Sanji Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠔⠉⠀⢀⡰⠊⡠⠖⠉⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣾⣿⣦⡀⠀⡈⢢⠀⠈⢢⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢒⣡⠞⠁⢀⡔⠀⠁⡰⠊⠀⠀⢀⣴⠏⠀⡰⢋⠀⣿⠷⣄⣳⡄⠹⡀⢣⠀⠀⠱⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⠋⠀⢠⠎⠀⠀⡜⠁⠀⠀⡰⢃⠎⢀⡜⠀⡎⠀⡟⠀⠈⢿⣿⡄⠱⡀⢇⢣⠀⠘⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⢀⠇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡰⠁⡎⢠⡞⠀⠀⠇⣼⠇⠀⠀⠈⢿⣿⠄⢣⠈⡄⢧⠀⢱⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⠇⠘⠀⠀⡴⠀⢀⠄⢰⠁⠸⠀⡼⠀⠀⡸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠸⡄⢸⠘⡄⠈⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡸⠀⡇⠀⣼⠇⠀⡜⢠⠇⠀⡇⣸⠁⠀⢠⠃⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣇⠀⡇⣇⠀⠘⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡇⠀⠃⢰⡟⠀⢰⠁⡎⠀⠀⣷⠇⠀⠀⡎⣰⠇⡴⢋⡉⢣⠀⠀⠀⠸⡇⢿⠀⠃⢻⡀⠀⡏⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡄⣾⠃⠀⡌⢰⠁⠀⢠⣿⠀⠀⡸⣱⡟⠘⡀⠡⠤⠋⠀⣀⠤⠚⣧⡼⠀⢀⣸⡇⠀⡇⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⢀⣧⣿⡀⢀⡇⠘⠀⠀⢸⡏⠀⣰⢃⡿⠀⠀⢈⣲⣶⣶⠿⠥⢄⡀⣿⡇⠀⣸⠟⠃⢰⠃⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣧⣼⣿⢹⡇⢸⠀⡇⠀⠰⠈⡇⢰⠃⣾⡁⠀⠐⠟⠛⢋⣁⣤⣤⣄⣈⡟⢷⢀⣏⠀⡆⢸⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⠋⣻⠸⡇⢸⠄⡇⠀⣷⠀⢷⣿⢰⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠉⠙⠧⣿⣼⡏⠀⢸⣼⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡀⠹⡄⡇⠘⠀⣇⢀⣿⠀⣾⣿⣾⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡇⠀⠀⢹⡀⢠⣿⣿⣿⣴⣿⢻⣿⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣿⠗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡄⣸⣷⣿⠛⢿⡿⠟⠁⠈⠀⠉⠳⢀⠀⡀⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡷⠛⣿⡉⠀⠀⠠⢄⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠒⠚⠁⠀⠀⣼⠋⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣷⣄⣀⢤⡾⠛⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣵⡉⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡏⠀⠙⠶⣄⣄⣰⣷⣾⣧⣴⣧⣠⣄⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡼⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⢀⣤⠖⢁⡤⠀⣠⠞⠋⠀⣀⡀⠀⡄⠀⢠⣄⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠈⠉⠓⢤⡀⠀⠈⠙⠲⣤⡤⠔⠑⠈⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⢀⡴⠋⢀⠖⠁⢀⡞⠁⠀⢠⠖⢁⠀⡆⢸⣄⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠁⠀⣠⠋⠀⣰⡾⠃⣴⠋⠀⡇⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠏⠀⣠⠎⠀⠀⣰⠃⢀⣾⠟⠀⡜⠁⠀⢠⠃⠀⣏⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣴⠃⠀⣰⠃⠀⠀⢠⠇⢠⣾⠋⢀⡞⠀⠀⠀⣸⠀⢠⣿⠰⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡎⠀⢼⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣿⠀⠉⢿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢰⠇⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣶⠃⢀⡏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⡾⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢄⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡾⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⠆⢀⣾⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣄⠘⡀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡄⢰⡇⢠⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠘⡄⢳⡀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠟⠀⣶⡞⠀⠀⠀⠀⡇⣇⢸⠀⡼⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠹⡀⠹⡄⠳⣄⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣠⡽⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⢷⣳⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡹⡄⠘⣖⢾⠆ ⠀⢰⠀⠀⡆⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⡄⠀⠀⣸⡏⢀⣿⢿⣡⠴⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢿⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⣷⠀⢰⣧⣀⣀⠀⠳⡽⣄⠈⢣⡀ ⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠀⣇⢸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⢰⠁⠀⢠⣿⠀⢼⣿⡟⠀⢀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠸⣦⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠧⢠⠀⢸⠱⠀⢸⣻⡀⠘⣇⠀⠙⢮⡧⡀⠁ ⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡟⢀⣿⡟⡆⠀⣏⣀⡰⠟⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠒⢿⡄⡏⢃⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⣏⣳⠀⢸⡀⢀⠀⠙⠋⠀ ⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⣿⡀⢧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡄⠀⣾⣷⣾⡟⠻⣳⡀⠉⠉⠀⢀⣤⣾⣿⠷⠒⠚⠹⣿⣿⡿⢻⣿⣧⣿⠘⡇⢸⡇⠀⠀⣇⢸⡀⠀⠀⣿⣏⣇⢸⢃⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣿⡀⠀⢻⣇⢸⡀⠀⠀⣿⡀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠙⢯⣷⣶⣚⣉⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠊⠀⣷⣿⡇⠀⣸⣷⣆⠀⢹⡘⣷⡀⠀⠸⣿⠛⣿⣶⣀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣸⠏⣷⠀⠘⣿⡄⣧⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣇⠀⣿⣿⡟⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠶⠶⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠻⢻⣧⣞⣿⣿⣷⡄⠀⠁⢻⣿⣾⣆⢹⣀⡏⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣇⠀⠛⢧⠸⣧⠀⠀⠸⡄⠀⢼⡄⢿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣇⢻⣦⡀⠀⢿⣷⡿⠛⣿⡇⠀⣠⠏⠀⡴⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⢧⠹⣷⡀⠀⢳⠀⠈⣧⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠘⣿⣌⣄⣿⡷⠿⢿⣀⡼⠋⠀⣠⠏⢀⡞⢡⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⠘⢧⣻⡁⠀⠙⢧⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⢹⣾⣿⡁⠀⣠⣴⠟⠀⢀⣴⠃⣴⠏⣴⢋⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⣿⡁⠀⢲⡆⣧⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠀⢠⡾⠁⠚⢡⡞⣵⣿⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣸⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⡶⠋⠀⢀⡴⢋⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠏⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠐⣯⠴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠁⣿⠏⠻⣿⡀⠀⠀⠈⠉⣹⣦⠐⠒⣐⣠⡧⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⣀⣒⣸⣿⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠨⢳⡀⠀⠀⠒⠋⣡⣖⣋⣭⠤⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡿⠛⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⡼⠿⠿⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⣠⠏⢀⣞⣡⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⡀⠀⢠⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡼⠃⢠⠟⠀⠈⢻⣿⠁⢀⡀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠃⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣰⣫⣀⣶⣄⣸⣿⣦⣾⣿⣦⣾⣿⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠟⣻⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡼⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣷⣶⣦⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣧⣀⡾⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣤⣄⡈⠳⠿⠋⠾⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡤⠤⠖⠒ ⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⢻⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣤⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠖⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⣷⣶⣦⠀⠀⣄⠙⢦⠀⠀⠙⢆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠖⠋⠀⢀⠖⣠⠊⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⣤⡾⠁⠀⣠⠆⠀⣸⣟⡉⠘⣧⡀⠈⢧⠈⢧⠀⠀⠈⢣⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣩⠴⡾⠃⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⡠⢞⡟⠀⢀⡾⠁⡆⠀⣿⡏⠙⢦⢾⣷⡀⠈⣆⠈⢇⠰⡀⠀⠱⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡼⢁⡜⠀⢠⡟⠀⢀⠇⢀⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠘⡄⠘⡆⠹⡀⠀⢹⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠂⣼⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡜⠁⣴⡟⠀⠀⣼⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⢱⡀⠸⡄⢳⠀⠀⢧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⠃⢰⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⢀⡟⠀⠀⢀⡏⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡆⠈⣇⠀⢳⠘⡇⠀⠸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡜⠀⡜⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣸⠁⣸⠀⠀⡟⢀⡼⠀⠀⠀⣸⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠀⢹⠀⠘⡄⢱⠀⠀⠹⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢰⡇⠀⡇⠀⢠⣿⠁⠀⢰⠇⢠⠇⠀⢠⠇⣸⠃⠀⠀⢠⡇⣰⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢸⡆⠀⣧⢸⡄⠀⠀⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣾⡟⠀⠀⡏⠀⡞⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⡾⢠⣿⢃⡴⠋⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢸⢇⠀⢹⠘⣷⠀⠀⣿⠹⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢠⣻⠃⠀⢰⠃⢸⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⠁⣬⠏⢸⠀⢚⣉⣡⠟⠀⠀⠀⢀⡤⣿⢠⢻⠀⢸⠀⣿⠀⠀⡏⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢺⡏⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢰⠏⣾⡟⠀⠘⢦⡈⠉⠁⢀⣠⣴⠞⠉⠀⢹⣼⠘⠇⢸⣴⣿⡄⠀⡇⢀⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢧⠀⢠⢷⣾⢰⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⡄⢻⡇⠀⢠⠏⢠⡾⠁⠀⠀⣀⣽⣿⢿⡿⠟⠓⠒⠦⣄⢸⡿⡇⠀⣸⡿⠂⡇⠀⡇⢸⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢸⡄⣾⣟⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢰⠀⢸⠃⢠⡟⢰⣿⡁⠀⠀⠾⠿⠿⠟⠋⣀⣠⣤⣤⣀⠈⣿⠻⡇⡀⡟⠛⢰⡄⢸⡇⣾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢸⣿⠛⣿⠁⣿⠀⢀⡇⠸⡇⠀⣼⠀⠸⣆⣾⡇⣼⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠛⠉⠙⠛⢿⣇⣠⣧⢸⣿⠁⠀⣷⡈⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡏⠀⠾⡀⢹⡀⠘⡇⢻⡇⠀⣿⡄⠀⣿⣿⣗⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡟⣿⠀⠀⡟⢷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢳⠀⠀⢷⢸⡇⠀⠃⢸⡇⣠⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡇⠨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠸⡆⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣼⣷⣿⣿⢇⣾⣿⢿⡿⣆⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣷⣿⡿⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡞⣇⠀⢹⣇⣴⡿⢻⣿⣿⣾⠟⠁⠘⠇⠈⠻⢶⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⣿⣠⣿⣿⢿⡇⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠶⠜⠊⠛⠩⠋⣉⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠒⢢⣤⣤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣦⡀⢀⡴⣚⡵⠚⠁⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣩⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣀⣼⣿⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣶⣤⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣷⣴⣿⣴⠟⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣾⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢰⢇⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⡤⠶⠟⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢰⠋⢠⠞⠁⠀⢀⡞⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⡟⡄⠀⢳⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡎⢠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢣⢱⠀⠘⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⠇⠀⠀⢸⢡⠏⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣿⠃⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢸⡀⡇⠀⢹⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡆⡜⠀⠀⠀⣼⠃⢠⢧⢇⡔⠉⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣇⠀⡇⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⡞⢸⠀⡎⠉⢀⠇⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⢻⠀⡇⢨⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⠁⠸⡀⠑⠒⠋⠀⣠⠚⠓⠒⠦⢤⡀⠀⠘⡆⢨⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⠀⠀⢻⠀⢀⡏⠀⠀⠑⠤⣠⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠲⣝⠦⠀⡇⣿⡀⠀⢸⡅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⢸⡁⠀⠀⢀⣼⢧⡟⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣿⠈⣇⠀⢸⠂⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⡇⢸⣷⠀⠀⠙⠓⠻⡅⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣈⣼⠏⠀⣿⠀⡌⡀⢀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⣿⣷⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⡇⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡠⢼⠿⠃⠀⠀⣿⢠⡇⠀⣼⡄⢸⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠳⡀⢡⠀⠀⢆⠀⠆⢸⡄⢹⡀⣸⣬⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⡇⢰⢿⣷⡀⣿⠦⣄⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠱⡀⢇⠀⠘⡆⠀⢸⣇⣾⠳⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡆⢀⡟⠀⣷⠇⣨⡟⠑⣿⣤⡏⣳⠧ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢣⢸⡆⢠⣧⢰⣿⢻⠋⠀⠙⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠉⠀⠁⡇⠚⠀⢰⠏⠀⡅⣥⡾⠛⢉⣴⠃⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣧⣞⢸⣿⠇⠀⠙⡖⠤⠤⠭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠠⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⣿⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠑⠚⣿⢠⡀⢸⣄ ⣿⣿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣹⡄⠀⠀⠹⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠟⣋⣉⣥⣤⣀⡀⠉⠻⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⣿⡟⢳⣼⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣀⠾⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢋⣡⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣈⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡅⠀⣹⣿⣿⣦⡤⠴⠛⣛⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⠇⢀⠎⠈⠳⣄⣾⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠿⡟⣉⣤⣴⡊⠙⡅⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠈⣩⠞⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣾⠀⡼⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠈⠢⠤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠤⠚⠁⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡿⣰⠁⠀⣠⡾⢛⣟⠛ ⢿⣦⡀⠶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣠⣄⣴⣶⣶⣳⣶⣤⣾⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢸⡳⠃⢀⣴⠋⣹⣾⣿⣿ ⠓⠛⢟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⣿⣡⣶⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠚⠛⢛⡷⠒⠋⠉⠉⠓⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠰⣄⠀⠠⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡏⠀⠀⣠⢤⡀⠐⢆⡀⠈⠳⢬⡳⡄⠈⠣⡈⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⠀⠀⢸⠁⠀⠙⢦⡀⠳⡄⠀⠈⠻⣵⠀⠀⠹⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠆⠀⢠⡞⠀⡄⠀⡞⠄⠀⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⣆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣇⡇⢠⠃⠀⡇⠀⡆⢳⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⣆⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⡸⠀⢀⡎⣿⠃⠘⠀⢰⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡄⠀⣦⢣⠀⠀⠘⣄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⢀⠀⡇⠀⡜⠀⡏⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⢸⢸⢀⣟⣞⡿⠀⠀⢀⡠⠖⠛⣿⠀⠘⣾⡀⠸⡗⠼⣆⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡼⠀⣼⠁⠀⢻⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡌⠈⠛⢻⣤⡶⣚⣛⣓⣖⣶⣘⣇⠀⣿⣷⢀⡇⢰⠀⠛⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣠⡼⣡⠞⡇⠀⠀⡞⠀⡾⠀⠀⢧⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⠉⠭⠤⣿⣋⣠⠴⠃⢸⡄⡇⢸⣼⡇⡼⠀⠀⢸⠙⠺⣷⡒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣠⡟⠙⠁⢧⡇⠀⢀⡇⢰⡃⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣣⠘⠟⣿⡇⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡇⣴⣷⣼⣷⠀⣼⡴⠋⣧⠀⠀⠀⣧⠀⣾⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⡆⢰⣿⠇⡀⡷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣻⡀⣿⡈⢿⣿⣾⡛⠁⠀⠹⡄⢸⠀⠘⣆⡟⢻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠃⠀⣻⣇⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⣫⣾⣿⣧⡇⣧⠈⣧⠹⢷⡀⠀⠀⠙⣬⣀⣠⡿⣇⢸⡇⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠂⣰⣿⠺⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣟⠁⠸⣿⡇⢸⠀⠘⡆⠀⢳⡀⠀⣀⣿⣿⣿⠀⠹⠀⠉⡆⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡤⠴⣖⣻⠇⣼⣾⡅⣸⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠏⠁⣠⣾⣿⡇⠀⡇⠀⢱⡀⠀⠳⣤⢿⠏⠻⠋⢀⡄⠀⣁⠤⠚⢋⣁⡠⠤⠾⠛⠚⠋⠁⠀⠀⣰⠋⢻⣧⡟⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⠉⢀⣼⣿⣿⣿⢳⡀⠹⡄⠈⢣⡀⠀⠙⢮⡀⠀⠀⢃⣴⠾⠔⠚⣉⣁⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡏⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣄⠘⣆⠀⠹⣄⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⡇⠘⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠈⢧⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⠀⣦⡾⠃⠀⠀⡾⠀⠀⠸⡿⠷⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠈⢧⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⣸⣿⣶⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠮⣕⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢸⢳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⣾⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⡀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⣀⠀⠉⠀⠀⢀⡾⠦⠬⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⡿⢻⣷⣦⣌⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠶⢄⣀⡼⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣴⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢻⠆⠀⠀⠀⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣻⡀⢸⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀⢸⣿⣦⣄⡀⠉⢳⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣮⣧⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣅⣀⠀⢱⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡅⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣡⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢆⣣⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠋⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡧⠖⠉⠉⠑⢦⣙⠿⠟⢁⣀⣀⠀⠀⠈⣷⡇⡗⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠰⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡈⣉⠭⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⢒⢟⠝⣩⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠇⠀⠙⢆⣀⠀⠀⡠⣾⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⣠⠊⣰⡟⢙⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠶⡖⢾⢷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⢠⠃⣾⠁⢠⢻⠁⣸⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡀⠱⡀⢊⢳⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡏⠀⣶⠎⢀⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣷⠀⢱⠈⠌⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠸⡄⠀⠀⠋⠀⠘⠟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⡇⠀⠃⠀⠘⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⠂⠀⠀⢰⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢀⢸⣄⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠔⢶⣾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⠏⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢸⡿⠛⣉⢠⠏⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣾⣿⣯⣴⣗⣠⣤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠋⢸⣿⡿⠛⣉⣁⣴⣦⣤⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠰⡟⢁⣤⡾⠛⢯⡁⠀⠉⡿⣷⣌⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠹⢿⣯⡉⠀⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣠⣶⢿⡄⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠉⢀⣿⣦⣼⣿⣿⠦⠉⠉⠉⠁⠀⠸⣟⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡶⠞⠛⠋⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣝⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣟⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢶⡾⠗⠛⠋⣭⣿⡿⠷⣾⣉⣨⣽⠷⠦⢿⡟⠷⡶⠶⢤⣄⣈⠉⠁⠀⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣥⡾⠋⣀⣠⣤⠴⠖⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣤⠶⣾⠟⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣄⡀⠈⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠾⠷⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⣽⣦⠀ ⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣠⡤⠺⣧⣀⠀⠀⣼⣀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠇ ⠀⢰⡟⠀⢀⣠⡴⠾⢛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀ ⢀⣿⣴⡶⠛⠉⠀⠀⠈⢹⣧⡄⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠞⠙⠋⠀⠀ ⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠾⢿⣛⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠣⠁⠀⠉⠉⠙⠻⣿⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣿⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠘⠿⠀⠙⠛⣿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣄⡈⠉⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⣄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡋⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⡉⠻⠿⣿⣯⣭⣿⣛⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣷⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡛⠛⠿⢿⣶⣾⣭⣭⣭⣉⣉⣛⣿⣭⣽⣿⠟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣔⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⣿⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡐⠊⠉⠛⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣉⣒⣤⣴⣾⣿⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⡿⠿⠿⣛⣛⣡⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⢶⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣴⠶⠾⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣠⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠶⢶⡶⢶⣦⡤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣟⣳⣿⣿⢀⣿⣧⠈⣼⢧⣰⣿⣿⡿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⣿⣏⣿⢸⡍⢻⣇⠈⣧⣷⠀⣷⡾⢿⡟⣿⠷⢸⣹⣾⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡽⠄⠈⠙⢿⣿⡟⠘⣿⣶⣿⣿⣇⣿⠃⠀⢻⣿⡀⢠⠟⢛⣴⣤⠿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡯⠿⣭⠭⢵⣦⣄⣾⣿⡟⢀⠙⠟⢹⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣧⡞⠀⢀⣼⠷⣺⣥⠜⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠁⠈⠀⣢⣤⣄⣈⣻⣿⣿⢿⣿⣷⠀⢸⣿⢻⣿⣷⣠⠈⣿⡿⠁⢀⣉⣀⡀⠀⠀⠢⣄⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠃⠄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢹⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⢰⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣻⣿⣿⠀⢿⣷⢱⣾⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢹⣿⡷⢦⣤⣠⣇⠀ ⠀⣾⡿⠉⠉⠉⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠒⠉⣻⣿⡇⣸⣿⣾⠍⢹⣿⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣷⡴⠃⠀⣿⢬⠛⠿⢿⡄ ⢀⣿⣷⡤⠠⡀⠘⣿⣜⠻⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣦⣿⡏⣽⠀⢸⠻⡆⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠘⡟⠀⠀⣰⡷⠂⣠⣀⣴⡇ ⢸⡿⣟⢷⣏⡻⣦⡈⠙⠳⠦⠤⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⡏⠀⣎⠀⠹⣿⣬⣽⡿⠷⣦⣄⣦⡤⠞⠋⣀⣼⡿⠛⣿⡇ ⠘⣇⣼⣷⣿⣿⢿⣿⡟⣶⣶⡄⠀⠘⣹⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠙⣦⣤⡻⣿⣟⠉⠒⠂⣠⡤⠶⣶⠿⣉⣽⣢⡴⠋⡇ ⠀⢿⣿⣷⣟⣿⣯⢙⣿⣿⣿⣐⣤⣾⣿⣿⣿⠋⣀⣀⣀⣀⡀⠙⣿⡿⠿⢿⣦⣬⢭⣩⣿⡷⡛⠟⠛⠉⠋⣀⣿⠃ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣰⠿⢿⣿⣶⡄⠀⢉⣤⣾⣷⠾⠃⠀⠨⠉⣳⣾⣷⢾⣿⣯⣷⣶⣾⣿⣭⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡛⣛⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡎⣻⠟⠁⠀⣀⣀⠒⠀⠒⠒⠛⠻⣿⣿⠯⠿⢷⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣚⣛⠟⠻⢻⣿⣯⣉⣤⣄⠀⠈⣿⣿⡿⢶⣤⣄⠀⢈⣻⡉⠉⠐⠒⠀⠀⠹⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣵⡴⣒⡿⠟⣫⣿⣿⡶⠰⣰⣾⣿⣿⣷⣤⡈⠻⣷⣬⣦⡉⠉⠑⠲⢶⣵⣦⢴⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣽⣿⡿⠿⠛⠋⠙⢻⠟⢿⣿⣷⣿⣟⣦⣾⣿⣿⣳⣄⡫⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣼⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣤⡀⠀⢸⡆⠀⠛⢦⡉⠋⢉⣿⣜⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣟⢿⣿⡿⣷⣤⣼⣿⣷⣤⣶⠿⣿⣿⣮⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡤⠶⠾⣶⠿⠿⠥⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡋⠓⢤⣴⠟⠒⠒⠲⠦⠤⢭⣙⡳⢤⡀⠘⣧⠤⠤⡤⣤⣿⣀⣤⠤⠤⠤⢴⣟⣁⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠈⠙⠲⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠾⣽⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢾⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠞⠋⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⠉⠛⠲⢽⣤⠤⠴⠒⠚⠛⠛⠲⠶⠤⣄⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠛⠲⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠉⠓⣶⡶⠋⠈⠙⠛⢳⡶⡖⠻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣁⣤⠶⠞⢫⡿⠉⣀⣠⠴⠶⣾⠏⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢿⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⢀⣴⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⠿⠚⠋⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢳⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢰⠏⠀⠀ ⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⣼⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⢸⠻⣷⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠐⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠀⢻⠀⠈⠓⢦⣤⣬⡿⠂⠀⡇⢀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠋⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠈⢻⡈⠻⢿⣦⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⢿⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⣀⣀⣀⣀⣽⠆⠀⠈⠉⠉⠓⠦⢤⣀⣀⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣈⡉⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⣿⣲⣤⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡉⡉⡉⠉⢹⡿⠋⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠚⣻⠋⣹⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠁⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠀⢷⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠮⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⢀⣤⣿⣦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠴⠞⠉⠛⠲⠮⠽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠯⠥⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣿⡛⠛⠻⢿⣿⡟⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠋⢠⠟⠀⠹⡄⢠⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠋⠀⠀⡜⢀⡏⠀⠀⠀⢳⣸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡼⠃⠀⠀⠀⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣐⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣴⣿⡿⠟⠛⠉⣻⣗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⡿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣿⣿⡈⠙⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣦⣤⣄⣘⣀⣀⣸⣿⣷⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧ ⢀⣾⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣸⣿⠏⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⣶⡀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣳⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣈⠉⠛⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠙⠛⠲⢶⣤⣤⣄⣈⣙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠁⣯⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁ ⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢠⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀ ⢸⣿⣧⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⡇⠀⣸⣅⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢛⡿⢻⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠦⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀ ⠈⢿⣿⣆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠉⢀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠈⠁⠈⠁⠘⣧⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⠁⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠷⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⠳⢦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣽⡿⠟⠋⠉⠉⠈⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠾⠉⠙⣿⡙⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠾⢛⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣇⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣦⣤⣤⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣸⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢄⢠⣴⠾⠳⢄⠀⠀⠂⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢠⡏⢀⣀⣤⡴⠶⠿⠗⠒⠛⠓⠲⠶⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣠⣿⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢀⣴⣛⣻⣾⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣼⣿⡉⠳⢶⢏⣰⠟⠁⠀⠀⠈⠙⣷⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⡹⢻⡷⣾⣞⡑⠤⣀⠀⠀⡠⠊⡡⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣃⠀⠀⡠⠊⢠⠟⠀⠀⠉⠑⣦⣌⡝⢉⡠⠊⡠⠊⢿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢤⣾⣇⣿⠯⠚⣇⡔⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡸⠋⠉⡠⠊⠀⣀⣾ ⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢯⣟⣻⠓⠢⢄⣀⣠⠋⣠⠜⠁⣠⠊⠀⢀⣴⡿⠃ ⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠔⡉⡲⠋⠀⠀⠙⠲⣔⡁⣧⡶⠃⢀⠜⠁⠀⣴⡿⠋⠀⠀ ⠀⣻⣇⣏⡓⠒⢢⡎⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⠞⣍⣹⠋⢀⣴⣷⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠉⠙⠢⠤⣄⣷⡮⢄⣀⠀⠀⡰⠃⢐⡽⠁⣴⣿⢳⢊⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⠒⠦⣀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠉⠉⢫⣤⠋⣠⣾⣽⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣧⣀⠀⠨⡐⠦⣄⣀⠀⠉⠓⠞⣠⣾⢛⠟⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣾⢥⠘⡝⢶⣒⣿⣡⣾⣅⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣾⣯⣭⣛⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠢⡠⣬⢽⣯⡥⠤⠤⠠⠤⠠⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⣤⠀⣠⣶⡷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡟⠀⡾⠻⣤⢇⠇⠀⣾⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⡼⠀⢀⣿⠈⠀⠘⠁⠁⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡏⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠞⠛⠛⠛⠦⣄⡀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣴⠋⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢀⣼⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⠁⠀⠀⢀⣿⠟⢀⣾⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢰⠁⢰⠟⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠒⣻⣿⣇⠀⢀⡨⠋⠀⢠⣤⣼⣯⣤⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠐⠛⠓⠒⠚⢧⣭⣼⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⣧⣦⣬⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢈⣀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠻⠟⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣾⣿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⡃⠀⣿⠀⡆⡠⠚⠛⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣝⢶⡏⠀⠀⠀⣐⣦⡄⠹⣆⡀⠀⠀⣴⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠏⠿⠿⣿⣿⡟⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⣤⡾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣹⣿⣶⣄⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⣛⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣴⠏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣏⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⠿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⣰⠧⣼⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⣾⢻⣿⠃⠀⠀⡾⠁⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡽⠥⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢁⡼⠁⢀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⣡⣴⣾⠏⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⢸⡿⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡻⠿⢀⣤⡶⠚⠻⣟⠇⠀⢸⡇⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⡿⢦⣴⠾⠁⣠⡟⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢙⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠛⠛⠯⠽⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⡤⠴⠞⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠘⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠉⠀⡆⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠋⢻⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢂⣴ ⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⣟⣭⣿⠀⠀⠀⣸⠷⣄⣀⣹⢦⣄⣀⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀ ⠀⣠⠴⠛⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣰⠋⠀⠘⢿⣴⠶⠟⠉⠃⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⢀⣠⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠚⠛⠁⣀⣠⣤⠴⠞⠛⠛⠲⠶⢤⣤⣄⣀⣀ ⠀⢻⡹⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠿⣏⢒⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣤⣤⠶⠶⣾⣿⣭⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢹⠍⠁⠈⠛⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣯⡉⣛⢶⣤⣀⠀⠀⠀ ⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣙⣛⣿⣷⣄⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣷⣤⡀⠀⠀⢮⡹⣿⡿⣷⣚⠛⠁⠀⠀⢸⣷⣤⣴⠞⠋⠁⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⠙⠯⣿⣟⡧ ⢿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣻⡄⠀⠀⢳⣮⠑⢦⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣫⣴⡶⠖⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠖⠲⠶⢯⡟ ⢸⣧⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣸⣿⡷⣆⠀⠀⣀⣤⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣛⣷⣶⣶⠟⠀ ⠀⢹⣷⠸⣿⣶⠻⠿⣿⣇⣤⣶⣾⣿⣥⢿⣷⣞⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣻⠵⠾⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣦⠈⠛⠻⠷⠤⠴⠿⠿⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠴⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠓⠻⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣘⣒⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⠴⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣈⣙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⠶⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠳⠀⠀⠀⠙⢿⡝⠶⣌⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠙⢾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠶⠶⣾⣇⠀⠀⠙⢿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣠⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠣⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡤⠖⢿⡟⠁⠀⣠⡀⠀⠀⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡼⢋⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⢀⣴⠞⠉⠀⢰⡏⢀⣴⠞⠉⣷⠀⠀⢳⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡿⠗⡿⠁⠀⠀⢀⡴⠋⣴⠏⠀⢀⣴⣿⠁⠀⢀⣴⡏⣰⠞⡇⠀⠀⢹⡄⠀⣾⠷⢦⣾⢿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢸⠇⠀⠀⢠⡟⠀⢠⠏⠀⣠⡟⢹⡏⠀⢠⡟⣽⡿⠃⢀⡇⠀⢀⣿⡇⢠⡇⠀⠀⢹⡀⠻⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣼⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⣰⠏⠀⢸⡇⣴⠋⠀⣿⠃⠀⢸⡇⣠⠟⢸⠇⣾⠃⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠷⡿⢻⠀⢰⡏⢀⣀⣤⣿⣰⡿⠶⠛⠛⣿⠋⠉⠙⠛⠛⠛⣾⡷⠿⠤⣼⣽⣁⣀⡀⠀⢸⠷⣤⣿⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠀⢰⡇⢸⡇⣾⠞⠉⠁⠀⠸⠿⠀⠀⣀⣀⣻⡷⢤⣀⣀⣀⡐⠋⠁⠀⠀⠿⠋⠈⠉⠉⠓⢿⡆⣿⠉⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡿⠉⡟⠀⠀⣸⣷⠞⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢹⠉⣷⣄⠀⠀ ⠀⣾⢻⡇⠀⠛⠛⠉⣹⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⢤⣿⠀⢸⣼⡇⠀ ⢰⡟⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣽⠿⣦⣄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠘⡇⢸⠃⠀⠀⠀⣾⠀⢀⣴⣿⣳⠟⢷⣤⠟⣷⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢿⣤⣿⣏⢳⣤⡀⢹⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⣇⢸⠀⢀⣀⣤⣿⡶⣿⠉⢳⡸⣦⡾⣛⣤⠟⣡⡶⠞⠉⠁⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠓⢦⡀⠘⢧⣘⡷⠞⣋⣼⠏⢸⡏⣻⣦⣷⣀⠀⢸⢹⡇⠀ ⠀⢻⣸⡄⣾⠀⠘⢯⡟⢻⣦⣤⠿⠿⠿⠿⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣽⠟⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠖⠛⠛⠛⠛⠳⢤⡾⢱⣿⠉⠋⢻⠀⣼⢸⡇⠀ ⠀⠘⢿⣇⢻⡀⠀⠸⣇⣾⠃⠀⢀⣤⠔⣻⠽⣻⠽⣶⡀⠀⠀⠀⢨⣷⠀⠀⠀⢘⣷⢽⡻⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣻⢸⡏⠀⠀⣿⠀⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣀⣿⣻⣦⠶⣫⠾⣋⡵⠚⠁⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠓⠛⠋⠁⠀⠉⠿⣝⠯⣷⣄⡀⢀⣿⣼⠀⠀⣀⣿⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⣿⣷⣏⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣷⣿⣿⠿⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠋⣹⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠻⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⢾⣟⢻⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠃⢀⣸⡟⣧⠀⠙⠛⠢⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠛⠁⣾⣿⣏⢁⡿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣸⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣧⡀⠀⠸⣿⣷⢻⡀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⠛⣿⣸⣷⡾⠀⠀⠀⢰⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠻⣿⣷⠙⣦⡀⠀⠀⠙⠿⣟⠒⠶⠒⣻⠿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠹⣿⣷⣌⢿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣿⠏⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠈⣿⣿⣇⠹⣏⠛⢿⣷⣦⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣆⠈⠻⣿⣷⣈⣷⡜⣿⡀⢉⡷⠋⣽⢿⣿⣿⠉⢀⡴⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣧⠈⢿⣦⡈⠻⢿⣷⡝⢾⣍⢉⣤⠾⣷⣿⡿⣧⣾⡏⠀⢠⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢳⡀ ⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡟⠀⠀⣿⠙⠷⢬⣿⣾⢿⣿⢿⣿⢿⡿⣻⡝⠋⢸⡄⠀⠈⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢸⠃⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡟⠈⠙⣿⠀⡟⠉⠉⢧⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣿⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀ ⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⣿⡀⢠⣼⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣇⣠⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⡀⠀⡿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢞⣽⠁⠀ ⠀⢸⡿⠿⢝⣒⣒⣒⣒⣶⠋⠉⠀⢹⡷⢾⣼⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣾⠃⠈⠛⢶⣶⣶⣶⣖⣋⡭⠶⠋⢻⡄⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢸⡿⣦⡉⠙⠓⠢⠾⢤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣤⡼⠧⠒⣻⣿⡽⣿⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⢸⣠⡄⠀⡀⠀⡀⢿⣄⣼⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠛⢶⣤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⡤⠤⢶⡾⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣀⣴⠆⢠⡄⠀⣠⢠⡆⣿⠀ ⠀⠘⠷⣽⣆⢻⣄⠻⢦⣂⣽⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢸⣏⡀⣠⠞⣀⣼⣇⣼⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣈⣷⣄⣀⣀⡀⠀⢀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⣇⠀⠀⠀⣀⣠⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠚⣋⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⡏⢹⡟⠁⡴⠛⠉⠀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢤⣤⠀⠐⢤⡘⢧⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠒⠛⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣬⣧⣤⣾⠷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢈⢹⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢰⡇⢸⡏⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣰⣌⠿⢿⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡆⣴⣶⢱⣾⢣⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⡜⣿⢸⣿⣯⠄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣮⢾⣿⣿⣧⠏⣾⣿⢿⣦⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣶⡻⣿⣷⣽⡿⣿⣿⢟⣵⠿⣿⡿⢵⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣮⣿⡿⢿⣿⣾⣿⡶⠟⡋⢡⠏⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⡻⠶⣆⣀⣀⣬⡶⢋⣰⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀ ⠀⣼⣿⣷⡿⠛⢱⡿⣾⣿⢿⣟⣛⣉⣥⣶⠿⣹⣿⡟⠁⠀⢻⠁⠀ ⠀⡿⠟⠋⠀⢀⡿⡖⣚⣿⣷⣆⣈⣉⣁⣠⣶⣿⣿⠃⠀⢀⣼⠀⠀ ⢀⡃⠀⠀⠀⣸⢷⣿⣿⠓⢲⡿⠛⠉⠉⠉⠹⡏⢻⣷⡿⠿⡏⠀⠀ ⢸⣿⣷⣶⣴⡟⠀⣧⡘⢫⣅⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⡀⠀⠀⢣⠀⠀ ⢸⠞⠉⢹⣿⠀⠀⡿⣈⠕⠺⠽⠻⠖⠊⢁⣼⣧⠇⢿⢶⡦⣿⣇⠀ ⣿⠠⠔⠋⢹⠀⠀⣷⣦⡽⠶⣤⣤⣴⣶⣧⣤⣿⡄⣸⣿⣧⣗⢻⠀ ⣇⠁⠀⢀⣾⠀⡔⠁⠉⠓⠲⠛⠛⠛⠿⠛⣿⡏⠛⣍⢿⢿⣿⣾⠀ ⣯⡓⡴⣻⠃⢸⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢼⣿⠍⢿⠻⢿⡆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠻⣿⡇⢀⣾⣿⠟⠻⣿⣷⡀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠐⠛⠻⣿⣿⠛⠛⠃⣼⣿⡟⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣿⠇⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢻⣿⣄⠀⠘⣿⣷⣄⣤⣼⣿⠁⠸⣿⣷⣄⣤⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣭⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠹⠿⢷⠄⠈⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣗ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇ ⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⢤⡎⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⣼⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡜⡌⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣰⠁⢿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢀⠟⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⠁⢰⠃⠀⠘⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡗⡇⠀⣼⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⡏⢀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢀⠁⢰⡏⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⠃⣼⣦⣤⣀⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣺⠇⢸⡀⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⣿⣿⢰⡇⠀⠀⠉⠉⠓⠾⣧⠀⠀⠀⠇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡀⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⢻⡆⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠿⣿⣿⣄⡿⢹⣿⣿⣷⣄⡀⢸⡟⣽⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⠀⠀⢸⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣶⠿⣿⣿⡇⠀⢿⠛⢿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⠟⠉⠃⠀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠿⠚⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣀⢿⡟⠉⠙⣻⣿⣞⣻⣿⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⠟ ⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠟⠋⠁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⠔⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠖⠛⠉⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡟⣋⣹⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢸⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⣵⠀⢀⣾⠿⠛⠛⢿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢸⡗⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢷⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣼⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠁⢰⢿⣿⠁⣼⠏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢱⣇⠀⠀⡇⠀⣾⡇⠀⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠸⣿⡄⠀⡇⢀⣿⡇⠀⢳⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⠀⠀⣿⣷⢸⡇⢸⣿⡅⠀⢸⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠯⣾⣿⡿⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢰⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣾⢡⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡾⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣾⣽⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⣼⠀⠀⢀⣿⣯⣼⣷⣬⣽⣳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣼⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⢸⡟⣇⠈⣰⣿⣿⠻⠄⠘⠻⠟⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡇⡇⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⣿⡏⣾⡇⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⢹⣿⣿⠀⠀⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢣⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⢈⣿⣿⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⣋⣽⠋⠸⣿⣿⡏⣾⣿⣇⠀⢹⡆⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣏⣿⣿⠿⡟⠋⠲⡀⡇⢸⣿⣿⠀⣸⣿⡟⠿⣷⣤⣀⠀⣠⣯⡾⠇⠘⢀⣶⣿⠿⣾⣿⢻⡟⠀⠈⣷⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣟⣭⣴⡿⠟⢋⡼⠃⠀⢧⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⢀⣿⣿⢀⡾⣿⣿⠿⠟⠛⣻⡽⣷⣦⣤⣼⣿⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀ ⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢛⣍⣠⠔⠋⠀⢀⣀⣘⣧⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣼⠟⣤⣤⣠⣤⣶⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣷⠀ ⣿⣿⡿⠛⠒⠛⣻⡟⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⣦⠤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⠀⣼⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⠟⠁⠹⡆⠀⠀⠀⢻⡄ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣶⣴⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡌⣿⡿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⢀⠀⠀⣽⠅⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠹⡇⠹⣇⠹⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣆⣆⡀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⢷⠀⢈⢳⣿⢿⣿⡽⣼⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣧⡄⠳⣾⣿⣿⣀⣼⡆⠀⢻⣿⣾⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⢠⣿⠇⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡈⢻⣟⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣰⣿⣿⠃⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣽⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢀⡟⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣼⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⠇ ⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢻⠁⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣠⣾⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⡟⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣶⣄⢹⣿⣿⢿⣿⣿⡟⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣮⠻⣿⣿⢿⠸⣿⣿⡧⢳⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣿⣗⣀⣀⡀⣤⣤⣀⡈⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣧⣼⢿⡟⠀⣿⣿⠃⢸⠀⠀
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⠐⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⣀⣀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠛⠉⢁⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣠⡿⣻⣿⣿⣿⡿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣷⣤⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠂⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⢀⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣵⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⢺⣹⣿⡟⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣶⣿⣿⠋⢀⣈⡿⣿⢻⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⢓⣶⠦ ⠀⠠⢤⡤⠤⠤⠞⢿⣀⡘⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠏⠀⠀⠛⠻⢿⣮⣤⣤⣿⡏⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡸⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠇⣿⣀⣴⣶⠞⠃⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡌⢿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠏⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢰⣿⣿⣿⣦⣻⣶⡘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣄⠀⠀⠀⡰⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣾⣷⡻⢿⣿⣿⣿⠶⢄⡀⠀⠀⢀⡴⠶⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⢿⣿⣮⣿⡏⠙⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣠⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⡖⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣇⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⢹⣿⣿⣿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡠⠚⢠⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠲⣄⣀⡴⠋⠀⠐⠉⠈⣿⢻⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠈⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠁⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠤⠤⠿⢦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠲⠶⠖⠒⠛⠙⠲⠤⠖⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⢠⠀⣰⠀⠀⠀⣴⣀⣠⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⣠⠀⢠⣟⣷⣿⣤⣶⠾⢁⡿⣾⠀⠀⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡅⠀⢸⡿⡏⢀⡾⢤⣿⠟⠉⣿⠀⣼⣿⣿⣦⣰⣇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠾⣵⡂⠀⢹⣶⣈⢻⡇⠉⠀⣖⠃⠀⠀⠉⠘⠃⠟⢻⢻⡟⣽⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠈⠙⠲⢾⣿⠛⠛⠲⣄⠀⢿⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⣠⡾⠘⠁⠀⣡⡶⠓⠲⢦⡐⣿⣥⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣀⣠⣇⣀⣀⣼⣧⠤⠤⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡾⡃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡸⣧⣿⠛⠀⢠⣴⢻⠉⠉⠙⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠦⣄⠀⠀⢷⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠯⢽⡿⠃⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣶⣶⣶⣾⣓⡖⠪⠿⠍⢿⡇⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢯⣽⣿⣿⣏⣙⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⢷⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠤⠥⢤⣤⠿⢊⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡌⡷⢤⣀⣐⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣦⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠳⣄⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣀⣀⡤⠴⠞⠋⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠋⠙⠳⣄⠀⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣖⣒⣋⣉⠙⠒⢉⡉⣓⣲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⠤⠤⢀⣀⣀⠤⠤⠤⠖⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠛⠦⣄⡀
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⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣾⣔⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣦⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⢁⣼⣿⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⠙⢍⣒⣒⠤⠤⢄⣀ ⠀⢠⢾⢁⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠙⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠠⠙⠫⣵⠦⢄⡀ ⢠⠊⢸⣼⡞⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠋⣁⠹⠿⠒⠹⠏⠿⣿⡌⢷⠉⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢕⠄⡙⠢⠄ ⠇⠀⢸⣽⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣾⣷⣾⣦⣔⡒⠒⣶⠒⠂⠈⠁⣰⣿⣿⣿⣷⣖⠿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣾⣷⣴⡀⠉⠪⢅⡂ ⠀⢀⣿⢯⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠈⠉⠸⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀ ⠀⣼⡟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡏⢣⡠⣛⣋⣩⡩⠶⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠮⠮⠴⢴⣤⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠛⠦ ⠀⣻⠃⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠑⠄⠀ ⠀⣿⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠠ ⠀⣿⡄⠘⡜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⣸⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄ ⠀⠈⡟⢦⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢣⠀⠹⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢣⡀⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣮⣙⠓⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⡏⠱⡵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣝⡿⣿⢿⣿⣿⣿
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