Zosan Emojis & Text

Copy & Paste Zosan Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⢁⣼⠴⢉⣶⠟⢋⡵⢟⣛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⢁⣼⠴⢉⣶⠟⢋⡵⢟⣛⠉⣸⠏⢘⣽⡟⣸⠽⣧⠙⢧⡘⢷⡌⠻⢷⣄⠀⠈⠉⠻⣦⡙⢶⡌⠋⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡛⢠⣴⠿⢁⣴⠟⢠⣴⠟⣠⡟⢁⣼⡿⢀⣿⠟⢠⣿⠇⢹⣷⠮⢵⠌⢻⣦⠈⢻⣷⣤⠀⠀⠙⢷⣄⠻⣀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣷⡿⢁⡾⠋⣠⣾⠃⣴⠟⢁⡼⠋⢀⣾⡟⢁⣾⠇⢀⣿⠃⠀⠀⠻⣯⠉⠃⠀⠻⣇⠀⠹⣧⡳⢀⠀⡈⠻⠆⠹⢧⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠲⠿⠛⠛⠁⣠⡟⢠⡞⢠⡟⠙⠁⢠⠇⣰⠟⢁⡴⢛⠉⠀⠀⠭⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⢹⡄⢹⣆⠀⠹⣿⡄⢂⠸⣢⠀⠢⠘⢣⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢀⡞⢀⡏⢀⠆⢠⡇⣲⢁⣴⣿⠁⣼⠁⣤⢰⠇⢸⡃⣤⠶⠶⣦⡀⠀⠈⠳⣞⣿⠀⢻⡇⠀⢻⡁⠸⣄⠹⣧⠀⠧⠈⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠘⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣼⡇⣼⡇⣼⢁⡞⢀⣴⠃⣰⠁⠘⣟⠰⡏⢠⡟⣙⡀⣾⠋⣿⣠⣴⡟⣠⠴⠶⠛⠛⢻⡆⠘⣿⡀⠸⣇⠀⠈⡄⢫⡆⠈⡆⠹⡆⠻⢯⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣆⠀⠈⣿⣷⣀⠀⠸⣿⠸⣿⣆⠀⢹⣇⣀⠀⠸⠀⡏⢀⣉⣸⣶⣿⠉⡇⣿⠀⠈⣿⠀⠇⣾⡇⢿⣿⣿⣆⣉⣹⠉⣹⡇⡶⠶⠶⠈⠹⣿⡆⢹⣇⠀⣿⡀⠈⣷⠈⣇⢰⢷⠀⣷⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣶⢶⣦⣤⣀⣈⣻⣭⠙⠻⢷⣶⣿⡟⠷⣦⣙⣦⠈⠻⣦⣼⡇⢸⣦⣸⣿⣟⠛⠛⠉⣡⡇⢸⠇⣿⡆⠰⣿⡈⢰⣿⠀⣼⣿⠉⠛⠛⠉⢸⣏⠀⣄⣀⣤⣤⣴⣶⣿⡈⢿⡀⢹⡇⠀⢿⡄⢻⡌⢺⡀⢫⢨⣇⢸⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⠛⠳⢶⣶⣦⣬⣿⣦⠄⠁⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠈⠻⢿⡆⠙⢻⣽⡏⢿⡄⢠⠟⢀⠈⡇⠟⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢠⣿⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣵⢈⡇⠘⣧⠀⡞⣷⠸⡇⠀⣇⢘⡇⣿⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠻⠃⡘⢿⣆⣴⣿⠋⠰⢠⣿⠀⢸⠃⣿⠀⠘⣿⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣇⣷⢀⣿⠀⣿⢻⡋⣱⠀⡿⢸⡇⢿⠃⠀⠈⠛⠿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢶⣧⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠛⣿⠿⠖⠀⠈⠻⡈⣿⣟⢸⣤⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⠀⢰⣿⠇⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⠀⣿⡽⡀⣿⠰⣿⢀⣟⠉⡀⢃⢸⣿⣬⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⣉⣛⣙⣶⣤⣬⣽⣤⣤⣾⣷⣦⣴⣤⣤⣴⣄⣈⠀⢉⣴⠾⠷⠗⠀⠀⠈⢋⣀⣿⢀⣿⢸⣇⠁⠐⣯⠀⣼⣿⣠⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠸⣿⡰⢸⠀⣷⢸⡇⣼⣧⡈⢾⡋⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠠⣤⣤⣴⣿⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠈⠈⠁⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⢿⡿⠋⣉⣤⣴⣶⣶⣶⣀⣍⢹⣾⠃⣟⢻⡄⠀⣿⡄⢹⣿⣌⠀⠀⠈⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⡎⣿⡟⠀⠀⠈⣿⡇⢸⡐⣿⢈⡇⢻⣿⣷⡸⣷⣌⣛⠚⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣦⡤⡈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠉⠻⠟⣿⡆⠁⢰⣿⢸⣇⠀⡜⢻⣄⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⣘⡷⣿⡇⢳⣄⡾⢻⣇⣼⡉⠿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣿⣆⠠⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣈⣿⣴⣿⣦⠹⠀⢿⣧⡀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣾⠇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⣵⣼⡧⣸⠿⣡⣿⣿⣿⢷⣄⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠦⢹⣷⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡙⠿⢋⡟⢈⣿⡷⢤⣌⠛⠑⡄⠤⢤⣶⣦⣤⣤⣼⡏⣸⣯⣴⣧⠀⢀⠟⢸⠇⡼⣿⣿⡇⣽⣶⣿⠛⢿⣧⡈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⢺⣇⢨⣿⡇⢼⡋⢿⠖⢠⣾⠿⠟⠛⢉⣭⣽⠿⠟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⢨⡾⢃⣿⣿⣧⢻⡇⣍⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠒⠶⣦⣴⠾⠛⠀⠠⡶⠶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣦⣏⢘⣏⣿⠘⣿⡀⣴⣿⡷⠾⠷⠀⠈⠉⠀⣀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⠿⣾⢇⡿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡤⠒⢛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣤⣤⡀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡻⣿⡉⠲⢿⣧⠘⠇⠈⠁⢂⣠⣄⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⡀⢊⣱⣿⣿⢁⣿⣦⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣆⣀⠈⠹⢿⣿⣿⣾⣆⠈⣇⠀⠀⠀⣰⢸⣿⠸⣿⣿⣆⠿⠷⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠉⢿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣾⣿⣿⡏⢈⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣤⠐⠒⠲⠦⠆⠀⠤⠈⢿⡏⠳⠄⠈⠛⠻⢿⣿⠟⠁⠀⢰⡿⠀⢿⣧⠙⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠄⣰⣾⣿⢻⠟⠁⠨⣿⣿⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣀⣬⣽⣄⠸⣧⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢀⣤⣴⣶⣿⣯⠓⠀⠁⠀⢸⣿⣻⡛⠳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠎⠙⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣿⣿⣦⢿⡇⠈⢿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡶⠛⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠻⣯⢿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣟⠻⣧⣽⠁⠀⠀⣠⡏⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠈⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠚⠛⠋⠉⢉⣥⡶⠶⠚⠃⠀⠀⠉⠛⠿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠿⡷⣿⣦⣀⠀⢈⠛⢿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣦⡿⠁⠀⠀⢈⣯⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣴⣷⣦⣀⣀⣀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⢺⢠⠈⠉⠻⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠇⢠⣬⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣤⣿⣦⣄⠀⢻⡆⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣤⣤⣴⠿⠛⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⣼⡟⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⠴⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢤⠇⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠛⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣰⡜⢠⠞⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⣘⣿⣛⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡎⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣡⡼⢿⣆⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⡎⢰⠉⢰⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠹⠿⢷⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⡰⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⠏⠸⣿⣆⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢙⡠⢀⠤⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣿⠟⠀⠀⢻⣇⢀⠀⠀⣰⠁⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣾⠏⠀⠀⢹⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠸⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⢸⣥⣶⡿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠤⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢰⡿⣱⣾⡟⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠞⡋⢁⣀⡤⠐⠘⣟⣩⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⢰⡿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠁⢀⣈⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣟⣫⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⣀⣨⣴⣾⡿⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⢟⡦⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⣴⡟⠙⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠨⢟⣦⠀⠄⣀⢄⢆⣠⣶⣿⢟⣫⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡟⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡀⠀⠸⡟⣆⠀⠈⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣣⠀⠀⣇⢹⡀⠀⢸⡆⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⠇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢠⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⢹⠀⣧⠀⠀⢷⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡾⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⢧⡟⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⠀⢸⡆⢸⡀⠀⢸⣇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀ ⠊⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⡇⡼⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢠⢇⡾⢠⠞⠉⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠎⣸⠃⡏⠀⡴⠒⠦⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⢹⣧⠀⣿⠀⢇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⣇⠀⢀⡼⠁⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢹⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⡀⠀⠀⡏⡇⠀⠂⡼⠁⠀⢧⠀⠈⠉⠉⠀⢀⡴⢋⣘⣋⣉⣛⠓⠦⣀⠀⠀⢸⡀⢸⡀⠘⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⡇⠀⢸⢱⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢣⡀⠘⡇⡿⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠀⠀⠸⢸⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢰⡟⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⣇⠏⢻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣻⣱⣿⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢠⣿⠀⢸⣴⠀⢸⠀⠀⠀⡟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣷⢀⡿⣿⠆⠀⠀⠈⠉⠉⢓⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠿⠇⠀⢸⡿⠀⣼⢰⠀⣰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣷⡀⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡆⠈⢧⠀⢠⢰⣿⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢜⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡇⢰⡗⠘⢀⣿⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⣿⢷⡀⠀⢇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⢷⠀⠻⡆⠈⣼⠋⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡿⣧⠀⣸⣿⢧⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠉⣿⣿⣿⡿⠀⠹⡄⠘⡄⠀⠀⢳⡀⠸⠀⢸⡇⢸⣿⡄⡿⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⢸⡽⠀⣯⢠⠏⢸⣿⢷⡈⣏⠉⣷⢧⣰⡀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⡄⢹⡀⠀⠈⣇⠀⢀⣿⣷⣼⡇⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⡟⡆⠀⡾⠁⢸⣧⠏⢠⢷⣟⠀⣹⣿⣶⡿⢰⡟⠳ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⢸⣷⠀⢰⣿⠀⣿⣿⢹⠟⠁⠀⠙⠺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠈⠀⡇⠚⠁⠀⢸⠏⠀⢸⡀⣥⣾⠟⠋⢁⣠⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⡾⠹⣶⣿⠇⠈⠙⣦⢄⣀⣀⣉⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⢻⣟⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣄⣀⣴⡟⠁⠀⠀⣆⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣸⣻⣆⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠃⠀⠀⣴⣧⣸⣄⠀⣿⣦ ⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠉⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠹⣄⣿⣯ ⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣤⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠹⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠉⠹⣧⣻⣿⣦⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡟⣿⣥⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢠⡄⠀⣰⠞⠳⣄⠀⢀⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣇⠀⠰⣿⣿⣿⡿⠷⠒⢋⣉⣠⠤⡟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡏⠀⠀⠙⢷⣼⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⡋⢁⣠⣤⢾⡍⠁⠸⡄⠈⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠙⣆⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠁⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⡇⣼⠁⠀⠀⢀⣾⠿⠿⠿⠿ ⠷⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⠉⢁⣴⠄⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡿⣰⠇⠀⢀⣴⠟⢧⣰⣿⣶⣶ ⡙⣮⡻⣄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣶⣿⣶⣿⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⣰⠃⢀⣴⡿⠯⣠⣼⣿⣿⣿⣿ ⠙⠊⠻⢌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⣸⣁⣴⣿⣯⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠔⠉⠀⢀⡰⠊⡠⠖⠉⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣾⣿⣦⡀⠀⡈⢢⠀⠈⢢⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢒⣡⠞⠁⢀⡔⠀⠁⡰⠊⠀⠀⢀⣴⠏⠀⡰⢋⠀⣿⠷⣄⣳⡄⠹⡀⢣⠀⠀⠱⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⠋⠀⢠⠎⠀⠀⡜⠁⠀⠀⡰⢃⠎⢀⡜⠀⡎⠀⡟⠀⠈⢿⣿⡄⠱⡀⢇⢣⠀⠘⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⢀⠇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡰⠁⡎⢠⡞⠀⠀⠇⣼⠇⠀⠀⠈⢿⣿⠄⢣⠈⡄⢧⠀⢱⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⠇⠘⠀⠀⡴⠀⢀⠄⢰⠁⠸⠀⡼⠀⠀⡸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠸⡄⢸⠘⡄⠈⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡸⠀⡇⠀⣼⠇⠀⡜⢠⠇⠀⡇⣸⠁⠀⢠⠃⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣇⠀⡇⣇⠀⠘⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡇⠀⠃⢰⡟⠀⢰⠁⡎⠀⠀⣷⠇⠀⠀⡎⣰⠇⡴⢋⡉⢣⠀⠀⠀⠸⡇⢿⠀⠃⢻⡀⠀⡏⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡄⣾⠃⠀⡌⢰⠁⠀⢠⣿⠀⠀⡸⣱⡟⠘⡀⠡⠤⠋⠀⣀⠤⠚⣧⡼⠀⢀⣸⡇⠀⡇⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⢀⣧⣿⡀⢀⡇⠘⠀⠀⢸⡏⠀⣰⢃⡿⠀⠀⢈⣲⣶⣶⠿⠥⢄⡀⣿⡇⠀⣸⠟⠃⢰⠃⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣧⣼⣿⢹⡇⢸⠀⡇⠀⠰⠈⡇⢰⠃⣾⡁⠀⠐⠟⠛⢋⣁⣤⣤⣄⣈⡟⢷⢀⣏⠀⡆⢸⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⠋⣻⠸⡇⢸⠄⡇⠀⣷⠀⢷⣿⢰⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠉⠙⠧⣿⣼⡏⠀⢸⣼⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡀⠹⡄⡇⠘⠀⣇⢀⣿⠀⣾⣿⣾⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡇⠀⠀⢹⡀⢠⣿⣿⣿⣴⣿⢻⣿⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣿⠗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡄⣸⣷⣿⠛⢿⡿⠟⠁⠈⠀⠉⠳⢀⠀⡀⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡷⠛⣿⡉⠀⠀⠠⢄⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠒⠚⠁⠀⠀⣼⠋⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣷⣄⣀⢤⡾⠛⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣵⡉⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡏⠀⠙⠶⣄⣄⣰⣷⣾⣧⣴⣧⣠⣄⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡼⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣉⠛⠻⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢫⢗⣴⡿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢰⣜⣎⣎⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⢣⣫⠌⣽⢃⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⣀⣠⡟⣟⣘⠘⡆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡴⠃⣰⡿⣴⡧⠷⠚⠉⠁⣀⣠⠤⢤⣒⣒⣂⣀⣠⣠⣄⣠⣤⣶⣿⡟⠙⠻⢼⣾⡞⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⣾⠟⠋⠙⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣌⣙⠿⣕⡀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠴⠋⠀⣠⠔⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢫⡙⠈⠳⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡤⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠲⣄⠈⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣴⣉⣀⣴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⢧⡈⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡜⣎⢦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣻⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢀⣤⠶⢻⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⡜⣾⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⣿⣿⠟⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⠚⢻⡏⠛⠲⢦⣀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠙⠀⠘⣄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣼⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠉⠈⠑⠀⠙⢦⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣠⣶⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠁⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣄⣿⣶⣦⣄⡄⠀⠀⢄⣿⠆⠀⠘⠃⣰⣿⣷⡿⠿⠶⣦⡀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠻⣦⣠⠀⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢁⣴⡾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠟⠉⠠⠶⠛⠇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣙⣉⣉⣀⣠⡴⠛⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠈⢡⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠘⠂⠀⣀⣐⣀⣈⣁⡤⠤⠷⠶⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢯⡆⠐⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣆⢹⣷⠞⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⠹⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢳⢰⡀⣄⠈⣿⡀⣼⣛⢻⡏⣿⠃⠀⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣸⡤⢸⢸⡿⣿⢻⣿⡄⠉⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣧⢷⡙⣮⢯⡧⣇⣯⣷⢹⣸⡆⠦⢽⣄⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠚⡟⠋⠹⢀⡟⡾⣾⣿⢸⠈⢻⣦⣄⣠⢄⡟⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣤⠘⢿⡻⠈⠉⠁⠹⣜⢯⡓⢧⢳⡀⢸⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡼⣽⢗⣫⢏⡞⠀⠛⠿⡿⢃⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣅⠀⠝⣆⠺⣔⢴⣬⣳⢭⣩⣦⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⢗⣋⡽⢋⡀⠀⠀⡀⣠⠊⣰⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⢳⣌⡛⠋⠉⠁⠀⠈⠳⢼⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣴⡿⠉⠱⣶⠿⢟⡵⣺⠞⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⢀⠀⢦⡿⣔⠯⣷⠆⢻⣶⣬⣳⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠤⢖⡻⣟⣭⣴⣿⠏⢳⣺⠴⢀⡀⢉⡜⡁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⣀⠉⠻⣋⠀⠀⠈⠓⢻⢎⠙⠒⠯⣄⡀⢀⣐⡶⠾⠛⠋⡽⣸⠃⠉⠀⠀⠀⢚⡩⠞⢡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠵⣶⡤⣄⡐⠦⠄⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡏⠄⣀⣀⣤⠮⣭⣤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⣛⣉⣬⣤⣤⡈⠹⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠛⠒⢲⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠦⣄⡤⠴⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢉⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣤⣤⣴⣶⣭⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⣡⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠥⠯⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠽⠦⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⠏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠛⣆⠀ ⠼⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣠⣤⡴⢒⣿⣥⡆⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣴⢟⢛⡹⠋⣿⡧⠖⢉⡽⣿⠉⠻⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣷⡏⠁⢺⣸⡁⣸⣾⡥⢤⣾⣾⡇⢀⣀⣀⠈⢽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣰⠃⣾⣝⡶⠚⣻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠿⣵⢄⡀⠹⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠷⣿⣖⣾⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠓⣌⣃⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⣸⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⠀⣼⣩⣝⠃⢘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣇⣉⣻⢇⠔⢋⣒⣶⣤⣼⠏⠲⡶⢤⣴⣶⣿⡉⠙⠻⣖⠺⣷⠨⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⠛⢧⠀⣾⡟⣿⡯⠟⠉⣇⠀⠀⠘⠟⠛⢻⠟⠃⠀⣏⢻⣿⣦⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢫⣿⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡿⣾⣼⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠁⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠠⠴⠖⠒⠰⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢇⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢾⣿⣿⣿⢧⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠻⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠛⠋⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠗⠀⠀⣻⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠿⡽⠻⠃⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⡠⠒⠉⢰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣼⣿⡏⠙⣲⠊⠀⣤⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠖⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⣷⣶⣦⠀⠀⣄⠙⢦⠀⠀⠙⢆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠖⠋⠀⢀⠖⣠⠊⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⣤⡾⠁⠀⣠⠆⠀⣸⣟⡉⠘⣧⡀⠈⢧⠈⢧⠀⠀⠈⢣⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣩⠴⡾⠃⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⡠⢞⡟⠀⢀⡾⠁⡆⠀⣿⡏⠙⢦⢾⣷⡀⠈⣆⠈⢇⠰⡀⠀⠱⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡼⢁⡜⠀⢠⡟⠀⢀⠇⢀⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠘⡄⠘⡆⠹⡀⠀⢹⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠂⣼⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡜⠁⣴⡟⠀⠀⣼⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⢱⡀⠸⡄⢳⠀⠀⢧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⠃⢰⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⢀⡟⠀⠀⢀⡏⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡆⠈⣇⠀⢳⠘⡇⠀⠸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡜⠀⡜⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣸⠁⣸⠀⠀⡟⢀⡼⠀⠀⠀⣸⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠀⢹⠀⠘⡄⢱⠀⠀⠹⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢰⡇⠀⡇⠀⢠⣿⠁⠀⢰⠇⢠⠇⠀⢠⠇⣸⠃⠀⠀⢠⡇⣰⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢸⡆⠀⣧⢸⡄⠀⠀⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣾⡟⠀⠀⡏⠀⡞⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⡾⢠⣿⢃⡴⠋⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢸⢇⠀⢹⠘⣷⠀⠀⣿⠹⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢠⣻⠃⠀⢰⠃⢸⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⠁⣬⠏⢸⠀⢚⣉⣡⠟⠀⠀⠀⢀⡤⣿⢠⢻⠀⢸⠀⣿⠀⠀⡏⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢺⡏⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢰⠏⣾⡟⠀⠘⢦⡈⠉⠁⢀⣠⣴⠞⠉⠀⢹⣼⠘⠇⢸⣴⣿⡄⠀⡇⢀⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢧⠀⢠⢷⣾⢰⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⡄⢻⡇⠀⢠⠏⢠⡾⠁⠀⠀⣀⣽⣿⢿⡿⠟⠓⠒⠦⣄⢸⡿⡇⠀⣸⡿⠂⡇⠀⡇⢸⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢸⡄⣾⣟⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢰⠀⢸⠃⢠⡟⢰⣿⡁⠀⠀⠾⠿⠿⠟⠋⣀⣠⣤⣤⣀⠈⣿⠻⡇⡀⡟⠛⢰⡄⢸⡇⣾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢸⣿⠛⣿⠁⣿⠀⢀⡇⠸⡇⠀⣼⠀⠸⣆⣾⡇⣼⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠛⠉⠙⠛⢿⣇⣠⣧⢸⣿⠁⠀⣷⡈⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡏⠀⠾⡀⢹⡀⠘⡇⢻⡇⠀⣿⡄⠀⣿⣿⣗⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡟⣿⠀⠀⡟⢷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢳⠀⠀⢷⢸⡇⠀⠃⢸⡇⣠⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡇⠨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠸⡆⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣼⣷⣿⣿⢇⣾⣿⢿⡿⣆⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣷⣿⡿⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡞⣇⠀⢹⣇⣴⡿⢻⣿⣿⣾⠟⠁⠘⠇⠈⠻⢶⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⣿⣠⣿⣿⢿⡇⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠶⠜⠊⠛⠩⠋⣉⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠒⢢⣤⣤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣦⡀⢀⡴⣚⡵⠚⠁⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣩⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣀⣼⣿⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣶⣤⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣷⣴⣿⣴⠟⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣾⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢰⢇⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⡤⠶⠟⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢶⡀⠀ ⢰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣤⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣤⣤⣴⠏ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠀⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⣰⠟⠛⠛⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠒⠚⡹⠛⢁⣤⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣤⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣷⠾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⢀⣤⠖⢁⡤⠀⣠⠞⠋⠀⣀⡀⠀⡄⠀⢠⣄⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠈⠉⠓⢤⡀⠀⠈⠙⠲⣤⡤⠔⠑⠈⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⢀⡴⠋⢀⠖⠁⢀⡞⠁⠀⢠⠖⢁⠀⡆⢸⣄⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠁⠀⣠⠋⠀⣰⡾⠃⣴⠋⠀⡇⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠏⠀⣠⠎⠀⠀⣰⠃⢀⣾⠟⠀⡜⠁⠀⢠⠃⠀⣏⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣴⠃⠀⣰⠃⠀⠀⢠⠇⢠⣾⠋⢀⡞⠀⠀⠀⣸⠀⢠⣿⠰⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡎⠀⢼⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣿⠀⠉⢿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢰⠇⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣶⠃⢀⡏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⡾⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢄⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡾⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⠆⢀⣾⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣄⠘⡀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡄⢰⡇⢠⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠘⡄⢳⡀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠟⠀⣶⡞⠀⠀⠀⠀⡇⣇⢸⠀⡼⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠹⡀⠹⡄⠳⣄⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣠⡽⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⢷⣳⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡹⡄⠘⣖⢾⠆ ⠀⢰⠀⠀⡆⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⡄⠀⠀⣸⡏⢀⣿⢿⣡⠴⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢿⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⣷⠀⢰⣧⣀⣀⠀⠳⡽⣄⠈⢣⡀ ⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠀⣇⢸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⢰⠁⠀⢠⣿⠀⢼⣿⡟⠀⢀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠸⣦⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠧⢠⠀⢸⠱⠀⢸⣻⡀⠘⣇⠀⠙⢮⡧⡀⠁ ⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡟⢀⣿⡟⡆⠀⣏⣀⡰⠟⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠒⢿⡄⡏⢃⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⣏⣳⠀⢸⡀⢀⠀⠙⠋⠀ ⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⣿⡀⢧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡄⠀⣾⣷⣾⡟⠻⣳⡀⠉⠉⠀⢀⣤⣾⣿⠷⠒⠚⠹⣿⣿⡿⢻⣿⣧⣿⠘⡇⢸⡇⠀⠀⣇⢸⡀⠀⠀⣿⣏⣇⢸⢃⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣿⡀⠀⢻⣇⢸⡀⠀⠀⣿⡀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠙⢯⣷⣶⣚⣉⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠊⠀⣷⣿⡇⠀⣸⣷⣆⠀⢹⡘⣷⡀⠀⠸⣿⠛⣿⣶⣀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣸⠏⣷⠀⠘⣿⡄⣧⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣇⠀⣿⣿⡟⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠶⠶⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠻⢻⣧⣞⣿⣿⣷⡄⠀⠁⢻⣿⣾⣆⢹⣀⡏⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣇⠀⠛⢧⠸⣧⠀⠀⠸⡄⠀⢼⡄⢿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣇⢻⣦⡀⠀⢿⣷⡿⠛⣿⡇⠀⣠⠏⠀⡴⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⢧⠹⣷⡀⠀⢳⠀⠈⣧⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠘⣿⣌⣄⣿⡷⠿⢿⣀⡼⠋⠀⣠⠏⢀⡞⢡⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⠘⢧⣻⡁⠀⠙⢧⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⢹⣾⣿⡁⠀⣠⣴⠟⠀⢀⣴⠃⣴⠏⣴⢋⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⣿⡁⠀⢲⡆⣧⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠀⢠⡾⠁⠚⢡⡞⣵⣿⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣸⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⡶⠋⠀⢀⡴⢋⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠏⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠐⣯⠴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠁⣿⠏⠻⣿⡀⠀⠀⠈⠉⣹⣦⠐⠒⣐⣠⡧⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⣀⣒⣸⣿⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠨⢳⡀⠀⠀⠒⠋⣡⣖⣋⣭⠤⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡿⠛⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⡼⠿⠿⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⣠⠏⢀⣞⣡⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⡀⠀⢠⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡼⠃⢠⠟⠀⠈⢻⣿⠁⢀⡀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠃⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣰⣫⣀⣶⣄⣸⣿⣦⣾⣿⣦⣾⣿⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠟⣻⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡼⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣷⣶⣦⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣧⣀⡾⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣤⣄⡈⠳⠿⠋⠾⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡤⠤⠖⠒ ⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⢻⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣤⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠎⡜⠁⢠⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢸⢃⠸⡀⢡⠀⠀⠠⠀ ⡆⠀⠀⢠⠁⡘⠀⠸⡌⠀⢀⠇⣰⢋⠠⢄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡞⡀⢧⠈⡄⠀⠀⠆ ⣶⣼⠀⡜⠀⠇⠀⣶⠀⠀⡞⠐⡎⢃⠒⠸⠀⢀⠤⠂⠈⠇⠇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠿⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠏⡀⢸⡇⢰⠀⢆⠉⣡⠴⠥⠥⢖⢄⢸⣠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣇⠀⢠⣮⠇⢠⣦⠀⠀⠡⢸⠿⡄⡄⢀⠃⠀⠀⠀ ⡀⣼⡄⢃⠀⠀⢀⠀⢣⢀⣧⡿⠀⠀⠀⠢⣀⠀⢀⡠⠰⠋⠀⣇⡗⣸⠰⡀⠀⠀ ⢻⣿⠋⠌⠆⠸⡘⢸⢸⢴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠎⣧⢻⡧⣟⡶⣀ ⣿⣿⠀⠈⢼⣠⣇⡟⢏⡈⠲⠄⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠐⠂⠁⣹⠊⠰⠃⣯⠔⢋⡔⠀ ⡉⠁⠀⠀⠈⠿⣼⡇⠀⢃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⡏⠀⠀⢰⡟⠒⡏⡀⣆ ⠟⠉⠀⠂⠀⠄⢈⣼⣄⠀⢻⣿⣿⠿⡫⠕⠒⠒⠒⢄⡝⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡛⠐⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣀⣹⡿⢆⡚⠭⢻⣊⣀⣀⣀⡀⢤⠎⠀⢀⠔⠁⢀⡇⡌⠈⢢⠏ ⡀⠀⢠⣴⣿⠿⠿⠟⠚⠉⠱⡈⠠⠄⠀⠀⠤⠔⢁⡠⠚⠁⠀⢠⢺⡺⠀⣠⢛⣒ ⠝⠦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣺⣾⣿⣾⣾⡯⡁⠀⠀⠀⠠⠁⣗⣡⣚⣰⣿⣿
⡴⠁⠀⢌⠉⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠸⡀⠀⠀⠀⣰⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣱⣤⡀⠀⠙⢦⣳⡀⢻⡄⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠉⠚⢦⣄⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠃⠰⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⣀⣶⣿⣿⣗⣋⣉⣀⠀⠀⡇⢳⡀⢧⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣶⡶⠞⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣠⠎⢁⣤⡐⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣻⠿⠋⠀⠀⢧⠀⠹⠄⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⢀⣤⣾⡥⣴⣖⡶⠖⣿⠞⢁⣠⡤⠾⠀⣾⣰⠋⢰⡊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⠏⢀⡠⠔⠀⢀⠄⠀⡠⠃⠀⠀ ⢻⣽⣿⣿⣭⣥⣀⣠⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⠹⠛⠋⠉⠀⣠⡾⠗⠚⣋⡭⠿⠶⣦⣯⣿⣀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⡼⠋⣴⠟⣁⣤⠞⠁⢀⡴⠁⡠⠔⠚ ⠀⢻⣿⣿⡯⣴⡟⠛⣧⠀⠀⠙⠄⢰⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠻⣷⣬⣷⣄⠀⠀⢻⡷⠤⣤⣤⣥⣤⣭⣥⣤⣤⣈⣀⠀⠠⠔⠚ ⠀⠀⢈⣭⣶⠏⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⠿⣷⣆⠸⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⡿⣼⢹⣿⠀⣷⢠⣄⣼⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢿⢿⣧⠀⠀⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠒⠉ ⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣶⡿⣼⠀⠉⢄⣀⣡⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣠⡴ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⢻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⡿⢈⣫⣥⠤ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣼⢹⣮⠃⠀⠀⠀⣤⠀⢉⠉⠑⠻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⢀⣸⣧⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠉⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢿⠕⢦⣙⠲⣄⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⢠⡾⢋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣯⠀⠀⢰⣿⣠⠶⢾⣿⡿ ⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣇⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠛⢷⣦⣙⠲⢌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢠⡟⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢿⡄⢠⣾⠇⣡⠶⠛⢉⡀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠘⠿⠿⠿⡦⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⡟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡿⠻⣦⡀⠀⠈⣳⣿⡟⢀⣬⣼⣿⣻⣥ ⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣧⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣄⣀⡈⠈⠹⣿⣦⡀⠀⢀⣤⠁⠀⢠⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠞⠉⠀⠀⠈⠻⣦⡈⡹⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣙ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡭⢭⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠋⢻⡟⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣮⣋⣉⣻⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣽⣧⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣁⣀⣀⢀⣿⠁⠀⢀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡟⠀⢀⣾⠿⠿⢿⡿⢿⣾⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣄⠙⢿⠿⠯⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠁⢄⣾⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣏⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⡖⢖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⠓⠀⠀⠈⡽⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⡼⢁⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢿⡧⢬⣧⣄⣀⣀⣀⣳⡀⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡇⣠⡾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣠⡼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣴⣿⡿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠋⠙⢿⣏⠉⠛⠛⠛⢿⠳⣄⡈⠛⠳⢤⣄⣀⠐⣷⣛⣭⡶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡙⠲⢤⣄⡈⠙⠛⠻⠯⠥⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⣷⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣌⠉⠓⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣻⣿⢛⣛⣫⣽⠿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⣿⠑⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⣀⣈⡉⠉⠉⠑⠂⠀⣈⣽⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡏⢠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⠀⠀⠀⢨⠀⣿⣿⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⢶⣤⣤⣀⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣬⣙⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠘⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠟⠋⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢸⡏⠛⠻⢶⣶⣤⣤⣤⣴⣚⣁⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠉⠁⢀⣤⣾⣫⣽⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠍⣉⠉⠉⠉⢉⣴⡿⠋⠀⣀⣴⣾⣿⡷⠟⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⠁⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣀⣤⣾⣟⣡⣤⡾⠿⠟⠛⠉⢡⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡇⠀⠀ ⠷⠦⠴⠤⠤⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠊⡀⠀⡡⠂⠁⡠⢊⠄⣸⡓⡄⢊⢂⠀⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠃⠍⢀⠎⠀⠌⠀⠠⠺⢡⠂⡆⡏⠈⢿⣄⠎⠔⡀⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡜⡘⡈⠀⠌⢀⠰⢁⢁⠃⢠⢰⠃⠀⠈⢿⠘⠘⠰⠈⡄⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠰⠀⠃⠁⡼⠀⢂⠃⢘⠌⠀⢆⡏⡠⢄⠀⠈⡇⡇⠇⡄⢰⡈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡆⢰⠀⢴⠇⠸⠈⠀⣼⠀⡘⡜⠨⠈⠘⣀⠤⢢⡧⢀⡇⢸⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠰⡈⣠⡞⡆⡆⡇⠀⠛⡰⣱⠁⠴⠾⢛⣉⣁⠺⡇⡜⢑⠄⢧⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠅⡇⠇⡇⣦⢸⣇⢏⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠑⣷⡇⢸⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡈⢱⢀⣷⣿⡾⠻⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⠼⡟⠈⠋⣀⣀⣀⣑⠒⠀⠢⠄⠀⢠⢿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡤⡲⠋⠀⠤⡤⠤⠀⠀⠀⣰⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡏⠑⢤⣄⣦⣧⣴⣤⡠⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠑⠠⣀⣀⡠⠊⢠⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⢀⣠⠤⠀⢀⣀⠀⢀⠀⠐⠊⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⢀⣴⣾⠿⠛⠉⠙⣇⠐⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡞⠀⢠⠎⠀⡼⣵⡿⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⡜⠀⢀⡏⠀⣼⣾⣿⣾⡏⣼⣶⠟⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠃⢸⢸⡀⠀⡆⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢹⠀⢸⠃⠀⢸⠀⣰⣿⣇⠉⢙⣿⣾⣶⠶⠶⢿⣧⣀⡇⢀⡀⢰⢸⡀⢧⠀⢸⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⡀⣾⣴⣿⡿⠋⠀⠚⠙⠻⣏⣹⡏⠒⢺⣿⠀⡄⡀⢸⢸⣇⠘⡄⠈⣇⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣸⣰⢡⣿⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢸⣶⠁⡇⢸⡀⣿⠀⢱⠀⣿⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣾⡿⣿⣿⠁⠀⢳⡰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣷⢸⢳⣸⡆⢸⠀⡿⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣇⢻⣇⢀⣤⠴⠓⠤⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⢠⡟⢹⣸⡀⢻⣿⣿⣷⡘⢰⠷⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠁⠸⡟⠉⠉⠛⠲⢯⣵⣚⣡⠾⠛⠀⠈⠀⢸⣿⣇⣞⣗⣿⣃⢹⣦⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⣹⡟⠲⣄⠀⠙⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣟⣉⡿⠛⣏⠘⢻⡇⣾⣭⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣽⣤⣸⡿⠓⠺⠋⠉⠁⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣶⣤⣄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠴⣶⠿⢽⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡏⠉⠉⠉⠙⠀⢿⡀⠉⠛⢿⣿⣿⠟⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⢀⡴⢾⣤⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠸⣸⣧⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣛⠉ ⢠⠼⠇⠀⠀⠀⣀⡀⣟⣿⣿⠞⠋⢹⡄⠀⣀⣴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣷⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇⠀⢰⣿⢷⣿⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠶⢶⡆⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣾⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡋⠀⢸⢀⣿⠗⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⢉⣿⣿⠛⢿⣄⣠⣾⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⡠⠖⡡⠀⣠⠞⠁⣀⠄⠀⡄⠠⢤⡀⠉⠢⢄⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠉⠢⣄⠀⠉⠓⢤⡆⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢀⡠⠈⡠⠊⢀⠜⠀⣠⠞⡡⠀⠃⢻⡄⠀⠈⠓⢄⠀⠑⢄⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠙⢶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣠⠊⢀⠞⠀⢀⠎⢠⡾⠁⡔⠁⢠⠃⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⡄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡴⠁⢠⠋⠀⢀⡎⢠⡟⢀⠎⠀⠀⢸⠀⣼⡇⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠳⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⡸⠁⢠⠃⠀⠀⡸⠀⡸⠀⡎⠀⠀⠀⠇⢀⣿⠇⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⢠⠃⢀⡇⠀⠀⢸⠇⢰⠁⡼⠀⠀⠀⡀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢱⠀⠀⡀⠆⢳⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠀⡆⢠⠃⠀⠀⣰⠃⣼⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠃⠀⠈⡄⠀⢱⡈⢆⢣⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠁⢸⠋⠀⠀⠀⡿⣤⠇⠘⠀⠀⣰⠇⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣣⠈⢂⣳⡄ ⠀⠃⠀⠀⠀⢸⢰⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡀⠀⢠⡏⢀⣿⣏⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⡇⢰⡀⠀⢸⡿⠀⠀⠘⡇⠀⣳⢀⠀⠱⡳⡈⢫⡁ ⠀⢰⠀⡄⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⢸⣠⠃⠀⣾⠃⣾⡿⠁⡀⠀⣵⠀⠀⠀⢀⣤⠊⠀⠀⢳⡀⣧⠀⠀⡇⠆⡆⢰⠃⠀⣿⡍⠱⠀⠙⢿⣄⠁ ⠀⠈⠀⡇⠀⢸⡸⡄⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⣿⣰⣿⣧⠀⠧⠴⠃⠀⣠⣴⣋⣉⣭⣭⣭⣽⡇⣇⢡⠀⡇⠀⢣⢸⠀⠀⢿⣷⠀⡇⢠⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢇⠀⠀⣧⠀⢸⡇⢸⣿⣿⠃⠙⢷⣤⣤⠖⣿⠟⠉⠀⠀⠉⢛⡡⠋⢻⣿⡄⢸⣧⡀⠘⡘⣆⠀⠸⣿⢷⣧⡀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠰⠛⣆⠀⢿⠘⡄⠀⠹⡄⠘⢇⢠⣿⡏⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠒⠒⠀⠒⠒⠉⠀⠀⠘⢻⣧⣾⣿⣧⡀⠀⢻⣷⣦⣹⣸⠁⠀⡇⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢧⢹⣆⠀⢣⠀⠺⡌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣇⠻⢦⣈⣿⡟⢹⠟⠀⡴⠁⡴⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠊⢧⣻⠂⠈⢧⠠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠀⢿⣿⠛⠉⢉⡷⠃⢀⡜⢁⠞⡴⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠐⣿⡀⠠⣎⣧⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⡿⠛⡇⢠⠞⠐⣡⣾⣵⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢰⣿⠃⢠⠞⣩⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢻⣾⢿⣿⠀⠙⠛⠲⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢈⣿⣤⠼⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠹⢦⠀⠀⠒⢋⣔⣊⡭⢥⣴⣶⣾⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢠⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⣿⠋⡰⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡴⢁⡜⠑⢿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠏⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣎⣠⣤⣸⣿⣠⣷⣤⣾⣧⡶⠛⠁⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡴⠃⣠⠋⢹⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠸⣿⡶⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠹⠃⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢀⣤⠀⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢫⣿⣟⣿⠏⠈⢏⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⣰⢡⣿⣿⢟⣸⠀⡀⠈⡆⠈⢿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⣽⣟⣾⣿⡏⢀⣧⣿⣿⠏⡜⡇⠀⠘⢆⠈⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠀⢸⢿⣿⣿⡄⢰⠁⠀⠀⠀⢧⠘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠋⣸⢿⠔⢻⡿⣿⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⣀⣿⣠⣔⠉⠠⠃⠀⢰⠃⠀⢀⣀⣤⣤⣆⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠏⣴⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠀⣶⣿⠿⠛⠛⠻⣷⣴⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠵⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣇⢸⣿⣿⠎⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣠⣶⣶⡀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠠⠤⠤⠤⢼⣿⡄⠘⣿⣦⣭⣽⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣼⣿⣟⣽⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠈⠻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠙⠂⠀⣠⠞⣉⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆ ⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⡾⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣦⣄⣠⣄⣀⣠⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠛⠛⢛⣉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣠⡶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄ ⠰⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠹⢷⣤⣤⠴⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡇ ⠀⠑⡄⠀⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⢃⢙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡾⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢰⠋⢠⠞⠁⠀⢀⡞⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⡟⡄⠀⢳⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡎⢠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢣⢱⠀⠘⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⠇⠀⠀⢸⢡⠏⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣿⠃⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢸⡀⡇⠀⢹⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡆⡜⠀⠀⠀⣼⠃⢠⢧⢇⡔⠉⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣇⠀⡇⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⡞⢸⠀⡎⠉⢀⠇⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⢻⠀⡇⢨⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⠁⠸⡀⠑⠒⠋⠀⣠⠚⠓⠒⠦⢤⡀⠀⠘⡆⢨⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⠀⠀⢻⠀⢀⡏⠀⠀⠑⠤⣠⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠲⣝⠦⠀⡇⣿⡀⠀⢸⡅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⢸⡁⠀⠀⢀⣼⢧⡟⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣿⠈⣇⠀⢸⠂⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⡇⢸⣷⠀⠀⠙⠓⠻⡅⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣈⣼⠏⠀⣿⠀⡌⡀⢀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⣿⣷⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⡇⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡠⢼⠿⠃⠀⠀⣿⢠⡇⠀⣼⡄⢸⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠳⡀⢡⠀⠀⢆⠀⠆⢸⡄⢹⡀⣸⣬⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⡇⢰⢿⣷⡀⣿⠦⣄⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠱⡀⢇⠀⠘⡆⠀⢸⣇⣾⠳⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡆⢀⡟⠀⣷⠇⣨⡟⠑⣿⣤⡏⣳⠧ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢣⢸⡆⢠⣧⢰⣿⢻⠋⠀⠙⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠉⠀⠁⡇⠚⠀⢰⠏⠀⡅⣥⡾⠛⢉⣴⠃⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣧⣞⢸⣿⠇⠀⠙⡖⠤⠤⠭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠠⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⣿⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠑⠚⣿⢠⡀⢸⣄ ⣿⣿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣹⡄⠀⠀⠹⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠟⣋⣉⣥⣤⣀⡀⠉⠻⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⣿⡟⢳⣼⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣀⠾⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢋⣡⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣈⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡅⠀⣹⣿⣿⣦⡤⠴⠛⣛⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⠇⢀⠎⠈⠳⣄⣾⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠿⡟⣉⣤⣴⡊⠙⡅⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠈⣩⠞⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣾⠀⡼⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠈⠢⠤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠤⠚⠁⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡿⣰⠁⠀⣠⡾⢛⣟⠛ ⢿⣦⡀⠶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣠⣄⣴⣶⣶⣳⣶⣤⣾⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢸⡳⠃⢀⣴⠋⣹⣾⣿⣿ ⠓⠛⢟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⣿⣡⣶⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⡖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀ ⣶⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⣯⢿⣆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⡟⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣿⣿⣿⡯⢠⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠏⠀⠂⠄⡀⠁⠹⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⠾⣿⡇⣫⡾⡏⠎⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⢁⠠⠄⢽⢻⣿⣿⠿⠀ ⢏⣿⣿⣿⣆⢻⣷⡣⣧⠅⢀⡈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠤⠤⡀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡸⠋⠺⡆⠘⡟⠒⠂⠤⠀⢀⣐⡁⠒⠐⢢⡿⠁⠈⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⣄⠹⢏⠁⠐⠒⠠⢤⣄⣝⣠⣋⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣷⡤⡁⠂⠤⠤⠔⡋⠔⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡀⠸⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣯⠳⣄⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠊⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡄⠠⡀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢣⠀⠹⡀⢣⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢱⠀⡇⢠⠁⡀⢱⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡞⠆⢠⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣾⣦⣧⣸⡟⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠁⡀⠈⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢉⡍⠉⠉⠓⠒⠠⠤⠀⡤⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⢠⠀⢹⣀⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⠠⠩⠶⣄⣀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠘⡄⣰⣿⡿⠟⠋⠀⠰⠚⢁⣁⡶⠤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣤⣶⣦⣴⣴⣖⠢⠌⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠟⢉⡴⠞⠛⣰⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠙⠀⠀⣘⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⡴⠊⠁⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢤⡶⡈⢻⡄⠀⠀⢀⣸⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣷⡜⡀⣟⠛⣖⠉⢹⠸⠟⣿⠀⠀⠀⠀ ⡴⢋⠔⡶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣀⡤⠿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢠⡅⢃⢸⠀⢿⡦⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠔⢁⣤⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢽⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⣀⡀⣹⡀⢻⣿⣿⣿⣯⠙⠻⢇⡎⢸⠀⣿⣿⣆⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⡽⡵⠁⢸⣿⣿⣿⢻⡏⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠀⠠⡄⠀⠀⠀⣴⡾⡛⢛⣽⠇⣀⣿⢹⣿⣳⣷⢀⣞⣠⠼⠒⠉⠁⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀ ⡾⠉⣠⡅⢰⣿⣿⣿⣿⠈⡇⢠⡴⠖⠻⠶⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠐⠻⢍⣩⣖⡽⡍⢸⣶⣧⢘⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡦⠀ ⡇⠖⡧⡇⢸⡟⡸⠛⣿⡀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢀⣀⣠⠤⠒⠙⠁⠈⠀⡇⢸⣇⠜⡿⣿⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠙⡄⠇⠃⢎⠀⢻⠛⣿⡇⠀⣏⣹⠲⡶⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⠇⢸⣡⣾⣧⠛⢀⣀⣠⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠺⠀⠀ ⠁⠿⣀⠺⠶⡁⠘⡄⢾⣿⡀⢸⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠾⠳⡟⢀⡟⠩⢻⠻⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄ ⣏⡒⠬⣙⠒⠚⣦⠘⠦⣙⢳⡀⢻⣦⣨⡦⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢡⡾⣇⣠⠂⢰⡇⡿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠬⢍⠳⣄⠙⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠖⣡⣶⠟⠀⠀⠌⡈⠈⣷⣄⣁⣷⡠⠤⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣍⣓⠒⠶⠦⠴⠟⠒⣋⣉⣴⣾⡟⠁⢀⠀⠀⠰⠀⣼⣿⣇⢸⡟⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⠉⣛⣿⣿⣉⢿⡿⣻⡟⡀⠠⠋⠀⢀⠃⣼⣿⣿⣿⣷⢶⡧⣤⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠠⠤⣀⠙⠛⠟⢻⣿⣳⣟⡎⢠⠃⣀⣤⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡗⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠻⣷⡄⠀⠈⠁⠒⠤⠄⠘⠿⠤⠗⠋⠁⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢦⣤⣴⣾⣷⣦⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⢿⡇⠙⢭⣗⣤⣀⠈⢆⠀⠠⠔⠓⠒⠃⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠘⠿⠄⠀⠙⠂⠀⠀⢈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠁⢀⣤⣴⣺⡿⠵⠲⣿⡀⠰⣄⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⣠⣾⣫⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡀⢀⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡞⠁⠀⣰⠟⠁⢀⡞⣰⣿⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠀⡼⠁⠀⢠⡏⠀⢠⣟⣼⣿⣡⢿⠏⣭⣭⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⡀⡇⢸⠀⡆⠀⠘⡇⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⣾⠀⠀⣼⣿⠿⠿⣿⣿⣄⣻⣟⣋⣀⣀⣤⡤⠖⢻⡇⠀⢸⠀⣧⢸⡀⢹⡀⠀⢹⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡏⠀⣸⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣛⡋⠛⠻⢿⣶⣼⠀⢠⢾⠀⣿⢸⣿⠀⣧⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⡀⢸⠇⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠚⠉⠙⠻⣯⢉⣭⠍⠛⢛⣿⣿⠀⣾⢸⠀⣿⠘⣿⡆⠹⡄⠀⢹⢀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡏⣰⠇⣼⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠚⠛⠁⣼⢰⠇⢸⠀⢹⡀⢻⡇⠀⢧⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣱⢷⣷⣿⢰⡿⠋⠹⣦⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡟⠀⣾⡇⢸⣧⢸⣷⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢻⣿⠁⣿⢸⠁⠀⠀⠸⡧⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⡇⢳⡸⡘⣧⣿⡀⢸⡇⢸⣼⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣿⣷⠀⣀⠶⠶⠚⠲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣦⡄⠀⠀⣾⠇⢿⣠⣇⠀⢻⣿⣿⣿⢷⡸⢇⡿⡿⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠉⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠳⢦⣭⣍⣧⠖⢋⣡⣿⠟⠀⠀⠁⠀⢸⣿⢹⠀⡾⣷⢸⣿⠈⢻⣼⠀⠃⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⠶⢶⣶⢦⣄⠀⠈⠙⢷⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡾⠿⣷⣿⢿⡟⢸⢿⣼⠀⣴⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠙⠳⡄⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⣧⢴⠞⠁⣸⣧⡀⠘⣿⣤⣿⡜⠷⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢠⠿⣵⣤⣻⡿⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠶⣾⣫⣹⡷⠛⠲⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢦⣼⡋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⢿⣯⠘⣿⡛⠻⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣵⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣷⠀⠀⠉⠻⢯⣯⣿⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣤⡀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢶⢻⣹⣤⠿⠋⢷⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢷⣄⣿⣸⡿⠋⠁⠀⠀⢹⡇⠀⣴⣟⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣍⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⠀⡆⢸⣿⠙⣷⣿⠀⠘⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣤⣉⣿⣿⣦⣷⣾⣿⣷⣿⣿⠀⢰⣿⡟⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠁⢸⠀⣼⣻⣇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣷⣤⡤⠀⠀⠀⣿⢿⡇⣿⣿⣧⣀⠀⣼⠀⣿⠏⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠋⢻⣷⣂⣠⡿⣿⣆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⢀⣠⣺⣀⣐⣀⣁⣀⣀⣰⣤⣤⡀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡠⠴⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠾⠶⠦⣄⣙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢡⢜⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⡌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⢞⡕⡣⣲⠄⠀⡶⢒⣤⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣒⠀⣀⢦⡀⠤⠀⠈⢧⢙⠻⡆⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡴⠃⠃⢊⢞⠕⣠⡿⠛⣭⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⣴⡄⢾⢯⢯⠦⠙⠢⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣠⠟⠀⣾⣿⣿⣿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⠱⢁⣾⣿⣿⡿⢣⣟⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⠄⠒⠻⣿⠘⣿⣿⣿⣆⠘⢌⢻⣧⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⢏⣄⣤⣆⠀⢰⣇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⡆⢹⣿⣿⣿⣆⣌⡇⢻⣣⣸⣹⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⡿⣿⣼⣽⢹⡄⡏⡏⢹⡾⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣏⢫⠇⢧⠋⢳⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡿⢸⢱⢹⢻⢰⣶⢷⣥⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⢿⡆⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠁⠈⠻⣧⠀⢹⣼⣿⡎⠀⠀⠘⢷⣼⣸⡇⡇⠈⢲⢀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⢸⢸⢸⢸⠸⣾⠋⠁⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⡄⠀⠀⠀⠰⣤⣠⣄⣠⣤⣤⡀⠃⡟⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣧⣳⢰⣸⠸⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⢸⢸⢺⢟⡇⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣖⣦⠔⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣈⣃⣀⠉⠙⠿⣠⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣟⣟⣟⣟⢆⡀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⡄⣧⣿⠾⠞⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡋⠉⣄⣠⢶⡖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣦⠀⣽⡒⡀⠀⠀⠀⣰⠇⢈⣟⡾⣾⣾⡟⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡐⡛⣜⣾⢏⡛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⢹⡁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⢀⡟⠀⡟⡙⣃⢤⣶⠞⠷⣬⠏⠟⣴⣫⠏⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡻⡝⣾⢮⡙⢮⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⡆⠈⢧⣀⣠⣾⣿⣟⠿⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣶⠟⠀⣸⣩⠾⠿⠋⠉⠱⣤⠈⠻⡮⠟⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡅⠙⠎⠁⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢀⠀⣠⢽⡀⠀⠹⢿⡏⢁⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⢸⡿⢋⣀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⢰⣷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠰⢎⣻⣄⢄⠈⡀⢂⠈⢤⣹⡄⠀⠈⠙⠿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠽⠋⢡⡏⠉⢙⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠋⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⢀⡙⠷⣄⠲⠉⣣⣋⢱⣿⣶⣄⣀⡀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠠⣶⣏⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢽⣹⣿⡀⠙⣦⠼⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣒⣶⣨⠷⢮⣷⣶⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⢶⣶⢻⣹⣯⣧⣀⣀⣀⡠⠞⠉⠙⠶⠦⡍⢁⣹⠆⣸⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠹⠷⢤⣿⠀⠈⠻⣿⡿⠙⠩⢉⣿⣿⢹⡎⣆⣏⡿⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣀⠿⠿⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠷⠮⠵⠲⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠈⠙⠶⢤⣽⣿⢻⢸⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠙⠶⠉⠻⢉⣡⡶⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⢙⡽⠚⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⢰⡌⡅⠙⡻⡆⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⡿⠞⠡⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣤⠐⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢦⡀⢦⢠⣴⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣙⡟⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣳⣤⣾⣭⣿⣿⣴⣚⣋⣺⣭⣾⡛⢋⡡⣴⠾⣧⣞⣋⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢦⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣵⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣁⢧⠀⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⡿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⡇⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳ ⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠇⢸⠃⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢠⡏⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠘⡇⣷⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣦⣠⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⣸⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣻⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣯⣝⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⡿⠶⠿⠻⠯⠭⣉⠉⠉⠙⠻⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠶⠚⣫⣾⣦⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠈⠱⣄⢄⠉⢧⡀⠀⢦⠱⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⡃⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠚⠉⠉⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠈⢣⣀⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⡀⢤⡜⣆⠁⠀⡹⡄⠈⠁⠐⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡼⡷⠃⠀⣠⣶⣾⣿⡾⢡⣶⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⠀⠀⠈⢳⡙⢦⠿⡄⣆⠘⣖⠆⠀⢨⡼⡄⠀⠘⠞⣆⠀⠀⠀⠑⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠃⠀⣸⠋⠁⠴⠛⠁⢀⡟⠋⢀⡟⣽⡟⠿⠋⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⢱⣳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢱⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡞⢰⣿⠦⣄⡀⠀⢠⢾⣿⣷⣆⠀⢻⠀⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣧⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣸⠁⣾⡧⢤⡄⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡇⢠⡿⢁⣠⠇⣠⠇⠀⠈⠻⠛⣇⣿⠿⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⡜⡀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⢸⡷⠤⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠉⢱⡀⠀⠀⠸⡄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀ ⠈⠀⢸⡇⠀⢀⣠⡀⢀⡟⠀⠀⡟⠀⣾⠓⠒⡦⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⢠⠀⠈⢳⠀⠀⠰⡇⠀⢣⠘⣆⠀⠀⢸⡁⠘⢹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢻⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠉⠁⢿⡇⠁⠀⡇⢰⣿⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠹⣗⠶⣤⣻⣤⢸⠘⡆⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠘⣆⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⡀⠀⡇⠀⣾⡸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⡀⠊⣉⠈⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠁⣏⡦⠶⠒⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣆⠘⢧⠘⡆⡇⡇⠀⡇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⣸⠈⣇⢹⠘⠀⠀ ⢸⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⡸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠘⣆⡇⡇⡇⢸⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⠀⣿⠀⣸⢠⡇⢰⡟⣮⡆⠀⠀ ⠸⡀⢹⡼⡄⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⢸⡏⢻⣿⣛⣻⠏⢉⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣷⣇⣸⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⢰⠀⡿⢰⡇⣾⠀⣸⡇⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⡎⢷⢳⠘⡆⠀⠀⢻⣦⠀⣿⣼⠀⣷⣾⣿⣿⢿⠷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣆⠀⢸⣿⡄⡀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⣾⠀⡤⢾⣿⡿⣇⣿⠇⠀⠈⠂⠀ ⠀⡆⣷⣸⣯⣷⣹⡄⠀⢸⣼⠀⣿⢿⡀⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⢸⡏⢹⠃⠈⣻⣦⣽⣿⣿⣟⠀⢰⣿⣷⠀⠀⣿⣤⣤⣤⢸⡿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠙⡿⠉⢻⠋⣹⡀⢸⣿⡇⣿⠸⣇⣼⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢸⠀⠚⠀⠘⠻⠿⢿⣾⣿⠿⣆⣼⡟⢻⡆⡼⢀⢿⣿⡏⢰⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠘⡆⠻⣷⡄⣿⣷⣿⠀⢹⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⠸⠟⠀⢘⣿⠃⣼⣨⠟⢁⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠛⣿⣿⣟⣿⡄⠸⣿⣿⠼⣟⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣥⠟⠛⢁⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⡛⠛⠛⡿⣄⢹⣿⡇⡙⠲⣭⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣲⣶⠲⠶⠶⠶⢶⣖⠦⣄⠀⠀⣼⠁⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣦⣤⣤⣼⣦⣸⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠄⠀⠀⢀⣼⡷⢬⠙⠾⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣁⣼⠻⢦⣨⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡟⠀⠀⠹⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡀⠙⠲⣤⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠙⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢻⠈⣷⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⣬⣴⣾⣿⣿⠟⣁⠀⠀⣸⣻⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠻⣼⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠿⠿⠛⠀⣺⣿⠀⠀⣿⡟⠀⢰⠋⠓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣤⡴⢿⡁⠘⣇⠀⢻⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⠋⠀⣿⠁⢠⡏⠀⣸⠃⢀⡿⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⢿⡀⠀⢳⡀⠸⡆⢸⡆⣺⠃⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠀⠀⣿⠀⡾⠀⢰⠇⢀⡾⠁⢀⡾⠉⢙⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣯⠀⠀⢻⡀⠈⢧⡀⢻⣼⣋⣽⡀⠀⠀⠈⠻⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣰⠇⢀⡏⢀⡾⠁⢀⡞⠁⣰⠟⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠘⢷⠀⠀⢳⡀⠘⢧⠀⣿⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡦⢤⢸⣿⢿⣿⠁⠀⠀⣽⣿⠀⣼⢁⡼⠁⢀⡾⠁⣴⠃⠀⣴⣾⠻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠏⢳⡄⠈⣧⠀⠘⣧⣀⠈⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠾⣾⣧⣿⣠⡴⠶⠋⢻⣰⠇⡾⠁⢀⡾⠀⡼⠃⢀⣾⡁⠘⣯⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡏⠀⣾⠹⣄⠘⣧⠀⠘⣷⣤⡏⠁⢠⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠃⢀⡾⢁⡾⠁⣠⣿⠀⣧⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⡇⡸⠁⣼⡃⢀⡟⡆⠘⣧⡀⣻⡟⠀⠰⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⢠⣞⣡⡞⣁⣰⡏⢸⡆⢸⡇⠀⠹⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⢈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠃⠀⡴⢦⡀⠢⡀⠉⠢⣵⡀⠑⡌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⢠⠀⡀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢄⠙⡄⠀⠘⢇⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡸⠁⢠⡇⢠⠁⠸⠁⠀⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠳⡘⣆⠀⠘⡄⠀⢱⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠃⢀⢿⡇⠘⡀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣤⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠠⣰⠀⢀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡜⢀⠎⠸⡀⢀⠇⢀⠀⠀⣿⠃⣿⣟⣀⣠⣴⣎⣉⢳⠀⣿⡆⠘⠙⠳⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣼⡡⠞⠀⢀⠇⡸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢟⣚⣿⣋⣹⠒⢇⡟⢱⣸⢸⠀⠈⡷⠿⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⠛⠱⡇⠀⣸⢠⡇⠀⠈⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⢻⣿⠀⡄⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣡⡗⡾⢷⣿⣤⡿⠃⢣⠀⠀⢱⣀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣇⣸⠇⣤⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣧⣿⠈⢟⢻⣄⠀⠈⢣⣀⣀⣿⡀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⢱⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠱⣿⡇⠇⠈⡆⠘⣆⠀⣰⣿⣿⠀⠃⠉⠆⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⣴⡲⠇⣷⣯⣽⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⣠⣾⣿⡇⠸⡀⠸⡀⠘⢾⡻⠉⠁⠀⢀⣤⡒⠉⠄⠀⠒⠉⠉⠁⠀⠀⡜⠉⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠁⣰⣿⣿⣿⢹⣄⠱⡄⠑⡄⠀⠑⢄⠀⠐⠋⠁⠐⠒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⡄⠈⢦⠀⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⣀⣴⠞⠀⠀⡎⠀⠸⡿⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠀⠑⢬⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣴⣿⡷⠟⠋⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡣⢤⣀⠀⠀⡰⠓⠊⠥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡰⠋⣿⣶⣼⣿⣿⣶⣤⣄ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠲⣇⠀⠀⢀⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡀⠀⠀⡇⠸⣄⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣷⣦⣀⠹⡀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡼⠃⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠧⢤⣀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⡼⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢰⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠞⠁⠀⢀⡴⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠦⠄⣰⣿⢻⡀⠈⠒⠋⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡴⠋⣀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡼⣣⣿⠁⢠⣿⣿⠃⢀⣷⠤⠤⣤⡴⠖⠛⢉⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⡴⠋⠀⢀⡏⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⠏⣰⣿⠃⢀⣿⣿⠃⢰⠏⠁⣘⡿⠥⣄⡀⠀⢨⠃⠀⣸⡇⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⠏⢠⣿⡇⠀⣼⣿⠃⠀⢸⣤⣾⣯⣤⣄⡙⢿⠓⢸⠀⢰⣟⠃⢀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⢷⣿⢿⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠘⠻⠛⠻⣧⣸⠀⣾⢻⠀⢸⢸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠟⢀⣴⠃⠀⢀⣴⣣⡾⠟⠉⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢇⣿⠏⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠓⠶⠤⠴⠾⣿⡿⡗⠋⢠⣐⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⠀⠀⠀⣾⠀⣠⣾⣿⠁⠀⣀⣼⠀⣾⡿⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢀⣾⣿⠀⠀⣰⣿⡿⢹⣾⡏⠀⢸⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢹⠃⠀⠸⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⠁⠀⠀⢰⠇⣠⡿⠋⢸⠀⣴⣿⡇⠀⣽⣿⠀⠀⣼⣿⢿⡇⣾⣿⣿⡆⠀⣿⡼⠁⣸⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠤⠄⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣤⣤⣄⣾⣶⠋⢻⠀⡞⣾⡟⢹⢁⡾⠃⣿⠀⢠⣿⣿⢸⣿⠑⣿⢿⠇⠀⣹⠃⠀⠏⡇⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⠄⠘⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣄⣾⣾⠁⠐⡟⡆⠸⣿⣿⣾⠃⠀⡏⢸⡆⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡴⠰⠆⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢰⡇⢷⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠃⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣩⡤⠴⠶⠶⠦⢤⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡇⠘⣿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠆⠀⡠⣴⣛⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣼⢀⣀⣀⢤⡔⠀⢀⣿⣇⠀⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡿⠟⠛⠋⢉⣩⣄⣄⠉⠳⢾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣆⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠦⠶⣾⣿⠉⠀⠈⠉⠑⣤⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠳⣤⡀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣤⡈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⠤⣤⣿⣿⣟⣶⠄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣝⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠳⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣌⠻⣯⡙⣿⡷⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣮⡻⣮⡙⢿⣿⣝⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡙⢦⣝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣍⠻⣽⣶⣽⠟⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⣳⣼⢿⡏⠀⢸⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⣸⡅⠀⡼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠟⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⢤⣾⣧⠶⣿⢷⡞⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣛⢧⢋⡾⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⢘⣂⡘⠁⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿
⣷⡀⠀⠀⡤⠒⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⢸⢠⠄⡇⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡉⢓⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡇⠘⢀⣼⠐⣷⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⣟⡂⢸⡤⠤⣤⠤⢍⡙⠓⠶⠤⠄⣠⠀⣠⣤⣚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣬⡖⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⢀⢸⠀⢠⡏⡇⢸⡀⠀⠀⠀⣀⠼⠂⠀⠠⣞⠁⣰⢇⣀⡩⠴⡇⢸⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣰⣠⣦ ⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢯⠹⣿⣿⡄⠘⡆⠀⢀⢸⣾⠀⢸⣧⣵⠀⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠴⠞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣼⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠑⠻⠿⣷⡀⣷⡀⢸⢸⣿⡇⢸⠉⠹⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣹⠀⠀⣾⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣱⠤⢀⣀⣹⡻⣇⠳⡀⣿⡟⡇⡸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⣸⡏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⡠⠤⠚⢇⠱⡌⠀⠙⣾⣇⣿⠇⣠⠒⠉⠉⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣧⠀⢠⣾⣿⡇⣰⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣀⠤⠤⠒⠚⣆⠈⢦⣀⣿⡇⠉⢸⠉⠑⠢⠤⣄⣀⠀⠈⠑⠤⣀⡀⠀⠊⡭⠀⣠⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢀⡠⠔⠒⠉⠉⣦⡀⢻⣿⡇⠀⢸⡗⠳⠤⣦⣀⣀⠈⠉⠀⠒⠂⢠⣿⣟⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠁⢀⣠⠤⠒⠉⠀⢱⣄⠉⠓⢄⣸⡇⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⣀⠁⠀⡄⠀⣹⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠊⠁⠀⢀⡠⠔⠊⠁⣈⠷⢄⡀⠉⠳⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢾⣿⣿⣿⣷⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡤⠚⠉⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣠⣽⣦⣴⠛⠙⢷⡲⠤⢄⣀⡠⠴⠊⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢦⡀⠈⠢⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠖⠁⠀⣠⠖⢹⠁⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠘⢦⡀⠉⠦⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡠⠞⡇⠀⡌⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⢸⠙⢦⡀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠀⢠⠁⠀⡇⠀⠃⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠇⠀⡏⠀⡞⢙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⠀⢸⠁⢨⠀⣾⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠇⠀⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⠨⠀⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠀⢰⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⡃⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡠⠖⠋⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⣡⣴⣶⣿⠛⢫⣯⣤⢟⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣠⣶⠟⠺⢟⡕⠋⣿⣯⣤⠌⠉⣩⢿⡝⠛⠯⣽⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⡼⠛⠁⣿⢸⡟⠀⣼⢡⡏⠀⠀⣼⢣⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠓⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢃⢿⢧⡀⠀⠻⣾⣧⡠⠿⠟⠙⠉⠋⠻⣯⢾⣤⡴⢶⣶⡒⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⢰⡏⠘⣿⢇⣹⠟⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠛⢶⣕⢦⣄⠀⢿⡳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⢷⣿⣷⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠉⠣⣌⣳⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠁⣟⡛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣸⠛⠯⠷⠂⠚⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡓⢶⣍⣸⠃⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⡿⣶⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣷⠦⣤⣠⣧⠒⡓⢦⠀⠰⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣧⣀⣤⡽⠠⠞⢁⣠⡯⠽⠷⣶⣾⠋⠈⠻⡝⠶⣾⣿⣛⣿⣄⣀⠉⢻⣦⡙⠻⡗⠰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡛⠻⡇⠀⣞⡽⠞⣿⣍⣽⠟⠀⣷⠀⠀⠀⠲⠿⠳⠾⢿⠶⠗⠀⠀⣿⠸⣷⡿⢦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣴⣻⠀⠉⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⡞⣙⣿⠃⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢰⣿⢱⡟⢹⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣝⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣟⣿⣷⣾⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣮⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡽⣏⢿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣹⡿⡇⣿⢸⡗⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢻⣯⢧⡿⣴⢧⣿⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡟⣿⣧⣏⣾⣾⣿⣷⣫⢿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⠿⣾⣾⢋⡿⣼⣽⡿⣻⣿⣿⡽⣵⣃⠀⠀⢻⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠺⠃⡷⣻⢣⣿⣟⣿⣿⡿⡁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢇⡿⢯⡾⠻⠏⠘⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡤⠞⢋⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣋⠀⠀⢠⠞⠁⢀⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⢙⡷⠁⡀⣤⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢀⠔⢊⠀⡪⢂⠔⡡⡀⢰⡐⠢⡉⠢⡈⠐⠀⡈⠐⢄⠉⠲⣁⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⡠⢁⠊⠠⢡⠞⠔⠀⠀⣷⡄⠀⠑⠈⠢⠀⠈⢂⠀⠡⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠰⠁⡐⢠⠃⢀⠃⠏⠌⠀⠸⢸⡏⠻⣦⡀⠈⢂⠑⠀⠀⠣⠀⢡⠀⠀⠆⠀⠀ ⢀⠃⢰⠀⡆⠀⡜⡘⠐⠀⢀⢀⣿⠁⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠐⡀⠀⢃⠀⡀⢠⢊⠄⠀ ⢸⠀⠀⡖⠀⠀⢧⠇⠃⢀⢆⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢳⠀⠘⠀⠃⠀⣆⢊⣄ ⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠘⣀⠀⡼⣸⠗⠀⠂⠀⠀⡠⠊⠹⣸⡀⢸⠀⢠⠇⣴⠢⠐⢦⡁ ⠀⡆⡄⣧⠇⠀⡇⢸⠀⣧⡟⣆⡓⡁⣴⠎⠑⠶⢟⢧⡴⢸⠀⡞⡀⢹⣇⡇⡄⠀ ⠀⠳⢣⠘⡼⡀⢣⠘⡄⣿⠀⠼⠛⠀⠑⠀⠐⠂⠁⠘⢧⣾⣧⡀⢳⣮⣯⠉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠣⠐⣱⠀⢆⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢧⡽⠚⡣⠊⡔⣔⢕ ⠀⠀⠀⠀⢡⣹⡀⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⣇⠎⡨⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢳⠿⡏⠓⢢⡄⢀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣀⣧⠌⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢺⢆⠽⠟⠛⠛⠃⠀⢀⣴⠟⢀⠔⠉⠹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⡢⢂⢊⢻⡏⣉⣠⣀⡴⠛⢁⡴⠋⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠇⢀⡜⡰⠙⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⣴⡌⠋⡃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠕⠒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤⠤⢶⣧⡀⢀⡈⠳⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣑⣦⡀⠀⠙⢷⣄⡑⢤⡈⠀⠀⠙⠲⣴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢖⡫⠿⣛⡭⠷⠒⣊⣉⠥⠽⠯⠓⠶⣝⣦⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠈⣿⡅⣿⠒⣒⢦⣤⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠗⠒⠒⠚⠶⠬⣄⣀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠬⠿⠷⠤⣌⣂⡀⣠⣿⣇⣿⣥⣤⣅⡙⢷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠠⠜⠛⠉⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣿⡟⣧⠀⠙⢯⣿⢮⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⣠⠞⢡⠞⢹⣹⣿⡜⢷⣤⣼⣿⢈⢸⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⣀⡴⠎⢁⡴⠋⠀⠀⣿⡟⣿⡌⠙⠶⢾⠁⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣠⠎⠁⢀⣠⠞⠁⣀⡤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡁⠀⠈⠙⡄⠀⠀⠀⠹⣿⠙⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡴⠀⢀⡼⠁⠀⣰⠋⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢰⠟⡆⣹⡿⠿⡀⣤⠾⠛⢿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡞⠁⢀⡎⠀⢀⡜⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⢸⠉⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠹⡄⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡀⠀⣸⠀⡇⠇⢻⣤⡄⠋⢀⣠⠼⠏⠄⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡾⠀⢀⠟⠀⢀⢾⡴⠁⠀⠀⣠⣤⠊⠐⠋⠁⢸⠀⠻⠀⠀⠈⢷⢧⡀⠀⠈⣦⠀⢻⡄⠀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⡟⠀⡇⢸⠈⣯⡙⠒⠚⠁⢀⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠇⠀⡞⠀⠀⣻⠟⢀⠀⠀⢾⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠈⡇⢸⡆⠀⠈⠃⠀⢧⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡇⠸⡇⠹⡷⣄⢀⣼⣿⣿⣿⣾⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣾⠀⠼⠁⠀⣰⠋⢠⠇⠀⡰⠋⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡎⢧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣾⢸⠁⠀⢳⠀⠘⡝⢿⣾⣋⣯⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⡟⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠇⢀⡜⠁⠀⠀⣠⠟⢁⡴⢺⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⢷⢸⡆⠀⠀⠀⡄⣷⠀⢠⢻⠀⠀⣀⡏⣸⠀⠀⠈⢇⠀⠈⠈⠻⣿⣬⣿⡏⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⢸⣇⠀⠀⠀⠏⠀⡞⢀⡞⠁⠀⢀⣞⣥⠖⠉⠀⠀⣿⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣇⠀⠀⠀⢱⢹⠀⠀⢸⠇⠀⢻⣣⠇⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⡽⠻⢿⡷⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡞⠁⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⢸⠀⢀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⠀⣦⣇⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⡄⠀⠀⣠⡟⣼⠁⢀⣾⠋⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠄⠀⠀⢸⠈⠃⠀⡿⠀⡾⠁⣀⡄⠀⠀⢀⣴⠟⡞⣰⣿⠉⠀⠈⠀⠁ ⠐⢺⡟⠛⠛⠋⢻⠋⣽⣵⢻⠀⠀⣀⡟⢷⡏⢀⣾⠃⡀⣾⢡⠤⠉⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡾⠁⢠⠋⣠⢀⣼⡿⢃⣼⣵⠛⢿⣀⣀⣀⠀⠠ ⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡏⠐⡿⠁⢸⠀⠀⣯⡇⢸⡇⣼⡇⠀⠻⣿⣜⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡜⠀⢠⡄⣿⡇⣰⠏⣴⢣⣿⡟⢁⣾⣿⠁⠀⠈⡟⠦⣤⡀⣠ ⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⡼⠁⠀⣟⣠⠾⣿⣿⠈⣠⠏⠀⡴⠻⠿⢿⣽⣿⣷⣶⢶⣞⡉⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⡇⠀⣼⣇⣹⢿⢁⣼⣿⡿⢋⣴⣿⣻⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢧⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠁⠀⣼⡿⠁⣴⡟⣿⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⡀⠈⠉⢓⣾⡇⢰⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣿⡝⣾⣸⣿⠟⢋⣠⠞⠉⠈⡟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⠀ ⢰⠀⠀⠀⠰⡿⠁⠀⣾⠏⢀⡜⠉⠀⣿⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠭⠭⠽⠿⠿⣷⣼⠀⢀⣿⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣷⣿⡆⢨⣿⣵⠶⠋⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡰⠃⢀⡟⠀⠀⢸⠟⢿⡖⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⠀⡼⠹⡄⡇⢳⡄⠀⣟⣨⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⢸⠿⠀ ⠐⠀⠀⣴⠃⠀⠘⠁⣠⢿⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣧⢤⡀⠈⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⠛⢾⡿⠁⠀⠹⣿⣴⠿⣶⣏⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢠⠁⣠⠏⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠋⢸⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢹⡄⢹⣖⠤⢤⣜⡲⢤⡀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠛⠛⠋⠉⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠠⣸⠟⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠡⠁⠀ ⢀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣇⣀⣘⣷⣶⣄⡏⡷⠮⡄⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀ ⢸⡟⠀⠀⠀⣠⣏⣀⠤⢾⠚⠉⠉⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣝⠁⡇⠀⡴⠋⠀⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⡶⣶⠃⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡜ ⣼⠁⠀⠀⢠⣿⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⠙⠃⠀⣿⡀⠀⠛⣿⢿⠀⣧⣾⣷⠛⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⡾⢃⣤⠞⠁⡴⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡰⠀ ⠃⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⣿⣦⡇⢹⡏⢷⡄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⠟⠴⠋⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡟⠉⠁⠈⡇⠀⠙⢷⡄⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣧⣀⢀⣠⡴⠞⠛⠋⠉⣡⡾⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⡐ ⠀⠸⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣳⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣋⠀⠀⣀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⢀⢀⣰⡾⠁⠀⠀⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢠⣀⣀⣀⣤⣠⣀⡀⠀⠀⢠⣀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣷⣶⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣶⣿⣿⣤⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢠⡹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣽⡿⠟⠋⠠⠂⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣦⣄⢀⣄⡀⠀⣤⡍⠓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡨⢞⣁⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠃⡿⢻⣿⡿⠁⠈⢻⡍⢿⣿⣝⡻⢿⣅⠀⠀⠀⠙⡄ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⢺⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠃⢸⡿⠁⠀⠀⠸⡇⠀⢿⣿⣿⣦⣉⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠁⠀⠈⢀⡞⢀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣅⣤⣄⠀⠀⢀⡞ ⠀⢰⠃⠀⣠⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠷⣤⣀⣀⣈⣡⠟⢇⣁⣀⣤⣂⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠎⠀ ⢠⡇⠀⢰⣿⣟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠺⠿⠿⠬⠛⠿⠋⠀⠞⠙⣿⣿⣿⡋⠀⣾⣿⣤⣿⡡⠞⠁⠀⠀ ⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣳⢿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠰⠦⠀⢸⠿⠢⢍⡉⠁⢰⣳⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡀⢼⣿⣿⣯⠼⢿⡹⢯⣿⠀⠀⠀⠔⠉⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠱⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣌⡛⠛⣧⣤⣼⣏⣙⣾⣇⠀⠀⢀⠴⠊⢁⡤⡤⣤⣈⠑⠲⢄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⡤⠊⠁⠘⠀⠇⠛⢉⣲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣽⣿⣶⣾⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡼⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢙⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⡤⠄⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⡠⠈⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⡐⠃⠰⠁⠊⠢⠈⢳⠈⠎⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠀⡌⢠⡅⠁⠃⢰⡄⠀⠀⠑⢥⠀⣃⠐⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢦⢠⠉⠀⡇⡄⢸⡷⢿⡀⣤⣊⢇⢹⢘⠒⢜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣰⠗⡅⢀⢰⠀⢃⢸⠀⠀⠁⠛⠂⠈⣦⢿⡄⡀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣎⡟⡿⡞⠉⡄⠘⡜⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢓⣇⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣨⠟⣹⠳⠘⡉⠄⣸⣿⠙⠱⢀⠀⠀⣠⡤⠶⡱⣾⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⣼⣿⣂⢢⠡⡈⠢⡀⠠⠚⠤⡉⠂⠀⠀⡰⢁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠷⡡⡐⠀⠈⠐⠠⢀⢱⣄⡠⠞⠀⡌⠀⢟⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⡏⣀⡈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠂⢸⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣐⠀⢠⠧⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡸⣦⣵⣦⣤⣀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣲⠀⢸⢳⠀⠀⠀⢠⣾⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢶⣭⣰⠀⣼⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠙⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⡠⠋⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢠⠟⠐⡄⠘⠀⠀⢠⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⢊⢠⠁⠀⠘⢀⢄⡞⣱⠏⡧⣤⠤⠐⠀⡄⢸⠀⣾⣿ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡠⡢⠂⠀⡌⢨⠀⠀⣠⣎⡞⢰⡏⠸⡴⢭⣳⡂⢠⡇⣼⢰⣿⣿ ⠀⠈⠰⢀⡴⠚⡉⡤⠀⣸⡆⣼⠀⣰⢿⡾⢁⡟⠀⠀⢙⠖⠀⢻⡞⢡⡞⢸⣿⣿ ⣉⣀⡧⠏⣁⣾⢡⢷⢠⣟⡷⣿⠀⡟⢸⠁⠸⠇⠂⠀⠂⠀⠀⠁⢇⠰⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⡘⣬⡟⠁⠃⣴⠁⠀⠠⣐⠣⠄⢐⠀⠀⠀⡘⢸⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢡⠙⠁⠀⠀⠁⣠⡶⠓⠒⢻⠷⣚⡲⣐⠠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠢⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠄⣠⠤⢤⣉⡉⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠑⢪⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡏⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣫⡷⣶⣶⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠘⣟⢮⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠢⡀⠀⠑⠢⢀⠀⢙⢏⡇⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠈⠉⢹⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⣄⢔⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠤⠅⠡⠴⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠙⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡜⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠢⢤⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡰⠃⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣼⣟⠀⢦⠼⠃⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⠊⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡤⣴⠏⢠⣾⠏⢘⣆⣀⣤⡤⠴⠚⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡠⠊⠀⢰⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠅⣰⠏⣼⠏⢀⣿⡏⢠⠏⢀⡿⠓⣤⡀⢠⠁⢠⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡤⠊⠀⠀⢠⠏⠀⣰⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣴⡿⠀⣾⡟⠀⠘⣶⡟⠻⣶⣬⣯⢸⠀⡾⡆⢰⢇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⢁⡤⠀⠀⣴⣤⠾⠛⠁⣀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣹⡟⡇⢸⡿⠁⠀⠀⠈⠷⡦⠤⢀⠼⢿⣾⡗⠁⣨⡞⠀⣿⣿⣿⣿ ⢀⡀⠀⢀⡇⢠⣾⣿⠀⣠⡞⢰⣿⠀⠀⣾⣿⡇⣸⣿⠀⢀⣾⡟⣿⡟⠀⢱⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⡟⣻⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣉⠀⠀⣸⣠⢾⠁⡇⣴⣿⠃⣼⢿⠀⢰⣿⢻⣷⣿⣿⡇⠸⡟⠀⣿⠃⠀⠸⡿⠀⠐⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣿⣏⣨⡼⠁⡼⡄⢸⣿⣿⠃⢸⢹⡀⣸⠁⠀⠈⠀⠀⢀⢠⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⡇⢳⣼⡟⠁⠀⠈⠈⣧⡇⠀⠀⠀⢀⣂⠥⠄⠒⠒⠠⢌⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢇⠈⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠐⣠⣶⡽⠶⠶⠶⢶⣶⣶⡾⠧⠤⠒⠦⣀⣼⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠥⠤⠤⠤⠤⠼⣏⣤⣴⠒⠚⠒⠢⣈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢦⡈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⢿⡿⠿⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣶⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣜⠻⡛⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣧⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣌⠲⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣮⣳⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡽⡿⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⣀⠀⢀⡿⢡⣇⢀⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠉⠉⠉⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⢹⡿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⣄⢀⣔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢪⠋⠏⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠓⠒⠊⠉⠐⠒⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢿
⣶⡄⠀⠀⠀⣠⠴⠒⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣸⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⢠⠀⢠⠋⢀⣀⡇⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢰⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡝⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠂⡸⠀⡏⠈⢧⠀⣸⡆⠀⡆⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡧⠀⠐⠚⠙⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠁⣤⢾⡄⣿⣇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⠀⢀⢹⠀⠀⢰⣯⡇⠀⡷⠶⠒⢶⡶⠒⠶⣬⡈⠉⢛⠻⠖⢆⡞⠀⣰⠶⢿⣭⠾⢿⠀⢘⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣷⣈⣧⢿⡿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠸⡀⠀⢸⢁⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⢶⡉⠀⣰⢧⣀⣀⣁⠴⢻⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣴⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣏⠘⣾⣿⢳⡀⠀⢻⠀⠀⢸⠀⢸⣶⡇⠀⢸⣄⢹⠀⢹⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡯⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢦⣹⣯⣧⣧⠀⢸⣇⠀⠘⡆⢸⣿⡇⠀⢸⠻⢿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠛⢯⢧⣸⡿⡄⠀⣇⢸⣿⡇⠀⡇⠀⠈⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⣸⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠹⠶⠤⣄⣀⣸⣦⠻⣇⠹⣄⠸⣾⡟⢻⢠⠇⠀⠀⢸⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⢰⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠾⣧⠈⢧⡈⠀⠈⢳⣽⡇⢸⡾⠀⣠⠔⠋⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⢀⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠋⠉⠁⢀⣠⡤⠼⣆⠈⠳⡄⠀⢸⣿⠛⠺⠃⡼⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⡩⠶⢚⠉⠁⢀⣾⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠶⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠼⣧⠀⠙⢦⣾⣿⠀⠀⠀⣧⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⢤⣀⣀⡀⠉⠓⠶⠤⣤⣰⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⢀⣨⢷⡀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⣼⠋⠉⠑⠺⢿⡤⠤⣄⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⡿⢿⣤⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⣀⡤⠴⠛⠉⠀⠀⢹⣦⡘⠀⠑⢦⣀⢻⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣶⠀⠀⣽⣯⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠉⠈⢳⣤⡀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⣾⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠙⢶⣄⠀⢈⣿⠶⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠫⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠈⠳⣍⠉⠓⠒⢖⡒⠚⠋⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⡴⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠙⢦⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⡴⠋⠁⠀⢀⡴⠚⣹⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠙⢦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣀⡶⡏⠀⠀⡏⠀⢸⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠀⢰⠟⣦⡀⠀⠙⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡞⠁⠀⡇⠀⢰⡇⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠈⡗⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢡⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡇⠀⠀⡟⠀⢀⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⣿⠀⠀⡏⠀⢸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡇⠀⢠⠃⠀⣸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠀⠀⢠⠃⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡞⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠇⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣤⠾⠓⠉⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠺⣧⡀⢈⠱⠌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⡴⢶⣶⠶⠾⢷⣤⣌⣻⣆⠑⢄⠀⠀⠙⢻⠶⣤⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠭⠥⠿⢅⣊⠁⠐⠊⠉⠀⠀⠀⢈⣙⡷⢄⣑⣄⠀⣸⣧⣷⣀⣂⠙⣭⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠐⠋⠉⢀⡀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢄⠀⠈⢂⡴⢋⡴⠁⢻⣿⣎⠿⣾⣿⠄⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣠⠖⠀⣠⠔⠉⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡞⠁⠐⢋⠀⠀⠘⣿⢻⣦⣀⣥⣾⣿⣿⣿⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠄⠀⡴⠁⢀⠞⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⢆⠀⠀⡟⠀⣿⠟⠁⡴⠛⢿⡟⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⡎⢀⡞⠀⣠⡣⠊⠀⠀⢀⢄⠤⠒⡆⣌⠀⠘⣦⠀⠀⠰⡀⠱⡀⠈⢆⠀⠘⡄⢠⠁⠀⡍⣷⢆⣀⡔⠚⢁⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⠀⡜⠀⢰⡟⠁⠀⣴⡟⠁⠀⠀⣠⠁⢸⠀⠀⠸⡍⣄⠀⠙⠀⢧⠀⠘⡆⠀⠀⠸⠀⡆⢧⠸⣦⡀⢠⣶⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡇⠐⠁⢀⠎⡠⠁⣠⠋⠀⠀⡠⠞⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢳⢹⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠀⢠⢱⠀⠘⡄⠘⡿⣿⣏⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⡇⠀⢀⠎⢠⠃⡰⠁⠀⣠⢎⡤⠚⢻⡆⠈⡆⠀⠀⠘⣇⡇⠀⠀⢠⢣⠀⢸⡄⠠⣾⠼⠀⠀⠸⡀⠀⠈⢿⣿⣷⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⡎⡰⠁⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠘⣧⠀⣇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠑⡀⢠⡏⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⢇⡇⠀⠀⣼⢡⠁⢠⠟⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠙⡄⠸⡄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⠟⠀⢸⢀⠞⢁⡀⠀⢀⣠⢞⢇⣿⠉⠀⠉⠁ ⠀⡝⠉⠉⢉⠏⣽⠞⡇⠀⣼⠋⡏⢠⠏⢀⣼⢴⣀⡱⠀⠀⠀⢳⠀⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡟⢀⠎⣠⣴⡿⢃⣾⠏⠙⣦⡤⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⡜⢀⠏⠀⡇⣠⣿⡆⢃⡟⢀⣴⣿⣷⣤⣤⣤⣤⠤⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡞⠀⣿⢹⣷⠋⣼⣿⠟⣰⣿⡏⠀⠀⡏⠉⢳⢺ ⠀⠀⠀⠀⣇⠎⢀⣾⠏⣰⢿⣧⠎⡠⠊⠀⠀⠈⠻⣿⣅⣈⣙⣲⣾⠀⡆⢀⠀⢀⠀⠀⣿⡀⣿⢿⣼⡿⢟⣡⠞⠉⣻⠁⠀⠀⡇⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢸⠏⠀⡼⠁⡔⠁⢸⣣⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠛⢻⣶⡇⣸⡇⣼⡄⠀⣿⢷⣿⣀⡿⠖⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡾⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⠜⢀⣾⠀⠀⢸⠉⣯⠉⠑⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⣷⠃⠹⣿⣸⣦⣿⢚⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⢀⠎⠹⠀⠀⢸⢸⠿⡌⢳⡤⠤⣐⡤⡀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡼⠿⠞⠛⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢴⠏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡀⠀⠀ ⢠⡸⠀⠀⢀⠎⠀⣇⣀⢀⣤⣸⠀⣷⣤⣿⣶⢾⢻⠓⢄⡞⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢀⣰⠃⠀⠀⡠⠁⠀⢠ ⣺⠁⠀⢀⡾⠒⠉⡏⠀⠀⢿⠿⠀⣿⠙⠻⣿⣶⢸⣤⣯⠤⢶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡴⠃⡠⠞⡹⠃⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈ ⠃⠀⠀⣾⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡀⠀⢹⣿⣼⢻⡟⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡞⠵⠋⢀⡼⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡌⠀ ⠀⠀⣸⢻⠀⠀⠀⡖⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡏⠁⠈⣇⠈⠳⣄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢷⠀⠀⢻⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⣀⠤⠬⠴⣶⠞⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠸⡄⠀⢸⣆⠀⠀⠈⠁⠈⣉⣀⣀⣠⡞⠁⠀⣀⣠⠟⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠁⡀⠔⣂⣤⠤⣤⢀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⡰⢈⣠⠞⠋⠀⠀⠈⡄⢇⠀⠈⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡆⢠⠁⡜⢠⣷⣻⢲⣶⠀⠀⣠⠀⠸⡇⡀⢀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠉⡇⡇⢀⢃⣾⠏⡹⣷⡖⣚⣻⡼⠀⢰⢡⢡⠸⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⢇⣧⣸⢾⠃⠀⠀⠀⠙⠓⠊⣥⢃⠈⣸⡈⡄⡇⢸⠀ ⠀⠀⠘⢻⢹⡇⢀⡋⣁⠀⠀⢀⡀⢀⡟⣸⠣⣵⣇⢇⡇⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠏⣉⡐⠫⣶⠝⠋⠈⠀⣿⡼⣿⡏⣾⢀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣀⢰⡇⠈⠂⠈⠀⠀⠀⠀⣹⣲⣅⡷⠨⠚⠋⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣿⣶⢤⣶⣶⣶⢦⡟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠴⡈⠉⠑⡹⡉⠛⠿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄ ⢀⠮⠉⠀⡀⣤⣶⠕⢣⠀⣠⡏⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⢰⠄⠀⠀⢽⣯⠀⣠⣸⠘⣿⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠂⠠⠀⠪⣿⣶⣿⠟⢀⣟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣷⣂⠀⢻⣿⢷⣀⣼⡋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠙⠛⣏⠉⠙⠳⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⡀⠀⠉⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡏⡍⢻⡻⣄⣷⣶⡖⠒⣒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠶⠛⠉⢁⣠⠶⠒⠂⣤⣀⠀⣿⣯⡀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⣰⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⡇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⣆⠀⡀⠀⠉⠓⠃⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠠ ⣠⠂⠠⠤⣤⡶⠃⣨⣄⣠⣤⣬⣯⣿⣿⣿⣞⢿⣛⠉⠀⣀⣠⣾⣟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⣧⡘⣃⣟⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣿⣦⣤⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣷⣯⡭⣭⣽⣟⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣙⣛⣀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣠⠞⢁⣠⠆⢠⣏⣿⠀⢀⣿⣿⢼⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠻⣤⣀⠀⠀⠐⣇⢠⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣀⠈⠻⣇ ⠁⠀⣰⠏⠀⣿⢻⣿⠀⢸⣿⣿⡘⢀⡴⠊⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠴⠶⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠶⢤⡀⠉⠁⢒⣲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣬ ⠀⡼⠁⢀⡴⣿⣾⡆⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢱⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡦⢉ ⡞⠀⠔⡿⠁⣿⣿⠅⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⠀⠸⢸⡏⡿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢰⢁⣴⡿⡟⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠛⠯⣄⣁⠀⠀⠀⣉⣙⣖⡦⠀⠸⠃⠀⠘⢿⣿⡀ ⠀⢰⡗⠋⡟⠛⢷⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣀⣤⣶⣯⡟⠋⠉⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⣀⠀⠉⠁⢠⠞⠉⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦ ⠀⠉⠀⠀⠈⢠⣾⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⢶⡿⠗⠋⠙⠋⢁⡰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠛⠿⢦⣰⠏⠀⣰⠞⢳⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾ ⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠁⢀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢦⣀⡀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⠛⠁⠀⢀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢗⣶⢤⣰⠏⠀⣴⣧⣄⠀⡇⣧⠀⠰⡀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣾⠏⢹⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢿⠛⣻⠉⠛⠙⠓⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢌⣙⢻⠀⢰⡿⢶⡝⣶⠁⡇⠀⢻⢃⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠎⢸⡆⠸⡎⠙⠒⠲⢤⣿⣦⠀⠀⣼⡟⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⣻⠀⡞⠀⠀⢿⡟⠀⡇⠀⠈⠈⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⡇⣠⣷⡄⣠⣾⠟⠛⢿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⢹⡄⠀⣸⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠋⡇⢹⣏⣀⣀⡠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⣦⣠⡇⠀⢀⣧⡴⠋⠀⣸⢙⣇⠀⠀⣤⡾⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣷⡟⣷⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣟⢿⣇⡴⠟⠋⠀⠀⡼⠃⣿⣿⡀⠀⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣿⣋⣀⣤⣾⣿⢾⡅⠀⠻⠙⠃⣴⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢻⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣹⣦⣀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠩⢶⣺⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣽⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣚⡭⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠐⢦⡴⠾⠟⠛⠋⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⣧⡏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠈⠁⠀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡏⠹⡇⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⠃⢰⣧⡿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⢟⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠶⠶⠒⠛⣻⣿⢟⣋⣵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠳⠦⠶⠶⠶⢋⠀⠀⠀⠀⣰⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣧⠀⡔⣸⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢐⠀⠏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠙⡨⣰⡆⠐⠀⠀⠰⠀⢸⠀⠧⠭⠭⢕⠲⠤⡠⢠⢴⢾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⢱⣻⣷⠀⡆⢰⢠⡄⣧⡇⡇⠀⠐⠈⠀⠬⢦⠁⠒⠉⡼⠀⢸⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⡟⠢⡉⠛⠧⡷⡈⣸⡇⡇⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣷⠀⡞⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣇⡈⠤⠙⡍⢄⠐⣽⡰⣠⡚⠀⠒⠄⡀⠀⠀⢀⡡⢀⣼⡏⣼⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠒⣈⠥⠘⣄⢢⣿⠀⡧⠄⣅⣐⠀⠈⠕⢢⣴⢡⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣁⠤⠒⢈⡠⠦⡈⠢⢧⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣆⣼⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⠤⠊⢁⠔⠊⣀⣵⣤⡛⠳⡠⠄⠤⢔⣱⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⠤⠊⡠⢴⢉⣿⣿⣿⡿⠢⡈⠢⡈⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡠⠊⠁⡄⠈⢸⣿⡿⢹⠀⠏⡦⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⠃⠄⣾⣿⣇⡀⢠⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠘⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠊⠙ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠚⠛⢛⡷⠒⠋⠉⠉⠓⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠰⣄⠀⠠⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡏⠀⠀⣠⢤⡀⠐⢆⡀⠈⠳⢬⡳⡄⠈⠣⡈⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⠀⠀⢸⠁⠀⠙⢦⡀⠳⡄⠀⠈⠻⣵⠀⠀⠹⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠆⠀⢠⡞⠀⡄⠀⡞⠄⠀⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⣆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣇⡇⢠⠃⠀⡇⠀⡆⢳⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⣆⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⡸⠀⢀⡎⣿⠃⠘⠀⢰⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡄⠀⣦⢣⠀⠀⠘⣄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⢀⠀⡇⠀⡜⠀⡏⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⢸⢸⢀⣟⣞⡿⠀⠀⢀⡠⠖⠛⣿⠀⠘⣾⡀⠸⡗⠼⣆⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡼⠀⣼⠁⠀⢻⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡌⠈⠛⢻⣤⡶⣚⣛⣓⣖⣶⣘⣇⠀⣿⣷⢀⡇⢰⠀⠛⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣠⡼⣡⠞⡇⠀⠀⡞⠀⡾⠀⠀⢧⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⠉⠭⠤⣿⣋⣠⠴⠃⢸⡄⡇⢸⣼⡇⡼⠀⠀⢸⠙⠺⣷⡒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣠⡟⠙⠁⢧⡇⠀⢀⡇⢰⡃⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣣⠘⠟⣿⡇⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡇⣴⣷⣼⣷⠀⣼⡴⠋⣧⠀⠀⠀⣧⠀⣾⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⡆⢰⣿⠇⡀⡷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣻⡀⣿⡈⢿⣿⣾⡛⠁⠀⠹⡄⢸⠀⠘⣆⡟⢻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠃⠀⣻⣇⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⣫⣾⣿⣧⡇⣧⠈⣧⠹⢷⡀⠀⠀⠙⣬⣀⣠⡿⣇⢸⡇⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠂⣰⣿⠺⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣟⠁⠸⣿⡇⢸⠀⠘⡆⠀⢳⡀⠀⣀⣿⣿⣿⠀⠹⠀⠉⡆⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡤⠴⣖⣻⠇⣼⣾⡅⣸⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠏⠁⣠⣾⣿⡇⠀⡇⠀⢱⡀⠀⠳⣤⢿⠏⠻⠋⢀⡄⠀⣁⠤⠚⢋⣁⡠⠤⠾⠛⠚⠋⠁⠀⠀⣰⠋⢻⣧⡟⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⠉⢀⣼⣿⣿⣿⢳⡀⠹⡄⠈⢣⡀⠀⠙⢮⡀⠀⠀⢃⣴⠾⠔⠚⣉⣁⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡏⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣄⠘⣆⠀⠹⣄⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⡇⠘⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠈⢧⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⠀⣦⡾⠃⠀⠀⡾⠀⠀⠸⡿⠷⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠈⢧⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⣸⣿⣶⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠮⣕⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢸⢳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⣾⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⡀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⣀⠀⠉⠀⠀⢀⡾⠦⠬⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⡿⢻⣷⣦⣌⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠶⢄⣀⡼⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣴⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢻⠆⠀⠀⠀⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣻⡀⢸⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀⢸⣿⣦⣄⡀⠉⢳⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣮⣧⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢦⣤⡖⠛⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠒⠒⠋⠉⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⠶⠶⣦⣠⡾⣯⣽⣽⣦⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⡻⡤⠴⣾⣿⣏⡵⣋⣁⣿⠀⠉⢁⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣛⡻⢯⣉⣉⡷⠋⠙⠛⠶⠚⢁⣠⣶⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⣺⣭⠿⠛⣋⡟⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣟⣷⣿⡟⣹⣿⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣧⣤⡾⣻⠃⢰⣾⣯⣤⣤⣴⣶⣶⣿⡏⠙⠛⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠇⢀⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡖⠂⠀⢄⡄⣀⣴⡾⢻⣿⣿⣟⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡆⢸⡟⢁⡴⢋⡄⣿⣿⣿⣮⡙⠻⠯⠭⠁⣰⠛⠛⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡈⠇⠘⠀⣸⣿⣿⡿⣍⣻⠙⢷⣤⣴⠟⠁⠐⣰⠋⣿⠤⡟⠳⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠁⠀⠀⠀⢿⣧⣾⠓⣿⡽⠀⠀⠈⡇⠀⢀⣼⡏⠀⡿⠲⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⣭⠽⣷⡀⠀⠀⠁⠀⢚⣞⣀⡞⠳⡴⠯⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠈⠳⣰⠊⣻⠷⣄⣴⣚⣽⣵⠛⡷⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠁⠀⡔⢀⡏⠀⠀⠀⠘⠲⠿⣄⣼⣀⡹⠤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠏⠀⣰⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡞⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡏⠉⠉⠙⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢇⡞⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢠⠟⠙⠇⠚⠵⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢯⡎⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡉⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠙⣦⢤⣤⢞⠙⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣦⠀⠘⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠈⠛⢦⣿⣿⣿⣿⠜⠃⠀⠀⠐⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⣆⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠴⣛⣻⣛⠓⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠘⣦⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠘⣆⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⡾⠀⢸⡹⠤⠤⠄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠈⢧⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢀⣠⣴⣶⣻⡷⠻⣧⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣇⠀⢻⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⡵⠟⠋⠉⢳⠀⠸⣧⠀ ⠘⠷⣤⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⠀⢀⡼⠋⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣤⣤⣤⣤⡼⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣼⣴⡏⠀⢀⠀⡀⡷⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠒⠒⠛⠛⠛⢲⡄⢀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢉⣿⠀⠀⡞⣠⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣠⣇⣀⢀⣿⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣻⡤⢊⣼⣏⣋⡸⢦⣀⣀⣀⣀⡀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⣙⣹⡾⣋⣃⡸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣿⠃⠀⠀⠙⡉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⡄⢦⠀⠱⡄⣄⠀⢦⡀⢀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢻⡑⠂⠘⠂⠀⢀⣀⠀⠹⣆⠹⡌⠓⢦⣌⢸⣦⠀⠳⣼⡀⠈⠃⠙⠠⡄⠀⠀⣌⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢠⡘⢿⣷⣄⡈⠀⣀⣀⣠⡿⢋⣶⠆⣄⣻⡙⣤⣸⣄⠀⠈⣦⡀⠈⢧⠀⠁⢀⡀⠀⠂⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢳⡀⠈⢽⡟⠉⠀⣠⢟⣶⣿⣇⣼⣿⠿⢿⠿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡄⠈⣟⠛⠛⠦⠤⣀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢤⣀⠙⠂⡼⠀⠀⢠⡿⢫⠟⢹⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⣿⣻⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⠀⠀⢚⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢠⡇⠀⠀⠘⠁⠏⠀⠸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠈⢿⣿⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠉⠃⠀⠘⡿⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠇⠈⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠘⢀⢠⣄⣇⡤⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠀⠀⣻⣦⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⣇⠀⠶⠶⠼⣷⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠀⠸⠿⠿⢧⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠙⢷⠀⢀⠀⠀⠀⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠿⣗⣶⠬⣿⣦⡀⣸⢡⢄⡀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⡋⠁⠀⠉⠛⠶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⣠⠞⣠⣾⣿⠀⣸⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣩⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⢿⠿⣇⠀⢮⠿⠿⠟⠿⠿⣿⡏⠀⠹⣌⢦⣀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⠛⠛⠛⡗⠿⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢰⠏⣰⣿⣾⣿⢠⡿⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿ ⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣹⡄⠐⠪⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢤⣤⣄⣠⣧⣤⡤⠬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⡟⠀⣸⠀⣿⣿⣿⡏⣼⠃⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢳⡈⡆⠀⠀⢸⡍⠉⠉⢉⣿⠀⠀⣤⠾⠛⠿⠿⣷⣿⣍⠛⠛⠛⠓⢺⡗⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢸⡇⢠⡇⠀⣿⣿⠟⢰⠇⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣏⠁⠀⢹⡄⠀⢷⢧⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢤⡀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣼⣷⡾⢟⣁⣰⣿⡷⢦⣿⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢲⡄⠈⢧⠀⠈⡇⠀⣾⠘⡇⠀⠀⠘⣧⡀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⣿⡁⣤⣾⣿⡏⠻⡇⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⣧⠀⢻⠀⢹⡀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣸⣿⡷⣿⡏⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣸⠀⢸⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⡟⣇⡏⣿⠀⡏⢰⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠠⣿⢂⣸⡄⢸⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢸⢣⣿⠀⣟⢰⠇⢸⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠄⠀⡇⠀⣷⠘⡇⢁⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠙⠲⠦⠤⠤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⣼⣸⣿⣼⠟⠋⠂⣾⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⡀⠀⠀⠀⠁⢰⡏⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⣆⠄⠠⣇⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠐⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣤⡾⠋⠁⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢀⡀⠊⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱ ⡵⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⠀⠈⢳⣭⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠿ ⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠙⠲⢤⣄⣀⣠⡴⠞⣵⡄⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡿⣽⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⣏⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠆⡞⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⢳⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢶⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣸⠁⠀ ⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⡏⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠙⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠀⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣺⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⣷⡾⠿⠿⠿⠻⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣄⡰⠁⢠⣆⡤⠀⣿⣷⠁⢀⣾⠻⡄⣸⣿⡿⠓⠀⣠⣶⠀⠀⠐⣦⠀⠀⢫⡍⠉⠻⠿⠶⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣡⡾⠿⣇⢀⡿⠋⣇⣾⠋⠹⣤⡟⢁⠀⢹⡾⠋⠀⢱⣰⣋⠈⣇⢀⣤⢿⠃⢀⣽⣏⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣀⡨⣾⠇⠀⢹⡾⠁⠀⠼⠃⠀⠀⠋⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠸⣿⣁⣾⢀⡼⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣏⠉⠳⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣯⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡛⠛⣿⣿⠗⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⣤⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢓⣶⠖⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠃⠀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠙⣷⠂⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣀⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠙⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⡏⠀⠰⢿⡟⢻⣿⣿⣟⣿⠀⠟⡇⠀⠀⣾⠉⠁⣾⡿⢻⡿⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠓⠶⠆⠀⣧⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣯⣵⣾⡇⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠀⢘⣧⠀⢰⣿⡄⠀⠹⢷⣾⣿⣿⣶⡿⠉⠀⠀⠲⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠋⢉⣽⠉⠉⣀⣽⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣧⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⣿⠀⢀⡟⣆⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⢀⣠⠿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⢺⣿⣶⣶⣶⣂⣸⡿⠰⢾⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠶⣧⣴⠿⢶⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡎⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣶⣬⣁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⡷⢤⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠉⣿⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣞⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⢶⡶⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠒⠚⣿⠀⠀⡏⠆⠀⢀⣤⣶⣶⣖⣲⣶⣶⣖⣶⣦⣄⣀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣸⣻⡀⠀⢧⢰⠀⠈⠻⠯⣍⣙⣛⣛⣟⣛⣏⣽⠿⠋⠁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⢹⡇⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠹⣧⡀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡐⣾⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣀⣠⣾⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠁⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣜⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⣠⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢹⣿⡝⢻⣎⠃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⣟⣠⣴⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢦⣤⣀⡀⠀⢀⣠⣄⣀⣾⣯⠞⠛⣩⠀⠀⢸⣯⣄⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠫⢶⠿⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠁⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣻⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠛⠻⣽⣧⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠋⡿⣿⠃⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⢻⣧⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣿⠛⠋⠀⠀⢰⣯⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡆⠸⡆⣰⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢠⡟⠳⢽⡟⢶⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣿⡿⣿⡿⣾⣷⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⠏⠀⠂⣸⣟⣻⡟⠿⢿⣟⣿⣆⣀⣸⠇⠀⠀⠈⠀⠂⣙⣿⣦⣤⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠈⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⣷⢀⡏⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠘⢿⣷⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⢶⣄⡀ ⡶⠶⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠿⠓⠈⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠿⢾⣡⣶⣿⡿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣽⣦⣴⣿⡿⠿⠃⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣁⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣶⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⢹⢟⣼⠁⠛⠻⡿⠚⠉⣿⡿⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠃⠸⣾⣧⣿⣻⣿⢃⠀⣀⡤⠶⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣉⠻⣄⣜⡶⠬⠞⠋⠛⠇⢯⣷⠙⠓⠿⣥⡤⠤⠙⣻⣷⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⠤⢁⣾⠏⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠘⣆⢰⣮⡻⣧⡀⠉⠹⣗⢦⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣤⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠲⡶⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢸⣦⣌⢻⣘⣿⢦⠀⠙⢧⡹⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⢀⡟⠇⢀⡴⠶⢤⣀⠉⣺⢿⣇⣦⣤⣶⣚⣇⣈⠙⠷⠻⣎⡳⣄⡴⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠇⣿⡷⠀⣋⡴⣶⣯⢽⡿⣿⣿⠋⠁⠘⠿⠶⢷⠒⠃⠀⠀⣿⣽⡿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢸⡇⠘⠻⢯⠽⠿⠋⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡥⣄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣠⣴⣻⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠙⢮⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢶⣲⣯⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣤⠖⣋⣩⢭⣥⣶⡶⠾⢷⡄⠀⣤⣹⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠛⠻⢶⡿⢞⣫⠗⢋⣉⣤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣻⣿⢹⢿⣝⣿⣡⣴⡾⠛⢟⣫⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠺⠟⠋⠀⠞⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⠇⠯⠿⣾⣿⣛⣿⣟⠿⠿⣛⣭⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡏⣟⠿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⡶⡶⣾⣿⢻⣹⣞⣏⣿⣷⢹⢠⠇⢰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⠙⠿⣿⣿⡾⣼⣿⢿⣸⡹⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢳⠿⣞⡏⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⡿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠻⠿⣩⣥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠻⡾⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢣⠇⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠋⢉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣿⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠟⣀⣵⣾⣿⣿⠿⠋⣡⢷⣿⡇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⡇⢰⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⢀⣹⣿⣷⣿⡇⠀⣠⣴⣾⣿⠟⢛⣡⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣾⣧⣿⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣉⣭⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣽⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠲⠦⣼⣠⠬⣿⣿⣿⡈⢿⣯⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⠀⠀⢀⠜⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⠟⠀⢸⣟⡁⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡟⠀⠀⢻⣰⣬⣿⠟⢻⣿⣿⣷⠈⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠳⣄⢰⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⣀⣶⡏⠀⢸⠃⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠖⢻⠁⣸⠀⠀⢸⣤⡶⠚⠋⠀⠉⠻⠮⣿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡥⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢷⣻⣟⡻⣷⡄ ⠀⢸⠀⢿⣄⣀⡼⠋⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠘⣷⣄⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣾⡥⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢳⣿⣷⡜⣯ ⣄⢸⣦⢀⡽⠻⡆⠀⢠⣴⣓⣒⡯⠖⢀⣴⠋⠙⠿⣯⠼⠛⠁⠀⢀⡟⢀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⡏⢠⣄⠀⠀⠈⣧⠹⣷⢸ ⣬⣿⢹⣿⡳⣾⣥⠖⢹⠋⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⣧⣎⢸⣧⠀⠀⠈⡇⢻⡄ ⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⢸⢸⣀⣀⢄⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣏⢻⣧⡸⡄⢻⡄⠀⣿⠇⠈⠛ ⠟⠁⠸⢦⡀⠀⣀⡼⣻⠵⠛⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⡿⢃⡼⡄⢸⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡷⠤⠶⠚⢉⣿⣇⢹⡄⣏⢿⢳⡈⣻⣞⣁⣠⠄⣹ ⠀⠀⠀⠀⢻⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣼⣿⡟⠁⢺⠁⡇⢸⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣬⣿⡿⠀⠀⣄⣀⡀⣸⡟⡇⡟⠻⣧⢸⣾⡼⣿⣌⣉⣉⣉⣽⣏
⢀⣷⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⣼⣿⣶⡦⣿⣿⢫⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢰⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣶⢸⡇ ⠁⣼⣀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠆⣀⣠⣿⣤⣤⢿⠘⠃ ⠀⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠀⣰⠇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⠀⢿⠳⡄⠀⠀⢄⠘⣦⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠋⣹⡇⣼⣟⠀⡆⠀ ⠀⣾⠀⠏⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣠⠇⡰⠃⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢆⠘⣇⠘⣆⠀⠈⢦⠘⣷⡀⠀⠀⠙⡄⠀⢆⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢼⠟⣀⠀⠁⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡾⡡⠀⠀⢀⠏⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⣄⢿⣧⠘⣆⠀⠈⢧⢻⢳⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠣⢠⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣿⠇⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⡼⡽⠁⠀⠀⡾⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡀⠘⣼⠈⢷⡘⢦⠀⠈⢿⡄⢻⡀⠀⡆⠘⠆⡀⠀⠱⡌⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠇⣿⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⣧⠀⢻⡇⠀⢳⣿⡆⠀⠘⣿⡄⢷⡀⠸⡄⠀⠐⠀⠀⠙⣎⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠈⢀⡞⢰⡏⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣼⢰⢻⣸⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡄⣈⣇⠀⢺⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡈⣇⠀⠻⠄⠀⠀⠀⣄⠘⣮⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣸⢻⣾⠁⠀⠀⣾⣿⡀⠀⣿⡜⠈⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⣿⠉⢻⠑⠒⢭⣿⣿⡄⠀⣯⣧⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣯⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡿⢸⣿⠀⠀⠀⣏⣿⡇⠀⣿⠇⡀⢻⣷⡀⣿⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡽⡆⢸⡇⠀⠀⠘⢻⣿⡄⢸⣸⣷⡀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⣇⠀⢹⣿⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢀⢿⡇⢸⡏⠀⢀⠀⢹⢻⣇⢰⣿⠀⠹⡜⣿⣏⢸⣷⣿⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣷⢻⡘⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢸⠀⢻⡇⢈⡇⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⢸⡇⣿⣧⠀⢸⠀⢸⠘⣿⠘⡏⢀⡤⠛⠹⣿⡌⢿⢻⣿⡄⠀⠀⣿⣇⠘⣽⡈⣷⡧⠄⠀⢀⣀⣀⣻⣿⠀⠘⡇⣼⣷⠀⢸⠀⢠⣟⡇⢸⣾⣿⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⢸⡇⠏⣿⠀⢸⣇⠸⡄⢹⣷⡗⠋⠀⠀⠐⠚⣿⣞⡆⠙⣿⣄⠀⢸⣿⡄⡏⡇⣿⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣯⣿⠀⣸⡄⢸⡯⣧⠘⣿⣿⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⡄⢻⡆⠘⣿⡀⡇⠈⢿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣷⡤⠈⣿⣦⣩⣿⣷⡇⠀⠉⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠷⢶⠿⠉⠿⠿⣿⢒⣿⡇⣸⠀⣿⢸⣿⣿⢦⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣇⠸⣿⠀⠙⣷⣹⡄⠘⣷⣠⣶⣿⣿⣿⣯⡽⠝⠳⠄⠈⠹⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡇⡿⣰⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣿⣿⡐⣿⣇⠀⢹⣿⣧⣠⣿⣿⣟⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣡⣾⢿⣿⣸⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢿⣼⣇⣽⣿⣦⠈⣿⣿⣿⠧⠬⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢈⣿⡟⢸⣿⣿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣧⢹⣮⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⣇⣾⠟⢡⣿⣿⡟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠛⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢁⣴⡿⢻⡟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⡙⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣶⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣮⣍⣉⠙⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⠓⠷⠶⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠙⣮⢿⡙⢿⢿⣿⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡯⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢡⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠇⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⡖⢒⡾⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣏⠓⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⢀⣠⠶⢋⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⣖⠶⢖⣿⢹⣴⢟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣗⠶⣤⣀⠀⠀⠉⢧⡌⠿⠛⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠈⠣⣀⡉⠙⠒⠒⠋⢑⣀⠐⢁⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣃⡤⠖⠿⠗⠚⠉⠰⠿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣠⣾⣃⠴⠋⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⢹⣧⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠿⡟⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⢠⣿⠟⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⠋⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⣰⢣⡏⣠⠀⣠⢋⡴⠋⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡽⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡇⠀⢀⡀⢠⢴⢀⡀⢀⡞⣹⠐⠃⠎⢠⣴⡿⠚⢁⣀⡀⠀⢠⠴⢁⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠏⢃⠀⠀⢳⡏⢸⣾⡇⣿⣤⡯⢶⠆⠀⢰⡿⢀⡾⣿⠋⠀⠀⣴⢖⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠧⣷⠄⢠⠀⢠⡆⢀⡾⣦⣿⣀⠀⣸⣧⡞⣸⢻⡽⠁⣠⣇⡠⠔⢩⡷⢋⡼⠷⠀⢈⡯⠜⣩⠧⢂⠤⠀⠀⠤⣠⠤⠄⠀⠀⠀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡞⣇⡜⣇⢸⠁⣿⠈⡟⢰⠛⡋⣠⡤⠞⠳⢶⣷⣤⣙⢶⠓⠒⠋⠉⠉⠛⠒⠒⠦⠤⣄⡠⠄⠐⠀⣠⡤⣠⠴⠀⠀⢙⣻⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣀⠸⣼⣇⠙⠸⣆⢙⣚⣀⣼⠷⢽⣗⠻⣦⠀⠀⠈⠑⠚⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡐⢒⡿⠃⣠⠥⠀⢀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⢤⣿⡀⠻⢿⡿⢮⣹⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠉⣁⣀⡠⠮⠵⣂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢳⠀⠀⠘⣆⢸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣧⠈⢯⣁⠒⠲⠶⢋⡵⠒⠻⣍⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠇⠀⢸⣜⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢷⣄⠀⠀⢸⡄⣒⡺⣗⡤⠤⠈⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢨⡛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠈⠛⠂⠀⢸⡇⠕⢚⡥⠀⠁⠀⢀⡠⣾⣷⣤⣤⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡾⠛⠑⢿⡓⣧⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣍⠀⠀⠀⢰⠋⡿⣶⡏⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠙⢿⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠸⣦⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠘⣆⢀⣴⠇⡞⡇⢹⠁⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⠭⣍⣁⣷⣄⡇⣀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⣡⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠞⣷⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣋⣿⣸⣧⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠚⢿⠀⠘⢋⣱⠾⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠐⡏⣧⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⢭⣿⣿⢻⢀⣾⡥⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠘⡆⠐⠋⢀⣀⣀⣉⣓⣲⣦⣤⣤⣤⣀⣸⠀⣗⢮⣷⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣸⡏⢹⡏⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢦⣳⣼⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣹⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢲⠆⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣝⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣻⡿⠽⠿⠦⢤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⢧⠙⢎⠉⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠘⢻⣿⣷⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⢸⣿⣿⢹⣎⢳⠜⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢳⣽⣿⡄⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠀⠬⠳⠤⠚⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣾⢻⣿⢸⢹⣿⠂⠀⠀⠀⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠬⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠾⠾⣇⡤⠀⠀⠀⣀⡬⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣄⣦⡈⡿⡳⣽⣄⠳⣽⣝⣦⡠⢄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠀⠀⠈⠙⢲⣆ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣟⣛⣉⠭⠴⠚⠉⣈⡿⠛⣛⠳⠿⠶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡃⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣴⡆⠰⣸⣄⣸⣠⠾⢯⣭⣤⣤⡤⠴⠖⠛⣉⣤⠞⠋⠀⠀⠀⣰⢿⢿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡯⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⡤⠴⠚⣡⢔⡯⣾⣽⢇⣼⣿⣽⣟⠁⠀⠲⣤⣤⠤⠤⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣼⣸⣷⣿⡿⣿⣏⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠓⠿⠷⣿⣪⡥⠷⣿⡋⢁⣾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠛⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠀⠈⠻⣶⣶⡶⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣧⣿⣿⠙⣟⢷⣿⣿⠗⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣗⡀⠀⠨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⢳⣿⠏⠟⠛⠅⠏⠀⠊⣼⣿⡗⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⢀⡤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠞⠙⠓⠒⠒⠉⠉⠙⠙⠛⠉⠁⠴⢿⠤⣤⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠒⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡆⣤⠊⠰⣻⡁⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⣠⣴⣇⣴⠿⢫⡿⠒⡷⣋⣥⣄⠀⣀⣀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⢠⢾⣫⠟⣁⡬⠤⠶⠖⠒⢿⣞⠻⠏⠙⠲⣍⡁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢚⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠒⢋⡡⠛⢉⡿⠫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠸⣴⣿⡂⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⠆⠀⠀⠀⠐⡾⣥⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⠙⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢈⣴⣗⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣽⡓⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠗⡆⠀⣰⡋⢁⡔⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣥⢚⣿⣷⣋⡽⡗⣻⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣹⡶⢻⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠈⣻⣽⣏⡜⢻⣃⠧⠐⠊⠉⠙⠒⣤⣤⣀⣀⣵⠞⠰⣄⣤⡾⣷⠟⡿⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⡇⠞⣷⣄⢾⠀⠀⠠⣶⠟⢿⡟⠚⢓⡿⠛⠁⠀⠰⡟⠛⠓⠋⠉⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡿⡿⣿⡆⠀⠀⠈⠁⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣝⠿⣻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠦⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣒⣦⡽⢷⠀⠀⢀⣾⣷⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠡⠄⠒⠉⠀⢠⡎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠻⡄⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⣿⣿⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⠙⣶⣿⡿⠓⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣮⣧⣠⣿⡿⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡃⡼⢻⣿⡑⣿⣿⡇⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣛⡛⠻⢿⣿⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠈⢿⢻⣿⣿⡷⢀⡇⡏⣧⣀⡀⠀⠀⠐⠉⢁⡴⠂⠀ ⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢦⣽⣄⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠽⣿⣱⢸⣷⣷⣿⣿⣏⠉⠲⢄⡴⠋⠀⠀⠀ ⠤⣶⣾⣿⡉⠉⠳⣶⣤⣀⠙⢿⣶⣿⣿⣷⠳⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠛⣿⠿⣿⣧⠉⢻⣿⢦⠔⠋⢻⣽⣿⣿⡄ ⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣤⣤⣀⡀⢹⠟⠳⠦⢄⡀⠀⠀⢠⠺⠋⠀⠀⠀⢻⡳⣹⣿⡆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀
⢠⣀⠐⢄⠀⠀⠀⢠⡀⢁⢦⠈⢦⣄⠐⣄⢀⠀⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⠈⠀⠠⣦⣄⠙⠈⠀⠉⣲⠼⣃⡈⢿⠄⢀⡀⠐⢦⠀⢢⡀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠈⠂⠀⠱⡈⠙⣷⠒⠊⣹⣯⣾⣇⣾⣿⣷⢿⣿⡄⢸⣷⡀⢹⠲⠶⠅⣀⡀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⢀⡇⠀⢰⢟⠟⢹⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣷⣸⣿⣷⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠇⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠍⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡷⠊⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡇⠀⣤⣽⣄⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠃⠰⢾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠲⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⠐⠶⣶⣿⣷⣄⣸⡤⣀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢠⠞⣡⣶⡆⣼⠀⠀⠀⠀⣩⣿ ⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡇⠘⢟⠛⠉⠛⠻⡇⠈⠫⣷⣤⣤⣤⣶⣿⠋⠉⠉⡍⠛⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⡟⣰⣿⣿⢀⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⢳⠀⠀⢱⠒⠒⢲⡟⠀⣈⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠶⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⢀⡴⢋⡇⢰⠃⢿⣿⠏⡼⠀⣀⣀⣶⣾⣿⣿ ⣿⠿⢏⠉⠉⡆⠀⡿⡆⠀⠘⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣼⡶⢟⣁⣼⣷⢦⣯⣹⣿⣿⣿⣿ ⠉⠳⠀⢣⠀⢸⠀⡇⢹⡀⠀⠹⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⣯⣰⣾⣿⡈⠛⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⡧⢰⣧⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣿⣹⣿⢹⠇⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢂⣷⠈⣟⡄⠀⠀⠀⠑⠂⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢹⢹⡯⣿⣸⠀⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠃⣸⣼⡇⣦⣿⣿⡀⠀⠈⠑⠒⠒⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⣼⣾⠷⠋⠉⠰⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣿ ⠙⢄⡀⢸⣀⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠱⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣧⡼⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠈⣇⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣰⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠏⠉⠻⣟⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠘⢦⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸ ⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠹⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢇⠀⠙⠲⠦⢤⠴⢚⡷⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢸⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡌⠀ ⣿⡿⠛⠁⠀⡘⢹⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠁⠀
⠜⠀⠠⡀⠀⠀⢀⢠⠀⢀⠐⠀⠀⢀⡴⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⠶⠀⠈⢻⢣⡈⡆⠀⢠⠎⠀⠀⠉⠑⠲⠤⢤⣀⣠⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⡆⠱⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⣴⣫⣤⣤⢤⡴⠂⣀⡤⠆⣼⡴⢡⡜⠉⠀⠀⠀⣠⠏⣠⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⡿⢤⣤⡄⠀⢳⡀⢠⠇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠙⠋⠉⢀⣴⠟⣓⡩⠟⠓⠶⣿⣧⣀⢻⡀⠀⠀⣶⠃⠴⠣⠞⢡⡴⠋⠀⠖⠀⠔⢊ ⠀⠹⢿⣟⣿⣥⢱⡀⠀⠁⡈⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣷⣦⡀⢹⠉⠻⣶⠒⠒⠒⠒⠒⢠⡀⠈⠁ ⣤⣶⣿⡿⡼⣿⡄⡇⣀⣰⠃⠀⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠙⣿⣾⡄⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠒ ⣿⣿⣿⡏⠁⣿⣷⣻⡇⠉⢤⠬⠤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⡿⠀⣽⠀⠀⠀⣹⢇⣠⠴ ⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠢⠤⣀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⢀⡟⠸⠖⠒ ⣿⣿⣿⣇⢸⣿⢸⡟⠀⠀⠀⡷⢌⡢⢄⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣠⡾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡇⠐⣿⠀⠀⣼⣁⣤⣴⣾ ⣿⣿⣿⣿⡀⢷⣼⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠛⢶⣭⡲⢼⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣰⢫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣼⠃⠀⠻⡄⣰⡟⢥⠞⢋⡁ ⣿⣿⣿⡿⢷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡈⠛⠛⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠃⠀⣰⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣠⠞⠉⢷⣀⠀⣽⣿⣠⣶⣾⣿⣷ ⣿⣿⠟⠁⠈⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣒⣶⣶⣿⣷⣤⣴⡟⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢾⡿⢥⣀⠀⠀⠙⠓⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣾ ⠛⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠬⣏⣙⣿⣿⠀⠀⣺⣿⣦⣤⣴⣶⣿⣍⣀⣀⣸⣁⣀⣈⣷⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⣼⠟⠛⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠋⠀⠀⠀⠘⣦⠿⠍⠉⠛⡿⠿⣥⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢇⠀⠀⠀⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⡼⣁⡴⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣷⣾⣶⣤⣤⣼⣦⡟⠳⢤⣀⠀⠀⠰⣾⣤⠞⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠙⢏⠒⢄⣈⠙⠲⠴⢿⣷⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣦⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣉⠓⠲⠤⢀⣀⡉⠉⠉⠙⠛⠒⣲⣶⣛⣛⣿⠿⠃⠀⣠⣾⣿⡿⢹⡏⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠹⣷⡜⢿⡄⠀⠀⠀⢶⣤⣈⠉⠒⠢⠤⠤⢌⣉⣉⣀⡠⠽⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⣸⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠈⢣⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠙⢮⣛⠷⢶⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⢦⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠚⠛⣳⠆⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⢁⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣿⠉⠛⠳⢶⣶⣶⣾⣥⣤⠴⢾⡿⠋⠉⢀⣠⣾⣿⡾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠆⢀⣠⡶⢋⣠⣴⡾⠿⠛⠋⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠃⠀ ⣧⠤⠤⠤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢆⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢉⣴⠟⢷⣂⠀⠀⠀⠀⠋⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠐⠚⢛⡟⠛⠻⣦⣴⠿⣅⣀⣾⣁⣀⣤⠿⠋⠀⠀⠸⡄⢈⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠉⠀⣀⣤⣤⠞⠋⠀⣠⠞⠋⢀⣠⣼⣿⠋⢻⣷⣄⡀⠀⢹⡌⠆⢡⠞⠀⠉⠛⠦⣄⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠟⠁⣀⡴⣚⣡⡴⠚⢉⣿⣿⡏⡀⢸⣿⣿⠗⠀⠈⡟⢀⡏⠀⠀⣴⠀⠀⣠⣿⡯⢤⣤⣆⣰⣇⣴⠂⢀⡞⠀⠀⢀⠄⣠⡂⢐⠁⠠⠂⣠⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠈⡓⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⣶⣿⣿⠟⠉⢀⣧⢀⣾⡟⠙⠀⢁⣬⣿⣷⣫⣤⠠⣄⡼⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠉⠁⠰⣿⠟⠋⠉⠛⠛⢶⣼⣇⠀⢰⡦⣼⣍⣀⣁⣀⣠⣞⡥⠖⢂⡀⠀⠠⣿⣟⠁⠀⠀⠀ ⠘⣡⣴⣾⠏⢹⣿⡀⠀⡼⠈⠻⣟⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣇⣸⡇⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣼⠀⢸⠂⣀⠀⠈⣿⣯⣴⣾⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠈⠹⣿⣏⠀⣾⠁⠑⠘⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠉⠤⠔⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⡿⠀⣸⠀⣾⠀⠀⣿⣟⡋⠁⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⠁⠻⣿⣁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢸⣻⣒⠶⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⠟⡠⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣿⠀⢸⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠺⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠀⢹⣿⡀⣿⣿⡇⠀⠘⣏⠻⣷⣤⣳⡀⠀⠀⠀⢸⣧⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⠁⣸⠟⠀⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡟⠁⢰⡏⠀⢠⠹⣧⠹⣿⡇⠀⠀⠈⢦⣉⡋⠻⣷⡀⠀⠀⢸⠇⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣦⣀⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⡾⢋⣀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠹⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣄⣴⡖⣸⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⠛⠛⢻⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⡾⢋⡴⠋⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⡟⠀⣽⣿⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠉⣠⣴⣾⣯⠖⠉⠀⣼⡏⠀⣯⣀⣀⣀⣀⡀⣸⣿⡄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⠃⠈⢵⠾⠛⠛⠻⡿⠿⣯⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣾⠿⠛⣯⣿⠁⠀⠀⢰⡿⢠⢩⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⠦⣽⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣰⣥⠾⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠁⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⣼⢇⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣆⠀⠻⡷⣍⠓⠦⣄⣿⣇⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣻⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢹⣿⡄⠀⠙⠦⣍⡒⠤⣍⣙⡛⠒⠒⠒⢒⣶⣾⣿⠟⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡀⠀⢻⡽⣆⠀⠙⣦⣉⠓⠲⠤⣭⣭⣭⠭⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⡯⣽⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢷⡘⢦⡀⠀⠙⠻⢷⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠟⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠳⡄⢙⣶⣤⣤⣀⣼⣁⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡈⠛⢿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣠⣤⡴⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠋⣉⣉⣉⠙⠻⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠀⢀⣴⡾⣿⠏⣀⡄⣶⡌⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⣾⡏⢀⣶⣿⣿⣿⣔⡆⢹⣿⣷⡄⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢁⣤⣴⣿⠁⠀⡏⢼⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⡇⠸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣟⢿⣷⡀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣶⣴⣷⡈⢻⣿⣿⡿⢀⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⣿⣿⣀⡤⢿⣦⡀⠿⣿⣿⡟⣹⣾⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⠿⠃⠈⠉⠛⣿⡿⢶⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢾⣿⡿⢼⡍⣥⣄⣴⣾⣟⣽⣿⣿⡻⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣼⣿⣿⠟⠻⣶⠤⣄⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠌⠽⢿⡷⢿⣿⣟⣛⠿⠯⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠹⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢿⠋⠉⠛⠲⣶⠒⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠘⠀ ⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣦⣤⣤⣾⣦⣤⣤⣴⣿⣶⣶⣿⣦⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡟⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠈⢻⡿⢿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡾⠟⠛⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠱⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣠⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠀⠉⠉⠻⠛⠓⠶⠖⠲⠦⠶⠶⠶⠚⠓⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⠿⠷⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠺⡉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠛⣙⠒⠈⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣾⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠼⢒⣮⣵⠟⠚⣶⢽⡦⣌⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡾⠟⣷⣖⠚⠳⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠖⣠⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡸⡆⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⡏⣩⣿⠀⡇⠹⢵⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠊⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡳⡗⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠙⢿⣧⣧⠔⢃⡴⢁⡿⠦⣀⠀⢰⣿⡁⢐⠓⢛⣶⢤⡤⠘⠛⣯⣷⠔⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣹⣷⣖⣫⠤⡾⠃⢠⡿⠖⣾⢾⣧⣾⡀⠛⠛⠋⠀⢰⠀⠀⡆⠀⢸⢟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢰⣤⣈⣁⡀⠙⠻⣾⣳⣾⣿⢆⡜⠛⡦⠿⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣤⣤⠤⣽⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢒⡾⠋⠀⢀⣼⡟⠛⠛⠛⠛⢻⠿⢯⣾⣿⠋⢻⡖⠃⠀⠉⠛⣶⡚⠛⠂⠀⠀⠉⠉⣡⣿⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢏⠀⢀⣶⣿⢯⡀⠀⠀⠀⢠⠞⣀⡴⠛⢷⣤⣾⢿⣶⣄⠀⠀⡟⠻⣶⣤⣀⣁⣠⣼⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠙⠿⣟⠁⢀⣹⠄⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠶⠋⠻⣿⣷⣽⢿⣷⣶⡇⠀⡆⠙⠻⠿⠋⠀⢇⠸⣯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⢻⡟⠁⣿⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢿⣦⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⣴⣿⣿⠏⠀⡀⣀⠴⠋⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣿⡟⠓⠦⠽⣷⣄⠀⣠⠧⠤⠾⠿⡆⠀⣷⡈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⠿⠷⠚⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠙⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⢀⡴⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⢀⣙⢦⣄⠘⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠁⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⡇⠀⢸⢿⣿⡀⠀⢀⡜⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣷⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠈⡇⠀⠀⠈⠀⢰⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠛⠀⠀⠀⢱⠀⠘⡆⢻⣇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⢻⣿⡤⠖⠒⠚⣽⡏⠉⠉⠉⠉⠑⢻⠀⠠⡇⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⣴⠁⠀⢸⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣠⠟⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⡇⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣀⣀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⢷⠞⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣠⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⣸⠀⠀⢿⣧⣤⠾⠷⢶⣾⠷⠶⠶⣤⡤⣄⣸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣟⠓⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠘⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⡇⢸⣿⠁⠐⡇⠀⠀⠀⣟⣥⣿⣿⣶⣆⣽⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡳⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠘⣿⣄⠀⢿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣷⣦⡹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢦⡀⠀⡽⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⡇⠀⣿⠹⡆⠀⢳⠀⢸⣿⠫⠽⠿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣌⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣕⢄⠀⠬⠳⡄⠀⠀⠀⢻⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⣿⣞⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣏⡿⠃⠀⣸⠃⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣿⣦⡙⣯⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡳⣄⠒⠙⢦⡠⢤⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⢸⣿⠢⢤⣤⣽⣇⣰⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢷⡌⢿⣿⣷⡘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠳⡍⣠⣿⠉⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠻⣿⣄⢸⣿⠀⠀⠈⣹⡟⠁⢀⡞⠁⣀⣤⣤⣤⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠈⣿⡞⠉⠻⣇⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡈⣢⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣛⣿⡆⠀⠙⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⠶⢶⡾⠋⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢴⡿⣾⣍⢧⣾⡿⠋⣛⢏⣷⣤⣀⠈⠳⣄⠀⠈⢻⡈⣦⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣄⡼⣟⠼⣿⠀⣿⠷⠏⣈⣛⣿⣿⣶⣬⣧⣀⣀⠳⣯⣤⣶⣾⣿⣿⣃⠬⠍⠙⢆⠀⠸⠺⢦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠥⢈⣉⣙⠛⠚⠃⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⣠⡄⠀⠘⡄⠀⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠦⣤⡈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠽⠒⠂⢉⠄⠻⠀⠀⠹⡄⠃⠀⢸⡇⠀⠠⣾⠟⠻⡿⠷⣼⠀
⠀⠀⠔⣁⠀⠀⡰⠁⣠⠦⠑⠳⠀⠙⢄⠀⠐⢄⠀⣲⠈⣂⠺⠐⡄⠀⠀ ⠀⠊⡐⠣⠂⡹⢫⣿⠗⠀⣠⡀⠇⠂⠈⠌⠉⠀⢃⠐⣇⠈⢂⠀⡵⠀⠀ ⠈⢰⠀⠀⠠⠁⢆⡯⡕⡀⢻⣷⣴⢰⠀⠈⡀⠀⠀⠆⠘⡄⠈⡄⢸⡄⠀ ⠁⡆⠀⠀⡆⠸⢸⣊⡊⠀⠀⠈⠙⠈⢠⠀⡃⢆⡀⠘⡀⡇⠀⠀⢸⡇⠀ ⠐⡇⠈⠘⠃⠀⣾⠊⠀⠈⣱⠲⠆⣿⠀⡀⢸⠀⠘⡀⠇⠀⠀⠀⢸⢧⠀ ⡄⠃⠀⠀⠀⢀⢿⠈⠙⠃⡀⠕⢱⡇⡇⠁⢸⠀⠀⠇⠄⠀⡆⢆⢣⢬⠀ ⠁⢿⣠⠀⣇⢸⡼⣼⡿⢵⣦⠀⢠⢹⣷⢧⢸⣄⠀⣦⠀⡄⠵⣾⡸⠈⠂ ⠘⡟⢛⣇⢺⣸⢧⡏⠀⠀⠉⠀⢾⢸⠀⠚⠻⣿⣦⠟⣦⠹⡟⡯⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢜⠿⢿⡘⣿⢶⡤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣁⠀⠠⠑⡫⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠒⠚⢼⣷⡄⠀⠠⠄⠀⠐⠀⠠⢗⣵⣫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⡢⢄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⢫⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡠⡞⡇⠣⡀⠈⠑⠾⠿⢫⣆⢸⠋⠖⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡗⢏⢡⢱⣰⡔⠑⢄⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡘⡸⡰⢁⠇⡖⣄⠀⠀ ⠀⠀⣰⢏⠱⡈⠆⢣⡏⠁⠀⠀⠑⠦⣼⣿⢀⡸⣣⡳⢁⢎⠎⡴⣞⠀⠀ ⣀⣴⡻⡸⢡⠱⡘⡞⢡⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢱⣃⣪⢊⢾⢱⠘⣧⣀
⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣠⣖⣋⣵⣷⡀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠈⢢⠤⠙⢦⠀⢮⠆⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠁⣴⡄⠀⢀⣠⣼⡁⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢧⠀⡀⠀⠱⡦⣀⣄⣈⠳⣠⡀⠒⢧⠀⠀⣥⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⡼⠙⠠⠖⠉⡹⠟⢠⣿⡿⡿⠃⠀⢀⣠⠀⠸⡀⢃⠀⠀⠱⡈⠈⠉⠀⠙⡄⠀⢻⣇⠀⠀⢣⠀⠀⢠⣃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠀⠰⠁⠀⠀⠀⢰⠁⢀⠏⣿⠓⢤⡀⠠⢺⣿⣆⡀⡇⢸⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢻⡄⠀⠀⢧⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀ ⢀⠃⠀⠇⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡜⢸⣟⠓⡄⡣⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠈⣷⠀⠀⠈⡆⠀⡇⡆⠀⠀⠀ ⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⠃⣸⠌⣩⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢸⠀⠙⣄⠀⠀⢸⠠⡀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⢣⠀⢰⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⢠⡄⢀⣇⠀⠘⠀⡟⠒⡲⠢⠤⣄⣀⠀⠀⡀⠀⡄⡄⠘⡆⠀⠸⡀⠹⡘⡄⠀⠸⡀⠙⡇⠀⠀⢸⠀⡾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠳⠿⠆⡇⡇⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⢠⠀⢸⠀⣧⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢺⣧⣀⠤⣶⣶⠒⠉⠑⢄⠰⡀⡇⢳⠀⠸⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡆⢰⢻⠸⠓⠀⠀ ⢰⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠸⢿⡀⠀⠈⢁⣀⡠⠔⠋⠀⢱⢱⣸⡄⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡟⢠⢃⠇⣼⢧⡇⠀⠀ ⠘⠀⣿⡇⢆⠀⠀⣇⠀⢸⣇⢸⣠⣿⣭⣟⣴⣦⡀⠀⠀⢈⠻⣿⣷⣿⡄⠀⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⢃⣾⣼⡀⣿⠀⠻⠀⠀ ⠀⣸⣭⣿⣜⣆⠀⢸⡇⢸⢿⠘⣿⡿⠋⠉⠹⣿⣇⠀⠀⣼⠀⡟⡿⠉⢿⣄⣿⣷⡆⠀⣴⣧⠀⢸⣄⣉⡙⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⠛⢿⢹⡆⢸⣷⢸⠸⣤⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣿⠀⡇⠃⠐⠻⠿⢿⣿⠿⣤⡿⢻⣄⠎⢹⣿⠇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠸⡌⢿⣾⣿⣿⠀⢻⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠙⠁⢸⢏⣴⡷⢋⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡻⠿⠿⣧⠘⣿⡏⠿⣛⠛⠲⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣄⡀⠀⢠⠏⠋⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠦⠤⠤⠷⣭⣿⣷⡄⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⠄⠀⠀⣨⣷⢍⠲⢏⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣡⡾⠙⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡏⢻⡀⠀⠉⠒⢦⣴⣠⣤⣶⣿⠟⣁⠀⢰⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡏⠹⣿⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⣼⣯⡀⣼⡇⢀⡏⢹⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡋⠙⡄⠸⡄⢹⢀⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⢻⠀⡜⠀⡎⢀⡞⠉⡽⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣏⠀⢳⡀⠹⡄⢳⣼⣿⡅⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣴⠃⡸⢀⡞⠀⡼⠁⡴⠃⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠘⣆⠀⢳⠀⠹⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣾⣿⢿⠁⠀⣸⣏⢠⢇⡞⠀⡼⢁⡞⠁⡴⢿⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⠇⢸⢆⠘⣆⠀⢷⡀⡿⠃⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡟⠒⠋⠁⠸⣞⡞⠀⡼⢁⠞⢀⡞⢧⠈⢿⣇⠀⠀⠀ ⣀⣴⣾⣏⡟⢠⡏⢸⢧⠘⣆⢘⣿⠁⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡀⠀⠀⠀⣿⣁⣜⣡⠏⣠⡏⣧⠘⡆⠈⣿⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣠⡤⢲⣴⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡔⢳⠑⢰⣟⣡⣮⠁⣉⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣰⣑⡮⠂⠏⠀⠀⠀⠙⠉⠛⢆⠜⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⢤⢹⢀⡀⠀⢢⡀⠀⠀⢡⣀⣘⠟⠂⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡖⡎⣤⢾⣻⠞⠈⠉⠿⢿⠦⠘⢪⣧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠠⣁⠀⠀⠠⠀⢠⣯⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡀⠀⡀⠤⠤⠤⠤⠒⠀⢸⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣰⡿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠛⢿⠿⣿⣿⠗⢀⣣⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣀⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⠡⡤⢊⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠉⣿⣆⣀⠀⠀ ⢀⣶⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⠇ ⠀⠈⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠺⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣤⣤⣤⡤⠴⢶⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⡏⠉⢹⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡗⠛⢻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⢴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢸⣇⣀⣠⣷⡶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣠⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢰⡟⠉⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⠿⣷⣦⣴⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠁ ⠀⠀⠀⠉⣿⣇⡀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣆⠀⠠⠦⣀⠠⢐⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠩⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠏⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣰⣠⢾⡮⡬⣃⡀⣈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣠⠤⡼⣵⡥⠓⠒⠀⠻⠝⠉⠘⣥⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠂⠀⡐⢮⠔⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡕⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⡄⢠⠚⡍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡆⢿⡮⣺⡵⣀⠠⠄⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣔⡭⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⡏⢻⣕⡁⠀⢖⢲⣚⠻⠛⠁⢸⠛⠚⠈⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⢬⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠳⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣁⠀⢀⣏⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠘⢶⣄⡀⠘⠯⠍⠙⠊⢠⣊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⠏⣹⣄⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣴⡖⣽⡟⣽⣶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠿⣦⡿⠉⢱⡀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⠁⠚⣯⣿⣇⢠⣷⡀⠀⠀⠠⠞⡁ ⠖⢋⣉⣛⠓⠮⣥⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠇⠀⠑⠽⣿⣸⡿⣿⡔⠢⣠⣊⣀ ⠙⣿⣧⡀⠻⣷⣮⣻⣿⣏⣓⡒⠢⠤⢀⠀⠀⡠⠖⠁⢸⢝⣷⢈⠟⠁⠈⠚⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠐⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣾⡋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⡉⠛⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠛⠻⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠉⢉⡟⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠻⣏⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡟⠉⢉⡿⠛⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣶⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⣿⡟⠉⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠃⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠷⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⢶⣿⠿⠿⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣀⣾⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀ ⠀⠁⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣉⠉⠙⠛⠲⠶⠆⠀⠴⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢴⠶⠾⠋⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣢⡘⢧⡠⡂⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠆⠙⠽⢈⠑⠀⢉⡉⠹⠮⠤⣀⣇⡯⣏⣻⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠉⠂⠥⡀⠂⡀⢔⠞⣿⡣⣼⡏⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡊⢀⠊⡠⡊⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢊⠀⢃⠀⢹⢹⣤⢺⣿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⢠⡓⠠⢁⡬⠊⣀⠄⠄⡆⡍⠱⡄⠐⡀⡄⢡⠀⠄⡄⢨⢷⠌⠔⣡⣾ ⠀⠀⠀⠀⣾⠡⠁⡜⡑⡰⠁⢀⠔⡇⡇⠀⢃⡆⠀⠰⠀⡆⠀⡁⠈⡌⢦⣾⣿⣯ ⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠐⡐⡐⢀⡴⠕⠉⡇⠀⠀⠈⣴⠀⢰⡆⠰⢰⡿⠀⠐⡀⢸⠿⠶ ⢀⣀⣀⣀⣆⠀⢠⡳⢠⠊⡀⢀⠀⠱⠘⡄⠀⢻⠀⢸⠃⢀⠜⡠⢀⡤⣚⡏⠐⠀ ⠐⠀⠰⠸⢉⢀⣧⢇⠇⣰⣼⣊⣀⠀⣇⠀⠀⠸⠀⡘⢰⢮⢔⣬⢞⣼⠃⢸⠫⡤ ⠀⠀⡴⢁⡞⡱⢻⡪⠊⠀⠈⠻⢦⣭⣾⣰⢠⢠⠀⢹⣸⢳⣟⠅⠋⡍⠀⡸⠀⡇ ⠀⢠⠁⠌⡜⠀⡈⣏⡐⠢⠄⠀⠀⢠⠾⢿⠊⢾⡵⣜⣻⠋⠀⠀⡐⠀⣰⠁⢀⠁ ⢀⠃⠀⠌⠀⣀⣇⠛⣌⣯⣼⡷⢠⠃⠀⢀⠠⠊⠉⠁⡾⠀⠀⡐⠁⠠⠃⠀⠆⢀ ⠏⠀⡜⠈⠁⠀⠟⠀⡏⠻⣇⣷⣗⠒⢍⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣜⠔⡩⠁⢀⠌⠀⠄ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡏⠁⡎⠳⡀⠃⠀⠀⠠⠃⡠⠊⠀⡔⠁⢀⠎⠀⡜⠀ ⠀⠃⡇⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⢠⠀⢥⠀⠘⠀⢐⡈⣩⠟⢀⡠⠊⢀⡠⠁⢠⠜⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢤⠺⠷⠤⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⡥⠟⠛⠳⡔⠷⡌⢳⡤⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⣡⠋⠁⠢⣠⡀⢈⡮⢪⡦⡘⢵⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⡇⢬⢶⠗⢻⡉⠛⢛⠃⢸⣟⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣣⠀⠀⠀⠐⠂⣀⡈⠠⡺⣿⠃⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⡖⢤⣴⡽⣒⣲⡈⠀⣼⢿⣷⣠⠴⣞⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⣁⠈⢀⣀⣤⣴⡿⠈⣽⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠙⠿⢿⣿⣿⠇⣼⣿⡏⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣛⣭⣇⡀⠈⠛⠃⣼⣿⢿⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣷⣤⠀⣀⡴⢞⣫⣷⠟⢋⣿⡿⡁⠀⠀⣰⣿⡏⡄⡇⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⠤⢤⣹⣿⡟⣟⣯⡿⠟⠋⢀⣠⣿⣿⠹⠀⡠⢨⣿⡿⠀⠅⣧⠀⠙⣿ ⢀⢠⠂⠇⢀⢶⣏⣹⣷⣽⡉⠀⢀⣴⣿⣿⢻⣿⠈⠒⠀⣾⣿⠁⠀⠀⢘⣀⣀⡈ ⢸⠸⣤⠋⢀⣀⡈⡫⣽⢿⠇⢀⠊⣿⡿⠃⣸⡇⠀⡯⣸⣿⠃⠀⠀⡠⠊⠘⣷⡻ ⣽⣿⠚⢒⠋⢉⡔⠁⠀⠀⠀⣎⣾⡿⠁⠀⣿⠇⠀⣇⣿⡏⠀⠀⢸⡵⡽⡀⣱⢣ ⠉⠰⡄⠚⠋⠉⡇⠀⠀⠀⡘⣻⡟⡴⢸⠀⡿⠀⠀⣿⠟⡓⠂⡽⡿⣸⣷⡱⣥⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠶⠶⠛⠳⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣶⣶⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠟⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣃⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣙⣳⣤⣀⠀⢀⣼⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣴⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢛⣉⣠⣤⣤⣉⡙⠻⠶⣶⣦⣶⣿⢿⣭⣙⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠉⢀⣠⣤⣠⡈⠙⢿⣿⠀⠀⣿⡟⢋⣥⣹⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⡆⢠⡿⠀⣼⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣿⡇⢸⡇⠀⢿⣿⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣿⣿⠁⠀⣿⣄⡜⢉⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⡿⠷⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣟⣷⡶⠶⢶⣒⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠀⠀⣸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠈⠉⠉⠽⠛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣠⣦⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣤⣤⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠒⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣴⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣧⣤⣤⣤⡴⠚⠿⣷⢤⣶⡤⠖⠋⢁⣼⡅⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣤⠴⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠊⠿⠧⠶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠰⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡭⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢀⣰⠋⢠⠾⡜⠠⠂⠀⠀⢻⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⢀⣼⠀⣠⢾⡧⢿⣟⣠⣆⣨⠗⢃⠀⠀⠠⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⡟⣤⠿⢻⡗⠚⠗⠉⠀⢿⣃⡀⣏⣵⣪⡷⠒⣂⢴⠶⢶⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⢣⠀⣸⢛⣡⠞⣁⣤⡴⠶⠞⠛⠋⠉⠓⢿⣏⠙⠳⠂⠈⠙⠶⣅⠄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣓⣶⠔⠒⠋⣁⠴⠛⠉⣼⠞⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⢿⡢⠜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠤⢤⡟⣁⡤⠚⠁⠀⠀⠘⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⣙⡓⢶⠺⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⡠⢀⡞⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡀⠈⣴⣯⡮⠔⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⣍⠳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⠧⢶⡆⣀⢀⠞⠁⢀⡴⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢭⣻⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣀⡵⣺⡞⣠⠟⣫⣞⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠲⢤⣌⣷⢳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢻⡏⣴⢿⡿⣷⡾⠋⣽⣴⠻⡀⠀⣀⣤⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢀⡄⣀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⣖⣟⠉⣼⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⢬⠿⣿⡥⢮⠉⣯⠴⠓⠋⠁⠀⠀⠀⣉⣙⣷⣶⣦⣤⣤⣾⠞⠀⢙⣤⣶⡯⠻⣿⢉⡵⠃⠀⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢻⢸⡘⠻⣷⡌⡴⡇⠀⠀⠀⢾⡿⠿⢿⣷⡖⠊⢙⣲⠿⠿⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⢐⣻⡾⣳⣹⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠽⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡘⣤⣇⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣮⡙⠶⣽⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢾⣷⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠳⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⢿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⣶⣒⣶⡄⠀⠀⠀⣰⣿⡇⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠿⠟⠛⢛⣉⠼⠆⠀⠀⣰⠇⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⣿⣿⣟⠓⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⢿⣿⣶⣶⢶⣶⢿⣿⡇⠐⣼⣿⣿⡏⢷⢼⣿⣿⡷⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢿⡀⠀⣾⣿⡿⠻⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡧⣌⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣇⣿⣿⣿⣸⣻⣿⠤⢸⡋⢹⣿⣇⣘⣿⣿⣇⠃⠀⡾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣿⣍⡉⠙⠻⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡏⣿⣿⣼⡄⠀⠀⠀⢿⡙⣿⣿⣿⡿⠆⢸⡇⣿⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⢀⡴⠃⠀⠀ ⣴⡾⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢷⣦⣄⡙⣦⠀⠀⣼⣿⣷⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠳⣌⣻⣿⢹⡆⢸⣧⣿⣸⣿⣿⣍⠙⠲⣦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠙⠻⣿⣧⣠⣿⣿⣿⡏⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⣦⣼⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣆⠀⣩⠾⣗⣶⣶⣶⣖⣂⠀ ⠋⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣄⡈⠻⣿⡿⢿⣿⢷⠙⠿⠶⠶⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⣿⣇⠹⣿⣿⡆⠀⠹⡟⣫⠟⠁⠀⠀⢿⣾⣿⣶⠭⠄ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣳⣼⣿⣮⣻⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠘⡟⠛⠻⠳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⡖⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢳⣜⣿⣿⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠖⠒⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣉⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠛⠛⠶⣤⣀⣀⣠⣶⣾⢿⣦⣠⣾⣿⣷⡆ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢹⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡎⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠉⢀⣤⣤⡄⠙⢿⡀⢠⣿⢋⣥⡽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡖⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣧⢸⡇⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⠻⠿⠿⠋⢀⣿⡇⢸⣇⠸⠟⣁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠃⠈⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⠀⠀⢈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⡉⠉⠉⠉⠉⠁⣴⣾⣿⡏⠀⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠿⠿⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠀⡾⠷⠛⠉⠛⠃⠀⠀ ⠒⠒⠿⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠔⠒⠲⣾⣿⣽⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡻⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠸⣏⠹⡶⢟⣩⣖⣲⢻⣧⣴⡶⠚⠉⠁⣀⣀⣤⡤⠤⠤⣉⡛⢟⣒⡲⠶⢒⣡⣞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣮⣙⣿⣞⡁⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡄⣿⠿⠻⠶⢗⡺⢷⣀⡤⠖⣛⡭⠟⢋⣠⠤⠀⣀⡴⣞⠽⠛⠛⠛⠯⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣹⢿⣿⣿⣟⡳⣇⡙⠲⣄⣈⣷⠉⠒⠒⠒⠉⢀⡀⠹⣶⠊⢁⣴⡾⠋⡀⣠⠞⣡⠞⠁⢀⡆⢻⡄⠀⡈⠳⡄⠹⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠋⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣷⣿⣶⣶⡏⢙⣷⡀⠒⠒⢋⠁⠀⠀⣠⣿⠟⢋⡴⢋⡜⣁⡔⠁⠀⢠⡾⠁⢸⣿⡀⡇⠸⡜⣄⠹⣌⢷⡀⠀⢀⠾ ⣿⣿⣟⡲⣶⣿⡟⣷⣍⣻⣿⣫⠾⣓⣫⢿⣟⣉⠁⣀⣀⣴⡿⠁⡴⠋⢠⡿⠋⣁⠀⢀⣴⡟⠁⣠⠏⠈⡇⢹⡀⠹⡌⢦⢻⣦⣷⠖⠋⢢ ⡟⠛⠛⣿⣿⡟⢠⣿⣟⣷⡌⠒⠉⠉⢀⡠⣺⠿⣯⡽⣫⠋⢠⠞⢁⡴⣋⠤⣚⣥⡴⡻⢋⡴⠊⠁⠀⠀⢻⡘⡇⠀⢿⡘⡌⢿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠿⠿⣧⢿⢿⡏⣟⠷⠤⠴⢒⡭⠚⢁⡴⣿⡝⠁⡰⠋⣰⠿⠚⠁⠾⠛⠵⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡀⠀⡇⡇⠸⡆⢠⠰⡀ ⡟⡇⠀⢀⡼⣡⠏⣼⢷⡈⠛⠒⠚⣃⣠⠴⢋⢞⡟⠀⡴⢃⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣧⡀⢹⢳⠀⣇⠀⠓⢬ ⣱⣧⣀⡞⡼⠃⢠⠏⣦⠿⢦⣉⣉⣡⠤⢴⣯⠏⠀⡼⢡⠿⠶⠾⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣏⡟⢠⢸⡦⡾⠟ ⠋⢠⠟⡼⠁⠀⢸⠀⡼⡄⠀⡴⠚⠙⢲⣿⠇⠀⣰⣳⠋⢀⣰⣯⡿⠓⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠸⡀⣷⣿⣶ ⢠⠏⣸⠃⠀⠀⢸⡄⢣⢳⡼⠀⡖⢓⣾⡟⠀⢠⢧⣧⣴⡿⣿⣾⣻⣿⣿⣦⡷⠿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⣤⡄⢿⠀⡇⢹⣿⠛ ⡞⢰⠃⠀⠀⣠⣿⣿⡈⢧⣳⢸⠀⡼⡼⠁⠀⡿⡞⠶⣶⠀⣿⡘⠿⢿⡿⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣯⣿⣽⣶⣖⢦⣀⠙⣸⡀⡇⠘⣏⣠ ⢁⡟⠀⠀⣼⣿⡿⠉⣧⡈⠻⡼⢀⢧⠃⠀⢰⢡⠇⠚⢹⠣⣌⣛⣛⣫⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡥⠾⣿⣛⣿⣿⣿⣧⣀⣿⡇⡇⠀⡿⠿ ⣼⠇⠀⣸⣻⣿⠃⢠⣯⢿⣆⠉⡿⣼⠀⠀⡞⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⢿⣭⠽⠋⣼⠟⣾⣿⡇⡇⠀⡇⠀ ⣿⠀⢰⢧⣿⠇⢀⣿⡏⣾⣿⢷⢧⡇⠀⢀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠗⠉⠙⠒⠺⠏⢃⣾⡇⣿⠀⡇⠀⡇⠀ ⣿⡀⣿⣸⡟⠀⢸⣿⣷⡟⣡⢸⢰⠃⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⣷⡇⢸⠁⢸⠃⠀ ⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡵⠿⡿⣿⠀⠀⢸⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣋⣉⣉⣉⣉⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣿⠇⡼⠀⣿⠀⠀ ⣽⣧⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⢻⣾⡇⣿⠀⠀⠘⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣷⠀⢸⡟⣰⠇⣸⠃⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⠿⣿⣆⢻⣷⣿⠀⠀⠀⣿⠈⢧⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠼⠛⠁⠀⠀⣀⠼⡟⣁⣇⡾⠀⡾⣱⠃⢠⠇⠀⠀⠀ ⣿⢻⡿⣿⣿⡄⢸⡌⣿⣿⣆⢿⣿⡷⡆⠀⢻⣦⠀⠳⣾⡌⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡛⠧⣭⠵⠋⢀⡾⡵⠃⡰⠋⠀⠀⠀⠀ ⡏⣼⣇⠘⣿⣷⣼⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠹⣧⠀⠘⣗⣿⡘⡜⢹⢲⣤⣤⣤⣤⣶⡿⡏⢻⡍⠀⠀⠀⢠⢞⡞⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡙⠦⣄⠘⠻⣦⡈⠛⠷⡗⡏⡏⡟⡜⡽⢹⠛⣆⢳⡀⠹⣄⠀⡰⢣⡞⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢯⣹⣿⡿⠾⣿⣟⡿⠟⠛⣾⣟⠻⣦⣈⠓⣦⣌⠙⢦⡀⠙⢃⣧⢃⣇⣇⣿⣦⡈⢷⣿⠦⣌⡿⣵⡟⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖ ⠀⠀⠀⠀⠻⢎⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡈⠛⢿⣌⣿⡆⠀⣹⠀⠀⢸⣸⢹⢸⣿⣿⣿⣦⡈⠛⡿⣿⢿⠀⠀⠘⣿⡛⠒⠐⠋⠁⠀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⢀⣿⣿⠃⣰⠇⠀⠀⠀⠻⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⢷⣿⣾⣷⣄⡀⠈⠿⡆⠀⢀⣠⠼⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⡙⡏⢻⣿⡆⠀⣿⠰⢧⣀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣬⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⠻⣿⢿⡇⣷⣿⣧⡇⣴⣿⢁⡴⣁⢦⡀⠀⠉⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠸⣿⣦⡘⢮⡻⣿⣿⣏⣼⣿⣿⠏⠀⠈⢷⣿⣧⣀⠣ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡈⠻⣿⡻⣧ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠟⠛⠒⠀⠀⣠⣟⢿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣘⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣷⠀⠻⣿⣏⠻⡿⣿⡿⠿⣦⣤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠘⡟⢆⠘⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⢸⣧⡾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣠⢟⡛⢧⣴⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣷⣿⡿⣿⡛⢧⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⡽⠆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣎⣤⣜⣿ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡙⠿⣿⡿⢋⡴⠋⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠖⢉⣨⣏⣵⡟⣿ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣦⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⠟
⠀⢐⣄⠀⢴⡠⠁⢀⠔⠣⢄⣀⠀⠀⣀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣾⣿⡷⠂⠸⠑⢃⠊⠀⢠⠀⢠⣽⡥⢤⢔⣠⠄⣦⠢⡂⠀⢀⠜⡔⡀⢀⠀⡀⢀ ⠘⠻⣵⡚⡀⠃⡌⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠐⠫⠒⠉⠉⠙⠲⣧⡀⢻⠨⡬⠴⠥⠌⡀⠀ ⣶⣿⠛⣷⣇⠰⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡾⠀⡇⢄⠀⠠⡇⢀ ⣿⣿⠀⡻⡿⠀⢀⢠⠤⣥⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⡴⠁⠀⠀⡆⠀⡇⣏⠀⢸⠈⢓ ⣿⣿⡆⣇⡇⠀⠘⡑⢧⡢⢣⡀⠀⠀⣿⠃⢠⣫⠂⠀⠀⠀⠇⢠⠁⢻⢀⣗⠾⠛ ⣿⡿⠻⣸⡇⠀⠀⠑⠨⠉⢙⣳⣄⢀⡌⢠⡗⠁⠀⠀⢀⣠⡔⠉⠣⣀⠿⣴⣾⣟ ⠛⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⠻⠏⠀⣿⣦⣤⣶⣎⣁⣜⣈⣷⡀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡼⠁⠈⢍⡟⠻⢿⢟⠋⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣡⣀⠘⡂⣄⠀⠀⢀⡘⡰⠃⠀⠀⠘⢄⣠⡧⠊⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⡉⣏⠉⠙⢔⠍⣐⠢⠿⢚⣁⣀⡀⠀⢀⣁⣴⡆⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠳⡜⢆⠀⠀⢍⡒⠨⠅⣒⣀⣀⣀⡼⠷⠚⠉⣠⣾⣿⢃⢣⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⡧⠀⠑⢌⢢⡀⠈⠚⠽⠳⢖⠒⠂⠀⢀⡠⠖⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠱⣽⠑⠲⢤⠴⠮⠤⡶⠞⣉⣤⡾⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⣇⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡼⠴⠟⠒⠛⠉⠱⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠢⣄⡀⠀⢇⠀⠀⠈⣆⣴⣶⣿⣧⡉⠢⣈⡏⠀⠀⢸⡟⠉⠀⣠⣀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣳⣾⣿⣿⣷⣾⡄⢀⣤⣜⢯⡙⠻⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⢺⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢫⣊⣿⡝⢇⣷⣜⠀⢹⣇⡩⣶⠿⡁⠀⡇⢸⡿⠿⠶⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠻⡳⣌⣿⡿⢷⣤⢸⣁⡜⠀⠈⠉⠀⡜⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢄⠷⡀⠀⠈⠪⣻⣿⣿⣌⡓⣾⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⢛⣄⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠃⡰⠋⢀⡼⢢⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣉⠖⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠴⠚⠓⠀⢠⠎⠠⠖⡬⠙⣷⣿⣦⣄⠀⢀⣽⡉⠻⡲⢤⣴⡞⠁⠲⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠱⣶⠉⠈⣩⠟⢆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠒⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠀⠀⡔⠁⠀⣰⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡠⢊⠞⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡴⠃⠀⢀⡿⠀⢀⡠⠞⠯⢹⣿⠿⠃⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡵⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣥⡚⢹⡾⠁⢀⡡⠖⠉⠒⠚⢻⠀⠀⢣⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠾⣦⡤⠔⠃⠉⠋⣠⣶⣥⣤⣤⠴⠶⡄⢸⠧⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣴⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢤⡟⠛⢛⠛⠳⡗⡄⣾⣙⠥⣀⣈⣁⣀⠴⠂⢸⡀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢸⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠤⣀⣀⣤⣔⣡⠎⠀⡇⢇⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⣁⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⢸⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡄⠀⡀⠀⠀⠀⢈⡦⠀⠀⢛⡉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣸⣿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⠳⡳⡀⠐⠀⠀⢰⠋⢀⡀⠀⣈⣀⣠⣄⣰⡶⠶⠊⠁⢠⣿⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢎⠢⣓⣳⡀⢳⡀⠘⡍⠉⠉⢉⣉⣉⠩⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠂⠬⢽⣦⣁⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⠳⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠸⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠛⠿⣿⣶⣤⡴⣶⣶⣿⡿⣿⡗⠲⠗⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠀⢉⡉ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠳⣽⣿⣿⡇⡇⣟⢹⠀⠀⣀⣀⣠⣔⠊⠁⠀⢀⣠⡔⡾⠋⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠎⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠁⣸⣿⣧⠘⠘⣶⠚⠱⡤⠖⡻⠟⠀⡐⢫⠏⣝⣠⣾⡇ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡤⣚⣥⡐⣏⠁⠀⢟⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠑⠒⠃⠀⢀⡼⢋⠉⡡⢊⣀⣴⡁⣀⡸⠀⢂⣼⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠲⢤⣄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠙⣆⢠⢦⣮⡻⣷⡈⠙⢦⡀⣻⠁⠀⠈⠀⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⢾⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢳⡠⣶⣶⣿⣤⣤⣻⡄⠀⠀⠀⠹⣜⠶⢽⡿⣿⣷⣖⣦⣝⢯⣶⣖⣺⣾⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣮⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⣴⣿⣿⠿⣿⡿⣿⠿⣧⠀⡾⠿⣶⣌⠳⣄⠙⣿⣿⠟⠲⣍⠳⣿⣿⣿⢏⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢣⣩⣼⣷⠘⣦⢸⣧⣃⠀⠬⡻⣄⠤⣿⠟⢧⠀⢀⡼⠀⣿⠟⠛⠳⠧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠟⠻⡛⢧⡈⢿⣧⡿⣷⣄⠀⣟⠀⣼⠀⠀⠙⠛⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⢢⡙⢾⣿⣶⣬⠙⢷⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢧⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠉⣩⠞⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠲⢿⣷⣿⣷⣦⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⣀⡴⢾⣿⣿⣿⣿⢃⣶⣷⣄⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡤⠾⠋⠉⢀⡴⠃⠀⣀⠞⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣡⡵⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠴⠛⠓⠀⠀⣠⠎⠠⠶⢂⣭⠛⢻⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣽⡇⠈⢿⠶⢤⣤⢴⡞⠋⠐⢦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠽⠆⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠞⠉⠹⣄⣪⠗⠒⠞⠛⣿⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠙⠣⠤⠤⠤⠞⠁⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢶⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡁⠀⠀⠈⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠠⠄⣠⠏⠀⠀⢰⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢆⠀⠀⠀⠀⣦⡏⠀⠀⠀⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⣠⠟⡴⠃⠀⠀⠀⣸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣀⣇⣾⠻⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡏⢀⡤⢤⢀⡿⠀⢀⠴⠊⣡⣄⡉⠐⣿⡅⠉⠀⢾⠄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣄⠀⠀⠀⠀⡗⣎⠁⢸⠟⠃⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠈⠉⠉⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠲⠾⣶⡦⠤⠶⠇⠀⠉⠉⣠⣶⣯⣵⣶⣶⣖⣒⣒⣂⠀⣿⠇⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⠹⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣐⣲⡾⠽⠷⠿⠷⣦⡶⣆⢠⡾⠛⣞⠁⠀⠙⠛⠀⠀⣠⠄⠀⣿⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣾⡆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠛⠁⢀⡤⢂⡤⠈⢇⢸⠛⠻⣷⡌⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⢀⣷⡦⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡟⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⠒⠢⢤⣒⣶⣭⡴⠋⠁⠀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⠀⠀⢸⡃⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⢸⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠸⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣹⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣌⢧⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠰⠟⠈⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣸⠿⠃⠀⣾⡼⢳⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⠙⣎⢷⡀⠈⢡⠀⠀⣟⣀⣀⣤⣤⣔⣒⣒⣒⣭⡭⠭⠭⠗⠋⠁⠀⠀⢠⣧⣧⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣌⠣⣝⣞⣧⡀⠻⡆⠀⠸⡌⠉⠉⠉⢩⣉⣀⣠⣤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣍⣉⣳⣄⠈⠂⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠻⣦⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⡞⣷⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢙⣿⢦⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⢻⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⠒⢯⣻⠷⣶⣶⢲⣶⣿⡏⣿⠸⡇⣿⠘⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠉⠁⠀⢠⠔ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⣏⠀⠀⠉⠓⠪⣍⢷⣿⣿⡇⢹⠀⡧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢉⠠⠐⠊⣁⡴⢶⡶⠃⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⢹⣇⣼⡀⢫⠸⣇⣀⡤⢞⡉⠉⣩⡾⣦⡆⠀⢀⡴⢺⡏⣳⠋⣠⣴⠆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⣤⡴⠃⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡼⠋⠿⠳⣀⣀⡼⢏⡤⢊⡵⠋⢀⡼⠃⠀⡠⠊⢠⠞⢠⣧⣾⣿⣿⡆ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠤⠤⠄⠀⢀⣀⣀⡤⠤⢞⣋⣶⣘⢻⣅⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⣠⡴⢋⣀⠀⡰⠋⣠⢤⢾⣀⢀⣀⠇⠀⡎⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣷⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡟⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣥⠀⠞⠿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⡎⢠⣗⡈⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣿⣟⣸⣿⣧⣿⣿⣯⣉⣿⣟⠿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠛⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠖⢶⡞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠛⣿⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢀⣰⣾⣟⣿⣸⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠖⠋⠀⠈⡇⠛⢿⣿⠷⠟⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡯⠅⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡵⣫⠴⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣠⢖⡽⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠴⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠴⠒⠢⠽⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠃⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠯⣅⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⢠⡄⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⣁⠤⠴⠷⡦⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡴⠚⣡⠤⠶⠒⢾⠋⠉⠛⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣇⠀⠀⠀⢠⠟⣠⢞⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢳⠀⠘⣦⠀⠀⢼⡴⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⢤⡀⠀⠀⠀⢰⣛⠲⠦⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣋⠀⠀⢠⡀⠳⣄⠈⢳⣄⠸⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⣾⠋⢡⣶⡌⢳⡄⠀⠀⣸⠋⠛⢦⣸⡈⣧⠀⣀⡀⠀⠠⡴⢜⣦⣿⡯⠀⠀⠈⠻⣄⠘⢧⣄⡹⢧⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀ ⢠⣼⢖⣯⣿⣧⣾⡇⠀⣸⠏⢀⣆⡿⣿⣿⡿⠖⠚⠙⠲⠕⢬⠺⡟⠋⠃⠀⠈⠢⡄⠈⠑⢮⣍⠛⠂⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄ ⠘⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⣸⣼⢻⣑⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢧⣀⠈⠙⠓⠚⠁⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡟⣇⣇⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡄⣿⣾⣾⡟⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣤⢹⡼⡽⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢻⣼⣾⣜⠿⠏⠀⣸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡎⢳⢳⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣼⠋⠀⠉⠳⣄⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣦ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠓⠒⢶⡲⣄⠉⢻⡿⣍⡛⣩⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⣢⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣶⠦⣄⣀⠀⠙⢾⡳⡀⠙⣾⣿⠟⣉⠴⠂⠐⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣠⠞⠁⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⢓⣤⣬⣉⡳⣤⣭⣓⠮⣿⣵⠀⢹⣿⣴⢿⣍⡙⢲⣄⠀⠹⣟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠳⣤⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⠶⠾⠿⠛⢛⣒⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢯⣻⣧⠘⣿⡷⠀⠜⠛⣄⠙⣷⣄⣘⣎⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣓⡭⣭⣭⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠹⣵⠬⣿⣦⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣳⣿⢫⣾⠵⠋⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢳⣧⡘⣷⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣷⡿⢁⡔⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣎⣧⣸⣶⡄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⣾⣿⠟⣻⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠤⠤⠼⠄⠠⠠⠔⠒⢒⣉⡭⣞⠿⠥⠄⢀⣀⡇⢻⠏⢿⣌⢻⡌⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠄⡏⠀⠀⢿⠂⢀⣼⣒⣒⣒⣶⣖⢶⡒⢒⣉⡥⠊⢁⡴⠒⠉⢩⠯⣇⠘⣴⣿⠉⢻⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⢻⣗⣦⣧⡄⠀⢁⣠⠾⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠑⣟⣍⠁⢠⡞⠉⠀⣀⣴⡃⠀⢸⠀⣿⢿⢳⣄⣿⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣠⣿⡷⣾⢿⣳⡰⠋⢁⣠⣼⣿⣶⣄⣀⡀⠀⣸⣨⠿⠾⣅⣠⢾⣋⣉⣉⣙⣻⠀⣿⡌⢳⡼⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⣷⣿⣯⡟⢄⣑⣏⡶⢛⠷⠚⠒⢶⣶⣾⣿⣿⣷⣷⡶⣶⢿⡷⠯⢄⣀⡠⠿⢻⢸⣯⣧⣸⡇⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡘⣟⢯⣿⠟⠓⢲⣿⣛⣛⠒⣶⠒⢚⡭⠞⢹⠘⠛⠀⢧⢹⠸⡏⠓⠤⠤⠄⠀⢸⣾⢟⠈⢻⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣷⡏⣸⣿⣆⡴⠋⠘⣿⠉⠛⢻⠚⠉⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠘⠘⡄⠙⠦⣄⡀⠀⣀⣼⡏⠀⢗⢻⣷⣾⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠃⠀⣿⢷⣧⡿⡏⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢼⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠘⣿⡿⣼⢿⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡀⠀⣿⢸⢳⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⣠⡾⠃⠀⣀⣐⣲⡦⢬⣅⣱⠀⣸⢱⣧⣾⣆⠈⠳⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠆⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠋⣻⢧⠀⣿⡄⢻⣿⠸⣧⠀⢀⣴⢧⡾⠿⠧⠾⠿⠶⠶⠴⠺⡿⠛⢘⣛⣛⣋⡉⠤⠤⠴⣞⣿⠻⠀⣿⣿⣼⡻⡙⣄⣀⠤⠤⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠿⠿⣯⡀ ⠀⠀⡾⠀⢠⣞⡁⠀⡴⠚⠁⠘⣧⣸⠙⣜⢿⣲⣿⢸⣸⣿⡿⢾⡿⠓⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⡇⠄⢸⢯⣏⢧⣧⠹⠿⣓⣦⣸⣰⠷⠒⠶⠶⣤⣄⠈⢧ ⠀⢸⡇⡴⠋⠈⠙⢺⣷⡖⠀⢠⣿⡏⢧⡈⢷⣝⢿⠀⢿⡹⣽⡄⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠇⢿⡄⣸⡏⠿⣮⣙⠷⣤⣈⣿⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣌ ⠀⢸⣻⣷⡃⠀⠀⣸⡿⠃⣴⡿⣩⠇⠀⣿⡌⣿⣿⣇⠘⠧⢇⠻⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣿⡟⠀⠘⡾⣻⡇⠀⠈⣿⠆⠀⣸⣿⠖⢶⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻ ⠄⢹⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠃⣬⢏⡴⠁⢀⠔⡹⣿⠘⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠘⣿⡋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠶⠴⠦⣤⠟⣰⠃⢀⣷⣿⡇⢠⡞⠛⣶⡋⢿⣇⡴⡿⣿⢿⣗⠀⠀⠀⠀⢸ ⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⢯⣏⠀⣿⣀⣿⢹⣿⠳⣄⠀⠹⣌⠻⢿⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠋⠁⣰⠃⠀⣸⣿⢸⣿⡄⠳⣄⠀⠉⠛⢿⣷⣿⡿⠀⣿⠄⠀⠀⠀⣼ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⣌⣛⠲⣤⡈⠻⣶⠃⣿⣿⠀⢹⣷⡘⢷⡀⢈⠷⣤⣈⣉⢉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣤⣤⠖⢺⢷⡀⣰⣻⣿⢸⣿⣿⣷⡌⢧⠀⠀⢘⣿⣿⠃⠀⡿⠀⠀⠀⢠⣻ ⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡟⣍⠱⡈⣷⣄⣿⣿⢮⢿⡆⠈⢿⣷⡀⢿⡏⢰⡏⠉⢉⡟⡿⠉⢹⠉⣏⠀⢹⠸⡄⠸⡀⢳⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡿⠁⣼⣀⡴⠟⢫⡏⢀⣼⠁⠀⠀⠀⣣⠋ ⢿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⢧⣷⡏⠹⢿⣆⣿⣸⣿⡆⠀⣿⣷⠈⠃⢸⡇⠀⢸⠀⣷⠀⢸⠀⢹⡀⢸⡇⢻⠀⡇⠸⠿⣿⣳⣿⡿⣫⣴⣾⣿⠟⠀⣠⠏⠀⣾⠏⠀⠀⠀⡰⠃⠀ ⣦⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠈⢦⡞⢹⢻⡿⢉⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠘⢇⣀⢸⠀⢻⡀⢸⠀⠘⣧⣸⡇⠈⣧⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡿⠃⡴⠃⠀⢴⠏⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡼ ⣄⡈⠙⢛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠳⡏⣿⢇⣬⣇⠀⢸⢀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠘⠟⠚⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡟⢿⣯⣹⡇⢸⣿⢫⠞⠀⢀⣴⠇⠀⠀⣠⠞⠀⣠⡾⣣ ⠉⠛⠒⢬⠍⢁⣨⣽⣶⢦⣀⣀⠈⠓⠄⠀⠹⣿⣘⣛⠃⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡜⡾⢠⣼⡟⢹⣃⣸⣻⠋⠀⣴⡟⠁⠀⢠⡾⠋⣠⣾⡿⣡⡟ ⠀⣀⣠⠴⢲⠋⠁⢀⡏⠀⢻⡿⣿⣷⣶⣤⡀⠈⣿⣍⡕⢶⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢰⠘⡆⣄⡇⣧⣾⠋⠀⣼⣿⣿⠃⢀⣾⠋⠀⢀⣼⠟⢡⢾⣿⣿⠞⠋⠀ ⠋⠉⠀⠀⢸⣄⡴⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣭⣻⣿⠄⠘⢿⣏⠉⠀⠀⠸⣿⣰⡇⣀⠀⣿⢸⠸⢾⠀⢣⠀⡘⣏⣦⠹⣼⣾⣽⣇⡀⠀⣿⣿⠃⢠⡿⠃⢀⣴⡿⣿⠞⣣⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣿⣯⣽⣿⣿⠄⢳⣄⡹⣷⡄⠀⠀⠈⠻⠷⣿⣧⣸⣾⡀⣿⣶⣸⣆⣳⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢠⡿⢁⣴⣿⣿⡟⠁⣰⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠾⢿⢿⣤⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠈⠙⣺⢿⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣾⡏⣠⣿⣡⣾⣿⡟⠁⣠⡾⡋⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢹⠈⢹⢿⣿⣿⣶⣤⠤⣠⡤⣤⢀⠀⠀⠰⢦⠀⠈⠀⠀ ⠄⢈⠅⣠⢩⣴⣶⣷⣖⣁⣠⣞⣼⣿⣿⣽⡿⠀⠿⣿⢻⣾⣿⣼⣴⣤⣁⠀⠀⠀ ⠔⠡⢰⡿⢸⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠫⠄⠈⣧⠀⢀⣀⠈⠉⠻⠿⢿⣿⣇⣄⠲ ⡐⣡⢾⡇⣼⡿⠁⠀⠈⠁⠀⢀⠔⡡⠒⠀⠀⠀⠉⠢⣉⡁⠀⠀⠻⠀⢹⣿⣿⡎ ⢀⠦⠿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣀⣤⠴⢲⠀⠀⠀⢸⣙⠊⠀⠬⠳⡀⠁⠙⢇ ⠀⠀⠰⢛⡇⠀⠀⢄⡀⢀⣴⡷⠋⣁⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣬⣉⠎⣴⡑⠅⢀⠀⢸ ⠀⠀⠠⢻⢰⠂⣤⣄⠉⡗⠌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⢰⠉⡟⠀⠘⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⢺⣻⠥⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⢀⡦⢃⢷⠀⡰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠟⠀⠀⠀⠙⣿⣵⣶⢦⠙⢡⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠢⠄⠀⠀⣀⣤⡒⠵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠈⠉⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠚⣉⡡⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢠⠓⠋⠁⠀⠀⠈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⡞⠿⠋⠀⠀⡐⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠄⣀⠠⠊⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢉⣤⣶⣿⣿⣃⡤⠾⢤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⣩⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣯⣶⣿⠟⢁⣼⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣻⣿⣾⣛⣩⣽⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡇⡅⠴⠀⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣄⠀⠀⢠⡤⣤⣤⣆⣠⣤⣤⣭⣤⣤⣶⣿⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⣾⣿⠧⠶⢸⠀⢠⡿⠋⣱⢿⡟⠁⠀⠙⠟⠳⢝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠤⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢣⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⣶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠘⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠴⠟⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣤⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠹⠆⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡖⢶⡀⣰⡆⠙⢳⣶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⡟⠈⣽⠀⣀⣀⢷⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣀⠀⠀⠸⣶⣄⣀⣠⣾⢧⡶⡄⣷⣾⣷⡀⠀⠈⠳⢦⣾⣿⣶⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣃⣠⣿⡏⠁⣩⣛⢧⡀⠀⠀⠈⠻⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡿⢧⣀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣼⣿⡀⠉⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠉⢷⣶ ⣠⣴⠦⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠻⡏⠁⠹⣿⣷⠰⣿⠯⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠸⣟⣆⣀⣤⣶⢟⣉⣀⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣿⣿⣿⢃⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡟⢧⡀⠀⠙ ⠉⠉⠳⣤⣿⣛⠒⢾⡉⠙⢢⡀⠈⢦⠀⠙⣟⣇⠘⠦⣬⣭⣥⣭⣿⣿⠀⠈⣼⢿⣛⡷⠾⠿⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⡿⣧⣾⠁⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⡀⣽⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠟⢦⡀⢳⡀⠘⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡆⣷⠀⣧⠀⢿⠀⣏⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢹⣧⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⡿⠟ ⣴⢦⣄⠀⢀⣤⡄⠀⢸⡇⠙⢧⢹⠀⢸⢀⣿⠞⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡟⣿⢸⢻⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⡟⡋⠁⠀⠀ ⠿⣷⡽⡆⢸⡇⠹⡆⠈⠙⣆⣸⣿⣀⣾⠛⢁⣀⣰⡿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢰⣇⣯⣹⠿⠂⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠀⠀⠀ ⢦⣈⣿⣷⢸⡇⠀⣷⠀⠀⣿⣿⡿⢋⣥⠶⠛⠉⣼⠃⠀⠻⣆⠀⠐⠒⢚⡋⠉⠉⠓⠒⠒⠤⣤⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⣰⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀ ⠀⣹⣿⡏⠀⢿⡶⠇⢠⣞⠉⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢐⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠚⣯⠽⠶⠆⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⢀⡼⠓⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣻⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⣸⠟⣁⠀⢿⣧⠀⣶⠾⢋⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠚⠛⢿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⠀ ⠏⢺⡍⢳⡀⣼⠟⢁⣴⠟⠉⠳⣄⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣤⠿⣦⠤⣄⣀⡤⠴⠋⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠒ ⢧⡀⠹⠶⣱⠏⣴⠟⣡⣤⡤⠈⠈⣻⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣄⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠶⣿⣶⡞⠁⠀⣿⣿⠟⠉⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣄⣀⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⣇⣤⠤⠤⠶⠶⠒⠒⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄ ⠀⢰⡟⠀⢀⣰⡿⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠉⠙⠳⣄⠀⢀⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⢀⣾⣴⣶⡟⠋⠘⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣹⡿⠋⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢼⠃⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠛⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢳⣄⠀⠀⠀ ⠁⢡⣶⠟⠁⠀⠈⠀⠀⢈⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣾⡁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡹⣦⡀⡀ ⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠃⢳⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠞⠀⠈⠻⣆ ⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⠟⠁⠀⠀⠈⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⡀⣲⡾⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠶⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢠⣷⡀⢠⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⡞⢀⡎⠀⣧⠀⢳⠀⠐⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡵⠀⠀⠀⡜⠁⢰⠇⡤⠀⡾⠀⣼⠀⠀⠸⣇⠈⢧⠢⡘⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣾⠀⠀⡇⡼⠁⢀⣯⡼⡇⢸⠁⢸⣧⢤⡀⠀⢹⡀⠈⠳⡜⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣸⠁⢀⣾⠞⠁⡇⡏⠀⣿⣇⣾⣃⣀⣀⣷⠀⠀⠘⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠇⢠⠞⠋⠀⠀⠃⣇⢸⡇⠉⣟⢳⣮⠵⣿⢀⠀⠀⠀⡙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣿⠀⢻⠀⠐⡄⠀⢰⡿⣾⡇⠀⠈⠉⠛⠋⢻⣿⢠⠆⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠉⠀⠈⡆⠀⣇⣰⠏⠀⠉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡤⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣀⣆⠀⡽⣿⣿⣧⣤⣀⣉⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢾⣿⡁⠙⠃⠰⠋⢀⣄⣀⣀⠉⠳⠀⠀⣠⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣦⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⣠⣾⣷⣴⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠉⠳⣤⣤⣼⣷⣤⣴⠞⠁⢹⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠈⣿⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠚⠉⡟⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠈⡇⠀⢿⡄⠀⠈⠉⠛⢶⠲⠤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⠒⣻⠁⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡀⢧⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠋⠀⠀⣷⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢀⣠⣿⢀⣾⣇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣄⣼⠁⠉⠳⠶⣶⡶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡟⠁⠀⣀⡤⠴⠚⠛⣻⠿⠚⠉⠀⢹⣾⠙⢿⣦⡀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡞⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠈⠻⣷⣜⣧⠀⡾⣡⣶⡿⠛⠁⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠘⣏⠛⠲⠦⢤⣍⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡷⠚⣽⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⠎⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢀⠜⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⠐⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣿⠀⠀⠘⡟⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⣠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⢰⡏⠀⠀⢠⣧⡤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢻⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⣠⡏⠀⣼⠇⠀⠀⣏⠈⠳⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠒⠲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠘⣇ ⠀⢠⡟⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣻⣏⣍⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⡀⠀⠀⢹ ⠀⣼⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣽⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢰⣿⣿⣿⣿⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣹⣻⢿⡈⣿⡇⡰⠇ ⣸⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠈⣿⡀⠀⠀⢉⢉⠉⠀⢻⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⢀⣶⠶⣦⣀⣀⠀⠀⢠⠶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠒⡄⠀⠀⢠⠖⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⠁⠀⢸⡇⠙⡇⠀⢸⡄⠘⣟⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠲⠞⠁⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠀⠀⣤⠖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠘⣿⠀⢹⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠸⣅⣠⠎⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠙⠦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⣧⠀⠀⣿⠀⢸⡌⡟⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣷⠀⢻⡀⢀⡿⠀⠀⡇⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣄⣾⠏⠀⠀⠀⢰⡋⢀⡇⠀⣰⠟⠁⢀⣴⡞⠉⠁⠀⠀⣠⠖⠲⣌⠛⢦⡀⠹⣆⠀⢰⠉⠉⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡀⠘⣧⣼⠁⠀⢸⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡀⢰⡟⣿⡀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⣰⠃⠀⣰⢋⡟⠑⠲⢤⣄⡼⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠹⡄⠘⣆⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢷⡀⠸⡇⠀⢀⠃⢸⢡⡇ ⠀⠀⠀⠀⣸⠛⢻⣇⠸⣧⢸⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡏⠀⢠⡗⠻⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢠⠃⣾⠁ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢿⡆⢿⡆⢻⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠉⢳⠦⠀⣸⠀⣸⠀⢸⡁⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠘⣿⠈⣷⡘⣧⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⠛⠋⠀⢳⠀⠈⡇⠀⣰⠋⠀⢠⠞⣁⣠⣽⣶⣴⣋⣀⢀⡏⠀⡿⠀⠈⠙⠉⠀⠀⢀⣤⡴⠋⢹⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡻⡄⠀⠸⣷⣻⡇⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡤⣄⠘⣦⠀⠹⣄⠀⣹⣷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠈⢷⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡹⣄⠀⠉⠿⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣄⢘⡇⠈⢦⡀⢨⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢰⡋⠉⠛⢦⣤⠼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣜⢧⡀⠀⠃⢸⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣤⠈⢉⠀⠀⢀⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⡙⠛⠛⠛⢺⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣦⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣠⡇⠀⣸⠁⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⠟⠛⠋⠉⠛⠛⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣧⢀⠀⢿⡤⢤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠶⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣵⣿⣿⣿⠉⠙⣿⠸⡆⠈⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣤⣴⠏⣀⣴⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠻⢿⣿⣿⠀⠀⢻⠀⢻⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠞⠉⠀⣷⠀⢀⣷⠶⠛⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⠞⠉⣹⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⠶⣾⢹⣆⢸⣿⡆⠀⠙⠻⢿⠿⠟⠀⠀⠈⠙⢺⡋⠀⣀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⣶⢿⣛⣻⢟⠆⠀⠀⣀⣤⡾⠋⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢿⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠰⠯⣛⣚⡫⠟⢀⣤⣾⢿⡥⢤⣀⠘⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢷⠀⠀⠉⠙⣻⡓⠶⣦⣤⣼⡷⠿⣏⢩⣿⣾⣇⠀⠈⣷⢻⡮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣠⣾⣻⠋⢹⠉⠁⢰⠃⠀⣿⡿⣄⠙⢮⡉⢿⡋⠈⢷⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣧⠞⣹⢁⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠙⢽⣦⠈⢣⠈⢳⡄⠈⢻⣮⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣇⣴⠇⣼⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠘⡟⢷⡀⢳⡀⠹⣆⠀⢿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣶⠞⣿⢹⣧⡏⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⢳⠀⢷⠀⢸⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⢹⠀⠀⣸⢻⣼⢹⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠀⣧⠈⣧⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡤⠤⢾⢀⣰⠇⠀⠀⢿⣄⣸⣀⣀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⢀⣀⣸⣄⣀⣷⢤⡾⠀⠈⠈⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣫⠵⠚⠉⠙⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣇⡠⠚⠉⢿⢈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⣻⡵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠳⣤⣀⢘⣮⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⡴⣶⣚⣿⠿⠿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡌⠉⠑⢲⡖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⠽⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡖⣿⠁⠀⠀⠙⣆⣀⣀⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠈⢹⡧⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⣍⡁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣠⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠀⠀⠙⡄⣀⣨⠇⠀⢠⡎⠀⢸⠁⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⡙⠒⢛⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣦⣴⣾⡇⠀⣰⠋⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⣿⣿⣿⣷⣴⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⠴⠾⠿⣟⠛⠲⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣀⣤⣿⣧⣀⣤⡇⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣾⡏⠀⢠⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠻⡄⠀⠉⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠈⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠘⠀⠻⣆⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣷⠀⠀⢀⣷⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠛⠁⠀⣼⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠁⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⡇⠀⢠⣿⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠴⠿⠿ ⣿⣇⣠⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠒⢲⡶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠁⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡏⢹⡗⠀⠀⢠⡶⡶⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠟⢻⣧ ⠘⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠃⠀⠀⣸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣿ ⢂⡀⠀⠀⠀⢼⣷⠄⠀⠙⠳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠀⠀⢠⠏⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠀ ⠷⠃⠀⠀⠀⠘⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠸⣦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠛⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⠁⠀⠀⠸⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣴⠶⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠶⠿⢿⡆⠀⠀⣠⣿⡶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠤⠤⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣻⣿⣯⠟⠋⠉⠙⠛⠻⢮⣙⢿⡿⣄⠈⠻⣽⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣒⣛⡯⠵⢚⣧⢖⣤⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣠⠴⢋⡼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢮⢷⡀⠈⠛⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣴⣶⣒⡩⢵⣞⡩⢞⡩⢶⡿⢟⣡⠀⠀⢀⣸⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠰⠋⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣀⡤⣀⠴⣫⢶⣿⢞ ⣿⣿⣿⠭⢽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣽⣞⣯⡖⢋⠠⠆⠀⣰⣫⣾⡁⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⣛⣯⢷⣛⣿⣫⣷⣫⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⡤⠄⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠉⠉⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠒⠚⠻⠷⣶⣤⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣦⣀⣀⡆⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⠀⡤⡤⠀⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣠⠿⢛⣛⣓⣶⣛⡛⢿⣏⠀⠛⢁⡾⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣋⣵⠾⠛⠛⠛⠛⠿⢭⣶⣝⣦⠖⢋⣥⣤⣽⣿⣭⣍⠓⠒⣶⠒⠀⠹⠦⠃⢠⡟⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⡿⠁⣿⡥⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠶⣿⡷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠳⢽⣆⠻⣇⠀⣰⡄⠀⢸⠀⢿⡀⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣇⠀⢠⣾⠃⠀⠀⢙⠦⣀⡀⢀⡤⠖⠋⠙⢳⠿⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡙⣦⣻⢀⣍⠀⠀⢸⡇⠈⠛⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠃⡼⠋⠀⠀⣠⠞⠛⠁⠀⠹⣗⡤⠤⣀⣀⡀⠤⠬⠷⠾⠁⠙⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⡴⠋⠀⣶⡖⠲⣄⡀⠉⠓⡒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣿⡀⠀⣼⣅⣤⣰⣿⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣤⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣷⣏⠈⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠀⠙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠧⠤⠤⠴⠾⠿⠿⢿⡟⠀⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣤⣴⠄⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢠⣾⠟⢛⢋⣉⣉⣡⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠾⠶⢷⢷⣾⣿⡇⠀⣠⢇⠘⣿⣿⠏⠉⢹⠉⠉⢹⠉⠉⢹⡟⠋⠙⢻⠛⠲⣦⠀⢀⡇⠀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⢉⣀⣴⠾⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⣌⠛⢿⣯⢀⣤⢼⡿⢿⡿⢶⣤⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢿⠸⡄⠹⣿⠀⠀⣼⢀⣠⠾⠓⠒⠲⢧⣀⠀⢸⠀⠀⣿⣠⣿⠶⠛⢋⣉⣤⠴⠚⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠙⢻⣿⣷⣦⡉⣿⢡⠈⢧⠀⢧⠀⢹⣦⣀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣄⠉⠳⠤⠿⠋⠁⣰⠀⡇⠸⠀⠉⣳⣾⠶⠚⢉⣡⣤⡶⠚⢏⠉⢀⡄⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠹⣿⠛⠻⢶⡾⠖⠛⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⣤⣤⣤⣀⣀⣈⠛⠲⠖⠀⠀⠴⠃⣀⣧⠴⠟⠋⣁⣤⠶⠿⠭⠴⠚⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⡉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠤⠤⠤⣤⣭⣭⣉⣉⣩⣝⣛⣒⠛⠿⠦⠴⠾⢏⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣍⣛⣛⣓⠤⢤⣀⠀⠀⣠⠞⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣯⠙⣟⠛⠛⠒⠒⠾⠿⠶⢦⣀⣈⣩⣭⠛⠛⠒⠲⠤⣤⢤⣄⣴⣿⠤⢤⣤⠤⠤⣤⣇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠉⠉⠓⢶⣭⣳⡞⠁⠀⡴⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠘⣆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠭⠿⢤⣿⠤⠤⠤⠧⠤⠤⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠀⠀⠈⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠹⡆⢿⢀⣉⣉⣉⣙⡒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⡤⠤⠤⠤⠴⠴⣿⡇⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠃⠀⢻⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⢌⣹⠶⣺⣍⡽⠷⠶⢶⠟⠒⠒⣶⣟⠁⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⢻⣳⣖⣻⣶⣤⣀⣀⣀⣤⢴⣿⣯⣶⣶⣶⣤⣷⡘⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠹⡟⣇⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠟⣠⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣧⣾⣧⡤⠤⣤⣀⣀⢀⣸⣄⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠾⠿⠿⠷⠦⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⢃⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⠋⣰⠟⠞⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡿⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⢡⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡻⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣬⣿⣦⣙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⠤⠘⠙⡱⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠰⠰⠲⢠⢤⣀⠀ ⠃⡜⡀⡀⡇⠁⠄⠄⠀⢊⠑⠐⡉⠄⠀⡂⠀⡀⡘⡀⡀⡇ ⠐⢄⣀⣘⣦⢾⠀⠌⣀⠎⠕⠪⣱⡀⠀⠘⣿⣬⣀⣠⠔⠀ ⠀⠀⠀⠈⢶⠖⠋⢁⠀⠤⠡⡤⠀⣀⣑⠸⢿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢁⠄⢨⠔⡀⠁⠀⠈⠁⠂⢌⠢⡐⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡂⠌⠃⣴⣾⡄⣀⠀⣿⣶⣌⠀⣵⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠭⢌⡉⠂⣹⠔⠈⣉⣴⡦⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣯⡿⠻⡹⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡧⠬⠮⠥⠤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠄⠘⣷⣖⣿⣛⣁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠌⠄⢀⠐⡰⠢⢑⡄⢂⡘⠄⢀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠳⠖⢢⣮⣎⡶⠶⢷⡄⣧⠱⠐⠦⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠑⠸⠀⠋⠃⠻⠁⠀⢸⠷⢹⣧⠃⠀⠀⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠠⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠉⠆⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠁⣾⠒⢆⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢠⠀⠀⣝⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠘⠙⡠⣥⣧⣀⣆⡀⠃⠀⠀⠀⣀⣼⠐⠠⠄⠈⠉⠒⡄⡠⣪⡍⡆⠀⠐⣻ ⣤⣴⣾⣿⢇⠉⣉⣉⣣⠨⣷⣶⣶⣿⣅⣸⣩⡷⠀⠀⢀⢼⢁⢱⣿⠳⠀⢀⣻⣿ ⣿⠟⠉⡄⠛⡀⢠⠀⡇⠈⠁⠉⠉⠲⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠁⡸⡼⢾⡡⡧⠼⣿⣿⣿ ⠀⠂⡇⠃⠃⣇⠀⠳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣷⣿⠳⡀⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⡖⣩⡄⠀⠌⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⣿⡻⠆⣷⡄⣿⣿⣿ ⠣⡀⣆⣯⣷⣿⣿⡀⠀⠲⢤⣄⣈⠉⠉⠉⢀⣠⡴⠛⠁⢼⡇⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿ ⠀⡗⢁⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⢀⡿⠳⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠄⣠⣾⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠹⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠑⣬⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⢋⠑⠢⠤⢔⢆⠔⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⡄ ⣿⠟⠋⡜⢧⣿⣿⣿⣿⡟⠢⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠛⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⠀⢀⣄⠀⠀⠠⢦⡀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣴⣌⡓⠘⠿⠒⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠤⡄⠀⣤⡨⠿⣿⠼⢷⢤⣤⣬⣈⣁⠀⠓⠄⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡴⣄⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⡆⠈⠉⠑⣶⣄⠀⢦⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⡆⠀⣇⠘⣟⠹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣿⢠⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⢀⣇⣰⢾⡆⣽⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣾⣷⣿⣿⣶⣶⣃⣨⣷⣾⣿⣷⣶⣶⣧⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣏⠻⣿⣿⣿⣿⡅⠉⢯⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠈⠛⠛⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢉⡟⠉⠀⢠⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⣀⣤⣗⣰⣤⠤⢤⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠞⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠃⠀⠀⣠⣴⣟⡚⢷⡄⣄⠀⡈⠻⢿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠭⣄⣤⣾⣷⠾⣏⠉⠁⠀⠀⠙⣿⠷⣬⣤⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⢸⣧⠀⠈⠙⢶⣶⠖⠊⠁⠀⡇⠀⣿⢿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⢸⡟⢧⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⢸⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣸⢳⠀⢷⡀⠀⠛⢦⡀⠀⢰⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⢆⠀⠳⡀⠀⢮⡀⢀⡏⠀⠀⣿⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⠓⠺⢦⡀⠀⢀⣼⣠⠞⠉⣁⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡀⢀⣀⣀⣀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣄⣙⠶⠾⠟⠁⢠⠏⠉⠀⢹⣀⣤⣤⣄⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠹⡆⠀⠀⢰⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⢠⣿⠀⣦⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠟⠁⠀⠘⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠦⣤⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣜⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢹⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⡿⢹⠛⡝⣿⣿⡏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡇⠈⣉⣻⠾⡿⠀⠃⠀⣤⡶⠾⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠲⠞⠉⢹⡟⢹⣿⣿⣿⡟⠿⠧⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠺⣿⣿⡄⢧⣼⢀⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣀⣀⣀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⣿⠿⣿⣮⡙⢿⡃⠀⢠⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠉⠉⠹⠇⠀⣾⣿⠛⢿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣆⢀⡿⠋⠙⢺⡇⠀⠀⣿⠉⠛⠓⠒⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠊⠀⠉⠛⠓⠒⠒⣼⣿⠇⠀⠀⠈⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠹⣦⣼⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢶⠆⠀⣼⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣦⡀⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢶⣼⣴⣯⣤⣼⣍⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠓⠦⣄⣀⡀⠀⢀⣠⠿⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⣉⣡⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠀⠈⢻⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⣍⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⢔⣊⠤⢻⡟⠿⢄⣘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡏ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⠝⠉⠀⠀⢀⣥⣄⠀⠈⠹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠋⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠙⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⣯⢉⠽⠗⠛⠻⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⡅⠀⠀⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡁⠀⠁⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠐⠒⠒⢹⡤⠔⠃⠀⠀⠘⠁⣿⣿⡿⠛⣉⠥⣌⢻⠁⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⢶⠒⠉⠁⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢿⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠓⠒⠊⠁⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡯⠤⡀⠀⢣⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠒⣀⣀⡀⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡈⠀⠀⡘⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠖⠊⠁⣀⠜⢁⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡤⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠓⠒⠛⢉⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⢳⡀⠀⠀⠢⡀⠉⠒⠢⠤⠤⠄⠀⠀⠠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠓⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⣻⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠳⢶⣞⡿⠋⠁⠁⠀⣿⡿⠋⡹⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢹⠃⡴⠁⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡆⢀⠀⠀⠀⢤⢾⣱⣜⣾⣧⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⡀⣼⣞⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡿⡏⡇⡄⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣢⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣤⠻⡽⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣌⢷⣿⣿⡿⠟⢋⡡⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢦⣸⠛⠛⢁⡀⣀⣈⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠈⢻⣿⠿⣿⣶⣔⢿⣦⣠⣮⣽⠛⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⠞⢩⣴⣿⡿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡿⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣿⣿⣷⣝⠺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠐⢷⡹⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠃⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠇⠀⠠⠏⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣀⣿⡒⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⣼⠃⠀⢀⣶⣖⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣛⣲⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠙⣷⣤⣤⠴⠾⠥⣤⡀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⢀⡴⠁⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⣸⣻⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣶⣶⣦⠶⠋⡼⠟⠀⠀⡏⠉⣟⠻⣿⠿⣋⠁⠀⣿⣿⣮⣨⡾⣣⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡻⣸⣿⡟⣭⢿⣿⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⢻⣲⡦⣉⡋⠙⠏⠀⢸⠋⣞⣹⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⢿⣾⣯⣝⠮⢹⣇⠇⣷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠈⡪⠽⣿⣽⠶⠚⠻⣮⣙⠳⢿⡄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠈⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢶⣍⢻⠒⢺⠾⠩⠽⡇⣈⣙⣶⣷⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⣤⢴⢶⣤⣄⠉⠙⠲⢤⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡉⢀⡠⠞⠉⢠⠏⠘⡄⠻⡍⠲⢦⣤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡶⣤⣤⣄⣀⣤⣥⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠛⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣣⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠋⠙⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠦⢶⠶⠒⡒⠒⢶⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢚⣁⣤⣶⠼⠶⠶⠖⠒⠾⠿⢶⣤⣀⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠓⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⢔⢿⢭⡀⢠⠤⣠⣠⣴⣿⣿⠟⣹⠃⠘⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣶⣄⡤⢀⢄⠀⡀⠐⣞⡟⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠰⠃⠑⠱⡗⣴⠟⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣳⣦⣺⣿⠗⠈⠢⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡞⢔⠅⣼⣿⣿⢯⡟⠁⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣀⣻⣷⢻⣿⣿⡟⢛⢿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣖⣀⣠⠀⢠⡀⠀⣼⣿⣿⠏⡾⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠙⡌⣿⣿⣿⣄⣣⢻⣎⣖⣤⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣿⣾⣿⠷⣿⢿⡿⠿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⢸⣿⣿⠿⡟⢯⠿⣿⡟⣳⢀⠂⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⣿⡇⠀⣴⠏⠉⠉⠛⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠈⢓⡀⠿⣿⠂⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣸⣧⠄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣧⣹⠄⠀⠀⠀⢹⣀⣤⣅⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣁⣀⣀⣈⣉⣻⠉⠛⠿⣆⡗⠀⠀⠀⢸⡿⣹⣿⣿⣯⣀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⣧⣿⣿⠻⣻⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠉⣥⠴⡖⠚⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠹⠳⡆⢹⡓⡀⠀⠀⡼⢁⣽⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⢮⡹⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣸⠃⡾⢨⣵⠾⢏⠓⢮⡛⣾⠟⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡓⢯⡳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠻⣿⡿⠛⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⢿⠟⠁⢰⡟⠉⠁⠀⠀⣿⠀⣿⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠐⢜⢧⡀⠘⠐⣈⢭⣷⡀⠈⠛⢯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠝⠋⡞⠉⣻⠿⠀⠀⠀⣰⣿⡔⢻⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢧⣖⣙⢦⣋⣽⣛⣼⣿⣶⣤⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡘⠾⠧⡈⢳⠛⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠉⠛⠛⠛⢿⣉⣿⠙⠿⣿⡟⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⡖⠊⠁⠀⠈⠉⢧⡒⣵⡾⢀⡸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠶⠶⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⡀⠉⠳⠤⣿⣟⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠳⠏⠛⢋⣽⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣀⣬⠟⠙⠁⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⠀⣔⡆⠦⣦⢠⡖⠋⠁⠀⠀⡀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⣠⢤⣶⡖⡃⢂⠀⠀⠀⢀⢄⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠰⣄⢦⢤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠉⣡⣴⣤⣴⣿⣿⣭⣓⣲⣮⣷⣚⡣⡴⢶⣼⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣄⡀⣉⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄ ⠀⢠⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⣆⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱ ⢠⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣦⣷⣣⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣈⣥⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣸⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣛⠛⠛⠿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢻⡄⠘⢦⠀⢀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⢇⠀⠈⣧⠈⢧⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⡆⠈⡇⠀⡉⠁⠈⢳⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣴⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣽⣀⣧⠘⡇⠘⡟⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠸⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠥⠤⢤⣙⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⠀⢳⠀⠀⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠦⠄⡶⠊⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣶⠀⠸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣤⣾⡟⠁⠀⣬⣉⣙⣳⣄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢻⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣀⠤⠶⠖⠢⡤⠴⠖⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠏⠈⠥⠤⠤⢶⣀⣀⡤⣌⡉⠳⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢣⣾⣿⠟⠉⣀⣤⡤⢀⣠⢀⣤⠔⠒⠚⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠲⣤⡉⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣀⡞⠋⢀⡤⠟⠋⣀⣠⣵⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡴⠛⠉⠀⠐⠈⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠰⣜⢳⡀⠙⣇⡀⠀⠀⠀⣀⡇⢠⠈⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣧⡝⡆⢸⡟⢿⡶⠋⠁⡇⢸⣣⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⣠⣤⡴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢙⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠉⠟⢷⠈⡇⠀⣿⣦⠀⢧⠈⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⣡⠞⠁⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡴⠒⠉⠙⢿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠁⢸⠀⢹⢠⢻⢿⡇⠸⡆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠁⣤⣾⡿⣻⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⣿⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⣠⣤⣄⣸⣧⠀⢻⣿⢻⣿⣿⠿⣄⠉⠟⢀⡟⠀⣸⠀⣌⣾⣼⠤⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢫⠟⡵⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢿⠛⠹⣭⠿⠆⣈⣿⠈⣿⢹⠹⣾⡆⢠⠟⣀⡴⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⣰⠏⠛⣈⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣿⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⠡⠼⣷⡋⠙⣦⠞⣻⡛⠀⣿⢨⣏⠉⢷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⡾⢠⢰⢻⡇⠸⣿⡿⢹⡿⣿⣿⠀⠉⠨⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠟⠉⠿⢹⡇⠀⣿⠞⢸⢧⣿⣧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⣇⡸⢨⢻⡅⢰⠿⠀⣿⣀⡹⣿⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣠⡤⠴⠶⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠴⢋⣾⢹⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠈⢧⠸⠀⠁⢯⣀⠀⢻⡏⢽⡼⣇⠀⢸⣄⡞⠛⣽⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣻⠃⢠⡏⣴⣿⣿⣎⠇⢀⣇⣤⠴⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀ ⠁⠸⣅⡀⠾⢷⣈⡉⠘⡇⢰⣻⢻⡀⠈⣯⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⠖⠒⠒⠒⢾⠷⣾⡟⠀⣸⠋⡩⢟⡟⢯⣳⣾⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀ ⡒⠤⣌⡙⠲⢤⡴⢖⣂⡘⢦⡙⠧⢷⡀⠘⣶⣄⠐⢆⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡾⢁⣴⣷⠆⠀⡼⢀⣼⠋⡿⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠛⠦⢤⣉⣻⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠙⠲⠬⣷⡀⠙⢾⡶⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣾⠃⠘⠓⡿⢀⠄⣽⡀⠃⠧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠲⠖⠛⠲⠎⢹⣄⡈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣼⡽⠞⢉⣴⣾⡽⠃⠀⠀⢰⠁⡞⠀⣸⣿⡶⢤⣬⠷⠶⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣤⣬⡙⠛⠚⠷⠶⠒⠛⠛⠋⣉⣡⣤⡶⣿⡿⠁⠀⡤⡄⢀⠁⣸⠁⣰⣿⣿⣇⠸⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡌⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠙⠓⢒⠖⣶⢿⡟⠛⡻⡿⡿⣽⡟⢁⠀⡴⠙⠀⠆⢠⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣼⣃⣀⣀⣠⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠁⣡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢲⣯⢟⣿⣎⡽⡟⣴⡿⡵⠉⡴⠁⠀⡈⢠⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣆⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⠙⠓⠦⣤⣀⠉⠀⠘⠹⠽⣽⣹⠃⡸⢁⣠⡴⠚⠏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠆⠈⡙⠳⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣃⣸⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣛⣛⣛⣋⠉⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠙⣿⡄⠈⠙⢯⡬⠳⢤⡄⠈⣧⠀⠐⠛⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡻⠄⠀⠋⠛⠳⠄⠀⠀⡉⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⡘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⣽⣿⣿⢹⠧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠉⠉⠉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢸⡆⠀⠀⢽⣶⣤⣤⣈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠁⣿⠁⠀⠀⢼⣭⣍⣑⣿⣄⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⢿⠁⣀⡬⠿⠖⠒⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣶⣶⠄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⣄⣈⣁⣐⡳⢞⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡈⢻⠛⡋⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣀⣩⣽⠃⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡈⠛⢧⡘⢿⣯⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⢲⡾⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣖⡋⠀⣹⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⡭⠥⠼⠇⠀⠀⠙⠲⣬⣛⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣫⣴⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣶⣲⣶⣾⢻⢿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠛⢿⣿⣶⣶⢲⡦⡴⣯⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣄⣀⣈⣿⣿⢸⣿⠁⣹⣷⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣣⠞⢋⣀⣀⠉⠙⣿⢭⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢟⣵⠞⠉⠀⠈⠙⠳⣽⣿⡿⢠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠞⢁⣤⠾⠛⢻⣷⣾⣿⡏⢀⣼⡇⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣟⠉⣁⣤⡴⠾⣿⡿⣿⣷⠟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣮⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣽⠋⢹⠁⣠⣬⡟⠛⣧⣶⣸⡇⢷⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⣰⠋⢿⡼⢻⠀⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠈⠛⢠⣼⣾⣯⣭⣥⣤⣭⣬⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡞⠈⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠤⠴⠿⢿⠀⢀⣴⢦⡸⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⣟⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣬⣟⣹⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠿⠋⠀⣀⣩⡟⠛⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣒⠂⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⣿⡚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢀⣶⣸⡷⢦⡀⡟⠯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⢫⡽⠛⠿⠥⣶⣒⠛⠛⠭⢭⣶⣖⣦⢤⣄⣼⣽⢧⣌⠩⢭⡭⣩⣿⣿⣿⣟⣾⣆⣴⣿⣿⠟⣫⣿⡇⢸⡟⡆⠃⠀⣠⣶⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠁⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢿⣝⠒⠦⣌⣩⠟⠉⠛⠛⠺⢭⣭⣙⣿⣿⢽⠋⠑⠻⢿⣟⢯⣷⣻⡇⢿⢧⠸⣿⣹⢼⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡀⠀⠸⡄⠀⠀⣌⠉⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⢻⠋⠀⢀⣰⣶⣝⣲⣶⠞⠉⢠⡟⠉⠓⠒⠒⠿⠷⢛⣿⣧⡘⢿⣧⣌⣩⣾⠿⡏⠁⢸ ⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠙⣄⢠⡈⠳⣄⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢮⣙⠛⠋⠀⢠⣞⣶⢤⣤⣤⡲⢴⣚⠏⣹⣿⡿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣧⠖⠋ ⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠘⡇⣤⠀⠀⠈⢢⡳⣄⠈⠓⢦⡀⠀⠻⣷⣕⢦⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠬⠭⠭⠝⠛⠋⠉⣠⠞⣱⡿⢿⡟⠹⢸⠀⣠⠞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣾⡾⠁⣰⠄⠀⣿⡘⣆⠀⠀⠀⠙⢮⡻⣦⣀⠉⠓⢤⣈⠛⢷⣝⢦⡀⠀⠈⢳⣤⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢡⠞⡽⠃⣸⢹⠂⢸⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⢫⠇⢀⢧⠀⢸⠉⢷⡈⢷⣄⠀⠀⠈⠙⢮⣻⣽⣶⣦⣌⣙⠲⠿⢾⡵⣄⠀⠀⠹⣷⣯⡉⠓⠒⠒⠒⠒⠋⣁⣠⠖⢁⠜⠁⢀⡿⢸⣾⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⠃⡾⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠙⢦⡻⣟⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠈⠉⠙⠓⠿⣎⢧⠀⠀⠙⣎⠙⣶⠤⣀⣀⣀⣴⠟⠉⠻⣦⠀⢀⡼⡇⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣼⡇⢸⠇⠀⡇⣿⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠯⢷⣤⡙⠓⠶⠶⠒⠋⠁⠀⢀⣠⡤⠤⠈⢿⣳⡀⠀⠸⣦⣌⠙⠓⠚⢻⡇⢰⠟⣧⠘⣧⠞⣹⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣯⣴⣯⠤⡟⠀⢸⡇⡇⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡀⠀⠹⣮⡓⠦⣄⣸⡀⡾⠀⠘⡆⠸⡴⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠓⠀⡇⠀⢸⣷⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣴⣾⣯⠭⣽⣧⣼⣷⣻⡀⠀⢻⣯⣲⢤⣹⠀⡷⠦⠖⠃⠀⡇⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⠟⢁⣰⡇⠀⢸⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡽⢿⣿⣾⠿⠿⣿⡙⠛⢿⣿⣳⠀⠈⣷⠨⣷⣽⡆⣷⠞⢶⡄⢀⡇⣸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡷⡋⣤⣼⣿⡇⠀⠸⣇⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠻⠛⣿⡟⣿⢙⣿⣷⣸⣷⢀⡾⠛⢧⣧⠀⠘⡆⠈⢻⡇⠈⣳⠂⡇⣼⡸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣫⢿⣋⣜⡿⡽⠁⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣿⠁⢻⣏⡻⠟⣰⢏⣼⡋⠁⠘⡎⡆⠀⢹⡀⠀⠳⠚⢁⣼⢡⠏⣱⡻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣀⡈⠑⠋⠚⠁⠀⡇⠀⢸⣵⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⣬⣽⣿⣿⠽⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣱⠀⠈⣇⠀⠀⡶⢻⣵⣏⣴⡟⣡⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣍⠉⠉⣩⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣴⡶⢶⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠀⢸⡀⠀⣆⡼⣿⣯⣝⢿⣿⡾⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣶⣿⣿⠿⡿⡼⡆⠀⢧⣏⠘⣿⣷⡿⢯⣙⣷⡀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⡀⠀⡇⠀⣿⢸⠁⣾⠙⡆⢹⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡏⠁⢀⣹⡙⢧⠀⢸⣿⣸⣿⠟⣿⡾⠿⣿⡇⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⢸⣄⣿⠸⣸⢹⢸⡇⢸⠰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⡿⠛⢾⡄⠀⣿⡟⣻⢦⣙⡻⣿⡯⡞⠁⢸⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢣⠀⠸⣿⣿⣆⠙⠾⣞⣃⡼⣰⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠁⠀⠈⢧⠀⢻⣹⣧⠸⠋⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠁⠀⣠⡤⠖⠒⠒⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣿⣽⣻⣷⡾⠿⡟⠀⡏⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⣏⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣹⣧⣤⡇⠀⣇⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡜⣷⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣫⠿⠿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⣷⣿⣼⣷⣿⣿⣇⠀⣿⡜⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢷⡹⡍⢻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⡤⠖⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⢀⣿⣼⣧⣿⡜⢿⣿⡄⣿⣷⣳⡀⢿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠈⣇⠈⢧⠹⣧⡜⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣡⠔⠋⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣿⢻⣽⢣⠈⣿⣷⣜⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣷⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠸⣷⡹⣧⠀⢀⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣿⣹⠀⣸⣾⣻⡿⠛⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠘⢷⣽⣏⢩⣠⣾⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⣷⣹⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢈⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢠⡾⠿⠛⢿⣿⠿⠿⡶⢸⣿⣿⣙⣻⠀⠀⠀⣯⠙⢷⣶⢤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠻⢿⡿⡟⠀⢰⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⠋⢠ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⢸⠇⠀⢹⡟⠀⠀⣼⡟⠀⢸⣿⡄⢸⣅⣿⢣⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡄⠸⣧⠀⢀⡟⢸⡀⠀⣿⢗⢦⣰⣿⠃⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣼⠏⠀⠀⢀⡾⣷⡀⠛⠛⢿⣷⢚⡛⡶⠿⢮⣳⡹⣟⠀⢠⣿⣿⡇⣾⣿⡇⣿⠃⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣘⣾⣦⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠏⠀⠰⠟⠁ ⠀⡠⠔⠁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⡾⠃⠘⣷⡄⠀⠀⠹⣷⣸⣿⠃⠀⢳⡹⡝⣦⣾⣟⣿⣾⠟⣡⡾⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠤⠤⠄⣸⠋⠀⠀⠀⣼⠇⠤⠴⠾⢿⣄⠀⠀⠘⢷⣝⠶⠤⠴⠧⠷⠿⠿⠾⠿⠧⠾⠿⠤⠶⠶⠾⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠾⠧⢤⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡴⠿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠶⠿⠉⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⢀⡾⢱⡇⣀⡀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡷⢃⡜⢁⣾⢃⡟⣇⣿⡻⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢦⠀⠀⠀⠈⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡟⠀⡜⢀⡞⡇⣸⠀⢻⠸⣷⠹⡀⠹⡄⠀⠘⡄⠀⠈⣇⠘⣆⠀⢀⠀⡹⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠀⢸⠃⡼⠁⡇⡟⠀⠈⣧⣿⢳⡳⡀⢿⠀⣠⣷⠀⣿⢿⠀⡇⢰⢸⠀⢻⠁⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠶⠛⠋⣹⢁⡤⡞⢰⡇⠠⣇⡇⠀⠀⠈⣿⣷⠿⣿⣸⣇⢸⣿⠀⣿⣿⢠⠃⢸⢸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣧⣿⣿⣇⢸⠁⠀⢸⣷⢀⣴⡞⣩⣻⣄⣻⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣏⣼⠀⣼⣾⠀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡿⣿⣼⣄⡀⠈⣿⡉⠺⣿⠻⣯⣹⣿⣿⣿⣿⢻⢰⣿⣿⡿⣷⣿⡏⠀⡏⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣧⣳⣻⣿⣷⢿⣀⠈⢷⡀⢿⣈⡿⣿⣿⡟⡿⢙⣿⣿⣿⠁⠛⠙⣻⠃⢰⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢯⣿⣿⡼⣾⡦⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠁⢸⣻⠏⣏⠇⠀⣠⢿⡄⡾⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⢙⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣴⠾⠛⠓⠛⠶⠾⣯⣆⣷⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣏⠉⢀⣀⠴⠶⠚⣉⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⢮⣦⣀⣙⣦⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠲⠚⠋⠉⣿⢀⡴⢋⡭⣕⣶⣀⣀⣶⠀⠈⣦⠻⡷⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⣀⣠⣿⠏⢠⠏⣠⠶⠛⢿⣁⠟⠀⠀⠘⣆⠳⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⣀⣏⠀⣿⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣦⠙⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠉⣷⢻⡀⠉⠳⠚⠁⣠⣖⣙⢷⢾⠸⣿⠀⠈⢳⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣳⣄⠀⢀⣾⠟⠿⠿⠋⠘⣆⡏⡆⠀⠀⠙⠦⣀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠻⢷⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠃⠀⣀⠀⠀⠈⠓⠦⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡼⢷⣿⠉⠙⠿⣶⢤⡀⠀⠈⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠈⢶⠉⢦⠀⠘⣆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣇⠰⠿⣽⢧⠀⣟⠀⣠⠇⢸⠆⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢻⠤⣶⣞⡼⢿⣏⣉⣉⣠⠾⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⡾⠀⣹⢻⡀⠈⢿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⠶⣏⡼⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣄⣀⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⡿⠋⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⣎⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠉⠑⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⠤⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠦⢄⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡤⣉⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡬⠽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣚⣩⣼⣿⣷⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢋⣣⠾⢿⣳⣸⣿⡟⣿⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⠴⣊⣿⣷⢻⢿⠿⢿⣧⣻⣽⣿⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⠾⢭⣘⣿⣿⣻⣄⣸⣿⣷⡽⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⢳⡞⡟⢿⣯⠽⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢺⣻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠋⠈⠉⠚⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠤⠤⠐⢇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⠔⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠛⠁⡀⠀⠐⠶⢎⣄⡢⣂⡄⠀⠀⡄⡀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡞⠀⠀⢰⡃⠐⣻⣦⠷⡒⡠⡯⣾⠁⣼⣞⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢷⠣⡝⣙⣨⣥⣎⠒⠯⢮⠈⠁⠉⠐⠢⡂⡤⡀⠂⢨⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠘⢊⡯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠏⢔⠆⢝⠤⣕⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢅⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⢀⠀⠢⠘⠀⢰⠛⠇⠀⡠⡧⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣈⠺⢸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠨⠄⠀⡧⠤⠀⠈⡄⣬⠚⡇⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠻⢙⠜⠢⢀⣀⠀⢡⢞⣄⣤⣴⣾⣾⣿⣷⠊⣯⢿⢦⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣟⣻⣿⣿⣿⢿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⢇⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢿⣟⠛⠛⠛⠋⠀⡆⢀⢀⠩⠙⠉⠁⠢⡀⣻⣿⣪⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡇⠀⢿⡆⠂⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠈⠛⠿⢏⠀⢈⠆ ⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀⢘⠃⠀⢀⢠⢠⠾⠟⢙⡫⢞⠏⠮⣿⣿⣶⣶⠏⢀⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢐⣥⣶⣟⠾⣿⠁⠋⠁⠒⠈⢁⣀⣼⣿⣿⣿⡟⠰⢿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠱⡶⠒⠒⠿⢿⡿⠿⠏⢻⡿⠀⢀⠎⠁⠠