Ice King ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⡏⢹⡇⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣿⡏⠀⠀⢹⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢻⡇⠰⢿⡏⠉⠉⢹⡿⠆⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⣿⣧⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣴⣶⣾⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠉⠉⠘⠛⣹⡇⠀⣿⡛⠃⠈⠉⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢻⣿⢸⣿⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡾⠛⣿⣼⡟⠻⣶⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠙⣿⡀⠀ ⢀⣾⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣷⡀ ⢸⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢻⡇ ⠘⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠈⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⢃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⠋⠁⠀⠈⢹⣦⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠙⠳⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠏⢿⡋⠁⠈⠙⣿⣿⣤⢤⣄⢿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⠀⠀⠉⢛⣶⣿⣋⣁⣀⣀⣸⠋⠙⠶⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⡿⣋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⣿⣿⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣡⣿⣿⣿⠸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢋⣴⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⡀⠉⢓⡶⠶⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢿⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣟⣉⡉⠉⢀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀

| (• ◡•)| (❍ᴥ❍ʋ)

⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⢠⡿⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠠⣀⡀⠀⣠⡿ ⣸⡇⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠀ ⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠘⡄⢀⡇⠠⠒⠉⠙⠛⣶⣄⠀⣠⠤⠒⠒⠚⠚⠛⠿⢿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠂⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠘⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣄⣈⣯⣉⣉⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠇⢆⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀ ⢹⣇⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠘⡀⠑⠒⠒⠚⢻⠀⠀⠈⠛⡟⠛⠉⢀⠽⣦⣀⣀⣀⡠⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀ ⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⡀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⣿⣤⣦⡼⠊⠉⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠐⠠⠀⠔⠁⠈⠛⠣⠄⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣸⡇⠀⣰⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠦⠤⠤⣄⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠛⠀⣤⠀⠀⣿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⠰⠆⢀⣄⠀⠀⢠⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⡿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⢸⣏⣿⢷⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠈⠻⠻⣾⠃⠀⢀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢸⣷⣦⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠧⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⠰⢿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⠀⡴⠛⣶⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⣼⠃⠀⣸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣴⣾⣿⣶⣄⠀⢀⣿⠇⠀⣼⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⣸⣿⠘⣿⡟⠙⣿⡿⠀⣸⠏⢀⣼⠃⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠉⠛⢶⣄⠀ ⣿⣿⠀⠙⢳⣄⠘⠓⠚⠁⣠⡾⠁⠀⡖⠚⠀⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢆⠀⢀⡤⠄⡀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⡄⠀⠙⣷ ⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⢾⡏⠀⠀⠀⠑⣆⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠸⣄⣀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⢀⣴⠏ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⣠⠟⠁⠀ ⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣴⣠⣽⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⣶⡶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠁⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠿⠿⠿⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⢠⣾⠟⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠛⠛⣧⡀⠹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⣄⢀⣠⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣄⡀⣀⣾⠇⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡿⠁⢀⣤⣤⣄⡀⠙⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠈⢿⣄⣶⡄⠀⠀⣿⡇⠀⢘⣿⢿⣿⠁⠀⣿⡆⠀⠀⢰⣦⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣩⣿⡇⠀⠀⠸⣧⡀⣸⡏⠘⣿⣄⣠⣿⠀⠀⠀⢸⣯⡁⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠻⣦⡀⠀ ⢰⡟⠁⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡦⠉⣿⠄ ⠈⢿⣦⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣠⣾⠟⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣇⣿⣀⠸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⣿⣿⣿⡇⠝⠋⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣽⣿⣿⣿⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠋⣠⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣟⡻⠉⠀⠀⠀⠈⢿⠋⣿⡿⠚⠋⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠀⣳⡶⡦⡀⣿⣿⣷⣶⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡿⠉⣺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⢲⠇⠣⠐⠚⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣾⡏⣷⠀⠀⣼⣷⡧⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⣿⣇⢈⣿⠟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣼⢏⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣝⣿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣤⣾⣿⣿⡿⠻⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣫⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣟⢦⡸⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⣴⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠸⣿⢻⣦⠉⢆⠀⠀ ⢠⠇⡔⣿⠏⠏⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠹⣷⡈⡄⠀ ⠀⡸⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢻⡿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⠿⠤⠒⡛⢹⣿⠄ ⠀⣿⣷⡆⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠈⠿⢿⣄⠀⠀⠀⢞⠌⡹⠁⠀⠀⢻⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢳⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠛⠛⠛⠀⢸⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠕⣠⡄⣰⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠠⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣽⡋⠭⠶⠮⢽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣓⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣦⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬛⬛🟨⬛⬛⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛🟨🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬛⬜ ⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛ ⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛ ⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛ ⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜ ⬛🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣉⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣷⡟⢉⣤⣠⡉⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣍⠉⠓⠯⣈⠉⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠄⣈⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⡀⠂⢀⠤⠿⣆⠀⠀⣠⠾⠒⠾⢿⠀⠀⠀⣠⣴⡍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡾⠛⠉⠓⢦⣤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤⠔⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣁⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢼⣿⠋⡁⠉⣿⠈⠄⠀⠀⢀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⢷⡀⠀⠐⣄⠀⠈⠟⠛⠩⠽⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠔⠋⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣏⠁⠀⠀⣀⡠⠔⠀⠀⢠⡟ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁ ⢸⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⢀⣾⣿⡿⠉⠓⠈⠉⠁⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⣄⡙⠢⣤⣈⣦⣤⣠⣤⠴⠞⠋⠀⠀ ⢸⡟⠛⠛⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡿⠻⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠉⠁⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣠⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠻⢿⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣠⣤⣤⣶⠶⠿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⢀⡇⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣿⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣀⡤⠴⠶⠿⢿⣇⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⠿⣭⣝⢿⣿⣦⣄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣷⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⡀⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⣸⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡖⠒⠦⢄⣀⣀⣀⣀⠤⠒⢉⣀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠻⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠚⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠵⣦⠤⣤⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⡔⠒⣼⡞⢁⡔⠂⠉⠉⠉⠛⠧⣄⢀⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠷⠤⢷⡀⠈⠳⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠓⢦⡤⠔⠛⠲⠤⠤⠵⢴⠀⠀⡄⢰⠈⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣴⣠⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡏⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⢋⣿⣿⣿⡒⢬⣿⣿⡧⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠈⠉⢉⡟⠉⢥⣿⣿⠿⠒⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢄⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡦⠀⠙⢶⣶⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⣡⣴⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠄⠀⠒⠚⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⠘⣷⣦⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠚⠛⠉⢿⣿⠃⣸⣿⣿⡀⠹⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥⬛ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜ ⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜ ⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢺⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⣦⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣤⣼⣿⣿⣆⣀⠀⠀⣇⣀⣴⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣤⡐⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠸⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏻🏻🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏻🏻🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏻🏻🏿⬜🏿🏿🏿🏿⬜🏿🏻🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏻🏿🏿🏻🏻🏻🏻🏿🏻🏿⬜🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏻🏻🏻🏻🏿🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏿🏿🏻🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏻🏿🏿🏻🏻🏿🏻🏿🏻🏿🏿🏻🏻🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿⬜⬜🏿🏻🏻🏻🏻🏿🏻🏻🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏿🏿🏿🟧🏿🏻🏻🏻🏿🏿🏿🟧🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏿🏻🏿🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏿🟧🟧🟧🟧🏿🏿🏿🟧🟨🏿🏻🏿🟨🟧🏿🏿🟧🟧🟧🟧🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏿⬜🏿🏿🏿🟨🟨🏿🟨🟨🏿⬜🏿🏿🟧🟧🟧🟧🟧🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏿🏽🟧🟧🟧🟧🟧🏿🟨🏿🏿🏾🏿🏿🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏿🏿🏿🏿🟧🏿🟧🟧🟧🟧🏿🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟦🟪🟪🏽🟧🟧🟧🟧🟧🏿🟨🏿🏾🏾🏾🏿🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏾🏾🏾🏿🏿🟨🏿🟧🟧🟧🟧🟧🏽🏿🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏿🟪🟪🏽🟧🟧🟧🟧🏿🟨🟨🏿🏾🏾🏿🏻🏻🏿🏿🏿🏻🏿🏾🏾🏾🏾🏿🟨🏿🟧🟧🟧🟧🟧🏽🟪🟪🟦🏿🏿⬜⬜⬜ ⬜🏿🏿🏿🟦🟦🟦🟪🟪🏽🟧🟧🟧🏿🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏻🏻🏻🏿🏻🏿🏾🏾🏿🏻🟨🏿🟧🟧🟧🟧🏽🟪🟪🟪🟦🟦🟦🏿⬜⬜ 🏿🟪🟪🟪🏿🏿🏿🏿🟪🏿🏽🏿🟧🏿🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🏿🏿🟧🟧🏽🟪🟪🟦🏿🏿🏿🟦🏿⬜ ⬜🏿🏿🟪🟪🟪🟪🟪🏿🟪🏿🟪🏿🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏼🏿🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨🏿🟪🏿🏿🏽🟪🏿🏿🟪🟪🟪🏿🟪🏿 ⬜⬜⬜🏿🏿🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏿🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏼🏿🏼🏿🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨🟨🏿🟪🟪🏿🟪🏿🟪🏿🏿🏿🏿🏿⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🟪🟪🟪🟪🟪🏿🏿🟨🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏻🏿🏻🏻🟨🏻🏻🟨🟨🟨🟨🏿🟪🟪🟪🟪🏿🟪🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🟪🏿🏿⬜⬜🏿🟨🟨🟨🟨🏿🟨🟨🟨🟨🏿🟨🟨🟨🟨🏿🟨🟨🟨🟨🏿🏿🟪🟪🟪🟪🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟨🟨🏿🏽🏿🟨🟨🏿🏾🏿🟨🟨🏿🏾🏿🟨🟨🏿⬜⬜🏿🏿🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏿🏽🏽🏿🏿🏿🏽🏾🏿🏿🏾🏿🏾🏿🏿⬜⬜🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏾🏾🏾🏾🏿⬜🏿🏿🏿🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏿⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏿🏾🏾🏿🏿🏿🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏿⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏽🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏿🏾🏿🏿🟨🟨🏿🏿🏿🏿🏿🏿🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏿⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟨🏿🏻🏿🏿🏽🏽🏿🏽🏿🟨🟨🏿🏿🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏿🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟨🟨🟨🏿🏿🏻🏿🏽🏿🏿🟨🟨🏿🏿🏽🏽🏽🏽🏽🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟨🟨🟨🟨🟨🏿🏻🏿🟨🟨🟨🏿🟪🟪🟪🟪🟪🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟨🟨🟨🟨🟨🏿⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟨🏿🟨🟨🟨🏿🏻🏿🟨🟨🏿🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏽🏽🟪🟪🏽🏽🟨🟨🟨🟨🏿 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🟨🟨🏿🟨🟨🏿🏻🏿🟨🏿🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏽🏽🏽🏽🟨🟨🏿 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏽🏿🟨🏿🟨🟨🟨🏿🏻🏿🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏽🏽🏽🏽🟨🏿 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏽🏽🏿🟨🏿🟨🏿🏻🏿🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏽🏽🏽🏽🏿 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏽🏿🏽🏽🏿🏿🏿🏻🏿🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏽🏿⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏽🏿🏾🏾🏿🏿🟦🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏿⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🟧🏿🏿🟦🟦🟦🟦🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏿⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟧🟧🟧🏿🟦🟦🟦🟦🟦🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟧🟧🟧🏿🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏿⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏿🏿🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏿⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏿⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟦🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🟦🟦🟦🟦🟪🟪🟪🟪🟪🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣄⡀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠹⣷⡘⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡆⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠉⣿⣿⡇⠀ ⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⢁⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡟⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣀⣹⣿⡆⠀⢤⡄⢤⣄⢤⡤⠀⢤⣤⣤⣤⣤⢤⣄⠀⢤⣤⡤⣤⣤⣤⢠⡄⠀⣤⢤⡤⢤⡠⣤⠤⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠉⠉⢿⣿⡄⢸⡇⠀⢹⡏⢿⣠⡟⢹⣿⠤⠄⢸⡿⣷⣼⡇⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⡇⣎⠀⣿⠶⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠾⠿⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠾⠿⠴⠛⠁⠘⠏⠀⠼⠿⠦⠖⠸⠃⠀⠙⠇⠀⠿⠇⠀⠘⠷⠚⠇⠾⠇⠘⠿⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⡤⠀⢲⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠖⠀⢲⣶⣶⠶⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣉⣀⠀⢟⡉⠉⡉⣿⣿⢉⣉⣙⣛⣘⣿⣇⣀⡀⣿⢿⣿⡄⠀⣼⡿⣿⣿⢠⣤⣬⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠰⠻⣿⣾⡿⠵⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⣼⣿⡆⠀⠹⡿⠁⠀⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣴⣦⣤⣀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣶⣶⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⣦⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠁⠀⣠⣼⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇ ⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠔⣲⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠫⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠟⢫⣾⡏⣰⣟⠙⣿⣿⡿⣼⠀⢀⣾⣾⠟⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⢿⣯⣶⣿⢟⣵⣿⠀⢬⣏⣯⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣿⣿⣾⣿⣯⡥⣽⣿⣿⠀⡿⣭⢹⣥⡤⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⢟⣿⠇⣸⡟⣕⢫⣷⣤⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⢸⡏⣾⣿⣥⡷⠁⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⢸⣿⣿⣿⣇⢠⣶⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣸⣿⣥⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠈⠿⣿⢷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣴⣶⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡌⠻⠯⢤⣍⣩⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠖⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣤⣄⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣹⣿⣿⡿⢿⡿⣿⡿⢻⣧⠀⠉⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠻⣿⣿⡇⠀⢽⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠓⠛⠉⠀⠾⠿⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠿⣿⣆⠘⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠍⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠋⢉⡁⠈⠙⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠐⣿⣿⣿⠆⠸⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡄⢘⢿⣿⢿⠆⢠⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠁⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡀⠈⠢⢄⣉⣀⠤⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢱⣹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡟⣿⣝⡀⣹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣆⡂⠀⠸⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠁⢸⣿⣿⣧⣴⠖⠚⠛⠋⠉⠹⣏⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡁⠐⠀⠄⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠂⠄⡀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⣁⡂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡆⣡⡾⠛⠉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣷⠏⠀⣴⣿⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⡇⠀⠰⣫⣦⢹⡿⣡⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣥⡬⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⡿⢑⣥⡼⢟⣡⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣻⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣵⣿⠟⣼⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⣾⡿⢋⣿⣿⡟⢀⢠⣿⣿⠟⠥⠞⠯⣽⣾⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢠⠟⡄⣼⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣷⠆⣿⠿⡁⠋⠛⠛⢿⣯⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠈⣼⠁⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣯⣥⣷⣶⡿⠁⠀⠀⠀⢼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣤⣿⠀⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⡀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠙⢿⣿⣟⠻⢿⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢲⣦⠀⢠⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⣼⡟⢀⣤⣤⣄⠀⢠⣄⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⠁⣿⡏⠙⣿⡆⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣧⣰⣿⠇⢸⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣁⣀⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣉⣁⣈⣁⣀⣀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣉⠉⠉⣉⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡟⠛⣿⠛⢻⠀⠘⠛⠻⡿⠛⡛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⣶⠒⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⣤⣴⣦⣾⣤⣶⣤⣼⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿ ⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏ ⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⣀⣴⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⢟⠛⠛⠛⠓⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢀⣠⣴⡌⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⠸⣿⣷⣶⣭⣭⣛⣛⣛⣛⣋⢠⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠧⢠⣾⣿⣿⠿⣫⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢃⠹⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⡜⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢠⣝⡻⢿⠛⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣧⡙⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠟⠀⠘⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡷⣀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡿⠃⢀⡴⡆⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠻⣏⣴⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡅⣭⣭⣛⣛⣛⡋⣼⠏⣠⠞⠉⠀⢱⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣄⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⢀⡀⠉⠛⠿⣿⣌⠿⢟⣩⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣱⢃⡴⠃⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣶⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣍⣛⠻⢁⡬⠻⠋⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡇⢨⠉⠙⠒⠦⣌⡙⠳⣝⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣷⢣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣲⡗⠚⠳⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⡻⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⠇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠶⣿⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣻⡻⣿⣼⣿⣻⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⠏⢀⣾⠟⠋⠁⠙⣿⡿⠿⣿⡟⠋⢿⣗⣬⠟⠁ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡶⢛⣩⣴⣶⣾⠋⠀⢹⣦⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣹⣾⣱⣅⢿⡱⢄⣀⣀⣀⠠⠖⢡⣾⡟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠐⠈⢻⡄⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⣠⣴⣏⣉⡝⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠻⣷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⣰⣷⣩⣭⣜⢿⣶⣤⣤⣤⣤⡖⣹⡟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢰⣠⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢶⣄⡈⠻⣷⣬⣉⠉⠉⢉⣠⣾⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣝⡻⡿⣱⡟⣴⡟⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠛⠉⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⠻⣷⣝⠿⣭⣙⠿⠏⠾⢟⣛⣭⣭⣭⣷⡮⣯⣾⡟⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣄⣈⠟⡿⣯⠉⢻⣟⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⡻⢿⣮⣝⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡿⡟⣰⣿⣿⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠷⠋⠀⢸⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣉⠻⠿⣿⣶⣯⣭⣭⣷⣿⡿⢋⣜⢡⣿⣿⡇⣠⠞⣋⣤⣶⣾⣿⣷⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣷⣜⢆⣭⣝⣫⢿⣻⢸⣶⣿⢃⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢿⣷⣝⢿⣷⢅⡀⣠⢻⠏⣾⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⣿⣶⡙⢿⣿⢻⡟⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣿⣿⣦⡙⠼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠴⢶⣶⣶⣦⣤⣷⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠻⣮⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢠⣴⣶⣤⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡿⢡⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⡿⠏⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⢩⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣼⠿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⣀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣦⣤⣀⢀⣤⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠉⣿⣿⠟⠁⣸⣿⠃⣠⣾⠿⠛⠛⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠏⠁⠀⠀⠉⠙⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⣿⡟⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⡋⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏ ⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⠀⠀⠀⣶⡆⠀⢀⠇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢠⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣤⣿⠏⠀ ⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀ ⢠⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣄⣀⣀⣀⣴⣄⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠘⠛⣦⣤⣤⣴⣿⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠈⠛⠻⠿⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣶⣶⡾⠿⠋⠀⠀⠀ ⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⠖⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠖⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⢠⡆⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⢰⡀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⢸⠃⠀⢹⣧⠀⠀ ⢰⣿⡇⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠀⢸⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣦⡀⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀ ⠈⠿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡍⢩⣭⡍⠉⢩⣭⠓⢠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣭⣭⣭⣍⡛⢿⢻⣯⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠈⠙⢻⣿⡟⠛⠛⠃⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡟⠛⢻⣷⠀⠀⣿⡟⠛⢻⣿⡄⠈⣿⣇⠀⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢸⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣼⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⢸⣿⡿⠿⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣿⠟⠀⠀⣿⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠒⠂⠀⠀ ⢀⠔⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠈⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣾⡿⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣤⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠿⣏⡹⠿⢿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣧⡸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣷⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠛⣋⣀⡀⠀⠈⠙⠛⠁⣠⣤⣸⣿⡿⢹⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣩⣾⣷⣮⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠛⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⠿⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠐⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣢⣭⠓⣶⣶⣯⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠤⢯⣾⡿⢞⣫⣭⣍⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⣾⣯⣵⡾⢟⣫⣵⠾⠛⣉⣤⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣤⣽⢰⣟⣵⠿⢛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣾⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣝⣛⡙⠛⠿⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣠⣅⣀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡈⠫⢍⣛⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⢀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⡳⠦⢤⡀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣸⢯⡿⠿⣮⡻⣄⠀⠈ ⠀⠉⠙⠻⣿⠹⣿⢿⠙⣆⠙⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡇⠀⠈⠳⡌⢣⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢹⡎⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⠀⠀⠀⠰⠀⠁ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⡶⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣶⣦⣔⣤⣶⣌⢹⣿⠯⠾⠿⠿⣷⣂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣛⣿⣿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣼⣿⣧⡤⠤⢤⣚⡻⠿⠭⢉⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣨⣷⢿⣯⠷⣂⡀⠤⡿⣿⡷⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠪⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⢜⣛⣛⣉⣉⣁⠀⣀⡴⡫⢐⡭⠊⢠⠈⠻⣿⣿⣭⣭⡙⢿⣿⣿⢷⣌⢷⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣵⠟⠟⢋⣽⣿⣿⡏⣰⣿⠏⣰⠯⡤⠤⠃⠡⠤⡤⠉⠛⢿⣿⣄⡙⣿⡎⢿⣿⣧⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠑⠋⡴⠚⣿⢫⣿⡟⠀⣿⡿⣸⡇⠀⠈⡆⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣸⣷⠈⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢞⣠⢰⠟⣾⢣⣷⣤⣿⡇⢹⡇⢀⠀⠒⠁⠑⠲⢀⠠⠀⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⢱⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣿⣿⢠⢣⣝⢸⣿⡇⣿⡏⠲⢷⣀⠈⠒⠤⠔⠊⠀⣀⣤⠶⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣜⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣾⣼⣇⣹⣿⢷⡿⠹⣍⠙⢯⠛⠂⠀⠀⠐⠋⡕⠞⢛⡹⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⢿⣾⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠷⣮⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠛⠛⢉⣁⠤⣪⣴⣿⣯⣾⣟⠀⠀⠐⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡂⢍⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣡⣴⣶⣛⣭⣶⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣆⢷⣏⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣿⣿⣿⢫⣿⡿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣷⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⢸⡏⡟⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣼⣿⢿⣿⡖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⢇⡾⣸⣇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠣⣄⠀⠀⠀⠤⡀⢉⠀⡨⠁⠀⢀⠔⣿⣷⣬⣪⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣯⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡎⢷⣿⡇⣾⡻⢿⣿⣷⣍⢿⣿⢎⢧⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡙⢿⣼⣿⣇⣾⣿⣇⢻⣿⣦⣉⠻⣿⣿⡻⣎⢌⣧⠀⠀⠈⠢⠤⠠⠤⠤⠊⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⠿⢋⣾⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣆⠹⣟⣿⡣⣿⣿⡇⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣷⣙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣴⣿⣟⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣎⣹⣿⣿⣿⣆⣤⣬⣀⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣶⡿⠛⢟⣿⣿⣛⣛⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣏⢻⣿⡄⢠⡿⠙⣷⣀⡴⢻⣿⣿⢠⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡇ ⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⢻⣷⡿⠁⠀⠘⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⡶⣶⡶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣧⢷⢹⡟⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢿⡄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣰⠏⠀⠀⠀⣼⡏⠘⢿⣍⢿⣦⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⠻⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⣼⠃⡔⠂⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡟⠙⢿⡷⠾⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢷⣤⣼⣿⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠩⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣨⡾⣓⠄⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠒⢚⡛⠻⠿⡟⠀⠘⢿⣀⡤⣀⣠⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡴⠞⠛⠻⢿⡶⠁⡶⡀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣦⡀⢻⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⢠⠋⣠⣶⣾⡿⠊⣤⠒⠀⢉⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡈⣿⣿⣇⡀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣇⠔⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⢸⣿⣇⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠤⢭⡙⣿⣿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠈⢿⣿⡟⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣁⣤⣤⣀⣠⠸⣿⣆⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠈⣿⣾⣷⡾⣿⣿⣆⠀⠀⠉⢈⡎⠛⡿⣿⠟⠀⠻⣿⣾⢬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢸⣿⠉⠓⠼⠛⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡯⢶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⣿⡕⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⢉⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠘⣤⣫⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢾⣿⣛⣛⣿⡶⠂⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠏⠀⠻⣷⣄⠀⡀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣙⣛⣻⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣯⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢡ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢻⣿⣿⣿⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣠⣀⣠⣾⣿⣇⡜ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠀⠀⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡆⠀ ⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣄⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣗⣼⣿⣿⠿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡀⠀⠤⠐⣡⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡏⠈⡄⠘⡆⠀⣠⡶⠃⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⣁⠀⠘⣆⠸⡀⢰⠎⣼⡡⠊⣁⠔⠊⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠙⢦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣄⠈⢣⡀⠘⡀⠱⠃⢠⠋⡠⠚⢁⡠⠔⠚⠓⠢⣄⠀⠙⢦⠀⠳⣄⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠈⠙⡄⠱⡀⢡⢀⡤⠘⠊⢀⠔⢁⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠳⡀⠸⡏⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⢆⢳⣸⠎⢱⢀⣴⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠘⣆⠀⠙⡄⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠘⡆⠁⡀⠸⠋⠀⣀⠤⠐⠚⠓⢄⠀⠀⠑⣄⠀⠈⢧⡀⣸⠈⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⢹⣰⢣⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⣣⡤⠖⠋⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠇⠈⡆⡾⠀⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⠶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠶⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣤⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⢤⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢻⡄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⣿⣷⠤⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀ ⠀⠸⣯⢣⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠹⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⠳⣤⠔⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡍⠢⣀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠑⠢⣼⣀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣼⠀⠈⠙⢲⠧⣀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠈⡇⠀⠀⠉⠙⢺⠒⠲⠤⠤⠤⡷⠤⠤⠤⠤⢤⡼⠤⢤⣤⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣳⣤⣤⠤⢴⣗⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣧⣀⡀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⣠⣼⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⢿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⡿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⣤⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣤⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛⬛🟧⬛🏻⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛🟧🟧⬛🏻🏻⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧⬛🟧🟧⬛🏻🏻🏻🏻⬛🟧⬛🟧🟧🟧🟧⬛ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟧⬛🟧🟧🟧🟧⬛ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬜🟧⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬜⬜🟧⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟧🟧🟧⬛ ⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬜⬜🟧🟧⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟧🟧🟧⬛ ⬜⬛🟧🟧⬛🟧🟧⬜⬜🟧🟧⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟧🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧⬛🟧🟧⬜⬜🟧🟧🟧⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟧⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛🟧🟧⬜⬜🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛🟦🟦⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟧🟧⬜⬜🟧🟧🟧⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛🟦🟦⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟦🟦⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧🟧⬜⬜🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛🏻⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🟦🟦⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧⬜⬜🟧🟧🟧⬛🏻⬛🟧⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬜⬜⬜🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬛🟦🟦⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧⬜⬜🟧🟧⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬛🟦🟦⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧⬜⬜🟧🟧⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬜⬜⬜🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🟦⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧⬜⬜🟧⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦🟦⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧⬜⬜🟧⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧🟧⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟧🟧⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧⬜🟧🟧⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬜⬜⬜🟧🟧⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬜⬜⬜⬛🟧⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜🟧🟧⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛🟧⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧⬜🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪🟪🟪🟪🟪⬛🟧🟧🟧🟧⬛🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛🟧🟧🟧⬛🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬜⬜⬜⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛🟧🟧⬛⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬜⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬛🟧⬛⬛🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬜⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬛🟧🟧⬛⬛🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟪🟪🟪🟪⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬛🟪🟪🟪🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟ ⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇ ⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀ ⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀ ⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀ ⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠃⠀⢀⠀⠀⠘⠃⠀⢀⠀⠀⠘⠿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠻⠃⠀⢀⡀⠀⠻⠃⠀⢀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣠⣴⣿⣿⣦⣄⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠙⢿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⡿⠋⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⣆⠀ ⢀⣿⠁⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⣿⡀ ⢸⡏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢹⡇ ⢸⣇⠀⢿⣏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣹⡿⠀⣸⡇ ⢸⣿⣶⡮⠛⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠛⢵⣶⣿⡇ ⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢿⡾⠇⠸⢷⡿⠁⠀⠀⠘⠋⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠀⠐⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠻⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⠁⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡈⠻⣿⠀ ⢸⣿⣿⡇⢰⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠈⢆ ⠈⠟⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⢀⠌ ⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡟⠉⣠⣶⣿⠀ ⠀⣾⣿⡇⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣇⢉⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣟⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣻⢷⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠅⠛⠁⠘⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣔⡁⠄⠊⠚⠀⠀⠴⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡄⠀

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⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣧⠈⢿⣿⡟⠛⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣉⣉⡀⠘⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡖⠒⠒⢲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢠⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡄ ⢸⠀⠀⠆⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠰⠀⠀⡇ ⠸⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⣤⣤⣤⠇ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢈⣻⡤⠶⠿⢧⣀⣀⢰⡓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠂⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡇⢠⠃⡠⠤⠄⠀⠀⠦⠴⠄⠀⠟⣴⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⢸⡇⢸⡆⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠐⢱⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠘⢧⢲⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠒⢱⣿⣿⡇⠀⠀⠠⡀⠀ ⠀⠀⣴⣟⣿⣿⠆⢸⣾⡔⠒⠒⠒⠒⣶⣴⣼⣿⣿⡇⠀⢰⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⣸⣿⠟⠀⡼⣯⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠟⢿⢿⣿⠇⠀⣼⣿⡆⡇ ⢠⣿⣿⡿⠁⡀⠘⠀⡀⢂⠀⢀⠄⠀⢸⠳⡪⡆⠈⠀⠼⣿⣿⡧⠀ ⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠓⠚⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠚⠒⠒⠒⠒⠛⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣌⠹⠄⠀⠀⠀⢐⡫⠶⠲⢶⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⢠⡌⣷⠀⠀⢠⡶⣯⣀⣒⣀⡼⠃⠀⠀⢸⡿⠃⠀ ⣤⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠁⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠾⢷⣶⠀ ⣿⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠰⡟⢹⠟⠀ ⠸⣶⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣠⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣼⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀ ⠀⠈⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣏⣈⡉⠉⠙⠶⢦⣤⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠉⠉⠉⢉⡿⠇⣤⠄⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢀⣴⠖⠀⣠⣴⣾⣛⣛⣻⣿⣾⠛⣧⡼⠁⡶⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣾⠃⢀⣼⣿⣉⣽⣭⣯⣭⣧⣼⣤⡙⢷⡞⢀⡞⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⢠⣿⡿⠟⢋⣡⣤⣤⣀⠀⠉⠛⣿⣦⣝⠙⣧⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡟⠀⠈⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢰⣆⠀⠀⣀⣀⣠⠴⢠⡿⠁⠀⢀⡟⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⣟⠀⣠⠞⠛⠧⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣁⣠⣴⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⠕⠉⢸⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⠜⠁⠀⠀⡎⠀⠈⣆⣀⣀⠠⠤⢐⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⠃⠀⠀⠀⣸⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠚⠛⠚⠛⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠃⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⢿⣃⠀⢀⣠⠤⠖⠊⢉⣉⡍⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡴⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⢠⠖⠁⠀⡇⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡟⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢰⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠂⠀⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⢷⣌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⢀⠬⡄⠀⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡇⠀⠐⠁⢠⠃⠀⡜⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣉⣩⠓⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⢀⣀⣔⠁⠀⣰⢡⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠐⢉⡧⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠶⠾⢿⣿⣶⣶⣶⣂⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⢀⣀⠜⠀⡴⢡⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡴⠚⡿⠋⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠹⣍⡉⠉⣀⠴⢊⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡿⠻⣭⠵⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣑⢤⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠡⢒⠞⠀⠀⣠⠤⠤⢶⠒⠦⡀⢀⣄⡜⠁⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠶⠤⢄⣀⣠⣤⢴⣞⣕⡦⠔⢁⣠⠖⠛⠲⡀⠀⢈⠇⠀⣸⢾⡉⠀⠀⠀⠠⡀⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠀⠀⠤⠔⡾⠋⠁⠀⠀⡠⠃⡠⠞⠀⣴⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢹⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣾⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⠊⠉⣲⠦⠤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣬⣵⣶⣖⠖⠒⢋⡿⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡤⠀ ⣠⠚⡗⠒⠠⠟⠒⢄⠀⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣞⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⢸⠁⠀ ⢷⠊⠙⢄⠀⢃⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⠒⠤⡔⠉⠉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡤⠤⠤⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠙⠲⠤⣄⣀⣠⠤⣶⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣰⠷⢖⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⡼⠉⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣇⠔⠒⢴⠗⠒⠤⡀⠸⠑⢦⠀⠀⠀⠀⡏⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⠒⠒⠚⠦⢄⣀⠝⠓⢄⠀⡇⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠢⣀⣀⡳⠃⠀⣠⡏⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠑⠒⠠⠔⣡⠋⣀⡤⠚⠁⠑⠲⠿⠉⠓⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣀⣀⣀⠤⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⠿⠛⢋⣉⣡⣤⣤⣌⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⠟⣡⣤⣶⣶⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣤⣌⠻⣿⣦⡀ ⠛⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⠛ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⡈⢻⣿⣿⡟⢁⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣦⠙⠋⣴⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠏⣠⣄⠹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠟⢁⣼⣿⣿⣧⡈⠻⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀ ⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠛⠛ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⠄⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀ ⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀ ⡟⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠈⡇ ⡇⠀⠘⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⣿⣿⡗⠀⠀⡇ ⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⠃ ⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣰⡏⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢀⡿⣀⣠⣠⣿⣯⡴⡢⡢⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣌⢟⣴⠟⣉⣴⡿⠗⣢⣾⡃⣾⡇⢠⠴⢬⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠩⣳⡿⢡⢋⣥⣶⡺⣿⣛⣯⣣⢌⠳⢬⣁⡼⠃⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⢿⣘⠘⠃⣸⣿⠈⠉⢑⠋⠁⣷⣦⣤⣴⣾⣿⡿⠘⠇⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠟⠁⢀⣀⣈⣿⣷⠉⠙⠛⠛⣩⣭⠀⠂⢵⡄⠀⠀ ⠀⠈⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⡇⡷⢤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⢀⣾⣧⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⣀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣿⣦⣶⣆⣀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣠⡾⠁⠀⠀⢀⣴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣤⡶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⠀⢀⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠈⠉⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣶⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠶⠶⠾⠿⣛⣫⣥⣶⣇⠀⠀⣸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠛⠛⢻⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠘⡇⢻⣿⣿⣿⡧⠀⠹⣷⣄⣀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣷⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣭⣛⣛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢶⣧⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠸⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡻⢶⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠙⢲⣭⣛⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣻⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⠏⣼⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⢋⣵⣾⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣏⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⠿⠋⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠿⣿⠃⠀⢰⣿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡹⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠋⢩⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢻⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠘⣯⠀⢀⡴⢋⣼⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⢈⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠛⢻⣿⣿⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣼⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⢃⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣒⣺⢿⣷⡆⢰⡏⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣼⡿⠗⠘⠧⣌⣻⣿⣿⠿⠀⢀⠞⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⢉⣿⡆⠀⠀⢸⠉⣿⣿⣶⠀⡴⠃⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠻⣷⠀⠀⠘⠲⣿⠿⠇⠘⢇⡸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣼⣿⠀⠀⢠⠓⡯⣿⡿⠿⠟⠀⠀⣀⢤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢹⣿⠀⠀⠣⢴⣼⣿⡏⢀⡤⠖⣩⣴⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣠⣾⡏⠉⠀⢿⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠛⣿⠁⢀⠔⢹⡷⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢘⣶⣵⣿⡿⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣶⣶⠾⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣩⣭⣴⣶⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⠛⠻⠀⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣋⣭⣥⣶⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠟⣛⣋⣭⡭⢹⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠇⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⢈⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣣⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠁⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣠⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣾⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠿⠿⠟⣓⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢂⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠘⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠷⣦⡀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇ ⠀⠙⢻⣷⠀⢀⣠⣤⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⣤⣄⡀⠀⣾⡟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⣾⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⣷⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣤⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⣠⣶⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣇⠀⢠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣩⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠃⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠈⠉⠁⠀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀