Meliodas Emojis & Text

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢋⣩⣼⡿⠿⠿⢵⠒⠂⠀⠀⡰⠋⢀⣾⠟⠙⠂⠙⢆⠢⡙⠢⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⠉⠀⢲⠛⣡⡴⢊⡽⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠁⣰⠋⠁⠀⢠⠀⣄⠈⣆⠙⣆⠘⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢄⠀⠀⢸⣿⠏⡰⠃⠀⣠⡶⠟⠁⢀⡴⢋⣿⠋⡌⢰⠃⢀⠀⡠⣾⣇⠘⡄⠸⡀⢮⢧⠈⢦⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢦⣄⣉⡞⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣴⠟⢁⣾⠃⠀⣹⣿⠐⢁⠜⠁⣿⢿⡀⢳⠀⢷⠈⣇⢧⠈⣧⡀⠈⠓⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⢾⠏⢀⣼⣿⠏⠀⢀⣾⠋⠀⡞⡜⠀⢠⠋⡻⢳⠏⠀⢸⡏⠘⣇⠘⡄⢸⡇⣿⡞⡆⢸⣍⡓⣒⣲⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠒⠉⠀⡜⢠⣾⢻⡏⠀⢠⣿⠯⠯⢽⣷⡇⠀⡞⢠⣷⠃⠀⣀⣿⣀⡆⢹⠀⡇⠀⡇⢳⢹⡘⠀⣯⠉⠉⠀⡦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣤⣤⣀⣇⣾⣇⣿⠀⢠⣿⡏⠀⣀⣸⢸⡉⢀⠇⣼⡏⠐⠛⡿⠛⠾⣿⣦⡇⠁⢠⡇⢸⡀⠁⠀⠸⡷⣄⡀⠀⠉⠉⠙⣛⠯⣗⡢⢀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣹⣿⠀⣇⠈⡽⠏⠉⠉⠳⡇⢸⢠⣷⠁⣠⣾⣅⡀⢰⠀⠹⣇⠀⢸⡇⠸⣷⡄⠀⠀⢳⠀⠉⠉⢩⠇⠀⠘⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣤⣴⠋⠁⣹⣧⣦⠀⠁⠀⣠⣿⣿⠘⢾⣼⡏⠈⠛⠁⣀⡹⢷⡀⡄⢸⡆⡟⢳⠀⣿⢿⣦⡀⠈⢧⡤⠖⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠯⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢻⡇⠀⢠⣿⣿⡇⠀⡿⠃⢸⣿⣿⡌⢇⢹⣆⠙⢷⣤⡈⢦⡀⠀⠀⠀⢈⡙⠿⢦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⣽⡇⠀⠀⠈⠉⠁⡀⠀⠀⠙⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡿⢶⣿⣿⠈⣿⡍⠚⠛⠛⠷⠿⠶⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⠿⡟⢦⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢠⣏⣼⡏⠉⠙⢯⣻⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠻⣦⠀⠀⠈⢿⣿⣾⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⣼⣿⣿⠤⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠦⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢻⢫⣿⢰⣿⣿⠛⢳⣼⡧⡼⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⠀ ⢄⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣤⣴⣶⣻⣿⠋⢠⣯⣾⣧⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣰⠃⠀⣼⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠲⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⣁⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢏⣿⢀⣸⣿⣿⡀⢰⠃⠀⣷⠺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠦⠤⢄⣙⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⠈⢹⣽⠙⢢⣿⢟⠜⠁⢀⡿⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠀⠀⣧⠰⣿⡿⣶⣼⡵⠋⠐⣰⣿⣦⡓⠦⣤⣅⣀⡂⠀⠀ ⠀⠀⠁⠉⠒⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣪⣾⠴⠶⢶⡟⢶⣤⡶⠀⢻⡁⣠⣾⣿⣿⣿⣮⣳⣌⡲⣍⠍⠒⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⢿⣇⡰⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡵⣿⡿⢊⢻⠀⣀⣀⣉⣹⣟⠛⠶⣤⡼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣿⡛⠃⠀⣠⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣼⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣾⣯⢞⣭⣸⠀⠺⣿⣿⣯⠙⢧⣴⢿⡀⣀⣼⡿⠛⣿⣿⣗⣺⠃⢀⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠙⢳⠀⠀⠀⢠⠟⢯⣻⠿⠟⠛⣿⣯⣿⣿⠿⣻⣄⠀⠀⠀⢠⣷⣀⠙⠞⣛⣳⣋⣀⠀⠋⠙⠉⢁⣴⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠑⢮⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢾⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⡄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⢍⠓⠲⠤⠤⢤⠴⠶⣶⣖⡲⢾⣿⡭⢤⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠌⠻⢿⡛⠲⢌⡛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣖⡒⠒⠠⠴⠶⠒⠚⠛⠒⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢳⣽⡮⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡱⢯⣲⢤⣀⣀⣀⡴⢟⡴⠚⣠⢞⣽⡾⠋⢠⣾⡿⣇⠀⣯⢳⡳⡑⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣈⣵⡿⢫⣟⣴⠟⢠⡞⣴⣾⡟⢀⡴⣻⣿⣿⣿⠀⢸⣧⢷⢻⡦⣙⢌⡣⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢉⣤⣿⣾⠏⢠⣎⣼⣿⡏⠀⡾⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣼⡜⣮⡎⢧⡈⠓⠯⣾⣽⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡴⠻⣡⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣯⡇⢸⣷⣾⣉⣿⣿⡿⣡⠷⢷⠙⣇⠸⡿⣿⡛⠿⢛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⡀⠀⠀⠀⠸⠿⢤⡴⢻⡇⣰⣿⡴⣿⣯⣌⣇⣾⡛⢿⠟⣻⣟⣰⣽⠒⢺⠓⣜⣦⢷⠙⢧⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣨⠏⠀⠀⣀⡤⣶⣿⡵⣺⣷⣿⣿⡤⣇⠈⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠉⠏⣿⣿⠀⠸⠤⣿⡯⣷⣧⣄⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣷⡄⠐⠿⠷⠯⠿⠓⠉⡹⣏⢻⢻⡀⠈⠀⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣯⠷⢿⣶⣭⣲⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⣿⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠚⠒⠼⣿⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⡙⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⢿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠮⣷⣌⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⢿⣿⣨⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡴⣻⣿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⢟⢿⢷⠏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⢇⡟⢸⣞⣀⣇⠀⣀⣠⣶⣶⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠹⣿⠿⠛⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣹⣿⣿⣿⡏⠀⣵⠒⠒⠻⢧⡀⡾⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢉⣉⣿⣿⣿⣿⡏⣙⠒⠋⠉⠻⣭⣛⠾⣿⡟⠉⢙⣒⠲⢿⣿⣿⣿⣟⠒⠒⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣓⠦⣤⡄⠀⠀⡏⠻⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢦⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⢀⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⢿⡀⠳⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠱⣠⠟⠁⠤⠞⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠱⡄⢳⡀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡷⣀⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣦⣹⣇⠀⠀⣰⠟⣿⠋⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠻⡆⢀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢯⠀⠹⣧⣤⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⣾⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠲⣤⡀⠙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡄⣷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⣩⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠒⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠷⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣷⣿⠟⠋⠉⠛⠛⠛⢻⡇⠙⠛⠿⢿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠞⢻⣾⠏⠈⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠀⠀⠀⢹⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠺⣀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣿⣿⣿⠟⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣼⡿⠋⡟⠉⠉⠀⢻⡄⠀⠀⠶⠶⠴⠷⠀⠀⠀⣴⢃⡶⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣿⣿⡴⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢷⡀⠈⠓⠿⣿⣶⣤⣉⡛⠲⢧⣅⠌⣇⢣⣀⣀⡀⡇⠀⣿⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠙⠦⣀⠀⢣⡉⠻⢶⣉⠿⠲⠼⣷⣿⡀⠹⣍⠻⡇⢠⣧⣴⡿⠗⠛⠛⢻⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡳⣀⠈⠓⠦⡝⣢⠞⠉⠛⠶⣻⣦⡙⢷⣄⠘⣷⣷⣾⣟⠉⠛⢿⡺⠯⠭⣷⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡞⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⠷⣶⣀⣾⣥⣴⣶⠤⣤⡈⠻⣿⣮⣯⢳⣿⡟⠛⠺⣭⣓⠆⠙⠻⣶⠶⠤⠤⠭⣭⣥⣴⡿⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⢸⠟⣡⣴⣶⣾⠟⠛⠉⣁⣈⣙⡻⣾⣷⣜⣿⣯⡿⠛⠲⢭⡓⢌⠹⣟⠲⣤⣌⡑⠶⣶⣪⣩⣽⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡲⠶⣏⡉⡩⠊⠉⣠⣖⣮⡽⢿⠿⣿⡿⣾⡿⣷⡋⠛⢗⡄⠐⢦⡉⠀⠑⢾⢗⢼⣆⢻⣿⣷⣟⠿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣤⠞⢀⣴⣾⢿⢿⣥⣰⣶⣴⣇⡀⠀⠀⢀⡙⢦⠈⢿⣆⠈⢿⣦⣄⠈⠻⣦⠙⢦⣿⣸⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⠤⠤⠤⠤⣴⠃⢠⣾⠏⣠⡏⠠⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢴⣶⡿⠃⠈⢣⠘⣏⢣⠈⣿⡽⣿⣄⣈⠳⣄⠙⠧⣙⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⡲⠤⣠⠇⢠⣿⡏⢰⣿⡇⢶⣿⣿⡇⣴⣦⡀⠈⢸⣷⡦⠀⠘⣾⠻⣧⢣⠘⣿⣸⢿⣿⢷⢾⣿⣳⡾⢭⣛⣻⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠲⢿⢀⣿⣾⡇⣿⣿⡷⢦⡻⣿⣇⢻⠿⠃⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠹⣧⣣⠘⣷⡏⢻⣿⡾⠈⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠸⣷⣾⣿⣷⣿⠹⣦⣽⡏⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣠⢼⣧⠶⠒⢻⣿⣷⣼⣧⡀⠙⣿⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢓⣿⣆⣿⣿⣷⡀⢸⣤⣖⡾⠟⣿⣿⣷⡆⠀⠸⢻⣿⡟⠻⣿⠷⣾⣷⣭⣲⣤⣝⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣹⠛⢹⡈⢻⡛⠇⠀⠀⠉⠈⠇⠀⢿⣿⡟⠃⠀⠀⠈⢿⣩⣆⠿⢠⣿⣯⠿⠿⠽⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡟⠁⠀⠀⢧⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢛⢋⣼⡏⠛⠚⠙⢳⣤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡀⢧⣀⣀⡄⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣿⡞⣿⠁⢀⡴⠾⠿⠛⠒⠲⣤⣠⣿⠿⠋⢉⣿⣿⠉⠉⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣖⣋⢻⣇⠙⣄⠙⢯⣖⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⢰⣯⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠛⢻⠶⢶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣻⡿⡏⢹⣄⠨⠷⣌⠁⠀⢀⣀⣤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣟⡋⠙⢦⠀⢹⠀⢀⠈⠳⢾⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⢀⣀⣤⡤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠿⣿⢿⠛⠒⠒⠒⠾⠷⡼⠿⡿⢿⣿⣿⣟⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣜⣁⣀⣒⣛⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣀⠀⢹⠖⠛⣿⠋⠀⠀⢻⣄⠀⠉⠻⢯⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⢸⡞⣀⡇⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠙⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣠⡀⣇⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣣⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠯⣭⣹⠒⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢶⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢀⡼⠋⣩⡿⠒⠚⢣⡿⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡾⣿⣮⡛⢳⣽⣳⣦⣤⣄⣀⣀⣠⡶⠟⢋⡄⡺⢋⣤⡶⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⢱⣿⣿⣏⠻⣿⣦⣍⣛⡚⢭⠵⠓⢀⣠⣾⠟⠁⢾⠏⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⠈⠛⢿⣾⣿⣿⠀⡿⣿⣿⣧⣌⠝⠳⡦⠭⠿⠗⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠛⠃⠀⠰⣤⡀⠀⠻⣽⣿⣧⡆⢹⣿⣿⣿⣿⡶⣬⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣤⢌⡙⢷⣤⡈⢻⣿⣧⠸⣟⣿⣿⣮⣽⣲⣤⣭⣽⣿⣧⣤⠻⢟⣁⣽⢿⡯⠛⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠓⠘⠩⠟⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣹⣭⣵⣥⣈⣻⣿⣟⣻⣽⣾⣯⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣶⣾⣷⣰⣆⣤⣴⣞⣿⣴⣶⣼⣷⣶⣦⠒⠀⠀⢀⡀⠙⢷⣦⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠟⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢤⣖⠀⠀⠙⢯⣆⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢂⣤⡀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⠟⠁⠏⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠘⡆⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠓⠛⠿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢱⠀⠀⣠⢏⣴⣉⡤⠤⠶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡼⣇⣸⡵⠋⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠋⠉⠉⣉⣹⣿⣓⡲⠶⣇⣿⠟⠋⣉⣡⣤⠤⠬⢭⣝⡛⠒⢤⣀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣓⠒⠛⠛⠃⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠛⠒⠊⢹⣿⠷⠛⣉⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡈⠳⣦⡀⠙⢯⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠉⠙⠶⠶⠦⠤⠤⠴⠶⠒⠋⠉⠉⠓⠲⠾⠷⠶⣟⡉⠙⠲⠤⣶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡙⢟⣆⡸⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡰⣦⠀⠐⠉⠛⠻⣟⠛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡑⠶⣄⠑⠌⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣻⣷⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠈⠻⣖⠤⠤⠍⠛⢻⠖⠋⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢀⡼⠃⢀⣰⣦⡀⠀⠀⠙⣄⠈⠹⡷⣤⡈⢿⣦⣤⣷⣤⡾⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠟⠛⢃⣴⠃⠀⠀⣠⢿⠏⠀⠀⣠⣿⠁⢀⣾⠀⢸⡹⡄⠀⠀⠘⢦⠀⠈⢧⡙⠶⠻⣿⣿⣿⠯⣈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢀⣾⠋⠀⢀⡼⢳⠏⠀⠀⡼⣹⠃⠀⡼⢹⣧⣾⣷⢻⡀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣆⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⠇⠀⢀⣿⠃⠀⢠⡟⢱⠇⠀⢀⡾⢡⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢷⡀⠀⠈⢻⣿⣿⡻⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢠⡏⠀⢀⣾⡟⠀⢀⠏⢠⡏⠀⢀⡼⢀⣿⠀⠀⣿⡟⠛⠉⠉⠁⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠩⣿⢧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢞⠗⣠⡟⡇⠀⡸⢻⠀⠀⡞⢀⡟⠀⠀⡼⠡⢿⣿⠀⣸⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣧⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠙⣏⢷⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡞⣠⠏⢀⡇⢰⡇⣾⠀⣼⠀⡼⠁⠀⣸⠃⣶⣿⡇⠀⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡠⡿⠉⢻⣆⡟⠿⠻⣷⣄⠀⠘⢮⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⢋⣴⠋⠀⡸⠁⢸⠁⡏⢀⠃⢠⠃⠀⢠⡇⣤⣿⣿⡇⠀⣧⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⣿⠀⠀⢸⢷⠿⠿⠿⢸⣤⣤⣒⠻⢿⣕⢤⡈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⢠⣾⠋⣠⣸⠇⢸⣼⠀⣷⣼⠀⣾⠀⠀⡼⢻⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⠀⣿⠀⢀⡎⣸⡤⠔⢛⣭⣶⠋⠙⢦⡀⠈⢻⣾⣷⣄⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⣴⠇⣿⠀⢸⡿⡆⢸⡇⠀⡏⠀⢰⣷⡏⢀⣽⠟⢻⠀⡿⢿⡿⠛⠀⠀⠀⢰⡟⣠⡾⢱⣋⢴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⣹⠀⣨⠿⣏⠛⢶⡤⣤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠞⠁⠀⠂⢸⠀⣿⠀⢸⠀⢹⡆⡃⢀⡇⣆⣾⢹⠁⠘⠁⠀⣸⣦⣷⠚⢁⣀⣄⡹⣦⡿⠀⢨⣷⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⢠⣿⠏⣰⣿⣦⣌⠳⣌⡁⠉⠳⡍⠻⣧⡀⠈⠉ ⣠⠄⠀⠀⠘⣦⣿⠀⣿⡄⠈⣷⡇⢸⣷⢿⡯⢸⣖⣒⣚⣛⣋⣉⣛⣯⣭⣭⡭⠟⣺⠃⣰⣿⠃⠸⡇⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠘⠁⠀⣸⣫⠞⡇⢸⡑⣦⣝⡲⣝⣓⠒⠉⠢⢄⠙⠶⣄ ⣤⡤⠴⠚⠋⡠⠻⡄⢹⡷⣄⣘⣷⢸⡟⡜⣿⣾⡟⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡄⢰⢏⡾⡽⠁⠀⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢰⠃⣼⠛⠿⣬⡿⣏⢉⠛⣖⠤⢤⣄⣀⣀ ⣀⣀⣤⣶⣊⠀⠴⢧⡘⢧⣼⣻⣿⣿⣿⡜⢿⠛⢷⡀⠀⠈⢿⣿⠿⠟⢂⣀⣱⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡄⠀⢰⠟⢎⢯⡉⡉⠑⠀⠀⠈⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣰⣿⠁⣻⣿⣝⡶⠇⠀⠙⠆⠀⢲⡶⠀⠀⢉⡽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡟⠀⣰⣏⠀⠈⠻⣷⡈⠒⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣀⣾⡿⠃⠀⠟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣦⣶⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⠀⣇⡴⠳⠽⣷⠦⢤⣈⠿⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡞⣩⠞⠀⠀⣠⡾⣿⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠮⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⡏⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀ ⣯⠃⠀⠀⢀⣵⣿⠿⠁⢀⣠⡾⠿⣄⠹⡄⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠄⠘⠦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢸⢰⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣀⣴⣿⠟⢁⣠⠶⠛⠁⠀⢀⡏⠲⣧⠀⠀⣿⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡇⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡿⠛⠒⠛⠉⠀⡀⠀⠀⣠⠏⠀⣤⢿⡄⡄⣿⣦⣼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢹⡝⢿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠁ ⠄⠀⠀⠀⠀⠻⠃⢹⣷⣶⣾⢋⣠⠞⠉⠈⣇⢡⢸⡿⢿⣆⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢆⣷⢧⣸⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣀⣀⡀⢹⣾⣮⡇⠈⢻⣿⡳⡍⢳⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⢹⠈⡟⠀⠙⢷⡇⠀⣠⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣻⡇⠀⢀⣿⣧⠹⡈⢿⣧⠈⠻⣯⣑⡲⣶⢶⣶⢶⣾⣿⣟⡿⠋⢀⡇⢸⡇⣇⢸⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠛⢹⡇⠀⣼⠀⣿⡎⠻⡇⢸⡗⢤⠀⠘⠷⠭⠏⢹⡧⠞⠋⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣜⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣔⣀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⣷⢸⠇⠀⠈⣷⢀⣇⠀⢹⡈⠷⠤⠤⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣟⡏⡿⠃⠀⠘⣿⣿⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠀⠀⠀⠈⣿⡹⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⠀⠐⢿⣷⣶⡶⡄⠀⢠⡞⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠠⣿⡼⠛⢋⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢻⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⡀⠀⠈⠙⠿⠑⠙⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣏⠙⢳⣄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⡀⣆⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⢛⠁⣿⣿⡎⢳⣤⣿⡻⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⡄⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄ ⠀⢉⠫⠉⠀⠀⣀⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⠀⣿⣿⣇⠀⠉⠓⠓⡾⠦⠤⣄⡀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⣿⠀⣡⠴⢺⣿⡿⢷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠁⠀⠀⣤⠞⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠃⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠈⡡⠀⣸⣿⡇⢸⠻⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠼⠃⢠⣿⡿⠀⡘⠀⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠠⡄⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⢸⣮⡀⢹⠀⠀⢀⡞⢠⡼⠁⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠎⣠⠟⠁⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣋⠥⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⢀⡐⠤⣀⠀⠀⠉⠑⠶⠦⣄⠀⠉⠺⢿⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠗⠋⠁⠀⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⣀⠤⠈⣛⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡈⠳⣤⠀⠀⠀⠘⢮⡳⣄⠀⠀⠳⡙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠋⠀⠠⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⣠⣖⣿⠟⠛⠉⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡘⢀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠑⡌⢣⠀⠀⠻⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⠁⣀⠤⠚⢉⡠⠀⠀⠀⣴⣮⠟⠉⠀⠀⢀⡠⢞⡵⢹⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠹⣜⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠸⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡾⠉⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠾⢫⠏⠀⠀⠀⣰⢞⡵⡃⠀⡿⢀⣾⠀⠀⠈⣇⠀⠘⣞⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢹⡌⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠹⢀⣴⣫⠀⠀⡴⠋⢀⣼⡿⡖⠀⠀⡜⣻⣾⣿⠇⣰⠃⣼⡃⡇⠀⠀⢸⡀⢀⠹⡽⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣖⣚⣭⣥⡯⢴⣇⡾⣰⠃⣠⠞⠁⢠⠏⢸⣧⠁⠀⠞⢠⡏⠈⢻⣴⠏⣼⠈⣧⣷⠀⠀⠈⡇⠀⠓⢻⢻⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠁⣰⣿⠀⢰⡏⠐⢺⢸⠀⠎⣰⣾⠇⠂⢐⣏⣾⡥⠀⣏⢿⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣰⠃⡇⢠⣾⣤⣤⣿⣿⠀⢠⡿⠀⠀⣀⡼⠋⠁⠀⠀⢻⡈⢷⡀⠀⠈⣧⠀⠀⢺⡌⣧⠀⢣⠀⠀⡄⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡇⣰⠁⣾⡏⠀⣽⣷⣿⠀⣿⣦⡤⡞⠁⢤⣤⣤⠠⠤⠤⢧⡈⢧⡄⠘⣾⣆⠀⠀⢳⡈⢧⢺⡇⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣻⣦⣼⡵⢫⣆⣯⠃⠐⢿⣿⣿⣆⣿⠀⠉⠹⠛⠁⢀⣿⣿⣿⡟⣿⡷⢼⣷⡀⠈⢻⣧⡀⠀⢳⡀⠈⢧⠀⠹⣄⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⣁⣈⠿⣿⡀⠀⠸⠿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⣸⠇⠀⣽⡿⣆⠀⢷⡳⣄⡀⠳⣄⠈⢧⡰⣝⣎⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢹⠀⣼⠁⣼⠧⠀⠠⠊⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⠦⣄⠙⠙⢿⡳⢬⡇⠀⠙⣮⠛⢾⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⢹⡄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡜⠀⢸⣿⡈⠷⡀⠀⠙⡿⣇⠀⠀⢌⠳⣀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⣇⠀⠉⠀⠙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢀⣿⠋⠀⣠⡟⢳⢤⡙⣎⢻⡓⠦⣕⣮⡧⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⢣⡏⢣⡀⠀⠀⠲⢤⣴⣶⣶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡼⢁⣠⢾⢉⢻⡸⡆⠀⠘⠣⣽⣄⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠁⠀⠱⣄⠀⠀⠀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠇⡼⡟⠉⠀⣼⠈⢦⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⢠⡟⢸⢃⣷⡇⢀⢿⠀⠀⠙⠛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⢤⡶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣳⠇⡸⢿⣇⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠞⠁⢸⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⢸⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠦⠭⢄⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢠⣞⣷⣶⣦⣀⡤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣶⣾⠛⠛⠉⠽⣿⣐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣆⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠁⠀⢠⢃⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⡼⢁⠄⣠⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⠁⠀⠠⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⢯⡉⠛⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠒⠦⣰⣤⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⣤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠒⠀⠉⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢤⣈⠘⢙⢦⡀⢀⠀⠀⠞⠙⠲⣤⣴⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠀ ⡐⠀⠀⠹⣍⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣂⣨⠦⢔⣶⣲⣦⣌⡑⠢⢣⠱⠶⡒⠯⣕⡢⣄⠀⠙⠾⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⡈⠳⢭⣈⡻⢷⣒⣺⠁⠀⡤⠊⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡠⠴⣢⠾⠛⣁⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠀⠑⠢⣄⡑⢦⡉⠺⢅⡀⠈⣾⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠣⠂⠀⢈⣩⡽⠟⢹⠀⡘⠀⣀⠴⢋⣠⠖⠋⣡⠖⠋⢀⡴⠋⠁⣠⠔⠀⠀⣠⠴⠶⡋⠉⣿⡄⠀⢸⣟⢦⡙⢦⡀⠙⢆⠈⡇⠓⠁⣈⢑⢒⠂⠐⠒⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠒⠒⠒⠛⠿⠯⠕⠒⠀⡀⠀⠳⣵⢞⣥⡶⠋⢙⣴⠞⠀⢀⡴⠋⢀⡠⠚⢁⣠⢖⣋⣩⢍⣓⠀⠙⢿⡇⠀⠀⣿⡿⣟⡄⠻⣆⠀⢹⡇⡀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢴⡄⠤⠄⠠⠤⠒⠛⠉⠤⠖⣫⢿⡿⠋⢀⣴⡟⠁⠀⡴⠋⢀⡴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣴⡿⣾⠀⠀⢠⣿⢸⣟⣞⢆⢨⠳⡀⠇⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢦⣥⠀⠉⠁⠀⠀⣠⠞⢉⠞⣡⢞⡿⡇⠀⢠⠞⠀⡴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⢻⣿⡋⢡⠇⠀⠀⢸⣼⣸⢸⡜⢯⢇⢁⠻⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠆⠀⢸⡐⠂⠀⠀⠀⠁ ⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⢠⠇⣠⠟⡼⠁⡞⡞⠀⣰⠃⢠⡞⠁⣴⣿⣿⣿⠛⣩⣿⣿⡿⠃⢸⣿⢿⡟⠀⠀⢀⡏⣿⢻⣷⠃⠈⢯⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠁⠂⠀⠐ ⠈⠛⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣉⣹⢶⣯⣾⠁⣼⠁⠁⣼⠃⢰⠏⢠⣾⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢘⡼⠁⠀⠀⡾⣰⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡄⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢤⡰⠂⠈⠉⢿⣓⠒⠒⣿⡟⢹⢸⣇⠀⣬⠇⢠⠏⢰⡿⡏⣿⣿⣿⣶⣤⣍⠉⠉⠉⣀⣴⣿⠁⠀⢀⣞⣶⢿⠟⡟⠉⠉⠻⢤⠸⣽⠀⣿⠒⣶⡦⣤⣔⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢒⡦⣄⣀⣈⠓⢶⣿⠋⠘⠻⢿⡖⣿⠀⡜⣰⣿⡀⣷⡹⣿⡻⣿⣿⠿⢿⠶⠋⡿⡳⠃⠀⣰⣿⣿⡏⠉⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠤⣿⢰⠃⣰⣷⢁⡈⢿⣟⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣄⠛⠁⠀⣀⣤⠞⠋⠈⠁⢀⣠⠿⡆⡇⢀⢱⣿⢿⠻⣾⣝⡲⠷⣄⢀⡀⠈⠀⢦⡞⠁⣠⣞⡉⠠⠼⢛⣻⠽⠗⠉⢹⡇⠀⢰⣯⢇⡼⣿⢇⠞⢹⣄⠙⣟⠶⣿⡵⣦⣀⣀⡀ ⠀⠀⠘⠷⣟⣋⣁⣀⣠⡤⠴⣾⠟⠁⣀⣼⣧⠆⢸⣿⣎⢷⡹⣿⣿⣿⣶⠤⣳⡃⣰⢏⡤⠾⢥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⠁⢠⣞⡵⠋⣰⠋⡏⠀⣼⣿⠗⠪⣿⣦⣙⣿⡛⠛⠉ ⠠⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡌⠿⠾⢯⣄⡶⠿⢿⡿⠉⢛⣿⢿⣿⣦⠁⠙⠛⠛⢻⣀⣼⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠃⠻⠟⠛⠿⠿⠀⠀⠘⠁⢠⠿⠋⣠⠜⠉⣼⠁⢰⡇⠛⢦⠴⠋⡙⠦⣀⠙⣦⠀ ⣦⠄⠀⠰⠂⠀⠙⠒⠢⠀⠀⢀⠀⢀⡞⠁⠀⣼⣷⠾⣧⢹⣇⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⡞⡏⠀⣼⢀⡴⢻⡀⣀⠬⠷⠮⣆⠈⠣ ⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⡞⠀⢀⡾⢩⣭⠙⡹⢧⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⢀⡇⢠⢃⣼⡁⠀⢷⡈⠉⠀⠀⠈⠑⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⡇⠀⡾⠁⠘⣁⣼⠷⠛⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⡿⢻⣷⣭⡢⠈⢳⣦⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣶⡎⣉⣁⣤⣤⣒⠻⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠈⣿⢰⠿⡜⣿⣿⣿⠟⣶⣽⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⢸⣿⢸⣶⣬⣷⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣽⣾⣿⣸⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⡇⠐⠈⠳⢗⡀⢿⢙⣟⣊⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⠤⠞⠋⢧⠘⢿⢷⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⡟⠟⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⡠ ⡉⠍⠓⠐⣓⠛⣃⣘⣞⡛⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠸⡀⠈⢧⡙⠛⠦⢵⣮⣿⣿⣛⣿⠿⡿⣟⣟⣟⣩⡟⠣⠠⠀⠀⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⡇⠀⠀⢀⠛⣛⣟⡛⠛⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠓⠒⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣃⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⠉⠉⡱⠃⠂⣼⣯⣾⣿⣿⣦⠠⢷⣦⣠⣯⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠃⢢⠀⠈⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠲⣄⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣤⡤⠬⠭⠽⠿⢿⣶⣶⣿⡽⠓⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣅⠀⠀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⣦⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢠⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠸⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠲⠶⠖⠒⠛⠙⠲⠤⠖⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⢠⠀⣰⠀⠀⠀⣴⣀⣠⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⣠⠀⢠⣟⣷⣿⣤⣶⠾⢁⡿⣾⠀⠀⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡅⠀⢸⡿⡏⢀⡾⢤⣿⠟⠉⣿⠀⣼⣿⣿⣦⣰⣇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠾⣵⡂⠀⢹⣶⣈⢻⡇⠉⠀⣖⠃⠀⠀⠉⠘⠃⠟⢻⢻⡟⣽⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠈⠙⠲⢾⣿⠛⠛⠲⣄⠀⢿⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⣠⡾⠘⠁⠀⣡⡶⠓⠲⢦⡐⣿⣥⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣀⣠⣇⣀⣀⣼⣧⠤⠤⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡾⡃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡸⣧⣿⠛⠀⢠⣴⢻⠉⠉⠙⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠦⣄⠀⠀⢷⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠯⢽⡿⠃⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣶⣶⣶⣾⣓⡖⠪⠿⠍⢿⡇⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢯⣽⣿⣿⣏⣙⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⢷⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠤⠥⢤⣤⠿⢊⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡌⡷⢤⣀⣐⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣦⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠳⣄⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣀⣀⡤⠴⠞⠋⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠋⠙⠳⣄⠀⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣖⣒⣋⣉⠙⠒⢉⡉⣓⣲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⠤⠤⢀⣀⣀⠤⠤⠤⠖⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠛⠦⣄⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠶⢶⡶⢶⣦⡤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣟⣳⣿⣿⢀⣿⣧⠈⣼⢧⣰⣿⣿⡿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⣿⣏⣿⢸⡍⢻⣇⠈⣧⣷⠀⣷⡾⢿⡟⣿⠷⢸⣹⣾⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡽⠄⠈⠙⢿⣿⡟⠘⣿⣶⣿⣿⣇⣿⠃⠀⢻⣿⡀⢠⠟⢛⣴⣤⠿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡯⠿⣭⠭⢵⣦⣄⣾⣿⡟⢀⠙⠟⢹⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣧⡞⠀⢀⣼⠷⣺⣥⠜⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠁⠈⠀⣢⣤⣄⣈⣻⣿⣿⢿⣿⣷⠀⢸⣿⢻⣿⣷⣠⠈⣿⡿⠁⢀⣉⣀⡀⠀⠀⠢⣄⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠃⠄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢹⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⢰⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣻⣿⣿⠀⢿⣷⢱⣾⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢹⣿⡷⢦⣤⣠⣇⠀ ⠀⣾⡿⠉⠉⠉⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠒⠉⣻⣿⡇⣸⣿⣾⠍⢹⣿⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣷⡴⠃⠀⣿⢬⠛⠿⢿⡄ ⢀⣿⣷⡤⠠⡀⠘⣿⣜⠻⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣦⣿⡏⣽⠀⢸⠻⡆⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠘⡟⠀⠀⣰⡷⠂⣠⣀⣴⡇ ⢸⡿⣟⢷⣏⡻⣦⡈⠙⠳⠦⠤⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⡏⠀⣎⠀⠹⣿⣬⣽⡿⠷⣦⣄⣦⡤⠞⠋⣀⣼⡿⠛⣿⡇ ⠘⣇⣼⣷⣿⣿⢿⣿⡟⣶⣶⡄⠀⠘⣹⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠙⣦⣤⡻⣿⣟⠉⠒⠂⣠⡤⠶⣶⠿⣉⣽⣢⡴⠋⡇ ⠀⢿⣿⣷⣟⣿⣯⢙⣿⣿⣿⣐⣤⣾⣿⣿⣿⠋⣀⣀⣀⣀⡀⠙⣿⡿⠿⢿⣦⣬⢭⣩⣿⡷⡛⠟⠛⠉⠋⣀⣿⠃ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣰⠿⢿⣿⣶⡄⠀⢉⣤⣾⣷⠾⠃⠀⠨⠉⣳⣾⣷⢾⣿⣯⣷⣶⣾⣿⣭⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡛⣛⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡎⣻⠟⠁⠀⣀⣀⠒⠀⠒⠒⠛⠻⣿⣿⠯⠿⢷⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣚⣛⠟⠻⢻⣿⣯⣉⣤⣄⠀⠈⣿⣿⡿⢶⣤⣄⠀⢈⣻⡉⠉⠐⠒⠀⠀⠹⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣵⡴⣒⡿⠟⣫⣿⣿⡶⠰⣰⣾⣿⣿⣷⣤⡈⠻⣷⣬⣦⡉⠉⠑⠲⢶⣵⣦⢴⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣽⣿⡿⠿⠛⠋⠙⢻⠟⢿⣿⣷⣿⣟⣦⣾⣿⣿⣳⣄⡫⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣼⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣤⡀⠀⢸⡆⠀⠛⢦⡉⠋⢉⣿⣜⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣟⢿⣿⡿⣷⣤⣼⣿⣷⣤⣶⠿⣿⣿⣮⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣾⣿⣯⣴⣗⣠⣤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠋⢸⣿⡿⠛⣉⣁⣴⣦⣤⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠰⡟⢁⣤⡾⠛⢯⡁⠀⠉⡿⣷⣌⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠹⢿⣯⡉⠀⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣠⣶⢿⡄⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠉⢀⣿⣦⣼⣿⣿⠦⠉⠉⠉⠁⠀⠸⣟⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡶⠞⠛⠋⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣝⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣟⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢶⡾⠗⠛⠋⣭⣿⡿⠷⣾⣉⣨⣽⠷⠦⢿⡟⠷⡶⠶⢤⣄⣈⠉⠁⠀⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣥⡾⠋⣀⣠⣤⠴⠖⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣤⠶⣾⠟⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣄⡀⠈⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠾⠷⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⣽⣦⠀ ⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣠⡤⠺⣧⣀⠀⠀⣼⣀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠇ ⠀⢰⡟⠀⢀⣠⡴⠾⢛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀ ⢀⣿⣴⡶⠛⠉⠀⠀⠈⢹⣧⡄⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠞⠙⠋⠀⠀ ⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠾⢿⣛⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠣⠁⠀⠉⠉⠙⠻⣿⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣿⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠘⠿⠀⠙⠛⣿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣄⡈⠉⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⣄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡋⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⡉⠻⠿⣿⣯⣭⣿⣛⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣷⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡛⠛⠿⢿⣶⣾⣭⣭⣭⣉⣉⣛⣿⣭⣽⣿⠟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣔⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⣿⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡐⠊⠉⠛⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣉⣒⣤⣴⣾⣿⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⡿⠿⠿⣛⣛⣡⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⢶⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣴⠶⠾⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣠⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠲⠶⣾⣶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠒⢒⠚⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣙⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⢉⣀⠤⠖⠚⠋⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠉⠀⣀⡴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠛⢫⣍⣉⣉⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣤⡤⠤⠤⢬⣿⣦⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠶⢤⣀⣀⣴⣞⣉⣥⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⢄⠈⣷⠶⠞⠋⠉⠉⠉⠉⢻⡆⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⠻⢤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢈⣹⣿⠦⣼⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⡇⠀⣠⡾⠋⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⣧⡞⣿⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⠏⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⢷⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣸⠇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠀⠈⠳⣄⠳⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠶⠤⠤⠤⠴⠖⢲⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠙⠓⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣴⣿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣤⣤⠤⠴⠖⠛⠋⢸⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⣠⠶⢶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣴⠋⢠⠞⣉⡴⠚⠛⠛⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠾⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⢠⠶⠶⠶⢤⡘⠆⠀⠀⠀⠃⢰⠃⢠⣏⠞⠁⠀⠀⢀⣤⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢦⣄⠀⢸⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠳⢾⣇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠯⠶⠚⢛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⢧⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡿⣦⣀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣤⣤⣬⡿⢦⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⣠⡤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡉⠲⢤⡙⠷⣄⠀⠀⣠⣾⡿⠿⣿⣻⣿⠇⠀⠆⠉⠙⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣏⣿⣧⡀⠀⢰⠏⢉⡷⠶⠿⢃⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠈⠙⢿⠭⠟⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠐⢀⣴⣿⡎⢻⡦⠤⠤⠴⠒⠛⣏⠁⠙⣿⠻⣾⣽⠋⣙⣷⣾⣍⢻⡥⠴⣟⠉⠙⡌⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠛⠶⠶⣾⣿⣶⣦⣭⣉⣷⣤⣠⢴⡶⢏⣻⣹⢱⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡇⠀⠀⢰⠇⣿⣀⡏⠹⣄⣴⢚⣛⣒⠦⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣯⡥⠗⠀⠀⠀⠓⣌⢻⡹⡄⢻⡄⢳⣌⢷⣼⣿⡿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠈⣻⢿⣉⡁⠀⠈⠛⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣦⣿⡶⠿⠻⠏⠉⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣾⣧⣀⠀⢹⡄⠳⣒⣋⣅⣀⡹⣟⢦⣀⠀⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⡔⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢦⣠⠟⠀⢹⡈⢿⣣⡀⠀⢀⣀⡠⣶⢿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⢿⣤⡙⠓⠲⠽⠦⠾⠋⢹⡿⠄⣸⠀⠙⣤⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠞⡽⣧⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⢸⣿⠀⢀⣸⣷⡈⠳⣝⢿⣾⣎⡳⣝⣧⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡾⣧⠤⢎⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡟⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠈⢻⣿⣯⡴⠋⢁⣨⣿⣦⡈⠳⣝⣾⣯⣥⠾⠋⠀⣀⡴⢾⣽⡿⠿⠷⣬⣯⣭⠄⢻⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡏⣠⠜⠛⠒⠤⣌⣻⠷⠤⣭⣿⣿⣿⡯⠭⠿⠛⠋⢉⡿⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⢣⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⣷⠟⠒⠒⠒⠦⢤⣽⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠁⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡾⠓⠒⠲⠤⣄⣀⣴⣃⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠦⠤⠤⠖⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣠⠶⢯⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠟⠋⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣌⣉⠓⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣿⣥⣴⠞⠫⣝⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠷⠷⠦⠤⢤⣬⣷⣦⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⣩⠟⠉⠉⣩⠟⠉⠉⠙⠒⠢⢤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣸⣃⣀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡤⠶⠾⣶⠿⠿⠥⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡋⠓⢤⣴⠟⠒⠒⠲⠦⠤⢭⣙⡳⢤⡀⠘⣧⠤⠤⡤⣤⣿⣀⣤⠤⠤⠤⢴⣟⣁⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠈⠙⠲⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠾⣽⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢾⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠞⠋⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⠉⠛⠲⢽⣤⠤⠴⠒⠚⠛⠛⠲⠶⠤⣄⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠛⠲⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠉⠓⣶⡶⠋⠈⠙⠛⢳⡶⡖⠻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣁⣤⠶⠞⢫⡿⠉⣀⣠⠴⠶⣾⠏⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢿⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⢀⣴⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⠿⠚⠋⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢳⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢰⠏⠀⠀ ⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⣼⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⢸⠻⣷⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠐⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠀⢻⠀⠈⠓⢦⣤⣬⡿⠂⠀⡇⢀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠋⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠈⢻⡈⠻⢿⣦⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⢿⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⣀⣀⣀⣀⣽⠆⠀⠈⠉⠉⠓⠦⢤⣀⣀⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣈⡉⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⣿⣲⣤⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡉⡉⡉⠉⢹⡿⠋⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠚⣻⠋⣹⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠁⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠀⢷⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠮⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⢀⣤⣿⣦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠴⠞⠉⠛⠲⠮⠽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠯⠥⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣿⡛⠛⠻⢿⣿⡟⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠋⢠⠟⠀⠹⡄⢠⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠋⠀⠀⡜⢀⡏⠀⠀⠀⢳⣸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡼⠃⠀⠀⠀⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢀⣴⣛⣻⣾⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣼⣿⡉⠳⢶⢏⣰⠟⠁⠀⠀⠈⠙⣷⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⡹⢻⡷⣾⣞⡑⠤⣀⠀⠀⡠⠊⡡⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣃⠀⠀⡠⠊⢠⠟⠀⠀⠉⠑⣦⣌⡝⢉⡠⠊⡠⠊⢿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢤⣾⣇⣿⠯⠚⣇⡔⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡸⠋⠉⡠⠊⠀⣀⣾ ⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢯⣟⣻⠓⠢⢄⣀⣠⠋⣠⠜⠁⣠⠊⠀⢀⣴⡿⠃ ⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠔⡉⡲⠋⠀⠀⠙⠲⣔⡁⣧⡶⠃⢀⠜⠁⠀⣴⡿⠋⠀⠀ ⠀⣻⣇⣏⡓⠒⢢⡎⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⠞⣍⣹⠋⢀⣴⣷⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠉⠙⠢⠤⣄⣷⡮⢄⣀⠀⠀⡰⠃⢐⡽⠁⣴⣿⢳⢊⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⠒⠦⣀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠉⠉⢫⣤⠋⣠⣾⣽⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣧⣀⠀⠨⡐⠦⣄⣀⠀⠉⠓⠞⣠⣾⢛⠟⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣾⢥⠘⡝⢶⣒⣿⣡⣾⣅⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣾⣯⣭⣛⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠢⡠⣬⢽⣯⡥⠤⠤⠠⠤⠠⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⣤⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣀⣿⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣦⣄⢀⣤⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣃⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣽⣽⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣟⠷⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣵⣿⡏⢁⣾⠏⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣹⣿⣿⡇⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⠛⣶⣦⡄⠀⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡿⠋⢀⣿⠏⠃⠈⠛⠛⠿⢾⣯⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠐⣖⠒⢒⣦⣤⣤⠈⠁⠀⠚⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠘⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠰⣾⣗⣸⣿⣿⣧⠀⢰⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠙⠀⠈⠟⢾⣅⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⡆⠀⠀⣻⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣄⣘⠁⢀⡀⠀⠀⣼⠇⢠⡆⠀⡤⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⣿⣿⣷⣼⣿⡟⠻⠋⢻⣟⣻⠠⠞⢛⣛⣻⠟⠁⠀⣸⣏⣀⡈⣠⣾⠃⣠⣟⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠛⠛⠛⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣦⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣆⠀⣀⣤⣴⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣠⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠂⠙⠻⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⠀⢀⣿⣆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣆⣴⣄⣀⣤⣴⣿⣏⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀
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⣿⣿⠏⡏⢹⡏⠉⠉⢻⡇⠀⢰⣇⣼⢀⣿⡇⣠⠿⠭⠤⢤⠶⠾⡟⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡴⠲⢶⣤⣤⡿⠾⣿⣇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠸⣿⡇⢸⣿⠋⠁⣺⠝⠛⠛⢻⡺⠃⠀⠻⠿⠶⠞⠋⢹⡾⠋⠉⠲⣆⡀⠈⠙⢦⣸⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⣿⣿⠀⣧⠀⠃⠀⠀⠀⣗⠀⠈⢿⣷⠟⠁⣶⣛⣁⣤⣒⣒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣒⣒⣠⣀⣈⡓⠦⠀⢿⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⣖⠀⠀⣸⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣻⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣻ ⣿⣿⢠⣿⡆⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡁⠙⠂⠙⢿⣬⣿⣥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣛⣩⡿⠃⠚⠁⢸⣴⡇⠀⢰⠀⠀⣨⢹ ⣿⡟⢸⡿⣇⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣾⠀⠀⣿⢸ ⣿⡇⢸⡇⣿⠀⢻⡆⠀⢸⡇⠀⠨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢠⣿⠀⢰⣿⢸ ⣿⣇⢸⡇⣿⡇⢸⣷⠀⠈⣇⠀⠸⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⣸⣿⠀⣸⢹⣾ ⣿⣿⠘⠁⣿⣷⠀⣿⡄⠀⢿⠀⠀⢹⡝⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⣿⣾⣿ ⣿⣿⠀⠁⣿⢸⡆⣿⣧⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣿⣿⣿⢸⣗⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⡇⣿⠀⣧⢸⣾⡄⠀⣧⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡾⣿⠏⠀⠉⠛⠃⠾⣿⡿⣿ ⣿⣿⡇⣷⣿⢀⣹⡜⡇⢷⠀⢸⡀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢠⡏⠀⣴⣦⣠⣤⠀⢸⣷⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⡶⢛⣇⣷⠘⣇⠘⡇⠀⢨⣇⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⠇⠀⣾⠁⠀⠈⠙⠻⠏⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⡗⡂⢿⣸⡆⠹⡄⢷⠀⠀⢻⡀⣻⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⡟⣠⣿⢴⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿ ⣯⣻⣿⣿⣿⣇⣦⣽⡇⣧⠀⢳⢸⡄⠀⠘⡏⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡤⠞⠋⠀⢠⣿⠙⣿⣇⠛⢸⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⢸⡄⠈⣧⣧⠀⠀⢿⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠘⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡯⣷⠀⠸⣼⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⣽⠉⠉⠉⠛⣿⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠳⠓⠀⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠷⠿⣿⣾⡿⣻⣿⠿⠿⣿ ⡏⢻⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡸⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣧⠟⡁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠻⣿⡇⢀⣾⣿⠟⠻⣿⣷⡀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠐⠛⠻⣿⣿⠛⠛⠃⣼⣿⡟⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣿⠇⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢻⣿⣄⠀⠘⣿⣷⣄⣤⣼⣿⠁⠸⣿⣷⣄⣤⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣭⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠹⠿⢷⠄⠈⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣗ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇ ⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⢤⡎⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⣼⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡜⡌⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣰⠁⢿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢀⠟⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⠁⢰⠃⠀⠘⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡗⡇⠀⣼⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⡏⢀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢀⠁⢰⡏⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⠃⣼⣦⣤⣀⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣺⠇⢸⡀⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⣿⣿⢰⡇⠀⠀⠉⠉⠓⠾⣧⠀⠀⠀⠇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡀⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⢻⡆⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠿⣿⣿⣄⡿⢹⣿⣿⣷⣄⡀⢸⡟⣽⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⠀⠀⢸⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣶⠿⣿⣿⡇⠀⢿⠛⢿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⠟⠉⠃⠀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠿⠚⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣀⢿⡟⠉⠙⣻⣿⣞⣻⣿⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⠟ ⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠟⠋⠁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⠔⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠖⠛⠉⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡟⣋⣹⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢸⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⣵⠀⢀⣾⠿⠛⠛⢿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢸⡗⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢷⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣼⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠁⢰⢿⣿⠁⣼⠏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢱⣇⠀⠀⡇⠀⣾⡇⠀⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠸⣿⡄⠀⡇⢀⣿⡇⠀⢳⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⠀⠀⣿⣷⢸⡇⢸⣿⡅⠀⢸⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠯⣾⣿⡿⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢰⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣾⢡⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡾⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣾⣽⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⣼⠀⠀⢀⣿⣯⣼⣷⣬⣽⣳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣼⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⢸⡟⣇⠈⣰⣿⣿⠻⠄⠘⠻⠟⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡇⡇⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⣿⡏⣾⡇⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⢹⣿⣿⠀⠀⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢣⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⢈⣿⣿⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⣋⣽⠋⠸⣿⣿⡏⣾⣿⣇⠀⢹⡆⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣏⣿⣿⠿⡟⠋⠲⡀⡇⢸⣿⣿⠀⣸⣿⡟⠿⣷⣤⣀⠀⣠⣯⡾⠇⠘⢀⣶⣿⠿⣾⣿⢻⡟⠀⠈⣷⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣟⣭⣴⡿⠟⢋⡼⠃⠀⢧⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⢀⣿⣿⢀⡾⣿⣿⠿⠟⠛⣻⡽⣷⣦⣤⣼⣿⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀ ⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢛⣍⣠⠔⠋⠀⢀⣀⣘⣧⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣼⠟⣤⣤⣠⣤⣶⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣷⠀ ⣿⣿⡿⠛⠒⠛⣻⡟⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⣦⠤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⠀⣼⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⠟⠁⠹⡆⠀⠀⠀⢻⡄ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣶⣴⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡌⣿⡿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⢀⠀⠀⣽⠅⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠹⡇⠹⣇⠹⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣆⣆⡀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⢷⠀⢈⢳⣿⢿⣿⡽⣼⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣧⡄⠳⣾⣿⣿⣀⣼⡆⠀⢻⣿⣾⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⢠⣿⠇⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡈⢻⣟⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣰⣿⣿⠃⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣽⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢀⡟⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣼⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⠇ ⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢻⠁⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣠⣾⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⡟⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣶⣄⢹⣿⣿⢿⣿⣿⡟⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣮⠻⣿⣿⢿⠸⣿⣿⡧⢳⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣿⣗⣀⣀⡀⣤⣤⣀⡈⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣧⣼⢿⡟⠀⣿⣿⠃⢸⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡌⢉⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡿⢿⡟⠘⠛⡿⠛⠛⢿⣏⠙⢻⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣟⢻⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣷⠛⡼⠇⣼⣧⣦⣲⣿⣧⣴⡄⢹⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣟⣶⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢿⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⡿⢀⣶⡿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣷⣀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⢿⠇⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣧⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠘⠻⠿⢧⢹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⡿⠋⠹⠁⠀⢀⡿⣿⡟⠦⣽⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣄⡀⢻⡛⠛⠉⠙⢿⣶⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠘⠁⣠⠞⢏⠙⢷⡀⠀⠀⠸⡌⠳⣖⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠈⢳⣤⣷⣤⠤⢤⡇⠀⠙⢶⡺⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠴⡖⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢇⠞⠁⠀⠀⣠⠴⠚⢳⠤⣽⡄⠀⠉⠳⢄⡀⠑⣶⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀⣠⠋⢹⡿⠋⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣻⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⣞⠷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠖⠊⠁⣠⣾⣷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢍⡉⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠻⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡶⣾⡷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡈⠙⢮⡳⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣨⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣤⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠙⢮⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣧⣹⠛⠛⠛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢛⣙⡄⠀⣀⣤⣽⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣻⣆⠀⣀⣴⣿⣿⠃⠸⣇⡿⠟⠛⠛⠛⢻⣄⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀
⠐⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⣀⣀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠛⠉⢁⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣠⡿⣻⣿⣿⣿⡿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣷⣤⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠂⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⢀⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣵⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⢺⣹⣿⡟⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣶⣿⣿⠋⢀⣈⡿⣿⢻⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⢓⣶⠦ ⠀⠠⢤⡤⠤⠤⠞⢿⣀⡘⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠏⠀⠀⠛⠻⢿⣮⣤⣤⣿⡏⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡸⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠇⣿⣀⣴⣶⠞⠃⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡌⢿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠏⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢰⣿⣿⣿⣦⣻⣶⡘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣄⠀⠀⠀⡰⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣾⣷⡻⢿⣿⣿⣿⠶⢄⡀⠀⠀⢀⡴⠶⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⢿⣿⣮⣿⡏⠙⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣠⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⡖⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣇⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⢹⣿⣿⣿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡠⠚⢠⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠲⣄⣀⡴⠋⠀⠐⠉⠈⣿⢻⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠈⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠁⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠤⠤⠿⢦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣽⣷⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣏⣠⢏⠀⠳⣄⣳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⡤⠞⠛⠁⠈⣀⠀⠙⠻⠤⣈⣙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠻⡄⠀⠈⠰⠃⠀⠀⠀⡴⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢹⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠈⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣩⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣧⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣽⡟⢉⠻⢤⣉⠙⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⣿⢸⠂⢀⠀⠀⣿⣿⠧⠤⠄⠤⠤⠤⠤⠴⠶⣒⣋⣵⠶⠋⠉⠸⣿⣾⣧⣀⠀⠀ ⣀⣴⠞⢻⡿⢋⠀⠋⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠀⠀⠛⠓⠚⠒⠒⠚⠓⠓⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢄⣙⠻⣅⠈⠳⣄ ⣿⣿⣴⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢹⢳⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⡿ ⠉⠛⢮⣉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣶⠄⡜⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠶⢬⣄⠀⠀⠀⣴⠋⢉⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢷⣀⣤⢾⣉⣤⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠀⠃⠀⠀⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⣽⣓⣦⡼⠛⡿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢨⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⡗⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡁⡀⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠃⠀⠀⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡁⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡆⡄⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢰⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠈⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡿⢸⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠇⢸⠀⠀⢻⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⡿⠀⡟⠀⠀⠀⢧⡺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡟⢫⣖⣒⡻⣶⡄⠀⠀⣀⣠⣽⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣏⠙⣎⠁⢠⡾⣿⠾⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⢁⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⣤⡴⠚⣻⣿⣛⣲⣾⣟⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠀⣾⠛⣭⠉⣧⡘⠏⣇⣳⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠈⡆⠘⢤⡽⠾⠃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⢋⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠙⠢⣄⡀⠈⠉⠚⠛⠒⠒⠊⣁⠤⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠈⣹⢇⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡤⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢰⠂⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⠯⠔⠻⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢶⣋⣀⡤⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣆⠀⠀⠀⢀⠀⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠱⣼⠀⠀⠀⠀⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢤⣀⣀⣀⡵⠴⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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