Kyujin Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠙⠒⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣲⡀⠈⢻⣳⣶⡒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣌⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣽⠟⠋⠀⠀⠳⣄⠹⢽⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⢀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣽⠿⠯⢤⣽⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣆⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⡆⢀⣀⣤⡀⠀⢹⣭⣴⣲⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⡄⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⣿⠻⢫⣧⣿⣗⠀⢸⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣿⡐⠛⠛⠉⠀⢀⠀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⢸⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣯⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣹⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⡇ ⠸⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡿⠂⠀⠀⢠⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠁ ⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡚⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⡿⠀ ⠀⢹⡀⠘⠦⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠹⣻⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⣻⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⢣⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣧⣾⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⢾⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⣧⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠑⠁⡠⠃⠘⢆⠙⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⣿⢻⢢⡀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡊⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⢣⠀⣠⣴⠅⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⢸⡆⠘⡟⠣⢼⣻⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⣱⢤⡀⠘⣻⠃⠀⣇⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⢆⡼⠛⠷⢧⠀⢸⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠈⢷⠇⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⡇⣾⠇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⣧⠋⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🫧☁️🪼🫧☁️🐋

🎧✩°｡⋆⸜ 𝙨𝙩𝙖𝙣 𝙨𝙠𝙯 •

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IGNORE THE DRAMA AND STAN NMIXX.•`𝙽𝚖𝚒𝚡𝚡´•.

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𝙣𝙚𝙬 𝙝𝙖𝙞𝙧❟ 𝙣𝙚𝙬 𝙩𝙚𝙚❟ 𝙣𝙚𝙬 𝙟𝙚𝙖𝙣𝙨❟ 𝙙𝙤 𝙮𝙤𝙪 𝙨𝙚𝙚 ?

STRAY KIDS ALL AROUND THE WORLD!! 💗💗💗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣀⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣦⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣿⠃⡟⣿⣿⣿⡿⠏⣀⣹⣿⣿⡝⢿⣷⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⣼⡟⠀⢠⣿⠃⣿⣢⣰⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⣟⣿⣿⣧⡆⣿⡇⠀⣹⣿⣿⣇⢻⡟⢿⠿⠖⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⣿⣿⣿⠌⠿⠎⠃⢀⣴⣾⣿⣲⡦⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⣾⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠭⠽⠷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠓⠘⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⡈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠿⣿⣧⣹⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠘⣿⣸⣿⡿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠒⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠙⣿⣿⣧⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⢶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣴⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡎⢻⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠺⣓⠛⠛⠋⣩⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⠘⠻⠿⢿⣿⡏⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠯⣄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⢩⠟⣲⢶⣒⡊⠉⠉⠉⠚⠷⢤⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⠾⡀⠀⢰⡿⠞⠁⠀⠈⠉⠒⠦⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣨⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠉⠁⠹⣄⠘⠳⠟⢻⢞⣦⣛⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠁⠀⢈⡽⠋⠉⠛⠒⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠄⠐⠐⠛⠛⠛⠉⢢⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣧⡴⠱⠋⢀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠈⠉⠙⠓⠒⠤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠁⣠⠞⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢻⠉⠙⠲⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣤⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠹⡆⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠓⠤⣤⣄⡀⠀⢳⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⢹⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡼⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⣤⣤⣹⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⣀⡼⠓⠲⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⠾⠇⢀⡤⣀⣤⠾⠁⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠋⠁⠀⠀⣟⡾⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣠⠞⠀⠀⠀⠚⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢛⠁⢠⠄⡆⠀⢰⠏⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣚⣯⣶⣻⠀⡏⠀⡇⠀⢸⡆⣼⡄⠀⠀⠀⠸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡹⣽⡇⢰⠃⢸⡇⠀⢸⣿⠛⣷⡀⠀⢤⡀⢹⣻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠃⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⠗⣋⣀⡸⡷⣄⠀⠹⣧⣸⡝⢦⣀⠑⣦⣻⣿⣦⡀⣀⢠⡏⣠⡟⣀⣰⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣶⣿⣧⡀⣿⣿⢮⣿⢿⣛⣻⣿⠿⣿⡓⠚⠋⠙⠛⡇⣿⢀⣿⢿⣥⡿⣻⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠷⢿⣿⡟⠛⠿⠓⠀⠀⠀⠐⠿⣹⣾⣿⣿⣿⠏⡱⠀⠐⠆⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⡟⠙⠃⠸⣯⣿⡤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠓⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠾⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡇⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠃⠘⠻⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⡁⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⢶⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠻⣟⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣶⠟⠉⣀⣀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠑⠦⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢀⣠⡴⠟⠁⠀⣠⠞⠀⠙⢦⡉⠙⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⢁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠋⠉⠀⢀⣀⣤⣞⣁⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠦⢄⡉⠙⠳⠶⢶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠤⠤⠔⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠋⣻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠁⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⣾⡀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿ ⠀⣰⢷⠁⠀⠀⢳⡱⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⢀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠑⢳⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣴⡟⠉⣀⣠⣤⡤⠤⠤⣀⡈⠉⠛⢶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡵⠛⠉⡿⣿⠃⠀⠀⠸⢿⣯⣳⢦⣀⠈⠛⠲⢄⣙⢆⠉⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡎⠀⠀⣼⡇⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠭⡓⠷⣦⡀⠀⠹⣕⣕⠄⢻⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⣇⠀⠀⣯⢳⠀⠈⠳⢄⣀⣀⡀⡀⠀⠈⠢⡈⠙⢦⠀⠈⢿⡌⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⢰⢹⡄⠀⢸⣼⣴⠀⢇⠀⠳⡀⠀⠘⠢⡀⠀⠙⢦⠀⠁⠀⠘⡄⠀⢸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠸⡆⠟⢦⡀⠻⣿⠀⠈⢆⠀⢙⣦⢄⠀⠈⠲⣤⣤⡑⢦⡀⠀⢳⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠙⣦⠉⢇⠀⠘⣦⣀⠱⡓⢯⣽⡴⠿⣿⣿⣲⡾⢻⣾⣷⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠹⣆⠀⣼⣿⠳⣌⠀⠀⠹⣌⠙⠛⠋⡿⠀⣴⣿⡿⠊⠀⠀⢿⣏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⡟⢄⠀⠈⠀⠻⣿⣄⣠⡿⡾⠯⣟⣦⡀⠀⠁⢞⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣮⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡜⣧⠈⠳⣄⠀⢿⣿⡏⠁⣨⣾⣿⡿⠁⣠⣶⣿⣷⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣇⠈⢷⣄⠠⡉⠺⣟⣧⣾⡗⠛⠉⠀⠀⣷⡿⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢟⢷⡉⣟⢿⣾⣷⣶⣗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡀⣀⣠⠞⠋⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠮⣿⣽⣯⡹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣁⡤⠖⠪⣿⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣈⠻⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣯⣅⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢠⠇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⢻⡿⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠙⠛⠛⠻⠿⢭⡜⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠆⡄⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⡿⣬⡽⠷⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠠⢀⠄⠸⣿⡿⠈⠉⠓⢲⡶⡶⢶⡦⠤⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⣿⠃⢟⣱⠸⡀⠀⠁⢢⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠏⣦⣴⡿⠁⠀⠀⢠⠟⣿⣿⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⣻⣧⡞⢩⣷⣿⣿⡏⣷⠘⣷⢇⢣⢀⢆⡎⠜⠀⠀⠀⣱⡤⡞⢁⡞⠀⠀⠀⠀⡾⢸⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠟⣡⣾⣿⢹⣽⡿⣿⡿⠃⠃⠃⠙⠧⢼⣸⣸⣧⣼⠼⡴⡴⠒⠉⠑⠁⡡⠊⠀⠀⠀⠀⡼⠑⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣷⢸⠿⠜⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣿⣰⠱⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢫⣾⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢲⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠞⠙⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠶⠶⠚⠛⠻⠶⠶⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⠒⠲⢦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣹⠄⠀⠀⣿⣹⣿⣏⡉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⣘⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠘⢙⣻⣿⠿⠛⠀⠀⢸⡄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣌⣽⣿⣿⠿⠻⢽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠋⠓⠺⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⢸⢳⠀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠈⡿⣷⣴⣖⣶⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⢸⣾⣷⠟⢻⢙⣿⣷⠀⠀⣧⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⡇⢀⣴⣿⡯⠛⠛⠀⠀⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣇⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠸⠀⢸⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠃⠸⣷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣧⣠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢁⣴⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣽⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⠋ ⢸⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⢽⣶⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⣾⠀ ⠈⣧⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣦⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠻⡄⠀⠙⠛⣀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢹⡝⣇⠈⠳⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣛⣥⡿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣼⣿⣿⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⢻⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢄⠄⠀⢠⡇⢸⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠹⣄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠖⢻⠇⡇⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡆⠀⣠⢴⢯⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢿⠿⢥⣈⠿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠈⢧⣿⡇⠀⢸⣴⠀⠉⠙⠶⠦⢥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢀⣴⣏⡳⡄⠀⠐⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣾⠋⠙⠟⢸⡄⠀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⢱⣾⠁⢀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣼⡿⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠅⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢉⡤⠒⣊⣭⣒⠀⢈⡉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠠⠞⣡⣶⠟⠋⢁⡴⠊⢁⡴⣋⡷⠈⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡤⠚⣹⠋⠀⡰⢋⡠⢴⠏⠀⣿⠃⢀⠀⢸⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⡴⢹⣧⣴⣇⣀⣼⡵⠋⠀⢀⣀⡼⣿⠀⢸⡀⢸⠀⡀⢰⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⡖⢸⣷⢸⣿⣤⣿⡹⣯⢀⣀⡂⠘⠉⠀⠀⠀⡼⡀⢸⡄⡸⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢰⣃⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣶⣾⣷⣗⠺⢻⡇⢼⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠮⠀⠀⠀⠈⢻⡄⢠⡴⠃⠘⣯⠙⡘⡆⢸⠁⡜⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⠀⠀⢄⣹⡇⢁⠇⡼⡆⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡅⢀⣘⠻⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠇⣀⠀⣛⠉⣩⠏⠀⢀⠃⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠟⢳⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡽⠿⠛⢹⠇⠀⠼⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣙⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⡗⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣤⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠛⣦⣀⠀⢰⣿⣰⣶⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⢇⠘⠿⢿⡷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⢆⡀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠹⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⣵⣾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢙⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡉⠁⠀

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★S-Class ★𝐃𝐚𝐫𝐥𖧷𝐢𝐧𝐠Saranghae💜SKZ🔥𖧵L.A.L.I.S.A 🖤🫶🏻✿𝓢𝓾𝓹𝓮𝓻 𝓼𝓱𝔂✿🍙♡‹𝟹㊗🎧"BLɅϽKPIИK⋆ ˚｡⋆୨୧˚⟭⟬☆⋆｡𖦹°‧★✮୭ 🧷 ✧ ˚. ᵎᵎ 🎀🎶🍙♡‹𝟹㊗🎧"₊˚ʚ ᗢ₊˚✧ ﾟ.⋆ ˚｡⋆୨ ʚɞ ୧⋆ ˚｡⋆

𝘚𝘵𝘢𝘯 𝘕𝘮𝘪𝘹𝘹!!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢀⣠⣤⣴⣶⣶⡿⠿⢿⠟⠶⠄⠛⠛⠓⠒⠒⠲⢤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣻⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⢴⣿⣿⢹⣾⣿⢿⠃⣤⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣿⣿⣶⣴⣿⠿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⠧⠃⠸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣆⣿⣇⣿⠟⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⡏⣹⣇⣿⣿⠐⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢸⣿⣿⠙⣿⠛⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣿⡿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣸⣿⣿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⣩⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠉⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡏⢿⠁⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠙⠃⢘⣻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠄⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠁⣀⣹⣿ ⣀⣀⣘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⠴⣶⣷⣿⣿⣤⣶⡾⢷⡾⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠻⠿⣿⣏⢨⣿⣿⣟⣿⣾⣏⠀⠘⢿⣿ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣟⠀⠸⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠀⠀⠀⣿⠿⠟⠻⢿⣯⣽⣿⠿⠛⠒⠒⠓⠂⠀⠀⠈⠀⠀⢾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣇⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⠻⠄⠀⠙⢿⡿⠿⢿⣿⡀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠈⣙⣻⠿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣶⣶⣶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢻⡿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⢳ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣾⣿⠿⠛⠛⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾ ⠀⠀⡾⢻⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠈⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢱⡟ ⠀⡾⢳⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠻⢿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣸⡇ ⠖⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢙⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⡏⢻⣞⠋⠓⠀⠀⠄⠀⠀⡀⣬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣾⡇⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠹⠘⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⡄⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠠⣾⡟⠁⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣲⠆⠀⠀⠀⣠⣷⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣟⣻⣦⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⠀⢘⡉⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⠇⠸⣿⣿⡛⠩⣏⣉⠛⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣦⣭⣈⣛⣲⣶⡲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⢀⣿⢠⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣿⢋⣿⠁⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⡟⣼⡇⣄⢸⣇⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⠼⣿⢱⣿⢸⣷⠿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢰⡿⣼⣿⣾⡏⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣭⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠇⣿⣟⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⣤⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠀⠀⠈⠻⣮⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠻⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡷⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣠⠟⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠢⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⢹⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⣇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠒⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⡿⠛⣹⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠟⠺⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣈⣿⣦⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠙⠛⢳⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⡻⣦⢀⣀⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣧⣿⣿⣿⣷⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⣷⡛⠟⠿⢿⡟⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡀⠀⠀

🐯+×++×+

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⠖⠺⠟⠛⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠛⠒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢒⡚⣻⣦⣤⣶⣤⡦⠤⠶⠶⢤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠟⣻⣿⣷⣿⣻⣿⣖⣶⡿⠟⢛⣿⣿⣷⣦⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠦⠬⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠛⠁⠙⡿⠋⡠⠏⠉⠑⠦⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠉⣷⢤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢄⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⡃⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠳⣄⠈⢦⠀⠀⠀⢺⣧⠀⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣄⣲⣳⣌⣳⣄⡀⢸⡏⢳⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⡿⠓⠒⠒⠶⠒⠚⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠤⢬⣿⣯⣿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⢿⣼⣶⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠔⠁⣀⣴⣶⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣤⣿⣿⠋⣻⣏⣻⣿⣿⣽⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣘⣿⣿⣘⣿⠇⠀⢻⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⣤⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⢳⡄⡉⠁⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣀⡀⣈⡽⢋⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠐⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠐⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠤⣤⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⢤⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⣠⣶⣧⡀⠀⢈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠛⠁⠀⠈⠻⣦⡀⠑⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠙⣫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⡈⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣄⠀⢯⣇⠈⠓⠒⡒⠁⢀⡤⠚⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠉⠙⠒⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⢿⡀⠀⠀⢠⡴⢋⠀⠀⠀⢱⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢞⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠶⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢙⣾⡇⡴⣰⠏⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢣⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠈⠲⢄⠈⠉⠓⠢⢤⡀⢸⣿⣴⠁⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⢘⡆⠘⢦⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠄⠀⠀⠙⠦⣄⣀⡠⠼⣿⣿⣿⡶⠖⠒⢻⠹⢿⡋⠉⣿⣇⠀⠀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⡿⠻⣭⣾⣄⣿⣿⠻⢿⣲⠀⢰⣇⣉⣷⡀⢸⣿⠛⠻⣗⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣾⣿⣷⣼⣿⠈⣆⣹⣲⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠋⠉⠀⠁⠛⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣁⠀⢾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠛⠀⣾⣿⢿⣷⣌⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡂⢻⣿⣬⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⢻⣿⣇⠈⢿⣿⣷⠉⢻⣧⠀⠻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡇⢿⡇⢻⣿⣵⡀⠻⣷⠀⣀⣿⡤⣀⣹⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠴⠛⠉⠀⠀⠀⣧⢸⡇⠀⠹⣿⠳⠀⢸⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡏⣇⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣭⣼⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠈⠛⠋⣽⡾⠟⠛⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⢀⣠⠄⠸⣹⣿⣿⣿⣼⢸⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠒⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⡿⣟⣿⣷⣿⠿⠛⠀⠀⠠⠶⣯⣅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠿⣷⠟⢁⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢳⡶⣿⣧⣨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⣒⣿⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡗⣿⢻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣾⣭⠵⠚⠛⠉⠁⢹⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡙⠿⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⡿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣅⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣻⣶⣶⣞⡯⠽⠚⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⡆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣽⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣼⢺⣝⣙⣷⣶⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⢰⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡄⠀⠈⢳⡍⢳⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⣿⠁⠀⡎⢸⠈⠻⡏⠙⣧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⢹⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⠀⠀⠀⢿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡄⢰⡇⠀⠈⠛⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⠀⢠⣾⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⠈⡇⣸⣧⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣀⣾⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⢠⡞⣹⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⢳⣿⡟⢦⣄⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣤⠞⠉⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣘⣿⣇⣈⣉⣙⣷⣶⣶⣤⣀⣀⣸⣛⣉⣀⣀⣀⣸⢀⡀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡾⣁⣸⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣤⣶⣦⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢛⣠⣽⣿⡷⣿⡟⠉⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡿⢻⣿⣿⣿⣟⠋⢻⣿⣿⣿⡀⠘⣷⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣿⣦⡾⠟⠛⢛⡅⠀⠺⣿⣽⣟⣿⣆⠈⠻⢽⣌⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⡏⢾⣷⡿⠃⠀⣸⢿⣧⣆⢐⣿⣯⣼⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢡⣾⣿⡇⠠⡞⢷⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠃⠈⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣳⣿⣿⣵⣷⣄⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⠻⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡟⠐⠺⠛⡟⣿⢿⡶⠆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣻⣿⠹⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣽⣿⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡞⣻⡾⣭⡹⡧⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠈⣿⠁⢯⡄⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣾⢰⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⢶⣾⢀⣾⣿⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⠛⠋⠀⠀⣸⣯⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡇⣼⣟⣩⣿⡅⢺⣿⡟⠳⣄⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣷⡴⠂⣠⣿⣿⢻⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⢻⣇⣿⣿⣬⣿⡟⠹⣿⡇⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠈⠓⠚⠋⠀⣴⣿⠃⣼⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣟⣿⣿⠏⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⣠⣾⣯⣿⠀⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣿⣿⣿⠝⠿⠹⣷⣏⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣄⠰⣿⣨⣏⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣇⣽⣿⠝⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡟⣟⠲⢦⣙⠳⠤⣀⣸⡈⠹⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡛⠳⢤⣀⣠⠞⣳⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⡯⠟⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠉⢳⣦⡈⠉⢳⠀⢸⣀⣿⡶⠊⣩⠿⠷⢶⣦⡽⠋⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢰⠏⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠻⣯⡉⠙⣧⠀⠙⢿⠁⡰⠁⣴⣶⡼⠃⢠⣾⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠙⡀⠸⣄⠀⡾⣴⢁⡼⠉⠉⠉⢁⡟⣸⣸⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣴⠥⠔⠒⠛⠛⠒⡀⠤⣄⠈⣧⠀⠀⠀⢠⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠳⠷⠛⠀⠀⠀⣀⡞⠀⡿⣷⣼⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠀⢀⣀⡀⠨⡳⡄⠙⠦⣌⡣⣌⣇⡄⠀⠀⢂⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣷⣦⠄⠀⠀⣰⣿⣄⠀⠀⠻⡁⢰⡛⠁⠀ ⠀⢀⣴⡟⢁⡿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⣦⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⢿⣯⣹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡿⢮⣿⠀⠀ ⢠⣽⢏⡴⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠖⠒⢚⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⡟⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢰⡿⣤⡇⠀⠀ ⢻⣷⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣼⠀⢀⠓⢦⡀ ⠀⠘⣶⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⣿⠛⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡟⠀⠈⣷⡞⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠘⣿⠀⠀⠰⣤⡀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣤⠄⠀⢻⡄⠀⣼⣤⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⡀⢹⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢻⡇⠀⠀⠉⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠃⠀⠀⠸⣿⠀⣠⣤⡤⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠟⠦⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⣀⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣉⠔⣪⡵⠞⣂⠤⢂⡬⡑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣀⠥⢺⠋⢀⠞⣡⡴⠃⣷⠁⠀⢠⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⢀⡜⣹⡤⣧⣠⡧⠊⠀⣀⡴⡏⠀⡇⢸⢠⢰⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠸⢸⣇⣹⣶⣯⣽⣦⣤⣄⣁⡀⠀⣰⣃⣸⣤⢡⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣧⣷⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⢿⠛⣉⠝⠹⡿⡟⡌⠹⢸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠇⠀⣄⣿⢁⠇⢷⠨⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣄⠬⣛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣠⣄⣽⣩⡏⠀⡘⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢩⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠀⡇⠀⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣯⠭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⢺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠗⠦⣀⠀⢀⡦⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠩⣉⠻⢷⢆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠐⠊⠳⠄⠀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠹⠿⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡙⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣻⣿⢇⣿⣿⠋⢡⣿⣿⠃⣀⣀⣴⣏⠤⠊⢀⢀⠎⠁⠀⠀⣠⡔⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢆⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠀⢠ ⣿⠇⣸⣿⡏⠀⣾⣿⣧⡤⠜⠛⠉⠀⢀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣀⣆⣀⣀⣀⠀⡠⢿⠍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠘⢗⠀⠀⠀⣾ ⡟⢠⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠔⢁⠞⢹⡇⠀⠀⠀⣷⢿⣹⡇⠀⠀⡏⢹⠓⠲⠤⣧⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡶⣿ ⠁⣾⡿⠀⠀⣿⣿⡄⠉⣶⣤⣀⣠⢴⡃⠀⣿⣇⠀⠀⠀⡏⠀⣫⣧⠀⡰⢻⠷⢤⣀⠀⠘⣆⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣸⣿⠃⠀⠀⠈⣭⣅⢰⡏⡗⣦⠤⣤⣒⣩⣾⠹⣆⢀⡄⡇⡾⠁⢀⣷⡁⠀⠃⠀⠙⡿⠆⠹⢀⠧⠘⡄⢀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁ ⣹⠇⠀⠀⠀⠀⣉⡁⢸⣱⢡⡟⢠⠏⠁⡿⡇⢸⠏⠻⠻⡇⠁⠀⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠟⠀⠀⣿⢀⠽⢼⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣘ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡁⠈⣿⣼⡇⣸⠁⠀⣟⡇⡎⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢳⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⢯⣄⠈⢟⡞⠀⠀⠀⡄⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠃⠀⠘⣿⣇⣾⠀⠀⣯⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠈⢦⣸⠁⢠⠆⡰⠁⠀⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⣠⣿⣧⣼⡄⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⣷⡶⠖⢁⣴⠃⡄⢰⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢗⣿⠿⣿⣿⣿⢧⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢀⡀⠠⢞⣭⠃⣠⡾⠃⢠⠘⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣟⠁⣼⣷⠏⡇⢯⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢀⣼⣿⢾⡽⣷⠀⢸⠀⠙⠆⠀ ⠀⣀⠴⠓⠉⠹⣷⡎⠉⠛⢾⠀⢰⠈⢷⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⡏⠸⠁⡟⡆⡜⠀⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⠀⠀⠠⣶⣤⠀⠀⠈⢧⠈⣇⠈⣾⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⣷⡇⠀⠁⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣄⠀⠀⠀⠈⡞⠹⡀⠈⢿⡄⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⡏⠀⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣁⠀⠀⠀⠀⣹⢷⣧⠀⠈⢎⠸⣿⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠒⣿⣿⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡏⣧⠀⠘⡄⠛⣿⣿⣿⢣⣀⣀⣠⠔⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠘⣧⡀⠸⣼⠹⣟⡿⣷⠟⢹⣿⡄⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠸⡀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⢀⣾⢉⣧⠈⢣⣣⢷⡀⢹⡇⠹⣷⡏⠀⢸⡇⢣⢸⡽⡀⠀⠀⠀⠀⢷⣇⠃⡀⠀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⣿⡄⠀⢹⡸⣧⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⣧⡀⢤⢣⠱⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡈⡇⠸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⢷⣿⢠⡇⠀⠘⠛⢆⠀⢿⢿⢸⡟⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣧⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠾⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⠋⢩⣥⠾⠋⣀⡼⠃⢹⣷⡀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⣀⡴⠋⢸⣇⠀⠀ ⢸⠁⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣘⣩⣤⣄⡀⠹⣆⠀ ⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠈⣷⠀⣿⠀ ⢸⡇⣼⠁⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣄⡀⢿⢰⡇⠀ ⣤⣿⣿⢻⡃⠀⠈⢹⡇⣿⠉⠀⠈⢻⢾⣿⣥⡀ ⣧⠘⡟⠈⠛⠶⠚⠋⠀⠈⠛⠶⠶⠋⢸⡏⢨⡇ ⢹⡄⣿⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠁⣾⠀ ⠘⠟⢻⠀⢠⡾⢉⣨⡿⣯⣈⠙⣦⡀⣾⠷⠏⠀ ⠀⠀⣾⣶⣯⠶⠛⢿⣭⣽⠟⠳⢮⣿⣿⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡶⢤⡩⠳⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⢏⠤⠒⡰⠀⠒⠄⢀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣡⢣⠁⡔⡏⡀⠀⡄⠈⢢⠑⡀⠠⣹⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⠇⣆⡾⠀⣅⡇⢰⢳⠀⡌⡇⠐⠀⡜⣜⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⢰⠇⠧⠦⠽⠕⢿⡧⠷⢽⢇⠀⣇⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣀⣤⣤⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣸⠀⢨⢀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⢸⠣⠸⠿⠁⠀⠈⠘⠿⠇⡍⠀⠸⢸⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⡀⢰⠢⡀⠀⠀⢟⢿⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣟⣽⢟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢞⠣⠘⡜⡄⢧⠀⢀⣘⡜⣿⣈⢢⡀⠐⠀⠂⠀⠀⡸⠀⢰⡏⠈⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠈⢄⠢⡘⠧⠸⣆⡞⢸⠳⣼⣻⢴⣿⣶⣤⡴⠖⢫⠃⢠⣿⣡⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⢖⠒⠬⣆⠀⠀⠀⠔⠁⢸⡠⠿⠟⠫⢾⠿⠀⡡⢔⡁⠔⠋⡎⠿⠿⣿⣶⡆⠀⠀ ⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠈⠀⠀⡸⠁⢠⡀⠀⠇⢀⢴⣾⣾⣶⢄⡠⠀⢸⠀⠀⠈⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡤⠀⣠⣿⠀⡸⠀⠸⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢀⠇⠀⢸⠀⣤⠄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣭⣫⡵⡿⢰⠁⠀⣱⣴⡆⣸⣿⣿⠀⣼⣄⡠⠜⠀⢸⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠪⡭⠞⡇⡇⠀⠀⢛⡵⢾⣿⣿⣿⡰⢏⣻⠃⠀⠀⠈⡄⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⠆⢸⣿⣿⠟⡀⠜⠁⠀⠀⠀⢀⠃⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡿⠿⡀⠀⠀⠈⣢⣿⡯⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢱⡀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣀⣠⠏⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢇⠀⠀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⡄⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠇⠑⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠒⢁⠜⢧⠀⢀⡎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠒⠀⠐⠂⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⣠⣦⡍⠰⣦⣄⠄⡀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⡔⢛⡿⠛⠳⡘⣿⣿⣷⣾⣦⠀⠀⠈⢂⠀⠀ ⢀⠃⠀⠀⡸⠀⡎⠀⠀⠀⣨⢟⡛⠺⣿⣿⡆⠀⠠⠀⢣⠀ ⡌⠀⠀⠀⣷⡄⡗⣺⣿⠆⢙⠋⠁⠀⠸⡿⡇⠀⠀⠀⠈⡆ ⡇⠀⠀⠀⢻⣻⡇⠀⠀⠰⢜⣃⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⡀⡇ ⠃⠀⠀⠀⠈⠻⡿⡄⠀⠀⠿⠿⠃⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠸⠁⠇ ⠘⡀⠂⠀⠠⠀⠘⣿⠢⡀⠀⣀⣤⣺⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢠⡿⡀⠀⠀⠙⠛⢻⣸⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⡀⠂⠈⠌⢂⠀⠀⠐⠚⢉⢂⠀⣠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠉⠉⢄⠀⠈⢂⠑⠄⡀⠀⣸⠈⡟⠸⢛⡀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠡⡴⠻⠄⠘⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠈⣇⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢰⡟⢷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠛⣷⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⢰⡏⠙⣧⠀⣾⠟⢿⣆⢸⡄⠈⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠇⠀⣿⢠⡿⠛⣷⠀⣰⠏⢹⡇⠀⢀⡀⠀ ⢰⡿⠻⣷⡀⣷⠀⢹⡤⣿⠀⠀⣿⡜⣷⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⢸⡏⢸⠀⣸⢇⣿⠁⠀⣿⠀⡿⠀⣸⠃⣴⡟⢻⡆ ⢸⡇⠀⠹⣷⡸⣧⣸⡇⣿⡀⠀⢸⡇⠙⣷⣟⠀⢿⡄⠀⢀⣿⠃⢸⣷⠟⢸⡏⠀⠀⣿⠀⣇⣰⡟⣾⠏⠀⢸⡇ ⠈⣿⠀⠀⢹⣇⢙⣿⣥⣹⣧⠀⢸⣧⣴⠟⠙⠛⠻⣷⡀⣼⡟⠚⠛⠻⢷⣼⡇⠀⣸⣟⣠⣿⣏⣸⡟⠀⠀⣼⠇ ⠀⠹⣧⠀⠘⣿⠛⠁⠈⠉⢿⣆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣠⡿⠉⠁⠈⠛⣿⡇⠀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣴⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣴⡿⠋⠛⠿⠶⠾⠟⠋⣠⣤⣤⡙⠻⠷⠶⠿⠛⠋⠻⣦⣄⣀⣀⣀⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⡿⠉⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠻⣧⣀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⣦⢠⡆⠀⣰⠀⣦⠀⣶⣄⣠⣶⢲⣆⣠⡆⢠⣴⠶⡶⢠⡆⢰⡶⢶⡄⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣿⢸⡟⠛⢿⠀⣟⠀⣿⠻⠟⣿⠀⢹⡏⠀⢸⣇⣛⣷⢸⡇⢸⡷⢾⡇⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠈⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠁⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡷⣤⣀⣷⡞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⢄⡤⠛⠚⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⢀⣶⢶⠖⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡠⠀⠀⠈⠏⡜⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡋⢀⠄⡆⠀⡎⢱⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠚⣿⣿⡏⡸⢀⡇⠀⣇⣾⡆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢇⠀⣹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡧⠃⡸⣧⡀⠻⣇⢻⣦⡘⢦⣹⣷⣄⠀⠀⡘⣠⠇⢀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠛⠉⢻⣶⡄⣿⣿⣼⡿⠟⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣍⠉⠁⠀⠀⠘⠋⣿⣿⢿⠏⣴⡀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠧⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⠈⠻⢦⡀⠀⠀⡬⠂⠀⠀⢠⠁⠀⢀⣼⠏⠘⢷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢲⠟⠉⠠⠤⢈⣷⣤⣀⠈⠢⠤⢀⠀⣀⣀⣸⡠⠴⠋⠁⢀⠎⠀⠑⠪⣉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠡⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⢀⣀⣀⠀⠠⠀⠒⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠉⠉⠳⣦⡀⠀ ⠀⠀⣠⠞⢻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄ ⠀⣰⠃⢀⡀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢀⣿⠀⠀⢿⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣼⡟⠀⠀⠈⠛⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏

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⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⠒⢠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢂⢔⠏⡠⠠⠀⡏⡀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⢦⣇⣿⣲⣯⣄⡋⢃⣇⣸⡁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⠏⠉⠉⣇⠈⢻⠉⣀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣅⠝⠋⠀⠀⠀⠉⢤⡏⠍⠀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡶⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⡤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠐⠤⣀⡦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠑⢧⡀ ⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢜⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠓⠦⣤⣀⠀⢀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⣾⣡⠴⢛⣿⣿⣥⡤⠴⠶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣤⣿⠟⠋⣠⠶⠛⠉⢁⣠⣤⡶⠟⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣤⠞⠁⣁⡴⠿⣵⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠛⣿⣽⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡿⣧⣴⡾⠋⠀⣈⣩⣤⣤⣴⣶⡶⠾⠿⠿⠉⢁⣀⣰⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣷⣿⣯⣶⣶⣿⣿⣻⣏⣀⣀⣈⠁⠂⠀⢀⡀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠹⣿⣀⠉⢩⣿⣁⡀⠈⠙⠳⠦⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢸⡄⠀⢹⣷⣼⣍⠂⠀⠈⠻⣿⡻⠶⢤⣄⣈⠙⠻⢿⣥⣹⣿⣿⣟⡛⠙⠂ ⠸⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⣸⡇⠀⣾⣿⡉⠻⣿⣦⣶⠀⠈⢻⣷⣦⣌⣉⠛⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢛⣿⣿⣄⣿⣧⠀⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣦⣀⠹⡟⢸⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣷⣍⠛⠣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣍⣉⣉⣭⣤⡴⢿⣿⣿⣏⠁⢿⢀⣿⡇⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣇⠉⣻⢿⣄⠻⣿⡉⢻⣿⣿⣿⡍⠙⠳⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣻⣫⠿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢹⣿⢿⣦⠀⠉⠉⢁⡠⠚⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⡈⠛⢦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣼⣛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣀⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⡙⠒⡒⠒⠉⠀⣼⣿⣿⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⢾⣿⣿⣿⠀⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠛⠉⠉⠛⠛⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢻⣧⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⢡⡟⢀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⡇⠐⠓⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠀⠻⣿⡤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠙⣿⣇⣀⣠⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣶⡄⣰⣶⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢻⡿⣿⠸⣿⣷⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢏⢥⣾⢯⠻⣿⣿⢹⢪⣇⢡⢻⡀⠳⡰⠈⠛⣥⢁⢙⡘⡍⠲⣕⢍⠺⡖⢐⢌ ⣫⢺⢱⣿⠂⣽⣿⣿⣼⣾⡟⡀⢣⡀⡄⢱⠃⢸⣝⣿⠸⡇⠛⣄⠘⡳⡀⢳⡀⠣ ⣯⢃⡾⣿⣾⣟⣿⡏⣿⣦⣧⢱⠈⡻⡴⡈⣇⢸⣻⢯⢧⠘⡄⢸⢢⠈⢇⠢⢙⡄ ⢃⡾⡇⣿⡯⣻⣿⣿⢻⡯⣽⣮⣧⠹⣾⣷⢻⣸⣿⡿⣬⡷⣼⢀⠸⣳⢌⢊⠊⠐ ⡟⣧⠟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣟⣷⢽⠘⣾⡙⢈⡛⠉⠉⣿⢸⠀⠏⡇⡇⠑⣆ ⡇⡿⣸⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣧⣀⣴⣿⢩⢾⡇⠀⠀⠈⠟⠓⠀⢸⣼⠘⠘⠇⣇⠀⢹ ⢃⢷⢻⣿⣿⣿⣿⢹⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣇⣇⢁⣽⠀⠉ ⡾⠘⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⡼⣸⠀⢀ ⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⢻⣿⣿⣵⡟⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⢿⣠⣸ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣘⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠁⠀⢀⢴⠃⣿⣷⣿⣿⡿⠛⠁⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⠔⢁⣾⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣒⣾⣿⣫⠅⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠉⠀⢀⡠⠖⠕⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⢿⣿⡿⠉⢠⣴⣿⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣪⣀⣤⣶⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠃⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠕⢄⠀⠀⢩⠄⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡷⠛⢻⣿⠿⠁⠴⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢡⣴⣶⣾⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠑⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠑⡄⠀⢛⡄⠀⠀⠀ ⢹⣿⣷⣶⠖⠙⣽⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡁⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠄⠈⢶⡄⠀⠀ ⠀⢿⢿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⠌⢶⣲⣆ ⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⡿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡁⠀⠀⠘⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢙⣻⢧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢺⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣮⣽⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢿⡗⠢⠤⠤⢀⠀⣀⣤⡾⢿⣿⣿⣥⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⡏⠛⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡁⢻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡷⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡔ ⠸⡷⣀⠈⢅⠹⣷⣼⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⢿⢧⣀⠠⠈⠹⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠱⣷⡵⡦⡀⠀⣈⠻⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣟⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡌⠉⠀⠫⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⡼⡆⡑⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢸⣹⣿⣽⣿⣽⣦⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠠⡟⡁⣠⣿⣽⣿⣿⢯⣷⣰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠋⠩⣹⣿⢾⡟⢿⡿⣿⠁⡧⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡆⠞⠿⣻⡡⠸⡅⠱⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣾⣧⣟⢷⣄⠽⣄⠁⡘⢭⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠋⠣⣏⢓⡿⣧⣀⣡⣘⢾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⠞⠛⠓⠂⠋⠑⠛⠋⠽⠛⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣖⡛⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣄⢀⣤⠶⢛⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣞⣿⠿⢋⣠⠂⢀⡴⠊⠀⠀⢀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢋⣡⣴⣿⣃⣠⡟⠀⠀⠀⡴⠏⡾⢀⠀⠀⢀⡾⡄⢀⠀⢠⡸⣦⠀⠀⠐⣮⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡿⠉⣼⣿⡆⣠⢋⠞⡇⣸⠁⡜⠀⣠⠋⠀⣷⡄⢳⡀⢷⢹⣷⢆⢲⣈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠖⢛⡿⠋⢀⡜⢹⠋⠀⠁⣨⣼⣿⢣⢸⠁⠐⠁⠀⢀⣿⣿⠀⠉⠈⠀⣯⣿⠀⢻⡷⠤⠭⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠛⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠳⣿⣛⡶⡏⠀⢰⣤⡿⠧⣿⡟⠾⠀⠀⣠⣴⣿⠧⠛⣧⢀⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡷⠄⠀⣀⣠⠾⠟⣿⣡⣇⣀⣿⣿⡛⣟⣿⣾⠀⣤⣾⣿⡟⠛⣶⣶⣾⣿⡇⠀⢸⢹⡀⢻⣦⣌⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣸⣧⣿⣾⣿⠏⠀⠈⢹⢿⣿⣿⢻⡿⠁⠉⠉⠛⠉⠁⠘⣧⣠⣾⢸⣷⡈⢷⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⡏⠳⢬⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢰⣇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠁⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⡄⢸⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⣆⠀⠀⠠⡴⢲⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡾⠁⢸⣇⣧⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡴⠋⢤⣀⡴⢻⡿⢻⣿⡷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣿⢻⣆⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⣾⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠙⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⢷⣾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢸⢿⠀⢻⡉⠒⠚⠁⠀⢀⣀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡩⠟⠉⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠘⣧⠀⢷⡍⠁⡀⡠⠋⣿⡏⠀⠀⢠⠟⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⠀⠸⡈⣿⡆⠐⢋⠀⢸⠟⢠⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⢀⡤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⢦⡀⠀⡇⢸⡇⣠⡎⡰⠃⠀⡞⢇⠀⠀⢳⣀⣠⠤⠖⠒⠋⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡇⠀⠉⢲⣃⡿⠿⡿⠞⠓⠠⠼⠦⠚⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠻⠶⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⠀⠀⢰⣦⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⡜⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠖⠁⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢰⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⡴⠻⢤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢡⠀⢈⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢳⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡶⠋⠀⠀⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠆⢸⠀⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢷⠦⣄⠈⠒⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠈⢉⣁⣉⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⠔⢁⠤⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠤⣂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⣮⠔⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⠔⠉⠀⢀⣎⣓⣤⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠎⠀⠀⠀⣠⠊⠸⣶⡮⡑⠉⠉⡹⣃⣀⡒⡖⠊⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢼⠃⠀⠀⠀⡔⡋⠀⠀⠙⠒⠂⠀⠰⠘⠿⠔⢡⠁⠀⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⡎⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢀⠌⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢄⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠉⠒⠠⢠⣚⡥⢄⣀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⢠⢆⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠀⠀⠘⠋⢱⡈⠢⡉⠢⣀⠀⡟⠀⠀ ⢸⠀⠀⣠⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡰⢻⢣⠀⠈⠒⠈⢍⠀⠀⠀ ⠈⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠤⠊⠣⠤⠐⠉⠀⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄

⣿⢣⣿⢃⣾⡃⣤⠞⠐⢁⡦⠁⠀⣴⠂⠀⠀⢀⡤⡞⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢑⡀⠀⢠ ⠇⣾⠋⣸⡿⡐⠀⠀⢊⢎⡇⠀⣸⠟⣹⠀⣗⠒⠡⢃⣀⣠⠀⠀⢀⠀⠀⠑⣄⣾ ⣸⠏⠀⢛⡃⣼⢖⣒⡣⣸⢷⠀⡏⢠⠓⡄⠙⠙⢢⠌⠆⠏⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠘⠟ ⡟⠀⠀⠨⡅⢼⣾⢰⠁⣿⠸⠁⠛⡀⢘⡛⠀⠀⠈⠀⠘⢀⣿⡘⢻⡄⠀⠀⠀⣨ ⠁⠀⠀⢐⡂⠘⣿⣾⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⢢⡃⠀⠄⠀⠋ ⠀⠀⠀⣠⣥⣼⣿⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢠⡟⢡⠞⡀⣼⠀ ⠀⢀⠾⢿⡏⠼⡏⠏⢧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢿⡄⡇⠉⠀ ⠈⠀⠀⠸⠇⠀⠀⢸⡈⢧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⢀⠾⢿⠧⠈⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⡳⣧⠈⠇⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢰⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿⡇⢧⠘⡬⢿⣿⡂⣴⠈⡇⠀⠀⢸⢻⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰⢻⡍⢚⣣⠸⡎⢿⠃⣹⠃⡴⡀⠀⠀⢾⣀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢸⡇⠀⢻⡇⡃⠘⠆⢹⡇⡴⢰⠀⠀⠈⢇⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢤⡀⢀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⠀⢀⠀⢱⡀⠀⠉⢌⠙⢦⡀⠀⠠⢤⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡴⠊⠀⢩⢰⠁⢀⠎⡀⢀⠆⢀⠔⢡⡾⠁⢀⢈⡰⠀⡜⠀⠀⠐⠀⠈⡄⠀⢳⠈⢦⠈⢇⡀⠙⢦⡈⠲⢿⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣠⢣⠇⢀⠎⡰⠀⠋⢀⠎⠀⡸⢁⠠⣳⣱⠃⠜⢀⡆⠀⠠⡄⠀⡜⠀⠈⡇⢀⢱⠀⠙⡖⠢⠭⢦⣀⡬⠇ ⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣶⡾⠃⠸⠀⣾⢲⠁⠀⣴⠏⢀⢾⢣⢋⣼⡱⢹⠀⢀⣾⠁⡇⠀⣷⡀⢣⡀⠀⢱⡘⡀⢣⡀⠈⢎⠻⢿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⡴⠇⣸⢣⡇⢀⣾⡜⣠⠎⣸⣣⠊⡴⠁⡆⠀⣾⠃⢸⡿⡀⡇⠱⡘⠳⡀⢸⣳⡇⠈⡏⡓⢤⡑⣤⠽⠶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁⣰⣿⣿⣵⣟⣠⡷⢁⣠⣯⡃⠰⠁⠀⠇⡼⢁⡄⢸⠀⢧⡇⠀⢣⣆⡱⡀⠽⣷⡀⠸⣮⠀⢻⠊⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣷⣟⠁⠈⠿⠿⣿⣝⣓⣮⣵⣦⡀⡞⠀⢸⠁⢘⣤⣼⣿⣿⠯⣧⣤⣷⡄⢸⣷⡄⡟⣷⣌⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡟⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠛⠟⠐⠒⡢⠛⣳⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠃⣜⣼⡟⣿⠟⠈⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⢌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡋⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣌⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠎⣰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢡⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢠⢻⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⡟⡀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢻⣆⠙⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⣠⣿⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡇⠈⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⣸⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣿⠀⠘⡄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⠟⢰⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⡻⠋⠀⠀⣼⣿⠁⡆⠀⠘⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢠⠋⠀⡏⢹⡇⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⡿⠟⠋⠀⢠⡎⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠘⢆⠀⠙⠻⠶⠶⠶⠛⠁⢠⠃⠀⢸⠀⣾⡇⠀⠀⠈⡆⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠉⢳⡄⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢼⠀⠈⢯⡑⠀⢀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠞⠸⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⢷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡗⠢⠈⠛⢄⠀⠀⠀

⠈⢠⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣠⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⡘⢿⡿ ⠀⢈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣬⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡌⢳ ⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⢶⡄⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⠀⢻⣿⢿⣿⣿⡌ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡏⠈⠃⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣿⢸⡿⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⣀⠔⡏⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢠⡖⠂⠀⢸⢸⣗⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⢻⣷⣻⢻⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⠀⠀⠀⢸⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⠠⠚⢣⣀⣸⠃⡞⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣶⡄⢸⡇⡇⠀⠀⠀⣼⣈⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠑⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡇⠀⠀⡇⣼⠀⠰⣿⠀⢸⡇⡇⠀⠀⡀⣿⠁⠀⠐⢻⡟⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿ ⣷⠠⢤⡤⠀⠀⢹⠀⡇⠀⢸⡅⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢇⣀⣘⠀⡇⠀⠀⠘⣻⠁⢸⣿⡇⢠⡤⣄⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⣄⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠉⢙⣿⣦⣄⣸⠀⡇⠀⠈⡇⣿⠉⠻⣽⠉⢺⡇⡆⠉⢹⠀⡇⠀⠀⣰⠇⢸⣼⡿⢰⣾⣿⣶⣅⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠉⢳⣶⣿⠷⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠑⣲⡍⠈⢙⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠃⠀⠈⠀⣇⠀⠀⡟⠀⣼⣿⣧⡄⠀⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⢿⣿⢻⠀⡇⠀⠀⡂⣼⢿⣷⣶⣾⢿⠀⠀⠀⢸⢰⣟⢷⠀⣇⢰⢻⡿⠘⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢒⣋⣙⣲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡄⡇⠀⠀⡇⣻⡀⠈⠋⠁⡏⢀⠀⠀⣾⢸⠁⡞⠀⣿⢸⢸⡇⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠥⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⣀⣤⢿⡁⢸⠃⡇⠀⢸⠃⣿⣿⡀⠀⠀⣇⢸⠀⢠⠇⢸⣸⣧⠀⣿⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠤⠚⠟⢧⠑⢭⣸⡧⡗⠒⢸⡄⢻⡇⢷⠀⣰⡟⣼⠂⠈⠀⡟⠘⠛⠓⢿⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⠈⢧⣄⣼⡇⡇⠀⢸⡇⢸⢧⣀⣰⠏⡇⡇⠀⠀⠀⢷⠤⠄⠀⠈⢷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠐⠀⠀⢯⢷⣿⠁⡇⠀⠈⡇⠘⡟⣿⠏⢸⢱⠂⠀⠀⠀⢸⠹⢦⣀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⢀⡤⠖⠻⠧⣿⡀⡁⠀⠀⡇⠀⡇⢸⡀⣾⠈⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠈⠛⢶⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡅⠀⠀⢇⠀⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠸⠀⡏⢀⣠⡴⠞⠋⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⠀⢧⣾⣷⡇⡂⠀⠀⣆⠠⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠃⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠐⠘⠛⠛⠀⠀⣤⣴⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠸⡆⠀⠀⠐⢶⣶⣤⠤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾ ⡀⠀⠸⠷⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡘⢧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣹⡀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⣶⠤⣌⣉⡉⠙⠳⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀ ⠙⠓⠦⢤⣜⣦⡀⠰⡟⠃⢳⣼⢡⠏⠈⠛⢦⣄⡀⠠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣻⠤⣄⣈⣋⡛⣓⣒⣦⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⡄⠻⣆⣨⣿⡘⢦⡀⠀⡠⠈⠙⠲⢤⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠭⠭⠭⠍⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣍⠙⣆⠘⡅⠸⢷⡀⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣦⡀⠉⠻⢷⡟⠳⣜⣦⣠⣽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠹⡄⠀⠀⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⡿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⢞⡿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞ ⠂⠙⠛⢿⣿⣷⣦⣀⡙⠶⣾⡿⠋⢁⡿⠙⠶⣦⠤⠄⠀⠻⣇⣿⠀⠹⡄⠀⠁⠀⠸⡅⠀⢀⡾⣸⠁⠉⠉⠉⠉⠙⣟⠻⢿⣿⡉⠉⠙⠓⠚⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠅⠁ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠀⢀⠞⠀⣀⣀⣼⡗⠄⠀⠀⠈⢩⡆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢧⣀⣞⡵⠃⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⠗⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡞⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠹⡼⡄⠀⠀⠸⣷⣿⠟⠀⠀⠙⢦⣀⡀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⡯⠁⠋⠁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⣦⠐⢦⠙⢻⡔⠲⢤⣤⣶⡄⢹⣿⠁⠈⠳⣄⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠰⠦⠀⠀⠀⣠⠿⣎⣦⡀⠐⠿⢦⡸⣿⣾⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣇⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠉⠁⢀⡴⣟⠁⠀⢈⣿⣮⣉⠳⣄⠙⢦⡉⡇⢸⣿⣧⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠀⢸⠀⣾⠁⠀⠈⠻⣦⡞⣋⣀⣘⣿⡛⣿⡁⠉⠛⠛⠶⢴⢦⣝⠁⡞⢷⡌⠙⠛⠛⣿⠸⠁⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠙⠲⣄⠀⠀⠐⣶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⣇⠀⠀⠘⣆⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⣿⡀⠀⠀⣸⡄⠸⣷⠀⠀⡿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢶⡄⠀⢀⣴⣶⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⡈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠃⠀⢿⡄⢸⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢀⡞⠁⣰⡿⠁⡰⠋⣸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠘⠷⣾⣆⠀⠀⣿⣷⣤⣴⠟⠀⣼⡟⠁⣰⠁⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⢷⣦⡀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢻⣿⡉⠁⠀⠀⢻⣇⡰⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣿⣆⠀⢸⣇⠀⠈⠿⣷⣤⢤⡇⠀⠀⢿⣏⣀⣀⣤⣤⡶⠶⣾⣿⠏⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣤⠴⠟⠁⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠘⣿⣷⡞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠈⢻⣟⡋⠉⣁⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣶⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠙⠿⣦⣶⣿⣿⣡⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠷⠦⠤⠶⠞⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠈⠻⢷⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠶⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠷⢶⣤⣀⣠⡾⠿⠞⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣤⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣍⢙⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⠿⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡚⠻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣛⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣘⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⢋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠉⢀⣀⣠⣤⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠛⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠉⠉⠁⠁⠀⢿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠃ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠋⠙⠻⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠿⢟⣻⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡛⠉⣯⣽⠧⠤⠴⠶⠶⠶⠖⠋⠛⠛⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠐⠒⠺⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠄⠀⠙⣆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠈⠻⢦⡙⢦⣄⡴⠞⠁⠀⠀⠐⠛⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⠤⠤⠬⠤⠤⠤⠴⠶⠛⢦⣙⠦⠀⠀⢀⣠⠴⢶⢶⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠘⠙⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢶⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠛⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⡇⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠶⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠝⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣄⠀⣸⣧⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣦⢀⣀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢿⣇⣀⣴⠟⠑⠏⣰⠟⣿⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠘⢁⣼⣯⣠⡾⠋⠀⢀⡠⢴⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠋⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢙⡿⠁⠀⣠⠞⠉⢀⡾⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠈⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⢀⡞⠁⢀⣴⢿⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡿⠀⢸⣷⣄⠸⠤⢖⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢩⣇⣀⣀⣿⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢰⡶⠖⠛⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣟⠹⠃⠠⢾⠋⠉⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠛⣻⣿⣥⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠉⡨⠋⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⢈⣽⡿⠟⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣠⡿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢰⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠷⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⢀⣠⣿⣧⣴⣿⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠁⠀⠘⣆⠘⡆⠀⠀⢀⣇⣤⣿⡟⠛⠉⠉⠀⢠⠖⠛⠳⢮⡉⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠸⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠯⣄⠀⠀⠀⠈⢦⢸⣤⡶⠟⢩⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣾⣀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠳⠤⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠃⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠁⢠⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢻⡀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⢷⣾⣿⣶⢾⠟⠁⠀⠀⡴⠛⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣶⣦⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠛⠁⠘⣧⣀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠙⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠿⣦⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣾⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣦⡀⠀⣀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣴⣶⠟⠋⠙⣇⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠈⢳⣤⡀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣼⣷⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣅⠀⠀⠀⠠⠴⣻⡿⢿⡏⠈⣯⡀⠀⣹⡦⠀⠀⣼⠗⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠈⣿⡈⢉⣿ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣏⣠⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⣸⡿⣶⡏⠀⠀⣯⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⡦⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⠛⠋ ⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠈⠻⣶⣄⢸⡟⠀⠀⠈⡷⠂⠀⢼⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠒⠺⠿⣷⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⠀⠀⣇⠀⠀⠘⢷⣤⠄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢀⣽⡿⠿⣿⣿⡆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠉⠓⣾⢀⣠⡾⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣡⣴⣴⡿⠛⠛⠷⢶⣬⣿⣶⡀⠀⢀⣾⣿⠟⠒⢶⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⢻⣶⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠛⣻⡿⠁⠁⠀⢀⡞⠀⠀⣼⠟⠛⠛⠛⠉⠙⠻⠷⣦⣽⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣾⠏⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣷⣶⣾⣧⣴⣾⣤⡶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠟⠛⠛⠿⢷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠿⣷⣄⣤⣶⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣾⣯⡀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀ ⠀⢀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢿⡄⠀⢠⣾⠏⠀⠀ ⢰⣿⠿⠿⣿⣄⠀⢸⠟⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣧⣴⣿⣧⣤⣀⡀ ⠘⣿⡦⣀⣘⣿⣦⡞⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⢿⣿⣤⡈⣩⣿⠇ ⣶⠿⠿⠛⠛⠉⠙⢻⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣥⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣀⣴⣿⡋⠀ ⠸⣿⣄⣀⣴⠿⣿⡏⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⡀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⢿⣿⠁⠻⣿⡄ ⠀⠘⠻⣿⡏⢸⣿⣁⠀⣿⡇⠀⢠⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠃⠀⣿⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢿⣷⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⣿⣇⠈⢙⣿⠿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⣿⡆⠀⠀⣿⣧⣤⣼⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠋⠀⢸⣇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣻⠟⠋⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠉⠉⠻⢦⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⢰⣿⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣧⠴⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠄⠈⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⣾⣿⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠹⣿⡀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣾⠇⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⢹⣷⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡏⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⣻⣿⣦⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣄⣠⣤⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣀⣼⡿⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡻⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠟⠛⠁⠉⠙⠛⠻⣿⢿⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⣾⠿⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠙⠻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡉⠛⠶⠶⠞⠉⣰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢉⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣛⣛⣛⠳⢦⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡟⠙⣿⣶⣿⡟⠹⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⡆⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠈⡏⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⠶⠶⠞⠲⠶⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⡿⠟⢅⣤⠟⠁⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡀⠐⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠻⠏⠁⠀⣞⣁⠐⠛⢛⣠⡄⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠀⠀⡀⠠⣾⡻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⣠⠶⢟⡋⣀⡤⠶⣶⠀⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠛⠹⠿⣴⢾⣻⣷⣦⢦⡶⢬⡏⠙⠂⠀⠈⡝⠿⣦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⡀⡴⠛⠛⢉⡀⠐⠈⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠖⢛⠋⠹⠀⣤⣞⡛⠃⠀⠈⠉⢀⠚⢷⣄⠱⣄⠈⠃⠀⠃⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⡾⠋⠁⢀⡴⡏⠀⣀⣾⣻⠿⣄⡈⣹⣻⡗⢒⣸⡦⣀⣀⡉⣘⣁⢤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡥⢤⣄⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣡⣤⣼⡄⠠⠴⢻⣽⡗⣎⣽⣿⣶⢇⡭⢁⡟⣟⣴⣿⣿⠀⢨⡿⢹⣿⠟⠿⣷⡤⠴⣾⣿⠶⣶⠀⠸⣧⡈⢿⣶⣄⠀⠀⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⣮⣄⣩⡿⠆⠉⣉⠟⠃⢱⠟⢡⡾⣫⠏⣠⣬⠤⠛⠁⠉⢉⠗⠻⣶⣿⠛⠉⠛⠛⢿⢤⡉⠉⠐⠺⠗⢊⣹⡁⠀⢻⣿⡄⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⢠⣄⢻⣿⠀⠀⠀⢈⣷⠀⣴⣡⡶⠋⡴⠋⠀⠉⣨⡇⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠉⡱⢂⣀⣀⡈⠳⢷⡄⢀⣴⠟⣹⡏⣰⣆⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣇⠀⣤⣈⣫⠀⠹⠿⣻⠀⠀⠀⢀⠀⠛⣍⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠹⡟⢿⣴⠏⣿⣿⡏⢳⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣅⡟⠡⠤⠤⣁⣀⣀⣀⣄⢀⡄⠁⣀⠰⡄⣸⣄⣤⣰⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣤⠃⠘⠋⠁⠈⢿⣿⠀⣷⣴⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣶⣄⡿⠂⠙⣼⣿⣟⠻⣿⡇⠙⢻⡿⠿⠋⣜⡿⠀⠐⠾⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣾⣿⡋⣡⣽⣿⠏⣀⣤⠶⠞⣇⠀⠀⠀⠀⣁⠈⠙⠛⠿⠧⠤⣄⠸⣿⣿⡆⠙⢿⣦⣈⡙⣷⣾⣿⠃⠚⠃⠈⠋⣸⣿⣿⣽⣟⢁⣀⣀⣀⣴⡾ ⠀⠀⠈⢿⣿⣹⣿⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠈⠑⠀⠀⣰⣄⡀⠠⣤⡀⠀⢰⣦⣅⣀⠹⣿⣀⣀⣈⣽⣿⣿⣿⡟⠀⡆⢀⡐⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⠠⣤⣀⣠⣤⠶⢿⠓⢮⠟⠛⢻⣄⣄⠛⢿⡟⠿⠻⠇⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢛⠛⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡾⣿⣿⣷⡿⠛⢾⣀⡀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣨⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠙⠿⠋⠉⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠈⠻⣦⣀⠀⢾⣿⣿⠟⠁⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢦⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⡽⣿⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣄⡠⠶⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⣴⣟⣃⡴⢻⣁⣴⢂⡿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡴⠋⢁⡼⠋⠀⠀⢉⣿⣏⣰⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣤⠋⠀⣠⢟⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠈⠛⠼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡾⠁⠈⠙⠶⣴⡟⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⢷⡀⠀⣠⠟⠁⣰⡿⠁⠀⠀⢀⣾⠏⠧⢤⡀⢠⡏⠛⢺⠏⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⣷⡼⠋⠀⣸⡿⠃⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⡞⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢈⡟⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⢠⡾⠀⠀⣸⣷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⢀⣠⠶⠛⠓⢦⣀⣀⡀ ⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣺⣿⠷⠤⠀⢰⡇⠀⠀⣚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠛⠋⠩⣤⢀⣴⠞⠋⠁⠉⣧ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠤⣾⠟⠀⠁⢸⠏⠤⢤⠶⠚⠉⠉⣯⠀⢀⣤⣶⠶⠞⠙⣇⠀⠀⢀⡼⠛ ⠀⠀⠀⣿⠀⢤⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡟⠀⠰⣦⡀⢀⣠⣤⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣨⠴⠺⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠘⣧⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠾⡏⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣰⣿⣻⠀⠀⠀⢽⣇⣀⣠⣤⣴⡞⠉⠀⠀⠀⢅⣀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠛⢻⣷⣤⠄⠀⠛⠉⠁⠀⢀⡇⠀⣀⣤⡾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣸⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣷⣾⠟⠁⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⣴⠏⠀⠚⠛⠛⠷⠤⠀⢸⣿⠿⠛⠋⠉⠇⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠿⠻⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣦⠀⢁⣴⡿⠁⠐⠒⠶⠶⠶⠶⠟⠻⢓⣤⡾⠛⢉⣀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠞⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠓⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠡⣤⣴⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠀⢁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠝⠁⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠎⠑⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠶⠖⠒⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⣀⣠⠤⠖⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡅⠀⠀⠐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠚⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⠤⠶⠶⠶⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣾⠎⠁⠀⢹⡇⠛⢳⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣸⣇⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠒⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣼⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⠟⡁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⡿⣧⢸⡿⢰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠿⣿⣇⣀⢀⣨⠏⠀⠈⠛⠶⣏⣉⣉⣷⣠⠴⠶⠒⠚⠓⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⡄⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠉⢀⣠⠴⢚⣛⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠻⣆⠀⠶⠋⠙⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢿⣏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠁⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠖⠛⢧⣀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠾⠛⠷⣄⣀⣀⣙⡴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣀⣄⣀⣀⣼⠁⠀⠈⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣓⣤⣼⣷⡿⠿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣶⠶⠟⠛⠋⠉⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢉⡁⠀⣀⠀⠂⠙⠒⠀⠀⡀⠀⢲⠞⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣴⠶⠚⠛⠉⠉⠹⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⠋⠉⠙⠛⢦⣄⡀⠈⣿⡿⢋⠀⠠⠞⠋⢁⡠⠄⠂⠀⠀⣀⣀⢹⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⢢⡈⣆⠘⠋⡴⠋⠀⢀⣶⠞⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠥⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠚⣋⣀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⠒⠚⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⡍⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⢿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣸⣿⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠟⠋⠀⠀⢈⡎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⠶⠚⠉⠙⠓⡶⠒⠛⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣟⣷⣾⡽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢊⣽⣶⣄⠀⣀⣴⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣠⡶⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢶⡶⢒⣛⣉⣀⣭⣐⣘⣿⣯⣥⡀⠀⠀⠈⢱⣿⣿⣿⣿⢟⡙⠋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣻⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡄⢀⣀⡴⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⣁⠞⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢚⣥⠶⣻⣃⡀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⢻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠈⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢀⡴⠖⢹⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⢸⠃⢸⡀⡴⠋⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣠⠼⢋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠲⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⣄⡤⠔⠛⠁⢠⣞⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⢤⣤⣴⣤⣤⡤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⣀⣤⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣤⣤⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⡦⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⣮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢷⣤⣀⠀⠈⣉⡻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠘⢻⡒⠶⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠘⢦⡀⠘⢦⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡤⠖⡿⠀ ⠀⠸⣝⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠙⠲⠬⢿⣦⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠙⢦⡈⠉⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡼⠀⠀⣠⠿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣩⡶⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⢠⠏⠀⢷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⢳⡀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣄⠀⠀⢀⣴⣋⣀⣤⣤ ⠀⠀⠹⢿⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡆⠀⠀⢠⡿⣾⣇⢀⡟⠀⠀⠈⢧⢈⣷⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠇⠈⢳⡀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡏⠁⣠⠾⣧⠀⠇⠠⡀⠀⣿⠏⢻⣾⠀⠀⠐⠒⠺⠷⣯⣧⡀⠀⠸⣧⣼⠀⠀⠀⠙⢦⡜⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡀⠀⢀⣟⠳⢦⡀⠰⣞⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢰⢧⠞⠛⣦⣦⠀⢧⡀⣿⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠻⢄⡀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠷⠭⠓⠤⣄⡀⠘⡆⠀⣧⠀⣾⠉⠑⣎⢧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣸⢸⠀⠀⣿⣷⣷⣸⡟⢾⣇⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⠂⠀⠈⠉⠛⡇⢠⡟⣰⣏⠀⠀⢹⣾⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡞⠀⠀⣿⠈⣯⠙⢧⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣾⠾⡏⢸⠄⠀⢋⡜⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣄⠀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⢳⠉⠀⢀⡞⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⣤⠶⢙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢛⣿⣯⣽⣻⣆⠀⢠⣾⣿⣿⡿⣟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⢸⠁⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⡏⢀⠀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⡟⠛⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡜⠀⠸⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢿⡇⢰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⡼⡁⠀⠀⢉⠁⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣦⣤⡀⠉⠙⠻⣶⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⠖⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢳⡀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⢛⡉⠉⠛⣻⠖⠛⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠙⣦⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣿⠵⣶⡾⠋⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠓⠶⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡾⠋⣀⠖⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣰⣏⣀⣀⣀⣤⠾⠁⠘⣿⡀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢧⡀⠀⠀⢀⣿⣰⡞⢁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠻⣧⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠙⣦⠀⣾⠿⣿⣡⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣀⣀⠀⠈⣾⡏⠀⠈⠛⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠙⠛⠻⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⣸⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⠀⠀⠘⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣄⣿⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣰⠟⠀⠀⠀⠀⡟⣩⠻⡀⡇⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⣢⣇⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠐⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⡿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠘⢷⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣰⣧⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠶⠛⠋⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣧⠀⠹⣶⣄⡀⣿⣶⣞⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢏⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢿⣿⠘⢧⣀⠀⣨⣿⣏⢁⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡟⢛⡾⠻⣷⣄⠈⠉⠉⣿⡈⣹⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣤⡾⢿⣽⢯⡀⢀⣴⣾⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣋⣤⣞⡟⣟⣴⣻⣯⣟⣿⣦⣄⡈⠛⠻⣼⣌⣳⠾⣭⣟⠿⠟⠋⠀⣰⣷⠿⠳⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣻⣷⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠶⣦⣌⣓⡛⠋⠉⠁⠀⣀⣴⡾⠛⣁⣠⣶⠾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣷⢶⣾⣿⣭⣵⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠞⣫⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⡾⠋⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣠⣴⠞⢋⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣃⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡿⢛⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠁⣠⡾⠋⢀⣼⣿⣦⣤⣤⣴⢶⣿⣿⠟⢛⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⡾⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠶⠛⢉⣴⣋⡵⠟⣉⣴⢟⡟⠁⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⣾⣟⣡⠟⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠈⠳⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣥⡀⠀⠀⠀⢹⠄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠠⠀⠈⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⣾⣭⣼⣁⣀⣤⣴⡶⠿⠿⠿⠷⠿⠶⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡄⠀⠀⣰⠋⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠉⠙⣇⠉⢯⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⠷⢶⠷⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣴⣿⣃⠀⠉⠁⠠⠤⠶⠶⠾⠿⢻⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⡏⣠⣼⣿⣿⣤⠅⠀⠀⣀⣬⣥⣤⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣵⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣠⣭⣭⣭⣭⢭⢭⣭⠛⠋⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡟⣿⢫⣿⣿⡟⠉⠋⠀⠀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡍⠛⢿⣿⣿⣿⣯⣷⡙⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠛⠛⠛⠻⡃⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢠⣞⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠚⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⣿⣿⣃⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⣏⣡⣽⣷⣄⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠻⢿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠁⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿ ⣿⣂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡶⣿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠦⢤⣤⣤⣶⣶⡶⣶⣤⡶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣾⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⠀⠈⣟⣻⣿⣿⣴⣘⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠉⠙⢛⡛⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡅⠘⢿⣤⣀⣽⣦⣴⣿⣿⣩⣭⣿⣿⣧⣄⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣡⣤⣤⠼⠷⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠋⢀⢀⣨⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣼⣛⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⢿⠛⠛⠋⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠉⠉⡉⠛⣉⣁⣙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠙⣿⣶⣾⡿⠿⠟⠋⠉⠛⠛⢛⠛⠿⠛⠛⠾⠟⣲⣿⡟⠉⣸⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠈⢷⣿⣿⡏⠐⠶⠶⠶⠶⠒⠶⠶⠶⠦⢦⣶⡦⣾⣿⣿⣧⡾⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣭⣿⡏⢻⠈⣿⣿⡇⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣁⣤⡾⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠁⣿⡇⢾⣦⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠁⣴⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠉⠁⣀⣠⣤⡤⠄⢰⡄⠀⠀⣠⣴⠂⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⢀⣠⠴⠒⠉⠁⢠⡄⠀⢠⣿⣷⣤⣾⠿⠿⣦⣴⠶⠿⣿⣇⡀⢀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣶⣯⣍⠀⠉⠹⣷⣄⡨⠿⢿⣆⠈⠻⣿⣿⡝⢿⣄⢀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣴⠛⢁⣀⣤⣤⣤⣰⡀⢀⣿⡋⠁⠉⢛⢿⣷⣦⡀⠀⠻⣷⡄⠀⣹⣧⠀⠹⣿⣿⣄⣙⣿⣟⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣀⣔⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣶⣾⣁⠀⠈⠛⢿⣆⠀⠈⢿⣆⠈⠹⣧⠀⠙⣿⣿⡈⠙⣿⣇⠙⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠚⠛⠚⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣀⡉⠉⢻⡷⣦⡀⠈⠻⣦⠀⠀⠹⣦⠈⠙⣧⠀⠘⠿⣧⠀⠹⣿⡃⢺⣷⡽⣦⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡀⠀⠉⠙⠛⠶⡄⠛⠛⠶⠄⢹⡆⠀⠀⠙⣧⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣧⠀⣿⣷⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣴⠋⣶⣤⣀⣠⣾⣿⣦⣴⣿⣯⣶⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠈⢿⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠘⢿⡀⢻⣿⡇⣿⣎⢷⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣧⡀⣸⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣀⡀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠾⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡘⣿⡿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⢿⣯⣴⣿⣾⣿⣷⣶⡷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣭⣷⣌⣿⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠸⣿⠁⢻⣿⠄⣿⣷⠒⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⣸⣏⣼⣿⡿⣧⣼⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢪⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⣿⠂⢹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⠋⢁⣴⣿⠀⢻⢋⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠱⣣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⢏⣴⠿⣧⣿⠀⣿⢸⡿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣫⡾⣃⣴⠿⠋⠀⠙⠋⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡏ ⠀⠀⣶⣶⣶⣦⣄⣼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣴⠞⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⢻⡍⠁⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠐⣀ ⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⣡ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣡⡾⠿ ⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⡿⣸⠇⠀⠀⠀⠘⠦⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣸⣏⣤⡶⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⢧⡀⠘⠿⢳⡦⣤⣄⣀⣀⠀⣠⠾⡟⣴⢿⣤⣾ ⠀⠀⢸⣿⣿⢛⣿⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣰⢿⡿⠛⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⠁⠀⠀⣠⠞⠀⢀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⢣⠞⣷⣽⣿⣿⠟ ⠀⠀⢸⡿⠃⣾⡗⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⣠⢾⡉⠛⠷⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡞⠁⣠⣴⠞⠁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⣧⠂⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠛⣿⢦⣿⢿⡲⣾⢯⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡶⠯⣭⣬⣽⠿⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣼⣿⣾⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣿⣿⢀⣀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣏⣻⣿⠿⠿⣷⢦⣽⣿⠃⠀⢀⣾⣿⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠶⣏⢀⣀⡤⠀⠀⠀⢀⡼⣡⡾⣷⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⡆⢻⣿⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣅⣳⣼⣿⠇⠀⣷⠬⣳⣿⠃⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣀⣀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣌⣻⣄⣐⣀⣀⣤⡴⢶⣏⡘⣞⢏⠹⣿⡏⢠⣀⠘⣦⡿⠃⢠⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⢳⣿⢶⣿⣿⢃⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢯⣹⣯⣝⣯⠓⠮⣿⣿⡿⣈⣿⣿⣄⡘⢯⣱⡟⠁⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣶⣿⣼⡿⢣⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢹⡾⣿⣿⣮⡙⣲⠏⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⢿⣿⡅⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⣮⣽⠟⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣏⣼⡟⣧⢸⣿⣧⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⣤⡴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣆⢹⣿⣟⣿⣷⣂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣎⠹⣿⣝⣿⣿⣂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠙⠳⣽⣿⣦⣙⣿⣞⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠹⠻⢿⣮⣿⣷⣟ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣻⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⣭⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣫⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⢶⣶⣤⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣟⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢶⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⠀⣄⢠⡀⢀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡏⠉⠁⠀⠉⢹⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡭⠷⠶⠶⠤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣠⡤⠬⠿⠿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀ ⣰⡿⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠳⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡧⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠄⠀⠀⠈⢿⡄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠏⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏ ⠀⠹⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⢉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠙⠛⠻⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⡼⣠⠏⠀⠀⠉⠙⠿⠷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠳⣄⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⡞⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠉⠉⠉⣏⠉⠉⠁⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢳⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣤⣤⣤⣴⠾⠛⢩⡏⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣦⣤⣤⣤⡴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠈⢽⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡉⠟⠷⣦⡟⠁⡠⠚⣁⡤⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣶⣶⡶⢦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠤⠤⠖⠶⠭⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⢤⣤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢃⣿⠛⠓⠲⢦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠿⣿⣷⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣶⣿⠟⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠃⠀⢿⡿⣿⠇⣀⡞⠃⣿⣿⣿⡁⠤⠒⠚⠛⠋⠀⣸⣿⣷⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢰⢻⡹⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠲⠤⠶⠟⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡇⠟⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠜⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⠈⢗⡛⠻⣿⡾⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⢦⠀⣀⣀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⢸⡃⠸⡇⠀⠸⠇⠹⣿⣿⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠆⣰⠏⠀⠘⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⡹⠦⢛⣓⢿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣦⣼⣣⣼⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⡾⠟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢷⢹⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡄⢣⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣷⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⠋⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⢦⠖⢋⡞⢸⣤⠜⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣷⠀⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⣼⠷⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠲⠶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢟⣭⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⣄⡀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣆⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠱⡈⠛⠶⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣷⠺⠶⠚⢁⣀⡴⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⢹⠇⢠⠀⢸⡏⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠒⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀ ⢠⠖⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣦⠀ ⢸⠀⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡖⣿⠀ ⢸⡀⢹⢩⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣿⡏⢹⠀⣿⠀ ⠈⡇⢸⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⢸⠂⡏⠀ ⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣰⡇⠀ ⠀⡇⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⡇⠀ ⠀⣇⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀ ⠀⣼⡴⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣇⠀ ⢰⢋⣤⠀⠈⠙⢿⣿⡇⠀⣰⣿⠿⠿⣿⣦⣀⠀⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⡞⣹⡆ ⢸⡟⠿⣷⣀⠀⠀⠙⢧⡾⠋⠃⠀⢀⠀⠙⢿⣶⡟⠁⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⣆⠀⠈⠓⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠐⠋⠀⠈⣡⠞⠉⠀ ⠀⠀⠈⠓⢦⡐⠋⠀⠐⠂⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠤⠖⠂⠈⠁⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠿⠿⠛⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠲⣶⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠞⠋⠀⠀⣿⣯⡁⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢿⢾⣶⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠋⢻⣩⣭⡿⠂⠘⠋⠁⠀⢙⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣗⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣯⡴⠆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣥⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠳⠶⠿⠟⠉⠉⠳⠶⣶⣶⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡍⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢹⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⢻⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢳⠈⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡼⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣀⣀⣤⣴⣶⠚⠛⠛⠛⢦⡀⠀⠻⣶⣦⣶⣶⣿⣾⣿⡛⢁⣾⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠘⣏⠈⠉⠙⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠐⠿⢿⡾⠿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠸⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⠳⣄⠀⠀⠹⣟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣴⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠛⠛⠒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⠀⠀⣴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣠⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠴⠾⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠉⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⣀⣀⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⡶⢶⢶⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣄⠀⡾⢷⡌⢻⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣄⣿⠀⣿⢷⣿⡀⡇⠀⢿⡈⣿⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⢰⣧⡀⠀⡏⠙⢾⠀⢿⠈⠻⠧⣷⠀⠈⠉⠘⣿⡜⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠀⡾⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣐⣄⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣴⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣀⣠⣴⣦⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⠋⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⡶⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⢿⣿⣟⣇⠀⠀⣀⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⡄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠙⢳⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣀⢠⣦⡌⠿⠟⠉⢸⣿⣿⣿⣆⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⢻⠀⢸⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠛⠹⠋⠿⠿⠉⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⢻⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣿⣆⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣜⣷⣤⡴⠞⠋⠀⣼⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣠⣴⣿⠟⠀⠘⣿⣿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣛⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠈⠻⠛⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠷⢶⣦⣶⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠾⣿⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣷⢦⣄⠀ ⢀⡟⠀⠘⣇⠀⢿⠀⣀⣠⠶⠖⠛⠋⠉⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠒⠒⠲⠶⣤⣀⠀⡼⠣⣿⠋⠀⢿⣆ ⢸⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡇⠀⡇⠀⠀⠘⢿ ⢸⡀⠀⠀⣯⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⢷⠀⠀⠀⢸ ⠈⣿⣠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣾ ⠀⠈⠿⠷⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⠧⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣀⣼⣁⣧⣾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠛⣯⡁⡀⠀⣾⣧⣾⣿⠟⢃⣾⡇⣰⣿⣿⠇⢰⣿⣿⠟⢁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⡇⣿⠃⠀⣻⣿⠟⠁⡴⣾⣿⣤⣼⣿⠋⢠⣿⠛⠁⣠⢋⣿⠃⢀⣠⠗⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⠋ ⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡇⢌⠀⠀⣿⣿⡆⡼⢸⠻⢿⣿⣿⡁⠀⣼⠹⣄⣴⣧⣾⡿⢀⡟⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠏⢿⠇⣤⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣼⡄⢿⢹⡇⡇⠛⣸⣿⣯⠞⢠⢠⣿⠀⣿⠿⢛⡁⣠⣞⣼⣿⣯⡀⠀⠀⠴⠟⢻⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣠⣶ ⣶⡀⠀⠀⠰⣄⣿⡷⠶⠛⠋⢹⣯⣹⡿⣣⠀⠹⣦⣀⣠⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣼⠞⠃⡇⠀⢿⣿⡏⢀⣯⣿⣿⣿⣧⠶⢫⣾⠋⠚⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢿⠀⣠⣀⠀⣿⣿⠏⠀⠁⣠⣾⠗⠒⠒⠭⣟⣿⣾⣯⣿⣿⡏⠀⠀⢳⡇⢹⣿⣧⣾⣿⠟⢿⣿⣥⣴⠟⣡⡞⠀⣠⣏⣻⣤⠀⠀⢠⣿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠿⢿⠀⠀⢠⣟⣵⣤⣀⠀⢂⣀⣙⣿⠙⣿⣿⣿⣧⡀⣄⢻⣿⡍⠙⣿⣷⣆⢸⣿⣿⣥⣾⣏⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⢠⢿⣏⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢩⣏⣀⣼⡇⠀⣸⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣉⠀⠈⢧⢸⣿⣇⢹⣷⡘⡎⠟⣿⣦⣹⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠟⠛⡿⠁⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⠇⢀⣴⡟⡴⠁⢀⡽⠿⣿⡻⣦⠀⠘⡆⢻⣿⡀⠻⣿⣦⣄⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣏⣩⣿⡟⠟⢁⣰⠏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⡈⠀⢀⣼⢶⡿⠛⣿⣅⣰⣋⣀⣤⠿⣷⣾⣿⢶⣿⠈⣿⣷⡀⠀⣈⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡁⣸⣿⣃⣾⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⢻⡇⠀⢀⣰⣟⣛⠿⣿⣹⠗⣠⠿⠟⠉⠀⠉⢻⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣇⣹⣿⣽⣦⡛⠒⢀⣰⣿⣿⣿⡝⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣛⣛⣛⣒⣀⡚⠛⠛⠁⠀⠘⠑⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠈⠓⣰⣿⠛⢁⡤⢶⣾⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⠉⠙⠛⠿⣟⢙⡿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⣠⣾⣿⢁⣶⣯⣀⣀⣀⡽⢛⠋⠉⢁⡄⠈⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡛⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢥⡈⠉⠉⠉⠉⠙⢦⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⢤⣀⠀⢀⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⡶⣶⣤⣴⣒⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡟⢻⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣦⡬⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣛⠉⠉⠛⠛⠛⣿⣿⠷⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣅⣀⣼⣿⣴⣿⣿⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠨⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣽⣂⣀⣄⣠⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠭⣿⣿⣿⣿⡿⣄⡈⢽⣼⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴ ⣿⣿⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣛⣛⡉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣋⡃⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣭⡟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠸⠙⣿⢻⣿⠿⣿⣝⡘⠋⠠⣶⣦⢹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠛⠿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⢷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣄⠘⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡿⢹⢿⣿⡷⠀⠀⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣦⡀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⢿⠙⣿⡏⠛⢶⣼⠏⠉⣳⣿⣶⣶⣖⡲⢶⡶⠗⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣭⡈⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⢸⣀⣾⡇⠀⠀⣷⠰⢿⣏⡸⢿⣿⣹⣷⣦⣸⠚⢹⣿⠻⢌⡿⣿⣠⣿⠟⠈⠁⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡟⣏⢿⣷⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠩⠝⢻⠟⠘⣿⠇⠀⠀⢻⣧⡀⠙⠛⠛⠏⠀⢀⡴⣶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠂⠀⠤⠤⠤⢤⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠦⠄⠤⠤⠒⠋⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣴⣦⡀⣠⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠙⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣆⣉⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢯⣉⡉⠙⢉⣀⣀⠽⠓⠂⢀⡼⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠴⠻⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣮⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠂⠀⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢹⣿⡏⠻⢿⣿⡄⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡇⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⣖⡒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⡴⢺⠀⢹⡄⣡⣄⠀⠠⠀ ⠉⠉⢨⣿⣿⣆⠀⢹⡌⠙⢦⣕⠦⣄⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⣠⣼⠟⡇⢸⠀⢸⣿⢮⡓⢽⡒⠀ ⠀⠀⠡⠋⠸⡟⢤⣮⣾⢦⠀⢡⡙⢗⠲⠒⠂⠒⠢⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢶⣾⠅⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⣀⠀⢀⡾⢿⢀⡏⢻⡙⢯⣱⣾⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⡈⠳⣷⠑⢝⡦⣀⠀⢀⣠⠴⡫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⠒⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⢏⡼⣆⣸⣸⢧⡀⢧⠀⢸⡍⠉ ⠔⠄⠄⠀⠀⠀⢻⣼⣄⠀⠨⠧⠄⣹⣴⠾⣋⠥⠄⠀⢀⣠⣤⡾⢛⠥⣀⣐⠿⠟⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⠟⢻⡗⠀⠓⢸⠀⠀⢿⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠪⣓⣤⣴⡿⠋⠙⠲⢾⣿⡶⠯⠛⢊⣥⠖⣛⡯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⠓⢢⠀⠀⡇⠀⠈⢡ ⠁⠀⢈⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠫⣄⣲⠤⠤⠤⠴⣖⣒⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣠⠶⣺⣿⣏⡳⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⢌⠇⠀⡇⠀⠀⣼ ⡤⢖⡡⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣸⣟⣡⣾⠟⠉⠉⠻⢯⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢠⠇⠀⠀⣾ ⢉⣤⣾⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠎⢀⣴⣁⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⡞⠀⠀⠀⡟ ⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢣⢠⠎⢀⣾⣟⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⣦⡇⠀⠀⠀⡇ ⣯⣠⣢⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡞⠳⡴⣾⢿⠋⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣯⠃⠀⠀⢰⡃ ⡅⢽⡷⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠇⢠⢿⠟⢸⠀⠿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡼⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡆⢸⣧⡟⠀⠀⢀⣼⣇ ⣧⠀⠉⢿⣁⡀⣸⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠉⠺⢟⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣴⠋⢀⣯⡿⠀⠈⠦⣄⡤⠟⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡏⠀⠀⣴⡟⢹⢿ ⢿⣷⣈⠉⠓⡂⣿⣿⠳⣼⣉⣬⣿⣝⣯⡛⢲⡢⠽⣾⣍⡓⢤⣀⠀⠀⡀⠀⠸⣞⣤⠼⠋⡼⠁⠀⠘⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡇⢠⣾⠟⣄⣼⣼ ⣿⡽⠍⢲⣥⢹⣿⣿⢶⣶⡿⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣿⣦⣤⣉⠙⠦⣬⡛⢾⣧⠀⠀⠘⣽⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣷⣿⣵⣶⣿⣿⣿ ⢹⣟⣾⠁⠻⣿⡿⢹⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣤⡀⠉⠓⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠈⢹⣹⡷⣴⣿⠃⢸⣷⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠻⠀⢸⠈⠙⠮⣀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠃⠁⠀ ⠀⠈⠻⣹⡽⣿⠀⢸⣿⡇⢿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠻⢤⣤⠞⠀⠀⠀⣈⠃⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠹⣿⡇⠀⣿⡿⠋⠁⣇⣠⣴⡿ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠀⢸⣿⣿⠈⠻⢿⡻⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢠⡏⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⢸⣿⣿⡛⢦⣄⠉⠓⠪⠤⠹⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣬⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠒⠦⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠲⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⢀⣀⡤⠞⠛⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠏⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡤⠖⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡿⠀⠀⣿⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡟⠁⠀⢱⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠰⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣴⠇⠀⣐⣷⣾⣿⡿⣯⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣻⣮⣻⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢋⠃⡄⠀⠈⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⡈⡗⣠⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣫⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣷⣝⣣⣿⣿⢯⣹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⣀⡠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⠿⠀⣠⣾⣿⡿⢟⠝⠉⣾⣿⣿⣿⡿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣿⡟⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⢠⡾⡝⠾⣠⣾⣿⣿⡫⠚⢁⠤⢤⣾⣿⣛⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⠓⡿⣼⣿⡝⠛⠻⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠄⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠤⠊⠁⣴⣿⣿⣾⢸⡿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣷⠃⠈⠁⢰⢡⣯⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠈⠉⠙⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡝⣥⣾⣿⢟⣁⣠⠔⠂⠁⢠⣾⡿⠃⢻⣋⣿⡇⠈⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⢰⣏⣿⣿⣿⣾⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡉⠛⠿⢷⣶⣦⣶⠞⢋⣽⣾⣿⠟⣷⠋⠉⠀⠀⢂⣵⣿⠏⣠⠶⠉⢀⣿⢳⣀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠛⣢⣿⡿⣋⣀⣼⢺⣟⣶⠀⢠⣾⣿⣗⡿⠋⠀⠀⢸⡿⠈⣿⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⡟⠋⠘⠛⢿⣯⣥⡴⢒⣿⣿⠟⠺⣧⡄⠀⠀⠀⣸⠃⢸⡻⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠈⢧⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⡞⢱⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣶⢤⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣠⠞⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠸⣞⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠲⣝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣇⡴⢢⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠠⠋⠀⡞⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⣈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢀⡼⢁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡲⢤⡘⢧⠀⠀⠈⢧⡹⡆⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠐⠋⣠⣼⡾⣃⡤⠶⠚⠛⠛⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠒⠀⠤⢀⣀⣀⣈⣀⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠙⢣⠀ ⠀⢀⢴⡿⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢤⣶⠞⠁⢰⡞⠁⠀⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠠⠚⠉⠉⠙⢯⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⠆ ⠀⢀⣾⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣤⠴⠒⠋⠁⠀⢀⡴⢷⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠳⣝⢦⣄⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠤⠴⡟⠈⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣙⠛⠛⠛⠋⠛⠦⣌⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢲⣦⡤⠀⠀⠀⠙⠉⠳⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⡀⠰⠾⠯⢵⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣷⣄⣠⣿⠀⢀⣴⣟⣫⣿⡟⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠤⠤⢴⣶⣿⢭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣉⡿⢫⣷⡀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣾⠙⢦⣄⢀⣾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠱⣦⡿⣽⣿⣯⣽⣇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⣿⣆⠙⣷⣄⡀⢀⣀⣤⣤⡞⢻⢀⣔⡇⣧⡀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡄⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⣶⡟⡬⣿⣿⣿⠟⠈⠱⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡼⢿⣾⣆⠸⣯⠉⠉⠁⣰⢿⠀⢸⣼⣿⠀⡟⠁⠀⠀ ⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⢻⠀⠀⡀⠀⢿⡄⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⣿⣛⢿⡀⠀⠀⢙⣆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡰⠋⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣱⡀⣰⣿⠃⣠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠽⣿⣄⡀⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠻⣄⠀⢧⠀⠈⢳⡀⢳⣿⡼⡟⠦⣴⠛⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣷⠧⣄⣀⣼⣋⣽⠀⢹⣣⠟⠻⡷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⡄⠀⠈⠙⠀⢻⡂⡀⠀⠀⠀⢿⡗⠾⠷⠀⠀⠙⢦⣙⠣⠽⣦⣙⣷⣋⠀⠤⠖⠒⠒⠒⠚⠉⠛⣾⣶⡟⣨⣿⡿⢇⣴⣿⠁⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢻⣅⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠀⠁⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣭⣭⠖⠋⠀⠘⡆⠀⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⣟⠶⣄⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠀⢰⣾⣿⣷⣶⣾⣶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠈⢧⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡄⣀⠀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⠞⠉⠉⠉⠻⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢯⣄⡴⠾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠶⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠉⠈⠙⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠒⠛⠉⠀⡄⢀⣠⠏⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣤⣴⣾⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠛⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠓⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢻⡁⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣶⣀⠀⠈⠙⠠⠔⠋⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠊⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠦⠤⣄⡀⠀⠙⠲⢤⣄⡀⢀⣴⠟⠁⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⠙⠻⡿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢧⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⡿⠏⣰⢿⠁⠀⠈⢦⢿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣯⣩⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠈⠳⢝⢿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⡿⣸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⣮⡙⠻⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠠⣈⠻⠿⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣧⢰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡇⣼⢃⣿⠸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠿⣛⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠑⣧⣤⣤⣤⣽⣄⠀⠠⣌⡓⢦⣌⠣⠀⠀⠙⢿⣿⡌⡇⠸⡿⣿⢏⣿⠇⢠⡟⣠⠏⣸⣡⠴⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⡾⢿⣿⠭⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣯⠷⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣍⠓⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠙⣇⡇⠀⣿⠋⡸⠋⠀⢊⣠⡷⠚⠉⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⠀⠀⢀⣌⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⡇⠀⢰⠁⠀⢠⠒⡆⠉⠻⢿⣦⡁⠈⠻⢷⣄⠀⠘⠁⠀⡟⠰⠃⣀⣼⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⣙⠢⢜⣯⡙⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢷⢀⡈⡀⠀⠘⠿⠃⠀⢀⡞⣿⣿⠳⢤⣀⠉⠛⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⠾⠿⠿⢷⣶⣶⡾⢻⠏⣸⠟⣀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⢘⣏⠙⠳⣤⣄⣀⣀⣠⠞⠁⠈⠊⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣼⣻⠀⠀⣸⢠⣿⣶⡯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣤⣾⣿⡄ ⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠋⠀⠉⠁⢀⡜⠁⡴⠋⢩⣷⣾⢸⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣯⣀⠊⠀⣰⡏⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢻⠀⢰⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⡆⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈ ⠸⣿⣿⣿⠋⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡈⢀⡾⢩⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣇⢸⡿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠙⠿⣏⡷⣜⠈⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣾⣿⠀⢸⠁⢤⣒⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠲⣤⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡻⠿⠿⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠮⢛⠻⠿⣾⣿⣿⠿⠟⣛⣽⣿⣿⢛⡾⠓⠛⠋⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⣠⣞⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣽⣿⣾⠟⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠈⣿⡏⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣶⣄⠀⠀⢀⣠⣾⣀⣤⣄⣠⣼⣏⡿⠀⢀⣿⣧⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡔⣷⣽⣷⣾⣏⠛⠶⠋⡿⠿⠽⠛⠩⢟⣿⣾⠁⠀⢸⣿⠁⣿⣛⣛⣛⣿⠶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣛⠉⠉⠉⢻⡝⢳⡄⠀⢻⣶⣇⠉⠛⠒⠉⠀⠀⣀⣤⠀⢀⣀⢀⣤⢶⢿⡇⡏⠀⢀⣾⡟⠀⠈⢵⡤⣭⣍⣛⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⢿⣿⣄⢀⣤⣿⡼⠷⣤⣬⣷⣴⠤⣤⠶⠛⣩⠞⠉⢠⡞⢉⣽⠋⢀⣿⣾⡀⣧⠀⣼⣿⣅⠀⠀⢮⠛⠲⣬⣙⢯⡙⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠶⢶⣤⣠⢿⣿⢏⡾⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠟⣇⢀⡴⣏⢀⡴⢿⡴⠋⢻⡴⠋⢿⣿⡇⠘⠟⠉⠁⠘⢧⡀⠘⣷⢤⣈⣿⠙⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡏⢰⡿⣿⡿⢻⡇⣸⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⠋⠀⠻⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣴⠇⠀⣿⠿⠀⠀⠀ ⣶⠶⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⣼⢁⣷⡈⢷⣾⣤⠞⣰⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⡜⣧⠀⠀⢀⡀⠈⠉⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠈⠹⣆⠀⢀⡿⢸⠁⠉⠓⠒⠒⠛⢹⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢻⡜⣦⠀⠀⠻⠤⠤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⡄⠀⠀⣶⠿⠴⠞⠁⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢳⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠓⠚⠛⠛⠒⠚⠋⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣆⣀⣀⣹⠞⣻⢶⣤⠴⢞⣫⡴⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠻⠯⣭⣿⡘⢿⢣⡿⠚⠋⠁⠀⢸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠋⠉⠉⢹⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠛⠹⡇⠀⠀⢨⣿⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣅⣀⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠛⠛⠉⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠛⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣶⠋⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣧⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣇⡀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣹⡼⡏⠛⠛⠉⠁⠹⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠲⠶⠶⠚⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠓⠛⠋⠁⠻⡟⠦⣤⣤⣤⠴⠋⠀⢹⡗⠶⠖⠚⠉⢻⡧⣤⣀⣀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣤⣀⣠⡴⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣤⡀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣠⣤⡀⠀⣤⣤⣄⠀⣠⣴⣤⡀⢀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡟⠋⠉⠉⢙⣿⣿⠀⠻⠋⠉⠁⠀⢹⣿⣷⠀⠛⠉⠁⠀⠀⣹⣿⡿⠿⠁⠈⠛⠿⠋⠀⠙⠿⠋⠁⠙⠛⠟⠁⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⢶⣶⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣯⢁⣀⣀⠀⠀⣀⣻⣭⣡⣤⡄⠀⠀⢠⣬⣭⣥⣤⣤⡄⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⠀⠰⣶⣤⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⢰⣦⠀⣸⣦⠀ ⢠⣤⣾⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠘⠛⢛⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠘⠛⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢛⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢛⣩⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢀⣿⠏⢠⣿⠃⠀ ⠙⢻⣿⡟⣿⣿⢸⣿⡇⣴⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣦⠠⣾⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣆⠰⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⡔⢾⣿⣿⣛⡛⠻⣿⣷⠀⠻⠟⠚⠿⠟⠘⠿⢟⣿⠇⢸⡿⠀⣼⡏⠀⠀ ⢠⣿⣿⣄⣿⣿⠈⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣬⣿⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣼⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣾⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣾⡇⣤⣿⠅⠀⠀ ⠉⠻⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣔⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠆⠀⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⢀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⢃⣴⡏⣤⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⢡⣿⣿⣿⡿⢹⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠃⣸⣿⣿⠋⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿ ⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣇⠸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠎⣰⡿⠏⠁⣀⣴⣧⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠻⣿⡿⣧⠻⡝⠇⠸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⠛⢀⣤⣾⣿⣿⡟⠙⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⢳⡌⢧⠈⠀⠀⠀⠀⣨⠷⠲⠦⣄⠈⣷⡈⠋⠀⠀⠀⠀⣁⣶⣿⠿⠫⢍⠉⢙⣾⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⣿⣼⡄⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣇⢀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠁⢠⣿⡋⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⡸⡿⣇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⢠⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⠇⠀⢠⣷⠃⠀⠉⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⣇⠃⠛⣀⣤⡤⣬⣟⡛⠒⠒⠦⠤⣄⣸⠛⠚⠋⢦⡤⠤⠖⠚⣫⠭⣒⣾⡛⠓⣾⡧⡄⠀⢠⣿⣿⣥⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣧⡀⠹⣦⣶⠉⢙⣯⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣿⠟⠋⣿⢀⠁⢳⠇⢠⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠼⣄⣾⡇⠙⠛⠿⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠋⠀⣀⣤⠴⠛⠋⠀⠀⠙⡆⣾⡟⢸⣴⢏⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣑⡶⠶⠶⠖⠒⠒⠀⠀⣐⣚⣛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⣀⣀⣠⡀⠀⣰⠛⣿⢣⣿⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠙⠓⢽⣦⡀⠀⠠⠤⠚⠢⢤⠋⠳⠾⠉⠋⠀⠓⢚⣁⣴⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣻⣿⣿⣷⡏⢁⣿⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣆⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⠶⠶⣤⣐⡒⠉⣉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⠟⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣟⡧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣻⣟⣿⣍⣟⡛⣿⠋⠀⣼⠏⠀⢰⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⠉⠉⠉⠑⠒⠉⠉⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⡟⢻⡶⣯⣬⡿⠋⢠⣾⠃⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢠⣾⣁⡾⠉⣡⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⣙⣿⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠛⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠉⠿⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⣿⣷⣦⡐⠋⠀⠀⢀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣤⣈⢢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡦⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡙⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡄⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣝⠳⠦⣤⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣀⣉⡉⠓⠒⢶⣶⣾⣿⣿⠿⠋⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⣰⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠼⠷⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢺⠽⠿⠒⣒⣒⣶⣤⣤⣈⣻⣿⣿⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣄⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⡴⠿⡿⠛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣤⣤⡀⠀⠀⢰⣟⣿⣧⡄⠈⠋⠉⠉⣉⣀⣀⣀⣁⣈⠉⠉⠠⠰⣿⡆⠄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣶⡿⣿⢿⡟⠛⠁⠀⢀⣸⣇⠈⠛⠁⠀⠀⠀⣏⠁⠈⠋⠁⣀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⣷⣿⠧⠷⠀⠀⣴⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢠⡾⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣆⢰⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡄⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠈⠟⠇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⢦⣤⣀⣉⣙⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣛⣉⣀⣀⣠⡴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⣖⡶⢖⡶⠚⠉⠉⢉⡴⢻⣯⡙⣶⠒⠦⢤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⢚⡿⢃⡞⠀⠀⡀⡞⠀⠀⠀⢀⡟⡴⠋⠀⠳⡌⢦⠈⠓⠦⢝⡛⠉⠑⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡞⠁⡴⣠⠋⡄⣸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠹⡌⣇⠀⠀⠀⠙⣆⢢⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡿⠁⣸⢣⠇⠀⡇⡇⠀⡀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡏⡾⠀⠀⣠⣴⣶⠷⢾⣶⠤⣤⣦⣌⣀⣈⣡⣤⣤⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣼⠁⡇⠀⢻⢸⠀⢰⢓⡇⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⢣⣸⣶⡟⣿⣏⣀⡀⢠⣸⡷⣼⣦⣙⣏⣉⣿⣿⣤⠐⠟⢛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⡟⠀⢸⡇⠀⡜⣼⠀⡼⣼⠀⠀⠀⠀⠷⠸⣀⣤⣶⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⠀⠀⢸⠀⢠⢃⡏⠀⡇⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠻⠟⠉⠉⠉⠁⠉⠙⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠇⣠⠏⡟⢠⢏⡞⠀⣰⢽⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠏⡾⠰⠃⣸⡿⠋⠘⠀⡴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀ ⠀⠀⡾⠁⢰⡇⣠⣶⠏⠀⠈⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆ ⠀⠀⡇⢀⡟⢰⣿⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⡇⡼⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣼⡇ ⠀⣠⡟⣠⣿⣿⠋⠛⠻⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠈⠻⣷⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢿⣷⣄⣀⣀⣴⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣟⡿⠥⢤⣤⣴⣀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⣿⠷⣨⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣽⣻⠯⣭⣷⣾⠿⠷⠛⠛⠛⠉⠛⠓⠒⠚⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣷⡚⠉⠭⣍⣲⣖⣠⣿⣇⠀⠀⣤⣤⡾⠋⠀⠉⠉⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣷⣄⢀⡈⡍⢉⠙⢻⣍⠉⠙⣿⠷⢀⣀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠩⡅⠁⠀⠁⠈⠉⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⢩⣿⠏⠉⠁⠌⠉⠁⠀⠀⣀⡈⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⠖⣣⣤⣤⠀⢶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠋⢀⡶⠒⠲⢦⣈⠑⢆⠀⠀⣀⡴⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠉⠻⢧⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⣰⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠟⢁⣴⠟⠀⠀⢸⡆⢻⠀⣠⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠀⠀⠄⣈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠳⠶⣤⣤⣿⣿⣏⣼⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠴⠞⠛⠉⠁⢀⡴⠛⠁⠀⠐⣶⣸⡇⣸⠾⠁⢀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡡⣤⠆⠀⠀⠀⢀⡈⠢⣈⠙⠓⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⢀⣀⣤⠾⠋⠀⢀⡠⠂⣸⣿⣽⡿⠃⣠⣤⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡞⢩⣶⣿⣶⠀⢠⠀⣾⣿⡄⢹⣯⣷⣦⡀⠀⠻⣄⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡶⠛⠀⢾⣤⣼⣿⡿⠟⠀⣸⡄⠻⣿⡷⠖⠙⢿⣷⢻⣦⣤⣬⣵⣾⣿⢫⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⢸⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡟⣷⡀⠈⢀⠀⠀⠀⠙⠋⣿⣿⣿⡏⠀⣩⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠈⠁⢿⣿⠟⠀⠀⠁⡌⠉⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⢠⣧⣨⡭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣟⢿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣦⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⢻⡟⢛⠁⢠⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⢞⡅⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢾⠈⣷⠈⣧⣀⣧⣦⢀⡎⠸⢻⠟⠳⡤⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣾⡷⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⢹⣷⣾⡇⠀⠀⢀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⡀⡀⢸⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠁⠾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠠⡴⠷⠞⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠻⣶⣄⠀⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠃⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣾⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⢀⡴⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣠⠶⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠒⣉⣤⠴⠾⠶⠶⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣤⣅⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠋⠹⣷⡀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣻⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⢀⡏⠉⢿⣷⣶⣶⣶⣶ ⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣦⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡻⣦⡀⡀⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣤⠂⠈⠙⠻⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣤⠀⠉⡟⠀⠙⣆⠀⠀⣰⠃⢠⡶⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⢳⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠄⠈⠻⣤⣤⡤⠈⣻⣿⣿⠋ ⣿⣭⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⠄⢸⡄⠀⠀⣇⠀⣼⠇⠀⠀⠈⢣⡴⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠷⠚⣋⡭⢿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⣼⣧⠀⢸⣦⣀⣀⣈⣿⣧⣾⠿⠋⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⢠⡀⣧⠀⠀⢿⡀⣼⠓⠒⠒⣶⣟⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣠⠊⣀⣤⣴⢷⡀⣿⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠁⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠹⣆⠀⠘⣧⣿⣅⣀⣞⣛⢧⡀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢰⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⣰⠏⢠⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣴⣶⣶ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡇⣾⣇⠀⠙⣦⡀⠘⣿⡉⣿⡛⣻⣿⣻⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠉⢳⡙⠙⠛⠛⠉⠓⠀⢻⣧⣾⡏⠀⣼⠀⠀⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⢿⣿⣿⣧⠀⠈⣷⣿⣿⠀⠀⠈⣷⢦⣘⣧⡉⠉⠉⢉⣿⣿⡄⠀⠀⣾⣁⠚⠂⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠈⣿⢀⡟⠀⣸⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣽⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⢻⡆⠈⠻⣿⠦⠀⣸⠸⡏⢷⡀⠀⡏⠈⠳⣄⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠃⣰⣯⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠒⠀ ⣤⢶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣷⠶⠷⠿⠿⠿⣿⣮⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⡀⠀⠹⣧⡀⡟⠀⣿⠀⠙⣾⣇⡤⠀⠈⠑⢦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢋⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣍⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠻⣄⠀⠘⢿⡇⠀⢹⣧⠀⢳⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣻⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⡟⠁⣿⣿⣦⣄⣈⡓⣦⣄⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠙⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⠋⠀⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢀⣹⣿⡿⠿⢿⣿⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠭⠤⠜⠓⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣤⣤⣤⣴⣶⡿⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣩⣿⠉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⡤⠤⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⡟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⡴⣤⠀⣩⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠋⢿⣆⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⣿⣷⣤⠴⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡉⠐⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠈⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠶⠒⢛⣉⣩⡴⠖⠋⠁⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢈⣙⣷⠒⠒⠛⢿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢛⣿⣦⣀⠉⠿⣿⣿⣟⠳⠘⢷⠋⠁⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣈⣓⡀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠿⠛⡛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠀⣀⣭⣥⣄⡀⢀⠘⠁⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠹⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠘⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠙⢿⢿⣷⠦⠘⠿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠙⠦⣥⠠⠃⠀⢠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣶⠟⠁⢳⣄⠉⠉⠉⢠⣿⣷⠀⠀⢠⡀⠈⠓⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡆⠀⢠⣿⣿⠀⣜⣻⣿⣿⣤⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠋⣰⣿⣿⣿⣤⠿⢿⣿⣯⣬⣝⣀⣦⣹⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠂⠀⠀⠀⠘⢶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⣸⣿⣆⢿⣿⣍⣉⣁⣀⣨⣿⣴⠊⡉⠀⠀⠀⠀⣠⡀⢀⡠⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣿⣻⣏⢻⣾⣅⣁⡀⠀⢁⣠⠞⠁⠀⠙⢶⣤⣀⣴⢿⠿⠽⠇⠀⢇⠀⡈⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠹⣿⣿⣿⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣻⠟⠁⠀⢀⠀⢸⡄⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠟⢀⣀⣠⣴⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣃⡴⢣⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣶⣬⣭⣥⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡏⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠈⢿⣿⣿⣷⣴⣆⢀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⡦⠄⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢉⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠳⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣆⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆