Gacha Life ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠴⢫⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣀⣡⠤⣾⣧⣌⣐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢀⡤⠚⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠈⠳⣌⢀⣀⡤⠤⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠤⣌⣃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣦⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡻⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀ ⠀⠀⢀⠟⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠈⢿⡿⣟⣩⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⣄⢳⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⢛⣿⡿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠞⠛⠋⢀⠈⢧⡀⠀⠀⢻⣏⢧⢱⡄⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡟⢸⣿⣄⠙⢿⣦⣤⣶⣏⣤⣖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠶⢦⡷⣄⠀⠀⣿⡈⡆⢇⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠻⣷⡾⠏⠛⢛⣭⣭⣭⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠶⣽⣧⣠⡏⣇⢳⢸⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⠞⢻⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠁⢿⢸⠀⡅⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠈⡇⠀⣠⠋⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢠⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣀⠘⣧⢣⢠⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠈⣇⣸⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣷⣶⣷⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⣼⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⡿⢳⣿⡾⠿⠤⠤⠤⣿⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢦⢠⠏⠉⣇⠘⠿⠋⠉⠁⠈⠉⣿⠇⢸⢹⠀⠀⠀⠀⣾⠃ ⠀⡼⣷⡟⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⢿⡉⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⣼⢸⢀⡆⠀⢸⣿⠀ ⠼⠟⢁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⡆⠙⣶⢾⣁⣙⣦⣠⡴⣞⠁⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠙⠒⠚⠉⢡⡇⢠⠇⡇⢸⠐⢀⣿⠃⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⡇⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⣿⣾⡅⠀⢀⡼⠉⠀⠀⢻⣟⠋⠀⠀⢈⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⢀⣾⠀⡇⢸⢠⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⢸⠸⡆⠀⠀⠀⢸⠙⣆⡇⠀⢸⠀⠙⢿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⣉⣀⣀⡤⣴⡿⠋⣿⠞⡸⡄⢹⠈⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠹⡄⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⡞⠀⠈⠀⠍⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⣶⣶⣶⣶⣶⣾⢛⣽⢋⡽⠋⣛⣡⠤⠘⣃⢺⣧⢻⣸⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠙⢦⠀⢸⡇⢰⡇⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢷⡝⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠳⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⢸⣱⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡎⠛⢦⣼⡟⢿⣿⣿⣷⣄⠲⣄⠀⠀⢰⡶⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠣⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠤⢤⣤⡄⠀⣿⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣼⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣌⣹⣇⣏⣁⣀⣀⣠⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠒⠒⠶⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠸⣇⠀⠀⣧⠀⠸⡆⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢸⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⢹⡄⠀⣿⡀⠀⢹⡆⠀⢻⡀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⡆⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢀⣿⣤⣴⣾⡿⠶⠶⢶⣴⣿⡇⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢠⡟⣀⣈⣷⠀⢹⡇⠀⠸⡇⠀⠘⡇⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⡏⠀⣠⣿⠁⠀⠀⣰⠏⢹⡇⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⣠⡟⠋⠉⠉⢻⡷⣾⡇⠀⢀⡇⠀⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⠃⣠⣏⡟⠀⢠⡾⠃⠀⢸⠃⣼⢃⡿⠀⠀⢀⡼⠋⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡿⣿⠀⣸⠇⠀⠀⢁⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣣⣶⣿⣶⣦⣤⣿⣾⠁⣼⣃⣤⠾⠋⠀⠸⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣧⣿⢠⡟⠀⠀⢰⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢠⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠋⠛⠉⠛⠉⠉⣻⠛⠻⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡿⣇⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣧⣀⣤⠖⠋⠀⠀⢸⡆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⢀⣰⠏⢸⡆⠀⢹⣿⡇⢀⡾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⡶⠾⣷⣼⣿⡇⢻⣄⢸⢿⡇⠉⠘⢿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⡴⠟⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢡⡶⢧⢻⡇⠀⠀⠻⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠐⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠼⠇⢀⡿⢻⡇⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣆⠳⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢀⣙⣷⣄⣀⣼⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢠⡞⠀⠋⠀⣼⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠻⣦⡘⠶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠂⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⠀⠀⠀⢻⡌⠙⠛⠶⢦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡶⠞⠋⣸⠇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡿⠻⠿⠷⠶⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠻⠶⠾⢧⠀⠉⠾⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⡄⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⣷⠀⠀⢠⡇⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⢻⣄⠙⣶⡇⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡇⢹⡀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣯⢧⠀⠀⢿⣘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡏⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡾⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠉⠛⠶⠦⢤⡟⠀⢀⣀⣀⣀⣼⠃⣸⠿⣌⠷⢤⣜⣿⣉⣹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⣧⣸⣿⠙⠳⠦⣤⣄⣾⠛⣯⣉⠉⢉⡽⢤⠼⠃⠀⠈⠓⠛⢧⡴⠟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⡟⠓⢻⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⢸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⠃⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⠋⠛⠛⠓⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⣿⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠖⠛⢛⡉⠻⣦⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⢾⠀⢻⡀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡟⠉⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠳⣄⣈⣻⣦⠹⣦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡄⠸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠉⠉⠓⢲⡿⠤⣄⣀⡠⢼⠶⠒⠒⣛⠓⢚⡶⠦⠴⣒⣋⣷⠤⢬⣏⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⢻⡄⠀⢸⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣼⡟⠉⠙⠛⢛⡗⠒⠲⠶⠴⢾⠓⠒⠋⠉⠉⠙⣏⠉⠉⠉⠀⢹⣦⠬⢿⣾⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣷⠀⢸⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠷⣦⠴⢾⣟⡿⠋⠉⠉⠙⣲⠿⠤⢤⣀⣠⡤⢼⠖⠚⠋⣉⠉⠙⢻⡒⠒⠖⠚⠉⣈⡷⠦⣾⣁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⣧⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡄⣰⣿⣟⣋⣉⡓⠒⠛⢲⠦⠴⠲⠤⠤⢾⠓⠒⠚⣉⣉⣉⣽⡏⠙⠉⠉⠉⢁⣹⣶⠚⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⣻⠋⠁⠀⠈⠉⠉⣲⠿⠤⣤⣀⣠⠤⢾⠖⠋⠉⢉⡉⠉⠉⣻⡓⠒⠒⡋⠉⡀⠸⠶⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠀⢸⡇⠀⠉⠙⢷⣞⠉⠓⣶⠚⠛⠦⠤⠴⠦⢤⠤⠞⡷⠲⠶⣏⠉⠙⠋⠉⠉⠓⠋⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠳⠶⢦⡤⢦⣄⣀⣰⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣝⢯⡛⠛⠟⠷⡶⠞⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣵⡶⣥⣬⣄⣈⣄⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢻⣿⠟⣷⠿⠶⠿⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣾⣏⣠⡇⠀⠈⠉⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⠈⠐⢣⢞⡲⣛⠛⢋⠿⣯⡉⠁⢈⡁⠨⣆⡽⠚⠉⣀⣴⠿⢾⣿⣷⣦⣿⡿⣟⡿⡟⣟⢯⡽⣻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡿⣿⡷⣾⢶⡋⠵⣞⣿⠋⠉⣽⠋⡻⢈⣠⣴⣌⣱⣬⡀⠐⢉⠛⢭⣻⣿⣯⠆⠩⠙⣩⣙⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣄⣶⠈⣱⡄⠀⠀⠀⠐⢦⢒⡰⠃⡙⠭⢃⡀⣠⢁⣈⣩⣾⣭⣽⣭⣀⠀⣴⡶⣝⢪⣵⢫⡻⣝⡻⣧⣻⣽⢫⡟ ⣇⠶⣩⠳⣈⠽⡃⠙⢊⡀⠰⡹⣄⠲⠆⡑⡾⠁⣱⣿⡿⢡⢾⢡⣞⢻⣿⣏⡻⡍⠀⠘⢀⣾⡷⣿⢿⣿⣽⡿⣟⢀⣠⠟⢻⡇⠈⢻⡞⠛⠛⠿⣿⣟⣷⣾⣴⣷⢰⣶⡎⢀⢈⣹⡿⠃⠀⠀⣈⡘⠙⠆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣥⠻⠟⠉⠃⠈⣠⡤⠀⠠⣤⠀⠘⢶⣶⢶⡀⢀⣩⣶⣿⣛⠋⣭⡩⡽⠌⠹⣶⠈⠀⣀⣉⢿⢲⢻⡜⣳⢏⡷⣭⢳⣏ ⠞⡙⢦⡓⣭⠒⡅⢢⠈⠁⠡⣰⣜⡋⣀⡾⠏⠳⣤⣿⣴⣿⣶⡟⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣠⡿⠛⠙⠛⢻⣿⡿⣿⡿⢫⡵⢎⡀⠙⢤⡅⠰⣆⣀⡴⠟⠙⢷⣋⡙⠾⢧⣀⣭⣰⣿⣿⢳⡶⢂⣴⣟⣠⣤⣧⣤⣿⣿⠛⣏⡴⢋⠴⠋⡇⣿⣆⢑⣠⡀⠸⣿⠀⢰⣦⣀⣼⠿⣤⣼⣦⠸⢿⣿⠛⡈⠆⢻⣷⣿⣼⣦⣿⠛⠋⣠⣟⡿⣧⣼⣣⣟⡱⣿⣻⣼⣻⡞ ⡜⡰⢡⡘⡱⢊⠰⡀⡜⠀⡀⢌⢉⣩⠽⣱⢻⠦⣵⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⢫⢤⡤⠀⡾⢉⢰⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⠟⠻⠄⠀⠻⢦⣌⡿⠆⠀⣭⡣⣤⡐⠈⠻⢿⠛⢻⡿⢂⣿⣟⢧⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣷⣿⡯⢃⣎⡀⡀⢷⠘⡟⠿⠟⠃⣀⡈⢷⣾⣇⡯⢉⡦⣙⣯⠻⣿⣿⡦⣿⢠⣴⠘⣷⣮⣽⣏⢭⣛⣾⠧⣽⣿⣭⣷⣣⢯⣳⣽⣳⢯⣷⣻ ⡜⠱⣧⠃⠁⠋⡔⠡⠑⠌⡱⢎⠲⢤⡙⡴⣋⡞⣥⡿⣯⣿⡽⣷⣿⣞⢧⡿⢃⡸⢁⣎⣽⣹⣯⣿⢿⣾⢿⣻⣦⣶⠀⣠⣵⣂⣉⣭⣤⣴⣯⣿⣴⣝⣶⣿⡶⣷⡿⣞⡿⣹⢮⣿⣿⡿⠛⠉⠍⠙⢁⣴⣤⣾⣿⡟⢠⠎⠀⠱⣄⡈⢳⢘⡆⠀⣴⣎⣿⣩⡷⣌⢣⣆⣯⣐⢬⣳⠏⣲⡟⣿⣷⢦⣼⠟⢰⣧⣛⣷⣿⣯⣄⣿⡾⢧⣹⣷⣋⣾⢳⢏⡟⣶⣛ ⣴⡋⢄⢻⡄⡴⢎⢣⡙⠬⡑⢎⡐⢣⢞⡱⣹⣘⣶⣛⡷⣯⣿⣟⣾⣟⠫⡴⣹⡇⠸⠞⣼⣿⢿⣽⣿⣾⣿⡿⢡⠭⣙⣛⡛⠉⠛⠿⠿⣽⣻⡞⣯⢿⡹⢶⣿⣟⠻⣿⠼⣋⢟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢠⣿⣿⠿⢃⣸⣀⠀⢄⠈⢳⠊⡼⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠲⠾⢏⣠⠽⠟⢊⡙⢿⢣⣿⢤⣙⣿⡙⣶⡃⣘⡿⣼⣧⠹⣭⠳⢿⣶⠟⠀⠉⠉⢁⠂⠙⠃⠼ ⢦⡸⠜⡢⠝⠰⢮⠐⣈⢆⠡⢦⣙⢦⣋⣶⡿⣟⣳⢯⣽⢷⣻⢾⣟⡾⣳⣽⣻⣯⠀⢸⡱⢯⣿⣿⢾⣷⣿⣹⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠭⡲⠂⠭⡛⠾⣧⡝⣦⠯⣟⣟⠛⢻⣞⠜⣿⡷⠖⠀⡴⠆⠀⢠⣿⣿⢃⡜⠉⠀⠈⠑⢦⠡⠜⠈⠁⠀⣀⣀⠴⢛⡢⠉⠛⠈⠉⠉⠁⠀⠸⡌⣿⡀⠻⣏⠿⠇⠈⠻⣿⢁⣾⣿⠇⠘⠯⣾⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ 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⠀⠀⡀⠀⣤⣦⡘⢋⠸⣦⠂⢀⡶⢀⠻⣿⢿⣿⣿⣟⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⠥⠄⡜⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡳⢴⡒⣦⠉⠛⠾⣵⣆⡀⠀⠈⠉⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠙⡄⢳⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⢰⡄⣹⣿⡏⢿⡯⣷⡏⠷⡙⢶⡱⣇⠳⡌⡙ ⡉⠁⠠⢏⣤⡘⣛⠷⣦⡘⣷⣏⣝⣠⣓⠎⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⣸⠁⡀⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠐⣀⠴⡁⣀⣤⠶⠒⢋⡵⠋⣤⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣛⣿⣭⣇⠀⠀⠀⠉⠟⢶⣤⣆⣀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠈⠂⢣⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣾⡰⢿⣜⣿⣿⣯⣳⣾⣿⣤⣶⣥⠞⣤⣟⡰⢣ ⠃⡀⢠⣾⣿⣇⣹⣆⠀⠀⢻⣧⠸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢠⠀⡇⢤⡑⣎⠆⣰⢂⠆⡂⢄⢠⡘⠤⠈⠀⠄⣴⢏⣲⡷⢋⢠⣤⣖⣭⣤⣶⣾⣿⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠞⢆⠀⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣾⣽⣶⣤⣦⡐⢮⡷⣦⡀⡈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⢳⡏⡅⠚⣿⣼⣻⣤⠿⡷⢯⣹⡟⣦⣿⢦⡝⡳⣭ ⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣅⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢽⣻⠘⢠⢓⡮⣝⠆⣾⡱⢎⢡⡙⢦⢧⡙⡔⢂⠈⡼⢿⢞⣅⡴⠚⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⢯⡾⣽⢯⣷⣼⣄⣹⠄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡜⠛⢣⣄⡟⢆⢻⣷⣜⣔⣿⢟⣨⣿⢷⣿⠛⣷⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡄⠀⠀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠏⢸⣯⡷⣯⠗⣏⡽⣽⡺⢹⢶⣏⢏⡶⣭⣛⠮⡱⠀⠀⣀⣵⠾⣫⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣟⡛⠿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⢻⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡾⣽⡷⢾⡼⣬⠓⠀⠀⠀⢰⣹⢃⡶⠖⣻⡏⣸⣿⣽⣿⣭⢦⡿⢫⣤⣉⣶⣩⢶⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠀⠀⠁⠀⣻⣿⣿⣿⡿⢃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣾⡻⣝⡞⡸⣾⣻⣇⣳⢭⡿⡜⣦⡼⢳⡏⣖⢡⡖⢰⣟⣾⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣾⣟⣻⣿⣿⡧⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡴⣿⣿⣿⣛⣿⡶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣍⡿⣹⢿⣽⣁⠳⠀⡐⡼⢸⢞⠁⢦⣙⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⢫⡟⣯⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⠎⠀⠀⣾⣿⣿⠏⡔⡈⣼⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣟⣿⡼⣡⢿⡳⣏⣎⠟⣞⡷⢩⢾⣁⣿⣿⣽⢾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣖⣿⣿⣿⣛⣿⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠡⣿⣿⣴⠁⢣⡄⢇⣯⠞⣴⢾⣟⢰⣿⠏⢠⣿⣷⣾⣿⣯⣿⡗⣎⣻⢷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣼⠏⡼⢄⡇⡇⡀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣟⡮⢋⣠⠔⡋⣰⠟⢀⣾⢯⡁⠀⣟⣬⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢯⣝⣉⣿⣿⣿⡇⠛⢋⣬⠉⠛⠿⠿⠛⣈⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⡉⠘⠻⠿⠋⣉⠱⣎⠙⠈⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠁⢻⣿⢺⠀⣯⡟⣸⣿⣾⢿⣳⣿⣆⠙⣻⣿⣻⣿⣿⣿⢿⡏⣼⣳⢯⣿⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡧⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢓⡶⢇⢧⠁⣿⣿⠏⠜⣓⣴⠟⠉⢀⣤⣶⢋⠜⣹⠀⢨⡟⠀⠠⠄⢉⠒⠉⠿⣽⡿⢾⣯⣿⡆⠘⣧⠈⠙⣿⡧⠀⠺⣧⠀////⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ////⠀⠀⠹⡀⠀⠠⠟⠂⠠⡿⣿⣡⢀⢀⡀⠀⠀⢘⣏⡏⡴⠙⣠⣿⡟⡞⠁⣈⣷⣻⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡷⣿⣋⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡞⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣏⣹⣿⣉⣮⠸⡘⣿⠆⣸⣋⠁⠀⣰⡿⠟⣡⣪⣶⠁⡅⢠⢉⠀⡀⢲⡀⠀⠀⠈⠱⡛⠋⡕⣺⣇⠐⠸⣗⡾⣷⡀⠀⠀⠈⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡀⠀⣀⢀⣿⣷⣋⣚⣾⡄⠀⠐⣰⠰⠃⢠⣿⣏⢾⣱⢿⣹⣜⡿⣧⡸⣷⣻⢿⣿⣿⡽⣷⡟⠀⣠⠟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡸⠀⢰⣿⣿⣿⣇⡆⡇⠀⢿⣇⡀⢷⣰⠈⠶⢀⣿⠀⡾⠏⣱⢾⡹⣎⡿⢶⠇⠇⣾⢰⣏⢹⣇⠸⣶⠈⣱⠁⠁⠀⢹⣿⢸⣇⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠰⡀⢆⢀⣾⣿⣷⡾⣿⢿⣏⣀⢹⠇⠀⣾⡿⠱⠈⡀⠉⠏⡇⢿⢱⡏⣇⠸⣿⣆⢿⣿⣷⣇⢰⣶⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣯⡽⠃⠀⠡⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠈⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣿⡷⣿⡓⢮⢱⣾⣡⣯⣼⢲⣿⣟⣿⡹⠞⠋⣻⣷⣥⡌⠀⠠⢸⣿⣇⢿⡇⣿⣛⠿⣿⣬⠐⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢂⠡⠈⢄⣸⣿⣿⠟⢰⣿⣯⣷⣬⠋⡄⢸⢿⠐⠀⠀⠁⠀⠈⠱⢎⢧⡛⡍⡀⠈⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣦⣄⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⢠⣴⢾⠿⡻⣿⣧⣝⢵⣿⢻⣷⢭⡶⣿⣮⣿⣿⡏⣿⣻⣿⡿⢷⡰⢶⣿⣿⡳⢾⠀⢒⡄⢿⣽⣿⡛⣹⣏⠖⡠⢉⠛⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ❁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣡⣸⣞⠿⠛⠁⠀⣾⣿⣿⠞⠁⣰⣿⢸⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡑⡰⠀⠀⠀⡹⣛⣿⣿⣿⡿⠿⣽⣣ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡟⣷⣏⢺⣿⣦⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣼⣿⣰⣿⣶⣿⢏⣷⣿⣮⢣⣿⣜⣷⡶⣽⡏⣝⣂⣩⣾⣚⡗⠉⢿⣷⣿⣎⣁⡆⠌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⢻⣿⣄⠊⠀⠀⡼⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⠀⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠥⠑⢈⠀⠀⠴⡁⢾⣿⣿⣿⡶⣽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣒⠠⠭⠽⠛⡑⠻⠏⢻⡿⣷⢻⣿⢻⣺⣿⢼⣿⣛⣇⠼⣿⢋⠿⠺⣿⠿⣼⢻⣿⢿⣿⡇⠀⠈⣯⣿⣯⡽⢿⡿⢿⡛⠲⡶⢦⡤⢤⠤⡤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢢⡴⢯⠥⡴⢾⢛⣷⡿⣿⠀⡟⠋⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⡩⢞⣿⣿⣳⠍⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡥⠶⠉⣣⢾⣻⢿⣟⣿⢣⣿⢏⣾⢮⣯⣬⣟⣛⣃⡚⠿⠿⢿⡜⣿⡶⠦⢿⣟⣻⠟⠃⠀⠀⣻⢿⣿⣷⣛⣿⢩⢧⠀⢝⡿⠃⠀⠀⠁⠈⠹⣿⣿⢶⡹⣿⣏⢻⣿⣽⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⡿⠿⠿⣿⡻⢛⠉⠀⠨⢏⣹⢿⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣽⡞⠁ ⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⡾⢯⠽⣠⣾⣟⣿⣟⣿⣃⣿⣿⣍⣹⣃⡻⣜⣧⣿⢿⣙⣿⣿⢻⣿⣷⣆⠀⠬⢬⣹⠏⠀⠀⣀⠾⣱⡾⣭⣟⣁⢐⣧⢾⢲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠳⠿⠿⣿⣟⣾⣿⣿⢿⣫⠽⠂⠠⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡦⡤⠖⢃⣴⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⣿⣷⣿⡄ ⣿⣧⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⣡⣾⡛⣦⢟⣁⣾⣿⡷⣟⣷⣿⢋⣿⢳⣎⣿⣏⠶⣹⡽⣾⢯⣿⢿⣿⢧⣻⣿⡷⠿⠦⣀⠀⠠⢤⡴⢞⡳⣞⢙⠶⡀⠹⣘⡛⠤⣘⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⣀⣴⣺⣽⣿⡞⣵⢋⡴⠁⠂⠀⠀⠠⠊⠋⠛⢲⣍⠩⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⣯⠷ ⣿⣿⠀⠀⡜⣻⣿⡿⠛⠉⣀⢀⣴⣋⣰⣧⣿⠙⣤⣿⡇⣡⣞⣿⡽⢃⣿⣯⠷⣸⣿⢺⣝⣳⢿⣙⣮⣟⣯⢿⣹⣾⣿⣆⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠡⣘⠲⡽⡶⡅⡶⣻⢉⠓⣒⠤⢌⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡯⢥⡞⡏⣷⠏⢻⡟⣯⣷⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⡟⡿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣁⠐⠄⠀⠀⢀⣴⣾⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠁⠚⠹⠚⠟ ⣿⣿⣦⡀⢐⡿⠋⢀⣴⢟⠕⠉⣳⠞⢹⠝⣤⣿⢿⠧⣴⢧⣿⡞⡇⣼⡗⣺⡧⣓⢻⡞⡼⡽⣞⢧⣻⣞⢧⣿⢺⣽⣞⣿⣷⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠐⢦⠵⣣⣟⡿⠛⠵⠟⢲⡎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠋⠩⡏⠁⠀⠈⠻⣶⢶⢧⡀⠐⢄⡀⠀⢠⡿⢧⠟⡖⠻⣼⣻⢦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣄⣀⣀⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⢀⣄⣀⢠⣤⣤ ⣿⣿⡃⠜⡽⡁⣠⡟⡡⠋⢠⠜⠁⠀⢈⠟⢡⣿⣉⡟⡿⣸⡟⡼⢡⣿⠡⣿⢳⡍⢮⡱⣝⢳⠭⡖⡽⣞⢧⢻⡼⣏⣿⢼⣯⠷⡦⢤⣎⣁⣠⣾⢩⣻⣽⠟⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠰⣝⡄⠀⠀⠀⣙⡾⠷⢽⣲⣖⣿⣿⢯⣙⣮⣭⠵⠗⢋⣿⣫⢷⡀⡙⢾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⠄⢸⠀⣴⣟⡜⠁⢀⠏⠀⠀⡴⣹⣏⣾⠶⣾⡹⣇⠿⣜⡱⢣⠾⣑⠺⡟⡥⢣⣳⡎⡃⠹⣜⡱⢏⠮⣍⠇⢿⡹⢾⣏⠿⡅⠸⣿⡝⣿⣼⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢾⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣷⠋⠁⠀⣠⣶⡋⢡⡙⢯⣿⡌⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣻⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣙⢿⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢧⡀⢠⡝⡢⠍⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣟⡔⣣⢉⡉⣐⣀⣀⣀⠀⠀⠘⢿⣦⠝⣱⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣭⡿⣭⣿⠏⡼⢀⠃⠎⣿⣷⡦⠔⠳⠒⠳⠛⠺⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⡁⣈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠞⠁⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠙⢢⡙⣦⠁⠁⢨⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡾⠡⠖⢠⠀⠀⠈⡆⠉⠑⠢⢄⡱⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣟⣼⢻⡾⢡⠾⢐⠠⢣⡐⠬⢿⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡰⢠⡍ ⣿⡿⣿⡿⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣌⠙⢻⣿⣿⢋⡔⢃⠬⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣴⢣⡟⠀⠀⠀⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⢀⠴⠋⢧⠹⣿⣿⣿⠏⡜⣞⡯⠋⠐⠃⠤⢉⠒⢥⠘⡐⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠠⠌ ⢿⡥⣾⣽⡳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⡡⣊⡤⢖⣋⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣠⢞⡥⢋⠀⠤⡀⣼⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡹⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠶⠁⠀⠀⠀⠉⠂⠭⣋⡼⠚⠁⠀⢀⣤⠎⡰⣁⣛⢢⡙⡜⢁⢛⣦⣀⣀⠴⡘⠄⣀⠀⡄ ⢇⣠⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⠻⣵⣛⡼⠤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣾⡱⢋⠰⣌⡝⣲⠵⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠷⣭⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣢⢌⡻⢭⡀⠘⣐⣾⣛⢧⡑⣩⢖⡈⢿⣿⠈⢧⣙⠶⣴⣲⢦ ⣧⣬⣗⠻⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠙⣦⣭⣍⡉⠙⠒⠀⠄⢀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢀⡰⣡⠖⣭⢚⣴⣹⣏⢟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⠿⣬⢃⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⡇⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢶⣬⣙⠿⣶⣝⣦⣛⣼⢬⣳⣜⢿⣿⡿⣽⣻⣽⣳⣯

⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⡀⠀⠿⣿⣛⠉⠀⠙⠳⣄⠀⠠⢀⣠⣽⠷⠾⠷⠿⠾⠷⠶⣤⣄⣀⣀⣠⡾⢯⢤⣀⠀⠀⢀⣠⣠⠾⠛⣉⣿⠏⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⣀⣼⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣍⠛⠳⠶⡦⣬⣙⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢷⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣄⡀⠀⢶⡶⠟⠃⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢺⣿⠇⠀⠀⢬⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣦⣘⡇⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠂⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣤⣛⢿⣧⡀⠀⢼⡆⠀⣠⠾⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⡿⣿⣿⣄⢾⣇⠼⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡙⢷⡹⣿⡇⠀⠀⢀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡌⢿⡻⣧⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡽⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢟⡵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣯⡇⠹⠠⠄⣶⡀⠀⠀⢨⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢷⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡇⣀⣀⣠⣴⠞⠋⠴⠛⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠾⠶⠷⠿⣿⡿⠛⠃⢻⡀⢐⠀⣹⣷⣀⠀⢈⠱⣿⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢿⡆⠈⠻⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠙⠿⢧⣄⣘⠒⠀⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢸⡇⣸⡁⢸⣽⣇⠠⠄⢸⡏⠈⣧⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠉⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣥⣌⠀⣀⣀⡀⢹⡟⠛⠳⠶⠶⠶⣶⠶⣶⡾⠛⠉⢀⣀⣤⣤⣀⣀⣼⠇⠟⠀⢀⣏⣿⣶⡎⣼⠃⠀⢸⣇⣸⣿⡄⠀⠀⣹⡟⣿⠛⠛⠛⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠟⢹⣦⡿⠀⠀⢠⣤⣄⣠⣥⣶⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣷⣶⣶⣽⡟⠀⠀⣰⢻⡿⠟⣿⣿⠃⢠⣶⣿⣿⣏⣘⣷⣀⣠⣾⠇⢹⣆⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣸⠏⠈⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⢀⣮⣿⣇⣴⣨⡿⠟⠁⠀⠿⠗⣠⣾⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡧⢼⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠴⣾⠁⢰⣟⢫⡇⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠸⣏⠙⢷⡀⠈⠳⣄⣀⣿⠟⣻⠏⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡏⠋⠁⠀⡀⠀⣽⣿⣿⡅⠀⢼⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⣿⠁⣾⡇⠀⠀⣹⣇⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣷⠶⠾⢥⣬⣿⠃⠈⣯⠀⣻⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠿⢿⣤⣾⣅⣰⣿⠃⢀⣤⣿⡿⣯⢤⣀⡀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣿⡀⣸⣧⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡏⠁⠛⢾⣍⣓⠦⣐⣈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⣠⣴⣿⡷⣿⣿⡷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣿⣿⠈⠻⣆⠀⠀⢿⡏⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⠛⣽⢿⣇⣙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣀⣤⣝⢧⡀⢸⡟⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡠⠀⠻⠼⡏⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠃⠀⣼⠏⠸⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢨⣏⣈⣻⣾⡇⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣬⣝⣿⣶⡼⠥⠶⠶⠚⢉⣿⠀⢀⡼⠷⢤⣀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠾⠃⠀⠉⠹⠷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠉⠳⣌⠳⣦⡀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢻⣰⠁⠀⢠⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠙⠻⠁⣠⣾⠃⠀⠀⣰⣿⡁⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠛⠒⠳⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣯⣿⠂⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢺⣧⣬⠿⠶⠶⠶⠶⣝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡦⠴⠶⠶⠶⠤⠤⠴⠶⠶⢶⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣾⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⡁⠀⠀⠀⡀⣀⣴⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢢⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢾⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⠱⡈⢆⡑⢢⠐⠄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⠄⢢⠐⠄⢺⠀⠘⠿⠟⠿⠿⣍⡴⠋⢹⣿⡉⠙⣦⡅⠀⣿⣷⠋⢙⣿⡉⠙⣦⡟⠈⢛⣹⡄⠙⣷⣴⠋⢉⣯⡉⠁⢹⡆⠰⢀⠢⢐⠠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠔⡠ ⡑⢌⠂⠜⡠⠈⢌⠂⡡⠌⡠⢡⠘⠠⢡⠈⡄⠃⠌⡄⢡⠘⠠⢡⠈⡄⠃⠌⡄⢡⠘⠠⢡⠈⡄⠃⠌⡄⢡⠘⠠⢡⠈⠤⡁⠌⡄⢡⠘⠠⠌⡈⠆⡘⠈⢼⠀⢠⣶⠶⡶⢶⡿⡇⠀⣿⣟⣛⣀⣽⡇⠀⣿⡇⠀⣻⣿⣛⣀⣸⡇⠀⢸⡟⡇⠀⢾⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢸⡏⠄⢃⡐⠢⠄⡡⢈⠤⢁⠊⢄⠡⠌⡠⢡⠈⠤⡁⠌⠤⡁⠌⡄⠡⠊⢄⠡⠌⡐⠡⡈⠤⢁⠊⢄⠡⠌⡐⠡⡈⠤⢁⠊⢄⠡⠌⡐⠡⡈⠤⢁⠊⢄⠡⠌⡐⠡⡈⠤⢁⠊⢄⠡⠌⡐⠡⡈⠤⢁⠊⢄⠡⠌⡐⠡⡈⠄ ⠌⡂⠍⠂⡅⢁⠂⡑⠠⠑⠠⡁⠌⣁⠂⢡⠈⡑⡈⠤⢁⠊⣁⠂⢡⠈⡑⡈⠄⠃⠌⣁⠂⢡⠈⡑⠈⠄⠃⠌⣁⠂⡉⡐⠈⡔⠈⢄⠉⡰⠠⠄⠃⠄⡉⢸⠀⡘⠻⠓⠓⠛⢧⣧⡀⠹⠿⠟⠉⣿⡇⠀⣿⠷⡀⠹⠿⠟⠉⣽⡇⠀⣸⡇⣇⠀⣾⣷⡀⠙⠿⠋⠀⢸⡏⢠⠁⠤⢁⠢⢀⠅⢂⠡⠘⠠⢁⠊⠄⠡⠘⠠⢁⠊⡐⢈⠂⠌⠡⠉⡄⠡⠊⠄⠃⢌⠐⠡⠘⠠⡁⠊⠄⠃⢌⠐⠡⠘⠠⡁⠊⠄⠃⠌⡐⠡⠘⠠⢁⠊⠄⠃⠌⡐⠡⠘⠠⢁⠊⠄⠃⠌⡐⠡⠘⠠⢁⠊⠄⢃⠘⠠ ⠢⢁⠌⢂⡐⢀⠂⠤⠑⡈⠡⠐⣀⠂⠌⣀⠒⠠⠐⡀⠆⠂⢄⠘⡀⢂⡐⠠⠘⠠⢁⠄⢨⠀⠒⠠⠉⠄⢃⠂⠄⠒⠠⠐⠡⢀⠡⠂⠌⡐⠠⢈⠂⠌⠠⠉⠛⠿⢶⠶⠶⠶⠿⢃⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⡿⠃⢉⠲⠶⠶⠿⠛⠁⢶⠿⢃⠘⠶⡿⠇⠙⠲⢶⣿⠀⢸⡗⠠⢈⠐⣀⠂⠂⠌⣀⠢⢁⡁⠂⢌⠐⠡⠘⡐⠠⠁⠤⠁⠌⢂⡁⠒⠠⠁⡌⠐⡁⠂⢌⠐⡁⠒⠠⢁⠊⡐⠂⠌⡐⢁⠒⠠⢁⠊⢄⢁⠂⢡⠘⡀⠆⡈⢂⠡⠒⠠⢁⠊⡐⠂⠌⡐⢁⠒⠠⠑⡈⡐⠂⠌⢂⠂⠌⡀ ⡑⢈⡐⠠⢀⠂⡈⠐⡀⢂⠁⠂⠄⡈⠐⠠⠈⠄⠡⠐⡈⠐⡀⢂⠐⠠⢀⠡⠘⡀⠂⠌⠠⢈⠂⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠁⠒⡀⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢈⠐⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡐⢀⠂⠡⢈⠀⡐⢀⠂⡐⠠⠐⠠⢁⠠⠘⠦⣾⡟⠀⢂⠐⠠⢈⠐⠂⠄⠂⠄⠠⢁⠂⠌⠠⠁⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠠⢁⠂⠡⢀⠡⠐⡁⢂⠐⠠⢁⠒⡀⠒⠠⢁⠂⡐⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠂⠌⡀⢂⠐⠠⠐⡀⢂⠁⢂⠂⡐⠠⢁⠒⢀⠂⠌⠠⢁⠐⠠⠁⠌⠠⢈⠐⡀ ⡐⠂⠄⡁⠂⡐⠀⠡⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢀⠡⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠡⢀⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠁⢂⠐⠠⠈⡐⠀⢂⠈⡐⠠⢀⠡⠈⠄⢁⠂⢀⠂⠐⡀⠂⠀⣾⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⢂⠐⢀⠂⠐⠠⠁⠌⠐⡀⠂⡐⠀⠉⢀⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈⠐⡈⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠡⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡁⢂⠈⠄⡈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠀ ⠠⢁⠂⠄⡁⢀⠈⠄⠁⠂⠄⡈⠐⠠⠈⠄⠠⠁⠌⢀⠂⠠⠁⠂⠄⠂⠄⠠⢀⠂⠄⠂⠈⠄⠠⠈⡀⠂⠈⢀⠂⠀⡁⠐⢀⠐⠀⡀⠄⠐⠀⡀⠂⠈⠀⠄⠂⠈⡀⠐⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣾⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠄⠠⠀⢁⠠⠈⢀⠐⠀⢁⠠⠈⠐⠠⠈⠠⠀⠌⠀⠄⠂⠠⠁⠄⠁⠂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠐⠀⠡⠀⠄⠂⢈⠐⠈⠄⡀⠂⠄⠡⠀⠄⠡⠈⠐⠠⠀⠡⠈⠄⠡⠐⠠⠀⠌⢀⠡⠈⠄⠡⠀⠡⠈⠐⠠⠐⠀⠌⠠⢀⠐⠀⠡⠈⠄⠡⠐⠠⠀⠌⠀ ⢁⠂⠄⠐⠀⡀⠀⠂⠁⡈⠀⠄⠈⡀⠐⠈⢀⠐⠀⠂⢀⠁⠠⠁⢀⠂⠈⡀⠄⠀⠂⠈⠄⠈⡀⠐⠀⡀⠁⠀⣠⣷⣶⣤⣄⣀⣂⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠁⠠⠀⠐⠀⠀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣳⡿⣿⣿⣿⢾⣯⡿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠐⠀⡀⠀⠄⠂⠀⠈⠀⡀⠄⠁⠠⠀⠁⡀⠂⠁⠠⠈⢀⠐⠈⢀⠡⠐⠀⡐⠀⢁⠀⠂⠄⠈⡀⠄⠁⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠈⡀⠄⠐⠀⠂⠁⡀⠂⠁⡈⠀⡁⠄⠁⡀⠂⠠⠁⠠⠈⢀⠠⠐⠈⠀⠌⠀⢁⠈⠄⠠⠁⢀⠂⢀⠈⢀⠁⠄⠂⢀⠂⢀⠁⠠⠀ ⢀⠂⠐⠈⡀⠀⠀⠂⠁⠀⡐⠀⠂⢀⠐⠈⠀⡀⠂⠈⢀⠀⠂⠐⠀⡀⠂⢀⠀⠂⠁⡀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠂⠐⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣯⣿⢷⡿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠀⠀⡀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠂⠀⡀⠈⢀⠐⠀⡀⠁⢀⠂⠀⡀⠂⠈⢀⠐⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠂⢀⠐⠀⠐⠀⡐⠀⢀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⡀⠀⠂⠐⠀⢀⠂⠀⠂⢀⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠂⠀ ⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢸⣿⣿⢾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣯⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣷⡿⣟⣯⡿⣿⢿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣻⡿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⡿⣧⣿⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢿⣻⣼⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣽⢿⣾⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣾⢯⣿⢯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣯⣷⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⡾⣟⣿⣿⣾⣟⣯⣷⣿⣻⣾⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣯⣿⢷⣻⣟⣿⣿⣾⣟⣿⣯⣷⡿⣿⣿⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣿⣿⣾⣯⢿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣳⣿⡽⣷⡿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣷⣻⣷⢿⣟⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⣽⣾⢷⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⢿⣾⣿⣿⣯⢿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⠠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣽⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⢾⡿⣽⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣯⣿⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣟⡷⣻⡇⠘⣿⣿⣟⡷⣻⣿⣿⣻⢿⣻⣞⣿⣿⣷⣻⢿⣻⡷⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣝⡳⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣞⡽⣽⡧⠐⣿⣿⣿⣝⣳⣿⣿⣏⡟⡶⣭⣿⣿⡾⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⡜⣿⡷⣎⠷⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡜⣳⣏⠐⣿⣿⢿⣷⢣⣿⠿⣿⣝⡳⣱⢿⣿⣽⡳⢿⣿⣯⣟⣳⢯⡿⣿⣿⢿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡹⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣮⡳⠜⣿⣿⡬⢳⢜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣎⠵⡇⢐⣣⣿⠀⣿⡧⣿⠀⢿⣷⡱⢣⣿⣟⡶⣛⢯⢿⣷⣫⣽⡳⣏⢿⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣛⢮⣝⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣷⣸⣿⣿⡥⢊⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢋⠅⢢⣼⡟⣠⣼⣿⣿⣄⠀⣿⡵⣹⣿⣯⠞⡽⣎⠿⣿⡻⣿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⡱⢎⣷⣿⢎⡵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⠿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣴⠟⠻⣿⡙⢿⣅⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠨⠐⢬⣿⣿⠋⢂⣿⠁⠈⣷⣿⣧⣿⣿⣧⢻⡱⢮⡹⣿⡷⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⢻⣿⡿⣿⡿⣍⠞⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣿⣧⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢡⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢹⣿⡇⢧⡙⢦⠓⣽⣷⠹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⣟⣯⣾⣿⠏⣼⡿⢓⡌⢞⡘⡛⢿⣿⠿⠿⡟⢟⡛⣍⠲⣡⠚⡌⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠏⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⣿⠘⢦⡙⢆⠫⢼⣿⡱⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠋⣱⡿⣧⣾⠟⣡⠣⠜⢢⡑⢩⢺⣿⢨⠱⡘⢆⡱⢌⡱⢢⠙⡜⢢⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣤⠾⠋⠀⠀⢸⣿⢉⡒⠜⣈⠳⣸⡿⣷⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢡⠚⣀⠣⡘⣿⡆⢅⠚⣿⡆⠣⡑⢢⠐⡂⢆⠡⠚⡄⠣⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⡘⠌⡄⠣⣼⡇⠙⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⡈⠛⢿⣶⣴⣤⣢⣱⣿⡇⢈⡐⢻⣷⠁⡰⠁⠌⡐⠨⠐⣁⠂⠅⣿⣇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢃⠄⣠⠂⠰⠀⡔⡠⢰⠀⡴⠀⡖⢀⠖⡰⢀⠆⡄⢀⢄⠂⡰⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢀⠡⠊⠄⡡⣿⡇⠀⠀⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢂⢡⡍⢠⢈⢉⡉⠍⡉⢿⣗⠠⠠⢉⣿⣇⠠⢁⣾⣆⠡⢡⠠⠘⠠⢼⣿⣦⡹⣷⣄⠀⠀⠌⡰⢁⠎⡰⠁⣠⠀⠈⠀⠁⠃⠜⠀⠜⠀⠎⡰⢁⠎⡜⣠⠋⠎⠴⠡⠃⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣌⡐⢁⠊⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⡘⣤⣿⡟⠠⠌⡄⢢⠑⣈⢹⣿⡄⠡⢂⠸⣿⡔⢢⣯⣶⡔⠠⡁⠎⢡⠈⣿⠛⢷⣮⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣾⡟⢁⠂⣡⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢰⣴⡟⣿⡏⠘⢰⠈⡔⢨⡄⠂⣿⣧⠂⣥⡆⢹⣿⣼⣿⣿⣦⣧⠐⡌⠂⡌⢻⡇⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢣⣿⡟⠀⡆⢡⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⢢⡿⢁⣿⠁⢎⠰⢈⠤⡁⢌⠒⣸⣿⡔⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠰⠈⠔⠸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⣾⠏⠄⡑⢠⣽⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⠃⣼⡟⡈⢆⡘⢄⠒⡨⠐⣬⣿⠟⣿⣌⣿⣷⣦⣸⣿⣿⣧⣄⠌⡡⢉⠌⡰⢹⣿⠻⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠾⠟⡩⣿⣿⣿⢃⠌⠒⣬⣿⠏⠠⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⡏⣰⡿⢠⡑⢢⡘⠤⠓⡤⢣⣿⠏⡴⣾⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⠟⡻⣷⣤⡃⢌⠰⠈⢿⣧⠒⢤⠊⣍⣹⣛⣻⡿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠟⠿⠻⠟⡟⡛⣿⡟⡩⢍⡡⢆⢊⠖⣡⢢⣿⠏⢠⣪⣿⠟⡡⢎⡑⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡿⣡⠣⡜⡡⢜⡡⢋⣴⣿⢏⣼⣾⣿⡧⡙⢿⠳⣄⢛⡻⢷⣦⣽⣿⣿⣶⣮⣥⣊⢿⣯⢢⣹⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣯⣼⡰⢡⢿⣧⡑⢎⡔⢪⠜⡸⢄⣿⣏⣴⡿⣿⡇⣎⠱⢢⡙⠬⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠱⣆⠳⣜⡱⢎⡼⣡⣿⢏⣾⣿⢣⣿⢣⡝⣢⠳⣌⠶⣡⢏⡼⣙⢻⣿⡧⣋⢟⡻⢿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣻⣷⡘⣎⠼⣡⠞⡱⢎⡿⣟⢫⢖⣻⡯⣔⢫⡱⡜⢣⠞⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣿⢳⡌⡷⡸⣜⢣⣾⣿⣯⣾⢿⡡⢿⣿⢣⠞⣥⢛⡜⢮⡱⢎⢶⡩⢾⣿⡱⣍⡞⣜⡣⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠼⣌⡳⢥⣫⢕⡫⢖⡭⣚⡬⣿⣗⡎⢧⠳⣍⢯⣿⣏⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⡿⣏⢧⡻⣜⡳⣭⣿⣿⣿⢿⡹⢶⣹⢻⣿⣭⢻⡼⢭⡞⣧⢏⡟⣶⡹⣿⣿⣱⢳⡞⣥⢻⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡼⣭⢳⢮⡝⡾⢭⢶⡹⣖⣿⡷⣹⢫⡝⣞⢶⡹⣿⣾⣽⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣽⣿⡿⣝⡮⣗⣻⡜⡷⣿⡟⡿⣜⣧⣛⣧⢏⣿⣿⢮⣳⡝⣧⣻⡜⣯⢞⣵⣻⣿⠷⣭⣳⢽⣚⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣫⢟⣮⢽⡹⣏⡾⣵⣻⣿⣝⡧⣟⢾⣿⣎⣷⣻⡏⠉⠛⠛⠻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣽⣳⢿⣭⢷⣻⡽⣶⣻⡽⢯⣶⣻⢮⣟⡾⣿⣯⢷⣻⣳⢷⣻⡽⣞⣳⣿⣿⣻⣳⣭⣟⣧⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣾⣫⣽⣳⣟⣶⣿⣟⡾⣽⣞⣿⣿⣿⢶⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠁⢀⣿⣿⣽⣳⣯⣟⡾⣯⢷⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣯⢷⣯⣟⣷⣻⡽⣿⣿⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣿⢯⣿⣷⣻⢾⡟⣿⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣾⣽⣾⢯⣿⣻⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣷⢯⣟⣯⣿⢿⣿⣯⣿⣾⣽⣾⢯⣿⣻⣽⡿⣾⣟⣯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣻⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣷⡿⣿⡇⢿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣽⡿⣷⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣻⡗⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠚⢉⣩⣭⡭⠛⠓⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡴⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣠⠋⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⢸⠃⢀⣇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⠀⢻⡟⡻⢶⡆⠀⠀⠀⠀⡼⠟⡳⢿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣸⠀⢸⠃⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⡏⠀⣼⠀⢳⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣀⠔⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⢸⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⡇⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⠀⡿⢣⣀⣀⣀⡤⠴⡞⠉⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀ ⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠶⠶⠾⠤⠄⢸⠀⡀⠸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⡇⠀⡇⠀⠀⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣵⡀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⡇⠀⠇⠀⠀⡇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⢧⣀⣻⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣇⠀⢠⠀⠀⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢻⠀⠈⠰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⢮⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⢢⡀

⣿⡻⢯⣟⡿⣽⣻⡽⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⣹ ⣷⣻⢻⣼⣳⣳⢧⣟⢾⣱⡟⣽⢶⡻⣝⣶⢻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⠽⣖⡿⣹⢶⡻⣝⣶⢻⡽⣲⢟⡽⣶⢻⣝⡶⣻⢽⣲⢟⡽⢶⡻⣝⣶⢻⡽⣲⢟⡽⢶⡻⣝⣶⢻⡽⣖⢯ ⡷⣏⣟⡶⣏⡾⣝⣮⢯⣳⡽⢧⣟⡽⣳⡞⣯⣞⣳⢟⣼⡳⣟⣼⡳⢯⣻⣝⢾⣝⣳⢟⡽⣎⣟⡾⣝⣯⢞⡷⣛⣮⠷⣏⡷⢯⡾⣽⣫⣽⢳⣞⢯⣳⢯⣏⣿⣹⡽⣳⡞⣯⢾⣭⢟ ⣿⣽⡞⣷⣯⣷⢻⣮⡟⣵⢻⣽⡎⣿⣵⢻⣵⣾⢹⡞⣧⡟⢳⣾⢹⣯⢳⡞⣯⣾⢹⣾⢹⣽⣮⣽⡞⣾⢹⣾⡝⡞⣯⠛⣾⡏⣷⢳⣽⢺⣽⠚⣯⢳⣯⡞⣶⢻⣼⢳⢻⡝⣾⢺⣽ ⡷⣏⡾⢧⣻⡼⣏⣾⢳⢯⣳⣏⣾⢳⡽⣞⣳⡞⣯⢗⣯⡽⣻⡼⣏⣾⢫⣷⢻⣼⢻⡼⣏⡷⣞⣧⢟⣞⣯⢶⣻⢽⣞⣻⡵⣻⣝⡾⣣⣟⣞⢯⣻⢾⣱⢯⢷⣫⡽⣞⣳⢯⡽⣞⣳ ⡿⣭⣻⡝⣧⣟⢾⣱⢯⣟⡵⣞⣧⣟⣳⢯⣳⣻⣝⡾⣣⣟⣳⡽⣝⡾⡽⣎⡿⡼⣏⡷⣏⣷⢻⡼⣛⡾⣼⢻⣼⣳⡞⣧⣟⢧⣟⣞⡷⣽⡺⣏⡷⣏⣟⡾⣫⣗⢯⡽⡽⣞⡽⣽⢺ ⣿⣱⢷⣛⡷⣞⡯⣽⢾⣹⠾⡽⣶⢫⡽⣞⣳⠷⣾⣹⠷⣭⢷⣫⢷⣫⢷⢯⣽⢳⣯⢳⣟⡼⣯⣝⡯⢷⣫⡟⣶⢻⣼⣳⡞⣯⣞⣮⡽⣶⢻⣭⢷⣛⣮⢷⣻⡼⢯⣽⢳⣯⢽⡞⣯ ⣷⣹⢾⣹⡞⣷⣹⣳⢯⣳⠿⣽⢞⣯⣽⢫⡷⣛⣧⢯⣟⡽⣾⣹⠾⣭⣟⣾⢳⣻⢞⣟⣮⢟⣼⣳⢻⣽⣣⢿⣭⡟⣶⣳⢻⡵⣞⣧⢟⣞⣻⡼⢯⣽⣚⣧⢷⣛⣯⢞⣯⢞⡷⣻⡵ ⡷⣭⢯⣗⣻⡵⣏⡷⣫⢯⡟⣧⣟⢾⡼⢯⣝⡿⣼⢫⡾⣝⡶⣯⣻⢵⣯⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣽⣯⡶⣏⣟⣶⣛⣧⠿⣭⣟⡾⣼⣛⣮⣗⣻⡽⢶⣻⠼⣏⣷⣹⣞⣧⣟⣞⣧⣟ ⡿⣭⢷⣫⠷⣽⣝⡾⣽⣳⢻⣳⡞⣯⣞⡟⣮⢷⣫⠿⣵⣫⣿⡿⣿⣾⣿⠉⠙⢿⡁⠂⢺⣽⠟⠁⢻⣿⣽⠾⣿⣳⣞⣻⢳⣞⡽⣣⣟⢶⣭⣗⣯⣿⣾⣿⠿⠾⠛⠋⠋⠙⠋⠛⠙ ⣿⣾⣧⣿⣽⣳⣮⣷⣳⣭⣟⡵⣯⣳⢾⣹⡽⣚⡷⣛⣧⠷⣿⡇⠀⠙⠿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠋⠀⠀⣿⣷⣾⣭⣿⡾⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⢁⠀⡀⠄⠄⠂⠄⡁⠂⠌⠐⡀ ⠉⡉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⢿⠿⡾⢿⡷⡿⣷⣿⢿⣶⡿⣇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠛⠋⠉⠁⠄⡀⠠⠀⠄⠰⠠⠌⠠⠁⠄⠐⠠⢀⠁⠂⠄⢂⠁ ⠀⡐⠠⠁⢂⠐⠠⠈⠆⠴⢀⠢⠀⠄⠰⢀⠀⠄⢀⠀⡀⢀⠐⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠄⠂⡈⠄⢁⠂⠄⠁⠌⡀⠡⢀⠂⢁⠂⠌⠠⠁⠂⡈⠐⢈⠠⠀ ⠀⠄⡁⠂⠄⡈⠄⠡⢀⢸⣬⠀⠂⠌⠐⠠⣈⣴⣶⣆⣚⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣶⣤⣔⡠⠀⠌⠐⡀⢲⣄⡀⠂⠄⢂⠈⠄⡈⠐⡀⢁⠂⡐⠀ ⠀⠂⠄⢁⠂⠄⡈⠄⣾⠟⢹⣇⠈⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠠⣌⠻⣆⠐⠠⠈⡐⠠⠁⡐⠀⢂⠀⡁ ⠀⠡⢈⠠⠐⠠⠐⢀⢻⣄⠈⠻⣤⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠠⣸⠇⢹⡶⣇⠠⠐⢀⠂⠄⠡⠀⠂⠄ ⠀⠡⢀⠐⢈⠀⡁⢂⠀⡙⠶⣤⣀⡈⠁⠉⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢋⠉⠤⠴⠼⠞⢉⣠⠟⣡⡟⠀⠌⢀⠂⡈⠄⠡⢈⠀ ⠀⡁⠂⡈⢀⠂⠐⡀⠂⠄⠠⠙⢮⣉⠛⠳⡖⠲⠦⣴⣤⣆⣠⣀⣄⢂⣐⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠀⠁⠈⢀⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠲⠯⡵⠞⠋⠀⠌⠐⡀⠂⠐⠠⠁⠄⠂ ⠀⡀⠃⠠⢀⠘⠠⢀⠃⡘⠠⠘⠀⠛⠃⢀⠃⠠⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠘⠀⠃⠀⠘⠀⠘⠀⠃⠛⠃⡘⠀⢃⠀⢀⠀⠠⢀⠀⡀⠠⠘⠠⠘⠠⠀⢃⠘⡀⠃⠘⡀ ⠀⠄⡁⠂⠄⠂⡁⠠⠐⢀⠂⡁⠌⠐⠈⠄⠠⢁⠠⠀⠄⡈⠉⠉⢁⠐⠈⠠⠀⠄⡐⠠⠈⡐⠠⠁⡈⠄⠡⢈⠠⠁⢂⠐⢈⠀⠌⠠⢈⠐⠀⢂⠠⠁⠂⢁⠂⠡⠐⡀⢂⠠⠁⠂⠄ ⠀⠂⠄⠡⢀⠡⢀⠁⠂⠄⠂⠄⠂⠡⠈⠄⠡⢀⠂⠡⠐⢀⠡⠈⠄⠂⡁⠂⡁⢂⠐⠠⠁⡐⢀⠡⠐⢀⠂⠄⠂⠁⠄⡈⠠⢈⠀⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⡈⠐⠠⠐⠠⢀⠡⢈⠀ ⠀⠡⠈⠄⠂⠄⢂⠈⡐⠈⡀⠂⢁⠂⢁⠈⠄⠂⠠⠁⠂⠄⠂⡈⠄⢂⠠⠁⠠⢀⠂⢁⠐⠠⠀⢂⠐⡀⠂⡈⠄⠁⢂⠀⠡⠀⠌⠐⠠⢀⠁⠄⡈⠄⠠⠁⠠⠁⠂⡁⠐⡀⠂⠄⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⢿⣿⣷⣮⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⡶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣲⡤⠤⠄⠀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⢇⠀⠀⠉⠛⢿⡛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⢳⠓⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣭⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢳⠐⢌⢢⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡇⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠀⢳⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡴⠁⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⣰⡟⣧⠀⠔⠁⠀⢹⣿⠻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⡾⢻⡀⠄⠀⣰⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢠⡾⠋⢀⣿⡾⠋⠀⢻⡌⠀⠀⢸⡆⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⡾⠀⡔⣠⣾⣿⣶⣿⣧⠀⣼⣿⣦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⠀⢠⣬⣿⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⠀⢸⣷⣻⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣿⣿⡿⠍⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠉⢻⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢡⡟⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣧⠀⠠⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⣧⠀⣠⡿⠀⠀⠈⠛⣷⣾⣿⣿⡿⣿⠀⠀⣿⠁⠈⠻⠿⢾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣧⡀⢹⣆⡀⢻⣿⣿⡟⠀⢠⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣻⣻⢟⣰⣿⢸⠀⣿⣷⣦⣤⣴⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡑⠻⠛⠒⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠚⠋⢻⡄⢇⠘⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣦⣄⣘⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠾⠿⠯⡩⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠲⠊⣉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⣠⢖⡢⣼⣼⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⣩⣬⣳⡄⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⢀⣏⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣠⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⢠⣾⡟⠅⠀⠈⠀⡾⢸⡟⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣽⣯⠛⣿⣆⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠛⠛⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⣥⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⢶⣤⣄⣰⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⠿⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡮⢩⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠒⠀⠀⠢⡫⣟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣯⣖⡦⢄⡀⠀⠀⢠⢷⣿⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢸⣗⢤⣲⣽⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣾⣷⣤⣾⣿⣿⡇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠨⢿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⠟⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢛⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢋⣵⣴⣤⡈⣗⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⣘⣳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⢘⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠱⣼⣯⡿⢿⡿⣨⡝⠢⢌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⣿⠛⠉⠉⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡷⠘⠿⠿⠷⠋⢠⣿⡿⠶⠶⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣯⣴⣤⣤⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠅⣠⣴⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⠿⠛⠛⠙⠿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠿⠛⠋⠉⠀⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢣⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡟⢛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⢶⣛⣽⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣉⣀⣀⣀⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢶⣾⣯⣭⣽⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠃⠈⢁⣠⡴⠷⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠲⢦⡀⢀⠀⠀⠃⢙⢘⠞⠘⣆⠀⡛⠀⡏⠉⠉⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠀⣠⡴⠛⠉⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣴⣋⠀⠀⢹⡄⠇⠀⠅⢀⡀⠁⣹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⡴⠞⠁⠀⠙⢿⣿⣾⣿⡷⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠶⠚⠛⠻⢷⣮⡉⠙⠲⣦⣷⣰⠀⣶⣯⡁⠉⠉⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣃⣤⠴⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⣽⣷⣦⣤⡹⣿⠞⠛⠓⠷⠚⠓⠒⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢠⠃⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠖⠚⠻⣿⠉⠯⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡈⢷⣄⣀⡀⠩⢀⣠⣾⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢹⡄⠀⢠⠞⠁⠀⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⢈⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⣆⢀⣠⠞⠉⠈⠻⣦⣻⣬⣭⣽⠿⠿⠛⣡⣿⣿⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢻⣄⡏⢀⠀⣠⡇⢂⡿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢟⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣶⠚⠯⠁⠀⠀⠀⠰⠀⢱⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠰⣝⣧⡀⠸⣏⡀⠐⢤⡀⠀⠈⠙⢿⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡄⠀⢻⣷⠤⠾⠷⠖⢋⡴⢟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⣠⡾⠛⠀⣠⣴⣿⣿⣿⢻⣄⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠼⠋⢻⣷⣿⣿⣷⣦⣬⣄⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠛⠶⠚⠁⣀⣠⣴⠚⣻⡤⠾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠓⣤⠟⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⡇⠄⠙⣦⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡈⠉⠙⠛⠶⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣋⡀⣀⣀⣀⣤⡤⢶⠚⢋⣯⣤⠾⠛⢉⣴⣦⢹⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣯⡾⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣴⡄⠀⣈⣷⡄⢻⣿⣿⡇⢻⣿⣧⣽⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠉⣿⣿⠳⠶⣤⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣽⣏⣹⢯⣥⠿⠶⠟⢻⡉⠉⢷⣠⠴⠋⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⢿⣟⣫⣿⣿⣿⣄⣀⠈⢧⡸⣿⣿⣿⠈⣷⡾⢩⡟⠁⠆⠈⠻⢿⣬⣷⣍⣩⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣡⣤⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣠⡴⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢀⡴⣶⣌⡇⢷⠀⠀⠀⠋⢀⣼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣇⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠈⠛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢐⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢓⢿⣿⢸⡄⠀⠀⠐⠉⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣻⣫⢤⣄⣤⣤⣤⣄⣿⠀⠀⢶⠏⢝⠛⠛⢿⡿⡟⣿⡏⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡷⣇⢤⣽⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢷⠀⣠⣤⣤⢤⣄⠀⠀⣻⣍⣛⡼⢻⡎⡇⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⡟⠿⣷⠷⠃⢹⡄⠀⣿⣤⣆⡀⠀⠀⠉⠁⠑⣃⣼⣾⠷⠷⠟⢶⣿⣧⡀⢂⣿⠙⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢧⠳⡄⠠⠾⣻⣠⣿⠟⡿⠁⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⢣⠘⣆⠀⠈⣧⠀⠹⣿⡻⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠀⠀⢀⣸⣿⡏⠀⣼⡟⢀⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⣧⢙⡲⠞⢻⡿⠴⠀⣷⣴⣻⢳⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠛⢻⣿⡆⢻⡄⠀⢸⣮⣓⠀⠠⡌⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡭⠄⢀⣵⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡜⣇⣴⢾⣻⣿⣶⠞⣿⣯⣉⣸⡾⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⢿⣿⣿⡿⠁⢸⡀⠀⠀⠀⣼⢡⡇⢸⡇⣇⠈⣿⣿⣻⠖⠶⠦⠬⠿⢿⣿⣫⣥⣞⣤⣼⣿⣯⠾⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡝⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡼⣟⣎⢡⡴⢿⡆⠹⢦⣤⣼⡷⢃⡿⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣿⠁⣸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣾⡇⢸⡇⢻⠀⣿⡙⣛⣷⣶⣦⣴⣖⠓⠚⠛⠉⠉⠁⣿⠸⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢷⡸⣝⣶⣶⣯⡤⠴⢞⣫⡥⠞⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠿⣿⠃⠀⢠⡾⠟⢹⡇⢸⡇⠸⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢿⡄⢻⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠳⢤⣥⣴⣶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢰⣿⠀⠀⠁⠀⠀⣾⠁⣾⢣⡇⢰⣿⠀⢙⢷⣤⣀⣀⣠⣼⠿⣷⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⢰⠀⢠⡾⢃⣼⢋⡞⢠⣿⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠄⠂⢸⣀⣠⡆⠀⠈⢿⣄⢿⡄⠈⠎⢻⣟⠛⠟⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣅⣄⠀⠉⠛⢷⣶⣤⡀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⢺⡄⣾⠁⣾⠁⣾⣶⣾⣥⣤⣿⣦⣤⣦⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣎⣷⠀⣧⢸⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣉⡿⠿⣿⣶⣤⣀⡈⢛⣿ ⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⡇⢻⡆⣿⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠈⣿⣦⠆⢠⡟⣿⣴⣯⣾⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡄⢿⠿⣿⣿⣿⢻⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣄⣇⣿⠀⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣞⢷⣄⠻⣿⣧⣤⠾⠉⠙⢛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢞⣽⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠻⠶⢾⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣷⣬⣉⡿⠒⠒⠚⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣉⡐⠀⠙⠛⠹⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣟⣿⣦⣄⡀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣀⣤⢴⣿⢿⡿⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣦⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠛⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢻⠒⠛⠉⠁⠀⠈⠿⣿⣧⣄⠰⣿⣿⣧⣍⣛⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣯⣉⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⠿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⣿⡟⣿⠃⣴⢠⣿⢹⣿⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⢿⡏⢉⢹⣿⢉⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣭⣭⣴⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠿⣧⠀⠀⢀⡴⢶⠖⢦⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠋⠉⠉⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠻⠯⣄⣷⣬⠷⡼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣭⣤⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠾⠿⢶⡷⠀⠀⠈⠳⣼⣦⠟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠀⢀⣀⣠⣄⠀⠀⠐⣏⣭⣷⠶⠾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠶⠶⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣿⠛⣿⣷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣻⣿⠇⢸⠀⣯⡉⠀⣸⠇⠀⠀⠘⢯⣠⣶⠾⠟⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣀⣿⣽⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣥⣿⣿⢐⢸⡄⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⣋⣥⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡀⠋⢹⡿⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢧⠤⣤⣤⣾⠿⠚⠋⢉⣁⣠⠴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⣾⡇⠀⢸⣿⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣧⣤⠤⠖⠒⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠤⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⠟⠱⠦⠼⠿⢤⣄⣤⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠶⠶⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀