Cute Christmas Dot Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⣿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣜⠑⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢎⣤⡶⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣹⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠔⠋⠀⠀⢸⡽⣽⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⢠⠤⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⡄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀
⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡟⠛⠻⣭⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣉⣩⣭⣍⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣷⣄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠟⢻⠽⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠁⢀⣤⣾⣿⣷⠀⠀⣠⡤⠖⠛⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣤⠇⢈⡏⠉⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣽⣿⠀⠀⢀⣀⠤⠠⠤⢤⣙⡶⣄⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⠠⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣿⠇⠀⠀⢉⣀⣤⣶⣶⣦⣄⣉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣷⣶⢶⣾⣶⣤⣀⣉⠳⢤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣾⣿⠀⢠⣾⠿⠛⠉⣀⢠⣄⡉⠛⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⢀⣠⠄⠠⢤⣉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⣻⠲⡿⠁⣠⡶⠊⠉⣀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢋⡥⠠⣤⠀⠈⠳⣄⠈⢻⣿⠒⢾⣯⣽⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣾⣿⣿⣼⠁⢠⡏⠀⣎⠁⢸⠃⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣄⣤⣼⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣇⠀⠈⠹⣿⠇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡙⠆⠘⣿⣿⣿⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢤⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⣧⣌⡁⠀⠤⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠦⠤⠴⢚⣥⡾⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠉⣽⢧⡾⠛⠻⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣉⣭⠤⠤⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⣸⠁⢸⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡟⠁⢠⠟⢸⠃⠀⡶⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢰⡇⠀⡏⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡎⠀⡏⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠸⣇⣀⣳⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⣝⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣀⠙⢿⣫⣧⣀⣹⣿⣿⣿⣒⣒⣒⣀⣀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣇⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠸⡛⣻⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠻⣿⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢙⣶⠤⠟⠚⠚⣷⣤⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣋⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣫⣾⢟⣶⣿⣿⣿⠟⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⣋⣿⣿⣿⡿⠃⡠⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢀⡠⠞⢻⣿⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣳⣿⣿⣿⡏⣠⠎⠀⣠⢼⣧⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⠔⠋⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⢃⡴⠋⡵⢹⠘⣧⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⠉⠹⡄⠀⠀⢠⠻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⠋⢀⡼⠁⢸⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡶⡻⡌⢳⡀⠀⠀⢳⠀⠀⣼⠀⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠳⣀⡴⢻⠏⠀⡇⠹⣄⠙⣦⠀⠈⡆⠀⡟⠀⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠴⣇⠀⠀⠀⡞⠀⣀⣴⢟⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⠈⢧⡈⢳⡄⢳⢀⠃⠀⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⡀⣀⠆⢠⢃⡠⡐⠈⢀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢰⣫⣭⣔⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣠⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢠⣿⡿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀ ⠀⠸⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠂⠀⠠⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠻⠿⢿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉ ⠀⢸⣿⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢤⢴⡄⠀⠙⣿⣅⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢀⣾⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠊⣻⣿⣷⡀⢢⣶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⢀⣿⢹⣭⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠉⠙ ⢸⡿⢸⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⡔⣁⡤⢖⡾⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢻⡇⠀⢿⣧⡘⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⠋⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⣿⣦⡈⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⢀⡠⠂⠁⠀⢠⠃⢀⠋⠔⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⡘⢸⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠠⠃⠀⡜⠀⢤⡊⠁⠄⣉⡙⠋ ⠀⠘⢀⠀⢘⣏⢿⣿⣿⡛⠦⠈⢻⠣⠁⢦⠀⢀⠃⠀⢠⠉⠖⠁⠀⢀⠂⠁⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠞⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⠉⠛⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⡠⠒⠀⠀⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠗⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⢀⡀⠀⢠⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣍⡲⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢉⣉⣒⠦⠀⡀⠀⠉⢢⡎⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣟⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⡛⠿⣦⣈⠑⢄⡸⠉⠀⠀⠙⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠞⣿⡿⣿⣏⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢿⣿⣆⠈⠻⣧⡤⡧⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⢀⡞⢠⣿⡿⡇⢿⡿⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣿⡿⠀⣀⡘⢷⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣰⡶⣦⠌⢿⣿⣿ ⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣷⡼⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣥⣓⣟⣋⣀⠤⠚⢉⠀⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⢣⡭⢭⠇⢸⣿⣿ ⠀⢰⠃⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡠⢀⡤⠒⢦⠔⠋⠀⢃⠀⢀⣿⣿⣿⣇⣴⣻⡷⠊⢀⣾⣿⣿ ⠀⢼⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠸⡄⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⡈⠦⢀⣈⡉⠉⠑⢦⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣇⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠁⠒⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡇⢰⣿⣷⣶⣤⢶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡏⢻⣦⣿⣿⣧⣾⣿⠗⢻⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠋⠠⣤⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠞⢀⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣯⣍⣋⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠨⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠟⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⢈⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠫⠍⡉⠥⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣷⡄⣜ ⢸⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠘⣄⠀⠀⢠⠞⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⡂ ⢸⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⣧⠈⣢⠜⠁⣰⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠑ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣇⠻⡁⢀⣼⣿⡅⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣼ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⠋⠀⢉⡿⢋⡎⢸⠘⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣏⣉⠭⠄⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⡷⠻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣟⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠲⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⠁⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣠⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠤⣄⠀⠀⢰⠃⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣄⣉⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠎⠉⣉⣉⠓⠦⡀⣀⡀⠀⠈⠙⢦⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣿⣿⡿⣻⡿⣿⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢡⣖⡿⣿⡿⠿⣷⣦⡀⠙⢦⡀⠀⡼⠙⠆⠀⠈⠻⣿⣿⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⡇⣿⢿⣮⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⢿⣦⡄⠙⢢⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⣿⡏⡇⣿⣬⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣿⡖⢲⠓⠊⠉⠀⠀⣼⣿⢷⣿⡷⠟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⢷⣿ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣾⣿⡧⣗⠹⣯⡟⠁⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣶⣿⣯⡽⠁⠀⠀⠈⢷⣾⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⠁⣠⡿⠷⣶⡌⢻⡿⣼⣿ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣿⣿⣧⣈⣦⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⠤⣴⠃⠯⢸⠿⠿⠁⢀⣩⠼⠛⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣿⡟⠘⣧⢙⣋⣙⡆⠀⣷⣿⣿ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠓⠚⠛⣋⣉⠁⣀⣼⠁⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣿⠁⢀⣼⣻⣄⡼⠀⢰⣿⣿⢹ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠴⠃⣰⠋⠑⠫⢽⣉⡀⠒⠀⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠯⠤⠝⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠀⠀⢹⡄⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣸⣿⡆⠘⢦⡈⠉⠉⠉⠉⠑⠶⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⡄⠀⣾⣿⣼⣿⡏⣿⣿⣦⡀⠉⠉⠙⠲⢤⣀⣀⠿⠻⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣧⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⡞⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⡇⠉⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣺⣿⡇⢀⣿⣿⡷⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⢹⣿⣿⠿⣦⡀⣿⢾⣿⡇⣸⣿⣿⣇⡿⡿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣾⣿⣏⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣰⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⢸⣿⣧⠹⣿⢻⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⡿⠋⠀⢶⣴⠁⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿
⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠉⡹⠉⠛⠍⠉⠉⢉⠝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡃⠀⡐⠁⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠻⠟⠛⠋⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⠤⢾⡀⠤⠒⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣧⣄⣀⠀⠀⣠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⣐⣠⣔⡓⠀⠀⠀⢰⣾⢤⣄⣂⢄⠀⣿⣿⣿⣷⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠞⡥⡒⡐⢌⠀⠀⠀⢩⢔⠠⠐⢉⠳⡤⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⡄⠰⠇⢰⠀⠀⠀⢨⠈⠛⠀⢸⠀⠁⣿⣿⡂⢻⣷⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣸⢯⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠁⢒⡢⣕⡀⠀⣿⣿⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠎⡆⡘⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡹⢡⢻⢁⣮⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣄⣲⣃⣡⣤⣤⣤⣀⣀⣐⡂⡇⢠⣼⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣻⣿⣿⠇⠈⠩⡀⠉⡩⠜⠉⢩⢷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡄⠀ ⠀⣠⣿⣿⣽⣾⣾⡟⠁⢃⠀⠀⠠⠊⠀⢀⠔⡡⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠘⣿⣿⡄ ⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡪⠪⠻⢒⠁⠀⢀⡴⡁⠡⠀⡜⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣏⡔⠁⡀⢀⠵⡺⢡⠑⢔⢄⠆⠁⣿⣽⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣆⠠⢤⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠂⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣧⢀⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⢸⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢠⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠔⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠻⣟⠵⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠤⠤⣈⠻⣿⠋⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⣀⡀⠉⣿⡆⢀⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⢒⣴⣶⣾⣅⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⢿⡷⢂⣿⣟⣿⠋⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠋⢨⡐⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⡾⠃⢸⠽⣿⣿⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠢⢣⣈⣉⣉⣀⣀⣐⣂⣀⠠⢤⡤⣤⣤⣷⣻⣿⣿⣇⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⡏⣽⡏⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⢳⣗⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⣿⡿⠿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣾⣿⡭⠛⠛⠛⠛⠒⢒⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡿⢻⡼⠉⠑⠒⠀⠐⠊⠁⠸⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⡁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡹⣇⠀⠀⠈⠑⢤⠔⠁⠀⢀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠳⣤⣤⣼⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣧⢈⢧⣀⡠⠒⠁⠀⠀⣠⢊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢉⣽⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢒⢿⣿⠒⡌⠳⣄⣀⣠⡞⠙⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣸⣿⡕⢾⣸⣠⡿⢧⣬⣶⣿⢋⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⢻⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠦⠤⢉⣉⣲⢿⢿⠚⠓⣶⢺⣿⣂⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠃⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠒⢴⣷⣿⣾⣤⡵⠴⠧⠔⠓⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠛⠿⠯⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠄⠄⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢈⣻⡤⠶⠿⢧⣀⣀⢰⡓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠂⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡇⢠⠃⡠⠤⠄⠀⠀⠦⠴⠄⠀⠟⣴⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⢸⡇⢸⡆⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠐⢱⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠘⢧⢲⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠒⢱⣿⣿⡇⠀⠀⠠⡀⠀ ⠀⠀⣴⣟⣿⣿⠆⢸⣾⡔⠒⠒⠒⠒⣶⣴⣼⣿⣿⡇⠀⢰⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⣸⣿⠟⠀⡼⣯⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠟⢿⢿⣿⠇⠀⣼⣿⡆⡇ ⢠⣿⣿⡿⠁⡀⠘⠀⡀⢂⠀⢀⠄⠀⢸⠳⡪⡆⠈⠀⠼⣿⣿⡧⠀ ⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠓⠚⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠚⠒⠒⠒⠒⠛⠃⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡼⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⣔⣡⢴⡞⠁⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣞⣉⣬⣥⣤⡒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠫⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⠀⠀⢸⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⠄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠛⢿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⢿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣄⣀⣠⡖⠁⠀⠈⢻⣿⣿⡍⢉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠛⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢠⠏⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⣀⣤⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣺⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢠⣿⡏⣟⣉⣹⣿⡖⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠛⠛⠿ ⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠁⠀⣀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣀⣤⡶⠾⢛⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣼⣿⠇⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⢿⣿⣐⣊⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠹⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡹⠃⠀⣏⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢸⠋⢉⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿ ⢇⣸⢿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡤⠤⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣧⠔⠁⠀⢹⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠇⠈⡏⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠓⠲⠤⠤⠊⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉ ⠹⠀⢀⠇⠀⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⣿⣯⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡏⢢⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠜⠛⠒⠒⢴ ⠀⠀⠎⡀⣀⠀⠠⠄⣿⠧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠓⠤⠀⠈⡟⠹⠀⠀⠹⡦⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢸⡀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⡄⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣠⢾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣾⣿⣯⣞⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣰⠊⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢹⡹⣿⣿⠟⣫⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⠧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡛⣧⣧⢿⣡⣾⡿⣿⣛⣻⡯⠽⢽⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣶⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⠸⣾⣧⣝⣮⡵⡌⣿⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⢿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣾⣧⢻⣿⣿⡎⢿⣿⡿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣍⣿⡀⠸⣿⣿⣿⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡜⣿⣿⣶⣟⡿⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣬⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣸⠹⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣻⠻⣿⣿⣷⣌⡛⠿⢿⣦⣭⣙⣛⠻⠿⢿⣿⠇⠙⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣟⣿⡟⡟⢳⡶⡿⠶⠶⠶⠶⠆⠰⢐⣛⡀⢂⠲⣤⣄⣀⡹⢟⣶⣿⡙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣽⣿⣿⣰⣦⣿⣦⠀⠘⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡉⣿⡄⣇⣸⢗⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣸⠀⣿⣿⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⡛⢿⣿⠋⢻⡹⡏⠉⠳⣧⠀⠸⡳⣴⣶⣿⣢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠷⠎⠛⢒⣒⣦⣄⡒⢲⣦⡤⠤⠴⣖⣒⡰⢴⣾⣷⣤⣤⣼⣭⣭⣉⣉⣙⡛⢻⣯⣄⠉⠉⠻⡵⡄⢳⠙⢄⡀⢻⣇⠀⠳⣿⣄⣠⣿⣟⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢩⣿⠏⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣿⣬⡷⠿⠯⠿⣿⣄⣀⠉⠺⠾⠿⠿⣾⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣴⡿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣧⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡋⢉⣠⣾⣟⣡⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠗⠋⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡯⠽⠶⠾⠽⠷⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣶⣽⠛⠋⣭⣥⣼⠒⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠖⢆⠣⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣯⣽⣿⡿⢟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠁⠀⠘⣜⡪⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢿⣓⣲⣯⣽⡿⣯⣭⣖⡿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⡀⠀⠀⠈⠁⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠁⣀⣿⡇⢹⣧⠱⡠⣭⣿⠿⠿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣾⠟⣹⣿⡌⢾⣦⣷⣉⣛⣏⣙⣹⣼⣢⣿⠉⠛⠿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢰⠏⣠⣾⢿⣿⣟⠦⣍⣓⠒⢐⣒⣒⣒⡒⠖⢶⣩⢵⣚⢾⣩⡗⣶⠻⢿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣇⢠⣿⠁⢀⣿⣿⣗⣶⣮⢭⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⢺⣿⣮⢝⠿⣿⣌⡸⣿⣾⣝⡓⢾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⠇⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠺⠿⣿⣦⣼⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣇⡙⢮⡓⢭⣷⣎⣟⣜⣼⣧⠿⣽⣷⣶⡾⠛⣫⣾⠏⣰⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⡿⠿⢿⣷⣾⣿⠛⠛⠒⠒⠻⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠙⠺⣗⢬⣙⠺⠯⣛⣓⣾⡿⠿⠯⠭⠽⠟⢉⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠿⣝⡿⠷⢶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠭⡶⡤⢶⢶⠿⡯⣥⡶⢾⣿⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣶⣄⠉⠙⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠃⣼⠆⣼⠙⠋⠘⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠯⢟⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠄⠀⠀⣠⠤⡤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠫⠁⠀⢠⠐⡭⠧⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠘⢠⣿⡇⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢢⡌⠀⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣶⣏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀⣼⣉⣉⣉⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢀⣀⢸⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠏⠲⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⢻⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢿⡏⢽⣗⡄⠙⠲⠑⢀⠜⣿⡇⠸⣄⢠⣿⡿⠟⠉⣠⢠⡀ ⠀⠀⣠⣿⣿⢟⠉⠀⣿⣿⣾⣟⢯⣒⢶⠪⠀⠀⢿⡇⠀⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠲⠢⠀ ⠀⣰⡿⠋⠔⢁⠆⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣴⠁⠂⢡⠀⢸⡷⠀⣷⢿⠁⠀⢲⠀⠀⠄⠀ ⣰⠿⠁⢚⣒⢡⠴⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⡆⠘⠘⡠⢸⡇⠀⡇⡜⠀⠐⢈⡀⠀⠀⠀ ⠏⠆⠜⢸⡈⠄⠀⡀⠀⣿⡋⢙⢟⣿⡿⠀⠃⠀⣾⠇⢀⣷⡇⠀⠀⣾⠥⠀⠀⠀ ⠘⠈⡄⠀⡐⡰⠀⡇⠀⡘⠄⠡⠂⢸⣿⡇⠸⣰⠋⢀⡜⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠐⠠⣡⣄⣠⢫⠃⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠔⠁⠀⣸⡧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣭⣅⡀⠀⠀⠈⠀⢐⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡌⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡟⢦⠤⠺⠿⢿⡤⠴⠚⠉⠁⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡇⠀⢀⣥⣤⣶⣶⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⠶⢶⣤⣭⣑⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣼⠟⢉⡠⠄⠲⢄⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⠔⠂⠒⠢⣍⠻⣷⣄⣀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣯⠃⣸⠋⡤⠀⡆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠡⣋⣀⡆⠀⠈⣧⠈⢻⡌⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡀⠈⠿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠛⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠂⢹⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣼⠣⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢀⡀⠀⡀⢜⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠟⢻⣇⡿⠷⡂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⠴⣟⣁⣀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢠⠏⡸⠀⢰⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠉⡼⢩⠃⢠⠈⣇⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⡎⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠸⣶⢳⡀⢳⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣯⠀⢸⣤⣧⠀⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⠛⠛⢿⡿⠉⠹⠿⠿⠾⠛⣦⠼⠛⠿⣦⣬⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢛⣵⡿⣿⣿⣿⠟⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣢⠞⠁⠀⠀⠀⡰⠋⢀⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⡻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠜⢁⣸⣇⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠊⣠⠔⠉⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣆ ⣴⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠔⣩⠛⡏⢷⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣎⠉⠁⢱⠀⠀⢸⢻⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡴⠁⢸⠀⠈⠣⠀⣀⣴⠋⡙⢌⠳⡀⠀⢇⠀⡏⢸⣿⡹⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠎⠀⠀⢸⠀⣀⡴⠋⡱⠃⢠⠁⠈⠢⡘⢆⠸⠀⠇⢸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⣀⠤⠂⠀⢀⣠⠄⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢀⡠⠔⠋⠁⣀⠤⠞⠋⢀⣀⡤⠶⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⡤⠒⠉⢀⣤⠖⠋⠁⣀⣤⠶⣛⣭⣶⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢁⣀⠴⠊⠉⢀⣤⢶⣿⣿⣶⡿⠟⢋⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣀⠴⠚⠉⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠉⠉⠙⢿⣍⡛⠻⠾⠥⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⣽⣿⡿⠿⠷⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⣄⡰⠠⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣮⣻⣿⣿⡄⠀⢀⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢛⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣇⢀⡞⠀⠀⣹⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠤⣹⣿⣿⣿⡴⣢⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⢻⣾⡷⠶⠶⠶⢾⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢠⠆⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠛⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⢭⣀⣀⣀⣸⣀⣠⠤⠖⠛⠉⢀⡅⠀⠀⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠂⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠈⠉⢀⣠⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⣼⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢓⡲⢿⡛⠛⠓⠒⢿⡛⣶⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠦⠾⣳⣤⠤⢤⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢳⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠯⣿⣦⠹⡆⠀⠀⠀⢹⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡆⠀⠹⡘⣿⣿⢸⣿⣻⣟⡹⠿⣿⣋⣽⣿⠀⠀⢸⡿⢸⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠆⢀⣣⢻⣹⠆⡗⠒⣀⠀⢰⠀⠏⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠀⡟⠒⢺⠇⣿⣿⢸⣿⠗⢭⠁⠀⡆⠉⠁⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⣾⡿⣿⣷⡖⠈⣈⣸⣯⣼⠧⠶⠦⣤⡵⠶⠦⠶⠦⠤⠤⠤⠶⠶⣯⣬⣤⣤⣬⣼⣿⣿⢸⣿⠈⠉⠀⠀⠙⠋⡀⢾⠀⠀⢘⡃⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⢸⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠈⠛⢷⠦⠤⠤⠤⠤⢴⠞⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⡟⢸⣿⡇⣿⣯⣿⣿⣿⡟⢳⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢠⠞⠀⢸⣿⣧⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⡇⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⢧⡀⠀⠀⠈⠣⣤⠋⠀⠀⡾⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⢷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣈⣷⡀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡼⠳⣜⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⠀⠀⣨⡷⠗⠚⣻⠿⠋⠓⠚⠛⠛⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡀⢺⡿⣶⠋⠀⠀⢀⣼⠱⢦⣹⣿⣿⣿⣦⢿⣿⠘⣿⣿⣇⣿⠀⠘⡟⠁⠀⢰⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠹⠁⠘⢷⠈⠳⣄⢠⣟⠥⠔⢛⣽⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡄⠸⣿⣿⡜⣇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠨⢳⡶⠶⠶⠤⠤ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⣷⠇⡞⣑⣶⣾⠿⠓⠒⡶⢋⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢢⢻⣿⣷⡸⣄⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣰⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡙⡿⠜⠉⢁⡾⢹⠀⠰⡄⣧⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠈⢀⢹⣿⣧⣹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⢦⣴⢯⠴⢯⣳⣆⢹⡿⠶⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠈⠃⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠀⠀⠀⠹⡄⣆⢰⠀⠈⢹⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣹⣿⣻⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣷⣶⣦⣤⣽⡿⠴⠒⠚⠋⠁⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠜⡔⣁⣴⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⠠⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣾⡿⠄⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣯⢻⠫⠁⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣯⡙⡻⠅⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⣿⠃⢀⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠈⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣣⣾⡿⠊⢀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠢⡀⣿⣿⣿⣧⠒⠀⠀ ⠀⠀⡠⠔⣡⣾⣿⣾⡧⡾⠩⣂⡨⡹⠆⠀⠀⢀⢔⢒⡲⣄⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⡈⢠⣾⠟⣿⡿⣿⣿⠁⣀⠉⠡⠃⠀⠀⠀⠀⣅⡷⠸⠈⢏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠇⣿⠀⣼⣿⢻⣿⡇⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠔⠀⡮⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢠⠠⣿⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠃⢀⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⢓⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⣿⣷ ⣽⣿⣿⣾⡿⢿⣾⣿⣏⣄⠛⢟⠈⠒⠠⠄⠐⠂⡟⠻⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿ ⣿⢟⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⡬⣖⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠜⢿⣇⣿⣿⢸⣿⣿⣯⢿ ⡇⣼⣯⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠟⡁⠡⡂⠂⠀⠀⠀⡠⠂⠁⢀⡾⣿⣟⢿⣸⣿⣿⢿⡾ ⣿⡓⣿⣿⣷⣿⠹⠅⠈⠉⡇⠀⠐⢄⢀⠔⠀⠀⢀⢔⡉⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠈⠻ ⡟⠀⣿⣿⢿⡏⠈⡧⡀⠐⠥⣀⠔⠈⠀⠀⣀⡀⣁⠄⡚⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💓⬜💓⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛💓💓💓⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛💓💓⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧⬛🟧🏻🟧⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧🟧🟧⬛⬜⬛🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧🟧⬛⬛💓⬛⬛🟧🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧⬛⬛⬛💓⬛⬛⬛🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧⬛⬛⬛💓⬛⬛⬛🟧⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢲⠏⢡⠊⠀⢠⣄⣺⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣤⣴⠃⠀⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣜⣻⣿⣿⡤⠾⠓⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣯⡽⢿⡋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣙⡾⠶⣶⣶⣶⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣡⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣌⠢⡉⠛⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢰⣿⡟⠀⡠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣲⣄⡀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⣤⣾⣿⡷⠉⠀⠀⢀⣀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣏⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢉⣰⣿⣟⠻⣿⡇⢀⣴⠾⢛⣉⡛⠿⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣈⡑⠀⠀⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠰⢡⣤⣄⠲⡈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡩⠭⢍⠛⢷⣄⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⢠⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣏⣿⣿⣗⠃⠀⢀⡘⠛⠓⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡎⢰⣥⠀⢱⠀⢻⡝⢿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⣾⡿⠛⢁⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠸⠦⢍⣒⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠋⠀⠎⠀⠀⢣⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠃⢸⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠭⠤⠞⠁⢀⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⣺⣿⣀⣾⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⢦⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢀⠇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣴⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⡞⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡟⣽⣏⣿⣿⣾⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣀⣀⣴⣿⣿⡿⣷⣿⣸⣿⣟⣾⣿⢻⣿⠀⢼⣆⣾⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡏⣿⠃⡄⣸⠋⠉⡇⠀⠈⠓⠠⠤⠤⠤⠒⠒⠉⢻⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣱⣿⣿⡿⣼⡏⠠⠋⢣⠀⡰⢡⣴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢢⠙⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡻⣿⣿⣎⣿⣿ ⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠩⠭⣓⢢⡿⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠞⠈⢻⣿⣧⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⡸⣿ ⣏⠀⣼⣿⢟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠼⢿⠁⠑⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⡜⣿⣯⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻ ⣿⣤⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣾⣿⡿⣇⠀⠀⣋⣓⣚⣦⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣇ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢧⠂⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠈⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⠀⠙⢿ ⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠓⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠓⠂⢉⣤⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡻⣿⣿⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢀⡗⢂⠉⠈⣉⠛⣆⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣎⣁⣀⡠⠂⢠⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣎⢿⡄⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢯⣭⣭⣿⣟⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⢀⡴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣴⣩⠄⣈⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣶⣿⠾⣟⢻⣯⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡈⠻⣿⣿⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⣿⠁⡠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢾⣿⠐⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣇⣿⡆⠀⢀⡀⢄⡀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣭⣴⣒⠦⡀⢸⣿⣦⣤⡾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣄⣩⣾⡿⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠲⢏⠗⡉⠻⣿⡟⠀⣾⣿⡏⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢏⠋⠰⣄⠶⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⣑⣠⡿⠀⢰⢤⡝⣟⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⡸⣆⠘⠛⠓⠚⠃⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠈⣉⠁⠀⣀⣟⠴⣼⣟⣿⣇⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⣩⢶⠒⡖⣲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⣏⢹⡍⠻⠻⣾⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⢸⣅⣇⣀⡀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⡤⢘⣷⣧⢠⣖⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣷⣻⣳⡬⠿⠳⠶⠒⠒⠒⠓⢒⣶⣿⣿⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡿⣻⢹⠙⠳⠦⣄⣀⣀⡤⠞⠁⠘⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡟⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⣿⣿⣽⣿⣿⡀⢿⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⢷⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⡎⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⣈⣿⣿⡿⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠍⢳⡀⠀⠀⠀⣠⠜⠃⠀⠀⠀⢠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢯⣵⣾⣹⣏⡑⢂⣸⣿⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣾⣠⠤⠟⢦⡔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣣⢞⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣡⣾⣿⣿⣿⡏⢸⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⣿⣕⠒⡦⠙⢦⣀⠀⢀⣴⠋⠉⢇⡎⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢇⡾⠀⣿⢮⠳⣼⡄⠇⣀⢿⣯⣀⡑⢤⣾⠴⠕⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢉⡉⠓⠻⠾⢍⣈⣻⣟⣱⣫⣴⣒⣋⣝⡿⢷⠚⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣼⣿⡷⢤⣯⡙⠒⣢⡤⢼⡟⡏⠣⡀⠀⢈⡇⠙⡿⠥⠒⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠓⣾⣭⣭⣷⣷⣤⣼⠒⠛⠒⠚⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢀⣼⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⡇ ⣠⣿⢿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠈⢿⣿⡇ ⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠤⠄⠀⠀⢀⠄⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠀⠒⠚⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡺⢾⣿⣇⣴⣾⣯⣭⣭⣭⣥⣄⡀⣂⣀⠌⣠⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⣰⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⡾⣍⡀⢁⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢸⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⢸⠀⠀⢀⠄⠒⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⢹⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⢼⠠⢊⣤⣀⡤⠀⠀⠠⣲⣶⣄⣑⢼⡀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢱⡿⠠⠻⢡⣭⡅⠀⠀⠀⢛⠼⢸⠁⣿⢻⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠤⣾⡟⡄⠈⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠃⢰⡿⠘⣟⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡽⢣⣹⣷⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢀⣿⡌⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡗⡄⡀⠀⠀⠀⣠⠔⣿⣿⠅⢠⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣘⣿⡀⢸⠙⣿⣿⠯⢴⠡⡀⠙⠒⢉⠊⣰⡋⣿⡀⢸⣿⣿⣸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣇⢸⠀⡇⣻⣁⡊⢆⠐⢄⠔⠁⡰⠷⣚⡿⠀⣞⣉⡨⠙⠿⣦⡀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⡽⡌⢀⣗⡏⠘⢀⠎⠔⠁⢀⠜⡅⠇⢸⣇⠀⠛⣽⣿⢀⠀⠝⣷⣄ ⠀⠀⠘⡿⣶⡃⢳⠟⢹⣧⣇⡦⢊⡉⢔⣁⠀⡇⠸⣿⠟⣦⣀⣹⣏⣈⣀⡂⠙⣿ ⠀⠀⣰⣳⣷⣰⣿⡂⢸⢻⡏⠀⠀⠀⠘⡦⢄⡈⢺⡟⣾⡏⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣤⡽ ⢀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⡰⢸⢹⠀⠀⠀⢀⡀⠟⢄⠈⡿⢱⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣤⣀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡁⠄⣀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠡⢐⠠⢐⣨⣔⡮⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣾⣦⣀⠐⠈⠔⠊⠉⠙⠣⣚⠂⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⡐⢢⠀⠀⠀⠀⣀⠩⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣾⠥⠤⠐⠂⢁⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⠀⠀⠲⠂⠀⠀⠀⠴⠄⢸⣧⠐⠒⣂⣨⣤⡆⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣺⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⢀⡀⢘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠐⠈⠀⣰⣿⣿⣟⠓⣦⢁⠀⠑⡃⠀⠀⠀⠙⠈⣿⣿⣟⡟⠻⠽⡇⢸⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣷⣠⣾⣖⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣷⣶⣾⣟⡇⠁⠈⠁⡇⢨⠀ ⡀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠈⠣⡐⠠⢉⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠃⣸⣿⢽⣿⣿⣿⣇⢣⢀⠜⠁⡼⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢀⠤⡰⠃⠐⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠘⣙⣄⣎⡘⣿⣿⣾⣏⣿⡧⢸⠀⡏⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡟⣨⡋⡠⣗⢸⣿⣿⣇⠸⣷⣿⠀⠇⢸⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣥⣀⣢⠀⠩⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠈⢷⣄⡐⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠉⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠞⢁⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⢄⠀⠙⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣭⣽⣿⣿⣛⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣇⡘⡧⡀⠸⢕⠲⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣧⠈⡆⣄⠑⠚⡆⣿⡟⠉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⢏⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢧⣵⠸⢛⠞⠁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠛⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣐⠚⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠲⢶⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠉⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠻ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣹⡤⠄⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠜⢁⠔⠊⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⢷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣟⠁⣼⣿⣿⡟⠹⡿⢿⠛⣛⠷⣦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣺⣠⣾⣚⣓⡲⠖⣾⡿⢿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⡈⠁⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢣⢼⣿⣗⡀⢹⣿⣿⠃⠐⠀⢀⡜⣛⡿⢻⣩⣟⡿⣷⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡟⣿⣿⣿⣧ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⠁⠀⢶⣌⠫⣋⣋⡡⠎⠘⠊⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠨⢽⡷⢡⠃⣸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠞⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⡐⣚⡡⢾⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠱⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣏⠿⠉⣇⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢯⡒⢍⣫⡉⢻⣟⣦⠤⠤⢄⣠⣎⠁⣀⣤⣾⣤⠀⠾⡛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣹⠀⡇⡇⠈⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠈⡄⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡣⠔⣥⠃⠰⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⡃⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣉⣉⡩⢽⣷⣶⣿⡋⠁⠉⠉⠈⠁⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣥⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣻⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣟⡿⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠉⠉⠉⢙⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠚⠁⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠓⠒⢺⠀⠆⠀⢹⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠄⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⢫⠋⠋⠑⠦⣀⠱⡆⠠⠃⢀⠔⢀⡀⢈⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣽⢽⣶⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣠⡿⣶⠺⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡤⠤⡞⢻⠀⢰⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣉⡷⠚⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠹⣤⠧⠼⣠⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡤⠄⠈⠉⢳⠀⠀⢀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⢣⡀⡆⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣙⠀⢰⡴⠋⠀⢀⣯⡍⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠋⠀⠀⠀⢸⡏⡙⢳⣿⣤⣾⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢷⣀⣀⣀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡾⣿⡟⠃⠀⠀⢀⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⠿⠛⢉⣾⣟⣿⡆⠀⣀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣽⣿⣿⣿⡗⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣷⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠈⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣤⣿⣿⢸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢷⣿⢿⣿⣿⡟⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠋⢹⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠾⢿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣷⡒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣦⡽⠖⠀⠀⢈⡽⢿⡏⣿⠐⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⣩⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⢠⣼⡇⣿⠀⡀⠀⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠤⢧⣤⠶⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣄⢳⡎⠳⢤⣤⡴⠖⢏⠉⠀⠠⡀⠀⣿⣷⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⡾⢤⡃⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣻⣿⠟⠉⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠑⠾⢧⣀⠝⢹⡄⠈⣆⠀⠀⠀⢠⠉⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠾⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠛⠁⡴⠊⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⠨⣧⡔⠃⠹⡀⠈⢇⢸⠀⢠⠃⣿⣿⣇⠄⠀⢻⣷⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⢤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠯⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⣴⣿⡀⠀⠀⢣⠀⠘⡞⠀⠸⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡧⠤⠄⠀⡒⠂⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⣌⣯⠀⢀⠔⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⡆⠀⢸⣿⡇⠀⠂⠀⡏⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣧⣬⣧⣤⣤⡄⡈⠁⠀⠀⠀ ⢀⣿⡿⣵⠁⠀⣸⢹⠈⣵⠁⠀⣠⡰⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢷⢠⡇⠸⢧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⢁⠏⠀⢀⠇⠸⡞⠁⢧⠀⠏⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡼⠀⠁⠈⣆⣾⣿⠁⠀⠀⢠⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⡼⠀⢠⣿⠀⠀⣇⠀⠘⡖⠈⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢃⠄⠈⢛⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣋⣀⣤⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀ ⠁⢰⠇⢠⠏⣿⠀⠀⡟⢦⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⣣⠋⠀⡰⠋⠀⡸⠿⣿⣯⣭⣽⠀⠀⠸⣶⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠗⠒⣳⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠏⠀⡇⠀⠀⢣⠈⢆⠀⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢧⡄⠘⠁⣀⠌⠀⠠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⡾⢙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠸⡆⠘⣆⠹⠀⠀⢸⠇⢀⣀⢤⣽⠀⢱⡀⠀⠉⢀⡄⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠡⣼⡿⠁⠀⠀⢸⣴⠁⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠲⢄⡱⠀⠸⡀⡇⠀⠸⢂⣿⠟⣫⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡀⠀⣜⣿⣟⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣷⣱⣀⣴⣿⡏⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⠉⠀⠀⢀⠀⠃⢠⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠟⣋⡭⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡉⠉⠉ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣋⣡⣄⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠖⠋⠉⣅⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠈⠉⢩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡌⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠓⠿⠭⠉⢉⡟⠳⣍⠳⡄⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⡞⠀⠀⠘⢦⣹⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣰⣆⡆⣠⣠⡄⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠖⡰⢋⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠛⠟⠻⠟⠇⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡴⠖⠒⠒⠒⠒⠢⠶⢻⠧⠞⠱⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠁⢀⡠⠄⠂⠒⡒⠀⢀⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠑⠒⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡴⣫⣴⣾⠿⠿⠿⠿⣦⣙⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣴⡿⠿⠻⠿⣶⣬⡓⢦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣋⣸⡿⠋⣠⣶⣶⣿⣶⣌⠻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡿⣫⠶⠒⠒⠶⣄⠙⢿⣦⢿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡿⠁⢠⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡄⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⡃⣴⣮⣷⣶⡘⠀⠘⣿⠍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⢀⢀⢀⣀⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠸⣿⣿⣧⣴⣿⢯⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠿⣿⣿⡯⢠⠇⠀⠛⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢿⡾⡾⠿⠿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⠃⠻⣿⣿⣏⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠈⢉⡠⠛⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣌⡻⠦⣬⣭⠭⠉⡉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠠⢤⣩⣭⣤⣴⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣿⢿⣷⣄⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠉⢹⢀⡤⢄⣀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠉⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⣣⠀⢐⡟⠀⣠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢡⣿⣿⣿⣆⡞⣀⣜⣽⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠋⡞⣠⡆⠀⠀⣴⢒⢊⣉⣀⣉⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⡝⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⠋⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣼⣡⢿⣄⡀⠀⠙⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣷⡈⢿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢴⡇⠀⣿⢋⠁⠀⣠⣺⡾⠁⢠⠛⠃⠀⠀⣀⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠙⢿⣿⡇⠀⠀⣇⣠⡇⠈⢀⢾⢟⣝⡁⠀⡜⠳⢤⣀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⣸⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⢹ ⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣄⣘⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣸⣾⡞⠀⢙⡾⢁⣀⡴⠋⠚⣿⣄⣀⣀⣀⣤⢖⣫⠟⠉⠀⠀⣿⡏⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢸
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣰⡿⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠋⠙⠉⠉⠉⠈⠹⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠠⢀⠂⢀⠀⢉⠿⣿⣟⢽⣦⣿⣯⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠐⠀⠀⠄⡀⠄⠈⠀⠛⣿⣷⣤⣄⡀⢉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠠⠔⠒⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠄⠀⠐⠢⠄⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠈⠀⡀⠁⠂⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠂⠀⠀⣀⣤⡀⠀⢈⠀⡀⢀⠀⠀⣁⣤⣀⠀⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠄⠀⠘⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠁⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠭⣭⢹⣌⢻⡍⡭⢭⡩⣍⢭⡩⣍⣩⡙⣎⣹⣉⢭⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⣿⣷⣌⣳⣌⣳⣜⣱⣣⢳⡜⣦⣳⡜⣦⣙⣧⢺⡱⣎⣝⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣻⣷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣻⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⠻⣯⡛⢛⢹⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⠡⢈⠛⣧⡟⠠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⠻⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⡟⠙⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⡯⣿⣦⠁⣼⠋⢄⢳⡿⠝⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⠄⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⠸⣁⡧⢙⣧⡀⠈⣠⣾⢣⣍⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡓⣴⠟⠳⢮⣻⣴⢿⠘⣧⢈⢻⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⡏⡌ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣖⣚⣋⣧⢟⣤⣿⡈⣹⣆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠰⡷⢬⣯⣽⣯⣭⣴⣬⣷⡶⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣯⣷⣯⣷⣦⣷⠶⠾⠷⠿⠟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡿⣽⣻⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⠓⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢠⠾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣾⣧⡶⢶⣶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⡟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⠀⠀⢸⣇⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢸⡇⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡰⡄⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⠀⢠⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣋⣉⡻⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣭⣭⠭⢤⡀⠹⣯⣭⣭⣭⠭⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠞⣻⣿⠛⢠⣾⣿⣶⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣦⢤⣤⣤⠴⠟⢲⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡾⠋⡁⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠒⠂⠀⠀⠛⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡟⣶⡀⣿⢻⡄⠙⢻⠛⠛⠙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⣀⣠⣼⣤⣧⣤⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣇⣿⣿⣿⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠛⠂⠀⠀⠀⢀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣀⢀⣀⢙⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠃⣷⠉⠛⠳⠶⣦⣤⣤⣤⣶⠛⠉⣿⡄⠈⢽⠁⠉⠻⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡟⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠋⠀⠀⣿⣧⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣈⣻⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⣬⣠⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⢀⣨⣽⡗⣆⠀⠸⡆⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠿⣿⣶⠟⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢠⢏⣷⠈⠳⣄⣻⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠨⢷⣤⠀⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⠏⢸⢻⡆⠀⡼⠻⣄⡀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣙⣿⡋⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠏⠀⣸⠀⣧⠞⠀⠀⠀⠙⣲⢿⠛⡇⠹⡄⠋⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⢠⡤⢿⡀⢸⣆⠀⢀⣠⠞⢁⡟⠀⣷⠀⠹⣄⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣦⣀⠀⠀⢈⠂⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣽⣻⣯⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣠⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⡟⠀⠚⠛⠛⠉⠰⠋⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢱⣿⣶⣦⣤⡄⢂⠔⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡤⠴⠤⡀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⡀⢸⣿⣿⣿⡿⣦⡎⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠄⠀⠉⣿⢡⠂⠀⠐⡀⠀⠀⡠⡀⠒⠈⠑⣼⠿⢿⡏⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⠀⠀⠀⠀⣿⢌⠀⠐⢀⠄⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠆⡀⠆⠀⠌⠌⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠐⢤⢂⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⡀⢂⡀⣂⡀⠀⠀⠀⠠⠰⡆⠸⢿⡱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⠅⡒⠕⠠⢊⣴⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣵⣿⡽⠃⡡⡀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿ ⣰⣿⣿⠟⣿⣿⣟⣽⣇⡀⠀⠂⠢⠐⢨⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣷⣿ ⢿⣿⣯⢰⣿⣿⢾⣿⣿⣗⠠⠄⡀⠡⣸⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣶⣾⣽⡏⠤⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣋⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⢠⡷⣄⣠⡴⠟⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣄⡾⠷⣔⣂⣠⠿⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠛⢷⣬⣒⠂⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⠀⢻⡟⠓⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠅⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠸⡟⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⢸⣿⠈⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠀⠤⠄⢀⠈⠳⣤⣸⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⡨⣲⡇⠰⠋⡀⣲⣬⣭⣥⣤⣍⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣶⣿⣿⠿⣿⣶⣤⡤⠖⣿⣿⢰⡀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠒⣒⢠⣷⣿⡃⠀⣠⣾⡿⠋⡉⠉⢳⡝⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢿⢈⣿⣄⢳⠉⠧⠀⣿⡿⣸⡇⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠧⡆⠦⠀⣶⣸⣿⠉⠹⠏⢸⠃⢠⣿⣷⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢻⡿⠓⢸⠀⠀⢸⣿⡇⢻⡇⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⡇⠉⠂⣜⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢷⣀⠭⢅⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣬⣴⡋⠀⠀⣾⣿⡟⢸⣇⣿⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⡇⣶⢸⣿⣿⠃⠻⡄⠀⠀⠐⠯⠭⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢰⢿⣿⡃⠛⠹⣿⡇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⢷⡍⢼⣿⣯⡀⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡯⠀⠀⣀⣿⣷⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠸⢠⢀⣿⣿⣿⣦⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⡀⣿⣿⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣾⠃⠀⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡦⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠀⣏⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⠃⠀⡿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣼⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⡄⠘⣆⠀⠀⠙⠛⢶⣶⡶⠟⠁⡼⠃⠀⢸⡷⠋⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⣿⣿⡄⠀⠠⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠉⢿⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢠⣯⡤⠶⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣧⣄⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣱⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠉⣿⣿⠦⠤⢖⡛⣇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⣿⡦⡤⢼⣿⡏⣿⠀⢀⣾⡟⠃⠛⠇⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡧⣄⠀⣀⡭⠿⡆⠀⠀⠙⢦⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠫⡀⢀⣿⠛⠋⠀⢘⣿⣥⣀⣤⣔⡒⠀⠈⠙⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡄⠹⠂⠀⣸⣿⣠⣿⠀⠈⡏⠁⠀⢀⣽⡄⢀⡴⠋⠀⢀⠀⢐⡴⢫⠀⣧⠀⠘⢾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣷⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣿⠀⢸⠀⠀⢠⠞⠀⢱⡉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣸⠀⠹⡀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠁⢻⣾⣿⣿⣷⡐⠂⡀⠈⠳⣌⢻⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡃⢠⣿⠁⣿⠀⢠⣾⢏⣼⣿⡇⠀⡸⠀⢠⠏⠀⣀⠴⢷⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⣇⢰⣿⢿⣿⣆⠁⠀⡀⣈⢿⣿⣿⡽⠇⠨⠇⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢧⣣⣿⠇⠀⢙⣳⡿⠟⠉⠁⣿⣿⠀⡇⢠⢏⡴⠛⠁⠀⢀⣳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣿⠛⢿⣧⣄⠀⠀⠈⣿⣯⡐⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢈⣿⠃⠶⡀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣄⣷⣧⡿⠋⠤⠴⠒⠊⠉⠉⢹⡖⠒⠋⠉⠉⠳⣄⠀⢰⣿⣿⡏⢂⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⡤⡄⠀⢆⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣼⣿⣶⢳⣴⣿⣿⡷⠠⠀⠡⣿⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⣽⡟⢷⣾⣿⡏⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣥⣤⣤⣧⣤⣽⡎⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢲⡀⡀⠠⡿⣰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣆⠈⠙⠲⣤⡀⢀⣿⢯⡄⠰⣾⣿⢣⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡗⠲⠾⠷⠉ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡀⣱⡀⠀⡿⠣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢦⡀⠀⠀⠉⢻⣿⠈⣡⣾⣿⣿⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡋⠀⠀⡇⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⠴⠚⠧⠀⠳⣄⠀⢀⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣷⣶⣿⣿⣷⣤⣤
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡦⣙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠤⠀⠀⠈⠒⠠⠄⢀⡀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⣀⣿⣧⣔⠄⠀⠀⠀⣂⣒⡄⢄⠁⢰⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡰⣿⣿⣻⠧⠀⠀⠘⡿⣶⡉⢲⡑⡆⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣻ ⠀⠰⠁⣿⣋⠟⠀⠂⢀⡀⠗⡿⠃⣤⠕⡁⠀⣼⣿⠧⡾⢖⢹⣿ ⠀⠇⠀⣿⡇⠑⠀⠀⠀⠨⠩⡉⠓⣔⠡⠇⢠⣿⣿⠴⠿⢂⣼⣿ ⠈⡀⢰⣿⣿⡜⢔⡂⠀⠤⡀⡆⠀⠉⠀⠐⣾⣿⣧⣠⣴⣿⣿⣿ ⠀⢣⣾⣿⣿⣿⢆⠀⠉⠈⢈⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⡇⣿⣿⢸⡗⣤⡄⠐⠃⠀⠀⠀⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣯⣾⣿⣿⠟⣡⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣞⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⠙⢿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣐⠥⢶⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢆⠓⠌⢖⠨⢻⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⢜⠰⡬⢻⠇⠈⠋⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣧⣈⠂⠀⠈⠁ ⣿⢿⣿⣿⠏⣹⣿⣿⡗⠡⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣧⠒⢶ ⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣮⣧⣀⣀⣱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡂⠔⢈⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀ ⣯⣿⣿⡿⢟⠃⢻⣿⠀⠩⡱⣮⠙⣗⡄⠀⢀⠼⡶⣛⣶⣯⠞⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣿⡟⠀⠓⠝⢩⡐⠈⠁⠀⠀⠘⢞⠓⣂⡍⠀⢸⣿⣿⣄⣯⡿⣿ ⣿⣟⣿⣷⣾⣿⡿⠻⣂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠻⠛⡼⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠁⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⡊⡗⠈⠻⡁⠀⠈⠀⠘⡝⠏⠱⢹⣷⣤⣀⣻⣿⣿⣤⣀ ⣿⣿⣿⠈⠻⣷⣿⣿⣯⣖⣞⣀⣸⡥⠄⠀⣀⣠⠧⠆⠘⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⠁⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣔⡈⠀⢻⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⡛⠛⠛⡻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⢊⣀⠠⠐⠈⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢔⠒⠠⡐⢤⠠⢁⠍⡙⡻⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻
⠀⠀⠀⠀⡠⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣴⡾⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡈⠉ ⣄⡤⠐⢻⠃⢸⠈⠁⠂⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣴⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆ ⢃⠑⠄⠀⢡⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡆⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⢿⠟⠛ ⠙⠀⣈⠀⠀⢂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢸⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⠩⠻⣶ ⠃⠀⣟⣧⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢼⣿⣧⣴⣿ ⡀⠀⢿⣏⡸⠀⠀⡧⢀⠉⠲⣒⠤⠖⣿⣿⢟⣯⠂⠀⠀⢐⣝⣭⠒⢸⣿⣿⣿⣿ ⢣⣇⠜⠫⣃⠔⢊⠜⢆⠁⠂⠀⠑⢀⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⣈⠯⠝⡀⢾⣿⡹⡿⣿ ⡎⢸⡀⡔⠸⠀⢀⠔⠁⠕⢄⡈⠢⡼⠑⢽⠊⠀⠀⡀⡸⠛⠁⠣⣲⣿⣿⣷⣿⣿ ⠛⠛⠎⠀⡀⠀⠀⣀⢠⠔⠁⢈⣼⡿⣴⣴⣵⣄⡐⠐⠘⠓⠀⡼⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⡅⠀⠀⠀⢈⠻⠳⡿⡁⠀⠘⣿⣼⣿⣿⢿⣿⠋⠗⠒⠈⠁⡀⠊⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡴⠀⠀⠀⠁⠈⠜⠀⠑⣂⢤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠈⢀⡠⠊⠀⣸⣿⡿⣿⢿⣿ ⠀⠔⣀⡀⡐⠒⠊⢂⠀⠉⢠⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠹⢥⡔⠁⠀⢀⠚⢸⣿⣷⣿⣿⣿ ⠤⢬⠄⠘⠁⠀⡠⡸⠀⡔⠌⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡍⡚⠷⣀⢔⠑⢊⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠀⢀⢄⡞⠚⠁⠂⠵⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡮⢮⠝⠓⠂⣶⠃⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠐⠀⠔⢡⣧⠃⠀⠐⠀⠈⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣈⢪⠀⠭⠦⢤⠌⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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