Kpop Dot Art

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⠀⢀⠰⠀⢆⢀⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠄⠠⢁⠂⠄⠀⢂⠀⢁⠀⠂⢀⠡⠐⡀⠂⠄⠡⢂⠈⡐⠠⢁⠂⠤⠡⠈⠆⡀⠒⠠⢁⠈⠄⠈⠄⡁⠂⠐⡀⠠⠐⠀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠐⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠂⡀⠄⠐⠠⠀⠂⠐⠠⠁⠄⠂⢀⠂⠄⠂⢀⠂⠰⠀⠀ ⡐⠌⠐⠠⠈⢀⠈⠀⠈⠄⠀⡀⢂⠀⠄⠠⢁⠈⠐⢀⠀⢀⠁⠠⠈⠄⠁⠌⡀⠀⠁⠂⠀⡀⢈⠐⢀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⡀⠈⠀⠁⠀⢀⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠀ ⢀⠠⠐⠀⡐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠌⡁⠂⢈⠐⠠⠈⠄⠊⢀⠡⢈⠐⡠⢁⠈⠡⠈⠄⡐⠀⠊⡀⢈⠀⠁⡀⢂⠀⠁⡐⠀⠂⠀⠂⠀⠀⢀⠂⠈⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⢀⠠⠀⠂⠀⠁⠀⠀⡐⠀⠀⠁⠠⠀⠂⠀⠀⡀⠁⡐⠀⠀ ⠆⢢⠑⡈⠔⠡⠈⠒⠌⡘⠠⢁⢂⠁⡂⢁⠈⡀⢈⠀⡁⢈⠀⠂⠄⠂⡁⢀⠠⢀⠁⡈⢀⠀⠄⠂⡀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠂⠁⡈⠀⡁⠂⠄⠡⠈⠐⠈⠠⠀⠄⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠈⠄⢉⠀⠂⠌⢈⠐⠠⠁⡱⠀⠀ ⠈⠄⠠⠀⠄⠂⠀⠁⠀⠄⢀⠂⠄⡂⠡⢀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠔⡈⡐⢀⠂⢀⠂⡁⠄⢂⠈⡐⢠⠐⢀⠡⢀⠡⠀⠈⢀⠀⠄⠂⠀⢀⠠⠁⢀⠠⠈⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠄⠂⠁⡀⠌⠀⡐⠈⠠⠀⠂⠀⡀⠑⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠂⢀⠠⠀⡐⠠⢀⠁⡂⠌⡐⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⢀⠂⠌⡀⠂⠄⡈⠄⠒⢀⠂⢈⠀⠄⠂⠀⡀⠁⡀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⡀⠁⠠⢀⠀⡀⠀⡀⠄⢀⠀⠠⠀⢀⠀⡀⠈⢀⠀ ⠀⠀⠄⠂⠀⢂⠐⠠⠀⡀⠄⠠⢁⠂⡰⢀⢂⡐⢈⠐⡠⠐⠠⢐⠈⡄⠂⡐⠠⠁⢂⠈⠄⡉⠄⡘⠠⠈⠄⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠐⠈⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⠁⠠⢀⠀⢁⠠⠀⢈⠀⠄⡀⠄⠂⢀⠈⠀⠄⢁⠠⠀⠠⠀⡁⠠⠀ ⠀⠀⡀⢂⠐⠀⠌⠠⠀⠀⠄⡡⠂⡅⢂⠄⢢⠘⡄⢢⠁⠌⡁⢂⠐⣀⠂⣄⡐⣄⣢⣌⣶⠱⡚⠤⡁⢈⠠⠀⠀⡐⠀⢀⠐⢀⠠⠈⠀⠌⠀⢀⠀⠂⠠⠈⢀⠀⠄⢀⠀⠠⠀⢀⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠂⠄⡀⠠⢀⠠⠁⠂⠠⠀⠄⢁⠐⡀⠄⠀ ⠀⠀⠄⡀⠂⠈⡀⠡⠀⢈⠰⠠⢁⠒⣌⠰⣁⠎⡔⢠⢊⣴⣴⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣄⡠⠐⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠁⠈⠄⠨⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠀⡁⠄⠂⠁⡀⠂⠀⠄⠠⢀⠐⠀⡁⠐⠀⠂⡀⠄⡀⠂ ⠀⠀⠂⠄⠁⠐⡀⢂⠡⢀⠂⡁⠎⡔⢆⡱⢄⣳⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣡⣎⢴⣁⡄⢂⠀⠄⠀⠈⠄⠈⠄⡀⠁⠄⡀⠁⠀⠄⠠⠁⠠⠀⡀⠄⠡⠀⠔⠈⠀⡐⠠⢀⠂⠠⠐⠈⠠⠀⠄⡀⠀ ⠀⠀⠌⠠⠁⡐⠠⢂⠤⢁⠊⡔⣡⢚⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣄⡀⠁⠀⠠⠐⡀⢀⠐⠠⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠄⢀⠂⠄⠂⠁⠄⠐⠠⠀⡐⠠⠈⠐⠈⡀⠀⠀ ⠀⠠⢈⠐⠠⢈⠡⢂⠰⡈⢔⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠁⠀⠀⢀⠂⢀⠠⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠠⠀⠂⠄⠁⢂⠡⠀⠂⠐⠀⠄⠁⠂⢀⠀⠀ ⠀⠐⠂⠌⡐⠬⡑⣌⢲⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠂⢀⠂⢀⠡⠀⠁⡀⠡⠀⠂⢁⠂⠀⠂⠀⠂⠁⠌⠀⠄⠐⠠⠀⠀⡀ ⠀⠈⡜⠠⡑⢪⡱⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠐⠀⡀⠄⡀⢀⠁⠀⠄⠂⠄⠂⠠⠁⠂⠡⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀ ⠀⠡⢄⠃⡌⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⠀⠂⡐⠈⠀⠀⠂⢁⠐⠈⠐⠀⠐⠈⠐⠀⢂⠐⠀⡁⠀⠄ ⠠⠁⢎⡰⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠽⣭⢫⡝⣭⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠐⠀⢀⠂⠁⠀⠂⠀⠡⠈⠀⠂⢀⠈⠐⠀⠀⠂⢀⠁⠄ ⠀⡉⢆⠲⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡧⡝⡜⡳⣌⠳⡜⣥⢛⡬⣛⢖⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⠠⠀⠠⠁⠠⠁⠐⠀⡁⠈⠀⠈⢀⠂⢈⠐⠠⠈⠄ ⢀⠡⢊⠵⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠞⡱⣌⠳⡱⣈⠳⣘⠤⣋⠶⣩⢎⡵⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠀⢁⠠⠀⠄⠂⠁⠂⢀⠁⡈⠠⠀⢈⠀⡈⢄⠁⢂ ⠀⢌⡡⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣌⠏⡴⣈⠧⡑⢬⠱⢌⠲⡡⢎⡱⢎⣜⢣⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠂⡐⠀⠂⠠⠁⢂⠠⠐⠠⢁⠠⠐⠠⢈⠐⠠ ⠈⠤⢡⢃⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡝⢤⢋⠴⣁⠒⣅⢢⡑⢊⠥⡑⡌⢦⡉⢦⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠀⡁⠂⠁⠠⢀⠐⠈⢀⠂⢠⠈⡁⢂⠌⡀ ⠀⢢⡑⣎⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⡘⢥⡊⠖⣌⠱⣠⠒⡌⢌⡒⠥⡘⢤⢊⡥⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠂⡐⠀⡈⠀⠄⠠⠁⢄⠈⠄⡁⡐⢈⠀⠄ 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⠀⠀⠄⡁⠂⠼⣿⢣⡑⢮⣑⠚⣟⠿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣦⡗⠨⢜⡐⢆⡡⢊⠆⡱⢈⠆⢢⠱⡘⡔⢣⠜⣡⠞⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠐⢂⠌⢡⠐⡡ ⠀⠈⡐⠠⢁⢊⣿⣇⡚⡝⢆⡛⡬⢓⡌⡻⢟⠻⣁⠛⡡⢌⡑⢎⡐⢢⠑⡌⣂⠑⡌⡘⡄⢣⠱⣌⢣⢚⡥⣛⡜⣮⢟⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠁⠂⢌⠀⢣⠑ ⠀⢀⠰⢁⠂⠄⣿⣷⡑⢮⣱⣽⣼⣷⣾⣵⣊⡔⢠⠃⡔⠢⠜⡠⢘⢂⠱⡀⢢⠁⡆⠱⣨⠱⡘⢤⡃⢧⣚⡱⣞⡵⣻⡾⣽⢿⣿⣿⢛⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠌⠨⡐⢈⠆⣩ ⠀⠀⠂⠤⢈⠰⣹⣷⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣒⣄⠣⠘⢠⠁⠎⠤⡑⢢⠁⡆⡱⣀⠣⢍⠦⣙⠲⣌⡳⣼⡹⣗⡿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢎⠠⡑⢌⠢⣅ ⠀⠀⡁⢆⡀⠣⢼⣿⡝⡾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⠩⢌⠒⡄⠣⢌⠰⣁⠦⣉⢆⠳⣌⠳⣌⠷⣲⠽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠆⡱⢈⠒⡬ ⠀⠀⠰⢠⠈⠱⡈⢿⣿⣕⢫⢟⡿⣿⣷⣽⠮⡖⠭⢿⠛⡍⠓⡌⡒⢌⠒⡌⠱⣈⠖⡰⠒⡔⢪⠱⣌⠳⣌⡻⢵⣻⢷⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢘⡀⢎⠱⡱ ⠀⠀⢃⠂⠜⠠⡑⢎⣿⣿⡘⢮⡔⣣⠚⡤⢓⡬⢑⠢⡑⢌⡱⠰⡉⠦⠱⣈⠕⡢⢍⠲⡩⢜⣡⠳⣌⡗⣣⢽⣳⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢌⠢⢱⢱ ⠀⠀⠠⢈⠠⠑⡌⢢⢽⣿⣏⢮⠱⣣⠙⡔⠣⡘⢌⠓⣌⠲⢠⢃⡱⢌⡓⡔⢪⡑⢎⠵⣑⢫⡔⣫⢖⣭⣳⣯⣿⣿⡿⢯⡽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢃⠎⣞ ⠀⠀⡁⠂⠄⠡⠘⠤⢻⣿⣿⢂⠧⡥⢋⠴⡁⠜⡠⢃⠤⠓⣌⠲⡘⠦⡜⡘⡇⢞⡬⣚⣬⣳⣾⣷⣿⣾⣿⡿⢿⢫⡝⣧⣛⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢎⡹⣜ ⠀⠀⠠⠁⡀⢡⠙⢠⠃⠾⣿⣯⡒⣍⢋⠲⣡⠓⡰⡉⢖⡉⢖⢣⣙⠲⣥⢛⣼⣷⣾⣿⣿⠿⣟⠿⡻⣝⢣⡝⣣⢧⡛⠶⣭⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢒⠽⣸ ⠀⠀⠁⢂⠀⠄⡘⠠⢘⠂⡟⣿⣿⣬⣧⣳⣤⣋⡴⣑⣎⣼⣘⣶⣯⣿⣾⣿⢿⡻⢯⡙⢮⡹⣌⢳⡱⢎⡳⢜⡱⢎⡵⣛⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⣱ ⠀⠀⡈⢀⠀⠀⠈⠁⠀⢡⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣈⣇⢹⣄⡙⣄⢣⡈⣇⠙⡌⢡⡌⣡⠈⣤⡉⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢡⣁ ⠀⠀⠐⡀⠂⠈⠄⡑⠈⢆⡑⢪⢔⡫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⡱⣎⠵⣊⠶⣩⢲⠹⡜⢣⠞⣡⢛⡴⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⢦⡱ ⠀⠀⡐⢀⠠⢁⠆⠤⠑⢠⠘⢥⠪⡵⢩⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣘⢮⡱⢎⡕⣪⠓⣭⠓⣎⢥⣋⢖⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⡽ ⠀⠀⠐⠠⠁⠀⠌⠠⠁⢂⠉⢆⡳⢜⠣⢎⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡳⢎⡵⢪⡜⣥⠛⡴⢫⡜⢦⡙⢮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠋⠙⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⠀⠀⢈⠐⡀⠁⠌⠠⣁⠢⡘⠢⡑⣌⠓⡎⠴⡙⠿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡚⡵⡚⡴⢫⡜⣣⠞⣥⢛⣼⣿⠿⠛⣁⣠⣴⡶⠦⠒⠄⠀⡄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠘⠿⣿⣶⣽⣺⡝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⢂⠀⠈⢄⠡⠀⠑⠠⠑⡰⢄⠋⡜⣡⠙⡌⢒⠸⡠⢳⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣱⠹⡜⣧⢚⡥⢞⣶⣿⠛⠁⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣶⡄⠀⠈⠄⠠⠀⢀⠈⠉⠛⠿⣧⣟⡼⣩⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠂⠌⠠⢁⠡⠐⠄⡃⠜⡄⢋⠔⡩⠒⣡⢃⡜⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢯⡽⣌⡳⣼⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠠⠀⢀⣴⣾⠿⡙⡤⢛⣿⣤⡀⠀⠠⠀⠀⠘⢷⣤⠀⠈⠙⠿⣶⣝⡌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⠠⠀⠐⠠⠈⠀⠐⢀⢂⢁⠢⠑⠌⡌⢡⠊⡄⠣⢔⠨⢰⢭⣋⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣎⢷⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠏⠀⣠⠃⢀⣰⣿⢏⢣⢣⠵⣌⠣⡜⡹⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢀⣷⣦⡈⠻⣷⣍⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷ ⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠁⠠⠐⠠⠈⠀⡄⠑⡌⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⣉⠶⣉⢮⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣆⣀⠉⠀⣀⡀⠀⢠⣾⡟⢣⠎⡵⣉⠶⣈⠳⢌⢆⡡⢙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠰⣿⣏⠹⢿⣦⠈⢻⣯⣎⠽⣿⣿⣿⣟⣟⣾⡹⣯ ⠀⠀⠈⢀⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠁⠌⢀⠢⠁⣈⠐⡈⢄⠢⡐⢌⠒⢥⠚⡥⢎⡭⢻⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣴⣿⠏⡜⣡⢋⠴⣈⠒⡌⢆⠣⢊⡔⢣⠌⠢⢌⠩⢻⣧⡀⠙⣿⣇⣎⠹⣿⣆⡘⢯⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢓⢧ ⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠈⠠⢈⠀⠄⡐⢀⠂⡜⠠⣁⠰⣀⠉⢦⡙⣬⠳⢎⡱⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⢄⣿⡿⢡⠎⡱⢂⠎⡰⢁⡚⠰⡈⢆⠡⡘⢢⠉⠧⡘⣅⠊⡽⣷⣄⡈⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⠟⡭⣙⢆⢫⠒ ⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡐⠀⢂⠁⡀⠀⠄⡐⢢⠁⠄⠡⣀⠣⢂⡙⠂⡜⢠⢃⣦⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠁⣾⡿⢡⢃⢎⠱⣈⠆⡑⢢⠈⡅⡘⢄⠣⡐⢡⢊⠱⡘⢤⡙⢤⡙⢿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣩⣿⡟⢣⡎⣵⣽⠏⣌⢦⣗ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠠⠈⠀⡀⠐⡈⠐⠀⡀⠤⡘⠤⢁⠀⠂⢄⡱⢬⢃⡾⢟⡹⣎⡷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⠀⣐⠠⢈⣿⣇⠣⣌⢊⠖⡠⢊⠔⡡⢊⠔⠰⡈⠆⡑⠢⢌⠢⢍⠢⢜⡡⣿⣦⣿⢿⣻⣭⣛⣿⣛⠿⢾⡻⣽⣟⠦⣙⣾⣏⡜ ⠀⠀⠀⠂⢈⠀⠐⠀⠠⠐⠀⡁⢀⠂⠁⢠⠂⡁⢆⠢⠘⠜⡀⢒⡬⢖⡹⢎⡵⣫⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣧⠐⡀⢂⠡⣿⣇⢣⠒⣌⠒⡡⠒⡨⠐⡄⢊⠔⡁⠒⠌⡱⢈⠲⡈⢆⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⣶⣿⣿⣿⣷⣯⣛⠿⣾ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠐⡈⠐⠀⢁⠠⠀⡐⠀⠁⡐⠄⢂⠰⣁⠂⡐⢣⡜⢮⡕⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢻⡟⣿⣿⣧⢘⠠⠂⣽⣷⢢⡙⢤⠋⡔⠱⡐⠣⡘⠤⠘⠤⢉⠆⡑⠌⡑⢌⣾⠟⣱⣿⣿⣿⣿⢿⢫⡝⢻⣿⣼⣿⢻⠿⣧⢛⣿⣧⡝⡰ ⠀⠀⠂⢀⠀⢀⠠⠐⠀⠌⡀⠄⠂⠄⠠⠡⠀⠌⠤⢃⠠⠑⢤⠓⣜⢣⢞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠡⢸⣿⡆⡜⢢⠓⡌⠱⣈⠱⡈⢆⡉⠒⢌⠢⠑⡌⣰⣿⢫⣼⣿⢿⣿⡿⣍⢎⣷⢌⣧⣿⣿⣦⣯⣷⣊⢗⡚⢿⡮⢱ ⠀⠀⠀⠂⢀⠂⠀⠄⠁⠂⠀⢂⠡⠠⠁⠂⠌⡘⠄⠃⠤⡙⢢⢛⡬⣓⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⢌⢣⡙⢰⠣⣐⠣⡘⠤⡘⢁⠊⠔⢃⣰⣿⢣⣷⣿⣿⣹⣿⡑⣎⣿⣸⣾⣏⣱⣢⡍⢻⣿⣿⣿⢾⢧⡘⣧ ⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡀⢂⠈⡀⢁⠂⠄⡁⠂⠡⡐⠤⢉⠎⡱⢡⢃⡏⠖⣭⢚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⠀⠘⣿⣏⠦⡙⣆⠓⠤⠓⡌⡑⢌⠢⡉⠎⣰⣿⠃⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⢟⣻⣾⢻⣿⣿⣿⣧⠚⣿⣿⣿⣶⡍⢶ ⠀⠐⠀⠈⡐⠀⢀⠂⠐⡀⢂⠐⠠⠐⠁⡐⢠⠓⡌⢒⡡⣃⠏⡼⡱⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⣿⡎⡕⢮⡙⢌⡓⠬⡑⢌⠢⡉⢴⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢾⢿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠻⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⡀⠡⠀⢂⠀⠌⠐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⡜⢠⢃⠘⢆⡱⢌⢺⡱⣙⢮⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡜⢢⡝⢢⢍⡒⡉⢆⠃⡔⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⢣⣿⣿⣷⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣧⣽⡻⣟⡿ ⠀⠀⡀⢁⠂⠠⠀⠂⠌⠠⠈⢄⡁⠦⣉⠘⡄⢊⠜⣌⠒⣩⠲⣱⢫⢳⡝⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣆⠈⣿⣯⠱⣌⠳⣌⠲⡩⢌⠱⣼⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣭⡳⢼⢿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣽ ⠀⠀⠀⠄⡈⠠⢀⠡⠈⡄⠃⠄⡌⡐⢄⠣⢌⢡⠚⣄⠫⢄⠣⣇⢻⡜⣺⣵⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣳⣌⠳⣌⢣⡱⡉⢶⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠌⡐⠠⠁⢀⠂⠡⠐⡈⠔⡰⢌⢢⡑⠌⠦⡙⢤⢋⡄⠳⣌⢳⠺⣵⢺⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢸⣿⣇⠀⢿⣿⣷⡧⣌⠳⡰⢩⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣦⣯⣖⣹⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠄⡐⠠⢈⠀⢂⠁⠆⠄⢣⠐⡠⠆⡜⣌⠲⡉⠦⡱⣈⠳⡌⢧⣛⡴⣏⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡀⠘⣿⡽⣿⣦⢓⣱⡿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣜⡶⢣⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢎⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠂⠄⡁⠂⠈⠄⢨⠐⠌⡐⢂⠡⠜⡰⢌⠱⣄⠣⢔⡡⢓⡼⢱⡸⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣻⣿⣧⠀⢹⣷⡹⣿⣧⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⡟⢯⡹⣡⠚⡴⣩⣿⣵⣿⡝⡾⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠁⢂⠐⠀⠡⡈⠆⡁⢂⠌⡄⢣⠌⡱⡈⠖⡠⢍⠒⣌⠣⡜⣡⠞⣼⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣷⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⢎⠳⢎⡼⢹⢧⣻⠧⣙⡔⢣⠾⠿⡿⢿⣽⣾⣿⢧⣿⣿⣾⣽ ⠀⠠⠈⠄⠂⠌⠐⡀⢂⠐⡀⢢⠘⡄⣊⠔⡡⢎⠑⡌⢊⠤⡑⡰⣡⡿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⡝⢪⣕⡪⢔⢣⢎⣽⣗⣣⣼⣥⣎⡱⣙⢮⣿⣿⡓⢮⡹⣿⣿⣿ ⠀⠠⠁⠌⡐⠈⠐⠠⠂⠄⠰⣁⠊⡔⢄⠣⠒⡌⢒⡌⠦⢑⡰⡵⣏⢷⣫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣌⢣⠎⡩⢍⠻⡿⠟⣭⣿⢿⣛⣿⣟⡱⢺⣿⣿⣿⢡⠛⣴⣟⡻ ⠀⠠⢁⠂⡐⠌⠠⠁⠌⡀⠃⡄⢣⠘⠤⡩⢁⠆⡅⠒⠤⠣⠜⣱⢎⡷⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠂⡜⣻⣿⢛⡻⣙⠧⣟⢾⡹⢏⡲⣽⣾⣷⣾⣿⣾⣏⠖⣿⣿⡷⣭⣳⣾⣿⡿⢧⡙⢦⣻⡷ ⠀⡐⠀⢆⠡⠈⠀⠂⠐⠀⠡⡘⢄⠋⢆⡑⠢⠎⠰⡉⢆⡹⢸⡱⢾⡹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣑⠦⡱⢌⡣⢖⣥⣚⣤⣣⣝⣮⣽⣿⣿⠟⡭⣉⠶⣹⣿⣏⣳⣼⣿⢳⡿⣜⣏⣶⡝⣢⠽⣹ ⠀⠄⡉⢂⠀⠐⠈⠐⡐⢈⠡⡘⢄⠋⡔⢌⠓⡌⠱⣈⠒⣌⢣⢱⢫⡽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣦⣑⢎⡱⣋⣾⣿⠿⡛⣭⣯⡽⢋⢅⡊⢴⣠⣿⣟⢫⣶⣿⡟⠯⣟⣿⣿⠟⡿⣜⣱⣿⢣ ⠀⢂⠁⡂⠄⠡⠈⠐⢀⠂⡡⠘⠤⡓⢌⡘⢢⢉⠒⡠⢓⠨⢆⢧⢫⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⠿⡿⢿⣛⣭⣵⣮⣶⣿⣿⡿⢠⢋⣦⣽⣿⡿⢳⣼⣿⠿⣱⣮⣷⡼⣿⡝⣎⠵⣢⣿⡏⢯ ⠀⢂⠡⡐⢈⠡⠀⡁⠄⠂⡄⢃⠆⣑⠢⡘⢡⠊⡔⢡⢊⡱⢋⡎⡽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⡽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⡰⢡⠿⡛⢏⢫⡙⢯⡙⣔⣧⣿⣿⣿⡟⣥⣿⠿⣉⢶⣿⣿⣛⢿⣿⣿⡜⢬⣷⢯⡼⣿ ⠀⢂⠡⠄⢃⠠⠀⠄⠨⠑⡀⢊⠜⡠⢃⡙⠤⠓⡌⢢⠣⡜⢣⡜⡱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢧⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⡵⣫⣶⣿⡿⢓⣾⡿⣭⣿⣿⣾⡿⢿⡱⣭⣿⣿⡷⣹⢎⣿⣿⡜⣷⣛⢮⣳⣿ ⠀⢂⠰⢈⠔⢂⠁⠌⡐⠠⢀⠃⠤⡑⢢⠍⡌⢱⠘⡄⠳⣌⠳⣌⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣱⣭⣾⡿⣏⢧⣽⣿⢟⣱⣿⣿⢡⣳⣼⣷⡟⢯⣿⣿⣜⠳⣎⣿⣟⡾⡽⣭⣞⣿⣿ ⠀⠂⡐⠈⡔⠂⠌⡐⢀⠡⢀⠊⡔⢉⠢⡑⡌⡡⢎⠸⡱⢌⠳⣌⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣞⣷⡟⣫⢝⣱⣾⣿⠟⣡⣾⡿⡛⣴⣿⢿⣿⡟⣬⣿⣿⣿⣯⡳⢭⣿⣯⣷⣻⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⡑⢌⠒⣀⠒⡀⠂⢄⠃⠄⡃⢆⡱⣈⠕⡈⢆⡱⢎⠳⣌⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⢟⡏⣶⣿⡿⣿⣛⣤⣯⣶⣿⣷⣿⠟⣱⣿⢯⣿⠟⡽⣻⣿⣿⡯⣽⣿⣷⣿⣷⣿⢻⡽⣞ ⠀⠐⡈⠔⡨⢐⠀⡒⠠⢁⠢⠌⣂⠍⡐⢦⠁⡜⡘⢢⡑⢎⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢎⡾⣛⣵⣿⢿⡿⠿⣟⢛⡛⡍⡤⢻⣿⢯⣿⡿⢌⣳⢽⣿⣿⠷⣽⣿⣾⠿⣹⣬⣳⣽⣿ ⠀⠀⠐⡐⢄⠃⠌⡄⢡⢂⠰⠈⡔⡨⠜⡢⢍⡔⢡⢃⡜⢦⡙⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠾⡟⡟⣏⣳⣎⣼⣵⣾⣿⣿⢿⡛⣟⣿⢿⣿⡗⣪⣼⣿⣿⡿⣹⣻⣿⢭⣻⣽⣿⣿⢿⣻ ⠀⠀⢂⠰⢈⠐⢌⠰⡁⠆⠰⢡⠢⢅⠣⢜⠢⡜⢢⠎⡸⢤⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⣿⣿⡷⢿⡿⣿⣿⢿⡿⢭⣿⡿⢣⡙⣦⡙⣾⣿⢡⢧⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⢎⣷⣿⣿⡞⣽⣳ ⠀⠀⠢⠐⠠⡘⢀⠣⡘⢤⠃⢢⠑⢎⡘⢆⠣⡜⡡⢎⡱⢦⡙⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢮⣽⡿⣃⠿⣌⠳⣌⢣⢣⣝⣶⣵⣿⢇⣺⣾⣿⣿⣷⣿⣻⣿⡟⣮⣿⣿⣷⣻⣯⢿ ⠀⠠⠑⣈⠒⠄⢌⠒⡉⢆⡘⢤⠉⡆⠜⣠⠓⡬⡑⣎⢱⢢⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠏⡵⣩⢞⡥⢚⣾⢷⣿⣾⣿⡿⣏⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣯⡿⣽⣿⣿⢯⡗⣯⣟ ⠀⢀⠒⠠⡁⠎⡠⢃⠡⢂⠜⢢⠱⡘⠢⢆⡹⢰⠱⡘⢆⠣⠜⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢇⡚⣱⡱⢺⠔⣩⣾⣷⣿⣿⣫⣷⣿⣋⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠻⣽⣿⡿⣽⣻⣜⣳⣾ ⠀⠀⠌⢂⡱⢈⠔⡡⢎⠰⡘⢢⢁⠲⡑⢪⠔⡣⣍⠱⣊⢑⠺⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠢⡜⣴⡟⣱⣾⣿⣡⣿⣯⣶⠿⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣽⣻⣷⢏⡾⣿ ⠀⠈⠙⢂⠣⣉⠚⡱⢉⠖⡉⠔⡨⢐⠡⡃⢎⡱⢌⠣⠔⣊⠱⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣳⣾⠿⣸⣿⢯⣓⣦⢣⣿⢏⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣽⣿⣿⢿⣟⡿⣯⣟⡾⣽⣿

⠀⠀⣿⣿⣰⢈⣧⣰⣤⣿⡇⠁⣷⣄⣀⣀⣠⡞⠀⠀⠀⣠⣾⠃ ⠀⠀⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⠁⣿⣿⢃⢀⡤⠊⣰⠇⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⢿⡣⢃⣬⡄⢰⢏⡠⠁ ⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣷⡛⠛⣮⢷⣿⣿⣷⢉⡀⠁⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣵⣄⡀⣉⠙⢧⣷⣌⠂ ⠘⢿⣽⣿⡿⣩⣟⡿⠋⠻⣿⣿⣿⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢓⡶ ⠀⢴⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⢯⢿⣿⢻⣟⢷⡄⡌⠀ ⠀⢨⣿⡿⢠⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⢾⣫⣿⣼⣿⡾⣼⡃⠀ ⠀⠈⣿⡗⢰⣦⣭⣿⣷⡄⠀⣤⣶⣶⣿⣮⣧⣯⡹⡟⣹⠏⠀⠀ ⠀⠀⠙⠇⠀⠙⠿⠿⠋⠅⠀⠏⣿⣿⣽⡿⢿⡿⣷⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢻⡠⠀⡄⠐⣬⠆⢸⡑⠠⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢣⠌⠀⠘⢥⣄⣤⣹⠁⠀⠀⡀⣴⠃⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⣤⣤⣬⣬⣁⡀⠀⠀⣴⠁⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⠉⠿⣿⡽⠟⠁⣤⡾⣏⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣞⠿⣁⡾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀

⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠄⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡧⡼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠂⠐⠀⠀⣠⣤⣾⠟⠁⢸⣏⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢁⠀⠄⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⡼⡌⢯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢽⣆⠀⠀⣶⡴⠛⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⠀⢈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡀⠀⠩⢳⣄⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠘⠉⠳⢶⠆⢀⣀⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢅⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⠀⠀⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢷⡔⣆⢆⡀⣹⣆⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣴⡟⠀⠀⢸⡏⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⠀⢀⠈⠀⡐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠨⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⡴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠺⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢻⣆⢰⡿⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢼⢋⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⣸⠇⠠⠂⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠂⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⠰⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠙⣟⠛⠛⢿⠇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠂⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠠⠀⠀⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢠⢬⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢌⣳⡄⠀⠀⠀⠘⣧⢰⡟⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠄⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡆⠠⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡄⣤⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠂⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣇⣶⣠⠅⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠈⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⡀⠄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢐⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣆⠳⡀⠀⠀⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢁⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠊⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠀⠁⠀⠐⠀⠈⣹⣦⣀⣀⡀⠀⣼⠋⠠⠁⠀⠀⡀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡉⠉⠁⠀⡀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠁⠀⠀⠀⡀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠐⢻⡀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢺⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠀⠀⣧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⠐⠀⠂⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⡈⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣬⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠈⢿⡀⠂⡐⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢁⠀⠀⣰⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢷⡀⠀⠀⢷⡄⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⢁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠄⢳⡄⠀⠈⢿⣴⣚⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠄⠂⢻⣄⠀⠘⠋⢨⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⣬⢤⣀⠌⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢢⡼⠛⠀⠀⠀⠈⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠄⠈⠷⢤⣀⡀⠀⠀⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡆⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠟⠛⠟⠛⠀⠀⠻⠛⠻⠛⠓⠀⠘⠛⠛⠻⠛⠟⠃⠘⠛⠛⠻⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠻⠛⠟⠛⠳⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠏⣤⠀⠂⠀⠀⡀⠈⠙⠓⠦⡿⠛⠟⠛⠻⠛⠟⠀⠀⠘⠛⠻⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠟⠃⠈⠀⠘⠛⠛⠟⠻⠛⠃⠀⠀⠐⠻⠛⠛⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠻⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⠖⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠉⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⠇⠀⣾⣿⣿⣿⡷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⢿⢸⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣀⣙⣛⣻⣯⡴⠆ ⠀⣠⣶⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀ ⠈⢿⡏⠙⠛⠋⣠⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⡿⠋⡿⠀⠀ ⠀⠈⠛⠲⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠒⠋⠀⠠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣰⠖⠉⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡉⠻⣿⣶ ⡿⠡⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⡘⣿ ⡇⠎⠀⠀⠀⠀⢹⢿⠒⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡖⠀⠀⠀⠀⢲⣿⡖⠀⠀⠀⠀⢲⣿⡒⠀⠀⠀⠀⢲⣷⡒⠀⠀⠀⠐⢲⣷⠒⠀⠀⠀⠐⢲⣷⠂⠀⠀⠀⠐⣺⣷⠂⠀⠀⠀⠐⣾⣗⠂⠀⠀⠀⠐⣾⣗⠂⠀⠀⠀⠐⣾⡖⠂⠀⠀⠀⠐⣾⡖⠂⠀⠀⠀⠒⣿⡖⠂⠀⠀⠀⠲⣾⡖⠂⠀⠀⠐⢹ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⡆⠀⠀⢤⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⣶⡶⡶⣶⢦⣶⣶⣶⣖⡶⠀⣶⣴⡶⣒⣶⣶⡶⡦⣶⠄⢰⣶⡶⠀⢲⣶⢆⣶⢶⢲⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⢀⡀⢀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠜⠤⣀⣠⣴⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⠻⠽⠲⠈⠟⠹⠻⠽⠿⠟⠿⠿⠿⠹⠿⠯⠟⠿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢀⣀⣤⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡴⣤⣶⠄⢸⣤⢰⡤⣤⢢⢄⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠤⣊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠒⠐⠒⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠒⠙⠑⠙⠐⠑⠀⠚⠃⠋⠂⠊⠃⠚⠚⠒⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⠂⠁⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⢠⣗⠂⡴⡆⡔⡄⡔⠮⡖⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠁⠛⠛⠋⠛⠛⠀⠲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠙⠙⠋⠘⠒⠃⠋⠚⠓⠂⠛⠋⠐⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣴⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢡⠀⠀⢀⠔⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⣰⣲⣴⣠⣴⢖⣧⢄⠀⢰⣔⣠⢢⣦⠖⡶⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡿⢻⣿⣟⡿⢿⣿⡿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠃⠚⠛⠛⠓⠓⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠙⠘⠘⠛⠛⠉⠚⠒⠚⠒⠚⡃⠚⠒⠚⠘⠛⠐⠒⠒⠒⠂⠂⠀⠀⠀⠠⣼⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡱⢸⠳⠟⢡⢟⡿⢱⣿⢸⢹⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢒⢾⣠⠄⣸⠀⢪⣃⣐⡶⠂⢸⠐⡲⢀⣔⡲⡲⢂⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠛⣳⣾⣵⢁⢮⠞⠀⣡⡇⡏⡌⢀⣿⡟⣿⣿⢹⣯⣻⣿⣿⡃⠀⡀⠁⠀⢸⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠃⠚⠛⠛⠛⠛⠀⠂⠂⠒⠒⠊⠑⠐⠐⠐⠓⠒⠀⠒⠂⠂⠂⠚⠂⠐⠐⠐⠐⠙⠐⠚⠂⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠨⢿⠓⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢻⡟⣧⣿⣠⣟⢫⣧⡿⠊⠀⢰⣧⣀⡇⢀⡞⣥⣛⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣌⠇⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠹⠹⣏⣹⣼⡿⡠⠀⠀⢸⣿⠹⢉⣿⢼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠀⣌⡿⠇⢸⣿⣿⡼⢿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⡀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡷⠁⠀⠀⣼⣿⣶⣿⡡⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⢀⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⠀⡀⡀⢀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⢠⣴⣀⡀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⢿⠇⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡐⠠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡛⠛⠛⠁⢘⡛⠁⣙⠛⠁⣑⡛⣛⡿⣻⢿⣷⠚⠛⠛⢛⡋⢉⣛⡛⣉⣝⡟⢛⣛⡙⣟⡓⠻⠿⠿⣟⡋⠈⠛⠛⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠚⠛⠅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠂⠄⠡⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠙⠛⢓⠛⠛⠛⠙⣛⡤⠞⠛⡙⡉⢙⣀⣘⢻⢲⡘⠊⢛⣻⡛⢛⡋⠝⡛⡃⢈⡟⠃⣄⣿⠛⠋⠙⠛⠋⠫⣟⠘⠃⠀⠀⢀⣼⣴⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⢲⣦⣴⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⢘⠋⠔⠠⠊⠄⡡⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠚⡛⠟⠈⢳⠛⠛⠛⠛⠏⢜⠟⠛⠘⠛⡛⠄⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠃⠿⠛⡛⠤⡔⠊⠁⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⣀⢀⠄⠀⠀⣟⣶⣹⣣⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⣀⣒⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⣰⠃⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠠⢐⠠⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣀⠤⠒⠂⠊⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⡄⢀⠔⠉⠐⡼⡀⠀⢊⢃⢱⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⢿⠒⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣤⠾⠁⠌⡐⢈⠐⡠⠉⢄⠡⢊⠔⠠⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠉⢤⠀⠰⢀⠀⠀⡱⢛⠙⠅⡏⠉⠉⡝⡟⠁⢁⠰⠌⢄⣂⡠⠆⠃⠐⠁⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⡉⢁⠂⡉⠐⡀⢂⢂⠡⡘⠠⡑⠌⡌⡑⡆⠀⢰⣶⣼⣆⣰⣤⣵⣦⣦⣤⠄⢠⣼⡞⢸⣼⣴⣧⡄⢑⣶⣡⣤⣤⣴⣼⡀⢼⣦⣤⣤⣥⣀⣀⣤⣴⣾⣥⣤⣤⣤⣦⡀⠀⠀⠘⢻⠻⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡁⠌⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠐⠄⠊⠤⣁⠃⠜⡰⢠⠁⡇⠀⢠⣤⣴⡆⢙⣶⣤⣥⣤⣬⣭⣷⠀⢨⣵⣐⡀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣤⣦⣶⣤⣶⡤⠂⣾⣯⣭⡀⣤⣤⣧⣤⣴⣦⣼⡿⠱⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⣴⣅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⠛⢩⢩⣽⣿⣿⣿⣷⡈⡐⢀⠂⢌⠐⠤⢈⠐⠩⡐⢠⠊⡐⠁⠆⡌⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣄⠀⣬⣭⣷⣦⣦⡖⢢⣴⣦⣶⣶⣷⠊⣧⣶⣶⣬⣭⣵⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠄⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⣈⣄⣈⣐⣀⣉⣐⣈⣐⣠⣖⣋⣉⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠰⢾⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢋⠙⡉⢉⡉⣉⠉⡉⢉⡉⣉⢋⡛⡛⠛⠛⠿⠋⠻⠛⠋⠛⠋⠙⠛⠋⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⣶⣲⣶⡖⢠⡦⢲⡄⢆⡴⢲⡇⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢰⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠳⠴⠺⡗⠙⠞⠄⠌⡍⠿⠙⠋⡩⠩⠩⠈⡁⣀⣄⣄⣄⣄⣄⣠⣀⣠⣠⣠⣠⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⠿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠉⠀⠛⠃⠚⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠙⠋⢀⠆⠀⠀⢠⣀⡄⠀⠀⠀⢀ ⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣆⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣆⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣈⠄⠀⠀⠐⢻⠓⠀⠀⢀⣸ ⣿⣮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠜⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⢿⢿⣿⣯⣂⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⢰⣾⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠁⡀⠂⠐⡀⠠⠐⠠⢁⠔⡈⠄⡌⠄⠡⠐⠌⡀⠆⠨⠄⠌⡀⠆⢡⠐⠄⢂⠀⢃⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣤⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠈⠀⠄⢿⡃⠐⢀⠡⠈⡀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⡁⢈⠠⠀⠄⠁⠄⠂⠐⡀⢂⠠⠈⠄⡁⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣷⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣴⣶⠀⠄⠀⠿⡿⠿⠿⢿⠂⠈⠄⢂⠁⠠⠀⠄⡐⠠⠁⠄⡐⠀⠂⡐⠈⠄⠂⢁⠂⡐⢀⠂⠡⠂⠄⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⢀⠀⣦⣤⣤⣤⣼⠂⠈⠄⠂⠄⠂⡐⠠⠀⡐⢀⠂⠐⡀⠡⠀⠌⢀⠂⠄⢂⠐⠂⠌⠄⡁⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣯⠿⣽⢻⣽⣻⠿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠂⡀⠄⠈⠃⠠⠀⣈⡁⠨⠀⠌⢀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠠⠁⠠⠀⡁⠂⡀⠂⠌⡀⢂⠑⡈⠰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣫⢗⡻⣵⢻⡱⣏⠶⣍⡛⠶⣭⢳⠞⣵⢫⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣴⣭⠇⢐⠈⡐⠀⠂⢈⠐⠀⠡⢈⠀⠂⢁⠐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⢧⡟⣎⢯⡝⣲⢫⡕⢮⡹⢬⢹⡙⢦⠫⡝⢎⡳⡝⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡷⣶⡾⠇⠀⢐⠀⠄⠠⠁⡈⢀⠠⠈⡀⠄⠠⢁⠠⠈⢀⠐⠂⡁⢂⠌⠡⠘⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣎⢷⣋⢧⡝⣎⠳⣎⢇⡳⢊⠧⡜⡱⢆⡹⢌⠳⣌⢋⡖⣙⢦⢫⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⡿⠿⠿⠿⢿⠆⠠⠈⡁⠄⠠⠀⡀⢂⠀⠠⠁⡀⢂⠈⠄⡈⠐⡠⠁⠌⢂⠡⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢼⡳⢎⡶⣍⢞⡼⣌⢳⡘⣎⡜⡍⢎⡱⡑⠎⡴⣉⠖⣈⠎⡜⣌⢎⢣⡝⣢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡂⠀⠑⡀⠛⠛⠛⠛⡛⠁⠐⡀⠐⡈⢀⠐⢀⠠⢀⠁⠄⡐⠀⠌⡀⠄⠡⡀⠡⠊⠄⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢯⡹⣍⢶⡩⠞⡔⡎⣥⠳⣰⠸⡘⣆⠱⢨⢑⠢⡔⡘⡄⠎⡔⡐⢎⠲⣨⡑⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀⠐⠀⣀⣈⣉⣀⣻⡃⠐⠀⡁⠄⠠⠈⡀⠄⢀⠂⠄⡀⠌⠠⠀⠌⡐⠠⢡⠘⡈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣛⢮⡵⣋⢶⣩⢛⡼⣘⠴⣋⢔⡣⠱⢌⠜⡡⢊⠔⠤⡑⣈⠒⠤⡑⢌⠲⡁⡎⠵⣊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⡀⠠⣟⠿⢻⡟⠛⠃⠐⠂⠠⠀⠄⢂⠀⠠⢀⠀⠄⡀⠠⢀⠂⠄⠠⠂⠄⠠⣀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⣻⣜⣣⠟⣤⢇⡞⣠⢇⡴⢠⠜⣠⠒⡄⡔⢠⠆⡐⢄⠣⣀⠒⣄⠓⣄⠂⠧⣐⠦⣘⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣟⣿⣛⠁⢠⡐⠈⠄⠡⠈⠄⠀⠄⠂⠄⠂⡐⢀⠁⠢⠐⡈⠄⠡⠌⡐⢀⠆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧⣗⢮⡳⣝⢮⣚⠼⡱⢎⡴⢋⠼⡀⢏⡰⠘⣄⠢⡑⠌⡢⢄⠣⣄⢣⠢⡙⢦⡡⢓⡥⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣤⣶⣴⣦⣶⣦⣶⣴⣶⣴⣦⣴⣦⣴⣦⠀⡡⠀⣯⡍⣿⣀⣸⡃⠐⡈⠐⠄⡈⠄⠂⠡⠀⠂⠄⠂⠌⠠⢁⠐⠌⡐⠨⠐⠤⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣜⣣⠝⡢⡜⡡⢎⡑⢆⠴⢉⠤⡑⠸⢠⢑⠪⢔⠢⢎⠥⣋⠖⡬⡓⣌⠧⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⣿⡟⠛⢛⠛⡛⠛⠛⠛⠀⡀⠀⣭⣧⣬⣿⣭⡀⠐⠠⢁⠂⠠⠐⠠⠁⡈⠐⡈⠐⡈⠐⡀⢊⠐⠄⢃⠡⢂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣒⠱⣂⠱⡈⢆⡑⢢⠁⢇⠡⠎⠒⠬⡘⢢⠣⢕⡚⠴⠳⣜⢲⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠂⠀⣷⣤⣤⣤⣾⠁⢈⠐⡀⠂⢁⠂⡁⠐⠠⠁⠄⠡⠐⠡⠐⠠⢉⠂⠌⠂⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢽⡮⣝⢯⣓⡧⢳⣎⢻⣛⠿⡿⢿⡗⣌⠳⣘⠰⡈⢆⠩⡘⢂⡏⣞⣶⣷⣷⣾⣾⡿⢿⣷⣾⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠠⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠄⠀⡶⡷⣶⠀⢰⡆⠠⠂⠄⡁⠂⡐⠠⢁⠂⠡⢈⠐⡁⢂⠉⡐⠈⡄⠣⢈⠰⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣿⣽⣾⣷⣿⣳⣎⠷⣌⠳⡙⣎⠵⣎⡱⢌⡱⢈⠆⡱⢋⡥⢋⠿⣩⢻⡛⢟⡛⣝⠻⣛⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠢⠀⠿⠇⠻⠾⠿⠀⠄⡁⠰⢀⠂⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢈⠄⠃⡄⡑⠨⢡⢐⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣦⠣⡕⢌⡳⣜⠲⣅⢊⠅⢪⡑⢣⡜⢭⡚⢥⣒⣙⣦⣙⡤⣓⠥⢎⡱⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠐⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠌⠀⡄⠁⢂⠐⡀⢂⠌⢠⠁⢂⠌⠠⢁⠌⠠⡁⠔⣈⠡⠂⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⡥⡘⡷⣎⡲⣑⠮⣕⢪⡁⢎⠱⢌⢣⠜⣣⢜⣷⣿⣿⣿⣽⣶⣷⣮⣳⡙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡍⢏⣷⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢁⠈⠄⠐⠀⡁⠐⢈⠐⠀⡁⢂⠐⡈⠄⡐⠠⠈⡄⠨⠐⡠⠌⡠⢁⠢⢄⠊⢡⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢻⣜⣻⡻⢿⣿⡿⣥⢧⡴⢷⠿⠟⡱⣬⣷⣮⣥⣜⣠⠓⢎⡱⢘⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡙⡙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢫⢜⣚⡏⠀⠠⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣐⢀⣤⣤⣤⣤⣡⣤⣤⣄⠂⠂⡀⠌⠀⢂⠠⢈⠠⢀⠡⠐⣀⠂⡐⠠⢐⠁⠢⠄⡁⠒⡀⠆⡐⠤⢁⠢⢁⠆⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⢯⡼⢥⣛⠳⢦⠽⣆⠧⠼⢃⣎⢣⡝⣯⣯⣾⣛⣹⠋⢿⡚⢦⠃⠴⡻⣿⣿⣿⡟⡐⢌⢱⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢛⡴⣺⠎⠀⡐⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⡁⠄⡐⠈⠀⠄⠠⢀⠂⠄⠡⢀⠂⠔⡁⠂⠌⡐⠐⠄⠃⠌⡐⠄⢢⠁⢆⠡⢺⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡝⡮⣜⠣⢎⡝⢪⠕⡪⢜⡡⢣⢜⡲⡽⣎⢯⡙⣋⢛⡛⠖⡜⠥⡋⠖⡱⢢⠕⣋⠻⢻⠿⡿⢻⢿⣻⢿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣧⢳⠁⠄⡁⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⢿⣇⣀⣀⣠⣀⣄⣸⣿⣀⣠⣀⣌⣀⣌⣠⣠⡀⢂⠐⡀⠂⡁⠌⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⢂⠐⡉⠐⡈⠌⢂⠉⠰⠐⡈⠢⠌⢂⢦⡏⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⡵⣸⠙⠦⡜⣡⢚⡑⠎⡴⢩⠖⣭⡗⣯⢲⠱⡡⢎⡘⡱⢌⠓⡘⠤⡁⢇⠚⡤⢛⠩⢖⡱⣋⠶⡡⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣯⡆⠐⠠⠁⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠀⡁⠄⢂⠐⢀⠂⠄⠂⠌⢂⠂⠌⠒⠠⠌⠠⢁⠌⢂⢂⠉⠰⢁⠌⡡⠊⠔⡞⣄⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡞⡵⣃⢏⢣⠕⣢⢃⢎⡹⣐⣋⢞⣧⣻⡞⣣⢇⠓⢢⡑⢎⡌⢣⢍⠢⡁⢆⠱⡈⢌⠱⡊⢔⡡⢎⡱⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⠾⡿⠀⠌⡀⠁⠂⢀⠁⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⣶⣆⣀⣀⣈⣀⣈⣀⣁⣀⣄⣈⣀⣁⣄⣈⣶⠂⡐⠈⠄⡈⠠⠈⠄⡁⢊⠀⢌⠠⡑⢈⠤⠑⡈⠐⠄⢂⡘⠠⢂⠆⢡⠘⡾⢑⣸⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣫⡜⢧⣍⠺⡸⡌⢥⡉⢦⡑⢦⡙⣾⣾⣳⠽⣡⢎⡙⢢⡙⢦⡙⢆⠪⡑⢄⢃⠢⠑⡌⢒⡉⠦⣑⢪⡼⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⡞⡡⢈⠐⡀⠁⠌⠀⠀⠁⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡁⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠡⢈⠀⡡⢈⠐⣀⠂⡁⢂⡐⠈⡄⢂⠰⠈⠄⡉⠤⠠⡑⠠⢌⢂⡞⢁⢢⡿⣾⣿⢺⣿⣿⣿⣿⠧⡝⢮⡔⣫⢱⡘⢦⡙⢢⠜⡤⣹⣿⠳⣏⡻⢔⡊⢬⠱⣌⢣⠝⣮⡑⠱⡈⢢⠑⡌⠰⢡⢘⡰⢌⡞⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣭⣿⣯⡇⡇⢨⠀⠄⡁⠠⢁⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠠⠈⠀⠙⠃⣀⣀⣀⣠⣀⡀⠔⣀⣠⣤⣀⣄⣠⣤⠟⡁⠄⠂⠌⡐⠠⢀⠂⢄⠂⡄⠡⡀⢡⠐⡀⠆⡁⠆⡁⠢⠡⢌⡐⢂⡞⠐⢌⣾⣿⢻⡿⣽⣿⣿⡟⣽⣯⡹⢦⡙⡦⢃⡞⡤⣙⢌⡚⠴⣹⣧⢛⣴⡙⢎⡱⢂⠣⡜⡌⡝⢤⠋⡔⢡⠢⢌⠰⠁⡆⢆⠢⢍⢴⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡟⣽⣾⣶⡛⢼⣿⣳⠱⢀⠐⠠⢀⠂⢀⠀⡈⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠄⢀⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠥⢈⠐⠠⠁⠤⠈⠄⡐⠠⠁⠔⡀⢂⠡⠂⠌⡰⢈⠡⠌⡂⢤⠏⡈⠅⣺⡿⣼⣿⢏⣿⣿⣿⡏⣼⣷⡹⢦⡙⠶⣩⢒⡵⡨⢆⡹⢆⡳⣜⡳⡼⣙⢦⢣⢍⢣⢛⡛⡜⢆⢣⡐⠡⠒⢌⠰⡡⢘⠤⢓⡌⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡼⠿⣾⢷⣿⡄⠊⠄⠡⢀⠐⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⢀⠠⠀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣂⣸⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⠢⠠⠌⠠⢁⠢⢈⠰⢀⠡⠘⡀⠆⠰⢀⠣⠈⠔⡀⢊⠐⣤⢋⠰⡈⢲⣿⢰⣿⡟⣇⣿⣿⣿⣏⠜⣿⣕⡣⢏⠧⢣⠞⡴⣉⠶⣱⢋⡶⣱⢭⠷⣩⢆⠣⢎⠲⡌⠶⣉⠜⡰⢈⠱⢌⠢⢅⡒⢥⠊⢦⣸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡝⢛⠃⢇⣸⢾⢷⡇⡉⠄⠡⠀⡀⠂⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠄⠂⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⢂⠌⠐⠠⠐⡀⠂⠄⢂⠡⠐⢨⠐⡁⢂⠉⡐⠈⡄⡲⢃⠌⢂⣱⢟⠞⣼⣼⢿⣸⣿⣿⣿⣏⠾⢻⣳⡙⢮⡙⢧⢋⠶⣩⢖⡣⣟⡼⣽⢮⡿⡵⣎⢯⡝⣲⠫⡜⢤⢋⡔⢣⢘⠢⣑⠢⠜⢢⡙⢢⣾⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣾⣿⣷⠡⠊⡔⡒⢸⢺⢾⡇⠡⠈⠄⠁⠄⠠⠁⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢂⠀⡁⢀⠀⠔⠀⡀⠐⡀⠐⡀⡐⢀⠂⢀⠂⠄⠠⢀⠂⡐⢀⠊⠄⠃⡐⢈⠐⠌⣀⠂⠍⡀⠆⡐⢀⠣⢈⢁⠞⡁⠌⠒⣸⢟⢎⢎⣿⡿⢎⣿⣿⢯⣿⣿⠌⣻⡜⣟⡲⣙⠮⣍⠾⡱⢮⣳⡽⣾⣽⣳⣟⡷⣯⢶⡞⣧⡻⣵⢎⡵⡘⢦⢩⠒⡤⢋⠼⡁⢎⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡿⡅⠌⡃⡔⢡⢹⢊⣼⠇⠃⠌⠠⠁⠐⠀⠂⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡀⢀⠐⠀⠠⠀⠐⢀⠡⠀⢁⠀⠄⠠⠈⠄⢂⠈⡐⠠⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠐⡈⠐⡈⠄⡈⠂⡌⠐⡈⠄⠒⢠⠋⡐⡈⠄⣳⢋⡞⠄⣺⢷⡇⣿⢹⣿⢾⣿⡟⣎⣹⠜⣧⡝⣎⠳⣎⠳⣝⡳⣯⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣞⣯⢷⣏⢦⢃⡳⢌⠣⢎⡱⣻⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣿⣯⡟⡠⢃⡰⡉⢆⡛⡌⡘⡧⢈⠄⠡⠈⠄⠁⠂⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠐⠀⠀⣦⣴⣤⣥⣦⣴⣤⣆⠈⠠⠁⠌⠀⠆⠐⠠⠁⡐⠠⠈⢄⠑⡀⠂⠌⡐⠈⠄⡡⠁⡄⢑⠠⡁⠪⢁⠰⠁⢔⡽⢃⢺⢂⢬⣿⡟⣸⣷⠹⣿⣻⣿⣿⠸⣽⠮⡘⣮⣍⢷⢪⡝⣮⡝⣞⢿⣟⡿⣝⣿⡿⡿⢿⣻⡽⣻⣻⡝⣯⠟⣏⢳⡘⢎⡹⡘⣴⣿⡿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣽⣿⢳⠡⢑⠰⠠⣑⢊⠜⡠⠅⡗⡠⠈⠄⡁⠈⢀⠂⠁⠀⢂⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠁⠀ ⠀⠁⠆⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣆⣈⣰⣆⣰⣈⣰⣀⡀⢁⠈⡀⠆⡀⠉⠰⢀⠁⢆⠀⡁⢰⠈⠰⢰⠁⡈⢀⠉⠎⠎⣀⠷⢆⢱⡿⡸⣿⠷⠶⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢱⣷⠸⣎⡾⢇⡹⣶⢹⡎⣷⠿⣿⣿⣹⢿⣿⡿⣷⡿⣷⢏⡾⣱⢏⡸⢇⡎⣇⢱⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⢷⣹⣏⡇⢇⡈⢁⠁⢇⠎⡆⡁⠎⡇⡰⠁⠆⠀⢁⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠂⠌⢀⠁⣀⣠⣤⣤⣭⣤⣤⣠⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢀⠂⠡⢐⠈⠄⡑⢠⠈⡐⠂⠌⡐⠠⡈⠡⠁⡄⠡⢡⢊⢊⢌⡘⡰⢋⣼⢣⢏⢻⡘⢬⣿⣳⣯⣿⣸⡡⢆⢫⣖⠘⢾⣹⡝⣮⢳⡝⣮⣛⡭⣏⢿⣫⣛⢟⡳⢟⠮⣝⡚⡵⢪⡱⣋⠶⣘⣧⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⢳⡽⣎⢏⣾⡟⠰⢠⢂⠅⣊⠆⢊⠄⡱⢈⡇⠅⡈⠄⡁⠂⢈⠀⡁⠀⠐⠈⠀⠈⠀⢀⠠⠀⠀⠀ ⠀⡀⠂⠠⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠟⠁⠰⠐⢀⠂⡁⢂⠐⠠⠂⠌⡐⡀⠊⡐⢀⠂⡐⢠⠁⡊⠄⡡⠐⠡⢁⠜⡠⢃⠢⢂⢂⠟⡡⢸⡃⡜⡞⣙⡿⣌⣿⣿⣿⣹⡿⡐⡌⢢⢉⠮⡐⠳⣟⣷⣿⣾⣵⣫⣞⣽⣾⣶⣯⣾⣡⢏⡜⢦⡹⣜⢣⣳⣭⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡟⣲⢭⠞⡽⡆⢣⢁⠎⡐⡌⠌⠆⡂⡅⠢⡅⡂⢁⠂⠄⡁⢀⠂⠠⠈⢀⠐⠀⢁⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⡀⢁⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡄⢁⠂⠄⡀⢂⠈⠔⢈⠐⠠⡀⢅⠐⠠⡁⠔⣀⠂⠅⢢⠠⠑⠔⣁⠆⢡⠂⣁⡖⡏⢠⢡⡏⡜⡼⢁⡙⡇⢦⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡠⠃⠆⢪⠌⠳⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣱⣳⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⣣⢝⡱⣎⢿⡱⣯⠰⡈⢆⠡⡰⢘⡈⠄⡥⢱⡀⢒⠠⠈⠄⡀⢂⠀⠡⠀⡀⠐⡀⢀⠀⠂⠁⠀⡀⠄ ⠀⠀⠄⠐⠀⣿⡏⠉⠉⠭⠉⠍⠉⣿⡇⠰⠀⢂⠐⠠⠈⡐⠠⢈⡐⠠⠀⠌⡐⠀⠆⢠⠈⡔⠀⢆⠑⡰⠠⡨⢁⠴⢋⢠⠡⠆⡾⡘⡼⢁⠢⣃⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⢧⡘⢄⠪⡑⡄⣿⣿⢻⡝⣯⢻⣿⣿⣿⠿⡹⡍⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡳⢭⣿⣿⣿⣿⣟⡸⣑⢎⢮⡱⢞⡮⣵⢻⡆⢱⠈⢆⠱⡀⠆⡱⢐⡸⠄⠡⢂⠉⠠⠐⡀⠌⢀⠂⢀⠂⢀⠠⠀⠄⠐⠀⢀⠀ ⠀⠌⠀⠌⠀⣻⣷⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⢃⠠⢁⠡⠂⠄⠃⠌⢠⠂⢄⠍⣀⠎⢠⠡⠂⡍⠒⠌⡠⠊⣼⠓⣱⢁⠎⠰⡄⣏⠲⢹⢿⣿⣿⣿⣧⢛⡽⢷⣄⢃⠱⢄⣿⣏⠷⣙⡖⡯⡞⡽⢎⠳⣡⠚⡬⡒⡽⣻⡿⡿⣷⣫⢶⣙⢦⣿⣿⣿⢿⡭⢷⣜⡜⢦⡙⣮⢼⡱⣏⢿⡄⡍⢢⠁⠔⢂⠡⢂⠧⡉⠆⠡⠈⠄⡁⠄⠂⠄⠂⠠⠈⠀⠠⠀⠄⠂⠌⠀⠀ ⠀⢀⠁⠀⡀⠙⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣻⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠄⡐⠠⢂⠡⠘⡐⠈⠤⠘⠄⠢⢄⠜⡁⠂⡅⠂⢅⠎⠑⣸⡟⣸⠃⣂⡘⡰⠄⡏⡜⢺⣽⡿⣿⣿⢯⡳⣜⢫⢟⣦⣸⣿⢏⡞⡭⢧⡹⣲⢫⡝⣫⠑⢦⡙⠴⢣⠕⣣⢓⡱⣃⠯⣷⣿⣿⣿⡿⡽⢮⡝⣣⢾⡎⢧⡙⢦⢫⢗⡽⣞⢿⣄⢃⣬⣌⣂⢭⢢⡙⡐⠌⡂⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠌⠐⠈⠐⡀⠂⠄⠂⠄⡈⠄ ⠀⠂⠠⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡁⠂⠌⠐⡐⢈⠐⠠⢀⠁⠂⡄⠡⣠⠋⠄⡃⠌⢌⠠⠒⠠⠑⣀⠣⠀⠎⣰⡟⣰⢃⠃⠤⠰⡁⡼⢀⠇⣹⣻⣿⢹⢿⣫⡕⣎⠳⣾⣿⣿⡹⢮⡝⣱⢋⠶⣙⣎⠳⢥⢛⡒⡍⢎⡱⡙⢤⠓⡜⡸⢲⠱⣋⢯⢹⣓⠻⣆⠳⣡⣞⠱⣎⡹⢎⣳⢫⡽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠺⡄⢃⠂⡑⠠⠒⢀⠁⢂⠐⡈⠐⡈⠐⠠⢈⠀⢂⠐⠠⠀ ⠀⠠⠁⢀⠂⣽⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣇⣈⣀⣁⣈⣐⣠⣈⠀⣁⠂⠌⡁⡤⠛⠠⡘⠠⡁⠊⠄⢂⠡⢁⠊⠄⢢⠉⠰⡹⡱⠃⢌⠠⢣⠑⢠⠇⢸⠐⣿⣻⣿⠜⡎⡷⡹⣌⣳⣿⡿⣼⢹⢲⡹⣌⢏⡞⣱⢎⡽⣈⡳⣘⠜⡣⢜⡩⣒⡹⢌⡱⢃⢳⠌⡆⢇⢎⢳⠜⣱⠳⣌⠳⢦⡙⢮⡕⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⢚⡧⠘⡄⠃⠌⠡⠈⡄⠨⢀⠂⡁⠂⠄⡉⠄⢂⠈⡄⢈⠄⡁ ⠀⠁⡐⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠤⢈⡰⠞⠁⠌⡡⢀⠅⡐⠉⠌⡠⢁⠌⡐⠌⢂⠡⡽⠡⢅⠊⡄⠡⠆⣉⠆⡘⢸⠠⣹⣿⣹⡽⣹⡰⠹⣧⣿⡟⣼⠲⡝⢦⡳⡜⢎⡹⣜⢎⡲⡑⢦⡹⣌⠳⣉⠖⣡⠚⣤⡓⣍⢣⡚⡜⡱⣊⡕⢻⡍⢳⢬⡙⢮⣩⢳⣼⣽⣿⣿⣿⠻⢟⣤⣿⣾⣾⣁⠣⢄⠃⡌⠡⠘⡠⢁⢂⠡⠄⣉⠐⡐⡈⢄⠂⠤⣁⢂⠐ ⠀⡁⠠⠀⠂⢠⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣿⣶⠂⡂⢌⠡⠐⣈⠐⡀⠂⢄⠡⠌⢂⡁⠢⢐⠈⠄⠣⡼⣁⠃⣂⠁⠆⠱⠂⠆⢔⢨⢠⠓⣼⣸⣟⣏⢇⢳⡡⢺⣯⡝⣮⠽⣘⡣⣵⠹⣎⠵⣩⢮⠱⣍⡲⢱⡌⡳⢌⡍⢦⡙⡴⠸⣄⠧⡜⡔⢣⢆⣹⠗⣜⣣⢎⣽⣶⣽⣿⣿⣿⡿⠙⣛⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣀⠣⢁⢂⡁⢊⡄⠣⢠⠑⡠⢁⠆⡘⠤⡐⢨⠐ ⠀⢀⠂⠐⠀⣿⡟⠛⠛⡛⠛⡛⠛⣿⡟⠛⡛⢛⠛⢛⠛⠛⡀⠢⡀⠆⠁⠄⠌⢠⠁⢂⠐⠌⡠⠄⢡⠂⠌⢌⡝⡜⢠⠁⢆⢘⠈⠎⡘⢌⠨⡐⠢⢈⡷⠏⣿⣻⡌⢊⢷⡅⢳⣻⢬⣓⢧⠳⣥⡻⡜⢮⡕⣎⠗⢦⡍⡳⢌⡱⢊⡜⢦⠱⣘⠣⡜⢢⢕⡊⢧⢪⡟⣼⣶⣧⣿⣿⡿⢿⣟⡥⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣜⣀⠆⡑⠢⠑⡄⠣⢌⡐⠢⡑⢢⢡ ⠀⠄⠠⠈⠀⢿⣧⣴⣶⣦⣷⣴⣦⣿⣧⣶⣶⣶⣮⣶⣦⣧⠄⠃⡐⢈⠈⡐⠈⠄⠨⢀⠌⡐⠠⠌⠠⠌⣰⠎⠌⡐⠤⢁⠢⢈⠌⢢⠁⠆⠒⡁⢇⣸⠡⡏⣽⣙⡎⡔⡌⣞⣻⡧⣏⡼⢪⣝⡶⣫⡝⡶⡹⢬⡙⠶⣨⠕⣎⡱⢣⠜⢦⠛⡤⠳⣌⠣⢎⡜⢆⣿⣼⣿⣿⠿⢿⣻⣴⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠡⠀⠁⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠀⢃⠐⠄⠂⠄⡉⠠⢁⠢⠐⠠⡁⠌⣡⠖⠡⡘⡈⠔⡈⠔⠢⢈⠢⠡⢘⠌⠱⢨⢀⡏⡔⢃⠦⢁⢳⣆⣶⣿⣿⣷⣹⣜⡯⣾⣝⢧⡻⡜⡵⢣⡙⢦⡑⢎⠴⡡⠧⡙⢆⠫⡔⠓⡤⢋⠶⡘⣾⠿⢿⣻⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠐⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢂⠈⡐⢈⠐⠠⢁⠂⠄⢃⠰⢈⡔⠕⡈⡑⢀⠆⠡⠈⠤⢁⠂⠱⡀⢃⡘⡐⢢⢸⢃⡘⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢾⣽⡳⣯⢳⢣⡝⡲⢃⡞⢤⡙⡬⢲⢡⢣⡙⠬⠱⢌⠳⣨⢃⠧⣹⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠍⠉⠍⠉⣿⡏⠩⠉⠩⠉⠩⠉⢉⠀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠂⠌⡐⠈⡴⡋⢐⠨⠐⠠⠂⡌⢂⠩⠐⡂⢉⠒⡈⠤⠠⢑⣢⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⡻⡵⣫⢳⠼⣑⢫⢜⡢⣝⡬⢣⣍⠲⣉⢎⡱⢊⡕⢦⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⢀⠈⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠅⠢⢀⠁⠂⢌⠘⡀⣡⢚⠈⡐⢂⠐⡉⠐⡡⢠⢁⣂⣡⣘⣠⣡⣴⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢗⣯⢳⣋⡞⣥⣋⢞⡜⣶⡹⣓⢎⢳⡉⢦⢱⢣⡚⢦⣿⣿⣾⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⡀⢀⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⡉⠉⢉⠉⠉⡉⠉⢉⠉⠠⡈⠄⠡⠈⠔⡈⠔⡘⣀⣄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣮⢻⡼⣣⢧⣙⢦⣙⢮⠞⡴⣃⢇⡎⡱⢌⡣⢎⠧⣽⣿⣿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠂⠠⢁⠀⡘⠀⢂⠐⡀⠐⠠⢁⠠⢈⠐⡀⢁⠂⠌⠐⡀⠌⠠⡁⢂⣁⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣗⣯⣚⣬⣗⡮⣧⢻⢴⡩⢖⡬⢱⢎⡜⡭⣾⢳⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢁⠀⠂⡁⠀⠀⠀⠄⠀⡀⢀⠐⢀⠠⠀⡀⠄⠠⠀⠌⡀⠡⠀⠌⢂⣴⣾⣿⣿⣶⣯⣞⣵⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣜⣲⢫⣖⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⡁⠀⠄⠈⠠⠐⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠂⠄⡈⠐⠡⢀⠐⢠⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠌⠀⠂⠁⡐⠠⠐⡈⠄⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠄⠂⠁⠀⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠂⠁⠒⠀⠂⠁⠠⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣼⣭⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⠀⠄⡁⠈⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠠⠐⢀⠐⡈⠐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⢀⠂⠀⠄⠁⠀⠐⠀⠁⠂⠄⠂⠐⠠⠐⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡈⠀⠄⠁⠀⠈⠀⠄⠈⡀⠐⠀⠂⠁⠂⡁⣼⢯⡿⣾⣟⣿⣿⣾⣷⣯⣽⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣾⣽⣛⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⢂⠁⠈⠐⠈⢀⠀⠀⢁⠈⡀⠉⡀⠄⣯⣛⣿⣟⣿⣿⣻⣟⡿⢿⡿⣿⣷⣮⣝⡭⢿⢿⣿⣿⣿⣼⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⠀⠂⡈⠀⡀⠂⠀⢈⠀⠄⡀⠠⢁⠐⡀⡷⣫⢷⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣟⣻⠿⣿⣮⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⡁⠠⢀⠠⠀⠡⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⢷⡹⣟⣯⡿⣿⣷⣿⣾⣭⣯⣽⣛⣻⣛⡿⢶⣯⣽⣻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢈⠀⢀⠡⠀⠀⠐⠠⠀⠁⠂⠐⠠⠁⠐⠄⢢⠽⡽⣞⡿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣏⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠀⠂⡶⢾⣶⢶⡶⡷⣾⠶⢷⡶⠷⣶⢞⣿⣾⣽⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⡈⢀⠀⢻⣿⣭⣿⣿⣭⡿⣽⣟⣭⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⢀⠀⠄⠠⢘⠦⡽⢭⣛⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣷⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠁⠄⡀⠁⠈⠐⠀⠈⠀⠂⠁⠀⡀⠂⠀⠂⠁⠘⡜⣱⢫⣝⣻⡽⣾⣻⢷⡿⣟⣾⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⡄⠠⢀⠀⠆⠠⠠⡀⠄⡀⠂⠄⣀⢂⣤⣐⣠⠐⣀⢂⡐⠠⢂⡐⡀⠆⠰⣀⠆⡰⠄⢒⡄⠢⢐⠰⡀⠆⡐⠤⢂⠔⡀⠆⡄⢂⠄⠤⡀⠄⠠⠠⠄⠠⠀⠤⠀⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠐⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠠⠀⠡⠈⠄⠡⠐⠠⠠⠁⠄⢡⡈⠤⢁⠌⢒⣠⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣔⡨⢌⠱⡈⢦⠡⠜⡠⠜⠤⢃⠌⡡⠜⣀⠣⠡⢆⠘⡰⢈⠤⠨⢄⠡⠌⠡⠡⠌⠄⠡⢂⠡⠀⠌⠠⠠⠁⢈⠀⠡⠀⠈⢀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠡⠐⠄⠡⡘⢀⠃⢌⡡⢉⠒⡂⠜⡐⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⡙⠤⠓⣌⠱⣉⠲⢡⢪⡑⠜⡠⢍⠣⢌⠢⣑⠡⢊⠔⡨⠑⡌⢡⠃⡜⢈⠆⢌⢂⠡⢈⠢⢁⠒⠀⠌⡀⢂⠐⠠⢀⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⢀⠒⠌⠰⣁⢚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡱⣉⢆⢳⡡⢏⡆⢇⢮⡱⡑⣎⠳⣌⡱⢌⢣⢃⢎⡱⣉⠔⣃⠚⡄⠣⢌⠊⡴⢈⠄⡓⠤⣈⠐⣁⠢⠄⢂⠁⠂⡄⠀⡐⠠⠀⢀⠁⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣧⣆⢤⣀⣀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣊⢧⡹⡜⡼⣩⢖⡱⡱⢎⡳⣘⡔⡫⢆⣋⠦⣱⢊⡜⠤⡛⣌⠱⢊⡱⢂⡱⡈⡜⠰⡈⠔⢢⠁⡌⢠⢉⠐⡠⠁⢄⠁⡈⠀⡈⠀⡐⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣯⣧⣧⣒⡴⢢⣄⣠⢀⠠⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠷⡼⣱⢣⡞⣵⡹⣎⡳⣵⢪⡝⡧⢞⡲⡕⡮⢼⡡⡝⢦⡹⡌⡜⣥⢒⡥⢊⡵⢌⡜⢢⠣⣐⠢⡘⡰⢀⠍⢄⠢⢀⠅⢠⠁⡀⢀⠡⢀⠀⠄⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢵⢫⢷⡹⢧⡻⣜⣳⢭⡳⡽⣭⠯⣕⢯⡳⣍⣳⣹⢣⢳⡹⣜⢦⠫⣔⢫⡴⢩⠆⣭⢒⡡⢃⡕⡄⢋⠰⡈⠆⡡⢈⡐⠂⡁⠄⢂⠄⠈⢀⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢍⠢⢍⡜⣃⠻⣌⢓⡫⢳⡝⣮⢟⡮⢷⣹⢮⣳⢎⡷⢧⣳⢞⡼⣳⢎⠷⣜⣣⠞⣬⠳⣌⢣⢲⡱⢊⠥⡙⢤⠑⠢⢌⠱⡀⡘⡀⢆⠈⡀⠌⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣶⣭⣷⣮⣧⣝⣧⣞⡵⣮⣵⣫⣎⢧⣭⢫⣝⡳⣏⢯⡳⣝⣞⡻⡼⣱⢏⣳⡝⣬⢣⠷⣬⡙⢦⣙⠦⣉⠖⣉⡒⠤⡑⣈⢂⢂⡐⣈⠐⡀ ⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡈⢹⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣽⣷⣯⣿⣧⣿⣽⣯⣿⣶⣿⣳⣾⣷⣾⣾⣶⣽⣶⣵⣮⣼⣤⣼⣤⣥⣔ ⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡇⡘⣿⣔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣾⢿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡛⣟⠻⡀⡙⢿⣻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢓⢛⠸⡱⡆⢁⢆⠙⡹⠛⠟⡋⢅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣈⠎⡱⢈⠢⢱⣗⢸⢈⠤⠘⡠⠉⠂⠌⡠⢃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡘⠤⣁⠃⣾⣏⠘⠠⢌⡱⢠⠁⡌⠤⡑⢬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣄⠣⣁⠿⢿⣴⡲⠶⡘⣀⠣⢈⠒⡑⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢢⢇⡌⣆⣷⣦⣓⣦⣔⠂⡜⢠⢃⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣜⣿⣿⢿⡿⣟⣿⠟⣡⢃⢾⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠀⠑⠚⠛⠻⠝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⢛⡛⢛⠛⡩⠜⣠⣮⢏⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣑⢎⡲⣡⡾⢞⡡⢎⠹⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣌⣢⣁⠂⡄⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠭⣒⢡⠒⡬⣁⠇⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣟⡶⣥⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠜⡎⠴⡁⢆⠢⡉⠴⣁⠎⣵⣻⣿⣿⠻⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠲⢽⣟⡷⢙⣇⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⡁⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⡌⡓⣌⠦⡑⣌⡱⣌⠹⣴⣿⡿⣅⢫⡐⢧⢚⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠼⣸⣿⣗⠨⣧⠋⣽⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⡲⢩⡙⠤⢣⠙⡤⠓⣌⣹⢿⣿⠣⢜⢢⡙⠦⣉⢎⡱⢻⣿⣿⢿⣿⣿⠼⡐⢿⣿⡁⢾⡡⢼⡳⣏⢾⡹⣎⢷⣫⢽⣫⠿⣽⡻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡑⢢⠕⡣⢘⠰⣡⢃⡲⢡⠆⣿⣻⢳⡩⠎⡴⣈⠳⡌⢆⠱⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣜⣻⣇⠺⣇⡚⣿⣞⣧⢿⣹⣮⢷⢯⣳⣟⣧⢿⣽⣶⣻⣼⣻⣭⣷⣻⡽⣯⣟⡷⣯⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣷⣻⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣯⢓⡍⡒⡬⠰⢡⠓⢆⠣⢌⢣⢺⣳⢏⠖⡡⡍⠔⣬⣱⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡹⢼⡷⣏⡾⣭⡳⢯⣛⣯⢷⣻⣞⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣿⣻⣽⣟⣯⣷⡿⣯⣿⣻⣽⡿⣿⣯⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣽⠿⠥⢓⡰⢉⠦⣉⠦⢑⠊⡴⢏⠣⡌⣘⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⢻⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣟⣾⣯⣷⣾⣽⣟⣾⣽⣻⣞⣷⣯⣟⣷⣿⣾⣽⣷⣯⣿⣽⣷⣿⣽⣻⣷⣯⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠰⡁⢆⡉⢆⠡⠚⠤⣉⡴⣨⣶⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠯⣿⣢⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢉⠖⣈⠦⣉⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⡟⡼⢮⣷⡟⣯⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣛⢧⣻⣿⣣⢏⣳⣼⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⢿⣿⣯⡗⣯⢮⠵⣻⡷⢮⡹⣍⣦⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢳⡭⢗⣫⢞⡷⣹⢾⡯⣝⣣⢿⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣧⡟⣼⢻⣯⣞⡼⣣⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣎⣯⡟⣿⣿⣿⡿⣜⢧⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣯⣝⢶⡹⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣷⣿⢿⣿⣟⣮⡽⣿⢟⣻⣾⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⣼⢣⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣻⣞⣯⣿⣟⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣼⣧⡿⣿⡹⢎⣿⣜⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣗⣞⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⣿⣿⢳⣭⢳⣽⣹⢏⣿⣿⠟⡰⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣟⠌⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣶⣿⣯⡽⣎⢿⣞⡳⣎⣷⣾⣷⣿⠻⣡⠚⡰⢀⣷⣷⣫⣟⣯⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⠿⣇⢊⠱⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣱⣛⢶⡗⣿⣿⣿⣿⣎⣷⣮⣷⣿⡿⠟⣍⠲⡑⢆⡱⢨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣪⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⢻⡼⣟⣳⠹⢌⡣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣽⡺⣧⣿⣿⣽⣫⣟⣿⣼⣿⣿⠿⣋⠵⣈⠳⠌⡥⣙⠰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⣳⡝⣳⣟⣴⣘⣣⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣟⣾⢿⣳⣟⣿⣿⣿⣷⣷⣾⡿⢟⢋⢆⡓⡌⣒⠡⣍⠚⡴⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⡙⡓⢎⠰⡑⢆⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣽⢾⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⠿⣛⠱⣊⠜⡌⢆⠳⡘⢤⢓⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣹⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢱⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣾⣿⡿⣟⠻⣌⠳⣌⠳⢌⠎⡜⢬⡱⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣝⡲⣿⢏⡳⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡝⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡹⠺⡝⢫⠟⣽⠻⡟⡿⡿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⢏⡐⠣⢌⠳⡈⠞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡹⣜⣬⢳⢎⡗⣬⢙⢦⠹⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢿⣦⡝⡆⢯⣾⢿⣙⣎⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣨⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠅⠠⠁⠐⠠⠈⠀⠂⠁⢂⠩⠐⠃⠜⠠⠍⠢⡑⢊⠱⠩⡙⠍⢻⡕⣊⠔⡩⢌⠢⡑⢌⡱⢾⡿⠿⣟⠿⠿⡿⢿⡿⢿⣻⣿⡿⣼⢳⡽⣱⢎⠶⣙⢮⡲⣌⣯⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡖⣏⠞⣹⣿⣿⣲⢹⣲⣷⣿⣷⣍⢞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣿ ⠂⠁⠠⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠠⠀⠀⢂⠐⠠⠐⡀⠂⠔⠠⢁⠈⡀⡿⣄⠫⡐⢌⠖⣡⠒⡴⢣⣧⠘⠠⠜⠰⡀⠣⠌⡉⣷⢽⣿⣿⣳⡽⣳⢮⣫⢝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡺⣯⢶⣱⢻⣷⣯⣿⡻⣿⣿⡿⣆⢳⡩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢻⣿⣿⣿ ⡁⠄⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠠⠄⡐⢀⠐⡀⠆⠀⠄⣟⠦⡑⢌⠢⡙⢄⢃⠆⢣⢿⢀⠑⡨⠐⠤⠑⡠⠡⡿⡺⡿⢁⡙⢿⣳⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢧⣫⢟⣯⢳⡽⣿⣮⣳⣾⣿⣮⡵⣩⢻⠱⣈⣳⣾⡱⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣿⠿⠻ ⠄⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠈⠄⠀⠄⠐⠠⠀⠄⡀⠆⠠⠃⢀⠂⢸⡓⠌⢆⠱⡘⢆⠎⡜⠦⡿⢀⠒⠤⢙⡀⢣⠐⣙⢛⣽⡇⢂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡳⣎⢿⣖⣯⢞⣽⣿⢿⣻⢹⡛⢿⡷⣩⢃⠷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠂⠄⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠈⠀⢀⠂⠅⠀⠀⠆⡐⢀⠈⠸⣝⡈⠆⠱⡈⢆⡘⢌⠱⣇⠠⠈⢆⠐⡀⠆⡐⢨⣹⣽⠇⣈⡞⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⢫⡞⣿⣿⣿⡽⣳⢎⡷⣹⠧⢾⢵⣯⢞⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡐⠀⠐⠀⠄⠈⠄⠈⠄⠈⡁⠂⠡⢀⠠⠁⣧⠣⢌⠱⡘⢂⡔⠪⡜⣻⠀⢡⠊⢘⠠⢂⠱⢘⣟⠈⠖⡚⢠⠑⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣾⡹⣏⡿⢿⡿⣺⢿⡹⢧⣻⡵⢯⣾⣷⣟⣏⡎⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⡁⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠂⠌⠀⠀⡌⡐⠀⢀⠂⢹⡱⡈⠔⡄⢃⠌⡰⠡⣽⢀⠂⠌⣀⠂⠂⡔⢘⣧⡘⠰⠠⡁⢂⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣛⣾⣝⣷⣿⡟⣮⡽⣳⢽⣚⡧⣏⡟⣯⢞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠁⢀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠈⠄⠐⠁⠠⠐⠈⠄⠀⠚⣵⡁⠎⡐⠃⠦⢡⠓⣼⠠⠈⠆⠰⢈⠡⠐⢸⣷⠘⠠⡑⠠⢃⠰⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣞⣯⣞⢧⡿⣟⢯⣳⢽⣲⡝⣧⣻⣽⣾⣽⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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(stan aespa)

⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢹⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⢟⣯⢿⣹⣏⠿⣭⢻⡹⣎⠷⣙⡎⢷⡩⢎⡕⢎⠲⡱⢌⡒⢢⠑⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣯⢷⣫⢟⡵⣫⠷⣭⣋⢧⡝⣲⡙⣎⡜⡩⢇⠥⢣⠜⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣯⢿⣞⣷⣻⡞⣷⣭⢟⣞⣳⣛⠶⡭⢶⡹⢥⣋⠶⣘⡱⢎⠼⢡⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠿⢽⣟⡾⣟⣾⣳⢯⣟⣧⡟⣾⡹⢶⢭⣛⡝⢮⡱⢇⡮⡱⢣⡕⣊⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⡿⢉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⢔⠠⠀⠻⢿⣽⣳⢯⣟⡾⣧⡟⣾⡹⣏⢾⣱⢫⡞⡹⢎⡖⢭⠣⡜⢬⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡀⠀ ⣗⠠⢀⠂⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠡⢃⡀⠀⠹⣯⣟⡾⣽⢶⣻⡵⣻⡜⣧⢏⡞⣼⣙⠮⣜⢣⡛⡜⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢟⡼⡓⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣗⠀ ⣿⣜⠀⠆⡁⠌⠂⡹⠿⢿⠿⠿⠟⠁⠄⠡⡀⠢⣁⠀⢸⣯⢿⣽⣻⠶⣏⢷⡹⣎⢷⣙⢦⣝⠺⣌⡳⡜⡜⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⡸⡜⡒⠮⠰⣉⠞⡠⠌⣻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⡀ ⣿⢿⣶⠈⠰⠀⠁⠎⢆⠁⠀⠀⠸⠈⡀⢁⠰⠀⠀⡸⢸⣿⠿⣾⢷⣿⢹⣎⢷⡹⣎⢇⡏⣸⠹⣆⠷⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⠹⡶⣱⠸⢁⡇⢇⠆⡆⢁⠶⠀⠇⡏⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡇ ⢾⡹⣞⢷⢶⡮⠋⡈⠀⠁⢊⢐⠐⠡⠀⠀⠀⠡⠐⡴⠩⠹⣿⡽⣾⣭⠿⣜⣧⢻⡜⣫⢞⡱⢯⡜⣚⠴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡳⣭⠳⡥⢣⣙⠢⢌⠂⡌⠰⡀⠆⡘⢌⡸⡑⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⢧⡻⣜⢯⡟⣟⣳⡶⣅⣈⠀⡁⠀⠑⠠⠀⠄⠒⠈⡀⢁⠢⠹⣽⣳⢞⣻⡵⣚⣧⢻⠥⣏⠵⣫⠜⣭⢲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣏⠷⣌⢳⢩⠣⡜⢌⠢⡘⠤⠑⡈⠔⡡⢂⠔⣉⠎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⢧⡝⣮⢳⢯⣹⢷⡾⣷⣬⢟⣦⢌⠄⠀⠀⠀⡀⠀⡐⠄⢒⠈⢹⣷⣫⢷⣹⢳⣎⢯⣛⡼⣙⢦⡛⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⡯⣜⠳⣎⠧⣃⢳⡘⠦⡑⡰⢈⠢⢅⠣⡐⠣⡘⠤⢛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢢⠙⢆⣏⠶⣏⡿⣱⣿⣿⣞⠬⠢⣂⢁⣈⣀⠄⡑⡤⠦⠌⡁⢸⣷⣫⢾⣱⣏⡞⣮⠵⢮⡹⢦⡝⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣝⣦⢛⡬⢆⡙⢦⡑⠦⢡⡊⢤⠃⡜⢠⠑⢎⡕⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⡍⠞⣤⣊⠻⡵⢏⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣊⠴⡌⠬⣁⡒⠍⢤⣀⣾⢧⣯⣛⠶⣭⢞⡱⣏⢧⣛⢦⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣹⢛⡿⣿⣿⣷⣮⡑⢎⡒⢌⡑⢢⠘⢢⠑⣌⠂⡍⢲⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠡⠀ ⠜⣩⡓⡞⣟⡺⣍⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢦⡬⣓⠶⣘⠚⡼⢿⡽⣎⡷⣫⢟⡼⣫⢳⢮⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⣝⣻⢿⣷⡹⢦⡉⠖⡌⡱⣈⢥⣚⣤⣭⣼⣥⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠐⠀ ⣙⢆⢯⠜⣱⡹⣏⡾⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣔⡢⢌⠳⡘⢦⣉⢛⠾⣵⢫⢾⣱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣬⣛⣷⣛⢦⡙⠴⣘⢴⡹⣾⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠄⢀⠂ ⣿⣜⡮⢧⡩⢗⡺⣹⡳⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡽⣾⣕⠌⡲⣊⢧⣚⣬⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢎⢿⡻⢯⣟⣟⣳⠿⣇⢻⣖⡯⢆⡉⡒⢭⢮⣝⣮⣳⣯⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⠠⢈⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣳⣫⢵⣳⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢏⢮⡓⢭⢫⠜⡜⡣⡝⣬⢳⣏⠞⡠⢐⡉⢎⠧⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢁⠂⡁⠄⠨⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣯⢷⡟⣾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣯⢿⣟⣾⡹⢎⡳⡜⣃⢇⡹⢒⡵⣚⢮⣷⢫⠑⡀⢆⠜⡌⡚⣽⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢊⠠⠐⡈⠄⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣳⡞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣾⣿⢶⡹⢣⡓⠜⡄⠦⣡⢣⢞⣽⣳⠏⠦⠁⠄⡋⠔⡰⢁⢎⠳⡜⡬⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⢅⠂⡐⢠⠐⠠⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣍⠳⣌⠓⣌⢒⡡⢿⡿⣯⣛⠜⠡⢈⠆⣩⠌⡱⠨⢌⠣⡙⡌⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠋⡄⠢⢁⠂⠌⢂⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢫⡖⣍⠦⢦⡱⢿⣿⣷⡩⢌⠠⠱⢨⢕⡊⣅⠓⡌⢢⠱⡘⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡴⢳⠁⠤⢑⠠⠌⡈⠆⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢟⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣜⣮⣷⡯⢾⡹⡿⣿⣻⣾⡱⢷⡌⢒⠡⠜⢢⢌⠡⢆⡙⡸⣞⣿⣿⣿⡿⡍⣒⠡⣉⠒⢌⡐⢂⠅⣂⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢈⡏⡉⢰⠶⡈⢆⠉⡎⢁⡈⢶⡈⢶⢱⣿⣿⣿⡿⢷⢈⡀⢇⡀⠇⡆⠸⡀⠎⡰⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢏⡖⠧⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣧⢦⣑⢎⠲⢌⡒⣌⣦⣙⣦⣿⣿⣿⣟⡟⠤⠒⡌⢢⢘⠰⡈⠥⡘⠤⣁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠞⡜⠢⣬⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣿⢿⡻⣿⣿⠿⣙⢆⣳⣿⣿⣿⣿⢋⡜⢎⠱⡘⢂⠎⡔⢩⡐⢅⠲⣀⢃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢵⣫⠟⣾⢭⡛⢭⠳⡜⡶⢫⠷⣯⣟⡼⢪⣼⣿⣿⣯⡘⢆⡜⡌⠲⡉⡜⡰⠌⢥⠘⢢⡑⠢⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠵⡻⠿⠿⠿⠝⠛⠛⠛⠛⠟⡛⠧⢟⡼⣥⡣⡝⣆⢻⣜⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⡙⢆⠦⣑⢣⡑⠦⡑⣍⢢⡙⠤⢌⡃⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⡐⠐⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠰⢈⡐⠨⢁⡙⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⡬⡜⣌⠲⡡⢆⡱⢃⡜⠰⢢⠜⣨⢒⠸⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⡰⢀⡐⠰⡘⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⢣⢶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡳⣍⠞⡴⢨⢣⠱⣊⠔⡣⢜⡡⢇⡚⢤⡉⠞⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠈⢰⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣌⠳⢬⡑⣎⠱⣌⠎⣕⠪⡔⢣⡜⢢⡙⢬⡑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⢐⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢆⠳⣌⠳⢌⡚⣌⠳⡸⢡⠜⡡⢞⡰⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣻⡿⢾⣯⣿⣟⣿⡿⢿⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡳⣌⠳⢎⡲⢌⠧⣑⠫⡜⡱⢊⡔⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠝⣱⡀⠂⠌⠻⢋⠝⡙⢉⠆⡒⠰⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣉⠶⣉⠶⣡⠳⢬⡑⢧⡸⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢺⠁⠀⠀⠡⠉⠄⠔⢀⠈⠄⡄⠈⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢫⣌⠳⣄⢏⠦⡙⢦⡱⣃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⠐⣂⠍⡕⠘⠀⡊⠄⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠷⣘⢮⠱⡍⠶⡱⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢖⡠⠓⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠐⡔⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡩⢖⡹⡜⣱⢓⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣯⣷⣇⠓⠠⣉⠐⠐⢀⡀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣕⢣⡓⣎⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢇⡀⢎⠀⠁⡿⡈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⢹⡈⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣣⢎⢀⠙⠄⢂⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡛⣍⠜⠉⠍⠡⠉⠁⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡹⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠏⢀⠢⡐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢓⠚⡁⠘⠀⠀⠀⡀⠀⠂⢌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠂⠥⢂⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠓⡉⠠⠈⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠂⠄⠡⠒⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠎⡴⡰⠡⠓⠌⢓⠈⡂⣁⠠⠁⠠⠄⠠⡀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣛⡤⡭⠖⡴⠭⠙⡜⡢⢑⠢⠐⢄⠡⢁⠊⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢬⡲⣙⢌⠓⠦⣅⢢⢀⡉⠐⠋⠆⢒⠄⡒⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣭⡳⢳⡍⢮⡙⠦⡀⢆⠡⠘⠢⢄⣀⠀⠈⠐⡉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⣾⢾⡮⣷⢯⣾⣳⣟⣾⣽⣯⢿⣯⣿⣻⣟⣯⣿⣻⡽⣛⣽⣭⣭⣯⣯⣭⣹⣿⢿⡻⡟⣟⣛⣋⣛⣛⢿⣻ ⣽⣳⢿⡽⣯⢿⣺⡷⣻⣷⣻⡾⣟⡷⣿⡵⣿⢞⢧⣵⣟⣿⣳⣿⣽⣯⡿⣑⣏⣯⣾⢷⠟⠫⡉⢍⢹⣿⢣⣿ ⢾⣽⢯⡿⣽⣻⢷⣻⢿⡾⣽⣻⣟⣿⣽⢾⣣⣿⢿⣯⣿⣽⢷⡿⢞⣵⡾⣯⡿⢙⢈⢂⢊⠢⣨⣶⣿⢏⣾⣿ ⡽⣷⣟⡿⣯⢿⣯⢿⣯⣟⣿⣳⣟⣷⢏⣾⣯⡿⣿⣞⣷⠿⣫⣾⣿⣻⡟⠣⡐⠡⢂⢅⣦⣿⣿⢝⣵⣿⣟⣿ ⣽⡾⣯⣿⣻⣯⣿⣻⣾⣻⡾⣽⣯⢗⣹⣿⣽⣟⡿⣾⣫⣷⡿⣷⢛⣡⣨⣦⣮⣾⡿⡿⣛⣧⣵⣿⢿⣽⣯⣿ ⣾⣻⢿⣾⣻⡷⣿⣽⢷⡿⡽⣣⣷⡿⣿⢷⣿⣽⣟⣿⣻⣾⢿⡞⢟⣝⣋⣳⣭⣵⣵⣿⣻⣿⣽⣟⣿⢷⣿⣽ ⣾⣻⡿⣽⣯⣿⣻⡾⣟⢯⣾⣿⣻⣟⣿⣻⡷⣿⣽⣯⣿⣯⡿⣿⣷⣝⢿⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣾⣯⣿⣻⡿⣯⣿ ⢾⡽⣯⡿⣾⢷⣟⣿⢫⣿⣯⣿⣽⣿⣽⣯⢿⣻⣾⣷⣿⣾⣟⣷⢿⣽⡮⣿⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣽⣯⣿⣻⣿⣿ ⣫⣟⣽⣻⣽⣟⣿⠯⣾⣻⡷⣿⢾⡷⣿⣞⣿⣯⣿⣾⡷⣿⣾⣻⣯⢿⣿⠼⣷⢿⣯⣿⣻⣷⢿⣯⣿⣻⣷⣿ ⢯⣿⣽⢗⣿⢾⣿⡏⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣯⠟⡑⣽⢳⣿⣻⣟⣾⢷⣟⣿⣽⣷⡝⣿⣯⣿⣯⣿⢿⣟⣿⣯⣿⣿ ⣻⢷⣽⣟⣿⢿⣾⣏⢫⡄⢿⢽⡻⣷⣿⡘⢇⣼⢟⣯⣽⡾⣟⣯⣿⣳⡿⣾⣏⣾⣿⣾⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣽⣿ ⣽⣟⣾⣽⣟⣯⣿⡻⣶⣦⣽⣇⣩⣾⣟⢿⢿⡿⣿⣵⣷⣿⣻⣟⣾⢯⣿⢟⣼⣿⣷⣿⢾⣯⣿⣯⡿⣿⣽⣿ ⣞⡾⣵⣿⣽⣯⣿⡍⣿⢿⡾⣯⣄⣩⣽⣻⣷⣿⣻⣟⣾⣯⡿⣾⠯⣟⣭⣿⢿⣷⣿⣻⣟⣿⢾⣯⣿⣿⣽⣿ ⢮⣻⢞⣾⢷⣻⡾⣻⣮⣟⡻⡟⣿⣻⣾⣻⡾⣯⣿⣽⣿⣪⣯⣷⣶⣾⣶⣷⣯⣮⣟⡻⣿⣻⣟⣷⡿⣾⣟⣿ ⢯⣯⢿⡽⣯⣟⢽⡻⣮⢿⡽⣿⢾⢜⡷⣿⣽⢿⡾⣷⡿⣽⡷⣿⢾⣯⣷⣿⣻⡿⣿⣿⡮⣿⣻⢾⣟⣿⣽⣿ ⣻⢾⢯⡿⣮⣾⣟⢿⣮⣯⣫⣽⡳⣾⣟⡿⣾⣻⣟⣿⣻⡿⣽⣻⣟⣪⣷⣭⣯⣻⣻⣟⣾⢿⣯⣿⣻⣟⣷⣿ ⡽⣯⣻⢿⣮⡻⣽⣟⣷⣯⢿⣾⢕⣿⣞⢻⣯⣻⣽⣯⣿⡽⣿⣽⣻⣷⣝⣿⢻⣿⡿⣿⢿⡿⣞⣷⡿⣿⣽⣾ ⢽⣯⣻⣟⡾⣿⢷⣮⣷⣝⣗⣟⣹⣯⣿⣻⣯⡿⣷⢿⣾⣻⣷⣟⣷⣯⣿⣻⣿⣾⣝⣿⣷⣿⣝⣽⣿⣟⡾⣿ ⣳⣝⢾⣽⣻⣟⣿⣻⣾⣟⣿⣻⣧⢿⣾⣯⣟⣿⣻⡿⣽⣷⣯⣿⢾⣗⣿⣽⣷⢿⣿⣸⣷⡿⣷⢽⣾⡿⣽⣿ ⣺⡮⣷⡫⣿⣽⣯⣿⢾⣯⣿⣽⢏⣶⡻⡾⣿⣽⣯⣿⡻⣾⢷⣟⣿⡽⣷⣟⣿⣻⣟⣼⢟⡿⣽⣿⣻⣟⣷⣻ ⢽⡾⣷⢝⡾⣳⣯⣿⣻⣷⣟⢿⢺⣿⣻⡿⣮⣗⣻⣾⢺⣿⣟⣯⣷⣟⡿⣾⣻⡿⣱⣿⡿⣿⢿⣽⣯⣿⢮⣿ ⣫⡿⣝⡿⣎⢟⣷⣻⢿⡎⡁⠻⢃⠙⠫⢿⢻⠟⢋⢲⡻⣿⣽⣟⣾⣽⣻⠯⠋⠄⣿⣟⣿⣻⣟⣿⢷⣿⣻⡾ ⢽⣞⡯⣿⢽⡷⡱⣟⣿⡂⢌⠢⣁⢊⠂⠢⠐⡌⢢⣽⣿⣝⣾⡹⠓⠽⠅⡂⢑⠔⣸⣿⣯⣿⣯⡿⣿⣽⣯⣿ ⡳⣟⡾⣯⢿⡽⣿⣜⡽⣿⣶⣤⣩⣴⣿⣮⣌⣱⣼⣯⣿⣽⣟⣿⡀⡑⠌⢤⢹⣿⣿⢿⣾⢷⣟⣿⣻⡾⣷⢿ ⡽⣯⣻⣗⣿⡽⣾⣽⣟⢾⢯⣿⣻⡷⣿⢽⠿⣯⡻⣾⢓⣻⡺⠽⡻⣟⣿⣶⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣯⣿⣽⣟⣿⣻ ⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣟⣾⣻⣟⣯⢿⢽⡁⡗⡸⢔⢄⣸⡟⣰⠿⣼⠉⡪⡦⣙⢿⣾⣯⣿⣽⣟⣷⢿⡾⣷⢿⡽⣷ ⣮⢷⣻⣞⣷⡻⣾⡽⣯⣿⡽⣷⡹⢄⡃⢎⢸⣰⠠⡇⢣⡎⢕⠸⡲⢌⡿⣼⣷⢿⣾⣯⣿⣽⣿⣻⣟⣿⣻⣽ ⡺⣯⢷⣫⢾⣻⡽⣾⣟⡾⣿⣽⣻⢷⣯⣞⣟⡿⣦⣺⣴⣱⣮⣶⣟⣿⣻⡿⣽⣟⣷⢿⡾⣷⢿⣽⣻⢾⣯⢿🆕🆕🐇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⢉⠉⠉⠁⠀⢀⣄⣀⠀⠉⣉⣉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠟⠋⠉⠉⢁⣤⣴⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢈⣿⣿⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⢁⣼⣷⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣤⣤⠖⢻⣿⣿⡄⠠⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠻⣿⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⣛⡉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠛⠉⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣴⡆⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣠⠴⠛⠉⠁⠘⠉⢻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠿⠿⠛⠛⠉⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⢀⣴⣶⣦⡀⠀⣿⣿⠀⢰⣿⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⢀⣴⣶⣆⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⣽⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⡄⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢩⣶⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡆⢸⣿⢿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⢸⣿⣷⡀⠹⣿⠿⠛⠉⣉⣤⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠐⢰⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢀⣿⡿⠁⢻⣿⣿⠃⢼⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠀⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⠿⣿⣧⠐⢿⣿⣿⣄⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠀⢸⣿⣷⣼⣿⠀⢛⡁⢀⣠⣴⣾⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⢠⣿⡟⠀⠀⣼⣿⡏⠀⢸⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠉⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣶⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⢀⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⣿⣷⣿⠟⣠⠆⢠⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣇⠀⣼⡟⠀⣰⡇⢿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠃⣼⣿⠀⢸⡿⠟⠁⣰⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣄⠀⣠⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣼⡿⠉⣼⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣷⢀⣿⡅⢸⣿⣿⠂⠈⠁⣠⣾⡿⠃⣿⣿⣄⣀⣤⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣻⡧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡟⠁⠸⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⠀⢀⣾⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡽⣿⣶⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⢻⣷⡄⢸⣿⣿⣷⠀⢻⣷⡀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⠁⠀⣠⣿⡟⠙⠛⢻⣿⣻⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⡄⢻⣿⣿⣧⠈⢿⣷⣤⣾⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⣁⣨⣤⠿⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⢿⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⡙⠻⠷⠤⠀⠹⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣷⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣬⣽⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠸⠷⠾⠁⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣠⠀⠀⠈⣿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠐⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡁⠀⣰⢇⢱⡄⠀⠰⣏⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠛⠙⠻⣯⡀⣸⠅⠀⠀⠉⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣽⣿⣷⣠⣀⢀⢠⣸⠗⣿⠈⢄⣀⠀⠁⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⣸⣯⡄⠀⣻⠤⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⡿⠿⣿⣟⣽⣷⣮⢻⣿⡿⣞⢛⡻⠟⡟⣮⡟⠛⠚⢻⣟⠟⣳⡵⢫⢝⡻⢿⠿⡿⣧⣄⣿⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⣯⣌⠛⠓⠾⡝⢧⡛⠟⣁⡼⠋⠡⠀⠠⠁⠀⢨⡟⠀⠀⢀⢹⡇⠈⠁⠏⠁⠋⠑⠊⠱⠻⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣆⡀⠀⠀⠈⠉⢿⢦⡀⠃⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⡀⠀⠀⣹⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢹⠞⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣬⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣀⢄⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡛⠿⠻⠿⣶⠁⢀⡀⠀⠀⢺⡟⠛⠋⠋⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀ ⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡟⠀⣼⣿⣄⠀⠐⣿⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣾⡏⠀⣯⠈⢹⣄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡄⢹⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢠⡏⠀⠀⠻⣦⠄⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣤⣼⡗⠀⠀⠀⠘⢿⡾⠁⠘⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⡈⠈⠙⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣠⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⣿⠀⠀⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⣿⣿⣿⡟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣾⠉⣷⣤⡿⢿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣤⣿⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣺⡟⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⡀ ⡴⢻⣵⠀⠀⠈⠀⠸⣷⡅⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣟⣿⣻⣦⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠛⣷⣤⠞⠛ ⣅⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠆⢻⣶⣭⣍⣻⣿⣟⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢩⣷⠀⠀⠙⠀⠀ ⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠨⣅⣠⡆⠀⠀⠀ ⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⢤ ⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠘⡄ ⢸⠀⠀⠀⠤⣤⣤⡆⠀⠈⣱⣤⣴⡄⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠤⠴⢺⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠡⣀⣀⣤⠶⠻⡏⠀⠀⢸⡟⠙⣶⡤⠤⠼ ⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠃⠀⠈⢻⣆ ⠀⠀⣿⣠⢶⣄⠀⡇⠀⠀⠘⠃⣀⡤⢌⣈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠀⠀⠀⠀⠿⠋

⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣪⣀⣤⣶⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠃⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠕⢄⠀⠀⢩⠄⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡷⠛⢻⣿⠿⠁⠴⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢡⣴⣶⣾⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠑⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠑⡄⠀⢛⡄⠀⠀⠀ ⢹⣿⣷⣶⠖⠙⣽⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡁⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠄⠈⢶⡄⠀⠀ ⠀⢿⢿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⠌⢶⣲⣆ ⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⡿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡁⠀⠀⠘⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢙⣻⢧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢺⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣮⣽⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢿⡗⠢⠤⠤⢀⠀⣀⣤⡾⢿⣿⣿⣥⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⡏⠛⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡁⢻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡷⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡔ ⠸⡷⣀⠈⢅⠹⣷⣼⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⢿⢧⣀⠠⠈⠹⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠱⣷⡵⡦⡀⠀⣈⠻⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣟⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡌⠉⠀⠫⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⡼⡆⡑⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢸⣹⣿⣽⣿⣽⣦⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠠⡟⡁⣠⣿⣽⣿⣿⢯⣷⣰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠋⠩⣹⣿⢾⡟⢿⡿⣿⠁⡧⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡆⠞⠿⣻⡡⠸⡅⠱⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣾⣧⣟⢷⣄⠽⣄⠁⡘⢭⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠋⠣⣏⢓⡿⣧⣀⣡⣘⢾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⠞⠛⠓⠂⠋⠑⠛⠋⠽⠛⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢳⢎⡳⢜⢢⠝⡺⡝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣋⠶⡑⡎⡜⣌⢣⡙⡜⣣⢏⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡝⣮⢱⡙⢶⡘⢦⢣⠳⣌⠞⡦⣝⢾⡹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠼⡀⠄⠠⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣏⡞⣧⡝⣮⢳⢯⡼⣙⡶⣹⣎⢷⡭⣟⣾⣻⢿⡿⣿⣿⢿⣟⣯⣷⢻⣎⣏⠲⡐⡈⢄⠡⠀⡈⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣽⣷⣯⣷⣻⣞⣷⣯⣟⡷⣾⣯⣿⣽⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡳⣏⢷⡺⣌⠧⡱⡈⢆⢂⠁⠄⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⢁⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣞⣧⢟⡽⣎⠷⣍⡞⡥⢓⡌⢆⡡⠂⢔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣻⢞⣭⠿⣜⢧⡝⣣⠞⣤⠣⣍⠢⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⣟⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⠟⠋⠁⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠛⠟⠻⠿⢷⣶⣦⣴⣶⣷⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡼⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠾⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠙⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣤⣈⡹⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣛⡛⠟⣿⣷⣦⣤⣽⡟⠿⣶⢦⣤⣤⡤⠄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡼⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠚⠤⢌⡙⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣿⣤⣦⣔⣈⣛⢛⣙⣣⣾⣤⣤⣤⣤⣠⣄⣤⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⠐⢡⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣔⠨⡐⢁⠂⠀⠀⠀⠀⡙⠋⠻⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠟⠛⠛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠈⠽⢿⢋⢿⣿⡿⠡⠀⢁⣺⡿⠁⠀⢸⣿⡟⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣆⡡⢈⠐⡈⠤⢹⢾⣷⣦⣽⣷⣤⣄⡀⠀⠀⡀⠄⢀⠠⠁⠌⠀⢌⣠⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠁⠊⠄⡈⢾⠟⠁⠐⠀⣰⣿⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠈⠻⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠐⠀⠃⠄⠢⢉⠛⡃⠉⠛⠻⠿⠂⢈⠂⠄⠠⠈⢰⣼⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠁⠀⠈⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣥⣬⣔⣀⣠⢁⠈⠐⠀⠀⠌⠀⢰⣠⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢷⡾⣷⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠠⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡁⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢣⠐⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠈⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⢠⣄⡀⠀⢉⣆⣠⣄⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣟⢻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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