Meliodas ASCII Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠑⢮⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢾⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⡄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⢍⠓⠲⠤⠤⢤⠴⠶⣶⣖⡲⢾⣿⡭⢤⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠌⠻⢿⡛⠲⢌⡛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣖⡒⠒⠠⠴⠶⠒⠚⠛⠒⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢳⣽⡮⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡱⢯⣲⢤⣀⣀⣀⡴⢟⡴⠚⣠⢞⣽⡾⠋⢠⣾⡿⣇⠀⣯⢳⡳⡑⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣈⣵⡿⢫⣟⣴⠟⢠⡞⣴⣾⡟⢀⡴⣻⣿⣿⣿⠀⢸⣧⢷⢻⡦⣙⢌⡣⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢉⣤⣿⣾⠏⢠⣎⣼⣿⡏⠀⡾⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣼⡜⣮⡎⢧⡈⠓⠯⣾⣽⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡴⠻⣡⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣯⡇⢸⣷⣾⣉⣿⣿⡿⣡⠷⢷⠙⣇⠸⡿⣿⡛⠿⢛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⡀⠀⠀⠀⠸⠿⢤⡴⢻⡇⣰⣿⡴⣿⣯⣌⣇⣾⡛⢿⠟⣻⣟⣰⣽⠒⢺⠓⣜⣦⢷⠙⢧⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣨⠏⠀⠀⣀⡤⣶⣿⡵⣺⣷⣿⣿⡤⣇⠈⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠉⠏⣿⣿⠀⠸⠤⣿⡯⣷⣧⣄⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣷⡄⠐⠿⠷⠯⠿⠓⠉⡹⣏⢻⢻⡀⠈⠀⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣯⠷⢿⣶⣭⣲⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⣿⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠚⠒⠼⣿⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⡙⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⢿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠮⣷⣌⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⢿⣿⣨⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡴⣻⣿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⢟⢿⢷⠏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⢇⡟⢸⣞⣀⣇⠀⣀⣠⣶⣶⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠹⣿⠿⠛⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣹⣿⣿⣿⡏⠀⣵⠒⠒⠻⢧⡀⡾⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢉⣉⣿⣿⣿⣿⡏⣙⠒⠋⠉⠻⣭⣛⠾⣿⡟⠉⢙⣒⠲⢿⣿⣿⣿⣟⠒⠒⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣓⠦⣤⡄⠀⠀⡏⠻⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢦⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⢀⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⢿⡀⠳⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠱⣠⠟⠁⠤⠞⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠱⡄⢳⡀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡷⣀⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣦⣹⣇⠀⠀⣰⠟⣿⠋⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠻⡆⢀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢯⠀⠹⣧⣤⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⣾⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠲⣤⡀⠙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡄⣷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⣩⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠒⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠷⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣷⣿⠟⠋⠉⠛⠛⠛⢻⡇⠙⠛⠿⢿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠞⢻⣾⠏⠈⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠀⠀⠀⢹⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠺⣀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣿⣿⣿⠟⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣼⡿⠋⡟⠉⠉⠀⢻⡄⠀⠀⠶⠶⠴⠷⠀⠀⠀⣴⢃⡶⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣿⣿⡴⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠛⠛⠛⠛⢛⡛⠿⣿⣿⢛⡛⠛⠻⢛⣻⠟⢟⢛⢟⢟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⡄⠀⢰⣊⢕⠎⠋⣁⠀⢀⢤⢶⢁⠊⠁⣀⢀⢣⠱⡑⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⢄⡫⠂⣰⠞⢁⡴⢡⡏⢸⣆⢂⠊⡿⡌⡄⡎⣖⡘⣄⠑⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠄⢪⢡⢾⠃⢠⣾⣤⣷⠀⠆⠯⠁⢰⢡⢣⠁⢸⠙⡥⢱⠩⠙⣁⣀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠤⠤⡿⣾⢠⠿⡀⠼⣩⢳⢘⠃⢺⠛⠻⢾⢸⢸⢸⡀⠀⠗⠤⠉⡍⠹⡳⠆⠄ ⠀⠠⢤⣛⣹⣬⠘⠀⣴⡎⢸⡿⠘⣋⡡⢆⡀⡞⡟⡘⡷⣄⠘⡤⠐⠁⢀⣨⠆⠀ ⠀⠀⠀⠈⢱⣽⠀⠀⠛⠃⠀⠱⠀⣿⡇⠘⠁⢻⣽⡥⢳⠨⠷⠮⡦⠀⠀⠪⠉⠢ ⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡆⠀⠀⠐⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠇⣞⡯⢮⡷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠ ⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣜⣦⡀⠘⠿⠗⠃⠀⠀⣠⣿⣸⣿⣗⡆⢈⡉⠀⠒⠢⠦⡄⠀⠀ ⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣤⣔⡶⠋⣦⣇⣿⡇⢸⣯⠁⡹⢄⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⢄⣑⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣴⣾⣿⡿⠫⡇⢾⡿⢠⣧⠜⢹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢀⠉⠑⠚⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢄⣀⣇⢺⠱⡮⠋⣲⣷⡗⡩⡤⠆⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡢⠷⣸⣿⣿⣿⣟⢝⡾⡛⠁⣀⣂⣟⠢⡭⠺⣿⣿⣷⢻⡘⢀⡴ ⠀⠀⠀⢀⠜⠚⡇⠀⠈⠿⣿⠿⢷⣿⣵⠶⡏⠙⠋⣏⠺⠵⣦⣋⠹⠻⠚⡰⠋⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡤⠴⠛⢛⣻⣭⣟⣷⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⣨⣿⠿⣯⠉⠳⣌⢩⣍⠻⣍⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠤⡄⢀⣀⣀⣤⠖⠛⢉⣠⠴⣺⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠓⠒⠀⠀⣀⣤⡞⠁⢀⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠙⢷⡈⠳⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢁⣴⡞⠉⡤⠞⠁⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⢀⡴⣛⣿⣾⠁⢠⠟⠁⠀⠀⠀⣶⠀⢰⡀⠘⣆⠀⠹⣄⠈⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠙⢦⡀⠀⠀⠈⣷⣫⠋⣠⠞⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⣠⡾⢋⣾⡟⠁⡏⢀⡏⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣇⠀⢧⠀⢹⡀⢰⡙⣆⠈⢳⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠙⢃⡴⠃⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⢠⣾⠟⢀⡜⡟⠀⠀⣷⢾⡀⡔⠁⣰⠋⢠⣿⢹⡄⢸⡆⠀⣷⡀⢳⡘⣆⠈⢷⡀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⡞⠁⢀⡴⣿⡿⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⡞⣹⠁⠀⢰⠟⢮⣧⣀⡞⠁⠀⣾⠏⢸⣧⠀⢷⠀⠹⡇⢸⣷⡸⡆⠘⣿⢶⣄⣀⢀⣀⣥⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠖⠋⡞⠁⣠⣿⣾⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣁⣀⣸⢁⡏⠀⠀⡞⠀⡼⢡⠟⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣿⡀⢸⡀⠀⣿⢸⡟⣇⢹⡀⢻⣦⣤⣭⣭⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠚⠉⠀⠀⢸⠁⣰⡿⢫⣿⠁⠀⢠⣞⣿⠖⠒⢶⣯⣻⠇⠀⢰⠇⢠⢧⡏⠀⠀⣀⣾⣃⣸⠀⠘⡇⠈⡇⠀⣿⠈⡇⠹⡇⠁⠀⣧⡀⠀⠀⠀⡒⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣀⣀⠀⣿⢰⣿⠃⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡇⢹⠘⠆⣸⠀⡟⡼⠀⠴⢿⣿⠿⢬⣽⣳⣦⣳⠀⡇⠀⣿⠀⢻⠀⠉⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠓⠯⢭⣓⠶⢦⡀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣾⣿⢛⣿⡇⠀⡏⠙⠻⣦⡖⠚⠻⢷⣼⡆⠀⡏⢸⢡⠇⠀⢀⣼⠋⠀⠀⢸⠙⢿⣿⡄⡇⠀⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠛⠒⠒⠒⢶⠆⠀⠘⣦⡌⠉⠓⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡞⢿⣇⠀⠷⠀⣼⠋⠁⠀⣠⣤⡙⢧⠀⡇⢸⡿⢠⢴⣿⠷⠿⠶⣤⡇⠀⢀⠹⡇⡇⣸⣿⠀⢸⣮⢳⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢶⣶⡋⠁⠀⣠⣿⡶⣷⠈⠁⠀⠀⣶⣼⣿⡇⠈⠳⣷⢸⠇⠀⠉⠁⠀⣤⣠⠟⢷⠀⣸⠀⣧⡇⣿⠘⣇⠀⣿⡳⣝⣦⡀⠀⠸⣦⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠯⣾⡙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣾⡆⠀⠀⣼⣷⣿⣷⠀⠈⡷⠃⠀⣿⣸⣿⣆⠹⡆⢹⣧⡈⠳⣽⢦⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠻⡿⢶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣌⢻⡆⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠴⠀⠈⠻⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⢈⣿⣆⣿⣧⣹⠈⣿⡟⠶⠬⠽⠿⣷⣬⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠂⠈⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣙⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢙⣿⣿⣯⡀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣾⠏⣹⣇⢳⣄⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⣞⡽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⣰⣿⠉⠉⠙⠻⣄⣹⣦⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⠿⢭⣭⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣯⣠⠴⡆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠐⠦⣴⣤⣀⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠏⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣯⣀⢸⣧⠀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⠟⢁⡞⣸⢿⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣧⠟⢻⠃⠈⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⣶⡿⣿⣯⣿⡿⠁⠀⢾⣵⣿⢸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣳⣃⡏⠀⠀⣼⠷⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢦⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⣿⣿⣿⣽⠋⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⢏⣼⢀⡀⣸⣿⣿⡄⠀⢠⠏⠀⢰⣧⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⠀⠉⠳⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡾⣿⠈⠛⣿⢹⡿⢯⠀⣾⣴⢃⡼⠁⠀⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠢⠿⣧⣌⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣾⣀⠀⣼⠟⣵⢏⡀⠀⣰⣋⢠⡍⠙⠶⠤⣀⢀⡀⡀⠀⠀ ⠂⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡃⠀⡤⠀⠀⠀⣿⠘⠻⣿⠗⠮⢳⣏⡞⠁⠄⢡⣾⣿⣿⠦⣍⡛⢶⡲⢤⣠⣍⠀⠘⠀ ⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⢷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢞⡵⣺⡵⠶⠿⢻⡟⠻⣦⣴⠳⠄⠘⣟⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡬⣝⣤⣙⠲⣤⠦⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡇⠀⣼⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⢞⠵⣫⠞⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠋⣿⠻⠿⣦⣄⠈⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⢷⠬⠿⠯⠀⠀⢀⣼ ⠐⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠛⠛⢛⣿⡟⢸⣶⠛⠁⠙⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⢞⢵⡧⢎⡥⠆⢹⡀⣐⣲⡶⣶⣿⠿⣷⡄⠀⣩⡿⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣛⣟⠆⠀⢀⣼⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⠷⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡽⣫⠞⣫⢔⣫⣼⡇⠉⠙⠾⠿⠛⢯⠀⠹⣾⠏⢳⣠⡴⢚⡿⠟⠁⣿⢿⣿⣶⡼⠏⢀⣤⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠛⢷⣝⡛⠿⠛⢉⣻⣿⣵⣫⢗⡿⠛⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⣄⠈⠓⠛⣉⣛⣛⣁⣀⠀⡛⠀⡒⠈⠁⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣋⠥⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⢀⡐⠤⣀⠀⠀⠉⠑⠶⠦⣄⠀⠉⠺⢿⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠗⠋⠁⠀⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⣀⠤⠈⣛⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡈⠳⣤⠀⠀⠀⠘⢮⡳⣄⠀⠀⠳⡙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠋⠀⠠⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⣠⣖⣿⠟⠛⠉⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡘⢀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠑⡌⢣⠀⠀⠻⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⠁⣀⠤⠚⢉⡠⠀⠀⠀⣴⣮⠟⠉⠀⠀⢀⡠⢞⡵⢹⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠹⣜⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠸⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡾⠉⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠾⢫⠏⠀⠀⠀⣰⢞⡵⡃⠀⡿⢀⣾⠀⠀⠈⣇⠀⠘⣞⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢹⡌⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠹⢀⣴⣫⠀⠀⡴⠋⢀⣼⡿⡖⠀⠀⡜⣻⣾⣿⠇⣰⠃⣼⡃⡇⠀⠀⢸⡀⢀⠹⡽⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣖⣚⣭⣥⡯⢴⣇⡾⣰⠃⣠⠞⠁⢠⠏⢸⣧⠁⠀⠞⢠⡏⠈⢻⣴⠏⣼⠈⣧⣷⠀⠀⠈⡇⠀⠓⢻⢻⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠁⣰⣿⠀⢰⡏⠐⢺⢸⠀⠎⣰⣾⠇⠂⢐⣏⣾⡥⠀⣏⢿⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣰⠃⡇⢠⣾⣤⣤⣿⣿⠀⢠⡿⠀⠀⣀⡼⠋⠁⠀⠀⢻⡈⢷⡀⠀⠈⣧⠀⠀⢺⡌⣧⠀⢣⠀⠀⡄⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡇⣰⠁⣾⡏⠀⣽⣷⣿⠀⣿⣦⡤⡞⠁⢤⣤⣤⠠⠤⠤⢧⡈⢧⡄⠘⣾⣆⠀⠀⢳⡈⢧⢺⡇⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣻⣦⣼⡵⢫⣆⣯⠃⠐⢿⣿⣿⣆⣿⠀⠉⠹⠛⠁⢀⣿⣿⣿⡟⣿⡷⢼⣷⡀⠈⢻⣧⡀⠀⢳⡀⠈⢧⠀⠹⣄⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⣁⣈⠿⣿⡀⠀⠸⠿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⣸⠇⠀⣽⡿⣆⠀⢷⡳⣄⡀⠳⣄⠈⢧⡰⣝⣎⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢹⠀⣼⠁⣼⠧⠀⠠⠊⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⠦⣄⠙⠙⢿⡳⢬⡇⠀⠙⣮⠛⢾⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⢹⡄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡜⠀⢸⣿⡈⠷⡀⠀⠙⡿⣇⠀⠀⢌⠳⣀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⣇⠀⠉⠀⠙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢀⣿⠋⠀⣠⡟⢳⢤⡙⣎⢻⡓⠦⣕⣮⡧⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⢣⡏⢣⡀⠀⠀⠲⢤⣴⣶⣶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡼⢁⣠⢾⢉⢻⡸⡆⠀⠘⠣⣽⣄⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠁⠀⠱⣄⠀⠀⠀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠇⡼⡟⠉⠀⣼⠈⢦⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⢠⡟⢸⢃⣷⡇⢀⢿⠀⠀⠙⠛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⢤⡶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣳⠇⡸⢿⣇⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠞⠁⢸⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⢸⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠦⠭⢄⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢠⣞⣷⣶⣦⣀⡤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣶⣾⠛⠛⠉⠽⣿⣐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣆⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠁⠀⢠⢃⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⡼⢁⠄⣠⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⠁⠀⠠⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢳⡙⢦⡈⠛⢿⣶⣤⣍⣒⠧⣜⢱⠱⣤⣄⣡⢀⡇⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠙⠦⣈⠢⣈⡷⢾⣉⣝⠻⣆⠘⣮⣿⣼⡿⢿⣥⣤⣬⣦⡾⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢦⣄⣰⣋⣤⢄⣈⠛⢷⣼⣷⣾⡿⠿⢷⣢⠌⠳⣮⠭⠅⠰⣖⣨⣽⢧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡀⢀⣼⣫⣴⡶⠟⢛⣉⣍⣩⣿⣿⣮⣿⣿⠟⠛⠵⡦⣝⢷⠢⡤⣝⣲⣶⣭⠽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠯⠛⢲⠔⢁⣤⣾⡿⢛⣛⡟⠛⠛⠛⠢⡉⢷⡀⠳⣄⠈⠻⣗⠿⡼⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⣀⣠⠋⣰⡟⣩⠋⣻⣿⡟⠛⠂⣤⣴⠇⠑⡌⣟⢄⢻⡿⣦⡈⠣⡙⠻⣛⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠷⡆⢤⠇⣼⡟⣰⣿⠀⣿⣿⢠⣦⡄⠈⣷⠦⠀⢻⠟⣯⣆⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣞⠻⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣴⠛⣿⣿⣿⣷⣾⡻⣮⠛⢁⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣸⣿⣄⢻⠈⢻⣿⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⡿⣽⣆⣿⣯⡄⢈⣠⣤⡶⣿⣭⣅⠀⠿⣿⡿⣷⣦⣽⣿⣦⣝⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⡽⠋⡎⢻⠛⠀⠀⠉⠣⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠻⣽⡼⢁⣿⣿⠻⠿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠱⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣉⣴⡟⠉⢁⣭⣷⣒⡒⠲⣄⣠⠤⣤⡤⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⡤⢴⡟⢌⠳⣾⣡⡤⠞⠁⠀⢀⣠⣿⣿⡟⣸⣡⠒⠉⠁⠀⠀⣹⡶⠋⠁⠀⠿⣧⣤⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡟⢳⡤⠵⢌⠁⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠯⠄⣱⣀⣇⣀⣀⡙⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⣤⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢣⠀⠀⠈⠉⢫⡽⢿⡿⠛⠻⡟⠛⠻⣿⠛⠿⠶⠶⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠪⠁⠎⠀⣯⠃⠀⠀⢹⢆⠀⠈⠙⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣥⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠢⡇⠀⠀⢸⠿⣗⡦⣝⣱⠖⠤⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢉⣤⠴⠫⡴⢋⡩⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡟⣾⣿⡗⢿⣯⣙⣛⢻⡿⠋⣀⡼⠞⢱⡟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠎⠁⠈⠙⢿⣿⣷⠹⣿⣿⣦⣍⠑⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⠳⣦⡈⠻⣿⣧⢸⡿⣿⡛⢯⣓⠲⢶⣶⣒⣶⡿⢿⣿⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⣶⠏⠙⠾⢿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠉⠉⠁⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢙⣶⡄⠀⠀⠰⢤⣠⡤⠤⠔⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠿⠁⣈⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠲⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⠤⠔⠂⠐⠈⠈⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣇⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢯⡐⠲⣠⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡟⠀⠀⠈⢿⠟⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠬⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠃⠢⢄⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⡿⢆⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠱⡈⠣⡀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠤⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⢶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠳⣾⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠲⣶⣆⣀⡀⠀⠐⠤⠤⠔⠒⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣥⠤⢴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠤⠤⢤⡤⠞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠻⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣟⠻⣦⣀⠀⠀⣹⣷⣦⡴⠾⠋⠉⠙⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠈⠛⠛⠙⠀⠃⠛⠛⠓⠀⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠈⠛⠐⠓⠀⠙⠛⠒⠂⠒⠓
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣛⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠶⠾⠿⢿⣿⣯⣛⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⢶⣝⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣀⣤⡴⠶⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⢶⣤⣄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡾⢋⣵⠶⠖⠲⢶⣬⡻⣷⣴⡟⣩⡶⠶⠒⠶⣦⣝⢿⣆⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢰⡟⣰⡟⠁⠀⣠⣤⣤⡈⢻⡌⢿⡾⢃⣤⣤⣄⠀⠀⠹⣦⠹⣇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⡇⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠈⣿⠈⣿⢸⡇⣿⠁⠀⣹⡇⠀⠀⣻⠀⣿⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠸⣇⢹⣆⠀⠀⠛⠷⠾⠋⣼⠏⡞⣧⡙⠿⠶⠛⠁⠀⣠⡿⢠⡟⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣧⣙⠷⣦⣤⣤⣴⠞⣫⡾⢿⣌⡻⢦⣤⣤⣤⠶⢋⣴⠟⠁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠴⠶⠟⠋⠀⠀⠈⠛⠶⠶⣤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀ ⠀⢰⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣦⡈⠻⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠟⢉⣴⣿⡁⠀ ⠀⣼⠟⡟⠻⣦⣈⠻⣿⣍⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣽⠟⢁⣴⠟⢻⠙⣧⠀ ⢠⡟⠀⡇⠀⠈⣿⡷⣾⠋⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠈⢷⣶⣿⠁⠀⢸⠀⢻⡆ ⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠸⡇ ⣸⠀⠀⣷⣄⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣼⠀⠀⣷ ⢹⡄⠀⣿⠉⢉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠉⣹⠀⠀⡇ ⣼⣧⣤⣿⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣿⣤⣼⣧ ⣻⡇⠀⢹⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⡏⠁⢨⣟ ⣿⠀⠀⠀⠈⠹⣯⠉⠻⣯⡉⠉⠁⠉⢉⣭⣭⡅⠉⠉⠀⠉⣽⠟⠉⣽⠟⠉⠀⠀⠀⣿ ⠻⢶⣦⡈⣻⡿⠋⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣤⣼⡇⢸⣧⣤⣤⣤⣼⡏⠀⠀⠙⢿⣟⢁⣤⡴⠟ ⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣀⣀⣹⡇⢸⣏⣀⣀⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣀⣀⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠾⡟⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠀⣠⣤⣤⢤⣮⠿⣧⣤⣀⡐⠳⢤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡿⠀⢠⡟⠉⠻⣄⠀⣻⡀⢠⣯⠈⣹⣷⣄⠿⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠃⠀⣾⠳⣄⣀⣿⣷⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣉⣛⣛⣛⣷⡶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⡟⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⠀⣦⣿⣀⣼⡿⣿⢽⣾⣧⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠉⢀⡿⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣿⣇⣀⣽⠏⠨⣬⣬⠽⠙⠘⠋⠁⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⢸⠁⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⡿⡅⢙⣿⣴⣲⣶⠀⠊⢁⠀⠀⠀⡎⢀⡀⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⢵⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢷⣿⣿⣿⣇⡹⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠾⣿⢿⣿⠿⠛⠛⠻⢷⡿⢡⠟⣰⠃⡾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣏⢿⣯⣷⠒⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠉⡇⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡏⢠⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠀⠀⠙⢿⣼⣿⡿⣷⣄⣠⠆⢀⣀⡈⢂⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢷⡀⢧⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣸⣧⣈⣷⣌⠛⢦⣀⡙⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⢿⣿⣛⡿⠟⠛⠉⠉⠛⠫⣟⠋⠀⡐⢚⡛⠓⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣿⡿⢷⣀⠈⣿⣷⣶⣦⣤⡤⠖⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⠉⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣶⠟⠙⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢐⣿⣷⣤⡼⠓⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣀⡾⢋⣭⡞⠁⠒⠚⠛⢉⣉⣀⣀⠀⠄⠀⢀⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⢿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣻⠅⣠⣴⠦⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠿⣄⠀⠀⣸⣗⡴⠟⣡⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⣤⣞⡛⠒⠶⢿⣷⣴⣿⡿⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⡛⠿⣍⠛⠯⣄⡉⢍⡐⠨⣍⠙⡲⣿⣿⣾⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠉⠲⡈⠳⣄⠀⠙⢲⠀⢀⠀⣽⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⠀⠀⠙⠀⠙⢦⠀⠀⣧⢺⡇⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⢠⠀⠀⠐⢠⣿⡿⣋⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⢠⣟⡀⣠⡴⠿⠿⠾⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡷⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢻⡝⠓⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⡇⠘⡆⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⠀⠹⡦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢧⣼⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠈⢧⣧⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣠⡫⠼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡗⠾⠀⢀⠀⠀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠳⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣺⣕⢦⠀⠀⠂⢀⡴⣶⣯⣟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢻⣿⣿⡯⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡿⠂⢄⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠷⠚⠋⡠⡀⠀⠱⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⡞⢻⣾⣦⣀⠻⣤⣤⣀⠤⠤⠤⢤⣤⠀⠡⡀⠀⠀⠱⡑⠑⠀⢘⣠⠾⠁⠀ ⡔⢹⡷⣾⣄⠀⠈⠲⣏⠀⡿⠛⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣀⣠⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀ ⡷⢿⡀⠀⠉⠳⣄⠀⠈⠛⠷⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⣼⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⢽⡦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⠦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠁⠐⠒⠂⠀⠐⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠣⠠⠄⠀⠠⠐⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠉⠉⠂⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀ ⠀⣼⠟⡐⠀⠀⠀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⠰⣿⡜⣆⣀⣀⡀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠈⣿⣂⢹⡧⣐⣸⡿⡀⢰⣾⣿⡿⢋⣍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⢻⣿⣄⠙⠻⣿⡇⠁⠻⣋⡻⣗⣌⣩⣾⠔⠉⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃ ⠀⠘⢿⣿⢣⠤⠿⣏⠀⡔⡸⠛⠺⢌⣉⡡⢐⠢⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣳⣄⢸⡴⢡⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡜⢿⡛⠛⣛⡶⠎⠉⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⢄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢀⠴⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢅⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠔⠊⠁⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣉⠁⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢃⣀⣜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⢤⣃⠉⠁⠒⢭⠉⠛⢓⣚⡞⡖⠒⠒⣋⣭⢲⠀ ⢀⣤⡶⣧⣀⡀⠈⠑⠒⠧⢝⡚⠬⠟⠐⠒⠀⠹⠀⠀⢨⠄ ⠀⠙⠛⠷⣾⣭⣟⣶⠤⡤⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡰⢪⣽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⡟⠿⡧⠴⣖⢂⠝⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣰⣫⣂⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠋⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣠⣤⣴⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀ ⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠻⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇ ⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠹⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣷⣦⣀⣴⣿⣿⠵⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠶⠿⠟⠻⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣷⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣷⠀⢸⣷⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⢩⣿⠁⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣦⡄⢰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⡄⢾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⣾⣿⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣀⣿⣷⣾⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⣀⠀⣿⣿⡀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣷⣿⢿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⣠⣾⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣱⣿⡇⠏⠀⣿⡟⣿⣿⣿⠿⢿⣶⣶⣿⣿⠟⠛⠿⠹⣿⣶⣶⠿⠟⠻⠿⠈⠛⠿⠟⠛⠛⢛⠟⢻⣭⣙⠙⠻⣿⡋⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣿⣿⣧⠀⣸⣿⡀⢠⡟⠁⠀⣰⣿⣷⡜⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢺⣿⡿⠀⠀⢹⣧⣸⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣤⣤⣭⣷⣦⣤⣤⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣸⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠔⠒⠋⠙⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠶⠖⠛⣿⡍⠙⠋⠁⡀⣴⣿⠃⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁ ⢠⣾⡿⢧⠄⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⣠⠻⢿⣪⣅⡀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠁⣿⡇⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠙⠳⢯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡥⣠⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢳⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣿⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠈⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢉⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⣤⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠉⠛⠲⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠒⠛⠉⣀⣤⡾⠿⠛⠁⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⡿⠁⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣭⣁⣀⡀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠈⢿⡆⠀⣠⣤⡴⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣶⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⠏⠁⠀⠐⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣴⣦⣴⣮⣿⡗⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⣾⣿⣯⣀⣉⣐⣠⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣅⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣴⡟⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣐⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⢀⣴⠚⢻⢻⠲⣄⠘⠋⠉⣻⡏⠉⠻⠀⠀⠀⠟⠉⢹⡟⠉⠛⢀⣴⠚⣿⢻⠲⣄⠀⢸⡟⠋⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠘⣯⠀⠀⢈⡿⠁ ⠀⣿⠻⣄⠀⠀⠀⣿⠀⣾⠁⠀⢸⢸⠀⠘⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠁⠀⣿⢸⠀⠘⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⢹⡆⠀⠀⠘⣧⢀⡾⠁⠀ ⠀⣿⠀⠈⢷⡀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⣇⣀⣿⡀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢦⣿⠀⢿⡀⠀⢸⢸⠀⢀⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⡀⠀⣿⢸⠀⢀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡾⠁⠀⠙⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠈⠻⠤⣼⣸⡤⠞⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠈⠳⠤⣿⣼⡤⠚⠀⢸⣧⣀⣀⣤⠾⠋⣸⡇⠀⠀⠀⣻⣆⠀⢀⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢴⣤⣤⣴⣶⠖⣰⣶⡲⠲⠤⣾⠀⢺⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠿⣼⡌⢿⡞⡐⠱⠁⠀⢰⡋⠀⢸⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⡸⢹⠉⢻⣅⡧⢴⣤⣤⢤⣽⠦⠈⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢁⢃⣴⣾⡉⠁⠀⢸⢨⢿⣾⣿⣆⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣼⠋⠘⠻⣯⣢⡀⠘⡞⢿⣟⠻⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠙⣿⠇⠀⠙⠊⢡⣶⣶⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⢉⠀⠒⢌⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⣎⡀⣤⣾⣛⣩⡆⢼⣆⠀⣀⡀⢠⠏⣀⣀⡀⣀⠠⠄⡀⠁⢂⠣⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢉⡵⠋⠀⡼⢸⠋⡅⡈⣻⣿⠋⠉⠙⠳⣍⠢⡈⢢⠈⡄⡇⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠸⣄⢀⡔⡜⡸⣀⢢⠃⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢷⠹⡀⠁⠀⠀⠸⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠻⣎⣠⠃⠈⣩⡇⠱⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢃⠀⠀⠀⢸⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠢⡄⠀⣀⣀⣀⣦⡀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡆⠀⠀⢸⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠁⠀⡏⠉⠈⠣⡑⢄⠈⠉⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡹⠀⠀⣄⣴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢸⠻⡄⠀⠀⠘⡌⢣⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢀⣰⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⣸⠀⢳⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣿⢇⡶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡀⠀⠀⣸⠀⡁⠀⠀⠀⢱⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠳⠤⡇⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣆ ⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡿⠛⠉⠛⢷⡄⢀⣾⠛⠋⠙⢻⣿⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠰⠆⠀⢸⡿⢸⣿⠀⠶⠄⠈⣿⣿⠟⠁ ⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠙⢷⣦⣤⣴⡿⢃⣤⠻⣶⣤⣤⡾⣿⣿⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣦⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿ ⠘⢿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠃⠀⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠞⠋⠻⠿⠶⠖⣚⣻⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⡈⠉⠉⠙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣽⣷⡤⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠙⠳⣤⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢳⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣄⣀⠉⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠁⠀⣤⠤⣤⣤⣀⠀⠀⢻⡻⢿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡞⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⡠⠬⠗⠀⠈⠻⠶⣤⣀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⡾⠓⠲⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢄⣀⣀⡤⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣻⣃⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣽⣿⡏⠉⠳⡾⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣤⡌⣹⡟⠀⢀⡇⠀⠈⠻⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢦⣰⡏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡶⡿⣿⣿⡍⠲⢾⣇⠀⠀⢸⠇⡿⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣥⣾⡿⠃⠀⡎⠉⠓⠲⠿⠶⠷⠶⠖⠚⠋⠙⠓⠲⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠻⡏⣇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠙⢦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⡀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠀⠈⣿⢹⡀⢀⡼⠉⠙⠳⣶⢤⣄⣀⣀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢠⡀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠧⢶⣾⡅⣼⣷⡏⠁⠀⠀⢀⡟⣼⠁⢨⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢹⣆⠀⠀⣰⠇⠀⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠟⠉⣿⣄⢿⣾⣧⠀⠀⠀⢸⢇⡟⠀⣾⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠹⣦⡴⠟⠀⠀⢹⡾⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⠀⠀⣿⢻⠈⣿⣧⡀⠀⢠⣯⣾⠁⣼⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠈⣷⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣜⢻⡿⢦⣼⣫⣿⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠳⠛⢸⠗⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢻⡜⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡏⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢧⠀ ⣿⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢠⡟⢰⠇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡼⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡄ ⢿⡀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣴⠟⣰⠏⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡼⣆⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠇ ⠘⣧⡄⠀⠀⠛⠛⢋⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠜⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⢦⣤⡤⠟⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠈⠛⠛⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡬⢿⣗⠒⠒⢒⡿⢯⣄⡀⠀⢀⣀⣠⡴⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⣤⡴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠴⠒⠛⠋⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣹⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠉⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⢰⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣸⡅⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠶⠶⠤⠼⠷⠶⠶⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⡤⠴⠿⠶⠶⠞⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣷⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣢⣾ ⣿⡗⣌⠹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠟⡁⢀ ⢹⣿⡜⣢⠙⣿⣶⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⡾⠿⠋⠀⡄⣶⠿ ⠀⢿⣧⢣⢧⡐⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠿⠉⢡⠀⣷⣼⡿⠟⠀ ⠀⠀⢻⡧⢎⡕⣋⠠⠙⠿⣤⣤⣤⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠿⠷⠶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠶⠟⠉⠀⠄⢂⣤⣽⡿⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⠿⠞⠩⠑⡌⢠⠀⡍⢠⠀⡄⠠⠀⢌⠢⠐⡀⢠⠠⢀⠄⡠⢐⠠⢠⣉⡟⣟⣉⠉⢠⠀⡄⣴⣤⢊⡵⣊⢦⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⣤⣿⠇⠢⡍⠂⠥⡐⢂⡡⢐⢂⠡⡐⣠⠁⣆⠢⢅⢢⣁⠲⢌⢢⡑⢢⣌⢢⠄⡰⢀⠌⡱⢒⢯⢾⡰⣎⡳⢼⣧⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⠏⢠⠑⡄⠩⡐⢌⡣⡜⡥⣎⢷⡩⢖⡭⢂⡕⣪⠱⣌⡳⢮⣗⡻⢯⣝⣧⣿⣶⣙⢦⢣⡍⢆⠊⣿⣯⢽⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡘⠄⡒⢠⢑⣌⣦⣳⣱⢳⣎⢷⡹⢧⢎⡱⡜⡴⣓⠮⣝⣳⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⠒⡄⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠠⡁⠎⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡮⠱⣉⢆⠳⡜⡱⣭⠛⡼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡌⢡⢛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡔⢡⠘⡜⢿⡿⣿⣿⡿⠿⢛⣷⠡⠈⢆⡙⠰⡱⢌⠓⣼⡟⣻⢛⡿⣻⢿⣿⣿⢿⡻⣝⢮⣛⡜⣿⣦⠩⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡃⡌⡡⢊⠜⡩⣱⣉⠴⣀⢃⢆⠩⢂⠍⠢⢌⠓⡤⢃⣞⣿⡱⡡⢏⠲⣙⠎⡖⡍⢾⡱⣏⢾⡱⣏⡼⣷⣍⠺⡽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⡗⡬⣑⠮⡶⣵⢫⠍⢦⡑⣺⡎⢆⠣⣌⠱⣈⢒⢬⣱⣾⢏⡴⡑⢎⡔⡡⢊⡴⢌⢆⡱⢩⠖⣽⢲⡝⣮⢿⡥⢳⢭⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⡱⣛⣶⣵⣾⠷⣧⢏⡞⡱⣎⣽⣹⢮⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣋⢎⢶⡙⢮⡔⣣⢏⠶⣙⢮⡱⢫⣞⢲⣏⣾⢳⡞⣽⢣⢮⣝⡻⣿⡀⠀⠀⠀ ⣷⣹⣿⣿⣎⢿⡘⢧⠚⡽⢋⠿⣷⣻⡼⣞⣯⣞⣷⣻⣿⣾⣚⠮⣝⢶⣙⠦⣏⣾⡹⣎⡷⢯⣞⣿⣽⢮⣟⡞⣧⢟⡧⣞⡽⣻⣿⠀⠀⠀ ⣿⡲⡽⣿⡿⣷⣿⣶⣿⣶⣯⣾⣹⣷⣻⡼⣳⢿⣾⣿⣿⡶⢭⣓⢮⢣⣯⣿⣼⢷⣫⡷⠿⣏⣿⣿⢿⡻⣞⡽⣎⠿⣜⢧⡻⣵⢺⣷⣦⣀ ⣿⢧⡹⣳⢛⠴⣻⣿⣿⣿⢼⡹⣷⣿⣷⣻⣭⠿⡽⣾⣝⣟⣶⡽⡻⢟⡏⢹⣬⡷⢋⣱⣿⡿⣟⢯⠳⣝⢮⡳⣭⣛⢮⡳⣝⢮⢷⡺⣼⣯ ⣿⣇⡗⣣⢏⡷⢢⡝⣿⣿⢢⠳⠌⡹⣿⣿⠻⣿⣻⣿⠛⢋⠯⣿⡟⠠⡀⢸⡏⢰⣶⣿⡳⣝⢮⠞⣝⢮⡳⣝⠶⣭⢳⡝⣮⣛⣮⢗⡧⣿ ⠙⠿⣷⡱⢎⡗⡯⣜⡹⣿⣇⡙⠆⠠⠙⣿⡀⠉⢿⡂⠠⠄⡀⠹⣧⠀⡁⢀⣾⣿⣛⢶⡹⡜⣎⡻⣜⢧⡻⣜⡻⣜⢧⣛⡶⣏⡾⣝⢾⣱ ⠀⠀⠹⣷⣿⡼⡱⢎⡽⢯⣿⣿⡆⠡⡈⠽⠹⠀⠌⣿⠁⠑⢢⣤⢀⣠⣷⣿⣟⡳⣝⢮⢵⣋⢶⣓⢮⡳⣝⢮⣵⢫⡾⣝⢾⣱⢟⡮⣟⡼ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣽⢎⡽⣫⡿⣿⣿⣶⣷⣬⣡⣌⣠⣍⣄⣠⣸⣿⣾⣿⣛⠶⣭⢳⡭⣞⢮⡝⣮⠽⣎⢷⡹⣞⡼⣏⣷⢫⣟⢮⣻⡜⣧⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡘⢶⡹⣝⡷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡯⣗⡧⣏⡟⣼⢣⡗⣮⢳⣛⣞⣯⢽⡾⣝⣧⢿⣹⢮⣟⣼⣛⢶⣹⢳⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢦⣝⠎⡷⣹⢞⡷⣻⣞⣯⣟⡿⢯⡽⣺⢵⣫⠞⣵⢫⡞⣵⢻⣜⢯⣳⢯⡞⣯⢾⣝⣮⠷⣏⡷⣞⢮⡽⣎⢷⣫⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡀⠫⣔⣯⢞⣵⣫⢞⣭⢻⡜⢧⡛⡵⣎⢧⡻⣜⢧⣝⢮⣳⢞⣯⣳⢯⣟⡾⣝⡾⣞⣻⢽⡳⣏⠿⣼⡹⢞⣣⢯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠑⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⣀⣙⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣼⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣫⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⡀⡠⢖⣵⣿⣟⣩⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣀⣀⣀⣀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣒⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⢻⣿⠿⠛⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣄⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣼⡿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡾⠟⠋⠉⠉⢇⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣿⣠⠴⠖⠒⠒⠚⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣸⠇⠀⠀⣤⢖⠀⢸⠀⢀⠄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠻⣤⠴⠋⠁⠀⠀⢸⡙⢿⣤⣯⠔⠋⠀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣤⣤⣶⠾⠋⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡀⢱⠀⠀⢸⣄⡀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠓⠒⠢⢤⣸⡇⠀⠀⣰⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⢇⠈⢧⠀⠀⢿⠯⣍⡋⠀⣀⣀⠤⠤⠤⣼⡆⠀⠠⢧⡤⠤⢤⣀⣀⠀⢉⣥⠀⢰⡟⣿⢹⡧⠴⠾⣔⢦⠀⠀ ⠀⠉⠉⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠣⡀⠈⢳⣄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⢻⡿⠀⠀⣦⢀⣀⣹⠟⢹⡀⢸⣇⢡⡋⢿⣷⡀⠘⣿⢇⠀ ⠀⠀⠀⠘⠪⣛⠶⠤⠤⠶⢧⠈⢣⡀⠙⠢⢄⣉⠻⠧⠤⣄⠀⠀⠀⢹⡆⢐⣾⠃⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣌⢦⣽⣉⣿⠇⢠⡟⣞⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⣿⣻⠀⠀⠙⣶⢄⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣦⣤⣄⣘⣷⠟⠙⣶⣶⣾⣿⡛⠲⠤⠴⠻⡄⠑⢄⣉⠉⠉⢀⣠⡾⣱⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡳⣇⣀⣀⣴⠃⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠢⣀⣀⣉⣩⡽⣫⣾⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠪⢭⣿⡸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⠛⠋⢹⠁⠀⢰⠟⠿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⠏⣿⡹⡏⠻⠋⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡇⡇⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠲⠬⣔⣋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣠⣷⢡⡇⢠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠇⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣤⣠⣾⣯⡻⣿⣿⣿⢿⣁⣀⡼⠡⠉⠓⢲⠋⠁⢹⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠁⢳⡦⢤⣸⣄⢀⣇⡏⢀⣠⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣫⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣯⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⣉⠆⠀⢻⣟⢿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⢙⡿⠗⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⠏⣀⡼⢥⣀⣀⡀⢻⡄⢻⣿⣿ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⣼⡏⡰⢁⡤⠀⢁⣄⠙⡞⣿⠘⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⣆⣀⣤⡤⠶⢿⠀⠀⢠⠞⠋⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠉⢹⠀⡑⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠃⠀⣾⣀⣠⠤⠤⠽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣷⡀⠳⣤⠔⠋⣠⠃⣿⣿⡿⠃ ⠋⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠦⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠙⡄⢁⡴⠚⢁⣼⣿⠟⠁⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣟⣨⡤⠶⠛⠛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠁⣀⠟⠀⢠⣖⡶⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⠓⠊⠁⠀⠀⠸⣌⠛⠛⠊⠀⣠⠟⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣤⣀⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⣀⣤⣤⠴⠶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⢠⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣄⡀⠀⠈⠛⣲⡷⢾⣁⡀⢸⠀⠀⠀⡀⣾⡏⢠⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⠋⠀⠀⢆⠘⡄⠀⢷⣶⠤⠚⠉⠀⣀⣀⣹⡄⠀⢼⣁⣀⣀⠀⠉⠚⡓⠀⣸⠟⢹⣧⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⡄⠈⢧⡉⠒⠋⠉⠀⠀⢽⠛⠒⣾⠁⠀⢠⣍⣱⡾⢃⠀⣿⠠⠚⣷⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⢶⠘⢆⠈⠢⠤⠙⠦⠤⣄⠀⠀⢸⡄⢀⡟⠀⠀⢹⡈⠁⠀⠘⣄⢻⣧⣿⣿⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣱⠢⢤⣀⣠⣴⣿⣶⣦⣬⣿⠋⢹⣶⣶⣿⣙⠒⠒⠻⡈⠢⢌⣉⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠶⡇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⢸⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠲⣤⣤⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣧⣀⣘⠠⢠⠏⠉⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣹⠓⠤⢄⡾⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠋⠁⠉⠙⠓⠦⣄⣘⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡎⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡼⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡼⠀⠀⣰⣿⡏⣯⣿⣿⣆⡀⠀⠉⠂⠀⢠⡟⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⢈⡠⣤⢄⠈⣿⡆⢀⣠⡏⣠⠞⠀⠀⣠⡿⡻⠁⠹⣿⣿⣟⠿⢶⣦⣼⣴⠋⠀⠀⣸⠡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣚⣋⡉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢧⡖⢀⡤⢀⣬⡉⠁⢒⠒⠤⡀⣀⡀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⠲⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣤⠏⣷⡔⠀⡠⠊⢀⠄⢈⠝⠒⠢⣄⡙⠳⣄⡀⣠⠴⠚⢋⣁⠤⠔⠒⠊⠉⠉⢫⠉⠳⡉⠑⢖⠚⠭⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠶⠾⣇⡀⠠⢒⣑⣁⣉⣿⠷⢶⣟⣇⣴⣚⣽⣠⢧⢘⡌⢢⠐⡄⠀⢣⠀⠘⡄⠈⣆⠀⢦⠈⣟⠻⢶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⠛⠋⠉⠁⣀⡠⠤⠐⡒⡿⠱⢴⡿⠿⠿⣯⣯⠟⡄⢇⠘⠄⠀⢇⠀⠸⡀⠘⣄⣄⡆⠘⠀⣠⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⣀⡠⣴⠒⢏⠀⢇⠀⢦⣽⣇⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠉⠛⠿⣼⡄⠘⠀⢸⡿⣄⣁⣤⠿⠹⠦⠖⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⡠⡔⠋⢁⠀⠘⡄⠘⡄⠘⣄⣾⣿⣿⣷⣀⠀⠁⡐⠋⠑⢄⠀⠀⠙⢿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⢀⡤⠒⢩⠀⠸⡄⠈⢶⡶⢷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡔⠉⢀⠑⢄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⣁⡤⠊⢇⠘⣤⣤⢣⠀⢱⣠⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⢿⣦⣀⣰⣁⡀⠀⠱⡀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠵⠞⡅⠸⡀⠈⢆⢀⣻⠻⠚⠉⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠛⢻⡟⠀⢹⣿⡿⠻⠛⣿⡏⠻⣿⣀⠞⢁⠈⢆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠷⠦⠦⣼⠤⠵⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡼⠥⠖⠋⣽⡃⠀⢾⣿⠀⠀⠀⠉⠻⣥⡄⡈⢣⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢥⣀⣀⣠⡟⢷⣀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣛⡟⢟⢧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢀⣠⠟⣻⠁⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢬⣃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡿⠒⠚⢉⠈⣰⠇⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠳⢤⣠⣆⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣠⠴⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠷⠒⠋⠉⡗⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣏⡀⠀⠀⠠⠕⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠉⠉⠒⣷⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⠴⠚⣿⠍⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡴⠋⠀⠀⠐⠒⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢠⢬⣉⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡏⠉⠉⠛⠒⠚⠟⠛⠉⠁⣿⠠⠤⣀⣀⠤⠤⢄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠂⠁⠁⠀⠸⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠘⣧⠀⠐⡇⠀⠀⢀⠳⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠋⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢱⣶⣫⣥⢺⣿⣿⣧⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣡⣤⣌⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢻⣿⣿⣷⣌⠻⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣀⣀⣺⣦⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠛⠫⠛⠿⠻⠛⢟⣁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢿⡠⠴⠲⢤⠀⠀⠐⡧⠄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢡⠏⠲⡤⢹⠒⡚⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣠⠇⠀⠀⢸⢀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⣿⠀⠀⠀⠸⢸⠞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡀⠀⢠⡷⡏⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠙⠁⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⠀⠀⢀⣀⡈⡧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢐⠈⠀⠀⠜⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⢰⣶⣏⣃⣀⠁⠈⢓⡇⠀⣀⣀⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡴⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠣⠤⣀⠁⠀⢀⡈⣙⣋⣍⢩⣿⣍⠁⠀⣈⣉⣉⣉⣁⣀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣌⣻⠟⠉⠀⠈⠛⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡍⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠐⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣤⡀⢸⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⠇⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢰⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢸ ⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠈⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⢸ ⠈⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠀⠀⣾ ⠀⣿⡿⣿⡀⢸⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀⣿ ⡀⣿⣇⠘⢷⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⠇⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠳⢻⣧⡀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠔⠊⠉⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⡙⣷⡀⢷⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠉⠀⠀⢈⣙⣿⣿⣿⣿⡥⠤⠄⠙⢿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠸⣦⡑⣄⠻⣿⡇⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⢀⡤⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠈⢻⣿⣿ ⠻⣷⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠹⣿⣮⣴⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣠⣶⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣿⣿ ⠄⠀⠈⠙⠂⠙⢷⡄⠀⠙⡟⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡶⠆⠀⠀⢀⡋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⢣⡀⣿⣿ ⡆⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠐⠀⠀⠀⢿⡔⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣄⠀⠑⣄⡀⢀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡼⣷⠃⠀⠀⠀⣠⡖⣺⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠙⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿ ⠿⣿⣷⣄⡀⠹⣷⡽⠃⠀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿ ⣷⣄⡉⠛⠿⠶⠋⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢛⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣧⣤⡀⠻⣿⡿⢿⣷⣤⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣝⠿⢿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠳⡀⠈⠻⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡟⠓⠲⠬⣙⢶⣄⡀⠈⣻⣿⣿⣿⡟⢁⣠⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠈⠁⠀⠀⢨⠛⠛⣿⣦⣄⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⠛⠿⠿⠋⣠⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⠃⠀⠀⠈⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠍⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⡀⠀⠀⣤⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣈⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠟⠉⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸ ⠀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢹⣿⡈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣧⡀⢈⣿⣏⣾⣿⡿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠳⣄⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢃⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡀⠀⠈⢷⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣟⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠑⢆⠙⠲⢤⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣕⢮⣿⣿⣿⡟⡤⠛⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠳⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⣷⣤⣀⡀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿ ⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣡⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠋⢉⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣶⣶⣮⣭⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿ ⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⠇⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣴⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿
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⠀⣠⠶⠖⠒⠶⠦⠴⢶⣤⡴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡖⣾⠀⢲⣤⠶⣻⠇⠀⣧⢤⣤⡤⣄⣤⢤⣀⣤⡴⢤⣠⣄ ⠀⣿⠰⣿⠀⣼⣿⠀⢹⡇⢨⣷⠀⣿⠀⣾⡇⢰⣿⠀⣷⡆⢠⠜ ⠀⢿⡀⠛⢴⣿⢿⠾⣿⡇⢸⣿⠀⣿⠀⢿⡇⠸⣿⠀⢿⡇⢸⠀ ⠀⠈⠻⢦⣤⣨⣤⣞⢹⣧⣴⣟⣰⡛⢧⣼⣿⣤⣿⡶⠴⢷⠌⡣ ⠀⠀⠀⢰⣯⣥⡬⢻⠋⡿⠛⢹⣟⡷⡴⠛⣉⡷⠛⣒⠓⠒⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠇⢿⠀⣿⠀⣾⠙⣿⡇⠀⣽⣷⠞⡝⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂⡸⢠⡏⠀⢸⠀⡇⡇⠀⡇⣿⠀⣿⠷⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢑⣃⣉⠉⢛⣿⠀⣳⣇⡀⢛⣿⡀⠛⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠙⠁⠀⠙⠉⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⣠⠞⢁⣴⣪⠀⠀⠀⢀⣶⣠⠈⢦⣄⠈⠙⠟⢿⢧⠀⢻⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣎⣤⣾⠇⣴⡟⣿⡏⣠⡇⠀⠾⠋⠙⠳⡌⠛⢷⣄⠸⡄⠻⣧⠀⢿⡌⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡜⡙⣿⢇⣼⣯⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠈⠻⣆⢷⡀⠸⡀⠘⡿⣷⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣧⣴⢁⠃⣿⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⡇⠀⢿⡞⠛⠻⢎⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣿⣷⡏⡘⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢡⠀⢸⣳⣄⣠⣄⣾⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⢿⠟⠋⡇⠃⢸⠇⠀⠤⠤⠄⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣂⡉⠉⠀⠀⠸⡎⠢⣸⣉⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣆⣄⠚⡇⠀⢸⠀⠀⣠⡴⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣛⣉⡙⢲⣤⡀⠀⠃⠀⢸⡟⠻⢤⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⢸⢠⡾⢃⡤⠾⡿⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⣿⠉⢢⠙⣿⣦⠄⠀⣸⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢹⣷⠀⢸⣿⠁⡎⡀⢸⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣟⣃⣈⡃⢸⣿⡆⢀⣿⣿⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢸⣿⡄⢸⣿⠈⢷⣹⢶⣛⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣘⣻⣤⠉⠸⠿⠷⢾⠑⢽⡆⠃⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠈⡟⢷⠉⣿⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡇⠀⢸⣷⠠⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣣⠸⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠤⠔⢫⣿⠀⡄⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣇⢠⢹⣦⡟⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣬⣤⣶⣿⡟⠀⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢸⢸⡇⢣⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢠⠙⣿⡼⢿⣿⡀⡇⠀⢻⣿⣿ ⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣸⡇⢸⣿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢠⡏⠀⢻⢁⡼⢹⣿⠇⠀⢸⣿⣿ ⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡇⢠⠇⢸⣶⣿⠁⢸⣿⠋⠀⠳⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣞⠋⣿⠛⢇⣿⡇⠈⣿⣀⡿⠞⣀⣎⡽⠀⠀⢸⢿⣿ ⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⡼⠀⢸⣿⡏⠀⢸⠋⢀⣴⡁⢙⣻⡏⠀⣀⣉⣀⠈⠉⢻⣧⣼⣿⠀⠀⣿⣿⠶⣿⣿⡛⢻⠦⣀⠀⣼⣿ ⡿⠀⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠇⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣶⡟⢁⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡿⠁⠀⠟⠠⣉⠙⠂⠈⠻⡟⠿ ⠃⢰⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⡿⠛⡸⠀⣦⡾⠃⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⣀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠀⡆⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠛⠢ ⠃⢸⣿⣿⣧⣀⣾⢿⡿⠀⢠⡇⣸⠟⠇⢀⣼⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡏⠀⢠⢹⠀⠀⠇⢀⡤⠴⠶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠿⠟⣡⠋⠀⣰⠛⣷⠁⡜⢠⢾⡇⢠⣾⣿⡇⠉⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣿⣿⣿⣧⢠⡟⢌⡆⢀⡔⢉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣰⠏⢰⣇⠜⡠⢃⠟⠃⢈⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡅⠀⣀⣉⣉⠀⠀⢸⠛⠋⠀⢸⡿⠁⠘⣧⠎⠐⣑⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢰⣏⣠⡾⠋⡰⢁⠏⢠⠀⢸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⢓⣉⡀⠀⣀⣉⠲⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣔⣷⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠶⡄⠀ ⠋⠉⢩⣷⠃⠀⢠⣿⢿⠟⠀⡜⣰⠋⠠⠀⢳⣿⣿⡇⠈⠙⢍⠀⠛⠙⡃⢸⡟⢛⠆⢈⠶⢀⣾⠃⠀⢰⣿⠟⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠉⡑⠇⢠ ⠀⠀⢸⠃⠀⣀⠞⣡⠋⢀⣼⣿⣅⣠⠤⢄⣹⣻⡿⠁⠀⠀⠈⢣⡈⠉⡀⠀⠉⠉⣠⠃⢠⣞⠁⡠⣤⣾⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣾⢫⢃⣿⠻⡑⣧⡷⡿⡳⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢸⠿⢹⣸⡟⢻⡇⢣⣃⠕⠠⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⡇⢙⢟⣷⡼⣵⢱⢫⠐⢀⢊⠌⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⢠⠸⠊⠫⡆⡁⢒⡸⠚⢃⢀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⡇⠀⠀⠡⢁⠜⠀⠀⣼⣳⣷⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠋⢩⣿⣿⣿⣧⣦⡀⠉⢀⣤⣶⣿⠿⠭⡇⠒⢅⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡆⠀⣜⣛⣺⠙⢯⠉⠙⣙⡋⢡⠟⠁⡮⠉⡇⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠶⡷⣧⢀⡇⠉⠱⣆⠈⠑⠠⠩⠕⠁⣀⡾⠁⠈⢧⠀⠀⡨⠂⠄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣳⠊⣀⠞⣿⡃⠀⠀⠈⠙⠓⠒⡴⠒⠛⠩⠶⣳⠀⢸⠢⠚⠀⠃⠈⠀⠀⠀ ⠀⡞⣄⠃⠀⠟⡹⢟⠢⣄⣀⣀⣀⣀⣷⣀⣀⣀⣀⡤⠚⡿⡀⠀⠀⡜⠀⢄⠀⠀ ⠸⣇⠈⠲⠤⠔⡇⠈⢢⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⠞⠀⠈⡦⠊⠱⣻⠿⣧⠀ ⠀⠑⠅⠒⠲⠜⠀⠀⠀⡯⣚⠂⠦⠶⠶⠦⠤⠘⣂⡏⠀⠀⠀⡇⣸⠺⡀⠑⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⡜⢠⢀⣶⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠴⠖⠒⠶⢦⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⢷⡀ ⢠⡟⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣧ ⡾⠀⠀⠀⢀⡟⣧⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⡟⣇⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠹⡄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣼⠁⢻⡀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠛⠶⢤⣤⠴⠞⠋⠀⢀⡾⠃⠀⢸⣧⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⣸⢻⡀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⢸⠹⡆⠀⢸ ⢿⠀⠀⡟⠸⡟⠓⠲⠶⠤⠤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣤⠤⠴⠶⠖⠛⣿⠀⣷⠀⢸ ⢸⡀⢠⡇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢻⠀⢸ ⢸⡇⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⠀⣾ ⠀⣧⠀⠙⢷⣄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣀⡴⠋⣀⡿ ⠀⠉⠛⠦⣄⡉⠷⣤⢽⣦⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠷⣶⡾⢋⣤⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣬⣳⣄⠉⠓⠲⢦⠿⡶⠒⠋⠁⣠⣾⣥⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⢸⠀⡇⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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