Cringe Pringles Emojis & Text

Copy & Paste Cringe Pringles Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to _ノヽ ノ\_ me or my son `/ `/ ⌒Y⌒ Y ヽ ever again. (  (三ヽ人  /  | | ノ⌒\  ̄ ̄ヽ ノ ヽ___>、__/ |( 王 ノ〈 (\__/) /ミ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⡟⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣄⣠⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡯⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠘⢾⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⣶⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⣼⠃⠀⠀⠘⠋⠁⣈⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⣈⣁⣈⡝⠻⠿⡆⠀⠰⣿⣏⠈⣿⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⡆⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣤⣤⣀⣠⣤⣀⣄⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠶⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⠉⢀⡿⣷⡀⢸⣇⢰⠀⠸⣿⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠁⠀⠀⢰⡟⢷⢸⣿⢀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠓⠶⠒⠛⠛⠉⠙⠛⠻⠻⠿⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠒⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠶⠶⠀⢀⣿⠁⢠⡾⠁⠀⣰⣿⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠿⠃⢀⣴⡟⢹⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡆⠀⠐⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠀⠀⣠⣴⣿⡟⣰⡿⣡⡄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣦⣤⣴⣶⣿⡿⢋⣼⠟⢁⣿⠁⣠⣤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠋⣠⡿⠁⠀⠀⠁⠲⢈⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢿⣧⣿⣿⡟⢋⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤ ⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⣳⣦⣤⣤⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣶⣿⠋⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡌⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡧⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠥⠤⠥⠤⠆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠑⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠃⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡄⠈⡓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠂⢹ ⠈⡷⡄⠈⠲⢤⣈⠻⠉⠛⠉⠉⠁⠒⠖⠉⠉⠉⠒⠶⢦⣤⠴⠒⢉⣡⠴⠀⢀⠏ ⠀⢸⡿⡂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡞⠉⠀⢀⣠⡞⠀ ⠀⠀⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⡼⡟⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⡟⠁⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢺⡀⠀⢠⡒⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣘⠑⡀⠀⠙⢏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣔⣇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⡁⠀⢳⣶⣾⣷⣦⣄⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠁⠀⠀⢏⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠯⣀⣈⣀⣈⣐⣲⣄⣄⣤⣴⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⡧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠉⠉⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣤⣠⡄⣤⣄⡶⣤⣤⣤⡠⣄⣠⣀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣦⣿⣾⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⣦⣤⣤⣀⡀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢀⡴⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣶⣄⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢁⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣁⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢋⡩⠤⠖⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢏⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣏⠒⢦⣀⣀⡀⠀⠳⡙⢷⣟⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠙⢿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠿⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠛⣾⣷⣬⢣⠀⠉⠢⣙⠻⣾⣽⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⣤⣀⡘⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣁⢻⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠒⠤⠴⢍⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⡼⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⣿⣿⣿⣎⡛⣆⢤⣤⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡛⢿⡾⣽⣻⣽⣷⣻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢹⣿⣿⣿⢱⣝⢿⣎⢻⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣟⡾⣽⢿⣟⣯⣿⢿⣟⣯⠿⣛⣁⡧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠾⠯⣷⣘⣿⣿⣿⡇⠯⠓⣝⣯⣽⣏⠢⢀⣀⣀⣠⢤⣿⣭⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠤⠬⢍⣋⣙⣉⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⢀⢲⡼⣿⣾⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢧⢶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡝⠄⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣹⣾⣿⣞⡷⣯⡿⣟⢿⣯⣧⠙⠘⠀⠀⠀⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⣦⣽⣿⡿⢏⡳⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣟⣮⠷⣌⠛⣿⣆⡄⠀⠀⠰⡄⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⢋⣽⣚⣷⣿⢟⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣦⣛⡤⢚⣿⣦⠀⠀⣹⣷⣌⡓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢛⣿⡿⠿⣿⡿⣿⢷⡾⣡⢯⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⢊⢻⣧⡀⢿⢭⡻⣷⣦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⢀⡼⣡⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣧⢏⡰⠀⠂⢹⣧⠘⡇⠙⣎⢿⣽⣦⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢐⣈⣩⢷⣳⡟⣽⠁⠀⠀⣰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣮⡳⣌⠳⣈⠤⢹⣇⢷⠀⠈⢹⠟⣯⠑⢢⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣵⣶⢿⣽⣾⣿⣿⡱⡇⠀⠀⠀⣇⢠⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢷⡻⣜⣣⢓⠎⢦⢻⡞⠀⠀⡞⢸⡇⣀⣠⣀⠀⢤⡀⠈⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣳⠀⢠⠖⠚⡩⠟⠰⢦⠙⡛⣿⡽⣻⣷⢿⡿⣽⣏⠿⣜⠢⣍⠚⡤⠂⡇⠀⠀⡇⣿⡹⣿⠫⠿⣿⣶⣳⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢋⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠋⠀⠀⢷⣾⡿⠁⠀⠀⠘⠳⠧⣄⠲⠉⠉⠯⣹⠷⣞⡿⣬⢳⡌⠓⢌⠡⡟⠀⠀⠹⣽⣷⣻⡄⠀⢹⡿⣿⣄⢻⣘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⠟⣿⣿⡿⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⢦⡐⠈⠇⠘⠅⢋⠣⠘⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣧⡾⣻⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠒⠒⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡼⣀⢠⡅⠀⠈⢓⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠐⣂⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡈⠑⠠⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⠀⣠⢦⣄⣆⢳⠲⣈⠷⣆⠌⠙⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢌⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣘⠶⣙⠾⣽⣯⡋⣷⣩⢶⣍⡛⢦⡐⠘⠳⡀⠀⠂⠀⢹⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡳⢄⠺⡍⣞⠲⡼⠀⠻⣏⠓⠯⣛⡄⠒⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠑⣌⡱⢊⠌⡓⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠙⢶⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⢦⣟⡾⡙⢦⢊⠥⣉⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠟⢁⡉⠁⢈⣉⣀⡤⠤⠄⣈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣽⣷⣮⣮⣵⢧⠶⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢶⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢀⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣿⣾⡽⢦⠶⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡉⢀⠀⡀⢀⡁⢀⠀⠀⢂⠀⣤⡄⢂⠀⣀⡀⠠⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⢢⠐⠰⢡⣈⠦⡜⢶⡉⣶⣖⣺⣽⣻⣿⣾⣵⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⢎⡗⣫⡜⣷⢻⣷⣽⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⢷⡾⠽⠿⠽⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⢖⣦⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠛⠒⢦⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⡹⡄⠀⠀⠘⡾⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣷⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠙⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠻⠭⠋⠁⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠱⣟⣦⣀⡠⣖⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠯⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡇⠀⠀⠀⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⠉⠉⠉⢦⣠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠹⡆⡠⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⢀⡖⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣳⡏⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⣠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡆⣖⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡏⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠁⠉⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣞⡏⠈⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡷⠾⠯⣏⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⣓⣶⡶⠶⣶⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠈⢻⠀⣼⡿⠿⠿⠿⠿⢿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⢤⣤⣄⡴⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠸⠿⠷⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠿⣶⣷⣶⣖⣟⠷⠀⠀⠈⠷⣤⣤⣤⣴⡟⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣙⠣⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣡⡴⠾⣿⡉⠛⢿⣦⠀⢀⣰⠶⠛⠛⠻⢶⣄⡙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⣶⣤⣀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⢃⢴⣿⣿⣿⣶⡀⠹⣶⠟⣡⣾⣿⣿⣶⡄⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢁⡴⢧⡀⢉⣛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⣰⡿⠁⠀⣹⠟⢋⣡⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣷⡀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣦⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⡿⠸⡏⠀⢀⡾⠉⢉⣾⠯⣥⡈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣬⣿⡆⠀⠀⠁⠀⢀⣀⠘⢷⣤⡈⠉⠙⠃⣨⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡏⠉⢇⡞⠶⢷⡀⠹⣄⠘⠀⣰⡟⠀⢀⡞⠉⠁⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡷⣤⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠙⠿⢾⣷⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠠⠀⠈⠓⠀⠠⢷⣄⠘⢷⣀⠹⡄⢠⡼⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡦⠀⠀⠻⣆⡑⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡍⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠚⠻⣦⣤⣤⣴⣿⣋⣹⣷⠀⢠⡈⢻⣿⣷⣦⣄⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠘⢿⣆⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠛⠂⣀⠘⠠⠟⣿⣿⠁⣿⣀⣼⠟⠉⣀⠀⠸⣿⡟⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠻⠧⣄⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠂⠹⢧⠀⣾⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠑⠾⣿⣿⡿⠸⠆⠠⠆⠀⠀⢸⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⡾⠃⠀ ⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢙⣿⣦⡀⠀⠀⣴⠟⡁⠀⠀⣰⣿⡟⠓⢰⣆⡼⠦⢄⠀⠬⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢞⡵⠛⠀⠀⠀ ⠇⠀⠘⠻⣦⣄⠄⠀⢠⡀⠀⠀⠛⠛⣷⣄⡀⠉⠀⠽⢀⣾⣿⠟⢀⣴⢾⡟⢧⡀⡀⠙⣆⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⢃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠙⣏⡛⢷⣄⣘⢻⣿⡏⠀⢾⠁⠸⣷⣈⣿⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣎⣵⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡙⢷⣄⠈⠀⠀⠀⣀⡞⠁⡇⠈⣹⡿⠋⢷⠀⢸⡆⢠⣾⡿⠋⠙⠷⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⠷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠈⠀⠇⣃⡼⠟⠁⠀⠀⠳⢤⣷⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠙⠓⢶⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⣘⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠒⠒⢒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⠠⣐⢭⡐⠂⠬⠭⡁⠐⠒⠀⠀⣀⣒⣒⠐⠈⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠐⠡⠪⠂⣁⣀⣀⣀⡀⠰⠀⠀⠀⢨⠂⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⠤⣤⡀⠤⡢⡾⠿⠿⠿⣬⣉⣷⠀⠀⢀⣨⣶⣾⡿⠿⠆⠤⠤⠌⡳⣄ ⣰⢫⢁⡾⠋⢹⡙⠓⠦⠤⠴⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢠⣄⣤⢶⠲⠍⡎⣾ ⢿⠸⠸⡇⠶⢿⡙⠳⢦⣄⣀⠐⠒⠚⣞⢛⣀⡀⠀⠀⢹⣶⢄⡀⠀⣸⡄⠠⣃⣿ ⠈⢷⣕⠋⠀⠘⢿⡶⣤⣧⡉⠙⠓⣶⠿⣬⣀⣀⣐⡶⠋⣀⣀⣬⢾⢻⣿⠀⣼⠃ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⠳⣄⡟⠛⠿⣶⣯⣤⣀⣀⣏⣉⣙⣏⣉⣸⣧⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣸⠃⠉⠙⢻⠻⠿⢿⡿⢿⡿⢿⢿⣿⡟⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣐⠤⣒⠄⣉⠓⠶⠤⣤⣼⣀⣀⣼⣀⣼⣥⠿⠾⠛⠁⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣭⣐⠉⠴⢂⡤⠀⠐⠀⠒⠒⢀⡀⠀⠄⠁⡠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀
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⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠤⠤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⠁⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀ ⣣⠔⠚⠻⣄⣡⣞⣄⣠⣆⠀⢼⣼⣄⣀⣀⣠⣆⠜⡘⡻⠟⠙⣲⠦⣈⢳⡀⠀⠀ ⡇⠒⢲⡤⡜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠤⣖⠬⠓⠂⠉⣿⠇⠀⠀ ⠙⠲⠦⠬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⢀⣲⠖⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢢⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠒⢋⡝⠁⢀⣀⣤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠷⠆⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⠤⠟⠉⠀⢰⠱⡾⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⢠⣤⡀⣼⢾⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠒⡏⠀⡡⠣⢖⣯⠶⢄⣀⣿⡾⠋⢸⢀⡶⠿⠲⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣹⠃⣀⣤⠞⠋⠀⠉⠢⣿⣿⡄⠀⣿⠏⠀⠀⠐⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⢡⡾⠋⠀⠀⢀⡐⣦⣀⠈⠻⣇⢸⢁⣤⡙⡆⠈⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢁⠔⡳⡟⠀⠐⠒⠒⠋⠀⠠⡯⠙⢧⡈⠻⣮⠯⣥⠧⠞⠁ ⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢶⠋⢸⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⠀⠙⡆⠘⠦⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠅⢀⡤⢺⢸⠀⢸⡃⠤⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢚⣋⣿⢄⡀⢇⡀⠀⠀⣝⡶⠀ ⠀⠀⢿⠀⡏⠀⠘⠞⠀⢸⡵⣦⠤⠤⠖⣿⠥⠞⠉⠀⢸⠖⠁⠀⠙⠢⣑⠶⣽⢂ ⠀⠀⠸⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠂⠈⡽⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠒⠓⢤⠀⠀⠀⠙⠚⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣠⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡶⠗⠋⣱⠄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠒⠦⣤⣷⠂⢀⡸⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠙⠢⠤⠤⣄⡤⠼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⣉⣑⠢⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠁⠀⠀⣴⠃⣼⠀⠀⣰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⡰⠁⠀⣀⡀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⡀⡀⠀⢾⣯⣭⠟⠉⢋⣀⣀⣀⡨⠍⠁⠀⠀⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠯⢭⣅⣈⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠒⢺⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢷⣄⠀⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣈⣻⣿⣿⠟⠁⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢹⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⣰⣿⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠁⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣶⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢦⣤⡀⠀⠀ ⢸⣴⠀⣤⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⠛⣧⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⠟⢇⢀⣀ ⠘⣯⣜⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠹⡆⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟ ⠀⠹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣧⡄⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣠⢷⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠻⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡶⣮⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡶⠟⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠛⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣟⠉⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⢈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢰⠀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠉⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠁⣀⣼⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⠿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⢀⡀⢀⣤⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣴⣷⣞⠛⢷⡿⠓⠶⣿⣿⣦⣄⢀⣤⣤⣭⠉⠁⡀⣼⢿⣟⣓⢠⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⡟⠀⣠⡀⠀⠀⠋⠻⢷⣄⠁⣈⣠⣶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡈⠙⠂⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣆⣼⣇⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⣄⠀⣀⢀⣠⣴⡟⠉⠉⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⢢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢠⣤⣤⣽⣟⠛⠿⠿⢿⠆⠀⢤⡈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⣍⠉⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣦⣽⣻⣿⣿ ⣿⣯⡀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣇⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⢶⣬⣍⣤⣶⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⣠⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠈⠁⣀⣾⣿⡃⢉⡙⠻⡿⣿⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⢀⣤⡒⣴⡖⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣷⡿⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣈⣳⠀⠀⢻⡄⣠⣷⣶⡟⢛⠛⢳⣶⣾⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣌⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣝⡃⠼⣾⠾⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠷⢼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠥⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣟⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢠⣿⡄⠀⠀⢤⣠⠊⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠷⢟⣾⡛⣿⣆⠀⠀⠙⠳⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⢀⣿⣿⣷⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⢸⣿⢹⣿⡇⢻⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠟⣷⣿⣪⣻⣇⢺⣿⢻⣆⠠⢄⡀⠠⠤⠤⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠣⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⠘⠻⠸⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠀⢠⣾⣿⡇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢿⣷⡉⠀⠸⣿⣿⡈⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢋⣤⣶⣾⣿⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣾⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢇⣴⣿⣿⣟⢿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⠙⣿⣥⣿⣹⣿⣿⣟⣙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢋⡵⣣⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠻⢿⣟⢹⣿⣷⣿⣿⠟⢿⣧⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣛⠒⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣏⠙⣧⠀⠈⠳⣖⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣟⣫⣒⡈⢠⣤⣤⣾⣟⣻⠗⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⣿⣿⣧⡌⢷⣄⠀⠈⠙⢥⣤⣍⣻⡟⡛⢻⠛⢛⢻⣿⣑⠇⠉⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣦⡨⣷⣆⡀⠀⠀⠂⠀⠈⠓⠾⠉⠟⠛⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣟⣧⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣾⢿⣧⣿⣿⣆⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣎⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠤⠤⠤⣤⣼⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡟⣿⠻⣟⠿⣻⠟⣿⠻⣟⠿⡻⢟⠿⡻⢟⠿⣻⠟⡿⣛⠿⣛⠿⡻⢟⠿⡻⢟⠿⡻⢟⠿⡻⢟⠿⡻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢧⠹⡜⣣⠞⠤⡛⢬⡓⡥⢛⡔⢫⠜⣣⠝⣎⢳⡙⣎⠳⢥⡛⡴⣩⠞⣡⢏⠵⣋⠞⣱⢋⠞⣱⠩⢎⡑⢪⠐⠡⢊⠶⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⠎⡱⡸⢃⡘⠴⡉⠦⠱⢌⠣⡜⠡⢎⡑⢎⡌⢣⠜⡢⢝⢢⠱⡑⢦⡙⠲⣌⠳⢬⡙⣤⠫⡜⠤⢋⡒⠌⡀⠀⠀⢂⡙⢦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢐⡴⠁⢢⠘⠀⠠⢁⡋⠤⠓⠬⡑⢢⠘⠤⡘⠡⢎⡑⢊⠆⢣⠍⡢⠜⡱⣈⠓⢦⠱⣂⠳⣌⠣⡅⡘⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢢⡙⢷⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠚⠀⠌⠀⠀⠀⢀⠂⠜⡠⢉⠆⡑⠄⠣⡀⠅⢃⠢⠌⠡⠊⠔⡨⢑⡘⠤⢡⢋⢆⠳⡌⡱⣈⠱⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠅⣞⢧⣛⡾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠠⠀⠀⠀⠀⣈⠂⠄⠡⠈⠄⠁⡐⠠⢁⠐⡈⠄⡐⢂⠐⠠⠡⢈⠱⡀⢎⡘⢌⢢⠑⢣⢉⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⡿⣌⣟⣳⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠌⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠌⠂⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠐⠀⠁⢂⠁⠂⠄⡁⠆⡘⠤⢃⠊⡅⢊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡱⢮⡽⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢡⠃⡜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠂⠐⡀⠆⠌⡀⠃⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠵⣹⢧⣻⢷⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠠⠀⠥⠐⡁⢎⡴⢁⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢻⡵⣫⣞⢿⣞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠐⡠⢂⣑⣢⣵⣾⣿⡯⡘⡄⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⣿⣏⡷⣝⣧⡟⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠕⠠⢃⠸⣿⣦⣀⠀⢀⠠⠁⠄⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⢷⣫⢾⣽⣶⣿⣿⢿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⢏⡑⠆⡐⠈⠄⢣⠐⡈⠛⣿⣿⣶⣦⣭⣦⣭⣶⣴⣤⣦⣐⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣾⢯⡷⣯⣷⣿⢿⡽⣞⣯⢷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠢⢉⠄⡒⠌⠰⡁⠌⡀⠆⡑⢢⠠⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⣢⣾⣟⣯⣿⣿⣻⠽⣾⣹⡟⣾⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢆⠱⣨⡑⡰⣈⠔⠠⠐⣡⠂⠥⡁⠆⡌⡙⢫⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣮⣽⣻⣳⢯⡽⣯⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣷⣧⣎⡁⠐⡢⢍⠲⡱⢌⣒⡱⢢⢌⢃⡒⢌⡙⠻⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢠⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢾⣵⣳⢯⡿⣽⢯⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢽⣿⣿⣿⡅⠂⢧⡘⢆⣣⢼⣩⣗⣮⣜⢮⡑⡌⡑⢢⠘⡽⡷⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣾⣿⣯⣼⡇⢈⠧⣘⢧⣾⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣷⣜⡔⢣⠜⡰⠡⠀⠀⢠⣴⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣿⢯⣷⢿⣞⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣤⣻⣿⣿⣿⠇⢈⠶⣩⣾⡟⠀⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠢⡝⢢⠁⠀⣴⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⢿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢛⠿⠿⠟⠋⠀⡘⢆⣳⣽⣇⠀⢿⣿⣿⣾⣿⡏⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠴⣙⢎⣻⣼⢿⣶⣤⣽⣾⣿⣯⠶⡛⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠃⠀⠀⢀⠎⡞⡥⢊⡔⠫⡝⡹⢾⠷⢯⠾⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠂⠚⠈⠔⠣⢌⠣⡔⢡⢊⡜⡰⢌⡂⢆⡄⣀⡄⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠒⣡⢃⢎⡔⡣⢞⡘⢢⠐⡰⢱⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢋⡖⢬⡑⢎⡘⠀⠜⢡⣿⣗⣮⣵⢫⣟⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡚⢦⢏⡜⢢⠍⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠈⠑⠪⣜⡱⢊⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣀⡀⠀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡍⠆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣱⣯⣿⢟⡳⠒⠙⠒⠶⣤⡀⠀⡏⠄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣿⣿⡵⣓⠦⢤⠀⡀⢳⣜⡱⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣶⠤⠤⠤⠤⣶⡆⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀Baymax! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀copy and paste him ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀to make his hug/meme ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠘⠉⢻⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢹⡙⠒⠦⣀⣀⠀⠀⠀power exist! ⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣇⠀⠀⠀⠈⢦⡀ ⢸⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠙⠤⣀⠀⣀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢦⡀⠀⢀⡤⠞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡟⣆⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢰⠃⠀⠑⢦⣀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣴⣶⣶⠿⠟⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠙⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣶⣤⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡍⠛⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⣠⣴⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣶⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⠀⠐⠿⠿⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢣⣾⣿⣥⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣤⣾⡟⠁⠈⢱⣿⠁⠈⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠶⠿⠿⠛⢋⡉⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⣦⣤⣶⣿⣛⣋⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠛⢛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣧⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢩⡥⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⢻⣿⣾⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠁⠀⠰⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣳⡟⠐⡈⠆⠁⠌⢀⠀⣠⢀⡄⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠠⠈⠄⢃⠔⡹⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡛⡼⢏⠶⡇⠐⢈⡐⢈⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠐⠈⡀⠒⢠⠉⡝⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣡⠒⣩⠆⢒⡀⢂⠀⢲⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠠⢁⠂⡘⢄⢫⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢱⡅⢊⠔⡈⢂⠔⡠⢉⢺⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠠⢁⠂⢀⠐⡈⠄⡊⢽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢋⡒⢌⠂⢆⡐⢁⠢⢁⠂⢌⢛⡂⢉⢻⣿⣋⠡⠐⡀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢂⠀⡐⠠⠑⡂⢞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠗⠬⡘⢎⠌⡄⢢⠁⢆⠡⠌⢂⠆⡘⠤⣾⡭⠱⠇⡐⠠⢈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢂⠐⠈⠄⠂⠄⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⢂⠐⠀⡁⢂⠑⡌⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢎⠱⡘⡎⠰⡈⠤⡉⢄⠊⣜⣢⣾⣵⠿⡛⢡⠃⡐⠀⡁⠠⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠀⠂⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠂⠄⡈⠀⠄⠡⢈⠐⡈⠄⠡⠐⡈⠄⠈⢀⠂⢀⠠⠈⠀⠂⢁⠀⠠⠀⠈⡐⠀⢂⠐⡈⢒⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣿⣿⡍⢢⠑⠤⣁⠃⠜⣠⠑⡌⢼⣿⣿⣿⣷⡌⡑⠢⢐⠀⣡⠀⠀⢠⠀⠀⡁⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⢄⠁⠂⠌⠐⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠐⢀⠂⠰⢁⠌⡑⢢⠐⡌⠐⠠⢀⠂⠠⠀⠁⡀⠀⠀⠄⠡⠀⢀⠂⢀⠂⠌⢂⠖⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣸⣿⣿⠨⢅⠊⡔⢠⢉⠒⣄⢫⣼⣿⣿⣿⡻⡜⡡⠡⢁⠈⠀⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠁⢀⠁⢂⠀⠀⠄⡁⢊⣬⠑⡌⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠈⠀⢈⠡⢈⠤⠑⢢⠑⣤⣉⠒⢠⠈⠄⢁⠂⠄⠐⠀⡀⠂⠀⢂⠐⠠⠐⡈⡐⠪⡔⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣻⠱⢎⠒⡌⠰⣈⢲⢈⣾⣿⣿⣿⣿⠱⣌⠱⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⡀⠂⠡⠐⠠⣹⣿⡅⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⢉⠆⡩⢔⠻⣿⣤⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠀⠂⠁⠠⠀⢂⠡⠐⣀⠣⡜⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢇⠾⡆⠱⡈⠥⡀⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣇⠓⠤⡁⢌⣀⣢⣴⣦⣶⣤⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠡⢀⠁⠂⠌⣐⣿⣿⠁⠂⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠠⠁⠌⠰⣈⠒⡱⢊⠵⣘⣿⢢⠁⠆⡐⠠⠠⠁⠂⡁⠈⡀⠁⠠⠘⠠⢀⠒⡌⢼⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⢾⡐⡡⠘⠤⣁⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣏⢞⣴⣾⣾⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣶⣤⣀⠌⡐⢠⣿⣿⣯⣶⣿⣿⡟⠛⡉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣶⣧⣌⣥⣀⢣⡑⢎⠲⡥⣿⣿⣧⠘⡀⠂⠁⢀⠁⠄⢁⠠⠁⠠⢁⠂⢡⠘⣰⢽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡆⣍⠣⡐⣉⠒⡌⡾⢤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡶⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣦⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡷⣈⠐⠠⠁⢂⠈⠠⠀⠠⢁⠂⠠⠈⠄⡊⢄⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⢌⠱⡐⠄⠣⢜⡩⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⢍⣚⣿⣿⣿⣿⢹⡄⠂⢁⠐⠠⠈⡀⠄⠡⠀⢂⠁⠌⡐⠌⢢⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣿⣿⢎⡰⢁⠊⡅⠢⣑⠈⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢡⠂⠀⠄⡀⠂⡌⢌⠲⣌⡜⣬⣿⣿⣿⢃⣾⠇⡈⠄⡈⠠⠁⠄⠠⠐⠈⠀⠌⠠⠐⢌⠒⣼⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢤⢃⠌⡒⢠⠑⡸⠐⡬⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠑⢢⠡⢌⠰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡘⠰⡐⢄⠣⡜⢢⣛⣴⣻⣿⣿⡿⢱⣾⡟⡀⠆⡐⢀⠡⠈⢀⠁⠂⠄⠡⡈⡐⢉⠄⠣⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⠜⡠⠃⡌⠄⢃⠢⠑⢎⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣈⠦⡘⡴⣸⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢜⡱⢢⠱⣘⢦⡱⢮⣽⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⡇⠡⢀⠁⢌⠠⠐⠈⡀⢂⠠⠀⢃⠡⢊⠔⡢⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⢰⢁⠒⠌⢂⡁⠎⡠⠜⣻⣿⣯⡹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣯⣷⣿⣿⡿⢋⢄⠣⣜⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣯⠲⣭⢧⣛⡼⣶⣹⣿⣿⣿⣿⠏⣐⣾⣿⠃⠄⡁⠂⠌⣀⠂⠌⡐⠀⠄⠠⠁⢂⠘⡄⢪⡑⢯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠀⠎⢌⠐⡡⠐⡠⠑⡌⡱⢻⣿⣷⣮⠹⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⣫⡕⠬⡈⠖⠸⢿⣷⣯⡛⢿⣿⣿⣿⣽⣮⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣶⣿⣿⠃⠌⡐⠠⠁⠂⠄⡐⠠⢀⠡⢈⠐⡈⠄⠒⡌⡱⣸⣹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⣿⣭⠘⡄⢊⠄⡡⠐⡡⢂⡁⠧⣛⠿⣿⣷⣦⣌⠛⠿⠿⡿⣿⡿⡿⠿⢟⣋⣶⣿⡟⢃⠆⡑⡈⠄⡀⠚⠻⢿⣷⣮⣭⡛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⡁⣤⣶⣿⡟⢫⠐⡈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠔⣈⠱⣈⠕⣳⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣡⠜⡠⠊⢄⠱⡐⠤⠘⠤⡑⢮⡹⢿⣿⣿⣿⣶⣴⣲⣰⣦⠱⣭⣾⡿⢛⠡⡘⠠⢘⠠⡁⢆⠠⠁⠜⠠⠌⣉⠛⢟⡡⣶⠦⣄⣄⣀⣀⣀⢄⣢⣼⡷⣌⠹⣉⠱⡈⠆⡡⠄⠃⠄⡉⠄⠠⢁⠂⠤⠁⠂⠌⡐⠌⡄⢣⡘⡼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡆⠱⢈⠂⣅⡒⢌⡑⠂⡍⢢⠱⣣⢎⢭⢫⡝⡻⡝⡫⠵⡩⢍⡡⠂⠅⡒⢠⠑⢂⠡⡐⠄⢂⠡⠈⡐⠰⢀⠉⠄⢂⡉⠥⠉⡍⡙⢍⠛⠬⡁⢆⠰⢂⠱⣀⠃⡔⢈⠐⡈⡐⠠⠐⢈⠠⠀⠌⠠⠃⠌⠰⢀⠎⣐⠣⡜⣵⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣦⣜⣛⢿⣿⣬⡑⢂⡑⠨⢐⢂⠡⡑⡈⢆⠓⡔⢪⢌⢣⢚⠱⡌⡱⢁⠃⠎⡐⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠂⠐⠈⠠⠐⠀⡀⠁⢀⠈⠐⠀⡐⠀⠡⠐⠠⠈⠌⢂⠑⡈⠐⡁⠂⠄⢃⠐⡀⠂⠐⠀⡁⠂⢀⠂⡐⢈⠡⠌⠂⡅⠢⠜⡤⢛⡼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣤⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠩⠿⢿⣾⣿⣷⣮⡐⠤⠑⣈⠢⢁⠔⠡⢊⠰⡁⠎⡄⢃⠎⡓⠴⡑⢣⠘⢂⠡⡘⠠⠈⠂⠡⠈⢀⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠠⠀⠑⠀⢂⠡⠈⠄⠂⠄⠑⠠⠁⠌⠀⠂⠀⠁⠈⠀⠄⠐⡀⢂⠐⡀⠆⡌⢁⠆⣉⠞⣰⢫⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣶⣿⠿⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⢀⣤⣉⣿⣿⣿⣷⢨⠑⡄⢊⠔⡈⢆⠡⢂⠵⡈⠔⢣⠘⡄⠃⠔⢂⠁⢂⠡⠐⠀⠁⠀⠁⠐⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠁⡀⠂⡐⢈⠰⡀⢣⠘⢤⢊⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣤⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣼⣦⣱⣈⠆⡡⢂⡐⠈⠜⣀⠣⢈⠜⡐⠂⠌⡀⠄⠂⠈⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠠⠐⡠⢡⠘⠤⣉⢖⣿⣾⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣶⣷⣾⣵⣬⣤⣦⣥⣶⣤⣑⣢⣐⣄⣢⣐⡄⢢⠐⣀⠂⡄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠠⠐⢠⣁⣂⣤⣡⣧⣷⣶⡇⢎⡱⣌⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣴⣧⣩⣭⢏⣻⢻⠿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠻⠟⠛⡡⠜⣰⣼⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣵⣊⠶⡱⢌⠆⡐⠢⠐⠌⡐⠉⠌⡉⠉⠍⡉⠍⡉⢉⠉⠍⠩⠉⡉⠉⡉⠌⠡⠁⠌⡐⢁⠢⠐⡀⠂⠄⡠⠀⡄⣀⣀⣠⣀⣆⣦⣴⣥⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⠠⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣜⣤⢃⣌⡐⣀⢁⠂⠄⡁⠄⡀⠠⢀⠀⠠⠀⡀⠐⠀⡐⠀⡀⠐⡈⠠⢐⡀⢆⣱⣴⣹⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡄⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣦⣯⣶⣱⣲⣤⣃⣦⣼⣤⣧⣴⣧⢲⣤⣣⣼⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢻⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢹⣿⡇⠀⠀⣽⣿⡿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⡿⣽⣺⣽⣷⣷⣳⣾⣽⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡿⠀⠀⢀⣾⡟⠙⣿⣿⡍⠀⠀⠀⢻⣟⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣯⢷⣯⡽⣧⣿⣽⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣯⣿⣽⣾⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠈⢹⣿⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣇ ⢿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢽⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⡟ ⠀⣻⣿⠀⠀⢀⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⣿⣿⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢸⣿⣿⣆⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡁ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡷⣿⣿⡋⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⠻⣿⣇⣀⣤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⡆⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠛⠿⢿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡝⠻⣿⣷⣾⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⢠⡄⣠⠤⢤⡀⣤⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⣿⠀⢨⡇⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣄⢠⡄⠀⣤⢀⣠⢤⡀⢠⡄⠀⡄⢠⡀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⠲⢦⢸⡗⠒⣿⢸⡁⠀⣿⢸⡇⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠈⠃⠀⠋⠀⠙⠛⠁⠀⠙⠛⠁⠘⠛⠛⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⠀⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠓⠘⠀⠛⠒⠂⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⡀⠀⣀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠘⢷⠏⢰⡏⠀⢹⠄⡇⠀⣿⢸⣧⢤⡇⠘⠦⣬⡀⡧⠤⠄⣿⠀⠀⢸⠤⠄⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠛⠒⠋⠀⠛⠒⠋⠘⠃⠀⠓⠘⠲⠚⠁⠓⠒⠂⠛⠒⠒⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⣀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢆⣸⢠⡏⠉⢹⡈⣇⡼⣇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠿⠀⠳⠶⠞⠀⠹⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢀⣀⣀⣀⡀⠄⢀⣠⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣟⣿⣿⡿⣟⣛⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⣿⠺⣟⣻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⠻⠵⠿⠿⢿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠈⣛⣛⣿⣿⡿⣡⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠙⠛⠛⢁⣴⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠄⠄⢠⠄⣀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠄⠄⢀⠠⠐⠒⠐⠾⠿⢟⠋⠁⠄⢀⣀⠠⠐⠄⠂⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠁⠄⢀⡈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠒⠉⠄⢠⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠫⢿ ⣿⣿⡟⠄⢔⠆⡀⠄⠈⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⡀⠄⠈⡐⢠⠒⠄⠄⠄⠄⢀⣂ ⣿⣿⠁⡀⠄⠄⢇⠄⠄⢈⠆⠄⠄⢀⠔⠉⠁⠉⠉⠣⣖⠉⡂⡔⠂⠄⢀⠔⠁⠄ ⣿⡿⠄⠄⠄⠄⢰⠹⣗⣺⠤⠄⠰⡎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢯⡶⢟⡠⠰⠄⠄⠄⠄
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⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⣀⣤⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡋⣴⣶⣿⢮⡉⠙⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢉⡀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡯⢻⣿⣷⣏⢮⡀⠰⣴⡀⢦⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⠛⢮⠁⠈⠁⠀⠀ ⠙⠙⢹⣿⢥⣷⣿⡄⢹⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⠞⢷⣀⠀⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠋⣛⡙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠛⢛⡿⢿⣟⣛⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⣷⣦⣽⣟⣷⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠙⢲⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠯⠽⣖⣶⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⢿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡇⣠⠞⠁⠀⢠⠟⢳⠀⢹⠇⠈⢧⡐⠒⣶⠤⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠺⠵⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣣⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡷⠋⢳⣀⣠⡟⠳⠞⠀⣸⠀⢲⡈⢧⠀⣿⠀⣸⠀⣏⠉⣷⡔⠒⣆⠀⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣿⠀⠀⠸⣿⢻⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡟⢿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠉⠀⠀⢰⠏⠉⣳⠶⠶⣞⢿⣄⣼⣳⡄⠀⣿⠀⠷⢤⣜⢦⠈⠃⣰⠏⠀⡇⠀⣇⠈⠳⣤⠉⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠙⢮⣤⣴⣟⢀⣙⣤⡤⢼⠁⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡼⠁⢀⡀⠈⢷⡿⠉⢹⣿⠛⠻⡶⠶⣦⠜⠸⣄⣸⠁⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣦⡙⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠂⠀⠀⠀⢰⡟⣉⣉⣟⣁⣹⡇⢿⣤⣿⢛⡀⢳⡄⠀⠀⣠⡾⠁⢸⠇⠀⣾⣷⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣤⠞⠉⠓⣄⠀⠰⣿⡶⢿⣤⠟⠳⣄⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠙⢮⠙⣿⣼⡇⢠⣾⠟⠁⠀⢸⠀⠀⣏⣿⠀⢸⡇⠀⢀⠉⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣶⡀⠸⡄⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣉⠘⡄⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣄⠀⠘⡆⢯⣭⣩⡾⢞⡀⠀⠀⠈⢣⣿⣿⡷⡟⡏⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠻⠃⢀⣼⡇⠀⢸⣿⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠻⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣀⣤⣴⢻⣿⣷⣄⠀⠀⣿⠋⢰⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣠⠞⠹⣇⠀⢸⡟⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠿⠃⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⠃⢸⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠨⢿⠲⣤⣖⣴⠾⢯⣽⠛⠁⢸⠀⡟⢿⣿⣷⡄⠈⢧⡸⡸⢧⣤⣄⣀⣀⣠⣖⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠙⠳⠚⠳⠶⠞⠙⢦⣀⣠⠟⠀⠘⣿⠿⠷⠶⠶⢶⣶⠞⠀⢸⢀ ⣴⠒⠛⠛⠓⠓⠚⠒⠚⡅⠀⠀⠀⠀⣰⢂⡞⠀⡇⣾⢿⣿⣿⣄⠀⠳⡌⠉⠉⠒⠚⣾⣯⣭⠯⠯⠿⢷⣒⣒⣲⣶⡶⡦⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣀⡾⠁⠀⠀⠈⢲ ⣸⠀⣶⠖⠲⠶⢶⣆⣀⡇⠀⠀⠀⣰⢃⡾⠀⠀⠃⠁⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠹⡄⠀⠀⠀⡏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⣶⣖⣶⡿⠧⠤⠤⣤⣀⡇ ⠹⠀⣿⢸⣿⣭⢹⣿⣟⡇⠀⠀⣠⠃⠘⠁⣠⣿⣃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠹⡄⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⠀⠿⠶⠶⠶⠾⠏⠉⡇⠀⠰⠏⢀⣴⣦⣫⠟⠻⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⡄⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠤⣤⣤⢤⡤⣤⣤⣤⡷⣄⢀⡤⣻⣕⡿⠋⠀⠀⣤⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣠⡄⠀⢺⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡄⠀⢀⣤⣠⣤⣤⣤⣄⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⣻⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣀⣀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣤⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠖⠚⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠴⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⣤⣤⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣦⣤⣄⣀⣠⣀⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣻⣿⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣦⣶⡶⠿⠟⠛⠋⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠦⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣠⣤⣠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠷⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣾⣿⠿⠿⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢀⣠⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⣦⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡨⣿⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣩⣿⣇⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⣿⡧⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢚⡻⣏⣽⡿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⢲⠛⣲⣿⡧⠤⣤⡶⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡖⢻⣁⣼⠿⣄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢰⠇⣸⣿⡋⡟⠉⠛⣷⠦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠖⠻⡏⣹⣿⠳⠘⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡴⠋⢻⣷⣇⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣽⣿⡛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠚⣿⣉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣿⣞⣁⣧⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣤⣦⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⡟⢯⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠿⠛⠛⠛⠙⠋⠙⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠴⠿⢿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⢻⣷⢋⠟⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠒⢾⡿⢬⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣴⣿⣏⡞⢩⣿⡿⢤⡴⠯⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣒⣚⣶⣿⠗⠢⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠛⠉⢉⡯⠛⠀⠀⢹⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣉⣿⡟⠓⠦⠌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⠬⢿⣦⣴⡧⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣟⣹⣿⠟⠛⠆⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣷⡤⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠛⠿⢶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠛⠀⠞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠖⠋⣹⣿⢿⡄⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⢠⣄⠀⠋⢹⣷⡚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢻⣿⣿⣤⣧⠀⠀⣠⠄⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠻⣆⠀⠚⢻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠲⢴⣿⠟⠳⠈⠀⣠⡾⠋⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠹⣧⢀⡞⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣠⣿⠿⣆⠀⣠⡾⠋⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡘⢿⣅⢘⣿⡧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢋⣤⡼⠟⠿⣄⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠙⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠋⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣿⣿⡇⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⡿⢠⣀⣀⣠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⢤⣿⣯⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⣠⠞⠉⡴⠀⠀⢀⣰⡦⠞⠛⠀⠀⡄⠀⡇⢀⣠⢿⡆⠀⡄⠹⣦⣆⠈⠳⣄⡀⢰⡄⣀⠈⢿⠲⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⡟⠁⣀⣼⠁⠀⡞⠉⣿⠁⠀⠀⢰⡇⡇⠀⣧⠟⣇⠀⢳⣰⠃⠀⠈⢿⠀⠀⢨⡳⢤⢻⡍⠳⣿⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣽⠃⠀⣰⠁⣸⠃⠀⢠⡆⣼⠁⣳⠀⡏⠀⣿⠀⠘⣏⠀⠰⣶⠸⣇⣀⠀⢷⡾⢿⣷⡀⢘⣷⣿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⢷⣶⣷⢺⡏⢀⣤⣾⠀⠿⠈⣿⡛⣇⠀⣿⡤⠈⠹⣤⢼⡟⢦⠟⠙⠳⣿⢻⣈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠤⡟⠛⢿⣷⣯⣤⣏⠀⡤⠀⣷⡀⣟⢠⣿⠀⣠⠞⢻⡼⡗⠈⢷⢀⣤⣸⣶⣿⠻⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⢀⡇⠀⣿⠃⠉⢹⡟⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣿⣇⣤⣾⣿⣿⢻⡉⢹⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢸⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⡇ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣋⣉⣿⣿⣅⣠⣯⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣻⣷⠿⠿⢿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣽⡿⠿⠿⠿⢿⣥⣴⡿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⣿⣧⣤⡤⣤⣈⣻⣷⡄⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣿⣋⣧⣶⡿⢶⣾⣿⣿⣧⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⡇ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣟⠻⠶⠿⠉⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠹⣿⣿⣾⣷⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⣿⣻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠠⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣻⠛⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣜⠻⢿⡿⢛⣿⣿⡏⢹⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⡀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢱⠘⠿⠉⠁⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⠟⠉⠁⠻⠇⢸⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣇⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠍⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣦⣄⣀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⢠⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡾⠋⠀⢰⡞⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⣠⣾⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣾⣿⣷⣴⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣾⡟⠛⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠹⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡄⢰⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣤⡄⠙⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣝⣿⣿⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠜⠋⠀⣰⣾⠿⠟⣿⠛⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣾⡿⠋⣼⣷⠀⣺⣿⣇⣶⡾⠁⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢩⣉⣹⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣟⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣯⣉⣠⣶⣿⡏⠉⠹⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠉⠉⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣭⣉⠉⠻⣦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⣀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣛⡓⠶⣭⣻⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢻⠛⢛⣒⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠉⢉⣥⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡟⠷⠀⠘⣿⣍⣩⣭⣍⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠛⠛⠓⠲⠶⣦⣤⣎⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠰⢶⣿⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣨⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣍⣉⣉⣉⣑⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⢸⠁⠀⣸⣟⣹⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣋⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⠀ ⡼⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣼⠀ ⠹⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⡶⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⣀⣄⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⡇⡏⠀⠈⡄⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢹⣹⣄⣠⣇⣀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠃⠈⠢⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣝⣁⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣷⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢡⠀⠠⢀⠀⠂⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠷⠀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠿⠎⠡⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣶⣿⣤⡁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⣦⣴⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣦⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢋⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢟⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣇⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠘⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣿⢿⢿⡿⢿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠉⣻⣿⣿⡛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠿⣿⣿⠿⠋⣽⡏⣿⣿⣆⠒⡀⠀⠀⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⢧⡘⢿⣿⣷⣬⢡⠀⡘⣆⣀⣈⠉⠉⠀⡀⣀⣴⣾⡟⠃⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠩⡘⢿⣆⡻⢿⣿⣿⣶⣥⣸⣯⣌⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⡀⠂⠈⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡞⣿⣿⣷⣮⣟⣛⡹⣉⠦⠑⡌⡆⠱⣈⠻⢿⣮⣝⡛⠿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⠐⠠⠀⢀⠂⠄⠀⠠⠁⠄⡀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣽⢳⣯⠿⣿⣿⡿⢰⢡⠊⡵⢀⠁⡖⠀⠲⢀⠈⡙⠿⣶⣤⣄⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠐⠀⢀⠀⠉⠀⡐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣾⡿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢿⣟⠂⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣝⣮⢟⣿⣿⣿⣇⢆⠣⡐⠠⠂⢀⠁⠂⠦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠈⠐⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣮⣿⡿⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠉⠀⠘⠻⣦⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡹⣞⡽⣺⢼⣿⣿⣌⢣⠐⡡⢈⠤⠀⠀⠠⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣶⡿⠋⠀⠀⢿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⣘⡇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡵⢯⢷⣫⢷⡻⣿⣧⡇⢧⠐⡠⢀⠀⠀⠀⠙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣶⣤⡤⠖⠶⠶⠚⠓⠲⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣄⣨⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⢫⣟⡧⣯⣳⢻⣿⣟⢦⢣⡔⣢⢰⣠⣌⣰⣨⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠄⠀⢀⢠⣼⣿⡟⠷⣦⣝⡛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡈⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣞⣽⣚⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣉⣡⣤⣴⣦⣐⡀⢂⠃⡈⢁⠘⢠⢀⠀⠡⠀⠌⣦⣿⡟⠁⠀⣀⣤⣬⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣛⣶⢿⣶⣷⣟⣧⣱⡀⡀⠄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⢿⣋⠯⣱⢉⠧⡘⡄⢆⡑⢊⠜⡐⡈⣅⣧⣾⣼⣿⣏⣠⣴⡿⠋⠉⢴⣿⠆⠀⣠⣶⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣃⣦⣘⣤⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣛⠶⣭⢺⡴⣩⢎⡵⢚⡱⢚⣌⢲⣡⣽⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣯⠁⢀⣤⡿⢻⣥⣿⠟⠷⢿⣿⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⣞⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⣯⢟⣞⡳⣭⢳⣞⡼⣙⢮⣳⣼⣶⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣴⠴⣿⣿⣷⣿⣏⣰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣯⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣟⡾⣽⢞⣻⡼⣳⣭⣏⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣥⣾⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣠⣄⣀⣠⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣞⣿⡾⣯⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣿⣳⠿⣽⣻⢯⣿⣽⣟⣿⣷⣻⢷⡷⣾⣽⣳⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣯⣟⣾⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠛⢿⣷⣷⡶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠋⠁⣍⠰⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⡀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠂⠈⠉⠻⣿⣷⣤⣤⣿⠶⠛⠀⢀⠂⢀⠀⠀⢀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠋⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠢⢁⢌⠠⣌⣰⣦⣶⣾⢿⣟⣿⣃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠻⠿⢿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣲⣾⣾⣾⠿⠟⢋⣏⣽⣿⣿⣿⢿⡛⡿⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣈⠹⣧⣀⣸⣿⠛⣀⡀⢀⠀⠀⠄⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣴⣂⣀⠀⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢟⣩⣶⣼⣿⠿⠻⣿⣿⣿⢿⢢⡙⣧⠂⡅⢂⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⠟⣀⠂⠄⣿⣦⡀⢀⠂⣉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣦⣶⣤⡿⠟⠋⠉⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡜⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠢⠐⣈⠂⡍⣿⣇⣠⣼⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣝⣻⣻⣿⣷⣿⣷⣾⣥⣒⣐⣢⣘⣶⣴⣂⣷⣶⣾⣶⣿⠛⣹⣭⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⢁⣿⠃⠀⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠏⠙⠉⠉⢀⣉⣼⣬⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣭⣷⢋⠙⠛⠛⠶⢷⣶⣶⣶⣤⣤⣦⣴⣦⣴⣶⡿⢚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣦⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢷⡀⠈⠧⡀ ⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⢳ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠀⠀⠛⣷⣤⣸ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸ ⡇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡞⠙⢦⡘⠉⠀⢠⠖⡿⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢳⡀⣠⠋⣼⠀⡘ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠿⠁⠀⠉⠛⡇ ⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠘⣦⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⠀⠈⠓⠦⣤⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⡀⠀⠀⠀⡤⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣤⣴⠋⠁⠀⠉⠑⠛⠉⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠷⣦ ⢀⣴⡾⠟⠉⣧⣀⣤⠤⠤⠴⠤⢤⣿⣁⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⡴⢟⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣬⣝⣓⣂⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢛⣉⣥⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣤⣉⠓⠀⠀⠀⠀ ⣤⣬⣉⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢿⣿⣷⣄⣀⣤⡤ ⠀⠙⢿⣿⣯⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠀⢻⣖⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢱⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡿⠀⣽⣿⣿⠟⠛⠐ ⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢶⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠉⠀⠈⠙⠛⣷⠿⠷⣿⠿⠶⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠶⠷⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠰⣆⠀⠀⢰⠉⣩⠝⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⢳⠀⠀⡞⠁⠀⠉⣦⠀⠀⠀⢧⣀⠎⠸⡄⠀⡔⠋⠙⡾⡀⡀⠸⡇⠪⠅⠉⠧⣨⠤⠄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠓⠒⠉⠀⠱⡤⠄⠚⠀⠈⡉⠒⠋⠁⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣶⣆⡀⠀⣀⣠⠴⠒⣉⠭⣗⠦⠤⠴⠚⠉⠉⠛⠲⢤⣄⡀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⣓⣒⠒⠊⠂⠮⣩⢟⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠻⠟⣛⠛⠫⢩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣾⣋⣁⣨⣽⠇⠀⠙⠙⠋⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⢸⣿⣿⣀⣤⡀⢠⣄⡄⢀⣄⣀⣀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⣀⡄⢠⣀⡄⢠⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣠⣄⡀⠀⣄⣠⣀⡄⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣛⠋⢸⣿⣿⢿⣿⣷⢸⣿⡏⢸⣿⣯⠻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡿⢻⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣷⠀⣿⣿⡿⠇⣾⣿⠟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢻⣿⣷⢸⣿⡷⢸⣿⣟⢸⣿⣷⣸⣿⡟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣇⣸⣿⡇⢸⣿⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⠋⢸⣿⡟⠘⣿⡟⠀⢻⣿⣿⡟⠃⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠁⢸⣿⡟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣿⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⢂⡠⠟⠉⠸⢏⠽⣩⣯⢟⣫⣍⠉⠉⠉⠉⣡⣄⣉⣭⠟⠉⠁⠀⠀⣠⡩⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢇⠉⡈⠁⠉⣉⡟⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢀⠴⢋⣰⡋⡴⣒⠲⣄⣯⣿⢟⣥⣟⡳⣎⣵⠀⠀⢸⡝⣾⣿⠃⡀⣀⡀⠠⣾⠋⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡄⠠⠁⢠⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠊⠁⠀ ⠁⠐⣹⡿⣽⢳⢧⢷⣼⢳⢼⡹⢶⣭⢳⣽⡞⠀⠀⣾⣹⡿⢁⣼⠋⠀⠘⡎⠉⢆⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢣⠀⠐⡾⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢿⣯⡳⣏⢾⡈⣷⢫⠶⣙⠷⣎⡿⠋⠀⠀⣴⣹⡟⣰⢟⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠉⠱⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢧⣸⠃⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠇⠀⠙⢷⣛⢮⠷⣌⢟⡺⣍⣾⠩⡐⠀⣆⣻⣯⠋⠔⠁⣈⡵⢄⡠⠛⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡿⣜⠯⣝⡳⣷⢂⠱⠆⣀⡽⢁⠔⢂⠖⣻⡀⠀⢁⡴⠁⡠⠞⠁⠀⣠⣾⣟⢾⣻⣼⣳⢯⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⣻⢼⣱⢼⡛⣿⣾⠏⠀⢁⠴⢁⠞⡡⠓⣤⠎⣠⠊⠄⢀⣤⣾⣟⡷⣯⣻⢧⣟⡾⢯⡽⣯⣟⣷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡝⣶⢣⡼⣱⢎⡷⣣⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡒⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠎⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀ ⣻⣼⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣯⣟⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣻⣤⣄⡤⠤⠤⠤⠖⠒⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣟⣯⡟⣿⢻⣻⢟⣿⣻⣟⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢷⢀⣴⣿⣿⡟⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣑⡷⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣿⣽⣻⣜⣋⠍⡉⣘⣛⣓⣛⣽⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠯⠤⢤⡤⠀⣼⠴⠒⠋⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⣿⣿⢟⣱⡙⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠈⡀⠉⠻⣷⣯⣟⡷⣔⠠⠄⢋⠫⠿⡽⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⢾⠁⣼⣃⣤⢥⡦⡐⢄⠉⠓⢦⡀⠀⡞⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢸⡿⡱⣎⢧⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠐⠀⡁⠄⠈⢻⣿⣽⣻⣷⠈⠄⠂⠌⡉⠟⢛⣛⣷⣆⡀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠋⡉⠉⢧⠻⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠀⠀⢾⣥⠌⢂⡜⡈⡌⣻⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡗⡻⣜⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⠀ ⢦⡁⢈⠐⡀⠌⡐⢀⠘⢻⣷⡽⣷⡈⡐⠄⡐⠠⢈⠙⢯⠿⢿⣦⣄⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡡⠊⠐⠀⠀⣾⢁⡛⢏⠳⣆⠀⠀⢀⣰⣧⢶⠀⠀⠈⠻⣏⠰⢠⡽⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣗⠳⣜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡴⣻⣟⠲⣄⣀⠀⠀⠉⠢⡄ ⣃⡙⠢⠔⡀⢂⠐⡀⠂⠈⠹⣿⣽⣻⣧⣐⡀⢁⠂⠌⠠⠙⠯⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠄⠁⠠⠁⠀⢰⡏⠢⢜⣠⠿⣙⣷⣾⣿⠟⢡⡟⠀⠀⠀⠀⢙⣧⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡰⠃⣯⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⣫⣾⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡿⢻⡟⢿⡄⠀⠉⠛⢿⣯⣿⡿⣽⢻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣤⣿⣿⣿⣿ ⠜⡱⢓⡜⢣⠜⡴⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⡀⢣⠘⡀⠎⣐⡆⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠡⠈⡐⢸⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠰⠀⠆⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠶⠉⢉⣹⣷⣿⣾⡿ ⣷⠀⠀⣀⣀⣟⣢⡡⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣠⣸⣿⣀⣀⣦⡄⣄⢏⠙⣻⣳⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣺⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠈⠙⣿⢳⢥⢏⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡿⣿⣯⣷⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠠⣠⣟⠎⡙⠂⠑⢽⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣟⣽⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡒⢩⠀⠌⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢆⡈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣟⡷⣯⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⡿⣽⢯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿