Sadsada Emojis & Text

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🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦⬛⬛⬛🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦⬛⬛🟦 🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦 🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦 🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦 🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦 🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣋⢡⠖⠀⢀⡴⢚⣛⠒⣄⠀⠰⣌⣙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣴⠞⢉⢸⡇⠀⢘⣁⡋⠀⢑⡸⠀⠀⣷⡉⠳⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⣰⠟⢁⡴⠛⢏⢷⡀⠈⠻⣿⢲⡯⠋⠀⣸⢣⢿⣦⡈⠻⣆⠻⣦⠀⠀ ⠀⣼⠏⢼⣃⣐⣛⡣⠤⣾⠮⣛⢦⣄⣀⣀⣀⡤⢞⠵⣿⡷⠽⠛⠂⠘⠧⠹⣧⠀ ⢰⡟⣈⢥⠶⠶⠶⢦⣍⡢⡙⣹⣿⣶⣿⣿⡗⠚⣟⠟⠀⣀⣤⠤⠶⠤⠄⡀⢻⡆ ⣾⠃⠋⠀⣠⣠⢄⡀⠈⢻⣌⢆⢿⣿⢿⣿⢳⡶⠀⢀⡾⠋⢀⡠⣤⠤⡀⠈⠘⣷ ⣿⠀⢀⣾⢫⣥⣯⣝⡆⠀⣿⠘⢘⣿⡼⣿⣿⡃⠀⣾⠃⢠⠳⣿⠿⣔⣺⠆⠀⣿ ⢿⡄⠈⢟⢻⣏⠀⡹⠄⠀⣿⢠⢸⣽⣷⡹⣯⡇⠀⣿⡀⠘⡐⣫⠶⢟⣞⠆⢠⡿ ⠸⣧⢀⠈⠑⠋⠉⠀⢀⣼⢋⢎⣶⡵⢿⡷⣜⢿⡀⠘⢷⣄⠈⠒⠛⠓⠉⠀⣼⠇ ⠀⢻⣆⠛⠴⠶⠶⠞⣋⢕⣡⣝⣻⠷⢟⠋⠉⠑⣩⡠⠀⠙⠓⠶⠤⠄⠒⣰⡟⠀ ⠀⠀⠻⣦⠩⣭⡉⠱⣶⣿⡻⠋⠉⠛⣯⣵⣤⣴⡿⣟⣿⣶⠆⢀⣤⠄⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⢦⣈⠙⠣⠾⠂⡠⣾⣷⢿⣾⠿⠟⠋⣁⡴⠟⣡⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣍⡛⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⡴⠶⢛⣩⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢶⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣼⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⢴⣆⣘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡴⠋⠉⣹⣿⣿⣷⣖⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣼⠃⠀⠉⡁⣹⣿⣿⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢿⡄⠀⠀⠉⣿⠃⡽⠃⠀ ⢠⣤⣄⣀⠀⢀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠀⠸⣇⣠⣴⣦⡉⠀⠀⠀⠀ ⠽⠿⢟⣿⢿⣿⠿⡿⢿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢠⣴⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠸⢻⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠀⢀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⣻⣿⣿⣧⠀⠸⣦⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣫⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠁⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠉⠘⠁⠀⠀⠐⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⢴⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠻⠿⠿⠟⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣉⣉⢉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡏⡤⢤⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣛⣛⣒⣋⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⡶⠆⠀⠀⠰⢶⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠶⠶⠶⠶⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠈⠛⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⡿⠛⠁⠈⠛⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⣉⣹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀

⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬜⬜ ⬛🌫️⬛⬛⬛🌫️🟩🟩🌫️⬛⬛⬛🌫️⬛ ⬛🌫️⬛🌫️🌫️⬛🟩🟩⬛🌫️🌫️⬛🌫️⬛ ⬛🌫️🌫️🌫️⬛🟩🟩🟩🟩⬛🌫️🌫️🌫️⬛ 🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩 🟩🟩⬛🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥⬛🟩🟩 ⬛🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟩⬛ ⬛🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟩⬛ ⬜⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜

⬜⬜⬜🟩⬜ ⬜⬜🟩⬜⬜ ⬜🟥🟥🟥⬜ 🟥🟥🟥🟥🟥 🟥🟥⬛🟥⬛ 🟥🟥🟥🟥🟥 🟥🟥⬜⬜⬜ ⬜🟥🟥🟥⬜ ⬜🟥🟥🟥⬜ ⬜🟥🟥🟥⬜ ⬜🟥🟥🟥⬜ ⬜⬜🟥🟥⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥

⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀ ⣿⣿⣷⡀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣦⣄⠀⢠⣾⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣟⣉⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠻⣿⣿⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠉⠉⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠢⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⣀⣄⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣽⠀⠀⠁⡁⠀⠀⢪⣤⣉⡙⠻⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⣡⣾⣿⠿⠒⣂⣉⣭⣥⣤⣤⣭⣭⣙⢷⡌⢿⠀⠀⢰⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠠⠂⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢇⡾⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣿⣿⣿⣷⣿⣄⠠⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠃⡰⠁⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣸⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠐⠀⠀⠐⢦⣤⡈⠛⣿⣧⠹⠢⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⢠⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⣭⣛⣫⣵⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠆⣿⠟⡐⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢍⣛⣛⣛⣫⡅⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣵⣞⣥⡞⡇⠀⢀⣿⣯⢻⠏⠼⡻⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣾⣿⣿⡫⡇⢴⢶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣶⠦⠜⠻⣿⡿⣿⡔⣄⠘⣿⣿⡏⣠⣮⣶⣿⣷⣝⢿⣿⣿⡆⠀ ⢠⣿⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣄⡠⢾⢰⣿⣹⣿⡀⠁⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠈⢀⣿⣿⢹⣷⢸⡿⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠿⣿⠿⠗⢻⣿⣷⠀ ⢸⣿⠀⠀⠘⡀⠀⠈⣄⣤⣾⠏⢀⣿⢸⣿⢸⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢸⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡔⢿⣮⣿⣿⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠱⣠⢞⡽⣿⣁⣀⣀⣿⢸⣿⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⠠⡺⣿⠇⠚⠁⠀⢠⡶⠄⠀⠀⢸⡟⢀⢉⣹⣿⡇ ⣿⣿⣿⣄⣠⣞⡱⣊⣿⠁⠀⠀⠀⡟⢸⣿⠀⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠑⠦⠴⠚⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣧⣢⠝⢩⠂⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠞⢀⣿⠚⣉⡍⠃ ⢿⣿⣿⣿⢧⠈⢣⢸⠏⠁⠐⠒⡺⢁⣾⡿⢰⣿⡟⣼⣿⣿⣿⠷⢤⣀⣀⡠⠾⢿⣿⢿⣿⡇⢿⣿⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠞⣩⣤⡀ ⢸⣿⣿⠟⢠⠘⢡⣿⣄⣀⣠⡞⣡⣿⡿⢡⣿⣿⢡⣿⣿⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠸⣿⣿⡘⣿⣷⡀⠀⠀⠸⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠚⣫⣾⠀ ⠈⣿⣯⠒⢀⠐⢂⣿⣿⣿⡿⢰⣿⡿⢡⣿⡿⠗⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠾⣿⣿⡇⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⢹⣉⠶⣁⡰⢊⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣼⣿⡟⢹⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⢏⣶⠊⣦⠚⣿⣿⣿⣷⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢇⣾⠇⠾⠿⢦⣀⣴⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢤⠙⢄⠽⢹⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣤⡴⢞⣭⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡤⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢡⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡝⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠉⠙⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⡏⣿⢾⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡇⣿⠛⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⠖⣿⣿⡟⢸⣿⡇⢸⡈⡛⠿⣶⣶⣾⡿⢿⣻⣿⣿⡿⢭⣭⣭⣷⣿⢟⡁⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣶⣤⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡿⢁⣾⣿⠁⣿⣷⣍⠛⠲⠶⠶⣚⡿⠛⠁⠙⠯⣗⡶⠶⠶⠞⢋⣾⣿⠈⣿⣿⡀⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣿⠃⣾⣿⡏⣸⣷⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣾⡇⢻⣿⣧⠘⣿⣷⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣄⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣈⣿⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠐⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦⬛🟨🟨⬛🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨⬛🟦⬛🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦⬛ 🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟦⬛🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬛⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜🌫️⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜🌫️⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛🟨🟨⬛⬜⬜🌫️⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛🌫️⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜🌫️⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️⬛🌫️⬛⬜⬜⬜🌫️🌫️⬛⬛🌫️⬛⬛🏻⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜🌫️🌫️🌫️⬛🌫️🌫️⬛🌫️⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛🌫️⬛⬜⬜🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜🌫️⬛⬛🌫️🌫️⬛🌫️🌫️🌫️⬛🌫️⬛🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬜🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️⬛🌫️🌫️🌫️⬛🌫️🌫️⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛🌫️⬛🌫️ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️🌫️⬜🌫️⬛🌫️🌫️⬛🌫️⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️⬛🌫️🌫️⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️⬛🌫️🌫️⬛🌫️ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬜⬜⬛🌫️⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️⬛🏻🏻 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛⬜⬜⬛🌫️⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️⬛⬛⬛🏻 🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬛⬛⬜⬛🌫️⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️⬛🌫️🌫️🌫️⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️⬛🟩🟩⬜⬛⬜⬛🌫️⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🏻 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜🌫️⬛🟩⬛🟩⬛⬜⬛🌫️⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛🏻🏻 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜🟩🟩⬛⬜⬛🌫️⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️⬛⬛🌫️⬛🏻🏻 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛🌫️⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🏻🏻⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛🌫️⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🏻🏻⬛🟦 🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🟦⬛⬛🟦🟦 🏻🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻 🏻🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️⬜⬜⬜⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻🏻🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛⬛🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦⬛⬛⬛🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟦⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🏻🟦 🟦⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜🌫️⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦 🟦⬛🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦 🟦🟦⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬛ 🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ 🟦🟦🏻⬛🌫️🌫️⬜⬜⬜⬜⬜🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🏻🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦 🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦

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⢰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⢤⠤⢀⠀⢀⠀⣀⠔⠄⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⣿⡟⡀⠀⠠⣭⠕⠀⠀⠀⠈⠱⣿⣶⣷⡅⠀⢁⠀⠁ ⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠁⣀⣀⣾⣿⣥⣤⡴⣿⡏⢠⢆⠀⠀⢀⠀⠙⠟⡻⠃⠀⢸⡡⠀ ⠀⡀⠈⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢻⠛⣿⢺⣁⢁⢇⢸⠀⠆⠄⠈⣄⢤⣷⠁⠄⠠⠾⢋⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⡄⠀⢸⠡⠻⠂⠀⠂⢘⣾⡜⡄⢇⠠⢺⡄⠈⠂⠈⠀⠀ ⠁⡀⠀⠈⠉⣱⢄⡀⠀⠃⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠌⠁⡿⠪⢔⢿⣿⣄⠑⠓⠀⠀ ⠀⠈⠢⡀⣼⠳⠟⡛⠂⠴⢀⢠⣄⠀⠀⠐⠀⠀⡈⠐⡅⠆⡈⠀⠙⠿⠡⠦⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡿⠷⣀⠐⠀⣸⠄⣰⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢄⢠⣾⣍⡄⠀⠉⠛⠋⠩⠞⠛⣃⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣮⣹⣿⣏⣷⠟⠿⣽⣯⣶⡟⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣬⣽⣿⢰⡶⣿⣿⢹⣾⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣉⠉⡛⠟⣮⣤⣿⣿⠀⠀⣬⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢞⡿⠿⠿⠇⠀⢿⣼⣿⣿⣿⡿⠒⠖⡈⢆⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠡⠀⢷⣶⣤⡄⠀⠀⠙⣻⣿⣟⢁⣠⡴⠔⠈⡆⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠴⠿⣿⣇⣰⣶⣤⣀⣁⡀⠙⠯⠪⠦⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⣷⢀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡧⢠⣿⣿⣾⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡀⠀⠀⠀ ⢀⣇⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠀ ⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣷⣿⣷ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣧ ⣿⣿⡿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠛⠛⣿⢠⣿⠋⠀⠀⢹⠻⣿⣿⡿⢻⠁⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢈⣵⡾⠋⣿⣯⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⠀⠀ ⢾⣿⣀⠀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⣿⡁⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢷⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣿⡏⠀⣼⣿⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⡇⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣿⣇⠀⢿⣿⡀⠈⣿⡌⠻⠷⠾⠿⣻⠁ ⠀⠀⣠⣶⠟⠫⣤⠀⠀⢸⣿⠀⣸⣿⢇⡤⢼⣧⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠀⣾⡏⠀⡀⣠⡟⠀⠀⢀⣿⣾⠟⠁⣿⡄⠀⠻⣷⣤⣤⡾⠋⠀ ⠀⠙⠷⠾⠁⠻⣧⣀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⣄⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣁⣀⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣀⣈⠙⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣈⠙⠃⣠⣾⣿⣿⣧⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣼⣿⣿⣷⣄⠘⠉⣀⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⡄⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡀⠀⠈⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡷⠀⠙⠛⠿⠿⠛⢁⡈⠛⠿⠿⠛⠋⠀⢾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⠿⠋⣱⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢁⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣁⣀⣀⣠⣤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠹⣿⣷⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠈⢧⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⢀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⡀⠈⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣦⣤⣤⣀⡈⣿⡟⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣭⣍⡙⠿⣮⣿⣷⣦⣾⠿⠿⠿⠿⠷⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣦⣈⣉⠉⠁⠀⠀⠠⢶⣶⠄⠈⠉⠉⠉⠛⠷⢶⣤⡀⠀⠀⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠟⠀⣹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠋⠙⠁⠟⠙⢛⠻⢛⠛⢩⠧⠤⠾⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣠⣆⣤⣠⣧⡾⠿⠟⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣩⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣴⢶⣦⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣷⡿⠃⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠹⠛⠉⠀⣠⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠻⠏⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠉⢹⣿⣿⡇⠉⠓⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀ ⣴⡿⠟⠋⠀⣀⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣄⡀⠈⠙⠻⣷⣦ ⣿⡇⠀⣴⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡆⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣤⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣿⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠘⡇⠀⢸⣿ ⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟ ⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶ ⣿⡇⠀⣿⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢸⡇⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠋⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠻⢿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠇⠀⢸⣿ ⠻⣿⣦⣄⡀⠉⠛⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠁⢀⣠⣶⡿⠟ ⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣀⣸⣿⣿⡇⣀⡤⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⣰⣦⣀⠀⠙⠻⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣴⣆⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞ ⠈⠛⢿⣿⣶⣥⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣵⣾⣿⢿⡋⠀ ⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣷⡄⣠⡴⠶⠛⠉⠁⡈⠙⠛⠶⣦⣄⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢶⣯⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⣀⡀⣼⣧⢀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠘⠿⡽⢯⠿⠃⣀⣠⣾⣿⣿⣯⣽⠇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣆⢩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣷⣾⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠄⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠾⢻⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣆⠻⣿⡻⣿⡝⠛⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠘⠋⠠⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣄⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣎⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⡿⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠈⠙⠪⢝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⡆ ⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁ ⢰⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⡆ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦⬛🟦⬛🟥🟥🟥🟥⬛🟦⬛🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦⬛🏼🏼🟦🟦🟦🟦🏼🏼⬛🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🟦🏼🏼🏼🏼🏼🏼🟦⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏼🏼🏼🏼⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⡲⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢡⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡼⢿⣦⣄⠠⠤⠐⠒⠒⠒⠢⠤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠠⠇⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣁⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠘⠟⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⣿⠿⠋⠉⠁⠛⠻⠿⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣧⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⢀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣻⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡏⢹⠙⡆⠀⠀⠀⠒⠚⢛⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠉⠀⠁⠀⣄⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠙⣿⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣄⣀⣀⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⢹⠇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⣾⠋⣹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠋⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠑⡆⡠⡄⠀⠰⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⣠⣶⠁⢀⡏⠐⠀⢰⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡗⡔⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⢹⢀⣿⢡⡇⢀⡄⠈⠀⣀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠇⣠⢸⣾⣿⣿⡗⠋⠀⠀⠔⢹⡃⢀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢌⣒⠙⣿⣿⣿⣟⢇⠀⡰⡖⠀⠘⠃⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡿⢿⣿⣿⣿⡌⣿⣧⢀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠢⠑⠠⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣵⡿⣶⣽⠻⣿⣿⣭⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢫⣿⣿⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡁⣿⣿⠟⣡⠞⣿⡛⠛⠋⣀⠹⣿⡇⢀⣿⡕⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⡟⡘⣿⡟⢰⠏⢠⠻⠇⠰⠀⠻⠀⡿⠀⢸⣿⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠔⠊⠘⢠⢏⣿⣇⢸⡔⢨⣶⠀⣬⠀⡞⠠⠁⢰⣿⣿⡟⠀⣆⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣠⣴⡾⡋⣾⣿⣿⣆⡁⠾⣿⡠⠤⠈⠀⠀⠀⣄⠀⠀⡀⣼⣿⠀ ⠀⠀⢐⠸⣠⣾⡟⢩⣼⢇⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠒⠒⠀⠀⠀⢀⠠⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠁⠛⠟⡀⣿⢏⣾⣿⣿⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠂⠀⡐⠁⠀⢻⡇⣾⣿⣿⣏⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠡⠤⠤⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠿⠿⠚⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠴⠶⢬⣭⡛⢶⡶⠶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠳⣄⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣷⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⣷⡴⠞⠁⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠞⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠐⠺⣏⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢇⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⣿⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠚⠛⠉⠁⠈⢿⣿⠿⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠿⠟⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⠟⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢶⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠲⠖⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠉⠉⠙⢿⣏⡉⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⣭⣷⠴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠾⠿⢦⡀⠀⢀⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠿⢤⣤⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠲⣦⠀⠀⠀⠐⡍⠥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠠⠛⣧⡀⣀⠐⢑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠈⠣⡻⣿⠦⠐⠒⠚⠉⠣⠀⠀⠁⢕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⡔⠒⠃⢣⢀⣀⠀⢠⢊⠆⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠊⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠠⠤⠀⠠⣦⣿⣿⣿⣾⣾⣁⡀⣀⡠⠀⢈⣈⡉⠃⠀⢠⡢⣚⡮⢖⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡮⠔⣂⠡⣬⣤⣤⣴⣿⣿⣾⠁⠀⠙⢕⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠓⠀⢊⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢤⠀⠸⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣦⣿⣷⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠞⠇⠐⡊⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⢹⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⢤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣤⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣦⣤⣄⣈⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠋⣁⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣈⠙⢻⡷⠦⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠇⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣾⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣾⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢀⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⣿⠀⢸⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠸⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣀⣾⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣃⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡆⠈⠛⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⢀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠙⠛⠿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠁⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠹⣧⣴⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣛⣉⣀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠉⠙⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠿⢶⣦⣿⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠛⢿⡆⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠘⢿⣾⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡆⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⣹⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⢹⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠿⢿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢠⣌⣷⣤⣴⣶⡄⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠹⢷⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡝⠻⢿⣧⣴⡶⠿⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠶⠶⠾⠟⠛⠉⢿⣿⣷⣶⣶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣿⡇ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢹⣷ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿ ⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⣿ ⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣼⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡶⠿⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣾⡏⠀

⣤⣮⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⣾⠃⠀⢀⣴⣶⢤⠐ ⢿⣿⠀⠀⢸⡤⢤⣤⣼⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⠋⢻⣀⠗ ⠈⠙⠄⠀⢸⣧⣀⠈⢹⣷⣿⠀⠻⢿⣿⣿⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⠋⠙⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣾⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀ ⠀⠀⣾⠟⠛⠁⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣀⠈⠙⢿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠁⠀ ⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠟⢉⡴⠋⠙⠒⠦⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣈⠃⠿⠟⠀⠀⢸⠙⠲⠶⠤⢤⣸⠀⠀⡴⠋⠛⠒⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⣏⠑⠶⠲⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠤⠤⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠒⠒⠚⠒⢤⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠒⠒⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣷⡻⣄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣞⢦⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣎⣇⠀ ⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢠⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⡇ ⣼⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢷

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⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠉⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠠⠆⠀⠀⠰⠄⢹⣧⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⣶⣶⣶⡟⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣤⣴⠿⠃⠀⠀⠘⠿⣦⣤⣄⣀⣠⣾⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠷⠶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠟⠉⠀⠀ ⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣴⣿⡈⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠉⠁⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠁⢸⡿⠿⠋⠀⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣀⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⠀⠄⠀⠶⠒⡄⠀⡀⠒⠒⠶⠶⢖⡂⠤⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂ ⠀⠀⡄⢉⡖⠉⠀⠈⢢⡧⠤⡇⢠⠊⠉⠉⠑⡄⠀⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆ ⠀⠀⠀⡠⢫⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣇⢸⠁⠀⠉⠁⡗⠂⣇⣠⡟⢉⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠘⡇⠠⠭⠤⠼⢅⣀⡠⠤⠵⢑⣒⣐⣊⣀⢠⠋⠉⢠⠓⢢⣿⡟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢢⡭⠯⠭⠵⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠾⢄⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⡹⠿⣛⠓⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⠀⠘⡀⠠⡀⠰⢄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠔⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀ ⠰⠃⠀⠀⠀⠐⠄⡠⠟⠒⢲⡄⠒⠉⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠾⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣉⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⢻⡟⠉⠉⠉⠉⠉⣟⠉⠉⠉⠉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡋⢀⣀⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣰⣿⣿⣿⡟⠻⡿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢩⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠉⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⢸⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣷⠶⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠾⠳⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣸⣷⠀⢹⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠉⠛⠷⠶⠶⠶⠛⠉⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣤⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣴⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠉⠙⠛⢶⣦⣤⣤⠾⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⢉⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡼⠟⣻⠏⢀⣾⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡾⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣰⡏⠀⣼⡇⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣠⡿⠁⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⣰⠏⠀⢠⡿⠀⢀⡾⠋⠀⢰⡇⠀⠙⣦⣴⠟⠋⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠇⠀⣾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⣠⣼⣇⡀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠻⣿⣉⣿⠋⢻⣦⡾⠋⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠻⠿⠿⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣠⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠟⠙⠿⡿⠟⠀⠙⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡏⠒⢦⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⡀⠀⢸⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⢸⡇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⡿⠀⠀⠈⠳⣤⡀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠛⠛⢿⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⢄⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢰⠃⠀⣠⠀⠀⢣⠀⠘⣇⠀⠘⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⠢⣤⡤⠚⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⠟⡛⠏⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡤⣄⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣯⣀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣋⣁⣀⣈⠆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢖⣂⣈⣹⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣦⣀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡶⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠲⣄⡀⠀⠈⠓⠒⠚⢁⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠓⠲⢤⣤⣴⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠶⠶⢶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡀⠀⣠⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⣴⣆⣼⠟⣧⣼⢿⣼⢿⣇⣴⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⣰⣿⠋⢿⢏⣤⡸⠃⠸⡏⠘⢋⣬⣻⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⢀⣿⠃⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠈⣻⣿⣆⠀⠀⣠⣿⣟⠁⠉⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⢸⡏⠀⢠⣿⠁⠀⢀⡴⠟⠉⠙⢿⣷⣾⡟⠋⠉⠻⣦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⡇⠀⢸⣧⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⣿⠇⠀⢸⣿⠀⣾⠀⠀⠀⣶⣦⠀⣿⣿⠀⣴⣶⠀⠀⠈⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⠀⠀⠈⣿⠀⢿⡄⠀⠀⠉⢁⣼⠋⠘⣧⡈⠉⠀⠀⢠⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠶⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢶⣴⠶⠛⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⣿⣇⠉⠙⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⡶⠿⠟⠋⠉⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⣷⠀⠀⢸⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠃⠙⠛⠈⠛⠀⠀⠀⣠⣾⠛⡇⠀⠀⠀⣠⣿⠏ ⠀⠹⣧⣠⣾⠃⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠟⠋⠀⠀⣇⠀⢀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⠟⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀ ⢰⣿⣿⣷⡀⠘⠿⢿⡿⠁⢀⣀⠀⠘⢿⡿⠟⠁⢀⣾⣇⠀⣸⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⠀⠘⠛⠁⠀⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⢸⣿⣿⣿⡟⠉⢀⣀⣀⠈⠹⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠋⠻⠟⠀⠻⠿⠇⠀ ⢸⣿⣿⡿⠀⢰⡟⠛⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⠀⠸⣷⣄⣀⣀⣴⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣾⣷⡀⣴⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣧⣀⠈⠙⠛⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⠛⠉⣀⣤⣤⣀⠉⠛⣿⣧⡀⠀ ⢀⣾⡿⠁⢠⣾⣿⡿⢿⣿⣷⡄⠈⢿⣷⡀ ⢸⣿⡇⠀⣾⣿⣯⠀⠀⣽⣿⣷⠀⢸⣿⡇ ⠸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠇ ⠀⠹⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀ ⠀⢀⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⡀⠀ ⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⣀⣀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⠻⣿⠋⠀⣠⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣄⠀⠙⣿⠟ ⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣷⡄⠀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠛⢣⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡜⠛⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠙⢿⡿⠋⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣿⣧ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⠟⣿⣏⣉⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⡉⠁⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠁⠀⠉⠻⣷⡶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣠⣤⣤⣴⣿⣿⡷⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣏⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⣤⣄⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠈⠉⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠉⠛⠷⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡉⠛⠶⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠉⠙⠛⠳⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠛⣻⡿⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣤⡾⠛⠻⠷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣾⠋⠀⠀⠀⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣠⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢀⣴⣶⡌⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⣯⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⣴⡟⠁⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡟⣷⣼⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⣿⡿⠀⠘⠿⠟⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢰⣨⡀⠀⡠⡀⠀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⣼⢗⡮⢼⣉⠋⣻⣽⡆⠀⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠓⠚⠀⣈⠒⠒⠁⢀⣗⢴⠁⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠘⣿⣶⡟⡄⠀⣰⣖⢎⡠⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡆⠀⢠⠀⠀⢀⠀⡄⠀⡔⠀⡠⠀⠀⢀⡠⢧⠈⠑⢄⠀⠀⣀⣠⣚⠭⠯⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠐⡑⠝⠀⠀⣠⢣⢃⢆⣠⢰⢘⣀⠔⠉⣠⡨⠤⠤⠤⢍⣡⠒⠉⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠩⡐⠒⠀⠀⢠⡂⡠⠼⠄⠑⡄⠀⠀⢁⠊⣀⣠⡾⢬⠗⠲⡄⠀⠀⠀⠑⠂⠓⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⠤⠄⣀⠀⡇⠀⡸⢃⠀⢰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢻⠀⠉⠁⡉⠁⠉⢱⠒⠒⠦⠤⡤⢤⠇⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠈⠈⠓⠢⠤⢧⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣤⠴⠚⠉⠉⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣢⠤⠤⠤⠶⢶⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠂⠤⠤⣀⣠⠋⠀⢀⣀⠤⠒⠁⠉⡏⡢⡤⣄⠀⠠⡑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠚⠉⠢⡀⠀⠀⢀⣞⡴⠯⠅⡀⠀⢀⠴⠲⠅⡔⠉⢊⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠦⡉⠉⠉⠈⢉⠝⠋⢉⠋⠉⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠑⢤⡾⡼⢀⡀⠀⠈⢢⠎⠀⠀⠀⠈⠑⢖⢈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⠀⠨⡳⢤⡊⠁⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⡠⠚⠁⠱⠀⠈⠢⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠁⠀⠀⢸⠔⠒⠈⠉⠙⣦⠼⠦⠼⢅⣀⣀⢀⣆⣀⡠⠴⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠤⠄⠠⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠘⡑⢿⣦⣀⣇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠪⡛⠌⠱⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠢⡀⠀⠀⠈⠓⠒⠡⣆⣕⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⢀⣻⣿⣤⢰⣾⣧⠀⣼⣿⣿⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⢀⣅⣤⣿⣧⣀⡍⢡⣿⢿⣿⣷⢤⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⣿⣷⠾⣿⣝⡉⡌⡉⠙⠛⠛⠉⣅⡎⣻⡻⠿⠟⣺⣿⣷⣦⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⢹⠦⢡⣵⣾⣬⡔⠻⢦⡀⢠⢾⡓⠈⢿⣿⣒⡄⣐⣿⣿⠟⣁⠀ ⠀⣿⣷⡌⠥⣼⣿⣿⣿⢫⣠⡀⠀⠄⠀⠀⢠⠀⣶⣿⣯⣤⣖⠲⠾⢿⣿⡆ ⣾⣿⣿⣴⠿⠛⢉⣟⡁⣼⣿⣷⣤⣐⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡙⠝⢻⠿⠟ ⣿⣿⣿⠎⢀⡞⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣠⣤⠉⠉⣉⠠⢈⠹⣧⡑⠀⠰⡄⠀ ⣿⣿⡏⢠⠋⣰⣿⣿⣿⠿⢛⡻⠻⠛⢻⣃⣠⣿⡿⠀⠀⣠⣿⣷⡀⢄⢻⠀ ⢹⣿⠁⠏⢰⣿⣿⣿⡏⢠⠀⠐⠀⡗⣎⡉⣿⣿⡇⢀⠀⣾⣿⣿⣷⡈⢢⠂ ⠀⠃⠘⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡈⠲⠀⠀⠉⠉⠁⣹⣈⣵⣾⣷⠋⠁⣉⣻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡦⢄⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡿⠻⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠀⠀⢀⣠⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⣄⣰⣦⣀⢀⣠⣶⣿⣿⢃⣤⣶⣿⣿⣿⣧⢀⣀⣤⣶⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⠟⠁⣠⣾⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣦⠀⠀⣤⣿⡟⠉⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣠⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⡇ ⢠⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣧⡀⣼⣿⣿⠀⣿⣇⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⣼⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣿⣿⣿⠇ ⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠀⠙⢿⣄⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣶⣦⠀⢸⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠈⠻⠿⢿⣷⣤⣾⣿⡀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⠿⠋⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠀⠀ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⡟⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠈⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠁⠀⢀⣠⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣄⠀⠛⠀⠀⣨⣿⢿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⡉⠻⢿⣧⠀⠈⠙⠿⠶⠾⠿⢿⣧⠀⣿⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⠿⠀⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣾⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢒⣂⠤⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⢠⣼⣾⣿⣿⣇⣹⣷⣦⣄⣤⣾⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣶⣞⣿⣏⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣇⢿⢯⠍⠀⢮⢿⣿⣿⡇⠋⠁⡼⢸⣑⣿⠃⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠷⠗⣴⣐⣖⡈⣠⣾⣿⣧⡨⢬⣬⣾⡍⡁⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⢿⣿⡫⣮⡛⢭⣯⢇⣵⡷⣛⢛⣼⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⢀⢤⡚⣛⢛⣯⣛⠶⢯⣓⢎⣡⢘⡿⣟⣺⣟⣛⣅⣵⡫⡿⣻⣭⣻⣟⢥⡢⡀ ⠸⢸⡝⣿⣞⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣽⡿⣹⢇⠃ ⠀⠑⠙⠮⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠑⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣴⡟⢩⡟⠀ ⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠃⠀⠀⡉⠙⠃⢀⡴⠋⠰⢿⡿⠀⠀ ⠈⢹⡌⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣴⡾⠃⣤⡌⣄⢠⠊⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠹⢆⠀⢼⠏⠐⢄⠀⠀⢠⣿⠉⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣴⣄⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⢸⠀⣀⣠⣵⣦⣸⡇⠀⣼⣼⠃⠁⢔⣻⡿⡇⠀⠿⠛⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠻⠉⠋⠀⠈⣿⣶⡷⢺⡅⠀⠜⠉⣠⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⠓⡌⢁⣀⠀⡀⢹⣦⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠜⠙⢿⠶⡏⠉⢿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣿⡴⠚⡀⠀⢀⣠⡄⢠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣤⣦⣣⠀⠈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣺⠄⢁⠎⣆⠀⢸⡿⡏⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣠⡯⠖⢁⣼⣿⠀⠀⠅⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⢤⣄⡸⣈⣿⢿⠤⠒⢂⢴⣒⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⢸⡟⢙⣇⠸⣿⣀⣴⡛⢆⠻⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠇⢸⡏⢩⠑⣤⡀⣽⡮⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠻⠄⠀⠤⢘⣣⣼⡇⢸⣾⡇⣾⢩⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣦⣤⣄⣀⡈⠻⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠘⠁⠟⠘⢋⠹⢉⠛⢩⠧⠤⠾⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣆⣦⣠⣧⣼⣷⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠛⢻⣿⣷⣤⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣴⣵⣶⣄⠀⠐⡀⠀⠀⡀⠦⠈⠈⠀⠒⠠⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠂⠉⠁⠐⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠰⠄⠊⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣵⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠈⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉ ⠀⠀⠀⣜⠄⣠⣤⣤⡀⠀⣴⣶⣦⡀⢀⠔⣁⣤⣤⡑⠆⠀⠀⢻⡏⠻⠿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠉⠟⢸⣧⣼⣻⣷⢸⣿⣿⣿⡇⠈⢸⣯⣸⣟⣿⠈⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠈⠈⠻⠿⠿⢃⢼⣿⣿⣿⣧⠐⡘⠿⣿⡿⠟⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢆⡀⠁⠀⠀⠁⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠈⠐⠈⠈⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠰⢰⠰⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣣⢎⠀⢠⡇⢸⡇⠂⢹⡔⡄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⢄⣾⡿⣫⠇⣀⣾⡇⣿⣧⠰⡄⢳⣽⡄⢱⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⡏⣾⡟⢰⡿⢰⣸⣿⡷⢸⡟⡇⢻⡌⢻⣷⣸⣷⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢸⣿⠁⢸⠇⣼⣿⡿⠀⠹⣷⢹⡸⣿⡆⡹⣿⣿⣇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡧⢐⢼⢀⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⢻⡇⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠃⠈⢻⠘⣿⡇⡏⠒⠲⢼⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠂⠹⡇⠁⠀⠈⠈⣿⣿⣼⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠹⣼⡟⡿⢹⣿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢈⣾⡟⣹⣣⣿⢻⣤⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⢿⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⢉⣨⣷⠿⢿⡿⢓⣿⣉⣭⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠶⠶⠚⠛⠋⠉⢀⣤⠞⢛⡩⢐⡏⣿⡿⣧⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⡔⠋⣆⡹⣿⣯⡯⡙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⢶⣿⠏⠀⠀⣁⣠⡤⠴⠾⣛⣁⣴⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀ ⠀⠀⠀⢴⡇⠀⠠⠖⠋⠡⠴⠒⠉⠀⠀⣔⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣌⠙⠻⣿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣴⢂⡾⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⣼⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣏⠀ ⠀⢠⡇⠘⠋⠀⠀⣹⡟⣡⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡘⣿⣏⠻⣿⣿⣽⡛⠇⠘⢣⠀ ⢠⣾⣧⣴⢶⣾⡿⢋⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣇⢿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⡇⠀⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⢸⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣾⣿⣿⣷⣤⣈⠻⣧⠀⣿⡇ ⢸⣿⡿⢇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠉⠀ ⠀⠋⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣆⢠⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠙⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡇ ⢀⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡿⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣤⣤⡄ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣧⡀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀ ⢀⣤⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣤⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣾⣿⡇ ⢸⣿⣿⠋⠀⠈⠿⣿⣿⠿⠁⠀⠙⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣇⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡝⣿⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠤⠤⠥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠖⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡄ ⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠈⣿⣿⡗ ⠀⠰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠙⠀⠋⠘⠉⠉⠁⠈⠉⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠀⠀⢀⣴⣇⡀⠀⠀ ⠠⠾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠤⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠒⠦⣤⠤⠒⠇⠒⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⢀⣰⣄⡀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠀⢰⣏⠀⠀⠉⠢⢀⠀⠙⠲⠤⢤⣀⣀⠱⠤⣀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢋⢽⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢹⠉⠒⠦⣄⡀⢀⡏⠀⠀⢲⠤⠤⠴⠒⢷⠀⡷⠀⠀ ⢻⠀⠈⢈⣦⠴⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠑⠢⢾⣋⣀⢀⣀⡿⣆⡀⠀⠀⠈⣗⡁⠀⠀ ⠸⢄⡔⠋⠀⠀⠀⣀⢠⡤⠤⠀⣀⠀⠀⠘⠀⠲⡄⠀⣳⠤⣌⣉⠒⣶⠋⠉⠳⡄ ⠀⢸⠔⠀⣠⠔⠉⠀⢠⠛⡄⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⢸⠉⠁⠙⠋⠈⠉⠓⢎⠉⠀⢹ ⢰⠃⡠⢾⠉⡇⠀⠀⡸⠀⠹⡀⠀⠀⠀⡞⡇⠒⠒⢲⡒⠒⠒⢤⡀⠀⠀⢣⢀⡜ ⡏⠀⡇⡞⠀⢣⠀⢀⠇⠀⠀⢇⠀⢀⠜⠀⢱⠀⢠⠏⡇⠀⠀⡼⡏⢆⠀⣸⠏⠀ ⢣⠀⠑⢧⣀⡈⣧⣎⠀⠀⢀⣸⣴⣋⠀⠀⢸⡠⠋⠀⢀⢀⠜⠀⡇⠈⡆⢹⠀⠀ ⠈⠓⠦⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠂⠤⢼⡊⠀⠀⡇⣠⠇⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠐⠤⣟⣁⠇⢰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠶⠤⠤⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠲⠶⠤⣤⣤⠤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣀⣬⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⡟⢻⣽⣿⡶⣞⠍⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⢹⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢑⣌⣦⡷⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠘⣧⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⡟⠉⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢸⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⡶⣶⡞⠻⠟⠿⢷⡻⡇⢿⣿⣯⣶⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡄⠉⢩⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⢿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠶⣾⣟⠉⠇⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣼⡏⠀⣀⣀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⠛⠃⠀⠛⠟⠏⠙⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⣶⡶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⢻⡷⢟⣻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠷⠒⠀⠀⣠⢞⣫⣥⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡟⣁⣀⣤⠽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⠶⠒⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣀⣉⣷⡀⠀⠸⣏⠙⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣁⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠶⢾⠟⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠋⠙⠷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣤⣤⣭⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠐⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠠⠖⠒⠲⠶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠖⠋⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⣀⣤⣴⠲⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢛⣻⡆⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⢦⣴⠶⢿⡷⠶⣦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠈⠛⠿⣦⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢸⣧⡀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠙⠻⢶⣤⣄⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠟⣛⣿⣷⠀⡀⣶⠀⠈⣷⠟⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⡆⠀⣄⠀⠀⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢸⡇⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠘⣆⠀⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠸⣧⠈⣧⠈⢷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠿⠻⣷⡀⢹⡆⣿⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣆⠹⣦⣠⣿⣧⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⢀⣤⡶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⣿⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⣦⡀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⣠⡿⠛⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠛⢿⣄⢻⣧⠀⠀ ⠀⢰⡿⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠐⠲⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⢿⡆⠀ ⠀⣿⢃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡘⣿⠀ ⢸⡿⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢿⡇ ⣼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣇ ⣿⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿ ⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿ ⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿

⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⡏⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣏⠁⠉⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣏⣉⣉⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⡟⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠿⠶⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢠⡾⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣇⣸⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣁⣨⡗⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠉⠉⠙⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠶⠶⢶⡆ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠤⠐⠛⠂⠐⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⠈⢃⡆⠄⠀⠠⢌⡁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠋⠻⡷⢁⡬⡋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⡤⡅⠐⡸⠉⠁⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣀⠀⠐⠀⠠⡖⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠔⠕⠃⠀⢀⡈⡀⣅⠀⠤⠤⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠑⠒⠂⠀⠆⠀⠏⡐⢃⠀⠫⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣈⡙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠖⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣇⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠉⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣀⡴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣼⠏⣠⡾⠋⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⣸⣟⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣉⣉⣀⣤⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣄⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣠⠀⣀⠀⡀⠀⡈⢉⡁⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣤⣀⠈⠁⠀⠁⠀⠋⠈⠃⠀⠃⠈⠁⠈⢁⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣏⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣰⣿⡇⠀⠀⡀⠉⣻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠷⣄⣼⠋⠉⠉⢿⣾⢿⣷⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠿⢃⣿⣤⣴⣿⡷⠟⢋⣭⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠙⠟⠀⠀⠀⠈⠁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣠⣄⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⡴⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠖⠋⠉⠒⠒⠦⠴⠒⠛⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⠟⠣⣄⠀⠀⠰⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⡆⠀⠀⣼⣿⣆⡴⠋⠀⠀⠈⠓⠦⣠⠗⢄⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⡇⢀⡾⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢹⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡷⠋⢀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⡇⠀⡇⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⡠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠢⣼⢀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡞⠂⠀⠐⠒⠚⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠴⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠁⠀⠀⡼⢄⠀ ⣿⣿⡿⠟⠛⢿⠟⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠱⣌⠢⠤⠠⠤⠊⠱⣸⠀ ⢸⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢥⡒⠂⠀⠀⢹⡀ ⠘⣿⣿⢦⣧⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣧ ⠀⢻⣿⣌⠛⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢹ ⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⠻⣿⣿⣿⣶⣶⡿⢣⡀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣶⣾⠿⠋⠉⠛⠿⣿⣷⠇⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⡀⠀⡀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠒⠒⠲⢦⡤⠴⠁⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠥⠤⠄⠒⠒⠚⠓⡆⢠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠚⡕⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣧⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣧⠀⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢉⡶⠤⣀⡾⠖⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⡤⠋⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣠⣤⣄⠀⠀ ⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀ ⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⠉⠛⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢠⣤⣤⣬⣿⣤⣄ ⠀⠀⣼⠿⢿⡿⠿⣿⠿⠿⢿⡇⠀⠉⠁⠀⣿⡿⠿⠿⣷⡄⠉⠁⢸⣿ ⠀⠀⢿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠛⠋ ⠀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⢶⣤⣴⠾⣿⡄⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⠄ ⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠿⢶⣶⡶⠟⠻⢷⣶⣶⣶⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠋⠩⠯⣭⡉⣛⠿⢟⠷⣅⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⢒⡎⠐⢳⠶⢬⣩⣍⡁⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣷⡰⡞⠋⠹⡴⢇⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠪⠉⠀⠊⠁⠚⣯⡞⢉⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣀⣤⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠐⠛⢻⡇⠈⢀⡀⠀⠀⡏⠙⢿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣨⣶⣶⣴⣷⡄⠀⣥⣹⣿⣿⣷⣤⣄⡉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣟⣽⣆⢺⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢏⢰⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠉⠳⠆⠄⠒⢘⠁⠠⡹⣿⣿⣿⢀⠒⢌⣿⣿⣿ ⣿⣘⣘⣸⣿⣿⣿⣷⡢⠰⠤⠐⠶⣿⣿⣿⣶⣤⣾⠦⠔⠹⣿⣿⢦⣵⠜⢟⢝⣿ ⣿⣧⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠘⠙⣷⣾⣿⣎⣶⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣁⣀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣤⣦⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠒⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⣴⡎⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⣀⣈⣿⠖⣉⣶⣿⣧⡄⠁⠂⡀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠈⠄⠀ ⠀⠜⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣄⡘⠀ ⢰⠀⠀⢠⠾⢿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠃⡇ ⢸⣇⡀⢰⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣧⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⠤⡶⠾⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠷⡄⣿⣿⡌⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡤⣶⣲⠖⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⡖⢦⡀⣏⢛⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡎⠀⠀ ⠀⠀⢹⢯⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠅⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⢰⣷⣄⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠿⠛⠋⢀⣙⣛⣻⡇⢀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠊⣽⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠈⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠃⠀⠈⠢⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢵⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡴⠒⣿⣧⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⡿⠁⣰⣿⣿⢠⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⠀⢱⠞⠁⠒⣾⣿⣻⠎⠑⠢⢄⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠐⢁⡁⠨⠛⠃⠢⣤⣄⡀⠥⠆⠸⣀⣀⣠⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠈⢂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣴⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⣠⢸⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⣠⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣧⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⡤⠴⠶⠒⠒⠦⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠚⠻⠿⣿⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⠟⢻⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠀ ⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⡿⠉⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠃⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⠶⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡶⠒⠒⠚⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⡦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠶⠦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠈⢯⠳⣄⣀⣀⠴⠳⡤⣤⠤⢞⠔⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣷⣼⣿⣷⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠴⠢⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣏⠰⠤⠃⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠲⠶⠚⣡⠟⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣱⡦⠀ ⠀⠀⠀⣰⣋⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠈⠓⢤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠑⠢⣤⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠙⠢⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠔⠒⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⣤⣊⣉⣉⣳⡀⢀⠔⠒⠣⡀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢹⠁⠋⠀⠈⡇⢞⠙⠋⠙⡷⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠆⠀⠓⠤⠤⠞⠀⠻⡢⠤⠔⢇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⢸⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢳⣤⣖⡚⢉⣙⡆⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣍⡹⠁⠀⡠⠃⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⡄⠤⠔⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢷⠣⡀⠀⠀⠀⢣⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢣⡀⠀⠀⠘⣄⠙⢦⣠⠤⡎⢫⢟⢿⣄⠀⠀⠈⡧⢒⠆⠀ ⢸⠉⠉⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠑⢄⠀⠀⣬⠆⠀⠣⣠⠆⠈⣿⡌⣿⢣⠀⠀⠀⠉⢉⡟ ⠈⠢⣀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⡦⠬⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠘⣿⡆⠀⢀⠴⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣯⡛⠛⠉⠙⣿⣋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⣼⠃⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⡈⠻⣿⣷⣤⣤⣤⣽⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣻⣆⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠿⠉⢉⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣤⡴⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠟⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠀⠘⣧⡀⠀⠰⣤⣤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⡶⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣾⠁⢿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣾⣇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠘⢷⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣧⡉⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⣿⣦⣄⠈⠉⠛⠷⠶⠤⠴⠶⠛⠁⠀⠈⠙⠛⠶⢶⣟⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢁⡴⠶⢦⣤⣘⡇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠛⠁⠈⠛⠿⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣣⣶⣶⡈⢻⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢠⣿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⠋⠛⢦⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣶⣤⣸⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⢀⣀⠀⠈⠛⢶⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⢀⣤⣿⠉⣿⣿⣷⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡿⠁⣷ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣏⣀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⢿

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⢰⣿⡆⢀⣤⣴⣶⣶⣤⣀⠀⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀ ⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⠇ ⢸⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠃⠀⣿⣿⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠈⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣦⠸⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣈⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣙⡻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀