Satanic Kitty Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡯⢭⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣦⣦⣰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⣾⣧⣦⣦⣤⣴⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠒⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠉⡏⠉⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢩⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠦⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⡧⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠛⠺⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣦⣽⣿⠿⠿⠿⣯⣭⣭⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⢆⢶⢄⣫⡦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣱⣇⣻⣶⣯⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⢄⣯⣑⣱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⠟⢋⣭⠠⣬⡙⠻⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣾⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢮⣿⣦⡙⠷⠟⣰⣷⢬⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣛⠻⠿⠿⢛⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢮⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⠷⣄⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣞⣷⠊⠃⠐⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠜⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠘⡖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠑⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠠⠀⡔⢀⠀⠈⢄⠀⣁⢉⡅⣵

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⣿⢿⣿⡿⢿⠟⣟⠫⣟⢿⡿⣟⠻⢿⠿⡿⠿⠿⣛⠛⠻⢟⠻⡛⢿⣿⣟⡻⢻⣿⣿⠿⣛⡛⣟⡿⣿⣿⣿⢟⣝⡾⣹⢏⣯⡝⣯⣻⡭⢷ ⢎⡳⣌⠳⣌⢫⡔⣣⠜⡢⠱⣭⢛⠬⡓⠥⢃⠒⠠⢈⠐⠌⠠⠈⠄⠚⢿⣵⢃⡴⢌⢳⣡⢛⡾⣷⣿⠿⣿⡾⣹⢞⣭⢟⣶⣻⢷⢫⠓⣿ ⢏⠶⣩⠷⣌⠳⡜⡡⢎⠱⣡⠢⢌⠢⠑⡌⢠⠈⡐⠂⠀⠄⡁⠌⢀⠢⠠⠙⣎⠲⣍⠖⣻⣷⣼⣶⠏⡞⡽⢳⣽⣚⢧⣛⠶⣉⢦⢇⡇⡿ ⠊⢇⢃⠓⣌⠓⡌⠱⣈⠒⠄⢃⠄⢃⠡⠐⡀⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠐⠀⢂⠑⡈⡐⢫⠤⡉⢒⢿⣿⡟⡸⢌⣳⣏⢶⢫⢗⣯⢾⡱⡞⢮⡑⣿ ⢣⠜⣀⠇⡘⠼⡀⢇⡀⢛⡘⠄⡘⠀⠄⢃⠠⢀⠃⠄⠘⡀⢃⠘⠠⠀⢄⠠⡀⠇⠄⢃⠘⡸⣿⢇⠣⡘⣿⣿⡜⢧⡜⡸⢟⡧⢿⡄⡇⣧ ⠌⠚⠤⢩⢐⠣⡉⠆⡜⢠⠂⡅⢂⠡⠊⡀⠂⠄⢂⠈⠄⠀⠠⠈⢄⠡⢂⠡⡘⠠⠌⡀⢂⠐⡁⠊⠄⠱⢸⢿⣿⣣⢎⡱⢋⠞⣧⣛⡖⣷ ⡘⠰⡁⠆⡌⢢⠑⡌⡰⢡⠘⣀⠂⡄⠡⢀⡁⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠁⠢⠌⢄⠃⡌⡁⠆⡐⢀⠂⡄⠃⡌⢢⠑⡺⣿⣿⡧⣘⠡⢊⡔⣣⢗⣻ ⠠⡑⢌⠒⡌⢢⣱⣤⣷⣦⣷⣦⣷⣬⣣⡒⢬⡑⢎⡔⢢⢁⠆⡌⠱⣈⠢⢑⠰⠐⡌⢐⠂⠔⠠⢡⠐⢬⡘⣱⣽⣿⠗⡬⢌⠳⢎⡱⢋⣽ ⢠⠑⣌⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡥⢊⡅⡊⠔⡈⠥⢀⠢⠁⢎⠡⡘⠠⠌⢂⡑⢢⡙⢦⡱⢣⡟⣼⣙⠶⣉⢞⡰⣡⣃⣿ ⣢⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠣⠐⡁⠎⠐⠠⢁⠂⢡⠈⠤⣁⠣⠘⡄⢪⡑⣎⢧⣝⣳⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿ ⢿⣿⣻⣿⣿⣏⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠅⡐⠈⠄⠁⠂⡈⠄⠨⢀⠄⢂⠱⢌⢣⠹⡜⢾⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢂⠠⢀⠀⠂⠁⠀⠠⠁⠀⠐⠈⠒⠌⢢⠣⡙⢦⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻ ⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣉⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠈⠀⠁⠎⡀⢁⠱⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⡡⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠟⡛⢃⠀⠄⠀⡀⢀⠀⡀⢂⠐⡀⢂⠁⡀⠄⣀⠂⡜⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⢧⣑⠧⡚⡴⢤⣉⡙⡛⡛⢛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⡈⠄⣀⠀⡈⠀⠀⠐⠀⡀⢐⠠⣒⣼⣶⣻⣿⣶⣵⣮⡔⢡⠊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠩⢌⠣⡑⡌⠒⠄⢉⠀⠈⣀⣤⣷⣦⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠺⣷⣦⣽⣿⣿⣼⡵⣎⣷⣽⣿⣿⣦⣅⢂⠉⡙⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣻ ⢁⠎⡖⡩⠝⡄⠈⡀⣤⡿⡛⣍⠲⣸⣿⠀⠀⠈⠀⡀⠐⠀⠀⠂⠄⠁⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢁⠂⡐⠄⠠⠂⠄⠠⣤⣿⣽ ⢎⡜⡱⢍⡚⡔⣠⣿⢋⣶⠟⣂⠧⣿⡇⠀⠈⡀⠀⠀⠐⡀⢁⠠⡈⠤⢡⠈⠄⣁⠚⠷⣿⣿⠿⠟⡁⢂⠐⠤⢈⠐⡈⢁⠂⡘⠤⣋⢷⣻ ⠌⡘⢠⢳⡘⠴⡡⣾⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠄⠠⢀⠂⡁⠐⡈⢀⠐⡀⢂⡌⡲⢄⡩⢲⠥⣏⡲⡐⡀⠆⡌⢠⠀⢊⠔⠡⢒⡡⢓⡌⡓⣿ ⠐⣀⠣⢖⡩⠖⠛⡁⠂⠠⠀⠄⠀⡀⠠⢀⠀⠡⡀⠆⡰⠡⡌⡅⢋⠍⠣⣌⠱⡌⡞⣥⣛⣿⢧⡱⡘⠴⡘⠤⡙⠤⣊⠔⡡⢌⢃⠒⡡⣟ ⠐⠈⡆⢡⠒⡌⠐⠀⡄⢡⠈⡄⠂⠀⠁⠂⡎⠑⢨⢰⠑⢳⣾⣼⣥⠚⢱⡌⣧⠙⣾⣵⣿⣿⣾⣵⠙⣦⠙⣦⢱⢢⡅⡎⢱⠊⡆⢣⡄⣯ ⠢⡑⠄⠂⡄⢠⠁⡀⠄⠠⠀⠄⡈⠤⢁⠢⡐⠤⣃⢎⡱⢣⢞⡻⣿⣿⣧⣽⣾⣿⣿⢿⡿⣹⢿⣿⣿⣮⡷⣌⡳⣜⢢⡙⢦⠚⡜⢦⡁⣧ ⡰⡐⢌⡑⠈⠄⢂⠀⠄⡁⢂⠐⠠⡁⠎⡰⢁⡚⢴⡊⣕⢣⢎⡱⢣⠞⣭⠫⣝⢣⢏⢮⡱⢋⠶⢬⡙⢿⣿⣷⣝⢮⣣⡝⣬⢛⡜⣢⠅⡷ ⠄⡱⢀⠢⡉⢆⠢⣌⠐⣀⠂⡉⠄⠡⢂⡑⢎⡜⡥⢓⡬⢎⡬⢱⢣⠹⣰⠙⢦⢩⠚⣦⡝⡭⢊⠥⡛⢦⡳⣝⡾⣣⢗⡞⣥⢫⡜⡱⢎⡗ ⠚⡐⠣⡑⠜⣂⠹⢄⠋⡔⢂⡁⠎⡑⠢⢜⠢⡜⡔⢫⠔⡣⢜⡡⢎⡱⢂⠏⣆⠣⡝⢦⡝⡲⣍⢞⡱⣣⢟⡼⣳⣟⣮⢿⣜⣧⢻⣱⣋⣞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

🜏⛧🜏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣴⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣛⣭⢯⣭⣏⣿⣛⢻⣻⢛⣿⢻⣿⡿⣿⣿⢿⣷⣾⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠶⠿⠛⠛⠛⢛⠻⢭⡭⣭⣮⣕⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣽⣿⣿⡧⢫⢿⣦⣽⣭⡻⣽⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣋⣤⣶⣶⢶⡾⣖⣿⣷⢎⠼⣿⣷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣡⢛⣿⣿⣿⣷⡳⣟⣷⣞⡦⣭⣏⡛⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣷⣯⣽⣟⣯⢷⡿⣿⢾⣿⡿⣋⠶⣩⢿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣷⣟⣧⣛⢿⣿⣿⣻⣿⣽⣟⣾⡷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⡱⢿⣿⣯⡷⣯⡽⣿⣷⣦⣉⠟⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡾⣱⢫⠾⣽⢣⡟⣜⢯⣟⣿⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠿⣿⣿⣷⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣟⣷⣛⣷⣻⣿⣿⣾⣆⣎⠹⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣾⣟⡷⣿⣟⣯⣟⣮⢳⡽⣱⢧⣏⠿⣜⡷⣽⣾⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣟⣿⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣎⢷⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡟⣿⣿⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡽⣞⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣷⡹⢧⡻⣞⣿⣽⣻⡽⣞⣯⣿⢷⣯⣟⢯⣟⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣿⣟⣮⢟⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣚⠽⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⣷⣿⡿⣿⣟⣹⣿⣿⠿⠛⢿⡟⢢⡙⣭⣛⢾⣳⣟⣿⣽⣯⣿⢷⣯⣟⡾⣿⣿⣳⢻⡽⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣏⠿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣟⡾⣹⢻⣾⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣯⣾⣕⡢⢍⡛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⢿⣟⣶⠿⠋⢉⣇⣀⠀⡼⣉⠦⡙⢦⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣿⢾⣟⣿⣽⡿⣽⣿⣿⣯⢽⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡜⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡿⣷⣿⣻⣽⣿⣯⢳⡽⣯⣿⣿⡾⣽⣻⢷⣿⣿⣻⣿⣯⣳⡜⣄⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⣫⣤⣶⣿⡿⢟⡛⡒⠴⣡⢒⡱⢢⠜⢻⣿⣿⡾⣽⢯⣟⣯⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣜⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣽⡷⣿⡽⣯⢷⣻⣿⡽⣟⡷⢯⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣓⢌⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠟⢫⡑⢎⡱⢌⠵⣊⠴⣩⠒⣥⢊⠥⣊⠿⣿⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣵⢫⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣯⣟⣯⣷⢿⣯⣟⣯⡽⣳⢯⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣮⢲⣽⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠁⣠⣮⡑⠎⡴⢒⢎⠳⣌⠲⣡⢚⡴⣋⢦⡱⣎⡿⣿⣿⢾⣿⣿⣾⣽⣮⣳⠩⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢷⣻⣿⢯⣟⣿⣾⡿⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣾⡟⢡⡘⢥⡙⡌⣂⢇⣦⢳⣵⡿⣾⢿⣾⡳⣝⣞⣳⢯⣟⣾⣳⢿⡿⣿⣿⡿⢼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣻⣯⣷⢿⣿⢯⣿⢯⣟⡽⣳⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠛⣇⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢉⡹⣌⠱⣘⢢⡙⢴⣩⣾⣷⣻⢮⣗⢯⣛⢶⡙⡞⡼⣭⣿⡿⢿⡝⢮⠓⡉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣽⣷⣯⣿⣿⡻⣞⣿⣎⠷⣩⢟⣿⣿⣿⣦⠀⢠⣼⣿⡟⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢤⢻⢇⠓⡌⢦⣽⣶⣷⡿⣾⣽⣻⢾⣯⣟⡾⣽⣾⣿⡿⠉⠀⣀⣬⣶⣶⣶⣴⣦⣤⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠰⢻⡝⢾⡹⣏⢟⢯⢳⡹⣾⣽⣏⣞⡱⢎⠽⡻⣿⣿⡔⣾⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡙⢆⡡⢎⡼⣼⣷⣿⣿⢿⡿⣯⡷⣟⡿⣾⣽⣻⣽⡿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠿⠃⠀⠙⢶⠝⠮⣵⣎⠎⡤⢣⡝⣿⡿⣿⣯⡗⣯⡘⣷⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⢮⣽⣿⡿⣿⣟⡿⣞⣯⢟⡷⣻⢭⢷⣋⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣤⣀⠉⠻⢷⣧⡘⡱⢿⣹⣷⣿⡶⣿⣭⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣞⣿⣿⣽⣳⢯⡟⡝⢮⡙⢲⡑⢎⠦⣑⢺⡅⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣧⡱⣍⢞⣽⣿⣻⣽⣿⡁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣟⠶⣍⢶⡘⣌⠒⣌⠳⢜⡊⢖⡡⢚⢿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢤⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢯⡝⣯⢻⣦⢷⣤⣋⣆⣍⠲⣌⠃⣆⢻⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢣⠎⣻⣿⡻⣜⢧⣛⠾⣼⡹⢿⣜⡳⣎⡵⣌⡞⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣷⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠛⢿⣯⣎⢭⢻⣶⣯⣳⣮⣷⣽⣺⣵⣻⣿⣧⣶⣷⣤⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣾⣿⠿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣯⣭⣯⣽⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣷⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⡟⢷⣯⡹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⣇⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⣿⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⡉⢐⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠟⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣶⣄⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣿⠜⠈⣷⣿⣶⡄⠈⢿⣿⠛⠛⠙⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣷⡾⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠈⠁⢀⣠⣄⡀⠀⠈⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⠟⠰⣿⣷⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠛⠷⠯⠸⠟⠛⣿⣿⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⢢⣄⡀⠀⠀⠼⠿⠉⠀⠀⣀⠉⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠖⣿⠀⣀⠼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠁⠀⠹⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣿⡶⠃⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣻⣿⣦⣾⣿⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡶⢿⣿⣯⣟⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢡⣴⣿⣿⣶⣤⡤⠫⣍⠀⠠⢀⠀⠀⠘⠉⠩⠁⠀⠀⣀⣈⣂⣈⣿⣆⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢿⣿⣾⣟⢿⣻⡿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⢈⠀⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢈⣤⣧⣘⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡛⠻⠿⠿⠿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡘⠆⠀⣡⠄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠃⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⡿⢧⣛⣵⣻⢻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠽⣿⠇⠀⠀ ⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡃⢿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣽⣾⣽⣷⣾⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⠿⠟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀ ⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢼⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀ 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ʜᴇʟʟᴏ! ᴍʏ ɴᴀᴍᴇ ɪꜱ ᴋᴏᴅᴀ (ᴛʜᴇʏ/ʜᴇ) ɪ ᴡᴀɴᴛ ꜰʀɪᴇɴᴅꜱ, ᴀɴᴅ ɪ ᴋɴᴏᴡ ᴛʜɪꜱ ɪꜱ ᴀ ᴡᴇɪʀᴅ ᴘʟᴀᴄᴇ ᴛᴏ "ᴘᴏꜱᴛ" ʙᴜᴛ ᴜʜᴍ... ʜᴇʀᴇꜱ ꜱᴏᴍᴇ ꜱᴛᴜꜰꜰ ᴀʙᴏᴜᴛ ᴍᴇ! ɪ'ᴍ ᴀ ᴛʜᴇʀɪᴀɴ! ɪ'ᴍ ᴀ ʙʟᴀᴄᴋ ʙᴇʟᴛ ɪᴍ ᴀ Qᴜᴀᴅʀᴏʙɪꜱᴛ, ᴀɴᴅ ᴏᴛʜᴇʀ ꜱᴛᴜꜰꜰ... ʜᴇʀᴇꜱ ᴍʏ ᴇᴍᴀɪʟ: ᴍ0ꜱꜱ.ʙ0ɴ3ᴢ@ɢᴍᴀɪʟ.ᴄᴏᴍ ʜᴇʀᴇꜱ ᴍʏ ʏᴏᴜᴛᴜʙᴇ ᴀᴄᴄ: @ꜱᴘ00ᴋʏ.ꜱxᴛᴜʀɴ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

hihi! i need friends so heres info abt me if u wanna bmf!! my pronouns are she/her and im straight! im (almost) 13! (12 as of march 1st but turning 13 on april 13) i love to play roblox and gtag. I use emojis a lot. I LOVE PIERCE THE VEIL!! my fav song is hell above. im also a big fan of rebzyyx and kets4eki. i used to be a huge kpop stan (specifically for skz) but im into more metalcore rock now. if u wanna bmf, heres my socials!!: tiktok: v1c..fuxntxs snap: dxrfr0g roblox: justaprincess299 (i made it in 2019 😭) (also i would like to note that i am an atheistic satanist, so if u care ab religion and dont want a satanist friend, then scroll lol)

⠇⠈⣇⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠱⡀⠇⠀⠙⢦⠘⢌⠳⣄⣤⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⢹⣄⡀⢯⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠱⡘⣀⠠⣔⣷⣾⢟⠋⠑⢦⡈⢧⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠸⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣐⣽⣷⢟⣫⡥⠤⢿⣧⠀⠀⠙⢮⣇ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢧⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⢸⠟⠁⢠⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢻ ⡇⠀⠀⠀⢀⣳⣼⣄⡀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠘ ⢃⣀⣤⣤⢶⣟⣻⣿⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠻⠋⠁⣰⠟⠁⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠘⢆⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣆⣇⠀⡏⠀⠀⢹⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⢇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢾⡀⢳⡀⠀⠀⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡔⢒⠦⡀⠀⠀⠀ ⢄⠀⠣⡀⠙⠢⠤⠤⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⠁⠀⠱⠜⠀⠙⣆⠀⠀ ⢯⢿⠒⠬⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠘⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⣀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀ ⣠⠞⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣀⡴⠋ ⢻⡀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠛⠁⠀⠀

⠤⠶⠬⢿⣉⣉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢊⣉⣹⠯⠴⠦ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣀⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠄⠱⡄⣠⣐⢠⡠⣄⣠⢀⠞⠀⢤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢉⣿⣿⣿⠿⠺⣿⣷⣿⣉⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣀⣀⡷⢲⢲⣄⠀⠀⢀⣔⠒⢸⣀⣀⣈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⣔⡽⠾⠛⠉⠀⢳⡀⠙⠛⠭⡩⠙⠛⠁⣸⠀⠈⠙⠻⢮⣶⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣌⢢⠀⠁⠠⢪⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡯⢀⣀⠵⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡗⠲⠷⢊⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣻⣱⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣻⣿⣧⣻⣦⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⠯⠋⡜⣯⣿⠟⢷⣼⢻⢿⣿⢹⡈⠫⢄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠉⡩⠃⢸⢃⠜⠛⠀⠊⠈⠫⠊⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣐⡨⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠙⢿⣾⣽⣳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⣿⡿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣮⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣿⣿⡷⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣐⢿⣿⣿⣦⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣥⢹⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠂⣽⣿⣿⣿⣮⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣿⣿⡿⣟⣻⣽⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⡿⢿⣿⣷⢳⡀⠀⠀⢠⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠛⠛⠀⠀⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢰⡶⠒⠒⠠⣶⠘⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡎⠀⠀⠀⠀⢙⣼⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢦⡤⣤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠘⢿⣷⣴⣇⣦⣰⣛⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠤⠞⢻⣶⢆⡈⢉⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠘⢿⣯⣋⡶⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⢶⡿⠃⠈⠉⠙⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠬⣭⣵⣶⡾⠟⠻⢿⢦⡀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠁⠈⢿⡛⠛⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠓⠦⠴⠷⠤⠤⠤⠼⣿⠘⢦⡀⠀⣳⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣇⠀⠀⠀⠀⣼⠲⠂⠀⠀⠀⠀⣽⡦⢤⣇⡠⠶⠋⠉⠀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡄⠀⠀⠀⣠⣔⣿⡁⢈⣡⡤⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⠐⢆⠀⠐⣿⢷⣭⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡻⣷⣮⡁⠀⠛⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢶⣶⣾⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠹⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣶⣿⡃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠎⠿⡿⠿⢿⣷⣆⣷⣴⣲⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣟⠿⢷⣦⣿⣯⡷⢿⣿⡻⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠈⠙⠛⢋⣩⣿⣇⡾⠛⠉⢿⣿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠦⠴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⣧⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⢔⡾⠟⠉⡇⠀⢀⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡾⡆⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠐⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⡿⠞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠯⠀⣬⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢽⡋⠙⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠷⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡒⠒⢒⠵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢸⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⣦⣀⣽⠀⠀⠸⠁⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢗⢄⣾⡏⠸⣄⣬⡿⠃⠒⢂⢁⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡀⠀⠀⠸⠀⠏⢣⢠⡈⠉⠀⢸⡷⠖⠛⠁⢸⢄⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠈⢳⡄⡰⠀⡀⡄⡁⠚⠖⠐⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡱⡀ ⠀⠀⠟⠢⠞⣀⣤⣴⠊⠀⠀⢿⡀⠸⣍⣠⡴⠃⡎⠀⣰⠀⠈⠞⣷⠉ ⢀⠌⠀⡠⠁⠀⠀⠁⠀⠉⠒⠺⢿⢆⣐⣞⠹⠞⢣⢊⠇⠀⢀⠞⠸⠀ ⡎⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⠻⠈⣵⠛⠋⣬⣄⠀⣡⠐⠁⠀ ⠡⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣄⠀⠀⠀⡀⣇⡠⠀⢁⢿⣋⠍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⠀⠰⠋⠛⣿⣧⡤⠶⠿⠋⠀⢐⣡⣾⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⠀⡀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠏⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠃⢸⠟⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⢂⡇⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠹⡌⠻⢦⣤⣴⠾⢭⣥⡾⠟⠀⠀⢀⠠⠁⠊⢷⠄ ⠀⠀⠀⠣⠀⠘⢄⢀⣇⡠⠄⢘⣃⠀⠐⠉⠀⢀⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⡜⠈⠉⠁⠀⣿⣤⣔⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠀⠀⠀⠠⠴⠎⠑⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⁶𖤐⁶

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣴⣾⣭⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣬⣽⣶⣄⠀⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣏⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⠙⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣙⣛⢷⣦⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⡾⢟⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠀⠀⢸⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡔⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⠀⠀⢸⡄⠀ ⣼⣿⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠙⠛⠛⠛⣋⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣙⡛⠛⠛⠋⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢸⢻⡄ ⣧⠸⣦⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⣠⠟⢸⡇ ⢿⣆⠈⠳⣤⣿⣿⠁⣀⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⢹⣿⣦⡶⠋⢀⣾⠇ ⠘⣿⣆⠀⠈⠹⣿⣾⣏⣁⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⢀⣙⣷⣾⡿⠋⠀⣠⣾⡏⠀ ⠀⢹⣿⣷⣄⡀⢸⡿⠛⠻⣿⢷⣦⣙⢿⣦⣄⠀⠀⢀⡇⠀⣇⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣥⣾⣿⡿⠛⠿⣿⢀⣠⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣦⠞⠀⠀⠻⢦⣶⣿⠿⠓⠋⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠳⠤⢤⣠⠤⠿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠧⢤⣤⠤⠶⠋⣠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⢶⣄⠀⠀⠀⣠⣴⠆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡷⠀⠐⣶⣄⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠳⠤⠀⡟⣾⣆⠀⠈⡇⠀⠀⢀⠇⠀⢀⣿⢹⡇⠀⠜⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠙⠻⣦⡘⠀⠀⠈⣠⡾⠛⠉⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣶⠐⠲⢤⣤⣀⣹⣦⣤⣞⣁⣤⡤⠔⠒⢰⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⡄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣧⠀⠉⢻⠷⠲⣶⣶⡿⠿⡾⠋⠀⣰⣿⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⣶⣿⣿⣷⣦⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠖⠚⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠖⠒⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⢓⡶⠖⠚⠋⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠒⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⣸ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠒⢲⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⢉⣉⠛⠛⠒⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠲⠤⣄⡉⠉⠛⣷⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠋⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⡶⠶⠶⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⠉⣹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣿⣶⣶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡇⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣧⠀ ⠀⣰⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⡀ ⣰⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⠁⠁ ⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⡌⠂ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠂ ⢙⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⢻⣿⣿⣿⡆ ⢺⠉⣃⠀⠀⠘⢻⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀

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⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠔⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣶⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⢋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⣾⠘⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢰⡟⢹⡀ ⣿⡀⠹⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⠟⠀⣼⡇ ⢻⣷⡀⠈⠛⢦⣴⣿⣿⠁⠀⣀⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣷⣴⡾⠋⠀⣠⣿⠀ ⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣾⠟⠉⠉⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠉⠙⣿⣦⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⡟⠀ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⢁⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠛⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⠋⠀⠙⢿⡟⠛⠿⣦⣝⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⣧⡀⠀⢀⣠⣾⣿⢟⣤⠾⠟⠛⣿⡟⠁⠈⠻⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠀⠀⠻⢿⣶⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⠷⣤⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣠⡴⠛⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠘⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣠⠤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⡟⠻⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠈⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠉⠳⡤⠀⣾⠃⣿⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢠⣿⡏⣿⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠙⠻⢷⣦⣄⠹⠀⠀⠀⠘⢁⣠⣾⠿⠛⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠙⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠿⠷⠶⠶⠶⠞⠉⠉⠁⣸⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⣿⡄⠀⠈⠛⣿⠶⠲⣷⣶⣶⡿⠿⢷⡟⠋⠀⠀⣾⣿⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠚⠛⠉⠉⠛⠛⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠋⠁⠀⣰⣆⠀⠀⠙⠻⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣧⠀⠀⢠⠏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠛⠁⠀⢼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠶⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⢤⣤⣀⣀⣤⢤⠤⠖⠚⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⡾⢶⡈⠻⢿⣦⡀⠀⣾⣿⣾⡿⣿⡾⢛⣿⣿⣶⠿⠛⠋⠀⣰⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢧⣄⢻⡄⠀⠙⢿⣶⣿⣏⠻⠇⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠋⠁⠛⠛⠛⢋⣽⣿⢋⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠀⣿⡙⣷⡀⠀⠈⠻⣟⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣠⣤⣶⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠇⣦⣼⣯⣸⣇⠀⠀⠀⠙⡆⠻⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⢋⣽⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣷⣄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠻⣿⣷⡤⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢠⡤⠽⠗⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠙⢦⣄⡠⠀⣰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣔⣚⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣧⠀⢶⠛⠻⣤⣙⣓⣶⣄⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣤⡀⠉⠙⣏⠉⠉⢉⣭⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠆⠈⢿⣶⣿⣿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣛⣻⣍⠙⠃⠀⠘⠀⣴⡟⠁⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⡿⣷⣤⣀⣹⣿⣿⠷⠖⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠉⢻⡆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠨⣽⣿⣟⣩⣤⠆⠀⠀⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣏⡇⠀⢸⠀⢀⡴⠋⠙⣿⣯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣇⠀⢀⣽⣿⣟⡥⠄⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠌⠑⠲⣾⣴⡋⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠹⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄ ⠀⠀⢿⣷⣾⣿⡆⢀⣿⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠈⢿⣌⠉⠙⣾⠿⠟⢿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⡈⡟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠲⣶⣾⣿⠷⠾⢀⠀⣰⡿⠷⠶⢶⣶⣤⣦⣤⣤⠤⠊⠓⠈⡆⠀⠀⠈⠻⣷⡗⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣿⣿⠃⠀ ⠘⢿⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⡿⠟⣋⣡⠴⠋⣀⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⠻⠿⣿⢷⣶⣶⣶⠾⠿⣿⣷⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡾⠟⠛⣻⠿⢷⣦⣤⣄⢀⠀⠈⠻⣷⣀⢑⣾⡏⢙⢿⣿⣿⣧⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠋⠀⠐⣾⡅⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠈⠛⠿⣾⣿⣚⣒⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣻⣷⣤⣤⣬⣅⣀⣀⣀⣠⣴⡞⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠈⢦⡀⠀⠀⢀⣾⡟⠻⢿⣷⣤⣀⣀⣈⣭⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⡟⡀⠀⠀⢳⡄⠀⢸⣿⣷⣄⣀⣈⣽⣿⣿⡿⠛⣩⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣏⠙⠛⠛⠛⢋⣽⣿⣷⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⣇⣆⠀⠈⢧⠀⠈⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⠸⢠⠀⠈⢦⠀⠠⢕⡢⠤⠄⢹⣻⣿⣿⡷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⢀⣀⡠⠤⠐⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠈⠳⠄⠀⠀⠠⢤⣀⡈⠛⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠡⡈⠱⡀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠢⡀⠀⢑⠦⢒⣉⠀⢀⡠⣒⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣢⣑⡼⠷⠓⢈⣀⣤⠈⠲⣉⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⡈⠁⠠⠔⠉⢀⠎⠀⡀⠈⠳⡄⠀⠐⡀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠱⢐⡉⠄⠊⠠⡇⢠⡞⠀⠀⢡⠀⠀⡹⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠣⢄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠁⢈⣦⠁⢠⢃⢗⢱⠃⠀⠀⣎⠌⡄⠐⡄⠀⠀⠣⢀⠀⠈⠲⡚⠓⠀ ⠀⠀⢀⡠⠊⣽⢹⠀⣾⠏⣽⣼⡸⡀⢸⡇⣪⣼⣔⠊⢆⠀⣀⣀⡠⣔⠁⠈⢐⠠ ⠀⢠⠁⠀⠀⡇⣜⣴⠹⠈⠛⠃⡇⢿⢸⢟⢻⠉⢻⡗⠤⢑⢧⠬⠥⠼⠾⣿⣣⠀ ⠀⠈⣇⠀⠠⠐⡅⠘⠀⣃⠀⠤⠀⣈⣚⡈⠉⠁⢉⠇⠀⠀⡖⣉⣉⣭⠅⠒⠈⠀ ⠀⠀⠸⣠⣄⣘⠃⢀⣴⡇⠙⣟⠩⠄⢒⣚⣠⡶⡟⠀⢠⠀⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡧⠀⣨⠿⣻⣿⠾⠩⠿⠿⣄⣹⣏⡉⣙⡟⡡⡞⡇⡀⠈⠀⡌⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣄ ⣷⢷⡅⠰⡏⢟⠲⡄⣀⡀⢤⡼⠗⣬⢉⠫⣄⢄⣃⣠⣿⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢃⠻⣤⡈⠞⠳⡀⠀⠀⠱⣄⠀⠑⡄⠚⠧⡀⢙⣿⣿⠛⠯⢤⡴⠁⠀⢀⣀⣠ ⠇⡆⠈⠞⡌⠎⣠⣵⣶⣄⠀⣀⣽⣶⢞⢄⠀⢈⠒⠛⢟⠢⡀⠉⢉⡩⠽⣿⣿⣋ ⡽⠘⡀⠢⣘⣴⣿⣿⣿⣿⣼⡾⠫⣿⣍⢿⠷⢲⣦⠝⢛⢕⡖⣾⢙⡤⠺⢻⠟⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢤⣤⡴⠶⡤⢾⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠁⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠁⠀⠘⠋⡓⣽⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⣴⣶⢠⠄⠙⡀⠲⣄⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠈⠁⡬⠛⢷⣄⡀⣀⣠⣤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⡖⠦⣼⡛⣴⢦⣿⣤⡘⠒⢿⠿⣴⡌⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠳⠦⠤⣍⣌⣁⣉⣭⣍⡿⠋⣠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢰⡷⣄⠈⠳⣗⠳⣾⠺⣿⣶⣇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠠⡄⢠⡬⣟⠉⣿⣿⡆⠉⢟⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⢷⡿⣆⠀⠈⢆⠀⢳⡄⡙⠛⠛⠿⣞⠒⠒⠦⣤⣼⢿⠛⣻⡟⢛⣯⠻⢯⣷⣾⠏⣠⣀⠈⠊⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣇⠹⡆⠀⢸⡄⠀⣿⣿⡿⣿⠦⢺⣋⣙⠻⡟⠁⡿⠛⣉⣰⣎⣵⣴⣶⡿⠁⠀⣢⢨⣷⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣇⠀⠹⣆⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠷⠼⣾⢿⠿⣿⢹⡛⣶⡷⡎⣽⠿⣻⣿⣿⣿⣽⣼⡿⠿⠿⢿⠏⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠘⠷⠤⣄⣀⣾⣿⣷⣤⣴⠋⠀⠀⠉⣱⡷⠟⠀⠀⠉⡼⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢰⠀⠷⡈⠙⣋⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣾⣯⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣸⠷⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣏⣠⣇⢀⣤⣬⣥⡻⢿⠛⢧⠀⠀⠐⠛⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⢿⣶⣶⣾⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⢠⡿⠋⠉⣧⡏⠁⠀⠀⠉⠓⢷⣌⠳⣄⠀⠀⢈⣦⣄⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠙⢲⡞⣩⣼⣿⣯⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠘⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠛⢻⡇⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠟⠁⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⣠⣴⠟⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠚⠚⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠻⢷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠛⠻⢿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠻⣏⠀⠹⣇⠀⠀⣀⣽⠟⢻⣿⡛⢿⣄⠀⠀⠀⣼⠏⠈⣿⠛⠻⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣠⣴⠿⠂⠀⢹⣆⢠⣿⡁⢀⡿⠙⣧⠀⢙⣷⠀⣼⠏⠀⠸⢧⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠹⣧⣤⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠙⢷⣾⠃⠀⢹⣦⡾⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣦⣄⣼⠃⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⣆⠀⣴⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⣤⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣤⣬⣿⣤⣤⣼⣿⣤⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆ ⢀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡇ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡽⠚⢲⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⢭⣒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣈⠓⢬⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠒⠲⣾⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠩⠅⠀⠀⠛⠲⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢍⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⠀⠁⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠮⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢒⣒⣶⣦⣤⣤⣄⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡠⠊⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣦⡐⣶⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠿⣿⡟⢻⠿⢿⡟⠻⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢻⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣤⡶⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡟⠁⠀⠀⢻⡖⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠋⣷⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠸⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢰⣶⣻⣿⣤⡿⢄⡀⠐⠄⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠘⠗⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠉⠳⠤⣶⣶⣷⠞⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢕⡚⠳⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠐⢁⡀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠠⠈⠁⠉⠒⠢⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣶⡦⣄⠄⢀⣌⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠦⠀⠀⢠⡀⠀⢬⣲⣮⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣻⡷⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣤⣤⣰⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣍⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣛⣛⣽⣿⣿⠆⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢷⣶⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⢿⡿⠯⡿⣯⠻⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠁⢸⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠤⠤⢠⠒⡒⠉⠉⡇⠀⡄⠀⠀⢰⡄⠀⠀⡱⣃⠠⡀⠀⠱⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⢠⣷⠀⡇⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠸⣿⠀⡷⠀⠘⣧⠀⢃⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⢸⠈⢆⢹⡇⠀⠀⣣⡷⠖⠂⢟⣄⠋⠷⢲⠟⡆⠈⡆⠀⠀⠤ ⠀⠀⢀⠻⣧⡇⠀⢸⠒⠸⣾⡹⠔⠒⠛⢠⡰⣞⣨⣯⣤⣀⠈⡎⠑⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⠋⠉⠳⠂⠙⡆⠀⢳⡉⠉⠉⠉⣯⡾⠟⡹⠀⠀⠉⡷⠇⡀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠔⢲⣾⣅⣴⠾⡿⣿⣿⠆⠐⠁⠀⠀⠀⠋⠈⣉⣤⡤⠤⢔⢅⢀⡇⠸⠀⢹⡄⠀ ⠀⣸⡟⢿⡇⠀⣈⣒⣂⢀⠴⡀⠀⠀⠀⣠⡿⢫⠎⢔⠔⣽⣫⠞⢳⡆⠀⢸⢱⡀ ⠀⠃⣧⠈⢃⣏⣝⢔⡧⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⢁⠝⠉⠧⠀⡰⢠⠀⠈⠀⣷ ⠀⢸⣾⣧⢐⢫⠊⠟⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠄⣀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⣀⡴⠑⡿⠀⠀⠀⠼ ⢇⠘⣿⡏⠲⠅⠈⠀⠠⣄⣔⣥⣶⣾⣿⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⠢⡘⢿⡄⠀⣸⠀⠀⠈⣿⡟⠛⣿⠟⠉⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⢠⠀⢀ ⡽⠀⣸⣷⣾⣶⡒⠁⠀⠀⢘⠁⠀⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣏⡳⣸⢄⠈ ⠑⠚⠿⣿⣯⣿⢈⣷⣄⡀⠰⠀⠠⠇⠀⡠⠓⠃⠀⣀⣴⣿⣿⣽⣿⣿⢧⣿⣜⠦ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⡾⣿⣿⣿⣶⣇⠀⢠⠎⠀⢀⡤⣚⣻⠿⠟⠛⠉⠉⠁⣾⡗⠙⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠉⠉⠉⠹⠉⡶⠾⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡴⠒⢄⠑⠄⠜⠁⡔⠲⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⠜⠁⠀⣞⣁⡄⢀⣤⢧⠀⢠⠀⠀⡸⠀⣀⣆⡀⢀⣀⣀⣄⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢾⡀⣏⣻⣏⣳⣬⠗⠚⠷⣌⡁⠀⠛⠛⠉⢨⢿⡉⠉⡍⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠙⢾⣯⣽⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠻⢿⣿⡆⠺⠿⠿⠾⠿⠿⡿⠼⠿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠒⠢⣄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡎⢀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⢳⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣸⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⢡⠘⡄⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣰⠃⢘⠏⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠘⢆⠘⣄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠞⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⣦⡀⢳⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣯⣀⣗⣶⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣡⢄⠻⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠷⣧⡍⠀⠻⠛⡄⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠸⡏⠀⠑⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⠷⠂⠀⢀⣹⠑⠒⠂⠀⠒⠒⢻⡁⠀⠀⠲⠾⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡫⠇⢀⡠⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠤⣀⡈⢹⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣒⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠸⣶⣶⡌⠳⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⡇⠀⢀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠙⠿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠴⢻⡗⠗⠉⠉⠉⠈⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠸⠠⣀⠀⠀⠈⠎⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⣀⡤⣤⣤⣄⡀⢠⠂⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣬⣿⣯⣭⣷⣄⠈⠳⣠⠀⠘⠊⢯⢻⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⡣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣄⠙⠂⠀⠀⠈⢣⣹⣿⣿⠊⢹⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡝⢿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⢿⡿⡟⣿⣿⣹⢿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠈⠻⣇⠸⡟⠍⠛⠣⠟⡿⠁⣠⠟⠁⠸⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠖⠷⣄⠀⠀⣡⠞⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢝⡢⠄⣤⣴⣊⣩⣩⠝⠀⢸⣿⣿⠒⢆⠸⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠒⠤⠬⠽⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡉⣭⣀⣈⡀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⡞⠀⣿⡟ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠴⣶⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡿⢟⡠⠃⣰⣿⠇ ⠀⠘⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⢏⡤⠾⠿⠿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⣤⢤⣶⠖⠲⠖⠦⣬⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠛⠋⠙⠿⠿⣿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⡟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣄⠉⠳⣄⠀⠉⠙⠶⠄⠈⣿⡝⣮⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⣀⡤⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡜⢧⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⢻⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⠟⠁⢀⣿⡟⣿⡿⣿⠙⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡼⠁⠀⠀⣼⠟⠀⣿⠁⢻⡀⠘⢧⡀⠀⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡼⠁⠀⢀⡼⠋⠀⡼⠃⠀⠸⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠙⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠐⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠶⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠶⠛⠻⠶⢶⣤⡀⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡇⡰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣝⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣛⡻⢷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⣰⣿⠋⣽⣁⡿⣿⣿⡌⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⡋⣹⣿⣿⡄⠹⣿⣆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⡿⠛⣿⣼⣇⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣆⣼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣸⣿⣷⠀⢹⡟⠀⣿⠟⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⢻⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠀⠙⢿⣛⡻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣙⣹⡧⠀⠀⠛⠁⠘⠃⠠⠤⠀⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣸⣿⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠓⢲⠀⡏⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⡋⠐⢤⠙⠷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡼⢀⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠳⡍⠓⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠉⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡄⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⣿⡏⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠏⠛⠷⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⣿⡿⡿⠾⣿⣿⡱⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣧⠀⠈⠉⠓⠦⠤⠠⠤⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠉⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣴⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣴⡾⠋⠟⠽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣥⣯⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠯⠙⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣴⣶⣿⣿⡁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡇⠠⣿⡋⠈⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣣⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣌⡛⠛⠛⡶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠛⠽⠟⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⡀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠻⢦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣿⣿⡿⣋⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢸⣿⠏⡾⣡⣴⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⡿⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣸⣧⣿⠟⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢠⠟⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠉⠛⠃⢻⣆⣠⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠠⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡏⣿⣙⡻⢿⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⢇⣿⠸⠟⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠻⣥⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⢸⢻⢸⡏⡾⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⡟⡏⡟⣿⣼⡿⣸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⣶⣾⢻⢹⣿⡇⡆⡇⡇⡇⡏⣿⡇⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣗⠈⠉⣛⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣀⣤⢶⢻⢻⣹⣸⣿⣿⡿⣿⣼⣼⡿⡇⡇⡇⡇⡇⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣽⣿⣚⣺⠐⠿⣿⣿⡏⡧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⡇⣿⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠿⣿⡛⣇⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡇⣿⣿⣷⡽⠿⠟⠛⢻⡇⣿⢸⠁⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣿⢸⠀⣡⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⢁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣋⣁⣀⣀⣤⣤⠞⠋⠉⠳⣄⣀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠋⢀⡖⠂⠀⢈⡝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡙⢶⡦⣄⡈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢰⢻⠆⠀⠀⢠⠀⠀⢢⠀⠀⠳⡄⠙⢦⡀⠁⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⠃⢀⠀⢀⠇⠈⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠹⠀⠀⠙⣄⣄⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣴⡏⣰⡟⠀⡾⠀⢠⡇⠀⣼⣼⠀⠀⡆⠀⠱⡀⠀⡀⠀⢰⠈⢯⢣⡀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡰⠃⣸⢱⠁⡇⡇⠀⡇⠀⣼⡁⠀⡟⢿⡀⠀⢷⡄⠀⠱⡄⡇⠈⡄⢧⠈⢧⠳⡀⢧⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢰⠃⡀⡇⣼⢸⡀⢇⠀⡇⢀⢿⡇⠀⡇⣄⣧⠀⢸⠹⡄⠀⠈⠣⠀⢹⠈⢣⠘⡆⢳⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡏⠐⢻⠁⢻⠘⣇⢸⠀⠀⢸⣸⢇⠀⡇⡆⠈⢧⠘⣆⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠱⣽⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⢡⠀⢸⠀⠘⡾⠚⣎⣇⠀⠀⣿⢸⡄⢿⣇⣀⣤⣳⣿⣢⡙⢦⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⢧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⠇⡎⠀⢸⠀⢠⢻⣀⡸⣽⡀⠀⢿⠳⣧⠀⡿⠋⠉⢹⡛⣿⡿⣮⣳⣤⡀⠀⠈⢿⣦⣄⡻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣾⢰⠇⠀⢻⠀⢸⣾⠛⠻⣿⣿⡄⢸⡄⠘⢧⣱⠀⠀⠸⣶⣾⣇⠙⡏⠙⡿⢦⣀⣀⠙⣿⣿⣿⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⢸⡀⢠⠀⡇⢸⠃⠠⢿⣿⡏⠻⣄⢣⠀⠀⠙⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢹⠀⡇⠀⢠⣿⡯⣿⢹⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⢱⢸⡇⣧⠀⡇⠀⠚⠉⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⡇⢀⡞⡿⡠⣿⣾⡃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣇⣿⢈⣾⣷⢟⣷⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡼⢁⡇⡼⠁⣟⡽⡽⠁⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠟⣼⡎⠸⡍⣟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⠗⠁⠀⣏⣾⡁⠀⢸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡇⠀⢿⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠶⢤⡀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⢇⠀⠘⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢣⠐⡌⣇⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⢸⡇⢀⣼⡇⠀⠀⣇⡀⠘⣆⠀⢳⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡆⠹⣼⡀⠈⢯⠑⢦⣀⠀⠀⠓⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠟⡆⠀⠀⡇⠈⠉⠹⡄⠸⡆⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⢹⡀⢱⢧⠀⠘⣆⠀⣟⢷⢤⣀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠹⡄⢿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠢⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⢿⣇⠀⠘⡄⡟⡟⡄⣸⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢧⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢿⡄⠀⣽⢸⡄⠹⣿⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⡇⠑⠦⣤⣶⣶⣾⣾⣦⠈⣇⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣷⢰⡇⣧⣱⣠⣾⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠸⠃⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠉⠛⠓⠾⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠸⣄⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡏⠀⢰⠃⠀⢠⣿⣿⣷⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣿⡟⣆⢻⡇⠸⠙⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣹⠃⢀⡾⠔⢺⣿⠟⢹⣿⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠟⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠛⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣦⣤⣀⣠⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⣀⢀⣀⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃ ⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠴⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⡛⠁⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⣾⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢳⠀⢀⣀⣠⣿⡤⠴⠚⠛⠛⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠿⠛⠛⠲⡄⠀⠀⣠⠆⢸⢰⡿⡀⠀⠛⢻⠓⠀⠀⠀⡘⢻⠀⠀⠀ ⠀⣸⢰⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠁⠀⣾⠀⢧⣉⠓⠈⠁⠀⠀⠀⣰⡃⠸⡆⠀⠀ ⢰⣏⠻⡆⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢹⡀⣀⣉⢹⠷⠦⣤⣴⣾⠽⠃⠀⠹⡄⠀ ⢸⡇⠙⢿⡄⠀⢀⣠⣼⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣀⣸⣀⣀⣿⠯⠥⠴⠂⠀⠀⢹⡆ ⠀⣇⣤⠀⢻⣦⣿⣷⣏⣤⠖⢛⣿⡏⠁⣹⡿⠋⠉⠉⠒⠀⠀⠀⢰⠂⣸⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡟⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⡟⠀ ⠀⢻⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠀⠀ ⠀⠈⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡦⡀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡌⢇⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠄⣙⠢⣴⠤⢴⠇⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠓⠒⠒⠋⠉⠉⠓⠒⠦⢤⣤⣤⠖⢳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡖⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠉⠁⢉⡍⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⡀⢸⠁⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠱⠄⠀⢡⠈⡄⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣻⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠑⠛⠃⠚⠹⠃⠃⠓⠗⠛⠟⠃⠒⢓⠛⠛⠀⠀⠛⠓⠛⠛⠚⠆⠓⠓⠲⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠀⠀⠀⣶⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⣀⣤⣦⣀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⠿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣿⣿⣯⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⢿⡏⢸⡾⣿⣸⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠟⠋⠁⠈⢿⣭⢿⣿⣷⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣭⠭⠤⠿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣉⣀⣀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⣉⣀⣉⡉⠙⠒⢦⣀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣀⡽⣶⣶⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠻⠿⣛⣉⣭⣬⣬⣭⣍⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠿⠿⠗⠒⠊⠉⣉⣠⣶⣿⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠈⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⠺⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠲⣄⣈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⣡⡼⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠴⠶⠚⢩⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢻⡀⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⣿⣷⣄⡀⠀ ⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⡿⣳⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠁⠀⠘⢻⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡽⡿⣿⣿⣦ ⣿⢻⣞⣿⡿⣩⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⢹⡄⠑⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣧⡞⠀⣇⠀⠉⢻ ⣿⣻⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⡟⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⠿⢿⣷⣿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣻⣥⠴⠖⠛⠉⢠⣷⠀⢳⠹⣷⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠯⠄⠀⣸⣿⣿⣧⠴⠟⢛⣩⣴⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⢸⠀⢻⡆⠈⣿⣿⣇⣀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣤⡶⠾⢿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣏⠙⣿⡿⢸⣿⣿⡄⢸⡄⢈⡷⠒⢻⣿⣯⣭⣿⣥⣤⣤⡀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡟⣁⣤⢴⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⠿⣷⣶⣶⣦⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢹⣟⠁⠈⣻⡿⢃⣿⣿⣿⣇⢸⣷⠀⢻⣁⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠋⠻ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣧⣾⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠘⣿⠟⣉⣵⣾⡇⠀⡼⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⢇⢹⣿⣿⣿⠛⣛⣉⡭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠵⠖⠒⣾⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣀⣠⣽⣿⣿⣿⠿⢟⣷⣧⣤⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣼⣾⣿⣿⣿⡍⠉⠞⠓⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠘⢛⡋⢡⣿⣿⣿⣟⠛⢉⡉⠙⡇⣿⡿⢉⣵⣶⣿⣿⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣸⡿⢿⣿⣿⣿⠙⣿⠙⢧⣿⣵⣿⣿⣿⠟⢉⣴⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⠟⣋⣴ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠀⢀⣀⣰⠶⢟⣠⣾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⣧⢾⣿⠿ ⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣉⣭⣴⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣯⢻⣦ ⣿⣿⡿⠀⣾⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣟⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣦⠀⠀⠹⣧⠻ ⣿⣿⠃⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠲⢤⣤⣤⣤⡴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠟⠉⠉⢹⣿⣯⠹⡇⢻⣷⣤⣤⣼⣷ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣷⣍⡙⠛⠓⢶⠏⠙⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢹⠀⣿⣧⠀⠀⠘ ⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣄⢀⣤⠶⠚⠛⢻⣿⣿⣿⡟⢠⡿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢸⡆⢸⣿⠀⠀⠀ ⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢃⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡤⢸⣿⣷⠈⡇⢸⣿⡆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⢿⡿⠉⠉⠙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣶⣄⣀⢸⡇⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢻⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣮⣤⣀⣀⠀⠀⢠⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡭⠤⠒⠢⣤⣼⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡜⠾⠟⢻⣿⡁⠉⠿⠟⠀⢀⣤⣾⠟⢹⡇⠀⠀⢼⣿⠟⢁⣿⠷⠦⠬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⣴⣶⠟⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⢀⡿⠁⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣅⣉⣏⣠⣾⣟⡽⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠻⠿⣿⣿⠟⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣴⡿⠃⢀⠀⢀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⡼⢷⡞⠋⢁⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣦⣤⣥⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⣤⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣴⠟⠉⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⢴⣶⡟⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣶⠟⣉⣀⣤⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⠾⠉⠈⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢀⣠⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢀⣴⡟⠉⣋⣙⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⣀⣠⣤⣶⡶⠶⠞⠲⢶⣤⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⠁⠘⢿⣇⣤⡾⠛⣿⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣵⠶⢾⡛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣴⠏⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠵⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡏⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠟⠛⠛⠳⢶⣶⣤⡀⠀⠘⣧⣠⠃⠀⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠶⠄⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣾⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⢰⡏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣾⣇⣰⣆⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡟⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣩⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢛⢿⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⡀⠀⣰⣿⣿⠗⠒⣆⡤⠈⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⠒⠀⠐⠓⠒⠒⠤⢀⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣧⢸⣿⠋⠉⠀⠀⠻⠀⡤⠒⠒⢤⣼⠟⢋⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣤⠘⠟⢠⠌⠀⠀⣀⡼⠀⠀⡤⠊⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⡙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⢁⣤⣀⣲⡏⣀⠤⣼⠁⠀⠀⠀⡠⠓⠐⠂⢤⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢢⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠘⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈ ⠤⠤⢤⡔⠁⠀⠀⢿⡟⠁⠀⠸⣤⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠘⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡤⠜⠀⠀⣀⣾⣿⣷⣿⣀⣀⢀⣠⣴⠋⢀⠞⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⢱⠘⡄⠀⠀⡈⠀⢀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⢄⣠⠞⠁⠀⢹⢿⠉⠀⠀⠙⣿⠏⣠⠃⠀⠀⠀⣰⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⢆⠀⡂⠀⢆⠀⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⣠⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡰⠁⠀⠀⠀⢰⡟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢣⠈⡆⢁⠀⠸⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢆⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⣼⡷⠁⢀⠀⢀⡴⠋⣷⠎⠀⢠⠃⠀⠀⣄⡿⡀⠀⠈⡆⠁⠘⠀⠀⢣⠈⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡦⠤⠤⠤⠤⠒⡟⠉⠑⢄⡜⢿⠃⠀⠀⡨⠏⠁⢻⠟⠀⣰⠏⠀⢀⣴⡟⠋⢻⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⡇⢉⢀⣤⠊⣠⣤⣴⣫⠴⢊⠟⠀⠀⣰⠟⢀⣀⠀⠱⡀⠀⡀⣾⠀⠀⢠⠰⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣠⣋⡠⠤⠚⠁⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣦⡟⢸⠀⠀⢸⡆⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠂⡿⠀⠀⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢸⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⢠⠟⡟⢁⡟⠀⢀⢸⣧⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⢷⠀⠀⢳⡀⠈⢆⢀⠀⠀⠀⠹⡀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⣌⣴⡟⠁⠀⡜⣸⡿⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡇⠘⣄⡄⢢⠭⠖⠻⣿⣟⡂⠀⠀⠑⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣰⡵⠁⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠘⠷⣘⣆⠀⠀⠋⢃⠉⢳⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠟⡟⠁⣰⠟⢇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⡄⡄⢸⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠾⠖⢻⡑⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠠⠤⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢷⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠙⠀⠀⠀⠸⠓⡘⢄⡑⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⠀⠰⡀⡸⡙⢷⠀⠘⢟⠒⢤⣀⣠⣴⣾⠿⡿⠉⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢇⠈⢦⡈⠑⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢨⡇⠀⠱⣿⣯⣈⠉⠒⢄⡑⣄⠈⠛⣿⠙⣦⣈⠃⠀⠀⠇⡀⢀⠀⠸⣄⢠⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠘⣿⡄⠀⠙⠷⣄⠁⠀⢀⡈⠙⠳⣾⠏⠀⡛⢧⣿⣟⣾⡶⠀⣼⠀⠀⢇⠙⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⢻⠀⠀⠀⡿⢿⣤⡀⠀⠈⢑⡶⠀⢉⡴⢞⣡⣤⣾⠟⠁⢀⣾⣹⡧⠚⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠑⢄⣣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠁⠸⠉⠉⠑⠛⠧⢤⣼⠋⡼⠝⠉⢉⣿⣄⠜⠁⠀⠀⠀⢰⡆⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢚⣿⣿⠟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⡸⢠⠀⠈⢁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⣀⣀⣉⣿⣿⠦⢴⣵⣻⠁⠀⠘⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣴⡶⠋⢀⠔⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠒⠒⠒⠤⠄⣀⠈⠉⠙⠒⠦⢄⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣠⠊⠁⢀⠔⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠁⣀⠞⠁⢀⠔⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠂⣠⡾⠃⠀⡰⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢣⠀⠀⢠⡷⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣐⡟⠁⢀⠞⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⡳⣄⡜⢣⠇⠀⠀⠀⠀ ⣆⠻⡇⢀⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣄⡈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⡄⠀⠀ ⠈⠓⢿⡎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡹⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡤⢒⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠼⣿⣧⠙⣿⣿⣿⢯⣴⠿⡏⢉⣿⡿⣿⠙⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣔⣊⣉⣭⣭⣭⣿⣿⠀⠈⢻⣿⠀⠁⠀⠿⠿⠟⠒⠛⠉⠀⠈⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⢻⠋⢹⣿⣿⠙⡿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢹⡟⢻⣿⣿⡿⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣶⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⣸⣿⣿⡇⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠥⠖⠋⠉⠉⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣧⣀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠂⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣐⣳⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣴⡅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⢠⣿⢀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠖⠉⠕⢲⣤⣀⣀⣀⡴⢿⣟⡟⢻⣼⣿⣿⣯⢇⡜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡶⣦⣴⣶⣄⣸⣶⣽⠁⣼⣿⣧⣼⣾⣿⣿⠷⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⢷⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠂⠀⡰⠇⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⠜⡑⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠙⣿⣿⣿⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠉⠢⢄⡀⠀⠀⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢀⣀⠤⠒⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣸⡿⣁⣋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⢠⡟⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠒⠒⡏⠉⠀⣀⡠⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡀⠀⡜⣁⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠰⠐⡖⠒⢻⡟⠋⠻⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠡⠚⢁⢤⠤⠊⠀⠾⢻⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡴⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠂⡄⢠⠀⣧⠀⠈⣿⠀⠀⠻⣏⡙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠈⠡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡸⣸⢻⣿ ⠀⠀⠠⢠⠀⡄⢻⡀⠀⣿⣧⠀⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⡜⣳⠋⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⡇⠸⣇⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣄⡥⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⢸⠀⢡⣀⠛⠀⠘⡟⢿⡀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠁⠿⠃⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡆⠘⣏⢳⡄⠀⢳⠀⢣⠀⠀⠀⠇⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡶⢡⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⢆⠉⠢⡀⡆⠈⢣⠀⠀⠘⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⢸⡿⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⠈⠆⠀⠈⢷⠀⡇⠑⢄⡀⢸⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⣧⡟⠡⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⡀⠀⠸⠀⠘⡄⠀⠈⢇⠸⡄⠀⢌⡲⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠀⢣⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠺⣏⣴⢣⠀⠀⡇⠀⠘⣄⠀⠈⡄⠱⠀⢃⠙⢧⡀⠀⣇⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡜⠑⢵⣄⡀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⠺⣄⠀⢿⠀⠀⠘⡄⠀⠐⡀⠈⠌⢆⠀⠘⢄⠸⢷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠑⢌⣣⢣⠀⢃⠀⠀⢱⡀⠄⠘⡄⠀⠈⢇⢸⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⣧⠀⠀⠙⣟⢧⡻⡀⠀⠀⣷⡘⣴⠹⡄⠀⠈⣏⠙⢛⡛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡖⠁⠈⠢⡉⠇⠀⠀⠘⣧⡏⠀⢱⠀⠀⠹⡤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠤⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠑⡄⠀⠀⠈⢓⠀⠀⠀⡝⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠴⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⡟⡿⣆⣹⡇⢹⣹⡆⡹⡝⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⣾⡇⡓⡏⣿⣇⣀⣷⡿⣹⣿⣿⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣯⣧⣤⣬⡉⠃⢛⣿⣾⣷⣿⢾⡍⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⠐⠌⠁⠁⠀⠈⠨⠥⢉⣿⣼⣧⡾⢡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠤⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠟⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⢀⣠⣾⣧⣿⡿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠋⠘⢉⡆⠉⠒⠁⢘⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⢀⠜⠁⠁⠀⠀⠀⢸⠑⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠊⠍⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡄⠀⠸⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢀⣤⠊⠀⠀⠀⢰⠶⠶⢶⠁⠀⠀⠱⡒⠤⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⢸⠀⠀⢸⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠏⠻⢦⣵⠶⣿⠀⠀⣀⡙⠛⢦⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣹⣁⣠⡶⢶⣾⡿⠷⠾⠿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠖⠒⠻⣯⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣇⢸⡆⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⣤⣶⡛⠛⠓⠒⠶⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⡼⠋⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣠⣤⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣵⠏⠀⠘⢷⣦⣄⡀⣀⠈⠉⢻⣷⣄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣴⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠹⡝⠷⣄⣈⣧⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠦⠤⣀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡏⠛⢦⣄⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠇⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⠿⠆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⡀⠈⠙⣳⣤⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣀⣾⣿⡿⠁⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠳⠄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢀⣠⣾⠟⠙⣆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡘⢻⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢠⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⣴⠋⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⣀⣤⣾⣥⡾⠿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠀⢀⣠⣤⠤⠾⠶⠶⠖⠛⠟⠋⠉⠉⠉⠻⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠦⠤⣤⡄⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠙⣿⣿⣿⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢧⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⢤⣈⣉⠙⠃⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⡟⢛⣿⡟⢛⢻⣟⠻⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠ ⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠈⢿⣦⣙⣋⣿⠿⠛⠋⠛⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠃⠀⠀⠀⢻⣍⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢺⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠚⠛⠉⠁⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⣠⣤⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣄⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣄⣀⣠⡴⠯⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⢈⡿⠚⠉⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣈⡁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠓⢦⡀⠀ ⢻⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢳⡀⢳⡀ ⠈⣧⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠘⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢳⠀⡇ ⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢧⣀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠇⡇ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⡻⠒⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠀⢳ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣸⠋⠹⠾⠳⠶⢶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡀⣬ ⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠲⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠠⠼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠒⠛⠉⠁⠀⣧⠀⠙⢧⡀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠐⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢻⡄⡀⠀⠀⢱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣠⡤⠴⠇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡘⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠧⡄⣀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢄⣀⡀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢧⣼⣼⡗⢲⡖⢦⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠾⣤⣽⣤⣤⡟⠒⡦⠤⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠓⠒⠓⠶⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠰⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣲⡆ ⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠹⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡄⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⠊⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡶⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⡴⠋⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠹⣆⡼⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢧⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠈⢷⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣏⣰⠃⠀⠀⢈⣆⢩⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠄⠀⠀⠀⠠⡦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠘⣆⠀⠀⢠⡟⠉⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠘⣆⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣾⣟⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢸⡆⠀⠠⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣧⡴⠻⠆⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡾⠃⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠳⠾⠋⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⡆⠀⠹⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⠤⣤⣞⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠙⢄⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⡆⢠⡟⠁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣧⣏⠀⠀⢀⡾⣁⣉⡉⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠸⣇⣾⠀⠀⠀⡼⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣷⣄⠀⣿⡼⣄⣠⠞⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠁⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠙⢷⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣽⣿⣿⣿⠷⠦⢤⣤⠤⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠓⠃⠂⣘⠷⣲⠆⠀⠈⠉⠛⠛⠳⠤⠤⠬⠭⠿⠟⢒⠒⠋⠈⠉⠓⠒⠒⠦⠤⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠈⠲⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢌⠁⠢⢌⠢⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢩⣍⠉⠀⠐⠒⠠⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠂⠄⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠘⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠀⢰⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢀⢀⠁⠊⠕⠤⣀⡔⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢦⠑⠄⢆⠀⠑⠤⢀⡀⠀⠀⢈⣛⡂⠤⠀⠗⠢⠐⠝⠁⠀⢠⠁⠀⠘⡀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣠⣚⠑⢢⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⢄⠀⠀⠁⠂⠠⠤⢀⣰⠀⢌⠐⠒⡠⠄⠁⠶⠍⡀⠀⠁⠢⡑⡀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠘⠤⡀⠀⠀⠁⠳⠙⠲⡾⠒⠺⠟⠉⡀⡔⠲⡌⠐⡀⠀⠈⠪⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠣⡰⣸⣷⣄⡀⠀⢱⠀⠈⢖⠘⢄⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠻⡾⣿⠟⢃⠔⠁⠇⡀⠀⢓⢄⠣⠀⡆⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⣃⡀⠴⠋⠀⡰⠀⠐⡤⡚⠁⠓⢵⠁⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠕⠚⡆⠀⠔⠠⠁⡠⠊⠀⠈⢂⢀⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠃⠉⠁⠉⠱⠂⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⠊⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠰⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠄⠐⣧⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠲⠊⢢⣃⠀⠀

⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠖⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠉⠙⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠐⠖⠒⠲⠶⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⣿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡿⣿⡴⠚⠲⣎⠻⣿⣿⡧⡈⠳⢤⡈⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠁⡄⠏⢿⣿⣿⡇⢘⡇⠈⢻⣷⢧⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⠉⠷⡇⢰⢸⣹⢹⣿⣟⠁⠀⠸⣏⢸⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⢡⠏⠀⠤⠀⢧⣼⣼⣾⣄⣿⢹⢦⡀⢰⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⡟⢡⠏⢀⡦⡄⠀⠀⠉⢝⣛⠏⢿⢰⣾⣷⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠐⠷⠇⠀⠀⠀⢨⢶⠼⠿⣟⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⣤⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠋⠁⠘⡇⠀⢸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣯⣭⣽⡒⢤⣹⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡼⣿⣿⡞⣷⠙⢿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⡾⠁⢀⣾⣯⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⢏⡗⡟⣿⣷⠏⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣸⠃⠀⣾⡿⠿⣿⣶⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠚⢥⣷⢿⣟⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⠃⠀⣼⡇⠉⠐⠀⠙⢿⣿⣦⡈⢷⡀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣷⡇⠀⢸⡇⣷⡒⢢⡄⠀⠊⣿⣿⣷⣀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢣⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡴⢦⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⠀⠀⠈⢷⡘⢿⣿⠟⣷⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠙⢉⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣯⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⠁⠀⡟⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣠⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢰⣿⣿⡿⢹⠸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣿⣧⢿⣇⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠙⣆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⠙⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢹⡀⢿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⠏⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠉⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⡟⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠁⢠⣀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⢈⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⢿⣆⠀⠀⠈⣙⣿⣿⡿⠃⠠⠤⠤⣴⠋⠀⠀⠈⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠙⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⢰⡆⣴⡿⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣤⣤⣤⡿⠟⠋⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠷⣤⣀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢻⡀⠀⠘⡇⠀⠹⣄⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠻⣷⠀⣸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠙⠀⠀⠙⠀⠲⣌⠓⢦⣀⠆⣠⡐⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡟⠀⣰⠋⠀⠀⣄⠀⣴⠀⢀⡀⠀⠈⠩⠟⠙⠁⠉⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⣆⠘⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣆⡀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣢⠞⠁⠀⠀⠀⢸⣴⡏⠀⠈⣹⠶⠤⢤⡆⠀⠀⣦⣼⠏⠀⡾⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣆⠐⠿⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠓⠶⠿⠋⠀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠈⣷⣄⣈⣁⠤⣤⣿⠏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠟⣻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠉⠉⠙⠻⡿⠁⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢉⣛⢛⣻⡿⣥⡏⢠⢿⡀⠀⣠⠾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠁⣰⡟⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠉⠙⠲⠿⣿⣿⠙⣦⡀⠈⢉⣿⡋⠀⠿⡷⠟⠀⠧⣰⠃⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠹⣿⣷⢿⠛⠿⢤⡀⣀⣤⣤⣼⠃⢀⡟⠀⠀⠀⣀⠴⢫⡁⠀⢠⠟⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠙⡆⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠟⠁⠀⣾⣄⡀⠀⠈⠁⠀⣸⠇⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⣿⣶⣄⣠⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠁⠀⠀⡟⣿⡟⠁⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢸⣷⡶⠚⠉⠀⠀⣠⠾⢡⣿⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣄⣼⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠴⠚⠁⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣷⣝⣿⣿⣄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣾⡟⠁⢿⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠈⣿⣧⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡼⢻⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠙⠻⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠈⠀⢸⣴⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢉⣿⣟⠁⠀⠀⠈⠙⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⣸⡿⠀⢀⣠⣤⠤⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢠⡿⢤⣾⣿⣤⡤⠤⠴⠲⣶⣶⡶⠒⠀⠀⠀⣀⠄⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣤⣄⣤⠞⠁⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣬⣥⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣖⠋⢁⣠⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣽⡭⣍⣓⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣽⢻⡄⢹⡟⡍⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠹⣦⣠⡾⠛⠶⠴⠿⠶⠶⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠉⠀⢉⣟⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⢀⣤⣿⣿⡿⠿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣴⣿⣿⠉⠁⣀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣶⠶⠶⢦⣄⠀ ⠈⠻⣯⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⡾⠛⢿⣷⡄⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⢿⠟⢻⢦⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠘⡿⠿⢿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠈⠻⣿⣆⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠞⣧⣼⡙⢦⣀⢰⣯⡵⠦⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⠶⠦⠤⠶⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡶⡋⢹⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡁⢸⣷⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠲⠶⠶⡏⢿⣤⣤⣤⠶⣻⣟⠛⢯⠳⣼⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡌⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣇⠀⣤⣾⡿⠿⠂⢈⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣬⣍⣀⡀⠀⢀⣴⠏⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⣆⠉⠉⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠉⠉⠙⠛⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⢷⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣴⠂⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⠋⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠾⠤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠛⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⠃⢀⡤⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠦⣿⣤⣤⣤⣤⡶⠏⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣷⣨⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠧⠿⠶⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⣀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠛⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣤⣤⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⡿⡄⢀⣠⣤⣀⢻⡁⠀⠈⢧⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣛⣀⣷⠘⠫⠟⠛⠀⢣⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠟⠃⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢻⣄⠀ ⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⡄ ⠈⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⠃⠀ ⠀⣿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠙⠳⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣤⠴⠷⢤⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⣯⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢶⣽⡋⠲⡯⠋⢻⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢩⣟⣛⢷⣄⣈⡀⠈⠙⠽⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⣿⣮⣙⠲⢄⣀⠀⠐⢌⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⡙⡻⠦⢤⣝⠯⣤⣈⠙⢲⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠶⣄⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢟⡶⠮⡍⠭⢷⣖⠛⢳⣌⢻⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⠶⣄⣀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣤⣤⡤⣿⡟⠋⠏⣇⠻⡞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠋⣻⣿⡇⣠⣤⣧⠠⣿⣻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣗⣻⣿⣧⠸⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣷⡀⠌⢿⣧⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⣙⢦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡀⢣⡿⢿⣖⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣮⣄⠙⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⢀⢳⣈⢻⣧⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢧⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⣿⣞⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠛⠛⠛⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠶⠶⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢻⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢳⣿⠙⠃⠺⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡦⠶⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡟⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⡀⠀⠂⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣥⣶⣦⠀⣤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⣿⠂⠙⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⢤⣀⠀⣿⣬⣁⡈⠀⢿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣁⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠭⣄⡈⠓⢭⣷⣿⢷⡈⠋⠓⠀⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢩⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠒⣤⣀⣝⣶⣼⣿⢟⣷⣍⠒⠲⠶⠬⢤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⢹⡧⢄⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠖⠓⠛⢾⣏⠉⠈⠁⢸⣿⣿⡄⠂⠤⠄⢨⡟⠋⠉⣽⣯⡴⣾⠋⠉⠉⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⢡⣴⡖⣶⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡦⠄⠀⠀⣠⡄⠘⢻⡇⢾⡷⠒⠒⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⣉⣤⡇⠀⣿⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣶⢤⣀⢈⡍⠁⣼⠃⣾⣷⠶⠦⢤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣟⠉⢸⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⣧⠀⣠⣄⣀⣿⡀⣿⣷⣤⣄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⣾⠀⠹⢾⣷⠟⠉⣳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣼⣿⣆⠸⠤⠤⣿⠀⣿⣧⣀⡀⠈⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⢺⣿⣿⠁⢉⣿⣎⠀⢀⡴⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠐⣳⡿⢠⣿⡇⠈⠉⠑⣶⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣤⣸⡟⣁⠞⠷⣿⣙⢓⡋⠁⡔⠁⢘⢿⣿⣿⣿⡼⣿⡇⢸⣿⡏⠙⠓⠂⣼⠇⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢶⠿⠈⢁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣇⣀⣴⠋⠀⠙⣿⣿⡿⠛⠃⢩⣿⠚⠓⠦⠀⣷⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠈⠱⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠈⢉⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡭⠉⠁⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣏⣤⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠔⠁⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡳⣄⢹⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⡞⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⠟⡏⠀⢀⣼⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢿⡯⠉⠁⠀⠀⠰⢾⡿⠐⠀⣴⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠈⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢯⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠴⣾⣿⢀⣤⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣛⣭⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⣦⡀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠓⠦⡀⠀⢠⣾⠿⠋⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣠⣶⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⣿⣿⠟⠉⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠐⠦⠤⢤⣄⣀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠙⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡀⠈⠛⠦⠼⣿⡿⠶⠶⠶⣤⣠⣀⠀⣿⣾⣷⢱⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢥⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠸⣿⡿⠿⣷⡦⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠈⠙⠿⠿⣿⣯⡤⠴⠛⣉⠀⣀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣠⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣥⡾⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣞⣿⠛⠂⠀⠈⠙⢳⡶⠛⣁⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡄⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠴⠞⣛⣷⣶⠦⢤⣤⣈⣿⠶⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠚⠉⢻⣿⠃⢰⡿⠋⢀⡴⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠛⠻⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣛⣻⣿⡦⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢀⣾⣥⠞⠋⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⠛⠻⠿⠷⠶⠖⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣸⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣷⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣛⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠈⠉⠉⢉⣿⢏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣿⠋⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣄⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣉⣻⣧⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢐⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣄⣀⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣦⣄⣰⣿⣀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⠛⠉⠈⠻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠛⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⢉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠚⠋⠉⠛⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠘⣧⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡒⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠸⣦⠀⠹⣦⠀⠨⢿⡌⢳⣄⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢷⡀⠀⠹⣄⠹⣇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡾⠀⣾⠀⣰⠂⠀⢀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣤⡀⢹⡆⠹⣆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠁⢰⠇⠀⡟⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⣿⣧⡀⢿⡆⢻⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⣸⠀⢸⠇⠀⢰⢇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⢸⢰⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⡟⠙⢈⣷⠘⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡏⠀⣿⠀⢸⣸⠀⢸⢸⡀⠀⠀⣿⡀⠀⣼⣸⣾⡇⠀⢰⣿⣀⣀⣈⣿⣍⣀⠀⠀⠘⡇⠛⣽⣿⠉⢻⡄⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⢰⣿⣇⢸⣿⠀⢸⣸⡇⠀⢀⣿⣷⡶⣿⣿⣿⣆⣴⣿⠏⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣧⣠⣿⣿⠀⠸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢷⢸⡅⢻⡼⣿⡄⠈⣿⣧⣾⣿⣛⣟⡛⠛⠁⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣹⡆⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠿⠿⠛⠻⡏⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠨⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣦⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡁⠛⠋⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⡾⠁⣠⡿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡜⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⣇⠀⠈⣧⣻⣏⢷⣄⠀⠳⣄⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠉⠉⢀⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⠀⠀⣿⣻⣿⡆⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣿⡇⢸⢺⣿⣿⠸⣿⣦⣈⠻⢦⣄⣀⡀⢀⣀⣤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣇⠀⣝⣿⣷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⠁⣾⣿⣹⣿⠀⢻⣮⢽⣗⣶⣤⣬⡽⠿⠛⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣡⣶⣿⡇⢷⡀⠘⢾⣿⡆⢹⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠁⠈⣿⠟⠀⣼⣿⡇⣿⢸⣏⠻⢶⣬⣙⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣿⢿ ⠈⢻⣶⣤⣤⣤⠴⠞⠉⣠⣾⣿⡟⣷⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣾⠁⠀⠉⣿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣧⣿⣄⣾⠏⢀⣾⣿⡟⣸⣿⠀⢿⣷⣶⣦⡉⠉⠉⢿⣹⣿⠟⢡⡟ ⢠⣟⠈⠓⠦⠤⠤⠴⠿⠿⠛⣽⠃⣽⡄⠙⢿⣦⠀⠀⠙⢧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡲⠦⢶⣻⠇⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⡿⣵⣏⡘⣧⡘⣿⣶⣽⡿⣟⣻⣛⣉⡤⠞⠋⠀ ⠈⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣼⣿⢧⡀⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣏⣀⣸⠿⡆⡾⢻⣄⣀⣿⠟⠃⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⢇⣟⣉⣉⣠⡴⠆⠀⠀ ⠀⠸⣜⣿⡒⠒⠒⠚⠉⣠⣴⣿⡿⠁⠈⢳⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣿⣄⣀⣩⣍⣉⣥⠞⠁⠙⢦⣬⣉⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠲⠖⠻⠯⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠾⣿⣶⣶⣞⣫⣿⡿⠋⢀⢀⣠⣾⣿⣷⣦⣄⣈⣡⣴⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠳⢄⣀⣀⣤⡞⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣅⣀⡤⠶⠟⢋⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠇⠀⠀⠀⣰⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣧⠤⠤⠤⣄⣸⠏⡀⣿⣧⣿⣿⢻⣀⣠⣤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣶⠒⠒⣦⣽⣷⣦⣿⡿⣿⣿⣺⣿⣷⠓⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣷⣾⣧⣬⣽⡿⠛⠓⠛⣛⣿⠶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣟⠁⢀⣠⠶⠋⠁⣀⡴⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⡴⠛⢁⣴⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠔⢋⣴⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⢻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣶⠿⢿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⢁⣀⣠⡽⠷⣿⣿⠟⠒⠒⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏ ⠈⠓⢤⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⠉⣠⠴⠒⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣛⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠉⠁⠀⠈⢿⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⢿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣧⡀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣠⠴⠿⠿⣷⣶⠶⠶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠁⢸⣀⣿⠟⠀⢀⣠⡶⠛⠉⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⣿⡿⠖⠛⠛⠛⠾⣏⣉⣁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠋⠛⠒⠲⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠾⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣍⠙⠻⠶⢶⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⣴⣿⣧⠀⠀⠉⠙⠺⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠘⢿⡝⠲⣄⠀⠙⢷⣌⡙⠲⢤⣀⠀⢹⡿⠛⠶⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠹⡄⠀⠹⣦⡈⠙⢦⣀⠈⠻⣦⣀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠈⢻⣄⠀⠙⠷⣄⠀⠙⠳⣄⣀⣿⠉⠛⢦⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠙⣷⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⣦⠀⠀⠹⣦⣠⡾⠈⢹⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⠈⠿⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡏⢸⢸⣸⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠯⢤⣀⣩⠕⠈⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡰⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢳⣦⣰⢁⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠠⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣻⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠱⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠁⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣰⠈⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡿⠀⠀⠉⠻⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢫⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠉⢉⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠴⠒⠲⠦⢤⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠀⠀⢀⣼⠃⠀⡄⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⣀⣴⣾⡇⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠿⠋⠈⠁⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣁⣠⣤⠴⠞⠋⠁⠀⡿⠁⠀⠀⠇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠷⣿⣧⡀⠰⠖⠶⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠷⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡟⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⡟⢾⡟⣽⠉⠉⠛⢻⡟⣿⣿⠋⠁⠈⣻⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⠤⣤⣀⣀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⠃⠃⠀⠀⣴⠏⠀⢰⡇⢸⣇⣿⠀⠀⠀⢸⣷⡟⢻⡄⠠⡄⠀⢿⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢶⣦⣽⣷⣂⡀⢘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⢰⣾⡟⢻⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⢀⢸⡿⠷⠾⢿⡶⠶⠶⢾⣧⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠃⢨⣿⢇⣸⣿⣿⣧⠀⣿⣇⡀⠈⣽⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣆⠀⢻⣿⣄⣮⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣀⡟⠸⢿⣿⢿⣿⠀⣠⣤⣤⣤⣽⣧⣬⣿⣿⣼⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣿⣏⢻⣿⠻⢻⡿⣿⠇⣠⡼⠋⠀⠻⣯⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠙⢿⡟⢛⣿⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣽⡟⣹⣦⣇⠀⣠⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⢿⡤⠀⢀⣾⡇⣸⠃⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣶⣿⣸⡿⣏⠉⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠿⠋⣿⠇⢀⣾⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣏⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣀⣠⡿⣶⣿⣃⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠿⠻⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣡⣾⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢣⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⣛⣽⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣦⣄⣠⣤⣶⣶⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡟⢸⣄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣾⣿⣿⣟⣹⡟⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣥⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⡋⠀⣸⡿⠃⠀⠀⣠⠏⠀⠴⠛⠁⠀⣽⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣻⣶⣤⣄⣿⣿⣿⣿⠉⣾⣿⣠⣿⠃⠠⣤⠞⠁⣠⠴⠒⠂⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣌⣹⣿⡿⠋⣿⣼⣿⡸⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠉⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠋⠁⠀⠘⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠉⠛⠻⣧⡟⢿⣯⣣⠈⠛⠋⠃⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠈⠀⢠⣄⠀⠘⣷⣄⠉⠓⢳⡀⠀⢀⣠⢔⡿⢿⣼⣤⠴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢾⣾⣟⣳⣄⠀⠙⠚⠉⣠⡿⠟⢻⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠉⢻⣿⣷⣄⣴⠞⠁⠀⠀⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠚⠳⣤⡙⣷⡀⠀⠀ ⠶⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⢠⡾⠋⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣅⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄

⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣯⡁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠛⣿⣿⣿⣿⠏⡄⢙⢿⣿⣿⣿⣶⣮⣍⣤⣤⣰⣿⣷⠋⢀⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡟⠋⠩⢍⡙⠒⠦⠤⠴⢦⣀⡷⢤⠙⣿⣟⠁⠀⠅⠠⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠿⡿⠇⠞⠀⡄⢠⢀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠘⢳⡆⠀⠀⢨⣻⣄⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣈⠳⠭⠿⠶⢧⣄⠀⠀⢠⡿⢻⣿⡟⣻⠿⠟⠘⠛⠛⠁⠀⠀⣴⠷⢠⠁⠀⣼⠃⣿⣿⡾⢡⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠰⠶⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠓⠒⠀⣼⢠⣿⣦⣀⠠⠤⣄⣨⣿⠀⢚⣠⡿⣫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣤⡴⠞⠛⣷⣄⣟⣼⣷⠿⠶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠁⠹⣿⣷⡀⠈⢷⡟⠠⠾⠏⠸⠛⠀⠀⠠⠀⠠⣀⣤⠶⠛⣁⣴⡿⠀⣿⡿⢛⣁⡀⢤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠃⣿⣿⣷⣤⡀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡟⠋⣀⣴⣾⣿⣿⡇⢰⣿⠁⠀⠀⢠⡈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣵⠟⠋⠁⠀⠀⣿⠇⢸⠃⢀⡆⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠈⣇⠀⣠⡴⠶⠟⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣼⣁⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣶⠟⠁⠀⣀⣿⣁⣀⣤⡶⡟⠛⠁⠐⠂⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣾⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡄⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠟⠉⠉⠙⠿⣷⣾⣿⠇⣾⠉⠻⣿⡿⠆⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠀⠒⠒⠒⠒⠂⠀⣀⣠⡶⠿⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣀⣁⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⣾⠃⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣀⣀⣒⠒⠀⠹⠚⠳⢤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢷⣬⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⢰⣤⣀⠀⠉⠻⣶⣬⠉⣭⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⡀⣠⣿⣿⡶⢶⣶⣄⡙⢧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣯⣭⣥⣤⡀⠀⠻⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠳⠶⣮⣅⠈⠉⠁⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⢶⣿⣿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣭⣅⡓⠺⣽⣮⣷⢸⠀⠀⢠⣠⣾⣿⣯⣥⣤⣤⣤⡉⠳⣄⠉⢢⡇⠸⣷⣄⠀⠀⣠⣄⢃⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣹⡟⠻⣿⣿⣾⢀⢠⣻⣿⣿⣿⣗⣒⣒⡒⠪⢽⣷⣿⣦⠈⠁⢠⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠯⠭⠤⠶⢗⣻⣽⣿⠏⠀⢼⣿⣿⣿⡉⣿⡏⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣷⠄⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠸⣿⡻⠷⠶⠶⠞⢋⣥⣾⣿⢦⢠⣴⣿⣿⢮⡛⠶⣥⣙⣋⣚⣋⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠠⠀⠛⢿⣶⣶⣶⣶⣿⠟⣿⣯⣼⣆⠹⣾⣿⣎⠻⢷⣦⣭⣍⣭⡭⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⣽⠦⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣤⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠤⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡿⢰⡏⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡿⠿⠿⠻⠿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⠀⣄⠈⢳⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⢃⡞⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠿⣦⣀⣀⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⠀⠀⣸⢇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⣰⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⠈⠋⣿⣿⡿⢿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢋⣤⠀⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣧⡀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⣐⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠤⠖⠂⠈⢹⣿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⣿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡿⠃⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠆⢀⡞⠀⠀⢀⠓⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⢸⢰⠁⠀⠀⣴⠁⠉⠉⠉⠳⡷⡌⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡇⠄⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⡌⢿⣧⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⢸⢰⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⡘⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣷⠘⡜⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⣻⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣆⢱⡻⡄⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢸⠇⣱⣿⡞⠛⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠹⡄⢳⡹⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠴⠋⠀⣏⣿⣿⡇⠛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⣆⠳⣜⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣽⣿⣿⡧⠀⢿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠀⠈⠻⣽⠳⣍⡓⠤⠤⠤⠔⢋⣴⣿⣿⣿⣧⡆⡈⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠘⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣬⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡠⠀⠀⠈⠳⢤⣉⣓⣒⣒⣾⠿⢋⣽⣿⣼⣿⣷⣇⢀⢻⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡴⢿⠁⠀⢀⣠⣶⣶⢾⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣾⣿⢿⣿⣿⡿⣧⠈⣼⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠈⢳⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢳⠉⠀⣿⣿⣜⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⢸⡇⠀⢙⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⡿⡆⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀ ⠀⣇⢧⠀⠀⠈⠉⠙⠟⡏⠁⠀⠘⢦⣀⣀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⣸⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣧⢷⢿⣿⣦ ⠀⠸⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⡤⠖⠒⣲⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣸⠉⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡚⣇⣿⣿ ⠀⠀⠹⣌⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣴⡞⠏⢉⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣿⡇⢸⣇⢸⣿⠀⢻⣿⠀⠀⢻⣿⣷⢹⡼⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢦⣀⠀⠀⠘⢦⣤⡤⠀⢸⣧⣠⠞⠉⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠸⣿⢸⣼⡄⢸⣿⣇⠀⠀⢯⣿⣇⢳⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⠗⢦⣤⠞⠹⣆⣀⡀⠻⢿⣀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⣿⡌⢹⡇⠀⣿⣽⡄⠀⠘⣿⣿⡄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⡋⠈⠹⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⢹⣧⠀⣿⠀⢹⡇⢳⡀⠀⢹⡍⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠤⣾⠁⣇⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠈⢿⡇⢻⡄⠈⣇⠀⢳⡀⠀⠁⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⣠⠼⠲⠼⣧⣀⠀⠀⣹⣿⣓⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⢛⣿⠟⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣜⣻⣴⣷⠀⠸⣆⠀⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣭⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡈⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢮⣧⡀⣹⠞⠳⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠈⠛⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⣤⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣿⣇⣿⣼⣷⣼⣼⣯⣇⣀⣸⡏⠙⡿⠶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣻⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠠⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠶⣤⣤⡄⠀⡾⠻⣖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣿⠇⠘⣿⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⡟⡛⠛⠀⢿⣿⡇⠀⠁⣶⡎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣧⣼⣇⡂⠈⠀⣿⡟⠃⠀⢰⣇⣀⣀⡀⣿⣇⣿⣄⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠛⢆⣺⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠉⠉⢽⣿⣶⣿⠏⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢤⣿⣿⠃⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢤ ⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢐⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡧⡴⢾ ⠟⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠅⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣶⣾ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣩⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣴⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⡯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣩⣤⡄⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣾ ⢺⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣷⣦⣥⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣟⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⡶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡹⣎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣂⣿⣒⣾⣗⣒⡟⢉⣿⣚⢷⡏⣯⣈⠇⡏⣶⢿⣯⣈⠿⣿⣒⣿⠹⣌⢏⣯⡓⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⠿⠿⠽⠷⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠶⠿⠶⠾⢿⠾⠷⠿⠶⠾⠷⠿⠾⠷⠶⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠸⠷⣶⡶⠶⣶⠀⠀⣶⣾⣷⣤⣶⢶⣦⠀⢰⣶⠶⣦⣄⣶⡆⠀⣶⣦⣤⡶⢶⣤⣰⣶⢀⣶⠞⠁⣶⢤⣴⠶⣦⡀⢰⣶⠀⢰⣿⠀⢰⣿⣆⠀⣶⡶⢶⣤⣶⡶⣶⣜⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⣿⡷⠶⣿⣿⣿⣟⡻⢷⣦⣀⣾⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢀⣉⣸⣿⣿⣅⠀⠀⣿⣿⣻⢷⣦⣄⢸⣿⠶⢾⣿⣠⣿⣿⣿⣸⣿⣷⠾⠟⣿⣷⠾⠏⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠿⠀⠀⠿⠇⠿⠟⠿⠶⠟⠁⠸⠿⠾⠟⠃⠙⠿⠾⠟⠈⠻⠷⠾⠛⠹⠿⠘⠿⠦⠀⠿⠏⠻⠶⠿⠃⠸⠿⠀⠸⠿⠿⠏⠉⠹⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣤⣄⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈ ⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣟⢿⠿⡿⡿⣻⣿⡛⣿⣟⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣛⡿⣟⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣜⣷⣷⣯⣾⣟⣷⣙⣿⣷⣭⣇⣺⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣿⣻⣾⣿⣶⣾⣾⣶⣱⣼⣷⣶⣿⣜⣿⣗⣿⣷⣟⣷⣛⣼⣿⣗⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⠘⣦⠴⠒⠒⠲⣤⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣇⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⡎⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣼⡶⠚⠛⠙⠋⠙⠻⠶⠶⠶⢾⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠋⠁⠀⣄⣄⣠⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡟⠀⠀⣇⣀⣤⠴⢿⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⢉⣽⣿⠃⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠘⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⣦⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⣧⣴⢾⠋⢠⣤⣄⣤⣴⣶⣦⣄⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡷⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⡴⠖⢛⡇⢸⠀⠀⣿⣿⠟⠉⣩⣿⡿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⢿⣿⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⡇⠀⢸⡇⠘⣆⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⡇⠀⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣻⠟⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣼⡄⠀⠈⢷⣷⣄⠀⣼⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠙⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⢶⣿⣿⣿⣟⣯⡿⠀⣠⠞⣫⢿⠁⠀⣏⢻⡦⠤⢤⣬⣿⣿⣿⠟⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡭⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣩⠟⠻⣄⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣇⡴⠋⠀⡏⢸⠀⢰⢿⠀⢳⣤⡀⠀⠙⣏⠹⡄⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⣿⣧⣀⡀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠷⣼⡆⢸⡋⠀⠀⢳⠙⢦⡀⠸⣆⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⢸⡄⠙⡿⡾⢿⡿⠒⠲⠶⠶⢒⡟⢹⠇⠀⣠⠟⣽⣿⡼⣿⣇⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠻⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠋⠉⠉⢹⡈⡇⠀⣰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⣇⡞⢡⣾⠋⠁⢰⣿⣿⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢳⠀⠰⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣷⠰⠏⢀⣰⠃⠀⠀⠀⣼⡃⠀⣴⠋⣰⣿⡏⠀⠀⢩⡿⣁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⢀⡟⠀⢀⣤⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠻⣿⡒⠚⠉⠁⠀⢀⡴⠊⣿⣣⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣓⡒⣚⣿⣯⣤⣴⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⣀⡾⣽⠋⠙⢻⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⢸⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⡿⠃⠀⢠⣿⢿⣿⣈⠟⠿⣿⠁⠀⣠⢼⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡷⠶⠴⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠐⠢⢀ ⠸⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡸⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⡟⢁⠞⠹⠿⣾⣁⡘⣻⢻⡇⡟⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣠⣟⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠸⠻⠟⠺⠀⡷⠤⠤⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠙⣷⡄⢰⣿⠁⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⣶⣄⣠⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠻⣞⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⠃⠀⢹⣧⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣼⣿⡋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣿⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠄⠀⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣤⣤⣶⣿⡿⣿⡿⣿⠿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠿⣿⡍⣿⣄⣿⡇⣿⣤⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢿⣦⣽⡇⠈⠛⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⣛⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠈⢳⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⢨⣿⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣿⠏⢈⣿⢀⣴⢷⣄⢀⣤⣤⡀⢀⣴⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣼⢇⣾⠋⢸⣿⣾⠋⢹⣷⢸⣏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣼⣯⣿⣤⣬⣿⣬⣿⣾⣿⣦⣀⡀⠀⣠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢉⣿⡶⢿⣟⣛⣻⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠀⣿⣏⣩⣛⣻⣷⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣏⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣴⣿⣇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣤⣤⣠⣴⣿⠟⣯⠁ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⣶⠂⠀⠀⠀⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢤⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠾⣟⣯⡶⠟⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡀⠀⠹⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣯⡙⠛⠯⠭⠭⠥⠶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠈⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣿⣻⣿⣽⣾⠇⠀⠂⠀⠀⠄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣧⣤⣀⣠⣤⣀⢀⣠⣴⣿⡇⠈⠉⠉⣿⣿⣥⣤⣀⣤⣶⣦⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣏⣈⣻⣯⣉⣻⣟⣉⣙⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣅⣈⣿⣏⣀⣹⣿⣁⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⢸⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠁⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⢳⡀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢸⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣾⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠃⠀⣀⣀⣀⡀⡏⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⣠⡶⠋⠀⢠⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⣍⡳⠦⣀⣼⠁⡇⢀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣾⠟⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠿⠵⠧⣾⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡟⠹⣆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢹⠀⢀⡞⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⢹⡁⠐⣿⣠⠞⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⣆⢰⣼⡇⠀⠀⢸⣷⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣤⠀⠀⢭⡉⠉⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠘⠿⣏⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠓⢦⡤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⣀⡈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠉⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠴⠓⠿⣟⣶⢦⣤⣝⣿⣝⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢭⣭⣤⣄⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣧⣽⣦⣤⣴⣷⣶⣤⣝⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡆⠀⠀⠈⢻⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢻⡟⠛⡏⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡃⡄⠀⠀⠘⣯⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⡇⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣇⡴⠶⣴⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡦⣌⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣸⡿⠃⣀⣧⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡏⠀⣠⠸⣧⣘⠁⣸⠁⠀⠀⢠⣿⢻⣷⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣫⠟⠁⣼⠋⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⣤⣴⣿⠋⢀⣼⡟⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡟⠓⠒⠾⣷⣄⠃⢀⣿⠉⠙⠛⢻⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⣾⡿⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠻⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠟⣿⣏⡏⠁⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠭⠷⠶⣤⣄⠀⠀⢀⣈⠛⡿⢿⣓⣶⢶⠤⠤⡤⢤⣿⣴⣿⡶⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⠀⣰⠏⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠛⣟⣻⣿⣿⡿⠙⠓⠦⢤⣀⣈⣙⣛⣿⣷⠿⠟⠻⠵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⢷⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢠⡖⠦⡄⠈⣇⠀⢀⣹⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⡿⠗⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠘⢆⢸⡿⠿⠛⣯⡆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡟⠻⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠈⢧⣀⣴⡾⢶⣷⡀⠀⣹⣻⣶⡿⢻⣇⠀⠀⠀⢀⡤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡾⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠙⣏⠀⠀⢹⡟⠛⠛⣁⡤⠖⠋⠹⡆⠀⢠⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠛⠀⠈⣿⣆⠀⢠⣿⣿⣷⣤⡀⠈⢻⣆⣀⣿⣿⣿⡧⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣿⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢱⣴⠻⣷⣄⣴⣿⣿⡿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠡⣀⠘⠀⠘⣿⡄⠸⣿⢧⣉⡼⠀⢠⣿⣿⣯⣸⣯⣽⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣨⠏⠀⠈⠛⠣⣤⣈⠙⣶⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠛⠀⢀⣀⣿⡷⠀⠙⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢄⡠⣤⣴⣿⣷⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⡻⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢴⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢴⣿⣋⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⠉⣷⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣛⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣿⣷⣶⣾⣽⣇⠀⠈⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢐⣲⣦⣤⡦⠤⢤⣄⣈⠙⢿⣮⣽⣿⣿⣦⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡿⠋⣴⡶⠞⠒⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠠⠀⣶⠿⠋⣠⠶⠖⠀⣀⣤⣴⡿⠟⢁⣠⣴⠾⣿⣛⣩⣍⣙⡻⢶⣝⢿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣶⠟⣵⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣍⡻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠏⠁⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⢟⣵⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣻⢛⠿⣿⣯⡿⢿⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠞⠁⢀⡼⠁⢀⣿⠋⠁⢀⡠⠀⣠⡶⠋⠉⣁⢀⣤⠴⠛⣡⡔⠛⢦⡀⠀⠙⡟⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡿⢃⣿⡯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢮⡿⣿⣦⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⢀⠀⠚⠀⠰⣫⠄⣤⡶⠋⣠⢞⣵⠆⣠⠞⠁⢊⣽⠃⢀⣿⣇⡀⠀⠛⣀⣤⣷⡈⡏⢯⣿⣧⠍⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡝⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⡿⠐⠀⣠⢾⠵⣺⡿⢠⣾⠻⣿⢏⣴⠃⠀⡴⢞⠁⠀⠸⣿⣿⣧⡶⠖⠉⠈⠉⠛⠷⢾⣽⣷⣰⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣽⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⡠⠞⣱⠋⣾⢋⣴⠿⣷⡾⠃⢨⡿⣠⠞⠀⢸⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⡼⣱⣿⣃⢘⡿⠁⢀⣾⡿⠃⣀⣤⣾⣶⢀⡞⠉⣻⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡟⠁⣿⡿⢋⣿⠇⢠⣾⡟⠀⣾⣿⡿⣗⣿⠟⠀⠀⢹⡿⠏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣯⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢡⡿⠀⢰⣿⣶⣿⠇⢠⣿⡿⢁⣤⠋⠁⣠⣧⠟⠀⠀⠀⢼⠂⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⣬⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡌⠁⠀ ⠀⠀⠈⢀⡿⡀⢀⣾⣿⠿⣽⠃⣿⠟⣠⠏⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠛⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠰⣃⣸⠛⣇⡼⠋⢰⠏⣰⣿⠀⠀⣀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⠄⠁⠀⣰⠋⢠⡷⠋⠀⣠⡟⢰⡿⣿⣰⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠈⠀⠀⢠⡟⠀⡟⠁⢀⣼⠏⠀⣾⡟⠉⣼⡿⠋⠀⢻⡄⠀⠀⠰⡀⢻⣶⣆⡀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣽⣿⣿⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢁⣴⣿⠏⠀⣰⠟⢀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢠⡇⠘⢿⣯⣷⣤⣬⣿⡿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⠀⠀⡶⣿⣿⠏⢀⣴⠋⣴⣾⣿⣤⣄⡀⠀⢿⡇⠀⢰⠟⡀⠀⠘⠿⣷⣭⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠁⣇⣿⠋⣠⣾⠇⢰⣻⣿⣉⠀⣿⡇⠀⠸⢿⣶⣟⠀⠻⣦⡀⠀⠈⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢁⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⢀⣿⠃⢠⡿⠃⢠⣟⣿⣿⣿⠃⠛⠛⢦⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡾⠟⣛⣛⠛⠛⠋⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⡇⣸⠃⢠⣿⠃⣠⡞⡾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⡟⠉⢉⣭⣝⠛⣿⣿⣦⡀⠙⠛⢛⣶⡀⣤⣴⣿⣿⣧⣓⢿⣿⣗⣠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣧⠏⣰⡟⢁⣾⠟⣾⣿⣿⢹⣿⢡⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣧⣄⣈⣹⣧⣶⡿⠿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣋⣩⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢸⣿⠏⣰⠟⢰⡿⣡⣾⣿⣿⠉⣸⣿⣸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⡀⠈⠙⣿⣿⣟⣀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⢸⡟⢰⢣⡆⢋⣼⡿⢹⣿⣿⡇⢿⣿⡟⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇ ⠀⠸⡇⠀⡾⢀⡞⢹⡃⣾⡇⣿⣷⡈⠛⢻⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⣿⣿⣷⣴⣇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠯⢛⡍⠀⠹⠀ ⠀⠀⢧⢠⠃⣾⠁⢠⢣⣿⣧⢻⣿⣷⣄⠈⣯⡆⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⣯⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠈⠀⣿⠀⠸⢸⢿⢿⢺⣿⡿⠹⣷⣼⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣌⣉⢧⡀⠙⠿⠙⠛⠛⢛⣛⣽⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⣼⢸⡇⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠙⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⡿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⠀⠀⠘⠀⢹⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢮⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⢷⡀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠸⣇⠀⠀⡄⠘⢿⣿⣿⣿⠟⢿⣅⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠾⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠩⠷⠄⢳⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡉⢹⣟⣛⣶⣿⣭⣥⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣭⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⠀⠀⠀⣶⡇⠙⢧⡙⠳⠶⣤⣔⢂⡿⢫⣄⢈⣀⠘⡟⢹⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠐⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⡀⠀⣠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⡏⠙⠢⣤⡀⠀⢳⣌⡉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠉⣉⡠⠀⠀⢀⠤⠘⢉⡷⢦⡀ ⣸⠓⠒⢼⣦⡀⠈⢢⡀⠀⠈⠻⡄⠒⠢⢤⣉⠓⠦⣄⠀⠘⣷⣦⡀⠀⣨⠛⠉⠉⠉⠙⢣⡀⠀⣠⣶⡏⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣠⠃⠀⣠⣾⠔⠒⢻ ⢹⡀⢀⡀⠬⢮⡁⠀⠙⠲⠄⢀⣹⣆⣀⡀⠀⠈⠉⠓⠫⠶⢄⡉⠻⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⢋⣡⠴⠛⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣎⣀⠀⠀⠊⠁⠀⣸⠫⠀⣀⠀⣼ ⠀⠻⣅⠀⢀⠀⠉⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠌⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡴⠋⠀⢀⡀⠈⡿⠃ ⠀⠀⠈⠛⠦⣤⠤⣀⣀⣠⣃⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠤⢤⡬⠥⠔⠒⠒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠤⠽⣤⡤⠤⠤⡢⣤⣀⣀⣙⣃⣀⣀⣠⣤⡤⠕⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⠔⠊⢙⡍⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣏⠙⠒⢤⣀⠀⠂⢝⢢⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⣀⠐⠀⠁⢀⣀⣤⡤⠞⠚⠉⢁⣤⣴⠾⠋⢙⣦⣀⠀⠠⠄⠀⣸⣟⠙⠻⣶⣦⣀⠉⠙⠚⠦⢤⣄⣀⠉⠉⠒⢄⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣦⣾⠟⡝⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⡝⢿⣦⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢠⡿⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢿⡇⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⣾⠁⠀⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⡇⠀⢻⡄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠉⠙⠻⠿⠯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⡗⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣙⠛⠛⠛⠛⢉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⣨⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⢉⡽⠉⠉⠙⢯⣉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣤⠖⢺⠁⠀⣠⡞⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡾⣰⠇⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣿⢀⡾⠋⢰⣇⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣸⢡⡏⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣰⠟⢀⣤⣴⣿⡟⠁⢀⣿⣻⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡄⢀⣼⣿⠀⠀⠇⣼⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣴⣾⣣⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣄⡀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⢿⣿⡇⢸⡇⠀⠁⣀⣾⣃⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣿⠿⠿⠛⣉⠙⠁⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠱⡀⠀⡇ ⠀⠀⢆⠀⣇⠀⣾⠁⠘⣿⠁⠚⣷⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠰⣧⡀⠀⢱⠀⠁ ⠀⠀⠸⡄⢻⡀⠃⡌⠀⣽⡁⠀⣿⢰⣿⣿⢁⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣷⣤⣄⡐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⢨⠀⠀⠈⡇⢀⡎⣸⠀ ⠀⠀⠀⠹⡜⣧⡆⣷⠀⠙⡇⠀⣿⡿⠁⣷⡿⠛⠉⢰⡟⣿⣿⣽⣿⣿⠻⢷⣍⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣵⡾⠋⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠙⠻⣿⣆⡞⠀⠀⣾⢇⡿⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡙⣆⠘⣧⡈⠁⠀⠻⠃⠀⢹⣇⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡟⢸⡇⠀⣸⣯⡟⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣷⠾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠃⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣀⡞⢃⡟⠀⢰⡟⠋⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠈⢧⠘⣦⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣤⠤⠤⢄⣠⠤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢞⣩⠼⣿⠀⠀⡞⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⠭⠭⠭⠭⠿⠶⠛⠁⢠⡇⠀⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⠋⠉⠻⣿⣟⠛⠲⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⣦⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢷⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣁⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣦⠊⢻⣷⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠶⠶⣴⣶⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣼⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⣧⠈⠹⣿⣷⣌⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣰⠟⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣇⠀⠘⢧⡀⠈⢻⣿⣷⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣡⣾⠋⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠋⣡⣼⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣮⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣾⠟⠁⣴⠏⣾⠳⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⡟⣁⡴⠟⠉⢸⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢰⠇⢠⠟⠳⢦⡙⣿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⢀⣀⠈⠉⢀⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣵⣶⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠶⣤⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣴⠞⢸⠇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢠⡿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢀⣾⠃⢠⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠹⡶⠦⠤⠀⠀⠀⠹⠧⠀⠹⠦⠤⠤⠠⠤⠴⠼⠏⠀⣠⣼⢃⡴⢏⢀⡉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠒⠲⠂⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣉⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣡⣵⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⡇⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⡻⠿⠛⠓⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⢾⣶⣶⣿⣳⡦⠀⡿⢻⣿⣿⠟⠻⠿⠿⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠬⠽⠿⠿⠿⠋⠰⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⣅⡀⠀⠀⠰⢣⡬⠆⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⠉⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡺⠿⠋⢁⡞⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⠀⠈⠙⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡞⣰⡾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢧⡀⠀⠘⢦⠈⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣿⠷⢫⠃⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡜⠃⠈⢧⡀⠀⠈⠳⣍⢀⠀⠉⠍⠛⠋⠁⡾⠀⣼⣰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⠻⣗⡄⠀⠀⠀⢠⡃⣠⣧⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡴⠚⠉⢹⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠶⠶⠒⠚⠛⢀⠤⠼⣳⠄⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡙⠢⢤⡠⠖⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢀⠀⠀⠈⠉⠢⣄⠄⢂⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢰⣿⣿⣿⣮⣷⡾⠭⠽⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠛⣩⣿⠟⠩⣥⣴⠍⠉⠀⠴⠟⠯⠔⠶⣾⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⣞⣋⣉⣭⡶⠿⠉⠉⣀⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡤⣷⣾⣟⠭⢷⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⣫⣷⣜⣿⡟⠋⠀⢀⣠⠞⠉⢘⣿⠅⢠⡆⠀⠀⢀⣤⡌⠻⣦⣤⠤⠟⠋⠱⠿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⣉⡵⠋⠁⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠀⣾⣟⠀⠀⣸⣿⠀⣿⣧⣀⠀⠈⢿⣿⣶⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⡯⢽⠀⠀⠹⣿⣷⣤⠉⠛⠶⠄⠀⠉⠁⣸⢳⢿⣿⠿⠿⠿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢇⣼⣿⣦⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣠⣾⡷⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⣁⣱⣶⣶⣤⣼⠷⠶⠶⠶⠤⣀⣹⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡴⠇⠡⠤⣤⡤⠴⠖⠒⠶⢦⣄⡸⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣦⣼⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣶⠀⢾⣧⣀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣙⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠸⢻⣧⡈⠹⠿⠇⠊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠿⠷⠶⠦⠴⣿⣿⣿⣏⡷⠅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⢿⣆⠸⢾⣿⣿⣟⣷⣤⣤⣔⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣛⣿⣿⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢳⣿⣼⣿⣷⣦⣍⡩⣝⣄⡀⢬⣀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠰⣾⠿⠋⣡⡭⠙⠉⢳⠬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⠁⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢿⣄⡀⢀⣠⣶⠟⠋⢤⡀⢳⣬⣧⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣡⠂⠀⠀⠚⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣳⣦⣅⣀⣴⢲⣤⣿⣾⡿⠟⣻⣦⣝⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⣿⡇⣨⣿⣿⣾⣿⣟⣋⡁⠀⠀⠙⠻⣷⡄⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣯⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡟⠘⢿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠛⠿⠟⠃⢻⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣄⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣇⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢧⣄⠈⢣⡀⠉⠛⠻⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡼⡄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠤⠀⠀⠹⣷⡂⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⢮⢣⣌⢷⣄⣀⣀⡬⠉⠁⠀⠀⠀⡰⣿⡀⣰⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⠈⠛⠈⠋⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠈⣯⢿⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣹⡇⠁⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣸⣷⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠻⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣶⣦⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠜⠛⠀⢀⢠⠀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⣀⠀⠀⠙⡛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣜⣿⣿⣷⣄⣀⠀⣼⣼⣾⠟⠋⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣻⡿⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠰⢿⣿⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣧⡴⠀⠨⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠫⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠁⢀⣴⠋⠠⣾⣅⣀⣀⣴⡾⠋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⢿⡞⣁⣀⠀⡀⠀⠀⢐⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢰⡿⠂⠀⠀⠘⠛⠋⠛⢱⢻⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠚⠛⣋⡭⠕⠛⢿⣿⣷⡀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⣰⡿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⠛⠿⠛⣹⠏⠉⢉⠉⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠀⠀⠛⠛⢛⣥⡤⣄⣤⣶⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠁⠁⢈⣶⣥⠤⠤⠴⠶⣾⢿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣟⣹⠶⡏⠳⣿⠓⣌⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣇⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⡁⠀⢸⣇⣼⢶⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣾⠟⡿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀