Scared Dot Art

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⠿⠿⠟⣹⣿⣛⣛⣉⣉⣁⣩⣍⣉⣭⣌⣰⣶⣦⣦⣤⣸⣿⣮⣿⣿⣿⣛⢻⣿⣿ ⣄⣠⣶⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⣸⠁⠀⢀⣠⠬⠷⣶⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠺⣆⠸⡀⣴⠋⠀⣀⣤⡈⠳⠉⠉⠓⠪⠍⢙⠏⢀⣤⣤⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡷⠇⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡀⠢⣀⠈⠉⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡉⠁⢀⡀⠔⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣵⣿⣿⡦⣤⣝⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣾⣿⡋⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢀⣴⢫⣾⣿⣿⣟⡿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣮⣻⣟⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⠀ ⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣄⢻⣿⣿⣿⡇ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡴⠚⠉⣉⠉⠛⠷⠄⠉⠉⠛⠿⠛⠋⢉⠉⠛⠿⣿⠈⣿⣿⣿⣧⣼⡇ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠰⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠧⠸⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠻⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠻⣄⠀ ⠀⠀⠀⣏⣿⣿⡇⠀⠙⠦⣄⣈⣉⣁⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣉⣉⣀⠤⠂⠀⠀⣠⢾⠇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣮⣽⢀⣿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣫⣤⢸⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣇⠀⠀⣸⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢩⠏⠀⠀⠸⡆⢠⠏⠀⠀⠹⡍⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢀⠞⣀⣠⣴⢦⣽⣿⡤⣶⣤⣀⡹⣄⠀⠀⠀⢨⢻⣿⡇⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢱⡀⠀⠀⢸⣻⢻⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡞⠀⢿⣿⢹⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠈⣯⣿⡿⣿⣿⡟⢻⣿⢿⢿⣿⣿⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠸⣿⣾⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠘⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡛⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⢧⣾⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣡⣾⣿⣿⣶⠀⣀⠚⢿⣤⣸⣿⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣷⣽⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢸⣟⣿⡄⣿⣸⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⣱⣿⣾⡧⣿⢟⣾⢛⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣤⣹⣯⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀ ⠀⣸⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⡆ ⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠙⠦⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢈⣛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠙⣿⣶⣼⣿⣿⠛⠻⣿ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣰⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠞⠋⠉⠉⠉⠙⠶⢯⡙⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣠⣴⡿ ⠀⠀⠈⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠟⠁⠀⣠⣾⠗⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠻⣷⣦⠀⠀⠹⣦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠘⢟⠻⣾⣿⣿⣿⣄⠉⠀⠀⢸⡛⠉⠀⠀⢉⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠋⠀⠀⠙⠻⣷⠀⠀⠉⠁⠈⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣏⠉⠋⠀⠀⠘⢿⣷⣄⣰⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠓⠲⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠐⢦⣀⡀⠈⠉⠉⢀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢆⣈⠉⠉⠉⢀⣀⡤⠆⠀⠀⠀⢀⡴⣶⡆⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⢁⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣖⡋⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢟⠇⠀⠐⠀⣼⠿⠋⢀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡘⠸⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣱⠾⠟⠁⠀⣼⣧⡶⠖⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠹⣿⠰⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣹⠀⠀⣿⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣙⢙⠉⣤⣄⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢀⠆⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡁⣿⣿⣼⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡌⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣻⠃⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠸⣏⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣴⡟⠀⣀⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⡌⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡟⣸⡿⣿⣿⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣠⣤⣾⣯⣭⡛⣶⣿⠞⣫⣥⣞⣿⢢⣤⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢹⣿⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢻⡿⡞⣟⣯⣷⢧⢿⣿⢿⣿⣿⡾⣞⣿⣯⢳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⣧⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⣧⢳⡹⡾⣞⣟⣿⡿⠛⣿⣿⣻⡽⡞⣿⣳⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠸⣿⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠛⠙⠋⠙⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠛⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠆⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣬⣭⣍⣋⠵⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠇⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢐⡀⠀ ⡴⢩⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⡗⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡨⠛⠛⠿⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠙⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⢀⣤⣄⢠⠀⠀⢸⣁⣴⣦⡀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⢻⣿⢿⡗⠄⠸⣿⣿⢸⠀⠀⠰⠸⣿⣿⠇⠀⠀⡇⢿⠛⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⠘⢄⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⠀⠀⣽⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠊⢀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢡⠀⢀⠄⠊⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡓⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡓⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶
⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠑⠦⡀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠓⢤⠀⠈⠓⢆⠀⠀⠱⣄⠀⠙⢦⠀⢀⠀⠈⠉⠓⠲⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠂⡈⠲⣄⠀⡀⠈⠻⣲⢤⣀⢦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠳⡈⠙⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠢⡀⠀⠆⠀⠑⢌⡢⣀⠈⠦⡀⠙⠾⣶⣄⠀⠘⢆⠀⠈⢧⡀⠀⠙⣦⣀⠀⠉⠳⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠠⡘⡷⣄⠙⢆⠀⠘⣦⣀⠙⠌⠳⢄⠘⢦⡀⠈⠙⢧⣀⠈⢣⡀⡀⠱⡀⠀⠈⢯⡓⠤⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢷⠀⢳⢣⠈⢢⡈⠳⡄⠈⢎⠓⢦⡀⠈⠁⠀⣙⣦⠀⠀⠈⠲⡀⠱⡝⣆⠘⢆⠀⠀⠙⣄⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠳⡀⠀⠀⠀⢇⠀⣟⡇⠀⠙⢦⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠒⠚⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣧⠈⢦⡈⠳⡀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠳⡀⠱⡀⠀⠀⠘⣄⠸⡾⡀⠀⠈⠳⣄⠀⣀⡇⢀⣤⣾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢳⣀⣽⠖⠋⠉⠲⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠘⢆⠀⢿⠲⣄⠀⠹⣄⠙⠀⠀⠀⠙⡄⠹⢧⣀⣀⣀⣈⣉⡡⠔⠙⡻⠞⣡⢇⣀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠷⠟⣷⣀⠙⢤⡀⠀⢀⡸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢦⠀⠈⢦⠈⢧⠈⠓⢄⠘⢆⠘⣄⠀⠀⠹⡄⠘⣗⢮⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⢺⣕⡯⢗⣾⠟⣽⢏⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣢⡀⣩⡷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢳⡀⠀⢣⡈⢢⠀⠀⠑⢮⣣⠘⣆⠀⠀⢱⠀⠘⡦⣌⠳⢤⣄⣀⣠⣮⣭⠵⢚⡽⢠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠉⡇⢰⣿⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡱⣄⠀⠹⡌⢳⡀⠀⠀⠈⠳⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣰⠃⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢎⢧⠀⠘⢆⠳⡄⠀⠀⢀⡟⣎⠇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡄⠀⠀⠘⡄⢳⠀⠳⣅⠀⠈⢳⣹⠀⣠⠎⠀⠈⢧⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠘⢆⠀⠀⠘⣞⣆⠀⠈⠳⣄⢀⣷⣺⠕⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣆⠈⢢⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣨⢿⡟⣡⢊⡤⠀⠀⣸⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⢧⠈⠳⡄⠀⠀⢳⡀⠚⠋⠉⠉⠉⡟⢀⡾⣿⠃⢀⡤⠶⠞⠋⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⢧⡀⠙⢦⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣷⣫⠞⡁⠞⣁⣤⣤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠰⡝⢦⡀⠁⣄⠀⠳⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⣠⣾⣟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⣴⣿⢿⣿⣟⠁⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⠈⢳⣄⠀⠀⠙⢆⠙⢦⡈⠳⣀⡞⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⣴⣿⡿⠓⠀⠉⠉⢳⠆⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⢰⠀⠙⠦⣄⠈⢢⡀⠳⠞⡁⠀⠠⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠁⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⠋⢰⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠸⣆⠘⡆⡆⠀⡌⠳⣄⠹⣆⠀⠘⢦⡀⠈⢳⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⠴⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⢿⠀⢹⣹⡄⠘⣆⠈⢧⡈⢣⡀⠀⠙⢦⡀⠈⣠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢺⠁⠀⠀⢀⡴⠋⡡⠚⣁⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣏⢧⠀⠸⡄⠈⢷⣄⠙⢦⡀⠀⣩⠞⠁⠀⢹⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠛⠿⠤⠤⠞⠉⣠⠚⣠⢞⡽⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠎⣆⠀⢳⡀⠀⢿⣧⣤⡽⣞⠁⠀⢲⡀⠀⠹⡖⠛⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣤⣤⠔⠊⠁⠘⠋⠉⠀⠀⢠⣾⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠶⠶⢬⣄⣨⣷⠀⠈⢳⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠻⠄⣠⠿⠚⠉⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠏⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠀⠀⢳⡄⠀⠀⣙⣢⠴⠾⣅⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⣿⣿⠿⠶⣄⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣄⡈⠙⢆⣀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠸⣧⣤⠤⠧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⡈⠛⠮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠛⠿⣿⣙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠙⢳⣄⠈⢦⠀⠈⠉⠓⠒⠤⢬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡹⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⠢⣀⠀⡀⠈⠙⠲⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣀⣀⡀⠀⠈⠳⣜⢦⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢰⠦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣠⠞⢉⡩⠭⠉⣉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠦⠤⠤⣀⡈⠉⠛⠲⠬⣳⡹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⢀⣿⠀⡼⣡⡴⣋⡀⠀⠀⠀⠉⠓⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠉⠉⢻⡷⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠃⢸⣀⢸⡈⢿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣻⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢿⠻⣿⣿⣏⣼⣧⣿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣴⣀⡀⠘⡈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⡇⣾⠟⢋⡙⢿⢸⠁⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡇⣈⡟⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣼⣰⣿⠏⠀⠀⢰⣼⣿⣷⡏⠙⠻⠿⢶⣶⣤⣘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⢹⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣀⡀⢀⣿⣿⣿⡇⠐⡄⠀⣶⣿⣿⣿⠻⣿⢧⣹⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⠞⣿⡆ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠱⣄⣸⣼⣿⣿⡇⠀⠙⢄⣻⣿⣿⠟⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠉⠻⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠉⠛⢿⣿⣿⡿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠦⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣀⣠⣶⠏⠭⠥⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡜⣧⠀⣿⣿⡇⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠓⣤⠹⣿⣦⣿⣿⡇⠰⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠀⠀⠀⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠓⢽⣿⣿⣿⣇⠀⠂⠸⠻⣿⣛⣲⠖⠊⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡈⣿⠉⠢⢄⡀⠈⠻⡅⢀⣼⣼⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣹⢿⣿⣐⡢⣌⡑⠢⣌⣻⣋⠁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⢶⢶⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣾⣿⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⢠⣞⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⣀⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣿⡿⢿⡆ ⠹⣿⣿⣿⣿⢃⡔⢉⣤⣤⣄⠉⠀⠀⠀⠉⢡⣤⣤⡌⠙⣇⢻⣿⣷⡾⠀ ⠀⠹⣻⣿⣿⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠈⡿⠿⢅⠀ ⠀⠀⢇⣿⣿⠀⠑⠢⠤⠥⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠤⠤⠒⠀⠀⣶⡗⣸⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣛⡵⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣍⣻⠋⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⡿⠋⡇⠀⢀⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠉⡹⠁⠀⠹⣄⡞⠀⠀⢻⠉⠙⠻⠿⣿⣧⣇⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⢰⣥⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣦⡷⠀⠀⢰⠹⣿⢾⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠇⠀⢻⣿⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠒⠒⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠀⢀⡀⠐⢦⡙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠙⠟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠋⠀⡀⠀⢀⡴⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢰⠁⠔⠉⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⡼⠀⡸⠀⡀⢠⠃⡄⡆⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠈⠀⣼⠐⠀⢀⠜⠀⢠⠁⡰⠁⡆⡰⠁⡇⢸⠀⢀⡎⠀⠀⠀⡠⠀⣇⠀⠀⢨⢠⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠉⠀⢀⡴⠂⢀⣠⠀⣿⠸⠀⢸⢠⠀⡎⡰⠁⣰⣡⠃⢠⣇⡇⠀⡸⠀⠀⢀⢤⠃⠀⡟⠂⠀⢈⠀⡇⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢔⡱⠋⠀⣠⠋⣮⠀⣿⡰⢰⣾⢼⢀⡟⢁⠜⣹⠏⡰⠃⢻⠀⢀⠇⠀⢀⠏⡌⠀⣴⠃⠇⠀⢸⠰⡸⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣀⣠⡞⢁⣼⡏⣳⣿⡇⢸⣿⢼⠛⠢⣎⣰⣿⡞⣥⣀⡜⢠⡾⠀⣴⡟⢰⠁⠀⡿⠀⡴⢀⢸⢠⡇⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⢩⡿⡿⢻⣿⣿⣿⣗⠘⣿⠸⣷⣾⣿⠀⢀⣨⣿⣯⡴⣹⣡⣊⣁⡇⠇⠀⣠⠃⣸⠁⣼⡟⠞⣠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣴⣿⢸⡇⠛⣿⣹⡁⢸⢰⣸⠀⡏⠉⠉⣈⣉⣿⣿⣿⡿⢿⠥⠚⢻⣼⠀⡰⢁⣴⡇⢰⣟⠃⡰⢉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⣨⣷⣱⡈⢿⠛⠻⠼⠯⢇⣱⠐⠊⣽⣿⣿⣿⠛⢷⠌⠀⠀⣼⠃⣼⡥⢻⣹⣧⣾⣿⣶⣅⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣞⢁⣴⣷⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣟⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠠⢾⣟⣸⣿⣶⣿⡛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠏⣿⡲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠭⠥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠞⠁⠻⢦⣿⣏⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠋⠁⠼⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠙⣇⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⢀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢹⣆⠈⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠁⠉⠢⠄⢀⡀⠐⠉⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⢠⡆⠀⢳⡀⢻⣦⣀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠃⠘⡀⠀⢳⣼⣿⣿⣷⣄⢈⢻⡷⠢⣄⣀⡤⠒⠋⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠷⠒⠒⠳⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣻⣿⢟⡟⠉⢦⠀⠀⠀⡠⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠈⠁⠀⡸⠀⢠⠜⢄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣀⣰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣏⠀⢀⣾⣿⠆⠀⡰⠃⡠⠋⢀⡼⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢟⡏⠀⢸⡿⠋⠀⣐⡡⠊⠀⣠⠋⠀⠀⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠈⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠴⠉⢀⣠⠞⠁⠀⢀⡠⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⠊⠁⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⡌⠀⠀⠁⢀⠂⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢡⢡⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⢰⠀⠸⠀⠘⠘⠂⡀⠀⢧⢸⠁⡄⠐⠀⠈⠰⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢹⠈⡄⡆⠀⡆⠐⠀⠗⢰⠀⣄⣘⡼⢸⠆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠌⠀⢘⢀⢰⠀⢠⠘⢀⣾⡀⡜⠲⡁⠤⠤⣞⠠⢡⢀⢀⠂⠀⠈⣆⠀⠀ ⡠⠊⡄⡆⠈⠈⠐⢲⠚⢽⠁⠸⠉⠁⠀⠈⠢⢹⠀⢈⠐⣄⠎⢠⡀⣷⠌⢆⠀ ⠈⠲⡱⡇⠸⠀⢇⢸⣠⣵⣲⠯⡀⠀⠀⠀⠚⣩⣭⡓⠶⢍⠘⢹⣇⡿⡰⠞⠀ ⠀⠀⠀⠷⢶⠐⢏⠛⠁⡿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠐⢽⣿⠁⠀⠀⡙⠐⢶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠸⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣟⠆⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⡠⡔⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢄⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⡠⢊⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣱⡤⣀⣀⣀⣀⠤⠔⢉⠔⣱⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⣷⡹⡤⡤⠄⣒⣨⣴⣿⣿⡿⠁⡀⠁⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠠⣀⡿⣿⣮⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣄⡐⡀⠠⠓⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣡⠃⠀⠀⣼⣿⣮⣗⣊⣿⣛⣻⣭⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠁⠈⢄
⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⢄⠀⠁⠢⣀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠈⠓⠤⢄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠈⠢⣤⡀⠑⡀⠀⠑⢄⠀⠱⡀⠈⠢⠀⢤⡀⠈⠉⠁⠀⡄⠀⠀⠀ ⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⢄⠀⠀⠑⢔⡂⡈⠪⡙⠻⣦⣄⠈⠣⡀⠙⢄⠀⠱⣄⠈⠑⠦⡀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠸⡦⣌⠣⡀⠰⣤⡙⠈⠢⡈⠢⡀⠙⠣⣄⠱⡄⡈⢢⠀⠘⢏⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢃⠰⣳⠈⠢⡐⠀⠘⡌⠓⢄⣀⠤⣾⠀⠀⠈⠢⣸⡞⢆⠱⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⢆⠱⡀⠀⠈⡆⢹⣇⠀⠘⢄⠀⢘⡄⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⢣⣈⡦⠞⠓⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⢆⠸⡓⢄⠈⢂⠑⠀⠀⠘⡄⠻⣤⣀⣀⣉⠡⠚⠻⠗⣩⣤⣄⣀⣀⡄⠀⠀⠘⠚⣧⡈⠢⣄⢀⡨⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢄⠈⢢⠑⡄⠑⢦⡱⡘⢄⠀⠙⡄⢹⡑⢤⡀⠀⠀⠀⠼⣛⣿⠟⣩⣿⠴⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣤⢼⡋⣧⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣦⠀⠱⡘⠄⠀⠈⠻⢌⢆⠀⠁⠀⢫⠓⠬⠉⠈⠉⠉⢁⠎⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣰⠃⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢷⡄⠘⣌⢆⠀⠀⡸⢾⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠣⣡⠈⠳⡄⠈⢺⣢⠔⠀⠀⢳⡀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠱⡀⠀⠹⡆⠀⠈⣳⣿⣿⢅⡀⠀⣸⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠱⡄⠘⢄⠙⢄⠀⠘⣄⠚⠛⠛⠛⡏⣰⡿⠃⡠⠄⠒⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⢲⣤⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⡀⠀⠀⠘⣄⠈⠂⠈⠣⡀⠈⡦⠀⠀⢀⣿⠟⠁⣩⣴⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣴⣿⣿⠿⢦⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠙⢆⠀⠀⠣⡑⢄⠐⢄⣠⠎⠢⡀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⣴⣿⠯⠙⠳⣄⢸⠀⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠘⡄⢸⠙⠢⣀⠑⢄⠱⠚⠁⠀⣄⠘⢦⡀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢀⣴⣿⠿⠁⠀⠀⣠⠋⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢧⠘⣼⡀⢀⠱⣌⠣⡀⠙⢦⡈⠳⠀⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣶⣿⠟⠁⠀⢀⡠⢞⡡⠊⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠸⡄⢹⣧⠈⢆⠈⢧⡙⢦⠀⠙⢢⠔⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣼⣀⣀⠴⢋⠔⣩⣴⠆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣷⠀⠷⢆⠘⣆⠈⢿⣤⠵⢞⠁⠠⡀⠈⢿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠄⠤⠖⠁⠘⠋⠁⠀⣰⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠺⠦⢼⡄⠈⢧⠀⠈⠣⡀⠙⣠⠞⠋⠁⠀⠉⢲⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢴⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢻⣄⢀⣇⣠⠴⠛⠉⠉⠒⠒⠲⡒⠉⠉⠻⣉⠉⠳⢶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣵⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⠢⣀⠰⡈⠉⠒⠢⠄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢟⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⠲⢄⢠⡀⠉⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣀⡓⠐⠢⠤⢄⣑⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡟⢠⣊⡴⣋⠀⠀⠁⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠈⠋⠻⣦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⢫⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠀⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡰⠀⡀⠀⠀⠀⣆⠀⢦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠸⡇⠀⠁⠀⡇⠀⡀⠀⠸⡆⠸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢰⠂⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣾⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⢳⠀⢷⠀⡀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⢀⡎⠀⠀⣰⠁⢠⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡇⢠⡏⡌⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠇⡀⠀⡇⠚⠀⡄⠁⠀⡿⢤⠀⢸⠀⠘⠀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⡸⠀⠀⢀⡟⢠⠇⠀⢸⠀⡇⡴⠈⠀⢸⢣⠁⠀⣾⠀⠀⡎⢠⠀⡇⠀⢻⠀⢸⢹⠀⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⡇⠀⠀⢰⠀⢸⠇⠀⠀⢠⡇⢰⢀⠇⠀⠀⡏⠸⠀⢠⡟⢠⠀⡇⣼⠰⠇⢀⣼⠀⣼⣿⠀⢰⠃⢸⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⡇⠀⠀⡞⠀⡞⠀⠀⡀⢸⠃⡿⢸⠀⠀⢸⠃⠀⡆⣸⡇⠘⢀⣇⡿⠴⠚⡏⠀⠋⣏⡏⠀⣸⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠇⢠⠇⠠⢰⠇⡏⠀⠇⠸⢰⢠⣿⠠⠀⡇⣿⠷⣶⣍⣁⣀⣀⢸⠁⠀⢰⠿⠀⠀⡿⠀⡇⠀⠈⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⡾⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⣀⣼⣾⡏⡄⠐⢸⡇⠀⠘⢦⡀⠉⠉⠛⠓⠒⣒⡶⠶⢚⠇⢸⠇⢀⡆⠀⣸⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠀⣀⠀⡄⠀⠀⠃⠀⡟⢠⣇⣠⣤⣤⠼⡗⢋⡽⠗⠁⠸⣶⠗⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢻⡉⠁⠀⠀⠘⠶⣾⣀⢰⠄⣶⡇⠀⢸⠀⢠⣷⢦⢀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⣀⠴⠃⠀⢠⠏⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠈⡇⠀⣿⠃⠀⠛⢳⡦⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠦⣽⠄⠀⠤⢄⠀⠀⠉⡿⣸⠋⠀⠄⢸⣰⢸⣿⢸⡌⡆⠘⣷⡀⠀⠀ ⠙⢦⡀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠸⡄⢸⠈⡧⡇⠰⣿⠀⠀⠰⣾⣀⣠⣴⣛⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⠿⢿⣶⣤⣀⠀⣰⢳⠃⢀⡇⠂⡞⣿⠸⢿⢸⡇⢇⢠⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠙⢾⣏⣰⢿⡇⠀⠀⣇⢸⠀⡇⣇⠀⣿⢃⣤⣶⣿⣿⡛⠻⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣠⣤⡶⣤⣌⠙⠻⠿⠿⣬⡀⢸⠁⢀⣧⣿⣀⢸⠜⡇⣸⡼⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⡇⣆⠀⢹⢨⢸⣇⣿⡤⢿⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠓⣧⡆⢸⢸⠇⠈⠻⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣜⣓⣾⢸⠸⣿⡀⠘⠉⠁⠀⢸⣿⣿⢿⣿⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⢰⣟⡿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⢺⣷⣶⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⢸⣰⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣜⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣡⣼⠁⡏⠣⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢲⣿⢰⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠛⢻⠇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢤⣼⠗⠋⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠻⣄⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣴⡖⢻⢻⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡶⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⢻⣿⡿⠮⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡆⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡼⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠳⠬⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠁⠀⢀⡤⠎⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⢧⡀⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢻⣯⡣⣙⠦⢿⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠚⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⢿⣿⣮⣷⡂⢹⣏⢶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢶⡀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣲⢯⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡠⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⠞⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣼⣧⡹⣿⣿⡿⡟⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠰⠷⠶⠖⠚⠳⠄⢀⠏⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠁⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣬⣛⠿⣿⣹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⢋⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⣄⣼⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢄⣀⣭⣭⣥⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⡿⡄⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡄⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠐⠲⠦⣰⣿⠶⢫⠁⠁⣿⡀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⡆⣸⠀⠀⣄⠀⢠⡃⣿⡏⠀⢀⣠⠀⢰⡄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣸⠃⠀⠀⢠⡟⠙⡇⠀⡆⠀⢸⡇⠈⠛⢾⠐⠛⠁⢹⣿⣿⣿⡏⣸⠁⡟⠀⢠⠇⠀⣸⠁⣿⡇⠀⢩⡇⠀⠸⠀⢸⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡏⠀⠀⢀⡿⠘⠀⣇⠀⢻⡀⠈⣷⠀⠀⠸⡆⢰⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢰⡇⠀⢸⠀⠀⡿⢠⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⢸⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⢿⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠟⣿⣿⠃⡿⢸⡇⠀⣸⠀⢰⠇⣼⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⢣⢸⠀⠀⠘⡇⣐⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢻⡇⠀⢻⠀⣸⡆⠀⠀⢻⡏⠀⢈⠀⢹⣿⠀⡇⣿⠃⠀⡇⠀⣼⢡⣿⢿⠀⠀⡏⠀⠀⢸⡟⠈⢸⡇⠴⠈⠉⢸⠷⣄⡀⠀⢸⢸⠀⣠⠄⢺⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣄⠀⣿⣿⣿⣆⠀⢸⡏⠉⠙⠿⣻⡇⠀⠀⢘⡇⠀⢸⠀⠸⡿⢠⠃⣿⠀⢰⡇⠀⡿⣼⣿⣿⡀⠀⡇⠀⠀⡾⠀⡀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠦⣼⣞⡟⠁⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣧⣽⣰⡏⠸⣿⣿⣷⣸⠃⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠀⢀⡇⠸⠀⡇⠀⢸⠇⢰⣧⡟⣯⣼⡇⢰⠁⠀⣼⣇⡾⠻⣦⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠁⠀⠀⢸⠀⠇⠀⢀⠀⠀ ⠏⠘⢻⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠘⢷⠦⢤⣧⠴⣿⣠⢞⡋⠁⠐⠉⠓⢾⣀⣰⣿⠏⠀⠀⢻⣿⡂⢠⠀⣟⡇⠀⠀⠀⣼⡾⠀⠀⠀⣸⠀⢠⠀⠸⠂⠀ ⠀⠀⢸⠹⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠲⣾⣿⣥⣶⣶⣒⡒⠾⠒⠒⢒⣶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣏⡇⡆⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡌⠀⠄⠉⠉⠻⣷⠴⠖⠣⡴⠞⠉⠉⢉⣵⠀⣀⣠⡶⠶⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⡇⠀⢀⡟⠂⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣆⡛⠶⣌⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣿⠀⡄⡇⠀⡏⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⡀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣦⣀⣛⣶⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠀⢹⠃⢰⠋⢀⣇⣀⣸⡏⠀⡠⠎⠀⢀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠟⠛⠛⠉⣩⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠸⠀⠼⣼⣼⡀⢈⣉⣠⠞⠁⠀⣴⠏⠈ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢰⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠟⢷⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢰⠀ ⣿⣶⣶⣶⣆⣀⠀⣿⠀⣀⡸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⢻⡟⠛⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡯⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⣀⣠⡶⠞⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⠿⣦⡄⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠟⠀⣠⠖⢋⡸⠀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⢬⣟⡴⠞⣁⠔⠋⢀⣤⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣹⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⡋⠀⠈⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡉⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠙⠯⠝⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⠉⠩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢠⠆⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⣰⠗⠒⠶⠶⠖⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣠⣤⣿⠿⠻⢿⣄⣀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠛⠋⠙⢿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣤⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣄⠀⠈⡄⢣⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣠⣀⣀⣀⣀⣴⡟⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣶⣿⣿⡏⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠚⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠘⡀⢺⡇⠀⡀⢸⠀⡷⣄⠈⢢⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿ ⠁⠀⡷⠘⡇⢠⠀⢠⡆⠁⠈⠢⡀⠕⣄⠈⠄⢨⢙⠿⣿⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢠⠁⠢⣿⠀⡀⣦⢠⠀⠀⠀⠈⠢⢌⠣⢘⡜⠘⠀⠈⡿⣿⣄⡾⢋⣿⣿⣿⣿ ⢀⠆⠖⢰⢹⡄⣧⣏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡐⠳⡆⡀⠀⡇⠀⠙⠧⣀⣿⣿⣿⣟ ⡂⢂⠗⠁⣾⡇⠁⣟⡄⣠⣐⢎⡉⠀⢠⠜⠀⠀⡇⣇⡇⡛⠤⡀⠀⣙⠻⢿⣿⣿ ⢷⠁⠀⢠⣿⣷⡰⢹⠃⠀⢉⣟⠦⠂⠁⠀⠀⠀⠰⠿⠗⠃⠀⠈⠂⠷⡀⢸⠙⢿ ⠆⠣⡀⣼⣿⣿⡷⡹⠆⢀⠠⢄⣒⣒⡲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣒⣥⢤⣌⠆⣧⠸⢸ ⡢⠮⢳⣿⣿⣿⡇⠑⢜⡶⣾⣿⣯⡝⢟⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢺⣿⣿⣷⠈⢳⢿⣧⣆ ⢂⣁⣿⣿⣿⣿⡘⡞⠁⢸⠻⣿⡏⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠻⠶⠠⠀⣼⣰⠿⠃ ⣿⣿⣿⣻⣿⠿⡮⠞⠀⠺⣶⠬⠶⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠞⠁⣿⣇⠀⠀ ⠉⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣧⠟⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⣤⠆⣿⠧⠤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰ ⡏⠀⣟⣸⢃⣿⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠅⠀⢀⣤⣾⣿ ⣿⣷⣷⣶⡭⢓⡄⣀⠀⠈⠑⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⣴⡿⠛⠉⣁ ⡆⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣙⡛⠶⠤⠤⢀⡉⠒⠂⠠⢤⠄⡊⠀⣀⡴⠛⠁⠀⢰⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣍⣁⡐⣳⣦⠷⣞⡉⣩⣱⡄⢀⣿⠋⠀ ⠀⣿⡿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⡏⠟⠛⠟⢿⠈⢻⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⢤⣄⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣾⣾⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⢿⣦⡄ ⠘⢿⣿⡟⡀⢢⣄⠛⠉⠉⢃⣭⡙⠎⣿⣯⠃ ⠀⠨⣿⡇⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢸⡟⡄ ⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⠗⠀ ⠀⠀⣸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣥⡏⣟⣿⣿⣿⠀⢸⢿⣿⣿⣯⡿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠛⠋⠋⡀⣆⡎⡈⠋⠙⢻⣷⠇⠀ ⠀⢰⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠌⢹⣿⠀
⣿⣷⠁⠀⣹⣾⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣴⡺⠍⢉⣠⢤⣾⠻⠀⢠⣶⠙⠲⠦⠄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⢛⢻⣿⣿ ⣿⠁⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢿⣿⣿⡟⠃⠛⠉⠉⢀⣀⣴⡿⢛⣡⣶⠋⢀⣞⡁⣰⠃⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢻⣿ ⠿⢀⣾⣿⣦⡛⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡿⠃⡼⢠⠞⠁⡿⢀⡞⠈⠀⠿⠀⠀⢸⣞⣆⠠⡀⠈⠑⠺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣬⣻⣿⣿⣦⡝⢿⣿⣴⣶⣿⡟⣡⢸⡇⠋⠀⢰⠇⢸⠀⡞⠀⢸⡀⠀⠈⣽⣾⣆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣯⠻⣿⣿⣸⣿⠿⠟⣩⠾⢃⣿⢀⠀⣰⡟⡀⠈⡼⠀⠀⡎⣷⡀⠀⣹⡄⠹⡄⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣆⠘⡿⢃⠀⢀⡴⢋⣠⢾⣷⡏⣰⣿⠁⣷⣰⠇⠀⠀⣧⢿⢷⡀⠙⢧⡀⠘⣆⠀⠀⠻⣄⠀⢵⡦⠄⡀⠛⠃ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢿⣏⣴⠏⠀⢉⣴⡾⠋⢰⢳⡏⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠉⣮⣿⠙⢦⣀⡱⣦⡹⣦⡀⠀⠈⠓⢦⡙⢲⡪⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢻⢁⣠⣴⠟⣫⠴⡇⣟⣿⡄⠀⢻⣹⠀⢠⣽⠀⠘⣿⡤⠀⠈⣻⣟⠓⠾⣯⡙⢶⣦⡀⣹⠌⠁⠈⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⢿⠟⢧⣤⣥⣞⣸⣿⠛⣹⢤⣏⣧⠀⠀⣿⠇⡀⠘⣿⣤⣾⣯⡾⠟⠀⢹⣿⡦⠉⢻⣿⠀⠐⠀⠀ ⠂⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠸⣴⣶⣾⠟⡿⢻⣿⡶⣿⣿⣽⣿⣄⣴⣿⢦⣼⣧⣼⣿⣿⡿⢿⠟⠃⠈⠈⢧⡞⣅⣨⣀⠀⠀⠀ ⣀⡀⢀⠀⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢷⡁⠈⣱⡿⣿⣷⡹⣜⠟⠻⢿⣧⢿⣿⣿⣟⣹⣿⢿⣣⠏⠀⠀⠀⣼⣠⠟⠍⠉⠱⠀⠀⠀ ⠈⠉⠈⠀⠀⣀⠻⠿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢘⣾⣿⣷⣿⣿⣇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠳⢸⡙⠛⠟⢹⠈⣻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡙⠷⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠘⠊⢹⢸⣷⣄⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣆⢦⣌⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣍⠙⢧⡀⠀⠟⢡⣌⣹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢯⣾⠋⣰⠏⢘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣙⡛⠻⣆⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡹⢦⠴⠋⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠺⡷⠾⠋⣀⡴⠃⠀⣾⣿⢿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠙⢶⣬⣦⡀⠀⠀⠘⣧⠜⢧⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡧⢼⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣥⣾⣻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡄⠀⠠⣿⡉⢳⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠳⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣤⠀⠹⣟⠶⢿⣄⠀⢀⡼⠀⠀⢀⣤⠀⠙⠦⣌⢻⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⣯⣴⣜⣿⠛⢿⡷⠟⠀⠀⡰⠋⠀⢠⡞⠀⣸⣄⣿⣒⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣦⣉⣙⣿⣧⡀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣰⠋⠀⣴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡼⠒⠨⢭⣿⢿⣍⠉⠙⠉⠀⢀⣴⠃⠀⣸⠃⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠴⠏⠀⠤⠒⠊⣻⡄⢻⣿⠖⠲⠶⠋⠁⠀⢰⠃⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣿⣿⡁⠀⠀⢸⡷⠦⠤⠴⠏⠀⣼⠟⠀⣹⡿⣿⣿⡿⠛⢻⢸⠿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠠⢴⣻⡿⠗⢸⡟⣿⣷⠀⠀⢠⡿⠶⢲⣖⢲⡾⠉⢀⣼⠏⣰⣿⠿⠀⠀⠘⣸⣾⡿⢟⣾⣻⣿⣿⡿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣿⣇⠈⠀⠁⢻⣮⡛⠿⠛⠿⠤⠬⢤⣽⣯⣷⣚⠏⢀⣴⠿⣿⡀⠀⠀⠀⢙⣥⣤⠬⣭⣭⣨⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣟⡗⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡛⠁⠉⠙⣆⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣶⡶⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣭⣟⡛⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢾⠁⠀⠀⢀⣀⡴⠖⢻⡿⣫⡾⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠟⠉⠀⠙⣿⣆⠹⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢯⡍⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢳⠶⠚⠉⠁⠀⠀⢾⡼⣏⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣜⠿⣷⡒⠒⠲⣄⠀⣼⡿⠉⠻⣷⢄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠁⢱⣼⣷⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢫⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢦⣄⢈⡇⣏⣤⣴⡶⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣸⡿⣟⣻⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠈⣣⡶⠛⠋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠁⣨⣁⣀⣀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣰⣿⡏⣽⣟⡟⢋⣉⣭⣭⣉⣥⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣠⣾⡿⣿⣿⡿⣿⡟⣯⣀⠈⠁⢀⡙⣦⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠷⠞⠛⠚⣧⣼⣿⣇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢠⡄⠀⢸⣿⣿⡟⠁⣠⣍⠀⠉⠈⠁⣴⣦⠀⠀⠋⠈⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣷⠀⢸⡁⢹⠣⣄⠿⠿⠃⠀⠀⢀⠛⠛⠀⢀⠀⠀⠀⣾⠛⣿⣿⣯⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⡇⠀⡇⠘⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡜⢋⣼⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⡤⢤⠄⣯⣀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠿⣿⣶⡿⣵⡏⠯⢵⡦⢄⣀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠒⣨⡟⠉⢯⡓⠮⢅⠂⠹⡄⠀⢈⡽⢿⣤⠴⠊⠁⣨⣿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡴⣫⠚⡇⠀⠀⠣⡁⠂⠀⠀⣿⠛⢿⡤⠀⠀⢤⣤⠞⢁⡞⠀⢀⡈⣿⣷⣤⣆⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⣷⣅⠘⢿⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢦⡶⠟⠁⠀⡞⣠⡾⠿⠛⢉⣿⠋⠛⠀⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠢⠴⠤⢤⣿⠀⡇⠀⠹⡖⠒⡶⢿⣷⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠒⠚⠋⠀⢣⠀⠀⢳⡾⠁⠈⣿⣷⠀⠀⠙⣦⡤⠴⢫⣾⠧⢤⡀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣶⣴⣿⣁⣇⠀⠀⠈⠣⣀⠞⠁⠉⠓⢭⢳⣶⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠀⡸⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣼⡿⠋⠁⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠘⣟⢷⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⠢⠴⠚⠋⠀⢀⣠⡴⠋⣿⣿⡟⠀⢸⠂⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⣀⣤⣴⡶⢟⡋⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠐⢌⠐⠌⠐⢄⠀⡈⠢⠉⠒⠤⠅⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠑⢄⢙⢄⠲⣄⠡⡈⢆⠐⣌⠐⠄⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡈⡓⢄⠄⢓⠡⣁⢱⠄⠑⢔⡦⡡⡈⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠱⣄⠐⡡⠀⠡⢹⡀⠑⠤⡢⣴⠟⠀⠀⠀⠑⣴⡴⡊⠐⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣂⠑⡁⡑⠔⡔⡀⢡⠩⡫⢁⣀⣰⠻⢟⡽⠔⠀⠀⠉⣦⠗⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢵⡈⢔⡄⠈⢾⠀⠀⠃⠁⠀⠀⡎⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠃⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⢄⠐⣅⠑⢄⣮⡎⠀⠡⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡛⠀⠀ ⣄⠀⠐⡈⢂⢢⠈⢆⠚⠛⣎⡴⡣⠄⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣤⡀⠀⢸⠁⠀⠀ ⢸⠢⡀⠸⡢⡠⡑⡴⡁⠀⠋⡨⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣠⡞⠿⡉⠀⣸⣦⡀⠀ ⠀⠇⢮⠀⢄⢌⠨⡀⢌⠢⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣤⡾⠋⢀⠔⡱⠀⣿⣿⣷⣄ ⠀⢸⠸⠆⢂⠡⡢⡈⡢⠐⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠠⢔⢕⡵⠂⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠧⠭⠄⡆⠹⠈⠢⠐⢀⠏⠃⠂⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠈⣁⡀⢠⠔⠁⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠔⠙⠤⠅⠒⠈⠉⠉⠩⡉⢙⠡⢑⡒⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣗⢿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠢⣈⡑⠣⠄⠀⡈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡸⣠⡪⡙⠉⠍⡉⠀⠒⠨⢁⠘⠛⢦⡀⠀⠈⠑⠠⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⢸⡟⠀⠐⣿⡇⢸⣧⣿⡇⠀⠀⢠⣧⣶⠞⢋⠁⠀⠉⠳⣦⠄⣨⣇⣀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢼⡇⠈ ⠁⠀⠀⢸⠀⠘⠁⢸⠅⠀⠀⣿⡇⢸⠇⣿⠃⡴⠋⠁⠈⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⢸⠀⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣿⢸⠀⣿⠇⠀⠀⣇⠀⢠⠀⡀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⢸⣄⠀⠀⠀⢻⣆⢸⣿⢸⡇⢹⡇⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⢘⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠠⣿⢾⡞⠙⠀⠀⠀⡼⡄⠀⣷⣵⠀⠀⠸⡄⠀⢇⠀⡄⠘⢆⠀⠆⠀⠏⡆⢻⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⡜⠀⠀⠀⢰⣾⠁⢡⢀⢸⣞⢧⠀⠀⢣⢈⡜⠀⡇⠀⠘⡄⢸⠸⠀⢸⣾⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡸⡇⠀⢸⣧⠤⠒⢿⣆⣏⠺⡇⠀⢸⢨⣇⢸⡧⠤⢄⢰⣄⠀⡇⠈⢿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡎⠀⠀⡇⡇⠀⢰⢠⣧⡶⠤⢻⡼⡄⠹⡇⠈⢸⠠⡿⠦⣀⣻⠄⡟⠒⢰⠀⠈⡧⡀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢴⡱⠁⡠⠖⡇⢣⣰⢹⠀⡄⣀⡀⠄⢱⣿⣤⠁⡇⣸⠴⢃⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⠱⣸⡇⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣅⣴⠁⠘⡿⣿⠶⠟⠉⣭⣝⠿⠉⠙⠚⠳⠾⢨⡵⣿⣛⠶⣄⠄⠄⠰⡃⠀⣳⡔⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢀⡞⣧⠼⡀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠸⢤⣀⣤⢷⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢣⣿⣆⡧⠰⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⢸⣿⠃⣾⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠯⣼⣜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡟⣼⡤⠇⣿⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠼⣏⣧⡀⠀⠀⠀⣶⣒⣒⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⢸⣿⣿⣌⠑⠤⣀⡀⠀⢀⣠⢴⡺⢁⣾⡗⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡔⢒⣋⠜⢀⡀⣸⣿⣿⣯⣗⣶⣤⣌⣉⡡⠔⣉⣴⣿⣿⣇⠤⡈⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠮⢽⡞⠁⠐⠣⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠛⠹⡄⠱⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡟⠀⣀⡀⡞⠀⢤⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠖⣜⠂⡇⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠞⠀⠘⠃⢽⠃⠸⠬⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠉⠁⢸⠦⡈⠊⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⢖⣢⠀⡆⢀⣔⣢⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠌⠱⡄⢛⡒⠃⠀⠔⠄⠑⠄⠀⠀
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⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⣷⢿⠀⠀⣿⣿⡷⢸⣿⢸⣿⠃⠀⢸⠀⢸⣇⣧⣤⡼⢛⠉⠀⠈⠉⠳⣴⣆⣀⡂⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⢠⣿⡧⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠸ ⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡏⢸⠀⠀⢸⣿⣳⢸⣿⣸⡿⠀⢀⣴⠖⠋⠑⠊⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠉⠉⠉⠙⠲⣿⡄⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⠀⢸⡏⢸⠀⠀⢸⣿⢸⢸⡏⣺⡇⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠀⢸⡇⠈⠀⠀⢸⣿⢸⢸⡇⢸⣧⡞⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠓⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⢨⣿⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠸⠀⠀⢸⣿⣽⢸⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣄⠀⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣾⢧⠟⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣦⣱⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠹⡄⢀⢠⠀⠈⣯⢧⠈⣿⠀⢻⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣹⠋⠀⠀⠀⢠⣤⣺⠉⢧⠀⠈⣷⡱⣣⠀⠀⠀⢷⠀⡆⢳⡀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⡇⢱⠀⠘⡆⣿⠀⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠃⢀⡀⡆⠀⢸⣯⠇⠀⠘⣆⣇⠸⡷⡍⣧⠀⠀⢸⡆⡇⡇⢁⡎⠀⠀⠀⢹⠐⢰⠈⡆⠀⢧⡿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠳⠀⢸⢣⠃⠀⢸⠧⣶⠚⠉⠛⢾⡆⣷⠘⢾⡆⡀⠈⡇⢸⢣⣰⡷⠖⠒⢶⡄⣷⣼⠀⢿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣼⠅⠀⠀⡾⢸⠀⠀⢸⣄⣜⣡⣐⣢⠼⢿⡘⣆⠀⢳⢧⠀⡅⢸⢨⢹⢢⣄⡘⢻⡄⠸⡇⡇⣸⡄⠀⠘⣷⡔⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡴⢋⠎⠀⢀⡤⡇⠈⡆⢰⢸⡇⠈⣀⣀⠀⣀⡈⢧⣹⡄⢸⠀⣶⡀⣯⣠⠏⠀⠀⠉⠉⠀⢠⠁⠃⡇⢧⠣⠀⢱⠹⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠳⣄⡴⠋⢀⡇⠀⢳⣞⣾⣇⣸⣵⠶⠶⠦⣤⣼⠿⠿⣏⣆⡇⢇⣯⠠⠴⣒⣦⣭⣙⠂⢸⢀⠀⠀⣼⠀⡔⣦⠆⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣯⠇⠀⣸⡾⢻⡋⠉⠁⠀⣾⣿⡆⠙⠆⠀⠀⠈⠉⠙⠇⣴⠟⣽⣶⣦⠙⢷⣼⠸⠀⠀⢧⠀⢃⠼⢿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢀⣴⠇⣧⠾⣇⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠿⢤⣤⣤⠾⣾⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡙⣼⠚⡄⡿⣧⢸⡄⢠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⣼⠛⢰⡟⡇⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢯⣱⣯⠆⢣⠱⣿⡉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠚⠃⠀⣠⡿⣸⢀⣸⠉⡇⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡞⠳⣝⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣵⠛⠋⠉⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡰⠨⣛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠦⢯⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣛⣓⣒⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣽⡬⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣿⣿⡼⡌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡺⠁⣾⡧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠎⠀⠀⣿⣿⣷⡽⣄⣀⠙⠒⠦⢤⣤⠤⠴⢚⡫⠞⣡⣾⣿⡇⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢶⡏⢉⣇⡴⠁⡠⣆⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡻⠶⣲⡦⣄⡴⠶⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣇⡜⢦⡘⡟⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢴⣥⣳⡾⠋⠀⠒⠧⣽⣼⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡎⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠒⠒⠛⠸⡄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⢀⢦⡘⢆⠸⡘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⡞⠀⣠⡞⠱⣸⠃⢠⠋⢧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢸⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⣿⣷⠀⠮⠄⠹⠤⠀⣧⣈⠛⢝⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⡀⠋⠀⠀⠀⠉⢉⡟⠀⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⠿⢾⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡸⠉⢦⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⣀⣀⡴⣉⣧⡀⣸⠀⢠⣔⣙⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⠥⠼⠦⡈⢉⡍⠉⠁⠀⠎⢦⠀⠑⠄⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠷⡞⠛⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⣷⠾⣻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠑⡆⢳⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢭⢓⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠐⢃⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⡹⡈⠿⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣀⠏⡽⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⡜⠣⠬⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠶⡟⠐⠃⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣍⡏⠁⠀⠀⣀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣀⣄⠀⠀⠈⣿⣩⣤⠛⠛⠛⠻⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣀⠀⣼⠇ ⠀⠻⢆⣴⣤⣤⣤⣯⣭⣵⣦⣤⣤⣼⣄⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣤⡼⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀
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⠎⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⠒⠀⠀⣡⠴⠞⠛⠉⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⢀⠆⠀⢀⡴⢿⠒⣒⠭⠕⠒⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠉⠠⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠊⡠⠚⢧⡀⠸⡁⠀⢀⣀⡠⠤⡔⠊⡽⠛⢀⡠⠒⠋⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠈⡁⠀⠀⢀⣤⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⢶⢟⠀⡰⢁⠞⠀⠀⠈⢿⠾⣷⣯⣽⢧⠀⠀⣨⠞⠁⢈⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⡀⠴⠒⠁⢀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⡠⠖⠉⠁⣠⢿⢎⢜⡵⠃⠤⡔⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠥⠒⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⡶⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢡⢣⣾⠊⠀⠀⡤⠭⠿⣿⣿⣿⣷⣶⠴⠚⠉⢀⠠⠔⠒⠉⢀⡠⠤⠒⢉⣁⠤⠒⠚⠉⠁⢀⡠⠊⡠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣴⣀⣠⣴⣶⣗⢶⣯⡕⢶⠊⠉⠁⠀⢀⣠⡤⠔⠊⠁⣠⡮⣤⡔⠊⠉⠀⣠⠔⠁⢀⡏ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠍⠙⠳⣤⡤⠔⣛⠁⢀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠧⡀⠀⡼⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠸⡄⠙⣿⡾⣿⣿⣿⠟⢷⠉⢱⠀⠀⠈⠛⠿⠓⠻⡿⠶⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠈⢹⡷⠁ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠙⠦⣙⣛⣂⡬⠋⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠱⣤⠟⠡⠊ ⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⢛⣿⣿⣹⣿⣟⣾⡏⢿⡟⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⡟⢛⡟⠀⢸⡷⠃⢀⡠⠄⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠑⠂⠀⠐⠉⢀⣠⡾⠓⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⣦⣤⣴⣾⡿⠯⠃⠀⣀⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⢸⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⣉⣀⡤⢒⣀⡏⢠⣿⣲⣶⡄ ⠀⠀⠀⢸⡀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢩⠟⢠⣾⡻⢀⣯⣛⣓⠛⠥ ⣇⠀⠀⠀⡿⠈⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⡰⢡⣇⢃⢸⠛⠛⠛⠯⠱ ⠈⢧⡀⠀⡇⠀⢄⠂⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢭⣙⣲⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠘⢻⣾⣈⡗⠒⠦⠤⡀ ⠳⡄⠱⣄⢰⡀⠀⠣⡀⢇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢤⡀⠀⢀⠔⠉⠐⣝⢿⡓⠂⠤⠀ ⣆⠈⠢⣈⠙⢇⠀⠀⠸⣮⠳⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠋⠀⠀⠀⠈⠓⢭⡉⠐⠒⠚⠆⠹⣟⣶⣦ ⣿⣷⣄⠈⠀⠈⠳⣀⠀⠉⠀⠈⠳⢌⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠊⠁⠘⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠳⢄⣀⡀⠀⠈⢦⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠸⠟⣉⠙⠹⣲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡰⠁⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠑⠢⠄⠈⠢⣤⣄⣑⣀⣀⡠⠽⠒⠒⠊⠉⢀⡦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣜⠀⠀⣀⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠃⢠⠏⠠⠔⠒⠒⠐⢈⣉⣡⣴⡾⠛⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡆⠀⣠⣾⢹⣿⠀⣾⣿⠏⠘⣿⣷⣤⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣏⣠⣿⠁⠀⣀⠽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢟⣯⡀⠘⡿⣿⣿⡧⢲⡿⣛⡛⠛⢻⣟⠻⣿⣿⣿⠯⠁⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⠉⠉⣿⣷⠅⠈⠣⠀⠏⢸⣿⣷⠀⠈⠹⡆⠟⠟⠻⡿⢈⣼⣿ ⡟⣿⡏⢿⣿⡿⣷⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡼⠃⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠟ ⣧⣿⡇⠀⣿⡇⢹⣓⠤⢀⡀⡴⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢈⠀⡰⠹⣿⢿⣿⣮⣿ ⣿⣿⠧⣎⣿⡇⢰⣿⡔⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⢇⣸⣿⣿⣿⡿ ⡿⣋⣸⠟⣿⡇⢸⣿⣷⢄⠀⠀⠀⢄⠠⢤⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢯⡿⠻⢿⡿⠿⡇ ⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣿⣿⢈⣷⠦⣤⣀⠉⢁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠊⠱⣤⠊⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠡⠤⠀⠀⠠⠄⣉⠁⠢⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⠄⠐⠈⠁⠂⠤⣀⠀⠀⠉⠂⠈⠢⠒⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⢁⠞⡸⡀⠀⢂⢑⢄⠁⠢⡉⠢⢀⠀⠀⠢⡙⠕⣣⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢠⠹⡎⠀⠐⡐⠄⣢⠢⡑⠑⣨⣂⠀⢑⢄⠢⡈⡲⣌⠛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢸⠀⡏⣌⢎⢔⠼⣌⢯⣉⠪⢝⣧⣵⣀⡑⢡⣕⠔⢽⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠨⣐⢇⢪⣇⡪⡈⣆⡪⡧⡦⣌⣶⡉⠮⢷⢧⣌⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⣟⣧⡹⠲⣷⣈⠑⣨⡮⡻⣛⠫⣁⣠⣷⣆⣃⣿⡷⡿⡿⠄⠀⠀⠀ ⣄⣿⣠⠸⣦⣣⣻⢣⣳⣻⡞⣁⠪⠉⠀⠹⠹⣿⣟⠄⡿⢳⢟⠟⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠯⠄⣹⣷⣷⣻⡿⢻⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⡉⢥⠀⡗⠛⠓⢤⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣫⡟⢺⡕⢷⡄⠾⠚⡓⢡⢀⠩⠐⢉⠄⡪⠐⡷⣈⠢⠀⠢⡀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠿⠿⡿⡦⣔⠠⠊⡁⢠⠞⠂⢁⡔⠞⣳⠀⠦⡀⠮⠖⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠌⡇⠀⠀⠊⠀⠀⠐⠚⢉⣴⣾⣿⣆⠈⠉⡤⣀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢹⣜⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣉⣴⣿⣿⡄⠀⡉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠢⣀⠀⢠⣀⠀⠁⠂⠄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠨⡂⠀⠀
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⠠⣔⢄⠀⠃⠀⠀⠈⠑⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣀⡀⠧⠐⠄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⠥⡈⢀⠄⣀⠄⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢊⠄⢈⠪⢀⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢄⠹⢊⠀⢀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢀⠂⠌⠀⢆⠐⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠚⠀⠠⠤⠂⢀⠀⠄⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠄⠌⠄⡀⠰⢰⢡⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⡅⣤⢘⡠⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠈⠈⠈⣠⠎⡼⢸⠐⡄⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡙⣘⠎⣿⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⡐⡙⠀⡇⡘⣃⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡰⠱⡞⢶⠯⡂⠀⣕⠤⠐⠁⡀⠄⡀⠁⠀⢠⣺⢠⣅⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣴⠴⡇⢠⠉⢆⡀⠈⢊⠋⢄⠠⣈⠖⠀⠀⠀⣠⢓⢏⢊⣿⢪⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢰⢀⡏⠓⢤⣀⣀⠠⠈⠀⠑⠨⢍⣀⣉⣀⠨⠧⡞⡏⢷⠽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠿⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⢀⡰⡓⢊⡸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⣨⢧⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⠄⠰⠫⢳⠐⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⢱⣧⡀⠃⠀⢤⡀⢠⡀⠀⢸⠁⡠⣿⣦⢅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠩⠒⠝⠁⢀⣿⣿⡎⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⢰⣿⣿⡇⠨⠐⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠊⠈⠢⣼⣿⣿⣿⠀⠐⢍⠒⠒⠈⡐⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠑⠀⠹⢢ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠊⠆⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠈⡉⠐⠂⢤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣐⠍⡡⠐⠀⠀⣀⠄⢊⠄⢀⡠⡈⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠞⠑⢁⣠⠂⡠⠒⣉⠤⠒⠁⢰⠀⣇⠡⢙⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⡒⠂⠁⠉⡡⠀⠀⠷⡶⠉⡡⣔⡴⡑⠹⢀⡟⠇⡀⢝⠷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣪⢴⠃⣰⢄⡴⡓⠀⢉⠛⣾⢿⠞⠻⢷⡂⡓⣼⠠⢻⠟⣦⡀⢡⠂⠀ ⠀⢠⢓⣟⣵⠉⠽⣝⣫⡤⢀⠀⠁⠀⡱⢊⣙⣛⣁⢣⡆⢳⢌⡹⠁⠀⠀ ⠀⡞⣯⠣⢻⠀⡜⣡⣶⣍⠳⠃⠀⠀⠸⢹⣷⣮⠹⣿⡘⣂⢎⢆⠀⠀⠀ ⢀⢜⢣⡃⢈⡐⠃⠩⣻⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⠛⠀⠉⣘⠁⠘⢈⠆⠀⠀ ⠀⠑⠷⣂⠾⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⢿⡩⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡙⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣊⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣹⠿⣢⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠻⢈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣸⠋⡆⠏⠑⡠⢀⡀⢀⡠⡔⠊⢏⢣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⠡⠘⠚⠀⠘⣼⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢰⢎⠀⠀⠬⡢⡄⡀⠀⠀⠀ ⡠⡎⠐⠒⠃⠀⠀⠀⠈⡦⡀⠘⠀⠀⠀⡠⡊⠁⢀⠟⡒⠀⠱⡈⢔⠄⡀
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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to _ノヽ ノ\_ me or my son `/ `/ ⌒Y⌒ Y ヽ ever again. (  (三ヽ人  /  | | ノ⌒\  ̄ ̄ヽ ノ ヽ___>、__/ |( 王 ノ〈 (\__/) /ミ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⣡⠏⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀ ⣴⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄ ⢿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⣟⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⣽⣯⢿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣟⣯⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣳⢿⣯⣟⣷⣟⣿⣻⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⡀⣸⣿⣿⢿⣽⡾⣟⣯⣷⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡽⣟⣾⣽⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣽⡾⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡽⣿⡽⣾⣷⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣯⠷⠛⠉⠛⠙⢾⣷⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣟⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢯⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣳⢿⣞⡷⣿⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣞⡿⣯⣟⣿⡄⢿⠇⠀⠀⠸⡿⢰⣿⣻⣯⢿⣽⡷⣟⡿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡽⣷⣻⢾⣻⣽⣯⣿⣿⣶⣄⣰⢰⣀⣶⣿⣿⣷⣿⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣟⣿⣽⡿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣯⣟⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣟⣿⣿⠋⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠈⠻⣿⣾⢯⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣟⠀⠀⢹⣿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢈⠳⠞⣁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠤⠤⠔⠚⠙⠒⢤⡀⣤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣌⠹⢿⠿⣿⣿⣽⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠠⠂⠔⠤⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣤⣽⣾⡿⠿⢟⠛⣻⣿⠟⢋⠡⠀⠄⡀⢀⢄⡠⡔⡴⢲⠙⠚⠉⡉⠄⡉⢉⢉⠓⣛⢳⣞⣶⣾⣶⣴⣾⡿⢁⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠆⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⠀⠑⠢⢄⡉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠜⠓⠀⣹⣀⣬⣭⣝⡻⠿⢿⠾⡽⣟⣻⣿⡷⣿⣿⣾⣷⣷⣿⣾⣶⣷⣶⣭⣿⣿⠻⣶⣧⣄⣉⣻⣷⠀⡁⣊⡼⠋⢁⠈⠄⠂⣡⣶⡟⠏⢊⠡⠁⡐⢀⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⣫⠟⣩⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠀⠀⠀⢃⢀⠀⠀⠐⢄⠈⢣⠀⠀⢠⣬⣵⣦⣬⢍⣉⣛⠒⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢉⣀⣤⣶⠾⠟⠛⠋⡉⢄⠠⡐⠠⢂⡐⢠⠘⣤⠳⡜⡴⢒⡲⢘⠢⢡⠉⡍⠛⢛⠻⠿⠿⣶⣦⣬⣿⡟⠻⣤⣀⣴⠟⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⣍⡻⣶⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⡧⢰⠇⡾⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠣⣀⠀⣨⠀⠆⠀⠁⠈⠆⣈⣷⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣉⡓⠲⠴⠚⣁⣤⣶⠿⠛⠉⡀⠐⡀⢁⠒⡀⠢⠐⡠⠑⡠⠄⢃⠰⢀⠆⡉⠜⡡⢣⢃⢆⡁⠒⡠⠑⠂⡔⢂⠐⢂⠚⢉⠛⠻⠷⢦⣭⣓⢦⣄⡁⠀⠂⠐⠀⢠⡿⠇⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡿⢾⢠⠃⠀⠀⠀⠔⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠊⢁⡤⠤⠴⣚⣲⣾⡿⠿⢟⠛⢋⠙⠉⠍⡙⠈⠃⠍⢋⠛⠛⡉⠛⠹⠛⠻⠿⢿⣽⣶⠿⠛⡉⠀⠠⠐⢀⠀⢁⠐⡀⠂⠄⠡⢁⠄⡡⠐⠨⠄⡡⠂⡔⠈⡔⠐⠤⠈⢄⠢⠑⢠⠁⠃⠄⠂⠌⢀⠠⠀⠈⠀⠉⠚⠦⠙⠳⣮⣙⠷⣤⡀⠂⠈⠀⢀⣀⠀⢀⢠⣤⣤⣠⣦⣤⣦⠜⠫⣟⡿⢛⠯⣼⣿⡇⢣⢘⠀⠀⠀⠈⣩⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⢒⣊⣉⣥⣼⡻⠛⠭⠉⠔⠀⠁⠂⠐⠀⡀⠂⠐⠀⠡⠈⠀⠄⠐⠀⠄⠈⢀⣰⣴⡾⠟⡉⢄⠂⠡⠀⠁⡐⠠⠀⢀⠀⢂⠐⠠⠈⡁⢂⠐⠠⢁⠃⢌⠠⠡⢀⠃⠄⡉⠄⡁⢂⠀⠃⠂⠈⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢥⣆⠠⢉⠋⣡⠑⠲⢠⣼⣿⣿⣉⣿⠯⣥⣤⣥⡿⢬⢩⢛⠶⣬⡃⢩⣼⠁⢽⡇⢓⢸⠀⠀⠀⢰⠃⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⢃⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠂⠁⠊⠐⠀⠓⠊⠐⠠⠀⠄⠀⠀⢈⣠⣾⠿⠋⢡⠐⠠⠁⠀⠈⠀⠀⡐⠀⠀⢀⠂⠠⠀⠌⢀⠡⠐⠠⢈⠐⡈⠐⠂⠌⢁⠂⡘⠠⢁⠂⠌⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⡈⠙⢦⡂⠄⡙⢦⣵⡿⣟⡰⣉⠦⡙⡔⢂⠒⡌⢆⠃⣎⣾⡟⠀⢸⡇⠀⢺⡇⣾⠈⠄⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣶⣿⠋⠀⠀⠐⣿⣇⣤⡾⢿⣿⠻⡇⢢⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠶⣤⣨⠭⢟⣳⢶⣤⣤⣉⠿⣿⣶⣮⣵⣌⢂⠔⡐⠄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠻⠿⡿⠛⠋⠁⠀⢀⠀⢀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡾⠿⠛⣩⡾⢯⣴⣿⣿⠾⠿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⡋⣀⣤⣀⣶⣷⠞⣿⣿⣵⠿⠛⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠑⢮⣡⢃ ⠀⣽⡿⣁⣠⣤⣶⣶⣿⠿⠟⢁⣾⣷⠀⣷⠀⠑⢄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠌⠀⠉⠙⠛⠿⢶⣷⣬⣯⣭⣦⣼⣠⠉⢼⣿⡟⠸⣿⣿⣵⣹⡿⣾⣴⢷⣶⣤⣈⣤⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⢉⣫⣴⠶⢛⣩⡴⠞⠉⠀⠀⢀⣘⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠐⠹⣿ ⣼⠟⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠆⠀⢹⡀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣈⣼⣿⣧⣄⠀⠉⠙⠛⠿⣶⠛⠢⢤⠭⠯⠥⠴⠶⢧⣬⠴⡶⠴⠾⠷⠞⠚⠋⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠁⣽⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠒⣂⠄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⡀⠀⠈ ⠃⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠂⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡄⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣾⢏⣹⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⣉⠉⠁⠀⠋⠓⠒⠒⠒⠒⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢿⣿⣤⡶⠶⠒⠚⣉⠡⠄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀ ⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠹⡄⠀⠘⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣽⣿⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠠⠰⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⣠⣿⡟⢁⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀ ⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣤⣦⠀⠹⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣨⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠷⣦⣤⣤⣞⣁⣀⣎⡀⠀⠀⢀⠈⢀⠐⠀⡀⠄⠃⠁⠷⢠⡄⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠞⠛⣫⡭⢶⣦⣴⣾⣿⡿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣸⣟⠀⠀ ⢐⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡾⠟⠉⠈⢧⠀⠹⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣥⣤⣶⣮⡵⢮⣍⣉⣭⣙⣋⣿⣿⣟⣲⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⠟⠳⠶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣰⣁⣾⡏⠄⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⣶⣶⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣡⠀⣠⣴⣶⣶⣦⠄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⡟⢡⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⣛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠻⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣤⡀⠀⠈⠻⢿⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠛⠙⠃⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡐⢦⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢛⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿⡏⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⠋⣠⠔⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢉⡳⢦⣉⠛⢷⣤⣀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠻⣿⣿⠟⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣧⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣤⣙⠢⢌⡛⠷⣤⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣤⣙⣛⣛⣥⣾⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠡⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡓⠤⣙⣿⣦⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠀⣶⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡏⣉⣭⣭⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢠⡀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣀⣀⣾⡿⢀⣿⣿⣿⢻⣷⣦⢈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠀⣦⠀⠀⠶⣶⣦⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣦⣈⡛⠿⠟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⢰⡆⢈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⠀⢿⡇⢸⡇⢸⣿⢠⣿⡇⣿⡆⢈⡙⠻⠧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠀⢈⠛⠿⢸⣇⢸⡇⢸⡇⣶⣦⣌⡙⠻⢄⡀⠁⠘⠇⠘⣿⢸⣿⡇⣿⡇⢸⡛⠷⣦⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠈⠳⢶⣤⣍⡉⠉⣩⣤⣤⡉⠻⢶⣤⣀⠂⠀⠉⠘⠇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡑⠢⣄⠀⠈⠈⠻⠇⣿⡇⢸⣿⣷⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠛⠶⢄⡉⠻⠿⣷⣦⣌⡙⠷⢶⣄⡀⠀⠈⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡒⠤⣀⠀⠈⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠂⠄⢙⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠳⢦⣄⡀⠠⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡐⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⡿⢰⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠷⣤⣈⠛⠷⢤⣈⡂⢄⡉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⡛⠿⣿⣿⡇⠀⢿⣷⣌⡛⠿⠿⠏⣼⣷⣤⣉⣉⣀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣄⡈⠙⠻⠖⠀⣉⣩⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⢻⣿⣿⠇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣦⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣙⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣛⣻⣦⢀⣀⣙⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆ ⠀⠹⣟⠋⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢛⡿⠁ ⠀⠀⣌⢫⠉⠸⡝⢿⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣻⠇⠞⠉⣹⢋⡄⠀ ⠀⢠⢸⣾⡵⢶⣦⣀⠳⣄⢾⡓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣿⢀⡜⠁⣴⣶⢮⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢣⡙⠛⠀⠘⠿⠑⢮⣿⣷⡙⢆⠶⡄⠀⠀⢀⡴⢦⠎⣹⡷⣿⡼⠙⠏⠀⠚⢛⡵⠇⠀ ⠀⠀⠀⠹⠖⣦⡶⡄⠀⠀⠈⠓⣻⣌⢇⢸⠀⠀⡞⢰⣋⣞⠛⠋⠀⠀⢀⡴⣦⠖⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢷⣾⣦⡄⠀⠰⣟⣙⣿⣆⢧⢠⢧⣿⣟⣹⡶⠀⢠⣴⢟⡾⣿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣶⢨⠉⠛⢟⣀⡴⠞⡦⠅⢸⣿⠈⢬⠛⠧⣄⣘⠛⠉⠉⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⡴⢤⣢⠏⣡⣤⢾⡇⡀⠈⣏⢠⡘⢗⢦⣄⡉⣶⣦⣼⣨⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢰⣿⡟⢡⡿⡾⣯⠈⠿⠈⡿⡼⣆⠙⣿⣦⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⢻⣷⡟⣹⢿⠇⠀⠀⠀⢏⢧⢹⣷⣿⢿⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⡠⣄⠋⢜⣿⣗⠻⡄⠿⡻⡦⠈⣧⢹⢿⡻⢆⣹⣿⣼⣏⣈⣿⣷⣏⣧⣿⣿⣷⡟⢲⣇⣧⣷⣿⣷⢷⢼⢿⡏⣔⣟⣅⡎⣌⡾⣾⣿⣽⣯⣾⣛⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠨⣓⢝⢺⡋⡛⢿⢓⡌⣮⠻⢅⠹⢺⣿⣷⡪⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣷⣿⣿⣱⡟⣿⣾⡱⣽⣞⣏⣴⠏⡾⣟⡽⣷⣿⣟⣿⣿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⢄⡪⠑⢅⡓⠝⣠⣕⣝⢯⣯⣻⣗⣧⣹⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡏⣷⣷⣯⡿⣯⣶⣾⣾⢁⣹⢙⢅⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⢢⣤⣀⠻⣳⣢⠬⡒⠴⣌⣺⢽⡻⢷⣿⣞⢿⣿⣾⣿⣏⣷⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢣⣮⢴⣾⡋⣻⣿⣽⣿⣟⠤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠤⣀⠠⠙⠟⣾⡽⢿⣬⢑⠲⣽⣳⣽⡺⢿⣿⣷⣿⣟⢿⣿⣻⣷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡯⢷⣯⣽⣿⣿⣷⡽⢻⣁⣺⡿⣉⣤⡤⠤⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢂⣻⣦⣶⣅⠈⠪⡘⣷⣜⢪⣦⣽⢿⢷⣏⣻⡿⣿⣄⠿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢗⣽⣾⣷⣿⡟⡑⡐⡡⣪⠴⢿⣁⢀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡂⠤⣤⡤⠖⠉⠉⠷⢄⠱⣿⣿⣽⣟⡽⣮⢷⣿⢦⠻⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣼⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣗⡔⡩⢁⢐⣄⡻⢆⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢏⠑⠓⢄⠀⠈⢳⣌⣾⠿⣻⣷⡘⢽⣻⣾⣳⣾⣯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⡀⠐⢹⣡⣰⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀ 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⠀⠀⠀⢰⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠲⣄⠀ ⠀⠀⣠⡟⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⢽⡄ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣄⣀⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣷⡀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠹⣦⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠂ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣟⣛⡋⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀ ⢀⣀⠙⢷⡄⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠋⠁⠀⢴⠶⠶⠄⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⡴⠾⠛⠛⣹⠇ ⢸⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣬⠷⣆⣠⡤⠄⢀⣤⠞⠁⠀ ⠈⠻⣆⡀⠶⢻⣇⡴⠖⠀⠀⠀⣴⡀⣀⡴⠚⠳⠦⣤⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠧⠿⠿⠟⠀⠀ ⠀⣾⡴⠖⠛⠳⢦⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢲⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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