Inmate Melon Meme Gun Melony Emojis & Text

Copy & Paste Inmate Melon Meme Gun Melony Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⣿⢿⣶⣶⣶⣦⣿⣷⣶⠿⣷⡖⠲⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣦⣶⣴⣶⣶⡆⢰⣶⣦⣶⣶⣄⣶⣾⣷⣶⣼⣾⣿⣷⣿⣿⣶⡶⠿⢶⣶⡀⣿⣶⣾⣷⣜⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣆⣶⣤⣶⣤⣶⠀⠀⠀⠒⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠃⢿⣯⣸⣿⣿⡧⡿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⢠⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⢸⣀⣀⣈⣉⣵⣰⣿⣇⣶⣤⣷⣄⣠⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣀⣀⣈⣹⣄⣈⣀⣉⣸⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣼⣿⣼⣾⣿⣸⣯⣈⣉⣉⣠⣿⣧⣾⣧⣶⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣇⣈⣉⣿⣿⡀⠀⠀⣀⡀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠘⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣾⣶⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠠⠀⠄⠄⠠⠀⢠⠀⢤⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⢀⠤⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠐⠆⠠⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⡉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣄⠀⠈⠡⠄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠠⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠐⠀⠘⠣⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣾⣷⣶⣾⣶⣾⡷⠀⣿⠋⠀⢈⣀⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠉⠻⢿⣿⣷⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡦⣤⠤⠤⠤⠄⠀⠠⠤⠴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⢠⣶⠆⠀⠀⠤⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠒⠂⠀⠀⠐⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡷⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠠⠤⠸⣿⣿⣿⠄⢰⣧⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣄⣶⣆⣀⣀⣀⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢱⡆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⢀⣶⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣿⡿⢆⣤⣤⣶⡷⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠻⠿⠿⠟⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠿⣷⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠸⣿⡆⠙⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢁⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⣿⡟⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣸⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠸⣧⣀⡀⣀⣠⡾⠁⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠋⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢻⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠈⠙⣷⣾⠋⠁⠈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣮⡉⢩⣷⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣪⣿⡿⠋⠉⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠙⢰⣇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⢀⢤⣤⣾⣿⣿⣤⣤⠄⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠇⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡦⡶⠚⠥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢹⣭⣭⣭⣵⣦⠜⠁⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⣯⣤⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢸⠀⠀⡟⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⢙⢉⣝⣉⠙⠀⠀⠀⣆⣀⣀⣠⣀⣼⡷⠤⠽⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠊⠈⠉⠉⠿⢷⣿⠾⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⣠⣶⠟⠛⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣦⡀⠀ ⣼⣿⠃⠀⣠⣶⠿⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠙⢿⣿⡄ ⣿⡟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢠⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠈⣿⣿ ⢻⣧⠀⠸⣿⡀⠀⠈⢹⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠻⠦⠜⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣿ ⠈⢿⣆⠀⠙⠻⠶⠶⠟⠁⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠻⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⠙⠛⠛⠋⠁⢀⣴⡾⠛⠛⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣤⣤⡀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢯⡀⠈⢻⡄⠀⢹⡇⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⡿⠋⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠶⠛⠛⢶⡈⢿⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⣁⣀⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠘⣿⠀⢠⠀⢀⡇⢸⠀⠈⢻⡄⠀ ⢠⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣷⡿⠋⠀⡀⠈⢷⠀⢸⣧⣈⠑⢉⣠⠟⠀⠀⠀⣿⡄ ⣸⡿⠁⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠘⣧⠀⢮⡀⢀⡜⢀⣿⠋⠉⢉⣩⣥⣶⣶⣶⣶⣾⣧ ⣿⠇⠀⣰⡿⠋⠉⠉⢻⡄⠀⣿⣆⣀⠉⣉⣤⡾⢃⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣆⢀⡸⠃⢠⣿⠉⠛⠛⠉⣡⣶⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠶⠶⣶⣿ ⣿⡀⠀⠻⣦⣀⠈⠁⣀⣴⠿⠁⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⣦⣄⡈⠙⠛⠛⠋⠁⣀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⡇ ⠘⣿⡉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠉⣹⡿⠀ ⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢿⡇⠀⣀⡤⠖⠛⢻⣿⣿⣿⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠸⡟⣇⠀⠀ ⠀⢠⠏⢸⢡⠞⠉⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠉⠳⡄⣇⠸⡆⠀ ⠀⡟⠀⢺⠏⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⢹⠀ ⠀⠙⠦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠴⠋⠀ ⠀⢀⣴⡇⠀⢀⠀⠀⣄⠀⡀⢠⡀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⢦⡀⠀ ⣾⣋⡀⣇⡷⣼⡙⠦⠏⠉⠉⠚⠑⠳⠋⢧⢴⡴⣣⢷⣰⣌⣇⣉⣳ ⠈⣹⢻⠛⢳⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢊⡽⠛⢟⣿⠁ ⠀⡏⢸⠀⠀⠑⠤⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣀⡀⣀⣀⡠⠊⠀⠀⢸⢸⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠠⢧⡀⠂⣠⡎⠠⢼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀ ⠀⢷⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡂⠤⠬⠭⠤⠄⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀ ⠀⠘⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠶⠶⠖⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⠃⠀ ⠀⠀⠈⢳⡷⣄⣀⣀⣀⣠⣌⣷⣀⣼⣃⣄⣀⡀⣀⣠⢾⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠧⣭⣼⣄⣼⠤⠟⠦⢦⣀⣧⣩⠴⠗⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠶⣦⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀ ⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡏ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣷⡄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢠⣿⠋⠉⠉⢻⡆⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢾⡇⠀⢄⠀⣸⠇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠸⣧⣀⠀⠉⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣤⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⢰⣿⠁⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⢿⣇ ⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢹⣿⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⢶⠦⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠀⢹⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣄⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢰⡀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠘⡀⢀⠇⠀⣤⡶⣿⢟⠁⠘⣷⣄⡉⠀ ⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠈⠧⠄⠤⠜⠀⢘⢌⣙⡇⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⠤⠤⢇⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⡆⠀⡇⠀ ⠀⠀⠐⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢑⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡔⣊⡏⢀⡹⣄⠀⠀⢀⣼⢿⣶⣷⢎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⣸⡁⠈⠑⠤⣞⠋⢉⣬⠛⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣉⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⣰⡿⠉⠉⠀⢀⠘⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⠿⣯⣿⣛⡿⢿⣖⠄⡀⠀⠀⠀⠙⢾⠏⠀⢀⣤⣶⣥⣀⠀⠀ ⢀⠌⠀⠈⠱⡾⢦⢵⡿⠝⠲⣳⠑⣬⡆⣢⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⠮⢼⡑⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠉⠁⠪⢅⠀⠘⠛⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣡⡤⠒⠉⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢔⡠⠊⠉⣀⣀⠀⡅⠀⠀⠙⠒⢄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⣿⠁⢰⠋⢀⣤⢹⠀⠀⠐⡤⠤⢄⠑⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣉⡾⠀⠀⠐⠈⠋⠊⠀⠀⠸⣸⠗⢀⢲⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠉⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢡⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⢀⡒⠊⠐⢊⣱⠀⣠⣼⠦⣕⣂⣄⣤⡔⣲⣍⢀⠇⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⢠⡪⢡⡈⠄⠈⠂⠠⣷⣿⣋⠀⠀⠀⠀⣻⡷⣱⣾⡎⠌⢆⠀⠡⠀⠀⢀⠌⠀ ⣼⢇⣾⣧⠘⡀⣠⣆⡿⠮⣽⣶⣤⣀⣴⣿⣱⠟⣩⣧⠰⠀⠡⡀⠑⠠⠂⠀⡀ ⣿⢼⡛⢿⣇⣡⠁⠈⡆⠀⠀⢙⡿⠛⠋⠛⢡⣾⣿⡟⠑⡣⡀⠐⡄⠀⠀⠠⠃ ⠃⣾⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢸⡤⠒⠁⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣷⣆⠀⢀⠆⢐
⢤⣶⡮⠏⠀⠉⠙⢄⡀⠤⠒⠂⠉⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⣀⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡅⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣉⣉⣑⠀⣥⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⠁⠙⠁⠀⠉⢋⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠁⢺⣿⣏⣄⠤⢠⣬⠁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⣳⣤⣼⠀⣤⣼⣅⣤⠞⢽⣿⣽⣦⣄⡡⣚⠒⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠉⠉⠉⢻⠀⣿⡭⡿⢃⠀⠇⡟⡪⠝⣩⢔⠉⠛⢍⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⢸⡴⢋⠜⢡⠃⢸⠔⣉⠴⠊⠁⠀⢣⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠽⡁⠀⣇⠔⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢪⠊⠑⢄⡎⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠏⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⢁⣠⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠒⠒⠠⢌⣳⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⢋⡤⠚⢉⡤⡤⠴⢶⡶⠖⠋⠉⠐⠒⠢⢤⡀⠈⠛⢄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢀⡼⢋⡠⠚⠁⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠀⣠⠎⣠⣞⣵⣶⢾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣠⡶⡏⢀⠛⢋⣟⠁⠀⠻⠟⠷⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⣀⡴⠟⠉⢰⠁⡇⣠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠛⠛⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⠋⠁⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣠⡟⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣤⣤⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⡞⠁⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢪⣼⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣟⠒⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⠀⢰⣿⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣉⣉⠥⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢿⡘⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢆⠘⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢳⠖⠚⣏⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢣⡀⠀⠀⣴⣶⣿⠶⣆⠴⠋⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡑⢦⡀⠀⠀⢀⣴⠥⠒⢊⡩⠟⠛⠃⠉⠉⠓⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢧⡤⠚⠁⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⣄⡀⠀⠉⠙⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠉⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⣩⣴⠖⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣠⠴⠚⣉⡽⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⡉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡩⠉⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡸⢧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢰⠁⠘⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⠞⠙⡆⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⠇⠀⠀⢱⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⣠⠋⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠻⠖⠒⠚⠛⠓⠲⠋⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢀⡠⠔⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠤⣈⡂⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣚⣛⠓⠶⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣆⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠻⣶⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⢄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣁⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣀⣀⣭⠭⠥⠴⠒⠦⠬⠭⠋⠩⠭⢍⣈⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣠⣀⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⡉⠁⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠻⢿ ⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⡆⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣼⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡟⠙⠉⠋⢀⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡼⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⠀ ⣇⠀⠀⣤⣼⣿⣽⣿⣭⣗⣚⣳⣟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠈⠁⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣧⡄⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠉⠛⠛⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⠀⢻⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⡐⠶⣿⣇⠀⠀⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣶⠴⠰⠀⠀⠀ ⣿⣶⣀⢀⣠⣀⣉⣿⣷⣶⠴⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣭⣻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⢛⣠⣶⣿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡶⣀⣀⣠⣤⣶ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣄⠘⡆⠀⣤⠤⠙⠿⡻⠿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡿⠛⠿⠃⣀⡀⢀⡟⠁⡀⠙⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀ ⣀⣻⠿⠛⢻⣿⣿⣿⠰⠿⣿⣷⣗⢠⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣧⣾⣿⡄⢽⠀⣠⣄⣀⡀⠀ ⠿⠿⠦⠀⠼⠟⠛⢿⡄⢰⣿⣏⢹⠀⢹⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣸⢨⣿⡏⠀⣼⠻⠻⣿⠟⠀⠀ ⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣷⡉⠻⠿⡆⠀⢹⣧⣄⡒⢤⣄⣾⣿⣿⡟⣿⣿⠹⣇⠘⣶⣀⣐⣂⣽⣿⠃⠀⣿⣿⠟⣡⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣷⠀⠈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣠⣄ ⣤⡀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠒⣈⣡⡖⠘⠻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣭⡀⠀ ⣿⣿⣷⣦⣤⣹⣥⣬⢻⣿⣿⣶⣤⣬⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢀⣤⢾⣿⣿⡿⣤⡀⠀⡙⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡛⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠐⠾⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⣛⣻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⠁⠀⠀ ⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⡿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⠉⠳⢄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡟⠀⠃⠀⢀ ⠧⠤⣽⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡄⠀⠉⠉⢉⣹⡇⠀⠀⣟⠲⢤⣉⡛⠛⣉⡤⢞⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣯⣵⣶⠟⠛⠋
⢀⣠⣤⠖⣂⡽⠂⠀⠉⠟⠻⣅⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣷⡾⠟⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠒⠲⠦⣄⠀⠀⠋⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡥⢴⣶⣤⡄⠀⢠⣶⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⠉⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡾⠁⣻⣿⣿⣿⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⡇⢀⣾⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣄⣷⡀⠢⢤⣤⣤⣤⠀⣸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠿⣦⣀⣀⣸⡇⠆⠀⣄⣁⣾⣃⣀⣀⣴⣿⣻⡿⢿⣟⣿⣆⡀⠀⠛⣠⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡷⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡞⢁⣿⠻⣿⣿⣿⡷⠎⢻⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣯⡤⣿⠏⣀⠀⣼⠁⡼⠹⢞⡠⠖⠋⣠⣤⠊⠁⠉⠻⣍⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⣸⠿⢋⡼⠃⣰⠋⠀⡇⢠⡧⠚⠉⣀⡴⠚⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢁⣴⠋⠀⣼⠃⠀⣸⠗⠋⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡽⣟⠁⠀⢰⡇⢠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢡⠟⣆⠀⢸⣰⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡜⢁⠴⠁⠀⠈⠳⣾⡏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⢙⠿⠟⠋⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢦⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡦⠶⠖⠺⢾⣗⠒⠚⠻⠥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⠖⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣶⡄⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣡⣾⡏⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠙⢦⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠚⢻⣿⠁⠀⠸⡇⠀⠀⣴⣶⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠒⠒⠒⢄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠋⢮⣿⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣻⣟⡡⠃⠀⠀⠀⠀⢞⢠⣾⣳⠀⠈⡇⣼⣏⢀⠔⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠿⢁⡀⠜⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠉⠉⠛⠓⠚⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢻⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠛⠓⠒⣒⠊⠉⢱⡄⢀⣀⢤⣾⡷⢦⣈⣑⠢⣄⣀⣀⣤⡴⠶⣿⣅⠀⠀⣼⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⡖⠋⡙⣆⠀⠀⠰⣈⠉⠙⣧⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣇⡞⢉⣉⣧⣰⠁⠳⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⣾⣾⠃⣸⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠓⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢠⣿⣿⣿⡇⠸⡀⠱⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠇⢠⣿⣿⡀⠸⡄⠀⠀⣰⡀⣸⣿⣧⡙⣻⣦⣤⣄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢡⣿⡿⠟⢩⣧⠀⢣⠀⠈⢦⠀⠀⠑⣄⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠠⣾⣿⣿⣧⠀⢱⠀⣼⠟⢳⡛⡇⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣇⡾⠋⣤⣶⣿⣿⣧⡘⡆⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⠿⠛⢿⣿⣇⡀⢷⠃⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⠋⠉⠁⢹⠋⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠱⡜⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⡿⠉⣽⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠀⠑⢦⣄⣸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⠀⠀ ⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⡶⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⢿⣿⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡄⢀
⡟⠛⠛⠋⠟⠀⣀⣀⣩⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣁⣴⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣀⡈⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣿⡻⠿⣭⣽⣛⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣴⣶⣶⣿⣿⣉⠁⡤⠤⠖⠀⠉⠀ ⡟⠀⠐⠐⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣇⣥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠃⠀⠀⠈⠋⠡⣤⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠇⠀⠀⠀⢆⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠉⠉⠛⣛⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⡎⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣤⠸⠿⢿⣿⡄⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣮⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠖⠲⠇⠀⠀⠀ ⣽⣶⡆⠀⠀⠀⡀⡀⢉⣿⣿⣶⣶⣤⣿⡇⠀⠀⠈⠛⣿⣶⣶⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣯⣲⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣲⣾⣿⣿⠗⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⣀⣠⣤⣶ ⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣾⣿⢟⣿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠋⠛⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣄⢸⡀⠀⣾⡟⠉⠀⠈⠬⢍⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠉⠁⠀⢶⣤⠀⣼⠇⢀⣶⡄⠈⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣤⣬⡹⠟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡿⠀⣽⣴⣿⣿⣿⠀⢼⡄⢀⣴⣦⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣿⠛⠻⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠁⣧⠀⠹⣧⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠁⢀⡏⢸⣿⣿⠁⠀⣸⠷⡿⣿⣿⣿⠂⠄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠈⡀⠀⣠⣾⣿⣦⣜⠻⣿⣷⣽⡀⠀⠹⣷⡄⠠⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡙⠲⣄⡀⠀⢀⣠⠴⣊⣿⠇⠀⢸⣷⣿⣿⡟⠀⣰⠟⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣁⣀⣀⣈⣉⣹⣿⣦⡀⠉⠙⡇⠀⠀⢿⢿⣳⣦⣭⣭⣿⣾⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀⢿⣦⡨⢽⣶⣶⣤⣶⣾⡿⠟⠀⠀⡿⢿⠟⢁⣴⣾⣁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣿⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⡤ ⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠲⠤⠉⢩⠴⠦⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣍⡉⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠹⢿⠛⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣈⡉⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣇⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣶⣄⣀⡤⠉⠀⠀⠀⠀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣄⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠍⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⡤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠻⠿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⡟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣯⣿⠉⡶⠀⠂⠀ ⡷⠶⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠒⠈⠉⠩⢽⣿⣿⣻⣿⣇⠀⠈⠙⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣤⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡷⠀⠀⣀⣀⣀⣲ ⠷⠤⠴⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠀⢻⡍⠓⢦⣄⣈⠉⢉⣀⣤⠞⢋⡼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣥⣤⣿⣿⠛⠛⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠲⠦⣤⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡶⠶⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣧⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣀⠤⢶⣶⣾⣦⣿⣿⠟⢸⠁⡻⠿⣿⠿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⡆⠘⠉⠃⠐⠈⠋⠁⠀⣿⠋⠀⠈⣆⠹⢦⡀⠒⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣳⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢀⠀⠉⠛⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⡟⠁⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣠⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡮⠿⠚⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣹⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⢀⣾⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠈⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠛⠛⠿⠿⠟⠏⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢳⣄⢀⣀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⡴⠶⠿⠿⢷⣟⠓⠒⠲⠽⠯⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠙⠀⣠⡤⢀⣠⠔⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡾⢋⣴⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⣅⠀⠀⣀⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢃⣶⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣜⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⢷⣄⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⢻⣿⡏⠀⠀⢘⣯⠀⠀⠀⢰⣿⡷⡆⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⠴⠛⠛⠛⢦⡀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡴⠷⣌⢿⡇⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠸⣿⡿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⡶⣄⠀⠀⢳⠀⢸⣿⠃⢀⡠⠒⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡇⢽⠏⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣿⣿⠎⠀⠀⡜⢃⣿⣟⣦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⢸⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠳⠤⠤⠊⠀⣸⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡶⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡪⣾⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣔⣛⣁⣀⡠⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⠀⠀⠉⠩⠤⣀⣀⣀⢹⡄⠠⢤⡤⣻⣿⣿⠟⠷⣦⣤⣌⣙⣒⣦⣤⣔⣲⡟⠋⣹⣿⣷⣄⠀⢤⡞⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⡖⠋⢉⠙⣆⠀⠀⠀⠲⣄⠈⠉⠉⣷⣀⣾⣷⣿⣿⠇⠠⠈⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠍⣍⣿⣇⣴⠋⠁⢀⣹⣆⡼⠀⡸⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢏⣴⠃⠀⣿⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣿⢻⣿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡻⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⣾⣿⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡏⢠⣿⣿⣿⠿⢹⡁⠀⢧⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣸⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢳⡀⠀⢀⣴⣿⠀⣾⣿⠻⣷⣄⣬⣟⣿⣿⣶⣬⠀⠀⣤⣴⣿⣿⡿⢠⣿⡿⠟⠁⣀⣾⣧⡀⠸⡆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠳⡄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧⠀⣼⠟⠛⢿⡉⣿⠀⠈⠙⠛⢿⣯⣯⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣽⣿⣁⣿⠟⠁⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢹⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣤⡿⠿⢿⣿⣿⣧⠀⢸⣤⠇⠀⠀⠈⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠿⠛⠛⠉⠉⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠆⠀⠀⠀ ⣿⡶⠒⣻⣶⣤⣀⠘⣿⣿⣷⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠈⠆⠙⠦⣄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡀⠀⠀ ⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣶⣬⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠐⠓⡀⠀⠀ ⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⡻⢼⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢛⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠊⢁⣴⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢚⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣅⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠈⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⡼⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣾⠻⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣹⣏⠉⠁⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢯⣍⣉⣙⠛⠛⣛⣛⣛⣉⣀⣀⣈⡽⠛⠁⠈⠳⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣁⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⣇⣻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣟⣛⣉⣉⡭⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠉⣀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⠛⢻⠿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⣉⠉⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢠⣾⣄⣀⣀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣤⣤⣤⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡤⠿⠀⠙⠛⠻⠿⠟⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⣰⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⢀⡾⠃⠀⣾⠃⠀⠀⢀⡴⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⣰⡿⠁⠀⣸⡏⠀⠀⣰⠟⠀⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣤⣀⡀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⣴⡏⠀⣼⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠉⠛⢶⣄⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣿⠀⠀⢻⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⢻⣦⢇⠀⠀⠸⣿⣀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠘⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢧⠀⣿⡌⢀⣴⠾⠟⠛⠛⠷⣶⣄⠈⠻⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢻⣦⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣷⡟⠁⠀⣀⣤⣄⡀⠀⢻⡆⠀⢹⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢻⣇ ⢠⡿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣼⠏⠉⠉⢻⠀⠀⣿⠀⢀⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣿ ⣾⠃⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠐⠴⠊⠀⣰⡟⠀⣸⡿⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⣿ ⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣄⠀⠙⢷⣤⣤⣤⡾⠏⠀⣰⣿⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣸⠏ ⠘⢷⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠉⢀⣀⣤⣾⡿⠁⠀⢀⣾⠏⠀⢀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠉⠑⠂⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣠⡿⠃⠐⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣼⡏⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣿⠇⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠘⣿⡄⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢸⣿⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢿⡇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣶⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣾⠟⢻⣿⠀⢠⡄⠀⣿⣦⡀⠀⠀⢸⡿⣦⣀⣶⣤⡀⣿⣷⡀⣤⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⢿⣦⣄⡀⠀ ⣾⡟⠋⠀⠀⢈⣿⢠⣿⣷⣸⣯⡈⠛⢷⣤⣸⡇⠈⠉⠁⠈⠻⠟⠈⠻⠿⠷⠟⠀⢿⣀⣴⣿⣠⡾⢻⣧⣿⡇⢠⣿⣆⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣷⡄ ⠛⢿⣶⣿⣍⣉⣙⣛⣿⡈⣩⠟⠁⠀⠀⠈⠁⢀⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣌⠉⠁⠙⠋⠐⠛⢯⡈⢷⡿⣿⣿⣾⣋⣉⣽⣷⡾⠟⠁ ⠀⠀⢨⣿⢉⡿⠉⠉⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣰⡟⠉⠉⢹⡏⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣧⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠉⠉⠛⣿⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⢙⡿⠛⠛⠛⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠒⠢⠤⣽⣦⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣟⣁⣠⡤⠤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠛⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⢊⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠻⢷⣄⣠⣄⡀⢀⣤⣄⣠⣶⣦⣤⣽⣿⣄⢀⣾⣿⣤⣤⣶⣆⣀⣤⣄⢀⣠⣤⣀⣴⠟⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣝⣏⠈⠙⠛⠉⢻⠉⠀⠈⢧⠀⢈⣿⣿⡇⠀⢰⠋⠀⠉⢹⠉⠛⠛⠉⣨⣏⣡⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⣶⣶⣾⣶⣤⣶⡿⠿⠟⠋⠘⠻⠿⠿⣦⣤⣴⣾⣶⣦⣶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣰⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇ ⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣥⣴⣤⣤⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣄⣿⣿⣀⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠈⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢺ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡈⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠿⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣼ ⡇⢠⠆⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠒⠉⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡦⠀⠉⠛⠛⠛⠷⠾⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢸ ⡇⠸⡂⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⢰⣿⣿⠏⣠⡄⠀⠈⣤⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⢿⣇⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠫⣾⠃⠰⠋⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣤⣶⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠠⢌⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢽ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⢰⡟⠀⠁⣰⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣱⣄⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⣼⠟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⣄⣀⣿⠃⠾⢣⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣴⣆⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠀⢠⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⡾⠗⠒⢶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡆⢰⡿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢶⡟⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠃⢰⡇⠀⣸⣯⣅⠈⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣀⣠⣴⣟⠁⣷⣿⠀⠀⢹⣿⣽⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠙⢧⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣄⣀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣃⣀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣌⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⢠⣾⣟⣛⣮⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⡿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠉⠉⠻⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣶⠄⠀⠀⢀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣛⡛⠷⠄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⠛⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡆⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣶⣤⣤⣴⣦⣤⣬⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣵⠾⠋⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⣤⣤⣄⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⣿⡟⠛⡗⠒⠒⠒⠋⠛⢳⣮⡙⢶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⣯⠿⠿⠿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⢱⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⢀⣈⠙⠳⢤⣀⠲⠦⠒⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⠿⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠴⣚⠉⢿⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠈⠦⣌⡛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⡆⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠻⣦⡀⠙⠓⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⡀⠈⣉⠒⢒⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⠐⢻⡧⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠳⡄⠈⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠈⠉⠓⠮⣭⡈⠉⠒⣤⡩⣥⣄⡀⠀⠀⠀⡤⠶⣫⡄⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡤⠀⣬⣴⣆⣠⡷⠊⣳⠤⠖⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠮⣍⣀⣀⠹⠟⠉⠹⣦⠈⢻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠃⠀⢻⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣆⣴⣦⠉⠛⢿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠙⠒⢄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠚⠛⠉⠈⠁⠀⡀⠀⠀⠋⠁⠀⣠⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠛ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠈⠛⠢⢀⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠀⡀⠔⠃⡰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⣴⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢢⡀⠀⠘⣿⣿⡎⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⣿⣿⡈⠳⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆ ⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧ ⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟ ⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁ ⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⠤⢄⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣎⠤⠒⡒⢁⣐⡒⠂⠵⣄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⡕⡪⠐⢉⠭⠋⠁⠀⠀⠉⠒⢄⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⣠⠎⠮⡶⠛⣭⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢣⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠔⠋⢀⡼⠊⢹⢸⡴⠛⠀⠀⠀⡠⠒⠐⠲⢄⠀⠀⠀⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⡤⠚⠁⠀⠀⢸⢉⠗⠒⢄⠀⠀⢇⠰⣹⣷⢸⠀⠀⡡⢻⡫⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠒⠘⠒⠁⠀⠀⠀⣻⡽⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⡖⠸⣀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠕⠒⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡣⡀⠚⠛⣫⠪⢤⠰⠖⠠⠤⣀⣀⣀⣀⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⠐⣩⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠈⠙⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⠂⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠐⠒⠒⠀⢒⡨⢔⠞⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡍⠉⢡⡴⣿⣿⣶⡶⠁⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠐⣄⣤⣬⡅⢀⠀⠀ ⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣆⠀⠸⡿⠉⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⢹⡿⢿⣿⣿⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠁⣠⣙⢻⡀⢠⣀⡻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢀⣤⡀⢠⣿⣿⣖⠒⠀⢀ ⢿⣷⣾⣷⣿⢋⣍⠃⣀⠘⠿⠷⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣯⡶⠻⢋⡀⡼⢋⠻⣿⡶⠟⠋ ⣾⡏⢹⠿⣧⠘⣿⠇⢻⡄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠇⢻⣿⠃⡧⣶⡦⠀ ⢤⣤⣀⣀⣛⣳⣝⠳⠀⢿⣤⣶⣴⣿⡟⣿⡟⣴⣦⣤⣼⠟⠐⠿⣫⣞⣀⠀⠀⠀ ⣀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⣷⡆⠀⠈⢿⣿⠿⠠⣛⠥⠽⣿⣿⠁⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣓⠉ ⣿⣿⣶⣿⣾⡻⣿⣶⣷⡀⠀⠈⢁⠤⠞⠻⠛⠤⡌⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⠿⣦⠀⠀⠀⣶⣤⣤⠀⠀⡠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠁ ⣒⣻⣿⠿⠿⢿⣧⡈⠛⠛⢻⠀⢑⠤⣛⠿⢛⠡⠎⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢟⣣⠤⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡨⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡘⠸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡔⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠐⠁⠀⢃⠈⠳⠤⠤⠤⠔⠁⠌⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⠅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣶⣶⣷⡞⠀⠀⠀⠘⠟⠀⣴⣶⣶⡭⠂⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⡰⠂⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠳⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡁⠀⠀⠀⢨⣿⢐⣒⡒⢒⠦⠖⠲⠒⠒⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢦⡤⠄⠀⠀⢤⣤⠌⢈⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠈⠛ ⠀⠀⢠⠀⠈⠃⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢷⠀⠀⠀⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⢿⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠈⠁⠀⣠⡾⠃⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⡀⠀⠙⠻⠶⢶⣶⠾⠛⠁⢀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠭⢭⠯⡿⢻⠻⠟⣋⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⣈⡄⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢒⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⣩⢯⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠜⠁⠀⠈⠓⢦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠒⠤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠤⢶⣶⣦⣿⡿⠛⡏⠻⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠟⠁⠀⠣⠙⠢⢈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠓⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣻⡿⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠋⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣶⣶⣼⣦⡀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠿⠟⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⢿⠃⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⠇⣾⡄⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠹⣿⣦⡀⠐⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠊⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣠⣷⣤⣀⡞⠀⠀⢠⣿⠟⠋⠻⠟⠛⡇⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣧⣹⡇⠀⠀⠘⠿⣤⣀⣀⡤⠴⠃⠀⠀⠸⢄⡉⠉⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠉⠉⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠒⠋⠓⠚⢳⡙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⡟⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣤⣼⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣀⠀⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡴⠋⠉⣰⠃⠀⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⡋⠀⠀⣿⠀⠈⠳⢦⣀⠀⣠⣼⣛⠛⠲⠛⠻⣿⡿⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣄⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⡀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣷⣮⣭⡩⡛⠛⢿⢿⣿⣯⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠋⠙⠻⣿⡓⢦⢛⣷⠓⢩⣿⠟⣦⣘⣻⡛⢦⡈⠳⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⣾⣿⢏⢹⡶⣄⠀ ⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⠏⠶⢾⣗⠼⠓⠍⠻⠧⣿⠉⢹⣿⡻⠦⣌⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢯⢿⢟⠻⠛⢾⣧⠈⠣
⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢠⡷⠊⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣭⣤⣄⣀ ⠤⢌⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣼⣿⠟⡶⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠆⠀⠈⠉⠒⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡏⢸⠀⣿⣿⡟⠁⡼⠋⠀⣠⠿⠿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⡏⠻⡇⠀⣿⠏⠀⠀⠁⢀⣴⣅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠃⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢸⣇⠀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠈⢳⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠋⢉⡔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣴⠿⡿⠋⡴⠲⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠃⢀⣠⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢃⣞⣂⠀⠓⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡉⡯⠷⠀⣰⠀⠀⠀⠀⣘⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⣹⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠐⢿⣤⠄⢀⣠⠔⠛⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠷⠚⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢖⣊⡭⠤⠒⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠤⠒⢹⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⣠⡇⣹⠀⠀⠀ ⠰⠀⡤⣖⠦⠍⠲⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠈⣿⣤⠤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢉⡇⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⡴⠀⠀⠀⠸⣦⣠⠖⠁⢀⠔⣛⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠲⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣫⠗⠋⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡖⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠊ ⡁⠀⣀⡀⠠⠒⠀⠀⢳⠈⠉⠓⠛⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠋⣩⡶⠛⠁⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⡄⢀⡞⠉⢧⠀⠀⣴⠆ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠼⠀⡠⠤⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠋⠀⠀⠀⢠⠞⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⣨⠗⡷⠮⠶ ⢿⠀⠀⠀⠒⠈⠉⢉⢘⣦⠘⠀⠀⣸⣾⡇⣠⣴⣿⠖⠋⠀⢻⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡔⣁⣀⡀⠤⠤⠤⠴⠶⡦⠚⠁⠀⢀⠔⢋⠔⠋⠀⠀⠀ ⠸⠆⢠⣴⠮⠇⠀⠈⢈⠹⣎⣠⡾⢛⡥⢊⠿⠋⣁⣀⣀⠀⢸⠀⢀⡤⠞⠒⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡴⠊⠀⠀⡠⠞⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡦⠞⣁⡐⢂⡀⠀⠀⠀⢉⢵⡾⠋⡰⠛⠉⠉⠀⠀⠈⣹⠟⠊⢁⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡠⢊⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣇⠉⠋⠉⠀⠀⣀⡤⢺⠏⡜⠀⣴⣿⣦⣄⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡠⢊⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠂⢀⡠⠔⠊⠁⠀⡼⡜⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠜⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡊⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⢻⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢩⠉⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⠋⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⠆⠹⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⡼⣇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣷⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡞⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠻⣧⣢⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣼⠟⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣯⣀⣠⣤⠀⠀⠰⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⣠⠶⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣆⣈⣨⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣉⠛⠳⡀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣤⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣶⣽⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠙⠛⠒⠲⠦⠤⠤⠴⠚⣋⣙⠛⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⢻⣷⣶⣿⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢁⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠩⠭⠥⠤⢶⣖⣒⠒⠛⠉⠉⠓⠒⣚⣉⣀⣀⣒⡒⠦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿ ⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⠿⠉⠃⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡆⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣦⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡁⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣤⣄⣀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡿⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣤⠄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣤⣠⣤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣆⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠛⠶⠲⠦⣤⣄⣤⢤⣴⣟⡳⢦⣤⡏⠀⠀⢐⢸⣿⠟⠉⠀⠉⠛⠁⠘⡇⠀⠀⠀⣸⠟⢯⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣄⢿⡇⠀⠀⠀⠘⠻⣆⣀⣀⣀⣀⡤⠾⠃⠀⠀⠀⡻⣄⡀⠁⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠏⣿⣿⣿⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠙⠓⠚⠻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⣀⣀⣤⣄⣀⣻⡄⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣶⠟⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡿⠁⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣠⡴⠞⠋⣽⠃⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣭⣤⣴⣶⣦⣠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣞⠁⢀⣠⣾⠃⠀⠀⣠⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣽⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⣠⣼⣟⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⣷⡇⠛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣿⠖⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠟⠉⠀⠈⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡀⠀⠈⠳⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⣶⠤⠤⠤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣶⣄⡀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣯⣧⣬⡉⡩⢻⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣽⣕⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠾⢿⣱⡿⣭⢉⡙⢷⡯⣹⣔⢷⢦⣼⡾⣉⠻⡿⣿⣷⡌⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⣿⣯⣻⣿⣿⠿⣦⣅⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠉⢻⣳⣌⣭⢀⠚⣋⣀⠼⠣⣯⠘⣿⣲⣦⠿⣄⣙⣦⣄⣘⣦⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⢿⣯⣽⣧⢇⡆⢹⡎⠳⣄⠀ ⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣛⠋⢹⠯⢿⣛⠔⢛⠩⠀⠸⠓⢶⢻⠆⠀⣿⣟⣙⠷⢦⣌⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠷⠿⡼⡟⢓⠚⠏⠛⢿⣷⠀⠈⠣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠈⠀⠀⣀⣆⣴⣟⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠟⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⢤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠃⣠⡴⠚⠉⣀⣤⣔⣲⡶⣦⣤⠞⠛⠉⠙⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣠⠞⠁⣠⠴⠋⠁⠉⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠉⠀⢠⡾⠁⣠⠞⠁⣀⣀⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠏⠀⠀⣴⠟⢀⣾⣯⣴⣿⡿⢻⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡟⠀⠚⠻⠋⣿⠋⠀⠀⠻⡿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⠇⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⢰⠃⢸⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⣼⠀⣾⣠⠞⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠾⠝⢢⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⡧⣴⡞⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⣼⠋⠁⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢯⣹⣿⣿⡟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⣾⡓⠂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠏⠀⢠⣶⣦⡄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠈⠛⠿⠛⣁⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣾⡇⢹⣆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣆⠀⢸⣾⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣴⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⣄⠀⠙⠛⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠗⠋⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢳⡖⠒⢫⡃⠀⠀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠚⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣇⠀⠈⠻⠷⠒⠩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢠⣶⣫⣽⣿⡿⢆⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠉⠀⢀⡴⣋⡤⠴⠒⢚⣭⠭⠿⠉⠉⠛⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⡓⠄⠀⣠⠔⠛⠉⣁⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣯⣍⡉⠉⠙⠒⠚⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠗⠛⠁⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⣉⣤⠄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠦⠤⢤⣤⣤⣀⣠⡤⠖⠚⠉⣀⣤⠶⣿⠟⠁⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⣉⣀⡾⠁⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣤⣴⠶⢈⡹⠂⠀⠈⢹⡿⠿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢛⣯⣵⣴⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠳⣄⣤⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⣿⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣽⣭⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⠗⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠟⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⣀⣀⣄⣀⠈⠁⠀⢀⣀⣄⣀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣉⣻⡿⣋⣿⠀⠀⠘⣿⣻⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣸⣿⣷⣿⢿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠉⣹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣾⠃⠘⣿⣿⣹⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠿⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣄⠀⠉⠛⢲⡶⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠘⠻⣶⣤⣤⣤⣿⡀⠃⠀⢰⣤⣥⣾⣯⣤⣤⣤⣾⡿⠿⣭⣽⣉⣿⣧⣽⣿⣶⣄⡀⠀⣀⣴⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣼⠃⣰⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣶⣦⣤⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣏⡃⣰⣿⡿⠁⠀⠀⣼⠃⢠⡟⢷⡴⠋⣠⡾⠟⠡⣀⣠⠞⠁⠉⠻⢯⡉⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠉⢻⣛⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡆⠀⢻⣿⡷⠟⣵⠟⢀⣾⠃⢀⡟⠀⣸⠁⣤⡶⠋⠁⢀⣠⡶⠟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡇⣠⡿⠋⣠⡾⠁⢀⡾⠁⠀⢸⡇⣀⡿⠋⠁⢀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢼⣟⠋⣠⡾⠋⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣼⠟⠉⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢹⣾⠋⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣴⠟⠁⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⠏⢘⣧⠀⠀⠠⡟⢠⡾⠁⢀⣾⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣰⠏⠘⢷⡄⠀⣧⡿⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣿⠃⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡣⠴⠚⠋⠉⠉⠙⠓⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣀⣠⡤⠤⣤⠼⠿⠶⠄⠀⠈⠙⠖⠚⠛⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⣿⠠⣦⣼⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡿⠀⠈⠷⠤⠔⠚⠁⠀ ⠙⢧⢧⠈⠉⠀⣴⡀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⣼⠁⣧⠇⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠙⠛⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣷⣤⣼⣿⣇⠀⠀⢿⢿⣿⣿⡎⠿⣼⣿⢶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠶⢈⡻⠏⣀⣀⡘⢞⣋⡘⠁⠀⢾⣷⢎⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⢲⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣁⣸⣻⣿⣃⡰⠟⠁⠀⠀⠚⠁⠘⢿⣥⣤⠄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠿⢷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⣰⣤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣄⣴⡀⢦⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⠋⠁⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣀⡤⢦⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠉⢻⡀⠀⠀⠀⣼⠉⢻⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠁⠀⣸⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⢹⠅⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⡿⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⡼⢱⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠠⣿⣀⣧⠜⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣦⣤⣼⡗⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠶⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢻⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠈⣷⣀⡀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣿⡷⣿⡌⠻⢶⣄⡀⠈⠛⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣿⣽⣟⣟⢷⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠈⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣀⡀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⣼⠋⠙⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣀⡉⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠙⣻⡾⠃⢀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣠⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢹⡛⡻⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠶⢿⡿⠶⠟⠋⠁⣰⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣼⠏⠙⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⣿⣯⣿⢿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⡟⠷⣶⣤⣀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⢹⡾⠿⣿⣎⣯⣿⣿⡉⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣄⡀⠈⠛⠿⣿⡄⠀⠈⠉⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⣄⣀⡀⠀⠀⠸⡟⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠉⠛⠳⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠿⠿⠿⠷⠶⢦⣤⣤⣀⣀⠀⢿⣽⣾⣍⠟⣳⡶⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣾⣼⣽⣻⣿⣇⣀⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣧⣴⠾⣿⠋⠉⠉⠻⢷⣦⣄⣀⠈⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠉⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⢧⣴⣼⣳⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠒⢦⣼⡏⠓⠓⠛⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢶⣤⣀⠈⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠆⠒⠄⠐⢶⡦⢰⣶⡳⠦⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⣤⣴⡶⠶⢦⣤⣤⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢹⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣀⡈⣿⡀⠀⢻⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⠿⠿⠋⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠿⠋⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣇⣤⣶⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⣃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣶⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠉⠛⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⡿⢁⣰⣿⡶⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠲⠶⢿⣥⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡈⢡⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣴⡄⢰⣶⡤⣤⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣾⠿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢰⣶⢸⣿⡇⢸⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠈⠀⠀⢸⣿⡞⣿⡇⢸⣿⡁⢸⣿⡇⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠻⣶⡿⠟⠻⠷⠀⣠⣾⣿⢿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠃⢿⣇⢸⣿⡧⠘⠛⠁⠀⣠⠞⢡⣿⣿⣿⣿⠓⢌⣻⠿⠿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⣡⣿⠟⣁⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠳⣦⣤⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠐⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡉⠉⠀⠀⠀⠊⠉⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣯⣽⣿⣿⡇⠀⠉⠋⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⣤⣸⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣶⣶⣶⠄⠀⠀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣽⣿⣿⣧⡀⢠⣶⣾⣿⣷⣦⠀⢰⣶⣿⣿⣶⣄⡀⣠⣤⣀⣠⣤⣄⢠⣴⣤⣀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠁⢀⣠⣿⠟⠈⢁⣀⣀⣠⣿⠃⠈⣀⣀⣠⣼⡿⠋⠁⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡛⢉⠀⠀⣘⣿⣛⣋⡁⠀⠀⣙⣛⣛⣉⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⣤⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣠⡀⢠⡀⠀ ⢀⣤⣼⣿⣼⢿⣏⠀⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢛⣿⣿⣟⡁⠀⠘⣛⣿⣿⣟⡀⠀⣛⣩⣿⣿⣃⠀⢀⡀⠀⣀⠀⣀⣰⡿⢀⡿⠁⣿⠁⠀ ⠀⢩⣿⢙⣿⠸⠿⠰⣿⣿⣟⠛⣿⡆⢺⣿⣿⣟⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣙⢻⣿⠙⣿⣿⣭⡉⣿⡇⠘⠋⠙⠛⠈⠛⣽⠃⣸⠃⢰⠇⠀⠀ ⠰⠿⠿⣾⠿⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠿⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠻⠀⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣄⡐⠀⠉⠀⠀ ⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣤⣾⡟⣠⡞⣴⣾⣿⣦⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠏⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠃⣿⣿⡿⢹⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⡏⠙⢿⣦⠘⣿⣿⡿⠃⠀⠌⣼⡿⠋⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡄⣞⡇⢻⡇⠀⠀⢻⣆⣿⣿⠁⠀⠀⡼⠋⣀⣴⣿⡿⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣎⢧⠉⠀⠀⠀⡽⠒⠦⣄⢻⡈⠃⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠫⡉⢙⡾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠹⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⢢⢧⡄⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢾⡅⠀⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⡆⠸⣴⠏⠇⢀⣀⣸⠤⠤⠤⣀⡀⢻⠧⠷⣋⣀⣠⠤⢔⣲⣮⡥⠤⣿⡁⠀⣸⣿⣛⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⣄⡘⢦⡆⠉⣭⡭⢍⡀⠀⠀⠈⠉⢀⡀⠈⠁⢀⡤⠵⡾⠉⣷⢀⢹⠇⢠⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠋⠀⢀⣀⣉⣛⣻⣼⡇⠉⠙⠉⠲⠤⣀⣀⣁⡠⠤⠚⠙⠀⠀⢹⣸⡟⡟⣎⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡵⢶⣯⠉⠁⠀⣀⠤⠶⠶⠿⢗⣆⠀⠀⣀⡀⣄⣀⠤⣠⠶⠖⢢⡰⠋⣽⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣽⡟⢉⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣀⣀⣀⣁⡀⠤⠤⣀⡴⠚⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣻⣟⣿⣯⡿⢃⡼⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠤⣤⣀⡀⢀⣀⠤⠾⢹⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣵⣷⣳⠞⣮⠟⢀⡾⠁⠠⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⣼⣩⠟⢋⣴⠟⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣹⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⢀⠔⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣅⡉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣶⡅⠀⠀⣖⣊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣶⣧⣢⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠙⠻⠿⣷⣤⣜⠦⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠈⠙⠿⣿⣮⣉⠓⠪⠤⢤⣀⣤⣾⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣠⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠴⠦⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠙⠓⠊⠭⠵⠶⠶⠬⠿⠿⠶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⢳⣤⣄⠘⣿⡿⠩⢜⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⠿⣿⣯⠑⣸⣽⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢸⡇⢸⢹⢿⣷⣶⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡿⣧⡈⢻⣿⣿⣀⣡⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠻⣿⣛⡋⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡆⠀⠀⢌⡽⠲⣄⡴⢀⣸⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣇⠀⠈⢪⣇⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣸⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠤⠼⠿⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣀⣀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⡿⠓⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠉⠉⠉⠙⠶⣆⠒⠢⣄⡡⢀⢻⣦⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣽⣇⠀⠀⠠⡈⠩⡝⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣽⠇⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠀⠀⠀⣰⡟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣰⣿⡅⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢽⡿⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡟⢹⡁⠠⣿⣧⡐⠤⣄⣈⣁⣀⣴⣾⠿⣗⠀⢠⢤⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⢠⣾⠀⠈⢷⡀⠈⠻⣷⠦⣄⣀⣠⠴⠞⠁⠀⢹⣟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠤⠤⠤⢼⣇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣸⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⡄⢀⣀⡀⠀⠘⢨⣟⠓⠶⣥⡀⠀⠀⡟⠀⢸⡟⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢻⣿⠿⠾⣾⡆⠀⡤⠿⣶⣄⡁⠀⣸⣇⠀⠀⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⣿⠿⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢻⣶⣶⣿⣿⡄⢀⡇⠈⢻⡀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⡀⠀⠀⢉⡽⠷⠒⢋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⡿⣿⣿⣿⢇⣼⡇⠀⠀⠹⣦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⣶⠚⠚⠷⢦⣤⡀⣀⣠⣤⡾⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠚⠛⠚⠒⠻⠿⣥⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠙⢗⢦⠀⠀⠈⠙⡋⠉⢹⣷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⢀⣧⠀⣾⡄⠀⠀ ⠀⠀⢙⣲⣦⠾⠗⠋⠀⣸⣿⠀⠉⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣄⣹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠦⠤⣴⣚⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠤⣶⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣠⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠙⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⣁⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠾⢻⣯⣀⠀⠀⣽⣆⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⠏⢀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢹⣿⠟⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣉⣁⢹⣼⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣭⣷⠚⡿⢇⡿⠧⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣅⡙⢿⣿⠁⢠⡿⠋⠀⠀⠠⠄⣹⣿⣿⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡽⠋⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣋⣠⠤⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣶⣾⣏⣭⣤⣄⣴⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⣠⣟⣀⡿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠞⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡟⠛⡯⠻⡿⠿⠟⠛⣻⣏⠉⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡷⠖⠛⣷⣿⠃⡼⢀⣾⠟⣻⡏⢙⢧⡀⠀⠀⠀⢹⣌⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣦⢉⣧⣤⠤⠲⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⠟⠋⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⣠⢶⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣱⢰⣰⡞⠀⡇⡠⠀⢠⢹⡀⠀⠀⠀⢖⠉⢉⣉⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠃⣾⣿⣄⢸⠀⡇⠀⣿⠇⣿⠀⡄⠀⠘⡏⡡⠎⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡎⢸⣿⣿⡟⢸⢸⢹⣤⣿⠓⢺⠀⡇⠀⠀⠟⢀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡇⣾⣯⠛⣡⠈⢾⠀⢹⣿⣷⡿⣠⢃⡆⣸⠒⠉⡼⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡅⠀⠀⣀⡀⠀⠐⣛⢩⣿⣷⣿⡡⢃⣸⡾⠁⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢙⡫⠁⣾⣿⡧⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡤⠞⠛⠛⠛⢻⣅⠀⠸⣇⠹⠀⢸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⣠⣤⠬⣿⡀⠀⣠⠖⠊⠉⢹⠀⠀⢙⣶⣿⣄⡹⣽⣿⣄⣉⡲⣄⡀⠸⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣯⣾⣋⢱⠞⠉⡅⠀⠀⠈⠦⠴⠋⠀⠙⢯⡉⠹⠌⠉⠙⠻⡻⣷⢀⠇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣃⣹⣾⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣋⣭⡖⢤⡀⡾⠏⠀⠠⣿⣄⡀⠀⠴⠛⢡⠃⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠮⣴⡮⠸⠇⣀⠀⠀⣮⠯⡙⠧⣤⡼⠃⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢇⡀⠀⠀⠈⢳⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢄⣸⠛⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡳⢤⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠛⠻⡶⡄⠀⠀⠀⡜⡔⢉⡈⢱⢱⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⣙⡡⣣⠇⢀⠔⠓⢣⠣⣈⣁⠜⡘⠢⡀⠀⢰⣿⠰⠆⣹⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡝⣧⣄⠎⠀⠀⠀⡏⠒⠒⠉⠀⠀⠸⣄⢤⣿⡷⠚⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠹⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡏⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⠂⠀⠒⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢄⣐⠀⠀⢀⣀⡠⠾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠒⠼⣄⠐⣾⣭⠚⡽⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡔⠚⡱⣶⣿⡌⠒⡗⠚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⢧⠀⡽⠛⠛⡅⠀⣴⣤⣄⠀⠀⠀⢀⠄⡄⠤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠘⢥⢬⢆⠃⠀⠀⡇⠀⣏⢫⠃⠀⠀⠀⡆⡀⠟⡠⠃⠀ ⠀⠀⠀⡸⡏⠀⠀⠈⣌⢻⡄⠤⢄⠇⠰⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⣛⠡⢦⣊⠌⠊⠁⠔⡶⡇⠀⠫⡙⢤⠀⠶⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠰⠌⠱⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠛⠓⠻⠇⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⡀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠸⡟⠟⡟⠻⡿⣛⠿⠁⣀⣽⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠘⠛⠛⢻⣿⠿⣟⣡⠗⠀⢧⠀⣺⡿⠿⢿⣿⡿⢣⡈⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣤⣶⣽⣶⣦⡌⠑⣌⠙⢛⡟⣡⣴⣾⣿⣖⣭⡀⣇⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠃⠀⠠⠟⢉⣉⣙⡭⠗⢠⡞⠀⠀⠙⣄⠻⠭⣭⠵⠙⠂⠸⢸⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢉⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠰⡄⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⢀⣀⡀⠀⢀⣼⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣺⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢈⠋⠉⠙⠒⠉⠈⠙⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣠⣞⡥⠤⠤⠤⢭⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠈⠑⠂⠀⢀⠞⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡲⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠦⠤⠤⠒⠁⠀⠀⡠⡿⠈⠣⣄⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠊⢰⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠛⠉⠉⠙⠛⠳⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣁⣤⣤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠖⠋⠉⠁⠉⠉⠛⠛⣗⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢛⣒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠁⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠋⢉⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡷⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢶⡛⠙⡿⡖⠶⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡦⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠖⡿⢧⣷⣌⠀⠻⣍⡉⠒⠤⣄⡀⠉⠙⠂⠀⠀⠻⣞⡛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠶⣤⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⡜⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣦⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡽⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠢⣦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠶⢿⠙⢆⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣭⠿⠗⠒⠒⠒⠖⢿⡿⠟⠀⢸⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠹⣆⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⡿⠦⠀⠀⢇⣈⣽⣾⣷⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⣀⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣏⣀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡶⠟⣿⣼⢿⡏⠉⠁⠀⢙⣿⠾⡷⣴⣤⣭⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡎⣩⢋⣴⡗⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠸⠇⢀⣴⢾⡿⡏⢠⠀⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⠟⠁⢷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⡞⣸⠁⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢿⠋⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠉⠉⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡍⠻⣷⣄⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⡛⠷⣯⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢹⣿⢿⣾⠟⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⡧⠶⠖⠚⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠶⢾⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣶⣄⠀ ⠐⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡏⠙⡟⠻⣭⣍⣙⣛⣿⣿⣛⣋⣩⣭⠟⢻⠏⢹⡆⠀⢿⣿⣿⣿⡟⣿⠃ ⠀⠙⢿⣯⣟⡷⠦⣤⡾⢀⣤⡇⠈⠙⠯⣽⣿⡇⢸⣿⣯⠽⠋⠁⢸⡆⡀⢿⣤⠴⢾⣻⣽⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⡾⢡⠏⢸⡄⠀⠀⠉⣉⣼⠁⠈⢧⣈⠉⠀⠀⢀⣇⠹⡌⢷⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⡟⢠⡿⣷⣄⢀⣰⣁⣭⣀⣀⣬⣈⣧⡀⣠⢾⢿⣄⢹⣌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡟⢠⢿⡄⠙⠓⠛⠛⠁⠀⢠⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠋⢀⡿⡄⢻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣡⡎⠈⢷⣤⣀⣀⡠⠤⠚⠉⠉⠓⠦⢄⣀⣀⣤⡞⠁⠹⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢠⠂⢸⡆⠀⠹⡶⠟⠉⠁⠈⠉⠻⢶⠏⠀⢠⡇⠀⡄⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⢰⡏⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣹⣇⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⠻⣿⠿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠿⢿⠟⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣾⡄⠀⠀⢀⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣄⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣤⡄⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣦⣤⣤⣤⠀⣿⣧⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⢉⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠤⡶⠶⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇ ⠐⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⢹⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠒⣶⠒⢲⣠⠶⠒⠒⠲⣄⡖⠒⠒⠲⢤⡖⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡆⢸⣿⠀⠸⡇⠀⢻⡇⠀⣽⠀⢸⡇⠀⢸⣚⡁⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠁⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣉⣀⡼⡇⠀⢀⣸⠇⠀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣼⠀⠀⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠇⠀⣿⡇⠀⣹⠀⠀⡇⠀⠸⠲⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⢿⣶⣾⣭⣷⣦⡴⠚⠁⠓⠒⠛⠀⣀⣷⣶⣶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣤⣄⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣀⣶⣆⣶⣦ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠈⠙⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⣿⣧⣤⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⣿⡀⠘⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠛⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣾⠿⣷⡄ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣧⣴⡾⠟⠛⠉⣁⣠⣤⣶⣶⠿⠿⠿⣷⡆⠸⣿⠁⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠉⢀⣀⣤⣤⣶⣿⡃⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠁⣀⣿⡇⠀⢰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣴⣾⠿⠿⣿⡄⠀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⢁⣠⣴⣾⠟⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠒⠒⠶⣄⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠋⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠛⠛⠓⠲⢯⣄⣤⠴⠚⠛⠛⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠐⢆⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢿⣏⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣷⣬⣳⣤⣄⣘⣷⣤⣀⡀⠘⣷⣄⣀⣘⣿⣷⣼⠟⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠈⠛⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⠓⢦⠀⠀⠀⣰⠾⠻⢷⣄⠸⣄⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠈⢷⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠻⣧⣻⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢸⣧⡏⢀⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⢀⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⢀⡟⢸⣄⠀⠀⠸⣿⣿⠟⣼⡇⣷⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣠⢞⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡛⢺⠅⢆⢻⣆⣀⣀⣉⣡⣾⠏⠀⠙⣿⣍⡀⢀⣀⡼⢋⣟⣸⢵⣿⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣻⢻⣄⠈⠓⠛⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠂⣼⣯⣤⡾⠃⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⠁⢈⡿⢳⣄⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣀⣀⣀⣴⠃⠀⠀⣠⣴⣿⠃⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠏⠀⣼⠁⢠⡿⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⠃⢹⣿⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣸⠃⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡀⠀⣿⡀⠀⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣰⠇⢀⡾⠃⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠹⣧⠀⠘⡇⠀⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⠏⢀⣾⠃⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡀⢹⡇⠀⢿⠀⠳⢸⣧⣤⣴⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⠀⠸⠃⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡇⠸⣧⠀⠘⠀⠀⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠘⠻⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠷⣦⡀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣽⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⡿⢿⣧⠀⠀⠀⢰⠿⣧⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣨⣿⡉⠉⠉⢉⡿⣱⡄⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⠿⠛⢿⣷⣄⣴⣿⠞⠉⢿⣶⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⠀⠙⠷⢶⣶⣶⣶⣶⠿⠟⠋⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠿⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣼⡯⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣠⡾⢋⡝⣀⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⡷⠊⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⣠⣾⣥⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠖⣲⣯⣥⣾⡟⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢋⡡⠔⢊⣥⡿⠛⡉⡽⢁⣾⣆⢠⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢹⡿⡅⢀⠴⢋⣼⢀⠎⣠⣧⣾⣿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡠⠾⠷⠶⣦⣤⣸⣏⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡴⠋⢀⣽⣁⡴⠋⢈⠏⢠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠙⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⠞⠶⡾⠋⠁⢉⡤⠒⠁⠀⡸⢿⣤⠻⣿⣦⡀⠀⣴⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⡠⢿⣡⣶⣋⣠⠞⠡⡔⠊⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠈⢲⣿⣿⡿⣿⣶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠉⠾⢄⣀⣿⡛⢪⡡⠤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠘⠸⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠸⠿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣠⢿⠀⠀⢀⣴⡏⠁⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⢹⠁⠀⠀⠀ ⣡⠏⢀⡴⠋⡽⢂⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢁⠀⣇⣸⣶⡷⢼⣴⢿⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣰ ⢃⣴⠏⢀⡜⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⡏⠹⢨⠅⠧⠰⠃⠈⠻⠿⠛⠁⠀⣠⠖⠉⣿⣿⡟⢳⣶⣾⠿⠟⠛⠁ ⠟⠁⣠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⣴⣿⡿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢔⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⠟⠛⣿⣯⠭⢄⣀⣀⠀⠀⠀ ⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠾⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⠠⢬⠥⢤⣀⣀⡠⠬⠟⠂⠀ ⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣣⣀⡴⠋⠉⠉⣽⠦⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⡄⢀⣰⣾⠿⣤⡾⠋⠀⠤⠟⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡜⠢⢤⣀⠈⠛⣻⠉⢩⣿⣿⣟⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣴⣖⣶⡚⠉⠻⠷⣤⠔⠂⣸⠮⠳⣄⠀⠈⠑⣶⣿⠗⠚⠛⣋⣠⡌⠉⠙⢿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣾⣿⣿⣿⠛⢿⣦⡈⠁⠀⣾⡁⠀⠀⠈⠳⣤⣄⢸⣁⣀⡴⠚⠹⣶⢤⣄⡀⣀⣹⣤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡉⠂⢸⣈⢣⣠⣀⠈⢻⣏⠉⠓⠲⠦⣄⡀⣏⠉⠀⣤⡀⣀⣨⠿⠛⠛⠛⠲⠤⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠖⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠹⣿⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢻⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣽⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠟⢿⡏⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠻⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠶⣤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠈⠿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⠶⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣹⣶⣌⣉⣉⣉⣥⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣏⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠶⢦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⢷⡄⠀⠀⣠⡿⠋⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⢿⣆⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠈⢻⡄⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⢠⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠶⠚⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡠⠒⠈⠛⠊⠋⠑⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⡀⠀⠀⠰⡀⠀⠐⣪⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡧⠀⠉⣓⠴⠊⠉⠉⢫⠀⠀⠉⣉⣲⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠴⠄⡀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠓⠊⠀⠠⠾⠟⠁⠘⡖⠐⠚⣇⣀⢀⣀⠤⠖⠒⠒⠠⢄⡀⠀⠈⠑⡄⠀ ⣠⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠄ ⢷⡤⠂⢀⠀⠀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠈⠻⠭⠶⠚⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠠⠤⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡤⠄⢀⡠⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠖⠮⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠞⡞⠀⡀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⡔⠁⠀⠀⡠⡾⠠⠮⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡩⠁⢄⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠀⡴⠓⢶⠚⢹⡇⡇⠀⢀⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠒⠀⣽⠉⠙⣦⠄⠀⣾⠁⠀⡼⠀⠈⡇⢹⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡿⠀⠀⢻⠀⠀⢯⠀⠀⡇⠀⢠⡇⢸⠀⠈⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⡇⠀⠀⢸⡆⠀⣾⠀⠀⠓⠓⠋⠀⡏⢀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡿⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣰⣀⡼⠃⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣰⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠐⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠤⠖⠒⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠒⠺⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠒⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠈⠁⠀⠀⠈⡿⢦⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠈⢳⣤⣖⣋⣉⠥⠖⠒⠚⣉⣉⡉⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠑⢦⣄⣀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠒⣦⣈⡉⠉⠛⠛⠛⠛⢳⠿⢷⡦⣄⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡿⣾⣷⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣐⡟⢲⣠⣄⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠙⠿⠉⠙⠦⠖⠶⠿⠃⠀⠀⢿⢛⣷⣭⣿⣿⣾⣶⣛⣒⣿⣿⡀⠀⠀⢸⢳⠘⡏⢇⠀⢇⠘⡄ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⠶⠶⠶⠦⠤⣴⡶⠿⠟⠛⠲⠿⣤⠤⠄⣤⣄⣤⠾⠁⠀⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠤⠤⠶⢒⣋⡡⠤⠒⠚⠉⠉⠉⠉⣹⠖⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠳⠃⠘⠀⠘⢀⠇ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⢲⣤⠤⣾⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀ ⠀⠀⢀⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⠁⢸⡇⢸⢻⢛⡇⢀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⠙⠦⣌⣉⠉⠓⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⡇⠈⠟⠀⠈⠀⠛⠃⡼⢛⡟⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠶⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠚⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡄⠀⠀⠙⠲⣄⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡏⠓⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⢿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⠁⢄⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠀⢀⠄⠀⠛⠛⠋⢁⡴⠋⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⡀⡠⠒⠀⠒⠒⠤⡴⠤⠒⠊⠉⠉⠀⡀⡌⠉⠉⠑⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⣤⣀⣴⠗⠃⠙⢷⣄⣠⡀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡸⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠶⢶⣤⡀⠀⠀⢀⣴⠶⠾⠶⢶⣄⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠇⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠑⠢⣀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠒⢲⠒⠦⢀⣒⣲⣶⡶⢒⣲⠒⢢⢄⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⠀⠀⣧⠤⠀⠀⠀⡐⠁⠈⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠱⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠸⡀⣀⡀⠀⡧⠔⠊⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢤⡇ ⠀⠀⠀⠙⡍⠀⣀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣀⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢍⣀⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠴⠊⠀⠀⣈⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⣲⣦⣈⠉⠉⠉⡭⠉⠩⠤⢤⣤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢉⣄⡼⠦⣉⡉⡲⢧⠀⢠⠒⢧⢞⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡋⣤⡦⠊⡹⠀⠀⠀⠉⡇⠈⢧⣼⣎⣹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠃⠀⠀⠀⡸⠘⡄⠙⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠚⡏⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣰⠁⠀⠐⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢰⢲⢺⠀⠀⡤⡤⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠉⢉⣀⣀⡉⠉⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠧⢤⣀⣧⣼⣀⣈⣠⣍⣡⣠⣇⡇⢀⡀⢀⡤⠶⠶⡚⢖⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⢀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡆⡇⠀⣰⠚⠀⡏⠉⢀⡾⠁⠀⣀⣤⣛⠉⠙⣷⡀ ⠀⢠⠏⢃⠜⠀⠐⢲⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⠉⠉⠓⢻⡽⢡⣬⣧⡀⠘⣿ ⢠⠋⢀⠎⠉⠁⢲⡇⡗⠰⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠑⡄⢀⣶⢁⣾⡞⠉⠷⢶⣿ ⡇⠠⠃⠀⠀⣠⠃⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢆⠀⠈⣺⠃⡞⢾⣙⣆⠀⠀⠀ ⠳⣁⣀⣀⡰⠃⠀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⣤⠏⡜⢨⠏⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡇⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⣒⡇⠀⠈⢯⣤⠥⠯⠖⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⢯⠉⠉⠉⠙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸⡦⠤⠤⠤⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⢱⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠉⠉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣍⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠛⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢀⣠⣿⣄⣘⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⣸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠉⠙⠛⠶⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠙⣶⣿⡇⡀⠙⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢶⡶⠶⠶⠞⠻⣦⣀⣀⣠⣷⢦⣄⣀⣼⣿⣷⡾⠛⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡇⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⣷⡀⢀⣿⠁⠀ ⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠠⣴⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣠⣤⣤⡄⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣙⠿⠾⠿⠷⠿⠃⠀⠀ ⠀⢿⣿⡿⠋⠀⣀⣀⣀⠈⠑⠢⣀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠈⢻⡇⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⠉⠋⠉⠀⠀⢉⠉⠉⠡⠶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣧⠂⠀⠹⢻⡟⠉⠻⣆⠀⠉⠑⠼⣏⡀⢸⣿⣿⠿⣷⣤⣸⣧⣠⣴⡿⣿⣿⠇⣸⣷⠤⠔⠺⠟⠻⢿⣷⢤⠀⠠⣭⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢃⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⣁⣴⣟⣉⡥⢬⣁⣹⣧⣈⣱⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣷⣿⡇⢠⡄⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⢽⣏⣀⡀⣀⣠⣙⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠻⣷⣸⣷⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⣠⣾⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⢸⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣾⡾⠋⠁⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣦⣄⣀⠘⠏⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣦⢽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣙⣯⣿⣛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⡾⢿⡟⠳⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠃⡠⠁⠀⠀⠀⣸⠇⡈⣷⡀⠀ ⠀⠀⡏⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠤⢤⣯⡸⠁⢰⡇⠀ ⠀⢠⠇⠘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⠀ ⢀⡟⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⡇ ⢸⣶⡶⣾⣧⡀⢀⣰⣶⣶⣄⡀⠀⢀⣠⣾⢿⣷⣶⣤⣽ ⠀⠻⣷⣴⣿⣿⣝⣻⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⡿⠿⠃ ⠀⠀⠈⠉⢹⣿⠻⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢛⠛⣿⣍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡀⣠⠀⡁⡀⢀⣀⣨⣤⣽⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡎⠈⠛⢿⣶⣿⣿⠹⠟⠛⠉⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠟⢦⡤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡀⠉⠳⣷⣀⣈⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠉⠒⠂⠘⣧⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⡏⢧⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠷⣤⣀⣀⣠⣴⠃⠸⣇⠐⠄⠀⢠⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡍⣿⡀⠀⠹⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣟⠋⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⢸⣯⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⣈⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣟⠀⢹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠛⠟⢁⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣄⠈⢳⡀⠀⢇⠈⠉⡆ ⢰⠃⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠙⠲⣄⠀⠀⡰⢁⣤⣄⡈⢳⡀⣧⠀⣀⡑⠊⠀ ⣼⠀⠀⡞⠁⢀⣤⢾⣿⣶⣬⣳⡄⣷⠛⢻⣿⣿⡄⣷⢸⡆⠣⠜⠀⠀ ⡿⡀⢸⠁⢠⣧⣀⡼⢿⣿⣿⡏⡿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠰⢡⠈⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠛⡁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠒⠳⣴⡢⣄⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⠏⠊⢁⡤⠒⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⢿⣀⠉⣘⣛⣛⡛⠉⠋⢈⣁⣀⣀⣀⣸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣽⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⠈⠉⠐⢺⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣾⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠙⠛⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⠿⠛⠋⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣶⣾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡿⡷⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠻⠿⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⡿⠛⣿⣏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⠿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⣿⡉⢹⣧⣿⡄⠈⢿⣦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⣇⠀⠈⠛⢻⣿⣶⣼⣿⣦⣶⣿⡿⣿⡛⣿⡀⠀⠀⠹⣷⡀⢻⣧⢿⡄⠈⢻⣧⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠻⣷⠈⣷⠀⠀⠀⠹⣷⡈⣿⣦⣿⡄⠀⠻⣷⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢻⣷⠸⣧⠀⠀⠀⠹⣿⡙⣿⣬⣿⡄⠀⠻⣷⡀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⢿⣇⠸⣧⠀⠀⠀⠹⣷⡻⣿⣜⣿⡄⠀⠹⣷⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠈⣿⡆⠹⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡹⣿⡄⢿⣄⠀⠸⣿⡄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠸⣿⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡈⢿⡄⢀⣸⣿⡆⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⣿⡀⠀⢀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢹⣷⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠹⣿⡛⠻⢿⣿⡟⠛⠙⢿⣇⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣼⣧⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⢻⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⠀⠘⢷⡀⠀⠀⣠⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⢻⣇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣄⣈⣿⣤⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠸⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⣿⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⠙⣧⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠻⠿⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠸⠛⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⣴⠟⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠟⢿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⡋⠉⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣰⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡞⣱⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⣿⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢸⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣶⣾⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣠⢰⢻⡟⢃⡿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠹⣿⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢺⠏⣿⣿⠼⠁⠈⠰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠃⠀⠈⢻⣷⣄⠈⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠘⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣴⠀⠀⣿⡿⠀⠸⠋⢸⣿⣧⡐⣦⣸⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⣀⣴⣿⡆⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣸⠟⢹⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡏⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣠⣴⣿⡿⢁⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⣷⣶⣿⣷⠾⣿⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣴⠀⠀⠉⠉⠁⢿⡇⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⣿⢠⠇⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣇⢹⡟⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢿⣆⠀⢳⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⣸⠿⣷⡀⠀⣿⣿⢿⣾⣿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣼⣷⣄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣶⠟⠀⠙⣷⣼⣿⣿⡄⠻⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠻⣷⣼⣿⣦⡀⠀⣼⠇⠸⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡿⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠻⣷⡙⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢠⣀⠘⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⣷⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢈⣿⡹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣸⠁⣸⡇⠀⠀⣠⡟⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣿⢳⠀⢀⣿⣷⣴⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣩⡿⠃⠹⠯⡀⣀⣀⠀⠨⠽⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣮⣍⣉⣓⣀⣁⠀⠀⠁⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠠⠤⢵⡏⢸⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠈⣿⢀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣿⡿⠟⠉⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠈⠙⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢰⣶⠚⠋⣹⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡿⣹⢄⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⢁⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⠉⣹⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢠⡿⠛⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣾⠟⠋⣧⢀⣤⣴ ⠈⣿⣥⡟⠀⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠈⣷⣦⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡾⠏ ⠀⠸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣹⣄⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⣿⣝⣦⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠃⠉⢛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⡌⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⡴⠾⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⢾⣦⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡾⠟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢽⡿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠒⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⠀⢿⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣨⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡭⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠛⣷⣤⣴⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⢡⡟⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡿⠀⢿⡄⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⡿⠁⠀⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣴⢿⡟⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣾⠋⠘⣧⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢰⣷⣄⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣿⡿⣿⠀⣼⡟⣿⡄⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢻⡇⠀⣾⣧⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠸⣿⡀⠀⢸⡿⣿⣄⣿⠇⢿⣷⡿⠁⠘⣿⡿⠁⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢸⡇⣸⣿⣿⠀⠀⣿⠏⣿⠀⢸⡏⠘⣧⠀⢠⣿⠀⢹⣧⣤⣾⠃⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢸⣧⡿⠀⢿⣦⣾⠏⠀⢿⣇⣸⡇⠀⢻⣧⣾⠏⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣾⠃⢰⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⡟⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣾⠿⣛⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡶⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⢀⣶⠿⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⡆ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠋⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃ ⠀⠻⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⠋⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠻⣿⡟⠛⢿⣿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣧⠀⣸⣿⣤⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢀⣿⣤⣴⡾⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⠉⢛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣤⣭⣿⣷⣴⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⡟⢻⣷⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡀⠘⣷⡀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⢿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣽⣿⠿⠋⠀⠈⠛⢡⣴⣿⡟⠦⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣿⡋⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠿⣷⣿⠁⠀⠀⣴⣽⣷⣮⡭⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⣿⣯⠀⠀⠀⠘⣹⡏⢻⣧⡄⠀⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡏⠀⠆⠀⡀⠘⢷⣾⣿⣷⡄⣾⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⡠⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣟⠉⠀⠚⠀⣾⡇⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠹⠆⠈⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⢸⣿⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⡾⣿⣿⣤⠄⠀⠀⡼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠟⠀⠈⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡽⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢑⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡿⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡿⡇⢸⠃⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡰⠆⢀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣤⠀⢀⣼⣷⣾⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⡄⢠⣆⠈⠠⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡏⣿⣿⣶⣯⣷⣿⣷⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠇⠘⣿⡇⢠⠆⢀⡃⣠⣾⠟⠁⠠⢜⣟⣾⡿⢾⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⢻⣷⠈⠷⠈⣷⣿⠋⢲⣤⣶⣾⣿⣷⣏⣯⣭⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢶⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡀⠀⣄⠀⣿⣷⣶⣶⡿⠟⠀⣼⡷⢄⣬⣜⣣⣈⣛⣛⣿⣯⣽⣦⠀⠀⠀ ⡷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠙⠗⠉⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠨⡝⣿⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣾⣿⠿⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠉⠻⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣿⣿⣿⠿⠟⢁⣀⣤⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡛⢡⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢱⡏⣿⣿⢹⢹⣿⣎⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣮⣝⡻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⡄⣾⠀⣿⣿⡞⣧⡿⣿⣶⣞⣿⡛⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡇⣸⡿⢛⠛⠿⣼⠃⠉⠘⢴⢫⣇⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⡛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠚⠑⠁⠀⠀⠀⠈⣭⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢶⡿⠀⠀⠀⢻⣷⡙⣿⡞⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣷⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡘⣿⡘⡟⣿⣿⡤⣻⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠉⠁⠀⠀⣾⣿⡽⣷⣽⣧⠹⡜⣿⡇⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣌⠻⣿⠀⡇⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢽⠐⢃⣠⠵⠖⢒⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠷⡶⡤⢤⣀⣀⣀⣠⣼⡿⣿⢿⡏⣿⣿⠶⠋⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠿⢙⡟⠀⠀⠠⢾⣧⣽⣿⡟⢹⡏⠿⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡼⠀⠐⠒⠒⠚⠻⠟⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣿⣡⡟⠁⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⣾⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⡀⠙⣻⣿⣿⣤⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⠻⢷⡀⠈⣿⡏⠙⠛⠒⠢⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠿⠭⣍⣉⡉⠉⠛⠻⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠙⢿⡋⠱⣦⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⣼⡆⠀⠀⠉⠛⠿⡿⠷⠦⠈⠉⠛⠛⠿⠦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣴⣤⣷⡇⠀ ⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢸⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠟⠿⡳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣉⣉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠲⢶⣤⣄⡀⠀⢀⣤⠶⠲⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⣠⡖⠓⣦⡙⣷⣤⣴⠾⠛⠋⠁⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣃⣶⣶⣦⣄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⡾⢋⡧⣹⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⢸⣿⣿⣯⡈⣇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢻⣷⣴⣶⣿⡵⠋⠁⠀⢀⣴⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⢿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠉⣩⡿⠋⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⢻⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣭⠛⠉⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⠞⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠿⢶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣰⣾⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⡍⠻⣟⠉⠻⣿⣿⣿⡦⠉⠁⠉⠀⠈⠻⣷⡋⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢸⣿⣿⠀⢈⣿⣟⣹⣿⣦⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⣴⠀⢀⠀⠀⠈⠻⣦⠰⢾⣿⣿⣶⣶⣴⣶⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡀⠘⢿⡟⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⣀⣙⣛⣉⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣿⡄⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⠛⠋⢿⡛⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡅⢿⣿⣿⣿⡈⣹⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣽⣿⣷⣄⠘⣧⣰⢾⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠻⣿⣿⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠈⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⡿⣿⣬⣷⠀⠙⢿⣷⣈⡻⣿⣷⣿⣯⡀⠓⠀⡽⢿⣦⡀⢸⣿⣷⣾⡷⠶⠴⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡟⠋⠉⣙⠀⠀⠀⠙⠻⠝⠛⠛⢿⡀⠀⠀⠀⡀⠈⠿⠃⣸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⢻⡎⠹⢷⣄⡙⠿⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠦⢤⣴⠇⠀⣀⣴⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢻⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣏⡉⠉⠁⣠⡏⠀⠀⠀⣠⠟⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣿⡿⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢀⡾⠃⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⢠⡾⠁⣀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⡀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⣠⣿⡴⠟⠋⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣷⣦⣌⡙⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠋⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢲⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠛⠶⠶⠚⣻⡯⢭⣉⣇⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠝⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡂⠀⠀⣻⣶⣶⡽⠟⢫⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠁⢌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡙⠛⠿⣿⡟⠛⠋⠩⠄⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣠⡴⠾⢛⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠈⢇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣾⠇⣀⣴⡾⠟⣉⣴⠾⣫⣵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠈⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⡙⠛⢻⣿⣧⣿⣿⣿⠷⣀⣩⣶⣿⣿⣷⡦⢟⣂⣤⣤⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠹⣧⠘⣧⣠⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣡⣶⡿⠟⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠉⢻⣷⠀⡀⢹⡆⠸⣿⣿⣥⣶⡿⠟⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⡆⠀⡀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡀⡈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⢹⣿⣿⠀⢸⠇⠀⠉⠀⣥⡀⠈⣽⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⠞⡿⣵⣶⡶⢿⣶⣶⢦⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣿⣿⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣾⢏⣡⡴⠎⣠⡴⠟⣁⣠⡇⣿⢹⣿⣦⣿⣷⣻⢾⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠋⣠⡾⣫⡶⠟⠉⢹⣧⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣽⣽⠇⢸ ⠐⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣶⣤⣅⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣶⣾⣷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⣿⢟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠰⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣦⣼⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣹⣿⣿⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠘⠿⢿⣿⣟⣽⡿⢿⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣸⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢫⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣍⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢣⡿⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠓⠂⠀⠀⢠⣴⣦⡒⠉⢻⣿⣿⠟⠛⠀⠀⢀⡼⠁⢸⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣴⢺⡟⠀⠀⢸⡆⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣬⣭⣭⡅⢀⣷⠏⠀⠀⠀⠠⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡦⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠉⠉⠉⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠁⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣀⣼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠦⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣄⣀⠑⠿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡲⢦⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣴⠛⠉⠉⢰⣯⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣍⠉⠙⡏⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⠿⣆⠀⢀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⣾⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣡⣾⣿⡿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢬⣳⡀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠋⢠⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢳⡤⠗⠾⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡏⢠⣾⡿⠃⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢦⢧⣀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⣿⣿⠁⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣧⢹⡾⣦⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣗⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣓⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠿⠟⡋⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣭⣛⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠟⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠉⢹⡎⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣶⠛⣿⣗⠦⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡀⠘⡎⠳⣌⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢳⡀⢀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⡤⢻⣆⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣴⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢯⠳⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠆⣰⠃⢠⠟⠀⢰⠇⠀⠀⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠀⢸⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣠⠾⣦⡈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡘⢠⠇⢀⠏⠀⢠⡏⠀⣼⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢿⠙⢤⡘⣇⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣨⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣷⡄⠀⠀⡇⢷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣤⢀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣨⣧⡀⠑⢿⡄⠀⣸⠇⡇⢸⠀⠀⡀⢰⠃⠀⠀⡇⢀⡿⠉⣿⡀⢠⠀⠀⢸⡇⡇⣷⣣⠀⠀⡇⠈⡇⠀⢨⡇⠀⠀⡇⢸⠘⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠸⡝⢦⡀⢧⠀⡏⣰⠃⡜⠀⣴⠇⠘⢀⠂⢸⠃⢸⠃⠀⡇⡟⢸⡀⠀⢸⡇⠀⣿⠟⡄⢠⠃⠀⢹⡀⣼⡇⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣷⣄⠙⢾⣿⢣⣿⠀⡇⢰⣿⠀⠀⣼⠀⣿⣦⡟⠶⣤⣇⣹⣿⢷⡀⠸⡇⢠⣿⠀⣇⣾⢀⣀⣸⡇⡾⡇⠀⣸⠃⢸⠀⣇⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠘⣏⠧⡀⢹⣾⢿⠀⠁⣸⣿⠀⡆⣿⣆⣿⣿⣧⣴⣾⣾⣿⣿⡿⣧⠀⣇⢸⣿⠶⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣇⡇⢠⣿⠀⣼⠀⣿⡿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠚⠹⡀⠙⢺⣷⡸⡄⠀⣿⡟⣷⣇⢸⢻⣿⣿⡇⠙⠛⠛⠁⠘⠆⢿⢧⣻⣿⣿⠀⢸⠋⠛⠿⠟⢻⢿⣧⡼⢹⠀⣿⡀⣿⠇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢷⡀⢠⠏⣧⣇⣦⣿⡇⢿⢹⢸⡾⣿⠙⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣹⠀⠘⠷⠦⢤⣤⣼⣾⣱⢧⣼⣼⢹⣿⡿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠾⠛⣿⠚⢯⣽⣆⠀⣼⠿⣿⣿⣿⡜⢮⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣾⣧⡿⢸⣿⡇⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠙⠛⠀⠘⣦⣾⣿⣽⣿⣎⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣹⡿⢆⣼⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⡏⣳⣬⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠟⢠⣿⠴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣠⠤⠖⣓⣦⠾⠿⣆⠀⢠⡄⠈⣿⢷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⣿⣸⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⢻⡀⢀⡿⠀⠸⣿⣶⡿⢺⣿⢹⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠉⢳⠀⠀⠈⢧⣤⣴⣿⣾⣿⣧⢸⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠬⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⡤⢤⣄⣧⣄⣀⣈⣿⠷⠟⠛⣿⣿⣿⠘⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⡟⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⣾⡛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣅⡃⠈⠦⣄⣙⣣⣄⡀⠀⣀⣤⣞⣁⣀⣾⣤⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢽⣯⣭⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡶⡖⠊⠙⢻⠛⠒⢦⣀⡻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⢴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣾⣵⠋⠀⢰⡇⠤⠄⣟⠀⠀⢸⠀⠉⣻⣿⡇⠀⡀⣀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢛⣿⡤⣄⡼⢁⡀⢠⠏⠁⣸⠏⠉⡳⠁⠀⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⠿⣿⣃⠽⠿⠿⣶⣟⣻⣴⠟⠒⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠳⠦⠤⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣻⣟⣝⣇⣸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⡄⠀⣠⣶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣷⠋⠁⣿⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣇⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠁⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣶⣶⠷⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠝⠛⠟⠿⡟⢿⡙⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢟⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠓⠙⠻⠟⠏⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣠⡤⠴⠤⢤⣀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⢙ ⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠄ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢠⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣠⢰ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⠃⠀⠀⣠⠄⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠁⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢠⠎⢀⡴⢁⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠂⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢻ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⢸⡿⠶⣦⣭⣟⣂⣿⢦⣀⠀⠀⠘⢧⠀⣿⣰⠃⠀⠀⠈⣓⣾⠿⠏⢀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⢘⣷⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣧⢆⠀⡿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢿⡋⠉⢻⡿⠿⣿⣶⠤⠞⠃⠉⠓⠦⣤⣶⣿⠿⣷⡿⠛⠻⡿⠋⠁⣸⠇⠀⣜⡿⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠓⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣖⣽⣷⣄⠷⠿⣆⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⢲⡀⠀⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠿⠴⢚⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⢶⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣿⣦⡀⢸⡄⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠀⡾⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⢀ ⠤⠿⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢻⣇⠙⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⣩⡿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣠⠟ ⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⣦⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣣⡾⠋⣰⠏⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣿⡴⠾⠧⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⣄⠀⠀⠹⡄⠙⣧⡈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⣴⣏⣠⡤⠶⠞⠋⢁⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣷⣄⠀⢹⡀⠘⢷⡜⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⣴⠟⠋⠁⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣷⣄⣷⠀⠀⢻⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢶⠶⡶⢶⠦⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⢀⡾⠃⢀⣠⣴⢞⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣈⠙⠾⣿⣿⡖⠋⠉⢹⣯⠉⠛⠻⣦⣀⠀⠁⠈⠉⠉⡀⠉⠉⠀⣉⠉⠁⠉⠁⢀⣠⡾⠛⣵⡿⠁⣠⡟⠀⠀⠉⠁⣴⠏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠈⠛⣧⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣩⣤⡾⠋⠀⣰⠏⠀⣀⣠⡴⠟⠁⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢻⣷⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣶⠚⠋⠉⠉⣹⡿⣍⡀⠀⣼⡧⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡤⠴⠚⠉⠛⢿⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡷⠈⠉⠙⠛⢷⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⢦⣿⣧⣤⣤⣤⡤⢾⠿⠳⣄⠀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⡘⢷⣼⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠔⠲⠤⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠈⠙⡷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⢿⣾⣅⣿⣡⣾⢟⣛⠻⠽⣷⡿⣯⣾⡟⠟⣿⡏⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣦⣬⣉⣙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡻⣿⣿⣿⣷⣦⡄⢘⣿⣿⣿⣟⡳⢎⡟⢰⠿⣿⡾⣳⣘⠿⣛⠓⣿⢁⢿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠩⢭⣭⣍⣙⣛⣒⣒⣒⣒⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⢟⣫⣶⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡉⠛⠻⠷⠦⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣄⠰⢤⣬⣤⣈⣛⠿⣷⣮⣭⣛⣛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣮⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬ ⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣷⣶⣯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣭⣉⠙⠛⠒⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣷⣿⣿⣻⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠳⣮⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣯⣳⢶⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣉ ⣿⠛⢛⣽⣿⣿⣿⡿⣯⣍⣉⣻⠿⣷⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⢷⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣶⣯⣛⡿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢿⣿⣿ ⣀⣴⣿⣿⡿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠳⣬⣻⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬ ⣿⣿⣿⠋⣴⣿⢁⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣿⣷⣝⢿⣷⡀⠙⢷⣝⡂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿ ⣿⡿⢁⣼⡿⠁⢸⠃⢿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠙⢿⣷⡌⠻⣦⡀⠹⣿⣦⣌⠳⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⡻⣿⣿⣷⣮⣝ ⠟⢠⣾⣿⠃⣠⠈⣼⠘⠇⢸⣟⣿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠹⠯⠟⠙⠛⠉⢻⣿⢿⣿⣿⣦⡰⣌⡙⢦⡀⢷⠀⢨⡿⣿⣿⣮⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⡿⠁⣴⡟⢰⣿⡄⢸⠘⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠙⢿⣿⣿⣮⣻⣶⣀⠈⢳⣄⠳⡽⣿⣯⢻⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢡⣾⣿⣇⣼⣿⡇⠸⣇⢻⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣷⣽⣮⢿⣷⣿⠙⠿⣿⣷⣄⡸⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠿⣿⣿ ⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⣿⣾⣷⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣀⡀⠀⠀⠀⣻⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣆⠀⠈⠉⠛⢿⣮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙ ⣼⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡇⢿⣇⣀⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠹⣷⡀⠈⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿ ⣿⠟⠉⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⠁⢾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⢂⡠⠔⠚⢳⣄⣸⣿⡶⠻⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙ ⠁⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣃⠸⣿⣿⣇⠘⣿⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠖⠛⠉⠙⢿⡋⢿⡆⠈⢻⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⡰⡄⠈⠳⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⡟⣿⣿⡟⣿⠀⣿⣿⣿⡝⣿⡋⠛⠻⣿⠗⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠤⠄⠀⠀⠀⠙⢮⣷⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⡽⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⡟⢱⣿⡿⢹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠐⠊⠁⠘⡄⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠃⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⢠⡿⠀⢸⣿⠃⣾⣿⢀⣿⣿⠛⠿⣿⠦⣤⣤⣀⠀⣀⣠⢃⣠⠾⠖⠒⠉⠉⠁⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿ ⣶⢸⠇⣀⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠸⢯⣉⠉⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠰⡿⣿⣼⣿⡿⢸⡏⣿⣿⣄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣐⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⡆⠇⣿⡿⠁⣇⣿⣷⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣬⣤⣴⣶⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡁⠀⠇⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣄⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣷⢄⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣿⣿⠀⢰⣦⠀⠀⣿⣷⣄⡈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡄⠀⠀⠰⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣼⣆⣰⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠸⣿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⡇⠀⢠⣴⣿⣶⣆⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣉⡁⣿⡿⠋⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃⠘⣿⣧⣉⠛⠘⣷⣄⠈⠛⠋⠀⣸⣿⣻⣷⣾⡁⠈⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⠀⠀⠈⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⡟⠉⠀⣠⣴⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢷⣦⡙⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠛⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⠿⣿⣦⣦⣸⣤⣼⣿⣿⠟⠉⠀⣠⣴⣶⣴⣶⣿⣿⡗⠀⠀⢠⠇⠀⢰⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣦⣉⠛⢿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢇⠻⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣦⠌⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣻⣻⣯⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠘⡆⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠛⠛⠋⠉⢻⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠻⡿⠟⠃⣠⣾⣦⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⣇⡀⢄⣘⣻⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣖⣶⡾⠛⣟⡽⣫⠛⠉⣹⠾⠒⢒⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⡿⠋⠀⣸⣾⡾⢁⡶⠋⢀⣴⠾⢋⡉⠍⠛⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡀⠀⣧⡇⠐⠋⠋⣰⠋⢠⣲⣟⡥⠞⠛⠶⢤⣀⣀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠻⣈⡏⡇⢰⠟⡇⠀⠀⠀⡇⢠⢷⢟⣿⠒⠂⠀⠀⠀⠙⢯⠓⢦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡏⠀⠀⣠⠖⡆⠐⣯⣶⡶⢻⣶⣤⣾⡀⢿⣦⡘⣤⣱⡼⠟⠛⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡉⠳⣜⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀⡴⠁⣰⠃⢠⡟⢡⠞⠁⣠⣾⠛⣱⣾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⢳⠀⠀⠀⠀⢹⡝⣦⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡇⠀⡼⠀⢰⠃⣠⠏⢠⡏⢀⡼⠛⣱⢊⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢳⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡏⠀⢸⠁⡼⠀⢠⠇⡴⢻⠃⣞⣠⡟⠀⢰⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢴⣸⣦⠴⠒⠂⠀⢧⠀⠹⡆⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣤⠶⢾⠋⠉⢹⣁⣀⣧⡞⠁⢠⠋⡸⢡⢻⢺⣿⠏⠀⢠⠏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠙⣿⡀⣦⠀⢰⠘⢧⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⢰⣿⣯⠀⠸⠀⠀⣸⡴⠛⠉⠓⢦⣎⡀⡇⡿⣫⣿⠏⠀⢠⡿⢠⡿⠒⠒⠒⠤⣤⣤⡶⣷⢶⣆⠨⠟⠵⣿⣿⣶⣾⣧⠘⣦⡀⢧⠈⢿⣦⣷⢀⣄⣤⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⣼⠀⠹⣦⣞⠀⡰⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⢳⣿⣿⠃⡀⢠⣏⡇⣼⡇⠀⢀⡴⣶⣷⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⣿⡿⢘⣷⣙⢿⣾⣧⣈⢌⣛⢿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠃⢀⣶⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠳⠗⠒⠒⣾⣿⣾⡿⢁⡞⠀⡾⣿⠇⣿⠇⣠⣽⣿⣿⣿⠙⡛⠀⠀⠁⠀⠀⡏⡇⡟⠛⠋⠙⠀⠙⢻⣿⣿⣿⠿⣾⣿⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡀ ⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡟⠀⡜⠀⡜⠃⣿⡀⣿⣾⣿⣙⠿⣿⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠳⡀⠹⣽⣻⣀⡠⠀⠀⠀⢸⣧⣾⢃⠀⣿⠃⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⢃⡠⠶⠛⠉⠀ ⣆⠀⠸⣿⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⡇⡇⣠⠇⢸⡆⠀⡿⠻⠼⣷⣀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠁⠀⢸⠙⣾⣼⡄⠻⣇⣸⠃⣸⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣠⡀ ⡿⣶⣤⡙⠷⣾⣿⣄⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢻⣷⣿⣧⣼⣇⠈⣧⣤⣀⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡄⠀⢸⣿⣦⣽⣿⢠⣿⢸⣿⣿⡟⣆⣠⣶⢿⣿⣦ ⢿⣆⠀⠙⠷⠶⠿⠿⠂⣰⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣶⡻⠿⣗⠶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⢠⡿⣁⡆⠀⠸⣿⡛⢹⠃⠘⣿⠀⢿⣿⣷⢻⡹⣦⣈⠿⣟ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠤⣀⠀⠈⠙⣆⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣠⡿⡟⠉⡇⠄⢰⡿⣷⣘⣧⠀⢿⠀⡈⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠻⣷⣄⣠⣾⣿⡏⠘⣿⣌⣿⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠓⢆⠀⠘⣆⡴⠮⠭⢿⣗⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⠇⠀⢻⣜⣦⣙⣿⣿⢿⡄⠸⡆⢰⡸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠑⠢⣄⡀⠈⣷⡴⢻⠁⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢻⣿⣶⣦⣤⣤⡴⠟⢀⣴⣿⡞⠀⢸⠋⣯⢻⣿⡇⠸⣿⡄⣧⠈⣧⡈⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⣿⣿⣶⡄⠀⣷⣿⠷⠟⠒⠶⠆⠀⠀⢀⣾⣷⠰⡸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣽⣦⣴⣧⢾⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⣽⣇⠘⣷⣸⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡼⣿⡿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠇⣿⠻⢷⣽⣍⡁⠀⠀⠀⠘⠶⠽⠟⡽⢁⢤⣿⢿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣷⣤⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣣⣯⠟⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⣻⣷⡀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠭⣍⣉⡀⣰⡏⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⡟⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⡿⣶⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⠁⣾⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣷⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣄⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⡿⠀⢼⣿⢻⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠉⠙⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣦⠀⠉⠻⢷⣄⣀⡙⠳⢶⣄⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⣣⡾⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⢉⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠄⠀⠀⣠⠈⠛⢿⣿⣛⣿⠄⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠀⠉⠛⠿⠶⣦⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⡍⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠰⢁⣤⣾⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿
⠀⢀⠀⢀⡴⢁⣾⣿⣿⡿⠉⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠆⢀⡾⢠⣿⡿⣽⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢀⡜⢁⣿⠟⣾⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⡿⣸⡟⠿⢡⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⣾⡟⣾⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⡾⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⢰⣿⣱⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠏⠁⢰⡿⡽⣿⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⡀⡆⣰⡇⡏⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⣇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠀⠸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⠀⠀⣾⢷⢳⣿⣿⡟⢺⣿⣿⣿⢱⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⣾⠋⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢸⣻⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣀⠘⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⠀⠀⡿⢀⣾⣿⡗⣶⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣄⡇⣿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡏⡏⠀⠃⣸⣿⠧⡼⡷⡿⠋⠠⠀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡄⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣸⣷⠁⡆⢠⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠘⠶⠦⣤⣀⡉⣹⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣇⢸⣿⣏⠻⢯⡉⠉⠉⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡉⠙⢿⣷⣽⣯⢛⣛⣭⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣼⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣬⣿⠛⢻⣷⡄⠙⢷⢿⣻⡿⣿⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡕⣢⡷⠀⠀⠉⠛⠛⠽⣧⠀⠈⠋⠙⠢⠬⡁⢷⡿⠁⣩⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⣹⣡⠞⠋⠉⠉⠙⢻⣿⠀⠐⢢⣼⣗⣶⣙⡂⠀⣀⣿⣿⣓⠺⠴⠃⠀⣽⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡾⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⢘⣿⣷⠿⣼⠛⡇⠓⢸⠛⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡏⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡎⣇⢿⣼⣿⣿⠸⣿⡉⠛⢿⣿⣹⣿⣷⠇⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠷⠟⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢿⣿⣿⡾⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣈⢸⡇⣿⣿⡆⣿⣇⠀⠀⠉⡓⡿⡿⠆⠀⢀⡸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⣦⠋⠻⢽⣇⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣏⢇⢳⣸⣿⣇⣿⣿⠐⢁⢤⣩⣿⡇⠀⠀⠠⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠉⢻⣿⠀⣤⣾⣿⣧⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣾⡞⠿⣿⣿⠸⣿⡄⣉⠳⣽⣿⢀⡀⢰⣾⢿⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣀⣿⡞⢚⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣇⣿⣷⠈⣧⢸⡯⣤⣀⡞⠙⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⣽⢧⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⠸⣿⣄⠘⢻⣧⣯⣽⣸⡏⠉⠉⠛⠒⠶⢴⣖⣒⠦⣤⡰⡦⠀⠀⠈⣧⡟⣿⣿⡟⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣴⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣧⣿⣿⣦⡼⣻⠸⣌⠯⣽⣟⣀⠠⠀⠀⣀⡀⠈⠉⠓⠛⠃⠀⠀⠲⡼⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣱⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡞⢧⣜⢧⣊⠀⠙⠋⣠⠾⠛⢻⡄⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⣿⣿⠀⢿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡟⣸⢿⣿⣿⡿⠶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡀⠻⣷⣍⣷⣤⣰⣻⠃⠀⣸⠀⢀⣴⠞⢳⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠉⣧⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣗⠂⠙⣧⣀⣙⣿⠋⠀⠀⣿⠀⣾⡃⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⢹⢤⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡦⣀⡈⠹⣾⣿⣴⠖⠒⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠁⢸⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⠈⢙⣶⣾⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡴⠶⠶⢧⡘⡟⡿⠉⠁⣿⠃⢿⡸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⠀⡀⠤⠠⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⡟⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡏⠉⢻⡇⠀⠀⣿⡆⣄⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠋⠀⠈⢳⡞⣿⢻⡆⠀⣿⠀⠈⢿⣿⣷⢻⣿⣟⡥⠀⠀⠀⣸⡇⢩⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣸⡁⠀⠀⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡟⠁⣠⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣼⡿⠚⠀⠀⠀⢠⣿⣇⡿⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣿⡇⠀⣼⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠛⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣻⡟⢦⣿⠀⢠⠞⣿⣿⣿⣿⣆⣸⡠⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣛⠉⠉⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠳⡀⠀⢠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡟⣧⠀⠙⣆⣟⠀⢹⣹⣿⣿⣷⡘⢧⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠙⠄⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡟⠀⠀⢠⡎⠀⣿⡄⠀⣯⢻⠀⠈⢧⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠐⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣷⣤⣤⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⠾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠱⡀⠀⠈⢿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣠⣾⠟⢹⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠻⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢀⣾⣿⠃⠀⣾⡇⠀⡏⣄⠀⠀⠀⣼⠲⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢞⡾⠁⠀⠤⢬⣧⠀⣷⢹⡄⠀⢠⣿⣆⠙⣄⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡃⢹⣧⢣⠀⢸⡨⣿⣖⠛⢣⡀⢸⡀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣟⠒⢲⣾⣭⣖⣦⡌⢻⣸⠹⡄⠳⣼⠀⠈⢘⣆⠀⠙⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⡀⠀⣗⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠙⠇⠀⠻⡄⢷⡀⡿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣶⡗⠀⢸⣿⣿⣉⢙⣧⠀⠀⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣏⣇⠀⢿⡿⢳⡀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠜⢧⢱⠚⣿⣿⣿⠋⣹⣗⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠹⣧⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⡏⢘⣁⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣹⡄⢸⠇⠀⠙⠦⣌⣛⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡄⢿⣿⡟⢠⠏⡿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡟⣧⠀⠘⡆ ⠀⠀⢀⡾⣇⡈⢸⣿⣿⣿⣟⣈⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠛⠒⠋⢸⠁⡇⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣾⠇⠘⡆⠀⠃ ⠀⠀⡼⠀⠹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢹⣾⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡇⣾⡇⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⢰⣇⠱⡀⠙⣿⣇⢌⡉⢁⣀⣡⣴⣶⡶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣶⣄⢘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠁⡀⣿⣥⢤⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠈⢤⣳⡀⠈⠻⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡏⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣏⠙⢻⡟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡄⠀⠈⠛⢷⣗⣤⡤⣭⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡳⣬⣷⠀⠙⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢰⠃⠀⣿⣿⣿⣧⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠰⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢻⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠘⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢳⣸⣿⣷⡟⢶⣴⠦⣄⠀⠈⠉⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢸⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡤⠶⠛⠉⣉⠉⣧⠀⠀⠀⠈⡾⡿⣿⠙⣄⠹⡄⠈⢳⡉⢻⣯⠏⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⢸⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢀⣠⣤⣤⣼⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠃⠀⠃⣠⠟⠃⣀⠽⠟⣇⠀⠈⠌⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣀⣀⡙⠳⢤⣀⠈⢿⣿⠛⢿⡓⠰⠶⠖⢲⣶⣿⣖⠋⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠠⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣭⡭⢿⣦⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣹⡍⠉⠙⠲⣍⠙⠒⢿⣷⣤⣉⠓⢦⡀⠀⣼⣷⣍⠳⣄⠀⢀⣠⣬⣧⡀⢀⠘⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠀⠶⠈⢉⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣈⡡⠤⢸⣿⡄⠀⠉⠳⣷⣆⣿⢸⣿⢶⡌⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡆⠙⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣃⡄⠀⠀⠀⣀ ⠃⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡿⠶⠶⠟⠛⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠸⡟⢲⡀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⢈⢿⣿⠀⣿⡞⣿⢽⣀⠀⠀⠀⣼⠀⡻⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣤⠊⠈⣿⣆⠀⠀⢸⣾⡇⠀⢹⣣⢸⠀⠀⠉⢳⡞⠁⣰⠃⢹⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣂⠠⠠⢴⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢹⣿⠖⠲⡟⢯⡀⠀⠀⠉⣾⠀⢀⡴⠋⠀⡰⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠓⢶⣦⣐⠂ ⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠒⠚⠛⠉⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡴⠊⠁⢀⣤⣇⣠⡽⣄⠀⢀⡏⢰⠏⠀⢠⣞⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠚⠉⠁⢀⣸⠀⠈⢧⣸⠀⣇⣀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠶⠶⢿⡟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠋⣉⣠⣅⠀⣠⠷⠤⣧⣞⢀⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡀⢸⡜⠁⢀⡰⠁⠀⢉⡳⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⢹⠉⠻⣦⣤⣀⣈⣙⡛⠋⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣦⣄⠀ ⠈⠛⢾⣷⣀⣀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠒⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠛⠒⠶⠶⠦⡤⠤⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣤⡴⢶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⢴⡆⣾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣠⣿⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣷⣾⣷⣿⣧⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢦⣤⣀⣀⣀⣠⣴⠶⠞⠛⠒⠀⠿⢁⣠⡀⠻⣷⣌⣟⡎⣿⠓⣶⣶⠖⠚⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣴⡾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠓⢦⡞⠁⠴⣯⠀⣠⢤⡙⣾⣾⣶⣅⠈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣀⣀⣀⡽⣤⠎⠁⢳⡿⣯⢳⡿⣿⢍⠢⡉⠳⡵⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⡞⢁⣰⢦⣼⣛⣆⢀⠙⠀⣈⣉⣿⣧⡀⣹⣄⠀⢸⡙⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣥⣿⣟⣷⣿⠿⢻⣿⣛⣦⠀⢹⣷⠿⢻⢙⡏⢙⡆⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠁⢰⣿⣺⣿⠋⢻⠏⠀⠲⣿⣿⣏⣵⣿⢛⣯⡏⢯⣵⣯⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠙⠖⠂⠀⠸⠿⢿⠟⡉⢉⣸⣧⣾⣶⣄⡉⣿⡟⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠰⢦⠀⠀⢀⢼⣏⣻⣿⣏⠀⠋⠀⠀⣹⠏⠙⣿⣦⣱⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢶⣶⡾⠛⢹⠳⠭⠿⢦⣀⡴⠚⠉⣩⣷⣄⣠⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⣸⣦⣄⣀⣴⠿⠷⣄⣰⣿⠟⢿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠓⠲⢤⣤⣞⣋⣠⠴⠛⠁⣵⡀⠙⣿⣷⣞⣹⡉⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡤⠔⠋⠁⣰⣾⡁⠀⠀⣽⠟⢻⠀⠀⠰⠿⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⢀⣿⡿⡇⢀⣼⠏⠀⠸⡄⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⠦⣄⣠⠏⠀⠟⠿⠟⠀⠀⠀⠳⢴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣬⢧⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡀⠀⠀⠻⢿⣇⣃⠴⠛⡟⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢳⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢹⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡴⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣴⠃⠀⠐⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠻⢶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣼⠁⢀⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣫⠘⠉⠀⠄⣴⣿⠟⠙⠉⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⣰⠟⣼⠃⠀⡌⠀⠀⠈⡇⢻⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢠⡏⣸⠃⠀⢠⡇⢰⠀⠀⢻⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢈⣦⣈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢾⣴⣿⠀⢠⡟⠀⠈⠇⠀⠈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣄⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣟⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢠⡄⢈⣿⣰⠏⣰⠇⣧⠘⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣽⣦⣤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣴⠟⣿⠋⣼⢻⠀⠸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡷⠛⠷⢾⣃⣼⠇⢸⠀⠃⢹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠘⣧⡀⠘⠛⠛⠛⠓⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣨⣿⣇⣤⠔⠀⢹⡇⠀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⣷⣦⡀⠀⠀⠐⢦⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⠀⠀⢿⢿⡿⠁⣤⡳⠿⣷⣤⣿⣼⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣩⣥⣠⣶⣿⣽⣿⣾⣷⣄⣸⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠾⠏⣁⣴⡏⠀⣴⣿⣿⡾⢸⣿ ⠀⠀⠀⠰⠉⠷⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⠛⠀⠀⢿⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢂⡼⠋⠀⠳⣴⣿⣿⡿⠃⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣦⠰⠆⢀⣴⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠲⣇⣤⣿⣵⣦⣀⣠⣿⡏⠋⠀⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡠⣀⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⣀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣈⣳⣴⣾⠃⢠⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣎⠉⠀⠉⢠⡿⠋⣠⣮⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣒⣒⣶⠶⠺⠶⡾⢿⣿⣭⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡽⣿⣦⠖⣉⣉⡇⠻⣿⣇⠹⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣁⣛⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠌⠙⠓⠒⠲⠶⢶⣤⣭⣽⣧⣿⣦⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣿⣿⣿⣦⣬⣹⣷⡄⠹⣿⡶⠴⠾⡶⣦⡙⢧⣷⣤⠬⡟⠛⠻⠷⠂⠤⣼⣩⣙⡿⠗⠚⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠀⠀⠦⠴⠿⣷⣾⡿⠿⠉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢹⣷⠀⢰⠀⠉⢻⣆⣛⠸⣦⠻⠦⠤⠄⣚⣉⡐⢮⠙⢷⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⠀⠻⣄⡀⠒⢒⣢⡤⠾⢿⡁⢠⣤⣹ ⠛⠛⠋⢛⣿⣿⠿⢦⣄⠀⠉⢻⣶⡄⠀⢀⣿⠀⠈⠀⢠⣿⠋⠉⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠋⠈⣿⡈⠱⡄⠉⠀⠀⠀⠀⢦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠘⠛⣿⡋⠉⢴⣶⣼⣷⣾⡿⠉ ⣀⣠⣾⣿⠿⣟⣷⣶⣍⢷⣄⠀⠙⣿⣦⣾⠟⠀⠀⢢⣾⠋⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠶⢦⣄⣀⣬⣧⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣉⡙⢲⣤⡾⣾⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠻⢿⡿⣼⣿⣿⡏⣁⣠ ⣿⣉⡁⢈⡽⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣤⣶⣆⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⢷⣈⠙⠶⠤⢤⣶⣶⠾⠿⠖⠟⠻⡅⠛⣾⣿⣷⣿⠿⢦⠀⠀⠈⠛⠁⣠⣌⠓⣿⣿ ⠀⠹⣿⡉⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡙⠿⢷⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⡾⠿⠋⠁⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠝⣿⣿⣿⣦⡘⣇⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣦⠞⠁ ⠄⠀⠙⢿⣆⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⡴⠶⣟⣹⣇⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠐⢂⠀⠀⠀⣿⡟⠙⣷⣝⡘⣧⠀⢀⣤⣿⣿⣷⡂⣤ ⠀⠀⠀⠑⠛⢷⣤⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛⣚⡛⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⢁⣀⣸⣦⡀⠀⠹⣿⣶⣿⠏⢣⡘⣶⠈⠀⠙⣿⠟⢿⣿ ⣶⣤⠀⠀⢠⡄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛⡱⠉⣉⣉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣀⣠⣿⣿⣇⠀⢨⣽⣿⠃⣯⣷⡿⢇⢰⣿⣿⣿⡾⠃ ⣿⣿⢃⠨⢼⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣼⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣆⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢚⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠃⢠⣽⣿⣿⣹⣿⡟⠈⠈⣿⣿⢏⣤⡆ ⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡿⢏⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⡏⠛⠀⢀⠘⠻⣿⣿⡿⢶⣾⣷⣿⣶⣭⣄⢠⡾⠿⠋⠉⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠆⣰⠏⢀⣴⠀⣰⠉⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⡰⢃⡴⠋⢀⡞⡇⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣾⠿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣴⠏⡀⢀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⣰⠏⢀⡼⠃⠜⢱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣭⠟⠉⠀⣠⡞⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢂ ⣿⣟⠛⠁⠀⢀⣾⠋⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⠲⢦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠘ ⠿⠇⠀⢀⣴⠟⠁⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⣾⡇⠀⠠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣭⣿⣗⣶⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⢠⣼⡟⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⢶⢛⣻⣿⣿⣾⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠻⣯⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠘⢻⣧⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠒⠺⢷⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⢿⠀⢻⡁⠀⠈⠙⠛⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠙⢿⣆⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣾⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠙⠛⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣦⠈⣷⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠻⣄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⠋⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⢸⣦⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣬⣧⢻⡆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⠀ ⣀⠀⠀⠀⢤⡈⢻⣄⠙⣆⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡿⠤⠴⠒⠒⠲⣖⠲⣾⣟⡿⠛⠋⠛⣷⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠘⠺⠯⠗⠋⠀⠀⠀⢸⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢦⡘⢇⠸⡇⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢹⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⡌⠣⢷⠀⠀⠀⠀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣧⠈⣷⠀⢱⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡶⠾⠿⠶⢾⣇⡄⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠳⠦⠤⠤⠴⠖⠋⠁⠀⢿⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠉⠀⠉⠙⠲⠦⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⢸⡟⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣶⠖⠦⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠉⠉⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⢃⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣷⡀⠀⠻⠦⣤⣀⠐⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣀⣀⣤⢶⣖⠚⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣾⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡶⠛⠫⠉⠉⠠⠺⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣾⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣉⣉⣉⣭⣥⣶⣦⡻⣧⠢⣄⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠛⠛⣷⣶⣶⠶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣰⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣬⡛⢦⣼⡯⠖⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣤⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠛⢷⣬⣙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⣠⡾⠛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡗⢸⡄⣦⠈⠛⢿⣦⣄⡙⠛⠲⠦⣤⣤⡴⠛⠋⠀⢀⣤⡼⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣇⢹⠀⠀⠐⡇⢻⠛⠶⢦⣄⡀⠀⣀⣤⡴⠟⢋⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡟⢿⣅⡀⠀⣷⣸⡆⠐⠀⢤⣭⣉⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⣠⡾⠋⣠⡿⢀⡌⠉⠛⢻⡹⣇⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⣁⡤⠛⢉⡴⠛⠁⠀⠀⠈⠃⣻⠳⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣡⣶⡛⠉⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡙⢦⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡴⠞⣩⣽⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⣟⢦⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣍⠳⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢰⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⡿⠉⣯⢱⠇⢰⡆⠀⠀⢠⡆⠉⣉⠉⢉⡛⢷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣁⣴⣿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠦⣭⣴⡻⡄⠀⣰⠇⠉⡻⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢋⣰⢿⢁⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣽⣶⣺⠁⠹⣦⣀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡞⢁⣷⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⠲⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠈⠀⢸⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡳⣄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡄⣿⡃⠀⠀⠀⣠⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠸⢛⣓⠶⣦⣤⡞⠁⣷⡄⠀⢸⣦⠀⣀⣤⣴⡞⡛⠀⠀⠀⢷⡈⢙⡿⠛⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⢸⡿⠛⣿⠶⣿⣤⡀⠉⠁⠀⠀⠻⢻⣽⣷⠟⠛⠳⣦⠀⠀⠘⣷⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⢸⣷⣄⣿⣀⣐⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⢙⠀⠀⠀⣇⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣯⣠⣶⠀⠀⢿⣆⠀⣾⣿⣟⡋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠈⣿⡄⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠛⡁⣿⠀⠀⠈⢿⣷⠌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢹⡇⠀⠘⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡦⢾⡇⠸⡀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢧⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡤⠀⢤⡄⠁⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣀⢤⣆⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠈⣎⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣰⡣⠀⣤⠀⠐⠟⠣⣊⣹⡛⠉⠙⠳⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢡⣿⣿⠻⡿⠟⠁⡀⢇⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣅⡠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠐⣺⡿⠃⣿⠀⢱⠈⠀⠀⢸⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠉⣁⣴⠞⠋⠀⠀⢿⡀⢸⠀⡇⢸⡀⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⢇⠈⣇⠀⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⢸⠀⠸⡄⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡇⠀⠀⣿⡇⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢡⠈⡆⠀⢱⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡟⣢⠟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠸⡀⢱⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣀⣧⠀⠀⣿⡞⠋⢉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⠀⢧⠀⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡟⠉⢩⡾⠟⠋⠀⠀⠈⢳⣄⠚⠿⠦⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠈⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠘⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣣⣤⡴⣶⣿⠏⠙⠿⠝⠶⣤⣀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⣼⠁⠀⠀ ⣀⣤⣶⣟⣻⣿⣁⣶⠘⡇⠀⠀⠈⢉⣘⣿⣦⣤⣶⣺⣟⠛⣁⣀⣀⡉⠀⠀⠀⢰⡄⠰⣶⣝⣛⠶⣦⣤⣀⢀⡀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣯⣿⣻⡛⠛⣻⣿⣏⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠈⠳⠿⣎⠈⣹⡟⠝⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢠⣄⢘⡿⢫⣿⣄⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠘⠿⠿⠋⠿⠿⠏⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⣧⠀⠀⣴⣶⡦⢰⠤⡄⣀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣁⠷⣬⣉⣓⣇⣰⣈⣧⣭⢾⡉⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠹⠿⠿⡏⠉⠙⣶⡤⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⠟⢉⣿⠙⢋⣿⠙⢷⣤⣍⡀⠀⠀⠀⠀⢤⡴⠲⢿⡥⣀⢰⡟⠿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠟⠁⢀⡴⠻⡄⠀⣀⣤⣶⢺⣿⣿⣿⣁⡤⢾⠃⠀⢸⡟⠒⢾⣿⡉⠛⢦⣀⠀⢀⡼⠛⢦⡀⠙⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣰⣋⣀⣀⡿⠚⢹⠿⠟⠋⠉⣉⣿⡁⠀⠸⡄⣠⡞⠀⠀⣿⡙⠻⠶⣶⣿⣷⣾⡀⠀⣈⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⣾⠿⣿⣉⣙⣿⠿⣇⠀⠀⠻⠏⠀⠀⣸⠿⢿⣿⣶⡦⣿⠃⠈⠙⢯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡿⠀⢈⡟⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⣿⢻⡇⠙⢧⣀⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣤⡴⠶⣿⣤⣤⣼⡇⣿⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣇⠈⣧⣤⣤⣬⢽⠶⠦⠤⠾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣷⣆⣀⣀⣹⣾⡉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣏⣹⡿⢻⣏⣉⣿⣯⣛⣻⣿⠛⣿⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⠛⣠⡿⠏⠀⠁⠀⠉⠉⣿⢻⣿⠉⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠷⣴⣿⡟⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣸⣿⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢻⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⠉⠛⠳⣶⠟⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⣠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⢿⡏⠀⣠⣿⣉⣛⣛⣛⣿⣿⢓⣶⣤⣤⣤⡴⠷⢶⢶⣾⡟⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠻⢾⣿⣞⣋⣈⣈⣙⣿⣯⣩⡽⠟⣯⡉⠉⠛⣿⠻⠷⠶⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠒⠺⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣤⡿⠿⠿⠛⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢓⡶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠛⡏⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣸⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣯⣄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠮⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢲⣶⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⠸⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣹⡏⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣷⠙⠛⠛⠳⢶⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢚⣽⣿⣿⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⢣⣾⡿⠋⠀⠀⣤⣷⣤⣤⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡟⣡⣾⡿⠛⠙⣿⣅⡀⣹⣟⣽⡶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣟⠁⠀⠀⣶⣤⣭⣿⣿⣭⣩⣽⣿⠏⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣱⣿⡟⢟⣭⣦⣴⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣄⢸⡟⣿⣿⡙⢿⣅⣀⣀⣴⣾⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⣀⣿⣿⣿⣡⡾⢻⣿⣿⣾⣠⣤⢀⣀⡘⣫⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡻⣧⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣃⣴⣾⢿⣩⣴⡿⢛⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠁⣼⣿⢋⣴⡟⣡⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣽⣿⠟⠁⣠⣾⣿⢣⣿⣿⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣻⣩⣴⣾⣿⣿⣧⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠙⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⡙⠓⠦⣄⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣾⡿⠟⢁⣤⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠉⠉⠙⢋⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡇⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢹⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠒⠚⠛⠋⠉⢁⣠⠞⠋⢁⣼⡿⢋⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠈⠀⢳⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣥⠖⠉⠀⠀⠚⠉⢀⣴⡾⠟⢁⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠻⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⣉⣤⣶⣿⡿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠳⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣿⣶⣞⣁⣠⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣵⣶⣿⡿⠯⠛⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠢⣍⣙⣛⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣠⣴⢆⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠈⣿⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠻⣿⠻⠟⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠁⣫⣴⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣰⣿⣯⣿⣷⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣷⡤⣤⡅⣀⣴⣿⣿⡿⢗⣦⣶⠟⠋⠀⢐⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢰⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⣚⠿⣠⣼⠟⠋⢉⣠⣶⠟⠋⢀⣤⢖⣴⣾⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀