏⢀⣰⣿ ⠀⠀⠀⣰⡟⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣯⠔⣫⡿⣿ ⠀⠀⢰⣿⣷⣰⠏⠙⢦⡀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠈⠙⢿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠋⢠⡾⠏⠀⣿ ⠀⢰⡟⠀⢿⣇⢀⠀⠀⠙⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠙⠷⣄⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣿ ⢀⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠈⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣧⣶⣾⣇⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠶⠖⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢠⡇⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣭⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⣫⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠈⠙⠳⠶⠤⣄⣀⣀⡰⠏⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⠒⠒⠒⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠒⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠛⣿⣦⠀⠑⡄⠀⢠⡏⠀⠈⠲⣄⠙⠳⢲⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢓⡶⠂⠀⣠⣴⠟⠉⠉⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣀⣐⣮⡥⢂⣤⣊⣥⣤⣀⠀⠀⠀⢠⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⡇⢰⣞⠋⠉⠉⡝⢀⣀⣀⣤⣾⠟⠉⠉⠉⢻⣷⡀⠀⡌⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⢼⠽⣦⣄⢱⠀⠉⢛⡿⠷⢶⣶⢶⣤⣼⣼⣇⡰⠁⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠈⢧⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢸⢳⣄⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⡄⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢳⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢸⡞⢸⠑⢴⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣾⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⣿ ⠀⣿⡟⠀⢸⡇⠀⣼⡇⠘⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⡡⠋⢷⣸⢣⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣩⣿⣿⣯⣟⡦⠚⠁⠀⠈⢻⣮⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡎⡀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠈⢏⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠑⠘⡄⢸⠁⠀⠀⢸⢡⣷⣿⡿⠏⠏⢿ ⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢻⡆⠨⣓⠶⠿⢃⡠⠔⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⢸ ⠀⣿⡇⠀⢸⠇⢰⡇⢸⡇⠀⠠⢾⠏⠀⣩⠝⢦⣀⣤⣼⣧⣤⣤⣭⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠇⢰⠂⠀⣼ ⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠈⢷⡄⢠⠏⠀⠸⠁⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣠⠴⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠅⡟⠀⢺⣿ ⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣞⠁⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⢠⣆⣺⣾⣿ ⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣶⣼⣿⣿⣿

⠀⣠⠀⣾⣇⡀⠀⠀⢩⠁⢠⡄⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠐⠂⠠⢍⡑⠒⠤⠄⢀ ⠤⠟⢰⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠆⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠁⠢⣀⣀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⢢⡀⢸⠀⠸⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙ ⠀⡰⠙⣿⣿⣿⣧⢸⢡⠌⠂⠤⣿⠇⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠡⠀ ⢠⠃⠀⠙⢿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠹⡢⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢩⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠢⡀⠀⠀⠡⠐⠄⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⡔⢡⠁⢀⡤⠔⢒⣲⣿⣷⡒⢒⠖⠃⢰⣷⣷⡕⢄⠀⠀⢃⠈⢆⠀⠀ ⠀⢀⡷⠊⠀⠀⢧⠤⢧⣾⡿⡿⢿⠿⣿⣾⡀⠀⢿⡿⣿⠞⣯⠕⠀⡈⡄⠀⢢⠀ ⠒⣧⣤⣀⡀⠀⠰⣓⠀⠀⠉⠙⠓⠊⠀⠛⠀⠀⠈⠙⠃⠠⢿⡒⠀⠈⠁⠀⠈⠑ ⠀⠀⠉⠉⠓⢢⠤⣀⠑⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠁⠢⢕⡄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⠤⡀⠖⠁⠀⠀⠁⠀⢀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣠⣾⣿⡤⣾⢷⡦⢀⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠊⠀⠀⠙⠍⠉⣽⢍⠀⠉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⡘⣇⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⠢⣌⢒⠤⢄⡠⢓⣤⣀⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣤⣼⣤⡤⠤⠒⢉⣡⣀⣆⣹⣖⢋⣠⠼⠚⠉⠲⢄⡀⠀⢀⡀⠄

⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢁⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠙⠃⢈⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣥⣤⣤⣾⣿⣉⣙⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣯⣽⣿⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣴⠾⢻⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣾⢁⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢟ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⢋⡾ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢠⣿⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠷⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣴⡟⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡇⠀⢀⣿⣷⡶⠿⠷⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣾⣿⡟⠀⢰⣿⣿⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⡾⢻⣿⡇⠀⣾⣿⡟⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣼⣿⡿⠀⠀⠻⠷⢾⣿⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⠶⢤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣤⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣆⣴⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣾⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡷⠶⠚⠉⢻⣄⠠⠤⠆⠀⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣤⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⠉⠻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠲⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠘⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣹⡷⢦⣄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⢺⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠈⠉⣿⠷⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠂⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣬⡶⢿⡿⠁⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⢛⣉⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠛⢦⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⢿⣶⣦⣤⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣃⣀⣠⣿⡟⠶⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣶⣾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣼⣯⠿⠿⢿⣽⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠉⠓⢦⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠙⢷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣴⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠋⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⠀⠀⢿⠞⠋⠉⠙⠛⠓⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⣸⡇⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣤⣤⠶⠿⠟⠛⠉⣴⠋ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⢰⣿⠃⠀⣼⣷⡶⠾⢯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣹⣿⡏⠀⣿⣿⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢀⣼⣿⠁⣀⣀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⣿⡇⣸⣿⣧⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⠃⠀⠈⠉⠛⠳⠶⣤⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⡇⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛ ⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠋⣀⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠓⢉⣉⠿⠐⠒⠀⠀⠐⠻⣿⣿⡟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠻⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣀⣤⡴⠶⠋⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⠉⠓⢶⡤⡽⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⢠⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢿⣿⠛⠻⠿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠴⠚⢹⠇⠈⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣫⣥⣶⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠈⠻⣶⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⣄⣀⠰⠖⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠁⠸⡆⠈⠑⠨⠹⣍⠒⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠉⡒⠈⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⢂⠀⠁⢈⣢⡀⢠⣀⠀⠘⡰⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣠⡸⣿⠻⣿⠿⠿⡲⠂⠑⠄⢡⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠙⣓⣠⡤⠀⣫⡇⠀⠘⠈⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀ ⠀⠈⠆⠈⢲⣾⣥⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⡇ ⠀⠀⢸⡤⠊⡝⣉⡌⣸⠇⡾⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠇ ⠀⢰⡋⠈⢎⣵⣶⣧⠨⠊⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⡇ ⠀⠈⢳⡶⠿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢟⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⡇ ⠀⠀⢼⣭⣭⣭⣿⡄⠈⠂⠤⢀⡀⠈⠦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⢋⠇⡇ ⠀⢰⢻⡿⠿⢛⣿⣽⣶⣤⣄⣀⣀⣩⣥⣶⣿⣿⡿⠛⢁⡮⡲⡇ ⢠⠋⢏⣈⣲⣾⠏⠀⠀⢹⡑⢍⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡠⠊⠀⡇ ⢸⡀⠈⠻⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢧⣈⠦⠄⢀⣠⡤⠤⠐⠉⠀⠀⠀⠃ ⢘⡉⠛⠶⠶⠭⣶⠶⠖⠚⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠈⠐⠒⢤⣎⣀⣑⣤⠤⠒⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠤⠤⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠹⣄⣠⣾⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣤⡀⠀⠀⠘⣆⣀⣽⡿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⢁⡞⣡⣞⡽⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⠤⠼⠴⠋⠤⠔⠒⠒⠛⠃⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠈⠳⣤⣀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡟⠀⠛⣦⣼⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠳⡍⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠏⠀⠀⣠⡾⠟⠒⠲⢦⡹⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠒⠒⡟⠒⠲⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠀⢰⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢰⠃⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⡛⢿⡓⠒⠆⠸⡏⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⢦⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⡄⠀⢷⡀⠀⠐⠛⠀⠀⣠⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣘⡷⢤⡤⠤⢤⠤⢤⣤⣬⣴⡾⠃⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣠⢾⣋⣰⣶⣿⡀⠀⠀⢀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⢹⣧⠘⢻⡦⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠘⠋⠻⠛⢻⠳⢤⡤⠏⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠸⡄⢀⡴⠋⣏⣀⠤⠖⢲⠓⠛⠛⣷⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⢇⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠓⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢹⠻⣦⣠⠾⠋⠉⠛⠆⢸⠀⠀⡴⠟⣩⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣟⣛⣛⣀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣴⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠫⠷⣤⡀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⢟⡵⠚⠉⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⢿⣷⡄⠀⠑⣦⠀⠀⠀⣺⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠷⡶⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠴⠯⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠟⠛⠋⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠉⠀⢀⣤⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣸⣀⣀⣀⣤⣤⣬⡽⠶⠛⢁⣴⣯⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢰⣟⡉⠁⠀⠀⢸⠃⢀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣟⣷⣦⡀⠸⡄⠈⠙⠛⢿⣿⣧⣴⣦⣤⣤⣄⣀⣇⢿⣧⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡿⣍⠉⠉⠀⠳⡄⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠛⢿⣿⠋⠙⠛⠿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⡿⢷⣄⠀⢀⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣿⣅⣀⣿⣆⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠸⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠇⣿⠈⠳⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠟⢁⡜⠈⢿⡄⡟⡆⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⠙⣶⣶⣶⣶⣲⣦⣀⡴⠋⠀⠀⠘⢿⣧⢹⡄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠈⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡏⢳⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡞⣸⣿⣿⡿⣿⡿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠈⢧⡘⠟⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠊⠁⠀⠈⠀⢳⡄⢼⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣷⣿⣿⡟⠃⠉⠈⢻ ⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠰⢍⡓⠛⠛⣁⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢠⡏⠀⣿⡄⠀⠀⡴⢾⡿⠀⠈⣩⠙⢦⡀⠀⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣬⣙⣚⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⠆⠀⢀⣼ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⢸⡇⠀⢹⣧⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣠⣤⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⠂⡿⠀⢠⣾⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠉⢷⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣛⡿⠋⠁⠀⠀⠹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠃⢠⣀⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢣⣼⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡗⠀⠘⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⢻⣿⡏⠀⠀⢹⡟⠈⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣧⠀⢻⡧⠀⠀⠈⠃⠀⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⠆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢲⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⠷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢴⠚⠛⢻⠷⢆⠀⠀⢃⢠⠏⠹⡠⠎⣰⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣛⠶⣭⢇⣻⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠑⢄⣈⡂⠀⠁⠀⢸⣄⡰⠊⢀⡴⢁⣶⠟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣭⠿⣜⢯⣖⣻⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡹⢦⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠋⣀⡴⣿⠖⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣳⢿⡹⣞⡼⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠀⠈⢻⣿⡳⢶⣤⣤⣴⡾⠁⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢟⡾⣝⣧⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⢳⣎⢷⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠿⣽⡞⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⢮⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣳⢟⣳⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡻⣜⢧⡳⣭⢻⡷⣄⠀⠀⣿⣟⣾⠇⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣛⣻⣽⣯⣿⣾⣶⣷⣾⣾⣷⣯⣿⣽⣻⠿ ⣿⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣹⢎⡷⣭⢳⡜⣿⣷⡀⠀⣿⣾⠇⣸⣿⢿⣙⣦⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣟⣯⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣭⢻⡜⣧⢳⡚⣼⣻⣷⡀⢸⡇⢠⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣻⣜⣻⣷⣼⣷⣏⠁⣾⡅⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠍⢉⣻⢿⢯⢷⢶⡻⣇⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣼⣳⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣷⠯⣽⢊⠯⣞⢣⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣋⢏⠖⣿ ⣿⣿⢯⣟⡶⣋⠷⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣾⡯⢉⠞⣌⢣⣿⡏⠀⠀⢸⡆⠀⠒⢰⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡕⢮⡹⣌

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠗⡿⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠓⡞⢩⣯⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡹⠁⢰⠃⣩⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⠿⣉⣩⠛⠲⢶⡠⢄⠐⣣⠃⣰⠗⠋⢀⣯⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣠⠬⠦⢤⣀⠈⠓⢽⣾⢔⣡⡴⠞⠻⠙⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⣳⠖⠉⠉⢉⣩⣵⣿⣿⣒⢤⣴⠤⠽⣬⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣟⠟⠋⢡⡎⢿⢿⠳⡕⢤⡉⡷⡽⠁ ⣧⢮⢭⠛⢲⣦⣀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡾⣥⣏⣖⡟⠸⢺⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀ ⠈⠻⣶⡛⠲⣄⠀⠙⠢⣀⠀⢇⠀⠀⠀⠘⠿⣯⣮⢦⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣥⡬⠽⠶⠤⣌⣣⣼⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣧⣤⡴⢤⡴⣶⣿⣟⢯⡙⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣗⣞⣢⡟⢋⢜⣿⠛⡿⡄⢻⡮⣄⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠮⠴⠵⢋⣇⡇⣷⢳⡀⢱⡈⢋⠛⣄⣹⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣱⡇⣦⢾⣾⠿⠟⠿⠷⠷⣻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠽⠞⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⡼⠛⢻⣧⡴⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠻⢦⣤⡇⣠⣾⣋⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣠⡾⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡙⠓⢶⣤⡀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⡟⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠉⠓⠻⢯⣝⢳⣄⠀⠀⠈⢷⣤⣤⣴⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡿⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⢀⡿⠁⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡿⠁⠀⠀ ⠀⣼⣃⡤⠖⠛⠋⠉⠀⢀⡿⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠈⢳⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣶⠶⠶⣦⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡞⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡿⠋⣀⣴⠶⠛⠳⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⡄⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢧⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢋⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢻⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⢸⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⢀⣿⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⣀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠉⣩⣏⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣝⠛⠻⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣳⣶⣶⣶⣛⡛⠉⣀⣈⣛⣥⠞⠋⠀⢀⣠⠴⠟⠛⢩⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⣖⠒⠒⠒⢻⡇⢺⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠻⣿⡏⠉⢩⣟⠓⠛⣿⣭⣀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠺⣷⣄⠀⢸⡇⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⠘⢯⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣄⠈⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣳⣦⣄⣀⣀⣀⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣼⡇⢀⣴⣟⣥⣬⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⢀⣤⠤⢬⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠶⠛⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠰⣶⣽⣿⠁⠈⣿⣁⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⠀⢀⣿⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠛⠛⠉⢁⣿⣴⣿⡁⠉⠛⠳⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⢤⣤⣤⣾⣿⣷⣀⡼⠷⢦⣤⣄⣀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠙⠾⡇⠈⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠻⠐⣦⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣦⣼⣟⢻⣿⣟⢀⡤⢽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⢄⡙⠻⣿⣿⠈⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡼⠁⣷⠀⠀⠹⣄⠹⣿⠀⠀⠀⣧⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⡼⠀⣀⣿⣧⣄⡀⠘⣆⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡸⠟⠻⡟⠀⠈⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠒⠻⢿⣿⣿⣿⡾⠧⢤⠜⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣧⡔⠸⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢧⠀⠹⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠹⡄⠀⠹⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣻⣢⠇⢘⣧⣬⣉⣀⣤⡾⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠢⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⡇⠙⠛⣿⠉⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠲⢄⣀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠶⠤⢿⠦⠤⣤⣄⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣀⣀⣬⠭⠷⢶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛ ⠉⠉⠛⠓⠲⠶⠦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣖⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠿⠛⠉⢀⠀⠀ ⠒⠶⠦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣝⣳⣶⠴⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣮⣴⡾⠟⠋⠁⢀⢀⣠⣾⣿⡃⠀ ⢓⡶⠶⢦⣤⣄⣉⣉⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠿⠶⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠟⠋⠁⡀⢠⣶⣿⢻⣾⣿⢩⣽⠇⠀ ⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠯⠭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠖⠂⠀⠀⠉⣹⠛⠉⣀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⣽⣯⠀⠟⠃⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⢻⣿⠟⠋⢀⣴⡾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⢀⡼⠋⠀⣠⣾⠟⢁⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠉⠀⣰⡟⠁⢠⣾⠟⠁⠰⠟⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣻⣿⣶⣄⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠈⠛⠻⣦⡀⠀⠀⢉⣿⣧⣤⣴⣶⡾⠛⠁⠀⢉⣥⣤⣿⠃ ⣾⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡿⠁⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠈⢿⣄⣠⣴⣶⣶⡄⠀⠀⢙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⠻⡿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣭⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣝⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠈⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣈⣉⣙⣛⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣀⣀⠀⠉⢉⡙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣤⣀⣀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠌⢳⣹⡛⢿⣿⡏⣾⣯⣽⡏⡒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢋⣿⢫ ⠌⣣⠷⣹⣿⣿⣇⢿⣿⡿⢰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠍⣿⣿ ⠰⢡⡛⣵⣿⣿⣯⣾⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡰⢿ ⢈⠱⣜⣿⣿⣿⡿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮ ⠠⠘⣼⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣏⢻⣿ ⢀⠃⣽⣿⣳⣟⣻⣿⣟⡻⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣻ ⠢⠌⣿⠽⣿⣼⣿⠏⡥⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢺⡅ ⠐⢠⣿⣿⣿⡿⢃⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⡜⡳⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷ ⡄⠢⣿⣿⡿⢁⠢⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣩⠗⣮⡙⢶⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢳⡱⣚⠵⣩⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢨⣿⠏⠴⡈⠦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣬⣳⣥⣟⣴⣽⣦⣛⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⣧⣷⣽⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢀⠣⠜⡡⢒⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⢌⠢⣡⣷⣿⣹⠇⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡟⣿ ⢀⣦⣾⠿⢻⠟⠃⢼⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣷⣛ ⡞⣉⣤⣶⣤⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣴⢞⣿⣽⣿⣿⣷⣷⣾⣯⣟⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣝⢫⡛⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⣛⡜⢦⡳⢬⣓⢎⡖⢻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢌⣿⣷⣍⡚⣌⢣⠞⡴⣋⣶⡿⣑⠢⣉⠿⢿⣿⣾⣽⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠁⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣯⣽⣿⡏⡜⡬⢥⡛⣾⢯⣗⣧⣝⢦⡽⣹⢾⣱⣿⠣⣝⣺⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⠸⢤⣛⣿⣷⣎⢧⡻⣵⣻⣿⢳⣌⣵⣦⣿⣾⡿⢿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡿⣟⣷⣞⣿⣼⣾⣿⣿⣼⣧⣽⣣⢟⡼⣫⣞⢧⣻⢮⣗⣻⠾⡙⢦⡛⣴⢫⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⠖⣿⣶⠿⣿⢟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣶⣻⡟⣞⣽⢳⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣯⣷⣿⣿⣿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣮⣷⣝⣪⢱⣹⢲⡝⣮⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡯⣝⡲⣥⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣾⣿⣶⣯⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣻⣭⣿⣿⠟⠋⢉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣵⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣼⣏⡾⣭⣛⠿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢿⣳⣽⣷⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿ ⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣷⣯⣿⣷⣿⣼⣻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠋⠉⠙⢻⣆⠀⢀⣠⣾⡿⢟⣭⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠁⠀⠉⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⣶⣿⣿⢫⣽⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣾⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢀⡼⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣱⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢏⠈⠦⣾⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⠀⠀⠘⣄⣀⣿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠓⣄⠀⠈⣱⢋⡾⠿⠿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⡀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠖⠓⠉⠐⠊⠉⠉⢁⠤⠤⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠛⢦⣀⠎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣨⠷⡖⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⢸⣿⣧⡀⠀⣠⠿⠛⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡸⠀⠀⣠⠾⠓⠢⣜⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠉⢹⠛⠓⢒⣶⠶⠤⣤⣄⣀⡁⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⡇⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠐⡍⢢⡉⠀⡇⠀⠐⡆⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⢧⠀⠀⠷⠀⢀⡜⢸⡄⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢸⡗⣶⡆⠤⣤⡶⢾⡶⠃⠀⠈⠳⣤⡤⠴⣯⣴⣿⣇⠀⠀⡴⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⡀⠓⣨⢿⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⡏⠑⠚⢡⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠱⠞⠁⡸⠈⠁⠀⠃⠀⠘⠀⠉⡷⢄⣀⡴⠒⠲⠄⠁⠀⣠⠟⡻⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡤⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠭⠤⢄⣀⡚⢉⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠜⠷⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣴⡥⠒⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠷⢀⡌⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢰⣿⣿⣿⣿⡶⢄⠀⠀⣸⠧⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣄⠀⢀⠁⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠁⠄⠲⠚⠍⠛⢉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⢠⣆⠀⢘⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡀⠌⢀⣠⢒⣚⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⠖⠁⠀⠀⠈⢂⠀⠂⠒⠶⠦⢤⠈⢰⠎⢀⠀⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠁⠀⠀⢡⠱⠈⡀⠨⠀⢀⠣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡾⡶⡖⠒⠒⠊⠀⠘⠲⠒⠷⠿⢀⢼⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠰⠀⠛⠀⠉⠉⠁⠲⢄⠠⠀⠀⠀⠬⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⢤⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡀⠀⣀⣀⡠⡢⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀

🦉🎩🎭

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⣿⠁⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠒⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢀⡏⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣀⣤⡾⠷⠾⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣷⣷⢹⣿⢻⣿⡿⠀⣹⡏⠛⠛⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠶⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣭⣽⣿⣷⣹⣿⠿⢫⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠸⣿⠃⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠛⠛⢋⣭⣿⠟⠋⡄⢸⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠆⠠⠀⠀⢚⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠰⢶⣾⣿⣿⣿⠀⠨⠁⠘⣻ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠅⠀⡀⠀⣼⡟⡇⢰⠀⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡟⠠⠶⠀⣵⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠂⠀⢿⢀⣿⠁⢷⣸⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣦⣄⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⡄⣿⣿ ⠀⠿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡇⠀⢸⡏⠃⠀⢀⣤⡷⠶⢦⡘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡉⠓⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣾⣿ ⠀⢠⠃⣁⢠⠀⠀⠀⠀⠏⢸⡇⠀⢸⡇⣠⣾⣿⣅⠀⠀⠀⣻⡌⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠉⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⣸⡄⠿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠘⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡿⠀⠀⣝⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠼⠇⠩⠄⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠇⠀⠀⠀⠉⣹⣿⡟⠛⠛⢻⠳⠶⣦⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣶ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⢿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⢠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣧⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣉⣿ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢨⣷⣿⠋⠀⢸⣷⣠⡶⠛⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣿⠿⠿⠿⠿⣆⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠆⣸⠙⠿⠦⣤⣧⡤⠟⠁⣠⠀⠀⠀⠸⣿⢉⠛⢶⣄⠹⣦⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣹⣷⣿⣷⣹⡟⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢳⢷⡀⠀⢸⡇⠀⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠻⣿⣴⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣮⣧⠀⢸⢠⡞⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⣏⣼⣷⣄⠀⠀⢻⡘⣆⣾⠋⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⣟⣉⠀⠙⢷⣄⠈⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⡉⠙⠛⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡙⠋⠛⢦⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⣿⣦⡄⠀⢀⣀⣼⣿⣤⠄⠀⠀⠀⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣦⡀⠀⣀⣤⠿⠂⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⣧⠈⠻⣦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⢉⣽⣿⡿⠀⠛⢻⡿⡿⠿⠿⠛⠋⠙⢿⣿⣌⣻⣿⡗⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠙⢷⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠿⣿⡟⠀⠀⣠⠟⡇⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⠀⠙⣧⡄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⡾⠋⢸⠁⠀⢻⣤⡴⠚⠋⣁⡾⠋⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠲⣬⣻⣦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢁⣀⡞⠁⠀⣸⣤⠾⠋⠙⢷⣄⡴⠋⠀⠀⡾⠛⢦⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠒⠒⠊⠉⠻⣷⣄⠈⢿⣦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠃⢀⣿⣧⠟⣿⢀⣤⠞⢻⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠳⣤⣀⢀⡇⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢒⣿⣧⣿⣷⣆⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⣿⣯⣥⣴⣿⣿⣥⣴⣾⠶⠶⢶⣾⣧⣤⣤⣬⣝⣻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣯⡿⣽⡷⣿⢿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣽⣷⡟⣯⣿⣽⣯⣿⣽⠂⠀⢠⣶⣿⡟⣦⠀⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣾⣻⠏⠀⠈⣿⣞⠟⢀⣴⣿⣻⢾⣽⣟⡿⣯⢿⣽⢯⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠻⣾⡽⣷⠀⠀⠸⣻⠀⣸⣟⠾⣽⣯⠷⣻⣽⣟⡿⣾⣻⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣇⣀⢧⣨⣇⣏⡙⠯⣧⡄⠀⣟⠀⡿⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⢾⣻⡷⣟⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡏⠐⠊⠰⠃⠈⠛⢷⡷⣄⡀⠀⠀⡅⠀⢀⣠⣶⡿⠻⠏⢛⡓⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣦⣴⡶⣶⢶⣴⣤⣀⠀⠙⢟⡿⣦⠀⠀⠀⠛⣉⣴⡴⣞⡿⣟⣿⣻⣗⣦⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⣽⣯⢷⠛⠈⠉⠛⠛⠂⠀⠘⢷⣻⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠁⢻⡷⣟⣯⡿⣽⢿⡄⠀ ⣠⣿⢯⣟⣷⣻⢿⣤⣤⡤⠤⠶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣽⣻⢯⣟⡿⡄ ⠙⠋⢿⣻⣞⣯⣿⣽⠚⢁⣤⡾⠁⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣇⠀⠀⢰⣦⣀⣠⣼⢯⣟⡿⣽⣻⢿ ⠀⠀⠀⢿⣽⠳⠏⣠⡾⣟⣷⢿⣦⣤⠀⠀⢸⡄⢸⣯⢿⣶⣻⢾⣟⡿⣞⣿⣽⣻⢯⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣟⣾⣯⡷⣟⣧⣤⣿⣻⡀⠹⣟⣾⡽⣿⣞⡿⣯⠃⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢿⣧⣟⡿⣿⣻⢧⣟⣧⡇⠀⠘⠟⣿⣧⢿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣿⣳⣿⣻⣽⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣾⣽⡾⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣯⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠠⠈⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⣬⣉⣛⠻⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⣏⠀⣾⠏⣿⡞⢻⣿⣿⡇⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⢻⣼⠟⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⢿⣾⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠿⠛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣁⣭⣭⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⣀⡀⢶⣤⣶⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⣯⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⡶⡦⢴⠶⠶⢶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣥⣶⣿⣿⡀⠉⠈⠉⠉⠈⢉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⣿ ⠛⢋⣉⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠷⣄⡀⠀⣿ ⣿⣿⡿⠛⢷⡿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣟⣻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠿ ⠙⠀⠀⢀⡟⠰⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⠐⣿⣎⠛⠛⢿⣟⠻⣿⣿⡻⠿⣷⣦⣤⣄⣀⠻⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⡾⢁⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠈⠙⠿⠀⠀⠆⠸⣿⡄⠀⢸⣿⣇⠈⢿⡙⠷⣼⣇⡉⣹⡟⠛⠛⠃⠀⠻⠶⠶⣿⣿⣿⠛⠛⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⠁⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣦⣽⣿⣿⡆⠀⣷⡄⠀⠉⠉⠛⠻⠷⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠉⣴⡌⠤⠀⢠⣸⣟⣉⣩⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠀⠈⢁⣿⡇⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠙⢶⣶⠿⡋⠁⢀⣶⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣀⣠⣀⣶⣤⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢹⣷⣄⢀⡴⠋⠀⣀⣤⣾⠻⠃⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⡿⢟⣩⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠾⠛⣛⣩⣭⣍⣻⣿⣿⣿⡷⣶⢦⡌⠙⠻⠷⢶⣿⠿⠛⣉⣴⠚⠛⠿⠿⠛⢛⣋⣭⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠈⠙⣿⡟⣡⡶⠟⢳⣏⠀⠀⠠⡎⣡⡴⠞⠋⠉⠙⠛⠒⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⡿⢟⣩⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⢸⣿⣩⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡶⠿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⡟⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡋⢀⣿⢿⣟⢀⠀⢠⣿⢿⣿⠀⠀⣰⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠘⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⢁⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣦⣄⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣶⣶⣶⣿⣿ ⣦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠶⣖⡛⠛⠿⠿⠯⠭⠍⠉⣉⠛⠚⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⡉⠁⢐⣒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢂⢅⡂⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡈⠈⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⢠⡾⠡⠄⠀⠀⠾⠿⠿⣷⣦⣤⠀⠀⣾⣋⡤⠿⠿⠿⠿⠆⠠⢀⣀⡒⠼⢷⣄⠀ ⣿⠊⠊⠶⠶⢦⣄⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠳⠦⠶⠞⢋⣍⠉⢳⡄⠈⣧ ⢹⣆⡂⢀⣿⠀⠀⡀⢴⣟⠁⠀⢀⣠⣘⢳⡖⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⣽⠷⢠⠇⠀⣼ ⠀⢻⡀⢸⣿⣷⢦⣄⣀⣈⣳⣆⣀⣀⣤⣭⣴⠚⠛⠉⣹⣧⡴⣾⠋⠀⠀⣘⡼⠃ ⠀⢸⡇⢸⣷⣿⣤⣏⣉⣙⣏⣉⣹⣁⣀⣠⣼⣶⡾⠟⢻⣇⡼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⢸⡇⠸⣿⡿⣿⢿⡿⢿⣿⠿⠿⣿⠛⠉⠉⢧⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠹⢯⣽⣆⣷⣀⣻⣀⣀⣿⣄⣤⣴⠾⢛⡉⢄⡢⢔⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣀⠠⣐⠦⠑⣊⡥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠁⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠈⠁⠈⠉⠚⠙⢁⣴⢷⣾⡇⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠱⡀⠈⠉⠓⠢⢄⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣾⣱⣿⠀⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣾⣇⣀⣿⣄⢀⣀⣀⠀⠈⠙⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠉⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣑⡢⣄⠀⠉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣄⣠⠎⠁⣼⣿⡁⠀⠈⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠈⠑⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡿⡽⣷⠀⠀⠸⡄⠙⢿⣧⣀⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠋⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⣸⡗⠀⣿⣀⢿⠞⠹⠀⡰⠋⠉⠓⢄⠀⢰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢸⡿⠈⠀⠀⢰⠁⢀⣠⣀⠀⠙⠧⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡄⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡿⠃⠀⠀⠀⣸⣴⣿⣿⣿⣿⣆⡆⠘⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣞⠃⠀⠀⠈⠙⠻⢍⣩⠏⠉⢉⣿⠗⠀⠘⠛⠛⠓⠒⢶⣶⣾⠇⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⣄⣀⣠⠖⠋⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠦⣈⠢⣌⣧⡠⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠉⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠛⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠨⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣁⠀⠀⠉⠛⠲⠓⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣎⣁⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⠊⠉⠁⠈⠙⠻⢶⣤⣀⣀⠔⣒⠿⣆⠴⣄⣤⠀⡀⢳⠘⢦⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣝⠒⠾⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢁⠎⠁⢠⡿⠖⢿⣠⠏⣁⠈⢧⠀⠛⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠙⠢⣀⠀⢀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⢠⠏⠀⠀⣿⡿⠛⠛⠤⣸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⠳⣝⣉⣽⣦⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣇⣸⣿⢀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠠⠞⢻⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣌⢣⡈⠉⠑⠂⠛⠛⠛⠲⠦⢤⣀⣀⡀⠈⠛⠻⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠁⢠⣿⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⢹⠇⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣾⠁⢸⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢸⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⣤⣶⣀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠸⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣸⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠙⠻⢿⡿⠀⠀⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⡿⣿⡏⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⢀⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⢿⣿⣿⣇⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠟⣹⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠛⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣡⡿⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⡟⠛⣿⣿⣿⠋⢠⡟⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠈⣿⡀⠀⠤⢧⣿⠁⣠⣾⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣮⣿⡔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠈⠻⢧⡿⣿⠇⠀⣸⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣇⣿⣧⣤⣮⣿⠃⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣠⠀⣢⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠆⠀⠶⣸⡇⣿⠀⠀⣿⠏⣾⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠉⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡆⠀⡟⢠⡿⠀⣰⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢳⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⡼⣿⡀⠙⢸⣧⣾⣟⣏⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠘⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠃⠀⠉⣻⣿⠀⠟⣿⣿⣯⡉⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢷⣦⣼⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⣹⣿⣿⡷⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠸⣿⢀⣶⣄⣿⣿⠀⠂⢹⣿⢻⣧⣴⣿⣦⡟⠀⣀⣠⣤⠾⣿⡿⢿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠀⠂⠀⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠞⡛⢉⣀⡀⢸⣷⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠽⠛⣛⠿⣧⣠⡗⠀⠀⣄⣿⣀⣴⣿⣿⡿⠇⠘⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣤⣤⣴⣮⣿⣧⣤⣴⣶⣿⣿⡿⣿⡟⢩⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠉⠉⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠻⣧⣀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠦⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣐⣰⣾⠿⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠏⢙⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣝⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣴⣦⣶⢿⣯⣤⣴⡾⣿⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣽⣛⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⠆⠀⢻⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣉⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⣿⣭⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣴⣾⡋⣡⣴⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣧⡈⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢹⣿⣶⣿ ⠀⠲⡖⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣽⣯⣭⣭⣭⣭⣭

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