Mangahasira Emojis & Text

Copy & Paste Mangahasira Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⠻⠟⠉⠁⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⠻⠟⠉⠁⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠁⠛⠋⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡿⠿⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠏⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⢀⣤⣴⡶⣤⠀⢀⣤⡶⠞⢫⡍⣠⣴⡶⠟⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠈⠘⠿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣟⣁⣀⢀⣼⣿⠟⠿⠒⠓⠘⢋⣶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠈⠛⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣄⠀⢀⣀⣠⡶⠋⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠘⠿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡿⢿⡿⠲⣶⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢻⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣼⠛⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢠⣿⡀⠀⢹⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢷⣶⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⡏⣿⡟⢙⣷⣧⠘⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠉⠉⠛⠓⢶⡀⠙⣿⣦⡹⣆⠹⣦⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠰⣶⠋⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⡀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡟⢀⡾⣿⢻⡀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠈⢻⣿⠿⣧⡘⢷⣄⠀⠘⣧⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢠⡀⣸⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠘⢁⡾⢁⣿⣼⣇⢹⡶⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⣆⠀⠀⣧⣀⣀⠀⠙⣧⡈⢷⣌⠿⢷⡀⠘⣷⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣳⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣼⡟⢻⣄⣼⣷⣟⣹⡇⢿⢸⡇⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡆⠀⢻⠿⢿⣟⠶⣮⣷⡄⠹⣦⠀⠙⣦⡹⢿⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢿⣿⠟⠛⠙⠉⠙⠛⣷⢸⡆⣷⢦⣄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢻⡄⢸⡆⠀⠙⠳⣤⡉⠛⢦⣜⢷⡄⠈⠓⠈⣷⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡿⣧⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⢠⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⢹⡀⠙⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣷⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣾⢻⠇⢻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡆⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠸⡇⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡆⢻⣷⠐⠦⣤⣀⠀⠙⣳⣄⠈⠻⣦⡀⠀⢹⡆⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⢸⠀⠘⣧⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠸⡟⢷⣄⠀⠉⠛⠶⣭⣿⣄⡀⠈⠻⣦⠀⢿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢸⣷⢸⣤⣴⣿⡆⠀⠛⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣷⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠄⢿⠀⢀⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣷⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣬⣷⣼⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⣸⡸⣯⣇⣿⠁⣷⠀⢀⡀⠀⢠⡘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡿⠀⣿⡞⠈⠛⠄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠹⡆⠀⠀⠹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣟⠳⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⢸⡟⣇⢿⣿⣿⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⣧⢹⡄⠀⢸⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣇⢻⡸⣿⣿⡇⠀⠙⣦⠀⢻⡄⢸⡆⣷⠀⠈⣇⠉⠛⢿⣿⣦⣤⣀⠀⢰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢻⠈⠇⣿⠉⢿⢀⣴⡿⢷⡀⢻⡄⢷⠹⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡿⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣤⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⡜⣇⠀⣿⣆⠸⣿⠋⣀⡈⣷⡄⢻⡜⣧⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣸⣧⣀⣿⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢭⣿⣶⠦⠄⠀⠀⠀⡏⠻⣾⣧⢹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⣧⢿⠀⢹⣿⡄⣻⡴⠟⠛⠻⢷⠀⠻⡿⠞⣇⠈⣷⠀⠀⣼⠛⣉⣽⠿⠏⠉⠉⣙⠓⢶⣤⣉⡛⠷⣤⣀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⢠⡏⠀⠀⣸⢧⣤⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠾⣿⣶⣆⣀⣀⣰⡇⠀⠘⠏⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢹⡞⣇⠸⣏⠛⠉⣶⣼⣷⣷⣾⣇⠀⢰⣄⢻⡀⢸⡇⢀⣃⣺⠋⢠⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣉⠉⠀⠀⠉⣹⠁⠀⢀⡟⢀⡾⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⢿⣿⠀⢿⣀⣼⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣦⣼⢻⣜⣃⡀⣿⡈⠉⠠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⣼⠁⣼⠁⠀⣠⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢥⣤⣤⡄⠀⣉⠻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡸⡟⣧⠸⣿⣿⢿⠇⠀⢀⡀⠈⢿⣷⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠟⢻⣹⠃⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢻⣽⣿⣿⣾⡇⠀⢰⡏⣼⠃⢀⣴⢏⡀⠀⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⢆⣠⡴⠞⠋⣠⠞⠉⠀⠘⢷⡄⠀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⡀⢰⣿⡁⢸⡀⠐⣦⣼⠆⠘⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠲⣦⡶⠀⠀⠈⡇⠈⠛⣿⠀⢀⣿⣼⠃⣠⡾⠃⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠙⣧⠈⣿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠃⠀⣸⠇⠀⣼⠿⢃⣼⢻⡇⠀⢸⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣧⣼⣷⣦⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⣤⣲⣦⣽⣟⣡⡶⢠⡏⠀⣸⠇⣠⡾⠁⣸⣧⠀⠘⣇⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠷⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣷⣽⡆⢉⣛⠋⠉⣁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠒⠻⠛⠉⠁⠀⣿⣄⣰⢟⣿⠋⠀⣸⣏⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⡀⠘⣯⠁⠘⠋⠀⠀⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⣸⠁⠈⠈⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⠿⠁⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠘⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⢿⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣇⠀⣰⡏⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢳⣼⣇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠃⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠹⣶⡏⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠈⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢷⣤⠀⠸⡟⠃⠙⢿⡆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠹⡆⠀⠀⣼⣷⠀⢠⡟⠀⢀⣼⠃⣠⡾⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⡀⢀⡀⢿⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⣹⣧⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣞⣷⣿⠀⢀⡾⢃⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡴⠛⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠃⠈⢷⡘⣧⠀⢀⡈⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⣠⣾⠋⠈⢷⡀⠀⠻⣆⠀⢻⣼⡇⢠⡾⣱⠟⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⢷⣌⢿⡄⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⣷⢹⡄⢸⡇⢰⡏⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠋⣁⣤⠶⣾⠏⢻⡄⢀⡈⢻⣄⠀⣽⠧⠀⣿⠀⢟⣽⣿⡆⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠉⠀ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠻⣦⣤⣀⣿⢻⡄⠀⠸⣧⣷⢸⡇⢸⠃⠀⣼⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢋⡶⢛⣩⡴⢾⡏⠸⣟⢧⠈⢿⡄⠻⣦⠹⣧⣀⡏⣠⣿⣿⡿⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣿⡇⠺⣟⠳⣦ ⣤⡄⠀⠘⢷⡀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡀⠀⢻⡄⠀⢿⣹⣿⣧⣿⢀⣾⢣⡏⠈⢿⡛⠶⣤⣤⡴⠞⢿⣿⠿⠋⠀⢸⡇⠺⠁⣴⡿⢀⡄⣿⣾⠇⠀⠹⣦⡈⠀⠈⣻⣿⣿⢟⣉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣿⢁⡀⠙⣧⠈ ⠙⣷⣶⠀⠀⠻⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠈⢷⡀⠸⡇⢸⣿⣿⡾⢡⡟⣄⠀⠈⢷⣀⢸⠇⠀⢀⣬⣿⡀⢠⡶⠚⣧⢰⡆⣿⡇⠘⣿⡌⠻⣦⠀⠀⠈⢳⣤⣾⠏⣨⡶⠛⢁⣾⢁⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠈⠻⣦⡘⡇ ⠀⠈⢿⣶⠆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠈⣷⠀⣿⣾⠏⠀⣰⠟⣸⠏⠀⠀⠈⣿⣼⠀⠀⢸⣿⠉⣋⡉⠙⣧⢹⠘⡇⢻⠁⠀⣿⢷⡄⠘⠷⡄⠀⣠⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⡽⣏⣤⡶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⣀⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠹⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠸⣇⣿⠏⢀⣼⠋⣴⠏⣴⠆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⢻⣼⠋⠙⣧⠹⣿⡇⣿⢸⡀⢰⢻⣎⠻⣆⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠂⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⡏⠀⠉⠻⢷⣦⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠻⣶⣀⢿⡞⢿⡄⠀⠉⠀⣠⡟⢁⣼⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠸⣿⣦⣤⡿⠀⢻⣧⢿⢸⣇⠸⡇⠹⣧⡘⢷⣤⡟⠀⣠⣤⡾⠋⠀⣠⡴⠿⠟⠁⠀⣠⡼⠃⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣶⣄⠀⠙⢿⣿⠃⠀⢿⡄⠐⣾⠋⣠⠞⢁⣾⡏⠀⠀⢀⡗⠐⡇⠀⢠⡏⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣦⣿⣶⡿⣦⡈⠁⠀⡈⢁⣼⠿⠋⢀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢀⣠⠞⠋⢀⡾⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣤⡀⠻⣦⡀⠈⢿⡀⢻⡞⠁⣴⠟⣸⠃⠀⠀⣼⠇⢀⣷⣴⠟⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠙⢷⣌⠻⣦⠀⣏⡾⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠟⠋⣠⡶⠛⠁⣠⡴⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠹⣿⢿⣟⠀⠈⢷⡄⠈⢷⡈⣇⠾⢃⣰⡏⠀⢀⣼⠇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠙⢧⣀⠀⣿⢃⣴⠟⠁⠀⣀⣴⢞⣋⣠⡴⠟⠉⢘⣶⠟⢯⣀⡀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⣩⠛⠻⠥⣄⣉⢩⠙⠛⣛⣷⣤⣀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⠀⢰⠇⠀⡴⠄⠉⠁⡜⠐⠊⣩⡥⢾⣿⡻⠻⢯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢋⣠⠴⢾⠀⡏⠀⣼⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠙⣿⢦⡀⠙⢮⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢉⡴⠛⠉⢁⣀⣸⢠⠁⢠⠇⢀⡏⠀⢸⠁⡤⠒⠛⠉⠳⣄⡈⢳⣝⢦⠈⠳⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢠⠞⣠⠴⠊⣩⡴⢿⡾⠀⢸⠀⢸⠃⠀⡎⠀⣿⠶⠭⠭⢥⣬⣿⣆⠹⣆⠳⣄⠈⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⣠⡵⠚⣀⡴⠛⠁⠀⢸⠃⠀⡏⠀⣾⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣝⣧⡘⣇⠈⣷⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡟⠀⠀⡴⠋⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣷⡘⣆⢸⡆⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠁⠀⡼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡄⢸⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡜⣌⡇⠀⠀⠨⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡞⠀⡼⠁⣰⠋⠀⠀⠀⣤⣴⡿⠟⠉⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠈⠙⠻⠿⠷⣦⡀⠀⠀⠈⢻⠈⡧⠀⠀⠀⢧⠀⢻⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠐⡇⣰⠃⣰⠇⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⢿⠀⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢷⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣹⢿⡇⠀⢁⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⢹⣇⠀⢸⡄⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⡇⠸⡇⠀⢸⡇⡄⠈⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣻⢀⡏⣼⡇⠀⡞⠃⣸⠁⠀⣠⠴⡋⠉⢀⣀⣤⠀⡉⠓⠦⢿⡄⢸⡇⢻⢻⣸⠀⠴⢚⠛⠀⠀⠀⢀⡓⠶⣤⣀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢷⠀⠀⢻⣷⠀⢠⠹⡇⠀ ⠀⠀⣴⣿⢸⡇⣼⡼⢃⡇⠀⡇⠀⣿⣠⠞⢥⣀⣽⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⡟⠈⣿⢸⠸⣿⡄⠀⠀⣀⣤⣿⣶⣿⣧⣤⣄⣭⡓⣿⠀⠀⡷⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣼⠀⡇⠀ ⠀⠸⣷⣿⢀⡰⠋⠀⣸⡅⠀⡇⠀⡿⠡⣤⣴⡿⠛⢁⡠⠤⢤⣀⣈⠛⢷⡄⢿⡀⠸⣿⡄⠻⠃⢠⠾⠛⠉⠀⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣾⠀⢀⡞⠀⡸⠃⣼⠇⠀ ⠀⠀⢻⡇⠉⠀⢀⡼⠋⣧⠀⣧⠀⡇⢰⣷⠟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠙⠋⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠙⠛⠒⢦⣌⢻⣮⣧⢠⡇⢰⡇⠀⡼⠁⣴⠃⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡴⠛⠁⠀⢻⡄⢹⡀⣷⣿⡏⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢷⡄⢻⡄⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢻⡇⢸⢃⡞⠀⡴⠁⢰⢃⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⣀⣀⣈⢷⡸⣧⣿⠘⠇⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠚⠇⠀⠀⠿⠀⢠⣶⣶⣤⣤⡦⠀⠀⢸⡇⡇⢸⡿⢁⣀⠀⠀⢸⣯⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠸⡇⠀⢠⠏⢸⣧⢿⣿⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡾⢰⣧⣿⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀ ⠀⢠⡞⣿⠀⠀⢿⡰⠃⠀⡸⠻⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢁⡾⢿⠁⠀⡇⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧ ⢠⣯⡆⠘⣇⠀⢸⡇⠀⣠⠃⢀⡿⢻⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠉⠁⢀⡴⢿⠀⠸⡇⠀⢳⠀⠀⣠⠆⢀⡴⠁⠀⠀⢻ ⣾⠘⣇⠀⢹⡆⠁⢻⡐⠃⢀⡞⢀⡼⡇⠀⣠⠖⣩⠶⣋⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡣⠾⣯⡀⠀⢀⣾⡇⠸⡄⠀⢻⠀⠘⣧⠞⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣾ ⢿⣄⠘⣦⠀⢹⡀⠘⣇⢀⠞⠀⡾⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠀⠀⠁⠀⠀⡾⠈⡇⠀⢷⠀⠈⣇⠀⢀⣠⠞⠁⣀⠂⠀⠀⣸⠇ ⠀⢻⣆⠈⢧⡀⢳⡀⢹⡏⠀⣰⠁⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⢀⣠⠞⢁⡔⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠹⣦⡀⠁⠀⠁⠀⠉⠸⠃⣠⠏⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣤⡤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠸⡄⠀⠓⠒⠋⠁⣰⠏⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣟⢦⣀⣠⠤⠞⢋⣡⠔⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣇⠀⠉⠀⠀⠀⡴⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣼⠚⢻⡇⢠⠶⠋⠀⠀⣠⡄⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⢄⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢯⠀⠈⠳⡄⠹⣦⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⢘⡇⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⢉⡾⢠⠇⠈⣳⣦⢤⡴⠞⠁⣠⠟⠉⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣇⠈⢧⡀⠀⠈⢦⡈⠳⣄⡠⢴⠋⠐⠀⣼⠇⠀⠀⠈⠛⢻⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⢿⣯⠞⣠⠞⣠⣯⡴⢿⠁⢻⡀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⡙⣆⠈⢳⣄⠀⠀⠙⢦⡈⠀⠉⣉⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠉⠉⠙⠒⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣧⣮⡿⢹⠀⢸⠀⠈⢷⠋⠁⢀⡴⠊⠁⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣌⠳⣄⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠘⠻⢧⣤⡀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢟⣿⡄⠘⡆⠈⣇⠀⠸⣆⡴⠋⠀⢀⡠⠎⠀⢰⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⢷⣮⣤⣠⣬⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠻⣶⡜⠋⢹⣷⣚⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢀⣾⠙⣇⠀⢧⠀⠹⡄⠀⢹⡀⢀⡴⠋⡅⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⢷⠈⢳⡄⠈⠙⣦⠀⣠⠞⠁⢀⠀⠀⠈⠻⡆⢸⡏⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⣠⠴⢫⡇⠀⠸⡄⠘⣇⠀⠻⡄⠀⠛⢁⡴⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠈⢷⡀⠙⣆⡀⠈⢿⣅⣀⠔⢃⡀⠀⠀⢠⡇⠈⣧⠀⢸⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⠟⣁⣀⡴⢞⠋⡣⢨⣧⠀⠀⠹⣄⡹⠆⠀⣙⡀⡀⢀⣀⠴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⡿⠻⠛⠉⣍⣠⣤⡄⠀⠀⠩⠙⠻⢿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⡔⡆⠈⢰⡄⣥⢠⠐⡄⢴⣄⢂⡙⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠂⠈⣳⣼⠀⠀⠋⠘⡏⠈⡶⠈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⡯⣵⠆⡄⠀⠀⠀⡟⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡸⠀⠀⣷⡒⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠉⠀⠂⣾⠀⠈⠀⠘⠀⠂⢠⠅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣄⠐⠄⠀⠀⣍⠂⣠⡾⢀⣔⡁⠀⠀⠄⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡀⠐⣾⣿⣷⣶⣿⣟⣥⠾⣋⣤⡹⣿⣿⣶⣶⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣝⡻⠿⠿⢛⣹⣿⣿⠟⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣄⣈⣙⠻⠿⠟⣋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣮⣭⣭⡭⢉⣵⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣐⠲⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡩⣍⠓⣒⠲⣶⣲⡯⠭⣙⠰⠿⢟⣫⠽⢭⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢩⡶⢛⣥⡶⠟⣂⠨⣅⡘⢿⣿⣷⣾⣿⣾⡿⠗⣛⣛⣛⣛⡛⠟⠫⠕⠒⢀⣶⣆⠭⣙⠻⠿⠿⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡶⠟⣡⣶⡿⣿⡄⠒⠬⡂⠍⠉⠉⠭⡴⠶⠿⠟⠛⣛⠛⠛⠒⠂⠉⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣽⣶⣌⠹⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠿⠟⠛⠉⠩⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡄⣈⣉⡀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣉⡙⠻⠿⠛⢠⡙⢷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣀⣠⣤⣤⣭⣍⣁⣈⣐⣒⡒⠀⠀⠀⠂⠀⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡌⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⢲⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠈⠻⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣥⣶⣶⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠿⡛⢉⠻⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣭⣭⣂⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡏⣜⣁⣾⠀⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠋⡅⡜⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣜⣃⣠⣾⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡤⣥⣙⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣤⣤⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⠿⠟⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⠇⣾⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣀⣴⣾⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣼⣿⠁⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡶⠀⠀⣴⣖⢶⡖⢂⣴⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⢈⢣⠘⢿⣿⠏⣼⣿⣿⡟⠀ ⠹⠯⠭⠭⠭⠭⠉⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⢊⣡⣬⣭⣭⣭⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡞⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡟⠙⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡧⠹⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⢡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢓⣪⣭⣽⠿⢻⢝⡯⠇⡇⣘⠘⠉⠛⡿⢐⢿⠿⠻⠊⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠐⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠾⣙⠄⡉⢳⣔⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⢟⣏⣃⣵⢯⣧⣽⣕⡟⡐⡿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⣳⠼⡱⣯⣯⣷⢛⣷⣟⡵⣟⣯⡞⣧⡀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠻⢏⣿⢟⣟⣿⣹⣾⡏⣖⡩⢿⣗⢡⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠁⢨⣜⢿⣱⡻⣵⣅⣫⢼⢿⣿⠽⡏⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⢏⢂⠐⣷⡷⢿⣼⣾⣗⣭⢭⣿⣿⡕⠏⣇⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠉⡽⣟⢿⣻⠽⣯⡷⣭⣟⣏⣿⢾⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣧⣥⡹⢫⢟⣗⣿⣿⣧⣯⣟⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣿⢻⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣿⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡎⣻⣿⡏⣿⢿⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠻⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢉⡽⠃⣀⡠⡴⠚⠉⠁⠀⣀⣀⠤⠤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⡀⡞⡴⠊⠁⠀⢀⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣕⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢖⢖⡲⣂⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⢠⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⢁⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠒⠢⠤⠽⣏⡀⠀⠀⢖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣟⢃⣁⢫⢏⠼⡭⣯⣿⣦⣤⣾⡟⣱⢃⢆⣨⠋⡸⢚⡉⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⡰⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⢄⠈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⢪⠑⠤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢯⣼⣺⣟⣿⢾⣮⣞⢽⣿⣿⣯⣧⣶⣆⡘⠒⠡⢍⠠⠒⡫⣢⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⣰⡟⠓⠢⡤⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⡀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣬⣇⡄⠀⠀⠑⢄⠈⠂⢄⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢟⣿⣿⣿⡿⣯⡝⠀⣀⣉⣀⠈⠉⠙⠛⠁⠈⢆⡙⠢⣁⠔⡉⣱⢾⡾⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⢀⡼⠋⠀⠀⡰⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⣤⣀⠑⣄⠀⠑⢄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣽⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣍⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣅⠗⡮⣌⢩⡧⠼⡾⡇⠀⢠⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣷⣕⣄⠘⠂⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡯⣥⣼⣇⠀⠀⠀⠀⣷⣉⠑⠠⠤⡤⢰⣧⡇⢀⣎⡠⠤⠒⠊⠀⡠⠀⠀⠀⡘⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢣⠀⠘⢄⠀⠀⠐⠈⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡺⣦⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠿⢛⣾⠇⠀⠀⠀⢠⠇⣌⡘⠖⢦⢤⣾⣧⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠳⡀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠑⢄⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣫⡝⣻⠽⠃⠀⠀⠀⣰⠟⡲⣄⡙⢖⢮⣿⣿⠾⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠇⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢻⣦⠱⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠑⢄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣵⠛⠁⠀⠀⢀⡠⡞⢎⢈⠦⢌⣯⣾⠟⢭⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣄⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠑⠜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⣟⣛⠺⡵⣄⡠⠔⡋⢅⢑⢔⢕⣴⣿⠛⢑⠖⠁⠀⡜⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⢿⡌⢆⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣷⣽⡓⠲⠭⠅⡂⠅⢪⡰⣧⡽⠻⢏⡠⠛⠁⠀⢀⡼⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢣⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠘⡇⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠰⡀⠰⡄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⡉⠛⠳⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⠭⠭⠁⠠⣑⣜⢿⡋⣑⠖⠈⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠘⡄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠐⡄⠐⡄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠒⢄⠉⠲⢤⣀⠀⠹⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣹⣰⡻⡎⡱⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣧⠀⠘⡄⠀⡄⠀⠀⢢⠀⠀⠸⣿⣶⣌⢦⠀⠀⢡⠀⠘⠄⠐⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡆⠀⣿⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠢⣀⠙⢦⡀⠈⠙⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠈⡄⠀⠘⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠠⠀⠀⢧⠘⠀⣿⣆⠀⢱⠀⢹⡀⠀⠀⢣⠀⠀⢻⡙⢿⣿⣧⠀⠀⢣⠀⠈⠆⠘⡄⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠳⡀⠐⡄⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠓⢄⠀⡄⠑⢦⡈⠳⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢀⣠⠖⠉⠒⠿⢭⣉⡉⢉⣉⡉⠉⠙⠛⠿⣶⣿⣷⣽⣧⡈⠉⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣀⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣈⡉⠙⠛⢷⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣀⣀⡙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⡉⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⠎⣱⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⢀⣴⣿⡿⠖⠉⣀⣴⣾⡿⠿⣻⠏⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠈⢻⡉⠈⠙⢳⣆⡀⠙⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⣹⣯⠾⠁⠀⢀⣴⡿⠛⡁⢀⣴⣿⡿⢛⣵⣶⣿⡿⠋⢁⣴⠟⢁⠀⡀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⣸⠃⢰⡄⠀⠹⣷⡄⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⢏⣴⡿⠁⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⠟⠀⣴⡿⠋⢀⠞⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣷⡆⠲⡌⠓⢦⣹⡻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣯⣿⠋⠀⠁⢠⣾⡿⠁⠀⣠⣾⣿⡟⣡⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⡿⠃⢠⠏⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠘⡀⠀⠙⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⡟⠁⠀⠀⣠⣿⠏⠠⣠⣾⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⡿⠁⣰⠋⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣴⡿⠃⣤⣾⣿⠟⢱⠇⣰⣿⣿⠟⢁⡇⠀⢤⣿⠟⣠⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢠⠆⢸⣶⣄⠀⡀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⠀⣸⡿⢀⠀⠀⢰⡿⢁⣴⣿⡿⠃⠀⡎⢀⣿⣿⠋⠀⢸⠀⠀⣾⡿⢢⠃⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣼⠀⣿⡿⠅⠀⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠞⣋⣽⣿⣿⣿⡏⢰⡿⠁⡞⠀⢠⡿⣡⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠁⣼⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠸⣹⢃⠏⠀⢰⡟⠀⠀⠀⡼⠃⣠⣿⢿⣿⣿⣵⡇⣸⣿⠇⠀⠀⣼⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣸⠀⠀⣸⢣⣿⣿⠏⠒⠒⠒⡇⢸⡟⠓⠲⠶⠶⡇⠀⢰⡟⡼⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡜⢁⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⣀⣛⣿⣿⣿⠇⡾⢰⠇⠀⢀⣇⣿⣿⡁⢰⡤⢶⠶⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣀⡇⠀⣼⣿⠃⠀⡸⠁⠀⢀⠎⣰⠟⠁⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⢸ ⣿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠸⠀⠀⢸⢻⢟⣯⣽⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣄⠉⢿⣿⣿⠇⢰⡇⡏⠀⢠⠃⠀⢠⡿⢞⡁⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣠⣿⣿⠀⠈⠀⢸⠇⢀⣾ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠂⠀⣟⣿⣾⠿⢛⡵⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⡞⢀⡇⢀⡏⠀⣰⠏⠀⠈⢿⣄⠀⢀⡾⠃⣀⠾⢹⢻⡇⠀⠐⢀⡏⠀⣼⣿ ⡁⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡇⠀⠀⣿⠃⠉⢠⠏⠀⣤⣤⣤⠀⠈⣿⣿⣷⡘⣿⣶⠁⢸⠁⡼⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠏⢀⡼⠃⠀⣾⣿⠀⠁⠀⡜⠂⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⡏⠀⢀⠸⡀⠀⠘⠿⠿⠆⢀⡟⠹⠛⠁⠈⠀⠀⢫⡸⠁⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣶⡔⢁⣴⠋⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⡏ ⣄⠀⠀⠀⢦⡙⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠀⠀⠘⣧⡙⢤⣀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⢸⣯⣷⣽⣬⣁⣹⢷⣞⠹⣇⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢸⠇⠀⣼⣿⠟⢠ ⣌⣷⣄⠀⢈⣷⣜⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠯⢭⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣽⡦⠹⣆⠀⣿⠃⠀⢀⠏⠀⣰⣿⡟⣠⡏ ⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⡿⡄⠹⣶⡟⠀⢠⠎⠀⣰⣿⠏⣰⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠰⣶⣾⡆⠀⢸⣿⣿⣧⣇⢠⡟⡀⣠⠏⢀⣾⠟⠁⣼⡟⣡⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠈⠉⠙⠀⡼⢻⣿⣿⢮⡾⠞⠴⢃⣴⠟⠁⣠⡾⢋⣴⠟⡿ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣫⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⡖⢒⣯⠷⠄⠀⠀⠀⠈⠷⣝⠶⠤⣤⡴⠚⠁⠸⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠾⣋⣴⣿⠁⠀⠈ ⠦⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣠⣶⡦⠶⠛⠉⢀⣠⠝⠉⢧⣴⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⠶⠦⠄⠀⢀⡠⠋⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣞⣵⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠉⣩⠽⠋⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⡴⢿⣡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢠⠞⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣄⠀⢠⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡾⠋⠁⠀⠤⠖⠉⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣴⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣾⣥⣀⣀⣠⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠘⠇⠀ ⣿⣷⣄⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⠛⢻⣿⡿⢥⡞⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⣠⠚⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠎⠁⢠⠞⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣧⣀⡀⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢀⣴⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢉⠁⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⡞⣉⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢠⠟⡼⣱⣬⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⡒⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⣰⢯⡾⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠠⡴⠚⣹⣿ ⠑⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⡗⠑⡼⣣⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠰⠄⢀⢪⣦⢳⣽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠤⢈⠛⠲⠒⠼⢯⣍⡳⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⡐⣀⠂⠡⠘⠄⡉⢄⡀⢌⠻⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢁⠂⠐⠠⠈⠄⢡⠈⡐⠠⠘⡄⠣⠜⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠈⠤⠁⠌⡐⠠⠁⠤⢁⠡⢈⠱⡈⠜⣿⣷⡭⣍⠛⠳⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠠⠈⡀⠌⠠⠐⠠⠑⡀⢂⠐⡈⢐⠡⢊⢹⠻⢷⣹⡦⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⠀⠶⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠂⠄⢌⣰⡞⠀⠡⡐⢀⠂⠄⠃⡌⢡⢂⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⢤⡴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠐⡀⠛⠑⠚⢀⠐⠠⠈⠄⢃⡘⠤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠆⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣦⣄⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠁⢂⠀⠂⠌⡐⢂⠐⠰⡈⡑⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⣨⣐⡐⠄⡂⣌⡡⠴⠑⠁⣰⠦⡀⠀⡕⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⣷⠉⢏⠛⣇⠀⠁⡐⢹⠷⡜⠄⠨⠄⢰⠀⢣⠀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢘⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠠⣇⠘⣧⡨⠋⠘⢦⣤⠇⠀⢦⠈⢌⡄⠩⠞⠀⠈⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠣⡉⢿⣿⣿⣿⣫⣿⣾⣿⠋⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⡢⣘⣂⡤⣀⠀⠀⡿⠶⢄⢳⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣰⠟⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠈⠉⠙⠲⣄⠀⠈⢆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠓⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠈⢲⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡠⠄⢀⡀⠀⠈⠣⡀⠈⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣣⣾⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢾⣭⡶⣿⣶⣦⡑⢆⠀⠘⠢⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣟⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⢫⣿⠿⣿⣾⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠙⠿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⢿⠿⣿⠃⠹⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠴⣤⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢢⡀⠀⠀⣰⣾⣿⡷⠀⠙⠉⠐⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣕⣒⡊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠦⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⠛⢶⡟⣿⡏⡇⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠒⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠤⠝⠄⣣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢰⠀⢀⡛⣿⡇⠇⠀⠀⢸⣾⡿⠿⣓⡶⣤⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡠⡞⡕⠢⡀⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⠀⢈⠁⠈⢷⡻⣄⡀⠀⢟⡠⢁⢆⡩⠷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣧⢀⠠⠐⠉⡼⠇⠈⢢⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⢀⢸⡷⠀⡇⠚⠀⡠⠊⠀⠉⠉⣻⣶⣾⣧⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢻⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠹⣆⠀⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠓⠀⡧⢸⣧⠐⠊⢁⡿⠃⠀⣧⠃⠔⡁⢤⠰⠒⠈⣠⠖⡏⣙⠶⡉⡁⠚⠉⡏⠙⢲⠿⢿⣯⢴⡚⡟⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣷⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡇⡄⠙⠆⠜⠀⢀⡔⡆⠀⠀⠀⣷⢠⢹⣧⠀⣼⠃⠉⡡⣦⢅⡉⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡘⠀⡿⢐⢠⠆⠀⠀⢸⠀⣤⠀⢠⠋⠛⠷⠻⠼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢙⣿⣟⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠀⡅⣁⣄⣤⣠⣴⣾⠃⠁⣀⣤⣶⣿⡌⢺⣿⣦⡏⠀⡰⡱⢩⢊⣑⡂⠤⣠⠞⠀⢀⠇⠀⢃⢮⠈⠶⢦⠀⠈⡄⡉⡠⠊⠀⢀⠒⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣛⣥⣿⣿⡾⢟⣽⣷⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⡟⡠⠚⠡⠁⠸⠈⢦⡁⠲⣌⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠐⠣⡴⣁⠓⡄⣏⢓⡡⠔⢪⣷⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⣷⡄⢀⣴⠋⣡⣶⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢿⠁⠀⢠⠋⠀⠀⢇⠂⠹⡔⢨⡑⡜⠀⡀⠂⠀⠀⡀⡰⠵⣫⢷⡯⠓⠠⠤⢀⣿⣿⡟⢛⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢰⣹⡷⣫⡏⢤⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠎⠀⠀⡠⣽⢌⡐⡙⢞⡷⡭⣙⢦⡐⠆⠃⢁⠤⠛⢠⠣⣇⠱⡀⠀⢀⠞⡛⠀⡸⣾⣿⣲⢡⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣎⢻⣿⡄⡀⠀ ⠀⠀⣰⢇⠆⡜⣶⡟⣌⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣯⣼⣶⣾⣷⣯⣴⣭⣿⡄⠀⢀⡔⠊⠀⢨⣠⡡⢍⣹⠿⠭⢰⣠⡙⣤⠒⠁⠀⢠⠁⢇⡇⠩⠔⢄⠀⢶⡁⠀⡇⠻⣿⣻⡙⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⡇⠹⣇⣀⠆ ⠀⢠⢯⡎⣼⣹⣿⠣⣼⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⣿⣛⣛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣞⠱⠀⠘⠈⠁⢤⡴⢋⡎⣘⠳⡄⢂⠅⣿⠑⢂⣠⠃⠀⢀⡧⣌⣱⡈⠲⣃⡾⢠⠁⢀⡈⡿⠑⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡆⠛⠁⠀ ⠀⢏⣿⠐⣿⣿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡚⣤⣟⢻⣿⣿⣿⠐⡉⠒⠤⣀⠘⠃⢔⠎⡰⢸⡃⠹⣄⠒⣯⠐⣬⠃⣀⡔⠉⠀⠀⡬⢤⡸⣯⢉⠎⢀⠖⢠⢀⡇⠙⣿⡆⠛⠻⠇⠀⠉⠃⠀⠀⠀ ⢠⣿⣯⢈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠉⣀⡘⢿⣿⢱⣬⢩⣙⢿⣿⣿⣮⢻⣷⡙⣾⣿⠀⠒⡀⠀⡄⠀⢨⠏⢂⠑⣼⢥⡁⠸⣆⠗⣰⢃⢾⡡⡔⢆⠃⠉⠠⠋⣘⡏⡼⡰⠃⢀⡤⢃⣣⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡞⣿⣦⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡗⠁⠀⠀⠀⣨⣣⣼⠇⡭⢟⡧⠛⠓⣬⠿⢿⣷⢿⣿⣭⣿⡆⠀⠡⠀⡇⢀⡒⠘⡠⢚⠠⡈⢉⠝⢚⣿⡖⣋⣃⠰⠀⢆⡸⢊⠀⡜⢤⡿⡿⢈⡉⠄⠳⡄⢱⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠏⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠦⠞⡆⡽⠞⠂⠿⠙⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣧⠒⠢⡅⡇⣨⡐⠥⠈⠦⠓⢌⢂⡦⢫⢽⡙⢦⠈⠍⡙⢮⠐⠄⡞⠠⣼⡃⣌⢦⠈⠛⢤⡙⣼⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢣⣿⣿⠟⠀⠢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠠⠤⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢪⠻⣓⠥⣀⡀⠀⢈⡴⢋⠠⢏⢸⡥⢊⢳⡌⠐⣽⠐⣼⠁⣶⡟⠁⢏⠀⢳⡈⠄⡐⣈⣹⢿⣿⠋⠛⠶⠶⢤⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⠌⣈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⣀⡤⢂⣠⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢩⠁⠀⠈⠉⠋⠀⠑⢯⠂⣼⢣⠐⡂⠹⣆⢺⢸⢆⠞⡼⣀⣌⣬⡕⠢⠷⡚⡞⣝⢧⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠭⡭ ⣀⣠⣼⣷⣿⣿⣿⢂⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣠⡷⢡⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣹⣷⠹⣿⣿⣿⠛⠓⡒⣠⠄⠀⢀⡴⠋⠌⠓⠳⢢⡜⣸⠜⡋⣼⡟⠋⠉⠁⠀⢀⠈⠀⠿⣍⡞⣣⢿⣧⣄⣀⠀⠀⢸⢬⢳⠱ ⠀⠉⠉⢡⣿⣿⣿⡇⠃⣴⠚⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢇⢿⡇⢻⣿⣿⣤⣿⣿⠆⠀⣿⠏⢻⣿⠛⠋⢰⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠸⣷⠶⣮⣰⠦⠚⢋⠉⡅⡴⠻⢐⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢸⣮⡵⠷⢻⡿⣞⣶⡍⢧⠟⠪⠇⢯ ⠀⠀⠀⡇⢿⣿⠇⢻⣴⠃⠀⢠⣸⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠙⠻⠭⠷⢉⠀⢠⠟⠀⡿⠁⢙⣀⠎⢹⣿⢿⡽⣿⢿⡿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣶⣷⣾⣥⣶⣿⡿⣟⣾⣀⣠⡭⣄⠶⣒⢯⡹⡄⠀⠀⠀⣿⢿⡞⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠸⣿⠀⠀⢻⣄⢋⡾⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠴⠋⠀⠈⠀⠐⢁⡟⣿⣁⣀⢸⡿⣯⢿⡹⣯⣟⡿⣿⠀⠒⠠⠠⠙⠿⣿⣛⡛⠊⠉⠉⠁⢿⣱⢣⡝⣺⡱⢎⡵⣃⠀⠀⠀⢿⣯⡿⣝⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣾⠧⢹⣿⣧⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡿⣿⡿⢸⡷⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⠐⡐⡀⢂⠐⡀⢉⠻⢷⣤⡀⠀⠒⢸⡭⢞⡱⣏⡳⣚⢥⢻⠀⣀⣠⢼⡏⠳⢿⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣾⣿⢿⣷⡀⠙⠯⠭⢛⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠇⣰⠻⠯⡆⡇⢀⠠⠉⡉⠙⠛⢿⣿⣦⣐⣀⢂⠐⡀⠄⡀⠌⠻⣆⠀⠀⣟⣎⢳⣥⡳⠭⠚⠋⡟⡼⣱⣚⣷⠀⣸⢿⡽⣓⠦⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠼⠋⠈⣄⠒⠒⠉⠀⠑⠶⠀⢀⠠⠔⣂⡭⣖⠏⠀⠀⠀⣰⠃⣸⢀⡟⠀⡞⣰⡇⢀⠂⡁⠐⡈⠄⢸⣿⣽⣻⢯⣿⣶⣤⣐⠀⠄⡀⠈⢶⣤⡟⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡕⣣⢎⢿⡇⣿⣻⢞⡿⣯⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠰⢮⣡⡶⠝⠃⡅⡞⠀⠀⢀⡼⠁⠄⡇⢼⠈⠛⠀⠉⡄⢀⠂⠄⡁⠄⠂⠄⣿⡾⣽⣻⢾⣳⣯⣟⡿⣷⣦⣄⡀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡵⠞⡟⣏⠛⠷⣯⣛⡶⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠓⠊⠙⠉⠀⣠⣴⠋⠄⡑⠘⢊⡟⠀⢳⣴⡾⠇⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡈⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣞⣭⣟⡷⣯⣟⣿⠿⣿⣷⢦⣀⣀⣤⣤⣶⠞⠹⠊⠀⡇⢩⢧⡀⠈⠙⠓⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⢿⣷⠛⣷⠹⣏⣿⣶⣶⣤⠤⠰⢏⡻⣟⡀⠢⢀⢁⡾⠁⠀⠀⢠⡇⠐⡀⢂⠈⡐⠠⠐⠀⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣹⣟⣷⡟⠁⠄⡀⢈⠉⠛⢿⣷⡸⠈⠓⡄⢣⢠⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⢯⣷⣬⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠂⡉⠒⠋⠓⢳⡾⠁⠀⠀⠀⣼⣴⣦⣄⠂⠄⡁⠄⡁⢂⣽⡷⣯⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⠋⠀⠌⡀⠄⢀⠈⠄⢸⡿⣿⣿⣛⢶⣬⣞⠂⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠘⣯⣟⣾⣟⣯⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠂⠄⠁⠌⣰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡾⣽⣿⢶⣦⣴⣄⣾⢿⡽⢯⣟⣾⣻⣽⣻⠞⠁⠄⡁⢂⠐⡈⠀⠄⠈⢿⣛⣧⡟⣿⣦⣈⠙⢿⣅⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠶⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠁⡰⠁⣠⠉⠓⠸⠠⢒⣫⣽⡶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣉⠤⢾⠀⠃⣸⠁⡄⠀⡇⠘⠋⣀⠈⠻⡷⡌⠳⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⡔⠉⡠⠤⣼⡼⠀⡇⢰⠁⢰⠁⣞⣉⣉⠑⢦⡘⢿⢦⠘⠎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⢀⡮⠖⣡⠔⠋⢹⠇⢰⠀⣼⠀⢸⢠⡏⠉⠙⠿⣟⣻⣎⢣⠑⣆⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⡏⠀⣰⠋⣠⠞⠁⠀⠀⣼⠀⢸⠀⡇⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⢧⢸⡄⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠀⡰⠁⡴⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡆⢸⠀⡇⠀⡇⢸⠐⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠙⣿⢺⡇⠀⠐⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠈⢰⠃⡼⠁⠀⠀⠾⠛⠋⠀⢻⣼⠀⣧⠀⣧⢸⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠸⣶⡇⠀⠀⢣⠈⢿⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢻⢿⠀⠀⡏⣸⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠈⢿⠀⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⡄⢸⠀⠘⡆⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⢃⣏⣾⠀⡜⠁⡏⠀⡠⢚⣉⣀⣤⣄⣈⠑⠺⣇⢸⡆⠿⣿⠀⠒⠉⠀⡀⢀⡖⠲⢤⡀⡇⠀⣇⠘⡆⠀⢻⡇⠀⠞⡆⠀ ⠀⣼⡿⠛⣸⠏⢸⠀⠂⠀⡷⣋⣰⣾⠿⠟⠛⠛⠻⣷⡄⢮⠀⣧⡆⢿⠆⢀⣴⠾⠿⠿⢷⣶⣶⣯⣧⠀⡿⠀⡇⠀⡸⠀⡼⢠⠇⠀ ⠀⢹⡗⠚⠁⣠⢿⡀⢠⢸⣧⣽⡿⢁⡔⠋⠉⠉⠓⣆⠙⠾⣧⠸⣧⠈⠀⠉⠀⡠⠖⠒⠶⢬⡙⢿⣿⡄⡇⢸⠃⢰⠃⡰⢁⡞⠀⠀ ⠀⠀⠳⣤⠞⠁⠀⣧⢸⣸⡿⡟⠀⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⢧⠻⡄⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⢻⠁⣇⡎⠠⠃⢰⣡⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⣦⠤⢤⡼⣾⣿⡇⠃⠀⠇⠀⠿⠿⠿⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠘⠀⠰⠿⣷⡶⠂⠀⢸⢹⣶⣟⡤⠄⠀⠸⢧⣄⡀⠀⠀ ⠀⣠⣏⠀⢻⢀⠎⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠦⢤⡤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡠⢋⣼⡟⠉⡇⠀⢀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⣰⡇⠹⡄⢈⡇⠀⡜⢀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠊⠉⣠⢾⠁⢧⠀⢃⠀⣠⠄⢀⠆⠀⠘⡇ ⡏⢳⡀⢳⠀⢸⡘⠀⡜⢠⢻⢀⡤⠊⠔⡧⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⠔⢻⠄⠀⣰⡇⠸⡄⠘⡆⠘⠞⢁⡴⠃⠀⠀⢰⠇ ⢻⡄⢳⡀⢣⠀⢧⠎⢀⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢱⠀⠐⠋⡠⠀⡀⢀⡞⠀ ⠀⠹⣆⠑⠀⠃⠈⠀⠎⣠⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣇⠈⢇⠀⠣⠒⠋⣠⠎⢠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡤⠖⢋⡥⠂⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠘⣆⠈⠀⠀⠠⠞⢁⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠒⢏⠙⢆⠚⠁⣀⠤⠂⠙⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⢻⠷⣄⡀⠀⣀⠤⢠⡶⣯⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠻⡄⠀⠳⣌⠻⡉⣀⠤⠀⢀⣼⠀⠉⠛⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⠏⡰⢃⣎⣤⠚⣏⠉⢁⠔⠉⢀⠔⠙⣷⠀⠀⠀ ⢸⡟⢆⠙⣄⠀⠈⠣⡌⠁⢉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡏⠉⠙⠛⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠸⣿⣾⣤⡟⠋⠸⡄⠸⡖⠉⢀⠔⠁⢀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠙⣮⣳⡈⠓⠄⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠀⣀⣴⣊⣵⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠟⡿⡆⢸⠀⢧⠀⢱⠔⠁⢀⡴⠋⢀⡟⠀⠀⠀ ⢠⡞⣁⢻⡓⠚⢷⡀⠀⡠⠂⠁⠈⠻⡅⢸⠟⢺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣠⢾⠁⢳⠈⡇⠈⣆⠀⠷⠒⡁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠘⣄⠙⣄⠀⠳⣎⣠⠔⠁⠀⠀⡅⠘⣇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⠴⠚⡆⢸⠀⠀⢧⡘⠄⠈⣂⠀⠈⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀
ɪғ ʏᴏᴜ ʟɪᴋᴇ ᴅs/ᴋɴʏ (ᴅᴇᴍᴏɴsʟᴀʏᴇʀ/ᴋɪᴍᴇᴛsᴜ ɴᴏ ʏᴀʙᴀ) ʟɪᴋᴇ!
⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡀⠂⠀⠀⠀⣀⠄⢀⠴⠂⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡠⠊⠁⠀⢠⠎⠠⠂⣴⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⠙⠛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡔⢁⡴⠋⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠞⢀⠔⠀⠰⠃⠀⠀⡼⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢠⡟⠘⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⠞⠠⠀⠀⣰⠋⣠⠏⠀⠀⠀⣰⣳⠓⢀⣼⣣⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢟⣃⣹⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⣾⣄⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⢀⠁⢠⠞⠁⢰⠃⠀⠀⢀⡼⢱⠃⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⢰⣿⡈⠳⡄⢣⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡰⢠⠇⢰⠃⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠞⢠⣣⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠀⢰⠁⡼⡴⠀⢀⡟⠁⢿⣦⣌⢾⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡣⠼⠖⠋⢀⣀⣜⣀⡤⠤⠯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⡟⢰⣷⠃⣠⠏⠀⠀⠘⣿⣎⢾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡏⢁⡠⠄⠂⠀⠈⢛⣧⡠⠤⠀⣀⡠⠄⠂⠀⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠆⣰⡿⠁⢀⣼⢣⢷⠇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠠⠔⠂⠀⣀⣤⡞⡙⠙⠻⣍⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠋⣠⠞⠙⢡⣦⢾⣯⠏⢈⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠚⠉⢀⡞⠈⢠⡟⡀⢀⡟⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠶⠚⠋⠉⠁⢀⡠⠞⠁⠀⣠⡿⢡⠏⠊⣠⠋⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠎⢠⣾⢹⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠾⠋⢰⣏⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⡀⠀⡏⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠃⣰⢋⣏⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⢀⣾⠣⢾⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⢀⡜⠁⣼⡉⢀⡟⠀⠀⣀⠤⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣄⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣰⢣⠎⢸⠃⡞⡠⡸⢀⡏⡹⠳⣦⡄⠀⠀ ⠈⣷⠤⠤⠀⠤⠔⢚⣋⣋⠀⠸⡿⠷⣞⠁⠀⠊⠁⠠⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣖⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⢤⣤⣤⣤⣈⣉⣓⣶⣧⣾⣰⠏⢰⡻⢡⠃⡜⣰⠇⡜⢨⢿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠈⢦⠀⢧⠀⠘⡆⠀⠀⡠⡛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣏⣻⡿⠛⠲⡟⣀⠧⢤⡀⠁⡼⢀⡞⢸⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢹⡄⠀⢧⠸⡆⠀⠹⡆⠀⠈⣿⠚⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠹⣟⣻⠁⠀⣰⡿⠁⠀⡴⠃⠀⠁⠈⠀⡼⠀⠀ ⠀⡘⠀⢈⠡⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⢆⢧⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⡇⠀⣰⠋⠀⢀⡜⠁⠠⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⢀⠃⠀⠀⢸⡻⡷⣆⡀⢸⡄⠀⠸⣾⠀⠀⠘⡆⢰⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⡴⠁⠀⢀⡞⠀⢀⣀⡀⣀⣞⠁⣀⡀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠈⠓⣌⣇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠁⠀⢀⡾⠔⠊⠉⢁⡿⢉⠃⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⢧⠀⠘⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⡤⠚⠀⠀⢀⡤⠋⠀⡈⠀⠀⠀⠀⡇ ⣤⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡇⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢀⡞⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⣥⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⢳⡀⢸⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠘⡟⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣆⡞⠀⠀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢆⠳⢤⣀⠀⠀⢀⡠⢬⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣠⠞⠃⠀⣸⠥⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠈⠱⢄⣈⠉⠉⣡⠴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠠⠚⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⣤⣤⡀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡲⢬⣙⠓⠲⢶⣶⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣕⣦⡝⡆⢸⠁⠶⣖⣻⣦⡀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⣯⠲⢤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢡⢁⠃⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠲⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣫⣶⣟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠸⡇⡇⣿⣿⣿⠘⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⢀⡜⢡⢆⡴⢡⠞⠉⠀⡼⢃⡞⢡⠏⢰⠗⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢱⠏⢀⢯⢀⡏⠀⢰⢻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠉⠒⢦⣄⠀⢦⠀⢳⠈⠳⡄ ⢀⠟⣰⢫⠎⣴⡏⢀⢀⡜⢠⣏⣤⡏⢠⢷⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⡏⠀⣾⡞⡾⠀⢠⠇⡼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣷⡢⣌⠑⠘⡆⠀⠀⠀⠱ ⡞⡰⠃⢡⡞⡟⠀⡾⠘⢁⣿⡏⡞⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⢸⠀⢰⢯⢳⠁⠀⡾⢸⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣖⡿⣌⡙⠦⡇⠀⡇⠀⠀ ⠘⣡⣶⣻⢿⠁⢸⠃⢀⣞⡏⢸⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣾⠀⢸⠀⡼⣼⢰⠀⠀⡇⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⣄⡙⠒⡆⠀⡇⠀⠀ ⠞⢱⡏⡿⡏⠀⡏⠀⡜⡹⢀⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠠⡇⢨⢰⡇⡟⢸⠀⠈⡇⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣥⡀⡇⠀⡇⠀⠀ ⠀⣸⢸⠁⡇⠀⡇⢰⢱⠇⡼⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⠀⢳⠀⢸⠁⡇⢸⠀⢸⠃⢸⠃⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣷⡉⡇⠀⡇⢀⠀ ⠀⡟⡸⠀⡇⢰⠁⡎⡎⢀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⠿⠿⠋⠙⡆⠸⣾⠀⠀⠁⣿⢸⣸⣆⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠇⠀⡇⢸⠀ ⡟⡇⡇⠀⡇⢸⠐⢣⠇⢨⠇⣀⡠⠴⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢈⠀⠀⠂⢹⢸⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢸⠀⡜⠀ ⢿⠇⡇⢀⡇⣿⠀⢸⢠⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠁⢸⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⣿⠀⣾⢰⠇⠀ ⣿⠀⡇⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡆⠀⢸⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⡇⢀⡇⡞⠀⢰ ⣾⡄⠀⢸⣷⠿⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⢞⠉⠙⠒⠒⠒⠄⠀⠀⢳⠀⠘⡄⠸⡀⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠦⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢸⢀⡇⠀⡾ ⣟⣧⠀⠸⣿⡀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⣠⢞⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣧⣄⡀⠙⢶⣄⢧⠀⠙⣆⣇⢸⢸⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣦⣤⣶⣾⣾⣿⣦⣄⣀⡉⠳⣄⠀⠀⠀⡼⠀⡏⣼⠀⣸⠀ ⣋⠸⡆⠀⡇⣧⠀⠀⢸⡇⣠⠞⣹⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢛⣻⡛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢣⠀⠘⣟⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠁⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣟⣒⣈⠳⣄⢸⡇⢰⠃⠃⢰⠃⢨ ⠉⡀⢹⠀⣇⢹⣦⡀⠈⡟⣁⣼⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠋⠉⠀⠉⠳⣄⡙⢿⣗⠀⠀⠀⠳⣄⠹⡄⠘⢹⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⣠⠴⠖⠒⠦⣄⠀⠈⠛⣿⣦⠤⠄⡼⠀⠟⠀⢀⠏⡔⣸ ⠖⢁⡼⢧⢸⠀⣟⡇⠀⢱⢯⣿⡟⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠻⢳⠀⠀⠀⠙⢦⠹⡄⠈⣧⠀⠀⠿⠋⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⢻⣿⣋⡇⠀⠀⢠⠟⡜⢡⠻ ⡶⠋⠀⠈⣿⡆⢸⣿⠀⢸⠻⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠹⠟⠶⢿⣿⠂⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⣄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠻⣿⢁⡀⢠⢏⡾⣵⡯⣽ ⡶⠞⠀⠀⢘⣿⡀⠳⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠉⠛⠛⠿⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡧⢳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠻⠿⢭⣉⡈⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣏⡼⢡⢯⣞⣴⣏⠳⢄ ⣁⣀⣤⠴⡿⣛⣷⡀⠸⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⢇⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣟⡟⣠⢿⢟⡟⣧⣈⠓⢄ ⡻⡄⠹⡀⢻⣁⡤⠷⣄⠹⡜⣇⠀⠶⣾⣿⣶⡿⢶⣤⠤⠤⠴⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠀⠠⠽⣦⣀⣀⣀⣀⣠⡴⡋⠀⢀⣼⠟⣠⣿⣫⠛⡇⢿⠈⡗⠤ ⡇⢳⡄⠻⡀⢷⠖⠋⢘⢦⡹⣼⣀⡠⢚⣥⢖⣾⢵⣢⠴⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⢙⣻⠟⠛⠛⠛⢙⡿⢋⣼⣻⠟⣷⠀⢣⠈⡆⠹⡀ ⠹⡄⢱⡀⢱⡀⢷⠋⢀⠀⠳⣝⣧⠨⢿⡮⢟⣫⠿⣒⡽⣟⡮⠁⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡮⣿⣿⠭⣷⣶⣴⣦⣤⣶⣫⣶⡿⠋⠁⣸⡇⢧⢸⠀⠸⡄⠳ ⣇⠱⣄⠹⡄⠹⡌⢯⠀⠐⠀⢹⡳⠷⠍⠋⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠛⠻⠟⠫⠯⣠⠤⠚⠁⠀⠀⣰⢿⣻⠈⣆⠀⠀⣤⣤ ⡟⢧⡘⢦⠘⣆⠘⣮⠷⠖⢁⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣏⣏⣧⠘⣮⢆⠀⠻ ⣿⡀⠳⡈⢢⡈⢦⠈⢣⡈⠩⠄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⢧⠸⣞⣿⣦⠈⠫⡳⣄ ⠈⣿⠒⣿⣤⠙⣼⢦⣄⠀⠀⠀⣁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠸⣇⢣⡘⣯⢮⠳⣄⠉⠢ ⠀⢻⠭⠴⠶⠒⠋⣉⣈⡵⣖⡿⢗⡫⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠦⠤⠠⠤⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠙⡇⠀⠘⣦⠙⢮⡳⣷⡌⠛⢦ ⡆⠘⡷⠶⠒⠚⣉⣁⠤⠾⠲⢏⡭⠖⣋⡤⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⢇⠹⡄⣄⠈⠳⣌⠹⢮⡳⢦⡀ ⢳⠀⢹⠛⠛⣉⣁⠤⠤⠒⠂⣀⡿⢯⡤⠔⢋⣬⡻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⣿⣿⡜⢆⠻⣌⢧⡀⠈⠳⣄⠙⠲⣌ ⠸⡄⠘⣯⣉⣩⣤⠤⠒⠚⢉⣁⡤⠈⢻⡍⠉⠙⢿⡻⣕⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢫⡞⣞⣿⡽⡌⢆⠘⢦⡙⢦⣀⠈⠙⠲⢼ ⠀⢧⠀⠘⣧⡤⠤⠖⠒⢋⣉⡤⠤⠀⠀⢳⡄⢠⡤⠷⢺⣾⡟⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠐⢿⣠⢏⣾⡿⠁⣽⣾⣎⢷⡀⠙⢦⡉⠳⢤⣄⠀ ⡄⠸⡆⠀⢳⡶⠖⠚⢉⣉⡠⠴⠆⠀⠀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣇⠱⣆⠀⣫⡀⠀⢠⣙ ⠿⠀⠙⠀⠠⡇⠛⠋⠉⠀⣀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣀⠔⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠷⢿⡀⠀⠈⢳⣿⡻⣷⣦⣀⡀⠉⠓⠲⠬ ⠀⡄⠀⣀⠀⣳⠤⠖⠛⠉⣀⢀⣤⡴⣋⡀⣠⢌⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠲⢳⡀⠀⠘⣿⣯⣶⣿⡿⢻⣟⠓⠒⡒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡇⠈⢷⣁⣠⠀⠸⣦⡀⠈⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣀⣀⣀⣠⢤⣀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢰⠀⠀⣏⠙⡇⠀⠹⡿⡀⠀⢻⡈⠙⢻⣆⠘⢦⡈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢰⡞⠉⠁⣾⠁⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠘⠆⠀⠹⡄⠹⡆⠀⣻⡱⡄⠈⢷⣄⠀⠹⡄⠀⠙⠲⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡾⠁⠀⠀⡟⡇⠀⣸⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡆⠀⢀⢀⠀⢻⡂⢹⡄⢻⣧⠸⡄⠀⢻⢢⠀⢳⣄⡀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠸⣠⣼⠀⡇⠀⠰⡄⠀⢳⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠈⣧⠦⡷⢸⣿⠦⣽⡄⠀⢧⡆⠀⢿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣾⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠀⠼⠋⣼⠀⢹⡀⠀⣧⠀⠘⡇⡇⠀⠈⡌⡀⠀⡇⠀⡇⢸⡏⡄⠈⢳⠀⠈⡧⠀⢸⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡈⡇⢠⠀⣿⠀⢣⢣⠀⠸⡀⠀⠹⡇⠀⠀⢷⡇⠀⡇⢰⠇⡟⡏⠈⠳⢌⣧⠀⢹⡀⢸⠀⢲⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣧⡇⠸⣆⠻⣷⠈⢟⣇⠀⣧⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢀⡿⠁⠀⠀⢀⣹⣆⠈⡇⠘⡇⢸⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⣷⡿⢸⣿⡄⢻⠀⠙⢷⡈⢿⢳⡈⡆⠀⢸⠀⠀⢸⡇⢀⡇⣌⡼⣀⣤⡶⠛⡉⠀⠙⡄⠃⠀⡇⢸⢸⠀⣭⣗⣶⣤⣤⠤⠤⠤⠀⣿⠀⠀⠀ ⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢹⠰⡆⠀⠀⢸⠃⡼⠙⢿⡈⡆⠀⠀⠱⡌⢧⠳⡇⠀⢸⡆⠀⢸⠃⢸⣱⣿⡟⣻⣉⣏⣸⣳⣼⣀⡸⡆⠀⡇⠈⡆⣇⡈⠽⢖⣒⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣀⣀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⣿⠀⣷⡄⠀⠸⣤⣃⣀⣈⣧⢻⡀⠀⠀⠘⣆⢳⣻⠀⣸⢸⡀⢸⣤⢟⡿⣴⡿⣛⡯⠭⣝⣛⢷⣾⠀⡇⠀⢻⠀⣇⣿⠋⣽⣿⣚⠛⠓⠒⢠⡿⠀⠈⣉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⠀⠀⡀⢸⣱⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠹⣟⠽⡿⣻⠛⢿⣿⢾⠀⣿⠰⣧⣸⠀⠸⢸⣯⡾⠡⡊⠉⠑⣽⡝⠿⢷⡇⠀⡞⢠⡟⠉⣙⡓⠶⠶⠒⠒⢠⣾⠁⡆⠀⢸⡄ ⠀⠀⣠⡤⠶⠿⣓⣽⣧⠀⣇⠈⣏⡇⠀⣿⠀⠀⠢⣖⣹⣶⡿⠟⡛⠻⢶⡿⠚⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⡇⠤⡯⢍⡓⠃⢹⠀⢸⠃⢼⠁⣞⠑⠲⠿⢶⣦⣤⣀⣠⡾⣿⣇⣿⡄⡏⢃ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣚⠼⣆⠸⡆⠸⣿⠀⢻⡀⢲⡦⣼⢟⣱⡫⠕⢢⠏⠻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠉⠁⢀⠞⣠⡏⢀⣇⣼⠉⠓⣤⠄⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢻⡸⠛⠛⠁⠸ ⢿⣄⠠⠤⠖⠛⠛⠓⣲⣿⡄⢻⡄⠻⡄⠀⢳⡼⢺⡟⠟⡇⢇⡔⠙⢲⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣑⣒⣊⡭⠞⣱⣤⠞⢹⣤⣀⠀⠈⠉⠒⠦⠤⣭⣀⣀⣨⡇⠀⡇⠀⠈ ⣀⣽⠗⢦⡈⢉⣛⣩⣿⡤⢷⡀⢳⡀⢻⠀⠀⠳⣿⠁⠀⢷⡀⠘⠒⠋⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠓⠇⠀⠉⣠⠀⢸⠋⢨⡿⣛⡒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⡇ ⠋⠀⣇⢰⢹⣦⣤⣴⣒⣛⣋⣳⣦⣙⣦⡳⢄⠀⠙⢦⡀⠀⠑⠦⠤⣴⣞⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡀⣼⣤⣿⠃⢄⣿⡷⠶⠿⠶⢶⡾⠁⣿⠀⡇⢰⠃ ⢠⢠⠹⡸⣆⣿⠑⢄⠈⠁⠀⢀⡤⠋⠛⢳⣄⠑⢆⠀⠓⣌⡩⠿⠿⢯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⡤⠀⠀⡴⡖⣆⠀⠀⠀⢹⠙⢷⠇⠀⢹⣆⠠⣌⡉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⣿⠀⠀⡏⠀ ⠘⣮⡿⢷⣏⠙⣇⠈⠓⣀⠴⠋⠀⢀⡴⠋⠘⢷⣌⣿⣶⠲⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⠟⠀⠀⠀⠈⣆⠈⢧⠀⠀⢻⣆⡀⠈⢉⠒⠲⠤⠤⠄⡇⠀⠐⢁⡜ ⡰⣼⣿⡌⢯⠀⠸⡖⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠀⣠⠞⠁⢻⣏⣩⡷⣼⡛⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡆⠈⣧⠀⠀⠉⢻⣶⣤⣉⡑⠒⠒⠶⠃⠀⠀⠈⡠ ⠱⣽⡍⢿⠈⢣⡀⠹⡠⠴⠚⠁⢀⡴⠟⠁⣠⡾⢹⣿⠁⠀⠘⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠋⠭⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⡏⣼⣧⢈⣳⢤⣀⡞⠀⠀⠈⢉⡿⢛⠳⢶⠒⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣄⠳⣄⠙⢦⣳⡐⠒⠊⠁⢀⣤⠞⠉⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠇⠀⢻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣰⡴⠟⠋⣉⣀⡤⠟⢦⡀⠀⣠⡿⢁⠘⢦⡀⠙⠲⢄⣀ ⢷⣄⠳⡙⠦⣈⠳⣄⠙⠻⣤⠤⠚⠉⠀⣠⢞⣿⠟⠹⣄⠀⠀⢰⠀⣸⢧⠻⡻⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣳⣿⢫⣿⣤⠖⠋⠁⢀⣠⠤⠤⠱⣄⣿⢁⠈⠓⢤⡙⠢⢤⣀⢠ ⢀⣉⣷⡷⣆⠈⠓⠮⣓⠆⠹⣦⠖⣒⣩⡷⠟⠁⠀⠀⠘⣆⠀⡀⢀⣿⣧⣳⣙⢎⠑⠮⣝⣿⢷⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠹⡇⢿⢹⣧⡠⠖⠊⠉⢀⣀⠀⠀⠙⣿⡀⠙⠦⣀⠉⠓⠦⢌⡝ ⠛⡅⡄⣧⠈⢳⡶⠤⡄⠐⣲⢞⡟⠻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢹⠿⣷⢿⠛⠛⠻⢶⡯⠽⠿⣄⠀⠀⠹⡌⣆⢿⣇⠀⡲⠚⣯⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠠⣌⡙⠒⠤⣼⠃ ⠀⢳⣷⣿⠳⣸⡇⢀⣠⠞⣡⠞⢁⣴⠏⢿⣄⠀⠀⠀⢰⠋⠈⠓⠛⠉⠉⠉⠛⡆⡼⠈⡇⠀⢀⣾⣠⠖⠒⡜⣆⡀⠀⢻⣸⣾⡟⢻⣶⠚⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢦⣌⣉⠹⠃⠰ ⣷⣜⣿⠉⣇⠘⢻⢉⣤⠞⢁⣠⠞⢁⡴⠘⣿⡆⠀⠀⣸⠇⠒⠶⠒⠒⠒⠒⣾⣽⣷⠀⡇⠀⣸⢹⠏⠳⠖⢳⠏⠹⣦⣾⣿⠟⠀⠈⣿⣦⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡟⢿⡿⣶⡆ ⢜⢯⠙⢦⠘⢇⠘⣧⡤⠖⠋⢀⡴⠋⡀⢠⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣞⣹⣿⣿⣀⡟⠒⠏⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠙⣏⠀⠀⠀⢹⡌⠓⠦⣗⠤⣀⠀⠀⣠⢠⡎⠀⢠⡇⠈⠙ ⡘⢿⠷⣌⠳⣌⢣⡘⢦⠴⠒⣉⡴⠋⢀⣾⢿⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠾⡿⣧⠤⠞⣻⠇⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠹⣄⠀⢸⣀⣀⢸⣇⣾⢧⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠓⢶⡟⢓⣵⠏⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠿⣾⣧⡈⠳⣌⠳⣽⣬⣶⠚⢁⣠⡴⠛⡇⠀⢇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠀⢠⣯⣶⢲⠀⠈⡿⠳⢤⣰⠋⢓⣮⣣⣼⢾⠙⠟⣦⣷⣄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠻⣏⠉⠙⡄⢠⣾⣿⠀⠀⢸ ⢀⣠⠿⡏⠙⠺⢿⡂⠉⠶⣾⣏⡏⢹⡷⡇⠀⠈⢾⠃⠀⠀⠀⠀⡆⡴⢀⡿⠸⠧⠞⢀⡼⠁⢀⡼⠉⠒⠚⠀⠙⠻⣦⠱⣄⠸⡞⡟⢦⡀⠹⣆⠀⠀⢠⣽⣷⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣼ ⡟⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠹⣄⣴⠟⢻⠷⢻⠁⢹⡀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⣰⡳⣷⣿⠃⠀⠀⢠⠞⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢦⡙⠱⣦⣷⣄⢹⣆⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡾⠿ ⠀⠙⠲⢄⡀⠙⢦⣀⠈⢧⣠⠏⣰⢏⡿⢿⣿⠋⠳⢄⣀⡀⡞⠋⢰⣧⠃⠀⠀⡰⠋⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡱⣄⠸⣼⠉⢾⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⠿⠛⠉⠀⡴⢋⠟⠁⠀⢨⠙⢦⣤⣤⣄⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠋⡱⠒⠶⣄⡞⢠⢪⠀⠀⡀⡜⠀⢸⠱⡀⠀⡑⢄⠑⣌⠳⢤⡀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⡰⠋⡴⠉⢉⡞⠀⠂⠆⠀⠰⢁⠃⠀⣼⡆⢫⠙⢣⠈⢆⠘⣦⢤⡙⢄⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢠⠀⡜⠡⠞⠀⣠⡞⠀⡌⡘⠀⠀⠇⡸⠀⢠⡧⣤⠼⠧⠘⡄⠘⡆⠸⣦⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡔⢡⠃⡰⠁⢸⢁⡥⠛⠉⡽⣱⠐⠀⠁⠀⡸⠀⠀⠀⡸⠉⠉⠛⠧⣄⠇⡀⠇⠀⢿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢠⠃⢰⠁⢀⣇⠏⠀⠀⣸⢱⢻⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡟⡆⠎⢀⢃⣠⢿⢿⠀⠀⢀⡇⡇⢸⠀⠈⠀⢰⠀⡄⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⢠⠃⢸⣆⣼⠃⢸⢸⣀⠤⢾⢰⠋⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣾⠘⠀⢸⣼⡏⡠⢾⢸⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠱⡀⢰⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡄⠀⡘⢀⡆⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⡀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⡆⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣧⠸⣦⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠇⣼⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢠⠈⡇⠀⠀⠀⠘⣼⡆⠈⣾⡀⠀⠀⢽⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠈⣰⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⢳⠘⡀⡇⢀⢠⣄⣀⣬⣤⣄⠈⠳⠦⡀⢸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠙⢠⠃⣾⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣡⢞⠃⣾⢧⠇⢉⢹⣾⠿⠛⠉⠙⠛⠛⠷⡆⠀⠘⣯⣧⢣⠀⠀⣀⣀⣀⣐⢻⢅⣀⡾⣃⡼⡏⡐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⡴⡇⡘⠘⢹⢸⠘⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣿⠲⠛⠀⡷⠁⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⡼⠁⡇⣇⡁⣾⣧⣳⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡆⡰⠁⣰⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢃⠸⣇⡏⢳⠙⣿⡧⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣴⡿⠋⣨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⢼⣆⠸⠈⣿⣿⡉⠣⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠵⠚⠉⠀⢀⣏⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠤⠂⣿⡄⠀⠘⠹⡇⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠾⠭⠛⠉⠀⡵⢄⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢰⣛⡛⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⢳⡀⠀⠀⠀⠸⡟⠛⠓⠒⠒⠢⢤⣀⣀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⠀⢀⣠⡔⠉⣠⡄⠹⡦⣄⡀ ⠀⠀⢸⠦⡤⠤⢤⣄⠤⠖⠛⠉⠉⠱⡄⠀⠀⠀⠻⡓⠤⠀⡀⠀⠘⠀⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠢⠬⣉⠉⠙⠦⢌⣭⣭⣄⡤⠇⡇⠈ ⠀⠆⢾⣄⡷⢲⢯⣀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡟⠲⠤⣄⡀⠀⠉⠢⣄⠀⠒⠂⠀⡘⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠁⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠤⢄⣠⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠒⠀⢀⡸⡄⠀⠀⠀⠀⢉⡶⠀⠈⡟⠐⠂⡰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⣟⠳⡀⠀⠑⠂⠐⠒⠒⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠒⢁⣀⡥⠤⠤⠒⠊⠁⠀⢀⣤⣿⣤⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠀⠈⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠉⠀⢠⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡗⠚⠢⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣑⡒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀
🍡🌸🌿 ♡ ⋆ ミツリ⋆ ♡ 🌿🌸🍡
⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣸⡾⠁⢠⠏⠀⡎⢠⢣⠆⡇⠘⢠⠀⣁⡤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠃⠀⣿⠀⠈⠂⢨⠃⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢧⠈⡇⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⠀⡟⠀⠀⣧⠏⡎⠀⡇⠀⣾⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⠃⢸⠀⢀⠀⣸⠀⡸⠀⠀⣾⠹⣄⠸⡄⢹⢘⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢠⢿⡇⠀⢰⠀⠀⢀⡟⢰⠁⢸⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣸⡄⢸⠀⣾⠀⡇⢀⡇⠀⠀⡏⠀⢻⡄⢻⢸⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⠀⢀⡴⠋⢸⠀⠀⡜⢰⠀⢸⠁⡿⢠⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⡇⣾⠀⡇⠀⠁⢸⠃⠀⢠⠁⠀⠈⢷⠈⣿⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⢀⡴⠋⠀⣠⢾⠀⢰⡇⢸⠀⣾⢀⡇⡜⠀⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠻⡇⣿⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠸⣇⢹⡀⣼⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣮⡴⠋⠀⣠⠞⠁⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⢸⢡⠃⢰⢷⡀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⣼⠀⡇⢻⢸⠀⠀⢀⠇⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⢿⢸⠃⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠋⢀⡤⠊⠁⠀⠀⣿⡆⠸⠀⠸⠀⡿⢀⡟⢀⡞⠸⡇⢻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠛⢩⡏⢰⡇⠀⢻⢘⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠛⠳⢤⡀⠸⣿⠀⣇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⠉⣀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⡐⠀⡇⡇⢸⠃⡼⠁⠀⢹⠈⡿⣆⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡞⠀⠀⠸⣼⠁⠀⡀⣀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣷⠀⢻⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⠄⠊⢀⣠⢾⢏⡟⠀⣿⠀⢠⠀⡇⣷⡇⣰⠃⠀⠀⠘⣇⢹⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣸⠃⠀⠀⢠⠃⠀⢰⢃⠏⣸⣣⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⣿⠀⣏⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⡤⠖⡿⢣⠊⡼⠁⢠⣿⡀⢸⠀⢹⡝⣰⠇⠀⠀⢀⠴⠻⡌⢧⢳⢀⣀⣀⣀⣠⣀⣰⠃⣰⠃⠀⠀⢠⡏⠀⢠⠏⡜⢀⣏⠀⣄⣠⣤⣆⣈⡙⢦⣿⢸⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠈⡠⠀⢠⠇⠀⡎⠈⡇⢸⠀⠈⣷⠃⠀⣀⠔⠁⠀⣠⢱⡈⠈⢷⣄⣠⣤⡤⢼⣁⡴⢣⠀⠀⢀⡎⣰⢀⡞⣰⢁⣟⣿⣿⣟⣋⠛⢿⣿⣷⣶⣿⢯⢷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠐⠀⢠⡟⠀⡼⠀⡼⢻⡈⡇⠀⣿⢀⠞⠁⢀⡴⠊⣀⣰⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣓⠀⠀⠀⢠⡎⡰⣧⠟⣰⠃⣼⣿⢯⡟⠉⠀⠙⢦⠈⢻⣿⡏⣼⣿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⣠⢿⠁⡼⠁⡜⠁⠈⣧⢷⠀⢸⡅⠀⢀⡞⠘⢲⣿⣿⠿⢋⣡⡴⠶⣤⣄⠈⠻⣷⣀⣴⣏⣞⣽⡏⡴⢃⡼⠻⢁⡞⢠⣶⣖⣶⠸⡆⠀⣿⣼⡟⠈⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠜⢡⠇⢀⠠⠞⠀⠀⣼⠛⣞⡆⠀⡇⠀⠈⠀⣾⣿⡿⠃⢠⠎⠀⣀⣀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡄⣠⠏⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⡛⠀⡗⠀⣽⣿⢧⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣤⠴⠛⠊⠉⢀⡴⠀⣰⢿⣳⠹⣧⠸⣽⡀⠂⣼⣷⡿⠁⢰⠋⠠⣼⣿⣯⢿⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠉⠀⣼⠁⣰⣿⣿⡟⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⡤⠒⣲⡞⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠙⣄⢻⣷⠀⠹⣿⠇⠀⠸⡄⠀⠻⣿⣯⡕⠂⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠴⡞⣁⡴⠓⣿⡿⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⣉⣀⣠⡾⠋⢠⡾⠟⠿⠻⡇⠀⠀⠹⡄⢿⢧⡀⠉⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠉⠀⣀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣹⠇⣸⢁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⢹⣧⠀⠁⣴⡟⣿⡶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢫⡳⡀⠀⠰⠷⣦⣀⣉⠛⢛⣛⣩⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⡇⢸⡉⠉⠛⠿⣟⠛⢿⡓⠦ ⠛⣉⢀⣠⢾⠏⣷⣾⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠧⣽⣦⡀⠀⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⡇⢸⣇⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠙⣄ ⣬⠶⡻⣧⠸⡄⢿⣶⣾⠉⠒⢲⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡿⢸⠇⢸⡏⠙⢿⡙⠋⠉⢳⡄⢸ ⠀⠀⠁⣹⣧⡁⠀⠉⠙⠳⠾⠋⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠇⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠹⡆⠀⠈⡇⢸ ⠔⠀⣰⠏⡾⣻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⢹⠀⡇⠀⡸⢰⡄⠀⠀⡇⠀⢠⠆⢸ ⢀⡼⢁⠞⢡⠏⠀⢸⢏⠙⡽⢛⣻⠿⠷⢛⡛⢻⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠥⣿⣂⣼⠀⠀⡇⢸⠁⠀⢀⡇⢀⠏⠀⡟ ⠟⢠⠎⣠⠋⣤⢀⣾⠸⣦⡞⢯⡤⠄⠀⣈⣠⣼⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠲⠤⠤⠴⠃⠀⡸⠀⡼⠀⢀⡾⣰⠋⠀⢰⠃ ⡴⠁⡰⠁⡴⠁⣼⡟⡄⣯⠙⡆⠳⣾⡉⡏⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣭⣑⡲⢤⣄⠀⠀⠘⠃⣸⠃⠀⣼⠞⠁⠀⢀⡏⠀ ⢀⠎⢀⠞⢁⣼⣷⢹⣻⣿⣦⡀⠀⢈⠙⢿⣿⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠉⠑⢦⣄⡀⠀⣰⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⡠⠋⣠⣾⣿⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠀⠪⢍⡛⠓⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣻⠟⠉⠁⠀⠉⠉⠙⠳⢤⣀⠀⠈⢙⡾⣥⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀ ⠐⣠⢜⠃⣯⠇⣼⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡑⠀⠀⠀⣀⡈⠛⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠬⠙⠋⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣼⡟⣷⣄⠀⠀ ⠀⢁⠌⣰⡟⠀⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣌⣁⡀⠐⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠲⢤⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠀⠀⢺⠇⣼⠁⡟⠉⢷⠀ ⢠⠆⢠⠟⢀⡾⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠁⡖⠀⣸⣤⡎⠀⠈⣇⠀⠀⣽⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡟⢠⠇⢸⠃⠀⡼⠀ ⠀⣠⠏⠀⣞⣶⣂⡠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡞⠁⣸⣧⠀⠀⠹⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢁⡞⢀⡏⠀⣸⠃⠀ ⠘⠀⢀⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠇⢰⡏⠉⢷⡄⠀⢷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⡼⠃⡜⢀⡾⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⣠⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠀⢸⡷⠤⠟⠙⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢠⡞⠁⡸⣁⡜⠀⢠⠋⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣥⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠴⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠹⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢡⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣩⣶⣦⡙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣼⡇⡀⢠⣇⣼⣿⡿⣫⣖⣉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⡀⢰⡷⠛⠛⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡀⠀⠰⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠋⠙⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣧⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠈⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⢠⣀⣈⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠙⠋⢴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣑⠲⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣶⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠩⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠒⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⢿⠛⠻⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠛⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠱⢦⣄⣀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢣⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣬⣿⡿⢋⣡⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡄⠀⠸⡆⠀⡜⠀⢠⠆⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢻⡇⡘⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣀⠀⣈⣿⣿⡿⠿⢂⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠻⣿⣿⣏⣠⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣧⠀⠀⢳⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢗⠇⡄⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢹⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡸⡄⣄⠌⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⢄⢇⠃⣇⣼⣄⡀⢠⣤⣀⣙⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⡛⣻⣿⣿⣧⣴⣾⡀⠀⣀⣴⣿⣷⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠞⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠿⢛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠓⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣤⣤⠈⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠛⠀⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣾⡇⠉⣡⠘⠟⡙⠛⢉⠻⡟⣉⠻⠃⣌⡙⠃⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣤⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢡⢖⣾⡇⠀⡇⠀⡀⠀⠸⡄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣖⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣄⣠⢐⡔⠁⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⣠⠋⠁⡰⠋⣼⡼⡇⠀⡇⠀⡇⢠⠀⣧⠀⠀⢹⡄⠀⢀⣀⡀⠙⠈⣟⢦⡀⠀⣉⠙⠓⢦⣀⢻⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠋⠠⠀⢀⡴⠋⠁⡰⡿⠁⢺⠇⡇⣿⠀⣷⠀⣇⠈⡇⠘⡄⠀⠀⣿⠿⠽⠆⢠⣤⣀⣙⡆⢷⣀⠘⣆⠀⢳⡈⠳⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢓⠏⢩⠉⠉⠀⢀⡞⢹⢧⡴⢿⢀⠇⠹⡄⠸⡀⢸⠐⣞⠀⢣⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠸⣎⠙⠈⣆⠀⢣⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⢰⠃⡔⠀⢀⡞⠀⣾⠋⠀⢸⢸⠀⠀⢳⡀⢧⢸⠀⢹⣄⠈⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢳⡄⢸⠀⠘⡄⠀⣿⢷⣤⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡿⠃⠀⡎⠀⠐⠁⠀⡞⢰⡆⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣌⢻⡄⠈⣿⣆⠀⠀⠐⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⠙⢾⠀⡀⠃⠀⣿⠈⠻⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⣾⡇⡷⣄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣇⠀⠘⡌⢢⡀⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡜⢠⡇⢠⠀⣿⠀⠀⠙⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⢀⣠⡞⢿⠀⢠⠇⠄⠀⢰⠀⡇⢀⡇⡇⡇⠘⢦⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠸⣄⠙⢦⡀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠖⢹⠇⣼⡇⡾⠀⠋⢧⠀⠀⠘⣦⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡴⠋⠀⡇⠘⡆⠉⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣼⠀⣧⣇⠀⠀⠙⢾⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠙⢦⠀⠙⠦⣀⠹⣷⣀⣀⣼⣿⠁⠀⡜⢠⠇⢧⠃⠀⠀⠘⣷⠀⠸⠙⣿⠂⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⢻⠀⣹⡄⠀⢸⣇⠈⡆⠸⡟⠀⢹⣸⡄⠀⠀⠀⣫⣗⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⡑⢄⡀⠈⣉⡾⠟⢷⣼⡇⢀⡼⢁⡎⢀⡞⠀⡇⠲⣸⠇⠠⠃⣦⡿⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⣧⢳⠀⠀⡘⠀⢣⢳⠀⡜⣿⡀⢷⠀⣧⠀⠀⠻⣧⣤⣷⣾⣿⣶⣧⣽⡷⣦⣤⡇⠀⠀⠈⢆⠙⣶⠟⠋⣩⣴⣾⣿⣿⣯⣿⡧⠎⠀⠞⠀⣸⢃⠇⡇⠀⠀⣰⡽⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡈⢇⠀⢳⠀⠈⠇⣾⠇⢁⡇⠈⡆⢹⡀⢠⣾⡿⢉⡡⠒⠂⠀⢮⡙⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡿⠋⣡⠶⠶⠦⣄⡉⠻⣶⣇⠀⣴⡿⡎⣼⠁⠀⣰⣇⣟⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⠘⣆⠀⢣⣠⡀⢻⡼⠘⣇⠀⠃⠀⢇⠘⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⢏⠏⣹⣽⣰⠃⠀⣰⠋⠀⠀⠈⠛⠾⣽⠓⠀⠀ ⠀⠈⢧⠘⠣⠀⠁⠑⠀⢹⣣⠘⣷⣼⠀⠸⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣰⢷⢣⠃⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠠ ⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢄⡀⠀⠀⠻⣇⠘⣟⣦⡀⠹⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⣀⡜⠀⠀⣴⣑⢣⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⠐⠛⠒⠙⣦⠔⢠⡟⢦⡈⢻⣇⠰⢿⣦⣀⠈⠙⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⢉⡏⠙⢦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣆⡿⢶⣿⡄⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⣸⣷⢄⡀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢀⠀⠀ ⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠹⡄⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡟⢈⣷⣌⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠒⠠⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠀⢠⠞⠙⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣤⣀⣀⣀⣨⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣤⠖⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣿⢋⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠱⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⠈⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣆⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⢤⡀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡛⢛⠟⠛⠲⣤⣀⣀⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢡⣏⠀⠙⠦⣈⠏⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣈⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⢿⣠⠎⠀⡰⠊⢡⠾⢋⡤⢶⣶⣬⣙⠆⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡶⠒⠫⠀⣠⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠉⠓⠪⠽⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣫⠗⠋⣠⣾⣧⠀⣸⢧⣤⠇⠀⡎⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠉⢽⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢴⢹⠉⠓⠶⢤⣀⡤⢴⣺⠭⠶⠋⢀⣴⣿⣛⣿⣿⠞⠁⠀⢹⡄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣁⣀⣀⣠⢤⣾⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠃⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡆⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠸⡄⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠌⢸⠃⠈⢓⢤⣀⡤⠖⠛⠋⠛⠛⢛⣛⠿⠛⢢⠤⠞⣛⣭⣉⣙⡛⢾⣆⠹⣝⠳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡏⠀⢠⣾⠜⠋⢸⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⢀⣴⢳⢀⠎⠀⠀⠈⠙⠿⣶⡝⢧⡙⢷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡼⠀⣠⠿⠋⠀⡀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡴⠋⣿⢨⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠱⣄⢻⡏⢡⣾⣿⣿⣿⣟⡋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣇⠀⡜⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠘⠀⡇⠀⢠⡞⠀⡸⢻⡈⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⡌⢿⡇⠀⡿⣿⣿⣿⡏⠳⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠹⣇⠀⢸⠀⠇⠸⠀⠀⠁⣠⠞⠀⢰⠁⠀⢳⣿⣌⣣⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢠⣧⡟⠉⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠙⣆⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠘⣄⢠⢞⡿⡻⠟⠑⢒⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠃⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⢿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠯⣿⡿⠇⠀⠚⣷⠖⢾⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠴⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡟⣿⣯⣿⣿⠿⠻⡟⠟⣾⠿⠦⠀⠠⢿⣇⠻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡷⣿⣿⠋⢻⣶⡞⠁⣰⣿⣾⠆⢸⣧⠨⣿⣆⠘⠆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣫⣩⣿⣾⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⢻⣝⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⣿⣼⢻⡿⠁⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠀⠈⢣⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠰⡜⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⢿⡿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣧⡀⠁⠸⡎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢉⠙⢛⠁⠀⣿⡌⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠰⠽⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣷⡴⢚⣿⢷⣄⡀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⡿⠟ ⢀⣾⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣟⣯⠞⠋⠀⠀ ⠘⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣥⣿⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡽⠃⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣿⣽⣯⢿⣽⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣻⣷⣟⣾⢿⣻⣾⡽⣯⢿⣯⢿⣳⣟⣾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢾⣽⡷⣿⣞⣯⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣯⣿⡷⣿⢯⣿⣽⣾⢿⣞⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣟⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⣻⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡴⢶⣾⣿⣯⣿⣭⣯⣍⣭⣰⣤⣭⡾⠃⠀⢀⣠⣴⠾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣿⣧⣌⢉⠻⢿⣿⣿⡍⢉⣠⡴⠞⠋⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣢⡝⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡹⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⡿⢃⠀⢒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣻⣽⣿⠃⠠⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡻⣿⣯⣿⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣯⣿⣿⡏⠀⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣷⣻⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⢷⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣻⣞⣿⣿⠃⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⣿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⡷⣯⢿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣟⣯⣟⡿⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣾⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣷⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡿⣽⡽⣳⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡼⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡾⣯⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠘⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣭⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡼⢯⣷⡳⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⢾⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣝⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣙⠛⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣻⢶⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⢯⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠚⠉⠐⣒⣢⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⣏⣟⡷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⢯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣟⢿⣿⣷⣦⡶⠞⠛⠁⠈⣿⣿⣽⢺⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⣮⣟⣿⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣻⠿⢋⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢟⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⡽⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢱⡟⡀⠂⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠈⠹⣧⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣯⡟⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢶⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣀⣠⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⢸⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠸⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠁⣧⡈⠿⠿⠿⠛⠉⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣩⠼⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠑⣦⣤⣤⡶⠟⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡐⠦⠶⠶⠟⢋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⠶⢤⠦⠴⠞⠉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⣹⣿⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡛⠻⢶⣾⣛⣯⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⢿⣿⣷⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠿⠋⣰⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠐⣰⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡂⢻⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡟⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡯⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠤⠤⠀⣼⡇⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡀⢀⠀⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡄⢀⠠⠄⡀⢾⣧⠀⢸⡆⢀⢠⣀⢠⢀⠤⡀⣄⢠⡀⣄⢄⡠⣐⢠⡀⢤⡀⢆⡰⢰⡀⢆⡜⣠⢃⡤⣿⣱⢢⡼⣿⡐⣧⡜⢦⣣⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣗⢮⣱⣧⡖⣿⣿⣬⣹⣗⡎⢶⣩⠖⣭⠲⣕⢎⢧⡹⡜⢮⡱⢎⡵⢎⢧⡹⣎⡵⣣⣝⣺⣜⣵⣯⣼⣿⣭⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣽⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠂⠛⠉⠋⠙⠉⠛⠉⠂⠉⠈⠀⠉⣠⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ 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⣿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣾⠃⠀⢸⣇⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⠟⠉⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢠⡿⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣟⡿⣷⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢀⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⢿⣽⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡘⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠠⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⡽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⢿⣯⣟⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣏⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣾⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻ ⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢸ ⣷⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠖⠂⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠁⠈⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡆⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠻⢿⣴⠾⠛⠉⢸⣿⣷⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠁⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣴⣾⣷⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠈⠲⣄⠋⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⢀⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠂⠉⠓⠤⣀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣌⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣙⡚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣊⢉⣤⣴⡶⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣠⣶⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣽⢙⢿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣿⣿⣷⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣤⣼⣦⣬⣤⣷⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠦⡀⠀⠀⢀⠀⠄⢉⣩⣭⣭⠧⠀⢀⣀⢴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠈⠳⣴⠋⣤⣾⣿⢻⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠙⣿⡿⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣭⡿⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠉⠁⠀⠀⣠⡖⡵⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡿⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠋⡥⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⠜⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠞⠁⠀⠉⠛⠿⡿⣿⠿⠿⠿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡷⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣿⣿⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠗⠾⠟⠛⠛⠧⠶⡿⠇⠀⠀⠀⠄⡰⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠎⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣼⡟⣷⠏⠁⠀⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣄⣀⣎⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣍⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⣉⠂⠀⣤⣤⣤⣤⡤⣀⡠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢀⠐⣫⣴⠿⢛⣋⣟⣛⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠛⠂⢠⡾⠿⠛⠛⠑⠛⠓⠒⠛⢶⡒⠶⠤⣀⠀⡰⠃⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡎⣲⡟⠃⣤⢪⢘⣓⣪⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠓⢤⠾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠽⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣍⡈⠠⣠⠔⢉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⡛⠛⠑⢀⠈⣿⣿⢿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⣼⡇⠀⣇⠘⡴⠭⡟⠱⠃⠀⠀⠀⢈⡤⠖⣲⡄⠀⠀⢰⡇⢠⠔⢠⠀⠀⢈⡥⠖⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣣⣤⣹⡄⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠄⠀⡼⠙⠻⢿⣿⣿⣾⣥⣄⣂⠀⠀⠄⠰⠬⠠⠡⠒⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠙⢻⡄⠈⠓⠷⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠂⡾⠀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣀⡏⠀⠏⢸⠁⣗⣞⡉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠏⢻⡀⢀⡜⡉⠠⠁⠄⡜⢄⢀⠂⠄⢈⠽⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠚⢄⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠙⠉⣒⣳⣾⠀⠁⢤⣉⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⠒⡽⠙⣧⡎⠀⠐⣀⠢⡼⣁⢠⠐⠀⣠⠋⠀⡁⠁⠄⠀⢂⠄⢈⠉⠉⠉⠀⡀⠠⠐⡠⠀⠀⠹⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⢛⣿⠿⢖⠒⠉⣠⠴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣸⣦⣾⣤⣄⣀⣠⣖⢩⡽⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠓⣦⣤⣤⣶⡉⣸⠎⢀⡜⣁⣄⢻⢳⣆⡐⢀⣸⢃⠁⠦⠠⣸⠓⠀⠁⡀⠢⠈⠈⠀⣀⠁⠐⠀⠀⡀⠠⠔⡀⠁⠆⠐⡨⢹⣿⣿⣿⣿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡇⢈⢸⣠⠔⢲⢞⠁⠀⠈⠀⠀⠠⣿⣿⣓⣦⣀⠉⢀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⡿⡀⠠⣾⣿⡿⣾⠿⠁⠀⣾⠏⠁⣾⣿⡧⠛⣶⢠⡓⠂⠐⠈⢰⠟⣀⠊⡈⠢⠂⣂⡈⡅⢂⠀⠐⠊⠄⡀⠁⠀⠠⠌⠂⠄⠀⠈⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣀⡀⠳⣆⣀⣀⣠⢿⣿⡿⣤⣤⠰⠆⣴⣿⢷⠿⠿⠉⡽⠋⠑⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠇⠙⣦⢭⡭⠚⠡⠀⢀⡾⠁⠀⡼⠋⡽⠁⠀⢹⣯⠀⠀⡁⢂⡯⠁⢀⠂⠄⠀⠄⠢⠠⢄⠀⠂⢅⠒⣈⠒⡀⡐⠰⠀⠄⡀⠤⠀⢹⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣾⣿⡿⠀⠀⣾⡟⠁⣾⣿⡿⠟⠛⣡⠞⠙⠛⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣎⡤⠖⠋⠉⠁⠀⢀⡰⠋⠀⣠⡾⡴⣶⠇⠀⣀⠀⠺⡆⠐⠀⢸⠑⠠⠈⢡⠄⠐⠠⠀⠒⠀⠂⠄⣀⠢⢐⠀⠔⠄⠂⡈⠀⡀⠐⡀⢸⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣷⢀⣾⣆⡀⠀⠉⠀⢠⣾⡅⡀⠀⢀⠀⢀⣼⣷⣶⣦⠀⣀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⣰⠋⢀⠜⡜⠀⢻⣿⣷⢦⣿⠁⠄⡏⠀⠂⠡⠀⠐⠡⢀⣡⠬⠒⠋⠤⡐⠰⠌⡈⠔⡈⠈⡠⠌⠀⢀⠐⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢈⠁⠙⠁⣼⡿⠟⢡⣤⠀⢰⣿⣿⣽⣿⡆⠛⠁⣿⣷⡿⠟⠉⠘⠛⠃⢈⣷⣤⣤⡤⠤⠊⣷⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣀⣴⠇⠂⡜⢾⡷⠀⣿⣿⡟⠛⠙⡆⠀⡏⡀⢈⣡⠴⠒⡩⠁⠤⢈⣀⠡⠄⡘⠀⠀⠂⠄⣀⠀⢄⠀⠠⠁⡐⠀⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠇⠘⢃⣤⣆⠳⣆⢀⡀⠀⠀⠙⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡠⢖⡯⠛⠁⠀⣠⣧⠂⠀⡿⠛⠓⠒⠲⠶⠷⢼⠷⠚⡉⢄⠈⠄⠁⢈⠠⢈⠈⡐⢂⠀⠠⠈⠅⠀⠀⠄⠌⠁⡡⠄⠔⢉⠠⠈⠑⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡴⠋⢀⢻⡀⢠⣶⣮⣿⢫⣤⡙⠻⣽⣤⢄⠀⠀⠀⢀⣴⣤⢀⠀⡇⡀⠀⢰⣿⣧⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠙⠁⠀⠀⣠⡴⢉⣾⣾⣾⣇⠀⠐⠂⡁⢄⠂⠅⢀⡒⡀⢂⠁⠍⠢⢀⡁⠐⢀⡂⠂⠀⡐⠀⠂⠈⢀⠊⠈⢀⠤⠉⠐⠄⢀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠠⠂⠀⢳⡈⠛⠛⠛⠹⠿⢋⣀⣠⢋⣛⣤⣤⡀⣨⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢠⣶⣿⡿⠿⠟⠀⠻⠃⣠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣴⣚⡩⠋⠀⣾⠿⠋⢹⢀⠈⠄⠁⡐⠀⠉⠌⠂⢀⠌⢈⠐⠀⢐⠑⠀⠒⠒⠄⠉⠠⡈⢄⢁⡁⢈⠡⠑⠁⠂⠒⠓⡂⠀⠌⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⠁⡊⡀⠁⠈⠀⡳⡄⠴⠆⠀⢰⡿⠟⠋⠉⠀⠸⣏⠀⠻⠟⠋⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠛⠗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠄⠀⠈⠀⠀⣠⡏⠀⢀⣿⠐⡀⢒⠐⠈⠐⡐⠈⢀⠋⠁⠀⠤⢈⠄⠐⠀⣉⢀⠀⠠⠡⠘⠄⢂⢂⠑⠀⠠⠑⣈⠉⡁⢀⠈⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠠⠂⠂⠌⡠⠄⠀⠄⢙⡗⡦⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡌⠁⠀⠀⢀⣤⣄⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⢀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠁⠀⣾⠏⠠⠠⠄⠂⠂⠐⠀⠐⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⢁⡐⠂⠤⠈⠢⠠⠋⡘⠠⠄⠢⠄⠔⠐⣄⠡⠀⠂⣰⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠡⡠⠅⠀⠄⠠⠀⠄⡾⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠃⢰⣦⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠰⡶⠀⣼⣟⣯⣿⡷⢀⡎⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠓⠒⣒⠒⢲⣦⣖⡶⢖⠶⣟⣣⡤⠭⠖⠒⠒⡋⠩⠉⠉⠤⠀⠄⠀⠠⠐⠠⢁⠩⠩⠠⠌⠄⡂⠍⡐⡁⠒⠄⡀⠒⣈⠀⠂⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠤⠀⠁⠐⠂⡐⢀⠀⢠⠇⠄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠋⠀⠀⠈⠉⠀⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⢿⣿⠛⠋⢁⡾⣁⣤⡺⠿⠋⠉⠁⠀⠐⠿⠂⣾⣿⣟⡷⠾⠒⠋⢉⡁⠠⢐⠐⠠⠅⡀⠆⠀⠠⠀⠄⠢⠐⢄⠂⡈⠔⠠⡀⠂⡠⠁⠀⣁⠁⠂⡠⠁⢠⠉⢀⠂⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⡂⢁⢀⠀⠠⠀⠄⠀⡚⠄⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⢠⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠉⠠⠀⣯⢍⡴⠖⠤⠴⢤⣀⣠⠔⠋⡁⠄⠅⠐⠰⢠⠀⠁⡡⠀⠤⡀⠂⢀⠄⠒⠠⢐⢠⢀⠀⡀⣀⠂⠀⠄⠈⠠⠀⡂⠐⠈⠠⢀⡀⢂⠂⠀⣰⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠄⡁⣐⠁⢀⠂⠁⠈⠠⢼⠃⠀⠂⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣬⣿⣿⢿⣿⠇⢀⣀⢀⣻⣿⣿⣿⡇⢠⣤⠞⠠⣿⣿⢦⣲⡴⠋⠐⠀⠬⡀⠤⠭⠉⡙⠻⢶⣀⠂⠢⠀⠂⡀⠐⠀⠡⠠⠄⠌⡂⠥⢉⡈⠄⠆⠀⠀⠂⠄⠠⠉⠨⡈⠀⠂⢁⡀⢂⠠⠄⠀⢀⠐⡰⢃⢹⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣆⠤⠀⠀⠄⠁⡀⢌⠠⠁⠄⠹⣿⣷⠿⠟⠁⠘⠋⠀⢠⣼⣿⡿⢿⡿⠐⠿⠀⣶⣿⣷⠻⠟⢹⣇⠠⢁⠠⠀⠄⠠⠈⡀⠠⠁⡐⠠⢌⡘⠰⠂⡌⠐⠀⠄⠡⠂⠀⠈⠠⠀⠀⠅⡀⠠⠀⠛⠄⠌⠠⠔⠀⠠⠈⠀⡂⢌⠠⠐⡊⠠⠄⠈⡐⠀⢂⣴⠋⠄⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠐⢄⠠⠂⡀⠀⠠⢐⠂⡁⠨⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠄⠈⢈⠤⡀⠢⢄⠣⡐⠥⠄⠢⠁⣉⠀⢀⠂⢁⠀⡀⠡⡈⠡⠈⠀⢀⢀⡠⠑⠀⢅⠂⠄⠈⠡⣀⢢⠁⢢⠀⢂⠁⢀⠁⠀⠚⢀⠔⢉⡏⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡀⠠⠐⡀⢉⠀⢀⠈⠀⠄⠀⠙⢿⣻⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣳⠀⠀⠐⠈⢀⠀⠀⠡⠈⢂⠕⠀⠄⠐⡀⠀⡈⠀⣀⢂⠐⠀⡒⢀⡁⠂⢀⠄⠢⠀⠀⡡⠀⠋⠠⠈⠑⡀⠂⡘⢀⠀⠀⢁⠀⠀⣡⠶⠁⠄⡾⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠦⣄⠐⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠂⢰⣀⠙⡷⣾⠃⢸⡟⠀⢠⣿⣿⡿⡿⠟⢠⣶⠄⠀⣿⣟⣿⡆⠈⠐⠀⠈⠈⠐⡀⠡⠈⠄⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡀⠌⠠⢁⠒⠀⢀⠔⠀⠄⢂⢈⢊⡀⠁⢄⣘⣀⡴⠊⠁⠰⠀⢢⢇⣴⣾⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣶⠀⢸⠀⣷⠴⠚⠋⠉⢀⢤⡆⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣠⢆⡤⠌⢀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠙⣯⠙⢶⣄⠰⣼⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡇⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠆⣴⠞⠁⠀⠀⢀⠔⠁⡜⠀⠀⣸⠁⣀⣾⠖⠋⣡⣶⠪⠭⠤⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠙⢾⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⠠⡇⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⠃⠀⢰⢃⣘⠭⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡟⣄⠀⠀⠻⡄⣰⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢰⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡿⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡎⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠐⠒⠚⠋⡧⠀⠀⠀⡰⢨⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣌⠳⠲⠦⢿⣿⣀⣀⣀⣀⣰⠾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠃⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⠇⠀⣸⠁⠀⡀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢷⠀⠀⢰⡇⡞⠀⣼⠀⠀⢠⣽⡽⣦⠀⠀⠘⣿⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⡆⠀⡾⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⢖⡯⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⢘⣦⠆⡼⢀⠁⠀⡟⠀⠀⡾⣧⡗⠸⣧⣠⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢰⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠷⠒⠚⠋⠉⢹⠻⢀⡇⠘⠀⣴⠇⠀⢀⡿⢾⣧⡀⠺⢧⡄⠸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣯⠀⡼⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣩⡵⠶⠟⠛⠛⠻⠷⠆⢸⠀⢸⢀⠃⣰⢿⠀⠀⣸⣇⣼⡇⠈⠑⢼⣦⠀⡟⡆⠀⠀⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠄⠀⠀⢠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⢻⢸⡇⠀⣠⢖⡫⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣟⠎⢠⣿⠈⠀⢀⡟⢹⣯⠿⣤⡀⠀⢻⡀⠀⡹⣆⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢠⣴⠏⠀⠁⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡷⣪⠗⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠟⢠⣯⠇⠀⠀⡜⠀⣼⡿⠀⠈⠙⠦⣘⡇⠀⣼⡿⠀⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⡿⢠⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠸⠛⡌⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠉⣅⣠⡀⠀⠒⢦⡀⣰⠋⠀⣠⠋⡼⠀⢀⡞⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣷⡧⠖⢿⣾⢶⣶⣶⡄⠀⠀⠀ ⣼⡇⢸⠁⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢹⠀⠀⠒⢡⣤⣶⣿⠿⠿⢿⣿⣯⡭⠛⠓⠶⠛⠁⠾⢥⡶⠋⠀⢈⣿⣤⣀⣀⢀⣀⠀⠀⡿⠀⣹⠁⠀⢸⣿⢹⣿⡷⡃⠀⠀⠀ ⣿⣷⢿⠀⢸⠀⠀⣇⠠⣰⠗⡄⣄⠰⡀⡇⠀⢸⡌⡇⢀⣴⡿⠋⠓⠛⠋⠁⠲⣄⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣛⣛⡛⠿⣿⣮⡷⢸⢣⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡟⣿⠛⢦⡀ ⡟⢡⠈⣧⠘⡆⠀⢸⣠⣿⡀⠀⠻⡀⢷⢇⠀⠀⢳⣳⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠘⡄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠴⠊⠀⠀⠉⢧⠈⢿⣧⡿⡏⣸⢻⣄⡠⠾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇ ⡆⠸⡄⠸⡄⣧⠀⢈⣿⠌⢻⡄⠀⢣⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠃⠀⠀⡄⠀⠿⠿⠿⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠠⠄⠀⢸⡇⠈⢿⢱⢁⡟⡞⡎⢙⣦⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣧ ⡇⠀⠹⡀⢳⠹⡄⢸⣿⠻⣶⠿⣆⠀⠁⢼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠦⣄⣀⣠⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣀⠎⠀⢀⣞⡿⣼⢠⢻⠃⡞⠁⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡏ ⣷⡀⠀⠹⡈⠆⢇⠈⡇⠀⣿⣆⠈⡷⣄⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠉⢁⣀⣴⣿⡿⡾⢹⡟⡇⢰⠁⣼⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡇ ⠯⣻⡄⠀⠹⠀⠘⣆⠹⣆⠿⢿⡛⢾⣈⣧⡀⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠘⢻⡟⢁⡾⡽⠀⢀⡼⠁⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡇ ⠀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⣘⡀⠘⢦⡀⠉⠛⠀⠀⠙⣜⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡰⠤⠄⠀⠀⣽⢁⡾⠱⠁⢠⠞⠀⢀⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡇ ⣦⣧⣾⠛⣦⡀⠉⠛⠂⠀⠀⠙⠓⠦⣤⣠⡤⠿⣷⣭⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠀⠀⣰⢛⡖⡖⣼⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡇ ⠋⠹⣿⠠⢸⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⢰⠃⡌⣰⡹⢋⡟⣿⣿⢧⡇⠀⠀⡇ ⠀⡇⢳⣇⢣⠻⡄⠔⠒⠊⠉⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠞⡏⢷⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠁⠰⣠⠏⠈⡰⡳⢁⡞⢀⣿⣿⢰⡇⡀⠀⡇ ⠇⠘⠘⡞⣄⠁⣈⡦⠞⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠛⠧⣠⡇⣸⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠛⠒⡾⠃⠄⣰⡿⢁⡞⠀⣼⣿⣿⢸⣇⠄⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⣢⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⡹⢦⡀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠫⠅⣐⠀⡠⠊⠠⠀⣰⡿⢁⡞⠀⣰⣿⣿⣿⢸⣇⠃⠀⡇ ⡄⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠙⢶⡄⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⡟⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠼⡟⠀⠈⢀⡾⠃⣿⣿⢿⢸⡏⠂⠀⡇ ⡈⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⣄⠙⠷⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⣀⣤⣶⣿⠉⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣿⣿⣸⢸⣧⠄⠀⡇ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣌⠻⢦⡈⠳⣦⣀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⢻⢻⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⡟⠉⢩⠏⢻⡿⣿⣿⢸⢸⣿⡃⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣬⠃⡄⢻⠄⠀⠈⠛⠲⣤⠞⠁⣤⢬⣸⣦⡤⠴⠋⢝⣿⡿⠿⠾⣍⠀⣠⠟⠀⣰⠃⠀⣼⠃⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⢁⡏⠀⠀⠀⣴⠿⣷⠀⡾⠁⢠⣤⣤⣵⣶⣶⡿⠛⠀⠀⠀⢈⡽⠡⢀⡜⢁⠀⣼⣥⠤⠿⠛⠿⣿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢈⠟⠀⠀⠀⢠⣧⠶⣿⢰⠣⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡴⢋⠀⠀⡾⠀⠁⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣠⠃⡾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⡼⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣧ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣮⣁⠀⠀⠀⢀⡼⢹⠀⠀⡼⢁⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠳⠦⠤⠤⡤⠤⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣭⣿⣿⣷⣆⣠⡞⡁⢸⣀⣼⣁⡼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⢦⠀⢤⠙⢧⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⢳⡀⠀⠀⢠⠈⢣⡀⠀⠀⢧⠈⢣⠈⠛⠓⠶⣤⣤⣤⠤⣤⣈⡙⠓⡶⢮⣝⠦⣄⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣀⡠⠴⢷⡀⠠⡀⢳⡀⠻⡄⠀⡈⢧⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⠒⢒⣻⣿⠀⢦⣌⣳⣌⠑⢄⠀⢢⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⡴⠛⠁⠀⡤⠴⠿⡄⠁⠀⠙⠄⠸⣄⣇⠈⡇⠘⡄⠀⠐⡄⠀⢸⡟⠋⠁⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠈⠳⣄⢳⡄⠙⣌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⢮⣵⠃⢀⠆⢸⠁⢠⡶⠝⢦⠀⢀⠀⣄⠘⢾⠀⢱⠀⢱⡀⠀⢱⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡵⡀⠈⢯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠘⡷⢣⡏⠀⡜⢠⡟⠀⣼⣛⣶⡎⣳⣄⠳⡈⢳⣼⡀⠸⠇⠘⡇⠀⠘⡆⠀⣷⠀⠀⢀⣠⠤⡇⣿⠤⠤⠤⠤⣬⣷⣹⡄⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⢠⠎⡐⡟⠀⡸⠀⠏⡇⠀⡯⢴⣻⣿⡵⠛⢦⡈⠢⠙⡇⠀⠀⡆⠇⠀⡀⣿⠀⣿⠋⠉⠁⠀⣀⡇⢹⣀⣀⣀⡀⠀⠉⢷⣱⢡⠈⢷⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣳⠋⡜⢱⠇⠀⡇⢘⡖⡇⢰⣟⡽⠊⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣿⢠⠀⢱⢠⠀⠃⢸⡀⣿⣶⣊⣉⣁⣀⣿⠘⣇⣀⣀⣀⠉⠉⠙⣧⡆⢧⠈⣇⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⢇⡞⢠⡟⠀⢠⠀⢸⢀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣿⢸⠀⢸⣼⡀⠀⠀⡇⡏⠈⠉⠉⠉⠉⢻⠀⡇⠉⠙⠃⠉⠙⠓⢻⡆⠘⣆⠸⡆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⡜⢀⡞⠀⠀⢸⠀⣞⣾⡇⠸⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⡤⠞⢻⣸⡇⠸⡇⡇⢠⠀⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⣿⠀⢹⡀⢹⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢡⠞⡇⠀⠀⢸⢠⡏⠁⢳⢠⡄⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡟⠀⠀⠸⣿⣷⠀⡇⣇⢸⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣾⣤⣤⣤⣤⣬⣏⠒⠂⢸⠀⠀⡇⡈⡇⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣰⠏⠀⡇⡄⠀⠈⣼⡇⠀⢸⡄⢧⢠⠞⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡆⡇⠓⢐⣸⣿⠀⠀⠀⠤⣄⣿⡿⠟⠛⢉⠛⠿⠷⣾⣍⣢⣼⡄⠀⠁⢻⠁⠀⠸⠁⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡏⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢷⠸⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠁⡇⡇⠀⠠⣿⢻⠀⠀⠀⢴⡿⠉⣠⠞⠛⠛⠛⠳⣄⠀⠙⠷⣿⡇⠀⢠⣾⣤⣀⠃⠰⠉⡟⢛⠦⣄⡀ ⢠⡟⡄⣿⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⢠⣾⡗⢻⡀⠀⠤⠔⠒⠀⠤⠤⣙⢏⡀⣧⡀⡆⢠⠟⡿⠀⠀⠀⠿⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⡟⡇⡇⣾⣿⣟⠢⣕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢸⡇⢃⢻⢹⡀⣷⡇⡀⢇⢃⣿⣠⠟⠁⢹⡆⢧⣀⣦⣤⣿⣾⣶⣦⣤⡀⠀⣿⠇⡇⡼⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠶⠟⠂⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⣷⣿⡟⠺⢵⡢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⠈⡎⢷⢻⡇⡇⢸⢸⣾⠃⠀⠀⢀⣽⣾⡿⢋⣡⠤⠤⢤⣈⠙⠻⡖⠛⠚⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢸⠁⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠸⡄⢳⠈⣿⡇⠁⠈⢸⣿⠀⠀⠀⢴⣿⠋⢰⠋⠀⠀⢀⣀⢈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠖⠊⠁⣀⡶⠟⠋⠁⡇⢹⢿⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠈⣷⠀⣷⠘⡄⠘⡇⢸⠀⠀⢿⡄⢀⠶⣿⡇⠃⢸⠀⢠⣿⣽⠞⡋⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣷⣧⠏⢀⣾⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⢸⣆⠘⡄⠹⠀⢳⠈⡆⠀⠘⣿⡙⠛⡟⠀⠀⠸⡀⠉⠉⠚⠯⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⣸⠋⢠⠏⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⢻⣄⢱⠀⠃⢹⡸⣧⠀⠀⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢠⠜⡁⢀⡎⢀⢯⠇⠀⣠⣿⠤ ⠁⠀⢩⣿⡀⠣⠀⠈⣇⢻⡄⠀⠘⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠁⡐⠀⠌⠀⠘⡟⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢘⣧⠀⠂⠀⠹⡞⣷⡄⠀⢳⠙⣧⡀⠀⠀⠘⠲⠶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⣬⣀⡀⢀⠎⠸⠀⢀⡟⠁⠀⠀ ⠀⢣⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠹⡼⣿⡀⠈⢿⢹⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠤⠤⠀⠉⠛⠒⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠸ ⠀⠈⢳⡀⠀⠙⣖⡣⠂⠀⠙⠛⢻⢴⠛⢻⠿⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡅⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠳⡄⠀⠙⣦⡴⠂⢀⢄⡵⠋⠀⣾⡀⠈⠑⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠑⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡹⣄⠀⠈⢧⣠⠖⢁⠀⠀⢠⡿⠉⠓⠶⠤⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⠶⠶⢖⣾⠏⠁⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣉⠨⢧⡀⠀⠁⠒⠁⠀⢀⡿⣚⠄⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣷⠤⠈⠁⠐⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢳⡍⠳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣛⠁⠀⠀⠜⡿⢫⢷⣄⠀⠀⠙⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⣿⠙⠓⠦⢰⡷⣌⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠙⢦⡙⢄⠀⣀⣤⢔⣲⠯⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⡐⠉⡓⠦⣄⣿⠋⠀⠉⠉⠒⠒⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣠⡴⠂⣿⠉⠓⠫⢷⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠈⠳⣄⠑⢮⡻⡭⠒⠋⠁⣀⡤⠒⣉⣠⣤⠒⠋⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠙⠒⠒⠤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣤⠖⠒⠋⠉⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠒⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⣆⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠾⡶⣌⠽⠓⠉⠉⠀⠉⠻⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠙⢳⡦⣀⣀⠀⠑⢀⡸⠞⠩⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀ ⠘⠄⠈⠀⢈⠉⠛⢉⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠩⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⣰⣤⡀⢀⣠⠀⣰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣿⠟⠛⢻⣿⡿⠷⠟⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⣿⣷⣌⣤⣀⢤⣧⣴⡠⢀⡄⢈⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⠟⠋⠋⣹⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠰⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⢲⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣦⣤⡆⠠⣿⣿⢇⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⡭⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢔⢿⣿⣦⠀⠀⢳⠁⢀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⠧⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡤⢸⣽⣿⣷⣖⣩⣬⡔⣈⣅⣁⣠⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣀⠒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣞⡎⠿⢿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⡿⠏⢸⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡁⣿⣿⡉⢉⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣮⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢱⠀⠉⠁⠉⡁⠈⠉⠈⠉⢀⣧⣀⣹⣿⣿⡷⡴⣿⣿⠉⢳⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⠀⠀⡀⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⡂⢹⣿⠞⠛⡋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣀⠀⠐⢿⣿⣷⣤⣽⣿⢿⣷⣄⡀⠈⠃⢀⣠⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠸⠟⠓⠻⠿⠂⡀⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⢄⠀⢲⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣿⢿⢿⣿⣿⣼⣧⠸⣿⡷⠒⢛⠟⢩⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡧⢣⣿⣀⣴⣶⠦⠴⠶⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⠀⢸⣿⡀⣿⡙⣿⣋⣡⣴⣷⣶⠏⠀⢀⣁⣄⠰⠃⢠⠉⢳⣿⣿⣿⡋⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⢸⢿⠛⠛⣿⡻⢳⣶⣶⣿⣿⣷⣧⣭⣝⣿⡿⢿⣿⡿⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣼⢻⡿⠃⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠌⠒⠀⠀⠠⢀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠈⠉⡄⢈⣿⣤⣶⣿⢿⣿⡇⠀⢸⠀⡸⡣⢺⣧⠀⠀⠀⠑⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤ ⣿⠿⠛⠉⠁⠀⡀⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠪⡄⠙⠿⣿⡿⡄⠀⠸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠃⠀⣆⣀⠏⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠚⢳⠌⢻⣬⡄⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠟⠻⡟⠙⠛⣿⣸⣿⣷⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣶⢟⣻⡿⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⣷⣼⣆⣶⢐⣇⣿⣿⠟⢩⡿⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠰⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢿⡿⠋⠀⡰⠋⠀⢀⡾⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡿⠒⠒⢺⣁⡴⠊⠀⢀⣴⣿⣷⣶⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠀⡀⢂⢔⣿⠸⠀⠘⠀⢠⢀⡈⠛⡄⠂⠠⢄⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠾⡒⠊⡀⣯⠝⠛⡀⢰⢀⠃⠈⡍⠁⠀⢣⣗⠡⠑⠈⡄⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⡄⠀⡐⡄⡁⢸⠀⠐⢝⠘⣆⠀⢥⠀⠀⠸⠀⠑⢀⠃⡏⢗⠠⠀⠀⠀ ⣂⠴⢀⠐⠀⠄⣧⢣⠑⢼⡇⠀⠀⠡⡐⡑⢌⠣⡀⢀⠗⠘⣼⠄⠱⡀⣦⣡⠀⠀ ⣿⠀⠆⠆⣸⢰⢈⠘⣇⣤⣽⣦⣄⡀⠈⠮⣦⢬⣻⣿⣤⡑⠘⡘⠶⠀⡴⡘⠀⠀ ⢡⢆⢂⡙⡇⡇⠘⡰⠋⠂⠀⠈⠹⠁⠀⠀⠀⢫⠊⠁⢪⠹⢖⣟⠃⠜⠛⠲⡤⠀ ⠀⠣⢠⡀⠘⡜⢧⠡⡀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣀⠘⠠⢞⡅⠈⠀⠀⠀⠃⠀ ⠄⠀⠀⠈⠁⢩⠾⣇⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠀⡸⡌⡂⠀⠀⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣐⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡝⠐⠀⠀⠀⠀⠈ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣵⡀⠀⠀⢰⣿⠛⠣⠿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡓⢌⡦⡀⠀⠪⢂⡀⠀⠀⢀⡴⡏⢋⠕⠖⢲⣖⡄⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠁⣾⣷⣤⣀⡉⣵⠂⠄⠠⠴⠞⣩⠶⠷⠊⢪⠸⠀⠀⢑⣀⣨⣝ ⠀⠀⠐⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⡈⢲⡤⠐⠚⡚⠟⡢⠐⠶⢞⡦⣲⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⡰⡠⠋⠀⠀⡊⢀⢊⡿⠇⠀⠀⠙⣖⢽⠹⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠡⡰⠀⠀⡡⠁⢎⣰⡮⠆⣠⣼⣿⡿⢰⡏⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⣴⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠴⣿⣥⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣶⠿⠛⠋⠉⢠⢴⣶⢾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠉⠻⣦⡀⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣘⣛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣟⣶⣿⣿⡟⣴⣿⣿⠃⠀⣠⣄⠈⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣅⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣶⣦⣤⠤⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡟⠀⣠⣾⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⢿⣿⡿⠹⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⢿⣿⠙⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁ ⠹⣿⣷⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣋⣩⣽⣿⣟⠋⠉⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠘⣿⣆⠀⠀⠸⣿⡝⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠘⠛⠉⠁⡉⣿⣶⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣷⡀⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣑⣶ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣋⠁ ⠀⠀⠀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣤⣶⢿⣿⣵⡾⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠙⢿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⠿⢛⣩⡶⠟⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠉⠻⠿⠿⢿⢿⡇⠀⠀⠀⣦⠹⠇⠈⢻⣧⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠿⠋⠈⣀⣴⠿⠋⢀⣴⣾⠟⠉⣮⣾⡿⠿⠟⠛⡿⠏⠁⢹⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣷⣤⡉⠉⠛⠿⠟⠓⣀⣠ ⣴⠾⠛⢁⣤⣶⣾⡟⠁⢀⣴⣿⣿⠇⣴⣾⡟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣆⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣌⠙⠿⣦⠀⣤⣴⣾⡿⠟ ⣿⣿⣿⡿⣻⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢻⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⡙⢿⣷⣄⠘⣷⣭⣽⣿⣦⡀ ⣿⠟⠃⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⢀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢸⣷⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣿⡀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠀⢸⣿⣷⣀⠈⠻⣦⣀⠛⢿⡟⠋⠁ ⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠁⠀⢀⣴⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣇⠀⣿⡇⣴⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣶⣥⣤⣤ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⠀⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⣿⠀⢸⣿⣷⣝⠿⣿⣦⡀⠹⣿⣯⡉⠀ ⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡝⣿⣆⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⢹⣿⡀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣷⡉⣻⣿⣶⣌⠻⣷⣆ ⢿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⠁⠀⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠂⢹⣿⡆⢸⣿⣇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣆⢻⣿⣝⡻⠿⠿⢷⣮⠙ ⣿⠏⠀⠀⣀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⠀⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⢦⣀⡀⠀⠀ ⠀⢠⣯⣼⠋⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⣇⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣿⣏⢤⣍⣉⣢⣤ ⠀⢠⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡟⣹⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣯⢸⣿⣮⠻⣿⣟⠁ ⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢉⣼⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⣿⠏⢩⡾⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠛⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠐⡛⠉⢉⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⡿⣿⣿⣏⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⣀⢀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠻⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣬⣛⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣀⣠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠞⠃⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠠⣄⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡇⢀⠀⡆⠀⠀⢀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⢿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⠇⣾⠀⡷⠾⠟⠈⠉⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣀⣿⣤⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠔⠋⠁⠈⣿⠉⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣰⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣾⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡟⠉⠲⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⣯⣭⣤⣤⣆⣽⢿⡁⠒⢷⡀⠀⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣧⣴⡶⠋⠉⠉⠒⠶⢤⣀⡼⣾⡾⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⢀⣤⣾⣽⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡶⠤⠀⡇⡄⢿⣆⠀⠀⢟⡄⡄⢸⠀⠤⣿⣦⣽⣦⣤⣤⣄⣉⣛⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡻⣿⡄⠀⢹⣵⠘⡜⢦⡀⠈⢷⣧⢸⣤⣾⡟⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠻⣷⣤⡀⠙⠦⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⡆⢸⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡟⠆⠀⢯⣧⢧⠀⠑⢄⠈⠹⣾⡟⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⡈⠳⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⢻⢧⠀⠀⠘⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡾⡄⠀⠀⠙⠲⢷⢇⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣏⠁⡞⢀⠇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠘⢇⠘⡜⣆⠀⠀⢯⠫⡀⠀⠐⣤⣀⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢂⡇⡸⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠸⡄⠇⠙⡄⢀⠸⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠉⠁⢸⡰⠁⡼⣻⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⡞⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠷⠖⠲⠖⠂⠀⠀⢤⣯⢃⡜⢱⠇⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠹⣮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠋⣇⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠙⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⡼⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣉⣽⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠘⡞⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⢀⠞⠀⣸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡃⣿⣆⠀⠙⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣾⡇⠘⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡬⣾⣿⡻⣆⠀⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢉⣴⡞⠁⠀⢿⡄⠈⠻⡝⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣉⠓⠤⠤⠤⠔⣚⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡧⣟⢯⣻⠏⠃⢘⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⣀⠀⢳⡄⠀⠈⠂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡏⠙⣏⠁⠉⠁⠀⢀⡼⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡄⠀⠀⢀⣠⠴⢿⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢀⡟⢣⠀⠙⣆⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡏⢹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠘⢦⡞⠉⠀⠀⡞⢸⣇⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠹⡛⢄⠀⠀⢠⠏⢀⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠻⣴⣃⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⡇⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⡿⠀⠀⢹⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣇⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⡠⠤⠤⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠖⠋⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢶⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡘⣿⡆⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢛⣃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢹⡟⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣽⣷⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⣸⣿⢣⢇⣿⣿⠀⢠⣾⡿⠆⢰⣏⣸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠛⡎⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣶⣍⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡜⣼⡇⣿⣶⠟⢻⣤⡿⠋⠹⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣽⣄⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣤⣷⣄⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣰⣿⣿⣿⣻⣥⣴⣾⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣀⡿⢣⠶⣤⣾⠀⠀⢸⣟⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡀⣿⠙⣶⣿⠈⣿⣷⡄⠀⠀⣰⡟⣡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣗⠬⢿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣷⡧⣾⠋⡇⢀⡴⢻⠏⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢹⣿⠀⠈⢻⣷⡁⣈⣿⣆⣴⣿⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡿⣿⣷⣦⣽⣿⡿⣱⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡁⠠⣷⡞⠁⣿⣤⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣤⣠⡿⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠚⢿⡄⠀⠈⡟⢿⣯⠈⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣵⠏⠩⠔⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣶⠇⢡⢸⠻⣬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡝⣦⡀⡗⠸⣷⣼⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠉⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⡄⠸⣸⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣿⢿⣷⡏⠛⡇⠀⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⠋⠈⢇⢀⠗⢤⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⣤⡈⣾⠀⣾⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣇⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠛⡜⢠⣿⣿⢱⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⠤⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠒⠒⠒⠢⠤⢤⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⠚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⣼⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢽⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠦⣹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣆⢻⣿⢁⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣾⣿⡋⢈⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢁⣾⣷⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠹⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡞⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣦⣤⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⣿⣷⣾⣷⣤⣤⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠀⣿⣿⣏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣼⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⡽⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢊⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⠃⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢏⡎⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠀⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣼⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢏⣵⣿⣿⡿⠟⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠾⢧⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⣀⢉⣻⣿⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠛⣰⣿⣿⠟⠃⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣻⣜⣢⠀⠉⠹⣿⠮⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠢⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡿⠟⠋⠉⢀⣴⢿⣟⣃⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣯⣳⣶⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠐⠚⠒⠒⠃⠉⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⠛⠙⠃⠀⠙⠛⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠐⢶⡶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣵⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⣽⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣇⡀⠈⠺⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣠⣴⠟⠂⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢽⣿⣽⢛⣧⡉⠙⠒⠒⠤⠌⣉⠉⠙⡗⠒⠚⠉⣉⣀⡠⠤⠒⠀⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⠈⡇⠀⣷⠀⡏⢉⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣸⣿⣽⣻⡿⢿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⣿⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⠶⣷⣶⣷⣤⣥⣼⣿⣽⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣺⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠛⠉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠛⢯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠉⢳⡏⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠒⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡤⠞⠃⠀⠟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣟⠁⠀⠀⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡅⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡴⢳⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣀⣹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠎⠀⠈⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⢣⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⡆⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⡌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠼⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢩⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡻⣿⣿⣿⡟⣿⣟⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⠟⣼⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣜⢿⣿⣷⢹⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣦⡘⣿⣧⡿⢻⠙⠉⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣟⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢋⣾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡄⠉⠻⣄⠀⢻⣿⣏⠛⠛⠻⢿⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⢠⠈⠃⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⡘⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢳⣤⡀⠀⠙⠛⠿⣆⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠉⠉⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠙⠿⣇⢹⣿⡇⢻⡟⢸⡀⠈⢿⣮⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢻⡿⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠈⢁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⠾⠿⠿⠿⢿⡕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⣠⠔⣋⣠⣤⣄⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡆⣼⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣄⣧⡀⠀⢠⠀⠑⢤⠴⢋⠁⡾⢻⡿⣿⣿⣯⠛⠛⠲⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⠈⢻⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠛⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡃⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⣇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢄⠀⠩⠻⢿⣷⡌⠻⢿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⢻⣼⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣿⠟⠀⠑⠈⠀⠁⡀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡥⠙⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠩⠔⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠄⠠⠁⠌⠀⣰⣿⣿⡿⣱⣷⣿⡻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣐⣿⢯⡇⠩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⣠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠇⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣔⠂⠈⢑⡇⠿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⢶⡃⣔⣼⡅⢁⠜⠙⣛⣻⢿⣮⣛⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⣳⢻⢸⡼⡦⢁⣴⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠄⠀⣈⡄⡟⠛⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡀⣐⠶⠿⠟⠁⢂⣀⠤⠴⠒⠉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⡐⣄⡇⢰⠂⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠐⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡘⣵⠈⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠔⠛⠛⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠠⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣥⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀
⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠁⡜⠁⡆⠀⢀⡠⠊⢁⣰⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠲⡀⠻⣆⠀⠑⡄⠈⠐⢄⡐⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠥⢐⣞⡡⡚⢃⠈⢯⠀⠉⣓⣦⣀⠀⠹⡀⠈⢂⠹⡧⡀⠈⠲⢄⡀⠈⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⢃⠈⡇⠋⠁⠈⠉⠉⢦⠈⢫⠁⠀⠘⠛⠓⢦⣹⡄⠈⢆⠙⣵⡄⠠⡄⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡄⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⢢⠈⢷⡀⠙⣷⠦⢄⣀⠈⠑⠂⠀⠂⣀⠤⠆⠀ ⠀⢳⣆⠀⠀⢣⠀⡇⢆⠀⢣⠀⢇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠳⡘⣧⠀⠘⢷⣀⣐⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⢦⠀⡀⢢⠰⡈⢆⠈⠆⠘⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠻⣇⠀⠈⢻⡉⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠁⠙⢄⠀⠡⡀⢂⠘⠀⠙⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣈⠲⣄⠀⠀⠀⡴⠛⠦⣹⢦⠀⡀⠙⢏⡒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠳⣄⠁⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢑⡲⣏⡀⠀⠀⠈⠙⢧⠹⡶⢄⡙⠉⣐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢆⠀⠈⠑⢄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⡉⠙⠛⢳⣦⣀⠀⠀⠳⡙⢆⠙⢷⣤⡉⠂⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣕⡤⢀⠀⠑⢄⡀⠑⢄⠀⢄⠈⢣⡀⠤⠤⠶⠶⣲⠛⢁⣀⣤⣴⣷⣶⠿⢾⣿⣷⣭⡄⠀⠘⠢⠑⢤⣯⠗⠦⣀⣀⠀ ⠀⢂⠀⠀⢀⡤⢆⠀⢩⠳⣯⣵⣦⣭⣢⣄⠀⠈⠣⡀⠑⢄⠀⠀⢘⠅⣠⣾⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡙⠛⠁⠀⢀⠔⠒⠚⠓⢀⣼⡉⠀ ⠀⠈⢢⣄⣹⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣭⡉⠉⠑⢄⡀⠈⠓⢌⣳⡀⠀⠀⡿⠃⠈⠀⠰⠶⠖⠚⠋⠀⢸⣡⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⢄⠻⣿⠟⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠉⠒⠤⣀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠉⠀⠀⠀⢰⠒⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠺⣀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠃⠀⠀⣈⣒⣤⣤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢤⣄⡀⠨⣳⣄⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⡬⠕⠢⣤⡭⢶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡦⠈⠛⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⡰⠁⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⣿⡓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⡴⠁⡜⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠘⡄⠀⠀⢹⣿⣦⣀⠈⠑⠢⠤⣀⣀⣤⣔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠢⣌⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠈⠣⡀⠉⠒⢤⣀⡴⠋⠀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣻⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡍⠀⣀⠜⢒⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⡆⠐⣾⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠻⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡶⠋⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣹⣛⢋⣉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⡀⠀⠸⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣍⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣇⠰⢿⡶⠀⠀⢀⣀⣠⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠸⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠾⣷⣿⠋⠉⠁⠀⣸⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣄⣠⡾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣷⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠙⢧⡼⠃⢸⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠊⣿⣆⠀⠙⢶⡿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡀⠀⠘⣿⡆⠀⠈⢿⣀⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣠⣀⠀⣸⣷⠶⢶⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣴⣾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⣤⣬⣭⣭⠟⠛⢛⡋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣩⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣟⣻⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣶⣿⣿⣿⠿⠋⣀⢀⣤⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣿⣶⣄⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠿⢛⣁⣀⣤⠶⠋⣉⣠⡴⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠛⠉⠉⠛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣁⣀⣤⣈⣀⣘⡻⣧⣄⠙⠻⣯⡉⠛⠧⠤⠤⠖⠛⠋⣡⣤⠾⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣁⣀⡉⠉⠉⠁⣀⣨⣽⠿⠿⢶⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣭⣀⣀⡀⠀⠙⠳⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣷⣤⠈⠙⠛⠳⣶⣶⣿⣿⣿⡟⢋⣭⡴⠚⠛⠉⠉⠛⠛⡟⠛⠋⠁⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠤⠠⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠶⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊ ⢠⣾⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠚⠁⠀⠀ ⠘⠛⠋⣿⣷⣤⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢰⡏⣠⣴⣿⣿⢀⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣠⣤⣴⣖⣴⣾⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⣿⡟⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⣩⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣯⡉⠉⠉⣻⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠚⠋⢄⣠⣴⣿⣯⠛⠛⠛⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣀⣠⠤⠤⠤⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢸⡟⢿⣷⣶⠾⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⠋⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⡰⣡⣦⢎⡜⠁⣠⢋⠜⡰⢡⣟⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⡎⢰⡇⡜⠀⡜⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣌⣑⠢⢄⠰⡀⠀⠑⢆ ⡴⡱⠟⣵⡟⢠⠴⢃⣾⢶⢁⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡸⠀⣿⣻⠁⢰⢹⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣗⠢⣄⡇⢀⠀⠈ ⠑⣡⢾⣿⠀⡎⢀⣾⢃⠇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⢸⡏⢈⠀⡆⠊⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡑⠢⠅⠘⠀⠀ ⠋⣽⡟⡇⢰⠁⣼⡏⡸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⡇⡄⠃⡘⠀⡿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡇⠀⠀⠀ ⠀⡿⠃⡇⡸⢠⠛⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠿⡆⢹⡇⠃⠃⡇⣄⡇⡏⠀⠀⠶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⡇⢰⠀⡄ ⡆⣷⠀⡇⡇⠸⡇⢸⠃⣀⠤⠔⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢳⠈⠃⠀⠀⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢸⢸⠀ ⣗⢻⢀⡇⡇⠀⢧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠱⡀⠀⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⢸⠀⡆⡎⠀ ⢻⠘⢸⡇⡇⢰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⣀⣀⡀⠀⠸⡀⢡⠀⢠⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡞⢠⢧⠁⣸ ⡿⡆⠸⣿⠁⢸⢠⠀⠀⢀⡴⣊⣩⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠲⣄⡱⡀⢣⣸⠘⣾⠀⠀⠀⢠⡖⠉⣉⣩⣥⣤⣦⣉⡉⠲⣄⠀⠀⢀⠇⡜⡘⢠⠃ ⡏⢱⠀⡏⡆⠀⢸⣀⠔⣹⣿⣿⠿⠛⣛⣻⣟⠿⢿⣤⡈⠁⠱⡀⢹⡁⢻⡆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣷⡤⠵⠄⡸⢀⠃⠃⡎⢀ ⣀⠄⡆⢧⢻⡆⠀⣯⣴⣿⠏⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠙⢦⠹⣧⡀⠀⠑⢄⢣⡀⢱⠀⠀⢴⠟⠁⣠⠔⠋⠉⠓⢦⡀⠙⢿⣖⣢⡇⠈⠀⡼⡌⣸ ⡥⠊⠙⣼⡈⣿⠀⢿⠿⠃⠀⠸⠀⠠⠴⣶⣤⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠈⠳⣷⡈⡆⠀⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢻⣿⠁⠀⡼⣿⣼⣯ ⡶⠂⠀⣘⣇⠘⢇⠸⡀⠀⠀⠸⡄⠈⠛⠻⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠜⡄⠀⠀⢸⠀⠙⠿⠿⣇⠀⠀⡇⠀⢀⣏⠆⣜⣿⡿⡙⢄ ⣤⠴⡚⣿⠟⢦⠘⡄⢇⠀⢀⣀⣙⣄⡀⠀⠀⣀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⣀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣾⢏⣼⣿⣿⡷⢌⡓ ⡟⡆⢣⠘⣎⠍⠳⡘⣼⡀⢈⠟⣩⣭⣛⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣶⡶⠿⠶⢦⡼⢣⣾⣿⡃⢃⢰⠸⡉ ⠳⡘⡄⢣⡸⣖⠀⠘⢾⣯⣑⣿⣿⡿⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣯⡾⠟⠁⣼⢳⠘⠀⠆⠱ ⣧⠱⡈⢆⠱⣼⡄⠀⠈⣟⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠛⠳⠒⠉⠀⠀⣼⣿⡆⢣⣀⠐⣶ ⣇⠱⡙⣌⢣⡘⢍⠀⠒⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢿⣿⣄⠻⣦⡈ ⠙⣗⣾⡬⠢⣷⣌⠀⠀⣀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠘⣇⢌⢿⣿⠢⡈⠫ ⠀⢿⠒⣒⢉⡡⠬⢶⣿⠻⣝⡛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢹⡀⠘⢆⠱⣽⣷⡈⠂ ⡇⠸⠭⠤⠔⢒⣉⡉⠉⢻⣕⣊⡥⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⢧⠳⡳⡀⠑⢌⡑⢭⡒ ⢰⠀⢷⣒⣉⠡⠤⠒⣊⡉⠙⢆⠚⠛⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣳⣿⣿⣦⢣⠑⢜⠢⡀⠙⠢⢽ ⠀⡇⠈⡧⠒⢒⣉⡥⠄⠂⠀⢘⣧⡰⠚⠛⣻⠋⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⢻⣼⣹⣟⣡⣿⣷⡷⡈⠳⣌⠑⠢⣄ ⣇⠸⠀⢸⢭⠤⠤⠒⠋⠉⠀⣸⠋⠀⢀⡀⢹⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣀⣀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣤⡀⠉⢿⣿⣷⣝⡀⠘⠤⢀⣺ ⠀⡀⢀⠈⣧⠤⠒⠊⠀⣀⡴⣃⢀⡔⠋⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⢷⡀⠀⢿⣷⣿⡿⢷⡖⠠⠤
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༘˚⋆𐙚。⋆𖦹.✧˚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣸⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡏⠟⡏⡇⠀⠀⢀⣤⢲⣋⡫⢙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣷⡾⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⢺⢀⡴⣿⡿⠋⠙⣶⣏⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⢋⡔⢉⡤⢴⣸⢥⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡔⢁⣀⣴⠓⡶⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠀⠁⣨⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣜⡖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡀⠸⣿⣿⠀⢰⠀⣐⣀⣀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡼⠃⠀⠛⠉⠛⠷⣤⠑⠌⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠋⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣎⣱⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢢⡀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡿⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣤⣄⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠉⠉⣽⡥⣬⠳⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠉⢱⡆⠀ ⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠷⢤⡙⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣧⢀⣼⣿⠟⠁⢠⣿⣷⣶⣶⠤⢄⡀⠃⣀⡠⠜⠁⠀ ⣈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠈⢉⣿⠋⣦⣄⠀⠀⢹⠛⠻⢿⣧⣼⠈⠃⠀⡎⠀⠘⠁⠈⠓⣴⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢰⡿⠟⢿⣿⣆⢸⢿⡀⠈⢮⡀⢠⠃⠀⢠⠎⠀⢸⡄⣀⣼⠀⢠⡠⠄⣤⠘⢿⠿⣅⡠⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢹⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡟⢳⣶⣤⣤⡄⢸⠀⡇⠀⠀⣹⠃⠀⢠⣿⠀⠀⡎⢀⣼⣏⠑⢢⣇⠀⢸⡆⠈⠉⠘⣦⣜⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⢣⠈⢹⢿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠸⣄⡔⠁⠀⣰⣿⣿⣄⢀⠗⢉⠿⠏⢉⠉⠉⠓⠟⠁⠀⣀⡠⠏⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⢿⣿⠇⠈⠉⢻⡟⠉⠀⠀⡦⣙⣄⢀⠜⢹⡟⠋⡁⡜⠀⠎⠀⠀⢄⠓⢰⣦⣴⡖⠊⠀⠈⠐⡘⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠐⢠⢔⡩⣰⠐⡠⠄⡀⠈⢂⠢⡳⡄⠡⡈⠂⠄⢈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠘⠈⠀⠉⠁⠡⡐⡀⠉⠓⠢⣂⠑⡑⣆⢠⡁⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠀ ⠰⡄⠀⠄⠃⠀⠄⠆⢁⠀⠀⠀⠐⢌⠂⠀⠀⠈⠢⡐⠜⡄⠹⣅⠆⠈⠀⠒⠉⠁ ⠀⠸⠆⢌⠐⡑⡐⠘⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠢⡀⠀⠈⡪⡹⡄⠘⢭⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡡⡀⠠⡀⠐⢄⠐⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⣂⡎⡀⠈⠘⠔⡠⣁⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠪⣢⡀⠀⢄⠠⡀⡈⠢⢀⣀⡤⡤⢒⣉⣴⣤⣤⣷⣂⠈⠪⠪⣹⠦⣀⡀ ⠀⢄⢠⣒⣤⣷⣟⣶⣧⠦⡈⠢⢑⢄⠀⢠⡞⠏⣀⣀⡠⠈⢍⠁⠀⠂⠈⢁⣾⡁ ⠀⠈⣻⠛⠉⠁⠀⠉⠓⢦⡈⠒⠤⣉⡲⣌⠀⢂⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⢂⢰⣿⣿⣿ ⠀⢀⡈⢢⡀⠢⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠚⠒⠉⠀⠀⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠻⣖⠑⠶⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠡⠈⠐⣤⣀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠌⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⣃⠀⢹⣦⣉⠐⠠⠀⡤⢐⠁⠀⢀⢎⡐⠄⠛⠻⢿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣌⠆⠈⡲⢥⣀⠈⠑⠂⠀⠤⡄⣴⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡿⠓⠋⣸⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠽⢿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⢿⣿⣿⠓⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣿⠶⠋⢉⣿⣿⠿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣿⢿⣷⡀⠀⠙⢿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠁⠀⣠⠟⠋⠀⠐⠢⣴⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣩⣿⣿⣿⣟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠶⣽⣻⣆⠀⠐⠚⠚⠓⠛⠻⣄⡀⠀⠉⠻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡼⠃⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠓⠒⠂⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣉⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⡀⠀⠿⡄⠈⠙⢮⣙⠿⢿⣧⡴⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠐⠉⠁⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠿⣄⠀⢠⣾⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⢍⠙⠢⣿⠀⠀⠀⠈⠓⢿⡁⣸⢛⣯⣼⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠖⣽⠶⠞⠛⡇⠁⠀⠘⣧⣄⣨⣯⠙⠎⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠞⡟⠉⡿⠃⠀⠸⢯⣀⣙⠿⠺⣿⢦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠸⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⡿⠑⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠃⠳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠽⠤⠄⠓⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠥⠤⣤⠤⠄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣤⣄⡀⠀⠿⠷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⡷⡷⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠈⣹⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡟⢿⣿⢘⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⡟⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠟⠻⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣦⠙⠻⠿⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⠀⢰⣿⡄⢹⠈⠙⠻⣽⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣩⡿⠛⣹⡇⣰⣆⣴⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢦⠀⢻⣷⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣻⣛⣛⣛⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠙⠀⣿⣿⡿⢠⠜⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠳⡄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠭⠭⠍⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣷⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡈⠙⠓⠤⠤⠴⠚⠉⢀⣀⣀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡄⠸⠷⣿⣵⣿⡷⠲⣶⠛⢉⠙⠳⣦⣴⠟⠁⣤⣟⣭⣍⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠶⣿⠏⣀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣀⠸⣧⡀⠎⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠿⢧⣹⡆⠀⢿⠀⣿⠀⢸⠁⣧⠀⢼⣿⣿⣀⡈⢿⠀⠶⡦⠰⠟⠀⣘⡀⠀⢹⡏⠙⠟⠉⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢹⡇⠀⣰⣿⡄⠃⠀⠀⠙⣧⡈⢷⡀⢸⣇⣰⡶⠛⠉⣠⠾⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠘⣧⠈⣿⣧⡾⠋⢀⣾⡿⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠏⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢰⣿⠀⠈⠻⣦⣿⡆⢀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣿⠀⣼⠀⢸⣦⠿⠃⢸⣿⣿⣏⠁⣀⠰⣆⠰⢿⡄⠀⣿⠑⠰⡿⠇⠐⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣿⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⣶⠘⣧⠀⢹⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣷⠈⣇⣰⡿⠋⡀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣄⠈⠻⣏⡽⠁⣰⣿⣿⡀⠀⠠⠶⢿⣿⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢸⡗⠀⠀⣰⡿⠻⣿⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⢄⣬⣶⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠹⣦⣤⠰⢿⡀⢼⡇⠀⣿⠃⠈⣷⡀⡀⠀⠀⠀⣀⡈⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠘⣧⠸⡆⢘⣷⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣧⡼⠟⠁⠈⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠈⠓⠲⠞⠀⠀⠛⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢸⡟⢀⣼⠛⣠⣴⣿⠈⠛⠶⣄⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣾⡟⠻⢦⣀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠈⠻⡄⠘⠷⣾⡇⠘⣧⠀⠀⣹⡧⠈⠃⠀⠨⣍⠻⡆⠀⠀⠸⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠘⣇⣿⠀⠛⢾⣿⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⣠⣴⠾⢿⡯⢹⡿⠷⠶⠴⠶⠂⠲⣷⡾⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⠞⢇⣼⡟⠋⢠⡼⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢳⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⢦⣄⠙⠳⣄⣼⣿⣿⠄⣀⡀⠁⢀⣤⣬⡇⠀⣿⠆⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢻⠒⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠛⢀⣀⣀⠀⠀⢠⣾⠋⠠⣌⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠉⣦⣤⣿⢧⣸⡇⠀⠈⢳⣄⠙⣾⡏⠁⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠈⣿⡇⠠⡟⢠⣴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⡈⠻⣦⠈⣿⣧⣟⠀⠈⠻⣆⢈⣁⢺⡇⠀⠛⠀⠰⣶⣍⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠁⢀⣠⡶⢿⠋⠀⠀⠘⢧⡘⢷⡀⢰⠀⣠⢿⣷⠀⠀⠀⣿⣭⣽⣦⣝⡻⢦⣄⡀⠙⠧⣼⠀⠀⠀⣼⠋⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⡟⢻⠁⢐⡯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⣿⠁⣿⠀⣿⡏⣿⠀⠐⠶⣌⠁⢹⣿⡇⠀⢠⡟⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⣰⠃⢈⣿⠁⡾⢹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⣠⠟⣀⣬⡿⠁⠀⡿⠛⠃⠀⣼⠁⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠿⠉⠛⢿⠀⠀⢻⠦⣄⡀⢸⡀⢙⣧⠀⠀⠉⠉⠀⣿⣇⠀⠀⢳⡀⠀⠛⣿⠛⠲⣷⣄⠉⠓⠄⠻⣟⠓⠓⢾⣶⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣾⡇⢸⢁⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡴⠛⢉⣱⣿⡇⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⢸⣤⣆⣉⠛⣇⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠹⣦⣀⠀⢳⠀⢠⠘⣧⣀⠀⠙⢧⠀⠀⠰⡈⢻⡤⠀⣈⢷⡜⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡾⢸⡇⡮⣸⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡞⣡⢴⣿⡯⣿⠁⢠⢇⡀⠰⠀⢻⠁⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣄⡇⠀⠸⣇⠹⣭⡳⣼⡆⢿⣷⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠙⣿⠘⡂⠘⠀⢹⣯⡷⠄⠈⢣⠀⠀⠙⣀⠹⣷⣎⢿⡻⡌⢳⡽⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠱⠂⠀⡴⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠃⢸⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⣸⢡⢎⠞⢁⡼⠋⢰⡏⢀⡿⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠁⠈⢻⠀⠀⢿⡆⠀⠙⢎⠹⡜⣿⠀⠀⠀⣼⡼⠀⠀⠀⡟⠀⡇⢰⠀⠘⡟⢻⣆⢦⠀⠡⡀⠀⠘⣆⠹⣿⣿⣧⢹⡀⢿⡉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡰⠁⠀⠋⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢣⠀⣿⢸⠀⡾⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠏⠀⣠⠏⠀⠀⡼⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⣸⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡾⢧⠀⠀⠈⢣⢹⡿⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢠⡇⠀⡃⡞⢸⠀⡇⠀⢻⣮⠅⠀⠹⠀⣦⠰⡄⣿⡽⣯⣧⠥⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠠⢁⡴⠁⠀⠀⣼⣿⠠⡄⠀⢸⡀⡟⣇⣰⠃⡬⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣰⡏⠠⣤⢾⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡏⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣨⠁⠀⠀⠀⠀⣨⢁⡼⠀⠀⠑⢄⣀⡤⢧⢻⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣇⠇⡟⠀⡇⠀⠘⡎⣿⣆⠀⠀⣿⣦⠁⢹⢹⡹⢻⣶⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢫⣿⠏⢠⢡⡿⠁⡜⠀⣼⡟⢹⠀⣷⠀⠀⣧⣇⡼⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡼⣿⢀⡌⠉⡿⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠁⡼⠁⢀⣤⠶⠋⠹⡄⢸⠘⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣾⣸⢁⠀⡇⠀⠀⣿⠘⣿⣆⠀⢹⡼⣆⢸⠀⢷⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⣵⢃⣾⡟⠠⣷⡿⠁⢰⠃⣸⢻⡇⢸⠀⣿⣆⠀⣿⠟⢀⡜⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠁⡇⡼⠀⠀⡅⢸⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠇⠀⠀⠀⢸⣁⠀⠀⢰⢃⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⣡⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢹⢰⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣿⢇⡏⢠⠇⠀⣼⠿⡆⢹⣿⡄⢸⡇⣿⢾⠀⠸⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢠⣾⠃⣼⢻⡁⣿⣟⡇⠀⣼⢀⡏⣸⡇⠸⡆⢸⡟⢦⠏⢠⡞⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⠁⢠⣱⠃⠀⢰⠁⢸⡄⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⡐⣂⠐⣂⠀⠀⢾⡄⠀⢠⡿⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠋⢠⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡏⣸⢃⣟⣠⠞⠁⣰⣇⠈⠁⢧⢰⡇⢸⢸⣄⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢀⣾⠇⢠⠇⢸⡇⣿⡜⡃⡄⣿⢸⠀⡟⢷⠀⠹⣦⣿⡞⠀⡞⠱⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢏⣿⠀⠀⠈⣙⡶⠖⢶⠉⠉⣍⠁⢾⠛⢿⣿⡄⠨⡀⠀⣿⠃⠀⠞⠁⠀⣀⣴⣾⠟⢯⠙⣺⣉⣓⡾⠢⢤⢄⡀⠀⠀⡏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡞⢀⡏⡾⢉⡴⠃⣴⢣⡿⢠⠆⢸⡟⡃⠘⣿⢉⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡟⠀⡾⠀⢸⡟⠚⣷⣷⣷⣧⣾⠀⢷⠈⢳⡀⠹⡽⠁⢰⠃⢠⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣃⡴⠃⡼⣿⠀⠠⢄⠈⢳⣤⣾⡿⠿⠛⠿⠿⣷⣾⣅⠱⣄⡳⢸⡏⠀⣼⠁⠀⢺⣿⠟⣿⣶⣻⡯⠭⠗⠿⣿⣷⣾⣠⠔⠀⢀⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⠴⠊⠀⣼⡿⠛⢁⣠⠞⢁⣾⡇⢸⠀⠀⢠⡅⣸⢇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠇⢰⡇⠀⣼⣇⠀⢹⡟⠛⢻⡄⠀⢸⣇⠀⠁⢠⠇⠀⢸⡀⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡞⠁⢹⠀⠀⢈⣿⠿⣻⠋⠀⢹⠤⠤⡄⠈⢿⣿⣷⣄⣿⣏⠁⠰⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣠⡤⢄⠀⠈⣯⣝⢿⣷⡄⢸⡟⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠛⠁⡠⠀⣸⡿⠔⠂⢉⡴⣫⠟⢸⠁⡏⠀⠀⢸⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠘⣟⡇⢸⡇⠀⡟⢹⡄⠀⢣⠀⠀⢧⠀⠸⡟⢆⠀⠸⠤⣀⣸⠑⣄⠀⠈⢻⡀⠀⡄⠀⣧⠀⣠⢖⡾⣇⠀⣿⠋⠞⣇⠈⠀⣏⠀⠀⣹⠀⢸⠙⠻⢧⠙⠾⠌⠁⠀⠀⠸⠋⡼⠟⠛⠀⢐⣃⣀⠈⡇⠀⢈⠀⠙⠉⠉⡞⠀⢀⠈⠀⣰⣋⠤⠆⠉⢀⣴⠏⠀⣠⠴⢋⠴⢁⣤⠋⢸⠃⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⢿⣇⠘⡇⠰⢧⡀⢿⡄⠘⣧⠀⠘⣆⠀⠳⠘⢣⣀⠀⠀⠈⠱⣌⠳⣄⠀⢳⠀⠁⠀⠘⣞⣵⠛⣇⡿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠓⠘⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠙⠀⠈⠁⠀⡞⠀⠀⠀⡜⠁⢠⠏⣠⣞⠁⢀⣀⣤⡶⣛⡧⠖⠋⠁⠀⣠⡴⣻⠃⢀⡏⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⡈⣿⡄⢻⣸⠈⠳⠮⢿⣦⡘⣦⠀⠘⢦⠀⠀⢄⡈⠳⢦⣀⡀⠈⠳⢬⣤⢬⣆⣸⠀⠀⢻⣷⠀⢻⡙⢷⠀⠀⠀⢦⡈⠂⡄⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⣄⣀⢀⡄⠈⢀⡀⠀⠄⠀⢰⣧⠾⣿⣰⠯⣭⡥⢭⣿⣷⣄⡀⠀⠠⠞⠁⣰⢃⣠⠼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢸⣷⡜⣷⣤⣿⡄⠰⣄⠀⠙⠻⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⣉⣁⡴⢻⡇⢸⡄⢈⠓⠒⠒⠛⠣⣠⠋⠛⣇⠀⠀⠋⠙⢳⡦⢤⠤⢶⠖⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⡶⢦⠶⢶⠛⡳⠊⢀⠐⠋⢀⡿⠋⣡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⢶⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣸⡎⣿⢿⣿⣿⠿⣅⠀⠈⠙⠶⣤⣀⡈⠉⠛⠲⠦⢤⡤⠄⠠⠴⠞⠋⠀⢸⣇⠀⠹⣌⠓⠦⣤⣀⣀⣙⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠛⠂⢠⣇⣤⠖⠉⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⣠⣴⠶⠖⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠹⣷⣻⣇⠙⢿⣇⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠈⠁⠘⣡⣾⢥⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠳⢤⣀⣠⠴⠟⠀⠙⠲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠳⡄⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠹⣿⠹⣆⠶⠿⠟⠳⠶⠶⠿⠷⠤⡶⣶⢶⢋⣡⢏⣾⠁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣶⢖⠛⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⡇⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡳⠈⠳⠤⣤⠴⠂⢀⣠⠤⢚⣽⠟⣼⣀⣤⣿⠷⢫⡟⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠘⢦⡄⠁⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⡆⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣿⠁⠀⡠⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣭⠓⠒⠒⠒⠀⠀⢉⣤⢴⣾⣧⠞⢋⣡⢞⣥⢖⣯⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡦⢤⡀⠀⠀⠻⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣭⣭⠀⠀⠥⣭⠷⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢇⣮⣿⠀⡐⠁⠀⠈⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⡓⠛⠀⠐⠒⠛⢻⡔⠋⠁⠀⠀⣀⣈⣭⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠙⠆⠀⠀⠙⣿⣧⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠨⠄⠀⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣣⠏⡞⣼⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠑⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠛⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠉⠓⠒⠒⠋⢉⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠘⣏⢳⣔⠎⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢋⠔⠋⡡⢎⡴⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⠈⢢⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣀⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠓⣀⠸⣆⠙⢦⡙⢎⡻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⠔⢋⠁⢐⣡⣶⡟⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⢧⠀⠹⣶⣂⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣚⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣿⡀⠀⠙⢦⡙⠢⣌⠙⢿⣶⣤⣀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠃⠚⢠⡶⠋⢁⡞⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⡆⠀⠈⢿⡍⠓⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠙⢳⡌⡷⢸⠃⠀⡟⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡾⠁⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠞⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢞⣠⣴⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣰⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢴⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣄⣠⠼⡆⠀⠀⢀⣠⣼⠆⣹⠟⠁⢀⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⢂⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢧⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢙⣧⣿⣦⣄⣀⢠⠟⣧⠀⠀⠀⢹⣰⣿⠋⠁⢠⡾⠃⠀⢠⡟⢠⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠂⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡆⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣦⣀⠀⢀⡴⠋⠘⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠯⠖⠉⣿⣹⡋⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⣹⣇⣰⠏⠀⠀⣠⡟⢀⡟⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠆⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣁⡀⠀⠀⠈⠙⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠸⣇⣀⡠⠟⡿⠙⠢⣄⠀⢈⣦⠀⢀⡘⠁⠹⣏⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡀⠀⠈⡇⠀⢸⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠞⠒⠺⠯⣷⣤⣇⣀⡀⠈⠑⣶⣈⣷⠎⠀⠀⠀⠙⣆⣴⠃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡬⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⢹⢠⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⢤⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢷⣤⡉⠳⡄⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⡟⠀⢀⡤⠞⠋⠁⢀⡠⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡀⠸⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀
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⢈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠺⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⠟⡥⣙⢢⡑⡚⢿⣾⣧⢿⡔⡠⣼⣏⣠⣾⣴⣬⡿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣦⣦⣄⢸⣿⡆⢄⣿⡇⣚⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⡀⠂⢀⠀⠀⠐⠀⠁⢀⠠⠀⠀ ⡀⠂⠁⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣻⣟⡸⡐⣿⢢⠱⣽⣾⠟⠛⠻⣿⣧⣿⣿⣉⢧⡹⢿⣶⡀⢀⣤⣶⠶⣦⡄⠀⢠⣶⠿⣍⠻⣿⢶⣿⠛⠻⣷⢾⡷⠾⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂ ⡐⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⢤⣥⣯⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡏⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⢸⡷⢰⠡⣿⡣⢹⣿⡇⠀⠀⣀⡘⢿⣽⣿⠎⣧⠳⣹⣿⠁⢸⡇⡀⠒⡈⣿⠀⢻⣧⢛⣌⢳⣼⣷⡿⠚⣣⣿⡎⠴⣉⠎⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠠⠀⠁⠀⠄ ⡐⠈⠀⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠉⠈⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠉⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣥⢃⢿⣇⠣⠞⣿⣦⡀⠉⠹⣏⡀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠸⣷⠠⠑⣰⡏⠀⠀⠙⠳⠾⠛⠉⣼⠷⢾⠛⣽⡳⣷⢌⡚⢴⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠐⠀⠀⠄⠈⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⠁⠀ ⠐⡀⠁⠀⠂⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠁⠀⢿⡃⢄⠰⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣗⠎⡜⢿⣈⠳⡌⡹⣛⣿⡶⢿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠿⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⡙⢢⣹⣿⣰⡟⢤⡹⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠈⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠐⠀ ⢂⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⠟⠧⠈⠛⢷⣤⡀⠸⣷⣈⠰⣤⡟⠀⢀⣠⣴⡿⠡⠷⠿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣿⣿⡜⢢⢌⢳⣼⠷⡛⢻⣿⠟⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣴⠾⠛⠶⣦⡀⣼⠾⠛⠙⠛⢷⣿⠟⠛⠙⠛⣷⣿⠧⠿⣉⢶⣽⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠈⠀⢀⠈⠀⠀ ⠄⠈⡀⠀⠁⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢠⣾⠟⣩⠬⣉⠦⣑⠣⢎⠲⣄⠣⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠰⡄⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠲⡡⢎⡹⢤⣉⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠁ 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⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠁⢀⣾⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⣿⣿⣿⡇⢰⡟⠀⠌⠠⠘⣷⡀⢹⡇⢠⣬⠿⢋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢐⡿⢀⠐⡀⢂⢸⡇⠠⣦⠀⡁⠂⠄⢺⣧⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣿⠋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣯⣿⣿⡀⣿⡀⠌⠠⢁⠹⣧⣤⡿⠛⡁⣦⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡟⡴⠠⠐⢠⡿⠁⢠⣿⠃⠠⠁⠌⣰⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣷⡄⢹⡿⣿⢧⡘⢿⣀⠁⠢⠄⢉⣡⣠⡷⠛⠡⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⠀⠀⠀⢿⡇⠠⠁⠟⡁⢢⣽⠇⣸⠁⡈⠐⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⠏⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣧⠀⢿⡘⢯⡻⣬⣿⣶⠀⠌⠠⢉⡁⢀⢂⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣞⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠞⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡁⠂⠄⡉⠋⡐⠛⠠⢀⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣙⣻⠇⠈⢿⣿⣿⣿⡿⡷⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣦⡸⣧⠈⠻⣎⢻⣦⡐⠈⠄⡉⢿⣶⢿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣱⣾⣿⣿⢏⡳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣖⢭⡚⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠠⢁⠂⠄⠡⠐⡈⢐⣼⣯⣴⢶⣦⣤⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠄⠂⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠸⣿⡏⠀⠁⢹⡗⣬⣽⠏⠀⠀⣀⣽⢿⣿⣷⣥⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⢿⣿⢿⣇⠘⠳⣿⡄⠀⠙⠧⢘⣿⣆⡐⠀⠚⣹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠿⠛⠧⠮⠕⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣷⣈⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡂⠌⠠⢁⠂⡐⢈⠋⢁⠠⢀⠀⣻⡧⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠄ ⣀⣀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣤⣤⣾⣿⠿⡷⠶⠒⢋⣽⣋⣤⣾⣟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠛⣿⣿⣿⣟⢺⣯⠳⠀⢙⣇⢀⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣇⣐⣻⠶⣿⡶⢤⣄⣠⡤⠶⢾⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠛⠙⠉⠉⠉⠋⠛⣻⠅⠀⠈⢷⡻⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣿⡉⠙⠛⣛⡿⠃⣀⢂⡈⡄⡐⣀⣂⣿⡗⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⣿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣜⠑⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢎⣤⡶⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣹⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠔⠋⠀⠀⢸⡽⣽⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⢠⠤⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⡄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣋⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣅⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡋⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣀⣀⣥⣬⣭⣄⣀⡐⠢⠭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⢻⣹⣿⢟⣥⣾⡿⠉⠉⠉⠉⢁⣤⣤⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠒⠭⠉⠛⠋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠲⠾⠯⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⢰⢄⡙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣰⠃⣸⡟⣞⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢉⠙⣿⣿⡙⠛⠛⠿⠷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡁⠘⢧⡙⢻⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⠁⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣶⣀⠉⠉⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠞⠃⢠⠿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣦⣤⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣷⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⡿⢟⣿⢠⡿⣿⣧⠈⠻⣄⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⢸⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣷⡀⠈⠑⢦⣀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⣀⣀⠴⠞⠉⡼⠃⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⡤⠔⠛⠀⣠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠐⠀⠀⢭⡉⣿⠉⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡛⠻⡍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⡇⠝⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣾⡳⡟⠀⡿⡏⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠀⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⡏⠳⣆⣂⠻⡛⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣛⣛⡛⠿⣿⣇⣐⣲⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠔⠊⢿⣙⡓⠦⣄⣠⠴⠛⠙⠢⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠁⠀⠁⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡿⠿⠿⠏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢀⣼⣿⡿⠿⣻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠻⣤⣼⡗⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠋⣿⣻⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣧⣷⠟⣻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣷⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣼⣿⡏⠁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⣹⣶⣽⣿⣟⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣷⡬⢿⡛⡋⠉⠉⠻⢟⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠞⣉⠀⢸⣯⣧⣾⣣⣤⣬⣭⢹⣿⣾⠟⣿⡟⠀⠀⢰⡿⠃⢀⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣱⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡌⢿⣍⡛⣿⣦⠀⢹⣧⣴⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⠟⠿⣿⣏⠛⢻⣿⡿⢁⡀⢛⣿⣿⡘⠛⠛⢈⡿⣤⢝⣢⡶⠿⠛⠛⠉⣿⠉⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⣾⠟⢩⣥⣿⢿⣾⣯⡙⣯⠿⣿⣷⣤⣴⣟⣵⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢀⢀⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⢹⣟⠺⣇⠙⣿⣈⣩⣻⣛⣷⠟⢩⡟⠀⠉⠛⠁⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣿⣧⢸⣿⠁⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣶⣿⡃⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⣙⠛⠛⠛⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⠸⣷⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⢿⣶⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣤⡾⢿⠟⠉⠾⣿⣿⡄⠀⣼⠈⣿⣿⣿⠋⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣘⣿⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣘⣿⠇⠙⠿⠛⢷⣾⠷⠾⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⢾⣷⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⣴⣿⣿⡀ ⢀⠀⡄⣿⢽⡏⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠐⣧⠄⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣇⠴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠦⢧⣄⢨⣿⡄⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣾⢻⣄⣿⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢰⠟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣤⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠋⠁⣿ ⠹⣄⣿⠁⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⣿⠤⠦⠄⠀⠀⢼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⢿⡿⠻⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣶⣿⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⣀⣤⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣶⣼⡇⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣆⣀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠛⠛⠛⠛⣿⠋⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⡿⠟⠟⠛⠛⠛⠋⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢰⣿⣲⠦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣴⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⣧⣙⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢤⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣧⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣽⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣸⣇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣽⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀
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