Dancing Dot Art

Copy & Paste Dancing Dot Art Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⣼⣿⡏⠙⠻⣿⣿⣆⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠛⢻⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⢙⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⢹⣿⣿⣦⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣷⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠘⣿⡟⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠻⠟⠁⠀⠘⠿⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢠⣿⠻⢿⣧⢈⣡⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⢹⣿⠉⠀⠀⣶⣦⣤⣀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢸⣿⡟⠛⣿⣆⠀⠈⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢼⣷⣤⣤⣼⣿⡇ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡀⣼⡿⠉⠉⠉⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣦⡈⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠃⠻⣿⣶⣤⣴⣿⠏ ⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠋⢹⣷⡄⠉⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀ ⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣤⣾⣿⣿⡇⠀ ⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⠏⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⠙⡆⠱⡀⠀ ⠀⠀⢀⠜⠒⠊⠉⢩⠭⠭⠍⣉⣉⣲⣒⣦⠤⠤⠴⣖⣉⡉⠙⠦⠵⣄⣹⠀ ⠀⢀⠋⡤⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢠⠁⠀⠀⡖⢄⣵⣄ ⢠⢎⠜⠀⢹⠀⢀⣸⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡀⠀⢰⠁⠀⡜⢸ ⠳⡘⣄⠀⠈⡏⠉⢀⡀⠀⠀⠉⠑⡆⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠈⠉⢺⠀⢀⢡⠇ ⠀⠙⢬⣆⠀⢱⠀⠘⠈⠉⡹⠀⡜⠀⠀⡞⢉⣳⠤⠤⣀⣀⡤⠇⠀⠸⣯⡄ ⠀⠀⠸⠏⠀⠈⡆⠀⡅⢰⠁⡰⠁⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡈⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢳⢏⢶⠃⠀⠀⠀⣧⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢰⠈⠉⠀⠀⠀⢼⠴⠁⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠐⢾⡩⠫⣔⠂⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠿⡷⠤⡔⠁⠇⢀⣠⠤⠑⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣔⣀⣸⠀⠄⢰⠀⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡛⠈⡱⡎⢀⠔⢁⠌⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡤⠙⠁⢴⣁⡀⢰⢠⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣗⢄⠀⣸⣿⣿⢀⠂⠀⠀⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠄⠂⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡼⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠛⠛⡻⡿⠁⠀⣰⡁⠀⠀⢈⠐⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡠⠐⠉⡠⠁⠀⡞⠀⠡⠀⠎⠀⡠⠃ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡠⠂⠁⠀⠀⡰⠁⠀⡜⠈⡄⠀⠱⢀⠌⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢂⠔⠊⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⡰⠁⠀⠰⠄⢁⢊⠀⠀⠀ ⠀⠄⢊⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠼⠤⠤⠴⠁⠀⢠⣔⣣⢠⠸⠀⠀⠀ ⢘⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡶⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠉⠻⢿⣗⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣀⣠⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣿⠃⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠋⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠟⠋⣡⣤⣶⣶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣤⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣆⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⡾⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⣀⣴⡿⣋⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⡟⠉⠉⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⣇⠈⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠰⣾⣿⣿⣿⣦⣠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣴⠖⠚⠋⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣷⣶⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⠤⠾⠿⠛⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢤⣄⠘⠉⠙⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣀⠇⠀⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠠⢔⡽⠀⠀⡈⣎⣠⠼⣶⣲⣶⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⠰⢡⣾⣿⡇⢨⣷⢟⢟⢿⣿⣳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠉⠻⣿⣇⣾⠎⣭⣈⣸⡿⣧⣣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⡱⠄⠘⠟⠁⣰⣿⣿⠛⠿⣷⣯⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠥⠈⢢⣀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⢡⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⢿⠀⠀⡆⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⡸⡌⠀⠀⢱⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢰⢃⠃⠀⠀⠈⡄⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠱⡀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣴⠟⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠑⠀⠈⣷⠸⡏⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢰⡦⢾⣄⡀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠁⠀⠙⣶⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣽⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⡼⢸⡇⢹⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠂⢀⣤⡾⢃⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠉⠀⢀⠀⡿⣿⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣉⣀⣤⠾⣇⣀⣼⠀⠀⢀⡴⢛⣿⡷⢷⣿⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⠉⠁⠀⢧⠈⠁⣠⡶⢟⣵⣿⡏⠀⠀⠉⣿⣠⣾⣯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢦⣝⠀⣬⠹⣿⣿⣿⣦⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣤⡿⠉⠳⠀⢸⠃⠀⣽⣿⣿⣿⡆⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣦⣈⡁⣸⣷⣟⠻⣿⣿⣆⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡛⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣸⢳⡄⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠏⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣥⣄⣀⠀⠈⢻⣆⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢜⣳⠤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣐⡮⢿⡟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⢡⡄⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠀⢣⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠈⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢸⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⢠⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⣯⠈⠉⠉⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣏⣹⣓⡒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢈⠿⢦⢳⠤⠽⡶⠤⠀⡈⠑⣢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠻⣿⣿⡿⠤⣤⠖⠉⠀⡆⢸⠀⠀⣣⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢠⡀⠀⠈⢣⠀⠀⡇⠀⢀⠃⢸⠘⡟⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣥⣄⣀⣼⠤⠔⠁⠀⡼⠀⢸⠀⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢹⡯⠉⠙⢳⣬⠏⠀⠀⢀⠜⠁⣠⠃⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣆⢀⠤⠋⢿⣆⣠⠖⠁⢀⠔⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡴⠋⠀⢀⣴⣁⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠁⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠈⢀⠎⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠑⢤⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣇⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠂⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⠏⠀⠀⢀⡴⠿⡤⠤⠤⠤⣤⠤⠄⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⢠⠏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠘⡄⠀⠰⠁⠀⠀⣠⠎⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡎⠱⡀⠀⠀⠘⣄⡇⠀⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡸⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢧⠀⡰⠁⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⢠⠃⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠊⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣤⣀⣀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⣀⡤⠚⢙⡄⢨⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠥⠤⠤⠤⠦⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠳⠤⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣷⡀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠙⡗⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣤⡤⠿⠚⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠖⠛⠙⠳⢧⣀⡀⢧⡀⠈⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠞⠷⠾⢯⣭⣉⣉⣉⣉⣹⣤⣤⢤⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢶⡶⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡿⢦⣀⣹⣷⣄⠀ ⠀⠀⣠⠟⢀⡾⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠉⢉⡇⠙⡧ ⠀⣴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⢻⠀⠀⣀⣠⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣧⣀⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⠁⢸⠇ ⠸⣧⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠈⠉⠙⢻⡇⠀⠀⢰⡇⢠⡏⠀ ⠀⠈⠳⣄⠙⢦⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣶⠲⠦⠤⢤⣤⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣾⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⣴⣷⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣈⣷⠦⠴⠶⣄⣀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠿⣼⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡼⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣧⠀⢀⡾⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡀⣼⡀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠘⡟⣧⠙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡚⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣞⣋⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣤⣤⣀⠀⠋⠀⠉⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠉⠉⠀⠙⢾⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡓⡞⡆⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠂⢀⣠⠞⢱⠃⡇⠀⠀⠘⣦⠒⠁⠀⣻⣦⣤⠤⣤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣉⣠⡴⢯⣀⡇⠀⣠⣞⣿⡷⠶⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢸⡀⢠⣞⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣷⣿⡻⠟⠻⢿⣿⣿⡹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠳⢼⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣏⣿⠳⠍⢀⠏⢘⣿⣿⣷⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣤⣿⡿⠁⣰⣷⣬⣀⣼⣿⡛⢿⣷⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⣰⠇⠱⣄⠀⠈⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡥⠤⠀⠈⣷⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢰⣷⣶⡤⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⢉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⠀⠀⢆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣿⠀⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢳⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⢠⡧⡟⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⣾⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⣼⠇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⣰⡏⢠⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢿⣟⠛⢿⡟⠷⠤⠀⠀ ⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠘⣿⣆⢸⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠠⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣷⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣤⣾⠿⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣤⡿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠚⣥⣤⠶⠾⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠉⠛⠶⠤⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠈⢿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡄⠈⢻⣆⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢀⣀⣀⡬⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡀⢀⡿⢀⣀⠀⠹⣿⣟⠉⠉⠁⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡏⠉⢹⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠖⠋⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⣾⣿⣄⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢠⡿⠈⠻⣷⣄⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠻⣶⣄⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣦⣰⣿⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣀⣀⣤⣾⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣤⣤⣀⣉⣉⡿⠿⠖
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⣠⡀⡤⢤⡀⣠⠤⠤⣀⠀⣠⡄⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠇⢸⢳⡇⠀⠄⢈⡆⣿⠘⠞⢁⡇⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠴⠿⠇⠓⠤⠴⠟⠁⠿⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠂⠀⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⠁⢀⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢄⠀⠀⠈⠄⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠬⠴⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣄⣈⠉⠉⢹⣁⠀⠀⣠⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀ ⡇⢰⠄⡇⢸⠁⣿⢸⡍⠇⠀⡇⢠⠟⡘⣆⠀⣿⠀⢦⣽⠀⢻⡈⢩⡿ ⠧⠤⠷⠟⠸⢦⣿⠸⢧⣤⣼⡇⢯⣄⣁⣿⣆⠻⣤⣼⣿⡄⠀⢧⣼⡁
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♬♪(ง  ᵕωᵕ)ว♬♪
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Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣿⣟⡁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣉⣍⠉⠀⠀⠀⢀⠛⢛⠛⡛⠾⠿⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠒⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠦⣶⣶⣶⣦⣤⣍⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠉⠑⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠉⡛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣧⠀⠋⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢀⠏⡶⠽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣿⣿⠿⠿⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠿⠿⠿⠿⡄⠘⣝⢳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡗⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀ ⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣄⡉⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⣠⠞⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣲⣟⣿⣄⠑⢄⡈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⠋⣸⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣦⣄⠉⠒⠤⣀⠈⠁⠒⠒⠒⠊⣁⠴⠃⣰⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠉⡍⣶⠊⠉⢀⣠⣾⣿⣿⠺⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⢻⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣄⠘⣧⠝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠂⠉⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢻⣛⠦⣄⣀⠜⠓⠦⠀⠀⠀
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⠀⠀⢀⣠⣴⡖⠒⠒⢶⡒⠒⢤⡴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣋⠀⠄⢀⣉⡦⠴⠓⠒⠲⠇⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢁⡤⠒⠒⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⣇⠀⠀⢀⡀⣠⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⢠⠇⢀⡴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⢠⢋⡟⠁⡼⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠘⡄⠀⠈⡇⠘⣟⢸⣏⢳⣶⣦⠀⡞⠀⣧⣏⣈⢀⡼⠋⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡘⢄⣀⡼⠀⠹⢿⣿⡿⠀⢀⡜⠀⢸⣿⠃⣼⡊⢀⣔⡁⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣎⠻⡳⠴⠀⣀⠀⣤⢶⠎⠀⣠⡿⡏⠐⢁⠟⣁⣤⣿⣚⡁⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡜⢄⠀⡹⠀⡶⠃⣠⢞⠟⢰⠃⢰⣟⡿⢨⣽⡯⠔⠒⠒⢤⡀⠀⠙⢢⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⢦⢈⢿⠈⣄⡇⡼⢁⠞⡱⠃⠀⡎⠀⢉⣥⡀⠋⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡳⠤⠊⢸⢀⡝⢠⡷⢃⠜⠀⠀⡜⡀⠀⢧⠈⠛⠲⢽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠇⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠒⠛⠉⠀⢸⠃⡌⠀⠀⡜⠀⣷⠒⠺⡷⢄⠀⠚⢢⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡞⢀⡜⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⢸⡇⠤⣼⠀⠀⠘⡌⢣⠀⠀⢧⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠌⡠⠊⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣓⡾⠛⡆⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠘⡄⢠⠎⠀⣠⣣⠊⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⠏⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⣧⡏⠀⣰⡟⢡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⣤⠞⠀⠀⢀⡿⡄⢠⠻⡅⠈⠓⠒⠒⠒⣒⣺⣯⣑⢲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠓⠳⠽⠦⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠉⠀
⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⢫⡿⠙⣯⠉⠛⣦⣤⣴⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣠⣾⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣥⣤⣶⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⢛⣙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡏⣿⣿⠇⠀⣰⣶⡄⠺⣿⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠈⠁⢠⡀⠈⠙⢁⣤⡀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀ ⠀⠘⢿⣄⡈⠻⠶⠾⠟⣋⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⣹⣿⠷⠶⡶⠿⠿⠟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣀⣰⡿⠁⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡏⠉⠛⠋⠀⣠⣴⣶⡄⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⠷⠿⢿⣄⠀⠀⢀⣠⡿⢿⣿⠟⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠙⠿⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⡶⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠋⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣾⡇⣸⡇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢠⣿⢃⣿⠃⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡏⢸⡿⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢿⣇⣤⣾⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⣧⣄⣠⣴⣟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠎⠢⠀⠆⠠⡒⢀⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢀⡗⣸⠀⡠⠙⡷⠁⠥⡂⠀⢠⠴⢊⠔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⡆⠀⠉⠈⠀⡑⠀⠀⡐⠋⠀⢀⠤⠉⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠫⡉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠒⡙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡊⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣑⣢⠀⠂⠀⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠐⢄⠀⠪⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡄⠊⠁⡀⠀⢀⡎⣁⢠⣠⠀⠀⢦⡄⢀⢀⢠⠀⠀⠀⠊⢂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⡎⣠⣤⠃⡜⣠⣿⣿⡜⡀⠈⢿⣄⡷⢄⡧⡰⣶⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⠸⣾⠿⠁⣿⣾⠃⠈⠂⢨⣻⣿⠀⢷⢏⣹⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠳⠞⣇⠑⠿⠿⠄⠀⠀⠘⠿⠯⢊⠿⢫⠀⠀⠀⠉⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⠉⠀⢠⠀⠀⠸⡕⠤⡀⠀⠬⠅⢀⡠⣶⢽⠀⠈⡀⠀⠀⠀⡘⠓⢄⡀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⢈⠄⠘⠧⠒⠒⢁⠴⣾⡆⡠⡀⡇⠀⠀⢠⠠⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠠⠔⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡈⠀⠈⠓⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠳⣄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢄⠔⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⡄⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⢛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣾⣧⠘⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣆⣻⢿⣿⣏⠈⢿⣿⣿⣯⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣷⣤⡀⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡶⠀⢻⣿⣿⣮⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⢻⣿⣿⣵⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠈⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡆⠀⠻⣿⣷⣷⡤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠚⢻⣿⡟⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢹⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣇⢣⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⢻⣿⢷⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⢳⠀⠘⣿⣿⣿⡌⢇⠀⠀⠹⣿⣿⡏⢇⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢹⡎⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠘⣄⠀⠀⠈⢿⣿⢸⠀⠀⢀⣀⣿⠶⠂⠀⣀⣀⣨⣿⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡇⡆⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠈⢻⡞⣠⣴⠟⠋⣨⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⡽⠋⣠⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣏⣬⣿⣿⣿⢿⠿⠁⠀⢸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠳⡄⠀⠈⣡⠾⠟⠻⢟⣉⣠⣴⡫⢽⠟⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠳⢾⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠋⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣶⣟⣙⣛⣋⣉⣉⡛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡇⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⢡⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣁⣴⣿⠿⠿⠛⠛⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⣁⣤⡿⣿⣯⣿⠟⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣇⡇⠐⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣻⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠙⢿⣿⠋⠀⠀⣀⠖⠋⠁⠀⢀⡴⠂⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⣄⡀⠻⣦⠀⠈⠁⠀⡠⢀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠒⠛⠋⢩⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡿⠁⢹⡷⣌⢷⡀⡠⠊⡴⠋⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⣀⣠⠴⠶⠷⣶⣿⠟⠉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣷⠀⡏⠀⠙⡯⢿⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠉⠀⣀⣤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡋⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡇⠀⢳⣄⠀⢇⡈⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣾⣭⣤⣴⡶⠖⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢹⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠈⠻⣦⡈⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⠛⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠳⠶⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡃⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠹⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⡏⡏⡿⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡋⠀⠹⢗⣲⣶⡄⣀⣠⡴⠾⠛⣊⣉⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⠀⠸⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⣇⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠲⠤⠥⠔⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⣼⡄⠀⣿⣸⢸⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⢿⣽⡇⢠⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣫⡿⠛⠁⠀⣿⠉⣿⡲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⣸⡿⣞⣯⡇⢸⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣰⣿⡿⣽⣿⡿⠟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡷⡵⣄⠉⠙⢷⡦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⡋⡉⠀⠀⢀⣿⣿⣻⡟⣿⣸⠀⠘⠘⢹⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡞⢦⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡈⠳⠦⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣽⢻⣿⢸⣿⣿⣷⣸⣟⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣧⢿⣷⡜⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡼⣿⣿⣷⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⣿⣷⢿⣿⣿⢸⡟⠻⢿⣿⢧⢿⣾⣿⣿⡏⣿⢃⣿⣻⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡜⠙⣇⡈⠙⣿⡘⣧⣸⣟⣷⣾⣶⡏⣿⠼⣧⣿⣿⣸⣿⠉⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡞⣿⣇⣰⣸⣷⢀⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡆⣿⡽⢯⣉⣙⠂⢹⣏⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣷⢹⢳⣿⣿⣿⣿⣽⣼⣇⣧⠙⠛⠛⠉⠉⠀⢚⣵⡾⠿⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣦⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢹⣿⣿⣿⣇⢿⠟⣻⣿⡿⠻⢿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣿⡋⣆⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣾⣯⡿⣷⡄⣹⡄⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⢤⡄⠀⢠⡟⣿⣾⡿⣿⣿⣯⠃⢰⣿⠏⢠⣿⣩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡟⢹⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠛⢻⠃⠀⢠⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠸⡟⢦⡼⡧⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣼⣿⠁⢸⢹⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣁⣼⠁⠀⡼⠃⢿⣿⣿⣿⣾⡿⢠⡏⠀⢠⣾⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⢳⠀⠁⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣇⠈⢷⣁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⢠⣿⣿⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠉⠐⠊⠉⠁⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢠⣿⣿⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡸⣆⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⡏⣿⣿⢹⣧⠃⣿⣿⣿⠀⠀⢥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣆⠀⠘⣿⣏⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣿⠃⠀⣠⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⡠⠔⠶⠤⠤⠤⠴⠊⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⠈⣿⡟⠀⡴⠋⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢭⣿⣇⣿⣿⣿⡄⣿⣧⠞⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢷⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡏⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢧⣸⠸⣿⣹⠟⠉⠁⠀⠀⢀⡼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢿⣿⢻⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠉⠛⠿⠟⢁⣀⡼⠟⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠘⣿⣟⣿⣿⠃⠀⢙⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠖⠒⠊⠉⠉⠀⠀⣄⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⡙⣷⣾⡛⠙⠛⠾⣤⡴⠿⡇⠇⠀⠃⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠘⣿⣽⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡵⠾⠿⠿⠛⠉⠀⠉⠛⠛⠶⣌⣿⣄⡀⠘⣄⠈⠀⠀⢀⡴⠛⢋⣵⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣁⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⢿⡉⠻⣷⡬⠤⠴⣾⠋⠀⠀⠀⣡⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢸⠁⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⣻⢀⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣖⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠶⠖⠒⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣤⠞⢁⡟⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠦⠖⠒⠽⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⣿⣿⣇⣤⣴⣾⣿⡟⣠⣶⣷⣶⣶⣤⣀⣀⡼⠁⢀⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣟⣿⣿⣳⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣄⣀⣤⢴⢤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣅⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠶⣤⡀ ⢠⡇⠀⢰⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣼⡏ ⢸⡇⢀⠾⢿⣿⠿⠃⠀⣤⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠘⢿⣿⡿⠓⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀ ⠈⢳⠈⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣷⡀⠀ ⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡧⠶⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠉⠛⡖⠶⠶⠶⢶⡶⠚⠉⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢤⣀⣹⡆⠀⠠⣿⣁⣠⡆⠛⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⢶⣼⣍⠀⠀⠀⣩⣿⡵⣧⡀⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⣨⣤⢸⠆⠀⠀⣏⠠⣄⡉⣿⣿⠀⢈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣥⣿⣀⣀⣀⣹⣄⣫⡿⠿⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⡢⢄⡀⠀⣀⠀⠀⡈⠻⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣷⣿⣮⡀⠀⠈⠑⢼⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡀ ⢻⣿⣿⣿⣿⢃⢼⣿⣿⣿⡷⠆⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠖⢸⣿⣇ ⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢘⡿⠿⡇⠀⢸⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⣴⣆⠀⡄⢀⠀⡀⣄⣸⣿⣾⣿⣿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣋⡛⠿⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣆⡀⡄⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣼⣨⢿⣆⠻⣿⡨⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣯⠈⠙⠫⢄⡀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡌⠂⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣦⣀⠀⣀⣼⡿⠛⣿⣷⣬⡽⣦⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⢪⣾⣿⣿⣾⣻⣿⡤⡀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢋⠔⠚⠻⢿⡌⣿⣿⣿⡩⠈⠐⢽⢆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠧⣄⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠱⡶⢤⣤⣤⣦⣤⣤⠀⠘⡄⠀⢿⡟⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⢸⢋⣿⣟⣉⠻⣿⠀⠀⠐⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⡀⡀⢡⡸⡃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠃⡎⣷⡵⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢸⡏⢸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣷ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⡏⣸⡇⣸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠚⠁⢀⠛⣦⡴⠿⠛⠓⢦⡤⠛⡄⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⡼⠐⣿⢆⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⣀⣼⣥⡤⠘⠋⠀⢤⣤⣀⠀⠀⢣⣄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡧⣴⣶⡄⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⢴⠃⠙⢻⣷⡆⡀⠀⠙⠋⣠⠤⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⡀⠙⢙⡏⠻⡖⠉⢃⡖⠚⠃⢀⣷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣛⠋⠛⠊⠓⡾⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠧⠴⠻⢿⣯⣉⣲⡋⠉⠲⢤⣿⡾⠛⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠁⣸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠢⠤⠤⣀⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣺⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣆⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠔⠊⠀⠈⠛⠦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠠⡟⢻⠳⠶⠤⣠⣄⣀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠀⠀⢀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣆⠀⠀⠀⠈⠈⣏⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠒⠤⡀⠀⠀⠈⢲⡄⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠻⣆⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡦⠄⠸⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢲⠖⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣀⠤⠞⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠼⠤⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣒⣒⣒⠒⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⡉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠉⠃⠯⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣼⡶⣖⡠⡀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⣾⡏⠀⠀⢱⠂⡸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⡿⠁⠘⠿⣲⣴⣪⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠥⠭⣼⣇⣢⠄⡀⠀⢀⡜⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠑⠸⡭⡿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠯⢖⡠⢤⣞⠔⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⡆⠀⠀⠨⣽⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⡀⠄⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠜⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⢶⠶⣶⡶⠶⡶⠶⣖⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⢒⣒⣒⣶⠶⣶⣶⡶⣶
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡟⢳⣢⣠⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣤⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠓⠲⠤⣀⣀⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⣀⢀⣀⠈⠲⢄⠈⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣭⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⣩⡶⠁⠀⠉⠈⠣⡀⠸⠀⠀⠀⠠⡀⣠⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢎⡀⣴⣩⣿⣿⣿⠷⠞⢡⡝⢧⡿⢦⠀⠞⠒⠂⠙⢃⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡠⢛⡿⠗⠛⠉⠙⣿⣟⠒⠐⠂⣠⡿⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⣇⣀⠠⢤⣧⣿⣿⡏⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡔⣋⡔⠉⠀⠀⠀⣐⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠈⠹⣟⣷⡿⠳⠈⠧⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⠀⠀⠀⢰⠞⠉⠀⢘⢻⣙⠿⠇⠘⠗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣦⡼⠋⠀⠀⠀⣶⡞⠋⢱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣾⠹⣦⣤⣶⡛⠄⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣤⣤⣤⣾⠟⢠⠒⠒⠛⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⣿⠛⡿⠻⢾⢧⣴⠯⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢾⣻⠾⣿⣿⡿⠟⠟⠀⠀⢳⣦⣤⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣴⣟⣟⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡒⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠻⣄⠀⠀⡈⢁⣠⣶⠟⠁⣠⣽⢿⡳⡀⠀⢀⣴⡿⠛⠋⣼⠂⠀ ⠀⠀⣴⣿⡦⠚⢿⠿⣏⠑⢤⡀⢠⣾⣿⣷⣦⣄⣀⡐⣲⠤⠃⣀⡀⠉⠑⠚⡛⠋⢁⣴⡾⠗⠋⡿⣿⣧⢾⣯⠀⢆⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⣴⡟⠛⢁⡖⠁⣼⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠄⠘⣻⡷⠀⣾⢀⣼⡀⠀⠉⠀⠸⣯⠉⠹⡀⠀ ⢰⣿⢁⡴⠋⠀⠀⢹⠿⢻⢻⣿⡈⠻⣿⣏⠙⢏⢿⣦⣄⣀⣀⣘⣁⣀⣀⡤⠴⠋⡼⢁⣧⣰⠓⢀⣏⠀⠠⠇⠀⣧⣽⣄⡀⠱⡀ ⢸⣇⡾⠀⣀⡔⠊⠁⠀⢀⣷⣿⠁⢠⣿⠙⢷⠈⢻⣦⡉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡼⢱⡟⣹⢿⣤⣼⡿⢣⡤⠤⣀⢙⡿⢿⣿⣤⡇ ⠸⣿⣷⣦⣹⣷⣠⣠⠶⠿⢴⠋⠀⢸⣿⣤⡄⠳⣼⠛⠻⠷⠶⠶⠌⠣⠤⠴⠋⠀⡟⢸⣯⠀⠹⣿⣧⢾⣦⣠⠙⢿⡇⠈⠛⠛⠃ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢀⡾⢓⣦⣼⠟⣿⣷⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣰⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⢿⠛⢛⣷⠎⠀⡀⣿⠏⠀⣹⣿⣿⣶⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢾⣤⣷⣾⣶⢶⣼⠇⠠⢶⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠻⣿⣶⣶⣶⣖⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢶⠞⠛⠻⢧⡀⠈⡂⣿⣷⣾⣿⠿⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠊⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠰⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣷⡀⠀⢠⣾⢿⠁ ⠀⠀⢀⠆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣾⢷⣴⢟⣵⣿⡇ ⠄⣀⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⡯⣼⣿⠟⠈⣼⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠛⢸⡛⢿⡇⠀⠙⠻⢻⡿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠐⠢⢴⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣭⡰⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣉⣻⢟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣼⣿⢻⣿⣇⠳⠀⠀⠀⠐⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⠁⢺⣿⠧⡤⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠊⣠⠎⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⢇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⠀ ⠀⠀⠠⠛⠀⠋⠀⠘⠿⣷⣶⣶⡶⠻⠉⢚⡏⠸⢸⢠⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⠀⠈⠁ ⠀⢐⢁⣤⠒⡄⠀⠀⢀⠀⠤⠎⠀⠒⠉⠀⡐⢀⠏⣟⣿⠟⠁⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠠ ⠀⠀⢸⣿⠌⡇⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣂⠁⠀⡿⠣⡞⡧⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⡆ ⣼⣿⠛⢿⣧⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣦⠀⢰⣿⣿⡏⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⣸⣿⢻⣿⣇ ⣿⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠙⣿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠈⠉⠉⠉⠉⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡈⠉⠛⢿⣿⣷⡆⠀⢠⣾⣿⡿⠛⠉⠁⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡙⢿⣿⠀⣸⣿⠋⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡟⠀⢸⣧⣾⡿⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡿ ⢻⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⣤⡀⠀⠀⣤⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣧⣄⣀⣤⣿⣦⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠉⠙⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⡌⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢡⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣄⡀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⡤⣤⡄⢠⢠⠤⠠⡄⢤⢠⡠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠘⢛⠛⠓⠛⠃⠚⠒⠁⠘⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠛⠚⠚⠃⠓⠉⠀⠀⠓⠘⡁⠚⠓⠛⠒⠓⠛⠒⠓⠓⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠷⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠉⢙⣷⣄⢀⣤⣴⡶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⢶⣦⣴⡛⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠎⢀⡾⠃⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠹⡄⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⣀⢹⡇⠀⠀⢠⠋⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢱⡄⠀⣼⠟⠀⠀ ⢸⡟⠛⢻⣆⢠⡏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣷⡾⠿⣦⣤⡀ ⣨⣿⣵⣶⠿⢾⣄⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡍⠙⠻⣶⣴⠏⠁ ⣿⡀⠀⠀⢀⣴⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣠⣿⠇⠀ ⠘⣧⣀⣴⢟⡟⠁⣿⡇⠀⣠⣠⣤⣤⣧⣠⣤⣤⣤⣸⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⢿⡏⢙⣧⠀ ⠀⠈⣿⡇⠸⣧⣤⣿⡇⠀⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠹⠷⠶⣶⡀⠀⣿⡆⠀⣿⡟⠉⠀ ⠀⠀⠛⠷⢶⠾⠉⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢿⡀⠀⢀⡷⠊⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠙⠦⡇⠀⠀⣿⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣧⢀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⣠⠶⢦⣀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣀⣀⣿⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⡏⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠋⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢸⡟⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡈⣷⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣾⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣼⣿⣶⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠦⠴⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣾⣳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡽⠟⠷⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⠟⠛⠿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠸⣄⠀⠀⠀⢀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣙⣒⣒⣋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣤⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣀⣀⣀⣀⡼⠷⠿⢦⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⠛⣿⠶⣿⠹⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⡀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣿⣦⣿⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣤⠾⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣀⣤⡶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⢉⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠍⠛⠷⣦⡹⣄⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠛⠉⢀⣿⣿⠟⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣞⣷⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣀⢸⣿⠏⢠⣿⠃⠒⠲⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣿⢀⣤⣄⠀⠈⣿⡌⠻⣦⡀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢻⣿⣀⣿⣧⠀⢹⣧⣤⣿⣿⣶⣦⣤⣈⡻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡇⠀⣿⡄⠀⡴⠿⣷⣄⠀⠘⣷⡀⠀⢻⣿⠿⣣⣴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣧⣀⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⣀⣽⡿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣷⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢿⣆⠈⠻⠿⠟⠀⠀⣼⣡⡾⠛⣿⣧⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣿⡏⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢀⣴⣿⡷⠶⠶⠦⠤⢠⡿⠋⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⠾⠛⢿⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠗⠀⠀⠀⣀⠴⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠛⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣀⣴⡾⢳⣇⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣟⠁⠀⠈⣿⣆⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀ ⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢿⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢿⣹⡿⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⢿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠸⣾⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠙⠿⢾⣿⣤⣿⣧⣿⣿⣾⣟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠹⡇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⠏⠁⠉⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠁⠀⢻⡆⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢀⡇⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢳⣿⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⠛⠶⢶⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠛⠀⢻⣆⢀⣴⠟⠉⠀⠚⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡿⣦⡿⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣦⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡀⢰⡇⠘⢡⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣷⠟⢀⣴⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣷⣤⣀⣴⡿⠁⠀⠙⣿⠷⠶⠶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠶⠶⠶⢶⣿⣸⡗⠀⠀⠔⠚⠋⠉⠉⢉⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠘⢦⡉⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢦⡀⠀⠰⣌⠻⣷⣿⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠈⢷⡄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢻⡆⢹⣿⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢈⣷⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣤⣤⣤⣾⣧⣤⣼⣷⡿⠛⢷⣤⣤⣤⣾⣷⣶⡾⠟⠁⠈⠉⠉⠙⡉⡉⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠚⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⣦⡀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠉⠉⢒⠆⠤⠤⢈⣙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢀⣼⣧⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠠⣧⠴⠒⣶⣶⣶⣶⡶⠒⠺⢿⣴⣿⡾⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⣠⣴⣖⣭⣤⣴⣶⣶⠂⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⠿⠖⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⣈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠲⡀⠀⡄⢀⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡥⠋⠀⠀⠀⠀⢱⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⡆⠀⠙⡄⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣄⣀⣉⣑⣒⣠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢹⠀ ⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢸⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠛⠳⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠶⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⠿⣍⡿⠉⠉⢹⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠒⠒⠒⠊⢹⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡀⢸⠙⠂⠤⠼⢷⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⡇⡞⠀⢠⡤⣤⢤⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⢧⣤⠟⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣠⠤⠞⠁⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡋⠑⠒⠒⠒⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠘⣧⡀⠀⡀⠀ ⠙⠓⠲⠤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣩⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⢧⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠛⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣶⣦⣀⣀⠈⠛⠋⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣄⣴⣶⣄⣤⡀⠀ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀ ⠀⠘⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠏⠉⠉⠉⠙⠻⢍⠉⢯⡙⠯⣍⡉⠉⠉⣹⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⣀⠠⠀⠈⠉⠁⠠⠐⢄⠀⠁⠀⠙⢷⣄⠙⣆⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⠉⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠱⠀⠀⢆⠀⠻⡷⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠸⠀⠐⡆⠀⢹⠀⠀⡇⠀⢸⠐⡄⠹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠄⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⠀⡄⢠⡇⣼⡇⠀⠀⡇⠀⣷⠀⢸⠃⣤⡇⠀⢸⠀⠸⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣾⠋⠀⠀⡜⣹⢰⠁⡸⠃⣿⡇⠀⢠⡇⢀⣿⠀⣞⣼⣿⡀⠀⣸⠀⡄⢧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡜⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡟⣤⡇⢰⣇⢻⠀⣼⠀⣼⠻⣶⣿⠏⢻⣇⣰⢿⡸⡇⡘⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣼⣿⡿⠛⣻⣟⣿⣟⡛⠚⠳⣿⣠⠃⡠⠛⠓⣒⣿⡟⠓⣾⠃⣷⠃⢸⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣠⣎⠈⣧⠀⡾⠋⢻⣿⡿⠛⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠟⢺⣿⡿⠙⣿⠟⣼⠏⠀⣾⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣴⠏⠀⠀⡰⠁⢻⠀⠈⢣⡀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠃⠰⢫⣾⣿⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⠀⠀⣠⠃⠀⠈⣇⠈⢷⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣄⣀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠘⣆⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠁⠀⢀⣴⣎⣴⠟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⡿⡈⢷⡈⢆⠀⠘⣿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⢿⡆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢦⣳⣬⣳⡄⠹⣦⡁⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⣠⣾⣿⠏⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠒⠒⠒⠧⣄⠀⢙⣷⣷⡿⣦⣵⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣭⣿⡕⠀⠉⠉⠈⠳⣦⣄⣀⠀⢀⣠⡞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⡿⡟⣿⣯⡿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣰⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡄⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⢬⣬⣩⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⠈⣉⣩⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠑⠦⡤⠄⣈⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠁⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠢⡀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡙⣤⠏⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣤⣾⡿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣴⣿⡁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡎⠀⡀⠀⢘⣄⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣧⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⢻⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣟⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣹⣥⣄⠈⢻⣶⢜⣓⡄ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⢐⣻⣾ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢿⠁ ⢀⣾⣿⣿⡿⡿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠸⢋⡶⢷⣾⡾⢺⢞⠛⣛⣷⠚⡤⣩⣭⡻⢻⠿⣿⡆ ⠀⠀⠈⠙⠒⠪⢽⢫⠋⠊⠘⢿⡗⡗⠶⠾⠔⠒⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠆⠀⠀⠀⠀⠇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣬⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⢇⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⣿⣧⠁⠀⠀⣠⣴⣾⠝⣾⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠽⢾⣗⡿⣿⢟⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠚⠉⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⠳⡄⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡠⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⢀⢲⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⢀⣀⣴⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡄⠀⠀⠸⡄⠀ ⠘⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⠀⣀⣠⠴⠖⠛⠛⠛⠻⢧⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠁⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠘⡏⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢀⡤⢶⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⢧⡀⠁⠀⡰⠋⠀⣠⠞⣻⠻⣿⣠⡟⢰⠀⠀⡶⠀⢀⡄⡀⠘⣦⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠁⢀⣾⡇⠀⡏⢠⡟⠻⣧⣿⡀⠀⡇⠀⣸⡁⢻⡆⠘⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠈⢧⡇⠀⢸⣿⣧⠀⡇⢸⡇⠀⠈⠙⠳⢼⣧⣀⣿⡇⠈⣷⠀⣿⣧⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢸⣿⣿⣶⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠙⠃⠿⣌⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⡆⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣿⣿⣿⣷⣈⣧⡀⠀⠀⠐⢶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⣿⣿⣿⣿⡷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⠇⢀⣇⠴⠋⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠻⣿⣿⡟⠛⡋⠉⡉⠉⠉⠘⢻⣿⣿⣿⣏⠴⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠄⣰⠃⠀⢠⠋⢻⣟⠛⠛⡿⠶⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⡤⢰⠃⠀⠀⡎⢀⣸⣏⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠇⠀⠀⢸⢀⣿⢀⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡆⠈⠉⣽⠏⠀⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡇⢰⢋⠹⠷⣤⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⣇⠘⠟⣿⣿⣋⣧⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⢉⡿⠛⢉⣀⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣦⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠷⢿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣧⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣤⡷⠀⠹⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣀⣀⣈⣿⢫⣽⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠹⣇⡈⠓⣤⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡗⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⣸⢻⡈⠃⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣦⠀⠀⢻⠀⢳⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠋⠀⠀⢘⡇⠀⠹⣿⢿⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡇ ⠀⠀⠀⡰⠋⠹⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⢻⡅⢹⣷⣶⣤⡀⣤⣤⣦⣴⠺⣿⣻⣼⠃ ⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢹⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣘⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠃ ⠀⠀⢧⠀⠀⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣷⢿⡿⢃⡀ ⠀⢠⣾⣷⣤⣻⣿⣹⡄⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣽⣯⠻⢿⣟⠙⢯⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠂⠈⡛⣉ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠛⠿⠡⠄⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡀⡀⠤⠒⢉⠥⠐⠉⠀⠀ ⠐⠒⠒⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡖⠉⠉⢉⣇⣀⣤⠘⠈⡁⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠠⠄⠐⠛⣷⣿⣶⣿⣻⣿⣯⠤⠬⣧⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⢀⣀⣤⣤⠤⣒⣂⡀⠩⠥⠋⠉⢙⡓⢿⡁⣈⣁⡉⢯⣯⠉⠭⠭⠿⡍⠉⠉⠉⠉ ⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡒⡹⠙⡿⡿⠖⠉⣤⡀⡀⢸⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⡿⠀⢘⣷⡌⣀⠸⡟⠳⢫⠿⠀⣤⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣖⣂⣸⠃⠐⠘⠃⡍⡐⢀⢸⠒⢲⡞⡿⠹⣋⣟⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣝⡉⣧⡧⢋⠀⢀⣀⠘⡐⢀⠂⠨⡤⢼⣿⡉⠸⣿⠦⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡿⠦⠙⢿⠔⡏⣆⡞⡚⠉⠀⠋⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⡿⠛⣿⣼⡗⠘⢷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡅⠀⠻⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⢹⡿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣒⡖⣀⣀⣄⡒⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠚⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠐⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⠅⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠚⠉⣠⢢⣤⣾⠟⢹⠈⢿⣿⠻⣿⣶⣄⡀⣄⢀⣶⠊⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠠⠰⢡⣿⢿⠋⠀⠘⠀⠀⠻⣆⣘⣿⣿⣿⠿⣏⠉⠀⠁⠱⠀⠀ ⠀⠀⡰⣱⣴⣆⣬⣤⣿⡏⠊⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠉⣀⣈⠸⣿⣶⢾⢿⡶⡀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⢿⠛⠁⢸⠁⠰⠉⠙⠀⠰⠆⠀⠈⣁⢉⣀⢻⠂⠈⢿⢿⣇⡆⡃⠀ ⠀⠀⠃⣿⡿⢿⠀⠀⠈⡞⣃⠠⠐⠒⠂⣀⣀⠀⠐⠲⡄⢻⡀⠀⡘⣺⣿⣷⠃⠀ ⠀⠀⠸⣽⡿⡢⡆⠀⠀⢱⠰⣠⡴⠿⠋⠛⠋⠛⢿⡦⠃⡧⠖⠋⡝⠯⠫⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠷⡀⢀⠸⢧⡈⠳⠌⣉⣉⣉⠉⢖⡔⠰⠆⠀⢠⢧⢻⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⠦⠓⠾⠾⣏⡗⢶⣤⣤⣤⣶⣾⣇⡤⠐⠈⠂⠍⢢⡇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡙⠻⡯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢢⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⢤⣠⠘⠈⢀⢠⡴⠋⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢇⣮⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠚⢀⣠⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣽⣺⠇⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣷⠷⠿⢿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢻⣿⣿⣷⡀ ⠀⡼⠟⠋⠉⢂⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠋⠀⠈⠉⢣ ⢘⣠⣤⣤⣄⠈⣾⣷⡶⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⣄⣀⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣷⣿⣟⣿⣿⠿⠿⠛⠻⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠂⠂⢄⡀⠀⢀⡀ ⢠⠈⠀⠀⠀⠀⣻⡙⢒⢾⠤⠄⠀⠀⠤⠠⠤⠐⠂⠁⢸⡆⠄⣠⠤⡄⠝⠋⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠷⢞⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣀⠀⡤⡲⢛⠌⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠚⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⢠⣔⠁⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢰⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠠⣤⠟⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣦⣿⠉⠙⣷⠀⣰⡿⠋⠉⠉⠙⣦⠀⠀⣿⠿⣦⡀⣠⡾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠿⠀⢀⣿⠰⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣇⠀⣿⠀⠘⠿⠋⠀⣾⡇⠀⠀⢰⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⠀⢿⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠉⠳⠶⠿⠿⠋⠀⠀⠛⢶⣶⣶⣾⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠖⠒⠒⠲⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⣀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠦⠤⠤⢶⡶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣦⢰⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢸⡇⠀⣤⣀⣽⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⣿⠙⢿⡇⠀⢹⡇⠀⢀⣾⠏⢹⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣤⠈⣻⡄⠈⢿⣅⠉⠉⢉⣿⡷ ⢸⡇⠀⢿⡀⣹⡆⠀⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡄⠈⠁⠀⣸⡇⢠⣾⠃⢠⣄⢹⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡆⠀⢸⡟⠀ ⠸⣧⣤⣭⣿⣿⠇⠀⢿⣦⣿⣿⠀⢿⣧⣤⣤⣾⣿⡇⢻⣇⣀⣀⣀⣸⣻⣧⡀⠻⣧⣤⣤⣿⣿⣆⠀⠀⠼⣧⣤⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠦⢤⣤⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⡄⠀⠀⢹⡷⠈⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡰⠀⠀⠙⢦⣤⠴⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡋⣿⡏⠀⠁⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣈⣹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠻⣿⣣⣶⡤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠉⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣾⠏⢻⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠐⢾⣷⣆⠀⠀⣿⣿⣇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣸⡽⠀⠀⡇⠠⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣴⣿⡟⠛⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⣡⣴⣾⡏⠈⠀⠀⠈⠻⢶⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⢯⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠋⢁⡴⠚⢡⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⡿⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⢠⣾⠉⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠾⠛⣿⣿⡿⠋⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠏⣀⣄⣀⣬⠟⢦⣼⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⣸⠁⠀⢠⣾⣿⣯⣶⣶⣾⠿⣷⣦⣀⠀⢀⡾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢁⣶⣿⣋⣽⠏⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣽⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⠉⠙⠲⢄⡀⢠⣧⠤⠶⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠓⣦⢤⣀⣑⣉⠀⠀⠀⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣖⠯⢽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⢾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠛⣟⣿⠿⠛⠛⣿⠴⠚⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠊⢉⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⢿⣿⣦⣄⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣝⠛⢿⣿⣿⡄ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠘⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠃
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⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣩⣭⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢋⣠⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣿⣏⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⠋⠹⣇⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣇⠄⠙⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡔⠖⠒⠀⣠⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣶⣆⠝⠁⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣶⣿⡇⠀⠀⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡓⢕⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⡖⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⡠⢲⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠸⠤⠾⢥⡤⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠻⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡈⠤⠁⠢⣀⢀⡤⢤⣀⠠⠔⠒⠂⡰⡆⣀⢴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢔⠂⢀⡘⠽⢋⣰⣡⡊⠆⢈⠀⡁⠀⣸⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⢆⢀⡴⢡⡇⢢⠀⠉⢀⠇⠊⠁⠞⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⡇⡸⠉⠉⠀⡄⢄⢨⠄⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡴⣻⣿⠶⡦⠐⠒⠑⠖⠁⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⡟⢯⣼⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡟⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠐⢵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠄⠀⠵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢀⠂⠀⠀⢠⡀⠀⠠⠀⠇⠐⡀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠇⡘⠀⠀⠀⣸⡇⣷⠀⠇⡐⠀⠰⣧⣼⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡟⣆⠀⠇⠀⠀⠀⡇⡇⡏⡀⠀⣱⡇⠀⠘⠛⣏⣿⠛⣿⣮⡙⢄ ⠀⠀⢀⣾⠀⢸⠘⡁⡮⠁⠇⠀⠀⠇⢢⠃⠣⠀⢡⢳⡀⠀⣠⡿⠋⠀⣿⡆⠙⠞ ⠀⢠⣾⡿⠀⡎⠞⣳⣄⠘⡞⢄⠀⠀⠈⠳⠀⠡⠈⠀⢣⢰⣿⠁⠆⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢹⠁⢡⡇⠀⣞⡏⠀⠀⠙⠮⡼⠛⢿⠛⢿⣧⣤⠀⡞⠀⡘⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣳⢿⡇⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣵⣺⠇⠉⡐⠁⡰⠁⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠘⠀⢀⢌⠌⠌⠀⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠗⠁⠀⠀⠀⣰⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣀⠔⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠑⢄⣀⣀⣀⠀⢤⠔⠊⡠⠒⠈⢀⢔⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠄⢠⡧⣐⠥⠒⠁⠀⡠⡲⣣⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡊⠥⠐⠂⠉⢉⡴⠚⠉⠀⠀⣠⣔⣉⠌⡜⢱⠁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⠎⠒⠒⢈⠍⠋⠁⠀⠀⣀⣴⣫⠤⠴⠶⢤⣗⡼⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠴⣶⡒⠂⠁⠀⠀⠀⡠⠞⠋⣉⢠⡤⠴⠶⢦⡜⣷⠄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⢚⣻⡾⠿⠷⣦⡀⠀⣼⠃⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡏⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠊⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢨⡿⠺⠷⣦⣄⡀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⣤⣾⠟⢁⣾⠇⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣦⣤⡟⢁⣠⣶⠿⠛⠀⢀⡤⠤⣶⣶⣶⠶⠦⢌⣿⣆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣠⡞⣠⣴⠟⠋⠉⠉⢉⣽⡿⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡌⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠏⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⣀⣤⣶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠶⢶⣤⣀⠀⠈⢻⣦⡸⣧⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢧⣿⣤⠶⣾⢿⡟⢿⣷⣿⡿⢿⠟⢻⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣯⣿⣿⡛⠻⡿⢿⣷⣾⢻⡗⡿⣿⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀