Kekw Cry Emojis & Text

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠛⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⣠⡾⢋⡴⡕⣁⣄⣰⡤⠤⠤⣄⣀⣀⡴⠖⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠏⣰⡿⢟⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⣷⣄⠀⡐⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⣠⡇⣼⠟⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢌⠻⣄⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀ ⠸⡧⢰⢻⡿⠃⡼⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠀⠈⢂⠈⢳⣇⣼⡄⠀⠀⠀ ⠼⠃⢸⡿⠁⢰⠁⣾⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠈⢆⠀⠙⢬⣷⠀⠀⠀ ⢀⠀⣬⣧⠀⡏⣰⡿⡄⠀⠀⠀⢡⡀⠈⢣⡀⠀⠈⢳⠀⠀⠈⢰⡀⢺⡙⠿⣂⠀ ⣷⣴⣿⠋⠀⣇⣾⠿⢧⢰⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠳⣄⠀⠉⡆⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠉ ⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠷⠖⠚⢆⢳⣄⠀⠸⡌⠳⢄⡹⠷⠦⡇⠀⠀⠀⢸⡆⣿⠿⠉⠉ ⣿⣿⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠈⠣⠉⠳⣄⢣⠀⠀⠉⠓⠀⠛⣾⡀⠀⡞⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠈⠁⢙⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣸⡁⠀⣿⡆⠀⠀ ⠟⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⢀⣿⠃⡇⡄⠈⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠃⣼⣼⠇⠀⠈⢶⠄ ⠀⠀⠀⠘⣇⠹⣦⠉⠉⠻⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⡿⢁⣴⣏⡝⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠀⠈⠢⣈⠧⠈⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣞⣥⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡿⠖⣩⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡿⢋⡴⢾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⢀⣴⣾⠝⠁⣰⠿⡴⠋⠀⠀⢐⣒⣲⣮⣥⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⡄⣲⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣏⡵⠃⣠⡾⣧⣾⣶⣾⡟⠛⠛⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠈⢉⣛⣛⠿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣸⠟⠀⣴⣿⡶⠛⣡⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢮⡟⢷⣄⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⣿⠏⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠙⢄⡙⠶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⡇⠀⢀⣾⣿⠃⣼⡿⠁⣰⡟⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢷⣄⠀⡼⠁⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣷⡀⣾⠃⣿⣼⡟⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠷⡀⠀⠙⣿⡁⠀⣯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡈⠁⡇⣴⣿⠋⠀⢠⡿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠈⢿⡞⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡭⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⣾⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠹⡆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠙⢦⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡸⣿⡀⠀⢸⡟⠀⣸⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⣦⡙⢿⣝⡷⣄⠀⠀ ⢀⠷⠀⣿⡧⢹⡇⠀⣾⡇⢸⣿⣅⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠘⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠸⣿⠀⢈⠙⠶⣦⡀ ⣝⣇⣼⣏⡴⠋⠀⠀⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣶⣄⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣰⣯⣍⣀⣀⣹⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣦⡀⠀⢻⣟⢷⣄⠀⢸⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣦⣤⣤⣤⡶⠶ ⢿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠉⠉⠈⢿⡄⢻⣷⣦⡀⠀⠘⣿⠀⠈⠙⢶⣄⠻⠟⠛⠻⢶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣼⠟⠉⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠹⠈⠻⣆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⠤⠤⢿⣄⡆⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢏⣿⠀⠀⠀⣠⡠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠈⢳⣦⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡆⠀⢠⢿⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢀⡾⣼⠀⠀⢻⣹⣇⠀⠀⠀⠀ ⣻⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡇⠀⠀⣤⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠃⣿⠂⠀⡎⢹⡾⣆⠀⠀⠀ ⢻⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⢀⡟⢰⢰⠇⠀⢻⡝⠄⠀⠀ ⠀⠀⠅⠀⠀⠀⣿⣱⢿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣴⣿⠋⢀⡾⣠⣿⠈⠀⠀⠀⢻⡶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⣼⣵⣟⣾⠀⠀⠀⡀⠀⢳⡝⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠻⣷⡄⠀⠈⠉⠛⢿⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠋⣸⡿⠁⢈⣴⡿⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡁ ⠀⠀⠀⢁⢶⣄⠀⠹⣧⡀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣾⣇⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠐⠁⠈⠛⢦⣄⣙⠻⠀⢀⣿⢻⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⢀⣤⣀⣄⣠⡞⣯⣤⣾⣿⣿⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠹⡅⢀⠀⠈⢃⠀⠑⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠈⡇⢠⡇⠀⢠⡇⠀⢁⣜⠀⠀⠀ ⠀⠈⢗⠽⡀⠥⡀⠀⢂⠀⠈⠀⠀⠈⢣⢔⠞⠻⡔⠉⠑⠺⡃⠀⢹⠱⠀⠀⠀ ⣌⡉⠉⠣⡈⠘⠲⢄⡀⠢⣀⡀⠀⢰⢁⠂⠀⢐⣠⣶⡢⡀⢰⠠⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢆⣌⢈⡢⠀⠀⠈⠑⠺⠟⠉⠇⡈⠐⠱⠿⢿⠟⠻⢷⠀⠆⣤⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡐⠅⡈⠒⠄⡲⣄⡐⢃⠀⢆⣁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠢⣤⢸⢵⡠⠈⡍⠚⣵⠣⠿⣯⣰⠤⣀⠘⠆⠠⣠⢮⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⡩⠐⣄⠸⡣⠀⠀⠘⣿⠭⣥⢾⠶⠛⠻⠸⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠑⠪⡧⠄⠒⠛⠅⠁⠀⠀⠐⣄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠾⣾⠎⡢⡀⠀⠀⠈⢒⢎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⠊⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢌⠳⣦⣈⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⠄⠀⠀⠀⠈⢢⡑⠀⠩⡕⠪⡶⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡂⠤⡄⠐⠒⠒⠓⠂⠨⢼⠄⡚⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⡄⢸⣇⣼⣿⣿⣧⣾⠏⡟⢟⣆⣿⣎⣠⣴⠞⢁⣾⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣶⣄⡀⠀⣿⣿⡄⢙⣾⣿⠃⡟⣿⣿⣿⣾⡇⢸⢸⣿⣯⡟⠁⣠⢿⣿⣼⣀⣤⣴⣾⠿⢛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⢇⢸⡙⠻⢶⣿⢸⢿⣾⣿⡏⠀⠁⣿⣿⢸⣿⡁⠘⠈⣿⢿⡇⠀⣡⢾⣿⡿⣛⠽⠋⠁⣰⣻⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠸⣿⣦⣠⣹⠎⢏⣿⣸⢱⠀⠀⢿⡏⣘⡏⠃⠀⡰⡏⣸⠧⠞⢡⣫⠏⢚⣥⣾⠀⢘⣿⠏⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣇⢻⢧⠉⢿⣼⠈⠈⢿⢿⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣠⠿⣛⠁⠀⢀⣿⣏⣴⢟⣿⠇⣠⣾⣃⣠⡴⠚⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡝⢷⣯⠩⠷⠶⢖⣪⣿⣶⡓⠀⢳⣧⠀⠈⠢⡙⢷⣄⣿⡇⣠⣾⠟⠋⠁⢀⣴⣿⡿⢛⡰⢫⣿⣴⠿⠟⢋⣩⣤⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠙⠻⢷⣮⣵⢦⣩⣽⣿⣄⠙⣯⣧⣠⣤⡼⡟⠻⣿⣿⡿⠓⠲⣤⣠⣼⠟⠉⢀⡺⣠⣾⣟⡥⣴⡾⠟⢁⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⣹⣿⣯⣅⣀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣵⡿⠺⢷⣿⣿⣫⠾⢿⢽⡛⠽⠛⠒⠛⠚⣉⣭⣶⣿⣿⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡦⣤⠤⠤⢤⠼⠛⠛⢆⢁⡉⠙⠛⠫⢭⣽⡿⠋⢠⣲⣧⢹⣿⣻⣤⡀⢧⠙⢦⣤⣤⡤⠼⠚⢉⣾⣿⣿⠽⠯⠤⠤⢤⣤⣴⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣙⢒⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣝⣯⣗⣢⢴⠿⠋⢀⡴⠋⠛⠿⢿⣿⠟⠋⠙⢿⡦⡠⠘⠽⣖⣶⢶⣿⣿⣯⣟⣉⣥⣤⣶⡶⢽⣺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠿⣯⡛⠋⠉⢋⣭⣿⣿⣷⣯⣤⣴⡋⠀⠀⣀⠀⠀⠅⠀⢀⡠⠖⣉⠛⢗⣲⣾⣻⣻⠋⠙⠋⠭⠿⣶⣶⣶⠾⠋⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡽⠗⠦⣤⣉⣻⣧⠘⢹⣿⢿⣯⣓⢤⡈⠳⡄⠀⡴⠋⣠⣞⣭⡿⠴⣿⢽⢹⣧⣤⣶⠶⠽⠛⠋⠋⠉⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⡶⣯⠡⡤⠤⠀⣈⡭⠞⠋⠛⣣⣪⣧⠀⠹⣍⣛⣿⣶⣷⣿⣦⣾⣛⣡⠏⠀⢠⣏⣣⠿⢿⣯⣍⡁⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣚⣓⣶⡞⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣼⡄⠈⣉⠉⠉⠙⠻⠻⠛⠛⠉⠉⡉⠀⣾⣾⣿⣅⣘⠻⠭⠙⠲⣯⣭⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣩⠭⠏⣫⢽⡿⢛⣿⡿⠙⣆⠈⢳⠀⠀⣼⣇⠀⠀⢀⠎⠀⡴⢻⢻⡞⢿⡯⣓⠒⠚⠻⢿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣾⣛⣉⣀⣠⠽⠒⠋⠉⠉⣽⡇⢰⠈⢦⡀⠀⠊⠉⠍⠉⠃⠘⣠⠞⢡⢻⣎⡉⠉⠛⠛⠻⠶⣄⣐⣺⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠙⠒⠒⠒⢄⡴⠋⠀⠀⡠⠖⢋⡿⠋⡇⠘⡆⠘⡵⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⠏⢸⠘⢿⣍⠑⠲⢤⡀⠀⠙⠲⣄⡀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠔⠋⠀⠀⠀⣀⣀⠤⢤⣀⡀⠀⣠⢎⣀⣀⣰⣋⢀⣴⠟⠀⠀⠇⠀⠸⡄⠙⡌⠓⡒⠶⠚⢁⠞⢀⠎⠀⠸⡄⠀⣙⣷⣤⠤⠬⠦⠤⠤⣄⣙⣆⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⣀⠤⠟⠋⠉⠉⠉⢁⣨⣸⡿⠋⠉⠙⠒⠢⢤⣀⠘⣄⠐⠀⢧⠀⢠⠏⢠⠋⣀⡤⠔⠓⠋⠉⣉⣿⠗⢶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⣀⠤⠤⠀⣰⣿⣿⡏⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢦⣀⠈⠁⢀⡴⠟⠋⠁⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠐⠒⠒⠒⠲⠤⢌⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠟⠁⠀⠀⣨⠉⢓⡲⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡴⠋⠀⣀⡤⠶⢋⠁⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⢰⠃⠀⣄⡔⠀⡞⠈⠉⠙⠒⠲⡷⠒⠋⠁⢦⠈⢎⢳⡀⠈⠳⡄⠀⣠⣞⣁⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠓⢤⡀⡙⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠈⢧⠈⢆⢱⡄⢀⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⡟⠇⠀⠀⠀⣳⠈⣷⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠿⠦⠄⠀⠉⣹⣥⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠯⢥⣤⡤⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⢻⠙⣿⠋⠀⠀⣰ ⠀⡀⠀⢀⠞⠉⠀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠋ ⠀⣷⣦⡀⠀⠀⡼⠃⢀⡀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠉⠙⠚⠛⠉⠉⠀⢀⣰⡾⠃⠀⣼⠏⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣾⣷⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣷⢬⡛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⣁⣠⠴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣆⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⣉⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣽⡟⠋⢷⡴⠃⠀⠉⠀⠙⠓⠒⠒⠚⠋⠉⣀⡴⣿⣿⣁⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀ ⠀⠀⢰⢋⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⡷⠋⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠟⢻⣦⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠈⠁⢀⡀⠀⠙⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠩⠴⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⡀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠿⠿⢶⣦⣤⠶⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⡀⠀⠁⠙⠫⣟⣷⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢹⣿⢿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣿⣿⣿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠘⠁⢸⠃⠈⠳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠐⢦⡈⠙⠛⠓⠚⠋⠁⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⣤⣤⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣒⠒⠶⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢻⡾⠋⠁⣴⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡳⣶⣤⣤⣀⣈⣉⣛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠛⣁⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣥⡴⠟⢀⣠⠞⠟⣿⣟⢛⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠈⠀⠉⠉⠙⠛⠛⣹⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⣤⠿⢉⡷⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⠏⡽⣄⠀⠀⠈⠻⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠳⢦⣤⡤⠖⣻⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡾⢸⠃⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⡇⠀⣼⠏⢀⡴⠃⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠃⡏⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⢰⣿⢀⣼⣧⠠⠞⢁⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡏⠐⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢀⣿⢁⡾⠋⠀⠀⢀⠞⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠁⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⠀⠘⠦⠀⠀⠠⠤⣦⠀⠀⣽⡿⢯⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡯⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢹⡟⠚⠙⠛⢷⣶⢲⣮⣷⡄⣿⠃⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡷⢫⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣠⢼⡟⠱⣿⣿⢦⡀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⢞⡻⠟⠁⣠⡏⢀⣀⣀⣀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠰⠟⠁⡿⠀⠀⡈⠻⣇⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡴⢋⢤⣲⠯⠔⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⣸⠃⠀⣰⠃⠠⡀⠓⢦⡉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠞⡋⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⡿⠟⠁⣀⣤⠀⠳⡄⠀⣀⠔⠂⠄⠒⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣆⣦⣿⣾⡗⠐⡀⣹⣿⡕⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⠛⢿⡟⠛⠜⠁⣸⣿⣿⣧⡤⠧⠿⠭⠓⠺⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠒⣋⣀⣴⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⡷⣿⣆⣀⠀⠀⠀⢃⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣒⠶⣶⣶⣷⣾⣋⣉⡬⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠛⠛⠦⣄⡠⣼⠀ ⢤⡤⢎⢳⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡾⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢾⠀ ⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡛⠓⢛⣫⣽⡿⣅⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⡘⠧⢷⣿⣿⣿⣧⡏⢹⣿⣿⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡈⠽⠿⠻⠃⠀⠙⢧⡤⠖⡛⠣⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣄⠗⠤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣨⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠱⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣏⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡘⠀⠀⢠⣿⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢌⣀⣀⣤⠴⠿⠿⡣⢁⣀⡠⠾⠿⠿⠟

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣡⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⢸⣿⣿⣃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢻⡿⠱⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇ ⣿⣿⣿⣧⣾⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⢧⣤⣭⣽⣭⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣟⠻⣿⣿⡿⢾⢻⣿⣿⠟⣾⢏⠛⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾ ⣌⣿⠻⡾⠃⣈⣴⡿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣮⣭⣂⣘⠅⠊⠀⡿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠐⢅⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠛⣰⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣕⣀⣀⣀⣀⣀⢰⡾⠛⠁⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣥⣤⣤⣶⠛⠁⠀⠠⠀⣠⣾⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠯⡇⠐⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠳⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣄⣠⣄⣤⣬⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⢀⣴⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠁⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⣾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠴⣦⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠈⠛⠶⣤⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣶⠟⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⣤⣄⠀⢀⣠⣤⡀⠀⣀⣀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠓⠲⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠙⢿⡶⢿⣿⣿⡷⠼⢻⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡞⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣷⣄⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⢻⡟⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⢸⣿⠃⠀⠀⣸⡏⣘⢀⡇⢰⣟⣿⢰⡎⢨⡋⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣾⡗⠀⣠⣾⣿⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⠁⠀⠲⢾⣧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠸⠃⢠⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢛⣿⣿⣿⠆⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠚⣿⣿⣿⣿⢿⣅⣿⣿⣿⠙⠿⠏⠀⠀⠴⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠿⠟⢻⣿⣧⠘⠟⢿⣿⡿⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⢿⣯⡤⠞⣿⣿⣿⡿⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣷⣦⡀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⠃⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣸⡿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡿⣿⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢹⣏⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⠀⢸⠱⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠂⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠎⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢦⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠉⠳⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠻⡇⠀⠀⠈⠓⠦⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡿⠋⢹⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠐⡻⢶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⢀⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣿⣿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣴⣤⣄ ⣤⣴⣒⣲⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⢀⡜⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢦⣎⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢁⡙⠂⣼⣿⣾⣫⣿⠐⠂⠉⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢴⣾⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣄⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠻⣿⣿⠟⠉⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⢉⣉⣙⠓⠶⣤⡺⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠰⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣄⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠐⠻⢛⣂⣬⣿⠃⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢠⢏⣶⣮⡇⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡀⠀⢃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠀⡟⢀⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⡏⣾⣿⢿⠁⠀⡸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢄⠈⢆⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀ ⣇⠀⠀⣧⠘⣤⡇⠀⠀⢀⣶⣾⣦⡀⠀⠧⢟⣻⠏⠀⢠⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠂⠈⢾⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠈⢣⣼⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠛⠒⠢⠤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠈⢣⣀⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡑⣀⣿⣿⣾⠇⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣜⢿⣿⣷⣫⣿⣿⠏⠀⠀⢠⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠘⢎⠻⣿⡯⠹⠋⠀⠀⢠⣿⠇⢆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢤⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣤⠤⢤⡤⠘⠉⠀⠈⠆⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣀⠉⠑⠢⠤⣀⠘⣏⢀⣨⣷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠃⠹⣿⣿ ⠛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣟⡓⠤⣀⡀⠀⠉⠛⠫⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⠶⠀⢤⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⡏⠈⠳⣄⠀⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠊⠁⣰⠠⣾⠏⣻ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣄⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠉⠓⠲⡤⣄⠀⢩⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠶⠲⠒⠊⠁⢊⣥⣾⣿ ⠀⠀⣷⣿⣿⣻⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠙⠢⢤⣀⠈⠉⠛⠓⠛⠋⢙⣿⢋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢠⡶⡄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⣀⠀⠉⠑⠒⠠⠔⢚⣉⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡶⡇⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠿ ⠀⠘⡿⠻⢿⡇⠸⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠱⣦⣀⡀⠈⠉⠐⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⡹⠋⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⠀⠈⢧⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠚⠋⠉⢀⡤⠊⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢣⡎⠈⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠆⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⣳⣤⣦⣁⢀⣴⠋⠀⠀⣠⠞⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣻⣱⣤⡁⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⢸⠣⣀⡘⠸⠃⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠛⣻⣿⣿⡏⢙⣤⡴⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣴⡋⣀⡠⠛⠀⠀⠀⠈⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢻⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢛⡟⠉⠉⣿⣿⣿⢉⡿⠋⢹⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠉⢻⡟⢿⡿⠄⠈⠉⠁⠀⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣨⣭⠉⣻⠀ ⡏⠸⡇⠀⠈⢿⠿⠷⠀⠀⠀⢸⣿⢷⡀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⣾⣿⡇⣸⣿⠏⠸⠃⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠛⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢋⣴⣿⣿⣤⣶⡄⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⠁⢸⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⣿⠄ ⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⣿⣿⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⢻⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠏⣻⡇⠀⠀⠸⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⠙⢦⣉⠳⢤⣤⠤⢞⣋⡟⣿⠤⣤⣤⠄⢀⣾⠋⠱⠒⠚⡿⠇⠀⠀⠠⠀⢻⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⢀⣠⠴⠉⢷⡈⠓⠄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠹⡄⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣄⠀⠀⠼⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢓⣘⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣰⣆⡀⣤⠞⠉⠁⠈⠙⢷⣦⡀⣄⠀⠀⠘⣿⢦⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣠⠖⠃⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠉⠛⠛⠲⢶⡟⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣰⡿⠃⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣳⣄⠀⠈⢷⡙⢦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⠀⠈⠛⠶⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢤⣀⡀⡼⠀⠀⣀⣾⠇⠀⠀⣸⡟⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠈⢿⣮⣳⣌⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢠⠀⠀⠀⠀⣷⣈⣉⣿⠶⣶⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⢉⡇⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢰⡿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠈⢧⠙⢿⣮⢣⡀⠀⠀⢸⡟⡆⣇⠀⠀⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⠁⠀⣸⣿⡇⠀⢀⣿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠈⢧⠈⠻⣧⢳⡀⠀⠘⣇⢹⣹⠀⠀⠀⢸⡟⣏⠳⣦⣀⠀⠀⠈⠙ ⣿⣿⣷⣒⠶⠶⠾⠿⠋⠀⣾⠀⠀⣿⢹⡇⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡘⣇⠀⠘⢯⢧⠀⠀⣿⡄⢧⡇⠀⠀⠘⡇⢸⡄⠀⠉⠉⠉⠉⣩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠚⡁⠀⣿⠀⠀⣿⢸⡇⠀⣿⠤⠤⢤⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣽⣖⣀⣈⣿⣧⠀⢹⢿⡘⣹⠀⠀⠀⡇⠀⢷⣀⣤⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡇⠀⢸⡄⠀⣿⣿⡇⢠⡇⠀⢀⣀⣤⣤⣭⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣠⣴⣾⣿⣿⡟⢿⡏⠩⠭⣙⣿⡀⢸⣌⣧⡼⡆⠀⢰⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡟⠀⠀⣿⣇⠀⢿⢿⣧⢸⣷⠿⠛⠉⢉⣀⣰⡟⢻⣝⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠁⣸⣿⠋⠀⣿⠉⡆⠀⠀⠉⢳⣿⢿⣿⣿⡇⠀⢸⠷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⠇⢹⡀⢸⡈⣿⣾⢿⡠⠒⠉⠁⠀⣿⣷⣴⡇⠙⣝⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢻⠃⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢓⡾⡃⢻⢇⠀⣾⣅⣈⣳⣤⡈⠻⣿⣿⣿ ⡿⣿⠿⢿⣿⠏⣀⣠⣴⠏⠀⠀⣧⠘⣧⣿⡿⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⣞⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⠛⠁⢀⢀⣀⣀⡞⠀⣧⣸⣿⢠⣿⣿⡉⠉⠻⣿⣷⡾⢿⣿ ⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣿⢧⣿⡏⢷⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡴⠃⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⣄⣀⠤⠽⠛⠀⠀⣿⡏⣿⡞⢸⣿⣷⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣴⣾⣿⢻⡈⢻⡇⢿⣇⠀⠀⠸⣍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣴⠋⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⣹⠃⣸⣏⠉⠛⠿⣶⣝⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣻⣄⠙⢮⣻⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⠞⠋⣰⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣷⣄⡉⢷⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡖⠀⠀⢀⣾⡏⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⠶⡒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠏⠀⠀⢀⣾⡟⠛⠉⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠻⣦⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣩⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣦⣤⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⠲⠦⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠴⠚⠁⠀⣀⣾⢿⠿⠇⠈⢉⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠙⣆⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⡠⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⡏⡼⢀⣀⡠⠾⠷⠒⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠑⣲⡴⠀⠀⠸⡄⢀⣠⣷⠙⠳⢤⣀⠀⠀⣠⠬⠟⠛⠉⠁⣠⣴⠞⣋⣠⠤⠖⠛⠉⠁⠈⡇⠀⠀⠀⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡴⠋⠉⠓⠲⢤⣿⣋⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣤⣤⣴⣾⣿⣷⠞⠋⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠉⠛⠓⢶⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠋⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠴⢻⣿⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠹⠧⣄⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡤⠴⢚⡏⠀⢀⣼⣧⣀⠀⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠠⡇⠐⠇⠈⠈⠛⠒⡧⠄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢻⠉⠁⠀⠀⢸⣧⣾⡿⡋⠐⢳⣠⠇⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⣤⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢘⣿⠆⠀⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣷⠀⠀⢹⣿⡀⠘⢿⣷⡀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠶⠾⠟⠒⠲⠶⠶⠦⢤⣤⣀⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡄⠀⠀⢻⣷⣼⢮⣿⣷⠀⠀⢸⣶⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⣤⡀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠶⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⡀⠀⣠⣿⣯⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠁⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⣾⠟⠞⣿⣆⠀⠀⠉⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⣙⣿⡆⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠋⠉⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠻⠷⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⣤⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠛⠛⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣷⣤⣤⣴⡾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⢦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠖⠛⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠶⠯⣤⣉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡉⠁⠀⠸⣧⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠒⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠶⠒⠃⠀⢻⣄⣼⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⢁⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⢉⢿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠤⢴⠏⠻⠏⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⢳⠚⢳⡤⢤⡀⣿⠉⠛⠻⢿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⠤⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡷⠤⠤⠴⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡄⠚⢁⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠁ ⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠠⢀⠔⠁⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡔⢁⣤⣾⣿⣿⡶⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⢳⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣶⣿⡿⠛⣻⣿⣯⢾⣷⡉⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⡤⠾⠎⢱⡄⢣⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣼⠉⠛⠶⢧⣤⠼⠏⠛⠛⠉⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠙⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢣⡈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠻⣄⠀⠀⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢷⣄⠀⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣴⣟⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⣠⣄⣉⡉⠓⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡞⠁⠈⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠈⠉⠉⠉⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣱⢋⡀⢀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⡞⢁⠞⠀⡈⠳⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣱⠋⢠⠊⠀⡼⠁⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⡼⠁⣠⠋⠢⣼⠁⠀⢀⣷⣀⣀⣀⣰⣟⡳⣄⡘⣦⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣣⠏⠀⢠⠃⠀⠀⠉⢧⣰⠟⢳⣤⠾⠛⣿⠛⠛⡛⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠙⢶⢶⢿⠒⠚⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⡟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠉⠀⠘⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣧⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣟⠇⠀⣀⣤⣤⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣧⡈⣳⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣐⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠽⠻⢦⡕⠒ ⠀⠀⠀⠠⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣧⡀⢿⣿⣿⠇⢉⠘⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢻⠋⢿⣿⣿⡿⢀⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠙⠶⠿⠷⠊⠉⠀⠀⠎⠛⠛⠟⠖⠶⠞⠳⢦⣭⡽⠶⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣮⡻⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠳⢿⡛⠷⠬⣅⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⣸⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠊⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣡⡴⠟⡿⠟⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡏⣽⠇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠁⠀⣝⡛⠛⠉⠵⠖⠲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡟⠀⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⣿⡏⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡿⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⣸⡟⠀⣿⠁⢀⣾⣿⡟⠁⠀⢈⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠋⡽⠰⣿⠀⣾⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⣿⣧⠞⠁⠀⣸⢿⡟⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠈⠓⢦⣀⣀⣠⡤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⣷⡀⠏⠀⢹⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⣰⢃⡟⢁⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢠⡄⠀⢈⡉⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣯⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⡤⣀⠀⣠⠖⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⡀⠚⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦

⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠘⢿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡿⠿⠣⣚⣩⣴⢶⠂⢹⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠫⢛⣛⣁⡄⠀⠀⢘⠈⢻⣻⡧⠔⠀⢸⣿⠀⠀ ⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠘⢄⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠈⢻⢡⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠂⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠘⠰⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠳⠌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠉⠐⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢹⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⣀⡠⠊⠑⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢋⠠⠴⠦⠴⣼⣹⣿⠃⠀⠀ ⠶⠾⢟⠿⡛⠳⢤⣴⡏⢻⣿⣿⣟⣦⣀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡿⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⢻⣦⣀⣉⡈⢮⣿⣿⣎⣀⣀⣏⡆⣄⣀⠀⢀⣀⣀⣠⡔⣸⠛⣐⢲⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣤⡶⢶⣤⡞⠉⠙⠛⠛⠷⣶⠞⠲⣦⣤⣴⢶⢟⡿⢶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠻⠷⠷⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠓⠋⠉⠙⣷⣦⠀ ⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣈⠲⣀⠰⣄⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡰⢁⠞⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣵⣬⣓⣼⣄⣴⣯⠾⣚⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⢉⣉⠽⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢁⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢠⡿⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⡾⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠻⣆⢠⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⢼⣿⣿⣷⣖⠚⠓⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣿⠙⣧⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⡏⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠁⢠⢣⡏⠀⠸⣧⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣸⡇⠀ ⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀ ⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣶⠤⠤⢔⣪⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠿⢿⡷⠒⡶⣿⢧⡖⢶⡿⡻⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⣠⠎⠀⡜⠁⠇⠀⡇⠀⢣⠘⣞⢆⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡜⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢣⠘⡆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀ ⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆ ⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡤⡤⠾⠛⠛ ⠀⠉⠈⠻⣦⠀⠀⣠⠴⡲⠶⢤⡀⠀⠀⢀⡴⣤⣀⠀⣠⡤⣄⣤⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠧⠾⠤⠴⣁⣹⡦⠴⠋⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢺⡟⠛⠛⣗⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠞⣿⠈⢷⠀⢸⠇⣰⠟⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢿⡦⠖⠚⣿⡆⠸⣆⡏⢀⣿⡛⠲⠦⣽⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢀⡿⠀⠀⣰⠏⢻⡄⠀⢀⣼⠉⣧⡀⠀⢹⡇⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⡇⢸⠓⠚⠻⣷⠤⠈⣿⣿⢻⡇⠀⣼⡟⠛⠚⠷⢀⡇⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡇⢠⡷⠖⠒⣾⠛⣡⣤⠞⣁⡿⣆⡛⢦⣌⡙⢿⡛⠒⠾⡇⠈⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡇⣨⣤⣴⠞⠻⠟⢹⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢶⡏⠙⠿⠻⣶⣤⣄⣀⡇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡇⠀⠛⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠙⠓⢸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠁⢷⠀⣠⣾⡏⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠘⣿⣦⡀⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠸⠟⠉⢸⡇⠀⢈⣶⡷⣷⣤⣹⣆⠀⢰⡟⣭⣾⠷⢶⣅⠀⠁⣷⠈⠻⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⢻⠀⢸⡇⠈⠛⠛⠛⠁⠀⣸⠿⣇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢀⡞⠁⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠹⣄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⣽⡏⠙⠶⠆⠀⣶⠋⣷⡀⣸⡏⢳⠀⠀⠰⠞⢡⣿⡀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠁⢻⣄⠀⠀⢀⣹⠶⠾⣿⠿⠦⢾⣀⠀⠀⢀⡼⠁⢻⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⠇⠀⡾⠙⢦⡴⠏⠁⣀⣴⠟⢦⣀⡀⠙⢷⣤⠎⢹⡄⠀⢷⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⢸⠃⠀⣾⢿⣶⣿⠛⠓⣷⡓⠛⢻⣷⡶⢿⡄⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⡇⢰⡏⠈⢻⡟⠋⠛⣟⠉⠘⣇⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡆⢰⣷⣼⠁⠀⡿⠁⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣰⡇⠀⡿⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢇⠸⡝⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠟⡇⢸⢃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⣰⢳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠾⣷⡀⠀⢷⡀⠀⠀⣸⠁⢀⣴⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣈⢷⡀⣰⢇⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣄⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣠⣠⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣄⣤⣤⣠⣤⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣤⣤⣠⣠⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡟⠋⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣶⣤⣀⣴⣾⣯⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠚⠛⠛⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣷⠀⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡾⠃⣰⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⠃⠀⠀⢰⣶⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣆⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣀⠀⣿⣇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣤⣄⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⠸⠀⣿⠻⢿⡿⠟⢷⣶⢿⡿⠛⠛⠿⠷⠶⠿⠛⠛⠋⠛⠟⠛⢛⡿⢻⣯⡍⠻⣿⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣿⣿⡆⣼⣿⠀⡎⠀⠀⣿⣿⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠙⠿⠃⠀⣸⣧⡟⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⡟⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡆⢣⡀⠀⠈⠁⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⢀⠤⠔⢻⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢙⡦ ⠀⢀⣠⠴⠿⠖⠚⣿⡉⠛⠉⢩⣿⠋⠁⠀⠈⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠸⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠂⠈⠻⢷⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣷⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠘⠲⣄⠈⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⢉⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡿⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⣉⣁⣠⣴⡚⠋⠁⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠈⢷⡀⣀⡤⠤⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢳⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣀⣠⣤⣽⣷⡦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣤⣶⣏⣉⣡⣠⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠶⠶⠤⣤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠈⠉⢲⣤⠤⠚⠓⠛⠛⠓⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠉⠒⠒⠀⢾⠀⡴⠋⠀⠀⠙⡟⣧⠀⠀⣼⠉⠀⠀⢹⣿⡇⣇⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣈⢹⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠚⠉⡟⠓⠢⠤⢀⣀⣀⣸⠀⠳⣤⣀⣀⣼⠿⠃⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠾⠟⠁⡏⠀⠀⠀⢸⡧⠾⣉⣿⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣸⣷⣟⠛⠛⡛⠛⠚⣷⠀ ⡾⠛⠲⠤⢼⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⢠⠏⠀⡴⠋⠀⠈⢻⡛⠛⣯⡉⠉⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⢰⣶⡆⠀⣠⣿⠀⢰⡇⠀⢳⣀⣠⠧⠞⢻⡄⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠈⠉⢁⡴⠃⢸⠀⠘⣇⠀⠀⣿⣥⡤⠶⢾⡅⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢄⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⢀⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠘⣧⠤⢴⡏⠀⠀⠀ ⠘⢧⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠤⠼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠤⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢠⣶⠒⢛⠉⠉⠉⠉⠙⠒⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣟⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢠⢃⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⣟⠟⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣼⡏⣄⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢻⠏⣼⣻⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠹⣯⠀⣠⣨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⣰⣿⣹⣮⣳⡤⡀⠀⠀ ⠤⢄⠀⠠⣽⣆⠘⠉⢻⣤⡂⠈⠐⠠⢄⠀⠈⡼⢩⡟⣾⣿⣿⣿⣿⢦⡠⠀ ⣷⣄⡑⠂⠹⢇⠀⢴⡈⠿⠂⠀⠒⠲⠂⠉⠂⣴⣿⣽⣿⡇⠀⠈⠉⣻⣿⣾ ⢻⣿⣷⡄⠀⡟⠒⣲⣾⣶⢶⠶⢦⣶⣶⣷⡾⠻⡿⢯⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡟ ⠡⡙⢿⣿⣄⠈⠲⣄⠙⠂⣄⠀⠀⢐⠝⠋⠀⠀⠹⡄⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⣿⣷⣮⣛⣢⡀⣨⣦⡀⠬⠀⠉⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⡟⠽⣿⢿⠝⢆⣓⢻⣄⠀⠐⡁⠀⢀⡠⣽⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠏⠀⠀⠹⡌⢳⡨⢳⡧⣄⡘⢻⠉⠉⠡⠭⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣶⡿⡄⠈⢳⣶⢄⣐⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠛⠿⢷⣼⡿⡃⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣥⡴⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠓⠒⠒⣤⢄⡉⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠛⠋⠉⠀⢀⡀⠀⡠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢦⠀⠀ ⢠⡠⢠⡾⢛⠝⠉⢷⡀⣀⡎⠉⡖⡷⡇⠀⡇⠒⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠈⢀⡿⠁⢆⠼⣷⣾⡋⠸⣃⠀⡇⢷⠇⢀⢷⢀⣤⢎⡤⠤⢤⣄⠋⠙⡗⠀⡝⡀ ⠀⢸⡇⠀⢀⢥⢦⡀⠈⢻⣿⠀⡣⣀⠤⢚⣹⡞⠁⢸⠀⣴⠄⣿⠀⣸⠈⢠⠯⡧ ⠀⡘⣧⠘⢅⠀⠉⣀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡎⢹⠀⣾⠊⢁⢶⠅⣠⠏⠈⠀ ⠸⠕⠙⣦⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠛⢀⡮⠒⠁⠀⠘⢊⡵⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⣠⠤⠚⠝⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠍⡛⠓⠒⠶⠶⠶⠤⠤⠤⣄⠀⠀⢯⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⠛⢦⣈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⠀⠉⠻⠝⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠖⠒⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣯⡿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⣰⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣱⡇⠠⣻⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣶⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡀⢸⣧⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣤⣍⢹⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣿⢟⡿⠛⠀⠀⠀⢀⠻⢿⣶⣽⣷⡿⠋⠁⠀⠈⣿⡏⢨⣶⣦⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡿⢹⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⢨⣀⢀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⣸⢹⡿⠇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⣼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⢰⡇⣿⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡄⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⡀⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⡇⠈⡳⣄⠀⠀⠀⡼⠀⠈⣉⡀⠀⡀⠀⠀⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠃⡇⢰⠋⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢧⣀⠀⠀⠸⡆⢠⠞⠁⠀⠉⠻⠛⢶⣿⣷⠾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⢹⡆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠶⠯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠽⠷⠶⠄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⡅⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠙⡞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠁⡇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡴⢿⠀⢣⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣸⠃⢸⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣼⠀⠈⢧⡀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⡾⠏⠀⠀⡰⠃⠀⢸⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠿⠛⠉⠻⣏⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⡶⠶⠛⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀ ⣿⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣝⡂⠀⠀⣐⣢⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠙⣦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡀⢸⠳⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠘⣆⠱⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠲⢀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢣⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡄⢹⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠙⢦⡀⢀⣀⣩⣿⡿⠿⣿⠁⠹⡄⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣸⠏⠙⣛⣿⡗⠀⢻⣇⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢧⠀⢿⣧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢰⠏⠀⡄⠰⢺⣇⠀⣠⡾⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠛⠛⠛⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠙⢶⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠒⠛⠛⠛⠒⠲⢤⣄⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡯⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠞⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢶⣶⣛⣿⣿⣛⣓⡛⠷⣦⡀⢀⣀⣤⠴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⣋⡵⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⠽⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠗⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠉⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⣝⡳⠶⡤⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠚⣉⣽⠛⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⣻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣶⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⡷⠤⠶⠖⠺⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣤⡄⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠹⣿⡀⠙⣾⡛⢷⡀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⢤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣧⡀⢠⣶⣆⠀⠘⢹⡜⠻⣿⡀⢸⣷⡸⢻ ⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⢠⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠛⠋⣻⣿⠗⠀⢿⣿⣷⡀⠀⢷⠀⠿⣷⠀⣿⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠦⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⡤⢴⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢻⡍⢧⣤⡾⠀⠀⠉⠀⠉⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠺⡶⠬⣥⣄⣶⣿⢻⡿⢻⣷⣸⡏⢻⣦⢀⣀⣀⡀⠀⣴⣿⠋⠀⣀⣠⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣸⡿⢻⡿⠁⡿⠛⡟⠀⣿⢛⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠀⢀⡷⠟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀ ⠀⢀⣴⠿⠟⠉⠛⠻⣿⣟⡶⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⣿⠀⠘⡇⠀⣯⣰⡇⠀⣿⣼⡟⢻⡆⠀⠀⠀⢀⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⣤⣉⣉⠛⠛⠛⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣬⣧⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢠⡿⠋⠙⣶⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣴⣿⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠛⠛⠒⠂⢠⣴⣾⠿⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣶⡒⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢀⡀⢀⢔⣺⢿⢿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⢍⢛⣔⣭⣣⠧⠃⠡⢇⣦⡀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠻⣍⡔⠁⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠹⡹⣯⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠯⢩⣟⠹⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠜⠀⢀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠑⠄⣀⣀⡠⡐⢓⡆⢒⡛⢄⠀⣘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡯⠀⠠⡉⣀⡠⢊⠀⠀⠀⠈⢺⠾⠛⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡷⠳⠭⠽⠀⠀⢬⡭⠓⠀⠈⠆⠑⠤⠂⠀⢈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣠⠆⠀⠀⣅⢸⣀⠔⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠵⠂⠐⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢼⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡗⢒⠖⢈⠏⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⠌⠀⡘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠀⠀⢸⠀⢀⠃⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠹⠿⠖⠾⠿⠈⠀⠀⠀⡄⡌⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠿⠶⠤⠤⠤⠤⢠⡤⠇⠀⠀⢷⠁⠀⠶⠓⠒⠒⠀⠀⠁⠒⠒⠤⡀⠀ ⠀⡠⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡂ ⠀⡷⠁⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣧⣤⣤⡀⠀⣠⠀⠀⠘⠀⠀⡇ ⣠⣷⣄⣀⣆⣀⣀⡰⠦⠤⠔⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠢⠤⠴⠀⠐⠓

⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠈⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣩⣷⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⠋⢹⡃⠿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃ ⢸⡀⡠⣖⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁⡤⠚⠓⠉⠉⠀⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣸⠀ ⢸⠇⠀⠈⣷⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⢘⣈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠁⣸⣿⣿⡿⢃⡿⠀ ⢸⠀⠀⠀⣸⠿⣖⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠛⠉⠁⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣱⣿⣃⠀ ⢸⠀⠀⠀⠹⠤⠛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⡟⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠙⢻⣆⡀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠙⠳⠤⠤⡤⠀⠀⠀⢹⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⠨⡼⠒⣆⠀⠀⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⣿⣧⡿⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⠀⠙⠂⠈⠁⠀⠸⡄⠈⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⣸⣿⣧⠒⣛⣉⡉⠀⠠⢌⡛⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠙⠶⢿⣿⣿⣿⡇⢻⣄⠀⢀⣀⣴⣾⣿⠀⠀⢒⡭⠿⢋⡽⣉⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢿ ⢸⡇⢰⡋⠉⠛⠒⠤⠤⣤⡤⠽⠤⣄⡀⠘⢿⠻⣿⣿⢻⡎⠉⠉⢘⡇⢹⣿⣷⣴⣿⠀⣠⠫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘ ⢸⡇⠀⠙⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠢⣼⠀⣿⡏⢠⣏⠉⠉⠉⢹⡴⠋⠀⢻⣿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢈⠽⠋⢉⠤⠀⢀⣠⣤⣷⣏⡼⠁⠘⣄⢠⠞⠉⠓⢄⠀⠀⢹⡿⣀⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠴⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢰⠚⠄⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣠⢎⠀⠀⡇⠀⠉⢢⣠⠤⠄⠠⣤⣤⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠰⡁⠀⢀⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣾⠁⠘⣄⠀⢃⠀⠀⠸⠥⡀⠀⠀⠈⠦⣰⣧⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠈⣳⠿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠈⠣⡀⢹⠀⠘⠢⣤⣤⡀⣘⠄⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢸⢷⠀⢀⣴⠃⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢭⡶⣄⣀⣠⠖⠋⠙⠛⠛⠛⠉⡞⠀⠀⣞⠾⠖⠉⡟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⡏⠀⠀⢾⣇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠇⢳⠀⠇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢠⢾⠉⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢢⠀⠀⢠⠀⠀⢇⠀⠀⠆⢸⡴⣸⠁⠀⡟⢸⠀⢡⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠁⠈⢦⠀⠹⣄⡀⢘⡦⠄⠀⢸⣧⡿⠀⠀⠓⢸⠀⠈⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠉⠉⠀⣀⢴⡾⢻⡿⠀⠀⡀⣾⠀⠀⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢠⠀⠘⠤⠠⣴⣾⡵⠋⠀⣸⠃⠀⠀⢻⠘⣇⠀⡇⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡸⢳⠀⠀⠀⠈⡦⣾⣷⡇⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⣤⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢁⢸⡀⠀⠀⠀⢳⡤⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠏⠛⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⡇⣧⠀⠀⠀⠀⢷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⢹⣿⡆⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣇⢷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣽⠟⠓⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠚⠁⠀⠀⠞⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣠⠖⠊⢉⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀ ⢸⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋ ⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡀⡀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀

⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠙⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡜⣿⡯⠀⢄⠁⠀⠀⢀⡈⠋⠁⠀⠛⠁⠊⠁⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢀⣀ ⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠙⠻⣄⢁⣷⠻⠁⢠⠈⣆⢀⠀⠚⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠉⠐⠒⠈⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢉ ⣷⣦⣄⡀⠉⠻⢿⣏⡏⡞⡀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣼⡆⡆⢸⡀⠀⠀⠂⠀⢀⣞⣁⣀⠄⠀⢀⡐⡃⢸⣀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⠁⠁⠸⡸⡀⠈⢣⣐⡠⢭⣶⡯⠤⢿⣯⠁⠈⠉⣿⡉⠠⣄⣈⣵⣄⠉⡥⠚⠉⠉⠁⠨⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⠿⡆⠀⢀⣃⣧⠔⠋⠁⠀⣸⣧⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣜⣆⡀⠀⡠⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛ ⣿⣿⣿⣿⣇⡿⢃⠀⠘⡿⠛⠙⣟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠝⢷⣆⠀⡸⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣭ ⣿⣿⡿⠿⣇⡃⠤⡤⠈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣦⢻⡉⢿⡟⠛⠛⠭⣙⡿⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣙ ⣿⣿⣧⠀⠀⢙⣤⣞⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠿⡇⢻⠙⣷⠻⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡟⡑⡄⢐⡿⣿⣿⣿⣫⣴⣿⣿ ⠶⠶⢿⣆⣠⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⣿⡌⠉⠀⠀⠀⢀⣏⣼⣄⣠⣧⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⡇⣰⡼⢄⣿⡿⢟⣫⣭⣴⣾ ⣿⣿⣶⡞⡿⢁⣿⡟⡿⠋⠀⣾⣿⡇⠀⢀⣿⣷⡄⠐⠀⢀⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣦⣔⣶⣶⣤⠤⢄⣈⠲⣿⠙⢢⠾⠷⠾⠿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣅⣁⣾⠏⢰⠁⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣾⣸⣷⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠒⣺⡷⢼⣿⣯⣀⡀⠐⠀⠀⠈⠙⣿ ⠀⢠⣤⣠⣿⠟⠀⣼⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣇⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡀⣦⣸⣻⣧⢸⣧⠈⢻⣿⣳⣤⡀⠀⠀⠈ ⠀⢸⡿⠁⣸⢀⣼⣿⣶⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡌⡻⡆⢎⢿⣿⣷⣤⣀⠀⡀ ⣀⣼⣦⣄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⡿⠿⢛⣟⠻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣏⢹⡘⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢘⡿⢻⠀⢈⢉⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⢸⡇⠸⣯⢿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠚⠛⠋⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠁⢀⣾⡍⡀⢻⠋⢇⠹⠥⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡿⢿⠉⢱⠆⢼⡇⠀⠙⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣹⡇⠀⢀⣿⢻⣨⣿⡿⡁⠁⠈⣆⠘⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢼⣯⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⢸⡟⠛⢲⡇⠀⠀⠘⡄⠻⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢲⣬⡟⠀⠀⠀⢳⠀⠸⡀ ⣭⠭⠿⣿⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡟⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢞⠉⠓⠒⠤⠤⠼⠤⠤⠱ ⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⡇⠀⠘⡗⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⡇⠀⠀⢣⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠢⡀⠊⣁⣬⠷⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠀⣼⣿⠜⣿⣿⣿⡿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣗⢧⢀⡶⠋⢁⣠⣴⣴⣟⡟⠉⠓⢲⣦⣤⣾⡿⠉⣭⣭⠉⣹⡇⢹⣿⣿⡇⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣺⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠘⣾⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣦⠶⣿⢻⣿⣿⣧⡰⠏⢸⢟⡘⣿⠈⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⢿⣿⣾⠟⣿⣿⠿⠶⠒⠋⠹⡌⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣥⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⢶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣲⢾⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⣿⢿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣧⣄⠐⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠫⠥⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇ ⠀⠀⠀⣠⣎⠑⢾⣎⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡖⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽ ⡄⠤⠾⡿⡿⣤⣨⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠉⠓⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘ ⠀⠀⠀⣇⡇⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠙⢷⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣧⠀⠙⢆⡀⠀⠲⢶⣖⣲⣶⣶⡤⠖⠀⠀⠀⣠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧ ⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠈⡞⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠑⠤⠉⠩⠔⠂⠀⢀⣴⣾⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⡈⣟ ⠀⠹⣯⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠺⣿⣷⡄ ⠇⠰⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣷⣤⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣾⣿⣏⣉⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣽⠟⠀ ⣀⠀⠀⠐⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣻⢦⣙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣯⠏⣿⠛⣿⡄⠈⢹⣿⣿⣿⡿⢫⠏⠀⠈⠀⠀ ⡿⡄⠀⠀⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠙⠻⠀⠉⠁⠉⢳⠴⠧⣿⡿⠟⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣰⡀⠀⠚⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡀⢀⣿⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣆⣀⠀⠉⠲⢔⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⡛⠻⠿⢿⣷⣶⣦⣭⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⣤⣦⣠⣄⣤⢞ ⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠸⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢶⣄⡀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣀⣠⡶⠛⠉⣠⢄⣀⣁⣐⣺⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠄⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⣯⣤⠤⠤⠤⠔⢒⣲⣤⠤⠤⢽⡀⠀⠀⠀⢠⡧⠤⢤⣤⣔⠒⠢⠤⠤⠤⣤⣵⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⢀⡴⠊⠁⣀⡀⠉⠓⢤⡇⠀⠀⠀⣞⡴⠊⠉⣀⣀⠉⠑⢦⡀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢠⠟⡀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⠀⢻⠀⠀⠀⡟⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⢱⡀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢺⠀⢷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡆⢸⠀⠀⢸⡁⢹⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠈⢆⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠘⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⢀⣀⡀⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠁⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢘⡄ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢄⣀⣘⣦⡠⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠙⠛⠯⣠⣴⣁⣀⡠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⡟⠦⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⣀⠔⢳⠀⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠉⠑⠲⡲⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢲⠖⠊⠉⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣹⣿⠿⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠶⠿⣿⣋⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⢌⣿⣋⣁⣀⣈⣙⣿⣋⣁⣀⣉⣻⣟⣁⠤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡆⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⠀⡀⢱⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣹⣿⠇⠓⠃⠀⢧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣹⣿⡏⣀⣠⠴⠒⠉⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿ ⣤⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣻⣿⣿⣿⠭⠤⠤⠤⢤⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠛ ⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣻⣿⣻⣿⡿⢿⣛⠋⠁⠀⢘⡽⠃⠞⢉⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡟⠀ ⠛⠉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠟⡻⠿⣿⢶⡌⠰⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠋⢡⣿⣾⡷⠀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠑⠦⢷⡿⠾⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴ ⠟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠭⢥⡿ ⡤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣛⣸⣋ ⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡿⢹ ⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢃⣿ ⣿⣧⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣶⡿⠛⠁⢠⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣮⣽⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣾⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣺⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠛⢛⡿⠛⢿⡟⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⢫⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⠿⠼⠾⠛⠛⢻⠋⢙⣿⣿⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠉⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠸⡝⣿⣿⣿⡃⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠢⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⣿⣿⣿⣠⣀⣠⣼⡇⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣴⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⢶⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣟⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⣾⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠟⠋⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣾⣿⠇⢀⣴⠞⠁⠀⠸⣧⡀⠘⣧⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣾⣿⣿⢠⡿⠃⠀⠀⢳⣄⠈⣿⣶⣿⣿⠟⠛⠛⣻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⣹⠋⠀⣠⣶⠿⠛⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢰⠃⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡟⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣤⠤⣄⡀⢀⣤⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣿⠀⠸⣿⣿⣷⡶⠚⠛⠛⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡛⢿⣦⡈⠙⣿⡟⠉⠠⠛⠲⣄⡀⠀⠹⣷⡘⣧⡀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡤⠤⠤⣤⣌⣻⣆⠙⢷⡀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢝⠳⢤⡀⠉⠈⠻⢶⣬⣝⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠷⣤⣄⣀⠈⠉⠻⣧⠈⣷⣘⣿⣧⣀⢀⣤⣴⣮⣤⣄⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠼⠿⠛⠳⠦⠀⠀⣯⠙⢿⣍⠛⠛⢧⣤⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠓⠶⠶⣤⣤⣶⠒⠶⠾⢦⣄⠙⠷⣤⣼⠟⠛⠛⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣀⣉⣷⢶⣤⠤⠀⠀⣀⠊⠀⠀⠀⢄⡀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣴⡿⣿⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠸⠧⠤⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠟⠋⠁⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣉⣻⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣠⣤⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⣯⣛⠃⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢻⠶⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣌⣉⠙⠛⠛⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠋⢻⠃⣰⠏⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⢠⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣧⣼⣯⣤⣷⣤⣷⣶⡿⠷⠶⠶⡾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⠀

⠀⠀⢀⣶⡿⢀⣠⡶⠶⠾⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠈⢠⣶⠟⣁⣐⣦⣤⣼⣿⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⣰⠟⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡸⠋⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣤⠤⠶⠒⠛⣉⣿⣿⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠲⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡢⢔⣀⣴⢿⣭⠾⠋⠵⠚⢁⣤⠶⣺⣭⠿⠗⠲⡶⣶⣒⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢊⣼⡿⢯⣾⣿⣿⣿⠋⠀⣻⣿⣧⠀⠀⢀⣵⣿⢟⣵⠟⠁⣀⢀⣠⡾⢋⣵⡾⠋⢠⡞⠀⡀⣇⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢟⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⡟⠀⢠⣾⡿⣿⠟⢁⣤⣚⣵⡿⢋⣴⣿⣿⡟⠀⣾⠃⢰⡇⢸⠀⢠⠀⢦⠉⢳⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣥⢠⣾⡟⡅⠀⣴⣿⣾⡿⢃⣴⡿⣻⣿⣿⢠⣰⣿⢀⢸⡇⢾⠀⠘⡄⠘⣧⠀⠹⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣟⠁⢠⣾⣿⣿⢋⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣼⣿⡇⢸⡆⠀⣇⡄⢸⡧⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⠏⢠⢏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢸⣿⣵⣿⠀⢸⣇⠁⠘⡆ ⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⡟⢀⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠠⢸⣿⡀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡇⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⠟⢿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⠴⠛⣛⣻⣿⣛⠻⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡵⠈⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⡄⠀⣾⣿⣷⢟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠄⠈⣽⣧⢼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣉⣿⣶⡽⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣬⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡽⣯⣍⡉⠉⣩⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣹⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠦⣽⣿⣿⣵⠟⠀⠀⢹⢿⣿⢼⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣀⣀⠀⠀⢾⡟⠁⣸⣿⡿⢡⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢸⣿⡉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠗⠂⠙⢶⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣤⣤⣤⣤⣈⡁⠀⠀⢀⡴⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠈⣯⡃⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⠻⠿⢿⣿⣆⣀⡜⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⠤⢸⡟⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣤⣤⡀⠄⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢋⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠰⠈⠈⠙⠻⢾⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⢀⢂⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣹⢉⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠖⠶⢶⣦⣦⣤⣤⣀⠲⣶⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡾⣅⡹⣿⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠛⠛⠾⣽⣷⣦⣄⡙⢯⣟⠻⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣟⠻⣦⡙⢷⣄⠙⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠻⣦⠙⣆⠀⠀⠙⢿⣳⢦⡀⠘⣇⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠹⣧⠘⡆⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⡘⣷⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡃⢹⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠑⣄⢹⣯⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡘⡇⠘⡟⠆⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢁⡝⣆⠀⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡇⢠⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢡⡎⠁⡈⢧⣴⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠈⣿⠇⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠫⢠⡞⠀⠀⠈⠀⡿⣦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⣿⢀⣾⠇⠀⣠⡿⠁⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣙⢷⣼⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⣼⠃⣼⠇⢀⡼⠋⣠⡾⠃⠀⠀⠠⢤⢀⡿⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢠⣾⠁⣾⢋⣴⠟⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣰⠟⢁⣿⣯⡿⠃⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢋⣰⣿⡿⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣳⣾⣿⠟⣁⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⣁⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣡⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠠⢠⣠⣾⠟⢁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣿⠟⢁⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠶⣤⣀⠀⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡀ ⠿⠾⠿⠷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣴⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣤⣿⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣄⣀⣀⡀⠀⠠⣶⣦⣀⠀⣶⡟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠡⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡹⡄⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⣠⣀⣤⣒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠙⡜⣄⣀⡴⠊⠀⠀⣠⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠻⠭⣤⠤⢄⡑⢝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣖⣺⣞⣁⡴⠂⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠃⢠⠀⠀⠑⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣄⡹⠋⡝⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠱⣿⣍⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢠⠀⠀⠀⠄⢸⡄⠀⠀⢻⣟⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⢹⠓⢲⣤⡤⣖⣠⣴⠟⠁⠀⠀⡄⠀⣠⠞⠁⣠⡟⠀⠀⡼⠀⣸⣷⠀⠀⠘⣌⢾⣦⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⠟⠉⠀⣸⡄⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⡴⢾⣷⣯⣤⣶⣾⡟⠁⠀⡴⠁⢰⡟⣿⠀⢰⠀⣿⣦⣽⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣛⣲⣿⠏⡇⠀⢀⡴⠃⢀⠔⠀⣼⣿⣯⡟⠛⠚⠋⡝⠀⣠⠮⠀⢰⡿⠉⣿⢠⡇⠀⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⣷⢿⡇⠰⡶⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⠴⡾⠁⢰⣶⣿⣥⣤⣿⣿⠃⣸⢻⣯⣳⣀⢤⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠶⠗⠚⣻⠇⢠⣷⢾⠿⣿⡉⢻⡉⢿⣻⡿⣿⡯⢉⣴⠧⠔⠛⠻⣿⡿⡟⢻⣯⣴⡿⡿⣼⡹⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣴⣿⣿⢫⠀⢠⣿⣿⡧⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣸⣿⡿⣰⠳⠁⠱⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣗⡒⠓⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠓⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⢦⣆⣀⡀⠀ ⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢹⣿⣿⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀ ⣄⠀⠐⢮⠛⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠘⢟⣿⣦⣤⡉⠓⠲⢤⣀⣀⠀⠀⣠⠚⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⣶⣿⠿⠿⡟⠛⠛⠛⡿⠋⠉⠉⠈⠻⢿⣷⣦⣄⠈⠙⣿⣯⣥⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⡀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡥⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⠐⡄⢠⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢦⡀⠙⢟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⢀⡠⠤⢄⣉⠉⠘⡄⡇⠁⠀⡆⢃⠸⡏⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⡇⠈⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣱⠾⠛⠋⠉⠁⠛⠻⣶⡇⠃⠐⠀⠃⠘⠀⢿⣤⡬⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣃⣤⡾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡟⠓⠀⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠈⢱⢸⠀⠆⠘⠀⡀⢸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠋⠉⣽⡍⠟⢻⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣴⠾⠋⢹⡇⠉⠓⠒⠒⠲⠯⣁⡀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣼⠀⢻⡷⠀⠀⢀⠋⣸⡷⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠛⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠉⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢠⠟⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣻⠁⢀⡟⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡟⠀⣾⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⡇⢰⠇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠁⡾⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣽⠁⠀⣿⢰⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠒⢁⣏⠀⢸⣿⢸⠇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠰⣷⡀ ⠀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠬⢷⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⣆⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣀⠙⠁ ⠀⠳⠀⠀⢠⡇⢹⡄⠀⢻⣿⣀⣀⣠⣿⠽⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢹⡀⠀⠀⠳⢿⣧⣀⣀⣠⣠⡇⢀⡽⠛⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⠛⠁⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⢷⣾⣿⠈⠠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣭⣥⣤⣤⣤⡤⠼⠶⠀⠀⢹⣷⠯⠤⠤⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡤⣼⠃⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡤⣺⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠳⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢀⣀⣼⠀⠀⣰⢫⣷⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠾⠟⠉⣿⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⠚⠋⠉⠁⢀⡴⠞⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠘⡞⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣁⣀⡠⠴⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢤⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡈⠙⠒⠲⢶⡏⣻⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⢿⡛⡀⢀⢻⣿⡿⣻⣿⡿⠋⠁⣹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡼⠀⢳⣈⡿⠋⡟⠋⠙⢻⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠍⠉⠉⠉⠋⠛⢻⠟⠒⣶⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠒⠲⠦⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠻⠿⠿⠿⠟⢛⣉⣀⣀⡠⣴⣇⣀⡀⣰⣷⠤⢾⠁⠀⠀⠀⣠⣿⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠉⣀⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣤⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢲⣶⣷⠲⣦⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣴⠟⠉⣼⠇⣿⣿⣿⡻⣷⡌⠻⣟⣿⣛⠛⠻⠳⠶⢶⣤⡄⠀⠈⠈⠉⠙⠲⢬⣉⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⡏⡼⣸⡏⠀⠀⢸⢰⣿⢷⡌⣷⡙⣿⣆⠈⢯⡹⣿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠲⢤⣄⡀⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢁⡎⣴⠃⢹⠃⠀⠀⢸⠈⣷⡜⣿⠘⣧⠸⣿⡄⠀⢣⠹⣿⣯⣍⠉⠙⢶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠴⠤⢭⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⢸⡿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣇⢻⣇⢻⣆⣯⣿⡀⠈⡆⠻⣯⠛⢷⣄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠈⢸⡇⢸⡇⣾⣿⠀⠀⠀⢾⡇⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⣼⡇⠀⢸⠀⢿⣧⢀⠙⢷⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⣻⡇⢸⣧⣯⣿⡀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⠨⣿⡆⣿⣿⡏⣷⠀⠘⡇⠈⢿⣷⣔⣮⢻⠄⠈⣿⣿⣏⡀⠈⠻⣿⣌⠛⢆⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣾ ⣿⣷⣿⡇⢸⣿⢸⣿⠁⠀⠀⢀⡇⢹⡏⠀⣿⡇⢹⢻⡿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣦⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢹⣇⠈⣿⢹⣿⡆⠀⡄⠁⣇⢸⣧⡀⢻⡇⠈⠀⠁⢻⠀⠀⠀⠀⡿⠈⢿⠿⣿⣇⠀⢠⣿⣧⠀⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢡⢀⣿⠈⣿⠁⢸⡃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⣤⣽⣆⣸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡏ ⣿⣧⡈⣿⣆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢻⣾⣿⣿ ⣿⡿⠁⢿⣿⡄⡇⢿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣇⣤⣴⠶⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠘⡇⠀⣾⣿⡁⣧⡼⣿⡇⠀⠀⡈⢰⣯⡀⡄⢰⡏⠀⣸⠀⠀⢠⡿⠋⢻⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠄⠀⠙⡆⠀⠘⣿⣿ ⠀⣷⠀⣿⡟⣧⣿⠇⢿⣧⠀⠀⣿⣼⣿⠑⢡⣿⠀⢀⡇⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠉⠛⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠈⠁⢀⡴⣶⡿⠀⠀⢿⣿ ⣧⠙⢀⡿⢰⣟⡿⢀⣼⣿⡆⠀⣿⣿⣷⣠⣿⣿⠀⡾⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⣼⣰⣿⡟⢁⣿⡏⢻⣷⢰⣧⣽⠋⣽⣿⣿⢰⣃⣼⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠘⣡⡿⣿⡏⣹⣿⣧⠈⣿⣿⡏⡄⢠⡏⢻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⢰⣿⡇⣿⠙⣿⡿⠉⠀⡎⣹⡰⠁⠰⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣾⠟⠡⠏⢠⣿⡃⠀⢠⣣⡿⢁⡴⡄⢀⠀⣹⣯⡉⠛⠾⢽⣻⢿⣿⣟⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⠹⠏⠀⠀⠀⠾⡿⢷⡴⣼⠏⢠⢾⣄⠘⡄⢆⠈⢿⡈⠉⠐⠂⠈⠉⠙⠋⠙⠓⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣟⣴⣿⠸⢻⣆⠈⠀⡆⢸⣷⣤⡤⢄⡠⠤⣄⣀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡿⢃⣿⣿⣷⡀⢇⠀⠙⢯⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⠟⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⢱⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⣼⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣧⣿⣏⣤

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⣿⣶⣯⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠤⢖⣒⣂ ⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡆⠀⠀⢀⢀⣀⠼⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⣿⣿⡿⢛⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣭ ⢤⣄⣈⡙⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢫⡀⡠⠚⣉⡠⠤⠒⠒⠂⢉⣭⡉⠉⠉⣁⣒⠒⠢⢬⣑⠲⡄⡟⢀⣾⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠷⠒ ⣀⣀⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⢒⣭⠤⣤⠊⠉⣿⠋⡆⣿⡁⠂⠘⣧⠈⠷⣆⠀⢹⣏⠛⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣐⡂⠠ ⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⣿⡹⠀⣏⡄⢀⣿⠀⠁⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⣹⡀⠀⣿⣷⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⡃⠀⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⣿⣿⣧⣠⣿⣧⣸⣿⣠⡄⣿⣷⡀⡀⣿⣷⣼⣿⣧⣴⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣐⣒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢀⣿⠁⣿⣿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣛⡟⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣉⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣟⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠸⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀ ⠉⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠀⣷⣸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⢩⣭⣭⣉⣹⠇⢸⣿⢸⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⢸⠀⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠁⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡇⢸⠀⢸⠀⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢺⣿⡟⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡿⢿ ⣤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⡇⠀⡇⢈⠀⠸⣿⣇⠈⢓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⣇⡾⣻⠁⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠣⠠⠆⠀⢹⠟⠒⠺⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡱⠃⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣷⣶⣾⣯⣭⣿⣿⣿⣷⡷ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠙⠒⣶⠚⠁⡀⠢⣄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢹⠷⠤⠤⢤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣇⠀⠀⢠⠏⠁⠰⡄⠈⠲⣄⠑⢮⣹⣦⣀⣀⣠⣾⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⡄⢀⡟⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢻⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⠤⠀⣈⢦⡞⢻⠀⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡟⠐⢦⡴⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢷⡄⣼⣧⢸⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢳⠔⠉⣡⣞⣁⣘⣆⣼⣿⣿⣿⣀⣾⣀⣤⡤⠿⠛⠉⠉⠳⣄⠀⠀⢸⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠲⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡶⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠒⢢⡀⠀⠈⢦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿ ⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠧⡀⠘⢤⡀⠀⢀⡴⠋⠂⡈⢿⡶⠤⠤⣤⣤⣀⣠⠤⠠⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍ ⠀⣀⣤⣾⣿⣾⣿⡇⠀⢸⢄⡀⣇⠔⢿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠛⢻⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⡌⠀⠈⡏⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠹⣿⣿⣝⡻⢄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⢸⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⣿⡏⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣅⣀⣽⣿⡄⠀⠉⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣍⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀ ⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷ ⠀⣼⡟⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢀⣿⠇⢀⣦⡉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⢸⣿⠀⣼⣿⣿⣷⣤⡈⠙⠳⠦⣤⣀⡀⠀⠙⠲⣄⡈⠉⠙⠓⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠸⣿⠀⠛⡇⠈⠙⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⣿⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⢻⣷⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡄⢸⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⣹⠛⠷⠀⣿⣿⠟⠚⠲⣄⠀⠀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⣧⡀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠈⠉⢉⣠⠞⠛⠃⠛⠻⣏⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⡟⠀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⠟⢁⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⠋⠁⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣈⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠶⣤⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣤⣶⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⢸⠟⠋⠉⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠚⠉⢹⡍⢿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⡼⠁⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣾⠀⠀⠀⢐⣞⣛⣂⣀⠈⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⣇⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢈⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠶⣂⣀⣤⣀⣀⣈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⣀⣉⡽⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣻⠟⠀⠀⡼⣁⠀⠀⠀⠀⠉⣑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠞⣯⠀⠀⣸⢁⡇⢰⢸⠀⢤⢀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢶⠒⢿⣦⠹⣌⢻⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⢀⣴⣫⠇⣠⣯⠏⠁⣼⠘⣷⡈⢻⣧⠀⠘⢯⣿⣦⠀⠈⠙⢮⢯⠈⠾⠲⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡞⠉⠚⢳⠃⣴⣿⣿⡀⠀⡏⣧⣹⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠸⡆⢸⢠⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣼⠃⣼⢰⡏⢹⢿⣇⠀⣷⠘⣿⣟⢿⣷⢀⣱⣤⣀⣤⣿⣗⢀⠀⠀⢧⢸⠈⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⣀⣀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⢰⣿⣼⣀⣸⣧⣟⢙⣿⡀⠈⡿⣷⣿⡻⢯⣤⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣾⣤⣷⡟⣶⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢤⣬⣭⣉⣙⣿⣿⡇⣼⠈⢹⣿⣧⠀⠈⢙⣿⣭⣿⣇⠀⠀⠖⠋⠛⠛⣛⣛⠛⠛⠻⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠤⢤⣄⣀⣈⡉⠉⠻⣿⣿⣄⣀⣯⣹⣤⣤⣤⣽⡏⠉⠻⡄⠀⢰⣶⣾⣿⣿⠛⢷⠖⢀⣿⠀⢀⣸⣿⠘⣿⡷⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⡟⠉⢻⡛⣟⠙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣾⣿⡿⠀⠈⢀⣾⡏⢀⡏⣼⡇⠀⣿⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⣮⣧⠈⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⠞⣿⢁⡾⢰⢛⡇⠀⢹⣿⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⣼⣿⣿⠃⣜⣼⡇⠀⢸⣿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⢹⣿⠏⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠙⠛⠒⠶⠤⢤⣬⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣾⣿⡟⢇⢰⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢧⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡏⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠘⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⡇⢸⡄⣻⡈⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢰⠃⢀⣿⣹⣿⣷⢸⠀⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣄⣤⣄⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⣿⡿⡇⢸⣧⢹⣷⣖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢸⠘⡿⢿⣿⠘⣇⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠘⣏⣼⣿⢿⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⣹⠀⡟⠀⡽⠀⠹⣦⣿⣾⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠟⠛⡻⢡⡎⢹⡄⢠⣖⠉⠀⠀⡀⢿⠀⡧⠊⠀⠀⢀⡼⠀⠈⠙⢾⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⠁⠀⡿⠁⣿⠀⡜⡇⢸⠈⢆⠀⠀⠀⣼⢸⠇⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠻⣍⠙⠛⠛⠓⠒ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⠃⠀⢸⠁⠀⢇⣰⠁⢸⠋⠀⠈⢆⡠⠊⢹⣸⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⡠⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡿⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠈⣇⠀⢸⠃⢠⣴⡦⢂⡴⠉⣀⠔⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⠀⣸⡅⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡆⠀⢰⠴⣋⠔⠊⠁⠀⠀⢹⡄⠀⢀⠴⢊⡇⠀⢀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢈⢠⠃⡼⡄⠀⠀⠀⠱⣄⣸⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⠚⢩⠀⣸⠀⣰⣁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡔⢊⣥⣄⠁⠀⠀⠀⢻⣽⣷⣆⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⣤⣴⣾⡏⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⢸⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠀ ⠈⠙⢿⡇⠰⣷⣯⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⡁⢰⠛⠉⠉⠁⣀⣤⠴⠖⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢶⣦⡀⠀⠈⠂⢄⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⣿⣷⣷⣢⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠷⡻⣿⣿⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⡀⢛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣪⢲⠈⠙⠟⣾⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠑⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⣸⣣⠀⢸⡘⢿⡐⠈⢈⢒⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⢠⠉⠑⠃⠘⡅⢻⢧⡀⠀⠈⠈⠐⠢⢀⡧⠤⠤⣤⣀⣭⠐⣢ ⠘⠓⠣⠘⠳⠀⠔⢀⣱⣼⣿⣿⣆⠴⠑⠠⠄⠸⠓⠒⠁⠚⠁⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⠯⠽⠟⠥⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣿⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⡀⠘⢦⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠂⢀⣰⣋⢍⠲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣰⣿⡧⠀⠀⠚⠛⢛⠅⠢⡀⠀ ⠀⣎⣀⢜⠟⠉⠉⠢⡙⡇⢰⠈⡄⠀⠀⣠⣼⡿⠋⠘⣿⣿⡶⠋⠙⠓⠨⣲⢾⠀ ⣸⣧⡴⡁⠄⠒⣒⣢⡐⣥⠇⣚⣐⠀⠈⠙⢛⣿⣦⣾⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀ ⠉⠛⠋⢀⢴⠛⢉⡩⠛⠋⠀⡸⣿⡆⡀⠀⠈⠿⠋⠈⠙⠓⠀⣲⢾⣤⠄⡆⠘⠀ ⣧⠤⠐⢡⠗⣰⠏⣀⣠⠄⠠⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠓⠘⠀⢠⠀ ⠋⠒⠊⢁⢜⡟⣩⣿⡟⡦⠀⢋⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠿⠀ ⠈⠦⣤⡾⡻⣷⡈⠉⠉⠀⠀⣒⣼⢻⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⡚⠀⡠⡆⠀ ⠀⠀⠸⠵⣯⡉⠹⠢⡤⠀⠁⠉⡕⠋⠉⠀⢡⠈⢢⣶⣶⠏⣀⣠⣿⣷⠱⠋⢁⡴ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡆⠈⠄⠀⠀⠈⠰⠀⠐⣍⣁⡺⠏⢧⡬⠶⠛⠉⡎⠀⢈⣓⣛ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠴⠆⢸⠀⠀⡠⠊⠀⠐⠁⢐⢻⣾⣾⡗⠄⠀⠀⡧⢂⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⠀⣠⣊⡔⢂⠉⠀⠸⣿⡇⡼⠀⡌⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣠⣾⣿⠃⠙⠿⡆⠀⠀⢹⠹⣦⠎⢠⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡛⡛⣿⠈⠒⠤⣀⠀⠀⢸⡔⠁⢰⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠑⠴⣻⠈⢮⣢⣠⢈⣑⠎⢀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠈⢫⠘⣷⡯⢵⣒⣉⣤⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢹⡇⡀⢀⢸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠥⢼⠀⣇⣸⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⠀⡙⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⡿⡇⠀⡿⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⡼⢠⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡟⢷⠀⠀⢸⣷⡀⠈⢠⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⠀⣼⣄⠀⣸⠁⡇⠀⣾⣴⠀⠀⢠⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢳⠈⢧⡀⠘⣿⣧⠀⢸⡏⠙⠲⢷⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣾⡇⠀⢠⢛⡏⢰⣏⣰⠇⣼⠋⢸⡏⢀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡟⣷⣸⡄⠨⣷⡄⢣⠹⣇⠀⡗⠲⢤⣈⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣿⠀⢠⡿⣼⣥⣿⠋⣹⣾⠃⠀⢸⠃⣾⠁⡆⠀⡇⠀⣰⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠈⠀⢸⠀⠈⢻⣧⡀⢈⣻⣿⣧⣽⣆⢳⡀⠀⠈⠙⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⠃⢠⡟⢀⣿⠛⠁⢠⠟⠁⣠⢀⣿⡞⠁⠀⣷⠀⡇⠀⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⢀⡘⣇⠀⠘⡆⠀⣿⡀⠀⠀⢩⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠹⣆⢀⡀⠀⠀⣠⡎⢠⣇⡴⠋⢀⣨⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣥⠄⠀⠀⢸⢰⠃⢰⠃⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⠀⢳⡀⢻⡇⢀⣴⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣭⠉⠛⢿⡟⢿⡅⠀⠘⣦⣽⡄⢠⡿⠠⠿⠋⣠⢾⣿⣿⣿⣟⡉⠙⠻⣦⠈⠛⢿⣷⣄⣀⣸⡟⢀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⠀⣧⠀⢠⠸⣧⠀⠈⣧⠸⡏⠉⠹⣿⠀⠀⣎⣀⣀⣵⣶⠤⣤⣽⡀⠙⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠚⠱⠋⢻⡁⠀⣨⣦⣤⣄⣘⣧⠀⠈⣿⠏⠈⣻⡇⣸⠁⢀⣾⠇⠐⠀⢀⠀⠁ ⢀⡄⢹⡇⠘⠀⢻⣧⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠻⡄⠀⢿⠉⢡⣄⣁⣴⠐⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣅⣉⣠⠄⢉⡿⠀⢰⠏⠀⠀⣿⣰⠃⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⢸⣇⢸⡇⠀⠀⠨⣿⣷⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠹⣄⠘⢧⡀⠉⠛⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠉⠛⠉⢀⡴⠃⡴⠋⠀⠀⢰⣷⠏⢠⣾⣿⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⠈⣧⢠⠄⠀⢻⣿⣿⡦⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠲⠽⠷⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠓⠲⠶⠯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣠⣿⡗⢠⠀⠠⣸⠀⠀⠀ ⠈⣿⡆⢹⡆⢲⣶⡾⣿⣿⡷⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⣴⣿⣿⠷⣤⠆⠀⡏⢠⣄⠀ ⣆⢸⣷⠈⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⠳⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣴⠟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⠃⣾⠇⠀ ⠙⢦⣿⣇⠸⣆⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣌⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠿⢛⣿⡿⠁⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⠀⠀ ⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣶⠆⠀⠸⣿⣿⠀⠸⣿⣼⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⠃⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡟⢠⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣦⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣧⣀⣿⣧⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠟⣾⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⠟⠉⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⠛⠋⠉⠁⠉⠛⠛⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠛⠛⠛⠹⡽⣟⢿⣉⠉⠀⠀⢰⡈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢧⠉⠳⣄⡀⠀⢧⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠃⠀⠀⠉⠳⢾⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⡳⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⠲⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠻⣜⠦⠈⠷⡄⠀⠀⢤⡀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠛⠻⠿⣿⣏⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠃⠾⠁⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⡈⠳⣄⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⠅⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⢦⡀⠹⡿⣆⠀⠀⠀⢠⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⠎⣤⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⢷⣄⠹⡽⣦⣳⡀⠀⢳⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢀⡞⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧⡄⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡏⠀⠀⣴⣇⠀⠀⠀⢸⣷⠀⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⢹⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢾⣸⣿⠀⠀⣾⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⡄⢿⠀⠐⢿⡿⣿⣿⠀⡏⠈⡇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⠀⢠⡆⢸⣿⡟⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣄⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣿⣇⣼⠀⠀⢸⡇⠀⣹⣴⡇⠀⣇⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡀⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢸⣿⣻⡶⠞⣿⣿⣽⣿⣄⣼⣿⢿⡇⢀⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣷⣾⡿⡏⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡇⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠘⣿⠁⠹⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠇⠈⣹⣿⣿⡟⠛⢉⣛⣿⣿⡿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣾⠁⢸⡇⣾⣿⡇⢀⡆⢸⡿⣧⡀⢿⠀⠀⠙⢾⣗⣺⣿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠗⠀⠸⣿⣿⢉⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⡟⠀⢸⠀⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢳⡹⣷⣾⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠛⠰⠤⢤⣠⡶⠖⢿⣇⣀⠀⠀⣿⡿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣼⣿⠃⠀⡾⢸⣿⣿⡇⣼⣷⠀⠀⢳⣌⣿⣿⡏⠁⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡼⢹⡏⠀⢰⠇⣾⣿⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⢻⣯⣽⣯⣿⡛⠊⠁⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣸⠁⢸⠃⠀⡾⢰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣍⣻⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣿⣿⡄⠘⣆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⣿⠀⡿⠀⣸⣷⣿⣿⡿⠋⠉⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣰⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣆⠘⣦⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣴⠇⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡈⢻⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣤⢄⣀⣀⣀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣏⠳⡄⢹⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠹⣷⢠⡄⠀⣿⢻⣿⠿⣿⣿⡆⠙⣦⡀⠀⣨⡟⠁⢸⣿⡗⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡇⣸⠇⠠⠶⠂ ⣿⣿⣿⣦⡀⠲⠂⣰⢟⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⡈⡇⠀⢸⡆⢿⣧⠀⠉⢁⡜⠁⣸⣿⡇⠹⡄⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢈⣷⣿⡀⠈⣧⢸⡏⠃⢠⠞⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠙⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣏⠙⣿⣿⠟⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠖⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡤⣖⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⡼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣷⣾⣶⣶⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣻⡿⠛⠆ ⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⣿⠣⣄⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣦⡈⠧ ⢸⣿⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡄ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣴⡿⣍⠙⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⠀⢙⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣥⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⣠⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣠⣤⣤⣼⣿⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⣠⠞⣹⡏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⣾⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⣀⣠⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣹⡟⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠿⢁⣼⠿⢋⢠⠟⠀⠀⠀⠈⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣾⣯⣥⣾⡿⠟⠀⠨⠟⠋⠛⠛⠛⠳⠶⠾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠸⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣷⠙⢻⣿⣄⣀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣾⣿⣭⣗⣨⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠈⢿⣿⡿⠀⢸⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡰⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⢿⡇⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⠿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⢀⣾⡷⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢛⣾⡇⢻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠓⡒⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠟⢉⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡇⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡴⠚⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡇⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣳⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣽⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡗⣄⡀⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠖⠊⠉⠑⢺⣿⡇⠀⢀⣶⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢇⠀⠉⠃⠙⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣧⣄⠀⠀⢿⡏⠛⠋⠀⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣤⠟⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⢹⣟⡆⠀⠀⣤⣄⣤⣀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡟⠀⣾⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⢣⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⠚⠁⢱⡀⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣿⣿⣿⡟⠁⣼⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣶⣶⣆⢙⣧⡴⠋⢹⣿⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡿⣿⡟⣡⠞⢱⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠉⠳⣤⣾⣧⠑⢾⢿⣿⢿⡝⣿⣿⡿⠘⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣿⣄⡞⣇⢿⣏⠈⠳⣽⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡤⠿⠔⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⡉⠛⠛⠊⠙⠓⠂⠈⠳⠤⠀⠀⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿ ⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻ ⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀ ⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⢸⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀⣿⣿ ⢸⣿⣧⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣿⣿ ⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⢰⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏ ⠈⢯⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢃ ⠀⠀⠜⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⣿⣿⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠉⠀⣼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠏⠀⠀⠀⡼⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⢀⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠇⠀⠀⠀⢠⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⢀⣎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡎⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠿⢟⣒⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣜⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣤⣤⠴⢞⣛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠲⠤⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢋⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠙⢮⡻⣿⣿⣿⣯⢣⡀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠻⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡜⢿⣿⣿⣷⡱⡀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⠶⣄⣸⣿⣷⣿⣿⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⣉⣑⣒⣒⣒⠒⠒⠲⠀⠀⠀⠀⣖⣲⣶⠦⠸⣬⢿⣿⣿⣷⡹⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⡆⠹⣿⣿⣿⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣦⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣷⣀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡙⠢⣤⣻⣿⣿⣟⣄⠈⢿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠓⠦⣽⣿⣿⣿⣽⡆⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣟⣾⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⠀⠳⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣼⣷⡏⠻⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣼⣿⠋⢠⣷⡏⠛⠛⠉⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢸⣼⣿⣿⡟⠉⢨⠟⠾⢽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠽⠃⠀⢸⡟⢿⣆⠀⠀⢸⣧⠰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⡏⣿⠙⠟⠛⠉⠈⠻⣦⡜⢠⣸⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠿⡆⠀⣬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⣧⠼⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠒⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢻⣯⣉⣉⣉⣉⠒⠒⠶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢹⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡠⠖⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠃⠀⠀⢀⡤⣶⡿⠋⠘⡇⠀⠀⢸⠿⡻⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⢠⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣩⡷⠒⢲⣶⣶⣫⣾⣽⣓⡤⠀⣇⠀⠀⠘⠓⠦⠤⠤⠤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⡃⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠋⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣾⠷⠒⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣄⣠⣶⢾⣻⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠸⡹⣦⡀⠰⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣤⣾⢶⠋⣽⣷⢹⠸⣿⢿⡿⣿⣟⡟⠙⣷⣷⣷⠱⣤⣹⣔⢦ ⠙⠛⠛⠓⠚⠛⠋⠉⠙⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣼⠀⢸⣃⣀⣸⣤⣾⠟⣻⣧⡟⣿⣈⣾⣮⣽⣿⣟⢹⣇⣧⡿⠏⠀⠀⠉⢸⣧⠔⠃⣀⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠹⣿⣄⣿⣟⣷⣏⣻⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡅⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣽⣿⠋⣀⣷⡾⠋⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣟⢸⣿⠛⣿⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠨⣿⣿⣿⣿⡿⡆⢀⡴⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣇⣽⡿⢣⠞⢀⣴⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⢳⣿⣿⣿⡟⢠⠏⣰⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡟⢸⡿⠟⠋⣠⢏⠞⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⠁⡿⠁⠀⣴⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢇⡼⠁⠀⡜⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢰⡤⠤⢤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⢸⡇⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣡⣾⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢸⡇⢠⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⢸⡇⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣟⣿⣟⣁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣆⣿⣿⠟⢷⣿⣿⣯⣯⣍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠸⢷⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣷⣈⠁⠀⠙⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢙⣿⣿⡷⠏⠀⠀⢸⡿⡏⠉⠀⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⣀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣯⣿⡿ ⢸⣿⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠈⠉⣹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⢈⣿⢿⣶⣿⣿⣯ ⢸⣿⣧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢠⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⡆⣻⣽⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢰⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿